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Observation visuelle des planètes
critère de Rayleigh (1,22 lambda/D)
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
10
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
Résolution normalisée (D=r0)
distance angulaire (lambda/D)
1
S
S
0.1
0.1
1
100
.
Résolution instrumentale limite
Poses longues
Poses courtes alpha=0,5
Poses courtes alpha=0,9
Poses courtes alpha=1
0.95
rapport de Strehl
10
D/ro
1
0.9
0.85
.
0.8
0
5
10
15
20
25
30
obstruction (%)
Didier Levavasseur
le 31 janvier 2007
35
40
D
D
1.5
2
2.5
3
Observation visuelle des planètes - Présentation
1
Observation visuelle des planètes
Introduction
Lors de mon premier séjour à l'observatoire du Pic de Château Renard en 1997, à la faveur d'une
semaine exceptionnelle avec une turbulence systématiquement imperceptible toutes les nuits entre
0 h et 2 h TU, j'avais découvert les possibilités de mon Newton 125/720 qui, pour la première fois
et la dernière d'ailleurs, me montrait la Grande Tache Rouge sur Jupiter ainsi que des détails dans
les bandes équatoriales, les 2 bandes tropicales et la bande équatoriale centrale. Cela m'avait décidé
à l'époque de passer à un diamètre supérieur. Mais quel instrument acheter? J'avais pu lire que, dans
le domaine de l'observation planétaire, les lunettes étaient très supérieures aux télescopes à cause de
leur obstruction centrale nulle. Cependant j'avais pu constater lors de cette même semaine que mon
Newton n'était absolument pas ridicule face à une prestigieuse lunette apochromatique de diamètre
105 mm. Certes cette lunette donnait des images meilleures mais j'avais estimé que mon petit
Newton de fabrication japonaise devait être comparable à une très bonne lunette apochromatique de
80 mm tout en restant bien meilleur marché. Il est vrai que l'argument de l'obstruction centrale liée à
la présence du miroir secondaire ne m'avait jamais convaincu : l'objectif pour le planétaire n'est pas
d'obtenir la meilleure résolution pour un diamètre donné mais bien la meilleure résolution pour un
budget donné. Autre grande question dont les conséquences financières ne sont pas à négliger vu le
coût d'un oculaire de qualité : quel grossissement utiliser et dans quelles circonstances? Il est
souvent affirmé que le grossissement maximal est égal à deux fois et demi le diamètre de
l'instrument exprimé en millimètres à cause de la nature ondulatoire de la lumière. Cette explication
qui n'en est pas une ne m'a jamais satisfait : la lumière se comporte effectivement comme une onde
mais cela n'explique en rien le fait qu'un grossissement trop élevé dégrade les images visuelles.
Dernier point et non des moindres : quelle est l'influence de la qualité instrumentale et de la
turbulence atmosphérique sur ces paramètres?
Comment répondre à toutes ces questions? Heureusement pour nous, l'optique physique et l'optique
statistique nous fournissent un certain nombre d'outils utiles à une première approche du problème.
La turbulence atmosphérique est d'ailleurs un sujet sur lequel un certain nombre d'esprits figurant
parmi les plus brillants du 20ème siècle se sont penchés.
Résumé
Voici rapidement avant de nous lancer dans une étude approfondie, les grandes lignes des résultats
auxquels je suis parvenu en supposant des instruments parfaitement collimatés :
– L'obstruction d'un télescope, qui est définie comme le rapport des diamètres des miroirs
secondaire et primaire, n'est pas un obstacle à l'obtention d'images de qualité même si à qualité
optique et diamètre égaux un instrument non obstrué donnera toujours de meilleures images.
– L'obstruction agit comme un levier sur les défauts du front d'onde, qu'ils soient d'origine
instrumentale ou atmosphérique, mais elle n'est pas rédhibitoire en dessous de 33%. Un
instrument pour amateur obstrué à 40% paraît en revanche plutôt orienté ciel profond tant il
devient sensible à la qualité du front d'onde, notamment sur les détails de contraste moyen, par
rapport à un instrument obstrué à 33%, et donc difficile à réaliser correctement. Les effets de
l'obstruction sont franchement négligeables jusqu'à 20%.
Observation visuelle des planètes - Présentation
–
–
–
–
–
–
2
La qualité optique est le point le plus crucial. Le critère de Rayleigh dit de réflexion spéculaire,
spécifiant un front d'onde de λ/13,5 rms ou λ/4 ptv, est habituellement considéré comme
définissant un instrument de qualité astronomique. Ce critère n'est cependant pas suffisant pour
définir un instrument performant pour l'observation planétaire, un tel instrument étant en
particulier très sensible à la pente de l'erreur de front d'onde. Les instruments entre λ/20 rms (λ/6
ptv) et λ/28 rms (λ/8 ptv) sont beaucoup moins sensibles à la pente de l'erreur de front d'onde et
sont idéaux pour la haute résolution : à λ/6 ptv une longueur de corrélation des défauts
supérieure au dixième du diamètre est cependant préférable tandis qu'à λ/8 ptv ce paramètre n'a
plus d'influence décelable. Au delà de λ/8 ptv, l'amélioration en observation planétaire n'a pas
d'intérêt en regard du surcoût induit. La notion d'aberration transversale réduite n'étant pas
manipulable en pratique on lui préférera celle de longueur de corrélation du front d'onde
instrumental.
A qualité du front d'onde égale et dans la gamme des diamètres inférieurs à 200 mm, il est
toujours possible de trouver un instrument obstrué délivrant une image de qualité équivalente à
celle d'un instrument non obstrué. Ainsi un télescope de 150 mm de diamètre à λ/20 rms pour
une obstruction de 33% ne donnera jamais une image moins bonne qu'une lunette
apochromatique de 105 mm supposée également à λ/20 rms, et ceci quelles que soient les
conditions de turbulence atmosphérique, tout en restant meilleur marché dans un rapport 2
environ. L'intérêt des lunettes apochromatiques est à rechercher ailleurs : compacité,
transportabilité, universalité, esthétique, collimation, extension et planéité du champ utilisable...
En présence d'une turbulence atmosphérique négligeable (diamètre de Fried supérieur au
diamètre de l'instrument), le grossissement optimal en observation planétaire se situe en
proportion du contraste du sujet entre 1,5 et 4 fois le diamètre physique de l'instrument exprimé
en millimètres, si cet instrument respecte le critère de qualité de Rayleigh précédemment évoqué.
Pour un télescope obstrué à moins de 33%, on n'hésitera pas à utiliser des grossissements
compris entre 1,5 et 2 fois le diamètre pour les contrastes faibles (surfaces planétaires) et jusqu'à
4 fois le diamètre pour les contrastes forts (terminateur lunaire). Tandis que pour une lunette, on
poussera jusqu'à des grossissements compris entre 2 et 2,5 fois le diamètre pour les contrastes
faibles et toujours jusqu'à 4 fois le diamètre pour les contrastes forts. Les grossissements doivent
être adaptés aux conditions d'observation et à l'objet observé : l'utilisation de grossissements trop
élevés n'apporte pas de détail supplémentaire, mais au contraire dégrade la résolution globale de
l'image. Le grossissement optimal diminue bien évidemment avec le niveau de turbulence et on
exploitera de manière courante le segment inférieur de la gamme de grossissement
précédemment définie, soit en pratique des grossissements allant de 1 à 2 fois le diamètre de
l'instrument exprimé en millimètres.
Ces ordres de grandeur restent valables pour un instrument obstrué à 40% présentant un état de
surface d'onde meilleur que λ/20 rms.
Le grossissement optimal est celui qui harmonise, en terme de résolution c'est à dire de cycles
par radians, le contenu spectral de l'image avec la réponse de l'œil. Un grossissement trop faible
comme un grossissement trop élevé va positionner les plus petits détails transmis par l'instrument
en dehors de la plage de résolution accessible à l'œil et ainsi fournir une image moins résolue.
Lorsque l'on augmente progressivement le grossissement pour un objet donné, l'image commence
par présenter des détails de plus en plus fins jusqu'à ce que l'on atteigne le grossissement
optimal, puis la finesse de l'image diminue de façon relativement modérée et régulière jusqu'à ce
que l'on atteigne le grossissement de coupure au delà duquel la résolution de l'image s'effondre
brutalement.
Donc l'amateur intéressé par l'observation planétaire s'orientera vers des instruments
d'obstruction inférieure ou égale à 33% et présentant un état de surface d'onde de l'ordre de
λ/20 rms (λ/6 ptv) à λ/28 rms (λ/8 ptv). Inutile d'investir dans une qualité optique supérieure à
λ/28 rms (λ/8 ptv), l'amélioration des images planétaires ne serait pas en rapport avec l'effort
financier supplémentaire consenti. Les oculaires utilisés en planétaire pourront en pratique être
choisis égaux à 10/10, 15/10, et 20/10, voire pour une lunette uniquement 25/10 fois le diamètre
réel de l'instrument exprimé en mm, et complétés par une lentille de Barlow x2.
Observation visuelle des planètes - Présentation
3
Voilà donc brièvement les conclusions de mes travaux. Jusqu'ici je n'ai pas trouvé d'élément venant
contredire ces affirmations, mais il est vrai que faute de temps et d'opportunités je ne suis pas un
observateur assidu et que les comptes rendus d'observation circonstanciés sont rares. Le présent
document fournit une description de ce qu'est un instrument astronomique du point de vue de la
théorie des systèmes linéaires avant de conclure par les réponses aux questions posées, en tenant
compte de la turbulence atmosphérique et en se limitant au cas des observations visuelles. L'accent
a été mis sur les obstructions 0%, 20%, 33% et 40% et les niveaux de qualité optique suivants :
– instruments limités par la diffraction
– instruments de classe professionnelle : état de surface d'onde λ/28 rms (λ/8 ptv)
– instruments de classe haute résolution : état de surface d'onde λ/20 rms (λ/6 ptv)
– instruments de classe astronomique : état de surface d'onde λ/13,5 rms (λ/4 ptv)
– instruments de classe standard : état de surface d'onde λ/10 rms (λ/3 ptv)
La correspondance entre les valeurs rms et ptv données suppose une répartition des défauts de
surface d'onde selon une loi uniforme : en pratique, cette hypothèse est pessimiste et on tiendra
compte de préférence des valeurs rms lorsqu'elles sont disponibles.
Il est très difficile de connaître l'état de surface d'onde d'un instrument : seuls quelques instruments
très haut de gamme sont livrés avec un véritable bulletin de contrôle. C'est pourtant une information
qui devrait accompagner tout matériel prétendant être sérieux, témoignant de plus du souci du
fabricant d'une réelle maîtrise de la qualité de production. Néanmoins, en croisant les informations
collectées dans les divers salons, sur internet et dans les revues d'astronomie, j'ai pu arriver à dresser
le panorama suivant, très incomplet mais justifiant la classification précédente et à considérer avec
toute la prudence qui s'impose, tout ceci n'excluant pas les mauvaises surprises :
– un fabricant européen de lunettes apochromatiques de prestige annonce un état de surface d'onde
de 30 nm rms (donc λ/20 rms à λ = 550 nm), résultat que l'on pourra étendre à tous les
instruments du même type
– les fabricants russes de Maksutov annoncent une gamme standard à λ/6 ptv
– ces mêmes fabricants annoncent une gamme luxe à λ/8 ptv
– les Schmidt-Cassegrain de production de masse ne semblent jamais faire moins bien que
λ/10 rms, certains particulièrement excellents affichant presque λ/30 rms
On recherchera les informations suivantes pour caractériser la qualité optique d'un instrument :
– interférogramme
– erreur de front d'onde rms
– statistique de l'erreur de front d'onde comparée à un gabarit gaussien
– longueur de corrélation de l'erreur de front d'onde
L'étude du niveau de qualité optique requis pour l'observation planétaire repose en particulier sur
l'analyse de la réponse des instruments à une mire représentative d'un objet planétaire et sur le
calcul du rapport de Strehl.
Pour finir, la comparaison des instruments suivants a été réalisée :
– lunettes de diamètres 105, 130 et 150 mm, classe haute résolution (λ/20 rms)
– télescopes obstrués à 20% de diamètres 150, 180 et 200 mm, classe haute résolution (λ/20 rms)
– télescopes obstrués à 33% de diamètres 150, 180 et 200 mm, classe haute résolution (λ/20 rms)
– télescopes obstrués à 33% de diamètres 200, 250 et 300 mm, classes astronomique (λ/13,5 rms)
et standard (λ/10 rms)
Observation visuelle des planètes - Présentation
4
La comparaison repose sur le calcul d'un diamètre effectif qui est celui de l'instrument non obstrué
limité par la diffraction donnant une image équivalente. Le calcul du diamètre effectif dépend donc
de l'objet observé et du capteur d'image, soit l'œil humain en ce qui nous concerne. Deux critères
d'équivalence ont été appliqués sur des mires de barres sinusoïdales de contraste 2, 5 et 10% : un
critère dit de résolution effective caractérisant plutôt le rendu général de l'image et un critère dit de
fréquence de coupure effective caractérisant plutôt le plus petit détail perceptible. Ces deux critères
donnent un classement et des ordres de grandeur comparables : le critère de résolution effective
apparaît logiquement plus sévère et donne des diamètres effectifs légèrement plus faibles. J'ai retenu
au final le critère de résolution effective appliqué à une mire de contraste 2% (Annexe H en
particulier) qui donne des résultats très proches de mon expérience d'observateur.
Bibliographie :
[R1]
Edward L. O'Neill, Introduction to Statistical Optics, Addison-Wesley Publishing
Company, 1963
[R2]
Joseph Goodman, Statistical Optics, Wiley Interscience
[R3]
F. G. Smith (Editor), Atmospheric Propagation of Radiation, The Infrared & ElectroOptical Systems Handbook Volume 2
[R4]
F. Roddier, The Effects of Atmospheric Turbulence in Optical Astronomy, Progress in
Optics Vol. XIX - E. Wolf (Editor), North-Holland Publishing Company (1981)
5
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
Instruments limités par la diffraction
Une optique limitée par la diffraction est une optique ne présentant aucun défaut chromatique ou
géométrique, supposant donc un polissage parfait des surfaces optiques et fournissant de ce fait les
meilleures images qu'il soit possible d'obtenir pour un diamètre et une obstruction donnés.
Limitations de l'optique géométrique
L'optique géométrique repose sur l'hypothèse que, dans un milieu transparent homogène, la lumière
se propage selon une trajectoire rectiligne appelée rayon lumineux.
La loi de Descartes décrit la réfraction et la réflexion d'un rayon lumineux lors du passage d'un
milieu 1 à un milieu 2 séparés par la surface Σ :
– le rayon réfléchi et le rayon réfracté restent dans le plan défini par le rayon incident et la normale
n à la surface Σ
– l'angle de réflexion r1 est égal à l'angle d'incidence i1
– la valeur de l'angle i2 du rayon réfracté est donnée par la relation n 1⋅sin i 1 =n 2 ⋅sin i 2  , n1 et
n2 étant respectivement les indices de réfraction des milieux 1 et 2
i1
n
n
i1
r1
n1
D
n2
S
S
D
i2
Réfraction et réflexion d'un rayon lumineux
L'optique géométrique est un modèle valable au premier ordre qui ne rend pas compte d'un certain
nombre d'observations comme les franges d'interférence de l'expérience de Fresnel et la figure de
diffraction formée lors de l'observation d'une étoile. L'image d'une étoile est selon les principes de
l'optique géométrique parfaitement ponctuelle.
Pour rendre compte des phénomènes de diffraction, il faut tenir compte de la nature ondulatoire de
la lumière introduite par l'optique physique : la lumière monochromatique est une onde sinusoïdale
de fréquence ν dont la longueur d'onde λ prend dans le vide la valeur λ0=c/ν. Dans un milieu
isotrope, les rayons lumineux sont confondus avec les normales aux surfaces d'onde (Théorème de
Malus et Dupin).
Le principe de l'égalité des chemins optiques stipule que les chemins optiques le long des rayons
lumineux entre 2 surfaces d'onde sont égaux entre eux. Le chemin optique le long d'une trajectoire
G entre 2 points A et B est donné par l'expression [ AB]=∫ n dl et se traduit pour un milieu

homogène et une trajectoire rectiligne par [ AB]=n⋅L , où L est la distance euclidienne entre les
points A et B. Les surfaces d'onde sont donc des surfaces équiphases et la différence de phase entre
2 surfaces d'onde Σ et Σ', contenant respectivement les points A et B, s'écrit
2 ⋅
   ' = B− A=
⋅[ AB] .
0
6
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
R1
S'
B1
S
[A1B1] = [A2B2]
A1
R2
B2
A2
Principe d'égalité des chemins optiques
Optique physique
La diffraction est un phénomène de déviation des rayons lumineux qui apparaît lorsque la lumière
rencontre un obstacle et qui ne peut s'expliquer ni par une réflexion, ni par une réfraction.
S
S
Diffraction par une ouverture S
Le principe d'Huyghens-Fresnel, qui permet de déterminer la diffraction d'une onde par une
ouverture S de forme quelconque, stipule que chaque point de l'ouverture S – a fortiori donc si
l'ouverture coïncide avec une surface d'onde – peut être considéré comme une source ponctuelle
secondaire émettant une ondelette, sphérique lorsque le milieu est homogène, en phase avec l'onde
incidente. Les sources secondaires sont mutuellement cohérentes.
Si
S
[SiM]
M
Principe d'Huyghens-Fresnel
Construction de l'onde résultante en un point M
7
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
Figure de diffraction normalisée et figure de diffraction corrigée
En appliquant le principe d'Huyghens-Fresnel à une optique d'ouverture circulaire, il est très aisé de
déterminer l'intensité dans le plan image pour une source ponctuelle placée à l'infini en profitant de
la symétrie de révolution du problème :
x
q
D/2
M
q
W
O
d
-D/2
onde plane
incidente
ouverture S
optique
plan focal F
Principe d'Huyghens-Fresnel appliqué à une optique d'ouverture circulaire
L'intensité i  est donnée pour une onde incidente d'amplitude unité par la relation :
∣∫ ∫
2 ⋅ 1
i =
0
− j⋅⋅⋅⋅cos 
e
Ob
∣
2
⋅⋅d ⋅d 
[1]
où Ob représente l'obstruction, toujours comprise entre 0 et 1.
L'intensité i  définit une intensité normalisée i n  telle que :
i n =
i 
i 0
On peut pour les systèmes obstrués introduire une intensité corrigée i c 
signification par la suite :
i c =
i 
⋅S
i r 0 r
[2]
dont on précisera la
[3]
où
–
–
i r  est l'intensité obtenue pour une obstruction nulle
Sr est le rapport des surfaces entre un système non obstrué et le système obstrué, soit 1/(1-Ob2)
Les intensités normalisée et corrigée sont données pour quelques valeurs caractéristiques de
l'obstruction selon une échelle linéaire et une échelle logarithmique, montrant que l'image d'une
source ponctuelle n'est pas ponctuelle mais forme ce que l'on appelle la tache de diffraction.
8
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
obstruction nulle
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
.
angle (lambda/D)
obstruction 20%
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
.
obstruction 33%
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
.
obstruction 40%
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
Tache de diffraction normalisée pour différentes obstructions
Échelle linéaire
.
9
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
obstruction nulle
intensité normalisée (dB)
0
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
angle (lambda/D)
obstruction 20%
0
intensité normalisée (dB)
.
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
.
angle (lambda/D)
obstruction 33%
intensité normalisée (dB)
0
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
obstruction 40%
0
intensité normalisée (dB)
.
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
Tache de diffraction normalisée pour différentes obstructions
Échelle logarithmique
.
10
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
obstruction nulle
1
0.9
intensité corrigée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
.
angle (lambda/D)
obstruction 20%
1
0.9
intensité corrigée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
.
obstruction 33%
1
0.9
intensité corrigée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
.
obstruction 40%
1
0.9
intensité corrigée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
Tache de diffraction corrigée pour différentes obstructions
Échelle linéaire
.
11
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
obstruction nulle
0
intensité corrigée (dB)
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
1
1.5
2
2.5
3
angle (lambda/D)
.
obstruction 20%
0
intensité corrigée (dB)
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
.
angle (lambda/D)
obstruction 33%
0
intensité corrigée (dB)
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
.
obstruction 40%
0
intensité corrigée (dB)
10
20
30
40
50
60
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
angle (lambda/D)
Tache de diffraction corrigée pour différentes obstructions
Échelle logarithmique
.
12
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
Influence de l'obstruction
Les profils d'intensité montrent les 2 grandes conséquences de l'obstruction :
– un resserrement du premier minimum d'intensité (anneau sombre)
– une augmentation de la luminosité relative des anneaux par rapport à la tache centrale ou disque
d'Airy (84% de l'énergie est concentrée dans cette tache centrale lorsque l'obstruction est nulle, et
ce pourcentage diminue avec l'obstruction)
1er minimum d'intensité (lambda/D)
1.25
1.2
1.15
1.1
.
1.05
0
5
10
15
20
25
30
35
40
obstruction (%)
Position du premier zéro d'intensité en fonction de l'obstruction
1
facteur de focalisation normalisé
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
obstruction (%)
Facteur de focalisation normalisé en fonction de l'obstruction
(Énergie relative encerclée dans un disque de rayon 1,22 lambda/D)
13
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
Pouvoir séparateur : critères de Rayleigh et de Sparrow pour un instrument d'obstruction nulle
Il est généralement admis que l'on peut séparer deux sources ponctuelles de même intensité lorsque
le maximum du disque d'Airy de l'une correspond au premier minimum de la tache de diffraction de
l'autre. Le critère de résolution dit de Rayleigh énonce ainsi que deux sources de même intensité
peuvent être résolues par un système optique non obstrué de diamètre D si leur séparation angulaire
est supérieure ou égale à 1,22 ⋅/ D .
critère de Rayleigh (1,22 lambda/D)
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
distance angulaire (lambda/D)
Critère de Rayleigh pour une obstruction nulle
La chute relative d'intensité entre les deux sources est de l'ordre de 25% et le critère de résolution de
Rayleigh est en pratique plutôt pessimiste : un observateur entraîné est capable de résoudre deux
sources ponctuelles même sans aucune chute d'intensité entre les deux images. Le critère de
résolution dit de Sparrow énonce ainsi que deux sources de même intensité peuvent être résolues
par un système optique non obstrué de diamètre D si leur séparation angulaire est supérieure ou
égale à 0,95 ⋅/ D .
critère de Sparrow (0,95lambda/D)
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
distance angulaire (lambda/D)
Critère de Sparrow pour une obstruction nulle
2.5
3
14
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
100 , 101 .. 300
D
critère de Rayleigh
1.4
pouvoir séparateur à 550nm (")
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
100
.
125
150
175
200
225
250
275
300
ouverture D (mm)
Pouvoir séparateur selon le critère de Rayleigh
En fonction de l'ouverture pour une obstruction nulle
critère de Sparrow
1.2
pouvoir séparateur à 550nm (")
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
100
.
125
150
175
200
225
250
275
300
ouverture D (mm)
Pouvoir séparateur selon le critère de Sparrow
En fonction de l'ouverture pour une obstruction nulle
Critères de Rayleigh et de Sparrow pour un instrument d'obstruction 33%
Lorsque l'on s'intéresse à un système optique obstrué, il apparaît que pour une séparation angulaire
de 1,22 ⋅/ D entre deux sources ponctuelles de même intensité, la chute d'intensité entre les
deux sources augmente, pour atteindre par exemple environ 35% pour un système obstrué à 33%.
L'obstruction améliore donc le pouvoir séparateur dans le cas de sources ponctuelles de même
intensité, sans que bien entendu ce résultat puisse être étendu à tout autre contexte : ceci s'explique
simplement par la diminution du diamètre du disque d'Airy avec l'obstruction. Les critères de
résolution de Rayleigh et de Sparrow établissent respectivement pour une obstruction de 33% les
écarts angulaires 1,1 ⋅/ D et 0,9 ⋅/ D .
15
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
1,22 lambda/D
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
distance angulaire (lambda/D)
Amélioration du pouvoir séparateur par l'obstruction
critère de Rayleigh (1,1 lambda/D)
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
distance angulaire (lambda/D)
Critère de Rayleigh pour une obstruction de 33%
critère de Sparrow (0,9 lambda/D)
1
0.9
intensité normalisée
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
distance angulaire (lambda/D)
Critère de Sparrow pour une obstruction de 33%
3
16
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
critère de Rayleigh
1.4
pouvoir séparateur à 550nm (")
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
.
0.4
100
125
150
175
200
225
250
275
300
ouverture D (mm)
Pouvoir séparateur selon le critère de Rayleigh
En fonction de l'ouverture pour une obstruction de 33%
critère de Sparrow
1.2
pouvoir séparateur à 550nm (")
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
.
0.2
100
125
150
175
200
225
250
275
300
ouverture D (mm)
Pouvoir séparateur selon le critère de Sparrow
En fonction de l'ouverture pour une obstruction de 33%
Critère astronomique
Dans les ouvrages à destination des astronomes amateurs, le pouvoir séparateur d'un instrument de
diamètre D est classiquement donné en secondes d'arc par la relation 120 / D où D est exprimé
en millimètres et sans faire d'ailleurs référence à l'obstruction de l'instrument. Cette expression
n'apparaît fondée sur aucun critère physique mais est néanmoins un moyen simple de calculer
l'ordre de grandeur du pouvoir séparateur dans le cas de l'observation d'étoiles doubles dont les
composantes sont de luminosité comparable.
17
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
critère astronomique
1.2
pouvoir séparateur moyen (")
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
100
.
125
150
175
200
225
250
275
300
ouverture D (mm)
Pouvoir séparateur selon le critère astronomique
En fonction de l'ouverture pour une obstruction de 33%
Représentation fréquentielle de la tache de diffraction
Les résultats précédents laissent entrevoir que l'obstruction est une source de perte de résolution
bien que le pouvoir séparateur s'en trouve paradoxalement amélioré. Il est d'ailleurs bien difficile de
quantifier les effets de l'obstruction en se tenant à l'étude de la figure de diffraction dont la
manipulation est peu aisée. Une astuce consiste alors à étudier la réponse des instruments optiques
dans le domaine fréquentiel. La tache de diffraction est la réponse de l'instrument à une source
lumineuse ponctuelle, soit à une distribution de Dirac bidimensionnelle : la tache de diffraction est
donc équivalente du point de vue de la théorie des systèmes linéaires à une réponse impulsionnelle
et la transformée de Fourier bidimensionnelle de la tache de diffraction caractérise alors la réponse
fréquentielle de l'instrument ou en d'autres termes sa fonction de transfert.
La Transformée de Fourier bidimensionnelle est décrite par les relations suivantes où le terme en
majuscule S exprime la représentation fréquentielle et le terme en minuscule s exprime la
représentation angulaire :
S  x ,  y =∬ s  x ,  y ⋅e
i⋅2 ⋅⋅ x⋅ x  y⋅ y 
R2
⋅d  x⋅d  y
−i⋅2 ⋅⋅ x⋅ x  y⋅ y 
s  x ,  y =∬ S  x ,  y ⋅e
R
2
[4]
⋅d  x⋅d  y
soit respectivement pour les grandeurs à l'origine correspondantes :
S 0,0=∬ s  x ,  y ⋅d  x⋅d  y
R2
s 0,0=∬ S  x ,  y ⋅d  x⋅d  y
[5]
R2
En termes plus littéraires, la Transformée de Fourier décompose le signal d'origine en signaux
sinusoïdaux dont la somme redonne ce signal d'origine.
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
18
Lorsque l'on applique ces relations à la distribution d'intensité i  x ,  y  dans le plan image d'un
instrument optique liée à une source ponctuelle, il vient immédiatement :
I  x ,  y =∬ i  x ,  y ⋅e
i⋅2 ⋅⋅ x⋅ x  y⋅ y 
R2
⋅d  x⋅d  y
−i⋅2 ⋅⋅ x⋅ x  y⋅ y 
i  x ,  y =∬ I  x , y ⋅e
R2
[6]
⋅d  x⋅d  y
Le calcul du spectre I  x ,  y  montre que la composante spectrale de plus grande intensité est
toujours en pratique le terme continu I 0,0 .
Lorsque l'on normalise la représentation fréquentielle de la tache de diffraction par rapport à son
terme continu on obtient la Fonction de Transfert Optique :
FTO  x ,  y =
I  x ,  y 
I 0,0
[7]
La Fonction de Transfert Optique est une fonction complexe dont le module définit la Fonction de
Transfert de Modulation :
FTM  x ,  y =∣FTO  x ,  y ∣
[8]
Lorsque la tache de diffraction présente une symétrie de révolution, la FTO est une fonction réelle
présentant elle aussi une symétrie de révolution.
Représentations angulaire et fréquentielle
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
19
L'optique ondulatoire appliquée à la formation des images montre que la FTO correspond à la
fonction d'autocorrélation de la fonction pupille du système. Dans ce même cadre la FTM
s'interprète comme le contraste à la sortie du système en réponse à une mire de franges sinusoïdales
de contraste 100%, soit alternativement noires et blanches.
Réponse à une mire sinusoïdale de contraste 100%
Un moyen couramment employé pour évaluer la qualité d'une optique est d'ailleurs d'observer un
jeu de mires constituées de raies plus ou moins serrées : on constate alors systématiquement que
plus les raies sont rapprochées et plus l'image délivrée par l'optique perd en contraste, l'écart relatif
d'intensité entre les raies claires et sombres diminuant. Tout instrument d'optique constitue donc un
filtre spatial passe-bas de réponse impulsionnelle définie par la tache de diffraction et de réponse
fréquentielle définie par la FTO. Ce filtre agit sur le contraste C défini par la relation :
C=
i max −i min
i max i min
[9]
où
–
–
i max est l'intensité maximale du motif sinusoïdal
i min est l'intensité minimale du motif sinusoïdal
Pour une optique limitée par la diffraction, la fonction pupille est réelle, constante et égale à l'unité
sur toute la pupille d'entrée de l'instrument. En dehors de la pupille d'entrée et notamment au niveau
de la partie obstruée, la fonction pupille est nulle. FTO et FTM sont identiques et leur calcul se
résume à un simple calcul de géométrie analytique qui ne présente aucune difficulté particulière.
20
Observation visuelle des planètes – Instruments limités par la diffraction
Pour un instrument supposé de niveau astronomique et en particulier sur l'axe optique, la FTM
présente, à l'instar de la tache de diffraction, une symétrie de révolution. La suite de l'analyse se
place dans le cadre de cette hypothèse, et on considère alors la fonction FTMR(ν) réduite à une
dimension telle que :
FTMR =FTM  x = , y =0
[10]
100
90
80
70
FT M(%)
60
50
40
30
.
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
fréquence spatiale (fc)
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Fonction de Transfert de Modulation d'instruments limités par la diffraction
La figure précédente donne la FTM réduite à une dimension pour diverses obstructions dans le cas
d'instruments limités par la diffraction, et fait ressortir 4 points remarquables :
D
– une fréquence de coupure c =
indépendante de l'obstruction, fréquence spatiale au-delà de

