Kalibration des KARMEN{Detektors und die Analyse inklusiver

Kalibration des KARMEN{Detektors
und die Analyse
inklusiver Neutrino{Reaktionen mit 12C
Joachim Wolf
Institut fur experimentelle Kernphysik
Von der Fakultat fur Physik der Universitat Karlsruhe (TH)
genehmigte Dissertation
Institut fur experimentelle Kernphysik
Universitat Karlsruhe
und
Institut fur Kernphysik I
Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe
1995
Diese Arbeit wurde als
Wissenschaftliche Berichte
FZKA 5636
gedruckt vom
Forschungszentrum Karlsruhe Gmbh
Postfach 3640, 76021 Karlsruhe
Germany
Zusammenfassung
Das KARMEN{Neutrinoexperiment wird an der Spallationsneutronenquelle ISIS am Rutherford Appleton Laboratorium in England betrieben. Es hat zwei Hauptziele, die Suche nach Neutrino{Oszillationen
und die Untersuchung von neutrinoinduzierten Kernanregungen. ISIS liefert drei verschiedene Neutrinos, die aus + {Zerfallen ( ) und den nachfolgenden + {Zerfallen ( , e ) stammen. Da etwa 99.96%
der Teilchen vor ihrem Zerfall innerhalb des Spallationstargets gestoppt werden, haben die Neutrinos
wohldenierte Energien, die sich aus der Zerfallskinematik berechnen lassen. Das Spektrum umfat
mittlere und niedrige Energien zwischen 0 und 52.8 MeV. Der KARMEN{Detektor weist die Neutrinoreaktionen mit Hilfe von 65 m3 organischen Flussigszintillator nach, dessen 12 C {Kerne gleichzeitig die
Reaktionspartner fur die untersuchten Neutrino{Kern{Anregungen liefern.
Diese Arbeit umfat zwei Teile. Der erste Teil beschreibt die Kalibration der Detektordaten, die zwischen 1992 und 1994 komplett uberarbeitet und in weiten Teilen neu konzipiert wurde. Sie schliet alle
aufgenommenen Daten ein, die sich hauptsachlich aus Energie{, Orts{ und Zeitinformationen zusammensetzen.
Im zweiten Teil werden die Neutrinoreaktionen mit 12C uber eine Single Prong Analyse untersucht. Die
Auswertung wurde mit den Neutrinos aus dem Myonzerfall durchgefuhrt. Sie schliet sowohl die neutral
current Anregung des 12C (15:11 MeV ){Niveaus durch und e ein, als auch die inklusive charged
current Anregung zum 12 N durch e . Der Wirkungsquerschnitt fur die neutral current Anregung wurde
mit
h(12C ( ) 12C )iNC = (10:98 1:05(stat:) 0:82(syst:)) 10 42 cm2
bestimmt. Die inklusive Reaktion setzt sich aus U bergangen zum Grundzustand und zu angeregten
Sticksto{Niveaus zusammen. Da der 12N {Grundzustand, im Gegensatz zu den teilcheninstabilen angeregten Niveaus, uber einen + {Zerfall mit einer Lebensdauer von 16 ms zerfallt, kann er durch seine
sequentielle Signatur eindeutig identiziert werden. Der Wirkungsquerschnitt wurde bereits im Rahmen anderer Arbeiten aus der Sequenzanalyse ermittelt. Durch die Subtraktion der bekannten Grundzustandsubergange konnte der charged current Wirkungsquerschnitt fur den U bergang zu angeregten
Zustanden bestimmt werden mit:
0
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h(12C (e e ) 12N )iCC = (5:40 0:91(stat:) 0:41(syst:)) 10
;
;
42 cm2
Der Vergleich der experimentell gefundenen Wirkungsquerschnitte mit den theoretischen Vorhersagen
nach dem Standardmodell zeigt eine hervorragende U bereinstimmung in einem Energiebereich, der
besonders fur astrophysikalische Modelle der neutrinoinduzierten Elementsynthese und fur die dynamischen Prozesse in Supernovamodellen von Bedeutung ist.
Calibration of the KARMEN Detector
and the Analyses of
Inclusive Neutrino Reactions with 12C
Abstract
The KARMEN neutrino experiment is taking data at the spallation neutron source ISIS at the Rutherford Appleton Laboratory in England. Its major aims are the search for neutrino oscillations and the
investigation of neutrino{induced excitation of nuclei. ISIS provides three dierent kinds of neutrinos
from the + decay ( ) and from the subsequent + decay ( e ). About 99.96% of these charged
particles are stopped within the target material before they are decaying. Therefore the neutrinos have
well dened energies, determined by the kinematics of the decay at rest. The spectrum includes energies
between 0 and 52.8 MeV. The KARMEN detector detects neutrino reactions with 65 m3 of a liquid
organic scintillator. In addition the 12C nuclei of the scintillator are used as reaction partner for the
observed neutrino nuclei excitation.
This thesis includes two parts. The rst part describes the calibration of the detector data. Between
1992 and 1994 the concept of the calibration has been completely reworked and newly conceived in
large parts. It includes all data, which are mainly composed of energy, position and time signals.
The second part investigates neutrino reactions with 12 C using a single prong analysis. The evaluation was made with neutrinos from muon decay. It includes the neutral current excitation of the
12C (15:11MeV ) level by and e as well as the inclusive charged current excitation to 12 N by e . The
cross section of the neutral current excitation has been determined as:
h(12C ( ) 12C )iNC = (10:98 1:05(stat:) 0:82(syst:)) 10
0
42 cm2
;
The inclusive reactions are composed of transitions to the ground state and to excited levels of nitrogen.
The 12N ground state decays | in contrary to the particle{instable excited states | via + {decay
with a mean lifetime of 16 ms. This sequential signature allows a clear identication of the ground
state. The cross section has been determined already in another thesis. With the subtraction of the well
known ground state transitions the charged current cross section has been determined for transitions
to excited states of nitrogen:
h(12C (e e ) 12N )iCC = (5:40 0:91(stat:) 0:41(syst:)) 10
;
;
42 cm2
The cross sections found in the experiment are in excellent agreement with the theoretical predictions
of the standard model, in an energy range especially interesting in astrophysics for models of neutrino{
induced synthesis of nuclei and for dynamic processes in supernova models.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
11
2 Das KARMEN{Experiment
16
2.1 Die Neutrinoquelle ISIS : : : : : : : :
2.2 Das physikalische Programm : : : : :
2.2.1 Neutrino{Oszillationen : : : :
2.2.2 Neutrino{Kern{Reaktionen : :
2.3 Der Detektor : : : : : : : : : : : : : :
2.4 Die Elektronik : : : : : : : : : : : : :
2.4.1 Analogelektronik : : : : : : : :
2.4.2 Trigger : : : : : : : : : : : : :
2.4.3 Der Testpulser SCEPTU : : :
2.5 Der Laser{Kalibrationsmonitor : : : :
2.6 Die KARMEN{Datenstruktur : : : :
2.7 Kalibration des KARMEN{Detektors
3 Ortskalibration
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3.1 Messung von dt : : : : : : : : : : : : :
3.2 DT{Kalibration : : : : : : : : : : : : :
3.2.1 Flanken des DT{Spektrums : :
3.2.2 Modulmitte und defekte Module
3.3 Walk{Korrektur : : : : : : : : : : : : :
3.3.1 Gemessener Amplituden{Walk :
3.3.2 Schwellen{Messung : : : : : : :
3.3.3 ADC{Konversionsfaktor : : : :
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61
62
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65
66
69
70
71
73
3.3.4 Neue Methode zur Walk{Korrektur : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73
3.4 Ortsauosung eines KARMEN{Moduls : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73
4 Energiekalibration
4.1 Energiemessung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
4.2 Energie des Landau{Maximums : : : : : : : : : : : : :
4.2.1 Monte{Carlo{Simulation der Landau{Verteilung
4.2.2 Absolute Eichung uber das Michelspektrum : :
4.3 Lichtausbeutemessung : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
4.3.1 Ortsabhangige Lichtausbeute : : : : : : : : : : :
4.3.2 Update der Lichtausbeutekurven : : : : : : : : :
4.4 Leakage{Korrektur : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
4.4.1 Messung der Leakage{Eichparameter : : : : : :
4.4.2 Korrektur eines Ereignisses : : : : : : : : : : : :
4.4.3 Korrektur der Lichtausbeutekurven : : : : : : :
4.5 Pedestal{Messung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
4.6 Energieauosung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
5 Zeitkalibration
5.1 Trel{Kalibration : : : : : : : : : : : : : : : : : :
5.1.1 Trel {Messung : : : : : : : : : : : : : : : :
5.1.2 Messung der Trel {Eichparameter : : : : :
5.1.3 Beispiel fur die Anwendung von Trel : : :
5.2 Absolutzeit eines Ereignisses : : : : : : : : : : :
5.2.1 Messung der Ereigniszeit : : : : : : : : :
5.2.2 Kalibration von t0 (T0 NS) : : : : : : : :
5.2.3 Messung der Laufzeit in den Lichtleitern
5.2.4 Korrektur des BPM{Walks : : : : : : : :
5.3 Zeitauosung des KARMEN{Detektors : : : : :
6 Entwicklung und Zukunft der Kalibration
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6.1 Ortskalibration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127
6.2 Energiekalibration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 128
2
6.3 Zeitkalibration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 129
6.4 Fehlerliste : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 129
6.5 Zukunft der Kalibration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 129
7 Neutrino{Kern{Reaktionen im KARMEN{Detektor
7.1 \Single Prong"Spektrum : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.1.1 Kosmischer Untergrund : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.1.2 Strahlkorrelierter Neutronen{Untergrund : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.1.3 Strahlkorrelierte Neutrino{Reaktionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2 \Single Prong" Analyse : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.1 Experiment{Datensatz : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.2 Neutrinou : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.3 Datenreduktion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.4 \Single Prong" Zeitspektrum : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.5 Prebeam{Untergrund Subtraktion zur Bestimmung des Energiespektrums
7.2.6 Maximum Likelihood zur Bestimmung des Energiespektrums : : : : : : :
7.2.7 Reaktionsrate und Wirkungsquerschnitt : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.8 Detektorgeometrie und Teilchendichte : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.9 Nachweiswahrscheinlichkeit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.10 Zahlraten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.11 Wirkungsquerschnitte : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
7.2.12 Test der {e{Universalitat : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
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163
8 Resumee und Ausblick
164
A A nderungen im KARMEN{Trigger
166
A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
A.6
A nderungen der ASTERIX{Schwellen
A nderungen im MLU{Trigger : : : :
A nderungen im TRIP : : : : : : : : :
Umbau der ADC{Einheiten : : : : : :
A nderungen im Timing : : : : : : : :
A nderungen im Software{Trigger : : :
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166
169
171
171
172
B Details der Kalibration
Fehlerliste : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Landau{Fit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Leakage{Korrektur 2. Ordnung : : : : : : : : : : : : : : : :
HV{Einstellung der Photomultiplier : : : : : : : : : : : : :
Pedestal{Messung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
B.5.1 Pedestal-Messung mit OBELIX : : : : : : : : : : :
B.5.2 Pedestal{Messung mit modiziertem ADC{Interface
B.5.3 Pedestal{Korrektur : : : : : : : : : : : : : : : : : :
B.6 Korrektur verschiedener TDC{Steigungen : : : : : : : : : :
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
4
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173
173
173
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180
180
181
183
185
Abbildungsverzeichnis
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
Zeit und Energie der ISIS Neutrinos : : : : : : : : : : :
Grundri Haupt{Target und KARMEN{Bunker : : : : :
Oszillations{Wahrscheinlichkeit P ( ! e ) : : : : : : :
KARMEN{Oszillationslimits : : : : : : : : : : : : : : :
Das A = 12 Isospintriplett : : : : : : : : : : : : : : : : :
Gemessene q 2 {Abhangigkeit des axialen Formfaktors : :
Zerfallsschema der angeregten 12N {Niveaus : : : : : :
Energieabhangiger NC{Wirkungsquerschnitt : : : : : : :
Energieabhangiger CC{Wirkungsquerschnitt : : : : : : :
Exklusive CC{Anregung zum 12 Ngs : : : : : : : : : : : :
Simuliertes Single Prong Spektrum der 12C {Reaktionen
Skizze des KARMEN{Bunkers mit Detektor : : : : : : :
Skizze des KARMEN{Detektors : : : : : : : : : : : : :
Totalreektion in einem KARMEN{Modul : : : : : : : :
KARMEN{Detektor in drei Projektionen : : : : : : : :
KARMENShield{Detektor : : : : : : : : : : : : : : : : :
Schema der KARMEN{Elektronik : : : : : : : : : : : :
Schema einer ASTERIX{Karte : : : : : : : : : : : : : :
Adressanordnung im Hauptdetektor : : : : : : : : : : :
Schema des KARMEN{Triggers : : : : : : : : : : : : : :
Nichtlinearitat von E und M fur den TRIP : : : : : :
TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse : : :
Jitter der ISIS Zeit{Signale : : : : : : : : : : : : : : : :
Zeitfenster einer Strahlperiode : : : : : : : : : : : : : :
5
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53
54
55
2.25 Spuren von Calibration Cosmics : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
Schema der dt{Messung : : : : : : : : :
Amplituden{ und Anstiegs{Walk : : : :
DT{Spektrum : : : : : : : : : : : : : : :
Linearitat von DT in defekten Modulen
Ortsauosung bei hohen Energien : : : :
Prinzip der Walk{Korrektur : : : : : : :
Schwellenbestimmung : : : : : : : : : :
Verteilung der ASTERIX{Schwellen : :
Neue Methode zur Walk{Korrektur : : :
Energieabhangige Ortsauosung : : : : :
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4.2
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4.14
4.15
Sichtbare Energie von Protonen : : : : : : : : : :
Monte{Carlo Landau{Spektrum : : : : : : : : : :
Michel{Spektrum : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Akzeptanzwinkel fur Calibration Cosmics : : : :
Ortsabhangige Spurlangen von Myonen : : : : :
Gemessene Landau{Spektren : : : : : : : : : : :
Ortsabhangige Lichtausbeutekurven : : : : : : :
Ortsschnitte fur die Update{Spektren : : : : : : :
Zeitlicher Verlauf der Update{Werte : : : : : : :
Schema der Leakage : : : : : : : : : : : : : : : :
Nachweiswahrscheinlichkeit fur Leakage{Licht : :
Gemessene Leakage{Verteilung : : : : : : : : : :
Akzeptierte Module bei der Leakage{Auswertung
Calibration Cosmics fur die Leakage{Auswertung
Leakage{korrigierte Lichtausbeutekurven : : : : :
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5.1
5.2
5.3
5.4
Schema der Trel {Messung : : : : : : : :
Walk{Eekt von tor im ADC{Interface :
Verteilung der Trel {Parameter : : : : : :
Zeitauosung der Photomultiplier : : : :
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5.8
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5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
Geschwindigkeit und Richtung von Calibration Cosmics : :
Schema der t0 {Messung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Reemissionspuls in einem KARMEN{Modul : : : : : : : : :
C erenkov{Walk des Laser{Signals : : : : : : : : : : : : : : :
C erenkov{Signal des ISIS{Protonenstrahls : : : : : : : : : :
BPM{Signal, aufgenommen mit dem 1 GHz{Oszilloskop : :
Signallaufzeit in einem Photomultiplier : : : : : : : : : : : :
Prinzip der Laufzeitmessung in Lichtleitern : : : : : : : : :
Laser{Puls vor dem Eintritt ind den Lichtleiter : : : : : : :
Reektierter Laser{Puls aus dem Lichtleiter : : : : : : : : :
Lichtlaufzeiten fur verschiedene Wellenlangen : : : : : : : :
BPM{Signal, aufgenommen mit dem Transienten{Rekorder
Bestimmung der BPM{Schwelle : : : : : : : : : : : : : : : :
BPM{Walk{Korrektur uber der Pulshohe : : : : : : : : : :
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7.12
7.13
7.14
Myonreaktionen im KARMEN{Detektor : : : : : : : : : : : : : : :
Energiespektrum der Myonreaktionen : : : : : : : : : : : : : : : :
Spektren der Folgeprodukte nach einem Myoneneinfang : : : : : :
Stack{ und SMU{Rate pro Strahlperiode : : : : : : : : : : : : : :
Ereigniszeit { SMU{Zeit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Fiducial volume im KARMEN{Detektor : : : : : : : : : : : : : : :
Energiespektrum der restlichen Single Prong Ereignisse : : : : : :
Strahlkorrelierte schnelle Neutronen : : : : : : : : : : : : : : : : :
Zeitspektrum langsamer Neutronen : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Simulierte Detektorantwort der verschiedenen Neutrinoreaktionen :
Single Prong Zeitspektrum : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Vergleich der ML{ und der prebeam{Methode : : : : : : : : : : : :
Eciency nach der Stack{ und SMU{Totzeit : : : : : : : : : : : :
Gemessenes Neutrino{Energiespektrum : : : : : : : : : : : : : : :
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150
151
158
162
A.1 TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 169
A.2 TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 170
A.3 TRIP{Matrizen fur Calcos Ereignisse Run 41 und 48 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 171
7
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
B.6
B.7
B.8
Landau{Fit eines Monte{Carlo{Spektrums : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Landau{Fit mit Experiment{Daten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Leakage{Licht bei Energiedeposition in mehreren Modulen : : : : : : : : :
Spannungsversorgung fur zwei Photomultiplier : : : : : : : : : : : : : : :
Zwischenstecker zur Pedestal{Messung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Dierenz der beiden Pedestal{Messungen : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Unkorrigiert 50%{Schwellen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
TDC0/1{Zeit uber der TDC{Dierenz TDC 2V EV { TDC0/1(1. Ereignis)
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183
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185
Tabellenverzeichnis
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Theoretische Charged Current Wirkungsquerschnitte : :
Theoretische Neutral Current Wirkungsquerschnitte : :
Moduladressen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Beschreibung der Ein{ und Ausgangsleitungen der MLU
Timer{Werte des KARMEN{Triggers : : : : : : : : : :
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32
32
46
50
54
3.1 Verschiedene Modultypen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62
5.1 Kanale von TDC2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109
5.2 T0 NS{Parameter fur verschiedene KARMEN{Runs : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119
5.3 Lichtlaufzeiten und Langen der Lichtleiter : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
Zerfallskanale des 15.11 MeV{Niveaus von 12C
Leistung von ISIS : : : : : : : : : : : : : : : : :
Neutrinos pro Proton : : : : : : : : : : : : : : :
Zahlraten der Prebeam{Subtraktion : : : : : : :
Zahlraten der Maximum Likelihood{Methode :
Detektorvolumen : : : : : : : : : : : : : : : : :
Teilchendichte im Detektor : : : : : : : : : : :
Nachweiswahrscheinlichkeit Energie, Ort : : : :
Nachweiswahrscheinlichkeit Zeit : : : : : : : : :
Neutrinozahlrate CC{Fenster (Prebeam) : : : :
Neutrinozahlrate NC{Fenster (Prebeam) : : : :
Neutrinozahlrate CC{Fenster (M.L.) : : : : : :
Neutrinozahlrate NC{Fenster (M.L.) : : : : : :
Subtrahierte sequentielle Reaktionen : : : : : :
9
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159
159
160
160
161
7.15 Experimentelle Wirkungsquerschnitte fur verschiedene Schnitte : : : : : : : : : : : : : : 161
A.1
A.2
A.3
A.4
A.5
ASTERIX{Schwellen : : : : : : : : : : : : : : : : :
Ein{ und Ausgangsleitungen der MLU bei Run 16
MLU{Schwellen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
Ausgangsleitungen der MLU von Run 17 bis 31 : :
A nderungen im Timing seit Run 16 : : : : : : : : :
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166
167
168
168
172
B.1 Denition der Errorlist Bits : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 174
10
Kapitel 1
Einleitung
Als Wolfgang Pauli in seinem beruhmt gewordenen Brief vom 4. Dezember 1930 an die \lieben Radioaktiven" ein neues Teilchen | das Neutrino | als Losung des Energieproblems beim {Zerfall
vorschlug, glaubte er nicht daran, da ein solches Teilchen jemals experimentell nachgewiesen werden
konne !Sut92]. Er sollte fast 30 Jahre lang recht behalten, bevor der direkte experimentelle Nachweis
von Elektronantineutrinos uber die Reaktion p + e ! n + e+ gelang !Rei59]. Das postulierte Teilchen
sollte elektrisch neutral sein, Spin 21 tragen und eine sehr kleine Masse haben. Die Entdeckung des
Neutrons im Jahre 1932 !Cdw32] vervollstandigte das damalige Bild des Atomkerns und ermoglichte
Enrico Fermi (1934) die erste Formulierung der Theorie der schwachen Wechselwirkung. Mit Paulis hypothetischem Teilchen und Chadwicks Neutron gelang es ihm erstmals, das experimentell beobachtete
{Spektrum mit einer punktformigen Vier{Fermion{Wechselwirkung theoretisch zu berechnen !Fer34].
Fermi beschrieb den {Zerfall in Analogie zur elektromagnetischen Wechselwirkung als Wechselwirkung
zwischen einem hadronischen und einem leptonischen, jedoch ladungsandernden Vektorstrom.
Zwei Jahre spater wiesen Gamow und Teller darauf hin, da Fermis Vektor{Vektor{Kopplung nicht die
einzige mogliche Lorentz{invariante Struktur der Stromdichte ist. Es kamen funf verschiedene Stromdichten in Frage: die skalare (S), vektorielle (V), tensorielle (T), pseudoskalare (P) und die axialvektorielle (A) Stromdichte. Die Einschrankung, da die Hamiltonfunktion einkomponentig sein mu,
begrenzt die moglichen Kombinationen der Strom{Strom{Wechselwirkung auf Linearkombinationen
der Produkte SS, VV, TT, AA, PS und VA !Gro89]. Die Entscheidung, welcher der Wechselwirkungsterme der richtige war, lie jedoch noch 20 Jahre auf sich warten. Die Paritatserhaltung, die fur die
starke und elektromagnetische Wechselwirkung gilt, wurde bis zum Ende der 50{er Jahre auch fur die
schwache Wechselwirkung als selbstverstandlich angenommen. Darum wurden die beiden Strukturen
PS und VA, die zu einer pseudoskalaren Hamiltonfunktion fuhren, zuerst nicht als mogliche Losungen
der Strom{Strom{Wechselwirkung betrachtet, da dies gleichbedeutend mit einer Verletzung der Paritat
ware.
Im Jahre 1957 entdeckte C.S. Wu jedoch eine uberraschende Eigenschaft der schwachen Wechselwirkung, die Paritatsverletzung. Diese Moglichkeit war kurz zuvor von Lee und Yang vorgeschlagen worden
!Lee56], um Probleme bei der Beschreibung des Zerfalls von seltsamen (strange) Teilchen ($ ; Ratsel,
K + {Zerfall) zu erklaren. Die Berucksichtigung der Paritatsverletzung fuhrte zu der heute gebrauchlichen V{A Struktur fur geladene Strome. Die klassische V{A{Theorie der schwachen Wechselwirkung
liefert eine gute Beschreibung der meisten niederenergetischen schwachen Prozesse, wie dem {Zerfall
und dem Myonzerfall. Versucht man jedoch Streuprozesse bei hohen Energien (z.B. {e{Streuung)
11
zu beschreiben, versagt das Modell der Fermischen Punktwechselwirkung. Die berechneten Wirkungsquerschnitte fur die {e{Streuung wachsen quadratisch mit zunehmender Schwerpunktsenergie an. Fur
Neutrinoenergien uber 300 GeV wird die Unitaritatsgrenze uberschritten, das heit, man erhalt Streu{
Wahrscheinlichkeiten uber 1.
Dieses Problem wurde in den 60{er Jahren durch eine neue, renormierbare Theorie der elektroschwachen
Wechselwirkung durch S. Glashow, S. Weinberg und A. Salam gelost. In dieser heute als Standardmodell
bekannten Theorie werden im Rahmen einer SU (2) U (1) Eichgruppe die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung vereinheitlicht. Die Punktwechselwirkung Fermi's wird dabei durch eine
Austauschwechselwirkung endlicher Reichweite ersetzt. Neben dem masselosen Photon wird die Wechselwirkung uber massive Vektorbosonen (W , Z 0 ) vermittelt. Die beiden Bosonen W + und W koppeln
nur an linkshandige Fermionen, wahrend der durch Z 0 und vermittelte neutrale Strom auch einen
rechtshandigen Anteil besitzt. Die groe Masse (MW = 80:22 MeV , MZ 0 = 91:187 MeV ) ist fur
die kurze Reichweite der schwachen Wechselwirkung verantwortlich. Die SU (2) U (1) Eichinvarianz
liefert zunachst vier masselose Vektorbosonen. Die W und Z 0 Bosonen erhalten ihre Masse durch die
Ankopplung an ein sogenanntes Higgs{Feld. Die Kopplung der drei Vektorbosonen an Fermionen wird
durch die Anwendung des Higgs{Mechanismus nicht verandert !Smu88].
Die neue Theorie loste nicht nur das Unitaritatsproblem bei hohen Energien, sie sagte neben den bekannten charged current (CC) Wechselwirkungen (W ), die mit einer Ladungsanderung der beteiligten Fermionen einhergehen (z.B. -Zerfall, Myonzerfall), auch die bis dahin unbekannte neutral current (NC)
Wechselwirkung (Z 0) voraus. Der groe Durchbruch des Standardmodells gelang jedoch erst, nachdem
G. t'Hooft 1971 zeigen konnte, das die GWS{Theorie renormierbar ist. Durch diesen Erfolg angespornt,
intensivierte sich die Suche nach neutral current Reaktionen. In der Gargamelle Blasenkammer am
CERN wurden 1973 die ersten NC{Ereignisse entdeckt !Has73]. Zehn Jahre spater wurden ebenfalls
am CERN die ersten Vektorbosonen im UA1{Experiment am SPS Proton{Antiproton{Collider direkt
nachgewiesen !Arn83]. Einige Monate danach gelang schlielich noch der Nachweis des neutralen Vektorbosons Z 0 . Aus der prazisen Messung der Zerfallsbreite der Z 0 Ruhemasse am LEP (CERN) konnte
1990 die Anzahl der Fermion{Generationen auf drei festgelegt werden !Ade90].
Das Standardmodell ist bis heute sehr erfolgreich. Es wurden noch in keinem Experiment Reaktionen
gefunden, die den Voraussagen des Standardmodells widersprechen. Der Nachteil des Modells ist jedoch, da es viele freie Parameter hat, die experimentell bestimmt werden mussen. Dazu gehoren zum
Beispiel die Kopplungskonstanten der Wechselwirkungen, die Massen der Fermionen und Bosonen und
verschiedene Mischungswinkel. Darum wird vermutet, da das Standardmodell in seiner heutigen Form
keine endgultige Theorie ist. Sowohl auf theoretischer als auch auf experimenteller Seite gibt es viele
Bemuhungen neue Physik jenseits des Standardmodells zu nden. In Grand Unied Theories (GUT)
wird versucht, die starke Wechselwirkung mit der elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinheitlichen.
Einen Schritt weiter gehen supersymmetrische GUT{Modelle, die versuchen auch die Gravitation in die
Vereinheitlichung mit einzubeziehen. Sie versuchen auerdem auch die Massen der Elementarteilchen
zu erklaren !Gro89].
Bei der experimentellen Suche nach neuer Physik spielen Neutrinos eine wichtige Rolle. Selbst heute, 65
Jahre nach Paulis Postulat, sind noch viele Fragen uber die elementaren Eigenschaften der Neutrinos
oen:
;
Haben Neutrinos eine von Null verschiedene Ruhemasse und wie gro ist sie?
Sind Neutrinos stabil, oder zerfallen sie wie die geladenen Leptonen und ?
12
Haben Neutrinos ein magnetisches Moment?
Gibt es rechtshandige Neutrinos?
Sind Neutrinos Majorana{ oder Dirac{Teilchen?
Ist die Leptonenzahl erhalten?
Gibt es Neutrino{Oszillationen, d.h. konnen Neutrinos ihren Flavourzustand andern?
Tragen Neutrinos zur dunklen Materie im Weltall bei?
Was bedeutet die Anomalie im solaren Neutrinou?
Viele dieser Fragen sind eng miteinander verbunden und verlangen eine von Null verschiedene Neutrinomasse. Die Frage nach der Ruhemasse des Neutrinos hat sich inzwischen zu einer zentralen Frage der
Teilchenphysik entwickelt. Die direkte Messung der fehlenden Energie von geladenen Zerfallsprodukten bei verschiedenen Zerfallen konnten bis jetzt noch keine Neutrinomasse nachweisen. Die aktuellen
Obergrenzen sind:
m < 24 MeV/c2 (95% CL) Tau{Zerfall
!Ale95]
2
m < 160 keV/c (90% CL) Pion{Zerfall
!Ass94]
me < 4.5 eV/c2 (95% CL) Tritium{Zerfall !Ott95]
Die direkten Methoden der Massenbestimmung, besonders beim Elektronneutrino, werden hauptsachlich durch drei Faktoren begrenzt: (i) die Auosung der verwendeten Detektoren, (ii) die Genauigkeit,
mit der notwendige Korrekturen der gemessenen Energiespektren brechnet werden konnen (z.B. die
interne elektronische Anregung der zerfallenden Tritium{Molekule) und (iii) die dramatische Abnahme
der Zerfallsrate am Endpunkt des Zerfallsspektrums und das damit verbundene Untergrundproblem
!Ott95]. Es wird daher nicht erwartet, mit direkten Methoden die 1 eV Grenze zu unterschreiten.
Indirekte Methoden, wie die Suche nach dem neutrinolosen {Zerfall oder nach Neutrino{Oszillationen, erreichen deutlich niedrigere Grenzen. Bisher wurde kein neutrinoloser {Zerfall beobachtet.
Daraus lat sich eine Obergrenze der Elektronneutrino{Massen berechnen. Das zur Zeit beste Limit
stammt von dem 76Ge{Detektor des Heidelberg{Moskau Experiments mit
me (Majorana) < 0.68 eV (90% CL) !Moe95]
Dieses Limit ist jedoch eng mit der Frage verknupft, ob Neutrinos, abgesehen von ihrer Helizitat, ihre
eigenen Antiteilchen sind (Majorana{Teilchen), oder ob Neutrinos und Antineutrinos grundsatzlich
verschiedene Teilchen sind (Dirac{Teilchen). Neutrinoloser {Zerfall tritt nur fur massive Majorana{
Neutrinos auf. Solange die Frage nach der Natur der Neutrinos nicht geklart ist, sind Obergrenzen aus
der Suche nach neutrinolosem {Zerfall nur bedingt aussagekraftig. Der Nachweis des neutrinolosen
{Zerfalls wurde somit nicht nur die Massenfrage klaren, sondern auch die fur die theoretischen
Modelle wichtige Frage nach dem Majorana{Charakter der Neutrinos.
Die zweite indirekte Methode, die Suche nach Neutrino{Oszillationen, ist auf die Dierenz der Massenquadrate und den Mischungswinkel der beiden Flavour{Eigenzustande sensitiv, die ineinander ubergehen. Man kann mit Neutrino{Oszillationen demnach nicht direkt auf die einzelnen Neutrinomassen
schlieen. Man unterscheidet zwei Arten von Oszillations{Experimenten.
13
Disappearance{Experimente suchen nach einer Verringerung eines bekannten Neutrinousses. Sie wer-
den vorallem an Kernreaktoren mit hohem e {Flu durchgefuhrt. Die Diskrepanz zwischen der erwarteten Reaktionsrate im Detektor und der gemessenen Rate wird dann der Oszillation in einen anderen Flavour{Eigenzustand (z.B. e ! ) zugeschrieben, der nicht nachgewiesen werden kann. Fur
Disappearance{Experimente mu sowohl der Neutrinou, als auch der Wirkungsquerschnitt fur die
Nachweisreaktion genau bekannt sein.
Die zweite Art von Oszillations{Experimenten sind Appearance{Experimente und nden in der Regel
an Beschleunigern statt. Sie suchen nach Neutrinoavours, die im ursprunglich erzeugten Neutrinou
nicht vorhanden waren.
Neutrino{Oszillationen sind eng mit dem solaren Neutrinoproblem verknupft. Seit Ende der 60{er Jahre wird der Flu der Sonnenneutrinos auf der Erde kontinuierlich gemessen. Es gibt zur Zeit vier
groe solare Neutrino{Experimente: das 37Cl{Experiment in der Homestake{Goldmine (R. Davis),
den 3000 t Wasser{C erenkov{Detektor Kamiokande in der Kamioka{Mine (Japan) und die beiden
71Ga{Experimente GALLEX (Gran Sasso) und SAGE (Baksan). Kamiokande weist Neutrinos uber
Neutrino{Elektron{Streuung nach (NC und CC), wahrend die anderen drei Experimente Neutrinos
uber den inversen {Zerfall (CC) an Kernen nachweisen. Alle Experimente messen deutlich weniger
Neutrinos, als das Standardsonnenmodell (SSM) voraussagt. Auf Grund der verschiedenen Nachweisreaktionen der Experimente besitzen sie unterschiedliche Schwellenenergien fur die beobachteten Neutrinos und sehen dadurch unterschiedlich groe Anteile des gesamten solaren Neutrinospektrums. Die
71Ga{Experimente weisen Neutrinos ab 0.233 MeV nach und beobachten nur 60% der vom SSM vorhergesagten Rate !Kir95, Abd95]. Das 37Cl{Experiment hat eine Schwellenenergie von 0.814 MeV und
sieht nur 30% der erwarteten Rate !Cle95]. Kamiokande sieht bei einer Schwelle von 7 MeV nur 50% der
erwarteten Rate !Suz95]. Selbst modizierte Modelle mit geringeren Kerntemperaturen in der Sonne
oder Variationen in den Wirkungsquerschnitten schaten es bis heute nicht die Ergebnisse der vier Experimente im Rahmen des Standardmodells in Einklang zu bringen. John Bahcall brachte das Problem
auf einen einfachen Nenner !Bah95]: Mindestens drei der vier Sonnenneutrino{Experimente mussen
falsch sein, wenn erstens das Standardmodell der elektroschwachen Theorie korrekt ist und zweitens
der wahre 7 Be{Neutrinou im Rahmen der Werte liegt, die von verschiedenen SSMs vorhergesagt
werden. Er konnte durch den Vergleich der Messungen zeigen, da der 7Be{Neutrinou mindestens
50% kleiner sein mu, als vom SSM vorhergesagt, falls mit den Neutrinos nach ihrer Erzeugung nichts
mehr geschieht.
Eine attraktive Losung fur die zu geringe Neutrinorate bietet der MSW{Mechanismus, der Neutrino{
Oszillationen innerhalb der Sonne als Ursache annimmt !Ber94]. Oszillieren die Elektronneutrinos auf
ihrem Weg vom Sonneninneren bis zur Erde von e ! oder e ! , so konnte dies das Dezit
erklaren, da solare Neutrinos mit Energien unter 15 MeV weit unter der charged current{Schwelle fur
und Reaktionen liegen. Der Kamiokande{Detektor kann zwar uber neutral current{Reaktionen
( {e{Streuung) Neutrinos aller Flavours nachweisen, der Wirkungsquerschnitt ist jedoch etwa sechsmal
kleiner als fur Elektronneutrinos, die auch uber CC{Wechselwirkung mit Elektronen streuen konnen.
Das Sudbury{Neutrino{Experiment (SNO), das sich zur Zeit im Aufbau bendet, konnte das Problem
losen !McD94]. Es besteht aus einem 1000 t Schwerwasser{C erenkov{Detektor, der den e {Flu uber
die CC{Reaktion e + d ! p + p + e und den Gesamtu uber die NC{Reaktion x + d ! p + n + x
nachweisen soll. Aus dem Verhaltnis der beiden Raten konnte man erkennen, ob sich ein Teil der
ursprunglichen Elektronneutrinos in Neutrinos anderer Flavours umgewandelt hat.
;
0
14
Das KARMEN1 {Neutrinoexperiment ist ein Beschleuniger{Experiment. Es steht an der ISIS Spallationsneutronenquelle am Rutherford Appleton Laboratorium in Chilton (England). An der KARMEN{
Kollaboration sind das Forschungszentrum und die Universitat Karlsruhe, die Universitat Erlangen,
das Rutherford Appleton Laboratorium, das Queen Mary and Westeld College (London) und die
Universitat Oxford beteiligt. Die Beschleuniger{Neutrinos stammen von + und + Zerfallen in Ruhe
und besitzen daher eine wohldenierte Energie{ und Zeitstruktur. KARMEN sucht nach Neutrino{
Oszillationen der Art ! e und ! e im Appearance{Mode. Bisher wurden jedoch noch keine
Hinweise auf Oszillationen gefunden.
Ein zweites Ziel des KARMEN{Experimentes ist die Untersuchung der noch wenig erforschten neutrinoinduzierten Kernubergange, die, wie oben erwahnt, eine wesentliche Nachweismethode fur astrophysikalische Neutrinos darstellen. Als aktives Targetmaterial dient der organische Flussigszintillator
des Detektors. Mit dem KARMEN{Detektor gelang erstmals der Nachweis der inelastischen Neutrino{
Kern{Streuung an 12C durch den neutralen Strom !Ebe92]:
+12 C ! +12 C (1+1 15:11 MeV )
0
Das Auftreten dieser Reaktion wird an dem 15.11 MeV erkannt, das beim U bergang in den Grundzustand emittiert wird. Charged Current Reaktionen werden durch das Elektron aus dem inversen {
Zerfall 12 C + e !12 N + e nachgewiesen. Der mittlere Energiebereich der Neutrinos (E < 53 MeV)
bietet eine gute Moglichkeit, die Vorhersagen des Standardmodells fur CC und NC{Reaktionen bei
Energien zu testen, die besonders fur astrophysikalische Szenarios (z.B. Supernova{Explosionen) interessant sind. Aber auch der Nachweis kosmischer Neutrinos mit grovolumigen Szintillationsdetektoren
erfordert die Kenntnis der Wirkungsquerschnitte der selektiven Nachweisreaktion !Dre90].
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in zwei Teile. Der erste Teil umfat die komplett uberarbeitete, neue
Detektorkalibration (Kapitel 3 bis 6). Eine prazise Kalibration der Energie{ Orts{ und Zeitinformation der Detektorsignale ist von ausschlaggebender Bedeutung bei der Analyse der neutrinoinduzierten
Reaktionen, insbesondere da es das Ziel des KARMEN{Experimentes ist, hochauosende Neutrino{
Spektroskopie im Niederenergiebereich bis 50 MeV zu betreiben. Im zweiten Teil (Kapitel 7) werden
die Wirkungsquerschnitte der neutral current und der inklusiven charged current Neutrinoreaktionen
mit 12C ermittelt. Seit der ersten Auswertung dieser sogenannten single prong Reaktionen !Ebe92] liegt
eine zehnfach hohere Datenmenge vor, die mit der neuen, verbesserten Detektorkalibration ausgewertet
wurde. Auch die Untergrunderkennung und {reduktion hat sich in den neuen Daten verbessert, teils
durch A nderungen der Elektronik !Kle94] und teils durch neue Triggerbedingungen bei der Datenaufnahme !Gra92]. Die Resultate der neuen Auswertung sind in hervorragender U bereinstimmung mit
den theoretischen Wirkungsquerschnitten und bestatigen die Vorhersagen des Standardmodells in dem
untersuchten Energiebereich bis 50 MeV.
;
1
KArlsruhe Rutherford MittelEnergie Neutrinoexperiment
15
Kapitel 2
Das KARMEN{Experiment
Der KARMEN{Neutrinodetektor steht am ISIS Protonenbeschleuniger in England. Er wurde speziell
fur die spektroskopische Untersuchung von Neutrino{Kern{Wechselwirkungen im Energiebereich bis
50 MeV und fur die Suche nach leptonenzahl{verletzenden Prozessen wie den Neutrino{Oszillationen
optimiert. Im Laufe der Zeit wurde das KARMEN{Programm noch auf die Suche nach seltenen und
verbotenen + { und + {Zerfallen ausgedehnt !Eit95]. Dieses einfuhrende Kapitel gibt einen U berblick
uber die Neutrinoerzeugung in ISIS, das physikalische Programm und den Aufbau des KARMEN{
Detektors.
2.1 Die Neutrinoquelle ISIS
ISIS ist eine gepulste Spallationsneutronen{Quelle am Rutherford Appleton Laboratorium (RAL) in
Chilton, England. Sie ist die starkste Neutronenquelle ihrer Art in Europa. Die Neutronen werden von
Protonen erzeugt, die von einem Rapid Cycling Synchrotron auf 800 MeV beschleunigt und anschlieend auf ein Uran{Schwerwasser{Target oder ein Tantal{Schwerwasser{Target geschossen werden. Die
Protonen werden mit einer Wiederholrate von 50 Hz erzeugt. Sie sind in zwei Paketen von jeweils 100 ns
Breite und einem Abstand von 330 ns konzentriert (siehe Abb. 2.1.b), gefolgt von einem nahezu 20 ms
langen strahlfreien Intervall. Diese einzigartige Zeitstruktur macht ISIS zu einer idealen Quelle fur Neutrinoexperimente, die essentiell von einer starken Unterdruckung des Untergrundes abhangen. Die freie
Neutrino{ zu Untergrundrate betragt im KARMEN{Detektor etwa 1 : 108. Allein die ISIS-Zeitstruktur
fuhrt schon zu einer Untergrundreduktion um einen Faktor von uber 104. Eektive Energieschnitte reduzieren den vorallem niederenergetischen Untergrund weiter. Der verbleibende Untergrund wird durch
das mehrlagige Antizahlersystem des KARMEN{Detektors und durch eine detaillierte Untergrundanalyse im strahlfreien Intervall erkannt.
Die von ISIS produzierten Neutrinos sind nur ein Nebenprodukt, da Spallationsquellen gewohnlich dazu
gedacht sind, Neutronen zu liefern. Ein kleiner Prozentsatz der hochenergetischen Protonen erzeugt
jedoch Pionen. Die neutralen Pionen ( 0) zerfallen mit einer mittleren Lebensdauer von 8:4 10 17 s in
zwei Gammas, die jedoch die massive Abschirmung der Targetstation nicht durchdringen konnen. Die
geladenen Pionen ( + ) werden noch im Target innerhalb von 10 10 s gestoppt. Die negativen Pionen
werden von einem Kern eingefangen, wahrend die positiven Pionen mit einer mittleren Lebensdauer
von 26 ns in Ruhe in ein Myon und ein Neutrino zerfallen. Die Myonen werden ebenfalls sehr schnell
;
;
;
16
ν-Fluß in rel. Einheiten
4
a.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
—
νµ
νµ
3.5
3
2.5
b.
νµ
ProtonenStrahl
0
200
—
νe , νµ
400
600
Zeit in ns
2
νe
1.5
0.5
c.
0.4
—
1
νe , νµ
0.3
0.2
0.5
0.1
0
0
0
20
40
60
ν-Energie in MeV
0
2
4
6
8
Zeit in µs
Abbildung 2.1: Zeit{ und Energiespektren der im ISIS Spallations{Target produzierten
Neutrinos.
gestoppt und zerfallen in Ruhe mit einer mittleren Lebensdauer von 2.2 s in ein Positron und zwei
Neutrinos:
+
- + + ?
+ - + e +
+ e
= 26 ns
= 2:2 s
Ein kleiner Anteil von etwa 0.04% der negativen Pionen zerfallt bevor er eingefangen wird !Arm95],
wodurch ein geringer Anteil an e aus dem {Zerfall beigemischt ist, der dem {Zerfall folgt. Sie
stellen einen ernstzunehmenden Untergrund fur die Suche nach Neutrino{Oszillationen ! e dar.
Ihr Anteil mu deshalb genau bekannt sein.
Die unterschiedlichen Lebensdauern bei der Erzeugung der drei Neutrinoarten erlauben eine Trennung
der verschiedenen Flavours mit Hilfe von Zeitschnitten (siehe Abb. 2.1.b und c). Der Zerfall der +
und + in Ruhe ermoglicht es auerdem, die Energieverteilung der Neutrinos exakt zu berechnen. Der
Zweikorperzerfall der Pionen fuhrt direkt zu monoenergetischen mit einer Energie von 29.8 MeV. Der
Dreikorperzerfall der Myonen liefert kontinuierliche Energiespektren der und e (siehe Abb. 2.1.a),
deren Form mit Hilfe der V{A Theorie der schwachen Wechselwirkung berechnet werden kann:
2
2
N (") = 4" 3 (1 ; ") + 3 (4" ; 3) d"
(2.1)
;
;
17
(
fur e
mit : " = EE Emax = 52:8 MeV = 03 f
max
4 ur Die Form der beiden Energiespektren wird dabei durch den Michelparameter bestimmt. Die unterschiedlichen Energiespektren liefern somit eine weitere Moglichkeit zur Unterscheidung der verschiedenen Neutrino{Flavours.
ISIS wurde fur einen mittleren Protonen{Strahlstrom von 200 A ausgelegt. Dieser Wert wurde 1993
kurzzeitig erreicht. Der derzeitige mittlere Strahlstrom wahrend eines User{Cycles liegt etwa 15% bis
20% darunter.
Das ISIS-Strahlrohr fuhrt in gerader Linie vom Synchrotron zum Haupt{Target. In einem Abstand von
21.6 m vor dem Haupt{Target bendet ein Zwischen{Target (SR{Target), um Myonen fur ein Myon{
Spin{Resonanz Experiment (SR) zu erzeugen. Es werden SR{Targets in drei verschiedenen Dicken
verwendet: 2.5 mm, 5 mm und 10 mm. Das Target steht unter 45 zum Protonenstrahl, der es nahezu
ungestort passiert. Zusatzlich zu den Myonen werden auch Gammas produziert. Diese werden mit Hilfe
eines kleinen C erenkov{Detektors nachgewiesen, der im Abstand von 7 m vom SR{Target montiert
ist. Dieses strahlkorrelierte Signal wird fur die Zeitkalibration der KARMEN{Daten verwendet.
2.2 Das physikalische Programm
Viele faszinierende neue Einsichten wurden in den letzten 20 Jahren durch die Untersuchung der schwachen Wechselwirkung an Beschleunigern gewonnen (z.B. die Entdeckung von neutral current Wechselwirkungen oder der Vektorbosonen W und Z 0 ). Die meisten dieser Experimente wurden bei hohen
Energien durchgefuhrt. In der Natur spielen jedoch gerade schwache Wechselwirkungen bei niedrigen
und mittleren Energien (E < 50 MeV ) eine wichtige Rolle. Die einzigartige Zeitstruktur der ISIS{
Neutrinoquelle und die sehr gut bekannte Energieverteilung der drei produzierten Neutrino{Flavours,
in Verbindung mit den guten kalorimetrischen Eigenschaften des KARMEN{Szintillationsdetektors,
erlauben die Untersuchung einer Vielzahl von kern{, teilchen{ und astrophysikalisch interessanten Fragestellungen !Zei85, Mas87]. Die Hauptziele von KARMEN sind:
die Suche nach Neutrino{Oszillationen ! e und ! e und
die Untersuchung der inelastischen Neutrino{Kern{Streuung an den 12C {Kernen des Szintillators uber neutral current und charged current Wechselwirkung.
Im Laufe der Jahre wurden die Fragestellungen auch auf andere Reaktionen ausgedehnt !Eit95, Rap95,
Ruf95]:
verbotene Pion{Zerfalle + ! + + e und + ! e+ + e
verbotene Myon{Zerfalle + ! e+ + e + Disappearance-Mode fur die Neutrino{Oszillationen e ! X
Majorana{Neutrino{Oszillationen e ! e und ! e
Neutrino{Eisen{Reaktionen
18
ISIS Target
Protonen-Strahl
TargetAbschirmung
SXD
Polaris
LAD
eVs
MARI
1m
5m
Elektronik
KARMEN
7000 t
Neutrino Bunker
Neutrino Halle
Abbildung 2.2: Grundri der ISIS Target{Station, des KARMEN{Bunkers und einiger
Neutronenexperimente.
Neutrino{13C {Reaktionen
Neutrino{Elektron{Streuung tritt ebenfalls im KARMEN{Detektor auf. Auf Grund ihrer geringen Zahlrate kann sie jedoch nicht von den anderen Neutrino{Reaktionen getrennt werden, deren Energiespektren den gesamten Energiebereich der gestreuten Elektronen uberdecken. Darum wird ihre Rate nach
dem Standardmodell berechnet. Im Rahmen der Untersuchungen des strahlkorrelierten und des kosmischen Untergrundes wurden auch Reaktionen genauer analysiert, die nicht von Neutrinos induziert
werden:
strahlkorrelierte Neutronen !Web95]
Zerfalls{ und Einfangreaktionen an 12C und 13C von kosmischen Myonen !Jan94]
19
2.2.1 Neutrino{Oszillationen
Die Neutrinomasse ist heute eine der groen oenen Fragen der Teilchenphysik. Besitzen Neutrinos
eine von Null verschiedene Ruhemasse, so besteht die Moglichkeit, da ihre Masseneigenzustande keine Eigenzustande der Flavour{Quantenzahlen e, und der schwachen Wechselwirkung sind. Fur
massive Neutrinos wurde die Moglichkeit der Flavour{Mischung und der damit verbundenen Neutrino{
Oszillation erstmals von Pontecorvo diskutiert. Eine ausfuhrliche Diskussion ist in !Bil87] zu nden. Bei
Quarks ist bereits bekannt, da die Masseneigenzustande unter der schwachen Wechselwirkung mischen.
Die Groe der Mischung wird durch eine unitare Mischungsmatrix, die Kobayashi{Maskawa{Matrix,
beschrieben. Bei Neutrinos geht man ahnlich vor.
Im allgemeinen Fall kann man die drei Neutrino{Flavours jl i als Mischung der drei Neutrino{Masseneigenzustande jj i schreiben, die uber die unitare 3 3 Mischungsmatrix Ulj 1 verknupft sind.
jli =
3
X
j =1
Ulj jj i
mit l = e (2.2)
Bei der Entstehung eines Neutrinos durch einen schwachen Proze besitzt es einen denierten Flavour{
Zustand jl i. Die zeitliche Entwicklung eines Neutrinos der Energie E lat sich durch eine ebene Welle
beschreiben:
3
X
(2.3)
j (t r)i = Ulj e hi (Et pir)jj i
;
;
j =1
wobei r der Abstand vom Entstehungsort in Richtung des Impulses pi ist. Unter der Annahme einer
sehr kleinen Neutrinomasse (mj E ) kann man die relativistische Energie{Impuls{Beziehung in
erster Naherung schreiben als:
!
q 2 2 4 1
m2j c4
1
pj = c E ; mj c c E ; 2E
(2.4)
Fur die Oszillations{Wahrscheinlichkeit P , zur Zeit t im Abstand r ein Neutrino des Flavour{Zustandes
l zu nden, erhalt man damit:
0
3
X
P (l ! l0 ) = jhl0 j (t r)ij2 = Ulj Ul0 j e
j =1
m2j c4 r
;i
2
hcE
2
(2.5)
Neutrino{Oszillation kann man sich im Prinzip so vorstellen, da sich die drei Masseneigenzustande
unterschiedlich schnell bewegen und sich ihre Phasen in Abhangigkeit vom Ort r gegeneinander verschieben. Dadurch andert sich gleichzeitig die Flavour{Zusammensetzung des Neutrinos.
Beschrankt man sich auf den einfachsten Fall, die Oszillation zwischen zwei Neutrinofamilien (KARMEN: ! e ), so lat sich die Mischungsmatrix schreiben als:
U 12
1
! =
cos $ sin $
; sin $ cos $
!
1
2
! =
e
!
Die Komponenten von Ulj werden durch drei Eulerwinkel und eine komplexe Phase festgelegt.
20
(2.6)
P(νµ → νe)
mit dem Mischungswinkel $. Er entspricht dem Cabibbo{Winkel bei der Quark{Mischung. Fur die
Oszillations{Wahrscheinlichkeit erhalt man dann nach Gleichung 2.5:
2 !
'm r
2
2
P ( ! e ) = sin 2$ sin 4
(2.7)
hc E
mit 'm2 = jm22 ; m21 jc4
Die Amplitude der Oszillation hangt vom Mischungswinkel $ ab, wahrend die Oszillationslange L durch
das Verhaltnis 4 hcE ='m2 festgelegt wird (siehe Abb. 2.3). Ein Detektor, der einen bestimmten Abstand r von der Neutrinoquelle hat, besitzt fur einen festen sin2 2$ Wert unterschiedliche Sensitivitaten
fur verschiedene Oszillationslangen. Da die Energie der Neutrinos normalerweise durch die Quelle vorgegeben ist, variiert L nur in Abhangigkeit von 'm2 . Ergebnisse von Oszillationsexperimenten werden
darum meist in sogenannten Sensitivitatsplots uber den untersuchten Parameterbereich von 'm2 und
sin2 2$ dargestellt.
1
0.9
0.8
Oszillationslänge L
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
2
sin 2Θ
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
relativer Abstand Quelle - Detektor (r/L)
Abbildung 2.3: Oszillations{Wahrscheinlichkeit P ( ! e ) in Abhangigkeit vom Ort
r.
Wurden keine Oszillationsereignisse gefunden, so wird der Parameterbereich im Sensitivitatsplot gekennzeichnet, der mit 90% CL2 ausgeschlossen werden kann (siehe Abb. 2.4). Wurde dagegen eine
positive Evidenz fur Oszillationen gefunden, lat sich aus der reinen Anzahl der beobachteten Ereignisse nur ein Parameterband festlegen, in dem sich die erlaubten 'm2 und sin2 2$ Werte bewegen.
Eine weitere Einschrankung des Parameterbereichs von 'm2 erhalt man dann, wenn die Neutrinos
nicht monoenergetisch, sondern mit einem kontinuierlichen Energiespektrum emittiert werden. Neutrinos mit verschiedenen Energien besitzen auch unterschiedliche Oszillationslangen, wodurch sich die
Form des Energiespektrums des beobachteten Neutrino{Flavours mit dem Abstand zur Quelle andert.
Es gibt zwei Arten von Oszillationsexperimenten. Disappearance{Experimente suchen nach einer verminderten Zahlrate in einem bekannten Neutrinou. Appearance{Experimente suchen dagegen nach
Neutrino{Flavours, die im ursprunglichen Neutrinospektrum nicht vorhanden sind.
2
Condence Level
21
Neutrinoexperimente an Kernreaktoren sind typische Disappearance{Experimente. Im Gegensatz zu
Beschleuniger{Neutrinos haben Reaktor{Neutrinos recht kleine Energien (E < 8 MeV). Dadurch
kann ein Reaktorexperiment bei gleicher Oszillationslange kleinere Massenquadrate 'm2 ausschlieen !Ach95]. Da diese Experimente nach einer Verringerung der erwarteten Neutrinorate suchen, ist
ihre Ausschlugrenze fur sin2 2$ durch die Genauigkeit begrenzt, mit der man den Neutrinou bestimmen kann (2:8%). Die Grenze liegt etwa eine Groenordnung uber den Werten von Beschleuniger{
Experimenten, die als Appearance{Experiment deutlich sensitiver auf kleine Oszillations{Wahrscheinlichkeiten sind. Der Neutrinou eines Reaktors ist kontinuierlich. Darum ist die Untergrundreduktion
auf Grund einer klaren Zeitstruktur, wie sie zum Beispiel beim ISIS{Beschleuniger gegeben ist, nicht
moglich. Dies wird jedoch durch den um mehrere Groenordnungen hoheren Flu der Reaktorneutrinos
kompensiert. So hat zum Beispiel der Reaktor in Bugey einen Flu von 5 1020e =s, wahrend ISIS einen
Flu von 5 1013=s fur jede der drei produzierten Neutrinoarten aufweist.
KARMEN ist ein typisches Appearance{Experiment, das nach Oszillationen vom Typ ! e und
! e sucht. ISIS produziert zwar auch e 's, doch kann die Oszillation e ! nicht beobachtet
werden, da die Neutrinoenergie unter der Produktionsschwelle von Myonen liegt. Neuste Auswertungen
sind zu nden in !Arm95], !Eit95] und !Rap95].
Appearance{Oszillation ! e
Die Myon{Neutrinos aus dem Pionzerfall im ISIS{Target sind monoenergetisch, mit einer Energie von
29.8 MeV. Elektron{Neutrinos aus der Oszillation ! e konnen zeitlich gut von den e aus dem
+ {Zerfall getrennt werden (siehe Abb. 2.1.b). Sie werden im KARMEN{Detektor mit Hilfe des monoenergetischen Elektrons (Ee = Ee ; Q = 12:5 MeV) aus dem inversen {Zerfalls von 12C und dem
sequentiellen Positron aus dem anschlieenden Stickstozerfall nachgewiesen:
e +12 C
- 12Ngs + e { 17.3 MeV
? 12
+
;
C + e + e
= 15:9 ms
Das zeitlich und raumlich korrelierte Auftreten des Elektrons und des Positrons erlaubt eine eektive
Untergrund{Unterdruckung. Die Sensitivitat auf Oszillationsereignisse wird vorallem durch die Rate
der \echten" e {Ereignisse aus dem + {Zerfall im Target begrenzt. Normiert man die Rate der Oszillationsereignisse im {Zeitfenster auf die gemessene Rate im spateren e {Zeitfenster (siehe Abb. 2.1.c),
so kann man die Oszillationsparameter unabhangig vom Neutrinou und Wirkungsquerschnitt bestimmen. Die neusten Oszillationslimits von KARMEN sind in Abbildung 2.4 dargestellt.
Appearance{Oszillation ! e
Die Myon{Antineutrinos aus dem + {Zerfall im ISIS{Target werden mit einem kontinuierlichen Energiespektrum zwischen 0 und 52.8 MeV mit der bekannten 2.2 s{Zeitstruktur des Myonzerfalls emittiert.
Die ! e Oszillation wird uber den Neutrinoeinfang am Proton nachgewiesen:
22
∆m2 [eV2]
10 2
10
νµ→ νe
1
νµ→ νe
10
10
-1
-2
10
-3
10
-2
10
-1
1
sin2 2Θ
Abbildung 2.4: KARMEN{Oszillationslimits fur ! e !Eit95] und ! e !Rap95]
Oszillationen. Der Parameterbereich rechts von den Kurven kann mit
90% CL ausgeschlossen werden.
e + p
-
n + e+ { 1.8 MeV
100 s
ntherm + Gd ! Gd ! Gd + s
?
0
Auf Grund des kleinen Q{Wertes der Reaktion werden Positronen mit Energien bis zu 51 MeV erzeugt.
Als sequentielle Nachweisreaktion dient der Einfang der thermalisierten Neutronen an Gadolinium. Die
Neutronen benotigen nach ihrer Erzeugung im Mittel etwa 100 s, bis sie im KARMEN{Szintillator
23
thermalisiert und von einem Gadoliniumkern eingefangen worden sind. Der angeregte Gadoliniumkern
emittiert im Mittel drei 's mit einer Summenenergie von 8 MeV.
Der ugemittelten Wirkungsquerschnitt fur den Neutrinoeinfang am Proton ist mit h i = 0:94 10 40 cm2 !Rap95] etwa zehnmal so gro wie der Wirkungsquerschnitt fur den oben beschriebenen
inversen {Zerfall am Kohlensto. Darum ist auch die Empndlichkeit des KARMEN{Detektors fur
die ! e Oszillation um den gleichen Faktor groer. Den Untergrund fur die Nachweisreaktion bilden
neben dem zeitlich konstanten kosmischen Untergrund auch strahlkorrelierte Neutrinoreaktionen. Dazu
gehort die weiter unten beschriebene charged current Reaktion der e . Auerdem gibt es im Target
einen Anteil von 0.04% {Zerfalle relativ zu den + {Zerfallen. Der nachfolgende {Zerfall liefert
eine e {Beimischung zu den anderen Neutrino{Flavours, die eine untere Grenze fur die Sensitivitat von
KARMEN darstellt. Die neusten Limits fur ! e und ! e Oszillationen sind in Abbildung 2.4
dargestellt.
;
;
;
2.2.2 Neutrino{Kern{Reaktionen
Mit dem KARMEN{Detektor konnen in erster Linie inelastische Neutrino{Kern{Streuungen durch
charged current (CC) und neutral current (NC) Wechselwirkung an den 12 C {Kernen des Szintillators
untersucht werden. Die integralen und dierentiellen Wirkungsquerschnitte, die aus diesen Messungen hervorgehen, erlauben einerseits den Vergleich mit den Vorhersagen verschiedener theoretischer
Modelle fur die Kernmatrixelemente. Andererseits sind diese Wirkungsquerschnitte auch deshalb von
besonderem Interesse, da in jedem normalen Flussigszintillator 12 C {Kerne enthalten sind !Kub94]. In
der Neutrino{Astrophysik dienen diese Szintillatoren als aktives Targetmaterial fur grovolumige Detektoren (z.B. MACRO !Bar93], LVD !Agl93]), die unter anderem nach Supernova{Neutrinos suchen,
die wahrend des Gravitationskollapses eines massereichen Sterns innerhalb weniger Sekunden entstehen. Supernova{Neutrinos haben ahnliche Energien, wie die von KARMEN untersuchten Neutrinos aus
dem + und + {Zerfall.
In die Berechnung des Wirkungsquerschnittes geht das semileptonische U bergangsmatrixelement M
ein, das durch Fermis Strom{Strom{Ansatz gegeben ist als:
M = GpF j l J h
(2.8)
2
mit der Fermi{Kopplungskonstanten GF 3 . Der leptonische Strom j l = (1 ; 5) kann im Rahmen
des Standardmodells angegeben werden, wahrend beim hadronischen schwachen Strom J h die innere
Struktur des Nukleons berucksichtigt werden mu. Der geladene, hadronische Strom ist rein linkshandig.
h = V ; A), die
Er kann in einen Vektoranteil und einen Axialvektoranteil aufgespalten werden (JCC
bei der theoretischen Untersuchung der semileptonischen schwachen Prozesse in der Regel getrennt
behandelt werden. Der neutrale, hadronische Strom besitzt sowohl linkshandige, als auch rechtshandige
Anteile. Die Beimischung der rechtshandigen Anteile wird durch den Weinbergwinkel $W bestimmt:
h = (1 ; 2 sin$W )V ; A !Fug88].
JNC
Der 12 C {Kern ist Teil des A = 12 Isospintripletts 12B ;12 C ;12 N mit J T = 1+ 1 (siehe Abb. 2.5). Die
Anregung des 12C {Grundzustandes (J T = 0+ 0) zu einem der drei Isospinzustande (T = 1 T3 = 0 1)
des Tripletts ist immer mit einer denierten A nderung des Kernspins J und des Isospins T verbunden.
3
Bei CC{Reaktionen wird GF noch mit cos C (Cabibbo{Winkel) multipliziert.
24
Bei der Untersuchung der neutrinoinduzierten Kernubergange wirkt der 12C {Kern darum als Spin{
Isospin{Filter, mit dem sich speziell der isovektorielle und der axiale Anteil des schwachen hadronischen
Stroms untersuchen lassen.
12
12 *
C
12
B
13.36
17.33
1+,1
15.11
+
1 ,1
12.71
1+,0
N
1+,1
,
(ν,ν )
,
(e,e )
γ
νe
β−
β+
µ−
+
0 ,0
12
C
Abbildung 2.5: Das A = 12 Isospintriplett.
Die ladungsandernde CC{Anregung zum 12N (1+1){Grundzustand wird nur durch Elektron{Neutrinos
ausgelost (inverser {Zerfall). Die Myon{Neutrinos aus dem + {Zerfall liegen unter der Schwelle fur
die ( ) Reaktion. Da im ISIS{Strahl keine Elektron{Antineutrinos produziert werden, kann der
CC{U bergang zum 12B (1+ 1){Grundzustand nur beobachtet werden, wenn er von gestoppten negativen
kosmischen Myonen angeregt wird, die von einem 12C {Kern eingefangen werden. Diese Reaktion wurde
ebenfalls im Rahmen des KARMEN{Projekts eingehend untersucht !Gra92, Jan94].
