Le cours de préparation de F6KGL

Le cours de préparation de F6KGL
Radio-Club de la Haute Île
F6KGL
F5KFF
Port de Plaisance
Chemin de l’écluse
F-93330 Neuilly sur Marne
http://f6kgl.f5kff.free.fr/
PRÉPARATION aux
CERTIFICATS D’OPÉRATEUR
du SERVICE AMATEUR
de CLASSE 2 et 3
Réglementation
et Technique
COURS et EXERCICES
par F6GPX
Édition juillet 2007
1
-2-
INTRODUCTION
Ce cours s’adresse essentiellement aux Radio-Clubs dispensant des cours de préparation à l’examen. Il couvre
l’intégralité du programme des examens des certificats d’opérateur du service amateur de classe 2 et 3. La partie
Réglementation de l’examen ne nécessite aucune connaissance technique préalable. En revanche, pour la partie
technique, les candidats se préparant seul devront avoir quelques connaissances en algèbre et en électricité.
Intro - 1) Les différentes classes du certificat d’opérateur sont : Novice (classe 3), Radiotéléphoniste
(classe 2) et Radiotélégraphiste (classe 1). Seules les classes 1 et 2 sont des équivalents CEPT : les titulaires de
ces certificats d’opérateur peuvent émettre sans formalité particulière dans la plupart des pays européens. Bien
qu’il existe une classe CEPT Novice depuis 2005, le certificat de classe 3 n’a pas d’équivalent CEPT.
Certificat
Classe 3
(Novice) F0
CEPT
Examen
Puissances et modes autorisés
10 W sur la bande 144-146 MHz - Modes autorisés : CW
NON
Réglementation
(A1A, A2A), AM (A3E), FM (G3E, F3E), BLU (J3E)
Toutes bandes et tous modes sauf en télégraphie auditive
Classe 2
Réglementation + Technique
(A1A, A2A, F1A, F2A) sur les bandes inférieures à
(Téléphoniste) OUI
ou Classe 3 + Technique
29,7 MHz ; 120 W au dessus de 30 MHz ; 250 W de
F4 ou F1
28 à 30 MHz ; 500 W en dessous de 28 MHz
Réglementation + Technique
Toutes bandes et tous modes
Classe 1
+ Morse ou
120 W au dessus de 30 MHz
(Télégraphiste) OUI
Classe 3+Technique+Morse
250 W de 28 à 30 MHz
F8 ou F5
ou Classe 2 + Morse
500 W en dessous de 28 MHz
Intro - 2) Les différentes parties de l'examen sont indépendantes. Il faut nécessairement réussir l'épreuve de
réglementation pour obtenir un certificat d’opérateur et donc un indicatif d’appel. En revanche, le bénéfice des
parties réussies est conservé pendant un an. Ainsi, un candidat se présentant pour la classe 2 (Réglementation +
Technique) qui ne réussit que la partie Technique n'a à repasser que la Réglementation, la partie Technique lui
étant acquise pour un an. Par contre, le même candidat ayant réussi l'épreuve de Réglementation aura un certificat
d’opérateur de classe 3 (Novice) tant qu'il n'aura pas réussi la partie Technique.
Les épreuves de Réglementation et de Technique se passent sur un Minitel. L’ANFR prévoit le passage de
l’examen sur micro-ordinateur à compter de début 2008. Souhaitons que ce nouveau système rende les schémas
et les graphiques plus compréhensibles que sur Minitel.
Chaque épreuve comporte 20 questions à choix multiples (une seule réponse possible pour chacune des
questions) auxquelles il faut répondre dans le temps imparti. Le décompte des points est le même pour ces deux
épreuves : 3 points pour une bonne réponse, -1 point pour une réponse fausse, aucun point pour aucune réponse.
Pour chacune des deux épreuves, il faut obtenir une moyenne de 30/60.
Intro - 2-a) Épreuve de Réglementation :
L’épreuve sur "La Réglementation des radiocommunications et les conditions de mise en oeuvre des installations
du service amateur" dure 15 minutes et comporte 20 questions.
ATTENTION : malgré son nom, l’épreuve de « Réglementation » nécessite quelques connaissances de base en
matière de radioélectricité (notions sur brouillages et protections, antennes et lignes de transmission, gains et
affaiblissements). Dans les examens, en moyenne, près du quart des questions porte sur cette partie du
programme : ne la négligez pas.
Intro - 2-b) Épreuve de Technique :
L’épreuve de "Technique portant sur l'électricité et la radioélectricité" dure 30 minutes et comporte 20 questions.
Intro - 2-c) Épreuve de code Morse :
L'épreuve de lecture au son (télégraphie auditive nommée dans la suite de ce cours par l’abréviation radioamateur
CW) se passe sur un micro-ordinateur. La vitesse est de 12 mots/minute (soit 60 caractères/minute ou 720
mots/heure). L'examen porte sur les 26 lettres de l'alphabet (pas de caractères accentués), les 10 chiffres, les 7
signes de ponctuation suivants : =, +, /, ?, ,(virgule) ,. (point), '(apostrophe) et les signes VA (Fin de
transmission), AS (Attente) et Erreur (.......).
L'épreuve de télégraphie auditive comporte un texte de 36 groupes de 5 lettres, chiffres ou signes (soit 3 minutes)
suivi d'un texte en clair d'une durée de 3 minutes plus ou moins 5% (soit la longueur du présent paragraphe).
Les candidats devront avoir commis 4 fautes maximum à chacune des deux parties.
-3-
Certains certificats militaires peuvent être convertis afin de dispenser les titulaires de l’épreuve de télégraphie
(annexe II de l’arrêté du 21/9/00). Les épreuves de réglementation et de technique restent obligatoires.
Intro - 3) Les différents cas de figures selon les modules acquis lors de l'examen
Classe 3 : Réglementation = indicatif d’appel de type F0 :
Il faut nécessairement obtenir ce module, obligatoire pour toutes les classes de certificat d’opérateur.
Classe 2 : Réglementation + Technique = indicatif d’appel de type F4 :
- Si la Technique est obtenue mais pas la Réglementation, on repart avec rien mais la Technique est
conservée pendant un an. On peut repasser la Réglementation un mois après.
- Si la Réglementation seule est obtenue, un certificat d’opérateur de classe 3 est délivré.
Classe 1 : Réglementation + Technique + CW = indicatif d’appel de type F8 :
- Si les épreuves de Technique et de CW sont réussies mais pas la Réglementation, le certificat d’opérateur
n’est pas délivré mais les deux modules sont conservés pendant un an. On peut repasser la Réglementation
un mois après.
- Si les épreuves de Réglementation et de CW sont réussies mais pas l’épreuve de Technique, un certificat
d’opérateur de classe 3 est délivré et l’épreuve de CW est conservée pendant un an. On peut repasser la
partie Technique un mois après l'examen.
- Si les épreuves de Réglementation et de Technique sont réussies mais pas la CW, un certificat d’opérateur
de classe 2 est délivré. On peut repasser l’épreuve de CW un mois après l'examen.
Intro - 4) Stratégie pour passer le certificat d’opérateur de classe 2 et 3
Compte tenu du calcul des points lors de l'examen, il faut “ assurer ” un certain nombre de réponses.
- Si on ne répond qu’à 10 ou 11 questions, aucune faute n’est permise : (10 x 3) –1 = 29 < 30 ;
- Si on répond à 12 questions, une seule faute est possible : (11 x 3) –1 = 32
- Si on répond à 13 questions, deux fautes sont permises : (11 x 3) – 2 = 31
- Si on répond à 14 questions, trois fautes sont autorisées : (11 x 3) – 3 = 30
C’est l’objectif de 13 questions au minimum dont on est certain de la réponse qu’il faut viser. Il ne faut pas
répondre aux questions dont on n’est pas certain de la réponse (surtout pour les questions techniques de
l’épreuve de Réglementation).
Intro - 5) Modalités pratiques de l’examen
Pour passer l’examen, il n’y a plus d’âge minimum depuis l’arrêté du 21 septembre 2000. Les examens se passent
dans des centres d’examens qui dépendent du SRR (Service Régional de Radiocommunication). Il faut prendre
un rendez-vous en téléphonant au centre d’examen que vous avez choisi. Voir les coordonnées des centres
d’examen en dernière page de ce document. Pour confirmer le rendez-vous, le SRR vous envoie un dossier qu’il
faut lui retourner accompagné d’un chèque (en 2005, taxe d’examen = 30 €, quel que soit le nombre d’épreuves à
passer). Le chèque doit avoir été encaissé pour pouvoir passer l’épreuve. Le jour de l’examen, pensez à amener
vos papiers d’identité ainsi que votre calculette (non programmable) et un crayon. Le papier brouillon est
fourni par le centre d’examen.
Si le candidat a un taux d’invalidité supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à son handicap et le
temps de l’examen est triplé (45 minutes en réglementation, 1h30 en technique). Dans ce cas, l’épreuve peut se
dérouler au domicile du candidat (se renseigner auprès du centre d’examen pour les modalités pratiques).
L’examen du certificat d’opérateur débute par l’épreuve de réglementation puis continue par celle de la
technique. Les résultats de ces deux épreuves ne sont connus qu’à la fin de l’examen : ne vous laissez pas
dérouter par cette particularité et restez concentré. Ne vous laissez pas dérouter non plus par le maniement
du Minitel. Pour cela, utiliser 3614 AMAT sachant que la base de données des questions posées est très réduite et
que le niveau des questions est faible par rapport à ce qui est demandé pour l’examen. Début 2008, l’examen
devrait se dérouler sur micro-ordinateur : la base de données des questions sera sans doute modifiée et
l’environnement « Windows » (graphisme et réponse à cocher à l’aide d’une souris) modernisera l’examen.
Profitez des quelques minutes que passe le surveillant à paramétrer le matériel pour noter sur la feuille de
brouillon qui vous a été fournie les principales formules (triangles de la loi d’ohm, rapports de tranformation, …)
et les tables de conversion (dB, multiples et sous multiples) : elles seront ainsi toujours sous vos yeux.
En cas de problème lors de l’examen (problème matériel ou question litigieuse), prévenez aussitôt le surveillant
qui, seul, peut arrêter le décompte de temps et éventuellement permet de recommencer l’épreuve. Aucune
contestation ne sera recevable après la fin du décompte de temps ou après l’épreuve. En cas de question
litigieuse, notez la référence de la question (en haut à gauche de l’écran « Ecr 000 ») car le centre d’examen ne
semble pas en mesure de retrouver les questions qui vous ont été posées. Fréquemment, le surveillant vous laisse
sortir de la salle d’examen avec nos notes et brouillons. Le personnel présent sur le lieu de l’examen est en
général disponible et compréhensif.
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L’épreuve de télégraphie est indépendante, se passe sur un micro-ordinateur et dure environ 10 minutes. Avant
l’épreuve, un texte d'essai en clair de 2 à 3 minutes permet de se familiariser avec la tonalité et l'ensemble du
matériel. Puis commence l'épreuve de télégraphie auditive avec ses deux parties de 3 minutes chacune.
A la fin des épreuves, le candidat est informé immédiatement du résultat. En cas de réussite, l’Arcep (ex ART)
envoie rapidement (souvent la semaine suivante) au domicile du candidat le certificat d’opérateur et un dossier de
demande d’indicatif à retourner au CGR (la référence du dossier comporte les 3 lettres de votre futur indicatif).
Le dossier doit être accompagné du règlement de la taxe annuelle (46 € en 2005) si le candidat n’a pas encore
d’indicatif d’appel. L’indicatif d’appel, seul document permettant d’émettre, est envoyé au bout d’environ
un mois après la réception du dossier par le CGR.
Intro - 6) Échec à une des parties de l'examen :
En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre un mois avant de repasser l'examen mais il peut se
réinscrire tout de suite (ce que nous conseillons de faire compte tenu du délai d’attente).
Intro - 7) Présentation du cours :
Ce cours se présente en deux parties (Réglementation et Technique) réparties en sections, chapitres et
paragraphes.
La première partie concerne la réglementation et est scindée en deux sections :
- la réglementation : l’ensemble des textes réglementaires français, européens et internationaux est joint en
annexe de ce cours (fichier Textes Réglementation.doc). Le cours fait souvent référence à ces textes.
- les connaissances de base de technique (les références entre parenthèses sont celles des chapitres consacrés
à la technique, objet de la deuxième partie du cours)
Les chapitres de cette partie sont référencés de R-1 à R-5. Les mots-clés sont en gras souligné. Ces mots-clés
permettent de repérer les notions importantes. Les paragraphes ou les parties de texte en italique ne sont pas au
programme de l’examen. Toutefois, des questions d’examen portant sur ces sujets ont été recensées.
La seconde partie traite de la technique. Cette seconde partie est divisée en trois sections et treize chapitres
numérotés de 0 à 12. Les connaissances à avoir pour passer l’examen se repèrent aux polices de caractères
utilisées. Le texte définissant le programme de l’examen est parfois très vague et sujet à controverse. Quelques
formules sont citées mais pas toutes : lors de l’examen, des questions peuvent être posées sur des formules non
citées explicitement dans le texte. Ainsi, dans le cours, des polices de caractères différentes sont utilisées :
- les formules à connaître sont en gras. Les formules qui ne sont pas en gras ne sont pas à connaître mais
permettent saisir mieux que par des phrases certaines notions et grandeurs.
- des exemples d’application sont signalés en retrait et présentés dans une police de caractères différente.
- les mots-clés sont en gras souligné. Ces mots-clés permettent de repérer les notions à connaître pour passer
l’examen.
- les paragraphes ou les parties de texte en italique ne sont pas à apprendre pour l’examen : ce sont des
connaissances supplémentaires qui, à notre opinion, sont hors programme. Les mots-clés de ces parties
sont en italique souligné, les formules en italique gras et les exemples d’application en Arial italique.
De plus, en annexe à la fin de ce document, les formules à connaître pour la partie technique sont reprises : il faut
connaître et savoir utiliser non seulement ces formules mais aussi leurs variantes. Ainsi, les formules U = R x I et
P = U x I doivent être maîtrisées ainsi que leurs variantes comme I = U / R, I = P / U ou P = U² / R.
Intro - 8) Conseils aux formateurs et aux candidats :
Les formateurs doivent, dans la mesure du possible, préparer leur intervention. Dans le cadre du radio-club
F5KFF-F6KGL, l’ensemble de ce cours est dispensé en une année au rythme d’un soir par semaine pendant 1
heure ½ : c’est déjà un rythme assez soutenu pour des candidats n’ayant aucune connaissance.
Commencez par la Réglementation : les candidats seront prêts pour l’examen de classe 3 au bout de trois mois.
En débutant en septembre, l’objectif d’un indicatif F0 pour Noël est raisonnable.
La partie Technique du cours est moins « linéaire » que la partie Réglementation : si la première section du cours
de technique est longue et, pour certains, décourageante, la seconde section est beaucoup plus simple car il y a
peu de formules à apprendre. Quant à la dernière section, elle est, de loin, la plus intéressante et c’est celle qui
amène le plus de questions : les formateurs devront souvent recentrer les débats.
Pendant le cours, faites des exercices et expliquez les réponses au tableau. Au besoin, revenez sur un chapitre ou
une partie du cours. Enfin n’insistez pas sur les paragraphes en italique : ils sont là pour les candidats (et les
formateurs) qui veulent aller plus loin et peu de questions, voire aucune, portent sur ces points.
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En ce qui concerne les calculettes, optez pour des modèles de type collège et, si possible, non programmable car
le jour de l’examen, même si la mémoire de la calculette est « vide », le responsable du centre d’examen pourrait
vous interdire de vous en servir et, dans ce cas, vous fournira une autre calculette que vous ne connaissez pas.
Choisissez une calculette qui accepte l’affichage en mode Ingénieur et la saise en écriture naturelle. Mais
combiner ce choix avec l’abscence de mémoire programmable rend la recherche du matériel assez difficile… A
titre d’information, la TI 30 X II B et la Casio FX-82 répondent à ces critères. D’autres marques moins connues
proposent des calculettes convenant parfaitement à notre usage et pour des prix souvent inférieurs. Chacun peut
avoir une calculette différente mais chacun doit connaître parfaitement toutes les touches de fonction et la
manière d’utiliser son matériel. Pour le fonctionnement des calculettes, se reporter au § 0.3.
Pour l’épreuve de réglementation, la calculette n’est théoriquement pas nécessaire mais elle sera bien utile pour
les quelques calculs demandés (qui devraient, en toute logique, pouvoir être effectué « de tête »).
Intro - 9) Annexes :
A la suite du cours, un recueil de 500 exercices permet de mettre en application les différents sujets abordés dans
le cours dans l'esprit des questions posées le jour de l'examen. Les sujets abordés sont séparés entre la technique
et la réglementation (sauf dans les séries Progression), ce qui permet aux candidats se présentant au certificat
d’opérateur Novice de se préparer. Le recueil d’exercices est composé de trois sections :
- Chapitre par chapitre (21 séries numérotées 1 à 21) ;
- Progression (11 séries numérotées 22 à 32) ;
- Réglementation (9 séries numérotées 33 à 41) et Technique (9 séries numérotées de 42 à 50) ;
A la fin de ce recueil, des calculs en notation ingénieur sont présentés (1 feuille hors série).
En complément de ce fascicule, deux fichiers sont disponibles sur la page Formation du site du radio-club
(http://f6kgl.f5kff.free.fr/page04.html) :
- un fichier nommé « Reglementation.pdf » contient les extraits des textes réglementaires français et
internationaux en vigueur. Ce document permet de revenir « à la source » de l’information. Dans le cadre
d’un radio-club, une seule édition de ce document pour l’ensemble du groupe est suffisante car l’essentiel
de ces textes (ce qui est au programme de l’examen) est repris dans ce cours.
- une feuille de calcul Excel nommée « formules.xls » s’adresse plus particulièrement aux candidats
travaillant seul la partie Technique. Ce fichier permet, dans un premier onglet, de vérifier les calculs
effectués à partir d’une calculette. Le deuxième onglet de cette feuille permet de convertir en puissance de
10 des valeurs exprimées en multiple ou sous multiple et inversement.
Intro – 10) Plan du cours :
Première Partie- RÉGLEMENTATION
Section A : Réglementation
R-1) Classes d'émission et conditions techniques
R-1.1) environnement réglementaire
R-1.2) classes d'émission
R-1.3) conditions techniques d'émission
R-2) Fréquences et les puissances autorisées
R-2.1) fréquences attribuées
R-2.2) puissances et classes d’émission autorisées
R-3) Code Q et alphabet international
R-3.1) table internationale d’épellation et code Morse
R-3.2) abréviations en code Morse et code Q
R-3.3) déroulement d'un contact
R-3.4) teneur des conversations
R-4) Conditions d'exploitation et indicatifs d’appel
R-4.1) carnet de trafic
R-4.2) cas particuliers d'exploitation
R-4.3) opérateurs
R-4.4) sanctions
R-4.5) conditions particulières de l’examen
R-4.6) formation des indicatifs d’appel français
R-4.7) utilisation de l’autorisation d’émettre dans les pays de la CEPT
R-4.8) histoire de la réglementation du radioamateurisme en France
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Section B : Connaissances techniques de base
R-5.1) puissance, rapports de puissance et décibel (dB)
R-5.2) type d'antennes et caractéristiques
R-5.3) lignes de transmission
R-5.4) brouillages et protections des équipements électroniques
R-5.5) protections électriques
Deuxième Partie - TECHNIQUE
0) Rappel de mathématique et d'algèbre
0.1) transformation d'équations
0.2) puissances de 10, multiples et sous-multiples
0.3) utilisation d’une calculette
Section A : Bases d’électricité et composants passifs
1) Lois d'Ohm et de Joule
1.1) bases de l'électricité
1.2) lois d'Ohm et de Joule
1.3) autres unités
1.4) résistivité
1.5) code des couleurs
1.6) loi des nœuds et des mailles
1.7) groupements série et parallèle (ou dérivation)
1.8) autres exemples d’application avec des résistances
2) Courants alternatifs, bobines et condensateurs
2.1) courants alternatifs
2.2) valeur maximum , efficace, moyenne, crête à crête
2.3) bobines et condensateurs
2.4) charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs
2.5) calcul de l'impédance des bobines et condensateurs non parfaits
3) Transformateurs, piles et galvanomètres
3.1) transformateur
3.2) transformateur non parfait
3.3) piles et accumulateurs
3.4) galvanomètre, voltmètre et ampèremètre
3.5) qualité des voltmètres
3.6) ohmmètre et wattmètre
3.7) microphone, haut-parleur et relais électromécanique
4) Décibel, circuits R-C et L-C, loi de Thomson
4.1) décibel (dB)
4.2) circuits R-C
4.3) circuits L-C
4.4) circuits bouchon et série RLC
4.5) filtre en pi
4.6) autres calculs à partir des formules de ce chapitre
Section B : Les composants actifs et leurs montages
5) Les diodes et leurs montages
5.1) diodes
5.2) courbes et caractéristiques de fonctionnement des diodes
5.3) montages des diodes
5.4) alimentation
6) Les transistors
6.1) transistors
6.2) gain des transistors
6.3) montages des transistors
6.4) transistors FET
6.5) diodes thermoïoniques
6.6) autres tubes thermoïoniques
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7) Amplificateurs, oscillateurs et mélangeurs
7.1) classes d'amplification
7.2) résistance de charge
7.3) liaisons entre les étages
7.4) amplificateurs radiofréquences (R.F.)
7.5) oscillateurs
7.6) multiplicateurs de fréquence
7.7) mélangeurs
8) Amplificateurs opérationnels et circuits logiques
8.1) caractéristiques des amplificateurs opérationnels
8.2) montage fondamental des amplificateurs opérationnels
8.3) autres montages des amplificateurs opérationnels
8.4) circuits logiques
8.5) système binaire
Section C : Radioélectricité
9) Propagation et antennes
9.1) relation longueur d'onde/fréquence
9.2) propagation
9.3) propagation en ondes réfléchies
9.4) antenne doublet demi-onde alimenté au centre (dipôle)
9.5) antenne quart d'onde (ground plane)
9.6) antenne Yagi
9.7) gain d'une antenne
9.8) puissance apparente rayonnée
9.9) angle d'ouverture
9.10) compléments sur les antennes
10) Lignes de transmission et adaptations
10.1) lignes de transmissions (feeders)
10.2) impédance et coefficient de vélocité
10.3) adaptation, désadaptation et ondes stationnaires
10.4) lignes d'adaptation et symétriseurs
11) Les synoptiques
11.1) récepteur sans conversion de fréquence (amplification directe)
11.2) récepteur avec fréquence intermédiaire (FI)
11.3) fréquence image
11.4) sensibilité d'un récepteur
11.5) émetteur
11.6) compatibilité électromagnétique (CEM)
11.7) intermodulation, transmodulation et bruit
12) Les différents types de modulations
12.1) schématisation des différents types de modulations
12.2) modulateurs et démodulateurs
12.3) modulation d'amplitude (AM)
12.4) modulation de fréquence (FM)
12.5) manipulation par coupure de porteuse (CW)
12.6) bande latérale unique (BLU)
Troisième Partie – ANNEXES et EXERCICES
principales formules à connaître pour passer l’examen
feuille d’évaluation
bibliographie, adresses et coordonnées
recueil d’exercices (50 séries de 10 exercices)
- Introduction
o Présentation du recueil d’exercices
o Liste des thèmes par séries et des questions par références
o Programme de l’examen de classe 2 et de classe 3
- Chapitre par chapitre (21 séries numérotées 1 à 21)
- Progression (11 séries numérotées 22 à 32)
- Réglementation (9 séries numérotées 33 à 41) et Technique (9 séries numérotées 42 à 50)
- Hors série : calculs en notation ingénieur
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PREMIÈRE PARTIE
RÉGLEMENTATION
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- 10 -
Section A : Réglementation
1) CLASSES D'ÉMISSION et CONDITIONS TECHNIQUES
R-1.1) Environnement réglementaire : trois niveaux réglementaires se superposent et se complètent.
Au niveau international
L’Union Internationale des Télécommunications (UIT), dont le siège est à Genève, est chargée des
télécommunications par les Nations Unies (ONU). Au sein de l’UIT, la normalisation des télécommunications est
traitée par l’UIT-T, leur développement par l’UIT-D et les radiocommunications par l’UIT-R. L'UIT-R édite le
Règlement des Radiocommunications (RR, Radio Regulations en anglais), traité international ratifié par la
France, qui constitue la base des réglementations nationales et européennes. L’édition 2004 du RR comprend 58
articles (S1 à S59) subdivisés en dispositions, 24 appendices (A1 à A40), les recommandations qui orientent les
travaux des commissions et les résolutions prises en assemblée pléniaire.
L’article S1 définit la terminologie utilisée. En particulier, la disposition S1-56 définit le service amateur
ainsi : « Service de radiocommunication ayant pour objet l'instruction individuelle, l'intercommunication et les
études techniques, effectué par des amateurs, c'est-à-dire par des personnes dûment autorisées, s'intéressant à la
technique de la radioélectricité à titre uniquement personnel et sans intérêt pécuniaire ». La disposition S1-57
définit le service d'amateur par satellite ainsi : « Service de radiocommunication faisant usage de stations
spatiales situées sur des satellites de la Terre pour les mêmes fins que le service d'amateur ».
L’article S25 définit les conditions d'exploitation des stations du service amateur. Les dispositions de cet
article précisent notamment : l'indicatif d’appel est attribué par l'administration de chaque pays après vérification
des aptitudes des opérateurs ; les communications se font en langage clair ; il est interdit de transmettre des
communications pour les tiers sauf en cas d’urgence.
La Résolution 644, adoptée en 1997, traite des « moyens de télécommunications pour l’atténuation des effets de
catastrophes et pour les opérations de secours en cas de catastrophes ». Cette résolution fait référence à la
Résolution 36 sur les télécommunications au service de l’aide humanitaire (Kyoto 1994) et a servi de base à la
Convention de Tampere (ICET-98) sur la mise à disposition de ressources de télécommunication (coopération
entre les états). Dans la résolution 644, l’UIT engage ses membres à étudier « les aspects des
radiocommunications appropriées aux opérations d’atténuation des effets des catastrophes, tels que des moyens
de communications décentralisés appropriés et généralement disponibles, y compris les équipements de
radioamateur ». La Recommandation UIT-RM.1042-1 (Communications en cas de catastrophe) rappelle ce que
l’UIT attend des radioamateurs (mise en œuvre de réseaux souples et fiables). La récente résolution 646
(WRC03) recommande l’utilisation de fréquences UHF et une harmonisation par région. La nouvelle disposition
S25-9A (WRC03) résume, sans les citer, l’esprit de ces textes : « les administrations sont invitées à prendre les
mesures nécessaires pour autoriser les stations d'amateur à se préparer en vue de répondre aux besoins de
communication pour les opérations de secours en cas de catastrophes ».
Tous les 3 ou 4 ans, l’UIT-R organise une Conférence Mondiale des Radiocommunications (CMR ou WRC en
anglais) pour mettre à jour le RR et, en particulier, le plan de fréquences (article S5 du RR). L’article S4
(attribution et utilisation des fréquences) détermine les règles d’affectation des fréquences. Lors des WRC,
chaque utilisateur du spectre radioélectrique et chaque administration envoie ses représentants pour négocier.
Au sein de l'UIT-R et lors des conférences, les radioamateurs sont représentés par l'IARU qui défend une
position commune définie au préalable par les associations nationales de radioamateurs (le REF pour la
France). La première conférence eut lieu à Washington en 1927. Puis Madrid (1932) et Le Caire (1938)
accueillirent une conférence. La conférence d’Atlantic City (1947) décida du transfert du siège de l’UIT de
Berne à Genève et remania profondément le RR et le plan d’attribution des fréquences. La WRC-97 (édition
1998 du RR) a renuméroté les articles et dispositions du RR. La WRC-03 a décidé de ne plus exiger la
connaissance du code Morse pour émettre sur les fréquences inférieures à 30 MHz. Les prochaines WRC auront
lieu en octobre 2007 à Genève et en 2010 (lieu à définir).
Au niveau européen
La Conférence Européenne des administrations des Postes et Télécommunications (CEPT), créée en 1959,
rassemble les autorités réglementaires des pays de l'Union Européenne et au-delà. L’Office Européen des
Radiocommunications (ERO, basé à Copenhague) est l’organe permanent de la CEPT qui assure la logistique
des réunions. Le Comité des Communications Electroniques (ECC) regroupe depuis 2001 les comités ERC
(Comité Européen Radiocommunications) et ECTRA (Comité Européen des Affaires de Normalisation des
Télécommunications) et adopte les recommandations et les décisions préparées par les groupes de travail. Une
recommnandation n’est qu’une incitation pour les Etats membres à adopter un comportement particulier alors
qu’une décision est applicable sans transposition dans le droit national. Les radioamateurs, représentés par
l’IARU, participent avec un statut d’observateur aux groupes de travail traitant des radiocommunications.
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La recommandation T/R 61-01, signée en 1985, établit la libre circulation des radioamateurs sans formalité
administrative dans les pays membres de la CEPT. La recommandation T/R 61-02 date de 1990 et fixe une
harmonisation des réglementations nationales en matière de certificats d’opérateur du service amateur (HAREC).
Ce texte préconise notamment un programme détaillé de réglementation et de technique. Ces recommandations
ont déjà été révisées plusieurs fois : les dernières révisions (Vilnius pour T/R 61-02 et Nicosie pour T/R 61-01)
sont liées à la suppression de l’examen de CW et reconnaissent un seul niveau de certificat d’opérateur au lieu de
deux précédemment (CEPT A et CEPT B).
Le rapport ERC 32 (signé à Helsinki en septembre 2005) traite du programme du certificat d’opérateur CEPT
Novice. La recommandation ECC (05) 06 (signée en octobre 2005) établit la libre circulation des radioamateurs
novices dans les pays membres de la CEPT. A ce jour, peu de pays européens ont mis en application ces textes et
la France ne les applique pas : le certificat d’opérateur de classe 3 n’est pas un certificat CEPT Novice.
Au niveau national
Notre activité est régie par le Code des Postes et Communications Électroniques (CP&CE), nouvelle
dénomination du Code des Postes et Télécommunications depuis la Loi sur les Communications Électroniques
(LCE) de 2004. Ce code, très ancien, a été plusieurs fois remanié ces dernières années.
L’article L33-3 du CP&CE définit 3 catégories de réseaux indépendants par opposition aux réseaux ouverts au
public définis au L33-1. Les installations de radioamateurs relèvent de la 1ère catégorie définie ainsi :
« installations radioélectriques n'utilisant pas des fréquences spécifiquement assignées à leur utilisateur ». Parmi
les 5 catégories d’installations utilisant des fréquences radioélectriques définies à l’article D406-7 du CP&CE,
la 3ème catégorie correspond exclusivement aux installations de radioamateurs.
L'article L41-1 du CP&CE indique que « l'utilisation de fréquences radioélectriques en vue d'assurer soit
l'émission, soit à la fois l'émission et la réception de signaux est soumise à autorisation administrative » et que
« l’utilisation (…) de fréquences radioélectriques (…) constitue un mode d’occupation privatif du domaine
public de l’État ».
La loi 86-1067 relative à la liberté de communication précise, dans son article 22, que le Conseil Supérieur de
l’Audiovisuel (CSA) « prend les mesures nécessaires pour assurer une bonne réception des signaux (de
radiodiffusion) ».
L’Autorité de Régulation des Communications Electroniques et des Postes (ARCEP, anciennement ART
jusqu’en mai 2005) est un organe indépendant (art L130 du CP&CE) composé de 7 membres non révocables et
nommés pour 6 ans en raison de leur qualification. L’Arcep est consultée sur les projets de loi, de décret ou de
règlement relatifs au secteur des communications électroniques et des postes et participe à leur mise en oeuvre.
En vertu de l’article L41 du CP&CE, le Premier Ministre définit les fréquences dont l’assignation est confiée au
CSA (TV et radio FM), aux services de l’État (Défense, aviation civile, ...) ou à l’Arcep (autres utilisateurs dont
le service d’amateur). L’Arcep assigne aux utilisateurs les fréquences nécessaires à l’exercice de leur activité,
veille à leur bonne utilisation (art L36-7) et fixe les conditions techniques d’utilisation des fréquences dont
l’assignation lui a été confiée (art L42). La décision ART 97-452 est le texte principal concernant l'attribution
des fréquences au service amateur.
La décision ART 00-1364 fixe les conditions d'utilisation des installations de radioamateurs. La décision ART
04-316 autorise les opérateurs de classe 2 à trafiquer sur les bandes inférieures à 30 MHz. Ainsi, l’Arcep est
qualifiée de Tutelle bien qu’elle ne soit compétente ni pour l’examen ni pour la gestion des indicatifs.
En vertu de l’article L42-4 du CP&CE, le ministre chargé des communications électroniques (actuellement, le
ministre délégué à l’industrie qui dépend du ministre de l’économie et des finances) fixe les conditions
d’obtention du certificat d’opérateur et les modalités d’attribution des indicatifs utilisées par les stations
radioélectriques. En fait, c’est le Premier Ministre qui a signé l’arrêté du 21/09/00 fixant les conditions
d’obtention des certificats d’opérateur du service amateur. Au sein du ministère délégué à l'industrie, la
Direction Générale des Entreprises (DGE), créée début 2005, a repris les missions précédemment confiées à la
DiGITIP et, en particulier, la mission de conseil auprès du ministre pour toutes les questions touchant aux
communications électroniques.
L’Agence Nationale des Fréquences (ANFR) est un établissement public à caractère administratif créé en 1997,
en même temps que l’ART (devenue ARCEP), et est issu du regroupement des entités DGPT, CCT et SNR,
rattachées auparavant à différents ministères. L’ANFR « a pour mission d’assurer la planification, la gestion et le
contrôle d’utilisation (…) des fréquences radioélectriques » (art L43 du CP&CE). « L’ANFR organise les
examens (…) et gère les indicatifs » (art R20-44-11 14° du CP&CE). Ces deux missions sont assumées par les
Services Régionaux des Radiocommunications (SRR) et le Centre de Gestion des Radiocommunications
(CGR), services qui dépendent de l’ANFR.
- 12 -
R-1.2) Les classes d'émission sont définies à l’appendice A1 du RR par trois caractères : le 1er caractère est une
lettre indiquant le type de modulation ; le 2ème caractère est un chiffre indiquant la nature du signal modulant ;
enfin, le 3ème caractère est une lettre indiquant le type d’information transmis. Des informations concernant la
bande passante nécessaire (préfixe à 4 caractères) et des compléments sur le type d’information transmis
(suffixe à 2 lettres) sont prévus mais ne sont ni utilisés par les radioamateurs ni à connaître pour l’examen.
Première lettre
Type de modulation de la porteuse
A Amplitude (double bande latérale)
C Amplitude (bande latérale résiduelle)
F Fréquence
G Phase
J Amplitude-BLU porteuse supprimée
R Amplitude-BLU porteuse réduite
Chiffre
Nature du signal modulant
1 Une seule voie sans sous porteuse modulante (tout ou rien)
2 Une seule voie avec sous
porteuse modulante
3 Analogique
7 Numérique (plusieurs voies)
Deuxième lettre
Type d’information transmis
A Télégraphie auditive
B Télégraphie automatique
C Fac-similé (image fixe)
D Transmission de données
E Téléphonie
F Télévision (vidéo)
La définition d’une classe d'émission ne se dit pas dans l’ordre des caractères qui la composent. La classe
d’émission est définie en indiquant d’abord le type d’information (deuxième lettre, 3ème caractère), puis la
modulation (première lettre, 1er caractère) et enfin la nature du signal modulant (chiffre, 2nd caractère) si celui-ci
n’est pas « analogique » : la téléphonie ne peut être qu’analogique (comme le fac-similé et la télévision) ; par
contre, la télégraphie auditive peut ou non utiliser une sous-porteuse modulante contenant l’information.
La modulation de fréquence et la modulation de phase sont si proches que, souvent, il est difficile de faire la
différence. Lorsque la nature du signal modulant est codée 1 ou 2, il s’agit d’« une seule voie contenant de
l’information numérique ou quantifiée avec (ou sans) emploi de sous porteuse modulante ». En CW,
l’information est quantifiée car la longueur des traits est trois fois plus grande que la longueur des points. Dans
les modes digitaux, l’information est numérique et l’utilisation d’une sous-porteuse modulante (code 2) permet de
distinguer les 0 et les 1 transmis à la suite les uns des autres. L’emploi du code 7 signifie que les données
numériques sont transmises « en parallèle » sur plusieurs voies. Enfin, une distinction est faite entre les images
fixes (fac-similé, C) et la vidéo (télévision, F).
Exemples de définition de classe d'émission :
A1A = Télégraphie auditive ; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante
(= CW manipulée avec une « pioche »)
A1B = Télégraphie automatique ; modulation d'amplitude par tout ou rien sans emploi de sous porteuse
modulante (= CW générée par une machine comme, par exemple, un micro-ordinateur)
F2A = Télégraphie auditive ; modulation de fréquence ; une seule voie avec sous porteuse modulante (= CW en
FM : classe d’émission utilisée pour un récepteur FM car la sous porteuse restitue la tonalité CW)
A3E = Téléphonie ; modulation d'amplitude double bande latérale (= AM)
F3E = Téléphonie ; modulation de fréquence (= FM)
J3E = Téléphonie ; modulation d'amplitude BLU, porteuse supprimée (= BLU, sans différenciation BLI / BLS)
G2D = Transmission de données ; modulation de phase ; une seule voie avec sous porteuse modulante (par
exemple : PSK31 qui n’est pas une classe d’émission mais un mode opératoire utilisant la classe G2D)
J3C = Fac-similé ; modulation d'amplitude BLU, porteuse supprimée (= SSTV en BLU par exemple car, malgré
son nom, la SSTV transmet des images fixes et non pas des images vidéo au sens du code F)
Conformément à l’annexe de la décision ART 04-316, les opérateurs de classe 1 et 2 peuvent émettre dans les
31 classes d'émission récapitulées dans le tableau ci-dessous. Les opérateurs de classe 3 n’ont droit qu’aux
6 classes d'émission éditées en gras souligné. Les modes digitaux sont donc interdits aux Novices. La
télégraphie auditive (terminant par A) est autorisée pour tous dans les bandes attribuées sauf aux opérateurs de
classe 2 sur les fréquences inférieures à 30 MHz (renvoi 5 de l’annexe à la décision ART 04-316).
Nature du signal
modulant
B : Télégraphie
automatique
A1B A2B
F1B F2B
A : Télégraphie auditive
A1A
F1A
A2A
F2A
sans avec sans
avec
J7B
Numérique
(2 voies
ou +)
Modu
lation
Type d’information
transmis
Amplitude
Fréquence/Phase
Amplitude–BLU
D : Transmission de
données
A1D
F1D-G1D
J1D
sans
A2D
F2D-G2D
C : Fac- E : Télé- F : Télésimilé
phonie
vision
A3C
A3E
A3F - C3F
F3C - G3C F3E - G3E F3F - G3F
R3D J3C - R3C J3E - R3E
avec
une seule voie contenant de l’information quantifiée
ou numérique avec/sans sous porteuse modulante
(analogique)
D’autres types de modulation existent (bande latérale unique avec porteuse entière, trains d’impulsions,
amplitude en quadrature, …) et des combinaisons autres que celles ci-dessus peuvent être envisagées. L’Arcep
peut autoriser ces autres classes d'émission pour une durée maximale de 3 mois sous réserve d'en avoir été
informé préalablement. Ces émissions expérimentales sont limitées à 1 watt de puissance crête (renvoi 3 de
l’annexe à la décision ART 04-316).
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Dans la partie réglementation de l’examen, aucune notion de ce qu’est une modulation n’est demandée, ni la
connaissance technique des classes d’émission en général. Toutefois, quelques questions portent sur les
oscillogrammes des modulations. Ces questions, à mon opinion hors programme, sont détaillées au § 12.1. Les
représentations ci-dessous sont de type « Minitel ». La représentation des modulations devrait être plus
compréhensible lorsque l’examen se passera sur un micro-ordinateur (annoncé pour début 2008).
Type de modulation
AM (A et C)
CW (A)
BLU (J)
FM (F et G)
Représentation des
oscillogrammes
type Minitel
R-1.3) Conditions techniques (article 4 et annexes II et III de la décision 00-1364) :
La fréquence émise doit être connue et repérée avec une précision de ± 1 kHz pour les fréquences inférieures
à 30 MHz ou de ± 10-4 (= 1/10.000) de la fréquence au dessus de 30 MHz. La précision sera au moins
équivalente pour les fréquences supérieures à 1.260 MHz, selon l'état de la technique du moment. En l’absence
d’un fréquencemètre affichant la fréquence d’émission avec la précision indiquée, le vernier de l’oscillateur sera
gradué selon la bande utilisée (tous les kHz en dessous de 30 MHz). Attention à la présentation de ces données
sur le Minitel qui n’accepte pas les polices de caractères « exposant » : la précison pour les fréquences
supérieures à 30 MHz sera écrite « +/- 10 –4 » : il faut savoir traduire…
La stabilité des fréquences émises doit être telle que la dérive de fréquence ne doit pas excéder 5 x 10-5
(= 1/20.000) de la valeur initiale au cours d’une période de fonctionnement continu de 10 minutes après 30
minutes de mise sous tension ininterrompue (durée de chauffe). Même commentaire que pour la précision de la
fréquence émise : sur le Minitel, la stabilité sera écrite « +/- 5 x 10 –5 ».
La bande occupée en FM (ou excursion) ne doit pas dépasser une excursion de ± 3 kHz en dessous de 30 MHz
et ± 7,5 kHz au delà. La bande passante (ou bande occupée) en AM et en BLU ne doit pas excéder celle
nécessaire à une réception convenable (pas de limite fixée comme en FM).
En limite de bande, il faut tenir compte des trois paramètres précédents (précision relative du repérage, dérive
possible des oscillateurs et largeur de bande transmise) pour que l’émission reste dans la bande attribuée.
Exemple : pour une émission en FM sur 144 MHz, quelles doivent être la précision, la stabilité et l’excursion ?
Réponse :
La précision de l’affichage au dessus de 30 MHz doit être au moins de ± 144 / 10000 = 0,0144 MHz = 14,4 kHz
La stabilité doit être meilleure que : 144 / 20000 = 0,0072 MHz = 7,2 kHz
L’excursion au dessus de 30 MHz doit être au plus de ± 7,5 kHz (si bien que la bande occupée par un tel signal
est au plus de 15 kHz).
Attention aux transformations des multiples du hertz : 1 kHz = 1.000 Hz ; 1 MHz = 1.000 kHz = 1.000.000 Hz
Les émetteurs doivent être équipés d'au moins un indicateur de la puissance fournie à l'antenne et d’un
indicateur du rapport d’ondes stationnaires (ROS).
Les stations doivent également disposer d'une charge non rayonnante (appelée aussi antenne fictive) au moyen
de laquelle les émetteurs doivent être réglés. Notez que le terme de « charge fictive », souvent utilisé, est
impropre car la charge ne doit pas être fictive mais bien réelle ; en revanche, la charge ne doit pas rayonner.
Pour régler les émetteurs en classe J3E ou R3E (BLU), la possession d’un générateur deux tons est obligatoire.
En revanche, la possession de matériel pour vérifier que l’émetteur est bien réglé et ne génère pas d’harmoniques
(appareil de mesure nommé « analyseur de spectre ») n’est pas obligatoire…
Le filtrage de l'alimentation de l'émetteur est obligatoire. Les perturbations réinjectées dans le réseau de
distribution électrique et mesurées aux bornes d’un réseau fictif en V de 50 Ω ne devront pas dépasser 2 mV pour
des fréquences entre 0,15 et 0,5 MHz et 1mV entre 0,5 et 30 MHz. Les valeurs définies ci-dessus sont
identiques à celles de la norme EN55011 classe B : Instruments Scientifiques et Médicaux (appelés aussi
« appareils ISM ») à usage domestique - caractéristiques des perturbations radioélectriques - limites et
méthodes de mesure. La classe A de cette norme européenne est plus contraignante et s’adresse à des appareils
à usage professionnel.
Les rayonnements non essentiels admissibles au-dessus de 40 MHz, mesurés à l'entrée de la ligne d'alimentation
de l'antenne, doivent être inférieurs à -50 dB pour une puissance de moins de 25 W et -60 dB au delà.
A l’examen, de nombreuses questions portent sur cette section mais peu de calculs sont demandés.
- 14 -
2) FRÉQUENCES et PUISSANCES AUTORISÉES
R-2.1) Fréquences attribuées en Région 1 et en Région 2 : Le globe terrestre est découpé en 3 régions.
Le RR (art. S5-2 à S5-9) définit les 3 régions ainsi : Région
1 = Europe, Afrique, Proche Orient et pays de l’ex-URSS ;
Région 2 = Amériques et Pacifique Nord ; Région 3 = Reste
du Monde (Asie sauf Proche Orient et ex-URSS, Océanie et
Pacifique Sud). L’antarctique et l’arctique sont découpés
dans le prolongement des méridiens séparant les zones.
Certains DOM-TOM sont en Région 2 ou 3 et les
fréquences attribuées ne sont pas les mêmes qu'en
métropole. Les Départements d'Outre-Mer situés en Région
2 sont la Guyane, la Martinique et la Guadeloupe. La
Réunion est en Région 1, comme la France continentale et
la Corse. L’Arcep ne gère que la France métropolitaine, les DOM et quelques TOM, tous situés en région 1 ou 2.
C’est pourquoi, dans le tableau des fréquences autorisées qui suit, la région 3 n’est pas mentionnée.
Le tableau présenté à la page suivante est une synthèse des décisions ART 97-452 et 00-389, du Registre des
Utilisation de Fréquences édité par l’Arcep et du chapitre 3 de l’arrêté du 25 mars 2004 du Premier Ministre
relatif au tableau national de répartition des bandes de fréquences.
Les titulaires d’un certificat d’opérateur de classe 3 (Novice) ne peuvent utiliser que la bande 144 – 146 MHz,
même en région 2 où la bande est plus large. Les titulaires d’un certificat d’opérateur de classe 1 et 2 peuvent
utiliser toutes les bandes. Toutefois, les opérateurs de classe 2 ne peuvent pas émettre en télégraphie auditive
(classe d’émission terminant par A) sur les fréquences inférieures à 30 MHz (voir aussi §R-2.2).
En région 2, les bandes attribuées au trafic radioamateur sont parfois plus larges (bandes des 160, 80, 40, 2 m,
13 et 5 cm). De plus, deux bandes sont attribuées uniquement en région 2 (bandes des 135 et 9 cm). Enfin, sur la
bande des 70 cm, en Guyane et aux Antilles, l’émission est interdite de 433,75 à 434,25 MHz
Le service d’amateur (noté AMA dans le tableau d’affection des fréquences du RR) est toujours différencié
du service d’amateur par satellite. Les bandes attribuées au service amateur par satellite sont aussi attribuées
au service amateur en Région 1 et 2 avec le même statut (sauf bandes des 70, 13 et 9 cm : différenciation
région 1 / région 2). Les liaisons bilatérales (notées AMS dans le RR) sont distinguées des liaisons unilatérales de
la Terre vers l’Espace (notées AMT dans le RR et “ T>E ” dans le tableau ci-dessous) ou de l’Espace vers la
Terre (notées AME dans le RR et “ E>T ” dans le tableau ci-dessous). Le trafic par satellite est autorisé sur toutes
les bandes à partir du 40 m (sauf pour les bandes des 30 m, 6 m, 1,35 m et 2,4 mm) mais souvent pas sur la bande
entière et parfois (bandes des 70, 23 et 5 cm) dans un sens seulement (E>T ou T>E).
Avec la Décision ART 97-452, l'administration n'impose plus de bandes de fréquences pour les classes
d’émissions particulières, ce qui n’empêche pas les stations de respecter les plans de bandes définis par l’IARU.
L’attribution des fréquences de 9 kHz à 275 GHz entre les différents services est gérée par l’UIT. De 275 à
3.000 GHz, bande peu explorée couvrant le début des infra-rouges lointains (IRC), l’UIT ne fait que des
recommandations et devrait attribuer une partie de ce spectre lors de WRC07 aux travaux de recherche
(radioastronomie et recherche spatiale).
L’attribution des bandes au service amateur jusqu’à 10 GHz est issue, à quelques modifications près, de la
conférence d’Atlantic City (1947). Les bandes des 10, 18 et 24 MHz (dites « bandes WARC ») ont été attribuées
en 1982 et la bande des 136 kHz a été attribuée en 1999.
La conférence de Genève (WRC03) a entériné l’extension de la bande des 40 mètres en statut primaire jusqu’à
7,200 MHz pour les régions 1 et 3 au plus tard le 29 mars 2009. Quelques pays européens ont anticipé cette
extension en attribuant dès à présent la bande 7,1-7,2 MHz avec un statut secondaire. Une décision de l’Arcep
(comme la décision ART 00-389 pour le 136 kHz) transcrira cette résolution en droit français.
Pour l’examen, il faut connaître les 3 séries de bandes attribuées avec leurs statuts : Région 1, Région 2 et
Satellite. Peu de questions sur les bandes supérieures à 1300 MHz sont recensées. En revanche, de nombreuses
questions portent sur les limites de bandes, leur statut et leur largeur. Attention à la présentation des nombres (ne
pas confondre point de séparation de milliers et virgule décimale) et aux multiples utilisés (pièges fréquents) :
kHz (kilohertz), MHz (mégahertz, 1 MHz = 1000 kHz) ou GHz (gigahertz, 1 GHz = 1000 MHz). Une bande peut
être désignée par une fréquence ou une longueur d’onde, voir au §R-5.2 pour la transformation de la longueur
d’onde en fréquence et inversement. Des questions portent sur les gammes d’ondes (nom, plages de fréquences
ou de longueur d’onde, initiales de la gamme d’onde en anglais). Ces dernières questions sont, à mon opinion,
hors programme ; c’est pourquoi cette information est donnée en italique dans le tableau.
- 15 -
EHF
millimétrique
1 mm à 10 mm
SHF
centimétrique
1 cm à 10 cm
UHF
décimétrique
10 cm (= 1 dm) à 1 m
VHF
métrique
1 à 10 m
HF
décamétrique
10 m (=1 dam) à 100 m
Longueur d’onde
Limites (en MHz) et Statuts des bandes attribuées au service amateur
gamme / onde
Région 1
Région 2
Satellite
Commentaires
LF-km 2222m 0,1357 - 0,1378 (C et E) 0,1357 - 0,1378 (C et E)
1 Watt PAR maximum
1,810 - 1,850 (A)
1,800 - 1,850 (A)
bande plus large en
MF-hm 160 m
1,850 - 2,000 (B)
région 2
3,500 - 3,800 (B)
3,500 - 3,750 (A)
bande plus large en
80 m
3,750 - 4,000 (B)
région 2
40 m
7,000 - 7,100 (A)
7,000 - 7,300 (A)
7,000 - 7,100 (A)
plus large en région 2
30 m
10,100 - 10,150 (C)
10,100 - 10,150 (C)
20 m
14,000 - 14,350 (A)
14,000 - 14,350 (A)
14,000 - 14,250 (A)
17 m
18,068 - 18,168 (A)
18,068 - 18,168 (A)
18,068 - 18,168 (A)
15 m
21,000 - 21,450 (A)
21,000 - 21,450 (A)
21,000 - 21,450 (A)
12 m
24,890 - 24,990 (A)
24,890 - 24,990 (A)
24,890 - 24,990 (A)
10 m 28,000 - 29,700 (A et F) 28,000 - 29,700 (A et F)
28,000 - 29,700 (A)
6 m 50,200 - 51,200 (C et D) 50,000 - 54,000 (A)
plus large en région 2
144 - 146 (A)
bande plus large en
144 - 146 (A et F) - NOVICE - 144 - 146 (A et F)
2m
146 - 148 (A)
région 2
1,35 m
220 - 225 (B)
en région 2 uniquement
aux Antilles et en
T>E 435 - 438 (C et H)
430 - 434 (C)
430 - 433,750 (C)
Guyane, émission
en région 1 et
70 cm
T>E 435 - 440 (C et H) interdite de 433,75 à
434 - 440 (B)
434,250 - 440 (C)
en région 2
434,25 MHz
23 cm
1.240 - 1.300 (C)
1.240 - 1.300 (C)
T>E 1260-1300 (C et H)
2.400 - 2.450 (C et H)
Voir le commentaire [*]
en région 1 et
13 cm 2.300 - 2.450 (C et G) 2300 - 2460 (C, G et *)
pour la bande 24502.415 - 2.460 (C, H et *)
2460 en région 2
en région 2
9 cm
3.300 - 3.500 (C)
3.400 - 3.500 (C et H) en région 2 uniquement
T>E 5650-5725 (C et H) bande plus large en
5 cm
5.650 - 5.850 (C)
5.650 - 5.925 (C)
E>T 5830-5850 (C)
région 2
10.000 - 10.450 (C)
10.000 - 10.450 (C)
3 cm
10.450 - 10.500 (A)
10.450 - 10.500 (A)
10.450 - 10.500 (A)
24.000 - 24.050 (A)
24.000 - 24.050 (A)
24.000 - 24.050 (A)
1,2 cm
24.050 - 24.250 (C)
24.050 - 24.250 (C)
6 mm
47.000 - 47.200 (A)
47.000 - 47.200 (A)
47.000 - 47.200 (A)
76.000 - 77.500 (C)
76.000 - 77.500 (C)
76.000 - 77.500 (C)
Voir le commentaire I
4 mm
77.500 - 78.000 (A)
77.500 - 78.000 (A)
77.500 - 78.000 (A)
pour la sous-bande
78.000 - 81.000 (C)
78.000 - 81.000 (C)
78.000 - 81.000 (C)
75,5 - 76 GHz
2,5mm 119980-120020 (C et *) 119980-120020 (C et *)
Voir le commentaire [*]
134.000 - 136.000 (A) 134.000 - 136.000 (A) 134.000 - 136.000 (A)
2 mm
136.000 - 141.000 (C)
136.000 - 141.000 (C)
136.000 - 141.000 (C)
241.000 - 248.000 (C)
241.000 - 248.000 (C)
241.000 - 248.000 (C)
1,2mm
248.000 - 250.000 (A) 248.000 - 250.000 (A) 248.000 - 250.000 (A)
Commentaires et Statuts (notés entre parenthèses après la bande attribuée dans le tableau ci-dessus) :
A Bande attribuée en exclusivité au service d'amateur avec une catégorie de service primaire conformément
au RR (disposition S5-25). Dès qu’une bande est attribuée en exclusivité à un service, celui-ci est primaire.
B Bande partagée avec d'autres services de radiocommunication primaires : service d'amateur avec une
catégorie de service primaire à égalité de droits avec les autres services conformément au RR (dispositions
S5-43 et S5-43A) qui prévoit que « le service (à égalité de droits) ne doit pas causer de brouillage
préjudiciable et ne peut pas prétendre à la protection contre les brouillages préjudiciables causés par un autre
service ». Seules 4 bandes ont ce statut, les autres bandes ont un statut soit exclusif soit secondaire.
C Bande partagée avec d'autres services de radiocommunication primaires ou secondaires : services
d'amateur avec une catégorie de service secondaire conformément au RR (dispositions S5-28 à S5-31) qui
prévoit que « les stations d’un service secondaire (…) ne doivent pas causer de brouillage préjudiciable aux
stations d’un service primaire (…) et ne peuvent pas prétendre à la protection contre les brouillages
préjudiciables causées par les stations d’un service primaire (…) mais ont le droit à la protection contre les
brouillages préjudiciables causées par les stations de ce service secondaire ou des autres services
secondaires ».
- 16 -
D En Région 1, la bande de fréquences 50,2 – 51,2 MHz , dite bande des 50 MHz, est ouverte sous le régime
dérogatoire conformément au RR S4-4. Cette dérogation est accordée à titre précaire et révocable par le
Conseil Supérieur de l’Audiovisuel à qui est confiée l’assignation aux utilisateurs primaires (liaisons de
reportage sonore point à point) de cette bande pour la Région 1. La dérogation s'applique dans des zones
géographiques limitées et aux conditions particulières suivantes (annexe 1-D de la décision ART 97-452) :
- l'utilisation est autorisée uniquement en station fixe ou portable (et est donc interdite en mobile) ;
- toutes les classes d'émission autorisées à la classe de l’opérateur sont utilisables ;
- l'installation de stations répétitrices (relais et nodes, voir §R-4.2) n'est pas autorisée.
Le CSA détermine les seules zones ouvertes au trafic avec une PAR (puissance apparente rayonnée, voir
§ R-5.2) maximum de 5 watts ou de 100 watts. En dehors de ces zones, l’émission est interdite.
Liste des 8 départements ouverts au trafic avec une puissance apparente rayonnée
(PAR) maximum de 100 watts : les Côtes d'Armor, la Loire-Atlantique, le Maine
et Loir, la Manche, les Deux Sèvres, la Vienne, la Haute Vienne, la Réunion.
Liste des 34 départements ouverts au trafic sur la bande des 50 MHz avec une
puissance apparente rayonnée (PAR) maximum de 5 watts : l'Aisne, les
Ardennes, l'Aube, le Calvados, le Cantal, la Charente, la Charente Maritime, le
Cher, la Creuse, la Dordogne, l'Eure, l'Eure et Loir, la Gironde, l'Ille et Vilaine,
l'Indre, le Loir et Cher, le Loiret, le Lot, le Lot et Garonne, la Marne, la Mayenne,
le Morbihan, la Nièvre, le Nord, l'Oise, l'Orne, le Pas de Calais, la Sarthe, la
Savoie, la Haute Savoie, la Seine-Maritime, la Somme, le Tarn, l'Yonne.
Liste des 17 départements ouverts partiellement au trafic avec une puissance
apparente rayonnée (PAR) maximum de 5 watts : l'Ain (sauf l'arrondissement de
Bourg-en-Bresse), l'Allier (uniquement les arrondissements de Montluçon et de
Moulins), les Hautes-Alpes (sauf les cantons de Laragne-Montéglin et Serres),
l'Ardèche (sauf les cantons de Chomérac, Saint-Péray et la Voulte-sur-Rhône),
l'Aveyron (uniquement l'arrondissement de Millau), la Corrèze (sauf le canton
d'Ussel), la Drôme (sauf les cantons de Crest, Loriol et Portes-les-Valence), le
Finistère (sauf le canton de Quimperlé), l'Indre et Loire (sauf le canton de
Chinon), l'Isère (uniquement l'arrondissement de Grenoble), la Haute-Loire (sauf
l'arrondissement d'Yssingeaux), la Lozère (uniquement l'arrondissement de Mende), la Haute-Marne (sauf l'arrondissement de Langres),
le Puy-de-Dôme (uniquement l'arrondissement de Riom), le Haut-Rhin (sauf les arrondissements de Colmar et Ribeauvillé), la Saône et
Loire (sauf les arrondissement de Charolles et Mâcon), la Vendée (sauf le canton de la Roche-sur-Yon).
E La bande 135,7 kHz à 137,8 kHz, dite bande des 136 kHz, est ouverte au service amateur à titre secondaire
depuis le 30 décembre 1999 (décision N°00-389 du 21 avril 2000) avec une puissance maximum PAR
(Puissance Apparente Rayonnée) de 1 watt, conformément à la recommandation CEPT ERC/REC/62-01.
F Le Ministre de la défense peut utiliser ces bandes pour des « besoins intermittents pour son service mobile
en secondaire avec une puissance rayonnée maximale de 12 dBW », soit environ 15 watts PAR (note F017 du
tableau des bandes de fréquences ouvertes au service d’amateur - arrêté du 25/03/04)
G Dans la bande 2300 – 2450 MHz, de 2300 à 2310 MHz, une autorisation au cas par cas accordée par
l'Arcep est requise. De 2310 à 2400 MHz en région 1 et de 2310 à 2360 MHz en région 2, l’émission est
autorisée sous réserve d'autorisation précaire et révocable du Ministère de la Défense obtenue par l'Arcep.
H La disposition S5-282 du RR précise que le service d'amateur par satellite peut fonctionner dans les
bandes 435 – 438 MHz, 1260 – 1270 MHz, 2400 – 2450 MHz, 3400 – 3410 MHz (pour cette bande
seulement dans les régions 2 et 3) et 5650 – 5670 MHz, à condition qu'il n'en résulte pas de brouillage
préjudiciable aux autres services utilisateurs. Dans ces bandes, le service d’amateur a un statut secondaire.
Les administrations qui autoriseront cette utilisation doivent faire en sorte que tout brouillage préjudiciable
causé par les émissions d'une station du service d'amateur par satellite soit immédiatement éliminé.
I Depuis le 1er janvier 2007, la bande 75,5 – 76 GHz n’est plus attribuée aux services d’amateur et d’amateur
par satellite conformément à la disposition S5.559A du RR.
* Contrairement à l’arrêté du Premier Ministre du 25/03/04 (qui est le texte de référence) et aux autres textes
français, les décisions de l’ARCEP n’attribuent pas la bande 2.450 – 2.460 MHz en région 2 au service
amateur. De plus, dans tous les autres textes français et internationaux, les limites de la bande 119,98 –
120,02 GHz sont 122,25 – 123 GHz. Néanmoins, de nombreux pays attribuent au service amateur une de ces
deux bandes (119,98 – 120,02 GHz ou 122,25 – 123 GHz) voire les deux à la fois.
R-2.2) Puissances et classes d’émission autorisées (annexe de la décision ART 04-316 du 30/03/04) :
Certificat
Classe 1 et
Classe 2
(équivalent
CEPT)
Classe 3
Bandes de fréquences
Toutes les bandes de
fréquences des services
d'amateur et d'amateur
par satellite autorisées
144 à 146 MHz
Puissance maximum
< 28 MHz : 500 W
28 à 30 MHz : 250 W
> 30 MHz : 120 W
10 W
- 17 -
Classes d'émission autorisées
Toutes classes (voir liste au §R-1.2)
sauf pour les « classe 2 » : classes
d’émission interdites en dessous de
30 MHz : A1A, A2A, F1A, F2A
A1A, A2A, A3E, G3E, J3E, F3E
Puissance maximum : il s'agit de la puissance en crête de modulation (PEP) donnée par la recommandation
UIT-R SM.326-6 en modulant l'émetteur à sa puissance de crête par deux signaux sinusoïdaux dans le cas de la
BLU (générateur 2 tons) et en puissance porteuse pour les autres types de modulations (AM, FM), voir § R-5.1.
Les opérateurs titulaires d’un certificat de Classe 2 ne sont pas autorisés à utiliser les classes d’émission en
télégraphie auditive (classe d’émission terminant par A : A1A, A2A, F1A et F2A) en dessous de 30 MHz. En
revanche, ils peuvent utiliser les autres classes d’émission (en particulier la classe A1B : télégraphie automatique
= télégraphie générée par un micro-ordinateur). En France, l’examen de CW n’a pas été supprimé pour des
raisons de réciprocité avec les pays CEPT exigeant toujours la connaissance du code Morse pour émettre en
dessous de 30 MHz. Les opérateurs de classe 1 ont un certificat de niveau supérieur aux opérateurs de classe 2 et
doivent, selon la règle de droit, avoir des privilèges supplémentaires : celui d’émettre en télégraphie auditive.
La réglementation limite la puissance mais pas le gain des antennes, sauf sur les bandes des 50 MHz et 136 kHz
et pour les fréquences supérieures à 1.300 MHz où des limitations PIRE (voir la définition de la PIRE au §R-5.2
et le calcul au premier exemple du §R-5.3) peuvent être imposées. En cas de perturbation radioélectrique, les
puissances autorisées peuvent être réduites à titre personnel temporairement par notification de l'Arcep.
L’article L57 du CP&CE instaure des « servitudes pour la protection des réceptions radioélectriques (des
services de l’État) ». Ces services peuvent être gérés par des entreprises privées assurant un service public. Les
décrets d’application (articles R27 à R30 du CP&CE), pris en Conseil d’État, reconnaissent 3 catégories
d’installations. Aux abords de ces installations, il est institué une zone de protection et, à l’intérieur de celle-ci,
une zone de garde. Dans la zone de protection, il est interdit de produire des perturbations supérieures à la valeur
compatible avec l’exploitation du centre. Dans la zone de garde, il est interdit de mettre en service du matériel
électrique susceptible de perturber les réceptions radioélectriques du centre sans l’autorisation du ministre dont
les services exploitent le centre ou exercent leur tutelle sur celui-ci. Pour les installations de 1ère catégorie (les
plus contraignantes), la distance séparant les limites du centre de réception radioélectrique et le périmètre de la
zone de garde ne peut excéder 1000 mètres. La commission consultative des sites et servitudes (COMSIS, exCoresta) instruit les dossiers d'implantation, de transfert ou de modification des stations radioélectriques
protégées en liaison avec l’ANFR, le CSA et l’ARCEP.
Les procédures du Code de l’Urbanisme (CU) ont été modifiées courant 2007 et simplifiées. L’article L421-1 du
CU prévoit que toutes les constructions doivent être précédées de la délivrance d’un permis de construire sauf s’il
s’agit d’ouvrage de faible importance (art L421-4). Dans ce cas, une déclaration préalable prévue à l’article
L422-2 du CU doit être déposée. L’article R421-9 limite cette déclaration préalable aux « constructions (…) dont
la hauteur au dessus du sol est supérieure à 12 mètres et qui n’ont pas pour effet de créer de surface hors œuvre
brute ». L’alinéa e de l’article R422-2 précise que sont concernés les « poteaux et pylônes de plus de 12 mètres
et les installations qu’ils supportent » (antenne dont une dimension excède quatre mètres et, dans le cas où
l'antenne comporte un réflecteur parabolique, si une des dimensions de ce dernier dépasse un mètre). Si aucune
de ces dimensions n’est dépassée, les installations où qu’elles soient situées ne sont soumises à aucune formalité.
Toutefois, certaines installations nécessitent un avis favorable de l'architecte des Bâtiments de France :
- pour les installations situées sur un immeuble classé inscrit à l'inventaire supplémentaire des monuments
historiques, le CU prévoit que ces installations restent soumises à permis de construire avec avis de
l’architecte des Bâtiments de France.
- pour les installations situées dans un périmètre classé (immeubles situés dans le champ de visibilité d'un
immeuble classé et situé dans un périmètre n'excédant pas 500 mètres), dans un secteur sauvegardé ou dans
une zone de protection du patrimoine architectural, urbain et paysager, l’article L621-31 du Code du
Patrimoine impose de déposer une demande d’autorisation de travaux (et non pas la déclaration préalable
prévue au CU) nécessitant l’avis de l’architecte des Bâtiments de France.
Dans tous les cas cités ci-dessus, une déclaration unique suffit pour l'ensemble composé d'un pylône et d'une ou
plusieurs antennes lorsque chacun de ces éléments est soumis à un de ces régimes.
L’étendue de ces zones (zone de garde, périmètre classé, secteur sauvegardé et zone de protection) est annexée
au Plan Local d’Urbanisme (PLU ou POS) et est consultable au service de l’urbanisme de la Mairie concernée.
La loi 66-457 reconnaît le « droit à l’antenne » pour les radioamateurs habitant en immeuble collectif. En effet,
selon l’article 1, « le propriétaire d'un immeuble ne peut s'opposer, sans motif sérieux et légitime, à
l'installation, au remplacement ou à l'entretien des antennes individuelles, émettrices et réceptrices, nécessaires
au bon fonctionnement de stations du service amateur (…). Les bénéficiaires (de ce droit) sont responsables,
chacun en ce qui le concerne, des travaux d'installation, d'entretien ou de remplacement et des conséquences
que pourrait comporter la présence des antennes en cause ». L’article 4 prévoit que « la présente loi est
applicable aux immeubles qui se trouvent en indivision ou qui sont soumis au régime de la copropriété ». La
circulaire du 15 avril 1988 précise que « lorsqu'il n'est pas lui-même le propriétaire, (…) le déclarant (qui
habite l’immeuble) est réputé posséder un titre l’habilitant à exécuter les travaux ». Cette loi s’applique donc
aux propriétaires comme aux locataires ou à tout autre occupant.
- 18 -
3) CODE Q et ALPHABET INTERNATIONAL
R-3.1) Table d'épellation international et code Morse : le code Morse est donné à titre d'information, il
n'est pas à connaître pour les certificats d’opérateur novice ou radiotéléphoniste (classe 3 ou 2). Notez que les
caractères accentués ne sont pas à connaître pour l’examen. Concernant la table d’épellation, celle-ci étant
internationale, ce sont l’orthographe et la prononciation anglaise des mots qui sont utilisées.
A
D
G
J
M
P
S
V
Y
1
4
7
0
/
.
.−
−..
−−.
.−−−
−−
.−−.
...
...−
−.−−
.−−−−
....−
−−...
−−−−−
barre de fraction − . . − .
point
.−.−.−
erreur
.........
ALPHA
DELTA
GOLF
JULIETT
MIKE
PAPA
SIERRA
VICTOR
YANKEE
B
E
H
K
N
Q
T
W
Z
2
5
8
=
(VA)
,
’
−...
.
....
−.−
−.
−−.−
−
.−−
−−..
..−−−
.....
−−−..
−...−
fin de vacation . . . − . −
virgule
−−..−−
apostrophe
.−−−−.
BRAVO
ECHO
HOTEL
KILO
NOVEMBER
QUEBEC
TANGO
WHISKEY
ZULU (zoulou)
C
F
I
L
O
R
U
X
CHARLIE
FOX-TROT
INDIA
LIMA
OSCAR
ROMEO
UNIFORM
X-RAY
3
6
9
+
(AS)
attente
? point d’interrogation
−.−.
..−.
..
.−..
−−−
.−.
..−
−..−
...−−
−....
−−−−.
.−.−.
.−...
..−−..
Cette table d’épellation (Appendice A14 du RR) a été adopté par l’UIT en 1956. Auparavant, les analogies
d’épellation avaient été définies en 1932 lors de la conférence de Madrid. Ces analogies correspondaient à des
noms de villes ou de pays : America pour A, Baltimore pour B, Florida pour F, Guatemala pour G, Santiago
pour S, Yokohama pour Y, Zanzibar pour Z, etc. Seul le Q de Quebec a été repris dans la nouvelle table
d’épellation. Le texte français donne, pour la lettre Z, l’orthographe française (zoulou) alors que les textes
internationaux et européens utilisent l’orthographe anglaise (zulu, prononcé « zoulou »).
Pour les chiffres et la ponctuation, aucun code d’épellation n’est à connaître.
R-3.2) Abréviations en code Morse et en code Q (annexe I de l’arrêté du 21/09/00)
Abréviations code Morse : (uniquement pour l’examen du certificat d’opérateur radiotélégraphiste)
AR (collé) Fin de transmission
BK
Break : invitation à répondre
SIG
Signal
CQ
Appel général
CW
Emission en code Morse
RX
Récepteur
DE
de
K
Invitation à répondre
TX
Transmetteur
MSG
Message
PSE
Please : s'il vous plaît
UR
Your : votre
RST
Report
R
Reçu
VA (collé) Fin de vacation
AS (collé) Attente
Liste des 22 abréviations en code Q international à connaître pour tous les certificats d’opérateur :
ABRÉVIATION
QRA
QRG
QRH
QRK
QRL
QRM
QRN
QRO
QUESTION
Quel est le nom de votre station ?
Voulez-vous m'indiquer ma fréquence
exacte (ou la fréquence exacte de ...)
Ma fréquence varie-t-elle ?
RÉPONSE OU AVIS
Le nom de ma station est ...
Votre fréquence exacte (ou la fréquence exacte
de ...) est de ... kHz (ou MHz)
Votre fréquence varie.
L'intelligibilité de vos signaux (ou des signaux de ...)
Quelle est l'intelligibilité de mes signaux
est : 1 : mauvaise ; 2 : médiocre ; 3 : assez bonne ;
(ou des signaux de …) ?
4 : bonne ; 5 : excellente
Êtes-vous occupé ?
Je suis occupé
Je suis brouillé :
Êtes-vous brouillé ?
1 : Je ne suis nullement brouillé ; 2 : faiblement ;
3 : modérément ; 4 : fortement ; 5 : très fortement
Je suis troublé par des parasites :
1 : Je ne suis nullement troublé par des parasites ;
Êtes-vous troublé par des parasites ?
2 : faiblement ; 3 : modérément ; 4 : fortement ;
5 : très fortement
Dois-je augmenter la puissance
Augmentez la puissance d'émission.
d'émission ?
- 19 -
ABRÉVIATION
QRP
QRT
QRU
QRV
QRX
QRZ
QSA
QSB
QSL
QSO
QSP
QSY
QTH
QTR
QUESTION
Dois-je diminuer la puissance
d'émission ?
Dois-je cesser la transmission ?
Avez-vous quelque chose pour moi ?
Êtes-vous prêt ?
À quel moment me rappellerez-vous ?
Par qui suis-je appelé ?
Quelle est la force de mes signaux (ou
des signaux de ...) ?
La force de mes signaux varie-t-elle ?
Pouvez-vous me donner accusé de
réception ?
Pouvez-vous communiquer avec ...
directement (ou par relais) ?
Voulez-vous retransmettre à ...
gratuitement ?
Dois-je passer à la transmission sur une
autre fréquence ?
Quelle est votre position en latitude et
en longitude (ou d'après tout autre
indication) ?
Quelle est l'heure exacte ?
RÉPONSE OU AVIS
Diminuez la puissance d'émission.
Cessez la transmission.
Je n'ai rien pour vous.
Je suis prêt
Je vous rappellerai à ... h (sur ... kHz [ou MHz]).
Vous êtes appelé par ... sur ... kHz (ou MHz).
La force de vos signaux (ou des signaux de ...) est :
1 : à peine perceptible ; 2 : faible ; 3 : assez bonne ;
4 : bonne ; 5 : très bonne
La force de mes signaux varie.
Je vous donne accusé de réception
Je puis communiquer avec ... directement (ou par
l'intermédiaire de ...).
Je peux retransmettre à ... gratuitement.
Passez à la transmission sur une autre fréquence (ou
sur ... kHz [ou MHz]).
Ma position est ... latitude ... longitude (ou d'après
tout autre indication).
L'heure exacte est ...
Les abréviations à connaître sont celles utilisées pour les communications officielles. Elles peuvent avoir une
autre signification dans le trafic radioamateur. Peu de questions à l’examen portent sur ces abréviations. Cette
liste est issue de la recommandation T/R 61-02 (programme HAREC – partie réglementation).
Attention aux abréviations QRA, QSO, QSP et QTH dont la définition est plus restrictive que dans le trafic
radioamateur et aux abréviations QRK et QSA qui ne sont pas celles utilisées dans le trafic radioamateur.
Le code RST permet de définir la qualité de la réception d’un signal en code Morse sur trois critères :
« Readibility, Strength, Tone » ou en français « Lisibilité, Force, Tonalité ». La valeur du T est omise si
l’émission n’est pas en CW. La variable R peut prendre des valeurs de 1 à 5 et la variable S est, de nos jours, la
valeur lue par le S-mètre (de 1 à 9). La première codification du RST, appelé à l’époque RWT, a été établie lors
de la conférence de Madrid de 1932 et mise en application dans les services officiels en janvier 1934. L’ARRL
(équivalent du REF aux USA) puis l’IARU adoptent ce système de notations. Néanmoins, la conférence du Caire
d’avril 1938, soit 6 ans plus tard, modifie les notations du code RWT (qui devient le RST) et intervertit la
signification des abréviations QRK et QSA, toutes deux notées dorénavant de 1 à 5. C’est ce dernier code qui est
effectif dans les services officiels mais en aucun cas chez les radioamateurs qui ont conservé le code d’origine.
Bien entendu, c’est la codification UIT de 1938 (pas celle en usage chez les radioamateurs) qu’il faut connaître
le jour de l’examen…
Quant aux abréviations QSO et QSP, tout leur sens est donné dans un contexte professionnel où transmettre des
messages n’est pas un loisir (contact entre deux personnes partageant la même passion) mais un travail
rémunéré (transmettre un message entre deux clients au moindre coût).
D’autres abréviations en code Q sont définies par l’UIT (recommandation M-1172 du RR) mais ne sont pas à
connaître pour l’examen. Enfin, il existe aussi le code Z que les militaires utilisent.
En 1859, la Western Union établit la norme du "code 92" : une liste de nombres de 1 à 92 représentait des
phrases complètes utilisées par les opérateurs télégraphistes à l’instar du futur code Q. Dans ce code, le nombre
73 signifie "Veuillez accepter mes hommages respectueux" qui se transformera dans le monde radioamateur par
"Amitiés" ; le nombre 88 signifie "Affectueusement".
Une abréviations du code Q est formulée comme une question si elle est suivie d'un point d'interrogation. Sinon,
il s'agit d'une réponse (ou d’un avis) qui peut être suivie d'une information complémentaire.
Exemples:
QRO ? : Dois-je augmenter ma puissance d'émission ?
QRO : Veuillez augmenter votre puissance d'émission.
QRG ? : Voulez-vous m'indiquer ma fréquence exacte ?
QRG 14050 : Votre fréquence exacte est 14050 (kHz).
- 20 -
QRU ? : Avez-vous quelque chose pour moi ?
QRU : Je n'ai rien pour vous.
QSA ? : Quelle est la force de mes signaux ?
QSA 5 : La force de vos signaux est très bonne.
R-3.3) Déroulement d'un contact
Attention : les candidats se présentant aux examens de classe 3 (Novice) ou 2 (Radiotéléphoniste) doivent aussi
connaître les procédures de trafic en télégraphie. Rappelons que la réglementation est commune aux trois
classes d’opérateur et que tous les opérateurs peuvent émettre en CW dans les bandes qui leur sont attribuées.
TÉLÉGRAPHIE
TÉLÉPHONIE
3 fois au plus l’indicatif appelé
3 fois au plus l’indicatif appelé en utilisant la table
DE ( − . . . )
d’épellation internationale
Appel 3 fois au plus l’indicatif de sa propre station "ICI"
d'une
cette séquence peut être répétée 10 fois
3 fois au plus l’indicatif de sa propre station
station + K ( . − . − . − . − )
"RÉPONDEZ"
S'il n'y a pas de réponse, attendre 5 minutes S'il n'y a pas de réponse, attendre 5 minutes avant de
recommencer l'appel
avant de recommencer l'appel.
Appel Idem ci-dessus sauf que CQ ( − . − . Idem ci-dessus sauf que « APPEL A TOUS" à la place
général
de l’indicatif appelé
− − . − ) à la place de l’indicatif appelé
Réponse Indicatif de la station qui a appelé ou "QRZ" Indicatif de la station qui a appelé ou
à un
(Qui m'appelle?)
"QUI M'APPELLE ?"
appel
"DE" Indicatif de sa propre station "+ K"
"ICI" Indicatif de sa propre station ;"RÉPONDEZ"
Fin de Indicatif de sa propre station suivi du signe Indicatif de sa propre station
liaison VA ( . . . − . − )
"TERMINÉ"
Identique à l’appel d’une station sauf que"MAYDAY" à
Signaux Identique à l’appel d’une station sauf que
la place de l’indicatif appelé (vient du français « Venez
de
SOS (. . . − − −. . .) à la place de l’indicatif
m’aider » mal compris par les anglophones lors du
détresse appelé
premier signal de détresse émis en téléphonie)
Aucun texte international n’indique ces procédures. Seules les procédures de détresse existent (Appendice A13
du RR) et utilisent en téléphonie des expressions en français. Le programme de l’examen ne cite d’ailleurs que
les signaux de détresse. A l’examen, peu de questions portent sur les procédures ci-dessus qui sont issues de
l’arrêté du 1/12/83, abrogé par la décision ART 97-454. Si la procédure décrite pour la télégraphie est utilisée
internationalement, la procédure de téléphonie ne devrait s’appliquer qu’aux contacts en français.
L’article 4 de la décision ART 00-1364 impose à l’utilisateur d'une installation de radioamateur de :
- S'assurer que ses émissions ne brouilleront pas des émissions déjà en cours (6° de l’article 4) ;
- S’identifier, par son indicatif personnel, au début et à la fin de toutes périodes d'émission de son
installation (7° de l’article 4) ;
- Ne pas utiliser une fréquence en permanence (8° de l’article 4) ;
- Effectuer ses transmissions en langage clair ou dans un code reconnu par l'UIT (4° de l’article 4) ;
- Ne pas procéder à des émissions effectuées selon des procédés spéciaux ne permettant pas à l'administration
la réception et la compréhension des messages. Seuls les signaux entre les satellites et les stations
terriennes de commande peuvent être codés (disposition S25.2A du RR).
L’utilisation de deux fréquences différentes, l’une pour l’émission, l’autre pour la réception (trafic via relais ou
transpondeur, trafic dans les modes « split » sur la même bande ou « cross-band » sur une bande différente) est
autorisée sous réserve d’émettre dans les conditions autorisées par la classe d’opérateur (classe d’émission,
puissance et bande), de respecter les procédures de trafic décrites ci-dessus et de préciser la fréquence utilisée par
le correspondant (en général, la fréquence que l’on écoute) avec une précision suffisante (1° de l’annexe 4 à la
décision ART 00-1364).
R-3.4) Teneur des messages : l’article 1 de la décision ART 00-1364 précise seulement que « les transmissions
doivent (…) se limiter à des messages d'ordre technique ayant trait aux essais ». Plus concrètement, l’édition
1989 du « Guide du radioamateur » limitait les messages aux sujets suivants : radioélectricité, informatique,
astronomie et météorologie, contenu d'une revue technique (sans faire de publicité pour ladite revue),
réglementation, vie associative, adresse et numéro de téléphone personnels (sauf ceux des tiers), radioguidage
(toutefois, le radioguidage est interdit sur les relais sauf, occasionnellement, pour les manifestations amateurs).
Pour les transmissions en Fax, SSTV ou TV, l’annexe V-9 de l’arrêté du 01/12/83 (abrogé en 1997) imposait que
tout document transmis comporte l'indicatif de la station. Les seules images dont la transmission était autorisée
concernaient celles représentant le titulaire de l’autorisation d’émettre, des pièces ou des schémas techniques,
une mire portant l'indicatif de la station ou la reproduction d'une image déjà reçue pour comparaison.
Le titulaire de l’autorisation d’émettre doit veiller à respecter le secret des correspondances captées
volontairement ou non. L’article L226 du Code Pénal (atteinte à la personnalité) prévoit qu’« est puni d'un an
d'emprisonnement et de 45.000 € d'amende le fait, au moyen d'un procédé quelconque, volontairement de porter
atteinte à l'intimité de la vie privée d'autrui en captant, enregistrant ou transmettant, sans le consentement de
leur auteur, des paroles prononcées à titre privé ou confidentiel ».
- 21 -
4) CONDITIONS D'EXPLOITATION et INDICATIFS D’APPEL
R-4.1) Carnet de trafic : le titulaire d’une autorisation d’émettre est tenu de consigner dans un journal de trafic
(ou carnet de trafic) à pages numérotées, non détachables, les renseignements relatifs à l'activité de sa station :
date et heure de communication (UTC ou heure légale mais toujours la même), indicatif (correspondant ou
relais), fréquence d’émission, classe d'émission. Éventuellement : lieu d'émission (en portable ou en mobile) ;
modifications apportées à l'installation. Le carnet de trafic doit être constamment à jour, présenté à toutes
réquisitions des fonctionnaires chargés du contrôle. Il doit être conservé pendant un an à compter de la dernière
inscription. Le journal de trafic peut être informatisé et/ou adapté pour les handicapés et les non-voyants (article
7 et annexe IV-1 de la décision ART 00-1364).
R-4.2) Cas particuliers d'exploitation : une station fixe est utilisée depuis l’adresse communiquée à l’Arcep.
Celle-ci doit être informée de tout changement de domicile dans les 3 mois (3° de l’article 4 de la décision
ART 00-1364). Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel sans suffixe ni préfixe.
L’article 8 de la décision ART 00-1364 définit les conditions d’exploitation particulières :
- une station transportable est une station construite de manière à être déplacée mais ne peut pas fonctionner
pendant son transport. Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel suivi du suffixe « / P »
en CW ou « Portable » en téléphonie. Ainsi, un radioamateur émettant en CW depuis sa résidence secondaire
utilisera un indicatif d’appel sous la forme « F1ABC / P »
- une station mobile peut fonctionner pendant les déplacements. La station peut être utilisée dans un véhicule
dont la carte grise n’est pas établie au nom du titulaire de l’autorisation d’émettre si le propriétaire du véhicule
en donne l’autorisation écrite. La station ne peut pas être montée sur un aéronef (avion, ballon
atmosphérique, …). Le titulaire de l’autorisation d’émettre utilise son indicatif d’appel suivi du suffixe « / M »
en CW ou « Mobile » en téléphonie. Ainsi, un radioamateur émettant en téléphonie et se promenant à pied ou
en vélo épellera son indicatif d’appel sous la forme « Foxtrot 5 Alpha Bravo Charlie Mobile ».
- une station installée à bord d’un bateau situé hors des eaux territoriales (à plus de 12 milles nautiques des côtes)
utilisera le suffixe « /MM » ou « Maritime Mobile ». Le titulaire doit demander une autorisation spéciale à
l'administration à laquelle sera jointe une autorisation du commandant de bord indiquant le nom du bateau et
son port d’attache. Une station installée sur un bateau situé dans les eaux territoriales (à moins de 12 milles des
côtes et, a fortiori, sur un fleuve ou à quai dans un port) est assimilée à une station mobile (suffixe /M).
Une station répétitrice est une balise de fréquence fonctionnant obligatoirement en classe d’émission A1A, F1A
ou F2A (plus exactement A1B, F1B et F2B, voir § R-1.2) ou toute autre installation automatique (Relais). La
station pourra être établie sur un autre site que celui de la station de l’utilisateur, titulaire d’un certificat de classe
1 ou 2. Celle-ci ne doit pas être installée pour un usage personnel ou un groupe restreint. Elle ne doit transmettre
que des informations conformes à la Réglementation : son indicatif d’appel, données relatives à sa position, à son
fonctionnement et aux conditions locales intervenant sur les conditions de propagation radioélectrique. Un
dispositif d’arrêt d’urgence doit être prévu (articles 4 et 6 et annexe III de la décision ART 00-1364).
L’article L34-9 du CP&CE impose que « les équipements radioélectriques doivent faire l'objet d'une évaluation
de leur conformité aux exigences essentielles ». L’article 4 de la décision ART 00-1364, dans son 10°, rappelle
que la station d’un radioamateur doit être conforme aux exigences essentielles. La conformité du matériel,
indiquée par le marquage « CE », sera éprouvée par un laboratoire indépendant et certifié par l’Arcep lorsque le
laboratoire est français. Toutefois, l’article R20-3 précise que cette exigence « ne s'applique pas aux équipements
radioélectriques utilisés par des radioamateurs (…) non disponibles dans le commerce ; les ensembles de pièces
détachées à assembler par des radioamateurs, pour leur usage, et les équipements modifiés par eux ne sont pas
considérés comme des équipements disponibles dans le commerce ». Cette exception est confirmée par le décret
n° 2006-1278 relatif à la compatibilité électromagnétique des appareils électriques et électroniques et par la
directive européenne 2004/108/CE (dite Directive CEM). Les schémas des réalisations personnelles seront
fournis uniquement à la demande de l’Arcep.
Aucune déclaration n’est à établir lors de l’acquisition ou de la cession de matériel. Toutefois, dans la liste des
appareils prévue par l'article 226-15 du code pénal (atteinte au secret des correspondances), la détention
d’« appareils permettant l'analyse du spectre radioélectrique ou son exploration manuelle ou automatique en
vue de la réception et de l'écoute des fréquences n'appartenant pas aux bandes de fréquences attribuées (…) au
service de radiodiffusion ou au service radioamateur (…) » est soumise à autorisation du premier ministre. En
revanche, la vente de tels appareils à usage grand public (« scanners ») est libre…
L’article 5 de la décision ART 00-1364 précise que « les installations de radioamateur ne doivent pas être
connectées à un réseau ouvert au public [Internet par exemple], à un réseau indépendant ou à toute installation
radioélectrique n'ayant pas le caractère d'installation de radioamateur ». L’article 32 du CP&CE définit un réseau
indépendant ainsi : « réseau de communications électroniques réservé à l'usage d'une ou plusieurs personnes
constituant un groupe fermé d'utilisateurs » (« Echolink », par exemple).
- 22 -
R-4.3) Une station peut être manoeuvrée par le titulaire de l’autorisation d’émettre ou un opérateur
occasionnel (titulaire d'une autorisation française d’émettre, à titre exceptionnel) ; l'opérateur occasionnel ne
peut pas contacter sa propre station, doit communiquer son indicatif après celui de la station utilisée (« F5ABC
opéré par F5DEF » en téléphonie ou « F5ABC/F5DEF » en CW). Le contact sera inscrit sur le carnet de trafic de
la station manœuvrée et l’opérateur occasionnel reportera le contact sur le carnet de trafic de sa propre station.