laquelle l'optique ne transmet aucune composante spectrale
– l'augmentation du diamètre instrumental se traduit non seulement par l'apparition de nouveaux
détails dans l'image mais aussi par le renforcement des détails déjà existants
– une transmission du contraste aux fréquences élevées (au-delà de νc/2) améliorée par
l'obstruction, à mettre en relation avec la diminution du diamètre du premier anneau sombre de
la tache de diffraction
– une transmission du contraste aux fréquences basses (en deçà de νc/2) dégradée par l'obstruction
d'un facteur 1 −obstruction  correspondant à l'écart de pente relatif des FTM à l'origine, à
mettre en relation avec la diminution relative d'énergie concentrée dans le disque d'Airy
21
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Critères de comparaison des instruments
Une grandeur caractérisant la capacité d'un instrument à transmettre une image fidèle à l'objet réel
est le volume compris sous la FTM. On définit alors la résolution R d'un instrument comme le
volume compris dans l'enveloppe définie par la FTM :
R=∬ FTM  x ,  y ⋅d  x⋅d  y
[11]
R2
soit en tenant compte de la symétrie de révolution de la FTM
c
[12]
R=2 ⋅⋅∫ ⋅FTMR ⋅d 
0
Diamètre effectif – facteur d'obstruction
Pour pouvoir comparer plus facilement les instruments entre eux, nous pouvons introduire la notion
de diamètre effectif d'un instrument qui est le diamètre de l'instrument non obstrué et limité par la
diffraction donnant une image équivalente. Le diamètre effectif dépend des caractéristiques de
l'objet observé qui peut ne pas présenter toutes les fréquences spatiales théoriquement
transmissibles par l'instrument : en particulier, si la cible utilisée pour l'évaluation du diamètre
effectif ne contient pas les fréquences pour lesquelles l'instrument est défaillant, les défauts en
question ne sont pas mis en évidence. Le calcul du diamètre effectif dépend donc du critère de
comparaison utilisé : comme nous le verrons par la suite plusieurs critères peuvent être employés
pour mettre en relief des paramètres d'imagerie différents.
Le facteur d'obstruction est alors défini comme étant le coefficient de réduction du diamètre effectif
introduit par la présence d'un miroir secondaire sur l'axe optique : le calcul des FTM d'instruments
limités par la diffraction montre que le facteur d'obstruction est, quel que soit le critère retenu, au
pire égal à l'écart de pente relatif des FTM à l'origine, soit 1 −obstruction  . Cette valeur, à
retenir uniquement pour l'observation de formations très peu contrastées, est en pratique pessimiste.
minorant du facteur d'obstruction
1
0.9
0.8
0.7
.
0.6
0
5
10
15
20
25
30
35
obstruction (%)
Influence maximale de l'obstruction sur le diamètre effectif
40
22
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Rapport de Strehl
Le rapport de Strehl SR d'un instrument est par définition le rapport de la résolution R sur la
résolution Rr d'un instrument de même diamètre non obstrué et limité par la diffraction :
∬ FTM  x ,  y ⋅d  x⋅d  y
SR=
[13]
R2
∬ FTM r  x ,  y ⋅d  x⋅d  y
R2
Les valeurs associées données par la figure suivante montrent que la résolution R est relativement
peu affectée par l'obstruction : le rapport de Strehl défini un facteur d'obstruction selon un critère de
rendu global de l'image plutôt optimiste qui ne tient pas compte des effets de seuil liés à
l'observation visuelle.
1
rapport de Strehl
0.95
0.9
0.85
.
0.8
0
5
10
15
20
25
30
35
40
obstruction (%)
Influence de l'obstruction sur le rapport de Strehl SR
La définition de la Transformée de Fourier bidimensionnelle permet d'écrire le rapport de Strehl
dans le domaine angulaire :
SR=
ftm 0,0
ftm r 0,0
[14]
Le numérateur et le dénominateur sont respectivement liés à la tache de diffraction par les
expressions :
ftm 0,0=i 0,0/ I 0,0
ftm r 0,0=i r 0,0/ I r 0,0
[15']
[15'']
qui donnent par remplacement dans [14] :
SR=
i 0,0 I r 0,0
⋅
i r 0,0 I 0,0
[16]
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Le terme
SR=
I r 0,0
I 0,0
23
étant égal au rapport des surfaces collectrices, il vient pour finir :
i 0,0
1
⋅
i r 0,0 1 −ob 2
[17]
qui montre que le rapport de Strehl peut aussi s'exprimer comme l'intensité corrigée au centre de la
tache de diffraction.
En pratique, on retiendra la définition exprimant le rapport de Strehl dans le domaine fréquentiel,
dont l'interprétation physique est immédiate. Sa transcription dans le domaine angulaire n'a pas de
réel intérêt théorique mais peut en revanche être exploitée pour la caractérisation des instruments.
L'œil humain
L'œil est un système optique regroupant un objectif formé de la cornée, l'iris et le cristallin associé à
un capteur d'image, la rétine, qui est constituée de cellules sensibles à la lumière. Au voisinage de
l'axe optique de l'œil, on trouve des cellules en forme de cônes qui sont sensibles aux couleurs et
répondent uniquement pour des éclairements relativement importants, formant la vision photopique
dont la réponse est centrée sur le vert à 555 nm. Le champ périphérique est couvert par des cellules
en forme de bâtonnets, monochromes mais adaptées aux éclairements faibles, formant la vision
scotopique dont la réponse est centrée sur le bleu à 507 nm. La rétine contient environ 6 millions de
cônes de dimension de 1 à 1,5 µm essentiellement concentrés au centre du champ de vision à raison
d'une densité typique d'approximativement 147 000 cellules par mm2 et 120 millions de bâtonnets.
On s'intéresse pour l'observation des planètes à la vision photopique sur l'axe optique de l'œil, là où
la résolution de l'œil est la plus élevée.
Le pouvoir séparateur défini par 10 dixièmes en ophtalmologie correspond à la discrimination de
deux points séparés d'un angle d'une minute d'arc. Il s'agit là de l'acuité visuelle moyenne d'un œil
humain, certains individus à la vue particulièrement perçante étant dotés d'une acuité visuelle de 15
à 20 dixièmes : la différence d'acuité s'expliquant par une meilleure qualité optique de l'œil et non
par une densité de cellules rétiniennes supérieure.
Le pouvoir séparateur de l'œil tel que défini précédemment ne suffit pas pour quantifier le rendu
d'une optique en observation visuelle : il faut être plus précis et tenir compte de la sensibilité de
l'œil au contraste. L'œil humain est classiquement caractérisé par le contraste minimal détectable en
fonction de la fréquence spatiale d'un motif de luminance sinusoïdal, définissant ainsi la fonction de
sensibilité au contraste (CSF) comme étant l'inverse du contraste minimal détectable. En pratique,
la fonction de sensibilité au contraste dépend des conditions d'éclairement de la rétine ainsi que du
champ couvert par le motif d'excitation, et est déterminée par relevé statistique sur des échantillons
de population suivant des protocoles visant à ne pas influencer le sujet examiné. Le seuil de
détection minimal est typiquement obtenu pour une fréquence spatiale d'environ 5 cycles par degré
(période de 12 minutes d'arc) et s'établit à une valeur typique inférieure à 0,5% dans des conditions
normales d'observation : là encore il y a une relative dispersion selon les individus et les courbes
suivantes ne doivent être considérées que comme représentatives d'un individu « moyen » possédant
un œil emmétrope.
Les courbes de fonction de sensibilité au contraste sont établies à partir de relevés expérimentaux
plaqués sur le modèle paramétrique de Movshon défini en fonction de la fréquence spatiale νOC en
cycles par degré par l'équation :
−b⋅OC
c
CSF OC =a⋅OC
⋅e
[18]
24
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Les valeurs des 3 paramètres a, b et c sont déterminées empiriquement pour coller au mieux avec les
relevés en question pour les valeurs de luminance de 1, 10 et 100 cd/m2. Cette approche empirique
est largement suffisante compte tenu de la dispersion de la CSF selon les individus et que l'objectif
de l'étude est la comparaison des instruments et la détermination des ordres de grandeurs du
grossissement optimal.
Luminance (cd/m2)
a
b
c
1 @ 2°
120
0,23
0,7
10 @ 2°
160
0,2
0,81
100 @ 2°
180
0,19
0,9
100 @ 10°
380
0,2
0,81
Valeurs des paramètres du modèle de Movshon utilisées
600
550
500
sensibilité au contraste
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
fréquence spatiale (cpd)
1 cd/m² pour un champ de 2°
10 cd/m² pour un champ de 2°
100 cd/m² pour un champ de 2°
100 cd/m² pour un champ de 10°
Fonction de sensibilité au contraste
La variation de la sensibilité au contraste en fonction de la fréquence spatiale peut être facilement
mise en évidence en observant une mire de contraste 100% composée de barres noires et blanches
dont on s'éloigne progressivement : l'écart de luminance entre les barres noires et blanches s'atténue
progressivement, les barres noires tournent au gris foncé tandis que les barres blanches tournent au
gris clair pour finir par former une surface uniformément grise. Pour une première approche nous
pouvons alors considérer l'œil comme un filtre de contraste suivi d'un détecteur calé sur le seuil de
contraste défini par le pic de la fonction de sensibilité au contraste. En toute rigueur il faudrait tenir
compte du bruit neuronal, bâtir un modèle bien plus complexe et travailler sur le rapport signal sur
bruit. On remarquera au passage que l'oeil humain est en termes de résolution un piètre système
optique, très éloigné de la limite imposée par la diffraction.
25
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
La fonction de transfert du filtre oculaire FTMROC s'exprime facilement à partir de la CSF comme :
FTMR OC OC =
CSF OC 
[19]
max [CSF OC ]
Le seuil de détection CDET est directement donné par le pic de la CSF :
C DET =
1
max [CSF OC ]
[20]
1
0.9
Transmission du contraste
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
fréquence spatiale (cpd)
1 cd/m² pour un champ de 2°
10 cd/m² pour un champ de 2°
100 cd/m² pour un champ de 2°
100 cd/m² pour un champ de 10°
Fonction de transfert du filtre oculaire
Luminance (cd/m2)
Contraste minimal
1 @ 2°
1,00%
10 @ 2°
0,50%
100 @ 2°
0,30%
100 @ 10°
0,20%
Seuil de détection du contraste
35
40
.
26
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
La détermination de la courbe de sensibilité au contraste à exploiter passe par l'estimation de la
luminance apparente des objets planétaires. La luminance apparente dépend du grossissement G
utilisé et son ordre de grandeur est donné lorsque la pupille de sortie est inférieure à la pupille
oculaire – ce qui en pratique est toujours le cas en observation planétaire – par la relation :
La=
2
D
⋅L p
Ep 2oc⋅G 2
[21]
où
–
–
–
–
D est le diamètre de l'instrument
G est le grossissement utilisé
Lp est la luminance de la surface planétaire considérée
EpOC est le diamètre de la pupille oculaire lorsque la luminance de la mire observée est La
avec EpOC exprimé en millimètres en fonction de la luminance La en cd/m2 par la relation :
Ep OC =4,9 −3 ⋅tanh 0,4 ⋅log La 1
[22]
Luminance apparente (cd/m²)
3
1 10
100
.
10
3
1 10
Luminance (cd/m²)
100
1 10
4
grossissement D(mm)
grossissement 1,5 D(mm)
grossissement 2 D(mm)
Luminance apparente en fonction du grossissement utilisé
Objet
Luminance réelle
Grossissement D
Grossissement 1,5 D
Grossissement 2 D
Lune
3000 cd/m2
635 cd/m2
260 cd/m2
135 cd/m2
Mars
2400 cd/m2
500 cd/m2
200 cd/m2
105 cd/m2
Jupiter
600 cd/m2
105 cd/m2
40 cd/m2
20 cd/m2
Luminance apparente des surfaces planétaires
27
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Les surfaces des objets planétaires sont vues sous les grossissements habituels avec des luminances
apparentes comprises entre une dizaine et quelques centaines de cd/m2. On retiendra pour dresser le
modèle utilisé dans la présente étude les courbes de sensibilité au contraste pour une luminance de
100 cd/m2 sur un champ de 10° et de 10 cd/m2 sur un champ de 2° qui définissent des FTM
identiques : elles sont respectivement représentatives de la réponse de l'œil pour une observation de
la Lune et pour une observation de Jupiter. La courbe de sensibilité à 100 cd/m2 sur un champ de
10° reste de toute façon représentative du comportement de l'œil pour une mire de luminance allant
jusqu'à 1000 cd/m2 sur un champ de 50°, et les courbes de FTM présentent d'une manière générale
des différences peu significatives dans la plage des luminances relative à la vision photopique.
Critères de comparaison et grossissement optimal
La détermination de la plage des fréquences spatiales des composantes sinusoïdales détectables à
l'œil est à la base de la comparaison des instruments : la plage des fréquences détectables dépend à
la fois des caractéristiques optiques intrinsèques de l'instrument, du contraste brut Ce du motif
d'excitation et du grossissement utilisé G, seuls les motifs sinusoïdaux donnant à la sortie de
l'instrument un contraste supérieur au seuil de détection étant comptabilisés.
motif sinusoïdal
de contraste Ce
FTM
FTM
grossissement
G
mire
ν
instrument
oculaire
Co>Cmin
νoc
oeil
Schéma de comparaison utilisé
On peut considérer que la FTM de l'oeil précédemment définie reste applicable derrière un
oculaire : d'une part, bien qu'il ne faille pas tenir compte deux fois de la diffraction, la FTM de l'oeil
corrigée de la diffraction n'est significativement pas différente de cette FTM intrinsèque ; d'autre
part, la petitesse de la pupille de sortie de l'instrument fait que seule la région centrale de la pupille
oculaire est exploitée, or cette région présente des défauts optiques moindres, et il est de plus
raisonnable de considérer des défauts d'autant plus faibles que la surface optique en jeu est petite.
Dans ces conditions, la combinaison des réponses de l'instrument et de l'œil à travers un
grossissement G définit dans le domaine des fréquences spatiales instrumentales une FTM
combinée :
FTMR COMB =FTMR ⋅FTMR OC

 
⋅
180 G

[23]
En exprimant le grossissement relatif Gr comme la fraction du grossissement par rapport au
diamètre instrumental exprimé en millimètres :
G=Gr⋅D⋅10 3
[24]
puis en normalisant les fréquences spatiales par rapport à la fréquence de coupure νC en posant
r=/C où C =D / est considérée à la longueur d'onde =550 nm correspondant au
maximum de sensibilité spectrale de la vision photopique, il vient :
FTMR COMB r =FTMR r ⋅FTMR OC

10 
⋅r
Gr

[25]
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
FTM combinée en fonction du grossissement
pour une lunette limitée par la diffraction
28
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
29
La prise en compte du seuil de détection du contraste définit plusieurs critères de comparaison des
instruments illustrés par la figure suivante :
– un critère de résolution effective portant sur le volume compris dans l'enveloppe définie par la
FTM combinée et les fréquences spatiales pour lesquelles le contraste en sortie est supérieur au
seuil de détection
– un critère de bande passante effective portant sur la surface définie par les fréquences spatiales
pour lesquelles le contraste en sortie est supérieur au seuil de détection
– un critère de fréquence de coupure effective portant sur l'écart entre la fréquence spatiale la plus
élevée et la plus faible pour lesquelles le contraste en sortie est supérieur au seuil de détection
L'application de chacun de ces critères donne une valeur dépendante du contraste d'excitation : la
comparaison des instruments donnera donc des résultats différents en fonction du contraste de la
mire d'excitation et du grossissement utilisés, les contrastes faibles étant bien évidemment plus
dimensionnants. Les critères eux-mêmes présentent des degrés de sévérité différents : nous
retiendrons pour l'étude le plus sévère et le moins sévère, soit respectivement le critère de résolution
effective et le critère de fréquence de coupure effective.
Nous allons baser la comparaison des instruments sur le calcul du diamètre effectif des instruments
selon les deux critères retenus. Nous rappelons que le diamètre effectif d'un instrument est le
diamètre de l'instrument non obstrué et limité par la diffraction donnant une image équivalente, soit
la même résolution effective ou le même écart entre les fréquences de coupure effectives.
La résolution effective Re d'un instrument s'écrit dans l'hypothèse d'une FTM présentant une
symétrie de révolution :
H
R e=2 ⋅⋅∫ ⋅FTMR COMB ⋅d 
[26]
L
où νH et νL sont respectivement les fréquences de coupure haute et basse définies par le seuil de
détection en contraste de l'œil.
Pour l'instrument de référence constitué par une lunette limitée par la diffraction, la résolution Reref
s'écrit :
 Href
R e ref =2 ⋅⋅ ∫ ⋅FTMR COMBref ⋅d 
[27]
 Lref
où νHref et νLref sont respectivement les fréquences de coupure haute et basse définies par le seuil de
détection en contraste de l'œil.
En appliquant respectivement dans les expressions [26] et [27] les changements de variable
normalisant l'espace des fréquences r=/C et r=/Cref , il vient :
rH
∫ r⋅FTMRCOMB r ⋅dr
2
R e=2 ⋅⋅C
⋅
[28]
rL
r Href
2
R e ref =2 ⋅⋅Cref
⋅
∫
r Lref
r⋅FTMR COMBref r ⋅dr
[29]
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
30
L'égalité Re=Reref permet de définir le diamètre effectif de l'instrument, le terme Re étant relatif à
son diamètre physique D introduit par νC avec C =D / et le terme Reref étant relatif à son
diamètre effectif De introduit par Cref =De / .
Il vient alors de façon particulièrement évidente l'expression du diamètre effectif relatif à
l'application du critère de résolution effective en fonction du diamètre physique :
[
De
=
D
∫ r⋅FTMRCOMB r ⋅dr
rL
r Href
∫
r Lref
]
1/2
rH
r⋅FTMR COMBref r ⋅dr
[30]
où le calcul de la FTM combinée de référence considère la FTM instrumentale réduite à une
dimension dans l'espace des fréquences normalisées :
FTMR ref r =
−2 ⋅ 1−r 2⋅r−2 ⋅arcsin r 