Die NC{Anregung des 12 C {Grundzustandes zum 15.11 MeV{Niveau des 12C (1+ 1){Zustandes kann
durch Neutrinos aller Flavours ausgelost werden. Die isovektorielle{axialvektorielle Anregung wird
durch ein erkannt, das emittiert wird, wenn der Kern wieder in den Grundzustand ubergeht. Der
isoskalare{axialvektorielle U bergang zum 12.71 MeV{Niveau (1+ 0) kann nach dem Standardmodell
nicht durch den neutralen Strom angeregt werden. Nach Donnelly und Peccei !Don79] betragt die Rate
der Neutrino{Anregung des 12.71 MeV{Niveaus trotzdem etwa 0.5% der 15.11 MeV{Rate. Diese Anregung kommt von einer kleinen isovektoriellen Beimischung von 6%. Das 12.71 MeV{Niveau zerfallt
jedoch zu 98% in ein {Teilchen und 8Be, das seinerseits wieder in zwei 's zerfallt. Da {Teilchen
mit den hier vorkommenden Energien von wenigen MeV mit einem Szintillationsdetektor nicht nachgewiesen werden konnen, bleibt die Anregung des 12.71 MeV{Niveaus fur den KARMEN{Detektor
unsichtbar.
;
25
Um das Kernmatrixelement fur die Anregung durch den geladenen und neutralen schwachen Strom zu
berechenen, gibt es verschiedene Modelle, die der komplizierten inneren Struktur des Kerns durch eine
geeignete Parametrisierung Rechnung tragen. Man unterscheidet im wesentlichen zwei Arten von Modellen. Das Elementarteilchen{Modell behandelt den Kern als einzelnes Teilchen, wahrend sogenannte
mikroskopische Modelle den Kern aus einzelnen Nukleonen zusammensetzen, die durch die schwache
Wechselwirkung in hoherenergetische Niveaus gehoben werden. Die Energieniveaus der angeregten Nukleonen werden dazu meist im Rahmen des Schalenmodells beschrieben. Im folgenden werden einige
Modelle kurz vorgestellt und anschlieend miteinander verglichen.
Elementarteilchen{Modell (EPM)
Das Elementarteilchen{Modell wurde zuerst von Kim und Primako und von Fujii und Yamaguchi
eingefuhrt, um \klassische" schwache Prozesse, wie den {Zerfall oder den Myoneinfang, zu beschreiben. Anstatt Kerne durch einzelne Nukleonen oder andere Konstituenten zu beschreiben, behandelt das
EPM Kerne als punktformige, \elementare" Teilchen mit denierten Quantenzahlen fur Spin, Paritat
und Isospin. Das Kernmatrixelement eines untersuchten Prozesses kann durch nukleare Formfaktoren
parametrisiert werden, deren q 2 {Abhangigkeit4 die Dynamik des Kerns enthalt. Sofern diese Formfaktoren empirisch aus experimentellen Daten abgeleitet werden konnen, kann man modellunabhangige
Vorhersagen fur alle Observablen eines U berganges machen !Kub94].
Fur das EPM werden einige Grundannahmen gemacht, mit deren Hilfe ein Teil der Formfaktoren
festgelegt wird:
exakte Isospinsymmetrie
Erhaltung des Vektorstroms (CVC, conserved vector current)
partielle Erhaltung des Axialvektorstroms (PCAC)
Das EPM wird in der Regel nur fur die Berechnung von supererlaubten U bergangen verwendet, zu
denen auch das A = 12 Triplett zahlt. Fur teilcheninstabile Zustande, wie zum Beispiel die angeregten
12N {Zustande, wird die Zahl der benotigten Formfaktoren jedoch schnell unhandlich gro.
Fur die Beschreibung des Wirkungsquerschnittes des durch geladene Strome induzierten U bergangs von
12C nach 12N reichen vier Formfaktoren aus: FM (q 2), FA (q 2 ), FP (q 2 ) und FT (q 2). Der schwache magnetische Formfaktor FM (q 2 ), der pseudoskalare Formfaktor FP (q 2) und der tensorielle Formfaktor FT (q 2 )
tragen nur wenig zum Wirkungsquerschnitt bei. Er wird hauptsachlich durch den axialen Formfaktor
FA (q 2) festgelegt. Die Formfaktoren erhalt man nach Fukugita et al. !Fug88] in zwei Schritten. Zuerst
wird der Wert fur q 2 = 0 aus experimentellen Daten festgelegt und anschlieend die q 2 {Abhangigkeit
bestimmt, die fur FM , FA und FT naherungsweise die gleiche Form hat.
FA (0) und FT (0) werden aus dem mittleren ft{Wert der {Zerfalle 12 Bgs ! 12Cgs und 12Ngs ! 12Cgs
und aus der Winkelverteilung der emittierten {Teilchen berechnet. Dabei wird die exakte Isospin{
Symmetrie des A = 12{Tripletts vorausgesetzt. Die tatsachlich beobachteten ft{Werte der beiden
Zerfalle weisen jedoch leicht Unterschiede auf, die auf eine Verletzung der Isospin{Symmetrie zuruckzufuhren sind. Dies fuhrt zu einem Fehler der Formfaktoren von etwa 6%. Dieser Fehler ist deutlich
4
q
gibt den Vierer{Impulsubertrag durch die Wechselwirkung an.
26
2
FA(q )/FA(0)
1
0.8
0.6
0.4
KARMEN (mit Fehlerbereich)
0.2
Fukugita
Mintz
0
0
0.1
0.2
0.3
2
q /mπ2
Abbildung 2.6: Gemessene und theoretische q 2 {Abhangigkeit des axialen Formfaktors
der schwachen Wechselwirkung.
groer als der gesamte Beitrag von FT (ca. 2% bei 15 MeV), der darum bei der Berechnung des Wirkungsquerschnittes vernachlassigt werden kann.
Der Beitrag von FP (0) ist proportional zum Quadrat der Masse des am Zerfall beteiligten Leptons.
Da der hier untersuchte Energiebereich (E < 53 MeV ) unter der Myonschwelle liegt, kann auch FP
vernachlassigt werden.
FM (0) wird aus der Breite des {Zerfalls 12 C (1+ 1) ! 12Cgs + (15:11 MeV ) mit Hilfe der CVC{
Hypothese ermittelt, die besagt, da der schwache hadronische Vektorstrom unter der starken
p Wechselwirkung, in Analogie zur elektrischen Ladung, erhalten bleibt. Daraus folgt, da FM (q 2) = 2(q 2 ),
mit dem elektromagnetischen Formfaktor (q 2 ), der aus Untersuchungen der 12C {Elektronstreuung
bekannt ist.
Experimentelle Werte fur die q 2 {Abhangigkeit von FA konnten bisher nur bei festen Werten von q 2
bestimmt werden ( {Zerfall: q 2 = 0( Myoneinfang an 12C : jq 2j = 0:424m2 ). Werte, die innerhalb dieses
27
Bereichs liegen, konnen aus dem theoretisch hergeleiteten Zusammenhang:
FA (q2) ' FM (q 2)
(2.9)
FA (0) FM (0)
mit einem Fehler von 10% abgeschatzt werden. Zusammen mit dem Fehler von FA (0) von 6%, konnen
Wirkungsquerschnitte nach dem EPM mit einer Genauigkeit von 12% bestimmt werden. Durch die
Messung des energieabhangigen Wirkungsquerschnittes der CC{Reaktion e +12 C ! 12Ngs + e ist
es KARMEN erstmals moglich, die q 2{Abhangigkeit des axialen Formfaktors FA (siehe Abb. 2.6) in
einem fur Supernova{Modelle wichtigen Energiebereich experimentell zu bestimmen !Bod94b, Hoe95].
Die Energieabhangigkeit des Wirkungsquerschnittes wird im wesentlichen durch den Phasenraumfaktor
bestimmt, der im Energiebereich der ISIS beam dump Neutrinos typischerweise mit dem Quadrat der
Energie des auslaufenden Leptons (E ; ! ) skaliert:
(E ; !)2jMj2
(2.10)
E ist die Energie des einlaufenden Neutrinos und ! ist die Energiedierenz der Kernzustande (NC:
!(12C ) = 15:11 MeV( CC: !(12Ngs) = 17:3 MeV). Das Quadrat des Matrixelementes M wird durch
die Formfaktoren FA und FM festgelegt:
jMj2 ' jFA2 (q2) f1FA (q2)FM (q2) + f2FM2 (q2)j
(2.11)
Das positive Vorzeichen des Mischterms FA FM gilt fur Neutrinos, wahrend das negative Vorzeichen fur
Antineutrinos gilt. Er betragt fur den hier untersuchten Energiebereich zwischen 5% und 15% des dominanten FA2 {Terms und fuhrt fur Antineutrinos zu einem entsprechend kleineren Wirkungsquerschnitt.
Auf Grund des unterschiedlichen
Isospinfaktors ist der FA {Anteil des Matrixelements fur NC{Reaktiop
nen um den Faktor 2 kleiner als fur CC{Reaktionen. Daraus folgt die wichtige Beziehung fur die
Wirkungsquerschnitte des neutralen ( NC ) und geladenen Stroms ( CC ) bei beam dump Energien:
NC 21 CC
(2.12)
ISIS liefert aus dem + {Zerfall gleichzeitig e und mit gleicher Rate. Da KARMEN bei der NC{
Anregung zum 12 C (1+ 1 15:11 MeV ){Niveau nicht zwischen den beiden Neutrinoarten dierenzieren
NC
NC
kann, mit es die Summe der beiden ugemittelten Wirkungsquerschnitte hNC
e i + h i = h i.
Aus der e{{Universalitat der neutralen Strome folgt, das sich die Wirkungsquerschnitte nur durch das
Vorzeichen des Mischterms FA FM in Gleichung 2.11 unterscheiden sollten. Nimmt man auerdem die
Beziehung 2.12 zu Hilfe, so kann man unabhangig vom Neutrinou5 das Verhaltnis
NC
R = hh CC ii 1
(2.13)
bilden und damit die Annahme der e{{Universalitat testen. h CC i steht fur den ugemittelten Wirkungsquerschnitt der CC{Reaktion e +12 C ! 12Ngs + e .
Die Wirkungsquerschnitte fur die neutrinoinduzierte Anregung von 12Cgs zu einem der drei Zustande
des A = 12 Isospin{Tripletts wurden von mehreren Autoren mit dem EPM berechnet !Fug88], !Min89],
!Pou93], !Ber79]. In Tabelle 2.1 und 2.2 sind die theoretisch erwarteten ugemittelten Wirkungsquerschnitte fur die mit KARMEN beobachtbaren Reaktionen und die R{Werte verschiedener Autoren
aufgelistet.
;
;
5
Der Flu kurzt sich heraus, da e und mit identischen Raten erzeugt werden.
28
Donnelly{Walecka{Modell (DWM)
Das Donnelly{Walecka{Modell !Wal75, Don79, Don85, Mus94] zerlegt die Matrixelemente der neutrino{induzierten Kernubergange im Rahmen einer mikroskopischen Beschreibung in eine Summe aus
einzelnen Nukleon{Matrixelementen. Auerdem werden die Operatoren der Wechselwirkung durch eine Multipolentwicklung ersetzt, jeweils getrennt fur den Vektor{ und Axialvektoranteil des schwachen hadronischen Stromes. Fur jeden Anteil gibt es vier Multipoloperatoren: den Coulomb{Operator,
den longitudinal elektrischen, transversal elektrischen und transversal magnetischen Operator. Mit der
CVC{Hypothese lat sich ein Operator des Vektorstroms einsparen, so da nur noch sieben Operatoren
benotigt werden, um die Kernubergange zu beschreiben.
Um die Vielteilchen{Kernmatrixelemente der Multipoloperatoren zu berechnen, werden im Rahmen
der mikroskopischen Beschreibung der hadronischen Strome die Nukleon{Matrixelemente ahnlich dem
EPM mit Hilfe von Formfaktoren parametrisiert, die experimentell zum Beispiel durch die Untersuchung
der Elektronstreuung am Proton oder Deuteron festgelegt werden konnen. Die Wellenfunktionen der
Nukleonen werden in der Basis der Einteilchen{Zustande des Schalenmodells beschrieben.
Fur den Kern wird vorausgesetzt, da fur den betrachteten Impulsubertrag die semileptonischen schwachen und elektromagnetischen Operatoren der Vielteilchen{Matrixelemente mit ausreichender Genauigkeit durch \Einkorper"{Operatoren angenahert werden konnen. Erst fur Impulsubertrage q > 500
MeV/c werden die dominanten Einkorper{Terme durch Zweikorper{Mesonaustausch signikant beeinut.
Die Einteilchen{Matrixelemente h jOji der Multipoloperatoren O werden bei der Summation mit
numerischen Koezienten, den Einkorper{Dichtematrixelementen J(fiT)( ), gewichtet !Mus94]:
0
0
hJf ( Tf jO^
J T
(q )jJi( Tii =
X
0
h jO^
0
J T
(q )jiJ(fiT)( )
0
(2.14)
Ji , Jf , Ti und Tf sind die Spins und Isospins der Anfangs{ und Endzustande. Die Nukleon{Wellenfunktionen ji werden entsprechend den Quantenzahlen des Schalenmodells nach der Bindungsenergie, dem
Bahndrehimpuls, dem Gesamtdrehimpuls und den zugehorigen Projektionen charakterisiert. Fur beliebig komplexe Kernzustande konnen die exakten Matrixelemente jedes Einkorper{Multipoloperators als
Linearkombination von unendlich vielen, entsprechend gewichteten Einteilchen{Matrixelementen ausgedruckt werden. Darum ist das DWM, im Gegensatz zum EPM, in der Lage auch angeregte Endzustande
eines U bergangs zu beschreiben.
Im Idealfall werden Groe und q 2 {Abhangigkeit von Kernmatrixelementen der Multipoloperatoren
durch die Untersuchung von Elektron{Kern{Streuungen bestimmt. Anschlieend werden die Multipolmatrixelemente durch (bekannte) Einteilchen{Matrixelemente parametrisiert, um die Elemente der
Einkorper{Dichtematrix J(fiT)( ) zu erhalten. Besitzt man erst einmal die Dichtematrix, so kann
man den zweiten Schritt umkehren und mit den passenden Einteilchen{Matrixelementen Vorhersagen
fur beliebige andere U bergange machen. In der praktischen Anwendung dieser Methode kommt es jedoch
haug vor, da die experimentell zuganglichen Daten nicht ausreichen, um einen kompletten Satz an
Dichtematrixelementen zu bestimmen. In diesem Fall mu auf eine Kombination von Modellrechnungen
(z.B. Schalenmodell) und experimentellen Daten zuruckgegrien werden.
In der Praxis versucht man die Summation auf wenige, handhabbare Koezienten zu beschranken. Im
Energiebereich der ISIS{Neutrinos kann die Naherung des Long Wavelength Limits (LWL) angewandt
0
29
werden, das fur niedrige Impulsubertrage6 q QF gilt. Im LWL tragen nur noch drei der sieben
Multipoloperatoren signikant bei, wobei ein Operator nur zur elastischen Streuung beitragt. Die beiden
anderen Operatoren sind auerdem zueinander proportional, so da nur noch ein Operator ubrig bleibt.
ν - Einfang
γ - Kaskade
p - Emission
7.68 MeV
21.6 %
1
-
6.40 MeV
24.5 %
1
-
3/24.14 MeV
40.9 %
2-
1.80 MeV
1.19 MeV
10.9 %
-
1/2
1
2-
0.7 %
0.00 MeV
1
γ
0
3/2-
2.60 MeV
(10.9 %/νe)
0.60 MeV
+
νe
-17.34 MeV
-
5.40 MeV
(5.7 %/νe)
7.68 MeV
5.40 MeV : 23 %
2.60 MeV : 29 %
0.60 MeV : 48 %
6.40 MeV
5.40 MeV : 3 %
2.60 MeV : 14 %
0.60 MeV : 83 %
4.14 MeV
2.60 MeV : 3 %
0.60 MeV : 97 %
1.80 MeV
0.60 MeV : 100 %
1.19 MeV
0.60 MeV : 100 %
+
12
C
12
11
N
C
Abbildung 2.7: Anregung und Zerfall der angeregten 12N {Niveaus !Tie93]. Im KARMEN{Detektor wird die Summe der Energien der Elektronen (inverser
{Zerfall) und der 's nachgewiesen. Die emittierten Protonen erzeugen
dagegen nur wenig Szintillationslicht.
Fur den Fall des U bergangs vom 12C {Grundzustand zum A = 12{Isospintriplett berechnete Donnelly
et al. den energieabhangigen Wirkungsquerschnitt. Fur die NC{Anregung 12 C ( ) 12C erhielt er die
Beziehung !Don79]:
E ; ! 2
NC
38
2
= 1:08 10 cm M
A2
(2.15)
0
;
N
mit der Nukleonenmasse MN , der Energie des einlaufenden Neutrinos E und dem Energieubertrag
! = 15:11 MeV. Die isovektor{axialvektorielle Kopplunkskonstante A kann mit den gemessenen Wirkungsquerschnitten bestimmt und mit der Vorhersage des Standardmodells (A = 1) verglichen werden.
Der Wirkungsquerschnitt des DWM zeigt die gleiche Energieabhangigkeit wie der Wirkungsquerschnitt
6
Fermi{Impuls QF 250 M eV =c
30
des EPM. Auch fur die CC-Reaktion 12C ( e ) 12Ngs erhalt man die gleiche Beziehung wie beim EPM:
(2.16)
NC 21 CC
wobei die Massendierenz ! = 17:3 MeV ist. In Tabelle 2.1 und 2.2 sind nicht nur die Resultate fur die
U bergange zum A = 12{Isospintriplett aufgelistet, sondern auch der inklusive Wirkungsquerschnitt zu
angeregten Stickstozustanden (siehe Abb. 2.7), die im Rahmen dieser Arbeit gemessen wurden.
;
Continuum Random Phase Approximation (CRPA)
Die Random Phase Approximation ist ebenfalls ein mikroskopisches Modell. Die Grundlage fur die
Beschreibung der Zustande der einzelnen Nukleonen bildet auch hier das Schalenmodell, in dem die
Nukleonen des Kerns naherungsweise als voneinander unabhangige Teilchen in einem gemeinsamen
Potential beschrieben werden. Die RPA ist eine fortgeschrittene Teilchen{Loch{Theorie. Sie berucksichtigt Grundzustandskorrelationen zwischen den Nukleonen, die zu einer betrachtlichen Erhohung
der elektromagnetischen U bergangsraten fuhren !Row70, Bub91, Kol92].
Der Grundzustand eines Kerns kann durch das selbstkonsistente Hartree{Fock{Verfahren, das noch
Restwechselwirkungen zwischen den Nukleonen berucksichtigt, sehr gut beschrieben werden. Diese Methode beschreibt am besten Kerne mit geschlossenen Schalen, wie zum Beispiel 12C oder 16O. Betrachtet man den Grundzustand als Teilchen{Loch{Vakuum, so kann man angeregte Zustande des
Kerns als koharente U berlagerung aller moglichen Teilchen{Loch{Zustande (T{L) auassen. Die Kernanregung wird dabei als Linearkombination von T{L{Zustanden mit beliebiger Phase zueinander beschrieben. Das Problem besteht unter anderem darin, die richtigen Gewichtsfaktoren, die sogenannten
RPA{Amplituden (ahnlich der Einkorper{Dichtematrix im DWM), fur die einzelnen T{L{Zustande
zu bestimmen, die zu einem angeregten Zustand beitragen. Fur die Berechnung des U bergangsmatrixelementes wird der schwache hadronische Strom, wie im DWM, durch eine Multipolentwicklung
parametrisiert.
Mit der Continuum{RPA lassen sich neben den diskreten Endzustanden auch U bergange zu Zustanden
berechnen, die oberhalb der Teilchenemissionsschwelle im Kontinuum liegen. Diese Methode wurde von
Kolbe et al. !Kol92, Kol94] verwendet, um die neutrino{induzierte Anregung des 12 C {Kerns bei kleinen
und mittleren Energien zu berechnen. Das Modell liefert eine gute Beschreibung der Riesenresonanzen in leichten Kernen, die den Wirkungsquerschnitt bei niederenergetischer Neutrino{Kern{Streuung
dominieren. Die Resultate dieser Rechnungen sind in Tabelle 2.1 und 2.2 aufgefuhrt.
Vergleich der Modellrechnungen fur 12C
Der fur die Anwendung wichtigste Unterschied zwischen dem EPM und mikroskopischen Modellen ist
die Moglichkeit mikroskopischer Modelle auch U bergange in angeregte, teilcheninstabile Endzustande
zu beschreiben. In Tabelle 2.1 und 2.2 sind die mit verschiedenen theoretischen Modellen berechneten
Wirkungsquerschnitte der im KARMEN{Detektor beobachtbaren Neutrino{12C {Reaktionen fur geladene bzw. neutrale schwache Strome aufgelistet. Die Fehler der einzelnen Rechnungen liegen bei etwa
10%. Die Wirkungsquerschnitte wurden mit den bekannten Energieverteilungen der ISIS{Neutrinos
(siehe Abb. 2.1) uber den Flu gemittelt. Fur die Charged Current Anregung sind die Wirkungsquerschnitte zum Sticksto{Grundzustand und zu angeregten Stickstozustanden getrennt angegeben, da beide Reaktionen im KARMEN{Detektor unterschieden werden konnen. Die U bergange zu
31
hiCC in 10 42 cm2
Modell 12C (e e ) 12Ngs 12C (e e ) 12N
{e{Universalitat
Autor
R = hiNC =h iCC Ref.
Fukugita EPM
9.2
|
1.08
!Fug88]
Mintz
EPM
9.0
|
1.18
!Min89]
Donnelly LWL
9.4
3.7
1.27
!Don91]
Kolbe
CRPA
9.3
6.3
1.13
!Kol94]
Tabelle 2.1: Theoretische, ugemittelte Charged Current Wirkungsquerschnitte
hiCC verschiedener Autoren und Modelle.
;
;
;
angeregten Zustanden konnen von den mikroskopischen Modellen berechnet werden, wahrend das
Elementarteilchen{Modell nur Vorhersagen fur den Grundzustand zulat. Das erwartete Verhaltnis
12
12
NC
(2.17)
R = hh(12( CC(( e )) 12CN )i)iCC
e
gs
fur den Test der {e{Universalitat ist ebenfalls in Tabelle 2.1 angegeben. In Abbildung 2.9 sind die
energieabhangigen Wirkungsquerschnitte der CC{Anregung zum 12N {Grundzustand in Abhangigkeit
von der Neutrinoenergie dargestellt.
0
;
hiNC in 10 42 cm2 der Reaktion 12C ( ) 12C
Modell h iNC (e ) h iNC ( ) h iNC (e + ) h iNC ( ) Ref.
;
0
Autor
Bernab*eu
EPM
4.6
5.7
10.3
|
!Ber79]
Fukugita
EPM
4.5
5.4
9.9
2.74
!Fug88]
Minz
EPM
4.9
5.8
10.6
2.70
!Pou90]
Donnelly
LWL
4.7
7.2
11.9
2.64
!Don91]
Parthasarathy Shell
4.7
5.2
9.9
2.59
!Par94]
Kolbe
CRPA
4.6
5.9
10.5
2.80
!Kol94]
Tabelle 2.2: Theoretische, ugemittelte Neutral Current Wirkungsquerschnitte
hiNC verschiedener Autoren und Modelle (Shell bezeichnet ein mikroskopisches Modell im Rahmen des Schalenmodells). Die ersten beiden
Wirkungsquerschnitte zeigen die Werte der beiden Neutrinos aus dem
Myonzerfall. Die nachste Spalte zeigt die eigentliche Megroe, die Summe der beiden Neutrinoreaktionen. In der vierten Spalte steht der Wert
fur die Myonneutrinos aus dem prompten Pionzerfall.
Tabelle 2.2 zeigt die gerechneten Wirkungsquerschnitte der Neutral Current Anregung zum 15.11 MeV{
Niveau von 12C durch Neutrinos aller Flavours. Der Wert der {Anregung von Donnelly liegt etwas
hoher als die Ergebnisse anderer Autoren, da die benutzt LWL{Naherung im Grunde nur fur niedrige
Neutrinoenergien gultig ist. Am oberen Ende des {Spektrums (52.8 MeV) wird darum der Wirkungsquerschnitt etwas uberschatzt. Dies kann man in Abbildung 2.8, die den energieabhangigen Wirkungsquerschnitt in Abhangigkeit von der Energie zeigt, gut erkennen. Man sieht auch die leicht Dierenz
32
2
cm
-40
Wirkungsquerschnitt in 10
10
10
10
Mintz ν
–
Mintz ν
Fukugita ν
–
Fukugita ν
Donnelly
-1
-2
-3
0
10
20
30
40
50
60
νe-Energie in MeV
Abbildung 2.8: Theoretischer energieabhangiger neutral current Wirkungsquerschnitt
der Reaktion 12 C ( ) 12C , getrennt fur Neutrinos und Antineutrinos.
0
zwischen Neutrinos und Antineutrinos, die durch das Vorzeichen des Interferenzterms von axialem und
magnetischem Formfaktor in Gleichung 2.11 herruhrt. Die Rechnung von Donnelly unterscheidet nicht
zwischen Neutrinos und Antineutrinos, weshalb nur eine Kurve eingezeichnet ist.
Charged Current Reaktionen mit 12C im KARMEN{Detektor
Charged Current Reaktionen werden im KARMEN{Detektor nur von Elektronneutrinos aus dem {
Zerfall im ISIS{Target ausgelost, da die Energie der Myonneutrinos unter der Myonerzeugungsschwelle
liegt. Die Elektronneutrinos werden, wie bei der Suche nach Neutrinooszillationen, durch den inversen {
Zerfall 12C (e e ) 12N nachgewiesen. Der Zeitliche Verlauf der Elektronen relativ zum Strahlpuls wird
durch die Lebensdauer der Myonen im Target ( = 2:2 s, Abb. 2.1) bestimmt. Man unterscheidet zwei
Arten von Endzustanden, den U bergang zum Grundzustand und den U bergang zu einem angeregten
Niveau des 12N {Kerns.
Der exklusive U bergang zum Grundzustand 12Ngs ist durch den nachfolgenden + {Zerfall mit einer
Lebensdauer von 15.9 ms zu erkennen:
;
33
e +12 C
- 12Ngs + e { 17.3 MeV
? 12
+
;
= 15:9 ms
Wirkungsquerschnitt in 10
-40
cm
2
C + e + e
Karmen Messung
10
10
10
Fukugita
Pourkaviani
Donnelly
Mintz
-1
-2
-3
0
10
20
30
40
50
60
νe-Energie in MeV
Abbildung 2.9: Von KARMEN gemessener energieabhangiger charged current Wirkungsquerschnitt der Reaktion 12C (e e ) 12Ngs im Vergleich zu den
theoretischen Vorhersagen.
;
Die sequentielle Signatur des prompten Elektron und des zeitlich verzogerten Positrons am gleichen
Ort, erlaubt eine klare Identizierung dieses Prozesses mit einer hohen Signal{zu{Untergrund Rate
(S : B = 35 : 1). Die kinetische Energie des prompten Elektrons (Ee ) wird die Neutrinoenergie (Ee 52:8 MeV) und den Q{Wert der Reaktion (QCC = ;17:3 MeV) festgelegt:
Ee = Ee + QCC
(2.18)
Die kinetische Energie des sequentiellen Positrons liegt zwischen 0 und 16.3 MeV. Abbildung 2.10 zeigt
die Energie{ und Zeitverteilungen der korrelierten Ereignisse !Kle94]. Der mit KARMEN gemessene,
ugemittelte Wirkungsquerschnitt der exklusiven Reaktion betragt !Fai95]:
hgsCC (e)i = 9:4 0:45(stat:) 0:8(syst:)
Er ist in sehr guter U bereinstimmung mit den theoretischen Vorhersagen der verschiedenen Modelle in
Tabelle 2.1.
34
12
12
a)
50
40
30
20
+
60
b)
50
40
30
20
10
10
0
0
15
20
25
30
35
Elektron-Energie in MeV
100
c)
80
τ = 2.2 µs
60
4
Ereignisse / 1.92 ms
10
Ereignisse / 0.5µs
12
Ng.s. → C + e + νe
40
20
6
10
12
14
16
Positron-Energie in MeV
70
d)
60
50
τ = 15.9 ms
40
30
20
10
0
8
Read out
Ereignisse / 1.5 MeV
−
Ereignisse / MeV
12
νe + C → Ng.s. + e
0
1
2
3
4
5 6 7 8 9 10
Zeit des Elektrons in µs
0
10
20
30
Zeit des Positrons in ms
Abbildung 2.10: Energie{ und Zeitspektren der sequentiellen Nachweisreaktion der charged current Anregung des Sticksto{Grundzustandes. Die gestrichelten
Linien stellen die Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort dar,
zusammen mit den Mepunkten von KARMEN. Die grau unterlegten
Flachen reprasentieren den Untergrund.
Die feste kinematische Beziehung zwischen der Energie des Elektrons und des Neutrinos ermoglichte es der KARMEN{Gruppe erstmals den dierentiellen Wirkungsquerschnitt in Abhangigkeit von
der Neutrinoenergie zu bestimmen !Woe92, Kle94]. Die nachgewiesene, sichtbare Energie des Elektrons stimmt jedoch nicht mit seiner tatsachlichen Energie uberein, da die endliche Detektorauosung
und die Nachweisschwellen der Elektronik das gemessene Spektrum verzerren. Mit einer aufwendigen
Entfaltungsprozedur, die uber eine Monte{Carlo{Simulation die Detektorantwort berucksichtigt, kann
jedoch die wahre Energieverteilung der Elektronen aus der gemessenen Energieverteilung zuruckgerechnet werden. Das so erhaltene wahre Elektronspektrum ist das Produkt aus dem energieabhangigen
Wirkungsquerschnitt und dem energieabhangigen Flu der Elektronneutrinos. Da der Flu aus der Kinematik des Myonzerfalls in Ruhe sehr genau bekannt ist (siehe Abb. 2.1), kann der energieabhangige
Wirkungsquerschnitt der Reaktion bestimmt werden. Abbildung 2.9 zeigt das Resultat im Vergleich zu
den theoretischen Voraussagen verschiedener Autoren.
U ber die Form des energieabhangigen Wirkungsquerschnittes gelang es erstmals die q 2 {Abhangigkeit
35
des axialen Formfaktors (siehe Gleichung 2.11) zu bestimmen !Hoe95]. Der Verlauf ist in Abbildung 2.6
dargestellt.
Verzichtet man auf die Bedingung der sequentiellen Signatur und sucht nur nach dem prompten Elektron, erhalt man den inklusiven Wirkungsquerschnitt. Er enthalt sowohl die U bergange zum Grundzustand, als auch zu angeregten Zustanden 12N des Stickstokerns. Subtrahiert man die uber die
sequentielle Signatur erkannten Grundzustandsubergange, bleiben die angeregten Zustande ubrig:
e +12 C
-
12N
+ e { (Q > 17:3 MeV)
;
Single Prong Ereignisse
Angeregte Stickstozustande (siehe Abb. 2.7) sind teilcheninstabil. Sie zerfallen zu nahezu 100% in 11 C +
p. Bendet sich der Kohlenstokern in einem angeregten Zustand, so gibt er die Energie durch Emission
eines 's ab, das im KARMEN{Detektor nachgewiesen wird. Da diese Prozesse sehr schnell ablaufen,
werden sie zeitlich nicht getrennt, sondern zu einem einzigen Ereignis zusammengefat. Abbildung 2.11
zeigt die simulierte Detektorantwort der sichtbaren Energiedeposition.
Der resultierende Kern ist zwar + {instabil, besitzt jedoch eine Lebensdauer von 41 min. Auerdem
liegt die maximale Energie des Zerfallspositrons mit 1 MeV unter der Nachweisschwelle des KARMEN{
Detektors. Der U bergang zu einem angeregten 12N {Zustand kann darum nicht uber eine Sequenz,
sondern nur uber eine sogenannte Single Prong Signatur nachgewiesen werden. Die angeregten Zustande
sind nur der Beschreibung durch mikroskopische Modelle zuganglich. Tabelle 2.1 zeigt die theoretischen
Vorhersagen fur die Wirkungsquerschnitte, deren experimentelle Bestimmung in Kapitel 7 beschrieben
wird.
180
160
140
12
C(ν,ν’)12C*(15.11 MeV)
120
12
- 12
C(νe,e ) N
100
*
12
C(νe,e-)12Ngs
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Elektron-Energie in MeV
Abbildung 2.11: Simulierte Detektorantwort der Single Prong Ereignisse aus neutrinoinduzierten 12C {Anregungen.
36
Neutral Current Anregung von 12C im KARMEN{Detektor
Die Neutral Current Anregung des 12 C (1+ 1( 15:11 MeV ){Niveaus kann durch alle drei von ISIS erzeugten Neutrinoavours erfolgen. Sie wird anhand des 's erkannt, das beim anschlieenden U bergang
des Kerns zum Grundzustand emittiert wird:
+12 C
-
12C
?
+
12Cgs +
0
mit = e (15.1 MeV)
Die simulierte Detektorantwort des sogenannte 15 MeV{Peak wird in Abbildung 2.11 gezeigt. In 92% der
Falle geht der Kern direkt in den Grundzustand uber. Der Rest teilt sich in U bergange zu verschiedenen
angeregten Niveaus auf, die ihrerseits entweder weitere 's emittieren oder teilcheninstabil sind und zu
8Be + zerfallen.
KARMEN konnte 1991 mit den Neutrinos aus dem Myonzerfall als erstes Experiment die Kernanregung
durch neutrale Strome nachweisen !Bod91, Ebe92]. Die NC{Anregung durch die monoenergetischen
Myonneutrinos aus dem + {Zerfall ndet in den ersten 500 ns nach dem Strahl statt. Sie konnte vor
kurzem erstmals eindeutig nachgewiesen werden !Ste95]. Der Wirkungsquerschnitt
hNC ( )i = 2:67 0:7(stat:) 0:3(syst:)
stimmt gut mit den theoretischen Vorhersagen uberein. Die theoretisch erwarteten Wirkungsquerschnitte sind in Tabelle 2.2 aufgelistet.
Die und e aus dem nachfolgenden Myonzerfall fuhren beide zur gleichen Anregung und konnen experimentell nicht unterschieden werden. Darum wird von KARMEN nur die Summe der beiden einzelnen,
ugemittelten Wirkungsquerschnitte angegeben. Diese Reaktion ist dem Single Prong Spektrum der
CC{Reaktionen der Elektronneutrinos uberlagert. Die Analyse des Single Prong Spektrums wurde im
Rahmen dieser Arbeit durchgefuhrt und ist in Kapitel 7 beschrieben.
2.3 Der Detektor
Der KARMEN{Detektor steht in einem mittleren Abstand von 17.6 m vom ISIS{Target entfernt. Er
ist von einem Bunker aus 7000 t Eisen umgeben, der sowohl kosmischen Untergrund als auch strahlkorrelierte Neutronen und Gammas abschirmen soll. Drei Wande des Bunkers sind jeweils 2 m dick,
wahrend die vierte, dem Haupt{Target abgewandte Seite, von einer fahrbaren, 600 t schweren Stahltur
verschlossen wird. Die Tur ist 1.5 m dick, 5.9 m breit und 7.8 m hoch. Das Dach des Bunkers ist 2.9 m
dick (siehe Abb. 2.12). Die Gesamtlange des Bunkers betragt 15.25 m, er ist 8.24 m breit und 9.94 m
hoch.
Der KARMEN{Detektor ist ein modular aufgebautes Szintillations{Kalorimeter, das mit 56 t des organischen Flussigszintillators PPP7 gefullt ist. Die Lichtausbeute und Lichtabschwachung des Szintillators
wurden speziell fur die KARMEN{Geometrie optimiert !Rem83, Wol90]. Der gesamte Detektor wiegt
300 t. Er kann auf Luftkissen aus dem Bunkers herausgefahren werden, wodurch es moglich war, die
gesamte Montage auerhalb des engen Bunkers durchzufuhren.
7
75% Paranol, 25% Pseudocumol und 2 g/l PMP (1{Phenyl{3{Mesityl{2{Pyrazolin)
37
KARMEN-Bunker
(7000 t Eisen)
äusserer
Shield-Detektor
innere passive
Abschirmung
(180 t Eisen)
innerer
Antizähler
Haupt-Detektor
Abbildung 2.12: Skizze des KARMEN{Bunkers mit dem Detektor.
Der Detektor besteht aus dem Hauptdetektor und dem innerer Antizahler im Inneren des Szinillatortanks, der von einer passiven, 18 cm dicken Eisenabschirmung umgeben wird, die hauptsachlich als
Schutz gegen Bremsstrahlungs{Gammas aus den Bunkerwanden gedacht ist (siehe Abb. 2.13). Die
Aussenseite des Detektors wird an funf Seiten von einer zweiten Antizahlerlage bedeckt, dem Shield{
Detektor.
Das Szintillatorvolumen von 65 m3 im Inneren des Tanks wird von einer Segmentierung aus DoppelPlexiglasplatten (2.5 m3 oder 4% des aktiven Volumens) in 512 Hauptdetektor{Module und in 96 Module
des inneren Antizahlers unterteilt. Die Doppelplatten der Segmentierung werden aus je zwei 1.75 m langen und 1.5 mm starken Plexiglasplatten gebildet, die entlang ihres Randes mit einem Epoxid{Kleber
(Double Bubble Orange, Epoweld) luftdicht verbunden wurden. Die zwischen den Platten eingeschlossene Luft fuhrt zur Totalreexion des Szintillationslichtes, das unter einem Winkel kleiner als 47 auf
die Grenzschicht trit.
Abbildung 2.14 zeigt den Blick in ein Hauptdetektor{Modul durch ein oenes Photomultiplier{Loch
in der Stirnwand des Tanks. Die Vielfachreexionen der beiden Photomultiplier{O nungen am entgegengesetzten Ende verdeutlichen den Vorteil einer totalreektierenden Wand. Besonders fur Ereignisse,
die weiter entfernt vom Modulende auftreten, wird das meiste Licht, das die Photomultiplier erreicht,
uber mehrere Reexionen an den Modulwanden geleitet. Sein Anteil uberwiegt deutlich den Anteil an
direktem Licht.
In jedem Luftspalt bendet sich zusatzlich noch eine Papierbahn, die das U berkoppeln von Szintillati
38
Haupt-Detektor
innerer Antizähler
äußerer Shield-Detektor
Photomultiplier
passive Abschirmung
Gd2O3-Papier
mit Luftspalt
Doppel-PlexiglasPlatten (2 x 1,5 mm)
Abbildung 2.13: Skizze des KARMEN{Detektor.
onslicht in benachbarte Module verhindern soll. Das Papier zwischen Hauptdetektor{Modulen wurde
mit Gd2O3 beschichtet, das dem Nachweis thermischer Neutronen uber die Reaktion Gd(n ) dient.
Der lichte Querschnitt eines Hauptdetektor{Moduls betragt 17.8 cm 17.4 cm, von vier Seiten eingerahmt von den 3 mm dicken Doppelplatten der Segmentierung. Es ist insgesammt 3.53 m lang. Von
Stirnende zu Stirnende teilt sich diese Lange folgendermaen auf: 9 mm Szintillator, 6 mm Doppelplexiglas, zwei jeweils 1.75 m lange Platten der Segmentierung, die in der Modulmitte aneinander gefugt
sind und am Ende wieder 6 mm Doppelplexiglas und 9 mm Szintillator. Die 512 Hauptdetektor{Module
sind in 16 Spalten und 32 Reihen angeordent (siehe Abb. 2.15).
Der einlagige innere Antizahler, der vier Seiten des Detektors abdeckt, besteht aus je 32 Modulen an
39
Abbildung 2.14: Blick in ein KARMEN{Modul durch ein Photomultiplier{Loch an einem
Ende. Die Totalreektion fuhrt zu den beobachteten Vielfachreexionen
des fernen Endes.
der rechten und linken Seite (Querschnitt: 8 cm 17.4 cm) und aus je 16 Modulen oben und unten
(Querschnitt: 17.8 cm 8 cm). Das gesamte mit Flussigszintillator gefullte Volumen des Tanks betragt
353 320 596 cm3.
Die oben erwahnten 6 mm dicken Doppel-Plexiglasplatten an beiden Stirnenden der Module halten jeweils eine von 9 Untereinheiten zusammen, aus denen die Segmentierung zusammengesetzt wurde. Eine
Untereinheit reicht uber die gesamte Breite des Detektors und ist vier Modulreihen hoch. Die 19 vertikalen Plexiglasplatten einer Untereinheit decken die gesamte Hohe in einem Stuck ab. Die horizontale
Einteilung besteht aus 64 Platten mit einer Breite von 17.8 cm (Hauptdetektor) und 8 Platten mit einer
Breite von 8 cm (innerer Antizahler). Die oberste und unterste Untereinheit ist aus nur drei Modullagen aufgebaut: zwei Reihen mit Hauptdetektor{Modulen und einer Reihe mit Antizahler{Modulen.
Die Schnittstellen, an denen die einzelnen Platten der Untereinheiten zusammenstoen erlauben konstruktionsbedingt das U berkoppeln von Szintillationslicht in Nachbarmodule (siehe Abb. 4.10). Dieser
Eekt wird in Kapitel 4 genauer untersucht. Seine Korrektur ist ein wichtiger Bestandteil der Energiekalibration.
Der Ursprung des Koordinatensystems, mit dem die KARMEN{Geometrie beschrieben wird, bendet
40
Spalte 1
innere passive Abschirmung
Haupt-Detektor
Draufsicht
Eisenwand mit Photomultipliern
Y
Y
Spalte 1
ST
AT
Cartesische
Koordinaten
Spalte 16
X
Reihe 1
ST
AT
6.50 m
Z
SL
SR
Haupt-Detektor
Vorderansicht
SU
AL
Haupt-Detektor
Seitenansicht
SD
AR
AB
Reihe 32
4.60 m
3.60 m
AB
Abbildung 2.15: Ansicht des KARMEN{Detektors in drei Projektionen (AT: Anti Top,
AL: Anti Left, AR: Anti Right, AB: Anti Bottom, ST: Shield Top, SL:
Shield Left, SR: Shield Right, SU: Shield Upstream, SD: Shield Downstream).
sich in der Mitte des Detektors. Die x{Achse lauft entlang der Modulachse von upstream8 (-176.5 cm)
nach downstream (+176.5 cm). Die y {Achse verlauft von rechts nach links und die z {Achse von unten
nach oben. Das Haupt{Target von ISIS liegt in diesem Koordinatensystem bei x = ;1756 cm, y = +162
cm und z = ;151 cm.
Die Lage eines Moduls in der y=z {Ebene wird in der Regel durch die Spalten{ und Reihennummer
gekennzeichnet. Aus historischen Grunden lauft die Nummerierung dabei entgegen der y und z Richtung
8
Upstream bezeichnet die dem Haupt{Target zugewandte Seite, Downstream bezeichnet die abgewandte Seite.
41
von links nach rechts, bzw. von oben nach unten. Der Zusammenhang zwischen Spalten und Reihen
und y und z ist durch die folgende Beziehung gegeben:
y = (8:5 ; Spalte) 18:1 cm
z = (16:5 ; Reihe) 17:7 cm
(2.19)
(2.20)
Eine dritte Moglichkeit ein Modul zu kennzeichnen ist die Moduladresse, die durch die Lage der zugehorigen Analogelektronik in den sogenannten ASTERIX{Crates bestimmt wird. Die fortlaufende
Nummerierung ist in Tabelle 2.3 aufgelisted. In der KARMEN{Datenstruktur werden Moduldaten zusammen mit ihrer Moduladresse abgespeichert.
Jedes KARMEN{Modul besitzt an beiden Stirnenden Photomultiplier, mit denen die Energie, der
Ort und der Zeitpunkt eines Szintillationsblitzes gemessen werden, der von einem ionisierenden Teilchen ausgelost wurde. Die Energie wird aus der Summe der Photomultiplier{Signale mit Hilfe von
ortsabhangigen Kalibrationskurven bestimmt. Der Ort entlang der Modulachse (x) wird aus der Zeitdierenz (dt) zwischen dem Eintreen der Signale von beiden Modulenden an der Analogelektronik
berechnet.
Hauptdetektor{Module werden an jedem Ende von einem passiv gekoppelten Photomultiplier{Paar
(3"{Rohren, VALVO XP 3462) ausgelesen. Durch die Kombination von zwei Rohren erhalt man eine groere aktive Flache (24% der Stirnache), ohne die bessere Zeitauosung der kleinen Rohre zu
verlieren. Ein weiterer wichtiger Vorteil liegt in der hohen Stabilitat des Systems beim Ausfall eines
Photomultipliers. Wahre das Modulende mit nur einer Rohre bestuckt, wurde deren Ausfall den Verlust des gesamten Moduls bedeuten. Bei zwei Rohren kann das verringerte Ausgangssignal durch eine
erhohte Versorgungsspannung der verbleibenden Rohre weitgehend kompensiert werden. Die nur halb
so groen Module des inneren Antizahlers besitzen nur einen Photomultiplier an jedem Ende.
Der Shield{Detektor bedeckt funf Seiten des Szintillatortanks: oben, rechts, links, upstream und downstream. Er ist aus 136 Plastikszintillatoren aus NE 110 aufgebaut !Bod88], mit einem Querschnitt von
30 cm 3 cm und Langen zwischen 240 cm und 309.5 cm. Auch die Shield{Module werden von beiden
Enden mit Photomultipliern ausgelesen. Die 2"{Rohren (EMI 9813 KB) sind uber Plexiglas{Lichtleiter,
die das Licht um 180 umlenken, mit den Szintillator verbunden (siehe Abb. 2.16).
2.4 Die Elektronik
Die KARMEN{Elektronik lat sich in vier Hauptkomponenten einteilen, die eng miteinander verknupft
sind:
Die Front{End Elektronik und die ADC's9 verarbeiten die Analogsignale der Photomultiplier.
Das Triggersystem entscheidet, ob ein Ereignis von den ADC's konvertiert, oder verworfen und
die Elektronik mit einem Fast Clear Signal zuruckgesetzt wird.
Das Datenaufnahmesystem wird von zwei ACC's10 in CAMAC{Crates und einem LSI 11/73
Rechner gesteuert, der auch fur die Speicherung der Daten verantwortlich ist.
9
Analogue to Digital Converter
10
Auxiliary Crate Controller mit integriertem Front{End{Rechner
42
3 cm 6 cm
oben
Längsschnitt entlang eines Shield-Moduls
2" Photomultiplier
EMI 9813 KB
Lichtleiter (Plexiglas)
Plastik-Szintillator (NE 110)
reflektierende Aluminiumfolie
460 cm
382 cm
rechts
downstream
460 cm
600 cm
480 cm
380 cm
upstream
links
Abbildung 2.16: Anordnung der Module des KARMEN Shield{Detektors an allen funf
Seiten des Detektortanks, die von ihm bedeckt werden.
SCEPTU11 ist ein programmierbarer Test{Pulser, der eine Vielzahl von Tests fur den Analogteil
der KARMEN{Elektronik erlaubt.
Eine schematische Darstellung der einzelnen Komponenten ist in Abbildung 2.17 zu sehen.
2.4.1 Analogelektronik
Jedes Ereignis in einem KARMEN{Modul induziert ein Signal in den Photomultipliern an seinen beiden Enden. Die Anoden{Signale der Photomultiplier AU und AD werden uber 75 + Koaxialkabel zur
Front{End Elektronik des Moduls geleitet, die sich auf einer sogenannten ASTERIX12 {Karte bendet. Auf jeder dieser Karten benden sich die Schaltungen fur vier Module. Der gesamte KARMEN{
Detektor wird von 190 ASTERIX{Karten versorgt. Abbildung 2.18 zeigt ein vereinfachtes Schema einer
ASTERIX{Karte.
Die beiden Analogsignale eines Moduls werden zuerst auf zwei Leading{Edge Diskriminatoren gefuhrt.
Auf Grund unterschiedlicher Kabellangen trit das Downstream{Signal AD 50 ns fruher an seinem
11
Software Controlled Event Pattern Test Unit
12
Analogue Signal and TimE Range Integrator and multipleXer
43
136 Shield-Detektor Module
96 Anti-Zähler Module
512 Haupt-Detektor Module
Tro
Tor
ΣE , m
ST
SL , SR
SU , SD
AT , AB
AL , AR
Front−end
Elektronik
Kalibration und Test
190
ASTERIX
Karten
Reset
12
ADC
fast-clear
valid-event
Konversion
Trigger−
Logik
⇒
⇐
MLU
TRIP
Einheiten
ACC
CAMAC
CES 2180
Software
Controlled
Event
Pattern
Test
Unit
absolute
EreignisZeit
TDC
+
Scaler
Daten-Stack
Bit-Muster
+
Zeit
LSI
11/73
Starburst
Prozessor
VAX
Abbildung 2.17: Schema der KARMEN{Elektronik.
Diskriminator ein, als das Upstream{Signal AU . Ein Ereignis wird von ASTERIX dann als Valid Event13
akzeptiert, wenn beide Signale innerhalb einer Koinzidenzzeit von 190 ns uber die Diskriminatorschwelle
kommen. Der Zeitpunkt der Koinzidenz wird immer durch das spater eintreende Upstream{Signal
bestimmt. Dieses legt damit auch die Absolutzeit des Ansprechens des Moduls fest. Aus den AU {AD {
Koinzidenzen aller angesprochenen Module eines Ereignisses wird durch eine Oder{Verknupfung das
sogenannte tor {Signal gebildet. U ber das tor {Signal wird die Ereigniszeit deniert. Daher mussen die
Eigenschaften der Upstream{Photomultiplier fur die Zeitkalibration (Kapitel 5) genau bekannt sein.
Der erste Trigger eines Downstream{Diskriminators startet die Ladungsintegration der Anodenpulse
gleichzeitig fur alle vier Module der ASTERIX{Karte !Woc89]. Die Upstream{ und Downstream{Signale
werden getrennt verarbeitet. Am Ende der Integration stehen fur jedes Modul zwei Spannungen zur
Verfugung, die entweder von den ADC's konvertiert werden, oder durch ein Fast Clear Signal des
Triggers geloscht werden. Die beiden Werte werden EU und ED genannt und reprasentieren die im
Modul deponierte Energie.
Die Position eines Ereignisses entlang der Modulachse x wird aus der Zeitdierenz dt zwischen dem
Ansprechen der beiden Leading{Edge Diskriminatoren bestimmt. Das Downstream{Signal startet den
dt{TAC,14 der solange einen Kondensator mit einem konstanten Strom auadt, bis er von dem um
50 22 ns spater eintreenden Upstream{Signal gestoppt wird.
13
14
gultiges Ereignis
Time to Analogue Converter
44
AD
AU
Zeit D
Zeit U
SCEPTU
Scaler
D
LEDiskriminator
PMT
Signale
vom
Modul
A
U
LEDiskriminator
start
stop
ASTERIX
trigger
logic
Tor
reset
stop
4 3 2 1
Teiler
1:40
start
dt-TAC
Trel-TAC
Tro
4 3 2 1
2
3
4
Multiplizität
Tor
Gate
Gate
A
Q dt
U
Gate
Delay
50 ns
A
D
2
3
4
E
2,3,4
Q dt
dt
2
3
4
2
3
4
ASTERIX-Multiplexer
A
Trel
M
EU
E
ED
Schwelle Inhibit Gate Tor Tro
2,3,4
Abbildung 2.18: Schema einer ASTERIX{Karte fur ein Modul. Auf jeder ASTERIX{
Karte benden sich die Schaltkreise fur vier Module.
Mit dem durch den Upstream{Diskriminator ausgelosten tor {Signal wird ein weiterer TAC gestartet,
der Trel {TAC. Gestoppt wird er durch das tro {Signal, das aus der Oder{Verknupfung samtlicher tor {
Signale gebildet und anschlieend, um ca. 92 ns verzogert, wieder zu den einzelnen ASTERIX{Karten
zuruckgefuhrt wird. Der individuelle Start und der gemeinsame Stop von Trel ist damit ein Mass fur
die relative Zeit eines Moduls innerhalb eines Ereignisses. U ber die Reihenfolge des Ansprechens verschiedener Module kann damit zum Beispiel die Richtung und Geschwindigkeit eines hochenergetischen
Myons im Detektor bestimmt werden.
Alle vier Signale eines Moduls (EU , ED , dt und Trel) werden von 10{Bit ADC's konvertiert und in der
KARMEN{Datenstruktur zusammen mit der Moduladresse in funf 16{Bit Worten abgespeichert.
Bevor jedoch die vier Signale eines Moduls konvertiert werden, mu die Trigger{Elektronik entscheiden,
ob das Ereignis in eine der vorgegebenen Ereignisklassen pat, oder nicht. Dazu liefern die ASTERIX{
Karten zwei weitere Analogsignale: die Summenenergie E und die Modul{Multiplizitat M . Beide
Signale werden fur die einzelnen Detektorteile (Hauptdetektor, Anti(left), . . . ) passiv addiert und in
verschiedenen Stufen der Triggerlogik verwendet. Da jede ASTERIX{Karte nur vier Analog{Ausgange
45
besitzt, werden E , M und die Signale der vier Module nacheinander von einem Multiplexer auf diese
Leitungen gelegt.
Adressbereich
Crate Detektorteil
0 . . . 511 1A . . . 1D
2A . . . 2D Hauptdetektor
512 . . . 543
3A
Anti(left)
544 . . . 575
3A
Anti(right)
576 . . . 603
3B
Shield(top)
608 . . . 623
3B
Anti(top)
624 . . . 639
3B
Anti(bottom)
640 . . . 669
3C
Shield(left)
672 . . . 701
3C
Shield(right)
704 . . . 735
3D
Shield(upstream)
736 . . . 767
3D
Shield(downstream)
Tabelle 2.3: Moduladressen fur verschiedene Detektorteile. Einige Adressen der
Anti{ und Shield{Crates sind nicht belegt.
Die Front{End Elektronik besteht aus 12 ASTERIX{Crates (19" Euro{Crates, 6HE). Acht Crates
versorgen den Hauptdetektor, die restlichen vier Crates sind fur den Antizahler und den Shield{Detektor
zustandig. Jedes Crate enthalt 16 ASTERIX{Karten (64 Module), einen Analog{Treiber, ein ADC{
Interface, einen Single{End{Scaler und eine SCEPTU{Einheit. Die Adresse eines Moduls leitet sich aus
der Lage der Elektronik auf der Karte (0, 1, 2, 3), der Position der Karte im Crate (0, 4, 8, . . . ), und
der Basisadresse des Crates (0, 64, 128, . . . ) ab. In Tabelle 2.3 sind die Adressbereiche der einzelnen
Detektorteile aufgefuhrt.
Jedes ASTERIX{Crate ist uber seinen Analog{Treiber mit einer eigenen CAMAC ADC{Einheit (HDI{
52/9.10) verbunden. Jede ADC{Einheit enthalt vier 10{Bit ADC's (AD 579), jeweils einen fur EU ,
ED , dt und Trel. Die Signale der Module mit einer gultigen Koinzidenz werden in der Reihenfolge ihrer Adresse mit Hilfe der Multiplexer auf den ASTERIX{Karten zu den ADC's durchgeschaltet und
konvertiert. Die Steuerung der Multiplexer wird fur jedes Crate unabhangig von einem ADC{Interface
(HDI{106/2) ubernommen. Abhangig von der Anzahl der angesprochenen Module in einem Crate mu
eine ADC{Einheit bis zu 64 Konversionszyklen pro Ereignis durchlaufen. Jeder Konversionszyklus dauert 3.16 s. Zusammen mit der Zeit, die die Triggerlogik zur Entscheidung und zur Einleitung der
Konversion benotigt (1.80 s) lat sich die daraus folgende Totzeit berechnen als:
Totzeit = 1:8 s + 3:16 s Konversionen
(2.21)
Um die Totzeit durch ADC{Konversionen moglichst gering zu halten, wurde eine spezielle Verteilung
der Moduladressen uber die Reihen und Spalten des Hauptdetektors entwickelt !Woc89], die benachbarte
Module immer unterschiedlichen ASTERIX{Crates zuordnet. Abbildung 2.19 zeigt die Anordnung der
Adressen in der linken, oberen Ecke des Detektors.
46
1
520 519 518 517 516 515 514 513 512
1
2
3
4
5
6
3
4
608 609 610 611
Crate 10 (Anti oben)
268
Crate 5
64 324 72 332
Crate 6
128 388 136 396
Crate 7
192 452 200 460
Crate 8
256
264 12
Crate 1
320 68 328 76
Crate 2
384 132 392 140
Crate 3
448 196 456 204
Crate 4
0
1
260
4
261
8
9
269
Crate 5
Reihe:
9
8
7
Crate 9 (Anti links)
2
Haupt-Detektor
0
0
Spalte:
Abbildung 2.19: Anordnung der Moduladressen fur einige Reihen und Spalten des Hauptdetektors in der linken oberen Ecke des Detektortanks.
2.4.2 Trigger
Der KARMEN Hardware{Trigger besteht aus vier Stufen, von denen jede in der Lage ist die Elektronik
uber ein Fast Clear Signal zuruckzusetzen:
ASTERIX: modulweise Koinzidenz beider Modulenden.
MLU{Interface: 12 Diskriminatoren fur verschiedene Detektorsignale (E , M ).
MLU:15 programmierbarer Trigger mit 13 logischen Eingangen und 8 Ausgangen.
TRIP:16 programmierbare Matrix fur E und M des Hauptdetektors.
Durchlauft ein Ereignis alle vier Stufen, ohne ein Fast Clear auszulosen, wird die Konversion eingeleitet.
Die KARMEN{Elektronik ist in der Lage innerhalb einer Strahlperiode (16.35 ms) bis zu 16 Ereignisse
zu konvertieren. Die Anzahl der Ereignisse wird durch die Anzahl der verfugbaren TDC{Kanale und
15
Memory Lookup Unit
16
TRIgger Processor
47
den Speicher der ADC{Einheiten begrenzt. Am Ende jeder Strahlperiode werden alle aufgenommenen
Daten innerhalb von 3.65 ms von zwei ACCs ausgelesen. Die funfte Stufe, der Software{Trigger,
greift erst nach der Datenauslese auf die Daten zu. Er trit die letzte Entscheidung, ob ein Ereignis
gespeichert oder verworfen wird.
Front-End
16-fach Diskriminator
m
ΣE
ST
SL
SR
SU
SD
AT
AB
AL
AR
Haupt-Detektor
512 Module
Shield-Detektor
136 Module
innerer Antizähler
96 Module
Modul-
1. Stufe
τ ≈ 190 ns
Reset
Gate
Clear
Start
tor
2. Stufe
τ ≈ 475 ns
RAM
8192
Bytes
StopCe
SMU
Calcos
Neutral
Fast-Clear
Dead-Time
Super-Valid
Valid-Event
Scaler
Memory-Lookup
Unit
8 Bit Ausgang
M1
M2
ΣE
ST
SL
SR
SU
SD
AT
AB
AL
AR
BL
13 Bit Adresse
Daten−Stack
Start
MLUInterface
Koinzidenz
3. Stufe
τ ≈ 520 ns
Mono-Flop
10 µs
ΣE
m
Trigger-Prozessor
ΣE / m − Matrix
ADC-Konversion
LSI 11 / 73
Daten-Auslese und
Software-Trigger
Abbildung 2.20: Schema des KARMEN{Triggers.
48
4. Stufe
τ ≈ 780 ns
5. Stufe
τ ≥ 5 µs
ASTERIX{Karte
Der erste Schritt jeder Trigger{Entscheidung wird auf der ASTERIX{Karte gemacht. Die Amplituden
der Signale von beiden Modulenden mussen innerhalb von 190 ns uber die Schwelle der Leading{Edge
Diskriminatoren kommen. Andernfalls wird die gesamte ASTERIX{Karte zuruckgesetzt, was bedeutet,
da die auntegrierten Anodenpulse und die TAC's entladen und fur das nachste Ereignis vorbereitet
werden.
Die unabhangigen Triggerraten der Upstream{ und Downstream{Diskriminatoren konnen mit einem
Single{End{Scaler aufgenommen werden. Wahrend eines normalen Experiment{Runs wird dies einmal
taglich durchgefuhrt, um die Zuverlassigkeit der ASTERIX{Karten zu prufen und um defekte Photomultiplier zu nden.
Die Schwellenspannungen werden von programmierbaren DAC's17 geliefert. Die tatsachlich vom DAC
ausgegebene Spannung wird auf den ASTERIX{Karten um einen Faktor 40 abgeschwacht, bevor sie zu
den Diskriminatoren kommt. Die Schwelle eines Hauptdetektor{Moduls betragt 15 mV (siehe Tabelle A.1) und entspricht einer deponierten Energie von etwa 2 MeV.
Ist die Koinzidenzbedingung fur ein Modul erfullt, wird das logische tor {Signal erzeugt. Die tor {Signale
werden zuerst auf der ASTERIX{Karte verodert. Anschlieend werden alle 16 ASTERIX{tor eines Crates im ADC{Interface zusammengefat. Zum Schlu werden die 12 tor {Signale der einzelnen ASTERIX{
Crates verodert. Das resultierende Signal wird einerseits als TDC{Stop fur die Ereigniszeit verwendet,
andererseits wird es als tro {Signal mit einer Verzogerung von etwa 92 ns zu den ASTERIX{Karten
zuruckgefuhrt, um die Trel{TDC's zu stoppen. Gleichzeitig wird ein von tro abgeleitetes Inhibit{Signal
erzeugt, das auf allen ASTERIX{Karten ein weiteres Ansprechen eines Downstream{Diskriminators
verhindert. Damit kann ein Ereignis nur solche Module enthalten, die innerhalb von 92 ns nach der
ersten Modul{Koinzidenz ansprechen.
MLU und Daten{Stack
Der MLU{Trigger besteht aus drei Teilen: einem programmierbaren 16{fach Diskriminator, dem MLU{
Interface sowie der MLU{Einheit (LeCroy Model 2372). Er entscheidet innerhalb von 60 ns anhand von
13 Eingangssignalen uber die Konversion eines Ereignisses. Zwolf davon sind Analogsignale, die das
Muster eines Ereignisses in den verschiedenen Detektorteilen reprasentieren, wahrend das 13. Signal
ein Totzeit{Flag ist (BL), das die Konversion bestimmter Ereignisklassen unterdruckt. Das Ergebnis
der MLU{Analyse wird uber 8 Ausgangsleitungen an den Rest der Elektronik weitergegeben. Tabelle 2.4
gibt einen U berblick uber die Funktion der einzelnen Ein{ und Ausgangsleitungen.
Der programmierbare Leading{Edge Diskriminator vergleicht die 12 Analogsignale aus den verschiedenen Detektorteilen mit den in Tabelle A.3 aufgefuhrten Schwellen und gibt das Ergebnis an das
MLU{Interface weiter. Die Eingangssignale setzen sich zusammen aus:
zwei Multiplizitatssignalen des Hauptdetektors (MWL, MCG),
der Summenenergie des Hauptdetektors (E ),
funf Summenenergiewerten fur jede Seite des Shield{Detektors (ST, SL, SR, SU, SD) und
17
Digital to Analogue Converter
49
MLU{ Stack{
Name ein/aus Bit
Bit Funktion
MWL
ein
0
0
Multiplizitat M des Hauptdetektors.
MCG
ein
1
1
Multiplizitat M des Hauptdetektors.
