serie d exercices primitive

serie d exercices primitive
Mr :Khammour.K
4éme
Série n°6:Primitive
Exercice n°1 :
Déterminer une primitive F de f sur I :
1)
2)
6)
3)
4)
7)
10)
5)
8)
11)
9)
12)
13)
Exercice n°2 :
On pose
pour
.Soit G la primitive de
qui s’annule en 0
sur
1) Montrer que G est impaire.
2) a) On pose pour tout
,
Montrer que
En déduire
b) On pose
; Calculer
3) Déterminer
est constante sur
et en déduire
et déterminer
4) Construire la courbe représentative de
dans un R.O.N
Exercice n°3 :
Soit
;
1) a) Montrer que
b) Montrer que
2) Soit
est une bijection de
est dérivable sur
définie sur
par
sur
et expliciter
. On note la primitive de g sur
telle que G(0)=0
a) Calculer la dérivée de G(x)+G(-x).En déduire que G est impaire
b) Montrer que pour tout x de
G(x)=
En déduire G(1)
Exercice n°4 :
Soit g la fonction définie sur ]0,
[ par g(x)=
.
1) Calculez la dérivée de g sur ]0,
[
2) soit f la fonction définie sur ]0,
[par f(x)=
.
Déduisez de la première question une primitive de f sur ]0,
[
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