[31]
Une démarche similaire conduit de façon immédiate à l'expression du diamètre effectif relatif à
l'application du critère de fréquence de coupure effective en fonction du diamètre physique :
r H −r L
De
=
D r Href −r Lref
[32]
Le diamètre effectif normalisé par rapport au diamètre physique D est calculé en recherchant le
grossissement relatif Gr qui maximalise le terme au numérateur définissant ainsi le grossissement
optimal, tout en déterminant le grossissement relatif Grref qui maximalise le dénominateur
caractérisant ainsi la meilleure image au sens du critère de résolution utilisé qu'il soit possible
d'obtenir avec un instrument de diamètre D. Le grossissement optimal est celui qui harmonise le
contenu spectral de l'image avec la réponse de l'œil selon le critère de résolution utilisé. Un
grossissement trop faible comme un grossissement trop élevé va positionner les plus petits détails
transmis par l'instrument en dehors de la plage de résolution accessible à l'œil et ainsi fournir une
image moins résolue.
Les calculs du diamètre effectif et du grossissement normalisé optimal sont menés pour des
contraste d'excitation de 10% (contraste fort), 5% (contraste moyen) et 2% (contraste faible).
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Critères de comparaison
Application pour une lunette limitée par la diffraction
31
32
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
Critère de résolution effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
cible de contraste 2%
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
.
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé sur mire de contraste 2%
cible de contraste 5%
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
.
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé sur mire de contraste 5%
8
33
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
cible de contraste 10%
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
.
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé sur mire de contraste 10%
Critère de fréquence de coupure effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
cible de contraste 2%
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
.
0
0
1
2
3
4
5
6
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel sur mire de contraste 2%
7
8
34
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
cible de contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel sur mire de contraste 5%
cible de contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
6
Grossissement normalisé Gr
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel sur mire de contraste 10%
7
8
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
35
Influence de l'obstruction et grossissement optimal
Lorsque l'on augmente progressivement le grossissement pour un objet donné, le modèle prédit que
l'image commence logiquement par présenter des détails de plus en plus fins jusqu'à ce que l'on
atteigne le grossissement optimal, puis la finesse de l'image diminue jusqu'à ce que l'on atteigne le
grossissement de coupure au delà duquel la résolution de l'image devient nulle. Le grossissement
optimal et le grossissement de coupure sont des notions qui sont particulièrement évidentes avec
des contrastes faibles pour lesquels grossissement optimal et grossissement de coupure sont proches
de sorte que la dégradation de résolution entre le grossissement optimal et le grossissement de
coupure est relativement régulière. En revanche pour les contrastes moyens et forts, la résolution
commence par diminuer de façon modérée avant de s 'effondrer brutalement à l'approche du
grossissement de coupure. Cette différence de comportement s'explique par le fait que la région de
la FTM instrumentale exploitée par l'œil dépend du contraste brut du motif d'excitation : notamment
pour les contrastes faibles, la région de la FTM concernée est la plage inférieure des fréquences
spatiales transmises, où la pente de la FTM est la plus forte, tandis que pour les contrastes élevés,
l'œil exploite avec le grossissement adéquat la plage supérieure des fréquences spatiales transmises,
où la pente de la FTM est la plus faible.
Dans le cas d'instruments limités par la diffraction, une estimation du diamètre effectif Dep propre à
l'instrument est donnée en fonction du diamètre physique D par les relations suivantes :
Dep≈1−ob⋅D , pour les contrastes faibles
–
[33']
–
Dep≈ D , pour les contrastes forts
[33'']
En particulier, l'influence d'une obstruction inférieure à 20% peut être considérée comme
négligeable tant sur le diamètre effectif propre que sur le grossissement optimal. Lorsque l'on
considère le critère de fréquence de coupure effective, on constate même que l'obstruction améliore
le diamètre effectif aux contrastes moyens et élevés, traduisant le fait que l'obstruction augmente
légèrement la FTM dans la plage supérieure des fréquences spatiales transmises. L'obstruction n'est
donc pas un facteur rédhibitoire pour l'observation planétaire à haute résolution : certes, elle
diminue le diamètre effectif pour les contrastes faibles, mais cette diminution peut être
avantageusement compensée par l'augmentation du diamètre physique, le coût d'acquisition d'un
télescope restant à performance égale très inférieur à celui d'une lunette. La similitude des résultats
obtenus avec les deux critères est un bon indicateur de la pertinence des calculs.
Le grossissement optimal est compris entre 2,5 et 4 fois le diamètre effectif propre de l'instrument
exprimé en millimètres et est largement supérieur au grossissement dit résolvant exprimé dans la
littérature pour amateurs comme la moitié du diamètre physique en millimètres, sauf à considérer
des instruments fortement obstrués et de surcroît de mauvaise qualité : soit un grossissement relatif
de 2,5 corrigé de l'obstruction pour observer des objets faiblement contrastés à un grossissement
relatif de 4 pour observer des objets fortement contrastés. Un instrument astronomique de qualité
utilisé à un grossissement relatif de ½ sera donc en tout état de cause largement sous exploité. On
peut d'ores et déjà conclure qu'il faut utiliser les instruments à des grossissements beaucoup plus
élevés que ceux habituellement indiqués dans la littérature, à condition que la qualité instrumentale
comme la turbulence atmosphérique le permettent.
Le diamètre effectif propre devra être corrigé ultérieurement du facteur d'état de surface pour tenir
compte des défauts de polissage de l'optique dans le cas d'instruments réels. Nous verrons au
chapitre suivant comment déterminer ce facteur d'état de surface à partir du front d'onde
instrumental. Puis pour finir nous prendrons en compte la turbulence atmosphérique dans le calcul
du diamètre effectif apparent et du grossissement optimal correspondant.
36
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
résolution effective
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
.
0.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Obstruction (%)
contraste 2%
contraste 5%
contraste 10%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction de l'obstruction
Critère de résolution effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
résolution effective
Grossissement normalisé Gr optimal
4.5
4
3.5
3
2.5
2
.
1.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Obstruction (%)
contraste 2%
contraste 5%
contraste 10%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction de l'obstruction
Critère de résolution effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
37
Observation visuelle des planètes – Critères de comparaison des instruments
fréquence de coupure effective
1.1
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
.
0.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Obstruction (%)
contraste 2%
contraste 5%
contraste 10%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction de l'obstruction
Critère de fréquence de coupure effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
fréquence de coupure effective
6
Grossissement normalisé Gr optimal
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Obstruction (%)
contraste 2%
contraste 5%
contraste 10%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction de l'obstruction
Critère de fréquence de coupure effective appliqué aux instruments limités par la diffraction
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
38
Instruments réels
Aucun instrument n'est en réalité limité par la diffraction. Il y a toujours des défauts optiques
résiduels qui font que les instruments sur lesquels l'analyse a porté jusqu'à présent constituent un
idéal théorique impossible à atteindre en pratique. Par contre, il est possible de s'approcher de cet
idéal théorique et on peut déterminer quel est le niveau de qualité optique nécessaire en fonction du
niveau de qualité d'image recherché, autrement dit de relier des paramètres mesurant la qualité
d'une optique à la notion de diamètre effectif déjà évoquée précédemment.
Critères de qualité optique courants
Trois critères sont en général référencés dans la littérature astronomique : le critère de DanjonCouder DC1, le critère de Rayleigh ou critère de Danjon-Couder DC2 et le critère de Françon. Nous
allons en rappeler les définitions puis mener une rapide analyse critique avant de présenter une
approche moderne unifiée, moins restrictive et plus cohérente, menée exclusivement sur l'analyse du
front d'onde au niveau de la pupille de sortie de l'instrument. En effet, ces 3 critères reposent sur des
travaux déjà anciens dont les fondements apparaissent essentiellement empiriques, et un minimum
de réflexion s'impose donc d'autant qu'une grande confusion règne à ce sujet parmi les astronomes
amateurs.
Le critère DC1 stipule que l'aberration transversale réduite ATR doit être inférieure à 1 : une
aberration transversale réduite inférieure à 1 impose que les rayons lumineux issus de la pupille
convergent tous à l'intérieur du disque d'Airy, soit à l'intérieur du disque défini par le premier
anneau sombre de la tache de diffraction, ou plus rigoureusement que la valeur absolue de la pente
du front d'onde émergent reste toujours inférieure à la valeur 1,22 ⋅/ D .
Le critère DC2 stipule que l'erreur de front d'onde résultante doit être inférieure à λ/4 ptv (peak-tovalley pour crête à creux). A noter que le critère de Rayleigh définit également la limite de Maréchal
de λ/13,5 rms, les grandeurs rms étant reliées aux grandeurs ptv par un facteur  12 lorsque l'on
considère une répartition statistique uniforme des défauts.
Le critère de Françon stipule que l'erreur de front d'onde résultante doit être inférieure à λ/16 ptv.
Il est généralement admis qu'un instrument doit satisfaire simultanément les critères DC1 et DC2
pour pouvoir être considéré comme un instrument de qualité astronomique, satisfaisant un rapport
de Strehl après correction de l'obstruction – soit un facteur d'état de surface tel que défini par la
suite – meilleur que 0,8. Il est également admis qu'un instrument doit satisfaire le critère de Françon
pour transmettre une image sans perte de contraste perceptible.
Analyse préliminaire
L'analyse préliminaire est menée par calcul du rapport de Strehl et de la réponse d'une optique non
obstruée à une mire représentative d'un objet planétaire, pour les cas particuliers suivants :
– optique limitée par la diffraction
– optique avec erreur de front d'onde émergent ΔW conique d'amplitude λ/2
– optique avec erreur de front d'onde émergent ΔW sphérique d'amplitude λ contrebalancée à λ/4
– optique avec erreur de front d'onde émergent ΔW radiale sinusoïdale d'amplitude λ/4 et de
période 0,644 D
39
Front d'onde émergent (lambda)
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
0.4
0.2
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
Front d'onde avec une erreur conique d'amplitude λ/2
1
ATR
0.75
0.5
0.25
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
ATR avec une erreur conique d'amplitude λ/2
100
FTM (%)
80
60
40
20
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
fréquence spatiale (fc)
optique de référence limitée par la diffraction
aberration conique d'amplitude lambda/2
FTM avec erreur conique d'amplitude λ/2
ATR = 0,82 – ΔW0 = λ/2 – SR = 0,57
1
40
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Front d'onde émergent (lambda)
0
0.1
0.2
0.3
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
Front d'onde avec une erreur sphérique d'amplitude λ contrebalancée à λ/4
4
ATR
2
0
2
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
ATR avec une erreur sphérique d'amplitude λ contrebalancée à λ/4
100
FTM (%)
80
60
40
20
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (fc)
optique de référence limitée par la diffraction
aberration sphérique contrebalancée à lambda/4
FTM avec une erreur sphérique d'amplitude λ contrebalancée à λ/4
ATR = 3,3 – ΔW0 = λ/4 – SR = 0,8
41
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Front d'onde émergent (lambda)
0.3
0.2
0.1
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
Front d'onde avec une erreur radiale sinusoïdale d'amplitude λ/4 et de période 0,644 D
1
ATR
0.5
0
0.5
1
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rayon normalisé (R)
ATR avec une erreur radiale sinusoïdale d'amplitude λ/4 et de période 0,644 D
100
FTM (%)
80
60
40
20
0
.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (fc)
optique de référence limitée par la diffraction
aberration radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/4
FTM avec une erreur radiale sinusoïdale d'amplitude λ/4 et de période 0,644 D
ATR = 1 – ΔW0 = λ/4 – SR = 0,87
42
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Les surfaces planétaires sont caractérisées par des contrastes faibles, dans la plupart des cas
inférieurs à 25%. L'imagerie planétaire est une imagerie à faible dynamique et la mire canonique
utilisée pour l'analyse est constituée de trois disques concentriques de diamètres respectifs 120 λ/D,
24 λ/D et 12 λ/D, définissant deux transitions de contraste -25% et +2%. Une simulation réalisée a
posteriori sur Jupiter montre que cette mire est un sujet d'observation exigeant et à ce titre bien
représentatif d'un objet planétaire. Pour la caractérisation des optiques, on s'intéresse à la
transmission de la transition de contraste +2%.
Mire canonique 120/24/[email protected]/+2 représentative d'un objet planétaire
Le tableau suivant synthétise les éléments rassemblés pour l'analyse préliminaire portant sur les
critères de qualité optique courants.
Cas
Type d'erreur
ΔW0
ATR
SR
Contraste transmis
DC1
DC2
1
Aucune
0
0
1
1,62%
oui
oui
2
Conique
λ/2
0,82
0,57
1,25%
oui
non
3
Sphérique contrebalancée
λ/4
3,3
0,8
1,26%
non
oui
4
Radiale sinusoïdale
λ/4
1
0,87
1,43%
oui
oui
Analyse préliminaire
Les résultats obtenus montrent que les critères DC1 et DC2 ne sont pas assez précis pour en
conclure qu'ils forment à eux deux une condition nécessaire et suffisante pour définir une optique
de qualité astronomique. Il apparaît clairement et logiquement que l'amplitude des défauts de front
d'onde est une caractéristique primordiale alors que la pente des défauts n'intervient qu'au second
ordre : en particulier, le gain sur le rapport de Strehl et le contraste transmis n'est que de 10 % entre
le cas 3 (ATR < 3,3) et le cas 4 (ATR < 1) pour une amplitude des défauts identique de λ/4. DC1
n'est donc pas un critère déterminant même si à amplitude des défauts de front d'onde égale une
optique respectant DC1 sera bien évidemment toujours meilleure.
Les raisonnements conduisant à justifier DC1 avec des arguments géométriques n'ont aucun
fondement physique et sont erronés : l'optique géométrique est insuffisante pour traiter le problème
car elle ne tient pas compte de la nature ondulatoire de la lumière. Il faut mener l 'analyse selon les
principes de l'optique ondulatoire et de l'optique statistique.
43
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Aberrations du front d'onde
L'écart front d'onde émergent ΔW d'une optique par rapport à la sphère de référence est la signature
de tous les défauts de cette optique : défauts de principe et défauts de fabrication. Certains de ces
défauts lorsqu'ils ont un caractère déterministe définissent ce que l'on appelle les aberrations
géométriques. La décomposition polynomiale de l'erreur de front d'onde donne en particulier les
aberrations géométriques d'ordre 3 dites aberrations de Seidel qui sont les plus simples et sont
modélisées en coordonnées polaires ρ et ϕ par les polynômes définis dans le tableau suivant.
Type d'aberration
Coefficient
d'aberration
Forme de l'erreur de front
d'onde ΔW
Amplitude maximale
de l'erreur ΔW0
sphérique
c1
W =c 1⋅4
c1
astigmatisme
c2
W =c 2⋅h 2⋅2⋅cos2 
c2 h2
courbure de champ
c3
W =c 3⋅h 2⋅2
c3 h2
distorsion
c4
W =c 4⋅h 3⋅⋅cos 
c4 h3
coma
c5
W =c 5⋅h⋅3⋅cos 
c5 h
Aberrations de Seidel
Les erreurs de front d'onde ΔW peuvent d'une manière générale être décomposées en un terme
déterministe ΔWC et un terme aléatoire ΔWR. Pour tous les instruments de qualité, on peut
considérer que le terme déterministe est nul, en particulier dans l'axe optique.
Erreur de front d'onde déterministe
Pour déterminer l'impact de l'erreur de front d'onde, il faut utiliser la théorie de la formation des
images par la diffraction. Cette théorie définit dans le cas d'une erreur déterministe la FTM comme
le produit de convolution normalisé suivant :
∞
FTM  x ,  y =
∬ F  x , y⋅F ∗  x−⋅ x , y−⋅ y 
−∞
[34]
∞
∬∣F  x , y∣
2
dx dy
dx dy
−∞
où F(x,y) est la fonction pupille de l'instrument s'écrivant comme la combinaison du terme
d'amplitude A(x,y) et du terme de phase ΔWC(x,y) :
F  x , y= A x , y⋅e
j W C  x , y
[35]
On s'intéresse au cas particulier des motifs périodiques : les deux figures suivantes illustrent
respectivement dans le cas d'un front d'onde instrumental avec une erreur radiale sinusoïdale
l'influence de l'amplitude des défauts et de l'ATR crête sur l'aspect général du front d'onde et sur la
FTM d'un instrument non obstrué.
44
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Exemples de front d'onde affecté d'une erreur radiale sinusoïdale
100
90
80
70
FTM (%)
60
50
40
30
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
fréquence spatiale (fc)
optique de référence limitée par la diffraction
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/4 et d'ATR 1
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/4 et d'ATR 2
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/6 et d'ATR 1
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/6 et d'ATR 2
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/8 et d'ATR 1
erreur radiale sinusoïdale d'amplitude lambda/8 et d'ATR 2
FTM d'un instrument non obstrué
en fonction des paramètres du front d'onde pour une erreur radiale sinusoïdale
.
45
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Les éléments de l'analyse en fonction de l'amplitude et de l'ATR crête d'une erreur de front d'onde
de nature radiale sinusoïdale sont rassemblés dans le tableau et la figure suivants, soit
respectivement dans le cas de la mire canonique 120/24/[email protected]/+2 :
– rapport de Strehl et contraste transmis
– coefficient de transmission du contraste
ΔW0
ATR
SR
Contraste transmis
DC1
DC2
λ/4
1
0,87
1,43%
oui
oui
λ/4
2
0,75
1,19%
non
oui
λ/6
1
0,87
1,46%
oui
oui
λ/6
2
0,88
1,23%
non
oui
λ/8
1
0,92
1,52%
oui
oui
λ/8
2
0,92
0,94%
non
oui
λ/10
1
0,95
1,51%
oui
oui
λ/10
2
0,95
1,27%
non
oui
λ/12
1
0,97
1,52%
oui
oui
λ/12
2
0,97
1,44%
non
oui
λ/16
1
0,98
1,44%
oui
oui
λ/16
2
0,98
1,56%
non
oui
Rapport de Strehl et contraste transmis
en fonction des paramètres d'un front d'onde instrumental de type radial sinusoïdal
1.2
1
0.8
contraste relatif
0.6
0.4
0.2
0
0.2
0.4
.
0.6
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
ATR
lambda/4
lambda/6
lambda/8
lambda/10
lambda/12
lambda/16
Coefficient de transmission du contraste
en fonction des paramètres d'un front d'onde instrumental de type radial sinusoïdal
46
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Erreur de front d'onde aléatoire
Pour déterminer l'impact de l'erreur de front d'onde, il faut utiliser la théorie de la formation des
images par la diffraction. Cette théorie définit la FTM moyenne d'un écran déphaseur aléatoire
comme le moment statistique de premier ordre suivant :
[
FTM S  x ,  y =E e
j W R  x , y
− j W R  x− x , y− y 
⋅e
]
[36]
La FTM d'un écran déphaseur aléatoire prend la forme générale décrite par la figure suivante qui
fait ressortir 2 caractéristiques fondamentales :
– une valeur asymptotique s'établissant aux fréquences élevées et définissant le facteur d'état de
surface F S
–
une fréquence de coupure νS à partir de laquelle la FTM prend la valeur F
e−1
e
S
et dont la valeur
rS
ne dépend que de la longueur de corrélation rS des défauts selon la relation  S =
.

1
FTMS
FS
νS
ν
Forme générale de la FTM d'un écran déphaseur aléatoire
La valeur du facteur d'état de surface dépend des paramètres de la variable aléatoire décrivant
l'erreur de front d'onde, soit l'écart type sigma et la loi statistique suivie. On considère ici 2 lois type
qui sont la loi normale ou loi gaussienne, et la loi uniforme. La loi normale, qui est typique de
défauts générés par des processus nombreux et indépendants, est naturellement plus représentative
des défauts d'une optique manufacturée selon l'état de l'art : les quelques interférogrammes
d'instruments du commerce qu'il est possible de rassembler vont effectivement dans ce sens. Les
défauts sont dans le cas de la loi normale compris à hauteur de 68,3% dans l'intervalle [-σ ; σ], de
95,4% dans l'intervalle [-2 σ ; 2 σ] et de 99,7% dans l'intervalle [-3 σ ; 3 σ]. Dans le cas d'une loi
uniforme, les défauts sont équirépartis dans l'intervalle [− 3  ;  3  ] .
47
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
loi normale
loi uniforme
0.4
densité de probabilité (1/sigma)
densité de probabilité (1/sigma)
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.2
0.1
.
0
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
.
0
5
5
4
3
2
x (sigma)
1
0
1
2
3
4
5
x (sigma)
Statistique gaussienne et statistique uniforme
Le facteur d'état de surface est donné pour une loi normale d'écart type σS exprimé en radians par :
− 2S
F S =e
[37]
Le facteur d'état de surface est donné pour une loi uniforme d'écart type σS exprimé en radians par :
F S=
sin   6  S 
[38]
6  S
La valeur rms σS étant dans ce cas relié à la valeur crête à creux εptv exprimée aussi en radians par :
S=
 ptv
[39]
 12
La FTM d'un écran déphaseur aléatoire s'écrit :
-
− 2S  S  x ,  y ⋅ 2S
FTM S  x , y =e
FTM S  x , y =
sin
 6 ⋅
2
S
, pour une loi normale