EC
ein
2
2
Summenenergie E des Hauptdetektors.
ST
ein
3
3
ein Shield(top)Modul hat getriggert.
SL
ein
4
4
ein Shield(left) Modul hat getriggert.
SR
ein
5
5
ein Shield(right) Modul hat getriggert.
SU
ein
6
6
ein Shield(upstream) Modul hat getriggert.
SD
ein
7
7
ein Shield(downstream) Modul hat getriggert.
AT
ein
8
8
ein Anti(top) Modul hat getriggert.
AB
ein
9
9
ein Anti(bottom) Modul hat getriggert.
AL
ein
10
10 ein Anti(left) Modul hat getriggert.
AR
ein
11
11 ein Anti(right) Modul hat getriggert.
BL
ein
12
12 \Blank MLU": kein \Valid Event" auer SMU's.
S0
aus
0
| Scaler 0: gestoppte Myonen und kosmische Schauer.
S1
aus
1
| Scaler 1: gestoppte Myonen (SMU)
S2
aus
2
| Scaler 2: Kalibrations{Myonen (Calcos)
S3
aus
3
| Scaler 3: neutrale Ereignisse (Neutrals)
VE
aus
4
13 \Valid Event": wird zur Konversion freigegeben.
SVE
aus
5
14 \Super Valid Event", TRIP wird umgangen.
DEAD
aus
6
15 10 s Totzeit fur Calcos und Neutrals
CLEAR aus
7
| \Fast Clear" fur die Front{End Elektronik.
Tabelle 2.4: Beschreibung der Ein{ und Ausgangsleitungen der MLU und die Denition der Bits des Daten{Stacks seit Run 32. A ltere Denitionen sind
in Anhang A.2 aufgefuhrt.
vier Summenenergiewerten fur die Antizahlerseiten (AT, AB, AL, AR).
Das MLU{Interface uberpruft fur jedes tor {Signal, ob wenigstens ein Diskriminator angesprochen hat.
Falls nicht, wird ein Fast Clear ausgelost, das samtliche ASTERIX{Karten loscht und fur das nachste
Ereignis vorbereitet. Ereignisse, die vom MLU{Interface verworfen werden, nennen wir Below Threshold
Events. Hat ein Diskriminator angesprochen, wird die MLU aktiviert.
Die MLU ist eine Speicher{Einheit mit 8192 Bytes (8 Bit) frei adressierbarem Speicher. Die 13 Eingangsleitungen bilden die Adresse, deren Inhalt auf den 8 Ausgangsleitungen ausgegeben wird. Der
Inhalt der Speicherstellen wurde vor dem Start des Experimentes berechnet und uber CAMAC{Bus in
die MLU geschrieben. In dem Denitionsle fur die Software, die den Inhalt der MLU{Logik berechnet,
werden verschiedene Ereignisklassen deniert !Gra92]:
Neutrals sind Ereignisse, bei denen nur Module des Hauptdetektors, jedoch keine Module des
Antizahlers oder Shield{Detektors angesprochen haben. Nur diese Ereignisse werden fur die
Neutrino{Auswertung verwendet.
50
Calcos18 sind Myonen, die den Hauptdetektor entweder vertikal (VERCOS) oder horizontal
(HORCOS) durchdringen. Diese Ereignisse werden fur die Kalibration des Detektors benotigt.
Die MLU{Denition fur Calcos ist jedoch nicht sehr scharf, so da weitere Schnitte durch den
TRIP und den Software{Trigger notwendig sind.
SMU's19 sind Myonen, die im Detektor gestoppt wurden. Sie werden daran erkannt, da der
Hauptdetektor zusammen mit nur einer Seite des Antizahlers oder Shield{Detektors angesprochen
hat.
alle Ereignisse mit anderen Mustern werden von der MLU geloscht.
Entsprechend dem Ereignistyp, der von der MLU{Logik gefunden wurde, werden die 8 Ausgangsleitungen gesetzt. Die vier wichtigsten Signale haben folgende Bedeutung:
Fast Clear loscht alle ASTERIX{Karten fur das nachste Ereignis.
Deadtime startet ein 10 s langes Signal, das am BL{Eingang der MLU anliegt und die Kon-
version von allen Ereignissen mit Ausnahme der SMU's verhindert. Deadtime wird durch jedes
Myon ausgelost, das anhand seines Musters erkannt wird. Dadurch sollen besonders Michelelektronen aus dem nachfolgenden Zerfall des Myons unterdruckt werden. Das 10 s Signal wird von
einem nicht retriggerbaren Mono{Flop erzeugt. Dies bedeutet, da Myonen, die innerhalb einer
Deadtime{Periode in den Detektor eindringen, keine weitere Totzeit auslosen.
Super Valid Ereignisse starten sofort die Konversion und umgehen dabei die nachste Triggerstufe, den TRIP. Dieses Signal wurde erst im Juli 1991 eingefuhrt und wird fur SMU's gesetzt. Das
Signal wird in den Test{Eingang des TRIP's gefuhrt, von wo es zusammen mit dem TRIP{Wort
in die Datenstruktur ubernommen wird.
Valid Event startet die nachste Stufe des Triggers, den TRIP. In normalen Neutrino{Runs wird
es von Neutrals, Calcos und SMU's gesetzt. Die MLU{Logik setzt entweder ein Fast Clear oder
ein Valid Event Signal.
Jedes Ereignis, das von der MLU bearbeitet wird, erhalt einen Eintrag im Daten{Stack. Der Daten{
Stack besteht aus zwei CAMAC Speichermodulen mit einer Kapazitat von jeweils 256 16{Bit Worten.
Bei jeder MLU{Aktion werden alle 13 Eingangsbits und drei Ausgangsbits (siehe Tabelle 2.4) der MLU
in das erste Wort geschrieben. Gleichzeitig wird in der zweiten Stack{Einheit der aktuelle Stand eines
mit 4 MHz betriebenen 16{Bit Zahlers gespeichert. Der Zahler wird zu Beginn jeder Strahlperiode
zusammen mit allen anderen KARMEN{TDC's zuruckgesetzt. Sein aktueller Stand reprasentiert somit
die Ereigniszeit in 250 ns{Einheiten. Im Laufe der Zeit wurden mehrere A nderungen in der MLU{Logik
vorgenommen. Sie werden in Anhang A beschrieben.
TRIP
Der TRIP ist die letzte Stufe des Hardware{Triggers. Er konvertiert das Summenenergiesignal E und
die Multiplizitat M des Hauptdetektors gleichzeitig mit zwei 6{Bit Flash{ADC's (20 ns Konversionszeit). E und die obersten 5 Bit von M werden danach als Zeiger in eine 64 32 Matrix aus 12 Bit
18
CALibration COSmics
19
Stopped MUons
51
Multiplizität (TRIP)
Energie (TRIP)
breiten Speicherzellen verwendet. Ist der Inhalt des angesprochenen Matrixelements 1, wird das Ereignis
zur Konversion freigegeben, andernfalls wird ein Fast Clear durchgefuhrt.
Die E und M Signale der acht ASTERIX{Crates des Hauptdetektors werden in zwei sogenannten
E {M {Compandern linear aufaddiert. Jeder Compander liefert mehrere Ausgangssignale sowohl fur
die MLU als auch fur den TRIP. Die TRIP{Signale werden uber einen nicht{linearen Verstarker auf die
TRIP{ADC's gegeben und konvertiert. Abbildung 2.21 zeigt die Nicht{Linearitat der TRIP{Signale,
verglichen mit der tatsachlichen Energie und Multiplizitat der Ereignisse.
60
50
40
30
25
20
30
15
20
10
10
5
0
0
0
5000
10000
15000
20000
Energie (Ereignis)
0
20
40
60
Multiplizität (Ereignis)
Abbildung 2.21: Nichtlinearitat der E { und Multiplizitatssignale, die vom TRIP konvertiert werden. Die Energie der Ereignisse ist in ADC{Kanalen gegeben,
mit etwa 10 MeV/Kanal.
Jedes Matrixelement des TRIP kann eine Zahl zwischen 0 und 4095 enthalten. Fallt ein Ereignis in ein
Matrixelement dessen Inhalt n groer als 1 ist, wird nur jedes n. Ereignis konvertiert. Damit kann die
Rate bestimmter Ereignisklassen um einen Faktor n untersetzt werden. In normalen Neutrino{Runs
wird von dieser Moglichkeit jedoch kein Gebrauch gemacht. Die Matrixelemente enthalten entweder
eine 1 (Konversion) oder eine 0 (Fast Clear).
Der TRIP enthalt zwei dieser Matrizen: eine fur Neutral Ereignisse, die andere fur Calcos Ereignisse.
Zu Beginn jeder Strahlperiode wird die Neutral{Matrix verwendet. Wenn der TRIP zwischen ;200 s
und +100 s relativ zum Strahl ein Ereignis akzeptiert, wird die Neutral{Matrix auch fur den Rest der
Strahlperiode benutzt( sie wird dann als Neutral Period bezeichnet. Andernfalls wird auf die Calcos{
Matrix umgeschaltet. Die damit aufgenommene Cosmic Period enthalt durchgehende Myonen, die fur
die Kalibration des Detektors benotigt werden. Abbildung 2.22 zeigt beide Matrizen zusammen mit
den Ereignisraten der einzelnen Matrixelemente.
Zeitstruktur einer Strahlperiode
Die Basis der Zeitstruktur von KARMEN{Daten ist die Strahlperiode, die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden ISIS{Protonenpulsen (20 ms). ISIS liefert zwei 50 Hz{Signale, die den Start einer
neuen Strahlperiode kennzeichnen:
52
Neutral Matrix (Run 48)
25
20
15
10
Multiplizität (ADC-Kanäle)
Multiplizität (ADC-Kanäle)
30
5
30
Calcos Matrix (Run 48)
25
20
15
10
5
0
0
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
Abbildung 2.22: TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse. Ereignisse, die in
den grauen Bereich fallen werden vom TRIP akzeptiert. Die Groe der
darubergelegten Rechtecke entspricht dem Logarithmus der Zahlrate fur
das entsprechende Matrixelement.
Extract Request signalisiert die Extraktion des Protonen{Doppelpulses innerhalb des nachsten
Synchrotronumlaufes. Das Signal variiert um etwa 1400 ns gegenuber der tatsachlichen Extraktion
des Strahls (siehe Abb. 2.23.a).
Extract Trigger markiert die tatsachliche Extraktion durch den Kicker{Magneten. Dieses Signal
variiert nur um etwa 5 ns gegenuber der Extraktion des ersten Protons (siehe Abb. 2.23.b). Es
wird vom Software{Trigger als Beam{On{Indikator benutzt.
Das Timing der KARMEN{Elektronik wird durch einen programmierbaren, achtfachen CAMAC{Timer
(siehe Tabelle 2.5) mit einer Auosung von einer s gesteuert. Er wird durch das Extract Request Signal
gestartet, das immer kommt, solange die ISIS{Master{Clock lauft. Trotz seiner besseren Genauigkeit
wird nicht das Extract Trigger Signal verwendet, da dieses nur produziert wird, wenn tatsachlich Protonen auf das ISIS{Target geschossen werden.
Jede Strahlperiode wird durch den 8{fach CAMAC{Timer in verschiedene Bereiche unterteilt. Eine
Strahlperiode beginnt etwa 604 s vor der erwarteten Extraction der Protonen. Sie wird durch das
Ausgangssignal von Timer 7 eingeleitet, der von Extract Request der vorangehenden Strahlperiode gestartet wurde. Das Signal startet vier TDC's, mit denen verschiedene Zeiten innerhalb der Strahlperiode
gemessen werden (siehe Kapitel 5).
Timer 7 startet zusatzlich einen Gate{Generator, der ein 400 s langes Vetosignal an den BL{Eingang
(Totzeit) der MLU anlegt. Dadurch wird die Konversion von Neutral Ereignissen unterdruckt, wogegen
SMU's und Stack{Eintrage fur die Untergrunderkennung aufgenommen werden. Timer 8 setzt den
Gate{Generator 200 s vor dem Strahl wieder zuruck und startet damit die normale Datenaufnahme.
Die folgenden 300 s werden promptes Fenster genannt. Wahrend dieser Zeit wird TRIP{Matrix 0
(Neutrals) benutzt. Wird ein Ereignis vom TRIP akzeptiert, wird die gesamte restliche Strahlperiode als
Neutral Period aufgenommen. Fallt kein Ereignis ins prompte Fenster, schaltet Timer 3 das Triggerbit
auf 1, wodurch im TRIP die Calcos{Matrix verwendet wird.
53
2500
a.
2000
1500
1000
500
0
-3000
-2750
-2500
-2250
-2000
-1750
-1500 -1250 -1000
Zeit-Differenz in ns
x 10 2
1200
b.
1000
800
600
400
200
0
-2800
-2790
-2780
-2770
-2760
-2750
Zeit-Differenz in ns
Abbildung 2.23: Zeit{Jitter der ISIS Zeit{Signale. a: Extract Request { Extract Trigger,
b: Extract Trigger { TDC2BPM . Alle drei Zeiten wurden mit TDC2
gemessen.
Timer Zeit in s Bedeutung des Timer{Signals
1
1 T0 stoppt TDC 2T 0 .
2
10 Laser{Trigger fur Test{Messungen.
3
101 Ende des Neutral{Fensters, Start des Calcos{Fensters.
4
15750 Ende der Datennahme( Start der Datenauslese.
5
19291 bereitet den ACC fur die nachste Strahlperiode vor.
6
19391 Reset aller ASTERIX{Karten.
7
19401 gemeinsamer Start der TDC's fur die nachste Strahlperiode.
8
19801 Start des Neutrino{Zeitfensters der nachsten Strahlperiode.
Tabelle 2.5: Bedeutung der Timer{Werte des KARMEN{Triggers. Der gemeinsame
Start aller acht Timer wird durch das Extract Request Signal von ISIS
ausgelost.
Triggerbit 1 kann jedoch vom Software{Trigger verhindert werden, wodurch die gesamte Strahlperiode
mit der Neutral{Matrix aufgenommen wird, egal ob ein Ereignis ins prompte Fenster el oder nicht.
Diese Art von Strahlperioden werden Second Beam Periods genannt. Sie wurden eingefuhrt, um uber
zwei Strahlperioden hinweg (40 ms) sequentielle Ereignisse aus {Zerfallen zu messen, deren Lebensdauer mehrere Millisekunden betragt. Ein Beispiel fur einen solchen Zerfall bildet der 12 N {Zerfall, der
54
als sequentielle Reaktion bei der 12C (e e )12N {Identikation eine wichtige Rolle spielt. Eine Second
Beam Period wird vom Software{Trigger eingeleitet, wenn ein neutrales Ereignis zwischen -200 s und
+50 s im prompten Fenster auftritt. Darum nennt man dieses Fenster auch Software Prompt Window,
wahrend das Zeitfenster von -200 s und +100 s als Hardware Prompt Window bezeichnet wird.
Nach 15750 s wird die Datenaufnahme von Timer 4 gestoppt. Wahrend der folgenden 3.5 ms werden die
gemessenen Daten vom ACC aus den CAMAC{Einheiten ausgelesen, vom Software{Trigger ausgewertet
und am Ende zur LSI 11/73 ubertragen, wo sie gespeichert werden. Danach leiten Timer 5 und 6 die
Initialisierung der Hardware und Software fur den Start der nachsten Strahlperiode ein.
;
20 ms
20 ms
n. Strahlperiode
n+1. Strahlperiode
Pre-Beam S.B.P.
SMU and promptes
Daten-Stack Fenster
-600
Cosmic- oder
Neutral-Fenster
-200 0 100
DatenAuslese
15750
Pre-Beam S.B.P.
SMU and promptes
Daten-Stack Fenster
19400
Cosmic- oder
Neutral-Fenster
DatenAuslese
Zeit relativ zu t0 in s
Abbildung 2.24: Zeitfenster in einer Strahlperiode. Wenn ein Ereignis im prompten Fenster zwischen {200 und +50 s auftritt, wird die folgende Strahlperiode
als Second Beam Period mit Trigger{Bit = 0 aufgenommen.
Software{Trigger
Daten, die die Elektronik wahrend einer Strahlperiode aufnimmt, werden in den verschiedenen CAMACEinheiten (ADC's, Daten{Stack, TRIP, TDC's) zwischengespeichert. Die Kapazitat dieser Speicher
reicht jedoch nur fur die Daten einer Strahlperiode. Deshalb mussen sie am Ende jeder Strahlperiode
ausgelesen und zuruckgesetzt werden. Diese Aufgabe ubernehmen zwei ACCs (Auxilliary Crate Controller CES 2180). Wahrend der erste ACC die Daten der verschiedenen CAMAC{Einheiten (TDCs,
Daten{Stack, BPM{Monitor, TRIP) uber den normalen CAMAC{Bus ausliest, liest der zweite ACC
uber ein High{Speed{Read{Modul20 die Moduldaten aus den 12 CAMAC{ADCs aus. War die Datenmenge zu gro, um wahrend des Auslesezeitraums von 3.5 ms gelesen zu werden, so wird die nachste
Strahlperiode nicht gestartet, sondern zur kompletten Auslesen der Daten verwendet. Dieser sehr seltene Fall tritt nur beim Auslesen der Moduldaten auf (ACC 2) und fuhrt zu einer zusatzlichen Totzeit
von weniger als 0.5%. Die Protonen, die wahrend solcher Strahlperioden auf das Haupt{Target treffen, werden nicht zur Gesamtladung addiert. Vor Mai 1992 hatte diese Quelle fur Totzeit eine Groe
von einigen Prozent erreicht, da zu dieser Zeit nur ein ACC eingesetzt wurde, der sowohl die CAMAC{
Einheiten, als auch die ADC{Daten auslesen mute. Mittlerweile teilen sich zwei ACC die Arbeit. Diese
Manahme verringerte die Totzeit durch zu lange Auslesezeiten um einen Faktor funf.
Nachdem der erste ACC alle Daten ausgelesen hat, werden sie zuerst vom Software{Trigger, einem
Assembler{Programm, das im ACC lauft, analysiert. Der Software{Trigger pruft zuerst, welche Ereignisklassen in der Strahlperiode vertreten sind. Die einzelnen Klassen werden anhand des Triggerbits
und des Testbits im zugehorigen TRIP{Wort erkannt. Wird ein Neutral{Ereignis gefunden, wird die
20
Eigenentwicklung des HPE, KfK
55
gesamte Strahlperiode als Neutral Period gekennzeichnet. Enthallt sie Calcos{Ereignisse, wird sie zur
Cosmic Period. Werden weder Neutrals noch Calcos gefunden, wird die Strahlperiode nicht gespeichert.
SMU{Ereignisse mit Testbit 1 werden in jeder Strahlperiode analysiert und in ein Kurzformat aus drei
16{Bit Worten umgewandelt. Darin sind der Ort dt und die Adresse des Moduls enthalten, in dem die
Spur des gestoppten Myons endet. Auerdem wird die Zeit mit einer Auosung von 2048 ns und einige
Statusbits mit Informationen uber Ansprecher benachbarter Module, sowie die Anzahl der getriggerten
Hauptdetektor{Module darin gespeichert !Gra92]. In einer Strahlperiode treten im Mittel drei bis vier
SMU's auf. Jede Neutral Period enthalt in ihrer Datenstruktur ein sogenanntes SMU{Array, in dem die
SMU{Worte der aktuellen, sowie der funf vorangehenden Strahlperioden gespeichert werden.
In Neutral Periods wird neben der Ereignisklasse noch gepruft, ob ein Ereignis in das Zeitfenster fur
Second Beam Periods (SBP) fallt. In diesem Fall wird ein Bit in einem CAMAC{Output{Register
gesetzt, das Triggerbit 1 fur die nachfolgende Strahlperiode verhindert. Das SBP{Fenster erstreckt sich
zwischen 400 s und 650 s. Da die TDC's von Extract Request der vorangehenden Strahlperiode etwa
600 s vor t0 gestartet werden, erstreckt sich dieses sogenannte Software prompte Fenster von ;200 s
bis +50 s relativ zum Strahl. Nach dem Auslesen aller Daten und der SBP{Entscheidung kann die
Elektronik fur die nachste Strahlperiode vorbereitet werden. Danach hat der Software{Trigger fur seine
weiteren Aufgaben im Prinzip bis zum Ende der nachsten Strahlperiode Zeit.
Calcos{Ereignisse werden eingehender analysiert als Neutrals. Der Software{Trigger mu feststellen, ob
die Myonenspur innerhalb einer Spalte (VERCOS) oder Reihe (HORCOS) des Hauptdetektors verlief.
Die vom Hardware{Trigger akzeptierten Calcos werden durch diese restriktive Bedingung des Software{
Triggers auf 10% reduziert.
Nachdem die Triggerentscheidungen abgeschlossen sind, wird die Experimentstatistik aktualisiert und
die Daten formatiert. Danach werden die formatierten Daten zur LSI 11/73 ubertragen und auf Festplatte oder Magnetband geschrieben. In den Anfangszeiten von KARMEN elen pro Tag etwa 70 MByte
Daten an. Heute (1995) werden pro Tag etwa 500 MByte aufgenommen. Diese deutliche Erhohung
der Datenrate wurde im Laufe der Jahre durch verbesserte Elektronik, groere Festplatten, niedrigere
Schwellen und mehr Detailinformationen (z. B. SMU's ab Run 30) schrittweise erreicht.
2.4.3 Der Testpulser SCEPTU
SCEPTU ist ein programmierbarer Testpulser. Mit ihm konnen Rechteckpulse mit einstellbarer Amplitude und Lange in die Upstream{ (AU ) und Downstream{Eingange (AD ) jeder einzelnen ASTERIX{
Karte eingespeist werden. Zusatzlich lat sich der zeitliche Abstand zwischen der Ankunft des Downstream{Pulses und des Upstream{Pulses variieren, womit verschiedene Ereignisorte (dt) simuliert werden konnen. Mit SCEPTU wird normalerweise nur ein ASTERIX{Crate pro Messung angesprochen.
Fur einen Test der Trel {TAC's hat man jedoch die Moglichkeit ein zweites Crate um eine frei einstellbare
Zeit vor dem zu testenden Crate zu triggern, um ein deniertes tro {Signal auszulosen.
SCEPTU wird von OBELIX !Gem88] kontrolliert, einem Programm, das auf der LSI 11/73 lauft und
direkten Zugri auf alle CAMAC{Einheiten der KARMEN{Elektronik ermoglicht. Obelix stellt eine
Reihe von Kommandos fur die automatische Kalibration der Front{End{Elektronik zur Verfugung. Mit
ihnen lassen sich Pedestal und Verstarkungsfaktor fur alle vier Analogsignale eines Moduls (EU , ED ,
dt und Trel) messen. Pedestals werden in ADC{Kanalen angegeben. Sie entsprechen dem ADC{Kanal,
der anspricht, wenn die ADC{Konversion ohne Signal getriggert wird. Der Verstarkungsfaktor wird
56
in Kanal/V oder Kanal/ns angegeben. Einige dieser von OBELIX gemessenen Werte werden fur die
Kalibration des Detektors benotigt und werden in den entsprechenden Kapiteln genauer erklart.
2.5 Der Laser{Kalibrationsmonitor
Ein Laser{Kalibrationssystem bietet neben SCEPTU eine zweite Moglichkeit, die Eigenschaften der
einzelnen Detektorteile zu testen. Das Lasersystem besteht aus einem gepulsten Sticksto{Laser,21 der
3 ns breite UV{Pulse (337 nm) mit einer Rate von 10 Hz liefert. Das UV{Licht wird uber einen Diusor
auf bis zu 12 Quarz{Lichtleiter verteilt, die zu verschiedenen Detektorteilen fuhren. Die Intensitat
des Laserlichtes kann uber den Abstand zwischen der Diusorscheibe und den Enden der Lichtleiter
gesteuert werden. Mit kleinen Lochmasken aus Messing kann der Strahl fur beliebige Kombinationen
von Lichtleitern ein{ bzw. ausgeblendet werden.
Die 12 Lichtleiter teilen sich folgendermaen auf: ein Lichtleiter von 127.8 m Lange fuhrt zu dem
kleinen C erenkov{Zahler in der Nahe des SR{Targets. Er wird fur die Zeit{Kalibration benotigt (siehe
Kapitel 5). Ein Test{Lichtleiter mit frei zuganglichem Ende wird fur Untersuchungen der Lichtleiter{
Eigenschaften benotigt, wie zum Beispiel der Messung der Lichtgeschwindigkeit im Lichtleiter. Ein
weiterer Lichtleiter fuhrt direkt zum Downstream{Ende des Moduls 234 (Spalte 11, Reihe 20). U ber
ihn konnen direkt UV{Pulse hoher Intensitat in den Szintillator des Moduls eingeschoen werden.
Die restlichen 9 Quarz{Lichtleiter fuhren zu sogenannten Licht{Splittern, die das Licht uber bis zu 350
Plastik{Lichtleiter auf die einzelnen KARMEN{Module verteilen. Ein Splitter besteht aus einem kleinen, mit dem KARMEN{Szintillator PPP gefullten Glasgefa, in das von oben der Quarz{Lichtleiter
eingefuhrt wird. Das Laserlicht regt die Flussigkeit zur Photolumineszenz an. Das Licht besitzt das gleiche Emissionsspektrum wie Szintillationslicht, das in einem KARMEN{Modul durch ein ionisierendes
Teilchen erzeugt wurde. Auf Grund der Kurze der Laserpulse (3 ns) ist auch die Pulsform des emittierten Lichtes einem Szintillationspuls ahnlich, wodurch das Lasersystem zur Simulation von Ereignissen
in einem KARMEN{Modul verwendet werden kann.
Von jedem Splitter fuhren 3.5 m lange Plastik{Lichtleiter zu den Modulenden. Die Lichtleiterenden sind
horizontal um das Szintillatorgefa des Splitters angeordnet, damit sie nur das Floureszenzlicht, jedoch
nicht das senkrecht einfallende UV{Licht des Lasers sehen. An den Modulenden werden die Lichtleiter durch kleine PVC-Schlauche an der Auenseite der Photomultiplier bis an das Quarzglasfenster
herangefuhrt, durch das die Photomultiplier in den Detektortank sehen.
Der gesamte Detektortank, mit Hauptdetektor und innerem Antizahler, wird von vier Splittern versorgt,
getrennt nach oberer und unterer Detektorhalfte, sowie nach dem Upstream{ und Downstream{Ende
der Module. Die restlichen funf Splitter versorgen jeweils eine Seite des Shield{Detektors.
Das Laser{Kalibrationssystem wird fur verschiedene Untersuchungen der Moduleigenschaften eingesetzt. Dazu zahlen Tests der Energie{Pedestals, die Energie{ und Ortsauosung einzelner Module,
sowie die Messung der Walk{Verschiebung des Ortes. Eine wichtige Aufgabe des Laser{Systems ist
die Messung der Zeitdierenz zwischen dem Ansprechen des C erenkov{Zahlers und eines KARMEN{
Moduls. Dieser Wert ist ein essentieller Bestandteil der absoluten Zeiteichung eines Ereignisses relativ
zur beam{on{target Zeit und wird in Kapitel 5 eingehend beschrieben. Detailierte Beschreibungen des
mechanischen Aufbaus des Lasersystems und die mit ihm gewonnenen Erkenntnisse von den Detektoreigenschaften sind in !Hes87] und !Dod93] zu nden.
21
Modell VSL{337, Laser Science, Inc., Cambridge, MA. 02139, USA
57
2.6 Die KARMEN{Datenstruktur
Dieses Kapitel gibt einen kurzen U berblick uber die Struktur eines KARMEN{Datenles, um einige
Begrie verstandlicher zu machen, die im Laufe dieser Arbeit hauger verwendet werden. Die von
der Elektronik gemessenen Daten werden in sequentiellen Files von etwa 150 MByte Lange auf einer
Festplatte abgelegt. Die einzelnen Files werden anhand von zwei fortlaufenden Nummern unterschieden,
der Run{Nummer und der File{Nummer. Zu jedem Run gehoren bis zu 99 Files, die sich durch
ihre File{Nummer zwischen 1 und 99 unterscheiden. Die Run{Nummer wird fur jeden neuen ISIS{
User{Run erhoht. Auerdem wird sie erhoht, wenn alle 99 Files voll sind, oder wenn A nderungen in
den Mebedingungen (Beam on/o, Elektronikanderungen) auftreten.
Die Experimentdaten in einem File sind in Beam Periods unterteilt, die jeweils die Daten einer 20 ms
langen Strahlperiode enthalten. Jede Beam Period besteht aus einem Header und bis zu 16 Events. In
jedem Header werden verschiedene Statusinformationen, Zeiten von TDC2, SMU{Daten, BPM{Daten
und Stack{Daten abgespeichert, die fur die Analyse aller Ereignisse der Strahlperiode benotigt werden.
Die Events oder Ereignisse enthalten alle Daten, die nach einer gultigen Trigger{Entscheidung konvertiert wurden. Ein Event besteht aus einem Header und den Moduldaten. Der Header enthalt wieder
verschiedene Statusinformationen, sowie die mit dem Multi{Hit{TDC0/1 gemessene Event{Zeit.
Die Moduldaten werden fur jedes Modul abgespeichert, das ein gultiges tor {Signal erzeugt hat. Die
Anzahl der innerhalb eines Events getriggerten Module nennt man Multiplizitat des Ereignisses. Fur
jedes dieser Module wird ein Block von funf 16{Bit Worten abgespeichert. Er enthalt die Moduladresse,
die beiden Ladungsintegrale fur die Photomultipliersignale der Modulenden (Energie: EU , ED ), die
Zeitdierenz zwischen beiden Modulenden (Ort: DT) und die Relativzeit des Modultriggers innerhalb
des Ereignisses (Trel). Alle Werte werden in Einheiten von ADC{Kanalen abgespeichert, so wie sie von
der Elektronik geliefert werden. Erst die Kalibration berechnet in der o{line Auswertung aus diesen
Zahlenwerten sinnvolle physikalische Groen.
2.7 Kalibration des KARMEN{Detektors
Das Ziel der Kalibration ist es, dem KARMEN{Auswerter zu helfen, aus der Vielzahl elektronischer
Daten (z.B. TDC{Kanale oder ADC{Kanale), die mit jedem Ereignis abgespeichert werden, physikalisch
verwertbare Groen zu erhalten. Die Kalibration hat drei Schwerpunkte:
Ortskalibration
Energiekalibration
Zeitkalibration
Die Kalibration besteht aus zwei Teilen: den Anwender{Routinen, die in einer Programmbibliothek, der
KARMEN{Library, zusammengefat sind und etwa 60 einzelnen Programmen fur die Erzeugung der
Eichparameter !Wol95]. Der normale Auswerter hat in der Regel nichts mit der Erzeugung der Eichparameter zu tun. Sie werden am Ende eines Me{Runs einmal erzeugt und stehen dann allen Auswertern
zur Verfugung. KARMEN{Daten werden mit Fortran{Programmen ausgewertet, die jeder Auswerter
entsprechend seiner speziellen Fragestellung schreibt. Das Hauptprogramm fur die Handhabung der
58
Abbildung 2.25: Myonenspuren im KARMEN{Detektor, die fur die Kalibration verwendet werden (Calibration Cosmics).
Experiment{Daten ist vorgegeben !Pli92]. Der Auswerter mu nur noch seine eigenen Subroutinen dazulinken, in denen zum Beispiel Histogramme gefullt und in denen die Daten kalibriert werden. In der
Regel werden dazu einige Routinen aus der KARMEN{Library aufgerufen, so da sich der Auswerter
nicht um die Details der Kalibration kummern mu. Die Kalibrations{Routinen wurden so aufgebaut,
da man schon mit dem Aufruf von drei Subroutinen eine komplette Datenauswertung durchfuhren
kann. Es stehen jedoch genugend Detailroutinen zur Verfugung, um jede Ebene der Kalibration zu
beeinussen.
Zusatzlich werden dem Auswerter verschiedene Statusinformationen zur Verfugung gestellt, die ihm
Auskunft uber die aktuelle Strahlperiode oder ein spezielles Ereignis geben. Dazu gehoren zum Beispiel
der Typ eines Ereignisses (Neutral oder Calcos) oder die Anzahl der getriggerten Module in den drei
Teildetektoren. Auerdem wird fur jedes Modul ein 32 Bit breites Statuswort angelegt, an dem immer
der aktuelle Zustand eines Moduls abgelesen werden kann. Diese sogenannte Error{Liste wird fur jedes
neue Experiment{File aktualisiert. Mit seiner Hilfe kann zum Beispiel erkannt werden, ob und welche der
Doppel{Plexiglasplatten der Segmentierung defekt ist, oder ob noch alle Photomultiplier einwandfrei
funktionieren.
59
Als defekt werden Doppel{Plexiglasplatten bezeichnet, die Risse in der Klebefuge aufweisen, die beide
Platten am Rand zusammenhalt. Durch das damit verbundene Leck kann Szintillatorussigkeit in den
Luftspalt eindringen, was zu einem Verlust der Totalreexion fuhrt und mit einer deutlichen Verringerung der Lichtausbeute des betroenen Moduls einhergeht. Der Verlust der Totalreexion fuhrt zudem
zu einem verstarkten U berkoppeln des Szintillationslichtes in Nachbarmodule. Das Erkennen und die
Korrektur der damit verbundenen Eekte sind ein wichtiger Bestandteil der Energiekalibration und
werden in Kapitel 4 eingehend behandelt.
Wenn in den folgenden Kapiteln uber die Bestimmung der Eichparameter von defekten Modulen die
Rede ist, bezieht sich dies immer auf die in der Error{Liste gespeicherten Informationen, die in den
Auswerteprogrammen verwendet werden. Fehlerfrei bedeutet, da alle Bits auf 0 gesetzt sind. Eine
komplette Liste der Error{Bits ist in Anhang B.1 zu nden.
Die folgenden Kapitel beschreiben die Prinzipien der verschiedenen Kalibrationen. Es wird beschrieben, wie die Eichparameter gewonnen werden und wie sie anschlieend in den Anwender{Routinen
angewandt werden. Bei der Bestimmung der Eichparameter wird zuerst jedes einzelne der 744 KARMEN{Module individuell kalibriert. Anschlieend werden jedoch auch die Einusse der Nachbarmodule,
wie zum Beispiel das U berkoppeln von Szintillationslicht, berucksichtigt.
Die Megenauigkeit oder Auosung des Detektors wird nicht nur durch die Fahigkeiten der Hardware
bestimmt, sondern auch durch die Qualitat der Kalibration. Die Genauigkeit der Kalibration wird zum
einen durch den Fehler begrenzt, mit dem die zu messenden Eichparameter bestimmt werden konnen,
zum anderen durch den Rechenaufwand, der betrieben werden mu um bessere Algorithmen anzuwenden. Die Kalibration des KARMEN{Detektors wuchs mit den immer schnelleren Rechnermodellen,
die zur Auswertung zur Verfugung standen, zusehens an. Die heutige Auswertedauer hat sich dadurch
nicht sehr verringert, da die Komplexitat der Auswertemethoden die gewonnene Geschwindigkeit wieder
kompensiert. In den folgenden Kapiteln werden deshalb nicht nur die Methoden der Kalibration vorgestellt, sondern auch ihre Schwachpunkte aufgezeigt und falls moglich Verbesserungen fur zukunftige
Auswertungen vorgeschlagen.
Die meisten Eichparameter werden mit Hilfe von Calibration Cosmics bestimmt. Darunter versteht
man Myonen, die den gesamten Detektor innerhalb einer senkrechten Spalte oder einer horizontalen
Reihe durchqueren und ihn am gegenuberliegenden Ende wieder verlassen (siehe Abb. 2.25). Fur die
Ortskalibration werden auerdem beliebige Myonenspuren verwendet, die nur durch eine minimale
Eindringtiefe in den Hauptdetektor beschrankt werden.
60
Kapitel 3
Ortskalibration
Die Position eines Ereignisses in einem KARMEN{Modul wird durch drei Zahlen beschrieben: die
Reihen{ und Spaltennummer des Moduls, sowie den Ort x entlang der Modulachse. Die Position x wird
aus der Laufzeitdierenz dt des Szintillationslichtes zu den Photomultipliern an beiden Modulenden
berechnet. Besonders hoherenergetische Teilchen deponieren ihre Energie jedoch nicht nur in einem
Modul, sondern verteilen sie uber mehrere Module.
upstream
-176.5 cm
Verzögerung
50 ns
downstream
tD
tU
X
0 cm
+176.5 cm
U
U
Schwelle
t
Leading-Edge
Diskriminator
ASTERIX-Karte
Leading-Edge
Diskriminator
Schw.
t
dt-TAC
stop
start
Abbildung 3.1: Schema der Ortsmessung (dt) entlang der Langsachse x eines Moduls.
Alle Module, die innerhalb von 92 ns nach dem ersten Modultrigger ansprechen, werden von der KARMEN{Elektronik zu einem einzigen Ereignis oder Event zusammengefat. In der o{line Analyse des
Events wird der Ort aus dem energiegewichteten Mittelwert der Einzelmodule gebildet:
M
P
xi Ei
i
=1
hxi = P
M
E
i=1
61
i
(3.1)
wobei M die Anzahl getriggerter Module oder Multiplizitat des Events ist. In gleicher Weise wird der
energiegewichtete Mittelwert fur die Reihen{ und Spaltennummern gebildet.
Die Modulachsen einiger Module des Shield{Detektors verlaufen nicht entlang der x{Achse des KARMEN{Koordinatensystems (siehe Tabelle 3.1). Der Einfachheit halber wird jedoch in den folgenden
Kapiteln der Ort entlang der Modulachse immer mit x bezeichnet. Die Aufgabe der Ortskalibration ist
es, aus den gemessenen dt{Werten den Ort x zu berechnen und die dafur notwendigen Eichparameter
zu liefern.
Position
Typ
Lange
Querschnitt Richtung Start{PMT Stop{PMT
Hauptdetektor
1 353:0 cm 18:1 17:7 cm
x
down
up
Anti(left,right)
2 353:0 cm 8:0 17:7 cm
x
down
up
Anti(top,bottom)
3 353:0 cm 18:1 8:0 cm
x
down
up
Shield(l.,r.) hori.
4 309:5 cm 30:0 3:0 cm
x
down
up
Shield(l.,r.) vert.
5 300:0 cm 30:0 3:0 cm
z
bottom
top
Shield(up,down) hori. 6 309:5 cm 30:0 3:0 cm
y
right
left
Shield(up,down) vert. 7 300:0 cm 30:0 3:0 cm
z
bottom
top
Shield(up,down) vert. 8 300:0 cm 6:0 3:0 cm
z
bottom
top
Shield(top) entlang y 9 309:5 cm 30:0 3:0 cm
y
right
left
Shield(top) entlang x 10 240:0 cm 35:0 3:0 cm
x
down
up
Tabelle 3.1: Liste der verschiedenen Modultypen und die Position der Photomultiplier (PMT).
3.1 Messung von dt
Der dt{Wert, der mit dem dt{TAC auf der ASTERIX{Karte gemessen wird, setzt sich aus der tatsachlichen Laufzeitdierenz (tup ; tdown ) des Szintillationslichtes nach beiden Modulenden, einer Walk{
Verschiebung (Wup ; Wdown ) durch die beiden Leading{Edge{Diskriminatoren, sowie einer konstanten
Zeitverschiebung tconst zusammen:
dt = tup ; tdown + Wup ; Wdown + tconst
(3.2)
Das Startsignal fur den dt{TAC wird immer vom Downstream{Diskriminator geliefert, wahrend das
verzogert eintreende Upstream{Signal den TAC stoppt (siehe Abb. 3.1).
Die Zeit tconst betragt etwa 50 ns und wird hauptsachlich durch die um 13 m langeren Upstream{
Signalkabel verursacht. Einen Anteil von einigen Nanosekunden tragen auch die unterschiedlichen Laufzeiten der Elektronen entlang der Dynodenketten der Photomultiplier bei.
Die mittlere Laufzeitdierenz des Szintillationslichtes ist annahernd proportional zum Ort x im Szintillator, an dem das nachgewiesene Teilchen seine Energie deponiert hat. Durch die totalreektierenden
Modulwande bleibt der Onungswinkel
des Lichtkegels, der das Modulende erreicht uber die gesamte
Modullange nahezu konstant. Dadurch ist auch die mittlere Geschwindigkeit des Szintillationslichtes
62
csz in einem KARMEN{Modul konstant und kann mit einem mittleren Reektionswinkel h$i = 38
und dem Brechungsindex nsz = 1:47 der Szintillatorussigkeit geschrieben werden als:
(3.3)
csz = nc0 cosh$i = 16 cm
ns
sz
Der cosh$i Term beschreibt in dieser Gleichung lediglich die, im Vergleich zum direkten Weg, langere
Strecke, die das mehrfach reektierte Licht im Modul zurucklegen mu. Mit den Positionen xup und
xdown der beiden Photomultiplierpaare an den Modulenden lat sich die Laufzeitdierenz fur den Ort
x schreiben als:
xup + xdown 2
x
;
x
x
;
x
down
up
= x;
c
(3.4)
tup ; tdown = c ; ;c
2
sz
sz
sz
In einem realen KARMEN{Modul ist diese einfache Naherung jedoch nicht exakt erfullt. Mehrere
Eekte wirken dem entgegen:
Amplituden{Walk durch die Leading{Edge{Diskriminatoren,
Anstiegs{Walk durch eine ortsabhangige Pulsformanderung,
Lichtabsorption im Szintillator und
defekte Module, deren Wande ihre Fahigkeit zur Totalreexion teilweise verloren haben.
In den auf den ASTERIX{Karten verwendeten Leading{Edge{Diskriminatoren wird das Ausgangssignal
ausgelost, wenn die Spannung des Eingangssignals einen fest vorgegebenen Schwellenwert uberschreitet.
Da fur einen festen Ort die Amplitude eines Szintillationspulses sich proportional zu der im Szintillator
deponierten Energie andert, wird die Schwelle { abhangig von der Energie { zu verschiedenen Zeiten
uberschritten (siehe Abb. 3.2.a). Diese energieabhangige Verschiebung des Triggerzeitpunktes nennt
man Amplituden{Walk.
PMTSignal
PMTSignal
a. Amplituden-Walk
b. Anstiegs-Walk
A
A1
A2
Tasterix
Tasterix
Walk-Differenz
0
W1 W2
Walk-Differenz
Zeit
0 W1 W2
Abbildung 3.2: Schematische Darstellung des (a.) Amplituden{Walks und des (b.)
Anstiegs{Walks.
63
Zeit
Fur verschiedene Orte andert sich jedoch zusatzlich die Form des Lichtpulses, der am Photomultiplier
eintrit. Je weiter ein Ereignis vom Photomultiplier entfernt ist, desto groer wird die Laufzeitdierenz
zwischen Photonen, die unter verschiedenen Winkeln $ relativ zur Modulachse emittiert werden. Dadurch wird die ansteigende Flanke des Pulses in die Lange gezogen (siehe Abb. 3.2.b). Diesen Eekt
nennt man Anstiegs{Walk !Mit92].
Ein Teil des Lichtes erreicht jedoch die Photomultiplier nicht. Es wird entlang seines Weges durch die
Szintillatorussigkeit absorbiert. Die wellenlangenabhangige Absorption wird durch eine Exponentialfunktion beschrieben, die von der stospezischen Abschwachlange ,(), der Wellenlange und dem
x abhangt:
Lichtweg cos
;x
(3.5)
I ( x $) = I0 ( $) e ()cos Die Groe I0 ( $) beschreibt die unter dem Winkel $ emittierte Intensitat, die entlang ihres Weges
zum Photomultiplier auf den Wert I ( x $) abgeschwacht wird. Je groer der Winkel ist, desto langer
ist der Weg des Lichtes im Szintillator und desto starker wird es abgeschwacht. Dadurch wird der oben
beschriebene Anstiegs{Walk wieder verringert.
Die Form eines Szintillationspulses wird von einem Photomultiplier nicht unverandert weitergegeben.
Auf seinem Weg von der Photokathode zur Anode wird der Puls zeitlich aufgefachert. Das Anodensignal
kann in guter Naherung als Faltung des Eingangspulses mit einer Gaufunktion beschrieben werden.
Die Halbwertsbreite (FWHM) der U bertragungsfunktion betragt fur einen KARMEN{Photomultiplier
5 ns !Rap95]. Durch den relativ langen Anstieg der Gaukurve nahert sich der Anstieg der Pulsanken
von verschiedenen Orten einander an, wodurch der Einu des Anstiegs{Walks weiter verringert wird.
Der Vollstandigkeit halber soll hier noch ein dritter Walk{Eekt erwahnt werden, der Ladungs{Walk
oder Overdrive{Eekt. Er macht sich bei Signalen bemerkbar, die gerade uber die Diskriminator{
Schwelle kommen. Ein Diskriminator benotigt eine gewisse Ladungsmenge, bevor er schaltet. Dadurch
wird fur kleine Signale in einem KARMEN{Diskriminator der Schaltvorgang um bis zu 0.6 ns verzogert.
Der Einu auf die Ortsbestimmung ist jedoch so gering, da er im folgenden vernachlassigt wird.
Wie in Gleichung 3.2 zu sehen, geht in die dt{Messung nur die Dierenz des Upstream{ und Downstream{Walks ein. Dadurch treten Walk{Verschiebungen vorallem in der Nahe der Modulenden auf, wo
durch die Lichtabschwachung im Szintillator der Intensitatsunterschied zwischen den Photomultipliern
am groten ist. Da Walk{Eekte mit wachsender Energie schnell kleiner werden, spielt die Walk{Korrektur vorallem fur niederenergetische Ereignisse eine wichtige Rolle. Auf Grund des kleineren Signales
ist der Walk{Eekt des weiter entfernt liegenden Photomultipliers immer groer als der Walk des
nahen Multipliers. Dadurch fuhrt der Walk{Eekt immer zu einer scheinbaren Verschiebung des Ortes
in Richtung des nahegelegenen Modulendes, wie man mit Hilfe von Gleichung 3.2 leicht nachvollziehen
kann.
In Modulen mit einer oder mehreren defekten Platten der Segmentierung tritt eine weitere Abweichung
von der linearen dt{x{Beziehung auf. Als defekt werden jene Doppel{Plexiglas{Platten bezeichnet,
deren rundum laufende Klebenaht am Rand aufgebrochen ist und somit Szintillator in den Luftspalt
zwischen den Platten eindringen konnte. Der Verlust des Luftspaltes bedeutet gleichzeitig den Verlust
der Totalreexion. Licht, das entlang seines Weges an dieser Platte reektiert worden ware, erreicht
nun nicht mehr den Photomultiplier. Davon sind besonders jene Reexionsmoden mit groem Winkel
$ betroen. Dies fuhrt in Gleichung 3.3 zu einem kleineren mittleren Reexionswinkel, wodurch die
mittlere Geschwindigkeit des Szintillationslichtes ansteigt.
64
Da eine Platte nur uber die halbe Modullange (175 cm) reicht, ist immer nur eine Modulhalfte betroen.
Das fuhrt zu einem Sprung der Lichtgeschwindigkeit in der Modulmitte. Diesem Umstand wird in der
Ortskalibration durch getrennte Geradengleichungen fur die beiden Modulhalften Rechnung getragen.
Die einzige Bedingung ist, da beide Gleichungen in der Modulmitte den gleichen Wert liefern. Die
Gleichungen haben die Form:
x = (dt + Wdown ; Wup ) a1 + a0
(3.6)
Die Parameter a1 und a0 werden fur jedes einzelne KARMEN{Modul fur beide Modulhalften aus den
dt{ADC{Kanalen bestimmt, die den Positionen Upstream (DTup ), Modulmitte (DTmid ) und Downstream
(DTdown ) entsprechen. Zur besseren Unterscheidung werden in den folgenden Kapiteln Mewerte, die in
ADC{Kanalen vorliegen durch Grobuchstaben (DT) dargestellt.
3.2 DT{Kalibration
Im ersten Schritt der Bestimmung der Eichparameter fur die DT{Kalibration werden die ADC{Kanale
DTup und DTdown gesucht, die den Modulenden bei x = 176:5 cm entsprechen. Fur Shield{Module wird
die Modullange aus Tabelle 3.1 verwendet. Im zweiten Schritt wird der ADC{Kanal DTmid ermittelt,
der der Modulmitte bei x = 0 cm entspricht. Mit diesen drei bekannten ADC{Werten kann die Position
x fur einen beliebigen DT{Wert nach den folgenden, einfachen Gleichungen berechnet werden:
fur x < 0
(3.7)
x = (DT ; DT ) 176:5 cm
mid
DTmid ; DTup
x = (DT ; DTmid ) DT 176:;5 cm
DT
down
mid
fur x 0
(3.8)
Abgesehen von der Walk{Korrektur entspricht dies Gleichung 3.6. Bei der spateren Auswertung von
Experimentdaten wird die Walk{Korrektur in ADC{Kanale umgerechnet und von DT subtrahiert, bevor
es in Gleichung 3.7 oder 3.8 eingesetzt wird.
3.2.1 Flanken des DT{Spektrums
Die ADC{Kanale DTup und DTdown werden mit Hilfe von Myonspuren bestimmt, die mindestens funf
Modullagen in den Hauptdetektor eindringen. Zu Beginn jedes neuen Neutrino{Runs werden einige
Experiment{Files mit einem speziellen Trigger{Setup aufgenommen, das diese Myonenspuren erkennt.
Bei der Auswertung dieser Daten wird fur jedes Modul ein Histogramm mit den DT{Werten von Myonen angelegt, die in dem Modul mehr als 20 MeV Energie deponiert haben (siehe Abb. 3.3.a). Die
Energieschnitte werden auf die ADC{Kanale der Summenenergie (EU + ED 200 Kanale) und der
Einzelenergien (EU ED 100 Kanale) angewandt. Dieser hohe Energieschnitt erlaubt es, in diesem
ersten Schritt der Ortskalibration Walk{Eekte zu vernachlassigen.
Die Breite des DT{Spektrums wird durch die Lange des Moduls begrenzt. Dem Upstream{ bzw. dem
Downstream{Ende eines Moduls wird im zugehorigen DT{Histogramm der ADC{Kanal zugeordnet,
bei dem die Zahlrate der entsprechenden Flanke auf 30% des Maximums abgenommen hat !Woe90].
Dazu wird die Umgebung der Flanke durch ein Polynom zweiter Ordnung angettet und die Lage des
30%{Wert der Fitfunktion bestimmt.
65
450
DTup
DTmid
DTdown
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
DTup
DTmid
DTdown
200
a. fehlerfreies Modul
150
b. defektes Modul
150
100
100
50
50
0
0
0
250
500
750
1000
DT in Kanälen
0
250
500
750
1000
DT in Kanälen
Abbildung 3.3: DT{Spektren zur Bestimmung der DT{Kanale fur die Modulenden
In der Mitte der beiden DT{Spektren in Abbildung 3.3 ist ein Einbruch zu sehen, der von einem 10 mm
breiten Aluprol verursacht wird, das die Stokanten der beiden Segmentierungsplatten in der Modulmitte abdeckt. Der Einbruch ist auf Walk{Eekte zuruckzufuhren, die in !Mit92] eingehend untersucht
wurden. Dieser Eekt wurde ausgenutzt, um den systematischen Fehler der 30%{Annahme zu ermitteln. Beim Zusammenbau der Segmentierung wurden an der Innenseite von zwei Antizahler{Modulen
(608, 622) an mehreren Stellen rundum auf die Segmentierung 15 mm breite Alustreifen geklebt. Aus
dem Vergleich der Lage der beobachteten Einbruche im DT{Spektrum der entsprechenden Module mit
der geometrischen Position der Alustreifen, konnte der systematische Fehler der 30%{Methode festgelegt werden, mit xx = 3% bzw. 'x = 10 cm, bei einer Modullange von 353 cm. In Abbildung 3.3
entspricht dies einer Unsicherheit von zwei Bin{Breiten pro Flanke.
3.2.2 Modulmitte und defekte Module
Die Mitte des Moduls DTmid wird nach der Bestimmung der DT{Flanken auf den Mittelwert (DTup +
DTdown )/2 der beiden Modulenden gelegt. Fur fehlerfrei Module ist dieser erste Auswerteschritt schon
ausreichend um gute Ergebnisse zu erzielen. Defekte Module weichen jedoch noch deutlich von den
wahren Werten ab (siehe Abb. 3.4.b). Dies hat zwei Ursachen. Die restriktiven Energieschnitte fuhren
durch die stark ortsabhangige Lichtausbeute in defekten Modulen zu deutlich verformten DT{Spektren
(siehe Abb. 3.3.b), so da der automatische Flanken{Fit zu falschen Ergebnissen kommt. Auerdem
andert sich die Transportgeschwindigkeit des Szintillationslichtes im Modul, wie schon im vorangehenden Kapitel angefuhrt wurde. Dadurch liegt DTmid nicht mehr in der Mitte zwischen den beiden
Flanken, sondern ist etwas in Richtung der defekten Modulhalfte verschoben. Aus diesem Grunde wurde der zweite Schritt der DT{Kalibration eingefuhrt, in dem speziell die Eichparameter defekter Module
neu bestimmt werden.
Zuerst werden alle Myonspuren mit einem linearen, dreidimensionalen Least{Square{Fit gettet. Fur
den Fit werden nur fehlerfreie Module mit einer Summenenergie uber 200 ADC{Kanalen verwendet.
Auerdem werden mindestens 5 Hauptdetektor{Module in einer Myonspur verlangt, die diese Bedin66
200
xfit in cm
xfit in cm
200
a. fehlerfreies Modul
150
100
100
50
50
0
0
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
-200
xfit in cm
200
-25
0
25
50
(xdt - xfit) in cm
-50
200
xfit in cm
-50
c. fehlerfreies Modul
150
-25
0
25
50
(xdt - xfit) in cm
d. defektes Modul
150
100
100
50
50
0
0
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
b. defektes Modul
150
-50
-25
0
-200
25
50
(xdt - xfit) in cm
-50
-25
0
25
50
(xdt - xfit) in cm
Abbildung 3.4: Fehler der Ortsbestimmung mit Eichparametern aus der Flankenbestimmung (a. und b.) und nach der Korrektur der Modulmitte (c. und d.).
Das defekte Modul zeigt eine deutliche Abweichung der linearen DT{x{
Beziehung uber die gesamte Modullange.
gung erfullen. Fur die dazu notwendige Ortskalibration werden die Eichparameter aus der Flankenbestimmung verwendet. Angelehnt an Gleichung 3.6 werden fur jedes Modul i zwei lineare Gleichungen
deniert, deren Parameter aU 0(i), aU 1 (i), aD0 (i) und aD1 (i) mit Hilfe eines Least{Square{Fits aus den
Wertepaaren (xFit (i), DT(i)) all jener Myonenspuren berechnet werden, die in dem Modul genugend
Energie deponieren:
xFit(i) = DT(i) aU 1(i) + aU 0(i)
f ur xFit (i) < 0
(3.9)
xFit(i) = DT(i) aD1(i) + aD0(i)
f ur xFit (i) 0
(3.10)
Die erste Gleichung beschreibt die DT{x{Beziehung fur die Upstream{Halfte des Moduls, wahrend die
67
zweite Gleichung fur die Downstream{Halfte gilt. Um auch hier Walk{Eekte im gemessenen DT(i)
vernachlassigen zu konnen, werden nur jene Module verwendet, deren Summenenergie mehr als 200
ADC{Kanale betragt. Zudem wird der Ort xFit (i), an dem die gettete Myonenspur das Modul durchdringt, fur die Upstream{Gleichung auf ;120 cm < x < ;10 cm und fur die Downstream{Gleichung
auf 10 cm < x < 120 cm beschrankt. Fur Antizahler{ und Shield{Module werden die Summenenergie
und Fitgrenzen entsprechend der Modulgeometrie angepat.
Mit Gleichung 3.7 bis 3.10 lassen sich fur jedes KARMEN{Modul die drei DT{Eichparameter aus den
vier getteten Parametern der Geradengleichungen bestimmen. Die Modulmitte kann aus beiden Gleichungen berechnet werden. Fur sie wird deshalb der Mittelwert aus beiden Gleichungen verwendet:
176:5 cm + aU 0(i)
(3.11)
DTup (i) = ;
aU 1 (i)
176:5 cm ; aD0(i)
(3.12)
DTdown (i) =
a
D1 (i)
aU 0(i) aD0(i) ;
1
DTmid (i) =
(3.13)
2 aU 1(i) + aD1 (i)
Bei der Berechnung der 2232 (3744 Module) DT{Eichparameter wird kein Unterschied zwischen defekten
und fehlerfreien Modulen gemacht. Da jedoch die Parameter der fehlerfreien Module zur Berechnung
der x{Orte fur die dreidimensionalen Spurts verwendet wurden, andern sich ihre neuen Eichparameter
nicht gegenuber den ursprunglichen Werten. Man konnte sich die Berechnung fur diese Module im
Grunde genommen sparen. Sollte sich jedoch ein defektes Modul darunter benden, das noch nicht als
solches erkannt wurde, so wird es automatisch richtig korrigiert.
Fur diesen Auswerteschritt wird derselbe Myonen{Datensatz verwendet, wie fur die Flankenbestimmung. Um die hier beschriebene Methode erfolgreich anwenden zu konnen, mussen zwei Vorbedingungen erfullt sein: erstens sollten die Eichparameter fur fehlerfreie Module schon im ersten Schritt
der DT{Kalibration richtig bestimmt worden sein und zweitens wird angenommen, da Myonspuren im
Detektor eine gerade Linie bilden.
Der erste Punkt wurde fur Myonen schon 1987 im Rahmen einer Diplomarbeit !Wil87] uberpruft. An
einem Prototypmodul wurden quer zur Modulachse verlaufende Proportionalrohrkammern zur genauen
Ortsbestimmung der Myonspur (1 cm) benutzt. Die Halbwertsbreite (FWHM) der Ortsbestimmung
durch Dierenzzeitmessung wurde in dieser Arbeit mit 'x = 6:3 0:8 cm angegeben.
Um den zweiten Punkt zu uberprufen, wurde durch Myonspuren, die im Hauptdetektor innerhalb einer
Spalte verlaufen, ein linearer Spurt gelegt. Fur den Fit wurden nur fehlerfreie Module verwendeten,
deren Summenenergie groer als 200 ADC{Kanale war und deren DT{Ort innerhalb von 120 cm lag,
um Walk{Eekte vernachlassigen zu konnen. Anschlieend wurde fur die am Fit beteiligten Module die
Dierenz zwischen dem getteten Ort und dem aus DT bestimmten Ort aufgetragen. Abbildung 3.5 zeigt
das Ergebnis. Die Orte der einzelnen Module schwanken mit einer Halbwertsbreite von 'x = 7 cm um
den getteten Ort. Dies entspricht der in !Wil87] gemessenen Auosung der Dierenzzeitmessung. Jede
Abweichung der Myonenspuren von einer Geraden hatte jedoch zu einer deutlichen Verbreiterung der
Ortsverteilung gefuhrt. Diese Messung rechtfertigt die Annahme, da Myonenspuren im KARMEN{
Detektor einer geraden Linie folgen.
Die verwendeten Fit{Algrithmen der Auswerteprogramme sind zuverlassig genug, um die ersten beiden
Schritte der DT{Kalibration direkt hintereinander auszufuhren. Danach werden jedoch alle Fit{Resultate
68
1800
1600
1400
1200
1000
800
FWHM = 7 cm
600
400
200
0
-15
-10
-5
0
5
10
15
xfit - xdt in cm
Abbildung 3.5: Ortsauosung eines Moduls bei Energien uber 20 MeV.
noch einmal mit ihrem zugehorigen DT{Histogramm verglichen. Falls notig kann ihre Lage in diesem
letzten Schritt der DT{Kalibration noch manuell verschoben werden.
Abbildung 3.4 zeigt die Abweichung des mit DT bestimmten Modulortes vom wahren Ereignisort. Die
beiden oberen Spektren wurden mit der Modulmitte als Mittelwert der Modulrander ausgewertet. Die
beiden unteren Bilder wurden mit den neu bestimmten Modulmitten ausgewertet. Es ist deutlich zu
sehen, da fehlerfreie Module schon im ersten Auswerteschritt die richtigen Orte liefern, wahrend fur
defekte Module nur mit einem aus der Mitte verschobenen DTMid korrekte Ergebnisse erzielt werden.
3.3 Walk{Korrektur
Der Triggerzeitpunkt eines Leading{Edge{Diskriminators hangt von der Amplitude und der Anstiegszeit
des Photomultiplier{Pulses ab. Die KARMEN{Eichroutinen stellen dem Auswerter zwei verschiedene
Korrekturmethoden dieses Walk{Eekts zur Verfugung. Die erste Methode basiert auf einem mit einem
Oszilloskop gemessenen und digitalisierten Photomultiplier{Puls. Diese Walk{Korrektur wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und wird in den folgenden Kapiteln eingehender beschrieben. Die zweite
Methode verwendet die mit einem Monte{Carlo{Programm simulierte Pulsform. Sie wird an anderer
Stelle ausfuhrlich behandelt !Rap95].
Beide Walk{Korrekturen fuhren zu annahernd gleichen Resultaten. Sie verwenden beide das Verhaltnis
der Schwellenenergie zu der gemessenen Energie des zu korrigierenden Photomultiplier{Pulses. Die
Bestimmung der Schwellenenergie ist die eigentliche Schwierigkeit beider Methoden, da die gemessene
Energie dem Ladungsintegral des Pulses proportional ist, wahrend der Diskriminator auf die Amplitude
anspricht. Auerdem bendet sich die Schwelle schon in der Nahe der unteren Grenze, die die KAR69
MEN{Elektronik noch messen kann. Deshalb wird am Ende noch eine dritte Methode zur Walk{Korrektur vorgeschlagen, die jedoch zur Zeit noch nicht eingesetzt wird.
3.3.1 Gemessener Amplituden{Walk
0.5
A/Amax
Photomultiplier-Signal in V
Fur die Korrektur des Amplituden{Walks wurde ein Referenzpuls eines Photomultipliers mit einem
Digital{Oszilloskop (Samplingrate: 1 GHz( Bandbreite: 250 MHz) aufgenommen. Dabei wurde darauf
geachtet, da die Amplituden des Upstream{ und Downstream{Pulses des untersuchten Moduls etwa
die gleiche Hohe aufwiesen, um einen Puls aus der Modulmitte zu bekommen. Dadurch besitzt der
Referenzpuls einen mittleren Anstiegs{Walk, der bei dieser Methode nicht extra korrigiert wird. Der
maximale Fehler durch die Vernachlassigung des Anstiegs{Walks betragt bei kleinen Energien in der
Nahe des Modulendes etwa 10 cm. Dieser Wert ist kleiner als der statistische Fehler der DT{Messung bei
diesen kleinen Energien. In Abbildung 3.6.a ist noch einmal das Prinzip des Walk{Eekts dargestellt.
Der gemessene und auf 1 normierte Referenzpuls ist in Abbildung 3.6.b zu sehen. Dividiert man die
beiden Pulse in 3.6.a jeweils durch ihre Amplitude, so erhalt man den gleichen Puls, wie in 3.6.b.
Die Hohe der Leading{Edge{Schwelle betragt in dieser Darstellung Tup =AU bzw. Tdown =AD , wobei T
die ASTERIX{Schwelle ist. Mit Hilfe dieser beiden relativen Schwellen wird bei der Ortseichung die
Walk{Dierenz direkt aus der parametrisierten Referenzkurve 3.6.b abgelesen.
tmax
a.
1
tmax
b.
t2
0.4
0.8
Tasterix/A2
0.3
0.6
0.2
0.4
t0
t1
t2
t1
Walk-Differenz
0.1
0.2
Schwelle
Tasterix/A1
t0
0
0
-40
-30
-20
Zeit in ns
-40
-30
-20
Zeit in ns
Abbildung 3.6: Prinzip der Walk{Korrektur mit Hilfe eines mit dem Oszilloskop digitalisierten Photomultiplier{Pulses.