Les conditions de manœuvre d’une station par un opérateur occasionnel sont issues de l’arrêté du 1er décembre
1983 (abrogé en 1997). Aucun texte français en vigueur n’a repris ces dispositions sauf pour les radio-clubs.
Les installations de radio-club sont utilisées sous la responsabilité du titulaire de l’indicatif d’appel du radioclub. Le responsable des installations du radio-club doit être titulaire d’un certificat d’opérateur de classe 1. Le
radio-club peut être exploité par tout opérateur occasionnel titulaire d’un indicatif d’appel, en utilisant l’indicatif
du radio-club suivi de son indicatif personnel (« F6KGL opéré par F5DEF » ou F6KGL/F5DEF en CW).
L’utilisateur doit émettre sur une bande, dans un mode et avec une puissance autorisés à sa classe d’opérateur. Le
journal de trafic du radio-club indique les indicatifs des opérateurs et leurs périodes d’utilisation. Le journal est
contresigné par le responsable du radio-club. En tant qu’opérateur occasionnel, l’utilisateur de la station du radioclub reportera les contacts effectués sur le carnet de trafic de sa station (annexe IV de la décision ART 00-1364).
Pour mémoire, la notion d’opérateur supplémentaire n’existe plus.
R-4.4) Sanctions : « outre les officiers et agents de police judiciaire agissant conformément aux dispositions du code
de procédure pénale, les fonctionnaires et agents de l'administration des télécommunications (…) peuvent
rechercher et constater par procès-verbal les infractions » (art L40 du CP&CE).
En l’occurrence, les agents habilités de l’administration des télécommunications, de l’Arcep et de l’ANFr qui
disposent d'un pouvoir de police judiciaire en vertu de l’article L40 du CP&CE ne peuvent intervenir seuls que
dans des lieux à usage professionnel entre 8h00 et 20h00 et pendant les heures d’ouverture lorsque le local est
ouvert au public. En pratique, en cas d’intervention dans un lieu à usage privé (comme l’est l’habitation d’un
radioamateur ou le local d’un radio-club), les agents de l'administration chargée des télécommunications
interviennent en tant qu'assistant technique d’un Officier de Police Judiciaire agissant sur commission rogatoire.
L’article L39-1 du CP&CE prévoit qu’« est puni de six mois d'emprisonnement et de 30.000 € d'amende le fait
(…) de perturber, en utilisant une fréquence, un équipement ou une installation radioélectrique (…) ou d'utiliser
une fréquence en dehors des conditions prévues à l'article L33-3». En cas de récidive, la peine peut être doublée
(L39-5). Le tribunal peut prononcer la confiscation du matériel ou ordonner sa destruction (L39-6). L’article
L39-8 du CP&CE précise que « toute personne qui effectue des transmissions radioélectriques en utilisant
sciemment un indicatif d'appel de la série internationale attribué à une station de l'État ou à une autre station
autorisée, est punie d'un an d’emprisonnement ».
Les infractions à la réglementation, depuis la décision ART 00-1364, ne sont plus sanctionnées par l’autorité de
tutelle. Il ne peut y avoir que des sanctions pénales (peine de prison et/ou amende) qui seront prises par un
tribunal après le dépôt d’une plainte (pour brouillage ou usurpation d’indicatif par exemple). C’est la
conséquence du recours en Conseil d’État qui a conduit à l’annulation de la décision ART de 1997 : l’ART
(comme l’Arcep) ne fait qu’appliquer la loi et n’a pas le droit de juger.
En cas de fraude à l'examen, l’arrêté du 1er décembre 1983 (abrogé en 1997) prévoyait l'annulation de
l’épreuve, le candidat ne pouvant se représenter avant un an. Depuis 1997, aucun texte ne punit la fraude…
En cas de plainte pour brouillage (TV en particulier), l’ANFR peut intervenir en tant qu’expert pour déterminer
si les torts viennent du radioamateur (brouillage) ou de l’installation de la personne perturbée (non conformité).
L’intervention de l’ANFR coûte 450 € (en 2005) à la charge du responsable des désordres. L’ANFR n’a pas
vocation à intervenir en cas de plainte pour usurpation d’indicatif ou autres infractions à la réglementation.
R-4.5) Examen : les modalités de l’examen sont fixées par l’article 3 de l’arrêté du 21/09/00. Quelques questions
portent sur le déroulement de l’examen, y compris celui de télégraphie.
Pour passer l’examen, il n’y a plus d’âge minimum depuis l’arrêté du 21 septembre 2000.
L'épreuve de télégraphie auditive comporte un texte de 36 groupes de 5 lettres, chiffres ou signes suivi d'un texte
en clair d'une durée de 3 minutes plus ou moins 5%. Les candidats devront avoir commis 4 fautes maximum à
chacune des 2 épreuves. La vitesse de manipulation est de 12 mots par minute.
Si le candidat a un taux d’incapacité permanente (IPP) supérieur ou égal à 70%, les épreuves sont adaptées à
son handicap et le temps de l’examen est triplé (45 mn en réglementation, 1h30 en technique). Dans ce cas,
l’épreuve peut se dérouler au domicile du candidat.
En cas d'échec à l'une des épreuves, le candidat doit attendre un mois avant de repasser l'examen. Le candidat
conserve pendant un an le bénéfice de l'épreuve dans laquelle il a obtenu une note au moins égale à 30/60. Après
avoir réussi l’examen, il faut attendre de recevoir l’indicatif d’appel, seul document autorisant l’émission.
Les frais d’examen sont de 30 € (en 2006 et quel que soit le nombre d’épreuves à passer).
- 23 -
R-4.6) Formation des indicatifs d’appel : tous les indicatifs d’appel français sont formés selon les règles de la
disposition S19-68 du RR et de l’annexe V (grille de codification des indicatifs des services d’amateur) de la
décision ART 00-1364. Le lieu où est domicilié le titulaire de l’indicatif détermine le préfixe de la station.
Le préfixe des stations domiciliées en France continentale est la lettre F sauf pour les indicatifs spéciaux qui se
verront attribué le préfixe TM.
Le préfixe des stations domiciliées en Corse et dans les DOM-TOM est composé de 2 lettres propres au
département ou au territoire ; la région UIT (voir § R-2.1) de la localisation est précisée entre parenthèses :
FG : Guadeloupe (DOM - 2)
FM : Martinique (DOM - 2)
FY : Guyane (DOM - 2)
FR : Réunion (DOM - 1) (y compris Glorieuse, Juan de Nova et Tromelin)
TK : Corse (1)
FH : Mayotte (1)
FJ : St Barthélemy (2)
FP : St Pierre & Miquelon (2)
FS : St Martin (2)
FX : Satellites français du service amateur
FT : Terres Australes Antarctiques Françaises : Crozet (1), Kerguelen, St Paul & Amsterdam et Terre Adélie (3)
FK : Nouvelle Calédonie (3)
FO : Polynésie Française (3) et Clipperton (2)
FW : Wallis & Futuna (3)
TO : indicatifs spéciaux DOM
TX : indicatifs spéciaux TOM
Quelques TOM de cette liste ne sont pas gérés par l’Arcep : à Mayotte, c’est le Préfet qui exerce la
tutelle ; en Nouvelle Calédonie et en Polynésie Française, la tutelle est exercée par le Haut Commissaire
de la République (HCR). Enfin, à Wallis & Futuna et dans les Terres Australes Antarctiques Françaises,
l’Administrateur supérieur qui a la charge des intérêts de l’État exerce la tutelle du service amateur.
Le préfixe de localisation est suivi d’un chiffre indiquant la classe de l’opérateur :
0 = opérateur de classe 3 ;
1 et 4 = opérateur de classe 2 ;
5, 6 et 8 = opérateur de classe 1.
2, 3, 7 et 9 restent en réserve, une partie ayant déjà été affectée à des indicatifs individuels avec un suffixe à
deux lettres pour des opérateurs de classe 1.
Pour les indicatifs d’appel individuels des DOM-TOM et de la Corse, seuls les chiffres 0 (classe 3), 1
(classe 2) et 5 (classe 1) sont attribués.
Les suffixes, propres à chaque station, sont composés de deux ou trois lettres :
AAA à UZZ et AA à ZZ sont réservés aux indicatifs individuels ;
KAA à KZZ sont affectés aux radio-clubs (et KA à KZ pour les radio-clubs de Corse et des DOM-TOM);
VAA à VZZ sont réservés aux amateurs de la CEE installés pour plus de trois mois en France ;
WAA à WZZ sont en réserve ;
XAA à XZZ sont affectés aux balises (voir conditions d’exploitation au § R-4.2) ;
YAA à YZZ sont réservés aux stations répétitrices numériques (Nodes) ;
ZAA à ZZZ sont réservés aux stations répétitrices analogiques (Relais).
Les suffixes des stations des DOM-TOM et de Corse sont composées de 2 lettres sauf ceux des relais et
balises (suffixes XAA à ZZZ) et parfois des radio-clubs qui peuvent comporter 3 lettres.
Ainsi, les indicatifs individuels d’appel de France continentale se présentent sous les formes suivantes : F0AAA,
F1AA, F1AAA, F2AA, F3AA, F4AAA, F5AA, F5AAA, F6AAA, F8AA, F8AAA et F9AA. Les indicatifs
d’appel des DOM-TOM et de Corse se présentent sous les formes suivantes : TK0AA, FY1AA, FG5ZAA.
Des indicatifs spéciaux peuvent être attribués pour une période continue limitée à quinze jours sur demande lors
d’occasions spéciales. L’indicatif sera composé du préfixe TM pour la France continentale, TO dans les DOM et
en Corse ou TX dans les TOM. Le préfixe est suivi d’un chiffre (0 à 9) et d’un suffixe comportant de 1 à 3
lettres. La taxe (en 2006) est de 24 € par demande. Un indicatif spécial peut être réattribué.
Exemples : un indicatif d’appel du type FM1AB est attribué à un radioamateur de classe 2 résidant en Martinique.
Un indicatif d’appel du type F5VAA est attribué à un radioamateur de la CEPT installé plus de 3 mois en France.
A la demande d’une station lyonnaise lors d’un salon, l’administration délivrera un indicatif spécial du type TM9A.
Un radioamateur français qui n’émet pas depuis le territoire pour lequel son indicatif d’appel lui a été attribué
doit utiliser un indicatif d’appel formé du préfixe de la localisation géographique du lieu d’émission (F, FY, TK,
etc.) suivi d'une barre de fraction, de son indicatif d’appel individuel et du suffixe /P ou /M.
Exemples : un radioamateur novice domicilié en région parisienne et émettant à bord de son véhicule en Corse utilisera
un indicatif d’appel du type TK/FØABC/M.
Un radioamateur guyanais de classe 1 émettant depuis un hôtel à Paris s’identifiera ainsi : F/FY5AB/P.
Les indicatifs de France continentale avec un suffixe à 2 lettres attribués aux titulaires d'un certificat
d'opérateur de classe 1 devenus disponibles peuvent être réattribués. La liste des opérateurs bénéficiant d'une
réattribution est établie par décision de l’Arcep en fonction de l'ancienneté dans le certificat d'opérateur de
classe 1. Les opérations de réattribution se font dans des conditions transparentes. Les indicatifs des
radioamateurs morts pour la France ne sont pas réattribués (article 8 de la décision ART 00-1364 ; à ma
connaissance, il n’y a eu dans ces dernières années aucune réattribution d’indicatif).
- 24 -
L'utilisation des installations d’une station radioamateur est subordonnée au paiement préalable des taxes prévues
par les textes en vigueur (article 9 de la décision ART 00-1364 ; taxe annuelle : 46 € en 2006).
Le titulaire qui ne souhaite plus utiliser son indicatif d'appel peut demander la suspension de l'attribution par
lettre recommandée à l’Arcep, qui en accuse réception (article 9 de la décision ART 00-1364). Sans cette
demande, l’indicatif pourra être réattribué. Lorsque le titulaire souhaite réutiliser son indicatif, il joint à sa
demande le règlement de la taxe annuelle et la copie du courrier accusant réception de sa demande de suspension.
R-4.7) Utilisation de l’autorisation d’émettre dans les pays de la CEPT : pour les radioamateurs
originaires des pays appliquant la recommandation CEPT T/R 61-01 ou originaires des pays ayant conclu un
accord de réciprocité avec la France, l’article 10 de la décision ART 00-1364 prévoit que, pour un séjour de
moins de 3 mois, l'indicatif utilisé sera formé du préfixe français selon la localisation géographique (F, FY, TK,
etc.) suivi d'une barre de fraction, de son indicatif d’appel délivré par son administration et du suffixe /P ou /M.
Exemple : F/I9AAA/P est une station italienne émettant en portable depuis la France continentale.
Pour les séjours de plus de 3 mois, les radioamateurs étrangers titulaires d’un certificat d’opérateur conforme à la
recommandation CEPT T/R 61-02 (HAREC) doivent demander un indicatif auprès de l’administration (article
10 de la décision ART 00-1364) et payer la taxe annuelle correspondante. Le suffixe de cet indicatif sera de la
série VAA à VZZ (conformément à l’annexe V de la décision ART 00-1364, voir § R-4.6).
De même pour les radioamateurs français titulaire d'une autorisation d’émettre de classe 1 ou 2 se déplaçant pour
un séjour de moins de 3 mois dans un pays appliquant la recommandation CEPT T/R 61-01 ou ayant conclu un
accord avec la France, l'indicatif utilisé sera formé du préfixe du pays visité suivi d'une barre de fraction, de son
indicatif d’appel français et du suffixe /P ou /M (§ 2.3 de l’annexe I à la recommandation T/R 61-01).
Exemple : un radioamateur français émettant en CW depuis son véhicule en Belgique s’identifiera ainsi : ON/F6ABC/M
Le même radioamateur s’identifiera en téléphonie avec le code d’épellation international : « Oscar November
Barre de fraction (ou « stroke » en anglais) Foxtrot Six Alpha Bravo Charlie Mobile ».
Liste des 39 pays membres de la CEPT appliquant la recommandation T/R 61-01 avec les préfixes à utiliser
entre parenthèses ; dans certains pays, il faut ajouter un chiffre correspondant à la localisation géographique
(ex : Autriche, Espagne) : Allemagne (DL), Autriche (OE), Belgique (ON), Bosnie Herzégovine (T9), Bulgarie
(LZ), Chypre (5B), Croatie (9A), Danemark (OZ), Îles Féroé (OY), Groenland (OX), Espagne (EA, EB), Estonie
(ES), Finlande (OH), France et DOM-TOM (voir liste au §R-4.6), Grèce (SV), Hongrie (HA, HG), Irlande (EI),
Islande (TF), Italie (I), Lettonie (YL), Liechtenstein (HB0), Lituanie (LY), Luxembourg (LX), Malte (9H),
Monaco (3A), Norvège (LA), Spitzberg (JW), Pays Bas (PAPologne (SP), Portugal (CT), Açores (CU), Madère
(CT), Roumanie (YO), Angleterre (M), Île de Man (MD), Irlande du Nord (MI), Jersey (MJ), Écosse (MM),
Guernesey (MU), Pays de Galles (MW), Fédération de Russie (R), Saint Marin (T7), Slovaquie (OM), Slovénie
(S5), République Tchèque (OK), Suède (SM), Suisse (HB9), Turquie (TA), Ukraine (UT), Cité du Vatican (HV).
La CEPT comprend 47 pays. Or, les 8 pays suivants n’ont pas donné à la CEPT d’informations sur l’application
de la T/R 61-01 : Albanie (ZA), Andorre (C3), Azerbaïdjan (4K), Biélorussie (EW), Géorgie (4L), Macédoine
(Z3), Moldavie (ER), Serbie (YU). Attention : le Monténégro (4O), indépendant depuis le 28/06/06 et
auparavant rattaché à la Serbie, n’est pas encore membre à part entière de la CEPT.
Bien évidemment, pour tout trafic à l’étranger, il faudra se renseigner sur la réglementation propre à chaque
pays (limites de bande, puissance, classe d’émission autorisées). De plus, quelques pays membres de la CEPT
continuent d’exiger la connaissance du morse pour accéder aux bandes inférieures à 30 MHz sur leur territoire.
Liste des 7 pays non membres de la CEPT mais appliquant la recommandation T/R 61-01 : Afrique du Sud
(ZS), ), Antilles néerlandaises (PJ), Canada (VE, VO ou VY), États-Unis (selon la localisation W, KH ou KP
suivi d’un chiffre), Israël (4X), Pérou (OA), Nouvelle-Zélande (ZL). L’Australie (VK) applique la T/R 61-02
(programme HAREC) mais pas la T/R 61-01 (libre circulation) : l’émission avec une licence CEPT dans ce pays
n’est pas autorisée.
Pays ayant conclu un accord de réciprocité avec la France : Brésil, Côte d'Ivoire, Japon, Kenya.
Ces trois listes, mises à jour au 19 juin 2007 à partir de documents disponibles sur Internet, sont à connaître : des
questions portent sur celles-ci à l’examen (en particulier, préfixe à utiliser lors de trafic dans les pays concernés).
Bien que, depuis 2005, il existe une « licence CEPT de radioamateur Novice » (recommandantion ECC (05)06
et rapport ERC 32), la mise en application de ces textes n’est pas prévue pour le certificat français d’opérateur
de classe 3. Peu de pays de la CEPT ont mis en application ces textes et le préfixe à utiliser est parfois différent
de celui utilisé pour l’application de la recommandation T/R 61-01.
- 25 -
R-4.8) Histoire de la réglementation du radioamateurisme en France (pas de question à l’examen).
L’aventure de la radio commence avec Marconi qui invente le premier système efficace de communication par
radio : expériences à Bologne en 1895-1896 puis liaisons commerciales régulières trans-Manche à partir de
1899. Enfin, en 1901, Marconi, situé à Terre Neuve, perçoit une série de S en code Morse en provenance de son
correspondant de Poldhu (Sud Ouest de l’Angleterre), à près de 3540 km, montrant que la rotondité de la Terre
n’est pas un obstacle.
En France, après la première liaison radio effectuée par Ducretet le 15 novembre 1898 entre le sommet de la
Tour Eiffel et le Panthéon (4 km), Eiffel prend contact en 1901 avec le capitaine Ferrié, polytechnicien, officier
du 8ème Régiment du Génie et chef des transmissions de l’armée française, pour faire de la Tour un support
d’antenne de communication à longue distance. Une liaison est établie en 1903 avec les forts des environs de
Paris, et un an plus tard avec l'Est de la France. Une station radio permanente est installée en 1906 dans un
baraquement en bois sur le Champ de Mars, entre l’École Militaire et la Tour Eiffel, ce qui la sauve de la
démolition car l’antenne est tendue entre le baraquement et le sommet de la Tour.
Le premier contact français entre amateurs eut lieu en 1907 à Orléans avec une bobine de Ruhmkorpf et une
bobine d’allumage pour automobile… A cette époque, les radioamateurs n’avaient pas d’indicatifs d’appel.
Lorsque la guerre éclate en 1914, la télégraphie militaire développée par Ferrié devient primordiale. Pendant
la guerre, les émissions d’amateur sont interdites et le Génie militaire a besoin de ces opérateurs et de ces
techniciens. Ils se retrouvent pour la plupart au 8ème Génie basé au Mont Valérien. A la fin de la guerre, la
technique a largement évolué puisque les lampes triodes sont d’utilisation courante.
Dès 1921, un réseau d’émission d’amateur fonctionne dans la région de Marseille et chacun s’identifie avec un
indicatif personnel de son choix : presque tous les nouveaux amateurs utilisent “ 8xxx ” (chiffre 8 suivi de 3
lettres), signe de l’influence des anciens du 8ème Génie. Sous la pression des amateurs, l’administration des
PTT délivre le 13 juillet 1921 la première autorisation d’émission d’amateur sous l’indicatif “ 8AA ” à André
Riss de Boulogne sur Mer. Le préfixe de nationalité F n’existe pas. C’est un chiffre qui, en Europe, indique la
nationalité (en France, c’est le chiffre 8 ; 1 pour l’Italie, 4 pour l’Allemagne, 9 pour la Suisse, …). Pour les
autres continents, il n’y a pas de préfixe de nationalité. Le premier contact intercontinental amateur a lieu le 28
novembre 1923, entre 8AB (Nice) et 1MO (Hartford - Connecticut) sur 100 m de longueur d’onde. Jusqu’à cette
date, une longueur d’onde de moins de 200 mètres était considérée comme inexploitable…
Le décret du 24/11/23 et l’arrêté du 12/12/23 fixent les conditions de délivrance du certificat d’opérateur (CW à
8 mots/mn sans technique) et précisent les conditions d’utilisation d’une station amateur. Les personnes
autorisées antérieurement doivent subir l’examen avant le 31/3/24. Avec la création à Paris (amphithéâtre de la
Sorbonne) de l’IARU (Union Internationale des RadioAmateurs) le 24 avril 1925 (et du REF le 30 mai),
l’émission d’amateur se structure. Le développement des contacts intercontinentaux amène l’IARU à instaurer à
partir du 1er février 1927 un système de préfixe à deux lettres, où la première lettre indique le continent et la
deuxième lettre le pays (eF pour la France), suivi d’un chiffre. L’administration française donne le chiffre 8
suivi de deux lettres pour tous les opérateurs (Métropole et colonies). Ce qui explique que, de nos jours, dans de
nombreux pays francophones, le chiffre 8 suit le préfixe de nationalité. Lors de la conférence de Washington
(novembre 1927), un système international de préfixe de nationalité est défini : la France obtient la lettre F. Dès
1928, l’administration délivre des indicatifs du type F8xx pour les personnes autorisées en France
Métropolitaine.
Puis, la conférence de Madrid (1932) procède à la refonte des préfixes de nationalité avec des souslocalisations. A partir du 1/1/34, la France et les trois autres pays fondateurs de l’UIT (USA, Royaume-Uni et
Italie), obtiennent la possibilité de n’utiliser qu’une seule lettre de préfixe pour leurs indicatifs nationaux. Rien
ne change pour les radioamateurs de France Métropolitaine mais pas pour ceux des colonies et d’outre-mer. A
partir du 1/1/35, avec un an de retard, l’ensemble des indicatifs utilisés dans les colonies et protectorats
français est mis en conformité avec la conférence de Madrid : le préfixe de localisation comporte deux lettres
suivi du chiffre 8. En 1933, la série des F8xx étant épuisée, des indicatifs F3xx sont attribués. En 1934, un
certificat d’opérateur phoniste est créé et les indicatifs attribués sont de la série F3xxx (3 lettres). En 1939, des
indicatifs F9xx sont attribués. Le 28 août 1939, la guerre approche et l’administration informe chaque
radioamateur qu’il doit cesser immédiatement tout trafic et mettre sa station hors d’état de fonctionner en
démontant l’antenne, débranchant l’alimentation et en enlevant les lampes. Lors de la mobilisation de
septembre 1939, 250 membres du REF rejoignent les rangs du 8ème Génie comme opérateurs radio.
- 26 -
L’émission d’amateur est à nouveau autorisée le 14 juin 1946 mais les opérateurs doivent être obligatoirement
des télégraphistes alors qu’avant 1939, il y avait des phonistes et des graphistes. Certains phonistes continuent
néanmoins d’émettre avec leurs anciens indicatifs F3xxx : ce sont les « noirs » qui seront sévèrement réprimés.
Les conditions d’exploitation des stations sont limitées (puissance limitée à 50 W d’alimentation de l’étage final,
émission en mobile interdite, …). A partir de 1946, les F7 sont attribués aux militaires alliés et les F0 aux
étrangers civils présents en France. Vers 1950, l’administration réattribue les indicatifs F8 et F3 abandonnés
par les anciens titulaires. A partir de 1952, des indicatifs F9xx sont attribués puis des F2xx à partir de 1957. En
1961, la création du nouveau certificat d’opérateur “ Téléphoniste ” conduit à l’attribution de la série F1xx (à 2
lettres). En 1965, lorsque la série F2 fut épuisée, des indicatifs F5xx sont attribués puis des indicatifs F6xxx (à
trois lettres) à partir de 1967. En 1968, la série F1xx étant épuisée, la série F1xxx (trois lettres) est attribuée aux
téléphonistes. Lorsque le téléphoniste devient télégraphiste (examen à 10 mots/mn en lecture et manipulation), il
change d’indicatif (F1ABC devient F6DEF).
Fin 1983, un arrêté du ministre des télécommnications modifie le déroulement des épreuves : les examinateurs
qui faisaient passer l’examen à domicile ou dans les radio-clubs sont remplacés par une épreuve se déroulant
dans un centre d’examen sur un Minitel (et sur un magnétophone pour l’épreuve de CW, sans manipulation).
L’enquête administrative préalable au passage de l’examen est supprimée et les bandes WARC (10, 18 et 24
MHz) sont ouvertes au trafic. En 1986, la tutelle, exercée depuis l’origine par le ministère des postes et
télécommunications ou une de ses directions (DTRI puis DTRE), est confiée à la CNCL (Commission Nationale
de la Communication et des Libertés). La loi du 17/01/1989 crée le CSA (Conseil Supérieur de l’Audiovisuel) en
remplacement de la CNCL : la tutelle est donc transférée au CSA.
1989 voit la création des premiers certificats d’opérateur novice (avec réglementation et technique allégée et,
pour les graphistes novices, CW à 5 mots/mn). Il y a 5 classes d’opérateur (A : novice téléphoniste, B : novice
télégraphiste, C : téléphoniste, D : télégraphiste, E : télégraphiste confirmé après 3 ans de classe D). Le préfixe
de l’indicatif passe à 2 lettres pour tous les radioamateurs de France continentale : F suivi de la lettre indiquant
la classe de l’opérateur (F6DEF devient FE6DEF). Début 1991, la tutelle revient à la DRG (Direction de la
Réglementation Générale) qui devient, en 1993, la DGPT (Direction Générale des Postes et
Télécommunications), toutes deux rattachées au ministère de l’industrie. En mai 1993, le préfixe pour la France
continentale revient à la lettre F (sauf indicatifs spéciaux) suivie d’un chiffre déterminant la classe de
l’opérateur. Ainsi, le téléphoniste F1ABC devient FC1ABC en 1989 ; ayant réussi l’examen de télégraphie, il
devient FD1ABC puis, trois ans après, FE1ABC et enfin F5ABC en 1993.
En 1997, l’harmonisation européenne conduit à la refonte complète des textes régissant notre activité et à la
création de l’ART à qui est confiée la tutelle : les missions confiées jusque là à la DGPT sont transférées à
l’ANFR et à l’ART, nouvellement créées ; la DiGITIP (Direction Générale de l'Industrie, des Technologies de
l'Information et des Postes, rattachée au ministère de l’économie, des finances et de l’industrie – Minéfi) a une
mission de conseil auprès du ministre chargé des télécommunications. Les textes prévoient 3 classes
d’opérateur, dont une novice (classe 3, sans technique) avec des indicatifs d’appel de la série FØxxx ; les
novices de la réglementation de 1989 dont le préfixe était FA ou FB étant reclassés en F1 ou F5. La vitesse de
l’examen de CW passe à 12 mots/mn. Lorsque la série F1/F5 fut épuisée, en 1998, la série F4/F8 est attribuée.
D’avril 2000 à mars 2001, aucun indicatif d’appel n’a été délivré. En effet, les centres d’examen ont été fermés
suite à un recours en conseil d’état qui a conduit à l’annulation de la décision de l’ART concernant les
conditions d’obtention des certificats d’opérateur. Le nouveau texte concernant les certificats d’opérateur est
signé par le Premier Ministre le 21 septembre 2000 et est, à ce jour, toujours en vigueur.
En 2003, l’UIT modifie le S25 du RR et, pour les pays qui le souhaitent, supprime l’obligation de connaître le
code Morse pour l’accès aux bandes inférieures à 30 MHz. En mai 2004, après la modification des textes
européens, les opérateurs de classe 2 sont autorisés à trafiquer en dessous de 30 MHz sauf en télégraphie
auditive. En 2005, l’ART est renommée Arcep avec de nouvelles compétences dans les activités postales et la
DGE (Direction Générale des Entreprises, rattachée au Minéfi) reprend les missions de la DiGITIP.
Début 2008, l’examen se déroulera entièrement sur un micro-ordinateur. Jusqu’alors et depuis 25 ans, les
épreuves de Réglementation et de Technique se passaient sur Minitel.
- 27 -
Section B et 5) Connaissances techniques de base
Attention : cette section est la cause de nombreux échecs à l’examen de classe 3 : ne la négligez pas.
R-5.1) Puissances, rapports de puissance et décibels (dB) - voir aussi Technique § 4.1
L’unité d’énergie est le joule, dont le symbole est J. L’énergie est notée E et est aussi exprimée en wattheures
(Wh), avec la relation suivante : 1 Wh = 3600 J
La puissance est notée P et est l’énergie mise en jeu par unité de temps (noté t), c’est-à-dire par seconde. L’unité
de puissance est le watt que l’on note W. On a la relation : P = E / t ou encore E = P x t avec P la puissance en
watts, E l’énergie en joules et t le temps en secondes.
Le décibel (dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux grandeurs de même nature. Pour
l’examen de classe 3, seuls sont à connaître les 9 rapports en puissance suivants :
Gain exprimé en décibel (dB)
-20 dB -10 dB -6 dB -3 dB 0 dB
3 dB 6 dB
Rapport de puissance Sortie / Entrée 1 / 100 1 / 10 1 / 4 1 / 2 identique x 2
x4
10 dB
x 10
20 dB
x 100
Exemple : un amplificateur a un gain de 6 dB. Sa puissance d’entrée est de 15 W Quelle est sa puissance de sortie ?
Réponse : 6 dB correspond à un rapport de 4. Pour une puissance d'entrée de 15 W, la puissance de sortie sera
de : Puissance d’entrée x Rapport = 15 x 4 = 60 W.
Un amplificateur ayant un gain de 6 dB multiplie par 4 la puissance présente à son entrée. Un gain de 0 dB
signifie que le signal de sortie a la même puissance que le signal d’entrée (aucune amplification). Les décibels,
lorsqu’ils sont négatifs, indiquent des pertes : une perte de 6 dB est notée -6 dB et la puissance est divisée par 4 à
la sortie d'un tel circuit atténuateur. Les gains successifs s’additionnent et les pertes successives se soustraient
(voir le 1er exemple du § R-5.3). Les décibels expriment des niveaux relatifs : le gain d'une antenne se définit par
rapport à une antenne de référence (le doublet par exemple). Dans ce cas, la puissance rayonnée dans la direction
la plus favorable est supérieure à la même puissance dans l'antenne de référence.
Le rendement détermine la qualité du transfert de puissance. Le rendement, exprimé en % et toujours inférieur à
100%, est le rapport obtenu en divisant la puissance utile (puissance émise) par la puissance consommée totale.
Rendement (%) = (Puissance utile x 100) / Puissance consommée
Exemple : un émetteur consomme 120 watts. Sa puissance de sortie est 80 watts. Quel est son rendement ?
Réponse : Rendement = (Puissance utile x 100) / Puissance consommée = (80 x 100)/120 = 8000 / 120 = 66,7%
La puissance consommée mais non émise est dissipée (perdue en chaleur) et est égale à 40 W (= 120 – 80).
En modulation d’amplitude (AM) comme en BLU, la puissance d’émission varie au cours du temps. Dans ce cas,
la mesure de la puissance se fera sur les pointes d’amplitude ce qui amène à définir la puissance crête appelée
aussi puissance de pointe de l’enveloppe (ou PEP, Peak Envelope Power en anglais)
R-5.2) Types et caractéristiques des antennes - voir aussi Technique § 9.4 à 9.10
La longueur d’onde (mesurée en mètres et notée λ, lettre grecque minuscule lambda) est la distance parcourue
dans le vide (ou dans l’air) par l’onde au cours d’une durée égale à la période du signal. Dans le vide, les ondes
radio se déplacent à la vitesse de la lumière. La fréquence (notée F et mesurée en hertz, Hz) est le nombre de
période du signal par seconde. La fréquence peut aussi être donnée dans un multiple du hertz : 1 kHz (kilohertz)
= 1000 Hz, 1 MHz (mégahertz) = 1000 kHz, 1 GHz (gigahertz) = 1000 MHz. Pour transformer une fréquence
donnée en MHz en longueur d’onde donnée en mètres ou inversement, les formules suivantes seront utilisées :
F(MHz) = 300 / λ(m)
λ(m) = 300 / F(MHz)
Exemples : Quelle est la longueur d’onde de la fréquence 144 MHz ?
Réponse : 300 / 144 = 2,083 mètres
A quelle fréquence correspond la longueur d’onde 14,2 mètres ?
Réponse : 300 / 14,2 = 21,1 MHz
Quelle est la fréquence d’une longueur d’onde de 3 cm ?
3 cm = 0,03 m ; 300 / 0,03 = 10.000 MHz = 10 GHz
L=λ/2
L’antenne doublet demi-onde (ou dipôle) est l’antenne de base. Elle est
onstituée d’un fil d’une longueur égale à une demi longueur d’onde alimenté
en son milieu. Ainsi, chaque brin mesure un quart d’onde (= λ / 4). L’antenne
Z=
73 Ω
idéale est isolée dans l’espace ou dans l’air, loin de toutes masses et de la
Doublet demi-onde
Terre. L'impédance (notée Z et donnée en Ω, ohms ; Ω: lettre grecque oméga
majuscule) au point d’alimentation varie en fonction de l'angle que forment les brins : s'ils sont alignés,
l'impédance est de 73 Ω ; s'ils forment un angle de 120°, Z = 52 Ω ; s'ils forment un angle droit (90°), Z = 36 Ω.
Dans une antenne doublet demi-onde replié (aussi appelée trombone),
L=λ/2
les extrémités libres du dipôle sont reliées par un fil parallèle et proche
du doublet si bien que la longueur totale du fil est égale à une longueur
d’onde. Cette antenne a une impédance d’environ 300 Ω au point
d’alimentation lorsqu’il est placé au milieu de l’antenne.
Z = 300 Ω
Doublet demi-onde replié
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L’antenne quart d'onde verticale (GP, Ground Plane en anglais) est
constituée d’une moitié de dipôle et nécessite un plan de sol (radiants
fixés à la base de l’antenne) ou une masse (la terre ou la carrosserie d’un
véhicule) afin de reconstituer électriquement le deuxième brin de
l'antenne. L’impédance de cette antenne est de 36 Ω si le plan de sol ou la
masse est perpendiculaire au brin rayonnant (schéma ci-contre). Si les
Z = 36 Ω
radiants (ou la masse) forment un angle de 120° avec le brin rayonnant,
l’impédance de cette antenne est de 52 Ω.
Un brin plus court que le quart d'onde peut être utilisé, mais il faut dans ce cas rallonger
artificiellement l'antenne grâce à une bobine (habituellement positionnée à la base du brin
ou au milieu de celui-ci) ou par une capacité terminale. Le quart d'onde raccourci présente
une impédance plus faible à la résonance.
L(m) = λ / 4
Exemple : un dipôle mesure 7,04 mètres de long. Sur quelle fréquence (en MHz) résone-t-il ?
Réponse : l’antenne résone sur une longueur d’onde de 7,04 x 2 = 14,08 m, soit 300 / 14,08 = 21,3 MHz
Plan de sol
Brin
reconstitué par
le plan de sol
Exemple : Quelle est la longueur (en centimètres) d’une antenne quart d’onde fonctionnant sur 144 MHz ?
Réponse : la longueur d’onde de la fréquence 144 MHz est : 300 / 144 = 2,083 m. L’antenne quart d’onde
fonctionnant sur cette fréquence aura pour longueur : 2,083 m / 4 = 0,52 m = 52 cm
Dans la pratique, la longueur théorique calculée d’une antenne est diminuée d’environ 5% pour tenir compte
des capacités par rapport au sol. Dans l’exemple ci-dessus, l’antenne quart d’onde mesurera : 52 cm x 95% =
49,4 cm. Ce coefficient de raccourcissement est aussi valable dans le cas du dipôle. De plus, l’impédance de
l’antenne, donnée ici en espace libre, varie en fonction du sol (proximité et qualité) et de son environnement
immédiat (élément métallique, bâtiment, arbre, ...).
Antenne Yagi ou Beam : l'antenne doublet est l'antenne de base. Son
Élément rayonnant = dipôle
diagramme de rayonnement ressemble à un tore traversé par le brin de
Réflecteur
l'antenne. Le rayonnement est maximum perpendiculairement aux brins. Il
Directeur
est nul dans le prolongement des brins. Si les deux brins ne sont pas
alignés ou si le sol est trop près de l'antenne, le diagramme de
rayonnement se déforme. En ajoutant des éléments près du brin, le lobe
principal est déformé et l'énergie est concentrée dans une direction. Les
éléments directeurs sont plus courts que le brin rayonnant, les éléments
réflecteurs sont plus longs. Lorsque le nombre d'éléments augmente sur
ce type d'antenne, son gain (son effet directif) augmente et l’impédance du
Direction du rayonnement
brin rayonnant diminue. Le gain obtenu par l’antenne dépend à la fois du
maximum
nombre d’éléments et de la distance entre ces éléments.
Le gain d'une antenne se mesure dans la direction maximum de rayonnement. Le gain se calcule en dB par
rapport à l'antenne doublet (dBd) ou par rapport à l'antenne isotropique (dBiso). Celle-ci est une antenne idéale :
un point qui rayonne et dont le lobe de rayonnement est une sphère. Le doublet a un gain de 2,14 dB par rapport
à l'antenne isotropique. Les lobes de rayonnement se représentent dans le plan vertical (on fait une « coupe » du
diagramme de rayonnement selon l’axe du rayonnement maximum) ou horizontal (le diagramme de rayonnement
est représenté comme si on était au-dessus de l’antenne). Les diagrammes de rayonnement se représentent aussi
par des volumes. Les volumes de chacun des diagrammes de rayonnement représentés ci-dessous doivent être
égaux car le volume représente la puissance émise qui est répartie différemment selon le type d’antennes. Dans
les diagrammes ci-dessous, le plan de sol, les éléments parasites et le sol sont représentés en gris. Les
caractéristiques des antennes (impédance, gain) sont identiques à l’émission et à la réception.
Rayonnement
vertical
(vu de côté)
Plan de sol
Sol
Rayonnement
horizontal
(vu du dessus)
Antenne isotropique
Quart d'onde
Doublet
Beam Yagi
La puissance apparente rayonnée (P.A.R.) est la puissance d'alimentation de l'antenne multipliée par le rapport
arithmétique correspondant au gain de l’antenne par rapport au doublet (il faut transformer les dBd en rapport).
- 29 -
coaxial
Cette puissance correspond à la puissance qu'il faudrait appliquer à un dipôle pour avoir la même puissance
rayonnée dans la direction la plus favorable de l'antenne (pour application avec des calculs, voir le 1er exemple du
R-5.3). La puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) prend pour référence l'antenne isotropique.
L'angle d'ouverture d'une Antenne (brin
Lobes latéraux
Atténuation de 3 dB par
antenne est l’écart d'angle entre
rayonnant)
rapport à la direction
les directions pour lesquels la
la plus favorable
puissance rayonnée est la
moitié (–3 dB) de la puissance
3 dB
rayonnée dans la direction la
Angle
d'ouverture
à
–3
dB
Lobe avant
plus favorable. Le gain avant /
arrière
est
le
rapport,
transformé en dB, obtenu en
Lobe arrière
divisant la puissance rayonnée
Puissance
Puissance dans la direction la plus
dans la direction la plus
Arrière
favorable du rayonnement
favorable par la puissance
rayonnée dans la direction
opposée à 180°.
Polarisations : selon la position du brin rayonnant, l’onde
rayonnée est polarisée verticalement ou horizontalement. Certaines
coaxial
configurations d'antennes permettent des polarisations circulaires
(rotation Droite ou Gauche). La polarisation des antennes joue un
Doublet en
rôle important dans la faisabilité d'une liaison, surtout au delà de Doublet en polarisation
polarisation
100 MHz. Il est important de ne pas confondre polarisation et
horizontale
verticale
directivité qui sont deux paramètres différents.
Multidoublet et Doublet avec trappes : une
1 et 2
2
antenne doublet (ou dipôle) ne peut fonctionner
que sur une fréquence (ou une bande de
3
fréquences). En reliant plusieurs dipôles par leur
centre, un multi-doublet est obtenu. Il fonctionne
Trappe
sur autant de fréquences qu’il y a de doublets
(bloquant la bande 1)
Doublets
accordés. Pour éviter de multiplier le nombre de
Multidoublet à trappes 3 bandes (bandes 1, 2 et 3)
doublets, ce qui complique la mise au point, des
antennes comportant des trappes sont utilisées.
Les trappes sont des circuits qui bloquent une bande de fréquences. Les brins situés après une trappe sont
raccourcis artificiellement. Ces deux techniques peuvent évidemment être combinées comme ci-dessus.
La répartition des tensions et intensités le long d’un brin rayonnant et le couplage d’antennes ne sont pas au
programme de l’examen de classe 3. Toutefois, quelques questions ont été relevées. Elles sont étudiées au § 9.4
(dipôle), § 9.5 (quart d’onde) et § 9.10 (couplage parfait de deux antennes identiques amenant un gain de 3 dB).
Réflecteurs paraboliques : certaines antennes, utilisées dans les
très hautes fréquences emploient des réflecteurs paraboliques (ou
paraboles) qui réfléchissent les ondes et concentrent les
rayonnements sur un foyer, où est placé l'antenne (généralement un
doublet). La distance entre le foyer et la parabole est appelée la
focale (F). D étant le diamètre de la parabole, le rapport F/D
détermine l'angle d'illumination de l'antenne située dans le foyer et
la forme du réflecteur (plus ou moins concave).
D
Réflecteur
parabolique
Foyer
F
R-5.3 ) Lignes de transmission - voir aussi Technique § 10.1 à 10.4
La ligne de transmission asymétrique (coaxial), symétrique (twin-lead ou « échelle à grenouille ») ou encore
guide d'onde (utilisé dans les micro-ondes) est un dispositif utilisé pour transférer l'énergie de l'émetteur vers
l'antenne ou de l'antenne vers le récepteur. Le transfert d’énergie (ou de puissance) est maximal lorsque la valeur
absolue de la résistance de charge (en Ω, ohms) d’un circuit est strictement égale à la valeur absolue de la
résistance interne du générateur. S’il y a un terme réactif (réactance ou capacitance), le transfert de puissance
est maximal si les impédances (également en Ω) sont conjuguées, c’est-à-dire d’une valeur absolue égale et de
signe contraire. Un émetteur présentant une impédance de sortie 50 Ω délivrera toute sa puissance s’il est relié
à une charge résistive (une antenne accordée, par exemple) de 50 Ω.
L’une des propriétés de la ligne de transmission est sa perte exprimée en décibels par mètre de longueur (dB/m).
Cette perte est appelée affaiblissement linéique car elle est proportionnelle à la longueur du câble.
L’affaiblissement est donné par le constructeur du câble pour une fréquence et augmente avec cette dernière.
- 30 -
Exemple : soit un câble de 50 mètres ayant une perte de 0,04 dB/m, quel est l’affaiblissement de ce câble ?
Réponse : perte dans le câble = longueur du câble x affaiblissement linéique = 50 m x 0,04 dB/m = 2 dB
Si ce morceau de câble alimente une antenne dont le gain est de 8 dBd, le gain de l’ensemble sera de 6 dB
(gain de l’antenne de 8 dB – perte dans le câble de 2 dB : 8 – 2 = 6)
Si cet ensemble (câble + antenne) est alimenté par une puissance de 50 W, la puissance apparente
rayonnée de l’antenne sera de 200 W (6 dB correspondent à un rapport de 4, voir § R-5.1 : 50 x 4 = 200).
Enfin, si le gain de l’antenne est exprimé en dBiso (et non pas en dBd comme dans l’exemple ci-dessus), le
terme de puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE) est alors employé.
Notez que ce genre de question est fréquente. Toutefois, la question ne pourra pas porter sur le calcul de la
puissance à la sortie du câble puisque -2 dB n’est pas un des 9 rapports en puissance à connaître. En revanche,
le calcul de la PAR peut être demandé puisque le rapport de puissance correspondant à 6 dB doit être connu.
L'impédance caractéristique d’une ligne est fonction de ses dimensions et du matériau utilisé pour le
diélectrique (isolant). L’impédance est notée Z, est donnée en Ω et n'a aucun rapport avec l’affaiblissement
linéique. Si un signal provenant d’un générateur alternatif est appliqué à l’entrée d’une ligne de transmission, le
même signal (même amplitude et même phase) se retrouvera sur ses bornes de sortie (pertes déduites) à condition
que cette sortie soit bouclée sur une charge résistive ayant la même valeur que l’impédance caractéristique.
TOS et désadaptation : lorsque l'impédance de la ligne de transmission n'est pas la même que celle de la charge
(l'antenne, par exemple), le transfert d’énergie n’est pas optimal : il apparaît des ondes stationnaires sur la ligne et
une partie de l’énergie émise retourne à l’émetteur. Cette désadaptation se mesure par le Taux d’Ondes
Stationnaires (TOS) qui est le rapport, en %, obtenu en divisant 100 fois la puissance réfléchie par la puissance
émise (appelée aussi puissance incidente), ces deux valeurs étant exprimées en watts :
TOS(%) = (Préfléchie (W) x 100) / Pémise (W)
Exemple : A l’entrée d’un câble, on mesure une puissance incidente de 20 W et une puissance réfléchie de 2 W. Quel
est le TOS présent dans le câble ?
Réponse : TOS(%) = (Préfléchie(W) x 100) / Pémise (ou incidente)(W) = (2 x 100) / 20 = 200 / 20 = 10 %
Cette désadaptation se mesure aussi par le Rapport d'Ondes Stationnaires (ROS). Ce nombre est le rapport des
impédances caractéristiques de la ligne (câble) et de la charge (antenne). Si ces deux impédances sont des
résistances pures, le ROS est égal au rapport obtenu en divisant ces résistances (en Ω) calculé de telle manière
que le rapport soit supérieur à 1, c’est-à-dire en mettant la valeur la plus forte au numérateur (en haut) :
ROS = Z plus forte (Ω) / Z plus faible (Ω)
Exemple : soit une antenne de 36 Ω alimentée par un câble de 50 Ω d’impédance, quel ROS mesure-t-on ?
Réponse : ROS = Z plus forte / Z plus faible = 50 / 36 = 1,388 / 1 ≈ 1,4 / 1
Le ROS n’est pas explicitement au programme de l’examen : dans le texte, seul le TOS est cité. Mais, dans les
faits, les calculs de ROS sont plus fréquents à l’examen que les calculs de TOS. Par contre, la transformation du
ROS en TOS ou inversement (voir § 10.3) dépasse, à mon opinion, le programme de l’examen de classe 3.
L’adaptation entre l’émetteur et l’ensemble Ligne de transmission + Antenne s’obtient grâce à une boîte de
couplage (ou boîte d’accord). L’adaptation entre une ligne de transmission asymétrique (coaxial) et une antenne
symétrique (doublet) s’obtient grâce à un transformateur monté d’une manière spécifique et appelé symétriseur
ou balun (de l’anglais BALanced UNbalanced). Pour adapter les impédances, une « ligne quart d’onde » peut être
utilisée (voir § 10.4 ; les calculs sont, à mon opinion, hors pragramme car ils font appel aux racines carrées et
peuvent difficilement être effectués sans calculette).
R-5.4) Brouillage et protections des équipements électroniques - voir aussi Technique § 11.6
La directive européenne 2004/108/CE donne une définition de la Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) :
« aptitude d’équipements à fonctionner dans leur environnement électromagnétique de façon satisfaisante sans
produire eux-même de perturbations électromagnétiques intolérables pour d’autres équipements dans cet
environnement. (…) Un équipement est un appareil ou une installation [ensemble d’appareils] mis dans le
commerce en tant qu’unité fonctionnelle indépendante. (…) Une perturbation électromagnétique peut être un
bruit électromagnétique, un signal non désiré ou une modification du milieu de propagation lui-même. »
En radio, la CEM est donc la faculté d'un émetteur de ne pas perturber son environnement, en particulier un
récepteur, ou la faculté d'un récepteur de ne pas être perturbé par un émetteur ou son environnement.
Un matériel électrique ou électromécanique ou électronique (et a fortiori radioélectrique) a un certain niveau
d'immunité par rapport aux perturbations causées par son environnement électromagnétique. Lorsque les
perturbations dépassent ce niveau, son seuil de susceptibilité est atteint. Il faut alors prendre des mesures de
durcissement pour atteindre un meilleur niveau d'immunité.
On parle d'émission lorsqu'il s'agit du générateur de perturbations électromagnétiques et de susceptibilité
lorsqu'il s'agit de matériel perturbé. Les installations radioamateurs sont souvent confrontées à ces problèmes vis
à vis de leur voisinage. Une perturbation (émission ou susceptibilité) est conduite lorsqu'elle est véhiculée par
l'intermédiaire des conducteurs (fils, câbles, pistes de circuits imprimés,...). Une perturbation est rayonnée
lorsqu'elle se propage dans l'espace environnant par un champ électromagnétique.
- 31 -
Le filtrage de l'alimentation secteur doit être particulièrement soigné afin de ne pas perturber les autres appareils
susceptibles d'être brouillés. Mais le secteur n'est pas la seule cause de brouillage. Les blindages, en particulier
ceux des étages de puissances, devront être efficaces. Le métal va jouer un rôle de réflecteur pour le champ
électromagnétique de haute fréquence. Des filtres passe-bas seront utilisés pour bloquer les harmoniques
indésirables d’un émetteur et si, par exemple, des problèmes apparaissent lors de l’utilisation des VHF, un filtre
passe-haut sera inséré dans la ligne coaxiale des téléviseurs pour prévenir les risques de perturbations. Un filtre
passe-bande relié à la masse et dont la fréquence de résonance sera centré sur la bande d’émission peut aussi être
inséré dans la ligne de réception. A puissance égale, la FM provoque des perturbations moindres.
Dans les montages réalisés par les radioamateurs, les découplages seront particulièrement soignés car ils
préviennent la "remontée" de la H.F. (Haute Fréquence) par la ligne d'alimentation. Le passage des lignes de
transmission aux aériens seront aussi soignés. Ils sont souvent une source de brouillage quand ils sont parallèles à
d'autres câbles (secteur, téléphone, TV, ...). Le défaut de masse de l'émetteur est quelquefois à l'origine des
problèmes de brouillages.
Au niveau de la susceptibilité des appareils brouillés, le brouillage peut provenir soit de l'alimentation secteur,
soit du circuit d'entrée dans le cas de récepteurs radioélectriques (T.V., Chaîne HI FI, ...), soit des circuits
internes de l'appareil (étage de détection par exemple) par couplage ou rayonnement direct. A ce dernier stade, la
susceptibilité sera d'autant plus difficile à être durcie.
Tout produit d'intermodulation est créé par un mélange de fréquences au niveau d'un étage (ou d'un composant)
non linéaire aussi bien à la sortie d'un émetteur que sur l'entrée d'un récepteur. Les mélanges correspondent à la
somme et la différence des fréquences fondamentales et de leurs harmoniques. Soient A et B, deux fréquences
utilisées ; à la sortie de l’étage défaillant, les fréquences [A + B] et [A – B] seront présentes mais aussi des
mélanges comme [(2 x B) – A] et [(2 x A) – B], produit du troisième ordre, d'autant plus difficile à éliminer que
A et B seront des fréquences voisines.
Lorsqu’un signal de fréquence voisine du signal que l’on veut recevoir est un signal puissant de forte amplitude,
celui-ci va provoquer une surcharge de l’étage d’entrée du récepteur qui va alors manquer de linéarité (le signal à
la sortie n’est plus proportionnel au signal d’entrée). Ce signal puissant, non désiré, va alors interférer avec le
signal que l’on veut recevoir et moduler ce dernier. En conséquence, sera entendue non seulement la modulation
du signal désiré mais également la nouvelle modulation : c’est l’effet de transmodulation.
R-5.5) Protection électrique - pas de référence à la partie Technique
La protection des personnes doit toujours être présente à l'esprit. La Haute Fréquence, en particulier dans la
gamme des SHF et EHF, peut être dangereuse (ne pas se mettre dans le champ d’une parabole en émission). De
même, la tension présente dans l'antenne pendant l'émission peut être dangereuse.
La construction et l'entretien des aériens et des supports d'aériens (mâts et pylônes) doivent s’effectuer avec
toutes les règles de sécurité (baudrier ou harnais, longe toujours attachée à une ligne de vie). La construction du
matériel doit suivre des règles strictes car le courant électrique continu ou de basses fréquences (50 Hz) est
d’autant plus dangereux que la tension est élevée. Il faut toujours prévoir des compartiments fermés et munis de
systèmes de coupure de tension à l’ouverture afin d'éviter tous risques d'électrocution, en particulier sur les
alimentations en haute tension nécessaires au fonctionnement des amplificateurs à tubes.
La couleur de la gaine des fils permet de répérer la nature du courant : jaune-vert pour la terre, bleu pour le
neutre et pour la phase (fil le plus dangereux) : rouge, marron ou noir. Les risques liés au courant électrique sont
les brûlures et l’électrocution qui comprend plusieurs niveaux : la contraction locale des muscles, la contraction
des muscles respiratoires avec risque d’asphyxie, la fibrillation du cœur qui peut entraîner un arrêt circulatoire.
Ces risques apparaissent lorsqu’une personne est en contact direct avec le fil de phase et le fil de neutre, de terre
ou le sol, ou que cette personne, tout en étant en contact avec le sol, touche la carrosserie métallique d’un
appareil présentant un défaut d’isolation de son circuit électrique (contact indirect).
Les moyens de protection sont la mise à la terre de toutes parties métalliques risquant d’être mise
accidentellement à un potentiel dangereux. Il est interdit d’utiliser comme prise de terre les canalisations d’eau,
de gaz ou de chauffage central. Au niveau de l’installation électrique, il est préférable d’utiliser des disjoncteurs
différentiels (à la place de simples fusibles, même s’ils sont rapides). Il est préférable d’utiliser pour les rotors
d’antennes ou les préamplificateurs installés près des antennes des tensions de sécurité inférieures à 25 volts.
La foudre est une décharge électrique qui se produit lorsque de l’électricité statique s’accumule entre des nuages
ou entre des nuages orageux et la terre. Par temps orageux, une antenne peut accumuler des charges statiques et
être le siège de courants induits lors de la production d’un éclair. La protection contre la foudre est aussi un
élément à prendre en compte lors de l'installation d'antennes et de pylônes en particulier. La foudre cherchant
toujours à passer par le chemin le plus court et le plus droit, le câble coaxial sera disposé de manière à faire des
coudes, ce qui réduira le risque de foudroiement. En cas d'orage, il est prudent de cesser d'émettre et de
débrancher les câbles de l'installation pour éviter que l'antenne ne se transforme en paratonnerre, ce pour quoi
elle n'est pas prévue, ni le pylône qui la soutient.
- 32 -
DEUXIÈME PARTIE
TECHNIQUE
- 33 -
- 34 -
0) RAPPELS de MATHÉMATIQUES et d’ALGÈBRE
Ce chapitre préliminaire rappelle les principes mathématiques et algébriques nécessaires à la compréhension et
au traitement des formules énoncées dans ce cours. Ce rappel est succinct mais doit permettre de répondre à tous
les cas de figures. Il est important de comprendre ces principes et de les appliquer à l'aide d'une calculatrice dans
des exemples concrets (voir exercices hors série).
0.1) Transformation d'équation : une équation est une expression mathématique qui indique que les deux
termes de chaque côté du signe = sont de même valeur. Chacun des deux termes est composé de données
(notées A, B, C ou D dans les exemples ci-dessous) et d'une inconnue (notée X). La transformation d'équation
permet de calculer l’inconnue à partir des données. La transformation des équations s'effectue différemment
selon l'opération et est récapitulé dans le tableau ci-dessous :
Opérations
Addition et Soustraction
Multiplication et Division
Puissance et Racine
Equation
A+B=C–D
AxB=C/D
A² = B ou C = √D
Transformation
Changement de signe quand le Changement d’opérateur quand
Changement de
terme passe de l'autre côté
le terme passe de l'autre côté puissance des 2 côtés à
(opposé) : + ⇒ - et - ⇒ +
(inverse) : x ⇒ / et / ⇒x
la fois : ² ⇒√ et √ ⇒²
Exemples avec X + A = C – D
ou X – A = 0 X x A = C x D ou X / A = B
X² = B ou √X = D
X = inconnue
=CxD
X
=C–D–A
X
=A X
X = B x A X = √B
X = D²
A,B,C,D = données
A
Le résultat de l’addition des termes est une somme ; le résultat d’une soustraction est une différence ; le résultat
d’une multiplication est un produit ; le résultat d’une division (ou fraction) est un quotient. Dans une fraction, le
terme du haut est appelé numérateur et celui du bas dénominateur .
Dans une fraction, les deux termes sont l’un au dessus de l’autre séparés d’un trait ou sur la même ligne séparés
par le signe / (barre de fraction). Dans une multiplication, le signe de multiplication (x) placé entre les deux
termes peut être remplacé par un point (exemple : A . B = A x B) ou par rien (exemple : AB = A x B).Le signe ²
(carré) placé après un nombre signifie que ce nombre est multiplié par lui-même (exemple : A² = A x A). Le
signe √ (racine carrée) placé devant un nombre signifie que le résultat de l’opération multiplié par lui-même
donne le nombre (exemple : √A x √A = A).
Les opérations combinées (mélange d’additions et de multiplications par exemple) doivent être traitées dans un
ordre précis : puissance (ou racine), puis multiplication (ou division), et enfin addition (ou soustraction). La
place des parenthèses remet en cause cet ordre : il faut calculer ce qu'il y a à l’intérieur des parenthèses avant de
continuer : la parenthèse est prioritaire. Pour des raisons de lisibilité, les crochets [ et ] sont utilisés : ils ont la
même valeur que les parenthèses. Exemple : dans l'équation A = B x C + D², on calcule D², puis B x C et on
additionne le tout. Dans l'équation A = B x (C + D)², on calcule C + D que l'on met au carré et ce résultat est
multiplié par B. Mais attention : √AB = √(A x B), par contre (√A) x B s'écrira B√A pour éviter toute confusion.
Les expressions algébriques se simplifient en supprimant les valeurs de signes opposés dans une addition ou les
valeurs communes au numérateur et au dénominateur des fractions : A + B + C – B = A + C puisque B – B = 0 et
(A x B) / (B x C) = A / C puisque B / B = 1.
Soustraire un nombre négatif revient à l’additionner : A – (–B) = A + B
Une division par une fraction se transforme en une multiplication par l’inverse de cette fraction :
1 / (1 / A) = 1 x (A / 1) = A
et
(A / B) / (C / D) = (A / B) x (D / C) = (A x D) / (B x C)
et encore A / B / C = (A / B) / (C / 1) = (A x 1) / (B x C) = A / (B x C)
Lorsqu’on a : A / B = C / D, l’inconnue (D par exemple) est déterminée par le produit en croix égal
A
C
au produit des valeurs de la deuxième diagonale (B multiplié par C dans notre exemple) divisé par la _ =
D
valeur opposée (A dans notre exemple), d’où : D = B x C / A. Ou, si C est l’inconnue : C = A x D / B. B
La distributivité de la multiplication et de la division par rapport à l’addition et à la soustraction implique que :
(A x B) + (C x B) = (A + C) x B mais aussi que : (A / B) – (C / B) = (A – C) / B
En radioélectricité, les opérations avec additions et soustractions sont peu utilisées, excepté dans le calcul des
circuits équivalents. Par contre, la combinaison multiplication – division – puissance – racine est fréquente.
Exemple d’application de transformation d’équations : loi de Thomson :
si ZL = ZC, alors 2πFL = 1 . , donc (2πF)² = 1 . , donc F² = 1 . , d'où la formule : F =
1
.
2πFC
LC
4π²LC
2π√(LC)
- 35 -
0.2) Puissances de 10, multiples et sous multiples : compte tenu des unités utilisées, il arrive souvent que
nous devions utiliser des 0 avant la virgule (farad par exemple) ou après la virgule (hertz par exemple). Pour
faciliter la lecture des nombres, les multiples et sous-multiples sont utilisés. Ils sont basés sur des puissances de
10 qui vont de 3 en 3 (3, 6, 9 et -3, -6, ... pour les sous-multiples). Le tableau ci-dessous indique les multiples et
sous multiples utilisés le plus couramment dans les applications radioamateur.
Symbole
G
M
k
m
µ
n
p
Préfixe
giga
méga
kilo UNITE
milli
micro
nano
pico
Puissances de 10
109
106
103
100
10-3
10-6
10-9
10-12
R (ohm)
Ω
MΩ
kΩ
Ω
I (ampère)
A
A
mA
µA
U (volt)
V
kV
V
mV
µV
P (watt)
W
kW
W
mW
F (hertz)
Hz
GHz
MHz
kHz
Hz
L (henry)
H
mH
µH
nH
C (farad)
F
µF
nF
pF
Table de conversion
0 0 2 5 (exemple n°1)
Exemple n°2
Exemple n°3
Exemple de calcul
0 4
5
1 5
0
0
0
0 , 8 0
D’autres multiples et sous-multiples existent mais ne sont pas utilisés dans les formules de ce cours. Les plus
connus sont : hecto (symbole h, 102), déca (da, 101), déci (d, 10-1), centi (c, 10-2). Il existe aussi le myria (ma,
104), utilisé dans les longueurs. De plus, le système international a codé les multiples et les sous multiples de
1024 à 10-24. Au delà du Giga se trouvent : Téra (T, 1012), Péta (P, 1015), Exa (E, 1018), Zetta (Z, 1021), Yotta (Y,
1024) et en deçà du pico : femto (f, 10-15), atto (a, 10-18), zepto (z, 10-21), yocto (y, 10-24). Les symboles des
multiples, à partir du méga, sont en majuscule alors que ceux des sous-multiples sont en minuscule. Ces
multiples sont des extrêmes : la tension générée par un électron est d’environ 160 zV (zeptovolt), la bande de
fréquence des ultraviolets est centrée aux alentours de 1,2 PHz (pétahertz).
Pour passer d'un multiple à l'autre, déplacer la virgule de trois chiffres à chaque multiple. En utilisant la
table de conversion ci-dessus, positionner le nombre dans la colonne du multiple de départ avec la virgule sous le
grand trait à droite de la colonne. Les cases vides à droite et à gauche du nombre seront remplies avec des 0. Pour
passer au multiple ou sous multiple supérieur, la virgule sera déplacée de trois crans vers la gauche (sous le
premier grand trait de gauche). Pour passer au multiple ou au sous multiple inférieur, la virgule sera déplacée de
trois crans vers la droite (sous le premier grand trait de droite). Une fois la conversion faite et la virgule
positionnée, retirer les 0 inutiles à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale.
Exemples :
n°1 : conversion k ⇒ M : 25 kΩ = , . 25 MΩ = 0,025 MΩ. La case vide entre la virgule et la valeur
représentée ci-contre par un point et la case vide à droite de la virgule sont comblées par des 0.
n°2 : conversion µ ⇒ m : 1500 µA = 1,500 mA = 1,5 mA. Les 0 inutiles à gauche de la partie décimale
(partie après la virgule) sont supprimés.
n°3 : conversion UNITE ⇒ m : 0,45 V = 0,450 V = 0450 mV = 450 mV. Le 0 inutile à droite de la partie
entière est supprimé.
Il est rarement utilisé, dans les applications courantes, plus de 4 multiples pour une même grandeur. Rappelezvous des multiples des grandeurs qui vous sont plus familières : kilomètre, mètre, millimètre, micron ou encore
tonne (="mégagramme"), kilogramme, gramme, milligramme. Les candidats mal à l’aise avec l’algèbre et les
multiples prépareront sur leur feuille de brouillon une table de conversion avec au dessus de chaque grand trait le
symbole des multiples et des sous-multiples.
Dans les opérations d’addition et de soustraction, il faut impérativement utiliser les valeurs avec les mêmes
multiples ou sous-multiples.
Lors des opérations de multiplications, les puissances de 10 s'additionnent ; elles se soustraient pour les
divisions : 109 x 106 / 103 = 10(9+6-3) = 1012. La puissance change de signe lorsqu'elle passe en dessous ou au
dessus du trait de fraction : 1 / 103 = 10-3 et 1 / 10-6 = 106. On rappelle que 100 = 1.
Attention à la racine carrée : seules les puissances de 10 paires (106, 1012, 10-6, 10-12 pour ne citer que les
multiples et sous-multiples) sont utilisables car elles sont divisées par 2 : √(106) = 10(6/2) = 103. Enfin, les
puissances de 10 sont multipliées par 2 lors de l'élévation au carré : (10-3)2 = 10(-3x2) = 10-6.
Exemple de calcul : Calculer P pour U = 20 mV et R = 5 kΩ avec la formule P = U² / R.
-2
3
Réponse : il faut en premier lieu convertir les valeurs : 20 mV = 2 x 10 Volts et 5 kΩ = 5 x 10 Ohms
-2 2
3
-(2x2)
3
(-4-(+3))
-7
-7
/ 5 x 10 = 4/5 x 10
= 4/5 x 10 = 0,8 x 10 = 80 nW (voir table
P = U² / R = (2 x 10 ) / 5 x 10 = 4 x 10
-7
-6
-9
de conversion ci-dessus : la virgule a été placée sous le trait de 10 , entre les grands traits de 10 et 10 )
- 36 -
0.3) Utilisation d’une calculette : chaque calculette est différente : si les 4 opérations classiques, les 10
chiffres, la virgule et le signe = se repèrent facilement, les autres fonctions nécessitent quelques fois d’utiliser une
fonction « seconde ». Ces fonctions sont souvent indiquées au dessus de la touche (et non sur la touche) et
l’appui préalable sur la touche « fonction seconde » permet d’y accéder.
On cherchera pour chaque calculette les 12 fonctions ou opérateurs utilisés dans les formules de ce cours :
- Exposant de 10 (touche marquée .10x ou Exp ou E),
- Inversion de signe (touche marquée +/-, servant souvent à entrer des puissances de 10 négatives)
- Racine carrée (symbole √) que nous noterons [√]. Vérifiez le fonctionnement de la calculette : si on veut
calculer √ (A x B), il faudra saisir (A x B) [√] si la calculette n’accepte pas l’écriture naturelle,
- Mise au carré (touche marquée x²) que nous noterons [x²],
- Logarithme décimal (touche marquée LOG) que nous noterons [LOG],
- Puissance de 10 ou Antilog (touche marquée 10x , à ne pas confondre avec l’exposant de 10), notée [10x]. Si
la calculette n’a pas cette fonction, la fonction Puissance (marquée [^]) sera utilisée en tapant 10^ x.
- Inverse (touche marquée 1/x, x-1 ou Inv) que nous noterons [1/x]. Vérifiez son fonctionnement.
- Touche donnant la valeur π (3,14159…) que nous noterons [π]
- Vérifiez la procédure de réinitialisation des mémoires s’il y en a.
- Vérifiez le fonctionnement des paranthèses.
- Vérifiez enfin le fonctionnement des touches d’effacement (touche souvent marquée C ou AC pour
l’effacement total et CE pour l’effacement partiel) et des flèches de correction (si elles existent).
Selon les calculettes, les résultats peuvent être affichés sous trois formes différentes. L’affichage en virgule
flottante (fonction souvent marquée FLO) est l’affichage standard par défaut. En affichage scientifique (fonction
souvent marquée SCI), les nombres sont affichés avec une partie entière toujours comprise entre 1 et 9, une partie
décimale (à droite de la virgule) pouvant comporter un grand nombre de chiffres et une puissance de 10 sous la
forme d’un nombre entier positif ou négatif. Le mode d’affichage Ingénieur (fonction souvent marquée ENG)
est comparable à l’affichage scientifique mais, dans ce cas, la puissance de 10 est toujours multiple de 3 et la
partie entière est comprise entre 1 et 999. C’est ce mode d’affichage que l’on préfèrera car le résultat apparaît
ainsi directement avec les multiples ou sous-multiples connus.
Les données seront saisies en utilisant ou pas les multiples mais l’affichage indiquera toujours un résultat avec
multiples lorsque l’affichage en mode Ingénieur est sélectionné. Soit une valeur de 2,5 k à entrer, on saisira 2500
ou 2,5.103 en appuyant sur les touches [2][,][5][Exp][3]. En affichage à virgule flottante, ce nombre s’écrira
2500. En notation scientifique comme en notation ingénieur, il s’affichera sous la forme 2,5 E+03 (E pour
« exposant de 10 ») ou le plus souvent 2,5+03(la calculette n’affiche que la puissance de 10 : le signe (+ ou –)
suivi de deux chiffres). De même, 250000 s’affichera 2,5+05 en mode scientifique et 250+03 en mode ingénieur
(soit, en lecture directe : 250 k car 103 correspond au multiple kilo, symbole k). Notez que 100 correspond à
l’unité : 25 sera écrit 2,5+01 en affichage scientifique et 25+00 en affichage ingénieur. Enfin 0,25 s’affichera 2,5-01
en mode scientifique et 250-03 en mode ingénieur (correspondant à 250 milli). Pour entrer cette valeur avec le
sous-muliple milli, on saisira 250.10-3 en appuyant sur les touches [2][5][0][Exp][+/-][3].
Dans le cours, les calculs à connaître sont repérés par la mention « Sur une calculette » . Les calculs sont
donnés avec la séquence des opérations et des données à entrer. Si la séquence des opérations est modifiée, le
résultat final peut être faux. Ces opérations sont reprises en fin de cours dans les « formules à connaître ». La
plupart des calculettes « Collège » récentes acceptent l’écriture naturelle. Dans ce cas, la formule est saisie avec
les parenthèses notées [(] ou [)] puis on appuie sur [CALC] ou [=] pour afficher le résultat. Enfin, on trouvera
des formules simplifiées nécessitant l’utilisation des multiples ou sous-multiples indiqués.
Dans les exemples de calcul, les 4 opérations classiques seront notées avec les signes +, –, x et ÷ et les données à
entrer sont suivies de la valeur entre parenthèses et en italique : (R) pour la valeur d’une résistance en Ω. Les
autres opérateurs seront édités entre crochets : par exemple [x²] pour la fonction de mise au carré.
Les résultats intermédiaires tels qu’ils devraient être affichés par la calculette dont l’affichage a été paramétré
en mode Ingénieur sont indiqués après les signes = que l’on n’est pas obligé de saisir sauf si on souhaite vérifier
les résultats intermédiaires. La deuxième ligne, présentée ici uniquement, indique sur quelles touches de la
calculette il faut appuyer. Enfin, un exemple de calcul en écriture naturelle est présenté.
Exemple :
(formule : P = U² / R, soit : U [x²] ÷ R)
Calculer P pour U = 20 mV et R = 5 kΩ.
Données
Valeurs à entrer
-3
Sur une calculette :
20.10 (U) =
Séquence des touches : [2][0][Exp][+/-][3][=]
20.10
-3
[x²]
[x²]
= 400.10
Résultat final
÷ 5.10
(R) = 80.10
[÷] [5][Exp][3]
[=]
--6
3
-9
soit 80 nW
Fonctions ou opérateurs
Résultats intermédiaires
En écriture naturelle : (20.10 ) ÷5.10 soit, la séquence de touches : [(] 2 0 [Exp] [+/-] 3 [)] [^] 2 [÷] 5 [Exp] 3 [CALC]
-3 2
3
- 37 -
- 38 -
Section A : Bases d’électricité et composants passifs
1) LOIS d’OHM et de JOULE
1.1) Les bases de l'électricité reposent sur quatre grandeurs : l'Intensité notée I (le débit) et mesurée en ampère
(A) qui correspond au passage d’une quantité d’électricité par seconde ; la Tension ou différence de potentiel
(ddp) notée U qui est mesurée en volt (V) ; la Résistance notée R et mesurée en ohm (Ω, lettre grecque oméga
majuscule) et la Puissance dégagée (en chaleur dans le cas d’une résistance), notée P et mesurée en watt (W).
La résistance désigne à la fois le phénomène physique (résistance au passage du courant) et le composant (voir
description au §1.5). Les anglophones utilisent deux mots différents : resistance (phénomène physique) et resistor
(composant). Le composant résistance se schématise par un rectangle (ou, dans les anciens schémas, par une
« dent de scie »). Dans les schémas, la valeur du composant est notée à l'intérieur du rectangle. La mention Ω
n'est pas obligatoire. Une valeur de 2200 Ω pourra être notée 2200 mais aussi 2,2 k ou encore 2k2.
La tension se mesure entre deux points du circuit et se schématise par une flèche entre ces deux points. UBA est la
tension entre les points B et A. La tension de référence est prise en B par le fil « Com » du voltmètre ; l’autre fil
du voltmètre est à brancher au point A indiqué par la flèche de tension. Dans les schémas, la tension en un point
du circuit sera indiquée par rapport à la masse. On appelle "différence de potentiel" (ddp) la chute de tension aux
bornes d’une résistance ou d’une charge et "force électromotrice" la tension génére par une source.
L'intensité est une « agitation ordonnée d’électrons ». Elle se mesure en un point et se schématise par une flèche
en ce point sur le circuit. Le sens de la flèche indique le sens du courant (du + vers le –). L’intensité en un point
B du circuit sera notée IB. Les flèches de tension et d'intensité sont en sens opposé si les valeurs de tension et
d’intensité sont positives. Pour mesurer une intensité à l’aide d’un ampèremètre, il faudra couper le circuit et
insérer l’instrument de mesure en branchant le fil « Com » de l’ampèremètre sur le fil relié au – du circuit.
Le calcul de la puissance dissipée est utile pour optimiser le dimensionnement des composants. Si la puissance
dissipée par les composants est rarement indiquée sur les schémas, elle est toujours donnée dans la nomenclature
des composants d’un circuit (en particulier pour les résistances).
En prenant des références hydrauliques, la tension est comparable
Chaleur dégagée = Puissance PR
à une différence de pression dans un tuyau et se mesure donc entre
deux points d’un circuit. L’intensité est un débit et se mesure en
Intensité IB
+
Résistance R
insérant l’instrument de mesure en un point du circuit, comme un
–
A
B
compteur d’eau. La résistance est comparable à un rétrécissement
du tuyau. La chaleur dégagée par la résistance provient des
Tension UBA
frottements lors du passage des électrons.
1.2) Lois d'Ohm (U = R . I) et de Joule (P = U . I). Ces deux lois sont fondamentales car elles expriment les
relations entre les quatre grandeurs de base de l’électricité. En développant les deux lois, on trouve les douze
équations du tableau ci-dessous : P = U . I et on sait que U = R . I ; en remplaçant U par R . I dans la première
équation, on trouve : P = (R . I) . I = RI². De même, on sait que I = U / R, donc P = U . I devient P = U x (U / R)
donc P = U² / R. Ainsi, deux données (intensité et résistance, par exemple), permettent de calculer les deux
inconnues correspondantes (dans notre exemple : puissance P = RI² et tension U = RI).
Données
P en watts
U en volts
I en ampères
R en ohms
P (W
R = U² / P
R = P / I²
√(P / R)
U (V)
I=P/U
R=U/I
P = U² / R
I (A)
U=P/I
P=U.I
P = R . I²
I=U/R
U=R.I
R (Ω)
U = √(P . R)
Les quatre équations éditées en gras ci-dessus servent de base aux quatre triangles de calcul simplifié:
P
U
R
I
U
P
U²
I
P
R
R
I²
Choisissez le triangle contenant vos deux données et votre inconnue puis cachez du doigt l'inconnue : vous
obtenez la formule à appliquer. Lorsque les données sont en bas (l’inconnue est en haut du triangle), les données
sont multipliées pour obtenir l’inconnue. Lorsque l’inconnue est en bas, les données sont divisées (celle du haut
par celle du bas). Lorsque l’inconnue cachée est au carré, le résultat est une racine carrée (exemple : U² = PR
donc U = √(PR)). Le jour de l’examen, si vous n’êtes pas à l’aise en algèbre, commencez par écrire ces quatre
formules sur votre feuille de brouillon à côté de la table de conversion : elles seront ainsi toujours sous vos yeux.
- 39 -
Exemple 1 : soit une résistance de 1.500 Ω parcourue par un courant 0,1 A. Quelle est la tension à ses bornes ? Quelle
est la puissance dissipée ?
U = R . I = 1.500 x 0,1 = 150 V
P
P = U . I = 150 x 0,1 = 15 W
ou P = R . I² =1.500 x 0,1 x 0,1 = 15 W
ou encore P = U² / R = (150 x 150) / 1.500
R
I²
= 22.500 / 1.500 = 15 W
Exemple 2 :
P=?
P = U . I = 2 x 0,05 = 0,1 W
0,05 A
P
R = U / I = 2 / 0,05 = 40 Ω
R=?
ou R = P / I² = 0,1 / (0,05 x 0,05) = 0,1 / 0,0025 = 40 Ω
ou encore R = U² / P = 2² / 0,1 = 4 / 0,1 = 40 Ω
R
I²
2V
1.3) Autres unités : le coulomb (noté C) est une quantité d’électricité que l’on note Q. L’intensité est un débit et
correspond au passage d’un nombre d’électrons (précisément : 6,25.1018) par unité de temps (l’unité de temps est
la seconde). Un ampère est égal à un coulomb par seconde :
Q(C) = I(A) . t(s) ou encore I(A) = Q(C) / t(s)
De même, il existe une unité d'énergie: le Joule (noté J). Un watt est un joule par seconde. L’énergie est aussi
exprimée en wattheures (Wh), avec la relation suivante : 1 Wh = 3600 J. La quantité d’énergie disponible est
notée E (c’est le même E que l’on retrouve dans la formule E = MC², à ne pas confondre avec le E (en volts) de
la force électromotrice de la pile que nous étudierons plus tard). La quantité d’énergie consommée est appelée
travail et est notée W (à ne pas confondre avec le W des watts car le travail se mesure en joules). Le travail en
joules peut exprimer une énergie thermique (la chaleur), une énergie chimique (sous l’effet de l’électrolyse,
l’eau se décompose en oxygène et hydrogène), une énergie mécanique (énergie déployée pour déplacer un
poids) ou une énergie électromagnétique. La notion de travail ne donne pas d’indication sur la durée : pour
déplacer une tonne de sable, on utilisera une brouette et le travail se fera en une journée ou on emploiera une
pelleteuse et le travail sera fait en un quart d’heure : le travail est identique, seule la puissance utilisée change.
E ou W(J) = P(W) . t(s) ou encore P(W) = E ou W(J) / t(s)
et, en appliquant la loi d’Ohm (P = U . I) : E ou W(J) = U(V) . Q(C)
Exemple : Calculer Q en Coulombs et W en Joules
5Ω
10 V
Temps (t) = 30 secondes
Réponses :
Q(C) = I . t = (U / R) . t = (10 / 5) . 30 = 2 x 30 = 60 C
W(J) = P . t = (U² / R) . t = (10 x 10 / 5) x 30 = 20 x 30 = 600 J
ou W(J) = U(V) . Q(C) = 10 x 60 = 600 J
1.4) La résistivité est un nombre qui caractérise le pouvoir d’un matériau à résister au passage du courant électrique
continu. La résistivité est notée ρ (lettre grecque minuscule rhô) et se définit en Ωm. La résistance d'un corps
dépend de sa résistivité, donc de sa nature mais aussi de ses dimensions. Pour une même résistivité, la résistance
d’un corps est proportionnelle à sa longueur et inversement proportionnelle à sa section selon la relation :
R(Ω
Ω) = ρ(Ω
Ωm) . L(m) / s(m²)
avec R= résistance, ρ = résistivité du matériau; L = longueur du fil; s = section du fil
Les conducteurs ont une faible résistivité (jusqu'à 0,01 Ωm) ; les isolants en ont une très élevée (plus de 1 MΩm).
Entre ces deux extrêmes se trouvent les semi-conducteurs. La résistivité est toujours donnée pour une
température du matériau de 20°C. D'une façon générale, la résistivité d'un conducteur augmente avec sa
température. Dans ce cas, le coefficient de température est positif. Par contre, la résistivité des isolants, en règle
général, diminue en fonction de la température : leur coefficient de température est négatif. Attention à ne pas
confondre diamètre (distance en mm) et section (surface en mm²) : lorsqu’un diamètre est doublé, la section est
quadruplée car la relation section/diamètre est : S = π x D² / 4 = 0,785 D²
Exemple : un fil métallique a une longueur de 1 mètre, une section de 2 mm² et une résistance de 6 Ω. Quelle
résistance aura ce même fil si sa longueur est de 2 mètres et sa section de 6 mm²?
Réponse : La longueur est multipliée par 2 est la section par 3 ⇒ R = ρ . L / S = 6 Ω x (2 / 3) = 4 Ω
Résistivité de quelques matériaux à 20°C : Argent = 1,6.10-8 Ωm ; Cuivre écroui = 1,8.10-8 Ωm ; Or = 2,2.10-8
Ωm ; Aluminium = 3.10-8 Ωm ; Laiton = 6.10-8 Ωm ; Fer = 1.10-7 Ωm ; Eau de mer = 0,3 Ω/m ; Germanium =
0,46 Ωm ; Silicium = 640 Ωm ; Eau déminéralisée = 2.105 Ωm ; Air sec : 1,13.109 Ωm ; Porcelaine = 1011 Ωm ;
Papier = 1015 Ωm ; Bakélite = 1016 Ωm ; Plexiglas = 1017 Ωm ; Polystyrène = 1020 Ωm.
La conductivité est utilisée pour caractériser les conducteurs. Elle est donnée en m/Ωm² ou en S/m (avec S =
Siemens = 1/Ω). La conductance est l’inverse de la résistance, c’est pourquoi elle était donnée en mho (ohm à
l’envers) avant que le Siemens soit utilisé.
- 40 -
Dans un conducteur, la densité de courant (en A/mm²) est égal au débit (en ampères) divisé par la section du
conducteur (en mm²). La densité de courant dans un fil de cuivre ne doit pas dépasser 5 A/mm².
L’effet de peau, surtout sensible en HF (haute fréquence, au delà de 20 kHz), fait que le courant ne se déplace
qu'à la superficie des conducteurs. L’épaisseur de la peau d’un fil de cuivre (en µm, microns) dans laquelle
passera le courant est estimée par la formule suivante : e(µm) = 66 / √ F(MHz). Ainsi, l’épaisseur de la peau
sera de 0,5 mm à 20 kHz, 66 µm à 1 MHz, 12 µm à 30 MHz, 5 µm à 150 MHz et 2 µm à 1 GHz. Un câble
composé de plusieurs fils de petit diamètre sera utilisé de préférence à un câble monobrin car ceci augmente la
section dans laquelle peut se déplacer le courant HF et diminue la résistance du fil. On pourra aussi utiliser du
câble recouvert d’un matériau très conducteur (cuivre argenté) ou traité en surface de manière à ce qu’il ne
s’oxyde pas (cuivre émaillé) car l’oxydation rend souvent un métal isolant.
1.5) Code des couleurs : la valeur du composant résistance est rarement indiquée en chiffres sur celui-ci ; un code
de couleurs défini dans le tableau ci-dessous est utilisé.
Pour coder une valeur, trois bagues au moins sont nécessaires : les deux premières bagues indiquent les deux
premiers chiffres de la valeur, la troisième bague indique le nombre de 0 de la valeur. Les bagues doivent se
situer à gauche de la résistance et se lisent de la gauche vers la droite.
Le code des couleurs des bagues de tolérance (4ème bague, quelquefois décalée par rapport aux trois premières)
n’a pas à être connu pour l’examen. Les résistances auront donc une tolérance de 20%.
Mnémotechnique
Initiale du mot =
Initiale de la couleur
Ne
Mangez
Rien
Ou
Je
Vous
Battrai
VIOlemment,
Grand
BOA
Couleur des
bagues
1ère bague
1er chiffre
Dizaine
Noir
Marron
Rouge
Orange
Jaune
Vert
Bleu
VIOlet
Gris
Blanc
Or
Argent
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2ème bague
2ème chiffre
Unité
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3ème bague
4ème bague
multiplicateur
tolérance
Nombre de 0
+/x1
sans bague: 20%
1%
x 10
x 100
2%
x 1.000
x 10.000
0,5%
x 100.000
x 1.000.000
0,25%
x10.000.000
0,1%
(x 100.000.000)
(x1.000.000.000)
x 0,1
5%
x 0,01
10%
Il existe une expression mnémotechnique pour se souvenir du code des couleurs : Ne Mangez Rien Ou Je Vous
Battrai Violemment, Grand BOA. L’initiale de chaque mot de la phrase correspond à l’initiale de la couleur.
Attention à ne pas confondre les deux V (vert et violet) et les deux B (bleu et blanc) : Violemment correspond à
Violet et le Blanc (valeur 9) est à la fin puisque le Noir (valeur 0) est au début.
Le jour de l’examen, comme pour les quatre triangles des lois d’Ohm et de Joule, écrivez sur votre feuille de
brouillon les initiales de la phrase mnémotechnique et le chiffre associé à l’initiale (de 0 à 9).
La série des chiffres commence par 0 et l’ordre des couleurs (de rouge à violet) correspond à celui de l’arc-enciel. La première bague ne peut pas être noire car un nombre ne commence jamais par un 0 : pour coder 0,1 Ω,
on utilisera : Marron, Noir, Argent (10 x 0,01 = 0,1) puisque les résistances ont au moins trois bagues.
Bleu
Rouge
Marron
Exemple : Quelle est la valeur de cette résistance ?
Réponse :
BLEU ⇒ 6
ROUGE ⇒ 2
MARRON ⇒ 1
R = 62 x 10 Ω = 620 Ω
1
Les résistances du commerce ont des valeurs « normées ». La série des valeurs des résistances à 20% de
tolérance (sans 4ème bague) est : 10 – 15 – 22 – 33 – 47 – 68. Cette série est nommée E6 car elle comporte 6
valeurs. L’écart entre chaque valeur de résistance a toujours le même rapport qui est fonction de la tolérance
(1,47 pour la série E6). Ainsi, il existe des résistances de 150 Ω à 20% de tolérance mais pas de résistance de
200 Ω. Dans la pratique, la valeur la plus proche sera utiliséee, soit 220 Ω, dont la valeur sera comprise entre
176 Ω et 264 Ω (± 20%). Il existe une série E12 pour les résistances à 10% de tolérance (4ème bague de couleur
Argent) dont les valeurs s’insèrent entre chaque valeur de la série E6 et une série E24 pour les résistances à 5%
de tolérance (4ème bague de couleur Or). Au delà de la série E24, pour des tolérances de 2% ou moins, les
résistances sont codées avec 5 bagues : 3 bagues de chiffres significatifs suivies de la bague du multiplicateur et
de la bague de tolérance. Ces dernières résistances sont rares et chères.
Les résistances existent sous deux présentations : en composant à fils (traditionnels) et en composant monté en
surface (CMS) : utilisés de plus en plus souvent avec la miniaturisation des circuits, les CMS sont de petits
- 41 -
parallélépipèdes dont les embouts sont directement soudés sur le circuit imprimé. Le code des couleurs n’est pas
utilisé mais les chiffres marqués sur la résistance auront la même signification que dans le code des couleurs :
une résistance CMS marquée 682 aura une valeur de 68 x 102 Ω, soit 6800 Ω. Quatre sortes de résistances avec
des méthodes de fabrication différentes sont disponibles dans le commerce :
- les résistances agglomérées sont les plus anciennes et sont fabriquées à partir de poudre de carbone
mélangé à un isolant et à un liant.
- les résistances à couche de carbone : une très fine couche de carbone est déposée sur de petits barreaux
isolants. Des bagues de connexion sont fixées aux extrémités et la valeur est ajustée en creusant en forme
de spirale la couche de carbone. Ce sont les plus courantes et les moins chers.
- les résistances à couche métallique sont de qualité supérieure et sont obtenues en déposant une fine couche
d’un alliage résistant sur un barreau isolant.
- les résistances bobinées sont utilisées pour de faibles valeurs et sont constituées d’un fil résistant (en nickel
ou cupronickel) bobiné sur un isolant. Leur utilisation en HF est une source de problèmes.
Les résistances sont disponibles sous diverses puissances de dissipation maximum. Cette puissance est
directement fonction de la dimension du composant : les plus petites résistances à fils dissipent 1/8 de watt au
maximum et les plus grosses 2 W. Certaines résistances, montées dans un boîtier spécifique, peuvent être fixées
sur un radiateur pour dissiper une puissance plus importante.
E
Il existe des composants dont la résistance est variable (ou ajustable
lorsque la valeur est définie une fois pour toutes). Ces résistances sont
S
E
S
montées sur un axe ou sur un curseur et peuvent être déportées pour les
réglages. Ces composants nommés aussi potentiomètres sont montés en
Montage 1
résistances variables (montage 1) ou en pont diviseur (montage 2)
Montage 2
1.6) Loi des nœuds et des mailles :
"Rien ne se perd, rien ne se crée" : la somme algébrique des courants passant en un noeud est nulle. Il y a, dans
un nœud, autant de courant qui y entre que de courant qui en sort. La somme algébrique des tensions en une
maille est nulle. Quand on fait le tour de la maille, la tension du générateur est absorbée par la charge. La pile
génère une tension positive puis R1 génère une chute de tension de valeur inverse. La chute de tension générée
par le moteur puis celle générée par R2 est égale à la chute de tension aux bornes de R1 et à la tension générée
par la pile. Le pont de Wheatstone est une application de la loi des mailles : observez l’enchaînement des
tensions entre les points du circuit : en suivant les flèches grisées, on trouve successivement + 4 –1 + 7 = 10 V.