−  S   x ,   y ⋅ 2S 
 6 ⋅ 2S − S   x ,  y ⋅ 2S 
, pour une loi uniforme
[40]
[41]
où  S  x ,  y  est la fonction d'autocorrélation normalisée de l'écran déphaseur possédant les
propriétés remarquables suivantes : S 0,0=1 ,  S ∞ ,  y =0 ,  S  x , ∞=0 .
La valeur du facteur d'état de surface est quasiment indépendante de la loi statistique considérée.
On s'intéressera par la suite exclusivement à une statistique gaussienne qui est caractéristique d'un
processus de fabrication bien maîtrisé donc d'un instrument de qualité.
48
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
FTM d'un système optique
1
0.95
0.9
0.85
Facteur d'état de surface
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
état de surface d'onde RMS (lambda)
.
loi uniforme
loi normale
Facteur d'état de surface en fonction de l'erreur de surface d'onde RMS
FTM d'un système optique
1
0.95
0.9
Facteur d'état de surface (loi uniforme)
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
état de surface d'onde PTV (lambda)
Facteur d'état de surface en fonction de l'erreur de surface d'onde PTV
49
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Les deux figures suivantes illustrent respectivement dans le cas d'un front d'onde instrumental de
statistique gaussienne l'influence de la longueur de corrélation des défauts sur l'aspect général du
front d'onde et sur la FTM d'un instrument non obstrué :
Exemple de front d'onde et de fonction d'autocorrélation associée
pour un écran déphaseur aléatoire gaussien de longueur de corrélation 0,1 D
100
90
80
70
FTM (%)
60
50
40
30
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
fréquence spatiale (fc)
optique de référence limitée par la diffraction
amplitude lambda/4 et longueur de corrélation 0,1 D
amplitude lambda/4 et longueur de corrélation 0,2 D
amplitude lambda/6 et longueur de corrélation 0,1 D
amplitude lambda/6 et longueur de corrélation 0,2 D
amplitude lambda/8 et longueur de corrélation 0,1 D
amplitude lambda/8 et longueur de corrélation 0,2 D
FTM d'un instrument non obstrué
en fonction des paramètres d'un front d'onde instrumental de type gaussien
.
50
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Les éléments de l'analyse correspondant à une erreur de front d'onde aléatoire gaussienne sont
rassemblés dans les deux tableaux et la figure suivants, soit respectivement dans le cas de la mire
canonique 120/24/[email protected]/+2 :
– rapport de Strehl et contraste transmis en fonction de l'amplitude et de la longueur de corrélation
de l'erreur de front d'onde
– longueur de corrélation en fonction de l'amplitude de l'erreur de front d'onde et du coefficient de
transmission du contraste
– coefficient de transmission du contraste en fonction de l'amplitude et de la longueur de
corrélation de l'erreur de front d'onde
ΔW0
rS(D)
FS
SR
contraste
λ/4
0,1
0,807
0,81
1,24%
λ/4
0,2
0,807
0,83
1,48%
λ/6
0,1
0,911
0,91
1,45%
λ/6
0,2
0,911
0,92
1,55%
λ/8
0,1
0,949
0,95
1,52%
λ/8
0,2
0,949
0,96
1,58%
λ/10
0,1
0,967
0,97
1,56%
λ/10
0,2
0,967
0,97
1,59%
λ/12
0,1
0,977
0,98
1,58%
λ/12
0,2
0,977
0,98
1,60%
λ/16
0,1
0,987
0,99
1,59%
λ/16
0,2
0,987
0,99
1,61%
Rapport de Strehl et contraste transmis
en fonction des paramètres d'un front d'onde instrumental de type gaussien
coefficient de transmission du contraste
ΔW0
FS
80%
90%
95%
99%
λ/4
0,807
0,11
0,18
0,3
0,65
λ/6
0,911
0,07
0,1
0,16
0,45
λ/8
0,949
-
0,07
0,11
0,34
λ/10
0,967
-
-
0,09
0,25
λ/12
0,977
-
-
0,07
0,19
λ/16
0,987
-
-
-
0,12
Longueur de corrélation d'un front d'onde instrumental de type gaussien
en fonction de l'amplitude de l'erreur et du coefficient de transmission du contraste
51
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
1
Coefficient de transmission du contraste
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
.
0.4
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Longueur de corrélation (D)
lambda/4
lambda/6
lambda/8
lambda/10
lambda/12
lambda/16
Coefficient de transmission du contraste
en fonction des paramètres d'un front d'onde instrumental de type gaussien
Facteur d'état de surface et classes d'instruments pour l'observation planétaire
On recherchera donc les informations suivantes pour caractériser la qualité optique d'un
instrument :
– interférogramme
– erreur de front d'onde rms
– statistique de l'erreur de front d'onde comparée à un gabarit gaussien
– longueur de corrélation de l'erreur de front d'onde
L'état de surface d'onde des instruments pour amateur n'est malheureusement quasiment jamais
fourni : à part quelques fabricants de matériel très haut de gamme, c'est une information qui
n'accompagne jamais un télescope ou une lunette. Il est vrai que la mesure fiable du front d'onde
nécessite un matériel et un savoir-faire particuliers, et est de ce fait une opération coûteuse. Le test
de Foucault est en général le seul qui est à la portée des amateurs : cependant les écarts de mesure
du front d'onde obtenus entre un test de Foucault et un relevé interférométrique, mis en évidence
dans certaines études expérimentales, inspirent une certaine méfiance vis à vis du test de Foucault.
Néanmoins, en croisant les informations collectées dans les divers salons, sur internet et dans les
revues d'astronomie, j'ai pu arriver à dresser le panorama suivant, très incomplet et à considérer
avec prudence sachant que les mauvaises surprises ne sont pas à exclure :
– un fabricant européen de lunettes apochromatiques de prestige annonce un état de surface d'onde
de 30 nm rms (soit λ/20 rms à λ = 550 nm), résultat extensible aux instruments du même type
– les fabricants russes de Maksutov annoncent une gamme standard à λ/6 ptv
– ces mêmes fabricants annoncent une gamme luxe à λ/8 ptv
– les Schmidt-Cassegrain de production de masse ne semblent jamais faire moins bien que λ/10
rms, certains particulièrement excellents affichant presque λ/30 rms
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
52
La classification suivante peut alors être arbitrairement définie pour la qualification des instruments
dans la suite de cette étude :
– classe professionnelle à λ/28 rms (λ/8 ptv) avec un facteur d'état de surface 0,95
– classe haute résolution à λ/20 rms (λ/6 ptv) avec un facteur d'état de surface 0,91
– classe astronomique à λ/13,5 rms (λ/4 ptv) avec un facteur d'état de surface 0,8
– classe standard à λ/10 rms (λ/3 ptv) avec un facteur d'état de surface 0,67
Il est à noter que le critère de Françon définit un instrument proche de la limite imposée par la
diffraction avec un facteur d'état de surface d'onde de 0,99.
En conclusion, l'amplitude des défauts de front d'onde est le paramètre primordial à prendre en
compte tandis que l'aberration transversale réduite (ATR) ou plus rigoureusement la longueur de
corrélation des défauts reste un paramètre secondaire. En particulier, la dégradation du diamètre
effectif est bornée par le facteur d'état de surface qui ne dépend que de l'amplitude et de la
statistique des défauts de front d'onde. Les erreurs périodiques, très pénalisantes, doivent en
particulier être évitées et une répartition aléatoire des défauts doit être recherchée. D'une manière
générale, on prendra en compte la valeur rms des défauts en considérant une répartition gaussienne :
la valeur rms permet de prendre en compte le fait qu'un accident ponctuel n'a pas de conséquence
réelle sur les images tandis que la répartition gaussienne est représentative d'un processus de
réalisation bien maîtrisé. Le respect du critère de Rayleigh (classe astronomique à λ/4 ptv ou λ/13,5
rms) est un minimum pour un instrument d'observation planétaire de qualité à condition que la
longueur de corrélation du front d'onde soit supérieure au dixième du diamètre instrumental. Pour la
haute résolution on s'orientera vers des instruments affichant un front d'onde compris entre λ/6 ptv
ou λ/20 rms (classe haute résolution) et λ/8 ptv ou λ/28 rms (classe professionnelle) nettement
moins exigeants quant à la longueur du front d'onde instrumental : toutefois pour les instruments à
λ/6 ptv on continuera à rechercher une longueur de corrélation du front d'onde supérieure au
dixième du diamètre instrumental. Au delà de λ/8 ptv, l'amélioration des images planétaires est
modeste et rend l'intérêt d'un tel investissement inutile compte tenu du surcoût engendré.
Pour finir, l'analyse de l'erreur de front d'onde propre pourrait être conduite à partir de la théorie des
fonctions de structure [R1, R2, R3] qui est utilisée pour l'étude de la turbulence atmosphérique.
Dans le cadre de la théorie des écrans déphaseurs aléatoires gaussiens, on peut écrire :
1
− ⋅D S  x ,  y 
2
FTM S  x ,  y =e
où la fonction de structure D S  x ,  y possède les propriétés remarquables suivantes :
D S 0,0=0
–
–
D S ∞ ,  y=D S  x , ∞=2 ⋅ 2S
[42]
[43']
[43'']
53
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Influence du facteur d'état de surface et grossissement optimal
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
Grossissement normalisé Gr optimal
3
2.5
2
1.5
1
.
0.5
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 2%
54
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
Grossissement normalisé Gr optimal
4.5
4
3.5
3
2.5
.
2
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 5%
55
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
Grossissement normalisé Gr optimal
4.2
4.1
4
3.9
3.8
3.7
.
3.6
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de résolution effective avec mire sinusoïdale de contraste 10%
56
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
Grossissement normalisé Gr optimal
3
2.5
2
1.5
1
0.5
.
0
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 2%
57
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
coupure effective - contraste 5%
1.1
Diamètre effectif normalisé (D)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
.
0.4
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
Grossissement normalisé Gr optimal
5
4.5
4
3.5
3
.
2.5
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 5%
58
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
coupure effective - contraste 10%
1.1
Diamètre effectif normalisé (D)
1.05
1
0.95
0.9
0.85
.
0.8
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
Grossissement normalisé Gr optimal
6
5.5
5
4.5
.
4
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Grossissement optimal visuel normalisé en fonction du facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective avec mire sinusoïdale de contraste 10%
59
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
Le modèle utilisé pour l'estimation du diamètre effectif propre d'un instrument réel considère une
longueur de corrélation des défauts de front d'onde nulle, soit une FTM correspondante égale à 1 à
l'origine et égale au facteur d'état de surface FS partout ailleurs :
1
FTMS
FS
νS0
ν
Forme de la FTM de l'écran déphaseur aléatoire considéré
Dans le cas d'instruments réels, une estimation du diamètre effectif Dep est approximativement
donné en fonction de l'obstruction et du facteur d'état de surface par les relations suivantes :
Dep≈1−ob⋅1  2 ln  F S ⋅D , pour les contrastes faibles, quel que soit le critère
–
[44']
–
Dep≈ D , pour les contrastes forts avec le critère de coupure effective
[44'']
Dep≈  F S⋅D , pour les contrastes forts avec le critère de résolution effective
–
[44''']
En particulier, une obstruction inférieure à 20% peut être considérée comme négligeable tant sur le
diamètre effectif propre que sur le grossissement optimal. Lorsque l'on considère le critère de
fréquence de coupure effective, on constate toujours que l'obstruction améliore le diamètre effectif
aux contrastes moyens et élevés, traduisant le fait que la FTM augmente légèrement avec
l'obstruction dans la plage supérieure des fréquences spatiales transmises. On peut si l'on cherche à
établir un résultat intermédiaire entre les critères de résolution effective et de fréquence de coupure
effective considérer pour simplifier un diamètre effectif moyen de la forme :
Dep=1−ob⋅F S⋅D
[45]
L'influence du facteur d'état de surface sur le diamètre effectif confirme que le niveau minimal de
qualité pour un instrument astronomique est le critère de Rayleigh définissant la classe
astronomique à λ/13,5 rms précédemment évoquée. Toutefois pour la haute résolution en
observation planétaire, les instruments entre λ/20 rms et λ/28 rms doivent impérativement être
recherchés, sans qu'il soit intéressant d'investir dans une optique de qualité supérieure.
Le grossissement optimal reste toujours compris entre 2,5 et 4 fois le diamètre effectif propre de
l'instrument exprimé en millimètres : soit, pour un instrument de qualité adaptée aux observations
planétaires, un grossissement relatif de 2,5 corrigé de l'obstruction pour observer des objets
faiblement contrastés à un grossissement relatif de 4 pour observer des objets fortement contrastés.
Un point remarquable à mettre en relief est l'influence de l'obstruction et du facteur d'état de surface
sur la transition de diamètre effectif entre contraste fort et contraste faible. Les courbes suivantes
montrent que le diamètre effectif aux contrastes moyens est particulièrement sensible au facteur
d'état de surface pour une obstruction de 40%, et une obstruction de 33% apparaît dans ces
conditions comme une limite raisonnable dans l'optique des observations planétaires.
Pour finir, le calcul de l'erreur de front d'onde doit inclure tous les éléments optiques, y compris
l'oculaire qui dans tous les cas se doit d'être d'excellente qualité : les surfaces optiques concernées
étant faibles, l'impact d'un oculaire de qualité est considéré comme négligeable pour la présente
étude.
60
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
obstruction nulle - résolution effective
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de résolution effective appliqué à un instrument d'obstruction nulle
obstruction 20% - résolution effective
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de résolution effective appliqué à un instrument d'obstruction 20%
61
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
obstruction 33% - résolution effective
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de résolution effective appliqué à un instrument d'obstruction 33%
obstruction 40% - résolution effective
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de résolution effective appliqué à un instrument d'obstruction 40%
62
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
obstruction nulle - coupure effective
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective appliqué à un instrument d'obstruction nulle
obstruction 20% - coupure effective
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective appliqué à un instrument d'obstruction 20%
63
Observation visuelle des planètes – Instruments réels
obstruction 33% - coupure effective
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective appliqué à un instrument d'obstruction 33%
obstruction 40% - coupure effective
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.6
.
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
Facteur d'état de surface
contraste 2%
contraste 3%
contraste 4%
contraste 5%
Évolution du diamètre effectif normalisé avec le contraste et le facteur d'état de surface
Critère de fréquence de coupure effective appliqué à un instrument d'obstruction 40%
64
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Turbulence atmosphérique
La propagation de la lumière dans l'atmosphère est perturbée par des variations aléatoires de l'indice
de réfraction provoquées le long du chemin optique par la turbulence atmosphérique. La turbulence
atmosphérique est un phénomène mécanique qui apparaît lorsque la vitesse d'écoulement de l'air
dépasse une valeur critique au-delà de laquelle l'écoulement passe de l'état laminaire à l'état
turbulent caractérisé par l'apparition de tourbillons. Dans l'atmosphère, la turbulence mécanique
transporte des fluctuations de température donc d'indice de réfraction : la turbulence optique prend
donc naissance lorsque la turbulence mécanique brasse des couches d'air dont les températures sont
différentes.
La propagation des ondes optiques dans l'atmosphère turbulente a donné des développements
mathématiques particulièrement complexes fondés sur la théorie des fonctions de structure établie
par Kolmogorov qui décrit les propriétés statistiques de la vitesse d'un écoulement turbulent. Elle
repose sur la description par Richardson de la cascade d'énergie au travers de laquelle l'énergie
initiale due au vent ou à la convection se transmet des tourbillons les plus grands vers les plus petits
pour s'y dissiper par viscosité sous forme de chaleur. La turbulence optique est présentée ici sous un
angle essentiellement qualitatif, les ouvrages cités en référence permettant d'approfondir la question.
Les fluctuations de l'indice de réfraction causées par les variations de température sont des
fonctions aléatoires du temps et de l'espace. Pour simplifier, ces fluctuations peuvent être
représentées par des cellules d'indice de réfraction variable que l'on peut assimiler à des lentilles
bien qu'il n'y ait pas dans la réalité de discontinuités de l'indice de réfraction. L'atmosphère peut
alors être modélisée par un réseau de lentilles de formes et de dimensions variables se déplaçant à
une vitesse fluctuant aléatoirement autour de la vitesse moyenne de l'air en mouvement. La taille l0
des petites cellules est de l'ordre du cm et peut descendre à quelques millimètres à proximité du sol,
la taille L0 des grandes cellules croît avec l'altitude z selon la relation 0,4 ⋅z pour se stabiliser
entre quelques dizaines de mètres et 100 m en atmosphère libre.
Les variations aléatoires de l'indice de réfraction induisent des fluctuations de vitesse de
propagation de l'onde et donc des fluctuations de phase qui déforment le front d'onde au fur et à
mesure que l'onde se propage dans l'atmosphère. Ceci se traduit par des effets de focalisation et
défocalisation, des déviations locales dans la direction de propagation de l'onde qui provoquent par
interférence des variations temporelles d'intensité au niveau d'un détecteur ponctuel placé au sol,
comme la scintillation des étoiles, mais aussi la translation et le brouillage des images qui se
forment au foyer des instruments astronomiques, limitant ainsi leur résolution.
B
A
C
Fluctuations
d'amplitude
et de phase
Cellules
turbulentes
Onde
plane
Onde
distordue
sol
Perturbation d'une onde plane par la turbulence atmosphérique
65
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Le paramètre fondamental pour caractériser la turbulence optique est la constante de structure
d'indice C n2 qui quantifie l'amplitude des fluctuations d'indice de réfraction en fonction de
l'altitude. Ce paramètre est toujours donné pour un trajet vertical. La figure suivante, représentative
du comportement macroscopique de C n2 pour un site continental situé à une latitude moyenne,
met en évidence les 2 zones de forte turbulence que sont près du sol la couche limite et à l'altitude
de 10 km la tropopause. La couche limite est la région basse de l'atmosphère dominée par
l'interaction et les échanges de chaleur avec la surface terrestre, tandis que la tropopause, au niveau
de laquelle circulent les jet-streams, est la frontière entre la troposphère et la stratosphère.
Modèle Hufnagel-Valley
20
altitude (km)
15
10
5
.
0
18
1 10
1 10
17
16
1 10
Cn²
1 10
15
1 10
14
C0 = 1,7e-14 / Vitesse du vent = 27 m/s rms
C0 = 1,7e-14 / Vitesse du vent = 36 m/s rms
C0 = 1,7e-14 / Vitesse du vent = 50 m/s rms
Caractérisation de la turbulence optique en fonction de l'altitude
Le paramètre C n2 dans la couche limite est très élevé du fait que cette couche est une région de
forts gradients de température mais décroît avec l'altitude au fur et à mesure que le niveau
d'interaction avec le sol diminue. L'influence de la surface définit 3 régimes qui sont un régime
instable apparaissant le jour sous l'effet de la convection lorsque la température du sol est supérieure
à la température de l'air, un régime stable qui apparaît la nuit sous l'effet du refroidissement du sol
par rayonnement qui provoque le phénomène d'inversion de température caractérisé par une
température du sol inférieure à la température de l'air, et pour finir un régime neutre apparaissant le
soir et le matin lorsque les températures du sol et de l'air sont égales. Le C n2 suit donc un cycle
journalier passant par un maximum en association avec le régime instable, un plateau où il fluctue
autour d'une valeur moyenne en association avec le régime stable et un minimum, hélas fugitif, aux
alentours du coucher et du lever du Soleil en association avec le régime neutre.
La valeur du C n2 nocturne est typiquement dans la couche limite inférieure d'un ordre de
grandeur à celle du C n2 diurne mais reste très variable, essentiellement en fonction du relief, de la
rugosité de la surface et du vent. Notamment, l'inversion de température est responsable, dans les
quelques dizaines ou centaines de mètres au-dessus du sol, d'un fort gradient de température qui
66
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
engendre sous l'effet du vent un important accroissement du C n2 et ce jusqu'à des vitesses de 4 à
5 m/s, au-delà le brassage engendré par la turbulence mécanique uniformise la température et
inverse la tendance. La hauteur de cette couche limite nocturne est elle-même très variable : elle
peut monter jusqu'à 3 km au-dessus d'un désert plat ou à l'inverse être très peu développée au
sommet d'une montagne. En particulier, la couche d'inversion n'arrive pas à se former au sommet
d'une montagne, l'air froid plus dense descendant systématiquement vers le fond des vallées. La
turbulence optique s'y développe beaucoup moins qu'en plaine, mais là encore tout dépend de la
force du vent et de sa direction par rapport au relief.
L'atmosphère est en dehors de l'influence de la surface terrestre divisée en couches de quelques
centaines de mètres d'épaisseur. Le paramètre C n2 en atmosphère libre est caractéristique de
cette stratification et présente un caractère chaotique avec des variations de un ou deux ordres de
grandeur d'une couche à l'autre. Il en ressort néanmoins une tendance à une turbulence optique plus
forte au niveau de la tropopause qui est une région de brusques gradients de température dans
laquelle circulent les courants-jets.
2
La figure suivante permet la comparaison du paramètre C n pour pour un site continental US
typique en plaine (modèle Hufnagel-Valley 5/7), le site du Mont Haleakala d'une altitude de 3000 m
à Hawaï (modèle AFGL AMOS Night) et pour le désert du Nouveau Mexique à l'altitude de 1000 m
(modèle CLEAR I Night).
20
altitude (km)
15
10
5
.
0
18
1 10
1 10
17
16
1 10
Cn²
1 10
15
1 10
14
Modèle Hufnagel-Valley 5/7
Modèle AFGL AMOS Night
Modèle CLEAR I Night
2
Paramètre C n pour quelques sites caractéristiques
Turbulence et scintillation
La manifestation la plus évidente de la turbulence optique est la scintillation des étoiles. Il ne faut
cependant pas croire que la turbulence atténue la lumière, il y a conservation de l'énergie : l'intensité
moyenne (moyenne spatiale ou temporelle) est la même avec ou sans turbulence ; donc si un
67
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
observateur A voit l'éclat d'une étoile diminuer sous l'influence de la turbulence optique, il y aura
forcément un observateur B placé en un endroit différent qui verra au même instant l'éclat de cette
même étoile augmenter.
Nous pouvons, pour une analyse grossière, considérer une cellule de turbulence comme une lentille
de diamètre l placée à une distance z d'un observateur équipé d'un détecteur ponctuel D.
Cette cellule, qui est constituée d'air d'indice de réfraction normalisé 1  n , forme une lentille
de longueur focale F égale à l / n , convergente pour  n0 ou divergente pour
 n0 selon la géométrie décrite par la figure suivante dans le cas d'une source placée à l'infini.
z
r
l
O
D
F = l/Δn
plan de
turbulence
plan d'observation
plan focal
Mécanisme des fluctuations d'amplitude dans l'hypothèse de l'optique géométrique
La conservation de l'énergie entre le plan de turbulence et le plan de l'observateur permet d'écrire :
2

A0⋅
l
2
2
2
= A ⋅r
2
[46]
où A0 et A sont respectivement l'amplitude de l'onde au niveau de la cellule turbulente et au niveau
de l'observateur.
La variation relative d'amplitude dans le plan de l'observateur définie par  A/ A0 = A− A0 / A0
s'écrit alors dans l'hypothèse, en pratique toujours vérifiée, où z / F ≪1 :
A z
=
A0 F
[47]
soit en tenant compte de l'expression de F :
A z
= ⋅ n
A0 l
exprimant donc logiquement le fait que :
–
 n0 , la lumière est focalisée, l'éclat de l'étoile augmente
–
 n0 , la lumière est défocalisée, l'éclat de l'étoile diminue
[48]
68
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Les variations d'indice de réfraction sont données par la fonction de structure d'indice Dn définie par
2
D n = n , soit dans le cadre du processus de la cascade d'énergie :
–
–
–
/3
D n=C 2n⋅l 2 ⋅l −4
, pour l << l0
0
2 2/3
D n=C n⋅l
, pour l0 << l << L0
2
2/ 3
D n=C n⋅L0 , pour l >> L0
[49']
[49'']
[49''']
Il vient immédiatement l'expression de la valeur moyenne des fluctuations relatives d'intensité pour
la cellule de turbulence décrite précédemment :
–
–
–
 
 
 
A
A0
2
A
A0
2
A
A0
2
, pour l << l0
=z 2⋅C 2n⋅l−4/3
0
[50']
=z 2⋅C 2n⋅l−4/3 , pour l0 << l << L0
[50'']
=z 2⋅C 2n⋅l−2⋅L02/3 , pour l >> L0
[50''']
Pour un niveau de turbulence donné, la scintillation d'une source ponctuelle est donc dominée par
les cellules turbulentes de petite taille éloignées du détecteur. La taille minimale des cellules
contribuant à la scintillation est limitée soit par l0, soit par les conditions d'application de l'optique
géométrique : en effet, lorsque la diffraction devient prépondérante, les effets des fluctuations de
l'indice de réfraction sont gommés et le phénomène de scintillation disparaît. L'optique géométrique
s'applique tant que la taille des cellules est supérieure à la longueur de Fresnel  ⋅z qui définit,
comme la figure suivante le montre compte tenu des valeurs de l0 et L0, la dimension des cellules
dominant en pratique la scintillation : on remarquera que dans ce cas précis l'amplitude des
fluctuations d'intensité croît avec la distance en z 4/3 .
z
l
O
lc=√λ z
plan de
turbulence
D
cone de diffraction d'ouverture
à mi-puissance λ/l
zc=l²/λ
plan d'observation
Domaine de validité de l'optique géométrique pour la scintillation
69
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
longueur de Fresnel à 550 nm (cm)
10
1
.
0.1
0.01
0.1
1
10
distance couche turbulente (km)
Dimension des cellules dominantes dans le phénomène de la scintillation
La résolution des équations de propagation, dans le cadre d'une approche supposant une turbulence
modérée, montre que l'amplitude A comme l'intensité I de l'onde associée à une source ponctuelle
telle qu'une étoile suivent une loi log-normale :
–
–
A=e 
I = A2 =e 2 ⋅
[51']
[51'']
χ étant une loi normale telle que :
–
–
7/6 Z 0
0,56 ⋅k
2
5/6
 = 11/6 ⋅∫ C n  z ⋅z dz
cos  0
2
m=− 
2

[52']
[52'']
avec :
2 ⋅ , nombre d'onde
k=

[53]
où :
– γ est l'angle zénithal
– λ est la longueur d'onde en mètres
– Z0 est l'épaisseur de l'atmosphère en mètres
La loi de probabilité décrivant la statistique de l'intensité I s'écrit alors :