Bei allen in der Kalibration vorkommenden Walk{Korrekturen gehen nie absolute Walks ein, sondern
immer nur Walk{Dierenzen. Deshalb ist die Walk{Korrektur unabhangig von der Wahl des Zeitnullpunktes bei der Parametrisierung des Referenzpulses.
Die hier beschriebene Methode liefert den Korrekturwert in Nanosekunden. Da jedoch der gemessene DT{
70
Wert in ADC{Kanalen vorliegt, mu die Walk{Dierenz ebenfalls in ADC{Kanale umgerechnet werden.
ale
Der Konversionsfaktor Gdt betragt etwa 13 Kan
ns und wird fur jedes Modul individuell gemessen. Mit
dieser Korrektur kann DT in den Gleichungen 3.7 bzw. 3.8 ersetzt werden durch
W ; Wup
(3.14)
DT ! DT + down
Gdt
3.3.2 Schwellen{Messung
Um die Walk{Korrektur durchfuhren zu konnen, mussen fur jedes Modul zwei Schwellenwerte bestimmt werden: Tup und Tdown . Sie entsprechen der Energie EU bzw. ED in ADC{Kanalen, ab der der
Upstream{ bzw. Downstream{Diskriminator anspricht. Die Schwelle eines Diskriminators ist als die
Amplitude deniert, ab der mehr als 50% der Ereignisse triggern.
Zur Schwellenbestimmung werden fur jedes Modul jeweils zwei Energie{Histogramme angelegt. Als
Schwelle wird der 50%{Wert der ansteigenden Flanke bestimmt (siehe Abb. 3.7). Um sicherzugehen, da
die Flanke auch tatsachlich durch die Schwelle des zugehorigen Diskriminators verursacht wurde, werden
nur jene Ereignisse in ein Energie{Histogramm einsortiert, die in der gegenuberliegenden Modulhalfte
liegen. Die Amplitude des nahergelegenen Photomultiplier{Pulses liegt normalerweise deutlich uber der
Schwelle, so da man davon ausgehen kann, da die Zahlrate nur von dem weiter entfernt liegenden
Photomultiplier abhangt.
Modul 117
upstream
500
400
300
50%-Wert
200
100
Schwelle
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Eup in ADC--Kanälen
Abbildung 3.7: Die Schwelle eines Diskriminators wird als der ADC{Kanal festgelegt,
dessen Zahlrate noch 50% der maximalen Zahlrate betragt.
Die gemessene Form des Energiespektrums ist eine Faltung zwischen der tatsachlichen Energieverteilung
und der Trigger{Wahrscheinlichkeit des Diskriminators. Die Schwelle eines KARMEN{Moduls liegt bei
etwa 2 MeV. In diesem Bereich steigt jedoch die Zahlrate zu kleinen Energien hin exponentiell an.
71
225
a. ASTERIX-Schwellen (upstream)
200
Module
Module
Deshalb liefert die hier beschriebene Methode der Schwellenbestimmung systematisch etwas zu kleine
Werte.
Eine Methode zur Bestimmung der energieabhangigen Trigger{Wahrscheinlichkeit wird in !Eit95] beschrieben. Darin werden zwei Energiespektren mit verschiedenen ASTERIX{Schwellen (15 mV und
5 mV) aufgenommen und das 15 mV{Spektrum durch das 5 mV{Spektrum dividiert. Unter der Annahme, da bei einer Schwelle von 5 mV ein 15 mV{Puls mit 100% Wahrscheinlichkeit nachgewiesen
wird, erhalt man so die energieabhangige Trigger{Wahrscheinlichkeit. Diese Methode liefert im Mittel
um etwa 3 ADC{Kanale groere Schwellen als die simple Analyse der ansteigenden Energieanke. Die
Ergebnisse werden in der Monte{Carlo{Simulation des Detektors verwendet, um zu entscheiden, ob ein
Modul getriggert hatte oder nicht. Vergleicht man jedoch Monte{Carlo{Spektren von Ereignissen in der
Nahe der Schwelle (z.B. der 2.2 MeV{Peak vom Neutroneinfang am Wassersto) mit den tatsachlich
gemessenen Energiespektren, so erhalt man eine bessere U bereinstimmung, wenn man die Kanale der
50%{Wahrscheinlichkeit um 1 bis 1.5 Kanale erniedrigt.
Diese Unsicherheit in der Schwellenbestimmung ist der eigentliche Schwachpunkt der Walk{Korrektur.
Beide Methoden verwenden Ereignisse, deren Energie mit 6 bis 9 Kanalen nahe am Pedestal (Nullpunkt) der ADC's liegt. Abbildung 3.8 zeigt die breite Verteilung der einzelnen Modulschwellen. Mit
dem Versuch der direkten Messung der ASTERIX{Schwellen stot man darum an die Grenzen der Megenauigkeit der KARMEN{Elektronik. Deshalb wird weiter unten eine Methode zur Walk{Korrektur
vorgeschlagen, die dieses Problem umgeht und die Walk{Dierenz direkt bei der zugehorigen Energie
mit.
225
175
175
150
150
125
125
100
100
75
75
FWHM: 2.4
50
FWHM: 2.4
50
25
0
b. ASTERIX-Schwellen (downstream)
200
25
0
2.5
5
0
7.5
10
ADC-Kanäle
0
2.5
5
7.5
10
ADC-Kanäle
Abbildung 3.8: Verteilung der ASTERIX{Schwellen, die nach der 50%{Methode bestimmt wurden. Die Pedestals der ADCs wurden korrigiert.
Anhand der Unsicherheit der direkten Schwellenmessung lat sich der Fehler der Walk{Korrektur fur
ein Einzelmodul auf etwa 30% abschatzen. Die Unsicherheit durch die verwendete Methode (50%
der Energieanke) fuhrt zu einer moglichen Unterkompensation des Walks von etwa 10 bis 20%, wenn
72
man die Schwellenwertverteilung mit dem Wert vergleicht, bei dem die Monte{Carlo{Simulation die
Detektoreigenschaften am besten beschreibt.
3.3.3 ADC{Konversionsfaktor
Die Walk{Korrektur mit der gemessenen Pulsform liefert einen Wert in Nanosekunden, um den sich
die gemessene Laufzeitdierenz dt gegenuber der tatsachlichen Laufzeit im Szintillator verschiebt. Da
DT in einheiten von ADC{Kanalen vorliegt, mu der Konversionsfaktor Gdt in Kanalen pro Nanosekunde bekannt sein. Dieser Faktor wird individuell fur jedes Modul gemessen. Dazu werden uber
den programmierbaren Testpulser SCEPTU Pulse mit variablem Zeitabstand auf den Upstream{ und
Downstream{Eingang der Module auf der ASTERIX{Karte gegeben. Aus gemessenen DT{Werten und
ale
den bekannten Zeitdierenzen lat sich Gdt berechnen. Sein Wert liegt bei 13 Kan
ns .
3.3.4 Neue Methode zur Walk{Korrektur
Um das Problem der Schwellenbestimmung zu umgehen, wird eine neue Methode zur Walk{Korrektur
vorgeschlagen. Sie stellt fur jedes Modul eine energie{ und ortsabhangige Korrekturfunktion bereit.
Dazu werden Myonenspuren beliebiger Richtung linear gettet. Die fur den Fit verwendeten Module
mussen fehlerfrei sein, eine Summenenergie uber 200 ADC{Kanale haben und die Myonspur sollte
innerhalb von x = 150 cm verlaufen. Diese Bedingungen erlauben die Vernachlassigung des Walks fur
den Spurt. Damit reicht die oben beschriebene DT{Kalibration fur diese Methode aus.
Fur die Korrekturfunktion wird fur alle von der Spur beruhrten Module die Dierenz xdt ; xFit zwischen
der aus DT berechneten Position und dem Durchstopunkt des Spurts verwendet und als Funktion der
Summenenergie (EU + ED ) und des unkorrigirten DT{Wertes parametrisiert. Module die nur am Rand
von der Spur angeschnitten werden liefern die Walkfunktion bei niedrigen Energien. Bei dieser Methode
werden neben dem Amplituden{Walk auch der Anstiegs{Walk und der Ladungs{Walk automatisch
berucksichtigt. Bisher wurde diese Methode noch nicht eingefuhrt, da fur sie bis vor kurzem noch lange
Auswertezeiten notwendig gewessen waren, die in keinem Verhaltnis zu der erwarteten Verbesserung
der Kalibration gestanden hatte. Mit deutlich schnelleren Rechnern ruckt sie jedoch jetzt in den Bereich
des Moglichen.
In Abbildung 3.9 sind die Ortsdierenzen xdt ;xFit fur verschiedene Positionen und Energien dargestellt.
Als Position (y{Achse) wurde jedoch der Durchstopunkt des Spurts in cm verwendet, um die Daten
mehrerer Module der besseren Statistik wegen zusammenfassen zu konnen. Fur die Auswertung wurden
Myonen aus den DT{Spezialmessungen verwendet, die mindestens 8 Module tief in den Hauptdetektor
eindringen. Abbildung 3.9.c und 3.9.d zeigen, da die Vernachlassigung von Walk{Eekten fur x =
150 cm und Energien uber 200 ADC{Kanale gerechtfertigt sind.
3.4 Ortsau
osung eines KARMEN{Moduls
Die energieabhangige Ortsauosung der Hauptdetektormodule wird in Abbildung 3.10 gezeigt. Sie wurde aus der Breite der Ortsdierenzen in der Mitte der Histogramme in Abbildung 3.9 bestimmt. Fur
hohe Energien strebt die Ortsauosung gegen einen konstanten Wert von FWHM = 7 cm. Dies ist
73
150
200
xfit in cm
xfit in cm
200
a.
150
30≤E<50 Kan.
100
50
0
0
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
-100
-50
0
-200
-100
50
100
(xdt - xfit) in cm
-50
0
50
100
(xdt - xfit) in cm
0
50
100
(xdt - xfit) in cm
200
xfit in cm
200
xfit in cm
110≤E<130 Kan.
100
50
150
b.
c.
150
190≤E<210 Kan.
100
d.
390≤E<410 Kan.
100
50
50
0
0
-50
-50
-100
-100
-150
-150
-200
-100
-50
0
-200
-100
50
100
(xdt - xfit) in cm
-50
Abbildung 3.9: Histogramme zur Bestimmung der Walk{Funktion nach der neuen Methode. Die vier Histogramme zeigen die walk{bedingte Abweichung des
DT{Ortes vom waren Ereignisort fur vier verschiedene Energiebereiche.
in guter U bereinstimmung mit Untersuchungen an einem Prototypmodul, die eine Ortsauosung von
FWHM = 6.3 0.8 cm fand !Wil87].
Diese Ortsauosung fuhrt zu einer Verschmierung des gemessenen Ortsspektrums. Sie kann direkt in
der Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort berucksichtigt werden, indem die exakten Orte aus
der GEANT{Simulation um einen zufalligen Wert geandert werden, der aus der Verteilungsfunktion
der energieabhangigen Ortsauosung gewurfelt wird.
Im Kapitel uber die Zeiteichung wird die Zeitauosung der Photomultiplier bei hohen Energien uber
Trel bestimmt, also einem von DT unabhangigen TAC. Rechnet man diese Auosung mit den oben
74
FWHM(x) in cm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
100
200
300
400
500
600
Summenenergie in ADC-Kanälen
Abbildung 3.10: Energieabhangige Ortsauosung des KARMEN{Detektors in der Modulmitte.
bestimmten Parametern der DT{Kalibration in eine Ortsauosung um, so erhalt man 6.4 cm. Da beide
Messungen zu ahnlichen Resultaten kommen, lat sich daraus schlieen, da die Ortsauosung bei
hohen Energien hauptsachlich durch den Zeitjitter in der Laufzeit der Elektronen im Photomultiplier
verursacht wird.
Der systematische Fehler der Ortkalibration gibt an, um wieviel die tatsachliche Lange zwischen den
beiden 30%{Flanken von der geometrischen Modullange von 353 cm abweichen kann. Er beschreibt im
Prinzip den Fehler der Annahme, da das Modulende beim 30%{Wert der abfallenden Flanken liegt.
Der systematische Fehler betragt:
'x = 3%
(3.15)
x
Er geht direkt in den systematischen Fehler der Wirkungsquerschnitte ein, die mit einem ducial volume
cut, das heit mit einem Volumen{Schnitt auf die akzeptierten Ereignisse, ausgewertet wurden.
75
Kapitel 4
Energiekalibration
Die Energiekalibration des KARMEN{Detektors wird im wesentlichen mit hochenergetischen kosmischen Myonen durchgefuhrt, die ihn von oben nach unten innerhalb einer Modulspalte durchqueren
(siehe Abb. 2.25, vertical Cosmics). Die kinetische Energie dieser Myonen liegt im Bereich einiger GeV.
Durchquert ein Myon ein KARMEN{Modul, so deponiert es einen kleinen Teil seiner Energie im Szintillator. Die Form des Energiespektrums wird durch eine Landau{Verteilung beschrieben (siehe Abb. 4.2).
Fur ein Hauptdetektor{Modul erreicht die Energieverteilung eines senkrecht einlaufenden Myons ihr
Maximum bei 31.3 MeV. Um die Energie EMeV eines beliebigen Ereignisses zu berechnen, werden zuerst fur jedes Modul ortsabhangige Lichtausbeutekurven LADC (x) bestimmt (siehe Abb. 4.7). Sie geben
die Lage des Landau{Maximums in ADC{Kanalen als Funktion des Ortes x an. Die Energie ist dann
durch die einfache Beziehung
(4.1)
EMeV = LEADC(x) 31:3 MeV
ADC
gegeben, mit der gemessenen Energie EADC des Moduls in ADC{Kanalen. Fur die Gesamtenergie eines
Ereignisses wird die Summe uber alle angesprochenen Hauptdetektor{Module gebildet.
Bevor die Groen EADC und LADC (x) in Gleichung 4.1 eingesetzt werden, mussen die Pedestals1 der
Energie{ADC's abgezogen werden. Das Pedestal liefert den zweiten Punkt fur die Bestimmung der
Geradengleichung 4.1 der Energiekalibration.
Die Plexiglas{Segmentierung des KARMEN{Detektors ist nicht hundertprozentig lichtdicht. Einige
Prozent des im Modul erzeugten Szintillationslichtes koppelt in benachbarte Module uber. Dieser Effekt wird im folgenden Leakage genannt. Kommt das Leakage{Licht uber die Diskriminatorschwelle des
Nachbarmoduls, so wird die sichtbare Energie des Ereignisses schlagartig um mindestens die Schwellenenergie (ca. 2 MeV) erhoht. Da das Licht in bis zu vier Nachbarmodule uberkoppeln kann, wurde
der Leakage{Eekt zu einer Unsicherheit der Energiemessung zwischen 0 und 8 MeV fuhren, je nachdem welche Diskriminatoren getriggert haben. Darum ist die Analyse und Korrektur der Leakage ein
unverzichtbarer Bestandteil der Energieeichung.
1
Nullpunkt des ADC's
76
4.1 Energiemessung
Im KARMEN{Detektor wird Energie, die von einem ionisierenden, geladenen Teilchen abgegeben wird,
mit dem organischen Flussigszintillator PPP nachgewiesen. Dabei regt die Energie uber verschiedene
Prozesse die {Elektronen der aromatischen Szintillatorkomponente PMP an !Eit91]. Beim U bergang
zum Grundzustand wird ein Teil dieser Energie in Form von sichtbarem Licht (Maximum bei 425 nm)
emittiert. Die bei diesem Szintillationsproze entstehende Lichtmenge ist fur minimal{ionisierende Teilchen proportional zur deponierten Energie. Das Signal der Photomultiplier, mit denen das Licht nachgewiesen wird, ist proportional zu dem auf die Photokathode auftreenden Licht. Damit kann mit der
linearen Beziehung 4.1 direkt auf die vom Szintillator absorbierte Energie geschlossen werden.
Der Energieverlust dE
dx eines ionisierenden Teilchens in Materie wird durch die Bethe{Bloch{Formel
beschrieben. Mit sinkender kinetischer Energie nimmt dE
dx deutlich zu, so da das Teilchen am Ende
seiner Spur im Szintillator seine restliche Energie innerhalb eines sehr kleinen Raumvolumens verliert.
Die Dichte der angeregten und ionisierten Szintillatormolekule nimmt dabei so stark zu, da sie sich
gegenseitig beeinussen. Dies fuhrt zu einer erhohten Abregung der {Elektronen durch strahlungslose
ange. Diese Verringerung des Szintillationseektes nennt man Quenching.
Uberg
Nach Birks !Bir64] lat sich die dierentielle Lichtausbeute mit der semiempirischen Formel
dL
S
(4.2)
dE = 1 + kB dE
dx
beschreiben. Die Groe dL steht fur die Lichtmenge, die im Szintillator durch die deponierte Energie
dE erzeugt wird. Die Groen S und kB sind stospezische Konstanten des Szintillatormaterials.
Fur minimal{ionisierende Teilchen wird dE
dx sehr klein, so da man Gleichung 4.2 in guter Naherung
umformen kann in dL = S dE . Integriert man 4.2 uber den gesamten Energieverlust E des Teilchens,
so kann man fur die erzeugte Lichtmenge schreiben:
L = S (E ; 'E )
(4.3)
Die Konstante 'E beschreibt den Quenching{Verlust am Ende der Teilchenspur und betragt fur Elektronen im KARMEN{Szintillator 120 keV !Wol90]. Fur die mit KARMEN nachgewiesenen Energien
kann diese kleine Nichtlinearitat vernachlassigt werden.
Fur Protonen und {Teilchen liegt 'E bei einigen MeV. Ihr Nachweis im KARMEN{Detektor ist stark
unterdruckt, da sie deutlich weniger Licht erzeugen als ein Elektron gleicher Energie. Die Energieeichung
liefert somit zu niedrige Energien fur Protonen und {Teilchen. Nach Cecil et al. !Cec79] erzeugt ein
Proton mit der Energie Eprot genausoviel Szintillationslicht wie ein Elektron der Energie Evis (siehe
auch Abb. 4.1):
0:9
Evis = 0:95 Eprot ; 8:4 1 ; e 0:1 Eprot
(4.4)
Die Energiewerte werden in dieser Gleichung in MeV angegeben. Die fur den Neutrino{Nachweis wichtigen Reaktionen deponieren ihre Energie jedoch meist direkt ( {Zerfall) oder indirekt (Compton{
Streuung) uber Elektronen im Szintillator, so da fur sie die lineare Energie zu Lichtausbeute Beziehung
gilt.
;
77
sichtbare Energie in MeV
60
50
40
Elektronen
30
20
Protonen
10
0
0
10
20
30
40
50
60
deponierte Energie in MeV
Abbildung 4.1: Sichtbare Energie von Protonen im Szintillator nach Gleichung 4.4. Zum
Vergleich wurde auch die sichtbare Energie von Elektronen eingezeichnet.
4.2 Energie des Landau{Maximums
Die vertikalen kosmischen Myonen, die fur die KARMEN{Energieeichung verwendet werden, haben
kinetische Energien im Bereich einiger GeV. Ihr Energieverlust innerhalb eines KARMEN{Moduls ist
sehr klein, verglichen mit ihrer kinetischen Energie. Die Verteilung des Energieverlustes kann mit Hilfe
der Landau{Theorie fur die Absorption in einem dunnen Target beschrieben werden !Lan44]. Auf Grund
der hohen Rate an kosmischen Myonen im KARMEN{Detektor (ca. 3000 Hz) bietet sich das Maximum
der Landau{Verteilung als leicht messbarer Fixpunkt fur die Energieeichung an. Die Landau{Verteilung
ist eine unsymmetrische, gau{ahnliche Kurve (siehe Abb. 4.2), mit einem langen Auslaufer zu hohen
Energien hin. Die Energie des Maximums hangt fur Energien uber 2 GeV praktisch nicht mehr von der
kinetischen Energie der Myonen ab !Ahl80]. Nach der Landau{Theorie hangt die Lage des Maximums
dann nur noch von stospezischen Konstanten und der Target{Dicke l ab. Die Gleichung fur die
Energie des Landau{Maximums 'Peak (l) hat die Form
'Peak (l) = c1 l (c2 + ln l)
78
(4.5)
M.C. Landau--Verteilung
Landau-Peak: 30.6 MeV
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
25
30
35
40
45
50
Energie in MeV
Abbildung 4.2: Simulierte Landau{Verteilung von hochenergetischen Myonen, die ein
Hauptdetektor{Modul senkrecht durchlaufen.
4.2.1 Monte{Carlo{Simulation der Landau{Verteilung
Die Landau{Verteilung in einem Hauptdetektor{Modul wurde mit GEANT 3.16 fur senkrecht durch
den Detektor laufende Myonen simuliert !Eit95]. Da sich die Lage des Peaks der Landau{Verteilung fur
Myonenenergien uber 2 GeV nicht mehr andert und die meisten Calibration Cosmics groere Energien
haben !Gra92], wurden die Myonen mit gleichverteilten Energien zwischen 4 und 5 GeV gestartet. Die
resultierende Energieverteilung ist in Abbildung 4.2 dargestellt. Sie gilt fur die Modulhohe von 17.4 cm
eines mit dem PPP{Szintillator gefullten KARMEN{Moduls. Das Maximum liegt bei 30.6 MeV.
Die exakte Lage des simulierten Landau{Peaks hangt von der genauen Beschreibung der Detektorgeometrie, den Szintillatoreigenschaften und der angenommenen Energieauosung der Module ab. A ltere
Monte{Carlo{Simulationen wichen um bis zu 2 MeV von dem oben erzielten Ergebnis fur die Peak{
Energie ab !Woe92, Rau86]. Um mit der Energieeichung des KARMEN{Detektors nicht von rein simulierten Daten abhangig zu sein, wurde deshalb fur die absolute Eichung eine zweite Reaktion verwendet,
das Michelelektron aus dem Myonzerfall.
4.2.2 Absolute Eichung uber das Michelspektrum
Das Energiespektrum von Elektronen, die aus dem Myonzerfall in Ruhe stammen, nennt man Michelspektrum. Fur Energien E me c2 kann seine Form in guter Naherung durch eine einfache analytische
79
Formel beschrieben werden !Mic50, Gra92]:
2
3 (Emax ; E ) + 3 (4E ; 3Emax)
(4.6)
Die maximale Energie ist Emax = (m2 + m2e )c2=2m = 52:8 MeV. Fur den Michelparameter gilt bei
reiner V{A{Kopplung = 34 . Das Michelspektrum hat bei seiner Maximalenergie eine scharfe Kante
(siehe Abb. 4.3). Die Energie dieser Kante wird nur durch die Kinematik des Myonzerfalls festgelegt. Sie
ist unabhangig von den Detektoreigenschaften. Damit bietet sie sich als Fixpunkt der Energieeichung
geradezu an.
N (E ) = E 2
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
+• Monte-Carlo
Messung
20000
10000
0
0
10
20
30
40
50
60
Energie in MeV
Abbildung 4.3: Michel{Spektrum fur die absolute Energiekalibration. In der oberen linken Ecke ist die Form des ursprunglichen Spektrums dargestellt. Die
Punkte zeigen das gemessene Spektrum und die durchgezogene Linie
die simulierte Detektorantwort.
Ganz kann man jedoch auch hier nicht auf die Monte{Carlo{Simulation verzichten. Ein Michelelektron
an der hochenergetischen Flanke wird seine Energie in der Regel nicht in einem Modul abgeben, sondern uber mehrere Module des Hauptdetektors verteilen. Zur gemessenen Energie tragen jedoch nur
jene Module bei, die uber die Diskriminator{Schwelle kommen. Einen Teil ihrer Energie verlieren die
Michelelektronen auerdem im inaktiven Plexiglas der optischen Segmentierung.
80
Das Monte{Carlo{Programm arbeitet in zwei Schritten !Eit95]. Im ersten Schritt wird mit GEANT 3.16
die Spur des Elektrons durch die Detektorgeometrie verfolgt und fur jedes Modul, das es auf seinem Weg
beruhrt, der Energieverlust bestimmt. Im zweiten Schritt wird die Detektorantwort simuliert. Die Simulation berucksichtigt im wesentlichen die energieabhangige Auosung der Module, die ortsabhangige
Lichtausbeute, das U berkoppeln von Szintillationslicht in Nachbarmodule (Leakage) und die energieabhangige Ansprechwahrscheinlichkeit der Diskriminator{Schwellen. Die dafur notwendigen Parameter
wurden den gemessenen Daten der Detektorkalibration entnommen. Die nachgewiesene Gesamtenergie ist die Summe der GEANT{Energien aller Module, die uber die Diskriminator{Schwellen kamen.
Vor derpSummierung werden die einzelnen Modulenergien noch um die Energieauosung der Module
(E E ) verschmiert.
In den normalen Neutrino{Runs werden die meisten Michel{Elektronen durch die 10 s lange MLU{
Totzeit nach einem erkannten Myon unterdruckt. Darum wurden wahrend des ISIS{Shutdowns Ende
1992 eine Woche lang Spezialdaten aufgenommen, die keine MLU{Totzeit hatten. Aus diesen Files
konnte das experimentelle Michel{Spektrum mit sehr hoher Statistik bestimmt werden !Jan94]. Bei
der Auswertung der Daten wurde die Landau{Energie der Energiekalibration um den Anfangswert von
30.6 MeV in kleinen Schritten variiert und die Flanke des experimentellen Spektrums mit der Flanke des
simulierten Spektrums verglichen. Bei einer Landau{Energie von 31.3 MeV hatten beide Flanken die
beste U bereinstimmung (siehe Abb. 4.3). Form und Energie der oberen Flanke des simulierten Michel{
Spektrums (siehe Abb. 4.3) reagieren relativ unempndlich auf Variationen in den Detektorparametern.
Die geringe Abweichung zwischen der simulierten und der uber die Michel{Flanke angepassten Landau{
Energie ist jedoch nicht auf eine Unsicherheit der Simulation zuruckzufuhren, sondern wird durch die
Methode der Peak{Bestimmung bei der Erzeugung der Lichtausbeutekurven verursacht. Aus Grunden
der Rechenzeit wurde eine vereinfachte Fit{Funktion an die experimentellen Landau{Spektren angepasst, deren Maximum systematisch um etwa 2% zu hoch liegt (siehe auch Anhang B.2). Wird in der
simulierten Landau{Verteilung das Maximum mit der gleichen Fit{Methode bestimmt, so erhalt man
einen Wert von 31.5 MeV, in guter U bereinstimmung mit der angepassten Peak{Energie.
4.3 Lichtausbeutemessung
Die Grundlage der Energiekalibration eines KARMEN{Moduls bilden sogenannte ortsabhangige Lichtausbeutekurven. Sie beschreiben die Lage des Landau{Maximums in ADC{Kanalen als Funktion des
Ortes. Fur jedes Modul werden zwei Kurven bestimmt, getrennt fur die Photomultiplier des Upstream{
und Downstream{Endes. Die durchgehenden Myonenspuren, aus denen die Lichtausbeutekurven bestimmt werden, nimmt die Elektronik uber die Calcos{Triggerbedingung parallel zu den normalen
Neutrinodaten auf.
Die rechenintensive Auswertung der ortsabhangigen Lichtausbeutekurven wird in der Regel nur einmal
pro Run (alle 4 bis 6 Wochen) durchgefuhrt. Die Form der Kurven hangt hauptsachlich von der Geometrie des Moduls, von der Reektivitat der Modulwande und von der Absorption des Szintillationslichtes
auf seinem Weg zu den Photomultipliern ab. Vorallem die Reektion an den Modulwanden kann sich
schlagartig andern, wenn namlich eine Platte der optischen Segmentierung undicht wird und sich der
Luftspalt mit Szintillator fullt. In diesem Fall mussen sofort neue Lichtausbeutekurven erstellt werden
(siehe Abb. 4.7.b). Glucklicherweise sind solche dramatischen A nderungen selten.
Kleinere Schwankungen, die nicht die Form der Lichtausbeutekurven andern, sondern nur eine Verschiebung der ganzen Kurve bewirken, sind dagegen an der Tagesordnung. Diese A nderungen haben
81
ihre Ursache auerhalb des Moduls, zum Beispiel durch Veranderung der Verstarkungsfaktoren der
Photomultiplier. Solche globalen Schwankungen der Lichtausbeutekurven werden durch taglich neu bestimmte Korrekturfaktoren, die sogenannten Update{Faktoren, in der Energiekalibration berucksichtigt.
Sie sind deniert als das Verhaltnis der Landau{Maxima des gerade ausgewerteten Experiment{Files
und dem Experiment{File, mit dem die ortsabhangigen Lichtausbeutekurven erzeugt worden waren.
Die Energie EMeV , die der Auswerter von den Kalibrationsroutinen geliefert bekommt, ist der pulshohengewichtete Mittelwert aus den Einzelenergien beider Modulenden (upstream, downstream). Damit
wird aus Gleichung 4.1:
EADCup2 + EADCdown2
EMeV =
(4.7)
U 2 31:3 MeV
up2 + L
LADCup1 (x) UUup
ADCdown1 (x) Udown
1
down1
Hier stehen E fur die Energie, L(x) fur die Lichtausbeutekurve am Ort x und U fur die Update{Werte.
Alle Werte wurden zuvor pedestal{korrigiert. Die Indizes 1 und 2 stehen fur verschiedene Experimentles: mit File 1 wurden die Lichtausbeutekurven erzeugt, wahrend 2 das gerade ausgewertete Experimentle bezeichnet. Fur Ereignisse mit mehr als einem getriggerten Modul mu zusatzlich die weiter
unten beschriebene Leakage{Korrektur durchgefuhrt werden.
Myon
z
x
Abbildung 4.4: Der O nungswinkel $, unter dem durchgehende Myonen als Calibration
Cosmics akzeptiert werden, hangt stark vom Ort ab.
82
4.3.1 Ortsabhangige Lichtausbeute
Spurlänge in cm
Spurlänge in cm
Bei der Erzeugung der ortsabhangigen Lichtausbeutekurven wird jedes Modul entlang der x{Achse
in 28 Ortsbins von je 12,5 cm Breite unterteilt. Fur jedes Ortsbin werden zwei Energie{Histogramme
angelegt, je eines fur die Upstream{Multiplier und eines fur die Downstream{Multiplier. Die vertikalen
Myonenspuren, deren Energiedeposition in die Histogramme einsortiert wird, weisen abhangig vom
Ort x eine unterschiedliche Winkelverteilung und damit eine unterschiedliche Spurlangenverteilung auf
(siehe Abb. 4.4 und 4.5), die durch die Detektorgeometrie verursacht wird. Ist die Lage des Maximums
der Landau{Verteilung proportional zur Spurlange l des Myons im Modul, so konnen die gemessenen
0
Energiewerte EADC auf die Energie EADC
eines senkrechten Spurverlaufs der Lange l0 = l cos $
korrigiert werden:
0 = EADC cos $
EADC
(4.8)
Reihe 1 (oben)
20.5
20
19.5
20.5
20
19.5
19
19
18.5
18.5
18
18
17.5
17.5
-100
0
100
Ort in cm
Reihe 16 (Detektormitte)
-100
0
100
Ort in cm
Abbildung 4.5: Ortsabhangige Spurlangenverteilung von Calibration Cosmics in verschiedenen Modulen
Im vorangegangenen Kapitel wurde die Abhangigkeit der Energie des Landau{Maximums 'Peak (l)
von der Spurlange durch Gleichung 4.5 beschriebenen ('Peak (l) = c1 l (c2 + ln l)). Um den Fehler
abzuschatzen, der durch die Vernachlassigung des nichtlinearen Terms (c2 + ln l) in Gleichung 4.8
gemacht wird, wurden die beiden Parameter c1 und c2 bestimmt. Der erste Parameter wurde mit Hilfe
der Landau{Theorie berechnet und betragt fur einen mineralolbasierten Szintillator c1 = 0:074 MeV
cm
!Rau86]. Der zweite Parameter wurde aus der bekannten Peak{Energie (GEANT 3.16: 30.6 MeV)
berechnet mit c2 = 20:91, wobei die Spurlange in ln l in Zentimeter angegeben wird. Durch die Geometrie
des KARMEN{Detektors werden die Spurlangen von Calibration Cosmics in einem Hauptdetektor{
Modul auf 17:4 l 20:3 cm begrenzt. In diesem Spurlangenbereich andert sich der als konstant
vorausgesetzte Term (c2 + ln l) maximal um {0.6%. Die mittlere Abweichung liegt mit {0.1% noch
deutlich darunter, womit fur die Peak{Energie in guter Naherung eine lineare Beziehung zur Spurlange
83
angenommen werden kann. Der Winkel $ der Spur relativ zur z {Achse (siehe Abb. 4.4) wird fur jede
einzelne Myonenspur analysiert und korrigiert.
Fur eine komplette Auswertung der Lichtausbeutekurven eines Runs mussen zwischen 34 000 (Hauptdetektor und Antizahler) und 40 000 (mit Shield{Detektor) Energie{Histogramme gefullt und ihre
Landau{Maxima gefunden werden. Die Fit{Prozedur fur die Landau{Verteilung wird in Anhang B.2
beschrieben. Um alle Histogramme zu fullen, mussen zwischen 500 000 und 1 000 000 Myonenspuren
ausgewertet werden. Abbildung 4.6 zeigt zwei Landau{Spektren mit den eingezeichneten Fitfunktionen
und der Lage der Maxima.
Die 28 einzelnen Landau{Maxima einer Lichtausbeutekurve werden mit zwei kubischen Polynomen
parametrisiert, je ein Polynom fur die Upstream{Halfte und die Downstream{Halfte des Moduls. Der
U bergang zwischen beiden Polynomen in der Modulmitte (x = 0cm) ist stetig. Diese Zweiteilung der
Lichtausbeutekurven war notwendig, um die Unstetigkeit in der Reektivitat der optischen Segmentierung in der Modulmitte besser beschreiben zu konnen. Abbildung 4.7 zeigt die Lichtausbeutekurven
eines ganzen (a.) und eines defekten Moduls (b.). Der letzte Schritt bei der Erzeugung der Lichtausbeutekurven, die Korrektur des Leakage{Eekts, wird in Kapitel 4.4 beschrieben.
Bin 14: -12.5cm ≤ x < 0.0cm
Bin 4: -137.5cm ≤ x < -125.0cm
300
60
gemessene Verteilung
Fit
250
gemessene Verteilung
Fit
50
Elektronik in Sättigung
200
40
150
30
100
20
50
10
0
0
0
250
500
750
1000
Energie(upstream) in ADC-Kanälen
0
250
500
750
1000
Energie(upstream) in ADC-Kanälen
Abbildung 4.6: Gemessene Landau{Spektren fur verschiedene Ortsbins. Die gestrichelte
Linie zeigt die bei der Bestimmung der Lichtausbeutekurven verwendete
Fitfunktion.
84
600
Modul 304 (fehlerfrei)
500
400
PMTDown
PMTUp
Landau-Peak in ADC-Kanälen
Landau-Peak in ADC-Kanälen
In der Nahe der Photomultiplier steigt die Lichtausbeutekurve besonders bei defekten Modulen sehr steil
an. Dadurch wird das Landau{Spektrum in den aueren Ortsbins breit verschmiert (siehe Abb. 4.6.b).
In den letzten Zentimetern eines Moduls erreicht das meiste Licht die nahen Photomultiplier auf direktem Weg. Da die Photokathoden jedoch nur 28% der Stirnache eines Moduls abdecken, hangt die
nachgewiesene Lichtmenge stark vom Ort der Energiedeposition auf dem Modulquerschnitt ab. Dies
fuhrt zu einer weiteren Verbreiterung der Landau{Verteilung. Diese Unwagbarkeit der Energiemessung
auf den letzten Zentimetern vor dem Modulende ist mit ein Grund (neben der Untergrundreduktion)
fur die Verwendung von Fiducial Volume Cuts in der Neutrinoauswertung, die nur Daten zulassen, die
mindestens 25 cm vom Rand entfernt sind.
600
Modul 7 (defekt)
500
400
PMTDown
PMTUp
300
300
200
200
100
100
defekte Platte
0
-100
0
0
100
Ort in cm
-100
0
100
Ort in cm
Abbildung 4.7: Die ortsabhangigen Lichtausbeutekurven geben fur jeden Photomultiplier die Lage des Landau{Peaks in ADC{Kanalen an. Die Punkte sind
die Mewerte und die durchgezogenen Linien die angettete Polynomkurve. In Modul 7 ist die untere horizontale Downstream{Platte der
Segmentierung defekt.
Ein weiteres Problem bei der Energiekalibration sind Ereignisse, die soviel Licht erzeugen, da der volle
dynamische Bereich der Analogelektronik ausgeschopft wird und sie in Sattigung ubergeht. Dieser Zustand liegt zwischen ADC{Kanal 850 und 950. Im Landau{Spektrum 4.6.b ist dieser Eekt deutlich zu
beobachten. Fur die bei der Neutrinoauswertung interessanten Energien, tritt er in der Regel nur in der
Nahe der Modulenden defekter Modulen auf, deren Multiplier einen stark uberhohten Verstarkungsfak85
tor aufweisen. Um das Problem zu umgehen, werden Ereignisse, die auf einer Seite einen Energiewert
von uber 800 ADC{Kanalen haben, nur mit der Energie der gegenuberliegenden Seite kalibriert. Praktisch bedeutet dies, wenn zum Beispiel EADCup2 in Gleichung 4.7 groer als 800 Kanale ware, wurde
nur noch der Downstream{Zweig der Gleichung verwendet werden, wahrend alle Parameter mit dem Index up weggelassen wurden. Der normale dynamische Bereich eines Moduls, den die Energiekalibration
abdeckt, liegt zwischen 2 MeV (Schwelle) und 160 MeV (Sattigung).
4.3.2 Update der Lichtausbeutekurven
Fur die tagliche Update{Korrektur der Lichtausbeutekurven werden die Landau{Maxima von vertikalen
Myonen in einem achtmal groeren Bereich bestimmt, als die Ortsbins fur die Bestimmung der Lichtausbeutekurven. Darum reicht schon die Statistik der Myonen eines Tages aus, um die Landau{Maxima fur
die Update{Korrektur zu bestimmen. Pro Modul werden drei Energie{Histogramme angelegt: fur den
Upstream{Multiplier, den Downstream{Multiplier und die Summen beider Energiesignale. Auch hier
wird auf die Spurlange senkrecht einfallender Myonen korrigiert. Die Lage der Landau{Maxima wird
mit der gleichen Fit{Routine wie fur die Lichtausbeutekurven gesucht. Fur die Files eines kompletten
Runs werden etwa 60 000 Histogramme erzeugt. Zusammen mit den ortsabhangigen Lichtausbeutekurven mussen somit etwa 100 000 Landau{Spektren pro Run analysiert werden.
Fur die eigentliche Energiekalibration werden nur die beiden Einzelenergiespektren benotigt. Mit den
gefundenen Landau{Maximas (Update{Werte) werden die beiden Lichtausbeutekurven L(x) eines Moduls nach der Formel
(4.9)
LADC2 (x) = LADC1 (x) UU2
1
korrigiert. Wie schon in Gleichung 4.7 steht U fur die Update{Werte, der Index 1 bezeichnet das File,
mit dem die Lichtausbeutekurven erzeugt wurden und der Index 2 bezeichnet das gerade ausgewertete
File.
Die zusatzlich aufgenommene Verteilung der Summenenergie wird bei der Einstellung der Hochspannungsversorgung (HV) der Photomultiplier verwendet (siehe Anhang B.4). Jedes Modulende hat seine eigene, frei einstellbare HV{Versorgung. Die HV eines Hauptdetektor{Moduls wird so eingestellt,
da das Landau{Maximum der Summenenergie in der Modulmitte bei 300 ADC{Kanalen liegt. Dies
alen
entspricht etwa 10 Kan
MeV und lat somit eine schnelle Abschatzung der Energie der Rohdaten schon
wahrend der online Datenaufnahme zu.
Um die Landau{Verteilung nicht zu stark zu verbreitern, werden fur die drei Spektren nur Myonen aus
solchen Ortsbereichen des Moduls verwendet, in denen die ortsabhangige Lichtausbeute einigermaen
ach verlauft (siehe Abb. 4.8). Fur die beiden Einzelenergien ist dies jeweils der am weitesten vom
Photomultiplier entfernte Teil des Moduls, wahrend fur die Summenenergie die Modulmitte verwendet
wird.
Abbildung 4.9 zeigt die Update{Werte fur einige Module, aufgetragen uber die File{Nummer. Man
erkennt daran deutlich den zeitlichen Verlauf der Lichtausbeuteschwankungen. Es gibt vielfaltige Ursa
chen fur diese Schwankungen. Die haugsten werden verursacht durch Luftblasen in der Olankopplung
der Multiplier, Fehler in der Hochspannungsversorgung, defekte Photomultiplier, defekte optische Segmentierungen und defekte ASTERIX{Karten.
86
Landau-Peak in ADC-Kanälen
500
450
400
PMTUp + PMTDown
350
PMTUp
PMTDown
300
Summe
250
200
150
100
50
0
Downstream
-150
-100
Upstream
-50
0
50
100
150
Ort in cm
Abbildung 4.8: Ortsschnitte fur die drei Landau{Spektren der Update{Korrektur.
4.4
Leakage{Korrektur
Bis hierher wurde jedes der 744 KARMEN{Module in der Kalibration als eigenstandige, unabhangige
Einheit behandelt. Wird in einem Modul des Hauptdetektors oder des inneren Antizahlers Szintillationslicht erzeugt, gelangt jedoch ein Teil davon uber optische Lecks in der Segmentierung in benachbarte
Module. Je nachdem, in welches Nachbarmodul das Licht eindringt, spricht man von horizontaler Leakage oder vertikaler Leakage. In Abbildung 4.10 sind die moglichen Lichtwege zwischen den Modulen
schematisch dargestellt. Die vertikale Leakage hat den groten Anteil an der Leakage. Das Licht gelangt
innerhalb der 70.8 cm hohen vertikalen Platten der Segmentierung, vorbei an den dazwischenliegenden
horizontalen Platten, in das Nachbarmodul. Das Licht der vertikalen Leakage betragt im Mittel 6% des
im Ursprungsmodul erzeugten Szintillationslichtes. Horizontale Leakage tritt nur in jeder vierten Reihe
auf. Das Licht gelangt durch die Stostellen der Segmentierungsuntereinheiten (siehe Kapitel 2.3) in
die Nachbarmodule und betragt im Mittel unter 2% des ursprunglichen Lichtes.
Bei defekten Platten der optischen Segmentierung gibt es noch eine weitere Moglichkeit fur Szintillationslicht, in Nachbarmodule uberzukoppeln. Die Szintillatorussigkeit, die durch eine undichte Klebefuge
zwischen den Doppelplatten in den Luftspalt eindringt, wird von der innenliegenden Papierbahn aufgesaugt. Dadurch wird das Papier dius transparent, wodurch bis zu 30% des Lichtes durch die defekte
Platte in das benachbarte Modul eindringen kann.
Kommt durch den Leakage{Eekt genugend Licht in das Nachbarmodul, so sprechen dessen Diskriminatoren an und das Licht wird zusatzlich zu dem Licht im Ursprungsmodul dem Ereignis zugerechnet. Das
Problem der Leakage fur die Energieeichung liegt in den endlichen Diskriminator{Schwellen. Prinzipiell
87
Abbildung 4.9: Zeitlicher Verlauf der Update{Werte von Run 30 fur einige Hauptdetektor{Module. In den Modulen 99 und 163 sieht man den plotzlichen
Verlust der Totalreexion einer horizontalen Platte der Segmentierung.
konnte man argumentieren, da das Leakage{Licht kein zusatzliches Licht sei, da es schlielich vom
gleichen ionisierenden Teilchen erzeugt worden war und auf der anderen Seite im Ursprungsmodul fur
den Nachweis verloren ging. Besonders einleuchtend scheint diese Vorstellung fur vertikale Calibration
Cosmics zu sein, die fur die Energieeichung verwendet werden. Im Mittel deponieren die Myonen in
jedem Modul gleichviel Energie. Dadurch ist der Verlust durch Leakage nach oben und unten genauso
gro, wie der Gewinn durch das zusatzliche Leakage{Licht, das aus den Nachbarmodulen eindringt. Da
die von den Myonen deponierte Energie weit uber der Schwelle liegt, wird das zusatzliche Leakage{Licht
bei Calibration Cosmics immer nachgewiesen.
Anders dagegen ist die Situation bei Neutral{Ereignissen. Ob das in einem Modul verlorene Licht im
Nachbarmodul nachgewiesen wird oder nicht, hangt davon ab, ob es dort uber die Schwelle kommt. Dies
fuhrt zu Unsicherheiten in der Energiemessung von einigen MeV, die genau in dem fur den Neutrinonachweis interessanten Energiebereich am groten sind (siehe Abb. 4.11). Darum mu die nachgewiesene
Lichtmenge fur jedes Ereignis so korrigiert werden, als ob das Leakage{Licht nicht in das Nachbarmodul
eingedrungen, sondern einfach in der Segmentierung absorbiert worden ware. Wie der zu subtrahierende Anteil an nachgewiesenem Leakage{Licht bei einem beliebigen Ereignis bestimmt wird und wie die
dazu notwendigen Eichparameter gemessen werden, wird im folgenden beschrieben.
88
vertikale
Leakage
horizontale
Leakage
Abbildung 4.10: Schematische Darstellung des Leakage{Eekts. Das Licht gelangt durch
Lucken in der optischen Segmentierung in Nachbarmodule, wo es nachgewiesen werden kann.
4.4.1 Messung der Leakage{Eichparameter
Bei der Leakage{Korrektur wird fur jedes aufgenommene Modul eines Ereignisses der Anteil an Leakage{
Licht bestimmt, der aus getriggerten Nachbarmodulen eingedrungen ist. Der Anteil wird fur die Upstream{ (Eup) und Downstream{Photomultipliersignale (Edown ) getrennt berechnet und subtrahiert.
Fur jedes Photomultiplierpaar eines Modulendes werden vier ortsabhangige Leakage{Kurven L(x) angelegt, eine fur jede Seite des Moduls (Top, Bottom, Left, Right). Fur jedes Modul des Zentraldetektors
mussen damit acht Leakage{Funktionen bestimmt werden.
Das folgende Beispiel soll die Denition der Leakage{Funktion verdeutlichen. Das Leakage{Licht EupT
(leak), das die Upstream{Multiplier sehen, wenn im daruberliegenden Modul (top) die Summenenergie
(Eup(top)+ Edown (top)) am Ort xtop deponiert wurde, betragt:
!
top) + Edown(top) L (x ) U (leak)
EupT (leak) = EU up((top
(4.10)
upT top
up
) Udown (top)
up
Die Groen Uup (top) und Udown (top) sind die aktuellen Update{Werte des top{Moduls und Uup (leak)
ist der Update{Wert des Photomultiplierpaares, welches das Leakage{Licht sieht. Bei allen hier vorkom89
nachgewiesenes Licht in MeV
nachgewiesenes Licht in MeV
70
a. fehlerfreie Module
60
50
40
30
20
10
0
70
b. defekte Module
60
50
40
30
20
10
0
20
0
40
60
korrigierte Energie in MeV
0
20
40
60
korrigierte Energie in MeV
Abbildung 4.11: Der Leakage{Eekt verursacht eine nichtlineare Beziehung zwischen
nachgewiesenem Licht und deponierter Energie. Der Eekt ist bei defekten Modulen (b.) besonders gro.
menden Energie{ und Update{Werten werden zuvor die Pedestals abgezogen. Aus Gleichung 4.10 kann
direkt die Denition der Leakage{Funktion LupT (x) abgeleitet werden:
LupT (xtop) =
EupT (leak)
Uup (leak)
Eup (top) + Edown (top)
Uup (top) Udown (top)
(4.11)
Abbildung 4.12 zeigt einige Beispiele fur die gemessene Verteilung der Leakage{Werte uber dem Ort.
Durch die relative Normierung aller Energiesignale E auf die zugehorigen Update{Werte U (Landau{
Energie), werden die Leakage{Kurven unabhangig von dem Run, mit dessen Daten sie ausgewertet
wurden. Sie konnen somit in Verbindung mit den jeweils aktuellen Update{Werten auch fur andere Runs
verwendet werden, sofern sich die Durchlassigkeit der Segmentierung und die Form der ortsabhangigen
Lichtausbeutekurven der beteiligten Module nicht geandert haben.
Bei der Berechnung der Leakage{Kurven mu sichergestellt sein, da das nachgewiesene Licht Eup (leak)
reines Leakage{Licht ist. Darum werden zur Leakage{Analyse horizontale und vertikale Calibration Cosmics verwendet. U ber einen linearen Spurt kann eindeutig festgestellt werden, ob die Myonspur durch
ein Modul verlauft oder nicht. Als Leakage{Modul werden nur jene Module akzeptiert, die genau ein
Nachbarmodul haben, in dem das Myon Energie deponiert hat (siehe Abb. 4.13). Bei schrag verlaufenden Myonspuren wird so verhindert, da Module zur Leakage gezahlt werden, durch die in Wirklichkeit
die Myonspur verlief, dies jedoch auf Grund der Unsicherheit des Spurts nicht erkannt wurde. Auerdem mu die Summenenergie des Moduls, durch das die Myonspur verlief, uber 200 Kanale (ca.
20 MeV) betragen.
Die Leakage{Auswertung kann prinzipiell mit normalen Calibration Cosmics durchgefuhrt werden. Da
die Leakage jedoch nur einige Prozent der deponierten Energie betragt, erhalt man nur wenige Module,
die reines Leakage{Licht nachgewiesen haben. Darum werden fur eine komplette Leakage{Kalibration
90
Leakage-Funktion
Leakage-Funktion
a. fehlerfreies Modul (304)
0.2
(upstream, bottom)
0.1
-100
0
0
100
Ort in cm
c. fehlerfreies Modul (304)
0.2
(downstream, bottom)
0.1
0
0.2
(upstream, bottom)
0.1
Leakage-Funktion
Leakage-Funktion
0
b. defektes Modul (7)
-100
0
100
Ort in cm
d. defektes Modul (7)
0.2
(downstream, bottom)
0.1
-100
0
0
100
Ort in cm
-100
0
100
Ort in cm
Abbildung 4.12: Gemessene Leakage{Verteilung aufgetragen uber dem Ort. Dargestellt
sind jeweils die Histogramme fur die Upstream{ und die Downstream{
Multiplier, die Licht sehen, das von unten (bottom) in das Modul eindringt. Bei dem defekten Modul ist deutlich die erhohte Durchlassigkeit
der undichten unteren Downstream{Platte zu erkennen.
des Detektors etwa eine Woche lang Spezialmessungen mit erniedrigten ASTERIX{Schwellen (10 mV)
aufgenommen. Die so gemessenen Calibration Cosmics weisen deutlich mehr Leakage{Module auf (siehe
Abb. 4.14).
Fur jedes Modul, dessen Leakage{Funktionen bestimmt werden sollen, werden acht 2D{Histogramme
angelegt (Abb. 4.12), eines fur jede Funktion. Darin wird die Leakage nach Denition 4.11 uber dem
Ort x, an dem die Myonspur das Nachbarmodul durchquert, aufgetragen. Fur jede Ortsspalte eines
Histogramms wird anschlieend das Maximum der Haugkeitsverteilung von L bestimmt. Eine einfache
Mittelwertbildung fuhrt nicht zum Erfolg, da z.B. durch {Elektronen auch in Modulen abseits der
91
Vertical Cosmic
vertikale Leakage
Horizontal
Cosmic
vertikale Leakage
horizontale
Leakage
Abbildung 4.13: Akzeptierte Module bei der Auswertung der Leakage{Kurven aus Calibration Cosmics.
getteten Myonspur Energie deponiert werden kann, die zu einem zu groen Leakage{Wert fuhrt. Die
ortsabhangige Leakage{Funktion wird durch 16 zusammenhangende B{Splines parametrisiert, die an
den Verlauf der Maxima angettet werden. Abbildung 4.12 zeigt vier dieser 2D{Histogramme, je zwei
fur fehlerfreie und defekte Module. Man erkennt deutlich die stark erhohte Durchlassigkeit der defekten
Downstream{Platte der horizontalen Segmentierung.
Diese Methode ist sehr rechenaufwendig und speicherintensiv. Sie kann daher nicht fur alle Module
durchgefuhrt werden. Nur defekte Module, oder an defekte Module angrenzende Modulseiten werden
individuell analysiert. Fur die Leakage zwischen zwei fehlerfreien Modulen wird der passende Detektormittelwert verwendet, der aus 32 verschiedenen Leakage{Funktionen ausgewahlt wird. Jede dieser Mittelwertfunktionen beschreibt eine andere, durch die Geometrie der Segmentierung gegebene Leakage{
Klasse. Fur fruhe Runs vor Run 40 (April 1992) stehen leider nicht genugend horizontale Cosmics zur
Verfugung, um die vertikale Leakage auszuwerten. Dieses Problem wurde dadurch gelost, da fur defekte Module ab dem Auftreten des Defekts die Leakage{Funktion einer neueren Auswertung verwendet
wird. Dies ist moglich, da sich eine defekte Platte meist innerhalb weniger Stunden mit Szintillator
vollsaugt und sich danach nur noch wenig andert. Vor dem Eintreten des Defekts werden fur das Modul
die entsprechenden Mittelwertfunktionen fur ganze Module verwendet.
92
Abbildung 4.14: Calibration Cosmics fur die Leakage{Auswertung. Die Schwellen der
ASTERIX{Karten wurde fur die Aufnahme dieser Daten um 5 mV auf
10 mV erniedrigt, um mehr Module mit reinem Leakage{Licht nachzuweisen.
4.4.2 Korrektur eines Ereignisses
Fur die Gleichungen 4.10 und 4.11 wurde angenommen, da nur in Modul top Energie deponiert wurde,
nicht jedoch in dem darunterliegenden Modul. Dort wurde reines Leakage{Licht vorausgesetzt. Um bei
der Bestimmung der Leakage{Kurven diese Bedingung zu erfullen, muten sehr restriktive Schnitte auf
die speziell aufgenommenen Calibration Cosmics angewandt werden. Bei einem normalen Ereignis sehen
die Photomultiplier in der Regel die Summe aus tatsachlich deponierter Energie und Leakage{Licht aus
den Nachbarmodulen.
Wurde in dem zu korrigierenden Modul ebenfalls Energie deponiert, so ware die gemessene Energie
des Modules top, mit der in Gleichung 4.10 die Leakage{Korrektur berechnet wurde, um den Anteil
zu gro, der vom darunterliegenden Modul eindringt. Die Kalibration berucksichtigt diese Mehrfach{
Leakage bis zu Korrekturtermen 2. Ordnung. Die vernachlassigten Terme hoherer Ordnung in L sind
kleiner als 0.2%. Die Herleitung der Korrekturterme wird in Anhang B.3 beschrieben.
93
4.4.3 Korrektur der Lichtausbeutekurven
Die Lichtausbeutekurven des Hauptdetektors werden mit Hilfe von vertikalen Calibration Cosmics bestimmt. Das in einem Modul nachgewiesene Licht setzt sich aus der tatsachlich von dem Myon deponierten Energie, sowie dem Leakage{Licht aus dem daruber{ und darunterliegenden Modul zusammen. Um
die Lichtausbeuteauswertung unabhangig von der Leakage{Auswertung machen zu konnen, wird die
Leakage{Korrektur erst nach dem Erstellen der Lichtausbeutekurven durchgefuhrt. Diese nachtragliche
Korrektur war besonders deshalb notwendig, da im Laufe der Zeit immer wieder Verbesserungen in der
Leakage{Korrektur entwickelt wurden, die teilweise erst durch schnellere Auswerterechner und groere
Festplatten moglich wurden. Die heutige Methode der Leakage{Korrektur wurde erst im Januar 1994
| funf Jahre nach dem Start der ersten Messungen mit KARMEN | eingefuhrt.
Zur Korrektur der Lichtausbeutekurven wird die Leakage bis zu Termen 2. Ordnung berucksichtigt.
Anstelle der Energien Eup und Edown der einzelnen Ereignisse werden jedoch die Funktionswerte der
Lichtausbeutekurven an 50 verschiedenen Orten entlang der Modulachse berechnet und korrigiert. Fur
die Energie des daruber{ und darunterliegenden Moduls werden die Werte der jeweiligen Lichtausbeutekurven am gleichen Ort benutzt. Das Ergebnis der Korrektur ist in Abbildung 4.15 fur ein fehlerfreies und ein defektes Modul zu sehen. Nach ihrer Korrektur werden die 50 Werte mit der gleichen
Polynomt{Routine, die schon fur die unkorrigierten Kurven verwendet wurde, parametrisiert.
Die Verwendung der Lichtausbeutekurven der Nachbarmodule zur Berechnung der Leakage{Werte ist
nicht ganz richtig, da sie das Landau{Maximum und nicht die mittlere Energie der Landau{Verteilung
reprasentieren. Die Landau{Maxima liegen bei einer Energie von 31.3 MeV, wahrend die mittlere
Landau{Energie in einem KARMEN{Modul bei 34.5 MeV liegt. Die korrigierten Lichtausbeutekurven werden dadurch um etwa 1% zu hoch. Diese systematische Abweichung wird jedoch durch die
Anpassung der Landau{Energie auf die obere Flanke des Michel{Spektrums automatisch berucksichtigt.
4.5 Pedestal{Messung
Wie bereits in Kapitel 2.4.1 beschrieben, wird die Integration fur alle vier Module einer ASTERIX{Karte
gleichzeitig gestartet, sobald der erste Downstream{Diskriminator der Karte triggert. Diese Eigenschaft,
da die Integration auch fur Module ohne Signal gestartet wird, nutzt man bei der Pedestal{Messung
aus, indem gerade jene Module konvertiert und ausgelesen werden, die keine Koinzidenz aufwiesen.
Dazu werden mit dem Testpulser SCEPTU Analogpulse auf die beiden Eingangsleitungen von einem
der vier Module der ASTERIX{Karten gegeben. Die Pulse spiegeln ein Ereignis vor, das die Elektronik
veranlat zu triggern. Um die Pedestals der einzelnen Module zu erhalten, werden nach der Integration
die Energiekanale genau jener Module ausgelesen, auf die kein Testpuls gegeben wurde.
Die ADC{Einheiten besitzen die Option, schon bei der Konversion eine Pedestal{Korrektur durchzufuhren. Jeder der vier ADC's einer ADC{Einheit hat einen 64 Worte groen Speicherbereich, in dem
fur jedes der 64 Module des zugehorigen Crates ein Pedestal{Wert stehen kann, der bei der Konversion hardware{maig vom Ergebnis subtrahiert wird. Bei normalen Messungen mit dem KARMEN{
Detektor werden die mit SCEPTU bestimmten Pedestals fur EU und ED in diesen Speicher geschrieben
und subtrahiert. Im Prinzip ware mit dieser Option eine weitere Pedestal{Korrektur in der o{line Auswertung unnotig. Die oben beschriebene Pedestal{Messung wird jedoch nur wahrend der Shut Down
Zeiten des ISIS{Beschleunigers, etwa alle 4 bis 6 Wochen durchgefuhrt, da wahrend dieser Messung kei94
Modul 304 (fehlerfrei)
500
400
PMTDown
PMTUp
Landau-Peak in ADC-Kanälen
Landau-Peak in ADC-Kanälen
600
600
Modul 7 (defekt)
500
400
PMTDown
PMTUp
300
300
200
200
100
100
defekte Platte
0
-100
0
0
100
Ort in cm
-100
0
100
Ort in cm
Abbildung 4.15: Leakage{korrigierte Lichtausbeutekurven fur ein fehlerfreies (a.) und ein
defektes Modul (b.). Die Punkte stellen die gemessenen, unkorrigierten
Landau{Maxima dar. Die durchgezogenen Linien sind die korrigierten
Lichtausbeute{Polynome.
ne Neutrino{Daten aufgenommen werden konnen. Darum wurde eine zusatzliche Methode entwickelt,
mit der kleinere Schwankungen der Pedestals nachtraglich aus vorhandenen Daten bestimmt und korrigiert werden konnen. Die Details der verschiedenen Stufen der Pedestal{Korrektur werden in Anhang
B.5 beschrieben.
Mit den beiden Methoden lassen sich die Pedestals der meisten Module selbst fur altere Runs nachtraglich auf 1 ADC{Kanal genau bestimmen. Nur einige wenige defekte Module mit stark uberhohten
Verstarkungsfaktoren der Photomultiplier zeigen groere Unsicherheiten von einigen ADC{Kanalen.
4.6 Energieau
osung
Die Energieauosung eines KARMEN{Moduls wird hauptsachlich von vier Groen bestimmt:
Photoelektronenstatistik der Photomultiplier 'EPE .
Die Genauigkeit 'EPP , mit der die Pedestals und die Landau{Peaks bestimmt werden.
95
Die energieabhangige Ortsauosung 'x und die damit verbundene Unsicherheit der ortsabhangigen Lichtausbeutekurven 'Ex.
Der Fehler der Landau{Energie 'EPeak .
Die mittlere Anzahl der Photoelektronen NPE , die in den Photokathoden der Multiplier erzeugt werden,
ist fur einen festen Ort x proportional zur deponierten Energie EMeV . Die Verteilung der Photoelektronen bei einer festen Energie gehorcht der Poisson{Statistik.
Dies bedeutet fur die Energieauosung
p
auf Grund der Photoelektronenstatistik 'NPE = NPE bzw.
'EPE = 'NPE = p 1 = p R
(4.12)
EMeV
NPE
NPE
EMeV
p
Die Groe R = EMeV =NPE wurde fur KARMEN mit zwei unabhangigen Methoden bestimmt. Bei
der ersten Methode
wurde die theoretische Landau{Verteilung mit einer Gau{Kurve gefaltet, deren
p
Breite (E = R EMeV ) variiert wurde, bis die Faltung mit der gemessenen pLandau{Verteilung der
KARMEN{Module ubereinstimmte !Dre90a]. Das Ergebnis war R = 11:5% 1 MeV .
Bei der zweiten Methode wurde das Laser{Kalibrationssystem verwendet. Mit ihm wurde mit verschiedene Intensitaten von beiden Enden gleichzeitig in ein Modul hineingefeuert. Die so gemessenen
Daten
p uber
p entsprechen einem Ereignis in der Modulmitte (x = 0 cm). Die Standardabweichung wurde
EMeV aufgetragen und linear gettet !Dod93]. Die Steigung des Fits war R(0) = 10:9% 1 MeV .
Die Groe R hangt von der Anzahl der Photoelektronen NPE ab, die pro deponierter Energieeinheit
EMeV nachgewiesen werden. Diese Anzahl ist ortsabhangig und wird durch die Lichtausbeutekurven
L(x) beschrieben. Mit Gleichung 4.1 kann man getrennt fur die Upstream{ und Downstream{Multiplier
schreiben:
NPEup=down (x f )
EADCup=down (x f ) LADCup=down (x f )
G
(
f
)
=
=
(4.13)
up=down
EMeV
EMeV
31:3 MeV
Der Faktor Gup=down (f ) ist der Verstarkungsfaktor der Photomultiplier und der Elektronik. Er hangt von
6
der Versorgungsspannung HV (High Voltage) der Photomultiplier ab: Gup=down (f ) HVup=down
(f ).