Umoteur
Pont de Wheatstone
Maille
Nœud
M
I1
Upile - UR1 = 0 et UR1 = Umoteur + UR2
30Ω
6V
20Ω
4V
1V
3V
I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0
14Ω
UR2
7V
6Ω
I4
Résistance 2
UR1
I5
Résistance 1
I3
+ 10 V
Pile
Upile
I2
Moteur
0 V = masse
La loi des nœuds et des mailles (appelée aussi lois de Kirchhoff), dont nous n’avons abordé ici que les prémices,
est très complexe. Elle n’est pas au programme de l’examen mais doit être connue dans ses grands principes
pour comprendre le fonctionnement des circuits électriques et les groupements.
1.7) Groupements Série et Parallèle (ou Dérivation) : les résistances peuvent être groupées en série (les
unes derrière les autres) ou en parallèle (le terme « dérivation » est aussi employé). En appliquant les lois d’Ohm
et de Joule ainsi que la loi des nœuds et des mailles, on déduit, pour chacun des montages :
- les résistances équivalentes de l’ensemble (ou résistances totales notées Rt ; Rt se prononce « R indice t » ou
plus couramment « R de t »),
- la répartition de la tension totale (notée Ut) entre les différentes résistances (UR1 est la tension aux bornes de
la résistance R1 ; UR1 se prononce « U indice R1 » ou plus couramment « U de R1 »),
- 42 -
- la répartition de l’intensité totale parcourue dans le circuit (notée It) entre chacune des résistances (IR1 est
l’intensité parcourue dans R1),
- la répartition de la puissance dissipée totale (notée Pt) entre chacune des résistances du groupement (PR1 est
la puissance dégagée par R1) ;
- enfin, nous étudierons le cas où les résistances du groupement ont des valeurs identiques.
Groupement
Série
UR1
Parallèle (ou Dérivation)
UR2
IR1
R1
IR2
IR1
R1
It
R2
Schéma
IR2
Ut
R2
UR1 = UR2 = Ut
Résistance
équivalente
Rt = R1 + R2 + ...
Rt = R1 x R2 (Produit sur Somme)
R1 + R2 (=les Pieds sur le Sol)
ou Rt = 1/(1/R1 + 1/R2 + ...)
Tension
Prorata des résistances
UR1 = Ut . (R1 / Rt)
Ut = UR1 + UR2 + ...
Constante
Ut = UR1 = UR2 = ...
Intensité
Constante
It = IR1 = IR2 = ...
Puissance
dissipée
Groupements
de n résistances
de valeur
identique (R)
Pt = Ut . It = PR1 + PR2+ …
PR1 = UR1 . It = Pt . (R1 / (Rt)
Prorata des résistances
Rt = R . n
IR = It
UR = Ut / n
PR = Pt / n
Prorata inverse des résistances
IR1 = It . (Rt / R1)
It = IR1 + IR2 + ...
Pt = Ut.It = PR1 + PR2+ …
PR1 = Ut . IR1 = Pt . (Rt / R1)
Prorata inverse des résistances
Rt = R / n
IR = It / n
UR = Ut
PR = Pt / n
Dans un groupement série, la résistance équivalente du groupement de résistances est toujours supérieure à la
valeur de la plus grande résistance du groupement. De plus, la tension aux bornes de la résistance la plus grande
est la plus importante, de même que la puissance dissipée par cette même résistance (répartition de la tension et
de la puissance de l’ensemble au prorata de la valeur des résistances) tandis que l’intensité est constante.
Quand le groupement en série est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance équivalente
est : Rt = R x n. Dans ce cas, les tensions aux bornes de chacune des résistances et leurs puissances dissipées sont
identiques (UR = Ut / n et PR = Pt / n).
Un groupement en dérivation se nomme aussi groupement en parallèle. Dans un tel montage, la résistance
équivalente du groupement de résistance est toujours inférieure à la plus petite des résistances constituant le
groupement. La plus faible résistance du groupement voit passer la plus forte intensité et dissipe le plus de
puissance (répartition de la tension et de la puissance dissipée de l’ensemble au prorata inverse de la valeur des
résistances) tandis que la tension est constante. Noter que dans les deux proratas (tension dans un groupement
série et intensité dans un groupement parallèle), le numérateur est toujours inférieur au dénominateur. La formule
de la résistance équivalente d’un groupement en dérivation, Rt = (R1 x R2) / (R1 + R2), peut se retenir avec
l’expression mnémotechnique « les Pieds sur le Sol » correspondant aux initiales de « Produit des résistances sur
(= divisé par) Somme des résistances ». Cette formule simplifiée ne fonctionne qu’avec deux résistances. En
présence de trois résistances en parallèle, il faut déjà calculer la résistance équivalente d’un groupement constitué
de deux résistances puis calculer la résistance équivalente de ce premier groupe avec la troisième résistance.
Dans ce cas, la deuxième formule, Rt = 1/[(1/R1) + (1/R2) + 1(/R3)], est plus rapide à appliquer. Sur une
calculette, on posera l’inverse de la somme des inverses des résistances, soit : 1÷(1÷R1 + 1÷R2 + 1÷R3).
Dans un groupement de résistances en parallèle, on a It = IR1 + IR2 + … En remplaçant I par U / R (loi d’ohm),
on obtient : U/Rt = U/R1 + U/R2 + … . U étant en facteur commun (la tension est constante), on peut le
remplacer par 1, d’où : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + … . On reconnaît la formule de base. Avec deux résistances et
après la transformation du deuxième membre de l’équation par la mise sous un dénominateur commun, on a :
1/Rt = [R2 / (R1 x R2)] + [R1 / (R1 x R2)], d’où : 1/Rt = (R1 + R2) / (R1 x R2), d’où, après inversion, la
formule simplifiée pour deux résistances : Rt = (R1 x R2) / (R1 + R2). De plus, puisque la conductance est
l’inverse de la résistance (voir § 1.4), la conductance équivalente est égale à la somme des conductances.
Quand le groupement en dérivation est constitué de n résistances de valeur identique R, la résistance
équivalente est : Rt = R / n. Dans ce cas, les intensités parcourues et les puissances dissipées dans chacune des
résistances sont identiques (IR = It / n et PR = Pt / n).
- 43 -
R1=80 Ω
Groupement Parallèle
R2=20 Ω
10 V
10 V
R1
20 Ω
Groupement Série
80 Ω
Exemples :
R2
Calcul de la résistance équivalente du groupement :
Rt = R1 + R2 = 80 + 20 = 100 Ω
Rt = Produit/Somme = (80 x 20)/(80 + 20) = 1600/100 = 16
ou, en écriture naturelle : Rt = 1÷(1÷80 + 1÷20) = 16
Calcul de la tension aux bornes de la résistance R1 :
UR1= Ut x (R1 / Rt) = 10 x (80/100) = 8 V
UR1 = Ut = 10 V
Calcul de la tension aux bornes de la résistance R2 :
UR2 = Ut x (R2 / Rt) = 10 x (20/100) = 2 V
UR2 = Ut = 10 V
ou par différence : UR1 + UR2 = Ut
d’où : UR1 = Ut – UR1 = 10 – 8 = 2 V
Calcul de l’intensité parcourue dans le groupement :
It = Ut / Rt = 10 / 100 = 0,1 A = 100 mA
It = Ut / Rt = 10 / 16 = 0,625 A = 625 mA
Calcul de l’intensité parcourue dans R1 :
IR1 = Ut / R1 = 10 / 80 = 0,125 A ou, si Ut est inconnue :
IR1 = It = 100 mA
IR1 = It x (Rt / R1) = 0,625 x (16 / 80) = 0,125 A=125 mA
Calcul de l’intensité parcourue dans R2 :
IR2 = Ut / R2 = 10 / 20 = 0,5 A ou, si Ut est inconnue :
IR2 = It = 100 mA
IR2 = It x (Rt / R2) = 0,625 x (16 / 20) = 0,5 A = 500 mA
ou calcul par par différence : It = IR1 + IR2
d’où IR2 = It – IR1 = 625 – 125 = 500 mA
Calcul de la puissance dissipée par le groupement :
Pt = Ut x It = 10 x 0,1 = 1 W
Pt = Ut x It = 10 x 0,625 = 6,25 W
ou Pt = Rt x It² = 100 x 0,1² = 100 x 0,01 = 1 W
ou P t = Rt x It² = 16 x 0,625² = 16 x 0,390625 = 6,25 W
ou Pt=Ut² / Rt = 10² / 100 = 100 / 100 = 1 W
ou Pt = Ut² / Rt = 100 / 16 = 6,25 W
Calcul de la puissance dissipée par la résistance R1 :
PR1 = Pt x (R1 / Rt) = 1 x (80 / 100) = 0,8 W
PR1 = Pt x (Rt / R1) = 6,25 x (16 / 80) = 1,25 W
ou PR1 = UR1 x IR1 = 8 x 0,1 = 0,8 W
ou PR1 = UR1 x IR1 = 10 x 0,125 = 1,25 W
Calcul de la puissance dissipée par la résistance R2 :
PR2 = Pt x (R2 / Rt) = 1 x (20 / 100) = 0,2 W
PR2 = Pt x (Rt / R2) = 6,25 x (16 / 20) = 5 W
ou PR2 = UR2 x IR2 = 2 x 0,1 = 0,2 W
ou PR2 = UR2 x IR2 = 10 x 0,5 = 5 W
ou PR2 = UR2² / R2 = 2² / 20 = 4 / 20= 0,2 W
ou P R2 = UR2² / R2 = 10² x 20 = 100 / 20 = 5 W
ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 1-0,8=0,2 W
ou par différence : PR2 = Pt-PR1 = 6,25 – 1,25 = 5 W
La connaissance de toutes les fonctions d’une calculatrice est indispensable pour effectuer les opérations le plus
simplement possible et sans risque d’erreurs. Notez sur votre feuille de brouillon les résultats intermédiaires. Au
besoin, redessinez le schéma pour le rendre plus compréhensible.
Quand les lois d’Ohm et de Joule sont maîtrisées, peu de calculs sont nécessaires. Par exemple : calcul de UR1
dans le groupement série : R1 est 4 fois plus importante que R2 ; la répartition de la tension totale (10 V) sera
donc 4/5 sur R1 et 1/5 sur R2, donc UR1 = 10 x 4 / 5 = 8 volts (le calcul de Rt n’est plus indispensable).
Pour calculer la résistance équivalente d'un réseau complexe (enchevêtrement de résistances montées en série
et en parallèle), la résistance équivalente de l'ensemble le plus élémentaire sera d’abord calculée. Puis la
résistance équivalente de cet ensemble et d’une autre résistance du réseau sera calculée en associant les
résistances dans des ensembles de plus en plus complexes.
Exemples : quelle est la résistance équivalente de cet ensemble ?
A=100 Ω
Étape 1 :
C=40 Ω
Étape 2 :
B= 150 Ω
R totale (ensemble AB)
RAB = 150 x 100 = 15000 = 60
150 + 100
250
R totale (constitué du groupe AB et de C)
= RAB + 40 = 60+40 = 100
Sur une calculette, il faudrait entrer les données suivantes :
0
Calcul de RAB : RAB = 1 ÷ ( 1 ÷ 100 (RA) + 1 ÷ 150 (RB)) = 60.10
1
0
Calcul de RABC : 6.10 (RAB) + 40 (RC) = 100.10 soit 100
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
10 Ω
RT = ?
- 44 -
Réponse :
Les 5 résistances de gauche sont montées en
dérivation et les 2 résistances de droite sont
montées en série.
Premier groupement : RG1 = R / n = 10 / 5 = 2
Second groupement : RG2 = R x n = 10 x 2 = 20
Ensemble : RT = RG1 + RG2 = 2 + 20 = 22
1.8) Autres exemples d’application avec des résistances
20Ω
80Ω
+
5Ω
I=0
R2
Exemple n°1 : dans le circuit ci-contre, quelle est la valeur de R2 ?
ère
Réponses : 1 solution (méthode empirique) : le schéma représente un
pont de Wheatstone « équilibré » car, si aucun courant ne circule entre les
deux ponts de résistances, c’est que la tension aux bornes de R2 est égale
à la tension aux bornes de la résistance de 5 Ω. Dans ce cas, la valeur des
résistances de chacune des branches (80 Ω et R2 d’un côté et 20 Ω et 5 Ω
de l’autre côté) sont proportionnelles entre elles. Ainsi, on a la relation
suivante : 80 / R2 = 20 / 5. Pour déterminer R2, il faut faire le « produit en
croix » (voir §0.1), c’est à dire que l’on prend le produit de la deuxième
diagonale divisé par la valeur opposé. Dans notre exemple, ce sera :
R2 = 80 x 5 (produit de la deuxième diagonale) / 20 (valeur opposée) = 20.
2
solution (en utilisant seulement la loi d’Ohm). En posant R1 = résistance de 80 Ω, R3 = résistance de 20 Ω,
R4 = résistance de 5 Ω et UT = tension d'alimentation du circuit (non précisée), le raisonnement est le suivant :
Détermination de UR4 : UR4 = UT x [R4 / (R3 + R4)] = UT x (5 / 25) = UT / 5
Si I = 0, alors UR4 = UR2 = UT / 5. D’autre part, IR1 = IR2 = UT / (80 + R2)
R2 = UR2 / IR2 = (UT / 5) / [UT / (80 + R2)] = (UT / 5) x [(80 + R2) / UT] = (80 + R2) / 5
Il faut maintenant résoudre l’équation : R2 = (80 + R2) / 5 ⇒ 5 x R2 = 80 + R2 ⇒ 5 x R2 – R2 = 80
⇒ 4 x R2 = 80 ⇒ R2 = 80 / 4 ⇒ R2 = 20 Ω
Remarquez qu’il ne nous a pas été utile de connaître la tension d’alimentation du circuit, UT. Toutefois, ce circuit
doit être obligatoirement alimenté par une tension (positive ou négative voire alternative) sinon la valeur de R2
sera quelconque puisque, quelle que soit sa valeur, il n’y aura nulle part de courant dans le circuit.
La seconde solution est beaucoup plus longue et dépasse largement les connaissances demandées pour
l’examen. La première solution, plus empirique, est plus facile à comprendre et à appliquer.
ème
2 kΩ
Exemple n°2
U = 24 V
5 kΩ
3 kΩ
I (mA) = ?
Réponse : selon la loi de Kirchhoff, l’intensité parcourue dans la résistance du haut
est égale à celle parcourue dans le groupement du bas. Ensuite, dans le
groupement du bas, l’intensité est répartie au prorata inverse des résistances. Le
problème se résout par les étapes suivantes :
1) Calcul de l’intensité parcourant l’ensemble du bas (RT) (on appellera R1 la
résistance de 2 kΩ) :
IRT = IR1 = UR1 / R1 = 24 / 2000 = 0,012 A
2) Calcul de la résistance équivalente de l’ensemble du bas (RT) :
RT = (3 x 5) / (3 + 5) = 15 / 8 = 1,875 kΩ = 1875 Ω
3) calcul de l’intensité parcourant la résistance de 5 kΩ (IR) :
IR = IRT x RT / R = 0,012 x 1875 / 5000 = 0,0045 A = 4,5 mA
Exemple n°3
12 V
100 Ω
R1
R
Quelle est la valeur du courant dans R1 (en mA) et quelle est la valeur de R1 (en kΩ) ?
I = 300 mA
Réponses : les étapes du raisonnement sont les suivantes :
1) calcul de l’intensité parcourant la résistance de 100 Ω (R2) :
IR2 = UR2 / R2 = 12 / 100 = 0,12 A = 120 mA
2) On sait que l’intensité totale parcourant le circuit est de 300 mA et que cette
intensité sera répartie entre R1 et R2 puisque IR = IR1 + IR2, donc :
IR1 = IR – IR2 = 300 mA – 120 mA = 180 mA
3) R1 = U / I = UR2 / IR1 = 12 / 180 mA = 12 / 0,18 = 66,7 Ω = 0,0667 kΩ
Dans cet exemple, la valeur de R pourra être quelconque : elle n’intervient pas
dans nos calculs.
Exemple n°4
Quelle est la résistance équivalente (Rt) ?
Réponse :
150
enchevêtrement complexe : on va du plus simple au plus complexe :
ensemble du haut 150-250 = (150 x 250) / (150 + 250) = 93,75
75
associé à la résistance de 75 Ω en série : 93,75 + 75 = 168,75
250
ensemble du bas 30-80 en série : 30 + 80 = 110
100
ensemble 168,75-110 : (168,75 x 110) / (168,75 + 110) = 66,7
associé à la résistance de 100 Ω en série : 66,7 + 100 = 167
30
80
Sur une calculette :
ensemble 150-250 : 1 ÷ (1 ÷ 150 + 1 ÷ 250) = 93,75 associé à la résistance de 75 Ω : 93,75 + 75 = 168,75 = 169
ensemble du bas 30-80 : 30 + 80 = 110 ; deux ensembles en parrallèle : 1 ÷ (1 ÷ 169 + 1 ÷ 110) = 66,7
associé à la résistance de 100 Ω en série : 100 + 66,7 = 166,7 = 167
- 45 -
2) COURANTS ALTERNATIFS,
BOBINES et CONDENSATEURS
2.1) Courants Alternatifs
Dans le premier chapitre, nous avons vu le comportement des résistances dans le cas de courants continus. Or,
dans le domaine qui nous intéresse, celui de la radio, les courants (tensions ou intensités) sont alternatifs (on dit
aussi périodiques). Le courant est qualifié d’alternatif lorsqu’il change continuellement de valeur au cours du
temps et que la forme du signal se répète régulièrement. Les courants alternatifs peuvent prendre plusieurs
formes : signal carré, signal triangulaire, signal dent de scie, signal impulsionnel pour les plus courants.
t
Signal carré
Signal triangulaire
Signal dents de scie
Signal impulsionnel
De même, plusieurs courants peuvent se superposer : courants continus et courants alternatifs mais aussi
courants alternatifs entre eux. Superposer des courants revient à additionner leurs valeurs instantanées. Les
courants qui résultent de ces superpositions seront toujours considérés comme des courants alternatifs.
t
Composante
Composante
Superposition de composantes
continue
carrée
Carré et Triangle
Le signal sinusoïdal est la forme la plus régulière, sans à-coups, des signaux alternatifs. C’est cette forme de
signal alternatif que nous retrouvons le plus souvent dans les applications radio mais aussi en mécanique
(mouvement du balancier d’une horloge, d’une bielle entraînée par une roue, …).
Pour représenter une fonction Sinus, le point M tourne à vitesse constante sur un cercle trigonométrique de centre
O dont le rayon est 1 (le vecteur OM tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, appelé aussi sens
anti-horaire ou sens trigonométrique). La fonction Sinus représente la hauteur du point M en fonction du temps.
Le temps pendant lequel le point M (ou le vecteur OM) fait un tour complet s'appelle période (ou cycle). La
période est composée de deux alternances (une positive et une négative). Le nombre de périodes par seconde est
donné en hertz (Hz). Le temps (t), en secondes, d'une période est l'inverse de la fréquence (F) en hertz, soit t(s) =
1 / F(Hz), ou t(ms) = 1 / F(kHz), ou encore t(µs) = 1 / F(MHz). Le radian (noté rad) est une mesure d’angle et est
la distance parcourue par le point M sur le cercle trigonométrique. Exemples : 90° = π/2 = 1,57 rad ; 180° = π =
3,14 rad ; 360° = 2π = 6,28 rad. La pulsation (notée ω, lettre grecque oméga minuscule) est la vitesse angulaire
du vecteur OM, exprimée en radians par seconde (rad/s).
π/2
π/2
0 ou 2π
ou +90°
Alternance
M
π
ou
180°
Vecteur
O
0
ou 2π
t
Période
3π/2
ou 270° ou – 90°
0 ou 2π
π 3π/2
ω (rad/s) = 2 . π . F(Hz) = 6,28 x F(Hz)
t(s)=1 / F(Hz)
ou F(Hz) = 1 / t(s)
Exemple 1 : Quelle est la pulsation d'un signal dont la fréquence est de 10 MHz ?
Réponse : ω = 2 . π . F = 6,28 x 10 000 000 = 62 800 000 rad/s
Exemple 2 : Quelle est la fréquence (en kHz) d’un signal sinusoïdal composé de 5 alternances et durant 15 µs ?
Réponse : 5 alternances forment 2,5 périodes ; 1 période dure donc 15 µs / 2,5 (durée totale / nombre de
période) = 6 µs ; F(MHz) = 1 / t(µs) = 0,166 MHz soit 166 kHz
Fourier a démontré que n’importe quelle fonction périodique (quelle que soit sa forme pourvu qu’elle se répète
périodiquement) est la somme (superposition) de fonctions sinusoïdales dont les fréquences sont multiples
(harmoniques) de la période. La transformée de Fourier décrit l’ensemble composé d’un signal continu et de
fonctions sinusoïdales superposées. Ainsi tout signal périodique se traite comme des signaux sinusoïdaux.
- 46 -
2.2) Valeur maximum, efficace, moyenne, crête à crête. Ces notions ne s’appliquent qu’aux courants,
c’est-à-dire à la tension et à l’intensité (qui varient dans le temps dans le cas d’un signal alternatif) mais pas à la
puissance (issue du produit de la tension par l’intensité) ni à la résistance (qui reste, par nature, constante).
La valeur maximale (Umax ou Imax) d’un signal alternatif est la valeur la plus grande que prend le signal au
cours d’une période. Elle est appelée aussi valeur crête.
La valeur efficace (Ueff ou Ieff) d’un signal alternatif est la valeur pour laquelle les lois d'Ohm et de Joule
peuvent être appliquées. La formule ci-dessous est utilisée si et seulement si le signal est sinusoïdal. Des formules
existent pour transformer les valeurs maximales d’autres signaux alternatifs (carrés, triangle, etc.) en valeurs
efficaces mais sortent du programme de l’examen. On rappelle que le sinus de 45° est égal à 1/√2, soit 0,707.
Umax = √2.Ueff = 1,414 x Ueff ou Ueff = Umax/√
√2 = 0,707 x Umax.
La valeur moyenne (Umoy ou Imoy) d’un signal alternatif est la moyenne algébrique du courant ou de la tension
et est la valeur lue par un galvanomètre, voir § 3.4. La valeur moyenne d’un courant sinusoïdal dont la longueur
est égale à un nombre entier de période (comme dans le schéma ci-dessous) est nulle car la surface des
alternances positives est égale à celle des alternances négatives.
La valeur crête à crête (Ucàc ou Icàc), à ne pas confondre avec la valeur crête, est la valeur de l’écart entre
l’extrême positif et l’extrême négatif du signal, soit 2 fois la valeur maximale pour un courant sinusoïdal.
Ucàc = 2.Umax = 2√
√2.Ueff
x 1,414
Ueff
45°
Umax
x 0,707
Umoy
Ucàc = 2 x Umax
Exemples :
Ueff = ?
Ieff = Imax x 0,707
Ieff = 1A max x 0,707
50 Ω
Ieff = 0,707 Aeff
I = 1 Amax
U=R.I
U = 50 x 0,707 = 35,35 V
P = Ueff . Ieff
Ueff = Umax x 0,707
Ueff = 14 x 0,707 ≈ 10 Veff
P = 10 V x 2 A
P = 20 W
P=?
2 Aeff
R
14 Vmax
Attention : seules les valeurs efficaces (Ueff et Ieff) doivent être utilisées dans les calculs en courants alternatifs
sinusoïdaux. En effet, les lois d’Ohm et de Joule ne s’appliquent qu’avec des valeurs efficaces. Il faut donc
transformer toutes les valeurs en valeurs efficaces avant d’effectuer d’autres calculs.
Nous avons vu au §1.1 que l’intensité est une agitation organisée d’électrons. En courant alternatif, les électrons
continuent de s’agiter au rythme du courant mais ne bougent presque plus de place, surtout en haute fréquence.
En revanche, la propagation de l’agitation se déplace à la vitesse de la lumière (ou presque), comme en courant
continu, en allant de la source vers la charge.
Un oscilloscope est un instrument de mesure qui permet de visualiser sur un écran cathodique la forme d’un
signal en fonction du temps. Le point lumineux qui parcourt l’écran représente la tension du signal et se déplace
de la gauche vers la droite. Une sonde branchée au bout d’un câble collecte la tension à mesurer par rapport à la
masse. Un contacteur multipositions (noté U/div) détermine la tension lue sur l’écran cathodique où sont repérées
des divisions (en pointillé). Un autre contacteur permet de déterminer la durée de la lecture (temps que met le
point lumineux à parcourir une division de l’écran de gauche à droite). Les divisions verticales permettent de
déterminer le temps de lecture et donc la fréquence du signal.
5V/div
2 ms/div
Exemples : quelle est la tension efficace du signal visualisé sur l’écran de
l’oscilloscope ? Quelle est la fréquence de ce signal ?
Réponses :
- tension efficace : le signal occupe 2 divisions sur l’écran (en hauteur). L’indication
5V/div permet de définir la tension crête à crête du signal, soit 10 Vcàc, soit 5 Vmax,
soit 3,53 Veff (= 5 Vmax x 0,707).
- fréquence du signal : une période entière du signal occupe 2 divisions sur l’écran (en
largeur). L’indication 2 ms/div permet de définir la du durée d’une période du signal, soit
4 ms, soit une fréquence de 250 Hz (4 ms = 0,004 s ; F = 1/t = 1/0,004 = 250).
- 47 -
2.3) Bobines et Condensateurs : après le composant Résistance dont nous avons étudié le comportement en
présence de courants continus et de courants alternatifs, nous étudions deux composants qui ont des
comportements particuliers en présence de courants alternatifs : la bobine et le condensateur.
Attention : éviter d’utiliser le terme « self » pour désigner un enroulement électrique. Utiliser le mot bobine (ou
bobinage). Le terme « self » est un anglicisme mal utilisé : il y a confusion entre un phénomène physique (selfinduction) et l’élément matériel qui le produit (bobine). De même, préférer le terme « réactif » à « selfique ».
Dans les formules simplifiées qui suivront, le facteur 159 est fréquemment utilisé au numérateur des fractions.
Ce nombre correspond à une approximation de 1000 / 2π, soit 1000 / 6,2832. Les formules ainsi simplifiées
donnent un résultat approximatif mais suffisant pour répondre aux questions de l’examen lorsque les candidats
sont mal à l’aise avec les calculatrices et les calculs avec puissances de 10 (sous évaluation du résultat de 0,1%,
ce qui est négligeable vues la tolérance des composants et la précision des instruments de mesure).
Dans les questions de l’examen portant sur des calculs faisant intervenir le nombre π (impédance, fréquence, …),
les résultats sont toujours arrondis : ne cherchez pas dans les réponses le chiffre exact que donne votre
calculette. Dans les formules simplifiées, faire très attention aux multiples et sous-multiples utilisés.
Le condensateur et la bobine possèdent leurs propres caractéristiques et ont des comportements opposés mais
complémentaires aussi bien en présence de courants alternatifs que de courants continus. Ces caractéristiques
sont récapitulées dans le tableau suivant :
Composant
Origines du
phénomène
Complémentarité condensateurs / bobines
Différenciation condensateurs / bobines
Schémas
Condensateur
Bobine
Effet électrostatique
Effet électromagnétique
+
–
condensateur variable condensateur polarisé
Bobine à noyau
Unités
farad (F) µF, nF, pF
henry (H) mH, µH, nH
Dimensions
C=d.S/E
C = valeur du condensateur = capacité
D = constante diélectrique de l’isolant
S = surfaces en vis à vis
E = épaisseur du diélectrique (isolant)
L = F . N² . D²
L = valeur de la bobine = inductance
F = facteur de forme ; N = nombre de
spires ; D = diamètre de la bobine
Formule de Nagaoka simplifiée
L=
N² x R²
22,5 R + 25 B
avec L en µH, N = nb de spires, R = rayon
intérieur de la bobine (en cm), B =
longueur de la bobine (en cm)
L(H) = N . Φ(Wb) / I(A)
C(F) = Q(C) / U(V) ou Q = C . U
E(J) =½ . Q(C) . U(V) = ½ . C(F) . U²(V) N= nombre de spires ; I=intensité parcourue
Définitions
Q = électricité emmagasinée en Coulomb
physiques
Φ = flux généré par la bobine (en Weber)
U = tension aux bornes de C; E = énergie en J
E(J) = ½ L(H) . I²(A)
Fonctions
laisse passer les tensions alternatives
s’oppose aux variations d’intensité
Capacitance : ZC = 1 / ωC
Réactance : ZL = ωL
Impédance
Z(Ω
Ω) =
1
Z(Ω
Ω) = 2 . π . F(Hz) . L(H)
2 . π . F(Hz) . C(F)
formule
Z(Ω) = 159 / F(MHz) / C(nF)
Z(Ω) = 6,28 x F(MHz) x L(µH)
simplifiée
Parallèle
Montage rarement utilisé
Ct = C1+C2
Inverse des résistances
Comme pour les résistances
Groupements
Ct = C1 . C2
Lt = L1 + L2 ± M
Série
M est la mutuelle induction entre L1 et L2
C1 + C2
Déphasage de
U en retard de 90°
U en avance de 90°
la tension aux
bornes par
rapport à
l’intensité
t
parcourue
t
U=
I=
Calcul des
valeurs avec
les formules
simplifiées
Formule avec diélectrique à air
C(pF) = 8,85 . S (cm²) / E (1/10 mm)
Si le diélectrique n’est pas de l’air, il faut
multiplier le résultat par le coefficient du
diélectrique (voir ci-après)
- 48 -
Le condensateur est constitué de deux plaques métalliques (appelées aussi armatures) en vis-à-vis et isolées par
un diélectrique (isolant). Le condensateur fonctionne grâce à l'effet électrostatique entre ses deux plaques (ou
lames). C'est l'effet observé en frottant une barre en plexiglas avec un chiffon qui attire de petits morceaux de
papier. C'est aussi l'effet de la décharge électrique ressentie en touchant une masse métallique après que l'on se
soit trop frotté les pieds sur la moquette : les électrons présents dans une des lames du condensateur constituent la
réserve d’électricité et chassent les électrons qui sont en face, dans l’autre lame.
Certains condensateurs sont variables : les lames fixes sont montés dans une cage isolée des lames mobiles qui
tournent sur un axe. La valeur du condensateur est fonction de la surface des lames en vis-à-vis. D’autres
condensateurs, dont le diélectrique est chimique, sont polarisés : si la tension à leurs bornes est inversée ou
supérieure à leur tension d’utilisation, ils chauffent et peuvent même exploser.
La formule de base du calcul d’un condensateur à partir de ses dimensions est : C(F) = ε . S(m²) / E(m) avec
ε = permittivité du diélectrique, S = surface des plaques en vis à vis et E = épaisseur du diélectrique. Plus la
surface des lames en vis-à-vis est grande et plus l’épaisseur du diélectrique est faible, plus grande sera la valeur
du condensateur que l’on appelle la capacité. La permittivité, ε (lettre grecque epsilon minuscule), du
diélectrique est fonction du matériau employé. Le diélectrique de référence est le vide dont la permittivité, εo, est
1/(36π.109)F/m, soit 8,8419.10-12F/m. La permittivité de l’air sec a une valeur très proche : 8,8542.10-12. La
permittivité relative, εr (ou coefficient diélectrique) d’autres matériaux est définie par rapport à celle du vide (εr
du vide = 1) : 1,0014 pour l’air sec ; 2,1 pour le téflon ; 2,3 pour le Polyéthylène (PE) solide ; 3 à 4 pour le
papier ; 4,5 pour la fibre de verre ; 5 à 7 pour le mica ; 10 pour le verre ; 10 à 10000 pour les céramiques.
Ainsi, la permittivité du polyéthylène solide est : ε0.εr = 1/(36π.109) x 2,3 = 2,033.10-11
Le code des couleurs des condensateurs est identique à celui des résistances. Les couleurs se lisent du haut vers
le bas (les pattes) et sont souvent au nombre de 5 : 1er chiffre, 2ème chiffre, Multiplicateur (comme pour les
résistances). L'unité de base est le picofarad. Les deux dernières couleurs indiquent la tolérance (blanc : 10%,
noir : 20%) et la tension à ne pas dépasser (rouge : 250 V, jaune : 400 V). Selon les fabricants, il existe d'autres
présentations. Enfin, la valeur des très anciens condensateurs peut être notée en cm avec 1 cm = 1,1 pF.
Un condensateur d’un farad peut, par définition, contenir dans ses lames une réserve d’électricité égale à un
coulomb en présence d’une tension de un volt à ses bornes : Q(C) = C(F) . U(V). Plus la tension aux bornes du
condensateur est élevée, plus la quantité d’électricité emmagasinée dans le condensateur est importante. De plus,
la quantité d’énergie emmagasinée dans un condensateur est : E(J) = ½.Q(C) . U(V). En remplaçant Q ou U par
sa valeur tirée de Q = C . U, on a : E(J) = ½ . C(F) . U²(V) et encore : E(J) = Q²(C) / 2.C(F).
La bobine, quant à elle, fonctionne grâce à ses propriétés électromagnétiques. Le courant qui parcourt la bobine
génère un champ électromagnétique autour et à l’intérieur des spires. Ce champ électromagnétique constitue la
réserve d’énergie de la bobine (loi de Laplace). La valeur d’une bobine est appelé inductance et dépend de la
forme de la bobine, de sa section (donc du carré de son diamètre) et du carré du nombre de ses spires.
Si la capacité des condensateurs est assez facile à déterminer grâce à ses dimensions, il n’existe aucune formule
fiable pour le calcul de l’inductance des bobines : chacune a ses limites, toutes utilisent un coefficient issu du
rapport diamètre/longueur de la bobine. La formule citée dans le tableau comparatif ne fonctionne qu’avec une
bobine sans noyau comportant une seule couche de spires jointives et dont le rapport diamètre/longueur est
compris entre 0,5 et 1. Pour un rapport différent ou des spires non jointives, le résultat sera une approximation
quelquefois suffisante. L’inductance d’un fil rectiligne en cuivre est d’environ 1 µH par mètre.
Les grandeurs électromagnétiques sont :
- H (à ne pas confondre avec le H de l’unité des bobines, le Henry) est l’excitation magnétique d’une bobine
mesurée en ampère-mètres (A.m) pour les fils rectilignes et en ampère-tours (A.t) pour les bobines,
- B est l'induction magnétique du champ mesurée en Tesla (1 Tesla = 10.000 Gauss). B est la valeur de
l’excitation H agissant sur une surface plane et perpendiculaire à ses lignes de force.
- µ (lettre grecque mu minuscule) est la perméabilité, c’est à dire l’aptitude d’un matériau (ou d’un milieu) à
guider les champs magnétiques. µ est mesuré en H/m (Henry par mètre) et est donné par le rapport B / H.
- Φ (lettre grecque phi majuscule) est le flux d'induction magnétique mesuré en weber (Wb). Φ est la force
électromagnétique créant aux bornes de la bobine une force électromotrice de 1 volt pendant 1 seconde
Par définition, le Henry (H) est l'inductance d'une bobine constituée d’une seule spire, parcourue par un
courant de 1 ampère et générant un flux Φ de 1 weber qui, lui-même, peut libérer une énergie égale à 1 joule.
La quantité d’énergie emmagasinée dans une bobine est donné par la formule : E(J) = ½ L(H) x I²(A)
L’inductance de la bobine augmente en introduisant un noyau magnétique à l’intérieur des spires, ce qui
augmente artificiellement la section de la bobine. Le noyau est constitué de différents matériaux (feuille de tôle,
ferrite, poudre ferromagnétique) ayant chacun leur perméabilité relative notée µ r et calculée par rapport à la
perméabilité du vide, µ o, égale à 4π.10-7H/m. L’air sec a la même perméabilité que le vide. Les matériaux
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magnétiques sont le fer, le nickel, le cobalt et leurs alliages. Les ferrites sont des mélanges à base d’oxydes de
fer. Leur µ r varie de 20 à 3000 selon le matériau employé et leur forme. Elles sont utilisables sur une plage de
fréquence donnée par le fabricant. Les conducteurs dont le µ r est proche de 1 sont appelés paramagnétiques
(aluminium, manganèse) s’ils s’aimantent dans le sens du champ magnétisant ou diamagnétiques (cuivre, zinc)
s’ils s’aimantent en sens inverse.
Lorsqu’ils sont traversés par des courants alternatifs, les bobines et les condensateurs réagissent différemment : le
condensateur ne laissera passer que la composante alternative d’une tension tandis que la bobine s’opposera à
toutes variations de l’intensité qui la parcourt. Bien que ces phénomènes se mesurent en ohms, on ne peut plus
parler de résistance car le phénomène est fonction de la fréquence du courant. Le terme d’impédance est
employé et plus précisément de réactance dans la cas de la bobine et de capacitance (ou réactance négative)
dans le cas du condensateur. De plus, aucune énergie n’est consommée car il n’y a ni dégagement de chaleur ni
aucun signe de puissance consommée : les bobines et les condensateurs, s’ils sont parfaits, emmagasinent
l’énergie puis la restituent à l’identique.
L’impédance de la bobine et du condensateur varie en fonction de la fréquence du courant qui les traverse :
dans une bobine, plus la fréquence augmente et plus la valeur de la bobine est grande, plus l’impédance est
élevée. L’impédance de la bobine est nulle lorsque le courant qui la traverse est continu (fréquence nulle). Dans
un condensateur, plus la fréquence augmente et plus la capacité du condensateur est grande, plus l’impédance est
faible. L’impédance du condensateur est infinie (aucun courant ne traverse le condensateur) lorsque le courant
qui le traverse est continu. On a l’impression que seule la composante alternative d’un courant traverse le
condensateur. Mais ce n’est qu’une illusion : les électrons qui entrent dans le condensateur ne sont pas les mêmes
que ceux qui sortent de l’autre côté car le diélectrique les sépare.
Les condensateurs et les bobines peuvent être montés en groupement série ou parallèle. Le montage des
bobines en parallèle est peu utilisé. L’inductance équivalente des bobines en série est égale à la somme des
inductances (comme pour les résistances) si les bobines ne sont pas couplées. Si les bobines sont couplées, il faut
ajouter ou soustraire la mutuelle-induction, elle-même fonction du coefficient de couplage des bobines
(coefficient k compris entre –1 et +1 : si k = 1, les bobines sont parfaitement couplées ; si k = 0, elles ne sont
pas couplées ; si k < 0, rendant la mutuelle-induction négative, le sens des spires des bobines est inversé). Pour
éviter le couplage des bobines, on pourra soit les éloigner suffisamment entre elles, soit isoler leur champ
magnétique à l’aide d’un blindage ou simplement les disposer perpendiculairement entre elles, ce qui sousentend qu’on ne peut disposer ainsi plus de trois bobines (une bobine dans chacun des trois axes).
Pour calculer la capacité équivalente des condensateurs, les formules de calcul sont inversées par rapport à
celles utilisés pour les résistances. La tension aux bornes d’un groupement de condensateurs montés en série est
égale à la somme des tensions aux bornes de chacun des condensateurs (loi des mailles), on a : Ut =
UC1 + UC2 + … . De plus, par définition, Q = C x U, on en déduit que U = Q / C. Remplaçons U par sa valeur :
Qt / Ct = QC1 / C1 + QC2 / C2 + … . Du fait de la loi des mailles, la quantité d’électricité (Q) emmagasinée dans
chacun des condensateurs(QC1, QC2, etc.) est égale à la quantité d’électricité emmagasinée dans l’ensemble (Qt).
La valeur Q, commune aux deux membres de l’équation, peut être remplacée par 1 : 1 / Ct = 1 / C1 +1 / C2 + …
On retrouve la formule des résistances en parallèle que l’on simplifie pour deux condensateurs par :
Ct = (C1 x C2) / (C1 + C2). La répartition de la tension entre les différents condensateurs se fait au prorata
inverse de la valeur des capacités : le plus petit condensateur a la tension la plus élevée à ses bornes. Le
groupement des condensateurs en parallèle se conçoit plus facilement : les surfaces en vis à vis s’additionnent et
donc la capacité équivalente est la somme des valeurs de chacun des condensateurs du groupement.
Lorsqu’un courant sinusoïdal traverse une résistance, tension et intensité sont en phase. Par contre, lorsqu’un
courant sinusoïdal traverse un condensateur ou une bobine, des déphasages entre tension et intensité se
produisent. Le déphasage introduit par le condensateur entre la tension à ses bornes et l’intensité le traversant
s’explique ainsi : lorsque le condensateur est « rempli », la tension à ses bornes est maximum et aucune intensité
n’est constatée puisqu’il est plein. Dès que le condensateur se vide, un courant sort du condensateur (intensité
négative) tandis que la tension (positive) diminue. Lorsque le condensateur est vide (tension nulle), l’intensité
(négative) est à son maximum. Puis la tension à ses bornes s’inverse tandis que le courant (négatif) diminue
jusqu’à devenir nul lorsque le condensateur est rempli. A ce moment, la tension est maximum et inversée par
rapport au début. Puis le cycle continue en sens inverse lorsque le condensateur se vide à nouveau. Il y a d'abord
établissement du courant puis établissement de la tension car le courant remplit le condensateur. La tension est
en retard de 90° par rapport au courant (ou l’intensité est en avance de 90° sur la tension mais le déphasage
est habituellement constaté par rapport au courant).
Le déphasage introduit par la bobine s’explique ainsi : lorsqu’un courant continu parcourt la bobine, elle crée
un champ magnétique dans ses spires. En l’absence de variation du courant, aucune tension n’apparaît aux bornes
de la bobine. Si le courant parcourant la bobine diminue, le champ de la bobine restitue l’énergie emmagasinée
lors de la création du champ en générant une tension inverse comme si la bobine était un générateur. La tension
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(négative) sera maximum lorsque le courant sera nul car c’est à ce moment que la variation du courant est la plus
importante. Lorsque le courant s’inverse, le champ magnétique s’inverse et la tension négative diminue. Lorsque
l’intensité atteint son maximum en sens inverse, la tension est nulle et le champ magnétique a été inversé. Puis le
cycle continue lorsque le courant traversant la bobine diminue de nouveau. Une tension est préalablement
nécessaire pour générer un courant dans la bobine puis, une fois la réserve d’énergie créée sous la forme d’un
champ magnétique, le courant s’établit. La tension est en avance de 90° par rapport au courant.
Exemple 1 : un condensateur variable a une capacité de 100 pF. Quelle sera sa valeur si la surface des lames en vis à
vis est diminué de moitié? Réponse : avec C = d . S / E, si S / 2 alors C / 2 donc C = 100 / 2 = 50 pF
Exemple 2 : l’inductance d’une bobine cylindrique a une valeur de 5 µH. Cette bobine possède 40 spires. Quelle sera la
valeur de l’inductance avec seulement 10 spires (en nH) ?
Réponse : L = F . N² . D² ; si N / 4⇒ L / 4² ⇒ L / 16 ⇒ L = 5µH / 16 = 0,3125 µH = 312,5 nH ; en fait, comme la
forme de la bobine change car elle est plus courte ou, si on l’étire pour garder la même longueur, l’espace
entre les spires est plus grand, son inductance n’est pas exactement proportionnelle au carré des spires.
Exemple 3 :
Réponse :
6
-6
Z = ωL = 2πFL = 6,28 x 8.10 x 12,5.10 = 6,28 x 8 x 12,5 = 628 Ω
6
-6
0
sur une calculette : 2 x [π] x 8.10 (F) x 12,5.10 (L) = 628.10 = 628 Ω
formule simpliée : 6,28 x 8(F en MHz) x 12,5 (L en µH) = 628 Ω
Z=?
F = 8 MHz
12,5 µH
Exemple 4 : quelle est la valeur du condensateur (en µF) et la quantité
d’énergie (en mJ) emmagasinée dans le condensateur ?
Réponses : C(F) = Q(C) / U(V) = 0,0008 / 20 = 0,00004 F = 40 µF
E(J) = ½ x Q(C) x U(V) = ½ x 0,0008 x 20 = 0,008 J = 8 mJ
Exemple 5 : Ieff = ?
Q = 0,8 mC
20 V
Q
C U
Réponse :
3
-6
3
Z=1/(2πFC) = 1/(6,28x15.10 x10.10 ) = 10 /(6,28x15x10) = 1000/(6,28x150) ≈ 1 Ω
14 Vmax x 0,707 ≈ 10Veff ; I = U / Z = 10V / 1Ω = 10 Aeff (valeur exacte = 9,33)
3
-6
-1
0
sur une calculette, Z = 2 x [π] x 15.10 (F) x 10.10 (C)= 9,42.10 [1/x] = 1,0610.10
formule simplifiée : 159 / (FxC) = 159 ÷ 0,015 (F en MHz) ÷ 10000 (C en nF) ≈ 1
3
-6
0
en écriture naturelle : Z = 1 ÷ (2 x [π] x 15.10 (F) x 10.10 (C)) = 1,0610.10 ≈ 1
10 µF
F = 15 kHz
14 Vmax
Exemple 6 : Calculer la capacité équivalente (en pF)
100 pF
0,4 nF
Réponse :
0,4 nF = 400 pF
Ct = C1 + C2 = 100pF + 400pF = 500 pF
2.4) Charge, décharge et constante de temps pour les condensateurs :
t(s) = R(Ω
Ω) . C(F) ou t(ms) = R(kΩ) . C(µF)
Charge Décharge
UC
E
E
UC
+
2
/3 E
1
/3 E
C
Charge
Décharge
R
1t
3t
5t
t (s)
Temps
1t
2t
3t
4t
5t
Charge
63%
2/3
87%
8/9
95%
26/27
98,2%
80/81
99,3%
1
Décharge
1/3
37%
13%
1/9
5%
1/27
1,8% 1/81
0,7%
0
Le circuit ci-dessus est constitué d’un condensateur C suivi d’une résistance R en série. Lorsque l’inverseur est
sur « Charge », la pile remplit le condensateur. Lorsque l’inverseur est sur « Décharge », le condensateur se vide.
Pour déterminer le temps de charge du condensateur, on part de la formule t(s) = Q(C) / I(A) (voir §1.3). On sait
que, par la définition du condensateur, Q(C) = C(F) x U(V) et que, dans la résistance, I = U/R. Par substitution
(t = CxU/[U/R]), on en déduit la constante de temps, t(s) = R(Ω) x C(F). Mais, à mesure que le condensateur se
charge, la tension aux bornes de R diminue et le courant remplissant le condensateur diminue si bien qu’au bout
du temps t, le condensateur n’est chargé qu’au deux tiers environ de la tension présente à ses bornes (63,21%
exactement, soit 1– (1 / 2,718)). Au bout de 1 t, on a UC = (2/3) x E. Au bout de 2 t, la tension sera (8/9) x E (ou
E – (1/3)² x E). A 3 t, on aura (26/27) x E (ou E – (1/3)3 x E), etc... Au bout de 5 t (plus de 99%), le condensateur
est considéré comme chargé. Le raisonnement est inverse pour la décharge : à chaque constante de temps, le
condensateur se vide du tiers de la tension restant à ses bornes. Au bout de 1 t, il reste (1/3) x E ; au bout de 2 t, il
reste (1/9) x E (ou (1/3)2 x E), etc… Au bout de 5 t, la tension résiduelle est inférieure à 1% de la tension
d’origine : le condensateur s’est vidé. En théorie, le condensateur n’est jamais vide ni complètement chargé.
Exemple : un condensateur de 100 µF se vide par l’intermédiaire d’une résistance de 8 kΩ. En combien de temps le
condensateur se videra-t-il (moins de 1% de sa tension d’origine) ?
3
-6
-3
Réponse : le condensateur sera vide au bout de 5 t : t(s) = R(Ω) . C(F) = 8.10 x 100.10 = 800.10 = 800 ms ou
formule simplifiée : t(ms) = R(kΩ) . C(µF) = 8 x 100 = 800 ms ; 5t = 5 x 800 ms = 4000 ms = 4 s
- 51 -
En charge, la tension aux bornes du condensateur est : UC(V) = E(V) x (2,718 (-t(s)/R(Ω)C(F)). En décharge, la
formule devient : UC(V) = E(V) x [1 – (2,718 (-t(s)/R(Ω)C(F))]. 2,718 (nombre « e ») est égal à [1 + (1 / n)] n, n étant
très grand. L'établissement du courant dans une bobine (ou l'interruption du courant) suit la même courbe. La
constante de temps est, dans ce cas, t(s) = L(H) / R(Ω). Lors de l'interruption brusque du courant, une tension
inverse peut atteindre plusieurs dizaines de fois la tension présente aux bornes de la bobine (loi de Lenz).
2.5) Calcul de l'impédance de bobines et de condensateurs non parfaits :
Les bobines et les condensateurs ne sont jamais parfaits : ils ont toujours une partie résistive que nous appelons
résistance pure. Dans les schémas ci-dessous, la résistance pure est représentée en pointillé. Rappelons que, du
fait de l’effet de peau, le courant ne se déplace qu’en surface des fils, ce qui rend le fil moins conducteur qu’à la
simple lecture d’un ohm-mètre et ceci d’autant moins que la fréquence du courant est élevée.
La réactance (rapport U / I) de la bobine ou du condensateur ne peut pas s’additionner avec la résistance du fil à
cause du déphasage de l’intensité par rapport à la tension aux bornes de la bobine ou de condensateur. La partie
résistive (résistance pure du fil) ne s'ajoute pas arithmétiquement à la réactance (déphasage de ± 90°) comme
dans le cas des résistances en série, mais géométriquement (somme vectorielle).
C
R
L
Z
R
R
XL
Xc
Z
R
Z = √(R² + XL²)
Z = √(R² + XC²)
L’impédance équivalente (Z) d’un groupement en série d’une résistance et d’une bobine ou d’un condensateur
se calcule en utilisant le théorème de Pythagore. R est le vecteur de la résistance ; XL et XC sont les vecteurs de
la réactance de la bobine et du condensateur et sont perpendiculaires au vecteur R. La longueur des vecteurs est
proportionnelle à leurs valeurs en Ω. Pour un composant idéal, sans résistance, le vecteur Z est vertical et
ZL = XL ou ZC = XC. Si la bobine ou le condensateur ne sont pas parfaits, la formule est : Z = √(R² + X²).
De plus, un condensateur a toujours une composante réactive (bobine) à cause de la forme de ses armatures
(formant un coude, par exemple). Une bobine a une composante capacitive liée à l'espacement entre ses spires.
Les trois vecteurs (R, L et C) sont représentés ci-dessous : en partant de 0 et en gardant la même échelle de
longueur en Ω, le vecteur de réactance de la bobine (L) va vers le haut (+90°), celui du condensateur (C) vers le
bas (-90°), le vecteur de la résistance (R) va vers la droite (0°, pas de déphasage). On remarquera la similitude
avec le cercle trigonométrique. En mettant les vecteurs R, L et C bout à bout, la résultante (somme vectorielle)
donne la valeur de l'impédance et l’angle de déphasage de la tension par rapport à l’intensité. L’impédance (Z)
est formée d’une résistance (R) et d’une réactance positive (+XL) ou négative (–XC) qui lui est perpendiculaire.
La valeur de l’impédance s’écrira sous la forme R ± jX. Le symbole j et son signe indiquant le sens du
déphasage signifie qu’on ne peut pas additionner (ou soustraire) R et X bien que tous deux se mesurent en Ω. Le
rapport réactance/résistance détermine la tangente de l’angle de déphasage. Si l’angle de déphasage est positif,
la réactance sera positive et la tension sera en avance par rapport à l’intensité. Dans le cas contraire, la
réactance sera négative et la tension sera en retard par rapport à l’intensité. Dans le schéma ci-dessous, une
bobine non parfaite est représentée : elle aura en série une résitance pure et une capacité parasite (en pointillé).
+XL
résistance (R) L
L
XL réactance
C
L
Z(Ω) = longueur 0L α
R
R
0
0
Bobine non parfaite
Représentation vectorielle
C
-XC
C
R
Arcsinus (noté arcsin ou sin-–1) est la fonction inverse du Sinus
Z(Ω) =√(R² + [XL – XC]²) = R ± jX
Exemple : sin (45°) = 0,707 et sin–1 (0,707) = 45°
α = déphasage de U par rapport à I
Sur certaines calculettes, les angles doivent être exprimés en radians
= arctg (X / R)
(et non pas en °) c’est-à-dire en longueur sur le cercle trigonométrique = arctg ((XL –XC ) / R)
= arcsin (X / Z)
dont la demi-circonférence (soit 180°) mesure π.
Exemples : 45° = (45 / 180) x π =π / 4 = 0,7854 radian
= arcsin [(XL –XC )/√(R² + (XL – XC)²)]
1,05 rad = 1,05 x 180 / π = 60° ; 360° = 2 π = 6,28 radians
= arccos (R / Z)
sin(45°) = sin(0,7854 rad) = 0,707 et sin–1(0,707) = 0,7854 rad = 45°
= arccos [R/√(R² + (XL – XC)²)]
- 52 -
+j 40 Ω
Exemple : une bobine de 6 µH est parcourue par un courant de 1,06 MHz. La résistance pure de la bobine est de 69 Ω.
Quelle est l’impédance de la bobine ? Quel déphasage génère cette bobine non parfaite ?
6
-6
Réponse : réactance de la bobine : XL = ZL = 2πFL = 6,28 x 1,06.10 x 6.10 = 6,28 x 6,36 = 40 Ω ;
–1
–1
ZL =√(R² + X L²) = √(69² + 40²) ≈ 80 Ω ; Déphasage = arctg (X / R) = tg (40 / 69) = tg (0,5797) = +30°
XL
80 Ω
+30° R
Z
Signal de
référence
+30°
t
Signal
Signal
déphasé
déphasé
de –90°
de +30°
Retard
Avance
Le déphasage de tension introduit par les bobines et les condensateurs est compris entre +90° et –90°. La
représentation d’un signal déphasé est illustrée par le schéma ci-dessus : à gauche, le signal en pointillé est en
avance de 30° par rapport au signal de référence et correspond au déphasage de la tension par rapport à
l’intensité de la bobine de l’exemple ci-dessus. L’impédance du signal s’écrit 69 Ω + j40 Ω. A droite, le signal
en pointillé est en retard de 90° et correspond au déphasage de tension par rapport à l’intensité introduit par un
condensateur parfait.
Le rapport entre l'impédance de la bobine (ou du condensateur) et sa résistance pure détermine le déphasage
mais aussi le coefficient de qualité appelé facteur Q : on a Q = Z / R ou Q = 1 / cos α. Q exprime le rapport
entre l’énergie totale emmagasinée dans le composant et l’énergie qui sera dissipée en chaleur. Si R est petit par
rapport à Z, le déphasage est faible et Q = 2πFL/R = 1/(2πFCR). Q dépend donc de la fréquence mais aussi de
la résistance pure : plus R est petit, plus le coefficient de qualité Q est important et meilleur est le composant.
69 Ω
Exemple : à partir des données de l’exemple ci-dessus, calculer le facteur Q de l’ensemble.
Réponse : Q = Z / R = 80 / 69 = 1,16 ou encore Q = 1 / cos α = 1 / cos (30°) = 1 / 0,866 = 1,16
Les résistances, du fait de leur mode de fabrication, ont des composantes inductives (spirale creusée dans le
matériau pour ajuster la valeur) et capacitives (les embouts des résistances), voir § 1.5. Les résistances de faible
valeur (jusqu'à 100 Ω) ont un comportement globalement plutôt inductif et les résistances supérieures à 300 Ω
sont plutôt capacitives. Vers 150-200 Ω, les deux effets s’annulent jusqu’à quelques GHz. Ces résistances,
montées en série ou en dérivation pour obtenir la valeur désirée, sont utilisables en très haute fréquence.
- 53 -
3) TRANSFORMATEURS, PILES et GALVANOMÈTRES
3.1) -A- Un transformateur est composé d'au moins deux enroulements bobinés autour d'un même circuit
Charge
magnétique. Ce circuit magnétique est composé, par ordre croissant de la fréquence du courant, d’un empilement
de tôles minces (représenté par un double trait comme ci-dessous), de ferrite (représentée en pointillé comme au
§ 2.3) ou d’air (pas de circuit magnétique représenté). Le transformateur est un cas particulier de bobines
couplées. L'énergie est appliquée sur le primaire et est récupérée sur le ou les secondaires. Un transformateur ne
transforme que des courants alternatifs (et si possible sinusoïdaux). Un transformateur possède plusieurs
caractéristiques : le nombre de spires de ses enroulements (np pour le primaire et ns pour le secondaire) donne le
rapport de transformation N = ns / np (si N>1, le transformateur est élévateur, sinon il est abaisseur) ; la puissance
utile délivrée au(x) secondaire(s) du transformateur est exprimée en volt-ampères (VA) et non pas en watts car il
s’agit d’une puissance délivrée sur le secondaire et non pas consommée comme le ferait une simple résistance ; le
rendement η (lettre grecque eta minuscule) est le rapport en % obtenu en divisant la puissance à la sortie du ou
des secondaires (Ps) par la puissance d'entrée (Pp). Un transformateur parfait (ou idéal) a un rendement de 100% :
toute l’énergie présente sur le primaire est transférée sur le ou les secondaires.
N = Rapport de transformation = ns / np
Ip
P
s = Us . Is = Up. I p = Pp ⇒ η = 100%
Is
Up
Us = Up . N ou Up = Us / N
Us
N = Us / Up ou N = Ip / Is
Is = Ip / N ou Ip = Is . N
Zs = Zp . N² ou Zp = Zs / N² ou N = √(Zs / Zp)
np
ns
P s = Us . I s
P p = Up . I p
Les formules sont regroupées dans le tableau ci-contre où la première ligne est
proportionnelle à la seconde. Une fois déterminés les deux couples de valeurs (le couple
où se trouve l’inconnue et un autre couple de données), l’inconnue se calcule par le
produit en croix (voir les exemples ci-dessous et § 0-1). Si l’impédance est l’inconnue,
la formule est à élever au carré (voir exemple 2 ci-dessous).
N Us Ip ns √Zs
1 Up Is np √Zp
Exemple 1 : un transformateur, alimenté en 282 Vmax à son primaire, a un rapport de transformation de 1/10. Quelle
sera la tension efficace mesurée au secondaire ?
Réponse : Up = 282 Vmax x 0,707 = 200 Veff ; US = UP x N = 200 x 1/10 = 20 Veff
N Us Ip ns √Zs
Pour utiliser le tableau dans cet exemple, on retient le couple contenant l’inconnue, US,
et le couple contenant N (valeurs entourées d’un trait plein ci-contre). Le calcul par le
ème
produit en croix est : Us = produit de la 2
diagonale (N x UP dans notre exemple)
1 Up Is np √Zp
divisé par la valeur opposée (1 dans notre exemple) = (Up.N) / 1 = 200 x 1/10 =20 Veff.
Exemple 2 : sur le secondaire d'un transformateur est branchée une résistance de 200 ohms. Le transformateur
possède 80 spires au primaire et 40 spires au secondaire. Quelle impédance mesure-t-on au primaire ?
Réponse : N = ns / np = 40 / 80 = 1/2 = 0,5 ; Zp = Zs / N² = 200 / 0,5² = 800 Ω.
Pour utiliser le tableau, seules les valeurs entourées d’un pointillé seront retenues : produit en croix = produit de
ème
la 2
diagonale (√Zs x np dans notre exemple) divisé par la valeur opposée (ns dans notre exemple) :
√Zp = √Zs x np / ns ; en élevant au carré : Zp = Zs x np² / ns² = 200 x 80² / 40² = 200 x 6400 / 1600 = 800.
3.2) Transformateur non parfait : excepté le calcul du rendement, l’étude du transformateur non parfait n’est
s
p
- 54 -
IP
IS + IP
Secondaire
Primaire
pas au programme de l’examen. Le rendement est fonction du coefficient de couplage (k, voir § 2.3) des
enroulements. Un rendement de 80% est courant pour les transformateurs d'alimentation. En utilisation
normale, le rendement influe plus sur le courant que sur la tension. Plus on se rapproche de la puissance
maximum admise par le transformateur, plus la tension du secondaire baisse (jusqu’à 5%) et un transformateur
sous-utilisé (ou sous-dimensionné) a un mauvais rendement. Le rendement est optimum pour la puissance au
secondaire conseillée (en VA) par le constructeur. Le rendement influe aussi sur le rapport de transformation
des impédances. Un autotransformateur aura son primaire et son secondaire bobinés sur le même enroulement :
dans la partie commune du bobinage circule le courant du primaire et le courant du secondaire. Les formules de
calcul du transformateur restent applicables à l’autotransformateur.
Ps = Us . Is = Pp .η
Pp = Up . Ip
Primaire
Us = Up . N
Secondaire
Is = (Ip . η) / N
Zp = Up / Ip
np
ns
Zs = Us / Is
= (Up . N) / (Ip / N x η)
Autotransformateur
Rapport de transformation : N = ns / np
=
(U
.
N²
.
η
)
/
I
=
Z
.
N².
η
p
p
p
Rendement : η(%) = (P / P ) x 100
Le courant alternatif dans l'enroulement primaire engendre dans le circuit magnétique un flux alternatif. Ce flux
variable engendre un courant alternatif dans le secondaire mais aussi dans la tôle du circuit magnétique. Ces
courants induits sont dits courants de Foucault et provoque l'échauffement de la tôle, donc des pertes. Pour
limiter ces pertes, le circuit magnétique sera feuilleté et chaque élément (en forme de E ou de I) sera isolé par
vernissage . Les pertes par courants de Foucault sont proportionnelles au carré de la fréquence, ce qui justifie
la diminution de l'épaisseur des tôles quand la fréquence augmente. Pour les fréquences élevées (au delà de la
B.F.), le feuilletage ne suffit plus, des poudres ferromagnétiques (ferrite) sont alors employées.
3.3) Les piles et les accumulateurs sont des réserves de courant continu : ils accumulent l'électricité grâce une
Charge
réaction chimique. Seuls les accumulateurs sont rechargeables. Une pile est une source ; un accumulateur est
une source ou une charge selon qu’on le fait débiter ou qu’on le recharge. Une pile (ou un accumulateur)
possède des caractéristiques propres : sa force électromotrice, sa résistance interne et sa capacité.
La force électromotrice ou fém (notée E), en volts, est la tension aux bornes de la pile lorsqu’elle ne débite pas
(sans charge). La fém dépend de la constitution chimique de la pile : deux électrodes, constituées de deux
matériaux différents et baignant dans un électrolyte, forment un couple électrolytique. L’électrode positive,
représentée par le trait le plus long sur les schémas, est reliée au + ; l’électrode négative, formant la carcasse des
piles et représentée par le trait gras et court, est reliée au – (Attention : dans la représentation schématique des
condensateurs électrochimiques, la carcasse est représentée par le grand trait en forme de U et est reliée au –,
voir § 2.3). Les électrodes baignent dans un électrolyte acide ou alcalin. L’électrolyte, parfois gélifié, est le plus
souvent liquide et, dans ce cas, peut imprégner un buvard. Le couple électrolytique détermine la fém : le couple
zinc-charbon est une pile de 1,5 V ; le couple cadmium-nickel est un accumulateur générant 1,2 V ; un
accumulateur au plomb générant 2 V est constitué d’une électrode négative en plomb pur (Pb) et d’une
électrode positive en dioxyde de plomb (PbO2) baignant dans de l’acide sulfurique (H2SO4). Lorsque l’acide est
transformé en eau, l’élément est déchargé et les électrodes sont transformées en sulfate de plomb (PbSO4).
La tension nécessaire au rechargement des accumulateurs s’appelle la force contre-électromotrice (fcém). La
fcém est toujours plus grande que la fém car les accumulateurs ont besoin d’une tension, variable selon le couple
électrolytique, pour inverser la réaction chimique.
+ Pile
La résistance interne (notée Ri), en ohm, de la pile est due à la
résistance de la réaction chimique. Cette résistance, qui est représentée
Ri
schématiquement en série avec l’élément de la pile, est quasiment
U
nulle pour les accumulateurs mais non négligeable pour les piles (et en
E
particulier les piles usagées). Lorsque la borne positive de la pile ou de
I
l’accumulateur est reliée directement à la borne négative, le courant
Ri = (E - U) / I = (E / I) – R
de court-circuit est égal à : Icc (A) = E (V) / Ri (Ω). La valeur de ce
E = (R + Ri) . I
courant est très grande dans le cas d’un accumulateur car celui-ci a une
Q (en Ah) = I . t (en heures)
résistance interne très faible, ce qui peut détruire l’accumulateur à
Q (en C) = I . t (en secondes)
cause de sa surchauffe.
La quantité d'électricité emmagasinée dans une pile (appelée aussi capacité) est exprimée en coulomb (C)
avec la relation Q(C) = I(A).t(s) ou en ampère-heure (Ah) avec la relation : 1 Ah = 3600 C ou 1 C = 1 Ah / 3600
Association des piles en série et en parallèle : il vaut mieux associer des piles ou des accumulateurs de même
nature et de même valeur : on change un jeu de piles complet, les accumulateurs d’un groupement sont rechargés
ensemble. Lorsqu’ils sont montés en série, les piles et les accumulateurs voient leurs Fém et leurs résistances
internes s’additionner. Montés en parallèle, les piles et accumulateurs voient leurs résistances internes globales
diminuer comme dans un groupement de résistances en parallèle alors que la Fém est constante. Toutefois, le
montage d’éléments en parallèle est complexe : il faut s’en tenir au cas d’éléments de caractéristiques identiques
(Fém, capacités et résistances internes).
Exemple 1 : aux bornes d'une pile dont la Fém est de 9 volts, on branche une résistance de 200 ohms. Un courant de
40 mA est constaté dans cette résistance. Quelle est la résistance interne de la pile ?
Réponse : en utilisant simplement la loi d’Ohm et la loi des nœuds et des mailles : UR = R.IR = 200 Ω x 0,04 A
= 8 V ; URi = E – UR = 9 V – 8 V = 1 V ; Ri = URi / I = 1 V / 0,04 A = 25 Ω
Autre méthode : en utilisant les formules : Ri = (E / I) – R = (9 V / 0,04 A) – 200 Ω = 225 – 200 = 25 Ω
P=?
Exemple 2 :
35 Ω
Réponse :
E = 4,5 V
calcul de IR : I = U / R = E / (R + ri) = 4,5 / (35 + 10) = 0,1 A
ri = 10 Ω
calcul de PR : P = R . I² = 35 x 0,1² = 35 x 0,01 = 0,35 W = 350 mW
Exemple 3 : Un accumulateur dont la force électromotrice est de 12 volts et dont la résistance interne est négligeable
se décharge en 3 heures lorsqu'il est branché sur une résistance de 10 ohms. Quelle est la capacité de
l'accumulateur (en coulombs et en ampère-heure) ?
Réponse : IR = UR / R = E / R = 12 V / 10 Ω = 1,2 A ; Q (C) = I (A) . t (s) = 1,2 x 3 x 3600 = 12 960 C soit 3,6 Ah
- 55 -
3.4) Les galvanomètres à cadres mobiles sont des appareils de mesure d'intensité. Un galvanomètre est composé
d’une bobine et d’un cadre mobile pouvant effectuer une rotation de 90°, surmonté d’une aiguille et contenant un
aimant. En position initiale (notée 0 sur le cadran du schéma), le champ de
Ig
cadran
l’aimant est perpendiculaire à l’axe de la bobine car un ressort, souvent en forme
de spirale, ramène l’aimant vers cette position initiale. Le champ magnétique aimant
généré par le courant traversant la bobine force l’aimant à se tourner dans l’axe
de la bobine. L’aiguille fixée sur le cadre indique la déviation lue sur un cadran
gradué. Le galvanomètre a une résistance interne propre (Ri) et une intensité de
0
bobine
déviation maximum (Ig) à ne pas dépasser. Un galvanomètre ne peut lire que de
ressort
faibles intensités (intensité de déviation maximale, de l'ordre du milliampère,
I
de rappel
voire moins) ou de faibles tensions (Ri x Ig, soit quelques µV).
Des montages spécifiques permettent de lire des tensions supérieures en utilisant une résistance montée en série
avec le galvanomètre ou des intensités plus élevées en utilisant un shunt (résistance en dérivation). Le
galvanomètre est alors monté en voltmètre ou en ampèremètre. Le galvanomètre ne peut indiquer que des valeurs
moyennes (voir § 2.2). Pour indiquer des valeurs efficaces ou maximum, une diode sera montée en série (voir
§ 5.3) et une échelle de lecture adaptée sera utilisée.
Voltmètre
Ig
UT = UR + Ug
R
Ug = Ri . Ig
UR = R . I g
UR
R = (UT / Ig) – Ri
= (UT / Ig) – (Ug / Ig)
UT
= (UT – Ug) / Ig
= (UT – Ug) x (Ri / Ug)
Ig doit être le plus faible possible
Ampèremètre
G
Ig
Ri
IT
Ug
IR
G
Ri
R
IT = Ig + IR
Ig = Ug / Ri
I R = Ug / R
R = Ug / (IT – Ig)
= (Ri . Ig) / (IT – Ig)
= Ri / ((IT – Ig) – 1)
Ri doit être la plus faible possible
Exemple : nous possédons un galvanomètre dont les caractéristiques sont les suivantes : intensité de déviation
maximum = 20 µA et résistance interne = 10 Ω. Comment réaliser un voltmètre dont le calibre est de 10 volts et
un ampèremètre dont le calibre est 1 ampère ?
Réponses :
Dans un voltmètre, la résistance est en série ; Ug = Ig . Ri = 0,00002 x 10 = 0,0002 V ; UR = UT – Ug =
10 – 0,0002 = 9,9998 V ; R = UR / Ig = 9,9998 / 0,00002 = 499990 Ω ≈ 500 kΩ
Autre méthode : R = (UT / Ig) – Ri = (10 / 0,00002) – 10 = 500000 – 10 = 499990 Ω
Dans un ampèremètre, la résistance est en parallèle ; IR = IT – Ig = 1A – 0,00002 A = 0,99998 A ; R = U / I
= Ug / IR = 0,0002 V / 0,99998 A = 0,0002 Ω
Autre méthode : R = Ug / IR = (Ri . Ig) / (IT – Ig)=(10 x 0,00002) / (1 – 0,00002) = 0,0002 / 9,9999 =0,0002 Ω
On voit, à travers ces exemples, l’utilité de connaître la loi d’Ohm et de comprendre le fonctionnement des
groupements de résistances. Les formules citées plus haut et leurs variantes sont directement issues des lois
d’Ohm et de Kirchhoff (loi des nœuds et des mailles).
3.5) Qualité des voltmètres (Ω
Ω/V) : le fait de brancher en dérivation un
voltmètre sur un circuit ne doit pas perturber le fonctionnement de ce
dernier. Le rapport obtenu en divisant la résistance totale du voltmètre par
le calibre en volts donne le facteur de qualité du voltmètre (Q). Ce rapport
est directement fonction de la sensibilité du galvanomètre. Un voltmètre
possède toujours le même rapport Ω/V quel que soit le calibre utilisé.
R
Ig
G
Ri
Ucalibre = UT
Q = (R + Ri) / UT = Ω / V
Q = 1 / Ig
Exemple 1 : quelle est la qualité du voltmètre de l’exemple du §3.4 (ci-dessus) ?
Réponse : Q = (R + Ri) / UT = (499990 + 10) / 10 = 50000 = 50 kΩ/V ou Q = 1/Ig = 1/0,00002 = 50000 = 50 kΩ/V
Exemple 2 : Quelle est la valeur de la résistance R à mettre en
série avec ce voltmètre calibré sur 10 volts pour obtenir un
0
10 V
voltmètre calibré sur 100 volts ?
R=?
Réponse : la résistance R doit créer une différence de
Calibre =
potentiel égale à la tension de calibre diminuée de la
100 V
5 kΩ/V
tension du voltmètre (100 V – 10 V = 90 V). La résistance
du voltmètre est de 5 kΩ/V. La résistance R aura donc pour
voltmètre
valeur 90 V x 5 kΩ/V = 450 kΩ
Autre méthode : Q = 1/Ig donc Ig = 1 / Q = 1 / 5000 = 0,0002 A ; R = U / I = 90 V / 0,0002 A = 450000 Ω = 450 kΩ
Un bon voltmètre aura un Q au moins égal à 20.000 Ω/V, soit une intensité de déviation maximum Ig de 50 µA
(= 1 / 20.000). Pour les ampèremètres, le paramètre important est la résistance interne du galvanomètre. Plus
celle-ci sera faible, meilleur sera l'appareil. Un bon appareil de mesure multimètre aura donc une tension de
déviation maximum la plus faible possible (faible résistance interne et faible intensité de déviation maximum)
- 56 -
Wattmètre
G
E
Entrée
Rx
R
Rc
ampèremètre avec lequel on détermine le courant traversant la
résistance à mesurer (Rx). Cet instrument nécessite donc une pile. Rc
est la résistance de calibre. La résistance R est variable pour tarer
l’ohmmètre à 0 Ω. Un wattmètre est composé d'un voltmètre qui indique
la puissance sous une impédance donnée (on a Ze = Zs = Zcalibre. et
d’autre part R + Ri >> Zcalibre). Pour ces deux instruments de mesure, le
cadran est gradué pour une lecture directe de la résistance ou de la
puissance. Alors que l’échelle de lecture d’un voltmètre ou d’un
ampèremètre est relativement linéaire, pour un wattmètre, le milieu de
la course du galvanomètre représentera un quart de la puissance de
calibre (car P = U² / R). Pour un ohmmètre, sachant que I = U / R, la
graduation est inversée : 0 Ω est du côté où I est maximum car, pour
une valeur de résistance nulle, le courant est maximum. De l’autre côté
du cadran, les valeurs allant jusqu’à l’infini seront très serrées.
Ohmmètre
3.6) Ohmmètre et wattmètre : un ohmmètre est composé d'un
Sortie
U
R
G
Ri
P = U² / Z
3.7) Les basses fréquences (BF) occupent un spectre allant de 0 Hz à 20.000 Hz. Les fréquences acoustiques (audibles
pour l’oreille humaine) vont de 100 Hz à 15.000 Hz. Toutefois, un spectre allant de 300 Hz à 3000 Hz est
largement suffisant pour la compréhension d’un message en téléphonie.
Le microphone est constitué d'une membrane qui recueille les vibrations de l'air et les transforme en variation
de grandeurs électriques. Les principaux types de microphones, par ordre décroissant d’impédance, sont :
- le microphone électret (impédance très élevée, de l’ordre du MΩ) utilisant le phénomène
piézoélectrique de certains polymères en comprimant plus ou moins le matériau (voir § 7.5) ;
- le microphone céramique utilisant l’effet électrostatique du condensateur (voir § 2.3) en
Microphone
faisant varier l’épaisseur du diélectrique et nécessitant une alimentation (souvent par pile) ;
(représentation
- le microphone à charbon (ou microphone résistif) dont la membrane compresse plus ou moins
synoptique)
des grains de charbon placés dans une capsule, ce qui fait varier leur résistance ;
- le microphone dynamique (le plus répandu car très robuste, impédance d’environ 1 kΩ) dont la membrane
entraîne une bobine mobile située dans le champ magnétique d’un aimant afin de produire une tension ;
- le microphone à ruban (basse impédance, très sensible surtout aux fréquences basses) dont la membrane est
une fine bande de métal à l’intérieur du champ magnétique d’un aimant et qui produit un courant variable.
Le haut-parleur (HP) reproduit les vibrations d'air au rythme du courant délivré par l’amplificateur AF. Les
différents types de HP, par ordre décroissant d’utilisation dans les stations radioamateur, sont :
- le HP électrodynamique (de loin, le plus répandu) : sa membrane rigide et légère est mise en
mouvement par le courant de la bobine plongée dans un champ magnétique intense ;
- le HP électrostatique dont le principe consiste à moduler des champs électrostatiques entre
Haut-parleur
deux électrodes entre lesquelles est placée une fine membrane. Les électrodes sont perforées de
(représentation façon que le son produit par les vibrations de la membrane puisse sortir du HP (système très
synoptique)
directif et peu puissant, utilisé parfois dans les casques) ;
- le HP piézoélectrique utilisant les propriétés de certains polymères (voir § 7.5) et utilisé dans les oreillettes ;
- le HP à ruban fonctionnant de la même manière que le microphone à ruban (utilisé dans les tweeters en hi-fi).
- le HP ionique (ou à plasma) utilisant une bulle d’air ionisée et chauffée par un courant HF (très cher) ;
Les microphones et les haut-parleurs possèdent leurs caractéristiques propres d’impédance, de directivité, de
rendu des sons (et de sensibilité pour les microphones).
Un relais électromécanique est un commutateur à commande électrique. Un relais électromécanique est
composé d’un électro-aimant (barreau de fer doux entouré d’une bobine) et d’un mécanisme qui actionne une
(ou plusieurs) lame qui se colle à des contacts, assurant ainsi la commutation.
T
R
En l’absence de tension aux bornes de la bobine de l’électro-aimant, le ressort du
ressort
mécanisme pousse la (ou les) lame vers le (ou les) contact « Repos » : le contact
est établi entre le commun et la borne repos (R) du relais. Lorsque la tension aux
Commun
bornes de la bobine est suffisante, l’électro-aimant attire le mécanisme et celui-ci
fait basculer la (ou les) lame vers le (ou les) contact « Travail » : le relais est dit
+
« collé » lorsque le contact est établi entre le commun et la borne travail (T).
Lors de l'interruption de l’alimentation de la bobine (relâchement : passage de l’état travail à l’état repos),
celle-ci génère une tension inverse (loi de Lenz, voir § 2.5), provoquant des instabilités dans le circuit
d’alimentation. Pour éviter ce problème, une diode est montée à l’envers (sens non passant, voir § 5.1) en
parallèle sur la bobine qui court-circuite la tension issue du relâchement de l’électro-aimant. Par commodité
de lecture des schémas, la représentation de l’électro-aimant peut être éloignée de celle des contacts.
- 57 -
4) DÉCIBEL, CIRCUITS R-C et L-C, LOI de THOMSON
4.1) Le décibel (noté dB) est une unité permettant d'exprimer un rapport entre deux unités de même nature. Dans le
domaine de la radioélectricité, cette unité est souvent la puissance (le watt) mais d’autres unités peuvent être
utilisées. A notre opinion, bien que ce ne soit pas clairement précisé dans les textes, seuls les décibels exprimant
un rapport de puissance sont au programme de l’examen de classe 2.
Gain (dB) = 10 log (Ps / Pe) ou Ps = 10 (dB / 10) x Pe avec Ps : puissance de sortie et Pe : puissance d'entrée
Table de conversion : le nombre des dizaines de dB correspond à l’exposant de la puissance de 10 du rapport de
puissance (c’est-à-dire au nombre de 0 du rapport arithmétique). Seules les unités de dB indiquées en gras sont
à connaître (0, 3, 6 et 9 correspondant à un rapport arithmétique de 1, 2, 4 et 8).
Dizaine de dB
Rapport arithmétique
Unité de dB
Rapport arithmétique
0
1x
0
1
1
10 x
1
1,25
2
102 x
2
1,58
3
103 x
3
2
4
104 x
4
2,5
5
105 x
5
3,16
6
106 x
6
4
7
107 x
7
5
8
108 x
8
6,31
9
109 x
9
8
Soit un rapport arithmétique de 400 à convertir en décibels (exemple 2 ci-dessous) : on pose 400 = 10² x 4.
Dans le tableau ci-dessus, le nombre des dizaines de dB (1ère ligne) est 2 (et correpond à la puissance de 10) et le
nombre d’unités de dB (2ème ligne) est 6 (6 correspond à un rapport de 4), d’où un nombre de dB de 26.
Inversement, soit un gain de 26 dB à convertir en rapport arithmétique : les lignes du tableau sont lues dans
l’autre sens : le nombre des dizaines de dB est l’exposant de 10 (dans notre exemple, 2 correspond à 10², soit
100) et le rapport correspondant à 6 unités de dB est 4, d’où un rapport arithmétique de : 100 x 4 = 400
Exemples :
Table de conversion simplifiée :
Rapport arithmétique ⇒ dB :
unités de dB :
0
3
6
9
1) Rapport = 8 ⇒ 9 dB
Rapport arithmétique :
1
2
4
8
2) Rapport = 400 = 100 x 4 = 10² x 4 ⇒ 26 dB
Dizaine de dB = nombre de 0 du rapport
dB ⇒ Rapport arithmétique:
1
3) 16 dB ⇒ 10 x 4 = 10 x 4 = 40
4) 20 dB ⇒ 10² x 1 = 100 x 1 = 100
3
5) 33 dB ⇒ 10 x 2 = 1000 x 2 = 2000
Exemples convertis avec la table simplifiée :
dB
9
Ex n°
1
Rapport
2 6
2
8
4 00
1 6
3
4 0
20
4
1 00
3 3
5
2 000
Sur une calculette :
Pour passer du rapport arithmétique au décibel : 2000 (Rapport) [LOG] = 3,30103 x 10 = 33,0103 arrondi à 33
ou, en écriture naturelle : 10 x [LOG] 2000 (Rapport) = 33,0103 arrondi à 33
Pour passer des décibels au rapport arithmétique : 33 (dB) ÷ 10 = 3,3 [10x] = 1995,26 arrondi à 2000
x
x
Attention, ne pas utiliser la fonction « .10 » (ou E ), utilisée pour saisir des multiples, mais utiliser la
fonction « 10 puissance x », généralement proche, sur les calculettes, de la fonction « LOG ».
ou, en écriture naturelle : 10 [^] (33 (dB) ÷ 10) = 1995,26 arrondi à 2000
Dans l’exemple ci-dessus, nous avons arrondi à 2000 et non pas à 1995 car les valeurs indiquées dans la
table sont arrondies. Il faudra toujours arrondir le résultat de la calculette, plus précis, car ce sont les
valeurs arrondies (celles de la table de conversion simplifiée) qu’il faut connaître pour l’examen.
Un nombre de dB négatif inverse le rapport arithmétique et indique une atténuation et non un gain (exemple :
– 16 dB = 1 / (10 x 4) = 1 / 40 = 0,025). Les décibels se calculent avec des logarithmes et possèdent donc leurs
caractéristiques : ils transforment les gains successifs (multiplication) en addition, les pertes (division) en
soustraction, les puissances et les racines (affaiblissement linéique) en multiplication et en division.
La perte d’un câble est appelée l’affaiblissement linéique car elle est fonction de la longueur du câble. Cette
perte est exprimée en dB/m (voir § 10.1).
Exemple : Quel est le gain (en dB) de l’ensemble de réception représenté ci-dessous ?
Antenne : gain = 19 dB
Pré-ampli
Gain = 20 dB
33 m de câble coaxial
Perte = 3 dB / 100 m
PL (Connecteur HF)
Perte d’insertion = 2 dB
Réponse :
Perte du câble coaxial au mètre : 3 dB / 100 = 0,03 dB donc perte du câble coaxial : 0,03 dB/m x 33 m = 1 dB
Gain de l'ensemble : 19 dB + 20 dB – 1 dB – 2 dB = 36 dB (soit un rapport arithmétique de 4000)
Calcul de la perte du câble à partir du rapport arithmétique : perte arithmétique pour 100 mètres = 0,5 donc pour
3
1/3 de longueur de câble, perte arithmétique = √(0,5) « racine cubique de 0,5 » ≈ 0,8 soit 20% pour 33 mètres.
Par tâtonnements, on trouve que 0,8 = 0,8 x 0,8 x 0,8 ≈ 0,5 ; donc √(0,5) ≈ 0,8. La racine cubique (notée √) est
utilisée car la longueur du coaxial (33 m) est de 1/3 de la longueur de référence (100 m). Si le câble utilisé était
long de 200 m, la perte arithmétique serait de 0,5² = 0,25 (= 1/4 = –6 dB, soit 0,03 dB x 200). La simplification en
calculant avec les décibels est évidente dans cet exemple. Les calculs seraient difficilement réalisables si le
rapport des longueurs n’étaient pas des rapports simples (1/3 et x2 dans nos exemples).
3
3
- 58 -
3
Autres conversions : antenne : 19 dB correspond à un rapport de 80 ; pré-amplificateur : 20 dB correspond à un
rapport de 100 ; connecteur HF : -2 dB correspond à un rapport de 1 / 1,58 soit 0,63.
Calcul du rapport arithmétique de l’ensemble : 80 x 100 x 0,8 x 0,63 = 4032 ≈ 4000 (écart dû aux arrondis)
Lorsque les valeurs du rapport sont exprimées en tension, la formule devient : Gain (dB) = 20 log (Us / Ue) ou
Us = 10 (dB / 5) x Ue. Le rapport des puissances est le carré du rapport des tensions (car P = U² / R). Le gain (en
dB) est le double de celui calculé lorsque les valeurs sont exprimées en watts : un rapport de tension de 2
correspond à 6 dB (=3 dB x 2 ; 3 dB correspond à un rapport de puissance de 2).
Exemple : Quel est le gain (en dB) de l’amplificateur représenté ci-dessous ?
Réponse : Le rapport des tensions est Us / Ue = 16 / 8 = 2. Le rapport des puissances
Ue = 4 V
Us = 8 V
est donc 2² = 4. Le rapport de puissance de 4 correspond à un gain de 6 dB (= 3 dB x 2)
Autre méthode : Gain = 20 log (Us / Ue) = 20 log (8 / 4) = 20 log (2) = 20 x 0,3 = 6
Amplificateur Attention : ceci n’est valable que si les impédances d’entrée et de sortie sont identiques.
4.2) Un circuit RC est un filtre composé d’une résistance et d’un condensateur. Selon la place des composants, ce
filtre laissera passer soit les fréquences supérieures à la fréquence de coupure (filtre passe-haut), soit les
fréquences inférieures (filtre passe-bas). Les filtres RC sont essentiellement dédiés aux basses fréquences. A la
fréquence de coupure, l’impédance du condensateur est égale à la résistance, d'où :
R=
Entrée
R
1 ⇔ R= 1
⇔
ωC
2πFC
F(Hz) =
Sortie
0 dB
C
-3 dB
Filtre RC passe-bas -6 dB
0 Hz
Fc
1
; formule simplifiée : F(Hz) = 159 / R(kΩ) / C(µF)
2π
πR(Ω
Ω)C(F)
Filtre RC passe-haut Entrée
Entrée
Sortie V
Ve
C
Sortie
Vs
R
Ve
Vs
f
f
2 Fc
Fc
Exemple : Quelle est la fréquence de coupure du filtre RC représenté ci-contre ?
Réponse : formule simplifiée : F(en Hz) = 159 ÷ 0,2 (R en kΩ) ÷ 5 (C en µF) = 159 Hz
-6
-3
-3
0
Sur une calculette : 200(R) x 5.10 (C) = 1.10 x 2 x [π] = 6,2832.10 [1/x] = 159,15.10 = 159 Hz
-6
0
en écriture naturelle : F = 1 ÷ (2 x [π] x 200(R) x 5.10 (C)) = 159,15.10 = 159 Hz
200 Ω
5 µF
Mnémotechnique : Dans un schéma de filtre passe-bas, le condensateur est en bas. Le condensateur est en haut
dans le schéma d’un filtre passe-haut. Attention : pour que l’expression mnémotechnique fonctionne, il faut que,
dans le schéma, la masse (représentée sur le schéma par le trait gras) soit en bas.
L’octave supérieure est l'harmonique 2 d'une fréquence (2 fois la fréquence). La 2ème octave est l'harmonique 4
(4 fois la fréquence). La 3ème octave est l’harmonique 8 (= 23 et non pas l’harmonique 3 qui n’est pas une octave).
Au passage, signalons qu’harmonique est un nom masculin. La décade supérieure est l'harmonique 10 d'une
fréquence. La 2ème décade supérieure est la fréquence multiplié par 100 (= 102). L’octave inférieure qui n’est pas
un harmonique est la fréquence de référence divisée par 2 (et par 10 pour la décade inférieure).
ème
ème
Exemple : Soit une fréquence de 150 kHz. Calculez sa 5
octave supérieure et sa 3
décade inférieure.
ème
5
Réponse : 5
octave supérieure = fréquence x 2 = F x 32 = 150 kHz x 32 = 4800 kHz = 4,8 MHz
ème
3
3
décade inférieure = fréquence / 10 = F / 1000 = 150 kHz / 1000 = 150 Hz
L'atténuation de ces deux filtres est de 3 dB à la fréquence de coupure (la puissance du signal à la sortie de ce
filtre est divisée par 2) et de 6 dB par octave à partir de la fréquence de coupure (par octave supérieure pour
un filtre passe bas et par octave inférieure pour un filtre passe haut).