−
1
p I i =
⋅e
2 ⋅ 2 ⋅⋅ ⋅i

1
⋅lni−m
2
2 ⋅ 2
2
[54]
70
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
2
donnant les courbes suivantes pour diverses valeurs de   , lorsque l'intensité est convertie en
magnitude relative :
densité de probabilité
1.5
1
0.5
.
0
4
3
2
1
écart de magnitude
0
1
2
variance X = 0,05
variance X = 0,1
variance X = 0,25
Statistique de l'intensité exprimée en magnitude relative
L'hypothèse de la turbulence faible est en pratique toujours valable pour les trajets espace-sol. En
2
particulier, les prédictions du modèle sont conformes aux mesures pour   inférieur à 0,3 qui
constitue une valeur extrême pour une observation astronomique. Pour des valeurs théoriques
supérieures, les mesures montrent clairement un phénomène de saturation que la théorie classique
ne met pas en évidence.
Nous allons pour terminer examiner les cas particuliers des planètes et de l'observation des étoiles
au télescope.
Les planètes ne scintillent pas à l'œil nu car elles constituent une source étendue. Chaque élément de
surface de la planète est vu par l'observateur à travers un empilement de cellules turbulentes
différent et engendre un motif d'éclairement particulier : la somme des éclairements en un point D
quelconque est alors constante puisque les motifs d'éclairement sont indépendants. Ces motifs
d'éclairement sont constitués de grains dont la dimension est de l'ordre de quelques centimètres : ces
grains sont visibles lors des éclipses totales de Soleil sous la forme dite des ombres volantes dans la
minute précédant la totalité ou au télescope sur une étoile fortement défocalisée. Vénus constitue
cependant une exception puisqu'on peut la voir scintiller assez fortement lorsqu'elle est basse sur
l'horizon : ceci peut s'expliquer par le fait qu'étant une planète intérieure elle se présente dans
certaines conditions, à l'instar du Soleil pendant une éclipse totale, sous la forme d'un fin croissant ;
le moyennage angulaire des fluctuations d'intensité est alors nettement moins important et il existe
une scintillation résiduelle perceptible à l'œil nu.
Les étoiles ne scintillent pas au télescope car la moyenne spatiale de l'éclairement est constante et
les grains des motifs d'éclairement sont de dimension très inférieure à la pupille du télescope : le
moyennage spatial réalisé par la pupille d'entrée du télescope est d'autant plus puissant que le
diamètre de celui-ci est élevé ; cependant il reste toujours une scintillation résiduelle qui, par
exemple, est encore perceptible pour une étoile choisie basse sur l'horizon avec un instrument de 12
centimètres de diamètre.
71
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
S
S
D
D
Cas d'une source S étendue ou d'un détecteur D non ponctuel
S
S
D
Eclairement
au sol sur la
surface S
S
D
+
+
D
=
Intensité
constante
en tout point
de S
Moyenne de
l'éclairement sur S
=
Intensité constante
Moyennage angulaire et spatial des fluctuations d'intensité
Turbulence et imagerie
La formation des images est essentiellement affectée par les fluctuations de phase de l'onde. Ces
fluctuations de phase se traduisent par un mouvement aléatoire de la tache image (translation)
lorsque la turbulence est faible, et par un éclatement de cette tache avec formation de speckles
(tavelures) lorsque la turbulence augmente, correspondant en observation planétaire à une
disparition progressive de détails potentiellement visibles. L'amplitude des fluctuations d'indice de
réfraction étant maximale aux fréquences spatiales basses, la formation des images est dominée par
les fluctuations d'indice à l'échelle des cellules de dimension L0 responsables des mouvements de la
tache image, et compte tenu des profils de C n2 , il est clair que les cellules de turbulence situées
près du sol sont les principaux contributeurs de la dégradation des images. Les effets visibles
dépendent à la fois du diamètre instrumental et de la rapidité du capteur d'image.
72
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
onde plane incidente
λ/2 maximum
r0
r0
r0
r0
r0
r0
r0
Décomposition du front d'onde en surfaces élémentaires
Considérons tout d'abord un capteur d'image dont le temps de pose est négligeable devant la
constante de temps des fluctuations de phase : un tel capteur permet de figer les effets de la
turbulence et de prendre un instantané du front d'onde. Le front d'onde peut être décomposé en
surfaces élémentaires de dimension moyenne r0, pour lesquelles la distorsion du front reste
inférieure à / 4 . Nous pouvons alors facilement distinguer 3 cas en fonction du diamètre D d'un
instrument observant une étoile :
– Lorsque le diamètre instrumental est très petit devant r0, la turbulence reste bien évidemment
sans effet sur l'aspect de la tache de diffraction.
– A l'autre extrémité, lorsque le diamètre instrumental est très grand devant r0, l'image formée sur
le capteur est la résultante des interférences entre les différentes surfaces élémentaires composant
le front d'onde en faisant apparaître 2 motifs remarquables : un motif primaire de rayon / r 0
lié au disque central de la figure de diffraction d'une ouverture circulaire de diamètre r0 et un
motif secondaire constitué de grains (speckles) de diamètre / D lié aux interférences entre
les différentes surfaces élémentaires interceptées par l'ouverture instrumentale de diamètre D.
– Pour les diamètres instrumentaux voisins de r0, la turbulence optique se manifeste principalement
par un mouvement aléatoire de la tache image. Ceci s'explique par le fait que les fluctuations
d'indice et par conséquent de phase sont plus importantes à grande échelle qu'à petite échelle,
sous l'effet des cellules de turbulence les plus grandes. En particulier, lorsque le diamètre
instrumental est égal à r0, le front d'onde peut être vu comme la superposition d'une composante
principale sous la forme d'une surface plane d'inclinaison aléatoire au maximum égale à
±0,5 ⋅/ r 0 , et d'une composante résiduelle, d'amplitude plus faible, rassemblant les
fluctuations d'échelle inférieure à r0.
Les effets temporels, comme le mouvement aléatoire de la tache image ou les fluctuations dans la
structure des speckles, sont intégrés par le capteur d'image pour les temps de pose longs. Là encore,
nous pouvons facilement distinguer 3 cas en fonction du diamètre D d'un instrument observant une
étoile :
– Lorsque le diamètre instrumental est très petit devant r0, la turbulence reste également bien
évidemment sans effet sur l'aspect de la tache de diffraction.
– A l'autre extrémité, lorsque le diamètre instrumental est très grand devant r0, l'image formée sur
le capteur est un disque de rayon / r 0 correspondant à la partie centrale de la figure de
diffraction d'une ouverture circulaire de diamètre r0.
– Pour les diamètres instrumentaux voisins de r0, la turbulence optique se manifeste par un
étalement plus ou moins marqué de la tache image propre de l'instrument. En particulier, lorsque
le diamètre instrumental est égal à r0, la tache image résultante possède un rayon égal à
1,5 ⋅/ r 0 correspondant à l'enveloppe de la tache image propre de l'instrument, de rayon
/ r 0 , animée d'un mouvement aléatoire d'amplitude ±0,5 ⋅/ r 0 : la résolution effective de
l'instrument est dans ces conditions égale aux deux tiers de sa résolution théorique.
73
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
λ/2 r0
D≤r0
λ/2 r0
+
λ/D
λ/D
instant t1
λ/D + λ/2 r0
λ/D
+
instant t2
λ/2 r0
=
instant t3
cumul
λ/r0
λ/r0
λ/r0
+
+
=
D>>r0
λ/D
λ/D
poses courtes
λ/r0
λ/D
poses longues
Influence du diamètre instrumental et du temps de pose
Les développements théoriques concernant l'imagerie à travers un milieu turbulent permettent de
mieux comprendre un certain nombre points et surtout d'estimer les performances d'imagerie
accessibles en présence de turbulence optique.
Le diamètre de cohérence atmosphérique ou diamètre de Fried r0, distance sur laquelle l'onde reste
sensiblement plane, s'exprime en mètres en fonction de la constante de structure d'indice par :
[
Z0
1,46 ⋅k 2
r 0=2,1 ⋅
⋅∫ C 2n  z dz
cos 0
]
−3
5
avec :
2 ⋅
, nombre d'onde
k=

[55]
[56]
où :
– γ est l'angle zénithal
– λ est la longueur d'onde en mètres
– Z0 est l'épaisseur de l'atmosphère en mètres
Comme la pratique le confirme, l'influence de l'angle zénithal sur la qualité des images est
considérable. La figure suivante, qui représente le diamètre de Fried relatif à sa valeur au zénith,
montre qu'il est capital pour l'imagerie planétaire d'observer à des hauteurs supérieures à 45°.
74
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
diamètre de Fried r0 relatif
1
0.9
0.8
0.7
0.6
.
0.5
0
10
20
30
40
angle zénithal (°)
50
60
70
Influence de l'angle zénithal sur le diamètre de Fried
La notion de seeing est en pratique souvent utilisée à la place du diamètre de Fried. Le seeing
correspond à la largeur à mi-hauteur (Full Width Half Maximum) de la tâche de diffraction dans le
cas d'une pose longue avec un télescope de diamètre très supérieur à r0, donc n'influant pas sur la
dimension de la tache de diffraction mesurée. Le seeing ε est donné en secondes d'arc par la relation
suivante :
5 
=2,02 10 ⋅
r0
[57]
où λ est la longueur d'onde et r0 le diamètre de Fried tous les deux exprimés en mètres.
2
1.8
1.6
Seeing à 550nm (")
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
.
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
diamètre de cohérence r0 (mm)
500
Relation entre seeing et diamètre de Fried
550
600
650
700
75
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
On rappelle que la résolution apparente Ra d'un système peut être définie comme le volume sous la
Fonction de Transfert de Modulation tenant compte de l'atmosphère, soit dans l'hypothèse d'une
optique sans astigmatisme :
∞
Ra=2 ⋅⋅∫ ⋅FTMR o ⋅FTMR a d 
[58]
0
où :
– FTMRo(ν) est la FTM réduite de l'instrument
– FTMRa(ν) est la FTM réduite de l'atmosphère
La FTM réduite de l'instrument s'écrit dans le cas d'une lunette de diamètre D limitée par la
diffraction :
FTMR o =



2



−2 ⋅ 1−
⋅ −2 ⋅arcsin

C C
C

[59]
, ≤C
où νC est la fréquence spatiale de coupure de l'instrument qui définit la fréquence à partir de laquelle
la FTM est nulle :
D
[60]
C =

La FTM réduite de l'atmosphère est donnée par l'équation :
  [  ]
−3,44 ⋅
FTMR a =e
D 
⋅
r 0 C
5
3⋅
1−⋅

C
1
3
[61]
où α est un paramètre qui définit les conditions d'application du modèle :
– α = 0 , poses longues
– α = ½ , poses courtes – dégradation des images due à part égale aux effets sur la phase et
l'amplitude de l'onde (couches turbulentes éloignées de l'instrument)
– α = 1 , poses courtes – dégradation des images due uniquement aux effets sur la phase de l'onde
(couches turbulentes proches de l'instrument)
Dans le cas des observations astronomiques, les effets de la turbulence sur l'amplitude sont
minoritaires par rapport aux effets sur la phase. Un calcul grossier permet d'évaluer la valeur
typique de α à 0,9 tandis qu'une estimation du pire cas, correspondant à un niveau de turbulence
très important provoquant la saturation des effets sur l'amplitude, donne la valeur 0,8. Les courbes
données annexes G à I montrent que la valeur du paramètre α n'influe pratiquement pas sur le
classement des instruments.
Il vient alors pour la résolution apparente Ra en fonction du rapport D/r0 la figure suivante selon les
conditions d'application définies par α :
76
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Résolution normalisée (D=r0)
10
1
0.1
0.1
1
10
D/ro
100
.
Résolution instrumentale limite
Poses longues alpha=0
Poses courtes alpha=0,5
Poses courtes alpha=0,9
Poses courtes alpha=1
Résolution normalisée d'une lunette limitée par la diffraction
pour les 3 modèles canoniques de turbulence atmosphérique
et les conditions standard pour les observations astronomiques
La courbe de résolution associée aux poses longues correspond au majorant des effets de la
turbulence optique cumulant à la fois les effets de mouvement et d'éclatement de la tache image liés
aux perturbations de la phase et de l'amplitude de l'onde. Les courbes de résolution associées aux
poses courtes correspondent à une turbulence optique corrigée des effets de mouvement de la tache
image selon le critère des moindres carrés. Un des résultats remarquable de l'analyse relative aux
poses courtes est qu'elle fait apparaître un diamètre instrumental optimal d'environ 4 r0 pour lequel
la résolution est maximale : au-delà d'un diamètre de 4 r0 le speckle devient prédominant sur les
effets de translation de la tache image. La notion de pose courte est en elle-même assez floue : un
ordre de grandeur de la constante de temps de la turbulence optique est donnée par la relation
0 =r 0 /V où V est la vitesse du vent ; la valeur typique de cette constante de temps s'établit
autour de 10 ms pour un site astronomique tandis que 500 µs apparaît comme une valeur minimale
qui n'est atteinte que lorsque la turbulence est particulièrement importante (r0=2,5 cm et V=50 m/s).
[
Z0
5
2,91 ⋅k 2
0 =
⋅∫ C 2n  z  V 3  z  dz
cos 0
]
−3
5
avec :
2 ⋅
, nombre d'onde
k=