Da sich im Laufe der Zeit sowohl die Lichtausbeutekurven, als auch die Hochspannung verandern,
kennzeichnet die Groe f das Experiment{File, fur das die L{ und HV {Werte gelten. Die A nderungen in
den Lichtausbeutekurven werden durch die Update{Faktoren beschrieben, wahrend fur die eingestellten
Spannungen der einzelnen Experiment{Files bekannt ist, wie sie im Laufe der Jahre nachgeregelt wurden
(siehe auch Anhang B.4). Der Referenzwert R(0) wurde fur x = 0 und f = f0 fur ein fehlerfreies Modul
gemessen. Aus der Symmetrie des Moduls kann man daher schlieen, da
NPEup (0 f0) = NPEdown (0 f0) = NPE (0 f0) = 1
EMeV
EMeV
2EMeV
2R2 (0)
Mit der Beziehung
NPEup (x f ) + NPEdown (x f ) = NPE (x f ) = 1
EMeV
EMeV
EMeV
R2 (x f )
kann man schlielich fur die orts{ und leabhangige Energieauosung eines KARMEN{Moduls auf
Grund der Photoelektronenstatistik schreiben:
pE
p
R
(0)
MeV
'E (x f ) = R(x f ) E = s
(4.14)
PE
MeV
6
(f0 ) LADCdown (xf )
1 HVup66 (f0 ) LADCup (xf ) + HVdown
6
2 HVup(f ) LADCup (0f0) HVdown
(f ) LADCdown (0f0)
96
Mit den Lichtausbeutekurven L und den Hochspannungswerten HV kann somit die Energieauosung
fur jedes Experiment{File, jeden Ort und jedes Modul des Detektors individuell berechnet werden. Fur
ganze Module bewegt sich der Nenner von Gleichung 4.14 zwischen 1 in der Modulmitte und etwa 1.3
am Modulende. Bei defekten Modulen sind die Varationen groer.
Die zweite Fehlerquelle der Energiemessung ist durch die Genauigkeit der Pedestal{Messung und der
Bestimmung der Landau{Peaks gegeben. Beide Werte haben eine Unsicherheit von 1 ADC{Kanal. In
dem fur die Neutrinoauswertung interessanten Energiebereich konnen die Fehler durch die Ungenauigkeit der Eichgeraden durch ein Fehlerband konstanter Breite nach oben hin abgeschatzt werden:
'EPP 0:3 MeV
(4.15)
Die dritte Fehlerquelle wird durch die energieabhangige Ortsauosung 'x(E ) bei der Bestimmung der
ortsabhangigen Lichtausbeutewerte LADC (x) = LADCup (x) + LADCdown (x) verursacht:
(x 'x(E )) E 'Ex = 'LADC
MeV
L (x)
ADC
dLADC (x) 'x(E )
dx
LADC (x) EMeV
(4.16)
Diese drei Fehlerquellen fuhren alle zu einer Verschmierung des gemessenen Energiespektrums. Sie
konnen direkt in der Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort berucksichtigt werden, indem die
exakten Energiewerte aus der GEANT{Simulation um einen zufalligen Wert geandert werden, der aus
der Verteilungsfunktion der orts{ und energieabhangigen Energieauosung gewurfelt wird.
Die vierte Fehlerquelle ist die Genauigkeit, mit der bei der absoluten Energieeichung die gemessene
Flanke des Michel{Spektrums an das Monte{Carlo{Spektrum der Detektorantwort angepat werden
kann. Der Fehler setzt sich aus der Breite der 2 {Verteilung der angepassten Spektren und aus der
Unsicherheit des Monte{Carlo{Resultats zusammen. Der Fehler der korrigierten Energie des Landau{
Peaks geht linear in die Energiemessung ein:
'EPeak = 0:5% EMeV
(4.17)
Dieser Fehler ist fur alle Module und Runs gleich gro und geht als systematischer Fehler in die Auswertung ein. Er wird als Fehler bei der Bestimmung der Nachweiswahrscheinlichkeit fur feste Energieschnitte berucksichtigt.
97
Kapitel 5
Zeitkalibration
Dieses Kapitel beschaftigt sich mit zwei verschiedenen Zeitmessungen: mit der \Absolutzeit" eines
Ereignisses innerhalb der ISIS{Strahlperiode, in der es aufgenommen wurde und mit der \Relativzeit",
zu der die einzelnen Module eines Ereignisses relativ zur \Absolutzeit" angesprochen haben. Jedes
Ereignis, das mit KARMEN aufgenommen wird, enthalt drei Zeitinformationen:
Trel wird fur jedes Modul separat gemessen und enthalt die relative Ansprechzeit eines Moduls
innerhalb des Ereignisses in Einheiten von 0.1 ns.
T0=1 ist die Ereigniszeit, die mit den beiden in Serie geschalteten Multi{Hit{TDCs TDC0 und
TDC1 gemessen wird. Die TDCs haben eine Auosung von 1 ns in einem Zeitbereich von 16.8
ms.
Die Stack{Zeit ist die zusammen mit dem MLU{Bitmuster im Daten{Stack abgespeicherte Ereigniszeit in 250 ns{Einheiten.
Die ersten beiden Zeiten werden nur fur Ereignisse aufgenommen, die vom Trigger zur Konversion freigegeben worden sind. Die Stack{Zeit wird dagegen fur jedes Ereignis abgespeichert, das von der MLU
bearbeitet wurde (siehe auch Kapitel 2.4.2). Die Zeitkalibration rechnet die Stack{Zeiten ohne weitere
Korrekturen in Nanosekunden um. Fur die beiden anderen Zeiten werden zusatzlich die Dierenzen
der Signallaufzeiten in verschiedenen Modulen korrigiert, damit der tatsachliche Entstehungszeitpunkt
des Szintillationslichtes in einem Modul bestimmt werden kann, unabhangig vom Entstehungsort des
Lichtblitzes. T0=1 wird auerdem auf den Zeitnullpunkt t0 einer Strahlperiode korrigiert. Die Zeit t0 ist
deniert als der fruhest mogliche Zeitpunkt, zu der lichtschnelle Neutrinos, die durch den Protonenpuls im ISIS{Target erzeugt wurden, am Upstream{Ende des Referenzmoduls (234) des Hauptdetektors eintreen konnen. Die t0 {korrigierte Ereigniszeit mu auf wenige Nanosekunden genau bestimmt
werden, um im {Zeitfenster (siehe Kapitel 2.1) eine verlassliche Trennung zwischen Neutrinos und
Neutronen zu ermoglichen. Eine weitere Zeitmessung, die Zeitdierenz dt zwischen dem Upstream{ und
Downstream{Signal eines Moduls, ist Grundlage der Ortsbestimmung und wurde bereits in Kapitel 3
behandelt.
Es sei noch erwahnt, da auch die reale Uhrzeit eines Ereignisses berechnet werden kann. Im Header jedes Experiment{Files wird zu Beginn der Datenaufnahme die aktuelle Zeit und das Datum der
Computer{Clock abgespeichert. Auerdem erhalt jede Strahlperiode ein fortlaufende Sequenznummer,
98
die in 1=50 s durch die ISIS{Pulse hochgezahlt und zu Beginn des Files auf 0 gesetzt wird. Addiert man
zur Anfangszeit im File{Header die mit 20 ms multiplizierte Sequenznummer, so erhalt man die aktuelle
Zeit der Strahlperiode. Diese Zeit ist jedoch nur so genau, wie die Einstellung der Computer{Clock (
1 min.). Sie wird in der Regel nicht fur die Auswertung benotigt, kann aber nutzlich sein, wenn man
zum Beispiel Schwankungen in der strahlkorrelierten Untergrundrate nachtraglich mit den Eintragen
im ISIS{Protokollbuch vergleichen will.
5.1
Trel {Kalibration
Trel wurde ursprunglich eingefuhrt, um bei Ereignissen mit mehreren Modulen die zeitliche Reihenfolge
der einzelnen Modul bestimmen zu konnen. Damit sollte zum Beispiel versucht werden, die Richtung
und damit die Quelle von schnellen Neutronen zu bestimmen, die einen entscheidenden Untergrund fur
die {Auswertung darstellen. Die Zeitauosung der Photomultiplier erwies sich jedoch als zu gering,
um die Richtung von kurzen Spuren eindeutig festzulegen. Trel erwies sich jedoch als unentbehrlich fur
die Zeitkalibration der Ereigniszeit. Da sie vom selben Signal wie Trel gestoppt wird (tro ), konnten aus
der Trel {Analyse wichtige Korrekturterme fur die Ereigniszeit T0=1 bestimmt werden.
Die erste komplette Trel {Kalibration konnte erst Ende 1993 eingefuhrt werden, da fur die Berechnung
der Kalibrationsparameter zuerst eine verlassliche Orts{ und vorallem Walk{Kalibration zur Verfugung
stehen mute. Mit ihr konnten die unterschiedlichen Signallaufzeiten im Szintillator der einzelnen Module und in den ASTERIX{Diskriminatoren bestimmt und korrigiert werden.
5.1.1
Trel {Messung
Gemessen wird die Relativzeit Trel auf den ASTERIX{Karten. Jedes Modul besitzt auf der zugehorigen
ASTERIX{Karte einen Trel {TAC, dessen Inhalt zusammen mit den anderen Moduldaten von einem
10{Bit{ADC konvertiert und in der EVENT{Datenstruktur abgespeichert wird. Der TAC wird vom
tor {Signal des Moduls gestartet und vom tro{Signal des Triggersystems gestoppt. Das tro {Signal ist eine
Oder{Verknupfung aller tor {Signale und kommt um etwa 92 ns verzogert wieder bei den ASTERIX{
Karten an. Abbildung 5.1 zeigt eine schematische Darstellung der Trel {Messung.
Der Startzeitpunkt von tor und damit des Trel {TACs wird durch das Eintreen des Upstream{Signals
bestimmt, das auf Grund unterschiedlicher Kabellangen gegenuber dem Downstream{Signal um 50 ns
verzogert auf der ASTERIX{Karte ankommt. In Abbildung 5.1 sind die Signalwege des Start{ und
Stopsignals eines Trel {TACs als graue Pfeile eingezeichnet.
Im folgenden wird das Modul mit dem ersten tor {Trigger innerhalb eines Ereignisses mit K bezeichnet.
Das tor {Signal von Modul K trit zuerst an dem OR{Gatter ein, in dem das tro {Signal gebildet wird
und bestimmt somit den Zeitpunkt, zu dem tro zuruck zu den ASTERIX{Karten lauft. Wird der Trel{
TAC von einem beliebigen Modul I eines Ereignisses von tor (I ) gestartet und von tro (K ! I ) gestoppt,
so kann man fur den gemessenen ADC{Kanal Trel(I ) schreiben:
mit
Trel(I ) = (tro(K ! I ) ; tor (I )) GTrel(I ) + PTrel(I )
tro(K ! I ) = tro (K M ) + t(OR ! I )
= tK + tup (K ) + tel (K ) + t(K ! OR M ) + t(OR ! I )
tor (I ) = tI + tup (I ) + tel (I )
99
(5.1)
(5.2)
(5.3)
Trel-Start von Modul I
t I ; xI
up
down
Modul I
Delay 50 ns
Leading-Edge
Diskriminator
Leading-Edge
Diskriminator
Stop
Start
Koinzidenz
Start
dt
Trel
Stop
ASTERIX
t(or)
I
TDC2(VEV)
Stop
OR-Gatter
Delay
92 ns
t(ro)
t(or) von
anderen Modulen
Stop
1. t(or)
TDC0/1
ASTERIX
Koinzidenz
Start
Stop
Trel
dt
K
Stop
Start
Leading-Edge
Diskriminator
Delay 50 ns
up
Leading-Edge
Diskriminator
Modul K
t K ; xK
down
Trel-Stop von Modul I
Abbildung 5.1: Schema der Trel{Messung. Die beiden grauen Pfeile zeigen die Signalwege des Start{ und Stopsignals.
100
Die einzelnen Parameter haben dabei folgende Bedeutung:
GTrel (I ) ist der Konversionsfaktor des Trel{ADCs. Dieser Wert wird vom OBELIX{Programm
mit
Kanale
dem Testpulser SCEPTU fur jedes Modul gemessen und betragt etwa 10 ns .
PTrel (I ) ist das Pedestal des Trel{ADCs.
tro(K M ) ist der Zeitpunkt, zu dem das tro{Signal das OR{Gatter im Triggersystem verlat, das die
letzte Verknupfung der tor {Signale zum tro {Signal durchfuhrt. M steht fur die Modul{Multiplizitat des Ereignisses und wird weiter unten erklart.
t(OR ! I ) ist die Signallaufzeit des tro {Signals vom Ausgang des OR{Gatters zum Stop{Eingang
des Trel {TACs von Modul I . Da das tro {Signal uber die Busplatinen der ASTERIX{Crates auf
die einzelnen ASTERIX{Karten verteilt wird, hangt die Laufzeit von der Position der Karte
im Crate ab. Dies macht sich durch eine Sagezahnstruktur bemerkbar, wenn man die reinen
Elektroniklaufzeiten uber der Moduladresse auftragt (siehe Abb. 5.3.a).
t(K ! ORM ) ist die Signallaufzeit des tor {Signals vom Ausgang der Koinzidenzstufe auf der ASTERIX{Karte des Moduls K bis zum Ausgang des letzten OR{Gatters. Die Signale werden nicht
wie oben uber den ASTERIX{Bus, sondern von allen ASTERIX{Karten uber gleichlange Kabel
uber das ADC{Interface zum OR{Gatter geleitet. Der Index M steht fur die Modul{Multiplizitat
des Asterix{Crates von Modul K .
Das tor {Signal, das im ADC{Interface aus der Verknupfung der ASTERIX{tor 's gebildet wird,
weist Variationen in Form und Amplitude auf, die von der Modul{Multiplizitat M im Crate
abhangen. Die Schwelle, bei der die NIM{Logik normalerweise zwischen den logischen Zustanden
0 und 1 umschaltet, liegt bei -0.3 V. Dies fuhrt bei der anschlieenden Veroderung aller Crates
mit einem NIM{OR{Gatter zu einem multiplizitatsabhangigen Walk{Eekt, der tor um mehrere
Nanosekunden verschieben kann (siehe Abb. 5.2). Um den Eekt zu verringern, wurde die Schwelle
des OR{Gatters auf -0.1 V gesenkt.
In den nachfolgenden Formeln wird t(K ! OR M ) durch t(K ! OR M = 1)+'t(K M ) ersetzt.
Die Groe 't(K M ) kann als eine Art Walk der digitalen Signale in der Triggerlogik verstanden
werden und ist deniert als:
't(K M ) = t(K ! OR M ) ; t(K ! OR M = 1)
(5.4)
Fur die Relativzeit der Module ist 't(K M ) nicht von Bedeutung, da dort nur Zeitdierenzen
betrachtet werden und 't(K M ) nur im Stop{Signal vorkommt, das fur alle Trel {TACs gleich ist.
Fur die Korrektur der Ereigniszeit ist es jedoch wichtig und wird dazu mit Hilfe des Trel {Wertes
des ersten Moduls K bestimmt.
tK ist die tatsachliche Ereigniszeit, zu der in Modul K am Ort xK Energie deponiert und Szintillationslicht erzeugt wurde.
tup(K ) ist die Laufzeit des Szintillationslichtes vom Entstehungsort xK bis zur Photokathode des
Upstream{Photomultiplierpaares von Modul K . Die Zeit kann mit Hilfe der DT{Daten berechnet
werden:
tup (K ) = DT(K2 )G; DT(Kup)(K )
(5.5)
dt
101
Dabei steht DT(K ) fur den gemessenen, walk{korrigierten Wert in ADC{Kanalen nach Gleichung 3.14. DTup (K ) ist der Upstream{Kanal aus der DT{Kalibration und Gdt (K ) ist der ADC{
ale
Konversionsfaktor von etwa 13 Kan
ns .
tel (K ) ist die Signallaufzeit von der Photokathode der Upstream{Photomultiplier durch die Dynodenkette, die Signalkabel und die Koinzidenzeinheit auf der ASTERIX{Karte, deren Ausgangssignal
tor (K ) den Trel{TAC startet.
tel (K ) = tPMT (K HV ) + tKabel (K ) + Wup (K E )
(5.6)
Die Multiplier{Laufzeit tPMT (K ) betragt im Mittel 42 ns und hangt von der Versorgungsspannung ab. Sie variiert von Multiplier zu Multiplier um 3 ns (siehe Abb. 5.3.b). Die reinen Kabellaufzeiten tKabel (K ) sind zeitlich konstant und fur alle Module gleich. Die Laufzeit durch den
Upstream{Diskriminator der Koinzidenzeinheit ist energieabhangig. Der energieabhangige Anteil wird durch den Upstream{Walk Wup (K ) aus der DT{Kalibration beschrieben, wahrend der
konstante Anteil der Kabellaufzeit zugerechnet wird.
tor Signal (ADC-Interface) in V
Die letzten drei Parameter haben fur Modul I und K die gleiche Bedeutung. Die Stop{Zeit tro (K ! I )
wird in Gleichung 5.2 in zwei Bereiche unterteilt. Die Laufzeit tro (K M ) hangt nur von Eigenschaften
des Moduls K ab und ist fur alle Module eines Ereignisses gleich. Dieser Anteil geht auch in die
Absolutzeit des Ereignisses ein, die mit diesem Signal gestoppt wird. Der zweite Teil von tro (t(OR ! I ))
hangt nur von Modul I ab.
0
-0.1
-0.2
NIM-Level low/high
-0.3
-0.4
Multiplizität: 1
-0.5
-0.6
Multiplizität: 3
-0.7
-0.8
Unsicherheit
von tor: 4 ns
Multiplizität: 4
-0.9
-1
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Zeit in µs
Abbildung 5.2: Laufzeitdierenz des tor {Signals auf Grund der multiplizitatsabhangigen
Hohe des veroderten Signals im ADC{Interface.
102
Das Ziel der Trel {Messung ist es, die Zeitdierenz 'tIJ = tI ; tJ zwischen der Energiedeposition in
verschiedenen Modulen eines Ereignisses zu berechnen. Aus diesem Grunde ist es nicht notwendig die
absoluten Laufzeiten in den Photomultipliern, den Kabeln oder der Elektronik zu kennen. Es reicht aus
die Dierenz der Laufzeiten bezogen auf ein willkurlich zu wahlendes Referenzmodul zu kennen. Fur
den KARMEN{Detektor wurde dazu Modul 234 (Reihe 20, Spalte 11) ausgewahlt. Damit kann nach
Gleichung 5.1 fur die gemessenen Trel {Kanale geschrieben werden:
Trel(I ) = (t?ro (K ) ; TREL 0(I) ; tI ; tup(I ) ; Wup (I )) GTrel(I ) + TREL 1(I)
(5.7)
Trel (K ) = TREL 1(K) + 't(K M ) GTrel(K )
(5.8)
mit den Abkurzungen:
TREL 0(I) = t(I ! OR M = 1) + tKabel (I ) + tPMT (I )
;t(234 ! OR M = 1) ; tKabel (234) ; tPMT (234)
(5.9)
TREL 1(I) = (t(I ! OR M = 1) + t(OR ! I )) GTrel (I ) + PTrel (I )
(5.10)
?
tro (K ) = tro (K ) ; t(234 ! OR M = 1) ; tKabel (234) ; tPMT (234)
(5.11)
= tK + tup (K ) + Wup (K ) + TREL 0(K) + 't(K M )
TREL 0(I) ist die Laufzeitdierenz zwischen den Upstream{Signalen von Modul I und Modul 234.
TREL 1(I) ist der Trel {Kanal, der gemessen wird, wenn in einem M = 1 Ereignis der Trel {TAC vom
gleichen tor {Signal gestartet und gestoppt wird. TREL 1(I) ist demnach die reine Elektroniklaufzeit des
tro{Signals in ADC{Kanalen.
Trel(K ) ist der Trel {Kanal des Moduls, das tro ausgelost hat. Durch die multiplizitatsabhangige Verschiebung der tor {Laufzeit andert sich der M = 1 Wert (TREL 1(K)) fur hohere Multiplizitaten um
't(K M ) GTrel (K ). Da GTrel(K ), TREL 0(K) und TREL 1(K) als Eichparameter bei der Auswertung
bekannt sind, wird dies ausgenutzt, um 't(K M ) fur die Korrektur der Absolutzeit des Ereignisses zu
bestimmen. Man mu dazu nur noch feststellen, welches Modul tro ausgelost hat. In der Kalibration
wird dafur das Modul (K ) verwendet, dessen gemessener Trel{Kanal den kleinsten Abstand zu seinem
Eichparameter TREL 1(K) hat.
Die Kalibrationsroutinen liefern dem Auswerter fur jedes aufgenommene Hauptdetektor{Modul I eines
Ereignisses die folgenden geeichten Trel{Zeiten in Nanosekunden:
TREL 1(I) ; Trel (I )
; tup (I ) ; Wup(I ) ; TREL 0(I)
TREL NS(I) =
(5.12)
GTrel(I )
= tI ; t?ro (K )
Fur Modul K kann man auch schreiben:
TREL NS(K) = ;'t(K M ) ; tup (K ) ; Wup (K ) ; TREL 0(K)
(5.13)
?
= tK ; tro (K )
Mit diesen Relativzeiten kann die Zeitdierenz zwischen der Energiedeposition in zwei beliebigen Modulen berechnet werden:
(5.14)
'tIJ = tI ; tJ = TREL NS(I) ; TREL NS(J)
Im Prinzip konnte zu TREL NS(I) eine beliebige Konstante addiert werden, da bei einer Anwendung von
Trel nur die Dierenzzeiten 5.14 von Bedeutung sind. Der Wert von Gleichung 5.13 enthalt jedoch genau
die Korrekturen der Signallaufzeiten von tor (K ), die bei der Berechnung der Ereigniszeit in Kapitel 5.2
benotigt wird
103
Trel_1 (M=1)
950
900
a
850
Trel_0
800
0
100
200
300
400
500
Modul-Adresse
100
200
300
400
500
Modul-Adresse
5
0
-5
b
∆Trel_0
0
Analog-Treiber
in Sättigung
2
c
1
0
0
100
200
300
400
500
Modul-Adresse
Abbildung 5.3: Trel {Parameter aufgetragen uber der Moduladresse I. a: reine Elektroniklaufzeit zwischen Start und Stop bei M = 1 Ereignissen
(TREL 1(I))( b: Laufzeitdierenz der Elektronen durch die Dynodenkette der Upstream{Photomultiplier relativ zu Modul 234 (TREL 0(I))(
c: Zeitdierenz zwischen den beiden moglichen Wegen bei der
ur ASTERIX{Crate 5 (Modul 256 bis 319)
TREL 0(I){Berechnung. F
wird der Einu eines ubersteuerten Analog{Treibers (Elektronik in
Sattigung) gezeigt.
104
5.1.2 Messung der Trel{Eichparameter
Die Trel {Kalibration benotigt neben der kompletten DT{Kalibration fur jedes Modul die drei Eichparameter GTrel (I ), TREL 0(I) und TREL 1(I), die fur jeden Experiment{Run neu gemessen werden.
Der ADC{Konversionsfaktor GTrel (I ) wird von dem Programm OBELIX mit Hilfe des Testpulsers
SCEPTU gemessen. Dazu werden alle Module eines ASTERIX{Crates gleichzeitig gefeuert. In einem
anderen Crate wird wenige Nanosekunden zuvor mit variablem Zeitabstand ein Modul gefeuert, das tro
auslost. Ein linearer Fit der gemessenen Trel{Werte uber die Verzogerungszeit liefert mit der Geradensteigung den gesuchten Konversionsfaktor.
TREL 1(I) ist nichts anderes, als der gemessene Trel {Kanal eines Neutral{Ereignisses mit der Multiplizitat M = 1. Die Eichparameter fur Hauptdetektor{Module konnen mit normalen Neutrino{Files
ausgewertet werden, da ein Ereignis mit einem einzigen Hauptdetektor{Modul dem Neutral{Trigger
entspricht. Um auch Werte fur die Module des Antizahlers und des Shield{Detektors zu bekommen,
werden Spezialmessungen mit einem free running Detektor gemacht, der alle Daten aufnimmt, die ein
tor {Signal erzeugen. Die Werte von GTrel (I ) und TREL 1(I) konnen ohne weitere Rechnungen direkt
den gemessenen Daten entnommen werden. TREL 0(I) erfordert dagegen ein etwas komplexere Analyse.
Die TREL 0(I){Werte werden mit Calibration Cosmics bestimmt. Fur diese Auswertung werden sowohl die komplette DT{Kalibration und Walk{Korrektur, als auch die TREL 1(I){ und GTrel (I ){
Werte benotigt. Der TREL 0(I){Parameter gibt die Laufzeitdierenz in den Kabeln und Upstream{
Photomultipliern eines Moduls relativ zu Modul 234 an. Damit ist per Denition TREL 0(234) = 0.
Bei der Auswertung werden die Spuren der horizontalen und vertikalen Calibration Cosmics mit einer
Geraden gettet. Mit der Ortsdierenz entlang der Fitgeraden (xI ; xJ ) zwischen zwei Modulen I
und J , die von der Myonspur beruhrt werden und der Annahme, da die Myonen den Detektor mit
Lichtgeschwindigkeit c durchqueren, kann die Zeitdierenz zwischen der Energiedeposition in beiden
Modulen berechnet werden als:
'tIJ = tI ; tJ = xI ;c xJ
(5.15)
Zu Beginn der Auswertung werden alle TREL 0(I) = 0 gesetzt und fur alle Module einer Myonspur die
TREL NS(I){Werte nach Gleichung 5.12 berechnet. Stellt man die Gleichung um, so erhalt man fur den
gesuchten Wert:
TREL 0(I) = tI ; t?ro (K ) ; TREL NS(I)
(5.16)
Mit der Denition TREL 0(234) = 0 kann man auch schreiben:
= tI ; t234 ; TREL NS(I) + TREL NS(234)
= xI ;cx234 ; TREL NS(I) + TREL NS(234)
(5.17)
Da Calibration Cosmics per Denition nur innerhalb einer Spalte oder Reihe des Hauptdetektors laufen,
kann diese Gleichung nur fur jene Module direkt gelost werden, die sich in der gleichen Reihe oder Spalte
wie das Referenzmodul 234 benden. Fur alle anderen Module wird die Rechnung in zwei Schritten
durchgefuhrt. Zuerst wird mit vertikalen Myonen Gleichung 5.17 relativ zu einem Modul R gelost, das
sich in der gleichen Reihe wie Modul 234 und in der gleichen Spalte wie Modul I bendet. Anschlieend
wird mit horizontalen Myonen TREL 0(R) bestimmt. Mit diesen beiden Werten kann dann TREL 0(I)
berechnet werden:
TREL 0(I)
TREL 0R (I)
=
TREL 0(I) ; TREL 0(R)
105
= xI ;c xR ; TREL NS(I) + TREL NS(R)
TREL 0(I) = TREL 0R (I) + TREL 0(R)
(5.18)
(5.19)
Vertikale Myonen
Danach wird die ganze Prozedur auf dem umgekehrten Wege durchlaufen. Zuerst wird mit horizontalen
Myonen TREL 0S (I) berechnet, relativ zu einem Modul S in der gleichen Spalte wie Modul 234. Danach
wird TREL 0(S) mit vertikalen Myonen bestimmt. Wie in Gleichung 5.19 kann daraus dann wieder
TREL 0(I) berechnet werden. In der Kalibration wird der Mittelwert der beiden TREL 0(I){Werte
verwendet.
7000
6000
5000
4000
3000
FWHM = 0.8 ns
2000
1000
0
-1
0
1
TREL_0(Modul 425) in ns
Abbildung 5.4: Zeitverteilung der TREL 0R (I){Werte, die mit Myonen gemessen wurden. Die Breite der Verteilung wird durch den Zeitjitter der beteiligten
Photomultiplier verursacht.
Normalerweise sollten die beiden Wege im Rahmen der Zeitauosung zum selben Ergebnis fuhren. Fur
die meisten Module ist dies auch der Fall. Ihre beiden Losungen variieren nur um etwa 0:2 ns. Groere
Abweichungen deuten auf Probleme bei der Trel {Messung hin. Sie konnen bei der Auswertung der Trel{
Parameter sehr schnell erkannt werden und dienen darum auch als verlasslicher Indikator, da an der
Analogelektronik etwas nicht stimmt. In Abbildung 5.3.c sind die Dierenzen der beiden TREL 0(I){
Werte uber der Moduladresse aufgetragen. Man erkennt im funften ASTERIX{Crate (Modul 256.. . 319)
groe Dierenzen von einigen Nanosekunden. Der Grund dafur ist in Abbildung 5.3.a zu sehen. Die dort
aufgetragenen TREL 1(I){Werte weichen in dem betroenen Adressbereich deutlich von dem erwarteten
Sagezahnmuster ab. Der Trel {Zweig des Analog{Treibers dieses Crates geht fur die hohen Werte von
Trel in Sattigung und liefert damit falsche Ergebnisse. Dieser Eekt kann leicht behoben werden, indem
man die Verstarkung im Trel {Zweig etwas erniedrigt.
Die TREL 0R=S (I){Verteilung lat sich auch dazu verwenden, die Zeitauosung der Photomultiplier106
paare fur Energien uber 25 MeV zu bestimmen. Nimmt man an, da in Gleichung 5.18 der Fehler
der Myonlaufzeit aus dem Spurt klein ist gegenuber dem Zeitjitter der Photomultiplier, so wird die
Breite der Verteilung nur durch den Fehler der Einzelmessung (TREL NS(I) - TREL NS(R/S)) bestimmt.
Abbildung 5.4 zeigt die Verteilung fur ein Hauptdetektor{Modul. Die Halbwertsbreite ist:
FWHMTrel = 0:8 ns
(5.20)
Die Genauigkeit der Dierenz zweier Trel {Werte wird durch diesen Wert begrenzt. Da ein lichtschnelles
Teilchen von Modul zu Modul (18 cm) nur 0.6 ns braucht, kann fur kurze Spuren die Reihenfolge
der Energiedeposition in den Modulen eines Ereignisses nicht bestimmt werden. Die Auosung der
DT{Messung wird ebenfalls durch den Zeitjitter der beiden beteiligten Photomultiplierpaare begrenzt.
Rechnet man die Halbwertsbreite von 0.8 ns in eine Ortsauosung um, so erhalt man FWHMx = 6:4 cm.
Diese Auosung wurde mit den Trel {TACs von zwei verschiedenen Modulen gemessen. Die im Kapitel
uber die Ortskalibration angegebene Auosung von 7 cm wurde dagegen mit dem DT{TAC eines
Moduls gemessen. Da beide Messungen zu ahnlichen Resultaten kommen, lat sich daraus schlieen,
da die Ortsauosung bei hohen Energien durch den Zeitjitter in der Laufzeit der Elektronen durch die
Photomultiplier verursacht wird.
Die oben angegebene Auosung von Trel ist die Dierenz von zwei Photomultipliersignalen.
Daher kann
p
die Auosung eines einzelnen Photomultipliers durch die Division mit 2 bestimmt werden mit:
FWHMZeit = 0:6 ns
(5.21)
Diese Auosung begrenzt die Messung der absoluten Ereigniszeit, die mit dem Upstream{Signal des
ersten Trel {Moduls gestoppt wird.
5.1.3 Beispiel fur die Anwendung von Trel
Eine mogliche Anwendung der Relativzeit Trel ist die Bestimmung der Richtung eines kosmischen
Myons. Abbildung 5.5 zeigt die Auswertung von horizontalen und vertikalen Calibration Cosmics, die
nahezu mit Lichtgeschwindigkeit den Detektor durchqueren. Die Histogramme zeigen, da die Richtung
dieser Myonen eindeutig bestimmt werden kann. Die Breite der Geschwindigkeitsverteilung zeigt jedoch
gleichzeitig die Grenzen von Trel . Die horizontalen Myonspuren laufen durch 16 Hauptdetektor{Module
und sind noch gut zu trennen. Fur kurzere Spuren beginnen sich die beiden Richtungen jedoch zu
uberlappen und lassen sich auf Grund der begrenzten Auosung der Zeitmessung nicht mehr eindeutig
festlegen. Es wurde auch versucht mit Hilfe von Trel die Spur von mehrfach gestreuten, schnellen
Neutronen zu verfolgen, um daraus eventuell auf die Richtung der Quelle schlieen zu konnen !Web95].
Die gefundene Richtungsverteilung war jedoch homogen und fuhrte zu keinem verwertbaren Ergebnis
fur die erhote Reduktion des strahlkorrelierten Neutronenuntergrundes.
Trel erwies sich jedoch als unentbehrlich fur die Zeitkalibration der Ereigniszeit. Die Ereigniszeit T0=1
wird vom selben Signal wie die Trel {TACs gestoppt (tro ). Um die notwendigen Korrekturen der Signallaufzeiten richtig durchfuhren zu konnen, mu bekannt sein, welches Modul (K ) das erste tor {Signal
lieferte, das bei der Veroderung die ansteigende Flanke des tro {Signals bestimmte. Diese Information
kann nur uber Trel gewonnen werden, durch den Vergleich mit den TREL 1(I){Werten.
107
Vertikale Myonen
1400
a
Lichtgeschwindigkeit
unten → oben
1200
1000
Lichtgeschwindigkeit
oben → unten
800
600
400
200
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Horizontale Myonen
Geschwindigkeit in cm/ns
140
b
Lichtgeschwindigkeit
rechts → links
120
100
Lichtgeschwindigkeit
links → rechts
80
60
40
20
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Geschwindigkeit in cm/ns
Abbildung 5.5: Richtung und Geschwindigkeitsverteilung von Calibration Cosmics, ausgewertet mit Trel . Durchgehende Myonen durchqueren den KARMEN{
Detektor mit Lichtgeschwindigkeit. Die Abweichungen sind durch die
Megenauigkeit von Trel bedingt. Die Verteilung der horizontalen Myonen (b.) ist wie erwartet breiter, da ihre Spuren im Detektor nur halb
so lang sind, wie die der vertikalen Myonen (a.).
5.2 Absolutzeit eines Ereignisses
Der Zeitnullpunkt t0 , auf den die Kalibrationsroutinen die Ereigniszeit innerhalb einer Strahlperiode
korrigieren, ist deniert als der Zeitpunkt, zu dem das erste lichtschnelle Teilchen, das im ISIS{Haupt{
Target von einem Proton erzeugt wurde, das Upstream{Ende des Referenzmoduls 234 erreichen kann.
Die Genauigkeit, mit der t0 bekannt sein mu, hangt vom Zeitfenster ab, das ausgewertet werden soll.
Die grote Genauigkeit wird bei der {Auswertung fur die Neutrinos aus dem Pion{Zerfall benotigt.
Die seltenen Neutrinoreaktionen mussen von den dominanten schnellen Neutronen unterschieden werden
konnen, die nur etwa 40 ns nach t0 den Detektor erreichen. Dies erfordert einen t0 {Wert, der auf wenige
Nanosekunden genau bekannt ist.
108
5.2.1 Messung der Ereigniszeit
Die Wege der verschiedenen Signale, die fur die Messung der Ereigniszeit und fur die t0 {Kalibration
verwendet werden, sind in Abbildung 5.6 schematisch dargestellt. Die einzelnen Zeiten werden mit
zwei verschiedenen TDC{Einheiten gemessen, jede mit einer relativen Genauigkeit von 10 5 und einem
Messbereich von 16.78 ms, bei einer Auosung von 1 ns (24 Bit):
;
TDC0/1 besteht aus den beiden in Serie geschalteten Multi{Hit{TDCs TDC0 und TDC1, jeder mit
acht Stop{Registern. Mit ihnen wird die tro {Zeit T0=1 fur jedes der bis zu 16 Ereignisse gemessen,
die vom Trigger innerhalb einer Strahperiode fur die Konversion freigegeben wurden. Die ersten
acht Ereignisse werden mit TDC0 gemessen.
TDC2 enthalt ebenfalls acht Stop{Register. Jedes Register (T2) besitzt jedoch einen separaten Stop{
Eingang. Wahrend einer normalen Messung sind nur die ersten funf Kanale des TDCs belegt
(siehe auch Tabelle 5.1).
Register Abkurzung Signal
1 ERQ
Extract Request von ISIS
2 VEV
tor des ersten Valid Event
3 EXT
Extract Trigger von ISIS
4 BPM
Stopsignal vom Beam{Prole{Monitor
5 CER
Stopsignal vom C erenkov{Zahler
6 LAS
Laser{Trigger
7 BGM
z.Z. nicht belegt
8 TST
z.Z. nicht belegt
Tabelle 5.1: Kanale von TDC2. Jeder Kanal hat eine Auosung von 1 ns, einen
Mebereich von 16.78 ms (24 bit) und eine Genauigkeit von 10 5.
;
Zusatzlich werden noch die mit dem STACK{TDC gemessenen Zeiten verwendet, um eventuelle Laufzeitdierenzen zwischen den beiden Multi{Hit{TDCs TDC0 und TDC1 zu korrigieren. Dies ist notwendig, da die TDCs mit ihrer Laufgenauigkeit von 10 5 einen Bereich von 0 bis 16:8 106 ns abdecken und
somit gegen Ende einer Strahlperiode um bis zu 200 ns auseinander laufen konnen. Die Korrektur der
Laufzeitdierenz wird in Anhang B.6 beschrieben. Alle TDCs werden gemeinsam etwa 604 s vor t0 vom
Signal eines Timers gestartet, der vom Extract Request Signal der vorangehenden Proton{Extraktion
in ISIS gestartet wurde. Fur die t0 {Kalibration werden nur drei Zeiten von TDC2 verwendet:
;
T2V EV (rst Valid EVent) mit die Zeit des ersten vom Trigger akzeptierten Ereignisses. Das Stop{
Signal kommt parallel zum Stop{Signal fur TDC0/1. Die Zeit wird verwendet um Laufzeitunterschiede zwischen TDC0 und TDC2 zu messen und zu korrigieren. Ebenso wie TDC0 und TDC1
konnen auch TDC0 und TDC2 um bis zu 200 ns auseinanderlaufen. Die Korrektur von TDC1
auf TDC2{Zeit wird in zwei Schritten gemacht, erst wird auf die TDC0{Zeit korrigiert und anschlieend wird die TDC0 ! TDC2 Korrektur durchgefuhrt. In den folgenden Formeln wird
vorausgesetzt, da alle Zeiten auf die TDC2{Zeit korrigiert worden sind.
109
HauptTarget
StrahlMonitor
uSRTarget
Cerenkov
zahler
UV-Laser
Leading-Edge
Diskriminator
p
TDC2
stop
CER
stop
BPM
stop
VEV
common start
Hardware-Trigger
gultiges
Ereignis
Quarz Lichtleiter
MLU
Strahlrohr
TDC0/1
TRIP
16-fach
Multi-Hit-TDC
stop
common start
OR-Gatter
t(or) von
anderen Modulen
Strahlteiler
t(ro)
1. t(or)
ASTERIX K
Koinzidenz
start
stop
Trel
dt
Stack-TDC
stop
stop
start
common start
Leading-Edge
Diskriminator
Leading-Edge
Diskriminator
Delay 50 ns
up
Delay 92 ns
t K ; xK
Modul K
down
Timer
begin next
beam period
(19401 us)
start
ISIS
extract
request
Plastik Lichtleiter
Abbildung 5.6: Schema der verschiedenen Zeitsignale im KARMEN{Detektor, die fur
die t0 {Kalibration benotigt werden.
110
T2BPM wird vom Signal eines kapazitiven Beam{Pickup{Monitors gestoppt, der 9.25 m unterhalb
des Haupt{Targets das Strahlrohr umschliet. Das Signal wird von den beiden Protonenpulsen
induziert, wenn sie den Pickup{Monitor passieren. Dies ist der Zeitpunkt, auf den sich die gesamte t0 {Kalibration bezieht. Alle anderen Groen, die sonst noch mit eingehen sind verschiedene
Flugzeit{, Signallaufzeit{ und Walk{Korrekturen. Die Zeit t0 , zu der die ersten Neutrinos das
Upstream{Ende des Referenzmoduls erreichen, ist gegeben durch:
t0 = tBPM + TOF (BPM ! Haupttarget ! 234)
(5.22)
= T2BPM ; WBPM ; tKabel (BPM ) + TOF (BPM ! Haupttarget ! 234)
Die Groe tBPM ist der Zeitpunkt, wenn die ersten Protonen des ersten Strahlpulses den Pickup{
Monitor erreichen, T2BPM ist die mit TDC2 gemessene Zeit, WBPM ist die Walk{Verschiebung
des verwendeten Leading{Edge{Diskriminators und tKabel (BPM ) steht fur die konstanten Kabellaufzeiten des BPM{Signals. TOF (BPM ! Haupttarget ! 234) ist die Flugzeit (Time Of
Flight) der Protonen zwischen dem Pickup{Monitor und dem Haupt{Target, plus der Flugzeit
der Neutrinos vom Haupt{Target zum Upstream{Ende des Referenzmoduls.
Die Protonen erzeugen im Haupt{Target auer den Neutrinos keine lichtschnellen Teilchen, die
den KARMEN{Detektor erreichen konnten. Darum werden zwei zusatzliche Messung mit einem kleinen C erenkov{Detektor durchgefuhrt, um damit die BPM{Zeit relativ zur TDC0/1{Zeit
zu kalibrieren. Bei der ersten Messung wird der C erenkov{Detektor zusammen mit dem BPM{
Monitor vom Protonenstrahl getriggert, bei der zweiten Messung wird er gemeinsam mit einen
Hauptdetektor{Modul durch das Laser{Kalibrationssystem ausgelost.
T2CER ist ebenso wie das BPM{Signal mit dem Protonenstrahl korreliert. 21.6 m unterhalb des
Haupt{Targets bendet sich ein einige Millimeter dickes Zwischentarget aus Kohlensto im Strahlengang. Ein kleiner Teil der Protonen, die es durchdringen, produzieren dabei Pionen. Die geladenen Pionen zerfallen ihrerseits wieder in Myonen, die fur ein Myon{Spin{Resonanz (SR)
Experiment verwendet werden. Die ungeladenen 0 zerfallen dagegen in zwei 's, die in einem
kleinen C erenkov{Detektor nachgewiesen werden, der 7.0 m vom SR{Target entfernt ist. Die
im SR{Target erzeugte {Intensitat ist gro genug um fur jeden einzelnen Protonenpuls ein
klares Strahlprol zu erhalten (siehe Abb. 5.8). Der C erenkov{Detektor ist auerdem uber einen
Quarz{Lichtleiter mit dem Laser{Kalibrationssystem des KARMEN{Detektors verbunden. Diese
beiden Moglichkeiten, den C erenkov{Detektor auszulosen, werden fur die Bestimmung der Laufzeitdierenzen benutzt, die in die t0 {Kalibration mit eingehen.
Die tatsachliche Ereigniszeit tK , zu der in Modul K von einem ionisierenden Teilchen Energie deponiert
wird, kann in Anlehnung an Gleichung 5.2 aus der Trel {Kalibration geschrieben werden als:
tK = T0=1 ; tup (K ) ; tel(K ) ; t(K ! OR M ) ; t(OR ! TDC0=1)
(5.23)
Wie bereits im Trel {Kapitel bezeichnet K auch hier das Modul, dessen tor {Signal als erstes am OR{
Gatter ankommt und damit die TDC's stoppt. T0=1 (TDC0/1) ist die gemessene Ereigniszeit, die gegenuber tK um die orts{ und energieabhangigen Signallaufzeiten verzogert ist. t(OR ! TDC0=1) ist
die Signallaufzeit vom OR{Gatter zum TDC0/1{Stop{Eingang. Alle anderen Groen haben die gleiche
Bedeutung wie in Gleichung 5.2.
Fur die auf t0 korrigierte Ereigniszeit tK 0 kann dann mit den Gleichungen 5.22, 5.23, 5.9 und 5.13
geschrieben werden:
(5.24)
tK0 = tK ; t0 = T0=1 ; T2BPM + WBPM ; T0 NS + TREL NS(K)
111
ist die nach Gleichung 5.12 berechnete Trel {Zeit des Moduls K , das tro ausgelost hat. Um
in Ereignissen mit Multiplizitaten M > 1 Modul K zu nden, werden die unkorrigierten Trel (I ){Kanale
aller beteiligten Module mit ihren TREL 1(I){Eichparametern verglichen. Die Dierenz der beiden
Werte gibt an, um wieviel fruher der Trel{TAC des Moduls gestoppt wurde gegenuber der Laufzeit
seines eigenen tor {Signals durch den gesamten tro {Zweig der Elektronik. Das Modul, welches als erstes
getriggert und damit tro ausgelost hat, weist die kleinste Dierenz zwischen Trel und TREL 1 auf.
Der BPM{Walk WBPM wird anhand der Form des ersten Protonenpulses von ISIS direkt analysiert.
Dazu wird von einem Transientenrekorder das analoge BPM{Signal laufend in 10 ns Schritten mit einem
8{Bit Flash{ADC digitalisiert und in einem 8 kByte groen Ringspeicher abgelegt. Triggert der BPM{
Diskriminator, so wird der Transientenrekorder gestoppt und relativ zu diesem Zeitpunkt ein 640 ns
langer Teil der Daten ausgelesen. Der Bereich enthalt beide Protonenpulse, aus deren ansteigender
Flanke in der o{line Auswertung direkt der BPM{Walk abgelesen werden kann.
Die Messung des Parameter T0 NS ist der sensibelste Teil der Zeitkalibration. Er enthalt die konstante
Signallaufzeiten des Referenzmoduls und Flugzeitkorrekturen:
T0 NS = TOF (BPM ! Haupttarget ! 234) + tPMT (234) + tKabel (234)
+t(234 ! OR M = 1) + t(OR ! TDC0=1) ; tKabel (BPM )
(5.25)
TREL NS(K)
5.2.2 Kalibration von t0 (T0 NS)
Das Prinzip der T0 NS{Messung wurde schon zu Beginn der Datennahme mit dem KARMEN{Detektor
entwickelt !Dod92]. Zuerst werden in den kleine C erenkov{Detektor und in die Upstream{Enden der
KARMEN{Module uber Quarzlichtleiter mit dem Laser 3 ns lange Pulse eingeschossen und die Dierenz der beiden Signale mit TDC2 gemessen. Danach bestimmt man bei eingeschaltetem ISIS{Strahl
mit TDC2 die Zeitdierenz zwischen den beiden strahlinduzierten Signalen in BPM und C erenkov. Subtrahiert man die beiden Zeitdierenzen, kurzen sich die Signallaufzeiten des C erenkov{Detektors gerade
heraus. U brig bleiben T0 NS und einige Korrekturterme (Walk, Flugzeit, Laufzeit des Laserlichtes). Im
Rahmen dieser Arbeit wurden besonders die Memethoden fur die einzelnen Korrekturterme von T0 NS,
die damals noch nicht oder nur ungenau zur Verfugung standen, weiterentwickelt und verbessert.
T0 NS ist, abgesehen von einigen Walk{Korrekturen, die Zeitdierenz zwischen der Ankunft des BPM{
Signals in TDC2 und dem fruhest moglichen Stop{Signal in TDC0/1, das von einem Neutrino in
Modul 234 erzeugt werden kann. Fur die Laser{Messung werden sowohl in die Upstream{Enden der
Hauptdetektor{Module, als auch in den C erenkov{Detektor mit dem Laser{Kalibrationssystem mit
einer Rate von 10 Hz Laser{Pulse eingeschossen. Gemessen wird die Zeitdierenz
'T1 = T2V EV (Laser) ; T2CER (Laser)
(5.26)
= tfib (Laser ! K ) + tPMT (K ) + tKabel (K ) + Wupreem (K ) + t(K ! OR M = 1)
+'t(K M ) + t(OR ! TDC 2) ; tfib (Laser ! CER) ; tKabel (CER) ; WCER (Laser)
zwischen dem laserinduzierten Signal in Modul K und dem C erenkov{Signal. Da bei dieser Spezialmessung nur ein Ereignis pro Strahlperiode aufgenommen wird, ist T2V EV die Zeit des Laser{Ereignisses.
Aus dieser Messung kann die Zeitdierenz zwischen einem strahlinduzierten C erenkov{Signal und einem
Neutrinosignal von Modul 234 bestimmt werden.
Um die Zeitdierenz fur das BPM{Signal zu bekommen wird in der zweiten Messung die Dierenz
'T2 = T2BPM (ISIS) ; T2CER(ISIS)
(5.27)
112
= TOF (SR ! BPM ) + WBPM (ISIS ) + tKabel (BPM )
;TOF (SR ! CER) ; WCER(ISIS ) ; tKabel (CER)
zwischen dem strahlinduzierten BPM{Signal und dem C erenkov{Signal gemessen. Diese Auswertung
lat sich mit normalen Neutrino{Files durchfuhren, bei deren Aufnahme das SR{Target im Strahl
war. Subtrahiert man die Ergebnisse beider Messungen, so hebt sich die Kabellaufzeit des C erenkov{
Detektors heraus. Mit einigen Time Of Flight{, Walk{ und Laufzeit{Korrekturen erhalt man daraus
den gesuchten Parameter:
T0 NS
= 'T1 ; 'T2 + TOF + WBPM (ISIS ) ; WCER (ISIS )
+WCER (Laser) ; Wupreem (K ) + 'tfib ; TREL 0(K) ; 't(K M )
(5.28)
Alle Parameter auf der rechten Seite der Gleichung werden entweder gemessen oder berechnet.
Um sicher zu gehen, welches Modul bei der Laser-Messung tro ausgelost hat, wird dabei in der Regel die
Hochspannung aller Photomultiplier abgeschaltet, auer der fur Modul K . Fur einige Runs stehen jedoch
nur Daten zu Verfugung, bei denen alle Module eingeschaltet waren. In diesem Fall kann man Modul
K wie bei der normalen Zeitkalibration durch den Vergleich der Trel{Werte mit den entsprechenden
TREL 1{Parametern herausnden. Auerdem mu auf Grund der hohen Multiplizitat dieser Messungen
die multiplizitatsabhangige tor {Laufzeit nach Gleichung 5.8 korrigiert werden:
1(K)
't(K M ) = Trel (KG) ; TREL
(5.29)
Trel (K )
Leider ist die Lichtleiter{Ankopplung an das Upstream{Ende von Modul 234 nicht gut genug, um
direkt mit dem Referenzmodul messen zu konnen. Darum mu nach Gleichung 5.9 mit TREL 0(K) die
unterschiedliche Signallaufzeit zwischen Modul K und Modul 234 korrigiert werden:
tPMT (K ) + tKabel (K ) + t(K ! OR M = 1) = tPMT (234) + tKabel (234)
+t(234 ! OR M = 1) + TREL 0(K) (5.30)
tfib = tfib(Laser ! CER) ; tfib(Laser ! K ) ist die Laufzeitdierenz des Laserlichts durch die
Lichtleiter zum C erenkov{Detektor bzw. zum Upstream{Ende von Modul K . Die Messung der einzelnen
Laufzeiten wird in Kapitel 5.2.3 beschrieben.
Wupreem (K ) ist die Walk{Verschiebung des Laser-Pulses durch den Upstream{Diskriminator auf
der ASTERIX{Karte von Modul K . Abbildung 5.7 zeigt einen gemessenen Laser{Puls, wie ihn der
Upstream{Photomultiplier eines Hauptdetektor{Moduls sieht. Der UV{Puls des Lasers (337 nm) wird
uber einen Quarz{Lichtleiter in den mit PPP{Szintillator gefullten Splitter geleitet, wo er uber Photolumimiszenz Szintillationslicht erzeugt. U ber einen 3.5 m langen Plastik{Lichtleiter wird das Szintillationslicht dann seitlich neben einem der beiden Upstream{Photomultiplier in das Modul eingespeist.
Der grote Teil des Lichtes wird direkt und uber Totalreexion zum Downstream{Ende des Moduls
geleitet, wo es teils auf die Photokathoden der beiden Downstream{Multiplier (28%) und teils auf die
verspiegelte Endache (72%) trit. Der zuruckreektierte Anteil wird von den Upstream{Multipliern
nachgewiesen. Die auf diese Weise gemessene dt{Dierenz entsprache einem Ereignis am Downstream{
Ende des Moduls.
Auf seinem Weg zum Downstream{Ende des Moduls wird jedoch ein Teil des eingespeisten Lichtes
im Szintillator absorbiert und gleich darauf wieder homogen in alle Raumrichtungen reemittiert. Der
113
KARMEN-Signal(upstream) in V
Reemission
-0.25
-0.5
Reflektion am
Downstream-Ende
-0.75
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
Zeit in µs
Abbildung 5.7: Signal eines Upstream{Multipliers im Hauptdetektor. In das Upstream{
Ende des Moduls wurde Laser{Licht eingeschossen. Das meiste Reemissionslicht, das der Multiplier sieht, wird noch in seiner Nahe durch absorbiertes Laser{Licht erzeugt.
Anteil, der die Upstream{Multiplier erreicht, ist besonders in der Nahe des Plastiklichtleiters neben den
Multipliern gro, wo ein Groteil des Szintillationslichtes unter 400 nm innerhalb weniger Zentimeter
absorbiert wird. Verglichen mit einem echten Downstream{Ereignis wird daher am Upstream{Ende
deutlich mehr Licht nachgewiesen. Der mit dieser Energie bestimmte Upstream{Walk ware daher zu
klein. Wurde man auf den reektierten Puls triggern, mute man auerdem bei der Dierenz der Lichtlaufzeiten 'tfib zusatzlich die Laufzeit zum Downstream{Ende und wieder zuruck berucksichtigen.
Bei der Laser{Messung geht man daher einen anderen Weg. Es wird ein Modul mit guter Lichtleiterankopplung ausgewahlt, so da die Intensitat des Laser{Pulses gro genug ist, um schon mit dem
Reemissionslicht den Upstream{Diskriminator zu triggern. Fur diesen Fall ist der \Ereignisort" in Modul K genau bekannt. Der gemessene DT{Wert sollte, abgesehen von den beiden Walk{Verschiebungen
Wup und Wdown , gleich dem DT{Wert DTup des Upstream{Endes von Modul K sein. Zusammen mit
dem DT{Konversionsfaktor Gdt (siehe Kapitel 3.3) kann man dann fur den Reemissions{Walk des
Upstream{Signals schreiben:
up (K ) + W
Wupreem (K ) = DT(KG) ;(DT
(5.31)
down (ED )
dt K )
WCER(Laser) ist der Walk des C erenkov{Diskriminators bei der Laser{Messung. Er wird direkt aus
der Pulsform abgelesen, die am Diskriminator{Eingang mit Hilfe eines 1 GHz{Digitaloszilloskops gemessenen wurde. Abbildung 5.8 zeigt einen gemessenen Puls. Im Gegensatz zu den KARMEN{Modulen
wird das Laser{Licht uber einen 127.8 m langen Quarz{Lichtleiter direkt in den C erenkov{Detektor eingeleitet. Bei der Erzeugung des Laser{Pulses in der Sticksto{Entladungskammer entsteht neben dem
337 nm{Puls auch ein geringer Anteil an Licht im sichtbaren Bereich (> 400 nm). Durch die Dispersion in dem langen Lichtleiter kommt dieser Anteil 12 ns vor dem eigentlichen Laser{Puls an. Damit
114
Cerenkov-Signal in V
Vorpuls
-0.1
Schwelle: 100 mV
Walk
-0.2
-0.3
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Zeit in µs
Abbildung 5.8: C erenkov{Walk des Laser{Signals. Die gestrichelte Linie ist das angepasste Signal des Downstream{Multipliers, mit dem der Startpunkt des
337 nm Laser{Pulses bestimmt wird.
der Diskriminator nicht auf diesen Vorpuls triggert, wird die Schwelle fur diese Messung auf 100 mV
erhoht. Um die Walk{Verschiebung aus der gemessenen Pulsform ablesen zu konnen, mu der Beginn
des UV{Pulses bestimmt werden. Da dieser jedoch von dem Vorpuls verdeckt wird, normiert man die
Amplitude des gleichzeitig gemessenen Downstream{Signals von Modul K auf den C erenkov{Puls und
uberlagert beide Bilder. Unter der Annahme, das das Photolumineszenzlicht im Splitter nur von dem
UV{Anteil des Laser{Pulses erzeugt wird, kann man so in Abbildung 5.8 den Anfang des UV{Pulses
bestimmen.
WCER(ISIS) ist die Walk{Korrektur fur den C erenkov{Diskriminator bei der Beam{On{Messung.
Wie schon bei der Laser{Messung wird auch hier die Pulsform des C erenkov{Signals mit dem Oszilloskop digitalisiert und der Walk direkt abgelesen. Die Schwelle lag bei der in Abbildung 5.9 dargestellten
Messung bei 37 mV. Die Schwelle wurde so eingestellt, da das Amplituden/Schwellen{Verhaltnis des
C erenkov{Signals genauso gro war wie das des BPM{Signals. Damit bleibt selbst bei groeren Variationen des ISIS{Strahlstroms die Zeitdierenz T2 auf wenige Nanosekunden stabil. Die Wahl der
Lage des Startpunktes des Protonenpulses legt fest, an welcher Stelle t0 innerhalb des Strahlpulses
liegt. Alle anderen Walk{Korrekturen, die bei der Berechnung der Ereigniszeit tK ; t0 vorkommen, sind
Walk{Dierenzen von Signalen, deren Korrekturwert nach den gleichen Methoden bestimmt wurde und
eventuelle systematische Abweichungen sich somit wieder herausheben.
WBPM (ISIS) ist die Walk{Korrektur des BPM{Signals. Es gibt zwei Methoden den BPM{Walk zu
bestimmen. Bei der ersten Methode verwendet man, wie schon bei den vorangehenden Korrekturen
beschrieben, die mit dem Oszilloskop aufgenommene Pulsform und liest die Walk{Verschiebung direkt
ab (siehe Abb. 5.10). Die zweite Methode verwendet die mit dem Transienten{Rekorder aufgenommene
und fur jede Neutral{Periode abgespeicherte Pulsform. Der Algorithmus der Walk{Analyse wird in
Kapitel 5.2.4 beschrieben. Da bei der Berechnung der Ereigniszeit ebenfalls diese Methode zur BPM{
115
Cerenkov-Signal in V
Schwelle: 37 mV
CerenkovWalk
-0.05
-0.1
-0.15
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.2
-0.25
0
-0.015
0.2
-0.01
0.4
0.6
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
Zeit in µs
BPM-Signal in V
Abbildung 5.9: C erenkov{Signal des ISIS{Protonenstrahls, aufgenommen mit dem 1
GHz{Oszilloskop fur die Walk{Korrektur.
0.25
0.3
0.2
0.2
0.1
0
0
0.15
0.2
0.4
0.6
0.1
0.05
Schwelle: 50 mV
BPMWalk
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
Zeit in µs
Abbildung 5.10: BPM{Signal, aufgenommen mit dem 1 GHz{Oszilloskop. Die gestrichelte Line zeigt den quadratischen Polynomt fur die Walk{Bestimmung.
Walk{Korrektur verwendet wird, wird sie auch bei der T0 NS{Bestimmung bevorzugt. Die Oszilloskop{
Messung dient nur zur Kontrolle. Sie liefert im Rahmen der Megenauigkeit das gleiche Resultat.
TOF = TOF (SR ! BPM ) + TOF (BPM ! Haupttarget ! 234) ; TOF (SR ! CER) ist die
Summe der gerechneten Time Of Flight Korrekturen. Der Abstand zwischen SR{Target und C erenkov{
116
Detektor betragt 7.0 m. Daraus folgt eine Flugzeit der Gammas von 23.3 ns. Der Abstand zwischen
SR{Target uber BPM zum Haupt{Target betragt 21.37 m. Fur Protonen mit einer kinetischen Energie
von 750 MeV ergibt sich eine Flugzeit von 85.7 ns (vor Run 26) und fur 800 MeV{Protonen (ab Run
26) betragt die Flugzeit 84.7 ns. Das Upstream{Ende des Referenzmoduls 234 ist 15.95 m vom Haupt{
Target entfernt. Die Neutrinos haben damit eine Flugzeit von 53.2 ns. Addiert man die einzelnen
Flugzeiten auf, so erhalt man folgende Werte:
TREL_0 in ns
TOF (750MeV ) = 115:6 ns
TOF (800MeV ) = 114:6 ns
6
vor Run 26
ab Run 26
–––
Fit: TREL_0 = -42.1 + 1727.8/√HV
4
2
0
-2
-4
-6
1400
1600
1800
2000
2200
PMT-HV in V
Abbildung 5.11: Der Fit der TREL 0(I){Werte uber der Versorgungsspannung liefert die
absolute Signallaufzeit der Elektronen durch das Referenzmodul 234.
Jeder Punkt entspricht einem Upstream{Photomultiplierpaar.
In Tabelle 5.2 sind die einzelnen Parameter fur verschiedene T0 NS{Messungen aufgelistet. Die erste Zwischensumme enthalt das Resultat der Laser{Messung. Sie reprasentiert die konstanten Anteile
der Laufzeitdierenz zwischen den C erenkov{ und Modulkabeln, wahrend die energie{ und multiplizitatsabhangigen Groen abgezogen wurden. Zwischen Run 16 und 29 gab es keine A nderungen in
diesem Teil der Hardware. Zwischen Run 29 und 32 wurden einige A nderungen durchgefuhrt, um die
Anzahl der moglichen Ereignisse pro Strahlperiode von 8 auf 16 zu erhohen. Auerdem wurde das
MLU{Interface eingebaut und der SMU{Trigger fur gestoppte Myonen eingefuhrt. Die dadurch aufgetretenen Laufzeitanderungen im Hauptdetektorzweig wurden jedoch durch Anpassung verschiedener
Gate{ und Delay{Zeiten im Triggersystem weitgehend kompensiert !Kle94]. Ab Run 40 wurden die
117
Laser{Messungen mehrfach wiederholt und fuhrten im Rahmen der Megenauigkeit jedesmal zum gleichen Ergebnis. Vor Run 40 standen keine Datenles einer Laser{Messung zur Verfugung, mit dem 'T1
nach den neuen Methoden ausgewertet werden konnte. Von Run 24 konnte jedoch ein Protokoll verwendet werden, das eine Laser{Messung ausreichend dokumentierte, um die notwendigen Walk{ und
Laufzeit{Korrekturen abschatzen zu konnen. Das Resultat stimmt gut mit den nach Run 40 gemachten
Messungen uberein.
In der Denitionsgleichung 5.25 fur T0 NS steht die absolute Signallaufzeit tPMT (234) der Elektronen
durch die Upstream{Multiplier von Modul 234. Da diese Zeit von der Versorgungsspannung des Multipliers abhangt, mute man nach jeder neuen HV{Einstellung, bei der diese Spannung geandert wurde,
die Laser{Messung wiederholen. Es gibt jedoch eine einfache Methode, wie die absolute Signallaufzeit des Referenzmoduls direkt aus den Eichparametern TREL 0(I) und den zugehorigen Upstream{
Spannungen HV (I ) der Hauptdetektor{Module bestimmt werden kann. Die Signallaufzeit zwischen
zwei
p Elektroden im Photomultiplier (Kathode, Dynoden und Anode) ist umgekehrt proportional zu
'HV !Phi90]. Werden, wie bei KARMEN, alle Teilspannungen 'HV im Photomultiplier uber einen
passiven Spannungsteiler von einer einzigen Versorgungsspannung
p HV gebildet, so kann man fur die
gesamte Laufzeit in guter Naherung schreiben tPMT (I ) = C= HV (I ), mit der Konstanten C , die von
der Geometrie des Multiplier{Typs abhangt. In Gleichung 5.9, die TREL 0(I) deniert, sind die reinen
Kabellaufzeiten von der Anode der Upstream{Multiplier bis zum OR{Gatter fur alle Hauptdetektor{
Module nahezu gleich, so da man schreiben kann:
C ; t (234)
TREL 0(I) = tPMT (I ) ; tPMT (234) = p
(5.32)
HV (I ) PMT
p
Ein linearer Fit uber TREL 0(I) und 1= HV (I ) liefert die beiden Konstanten C und tPMT (234) fur das
Experiment{File, mit dem die Trel {Eichung durchgefuhrt wurde (siehe Abb. 5.11). Das Ergebnis des
Fits (tPMT (234) = 42:1 0:7 ns) stimmt gut mit den angegebenen Daten im Handbuch !Phi90] uberein.