Le phénomène d’atténuation s’explique ainsi : la tension de sortie du filtre est fonction du rapport entre
l’impédance du condensateur et la résistance (voir § 1.7, groupement de résistances en série). A la fréquence de
coupure, par définition, l’impédance du condensateur est égale à la résistance. A cette fréquence, les tensions
présentes aux bornes du condensateur et de la résistance sont égales et déphasées de 90° (voir § 2.5).
L’atténuation est de 3 dB (moitié de la puissance) car la puissance est répartie au prorata de la résistance et de
l’impédance (et non pas au prorata des tensions qui sont déphasées de 90°). Dans un filtre passe-haut, lorsque la
fréquence du signal augmente, l’impédance du condensateur diminue alors que la résistance est constante : la
tension aux bornes de la résistance (celle de sortie du filtre) augmente et l’atténuation est moindre. Inversement,
l’atténuation augmente quand la fréquence diminue et l’atténuation d’un filtre passe-bas augmente quand la
fréquence s’élève. Le même phénomène se produit avec les circuits LC passe-haut et passe-bas (voir § 4.3).
Exemple : Quelle est la tension Vs lorsque la fréquence de Ve est de 6 kHz ?
21 kΩ
Réponse : la fréquence de coupure du filtre est : F(kHz) =159 / 21(kΩ) / 5(µF)
= 1,5 kHz. 6 kHz est la deuxième octave supérieure de la fréquence de V = 4 V 5 µF
Vs
e
coupure. L’atténuation du filtre à cette fréquence est de 12 dB (ce filtre est un
passe bas et son atténuation est de 6 dB par octave au dessus de sa fréquence de coupure). Le rapport de
tension correspondant à –12 dB est 1/4 (voir gain en tension au § 4.1). Donc : Vs = Ve / 4 = 4 / 4 = 1 V
- 59 -
Les circuits RL fonctionnent de la même manière que les circuits RC. Un circuit RL passe bas aura la bobine en
haut du circuit et inversement pour un filtre RL passe haut. Leur fréquence de coupure est : F = R / (2πL).
4.3) Les circuits LC sont des filtres composés de bobines et de condensateurs. Ces filtres, s’ils sont montés comme
les filtres RC (la bobine remplaçant la résistance), ont un effet de coupure. Seuls les circuits LC ont un effet de
résonance à une fréquence lorsqu’ils sont montés en série ou en parallèle. Les filtres LC sont utilisés dans le
domaine de la Haute Fréquence (HF). A la résonance comme à la coupure, on a ZC = ZL (loi de Thomson), d'où :
ωL = 1 / (ωC) ⇔ L . C . ω² = 1 ⇔.ω² = 1 / (L . C) ⇔ ω = 1 / (√(L . C)) ⇔ 2 . π . F = 1 / (√[L . C]), donc :
=
1
formule simplifiée : F(MHz) =
159
Fc = Fo =
1
2 π √(LC)
6,28√
√(L . C)
√[L(µH) . C(pF)]
Le tableau ci-après récapitule les quatre montages de base des filtres LC. Comme pour les filtres RC,
l’expression mnémotechnique citée plus haut sera employée pour reconnaître les filtres passe-haut ou passe-bas
(« dans un filtre passe-haut, le condensateur est en haut et dans un filtre passe-bas, le condensateur est en bas »).
Les graphiques expriment les valeurs de tensions ou d’impédances constatées en fonction de la fréquence aux
bornes du circuit pour un filtre série ou parallèle et les tensions de sortie pour les passe-haut et les passe-bas.
L’atténuation des filtres peut aussi se représenter en décibels : voir à la fin du paragraphe pour un exemple.
Tableau comparatif des 4 montages de base des circuits LC
Filtre Série (Passe bande)
L
C
Schéma
Filtre Parallèle (ou Bouchon ou coupe bande)
C
Impédance
Réponse en
Fréquence
Vs
Vs
ou
Z
Vs
ou
Z
f
Fo
Résonance
L
Nulle pour Fo
Infinie pour Fo
Vs
f
Fo
Filtre Passe Bas
Filtre Passe Haut
Schéma
L
Vs
L
Vs
C
C
Vs
Vs
Réponse en
Fréquence
f
Fc
Coupure
f
Fc
Exemple : Quelle est la fréquence de résonance d'un circuit bouchon avec L = 32 µH et C = 200 pF ?
Réponse : F(MHz) = 159 / [√(L(µH).C(pF)] = 159 / [√(32 x 200)] = 159 / √(6400) = 159 / 80 = 1,9875 ≈ 2 MHz
-6
-12
-15
-9
-9
Sur une calculette : L x C = 32.10 (L) x 200.10 (C) = 6,4.10 [√] = 80.10 x2 x [π] = 502,655.10 [1/x]
6
= 1,98944.10 converti en 1,989 MHz arrondi à 2 MHz
-6
-12
6
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (32.10 (L) x 200.10 (C))) = 1,98944.10 arrondi à 2 MHz
formule simplifiée : F(en MHz) = 159 / √[L x C] = 159 ÷ √ [32 (L en µH) x 200 (C en pF)] = 1,9875 ≈ 2 MHz
Le filtre bouchon est un filtre utilisé pour bloquer les signaux HF d’une fréquence désirée. Lorsque le
condensateur est rempli, il cherche à se vider et le courant qui en sort parcourt la bobine qui génère un champ
magnétique. Lorsque les armatures du condensateur sont au même potentiel, le champ magnétique de la bobine
est maximum et va générer un courant qui remplit le condensateur d’une tension inverse à celle du départ.
Lorsque la bobine a restitué toute son énergie, son champ magnétique est nul et le condensateur est à nouveau
rempli mais en sens inverse du départ. Et le condensateur cherche à nouveau à se vider. Si ce phénomène se
produit en phase avec le signal aux bornes du circuit, il y a résonance et l’impédance très élevée du circuit
empêche le courant HF de traverser ce filtre.
Dans le filtre série, le même phénomène se produit. Mais, dans ce cas, si le signal aux bornes du circuit est en
phase avec le courant parcourant la bobine et le condensateur, le signal traversera le filtre.
La fréquence que donne la loi de Thomson est appelée fréquence de résonance dans le cas des circuits bouchon
ou série et fréquence de coupure dans le cas des circuits passe bas et passe haut. Pour baisser la fréquence de
résonance (ou de coupure) d'un circuit LC, il faut soit augmenter la valeur du condensateur, soit augmenter la
valeur du bobinage (en particulier en introduisant un noyau magnétique à l’intérieur de l’enroulement).
Inversement, pour augmenter la fréquence, il faut réduire la valeur du condensateur et/ou du bobinage. Pour
doubler la fréquence de résonance, la valeur du condensateur ou du bobinage sera divisée par 4 (effet de la racine
- 60 -
carrée). Inversement, la valeur du bobinage ou du condensateur sera multipliée par 9 pour diviser par 3 la
fréquence de résonance du circuit.
L’atténuation d’un circuit passe bas ou passe haut est de 3 dB à la fréquence de coupure et, à partir de cette
fréquence, l’atténuation est, pour les octaves supérieures dans le cas des filtres passe bas (et pour les octaves
inférieures dans le cas des filtres passe haut), de 6 dB par éléments actifs et par octave ou 20 dB par décade et
par éléments actifs. Les bobines et les condensateurs sont des éléments actifs. Dans un filtre RC, seul le
condensateur est un élément actif. Un circuit passe bas LC constitué d’une seule cellule (donc deux éléments
actifs) aura, à partir de la fréquence de coupure une atténuation de 12 dB (2 x 6) par octave ou encore de 40 dB
(2 x 20) par décade. Ce filtre est appelé filtre du deuxième ordre car c’est le carré de la fréquence qui intervient
dans sa fonction de transfert (rapport entre grandeur d’entrée et grandeur de sortie).
Un filtre passe bas composé de deux cellules LC identiques (2 circuits comportant chacun une bobine et un
condensateur, soit 4 éléments) aura, à la troisième octave supérieure (harmonique 8), une atténuation 72 dB
(6 dB x 4 éléments x 3 octaves) et, à la décade supérieure, une atténuation de 80 dB (20 dB x 4 éléments).
Attention : une cellule peut comporter plusieurs éléments de même nature (condensateurs ou bobines) montés en
série ou en parallèle pour former une association fonctionnant comme un seul élément (condensateur ou bobine
équivalent). Le nombre d’éléments d’un circuit ne détermine donc pas forcément les propriétés du circuit (voir
cas du circuit en pi au § 4.5).
Les courbes de réponse des filtres sont souvent représentées par des Atténuation
graphiques dont les échelles sont logarithmiques : l’échelle des abscisses
0 dB
(axe horizontal) donne les fréquences : chaque doublement de la
- 3 dB
fréquence prend la même place. L’atténuation du filtre (en dB) est
donnée sur l’échelle des ordonnées (axe vertical). La particularité d’un
- 30 dB
Pente du filtre
tel graphique est que le point d’origine (où se rencontrent l’abscisse et
en dB/octave
- 60 dB
l’ordonnée) n’a sur aucun des axes pour valeur 0. La courbe de réponse
des filtres sur de tels graphiques longe une droite brisée à la fréquence
de coupure. La courbe est asymptotique : elle se rapproche de plus en
1
/4F 1/3F 1/2F Fc
2F
4F
plus des droites sans jamais les couper ni même les atteindre.
Dans ce graphique, la pente a son origine à la fréquence de coupure (Fc). La courbe d’atténuation (en trait
coupé gras sur le graphique) est asymptotique à cette pente puis, au delà de la fréquence de coupure, la courbe
devient asymptotique à l’axe indiquant 0 dB. Le graphique ci-dessus représente un filtre passe haut. Pour un
filtre passe bas, la courbe est inversée (la pente est négative) mais les caractéristiques sont les mêmes.
Dans le graphique ci-dessus, pour la fréquence ½ F, la courbe d’atténuation (réelle) suit de très près la pente
(théorique) du filtre. Ce filtre, dont la pente est d’environ 40 dB/octave, pourrait être un circuit à 7 éléments
actifs (6 dB x 7 éléments = 42 dB), composé, par exemple, de 4 condensateurs et 3 bobines. Ce filtre serait donc
un filtre du 7ème ordre. Si ce filtre était passe bas, à l’harmonique 3, l’atténuation serait égale à 42 dB x √2
= 59,4 dB (proche de –60 dB correspondant dans notre exemple à l’atténuation à 1/3 F, plus proche sur le
graphique de ¼ F que de ½ F car l’échelle n’est pas linéaire mais logarithmique).
4.4) Les circuits RLC sont des circuits LC non parfaits : le circuit est alors constitué d’un condensateur, d’une
bobine et d’une résistance fictive montée soit en série avec la bobine, représentant la résistance du circuit
(principalement de la bobine) comme dans le circuit série ou le circuit bouchon. La résistance fictive montée en
parallèle représente le défaut d’isolement du condensateur. A cause de cette résistance parasite (représentée en
pointillé car ce n’est pas un composant), l’impédance des circuits à la résonance n’est plus nulle ou infinie.
25 µΗ 100 pF
25 µΗ
55 Ω
55 Ω
Circuit
parallèle
100 pF
Circuit série
25 µΗ
Circuit bouchon
100 pF
L et C ayant les mêmes valeurs, les circuits ont la même fréquence de résonance.
Les résistances n’ont pas d’incidence sur la fréquence de résonance des circuits.
41,5 kΩ
Exemple : calcul de la fréquence de résonance : Fo = 159 / √(LC) = 159 / √(25 x 100) = 159 / 50 = 3,18 MHz
-6
-12
-15
-9
-9
6
Sur une calculette : 25.10 (L) x 100.10 (C) =2,5.10 [√] =50.10 x2x[π] =314,159.10 [1/x] =3,183.10 soit 3,183 MHz
formule simplifiée : Fo = 159 / √(LxC) = 159 ÷ (√ (25 (L en µH) x 100 (C en pF))) = 3,18 MHz
-6
-12
6
en écriture naturelle : Fo = 1 ÷ (2 x [π] x [√] (25.10 (L) x 100.10 (C))) = 3,183.10 converti en 3,183 MHz
L’effet de peau fait que la résistance du fil de la bobine est plus importante que sa simple mesure à l’ohmmètre :
le courant HF ne circule qu’à la périphérie du fil. L’épaisseur de la « peau » (en m) se calcule avec la formule
(voir aussi formule simplifiée au § 1.4) : √ [ρ(Ωm) / π.µ o.µ r.F(Hz)] avec µ r et ρ propre au fil utilisé : dans la
première « peau » passe 63% du courant puis, dans la seconde peau de même épaisseur, passe 63% du courant
restant et ainsi de suite. Cette progression est similaire à celle de la charge du condensateur (voir § 2.4).
- 61 -
Impédance du circuit série : Zsérie = √(R² + [ωL – 1/ωC]²), voir § 2.5. A la fréquence de résonance, par
définition, on a ZL = ZC donc ωL = 1 / ωC, donc ωL – (1 / ωC) = 0, donc Zsérie = R à la résonance
Impédance du filtre bouchon : selon la formule des résistances en parallèle : 1/Z = 1/[√((ωL)²+R²)] + 1/[1/(-ωC)]
ou, avec la formule simplifiée des groupements : Produit des impédances / Somme des impédances, d’où :
Zbouchon = √((ωL)²+R²) x 1/(ωC))
ωL étant grand par rapport à R, on a : ZLR = √((ωL)² + R²) ≈ ωL
√(R² + (ωL – 1/ωC)²)
à la résonance, on vient de voir que √(R² + [ωL – 1/ωC]²) = R, donc :
Zbouchon = (ωL/ωC)/R donc Zbouchon = L/(R.C) à la résonance ; formule simplifiée : Z(kΩ) = L(µH)/R(kΩ)/C(pF)
Impédance du circuit parallèle : L et C forment une impédance infinie à la fréquence de résonance (le circuit
donne l’impression d’être coupé) donc Zparallèle = R à la résonance.
Dans les exemples ci-dessus : sans calcul, on trouve que Zsérie = R = 55 Ω et que Zparallèle = R = 41,5 kΩ
calcul de l’impédance à la résonance du circuit bouchon : Zbouchon(Ω) = L(H) / (R(Ω) x C(F))
-6
-12
-6
-10
4
3
= 25.10 /(55x100.10 ) = 25.10 / 55.10 = (25/55).10 = 0,454.10 = 4,54 kΩ
ou, avec la formule simplifiée : Zbouchon(kΩ) = L(µH) / R(kΩ) / C (pF)) = 25 / 0,055 / 100 = 4,54 kΩ
Sur une calculette : 25.10-6(L) = 2,5.10-5 ÷ 100.10-12 (C) = 250.103 ÷ 55 (R) = 4,545.103 converti en 4545 Ω
formule simplifiée : Zbouchon = L / R / C = 25 (L en µH) ÷ 0,055 (R en kΩ) ÷ 100 (C en pF) = 4,545 kΩ = 4545 Ω
Le facteur Q définit la qualité d’un circuit. Si R est en série avec L ou C, Q est le rapport obtenu en divisant la
partie réactive du circuit (Z) par la partie résistive (R). Si R est monté en parallèle, le rapport est inversé. Plus Q
est faible, plus l’oscillation du circuit s’amortit vite car l’énergie disponible est dissipée dans R.
Calcul du facteur Q d’un circuit bouchon : Qbouchon = Zbouchin / R donc Q = L / (R x C) donc
Q=
L
R
C x R²
Formule simplifiée : Qbouchon = L(µH) / R(kΩ) / C (pF) / R(kΩ)
Dans l’exemple du circuit bouchon, on aura : Qbouchon = Zbouchon / R = 4545 / 55 = 83
-6
-12
6
ou Qbouchon = L / (C x R²) = 5.10 / (100.10 x 55²) = 25.10 / (100 x 3025) = 25 000 000 / 302 500 = 83
Sur une calculette : 25.10-6(L) = 25.10-6 ÷ 100.10-12 (C) = 250.103 ÷ 55 (R) = 6,25.103 ÷ 55 (R) = 83.100 converti en 83
formule simplifiée : Q = L/R/C/R = 25 (L en µH) ÷ 0,055 (R en kΩ) ÷ 100 (C en pF) ÷ 0,055 (R en kΩ) = 83
La tension aux bornes d’un circuit bouchon à la fréquence de résonance sera fonction de la puissance du signal à
l’entrée du circuit et de son impédance à la résonance (d’où l’autre nom du facteur Q pour un circuit bouchon :
coefficient de surtension). Dans notre exemple de circuit bouchon, avec une puissance de 50 pW,
correspondant à un signal S9 (soit 50 µV sous 50 Ω, voir § 11.4), la tension aux bornes du circuit bouchon sera
de : U = √(P x Z) = √(50.10-12 x 4,54.103) = √(227.10(-12+3)) = 4,77.10-4= 477 µV (soit un écart égal à la racine
carrée du rapport des impédances : 477 / 50 = 9,54 et √(4545 / 50) = 9,54).
Dans le circuit parallèle, R étant en parrallèle par rapport au circuit bouchon, on a : Qparallèle = R / ZL = R / ZC
et (voir § 4.6) ZL = ZC =√ (L / C) d’où Qparallèle = R / [√ (L / C)]
6
-6
Dans l’exemple du circuit parallèle : Qparallèle = R / ZL = R / (2 x π x F x L) = 41500 / (6,28 x 3,18.10 x 25.10 ) =
-6
-12
41500 / 500 = 83 ou Qparallèle = R / [√(L / C)] = 41500 / [√(25.10 / 100.10 )] = 83. Avec L et C identiques et
3
Rparallèle = Rbouchon x √Q , le circuit parallèle et le circuit bouchon ont le même Q.
Dans un circuit série, le facteur Q, appelé coefficient de surintensité, est le rapport obtenu en divisant
l’impédance réactive de la bobine ou du condensateur par la résistance : Qsérie = ZL / R = et (voir § 4.6) :
ZL=√ (L/C) d’où Qsérie = [√(L / C)] / R donc : Qsérie = √[L / (C x R²)]. Lorsque R, L et C sont identiques, Qsérie =
√(Qbouchon), ce qui explique pourquoi le circuit bouchon est préféré lorsqu’on recherche un Q élevé.
-6
-12
Dans l’exemple du circuit série : Qsérie = [√(25.10 / 100.10 )] / 55 = 500 / 55 = 9,09 = √83 (83 = Qbouchon)
Circuit
Bouchon
Série
Parallèle
Z
L / (C x R)
R
R
Q
L / (C x R²)
√[L / (C x R²)] R / [√ (L / C)]
Le facteur Q d’un circuit détermine sa bande passante à –3 dB (B) à la fréquence de résonance : B = Fo / Q.
Plus Q est élevé, plus le filtre est étroit et ses flancs sont raides et mieux les fréquences adjacentes seront rejetées.
Les valeurs que prennent Z et Q selon le circuit
utilisé sont récapitulées dans le tableau ci-contre.
Dans les exemples ci-dessus : Bbouchon = Bparallèle = 3,18 MHz / 83 = 38,3 kHz ; Bsérie = 3,18 MHz / 9,09 = 350 kHz
On peut vérifier les courbes caractétrtiques d’un filtre grâce à un analyseur de spectre où la fréquence est en
abscisse et la puissance du signal, ou sa tension, en ordonnée. La puissance est souvent indiquée en puissance
relative (en dBm : décibel par rapport au milliwatt sous une impédance donnée, généralement 50 Ω). Un
contacteur détermine la puissance maximum lue et deux autres contacteurs déterminent la fréquence centrale et la
largeur de la plage de fréquence à explorer.
Un wobulateur est un générateur de fréquence couplé à un oscilloscope ce qui permet, en branchant le
wobulateur à l’entrée de l’étage ou du filtre à mesurer, de lire la courbe de réponse en fréquence de
l’amplificateur ou du filtre.
- 62 -
V
1 4,5
dBm 13 26
Exemple : Quelle est la largeur de la bande passante à – 13 dB du
signal visualisé sur l’écran de l’analyseur de spectre ?
Réponse : La puissance crête du signale mesure 39 dBm. La
bande passante de ce signal à – 13 dB est la largeur du signal
dont la puissance est supérieure à 26 dBm (= 39 dBm –13 dB).
Les fréquences extrêmes du signal sont 540 et 600. La bande
passante à – 13 dB du signal est de 60 (= 600 – 540).
Si on n’avait que la graduation en volts, puisque Umaxi = 20 V,
que –13 dB correspond à un rapport de 1/20 et que, d’autre
part, on a U = √(P.R), la tension à – 13 dB serait calculée
comme suit : 20 V / √20 = 20 / 4,5 = 4,5 V.
20
39
Lorsqu’un filtre est constitué de plusieurs cellules LC résonant sur la même fréquence ou dont les fréquences de
résonance sont légèrement décalées (comme ci-dessous, l’atténuation des 2 cellules est en pointillé), la courbe de
réponse du filtre n’est plus définie par le facteur Q mais par sa largeur de bande passante et son taux de
sélectivité (ou facteur de forme). La largeur de la bande passante peut être définie à un autre niveau que –3 dB.
500 520 540 560 580 600 620
Le taux de sélectivité (S) qui est le rapport (en %) obtenu en divisant B
dB
(la bande passante à –3 dB) par la bande passante à –60 dB (appelée
aussi réjection ultime et notée δF à –60 dB ; δ : lettre grecque minuscule
delta signifiant « variations »). En pratique, d’autres niveaux de 0 dB
réjections ultimes peuvent être définis (-40 dB par exemple). Le facteur -3 dB
de forme (f) est l'inverse du taux de sélectivité. Plus le taux de
sélectivité se rapproche de 100%, plus les flancs du filtre sont raides,
-60 dB
plus le facteur de forme se rapproche de 1 sans jamais l’atteindre.
S (%) = [(B x 100) / δF à -60 dB] et f = 100 / S ou f = δF à -60 dB / B
Courbe de réponse du filtre
constitué des 2 cellules
Courbes
de réponse
des 2 cellules
Exemples : dans le schéma ci-dessus représentant la courbe de réponse d’un
filtre passe bande, on mesure B = 5 kHz et δF à -60 dB = 25 kHz. Quels
sont le taux de sélectivité et le facteur de forme du filtre ?
Réponses : Sélectivité = (5 x 100) / 25 = 500 / 25 = 20 %
Facteur de forme = 100 / S = 100 / 20 = 5 ou 25 / 5 = 5.
B (= δF à -3 dB)
réjection ultime
δF à -60 dB
L’atténuation du signal à la sortie du filtre RLC constitué d’une seule cellule suit une courbe de Gauss et la
bande passante du circuit pour une atténuation différente de 3 dB est donnée par la formule : Bp = B x√(p – 1)
avec B = Fo / Q et p = rapport de puissance de la bande passante Bp. Ainsi, un circuit RLC à une seule cellule a
un facteur de forme de 1000 (soit S = 0,1%) car δF à -60 dB = √(1000000 – 1) x B ≈ 1000 x B.
Un ondemètre à absorption est un appareil de mesure de fréquence qui nécessite de la puissance pour
fonctionner. La bobine interchangeable du circuit LC de l’ondemètre est couplée avec le signal dont on veut
connaître la fréquence. Lorsque la valeur du condensateur varie, la tension aux bornes du circuit LC lue par le
voltmètre de l’appareil marque un pic très net (le « dip ») indiquant que le circuit est accordé. La fréquence est
relevée sur l’échelle de lecture du condensateur. Si le pic n’est pas franc, il peut s’agir d’un harmonique. Le
voltmètre peut être remplacé par une lampe à incandescence dont l’éclat indique le pic de résonance.
Un grid-dip fonctionne sur le même principe mais n’a besoin d’aucune puissance externe pour fonctionner car il
possède son propre générateur HF. Lorsque le circuit à mesurer résonne sur la fréquence de l’oscillateur, la
consommation de ce dernier chute brutalement indiquant que le circuit est accordé.
4.5) Le filtre en pi (appelé ainsi à cause de sa forme : en Π, lettre grecque pi majuscule) est un filtre passe-bas antiharmonique qui a une impédance d'entrée différente de celle de sortie grâce aux deux condensateurs variables
indépendants CV1 et CV2. Utilisé dans une boîte de couplage, ce filtre permet d’adapter l'impédance de
l’ensemble câble + antenne avec l'impédance de sortie de l’émetteur. L'atténuation de ce filtre est de 12 dB par
octave (6 dB x 2 éléments, filtre du second ordre) car les deux CV se comportent comme un seul CV de valeur
CT (montage en série). Les résistances parasites (en série ou en parralèle) évoquées au § 4.4 ont une incidence
négligeable sur les caractéristiques des filtres passe-haut et passe-bas. Le filtre en T est un filtre passe-haut du
second ordre nommé ainsi à cause de sa forme (en T) constitué d’une bobine et de deux condensateurs.
TX
CV1
Filtre en Π
CV2
ANT TX
Équi- CV1
valent à
ANT
CV2
- 63 -
TX
CT = CV1 x CV2
CV1 + CV2
CV1
Filtre
ANT
CV2
en T
F
4.6) Autres calculs à partir des formules de ce chapitre (variantes des formules des § 4.3 et 4.4)
Les variantes suivantes sont déterminées à partir de la formule de Thomson (à la résonance, ZL = ZC) :
- Calcul de L ou de C pour une fréquence donnée à partir d’une des valeurs L ou C connues : F = 1/ [2π√(LC)]
donc : C = 1 / 4π²F²L ou encore : L = 1 / 4π²F²C ou formules simplifiées : C(pF) = 25330 / F²(MHz) / L(µH)
et L(µH) = 25330 / F²(MHz) / C(pF). Dans les formules simplifiées, 25330 = 10 000 / 4π² ≈ 159²
- Calcul de la pulsation de la fréquence de résonance : ω (= 2πF(rad/s)) = 1/√(L.C)
- Calcul de ZL et de ZC : ZL = ZC et puisque F = 1/[2π√(LC)], alors 2πFL = L/√(LC) donc ZL (= ZC) = √(L / C)
Sur une calculette, à partir des valeurs du circuit bouchon du § 4.4, calcul de C avec F = 3,183 MHz et L = 25 µH
6
12
-6
6
9
-12
C = 3,183.10 (F) [x²] = 10,131.10 x 25.10 (L) = 253,29.10 x 4 x [π] x [π] = 9,99.10 [1/x] = 100.10 = 100 pF
formule simplifiée : C(pF) = 25330 ÷ 3,183² (F en MHz) ÷ 25 (L en µH) = 25330 / 3,183 / 3,183 / 25 = 100 pF
Calcul de la pulsation : ω = 25.10 (L) x 100.10 (C) = 2,5.10 [√] = 50.10 [1/x] = 20.10 = 20 000 000 rad/s
-6
-12
6
En écriture naturelle : ω = 1 / [√(L x C)] = 1 / [√(25.10 x 100.10 )] = 20.10 = 20 000 000 rad/s
6
6
Vérification : ω = 2πF = 2 x π x 3,183.10 = 6,28 x 3,183.10 = 19 989 240 arrondi à 20 000 000 rad/s
-6
-12
-15
-9
6
Calcul de ZL : ZL = √(L / C) = 25.10 (L) ÷ 100.10 (C) = 250.10 [√] = 500.10 = 500 Ω
-6
-12
0
En écriture naturelle : ZL = √(L / C) = √[25.10 (L) ÷ 100.10 (C)] = 500.10 = 500 Ω
6
-6
Vérification : ZL = 2πFL = 6,28 x 3,183.10 x 25.10 = 499,731 arrondi à 500 Ω
-6
-12
3
0
Les variantes suivantes sont déterminées à partir des formules de calcul de Zbouchon et de Qbouchon :
- Par définition, ωL = 1 / ωC et Zbouchon = (ωL / ωC) / R = (ωL)² / R donc Zbouchon = ZL² / R ou Zbouchon = ZC² / R
- Puisque Zbouchon =ZL² / R ou Zbouchon = ZC² / R et que Q = Zbouchon / R alors : Q = (ZL / R)² = (ZC / R)²
- La résistance d’un circuit bouchon non parfait n’est pas facilement mesurable mais se calcule. La bande
passante à –3 dB du circuit est mesurée à l’aide d’un grid-dip : le pic de tension à la fréquence de résonance
(Fo) est mesuré puis on note les fréquences inférieures et supérieures pour lesquelles le signal est atténué de 3
dB (soit 0,707 de la tension à Fo). B étant l’écart entre ces deux fréquences, Q est déduit par le calcul :
puisque B = Fo / Q, alors Q = Fo / B. De plus, Q = L / (C x R²), donc R² = L / (C x Q), d’où : R = √(L / [C . Q])
- Q = Zbouchon / R donc Z = Q x R. En remplaçant R par sa formule, Zbouchon = Q .√(L / [C . Q]) = √([L . Q] / C)
Exemples à partir des valeurs du circuit bouchon du § 4.4 : ZL = ωL = 6,28 x F(MHz) x L(µH) = 6,28 x 3,183 x 25 = 500
ZC = 159 / F(MHz) / C(nF) = 159 / 3,183 / 0,1 = 500 ; Zbouchon = ZL² / R = Z C² / R = 500² / 55 = 4545 Ω
Qbouchon = (ZL / R)² = (500 / 55)² = 9,09² = 83 ; Q bouchon = (ZC / R)² = (500 / 55)² = 83
R =√([L . Q] / C) = √(25.10 / [100.10
-6
-12
x 83]) = √(25.10 / 83.10 ) = √(25.10
-6
-10
(-6+10)
/ 83) = √(0,301.10 ) = 55 Ω
Zbouchon = √([L . Q] / C) = √([25.10 x 83] / 100.10 ) = √(2,075.10 / 1.10 ) = √20750000 ≈ 4545 Ω
-6
-12
- 64 -
-3
-10
4
Section B : Les composants actifs
5) Les DIODES et leurs MONTAGES
5.1) Les diodes sont des composants qui ne laissent passer le courant que dans
un sens qui est indiqué arbitrairement par une flèche. Les diodes sont formées
de deux cristaux semi-conducteurs en Silicium ou en Germanium accolés et
dopés N et P. Le courant électrique circule dans le sens P ⇒ N. Lorsque la
diode est passante, l'anode est reliée au + et la cathode au –. En sens inverse,
la résistance de la diode est très importante (plusieurs centaines de kΩ). La
cathode de la diode est repérée au K (inversé dans notre schéma ci-contre) du
dessin et par une bague de couleur sur le composant. Le boîtier métallique des
diodes de puissance est relié à la cathode ; un pas de vis permet de fixer la
diode sur un radiateur pour dissiper plus de puissance.
+
P
Anode
sens conventionnel
du courant
–
N
Cathode
0,65 V (Si) ou 0,3 V (Ge)
5.2) Courbes et caractéristiques de fonctionnement d’une diode : les diodes ont une chute de tension
dans le sens direct de 0,6 ou 0,7 V pour les diodes au Silicium (Si) et 0,3 V pour celles au Germanium (Ge). En
sens direct, dès que la tension augmente au dessus du seuil (0,7 ou 0,3 V selon le cas), l'intensité dans la diode
augmente très vite. En sens inverse, les diodes ont une résistance interne très élevée : plus la tension est élevée,
plus leur barrière de potentiel, isolante (voir plus loin en italique), s'élargit et plus faible est la valeur de la
capacité : c'est l'effet Varicap. Les diodes peuvent supporter des tensions inverses importantes jusqu'à leur
tension de claquage ou d’avalanche (tension Zener). A ce moment, la résistance de la diode devient nulle. Cet
état peut être réversible (diode Zener) ou irréversible (destruction ou claquage d’une diode de redressement).
Id
0,6 V
Tension Zener
0,7 V
ou d'avalanche
SENS INVERSE
SENS DIRECT
Ud
Zone VARICAP
Zone REDRESSEMENT
Une des polémiques les plus courantes concerne la tension de seuil : 0,6
ou 0,7 V pour les diodes au Silicium ? Les deux réponses sont exactes :
0,6 V est la tension à partir de laquelle l’intensité augmente et 0,7 V est
la tension pour laquelle la pente de la diode croise l’axe de la tension.
Le germanium et le silicium sont des cristaux semi-conducteurs qui, lorsqu'ils sont purs, ont une forte résistivité
car ils ne possèdent pas d'électrons libres (pour le Silicium, ρ = 640 Ωm). En revanche, lorsque certains types
d'impuretés comme l’antimoine (symbole chimique : Sb), l’arsenic (As) ou le gallium (Ga) sont introduits en
quantités infimes (10-8), le cristal devient conducteur. Les impuretés ajoutent des électrons libres ou, au
contraire, des « trous » et « dopent » le cristal. Celui-ci sera de type N si des électrons libres sont ajoutés (N
comme négatif, comme la tension des électrons libres) ou de type P si des « trous » sont ajoutés (P comme
positif, comme la tension créée par le manque d’électrons).
Zone
Si
ZENER
Si
Si
Si
Sb
Si
Electron
libre
Trou
Si
As
Si
Si
CRISTAL dopé P
Si
Si
CRISTAL dopé N
Dans les cristaux dopés N, les électrons se déplacent en "chassant" les électrons déjà en place dans les atomes
d'impureté et qui sont instables car non "liés" à d'autres atomes. Dans les cristaux dopés P, ce sont toujours les
électrons qui se déplacent mais, dans ce cas, ils "bouchent" les trous créés par les impuretés. Les "trous" sont
- 65 -
des particules fictives qui se déplacent en sens inverse des électrons. La jonction est la « frontière » entre la
zone du cristal dopée P et l’autre zone dopée N.
En l'absence de tension aux bornes de
la diode, les électrons de la zone N se
P
N
recombinent avec les trous de la zone
P aux alentours de la jonction, créant
la barrière de potentiel très résistante
(plusieurs MΩ) car aucun courant ne
peut circuler. Lorsque la diode est
Barrière de Potentiel
alimentée en sens inverse (zone N
Trous
Electrons libres
reliée au + et zone P reliée au –), les
électrons désertent la zone N, attirés par la tension positive et les trous de la zone P sont bouchés par les
électrons apportés par la tension négative ; la diode devient très résistante et la barrière de potentiel s’élargit.
En revanche, lorsque la diode est alimentée en sens direct, les électrons de la zone N sont attirés par le potentiel
positif branché sur la zone P et se recombinent avec les trous présents de l’autre côté de la jonction. La tension
de seuil est nécessaire pour que les électrons puissent "sauter" la barrière de potentiel.
5.3) Montage des diodes :
Redressement
Redresse le courant alternatif
Us
Varicap
condensateur à capacité variable
L
Zener
stabilisateur de tension
U
C
Rz
Mono alternance
Ci
Schémas
Varicap
Zener
Uz
Charge
Diodes
Fonctions
US
Double alternance avec point milieu
US
Tension de commande
du circuit
La fréquence du circuit LC
varie en fonction de la tension
d'alimentation de la diode
Varicap. La tension de
Redressement double alternance commande est isolée par Ci. La
avec un pont à 4 diodes
diode est montée en inverse.
La diode Zener est une
soupape qui stabilise la
tension Uz aux bornes de la
charge. Rz, calculée selon
l’intensité consommée par
la charge, soulage la diode
Zener. La diode est montée
en inverse.
Lorsque les diodes sont utilisées pour « redresser » du courant alternatif, elles sont associées à un condensateur
électrochimiquede forte valeur : le condensateur permet de lisser la tension à la sortie du redresseur.
Le redressement mono-alternance ne nécessite qu’une seule diode : seule une alternance traverse la diode.
Pour redresser les deux alternances du courant alternatif, on emploie soit un transformateur à point milieu et deux
diodes soit un transformateur classique et un pont de diodes : un transformateur à point milieu coûte plus cher et
tient plus de place qu’un transformateur classique mais la chute de tension dans un pont de diodes est double car
le courant traverse deux diodes.
Dans le montage avec transformateur à point milieu, lors de la première alternance, la diode du haut du
schéma est passante et le courant circule à partir de la masse dans la partie haute de l’enroulement du
transformateur. Le courant ne peut aller que vers le condensateur car la diode du bas du schéma est à ce moment
bloquée (sens non passant). Lors de la seconde alternance, le courant circule à partir de la masse dans la partie
basse de l’enroulement du transformateur puis dans la diode du bas du schéma ; le courant est ensuite amené au
condensateur car c’est au tour de la diode du haut d’être bloquée.
Dans le pont de diodes, les diodes sont toutes dans le même sens et leurs flèches sont dirigées vers le
condensateur de filtrage. Lors d’une alternance, seules les deux diodes d’une diagonale du pont sont passantes et
lors de l’autre alternance, seules les deux diodes de l’autre diagonale sont passantes.
La diode Varicap, reconnaissable à son double trait sur la cathode représentant le condensateur, est montée en
sens inverse (non passant) et permet de remplacer un condensateur variable. Sa capacité est commandée par la
tension inverse présente à ses bornes. Plus cette tension est élevée, plus la barrière de potentiel est épaisse, plus
sa capacité est faible. Elle sera montée avec des condensateurs qui isoleront sa tension de commande.
- 66 -
La diode Zener, reconnaissable à sa forme en Z, est montée en sens inverse (non passant) et utilisée en
stabilisateur de tension : lorsque la tension aux bornes de la charge est supérieure à la tension d’avalanche de la
diode, elle devient brusquement passante : la tension diminue aux bornes de la charge puis la diode redevient
isolante lorsque la tension est inférieure à sa tension d’avalanche. On peut comparer son fonctionnement à celui
d’une soupape libérant de la vapeur lorsque la pression est trop importante.
Les LED , reconnaissables à la flèche ou à l’éclair qui leur est associé, sont des diodes qui
s’éclairent lorsqu’un courant les traverse. Plusieurs couleurs existent : rouge, vert et jaune
1 kΩ
orangé sont les plus courantes. Les LED sont montées avec une résistance de 1 kΩ en série + 5 V
pour limiter le courant lorsqu’elles sont alimentées en 5 ou 12 V.
Enfin, les diodes (en particulier les diodes de redressement) peuvent être utilisées
comme des commutateurs pour courant alternatif et remplacent les relais E
S
électromécaniques. Le schéma ci-contre illustre cette utilisation. Lorsque l’interrupteur
est ouvert, aucun courant ne passe dans la diode si le courant alternatif n’atteint pas la
tension de seuil de la diode. Lorsque l’interrupteur est fermé, un courant parcourt la +
diode et la composante alternative passe au travers des deux condensateurs.
Les diodes PIN sont tout à fait adaptées pour ce genre d’application en HF : ces diodes ont une courbe de
réponse lente, obtenue en intercalant une couche semi-conducteur non dopée, donc isolante, entre les deux
couches P et N, ce qui donne une jonction PIN (Positif, Isolant, Négatif). En cas de coupure de l’alimentation, la
diode reste passante plus longtemps qu’une diode jonction PN classique. De même, lorsque la diode n’est pas
alimentée, elle reste bloquée même lorsque la tension HF à l’entrée dépasse la tension de seuil (0,7V),
contrairement à ce que fait une diode jonction au silicium.
Les diodes Schottky sont utilisées en HF dans les mélangeurs en anneau (voir § 7.7) et dans les ponts de
redressement d’alimentation (voir § 5.4). Le semiconducteur utilisé est souvent de l’Arseniure de Gallium
(GaAs) qui permet une commutation très rapide et génère une faible tension de seuil (0,25 V).
Les diodes Gunn, placées en parallèle sur un résonateur (cavité) et une charge, sont utilisées dans les
oscillateurs hyperfréquence et dans les étages multiplicateurs hyperfréquence (à partir de 10 GHz).
5.4) Dans une alimentation, les diodes au silicium font chuter la tension d’un peu plus de 0,7 volt à chaque passage,
soit un peu plus de 1,4 volts en tout pour un redressement par pont de diodes, comme présenté ci-dessous. Le
condensateur de filtrage maintient la valeur de la tension de sortie à sa valeur de crête.
Éléments
Forme du
courant
Redressement par un Pont
Chute de tension des diodes
2 1 2
t
1,4V
Alternance 2 redressée
Us ne change pas
Calcul
t
Passage dans 2 diodes
Chute de 2 x 0,7 V
Lissage du condensateur
Umax - chute
des diodes
t
Filtrage
Us = (U x 1,414) - (2 x 0,7 V)
Le schéma de droite ci-dessus montre que le courant dans les diodes de redressement n’existe que lors du
« remplissage » du condensateur de filtrage puis, par la suite, que lors de la « remise à niveau » de ce
condensateur, c’est-à-dire un temps très court compris entre le moment où la sinusoïde atteint la tension du
condensateur qui se décharge et le maximum de la sinusoïde. Le courant instantanné passant dans les diodes est
donc nettement supérieur au courant moyen délivré par l’alimentation.
Après le condensateur de filtrage (de type chimique), on trouve un étage de stabilisation ou de régulation avant
la charge. La charge est l’ensemble des équipements branchés sur l’alimentation. La charge est vue par
l’alimentation comme une résistance variable car les équipements branchés consomment une intensité variable
pour une tension d’alimentation fixe. Un stabilisateur est monté en parallèle sur la charge (stabilisation par
diode Zener, par exemple). Un régulateur est monté en série avec la charge après le condensateur et a besoin
d’une tension de référence stabilisée. Dans les alimentations, les deux montages sont souvent combinés : un
stabilisateur constitué d’une diode Zener donne la tension de référence au régulateur qui est bâti autour d’un
(ou de plusieurs) transistor « ballast » monté en collecteur commun (voir § 6.3)
- 67 -
Pont
Tension de
référence
Charge
Condensateur de
filtrage .
Charge
Pont
Stabilisateur
Régulateur
6) Les TRANSISTORS et leurs MONTAGES
6.1) Un transistor est composé de deux diodes montées tête-bêche, c’est pour cela qu’on le nomme aussi transistor
bipolaire (ou jonction). Un transistor peut donc être NPN ou PNP mais les NPN sont les plus courants. Les
transistors sont différenciés par le sens de leur flèche représentant la jonction base-émetteur. Quand la flèche
PéNètre, il s'agit d'un PNP; quand elle Ne PéNètre pas, il s'agit d'un NPN. Le sens de la flèche indique le sens du
courant dans le transistor. Un transistor est composé d'un émetteur repéré par la flèche sur sa représentation
schématique, d'une base représentée par un trait vertical qui est une fine couche de matière dopée en polarité
inverse de celle de l’émetteur et d'un collecteur (sans repère). La première lettre du type du transistor donne la
polarité où doit être branché l'émetteur du transistor (NPN = émetteur au – ; PNP = émetteur au +). Le collecteur
est branché à la polarité inverse de l'émetteur. La base est reliée à une polarité intermédiaire.
+ + + Collecteur
Collecteur
N P N
+
Transistor NPN
+
PNP
Émetteur Base Collecteur
Base
Base
Émetteur
Émetteur
P N P
+++
Base
Le transistor est monté dans un boîtier et, selon le boîtier, le brochage diffère (ci-contre :
brochage du boîtier TO18 avec son ergot repérant l’émetteur). Le collecteur peut être
connecté au boîtier si il est métallique. Le fonctionnement interne du transistor n’est pas au
programme : la jonction base-émetteur est assimilable à une diode passante. La jonction
Émetteur collecteur-base polarisée en inverse ne constitue pas une barrière de potentiel comme dans
une diode. Toute charge de l’émetteur (électron ou trou selon le type de transistor) qui
Collecteur
atteint la zone désertée de la jonction collecteur-base est propulsée vers le collecteur par le
Brochage d’un boîtier
champ régnant dans cette zone de transition. La base étant mince, la majorité (99 %) des
TO18 vu du dessus
charges émises par l'émetteur vont être récupérées par le collecteur : c'est l'effet transistor.
6.2) Gain d'un transistor : Le courant collecteur est directement
fonction du courant de base. β (lettre grecque bêta minuscule) est
le gain du transistor. Quelle que soit la tension collecteur, on a Ic =
Ib. β ou Ib = Ic/ β. On pourra utiliser le triangle comme pour la loi
d’Ohm. Le gain est toujours donné par le constructeur pour du
courant continu et pour une température de 20°C. Le gain
augmente avec la température, d'où les problèmes liés à
l'emballement thermique. Le gain du transistor diminue lorsque la
fréquence à amplifier augmente. La fréquence de coupure est la
fréquence pour laquelle le gain du transistor n'est plus que de 70%
du gain initial en courant continu. A cette fréquence, la puissance
dissipée par la résistance de charge (voir § 7.2) sera atténuée de 3
dB (soit divisée par 2 car P = R.I² ; R est constante donc sans
incidence ; ainsi P = I² = 0,7² = 0,49 ≈ 1/2).
+
Ib = Ic / β
Ib = Ie / (β+1)
Ic = Ib.β
β
COLLECTEUR
Ib
BASE
Vbe ≈ 1 V
EMETTEUR
β = Ib / Ic
β = (Ib / Ie) – 1
IC
Vce
IB
β
Ie = Ic + Ib
= Ib.(β+1)
Exemple : sur la base d'un transistor dont le gain (β) est de 80 est appliqué un courant de 500 µA. Quelle intensité est
constatée sur le collecteur du transistor (en mA)?
Réponse : Ic = Ib.β = 500 µA x 80 = 40 000 µA = 40 mA
6.3) Montages des transistors : chacun de ces 3 montages fondamentaux a des caractéristiques spécifiques qu’il
faut connaître pour l’examen (gain en intensité et en tension, impédance d’entrée et de sortie, déphasage).
Montage
Émetteur commun
Collecteur commun
+
Sortie
Schémas
Entrée
Ic = Ib.β, Gain = β
Moyen
Moyenne / Élevée
180° (signal inversé)
Entrée
Ie = Ib.(β+1), Gain = β+1
Pas de gain (<1)
Élevée / Basse
Pas de déphasage
- 68 -
Sortie
R
Sortie
Caractéristiques :
Gain en intensité
en tension
Z Entrée / Sortie
Déphasage
Base commune
R
Entrée
Ic ≈ Ie, Gain = β/(β+1) < 1
Élevé
Basse / Très élevée
Pas de déphasage
L’élément dit « commun » (émetteur commun, par exemple) est celui qui est relié à une tension fixe et sur lequel
il n’y a ni l’entrée du signal ni sa sortie.
Le montage en émetteur commun est le plus couramment utilisé. Le gain en intensité de ce montage est le gain
donné par le constructeur (β). Le gain en tension est moyen, du même ordre de grandeur que le gain en courant.
Le gain en tension est fonction de la résistance de charge (voir § 7.2). L’impédance d’entrée est moyenne (une
centaine d’ohms) et l’impédance de sortie est élevée (quelques milliers d’ohms). Le signal de sortie récupéré sur
le collecteur est déphasé de 180° par rapport au signal d’entrée appliqué sur la base (le signal est inversé).
Le montage en collecteur commun est reconnaissable au fait que le signal de sortie est récupéré sur l’émetteur,
d’où son autre nom : émetteur suiveur. Ce montage est utilisé lorsqu’une faible impédance est nécessaire en sortie
(jusqu’à quelques dizaines d’ohms). L’impédance d’entrée est élevée (quelques milliers d’ohms). Le gain en
intensité est quasiment le même qu’en émetteur commun (β+1) alors que la tension de sortie est légèrement
inférieure à celle de l’entrée (gain en tension inférieur à 1). Ce montage, utilisé pour alimenter un haut-parleur ou
dans les montages de « ballasts » des alimentations secteur, n’introduit pas de déphasage.
Le montage en base commune est reconnaissable au fait que le signal d’entrée n’est pas appliqué à la base mais
sur l’émetteur. Ce montage est utilisé pour adapter des impédances : celle de l’entrée est basse (quelques dizaines
d’ohms) tandis que celle de la sortie est très élevée (plusieurs milliers d’ohms). Il n’y a pas de gain en intensité
mais un gain en tension élevé. Ce montage, peu utilisé, n’introduit pas de déphasage.
6.4) Les transistors FET (Field Effect Transistor en anglais ou TEC, transistor à effet de champ) s'apparentent
plus aux tubes thermoïoniques qu'aux transistors bipolaires (notion de pente au lieu de gain). L'entrée s'appelle
la source, la sortie s'appelle le drain, et la commande se nomme la porte (gate en anglais).
+
Structure interne d’un FET
Le FET est constitué d’un barreau semi-conducteur de type N
Drain
appelé canal. Aux deux extrémités du canal sont reliées la
Source
Drain
source et le drain. La porte est reliée à un semi-conducteur
de type P en forme de bague et entoure le canal. La porte est Porte
aussi appelée aussi grille par référence aux tubes. La
Bague P
Canal N
jonction PN au niveau de la porte est isolante lorsque la
Porte
tension de la porte est négative par rapport au canal.
Source
Lorsque la tension inverse sur la porte augmente, la barrière
de potentiel s’élargit, le canal se rétrécit et l'intensité
Id
Pente d’un
diminue. On ne parle pas de gain mais de pente, qui est le
transistor FET =
rapport obtenu en divisant l'intensité du drain par la tension
Id / Vg
appliquée à la porte (Id/Vg). L'impédance d'entrée du circuit
est très grande (de l'ordre de l'impédance de la diode montée
en sens inverse). L'impédance de sortie est très faible et varie
cut-off ou décollage
saturation
+Vg
en fonction de la tension de porte (Vg). La puissance
admissible par les FET reste faible.
Dans un MOS-FET double porte, G1 est la porte (ou grille) de
Drain +
commande où le signal d’entrée est appliqué, la tension de G2
est ajustée pour obtenir la pente désirée. A la différence des
G1
FET, la tension de commande des portes est positive par
Structure interne
rapport à la source. Dans un substrat (équivalent du canal
Portes.
d’un MOS-FET
pour les FET) faiblement dopé P, sontb insérées deux zones N
–
Portes
+
fortement dopées qui seront la source et le drain du MOSFET ;
G2
Source
Drain
elles sont distantes d'une dizaine de µm et séparées par le
Source
substrat P. La source est reliée au substrat. Les portes, placées
MOS-FET
entre la source et le drain, sont isolées du substrat par une fine
+ + + +
couche d'isolant (de l'oxyde de silicium). Cette caractéristique
– – – –
donne son nom au MOSFET : Metal Oxyde Semiconductor.
N
N
Par effet capacitif, les tensions positives présentes sur les
portes attirent les rares électrons présents dans le substrat P
Substrat P
créant ainsi une zone N conductrice plus ou moins étroite entre
+
la source et le drain. La puissance admissible par les MOSBase 2
FET les rend fréquents dans les étages de puissance .
Émetteur
Le transistor unijonction (UJT), appelé aussi diode à deux bases, est composé
UJT
d’un émetteur sur lequel est appliqué le signal d’entrée et de deux bases. Sa
structure interne est proche de celle du FET. Ce transistor, peu utilisé dans les
Base 1
applications radio, est souvent utilisé en générateur d’impulsions.
- 69 -
anode
anode
Thyristor
P
gâchette
cathode
anode 1
Triac
gâchette
anode 2
N
P
N
gâchette
cathode
Le thyristor est composé d’une anode, d’une cathode et d’une
gâchette et est utilisé en courant continu. Le courant circule comme
dans les diodes de l’anode vers la cathode. La structure interne du
thyristor est composé de deux jonctions PN mises bout à bout. Le
thyristor devient totalement conducteur à la suite d’une impulsion
électrique (appelée amorçage) sur la gâchette : la jonction NP
centrale, normalement isolante, devient passante comme avec le
transistor bipolaire. Non seulement, cette conduction est franche et
brutale mais elle est permanente même après cessation du courant
de gâchette. Le triac est composé de deux thyristors montés têtebêche et est utilisé en courant alternatif.
6.5) Les tubes thermoïoniques (ou tubes électroniques) sont encore
employés dans les amplificateurs de puissance. Les diodes
thermoïoniques (appelées aussi valves) ont été les premiers
tubes thermoïoniques mis au point au début du 20ème siècle. Dans
une ampoule en verre ou en céramique, dans laquelle on a fait le
vide, se trouve deux électrodes : la cathode et l’anode. La cathode
est constituée d'un fil métallique chauffé par un filament (souvent
alimenté en 6,3 V). La température élevée de la cathode génère une
émission d'électrons. Ceux-ci sont récupérés par l'anode, ou plaque,
lorsque sa tension est positive par rapport à la cathode. Le courant
sera d'autant plus fort que la tension plaque sera élevée (50 V et
plus). Seule la diode thermoïonique est au programme de l’examen.
Ampoule
Filament de
chauffage
Cathode
Anode ou
plaque
+HT
6.6) Les autres tubes thermoïoniques : l'intensité plaque varie en
Anode ou
insérant entre anode et cathode une grille de commande, alimentée
plaque
négativement par rapport à la cathode (-6 V à 0 V). Plus la tension
grille (Vg) est négative, plus le courant plaque (Ip) est faible car les
électrons, qui ont une tension négative, refusent de passer à travers
la grille : ils sont repoussés par celle-ci. Ce tube s'appelle une
triode car il possède trois électrodes (voir ci-contre). A la différence
+ HT
du transistor, l’intensité de sortie est commandé par la tension
Cathode Grille
d’entrée. On ne parle pas de gain mais, comme pour les FET, de
pente (rapport Ip / Vg).
Dans les schémas, par commodité de lecture, les filaments de chauffage sont souvent représentés tous ensemble
et donc à un autre endroit que les électrodes du tube.
En augmentant la fréquence du courant amplifié par le
TETRODE
tube, des effets capacitifs entre grille et plaque nuisent au
bon fonctionnement du circuit. Pour éviter ce phénomène,
une électrode supplémentaire est insérée entre grille et
plaque : l'écran. Celui-ci est alimenté à la moitié de la
Ecran
Suppresseuse
tension plaque et augmente l'isolement entre l'entrée et la
sortie du tube. Le tube s'appelle alors tétrode. Un résultat
similaire est obtenu avec la méthode du neutrodynage :
un condensateur ajustable est branché entre la grille et la
plaque. Dans le tube pentode, une troisième grille est
ajoutée, la suppresseuse, qui est reliée à la cathode. Sans
PENTODE
cette grille, le choc des électrons sur la plaque les fait
rebondir et retournent sur l'écran.
Il existe d'autres tubes avec des fonctions spécifiques et des électrodes supplémentaires. Certaines ampoules
accueillent plusieurs tubes ayant des fonctions différentes (double triode, oscillateur-mélangeur, double diode)
Oscillateur
DOUBLE
DIODE
ou VALVE
TRIODETETRODE
Mélangeur
- 70 -
7) AMPLIFICATEURS, OSCILLATEURS et
MÉLANGEURS
7.1) Les classes d'amplification (ou de polarisation) : les trois classes (A, B et C) diffèrent selon la valeur de la
tension de repos en l’absence de signal à l’entrée du circuit (notée V sur les représentations du signal d’entrée cidessous). En classe A, le montage le plus courant, la tension de repos est centrée par rapport au signal d’entrée.
Les pointes de la tension d’entrée ne doivent jamais être négatives. La classe B utilise deux transistors qui
amplifient chacun une alternance du signal. Ce montage encombrant à cause des transformateurs est difficile à
régler et nécessite des transistors appairés aux caractéristiques identiques. Le montage avec deux transistors
complémentaires (PNP et NPN) appairés évite l’emploi de transformateurs. En classe C, la polarisation du signal
fait que seule une partie du signal est amplifiée, le reste du signal est restitué par le circuit oscillant de sortie
accordé sur la fréquence du signal d’entrée. Il existe aussi la classe AB, très répandue dans les étages de
puissance et s’apparentant à la classe A. En classe AB, la tension de repos est inférieure à la tension de repos de
la classe A, ce qui augmente le rendement de l’amplificateur sans trop détériorer sa linéarité si les pointes
négatives ne sont pas trop écrétées. Lorsque cette classe est utilisée en émission, l’amplificateur sera suivi d’un
circuit de sortie qui aura, entres autres, la fonction de filtrer les harmoniques produits par ces non-linéarités
(filtre passe-bas). On distingue les classes AB1 et AB2. La classe AB1 indique que l'étage amplificateur
n'absorbe pas de courant de l'étage qui le précède, il s'agit en général d'un étage à haute impédance. La classe
AB2 indique que l'amplificateur absorbe du courant en provenance de l'étage qui le précède.
Classe A
+
+
Classe B
Résistance
de charge
S
L
S
+
E
S
Fo
C
+
E
Schéma
de
principe
Classe C
T1
E
T2
T1
VE
Forme du
signal amplifié
V
V
0
T2
t
La tension de repos est
amplification par T1 :
centrée par rapport au
amplification par T2 :
signal d’entrée
180°
pas de déphasage
Montage classique ; génère
2 transistors, 2 transfos ; peut
peu d'harmoniques car très
générer des harmoniques
linéaire
impaires (3F, 5F, 7F, ...)
30 à 50 % maximum
50% à 60%
0
V
LC
0
Niveau de la
tension de
repos (V)
Déphasage
Commentaires
Rendement
: restitution par le
circuit LC accordé sur la
fréquence Fo
pas de déphasage
montage peu courant ; génère
un fort niveau d’harmoniques
(2F, 3F, 4F, ...)
70 à 80% et +
7.2) La résistance de charge (Rc) est le dispositif normalement utilisé en classe A pour récupérer les variations
de tension aux bornes de sortie du transistor. Le pont de résistances constitué de R1 et R2 fixe la tension de repos
U(+)
de l’amplificateur. Les variations de la tension d’entrée
passent à travers le condensateur d’entrée, Ce, et créent les
I
c
U(+)
variations de Ib (effet diode de la jonction base-émetteur).
URc
Résistance
Les variations d'Ib créent les variations d'Ic (Ic = β.Ib) quelle
de charge (Rc)
R1
que soit la tension d’alimentation du transistor, Vce. Le
Sortie (=entrée courant collecteur, Ic, est traduit en tension sur Rc (U = RI),
Entrée
de l’étage
Ib
puis récupérée sur le condensateur de sortie, Cs, pour
Cs
suivant)
transmettre le signal à l'étage suivant. La résistance de
Ce
Vce
charge détermine la droite de charge de l'amplificateur
Vbe
dont la pente est négative. Quand Ib est nul, Ic est nul, URc
R2
est nul et la sortie est au potentiel d'alimentation (+). D'autre
part, le courant maximum dans Rc est : U(+) / Rc.
- 71 -
Le graphique est composé de 3
quadrants. Celui du bas représente la
courbe de surchauffe
Ic
variation du courant de base en fonction
de la tension entre base et émetteur :
U(+)/Rc
c’est une courbe qui ressemble à celle
Ib=40 µA
de la diode en sens passant (après
Ib=30 µA
rotation et inversion). Le quadrant en
β = 100
Ib=20 µA haut à gauche représente le rapport
3m A
Ic / Ib, c’est-à-dire le gain (β) du
transistor. Le haut de la courbe montre
la saturation du transistor au delà d’un
Ib
certain courant de base. Le quadrant de
Vce
droite représente les valeurs de Ic en
U (+)
30 µA
5V
fonction de Vce pour des courants de
base fixés. La droite de charge, marquée
en pointillé, indique les points de
droite de charge
1V
fonctionnement de l'amplificateur. Cette
droite
passe
par
la
tension
d’alimentation, U(+), et par l’intensité
Vbe
maximale parcourue par cette résistance,
c’est-à-dire U(+) / Rc. Avec une tension Vbe de 1 V, l’intensité Ib = 30 µA et l’intensité Ic = 3 mA (puisque β =
100). Compte tenu de la valeur de Rc, cette valeur de Ic donne Vce = 5 V. Les courbes sont données par le
constructeur du transistor et la droite de charge (en pointillé) est déterminée par le montage (la tension
d’alimentation du transistor, U(+), et la valeur de la résistance de charge, Rc). Pour que l’amplificateur soit
linéaire, la partie utilisée de la droite de charge doit se trouver dans la zone où les courbes Ib sont plates. Enfin, la
droite de charge ne doit pas dépasser la courbe de surchauffe donnée par le constructeur. Au delà de cette courbe,
la chaleur dégagée par le transistor (P = Vce x Ic) peut conduire à sa destruction.
La lecture de ce graphique montre que lorsque la tension Vbe augmente, la tension Vce diminue, ce qui explique
le déphasage de 180° généré par le montage. Dans cet exemple, l’impédance d’entrée est 1 V / 30 µA = 33 kΩ et
l'impédance de sortie est 5 V / 3 mA = 1666 Ω. Si la tension d’alimentation du circuit, U(+), est 12 V, la
résistance de charge aura pour valeur (12 V – 5 V) / 3 mA = 2333 Ω (une résistance de 2200 Ω sera utilisée).
7.3) Liaisons entre les étages : les différents étages d'un montage peuvent être liés de différentes manières. En
direct, le collecteur est relié à la base du transistor de l'étage suivant. Pour éviter des problèmes de niveau de
tension, une ou plusieurs diodes sont rajoutées en série dans le cas d’une liaison en courant continu. Un
condensateur en série séparera les étages dans le cas de courant alternatif. Toujours dans ce cas et afin d’adapter
des impédances, la liaison par transformateur est utilisée.
7.4) Un amplificateur R.F. (Radio Fréquences), représenté ci-dessous, amplifie de la Haute Fréquence (HF). Cet
amplificateur est constitué de filtres HF
Sortie HF
(circuit bouchon) et de circuits
= Entrée de
l’étage suivant spécifiques :
Rcr
- Le condensateur de découplage (noté
Cd
Cd sur le schéma) relié à la masse et la
+
bobine de forte valeur (appelée bobine
Entrée
Choc
de choc) montée en série au point
HF
d'alimentation du circuit évitent que la
Re
HF amplifiée « remonte » dans la ligne
d’alimentation.
- Les transformateurs adaptent les
Ce
impédances entre les étages.
- La résistance notée Rcr sur le schéma est une résistance de contre-réaction pour limiter les auto-oscillations
du circuit. Les capacités parasites du circuit (capacité entre les pistes du circuit imprimé par exemple) ou la
mutuelle-induction entre les transformateurs peuvent transformer un amplificateur en oscillateur (voir § 7.5). La
résistance de contre-réaction, en réinjectant une partie du signal amplifié en opposition de phase sur l’entrée,
empêche l’amplificateur d’osciller.
- La résistance présente dans le circuit de l’émetteur (notée Re sur le schéma) protège le circuit de l’emballement
thermique en évitant la destruction du transistor : lorsque la température du transistor augmente, son gain
augmente, ce qui augmente son courant collecteur et donc sa température. Re fait augmenter la tension
d’émetteur lorsque le courant augmente et réduit la tension base-émetteur, réduisant ainsi le courant de base. Le
condensateur de découplage Ce stabilise la tension aux bornes de Re.
- 72 -
Malgré les précautions prises, il arrive souvent qu'un amplificateur RF ne soit pas linéaire. Il y a dans ce cas des
distorsions qui peuvent être de deux types : distorsions de fréquences ou distorsions harmoniques (aussi appelées
distorsions d’amplitude). Les deux distorsions sont souvent combinées. Ces distorsions sont plus facilement
lisibles avec des graphiques ayant pour abscisse la fréquence (à la manière d’un analyseur de spectre).
Lorsqu’il y a distorsion de fréquences,
le signal de sortie n'est pas
Signal d'entrée
Signal de sortie
proportionnel au signal d'entrée : dans
notre exemple, les fréquences élevées
sont moins amplifiées que les
Ampli RF
fréquences basses. Mais l’inverse peut
se produire ou encore le cas où une
F1 F2 F3
F1 F2 F3
bande de fréquence est plus (ou moins)
distorsion de fréquences
amplifiée que les autres.
Dans le cas d'un amplificateur ayant une distorsion
Signal d'entrée
Signal de sortie
harmonique, s'il n'existe qu'une fréquence en entrée,
4V
plusieurs signaux harmoniques (en général 2F et 3F, et
2V
parfois plus) seront présents en sortie à des niveaux plus
faibles. Le taux de distorsion harmonique (TDH, en
Ampli RF
F
F 2F
%) est le rapport obtenu en divisant la tension du signal
parasite par la tension du signal désiré. Les signaux
distorsion harmonique (ou d’amplitude)
parasites sont produits par la déformation du signal
d’entrée après son passage dans l’amplificateur. La Exemple : Quel est le taux de distorsion harmonique de
distorsion peut aussi s’exprimer par le niveau d’harmol’harmonique 2 (signal 2F) ?
nique (en dB). En présence de plusieurs signaux
Réponse : TDH = (V2F / VF) x100 = (2/4) x100 = 50%
harmoniques (V2F et V3F par exemple), la tension du
signal parasite total (VP) est : VP = √(V2F² + V3F² + …)
Décomposition du signal de sortie
Signal d’entrée
Signal de sortie
Signal d’entrée amplifié
Le signal d’entrée représenté ci-dessus est appliqué à l’entrée d’un
amplificateur monté en classe A. En sortie, le signal est déphasé de
180° (il est inversé) mais il est aussi déformé (saturation lors de
l’amplification des alternances de sortie positives). L’amplificateur
mal réglé n’est pas linéaire : sa distorsion d’amplitude génère un
harmonique 2. Le signal de sortie, dans notre exemple, est la
superposition du signal d’entrée amplifié et de son harmonique 2.
harmonique 2 généré
(avec TDH = 50%)
signaux
en phase (+)
signaux
en déphase (-)
7.5) Un oscillateur est un circuit générateur de signaux sinusoïdaux de fréquence calculée. Il existe des
oscillateurs à fréquence fixe (à quartz) (VXO) et à fréquence variable. Ces derniers peuvent être commandés
mécaniquement avec un condensateur variable (VFO), par la variation de tension sur une diode Varicap (VCO)
ou électroniquement avec un synthétiseur (PLL et plus récemment DDS). Le fréquencemètre mesure la
fréquence d’un signal en comptant les périodes pendant une durée déterminée. Plus cette durée est longue,
meilleure sera la précision de l’instrument de mesure.
Le quartz se trouve à l’état naturel sous forme de cristaux de silice (SiO2). Le composant nommé quartz est
constitué d'une lamelle de roche de quartz taillée et coincée entre les deux plaques d'un condensateur. Les
quartz fonctionnent grâce à l'effet piézo-électrique du matériau. Lorsqu'une pression est exercée sur les faces
d'une lame de quartz, des charges électriques y apparaissent. Inversement, si une tension est appliquée à ses
faces, la lame se dilate ou se contracte selon la polarité appliquée. La vitesse de propagation du courant dans la
masse du quartz est d'environ 5700 m/s. Lorsque la fréquence de la tension coïncide avec la fréquence propre
du quartz, fréquence liée à ses dimensions, il y a résonance. Ainsi, une lame de quartz de 0,3 mm d'épaisseur (e),
résonne en demi-onde (l'onde fait un aller-retour dans la masse du quartz) sur 9,5 MHz :
F (MHz) = 5,7 / [2 x e(mm)] = 5,7 / (2 x 0,3) = 9,5 MHz
Le principe de fonctionnement d’un oscillateur repose sur la réinjection en phase d’une partie du signal amplifié
sur l’entrée du circuit. La connaissance des schémas présentés ci-dessous n’est pas au programme de l’examen.
Les facteurs affectant les conditions de stabilité des oscillateurs sont les variations de la tension
d’alimentation, les variations de température des composants (en particulier des transistors et des quartz) et les
défauts de blindage des boîtiers contenant le montage (effet de main).
- 73 -
+
Sortie HF
+
Cd
CV1
CV2
Cd =
condensateur +
de découplage
Sortie
HF
Dv1
Cd
Choc
Sortie
HF
Dv2
Q
+
Tension de commande
Oscillateur à Quartz (VXO),
système Colpitts fréquemment
utilisé avec les quartz. Très stable
et facile à mettre au point, il offre
la possibilité d'utiliser le circuit
LC de sortie en multiplicateur de
fréquence (voir § 7.6).
VFO système Clapp, la HF
est réinjectée par le point
milieu du CV. CV1 et CV2
sont les deux cages d'un
condensateur variable
mécaniquement liées
VCO à Varicap système Hartley
construit autour d’un transistor FET.
La HF est réinjectée par la bobine. La
bobine de choc et le condensateur de
découplage, Cd, évitent que la H.F.
"remonte" dans l'alimentation
Le schéma synoptique (principe de fonctionnement) d’un PLL (de l’anglais : Phase Lock Loop, boucle à
verrouillage de phase) est représenté ci-dessous. Un VCO génère le signal HF dont la fréquence (δF) varie avec
la tension présente sur la Varicap du VCO (δU) (δ : lettre grecque minuscule delta signifiant « variations de »).
Une partie du signal HF passe par un diviseur logique (sortie en 0 ou 1) qui ne peut diviser que par un nombre
entier : il envoie une impulsion sur la sortie quand il a compté le nombre de période déterminé par les roues
codeuses ou le microprocesseur. Ce signal impulsionnel est comparé à un signal de référence (VXO) dont la
fréquence est très stable. En cas de déphasage, c’est-à-dire si les deux signaux n’apparaissent pas en même temps
sur les deux entrées du comparateur Φ(lettre grecque phi majuscule), celui-ci génère une tension de sortie (δU)
qui corrige la fréquence du VCO. Le filtre passe bas
Micro-processeur ou
Sortie HF
(généralement un filtre RC) évite les à-coups et stabilise
roues codeuses
le système. On rappelle que, pour l’examen, seuls les
δU
δF
synoptiques sont à connaître. Le diviseur et le
VCO
Diviseur
comparateur sont des circuits intégrés dont le
fonctionnement interne n’a pas à être connu. Les
schémas d’un VCO et d’un VXO sont décrits ci-dessus
mais n’ont pas à être connus.
Filtre
Φ
passe-bas
VXO
Q
δU
Référence
Un DDS (de l’anglais : Direct Digital Synthesis, synthèse digitale directe) fonctionne autour d'un
microprocesseur et d'un convertisseur Digital / Analogique. Le synoptique d’un DDS est représenté ci-dessous.
Microprocesseur
Convertisseur
Digital
Analogique
CDA
Filtre Passe-bas
3 3
Sortie HF
2
1
3 2 1 0 0 1 2 3 3 2
0 0
Génération de l'échantillonnage Transformation en tension
Filtrage de reconstruction (anti-harmonique)
Avec un programme adapté (algorithme), le microprocesseur génère la fréquence par "échantillonnage" : un
chiffre représentant la tension à générer est calculé selon une cadence définie. La détermination de cette cadence
est importante car la fréquence maximum générée sera la moitié de la fréquence de la cadence d’échantillonnage
(théorème de Nyquist, également valable pour la conversion analogique > digital). En sortie du microprocesseur,
un convertisseur Digital / Analogique (CDA, appelé aussi CNA, convertisseur numérique / analogique)
transforme les chiffres issus du microprocesseur en tension. Le signal est ensuite filtré énergiquement pour
éliminer les harmoniques issus des signaux "carrés" (crénelage) générés par le convertisseur.
- 74 -
7.6) Un multiplicateur de fréquence est un circuit amplificateur RF monté en classe C (générateur de très fortes
distorsions harmoniques à cause de sa non-linéarité intrinsèque) dont le filtre de sortie est accordé sur un des
harmoniques de la fréquence d'entrée (x2, x3 ou x5 maximum). Si la fréquence doit être multipliée par 9, deux
multiplicateurs par 3 seront montés à la suite l’un de l’autre. On ne peut que multiplier par un nombre entier.
Exemple : quel est l’étage marqué ?
Oscillateur
3,5 MHz
Multiplicateur
x2
?
Réponse : l’oscillateur génère du 3,5 MHz et la fréquence
de sortie est 21 MHz. La fréquence de l’oscillateur est
21 MHz donc multipliée par 6 (21 / 3,5 = 6). Un multiplicateur par 2
est déjà représenté. L’étage marqué ? est donc un étage
multiplicateur par 3.
Il faut noter que le spectre d'un signal passant par un multiplicateur est modifié. Par exemple, un signal FM
d'excursion de 3 kHz passant dans un doubleur de fréquence aura une excursion de 6 kHz (3 x 2) à la sortie du
circuit. Ce signal sera encore exploitable par le démodulateur FM ; ce qui n’est pas le cas d’un signal AM ou
BLU passant par un multiplicateur de fréquences : le phénomène d’étirement du spectre audible rend le signal
de sortie inexploitable car très déformé et la non-linéarité de l’amplificateur écrête le signal.
7.7) Un mélangeur est un circuit multiplicateur de tension. Soient F1 et F2 deux fréquences présentes aux
entrées du mélangeur. A la sortie de celui-ci, la somme et la différence des fréquences, soit F1 + F2 et F1 – F2,
sont générées. Un filtre à la sortie du circuit permet de sélectionner une des deux fréquences générées. Dans un
mélangeur, les tensions des signaux d’entrée F1 et F2 ne sont pas superposées (additionnées) mais multipliées
entre elles car l’amplificateur n’est pas linéaire : la distorsion particulière du circuit (distorsion quadratique)
nous permettra de récupérer en sortie un mélange de fréquences.
Dans le schéma ci-dessous, les deux fréquences présentes à l’entrée du mélangeur sont HF et Osc. Le graphique à
droite montre le signal après le mélangeur : il y a superposition des signaux de fréquences Osc + HF (trait plein)
et Osc – HF (en pointillé). Le filtre bouchon LC, s’il est calculé pour la fréquence Osc + HF, éliminera la
fréquence Osc – HF. Ainsi, après le filtre LC, le signal ne sera plus « ondulé » comme ci-dessous mais aura une
amplitude constante.
Dans un mélangeur dont les fréquences d’entrée sont F1 et F2 et dont les fréquences de sortie sont Fmin et Fmax,
on a : Fmax = F1 + F2 et Fmin = F1 – F2 (ou F2 – F1) et aussi F1 = (Fmax – Fmin) / 2 et F2 = Fmax – F1
+
Sortie
F1 = Osc
F2 = HF
Signal à la sortie du mélangeur
(avant le circuit bouchon LC)
LC
+
LC est accordé sur la
fréquence désirée
(Osc ± HF ou F1 ± F2)
Résultante Osc (F1) + HF (F2) = Fmax
Résultante Osc (F1) – HF (F2) = Fmin
Exemple 1 : A l'entrée d'un mélangeur, on a 5 MHz et 8 MHz. Quelles fréquences trouve-t-on à la sortie du mélangeur ?
Réponse :
1) 5 + 8 MHz = 13 MHz ;
2) 5 – 8 MHz (ou 8 – 5 MHz) = 3 MHz.
Exemple 2 : A la sortie d'un mélangeur, on a 2 MHz et 22 MHz. Quelles sont les fréquences d’entrée du mélangeur ?
Réponse : F1 = (Fmax – Fmin) / 2 = (22 – 2) / 2 = 20 / 2 = 10 MHz ; F2 = Fmax – F1 = 22 – 10 = 12 MHz.
Mathématiquement, si A et B sont les fréquences présentes à l’entrée d’un mélangeur parfait, la relation des
tensions de sortie est : sin(A) . sin(B) = ½ . [sin(A + B) + sin(A – B)]. Si le mélangeur ne multiplie pas
exactement les tensions présentes à son entrée (cas du montage Mos-Fet ci-dessus), on trouvera en sortie les
mélanges « classiques » F1 + F2 et F1 – F2 (distorsions quadratiques ou mélanges du 2nd ordre) mais aussi les
fréquences F1 et F2 et leurs harmoniques ainsi que d’autres combinaisons comme par exemple [(2 x F1) + F2]
ou [(2 x F1) – F2] qui sont des mélanges du 3ème ordre (ou distorsions cubiques). Ceci peut provoquer des
perturbations si le niveau de ces signaux parasites est élevé.
Le circuit à Mos-Fet peut être remplacé par un mélangeur équilibré en anneau (voir schéma § 12.6). Ce
mélangeur se présente sous la forme d’un circuit intégré dont la broche de sortie ne présente que les fréquences
F1 + F2 et F1 – F2. Mais ce circuit est affecté de 3 défauts majeurs : son facteur de bruit introduit une perte du
signal d’environ 10 dB qu'il faudra compenser par de l'amplification ; il faut lui fournir un signal d’oscillation
locale puissant ; ce mélangeur demande d'être chargé par les impédances définies par le constructeur (le plus
souvent 50 Ω), ce qui n'est pas toujours simple à réaliser quand la bande à couvrir est très large.
- 75 -
8) AMPLIFICATEURS OPÉRATIONNELS
et CIRCUITS LOGIQUES
8.1) Les Amplificateurs Opérationnels, ou "Ampli Op", sont des amplificateurs linéaires et se représentent
sous forme de triangle dont la pointe est la sortie. Ce sont des circuits intégrés où, souvent, deux ou plusieurs
amplificateurs opérationnels cohabitent dans le même composant. Un amplificateur opérationnel possède deux
entrées : une normale (+) et une inverseuse (–) et une sortie différentielle (δ, lettre grecque delta minuscule
signifiant « écart » en mathématique). Il y a aussi une alimentation en + et en – commune à tous les circuits
Alim +
présents dans le boîtier.
Ze– = ∞
–
Ie– = 0
Ze+ = ∞
δ
VS = (Ve+ – Ve–) x ∞
Gain en tension infini
+
Ie+ = 0
Alim –
Les amplificateurs opérationnels ont une impédance d'entrée infinie : il n'y a pas de courant dans les entrées. Le
gain en tension (noté G) est infini : la moindre différence de potentiel entre les deux entrées fait basculer la
tension de sortie vers la valeur + ou – de l’alimentation : si la tension présente sur l’entrée – est inférieure à la
tension présente sur l’entrée +, la tension de sortie sera au potentiel Alim+. Dans le cas contraire, la tension de
sortie sera au potentiel Alim–
8.2) Le montage fondamental est représenté ci-dessous. Le signal est appliqué à l’entrée inverseuse. Le montage
fait appel à une contre-réaction grâce à la résistance R2. La tension au point N est stabilisé par rapport à la
tension au point P. L’alimentation du circuit n’est pas représentée, comme c’est souvent le cas dans les schémas.
IR1
IR2
E
N
S
R1
R2
UE
Ie–
+
UN
P
US = – UE.(R2 / R1)
= UE.G
G = – (R2 / R1)
δ
Ie+
Lorsque la tension du signal d’entrée UE est positive, la tension UN est aussi positive et est supérieure à UP
(= 0 V). UN étant appliqué à l’entrée négative de l’amplificateur opérationnel, la tension de sortie US sera au – de
l’alimentation. Cette tension négative sur US va, par la contre-réaction de R2, diminué la tension en UN et lorsque
UN atteindra une valeur inférieure à UP, US aura une tension égale au + de l’alimentation, ce qui, par la contreréaction de R2, fera augmenter UN. Le système se stabilisera autour de la tension UP avec UP = UN = 0 V (masse
ou tension de référence). Ce montage ne fonctionne que si l’amplificateur opérationnel est alimenté en + et en –
(par exemple en +5 V et en –5 V).
Dans la résistance d’entrée R1, située entre E et N, on a IR1 = UE / R1 puisque UN = 0. L'impédance d'entrée de
l’amplificateur opérationnel est infinie (Ie- = 0), donc IR1 = IR2. La sortie S du montage sera à la tension UR2 =
UE.(– R2 / R1) = US. Le gain en tension est donc négatif et est égal à : G = – (R2 / R1). Il n'y a pas de gain en
intensité (IE = IR1 = IR2 = IS). On pourra aussi utiliser les triangles ci-dessous comme pour la loi d’Ohm.
Cependant, il faut faire attention au signe négatif de la résistance R2 (contre-réaction) dans le premier triangle.
Exemple 1 : Quel est le gain de ce montage ?
Réponse : gain = – R2 / R1
= – 25k / 5000
= – 25000 / 5000
=–5
E
R1
S
R2
–
+
-R2
R1 = 5000 Ω
R2 = 25 kΩ
R1
Exemple 2 : Un amplificateur opérationnel est monté en inverseur. Le gain du montage est de –3
avec une résistance à l'entrée (R1) de 10 000 ohms. Quelle est la valeur de la résistance
de contre-réaction (R2) ?
Réponse : R2 = – (G x R1) = – [( –3) x 10 000] = 3 x 10 000 = 30 kΩ
Exemple 3 : quelle est la tension de sortie ?
– 0,5 V
Réponse : gain = – R2 / R1 = – 500 / 100 = – 5
Tension de sortie = tension d’entrée x gain
= – 0,5 V x (– 5) = + 2,5 V
ou US = – UE x (R2 / R1)
= – [(– 0,5 V) x (500 / 100)] = + 2,5 V
- 76 -
100
500
G
-R2
R1
G
S
US
–
+
UE
G
8.3) Autres montages : quelques exemples ci-dessous mais seul le montage du § 8.2 est au programme de l’examen
R1
E
R2
–
+
R1
Soustracteur
S
E–
E+
R
Intégrateur
S
R
E
R
S
C
t(s) = R(Ω).C(F)
Au bout de 5t, le
condensateur C est
chargé : US = UE
G = -1 car R est constant
US = (UE+) - (UE-)
S
R
C
–
+
–
+
R
G = (R2 / R1) + 1
US = UE.G
R
Filtre RC
C
R
Non inverseur
–
+
E
Filtre de bande 2 cellules
(12 dB/octave)
F(Hz) = 1/[2π.R(Ω).C(F)]
8.4) Circuits logiques : les portes ET, OU, NON ET, et OU EXCLUSIF sont des circuits logiques. Ces circuits
sont omniprésents dans les transceivers modernes car ils contrôlent les logiques de commandes et d’affichage. La
logique de ces circuits et de leurs combinaisons fait appel à l’algèbre de Boole. A l’examen, peu de questions sur
ces circuits ont été recensées bien que les « circuits numériques simples » soient au programme.
OU (OR ou ≥1
ET (AND ou &)
Circuits
A
Schéma
&
Table de
vérité
B
1
0
1
0
S
≥1
B
Sortie
1
0
0
0
OU Ex (EXOR ou =1)
A
A
A
B
A
1
1
0
0
NON ET (Nand)
S
&
B
Sortie
1
1
1
0
S
=1
S
B
Sortie
0
1
1
1
Sortie
0
1
1
0
Les circuits logiques sont des opérateurs binaires : ils ne connaissent que deux positions : 0 ou 1. Les niveaux
logiques sont à 1 pour une certaine tension proche de 5 V et à 0 pour 0 V (logique TTL).
La sortie d'une porte ET (bord gauche droit et bord droit arrondi ou simplement notée &) est à 1 quand les deux
entrées A et B sont à 1. La logique de cette porte correspond à la multiplication en algèbre booléen.
Entrée B
La sortie d'une porte OU (bord gauche arrondi et bout pointu ou simplement notée ≥1) est à 1 si une entrée est
au niveau 1. La logique de cette porte correspond à l’addition en algèbre booléen.
Une porte NON (différenciée par un rond sur la sortie) a sa logique inversée. Toute position à 1 est transformée
en position à 0 et inversement. La logique de la porte d’entrée peut être également inversée si un rond se trouve
devant celle-ci. La logique de cette porte correspond au complément en algèbre booléen.
La sortie d'une porte OU EXCLUSIF (bord gauche double arrondi et bout pointu ou simplement noté =1) est à
1 si une et une seule entrée est à 1.
Les circuits logiques peuvent avoir plus de 2 entrées. La logique reste la même mais il faut relier les entrées non
utilisées au 0 ou au 1 selon la logique que l’on veut obtenir en sortie. Comme pour les amplificateurs
opérationnels, plusieurs circuits logiques ayant une alimentation commune cohabitent dans le même boîtier.
Les tables de vérités peuvent aussi se présenter sous forme de tableau cartésien
Entrée A
(tableau à double entrée). Dans ce cas, les valeurs des entrées se trouvent en haut et à
1
0
gauche du tableau. La valeur de la cellule au croisement de deux entrées est la valeur
1 0
0
de la sortie. La table de vérité ci-contre est celle d’une porte Non Ou (Nor en anglais).
0 0
1
La logique TTL fonctionne avec des tensions 0 V et 5 V. Mais lorsque la tension n’atteint pas ces valeurs
extrêmes ou lorsque la tension passe de 0 à 5 V (ou l'inverse), le circuit logique auto-oscille L'endroit, mal
défini, entre le 0 et le 1 est dû à l'hystérésis. Le trigger de Schmitt est conçu spécialement pour éviter ce
problème : la tension de transition de l'état 0 à 1 est supérieure à la tension de transition de 1 à 0. Ce montage
peut être intégré à tous les circuits logiques.
S
porte ET
porte OU
porte
NON-ET
R
C
montée en
amplificateur
oscillateur
Du fait de leur instabilité, les triggers de Schmitt peuvent être montés en oscillateurs (générateurs de signaux
carrés) grâce à un condensateur (C) contrôlé par une résistance (R) en contre-réaction.
- 77 -
Les montages ci-dessous (appelés bascules R/S : R = Reset = Remise à Zéro ; S = Set = Mettre à 1) permettent
de garder en mémoire la valeur présente sur E1 ou sur E2. Dans les deux montages, la sortie est de valeur
inverse à l’entrée : si le dernier interrupteur actionné est E1, S2 sera au potentiel de E1 et S1 au potentiel
inverse. La tension d’alimentation des entrées est à 0 pour les bascules NAND et à 1 pour les bascules NOR.
+
E1
NAND
R
A
+
E2
E1
NAND
S1
NOR
R
A
Bascule R/S NAND
entrée à 0
B
R
S1
R
S2
+
Bascule R/S NOR
entrée à 1
B
NOR
E2
S2
Bascule R/S NAND : eeul l’interrupteur E1 est fermé donc E1 est à 0, A est à 0 par hypothèse, S1 est à 1 (sortie
inverseuse), E2 est à 1 (grâce à R), B aussi (=S1); S2 est à 0 (sortie inverseuse), A est donc bien à 0 et S1 reste à
1 (même si E1 n'est plus à 0). En supposant que A est à 1, E1 étant à 0, S1 est toujours à 1, donc la valeur
initiale en A n’a aucune influence sur le système. La bascule s'inverse si E2 passe à 0 (S2 passe à 1 et S1 à 0)
Bascule R/S NOR : eeul l’interrupteur E1 est fermé donc E1 est à 1, A est à 1 par hypothèse, S1 est à 0 (sortie
inverseuse), E2 est à 0 (grâce à R), B aussi (=S1); S2 est à 1 (sortie inverseuse), A est donc bien à 1 et S1 reste à
0 (même si E1 n'est plus à 1). La bascule s'inverse si E2 passe à 1 (S2 passe à 0 et S1 à 1).
8.5) Le système binaire. Les bits (BInary digiT, chiffre binaire en anglais) 1 et 0 correspondent à la présence ou à
l’absence de tension. En système décimal (base 10), 10 symboles (0 à 9) sont disponibles. Pour coder un nombre
supérieur à 9, on utilise les dizaines puis les centaines. En binaire, n’ayant que deux valeurs pour exprimer un
nombre, nous sommes contraints de compter en base 2 : après 0, on a 1, puis on a 10, puis 11, puis 100, etc.
Pour transformer un nombre dont la valeur est exprimée en
système binaire en un nombre exprimé en système décimal, le
28 27 26 25 24 23 22 21 20
tableau ci-contre est utilisé en additionnant les puissances de 2 256 128 64 32 16 8
4
2 1
correspondant aux valeurs à 1 du nombre en binaire. Ce binaire
1
0
0
1
1
1 0
tableau s’arrête à 28 mais il n’y a, bien entendu, pas de limite.
équivalent 64 0
0
8
4
2 0
Exemple : soit 1001110 en base 2. Quelle est la valeur en base 10 ?
ème
Réponse : la valeur binaire est positionnée en 3
ligne du tableau et les valeurs équivalentes en base 10 de la
ème
ème
2
ligne sont additionnées quand la valeur binaire est égale à 1 (4
ligne), soit : 64 + 8 + 4 + 2 = 78
La méthode du reste de la division par 2 transforme un nombre
exprimé en système décimal en un nombre du système binaire :
le nombre décimal (à droite) est divisé successivement par 2 en
retenant pour le nombre binaire le reste de chaque division.
décimal 1
÷2
0
reste
1
2
1
0
4
2
0
9
4
1
19
9
1
39
19
1
78
39
0
Exemple : soit 78 en base 10. Quelle est la valeur en base 2 ?
Réponse : la valeur en base 10, à droite, est divisée par 2 (78 ÷ 2 = 39, reste = 0) puis le résultat est de nouveau
divisé par 2 (39 ÷ 2 = 19, reste = 1), etc. A la fin, les restes expriment le nombre en binaire, soit 1001110.
Utiliser des nombres en système binaire est lourd. Aussi, un système de codage sur 8 bits formant un octet est
utilisé en informatique. 1 ko (kilo-octet) comporte 1024 (=210) octets et 1 Mo (mégaoctet) comporte 1024 ko.
Chaque octet est composé de 2 demi-octects codés en hexadécimal (base 16). Les valeurs 10 à 15, inconnues
dans le système décimal, sont codées A à F selon la table ci-dessous.
Décimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Binaire
Hexadécimal 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
En système hexadécimal, après 89, on a 8A ; après 8F, on a 90 ; après 9F, on a A0 et après FF, on a 100. Ainsi
78 en décimal est 1001110 en binaire (soit en octet : 0100 1110) et 4E en hexadécimal puisque 100 en binaire
est 4 et que la valeur binaire 1110 (soit 14) est codée E. Pour éviter toutes confusions, l’initiale du système
(binaire, décimal ou hexadécimal) où le nombre est codé est indiqué après les chiffres : 78d = 4Eh = 1001110b
Pour coder du texte, on utilise les tables ASCII où chaque caractère (lettre majuscule ou minuscule ou
accentuée, chiffre, signe de ponctuation ou symbole) porte un code en hexadécimal. Par exemple, l’espace est
codé 20h et 4Eh permet de coder la lettre N. Mais ce code est limité à 256 possibilités (00 à FF)
Transmettre des données impose de vérifier que tous les bits ont été reçus correctement. Un bit corrompu rend
les données inexploitables. Le système de correction (CRC, contrôle de redondance cyclique) demandera dans
une liaison bilatérale la retransmission des données défectueuses (ARQ) ou, lorsque plusieurs stations reçoivent
les données, ajoutera des bits de contrôle permettant la correction automatique des erreurs (FEC).
- 78 -
Section C : Radioélectricité
9) PROPAGATION et ANTENNES
9.1) Relation longueur d'onde/fréquence :
La longueur d’onde, d’une manière générale, se définit par les deux relations suivantes :
λ(m) = v (m/s) / F (Hz)
et
λ(m) = v (m/s) x t(s).
La longueur d'onde, notée λ (lettre grecque lambda minuscule), est la distance (en mètres) entre deux points
identiques d'une onde (une période dans le cas d’un signal sinusoïdal) dans son milieu de propagation ; v est la
vélocité de l’onde (en m/s), c’est-à-dire la vitesse de propagation de l’onde ; F est la fréquence (en Hz) et t est le
temps que dure la période (en s). On a vu au §2.1 que F(Hz) = 1 / t(s). La longueur d’onde est directement
fonction de la vélocité (vitesse) de l’onde dans son milieu de propagation.
Sachant que les ondes radioélectriques se propagent dans le vide et dans l'air à la vitesse de la lumière
(299.792.458 m/s, toujours arrondi à 300.000 km/s), on a la relation : λ(m) = 300.000.000 / F(Hz) ou
λ(m).F(Hz) = 300.000.000 m/s. Les formules ci-dessous sont le plus souvent utilisées avec le multiple MHz pour
la fréquence et le mètre pour la longueur d’onde. On pourra aussi utiliser le triangle, comme pour la loi d’Ohm.
λ(m) = 300
ou
F(MHz) = 300
F(MHz)
λ(m)
300
Exemple 1 : Quelle est la longueur d'onde d'une fréquence de 14,1 MHz?
Réponse : L(m) = 300 / 14,1 = 21,27 m
Exemple 2 : Quelle est la fréquence dont la longueur d'onde est de 3 cm ?
Réponse : 3 cm = 0,03 m ; F(MHz) = 300 / 0,03 = 10 000 MHz = 10 GHz
F (MHz)
λ (m)
9.2) Propagation : Les ondes radioélectriques (ou ondes hertziennes, du nom de Heinrich Hertz qui les mit en
évidence à la fin du XIXème siècle) sont des champs électromagnétiques qui se propagent dans l'air ou le vide de
la même manière que l'onde formée par un caillou jeté au milieu d'une mare : des ronds concentriques se
déplacent à partir du centre. Lorsque l'onde atteint un bord de la mare, l'onde se réfléchit et repart selon l'angle
avec lequel elle a heurté le bord. Si on voit nettement l'onde se déplacer, l'eau, en revanche, ne se déplace pas.
Pour s'en convaincre, il suffit d'observer une feuille flottant sur l'eau qui va être ballottée au passage de l'onde
créée par le caillou jeté mais qui ne sera pas emportée par l'onde.
Les ondes radioélectriques peuvent se propager de différentes façons : en ondes directes, les antennes sont en
vue l'une et l'autre ; en ondes de sol, les ondes suivent le relief terrestre ; en ondes réfléchies, les ondes
rebondissent sur les hautes couches de l'atmosphère, fortement ionisées (ionosphère, couches E et F) par le
rayonnement solaire, redescendent sur la terre, d'où elles sont une nouvelle fois renvoyées dans l'espace. Un bond
ne peut dépasser 4.000 km du fait de la courbure de la terre et de l'altitude de réflexion.
Ionosphère
Ondes
réfléchies
Ondes
de sol
Ondes directes
Terre
Antennes
Bandes de fréquences
en dessous de 30 kHz
30 kHz - 300 kHz
300 kHz - 3 MHz
3 MHz - 30 MHz
30 MHz - 300 MHz
300 MHz - 3 GHz
3 GHz - 30 GHz
30 GHz - 300 GHz
au dessus de 300 GHz
Longueurs d'onde
> 10 km
10 km - 1.000 m
1.000 m - 100 m
100 m - 10 m
10 m - 1 m
1 m - 10 cm
10 cm - 1 cm
1 cm - 1 mm
< 1 mm
Ondes
Myriamétriques
Kilométriques
Hectométriques
Décamétriques
Métriques
Décimétriques
Centimétriques
Millimétriques
Submillimétriques
- 79 -
Gamme
TGO / VLF
GO / LF
PO / MF
OC / HF
THF / VHF
UHF / UHF
SHF / SHF
EHF / EHF
Mode de propagation
Sol
Sol
Sol ; Réfléchies
Réfléchies
Réfléchies ; Directes
Directes
Directes
Directes
non géré par l’UIT Propagation photonique
Dans le tableau ci-dessus, pour chacune des bandes de fréquences, les limites de longueur d’onde sont indiquées
ainsi que la dénomination de ces ondes, les abrégés des gammes d’ondes sont données en français puis en anglais
et le mode de propagation principal de la gamme de fréquence est souligné.
λ (m)
Fréq. (Hz)
Gammes
mam km hm dam m dm cm mm 10-4 10-5 µm 10-7 10-8 nm 10-10 10-11 pm 10-13
104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021
VLF LF
MF HF VHF UHF SHF EHF
(de 9 kHz à 275 GHz)
Propagation
par ondes
Infrarouges
radiofréquences gérées par l’UIT
de sol
réfléchies
spectre UV
visible
fréquences optiques
directes
Rayons X
Rayons γ
Rayons cosmiques
rayonnements ionisants
photoniques
9.3) La propagation en ondes réfléchies (ou ondes d’espace) : la ionosphère est la zone la plus élevée de
l'atmosphère terrestre. Elle se situe entre 50 et 650 km d'altitude. Sous l’influence du rayonnement UV du soleil,
les gaz ionisés et les électrons libres qui forment le plasma sont très abondants dans cette zone. Ils influent sur les
caractéristiques de propagation des ondes électromagnétiques. La densité du plasma augmente en fonction de
l’altitude par paliers successifs, ce qui permet de diviser la ionosphère en 3 régions (ou couches) : D (50 à 90
km), E (90 à 130 km) et F (130 à 650 km). A l’approche de la magnétosphère, la densité du plasma diminue.
La région D doit être traversée par les ondes pour atteindre les couches E et F et disparaît dès la tombée de la
nuit. La densité du plasma (100 électrons par cm3) dans cette zone n'est pas suffisante pour réfléchir les ondes
vers la terre. Au contraire, elle atténue les signaux qui la traversent. Pour minimiser cette atténuation, en
particulier sur les bandes basses, on utilise des antennes ayant un angle de radiation faible (on vise l'horizon).
La ionisation de la région E est faible en milieu de journée et très faible la nuit. Toutefois, dans des conditions
particulières liées à la présence d’ions métalliques, cette couche (appelée alors E sporadique) peut être plus
fortement ionisée (jusqu'à 100.000 électrons libres par cm3). Dans ce cas, une seule réflexion est possible sauf
lorsque cette ionisation est suffisamment répartie, ce qui est rare et impossible à prévoir.
La région la plus haute de la ionosphère, la couche F, possède la densité d'électrons la plus élevée et elle est
prépondérante pour propager les ondes H.F. à longue distance. La partie basse de la région F (entre 130 à 200
km d’altitude) est appelée zone F1 tandis que le reste est appelé F2. L’altitude de cette dernière couche est
variable (jusqu’à 650 km) ; sa densité en électrons libres est la plus forte (jusqu’à 1 million d’électrons par cm3
dans la journée) et est responsable des "bonnes conditions de propagation". Des réflexions multiples sur cette
couche permettent de "faire le tour de la terre" en faisant plusieurs "bonds". Pendant la nuit, les couches F1 et
F2 fusionnent en une seule couche F vers 250 km d’altitude.
130
90
50
I o n o s p h è r e
200
A t m o s p h è r e
Altitude (km)
Magnétosphère
650
Densité en électrons libres par cm3
Couches
102 103 104 105 106
F2
F
F1
Jour
Nuit
E
D
A l’approche de la magnétosphère, la
densité en électrons libres diminue.
La densité en électrons libres par cm3,
est variable selon l'altitude des couches
ionosphériques et selon la période de
la journée (jour ou nuit). La saison
(durée du jour), l’activité solaire et
l’activité
magnétique
terrestre
modifient sensiblement ces densités.
Mésosphère C
sans incidence notoire
Stratosphère B
sur la propagation
10
Troposphère A
incidences météorologiques sur les rebonds
0
Un circuit est le parcours de l'onde d'un point à un autre. Les conditions de propagation varient tout au long de
ce parcours. Le lieu de réflexion de l'onde sur la Terre est primordial : l'atténuation est minimale sur la mer (0,3
dB) mais devient critique sur terre (7 dB sur un champ, plus de 10 dB en zone urbaine). Les conditions
météorologiques du lieu de réflexion sur la Terre ont une incidence non négligeable sur la propagation.
Plus la fréquence croît et plus l’angle de radiation à partir de l’antenne est élevé, plus l'onde a de chances de
traverser les couches sans être réfléchie, elle se perd alors dans l'espace. La fréquence maximum utilisable
(FMU) est la fréquence pour laquelle une onde sera propagée d'un point à l'autre de la terre par réflexion sur
les couches E ou F avec l'angle de départ le plus proche de l'horizon.
Les signaux se dirigeant vers les couches F doivent traverser la couche D, dont l'absorption augmente quand la
fréquence diminue. Mais la couche E est aussi capable de réfléchir les ondes radio. Si la FMU de la couche E
est trop haute, les signaux vers ou venant de la couche F seront stoppés. La limite plancher de la fréquence
utilisable est appelée Fréquence Minimum Utilisable (LUF) pour la couche D et Fréquence de coupure de la
- 80 -
couche E (ECOF). On doit donc utiliser pour un circuit une fréquence comprise entre d’une part la FMU et
d’autre part la plus élevée des deux fréquences suivantes : ECOF (limites de la réfraction ionosphérique) ou
LUF (atténuation maximale tolérable). Mais il se peut, à certaines heures de la journée, que ECOF ou LUF soit
supérieure à FMU. La liaison, dans ce cas, a peu de chances d'être réalisable.
Les calculs de prévision de propagation (détermination de FMU, LUF et ECOF) tiennent compte de l’activité
solaire et sont donnés pour une date et une heure (éclairement de la Terre par le Soleil). Ces calculs sont basés
sur une puissance de 100 W dans un dipôle. La fréquence optimum de travail (FOT) correspond à 80% de la
FMU.
En règle générale, sur les bandes décamétriques, un contact avec un parcours de jour est plus facilement
réalisable sur une bande qu’un contact avec un parcours de nuit sur cette même bande. Ceci implique, pour les
européens, que les contacts lointains vers l’Est (Asie) se font de préférence le matin et les contacts vers l’Ouest
(Amériques) se font plus facilement en fin de journée, le soleil éclairant la fin du parcours de l’onde. De plus, les
bandes basses restent plus longtemps « ouvertes » que les bandes hautes une fois que le soleil ne les ionise plus.
L'activité solaire a un cycle d’une durée moyenne de 11 ans. Les cycles sont numérotés depuis 1761 et le cycle
suivant commence lors du minimum d’activité. Le cycle en cours (cycle 23) a connu son maximum en 2001 et
devrait se terminer vers fin 2007. L’activité solaire est mesurée par deux indices fortement corrélés, Fs et R. Fs
(ou φ, lettre grecque minuscule phi) est le flux solaire et est mesuré par le bruit solaire sur 2,8 GHz en W/Hz/m².
Fs a une valeur comprise entre 60 et 300. L’indice R (ou nombre de Wolf) exprime le nombre relatif de taches
solaires observées (les taches les plus grosses ont une valeur plus forte). IR5 est la moyenne des indices R des
cinq derniers mois. IR5 a une valeur comprise entre 0 et 200. Plus les indices Fs et R sont élevés, plus forte est
l’activité solaire.
L’activité magnétique terrestre influe sur la propagation car la magnétosphère est voisine de l’ionosphère. Cette
activité est mesurée par les indices K et A. L’indice K (de 0 à 9) est fonction de l’intensité du champ magnétique
(mesuré en nT, nanoteslas) pour une latitude donnée. L’indice A reflète l’activité géomagnétique issue des gaz
ionisés chauds et magnétisés amenés par le vent solaire. Une partie de cette énergie réussit à pénétrer sans
collision dans la magnétosphère créant des orages géomagnétiques voire des aurores boréales dans des
latitudes basses lorsque l’activité est importante.
Les ondes de sol, appelées aussi ondes de surface, se propagent en restant très près de la surface de la Terre.
Elles y subissent très vite une forte absorption et ce, d'autant plus que leur fréquence est élevée. Bien entendu, le
profil du relief entre l'antenne d'émission et celle de réception est déterminant. Dans les bandes LF et VLF (300
kHz et en dessous), les ondes se propagent à l’intérieur d’un guide d’ondes dont l’une des parois est la surface
terrestre et l’autre paroi est la couche D de l’ionosphère. Les espérances de distances de propagation en
fonction de la fréquence sont les suivantes : 300 kHz : 2.000 km ; 4 MHz : 100 km ; 10 MHz : 50 km. Mais la
conductivité du sol a aussi une grande importance. Ainsi, pour un trajet maritime pour lequel la conductivité de
la mer est très élevée, il est possible, à 2 MHz, d'obtenir une portée supérieure à 500 kilomètres. On voit le peu
d'efficacité de l'onde de sol sur les fréquences décamétriques et au delà.
En ondes directes, les antennes sont en vue l’une de l’autre. Toutefois, pour les fréquences les plus basses
(ondes métriques et décimétriques), il se produit un phénomène de diffraction qui permet à l’onde de suivre le
relief terrestre, comme le font les ondes de sol, mais à un moindre degré : l’obstacle que forme une montagne
par exemple rendra un contact hasardeux.
D'autres modes de propagation existent mais sont peu utilisés par les radioamateurs car très peu fiables ou
nécessitant des puissances élevées. Ce sont, entre autres, les diffusions troposphériques, les « Duct » (sorte de
guide d'ondes), les réflexions sur les traînées ionisées de météorites, sur la Lune (Moon Bounce), sur les nuages
de pluie (rain scatting) ou lors des aurores boréales. Ces modes sont utilisés essentiellement en VHF et UHF.
9.4) Une antenne est un dispositif assurant la liaison entre le milieu de propagation (l’espace libre) où les ondes sont
des champs électromagnétiques et une structure dans laquelle les ondes circulent sous forme de courant
électrique (en général, la ligne de transmission). Une antenne est un dispositif passif, donc réciproque : ses
caractéristiques (gain, directivité, impédance) en émission et en réception sont identiques.
Lignes de champ
Lorsqu’un courant continu (noté I) circule dans un conducteur, une
I
magnétique
excitation magnétique (champ magnétique noté H) apparaît. Ce champ est
perpendiculaire au conducteur et est tangent aux lignes de force du champ
qui entourent le fil (règle du tire-bouchon de Maxwell). Ce champ
H
magnétique et son sens seront mesurés grâce à un aimant ou une boussole
(expérience de Oersted). Lorsque le courant devient alternatif, les lignes du
champ magnétique changent de sens au rythme du courant. Le conducteur
Plan perpen- rayonne un champ magnétique alternatif mais aussi un champ électrique
diculaire au alternatif parallèle au conducteur et de même sens que le courant qui l’a
conducteur produit. Ce champ électromagnétique, même s’il est faible, peut être
détecter très loin, contrairement au champ magnétique du courant continu.
- 81 -
L’antenne de base est l'antenne doublet demi-onde
alimentée au centre (appelée aussi dipôle). Elle est
L(m) = 150 / F(MHz) = λ / 2
constituée de deux brins quart d’onde généralement U
alignés. A chaque extrémité du doublet demi-onde,
l'intensité est nulle tandis que la tension est maximum.
En revanche, au centre du doublet, l'intensité est
maximum et la tension est au plus faible. A cet endroit,
l'impédance (rapport U/I) est donc faible. De plus, la
tension est déphasée de 90° par rapport à l'intensité.
I
Z = 73 Ω
U
Longueur théorique du doublet demi-onde : L(m) = λ(m)/2 =
300 . =
2.F(MHz)
150 .
F(MHz)
Exemple : quelle est la longueur d'un doublet accordé sur 3,6 MHz ?
Réponse :
L(m) = 150 / 3,6 = 41,66 m
9.5) L'antenne quart d'onde verticale : L'antenne verticale (appelée
aussi Ground Plane, GP) nécessite un plan de sol ou une masse (un
piquet de terre ou la carrosserie d’un véhicule) afin de reconstituer
électriquement le deuxième brin de l'antenne. Le plan de sol remplace la
masse et est constitué de radiants disposés à la base de l’antenne. La
longueur des radiants est souvent de λ/4, leur nombre est d’au moins 3
pour reconstituer efficacement la terre. Si le plan de sol ou la masse est
perpendiculaire au quart d’onde, formant ainsi un angle de 90°,
l’impédance de l’antenne est de 36 Ω (voir ci-dessus l’impédance du
doublet). Si les radiants forment un angle de 120° par rapport au fouet (le
quart d’onde), l’impédance au point d’alimentation devient 52 Ω.
La longueur théorique du brin quart d'onde est : L(m) = λ(m)/4 =
L(m) = λ / 4 =
75 / F(MHz)
La longueur totale d'un doublet dépend du matériau utilisé et du rapport diamètre/longueur du brin rayonnant.
Les capacités de l’antenne par rapport au sol ont aussi une influence sur la longueur totale du doublet. En
pratique, les brins auront une longueur 5% plus courte que la dimension théorique.
L'impédance au centre du doublet varie en fonction de l'angle que forment les brins : s'ils sont alignés (angle de
180°), l'impédance est de 73 Ω; s'ils forment un angle de 120°, l'impédance est de 52 Ω; s'ils forment un angle
droit (90°), l'impédance devient 36 Ω. D'autres facteurs influent sur l'impédance, comme le sol (proximité et
qualité) ou l'environnement immédiat de l'antenne (bâtiment, arbres,...)
Z = 36 Ω
300
. =
75 .
4.F(MHz)
F(MHz)
U
I
Plan de sol
Brin reconstitué
par le plan de
sol
Exemple : quelle est la longueur d'un quart d'onde accordé sur 21,2 MHz?
Réponse : L(m) = 75 / 21,2 = 3,354 m
En pratique, comme pour le doublet, le brin aura une longueur 5% plus courte que la dimension théorique. Un
brin beaucoup plus court que le quart d'onde peut être utilisé, il faut dans ce cas rallonger artificiellement
l'antenne grâce à un bobinage positionnée habituellement à la base du brin ou au milieu de celui-ci. Un
conducteur fixé au sommet (capacité terminale) peut aussi être utilisé. Le quart d'onde ainsi raccourci aura
une impédance plus faible à sa résonance.
9.6) Antenne Yagi ou Beam : l'antenne doublet demi-onde est l'antenne de base. Son diagramme de rayonnement
ressemble à un tore rond traversé par le brin de l'antenne. Le rayonnement est maximum perpendiculairement aux
brins. Il est nul dans le prolongement des brins. Si les deux brins ne sont pas alignés ou si le sol est trop près de
l'antenne, le diagramme de rayonnement se déforme. En ajoutant des éléments parasites près du dipôle, plusieurs
Élément rayonnant lobes apparaissent dans le diagramme. Selon la position de ces
= dipôle éléments, un lobe principal est créé, ce qui concentre l'énergie dans
une direction. Les éléments directeurs sont plus courts que le
dipôle,
les éléments réflecteurs sont plus longs. Lorsque le
Réflecteur
Directeur
nombre d'éléments augmente sur ce type d'antenne, l’impédance du
dipôle diminue et le gain de l’antenne (son effet directif) augmente.
Le gain obtenu par ce système dépend à la fois du nombre
Direction du rayonnement maximum
d’éléments et de l’écartement entre les éléments.
9.7) Le gain d'une antenne se mesure dans la direction maximum de rayonnement. Le gain se calcule en dB par
rapport à l'antenne doublet (dBd) ou encore par rapport à l'antenne isotropique (dBiso). Celle-ci est une antenne
- 82 -
idéale : un point qui rayonne et dont le diagramme de rayonnement est une sphère. Isotropique qualifie un corps
(pas obligatoirement une antenne) ayant des propriétés physiques uniformes dans toutes les directions.
Rayonnement
Vertical (vu de côté)
Masse (Sol)
Plan de sol
Rayonnement
Horizontal
(vu du dessus)
Antenne isotropique Quart d'onde
Doublet
Antenne Yagi
Les lobes de rayonnement se dessinent dans le plan vertical (on fait une « coupe » du diagramme de rayonnement
selon l’axe du rayonnement maximum) ou horizontal (le diagramme de rayonnement est représenté comme si on
était au-dessus de l’antenne). Les diagrammes de rayonnement se représentent aussi par des volumes. Les
volumes de chacun des diagrammes de rayonnement représentés ci-dessous doivent être égaux car le volume
représente la puissance émise qui est répartie différemment selon le type d’antennes. Dans les diagrammes, le
plan de sol, les éléments parasites et la masse sont représentés en gris.
Les diagrammes sont issus de mesures du rayonnement de l’antenne. Cette mesure ne doit pas être effectuée
dans la zone de champ proche (zone de Rayleigh, à moins d’une demi longueur d’onde) ni dans la zone où le
champ électromagnétique se forme (zone de Fresnel, jusqu’à quelques kilomètres selon la fréquence). Même si
deux antennes sont en vue directe l’une de l’autre, un obstacle situé dans la zone de Fresnel apportera une
atténuation car les ondes radio rebondissent sur l’obstacle et reviennent sur l’antenne diffractées ou courbées.
9.8) La puissance apparente rayonnée (P.A.R. ou ERP en anglais) est la puissance d'alimentation de l'antenne
multipliée par le rapport arithmétique de celle-ci par rapport au doublet (pas en dBd). Cette puissance correspond
à la puissance qu'il faudrait appliquer à un doublet demi-onde pour avoir la même puissance rayonnée dans la
direction la plus favorable de l'antenne. La puissance isotrope rayonnée équivalente (PIRE ou EIRP en
anglais) prend pour référence l'antenne isotropique. L’antenne doublet a un gain de 2,14 dB par rapport à
l’antenne isotrope, soit un rapport de 1,64 ( = 1 + 2/π). On a donc : PIRE = PAR + 2,14 dB = PAR x 1,64.
Exemple : quelle est la P.A.R. d'un émetteur de 100 W utilisant une antenne de 13 dBd ?
Réponse : 13 dB = Rapport arithmétique de 20 (voir § 4.1) ; 100 W x 20 = 2000 W P.A.R., soit 2 kW P.A.R. en
supposant des pertes nulles dans le système d'alimentation de l'antenne (coaxial, prises, ...)
9.9) L'angle d'ouverture d'une
Antenne (brin
rayonnant)
Lobes latéraux
Atténuation de 3 dB par
rapport à la direction
la plus favorable
antenne est l’écart d'angle entre les
directions
pour lesquels la
puissance rayonnée est la moitié
3 dB
(–3 dB) de la puissance rayonnée
dans la direction la plus favorable.
Angle d'ouverture à –3 dB
Lobe avant
Le gain avant / arrière est le
rapport, transformé en dB, obtenu
Lobe arrière
en divisant la puissance rayonnée
dans la direction la plus favorable Puissance
Puissance dans la direction la plus favorable
par la puissance rayonnée dans la
arrière
direction opposée à 180°.
Concrètement, pour mesurer l’angle d’ouverture d’une antenne, on se cale en réception sur une station dont on
mesure le signal au S-mètre. Puis on fait tourner l’antenne jusqu’à ce que le signal diminue de moitié (½ point Smètre). On note l’angle d’azimut. Puis on fait tourner l’antenne en sens contraire jusqu’à obtenir la même
puissance de signal. L’angle d’ouverture est l’écart entre les deux angles d’azimut.
9.10) Compléments sur les antennes :
Position des ventres de tension et d'intensité: un ventre est l'endroit de l'antenne où la mesure (tension ou
intensité) est maximum ; un nœud est l'endroit de l'antenne où la mesure est la plus faible, voire nulle. A chaque
extrémité d'une antenne ouverte (dipôle par exemple), il y a un nœud d'intensité (I = 0) car il ne peut y avoir de
courant dans un fil qui se termine par un isolant (air ou vide).
- 83 -
Plus exactement, à l'extrémité du brin, le courant fait demi-tour ; ainsi, il y a autant d'intensité dans un sens que
dans l'autre, on a donc l'illusion qu'il n'y a pas de courant. Par contre la tension est maximum en ce point (ventre
de tension) car en faisant demi-tour, la valeur de la tension ne change pas, les tensions s'additionnent donc.
Du fait de la vitesse de propagation des ondes, tous les quarts d'onde, les valeurs changent. Ainsi en mesurant un
quart d'onde électrique (en prenant en compte le coefficient de raccourcissement évoqué aux § 9.4 et 9.5), à partir
de l'extrémité du brin, il y a un ventre d'intensité et un nœud de tension. Les tensions et les intensités reprennent
les valeurs constatées à l'extrémité du brin toutes les demi-ondes.
Ventre d'intensité et lobes de rayonnement : à chaque nœud d'intensité correspond un lobe de rayonnement car
un lobe est issu du champ électromagnétique composé d’un champ électrique, lui-même issu d’un courant
électrique. Un maximum de courant correspond à un maximum de champ électromagnétique rayonné. Selon la
forme de l'antenne, les lobes de rayonnement se superposent ou s'annulent, donnant de la directivité à l'antenne.
Polarisations : Les ondes radio sont des champs électromagnétiques composés d’un champ électrique (noté E) et
d’un champ magnétique (noté H) qui lui est perpendiculaire. Ces deux champs sont eux-même perpendiculaires à
l’axe de direction du champ électromagnétique. Le champ électrique est issu du courant présent dans le brin
rayonnant de l’antenne. La direction de ce champ dépend donc de la position du brin rayonnant de l’antenne. Si
le brin est vertical, comme dans le cas du quart d’onde, l’onde aura une polarisation verticale. Si le brin
rayonnant est horizontal, comme dans le cas du doublet demi-onde, la polarisation de l’onde est horizontale. A
la réception, le brin de l’antenne reçoit la composante électrique du champ électromagnétique de l’onde.
Certaines configurations d'antennes (antenne hélice, couplage d’antennes croisées) permettent des polarisations
circulaires (rotation Droite ou Gauche). En polarisation circulaire, lorsqu’on émet en rotation Droite (rotation
sens horaire, la plus utilisée), on reçoit en rotation Droite. En VHF et au delà, la polarisation des antennes joue
un rôle important dans la faisabilité d'une liaison. La réception en une autre polarisation que l’onde à recevoir
peut conduire à des atténuations jusqu’à 20 dB. En décamétrique, la polarisation n’est pas critique car les ondes
réfléchies, en rebondissant, voient leur polarisation changer et devenir circulaire ou oblique. Sur les bandes LF et
en dessous, la polarisation doit être verticale pour que l’onde soit correctement propagée.
Direction du champ
Direction du champ
électroE
électroAntenne
H
magnétique
Doublet λ/2 en
Polarisation
H
magnétique
verticale
polarisation
Circulaire
λ/4
horizontale
Droite
H
E
E
Impédance d’un « long fil » : les valeurs de l’impédance du doublet demi-onde et du quart d’onde ont été vues
plus haut. Dans tous les cas, l’impédance de l’élément rayonnant dépend de sa forme et de son environnement.
L’impédance d’un fouet vertical de n’importe quelle longueur peut
ZL
être estimée grâce au diagramme de Smith (voir ci-contre). La valeur
3λ/8
que donne ce diagramme ne tient pas compte de l’environnement : le
fouet est éloigné de tout élément perturbateur. Ce diagramme montre
qu’un fouet d’une longueur d’une demi-onde aura une impédance de
36
500 600 R (Ω)
l’ordre de 600 Ω purs (et 500 Ω pour une onde entière). Pour une
longueur d’un quart d’onde, l’impédance est de l’ordre de 36 Ω purs
et un peu plus élevée pour 3λ/4. Pour une longueur inférieure à λ/4,
λ/4
5λ/8 3λ/4 λ λ/2
le fouet a une forte capacitance et une faible résistance. Pour d’autres
longueurs, le fouet pourra avoir une forte réactance inductive ou
λ/8
Diagramme de Smith
capacitive. De plus, la place des différentes longueurs du fouet sur le
Z
C
Impédance
d’un fouet vertical
diagramme n’est pas linéaire : 3λ/8 est beaucoup plus proche de λ/4
en
fonction
de
la longueur du fil
que de λ/2.
Rendement d’une antenne : comme toute charge, une antenne a un rendement. Celui-ci est le rapport de la
puissance émise par l’antenne par rapport à la puissance appliquée à celle-ci. En appliquant la loi d’Ohm, le
rendement, exprimé en %, est aussi le rapport obtenu en divisant l’impédance de rayonnement (ce qui est émis
par l’antenne) par l’impédance totale de l’antenne (ce qui est vu par la ligne de transmission).
Si une antenne a des pertes importantes (mauvaise qualité du sol, par exemple), elle aura un mauvais rendement
même si son impédance totale fait qu’elle ne génère pas d’ondes stationnaires (voir § 10.3). Si un quart d’onde
dont le plan de sol est perpendiculaire au brin rayonnant a une impédance de 50 Ω purs (sans réactance), on
supposera que l’impédance de rayonnement est de 36 Ω sans réactance (impédance du quart d’onde à la
résonance), car mesurer cette impédance est complexe, et que, par différence, les pertes sont de 14 Ω purs, d’où
un rendement de 36/50 = 72% puisque la puissance rayonnée et la puissance perdue dans les pertes sont
proportionnelles aux impédances (supposées pures, sans réactances). En supprimant ces pertes (en supposant
- 84 -
qu’on les ait identifiées et qu’on puisse y remédier), le ROS sera de 1,4/1, ce qui ne devrait pas perturber
l’émetteur et qui correspond à une puissance réfléchie d’environ 4%, d’où une puissance émise de 96%.
Conclusion : une mauvaise adaptation vaut souvent mieux qu’un mauvais rendement. Notez toutefois qu’une
différence de puissance de 28% (=100 – 72, soit 1,4 dB) est difficilement perceptible par le correspondant.
Multi-doublet et doublet avec trappes : une antenne doublet (ou dipôle) ne peut fonctionner que sur une
fréquence ; en reliant plusieurs dipôles par leur centre, un multi-doublet est obtenu. Il fonctionne sur autant de
fréquences qu’il y a de doublets accordés. Pour
1 et 2
2
éviter de multiplier le nombre de doublets, ce qui
nécessite une mise au point délicate, des trappes
3
(circuits bouchons) sont utilisées. Elles bloquent les
Trappe
bloquant
ondes les plus courtes et raccourcissent ou rallongent
Doublets
la fréquence 1
artificiellement les brins. Ces deux techniques
peuvent être combinées comme ci-contre.
Couplages d'antennes : le gain d'une antenne peut être augmenté en la couplant à une autre. Ainsi deux antennes
identiques couplées auront un gain supplémentaire de 3 dB au maximum par rapport à une seule antenne (la PAR
est doublée). Quatre antennes auront un gain de 6 dB au maximum et 8 antennes auront un gain de 9 dB au
maximum. On voit qu'en doublant le nombre d'antennes couplées, le gain total n’est augmenté que de 3 dB au
maximum. Encore faut-il respecter certaines distances entre les antennes et alimenter celles-ci correctement (en
impédance et en phase). Les antennes étant montées en parallèle, l’impédance d’un ensemble d’antennes
identiques couplées est égale à l’impédance d’une antenne divisée par le nombre d’antennes couplées.
Exemple : quelle est la P.A.R. d'un émetteur de 100 W utilisant 4 antennes couplées de 13 dBd ?
Réponse : 4 antennes couplées = gain supplémentaire de 6 dB (le rapport de 4 correspond à 6 dB) ; gain de
l’ensemble = gain d’une antenne + gain du couplage = 13 + 6 = 19 dB = Rapport arithmétique de 80 (voir § 4.1) ;
100 W x 80 = 8000 W P.A.R, soit 4 fois plus qu’en utilisant une seule antenne.
Antennes ouvertes et antennes fermées : une antenne est ouverte lorsque
son brin rayonnant est libre aux deux extrémités. (Exemple : quart d'onde,
long-fil, sloper, dipôle, Yagi, Levy, hélice, log-périodiques). Une antenne est
fermée lorsque le brin rayonnant forme une boucle. (Exemples : trombone,
loop,
quad). Dans ces cas, la longueur de l’antenne est proche d’un multiple
Z=
300 Ω
de
la
longueur d’onde. L’impédance d’un trombone est proche de 300 Ω et
Exemple d’antenne fermée :
celle
d’une
quad (carré dont le côté mesure un quart d’onde) est proche de
le doublet demi-onde replié
200 Ω. Une delta-loop (en forme de triangle) alimentée à un angle aura une
(trombone)
impédance d’environ 150 Ω. Dans les antennes fermées, les nœuds et les
ventres d’intensité et de tension ne sont plus déphasés de 90° comme dans les
antennes ouvertes mais restent en phase sur toute la longueur du fil. En
pratique, la longueur de ces antennes doit être allongée de 5% environ.
Quelques configurations d’antennes, que l’on pense fermées mais qui sont beaucoup plus courtes qu’une
longueur d’onde, sont des antennes magnétiques (exemple : boucle, cadre) : l’antenne émet (et reçoit) non pas la
composante électrique de l’onde mais sa composante magnétique. L’antenne est constituée d’une bobine couplée
à l’alimentation et d’un condensateur. Le rendement de ces antennes magnétiques est souvent faible.
Réflecteurs paraboliques : certaines antennes, utilisées
dans les très hautes fréquences emploient des réflecteurs
paraboliques (ou paraboles) qui réfléchissent les ondes et
D
concentrent les rayonnements sur un foyer, où est placé
Foyer
l'antenne (généralement un doublet). La distance entre le
foyer et la parabole est appelée la focale (F). D étant le
X
diamètre du réflecteur, le rapport F/D détermine l'angle
F
d'illumination de l'antenne située dans le foyer et la forme
de la parabole (plus ou moins concave : si F/D < 0,3, la
Y
Y = X²/4F
parabole sera dite creuse, en forme de bol ; sinon elle sera
plate, comme la plupart des paraboles de réception de
télévision).
Si il est un domaine où l’expérimentation est encore possible avec des résultats au moins équivalents à ceux du
matériel du commerce, c’est bien celui des antennes. D’autant plus que les revues spécialisées regorgent
d’articles sur le sujet et que de nombreux logiciels d’analyse d’antennes sont disponibles sur le Net : ils
permettent de définir précisément les dimensions, les impédances et les diagrammes de rayonnement de
l’antenne avant de passer à sa réalisation pratique. Lorsque l’antenne sera construite et installée, vous pourrez
peaufiner les réglages grâce à un analyseur d’antennes (accessoire très efficace dont sont équipés de nombreux
OM et certains radio-clubs). Alors expérimentez et n’hésitez pas à réaliser vos propres antennes : lors d’un
contact radio, la description de votre installation n’en sera que plus intéressante pour vos correspondants…
L=λ/2
- 85 -
10) LIGNES DE TRANSMISSIONS et ADAPTATIONS
10.1) La ligne de transmission est utilisée pour transférer l'énergie de l'émetteur vers l'antenne ou de l'antenne
vers le récepteur. Ce dispositif, appelé feeder en anglais, peut être asymétrique (câble coaxial), symétrique (ligne
bifilaire, appelée aussi tween lead ou échelle à grenouille) ou tubulaire (guide d'onde). Une ligne de transmission
est équivalente à un circuit constitué fictivement d’une bobine, de deux résistances et d’un condensateur
(représentés en pointillé). Le rapport √(L / C) fournit l'impédance caractéristique de la ligne (en ohms). La
qualité de la ligne se mesure par sa perte (en dB/m). Elle est déterminée par la valeur des résistances : R2 doit
être très faible et R1 très élevée. La perte, donnée par le constructeur du câble pour une fréquence, augmente
avec la fréquence du signal transféré et est moindre dans une ligne bifilaire. La perte en fonction de la longueur
de la ligne, appelée aussi affaiblissement linéique, se calculeavec les décibels (voir § 5.1) car l’affaiblissement
suit lui-même une courbe logarithmique. Cette perte n'a aucun rapport avec l’impédance de la ligne.
R2
R2
C
Âme
R1
L
R1
L
C
Zligne (Ω
Ω) = √(ZL x ZC) = √(ωL / ωC) = √(L(H/m)/C(F/m))
Diélectrique
Courants non
conjugués
Tresse
Si les courants dans les deux fils (ou âme et tresse) sont conjugués (égaux et de
valeurs contraires), la ligne de transmission fonctionne en mode différentiel. Dans
un câble, les courants circulent à l’intérieur de celui-ci : il n’y a pas de rayonnement.
Dans une ligne bifilaire, l'intensité étant la cause du rayonnement, la ligne ne
rayonne pas puisque, les intensités étant égales et de sens contraire, les champs
électromagnétiques créés s’annulent mutuellement (si les conducteurs sont
suffisamment rapprochés). Lorsque les courants ne sont plus conjugués, la ligne
fonctionne en mode commun : l'énergie excédentaire chemine à l'extérieur, en
surface de la gaine (ou sur la face extérieure des fils). Dans ce cas, la ligne rayonne
et fonctionne comme une antenne long fil. Pour réduire le mode commun, l’antenne
sera alimentée grâce à un symétriseur (balun, voir § 10.4) ou quelques boucles
seront faites avec le câble coaxial (choc-balun) pour réduire le courant de gaine.
Courants en Courant de
mode
gaine (mode
différentiel
commun)
10.2) L'Impédance caractéristique dépend du rapport √(L / C) de la ligne (en Henry et en Farad par mètre).
La loi de Thomson établit qu’à la résonance, ZL = ZC = √(L/C), voir § 4.7. Si un signal est appliqué à l’entrée de
la ligne, un signal de même impédance se retrouvera à la sortie (en négligeant les pertes) si et seulement si la
ligne est bouclée sur une résistance (ou une charge non réactive) égale à son impédance caractéristique.
Exemple : Quelle est l'impédance d'un câble ayant comme caractéristiques L = 0,5 µH/mètre et C = 200 pF/mètre ?
-6
-12
Réponse : Z = √(0,5.10 / 200.10 ) = √(2500) = 50 Ω
Sur une calculette : 0,5.10 (L) ÷ 200.10 (C) = 2,5.10 [√] = 50.10 = 50 Ω
-6
-12
0
ou, en écriture naturelle : Z = [√] (0,5.10 (L) ÷ 200.10 (C)) = 50.10 = 50 Ω
-6
-12
3
0
Dans un fil ou dans un câble, la vitesse de propagation des ondes est plus faible que dans l'air ou dans le vide. La
vélocité est la vitesse du courant dans le câble (en % de la vitesse dans l'air ou le vide). La vélocité est fonction
du diélectrique utilisé. Soit ε le coefficient du diélectrique, la vélocité est égale à 1/√ε. Les diélectriques utilisés
couramment sont le polyéthylène (PE, ε = 2,3) et le téflon (ε = 2,1). Pour les constantes diélectriques d’autres
matériaux, voir aussi § 2.3. Le coefficient de vélocité est, en général, de 66% (=1/√(2,3) pour un diélectrique en
PE) mais peut atteindre 80% (câble semi-aéré en PE expansé, ε = 1,5), voire 95% dans le cas de la ligne
bifilaire (diélectrique = écarteur et air, ε = 1,1 ). L’impédance caractéristique du câble coaxial et de la ligne
bifilaire peut aussi se calculer à partir du diélectrique employé et du rapport entre les dimensions des
conducteurs (rapport entre le diamètre intérieur de la tresse et le diamètre de l’âme ou rapport entre
l’écartement entre des fils et leurs diamètres).
ε = coefficient du diélectrique utilisé
= 2,3 pour le PE
= 2,1 pour le téflon
= 1,1 avec des écarteurs
= 1 pour l'air ou le vide (sans écarteurs)
Impédance
Vélocité (= 1 / √ε)
Coaxial rond
D
Ligne bifilaire
d
D
d
Z(Ω) = (138 / √ε) x log(D/d)
66% à 90% selon diélectrique
Z (Ω) = (276 / √ε) x log(2D/d)
95% avec écarteurs
Pour un coaxial rond et un diélectrique en PE, un rapport de diamètre tresse/âme de 3,5 donne une impédance
de 50 Ω. Les formules de calcul de l'impédance des lignes sont directement issues du rapport entre l'inductance
- 86 -
linéique (en Henry/m) d'un fil et la capacité linéique (en Farad/m) de la même longueur. Intervient aussi dans le
calcul la résistance linéique (très faible pour un câble de bonne qualité) et la conductance linéique (très
importante quand la fréquence augmente). Ces deux derniers termes sont négligeables par rapport à
l'inductance et à la capacité dans les applications du domaine radioamateur.
La propagation dans un guide d’onde (tube de section rectangulaire ou circulaire) se fait par réflexion sur les
parois conductrices d’un tube, dans l’air ou le vide. Le guide d’onde n’est pas à proprement parler une ligne de
transmission puisque c’est un système qui guide les ondes depuis une antenne vers le milieu de propagation.
10.3) Adaptation, désadaptation et ondes stationnaires : Le transfert de puissance entre un générateur
de courant alternatif et une charge est maximal lorsque l’impédance du générateur est égale à celle de la charge et
est de signe contraire, si il y a une réactance. Les impédances sont alors conjuguées.
Dans les exemples ci-dessous, on cherche laquelle des 3 résistances (R1, R2 ou R3) dissipe le plus de puissance.
R =50 Ω
141 V
R =50 Ω
R =50 Ω
R1 25 Ω
R2 50 Ω
141 V
141 V
R3 75 Ω
La loi de Joule (PR = R . I²) est appliquée sachant que, pour chacun des cas, la loi d’Ohm dit : I = U / (R + Rn)
PR1 = R1 . [U / (R + R1)]²
PR2 = R2 . [U / (R + R2)]²
PR3 = R3 . [U / (R + R3)]²
= 25 x (141 / 75)² = 89 W
= 50 x (141 / 100)² = 100 W
75 x (141 / 125)² = 96 W
Les résistances R1, R2 et R3 peuvent être considérées comme des résistances de charge alimentées par un
générateur de résistance interne (R) de 50Ω. Par simplification, il n’y a pas de réactance. En ajoutant des
réactances et en utilisant un générateur de courant alternatif, la démonstration est plus complexe mais aboutit au
même résultat. Ainsi, à la fréquence de résonance, par définition, les réactances d’une bobine et d’un
condensateur sont conjuguées et l’impédance d’un tel circuit monté en série avec les deux résistances est nulle
(filtre passe-bande) donc sans incidence sur la puissance délivrée sur la charge. De plus, dans les schémas cidessus, il n’y a pas de ligne de transmission entre le générateur et la charge ; de surcroît, le courant est continu.
Donc il n’y a pas d’ondes stationnaires. En bref, tout a été simplifié à l’extrême : nous prions les puristes de
nous excuser pour ces raccourcis. On remarquera toutefois que lorsque le rapport des résistances est 2/1
(schéma de gauche), la puissance dissipée par R1 est inférieure de 11% à celle dissipée par R2 et lorsque le
rapport des résistances est 1,5/1 (schéma de droite), la puissance dissipée est inférieure de 4%. La relation entre
le rapport des résistances et la baisse de la puissance dissipée rappelle la relation ROS / TOS évoquée plus bas
et est directement issue des lois d’Ohm et de Joule. Quant à la répartition des tensions entre les deux
résistances, on retrouve pour chacun des ROS les rapports Vmaxi/Vmini définis ci-dessous.
La désadaptation des impédances entraîne qu’une partie de la puissance émise, la puissance réfléchie, retourne au
générateur. Si bien que deux courants en sens inverse se superposent dans la ligne et, à certains endroits, les
tensions s’additionnent et à d’autres, elles se soustraient. Les endroits où se situent ces maxima et ces minima
sont fixes (d’où le nom d’ondes stationnaires) et dépendent de la longueur de la ligne et de la fréquence. Ils sont
distants les uns des autres d’un quart d’onde (attention au coefficient de vélocité de la ligne) : le phénomène se
répète donc toutes les demi-ondes. Le TOS ou le ROS sont deux mesures de la désadaptation et se calculent soit :
- par la valeur de la puissance réfléchie (PR) en fonction de la puissance totale émise (PE, appelée aussi
puissance incidente) exprimable dans un taux (en %) appelé TOS (taux d’ondes stationnaires) :
TOS (%) = (PR / PE ) x 100
- par le rapport des impédances calculé de manière à être toujours supérieur à 1 (rapport d’ondes
stationnaires ou ROS). Ce calcul n’est valable que dans le cas où les impédances sont des résistances
pures (sans composantes réactives) :
ROS (rapport / 1) = Z plus forte (Ω
Ω) / Z plus faible (Ω
Ω)
- par le rapport des tensions maximales et minimales présentes tout le long de la ligne :
ROS (rapport / 1) = Vmaxi / Vmini ou TOS (%) = [(Vmaxi – Vmini) / (Vmaxi + Vmini)]² x 100
Exemples : On mesure PE = 100 W et PR = 4 W ; quel est le TOS ?
Réponse : TOS = (4 / 100) x 100 = 4%
Z coax = 50 Ω; Z doublet λ/2 = 75 Ω
Réponses : ROS = 75 / 50 = 1,5 / 1
Z coax = 50 Ω; Z antenne verticale λ/4 = 36 Ω
ROS = 50 / 36 = 1,39 / 1
On mesure les tensions suivantes le long d’une ligne. Quel est le ROS ? 10 V
Réponse : ROS = Vmaxi / Vmini = 10 / 8 = 1,25 / 1. Dans cette 8 V
λ/2
λ
3λ/2
représentation, le générateur délivre une tension de 9 V et la tension
λ
réfléchie est de 1 V. Ce ROS peut résulter d’un rapport d’impédance
de 50 / 40 = 1,25 / 1. De même, on aura TOS = [(10 – 8) / (10 + 8)]² x 100 = (2 / 18)² x 100 = (1 / 9)² x 100 =
0,012 x 100 = 1,2%. Noter que 1/9 est le rapport obtenu en divisant la tension réfléchie par la tension incidente.
Quel est le ROS ?
- 87 -
Le fait d’insérer une « boîte de couplage » entre la ligne et l’émetteur protège l’amplificateur final mais ne
solutionne pas les problèmes liés à la désadaptation (pertes supplémentaires liées au ROS, mode commun, …).
Une boîte de couplage peut être constituée d’un filtre en pi (voir § 4.5) permettant d’accorder l’impédance de la
ligne et de sa charge avec celle de l’amplificateur.
Le tableau ci-dessous donne les principales correspondances de valeurs entre TOS et ROS. Au delà d’un ROS de
3/1, on considère que l’antenne n’est plus « adaptable » avec une boîte de couplage conventionnelle (de type
boîte automatique intégrée aux transceivers).
ROS (Z+/Z-) ou (Vmaxi / Vmini)
TOS (PR/PE)
1/1
0%
1,25 / 1
1,2%
1,5 / 1
4%
2/1
11%
3/1
25%
4/1
36%
5,7 / 1 ∞ /1
50% 100%
Pour d’autres valeurs, les formules générales sont : ROS = (1+√TOS)/(1–√TOS) et TOS = (ROS–1)²/(ROS+1)²
Exemples : Soit TOS = 4%, quel est le ROS ?
Réponse : ROS = (1 + √0,04) / (1 – √0,04)
= (1 + 0,2) / (1 – 0,2) =1,2 / 0,8 = 1,5 / 1
Soit un ROS de 1,5 / 1, quel est le TOS ?
Réponse : TOS = (1,5 – 1)² / (1,5 + 1)²
= (0,5)² / (2,5)² = 0,25 / 6,25 = 0,04 = 4%
Une antenne ayant une impédance de 150 Ω purs et un gain de 3 dBd est alimentée par un câble sans pertes de 50 Ω.
L’émetteur branché à l’entrée du câble délivre 100 W sous 50 Ω. Quelle est la PAR de cet ensemble ?
Réponse : ROS = 150 Ω / 50 Ω = 3 / 1, soit un TOS de 25%. La puissance délivrée à l’antenne est de 75 W
(puissance délivrée par l’émetteur – puissance réfléchie). PAR = 75 W x 2 (gain de l’antenne) = 150 W
10.4) Lignes d'adaptation et symétriseurs. Si l’impédance de la charge n’est pas égale à l’impédance de la
ligne, il y a des ondes stationnaires dans la ligne de transmission et l’impédance d’entrée peut avoir des
composantes réactives (inductives ou capacitives). Toutefois, pour certaines longueurs de ligne, ces composantes
réactives s’annulent. Ces longueurs de ligne sont des longueurs « électriques » : le coefficient de vélocité de la
ligne doit être pris en compte. Les relations suivantes sont calculées avec ZC = impédance du câble,
Ze = impédance d’entrée et Zs = impédance de sortie :
- à chaque nombre pair de quart d’onde (donc à chaque demi-onde), on a Ze = Zs, quelle que soit l’impédance
de la ligne ; on n’échappe pas toutefois pas au courant en mode commun si la liaison entre la ligne de
transmission et l’antenne est mal conçue (cas du doublet demi-onde relié directement à un câble coaxial).
-
à chaque nombre impair de quart d’onde, on a ZC² = Ze x Zs. ou, formule utilisée le plus souvent,
ZC = √(Ze . Zs). Pour obtenir toutes les variantes, on utilisera le triangle ci-contre, comme pour la loi d’Ohm.
λ/4
λ/2
3λ/4
λ
λ/4
Ze
ZC²
Zs = ZC² / Ze
Zs = Ze
Zs = ZC² / Ze Zs = Ze
Exemple : Pour adapter les impédances suivantes : Ze = 50 Ω et Zs = 100 Ω, quelle devra
être l'impédance du câble coaxial monté en ligne λ/4 ?
Réponse : ZC = √(50 x 100) = √5000 = 70,7 Ω pour un câble de longueur de λ/4
Ze
Zs
Sur une calculette : 50 (Ze) x 100 (Zs) = 5000 [√] = 70,7 ou, en écriture naturelle : [√] (50 (Ze) x 100 (Zs)) = 70,7
Remarquez que l’impédance du câble à utiliser est toujours comprise entre les impédances d’entrée et de sortie.
Un morceau de coaxial 75 Ω (valeur approchée) d'une longueur
ROS = 1,125 / 1
ZC = 75 Ω
Ze =
λ/4 adaptera à une valeur proche de 50 Ω une antenne ayant
Zs =
50 Ω
une impédance de 100 Ω. Dans cette situation, l’impédance à
100 Ω
l’entrée du câble, Ze, est égale à ZC² / Z s= 75² /100 = 56,25 Ω,
générant un ROS de 1,125 / 1 (Z+ / Z- = 56,25 / 50) au lieu de
λ/4
2 / 1 (Z+ / Z- = 100 / 50) si on avait utilisé du câble de 50 Ω.
Autre calcul : impédance à la sortie du câble : Zs = Zc² / Z e = 75² / 50 = 112,5 Ω générant un ROS de 1,125 / 1.
Les propriétés des lignes quart d’onde et demi-onde permettent de réaliser des filtres en insérant des morceaux de
câble coaxial (ou de ligne bifilaire) de longueur λ/4 ou λ/2 dans une ligne de transmission. Pour le calcul de la
longueur du câble, comme précédemment, le coefficient de vélocité de la ligne doit être pris en compte.
L'impédance des lignes quart d'onde et demi-onde diffèrent selon qu'elles sont fermées ou ouvertes. Une
ligne est dite fermée lorsqu’à l’extrémité du câble, âme et tresse sont reliées ; dans ce cas, l’impédance de la
charge de sortie est nulle ; sinon, la ligne est dite ouverte et l’impédance de la charge de sortie est élevée.
Selon les lois de Maxwell, le vide, comme tout milieu de propagation, a une impédance égale à √(ZL x ZC), c’està-dire la moyenne géométrique des impédances dont il est constitué. Avec ZL= perméabilité du vide (µo =
4π.10-7F/m) et ZC= permittivité du vide (εo = 1/36π.109H/m)(voir § 2.3), l’impédance du vide est 377 Ω (soit
120π). L'air sec est un milieu homogène linéaire et isotrope, ses permittivité et perméabilité sont très proches de
celles du vide (µ r = 1,00068 et εr = 1,0014) donc l'impédance de l’air sec en tant que milieu de propagation est
égale à celle du vide, soit 377 Ω (et non pas infinie). Par contre, on rappelle que la résistivité de l’air sec (à ne
pas confondre avec l’impédance du milieu de propagation) est très importante (1,13 GΩm, voir § 1.4).
- 88 -
En reprenant le calcul des impédances des lignes de λ/2 et de λ/4, et quelle que soit l’impédance caractéristique
de la ligne de transmission, les résultats suivants sont obtenus :
Type de ligne et
schéma
quart d'onde (λ/4) et nombre
demi-onde (λ/2) et nombre
Impédance de sortie
impair de λ/4
entier de λ/2
Ligne ouverte
Impédance d’entrée nulle
Impédance d’entrée infinie
Zs = ∞ (infini)
Ze = ZC² / Zs = ZC² / ∞ = 0
Ze= Zs = ∞
Ligne fermée
Impédance d’entrée infinie
Impédance d’entrée nulle
Zs = 0
Ze = Zs = 0
Ze = ZC² / Zs = ZC² / 0 = ∞
Nous venons de voir que le vide a une impédance de 377 Ω. Il sera donc difficile d’obtenir une impédance
infinie sur une ligne ouverte. D’où la préférence pour les lignes fermées dont l’impédance est certaine.
Dans une ligne ouverte, l’impédance commence par être capacitive et
diminue jusqu’à ce que la ligne atteigne λ/4. A cet endroit l’impédance
Ze
est celle d’un circuit LC série (nulle). Puis l’impédance devient inductive
et augmente pour être celle d’un circuit bouchon (infinie) à λ/2 puis
Longueur du câble :
diminue en redevenant capacitive et devient de nouveau nulle à 3λ/4 et
si λ/4, alors Ze = ∞
ainsi de suite… La ligne fermée (schéma ci-contre) a un comportement
si λ/2, alors Ze = 0
décalé de λ/4 : son impédance inductive augmente avant λ/4, est infinie à
cet endroit puis devient capacitive en diminuant. L’impédance de la ligne
fermée est nulle à λ/2 ainsi qu’à toutes les longueurs égales à un nombre
Ligne fermée
entier de demi-onde. Ces lignes forment d’excellents filtres.
Une antenne n’est pas toujours symétrique : les deux brins d’un
doublet n’ont pas exactement la même longueur ; le sol sous
âme
sortie
l’antenne n’est pas uniforme ; un obstacle dans l’environnement
entrée
symétrique
immédiat d’un des brins modifie son impédance. La conséquence
asymétrique
de ces problèmes est que les courants mesurés sur chacun des brins
tresse
ne sont plus conjugués. Une adaptation est alors nécessaire entre la
Représentation
sortie
ligne de transmission et l’antenne. C’est le rôle du symétriseur ou
schématique d’un
symétrique
balun. (de l’anglais BALanced UNbalanced). Selon le montage, le
balun en tension 1/1 :
balun symétrise les tensions (comme ci-contre) ou les intensités
en haut, réalisation
(voir aussi le choc-balun au § 10.1). Seul le balun symétriseur de
d’un bobinage « 3 fils
tension peut transformer son impédance de sortie ce qui permet
âme
tresse
en main » ; ci-contre,
d’adapter des antennes d’impédance différente de celle de la ligne
entrée
asymétrique
les trois fils sont
de transmission. Le rapport de transformation du balun représenté
représentés l’un à la
ci-contre est 1/1 car le nombre de spires de l’entrée asymétrique est
suite de l’autre.
égal au nombre de spires de la sortie symétrique.
Il existe d’autres systèmes d’adaptation : Gamma match (en forme de Γ, lettre grecque majuscule gamma), stub
(prise sur les deux fils d’une ligne bifilaire ouverte ou fermée).
Les cavités sont souvent adoptées pour coupler des paires d'émetteurs / récepteurs (de fréquence A et B dans les
schémas ci-dessous) sur une seule antenne. Les cavités, comme tout élément passif, sont bidirectionnelles
(émission / réception) et peuvent être montées en série (passe bande) ou en dérivation vers la masse (réjection).
On peut bien entendu combiner les montages dont les caractéristiques sont données ci-dessous. Les bornes
d’entrée et de sortie de la cavité (de type BNC dans notre représentation) sont reliées à un système de couplage
composé d’une « épingle à cheveux » en résonance avec un condensateur. La vis de réglage permet d’ajuster la
longueur pour laquelle le tube central laissera passer la fréquence souhaitée. Compte tenu de leur
encombrement mécanique, les cavités sont utilisées sur des fréquences élevées (VHF et au delà).
vis de réglage
Montage
Passe bande
Réjecteur
entrée
sortie
Entrée
Entrée
A
B
Schéma
B
A
B
A
B
A
Insertion
Si plus de 2
fréquences
Ecart A / B = 6% minimum
Filtre par rapport à
l’environnement
Ajout facile d’un autre
élément
Ecart A / B = 3% minimum
Peu de pertes d’insertion
Difficile de séparer plus de 2
fréquences
- 89 -
λ/4
Ecart des
fréquences
Schéma de principe
d’une cavité
11) Les SYNOPTIQUES
Les synoptiques ne sont pas des schémas électriques mais des schémas de principes : ils montrent comment
s’enchaînent les différents étages d’un émetteur ou d’un récepteur. Les liaisons entre les étages sont souvent
omises sauf lorsqu’elles permettent de mieux expliquer le fonctionnement de l’ensemble (transformateur,
potentiomètre par exemple). Les différents étages RF et leurs liaisons sont présentés aux § 7.3 à 7.7. Les étages
de modulation et de démodulation seront vus aux § 12.2 et suivants.
11.1) Récepteur sans conversion de fréquence : Un synoptique de récepteur se lit de l'antenne vers le haut
parleur. Un récepteur sans conversion se compose d'une série d'amplis RF accordés sur la fréquence HF à
recevoir. S’il y a plusieurs fréquences à recevoir, les fréquences d'accord de RF1 et RF2 varient en même temps,
généralement par un moyen mécanique. Le démodulateur (qui sera étudié au § 12.2) suit les étages RF et extrait
le signal utile BF du signal HF. Un potentiomètre dose le niveau BF appliqué au haut-parleur par l’étage AF.
Dans les synoptiques, les étages amplificateurs sont représentés soit par des rectangles (comme pour RF1 et RF2)
soit par des triangles dont la pointe indique la sortie (comme pour AF).
Le synoptique de ce récepteur est simple
Antenne
Amplificateur
mais l’étude de son schéma électrique
Démodulateur audio-fréquences
(ce qui n’est pas au programme de
ou étage AF
HF
RF1
RF2
Démod
l’examen) nous apprendrait ceci :
l’antenne est couplée à un premier
er
ème
1 et 2 amplificateur
AF
BF amplificateur radio fréquences, RF1,
radio-fréquences
par un transformateur adaptateur
(ou étages RF)
Haut-parleur d’impédance. En sortie de l’étage
Potentiomètre
(ou HP)
Niveau BF
d’amplification RF1, construit autour
d’un transistor FET, un circuit LC est accordé sur la fréquence à recevoir, HF. Une partie de la haute fréquence
de ce circuit est prélevé au moyen d’un point milieu sur le bobinage. L’étage RF2 , construit autour d’un
transistor NPN monté en classe A, possède lui aussi un circuit LC en sortie. La liaison avec le démodulateur est
effectuée par un condensateur. Le démodulateur est une diode suivi d’un filtre RC (c’est donc une détection et la
modulation est de l’AM, voir § 12.2). Un potentiomètre en sortie de démodulateur permet de doser le niveau BF
appliqué à l’amplificateur Audio Fréquences (AF) constitué de deux étages : un transistor NPN monté en classe
A suivi d’un transistor monté en collecteur commun, classe AB, qui alimente le haut-parleur à la bonne
impédance via un condensateur électrochimique.
11.2) Récepteur avec fréquence intermédiaire (FI) ou récepteur superhétérodyne : sans conversion, un
récepteur est difficile à accorder sur une bande; surtout si les étages RF sont nombreux. Le principe de la
fréquence intermédiaire est de mélanger la fréquence à recevoir avec une fréquence variable générée par un
oscillateur local. Dans ce genre de récepteur, seul le premier étage R.F. du récepteur sans conversion subsiste et
il devient un filtre de bande. La fréquence à recevoir est mélangée avec la fréquence de l’oscillateur local. La
fréquence de ce dernier est calculée de telle manière que la fréquence à recevoir soit « transférée » sur une
fréquence fixe, la FI, plus facile à filtrer. A la sortie du mélangeur se présentent deux fréquences (voir § 7.7),
dont une est la FI, l’autre étant éliminée par filtrage. Le rôle de l’étage FI est d'améliorer la sélectivité (filtres
dont les flancs seront les plus raides possible, voir calcul du taux de sélectivité au § 4.4 : cette notion est mieux
adaptée aux étages RF et FI
Antenne
Mélangeur
Démodulateur
Haut-parleur
qu’aux simples filtres LC)
(HF)
et la sensibilité (amplifiRF
Mél
FI
Démod
AF
cation la plus linéaire
possible) du récepteur. Le
Filtre de
Fréquence Intermédiaire
Ampli
démodulateur et les étages
bande
FI = HF+FO ou HF– FO
Audio
suivants sont identiques au
OL Oscillateur Local générant la fréquence FO
récepteur sans conversion.
Les fréquences de l'oscillateur local (FO), de la fréquence à recevoir (HF) et de l’étage de fréquence
intermédiaire (FI) sont calculées de telle manière que l'on a :
FI = FO – HF ou FI = HF – FO (mélange infradyne) ou FI = FO + HF (mélange supradyne)
Si le mélange de la fréquence à recevoir avec la fréquence de l’OL conduit à garder la différence de fréquence
(FI = FO – HF ou FI = HF – FO), le récepteur est appelé infradyne ; dans la cas inverse, le récepteur est
supradyne. Dans un récepteur infradyne, le spectre du signal reçu est inversé. Dans un récepteur supradyne,
lorsque l’on veut augmenter la fréquence à recevoir, il faut baisser la fréquence de l’oscillateur local alors qu’il
faudra l’augmenter dans un récepteur infradyne.
- 90 -
Signal HF à recevoir
Filtre de bande
Signal adjacent
F
F
Signal reçu par l’antenne
Signal après le filtre de bande
OL
FI (récepteur supradyne)
L’antenne reçoit le signal HF que l’on souhaite recevoir mais aussi tous les autres. Le filtre de bande, avant le
mélangeur, effectue un premier tri puis l’étage FI, grâce à sa sélectivité, extrait le signal désiré. Dans notre
schéma, à droite du signal à recevoir, apparaît un signal adjacent qui pourra dégrader la réception une fois notre
signal démodulé. Pour supprimer ce signal parasite, il faudrait un filtre FI avec une bande passante plus étroite.
Les récepteurs modernes ont plusieurs fréquences intermédiaires permettant de filtrer plus efficacement. Dans ce
cas, l’oscillateur local utilisé pour la seconde fréquence intermédiaire est fixe (de préférence piloté par quartz).
Les récepteurs modernes sont dotés d’un étage DSP (de l’anglais : Digital Signal Process, traitement digital du
signal) situé avant l’amplificateur AF ou, de préférence, avant le démodulateur. Le traitement numérique fait
appel aux transformées de Fourier (voir § 2.1). Par la réduction de l’échantillonage, la Transformée Discrète de
Fourier (DFT, représentant le signal analogique) est simplifiée en une Transformée Rapide de Fourier (FFT,
signal numérisé avec plus ou moins de pertes d’informations selon la précision de la numérisation). Le signal,
une fois digitalisé, est traité par des algorithmes (filtres digitaux) faisant appel aux matrices. Le nombre de bits
de codage du signal détermine la dynamique du circuit (en dB, rapport entre le signal le plus puissant avant
saturation et le signal le plus faible, 6 dB par bit de codage). Les filtres FIR (Réponse Impulsionnelle Finie) sont
à mettre en relation avec les filtres passifs (filtre RC) alors que les filtres IIR (Réponse Impulsionnelle Infinie)
permettent de simuler des filtres actifs (à base d’amplificateurs opérationnels, par exemple). Une fois le
traitement digital effectué, le signal filtré est reconverti en analogique.
11.3) Fréquence image : La fréquence intermédiaire est la résultante du mélange de la fréquence H.F. à recevoir et
de la fréquence FO de l'oscillateur local. La fréquence image (FIm) est la fréquence obtenue par le mélange
inverse (somme des fréquences à l’entrée du mélangeur au lieu de différence pour les récepteurs infradynes, ou
l’inverse pour les supradynes) utilisé pour générer la FI.
Prenons l’exemple d’un récepteur ayant les caractéristiques suivantes : HF = 14 MHz ; FO = 5 MHz ;
FI = 9 MHz. Première remarque : ce récepteur est infradyne car FI = HF – FO. Si le filtre d'entrée H.F. est de
mauvaise qualité et laisse passer le 4 MHz, alors cette fréquence qui est la fréquence image sera entendue en plus
du 14 MHz que l'on veut recevoir. Dans notre exemple, le mélange 4 MHz (FIm) et 5 MHz (FO) donne 9 MHz
(4 + 5 = 9), soit la Fréquence Intermédiaire. Les deux signaux (HF et FIm) seront présents dans l’étage FI et il
sera impossible, à ce niveau, de les séparer. L’écart entre la fréquence à recevoir et la Fréquence Image est le
double de la Fréquence Intermédiaire (dans notre exemple, 14 – 4 = 2 x 5) ou encore : FIm = HF ± 2.FO selon
que le récepteur est infradyne (–) ou supradyne (+) ; dans notre exemple, le récepteur étant infradyne,
FIm = HF – 2 x FO = 14 – (2 x 5) = 4.
11.4) La sensibilité d'un récepteur se mesure par son signal d'entrée minimum. Une liaison radio est jugée
bonne si le bruit propre du récepteur est très en dessous du signal à recevoir. Plus un récepteur est sensible,
plus il "sortira" les signaux faibles. La puissance du signal se mesure en points S. Un signal de S9 correspond à
une tension de 50 µV sur l'entrée du récepteur (charge de 50 Ω) en dessous de 30 MHz. La puissance du signal
S9 est donc de P = U² / R = 50 µV.50 µV / 50 Ω = 50 pW. Entre chaque point S, il y a 6 dB, l'échelle des S pour
les fréquences inférieures à 30 MHz est ainsi définie :
S
dB/S9
µV/50Ω
0
-54
0,1
1
-48
0,2
2
-42
0,4
3
-36
0,8
4
-30
1,5
5
-34
3
6
-18
6
7
-12
12
8
-6
25
9
0
50
9+10 dB 9+20 dB 9+30 dB
+10
+20
+30
160
500
1600
Les récepteurs modernes ont couramment une sensibilité de l'ordre de S1 ou S0. Mais l’étalonnage du S-mètre
est souvent très fantaisiste et ne correspond pas à la norme indiquée dans le tableau ci-dessus. La mesure du
signal d’entrée d’un récepteur se mesure aussi en dBm (décibel par rapport au milliwatt) : un signal S9
correspond à –73 dBm (rapport entre 50 pW et 1 mW, soit 1/(2.107)) et un signal S0 correspond à –127 dBm
(= –73 – 54). Afin d’augmenter la sensibilité d’un récepteur, chacun des étages (oscillateur, amplificateur)
devra générer le moins de bruit possible (voir §11.7) et donc être le plus linéaire possible.
11.5) Émetteur : Un synoptique d'émetteur se lit du microphone vers l'antenne. De même que pour les récepteurs,
il peut y avoir une ou plusieurs fréquences intermédiaires. Un émetteur est obligatoirement équipé d'un filtre
anti-harmonique passe-bas (filtre "en pi" par exemple) pour éviter les rayonnements non essentiels.
L'impédance de sortie de l’émetteur (après le filtre) devra être conjuguée avec l’impédance présente à l’entrée de
la ligne de transmission. Lorsque l’émetteur est couplé à un récepteur (formant alors un transceiver), certains
éléments sont en commun : l’oscillateur local (ainsi, la fréquence de réception varie avec celle de l’émission),
- 91 -
la prise antenne qui permettra
d’utiliser le même aérien. Toutes ces
possibilités nécessite un système de
commutation (commutateurs, relais
électromécaniques, diodes de commutation) permettant de passer facilement
de l’émission à la réception.
Microphone
Modulateur
AF
Ampli AF
Mod
Antenne
Mélangeur
FI
Mél
Fréquence
Intermédiaire
Oscillateur Local OL
PA
Ampli de
puissance
Filtre
Filtre antiharmonique
passe-bas
11.6) La Compatibilité Électromagnétique (CEM) est la faculté d'un émetteur de ne pas perturber son
environnement, en particulier un récepteur, ou la faculté d'un récepteur de ne pas être perturbé par un
émetteur ou son environnement.
Un matériel électrique ou électromécanique ou électronique a un certain niveau d'immunité à son
environnement électromagnétique. Lorsque les perturbations dépassent ce niveau, son seuil de susceptibilité est
alors atteint Il faut alors prendre des mesures de durcissement pour atteindre un meilleur niveau d'immunité.
Nous parlons d'émission lorsqu'il s'agit du générateur de perturbations et de susceptibilité lorsqu'il s'agit de
matériel perturbé, ou récepteur de perturbations. Une perturbation (émission ou susceptibilité) est dite conduite
lorsqu'elle est véhiculée par l'intermédiaire des conducteurs (fils, câbles, pistes de circuits imprimés,...). Une
perturbation est dite rayonnée lorsqu'elle se propage dans l'espace environnant par un champ électromagnétique.
11.7) Intermodulation ,transmodulation et bruit : Tout produit d'intermodulation est créé par un mélange
de fréquences au niveau d'un étage (ou d'un composant) non linéaire aussi bien à la sortie d'un émetteur que sur
l'entrée d'un récepteur. Le mélange correspond à la somme et la différence des fréquences fondamentales et de
leurs harmoniques. Soient A et B, deux fréquences utilisées, on aura A + B et A – B mais aussi 2B – A et 2A – B,
produit du troisième ordre, d'autant plus difficile à éliminer que A et B seront des fréquences voisines. Dans notre
exemple du §11.3, si les fréquences 14,1 et 14,2 MHz sont présentes à l’entrée du récepteur et que l’étage RF
n’est pas linéaire, on pourra entendre sur 14 MHz le produit du 3ème ordre (14,2 – [14,1 x 2] = 14 MHz)
Lorsqu’un signal de fréquence voisine de F, fréquence du signal désiré, est un signal puissant de fort amplitude,
celui-ci va provoquer une surcharge de l’étage d’entrée du récepteur qui devient non-linéaire (le signal à la sortie
n’est plus proportionnel au signal d’entrée). Ce signal puissant, non désiré, va alors interférer avec le signal
désiré et moduler ce dernier. En conséquence, on entendra la modulation normale du signal désiré mais
également la nouvelle modulation : c’est l’effet de transmodulation.
Le bruit provient de la chaleur (agitation des électrons) et arrive par l’antenne ou est créé par des étages non
linéaires (oscillateurs ou amplificateurs). La puissance de bruit se calcule de préférence en mW ou en dBm
(décibels par rapport au mW). La quantification du bruit thermique est donné par la formule :
P(W) = k . T(°K) . B(Hz)
k = constante de Boltzmann = 1,38.10-23 ; T = température en °K (soit °C + 273) ; B = bande passante en Hz
Exemple : quelle est la puissance (en dBm) du bruit thermique dans une antenne à la température ambiante de 20°C
pour une bande passante de 2500 Hz ?
-23
-17
-14
Réponse : P(W) = k.T(°K).B(Hz) = 1,38.10 x (20 + 273) x 2500 = 1,01.10 W ≈ 1.10 mW = -140 dBm
Sur une antenne, à ce bruit thermique s’ajoute le bruit généré par l’homme qualifié de pollution radioélectrique,
le bruit atmosphérique très important sur les bandes basses et le bruit galactique dû essentiellement à l’activité
solaire surtout sensible dans les fréquences élevées (VHF et au delà).
Au niveau du récepteur, il faut ajouter une partie du bruit généré par chaque étage. Le bruit généré par le
premier étage doit être le plus faible possible. Le facteur de bruit total est donné par la relation suivante :
F = F1 + (F2 – 1) / G1 + (F3 – 1) / (G1 x G2) + … + (Fn – 1) / (G1 x G2 x G3 x … x Gn-1)
F = facteur de bruit total ; F1 = facteur de bruit (ou perte) apporté par l’étage 1 ; G1 = gain de l’étage 1.
Le facteur de bruit et le gain de chaque étage sont exprimés en rapport (et non pas en dB)
Exemple : au centre d’un câble ayant une perte totale de 6 dB, on installe un préamplificateur ayant un gain de 16 dB et
un facteur de bruit de 1 dB. Quel est le facteur de bruit (en dB) de l’ensemble ? Quel est le gain de l’ensemble ?
Réponse : facteur de bruit de chaque morceau de câble Fc = 2 (= 6 dB / 2) ; gain de chaque morceau du câble
Gc = 0,5 (= 1 / Fc) ; facteur de bruit du préampli Fp= 1,25 (= 1 dB) ; gain du préampli Gp = 40 (= 16 dB) ;
F = Fc + ((Fp – 1) / Gc) + ((Fc – 1) / (Gc x Gp)) = 2 + ((1,25 – 1) / 0,5) + ((2 – 1) / (0,5 x 40) = 2 + 0,5 + 0,05 =
2,55 soit un facteur de bruit total d’environ 4 dB ;
Gain de l’ensemble = gain du préampli – pertes dues au facteur de bruit = 16 – 4 = 12 dB (et non pas somme
des gains – somme des pertes = 16 – (3 + 1 + 3) = 9 dB : le facteur de bruit amené par le second morceau de
câble, c’est-à-dire sa perte, est masqué par le gain du préamplificateur)
Bien souvent, l’ensemble du bruit extérieur au récepteur (thermique + atmosphérique + galactique + pollution
radioélectrique) est supérieur aux –127 dBm correspondant à un signal de force S0 sur l’antenne. Dans ce cas,
le signal, noyé dans le bruit, ne pourra pas être démodulé, même si le récepteur est parfait (aucun bruit généré).
- 92 -
12) Les DIFFÉRENTS TYPES de MODULATIONS
12.1) Schématisation des différents types de modulation :
La tension instantanée en fonction du temps d’un signal électrique sinusoïdal peut se caractériser par trois
grandeurs : l’amplitude, la fréquence et la phase. Si on désire transporter une information (voix, image,
données informatiques, …) grâce à ce signal, il faut le moduler en fonction de cette information. Moduler ce
signal consiste à modifier une de ses trois grandeurs au rythme de l’information que l’on désire transporter.
t
CW - A1A
Télégraphie
La BLU ne peut pas
être représentée en
fonction du temps
FM - F3E
Modulation de Fréquence
t
HF
HF
HF
t
BF
Porteuse HF
BF
HF Excursion ou
swing
Porteuse et bande
latérale supprimées
La CW ne peut pas être
représentée en fonction
de la fréquence
BF
BLS
x
x
x
x
x x x
x x x t
xx
x x x x
x
x
x
f
f
BLI
t
t
f
BF
en fonction de la
fréquence
spectrogramme
de type
Minitel
en fonction du
temps/oscillogramme
Représen
AM - A3E
BLU - J3E
tation Modulation d'Amplitude Bande Latérale Unique
f
t
BLS
Attention : le Minitel se prête mal aux représentations schématiques : en AM, BLU et CW, la partie grisée
représente la HF ; en FM, seuls quelques points de la courbe sont positionnés ou encore la HF est représentée par
un large rectangle grisé comme si un opérateur en CW s’était endormi sur le manipulateur : il faut interpréter…
Début 2008, l’examen devant se passer sur un micro-ordinateur, ces difficultés devraient disparaître.
Un oscillogramme représente la modulation en fonction du temps qu’afficherait un oscilloscope. Un
spectrogramme représente la modulation en fonction de la fréquence qu’afficherait un analyseur de spectre.
Si on modifie l’amplitude, on parle de modulation d’amplitude (AM) : le niveau de H.F. est modulée par le
niveau de B.F. ; la B.F. produit une enveloppe (marquée en pointillé dans le schéma ci-dessus) autour de la H.F.
En représentant l'AM en fonction de la fréquence, on retrouve la porteuse au centre et deux bandes latérales (une
de chaque côté de la porteuse) transportant le message B.F. car moduler la HF (porteuse) par la BF revient à les
mélanger (voir § 7.7) ; la résultante de ce mélange donne les fréquences HF + BF, HF – BF et HF.
La BLU (Bande Latérale Unique), SSB (Single Side Band) en anglais, est créée à partir de l'AM dont on
supprime la porteuse et une bande latérale afin d'optimiser la puissance émise : la porteuse ne transporte aucun
message, les deux bandes latérales transportent le même message. La BLU est une modulation d’amplitude. En
BLU, le signal BF est simplement « translaté » sur une fréquence plus élevée. Le spectre BF (en gris sur les
schémas ci-dessus) est représenté dans le schéma du bas par un triangle ce qui permet de différencier le bas et le
haut du spectre BF et ne signifie pas que la tension ou la puissance du signal BF est plus faible vers 0 Hz. En
BLS, le spectre BF s’étend de 0 Hz (à gauche du triangle représentant le spectre BF) à 3 kHz (à droite). En BLI,
le spectre BF est inversé : il sera « retourné » quand il sera démodulé. Sur Minitel, un rectangle représente la BF.
La CW (de l’anglais Continuous Waves, ondes entretenues) est simplement de la H.F. modulée en tout ou rien.
La CW est une modulation d’amplitude réduite à sa plus simple expression.
La modulation de phase et la modulation de fréquence (FM) sont des modulations « angulaires ». En FM, la
fréquence de la porteuse est modulée au rythme de la BF. Lorsque la BF est au maximum, la fréquence est
maximum, et vice versa. L'excursion en fréquence (ou swing) est l'écart entre la fréquence centrale et une des
deux fréquences extrêmes. La bande passante (ou occupée) est le double de l'excursion et est l'écart entre les
deux fréquences extrêmes.
Si l’on modifie la phase, on parle de modulation de phase. La représentation temporelle de ce signal ressemble
alors à celle d’un signal modulé en fréquence et les propriétés d’un signal modulé en phase sont très proches
decelles d’un signal modulé en fréquence. D’ailleurs, l’oreille humaine ne fait pas la distinction ; en revanche,
l’ordinateur (et le traitement numérique de sa carte son) la fait.
- 93 -
Les modes digitaux (appelés aussi MGM : Modulation Générée par une Machine) n’échappent pas à cette
classification : la CW est une modulation d’amplitude numérique à 2 états (tout ou rien). Avec le FSK
(Frequence Shift Keying), la fréquence est modulée par une sous-porteuse contenant l’information numérique.
Le PSK (Phase Shift Keying) module la phase qui prend 2 états (0 et π donnant du 2-PSK), 4 états (0, π/2, π et
3π/2 donnant du 4-PSK), voire plus. Transmettre en AFSK sur un émetteur BLU équivaut à moduler en FSK. La
modulation d’amplitude en quadrature (QAM) combine les modulations d’amplitude et de phase ce qui permet
jusqu’à 256 états (soit 16²) correspondant chacun à une amplitude et une phase. Ceci complique la modulation
et la démodulation (surtout en présence de parasites ou de fading) mais augmente le débit binaire. En effet le
débit binaire, donné en bits par seconde (bps), est égal au nombre de changement d’état par seconde (vitesse en
Bauds, déterminant la bande occupée par le signal) multiplié par le nombre d’états que peut prendre le signal.
12.2) Les modulateurs et les démodulateurs : Dans le programme de l’examen, seuls les noms des étages et
Démodulateur
s
les synoptiques, selon le type de modulation, sont à connaître. Voir les paragraphes suivants pour plus de détails.
Nom
Schéma
BF
Dét
synoptique FI
Autres
Contrôle Automatique
notions
de Gain (CAG)
Principe
Modulateurs
AM
Détection ou
détecteur d’enveloppe
Schéma
synoptique
Autres
notions
la HF de l’oscillateur
est mélangée à la BF
BF
Mél
FI
BLU
CW
Oscillateur de battement de fréquence (BFO)
et détecteur de produit (DP) ou mélangeur
FI
DP ou Mél
FI
BF
BFO
Fréquence BFO ≈ Fréquence FI
Coupure de l'alimenMélangeur équilibré
tation d’un étage ou
et filtre à quartz (Q)
entre les étages
Disc
BF
Foster-Seeley ; Squelch
limiteur, désaccentuateur
La BF est appliquée à
un VCO (oscillateur à
réactance)
+
BF Mél éq
BF VCO
Q
Osc HF
Taux de Modulation
et surmodulation
FM
Discriminateur ou
détecteur de pente
Osc HF
FI
Osc ou PA
Piaulements et
claquements
FI
δU
δF
Indice de Modulation
Préaccentuateur
12.3) La Modulation d'Amplitude
La modulation d’amplitude (AM) reste la modulation la plus simple à mettre en œuvre tant en émission qu’en
réception. C’est par ce type de modulation qu’ont été effectués les premières émissions radiophoniques et les
premiers contacts radioamateurs en téléphonie. Mais, compte tenu des piètres performances de cette modulation,
elle n’est quasiment plus utilisée par les radioamateurs, sauf en Télévision.
La détection (ou détecteur d'enveloppe) est constituée d'une diode suivie d'un circuit RC passe-bas pour filtrer la
H.F. Le niveau B.F. appliqué à l’amplificateur AF est ajusté sur le point milieu du potentiomètre R.
Enveloppe BF
Diode
FI
t
Effet RC
Effet Diode Fréq FI > R(Ω) x C(F) > Fréq BF
C
R
BF
AM à la sortie de la FI
Détection
Filtre BF
Le contrôle automatique de gain (CAG) est un dispositif qui permet d’obtenir le même niveau B.F. quelle que
soit la force du signal H.F. à l'entrée du récepteur. La tension à l’entrée de l’étage CAG est prélevée sur la
détection à travers la résistance R. La tension de sortie ajuste le gain d'un étage FI à transistor FET double porte.
C’est cette tension qu’indique le S-mètre du récepteur. La CAG peut aussi agir sur le gain du premier étage HF.
Détection
CAG
+
FI
R
Mél
BF
Premier
ampli FI
RF
Gain
S-mètre
- 94 -
Une onde porteuse en AM peut être modulée de différentes façons : en agissant sur l’alimentation de
l'amplificateur final (schéma à gauche) ou en mélangeant HF et BF grâce à un MOS-FET (schéma à droite).
AM
BF
AM
BF
HF
HF
++
+
La représentation d’un signal AM en fonction du temps est donnée ci-après. La valeur crête du signal HF, « B »,
est la puissance de pointe de l’enveloppe (PEP) : l’émetteur ne peut pas fournir une puissance supérieure. C’est
cette puissance qui est retenue pour la détermination de la puissance maximum autorisée (voir § R-2.2).
Zone 1
B
B/2
Zone 2
A
Zone 3
b
Zone 4
b
b
a
0
Porteuse
AM sans
signal BF
t
K = 40%
K>100% car b>B
Distorsion à cause de BF "négative"
sans toutefois que K>100%
Taux de modulation impossible à calculer avec A
et a car l’enveloppe BF n’est pas « centrée »
Enveloppe BF
En l’absence de BF, la valeur du signal HF doit être de B/2 (zone 1 du schéma) ; une fois modulée par le signal
BF (« enveloppe BF » en pointillé), le signal HF varie autour de B/2 (puissance moyenne lue par le wattmètre, la
moitié de la puissance PEP) avec une valeur allant de « a » à « A », soit une variation de « b » (zone 2 du
schéma). Si la BF est centrée par rapport à B, on a : b = A – a et B = A + a.
Si l’enveloppe BF passe au dessus de « B » (zone 3) ou si l’enveloppe BF passe en dessous de 0 (zone 4), il y a
surmodulation et distorsion du signal BF puisqu’une partie de celui-ci n’est pas émis. La modulation est
optimisée lorsque la valeur « b » est la plus grande possible, sans toutefois que l’enveloppe BF dépasse les deux
limites énoncées ci-dessus (0 et B) car, au-delà, les distorsions sont sévères.
Le taux de modulation de l'AM est noté K (en %) et est calculé ainsi : K(%) = (A – a) / (A + a) = b / B. Les
valeurs B et b sont plus simples à conceptualiser tandis que les valeurs A et a sont plus simples à mesurer. Le
taux de modulation obtenu par les valeurs A et a suppose que l’enveloppe BF soit centrée par rapport à la valeur
crête de la porteuse (B) et que l’enveloppe BF reste comprise entre 0 et B. Pour éviter la surmodulation et
optimiser le taux de modulation, le compresseur de modulation, situé entre l’amplificateur AF et le modulateur,
est utilisé : les pointes du signal BF issu du microphone sont plus ou moins atténuées.
Exemple : dans la zone 2 du schéma, on mesure les valeurs : A = 4,2 V et a = 1,8 V, quel est le taux de modulation ?
Réponse : K = (A–a)/(A+a) = (4,2–1,8)/(4,2+1,8) = 2,4/6 = 0,4 = 40%. (2,4 V et 6 V sont les valeurs de b et B)
12.4) La Modulation de fréquence
La modulation de fréquence, FM, et la modulation de phase, PM, sont des modulations angulaires et possèdent
des caractéristiques très proches. Si proche que les circuits de démodulation sont identiques et que nous parlons
toujours de FM alors que nous avons souvent affaire à de la PM.
La FM est démodulée grâce à un discriminateur FM qui transforme les variations de la fréquence du signal à
démoduler en variations de tension BF. Lorsque deux signaux FM sont présents à l’entrée du démodulateur, seul
le signal le plus fort sera démodulé, contrairement à l’AM (et à la BLU) où les deux signaux seront extraits.
- 95 -
FI
C
A
FI–δF
FI
BF
A
BF
FI+δF
B
B
Un détecteur de pente est composé de deux circuits oscillants Le discriminateur de type Fostercalculés pour les fréquences extrêmes d'excursion (convertisseur Seeley fonctionne grâce au déphasage
équilibré). Quand la fréquence à démoduler se rapproche de FI – δF, introduit par le condensateur C dans le
deuxième circuit oscillant.
la tension en A est supérieure à celle en B.
En l’absence de signal sur son entrée, le discriminateur génère du bruit. Pour éviter ce souffle, on utilise un
squelch (ou silencieux) qui coupe l'alimentation d’un étage AF en l'absence de HF (ou en cas d'un niveau HF
trop faible) à la sortie FI. En complément, un circuit limiteur situé à la sortie de la FI écrête les variations
d’amplitude du signal FM dues, en particulier, aux parasites qui peuvent perturber le discriminateur.
Les discriminateurs modernes utilisent souvent une boucle PLL : la BF est récupérée sur l’entrée du VCO.
Un modulateur FM est un oscillateur à réactance transformant les variations de la BF en variations de
fréquence (ou de phase). La réactance du modulateur est générée par un micro capacitif associé à un circuit LC
ou par une diode Varicap associée à un quartz.
+
VXO type Colpitts à Varicap
FM
BF
Q
Oscillateur
Hartley
Niveau BF
Varicap
FM
Microphone
capacitif
BF
Excursion
L’indice de modulation est égal au rapport, en %, obtenu en divisant la bande passante du
δF
signal HF (notée δF sur le schéma et égale à deux fois l’excursion du signal FM) par la
f
fréquence de la porteuse (notée Fo sur le schéma) : m(%) = (δ
δf (Hz) / Fo(Hz)) x 100.
Fo
Attention : le fait de passer le signal par un multiplicateur change son excursion mais ne
modifie pas son indice de modulation. Ainsi, un signal FM passant dans un doubleur de
fréquence voit son excursion doubler mais son indice de modulation reste identique : la
bande passante est double mais la fréquence de la porteuse est double également.
Lorsque l’indice de modulation est trop faible, la qualité du signal transmis se dégrade (bruit, surtout dans les
aigus). Pour réduire ce bruit, le signal BF peut être modifié par un préaccentuateur qui renforce les aigus et qui
est situé avant le modulateur FM. Le démodulateur FM sera alors constitué d’un limiteur, déjà évoqué plus haut,
suivi du discriminateur et du désaccentuateur qui restitue la BF envoyée à l’étage d’amplification AF.
t
Exemple : quel est l’indice de modulation d’un signal FM transmis sur 150 MHz dont l’excursion est de 7,5 kHz ?