où :
– γ est l'angle zénithal
– λ est la longueur d'onde en mètres
– Z0 est l'épaisseur de l'atmosphère en mètres
[62]
[63]
77
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Ces résultats sont uniquement valables pour l'observation d'un objet ponctuel tel qu'une étoile.
Lorsque l'on observe un objet étendu comme une planète, il faut considérer l'angle d'isoplanétisme
qui définit le domaine angulaire à l'intérieur duquel la turbulence optique produit des effets
identiques (même déplacement et même éclatement de la tache image) :
[
Z0
2,91 ⋅k 2
2
5/3
0 =1,7 ⋅
⋅ C  z ⋅z dz
8 /5 ∫ n
cos
0
]
−3
5
[64]
où le coefficient 1,7 est introduit pour prendre en compte le fait que l'angle d'isoplanétisme est plus
élevé lorsque l'optique utilisée n'est pas une optique adaptative (car si une optique adaptative
améliore les images autour de l'objet de référence, elle les dégrade partout ailleurs).
La formule précédente montre que l'angle d'isoplanétisme est typiquement de l'ordre de quelques
secondes d'arc et est donc malheureusement beaucoup plus petit que le diamètre angulaire d'une
planète : en pratique les mesures donnent des valeurs supérieures, aux alentours de 4 secondes d'arc.
L'anisoplanétisme se traduit notamment par une distorsion des images planétaires dont les
différentes parties sont affectées de mouvements différents : cette manifestation de la turbulence est
particulièrement évidente sur les films planétaires pris avec une webcam.
Le phénomène de la turbulence optique est donc extrêmement nuisible en imagerie. Cependant, il
faut garder à l'esprit que toutes les notions présentées ont un caractère stochastique : le diamètre de
Fried comme l'angle d'isoplanétisme varient aléatoirement dans le temps. En particulier, il existe
des trous de turbulence pendant lesquels tous les deux présentent des valeurs nettement supérieures
à leur moyennes statistiques : l'angle d'isoplanétisme est dans ces trous de turbulence de 10 à 15 fois
supérieur à sa valeur moyenne, et le diamètre de cohérence également fortement augmenté par
rapport à sa valeur moyenne.
Sur le terrain
La turbulence optique prend naissance pour l'astronome amateur en dehors des problèmes de mise
en température des instruments :
– par convection thermique au-dessus d'éléments dégageant de la chaleur, comme les habitations
par exemple
– par perturbation de l'écoulement d'air par un obstacle lorsque le lieu d'observation est situé sous
le vent
– par perturbation de la couche d'inversion par un vent de basse atmosphère
– par perturbation de l'atmosphère libre par les courants-jets
Vent
Turbulence
libre
Vent
Turbulence
de relief
obstacle
convection
sol
Sources de turbulence atmosphérique
78
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
D'une manière générale il est préférable d'observer en altitude et le site astronomique idéal est le
sommet d'une montagne conique isolée au milieu d'une grande étendue d'eau (Hawaï, Les Canaries)
ou un sommet en avant d'une chaîne montagneuse, face aux vents dominants (Pic du Midi, La
Silla). Le Dôme C en Antarctique est également très prometteur, bien que nettement moins
accessible. L'astronome amateur doit malheureusement se contenter en général d'un lieu
d'observation plus modeste, et attendre l'établissement du régime neutre ou stable dans la couche
limite (arrêt de la convection thermique) ainsi que les jours sans vent avant de pouvoir faire de
bonnes images. A ce titre, les nuits proches des équinoxes de printemps et d'automne sont en
général plus favorables, essentiellement après une période de temps froid lors d'un redoux qui peut
donner un ciel légèrement voilé mais extrêmement stable. Le diamètre de Fried est en général
compris entre 5 et 15 centimètres pour une visée verticale sur un site astronomique, et peut atteindre
des valeurs de 30 à 40 centimètres lors de certaines nuits exceptionnelles sur des sites comme le Pic
du Midi ou le Mauna Kea.
La figure suivante donne le poids relatif des différentes couches atmosphériques dans les grandeurs
caractérisant la turbulence atmosphérique. On remarquera en particulier que :
– les basses couches de l'atmosphère et notamment les 300 à 400 premiers mètres sont
prépondérants pour le diamètre de Fried, d'où l'intérêt d'un site d'observation en altitude
– les couches à l'altitude de 10 km sont prépondérantes pour l'angle d'isoplanétisme, d'où l'intérêt
d'un site d'observation éloigné des courants-jets
5/6
– malgré une progression en z
les basses couches de l'atmosphère sont prépondérantes dans
le phénomène de scintillation
1 10
1 10
1 10
Poids
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
Modèle Hufnagel-Valley 5/7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
.
18
0.01
0.1
1
Altitude (km)
10
diamètre de Fried
scintillation
angle d'isoplanétisme
Contribution des différentes couches atmosphérique à la turbulence
100
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
79
Compte tenu de la grande sensibilité du diamètre de Fried à l'angle zénithal, il est fortement
conseillé, conformément à l'expérience, d'observer les planètes à des hauteurs angulaires supérieures
à 45°. Bien évidemment, il est préférable pour l'observation des planètes de profiter de leur passage
au méridien et de ne pas rater les années où l'opposition a lieu à une période éloignée du solstice
d'été. Les amateurs d'imagerie numérique pourront compositer après détranslation des séries
d'images réalisées en poses courtes afin de filtrer le plus possible la composante basse fréquence de
la turbulence optique. Pour figer les effets des fluctuations temporelles d'indice de réfraction, il est
nécessaire de réaliser des poses très courtes de l'ordre de 10 ms, valeur typique de la constante de
temps des fluctuations de phase obtenue pour un diamètre de Fried de 10 cm et une vitesse du vent
de 10 m/s.
Pour finir, la turbulence étant un phénomène intermittent, des améliorations (comme des
dégradations d'ailleurs) significatives pouvant survenir rapidement, il faut montrer une grande
patience afin de profiter des moments d'accalmie. Sachant que la couche d'inversion s'établit en
général avant le coucher du Soleil, que la turbulence optique liée à cette couche d'inversion paraît
dépendre principalement de la météorologie synoptique, et ayant souvent constaté une dégradation
des images dans l'heure précédant le lever du Soleil, j'aurais tendance à penser que le milieu de nuit
permet de meilleures images. Quoiqu'il en soit, une nuit commencée dans de mauvaises conditions
ne se transformera jamais en une nuit exceptionnelle. Toutefois, les techniques de sélection
d'images associées aux poses courtes sont un outil extrêmement puissant largement utilisé par les
amateurs pour obtenir des clichés d'une qualité incomparable par rapport aux anciens clichés
argentiques qui demandaient des poses de plusieurs secondes, et même par rapport à une
observation visuelle : un taux de sélection de 10% permet déjà d'atteindre la résolution théorique
d'un instrument de diamètre égal à 3 r0 avec une optique de diamètre 5 r0. Les techniques de
restauration d'image anisoplanétique avec déconvolution en aveugle donnent des résultats
absolument étonnants, mais ne sont pas encore à la portée des amateurs.
Concernant l'observation visuelle, l'utilisation du modèle de turbulence atmosphérique poses courtes
avec un paramètre α de valeur 1 comme de valeur 9/10, quel que soit le critère de résolution utilisé,
montre que l'obstruction n'est en aucun cas un facteur déterminant, contrairement à ce qui est
souvent avancé parmi les astronomes amateurs. Il n'y a pas non plus de phénomène délétère
mystérieux lié à la réflexion de la lumière par un miroir. S'il est vrai qu'à qualité optique et diamètre
égaux, une lunette donnera toujours une image meilleure qu'un télescope, on pourra toujours trouver
un télescope de diamètre supérieur donnant une image au moins équivalente sinon supérieure à la
condition d'une qualité optique minimale. L'important est d'obtenir la meilleure image pour un
budget donné et à ce jeu l'avantage est indéniablement au télescope avec un rapport performanceprix au minimum deux fois supérieur. En fait, l'excellente réputation des lunettes apochromatiques
en matière d'observation planétaire est uniquement liée à leur très bonne qualité optique par rapport
à des télescopes en général moins soignés car majoritairement destinés à un marché de masse.
Il apparaît toutefois qu'une obstruction trop importante contraint à une qualité optique irréprochable
et rend l'instrument très sensible à tous les défauts du front d'onde pour les contrastes moyens, en
particulier à la turbulence atmosphérique. L'obstruction maximale pour l'observation planétaire est
de l'ordre de 33% et un instrument obstrué à 40% doit être plutôt réservé au ciel profond, même si
là encore il n'y a pas de règle absolue. Un état de surface d'onde de λ/20 rms ou λ/6 ptv correspond
au niveau de qualité minimal requis pour la haute résolution. Rien ne sert cependant d'investir dans
un niveau de qualité supérieur à λ/28 rms ou λ/8 ptv, le gain pour l'observation planétaire étant
absolument insignifiant et sans rapport avec le surcoût induit. Le tableau suivant donne le diamètre
d'un télescope obstrué à 33% procurant au minimum, quelles que soient les conditions
d'observation, la même image qu'une lunette, les deux instruments étant supposés présenter le même
état de surface d'onde : on remarquera le rapport 2/3 entre les diamètres, caractéristique de la
comparaison d'instruments sur des cibles de contraste faible et correspondant à la grandeur « 1 –
obstruction », rapport des pentes des FTM à l'origine.
80
Observation visuelle des planètes – Turbulence atmosphérique
Diamètre de la lunette
de référence (mm)
Diamètre du télescope équivalent
obstrué à 33% (mm)
105
150
130
200
150
230
Diamètre du télescope équivalent à une lunette
Pour finir, on pourra choisir des oculaires correspondant à des grossissements de 10/10, 15/10,
20/10, voire 25/10 du diamètre de l'instrument exprimé en millimètres, pour des instruments
obstrués à moins de 33% et présentant un état de surface meilleur que λ/4 ptv (classe astronomique
au minimum). Ces grossissements doivent être employés à bon escient en fonction des conditions
de turbulence et du contraste de l'objet observé :
– le grossissement 10/10 sera réservé aux observations en présence d'une turbulence forte
(relativement au diamètre de l'instrument) et pourra être partagé avec l'observation de certains
objets du ciel profond comme les amas globulaires et certaines nébuleuses planétaires.
– les grossissements 15/10 et 20/10, complétés par 25/10 pour une lunette uniquement, seront
réservés aux observations en présence d'une turbulence « normale » à faible ; ces grossissements
seront utilisés du plus faible au plus élevé proportionnellement au contraste de l'objet observé.
Les grossissements suivants seront utilisés en complément :
– le grossissement 5/10, habituel en ciel profond, sera réservé aux observations en présence d'une
turbulence très forte, ce qui est malheureusement trop souvent le cas
– les grossissements compris entre 30/10 et 40/10 seront réalisés avec une lentille de Barlow et
réservés aux observations en présence d'une turbulence « normale » à faible pour des objets
fortement contrastés uniquement
Il n'y a pas en fait de règle autre que « plus l'objet est contrasté et la turbulence faible, plus le
grossissement utilisé peut et doit être important, dans la limite d'environ 3 à 4 fois le diamètre
physique exprimé en millimètres ». Les grossissements doivent être adaptés aux conditions
d'observation et à l'objet observé : l'utilisation de grossissements trop élevés n'apporte pas de détail
supplémentaire, et, au contraire, diminue la netteté globale de l'image. Pour mon télescope Newton
de 125 mm de diamètre, dont j'estime le diamètre effectif propre Dep à 60 mm pour les contrastes
faibles, j'avais établi la règle suivante :
– 80 x (2 à 4 r0), en standard pour tous les objets planétaires lorsque les conditions de turbulence
ne permettent que l'accès aux contrastes forts (soit r0 ~ Dep/2)
– 120 x (~ 2 Dep), pour Jupiter avec une turbulence faible à extrêmement faible donnant accès aux
contrastes les plus faibles
– 160 x (~ 2,5 Dep), pour Saturne avec une turbulence faible à extrêmement faible – dans les
mêmes conditions à 240 x (~ 4 Dep), la division de Cassini apparaissait moins fine et moins
contrastée
Les annexes A à I donnent les résultats des calculs de diamètre effectif apparent Dea (diamètre
effectif établi en présence de turbulence atmosphérique, à rapprocher du diamètre effectif propre
Dep établi hors milieu de propagation) et du grossissement optimal normalisé Gro en fonction du
rapport diamètre physique D sur diamètre de Fried r0. Ces calculs sont effectués pour les 3 valeurs
du paramètre α de 1, 9/10 et 0 : on retiendra pour l'observation visuelle les données correspondant à
la valeur 9/10.
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Annexe A
Turbulence en poses courtes – paramètre alpha égal à 1
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de résolution effective
A1
A2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,6
0,87
2,3
0,68
1,8
0,60
1,6
0,2
0,99
2,6
0,85
2,3
0,67
1,8
0,59
1,6
0,4
0,95
2,5
0,83
2,3
0,66
1,8
0,58
1,5
0,6
0,91
2,4
0,79
2,2
0,64
1,7
0,57
1,5
0,8
0,86
2,3
0,75
2,0
0,61
1,6
0,55
1,5
1
0,81
2,2
0,71
1,9
0,58
1,6
0,53
1,4
1,2
0,75
2,0
0,66
1,8
0,56
1,5
0,51
1,4
1,4
0,70
1,9
0,62
1,7
0,53
1,4
0,48
1,3
1,6
0,65
1,8
0,58
1,6
0,50
1,3
0,46
1,2
1,8
0,60
1,6
0,54
1,5
0,47
1,3
0,44
1,2
2
0,56
1,5
0,50
1,4
0,45
1,2
0,42
1,1
2,2
0,52
1,4
0,47
1,3
0,43
1,1
0,40
1,1
2,4
0,48
1,3
0,44
1,2
0,40
1,1
0,38
1,0
2,6
0,45
1,2
0,42
1,1
0,38
1,0
0,36
1,0
2,8
0,42
1,1
0,39
1,1
0,36
1,0
0,34
0,9
3
0,40
1,1
0,37
1,0
0,35
0,9
0,33
0,9
3,2
0,38
1,0
0,35
0,9
0,33
0,9
0,31
0,8
3,4
0,35
1,0
0,33
0,9
0,31
0,8
0,30
0,8
3,6
0,34
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
3,8
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
0,28
0,7
4
0,30
0,8
0,29
0,8
0,27
0,7
0,27
0,7
4,2
0,29
0,8
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
4,4
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
4,6
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,6
0,24
0,6
4,8
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,23
0,6
5
0,24
0,6
0,23
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,90
4,0
0,2
0,99
3,6
0,97
3,7
0,93
3,9
0,90
4,0
0,4
0,97
3,6
0,95
3,7
0,91
3,8
0,88
4,0
0,6
0,95
3,6
0,93
3,7
0,88
3,8
0,85
4,0
0,8
0,92
3,6
0,89
3,6
0,85
3,8
0,82
4,2
1
0,88
3,5
0,86
3,6
0,82
4,0
0,77
4,2
1,2
0,84
3,4
0,82
3,5
0,76
4,0
0,70
4,2
1,4
0,79
3,3
0,77
3,5
0,70
3,8
0,59
3,3
1,6
0,75
3,2
0,71
3,4
0,62
3,3
0,52
2,5
1,8
0,70
3,0
0,65
3,1
0,56
2,7
0,49
2,2
2
0,65
2,8
0,60
2,8
0,51
2,4
0,46
2,0
2,2
0,60
2,6
0,55
2,5
0,48
2,1
0,44
1,8
2,4
0,56
2,5
0,52
2,2
0,45
1,9
0,42
1,7
2,6
0,52
2,3
0,48
2,1
0,43
1,8
0,40
1,6
2,8
0,48
2,1
0,45
2,0
0,40
1,7
0,38
1,6
3
0,45
1,9
0,42
1,8
0,38
1,6
0,36
1,5
3,2
0,42
1,8
0,40
1,7
0,36
1,5
0,34
1,4
3,4
0,40
1,7
0,38
1,6
0,35
1,4
0,33
1,4
3,6
0,37
1,5
0,35
1,5
0,33
1,4
0,31
1,3
3,8
0,35
1,5
0,34
1,4
0,31
1,3
0,30
1,2
4
0,33
1,4
0,32
1,3
0,30
1,2
0,29
1,2
4,2
0,32
1,3
0,30
1,3
0,29
1,2
0,28
1,1
4,4
0,30
1,2
0,29
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
4,6
0,29
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
4,8
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
5
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,91
4,1
0,2
0,99
3,7
0,97
3,8
0,93
4,0
0,90
4,1
0,4
0,98
3,7
0,96
3,8
0,92
4,0
0,89
4,1
0,6
0,96
3,7
0,94
3,8
0,90
4,0
0,87
4,1
0,8
0,93
3,7
0,91
3,8
0,88
3,9
0,85
4,1
1
0,90
3,7
0,88
3,8
0,85
3,9
0,82
4,0
1,2
0,87
3,6
0,85
3,8
0,82
3,9
0,79
4,0
1,4
0,84
3,6
0,82
3,7
0,78
3,9
0,76
4,0
1,6
0,80
3,6
0,78
3,7
0,75
3,9
0,72
4,0
1,8
0,76
3,5
0,74
3,6
0,71
3,8
0,68
3,9
2
0,71
3,4
0,69
3,5
0,66
3,7
0,64
3,9
2,2
0,67
3,3
0,65
3,5
0,62
3,6
0,60
4,0
2,4
0,62
3,2
0,61
3,3
0,57
3,8
0,52
4,2
2,6
0,58
3,0
0,56
3,2
0,50
3,3
0,45
2,8
2,8
0,54
2,7
0,51
2,8
0,45
2,6
0,41
2,1
3
0,50
2,5
0,47
2,5
0,42
22,0
0,39
1,9
3,2
0,47
2,3
0,44
2,2
0,39
1,9
0,37
1,7
3,4
0,43
2,1
0,41
2,0
0,37
1,8
0,35
1,6
3,6
0,41
2,0
0,39
1,8
0,35
1,6
0,33
1,5
3,8
0,38
1,8
0,36
1,8
0,34
1,6
0,32
1,4
4
0,36
1,7
0,34
1,6
0,32
1,5
0,31
1,4
4,2
0,34
1,6
0,33
1,5
0,31
1,4
0,29
1,3
4,4
0,32
1,5
0,31
1,4
0,29
1,3
0,28
1,3
4,6
0,31
1,4
0,29
1,4
0,28
1,2
0,27
1,2
4,8
0,29
1,3
0,28
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
5
0,28
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,5
0,80
2,2
0,63
1,7
0,56
1,5
0,2
0,92
2,5
0,79
2,2
0,62
1,7
0,55
1,5
0,4
0,88
2,4
0,77
2,1
0,61
1,7
0,54
1,5
0,6
0,84
2,3
0,73
2,0
0,59
1,6
0,53
1,4
0,8
0,80
2,2
0,69
1,9
0,57
1,5
0,51
1,4
1
0,74
2,1
0,65
1,8
0,54
1,5
0,49
1,3
1,2
0,69
1,9
0,61
1,7
0,52
1,4
0,47
1,3
1,4
0,64
1,8
0,57
1,6
0,49
1,3
0,45
1,2
1,6
0,60
1,7
0,53
1,5
0,46
1,3
0,43
1,2
1,8
0,55
1,5
0,50
1,4
0,44
1,2
0,41
1,1
2
0,51
1,4
0,46
1,3
0,42
1,1
0,39
1,1
2,2
0,48
1,3
0,44
1,2
0,39
1,1
0,37
1,0
2,4
0,45
1,2
0,41
1,1
0,37
1,0
0,35
1,0
2,6
0,42
1,1
0,39
1,1
0,35
1,0
0,34
0,9
2,8
0,39
1,1
0,36
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
3
0,37
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
0,31
0,8
3,2
0,35
0,9
0,33
0,9
0,30
0,8
0,29
0,8
3,4
0,33
0,9
0,31
0,8
0,29
0,8
0,28
0,8
3,6
0,31
0,9
0,29
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
3,8
0,30
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
4
0,28
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
4,2
0,27
0,7
0,26
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
4,4
0,26
0,7
0,25
0,7
0,23
0,6
0,23
0,6
4,6
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
4,8
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
5
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,6
0,94
3,7
0,90
3,9
0,87
4,0
0,2
0,96
3,6
0,94
3,7
0,90
3,9
0,86
4,0
0,4
0,94
3,6
0,92
3,7
0,88
3,9
0,85
4,1
0,6
0,92
3,6
0,89
3,7
0,85
3,9
0,82
4,2
0,8
0,89
3,5
0,86
3,6
0,82
3,9
0,78
4,2
1
0,85
3,5
0,83
3,6
0,78
4,0
0,72
4,2
1,2
0,81
3,4
0,79
3,5
0,72
3,9
0,63
3,8
1,4
0,76
3,3
0,74
3,5
0,65
3,5
0,54
2,9
1,6
0,72
3,1
0,68
3,3
0,58
3,0
0,49
2,3
1,8
0,67
3,0
0,62
3,0
0,53
2,5
0,46
2,1
2
0,62
2,8
0,57
2,6
0,49
2,2
0,44
1,9
2,2
0,58
2,6
0,53
2,4
0,46
2,0
0,42
1,7
2,4
0,54
2,4
0,50
2,2
0,43
1,9
0,40
1,6
2,6
0,50
2,2
0,46
2,1
0,41
1,7
0,38
1,6
2,8
0,46
2,0
0,43
1,9
0,39
1,7
0,36
1,5
3
0,43
1,9
0,41
1,8
0,37
1,6
0,35
1,5
3,2
0,41
1,8
0,38
1,7
0,35
1,5
0,33
1,4
3,4
0,38
1,7
0,36
1,6
0,33
1,4
0,32
1,3
3,6
0,36
1,5
0,34
1,5
0,32
1,3
0,30
1,3
3,8
0,34
1,4
0,32
1,4
0,30
1,3
0,29
1,2
4
0,32
1,3
0,31
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
4,2
0,30
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
0,27
1,1
4,4
0,29
1,2
0,28
1,2
0,26
1,1
0,25
1,1
4,6
0,28
1,2
0,26
1,1
0,25
1,1
0,24
1,0
4,8
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
5
0,25
1,1
0,24
1,0
0,23
1,0
0,23
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,7
0,95
3,8
0,91
4,0
0,89
4,1
0,2
0,97
3,7
0,94
3,8
0,91
4,0
0,88
4,1
0,4
0,95
3,7
0,93
3,8
0,89
4,0
0,87
4,1
0,6
0,93
3,7
0,91
3,8
0,87
4,0
0,85
4,1
0,8
0,91
3,7
0,89
3,8
0,85
3,9
0,82
4,1
1
0,88
3,7
0,86
3,8
0,82
3,9
0,80
4,0
1,2
0,85
3,7
0,83
3,8
0,79
3,9
0,77
4,0
1,4
0,81
3,6
0,79
3,7
0,76
3,9
0,73
4,0
1,6
0,77
3,6
0,75
3,7
0,72
3,8
0,70
4,0
1,8
0,73
3,5
0,71
3,6
0,68
3,8
0,66
3,9
2
0,69
3,4
0,67
3,6
0,64
3,7
0,62
3,8
2,2
0,65
3,3
0,63
3,4
0,60
3,7
0,57
4,2
2,4
0,60
3,1
0,58
3,3
0,54
3,7
0,48
3,6
2,6
0,56
2,9
0,53
3,1
0,48
3,0
0,43
2,6
2,8
0,52
2,7
0,49
2,7
0,44
2,5
0,40
2,1
3
0,48
2,5
0,45
2,4
0,40