Der ursprunglich gemessene T0 NS{Wert wird bei dieser Korrektur ersetzt durch: T0 NS { tPMT (234 alt)
+ tPMT (234 neu)
Die zweite Zwischensumme in Tabelle 5.2 enthalt die Ergebnisse der Beam{On{Messungen. Wie schon
bei der Laser{Messung sind auch hier die angegebenen Fehler fur Runs vor 40 groer, da der C erenkov{
Walk nur anhand des damaligen Strahlstroms, der SR{Dicke und der Schwelleneinstellung abgeschatzt
werden konnte. Bei diesen Messungen sind groere Sprunge zu sehen, als bei den Laser{Daten, da im
BPM{Zweig im Laufe der Zeit einige A nderungen vorgenommen worden waren !Kle94]. Die angegebenen Fehler beziehen sich nur auf die statistischen Schwankungen der einzelnen Medaten. Die Werte
sind jedoch nur eine Momentaufnahme des Detektors zum Zeitpunkt, zu dem das analysierte File aufgenommen wurde. Bei der Auswertung schneller Neutronen fand man, da die Maxima der Doppelpulse
im prompten Zeitfenster fur altere Runs um etwa 20 ns fruher kommen als bei neueren Daten ab Run
40 !Web95]. Dies deutet auf einen systematischen Fehler von etwa 20 ns in den alten Daten hin, der bis
jetzt allerdings noch nicht lokalisiert werden konnte. Hier ist noch etwas \Detektivarbeit" notwendig,
um die alten T0 NS{Werte richtig zu rekonstruieren.
Um die Zuverlassigkeit der neueren T0 NS{Messungen zu uberprufen, wurde Anfang 1994 eine zweite
Messung nach einer neuen Methode durchgefuhrt. Dabei wurden die Signallaufzeiten in den Kabeln und
der Elektronik direkt gemessen, ohne den Umweg uber die Dierenzzeitmessung mit dem C erenkoc{
Detektor !Rap95]. Das Ergebnis war (222:9 2:8) ns und mu mit dem Ergebnis von Run 47 (224:7 1:7) ns verglichen werden. Die hervorragende U bereinstimmung zeigt die Verlasslichkeit der T0 NS{
Werte ab Run 40.
118
Parameter in ns +/{
Run 16
Run 26
Run 40 Run 47 (16) Run 47 (435)
'T1 (Laser)
+
| -352.1 0.5 -355.3 0.5 -347.9 0.5 -348.2 0.5
't(K M )
|
0.0 0.2 -3.5 0.2
0.1 0.2
0.2 0.2
TREL 0(K)
|
0.2 0.2 -1.1 0.2
2.1 0.2
-1.9 0.2
Wupreem (K )
|
9.5 2.0
9.7 0.5
9.0 0.5
9.5 0.5
WCER (Laser)
+
|
7.0 2.0
6.0 0.5
5.0 0.5
5.0 0.5
'tfib
+
| 497.4 0.9 497.4 0.9 497.4 0.9 493.9 0.9
Zwischensumme
143.0 3.0 143.0 3.0 143.0 1.3 143.3 1.3 142.9 1.3
'T2 (ISIS)
95.4 0.5 93.4 0.5 23.1 0.5
31.0 0.5
WBPM (ISIS )
+
5.0 0.5
8.0 0.5
3.5 0.5
3.5 0.5
WCER (ISIS )
12.0 2.0 11.0 2.0 13.2 0.5
5.5 0.5
TOF
+ 115.6 0.6 114.6 0.6 114.6 0.6
114.6 0.6
Zwischensumme
13.2 2.2 18.2 2.2 81.8 1.1
81.6 1.1
T0 NS
156.3 3.7 161.3 3.7 224.8 1.7
224.7 1.7
Tabelle 5.2: T0 NS{Parameter fur verschiedene KARMEN{Runs. Alle Zeiten sind in
Nanosekunden angegeben. Fur Run 47 wurde die Laser{Messung fur
zwei verschiedene Module (16 und 435) durchgefuhrt, die uber verschiedene Splitter mit dem Lasersystem verbunden sind.
5.2.3 Messung der Laufzeit in den Lichtleitern
Im August 1993 wurde ein einfacher experimenteller Aufbau entwickelt, um die Lichtlaufzeiten in den
Lichtleitern des Laser{Kalibrationssystems neu zu vermessen. Das Schema des Meaufbaus ist in Abbildung 5.12 dargestellt.
Fur die Messung wurden alle, bis auf einen Lichtleiter mit einer Messingblende abgedeckt. Mit dem
Laser wurde in die oene Quarzfaser UV{Licht eingeschossen. Am ihrem fernen Ende wurde ein kleiner
Teil des Laser{Lichtes wieder zuruckreektiert. Zwischen dem Laser und dem Lichtleiter befand sich
ein Strahlteiler unter einem Winkel von 45 . Mit ihm wurde jeweils ein Teil des einlaufenden und des
zuruckreektierten Laser{Pulses auf zwei getrennte Photomultiplier umgelenkt. Um die Photokathoden
der Multiplier vor Umgebungslicht zu schutzen, wurde das Licht nur uber zwei kurze Plastiklichtleiter in die lichtdichten Gehause eingefuhrt, in denen die Multiplier montiert waren. Die Signale der
beiden Multiplier wurden mit einem 1 GHz Digital{Oszilloskop aufgenommen. Die Dierenz zwischen
den beiden Signalen entsprach der doppelten Lichtlaufzeit im Quarzlichtleiter (siehe Abb. 5.13 und
5.14). Beide Photomultiplier wurden mit der gleichen Spannung (1000 V) betrieben, um Fehler durch
unterschiedliche Elektronenlaufzeiten entlang der Dynodenketten zu vermeiden.
Die C erenkov{Faser war der erste Lichtleiter, der untersucht wurde. Auf Grund der beobachteten Pulsform bei der Laser{Messung in Abbildung 5.8 wurde bereits vermutet, da dem UV{Laser{Puls ein
kleiner Anteil an blauem Licht beigemischt war. Um diesen Verdacht zu bestatigen, wurde die Lichtleiterlaufzeit einmal mit und einmal ohne UV{Filter vor dem Eingang des Multipliers gemessen, der
den Stop{Impuls lieferte. Das Ergebnis zeigte einen Anteil an blauem Licht mit einer Wellenlange von
etwa 390 nm, dessen Photomultipliersignal nur 2% des UV{Signals betrug. Diese kleine Beimischung
119
Stop
Strahlteiler
Blende
5 mm
Quarz-Lichtleiter
zum Detektor
UV-Laser
337 nm
optionale Küvette
mit Szintillator
Reflektion
am
fernen Ende
Photomultiplier
VALVO XP 3462
Start
Abbildung 5.12: Schema der Laufzeitmessung in Lichtleitern.
durchlief den Lichtleiter um 23 ns schneller als das UV{Licht. Es kann daher als Ursache fur den 12 ns
fruher eintreenden Vorpuls bei der Laser{Messung angesehen werden.
Um sicherzugehen, welche der beiden gemessenen Transmissionszeiten die richtige war, wurden die Messungen mit verschiedenen Wellenlangen wiederholt. Dazu wurde zwischen Laser und Strahlteiler eine
11 cm lange Kuvette mit PPP{Szintillator gestellt. Das eingeschoene Laser{Licht erzeugte uber Photolumineszenz ein breites Reemissionsspektrum, aus dem mit Interferenzltern verschiedene Wellenlangen
ausgewahlt wurden. Die gemessenen Laufzeiten wurden anschlieend uber dem Brechungsindex n der
Wellenlange aufgetragen (siehe Abb. 5.15). Die Lichtgeschwindigkeit in Materie ist cn = c0=n, daher
wurde ein linearer Zusammenhang zwischen dem Brechungsindex und der Laufzeit erwartet. Auerdem
hangt die Laufzeit aber noch von der Lange des eektiven Lichtwegs im Lichtleiter ab. Dieser ist langer
als die geometrische Lange des Lichtleiters, da das Licht entlang seines Wegen mehrfach reektiert
wird. Der mittlere Reexionswinkel ist jedoch ebenfalls eine Funktion des Brechungsindex. Die kleinen
Variationen der Brechungsindizes des untersuchten Wellenlangenbereichs erlauben jedoch trotzdem eine
Approximation der Laufzeit durch eine lineare Funktion der Wellenlange. In Abbildung 5.15 ist klar zu
erkennen, da die gemessene Laufzeit ohne UV{Filter dem Brechungsindex der Laser{Wellenlange von
337 nm entspricht. Die Laufzeit des \blauen Anteils" schneidet die Gerade beim Brechungsindex von
390 nm. Die tatsachliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes wurde mit Hilfe einer frei zuganglichen Testfaser mit bekannter Lange gemessen. Daraus konnte dann die Lange der anderen Lichtleiter
aus der Laufzeit berechnet werden.
Die Messungen wurden fur alle Lichtleiter des Laser{Kalibrationssystem wiederholt. Fur die Lichtleiter, die in einen mit PPP{Szintillator gefullten Splitter hinein fuhren mute zusatzlich berucksichtigt
werden, da das zurucklaufende Licht eine andere Wellenlangenverteilung hatte als das eingeschossene
UV{Licht. Der grote Teil des UV{Lichtes wird namlich im PPP{Szintillator absorbiert und mit dem
120
Start-Signal in V
Start für den
Cerenkov-Lichtleiter
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Zeit in µs
Reflektiertes Signal in V
Abbildung 5.13: Laser{Puls vor dem Eintritt in den C erenkov{Lichtleiter (Start{Signal
der Laufzeitmessung).
Stop für den
Cerenkov-Lichtleiter
1.43
1.42
1.41
1.315
1.32
1.325
1.33
1.335
1.34
1.345
Zeit in µs
Abbildung 5.14: Reektierter Laser{Puls aus dem C erenkov{Lichtleiter (Stop{Signal der
Laufzeitmessung).
charakteristischen PPP{Emissionsspektrum (Maximum: 425 nm) reemittiert. Die notwendigen Korrekturen lagen in der Groenordnung einer Nanosekunde. Die gleiche Korrektur mute auch fur die Special
Fibre gemacht werden, die direkt in das Downstream{Ende des Referenzmoduls 234 einkoppelt.
Die Lichtlaufzeit in den eingebauten Plastiklichtleitern, die das PPP-Licht von den Splittern zu den
121
Cerenkov-Laufzeit in ns
337 nm
660
650
Blaue Komponente
423 nm
442 nm
640
461 nm
482 nm
1.46
1.465
1.47
1.475
1.48
Brechungsindex (Quarz)
Abbildung 5.15: Lichtlaufzeiten fur verschiedene Wellenlangen durch den C erenkov{
Lichtleiter, aufgetragen uber dem Brechungsindex.
Modulenden verteilen, konnte nicht direkt gemessen werden. Es stand jedoch noch ein Plastiklichtleiter
des gleichen Materials und der gleichen Lange (3.5 m) zur Verfugung, der vermessen werden konnte. Das
PPP{Spektrum wurde mit der schon oben erwahnten Szintillator{Kuvette im Laser{Strahl erzeugt.
Die Ergebnisse der Messungen sind in Tabelle 5.3 aufgelistet. Die Laufzeitdierenz 'tfib , die fur die
Berechnung von T0 NS notwendig ist, kann damit bestimmt werden. Man mu jedoch unterscheiden, ob
Modul K , mit dem die Laser{Messung durchgefuhrt wurde in der oberen oder der unteren Hauptdetektorhalfte liegt, da die Quarzlichtleiter zu den jeweiligen Splittern geringfugig unterschiedliche Langen
haben. Fur ein Modul in der oberen Halfte ist 'tfib = 497:4 ns. Fur ein Modul in der unteren Halfte
ist 'tfib = 493:9 ns.
5.2.4 Korrektur des BPM{Walks
Die zeitliche Verteilung der Protonen wird fur jeden ISIS{Doppelpuls mit dem Beam{Pickup{Monitor
am Strahlrohr gemessen und von dem 8{Bit Flash{ADC des Transienten{Rekorders in 10 ns Schritten
konvertiert und zwischengespeichert. Fur jede Neutral{Strahlperiode mit einem Ereignis im prompten
Fenster zwischen -200 und +50 s wird ein 640 ns breiter Bereich der konvertierten Daten ausgelesen
122
Lichtleiter
Lange Material Wellenlange
Laufzeit
Laser ! C erenkov
127.8 m Quarz 337 nm
(661.0 0.5) ns
Laser ! Cerenkov
127.8 m Quarz 423 nm
(644.0 1.0) ns
Laser ! C erenkov
127.8 m Quarz 442 nm
(641.5 0.5) ns
Laser ! Cerenkov
127.8 m Quarz 461 nm
(639.5 1.0) ns
Laser ! C erenkov
127.8 m Quarz 482 nm
(636.5 1.0) ns
Laser ! Cerenkov
127.8 m Quarz PPP{Spektrum (642.5 0.5) ns
Laser ! C erenkov
127.8 m Quarz \blauer Anteil" (649.5 0.5) ns
Laser ! Splitter(down., unten) 28.9 m Quarz 337 nm
(149.6 0.5) ns
Laser ! Splitter(down., oben) 28.3 m Quarz 337 nm
(146.6 0.5) ns
Laser ! Splitter(up., unten)
28.9 m Quarz 337 nm
(149.4 0.5) ns
Laser ! Splitter(up., oben)
28.1 m Quarz 337 nm
(145.6 0.5) ns
Laser ! Splitter(Shield top)
28.3 m Quarz 337 nm
(146.6 0.5) ns
Laser ! Splitter(Shield up.)
28.4 m Quarz 337 nm
(147.1 0.5) ns
Laser ! Splitter(Shield down.) 28.4 m Quarz 337 nm
(147.1 0.5) ns
Laser ! Splitter(Shield left)
29.0 m Quarz 337 nm
(149.9 0.5) ns
Laser ! Splitter(Shield right)
28.1 m Quarz 337 nm
(145.6 0.5) ns
Laser ! 234 Downstream
21.5 m Quarz 337 nm
(111.0 0.5) ns
Splitter ! Modul
3.5 m Plastik PPP{Spektrum (18.0 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 337 nm
(122.6 0.3) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 400 nm
(120.5 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 410 nm
(120.2 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 423 nm
(120.0 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 442 nm
(119.7 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 461 nm
(119.5 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz 482 nm
(119.0 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz PPP{Spektrum (119.9 0.5) ns
Testfaser (oenes Ende)
23.7 m Quarz \blauer Anteil" (121.5 0.5) ns
Tabelle 5.3: Lichtlaufzeiten fur verschiedene Wellenlangen und Langen der Lichtleiter des Laser{Kalibrationssystems. Die Laufzeiten sind fur einen Weg
angegeben, gemessen wurde jedoch der Hin{ und Ruckweg.
und in die Beam{Datenstruktur ubernommen (siehe Abb. 5.16). Der Startpunkt dieses Bereiches liegt
etwa 60 ns vor t0 und enthalt die gesamte Doppelpulsstruktur.
Das BPM{Signal triggert auerdem den Leading{Edge{Diskriminator, der den BPM{Kanal von TDC2
und die Datenaufnahme des Transientenrekorders stoppt. Der Walk des Diskriminators wird durch eine
O{Line Analyse der aufgenommenen Pulsform bestimmt. Dazu wird an den ersten Puls ein Polynom
2. Ordnung angettet. Der Abstand zwischen den Schnittpunkten der Fitfunktion mit dem ADC{
Pedestal und der Diskriminatorschwelle liefert den gesuchten Korrekturwert des BPM{Walks. Die
Kalibrationsroutine, die diese Analyse durchfuhrt benotigt dazu die diese beiden Groen in Einheiten
von ADC{Kanalen.
Das ADC{Pedestal wird fur jede Strahlperiode durch Mittelung der ersten 50 ns der BPM{Daten neu
123
BPM-Signal in ADC-Kanälen
150
140
100
120
50
100
0
0
80
200
600
BPMWalk
60
40
Schwelle: 38.1 Kanäle
20
0
400
Offset: 15.4 Kanäle
70
80
90
100
110
120
130
140
Zeit in ns
Abbildung 5.16: BPM{Signal, aufgenommen mit dem Transienten{Rekorder in 10 ns
Schritten. Die gestrichelte Line stellt den quadratischen Polynomt dar,
der fur die Walk{Korrektur verwendet wird.
bestimmt. Um den Schwellenkanal zu bestimmen, werden fur jeden Run die BPM{Fitfunktionen einiger
tausend Strahlperioden uber der Zeit aufgetragen (siehe Abb. 5.17). Da das Triggersignal des BPM{
Diskriminators neben TDC2 auch die fortlaufende Konversion des Transienten{Rekorders stoppt, liegt
der ADC{Kanal, der dem Triggerlevel entspricht, im Rahmen der Zeitauosung (10 ns) immer an der
gleichen Stelle. Wertet man ein Datenle aus, bei dem der ISIS{Strahlstrom stark variierte, so kann
man den Schnittpunkt der getteten Polynome leicht erkennen. Bei der in Abbildung 5.17 gezeigten
Auswertung lag die Schwelle bei 38.1 ADC{Kanalen.
Abbildung 5.18 zeigt die Korrekturwerte des BPM{Walks uber der Hohe des ersten Protonenpulses
fur ein normales Neutrino{File, bei dem der Strahlstrom extrem schwankte. Die Auosung der Walk{
Korrektur kann aus der Breite der Verteilung bei konstanter Amplidude mit 0:5 ns abgeschatzt werden.
Eventuelle systematische Fehler durch die Wahl des Startpunktes des BPM{Pulses heben sich bei der
Zeitkalibration wieder heraus, da zusammen mit T0 NS immer nur Walk{Dierenzen in die Berechnung
der Zeit eingehen.
5.3 Zeitau
osung des KARMEN{Detektors
Die auf t0 korrigierte Ereigniszeit setzt sich nach Gleichung 5.24 aus funf Groen zusammen:
tK 0 = tK ; t0 = TDC0=1 ; TDC2BPM + WBPM ; T0 NS + TREL NS(K)
(5.33)
Die ersten beiden Zeiten werden mit den 24{Bit TDCs direkt gemessen und werden in ihrer Genauigkeit durch deren Auosung auf 1 ns begrenzt. TDC0/1 wurde dabei auf die TDC2{Zeit korrigiert.
Die absolute Genauigkeit des TDCs wird durch die Frequenztoleranz von 0:5 10 6 beschrankt. Die
;
124
BPM-Fit in ADC-Kanälen
250
200
150
100
50
Schwelle:
38.1 Kanäle
0
60
80
100
120
140
160
Zeit in ns
Abbildung 5.17: Quadratische Polynomts mehrerer BPM{Signale. Der Kreuzungspunkt
der Kurven kennzeichnet die Schwelle des Leading{Edge Diskriminators
in ADC{Kanalen.
statistische Schwankung des Stop{Signals des Upstream{Multipliers von Modul K ist fur Energien
uber 20 MeV konstant und betragt 0:3 ns. Fur kleinere Energien kann die Zunahme der statistischen
Schwankung anhand der energieabhangigen DT{Auosung in Abbildung 3.10 berechnet werden, die
durch die statistische Schwankung der Dierenzzeit dt bedingt ist. Der Unsicherheit des BPM{Walks
wurde mit 0:5 ns abgeschatzt.
Der Fehler von TREL NS(K) (siehe Gleichung 5.13) wird vorallem durch die Ortskorrektur tup (K ) und
die Walk{Korrektur Wup (K ) bestimmt. Der Fehler von tup (K ) ist jedoch teilweise mit dem Fehler der
TDC0/1{Messung korreliert, da beide Zeiten vom gleichen vom gleichen Photomultiplier{Signal gestoppt werden. In Gleichung 5.24 hebt sich dadurch die Schwankung des Upstream{Multipliers gerade
auf. U brig bleibt jedoch die Schwankung des Downstream{Multipliers, die in der gleichen Groenordnung liegt. Darum reicht der energieabhangige Zeitjitter des Upstream{Photomultipliers aus, der
bereits im vorangehenden Abschnitt berucksichtigt wurde. Auch die Unsicherheit der Walk{Korrektur
geht nicht absolut in den Fehler ein, da zusammen mit T0 NS nur die Dierenz zwischen zwei Upstream{
Walks in Gleichung 5.24 eingeht. Bei groen Energien ist diese Dierenz vernachlassigbar. Fur kleine
Energien sollte der Fehler auf Grund der Pedestal{ und Schwellen{Unsicherheiten (Kapitel 3.3.2) kleiner
als 1 ns sein.
Der durch diese vier Groen verursachte Fehler andert sich von Ereignis zu Ereignis. Er fuhrt zu einer
Verbreiterung des Zeitspektrums und kann als statistischer Fehler im Monte{Carlo{Programm zur
125
Korrigierter BPM-Walk in ns
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
BPM-Amplitude in ADC-Kanälen
Abbildung 5.18: BPM{Walk{Korrektur uber der Pulshohe des mit dem Transienten{
Rekorder digitalisierten BPM{Signals. Die Pulshohen sind in ADC{
Kanalen angegeben und entsprechen einem mittleren Strahlstrom zwischen 0 und 170 A.
Berechnung der Nachweiswahrscheinlichkeit der Zeitschnitte berucksichtigt werden:
'tK 0stat: = 2 ns
(5.34)
Der systematische Fehler von T0 NS wurde bereits in Tabelle 5.2 angegeben. Er liegt ab Run 40 bei
2 ns. Davor wurde er auf 4 ns abgeschatzt. Neutronenauswertungen weisen jedoch darauf hin, da
bei der Rekonstruktion der alten Zeiten vor Run 40 eine systematische Verschiebung um etwa 20 ns
noch nicht berucksichtigt wurde. Leider stehen fur diese Runs nicht alle Daten zur Verfugung, die fur
eine komplette T0 NS{Auswertung notwendig wahren. Die fehlenden Groen muten daher abgeschatzt
werden. Sollte eine bessere Rekonstruktion nicht gelingen, so bleibt jedoch immer noch die Moglichkeit
die Verschiebung mit Hilfe der schnellen Neutronen zu bestimmen und zu korrigieren.
Mit der neuen Zeitkalibration ist es nun erstmals moglich ab Run 40 die neutral current Anregung von
12C durch im Strahlfenster auszuwerten. Das Problem dieser Auswertung ist die saubere zeitliche
Trennung der Neutrinoreaktionen von den strahlkorrelierten, schnellen Neutronen, die nur 40 ns nach
den Neutrinos am Detektor eintreen. Der erste Versuch einer t0 {Kalibration wich noch um mehr als 35
ns von den neu bestimmten Werten ab, wodurch eine sinnvolle Auswertung der nur 40 ns breiten Neutrinofenster nicht moglich war. Den Erfolg fur die neue Kalibration bracht, neben den neu bestimmten
Korrekturtermen, vorallem die Verknupfung der Zeitkalibration mit der Trel {Analyse.
126
Kapitel 6
Entwicklung und Zukunft der
Kalibration
Die ersten Kalibrationsroutinen fur den KARMEN{Detektor wurden zwischen 1989 und 1991 entwickelt
!Woe92]. Seit Mitte 1991 wurde die Kalibration im Rahmen der vorliegenden Arbeit weitergefuhrt.
Der Ausbau der Kalibration vollzog sich auf zwei Ebenen: der Erzeugung der Eichparameter und der
Programmierung der Subroutinen, die fur den Auswerter die Schnittstelle zur Kalibration darstellen.
Um die Erzeugung der Eichdaten mu sich der Auswerter in der Regel nicht kummern. Sie werden
am Ende jedes Runs ausgewertet und dann an alle Auswerter verteilt. Bei allen hier beschriebenen
A nderungen in der Kalibration wurden jeweils auch alle zuruckliegenden Daten bis einschlielich Run
16 neu ausgewertet, so da die in den Kapiteln 3 bis 5 beschriebenen Kalibrationsmethoden fur alle
Runs gelten.
Zwischen 1991 und 1992 wurden die alten Kalibrationsroutinen verbessert und erweitert. Die Anwenderroutinen erlaubten dem Auswerter eine modulweise Kalibration der Daten. Es zeigte sich jedoch
bald das die notwendigen Verbesserungen zu komplex waren, um sie weiter dem einzelnen Auswerter
aufzuburden. Besonders die ortsabhangige Leakage{Korrektur lies sich nicht mehr in ubersichtliche Einzelroutinen aufteilen, sondern benotigte die Informationen in der Event{Struktur als Ganzes. Darum
wurde von Mitte 1992 bis Anfang 1993 die Konzeption der Auswerterroutinen umgestellt. Die Kalibration verarbeitet jetzt das gesamte Ereignis, so da sich der Auswerter nicht mehr um die einzelenen
Modulinformationen kummern mu. Im Rahmen dieser Umstellung wurden auch die Auswertemethoden und die Datenstruktur der Kalibrationsparameter geandert. Wahrend der Entwicklungszeit wurden
parallel dazu die Eichparameter nach der alten Methode erzeugt. Im Fruhjahr 1993 wurde schlielich
von der alten auf die neue Kalibration umgestellt. Bis zum Februar 1994 wurden noch weitere Verbesserungen besonders in der Zeit{ und Leakage{Kalibration durchgefuhrt. Abgesehen von der Korrektur
kleinerer Programmfehler gab es seither keine grundlegenden A nderungen mehr.
6.1 Ortskalibration
Die erste Ortskalibration verwendete wie noch heute die Ortsverteilung von Myonen in den Modulen
und bestimmte uber die Flanken der Spektren die DT{Kanale des Upstream{ und Downstream{Endes.
Mit der neuen Kalibration wurde die Modulmitte als weiterer Fixpunkt eingefuhrt. Sie wurde zusammen
127
mit der Korrektur der aueren Flanken defekter Module uber die Spurts der Myonen bestimmt. Auch
die Walk{Korrektur wird erst seit 1993 angewandt.
6.2 Energiekalibration
Die erste Energiekalibration verwendete die Summenenergie (EU + ED ) sowohl fur die ortsabhangige Lichtausbeutekurve als auch fur die Update{Werte. Die Spurlangen der Myonen wurden nicht auf
senkrechte Spuren korrigiert. Die Energie des Landau{Peaks wurde fur die mittlere Spurlangenverteilung der Calibration Cosmics mit 29.9 MeV angegeben. Fur senkrechte Spuren erhalt man daraus eine
Landau{Energie von 28.8 MeV. Die vertikale Leakage{Korrektur wurde mit 6% zwischen allen Modulen innerhalb einer Vierereinheit der Segmentierung und mit 2% fur Module am Rand der Einheit
berucksichtigt. Horizontale Leakage wurde nicht korrigiert.
Ende 1991 wurde die Pedestal{Korrektur in die Kalibrationsroutinen eingefugt. Die notwendigen Messungen (modizierte ADC{Interfaces) der Pedestals konnten jedoch erst wahrend eines ISIS{Shutdowns
Mitte 1992 gemacht werden. Mit diesen Referenz{Pedestals konnten dann uber die Schwellenanalyse
auch die Korrekturen fur zuruckliegende Runs berechnet werden.
Etwa zur gleichen Zeit wurde auch die Fitroutine fur die Bestimmung der Landau{Peaks geandert. Der
zuvor verwendete Polynomt 4. Ordnung wurde durch die neue \Landau{Funktion" in Anhang B.2
ersetzt.
Schon 1991 deutete sich ein grundsatzliches Problem der Energieeichung an. Die gemessenen Spektren
wiesen durchweg um etwa 10% zu niedrige Energien gegenuber den erwarteten Energieverteilungen
aus Monte{Carlo{Simulationen auf. Darum wurde Ende 1992 eine neue Monte{Carlo{Simulationen
(GEANT 3.16) der Landau{Verteilung fur senkrechte Myonenspuren durchgefuhrt !Eit95]. Sie lieferte
zwei Ergebnisse, je nachdem, welchen Wechselwirkungs{Algorithmus man anwandte. Mit {Elektronen
erhielt man 29.6 MeV und mit der Energiedeposition nach der Landau{Theorie erhielt man 30.6 MeV.
Um bei der absoluten Energieeichung nicht mehr von den Unsicherheiten der reinen Monte{Carlo{
Simulation abhangig zu sein, wurde Mitte 1993 die Korrektur mit der oberen Flanke des Michelspektrums durchgefuhrt, die zu einem Wert von 31.3 MeV fuhrte. Gleichzeitig wurden mit dieser Methode
auch systematische Fehler bei der Bestimmung der einzelnen Eichparameter korrigiert.
Mit der Einfuhrung der neuen Kalibration (1993) wurden die Spuren der Calibration Cosmics auf senkrechten Verlauf korrigiert, um die modul{ und ortsabhangige Spurlangenverteilung auszuschalten. Die
Lichtausbeutekurven werden nun getrennt fur Upstream und Downstream ausgewertet, ebenso wie die
Update{Werte. Fur die Update{Spektren wurden auerdem Ortsschnitte eingefuhrt, die nur Ereignisse
aus relativ achen Bereichen der Lichtausbeutekurven zulassen. Die getrennte Update{Korrektur der
Modulenden berucksichtigt die Tatsache, da die meisten A nderungen der Lichtausbeute durch eine
einseitige Ab{ oder Zunahme des Photomultiplier{Signals verursacht werden.
Die orts{ und modulabhangige Leakage{Korrektur wurde ebenfalls mit der neuen Kalibration eingefuhrt. Die Auswertung wurde zwischen Anfang 1993 und Februar 1994 noch verbessert. So wurde
zum Beispiel fur die Parametrisierung die anfangs verwendeten Polynome 4. Ordnung durch B{Splines
ersetzt. Die Qualitat der Energiekalibration wurde immer wieder mit Hilfe der Michel{Spektren kontrolliert. Besonders die multiplizitatsabhangigen Energiespektren der Michel{Elektronen lieferten immer
wieder wertvolle Hinweise auf mogliche Schwachpunkte der Kalibration.
128
6.3 Zeitkalibration
Die erste Zeitkalibration stellte dem Auswerter die Parameter fur die Stack{Zeit{Eichung !Gra92] und
den Parameter T0 NS !Dod92] fur die t0 {Kalibration zur Verfugung.
Mit der neuen Kalibration wurden zusatzlich die Trel {Kalibration, die Laufzeitkorrektur der TDCs auf
TDC2{Zeit, die Korrektur des BPM{Walks und die automatische Korrektur von Licht{ und Signallaufzeiten in t0 eingefuhrt. Die Auswertung der Trel {Parameter fur alte Runs wurde im Herbst 1993
abgeschlossen. Zu dieser Zeit wurde auch ein wichtiger Parameter von T0 NS noch einmal nachgemessen,
die Lichtlaufzeit in den Quarzlichtleitern des Laser{Kalibrationssystems. Es stellte sich heraus, da die
bis dahin verwendete Laufzeitdierenz aus einer Messung von 1988 um 35 ns zu klein war, wodurch alle
Ereignisse bei zu groen Zeiten lagen. Um den neuen T0 NS{Wert zu verizieren, wurde Anfang 1994
eine Messung nach einer komplett neuen Methode durchgefuhrt, die samtliche Kabel{ und Elektroniklaufzeiten, die in T0 NS eingehen, direkt ma !Rap95]. Beide Ergebnisse waren im Rahmen des Fehlers
(2 ns) gleich.
6.4 Fehlerliste
Ende 1992 wurde die sogenannte Errorlist eingefuhrt. Sie wird fur jedes Experiment{File neu erzeugt
und aktuallisiert, bei dem ein Hardware{Fehler auftrat (z.B. eine neue undichte Platte der optischen
Segmentierung oder ein ausgefallener Photomultiplier). Die Daten stehen dem Auswerter uber einen
einfachen Subroutinen{Aufruf in seinem Programm zur Verfugung, so da er die verschiedenen Fehlerquellen bei der Datenanalyse berucksichtigen kann. Die Fehlerursache ist fur jedes defekte Modul in
einem 32{Bit breiten Datenwort kodiert, dessen Bedeutung im Anhang in Tabelle B.1 beschrieben ist.
6.5 Zukunft der Kalibration
Die Kalibration ist heute auf einem Stand, bei dem weitere Verbesserungen in der Genauigkeit der
Kalibrationsparameter nur noch geringe A nderungen in den Ergebnissen der Neutrino{Auswertung
erwarten lassen. In den Kapiteln 3 bis 5 wurden die einzenen Moglichkeiten zukunftiger Verbesserungen
der Kalibration schon beschrieben. Sie werden hier noch einmal aufgelistet, ohne noch einmal genauer
darauf einzugehen:
Bei der Ortskalibration kann die zur Zeit verwendete Walk{Korrektur durch die neue, in Kapi-
tel 3.3.4 vorgeschlagene Methode ersetzt werden. Dadurch konnen die Probleme der Schwellenmessung umgangen werden. Das Problem lag bisher jedoch in der Auswertedauer und der groen
Datenmenge (Histogramme) dieser Auswertemethode. Schnellere Rechnermodelle und groere
Platten rucken diese Walkkorrektur nun jedoch in den Bereich des Moglichen.
Schnellere Rechner wurden auch bei der Energieeichung eine Verbesserung zulassen, namlich den
kompletten \Landau{Fit", der alle vier Parameter anpat, anstelle der aktuell verwendeten Vereinfachung (siehe Anhang B.2).
Die Leakage{Korrektur der Lichtausbeutekurven konnte schon bei der Erzeugung der Landau{
Spektren durchgefuhrt werden. Dadurch konnte die nachtragliche, gemittelte Korrektur wegfallen.
129
Dies wurde auf der anderen Seite jedoch den Verlust der Unabhangigkeit der Leakage{ und der
Lichtausbeuteauswertung bedeuten.
Die Zeitkalibration hat ab Run 40 die Grenzen der Hardware erreicht. Vor Run 40 mu jedoch
versucht werden die T0 NS{Werte genauer zu rekonstruieren.
Bei der Entscheidung fur eine neue Auswertemethode fur die Eichparameter mussen zwei Punkte bedacht werden. Einerseits sollte sich die notwendige Rechenzeit in sinnvollen Grenzen bewegen. Andererseits mu bedacht werden, das nicht nur die neuen Runs, sondern auch alle zuruckliegenden Runs
nach der neuen Methode ausgewertet werden mussen. Das bedeutet, das neue Auswertemethoden mit
den vorhandenen Daten in den Experiment{Files auskommen mussen.
130
Kapitel 7
Neutrino{Kern{Reaktionen im
KARMEN{Detektor
Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Anregung der 12C {Kerne im KARMEN{Szintillator durch Neutrinos (e , ) aus dem + {Zerfall im ISIS{Target untersucht. Die Auswertung umfat die Single Prong1
Analyse der Neutral Current Anregung (NC) zum 12C (1+ 1( 15:11 MeV ){Niveau und die Charged
Current Reaktion (CC) zu angeregten 12 N {Zustanden. Das Ziel der Auswertung war die Bestimmung
der ugemittelten Wirkungsquerschnitte der beiden Reaktionen und ihr Vergleich mit theoretischen
Vorhersagen auf der Basis des Standardmodells.
7.1 \Single Prong"Spektrum
Das Single Prong Spektrum von \beam on"{Strahlperioden besteht im wesentlichen aus dem zeitlich konstanten kosmischen Untergrund und aus strahlkorrelierten Neutrino{ und Neutronreaktionen
im Detektor. Der zeitlich konstante Anteil am Untergrund aus der naturlichen Radioaktivitat wird
im folgenden nicht berucksichtigt, da die Energie der Zerfallsprodukte deutlich unterhalb des fur die
Neutrinoreaktionen interessanten Energiebereichs liegt.
7.1.1 Kosmischer Untergrund
Auf unsere Atmosphare trit standig hochenergetische kosmische Strahlung. Sie besteht hauptsachlich
aus leichten Kernen (H,He), aber auch aus Kernen der CNO{ und der Eisengruppe !Vol92]. Die primaren
Teilchen erreichen selbst nicht die Erdoberache, sondern losen durch Wechselwirkungen mit den Kernen der Atmosphare, in einer Kaskade von Reaktionen, ausgedehnte Luftschauer aus. Die auf der
Erdoberache ankommenden Sekundarteilchen setzen sich aus drei Komponenten zusammen:
Der hadronische Anteil besteht im wesentlichen aus Protonen und Neutronen.
Unter Single Prong Ereignissen versteht man Reaktionen, die nur ein einziges mal im Szintillator sichtbare Energie
deponieren. Im Gegensatz dazu hat man bei sequentiellen Signaturen zwei raumlich und zeitlich korrelierte Ereignisse.
1
131
Der elektromagnetische Anteil setzt sich aus Elektronen, Positronen und 's zusammen, die aus
Paarbildungs{, Bremsstrahlungs{ und Zerfallsprozessen ( 0 ! ) stammen.
Der myonische Anteil stammt aus Pionzerfallen in den oberen Schichten der Atmosphare. Auf
Grund der positiven Ladung der primaren Hadronen uberwiegt der Anteil der + gegenuber dem
Anteil der im Verhaltnis 55:45.
;
Die hadronischen und elektromagnetischen Komponenten werden sehr eektiv von der dicken Eisenabschirmung des KARMEN{Bunkers unterdruckt. Der Hauptteil des kosmischen Untergrundes im KARMEN{Detektor wird von Myonen verursacht. Die Details der Myonreaktionen als Quelle fur den kosmischen Untergrund im KARMEN{Detektor wurden im Rahmen mehrerer Arbeiten eingehend untersucht:
!Jan94], !Gra92], !Ebe92] und !Han91]. Im folgenden werden die wichtigsten Punkte des Myonuntergrundes und Methoden zu seiner Unterdruckung vorgestellt.
Kosmische Myonen werden durch den Eisenbunker nur zu etwa 60% abgeschirmt. Sie benotigen mindestens einen Impuls von 2 GeV/c, um den Bunker durchdringen zu konnen. Fur die Untergrundanalyse
ist die Unterscheidung zwischen durchgehenden und gestoppten Myonen notwendig. Die gemessene,
mittlere Myonenrate betragt im KARMEN{Detektor 1216 Hz. Davon werden 135 Hz im Zentraldetektor gestoppt !Gra92]. Die restliche Rate wird von durchgehenden Myonen verursacht. Die Rate der
Myonen, die in der inneren passiven Eisenabschirmung gestoppt werden, kann nicht direkt gemessen
werden, sondern ist nur uber eine Monte{Carlo{Simulationen zuganglich. Sie betragt 281 20 Hz
!Han91]. Abbildung 7.1 gibt einen U berblick uber die einzelnen Myonreaktionen.
Durchgehende Myonen
Aus den vorangegangenen Kapiteln ist bereits eine spezielle Klasse durchgehender Myonen bekannt,
die Calibration Cosmics. Durchgehende Myonen werden schon vom Hardware{Trigger erkannt und
fur neutrale Strahlperioden direkt verworfen. Sie konnen jedoch auf ihrem Weg durch den Detektor
uber den Austausch eines virtuellen Photons mit Kernen des Szintillators wechselwirken. Die haugste
Reaktion ist die Photodesintegration eines 12C {Kerns, wobei ein Neutron frei wird. Das Neutron erzeugt
innerhalb einiger 100 s durch die weiter unten beschriebenen Nachweisreaktionen ein neutrales Ereignis
mit einer Energie unter 10 MeV. Diese Ereignisse sind jedoch selten und konnen durch geeignete Zeit{
und Energieschnitte eektiv unterdruckt werden.
Gestoppte Myonen
Der eigentliche kosmische Untergrund fur die gesuchten Neutrinoreaktionen stammt von den zeitlich
verzogerten Zerfallsprodukten von Myonen, die im KARMEN{Detektor gestoppt werden. Man unterscheidet zwei Prozesse: den Myonzerfall und den Myoneinfang am Kern.
Zerfall gestoppter Myonen
Gestoppte positive Myonen zerfallen zu 100% in ein Positron und zwei Neutrinos (+ ! e+ + e + ),
mit einer Lebensdauer von 2.197 s. Negative Myonen werden dagegen sehr schnell (10 10 s) in den
Atomhullen der umgebenden Materie eingefangen, wo sie innerhalb von 10 13 s auf das innerste myonische Niveau (1s) fallen. Ein Teil der zerfallt in ein Elektron und zwei Neutrinos. Der Rest wird vom
;
;
;
132
4
3
2
1
5
KARMEN-Bunker
(7000 t Eisen)
äusserer
Shield-Detektor
innere passive
Abschirmung
(180 t Eisen)
innerer
Antizähler
Hauptdetektor
Abbildung 7.1: Myonreaktionen im KARMEN{Detektor. 1: Gestoppt im Eisenbunker(
2: durchgehendes Myon( 3: inelastischer Sto eines durchgehenden Myons( 4: gestoppt im Zentraldetektor( 5: gestoppt in der inneren passiven
Abschirmung.
Kern des Atoms eingefangen. Durch den konkurrierenden Proze des Kerneinfangs ist die Lebensdauer
der kleiner als die Lebensdauer der + . Im Szintillator des KARMEN{Detektors werden die negativen Myonen in den Hullen der Kohlensto{ und Wasserstoatome eingefangen. Durch molekulare
Stoprozesse werden jedoch nahezu alle zum Kohlensto ubertragen, so da fur die Untersuchung
des Untergrundes nur der Einfang am Kohlensto berucksichtigt werden mu. Im Kohlensto zerfallen 92.1% der . Der Rest wird vom Kern eingefangen. Dadurch verkurzt sich die Lebensdauer auf
2.026 s.
Die Energien der Elektronen bzw. Positronen aus dem Myonzerfall im Detektor sind entsprechend dem
Michelspektrum (siehe Abb. 4.3) verteilt, mit einer maximalen kinetischen Energie von 52.8 MeV. Damit uberdecken sie genau den Energiebereich der ISIS{Neutrinos, die aus dem Myonzerfall im Target
stammen. Wird das Myon innerhalb des Zentraldetektors gestoppt, so ist die gesammte Michelenergie beobachtbar. Wird es dagegen in der inneren passiven Eisenabschirmung zwischen Shield{ und
Zentraldetektor gestoppt, so wird das Michelelektron nur uber Bremsstrahlung nachgewiesen. Nach Simulationsrechnungen dringen zwischen 3% und 6% der Bremsstrahlungsquanten in den Zentraldetektor
;
;
;
133
Zählrate
ein !Gra92], wo sie nachgewiesen werden. Das Bremsstrahlungsspektrum steigt zu kleinen Energien hin
exponentiell an. Es dominiert den kosmischen Untergrund unterhalb von 20 MeV. U ber 20 MeV ist
das Michelspektrum der Zerfalle im Zentraldetektor dominant. Abbildung 7.2 zeigt die verschiedenen
Komponenten des Energiespektrums der gestoppten Myonen.
10 5
Gesamtuntergrund
Michelelektronen
10 4
Bremsstrahlung
12
B-Zerfalls-Elektronen
10 3
10 2
10
10
20
30
40
50
60
Energie in MeV
Abbildung 7.2: Energiespektrum der Myonreaktionen im KARMEN{Detektor.
Kerneinfang gestoppter Myonen
Der Myoneinfang am Kern betrit nur negative Myonen, die zuvor in der Hulle des Kerns eingefangen
wurden. Das Verzweigungsverhaltnis zwischen Zerfall und Kerneinfang hangt davon ab, wie stark sich
der Kern und die 1s{Wellenfunktion des uberlappen. Im Kohlensto werden 7.9% der Myonen im
wesentlichen uber zwei Reaktionskanale eingefangen !Gra92]:
;
12C ( n) 11B
(82:7%)
Die Neutronen, die bei dieser Reaktion entstehen, werden im Szintillator thermalisiert und anschlieend entweder von einem Wasserstokern desPSzintillators (E
= 2:2 MeV ) oder einem
Gadoliniumkern in der optischen Segmentierung ( E
8 MeV ) eingefangen. Im Detektor
nachgewiesen werden die 's aus der (n ){Reaktion. Die mittlere Diusionszeit, die zwischen
der Entstehung und dem Einfang des Neutrons vergeht, betragt etwa 100 s (siehe Abb. 7.3).
12C ( ) 12B und dem anschlieenden Zerfall 12B(e e ) 12C (17:3%)
12 B zerfallt mit einer mittleren Lebensdauer von 29.1 ms. Das beobachtete {Spektrum hat eine
maximale Energie von 13.4 MeV.
;
;
;
134
4000
1600
a. Neutroneinfang und β-Zerall
3500
1400
Einfang am Proton (2.2 MeV)
12
3000
b. Zeit bis zum Neutroneinfang
B-Zerfall
1200
2500
1000
Einfang am
Gadolinium
(E < 8 MeV)
2000
1500
800
τ ≈ 100 µs
600
1000
400
500
200
0
0
0
5
10
15
Energie in MeV
0
200
400
Differenzzeit in µs
Abbildung 7.3: Energie{ und Zeitspektren der Folgeprodukte, die beim Kerneinfang
eines gestoppten Myons entstehen. Das durchgezogene Spektrum in
a. zeigt die gemessene Energieverteilung der (n ){Reaktionen, mit denen niederenergetische Neutronen nachgewiesen werden. Das gestrichelte
Spektrum stammt vom {Zerfall des 12B {Kerns. Das zweite Spektrum
zeigt die Dierenzzeit zwischen dem erkannten, gestoppten Myon und
dem nachfolgenden 11B {Neutron, das am gleichen Ort uber eine (n ){
Reaktion nachgewiesen wird.
Bei negative Myonen, die in der inneren passiven Abschirmung gestoppt werden, dominiert der Einfang
am Eisen (91%) gegenuber dem Zerfall (9%). Durch die hohe Einfangrate reduziert sich die Lebensdauer
der auf 0.21 s. Eisen geht beim {Einfang uber in Mangan, wobei im Mittel 1.2 Neutronen/
emittiert werden. Dringen die Neutronen in den Zentraldetektor ein, konnen sie uber die gleichen
Reaktionen nachgewiesen werden, wie die 11 B {Neutronen. Sie konnen jedoch auch schon innerhalb
der passiven Abschirmung von einem Eisenkern uber die 56Fe(n ){Reaktion eingefangen werden. Die
dabei freiwerdenden {Quanten haben Energien bis zu 10 MeV. Nach Simulationsrechnungen dringen
zwischen 2.5% und 4.5% von ihnen in den Zentraldetektor ein !Gra92], wo sie ein entsprechendes Signal
auslosen.
;
;
;
Stackreduktion der Michelelektronen
Gestoppte Myonen im Zentraldetektor werden bereits wahrend der Messung vom Triggersystem (MLU)
erkannt. Die MLU verlangt dazu ein Signal von einer Seite des Shield{ und Antizahlers zusammen mit
einer Energiedeposition im Hauptdetektor. Spricht nur eine einzelne Seite des Shield{Detektors, jedoch
nicht der Zentraldetektor an, wird angenommen, da das Myon in der passiven Abschirmung gestoppt
wurde. Fur jedes erkannte, gestoppte Myon wird eine Totzeit von 10 s fur alle nachfolgenden neutrale
Ereignisse gestartet. Dadurch werden bereits 99% der Michelelektronen verworfen. Die Nachweiswahrscheinlichkeit des gesamten Antizahlersystems fur Myonen betragt 99.8%. Der Shield{Detektor allein
weist 99% aller Myonen nach !Schi93].
Mit den oben angegebenen Myonraten lat sich die Rate der Michelelektronen in den KARMEN{
Rohdaten mit etwa 2 Hz abschatzen. Diese Rate ist bei weitem zu gro, um darin Neutrinos zu nden,
135
die mit einer Rate von etwa 2 10 5 Hz im KARMEN{Detektor reagieren. Um den Anteil an Michelelektronen signikant zu verringern, wurde die Stackreduktion eingefuhrt.
Alle Ereignisse innerhalb einer Strahlperiode, die von der MLU bearbeitet werden, erhalten einen Eintrag im Datenstack (Abb. 7.4), unabhangig davon, ob sie eine Triggerbedingung erfullen oder nicht
(siehe Kapitel 2.4.2). Diese Eintrage werden zusammen mit den Ereignisdaten der Strahlperiode abgespeichert. Unter diesen Datenstackeintragen benden sich neben allen erkannten gestoppten Myonen
auch unerkannte Myonen, die zwar im Hauptdetektor, jedoch nicht im Antizahlersystem Energie deponiert haben.
;
x 10 2
x 10 3
5000
1200
4000
1000
800
3000
600
2000
400
1000
200
0
0
0
50
100
Stackeinträge einer Strahlperiode
0
10
20
30
40
SMU-Ereignisse aus 6 Strahlperioden
Abbildung 7.4: Stack{ und SMU{Rate pro Strahlperiode.
Bei der Datenauswertung wird von der Software fur jeden Stackeintrag eine Totzeit von 20 s angelegt,
da heit alle Neutrals, fur die bis zu 20 s zuvor ein Stackeintrag gefunden wurde, werden verworfen.
Mit dieser Manahme werden die Michelelektronen im Zentraldetektor um weitere zwei Groenordnungen auf etwa 0.02 Hz reduziert. Die zusatzliche Totzeit, die durch die Stackreduktion verursacht
wird, betragt 8%. Die Lange der Stacktotzeit von 20 s wurde fur ein ideales Verhaltnis zwischen dem
erzielten Reduktionsfaktor und dem Datenverlust durch zufallige Koinzidenzen optimiert !Ebe92].
Verglichen mit der Neutrinorate scheint die Michelrate immer noch hoch. Hier hilft jedoch die scharfe
Zeitstruktur der ISIS{Quelle. Die Neutrinos aus dem Myonzerfall im Target treen zu 99% innerhalb
der ersten 10 s nach dem Strahl am Detektor ein. Die Beschrankung der Auswertung auf dieses enge
Zeitfenster innerhalb der 20 ms langen Strahlperiode fuhrt zu einer weiteren Unterdruckung des zeitlich
konstanten Untergrundes auf 5 10 4 (Duty{Faktor). Die Stackreduktion zusammen mit der ISIS{
Zeitstruktur reduzieren die Michelelektronen damit um mehr als acht Groenordnungen, ausreichend
fur die Single Prong Analyse der Neutrinos.
;
SMU{Reduktion der Einfangreaktionen im Kohlensto
Der Duty{Faktor reduziert alle zeitlich konstanten Untergrundreaktionen. Die Stackreduktion wirkt
dagegen nur auf Michelelektronen. Neutronen aus dem Myoneinfang treten bis zu einigen 100 s nach
136
dem Myon auf. Elektronen aus dem 12 B {Zerfall konnen auf Grund der langen Lebensdauer ( =
29:1 ms) sogar mehrere Strahlperioden nach dem gestoppten Myon auftreten. Darum wurde ab Run 30
(Juli 1991) die sogenannte SMU{Reduktion eingefuhrt. Die SMU{Daten (siehe Kapitel 2.4.2) enthalten
den Stopport und die Zeit aller erkannten, im Zentraldetektor gestoppten Myonen der letzten funf
Strahlperioden, sowie der aktuellen Periode. Abbildung 7.4 zeigt die Anzahl der SMU{Eintrage im
Beam{Header einer Strahlperiode.
Bei der SMU{Reduktion werden alle Ereignisse verworfen, fur die bis zu 100 ms (5 Strahlperioden)
zuvor ein SMU{Eintrag gefunden wurde, dessen Stopport nicht weiter als 1:5 Moduldurchmesser2
und 50 cm in x{Richtung vom Ereignisort entfernt ist. Erst durch dieses kleine Totvolumen wurde es
moglich, eine Totzeit einzufuhren, die selbst das \langlebige" 12 B signikant unterdruckt. Durch diese
zusatzliche Totzeit werden 3.3% der Mezeit verworfen.
Die Groe des Totvolumens wurde so gewahlt, da 99% der Elektronen aus dem 12B {Zerfall erkannter
SMU's darin enthalten sind. Der gesamte Reduktionsfaktor wird jedoch durch die 3.3 ms langen Ausleselucken zwischen den Strahlperioden begrenzt, in denen Myonen unerkannt im Detektor eingefangen
werden konnen. Fur das Zeitfenster der Neutrinoauswertung, das nahe (600 s) an der Ausleselucke der
vorangehenden Strahlperiode liegt, werden etwa 18% der gestoppten Myonen, die zu einem 12B {Zerfall
fuhren, nicht erkannt (siehe Abb. 7.5).
τ = 29.1 ms
5000
4000
Ausleselücken
3000
2000
1000
0
0
20
40
60
80
100
120
Zeitdifferenz (Ereignis - SMU) in ms
Abbildung 7.5: Zeitdierenz zwischen einem Ereignis im Neutrino{Zeitfenster und einem SMU{Eintrag am gleichen Ort, durch den das Ereignis verworfen
wurde.
Die 11B {Neutronen aus dem {Einfang werden jedoch nur zu etwa 2 =3 innerhalb dieses Totvolumens
nachgewiesen !Gra92]. Um fur Neutronen einen ahnlich guten Unterdruckungsfaktor zu erzielen, mute
man das Totvolumen eines SMU{Eintrags in den ersten 500 s auf 4:5 Module und 100 cm in
x{Richtung ausdehnen. Dies wurde die gesamten SMU{Totzeit um etwa 10% erhohen. Auf diese Erwei;
2
1.5 Moduldurchmesser in y{ und z{Richtung umschlieen 9 (3 3) Module.
137
terung der SMU{Reduktion wurde jedoch verzichtet, da die Neutronen aus dem Myoneinfang uber die
(n ){Nachweisreaktion nur sichtbare Energien unter 10 MeV im Detektor deponieren. Damit werden
sie schon durch den unteren Energieschnitt der Single Prong Analyse verworfen, der bei 11 MeV liegt.
Reduktion der Myonreaktionen im Eisen
Modulreihe
Von den Myonen, die in der inneren Eisenabschirmung gestoppt werden, losen nur wenige Prozent eine
Reaktion im Zentraldetektor aus. Neutronen aus Kerneinfangen am Eisen werden, wie schon die 11 B {
Neutronen, durch den 11 MeV Energieschnitt verworfen. Im Single Prong Energiebereich tragen nur
noch Michelelektronen aus dem Zerfall bei, bzw. Bremsstrahlungsquanten, die beim Abbremsen der
Michelelektronen im Eisen entstehen.
Wird das in die passive Abschirmung eindringende Myon vom Shield{Detektor registriert, so wird der
nachfolgende Myonzerfall durch die Stackreduktion unterdruckt. Durch die endliche Nachweiswahrscheinlichkeit des Shield{Detektors von 99%, kann jedoch 1% der Neutronen unbemerkt eindringen.
Davon zerfallen etwa 60% im Eisen. Nur etwa 3% bis 6% dieser Michelelektronen losen im Zentraldetektor ein neutrales Ereignis aus. Zusammen mit dem Duty{Faktor bewegt sich damit die Untergrundrate
von im Eisen gestoppten Myonen bereits in der Groenordnung der Neutrinorate.
fiducial volume cut
600
5
500
10
400
15
300
20
200
25
100
30
5
10
15
Modulspalte
0
-200
-100
0
100
200
x-Ort in cm
Abbildung 7.6: Durch den ducial volume cut wird ein Groteil der Bremsstrahlungsquanten und Neutronen von im Eisen gestoppten Myonen werworfen.
Da die Ereignisse besonders am Rand des Zentraldetektors konzentriert sind, wird zur weiteren Untergrundreduktion ein sogenannter ducial volume cut eingefuhrt (siehe Abb. 7.6). Dabei werden alle
Ereignisse, die sich in der auersten Modullage oder auerhalb von 150 cm in x{Richtung benden,
138
verworfen. Durch diesen Schnitt gehen 30% des Nachweisvolumens verloren, jedoch auch 63% des Single
Prong Untergrundes. Der ducial volume cut in x{Richtung verbessert auerdem die Energieauosung
der Messung, da in der Nahe der Modulenden die Energiekalibration ungenauer wird.
Verbleibende Myonreaktionen im \Single Prong" Spektrum
Single Prong für 0.6 ≤ t ≤ 10.6µs
Bis hierher wurde der Untergrund auf der Basis einzelner, erkannter Ereignisse um etwa 8 Groenordnungen reduziert. In den ersten 10 s nach dem Strahl (t0 ) enthalten die verbleibenden Single Prong
Daten im ausgewerteten Energiebereich etwa genausoviele Untergrundereignisse, wie Neutrinoereignisse (siehe Abb. 7.7). Der restliche Untergrund lat sich jedoch nicht mehr weiter auf der Eventbasis
reduzieren, ohne die Totzeit des Detektors signikant zu erhohen.
500
400
kosmischer Untergrund
300
Neutrinoreaktionen
200
100
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energie in MeV
Abbildung 7.7: Energiespektrum der restlichen Single Prong Ereignisse nach der Stack{
und SMU{Reduktion in einem Zeitfenster zwischen 0.6 und 10.6 s nach
dem Strahl.
Bei der Single Prong Analyse in Kapitel 7.2 wird darum mit Hilfe der unterschiedlichen Zeitstrukturen
der Neutrinos (exponentieller Abfall mit = 2:2 s) und des zeitlich konstanten kosmischen Untergrundes die Zahlrate des Untergrundes auerhalb des Neutrinozeitfensters bestimmt und vom Single Prong
Spektrum subtrahiert.
7.1.2 Strahlkorrelierter Neutronen{Untergrund
ISIS ist eine Spallations{Neutronenquelle. Die von KARMEN untersuchten Neutrinos sind nur ein \Abfallprodukt" mit einer verschwindend geringen Rate, verglichen mit der Rate der erzeugten Neutronen
(x : n 1 : 500). Neutronen dringen, wie Neutrinos, unerkannt in den Detektor ein und bilden darum
139
einen gefahrlichen, strahlkorrelierten Untergrund. Die Abschirmung der Neutronen war ein Hauptgrund
fur den Aufbau des massiven 7000 t{Eisenbunkers, in dem der KARMEN{Detektor steht.
Im folgenden werden Neutronen, die in den ersten 500 ns nach dem Strahl in KARMEN nachgewiesen werden, als schnelle Neutronen bezeichnet. Es handelt sich dabei um hochenergetische Neutronen,
die die sichtbare Energie uber Ruckstoprotonen aus elastischen (n,p){Stoen im Szintillator deponieren. Ihr Energiespektrum reicht von wenigen MeV bis weit uber 100 MeV und uberdeckt damit den
gesamten, fur die Neutrinoauswertung interessanten Energiebereich. Ihre Zeitstruktur folgt, um etwa
40 ns (Flugzeit) gegenuber den Neutrinos verzogert, den Doppelpulsen des ISIS{Protonenstrahls (siehe
Abb. 7.8).
a. Single Prong mit 0 ≤ t ≤ 500 ns
140
b. Single Prong mit 11 ≤ E ≤ 35 MeV
100
120
schnelle
Neutronen
80
schnelle Neutronen
100
60
80
60
40
40
Neutrinos
kosmischer Untergrund
20
20
0
10
20
30
40
50
60
Energie in MeV
ν-Zeitfenster
0
-500
–
νµ
kosmischer
Untergrund
0
ν e , νµ
500
1000
Zeit in ns
Abbildung 7.8: Energie{ und Zeitspektren strahlkorrelierter schneller Neutronen.
Schon bald nach Beginn der ersten Testmessungen mit dem Detektor im Sommer 1988 zeigte sich, da
die massive Abschirmung nicht ausreichte um schnelle Neutronen von ISIS genugend stark abzuschirmen. In den ersten 500 ns nach dem Strahl konnten im damals nur halb bestuckten KARMEN{Detektor
etwa 400 Neutronen pro Coulomb integriertem Strahlstrom nachgewiesen werden. Um die im Strahlfenster mit akzeptablem Untergrund nachweisen zu konnen, ware jedoch maximal eine Rate von 0.1 bis
0.2 Neutronen pro Coulomb zulassig gewesen. Die Abschirmung wurde deshalb in mehreren Schritten
verstarkt !Ebe92]. Vor der dem Haupt{Target zugewandten Seite (upstream) wurde eine zusatzliche,
1.22 m dicke Eisenwand aufgebaut (1989). Ein Arbeitstunnel direkt unterhalb der Upstream{Seite des
KARMEN{Bunkers war ein weiterer Schwachpunkt, durch den schnelle Neutronen bis zum Detektor
vordringen konnten. Eine Eisenwand im Tunnel fuhrte zu einer deutlichen Reduktion der Neutronenrate
im KARMEN{Detektor (September 1991). Zusammen mit weiteren Abschirmungen direkt am ISIS{
Strahlrohr konnte die Neutronenrate um mehr als einen Faktor 1000 reduziert werden. Seit April 1992
betragt die Rate schneller Neutronen im gesamten Detektor etwa 0.6 bis 0.8 Neutronen pro Coulomb
!Web95].
Fur Myonneutrinos aus dem Pionzerfall im ISIS{Target sind schnelle Neutronen der Hauptuntergrund,
da sie wie die der Doppelpuls{Struktur der Protonenpulse folgen und sich grotenteils mit den Neutrinos uberlappen. Nur mit Hilfe sehr genauer Zeitschnitte konnen die etwas schnelleren Neutrinos von
den Neutronen getrennt werden. Erst die genaue Zeitkalibration und die verbesserte Eisenabschirmung
140
erlaubten vor kurzem erste Analysen der neutral current Anregung des 15.11 MeV{Niveaus von Kohlensto durch !Ste95]. Fur Neutrinos aus dem Myonzerfall, die im Rahmen dieser Arbeit untersucht
werden, konnen die schnellen Neutronen durch einen einfachen Zeitschnitt bei 600 ns nach t0 von
den Single Prong Reaktionen der Neutrinos abgetrennt werden.
Als langsame Neutronen werden neutronen{induzierte Reaktionen bezeichnet, die zwischen 1 und 500 s
nach dem Strahl nachgewiesen werden. Die Reaktionen stammen von niederenergetischen, im Detektor
thermalisierten Neutronen, die entweder durch den Einfang am P
Proton (E
= 2:2 MeV) oder in den
Wanden der Modulsegmentierung uber die Gd(n ){Reaktion ( E
8 MeV) Energie deponieren.
Die lange Zeit von mehreren 100 s, die bis zum Nachweis durch eine (n, ){Reaktion vergeht, wird
durch die lange Diusionszeit der Neutronen im Szintillator verursacht, bevor sie von einem Kern eingefangen werden. Das Energiespektrum der Nachweisreaktionen ist das gleiche, wie fur 11B {Neutronen
in Abbildung 7.3. Das Zeitspektrum der thermalisierten Neutronen ist in Abbildung 7.9 zu sehen. Auch
100
5000
80
4000
3000
2000
a. Single Prong Ereignisse
zwischen 3.5 und 10 MeV
60
kosmischer Untergrund
40
b. Single Prong Ereignisse
zwischen 10 und 11 MeV
20
1000
kosmischer Untergrund
0
0
0
10
20
30
0
10
Zeit in µs
20
30
Zeit in µs
Abbildung 7.9: Das erste Spektrum zeigt die Zeitverteilung der langsamen Neutronen
im KARMEN{Detektor auf einem konstanten kosmischen Untergrund.
Das zweite Spektrum soll zeigen, da uber 10 MeV keine langsamen
Neutronen mehr zu sehen sind und somit der untere Energieschnitt fur
Neutrinos bei 11 MeV sinnvoll ist.
die schnellen Neutronen haben einen kleinen Anteil am Spektrum der langsamen Neutronen. Der grote
Teil der schnellen Neutronen wird bereits im ersten Drittel des Detektors gestoppt und thermalisiert.
Etwa 20% dieser gestoppten Neutronen wird anschlieend uber die sequentielle (n ){Reaktion in der
Umgebung des Stopportes nachgewiesen. Die Suche nach dieser Sequenz erlaubt eine untergrundarme
Identizierung hochenergetischer Neutronen im KARMEN{Detektor.