Réponse : bande passante = excursion x 2 = 7,5 kHz x 2 = 15 kHz ; convertir les fréquences dans le même
multiple :150 MHz = 150000 kHz ; m(%) = (15 / 150000) x 100 = 0,01 %
La tension du signal FM en fonction du temps, S(t), s'écrit ainsi (avec F = fréquence de la porteuse,
f = fréquence de la BF modulante, B = tension crête de la porteuse et M = niveau BF déterminant l’indice de
modulation) : S(t) = cos [2π.[F + M . cos (2π.f.t)].t] tandis que le même signal modulé en phase s'écrit ainsi :
S(t) = cos [2π.F.t + M . cos (2π.f.t)]. On voit que ces deux fonctions sont très proches l’une de l’autre.
12.5) La manipulation pour coupure de porteuse, CW (de l’anglais Continuous Waves, traduit en
français par ondes entretenues). Ce terme « ondes entretenues » tire son origine des années 1910. A cette époque,
la technique de l’émission est passée de l’éclateur générant une onde amortie qui couvrait une gamme de
fréquence très étendue à des oscillateurs générant une onde entretenue beaucoup plus pure. C’est cette technique
de l’onde entretenue qui a permis le développement de la TSF au début du XXème siècle.
- 96 -
La CW peut être modulée par rupture d'alimentation sur différents étages : oscillateur, FI, amplificateur final. La
modulation peut être aussi effectuée par rupture de liaison entre deux étages.
Manipulateur
Alimentation
Alimentation
Manipulateur
Oscillateur
Ampli 1
Ampli 2
Filtre
Rupture de l'alimentation de l'oscillateur
Oscillateur
Ampli
Filtre
Rupture du circuit entre deux étages
Lorsque le signal est modulé par rupture de l’alimentation de l’oscillateur, la stabilité de ce dernier peut être
détériorée ce qui génère des piaulements en réception. La manipulation par rupture entre les étages provoque,
quant à elle, d’importantes variations d’impédance de charge des étages suivants, pouvant générer des
claquements en réception. La CW est démodulée de la même manière que la BLU (voir § suivant).
12.6) La Bande Latérale Unique (BLU)
Modulation BLU : la BLU est une forme de modulation d'amplitude. Quand un signal AM est représentée en
fonction de la fréquence, la porteuse ne transmet aucun signal BF et les signaux BF se situent au dessus et au
dessous de la fréquence de la porteuse : les fréquences BF et porteuse sont mélangées, donnant la résultante
porteuse + BF et porteuse – BF. La BF est donc présente deux fois dans les deux bandes latérales. Pour réduire le
spectre d'occupation et les puissances mises en jeu, seule la bande latérale inférieure ou supérieure est
conservée. Attention : les deux bandes latérales ne sont pas les enveloppes BF situées en haut et en bas de la
représentation de l’AM en fonction du temps.
V
BF = signal à transmettre
Porteuse
f
Modulation d'Amplitude
Double Bande Latérale
Bande Latérale Inférieure
La tension du signal AM en fonction du temps, S(t), s'écrit ainsi (avec K = taux de modulation, P = tension crête
de la porteuse sans modulation (= B / 2), F = fréquence de la porteuse et f = fréquence de la BF modulante) :
S(t) = P . cos (2π.F.t) . [1 + K cos (2π.f.t)] donc S(t) = P . cos (2π.F.t) + P . K . [cos (2π.f.t) . cos (2π.F.t)]
Porteuse
BF
Porteuse
Bandes latérales
On sait par ailleurs que : cos α . cos β = ½ [cos (α + β) + cos (α − β)]
donc : S(t) = P . cos (2π.F.t) + ½ . P . K . [cos (2π.F.t + 2π.f.t) + cos (2π.F.t − 2π.f.t)]
Porteuse
BLS
BLI
Si le taux de modulation, K, est égal à 100% (dans le meilleur des cas), la tension de la porteuse est le double de
celle des deux bandes latérales (voir schéma ci-dessus). En terme de puissance, la porteuse contient les deux
tiers de la puissance émise et les deux bandes latérales contiennent le reste. Sur 150 W émis et avec K = 100%,
la porteuse contient 100 W et chaque bande latérale contient 25 W. La puissance des bandes latérales est donc
au mieux 6 dB en dessous de la puissance de la porteuse (4 fois moindre).
Pour générer de la BLU, un mélangeur équilibré est utilisé. Il génère de la double bande latérale (DBL = BLI
+ BLS) puis la bande latérale désirée est filtrée grâce à un filtre à quartz. Lorsqu'il n'y a pas de signal B.F., le
transformateur de sortie est équilibré. Il n'y a donc pas de H.F. Par contre, en présence d'un signal B.F.,
l'ensemble est déséquilibré et la H.F. (DBL) passe.
Dans le mélangeur équilibré à diodes en anneau, le sens des diodes est différent de celui du pont redresseur :
les diodes sont les unes derrière les autres (en anneau). Le mélangeur à diodes est monté dans un boîtier à quatre
broches (2 entrées, 1 sortie et une masse) intégrant non seulement les 4 diodes mais aussi les transformateurs.
- 97 -
DBL
BF
Filtre
à Quartz
BF
+
HF
DBL
BLU
HF
Mélangeur équilibré à MosFet suivi d’un filtre à Quartz
Mélangeur équilibré en anneau à diodes
Un filtre à quartz est composé de condensateurs à quartz (voir § 7.5) montés en série et taillés pour une
fréquence proche de celle du filtre. Ce type de filtre possède des pentes très raides car un signal adjacent à 200
Hz (écart entre la BLI et la BLS) doit pouvoir être ramené à – 60 dB par rapport au signal utile.
Le générateur deux tons, dont la possession est obligatoire pour toutes les stations émettant en BLU (voir
§ R-1.3), permet de vérifier la linéarité de l’émetteur : deux signaux BF sinusoïdaux, de même niveau et non
harmoniques (par exemple : 1200 et 1800 Hz) sont appliqués à l’entrée microphonique de l’émetteur. Un
analyseur de spectre, branché à la sortie de l’émetteur, ne devra faire apparaître aucune distorsion de fréquences
(les deux signaux auront le même niveau) ni aucun autre signal parasite, signe du manque de linéarité d’un étage.
A défaut d’analyseur de spectre, le signal sera vérifié à l’aide d’un récepteur soit auditivement soit avec un
programme informatique adapté en branchant la sortie BF du récepteur sur la carte son d’un micro-ordinateur.
Le système qui permet de démoduler la CW et la BLU se nomme un BFO (Oscillateur de Battement de
Fréquence). Le BFO est un oscillateur fixe qui génère une fréquence proche de la fréquence à démoduler. Il
rétablit la porteuse supprimée à l'émission pour générer de l'AM ou pour générer une note audible en CW. Le
mélangeur du BFO est suivi d'une détection AM.
Démodulation CW
Démodulation BLU
Courbe filtre à Quartz
Reconstitution de l'AM par le BFO
Fq
7,097 MHz
7,100 MHz
Bande Latérale Inférieure
Filtre étroit pour CW (500 Hz)
7,100 MHz
Bande Latérale Supérieure rétablie
Porteuse reconstituée par le BFO
0 Hz
3 kHz
BF Audio
Battement BF
Message CW sur
7,0300 MHz
7,02975 MHz
7,03025 MHz
7,0292 MHz
0 Hz 800 Hz
Comme indiqué au § 12.1, le spectre BF est représenté par un triangle ce qui permet de différencier le bas et le
haut du spectre BF. En revanche, cette représentation ne signifie pas que la tension ou la puissance du signal BF
est plus faible vers 0 Hz.
En CW, l’écart entre la fréquence issue de la FI et celle du BFO donne en les mélangeant une fréquence audible
(800 Hz environ). En BLU, la fréquence du BFO correspond à la fréquence théorique de la porteuse supprimée à
l'émission. En BLU comme en CW, la fréquence affichée par le transceiver est la fréquence de la porteuse (dans
nos exemples : 7,030 MHz en CW et 7,100 MHz, fréquence de la porteuse supprimée en BLI), ce qui signifie
qu’en BLU, il n’y a aucune émission sur la fréquence affichée par l’émetteur.
- 98 -
Fq
TROISIÈME PARTIE
ANNEXES
Principales formules à connaître pour passer l’examen
Feuille d’évaluation
Bibliographie, adresses et coordonnées
Exercices
- 99 -
Principales formules à connaître pour passer l’examen
Entre parenthèses sont notées les unités à utiliser. Sous certaines formules, en italique, séquence des opérations à
effectuer sur une calculette, opérations en écriture naturelle et opérations avec formules simplifiées.
Chapitre 0 : Rappel d’algèbre
-
Table de conversion
G
M
k
unité
m
µ
n
p
Chapitre 1 : Lois d’Ohm et de Joule
-
-
-
Lois d’Ohm et de Joule :
U
o U(V) = R(Ω) . I(A)
o P(W) = U(V) . I(A)
R
I
o P(W) = U²(V) / R(Ω)
o P(W) = R(Ω) . I²(A)
o Q(C) = I(A) . t(s)
o E ou W(J) = P(W) . t(s) = U(V) . Q(C)
Résistivité : R(Ω) = ρ(Ω/m) . L(m) / s(m²)
Groupements de résistances en série :
o Rt = R1 + R2 + …
o UR1 = Ut . (R1 / Rt)
o Ut = UR1 + UR2 + …
Groupements de résistances en parallèle :
o Rt = (R1 . R2) / (R1 + R2) ou 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + …
1 ÷ (1÷R1 + 1÷R2 + …) = Rt
o IR1 = It . (Rt / R1)
o It = IR1 + IR2 + …
P
U
U²
I
Chapitre 2 : Courants alternatifs sinusoïdaux, bobines et condensateurs
-
-
-
P
P
R
R
Code des couleurs
Ne
Mangez
Rien
Ou
Je
Vous
Battrai
VIOlemment
Grand
BOA
-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Courants alternatifs sinusoïdaux :
o Période (t) et fréquence (Fq) : t(s) = 1 / Fq(Hz)
o Pulsation : ω(rad/s) = 2 . π . F(Hz)
o Valeurs efficaces / maximum : Veff = 0,707 Vmax = Vmax / √2 ou Vmax = 1,414 Veff = Veff .√2
o Valeurs crête à crête : Vcàc = 2 Vmax = 2,828 Veff
Bobines :
o Valeur d’une bobine : L(H) = F . N² . D²
o Impédance : Z(Ω) = ω(rad/s) . L(H) = 2 . π . F(Hz) . L(H)
2 x [π] x F x L = Z (identique en écriture naturelle)
formule simplifiée : 6,28 x F(MHz) x L(µH) = Z (Ω)
o Montage série : Lt = L1 + L2 + M
Condensateurs :
o Valeur de la capacité d’un condensateur : C(F) = d . S(m²) / E(m)
o Quantité d’électricité emmagasinée : Q(C) = C(F) . U(V)
o Quantité d’énergie emmagasinée : E(J) = ½ . Q(C) . U(V) = ½ C(F) . U²(V)
o Impédance : Z(Ω) = 1 / [ω(rad/s) . C(F)] = 1 / [2 . π . F(Hz) . C(F)]
2 x [π] x F x C [1/x] = Z
ou : 1 ÷ (2 x [π] x F x C) = Z
formule simplifiée : 159 ÷ F (MHz) ÷ C (nF) = Z (Ω)
o Montage série : Ct = (C1 . C2) / (C1 + C2) ou 1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + …
o Montage parallèle : Ct = C1 + C2 + …
o Temps de charge (ou de décharge) d’un condensateur : t (s) = R(Ω) . C(F)
formule simplifiée : t(ms) = R(kΩ) . C(µF)
Chapitre 3 : Transformateurs, piles et galvanomètres
-
I²
Transformateur sans perte:
N Us Ip ns √Zs
o Rapport de transformation : N = ns / np
o Transformation de tension : Us = Up . N
o Transformation d’intensité : Is = Ip / N
1 Up Is np √Zp
o Transformation d’impédance : Zs = Zp . N²
o Rendement : η = Ps / Pp
Piles et accumulateurs :
o Résistance interne : Ri(Ω) = [E(V) – U(V)] / I(A) = [E(V) / I(A)] – R(Ω)
o Force électromotrice : E(V) = [R(Ω) + Ri(Ω)] . I(A)
o Capacité : 1 Ah = 3600 C
- 100 -
-
Galvanomètres :
o Voltmètre : UT = UR + Ug et R = (UT / Ig) – Ri
o Ampèremètre : IT = Ig + IR et R = U / (IT – Ig)
o Qualité des voltmètres : Q(Ω/V) = (R + Ri) / Ucalibre = 1 / Ig
Chapitre 4 : Décibels, circuits RC et L-C, loi de Thomson
-
-
-
Décibels :
o G(dB) = 10 log (Ps / Pe) ; Ps / Pe = Rapport de puissance
Rapport ⇒ dB : Rapport [LOG] x 10 = dB ; dB ⇒ Rapport : dB ÷10 [10x] = Rapport
ou 10 x [LOG] Rapport = dB ; 10 [^] (dB ÷ 10) = Rapport
Circuits RC :
Rapport
dB
o Fréquence de coupure : F(Hz) = 1 / [2 . π . R(Ω) . .C(F)]
0
1
R x C x 2 x [π] [1/x] = F
3
2
ou : 1 ÷ (2 x [π] x R x C) = F
6
4
formule simplifiée : 159 ÷ R(kΩ) ÷ C(µF) = F(Hz)
9
8
Circuits LC et RLC :
nombre
dizaine
o Fréquence de coupure ou de résonance : F(Hz) = 1 / (2 . π . √[L(H) . C(F)])
de 0
de dB
L x C [√] x 2 x [π] [1/x] = F
ou : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (L x C)) = F
formule simplifiée : 159 ÷ √ [L(µH) x C(pF)] = F(MHz)
o Impédance d’un circuit RLC série ou parallèle à la résonance : Zsérie(Ω) = Zparallèle(Ω) = R(Ω)
o Impédance d’un circuit RLC bouchon à la résonance : Zbouchon(Ω) = L(H) / [R(Ω).C(F)]
L ÷ C ÷ R = Z (identique en écriture naturelle)
Formule simplifiée : L(µH) ÷ R(kΩ) ÷ C(pF) = Zbouchon(kΩ)
o Facteur Q d’un circuit bouchon : Qbouchon = Z / R = L(H) / [C(F) . R²(Ω)]
L ÷ C ÷ R ÷ R = Qbouchon (identique en écriture naturelle)
Formule simplifiée : L(µH) ÷ R(kΩ) ÷ C(pF) ÷ R(kΩ) = Qbouchon
o Bande passante à –3dB d’un circuit RLC : B(Hz) = Fo(Hz) / Q
o Taux de sélectivité (%) = (bande passante à –3 dB / bande passante à –60 dB) x 100
o Facteur de forme = bande passante à –60 dB / bande passante à –3 dB
Chapitre 6 : Les transistors et leurs montages
-
Gain d’un transistor monté en émetteur commun : Ic = β . Ib
Intensité dans l’émetteur d’un transistor : Ie = Ib + Ic
Chapitre 7 : Amplificateurs, oscillateurs et mélangeurs
-
IC
IB
β
Taux de distorsion harmonique (TDH en %) : (Tension parasite / Tension désirée) x 100
Fréquences à la sortie d’un mélangeur : Fmax = F1 + F2 et Fmin = F1 – F2 (ou F2 – F1)
Fréquences à l’entrée d’un mélangeur : F1 = (Fmax – Fmin) / 2 et F2 = Fmax – F1
Chapitre 8 : Amplificateurs opérationnels et circuits logiques
-
Gain du montage fondamental : G = – (R2 / R1)
Tension de sortie du montage fondamental : US = UE x G = – [UE x (R2 / R1)]
Chapitre 9 : Propagation et antennes
-
Relation longueur d’onde / fréquence : λ(m) = 300 / F(MHz)
Longueur théorique d’un doublet demi-onde : L(m) = 150 / F(MHz)
Longueur théorique d’une antenne quart d’onde : L(m) = 75 / F(MHz)
Puissance apparente rayonnée : PAR(W) = Pémetteur(W) x Gantenne(rapport arithmétique)
Chapitre 10 : Lignes de transmission et adaptations
-
Impédance d’une ligne de transmission : Z(Ω) = √ [L(H) / C(F)]
ROS = Z plus forte / Z plus faible = Vmaxi / Vmini
TOS(%) = Préfléchie(W) / Pémise(W) x 100
Impédance des lignes quart d’onde : ZC² = Ze x Zs
Impédance des lignes demi-onde : Ze = Zs quelle que soit ZC
Chapitre 11 : Les synoptiques
-
Fréquence image : Fim = HF ± 2.FO
Chapitre 12 : Les différents types de modulation
-
Taux de modulation AM : K(%) = (A– a) / (A + a) = b / B
Indice de modulation FM : m(%) = δf(Hz) / Fo(Hz)
- 101 -
300
F (MHz)
λ (m)
ZC²
Ze
Zs
Feuille d'évaluation de l'examen du
Question n°
A B C D
Rien thèmeécran
revoir n°
/
/200
.
Epreuve de (cocher la case)
[ ] Technique:
20 questions en 30 minutes ; 30/60
[ ] Réglementation :
20 questions en 15 minutes ; 30/60
1234567891011121314151617181920-
Ne répondez aux questions que si vous êtes
sûr de votre réponse.
Ne perdez pas inutilement votre temps sur
une question qui vous semble difficile, vous
la retrouverez au passage suivant
POUR REPONDRE A UNE QUESTION,
Tapez la lettre de votre réponse puis
"ENVOI"
POUR PASSER UNE QUESTION,
Tapez "SUITE"
POUR ANNULER ou MODIFIER UNE
REPONSE, Tapez "E" puis "ENVOI". Pour
enregister une nouvelle réponse, tapez sa
lettre puis "ENVOI"
APRES LA QUESTION N°20, LE
PROGRAMME REVIENT A LA
QUESTION N°1
QUAND VOUS AVEZ TERMINE
Vérifiez une dernière fois que toutes les
réponses ont bien été enregistrées en tapant
« Suite » à chaque question.
Enfin, tapez "F-I-N" puis "ENVOI"
Commentaires :
NOM : ________________________
Prénom : _______________________
Centre d’examen : _______________
Date de l’examen :
/
/200
N° d’examen (à 5 chiffres) : ________
DECOMPTE DES POINTS :
3 points pour une bonne réponse ; -1 point pour une mauvaise réponse ; 0 point pour pas de réponse
Noter si possible le numéro d’écran (en haut à gauche de l’écran du Minitel) correspondant à chacune de vos questions :
« Ecr xxxx » (xxxx est le numéro de la question à 4 chiffres)
En cas de doute sur la formulation d’une question ou sur les réponses proposées, ce numéro permettra éventuellement à
la CNFRA d’intervenir auprès des instances de tutelle. Transmettez vos commentaires éventuels sur le déroulement des
épreuves ou sur les problèmes rencontrés par courrier à :
REF-Union – CNFRA – 32 rue de Suède – BP 7429 – 37074 TOURS Cedex 2
en précisant dans le cadre du bas vos Nom et prénom, le centre d’examen, la date de l’examen ainsi que son numéro
(code à 5 chiffres figurant sur la feuille de résultat qui vous est remise à l’issue de l’épreuve).
- 102 -
Bibliographie, adresses et coordonnées
Réglementation :
- Guide du Radioamateur édition 2005 (vendu par le service Fournitures du REF-Union)
- Consultez la sélection des textes français et internationaux de notre site : http://f6kgl.f5kff.free.fr/Reglementation.pdf
Technique : des articles de différents niveaux (débutant à hautement confirmé) sont à lire dans les revues suivantes :
-
Radio REF, revue du REF-Union (voir adresse dans Associations)
Mégahertz Magazine – 1 traverse Boyer – 13720 La Bouilladisse – http://www.megahertz-magazine.com
Ondes Magazine – Les Combes – 87200 St Martin de Jussac – http://www.ondesmagazine.com/
Ondes Courtes Informations, revue de l’URC (voir adresse dans Associations)
De nombreux sites Internet ont été créés pour et par des radioamateurs. Pour ne citer que les français, on retiendra :
- Le traité d’électricité et d’électronique pour le radioamateur par F6CRP : http://assoc.orange.fr/f6crp/elec/index.htm
- Le manuel Internet des radioamateurs par F5ZV : http://perso.orange.fr/f5zv/RADIO/RM/RM.html.
Entraînement : plusieurs possibilités d'entraînement :
- Sur Minitel : 3614 code AMAT, le serveur de l'ARCEP (ex ART) où sont disponibles l'annuaire des radioamateurs,
les renseignements administratifs et des exercices d'entraînement aux certificats d’opérateur.
- Sur Internet : là aussi, les sites proposant des entraînements à l’examen foisonnent. On retiendra les pages suivantes :
o Exam’1 F0 et F4 sur le site de F5AXG : http://perso.orange.fr/f5axg/indexaxg.htm. Ces logiciels rendent bien
compte de la difficulté de représenter des schémas et d’utiliser des caractères spéciaux (Ω, ω et √ par exemple)
sur un minitel et permettent de s’entraîner dans des conditions proches de la réalité.
o Licencer@ : http://licencer.free.fr. Exercices et QCM interactifs pour les examens F0 et F4 par F8DML
o Visitez le site : http://fr.groups.yahoo.com/group/examen_f0_f4/messages qui met à disposition des comptes
rendus d’épreuves communiqués par des candidats ayant passé l’examen. N’hésitez pas, vous aussi, à alimenter
cette base de données lorsque vous passerez l’examen en me faisant parvenir par mail un compte rendu détaillé.
o Sur la page Formation du site du radio-club de la Haute Île, consultez la synthèse des questions d’examen F4
issues de la liste de diffusion citée ci-dessus (http://f6kgl.f5kff.free.fr/questionsf4.pdf).
Adresses :
- Associations :
o Réseau des Emetteurs Français, REF-Union (Organe officiel IARU)
32 rue de Suède, B.P. 7429, 37074 TOURS Cedex 2
Tel : 02 47 41 88 73 - Fax : 02 47 41 88 88 - Site : http://www.ref-union.org/
o Union des Radio Clubs, 25 allée des Princes, 95440 Écouen - Site : http://www.urc.asso.fr
- Administration de tutelle :
Autorité de Régulation des Communications Electroniques et des Postes (ARCEP, ex ART)
7 square Max HYMANS - 75730 PARIS Cedex 15
Tél : 01 40 47 71 98 - Site internet : http://www.arcep.fr
- Gestion des indicatifs et des dossiers des radioamateurs :
C.G.R. - Route de la Queue en Brie - NOISEAU - B.P. 61 - 94371 SUCY en Brie Cedex
Tél. : 01 45 95 33 69 - Fax : 01 45 90 91 67
- Centres d'examen : toutes les coordonnées des centres d'examen et les plans d’accès sont disponibles sur le site de
l’ANFr (http://www.anfr.fr/index.php?&page=contact) et sur Minitel (3614 AMAT) :
o Paris et Centre : Villejuif (94), 112 rue Edouard Vaillant
01 47 26 00 33
o Nord :
Le Portel (62), route du Cap
03 21 80 12 07
o Est :
Villers les Nancy (54), 7 allée de Longchamp
03 83 44 70 07
o Rhône Alpes : St André de Corcy (01), route de Neuville
04 72 26 80 03
o Sud Est :
Aix en Provence (13), Europarc de Pichaury, 1330 rue G. de la Lauzière
04 42 12 10 10
o Sud Ouest :
Tournefeuille (31), 4 Boulevard Marcel Proust
05 61 15 94 30
o Ouest :
Donges (44), La Pommeraie
02 40 45 36 36
o Pour les examens dans les DOM, renseignements et inscriptions auprès de l’ANFr
01 45 18 72 73
o Et pour les TOM, contacter le bureau des postes et télécommunications d’outre-mer de la DGE 01 53 44 96 94
Rien ne vous interdit de passer l’examen dans un centre différent de celui dont vous dépendez. De plus, des sessions
d’examen peuvent être organisées en dehors des centres d’examen sous certaines conditions : le lieu de l’examen
doit être adapté et distant de plus de 100 km d’un centre ; le nombre de candidats doit être supérieur à 10.
BONNE CHANCE ET A BIENTOT SUR L'AIR
F6GPX, Jean-Luc
jfortin@club.fr
- 103 -
Exercices
Introduction
Présentation et conseils aux candidats
Ces exercices sont le complément du fascicule de technique et réglementation. Les exercices sont regroupés 10 par 10 et
se présentent sous forme de Questions à Choix Multiples (QCM).
Pour chaque série d'exercices, il est indiqué le thème traité, le numéro de la série et le temps alloué pour répondre aux
questions. Ce temps varie selon la difficulté des questions et la longueur des calculs à effectuer. Les dix questions
se présentent dans le même esprit que pour l'examen : une question et 4 réponses dont une seule est juste. Il
faudra faire attention aux représentations schématiques le jour de l'examen : le Minitel se prête mal aux dessins et
schémas. Le passage de l’examen sur un micro-ordinateur, annoncé pour début 2008, devrait solutionner ces
difficultés. Au bas de la feuille, il est possible de faire le décompte des points et de vérifier son niveau.
Le décompte des points des exercices est : 3 points pour une bonne réponse, -1 point pour une réponse fausse, 0 point
pour pas de réponse. Il faut 15 points pour avoir la moyenne.
Les réponses sont au dos de la série de questions. Toutes les réponses sont commentées et se réfèrent toujours à un
paragraphe du cours. La partie des réponses qui nécessite l’emploi d’une calculette est éditée en italique. Les
étapes de calcul sont éditées comme dans le cours (voir § 0-3 du cours).
Les exercices sont regroupées en 3 sections : Chapitre par chapitre, Progression, Examens blancs (Réglementation puis
Technique). Les questions ne portent jamais sur les parties du cours éditées en italique ni sur les formules qui ne
sont pas en gras, c’est-à-dire ce qui, à notre opinion, est au-delà du niveau demandé pour passer l’examen.
Les exercices sur les chapitres regroupent tous les types de questions que l'on peut poser sur les différents chapitres du
cours. Les 21 premières séries de questions concernent la Réglementation et la Technique chapitre par chapitre.
Les exercices de progression permettent de revoir les différentes questions sur les chapitres et de mélanger les thèmes.
Les 5 premières questions de la série se réfèrent au thème de la série (un ou plusieurs chapitres du cours), les 5
dernières questions portent sur les chapitres des séries précédentes. Ce sont les séries de questions 22 à 32.
Les dernières séries sont des examens blancs où tous les thèmes sont abordés. Les séries portent sur la réglementation,
puis sur la technique. Ce sont les séries numérotées de 33 à 50.
Le certificat d’opérateur Novice (classe 3) n'est pas un ghetto : commencez par celui-ci si la technique vous fait peur...
Et, pour ceux qui sont à l’aise en Technique, n’oubliez jamais que seule la réussite à la Réglementation peut vous
donner une autorisation d’émettre.
Le texte des programmes des examens est joint à ce document. Les questions de technique posées lors de l’examen de
réglementation (chapitre 3 et 4 du programme de l’examen de réglementation) peuvent poser des problèmes
quant à l’interprétation du texte : nous avons à chaque fois commenté ces questions et défini ce qui était, à notre
opinion, les sujets « hors programme ». Noter si possible le numéro d’écran (en haut à gauche de l’écran du
Minitel) correspondant à chacune de vos questions : « Ecr 000 ». En cas de doute sur la formulation d’une
question ou sur les réponses proposées, ce numéro permettra à la CNFRA d’intervenir auprès des instances de
tutelle. Transmettez vos commentaires sur le déroulement des épreuves ou sur les problèmes rencontrés par
courrier à : REF-Union – CNFRA – 32 rue de Suède – BP 7429 – 37074 TOURS Cedex 2 en précisant votre
nom, le centre d’examen, la date et le numéro d’examen (code à 5 chiffres figurant sur le résultat de l’examen).
Pensez à développer une stratégie pour le calcul des points. Voir l’Introduction au Cours (§ Intro 2-e). Aidez-vous pour
cela de la feuille d’évaluation en annexe du Cours. Reportez-vous à l’Introduction de Cours (§ Intro 2 et 3) pour
les détails du passage de l’examen.
N'oubliez pas le Minitel pour vous entraîner (3614 AMAT). Vous apprendrez ainsi à manipuler les touches du Minitel et
vous serez en pays de connaissance le jour de l'examen. On peut aussi récupérer sur Internet les logiciels Exam’1
développés par F5AXG (http://perso.orange.fr/f5axg/indexaxg.htm) qui simulent parfaitement l’examen.
Enfin, visitez le site « Examen F0 F4 » (http://fr.groups.yahoo.com/group/examen_f0_f4/messages) qui met à
disposition des comptes rendus récents d’examen. Une fois l’examen passé (et, je l’espère, réussi), vous pouvez
vous aussi enrichir cette base de données et aider par votre expérience les futurs candidats en me faisant parvenir
par mail votre compte rendu le plus détaillé possible.
Bonne chance et à bientôt sur l'air.
F6GPX, Jean-Luc (jfortin@club.fr)
- 104 -
Liste des thèmes par séries
I- Première section : Chapitre par chapitre
I-A Réglementation
Chapitre 1............................................................................................................................. Série 1
Chapitre 2............................................................................................................................. Série 2
Chapitre 3............................................................................................................................. Série 3
Chapitre 4............................................................................................................................. Série 4
Chapitre 5.................................................................................................................... Séries 2 et 4
I-B Technique
Chapitre 1................................................................................................................ Séries 5, 6 et 7
Chapitre 2.................................................................................................................... Séries 8 et 9
Chapitre 3................................................................................................................ Séries 10 et 11
Chapitre 4.......................................................................................................... Séries 12, 13 et 16
Chapitre 5........................................................................................................................... Série 14
Chapitre 6........................................................................................................................... Série 14
Chapitre 7........................................................................................................................... Série 15
Chapitre 8........................................................................................................................... Série 16
Chapitre 9........................................................................................................... Séries 17, 18et 19
Chapitre 10.............................................................................................................. Séries 18 et 19
Chapitre 11......................................................................................................................... Série 20
Chapitre 12......................................................................................................................... Série 21
II - Deuxième section : Progression
1 - Chapitre T1 ................................................................................................................... Série 22
2 - Chapitre T2 ................................................................................................................... Série 23
3 - Chapitre R1 ................................................................................................................... Série 24
4 - Chapitre T4 ................................................................................................................... Série 25
5 - Chapitre R2 ................................................................................................................... Série 26
6 - Chapitre T3 ................................................................................................................... Série 27
7 - Chapitre R3 ................................................................................................................... Série 28
8 - Chapitre T5, T6 et T7.................................................................................................... Série 29
9 - Chapitre T8 et T9 .......................................................................................................... Série 30
10 - Chapitre R4 et R5 ....................................................................................................... Série 31
11 - Chapitre T11 et T12 .................................................................................................... Série 32
III - Troisième section : Examens blancs
III - A : Réglementation............................................................................................. Séries 33 à 41
III - B : Technique ..................................................................................................... Séries 42 à 50
Hors Série :
Chapitre T0............................................................. 16 exercices de calcul en notation scientifique
- 105 -
Liste des questions par références
Références
Questions (3-6 signifie : « Question 6 de la Série n°3 »)
EPREUVE de REGLEMENTATION
R1-1 Textes UIT
36-2 38-4
R1-1 Textes CEPT
41-4
R1-1 Textes français
41-5
R1-2 Classes d’émission
1-1 1-2 1-3 24-1 24-2 25-6 33-6 34-2 35-1 40-3 41-1
R1-3 Précision de l’affichage
1-4 1-5 1-9 24-3 33-7 38-1
R1-3 Stabilité de l’émetteur
1-6 36-6 39-1 40-6
R1-3 Générateur 2 tons
1-7 35-3 36-3 37-1 37-8
R1-3 Excursion FM
1-7 1-9 24-4 35-2 38-2 41-2
R1-3 Extrémité de bande
1-9
R1-3 Perturbations Réseau EdF
1-10 35-8 38-6 39-3
R1-3 Rayonnements non essentiels
1-8 24-5 33-5 34-1 37-3
R1-3 Filtrage alimentation
1-9 37-1 40-6
R2-1 Tableau Bandes
2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 26-1 26-3 26-4 30-9 33-4 34-3 35-5 36-4 37-5 38-3
39-5 40-5 40-9 41-3
R2-1 Régions UIT
2-8
R2-2 Puissances autorisées
2-9 2-10 33-3 34-5 37-6 39-7 41-7
R3-1 Epellation
3-1 3-2 3-3 28-1 28-2 31-8 33-8 34-6 35-10 38-7
R3-2 Code Q
3-4 3-5
R3-3 Déroulement d’un contact
3-6 3-7 3-8 28-3 28-4 30-7 33-2
R3-4 Teneur conversations
3-9 3-10 28-5 36-10 38-8
R4-1 Carnet de trafic
4-1 4-2 31-1 33-9 34-10 36-9
R4-2 Cas particuliers d’exploitation
4-3 4-4 4-5 31-4 35-4 37-10 40-2 41-10
R4-3 Opérateurs
31-5 37-4 39-2
R4-4 Sanctions
39-9
R4-5 Examen
41-8
R4-6 Formation des indicatifs
4-8 4-9 4-10 31-3 34-8 34-9 35-9 36-1 36-5 36-7 36-8 37-2 37-7 37-9
38-10 39-8 39-10 40-1 40-7 41-9
R4-7 Utilisation CEPT
40-4 41-6
R5-1 Décibels
4-6 31-2 33-1 40-10
R5-2 Lignes de transmission
35-7 38-5 38-9
R5-2 Antennes
4-7 31-7 33-10 34-4 34-7 35-6 39-6 40-8
R5-4 Intermodulation et CEM
2-1 26-2 26-5 28-8 29-7 39-4
R5-5 Protection
2-2
EPREUVE de TECHNIQUE
T1-1 Bases d’électricité
6-2
T1-2 Loi d’Ohm et de Joule
5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 6-1 6-10 22-3 22-4 22-5 22-6 23-6 25-9 26-10
27-8 27-9 29-10 31-10 42-2 44-3 45-4 47-4 48-6 48-8 49-4 50-6
T1-3 Coulomb et Joule
7-9
T1-4 Résistivité
7-10 25-10 48-5
T1-5 Code des couleurs
5-1 5-2 5-3 22-1 22-2 23-7 25-8 30-10 42-1 43-1 44-6 46-4 48-7 50-3
T1-7 Groupement Résistances Série
6-8 7-1 7-2 7-3 7-4 22-7 22-9 23-9 23-10 24-6 42-4 43-3 44-7 46-7
48-3 50-8
T1-7 Groupement Résistances Parallèle
6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 7-5 7-6 22-8 23-8 24-8 42-3 47-8 50-7
T1-7 Groupement Résistances Complexe
6-9 7-7 7-8 22-10 27-10 28-10 29-9 43-2 47-7
T2-1 Durée / période
8-1 8-2 24-7 47-10
T2-1 Pulsation
8-3 8-4 8-5 9-9 23-1 28-9 43-4
T2-2 Valeurs max / eff
8-6 9-1 9-2 9-3 23-2 23-3 42-5 44-2 46-8 49-6 50-10
T2-3 Condensateurs Q
8-7 47-9 48-9
T2-3 Condensateurs Z
8-8 23-4 44-1
T2-3 Condensateurs C
8-9 8-10 9-10 24-10 25-7 42-6 46-9 49-5 50-9
T2-3 Bobines L
9-5 9-7 9-8 23-5
T2-3 Bobines Z
9-6 24-9 26-9 27-7 32-10
T2-4 Charge d’un condensateur
9-4 26-8
T3-1 Transformateur parfait
10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 27-1 27-2 28-6
30-8 42-8 43-6 44-8 45-10 46-2 47-2
- 106 -
Références
T3-3 Piles résistance interne, fém
T3-3 Piles capacité
T3-4 Voltmètre
T3-4 Ampèremètre
T3-5 Qualité des voltmètres
T4-1 Décibels
T4-1 Affaiblissement linéique
T4-2 Filtres RC
T4-2 Filtres RC – Thomson
T4-3 Filtres LC
T4-3 Filtres LC – Thomson
T4-4 Filtres RLC – Impédance
T4-4 Filtres RLC – Facteur Q
T4-4 Filtres RLC – Bande passante
T4-5 Filtre en Pi
T5-1 Diodes (principes)
T5-3 Diodes (fonction)
T6-1 Transistor (principes)
T6-2 Gain des transistors
T6-3 Montage des transistors
T7-1 Classes d’amplification
T7-2 Résistance de charge
T7-3 Liaisons entre étages
T7-4 Amplificateurs RF
T7-5 Oscillateurs
T7-6 Multiplicateurs
T7-7 Mélangeurs
T8-1 Ampli Op (principes)
T8-2 Gain d’un Ampli Op
T8-4 Circuits logiques
T9-1 Relation Fréquence / λ
T9-2 Propagation / ondes
T9-4 Antenne doublet
T9-5 Antenne Quart d’onde
T9-6 Antenne Yagi
T9-7 Gain d’une antenne
T9-8 PAR
T9-10 Antennes (généralités)
T10-1 Lignes de transmission
T10-2 Impédance et vélocité
T10-3 Désadaptation et ROS
T10-4 Lignes d’adaptation
T11-1 Récepteur simple
T11-2 Récepteur avec FI
T11-3 Fréquence image
T11-5 Emetteur
T11-6 Intermodulation et CEM
T12-1 Modulation (représentation)
T12-2 Modulateurs et démodulateurs
Questions
11-1 11-2 11-3 11-4 28-7 45-3 49-1
11-5 11-6 27-3 43-7 45-8
11-7 11-8 11-10 29-6 32-8 45-7
11-9 27-5
27-4
12-6 12-7 12-8 12-9 12-10 25-2 25-3 32-9 42-7 43-5 44-4 45-6 46-1
47-1 48-4 49-7 50-4
18-10
12-1 12-2 12-3
25-1
12-4 12-5 13-1 13-2 13-3 13-6 13-7 13-8 13-10 25-5 26-6 26-7 31-9
46-3 49-8
13-4 13-5 25-4 27-6 29-8
16-8
16-9 30-2
13-9 16-10 45-5
44-5
14-1
14-2
14-3 14-7 14-8
14-4 14-5 14-6 29-1 29-2
14-9 14-10 30-6
15-2 15-4 29-4 29-5
15-1
15-5
49-3 15-3
15-6 15-7
50-1
15-8 15-9 15-10 29-3
16-1
16-2 16-3 16-4 16-5 16-6 30-1
16-7 50-5
18-6 18-7 30-3 48-10
18-1 18-2 18-3 18-4 18-5 30-4 42-9 44-9 46-5 47-3
17-1 14-2 17-3 17-4 17-10 30-5 31-7 49-2
17-5 17-6 17-7 17-9 32-7 43-8 45-9
48-1
17-8 19-6 31-6
19-6 19-7 19-8 19-9
19-10
18-8
18-9
19-1 19-2 19-5
19-3 19-4
20-1 20-2 44-10
20-3 20-4 20-5 20-6 20-8 32-1 42-10 46-10 48-2
20-7
20-9 20-10 32-6 43-9 45-1
2-1 26-2 26-5 28-8 29-7
21-1 21-2 21-3 21-4 32-4 32-5 43-10 46-6 47-5 50-2
21-5 21-6 21-7 21-8 21-9 21-10 32-2 32-3 44-10 45-2 47-6 49-9 49-10
- 107 -
Extrait de l’Arrêté du Secrétaire d’État à l’industrie du 21 septembre 2000 fixant les conditions d'obtention des
certificats d'opérateur des services d'amateur
ANNEXE
I - PROGRAMMES DES EPREUVES
1ÈRE PARTIE : RÉGLEMENTATION La réglementation des radiocommunications et les conditions de mise en oeuvre des installations des services d'amateur
(Identique pour les certificats d'opérateurs des services d'amateur des classes 1, 2 et 3)
Chapitre 1er Réglementation internationale
1. Règlement des radiocommunications de l'UIT :
Définition du service d'amateur et du service d'amateur par satellite ;
Définition d'une station d'amateur ;
Article S 25 du règlement des radiocommunications ;
Bandes de fréquences du service d'amateur ;
Régions radioélectriques de l'UIT ;
Identification des stations radioamateurs, préfixes européens nationaux et dépendances ;
Composition des indicatifs d'appel, utilisation des indicatifs d'appel ;
Utilisation internationale d'une station amateur en cas de catastrophes nationales ;
Signaux de détresse ;
Résolution no 640 du règlement des radiocommunications de l'UIT.
2. Réglementation de la CEPT :
Les recommandations et les décisions de la CEPT concernant les radioamateurs.
Chapitre 2 Réglementation nationale
Connaissance des textes essentiels du code des postes et télécommunications.
Connaissance de la réglementation nationale du service d'amateur et d'amateur par satellite.
Chapitre 3 Brouillages et protections
1. Brouillage des équipements électroniques :
Brouillage avec le signal désiré ;
Intermodulation ;
Détection par les circuits audio.
2. Cause de brouillage des équipements électroniques :
Champ radioélectrique rayonné par une chaîne d'émission ;
Rayonnements non essentiels de l'émetteur ;
Effets indésirables sur l'équipement : par l'entrée de l'antenne, par d'autres lignes, par rayonnement direct, par couplage.
3. Puissance et énergie :
Rapports de puissance correspondant aux valeurs en dB suivantes : 0 dB, 3 dB, 6 dB, 10 dB et 20 dB (positives et négatives) ;
Rapports de puissance entrée/sortie en dB d'amplificateurs et/ou d'atténuateurs ;
Adaptation (transfert maximum de puissance) ;
Relation entre puissance d'entrée et de sortie et rendement : η = P entrée / P sortie x 100%
Puissance crête de la porteuse modulée [PEP].
4. Protection contre les brouillages :
Mesures pour prévenir et éliminer les effets de brouillage ;
Filtrage, découplage, blindage.
5. Protection électrique :
Protection des personnes et des installations radioamateurs ;
Alimentation par le secteur alternatif ;
Hautes tensions ;
Foudre ;
Compatibilité électromagnétique.
Chapitre 4 Antennes et lignes de transmission
1. Types d'antennes :
Doublet demi-onde alimenté au centre, alimenté par l'extrémité et adaptations ;
Doublet avec trappe accordée, doublet replié ;
Antenne verticale quart d'onde [type GPA] ;
Aérien avec réflecteurs et/ou directeurs [Yagi] ;
Antenne parabolique.
2. Caractéristiques des antennes :
Impédance au point d'alimentation ;
Polarisation ;
Gain d'antenne par rapport au doublet par rapport à la source isotrope ;
Puissance apparente rayonnée [PAR] ;
Puissance isotrope rayonnée équivalente [PIRE] ;
Rapport avant/arrière ;
Diagrammes de rayonnement dans les plans horizontal et vertical.
3. Lignes de transmission :
Ligne bifilaire, câble coaxial ;
Pertes, taux d'onde stationnaire ;
Ligne quart d'onde impédance ;
Transformateur, symétriseur ;
Boîtes d'accord d'antenne.
Chapitre 5 Extrait du code Q international (suit la liste des abréviations à connaître) et Table internationale d'épellation phonétique.
2ÈME PARTIE : TECHNIQUE –
La technique de l'électricité et de la radioélectricité
(pour l'accès aux certificats d'opérateur des services d'amateur de classe 2 et 1)
Chapitre 1er : Électricité, électromagnétisme et radioélectricité
1.1 Conductivité :
Conducteur, semi-conducteur et isolant ;
Courant, tension et résistance ;
- 108 -
Les unités : l'ampère, le volt et l'ohm ;
La loi d'Ohm (U = R.I) ;
Puissance électrique (P = U.I) ;
L'unité : le watt ;
Énergie électrique (W = P.t) ;
La capacité d'une batterie (ampère-heure).
1.2. Les générateurs d'électricité :
Générateur de tension, force électromotrice (FEM), courant de court circuit, résistance interne et tension de sortie ;
Connexion en série et en parallèle de générateurs de tension.
1.3. Champ électrique :
Intensité du champ électrique ;
L'unité ;
Blindage contre les champs électriques.
1.4. Champ magnétique :
Champ magnétique entourant un conducteur ;
Blindage contre les champs magnétiques.
1.5. Champ électromagnétique :
Ondes radioélectriques comme ondes électromagnétiques ;
Vitesse de propagation et relation avec la fréquence et la longueur d'onde ν = f λ ;
Polarisation.
1.6. Signaux sinusoïdaux :
La représentation graphique en fonction du temps ;
Valeur instantanée, amplitude : [E.max];
Valeur efficace [RMS] : Ueff = Umax / √2
Valeur moyenne ;
Période et durée de la période ;
Fréquence ;
L'unité : le hertz ;
Différence de phase.
1.7. Signaux non sinusoïdaux :
Signaux basse fréquence ;
Signaux carrés ;
Représentation graphique en fonction du temps ;
Composante de tension continue, composante d'onde fondamentale et harmoniques.
1.8. Signaux modulés :
Modulation d'amplitude ;
Modulation de phase, modulation de fréquence et modulation en bande latérale unique ;
Déviation de fréquence et indice de modulation : m = ∆f / f mod
Porteuse, bandes latérales et largeur de bande ;
Forme d'onde.
1.9. Puissance et énergie :
Puissance des signaux sinusoïdaux : P = RI² ; P=U²/R (U= Ueff. ; I= Ieff.)
Chapitre 2 : Composants
2.1. Résistance :
Résistance ;
L'unité : l'ohm ;
Caractéristiques courant/tension ;
Puissance dissipée ;
Coefficient de température positive et négative.
2.2. Condensateur :
Capacité ;
L'unité : le farad ;
La relation entre capacité, dimensions et diélectrique
(aspect quantitatif uniquement) : XC = 1 / 2πFC
Déphasage entre la tension et le courant ;
Caractéristiques des condensateurs, condensateurs fixes et variables : à air, au mica, au plastique, à la céramique et condensateurs électrolytiques ;
Coefficient de température ;
Courant de fuite.
2.3. Bobine :
Bobine d'induction ;
L'unité : le henry ;
L'effet du nombre de spires, du diamètre, de la longueur et de la composition du noyau (effet qualitatif uniquement) ;
La réactance [XL] : XL = 2πFL
Facteur Q ;
L'effet de peau ;
Pertes dans les matériaux du noyau.
2.4. Applications et utilisation des transformateurs :
Transformateur idéal [Pprim = Psec]
La relation entre le rapport du nombre de spires et
Le rapport des tensions : Usec / Uprim = Nsec / Nprim ;
Le rapport des courants : Isec / Iprim = Nprim / Nsec ;
Le rapport des impédances (aspect qualitatif uniquement) ;
Les transformateurs.
2.5. Diode :
Utilisation et application des diodes.
Diode de redressement, diode Zener, diode LED diode émettrice de lumière, diode à tension variable et à capacité variable VARICAP ;
Tension inverse, courant, puissance et température.
2.6. Transistor :
Transistor PNP et NPN ;
Facteur d'amplification ;
Transistor effet champ canal N et canal P, FET ;
La résistance entre le courant drain et la tension porte ;
- 109 -
Le transistor dans
- le circuit émetteur commun / source pour FET ;
- le circuit base commune / porte pour FET ;
- le circuit collecteur commun / drain pour FET ;
Les impédances d'entrée et de sortie des circuits précités ;
Les méthodes de polarisation.
2.7. Divers :
Dispositif thermoïonique simple ;
Circuits numériques simples.
Chapitre 3 : Circuits
3.1. Combinaison de composants :
Circuits en série et en parallèle de résistances, bobines, condensateurs, transformateurs et diodes ;
Impédance ;
Réponse en fréquence.
3.2. Filtre :
Filtres séries et parallèles ;
Impédances ;
Fréquences caractéristiques ;
Fréquence de résonance : F = 1 / 2π √(LC)
Facteur de qualité d'un circuit accordé : Q = 2πFL / Rs ; Q = Rp / 2πFL ; Q = Fo / B
Largeur de bande ;
Filtre passe bande, filtres passe-bas, passe-haut, passe-bande et coupe-bande composés d'éléments passifs, filtre en Pi et filtre en T ;
Réponse en fréquence ;
Filtre à quartz.
3.3. Alimentation :
Circuits de redressement demi-onde et onde entière et redresseurs en pont ;
Circuits de filtrage ;
Circuits de stabilisation dans les alimentations à basse tension.
3.4. Amplificateur :
Amplificateur à basse fréquence BF et à haute fréquence HF ;
Facteur d'amplification ;
Caractéristique amplitude/fréquence et largeur de bande ;
Classes de polarisation A, A/B, B et C ;
Harmoniques distorsions non désirées.
3.5. Détecteur :
Détecteur de modulation d'amplitude (AM) ;
Détecteur à diode ;
Détecteur de produit ;
Détecteur de modulation de fréquence (FM) ;
Détecteur de pente ;
Discriminateur Foster-Seeley ;
Détecteurs pour la télégraphie (CW) et pour la bande latérale unique (BLU).
3.6 Oscillateur :
Facteurs affectant la fréquence et les conditions de stabilité nécessaire pour l'oscillation ;
Oscillateur LC ;
Oscillateur à quartz, oscillateur sur fréquences harmoniques.
Boucle de verrouillage de phase PLL :
Boucle de verrouillage avec circuit comparateur de phase.
Chapitre 4 : Récepteurs
4.1. Types :
Récepteur superhétérodyne simple et double.
4.2. Schémas synoptiques :
Récepteur CW [A1A] ;
Récepteur AM [A3E] ;
Récepteur SSB pour la téléphonie avec porteuse supprimée [J3E] ;
Récepteur FM [F3E].
4.3. Rôle et fonctionnement des étages suivants (aspect schéma synoptique uniquement) :
Amplificateur HF ;
Oscillateur [fixe et variable] ;
Mélangeur ;
Amplificateur de fréquence intermédiaire ;
Limiteur ;
Détecteur ;
Oscillateur de battement ;
Calibrateur à quartz ;
Amplificateur BF ;
Contrôle automatique de gain ;
S-mètre ;
Silencieux [squelch].
4.4. Caractéristiques des récepteurs (description simple uniquement) :
Canal adjacent ;
Sélectivité ;
Sensibilité ;
Stabilité ;
Fréquence-image, fréquences intermédiaires ;
Intermodulation ; transmodulation.
Chapitre 5 : Émetteurs
5.1. Types :
Émetteurs avec ou sans changement de fréquences ;
Multiplication de fréquences.
5.2. Schémas synoptiques :
Émetteur CW [A1A] ;
Émetteur SSB avec porteuse de téléphonie supprimée [J3E] ;
Émetteur FM [F3E].
- 110 -
5.3. Rôle et fonctionnement des étages suivants (aspect schéma synoptique uniquement) :
Mélangeur ;
Oscillateur ;
Séparateur ;
Étage d'excitation ;
Multiplicateur de fréquences ;
Amplificateur de puissance ;
Filtre de sortie filtre en pi ;
Modulateur de fréquences SSB de phase ;
Filtre à quartz.
5.4. Caractéristiques des émetteurs (description simple uniquement) :
Stabilité de fréquence ;
Largeur de bande HF ;
Bandes latérales ;
Bande de fréquences acoustiques ;
Non-linéarité ;
Impédance de sortie ;
Puissance de sortie ;
Rendement ;
Déviation de fréquence ;
Indice de modulation ;
Claquements et piaulements de manipulation CW ;
Rayonnements parasites HF ;
Rayonnements des boîtiers.
Chapitre 6 : Propagation et antennes
6.1. Propagation :
Couches ionosphériques ;
Fréquence critique ;
Fréquence maximale utilisable ;
Influence du soleil sur l'ionosphère ;
Onde de sol, onde d'espace, angle de rayonnement et bond ;
Évanouissements ;
Troposphère ;
Influence de la hauteur des antennes sur la distance qui peut être couverte ;
Inversion de température ;
Réflexion sporadique sur la couche E ;
Réflexion aurorale.
6.2. Caractéristiques des antennes :
Distribution du courant et de la tension le long de l'antenne ;
Impédance capacitive ou inductive d'une antenne non accordée.
6.3. Lignes de transmission :
Guide d'ondes ;
Impédance caractéristique ;
Vitesse de propagation ;
Pertes, affaiblissement en espace libre ;
Lignes ouvertes et fermées comme circuits accordés.
Chapitre 7 : Mesures
7.1. Principe des mesures :
Mesure de :
- tensions et courants continus et alternatifs ;
- erreurs de mesure ;
- influence de la fréquence ;
- influence de la forme d'onde ;
- influence de la résistance interne des appareils de mesure ;
- résistance ;
- puissance continue et haute fréquence puissance moyenne et puissance de crête ;
- rapport d'onde stationnaire en tension ;
- forme d'onde de l'enveloppe d'un signal à haute fréquence ;
- fréquence ;
- fréquence de résonance.
7.2. Instruments de mesure :
Pratique des opérations de mesure :
appareil de mesure à cadre mobile, appareil de mesure multi-gamme multimètre ;
- ROS mètre ;
- compteur de fréquence, fréquencemètre à absorption ;
- ondemètre à absorption ;
- oscilloscope et analyseur de spectre.
- 111 -
- 112 -
Première section
Chapitre par chapitre
- 113 -
- 114 -
Série N° 1
Thème : Chapitre Réglementation 1
Temps : 10 minutes
Q1
Quelle est la définition de la classe d’émission A2B ?
Q2
Quelle classe d’émission a la définition suivante :
"Fac-similé, Modulation de phase"
A = Modulation de fréquence, tout ou rien,
télégraphie automatique
B = Téléphonie, BLU porteuse supprimée
C = Télévision, modulation de fréquence
D = Télégraphie automatique, AM avec sousporteuse modulante
Q3
Q4
Dans le type de classe d’émission A3F, que signifie le F ?
Pour une fréquence de 14.000 kHz, quelle doit
être la précision de l'affichage de la fréquence
A=Modulation de Fréquence
C = Téléphonie
A = C3G
B = G3C
C = F3C
D = C2G
B=Modulation de Phase
A = ± 5 kHz
C = ± 1 kHz
D = Télévision
Q5
B = ± 1,4 kHz
D = ± 10 kHz
Q6
Pour une fréquence de 434 MHz, quelle doit être
la précision de l'affichage de la fréquence ?
A = ± 5 kHz
C = ± 2,5 kHz
Quelle doit être la stabilité d’un
émetteur fonctionnant sur 21 MHz ?
B = ± 43,4 kHz
D = ± 4,34 kHz
A = ± 2,5 kHz
C = ± 420 Hz
B = ± 1,05 kHz
D = ± 4,2 kHz
Q7
Q8
En modulation de fréquence, sur la bande 144 MHz,
Sur 144 MHz, les rayonnements non essentiels,
pour une puissance de sortie de 50 watts doivent
être inférieurs à :
A = Il est nécessaire de posséder un générateur 2 tons
B = L'excursion ne doit pas dépasser ± 3 kHz
C = La porteuse doit être à plus de 7,5 kHz de l'
extrémité de la bande
D = L'excursion est de ± 15 kHz
Q9
A = -40 dB B = -50 dB C = -60 dB D = -70 dB
Q 10
Les perturbations réinjectées dans le réseau
EDF ne doivent pas dépasser :
En Bande Latérale Unique,
A = le filtrage de l'alimentation est obligatoire
B = on ne doit pas émettre à moins de 15 kHz de l'
extrémité de la bande
C = l'excursion ne doit pas dépasser ± 3 kHz
D = la précision de la lecture de la fréquence doit être
au moins de ± 2,5 kHz
A = 1 mV entre 0,15 MHz et 0,5 MHz
B = 0,3 mV entre 0,5 MHz et 5 MHz
C = 1 mV entre 0,5 MHz et 30 MHz
D = 1 mV au dessus de 30 MHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 115 -
_____
15/30
Réponses Série 1
Q 1 Référence : R1-2 Réponse : D
A2B => A = AM double bande latérale
2 = sous porteuse modulante
B = Télégraphie automatique
N.B. : la définition précise (selon l’appendice A1 du RR) est : « Émission dont l’onde porteuse principale est
modulée en amplitude (incluant le cas ou les sous- porteuses sont en modulation angulaire), Double bande latérale ;
Une seule voie contenant de l’information quantifiée ou numérique avec emploi d’une sous porteuse modulante ;
Télégraphie pour réception automatique »
Q 2 Référence : R1-2 Réponse : B
Modulation de phase => G
Fac similé =>
3 et C
N.B. : la définition précise (selon l’appendice A1 du RR) est : « Émission dont l’onde porteuse principale est
modulée en modulation angulaire, Modulation de phase ; Une seule voie contenant de l’information analogique ; Facsimilé »
Q 3 Référence : R1-2 Réponse : D
Deuxième lettre F => Télévision
La première lettre F aurait indiqué une modulation de fréquence
Q 4 Référence : R1-3 Réponse : C
± 1 kHz en dessous de 30 MHz
Q 5 Référence : R1-3 Réponse : B
1/10.000 de la fréquence au delà de 30 MHz
434 MHz = 434.000.000 Hz
434.000.000 / 10.000 = 43.400 Hz = 43,4 kHz
Attention : question limite hors programme car elle nécessite la maîtrise de la transformation en multiples et
sous-multiples, ce qui n’est pas exigé, à mon opinion, pour passer l’examen de Réglementation (mais ceci
est au programme de Technique)
Q 6 Référence : R1-3 Réponse : B
La stabilité doit être de 1/20.000
21 MHz = 21.000.000 Hz / 20.000 = 1050 Hz = 1,05 kHz
Attention, question limite hors programme car elle nécessite la maîtrise de la transformation en multiples et
sous-multiples, ce qui n’est pas exigé, à mon opinion, pour passer l’examen de Réglementation (mais ceci
est au programme de Technique)
Q 7 Référence : R1-3 Réponse : C
Le générateur 2 tons ne sert qu'en BLU, l'excursion FM est de ± 3 kHz en dessous de 30 MHz, l'excursion
FM de ± 15 kHz n'est pas une norme amateur (ou, plus exactement, n’est plus la norme amateur).
Q 8 Référence : R1-3 Réponse : C
Moins de 25 W => -50 dB ; plus de 25 W => -60 dB
Q 9 Référence : R1-3 Réponse : A
Le filtrage de l’alimentation est obligatoire pour tous les modes.
Q 10 Référence : R1-3 Réponse : C
1 mV entre 0,5 et 30 MHz
2 mV entre 0,15 et 0,5 MHz
- 116 -
Série N° 2
Thème : Chapitre Réglementation 2 et 5
Temps : 7 minutes
Q1
Q2
La Compatibilité ElectroMagnétique est la faculté :
Quelle est l'affirmation fausse ? :
A : d'une antenne à émettre et à recevoir une
fréquence
B : d'un récepteur à recevoir plusieurs bandes
A : la foudre cherche toujours le chemin le plus
droit pour aller à la terre
B : pour éviter que la foudre ne tombe sur un
pylône, il faut le relier à la terre
C : la tension présente dans une antenne de
réception peut être élevée
D : les alimentations par le secteur doivent être
construites dans des compartiments fermés
C : d'un émetteur à ne pas perturber son
environnement
D : d'un récepteur à ne pas attirer la foudre
Q3
Q4
Quelle fréquence est une limite de bande ?
Quelle fréquence est autorisée uniquement en
région 2 ?
A : 14.450 kHz
C : 29.500 kHz
B : 24.990 kHz
D : 438 MHz
Q5
A : 7.110 kHz
C : 14.060 kHz
Q6
Quelle est la bande réservée en exclusivité aux R.A. ?
Quelles sont les limites de la bande des 3 cm ?
A : 40 m
B : 80 m
A : 1.240 à 1.300 MHz
B : 2.300 à 2.450 MHz
C : 30 m
D : 70 cm
C : 5.650 à 5.850 MHz
D : 10 à 10,5 GHz
Q7
B : 3.550 kHz
D : 28.200 kHz
Q8
Quel département d'outre-mer ne fait pas
partie de la Région 2 de l’UIT ?
Quelle bande a le statut de bande partagée ?
A : 30 m
B : 17 m
A : Guyane
C : 15 m
D : 12 m
C : Martinique
Q9
B : Guadeloupe
D : Réunion
Q 10
Pour les radioamateurs de classe 3, quelle est
la puissance crête de l'étage final ?
A:5W
Quelle est la puissance maximum crête 2 signaux
de l'étage final sur 28.500 kHz ?
B : 10 W
C : 20 W
A : 100 W
D : 30 W
B : 120 W
C : 250 W
D : 500 W
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 117 -
_____
15/30
Réponses Série 2
Q 1 Référence : R5-4 Réponse : C
Attention : pour ne pas être hors programme, ce genre de questions devra être très général comme c’est le
cas ici : cette épreuve n’est pas un examen technique.
Q 2 Référence : R5-5 Réponse : B
Relier un pylône à la terre le transforme en paratonnerre et évite que la foudre ne passe par les lignes de
transmission (coaxial). Mais en aucun cas, cela n’empêche pas la foudre de tomber sur le pylône.
Attention : pour ne pas être hors programme, ce genre de questions devra être très général comme c’est le
cas ici car ce sont des questions qui relèvent plutôt de la partie Technique de l’examen.
Q3
Référence : R2-1 Réponse : B
Q4
Référence : R2-1 Réponse : A
Q5
Référence : R2-1 Réponse : A
Q 6 Référence : R2-1 Réponse : D
F(MHz) = 300 / λ(m) = 300 / 0,03 = 10000 MHz = 10 GHz
Q7
Référence : R2-1 Réponse : A
Q 8 Référence : R2-1 Réponse : D
La région 2 couvre le continent américain, les Antilles et la moitié Nord de l’Océan Pacifique.
Q9
Référence : R2-2 Réponse : B
Q 10 Référence : R2-2 Réponse : C
Sans plus d’information sur la classe d’opérateur, on considérera qu’il s’agit d’un opérateur autorisé à
émettre sur cette bande (donc un opérateur de classe 1 ou un opérateur de classe 2 n’émettant pas dans
une classe d’émission de télégraphie auditive)
- 118 -
Série N° 3
Thème : Chapitre Réglementation 3
Temps : 7 minutes
Q1
Q2
Comment s'épelle TK5UW ?
Comment s'épelle la lettre F ?
A = Tango Kilo 5 Uniform Washington
B = Tango Kilo 5 Université Washington
C = Tango Kilo 5 Uniform Whiskey
D = Tango Kilo 5 Uruguay Washington
A = France
B = Fox-trot
C = Florida
D = Fox
Q3
Q4
Comment s'épelle la lettre Y ?
Quelle est la bonne signification du code Q ?
A = Yolande
B = Yale
C = Yokohama
D = Yankee
A : QRL = Intelligibilité des signaux
B : QRM = Brouillage des signaux
C : QRT ? = Qui m'appelle ?
D : QTR = Position exacte
Q5
Quel code Q signifie « La force des signaux varie » ?
Q6
A : QSA
A : pas de délai
C : 3 minutes
B : QSB
C : QSO
D : QSL
Q7
Combien de temps doit-on attendre avant de
reprendre un appel infructueux ?
B : 1 minute
D : 5 minutes
Q8
A la fin d'un contact en téléphonie, on doit dire :
Lors d'un appel général en téléphonie, on doit
commencer par énoncer :
A : "F6XYZ passe en QRT"
B : "F6XYZ cesse ses émissions"
C : "Terminé"
D : "Émission terminée"
A : "Appel général" B : "CQ" C : "Appel à tous"
D : "F6XYZ lance appel général"
Q9
Q 10
Teneur des conversations non autorisées :
Teneur des conversations autorisées :
1 = Informatique
3 = Réglementation
2 = Astrologie
4 = Vie associative
1 = Vente de matériel
2 = Radioguidage sur relais
3 = Astronomie
4 = Météorologie
A : 1,2,3,4 B : 1,3,4 C : 1,3 D : 1,2,3
A : 1,4
B : 3,4
C : 1,2
D : 1,2,3
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 119 -
_____
15/30
Réponses Série 3
Q 1 Référence : R3-1 Réponse : C
Uniform et pas Uniforme (orthographe anglaise)
Whiskey et non pas Whisky
Q2
Référence : R3-1 Réponse : B
Q3
Référence : R3-1 Réponse : D
Q4
Référence : R3-2 Réponse : B
Q 5 Référence : R3-2 Réponse : B
QSA = Force des signaux
QSO = contact, communiquer
QSL = accusé de réception
Pour être exact, il faudrait employer la phrase donnée par l’UIT : exemple QSL = Je vous donne accusé de
réception.
Q 6 Référence : R3-3 Réponse : D
En téléphonie comme en télégraphie, sauf en cas d’appel de détresse (sans délai)
Q7
Référence : R3-3 Réponse : C
Q8
Référence : R3-3 Réponse : C
Q 9 Référence : R3-4 Réponse : B
Astronomie et pas astrologie
Q 10 Référence : R3-4 Réponse : C
Attention aux questions interronégatives : lire attentivement la question avant de répondre.
- 120 -
Série N° 4
Thème : Chapitre Réglementation 4 et 5
Q1
Temps : 8 minutes
Quel est l'élément non obligatoire du
carnet de trafic ?
Q2
Quelles sont les données à consigner dans
le carnet de trafic ?
1 = heure du contact
2 = lieu d’émission
du correspondant
3 = report donné
4 = report reçu
5 = classe d'émission
A : Date du contact
B : Indicatif du correspondant
C : Prénom du correspondant
D : Fréquence utilisée
A : 1,5
B : 1,3,4,5
C : 3,4,5
D : 1,3,4
Q 3 Une station portant le suffixe "MM" :
Q4
A : est une station portable
B : doit demander une autorisation à l'administration
C : peut contacter la station fixe
D : peut être montée sur un hydravion
A : a un suffixe "/M"
B : a un suffixe "/MM"
C : a un suffixe "/T"
D : a un suffixe "/P"
Q5
Q 6 A quel rapport de puissance correspond un
gain de 6 dB
Quelle est l'affirmation fausse ?
A : l'opérateur occasionnel doit communiquer son
propre indicatif après celui de la station utilisée
B : l'opérateur occasionnel reporte les contacts effectués
sur son carnet de trafic
C : une station "/P" est une station mobile
D : la classe d'émission est une mention obligatoire
du carnet de trafic
Q7
Quelle est l'affirmation fausse ?:
Q9
A:2
B:4
C:8
D : 10
Q8
A : l'antenne quart d'onde verticale a une impédance
caractéristique de 36 Ω
B : une antenne a la même impédance à l'émission
et à la réception
C : dans un doublet, chaque brin a la même longueur
D : L’impédance au centre d’une antenne trombone
est de 75 Ω
Quel indicatif n'est pas "radioamateur" ?
Une station transportable :
Le préfixe "FS" est utilisé pour :
A : Saint Barthélemy
B : Saint Pierre et Miquelon
C : Saint Martin
D : Seychelles
Q 10
A : FG0AX
B : FL4YT
C : FY5OR
D : TM1A
Quel préfixe est utilisé pour Mayotte ?
A : FT
B : FY
C : FM
D : FH
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 121 -
_____
15/30
Réponses Série 4
Q 1 Référence : R4-1 Réponse : C
Attention aux phrases interronégatives…
Q 2 Référence : R4-1 Réponse : A
Attention à ce genre de questions : bien lire avant de répondre.
Q3
Référence : R4-2 Réponse : B
Q4
Référence : R4-2 Réponse : D
Q5
Référence : R4-2 et R4-3 Réponse : C
Q 6 Référence : R5-1 Réponse : B
Le signe x (multiplié par) a été volontairement omis comme c’est souvent le cas dans les questions
d’examen.
Q 7 Référence : R5-2 Réponse : D
Attention, les questions posées sur les antennes ne doivent porter que sur les longueurs, les impédances et
quelques généralités mais pas sur les répartitions tension/courant le long des brins. Le niveau technique
demandé pour l’examen de réglementation reste très basique.
Q8
Référence : R4-6 Réponse : C
Q 9 Référence : R4-6 Réponse : B
FL n'est pas un suffixe attribué. FY et FG sont attribués aux radioamateurs de Guyane et de Guadeloupe.
TM1A est un indicatif spécial temporaire. Attention à ne pas confondre la lettre O avec le chiffre 0 : FG0AX
est un indicatif d’appel radioamateur mais FGOAX n’en est pas un.
ème
N.B. : selon la règle de l’UIT, les indicatifs d’appel radioamateur doivent comporter un chiffre en 2
ou en
ème
ème
3
position (mais pas les deux et en 3
position obligatoirement si le préfixe commence par un chiffre)
Q 10
Référence : R4-6 Réponse : D
- 122 -
Série N° 5
Thème : Chapitre Technique 1
Temps : 10 minutes
Q1
Q2
Quelles sont les couleurs de cette résistance?
Valeur de la résistance ?
A = 2.400 Ω
B = 24.000 Ω
C = 5.400 Ω
D = 542 Ω
820 Ω
A = Gris Marron Rouge
B = Gris Rouge Marron
C = Marron Rouge Gris
D = Blanc Rouge Marron
Vert - Jaune - Rouge
Q3
Quelles sont les couleurs de la résistance?
Q4
R = 1 kΩ
A = Noir Marron Orange
B = Marron Noir Rouge
C = Marron Orange Noir
D = Marron Orange Argent
A = 225 Ω
B = 0,066 Ω
C = 3,87 Ω
D = 15 Ω
1A
R=?
15 V
Q5
Q6
A = 150 V
B = 0,15 V
C = 0,015 V
D = 1,5 V
A = 144 µA
B = 10 mA
C = 10 µA
D = 14,4 µA
1 mA
150 Ω
I=?
12 kΩ
120 mV
U=?
Q7
Q8
A = 250 W
B=4W
C = 250 mW
D = 4 mW
A = 120 mW
B = 1,44 W
C = 12 mW
D = 144 mW
P=?
P=?
12 mA
R
25 kΩ
10 V
10 V
Q9
Q 10
A = 10 mW
B = 100 W
C=2W
D = 20 W
A = 2,5 mA
B = 50 mA
C = 400 mA
D = 62,5 mA
P =?
20 mA
5000 Ω
P = 25 W
I=?
10 kΩ
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 123 -
15/30
Réponses Série 5
Q 1 Référence : T1-5 Réponse : C
Vert :
5)
Jaune :
4 ) ==> 5 4 x 10² = 5.400 Ω
Rouge :
2)
Q2
Référence : T1-5 Réponse : B
( 8 : Gris
1
820 Ω= 8 2 x 10
( 2 : Rouge
Rappel du code des couleurs :
( 1 : Marron
NMROJVBVGB
0 1 2 3456 78 9
Q3
Référence : T1-5 Réponse : B
( 1 : Marron
1 kΩ = 1000 Ω = 1 0 x 10² ==>
( 0 : Noir
( 2 : Rouge
Q 4 Référence : T1-2 Réponse : D
R = U/I = 15 V / 1 A = 15 Ω
Rappel des 4 triangles :
Q 5 Référence : T1-2 Réponse : B
U = RxI = 150 Ω x 1 mA = 150 x 0,001 = 0,15 V
Rappel des 4 triangles :
U
R I
P
R I²
U²
P R
P
U I
U
R I
P
R I²
U²
P R
P
U I
U²
P R
P
U I
Q 6 Référence : T1-2 Réponse : C
I = U/R = 120 mV / 12 kΩ = 0,12 / 12000 = 0,000 01 A = 0,01 mA = 10 µA
Rappel des 4 triangles :
U
P
R I
R I²
Sur une calculette : 120.10-3 (U) = 120.10-3 ÷ 12.103 (R) = 10.10-6 soit 10 µ
Q 7 Référence : T1-2 Réponse : D
P = U²/R = (10V x 10V)/25 kΩ = (10x10)/25000 = 0,004 W = 4 mW
Rappel des 4 triangles :
U
P
U²
R I
R I²
P R
0
0
3
-3
Sur une calculette : 10 (U) = 10.10 [x²] = 100.10 ÷ 25.10 (R) = 4.10 soit 4 m
P
U I
Q 8 Référence : T1-2 Réponse : A
P = UxI = 10 V x 12 mA = 10 x 0,012 = 0,12 W = 120 mW
Sur une calculette : 10 (U) = 10.100 x 12.10-3 (I) = 12.10-3 soit 12 m
Q 9 Référence : T1-2 Réponse : C
P = RxI² = 5000 Ω x 20 mA x 20 mA = 5000 x 0,02 x 0,02 = 2 W
Sur une calculette : 20.10-3 (I) = 20.10-3 [x²] = 400.10 -6 x 5000 (R) = 2.100 soit 2
Q 10 Référence : T1-2 Réponse : B
I = √(P/R) = √(25 W/10 kΩ) = √(25/10000) = √(0,0025) = 0,05 A = 50 mA
Rappel des 4 triangles :
U
P
U²
R I
R I²
P R
0
3
-3
-3
Sur une calculette : 25 (W) = 25.10 ÷ 10.10 (R) = 2,5.10 [√] = 50.10 soit 50 m
- 124 -
P
U I
Série N° 6
Thème : Chapitre Technique 1
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
Soit une résistance de 5 kΩ, d’une puissance maximum
de 1/2 W ,quelle est la tension maximale à appliquer
à ses bornes ?
Quelle est l'affirmation fausse ?
A = 500 V
B = 10 kV
Q3
C = 50 V
D = 2.500 V
5Ω
3A
A:1A
Q5
I=?
A = Une tension se mesure entre deux points
d’un circuit
B = Le courant va du - vers le +
C = Le courant est indiqué par une flèche en un
point du circuit
D = la mention Ω derrière la valeur d’une
résistance n’est pas obligatoire
Q4
30
1A
I=?
10 Ω
B:2A
C : 1,5 A
10 Ω
D:5A
A:1A
Q6
B:2A
10
C : 1,33 A
10 Ω
I=?
D:4A
0,5 mA
I=?
10 Ω
300 mA
A : 900 mA
Q7
1 mA
10 Ω
B : 100 mA
C : 30 mA
15 Ω
D : 200 mA
I = 50 mA
A : 0,5 mA B : 15 mA C : 1,5 mA D : 1 mA
Q 8 La puissance dissipée par ces 2
résistances est 100W
20 Ω
A : 1,25 V
B : 0,75 V
C:3V
D : 0,833 V
5Ω
70 Ω
30 Ω
1A
25 Ω
U=?
U=?
A : 15 V
Q9
B : 70 V
15 V
A = 15 A
25 Ω
I=?
B=1A
50 Ω
P = 15 W
C = 66 mA
la puissance dissipée par ces 3 résistances est 50W
A : 250 mA
B : 125 mA
D : 49 V
Q 10
50 Ω
I=?
C:7V
C:1A
D = 2,25 A
D:2A
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 125 -
_____
15/30
Réponses Série 6
Q 1 Référence : T1-2 Réponse : C
U =√(PxR) = √(0,5 x 5.000) = √(2.500) = 50 V
Q 2 Référence : T1-1 Réponse : B
Le courant va toujours du + vers le Q 3 Référence : T1-7 Réponse : B
RT = (10 x 5) / (10 + 5) = 3,33
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 10 (R1) + 1÷ 5 (R2)) = 3,33
IR = IT x RT / R = 3 x 3,33 / 5 = 10/5 = 2
Sans calcul, on voit qu’il passe deux fois plus de courant dans la résistance du bas (deux fois plus faible),
donc répartition du courant total entre les deux résistances : 1/3 et 2/3
Q 4 Référence : T1-7 Réponse : D
RT = (30x10) / (30+10) = 300/40 = 7,5 ;
IR = IT x RT / R donc IT = IR x R / RT = 1 x 30 / 7,5 = 4 A
Sans calcul, même raisonnement que précédemment : il passe dans la résistance du bas 3 fois plus de
courant que dans celle du bas car elle est 3 fois plus petite. IRbas = 3 x IRhaut = 3 A ;
IT = IRhaut + IRbas = 1 A + 3 A = 4 A
Sur une calculette, calcul de RT : 1 ÷ (1 ÷ 30 (R1) + 1 ÷ 10 (R2)) = 7,5
Q 5 Référence : T1-7 Réponse : B
Le courant est réparti uniformément car les résistances sont égales : 300 mA / 3 = 100 mA
Q 6 Référence : T1-7 Réponse : C
La valeur des résistances ne sert à rien dans cet exercice.
IT = IR1 + IR2 = 1 mA + 0,5 mA = 1,5 mA
Q 7 Référence : T1-7 Réponse : B
La tension aux bornes de la résistance du haut est égale à la tension aux bornes de chacune des
résistances : calculer la tension aux bornes de la résistance du bas revient à calculer la tension aux bornes
de chacune des résistances du groupement.
U = 15 x 0,05 = 0,75 V
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : B
Dans cet exercice, la puissance dissipée par les deux résistances est une donnée inutile
U = R x I = 70 x 1 = 70 V
Q 9 Référence : T1-7 Réponse : C
RT = 25 + 50/2 = 25+25 = 50
P=RI² donc I = √ (P/R) = √(50/50) = 1 A
Q 10 Référence : T1-2 Réponse : B
I = P/U = 15/15 = 1 A
- 126 -
Série N° 7
Thème : Chapitre Technique 1
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
A = 218 Ω
A = 18 V
B = 3800 Ω
200 Ω
1,8 kΩ
C = 2000 Ω
B = 22,5 V
D = 20 V
Q3
Q4
A = 15,66 V
5V
B = 15 V
15 kΩ
30 kΩ
200 Ω
25 V
1,8 kΩ
C = 2,5 V
Quelle est la résistance
équivalente ?
D = 180 Ω
U=?
U=?
12 kΩ
2 kΩ
8 kΩ
5 kΩ
18 mA
U=?
C = 1,595 V
D = 32 V
A = 0,45 V
B = 138,
Q5
C = 25 V
D = 450 V
Q6
A = 2 mA
2 kΩ
Quelle est la résistance équivalente ?
A = 25 kΩ
10 kΩ
B = 2,5 kΩ
I=?
B = 5 mA
60 mA
C = 5 kΩ
5 kΩ
D = 0,05 A
D = 20 kΩ
10 kΩ
Q7
Q8
C = 10 mA
10 kΩ
Résistance équivalente ?
A = 3 kΩ
Résistance équivalente ?
5 kΩ
6 kΩ
B = 2,34 kΩ
1 kΩ
600 Ω
C = 1,5 kΩ
0,5 kΩ
2 kΩ
4 kΩ
D = 6 kΩ
6 kΩ
3 kΩ
A = 1 kΩ
D = 4 kΩ
B = 1,5 kΩ
C = 2 kΩ
Q9
Q 10
A = 36 C
B = 540 C
C = 150 C
D = 54 C
Un fil de 2 cm² de section a une résistance de
20 Ω. Si ce fil avait une section de 5 cm²,
quelle serait sa résistance ?
Durée = 1 heure
15 kΩ
Q=?
I = 10 mA
A = 10 Ω
B = 50 Ω
C=5Ω D=8Ω
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 127 -
_____
15/30
Réponses Série 7
Q 1 Référence : T1-7 Réponse : C
1,8 kΩ = 1800 Ω
R équivalente = R1 + R2 = 1800 + 200 = 2000 Ω
Q 2 Référence : T1-7 Réponse : B
R équivalente = 2000 Ω (voir Q1)
UR1 = UT x (R1 / RT) = 25 V x (1800 / 2000) = 22,5 V
Q 3 Référence : T1-7 Réponse : A
Plusieurs méthodes de calcul, nous en avons retenu une qui applique la loi d’Ohm.
R équivalente = R1 + R2 + R3 = 15 k + 30 k + 2 k = 47 k
I = (U / R) = 5 / 15000 = 0,333333 mA
U = R x I = 47k x 0,33333 mA = 15,66 V
3
-3
0
Sur une calculette : 47.10 (R) x 0,333.10 (I) = 15,666.10 converti en 15,66
Q 4 Référence : T1-7 Réponse : D
R équivalente = 12 k + 8 k + 5 k = 25 k
U = R x I = 25 k x 18 mA = 450 V
3
-3
0
Sur une calculette : 25.10 (R) x 18.10 (I) = 450.10 converti en 450
Q 5 Référence : T1-7 Réponse : D
R équivalente = (R1 x R2)/(R1 + R2) = (2 x 10)/(2 + 10) = 20/12 = 1,6666 k
IR1 = IT x (RT / R1) = 60 mA x (1,6666 / 2) = 0,05 A
Sur une calculette : calcul de RT : 1 ÷ (1 ÷ 2.103 (R1) + 1 ÷ 10.103 (R2)) = 1,66.103 converti en 1,66 k
3
3
-3
-3
-3
Calcul de IR1 : 1,66.10 (RT) ÷ 2.10 (R1) = 833,3.10 x 60.10 (IT) = 50.10 soit 50 mA (ou 0,05 A)
Q 6 Référence : T1-7 Réponse : B
Groupe des deux résistances de 10 kΩ : 10 / 2 = 5 k
Ensemble du premier groupe et de la résistance de 5k : 5 / 2 = 2,5 kΩ
Q 7 Référence : T1-7 Réponse : C
Premier groupe : (6 x 4)/(6 + 4) = 24/10 = 2,4
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 6 (R1) + 1 ÷ 4 (R2)) = 2,4
Second ensemble : 2,4k + 600 Ω = 2400 + 600 = 3000 = 3 kΩ
Ensemble : 3k et 3k en parallèle : 3 / 2 = 1,5 kΩ
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : B
Premier groupe : 5 k + 1 k = 6 k
Second ensemble : (2 x 6)/(2 + 6) = 12/8 = 1,5
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 6 (R1) + 1 ÷ 2 (R2)) = 1,5
Troisième ensemble : 1,5 k + 0,5 k = 2 k
Ensemble : (2 x 6)/(2 + 6) = 1,5 kΩ
Q 9 Référence : T1-3 Réponse : A
10 mA pendant 1 heure = 10 mA x 3600 s = 36 C
La valeur de la résistance ne sert à rien
Q 10 Référence : T1-4 Réponse : D
La résistance d'un fil est inverse à sa section. Le fil est 2,5 fois
plus gros. Sa résistance sera 2,5 fois moindre. 20/2,5 = 8 Ω
- 128 -
Série N° 8
Thème : Chapitre Technique 2
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
Combien de temps dure ce signal ?
Quelle est la fréquence d'un signal dont la période
dure 2 millisecondes ?
F = 15 kHz
t
A = 50 Hz
B = 500 Hz
C = 20 kHz
D = 200 Hz
A = 66,6 µs
B = 37,5 ms
C = 0,666 µs
D = 0,166 ms
Q4
Quelle est la pulsation de ce signal ?
Q3
Quelle est la pulsation d'un signal dont la fréquence
est de 14 MHz ?
A = 87.920.000 rad/s
B = 62.800 rad/s
25 µs
C = 8.792.000 rad/s
D = 62.800.000 rad/s
A = 157.000 rad/s
B = 40.000 rad/s
Q6
Q5
Quelle est la fréquence dont la pulsation est
150.000 rad/s ?
C = 251.300 rad/s
D = 246.490 rad/s
18 V
Ueff = ?
0V
A = 23.870 Hz
B = 150 kHz
C = 66,6 kHz
D = 12.247 Hz
A = 25,45 V B = 6,35 V C = 4,24 V D = 12,7 V
Q8
Quelle est l'impédance du condensateur ?
Q7
Quelle est la quantité d'électricité
emmagasinée dans le condensateur ?
F = 12 MHz
10 V
2 nF
18 µF
A = 25,45 mC B = 18 C
Q9
Quelle est la capacité
équivalente ?
C = 180 µC
D = 55,5 µC
A = 150 Ω B = 24 Ω C = 6,6 Ω D = 41,7 Ω
Q 10
Quelle est la capacité équivalente ?
1,5 nF
12 nF
8 nF
0,1 nF
A = 5 nF
200 pF
B = 198 pF
A = 75 pF
B = 20 nF
C = 18,2 nF
C = 5,6 nF
D = 0,002 µF
D = 20,2 nF
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
400 pF
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 129 -
_____
15/30
Réponses Série 8
Q 1 Référence : T2-1 Réponse : B
période de 2 ms, donc la fréquence est égale à 1/0,002 = 500 Hz
-3
0
Sur une calculette : 2.10 (t) [1/x] = 500.10 soit 500
-3
0
Ou, en écriture naturelle : F = 1/t donc : 1 ÷ 2.10 (t) = 500.10 soit 500
Q 2 Référence : T2-1 Réponse : D
La fréquence est de 15 kHz, la période dure donc 1/15000 s = 66,6 µs
Le schéma représente 2,5 périodes, donc le signal dure :
2,5 x 66,6 µs = 166,6 µs = 0,166 ms
3
-6
-6
Sur une calculette : 15.10 (Fq) [1/x] = 66,66.10 x 2,5 (Nb période) = 166,6.10 soit 166,6 µs, soit 0,166 ms
Q 3 Référence : T2-1 Réponse : A
à 14 MHz, la pulsation (ω) = 2 x π x F = 6,28 x 14.000.000 = 87.920.000 rad/s
6
6
Sur une calculette : 2 x [π] x 14.10 (F) =87,965.10 arrondi à 87.900.000 rad/s
Q 4 Référence : T2-1 Réponse : C
La période dure 25 µs = 0,000 025 s, la fréquence est donc de :
1/0,000 025 = 40.000 Hz
Sur cette fréquence, la pulsation est de : 2 x π x F = 6,2832 x 40.000 = 251.300 rad/s
-6
3
3
Sur une calculette : 25.10 (durée période) [1/x] = 40.10 x 2 x [π] = 251,327.10
soit, en arrondissant, 251.300
-6
3
Ou, en écriture naturelle, calcul de la fréquence : F = 1/t : 1 ÷ 25.10 (durée période) = 40.10 soit 40 kHz
Q 5 Référence : T2-1 Réponse : A
ω = 2 x π x F, donc F = ω / (2 x π) = ω / 6,2832
F = 150.000 rad/s / 6,2832 = 23.870 Hz
Q 6 Référence : T2-2 Réponse : D
Ueff = Umax x 0,707 = 18 V x 0,707 = 12,7 V
Q 7 Référence : T2-3 Réponse : C
Q = C x U = 18 µF x 10 V
= 0,000 018 x 10
= 0,000 18 C
= 0,18 mC = 180 µC
Q 8 Référence : T2-3 Réponse : C
Z(Ω) = 159/(F(MHz) x C(nF))
= 159 / (12 x 2) = 159/24 = 6,625 arrondi à 6,6 Ω
6
-9
-3
-3
0
Sur une calculette : 12.10 (F) x 2.10 (C) = 24.10 x 2 x [π] = 150,8.10 [1/x] = 6,631.10 arrondi à 6,6
Formule simplifiée : F (Hz) = 159 ÷ 12 (F en MHz) ÷ 2(C en nF) = 6,625 arrondi à 6,6
6
-9
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x 12.10 (F) x 2.10 (C)) = 6,631 arrondi à 6,6
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : D
C équivalente = somme des capacités (en parallèle)
400 pF = 0,4 nF
1,5 nF + 0,1 nF + 0,4 nF = 2 nF = 0,002 µF
Q 10 Référence : T2-3 Réponse : A
Premier ensemble : (12 x 8)/(12 + 8) = 96/20 = 4,8 nF
Ensemble complet : 4,8 nF + 200 pF = 4,8 nF + 0,2 nF = 5 nF
- 130 -
Série N° 9
Thème : Chapitre Technique 2
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
Comment se nomme la tension 75 V ?
5 Vmax
75 V
70 Ω
Ieff = ?
0V
t
A = Ueff B : Umax
Q3
P = 1 kW
C : Ucrête
D : Ucrête à crête
R
220 Veff
A = 14 A B = 50 mA C = 71,4 mA D = 0,1 A
Q4
En combien de temps le condensateur serat-il "rempli" une fois le contact établi ?
Imax = ?
+
15 kΩ
10 µF
A = 4,54 A B = 6,43 A C = 0,311 A D = 0,22 A
Q5
une bobine de 10 µH possède 8 spires. Combien
de spires possédera une bobine de 40 µH (les autres
paramètres de la bobine ne changent pas) ?
A = 150 ms
C = 450 ms
Q6
B = 750 ms
D = 15 ms
F = 15 kHz
12 µH
Quelle est l'impédance de la bobine ?
A = 1,13 Ω B = 12 Ω C = 0,18 Ω D = 11,1 Ω
Q8
Quelle est la valeur équivalente de ce circuit ?
A=4
B = 16
C=2
D = 32
Q7
Quelle est la valeur équivalente de ce circuit ?
12 µH
12 µH
8 µH
8 µH
Les bobines n'ont pas de mutuelle-inductance
Les bobines sont blindées
A = 4,8 µH
C = impossible à calculer
B = 20 µH
D = infinie
Q 10
Quelle est la capacité équivalente ?
A = impossible à calculer
B = infinie
C = 4,8 µH
D = 20 µH
Q9
Quelle est la pulsation de ce circuit ?