2,1
0,37
1,9
3,2
0,45
2,3
0,42
2,1
0,38
1,9
0,36
1,7
3,4
0,42
2,1
0,40
2,0
0,36
1,7
0,34
1,5
3,6
0,39
1,9
0,37
1,8
0,34
1,6
0,32
1,5
3,8
0,37
1,8
0,35
1,8
0,32
1,5
0,31
1,4
4
0,35
1,7
0,33
1,6
0,31
1,5
0,30
1,3
4,2
0,33
1,6
0,32
1,5
0,30
1,4
0,28
1,3
4,4
0,31
1,5
0,30
1,4
0,28
1,3
0,27
1,2
4,6
0,30
1,4
0,29
1,4
0,27
1,3
0,26
1,2
4,8
0,28
1,3
0,27
1,3
0,26
1,2
0,25
1,1
5
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,87
2,4
0,75
2,1
0,59
1,6
0,52
1,4
0,2
0,86
2,4
0,74
2,1
0,58
1,6
0,52
1,4
0,4
0,83
2,3
0,71
2,0
0,57
1,6
0,51
1,4
0,6
0,79
2,2
0,68
1,9
0,55
1,5
0,49
1,4
0,8
0,74
2,1
0,64
1,8
0,53
1,5
0,48
1,3
1
0,69
1,9
0,61
1,7
0,51
1,4
0,46
1,3
1,2
0,65
1,8
0,57
1,6
0,48
1,3
0,44
1,2
1,4
0,60
1,7
0,53
1,5
0,46
1,3
0,42
1,2
1,6
0,55
1,6
0,49
1,4
0,43
1,2
0,40
1,1
1,8
0,51
1,5
0,46
1,3
0,41
1,1
0,38
1,1
2
0,48
1,3
0,43
1,2
0,39
1,1
0,36
1,0
2,2
0,45
1,2
0,41
1,1
0,37
1,0
0,35
1,0
2,4
0,42
1,1
0,38
1,1
0,35
1,0
0,33
0,9
2,6
0,39
1,1
0,36
1,0
0,33
0,9
0,31
0,9
2,8
0,37
1,0
0,34
0,9
0,31
0,9
0,30
0,8
3
0,34
1,0
0,32
0,9
0,30
0,8
0,29
0,8
3,2
0,33
0,9
0,30
0,8
0,29
0,8
0,27
0,8
3,4
0,31
0,8
0,29
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
3,6
0,29
0,8
0,28
0,8
0,26
0,7
0,25
0,7
3,8
0,28
0,8
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
4
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
0,23
0,6
4,2
0,25
0,7
0,24
0,7
3,23
0,6
0,22
0,6
4,4
0,24
0,7
0,23
0,6
3,22
0,6
0,21
0,6
4,6
0,23
0,6
0,22
0,6
3,21
0,6
0,21
0,6
4,8
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
0,20
0,5
5
0,21
0,6
0,20
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,94
3,7
0,92
3,7
0,88
3,9
0,85
4,0
0,2
0,93
3,6
0,91
3,7
0,87
3,9
0,84
4,1
0,4
0,91
3,6
0,89
3,7
0,85
3,9
0,82
4,2
0,6
0,89
3,6
0,87
3,7
0,83
3,9
0,79
4,3
0,8
0,86
3,5
0,84
3,6
0,79
3,9
0,74
4,3
1
0,82
3,4
0,80
3,5
0,75
3,9
0,67
4,1
1,2
0,78
3,3
0,76
3,6
0,68
3,8
0,57
3,3
1,4
0,74
3,3
0,71
3,5
0,61
3,3
0,51
2,5
1,6
0,69
3,1
0,65
3,2
0,55
2,8
0,47
2,2
1,8
0,65
2,9
0,60
2,9
0,50
2,4
0,45
2,0
2
0,60
2,7
0,55
2,5
0,47
2,1
0,42
1,8
2,2
0,56
2,6
0,51
2,3
0,44
1,9
0,41
1,7
2,4
0,52
2,3
0,48
2,2
0,42
1,8
0,39
1,6
2,6
0,48
2,2
0,45
2,0
0,40
1,7
0,37
1,6
2,8
0,45
2,0
0,42
1,9
0,38
1,7
0,35
1,5
3
0,42
1,9
0,39
1,7
0,36
1,5
0,34
1,4
3,2
0,39
1,7
0,37
1,6
0,34
1,5
0,32
1,4
3,4
0,37
1,6
0,35
1,6
0,32
1,4
0,31
1,3
3,6
0,35
1,5
0,33
1,4
0,31
1,3
0,29
1,2
3,8
0,33
1,4
0,31
1,3
0,29
1,3
0,28
1,2
4
0,31
1,3
0,30
1,3
0,28
1,2
0,27
1,1
4,2
0,29
1,3
0,28
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
4,4
0,28
1,2
0,27
1,2
0,25
1,1
0,25
1,0
4,6
0,27
1,1
0,26
1,1
0,24
1,0
0,24
1,0
4,8
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
0,23
1,0
5
0,24
1,0
0,23
1,0
0,23
1,0
0,22
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
3,7
0,93
3,8
0,89
4,0
0,86
4,1
0,2
0,94
3,7
0,92
3,8
0,89
4,0
0,86
4,1
0,4
0,93
3,7
0,91
3,8
0,87
4,0
0,85
4,1
0,6
0,91
3,7
0,89
3,8
0,85
3,9
0,83
4,0
0,8
0,88
3,7
0,86
3,8
0,83
3,9
0,80
4,0
1
0,86
3,7
0,84
3,7
0,80
3,9
0,78
4,1
1,2
0,82
3,6
0,81
3,8
0,77
3,9
0,75
4,0
1,4
0,79
3,6
0,77
3,7
0,74
3,9
0,72
4,0
1,6
0,75
3,5
0,73
3,6
0,70
3,9
0,68
4,0
1,8
0,71
3,5
0,69
3,6
0,66
3,8
0,64
3,9
2
0,67
3,4
0,65
3,5
0,62
3,7
0,60
4,0
2,2
0,63
3,3
0,61
3,4
0,58
3,8
0,54
4,2
2,4
0,58
3,1
0,57
3,3
0,51
3,6
0,46
3,2
2,6
0,54
2,9
0,52
3,1
0,46
2,8
0,41
2,4
2,8
0,50
2,7
0,47
2,6
0,42
2,4
0,38
2,0
3
0,47
2,4
0,44
2,3
0,39
2,0
0,36
1,8
3,2
0,44
2,3
0,41
2,1
0,37
1,9
0,35
1,7
3,4
0,41
2,1
0,38
1,9
0,35
1,7
0,33
1,5
3,6
0,38
1,9
0,36
1,8
0,33
1,6
0,31
1,5
3,8
0,36
1,8
0,34
1,7
0,32
1,6
0,30
1,4
4
0,34
1,7
0,32
1,6
0,30
1,4
0,29
1,4
4,2
0,32
1,6
0,31
1,5
0,29
1,4
0,28
1,3
4,4
0,30
1,5
0,29
1,4
0,27
1,3
0,26
1,2
4,6
0,29
1,4
0,28
1,3
0,26
1,2
0,25
1,2
4,8
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
0,24
1,1
5
0,26
1,3
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,69
2,0
0,58
1,7
0,46
1,4
0,41
1,2
0,2
0,68
2,0
0,57
1,7
0,46
1,3
0,41
1,2
0,4
0,65
1,9
0,55
1,6
0,45
1,3
0,40
1,2
0,6
0,62
1,8
0,53
1,6
0,43
1,3
0,39
1,1
0,8
0,58
1,7
0,50
1,5
0,42
1,2
0,38
1,1
1
0,54
1,6
0,47
1,4
0,40
1,2
0,36
1,1
1,2
0,50
1,5
0,44
1,3
0,38
1,1
0,35
1,0
1,4
0,47
1,4
0,41
1,2
0,36
1,0
0,33
1,0
1,6
0,43
1,3
0,38
1,1
0,34
1,0
0,31
0,9
1,8
0,40
1,2
0,36
1,0
0,32
0,9
0,30
0,9
2
0,38
1,1
0,34
1,0
0,31
0,9
0,29
0,8
2,2
0,35
1,0
0,32
0,9
0,29
0,8
0,27
0,8
2,4
0,33
1,0
0,30
0,9
0,28
0,8
0,26
0,8
2,6
0,31
0,9
0,28
0,8
0,26
0,8
0,25
0,7
2,8
0,29
0,8
0,27
0,8
0,25
0,7
0,24
0,7
3
0,27
0,8
0,25
0,7
0,24
0,7
0,23
0,7
3,2
0,26
0,8
0,24
0,7
0,23
0,7
0,22
0,6
3,4
0,24
0,7
0,23
0,7
0,22
0,6
0,21
0,6
3,6
0,23
0,7
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
3,8
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
0,19
0,5
4
0,21
0,6
0,20
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
4,2
0,20
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
0,18
0,5
4,4
0,19
0,6
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
4,6
0,19
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
4,8
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
0,16
0,5
5
0,17
0,5
0,16
0,5
0,16
0,5
0,15
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
3,6
0,84
3,7
0,80
4,0
0,75
4,2
0,2
0,85
3,5
0,83
3,7
0,79
4,0
0,74
4,2
0,4
0,83
3,5
0,81
3,6
0,77
4,0
0,71
4,3
0,6
0,81
3,5
0,79
3,6
0,74
4,0
0,67
4,2
0,8
0,78
3,4
0,76
3,6
0,69
3,9
0,58
3,6
1
0,75
3,3
0,72
3,6
0,63
3,6
0,50
2,8
1,2
0,71
3,2
0,67
3,4
0,56
3,2
0,47
2,3
1,4
0,67
3,1
0,62
3,2
0,51
2,7
0,44
2,1
1,6
0,62
2,9
0,57
2,8
0,47
2,3
0,42
2,0
1,8
0,58
2,7
0,53
2,5
0,44
2,1
0,40
1,8
2
0,54
2,5
0,49
2,3
0,42
1,9
0,38
1,7
2,2
0,50
2,4
0,46
2,2
0,40
1,8
0,37
1,6
2,4
0,46
2,2
0,43
2,0
0,38
1,7
0,35
1,6
2,6
0,43
2,0
0,40
1,9
0,36
1,6
0,33
1,5
2,8
0,40
1,9
0,38
1,7
0,34
1,6
0,32
1,4
3
0,38
1,8
0,35
1,6
0,32
1,5
0,30
1,4
3,2
0,35
1,6
0,33
1,6
0,30
1,4
0,29
1,3
3,4
0,33
1,5
0,31
1,4
0,29
1,3
0,28
1,2
3,6
0,31
1,4
0,30
1,4
0,28
1,3
0,26
1,2
3,8
0,29
1,3
0,28
1,3
0,26
1,2
0,25
1,2
4
0,28
1,3
0,27
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
4,2
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
4,4
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
0,22
1,0
4,6
0,24
1,1
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
1,0
4,8
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
0,9
0,21
0,9
5
0,22
1,0
0,21
1,0
0,20
0,9
0,20
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,88
3,7
0,86
3,8
0,83
4,0
0,80
4,1
0,2
0,88
3,7
0,86
3,8
0,82
4,0
0,80
4,1
0,4
0,86
3,7
0,84
3,8
0,81
3,9
0,78
4,1
0,6
0,84
3,6
0,83
3,8
0,79
4,0
0,77
4,1
0,8
0,82
3,7
0,80
3,8
0,77
3,9
0,75
4,1
1
0,79
3,7
0,78
3,8
0,74
3,9
0,72
4,0
1,2
0,76
3,7
0,75
3,7
0,71
3,9
0,69
4,0
1,4
0,73
3,6
0,71
3,7
0,68
3,8
0,66
4,0
1,6
0,69
3,5
0,68
3,6
0,65
3,8
0,62
3,9
1,8
0,65
3,4
0,64
3,5
0,61
3,8
0,59
4,0
2
0,61
3,3
0,60
3,4
0,57
3,9
0,53
4,3
2,2
0,57
3,1
0,56
3,4
0,51
3,7
0,45
3,3
2,4
0,53
3,0
0,51
3,2
0,45
3,0
0,40
2,5
2,6
0,50
2,7
0,46
2,8
0,41
2,4
0,37
2,1
2,8
0,46
2,5
0,43
2,4
0,38
2,1
0,35
1,9
3
0,43
2,3
0,40
2,2
0,36
1,9
0,33
1,7
3,2
0,40
2,1
0,38
2,0
0,34
1,7
0,32
1,6
3,4
0,37
2,0
0,35
1,9
0,32
1,6
0,30
1,5
3,6
0,35
1,8
0,33
1,7
0,31
1,6
0,29
1,4
3,8
0,33
1,7
0,31
1,6
0,29
1,5
0,28
1,4
4
0,31
1,6
0,30
1,5
0,28
1,4
0,27
1,3
4,2
0,29
1,5
0,28
1,5
0,26
1,4
0,25
1,3
4,4
0,28
1,4
0,27
1,4
0,25
1,3
0,24
1,2
4,6
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,2
0,23
1,1
4,8
0,25
1,3
0,24
1,2
0,23
1,2
0,22
1,1
5
0,24
1,2
0,23
1,2
0,22
1,1
0,22
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.5
Diamètre effectif normalisé (D)
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,43
1,3
0,35
1,1
0,29
0,9
0,26
0,8
0,2
0,42
1,3
0,34
1,1
0,28
0,9
0,25
0,8
0,4
0,40
1,3
0,33
1,0
0,28
0,9
0,25
0,8
0,6
0,38
1,2
0,32
1,0
0,27
0,8
0,24
0,8
0,8
0,36
1,1
0,30
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
1
0,33
1,0
0,28
0,9
0,24
0,8
0,22
0,7
1,2
0,31
1,0
0,27
0,8
0,23
0,7
0,21
0,7
1,4
0,29
0,9
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
1,6
0,27
0,8
0,24
0,7
0,21
0,7
0,20
0,6
1,8
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
0,19
0,6
2
0,23
0,7
0,21
0,7
0,19
0,6
0,18
0,6
2,2
0,22
0,7
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
2,4
0,21
0,6
0,19
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
2,6
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
2,8
0,18
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
3
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
3,2
0,17
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
3,4
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
3,6
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
3,8
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
4,2
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
4,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
4,6
0,12
0,4
0,11
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
4,8
0,11
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
5
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,75
3,4
0,73
3,6
0,66
3,9
0,51
3,3
0,2
0,75
3,4
0,72
3,6
0,65
3,8
0,49
3,0
0,4
0,73
3,4
0,70
3,6
0,61
3,7
0,47
2,6
0,6
0,70
3,3
0,67
3,6
0,57
3,4
0,45
2,4
0,8
0,68
3,2
0,64
3,4
0,52
3,0
0,43
2,2
1
0,64
3,1
0,59
3,2
0,48
2,6
0,41
2,0
1,2
0,61
3,0
0,55
2,9
0,45
2,4
0,39
2,0
1,4
0,57
2,8
0,51
2,6
0,42
2,1
0,38
1,8
1,6
0,53
2,7
0,48
2,4
0,40
2,0
0,36
1,7
1,8
0,49
2,5
0,45
2,2
0,38
1,9
0,35
1,7
2
0,46
2,3
0,42
2,2
0,36
1,8
0,33
1,6
2,2
0,42
2,2
0,39
2,0
0,34
1,7
0,32
1,5
2,4
0,39
1,9
0,36
1,9
0,32
1,6
0,30
1,5
2,6
0,37
1,8
0,34
1,7
0,31
1,5
0,29
1,4
2,8
0,34
1,7
0,32
1,6
0,29
1,4
0,27
1,3
3
0,32
1,6
0,30
1,5
0,27
1,3
0,26
1,3
3,2
0,30
1,5
0,28
1,4
0,26
1,3
0,25
1,2
3,4
0,28
1,4
0,27
1,3
0,25
1,3
0,24
1,2
3,6
0,27
1,3
0,25
1,3
0,24
1,2
0,23
1,1
3,8
0,25
1,2
0,24
1,2
0,23
1,1
0,22
1,1
4
0,24
1,2
0,23
1,1
0,22
1,0
0,21
1,0
4,2
0,23
1,1
0,22
1,1
0,21
1,0
0,20
1,0
4,4
0,22
1,1
0,21
1,0
0,20
1,0
0,19
0,9
4,6
0,21
1,0
0,20
1,0
0,19
0,9
0,18
0,9
4,8
0,20
1,0
0,19
0,9
0,18
0,9
0,18
0,9
5
0,19
0,9
0,18
0,9
0,18
0,8
0,17
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
A16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,80
3,6
0,78
3,8
0,75
4,0
0,72
4,0
0,2
0,79
3,7
0,77
3,8
0,74
4,0
0,72
4,0
0,4
0,78
3,7
0,76
3,8
0,73
4,0
0,71
4,0
0,6
0,76
3,7
0,74
3,7
0,71
3,9
0,69
4,0
0,8
0,74
3,6
0,72
3,7
0,69
3,9
0,67
4,0
1
0,71
3,6
0,69
3,7
0,67
3,9
0,64
4,0
1,2
0,68
3,6
0,67
3,7
0,64
3,9
0,62
3,9
1,4
0,65
3,5
0,63
3,6
0,61
3,9
0,58
4,0
1,6
0,62
3,4
0,60
3,5
0,57
3,8
0,54
4,1
1,8
0,58
3,3
0,56
3,5
0,53
3,9
0,48
4,1
2
0,54
3,2
0,52
3,4
0,47
3,5
0,40
3,0
2,2
0,50
3,0
0,48
3,1
0,42
2,9
0,37
2,3
2,4
0,47
2,8
0,44
2,8
0,38
2,4
0,34
2,0
2,6
0,43
2,6
0,40
2,4
0,35
2,1
0,33
1,8
2,8
0,40
2,4
0,38
2,2
0,33
1,9
0,31
1,7
3
0,38
2,2
0,35
2,0
0,32
1,8
0,30
1,6
3,2
0,35
2,0
0,33
1,9
0,30
1,7
0,28
1,5
3,4
0,33
1,9
0,31
1,8
0,28
1,6
0,27
1,5
3,6
0,31
1,7
0,29
1,7
0,27
1,5
0,26
1,4
3,8
0,29
1,7
0,28
1,5
0,26
1,5
0,25
1,3
4
0,27
1,5
0,26
1,5
0,25
1,3
0,24
1,2
4,2
0,26
1,4
0,25
1,4
0,23
1,3
0,23
1,2
4,4
0,25
1,4
0,24
1,3
0,22
1,2
0,22
1,2
4,6
0,24
1,3
0,23
1,2
0,21
1,2
0,21
1,1
4,8
0,22
1,2
0,22
1,2
0,21
1,1
0,20
1,1
5
0,21
1,2
0,21
1,1
0,20
1,1
0,19
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Annexe B
Turbulence en poses courtes – paramètre alpha égal à 1
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de fréquence de coupure effective
B1
B2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,5
0,87
2,1
0,68
1,6
0,60
1,5
0,2
0,99
2,4
0,86
2,0
0,67
1,6
0,59
1,5
0,4
0,95
2,4
0,83
2,1
0,66
1,6
0,58
1,5
0,6
0,91
2,2
0,80
1,9
0,64
1,6
0,57
1,3
0,8
0,86
2,1
0,76
1,8
0,61
1,5
0,55
1,3
1
0,81
2,0
0,71
1,8
0,59
1,5
0,53
1,4
1,2
0,75
1,8
0,67
1,7
0,56
1,3
0,51
1,2
1,4
0,70
1,8
0,62
1,5
0,53
1,3
0,49
1,2
1,6
0,65
1,6
0,58
1,5
0,50
1,1
0,46
1,2
1,8
0,60
1,5
0,54
1,3
0,49
1,0
0,44
0,9
2
0,56
1,4
0,51
1,2
0,45
1,1
0,42
1,0
2,2
0,52
1,3
0,47
1,1
0,43
1,0
0,40
1,0
2,4
0,48
1,2
0,45
1,1
0,41
1,0
0,38
1,0
2,6
0,46
1,2
0,42
1,1
0,38
1,0
0,36
0,9
2,8
0,42
1,1
0,40
1,0
0,37
0,9
0,35
0,8
3
0,40
1,0
0,37
0,9
0,35
0,8
0,33
0,8
3,2
0,38
0,9
0,35
0,9
0,33
0,8
0,32
0,8
3,4
0,37
0,9
0,33
0,8
0,31
0,8
0,30
0,7
3,6
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
3,8
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
4
0,30
0,7
0,29
0,7
0,28
0,7
0,27
0,6
4,2
0,29
0,7
0,28
0,6
0,26
0,6
0,26
0,6
4,4
0,28
0,7
0,27
0,6
0,25
0,7
0,25
0,6
4,6
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
4,8
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,7
5
0,24
0,6
0,23
0,6
0,23
0,6
0,22
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
4,5
1,01
4,9
1,04
4,5
1,05
4,2
0,2
0,99
4,3
1,01
4,5
1,03
4,5
1,05
4,2
0,4
0,98
4,1
1,00
4,4
1,02
4,5
1,04
4,2
0,6
0,97
4,4
0,98
4,6
1,01
4,5
1,02
4,2
0,8
0,95
4,4
0,96
4,3
0,99
4,4
1,00
4,7
1
0,92
4,4
0,94
4,4
0,96
4,4
0,96
4,8
1,2
0,89
4,0
0,91
4,1
0,92
4,4
0,87
4,5
1,4
0,85
3,9
0,87
4,2
0,83
4,4
0,69
3,8
1,6
0,81
3,8
0,81
3,8
0,72
3,8
0,58
2,8
1,8
0,76
3,8
0,73
3,6
0,63
3,2
0,53
2,6
2
0,71
3,5
0,66
3,3
0,56
2,9
0,49
2,4
2,2
0,66
3,1
0,61
2,9
0,52
2,5
0,46
2,3
2,4
0,61
3,1
0,56
2,7
0,48
2,2
0,44
2,0
2,6
0,57
2,8
0,53
2,6
0,46
2,1
0,42
2,0
2,8
0,53
2,7
0,49
2,3
0,43
2,1
0,40
1,9
3
0,49
2,3
0,46
2,3
0,41
1,9
0,38
1,8
3,2
0,46
2,1
0,43
2,0
0,39
1,8
0,36
1,8
3,4
0,43
2,1
0,40
2,0
0,37
1,6
0,35
1,7
3,6
0,40
2,0
0,38
1,9
0,35
1,6
0,33
1,6
3,8
0,38
1,7
0,36
1,6
0,33
1,6
0,32
1,5
4
0,36
1,7
0,34
1,6
0,32
1,6
0,30
1,4
4,2
0,34
1,6
0,32
1,6
0,30
1,5
0,29
1,4
4,4
0,32
1,5
0,31
1,6
0,29
1,5
0,28
1,4
4,6
0,30
1,5
0,29
1,5
0,28
1,4
0,27
1,4
4,8
0,29
1,4
0,28
1,4
0,26
1,4
0,26
1,3
5
0,28
1,4
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
5,4
1,01
5,4
1,02
5,5
1,03
5,6
0,2
1,00
5,4
1,00
5,4
1,02
5,5
1,02
5,5
0,4
0,99
5,4
1,00
5,4
1,01
5,5
1,02
5,3
0,6
0,99
5,8
0,99
5,1
1,01
5,2
1,02
5,6
0,8
0,98
5,7
0,99
5,3
1,00
5,5
1,01
5,3
1
0,97
5,5
0,98
5,7
0,99
5,5
1,00
5,5
1,2
0,95
5,3
0,96
5,1
0,98
5,5
0,99
5,5
1,4
0,94
5,5
0,95
5,2
0,96
5,6
0,98
5,3
1,6
0,91
5,5
0,93
5,4
0,94
5,5
0,96
5,3
1,8
0,89
5,1
0,90
5,4
0,92
5,3
0,94
5,4
2
0,85
4,7
0,87
5,1
0,89
4,9
0,91
5,3
2,2
0,81
4,9
0,83
5,0
0,85
4,8
0,87
5,3
2,4
0,77
4,5
0,78
4,6
0,80
4,7
0,77
4,8
2,6
0,71
4,3
0,72
4,5
0,68
4,3
0,59
3,7
2,8
0,66
4,1
0,65
4,1
0,58
3,4
0,51
3,1
3
0,61
3,6
0,58
3,6
0,52
3,1
0,46
2,9
3,2
0,56
3,2
0,53
3,3
0,47
3,1
0,43
2,6
3,4
0,52
3,1
0,49
3,1
0,43
2,7
0,40
2,5
3,6
0,48
3,1
0,46
3,1
0,41
2,6
0,38
2,3
3,8
0,45
2,8
0,43
2,6
0,38
2,4
0,36
2,3
4
0,42
2,6
0,40
2,5
0,36
2,3
0,34
1,8
4,2
0,39
2,5
0,38
2,3
0,35
2,1
0,33
1,9
4,4
0,37
2,3
0,36
2,2
0,33
2,0
0,31
1,9
4,6
0,35
2,2
0,34
1,9
0,31
1,9
0,30
1,6
4,8
0,33
2,0
0,32
1,8
0,30
1,9
0,29
1,7
5
0,31
2,0
0,30
1,7
0,29
1,7
0,28
1,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,3
0,80
2,1
0,63
1,6
0,55
1,5
0,2
0,91
2,3
0,79
2,0
0,62
1,5
0,55
1,3
0,4
0,88
2,2
0,76
1,9
0,61
1,5
0,54
1,3
0,6
0,84
2,0
0,73
1,8
0,59
1,5
0,52
1,3
0,8
0,79
1,9
0,69
1,7
0,56
1,4
0,51
1,2
1
0,75
1,9
0,65
1,6
0,54
1,3
0,49
1,2
1,2
0,69
1,7
0,61
1,6
0,51
1,3
0,47
1,2
1,4
0,64
1,6
0,57
1,4
0,49
1,5
0,44
0,9
1,6
0,60
1,5
0,53
1,4
0,46
1,2
0,43
1,2
1,8
0,55
1,5
0,50
1,3
0,44
1,1
0,41
1,0
2
0,51
1,3
0,46
1,1
0,42
1,0
0,39
1,0
2,2
0,48
1,2
0,44
1,1
0,39
1,0
0,37
0,9
2,4
0,45
1,1
0,41
1,1
0,37
0,9
0,35
0,9
2,6
0,42
1,0
0,38
1,0
0,35
0,9
0,33
0,8
2,8
0,39
0,9
0,36
0,9
0,34
0,8
0,32
0,8
3
0,37
0,8
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
3,2
0,35
0,9
0,33
0,8
0,31
0,7
0,29
0,7
3,4
0,33
0,8
0,31
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
3,6
0,31
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
0,27
0,6
3,8
0,30
0,7
0,28
0,7
0,27
0,7
0,26
0,6
4
0,28
0,7
0,27
0,6
0,25
0,6
0,24
0,6
4,2
0,28
0,7
0,25
0,7
0,24
0,5
0,24
0,6
4,4
0,25
0,7
0,25
0,6
0,23
0,6
0,23
0,5
4,6
0,25
0,6
0,24
0,6
0,22
0,6
0,22
0,5
4,8
0,24
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,21
0,5
5
0,23
0,6
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
4,2
0,99
4,6
1,02
4,2
1,03
4,5
0,2
0,98
4,5
0,99
4,6
1,01
4,2
1,03
3,9
0,4
0,96
4,6
0,98
4,6
1,00
4,1
1,02
4,4
0,6
0,95
4,4
0,96
4,5
0,99
4,1
1,00
4,5
0,8
0,93
4,3
0,94
4,4
0,97
4,2
0,97
4,8
1
0,90
4,4
0,91
4,2
0,93
4,4
0,91
4,7
1,2
0,86
4,1
0,88
4,1
0,87
4,5
0,77
4,0
1,4
0,83
4,1
0,83
4,1
0,77
4,1
0,61
3,2
1,6
0,78
3,5
0,77
3,8
0,66
3,4
0,54
2,7
1,8
0,73
3,5
0,70
3,5
0,59
3,0
0,50
2,6
2
0,68
3,5
0,63
3,1
0,53
2,8
0,47
2,3
2,2
0,64
3,3
0,58
2,7
0,49
2,3
0,45
2,2
2,4
0,59
2,8
0,54
2,5
0,47
2,2
0,43
1,9
2,6
0,55
2,7
0,51
2,5
0,44
2,1
0,41
1,9
2,8
0,51
2,4
0,47
2,3
0,42
2,0
0,39
1,6
3
0,47
2,5
0,44
2,2
0,40
1,9
0,37
1,8
3,2
0,44
2,2
0,42
2,0
0,38
1,6
0,35
1,7
3,4
0,41
2,0
0,39
2,0
0,36
1,7
0,34
1,6
3,6
0,39
1,7
0,37
1,7
0,34
1,6
0,32
1,5
3,8
0,36
1,7
0,35
1,5
0,32
1,5
0,31
1,5
4
0,34
1,6
0,33
1,5
0,31
1,5
0,29
1,5
4,2
0,33
1,6
0,31
1,5
0,29
1,5
0,28
1,4
4,4
0,31
1,4
0,30
1,5
0,28
1,4
0,27
1,4
4,6
0,29
1,4
0,28
1,4
0,27
1,4
0,26
1,3
4,8
0,28
1,3
0,27
1,4
0,26
1,3
0,25
1,2
5
0,27
1,4
0,26
1,2
0,25
1,2
0,24
1,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,99
4,9
1,00
5,6
1,01
4,8
1,02
5,4
0,2
0,99
5,3
0,99
5,6
1,01
5,0
1,02
5,4
0,4
0,98
5,6
0,99
5,7
1,00
6,1
1,01
5,4
0,6
0,98
5,5
0,98
5,6
1,00
5,4
1,01
5,6
0,8
0,97
5,7
0,98
5,5
0,99
5,4
1,00
5,3
1
0,96
5,3
0,96
5,5
0,98
5,6
0,99
5,5
1,2
0,94
5,5
0,95
5,1
0,97
5,5
0,98
5,5
1,4
0,92
5,5
0,93
5,3
0,95
5,2
0,96
5,4
1,6
0,90
5,2
0,91
5,4
0,93
5,1
0,94
5,4
1,8
0,87
5,3
0,88
4,8
0,90
4,9
0,92
5,0
2
0,84
5,0
0,85
5,0
0,87
5,1
0,89
5,1
2,2
0,79
4,4
0,81
4,8
0,83
5,1
0,85
5,2
2,4
0,75
4,3
0,76
4,4
0,76
4,7
0,69
4,3
2,6
0,69
4,2
0,70
4,1
0,64
4,0
0,55
3,4
2,8
0,64
4,0
0,62
3,8
0,55
3,4
0,48
3,1
3
0,59
3,6
0,56
3,3
0,50
3,1
0,44
2,8
3,2
0,55
3,4
0,51
3,1
0,45
2,9
0,41
2,4
3,4
0,51
3,1
0,48
3,1
0,42
2,6
0,39
2,3
3,6
0,47
3,1
0,45
3,1
0,40
2,4
0,37
2,3
3,8
0,44
2,8
0,42
2,6
0,38
2,3
0,35
2,2
4
0,41
2,5
0,39
2,5
0,36
2,2
0,34
2,1
4,2
0,39
2,4
0,37
2,0
0,34
2,1
0,32
1,9
4,4
0,36
2,0
0,35
2,1
0,32
2,1
0,31
1,9
4,6
0,34
2,1
0,33
1,9
0,31
1,9
0,29
1,8
4,8
0,32
2,0
0,31
1,9
0,29
1,8
0,28
1,7
5
0,31
1,9
0,30
1,7
0,28
1,5
0,27
1,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
2,2
0,74
1,9
0,58
1,5
0,51
1,3
0,2
0,85
2,2
0,73
1,9
0,58
1,5
0,51
1,3
0,4
0,82
2,1
0,70
1,9
0,56
1,4
0,50
1,1
0,6
0,78
2,0
0,68
1,8
0,55
1,4
0,49
1,2
0,8
0,73
1,9
0,64
1,6
0,52
1,3
0,47
1,2
1
0,68
1,8
0,60
1,5
0,50
1,2
0,45
1,1
1,2
0,64
1,6
0,56
1,4
0,48
1,2
0,44
0,9
1,4
0,60
1,5
0,53
1,3
0,45
1,1
0,42
1,0
1,6
0,55
1,4
0,49
1,2
0,43
1,0
0,40
1,0
1,8
0,51
1,3
0,46
1,2
0,41
1,0
0,38
0,9
2
0,47
1,2
0,43
1,1
0,39
0,9
0,36
0,9
2,2
0,44
1,1
0,40
1,1
0,37
1,0
0,34
0,9
2,4
0,41
1,0
0,38
1,0
0,35
0,9
0,33
0,8
2,6
0,39
1,0
0,36
0,9
0,33
0,8
0,31
0,8
2,8
0,37
0,8
0,34
0,8
0,31
0,8
0,30
0,7
3
0,34
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
0,28
0,8
3,2
0,32
0,9
0,30
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
3,4
0,30
0,8
0,29
0,7
0,27
0,7
0,26
0,6
3,6
0,29
0,7
0,27
0,7
0,26
0,6
0,25
0,6
3,8
0,28
0,7
0,26
0,6
0,24
0,7
0,24
0,6
4
0,26
0,7
0,25
0,6
0,24
0,5
0,23
0,6
4,2
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
4,4
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
4,6
0,23
0,5
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
4,8
0,22
0,6
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
5
0,21
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,96
4,4
0,98
4,3
1,00
4,3
1,02
4,5
0,2
0,96
4,2
0,97
4,3
1,00
4,3
1,01
4,6
0,4
0,95
4,2
0,96
4,3
0,98
4,5
1,00
4,6
0,6
0,93
4,2
0,94
4,2
0,97
4,3
0,97
4,8
0,8
0,91
4,2
0,92
4,3
0,94
4,6
0,93
4,6
1
0,88
4,4
0,89
4,3
0,90
4,4
0,84
4,5
1,2
0,84
3,9
0,86
4,2
0,82
4,1
0,67
3,6
1,4
0,80
3,9
0,81
3,9
0,72
3,9
0,57
2,9
1,6
0,76
3,5
0,74
3,8
0,62
3,2
0,52
2,5
1,8
0,71
3,3
0,67
3,3
0,56
2,9
0,48
2,5
2
0,66
3,3
0,61
2,9
0,51
2,4
0,46
2,2
2,2
0,62
3,1
0,57
2,9
0,48
2,3
0,43
2,2
2,4
0,57
2,8
0,53
2,5
0,45
2,2
0,42