Zu Beginn der KARMEN{Messungen war auch die Rate der langsamen Neutronen sehr hoch. Sie konnte
mit einer 10 cm dicken Bor{Polyethylen Abschirmung, die innerhalb des Bunkers von funf Seiten3 um
den Detektor herum aufgebaut wurde, um einen Faktor 20 verringert werden (Run 26, April 1991).
Durch den unteren Energieschnitt von 11 MeV bei der Single Prong Analyse stellen die langsamen
Neutronen keinen ernsthaften Untergrund fur die Neutrinoreaktionen dar. Ihre vergleichsweise hohe
3
An der Unterseite des Detektors bendet sich keine Bor{Polyethylen Abschirmung.
141
Rate fuhrt jedoch zu einer strahlkorrelierten Erhohung der Datenstackeintrage. Durch die Stackreduktion
verursachen sie darum eine strahlkorrelierte Erhohung der Totzeit, die bei der Berechnung der Neutrino{
Wirkungsquerschnitte in Kapitel 7.2.11 berucksichtigt werden mu.
7.1.3 Strahlkorrelierte Neutrino{Reaktionen
Die ISIS{Neutrinos tragen uber inelastische Neutrino{Kern{Streuungen und uber Neutrino{Elektron{
Streuungen zum Single Prong Spektrum bei. Abbildung 7.10 zeigt die simulierten Spektren der im
KARMEN{Detektor sichtbaren Energie der sechs wichtigsten Neutrinoreaktionen. Den Hauptbeitrag
liefern die Reaktionen mit den 12C {Kernen des Szintillators. Die Neutrinoreaktionen, die im folgenden
beschrieben werden, deponieren die nachgewiesene Energie entweder duch Elektronen oder durch 's4
im Szintillator des KARMEN{Detektors.
a: 12 C (e e;) 12 Ngs (charged current)
Die Anregung zum 12N {Grundzustand wurde, ebenso wie die beiden folgenden 12C {Reaktionen,
bereits ausfuhrlich in Kapitel 2.2.2 uber die physikalischen Ziele des KARMEN{Experiments
beschrieben. Zum Single Prong Spektrum tragt nur das Elektron des inversen {Zerfalls bei.
Bei etwa der Halfte der Reaktionen kann jedoch zusatzlich das zeitlich und raumlich korrelierte
Positron des nachfolgenden + {Zerfalls von 12 Ngs nachgewiesen werden. Dadurch ist es moglich,
in einer separaten Auswertung mit Hilfe der sequentiellen Reaktion den Wirkungsquerschnitt der
exklusiven Anregung zum Grundzustand zu bestimmen !Fai95]:
hgsCC (e )i = 9:4 0:45(stat:) 0:8(syst:)
(7.1)
Der Endpunkt des Spektrums wird durch den Q{Wert der Reaktion (17.3 MeV) und die maximale
Neutrinoenergie (52.8 MeV) festgelegt und betragt 35.5 MeV.
b: 12 C (e e;) 12 N (charged current)
Mit einer reinen Single Prong Analyse lat sich nur die inklusive Anregung (12Ngs +12 N ) untersuchen, da die Energiespektren des Grundzustandes und der angeregten Zustande sehr ahnlich sind.
Erst die separate Auswertung des exklusiven Wirkungsquerschnittes erlaubt die Bestimmung des
Wirkungsquerschnittes der angeregten Zustande. Die im Szintillator deponierte Energie setzt sich
aus drei Teilen zusammen, die mit den entsprechenden Verzweigungsverhaltnissen (Abbildung
2.7) in der Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort berucksichtigt wurden: das prompte
Elektron, das Proton aus dem U bergang der teilcheninstabilen 12 N {Zustande zum 11 C und das
aus angeregten 11 C {Niveaus. Im Rahmen der Zeitauosung der KARMEN{Elektronik kommen
alle drei Teilchen gleichzeitig und tragen somit zum selben Single Prong Ereignis bei.
c: 12 C ( 0 ) 12C (15:11 MeV ) (neutral current)
Das 15 MeV{Niveau wird von allen Neutrinoavours gleich stark angeregt. Nachgewiesen werden
die {U bergange, uber die 95.9% der 15 MeV{Niveaus zerfallen. Der Rest (4:1% 0:9%) zerfallt
uber einen isospin{verbotenen {Zerfall !Bal74], der im KARMEN{Detektor nicht nachgewiesen
werden kann. Dies fuhrt zu dem signikanten 15 MeV{Peak im Single Prong Spektrum, mit
dessen Hilfe KARMEN erstmals die Anregung eines Kerns durch den schwachen, neutralen Strom
{Quanten konnen im organischen Szintillator des KARMEN{Detektors nur uber den Comptoneekt nachgewiesen
werden. Auf Grund der niedrigen Kernladungszahl von Kohlensto ist der Photoeekt stark unterdruckt.
4
142
12
30
- 12
- 12
*
20
20
10
10
0
12
b. CC: C(νe,e ) N
a. CC: C(νe,e ) Ngs
30
0
20
0
40
Energie in MeV
c. NC: 12C(ν,ν′)12C*(15.11 MeV)
150
0
20
13
40
Energie in MeV
- 13
d. CC: C(νe,e ) N
2
1.5
100
1
50
0.5
0
0
20
0
40
Energie in MeV
0
20
40
Energie in MeV
f. CC: 56Fe(νe,e-)56Co (Bremsstrahlung)
e. CC+NC: ν - e -Streuung
15
4
10
2
5
0
0
0
20
40
Energie in MeV
0
20
40
Energie in MeV
Abbildung 7.10: Simulierte Detektorantwort der verschiedenen Neutrinoreaktionen, die
zum Single Prong Energiespektrum beitragen. Die Spektren wurden entsprechend den Wirkungsquerschnitten und den Nachweiswahrscheinlichkeiten des Detektors normiert.
143
nachweisen konnte. Von den {U bergangen gehen jedoch nur 92% direkt zum Grundzustand uber.
Der Rest geht auf andere, angeregte Niveaus, die ihrerseits entweder durch {Emission oder
weitere {Emission zerfallen. Da {Teilchen auf Grund von Quenching{Eekten im Szintillator
nicht nachgewiesen werden konnen, tragen nur die primaren, niederenergetischen 's zur Single
Prong Energie bei, was zu einer Verschmierung des Spektrums zu niedrigen Energien hin fuhrt.
Tabelle 7.1 zeigt die verschiedenen Zerfallskanale und die Verzweigungsverhaltnisse der Reaktion.
12 C (1+ 1( 15:11 MeV ) !
12 Cgs
12 C (4:44 MeV )
! 100% {Zerfall
12 C (7:65 MeV )
! 100%{Zerfall
12 C (10:3 MeV )
! 100%{Zerfall
12 C (12:71 MeV )
! 2% {Zerfall
! 98%{Zerfall
8 Be + Anteil in % {Energie in MeV
88.2 (92)
15.11
2.2 (2.3)
10.67
4.44
2.5 (2.6)
7.46
|
1.5 (1.6)
4.81
|
1.3 (1.4)
2.40
12.71
|
4:1 0:9
|
Tabelle 7.1: Zerfallskanale des 15.11 MeV{Niveaus von 12 C !Alb72], !Bal74], !Ajz90].
Die Prozentanteile in Klammern geben das Verzweigungsverhaltnis der
reinen {U bergange an, wahrend die erste Zahl das Verzweigungsverhaltnis aller Zerfalle angibt.
d: 13 C (e e;) 13 N (charged current)
Der Szintillator enthalt neben den 12C {Kernen auch 1.1% 13C {Kerne, entsprechend dem naturlichen Isotopenverhaltnis. Der Q{Wert der charged current Anregung zum 13N {Grundzustand ist
mit 2.2 MeV jedoch deutlich kleiner. Dies fuhrt zu einem nahezu ein Groenordnung hoheren
Wirkungsquerschnitt, wodurch es trotz des geringen Anteils an 13C zu einem merklichen Beitrag
im Single Prong Spektrum kommt. Die maximale Energie der Elektronen liegt bei 50 MeV. Der
Energiebereich des 13 N {Spektrums ragt deutlich uber die 12N {Spektren hinaus. Dies erlaubte
erste Versuche, den inklusiven 13 C {Wirkungsquerschnitt experimentell, mit Hilfe von Maximum
Likelihood Analysen der KARMEN{Daten, zu bestimmen !Hoe95], !Ruf95]. Da der statistische
Fehler dieser Auswertungen noch uber 60% liegt, wurde fur die Bestimmung des 13N {Anteils im
Single Prong Spektrum ein theoretischer Wirkungsquerschnitt von Donnelly !Don91] verwendet:
CC (13C )i = (67 6:7) 10 42cm2
hinc:
;
e: ; e{Streuung (charged+neutral current)
(7.2)
Elektronen konnen uber den neutralen schwachen Strom mit Neutrinos aller Flavours streuen.
Elektronneutrinos wechselwirken zusatzlich uber den geladenen Strom. Der Wirkungsquerschnitt
144
der e ;e{Streuung wurde im E255{Experiment am LAMPF gemessen !All93]. Die ;e{Streuung
wurde in mehreren Hochenergie{Experimenten (z.B. Charm II, BNL{734 !Vil91]) gemessen. Die
gefundenen Wirkungsquerschnitte stimmen sehr gut mit den Vorhersagen des WSG{Modells uberein. Fur die Berechnung des Beitrags zum Single Prong Spektrum wurde darum der ugemittelte Wirkungsquerschnitt fur die ; e{Streuung der ISIS{Neutrinos nach den Vorhersagen des
Standardmodells berechnet mit !Ebe92]:
h( ; e)i = (0:347 0:002) 10 42cm2
(7.3)
;
f: 56Fe(e e;) 56 Co (charged current)
Auer im aktiven Szintillatorvolumen konnen Neutrinos auch in den passiven Konstruktionselementen des KARMEN{Detektors wechselwirken. Normalerweise konnen diese Reaktionen nicht
nachgewiesen werden. Elektronen, die beim inversen {Zerfall eines Eisenkerns der inneren passiven Abschirmung (220 t) entstehen, konnen jedoch, wie die Michelelektronen aus dem Myonzerfall,
uber Bremsstrahlung eine nachweisbare Reaktion im Zenteraldetektor auslosen. Der Hauptanteil
an dieser Reaktion hat 56 Fe (92%). Durch den kleinen Q{Wert (1.5 MeV) des inversen {Zerfalls
zum 56 Co uberdecken die Elektronen einen ahnlichen Energiebereich, wie die Michelelektronen,
was zu einem vergleichbaren Bremsstrahlungsspektrum fuhrt. Die Nachweiswahrscheinlichkeit fur
die Bremsstrahlungs{Quanten aus einer e ; Fe{Reaktion betragt nur 0.2%. Da der inklusive
Wirkungsquerschnitt von Eisen jedoch um nahezu zwei Groenordnungen uber den Wirkungsquerschnitten der untersuchten 12 C {Reaktionen liegt, mu der Fe{Beitrag zum Single Prong
Spektrum berucksichtigt werden.
Die theoretischen Vorhersagen fur die ugemittelten Eisen{Wirkungsquerschnitte fur ISIS{Neutrinos variieren um einen Faktor 2. Messungen des Wirkungsquerschnittes in Hochenergie{Experimenten !Smi91] lassen sich nicht ohne weiteres bis hinunter zu den Energien der ISIS{Neutrinos
extrapolieren. Darum wurde fur die Berechnung des Anteils der ;Fe{Reaktionen im Single Prong
Spektrum ein Wirkungsquerschnitt verwendet, der mit Hilfe einer Maximum Likelihood Analyse
der KARMEN{Daten erstmals fur diesen Energiebereich bestimmt werden konnte !Ruf95]. Diese
Analyse verwendet neben der Energie{ und Zeitverteilung der Neutrinos, auch ihre Ortsverteilung, die sich durch ihre Konzentration im Randbereich des Zentraldetektors deutlich von der
Ortsverteilung der Neutrinoreaktionen im Szintillator unterscheidet. Der so gefundene ugemittelte inklusive Wirkungsquerschnitt betragt:
CC (56Fe)i = (194 102(stat:) 19(syst:)) 10 42cm2
hinc:
;
(7.4)
Neben den sechs hier vorgestellten Neutrinoreaktionen gibt es noch eine Reihe weiterer Neutrino{Kern{
Reaktionen, die jedoch auf Grund ihres geringen Beitrags zum Single Prong Spektrum, der deutlich
unterhalb des statistischen Fehlers liegt, bei der nachfolgenden Auswertung vernachlassigt wurden.
Dazu gehoren unter anderem die folgenden Reaktionen:
16
O(e e;) 16 F (charged current)
Das Plexiglas der optischen Segmentierung enthalt neben Kohlensto und Wassersto auch Sauersto (C:H:O = 5:8:2). Die Anzahl der Sauerstokerne betragt 1.4% der 12C {Kerne im Zentraldetektor. Der inklusive Wirkungsquerschnitt von 16 O ist mit 9:1 10 42 cm2 !Arm93] etwa so
gro, wie der exklusive Wirkungsquerschnitt von 12 C . Damit lat sich die Rate der inklusiven
16 O{Reaktionen im Single Prong Spektrum auf 1.4% der exklusiven 12C {Rate abschatzen.
;
145
27
Al(e e;) 27Si (charged current)
Die Photomultiplier des Zentraldetektors benden sich in Aluminiumzylindern, die in die Upstream{ und Downstream{Wande des Detektortanks eingelassen wurden. Das Aluminium hat
insgesammt eine Masse von 2.7 t (passive Eisenabschirmung: 220 t). Der inklusive Wirkungsquerschnitt ist mit 200 10 42 cm2 so gro, wie der Eisenwirkungsquerschnitt. Mit Hilfe einer
Simulationsrechnung von !Ruf95] wurde die Nachweiswahrscheinlichkeit einer e ; Al{Reaktion
im Zentraldetektor auf 2.1% bestimmt, zehnmal groer, als die Nachweiswahrscheinlichkeit fur
Eisen. Damit kann im Single Prong Spektrum eine Al{Rate erwartet werden, die etwa 13% der
Fe{Rate betragt.
13 C ( 0 ) 13 C (15:11 MeV ) (neutral current)
Das 15 MeV{Niveau von 13C wird, wie bei 12C , ebenfalls von allen Neutrinoavours gleich stark
angeregt. Es ist jedoch teilcheninstabil und zerfallt zum groten Teil unter { und Neutron{
Emission. Nur 0.4% zerfallen unter {Emission !Ajz91]. Damit ist die neutral current Anregung
im KARMEN{Detektor nicht nachweisbar. Ebenso werden die neutral current Anregungen von
16 O, 27 Al und 56 Fe vernachlassigt.
;
Die Summe der Single Prong Neutrinoreaktionen ist in Abbildung 7.7 zusammen mit dem kosmischen
Untergrund eingezeichnet.
7.2 \Single Prong" Analyse
Die Single Prong Analyse gliedert sich in mehrere Schritte. Nach der Datenreduktion, die zu den Ereignissen in Abbildung 7.7 fuhrt, wird der verbleibende kosmische Untergrund bestimmt und subtrahiert.
U brig bleibt das reine Neutrino{Energiespektrum (siehe Abb. 7.12 und 7.14), dessen einzelne Bestandteile im vorangehenden Kapitel beschrieben wurden. Die bekannten Neutrinoanteile werden subtrahiert.
Das Energiespektrum enthalt danach nur noch die CC{Beitrage zu angeregten 12N {Zustanden und die
NC{Anregung des 15 MeV{Niveaus von 12C . Beide Anteile konnen auf Grund ihrer unterschiedlichen
Energiespektren (Abb. 7.10.b,c) voneinander getrennt werden. Zwischen 16 und 35 MeV sind nur noch
CC{Ereignisse enthalten, deren Wirkungsquerschnitt aus der Reaktionsrate in diesem Energiebereich
bestimmt wird. Damit konnen die CC{Anteile unterhalb von 16 MeV berechnet und subtrahiert werden.
U brig bleiben nur noch die NC{Reaktionen. Um aus den resultierenden Ereignisraten die Wirkungsquerschnitte der Reaktionen berechnen zu konnen, fehlen noch die Nachweiswahrscheinlichkeiten fur die
Reaktionen, der Neutrinou durch den Detektor, die Anzahl der Targetkerne und ein Geometriefaktor.
7.2.1 Experiment{Datensatz
In Tabelle 7.2 sind alle auswertbaren Neutrino{Runs aufgelistet, die seit Juli 1990 aufgenommen wurden.
Fehlerhafte Experiment{Files und Strahlperioden mit niedrigem Neutrinou wurden direkt verworfen.
Ihre Ladung wurde nicht zum Gesamtu dazu gezahlt.
146
Beginn
Proton{
mittlerer Ladung der Anzahl der Haupt{
des Runs Run energie Strahlstrom Protonen
Neutrinos Target SR{Target
24.07.1990 16 750 MeV
97 A
159.7 C 34:8 1018 Uran
10 mm
2.09.1990 19 750 MeV
95 A
168.4 C 36:7 1018 Uran
2.5/5/10 mm
22.10.1990 21 750 MeV
91 A
101.7 C 22:1 1018 Uran
5 mm
21.11.1990 23 750 MeV
95 A
122.7 C 26:7 1018 Uran
5/10 mm
16.04.1991 26 800 MeV
86 A
106.1 C 27:3 1018 Uran
5 mm
23.05.1991 27 800 MeV
92 A
215.5 C 55:4 1018 Uran
5 mm
12.07.1991 30 800 MeV
93 A
138.2 C 35:5 1018 Uran
5 mm
18
4.09.1991 32 800 MeV
110 A
54.0 C 13:9 10 Uran
5 mm
20.09.1991 33 800 MeV
115 A
102.3 C 26:3 1018 Uran
5 mm
18
9.10.1991 35 800 MeV
116 A
22.6 C
5:8 10 Uran
5 mm
21.10.1991 36 800 MeV
138 A
196.6 C 56:3 1018 Tantal
5 mm
18
18.11.1991 37 800 MeV
146 A
291.9 C 83:6 10 Tantal
2.5 mm
17.04.1992 40 800 MeV
123 A
216.2 C 61:9 1018 Tantal
2.5/5 mm
29.05.1992 41 800 MeV
135 A
226.6 C 58:3 1018 Uran
2.5 mm
8.07.1992 42 800 MeV
126 A
120.4 C 31:0 1018 Uran
2.5 mm
18
10.09.1992 44 800 MeV
149 A
196.8 C 56:4 10 Tantal
2.5 mm
7.10.1992 46 800 MeV
157 A
282.5 C 80:9 1018 Tantal
5 mm
18
23.11.1992 48 800 MeV
163 A
333.5 C 95:5 10 Tantal
0/2.5 mm
7.01.1993 51 800 MeV
177 A
398.5 C 114:2 1018 Tantal
5 mm
18
17.05.1993 55 800 MeV
157 A
280.5 C 80:3 10 Tantal
0 mm
26.06.1993 57 800 MeV
165 A
344.3 C 98:6 1018 Tantal
5 mm
18
23.07.1993 58 800 MeV
163 A
217.9 C 62:4 10 Tantal
5 mm
5.10.1993 61 800 MeV
174 A
412.2 C 118:1 1018 Tantal
5 mm
18
10.11.1993 62 800 MeV
167 A
149.1 C 42:7 10 Tantal
5 mm
17.01.1994 66 800 MeV
166 A
293.0 C 83:9 1018 Tantal
5 mm
18
18.02.1994 67 800 MeV
179 A
375.8 C 107:7 10 Tantal
5 mm
21.03.1994 68 800 MeV
181 A
113.4 C 32:5 1018 Tantal
5 mm
18
10.04.1994 69 800 MeV
179 A
329.9 C 94:5 10 Tantal
5 mm
24.05.1994 71 800 MeV
175 A
210.9 C 60:4 1018 Tantal
5 mm
18
12.06.1994 72 800 MeV
177 A
50.0 C 14:3 10 Tantal
5 mm
15.10.1994 75 800 MeV
164 A
298.7 C 85:6 1018 Tantal
5 mm
18
23.11.1994 77 800 MeV
167 A
340.0 C 97:4 10 Tantal
5 mm
10.01.1995 79 800 MeV
170 A
439.9 C 126:0 1018 Tantal
5 mm
18
14.02.1995 80 800 MeV
181 A
19.4 C
5:6 10 Tantal
5 mm
P Run 16 { 80 :
18
7328.9 C 2032:7 10
Tabelle 7.2: Leistung von ISIS fur Karmen Neutrino{Runs. Die Anzahl der Protonen und Neutrinos ist nur fur jene Strahlperioden angegeben, die fur die
Neutrinoauswertung verwendet wurden.
147
7.2.2 Neutrinou
ISIS liefert fur jede Strahlperiode das sogenannte PPP5 {Signal, das wahrend der Datenaufnahme aufintegriert und auerdem im Beamheader jeder aufgenommenen Strahlperiode abgespeichert wird. Mit
dem PPP{Signal lat sich die Anzahl der Protonen berechnen, die auf das ISIS{Haupttarget geschossen
wurden. Aus Rechnungen von !Bur90], die auf Messungen am LAMPF Beam Dump basieren, ist die
Anzahl der + bekannt, die pro Proton im ISIS{Target erzeugt wird. Da aus jedem + beim { und
{Zerfall drei Neutrinos verschiedener Flavours ( , , e ) entstehen, gibt der Wert gleichzeitig die
Anzahl der erzeugten Neutrinos einer Flavour an. Tabelle 7.3 zeigt die Ergebnisse fur zwei Strahlenergien und fur die beiden Target{Materialien (Uran, Tantal), die wahrend der KARMEN{Mezeit benutzt
wurden. Tabelle 7.2 zeigt die Neutrinoraten der KARMEN{Datenruns, die mit verschiedenen Target{
und Strahlenergie{Kombinationen aufgenommen wurden.
Target{
Strahlenergie
material 750 MeV 800 MeV
Uran
0.0352
0.0409
Tantal
0.0389
0.0456
Tabelle 7.3: Neutrinos einer Flavour pro Proton fur verschiedene Protonenergien und
Targetmaterialien. Die angegebenen Werte haben einen relativen systematischen Fehler von 6.7% !Bur95].
7.2.3 Datenreduktion
Im ersten Schritt der Datenauswertung wurden die Rohdaten von Run 16 bis 80 mit einigen einfachen
Schnitten auf ein handhabbares Ma reduziert. Fur die eigentliche Single Prong Analyse wurden nur
jene Neutral{Ereignisse verwendet, die folgende Bedingungen erfullen:
Triggerbit und Testbit des TRIP sind beide 0 (Trigger{Bedingung des Software{Triggers fur
Neutrals).
In den Moduldaten des Ereignisses sind keine Ansprecher von Shield{ oder Antizahler{Modulen
enthalten.
das Ereignis wurde nicht durch die Bedingungen der Stack{ und SMU{Reduktion verworfen.
Die Ereigniszeit relativ zu t0 liegt zwischen -170s und -20s fur die Untergrundanalyse im
prebeam{Fenster oder zwischen +0.6 s und +30.6 s fur die Neutrinoanalyse.
Die Energie liegt zwischen 11 und 35 MeV.
Das Ereignis liegt innerhalb der Grenzen des ducial volumes.
5
Protons Per Pulse
148
Die Ladung des Protonpulses der Strahlperiode mu ein PPP{Signal 60 erzeugt haben. Dies
entspricht einem mittleren Strahlstrom von 75 A.
die Modulmultiplizitat mu kleiner als 8 Hauptdetektormodule sein, um unerkannte Myonenspuren zu unterdrucken.
Diese Bedingungen reduzieren die Rohdaten von etwa 9 108 Ereignissen auf 6063 Ereignisse im Neutrinofenster (30 s) und auf 22560 Ereignisse im prebeam{Untergrundfenster (150 s). In einem weiteren
Reduktionsschritt wurden alle Ereignisse verworfen, die zuvor bei der Sequenzanalyse der CC{Anregung
des 12N {Grundzustandes gefunden wurden. Auf Grund der endlichen Nachweiswahrscheinlichkeit fur
das sequentiellen Positrons werden 62% der 12Ngs {Ereignisse im Single Prong Spektrum erkannt. Nach
dieser CC{Reduktion sind im Neutrinofenster noch 5730 Ereignisse und im Untergrundfenster 22509
Ereignisse enthalten. Auf diese Daten werden die Zeit{ und Energieschnitte verschiedener Methoden
der Single Prong Analyse angewandt.
7.2.4 \Single Prong" Zeitspektrum
Das Zeitspektrum der Single Prong Ereignisse wird in Abbildung 7.11 fur verschiedene Energiebereiche
dargestellt. Die gestrichelte Linie zeigt den zeitlich konstanten Untergrund, der im prebeam{Zeitfenster
(-170 s bis -20 s) fur die gleichen Energieschnitte, jedoch mit deutlich hoherer Statistik aufgenommen
wurde. Die durchgezogene Linie ist die gettete Funktion
a(t) = a e
t= + a
;
bg
(7.5)
Sie beschreibt den konstanten Untergrund abg und den exponentiell abfallenden Neutrinoanteil a .
Die erwartete Lebensdauer des Myonzerfalls von = 2:2 s wurde dabei festgehalten. Der Fitbereich
erstreckt sich zwischen 0.6 und 30.6 s, wobei der Bereich zwischen 2.6 und 4.6 s vom Fit ausgeschlossen
wurde, da das Single Prong Zeitspektrum in diesem Zeitbereich moglicherweise von einer unbekannten,
strahlkorrelierten Untergrund{Reaktion uberlagert wird.
Anomalie im \Single Prong" Zeitspektrum
Mit den TDC's der KARMEN{Elektronik und den oine{Korrekturen der Zeitkalibration ist es moglich, die Zeit eines Ereignisses auf wenige Nanosekunden genau relativ zu t0 zu bestimmen. Die prompten
Elektronen aus der sequentiellen Analyse der 12Ngs {Anregung durch die e aus dem Myonzerfall im
ISIS{Target liefert eine gettete Lebensdauer von = 2:30 0:14 s. Diese stimmt im Rahmen des
Fehlers gut mit der erwarteten Lebensdauer der Myonen uberein.
Versucht man jedoch Gleichung 7.5 mit freigehaltenem an die Single Prong Zeitspektren anzutten,
so erhalt man deutlich groere Lebensdauern, als die erwarteten 2.2 s. Fur Spektrum 7.11.a (11 {
35 MeV) liefert der Fit = 2:51 0:16 s (b: = 2:46 0:22 s( c: = 2:57 0:25 s). Die gettete
Lebensdauer weicht um etwa 2 vom Erwartungswert ab. Betrachtet man die Zeitspektren in Abbildung
7.11, so erkennt man eine U berhohung der Zahlrate in der Umgebung von (3:6 1) s. Diese Struktur
{ im folgenden als Peak bezeichnet { und die damit zusammenhangenden Fitprobleme wurden bereits
1992 beobachtet. Auf Grund der geringen Statistik wurde jedoch erst Anfang 1994 ernsthaft begonnen,
nach moglichen Ursachen zu suchen.
149
350
a. 11 ≤ E ≤ 35 MeV
300
250
200
150
100
50
0
5
10
15
180
160
140
20
25
30
Zeit in µs
200
b. 11 ≤ E ≤ 16 MeV
175
c. 16 ≤ E ≤ 35 MeV
150
120
125
100
100
80
60
75
40
50
20
25
0
0
5
10
5
Zeit in µs
10
Zeit in µs
Abbildung 7.11: Single Prong Zeitspektren fur verschiedene Energieschnitte. a: alle ausgewerteten Neutrinoreaktionen( b: neutral current Energiefenster( c: charged current Energiefenster.
Das vorlauge Ergebnis und eine mogliche physikalische Interpretation wurden bereits an anderer Stelle
diskutiert !Arm95a], !Bar95]. Die Form der Zeitverteilung lat sich am Besten mit einer Exponentialfunktion mit = 2:2 s und einer zusatzlichen Gaufunktion beschreiben, die den Peak{Bereich uberdeckt. Subtrahiert man die gettete Exponentialfunktion in Abbildung 7.11.a von den Datenpunkten,
so bleiben im Zeitfenster zwischen 2.6 und 4.6 s noch 87 35 Ereignisse ubrig (b: 47 24( c: 39 25). Im
Laufe der Zeit nahm die Anzahl dieser uberschussigen Ereignisse im Rahmen des Fehlers proportional
zum Neutrinou zu, mit einer Rate von etwa einem Ereignis pro Woche.
Fur die Single Prong Analyse der CC{ und NC{Wirkungsquerschnitte ist vorallem die Frage von Bedeutung, ob es sich bei dem Peak nur um eine statistische Fluktuation handelt, oder ob er von einer
echten, strahlkorrelierten Untergrundreaktion herruhrt. Mit der begrenzten Statistik der verfugbaren
Datenmenge kann diese Frage noch nicht eindeutig beantwortet werden. Um sicherzugehen, da die
150
Wirkungsquerschnitte nicht durch eine unbekannte Untergrundreaktion verfalscht werden, wurde der
Peakbereich zwischen 2.6 und 4.6 s von der Auswertung ausgeschlossen. Im folgenden werden jedoch
auch Auswertungen mit anderen Zeitschnitten durchgefuhrt, um den Einu der Zeitanomalie zu untersuchen.
7.2.5 Prebeam{Untergrund Subtraktion zur Bestimmung des Energiespektrums
Ereignisse/1 MeV
Ereignisse/1 MeV
Die einfachste Methode der Untergrundbestimmung im Neutrinozeitfenster ist die Prebeam{Analyse.
Wie bereits in Kapitel 2.4.2 beschrieben, werden alle Strahlperioden mit einem neutralen Ereignis
zwischen {200 s und +100 s relativ zu t0 als neutral period aufgenommen. Im Prebeam{Zeitfenster
vor t0 sind nur Single Prong Ereignisse des zeitlich konstanten kosmischen Untergrundes enthalten.
Setzt man voraus, da der untere Energieschnitt von 11 MeV und der untere Zeitschnitt von 0.6 s alle
strahlkorrelierten Neutronreaktionen unterdruckt, so sollten im Neutrinofenster nur noch strahlkorrelierte Neutrinoreaktionen und zeitlich konstanter kosmischer Untergrund vorhanden sein.
a. Neutrinos
200
175
•| Maximum Likelihood Methode
150
 Untergrund-Subtraktion (prebeam)
125
600
b. Untergrund
500
•| Maximum Likelihood Methode
400
 prebeam - Untergrund
300
100
75
200
50
100
25
0
0
10
20
30
40
50
Energie in MeV
10
20
30
40
50
Energie in MeV
Abbildung 7.12: Vergleich der Neutrino{ und Untergrund{Energiespektren, die mit der
Maximum Likelihood Methode (0.6 { 30.6 s) bestimmt wurden, mit
den Spektren aus der prebeam{Subtraktion (0.6 { 10.6 s). Die Untergrundspektren wurden auf den gleichen Zeitbereich normiert (10 s).
Bei der Prebeam{Subtraktion wird das Single Prong Energiespektrum in einem Untergrund{Zeitfenster
zwischen {170 s und {20 s aufgenommen. Danach wird es, entsprechend herunterskaliert (Abb. 7.12.b,
durchgezogene Linie), vom Energiespektrum des Neutrinozeitfensters subtrahiert. Das resultierende
Energiespektrum (Abb. 7.12.a, durchgezogene Linie) sollte nun nur noch Neurinoreaktionen enthalten,
aus deren Anzahl spater die gesuchten Wirkungsquerschnitte berechnet werden. Tabelle 7.4 enthalt die
Single Prong Zahlraten fur verschiedene Zeitfenster und getrennt fur das NC{ und CC{Energiefenster.
151
Neutrinozeitfenster
Energieschnitte
-170 { -20 s 0.6 { 10.6 s 0.6 { 2.6 s 2.6 { 10.6 s
11 { 35 MeV
22509 150 2727:0 52 963:0 31 1764:0 42
Untergrund subtr.
1226:4 53 662:9 31 563:5 43
11 { 16 MeV
10412 102 1273:0 36 460:0 21 813:0 29
Untergrund subtr.
578:9 37 321:2 21 257:7 30
16 { 35 MeV
12097 110 1454:0 38 503:0 22 951:0 31
Untergrund subtr.
647:5 39 341:7 22 305:8 32
Tabelle 7.4: Single Prong Zahlrate und statistische Fehler vor und nach der Prebeam{
Subtraktion fur verschiedene Zeit{ und Energieschnitte.
Prebeam-Fenster
7.2.6 Maximum Likelihood zur Bestimmung des Energiespektrums
Eine andere Methode, den zeitlich konstanten Untergrund von den Neutrinoreaktionen zu trennen,
bietet Gleichung 7.5, die an das Zeitspektrum der Single Prong Ereignisse angettet wird. Die Zerfallskonstante wurde beim Fit auf = 2:2 s festgehalten. Erstreckt sich der Fitbereich uber das Zeitintervall
t1 bis t2 , so sind darin
Zt2
A = a e
Neutrinoreaktionen und
;
t=
t1
dt = a (e
t1 = ; e t2 = )
;
Zt2
Abg = abg dt = abg (t2 ; t1 )
t1
;
(7.6)
(7.7)
Untergrundereignisse enthalten. Um die beiden gesuchten Groen A und Abg zu bestimmen, wurde
zum einen die Gesamtzahl der Single Prong Ereignisse im untersuchten Zeit{ und Energieintervall
benutzt, fur die gilt Asp = A + Abg . Zum anderen wurde das Verhaltnis RML = a =abg uber einen
eindimensionalen Maximum Likelihood (ML) Fit ermittelt.
Bei der ML{Methode wird die Wahrscheinlichkeit (likelihood) dafur berechnet, da Asp Ereignisse
genau mit den im Experiment gemessenen Zeiten ti beobachtet werden. Die zeitabhangige Wahrscheinlichkeitsfunktion PR (t) fur das Auftreten eines einzelnen Ereignisses zur Zeit t wird dabei als bekannt
vorausgesetzt. Die Gesamtwahrscheinlichkeit fur die Zeitverteilung der Asp Ereignisse ist das Produkt
der Einzelwahrscheinlichkeiten. Beim ML{Fit wird nun die Wahrscheinlichkeitsfunktion gesucht, fur die
die Gesamtwahrscheinlichkeit den groten Wert annimmt.
Fur den hier vorliegenden Fall wurde die Wahrscheinlichkeitsfunktion PR (t) entsprechend Gleichung
7.5 deniert, wobei fur die Maximierung der Parameter RML variiert wurde:
(7.8)
PR(ti ) = N1 RML e ti = + 1
R
mit dem Normierungsfaktor
;
NR =
Zt2 t1
RML e
;
152
t=
+ 1 dt
Aus rechentechnischen Grunden wurde nicht das Maximum des Produkts, sondern das Minimum der
Summe
A
Xsp
ln Pgesamt = ln PR (ti )
(7.9)
i=1
mit Hilfe des MINUIT{Programmpakets (CERN) gesucht.
Der Vorteil der ML{Methode gegenuber der Prebeam{Subtraktion ist dadurch gegeben, da der Untergrund im gleichen Zeitintervall bestimmt wird, wie der Neutrinoanteil. Eine strahlkorrelierte Erhohung
des Untergrundes, die sich von der vorgegebenen Zeitverteilung der Neutrinos unterscheidet, wurde beim
ML{Fit zusatzlich erkannt und unterdruckt werden. Tabelle 7.5 zeigt die Ergebnisse fur verschiedene
Zeitfenster und getrennt fur das NC{ und das CC{Energiefenster.
Neutrinozeitfenster
0.6 { 4.6 s
Energieschnitte 0.6 { 30.6 s und 4.6 { 30.6 s 2.6 { 30.6 s
11 { 35 MeV
1178:6 48
847:8 39 566:5 41
11 { 16 MeV
561:4 32
403:6 26 266:3 27
16 { 35 MeV
617:2 36
444:2 30 300:2 31
Tabelle 7.5: Neutrinozahlrate und statistische Fehler fur verschiedene Zeit{ und
Energieschnitte, bestimmt mit der Maximum Likelihood{Methode.
Unterteilt man die Single Prong Ereignisse in 1 MeV Schritten, und fuhrt fur jeden Bereich einen
ML{Fit durch, so erhalt man zwei getrennte Energiespektren fur den Untergrund und fur die Neutrinoreaktionen. Abbildung 7.12 zeigt das Ergebnis dieser Methode (Punkte mit Fehlerbalken) im Vergleich
zu den entsprechenden Spektren aus der Prebeam{Subtraktion. Beide Methoden stimmen im Rahmen
der Fehler sehr gut miteinander uberein. Bei kleinen Energien ( 11 MeV) ndet der ML{Fit jedoch
mehr Untergrundereignisse, als die Prebeam{Methode. Dieser vermehrte Untergrund konnte von langsamen Neutronen stammen, die auf Grund der endlichen Energieauosung des Detektors gerade noch
in das untere Ende des Neutrinofensters hineinragen und durch ihre langsam abfallende Zeitstruktur
von der ML{Methode als Untergrund erkannt werden.
Bevor mit den hier bestimmten Neutrinoraten die gesuchten Wirkungsquerschnitte berechnet werden
konnen, mussen noch die Zahlraten der bekannten Neutrinoreaktionen bestimmt und subtrahiert werden.
7.2.7 Reaktionsrate und Wirkungsquerschnitt
Die Anzahl der Reaktionen AK eines Kerns mit dem Wirkungsquerschnitt , bei einem uber die Mezeit
integrierten Neutrinou N =4r2 (Neutrinos pro Flache), ist gegeben durch:
AK = 4Nr2 153
N ist die gesamte im ISIS{Target erzeugte Neutrinoanzahl und r ist der Abstand zwischen Target
und Kern. Um die Anzahl der nachgewiesenen Reaktionen A im gesamten KARMEN{Detektor zu
bestimmen, mu noch mit der Nachweiswahrscheinlichkeit und der Teilchendichte multipliziert und
uber das Detektorvolumen V integriert werden:
Z dV
A = N 4r2
V
(7.10)
r ist hier der Abstand zwischen dem ISIS{Target und dem Volumenelement dV des Detektors. Um
den Wirkungsquerschnitt aus einer gemessenen Anzahl von Reaktionen zu berechnen, wird die Formel
umgestellt zu:
A R
=
(7.11)
N 4dV
r2
V
7.2.8 Detektorgeometrie und Teilchendichte
R
Das Integral 4dV
r2 in den Gleichungen 7.10 und 7.11 wurde fur die verschiedenen Komponenten des
Zentraldetektors numerisch berechnet: fur das Volumen des Flussigszintillators, der optischer Plexiglas{
Segmentierung und der Konstruktionselemente aus Eisen (Detektortank und passiven Abschirmung).
Die Ergebnisse sind in Tabelle 7.6 angegeben, zusammen mit dem Volumen V der Detektorkomponenten
und einem \eektiven Abstand" reff zwischen dem ISIS{Target und der Detektormitte. Die Groe
weicht vom geometrischen Abstand r = 1770 cm ab und ist deniert durch die Gleichung:
Z dV
V
=
2
2
4r 4reff
V
R
dV
Material
reff
4r2 Volumen
3
Szintillator 1.6418 cm 64.83 m 1773 cm
Plexiglas
0.0603 cm 2.49 m3 1813 cm
Eisen
0.6798 cm 30.72 m3 1896 cm
Tabelle 7.6: Ergebnisse der numerischen Integration uber das Detektorvolumen.
Sie wurde zum Vergleich mit anderen Arbeiten aufgefuhrt, die anstelle des Integrals reff angeben. In
Tabelle 7.7 sind die Teilchendichten der verschiedenen Detektormaterialien aufgelistet. Fur Kohlensto
undR Wassersto geht in die Gleichungen 7.10 und 7.11 die Summe der Szintillator{ und Plexiglasbeitrage
4dV
r2 ein. Der systematische Fehler dieser Groe wird anhand der Toleranzen in der Detektorgeometrie und im Abstand zum Target auf 1% abgeschatzt. Das integrierte Volumen mu das gleiche
sein, wie das Volumen, fur das die Nachweiswahrscheinlichkeit mit Hilfe der Monte{Carlo{Simulation
der Detektorantwort berechnet wurde.
154
Teilchendichte in 1022 cm1 3
12 C
13C
1H
16O
Material
e
Fe
Szintillator
3.774 0.042 6.745
| 29.64
|
Plexiglas
3.510 0.039 5.682 1.419 38.33
|
Eisen
|
|
|
|
| 8.454
P R dV in 1022 1 6.408
0.071 11.417 0.086 50.98 5.747
4r2
cm2
Tabelle 7.7: Teilchendichte im KARMEN{Detektor.
;
7.2.9 Nachweiswahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit, da eine Reaktion im Detektor bei der Datenauswertung auch nachgewiesen
wird, setzt sich aus mehreren Faktoren zusammen:
Die Triggerwahrscheinlichkeit gibt an, ob ein Ereignis mit gegebener Energie uber die Hardware{
Schwelle kommt und von der Trigger{Elektronik (MLU) als Neutral Event erkannt wird, so da
es konvertiert und in die Experimentdaten aufgenommen wird.
Softwareschnitt auf die Energie
Softwareschnitt auf das ducial volume
Softwareschnitt auf die Zeit
Die Stack{Eciency gibt den Bruchteil der Mezeit an, der nicht durch die Totzeit der Stack{
Reduktion verworfen wurde.
Die SMU{Eciency gibt den Bruchteil der Mezeit und des Detektorvolumens an, der nicht durch
Totzeit bzw. Totvolumen der SMU{Reduktion verworfen wurde.
Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort
Die ersten drei Punkte der Nachweiswahrscheinlichkeit werden gemeinsam uber eine Monte{Carlo{
Simulation der Detektorantwort bestimmt. Die Simulation wird in zwei Schritten durchgefuhrt !Eit95].
Im ersten Schritt wird von GEANT 3.21 die Energie des ionisierenden Teilchens im Detektor \deponiert". Im zweiten Schritt wird die Detektorantwort auf die Energiedeposition berechnet und darauf die Energie{ und Ortsschnitte der zu simulierenden Auswertung angewendet. Der Vergleich zwischen den von GEANT gestarteten Ereignissen und den Ereignissen, die alle Schnitte uberleben, liefert
die gemeinsame Nachweiswahrscheinlichkeit fur den Hardware{Trigger, den Energie{ und den ducial
volume{Schnitt.
GEANT startet die beobachtbaren Teilchen (z.B. Elektronen oder 's) mit einer vorgegebenen Energie{,
Orts{ und Richtungsverteilung in der bekannten Detektorgeometrie. Fur die Energieverteilung wird das
theoretisch erwartete Spektrum der Reaktion, die simuliert werden soll, verwendet. Die Ortsverteilung
von Neutrinoereignissen wird durch die 1=r2{Abhangigkeit des {Flusses beschrieben. Die Richtungsverteilung wird entsprechend der Kinematik der Reaktion aus den theoretischen dierentiellen Wirkungsquerschnitten bestimmt. Das Volumen, in dem die Ereignisse gestartet werden und auf das sich am Ende
155
die Nachweiswahrscheinlichkeit bezieht, ist zum einen das Innere des Detektortanks mit Szintillator und
Plexiglas (12C und 13 C Reaktionen), zum anderen die passive Abschirmung (Fe{Reaktionen).
GEANT verfolgt die Spur der gestarteten Teilchen im Detektor und deponiert dabei Energie in den
verschiedenen Materialien, die das Teilchen durchquert. Das Ergebnis wird fur jedes gestartete Teilchen
in einem Datensatz abgespeichert, der fur jedes KARMEN{Modul entlang der Spur den mittleren x{
Ort und die von dem Teilchen im Szintillator deponierte physikalische Energie enthalt. Diese Primardatensatze wurden fur alle zu untersuchenden Reaktionen mit jeweils mehreren 100 000 Ereignissen erzeugt
!Eit95] und stehen allen Auswertern zur Verfugung.
Im zweiten Schritt der Simulation wird aus den Primardaten die Detektorantwort berechnet. Dazu werden mit Hilfe der Lichtausbeutekurven, der Updatewerte und der Leakagefunktionen aus der Kalibration
die mit der Detektorauosung gefalteten Photomultipliersignale (in ADC{Kanalen) berechnet. Danach
wird fur jedes Modul eines Ereignisses gepruft, ob beide Multiplierpaare (upstream und downstream)
uber die ASTERIX{Schwellen kommen und damit einen tor {Trigger auslosen wurden. Auerdem wird
gepruft, ob das Summenenergiesignal uber die MLU{Schwellen kommt, oder ob es als below threshold
event verworfen wurde. A nderungen in den Hardware{Triggerbedingungen werden dadurch berucksichtigt, da die Primarereignisse ugewichtet auf die einzelnen Neutrino{Runs verteilt werden, mit deren
Kalibrationsdaten die Detektorantwort bestimmt wird.
Fur alle Ereignisse, die diese Simulation des Hardware{Triggers uberleben, wird genauso wie bei der
richtigen Datenauswertung die Summenenergie und der mittlere, energiegewichtete Ort aus den Modulen bestimmt, die einen tor {Trigger ausgelost haben. Die so gewonnenen Energien und Ereignisorte
entsprechen den Werten, die bei der Auswertung eines realen Ereignisses von der Kalibration berechnet werden wurden. Auf diese \kalibrierten" Parameter werden nun die vom Auswerter vorgegebenen
Energieschnitte und Ortsschnitte des ducial volume cuts angewandt. Die Nachweiswahrscheinlichkeit
ducial volume cut: ;150 cm x 150 cm
1:5 Reihe 31:5 ( 1:5 Spalte 15:5
Energieschnitte
Reaktion
11 { 35 MeV 11 { 16 MeV 16 { 35 MeV
12C (e e ) 12Ngs
55.90%
8.53%
47.37%
12C (e e ) 12N
61.91%
7.74%
54.17%
12C ( ) 12C
37.51%
37.08%
0.43%
13C (e e ) 13N
36.84%
1.96%
34.88%
; e{Streuung
32.76%
9.43%
23.33%
56Fe(e e ) 56Co
0.37%
0.17%
0.20%
Tabelle 7.8: Nachweiswahrscheinlichkeit fur verschiedenen Energiefenster mit ducial
volume cut. Bei der NC{Reaktion wurde berucksichtigt, da nur 95.9%
der angeregte 12C unter {Emission zerfallen.
;
;
0
;
;
fur diese Schnitte ist dann gegeben durch die Anzahl der verbleibenden Ereignisse dividiert durch die
Anzahl der primar von GEANT gestarteten Ereignisse. In Tabelle 7.8 sind die Nachweiswahrscheinlichkeiten der verschiedenen Neutrinoreaktionen fur die einzelnen Energiefenster der Single Prong Analyse
angegeben.
156
Zeitschnitte
Die Zeitverteilung der Neutrinoereignisse aus dem + {Zerfall wurde bereits in Abbildung 2.1.c gezeigt. Dieses Histogramm wurde verwendet, um zu bestimmen, welcher Anteil der Neutrinos innerhalb
der verschiedenen Zeitfenster liegt, die bei den unterschiedlichen Auswertungen verwendet wurden. In
Tabelle 7.9 sind die Nachweiswahrscheinlichkeiten fur verschiedene Zeitfenster aufgelistet.
Zeitschnitte
Maximum Likelihood
Prebeam{Subtraktion
0.6 { 2.6 s
0.6 { 30.6 s und 4.6 { 30.6 s 2.6 { 30.6 s 0.6 { 10.6 s 0.6 { 2.6 s 2.6 { 10.6 s
85.15%
64.67%
34.26%
84.27%
50.89%
33.38%
Tabelle 7.9: Nachweiswahrscheinlichkeit fur verschiedene Zeitschnitte.
Der relative Fehler der Nachweiswahrscheinlichkeit nach den Energie{ Orts{ und Zeitschnitte liegt bei
3%. Er wird durch die systematischen Fehler der Kalibrationsdaten verursacht. Dabei uberwiegt der
Fehler der Ortskalibration (x{Richtung) bei weitem die Fehler durch die Unsicherheiten der Energiekalibration und der Zeit.
Stack{Eciency
Die Stack{Reduktion legt fur jeden der 50 bis 80 Stackeintrage einer Strahlperiode eine 20 s lange
Totzeit an. Nach t0 steigt die Stackrate auf Grund der strahlkorrelierten Neutronen kurzzeitig an,
wodurch die Stack{Totzeit im Neutrinozeitfenster zeitabhangig wird. Die Stack{Eciency wird in der
folgenden Auswertung nur mit Second Beam Periods bestimmt, um keinen kunstlichen Oset in der
Stackrate zu erhalten, der durch die prompt Window{Bedingung verursacht wird, mit der normale
Strahlperioden aufgenommen werden.
Fur die Bestimmung der Stack{Eciency wird zuerst ein leeres Zeit{Histogramm angelegt, da den
Zeitbereich der Neutrinoauswertung mit 0.5 s breiten Bins abdeckt. Fur eine ausgewertete Strahlperiode wird der Inhalt all jener Bins um 1 erhoht, fur die kein Stack{Eintrag in den vorangegangenen 20 s
gefunden wurde. Am Ende der Auswertung wird der Bin{Inhalt durch die Gesamtzahl der ausgewerteten
Strahlperioden dividiert (siehe Abb. 7.13.a). Fur die mittlere Stack{Eciency der Neutrinoauswertung
wird ugewichtet uber die einzelnen Neutrino{Runs und das Neutrino{Zeitfenster gemittelt:
Stack (20 s) = 91:65%
SMU{Eciency
Fur die Berechnung der SMU{Eciency wurde dieselbe Methode angewandt, wie fur die Stack{Eciency. Da im Mittel drei bis vier SMU{Ereignisse pro Strahlperiode auftreten, gibt es in dem 100 ms
157
0.915
0.975
a. Nachweiswahrscheinlichkeit
b. Nachweiswahrscheinlichkeit
nach der Stack-Reduktion
nach der SMU-Reduktion
0.91
0.97
0.905
0.965
0.9
0.96
0.895
-20
0
20
40
60
80
Zeit in µs
0.955
-20
0
20
40
60
80
Zeit in µs
Abbildung 7.13: Nachweiswahrscheinlichkeit nach Anwendung der Stack{ und SMU{
Totzeit (Run 79).
langen Totzeitintervall im Mittel 20 SMU's, die zusammen einen gewissen Prozentsatz des Detektorvolumens totschalten. Die Zeit{Bins in dem Eciency{Histogramm (siehe Abb. 7.13.b) werden fur jede
Strahloeriode um den aktiven Anteil des Detektorvolumens hochgezahlt. Als 100%{Volumen zahlt das
ducial volume der Auswertung. Liegt ein SMU auerhalb dieses Volumens, so wird nur der Bereich
des SMU{Koinzidenzvolumens als Totvolumen gezahlt, der in das ducial volume hineinreicht. Da ein
SMU{Ereignis auch im Datenstack reprasentiert ist, werden nur SMU's berucksichtigt, die zwischen
20 s und 100 ms vor dem Zeit{Bin liegen, um den Eciency{Verlust durch die Stack{Totzeit nicht
doppelt zu zahlen. Die uber die Neutrino{Runs gemittelte SMU{Eciency betragt:
SMU (100 ms) = 96:76%
7.2.10 Zahlraten
Mit Gleichung 7.10 und den zugehorigen Zahlenwerten aus den vorangegangenen Kapiteln kann nun
die gesuchte Anzahl der CC{ und NC{Neutrinoreaktionen im KARMEN{Detektor bestimmt werden.
Zuerst wurden alle bekannten Neutrinoraten berechnet und die darauf normierten Energiespektren der
simulierten Detektorantwort (Abb. 7.10) vom Gesamtenergiespektrum der Neutrinoreaktionen (Abb.
7.12.a) subtrahiert. Der verbleibende Rest zwischen 16 und 35 MeV kann man der CC{Anregung des
12N {Zustandes zuordnen. Das auf diese Anzahl normierte, simulierte Energiespektrum der Reaktion
wurde nun ebenfalls vom restlichen Energiespektrum abgezogen. Damit bleiben nur noch die NC{
Anregungen des 15.11 MeV{Niveaus ubrig, deren Anzahl zwischen 11 und 16 MeV bestimmt wurde.
Die Ergebnisse der Auswertung sind fur die verschiedenen Zeitschnitte und Methoden zur Untergrundbestimmung in Tabelle 7.10 bis 7.13 aufgefuhrt.
Abbildung 7.14 zeigt die Anteile der einzelnen Neutrinoreaktionen im Single Prong Energiespektrum
fur verschiedene Schritte der Datenreduktion. Die 12Ngs {Ereignisse in Abbildung b und c, die gegenuber
a uber die sequentielle Reaktionssignatur deutlich reduziert wurden, mussen bei der Berechnung der
Zahlrate besonders behandelt werden. Zuerst wurde die gesamte Single Prong Zahlrate der Reaktion
mit Hilfe des gemessenen Wirkungsquerschnittes (Gleichung 7.1) bestimmt. Von diesem Wert wurde
158
Neutrinoraten (Prebeam{Methode) 16 { 35 MeV
Reaktion
0.6 { 10.6 s
0.6 { 2.6 s
2.6 { 10.6 s
+ alle {Ereignisse 647.5 39 (stat.) 341.7 22 (stat.) 305.8 32 (stat.)
12C ( ) 12C
{
4.4 0.4 (syst.)
2.7 0.3 (syst.)
1.8 0.2 (syst.)
12
12
{
C (e e ) Ngs 159.4 23.2 (stat.) 111.8 14.0 (stat.) 47.6 9.2 (stat.)
{ 13C (e e ) 13N
25.4 2.5 (syst.) 15.4 1.5 (syst.) 10.1 1.0 (syst.)
{ ; e{Streuung
63.1 3.6 (syst.) 38.1 2.2 (syst.) 25.0 1.4 (syst.)
{ 56Fe(e e ) 56Co 33.2 17.4 (stat.) 20.1 10.5 (stat.) 13.2 6.9 (stat.)
= 12 C (e e ) 12N 361.9 48.4 (stat.) 153.7 28.5 (stat.) 208.2 33.4 (stat.)
4.4 (syst.)
2.7 (syst.)
1.7 (syst.)
Tabelle 7.10: Neutrinozahlrate im charged current Energiefenster nach der Prebeam{
Untergrundsubtraktion. Fur die Berechnung der NC{Anregung von 12 C
wurde der theoretische Wirkungsquerschnitt aus !Kol94] verwendet, da
die experimentelle Rate erst im zweiten Teil dieser Auswertung bestimmt
wird.
Neutrinoraten (Prebeam{Methode) 11 { 16 MeV
Reaktion
0.6 { 10.6 s
0.6 { 2.6 s
2.6 { 10.6 s
+ alle {Ereignisse 578.9 37 (stat.) 321.2 21 (stat.) 257.7 30 (stat.)
{ 12 C (e e ) 12N
51.7 4.7 (stat.) 21.9 2.1 (stat.) 29.7 4.5 (stat.)
12
12
{
C (e e ) Ngs
28.7 4.2 (stat.) 20.1 2.5 (stat.)
8.6 1.6 (stat.)
{ 13C (e e ) 13N
1.4 0.1 (syst.)
0.9 0.1 (syst.)
0.6 0.1 (syst.)
{ ; e{Streuung
25.5 1.5 (syst.) 15.4 0.9 (syst.) 10.1 0.6 (syst.)
{ 56Fe(e e ) 56Co 29.5 15.4 (stat.) 17.8 9.3 (stat.) 11.7 6.1 (stat.)
12C ( ) 12C
=
442.0 40.9 (stat.) 245.0 24.5 (stat.) 197.0 30.2 (stat.)
1.5 (syst.)
0.9 (syst.)
0.6 (syst.)
Tabelle 7.11: Neutrinozahlrate im neutral current Energiefenster nach der Prebeam{
Untergrundsubtraktion.
0
;
;
;
;
;
;
;
;
0
dann die untergrundkorrigierte Anzahl der erkannten Sequenzen im Neutrinofenster abgezogen. Tabelle
7.14 zeigt die gefundenen, unkorrigierten Sequenzen in den verschiedenen Zeitfenstern. Bei der Untergrundkorrektur wurde jeweils die entsprechend herunterskalierte Prebeam{Rate ({170 s bis {20 s)
von der Zahl der Sequenzen subtrahiert.
Die angegebenen Fehler der Zahlraten, die aus Messungen mit KARMEN stammen (12Ngs und 56Fe),
wurden als statistische Fehler behandelt. Da die erkannten 12N {Grundzustandsubergange bereits bei
der Datenreduktion von den Single Prong Ereignissen ausgeschlossen worden waren und der Eisen{
Wirkungsquerschnitt vorallem mit Ereignissen am Detektorrand, auerhalb des ducial volume bestimmt worden war, werden diese Fehler im folgenden als unkorrelierte Fehler qudratisch zum statistischen Fehler der Single Prong Zahlrate addiert. Die Fehler durch die Unsicherheiten in den theoretischen
Wirkungsquerschnitten wurden als systematische Fehler betrachtet. Die systematischen Fehler der gemessenen Wirkungsquerschnitte wurden nicht berucksichtigt, da sie mit den Fehlern der gesuchten
Wirkungsquerschnitte korreliert sind (z.B. der Neutrinou).
159
Neutrinoraten (Maximum Likelihood) 16 { 35 MeV
0.6 { 2.6 s
Reaktion
0.6 { 30.6 s und 4.6 { 30.6 s
2.6 { 30.6 s
+ alle {Ereignisse 617.2 36 (stat.) 444.2 30 (stat.) 300.2 31 (stat.)
12C ( ) 12C
{
4.5 0.5 (syst.)
3.4 0.3 (syst.)
1.8 0.2 (syst.)
12
12
{
C (e e ) Ngs 166.3 23.4 (stat.) 127.7 17.8 (stat.) 54.5 9.4 (stat.)
{ 13C (e e ) 13N
25.7 2.6 (syst.) 19.5 2.0 (syst.) 10.3 1.0 (syst.)
{ ; e{Streuung
63.8 3.7 (syst.) 48.4 2.8 (syst.) 25.7 1.5 (syst.)
{ 56Fe(e e ) 56Co 33.6 17.6 (stat.) 25.5 13.3 (stat.) 13.5 7.1 (stat.)
= 12 C (e e ) 12N 323.3 46.0 (stat.) 219.6 36.9 (stat.) 194.4 32.8 (stat.)
4.5 (syst.)
3.5 (syst.)
1.8 (syst.)
Tabelle 7.12: Neutrinozahlrate im charged current Energiefenster nach der Maximum Likelihood{Untergrundsubtraktion. Fur die Berechnung der NC{
Anregung von 12C wurde der theoretische Wirkungsquerschnitt aus
!Kol94] verwendet.
0
;
;
;
;
Neutrinoraten (Maximum Likelihood) 11 { 16 MeV
0.6 { 2.6 s
Reaktion
0.6 { 30.6 s und 4.6 { 30.6 s
2.6 { 30.6 s
+ alle {Ereignisse 561.4 32 (stat.) 403.6 26 (stat.) 266.3 27 (stat.)
{ 12 C (e e ) 12N
46.2 5.8 (stat.) 31.4 4.7 (stat.) 27.8 4.5 (stat.)
12
12
{
C (e e ) Ngs
29.9 4.2 (stat.) 23.0 3.2 (stat.)
9.8 1.7 (stat.)
{ 13C (e e ) 13N
1.4 0.1 (syst.)
1.1 0.1 (syst.)
0.6 0.1 (syst.)
{ ; e{Streuung
25.8 1.5 (syst.) 19.6 1.1 (syst.) 10.4 0.6 (syst.)
{ 56Fe(e e ) 56Co 29.8 15.6 (stat.) 22.7 11.9 (stat.) 12.0 6.3 (stat.)
12C ( ) 12C
=
428.2 36.3 (stat.) 305.9 29.4 (stat.) 205.7 28.6 (stat.)
1.5 (syst.)
1.1 (syst.)
0.6 (syst.)
Tabelle 7.13: Neutrinozahlrate im neutral current Energiefenster nach der Maximum
Likelihood{Untergrundsubtraktion.
;
;
;
;
0
7.2.11 Wirkungsquerschnitte
Aus den gefundenen Zahlraten konnen nun mit Gleichung 7.11 die ugemittelten Wirkungsquerschnitte
berechnet und mit den theoretischen Vorhersagen verglichen werden. Tabelle 7.15 zeigt die Ergebnisse
fur die verschiedenen Zeitfenster. Der statistische Fehler der Wirkungsquerschnitte wird durch den
statistischen Fehler der Zahlraten bestimmt. Zum systematischen Fehler tragen neben den Zahlraten
auch der Fehler der Integration uber die Detektorgeometrie (1%), der Fehler des Neutrinoues (6.7%)
und der Fehler der Nachweiswahrscheinlichkeiten (3%) bei. Beim NC{Wirkungsquerschnitt kommt noch
ein zusatzlicher Beitrag zum systematischen Fehler von der Unsicherheit des Verzweigungsverhaltnisses
(1%) des 15.11 MeV{Zerfalls in 's und 's.
Vergleicht man die Wirkungsquerschnitte, die mit einem unteren Zeitschnitt von 2.6 s ausgewertet
wurden, mit den Wirkungsquerschnitten der anderen Zeitschnitte, erkennt man deutlich den Einu
160
sequentielle Reaktionen
11 { 35 MeV 11 { 16 MeV 16 { 35 MeV
329
51
278
179
29
150
150
22
128
333
54
279
Zeitfenster
0.6 { 10.6 s
0.6 { 2.6 s
2.6 { 10.6 s
0.6 { 30.6 s
0.6 { 2.6 s
und 4.6 { 30.6 s
253
46
207
2.6 { 30.6 s
154
25
129
-170 { -20 s
51
24
27
Tabelle 7.14: Anzahl der gefundenen Sequenzen fur verschiedene Zeit{ und Energieschnitte.
hi (stat.) (syst.) in 10 42 cm2
NC: 12C ( ) 12C CC: 12C (e e ) 12N
12.17 1.13 0.91
6.83 0.91 0.52
11.17 1.12 0.84
4.80 0.89 0.37
13.70 2.10 1.03
9.92 1.59 0.75
11.67 0.99 0.88
6.04 0.86 0.46
;
Zeitfenster
0.6 { 10.6 s
0.6 { 2.6 s
2.6 { 10.6 s
0.6 { 30.6 s
0.6 { 2.6 s
und 4.6 { 30.6 s 10.98 1.05 0.82
5.40 0.91 0.41
2.6 { 30.6 s 13.94 1.94 1.05
9.02 1.52 0.68
Tabelle 7.15: Experimentelle Wirkungsquerschnitte fur verschiedene Schnitte. Die ersten drei Werte wurden mit der Prebeam{Methode und die restlichen
drei Werte mit der Maximum Likelihood Methode bestimmt.
0
;
der \Peak{Ereignisse". Die Wirkungsquerschnitte sind etwa 2 voneinander entfernt. Alle anderen
Wirkungsquerschnitte sind im Rahmen des statistischen Fehlers miteinander vertraglich. Auch der
Vergleich mit den theoretischen Vorhersagen nach dem Standardmodell (siehe Tabelle 2.2 und 2.2)
zeigt im Rahmen der Fehler eine sehr gute U bereinstimmung.
Fur die endgultige Auswertung wurde die Maximum Likelihood Methode zwischen 0.6 und 30.6 s
angewandt, wobei der Peak{Bereich ausgeschlossen wurde. Die geringfugige Verschlechterung des statistischen Fehlers wurde auf Grund der noch oenen Frage einer zusatzlichen Untergrundkomponente in
diesem Bereich in Kauf genommen. Das Ergebnis der Single Prong Analyse fur die im Rahmen dieser
Arbeit untersuchten Neutrinoreaktionen lautet:
h(12C ( ) 12C )iNC = (10:98 1:05(stat:) 0:82(syst:)) 10
0
h(12C (e e ) 12N )iCC = (5:40 0:91(stat:) 0:41(syst:)) 10
;
42 cm2
(7.12)
42 cm2
(7.13)
;
;
161
Ereignisse/1 MeV
Ereignisse/1 MeV
200
a.