1 µH
0,9 µF
F = 21 MHz
1 µF
300 nF
A = 131,88 rad/s
C = 21.000 rad/s
B = 131.880.000 rad/s
D = 62.800 rad/s
A = 1,833 µF
B = 1,225 µF
C = 225 nF
D = 545 nF
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 131 -
_____
15/30
Réponses Série 9
Q 1 Référence : T2-2 Réponse : D
Attention : il ne s’agit pas de Umax car la tension de référence (0 V) n’est pas située au milieu de la
sinusoïde.
Q 2 Référence : T2-2 Réponse : B
Ueff = Umax x 0,707 = 5 x 0,707 = 3,5 V
I = U / R = 3,5V / 70Ω = 0,05 A = 50 mA
Q 3 Référence : T2-2 Réponse : B
P = U x I donc I = P / U = 1000/220 = 4,55 A
Imax = Ieff x 1,414 = 4,55 x 1,414 = 6,43 A
Q 4 Référence : T2-4 Réponse : B
le condensateur est rempli au bout de 5 périodes (T)
La période est calculée comme suit : T(s) = R(Ω) x C(F)
T = 15.000 x 0,000 010 = 0,15 s
5T = 5 x 0,15 = 0,75 s = 750 ms
3
-6
-3
-3
Sur une calculette : 15.10 (R) x 10.10 (C) = 150.10 x 5 = 750.10 soit 750 ms
ou formule simplifiée : t(ms) = 15 (R en kΩ) x 1 (C en µF) = 150 ms ; 5t = 5 x 150 ms = 750 ms
Q 5 Référence : T2-3 Réponse : B
L = F x N² x D²
La bobine a une valeur 4 fois plus grande, elle devra donc avoir √4 fois plus de spires, soit 2 fois plus = 16
spires
Q 6 Référence : T2-3 Réponse : A
Z = 6,28 x F x L = 6,28 x 15000 x 0,000 012 = 1,13 Ω
3
-6
-3
0
Sur une calculette : 15.10 (F) x 12.10 (F) = 180.10 x 2 x [π] = 1,13.10 = 1,13
Formule simplifiée : Z (Ω) = 6,28 x 0,015 (F en MHz) x 12 (L en µH) = 1,1304 arrondi à 1,13
Q 7 Référence : T2-3 Réponse : D
L’indication « les bobines sont blindées » signifie qu’il n’y a pas de mutuelle induction entre les deux bobines.
Les calculs se font donc comme pour les résistances. Sans l’indication sur le blindage des bobines, le calcul
aurait été impossible à faire.
L éq = L1 + L2 = 12 µH + 8 µH = 20 µH
Q 8 Référence : T2-3 Réponse : A
L éq = (L1 x L2)/(L1 + L2) = (12 x 8)/(12 + 8) = 96/20 = 4,8 µH
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 12 (L1) + 1 ÷ 8 (L2)) = 4,8
Q 9 Référence : T2-1 Réponse : B
ω = 2 x π x F = 6,28 x 21 MHz = 6,28 x 21.000.000 = 131.880.000 rad/s
La valeur de la bobine ne sert pas dans les calculs.
Q 10 Référence : T2-3 Réponse : D
Premier ensemble : parallèle => addition : 0,9 µF + 300 nF = 900 nF + 300 nF = 1200 nF
Ensemble complet : série => CT = (C1 x C2)/(C1 + C2) ; 1µF = 1000 nF
CT = (1200 x 1000) / (1200 + 1000) = 1.200.000 / 2.200 = 545 nF
- 132 -
Série N° 10
Thème : Chapitre Technique 3
Temps : 20 minutes
Q1
Q2
150 spires
100 spires
300 V
Quel est le nombre de spires au secondaire ?
U=?
150 V
10 V
225 spires
A : 100 V
B : 150 V
C : 200 V
D : 450 V
A : 15
Q3
B : 10
Q4
U=?
30 V
60 spires
C : 45 V
1A
I=?
A:1A
B:2A
30 spires
A : 5 V B : 7,5 V C : 15 V D : 30 V
Q6
Quel est le rapport de transformation ?
100 spires
3A
D : 200 mA
A:3
Q7
5A
B:5
C : 1,4
D : 0,6
Q8
250 Ω
U=?
75 spires
A : 7,5 V
Q9
U=?
30 spires
60 spires
D : 15 V
C : 500 mA
D : 25
15 V
120 spires
A : 120 V B : 60 V
Q5
200 spires
C : 66
B : 10 V
100 spires
C : 15 V
8 spires
Z = 50 Ω
40 mA
A : 25 Ω
D : 25 V
Quel est le rapport de transformation N ?
15 spires
30 spires
Q 10
B : 100 Ω
Z=?
16 spires
C : 200 Ω
Quel est le rapport de transformation ?
150 V
N=?
D : 250 Ω
15 V
10 spires
A : 0,1
B : 0,3333
C : 0,833
D : 0,5
A : 0,1
B : 0,15
C:5
D : 10
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 133 -
_____
15/30
Réponses Série 10
Q 1 Référence : T3-1 Réponse : C
N = ns/np = 100/150 = 0,6666
Us = Up x N = 300 x 0,666 = 200 V
Par le produit en croix, on retient les couples U et n :
Us = ns
Up np
donc Us = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Up x ns) / np = (300 x 100) / 150 = 200 V
Q 2 Référence : T3-1 Réponse : A
N = Us/Up = 10/150 = 0,0666
N = ns/np donc ns = np x N = 225 x 0,0666 = 15
Par le produit en croix, on retient les couples U et N :
Us = N
Up 1
donc N = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Up x 1) / Us = (150 x 1) / 10 = 15
Q 3 Référence : T3-1 Réponse : D
N = ns/np = 120/60 = 2
Up = Us/N = 30/2 = 15 V
Par le produit en croix, on retient les couples U et n : Us / Up = ns / np ;
donc Up = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Us x np) / ns = (30 x 60) / 120 = 15
Q 4 Référence : T3-1 Réponse : B
N = ns/np = 30/60 = 0,5
Us = Up x N = 15 x 0,5 = 7,5 V
Par le produit en croix, on retient les couples U et n : Us / Up = ns / np ;
donc Us = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Up x ns) / np = (15 x 30) / 60 = 7,5
Q 5 Référence : T3-1 Réponse : B
N = ns/np = 100/200 = 0,5
Is = Ip / N = 1/0,5 = 2 A
Par le produit en croix, on retient les couples I et n : Ip / Is = ns / np ;
donc Is = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Ip x np) / ns = (1 x 200) / 100 = 2
Q 6 Référence : T3-1 Réponse : D
N = Ip / Is = 3/5 = 0,6
Par le produit en croix, on retient les couples I et N : Ip / Is = N / 1 ;
donc N = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Ip x 1) / Is = (3 x 1) / 5 = 0,6
Q 7 Référence : T3-1 Réponse : A
Us = R x Is = 250 Ωx 0,04 A = 10 V
N = ns/np = 100/75 = 1,333
Up = Us / N = 10 / 1,333 = 7,5 V
Par le produit en croix, on retient les couples U et n : Us / Up = ns / np ;
donc Up = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Us x np) / ns = (10 x 75) / 100 = 7,5
Q 8 Référence : T3-1 Réponse : C
N = ns/np = 16/8 = 2
Zs = Zp x N² = 50 x 2 x 2 = 200 Ω
Par le produit en croix, on retient les couples Z et n : √Zs / √Zp = ns / np ;
donc √Zs = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (√Zp x ns) / np ; en élevant au carré :
Zs = (Zp x ns²) / np² = (50 x 16²) / 8² = (50 x 256) / 64 = 200
Q 9 Référence : T3-1 Réponse : B
N = ns/np = 10/30 = 0,333
Attention : en sortie de ce transormateur, il y a deux secondaires. Dans cette question, on ne s’intéresse
qu’au secondaire du bas puisqu’il y est indiqué “N = ?”.
Par le produit en croix, on retient les couples N et n : N / 1 = ns / np ;
donc N = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (1 x ns) / np = (1 x 10) / 30 = 0,333
Q 10 Référence : T3-1 Réponse : A
N = Us / Up = 15/150 = 0,1
Par le produit en croix, on retient les couples U et N : Us / Up = N / 1 ;
donc N = produit de la 2ème diagonale / valeur opposée = (Us x 1) / Up = (1 x 15) / 150 = 0,1
- 134 -
Série N° 11
Thème : Chapitre Technique 3
Temps : 15 minutes
Q 1 Quelle est la f.é.m. de la pile ?
Q2
E = 1,5V
10 Ω
40 mA
A : 10 V
Q3
B:9V
Ri = ?
190 Ω
25 mA
C:8V
50 Ω
A : 10 Ω B : 15 Ω C : 25 Ω D : 60 Ω
Q 4 Valeur de la tension aux bornes de la
résistance ?
D:4V
E=9V
Ri = ?
Ri
R
10 mA
8V
15 mA
40 Ω
U=?
A : 0,15 V B : 0,6 V C : 6 V D : 9 V
Q 6 La lampe à incandescence est restée
allumée pendant 8 heures. Quelle est
la quantité d'énergie débitée par la pile ?
A : 1 Ω B : 10 Ω C : 50 Ω D : 100 Ω
Q 5 Ce circuit ne peut fonctionner que
pendant 1 heure. Quelle est la capacité
de la pile ?
Lampe
50 Ω
10 mA
1,5V
A : 0,08 Ah
B : 2880 C
C : 0,8 Ah
D : 800 C
Q 8 La tension de calibre du voltmètre est 20 V.
Quelle est l'intensité de déviation maximum
du galvanomètre ?
A : 0,03 C B : 0,3 Ah C : 108 C D : 120 C
Q 7 Le calibre de ce voltmètre est 10 Volts
Quelle est la valeur de R ?
Imax = 1 mA
ri = 50 Ω
19900 Ω
G
R=?
G
ri = 100 Ω
A : 9950 Ω
C : 50050 Ω
Q9
B : 99950 Ω
D : 49950 Ω
R=?
A : 0,01 A B : 0,1 A C : 0;1 mA D : 1 mA
Q 10 Le galvanomètre d'un voltmètre calibré
pour 10 Volts a une dérivation maximale
pour un courant de 0,4 mA. Quelle est la
résistance à mettre en série avec le
voltmètre pour obtenir un calibre de 25 V ?
Icalibre = 1 A
Imax = 0,5 mA
ri = 5 Ω
G
A : 0,025 Ω
B : 0,5 m Ω
A : 25000 Ω
B : 62500 Ω
C : 2,5 Ω
D : 2501 µ Ω
C : 37500 Ω
D : 40000 Ω
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 135 -
_____
15/30
Réponses Série 11
Q 1 Référence : T3-3 Réponse : C
E = R x I = (R + r) x I = (190 +10) x 0,04 = 200 x 0,04 = 8 V
Q 2 Référence : T3-3 Réponse : A
r = Rtotale - R = (E/I) - R = (1,5/0,025) - 50 = 60 - 50 = 10 Ω
Q 3 Référence : T3-3 Réponse : D
r = Ur / I = (E - U) / I = (9 - 8) / 0,01 = 1 / 0,01 = 100 Ω
Q 4 Référence : T3-3 Réponse : B
La pile et sa résistance interne ne servent à rien dans ce problème
U = R x I = 40 x 0,015 = 0,6 V
Q 5 Référence : T3-3 Réponse : C
I = U / R = 1,5 / 50 = 0,03 A, soit 0,03 Ah (mais pas de réponse)
1 heure = 3600 secondes
Q = I x t = 0,03 x 3600 = 108 C
Q 6 Référence : T3-3 Réponse : A
Q = I x t = 0,01 A x 8 heures = 0,08 Ah
Q 7 Référence : T3-4 Réponse : A
R = (Ucalibre / Igalva) - r = (10 V / 0,001 A) - 50 = 10000 - 50 = 9950 Ω
Q 8 Référence : T3-4 Réponse : D
I = U / R = 20 / (19900 + 100) = 20 / 20000 = 0,001 = 1 mA
Q 9 Référence : T3-4 Réponse : D
R = (r x Ig) / (Icalibre - Ig) = (5 x 0,0005) / (1 - 0,0005)
= 0,0025 V / 0,9995 A = 0,0025012 Ω
= 2,501 mΩ = 2501 µΩ
ou, autre raisonnement plus empirique : il passe dans le shunt 1999 fois plus de courant que dans le
galvanomètre (999,5/0,5=999,5x2=1999), la résistance du shunt sera donc 1999 fois plus petite :
5/1999 = 0,0025012
Q 10 Référence : T3-4 Réponse : C
Rtotale10V = Ucalibre / Ig = 10 V / 0,0004 = 25000 Ω
R = (Rtotale25V / Ig) - Rtotale10V = (25 / 0,0004) - 25000
= 62500 - 25000 = 37500 Ω
- 136 -
Série N° 12
Thème : Chapitre Technique 4
Temps : 15 minutes
Q1
Quel est le type de ce filtre ?
?
Q2
Quelle est l'atténuation de filtre (en dB/Octave)
A = passe haut
B = passe bas
C = passe bande
D = en Pi
A = 6 dB
B = 10 dB
C = 12 dB
D = 3 dB
3
Quelle est la fréquence de coupure de ce filtre
Q4
Quel filtre possède ces caractéristiques ?
5 µF
A = 1,27 Hz
B = 125 Hz
C = 12,7 Hz
D = 12,5 Hz
Q5
Tension
aux
bornes
du circuit
25 kΩ
F
Fo
Quelle courbe correspond au filtre Passe Haut ?
U
U
A = Passe Bande
C = Passe bas
Q6
B = Bouchon
D = Passe haut
A quel rapport correspond 26 dB ?
A
C
F
U
B
F
U
A : x 26
B : x 1.250.000
C : x 40
D : x 400
D
F
F
Q7
Q8
Combien de dB font un rapport de puissance de 800 ?
4W
A : 25 dB
B : 29 dB
C : 3 dB
D : 18 dB
13 dB
P=?
A = 20 W B = 52 W C = 80 W D = 124 W
Q 10
Q9
P=?
A=2W
20 dB
B = 10 W
C = 20 W
Quel est le rapport de l'ensemble ?
200 W
E
D = 40 W
13 dB
7 dB
A : x 140 B : x 20 C : x 91 D : x 100
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 137 -
_____
15/30
S
Réponses Série 12
Q 1 Référence : T4-2 Réponse : A
Filtre passe haut : le condensateur est en haut.
Q 2 Référence : T4-2 Réponse : A
Un filtre R-C a une atténuation de 6 dB par octave pour une cellule à partir de la fréquence de résonance
Q 3 Référence : T4-2 Réponse : A
F(Hz) = 159 / (R(kΩ) x C(µF)) = 159 / (25 x 5) = 159 / 125 = 1,27 Hz
3
-6
-3
-3
Sur une calculette : 25.10 (R) x 5.10 (C) = 125.10 x 2 x [π] = 785 ;4.10 [1/x] = 1,273 arrondi à 1,27
formule simplifiée : F (Hz) = 159 ÷ 25 (R en kΩ) ÷ 5 (C en µF) = 1,272 arrondi à 1,27
3
-6
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x 25.10 (R) x 5.10 (C)) = 1,273 arrondi à 1,27
Q 4 Référence : T4-3 Réponse : B
Filtre bouchon : la tension aux bornes du circuit est maximum à la fréquence de résonance.
Q 5 Référence : T4-3 Réponse : B
La courbe montre la tension à la sortie du filtre. Le filtre passe haut ne laisse passer que les fréquences
supérieures à sa fréquence de coupure
Q 6 Référence : T4-1 Réponse : D
26 dB : Dizaine = 2 => 100 x )
Unité = 6 => 4
) 100 x 4 = 400
x
Sur une calculette : 26 (dB) ÷ 10 = 2,6 [10 ] = 398 arrondi à 400
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (26 (dB) ÷ 10) = 398 arrondi à 400
Q 7 Référence : T4-1 Réponse : B
800 = 8 x 100 : Dizaine = 100 => 2 )
Unité = 8 => 9 ) 29 dB
Sur une calculette : 800 (Rapport) [LOG] = 2,903 x 10 = 29,03 arrondi à 29
Ou, en écriture naturelle : 10 x ([LOG] 800 (Rapport)) = 29,03 arrondi à 29
Q 8 Référence : T4-1 Réponse : C
13 dB : Dizaine = 1 => 10 )
Unité = 3 => 2 ) Rapport = 2 x 10 = 20
x
Sur une calculette : 13 (dB) ÷ 10 = 1,3 [10 ] = 19,95 arrondi à 20
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (13 (dB) ÷ 10) = 19,95 arrondi à 20
Entrée = 4 W ; Sortie = 4 W x Rapport = 4 W x 20 = 80 W
Q 9 Référence : T4-1 Réponse : A
20 dB : Dizaine = 2 => 100 )
Unité = 0 => 1 ) Rapport = 1 x 100 = 100
x
Sur une calculette : 20 (dB) ÷ 10 = 2,0 [10 ] = 100
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (20 (dB) ÷ 10) = 100
Sortie = 200 W ; Entrée = 200 W / Rapport = 200 W / 100 = 2 W
Q 10 Référence : T4-1 Réponse : D
Quand on parle de rapport, il s’agit du rapport en puissance, ce qui n’est pas précisé ici mais qui est sousentendu. Les gains en dB s'additionnent lorsque les amplificateurs sont en série.
13 dB + 7 dB = 20 dB
20 dB : voir calcul réponse 9 de cette série = x 100
- 138 -
Série N° 13
Thème : Chapitre Technique 4
Temps : 13 minutes
Q 1 Quel est le circuit "bouchon" ?
Q 2 Quel nom porte le circuit qui a ces
caractéristiques ?
A
B
Atténuation
F
C
D
A : Circuit bouchon
B : Filtre série
C : Filtre parallèle
D : Filtre passe haut
Q 4 Quelle est la fréquence de résonance
de ce circuit ?
Q 3 Quel est le circuit "Passe Haut" ?
A
B
5 µH
C
D
100 pF
Q5
Quelle est la fréquence de coupure de ce circuit ?
3µH
A : 7,1 MHz
B : 38 MHz
C : 710 kHz
D : 3,8 MHz
Q6
Quelle est l'atténuation de ce filtre ?
25 pF
1 µH
A : 120 kHz
B : 144,5 MHz
C : 18,4 MHz
D : 1,325 MHz
Q 7 Ce filtre a une fréquence de coupure de 14 MHz.
Pour une fréquence de 28 MHz, quelle sera
l'atténuation de ce filtre ?
50 pF
A : 3 dB/octave
B : 6 dB/octave
C : 12 dB/octave
D : 20 dB/octave
Q 8 A la fréquence de résonance, quelle sera
l'impédance aux bornes de ce filtre ?
1 µH
50 pF
A : 1,5 dB
B : 12 dB
C : 6 dB
D : 8 dB
Q 9 Quel est le taux de sélectivité de ce filtre ?
0 dB
-3 dB
A : 50 Ω B : 22,7 kΩ C : Infinie
D : nulle
Q 10 Quelle courbe caractérise le circuit Série ?
Z
A
B
Z
F
F
-60 dB
Z
3600
A : 10%
3650 3690 3700 3710 3750
B : 20 %
C : 5%
3800
Z
C
D
F
D:1%
F
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 139 -
_____
15/30
Réponses Série 13
Q1
Référence : T4-3 Réponse : B
Q 2 Référence : T4-3 Réponse : D
L’atténuation est plus faible pour les fréquences supérieures à la fréquence de coupure.
Bien lire la question et regarder attentivement les schémas et les échelles : si, au lieu d’« atténuation », il y
avait écrit « tension », le filtre aurait été un passe bas. Toutefois, on a rarement une échelle « atténuation »
mais plus souvent une échelle « dB » avec 0 dB en haut et des dB négatifs en dessous, ce qui fait que la
courbe n’est pas inversée par rapport à celle des tensions présentes en sortie du filtre.
Q 3 Référence : T4-3 Réponse : C Attention, dans le schéma, le condensateur n’est pas en haut : il faut
redessiner le schéma en mettant la masse et la bobine en bas si on utilise le phrase mnémotechnique.
Q 4 Référence : T4-3 Réponse : A
F(MHz) = 159 / (√(L(µH)xC(pF))) = 159 / √(5x100) = 159 / √500 = 159 / 22,4 = 7,1 MHz
-6
-12
-18
-9
-9
6
Sur une calculette : 5.10 (L) x 100.10 (C) = 500.10 [√] = 22,36.10 x 2 x [π] = 140,5.10 [1/x] = 7,12.10
converti en 7,12 M, arrondi en 7,1 M
formule simplifiée : F (MHz) = 159 / √ (5 (L en µH) x 100 (C en pF)) = 7,098 arrondi à 7,1 MHz
-6
-12
6
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (5.10 (L) x 100.10 (C)) = 7,12.10 converti en 7,12 M,
arrondi à 7,1 M
Q 5 Référence : T4-3 Réponse : C
F = 159 / √(3 x 25) = 159 / √75 = 159 / 8,66 = 18,4 MHz
-6
-12
-18
-9
-9
6
Sur une calculette : 3.10 (L) x 25.10 (C) = 75.10 [√] = 8,660.10 x 2 x [π] = 54,41.10 [1/x] = 18,38.10
converti en 18,38 M, arrondi en 18,4 M
formule simplifiée : F (MHz) = 159 / √ (3 (L en µH) x 25 (C en pF)) = 18,36 arrondi à 18,4 MHz
-6
-12
7
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (3.10 (L) x 25.10 (C)) = 1,838.10 converti en 18,38 M,
arrondi à 18,4 M
Q 6 Référence : T4-3 Réponse : C
Les filtres passe haut et passe bas avec une cellule LC ont tous une atténuation de 12 dB par octave. On a 6
dB par octave d’atténuation par élément actif (L ou C) à partir de la fréquence de coupure.
Q 7 Référence : T4-3 Réponse : B
28 MHz est l'harmonique 2 du 14 MHz, c'est donc l'octave supérieure.
Il s’agit d’un filtre passe bas et atténue les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Le filtre
possède une seule cellule LC. L'atténuation est de 12 dB par cellule LC et par octave supérieure.
L’atténuation de ce filtre à 28 MHz est donc de 12 dB.
Q 8 Référence : T4-3 Réponse : C
Pour le filtre bouchon parfait (sans résistance), l'impédance à la résonance est infinie. Les valeurs de L et C
ne servent à rien. Elles auraient servis dans un filtre bouchon non parfait (avec résistance).
Q 9 Référence : T4-4 Réponse : B
Le taux de sélectivité d’un filtre se calcule par le rapport de la bande passante à –3 dB divisé par la bande
passante à –60 dB. La bande passante à –3 dB est de 20 kHz (3710 – 3690 = 20). La bande passante à –60
dB est de 100 kHz (3750 – 3650 = 100). D’où un taux de sélectivité de : (20 / 100) x 100 = 20 %. Les valeurs
3600, 3700 et 3800 ne servent à rien. Le facteur de forme (ou facteur de sélectivité) est l’inverse du taux de
sélectivité (= 5 soit 100/20)
Q 10 Référence : T4-3 Réponse : B
Dans un filtre série (filtre passe-bande), l’impédance (notée Z) est minimum à la fréquence de résonance. La
mesure de l’impédance se fait aux bornes du circuit lorsqu’il est en série ou en parallèle et à sa sortie (entre
la sortie et la masse) lorsqu’il est passe-haut ou passe-bas.
- 140 -
Série N° 14
Thème : Chapitre Technique 5 et 6
Temps : 12 minutes
Q1
Q2
Quelle est l'affirmation fausse ?
Quel montage permet-il de redresser le
courant alternatif?
A
A : Dans les diodes, le courant passe dans le sens P->N
+
B : Dans le sens passant de la diode, la cathode
est reliée au +
B
+
C
C : La chute de tension dans une diode Silicium est
entre 0,6 et 0,7 V dans le sens passant
+
D : Dans une diode, il y a une anode et une cathode
D
+
Q3
Quel est le transistor alimenté correctement ?
+
A
B
+
+
Q5
++
++
C
+
D
Q4
Quel est le courant collecteur ?
Ic = ?
++
++
β = 150
1 mA
A : 150 mA B : 1,5 A C : 225 mA D : 6,67 mA
Q6
Quel est le courant de base ?
Quel est le courant de base ?
Ic = 18 mA
β = 100
Ib = ?
β = 90
Ie = 101 mA
A:5A
Q7
B : 1,62 A
C : 2 mA D : 200µA
Ic = ?
A : 150 mA B : 1 mA C : 225 mA D : 6,67 mA
Q8
Quelle est l'affirmation fausse ?
A : Ic est directement fonction de Ib
B : L'émetteur d'un PNP est relié au C : La flèche du transistor est dirigée vers le D : un transistor est composé de deux diodes
montées tête bêche
Ib = 0,5 mA
Ie = 48 mA
A : 47,5 mA B : 48,5 mA C : 96 mA D : 100 mA
Q9
Dans le montage en émetteur commun :
Q 10
A : le gain en intensité est nul
B : L'impédance d'entrée est moyenne
C : L'impédance de sortie est basse
D : Il n'y a pas de déphasage entre l'entrée et la sortie
A : En collecteur commun, gain en intensité nul
B : En base commune, Z sortie très élevée
C : En émetteur commun, gain en intensité = β
D : En base commune, gain en intensité=β/(β+1)
Quelle est l'affirmation fausse ?
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 141 -
_____
15/30
Réponses Série 14
Q 1 Référence : T5-1 Réponse : B
Dans le sens passant, la cathode de la diode est reliée au Q 2 Référence : T5-3 Réponse : C
Les flèches des diodes doivent être toutes dirigées vers le + de l’alimentation
Q 3 Référence : T6-1 Réponse : C
La flèche de l’émetteur indique le - ; seules les réponses A et C correspondent à cette condition
Le collecteur est relié à la tension inverse de l’émetteur et la base à une tension intermédiaire ; des deux
réponses encore possible, seule la réponse C correspond à cette condition
Q 4 Référence : T6-2 Réponse : A
Ic = β x Ib = 150 x 1 mA = 150 mA
Q 5 Référence : T6-2 Réponse : D
Ic = β x I b, donc Ib = Ic / β = 18 mA / 90 = 0,2 mA = 200 µA
-3
-2
-4
Sur une calculette : 18.10 (Ic) = 1,8.10 ÷ 90 = 2.10 converti en 200µ
Q 6 Référence : T6-2 Réponse : B
Ie = Ib x (β + 1), donc Ib = Ie / (β + 1) = 101 mA / 101 = 1 mA
Q 7 Référence : T6-2 Réponse : A
Ie = Ib + Ic, donc Ic = Ie - Ib = 48 mA - 0,5 mA = 47,5 mA
Q 8 Référence : T6-2 Réponse : B
L’émetteur d’un transistor PNP doit être relié au + (mnémotechnique : initiale P comme +)
Q 9 Référence : T6-3 Réponse : B
Dans un montage en émetteur commun (le plus répandu), l’impédance d’entrée est moyenne, celle de sortie
est élevée, le gain en tension est moyen et le circuit introduit un déphasage de 180° entre l’entrée e t la sortie
Q 10 Référence : T6-3 Réponse : A
En collecteur commun, le gain en intensité est β + 1
- 142 -
Série N° 15
Thème : Chapitre Technique 7
Temps : 15 minutes
+
Q1
Quel nom donne-t-on à R ?
+
Q2
Quelle est la classe de cet amplificateur ?
R
S
Sortie
Entrée
+
E
A : Contre-Résistance
B : Résistance d'alimentation
C : Résistance de charge
D : Résistance de liaison
A : classe A
B : classe B
C : classe AB
D : classe C
Q3
Q4
Quel est le taux de distorsion harmonique
de l’harmonique 2 ?
Quelle est l'affirmation fausse ?
10 V
5V
2V
Ampli RF
7
MHz
7 14 21 MHz
A : 5%
B : 70%
C : 15%
D : 50%
Q5
Une liaison entre deux étages d'amplification
par transformateur :
A : ne fonctionne qu'en courant continu
B : permet d'adapter les impédances des circuits
C : est le montage le plus utilisé
D : ne permet pas le passage de puissance élevée
Q7
Quel est le nom de l'étage marqué "?" dans ce
synthétiseur de type DDS ?
Microprocesseur
?
A : Comparateur de phase
C : Verrouillage de phase
Q9
HF
Filtre
B : Convertisseur D/A
D : Échantillonneur
A : le rendement de la classe A peut
atteindre 50 %
B : la classe B nécessite deux transistors
C : la classe C est surtout utilisée en AM
D : en classe C, le rendement peut
dépasser 80 %
Q6
Quel est le nom de l'étage marqué "?" dans
ce synthétiseur à bouclage de phase (PLL) ?
VCO
?
Filtre
Φ
VXO
Q
A : comparateur de phase
C : Diviseur
B : oscillateur de référence D : Microprocesseur
Q8
Un mélangeur :
A : additionne les tensions d'entrée
B : multiplie les tensions d'entrée
C : est un amplificateur linéaire
D : est monté autour d'un FET à une porte
Q 10
A l'entrée d'un mélangeur, on trouve deux fréquences
8 et 12 MHz, quelles fréquences trouve-t-on à la sortie ?
A la sortie d'un mélangeur, on trouve deux
fréquences :10 et 18 MHz, quelles sont les
fréquences d'entrée ?
A : 8 et 20 MHz
C : 4 et 20 MHz
A : 8 et 28 MHz
C : 8 et 10 MHz
B : 12 et 20 MHz
D : 20 MHz seulement
B : 4 et 14 MHz
D : 20 et 2 MHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 143 -
_____
15/30
Réponses Série 15
Q 1 Référence : T7-2 Réponse : C
Montage classique du transistor : émetteur commun en classe A, récupération de la tension de sortie sur la
résistance de charge.
Q 2 Référence : T7-1 Réponse : B
Transformateurs et 2 transistors : classe B
Q 3 Référence : T7-4 Réponse : D
Harmonique 2 de 7 MHz = 14 MHz ; Taux de distorsion harmonique
= (Tension harmonique / Tension désirée) x 100 = (5 / 10) x 100 = 50%
En revanche, le taux de distorsion harmonique total (TDHt, calcul qui, à mon opinion, n’est pas au
programme de l’examen) est fonction de la tension harmonique totale = √ (UF2² + U F3²) = √ (5² + 2²) = √ (29)
= 5,4 ; TDHt = 5,4 / 10 = 54%
Enfin le taux de distorsion harmonique de l’harmonique 3 est égal à : 2 / 10 = 20%
Q 4 Référence : T7-1 Réponse : C
Ne pas amplifier l’AM avec un amplificateur monté en classe C à cause des distorsions (écrêtage) créées par
cette classe.
Q 5 Référence : T7-3 Réponse : B
L’utilisation d’un transformateur permet d’adapter les impédances d’entrée et de sortie de l’étage.
Q 6 Référence : T7-5 Réponse : C
Cet étage est le diviseur qui peut être commandé par un microprocesseur. L’oscillateur de référence est le
VXO et le comparateur de phase est noté φ sur le schéma.
Q 7 Référence : T7-7 Réponse : B
Le microprocesseur joue le rôle d’échantillonneur et est relié à un convertisseur D/A (Digital / Analogique).
Les termes « comparateur de phase » et « verrouillage de phase » sont liés aux circuits PLL et non pas DDS
Q 8 Référence : T7-7 Réponse : B
Un mélangeur multiplie les tensions d’entrée (il doit avoir plusieurs entrées et n’est pas linéaire puisqu’il
multiplie) et additionne (et soustraie) les fréquences présentes à ses entrées.
Q 9 Référence : T7-7 Réponse : C
8 et 12 MHz => 8 + 12 = 20 MHz et 8 - 12 (ou 12 - 8) = 4 MHz
Q 10 Référence : T7-7 Réponse : B
Appelons Fmax = 18 MHz et Fmin = 10 MHz
F1 = (Fmax – Fmin) / 2 = (18 – 10) / 2 = 8 / 2 = 4 MHz
F2 = Fmax – F1 = 18 – 4 = 14 MHz
Autre méthode : par tâtonnement et élimination : on détermine les fréquences de sortie correspondant aux
réponses proposées. Seul un couple de fréquences correspond aux fréquences de sortie proposées
(méthode plus empirique mais plus rapide)
- 144 -
Série N° 16
Thème : Chapitre Technique 8 et 4
Temps : 19 minutes
Q1
Q2
Dans un amplificateur opérationnel,
Quel est le gain en tension de ce montage ?
E
10 k
10 k
A : l'impédance d'entrée est infinie
B : on a une seule borne d’entrée
C : le gain de tension en sortie est nul
D : le gain d'intensité en sortie est faible
100
500
A : -1
B : -2
C : -10
D : -100
Q 4 Quel est le gain de ce montage ?
S
E
-
1,5 k
500
δ
+
A : +5
B : -5
C : +0,2
D : -0,2
Q 5 Pour obtenir un gain en tension de -5,
quelle résistance R doit-on mettre ?
E
5k
R=?
A : -1/4 B : -1/3
C : -2
D : -3
Q 6 Pour obtenir un gain en tension de -3
quelle résistance R doit-on mettre ?
S
E
-
R=?
20 k
δ
+
A : 5 kΩ B : 1kΩ
C : 25 kΩ D : 125 kΩ
Q 7 Quel est le circuit logique possédant cette table
de vérité ?
A : 23 kΩ B : 60 kΩ C : 30 kΩ
D : 6,6 kΩ
Q 8 Quelle est l’impédance à la résonance de
ce circuit ?
20 Ω
16 µH
Entrées
1
1
0
1
1
0
0
0
Sortie
1
0
0
0
Z=?
A : OU B : ET
C : NON ET D : OU Exclusif
Q 9 Quel est le facteur Q de ce circuit à la résonance ?
15 µH
A : 10.000
B : 1.000
C : 225
100 pF
A : 30 Ω B : 8 k Ω
C : 80 k Ω D : infinie
Q 10 Quelle est la bande passante à –3 dB
de ce circuit ?
10 Ω
150 pF
S
-
δ
+
S
-
δ
+
δ
+
Q 3 Quel est le gain de ce montage ?
E
S
-
20 Ω
16 µH
100 pF
Q=?
D : 1.500
A : 5 kHz
B : 800 Hz
C : 10 kHz D : 2 kHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 145 -
_____
15/30
Réponses Série 16
Q 1 Référence :T8-1 Réponse : A
Un amplificateur opérationnel est un circuit comparateur : il doit donc avoir deux entrées puisqu’il compare.
Q 2 Référence : T8-2 Réponse : A
G = -R2/R1 = -10/10 = -1
Q 3 Référence : T8-2 Réponse : B
G = -R2/R1 = -500/100 = -5
Q 4 Référence : T8-2 Réponse : B
G = -R2/R1 = -500/1,5 k = -500/1500 = -1/3
Q 5 Référence : T8-2 Réponse : C
G = -R2/R1 donc R2 = -(G x R1) = -(-5 x 5000) = 25000 = 25 kΩ
Q 6 Référence : T8-2 Réponse : D
G = -R2/R1 donc R1 = -R2/G = -20 k/-3 = 20000/3 = 6666 Ω = 6,6 kΩ
Q 7 Référence : T8-4 Réponse : B
Logique de la porte ET : si toutes les entrées sont à 1, la sortie est à 1.
Q 8 Référence : T4-4 Réponse : B
Z(kΩ) = L(µH)/(R(kΩ).C(pF)) = 16 / (0,02 x 100) = 16 / 2 = 8 kΩ
-6
12
3
3
Sur une calculette : Z = 16.10 (L) ÷ 100.10- (C) = 160.10 ÷ 20 (R) = 8.10 converti en 8 k
Formule simplifiée : Z (kΩ) = 16 (L en µH) ÷ 0,02 (R en kΩ) ÷ 100 (C en pF) = 8 k
Q 9 Référence : T4-4 Réponse : B
Q = Z/R
Z(kΩ) = L(µH)/(R(kΩ).C(pF) = 15 / (0,01 x 150) = 15 / 1,5 = 10 kΩ
Q = 10 kΩ / 10 Ω = 1.000
-6
-12
3
3
3
Sur une calculette : 15.10 (L) ÷ 150.10 (C) = 100.10 ÷10 (R) = 10.10 ÷ 10 (R) = 1.10 converti en 1000
Formule simplifiée : Z (kΩ) = 15 (L en µH) ÷ 0,01 (R en kΩ) ÷ 150 (C en pF) = 10 k
Q 10 Référence : T4-4 Réponse : C
Pour le calcul de Z à la résonance, voir question 8 : Z = 8 kΩ
Q = Z/R = 8.000 / 20 = 400
Fréquence de résonance du circuit : Fo(MHz) = 159 / (√(L(µH).C(pF)) = 159 / √(16 x 100) = 159 / 40
= 3,975 MHz
Bande passante à –3 dB = Fo / Q = 3,975 MHz / 400 = 3.975.000 / 400 = 9937,5 ≈ 10 kHz
-6
-12
-15
-9
Sur une calculette, calcul de Fo : 16.10 (L) x 100.10 (C) = 1,6.10 [√] = 40.10 x 2 x [π]
-9
6
= 251,3.10 [1/x] = 3,978.10
formule simplifiée : F (MHz) = 159 / (√ 16 (L en µH) x 100 (C en pF)) = 3,975 M
-6
-12
6
ou, en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (16.10 (L) x 100.10 (C)) = 3,978.10
6
3
Calcul de Bp : 3,978.10 (Fq) ÷ 400 (Q) = 9,947.10 converti en 9,95 kHz arrondi à 10 kHz
- 146 -
Série N° 17
Thème : Chapitre Technique 9
Temps : 8 minutes
Q1
Q2
Dans un dipôle, aux extrémités, on a:
Quelle est la longueur totale d'un dipôle
fonctionnant sur 15 MHz ?
A : U max et I max
B : U nul et I nul
C : U max et I nul
D : U nul et I max
Q3
A : 20 m
B : 15 m
C : 10 m
D:5m
Q4
Quelle est la longueur du brin d'un
dipôle fonctionnant pour une longueur
d'onde de 20 mètres ?
Quelle est l'impédance au point
d’alimentation de ce dipôle ?
Z=?
A:5m
B : 15 m
C : 10 m
A : 36 Ω
D : 20 m
Q5
B : 50 Ω
C : 52 Ω
D : 73 Ω
Q6
A la base du brin de ce quart d'onde, on a:
A : U max et I nul
B : U max et I max
C : U nul et I max
D : U nul et I nul
Quelle est l'impédance de ce quart d'onde ?
A : 36 Ω
B : 50 Ω
C : 52 Ω
D : 73 Ω
?
Q7
Z=?
Q8
Quelle est l'impédance de ce quart d'onde?
A : 36 Ω
B : 50 Ω
C : 52 Ω
D : 73 Ω
Quel est le gain d'un dipôle par rapport
à l'antenne "isotrope" ?
Z=?
A : pas de gain
B : -3 dB
C : 3 dB
120°
Q9
D : 2,14 dB
Q 10
Sur quelle fréquence est taillé ce
quart d'onde ?
Sur quelle fréquence est taillé ce dipôle ?
18 m
3,10 m
A : 48 MHz
B : 24,2 MHz
C : 12,1 MHz
D : 6,1 MHz
A : 18 MHz
C : 8,33 MHz
B : 16,66 MHz
D : 4,16 MHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 147 -
_____
15/30
Réponses Série 17
Q 1 Référence : T9-4 Réponse : C
A l’extrémité d’une antenne ouverte (comme le dipôle), on a toujours une intensité nulle et une tension
maximum
Q 2 Référence : T9-4 Réponse : C
L(m) = 150 / F(MHz) = 150 / 15 = 10 m
Q 3 Référence : T9-4 Réponse : A
La longueur d’onde de20 mètres correspond à une fréquence de 300/20 = 15MHz et un brin quart d'onde sur
cette fréquence mesure (300/15)/2 = 5 m
Q 4 Référence : T9-4 Réponse : D
Z = 73 Ω quand on a un angle plat entre les brins (les brins sont en prolongement)
Q 5 Référence : T9-5 Réponse : C
A la base d’un quart d’onde (son alimentation), on a une tension nulle et une intensité maximum, comme au
point d’alimentation d’un dipôle.
Q 6 Référence : T9-5 Réponse : A
Z = 36 Ω quand on a un angle de 90° par rapport à la masse
Q 7 Référence : T9-5 Réponse : C
Z = 52 Ω quand on a un angle de 120° par rapport à la masse
Q 8 Référence : T9-7 Réponse : D
L’antenne isotrope a un diagramme de rayonnement en forme de sphère et le gain du dipôle, dont le
diagramme de rayonnement est un tore, est de 2,14 dB par rapport à l’antenne isotrope.
Q 9 Référence : T9-5 Réponse : B
75 / 3,1 m = 24,2 MHz (valeur arrondie)
Q 10 Référence : T9-4 Réponse : C
150 / 18 m = 8,33 MHz (valeur arrondie)
- 148 -
Série N° 18
Thème : Chapitre Technique 9 et 10
Temps : 8 minutes
Q1
Q2
A quelles fréquences correspondent les
"ondes métriques" ?
A : 300 kHz à 3 MHz
C : 30 à 300 MHz
A quelles longueurs d'onde correspondent
les "ondes hectométriques" ?
B : 3 à 30 MHz
D : 300 MHz à 3 GHz
A : 1 à 10 km
C : 10 à 100 m
Q3
B : 100 à 1000 m
D : 1 à 10 m
Q4
Quel est le mode de propagation privilégié des
ondes hectométriques ?
A : ondes directes
C : ondes réfléchies
Une fréquence de 50 MHz est classée
comme une :
A : onde hectométrique
B : onde décamétrique
C : onde métrique
D : onde décimétrique
B : ondes stationnaires
D : ondes de sol
Q5
Q6
La propagation par ondes de sol n'est pas
privilégiée en ondes :
Quelle est la longueur d'onde d'un signal
de 10 MHz ?
A : kilométriques
B : hectométriques
A:3m
C : décamétriques
D : myriamétriques
C : 30 m
Q7
B : 10 m
D : 33 cm
Q8
Quelle est la fréquence d'un signal dont la
longueur d'onde est 69 cm ?
A : 4,35 MHz
C : 43,5 MHz
L'impédance d'un câble coaxial est fonction :
A : de la fréquence utilisée
B : de la longueur du câble
C : de la modulation appliquée
D : du rapport entre les diamètres de l'âme
et de la tresse
Q 10
Soit un câble ayant une perte caractéristique
de 3dB pour 100 mètres, quelle sera la perte
pour 33 mètres?
B : 23 MHz
D : 435 MHz
Q9
La vélocité du câble :
A : est fonction de la perte du câble
B : est constante pour toutes les fréquences
A : 10 %
B : 1 dB
C : 9 dB
D : 1,5 dB
C : est toujours supérieure à 100 %
D : est fonction de la fréquence utilisée
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 149 -
_____
15/30
Réponses Série 18
Q 1 Référence : T9-2 Réponse : C
Ondes métriques : de 1 à 10 m donc de 300 / 1m à 300 / 10m = 300 MHz à 30 MHz
Q 2 Référence : T9-2 Réponse : B
Ondes hectométriques : de 100 m à 1000 m
Q 3 Référence : T9-2 Réponse : D
Ondes stationnaires : ce n’est pas un mode de propagation des ondes en espace libre
Q 4 Référence : T9-2 Réponse : C
λ (m) = 300 / F (MHz) = 300 / 50 = 6 m ; ondes métriques : de 1 à 10 m
Q 5 Référence : T9-2 Réponse : C
Les ondes de sol fonctionnent jusqu’à 2 MHz (donc jusqu’aux ondes hectométriques)
Q 6 Référence : T9-1 Réponse : C
L(m) = 300 / F(MHz) = 300 / 10 = 30 m
Q 7 Référence : T9-1 Réponse : D
F(MHz) = 300/L(m) = 300 / 0,69 = 435 MHz (valeur arrondie)
Q 8 Référence : T10-2 Réponse : D
L’impédance d’un câble dépend des dimensions des conducteurs (et du matériau utilisé comme diélectrique)
Q 9 Référence : T10-2 Réponse : B
La vélocité d’une ligne d’alimentation est constante pour toutes les fréquences et dépend du matériau utilisé
comme diélectrique
Q 10 Référence : T10-2 et T4-1 Réponse : B
3dB pour 100 mètres, donc pour 33 mètres : 3dB / 100 x 33 = 1 dB (valeur arrondie)
- 150 -
Série N° 19
Thème : Chapitre Technique 9 et 10
Temps : 13 minutes
Q1
Q2
Quel est le ROS à l'entrée du câble ?
Doublet
Z = 50 Ω
Z = 33 Ω
Zcâble = 50 Ω
A : 1/1
B : 1,5/1
C : 2/1
Zcâble = 50 Ω
ROS = ?
D : 2,5/1
A : 2,5/1
Q3
B : 2/1
C : 1,46/1
Q4
λ/4
Ze = 50 Ω
λ/2
Zs = 112,5 Ω
Zc = ?
A : 162,5 Ω
Q5
B : 75 Ω
C : 62,5 Ω
Ze = 50 Ω
D : 81,25 Ω
Quel est le ROS à l’entrée du câble ?
Z = 50 Ω
Z = 150 Ω
B : 110 W
B : 40 dB
C : 18 dB
D : 16 dB
B : 75 Ω
C : 50 Ω
Zs = ?
D : 112,5 Ω
Le gain d'une antenne :
A : 20 W
C : 500 W
D : 1 kW
Q 9 Une station a une P.A.R. de 600 W, la
puissance de l'émetteur est de 15 W, quel
est le gain de l'antenne (en dBd) ?
A : 60 dB
Zc = 75 Ω
A : est fonction de son impédance
B : se calcule en dBd par rapport au dipôle
C : se calcule en P.A.R.
D : détermine son angle d'ouverture
Q 8 Une station a une puissance apparente
rayonnée de 200 W, l'antenne a un gain
de 13 dBd, quelle est la puissance délivrée
par l'émetteur ?
A : 16,66
B : 6
C : 1/3
D : 3/1
Un émetteur délivre 100 Watts dans une
antenne ayant 10 dBd de gain, quelle la
puissance apparente rayonnée de la station ?
A : 10 W
A : infini
Q6
Zcâble = 50 Ω
Q7
D : 1/1
B : 10 W
C : 40 W
D : 4 kW
Q 10 Quelle est l'affirmation fausse ?
A : le gain d’une antenne se calcule dans la
direction du rayonnement maximum
B : le gain du dipôle est de 2,14 dB par rapport à
l'antenne isotrope
C : l'antenne isotrope n'existe pas : c'est une
antenne idéale
D : dans une antenne Yagi, les éléments
directeurs sont plus longs
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 151 -
_____
15/30
Réponses Série 19
Q 1 Référence : T10-3 Réponse : B
ROS = Z plus forte / Z plus faible = 50 / 33 = 1,515 = 1,5
Q 2 Référence : T10-3 Réponse : C
Zdipôle = 73 Ω pour un angle plat,
ROS = Z plus forte / Z plus faible = 73 / 50 = 1,46
Q 3 Référence : T10-4 Réponse : B
Dans une ligne quart d’onde, on a Zc = √ (Ze x Zs) = √ (50 x 112,5) = √5625 = 75
Q 4 Référence : T10-4 Réponse : C
Dans une ligne demi-onde, Zs = Ze quelque soit l’impédance Zs
Q 5 Référence : T10-4 Réponse : D
ROS = Z plus forte / Z plus faible = 150/50 = 3/1
Q 6 Référence : T9-7 Réponse : B
Le gain d’une antenne peut se mesurer en dBd (dB par rapport au dipôle) mais aussi en dBi (dB par rapport
à l’antenne isotrope).
Q 7 Référence : T9-8 Réponse : D
10 dB = 1 x 10 = 10
x
Sur une calculette : 10 (dB) ÷ 10 = 1 [10 ] = 10
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (10 (dB) ÷ 10) = 10
100 W x 10 = 1000 W = 1 kW
Q 8 Référence : T9-8 Réponse : B
13 dB = 2 x 10 = 20
x
Sur une calculette : 13 (dB) ÷ 10 = 1,3 [10 ] = 19,95 arrondi à 20
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (13 (dB) ÷ 10) = 19,95 arrondi à 20
PAR = P x rapport donc P = PAR / rapport = 200 W/ 20 = 10 W
Q 9 Référence : T9-8 Réponse : D
PAR = P x rapport donc rapport = PAR /P
600 W / 15 W = 40
40 = 10 x 4 = 16 dB
Sur une calculette : 40 (rapport) [LOG] = 1,602 x10 = 16,02 arrondi à 16
Ou, en écriture naturelle : 10 x [LOG] 40 (Rapport) = 16,02 arrondi à 16
Q 10 Référence : T9-6 et T9-7 Réponse : D
Dans une antenne Yagi, les directeurs sont plus courts et les réflecteurs sont plus longs que le brin
rayonnant.
- 152 -
Série N° 20
Thème : Chapitre Technique 11
Q1
Temps : 8 minutes
Comment se nomme un tel récepteur ?
RF1
RF2
Démod
A : Récepteur supradyne
Q 2 Quelle est la particularité de ce récepteur ?
AF
RF1
B : Récepteur infradyne
C : Récepteur sans conversion D : Récepteur à PLL
Q3
Quel est le nom de l'étage marqué "?"
RF
Mél
?
Démod
AF
OL
A : Fréquence Image
B : Fréquence Intermédiaire
C : Filtre à quartz
D : Démodulateur
Q 5 Quelle est la fonction de l'étage marqué "?"
RF2
Démod
AF
A : il ne reçoit qu'une fréquence
B : il ne reçoit que la FM
C : il ne reçoit que l'AM
D : il peut avoir des problèmes liés à la fréquence
image
Q 4 Quelle est l'affirmation fausse ?
A : le mélangeur est un multiplicateur de tension
B : le problème de la fréquence image doit être
solutionné au niveau du filtre HF d'entrée
C : à la sortie d'un mélangeur, on a
F1+F2 et F1-F2
D : l'oscillateur local est calé sur la fréquence à
recevoir
Q6
Quelle peut être la fréquence du VFO ?
18 MHz
?
Mél
FI
Démod
AF
RF
OL
Mél
OL
A : 5 MHz
FI Démod
10 MHz
23 MHz
AF
RF
8 MHz
C : 15 MHz
D : 20 MHz
Q 9 Quel est le nom de l'étage marqué "?"
Mod
AF
A : 18 MHz B : 2 MHz C : 9 MHz D : 30 MHz
Q 8 Quelle peut être la fréquence de la FI ?
5 MHz
B : 10 MHz
AF
FI Démod
9 MHz
VFO
A : Filtrer le signal d'entrée B : Mélanger OL et HF
C : amplifier la puissance
D : Démoduler le signal HF
Q7
Quelle sera la fréquence image ?
15 MHz
RF
Mél
FI
?
PA
Mél
FI Démod
FI = ? MHz
AF
OL
A : 8 MHz B : 23 MHz C : 15 MHz D : 18 MHz
Q 10
Quelle est l'affirmation fausse ?
A : le filtre en Pi élimine les rayonnements non
essentiels
B : un émetteur se lit de l'antenne vers le micro
C : un récepteur se lit de l'antenne vers le HP
D : l'émetteur est équipé obligatoirement d'un
filtre anti-harmonique
Filtre Pi
VFO
A : modulateur
B : mélangeur
C : filtre anti-harmonique
D : Ampli de puissance
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
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9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 153 -
_____
15/30
Réponses Série 20
Q 1 Référence : T11-1 Réponse : C
PLL : oscillateur (ce récepteur n’est pas concerné car il n’en a pas)
Infradyne et supradyne : s’adresse à un récepteur superhétérodyne (avec FI)
Q 2 Référence : T11-1 Réponse : A
ne reçoit qu'une fréquence car pas de système pour accorder
Q 3 Référence : T11-2 Réponse : B
Synoptique d’un récepteur superhétérodyne (avec FI)
Q 4 Référence : T11-2 Réponse : D
Oscillateur local = FI-HF ou FI+HF
Q 5 Référence : T11-2 Réponse : A
Synoptique d’un récepteur superhétérodyne : le premier étage est un filtre de bande.
Q 6 Référence : T11-2 Réponse : C
fréquence OL = FI-HF = 9-18 = 9 (-9)
ou HF+FI = 18+9 = 27
Q 7 Référence : T11-3 Réponse : A
HF = FI+VFO
15 = 10 + 5 donc FIm = FI-VFO = 10 - 5 = 5 MHz
Q 8 Référence : T11-2 Réponse : C
FI = HF + VFO ou HF - VFO
23 + 8 ou 23 - 8
31 ou 15
Q 9 Référence : T11-5 Réponse : B
Les termes « mélangeur », « ampli de puissance » et « filtre anti-harmonique » sont déjà représentés sur le
synoptique par les mots ou abréviations « Mél », « PA » et « Filtre en pi »
Q 10 Référence : T11-5 Réponse : B
La lecture « logique » du synoptique d’un émetteur part du microphone pour arriver à l’antenne.
Même s’il est quelquefois omis dans les synoptiques présentés dans les questions d’examen, le filtrage antiharmonique des émetteurs après l’amplificateur de puissance est obligatoire
- 154 -
Série N° 21
Thème : Chapitre Technique 12
Q1
Temps : 8 minutes
Quel est ce type de modulation ?
Q2
Quel est ce type de modulation ?
t
t
A : AM
B : FM
C : BLU
D : CW
Q 3 Quel est ce type de modulation ?
A : A1A B : F3E C : A3E D : J3E
Q 4 Quel le type de modulation ?
Fq
A : BLS B : BLI C : CW D : AM
Q 5 Un démodulateur FM s'appelle :
A : A1A B : G3E
C : A3E
D : J3E
Q 6 Ce récepteur peut recevoir :
RF
Mél
A : une détection
B : un détecteur de produit
C : un oscillateur de battement de fréquence
D : un discriminateur
A : l'AM
Q7
Q8
FI
Discriminateur
VFO
Un récepteur équipé d'un détecteur de produit
et d'un BFO permet de recevoir :
B : la FM
C : la BLU
A : la modulation d'amplitude
B : la modulation de phase
C : la bande latérale unique
D : la classe A1A
Q9
Q 10
Quelle classe d'émission permet de générer ce
modulateur ?
Mélangeur
Equilibré
Filtre à
Quartz
Quelle classe d'émission permet de
générer ce modulateur ?
AF
FI
B : FM
C : BLU
Mélangeur
FI
Oscillateur Local
Oscillateur Local
A : AM
D : la CW
Une détection permet de démoduler
A : la modulation d'amplitude
B : la modulation de fréquence
C : la modulation de phase
D : la bande latérale unique
AF
AF
D : CW
A : AM
B : FM
C : BLU
D : CW
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 155 -
_____
15/30
Réponses Série 21
Q 1 Référence : T12-1 Réponse : D
Attention, sur le minitel, la CW pourra être représentée ainsi :
La partie grisée représente la HF
t
Q 2 Référence : T12-1 Réponse : B
x
x
x
FM correspond à la classe d’émission F3E (voir R1-2)
x
x x
xx
Attention, sur le minitel, le signal FM pourra être représenté par des croix
x
x
x x x
ou tout autre caractère comme indiqué ci contre
x x
xx x
Il pourra être aussi représenté par un large rectangle grisé comme
x
x
x
si l’opérateur en CW s’était endormi sur le manipulateur ou comme de l’AM sans signal modulant
c’est à dire comme ceci :
t
t
Q 3 Référence : T12-1 Réponse : A
Attention, sur le minitel, la BLS pourra être représentée ainsi :
La partie grisée représente la HF
Fq
Q 4 Référence : T12-1 Réponse : C
Attention, sur le minitel, l’AM pourra être représentée ainsi :
La partie grisée représente la HF
Q 5 Référence : T12-2 Réponse : D
Un démodulateur FM s’appelle un discriminateur et peut être précédé d’un limiteur et suivi d’un
désaccentuateur
Q 6 Référence : T12-2 Réponse : B
Un discriminateur démodule de la FM. Le circuit limiteur et le désaccentuateur sont des circuits accessoires
qui ne sont pas toujours indiqués
Q 7 Référence : T12-2 Réponse : D
L’ensemble Détecteur de produit + BFO (Oscillateur de battement de fréquence) permet de démoduler de la
bande latérale unique (BLU) mais aussi de la CW
Q 8 Référence : T12-2 Réponse : A
La classe A1A est de la CW (voir R1-2)
Q 9 Référence : T12-2 Réponse : C
L’ensemble OL + Mélangeur équilibré + filtre à Quartz permet de moduler de la BLU
Q 10 Référence : T12-2 Réponse : A
L’ensemble OL + Mélangeur est un des systèmes permettant de moduler de l’AM
- 156 -
t
Deuxième section
Progression
- 157 -
- 158 -
Série n° 22
Thème : Progression 1 - Technique 1
Temps : 13 minutes
Q1
Q2
Rouge
Vert
Jaune
Orange - Blanc - Noir
A = 47 Ω B = 4500 Ω C = 5800 Ω D = 360 Ω
Q3
A = 39 Ω
Q4
B = 36 Ω C = 390 Ω D = 360 Ω
R=?
1 kΩ
10 mA
U=?
A = 10 V
Q5
B = 0,1 V
C=1V
D = 100 V
A = 500Ω
Q6
B = 20Ω
I=?
45 V
B = 11,12 A
75 Ω
C = 113Ω
D = 200Ω
50 Ω
500 Ω
A = 22,5 mA
Q7
75 mA
15 V
C = 90 mA
10 V
D = 0,9 A
A=2W
Q8
P=?
B = 500 W
C=5W
D = 20 W
10 Ω
150 Ω
U=?
3A
R=?
15 V
U = 10 V
A=5Ω
Q 10
A = 30 V B = 7,5V C = 10 V D = 5 V
Q9
Marron - Noir - Rouge Vert - Noir - Marron
B = 10 Ω
C = 20 Ω
1000 Ω
U=?
U=?
B = 20 V
C = 17 V
D = 24 V
3000 Ω
2000 Ω
5 mA
5V
A = 15 V
D = 30 Ω
A = 12,5 V B = 15 V C = 27,5 V D = infini
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 159 -
_____
15/30
Réponses Série n°22
Q 1 Référence : T1-5 Réponse : B
Jaune 4 )
Vert
5 ) 45 x 102 = 4.500 Ω
Rouge 2 )
Q 2 Référence : T1-5 Réponse : A
Orange 3 )
Blanc 9 ) 39 x 100 = 39 x 1 = 39 Ω
Marron 0 )
Q 3 Référence : T1-2 Réponse : A
U=RxI
= 1 k Ω x 10 mA
= 1000 x 0,01 = 10 V
3
-3
0
Sur une calculette : 1.10 (R) x 10.10 (I) = 10.10 converti en 10
Q 4 Référence : T1-2 Réponse : D
R=U/I
= 15V / 75 mA
= 15 / 0,075 = 200 Ω
-3
0
Sur une calculette : 15 (U) ÷ 75.10 (I) = 200.10 converti en 200
Q 5 Référence : T1-2 Réponse : C
I=U/R
= 45 V / 500 Ω = 0,09 A = 90 mA
-3
Sur une calculette : 45 (U) ÷ 500 (R) = 90.10 converti en 90 mA
Q 6 Référence : T1-2 Réponse : A
2
P=U /R
= (10 V x 10 V) / 50 Ω = 100/50 = 2 W
Q 7 Référence : T1-7 Réponse : C
U = (UT x R) / RT
= (15V x 150V) / (150 Ω + 75 Ω) = 2250 / 225 = 10 V
ou, plus empirique : la tension est répartie proportionnellement aux résistances (1/3 et 2/3)
donc 15 x 2/3 = 10 V
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : B
R1 = résistance de 10 Ω ; R2 = résistance à calculer
IR1 = UR1 / R1 = UT / R1 = 10 V / 10 Ω = 1 A
IR2 = IT – IR1 = 3 – 1 = 2 A
R2 = UR2 x IR2 = UT x IR2 = 10 x 2 = 20 Ω
Q 9 Référence : T1-5 et T1-6 Réponse : A
Marron 1 )
Vert
5)
Noir
0 ) 10 00 = R1
Noir
0 ) 50 0 = R2
RT = R1 + R2 = 1000 + 500 = 1500
Rouge 2 )
Marron 1 )
IR2 = UR2 / R2 = 5/500 = 0,01 A ; U = RT x IR2 = 1500 x 0,01 = 15 Ω
Ou, plus empirique : la tension est proportionnelle aux résistances. Aux bornes de R1, on a 10 V, donc aux
bornes de R2 on aura une tension deux fois plus faible (5V). L’ensemble formera une tension de :
10 + 5 = 15 V
Q 10 Référence : T1-7 Réponse : C
Tension aux bornes de la résistance de 3000 Ω = 3000 x 0,005 = 15 V
Intensité dans la résistance de 2000 Ω = 15 / 2000 = 0,0075 A = 7,5 mA
Intensité dans la résistance de 1000 Ω = Intensité dans les 2 résistances du bas = 5 mA + 7,5 mA = 12,5 mA
Tension aux bornes de la résistance de 1000 Ω = 1000 x 0,0125 = 12,5 V
Tension aux bornes du circuit = 12,5 V + 15 V = 27,5 V
- 160 -
Série n°23
Thème : Progression 2 - Technique 2
Q1
Temps : 15 minutes
Quelle est la pulsation d'un signal de 20 MHz ?
A : 125,6 rad/s
B : 1.256.000 rad/s
C : 125.600.000 rad/s
Q3
Q 2 Une résistance de 75 Ω est parcourue par
un courant de 2 mA efficaces, quelle est la
tension (en valeur maximale) à ses bornes ?
A : 212 mV max
B : 0,015 V max
C : 0,106 V max
D : 0,15 V max
D : 12.560.000 rad/s
Quelle est la tension crête à crête ?
12 V
Q4
Quelle est l'impédance de la capacité ?
Ueff
F = 2 MHz
0V
5 nF
A : 62,8Ω
A : 30 Vcàc B : 34 Vcàc
C : 17 Vcàc D : 24 Vcàc
Q5
Une bobine a une valeur de 50 µH. Si on diminue
B : 1,59 kΩ C : 10Ω D : 15,9Ω
Q6
3 Aeff
R
de moitié le nombre de ses spires, la valeur
7 Vmax
P=?
de la bobine devient :
A : 6,25 µH
B : 12,5 µH
C : 50 µH
D : 100 µH
Q7
Quelle est la valeur de la résistance ?
équivalente?
A : 2,33 W B : 10,6 W C : 15 W D : 21 W
Q8
Quelle est la valeur de la résistance
12 Ω
8Ω
Marron
Bleu
Gris
A : 760 Ω
Q9
B : 950 Ω
C : 86 Ω
75 Ω
0,2 Ω
D : 860 Ω
A : 0,192 Ω
Q 10
300 Ω
75 Ω
25 V
B : 10 V
C:5V
C : 0,141 Ω
175 Ω
D:5Ω
I=?
25 V
U=?
A : 20 V
B : 4,8 Ω
D : 22 V
A : 250 mA B : 133 mA
C : 100 mA D : 1 A
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 161 -
_____
15/30
Réponses Série n°23
Q 1 Référence : T2-1 Réponse : C
pulsation(r/s) = 2 x π x F(Hz) = 6,2832 x 20.000.000 = 125.664.000 arrondi à 125.600.000 rad/s
Q 2 Référence : T2-2 Réponse : A
U = RxI = 75 Ω x 2 mA = 150 mV (eff) x 1,414 = 212 mV max (valeur arrondie)
Q 3 Référence : T2-2 Réponse : B
Ueff = 12V; Umax = 12 x 1,414 = 17; Ucàc = Umax x 2 = 17 x 2 = 34 Vcàc (valeur arrondie)
Q 4 Référence : T2-3 Réponse : D
Z = 159/(F(MHz) x C(nF)) = 159/ (2 x 5) = 159/10 = 15,9 Ω
6
-9
-3
-3
0
Sur une calculette : 2.10 (F) x 5.10 (C) = 10.10 x 2 x [π] = 62,83.10 = 15,91.10 converti en 15,91
arrondi à 15,9
formule simplifiée : Z (Ω) = 159 ÷ 2 (F en MHz) ÷ 5 (C en nF) = 15,9
6
-9
0
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x 2.10 (F) x 5.10 (C)) = 15,91.10 converti en 15,91 arrondi à 15,9
Q 5 Référence : T2-3 Réponse : B
L = F x N² x D; si N / 2 alors L / 4 (2²) ; L = 50 µH / 4 = 12,5 µH
Q 6 Référence : T2-2 Réponse : C
Ueff = Umax x 0,707 = 7 V x 0,707 = 5V ; P = U x I = 5V x 3A = 15 W (valeur arrondie)
Q 7 Référence : T1-5 Réponse : D
Attention à l'ordre des couleurs (sens de lecture des bagues)
Gris = 8 ; Bleu = 6 ; Marron = 1 ; 860 Ω
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : A
Premier groupe : 12 et 8 ; (12x8)/(12+8) = 96/20 = 4,8
Deuxième groupe : 4,8 et 0,2 ; (4,8x0,2)/(4,8+0,2) = 0,96/5 = 0,192
-3
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 12 (R1) + 1 ÷ 8 (R2) + 1 ÷ 0,2 (R3)) = 192.10 = 0,192
Q 9 Référence : T1-7 Réponse : A
RT = 75+300 = 375
UR1 = (UT x R1) / RT = (25 x 300) / 375 = 20 V
Ou, plus empirique : les tensions étant proportionnelles aux résistances, la tension sera 4 fois supérieure, la
répartition des tensions sera donc 1/5 et 4/5. La tension totale étant de 25, on aura : 25 x 4/5 = 20V
Q 10 Référence : T1-7 Réponse : C
RT = 75 + 175 = 250 Ω
I = U/R = 25/250 = 0,1 A = 100 mA
- 162 -
Série n° 24
Thème : Progression 3 - Réglementation 1
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
A quoi correspond la classe d'émission "Télégraphie
A quoi correspond la classe J7B ?
auditive avec sous porteuse modulante -
A : Télévision, modulation de phase
modulation de fréquence" ?
B : Téléphonie, modulation de fréquence
C : Télégraphie automatique, plusieurs voies
contenant de l'information numérique, BLU
A : A1A
B : F1A
C : F2A
D : A1B
Q3
Sur 144,525 MHz, l'émetteur doit avoir une précision
D : Transmission de données, modulation
de phase
Q4
Sur 29,5 MHz, l'excursion FM ne doit pas
dépasser :
de plus ou moins :
A : 12,5 kHz
B : 25 kHz
C : 144 kHz
A : ±15 kHz
C : ±25 kHz
D : 14,5 kHz
Q5
B : ±3 kHz
D : ±12,5 kHz
Q6
Les rayonnements non essentiels sur 144 MHz
2 kΩ
10 kΩ
et pour 20 W de dissipation doivent
24 V
être inférieurs à
A : -40 dB
B : -50 dB
U=?
C : -60 dB
D : -70 dB
A:2V
Q 7 Quelle est la fréquence de ce signal ?
B : 10 V
C : 20 V
Q8
20 Ω
5A
D:4V
3A
R=?
6 µs
A : 20 Ω
A : 1 MHz
B : 4 MHz
C : 500 kHz
D : 83333 Hz
Q9
Quelle est l'impédance de la bobine ?
Q 10
B : 30 Ω
C : 40 Ω
D : 50 Ω
Quelle est la capacité équivalente ?
5 nF
Z=?
3 µH
A : 75 Ω
10 nF
Fq = 4 MHz
B : 12 Ω
C : 50 Ω
D : 13 Ω
A : 3,33 nF
B : 15 nF
C : 2 nF
D : 0,3 nF
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 163 -
_____
15/30
Réponses Série n°24
Q 1 Référence : R1-2 Réponse : C
Télégraphie auditive = A ; Sous porteuse modulante = 2 ; Modulation de fréquence = F => F2A
Q 2 Référence : R1-2 Réponse : C
J = BLU ; 7 = plusieurs voies numériques ; B : Télégraphie automatique
Q 3 Référence : R1-3 Réponse : D
au delà de 30 MHz la précision de l’affichage doit être au moins 1/10000 (=10-4) ; 144,525 MHz = 144525
kHz ; 144525 / 10000 = 14,4525 kHz = 14,5 kHz
Question limite hors programme car elle nécessite la maîtrise de la transformation en multiples et sousmultiples, ce qui n’est pas exigé pour passer l’examen de Réglementation (mais qui est au programme de
Technique)
Q 4 Référence : R1-3 Réponse : B
en deçà de 30 MHz, l'excursion FM est de +/- 3 kHz
Q 5 Référence : R1-3 Réponse : B
Au dessus de 40 MHz et en dessous de 25 W (puissance de dissipation) = -50 dB
Q 6 Référence : T1-7 Réponse : C
RT = R1 + R2 = 2 + 10 = 12
U1 = (UT x R1) / RT = (24 x 10) / 12 = 240 / 12 = 20 V
Q 7 Référence : T2-1 Réponse : C
3 cycles en 6 µsecondes => 1 cycle en 2 µsecondes => Fq = 1/t = 1/0,00002 = 500000 Hz = 500 kHz
-6
-6
3
Sur une calculette : 6.10 (durée du signal) ÷3 = 2.10 [1/x] = 500.10 converti en 500 k
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : B
IR1 = 5 A – 3 A = 2 A
UR1 = UR2 = 20 Ω x 3A = 60 V => R1 = UR1/IR1 = 60V/2A = 30 Ω
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : A
Z = 6,28 x F(MHz) x L(µH) = 6,28 x 4 x 3 = 75,36 Ω ≈ 75 Ω
6
-6
0
0
Sur une calculette : 4.10 (F) x 3.10 (L) = 12.10 x 2 x [π] = 75,40.10 converti en 75,40 arrondi à 75
Formule simplifiée : Z (Ω) = 6,28 x 4 (F en MHz) x 3 (L en µH) = 75,36 arrondi à 75
Q 10 Référence : T2-3 Réponse : A
CT = (C1 x C2) / (C1 + C2) = (10 x 5)/(10 + 5) = 50/15 = 3,33 nF
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 10 (C1) + 1 ÷ 5 (C2)) = 3,33
- 164 -
Série n° 25
Thème : Progression 4 - Technique 4
Q1
Temps : 13 minutes
Quelle est la fréquence de coupure
de ce circuit ?
Q2
Quel est le gain de cet amplificateur ?
10 k Ω
16 dB
10 nF
A : 159 Hz
Q3
B : 1 kHz
C : 1590 Hz
D : 100 Hz
Quelle est la puissance de sortie ?
3W
13 dB
A : 16
B : 40
C : 20
D : 600000
Q 4 Quelle est la fréquence de résonance ?
P=?
64 µH
400 pF
A : 625 kHz
B : 1,6 MHz
C : 159 MHz
D : 1 MHz
Q6
Quelle est la classe d'émission
correspondant à "Télévision,
Modulation de Phase" ?
A : 39 W
B:6W
C : 60 W
D : 4,33 W
Q 5 Comment appelle-t-on ce filtre ?
A : Bouchon
B : Passe bas
C : Passe bande
D : Passe haut
Q7
Quelle est la capacité équivalente ?
A : F3G
B : P3F C : G3F
D : A3E
Q8
Quelle est la valeur de la résistance ?
0,01 nF
25 pF
A : 135 pF
Q9
B : 35 pF
Orange - Violet - Noir
C : 25,01 pF
D : 7.1 pF
A : 350 Ω
Q 10
B : 370 Ω
C : 37 Ω
D : 35 Ω
500 mA
12 V
Soit un fil de 1 mètre de long et de 1 mm²
de section. Quelle sera la résistance du fil
si on double sa section ?
P=?
A:x2
A:6W
B : 24 W
C : 42 mW
B:x4
C:/2
D:/4
D : 288 W
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 165 -
_____
15/30
Réponses Série n°25
Q 1 Référence : T4-2 Réponse : C
F(Hz) = 159/(R(k Ω)xC(µF)) = 159/(10 x 0,01) = 159/0,1 = 1590 Hz
3
-9
-6
-6
3
Sur une calculette : 10.10 (R) x 10.10 (C) = 100.10 x 2 x [π] = 628,32.10 [1/x] = 1,591.10
converti en 1,591 k, soit 1591arrondi à 1590
Formule simplifiée : F (Hz) = 159 ÷ 10 (R en kΩ) ÷ 0,01 (C en µF) = 1590
3
-9
3
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x 10.10 (R) x 10.10 (C)) = 1,591.10 converti en 1,591 k soit 1591
arrondi à 1590
Q 2 Référence : T4-1 Réponse : B
16 dB
4 ) 40
x10 )
x
Sur une calculette : 16 (dB) ÷10 = 1,6 [10 ] = 39,81 arrondi à 40
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (16 (dB) ÷ 10) = 39,81 arrondi à 40
Q 3 Référence : T4-1 Réponse : C
13 dB
2
) 20
x10 )
x
Sur une calculette : 13 (dB) ÷ 10 = 1,3 [10 ] = 19,95 arrondi à 20
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (13 (dB) ÷ 10) = 19,95 arrondi à 20
3 W x 20 = 60 W
Q 4 Référence : T4-3 Réponse : D
F(MHz) = 159/√(L(µH)xC(pF)) = 159/√(64 x 400) = 159/160 = 1 MHz
-6
-12
-15
-9
-6
Sur une calculette : 64.10 (L) x 400.10 (C) = 25,6.10 [√] = 160.10 x 2 x [π] = 1,005.10 [1/x]
3
= 994,7.10 converti en 995 k, soit 0,995 M arrondi à 1 M
formule simplifiée : F (MHz) = 159 ÷ √( 64 (L en µH) x 400 (C en pF)) = 0,994 arrondi à 1 M
-6
-12
3
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (64.10 (L) x 400.10 (C)) = 994,7.10 converti en 995 k
arrondi à 1 M
Q 5 Référence : T4-3 Réponse : D
Passe Haut : le condensateur est en haut
Q 6 Référence : R1-2 Réponse : C
Télévision : 3 et F
Modulation de Phase : G
On commence par la modulation : G3F
Q 7 Référence : T2-3 Réponse : B
0,01 nF = 10 pF
CT = C1 + C2 = 10 + 25 = 35 pF
Q 8 Référence : T1-5 Réponse : C
Orange : 3 )
Violet : 7 ) 37 Ω - Attention : Noir en multiplicateur = pas de 0, pas de multiplicateur
Noir : 0 )
Q 9 Référence : T1-2 Réponse : A
500 mA = 0,5 A
P = U x I = 12 x 0,5 = 6 W
Q 10 Référence : T1-4
R=ρxL/s
si s x 2, alors R / 2
Réponse : C
- 166 -
Série n° 26
Thème : Progression 5 - Réglementation 2
Temps : 12 minutes
Q1
Quelle est la bande partagée avec statut secondaire ?
A : 30 m
B : 15 m
C : 10 m
D:2m
Q3
La bande 144-146 MHz :
A : est réservée en exclusivité aux radioamateurs
Q2
Le seuil de susceptibilité d'un récepteur est
atteint lorsque :
A : les découplages des circuits d'alimentation
sont saturés
B : les perturbations dépassent le niveau
d'immunité
C : le circuit d'entrée est saturé
D : le durcissement n’a plus aucun effet
Q4
Emettre dans la bande 430-434 MHz :
A : n'est pas réservé en exclusivité aux
radioamateurs
B : est possible en Guyane et aux Antilles
C : est autorisé pour les stations de classe 3
D : est possible pour le trafic satellite
B : est une bande partagée à égalités de droits
C : est une bande partagée à statut secondaire
D : est protégée pour certains services
Q5
Quel type de perturbation est rayonné ?
une perturbation véhiculée par :
Q6
Quel est le filtre passe bande ?
B
A
A : le secteur
B : l'antenne
C : le câble coaxial
D : le câble du haut-parleur
D
C
Q7
Q8
Quelle est l'atténuation de ce filtre ?
(à partir de la fréquence de coupure du circuit)
Quel est le temps de charge du condensateur
(plus de 99% de la tension d’alimentation) ?
25 µF
10 kΩ
A : 6 dB/Octave
C : 3 dB/octave
B : 12 dB/octave
D : 6 dB/décade
A : 1,25 seconde
B : 2,5 minutes
C : cela dépend de la tension
D : 2,5 µsecondes
Q 10
Q9
Quelle est l'intensité parcourant la bobine ?
I = 1,4 Amax
R=?
2 µH
Fq = 80 MHz
7 Veff
5 Veff
A : 31 mA
B:3A
C : 5 mA
A : 20 Ω
D : 25 A
B:5Ω
C:7Ω
D : 10 Ω
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 167 -
_____
15/30
Réponses Série n°26
Q1
Référence : R2-1
Réponse : A
Q 2 Référence : R5-4 Réponse : B
Attention à ce genre de questions qui peuvent facilement être hors programme : les connaissances se
limitent à des généralités et il est difficile de déterminer précisément l’étendue du programme de Technique
de l’épreuve de Réglementation. Cette question, par exemple, est limite hors programme car elle demande
des connaissances qui ne sont pas demandées dans le cadre de l’examen de Réglementation (notion de
saturation, par exemple, qui sera vue dans la partie technique lors de l’étude de comportement des
amplificateurs).
Q3
Référence : R2-1
Réponse : A
Q 4 Référence : R2-2 Réponse : A
la bande 430-434 est en bande partagée à statut secondaire. En Guyane et aux Antilles, l’émission est
interdite de 433,75 à 434,25 MHz. Seule la bande 144-146 est autorisée aux Novices. La bande Satellite
commence à 435 MHz.
Q 5 Référence : R5-4 Réponse : B
Une perturbation véhiculée par un câble est conduite (et non pas rayonnée) : seule une antenne peut créer
une perturbation rayonnée (ou un émetteur mal blindé)
Q 6 Référence : T4-3 Réponse : B
Le filtre passe bande est aussi appelé filtre série car L et C sont en série
Q 7 Référence : T4-3 Réponse : B
L’atténuation est de 6 dB par octave et par élément actif. Ce filtre possède deux éléments actifs, son
atténuation est de 12 dB à partir de la fréquence de coupure.
Q 8 Référence : T2-4 Réponse : A
T = R x C = 10.000 x 0,000 025 = 0,25
au bout de 5 T, le condensateur est plein, donc 5T = 5 x 0,25 = 1,25 seconde
3
-6
-3
0
Sur une calculette : 10.10 (R) x 25.10 (C) = 250.10 x 5 = 1,25.10 = 1,25
ou formule simplifiée : t(ms) = 10 (R en kΩ) x 25 (C en µF) = 250 ms ; le condensateur est plein au bout de
5 t, donc 5 t = 5 x 250 ms = 1250 ms converti en 1,25 s
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : C
ZL = 6,28 x L(µH) x F(MHz) = 6,28 x 2 x 80 = 1005 Ω arrondi à 1 k Ω
I = U/R = U/Z = 5/1000 = 5 mA
-6
6
0
3
Sur une calculette : calcul de ZL : 2.10 (L) x 80.10 (F) = 160.10 x 2 x [π] = 1,005.10
3
-6
-3
Calcul de I : 1,005.10 (ZL) [1/x] = 994,7.10 x 5 (U) = 4,973.10 converti en 4,973 mA
arrondi à 5 mA
Formule simplifiée : calcul de ZL : Z (Ω) = 6,28 x 80 (F en MHz) x 2 (L en µH) = 1004,8 arrondi à 1000
Calcul de I : I = U/R = 5 / 1000 = 0,005 = 5 mA
Q 10 Référence : T2-2 Réponse : C
Ieff = 0,707 x Imax = 0,707 x 1,4 Amax = 1 Aeff
R = U/I = 7V/1A = 7 Ω
- 168 -
Série n° 27
Thème : Progression 6 - Technique 3
Temps : 15 minutes
Q1
Q2
15 V
30 V
U=?
75 spires
Quelle est l'intensité au secondaire du
transformateur ?
25 spires
30 Ω
100 spires
A : 45 V B : 5 V
C : 25 V D : 30 V
Q3
Quelle est la capacité de la pile ?
50 spires
A:2A B:1A
C : 500 mA
D : 300 mA
Q4
Quel instrument de mesure utilise-t-on pour
mesurer la tension sur cette résistance ?
9V
1 MΩ
A : 48600 C
B : 3 Ah
C : 9 Ah
D : 97200 C
Lampe
3 volts
A : un voltmètre de 20.000 Ω/V
B : un multimètre de 1.000 Ω/V
C : un voltmètre numérique de 100 MΩ/V
D : un électromètre
Q 6 Quelle est la fréquence de résonance de
ce circuit ?
0,5 A pendant 6 heures
Q5
Calibre = 1 A
A : 1,1 m Ω
B : 1,001 Ω
C : 11,11 Ω
D : 1,00001 m Ω
R=?
10 µH
G
40 pF
Imax = 100mA / R interne = 100 Ω
A : 7,95 MHz
C : 3,97 MHz
Q8
Q7
B : 397 kHz
D : 15,9 MHz
Quelle est la réactance de cette bobine ?
150 Ω
U=?
4 µH
Fréquence = 25 MHz
A : 628 Ω
Q9
B : 100 Ω
C : 1,6 m Ω
60 mA
D : 62,5 Ω
A : 2,5 V B : 60 V C : 9 V D : 0,9 V
Q 10 Quelle est la résistance équivalente
de ce circuit
Quelle est la formule fausse ?
200
10
A:P=U/I
B:R=U/I
C : P = U² / R
D:I=P/U
50
200
A : 40 Ω
B : 50 Ω
C : 220 Ω
D : 400 Ω
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 169 -
_____
15/30
Réponses Série n°27
Q 1 Référence : T3-1 Réponse : B
N = ns/np = 25/75 = 1/3
US = UP x N= 15 x 1/3 = 15/3 = 5 V
Q 2 Référence : T3-1 Réponse : C
N = ns/np = 50/100 = 1/2
US = UP x N = 30/2 = 15 V
IS = US/R = 15V/30 Ω = 0,5 A = 500 mA
Q 3 Référence : T3-3 Réponse : B
Q = I x t = 0,5 A x 6 heures = 3 Ah
La mention 9V ne sert à rien dans ce problème
Q 4 Référence : T3-5 Réponse : C
Pour que l’instrument de mesure ne perturbe pas le circuit (qui a une très grande résistance pour une faible
tension), il faut que la qualité du voltmètre (ou du multimètre) ait au moins un rapport Ω/V dix fois supérieur
au rapport Ω/V de la résistance dont la tension est à mesurer. Le seul instrument cité ayant ces
caractéristiques est celui de la réponse C. La réponse D est fantaisiste.
Q 5 Référence : T3-4 Réponse : C
R = (r x Ig)/(IT - Ig) = (100 mA x 100 Ω) / (1 A - 100 mA)
= (0,1 x 100)/(1 - 0,1) = 10/0,9 = 11,11 Ω
ou méthode plus empirique : il passe 9 fois plus de courant dans la résistance que dans le galvanomètre, la
valeur de la résistance sera donc 9 fois plus faible que la résistance du galvanomètre, donc :
R = 100 / 9 = 11,11
Q 6 Référence : T4-3 Réponse : A
F(MHz) = 159/√(L(µH) x C(pF)) = 159/√(10 x 40) = 159/√(400) = 159/20 = 7,95 MHz
-6
-12
-18
-9
-9
6
Sur une calculette : 10.10 (L) x 40.10 (C) = 400.10 [√] = 20.10 x 2 x [π] = 112,57.10 [1/x] = 7,957.10
converti en 7,957 MHz arrondi à 7,95 MHz
formule simplifiée : F (MHz) = 159 ÷ √( 10 (L en µH) x 40 (C en pF)) = 7,95 M
-6
-12
6
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (10.10 (L) x 40.10 (C)) = 7,957.10 converti en 7,95 MHz
Q 7 Référence : T2-3 Réponse : A
ZL(Ω) = 6,28 x F(MHz) x L(µH) = 6,28 x 4 x 25 = 628 Ω
6
-6
0
0
Sur une calculette : 4.10 (F) x 25.10 (L) = 100.10 x 2 x [π] = 628,3.10 converti en 628,3 arrondi à 628
Formule simplifiée : Z (Ω) = 6,28 x 4 (F en MHz) x 25 (L en µH) = 628
Q 8 Référence : T1-2 Réponse : C
60 mA = 0,06 A ; U = R x I = 150 Ω x 0,06 = 9 V
Q 9 Référence : T1-2
P=UxI
Réponse : A
Q 10 Référence : T1-7 Réponse : A
R(200;50) = (200 x 50)/(200 + 50) = 40
R(200;50;10) = 40 + 10 = 50
R(200;50;10;200) = (200 x 50)/(200 + 50) = 40 Ω
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 200 (R1) + 1 ÷ 50 (R2)) = 40
40 + 10 (R3) = 50
1 ÷ (1 ÷ 50 + 1 ÷ 200 (R4)) = 40
- 170 -
Série n° 28
Thème : Progression 7 - Réglementation 3
Temps : 13 minutes
Q1
Q2
Quelle est l'épellation correcte de TK5UO
L'épellation de la lettre S est :
A : Tango Kilo 5 University Ontario
B : Tango Kilo 5 Uniform Oscar
C : Tango Kilo 5 Uniform Ontario
D : Tango Kilo 5 University Oscar
A : Santiago
B : Sam
C : Suzanne
D : Sierra
Q3
Q4
F3XX appelle F5YY en téléphonie.
Quel est le message ?
A la fin d'un contact en téléphonie, le
message est :
A : F5YY, F5YY, F5YY, ici F3XX, F3XX, F3XX,
Répondez
B : F3XX appelle F5YY, F3XX appelle F5YY,
Répondez
C : F5YY ici F3XX, F5YY ici F3XX, F5YY ici F3XX,
Répondez
D : F5YY de F3XX, F5YY de F3XX, F5YY de F3XX,
Répondez
Q5
Teneur des conversations autorisées :
B : 100 Ω
8V
C : 800 Ω
C : F6XXX, terminé
D : Ici F6XXX, émission terminée
Q6
U=?
90 spires
30 spires
A : 30 V B : 23,3 V C : 90 V D : 210 V
Q 8 Quelle est l'affirmation fausse ?
10 mA
A:1kΩ
B : F6XXX, émission terminée
U = 70 V
A : Adresse d'un radioamateur
B : Astrologie
C : Vie associative radioamateur
D : Radioguidage sur un relais
Q 7 Quelle est la résistance interne de la pile ?
Fém = 9 V
A : F6XXX passe en QRT
D : 900 Ω
Q9
A : Une perturbation véhiculée par le secteur est
une perturbation conduite
B : une perturbation provenant du circuit d'entrée
d'un récepteur est une perturbation rayonnée
C : il faut prendre des mesures de durcissement
pour atteindre un meilleur niveau d'immunité
D : une perturbation est rayonnée lorsqu'elle est
véhiculée par des conducteurs
Q 10
B : 200.000 rad/s
D : 79.500 rad/s
3Ω
U=?
2Ω
A : 1.121 rad/s
C : 1.256.000 rad/s
15V
5Ω
A : +1 V
B : -1 V
C : +3 V
D : -7 V
10 Ω
Pulsation d'une fréquence de 200 kHz ?
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 171 -
_____
15/30
Réponses Série n°28
Q 1 Référence : R3-1
U = Uniform
O = Oscar
Réponse : B
Q 2 Référence : R3-1 Réponse : D
S = Sierra (Santiago est l’ancienne épellation, celle de la conférence de Madrid en 1932)
Q 3 Référence : R3-3 Réponse : A
3 fois indicatif appelé, ICI, 3 fois indicatif appelant, RÉPONDEZ. Il faudra, bien entendu, épeler chaque lettre
des indicatifs d’appel avec le code d’épellation international (« Fox-trot 5 Yankee Yankee … »)
Q 4 Référence : R3-3 Réponse : C
indicatif appelant, TERMINE
Q 5 Référence : R3-4 Réponse : C
Astronomie et pas astrologie
Seule adresse autorisée : adresse de la station
Q 6 Référence : T3-1 Réponse : D
N = ns/np = 30/90 = 1/3
UP = US / N = 70 x 3 = 210 V
Q 7 Référence : T3-3 Réponse : B
r = (E - U)/I = (9 - 8)/0,01 = 1/0,01 = 100 Ω
Q 8 Référence : R5-4 Réponse : D
Une perturbation est conduite lorsqu’elle est véhiculée par des conducteurs (et non pas rayonnée)
Attention à ce genre de question lors de l’examen de réglementation : elles peuvent être hors programme car
demandant des connaissances qui ne sont pas demandées pour cet examen dont le niveau est inférieur à
celui de Technique. Les affirmations de cette question ne sont pas, à mon opinion, hors programme (mais
pour d’autres personnes, elles pourraient l’être).
Q 9 Référence : T2-1 Réponse : C
ω(rad/s) = 2 x π x F(Hz) = 6,28 x 200.000 = 1.256.000 rad/s
Q 10 Référence : T1-6 Réponse : A
U(5 Ω) = (15V x 5 Ω)/15 Ω = 5 V
U(2 Ω) = (15V x 2 Ω)/5 Ω = 6 V
U = 6V - 5V = +1V
- 172 -
Série n° 29
Thème : Progression 8 - Technique 5, 6 et 7
Q1
Temps : 16 minutes
Quel est le courant dans le collecteur ?
Q2
Quel est le gain du transistor ?