150
100
Ereignisse/1 MeV
100
50
50
0
b.
150
10
20
0
30
Energie in MeV
10
20
30
Energie in MeV
140
c.
120
NC: 12C(ν,ν′)12C*
100
CC: 12C(νe,e-)12Ngs
80
CC: 12C(νe,e-)12N*
60
CC: 13C(νe,e-)13N
CC+NC: ν - e -Streuung
40
CC: 56Fe(νe,e-)56Co
20
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Energie in MeV
Abbildung 7.14: Energiespektren (Maximum Likelihood) der verschiedenen Neutrinoreaktionen, die zum Single Prong Spektrum beitragen. a.: alle Reaktionen
zwischen 0.6 und 30.6 s( b.: erkannte CC{Sequenzen (12Ngs ) subtrahiert( c.: Ereignisse zwischen 2.6 und 4.6 s ausgeschlossen.
162
7.2.12 Test der {e{Universalitat
Die {e{Universalitat besagt, das die Kopplungskonstanten der schwachen Wechselwirkung fur Myonen
und Elektronen gleich sind. Aus den unter dieser Annahme berechneten theoretischen Wirkungsquerschnitten lat sich das Verhaltnis
12
12
NC
(7.14)
R = hh(12( CC(( e )) 12CN )i)iCC
e
gs
bilden und direkt mit dem von KARMEN gemessenen Wert vergleichen. Die theoretischen Vorhersagen
(siehe Tabelle 2.1) bewegen sich zwischen 1.08 und 1.22. Die mit KARMEN gemessenen Wirkungsquerschnitte ergeben:
R = 1:17 0:13(stat:) 0:013(syst:)
(7.15)
Dieser Wert stimmt sehr gut mit den theoretisch erwarteten Wert uberein und bestatigt die Annahme
der {e{Universalitat.
Der systematische Fehler von R ist sehr klein, da nur noch die Unsicherheit des 15.11 MeV Verzweigungsverhaltnisses (1%) und die systematischen Fehler der Zahlraten (0.4%) darin eingehen. Die Unsicherheiten des Neutrinoues und der Nachweiswahrscheinlichkeiten sind fur beide Wirkungsquerschnitte
korreliert und kurzen sich bei der Verhaltnisbildung heraus.
0
;
163
Kapitel 8
Resumee und Ausblick
Seit der ersten Auswertung des Single Prong Spektrums !Ebe92], die nur 1 =10 der aktuellen Datenmenge
umfate, gab es mehrere entscheidende Verbesserungen in Experiment und Auswertung. Fur den experimentellen Aufbau leisteten, neben der Verstarkung der Neutronenabschirmung durch den Aufbau
zusatzlicher Eisenwande, vorallem die Umbauten und Erweiterungen der Elektronik einen wichtigen
Beitrag. Besonders die Einfuhrung der SMU's und die damit verbundene Erweiterung von 8 auf 16
Ereignisse pro Strahlperiode halfen bei der besseren Identikation und Reduktion des kosmischen Untergrundes.
Fur die Datenauswertung brachten vorallem zwei parallel laufende Anstrengungen den Durchbruch, die
Neu{ bzw. Weiterentwicklung der Kalibration und der Monte{Carlo{Simulation der Detektorantwort.
Die Kalibration des Detektors, deren neues Konzept im Rahmen dieser Arbeit entworfen und durchgefuhrt wurde, liefert neben den prazisen Werten der Energie, der Zeit und des Ortes eines Ereignisses,
auch die fur die Simulation der Detektorantwort benotigten Inputparameter. Insbesondere die parallele Weiterentwicklung von Kalibration und Simulation !Eit95] half entscheidend beim Verstandnis der
Detektoreigenschaften und fuhrte letztendlich zu einer genaueren Bestimmung der Nachweiswahrscheinlichkeiten des KARMEN{Detektors fur die verschiedenen, untersuchten Reaktionssignaturen.
Die mit diesen Verbesserungen durchgefuhrte Single Prong Analyse der KARMEN{Daten lieferte Wirkungsquerschnitte fur die neutrinoinduzierte NC{ und CC{Anregung des 12C {Kerns, die sehr gut mit
den theoretischen Vorhersagen nach dem Standardmodell ubereinstimmen. Die neuteral current Anregung eines Kerns wurde von KARMEN weltweit erstmals nachgewiesen, wahrend die charged current Anregung bereits an einem anderen Experiment (E225 am LAMPF) untersucht worden war. Fur
den U bergang zum angeregten Sticksto 12N veroentlichte E225 zwei Werte, die mit unterschiedlichen Fitmethoden bestimmt worden waren !Kra92]: h iCC = (3:6 2:3) 10 42 cm2 und h iCC =
(5:4 1:9) 10 42 cm2. Beide Werte stimmen im Rahmen der angegebenen Fehler ausgezeichnet mit
dem in dieser Arbeit gefundenen Wert uberein:
;
;
h(12C (e e ) 12N )iCC = (5:40 0:91(stat:) 0:41(syst:)) 10
;
;
42 cm2
Als Resumee der Single Prong Analyse lat sich sagen, da das Standardmodell der schwachen Wechselwirkung in der Lage ist, die neutrinoinduzierten Kernanregungen zu beschreiben und da diese
Vorhersagen speziell fur den astrophysikalisch und kosmologisch interessanten Nieder{ und Mittelenergiebereich experimentell bestatigt werden konnte.
164
Es ist geplant, die Messungen mit dem KARMEN{Detektor noch mindestens fur zwei weitere Jahre
fortzufuhren. Neben der Verbesserung der statistischen Fehler fur die Neutrino{Kern{Anregung wird
in dieser Zeit vorallem die Suche nach Neutrino{Oszillationen im Mittelpunkt stehen. Wahrend diese
Arbeit geschrieben wurde, veroentlichte ein anderes LAMPF{Experiment (LSND) erste Hinweise auf
eine mogliche $ e {Oszillation von \beam dump"{Neutrinos !Ath95]. KARMEN ist zur Zeit das
einzige andere Experiment, das diese Behauptung entweder bestatigen oder wiederlegen konnte, so da
hier in Zukunft noch einige interessante Resultate zu erwarten sind.
Ein weiteres Augenmerk wird auf der Zeitanomalie im Single Prong Spektrum liegen. Hier wird die
Zukunft zeigen, ob es sich nur um eine statistische Fluktuation bzw. um strahlkorrelierten Untergrund
handelt, oder ob es sich bei den \Peak{Ereignissen" moglicherweise um schwach wechselwirkende, massive Teilchen handelt, die mit einem sehr kleinen Verzweigungsverhaltnis beim + {Zerfall im ISIS{Target
anstelle des gebildet werden und auf ihrem Weg durch den KARMEN{Detektor zerfallen !Arm95a],
!Bar95]. Zur Zeit sind Vorbereitungen im Gange, diese Hypothese experimentell am PSI in der Schweiz
zu uberprufen.
Abschlieend lat sich feststellen, da durch die im Rahmen dieser Arbeit erstellten Kalibrationsroutinen das KARMEN{Experiment in die Lage versetzt wurde, Prazisionsuntersuchungen der Neutrino{
Kern{Wechselwirkung durchzufuhren. Die erreichte Prazision beim Neutrinonachweis ist inzwischen
von spektroskopischer Qualitat und hat zu einer wesentlichen Erweiterung der vom Experiment untersuchten Reaktionen gefuhrt, so da die zukunftigen Messungen die Beantwortung einer Vielzahl noch
oener Fragestellungen auf dem Gebiet der Neutrinophysik bei niedrigen Energien erwarten lassen.
165
Anhang A
A nderungen im KARMEN{Trigger
In diesem Kapitel werden die wichtigsten A nderungen im KARMEN{Trigger zwischen Run 16 und Run
75 beschrieben. Fruhere Runs (< 16) werden nicht mehr fur die Neutrino{Auswertung verwendet. Die
A nderungen betreen die ASTERIX{Schwellen, die MLU, den Triggerprozessor (TRIP), die CAMAC{
ADCs, das Timing und den Software{Trigger.
A.1 A nderungen der ASTERIX{Schwellen
Im November 1991 wurde die Anzahl der programmierbaren ASTERIX{Schwellen von drei auf sechs erweitert. In Tabelle A.1 sind die Detektorteile mit ihren zugehorigen Diskriminatorschwellen aufgefuhrt.
verwendet ab
ASTERIX{Schwellen in mV
Run/File
Haupt Anti(lr) Anti(tb) Shield(t) Shield(lr) Shield(ud)
16/1
15
30
50
32/1
15
30
40
35/32
15
30
30
36/36
15
20
30
25
35
25
51/1
15
20
25
25
30
20
Tabelle A.1: ASTERIX{Schwellen fur die verschiedenen Detektorteile.
A.2 A nderungen im MLU{Trigger
Die MLU{Einheit wurde bei Run 9 eingebaut. Im Laufe der Zeit wurden sowohl die MLU{Logik,
als auch die Belegung der Ein{ und Ausgangssignale geandert. Tabelle A.2 zeigt die Belegung der
MLU{Leitungen fur Run 16. Die ersten vier Ausgangssignale betreiben vier Scaler, deren Denition
166
sich jedoch des ofteren anderte. Erst ab Run 32 wurde eine feste Denition eingefuhrt, die seither
nicht mehr geandert wurde. Die Schwellenanderungen der MLU{Diskriminatoren sind in Tabelle A.3
aufgelistet.
MLU{ Stack{
Name
ein/aus Bit
Bit Funktion
TOR
ein
0
0
tor {Signal des Hauptdetektors.
MCG
ein
1
1
Multiplizitat M des Hauptdetektors.
EC
ein
2
2
Summenenergie E des Hauptdetektors.
ST
ein
3
3
ein Shield(top)Modul hat getriggert.
SL
ein
4
4
ein Shield(left) Modul hat getriggert.
SR
ein
5
5
ein Shield(right) Modul hat getriggert.
SU
ein
6
6
ein Shield(upstream) Modul hat getriggert.
SD
ein
7
7
ein Shield(downstream) Modul hat getriggert.
AT
ein
8
8
ein Anti(top) Modul hat getriggert.
AB
ein
9
9
ein Anti(bottom) Modul hat getriggert.
AL
ein
10
10 ein Anti(left) Modul hat getriggert.
AR
ein
11
11 ein Anti(right) Modul hat getriggert.
TST
ein
12
12 Testbit
S0
aus
0
| Scaler 0
S1
aus
1
| Scaler 1
S2
aus
2
| Scaler 2
S3
aus
3
| Scaler 3
VE
aus
4
13 \Valid Event": wird zur Konversion freigegeben.
DWNSC aus
5
14 Downscale{Bit: untersetzt die Ereigniskonversion
DEAD/
aus
6
15 10 s "Dead Time\ fur gestoppte Myonen und Schauer
MARK
loste gleichzeitig das Schreiben in den Stack aus.
CLEAR
aus
7
| \Fast Clear" fur die Front{End Elektronik.
Tabelle A.2: Beschreibung der Ein{ und Ausgangsleitungen der MLU und die Denition der Bits des Daten{Stacks bei Run 16.
Das Downscale{Bit konnte gesetzt werden, um bestimmte Ereignissklassen mit einem Untersetzungsfaktor in die Daten mit aufzunehmen. Nach Run 16 wurde dieses Bit jedoch aus der MLU{Denition
herausgenommen. Der freie Ausgang wurde durch das MARK{Bit belegt, das den Eintrag eines Ereignisses in den Daten{Stack ausloste. Das Totzeit{Bit (DEAD) blieb bei dieser A nderung an seiner
angestammten Position, konnte nun jedoch unabhangig von MARK gesetzt werden. Tabelle A.4 zeigt
die neue Denition der untersten vier Ausgangsbits zwischen Run 17 und 31.
Seit Run 16 wurde fur alle Ereignisse, die ein tor {Signal ausgelost hatten, das MARK{Bit gesetzt.
Da das Bit per Denition bei allen Stack{Pattern gesetzt war, lieferte es keine Information fur die
Auswertung. Darum wurde es ab Run 32 im Zuge der Elektronikumstellung !Kle94] auf 16 Ereignisse
pro Strahlperiode ersatzlos gestrichen. An seine Stelle kam das SVE{Bit, das von gestoppten Myonen
(SMU) gesetzt wird und die Datenkonversion unabhangig von der TRIP{Matrix auslost. Im Rahmen
167
verwendet ab
MLU{Schwellen in mV
Run/File
MWL MCG EC ST SL SR SU SD AT AB AL AR
16/1
keine Werte vor Run 26
26/1
400(tor ) 2000 190 155 165 155 155 165 170 175 170 170
32/1
2000 2000 100 125 135 135 140 145 170 175 170 170
40/1
1650 2240 85 125 135 135 140 145 170 175 170 170
46/1
800 2240 85 125 135 135 140 145 170 175 170 170
51/1
800 2240 85 125 135 135 135 135 130 130 130 130
52/9
1100 2240 85 125 135 135 135 135 130 130 130 130
Tabelle A.3: Schwellenwerte der MLU{Diskriminatoren. Das erste Eingangssignal der
MLU wurde ab Run 32 von tor auf das Multiplizitatssignal MWL
geandert. Die programmierbaren Diskriminatoren wurden erst ab Run
26 verwendet, weshalb keine Schwellenerte vor diesem Run vorhanden
sind.
der Umbauten zwischen Run 30 und 32 wurde auerdem das MLU{Interface eingebaut, das die Totzeit
des Triggersystems fur solche Ereignisse verkurzt, bei denen keine der ersten 12 Eingangsleitungen der
MLU ein Signal liefert (below threshold events). Diese Ereignisse gelangen nun nicht mehr in die MLU,
sondern werden schon vorher durch ein Fast Clear zuruckgesetzt. Dadurch tauchen sie auch nicht mehr
im Daten{Stack auf.
MLU{ Stack{
Name ein/aus Bit
Bit Funktion
VE
aus
4
13 \Valid Event": wird zur Konversion freigegeben.
MARK
aus
5
14 Lost das Schreiben des MLU-Worts auf den Stack aus.
DEAD
aus
6
15 10 s "Dead Time\ fur gestoppte Myonen und Schauer.
CLEAR aus
7
| \Fast Clear" fur die Front{End Elektronik.
Tabelle A.4: Ausgangsleitungen der MLU von Run 17 bis 31.
Bei Run 32 wurden auch zwei Eingangsleitungen geandert. Das TOR{Bit, das sowieso bei jedem Ereignis
gesetzt ist, wurde durch ein zweites Multiplizitatssignal (MWL) des Hauptdetektors ersetzt, das jedoch
zunachst keine Verwendung fand. Auerdem wurde an den Testbit{Eingang ein Totzeit{Signal (BL)
gelegt, das uber ein 10 s{Mono{Flop vom DEAD{Bit der MLU selbst ausgelost wird. Diese \logische"
Totzeit erlaubte es, auch wahrend diesen 10 s Ereignisse zur Konversion freizugeben (SMU). Nach
Run 32 wurden keine weiteren Hardware{A nderungen der Ein{ und Ausgangsleitungen der MLU mehr
durchgefuhrt. Die aktuelle Denition ist in Tabelle 2.4 aufgefuhrt.
Seit Run 40 werden als Calibration Cosmics nicht mehr nur vertikale Myonen, sondern auch horizontale
Myonen aufgenommen. Dazu wurde per Software die Logik der MLU{Matrix geandert, die die Eingangssignale mit den Ausgangssignalen verknupft. Fur vertikale Calibration Cosmics gilt unverandert
168
30
Neutral Matrix (Run 16)
25
20
15
10
Multiplizität (ADC-Kanäle)
Multiplizität (ADC-Kanäle)
die alte Denition. Horizontale Cosmics werden am gleichzeitigen Ansprechen der AL{, AR{, SL{, SR{
und EC{Bits erkannt. Auerdem wird gefordert, da das Schauerbit (MCG) nicht gesetzt ist, jedoch das
Multiplizitatsbit (MWL), das die untere Grenze fur Calibration Cosmics darstellt, gesetzt ist. Zwischen
Run 40 und 48 wurden noch einige kleinere A nderungen in der Denition fur Myonen gemacht, um das
Erkennen von horizontalen Myonen zu optimieren. Seit Run 48 wurde der MLU{Trigger nicht mehr
geandert.
Zwischen Run 72 und 75 (Herbst 1994) wurde das Schreiben der MLU{Bits in den Daten{Stack so
geandert, da auch below threshold events eingetragen werden. Mit dieser A nderung konnen Totzeiteffekte durch below threshold events genauer untersucht werden.
5
30
Calcos Matrix (Run 16)
25
20
15
10
5
0
0
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
Abbildung A.1: TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse von Run 16 bis 37.
Ereignisse, die in den grauen Bereich fallen werden vom TRIP akzeptiert.
Die Groe der darubergelegten Rechtecke entspricht dem Logarithmus
der Zahlrate fur das entsprechende Matrixelement.
A.3 A nderungen im TRIP
Fur jedes vom TRIP fur die Konversion freigegeben Ereignis (einschlielich SMU's) wird ein 16{Bit
TRIP{Wort gespeichert und spater in den zugehorigen Event{Header der Datenstruktur geschrieben.
Die Bits des TRIP{Wortes sind folgendermaen deniert:
15 14
13
12
11
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
Overow LSB Test{ Trigger{
M E von M bit
bit
5 MSB2 von M
6 Bits von E
Das Triggerbit zeigt an, welche der beiden Matrizen gerade aktiv war. Das Testbit reprasentiert den
Status des Test{Eingangs des TRIP's, der von der MLU fur SMU{Ereignisse gesetzt wird. Bei gesetztem
1
Least Signicant Bit
2
Most Signicant Bits
169
Testbit wird das Ereignis unabhangig von der TRIP{Matrix konvertiert. Der Ereignistyp wird spater
vom Software{Trigger einzig und allein anhand dieser beiden Bits erkannt:
Test{ Trigger{
bit
bit
Ereignisklasse
0
0
Neutral
0
1
Calcos
1
0
SMU
1
1
SMU
30
Neutral Matrix (Run 40)
25
20
15
10
Multiplizität (ADC-Kanäle)
Multiplizität (ADC-Kanäle)
Vor Run 30 war das Triggerbit das einzige Unterscheidungsmerkmal zwischen Calibration Cosmics und
Neutrals. Inzwischen gibt es entsprechend denierte Bits im Beam{Statuswort und im Event{Statuswort,
an denen man die beiden unterschiedlichen Triggerbedingungen unterscheiden kann. Um dem Auswerter
auch fur alte Runs eine einheitliche Auswertung zu erlauben, liefern ihm die Kalibrationsroutinen
modizierte Statusworte, die nach den aktuellen Denitionen von Run 40 gesetzt werden.
Die beiden TRIP{Matrizen fur Neutrals und Calibration Cosmics blieben zwischen Run 16 und 38
unverandert. Sie sind fur diesen Zeitbereich in Abbildung A.1 dargestellt. Der grau unterlegt Bereich
zeigt den Akzeptanzbereich des TRIP, wahrend die Rechtecke die tatsachliche (logarithmische) Ereignisverteilung reprasentieren.
5
30
Calcos Matrix (Run 40)
25
20
15
10
5
0
0
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
Abbildung A.2: TRIP{Matrizen fur Neutral und Calcos Ereignisse ab Run 40.
Zwischen Run 38 und 40 wurden die E {M {Compander verbessert, wodurch scharfere Summenenergie{ und Multiplizitatsschnitte moglich wurden. Dabei wurden auch die nichtlinearen U bertragungsfunktionen der beiden TRIP{Signale E und M geandert, so da die Denition beider TRIP{
Matrizen neu aufgesetzt werden mute. In der Calcos{Matrix wurde ab Run 40 auerdem der Bereich
der horizontalen Cosmics neu eingefugt. Abbildung A.2 zeigt die neuen Denitionen fur Run 40. Wie
schon bei der MLU{Logik wurden auch in der Calcos{Matrix zwischen Run 40 und 48 schrittweise die
Denition der horizontalen Cosmics optimiert. Abbildung A.3 zeigt eine Matrix von Run 41 und die
endgultige Calcos{Matrix von Run 48, die seither unverandert blieb.
170
Multiplizität (ADC-Kanäle)
Multiplizität (ADC-Kanäle)
30
Calcos Matrix (Run 41)
25
20
15
10
5
30
Calcos Matrix (Run 48)
25
20
15
10
5
0
0
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
0
20
40
60
Energie (ADC-Kanäle)
Abbildung A.3: TRIP{Matrizen fur Calcos Ereignisse von Run 41 und Run 48. Zwischen
diesen beiden Runs wurde die Calcos{Matrix noch mehrfach in kleineren
Schritten geandert. Seit Run 48 wurden die beiden TRIP{Matrizen nicht
mehr geandert.
A.4 Umbau der ADC{Einheiten
Im Laufe der Jahre gab es zwei wichtige A nderungen der 12 CAMAC{ADCs, die die Signale der
ASTERIX{Karten konvertieren !Kle94]. Zwischen Run 27 und 30 wurde die Elektronik fur die Aufnahme von 16 Ereignissen pro Strahlperiode erweitert. Dazu war auch ein Eingri in die ADCs notwendig,
die zuvor nur 8 Ereignisse aufnehmen konnten.
Zwischen Run 42 und 44 wurden die ADCs auf Block Mode Auslese umgebaut. In diesem Modus kann
ein ADC alle 64 Module des zugehorigen ASTERIX{Crates konvertieren, unabhangig davon, ob das
ausgelesene Modul ein tor {Signal produziert hat. Die einzige Bedingung ist, da mindestens ein Modul
im gesamten Detektor angesprochen hat, um die Konversion einzuleiten. Auf die normale Datennahme
hat dieser Umbau keinen Einu. Der Block Mode wird jedoch fur die neue Methode der Pedestal{
Messung mit OBELIX eingesetzt.
A.5 A nderungen im Timing
In Tabelle A.5 sind die A nderungen zwischen Run 16 und 75 aufgelistet. Die Spalte Start MLU gibt den
Start der Datenanalyse durch den Trigger relativ zu t0 an. Ab diesem Zeitpunkt werden Stack{Daten
abgespeichert. Seit Run 30 werden auch SMU{Ereignisse konvertiert. Die Konversion von Neutral{
Ereignissen beginnt erst mit dem Hardware Prompt Window. Das Software Prompt Window gibt den
Bereich an, in dem ein Neutral{Ereignis eine Second Beam Period auslosen kann. Der Endpunkt dieses
Fensters hat sich im Laufe der Zeit mehrfach geandert.
Die nachste Spalte enthalt die Werte des T0 NS{Parameters aus der t0 {Kalibration. Die erste A nderung trat bei Run 26 auf. Zu diesem Zeitpunkt wurde die kinetische Energie der ISIS{Protonen von
750 MeV auf ihren Designwert von 800 MeV erhoht, was sich in einer geanderten TOF{Korrektur
bemerkbar macht. Beim Einbau des MLU{Interfaces zwischen Run 30 und 32 wurden auch einige
171
nderung
Run/File Start MLU
Sw.P.W.
Hw.P.W.
T0 NS A
16=1
-300 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 156.3 ns
19/1
-600 s -200.. . +20 s -200.. . +100 s 156.3 ns fruherer Start
26/1
-600 s -200.. . +20 s -200.. . +100 s 161.3 ns Protonen: 800 MeV
30/1
-600 s -200.. . +30 s -200.. . +100 s 161.3 ns 8 ! 16 Ereignisse
37/1
-600 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 161.3 ns langeres Sw.P.W.
40/1
-600 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 224.8 ns neue BPM{Kabel
46/1
-600 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 235.0 ns C.F.D. fur BPM, CER
47/1
-600 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 224.7 ns L.E.D. fur BPM, CER
75/1
-600 s -200.. . +50 s -200.. . +100 s 256.3 ns neue BPM{Elektronik
Tabelle A.5: A nderungen im Timing zwischen Run 16 und 75. Alle Zeiten sind relativ zu t0 angegeben. Sw.P.W. steht fur Software Prompt Window und
Hw.P.W. steht fur Hardware Prompt Window. Der Beginn der Datenaufnahme mit dem Stack (Start MLU) gibt ab Run 30 auch den Beginn
der Datenaufnahme von SMUs an.
Laufzeiten geandert, die sich auf T0 NS ausgewirkt hatten. Sie wurden jedoch durch A nderung verschiedener Delay{Zeiten und Gate{Langen in anderen Teilen der Trigger{Elektronik weitgehend kompensiert
!Kle94]. Bei Run 40 wurde die Treiberelektronik des BPM{Signals verbessert und die Lange des BPM{
Signalkabels verkurzt. Fur Run 46 wurden versuchsweise fur den Trigger des C erenkov{Signals und
des BPM{Signals Constant{Fraction{Diskriminatoren eingebaut. Wegen Problemen mit der genauen
T0 NS{Messung wurden jedoch ab Run 47 wieder die ursprunglichen Leading{Edge{Diskriminatoren eingesetzt. Ab Run 74 wurde am ISIS{Strahlrohr der alte Beam{Pickup{Monitor durch eine neue Einheit
ersetzt. Auerdem wurde eine verbesserte BPM{Elektronik mit hoherer Bandbreite eingebaut.
A.6 A nderungen im Software{Trigger
Im Laufe der Zeit wurden viele Verbesserungen und kleinere A nderungen am Software{Trigger durchgefuhrt !Pli92]. Fur die Auswerter sind jedoch besonders zwei A nderungen von Bedeutung. Ab Run 30
wurde, zusammen mit der Umstellung auf 16 Ereignisse, die SMU{Auswertung eigefuhrt. Der Software{
Trigger reduziert dabei die komplett aufgenommenen Stopped MUon Ereignisse auf ein Kurzformat mit
drei 16{Bit Datenworten. Die zweite A nderung betrit die Aufnahme von Horizontalen Cosmics und
wurde ab Run 40 eigefuhrt. Wie die MLU{Logik und die TRIP{Matrix wurden auch der Software{
Trigger in den nachfolgenden Runs fur die Analyse der Horizontalen Cosmics weiter optimiert. Diese
meist kleinen A nderungen waren bis Run 48 abgeschlossen.
172
Anhang B
Details der Kalibration
Die folgenden Kapitel sind als Erganzung des Hauptteils gedacht. Sie Beschreiben Details der Kalibration, die fur einen allgemeinen U berblick nicht wichtig sind, aber benotigt werden, wenn man die
einzelnen Methoden nachvollziehen oder selbst anwenden will.
B.1 Fehlerliste
Ende 1992 wurde die sogenannte Errorlist eingefuhrt. Die Daten werden wahrend der Auswertung mit
den anderen Kalibrationsdaten aktuallisiert und stehen dem Auswerter uber einen einfachen Subroutinen{Aufruf in seinem Programm zur Verfugung. Die Errorlist enthalt fur alle defekten Module ein 32
Bit breites Wort, dessen Bedeutung in Tabelle B.1 beschrieben ist.
B.2 Landau{Fit
Fur die Energiekalibration (ortsabhangige Lichtausbeutekurven und Update{Werte) der KARMEN{
Daten mussen jeden Monat bis zu 100 000 Landau{Spektren erzeugt und ausgewertet werden. Darum
benotigt man eine Funktion, die einerseits die Form der Landau{Verteilung gut genug beschreibt, um
bei einem automatischen Fit zuverlassig das Maximum zu nden, andererseits jedoch mit vertretbarem
Rechenaufwand anzuwenden ist.
Fur die ersten Landau{Fits wurden Polynome 4. Ordnung mit Hilfe eines Least{Square{Fits an die
Spektren angepasst. Die gefundenen Maxima hingen jedoch stark von den Fitgrenzen ab. Besonders bei
schlechter Statistik und breiten Landau{Verteilungen wurde der Fit unzuverlassig, so da die ermittelte
Lage vieler Maxima von Hand nachkorrigiert werden mute. Darum wurde eine neue Fitfunktion NL (E )
entwickelt, die seit Mitte 1991 eingesetzt wird:
NL ( E ) = c 1 e
c2 1 E;c3c4
;
;
2
(B.1)
Die Funktion besitzt ein eindeutiges Maximum bei Emax = c3 + c4 . Rechts und links vom Maximum
besitzt sie zwei Nullpunkte fur E = c4 und E ! +1. Um sinnvolle Losungen zu erhalten, mu allerdings
der Wertebereich der Fitparameter c1, c2 und (c3 + c4) auf positive Zahlen beschrankt werden.
173
Bit{Nr. Primarer Eintrag
0 Bad Error, Dieses Modul
sollten nicht verwendet werden
1 Leakage
2 Defekter PMT
3 O l{Probleme
4 Elektronik{Noise
5 ASTERIX/ADC{Fehler
6
7
8
31
HV{Fehler upstream
HV{Fehler downstream
kein tor von diesem Modul
unzureichend korrigierter Fehler
(kann aber ausgewertet werden)
Tabelle B.1: Denition der Errorlist Bits.
Bit{Nr. Korrelierte Eintrage
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Leakage top{upstream
Leakage bottom{upstream
Leakage left{upstream
Leakage right{upstream
Leakage top{downstream
Leakage bottom{downstream
Leakage left{downstream
Leakage right{downstream
PMT1 upstream
PMT2 upstream
PMT1 downstream
PMT2 downstream
PMT1 upstream
PMT2 upstream
PMT1 downstream
PMT2 downstream
Upstream{Signal
Downstream{Signal
Energie upstream
Energie downstream
dt{Signal (Ort)
Trel {Signal
Abbildung B.1 zeigt eine simulierte Landau{Verteilung zusammen mit der getteten Funktion B.1. Zwei
gemessene Landau{Spektren und die zugehorigen Fitfunktionen sind in Abbildung B.2 zu sehen. Alle
drei Fits zeigen eine hervorragende U bereinstimmung mit den Datenpunkten. Auerdem ist das Fitergebnis einigermaen unempndlich auf Variationen der Fitgrenzen. Die Parameter der eingezeichneten
Fitfunktionen wurden mit MINUIT1 nach der 2 {Methode gefunden.
Mit den 1991 zur Verfugung stehenden Auswerte{Rechnern benotigte ein Fit, bei dem alle vier Parameter angepat wurden, zwischen 5 und 20 Sekunden Rechenzeit. Dies war zuviel, um Monat fur
Monat bis zu 100000 Spektren zu analysieren. Darum wurde der Fit auf Kosten der Genauigkeit etwas
vereinfacht. Vor dem eigentlichen Fit wird zuerst der Parameter c4 durch eine Naherungswert festgelegt.
Bei den meisten Fits nimmt c4 Werte zwischen 25% und 75% der Landau{Energie an. Darum wird c4
1
CERN{Software
174
25000
20000
15000
10000
5000
0
25
30
35
40
45
50
Monte-Carlo-Energie in MeV
Abbildung B.1: Simulierte Landau{Verteilung senkrechter Myonen in einem Hauptdetektor{Modul () und die mit MINUIT angettete Funktion B.1 (|).
a.
22.5
250
b.
20
17.5
200
15
150
12.5
10
100
7.5
5
50
2.5
0
0
0
200
400
Energie in ADC-Kanälen
400
600
800
Energie in ADC-Kanälen
Abbildung B.2: Gemessene Landau{Verteilung senkrechter Myonen in einem Hauptdetektor{Modul () und die mit MINUIT angettete Funktion B.1 (|).
Spektrum a setzt sich aus Myonenspuren in der Modulmitte zusammen,
wahrend b von Myonen am Modulende stammt.
auf die Halfte der Energie des grob ermittelten Landau{Maximums gesetzt. Als Maximum wird dabei
das Energie{Bin des Spektrums mit dem hochsten Kanalinhalt gewahlt.
Ist c4 bekannt, so kann Gleichung B.1 mit einigen einfachen Substitutionen in ein Polynom 3. Ordnung
175
umgeformt werden, das durch einen normalen Least{Square{Fit sehr schnell gelost werden kann:
y (z) = a1 + a2 z + a3 z 2
(B.2)
mit den Werten:
y (z)
z
a1
a2
a3
=
=
=
=
=
ln NL (E )
1
E ; c4
ln(c1 ) ; c2
2 c2 c3
;c23
Die einfache Abschatzung von c4 fuhrt zu einer systematischen U berhohung des getteten Maximums
um (3 1)%. Dieser systematische Fehler wird jedoch automatisch durch die absolute Festlegung der
Landau{Energie uber das Michel{Spektrum korrigiert.
B.3 Leakage{Korrektur 2. Ordnung
In diesem Kapitel wird die Formel fur die Leakage{Korrektur von Ereignissen hergeleitet, die in beliebigen Modulen im Detektor Energie deponieren. Leakage{Licht wird dabei nur bis zu Korrekturtermen
2. Ordnung berucksichtigt. Das heit, da nur direkt benachbarte Module betrachtet werden. Die Leakage wird zuerst am Beispiel eines vertikalen Calibration Cosmic's untersucht, um dann am Ende fur
beliebige Falle verallgemeinert zu werden.
upstream
EU(top)
EU(mid)
Lup,B(top)
Lup,T(mid)
Lup,B(mid)
Lup,T(bot.)
downstream
E(top)
Ldown,B(top)
L
E(mid)
down,T(mid)
Ldown,B(mid)
Ldown,T(bot.)
E(bot)
EU(bot.)
ED(top)
ED(mid)
ED(bot.)
Abbildung B.3: Leakage{Licht bei Energiedeposition in mehreren Modulen.
In Abbildung B.3 sind drei ubereinander liegende Hauptdetektor{Module dargestellt, durch die ein vertikales Myon iegt. In jedem Modul deponiert es einen kleinen Teil seiner kinetischen Energie (E (top),
E (mid), E (bot:)), die von den Photomultipliern an beiden Modulenden gesehen wird. Von den Photomultipliern wird jedoch nicht nur das Licht von der direkt im Modul deponierten Energie, sondern
auch das Leakage{Licht aus den Nachbarmodulen nachgewiesen. Gesucht wird die Korrekturformel, die
aus dem nachgewiesenen Licht EU + ED die tatsachlich im mittleren Modul deponierte Energie E (mid)
bestimmt.
176
Nach der Denition der Leakage{Funktion L in Gleichung 4.11 kann man fur das nachgewiesene Licht
in den drei Modulen getrennt fur die Upstream{ und Downstream{Multiplier schreiben:
!
mid) + Edn(mid) L
EU=D (top) = Eup=dn (top) + EU up((mid
up=dnB (top) Uup=dn (top) (B.3)
) Udn (mid)
up
!
E
(
top
)
E
(
top
)
dn
up
EU=D (mid) = Eup=dn (mid) + U (top) + U (top) Lup=dnT (mid) Uup=dn(mid)
up
! dn
up(bot:) + Edn (bot:) L
+ E
(B.4)
up=dnB (mid) Uup=dn (mid)
Uup(bot:) Udn (bot:)
!
E
(
mid
)
E
(
mid
)
dn
up
EU=D(bot:) = Eup=dn (bot:) + U (mid) + U (mid) Lup=dnT (bot:) Uup=dn (bot:) (B.5)
up
dn
U steht fur die Update{Werte der einzelnen Modulenden und Eup bzw. Edn steht fur den Anteil des
mit den Photomultipliern nachgewiesenen Lichts, das von der direkt deponierten Energie stammt. Mit
den Substitutionen
E (i) = UEU ((ii)) + UED((ii))
up
dn
Lk (i) = Lupk (i) + Ldnk (i) ( k = T B L R
und der Naherung Uup (i) = Udn (i) (Bedingung der HV{Einstellung) kann man fur die gesuchte, leakage{
korrigierte Energie schreiben:
E (mid) = Eup (mid) + Edn (mid) = EU (mid) + ED (mid)
; (E (top) Uup(mid) ; E (mid) LB (top)) LupT (mid)
; (E (top) Udn (mid) ; E (mid) LB (top)) LdnT (mid)
; (E (bot:) Uup (mid) ; E (mid) LT (bot:)) LupB (mid)
; (E (bot:) Udn (mid) ; E (mid) LT (bot:)) LdnB (mid)
= EU (mid) + ED (mid)
;E (top) Uup(mid) LupT (mid) ; E (top) Udn (mid) LdnT (mid)
;E (bot:) Uup(mid) LupB (mid) ; E (bot:) Udn (mid) LdnB (mid)
+E (mid) LB (top) LT (mid) + E (mid) LT (bot:) LB (mid)
(B.6)
Um diese Gleichung fur den allgemeinen Fall zu erweitern, mu man nur noch die Leakage der rechten
(R) und linken Seite (L) hinzufugen. Damit kann man fur die leakage{korrigierte Energie des mittleren
Moduls (m) schreiben:
EU (m) + ED (m) ; P E (i) (Lupi (m) Uup (m) + Ldni (m) Udn(m))
i=TBLR
E (m) =
(B.7)
1 ; P Li (m) Li (i)
i=TBLR
Der Index i steht fur die komplementare Seite von i2 (z.B. i = T ) i = B ). Bei der praktischen Anwendung der Formel wird sowohl im Zahler als auch im Nenner nur uber die Leakage{Module summiert,
die uber die Schwelle kamen.
2
i
kann die Werte T op, B ottom, Left und Right annehmen.
177
Die Naherung Uup (i) = Udn (i), die fur Gleichung B.6 gemacht wurde, fuhrt zu einem relativen Fehler
von
E Uup ; Udn L2 10 3
E Uup + Udn
Fur die meisten Module ist er noch deutlich kleiner, da bei der HV{Einstellung zu Beginn eines Runs
die Photomultiplier{Verstarkung so eingestellt wird, da beide Update{Werte gleich gro sind.
;
B.4 HV{Einstellung der Photomultiplier
Die Hochspannungsversorgung der KARMEN{Module wird von funf LeCroy HV{Crates (Typ: 1440
High Voltage System) geliefert. Jedes Crate besitzt 256 individuell programmierbare HV{Kanale. Die
einzelnen Spannungswerte konnen vom Experiment{Rechner (LSI 11/73) uber eine RS232{C Verbindung in die einzelnen HV{Crates geladen werden. Die ersten vier Crates versorgen den Hauptdetektor.
Jedem der 512 Hauptdetektor{Module sind zwei HV{Kanale zugeordnet, einer fur jedes Modulende.
Das funfte Crate versorgt die 232 Module des inneren Antizahlers und des Shield{Detektors. Hier steht
jedoch nur ein HV{Kanal pro Modul zur Verfugung. Um trotzdem jedes Modulende individuell einstellen zu konnen, wird die Spannung uber einen Spannungsteiler mit austauschbaren Widerstanden
Rup und Rdown auf die beiden Modulenden verteilt (siehe Abb. B.4). Der Innenwiderstand RPMT eines
Photomultipliers wird durch die Widerstande des Dynoden{Spannungsteilers bestimmt. Fur die Photomultiplier des Antizahlers ist RPMT = 3:87 M + und fur den Shield{Detektor ist RPMT = 6:50 M +.
Die Spannung am Photomultiplier ist gegeben durch:
HVup=down = HV R RPMT
(B.8)
up=down + RPMT
In der Praxis wird die Spannung am HV{Crate auf den Hoheren der beiden Spannungswerte eingestellt.
Der Widerstand des zugehorigen Photomultipliers wird durch eine Drahtbrucke (0 +) ersetzt, wahrend
fur den zweiten Photomultiplier der Widerstandswert entsprechend Gleichung B.8 eingesetzt wird.
Der Verstarkungsfaktor G eines Photomultipliers hangt von der Versorgungsspannung HV ab:
ni
Gup=down = Ci HVup=down
(B.9)
Der Verstarkungsindex ni und die Konstante Ci wurden vor dem Einbau fur jeden Photomultiplier
gemessen. Fur die Multiplier des Hauptdetektors und des Antizahlers betragt ni 6 (8 Dynoden)
und fur Shield{Multiplier ist ni 10 (14 Dynoden). Die passiv gekoppelten Photomultiplierpaare
der Hauptdetektor{Module wurden so zusammengestellt, da ihre Parameter gut ubereinstimmten.
Dadurch ist es moglich beide Photomultiplier eines Modulendes mit der gleichen Spannung zu betreiben.
Fur die Einstellung der Hochspannung werden die drei Update{Werte Uup , Udown und Usum verwendet.
Diese reprasentieren die Lage des Landau{Peaks der einzelnen Energiesignale EU und ED , sowie des
Summensignals EU + ED . Die Hochspannung wird bei einer neuen HV{Einstellung fur jedes Modul so
nachgeregelt, da sich die Lage der Landau{Peaks im Laufe der Zeit nicht andert. Die Spannung eines
Moduls wird nach folgenden Regeln eingestellt:
1. Usum (neu) = 300 ADC{Kanale (Hauptdetektor)
2. Uup (neu) = Udown (neu)
178
Rdown
Rup
Downstream-PMT
Upstream-PMT
HVdown
RPMT
HVup
RPMT
-HV
Abbildung B.4: Spannungsteiler fur die Versorgung von zwei Photomultipliern des Antizahlers bzw. des Shield{Detektors mit nur einem HV{Kanal.
3. Uup (neu), Udown (neu) 80 Kanale, auch wenn Usum (neu) > 300 Kanale wird.
Die Update{Werte fur Antizahlermodule sind (150/40) und fur Shield{Module (80/20) bzw. (100/25).
Die ersten beiden Regeln werden seit Beginn der Messungen mit KARMEN angewandt. Sie fuhren zu
den folgenden Gleichungen fur die neuen Spannungen !Woc89]:
0 Udown=up(alt) 1 n1i
1+
(alt) C
HVup=down(neu) = B
@ UUup=down
A HVup=down(alt)
(
alt
sum
2 Usum (neu))
(B.10)
Diese beiden Regeln gelten jedoch nur bei fehlerfreien Modulen. Bei defekten Modulen wurde die Lichtausbeute fur ein Ereignis am entfernten Modulende so klein, da die Spannungen von Hand nachgestellt werden mute. Auerdem wurden die Update{Spektren zu Beginn der KARMEN{Messungen ohne
Ortsschnitte (siehe Abb. 4.8) gefullt. Dadurch entstanden besonders bei defekten Modulen sehr breit
Landau{Verteilungen. Teilweise traten durch die extrem unsymmetrischen Lichtausbeutekurven auch
Doppel{Peaks auf, wodurch keine eindeutige Zuordnung des Landau{Peaks mehr moglich war. Darum
wurden ab Run 40 (April 1992) vier A nderungen eingefuhrt:
Die neuen Update{Werte mit den bekannten Ortsschnitten wurden eingefuhrt. Durch die Be-
schrankung auf relativ ache Bereiche der Lichtausbeutekurven, erhalt man nun schlanke Landau{
Spektren, deren Maximum leicht zu bestimmen ist. Auerdem treten bei defekten Modulen keine
Doppel{Peaks mehr auf.
Die Update{Werte werden pedestal{korrigiert. Vor Run 40 wurden die Pedestals bei der HV{
Einstellung vernachlassigt.
179
Regel 3 wurde eingefuhrt. Sie wirkt sich jedoch nur auf defekte Module aus, da bei fehlerfreien
Modulen die Einzelwerte in der Regel uber 100 Kanale liegen.
Seit Run 40 wird ein Spezialfall automatisch berucksichtigt, der Totalausfall der Photomultiplier
eines Modulendes. Bis jetzt gibt es ein Antizahler{ (625) und ein Shield{Modul (581), bei denen
nur noch ein Multiplier arbeitet. Um trotzdem eine ausreichende Nachweiswahrscheinlichkeit fur
Myonen zu garantieren, wird der Update{Wert des funktionsfahigen Multipliers nach Regel 3
eingestellt. Um die notwendige Koinzidenz auf der ASTERIX{Karte zu erzeugen wird bei diesen
Modulen auerdem das Multipliersignal geteilt. Ein Signal wird direkt auf den Downstream{
Eingang gegeben, wahrend das zweite Signal uber ein Kabel verzogert auf den Upstream{Eingang
gefuhrt wird.
Diese A nderungen fuhrten zu einer deutlichen Vereinfachung der HV{Einstellung, da normalerweise
keine Module mehr von Hand nachjustiert werden mussen. Besonders fur defekte Module bedeuten die
erweiterten Methoden eine merkliche Verbesserung in der Reproduzierbarkeit der Moduleinstellung.
Regel 3 wird erst angewandt, nachdem die neuen HV{Werte nach Gleichung B.10 berechnet wurden.
Mit den neuen Spannungen wird zuerst gepruft, ob
HVup=down (neu)
HVup=down (alt)
!ni
Uup=down (alt) 80 Kanale
Ist diese Bedingung nicht erfullt, werden beide Spannungen auf den minimalen Sollwert von 80 Kanalen
eingestellt3:
! n1i
80
Kan
a
le
HVup=down(alt)
(B.11)
HVup=down (neu) = U
up=down (alt)
Sind die Spannungen fur alle Module berechnet, so werden noch die neuen Widerstandswerte fur die
Antizahler{ und Shield{Module bestimmt und ausgedruckt. Sie mussen anschlieend von Hand ausgetauscht werden. Danach werden die neuen HV{Werte vom Experiment{Rechner zu den einzelnen
HV{Crates ubertragen und die normale Datenaufnahme kann fortgesetzt werden.
B.5 Pedestal{Messung
Die Energie{Integration wird fur alle vier Module einer ASTERIX{Karte gleichzeitig gestartet, sobald
der erste Downstream{Diskriminator der Karte triggert. Diese Eigenschaft nutzt man bei der Pedestal{
Messung aus, indem gerade jene Module konvertiert werden, die keine Koinzidenz aufwiesen. Es gibt
zwei Methoden, mit denen die Pedestals auf diese Weise bestimmt werden. Sie werden in verschiedenen
Stufen der Pedestal{Korrektur eingesetzt.
B.5.1 Pedestal-Messung mit OBELIX
Das OBELIX{Progamm kann uber den Testpulser SCEPTU auf die Eingangsleitungen der Photomultiplier auf den ASTERIX{Karten Analogpulse geben, die ein Ereignis vorspiegeln und die Elektronik
veranlassen zu triggern. Um die Pedestals der einzelnen Module zu bestimmen, wird zuerst das erste
3
Antizahler{ und Shield{Module werden auf die entsprechend niedrigeren Sollwerte gesetzt.
180
Modul aller Asterix{Karten eines Crates4 getriggert und anschlieend die auntegrierten Energiewerte
des dritten und vierten Moduls der Karten konvertiert und ausgelesen. Abgesehen von gelegentlichen
zufalligen Koinzidenzen mit realen Ereignissen im KARMEN{Detektor, entsprechen die konvertierten
ADC{Werte EU und ED dieser Module den jeweiligen Pedestals. In einem zweiten Durchgang wird das
vierte Modul getriggert und die Pedestals des ersten und zweiten Moduls der ASTERIX{Karten bestimmt. Die Pedestals werden aus dem Mittelwert von bis zu 64 Einzelmessungen gebildet. Messungen,
bei denen andere Crates als das gerade Untersuchte angesprochen haben, werden verworfen, da dies
auf Myonen hindeutet, die durch ihre zufallige Koinzidenz mit der SCEPTU{Messung das Ergebnis
verfalschen konnten.
Um diese Messungen durchfuhren zu konnen mussen die ADC's in einem speziellen Modus, dem Block{
Mode, betrieben werden. Im Block{Mode konvertiert der ADC in Zusammenarbeit mit dem ADC{
Interface alle 64 Module eines Crates, sobald mindestens eines der Module triggert. Da die ADC{
Einheit ein Modul nach dem anderen, geordnet nach aufsteigenden Moduladressen, konvertiert, mu
die ASTERIX{Karte des letzten Moduls die Analogwerte der Integrationsstufen uber 200 s lang halten, bevor die Werte uber die Multiplexer zur Konversion durchgeschaltet werden. Gibt es in den
Integrationstufen kleine Kriechstrome, kann dies zu einem systematischen Fehler der Pedestalmessung
fuhren, der mit steigender Adresse zunimmt.
Die ADC{Einheiten besitzen die Option, schon bei der Konversion eine Pedestal{Korrektur durchzufuhren. Jeder der vier ADC's einer ADC{Einheit hat einen 64 Worte groen Speicherbereich, in dem
fur jedes der 64 Module des zugehorigen Crates ein Pedestal{Wert stehen kann, der bei der Konversion
hardware{maig vom Ergebnis subtrahiert wird. Bei normalen Messungen mit dem KARMEN{Detektor
werden die mit OBELIX gemessenen Pedestals fur EU und ED in diesen Speicher geschrieben und subtrahiert. Fur DT und Trel wird keine Pedestal{Korrektur durchgefuhrt.
Im Prinzip ware mit dieser Option eine weitere Pedestal{Korrektur in der o{line Auswertung unnotig.
Die oben beschriebene OBELIX{Kalibration wird jedoch nur wahrend der Shut Down Zeiten des
ISIS{Beschleunigers, etwa alle 4 bis 6 Wochen durchgefuhrt, da wahrend der OBELIX{Messung keine
Neutrino{Daten aufgenommen werden konnen. Die Pedestals variieren in dieser Zeit jedoch um einige
wenige ADC{Kanale. Darum mute eine Methode entwickelt werden, mit der kleinere Schwankungen
der Pedestals nachtraglich aus vorhandenen Daten bestimmt und korrigiert werden konnen. Auerdem wurde eine zweite Methode zur unabhangigen Pedestal{Messung ohne OBELIX und SCEPTU
eingefuhrt, um eine hohere Redundanz der Daten zu erreichen.
B.5.2 Pedestal{Messung mit modiziertem ADC{Interface
Die zweite Methode der Pedestal{Messung verwendet ebenfalls die Eigenschaft, da auf einer ASTERIX{Karte immer alle acht Integrationsstufen gleichzeitig gestartet werden. Als Trigger werden jedoch
keine SCEPTU{Pulse benutzt, sondern echte Ereignisse im KARMEN{Detektor. Um sicher zu gehen,
da keine Myonenspuren, die durch mehrere Module der gleichen ASTERIX{Karte laufen, die Ergebnisse verfalschen, wurden nur Ereignisse mit der Multiplizitat 1 zugelassen. Der Block{Mode der ADC's
wurde fur diese Messungen nicht verwendet, um eventuelle systematische Fehler durch Kriechstrom{
Verluste bei langen Konversionszeiten zu minimieren. Auerdem stand die Block{Mode Option bei den
ersten Messungen dieser Art auf Grund eines Elektronikfehlers noch nicht zur Verfugung (siehe An4
SCEPTU arbeitet immer nur mit einem Crate gleichzeitig.
181
hang A.4). Damit der ADC trotzdem ein Modul der getriggerten ASTERIX{Karte konvertierte, das
selbst kein Signal gesehen hatte, mute ein kleiner Trick angewandt werden.
Das ADC{Interface im ASTERIX{Crate analysiert die tor {Signale der einzelnen ASTERIX{Karten und
teilt der ADC{Einheit mit, welches Modul gerade konvertiert wird. Die Adresse eines konvertierten Moduls wird im Speicher der ADC{Einheit zusammen mit den konvertierten Daten in der gleichen Form
abgelegt, wie sie spater als Moduldaten in der Datenstruktur des Experimentles stehen. Das ADC{
Interface bedient auerdem die Multiplexer{Bausteine auf den ASTERIX{Karten, durch die die Analogsignale eines Moduls auf die vier Analogleitungen zur ADC{Einheit durchgeschaltet werden. Welches
der Module einer Karte getriggert hat, erfahrt das ADC{Interface uber vier Handshake{Leitungen, die
es bei allen Karten abfragt, die zuvor ein allgemeines tor eines ihrer Module signalisiert hatten. Danach
wird jedes Modul, dessen Leitung ein Ereignis signalisierte, konvertiert.
Zwischenstecker
ASTERIX
tor4
tor4
tor3
tor3
tor2
tor2
tor1
tor1
ADC-Interface
Abbildung B.5: Der Zwischenstecker zur Pedestalmessung vertauscht die vier tor {
Leitungen von den ASTERIX{Karten zum ADC{Interface.
Das Problem bestand nun darin, das ADC{Interface zu veranlassen, ein Modul zu konvertieren, dessen
Integration zwar gestartet wurde, das aber selbst kein Szintillationssignal gesehen hatte. Die einfache Losung ist in Abbildung B.5 dargestellt: uber einen Zwischenstecker wurden die vier Handshake{
Leitungen zyklisch vertauscht. Dadurch erkennt das ADC{Interface einen Trigger fur das \falsche"
Modul, dessen Konversion es daraufhin einleitet. Auf Grund der mechanischen Belastung der Steckkontakte des ADC{Interfaces beim Umbau, kann diese Messung jedoch nicht allzuoft wiederholt werden.
Sollte die Messung hauger durchgefuhrt werden, wurde sich ein elektronischer Schalter anbieten, der
in das ADC{Interface eingebaut werden konnte.
Bisher wurden erst drei Pedestal{Messungen nach dieser Methode durchgefuhrt. Da bei diesen Messungen die zuvor gemessenen OBELIX{Pedestals in die ADC's geladen worden waren, zeigen die Ergebnisse
die Dierenz zwischen den beiden Memethoden (siehe Abb. B.6). Die leichte Sagezahnstruktur, die
sich alle 64 Module wiederholt, kann durch Ladungsverluste der Integratoren wahrend ihrer Wartezeit
auf die Konversion bei der OBELIX{Messung erklart werden.
Eine Pedestalverschiebung ganz anderer Art ist fur die letzten 64 Module von Abbildung B.6 (ASTERIX{Crate 8 des Hauptdetektors) zu beobachten. Hier wurden alle Pedestals des Crates um etwa
1,5 Kanale nach oben geschoben. Dieser Eekt kann mit einer Oset{Schwankung im Analog{Treiber
erklart werden. Der Analog{Treiber besteht aus vier Leitungstreibern, in denen die vier Analogsignale
der Module eines Crates verstarkt werden, bevor sie zur ADC{Einheit weitergeleitet werden. Kleine
Schwankungen von wenigen mV (zum Beispiel durch Temperaturanderungen) im Oset des Ausgangssignals eines Leitungstreibers reichen aus, um die beobachteten Pedestal{A nderungen zu erklaren. Da
182
Ped.(Stecker) - Ped.(OBELIX)
5
OBELIX Pedestals
4
3
2
1
0
-1
Downstream Pedestals
-2
-3
0
100
200
300
400
500
Moduladresse
Abbildung B.6: Dierenz zwischen den beiden Methoden zur Pedestal{Messung. Aus
technischen Grunden werden die OBELIX{Pedestals vor dem Laden in
die ADC{Einheiten um 3 Kanale erniedrigt. Deshalb liegt das erwartete
Ergebnis bei Kanal 3.
alle Modulsignale eines Crates uber die gleichen Treiberstufen laufen, fuhrt dies zu einer konstanten
Verschiebung der Pedestals aller Module dieses Crates.
Besonders gut kann dieser Eekt bei den unkorrigierten Modulschwellen (siehe Kapitel 3.3) beobachtet
werden. Abbildung B.7 zeigt die nach der 50% {Methode ausgewerteten Schwellen des Hauptdetektors.
Da die ASTERIX{Schwellen fur alle Module gleich sind, sollte hochstens die leichte Sagezahnstruktur
durch die OBELIX{Pedestals zu sehen sein, die bei der Schwellenmessung in den ADC's geladen waren.
Man erkennt jedoch deutlich die Stufen zwischen den einzelnen Crates, die durch die Analog{Treiber
verursacht werden.
Die drei Pedestal{Messungen mit den modizierten ADC{Interfaces wurden verwendet, um jeweils kurz
zuvor aufgenommene Schwellendaten zu korrigieren. Es zeigte sich, da der Mittelwert der pedestal{
korrigierten 50%{Schwellen aller Module eines Crates uber lange Zeit (1 Jahr) stabil blieben. Da sich
die ASTERIX{Schwellen des Hauptdetektors seit Beginn der Messungen mit KARMEN nicht geandert
hatten, wurden die Werte fur die ruckwirkenden Pedestal{Korrekturen (vor Run 40) so bestimmt, da
die Mittelwerte der korrigierten 50%{Schwellen gleich blieben.
B.5.3 Pedestal{Korrektur
Die o{line Pedestal-Korrektur bei der Datenauswertung korrigiert sowohl die crate{weisen Schwankungen der Analog{Treiber, als auch die adressabhangigen Ladungsverluste bei der OBELIX{Messung.
Dazu werden die unkorrigierten 50%{Schwellen der zu kalibrierenden Daten, die schon zuvor fur die
183
50%-Schwelle (unkorrigiert)
Upstream Schwellen
10
8
6
4
2
0
0
100
200
300
400
500
Moduladresse
Abbildung B.7: Die unkorrigierten 50%{Schwellen zeigen besonders gut die crate{weisen
Pedestal{A nderungen durch Oset{Schwankungen der Analog{Treiber.
Walk{Korrektur bestimmt worden waren, fur jedes Crate linear uber die Moduladresse gettet. Die
gleiche Fitprozedur wird auf einen Referenzdatensatz von Schwellen angewandt, die zuvor mit den Pedestals aus der ADC{Interface{Methode korrigiert wurden. Fur die Referenzschwellen wird angenommen,
da sie keine Ladungsverluste (Multiplizitat 1) und keine A nderungen der Osets der Analog{Treiber
aufweisen, da sie kurze Zeit vor den Pedestal{Messungen aufgenommen worden waren.
Die Pedestal{Korrektur wird modulweise, fur Upstream und Downstream getrennt, aus der Dierenz
der beiden Geradengleichungen des zugehorigen Crates bestimmt (Pedestal = Unkorrigiert { Referenz).
Diese Methode erlaubt es nur solche Pedestal{A nderungen nachtraglich zu korrigieren, die das gesamte
Crate gleichermaen betreen. Die Pedestal{Schwankungen von Modul zu Modul mussen dagegen schon
im ADC durch die OBELIX{Werte richtig korrigiert werden, da sich Pedestal{A nderungen einzelner
Module nicht mehr nachtraglich bestimmen lassen.
Fur altere Runs (vor Run40) mute mit dieser Methode ein zusatzlicher Fehler in der Pedestal{Messung
korrigiert werden. Da zu diesem Zeitpunkt die Block{Mode Methode der OBELIX{Pedestal{Messung
noch nicht funktionierte, wurden mit SCEPTU Rechteckpulse mit verschiedenen, bekannten Amplituden auf die Analog{Eingange der einzelnen ASTERIX{Karten gegeben. Die Energiekanale, die man mit
dieser Methode erhielt, wurden fur jeden Analogkanal uber die verschiedenen SCEPTU{Amplituden
linear gettet. Der Pedestalkanal sollte dem Energiekanal bei Amplitude 0 entsprechen. Das Problem
war jedoch, da die Referenzspannung fur die SCEPTU{Signale auf Grund eines Busproblems in den
ASTERIX{Crates fur die verschiedenen ASTERIX{Karten nicht konstant war und dadurch die falschen
Steigungen der Ausgleichsgeraden berechnet wurden. Da aber die A nderung der Referenzspannung
proportional zur Moduladresse innerhalb des Crates war, konnte die oben beschriebene crate{weise
Korrektur angewandt werden.
184
Mit den beiden beschriebenen Methoden lassen sich die Pedestals der meisten Module selbst fur altere
Runs auf 1 ADC{Kanal genau bestimmen. Nur einige wenige defekte Module mit stark uberhohten
Verstarkungsfaktoren der Photomultiplier zeigen groere Unsicherheiten von einigen ADC{Kanalen.
B.6 Korrektur verschiedener TDC{Steigungen
Fur die Zeitmessung werden bei KARMEN vier TDCs verwendet, die beiden Multi{Hit{TDCs fur die
die Ereigniszeit TDC0 und TDC1, TDC2 fur verschiedene Einzelzeiten und der Stack{TDC, der
fur jeden Stack{Eintrag eines MLU{Patterns die zugehorige Zeit liefert. Die einzenen TDCs werden mit
Prazisionsquarzen betrieben mit einer relativen Abweichtoleranz der Frequenz von 5 10 6. Innerhalb
des 17 ms langen Meintervalls einer Strahlperiode konnen sie daher um bis zu 200 ns auseinanderlaufen.
Die integrale Linearitat der ersten drei 24{Bit{TDCs betragt 1 ns !LeC84].
;
Ereignis-Zeit in ns
x 10 4
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
25
50
75
100
125
150
175
Zeitdifferenz in ns
Abbildung B.8: Ereigniszeit (TDC0/1) uber der Zeitdierenz zwischen TDC 2V EV and
TDC0/1(1. Ereignis).
Alle vier TDCs werden vom gleichen Signal gestartet. Die Startzeitpunkte unterscheiden sich daher
nur um einen konstanten Betrag, der durch unterschiedliche Kabellangen gegeben ist. Um die mit
verschiedenen TDCs gemessenen Zeiten miteinander vergleichen zu konnen, mussen sowohl die Startzeitdierenzen, als auch die Abweichungen der Taktfrequenzen relativ zu einem beliebig wahlbaren
TDC korrigiert werden. Die Funktion des Referenz{TDCs ubernimmt bei KARMEN TDC2. Fur die
Zeitkalibration werden vier Korrekturfunktionen mit Hilfe linearer Least{Square{Fits bestimmt:
185
TDC0 ! TDC2:
TDC1 ! TDC0:
Stack{TDC ! TDC0:
Stack{TDC ! TDC1:
tTDC2 = a02 + (b02 + 1) tTDC0
tTDC2 = a10 + (b10 + 1) tTDC1
tTDC0 = aS 0 + bS0 tStack
tTDC1 = aS 1 + bS1 tStack
Die TDC1{Zeit des 9. bis 16. Ereignissen wird uber den Zwischenschritt der TDC0{Zeit in eine TDC2{
Zeit umgerechnet. Stack{Zeiten werden nur in TDC0{Zeiten umgerechnet und konnen zumindest fur
die ersten acht Ereignisse direkt mit der TDC0{Zeit im Event{Header verglichen werden. Bei Ereignis 9
bis 16 wird die TDC0{Zeit verglichen, die aus dem Zwischenschritt der TDC2{Zeit Berechnung bekannt
ist.
Fur die Berechnung der Parameter a02 und b02 wird die Zeit des ersten Ereignisses einer Strahlperiode
verwendet, die sowohl mit TDC0, als auch mit dem VEV{Kanal von TDC2 gemessen wird. Um bei
dem linearen Fit die endliche Auosung der Floating Point Darstellung im Rechner besser ausnutzen
zu konnen, wird nicht direkt uber die beiden Zeiten gettet, sondern uber die Dierenz tTDC 2 ; tTDC 0
und die Ereigniszeit tTDC 0 .
Die Stack{Zeit wird dagegen direkt uber die gemessenen TDC{Kanale gettet, da der Stack{TDC nur
eine Auosung von 250 ns/Kanal hat. Die korrelierten Stack{Eintrage, die zu einem konvertierten Ereignis gehoren, werden mit Hilfe einer angenaherten Stack{Zeiteichung in der Umgebung der TDC0/1{Zeit
(tTDC 0=1 2 s) gefunden. Um sicher zu gehen, da der gefundene Stack{Eintrag tatsachlich zu dem
Ereignis gehort, wird zusatzlich im Stack{Pattern ein gesetztes Valid Event{Bit gefordert.
Das erste Ereignis einer Strahlperiode wird immer von TDC0 gemessen. Darum kann TDC1 nicht direkt
mit TDC2 verglichen werden. Da jedoch der Stack{TDC die Zeiten aller Ereignisse mit, konnen die
beiden Parameter a10 und b10 uber den Umweg der beiden Stack{Eichungen bestimmt werden. Es gilt:
a10 = aS0 ; aS1 bbS 0
(B.12)
S1
(B.13)
b10 = bS 0b; bS1
S1
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