1k
100 k
Ic = 100 mA
Ib=10 µA
β = 80
A : 125µA
25 k
B : 100 mA
C : 80 mA
D : 0,8 mA
Q 3 A la sortie du mélangeur, on aura :
4 MHz
Ie = 101 mA
Le rendement d'un amplificateur monté
en classe A est au maximum de :
Sortie
Mélangeur
6 MHz
A : 10 et 2 MHz
C : 10 et 6 MHz
Q 5 Quelle est la classe
galvanomètre ?
de cet amplificateur ?
A : β = 99
B : β = 101
C : β = 100
D : β = 1,01
Q4
B : 2 et 24 MHz
D : 4 et 10 MHz
A : 20 %
B : 50 %
C : 70 %
D : 120 %
Q6
Quelle est l'intensité parcourant le
Sortie
100 kΩ
+
Entrée
2V
A : 2 mA
B : 20 µA
C : 5 mA
D : 2,5 µA
A : classe A
B : classe B
C : classe AB
D : classe C
Q7
Un produit d'intermodulation est :
100 µV
Q 8 Quelle est la fréquence de résonance ?
25 µH
A : créé au niveau d'un étage linéaire
B : un mélange de 2 fréquences fondamentales
C : généré par une antenne mal réglée
D : uniquement un problème d'émission
Q9
G
400 pF
A : 159 MHz
C : 10 MHz
Q 10
Quelle est la résistance équivalente ?
300
B : 1,59 MHz
D : 100 MHz
Quelle est la formule vraie ?
25
A : R = P²/U
C : P = I²/R
100
B : I = √(P/R)
D : I = R/U
A : 75
B : 50
C : 100
D : 25
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 173 -
_____
15/30
Réponses Série n°29
Q 1 Référence : T6-2 Réponse : D
Ic = ß x Ib = 80 x 10 µA = 800 µA = 0,8 mA
Q 2 Référence : T6-2 Réponse : C
Ie = Ic + Ib, donc Ib = Ie - Ic = 101 mA - 100 mA = 1 mA
Ic = ß x Ib, donc ß = Ic/Ib = 100/1 = 100
Q 3 Référence : T7-7 Réponse : A
4 + 6 et 4 - 6 (ou 6 - 4) = 10 et 2
Q 4 Référence : T7-1 Réponse : B
Le rendement de la classe A est le plus faible (30 à 50% au maximum)
Q 5 Référence : T7-1 Réponse : D
La classe C est remarquable aux circuits RC en entrée et LC en sortie
Q 6 Référence : T3-4 Réponse : B
Ig = IR = UR/R ; UR = Ucalibre = 2 V (à la tension aux bornes du galvanomètre près)
I = 2 V/100 kΩ = 0,000 02 A = 20 µA
Q 7 Référence : R5-4 Réponse : B
Les produits d’intermodulation proviennent de la non linéarité des étages d’amplification d’un récepteur (cette
non linéarité est quelquefois due à la saturation des étages).
Attention, ce genre de questions est limite hors programme même si la notion d’intermodulation est au
programme de l’examen de réglementation car les connaissances demandées pour répondre correctement à
la question dépassent le cadre de l’examen de réglementation et relèvent plutôt de l’examen de Technique
(notion de linéarité par exemple)
Q 8 Référence : T4-3 Réponse : B
F = 159/√(L(MHz) x C(pF)) = 159/√(25 x 400) = 159/√(10000) = 159/100 = 1,59
-6
-12
-15
-9
-9
6
Sur une calculette : 25.10 (L) x 400.10 (C) = 10.10 [√] = 100.10 x 2 x [π] = 628,3.10 [1/x] = 1,59.10
converti en 1,59 MHz
formule simplifiée : F (MHz) = 159 ÷ √(25 (L en MHz) x 400 (C en pF)) = 1,59 M
-6
-12
6
en écriture naturelle : 1 ÷ (2 x [π] x [√] (25.10 (L) x 400.10 (C)) = 1,59.10 converti en 1,59 MHz
Q 9 Référence : T1-7 Réponse : C
(300 x 100)/(300 + 100) = 30000/400 = 75
75 + 25 = 100
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 300 (R1) + 1 ÷ 100 (R2)) = 75
75 + 25 (R3) = 100
Q 10 Référence : T1-2
R = U²/P
P = RxI²
I = U/R
Réponse : B
- 174 -
Série n° 30
Thème : Progression 9 - Technique 8 et 9
Q1
Temps : 13 minutes
Quel est le gain de ce circuit ?
E
15 kΩ
Q 2 Quel est le facteur Q à la résonance de ce
circuit ?
S
75 kΩ
+
δ
200 pF
A : - 0,2
B:5
C : -5
D : 0,2
Q3
Quelle est la longueur d'onde d'une fréquence de 50 MHz
A : 166 m
B:6m
C : 3,18 m
D:3m
Q5
Quelle est la longueur d'un brin pour un doublet
demi-onde taillé pour une fréquence de 50 MHz ?
A : 15.000
B : 1.500
C : 6.666
D : 20.000
Q4
La fréquence de 50 MHz doit être classée
dans les ondes :
A : Hectométriques
B : Décamétriques
C : Métriques
D : Décimétriques
Q6
Quelle est l'impédance d'entrée d'un
amplificateur monté en base commune ?
A : basse
A : 12 m
Q7
B : 1,5 m
C:3m
10 Ω
30 µH
D:6m
B : moyenne
C : élevée
L'appel général en téléphonie doit être
lancé ainsi :
Q8
D : infinie
Quel est le nombre de spires du
secondaire ?
U = 50 V
A : Appel général (3 fois), ici F6XX, F6XX, F6XX,
répondez
B : CQ, CQ, CQ de F6XX, F6XX, F6XX,
répondez
C : F6XX lance appel général (3 fois), répondez
D : Appel à tous (3 fois), ici F6XX (3 fois), répondez
spires
Q9
Quelle fréquence est une limite de bande ?
U = 30V
90 spires
nombre de spires = ?
A: 60 spires B: 150 spires C: 30 spires D: 54
Q 10 Quelle est la valeur de cette résistance ?
Rouge
Vert
A : 10.250 kHz
C : 29,7 MHz
B : 24,7 MHz
D : 1.350 MHz
A : 7900 Ω
B : 5800 Ω
Gris
C : 2,8 M Ω
D : 59000 Ω
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 175 -
_____
15/30
Réponses Série n°30
Q 1 Référence : T8-2 Réponse : C
G = -R2/R1 = -75/15 = -5
Q 2 Référence : T4-4 Réponse : B
Z(kΩ) = L(µH) / (R(kΩ).C(pF)) = 30 / (0,01 x 200) = 30 / 2 = 15 kΩ
Q = Z / R = 15.000 / 10 = 1.500
-6
-12
3
3
3
Sur une calculette : 30.10 (L) ÷ 200.10 (C) = 150.10 ÷ 10 (R) = 15.10 ÷ 10 (R) = 1,5.10
soit 1,5 k converti en 1500
Formule simplifiée : Q = 30 (L en µH) ÷ 0,01 (R en kΩ) ÷ 200 (C en pF) ÷ 0,01 (R en kΩ) = 1500
Q 3 Référence : T9-1 Réponse : B
L(m) = 300/F(MHz) = 300/50 = 6 mètres
Attention, on trouve aussi ce genre de questions dans la partie Réglementation de l’examen
Q 4 Référence : T9-2 Réponse : C
50 MHz = 6 mètres = métrique (1 à 9,99 mètres)
Attention, ce genre de questions peut aussi être posé à l’examen de Réglementation. Dans ce cas, la
question est, à notre opinion, hors programme.
Q 5 Référence : T9-4 Réponse : B
L(m) = 150/F(MHz)/2 = 150/50/2 = 1,5 mètres
Attention, on trouve aussi ce genre de questions dans la partie Réglementation de l’examen
Q 6 Référence : T6-3 Réponse : A
Z entrée pour les 3 montages :
Emetteur commun : moyenne
Collecteur commun : élevée
Base commune : basse
Q 7 Référence : R3-3 Réponse : D
On ne dit pas « appel général » ni CQ (réservé à la télégraphie) mais « appel à tous ». On utilisera, pour
épeler l’indicatif d’appel le code d’épellation international.
Q 8 Référence : T3-1 Réponse : D
N = Us/Up = 30/50 = 0,6
ns = np x N = 90 x 0,6 = 54 spires
nombre de spires au prorata des tensions
Q 9 Référence : R2-1 Réponse : C
Attention aux multiples kHz et MHz. De plus, ne pas confondre le point séparateur de milliers (exemple :
1.350) avec la virgule décimale (exemple : 29,7)
Q 10 Référence : T1-5 Réponse : B
Vert = 5
Gris = 8 => 58 00 => 5800 Ω
Rouge = 2
- 176 -
Série n° 31
Thème : Progression 10 - Réglementation 4 et 5
Temps : 11 minutes
Q1
Q2
A quel rapport correspond 10 dB ?
Quel est la mention obligatoire à porter sur
le carnet de trafic ?
A : Force des signaux reçus par le correspondant
B : Force des signaux reçus du correspondant
C : Classe d'émission
D : Prénom du correspondant
Q3
L'indicatif FM5ED :
A:2
B:4
C : 10
D : 100
Q4
Le suffixe "/MM" :
A : est attribué à un corse
B : est attribué à un club
A : est utilisé à bord d'un véhicule
B : est soumis à un accord préalable de
l'administration
C : peut être utilisé dans un avion
D : est attribué à une station mobile
Q6
C : n'est pas un indicatif radioamateur
D : est attribué à un radioamateur de Martinique
Q5
Une station peut être manoeuvrée par :
A : n’importe qui, sous le contrôle de l’opérateur
principal
B : par un radioamateur étranger quelconque
C : par un opérateur titulaire d'un certificat d’opérateur
de classe 1
D : par un opérateur occasionnel sans qu’il ait à préciser
son indicatif personnel.
Q7
Le gain d'un doublet par rapport à l'antenne
isotrope est de :
A : 3 dB
B : 2,14 dB
C : 6 dB
D : 4,5 dB
Q8
L'indicatif TM5ZX s'épelle :
Dans un dipôle, on a au centre de celui-ci :
A : Umax et Imax
A : Tango Mexico 5 Zoulou X-Ray
B : Tango Mike 5 Zoulou X-Ray
C : Tango Mexico 5 Zanzibar X-Ray
D : Tango Mike 5 Zanzibar X-Ray
B : U=0 et Imax
C : Umax et I=0
D : U=0 et I=0
Q9
Comment s'appelle ce filtre ?
Q 10
Ieff = ?
2100 Ω
A : 6,06 mA
B : 8,6 mA
C : 12,1 mA
D : 21 mA
A : Série
B : Passe Bas
C : Passe Haut
D : Bouchon
Umax = 18 V
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 177 -
_____
15/30
Réponses Série n°31
Q 1 Référence : R4-1 Réponse : C
Force des signaux et prénom inutiles
Q 2 Référence : R5-1 Réponse : C
Quand on parle de rapport, il s’agit toujours du rapport de puissance, même si ce n’est pas précisé. Les
rapports de tension sont hors programme pour l’examen de Réglementation et sont à la limite du hors
programme, à notre opinion, pour l’examen de Technique.
Q 3 Référence : R4-6 Réponse : D
Formation des indicatifs d’appel hors France continentale :
Corse : TK
Club : suffixe commençant par K
Q 4 Référence : R4-3 Réponse : B
Pour une station maritime mobile (suffixe "/MM"), le titulaire doit demander une autorisation spéciale à
l'administration. Une autorisation du commandant de bord doit être jointe à la demande.
Q 5 Référence : R4-3 Réponse : C
Evidemment, réponse C : tous les autres cas sont interdits et un radioamateur titulaire d’un certificat
d’opérateur de classe 1 a le droit d’utiliser n’importe quelle station du moment qu’il précise bien son indicatif
(opérateur occasionnel)
Q 6 Référence : T9-7 Réponse : B
Attention, cette question est aussi posée en Réglementation (limite hors programme, à notre opinion)
Q7
Référence : T9-4
Réponse : B
Q8
Référence : R3-1
Réponse : B
Q9
Référence : T4-3
Réponse : B
Q 10 Référence : T2-2 Réponse : A
Umax = 18 V => Ueff = 18 x 0,707 = 12,726 V
I = U/R = 12,726/2100 = 0,00606 = 6,06 mAeff
- 178 -
Série n° 32
Thème : Progression 11 - Technique 11 et 12
Temps : 13 minutes
Q1
Q2
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
Que peut-on démoduler avec une détection ?
RF
Mél
FI
?
AF
VFO
A : J3E
A : Modulateur B : Filtre FI C : Démodulateur
D : Oscillateur de battement de fréquence
Q3
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
BLU
?
B : A3E
C : A1A
D : G3E
Q4
Comment s'appelle cette modulation ?
AF
BFO
A : Détection
C : Détecteur de produit
Q5
A : Modulation d'amplitude
B : Bande Latérale Unique
C : Modulation de fréquence
D : Modulation de phase
Q 6 Comment s'appelle l'étage marqué "?"
B : Modulateur
D : Oscillateur
Comment s'appelle cette modulation ?
Modulateur
Mél
PA
?
VFO
A : A3E
B : G3E
C : J3E
D : R3E
Q7
Quelle est la fréquence de fonctionnement de cette
antenne quart d'onde verticale ?
A : Filtre anti-harmonique
B : Mélangeur Équilibré
C : Filtre à Quartz
D : Oscillateur local
Q8
Quelle est la valeur de la résistance R
R=?
A : 57 MHz
B : 35 MHz
C : 30 MHz
D : 15 MHz
5 mètres
A : 2,5 W
Atténuateur
16 dB
B:1W
C : 24 W
100 µA
A : 100 kΩ
B : 99,9 kΩ
C : 999.900 Ω
D : 999.000 Ω
Q 10
Quelle l'impédance de la bobine ?
Q9
Entrée
40 W
10 V
G
10 mV
Sortie = ?
D:4W
A : 795 Ω
B : 250 Ω
C : 1570 Ω
D : 1,57 Ω
1 µH
Fréquence = 250 kHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 179 -
_____
15/30
Réponses Série n°32
Q1
Référence : T11-2
Réponse : C
Q 2 Référence : T12-2 Réponse : B
La détection démodule de l’AM ; = A3E (voir R1-2)
Q 3 Référence : T12-2 Réponse : C
Pour démoduler de la BLU, on utilise un BFO (marqué sur le synoptique) et un détecteur de produit.
Q 4 Référence : T12-1 Réponse : B
Attention aux représentations schématiques sur le Minitel, bien moins explicite que dans cet exercice…
Q 5 Référence : T12-1 Réponse : B
Attention aux représentations schématiques sur le Minitel : la sinusoïde de la FM est tracée avec des croix ou
des étoiles. Le signal FM peut aussi être représenté par un large rectangle grisé (comme de l’AM sans signal
modulant)
Q 6 Référence : T11-4 Réponse : A
Filtre anti-harmonique ou filtre en PI
Q 7 Référence : T9-5 Réponse : D
L(m) = 150/2/F(MHz) => F(MHz) = 75/5/L(m) = 15 MHz
Attention, cette question peut aussi être posée à l’examen de réglementation
Q 8 Référence : T3-4 Réponse : B
R = (UT/Ig) - (Ug/Ig)
= (10 V / 100 µA) - (10 mV / 100 µA)
= (10 / 0,0001) - (0,01/0,0001)
= 100000 - 100 = 99.900 Ω = 99,9 kΩ
ou, plus empirique : en faisant abstraction de la résistance interne du galvanomètre, la résistance mesurera
100 kΩ (R = U/I = 10 / 0,0001 = 100 000) desquels il faut déduire la résistance interne du galvanomètre
(généralement petite par rapport à la résistance série). La réponse 99,9 kΩ impliquerait que la valeur de la
résistance interne du galvanomètre est de 100Ω, ce qui est plausible. La réponse A implique que la
résistance interne est nulle (ce qui est faux car il y a une tension aux bornes du galvanomètre). Les valeurs
des réponses C et D sont 10 fois trop grandes.
Q 9 Référence : T4-1 Réponse : B
16 dB => 4 x 10 = 40
x
Sur une calculette : 16 (dB) ÷ 10 = 1,6 [10 ] = 39,81 arrondi à 40
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (16 (dB) ÷ 10) = 39,81 arrondi à 40
Q 10 Référence : T2-3 Réponse : D
Z = 6,28 x F x L = 6,28 x 250000 x 0,000 001 = 6,28 x 0,25 = 1,57 Ω
3
-6
-3
0
Sur une calculette : 250.10 (F) x 1.10 (L) = 250.10 x 2 x [π] = 1,5708.10 converti en 1,57
Formule simplifiée : Z (Ω) = 6,28 x 0,25 (F en MHz) x 1 (L en µH) = 1,57
- 180 -
Troisième section
Examens blancs
Séries 33 à 41 : Réglementation
Séries 42 à 50 : Technique
Hors série : exercices en notation ingénieur
- 181 -
- 182 -
Série n°33
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Quelle sera la puissance à la sortie d'un amplificateur
de 10 dB si la puissance à son entrée est de 4 W ?
A : 16 W
B : 40 W
C : 400 W
D : 20 W
Q3
Quelle est la puissance de dissipation maximum
Q2
Quand doit-on transmettre son
indicatif d’appel ?
A : de temps en temps
B : au début d’un contact
C : au début et à la fin de chaque transmission
D : quand on veut
Q4
Quelle est la limite de la bande des 17 mètres ?
sur 144 MHz pour un radioamateur de classe 1 ?
A : 100 W
B : 250 W
C : 10 W
D : 120 W
Q5
Pour un émetteur de 30 watts, quelle est l'atténuation
minimum des rayonnements non essentiels ?
A : -50 dB
B : -40 dB
C : -60 dB
D : -70 dB
A : 18 à 18,35 MHz
B : 18,068 à 18,168 MHz
C : 18,1 à 18,15 MHz
D : 18 à 18,1 MHz
Q6
Quelle est la classe d’émission
correspondant à :"Fac similé ; Modulation
d'amplitude avec emploi d'une sous
porteuse modulante" ?
A : C2A
Q7
B : A2C
C : A3C
D : A2D
Q8
Sur 144.575 kHz, quelle peut être l'erreur de
lecture maximum ?
A : 14,457 kHz
C : +/- 3 kHz
Comment s'épelle TK5XO ?
A : Tango Kilo 5 Xylophone Oscar
B : Tango Kilo 5 X-Ray Ontario
C : Tokyo Kilo 5 X-Ray Ontario
D : Tango Kilo 5 X-Ray Oscar
B : +/- 7,5 kHz
D : 144,575 kHz
Q9
Q 10
Quelle est la longueur d’un brin d'un
doublet demi-onde ?
Que doit-on indiquer sur le carnet de trafic ?
A : les reports des signaux des stations contactées
B : la puissance utilisée par le correspondant
C : les stations contactées par un opérateur occasionnel
D : le prénom et le lieu d’émission de la station contactée
A:λ/2
B:λx2
C:λ/4
D:λ
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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Séries Réponses n°33
Q 1 Référence : R5-1
10 dB = x10
4 W x 10 = 40 W
Réponse : B
Q2
Référence : R3-3
Réponse : C
Q3
Référence : R2-2
Réponse : D
Q 4 Référence : R2-1 Réponse : B
F = 300 / λ (m) = 300 / 17 = 17,6 : bande des 18 MHz, ce qui, dans le cas présent, ne nous apporte pas
grand chose car toutes les réponses pourraient « coller »
Q 5 Référence : R1-3 Réponse : C
Atténuation de 60 dB au-delà de 25 W
Q 6 Référence : R1-2 Réponse : B
Modulation d'amplitude : A
Sous porteuse modulante : 2
Fac similé :
C
Q 7 Référence : R1-3 Réponse : A
144.575 / 10.000 = 14,4575 kHz
Q8
Référence : R3-1
Réponse : D
Q 9 Référence : R4-3 et R4-1 Réponse : C
Seule la puissance utilisée par la station (et non pas par le correspondant) est une mention obligatoire (si elle
diffère de la puissance habituelle)
Q 10 Référence : R5-2 Réponse : C
Un doublet mesure λ / 2 et est constitué de deux brins de longueur identique, donc le brin mesure la moitié,
soit λ / 4. Attention le caractère λ n’existe pas sur le Minitel, c’est le symbole L qui est employé.
- 184 -
Série n°34
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Pour un radioamateur de classe Novice, les
rayonnements non essentiels ne doivent pas être
supérieurs à :
Q2
Quelle est la classe d'émission qui
correspond à la Téléphonie en Modulation
d'Amplitude ?
A : A1A
A : -40 dB
B : -50 dB
C : -60 dB
Q3
B : 21.000 kHz
C : 10.050 kHz
D : 30.000 kHz
Q5
Quelle est la puissance en crête de modulation
maximum sur 29 MHz pour des radioamateurs
de classe 2 en classe A1A ?
A : 120 W
B:0W
C : 250 W
D : 500 W
Q8
L’indicatif d’appel d’un radioamateur
originaire de Mayotte a un préfixe de type :
A : FM
C : 36 W
B : FG5XY
B : FH
C : FD
D : FY
D : 30 W
Q9
Un radio-club de Guadeloupe aura un indicatif de type :
A : FGKXY
D : A1C
A : Fox-trot 1 Zoulou Uniform
B : France 1 Zoulou Uruguay
C : Fox-trot 1 Zanzibar Uniform
D : Fox-trot 1 Zoulou Uruguay
Q7
Un émetteur délivre une puissance de 30 W dans
une antenne dont le gain est de 6 dB. Quelle est la
PAR de cette station ?
A : 180 W B : 120 W
C : A3E
Q4
Dans une antenne Yagi :
A : le brin réflecteur est plus court que les autres
B : le brin directeur est aussi long que le
réflecteur
C : on diminue l'impédance en augmentant le
nombre d'éléments
D : la direction du rayonnement maximum est
parallèle au brin rayonnant
Q6
Comment s'épelle F1ZU ?
Quelle fréquence est une limite de bande ?
A : 3.600 kHz
B : G3E
D : -70 dB
C : FG5KY
D : FG0FXY
Q 10
Sur le carnet de trafic, on doit noter :
A : le prénom de la station contactée
B : la puissance utilisée
C : les reports échangés
D : la classe d'émission utilisée
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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15/30
Séries Réponses n°34
Q 1 Référence : R1-3 Réponse : B
si classe Novice alors moins de 25 W, donc : -50 dB
Q 2 Référence : R1-2
AM : A
Téléphonie : 3E
Réponse : C
Q3
Réponse : B
Référence : R2-1
Q 4 Référence : R5-2 Réponse : C
Dans une antenne Yagi, les brins les plus courts sont directeurs, les brins les plus longs sont réflecteurs, le
maximum de rayonnement est perpendiculaire à tous les brins (rayonnant ou parasites)
Attention à ce genre de questions qui peuvent être « hors programme ». Dans cet exemple, les affirmations
sont bien au programme de l’examen de réglementation mais des questions qui porteraient, par exemple, sur
le couplage des antennes Yagi me sembleraient « hors programme ».
Q 5 Référence : R2-2 Réponse : B. Les opérateurs de classe 2 ne peuvent pas émettre en CW auditive
(A1A) sur les fréquences inférieures à 29,7 MHz
Q6
Référence : R3-1
Réponse : A
Q 7 Référence : R5-1 Réponse : B
On sait que 6 dB signifie x4, donc 30 W x 4 = 120 W
Q8
Référence : R4-6
Réponse : B
Q 9 Référence : R4-6 Réponse : C
Il n’y a que deux lettres au suffixe pour les DOM-TOM et la Corse. De plus, la première lettre du suffixe d’un
club est K.
Q 10 Référence : R4-1 Réponse : D
On doit noter la puissance utilisée quand elle diffère de la puissance habituellement utilisée.
- 186 -
Série n°35
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Quelle est la classe d'émission définie ainsi :
"Téléphonie, modulation de phase" ?
Q2
Quelle est l'excursion maximum autorisée
en classe G3E pour les radioamateurs
de classe 3 ?
A : P3F
A : +/- 15 kHz
C : +/- 3 kHz
B : G3E
C : G3F
D : F3G
B : +/- 7,5 kHz
D : +/- 6 kHz
Q3
Une station fonctionnant en classe R3E :
Q4
A : doit avoir une stabilité meilleure que +/- 1 kHz
B : doit occuper une bande de +/- 7,5 kHz
C : doit être réglée avec un générateur BF deux tons
D : doit demander une autorisation spéciale
A : Oui, avec l’autorisation du commandant
de bord
B : Oui, s’il y a urgence
C : Oui, mais avec une puissance limitée à 1 W
D : Non, en aucun cas
Q5
Quelle est la largeur de la bande des 15 m ?
Q6
Un multi-doublet :
A : 100 kHz
C : 350 kHz
A : est une antenne Yagi à 2 éléments
B : est prévu pour travailler sur plusieurs bandes
C : nécessite un réflecteur parabolique
D : est aussi appelé doublet à trappes
B : 150 kHz
D : 450 kHz
Un radioamateur français peut-il
émettre depuis un avion ?
Q7
Quelle est l'affirmation fausse ?
Q8
Il est obligatoire de posséder dans une station
A : un coaxial sert à transférer l'énergie
B : un câble de forte impédance est automatiquement
de moins bonne qualité
C : le ROS se calcule par le rapport de l'impédance
la plus forte sur l'impédance la plus faible
D : le doublet demi-onde est alimenté en son centre
A : un indicateur de tension relative
B : un ampèremètre
C : un filtre passe-haut
D : un filtre secteur
Q9
Quel sera l'indicatif d’appel d'un radioamateur habitant
en Martinique et qui possède une autorisation d’émettre
de classe 1 ?
Q 10
Quelle est l'épellation correcte de FM5JC ?
A : FM1XX
B : FM5XX
C : FG5XX
D : FM6XX
A : France Maroc 5 Juliett Charlie
B : Fox-trot Mike 5 Juliett Charlie
C : Fox-trot Mike 5 Japon Canada
D : Fox-trot Martinique 5 Juliett Charlie
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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15/30
Séries Réponses n°35
Q 1 Référence : R1-2 Réponse : B
Modulation de phase : G
Téléphonie : 3E
Q 2 Référence : R1-3 Réponse : B
Classe 3 : seul le 144 MHz est autorisé, donc > 30 MHz ; G3E = PM = FM
Q3
Référence : R1-3
Réponse : C
Q 4 Référence : R4-2 Réponse : D
Il est interdit d’émettre depuis un aéronef.
Q5
Référence : R2-1
Réponse : D
Q6
Référence : R5-2
Réponse : B
Q 7 Référence : R5-3 Réponse : B
L’impédance du câble n’a rien à voir avec la qualité (et donc sa perte linéique)
Attention à ce genre de questions qui peuvent porter sur des sujets « hors programme ». Dans cet exemple,
l’affirmation C (calcul du ROS) est HORS PROGRAMME car seul le TOS (et son calcul) est clairement
indiqué dans le texte du programme de l’examen de réglementation. Toutefois, les questions sur le ROS sont
simples (comme ici) et permettent d’« engranger » quelques points…
Q 8 Référence : R1-3 Réponse : D
L’indicateur de puissance relative (« wattmètre ») est obligatoire mais pas l’indicateur de tension relative.
Q 9 Référence : R4-6 Réponse : B
Martinique = FM, classe 1 = 5 (en Corse et DOM-TOM)
Q 10 Référence : R3-1 Réponse : B
Remarquez l’orthographe anglaise de Juliett.
- 188 -
Série n° 36
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
La série des indicatifs F5VAA :
Q2
L’article S1-56 du RR :
A : est réservée aux stations expérimentales
B : est réservée aux satellites
C : sera utilisé après épuisement des F1XXX
A : définit le service amateur
B : indique que l'indicatif est attribué par
l'administration de chaque pays
membre de l'UIT
C : définit dans quelles mesures les
radioamateurs peuvent aider les
administrations en cas de catastrophes.
D : préconise un programme pour les examens
Q4
Quelle est la bande partagée à égalité
de droits ?
D : est réservée aux radioamateurs étrangers installés
plus de trois mois en France
Q3
En classe J3E :
A : il est nécessaire de posséder un générateur BF 2 tons
B : il est interdit d'émettre à moins de 15 kHz d'une
limite de bande
C : la bande occupée ne doit pas dépasser 7;5 kHz
D : la porteuse doit être réduite à -50 dB
Q5
Le préfixe FX correspond à un :
A : 7 à 7,1 MHz
C : 3,5 à 3,8 MHz
B : 10,1 à 10,15 MHz
D : 28 à 29,7 MHz
Q6
Pour une fréquence de 14 MHz, quelle doit
être la stabilité de l’émetteur ?
A : relais numérique
B : une balise
C : un satellite
D : un indicatif spécial de courte durée
Q7
A : 1,4 kHz
B : 1 kHz
C : 280 Hz
D : 700 Hz
Q8
L’indicatif F5KEB est attribué à :
Un radioamateur dont l'indicatif est FY5XY ?
A : un relais analogique
B : u relais numérique
A : est originaire de Saint Martin
B : est titulaire d'une autorisation d’émettre
de classe 2
C : est un radio-club
D : est originaire de la Guyane
Q 10
Quelle est la teneur des conversations
autorisée ?
C : un radio-club
D : une balise
Q9
Que doit-on noter sur le carnet de trafic ?
A : les signaux de réception de son correspondant
B : les contacts établis à partir d'une autre station
C : le prénom du correspondant
D : la puissance de l'émetteur du correspondant
A : Radioguidage sur relais
B : Radioguidage sur relais pour une exposition
C : Numéro de téléphone d'un magasin
D : Prix du matériel dans un magasin
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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15/30
Séries Réponses n°36
Q1
Référence : R4-6
Réponse : D
Q 2 Référence : R1-1 Réponse : A
Réponse B : c’est dans l’article S25 et non pas dans le S1-56
Réponse C : c’est dans la résolution 644
Réponse D : c’est la TR 61/02 de la CEPT (recommandation HAREC)
Q 3 Référence : R1-3
J3E = BLU (voir R1-1)
Réponse : A
Q4
Référence : R2-1
Réponse : C
Q5
Référence : R4-6
Réponse : C
Q 6 Référence : R1-3 Réponse : D
14 MHz = 14.000.000 Hz ; Stabilité = 1/20 000 ; 14.000.000 / 20.000 = 700
Ne pas confondre stabilité des oscillateurs et précision de la fréquence affichée.
Question limite hors programme car elle nécessite la maîtrise de la transformation en multiples et sousmultiples, ce qui n’est pas exigé pour passer l’examen de Réglementation (mais qui est au programme de
Technique)
Q7
Référence : R4-6
Réponse : C
Q 8 Référence : R4-6 Réponse : D
Saint Martin : FS
Classe 2 : chiffre 3 en troisième position
Radio-Club : première lettre du suffixe = K
Q 9 Référence : R4-1 Réponse : B
Contacts à reporter dans le cas d’opérateur occasionnel
Q 10 Référence : R3-4 Réponse : B
Cas de radioguidage : interdit sur relais sauf pour guider l’accès à une exposition radioamateur
- 190 -
Série n° 37
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Q2
Quel est l'équipement non obligatoire d'une station ?
L’indicatif d’appel F6VFZ est attribué à :
A : la filtrage de l'alimentation
B : le générateur 2 tons pour la BLU
C : un fréquencemètre
D : une antenne fictive (charge non rayonnante)
A : un radio-club
B : un relais
C : un étranger installé en France pendant
plus de trois mois
D : une balise
Q3
Q4
Pour être responsable d’un radio-club, il faut :
A quel niveau les rayonnements non essentiels doiventils être réduits pour 30 W d'émission ?
Q5
Quelles sont les limites de la bande autorisée aux
radioamateurs de classe 3 ?
A : avoir un casier judiciaire vierge
B : être titulaire d’un certificat d’opérateur
de classe 1
C : avoir un diplôme d’électronique
D : avoir son certificat d’opérateur depuis
plus d’un an
Q6
Quelle est la puissance de dissipation maximale
pour un radioamateur de classe 1 sur 144 MHz?
A : 144 à 146 MHz
B : 144 à 145,6 MHz
C : 144,3 à 144,7 MHz D :144 à 146 et 430 à 440 MHz
A : 500 W
A : -50 dB
B : -60 dB
C : -70 dB
D : -40 dB
Q7
Un indicatif d’appel ayant TM en suffixe est valable :
A : 15 jours
C : 1 an
B : 3 mois
D : sans limite de durée
B : 250 W
C : 120 W D : 10 W
Q8
Pour quelle classe d’émission un générateur 2
tons n’est-il pas obligatoire dans la station ?
A : R3E
C : J7B
B : A2A
D : J3E
Q9
Un radioamateur dont l'indicatif est FJ5VY
Q 10
Une station émettant sur 28,500 MHz en mode
A1A peut être peut être manœuvrée par :
A : est originaire de Jersey
B : est originaire de Saint Barthélemy
A : n'importe quel radioamateur étranger
B : un radioamateur français titulaire d'une
autorisation d’émettre de classe 1
C : un radioamateur français titulaire d'une
autorisation d’émettre de classe 2
D : un opérateur occasionnel pour contacter sa
propre station
C : ne peut exister car FJ n'est pas attribué
D : est un radioamateur étranger avec une autorisation
d’émettre temporaire
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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POINTS
:
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15/30
Séries Réponses n°37
Q 1 Référence : R1-3 Réponse : C
Le fréquencemètre n’est pas obligatoire mais on devra veiller à la stabilité des émetteurs et à la précision de
leur affichage.
Q 2 Référence : R4-6 Réponse : C
En France continentale, première du suffixe : Z pour Relais ou balise : K pour un radio-club
Q 3 Référence : R1-3 Réponse : B
moins de 25 W : -50 dB ; plus de 25 W : -60 dB
Q4
Référence : R4-3
Réponse : B
Q 5 Référence : R2-1 Réponse : A
Classe 3 = Novice, donc bande des 2 mètres uniquement
Q6
Référence : R2-2
Réponse : C
Q 7 Référence : R4-6 Réponse : B
TM est le préfixe pour la France continentale des indicatifs spéciaux
Q 8 Référence : R1-3 Réponse : B
La possession d’un générateur 2 tons est obligatoire pour toutes stations opérant en BLU (classe d’émission
commençant par J ou R)
Q 9 Référence : R4-6 Réponse : B
FJ est attribué à St Barthélemy.
Affirmation D : la première lettre du groupe final (V dans notre exemple) n’a aucune signification pour les
indicatifs hors France Continentale (sauf la lettre K attribuée aux radio clubs).
Q 10 Référence : R4-3 Réponse : B
Un opérateur titulaire d’une autorisation d’émettre de classe 2 ne peut pas utiliser une station en mode A1A
(CW) en dessous de 30 MHz.
- 192 -
Série n° 38
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Q2
Sur 14 MHz, quelle doit être la précision de l'
affichage de la fréquence d'un émetteur ?
Sur 28 MHz, quelle est la bande occupée
en FM ?
A : +/- 5 kHz
C : +/- 2,5 kHz
A : +/- 7,5 kHz
C : +/- 15 kHz
B : +/- 1kHz
D : +/- 14 kHz
Q3
24.890 et 24.990 MHz correspondent à la limite haute
et basse de la bande des :
A : 10 m
Q4
De quoi traite l’article S1-56 du RR ?
A : il définit l'utilisation des bandes radioamateur
en cas de catastrophes
B : il définit les conditions d'exploitation des
services amateur
C : il définit le service amateur
D : il précise que le spectre hertzien constitue un
élément du domaine public
B : 12 m
C : 15 m
B : +/- 3 kHz
D : +/- 12,5 kHz
D : 17 m
Q5
Un émetteur délivre une puissance de 50 W. On constate
une puissance réfléchie de 5 W. Quel TOS observe-t-on
sur la ligne de transmission ?
Q6
Quelle tension à ne pas dépasser peut être
réinjectée au réseau EdF sur la bande
des 80 m ?
A : 10/1
mV
A : 5 mV
B : 5%
C : infini
D : 10%
Q7
B : 2 mV
C : 1 mV
D : 0,5
Quelle est l'épellation correcte de F1JKN ?
Q8
Quelle est la teneur des conversations
interdites ?
A : Fox-trot 1 Japon Kilo Nancy
B : Fox-trot 1 Juliette Kilo Novembre
C : Fox-trot 1 Juliett Kilo November
D : France 1 Juliett Kilowatt November
A : Programme informatique
B : Astrologie
C : Réglementation radioamateur
D : Radioguidage pour une exposition radio
Q9
Une antenne de 35 Ohms alimentée par un câble ?
de 50 Ohms aura un ROS (valeur arrondie) de :
Q 10
Un radioamateur dont l'indicatif d’appel
est FZ1XY
A : 1,4:1
A : a une autorisation d’émettre de classe 1
B : est originaire de Saint Martin
C : a une autorisation d’émettre temporaire
de classe 2
D : n'a pas un indicatif d’appel radioamateur
B : 0,7:1
C : 1:0,7
D : 1:1,4
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
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15/30
Séries Réponses n° 38
Q 1 Référence : R1-3 Réponse : B
au dessous de 30 MHz : +/- 1 kHz
au dessus de 30 MHz : +/- 1/10.000
Q 2 Référence : R1-3 Réponse : B
au dessous de 30 MHz : +/- 3 kHz
au dessus de 30 MHz : +/- 7,5 kHz
Q 3 Référence : R2-1 Réponse : B
L(m) = 300 / F(MHz) = 300 / 24,89 = 12,05 (bande des 12 m)
Q 4 Référence : R1-1 Réponse : C
L’article S1 du RR donne la définition de toutes les terminologies du RR
Q 5 Référence : R5-3 Réponse : D
TOS = (Puissance réfléchie x 100) / Puissance émise = (5 x 100) / 50 = 500 / 50 = 10% ou, autre
raisonnement : la puissance réfléchie est 1/10 de la puissance émise et 1/10 correspond à 10%.
Q 6 Référence : R1-3 Réponse : C
Bande des 80 m = 3,5 MHz (compris entre 0,5 et 30 MHz)
Q 7 Référence : R3-1 Réponse : C
Remarquez l’orthographe anglaise de Juliett et November.
Q 8 Référence : R3-4 Réponse : B
Astronomie et pas astrologie
Q 9 Référence : R5-2 Réponse : A
ROS = Impédance la plus grande / Impédance la plus petite = 50/35 = 1,428 arrondi à 1,4
QUESTION HORS PROGRAMME : seul le TOS est au programme (comme par exemple la question n°5).
Malgré tout, il semblerait que ce genre de questions sur le ROS ait été posée lors d’un examen de
réglementation, c’est pourquoi la partie du cours de réglementation traitant de ce sujet a été éditée en
italique. Toutefois, si la question est simple (comme ici), pourquoi ne pas « engranger » quelques points…
Q 10 Référence : R4-6 Réponse : D
le préfixe FZ n'est pas attribué
- 194 -
Série n° 39
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Quelle doit être la stabilité d’un émetteur
sur 145 MHz ?
A : +/- 2,5 kHz
C : +/- 14,5 kHz
Q2
L’opérateur d’une station de radio-club :;
A : peut ne pas avoir de certificat d’opérateur
B : doit avoir un certificat d’opérateur
correspondant à la bande autorisée
C : peut avoir un certificat d’opérateur ne
correspondant pas à la bande utilisée
D : peut ne pas avoir de certificat d’opérateur
mais émettre sous la tutelle du
responsable du radioclub
Q4
B : +/- 2,9 kHz
D : +/- 7,25 kHz
Q3
A quel niveau les perturbations réinjectées dans le
réseau EdF doivent-elles être réduites pour la
fréquence de 300 kHz ?
A : 2 mV
B : 1 mV
C : 10 mV
Une perturbation radioélectrique est dite
conduite quand elle est propagée par :
A : un conducteur électrique
B : un champ électrique
C : par le corps humain
D : par un champ magnétique
D : 20 mV
Q5
Q6
Quelle est l'affirmation fausse ?
Quelle bande est-elle attribuée en exclusivité
aux radioamateurs ?
A : 80 m
B : 40 m
C : 30 m
A : en couplant deux antennes identiques, on
obtient un gain supplémentaire de 3 dB.
B : le réflecteur parabolique concentre les ondes
vers le foyer
C : A chaque nœud d'intensité correspond un
lobe de rayonnement dans une antenne
D : L'antenne Yagi est une antenne de type
fermée
Q8
Quel est l'indicatif d'un radioamateur Corse de
classe 1 ?
D : 70 cm
Q7
Quelle est la puissance maximum autorisée
sur 14 MHz aux opérateurs de classe 1 en classe
d’émission A2A ?
A : 250 W
B:0W
C : 500 W
A : FCE6XY
B : TK5XY
C : TK4XY
D : FTK6XY
D : 120 W
Q9
En cas de fraude à l’examen, au bout de combien de
temps le candidat peut-il à nouveau se présenter ?
Q 10
L'indicatif d’appel FG5KN peut être attribué à :
A : plus jamais
B : 1 mois
C : 1 an
D : 3 ans
A : un radioamateur originaire de St Barthélemy
B : un radio-club
C : un radioamateur originaire de Mayotte
D : un radioamateur originaire de Corse
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
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:
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15/30
Séries Réponses n° 39
Q 1 Référence : R1-3 Réponse : D
145 MHz = 145.000.000 Hz ; Stabilité = 1/20.000 ; 145.000.000 / 20.000 = 7.250 Hz = 7,25 kHz
Question limite hors programme car elle nécessite la maîtrise de la transformation en multiples et sousmultiples, ce qui n’est pas exigé pour passer l’examen de Réglementation (mais qui est au programme de
Technique)
Q 2 Référence : R4-3 Réponse : B
L’opérateur d’un radio-club est considéré comme un opérateur occasionnel et est soumis aux mêmes
contraintes
Q3
Référence : R1-3
Réponse : A
Q4
Référence : R5-4
Réponse : A
Q5
Référence : R2-1
Réponse : B
Q 6 Référence : R5-2 Réponse : D
L’antenne Yagi a ses extrémités libres : c’est donc une antenne ouverte
Attention : ce type de question est HORS PROGRAMME car le gain de couplage des antennes n’est pas au
programme de même que de connaître l’origine des lobes de rayonnement d’une antenne. Malgré tout, il
semblerait que des questions portant sur ces thèmes ait été posées lors d’examen de réglementation.
Q7
Référence : R3-2
Réponse : C
Q 8 Référence : R4-7 Réponse : B
Corse : TK
Classe 1 : chiffre 5 en troisième position
Q9
Référence : R4-4
Réponse : C
Q 10 Référence : R4-7 Réponse : B
ère
club = 1 lettre du suffixe : K
- 196 -
Série n° 40
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
Le préfixe FR correspond à :
Q2
Une station "mobile" est :
A : Saint Martin
B : Guyane
C : Réunion
D : Mayotte
A : suivie du suffixe "/P"
B : suivie du suffixe "/MM"
C : utilisée dans n'importe quel véhicule
D : interdite si elle est montée sur un avion
Q3
Quelle est la classe d'émission ainsi définie :
"Télégraphie auditive, modulation d’amplitude par tout ou
rien sans emploi de sous-porteuse modulante"
Q4
Un radioamateur français possédant une
autorisation d’émettre de classe 1 utilisera lors
de ces déplacements en Belgique un indicatif
de type :
A : A2A
B : F2A
C : A1A
A : OK/F8XYZ/P
C : ON/F8XYZ/P
D : F1E
Q5
Quelle est la limite de la bande des 15 mètres ?
B : B/F8XYZ/P
B : OE/F8XYZ/P
Q6
Quelle est l'affirmation fausse ?
Quel est l'indicatif d’appel qui n’a pas d‘équivalent CEPT ?
A : En FM, l’émetteur se règle à l’aide d’ un
générateur BF 2 tons
B : Il faut un filtre d'alimentation
C : La bande occupée en FM est de
+/- 3 kHz sur 28 MHz
D : La stabilité de l’émetteur doit être meilleure
que 1/20.000 pendant 10 mn après
30 mn de mise sous tension
Q8
La polarisation de l’onde rayonnée par une
antenne est essentiellement due :
A : F1XYZ
B : F4XYZ
C : F0XYZ
D : F5XYZ
A : à l’orientation du brin rayonnant de l’antenne
B : au mode d’alimentation de l’antenne
C : à la directivité de l’antenne
D : au gain relatif de l’antenne
Q9
Sur quelle bande le statut est-il secondaire ?
Q 10
Quel est le gain d'une antenne dont la PAR est
de 40 W alors que l'émetteur dispose de 10 W ?
A : 80 m
A : 4 db
A : 28.000 à 29.700 kHz
B : 14.000 à 14.350 kHz
C : 21.000 à 21.450 kHz
D : 18.068 à 18.168 kHz
Q7
B : 15 m
C : 30 m
D : 10 m
B : 40 dB
C : 6 dB
D : 400 dB
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 197 -
_____
15/30
Séries Réponses n° 40
Q1
Référence : R4-7
Réponse : C
Q 2 Référence : R4-2 Réponse : D
Réponse C : La carte de grise du véhicule doit être établie au nom de l’opérateur
Q 3 Référence : R1-2 Réponse : C
Modulation d’amplitude : A
Par tout ou rien sans emploi de sous porteuse modulante : 1
Télégraphie auditive : A
Q 4 Référence : R4-6 Réponse : C
L'indicatif de la Belgique est ON (B : Chine, OK : République Tchèque, OE : Autriche)
Q 5 Référence : R2-1 Réponse : C
F = 300 / λ(m) = 300 / 15 = 20 MHz, bande de 21 MHz
Q 6 Référence : R1-3 Réponse : A
C’est en BLU qu’il faut un générateur 2 tons
Q 7 Référence : R4-5 Réponse : C
La classe 3 (F0) n’a pas d’équivalent CEPT
Q 8 Référence : R5-2 Réponse : A
Question limite hors programme : les connaissances sur les antennes ne sont pas aussi pointues, ces
questions devraient plutôt figurer dans un examen de Technique.
Q 9 Référence : R2-1 Réponse : C
10 et 15 m : exclusivité ; 80 m : égalité de droits
Q 10 Référence : R5-1 Réponse : C
Rapport = 40 W / 10 W = 4 ; 4 ⇒ 6 dB
- 198 -
Série n° 41
Thème : Réglementation
Temps : 7 minutes
Q1
A quoi correspond la classe d'émission "Téléphonie,
Modulation de fréquence" ?
A : G3E
B : E3G
C : F3E
B : 14.340 kHz
D : 3.750 kHz
A : l’article L33-3 du code des P&CE définit 3 catégories
de réseaux indépendants
B : notre administration de tutelle se nomme la DGRE
C : la décision ART 97-452 traite de l’attribution des
fréquences aux radioamateurs
D : L'article L.41-1du code des P&CE indique que
l'utilisation de fréquences radioélectriques (…) est
soumise à autorisation administrative
Q7
Quelle est la puissance crête 2 signaux maximale
autorisée aux "Novices" sur 144 MHz ?
B : 20 W
B : +/- 3 kHz
C : +/- 7,5 kHz
D : +/- 12,5 kHz
Q4
La recommandation TR61/02 :
A : est un texte de l’UIT
B : préconise un programme d’examen commun
à tous les membres de la CEPT
C : prévoit la libre circulation des radioamateurs
dans les pays de la CEPT
D : est un article du Code de l’Urbanisme
Q6
Q5
Quelle est l’affirmation fausse ?
A : 10 W
A : +/- 2,5 kHz
D : F3G
Q3
En mode A3E, pour un radioamateur ayant une autorisation d’émettre de classe 1, il est interdit d'émettre sur :
A : 14.000 kHz
C : 29.500 kHz
Q2
Quelle doit être l’excursion FM sur
433.990 kHz ?
Un radioamateur ayant un indicatif de type
EA/F5XYZ/P
A : est un radioamateur suisse
B : est un radioamateur français émettant
en Estonie
C : est un radioamateur français émettant
en Espagne
D : est radioamateur espagnol émettant
en France
Q8
Si le candidat a un taux d’incapacité permanente
de plus de 70%, le temps de l’examen :
A : reste le même
B : est allongé de 50%
C : est doublé
D : est triplé
C : 30 W
D : 100 W
Q9
Le préfixe FM est attribué à :
Q 10
On peut utiliser le suffixe "/M" :
A : la Guadeloupe
B : Mayotte
C : la Martinique
D : le Maroc
A : sur un bateau en mer
B : dans un avion
C : dans son propre véhicule
D : lorsque l'on utilise une station transportable
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- 199 -
_____
15/30
Séries Réponses n° 41
Q 1 Référence : R1-2 Réponse : C
Modulation de Fréquence : F
Téléphonie : 3E
Q 2 Référence : R1-3 Réponse : C
Au delà de 30MHz : +/- 7,5 kHz
Q 3 Référence : R1-3 Réponse : A
Il est interdit d’émettre en A3E sur 14.000 kHz car la bande passante utilisée en AM (=A3E) fait qu’une partie
de l’émission serait hors bande (émission de 13.997 à 14.003 si la bande passante BF est de 3kHz). De plus,
la réglementation précise qu’il faut tenir compte de la stabilité de l’émetteur et de la précision de l’affichage
de la fréquence.
Q 4 Référence : R1-1 Réponse : B
réponse A : c’est un texte CEPT
réponse C : c’est la TR61/01
Q 5 Référence : R1-1 Réponse : B
La DGRE n’existe plus mais elle fut notre administration de tutelle dans les années 80. Elle est devenue la
DGPT et a été regroupée au sein de la DiGITIP
Q 6 Référence : R4-6 Réponse : C
Réponse A : le préfixe de ce radioamateur est français (F)
Réponse B : Le préfixe de l’Estonie est ES et non pas EA
Q7
Référence : R2-2
Réponse : A
Q 8 Référence : R4-5 Réponse : D
Si le candidat a un taux d’incapacité permanente (IPP) est 70% et plus, la durée de l’examen est multipliée
par 3 et l’examen est adapté au handicap. Le candidat peut passer l’examen à son domicile.
Q9
Référence : R4-7
Réponse : C
Q 10 Référence : R4-2 Réponse : C
Réponse A : sur un navire en mer : suffixe MM et non pas M
Réponse B : interdit dans un aéronef
Réponse D : station transportable : suffixe P
- 200 -
Série n°42
Thème : Technique
Q1
Temps : 15 minutes
Quelle est la valeur de la résistance ?
Q2
Quelle est la formule vraie ?
Noir
Vert
Orange
A:R=UxI
A : 35 Ω
B : 5k Ω
C : 50 k
Q3
Quelle est l'intensité ?
10 V
1k
D : 350 Ω
B:P=U/I
C:I=U/R
D : P = U² x R
Q4
Quelle est la valeur de la résistance ?
1 kΩ
1A
3k
I=?
A : 10 mA B : 0,001A C : 0,1A
5
Quelle est la valeur maximum?
2A
R=?
A : 500 Ω B : 2 kΩ
C : 3 kΩ
D : 666 Ω
Q6
Quelle est la capacité équivalente ?
D : 10 A
0,1 nF
13 V
100 pF
Ueff
0V
A : 18,4 V B : 36,8 V C : 9,2 V D : 23,5 V
Q7
Quelle est la puissance de sortie ?
3W
A : 10 W
Q9
10 dB
B : 30 W
A : 50 pF B : 200 pF C : 111 pF D : 50 nF
Q8
Quelle est l'intensité du secondaire ?
P=?
C : 300 W
200 V
50 V
3A
I=?
A : 12 A B : 0,75 A C : 150 A D : 0,0833 A
Q 10 Quel est le nom de l'étage marqué "?"
D : 1000 W
Quelle est la bande de fréquences dites "métriques" ?
RF
A : 3 à 30 MHz
C : 300 MHz à 3 GHz
Mél
VFO
B : 30 à 300 MHz
D : 3 à 30 GHz
FI
?
AF
BFO
A : Discriminateur
B : Détection
C : Détecteur de produit
D : Modulation
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 201 -
15/30
Réponses Série n°42
Q 1 Référence : T1-5 Réponse : A
il faut lire les couleurs à l'envers (de bas en haut)
Orange : 3
0
Vert : 5 ===> 35 x 10 = 35 x 1 = 35 Ω
Noir : 0
Q2
Référence : T1-2
Réponse : C
Q 3 Référence : T1-2 Réponse : A
I = U/R = 10 V / 1 k Ω = 10/1000 = 0,01 A = 10 mA
Q 4 Référence : T1-7 Réponse : A
Soit R1, résistance du haut et R2 résistance du bas (à calculer)
Tension aux bornes de R1 = Tension aux bornes de R2 = R x I1 = 1000 x 1 = 1000 V
R2 = U / I2 = 1000/2 = 500 Ω
ou, plus empirique : il passe deux fois plus de courant dans R2 que dans R1, R2 aura donc une valeur deux
fois plus faible : 1000 / 2 = 500
Q 5 Référence : T2-2 Réponse : A
Umax = Ueff x 1,414 = 13 x 1,414 = 18,4 V
Q 6 Référence : T2-3 Réponse : A
0,1 nF = 100 pF
deux condensateurs 100 pF en série ==> 100 pF / 2 = 50 pF
Q 7 Référence : T4-1 Réponse : B
10 dB
1
)==> 1 x 10 = 10
3 W x 10 = 30 W
x 10 )
x
Sur une calculette : 10 (dB) ÷10 = 1 [10 ] = 10
Ou, en écriture naturelle : 10 ^ (10 (dB) ÷ 10) = 10
Sans calcul, on rappelle que 10 dB est un rapport à connaître pour l’examen de réglementation…
Q 8 Référence : T3-1 Réponse : A
puissance primaire = 200 V x 3 A = 600 VA ; puissance secondaire = 600 VA
Is = P / Us = 600 / 50 = 12 A
Q 9 Référence : T9-2 Réponse : B
Bande métrique : de 1 à 10 m donc de 300/1 à 300/10 MHz donc de 300 à 30 MHz
Q 10 Référence : T12-2 Réponse : C
BFO => Détecteur de produit (et BLU ou CW)
- 202 -
Série n°43
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quelle la tension aux bornes de la résistance ?
Q2
Quelle est la résistance équivalente ?
2k
I = 1 mA
1k
Marron / Noir / Rouge
A : 1 V B : 10 V
C : 0,1 V
Q3
Quelle est l'intensité ?
10 V
3k
D : 0,5 V
A : 6 kΩ B : 1,5 kΩ
C : 3 kΩ
D : 1 kΩ
Q4
Quelle est la pulsation d'un signal de 1 MHz ?
A : 6.280 rad/s
10 k
C : 1.000.000 rad/s
I=?
A : 5 mA B : 4 mA C : 1 mA D : 1A
Q5
Quel est le gain total de ces deux amplis ?
E
B : 6.280.000 rad/s
15 k
10 dB
Q6
8 spires
100 V
S
5 dB
D : 1.414.000 rad/s
A : 50 dB B : 15 dB C : 31 dB D : 5 dB
Q7
Quelle est la capacité de la pile si elle fonctionne
pendant 5 heures ?
U=?
16 spires
A : 200 V B : 50 V C : 0 V D : 100 V
Q8
Quelle est l'impédance de ce quart d'onde ?
Z=?
100 mA
A : 5 Ah
B : 500 Ah
C : 3.600 C
9
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
D : 1.800 C
A : 36 Ω B : 50 Ω C : 52 Ω D : 73 Ω
Q 10
Quel est le type de modulation ?
t
Modulateur
Ampli de
Puissance
?
A : Fréquence Intermédiaire C : Mélangeur
B : Filtre anti-harmonique
D : Oscillateur
A : J3E
B : A1A
C : A3E
D : F3E
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 203 -
15/30
Réponses Série n°43
Q 1 Référence : T1-5 et T1-2 Réponse : A
Marron : 1
Noir : 0 ==> 10 x 10² = 10 x 100 = 1000 Ω
Rouge : 2
1 mA = 0,001 A ; U = R x I = 1000 x 0,001 = 1 V
Q 2 Référence : T1-7 Réponse : B
2k+1k=3k
3 k et 3 k en parallèle => 3k / 2 = 1;5 kΩ
Q 3 Référence : T1-2 Réponse : C
I = U / R = 10 V / 10 kΩ = 10/10000 = 0,001 A = 1 mA
Q 4 Référence : T2-1 Réponse : B
ω = 2 x π x F(Hz) = 2 x 3,14 x 1.000.000 = 6.280.000 rad/s
6
6
sur une calculette : 1.10 (F) x 2 x [π] = 6,2832.10 converti en 6.283.200 rad/s arrondi à 6.280.000 rad/s
Q 5 Référence : T4-1 Réponse : B
les gains s'additionnent lorsqu'ils sont calculés en dB
10 + 5 = 15 dB
Q 6 Référence : T3-1 Réponse : C
le transformateur ne transforme que des courants alternatifs, la pile génère du courant continu, il n'y a donc
pas de tension au secondaire.
Q 7 Référence : T3-3 Réponse : D
100 mA pendant 5 heures => 500 mAh = 0,5 Ah x 3600 = 1.800 C
Q8
Référence : T9-5
Q9
Référence : T11-5
Réponse : A
Réponse : B
Q 10 Référence : T12-1 Réponse : D
Amplitude constante et variation de fréquence => FM => F3E (ou G3E)
- 204 -
Série n°44
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quelle est l'impédance du condensateur ?
F = 15 MHz
Q2
Quelle est la valeur efficace de ce signal ?
14,1 V
1 nF
0V
A : 10,6 Ω B : 94,2 Ω
C : 15 Ω
Q3
Quelle est la formule fausse ?
D : 2,4 k Ω
A : 10 V
Q4
B:5V
E=5W
A:U=RxI
C : 7,07 V
D : 20 V
S=?
16 dB
C : P = R x U²
B : I = √ (P / R )
D:I=U/R
Q5
Comment s'appelle ce filtre ?
A : 200 W B : 80 W C : 40 W D : 16 W
Q6
Quelle est la valeur de la résistance ?
Violet
Blanc
Rouge
A : filtre bouchon
B : filtre en Pi
C : filtre série
D : filtre passe-bande
Q7
Quelle est la valeur de R ?
5V
R
A : 7,9 kΩ B : 792 Ω C : 5,9 Ω
Q8
Quelle est l'intensité au secondaire
200 V
10 kΩ
A : 30 kΩ
B : 20 kΩ
C : 10 kΩ
D : 5 kΩ
Q9
Comment se nomment les ondes de la gamme
de fréquence de 30 à 300 MHz ?
A : décamétriques
C : métriques
50 V
I=2A
15 V
I=?
A : 250 mA B : 500 mA C : 8 A
Q 10
Que représente ce synoptique ?
RF
B : hectométriques
D : 590 Ω
Discriminateur
D : 800 mA
AF
A : Emetteur FM
B : récepteur FM sans conversion
C : récepteur AM sans conversion
D : récepteur hétérodyne
D : décimétriques
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 205 -
15/30
Réponses Série n°44
Q 1 Référence : T2-3 Réponse : A
Z = 159/(F(MHz)xC(nF)) = 159/(15 x 1) = 159/15 = 10,6 Ω
6
-9
-3
-3
0
sur une calculette : 15.10 (F) x 1.10 (C) = 15.10 x 2x [π] = 94,248.10 [1/x] = 10,610.10 soit 10,6
formule simplifiée : Z (Ω) = 159 ÷ 15 (F en MHz) ÷ 1 (C en nF) = 10,6
6
-9
0
en écriture naturelle : 1 ÷ (2x [π] x 15.10 (F) x 1.10 (C)) = 10,610.10 soit 10,6
Q 2 Référence : T2-2 Réponse : B
U crête à crête = 14,1 V =>Umax = Ucàc/2 = 14,1/2 = 7,05 V
=> Ueff = Umax x 0,707 = 7,05 x 0,707 = 5 V
Q 3 Référence : T1-2 Réponse : C
la vraie formule est P = U² / R ou P = R x I²
Q 4 Référence : T4-1 Réponse : A
16 dB
4
=> 4 x 10 = 40 ; E = 5 W x 40 = 200 W
x 10
x
sur une calculette : 16 (dB) ÷ 10 = 1,6 [10 ] = 39,81 x 5 (P) = 199,5 arrondi à 200
ou, en écriture naturelle : 5(P) x (10 ^ (16 (dB) ÷ 10)) = 199,5 arrondi à 200
Q5
Référence : T4-5
Réponse : B
Q 6 Référence : T1-5 Réponse : A
violet = 7
blanc = 9 ==>79 x 10² = 7900 = 7,9 kΩ
rouge = 2
Q 7 Référence : T1-2 et T1-5 Réponse : B
I = 5 V / 10 kΩ = 0,0005 A
R = U/I = (15 - 5)/0,0005 = 10/0,0005 = 20.000 = 20 kΩ
Ou, plus empirique : la tension aux bornes de R est le double de celle aux bornes de la résistance de 10 kΩ
(15 V-5 V = 10 V). La valeur de R sera donc le double de 10 kΩ, soit 20 kΩ.
Q 8 Référence : T3-1 Réponse : C
N = Us/Up = 50/200 = 1/4
Is = Ip/N = 2 A/(1/4) = 2 x 4 = 8 A
Q 9 Référence : T9-2 Réponse : C
30 à 300 MHz donc de 300/30 à 300/300 mètres, donc de 1 à 10 m, donc métriques
Q 10 Référence : T11-1 et T12-2 Réponse : B
Antenne à gauche + haut parleur = récepteur
Discriminateur = FM
pas de FI = récepteur sans conversion
- 206 -
Série n° 45
Thème : Technique
Temps : 7 minutes
Q1
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
AF
Modulateur
?
Q2
Comment s'appelle un étage démodulateur
de classe G3E ?
Filtre
A : Détection
B : Détecteur de produit
Oscil
C : Discriminateur
A : Amplificateur de puissance B : Ampli AF
C : Mélangeur
D : FI
Q3
Quelle est la résistance interne "Ri" de la pile ?
Fém = 9 V
A : 100 Ω
B : 1 kΩ
Ri = ?
C : 80 Ω
D : 1,125 Ω
8V
Q5
D : Mélangeur
Q4
Quelle est la formule exacte ?
A : P = U² / R
B:U=R/I
C : U = √(P / R)
R
10 mA
Quel est le facteur de sélectivité de ce filtre ?
D:R=ρxLxs
Q6
0 dB
-3 dB
4W
400 W
dB ?
-60 dB
3600
3650 3690 3700 3710 3750
A:5
B : 10
C : 20
Q7
Quel est le calibre de ce Voltmètre ?
99 kΩ
3800
D : 100
Imax = 1 mA
ri = 1000 Ω
A : 60 dB
B : 26 dB
C : 20 dB
D : 10 dB
Q 8 Combien de temps fonctionne la pile
sachant que sa capacité est de 6 Ah ?
100 Ω
G
Fém = 10 V
900 Ω
A : 1 V B : 100 V C : 1000 V D : 100 mV
Q9
A l’extrémité du brin d'une antenne quart d'onde, on a :
A : 6 heures B : 600 h C : 0,1 h D : 0,06 h
Q 10
Quelle est l’intensité au secondaire de ce
transformateur ?
A : U maximum et I minimum
500 V
B : U = 0 et I = 0
100 V
5A
C : I maximum et U = O
D : U et I maximum
A:1A
B : 25 A
I=?
C : 10 A
D : 2,5A
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 207 -
15/30
Réponses Série n°45
Q1
Référence : T11-5
Réponse : A
Q2
Référence : T12-2
Réponse : C
Q 3 Référence : T3-3 Réponse : A
R=U/I => Ri = (E-U)/I = (9-8)/0,01 = 1/0,01 = 100 Ω
Q4
Référence : T1-2 et T1-7
Réponse : A
Q 5 Référence : T4-4 Réponse : A
Le facteur de sélectivité (ou facteur de forme) est la rapport de la bande passante du filtre à –60 dB par la
bande passante à –3 dB. Dans le cas présent, la bande passante à –60 dB est de 100 (= 3750 – 3650) et la
bade passante à –3 dB est de 20 (= 3710 – 3690). La facteur de sélectivité est donc de 5 (= 100 / 20). Ne
pas confondre avec le taux de sélectivité (en %) qui est l’inverse, soit 20 % dans cet exemple.
Q 6 Référence : T6-1
Rapport = 400/4 = 100
Réponse : C
2 => 20 dB
0
sur une calculette : 400 (PS) ÷ 4 (PE) = 100 [LOG] = 2 x 10 = 20
ou, en écriture naturelle : 10 [LOG] (400 (PS) ÷ 4 (PE)) = 20
Q 7 Référence : T3-4 Réponse : B
U = R x I = (99.000 + 1.000) x 1 mA
= 100.000 x 0,001 = 100 V
Q 8 Référence : T3-3 Réponse : B
I = U / R = 10/1000 = 0,01 A
temps = 6 Ah / 0,01 A = 600 heures
Q 9 Référence : T9-4 Réponse : A
A l’extrémité du brin rayonnant d’une antenne ouverte (comme le quart d’onde), on a une intensité nulle et
une tension maximum
Q 10 Référence : T3-1 Réponse : B
N = Us/Up = 100/500 = 0,2
Is = Ip/N = Ip / 0,2 = 5/0,2 = 25 A
- 208 -
Série n° 46
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quel est le gain total ?
Q2
Quelle est la puissance du transformateur ?
100 V
6 dB
50 V
4 dB
2A
A : 10 dB B : 24 dB
Q3
Quel est ce filtre ?
C : 20 dB
A : 50 VA
B : 400 VA
C : 100 VA D : 25 VA
Q4
Quelle est la valeur
de cette résistance ?
D : 18 dB
A : Bouchon
B : Passe haut
C : Passe bas
D : Filtre série
Q5
Comment s'appellent les ondes de fréquence 150 MHz ?
Rouge
Marron
Gris
A : 81 kΩ
B : 8,1 kΩ
C : 812 Ω
D : 9100 Ω
Q6
Quelle est la classe de cette modulation ?
A : Décamétriques
t
B : Métriques
C : Décimétriques
D : Kilométriques
Q7
A : J3E
B : F3E C : R3E
D : A3E
Q 8 Quelle est la valeur efficace ?
25 V
18 V
10 kΩ
R=?
0V
1 mA
A : 25 kΩ
B : 10 Ω
C : 10 kΩ
Q9
Quelle est la capacité équivalente ?
D : 15 kΩ
A : 36 V
B : 12,7 V
C : 25,5 V
D : 18 V
Q 10
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
10 nF
RF
0,1 µF
A : 10,1 nF
B : 110 pF
Umax
C : 110 nF
Mél
?
Démod
AF
VFO
D : 0,101µF
A : Ampli FI
C : Filtre à quartz
B : Discriminateur
D : Modulateur
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 209 -
15/30
Réponses Série n°46
Q 1 Référence : T4-1 Réponse : A
6 dB + 4 dB = 10 dB ; les dB s'additionnent
Q 2 Référence : T3-1 Réponse : C
Pp = Ps = Us x Is = 50V x 2 A = 100 VA
Q 3 Référence : T4-3 Réponse : B
Passe haut car le condensateur est en haut
Q 4 Référence : T1-5 Réponse : B
Gris 8
Marron 1 => 81 00 = 8100 Ω = 8,1 kΩ
Rouge 2
Q 5 Référence : T9-2 Réponse : B
300 / 150 MHz = 2 m => métriques
Q 6 Référence : T12-1 Réponse : D
Attention à la représentation des modulations sur le minitel, beaucoup moins clair que dans cet exercice : la
sinusoïde de la FM sera tracée avec des croix ou des étoiles. La FM peut aussi être représentée par un large
rectangle grisé (comme de l’AM sans signal modulant)
Q 7 Référence : T1-7 Réponse : D
Résistance de l’ensemble : R = U / I = 25 / 1 mA = 25/0,001 = 25.000 = 25 kΩ
Résistance à calculer : R = 25 kΩ (ensemble) – 10 kΩ (connue) = 15 kΩ
Q 8 Référence : T2-2 Réponse : B
Umax = 18 V => Ueff = Umax x 0,707 = 18 V x 0,707 = 12,7 V
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : C
0,1 µF = 100 nF
100 nF + 10 nF = 110 nF
Q 10
Référence : T11-2
Réponse : A
- 210 -
Série n° 47
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quelle est la puissance de sortie ?
1W
Q2
Quelle est la puissance dissipée par la
résistance R ?
R
20 V
200 V
1A
Rendement = 100%
P=?
20 dB
A : 20 W
B : 400 W
C : 80 W
D : 200 W
Q4
Quelle est la formule fausse ?
A:U=P/I
B : R = P / I²
C : P = U² x R
D:U=√(PxR)
Q6
Dans ce récepteur BLU, comment s'appelle
l'étage "?"
A : 20 W
B : 100 W
C : 21 W
D : 16 W
Q3
Comment s'appellent les ondes de 30 kHz à 300 kHz
A : kilométriques
B : myriamétriques
C : métriques
D : hectométriques
Q5
Comment s'appelle cette classe d’émission ?
t
RF
Mél
FI
Mélangeur
Équilibré
VFO
A : AM
B : BLU
Q7
R équivalente ?
C : CW
100 Ω
AF
?
A : BFO
B : Discriminateur
C : Ampli HF
D : FI
Q8
6A
10 Ω
50 Ω
D : FM
100 Ω
200 Ω
I=?
A : 100 Ω
B : 200 Ω
C : 400 Ω
D : 50 Ω
A:1A B:5A
C : 10 A
Q9
Q 10
Quelle est la quantité d'électricité dans le condensateur C ? Fréquence de ce signal ?
D:4A
1 µF
10 V
A : 10 µC
B : 10 A
C : 10 µA
0
A : 1 MHz
C : 200 kHz
D : 0,1 C
5 µs
10 µs
B : 500 kHz
D : 5 MHz
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 211 -
15/30
Réponses Série n° 47
Q 1 Référence : T4-1 Réponse : B
20
1
) 1 x 100 = 100 ; 100 x 1 W = 100 W
x 10² = x 100 )
x
sur une calculette : 20 (dB) ÷ 10 = 2 [10 ] = 100 x 1 (P) = 100
ou, en écriture naturelle : 10 ^ (20 (dB) ÷ 10) = 100
Sans calcul, on rappelle que le rapport 20 dB est à connaître pour l’examen de réglementation
Q 2 Référence : T3-1 Réponse : D
Pp = 200 V x 1 A = 200 VA = 200 W ; il y a transfert de la puissance au secondaire puisque le transformateur
n’a pas de perte (rendement = 100%)
Ps =Pp = 200 W
Q 3 Référence : T9-1 Réponse : A
De 30 à 300 kHz, donc de 300/0,03 à 300/0,3 mètres, donc de 10000 à 1000 mètres, donc kilométriques
Q 4 Référence : T1-2
P = U²/R
Réponse : C
Q 5 Référence : T12-1 Réponse : D
Attention aux représentations des modulations sur le Minitel
Q6
Référence : T12-2
Q 7 Référence : T1-7
100 + 100 = 200
200 / 2 = 100
Réponse : A
Réponse : A
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : B
I = It x Rt / R = 6A x ((10 x 50)/(10 + 50))/10 = (6 x 10 x 50)/(60 x 10) = 5 A
Sur une calculette : calcul de RT : 1 ÷ (1 ÷ 10 (R1) + 1 ÷ 50 (R2)) = 8,33
Calcul de IR1 : 6 (IT) x 8,33 (RT) = 50 / 10 (R1) = 5
Ou, plus empirique : R2 = résistance de 50 Ω et R1 = résistance de 10Ω. Il passera 5 fois plus de courant
dans R1 car R1 est cinq fois plus faible que R2. La répartition du courant sera donc : 1/6 dans R2 et 5/6 dans
R1. IR1 = 6 x 5/6 = 5
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : A
Q = C x U = 1 µF x 10 V = 10 µC
Q 10 Référence : T2-1 Réponse : B
5 alternances en 5 µsecondes (ou 5 périodes en 10µs) => 1 période en 2 µs
F = 1/t = 1/2µs = 1/0,000002 = 500.000 = 500 kHz
-6
3
Sur une calculette : 2.10 (t) [1/x] = 500.10 soit 500 k
-6
3
Ou, en écriture naturelle : 1 ÷ 2.10 (t) = 500.10 soit 500 k
- 212 -
Série n° 48
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Dans une antenne Yagi : ?
Q2
Comment s'appelle l'étage marqué "?"
A : les éléments directeurs sont les plus longs
?
Mél
FI
Discrim
AF
B : le fait d’ajouter des éléments augmente l’impédance
du brin rayonnant
OL
C : l’élément réflecteur est le plus long
A : Amplificateur RF
B : Démodulateur
C : Oscillateur de battement de fréquence
D : Détection
Q4
D : l’angle d’ouverture de l’antenne dépend de la
longueur des éléments directeurs
Q3
15 V
5 kΩ
4W
16 W
? dB
70 kΩ
I=?
A : 2 mA
B : 5 mA
C : 200 µA
D : 0,02 A
Q5
Un fil a une résistance connue. Quelle est la
résistance du même fil qui a une longueur double ?
Quel est le gain de l'amplificateur ?
A : 4 dB
B : 12 dB
C : 6 dB
D : 3 dB
Q6
Quelle est la puissance dissipée dans R
17 Vmax
470 Ω
A:x2
B:x4
Q7
C:/2
D:/4
A : 307 mW
B : 25,6 mW
C : 615 mW
D : 712 mW
Q8
Quelle est la formule vraie ?
Quelle est la valeur de la résistance ?
A : 380 Ω
B : 3,8 kΩ
C : 3,6 kΩ
D : 362 Ω
Orange
Gris
Rouge
Q 9 Quelle est la quantité d’électricité emmagasinée ?
dans le condensateur
100 V
A : I = U² / R
B : P = I² / R
C:R=U/I
D:U=PxI
Q 10
Quelle est la longueur d'onde de la
fréquence 14.025 kHz ?
1 µF
A : 100 µC
B : 0,0001 A
C : 0,01 mC
D : aucune car le condensateur explose
A : 21,39 m B : 10,16 m
C : 5,35 m
D : 20 m
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 213 -
15/30
Réponses Série n° 48
Q1
Référence : T9-6
Q2
Référence : T11-2
Réponse : C
Réponse : A
Q 3 Référence : T1-7 Réponse : C
I = U/R = 15/(70000 + 5000) = 15/75000 = 0,0002 A = 200 µA
Q 4 Référence : T4-1 Réponse : C
Rapport = 16/4 = 4 ; 4 => 6 dB
sur une calculette : 16(PS) ÷ 4 (PE) = 4 ÷ 10 = 0,4 [LOG] = 0,602 x 10 = 6,02 arrondi à 6
ou, en écriture naturelle : 10 [LOG] (16 (PS) ÷ 4 (PE)) = 6,02 arrondi à 6
Q 5 Référence : T1-4 Réponse : A
R = ρ x L / s ; si L x 2, alors R x 2
Q 6 Référence : T2-2 et T1-2 Réponse : A
Ueff = 17 Vmax x 0,707 = 12,019 Veff
P = U²/R = (12,019)²/470 = 144,46/470 = 0,307 = 307 mV
Q 7 Référence : T1-5 Réponse : B
Orange : 3 )
Gris : 8 )=> 38 x 10² = 3800 = 3,8 kΩ
Rouge : 2 )
Q8
Référence : T1-2
Réponse : C
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : A
Q = C x U = 1 µF x 100 V = 100 µC
Q 10 Référence : T9-1 Réponse : A
L(m) = 300 / F(MHz) = 300/14,025 = 21,39 m
- 214 -
Série n° 49
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quelle est la résistance
interne de la pile ?
Q2
E=9V
A : 10 Ω
B : 800 Ω
C : 100 Ω
D : 80 Ω
Q3
Au centre d'un dipôle demi-onde, on a :
Ri = ?
A : U = 0 et I = 0
B
: U max et I max
10 mA
C
: U max et I = 0
8V
D : U = 0 et I max
De quelle distorsion est affecté le signal de sortie ? Q 4
Quelle est la formule fausse ?
Signal d’entrée
Signal de sortie
R
F
Ampli RF
F
A : Distorsion harmonique
B : Distorsion d’amplitude
C : Distorsion de fréquence D : Pas de distorsion
Q5
Quelle est la capacité équivalente ?
1 µF
A : RT = (R1 + R2)/(R1 x R2)
B : P = U² / R
C : P = R x I²
D:P=UxI
Q6
Pour un courant sinusoïdal de 10 volts efficaces,
quelle est la tension crête-à-crête ?
1,2 µF
A : 2,2 µF B : 545 nF C : 545 µF
Q7
Quel est le gain de l'amplificateur ?
2,2 nF
A : 14,1 V
B : 28,3 V
C : 20 V
Q8
Quel est le filtre passe-bande ?
D : 30 V
A
10 mW
? dB
B
2W
C
D
A : 200 dB B : 23 dB C : 31 dB
D : 20 dB
Q9
On utilise un microphone à capacité variable monté
sur un oscillateur pour générer de :
Q 10
Que démodule
ce récepteur ?
HP
RF
A : l'AM
B : la CW
C : la FM
Osc Loc
D : la BLU
A : AM
Mél
B : CW
CAG
FI
C : FM
AF
Détection
D : BLU
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 215 -
15/30
Réponses Série n° 49
Q 1 Référence : T3-3 Réponse : C
Ur = 9V - 8V = 1V
Ir = 10 mA
r = U/I = 1 V/10 mA = 1/0,01 = 100 Ω
Q 2 Référence : T9-4 Réponse : D
Au point d’alimentation du dipôle (le centre), on a un maximum d’intensité et un minimum de tension
Q 3 Référence : T7-4 Réponse : C
L’amplificateur RF n’amplifie pas les différentes fréquences présentes à l’entrée linéairement.
Q4
Référence : T1-2 et T1-7
Réponse : A
Q 5 Référence : T2-3 Réponse : B
CT = (C1 x C2)/(C1 + C2) = (1 x 1,2)/(1 + 1,2) = 1,2/2,2 = 0,545 µF = 545 nF
-6
-6
-9
Sur une calculette : 1 ÷ (1 ÷ 1.10 (C1) + 1 ÷ 1,2.10 (C2)) = 545,45.10 soit 545 nF
Q 6 Référence : T2-2 Réponse : B
10 Veff => 14,14 Vmax => 28,3 Vcàc
Q 7 Référence : T4-1 Réponse : B
rapport = 2 W/10 mW = 200 donc 23 dB
-3
sur une calculette : 2 (PS) ÷ 10.10 (PE) = 200 [LOG] = 2,301 x 10 = 23,01 arrondi à 23 dB
-3
ou, en écriture naturelle : 10 [LOG] (2 (PS) ÷ 10.10 (PE)) = 23,01 arrondi à 23 dB
Q 8 Référence : T4-3 Réponse : C
Le filtre passe bande est aussi appelé filtre série
Q9
Référence : T12-2
Réponse : C
Q 10 Référence : T12-2 Réponse : A
Détection => AM. Attention aux représentations des synoptiques qui, comme dans cet exemple, ne sont pas
très conventionnelles. La CAG peut aussi agir sur l’amplificateur FI et, dans ce cas, la flèche ne va pas vers
l’ampli RF mais vers l’ampli FI.
- 216 -
Série n° 50
Thème : Technique
Temps : 15 minutes
Q1
Quelle est l’affirmation vraie ?
Q2
Quel est le type de modulation représentée ?
A : un multiplicateur RF est souvent monté en classe C
B : le spectre d’un signal passant par un multiplicateur
n’est modifié que si le multiplicateur n’est pas
linéaire
C : Pour multiplier une fréquence par 5, on peut utiliser un
multiplicateur par 2 suivi d’un multiplicateur par 2,5
D : Pour multiplier une fréquence par 5, on peut utiliser un
multiplicateur par 2 suivi d’un multiplicateur par 3
Q3
Orange
Violet
Noir
A : 35 Ω
B : 370 Ω
C : 37 Ω
D : 25 Ω
NON ET
A : E1 = 1 et E2 = 1
B : E1 = 1 et E2 = 0
Q7
Quelle est l'intensité I ?
C : CW
D : BLU
Q4
20 W
? dB
C : E1 = 0 et E2 = 1
D : E1 = 0 et E2 = 0
A : P = U² / R
B:I=U/R
C : P = R / I²
D:R=rxL/s
Q8
Calculer la tension U
100 Ω
15 V
1A
I=?
B : FM
Quel est le gain de cet amplificateur ?
A : 20 dB B : 2 dB
C : 13 dB
D : 31 dB
Q6
Quelle est la formule fausse ?
Sortie = 0
E2
A : AM
1W
Q5
Quelles sont les valeurs des entrées de cette
porte logique ?
E1
t
100 Ω
50 Ω
50 Ω
U=?
A:2A
B : 1,5A
C : 3A
D : 1A
Q 9 Quelle est la capacité équivalente ?
A : 10V B : 15V
C : 7,5V D : 22,5V
Q 10
Quelle est la tension moyenne ?
18 V
15 µF
0V
1000 nF
A : 1,015 µF
B : 1015 nF
C : 16000 nF
D : 1,06 µF
A : 25,5 V
B : 12,7 V
C:0V
D : 36 V
Décompte des points : Bonne réponse : 3 points ; Mauvaise réponse : -1 point ; Pas de réponse : 0 point
QUESTIONS : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTAL MOYENNE
POINTS
:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _____
- 217 -
15/30
Réponses Série n° 50
Q 1 Référence : T7-6 Réponse : A
Les multiplicateurs ne peuvent multiplier que par des nombres entiers. Un multiplicateur par 2 suivi d’un
multiplicateur par 3 donne une fréquence multipliée par 6 (2x3). Par principe, un multiplicateur est un
amplificateur non linéaire car monté en classe C.
Q 2 Référence : T12-1 Réponse : B
Attention aux représentations des modulations sur le Minitel
Q 3 Référence : T1-5 Réponse : C
Orange => 3 )
Violet => 7 ) 37 x 100 = 37 Ω
Noir => 0 )
Q 4 Référence : T4-1 Réponse : C
20 donc 13 dB
sur une calculette : 20 (Rapport) [LOG] = 1,301 x 10 = 13,01 arrondi à 13
ou, en écriture naturelle : 10 [LOG] 20 (rapport) = 13,01 arrondi à 13
Q 5 Référence : T8-4 Réponse : A
La logique de cette porte est : « la sortie est à 0 si et seulement si toutes les entrées sont à 1 » (logique de
sortie inversée par rapport à une porte « ET »)
Q6
Référence : T1-2 et T1-4
Réponse : C
Q 7 Référence : T1-7 Réponse : C
Soit R1 la résistance du bas et R2, celle du haut du schéma
UR = R2 x IR2 = 100 x 1 = 100 V
IR1 = UR / R1 = 100 / 50 = 2 A
IT = IR1 + IR2 = 2 A + 1 A = 3 A
Ou, plus empirique : il passe dans R1 deux fois plus de courant que dans R2 car elle est deux fois plus
faible, donc IR1 = 2A donc IT = 1+2 = 3 A.
Q 8 Référence : T1-7 Réponse : D
I = UR1/R1 = 15/100 = 0,15 A
UT = RT x I = (100+50) x 0,15 = 150 x 0,15 = 22,5 V
Q 9 Référence : T2-3 Réponse : C
CT = C1 + C2 = 15 µF + 1000 nF = 15000 nF + 1000 nF = 16000 nF
Q 10 Référence : T2-2 Réponse : C
Le signal est réparti également de chaque côté du 0V. La surface du signal au dessus de 0V est égale à la
surface au dessous de 0V. Ceci est un cas particulier où il y a un nombre entier de période. C’est aussi le
cas lorsque la durée du signal est beaucoup plus longue que la durée d’une seule période.
- 218 -
Hors Série
Thème : exercices de calcul en notation ingénieur (Chapitre Technique 0). Il n’y a pas de temps indicatif : le
principal est que vous trouviez la solution (surtout pour les derniers exercices)
b
E
Pour chacune des opérations suivantes, mettre le résultat en notation ingénieur (sous la forme a.10 ou a b,
b étant un multiple de 3), puis en notation décimale à virgule flottante (sous forme habituelle 123,45 ou
0,00012345)
Faites ces exercices à la main puis à la calculette en utilisant les fonctions de notation ingénieur. Vous devez
obtenir les mêmes résultats…
Addition
-3
-2
A : 2.10 + 7.10 =
2
-1
B : 3.10 + 5.10 =
3
4
C : 3,75.10 + 0,625.10 =
E
E
D : 27,5 -2 + 7,25 -1 =
Multiplication
3
2
E : 10 x 10 =
2
3
F : 25.10 x 4.10 =
3
-2
G : 4,38.10 x 2,4.10
E
E
H : 14 -6 x 2 4
Fraction
4
I : 32.10 =
2
8.10
3
J : 3.10 =
-2
4.10
-3
K : 0,250.10 =
-2
0,050.10
-2
L : 3.10 =
4
2.10
De plus en plus compliqué…
3
2
M : 10 x 10 =
5
10
2
-4
N : 3.10 x 4.10 =
-3
2.10
-3
2
O : 27.10 x 8.10 =
4
-3
10 x 3.10
-3
-2
3
P : (5.10 + 2.10 ) x 4.10 =
-2
2
3
10 x (25.10 + 7,5.10 )
- 219 -
Réponses Hors Série
Addition
-3
-2
-3
-3
-3
-3
-3
A : 2.10 + 7.10 = 0,002 + 0,07 = 0,072 = 72.10 ou 2.10 + 70.10 = (70 + 2).10 = 72.10
2
-1
-1
-1
-1
-1
0
B : 3.10 + 5.10 = 300 + 0,5 = 300,5 = 3005.10 ou 3000.10 + 5.10 = 3005.10 = 300,5.10
3
4
4
1
1
1
1
C : 3,75.10 + 0,625.10 = 3750 + 6250 = 10.000 = 10 ou 375.10 + 625.10 = (375+625).10 = 1000.10
4
3
= 10 = 10.10
E
E
0
E
E
E
E
E
D : 27,5 -2 + 7,25 -1 = 0,275 + 0,725 = 1 = 10 ou 275 -3 + 725 -3 = 1000 -3 = 1 (3-3) = 1 0 = 1
Multiplication
3
2
5
(2+3)
E : 10 x 10 = 1000 x 100 = 100.000 = 10 ou 10
2
3
(2+3)
5
F : 25.10 x 4.10 = (25 x 4).10
3
-2
(3-2)
E
3
7
7
6
= 100.10 = 10 ou 2500 x 4000 = 10.000.000 = 10 = 10.10
G : 4,38.10 x 2,4.10 = (4,38 x 2,4).10
E
5
= 10 = 100.10
E
1
= 10512.10 = 10,512 x 10 = 105,12 ou 4380 x 0,024 = 105,12
E
-3
H : 14 -6 x 2 4 = (14 x 2) (-6+4) = 28 -2 = 0,28 ou 0,000014 x 20000 = 0,28 = 280.10
Fraction
4
(4-2)
I : 32.10 = (32 / 8).10
2
8.10
3
2
= 4.10 = 400 ou 320000 / 800 = 400
(3-(-2))
= 0,75.10
-5
-4
J : 3.10 = (3 / 4).10
-2
4.10
-3
(3+2)
5
(-5-(-4))
K : 0,250.10 = 25.10 / 5.10 = (25 / 5).10
-2
0,050.10
-2
(-2-4)
L : 3.10 = (3 / 2).10
4
2.10
-6
3
3
= 0,75.10 = 75.10 ou 3000 / 0,04 = 75000 = 75.10
-1
-3
= 5.10 = 0,5 ou 0,00025 / 0,0005 = 0,5 = 500.10
-7
-7
-9
-6
= 1,5.10 = 15.10 ou 0,03 / 20000 = 0,0000015 = 15.10 = 1500.10 = 1,5.10
De plus en plus compliqué…
3
2
(3+2-5)
M : 10 x 10 = 10
5
10
2
0
= 10 = 1 ou (1000 x 100) / 100000 = 100000 / 100000 = 1
-4
(2-4-(-3))
N : 3.10 x 4.10 = (3 x 4 /2).10
-3
2.10
-3
(2-4+3)
= (3 x 2).10
1
= 6.10 = 6 x 10 = 60 ou (300 x 0,0004) / 0,002 = 60
2
O : 27.10 x 8.10 = (27 x 8 / 3).10(-3+2-4+3) = (9 x 8).10-2 = 0,72 ou (0,027 x 800) / (10000 x 0,003)
4
-3
10 x 3.10
-3
= 21,6/30 = 0,72 = 720.10
-3
-2
3
-3
-3
3
-2
2
2
P : (5.10 + 2.10 ) x 4.10 = [(5.10 + 20.10 ) x 4.10 ] / [10 x (25.10 + 75.10 )]
-2
2
3
10 x (25.10 + 7,5.10 )
-3
3
-2
2
(-3+3)
(-2+2)
(0+0)
= [(5+20).10 x 4.10 ] / [10 x (25+75).10 = (25 x 4).10
/ (25+75).10
= (100/100).10
0
= 1.10 = 1
ou [(0,005 + 0,02) x 4000] / [0,01 x (2500 + 7500)] = (0,025 x 4000) / (0,01 x 10000) = 100 / 100 = 1
- 220 -
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