1,8
2,6
0,53
2,6
0,49
2,4
0,43
1,8
0,40
1,9
2,8
0,49
2,3
0,46
2,1
0,41
1,9
0,38
1,8
3
0,46
2,3
0,43
2,1
0,39
1,8
0,36
1,5
3,2
0,43
2,0
0,40
1,9
0,37
1,6
0,34
1,6
3,4
0,40
2,0
0,38
1,9
0,35
1,6
0,33
1,7
3,6
0,38
1,8
0,36
1,8
0,33
1,5
0,31
1,5
3,8
0,35
1,7
0,34
1,6
0,31
1,5
0,30
1,4
4
0,33
1,6
0,32
1,6
0,30
1,5
0,29
1,3
4,2
0,32
1,5
0,30
1,4
0,29
1,3
0,28
1,3
4,4
0,30
1,4
0,29
1,3
0,27
1,3
0,26
1,3
4,6
0,29
1,4
0,27
1,4
0,26
1,2
0,25
1,1
4,8
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
0,24
1,3
5
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,3
0,23
1,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
5,6
0,99
5,3
1,00
5,5
1,01
5,6
0,2
0,98
5,6
0,99
5,2
1,00
5,6
1,01
5,1
0,4
0,97
5,1
0,98
5,3
0,99
5,2
1,00
5,1
0,6
0,97
5,5
0,98
5,3
0,99
5,3
1,00
5,5
0,8
0,96
5,7
0,97
5,6
0,98
5,2
0,99
5,4
1
0,95
5,7
0,95
5,5
0,97
5,4
0,98
5,5
1,2
0,93
5,5
0,94
5,1
0,96
5,0
0,97
5,5
1,4
0,91
4,7
0,92
5,2
0,94
5,4
0,95
5,4
1,6
0,89
5,0
0,90
5,2
0,92
5,3
0,93
5,7
1,8
0,86
5,0
0,87
5,2
0,89
5,3
0,91
5,3
2
0,82
5,0
0,83
4,9
0,86
4,9
0,88
5,1
2,2
0,78
4,5
0,79
4,7
0,82
4,9
0,81
5,1
2,4
0,73
4,5
0,74
4,3
0,72
4,5
0,63
4,0
2,6
0,68
4,0
0,67
4,1
0,61
3,8
0,53
3,3
2,8
0,63
3,9
0,60
3,6
0,53
3,4
0,47
3,1
3
0,58
3,4
0,54
3,4
0,48
3,1
0,43
2,7
3,2
0,54
3,3
0,50
3,1
0,44
2,8
0,40
2,5
3,4
0,50
3,1
0,47
3,1
0,41
2,4
0,38
2,3
3,6
0,46
3,1
0,44
2,7
0,39
2,5
0,36
2,2
3,8
0,43
2,7
0,41
2,5
0,37
2,3
0,35
1,8
4
0,40
2,5
0,38
2,2
0,35
2,2
0,33
2,1
4,2
0,38
2,4
0,36
2,2
0,33
2,1
0,32
1,9
4,4
0,36
2,2
0,34
2,1
0,32
1,9
0,30
1,9
4,6
0,34
2,1
0,32
2,0
0,30
1,8
0,29
1,8
4,8
0,32
1,9
0,31
1,9
0,29
1,9
0,28
1,7
5
0,30
1,9
0,29
1,8
0,28
1,7
0,27
1,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,66
1,7
0,55
1,5
0,44
1,2
0,39
1,1
0,2
0,65
1,7
0,54
1,5
0,44
1,2
0,39
1,0
0,4
0,62
1,7
0,52
1,4
0,43
1,1
0,38
1,0
0,6
0,59
1,6
0,50
1,3
0,41
1,1
0,37
1,0
0,8
0,55
1,5
0,47
1,3
0,40
1,1
0,36
1,0
1
0,52
1,4
0,45
1,2
0,38
1,0
0,34
0,9
1,2
0,48
1,3
0,42
1,1
0,36
1,0
0,33
0,9
1,4
0,45
1,2
0,39
1,0
0,34
0,9
0,32
0,8
1,6
0,42
1,1
0,37
1,0
0,33
0,9
0,30
0,8
1,8
0,39
1,0
0,34
0,9
0,31
0,8
0,29
0,7
2
0,37
0,8
0,32
0,9
0,29
0,8
0,28
0,7
2,2
0,34
0,9
0,30
0,8
0,28
0,7
0,26
0,7
2,4
0,31
0,8
0,29
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
2,6
0,30
0,8
0,27
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
2,8
0,28
0,7
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,6
3
0,26
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,5
3,2
0,25
0,7
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
3,4
0,24
0,6
0,22
0,5
0,21
0,6
0,20
0,5
3,6
0,22
0,6
0,22
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
3,8
0,21
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
4
0,20
0,6
0,19
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
4,2
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,4
4,4
0,18
0,4
0,18
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
4,6
0,18
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
4,8
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
5
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,1
0,92
4,0
0,94
4,3
0,94
4,6
0,2
0,90
4,1
0,91
4,0
0,94
4,3
0,93
4,6
0,4
0,89
3,9
0,90
4,0
0,92
4,3
0,90
4,6
0,6
0,87
4,3
0,88
4,0
0,89
4,4
0,84
4,4
0,8
0,84
4,0
0,86
3,9
0,84
4,1
0,70
3,8
1
0,81
4,0
0,82
3,8
0,76
4,0
0,58
3,0
1,2
0,78
3,9
0,77
3,6
0,66
3,3
0,52
2,5
1,4
0,74
3,4
0,70
3,4
0,58
3,0
0,49
2,5
1,6
0,69
3,2
0,64
3,2
0,53
2,7
0,46
2,1
1,8
0,65
3,2
0,59
2,8
0,49
2,5
0,44
2,1
2
0,60
2,8
0,55
2,8
0,46
2,1
0,42
2,0
2,2
0,56
2,8
0,51
2,4
0,44
1,9
0,40
1,8
2,4
0,52
2,6
0,48
2,4
0,41
1,9
0,38
1,8
2,6
0,48
2,3
0,45
2,1
0,39
1,8
0,36
1,7
2,8
0,45
2,1
0,42
2,0
0,37
1,8
0,35
1,6
3
0,42
2,0
0,39
1,9
0,35
1,7
0,33
1,5
3,2
0,39
1,9
0,37
1,8
0,34
1,5
0,32
1,5
3,4
0,36
1,9
0,35
1,6
0,32
1,5
0,30
1,5
3,6
0,34
1,6
0,33
1,5
0,30
1,5
0,29
1,4
3,8
0,32
1,4
0,31
1,6
0,29
1,3
0,28
1,3
4
0,31
1,4
0,29
1,4
0,28
1,5
0,26
1,3
4,2
0,29
1,3
0,28
1,4
0,26
1,2
0,25
1,2
4,4
0,28
1,2
0,26
1,3
0,25
1,0
0,24
1,1
4,6
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,1
0,23
1,0
4,8
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,0
5
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
0,22
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
5,4
0,96
5,4
0,97
5,4
0,98
5,3
0,2
0,95
4,9
0,96
5,0
0,97
5,3
0,98
5,0
0,4
0,95
4,9
0,95
5,3
0,97
5,3
0,98
5,2
0,6
0,94
5,2
0,95
5,3
0,96
5,3
0,97
5,3
0,8
0,93
4,9
0,94
5,1
0,95
5,2
0,96
5,2
1
0,91
4,9
0,92
5,3
0,94
4,8
0,95
5,3
1,2
0,89
5,3
0,90
4,9
0,92
5,1
0,94
5,2
1,4
0,87
4,9
0,88
5,0
0,90
5,2
0,92
5,2
1,6
0,85
4,9
0,86
4,9
0,88
5,1
0,90
5,2
1,8
0,81
4,9
0,82
5,0
0,85
5,1
0,87
5,2
2
0,77
4,6
0,79
4,3
0,81
4,8
0,80
4,9
2,2
0,73
4,2
0,74
4,4
0,72
4,5
0,63
3,9
2,4
0,68
4,0
0,68
4,0
0,61
3,8
0,52
3,3
2,6
0,63
3,7
0,61
3,8
0,53
3,2
0,47
2,9
2,8
0,58
3,5
0,55
3,3
0,48
3,0
0,43
2,5
3
0,54
3,2
0,50
2,9
0,44
2,7
0,40
2,5
3,2
0,50
2,9
0,47
2,9
0,41
2,4
0,38
2,4
3,4
0,47
2,9
0,44
2,8
0,39
2,5
0,36
2,1
3,6
0,43
2,6
0,41
2,6
0,37
2,1
0,35
2,0
3,8
0,40
2,3
0,38
2,1
0,35
2,1
0,33
2,1
4
0,38
2,3
0,36
2,2
0,33
1,8
0,31
1,9
4,2
0,36
2,2
0,34
2,1
0,32
1,9
0,30
1,6
4,4
0,34
2,1
0,32
2,0
0,30
1,9
0,29
1,7
4,6
0,32
2,0
0,30
1,7
0,29
1,7
0,28
1,6
4,8
0,30
1,9
0,29
1,6
0,27
1,7
0,26
1,6
5
0,29
1,7
0,28
1,7
0,26
1,7
0,25
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.5
Diamètre effectif normalisé (D)
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,40
1,2
0,32
1,0
0,27
0,8
0,24
0,7
0,2
0,39
1,2
0,32
1,0
0,26
0,8
0,23
0,7
0,4
0,37
1,1
0,31
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
0,6
0,35
0,9
0,29
0,9
0,25
0,8
0,22
0,6
0,8
0,33
1,0
0,28
0,8
0,24
0,7
0,21
0,7
1
0,31
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
1,2
0,29
0,9
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
1,4
0,27
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
0,19
0,6
1,6
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
0,18
0,6
1,8
0,24
0,7
0,21
0,6
0,19
0,6
0,17
0,5
2
0,22
0,6
0,20
0,6
0,18
0,6
0,16
0,6
2,2
0,21
0,6
0,19
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
2,4
0,19
0,6
0,18
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
2,6
0,18
0,6
0,17
0,5
0,15
0,5
0,15
0,4
2,8
0,18
0,6
0,16
0,5
0,15
0,4
0,14
0,4
3
0,16
0,5
0,15
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
3,2
0,16
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
3,4
0,15
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
3,6
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
3,8
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,3
0,11
0,3
4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
4,2
0,12
0,4
0,12
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
4,4
0,12
0,3
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
4,6
0,11
0,4
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
4,8
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
5
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,82
3,7
0,83
4,0
0,80
4,0
0,61
3,4
0,2
0,81
3,7
0,83
3,7
0,78
3,9
0,58
3,1
0,4
0,80
3,6
0,81
3,7
0,74
3,9
0,54
2,8
0,6
0,78
3,6
0,78
3,7
0,68
3,6
0,51
2,4
0,8
0,75
3,5
0,73
3,6
0,61
3,1
0,48
2,4
1
0,72
3,3
0,68
3,3
0,55
2,9
0,46
2,4
1,2
0,68
3,1
0,63
3,2
0,51
2,5
0,44
2,0
1,4
0,64
3,0
0,58
2,8
0,47
2,4
0,42
1,9
1,6
0,60
2,7
0,54
2,7
0,45
2,1
0,40
1,8
1,8
0,56
2,7
0,51
2,5
0,43
2,0
0,39
1,8
2
0,52
2,5
0,47
2,3
0,40
2,0
0,37
1,7
2,2
0,48
2,2
0,44
2,1
0,38
1,8
0,35
1,6
2,4
0,45
2,1
0,41
1,9
0,37
1,6
0,33
1,5
2,6
0,41
2,1
0,39
1,9
0,34
1,6
0,32
1,6
2,8
0,39
1,8
0,36
1,8
0,32
1,5
0,31
1,5
3
0,36
1,8
0,34
1,6
0,31
1,4
0,29
1,4
3,2
0,34
1,6
0,32
1,6
0,29
1,4
0,28
1,5
3,4
0,32
1,5
0,30
1,4
0,28
1,4
0,27
1,2
3,6
0,30
1,5
0,28
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
3,8
0,28
1,4
0,27
1,2
0,25
1,3
0,24
1,1
4
0,27
1,3
0,25
1,2
0,25
1,5
0,23
1,1
4,2
0,25
1,0
0,24
1,1
0,23
1,0
0,22
1,5
4,4
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
0,21
1,0
4,6
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
1,0
0,20
1,0
4,8
0,22
1,1
0,21
0,9
0,20
0,9
0,20
0,9
5
0,21
1,0
0,20
0,9
0,20
0,9
0,19
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
B16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 1 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,8
0,92
4,9
0,93
5,2
0,95
5,1
0,2
0,91
5,3
0,92
4,9
0,93
4,8
0,94
5,0
0,4
0,90
4,7
0,91
4,9
0,93
5,0
0,94
5,1
0,6
0,89
4,8
0,90
4,9
0,92
5,0
0,93
4,5
0,8
0,88
4,9
0,89
4,8
0,91
4,8
0,92
5,1
1
0,86
4,7
0,87
4,9
0,89
4,8
0,90
4,8
1,2
0,84
4,6
0,85
4,8
0,87
5,0
0,89
4,9
1,4
0,81
4,5
0,83
4,6
0,85
4,9
0,86
4,8
1,6
0,78
4,5
0,80
4,7
0,82
4,6
0,83
4,9
1,8
0,75
4,2
0,76
4,2
0,77
4,7
0,72
4,5
2
0,70
4,1
0,71
4,5
0,67
4,3
0,56
3,5
2,2
0,66
3,9
0,65
3,8
0,57
3,5
0,48
3,0
2,4
0,61
3,8
0,58
3,5
0,50
3,1
0,44
2,8
2,6
0,57
3,4
0,53
3,2
0,46
2,9
0,41
2,5
2,8
0,52
3,2
0,49
3,1
0,42
2,4
0,39
2,3
3
0,49
2,9
0,45
2,6
0,40
2,3
0,37
2,2
3,2
0,45
2,7
0,43
2,4
0,38
2,1
0,35
2,1
3,4
0,42
2,3
0,40
2,3
0,36
2,2
0,34
2,1
3,6
0,39
2,3
0,37
2,4
0,34
2,1
0,32
2,0
3,8
0,37
2,3
0,35
2,1
0,32
2,0
0,31
1,9
4
0,35
2,1
0,33
2,1
0,31
1,9
0,29
1,8
4,2
0,33
2,1
0,31
1,9
0,29
1,6
0,28
1,7
4,4
0,31
1,9
0,30
1,8
0,28
1,5
0,27
1,7
4,6
0,29
1,9
0,28
1,7
0,27
1,7
0,25
1,5
4,8
0,28
1,8
0,27
1,7
0,25
1,5
0,24
1,5
5
0,26
1,6
0,25
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Annexe C
Turbulence en poses courtes – paramètre alpha égal à 0,9
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de résolution effective
C1
C2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,6
0,87
2,3
0,68
1,8
0,60
1,6
0,2
0,98
2,6
0,85
2,3
0,67
1,8
0,59
1,6
0,4
0,94
2,5
0,82
2,2
0,65
1,7
0,58
1,5
0,6
0,89
2,4
0,78
2,1
0,63
1,7
0,56
1,5
0,8
0,83
2,2
0,73
2,0
0,60
1,6
0,54
1,4
1
0,77
2,1
0,69
1,9
0,57
1,5
0,52
1,4
1,2
0,72
1,9
0,64
1,7
0,54
1,5
0,50
1,3
1,4
0,66
1,8
0,59
1,6
0,51
1,4
0,47
1,3
1,6
0,61
1,6
0,55
1,5
0,48
1,3
0,45
1,2
1,8
0,56
1,5
0,51
1,4
0,46
1,2
0,43
1,1
2
0,52
1,4
0,48
1,3
0,43
1,2
0,41
1,1
2,2
0,49
1,3
0,45
1,2
0,41
1,1
0,39
1,0
2,4
0,45
1,2
0,42
1,1
0,39
1,0
0,37
1,0
2,6
0,43
1,1
0,40
1,1
0,37
1,0
0,35
0,9
2,8
0,40
1,1
0,37
1,0
0,35
0,9
0,33
0,9
3
0,38
1,0
0,35
0,9
0,33
0,9
0,32
0,8
3,2
0,35
0,9
0,33
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
3,4
0,34
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
3,6
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
0,28
0,7
3,8
0,30
0,8
0,29
0,8
0,27
0,7
0,27
0,7
4
0,29
0,8
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
4,2
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
4,4
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,6
0,24
0,6
4,6
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,23
0,6
4,8
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,6
5
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,90
4,0
0,2
0,99
3,6
0,96
3,7
0,92
3,8
0,89
4,0
0,4
0,96
3,6
0,94
3,7
0,90
3,8
0,86
4,0
0,6
0,93
3,5
0,90
3,6
0,86
3,8
0,82
4,2
0,8
0,88
3,4
0,86
3,5
0,81
3,9
0,76
4,1
1
0,84
3,3
0,81
3,4
0,75
3,8
0,67
3,8
1,2
0,78
3,1
0,75
3,3
0,67
3,4
0,58
3,1
1,4
0,73
3,0
0,69
3,1
0,60
3,0
0,52
2,4
1,6
0,68
2,8
0,63
2,8
0,55
2,5
0,49
2,1
1,8
0,63
2,6
0,58
2,5
0,51
2,2
0,46
1,9
2
0,58
2,4
0,54
2,3
0,47
2,0
0,43
1,8
2,2
0,54
2,3
0,51
2,1
0,45
1,8
0,41
1,7
2,4
0,50
2,1
0,47
2,0
0,42
1,7
0,39
1,6
2,6
0,47
1,9
0,44
1,9
0,40
1,6
0,38
1,5
2,8
0,44
1,8
0,41
1,7
0,38
1,5
0,36
1,4
3
0,41
1,7
0,39
1,6
0,36
1,5
0,34
1,4
3,2
0,38
1,6
0,37
1,5
0,34
1,4
0,32
1,3
3,4
0,36
1,5
0,35
1,4
0,32
1,3
0,31
1,2
3,6
0,34
1,4
0,33
1,3
0,31
1,3
0,30
1,2
3,8
0,32
1,3
0,31
1,3
0,29
1,2
0,28
1,1
4
0,31
1,3
0,30
1,2
0,28
1,1
0,27
1,1
4,2
0,29
1,2
0,28
1,2
0,27
1,1
0,26
1,0
4,4
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,0
0,25
1,0
4,6
0,27
1,1
0,26
1,0
0,25
1,0
0,24
0,9
4,8
0,25
1,0
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
0,9
5
0,24
1,0
0,24
0,9
0,23
0,9
0,22
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,91
4,1
0,2
0,99
3,7
0,97
3,8
0,93
4,0
0,90
4,1
0,4
0,97
3,7
0,95
3,8
0,91
3,9
0,88
4,0
0,6
0,94
3,7
0,92
3,7
0,88
3,9
0,85
4,0
0,8
0,90
3,6
0,88
3,7
0,84
3,8
0,81
4,0
1
0,86
3,5
0,84
3,6
0,80
3,8
0,77
3,9
1,2
0,82
3,5
0,79
3,5
0,76
3,6
0,73
3,8
1,4
0,77
3,3
0,75
3,5
0,71
3,5
0,68
3,7
1,6
0,72
3,2
0,70
3,3
0,66
3,4
0,63
3,7
1,8
0,67
3,1
0,65
3,1
0,61
3,4
0,57
3,5
2
0,63
2,9
0,60
3,0
0,55
3,1
0,51
3,1
2,2
0,58
2,7
0,55
2,8
0,50
2,7
0,46
2,5
2,4
0,54
2,5
0,51
2,5
0,46
2,3
0,42
2,1
2,6
0,50
2,3
0,47
2,2
0,43
2,1
0,40
1,9
2,8
0,47
2,2
0,44
2,1
0,40
1,9
0,38
1,7
3
0,44
2,0
0,42
1,9
0,38
1,7
0,36
1,6
3,2
0,41
1,9
0,39
1,8
0,36
1,6
0,34
1,5
3,4
0,39
1,7
0,37
1,7
0,34
1,5
0,33
1,4
3,6
0,36
1,6
0,35
1,6
0,33
1,4
0,31
1,4
3,8
0,34
1,5
0,33
1,5
0,31
1,4
0,30
1,3
4
0,33
1,4
0,31
1,4
0,30
1,3
0,28
1,2
4,2
0,31
1,4
0,30
1,3
0,28
1,3
0,27
1,2
4,4
0,29
1,3
0,28
1,2
0,27
1,2
0,26
1,1
4,6
0,28
1,2
0,27
1,2
0,26
1,1
0,25
1,1
4,8
0,27
1,2
0,26
1,1
0,25
1,1
0,24
1,1
5
0,26
1,1
0,25
1,1
0,24
1,0
0,23
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,5
0,80
2,2
0,63
1,7
0,56
1,5
0,2
0,91
2,5
0,79
2,2
0,62
1,7
0,55
1,5
0,4
0,87
2,4
0,76
2,1
0,61
1,6
0,54
1,5
0,6
0,83
2,3
0,72
2,0
0,58
1,6
0,52
1,4
0,8
0,77
2,1
0,68
1,9
0,56
1,5
0,50
1,4
1
0,72
1,9
0,63
1,8
0,53
1,4
0,48
1,3
1,2
0,66
1,8
0,59
1,6
0,50
1,4
0,46
1,3
1,4
0,61
1,7
0,55
1,5
0,48
1,3
0,44
1,2
1,6
0,57
1,6
0,51
1,4
0,45
1,2
0,42
1,1
1,8
0,52
1,4
0,47
1,3
0,42
1,2
0,40
1,1
2
0,49
1,3
0,44
1,2
0,40
1,1
0,38
1,0
2,2
0,45
1,2
0,42
1,1
0,38
1,0
0,36
1,0
2,4
0,42
1,1
0,39
1,1
0,36
1,0
0,34
0,9
2,6
0,40
1,1
0,37
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
2,8
0,37
1,0
0,35
0,9
0,32
0,9
0,31
0,8
3
0,35
0,9
0,33
0,9
0,31
0,8
0,29
0,8
3,2
0,33
0,9
0,31
0,8
0,29
0,8
0,28
0,8
3,4
0,31
0,8
0,30
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
3,6
0,30
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
3,8
0,28
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
4
0,27
0,7
0,26
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
4,2
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,6
0,23
0,6
4,4
0,24
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
4,6
0,23
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
4,8
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
5
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,5
0,20
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,6
0,94
3,7
0,90
3,9
0,87
4,0
0,2
0,96
3,6
0,93
3,7
0,89
3,9
0,86
4,0
0,4
0,93
3,6
0,91
3,7
0,87
3,9
0,83
4,1
0,6
0,90
3,5
0,87
3,6
0,83
3,9
0,79
4,2
0,8
0,85
3,4
0,83
3,5
0,78
3,9
0,72
4,1
1
0,81
3,3
0,78
3,5
0,71
3,7
0,62
3,6
1,2
0,76
3,1
0,72
3,4
0,63
3,3
0,54
2,8
1,4
0,70
3,0
0,66
3,0
0,57
2,8
0,50
2,3
1,6
0,65
2,8
0,61
2,7
0,52
2,4
0,47
2,0
1,8
0,61
2,6
0,56
2,4
0,48
2,1
0,44
1,9
2
0,56
2,4
0,52
2,2
0,45
1,9
0,42
1,7
2,2
0,52
2,2
0,49
2,1
0,43
1,8
0,40
1,6
2,4
0,48
2,1
0,45
1,9
0,41
1,7
0,38
1,6
2,6
0,45
1,9
0,42
1,8
0,38
1,6
0,36
1,5
2,8
0,42
1,8
0,40
1,7
0,36
1,5
0,34
1,4
3
0,39
1,7
0,37
1,6
0,34
1,4
0,33
1,4
3,2
0,37
1,5
0,35
1,5
0,33
1,3
0,31
1,3
3,4
0,35
1,5
0,33
1,4
0,31
1,3
0,30
1,2
3,6
0,33
1,4
0,31
1,3
0,30
1,2
0,28
1,2
3,8
0,31
1,3
0,30
1,3
0,28
1,2
0,27
1,1
4
0,30
1,2
0,28
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
4,2
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
4,4
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
4,6
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
0,9
4,8
0,24
1,0
0,24
1,0
0,23
0,9
0,22
0,9
5
0,23
1,0
0,23
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,7
0,95
3,8
0,91
4,0
0,89
4,1
0,2
0,96
3,7
0,94
3,9
0,90
3,9
0,88
4,1
0,4
0,94
3,7
0,92
3,8
0,88
3,9
0,85
4,0
0,6
0,91
3,6
0,89
3,7
0,85
3,9
0,83
4,0
0,8
0,88
3,6
0,86
3,7
0,82
3,8
0,79
3,9
1
0,84
3,5
0,81
3,6
0,78
3,8
0,75
3,9
1,2
0,79
3,4
0,77
3,5
0,73
3,7
0,71
3,8
1,4
0,75
3,3
0,72
3,4
0,69
3,5
0,66
3,6
1,6
0,70
3,2
0,68
3,3
0,64
3,5
0,61
3,8
1,8
0,65
3,0
0,63
3,1
0,59
3,4
0,54
3,5
2
0,61
2,8
0,58
3,0
0,53
3,0
0,48
2,9
2,2
0,56
2,7
0,53
2,7
0,48
2,6
0,44
2,4
2,4
0,52
2,5
0,49
2,5
0,44
2,3
0,41
2,1
2,6
0,49
2,3
0,46
2,2
0,41
2,0
0,39
1,8
2,8
0,45
2,1
0,43
2,0
0,39
1,8
0,36
1,7
3
0,42
2,0
0,40
1,9
0,37
1,7
0,35
1,6
3,2
0,40
1,9
0,38
1,8
0,35
1,6
0,33
1,5
3,4
0,37
1,7
0,36
1,7
0,33
1,5
0,32
1,4
3,6
0,35
1,6
0,34
1,6
0,32
1,4
0,30
1,3
3,8
0,33
1,5
0,32
1,5
0,30
1,4
0,29
1,3
4
0,31
1,4
0,30
1,4
0,29
1,3
0,28
1,2
4,2
0,30
1,4
0,29
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
4,4
0,28
1,3
0,27
1,3
0,26
1,2
0,25
1,1
4,6
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
4,8
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
5
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
0,23
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,87
2,4
0,75
2,1
0,59
1,6
0,52
1,4
0,2
0,85
2,4
0,73
2,1
0,58
1,6
0,52
1,4
0,4
0,82
2,3
0,71
2,0
0,57
1,6
0,50
1,4
0,6
0,77
2,1
0,67
1,9
0,55
1,5
0,49
1,4
0,8
0,72
2,0
0,63
1,8
0,52
1,5
0,47
1,3
1
0,67
1,9
0,59
1,7
0,50
1,4
0,45
1,2
1,2
0,62
1,7
0,55
1,5
0,47
1,3
0,43
1,2
1,4
0,57
1,6
0,51
1,4
0,44
1,2
0,41
1,1
1,6
0,53
1,5
0,47
1,3
0,42
1,2
0,39
1,1
1,8
0,49
1,4
0,44
1,2
0,40
1,1
0,37
1,0
2
0,45
1,3
0,41
1,2
0,37
1,0
0,35
1,0
2,2
0,42
1,2
0,39
1,1
0,35
1,0
0,33
0,9
2,4
0,39
1,1
0,36
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
2,6
0,37
1,0
0,34
1,0
0,32
0,9
0,30
0,8
2,8
0,35
1,0
0,32
0,9
0,30
0,8
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0,8
3
0,33
0,9
0,31
0,8
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0,8
0,27
0,8
3,2
0,31
0,9
0,29
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
3,4
0,29
0,8
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0,8
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3,6
0,28
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0,26
0,7
0,25
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0,24
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3,8
0,26
0,7
0,25
0,7
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0,23
0,6
4
0,25
0,7
0,24
0,7
0,23
0,6
0,22
0,6
4,2
0,24
0,7
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
4,4
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,21
0,6
4,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
0,20
0,5
4,8
0,21
0,6
0,20
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
5
0,20
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,94
3,7
0,92
3,7
0,88
3,9
0,85
4,0
0,2
0,93
3,6
0,91
3,7
0,87
3,9
0,83
4,1
0,4
0,90
3,6
0,88
3,7
0,84
3,9
0,80
4,2
0,6
0,87
3,5
0,85
3,6
0,80
3,9
0,75
4,2
0,8
0,83
3,4
0,80
3,5
0,74
3,9
0,67
4,0
1
0,78
3,2
0,75
3,4
0,67
3,6
0,57
3,2
1,2
0,73
3,1
0,69
3,3
0,60
3,1
0,51
2,5
1,4
0,68
2,9
0,64
2,9
0,54
2,6
0,48
2,2
1,6
0,63
2,7
0,58
2,6
0,50
2,3
0,45
2,0
1,8
0,59
2,5
0,54
2,4
0,47
2,1
0,43
1,8
2
0,54
2,4
0,50
2,2
0,44
1,9
0,41
1,7
2,2
0,50
2,2
0,47
2,0
0,42
1,8
0,39
1,6
2,4
0,47
2,0
0,44
1,9
0,39
1,7
0,37
1,5
2,6
0,44
1,9
0,41
1,8
0,37
1,6
0,35
1,5
2,8
0,41
1,7
0,38
1,7
0,35
1,5
0,33
1,4
3
0,38
1,6
0,36
1,6
0,33
1,4
0,32
1,3
3,2
0,36
1,5
0,34
1,5
0,32
1,3
0,30
1,3
3,4
0,34
1,4
0,32
1,4
0,30
1,3
0,29
1,2
3,6
0,32
1,3
0,30
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
3,8
0,30
1,3
0,29
1,2
0,27
1,2
0,26
1,1
4
0,29
1,2
0,27
1,2
0,26
1,1
0,25
1,1
4,2
0,27
1,2
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
4,4
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
4,6
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
0,22
1,0
4,8
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1,0
0,23
1,0
0,22
0,9
0,22
0,9
5
0,23
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
0,21
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
3,7
0,93
3,8
0,89
4,0
0,86
4,1
0,2
0,94
3,7
0,92
3,8
0,88
4,0
0,85
4,1
0,4
0,92
3,7
0,90
3,8
0,86
3,9
0,83
4,0
0,6
0,89
3,6
0,87
3,7
0,83
3,9
0,81
4,0
0,8
0,85
3,6
0,83
3,7
0,80
3,9
0,77
3,9
1
0,81
3,5
0,79
3,6
0,76
3,7
0,73
3,9
1,2
0,77
3,4
0,75
3,5
0,72
3,6
0,69
3,8
1,4
0,73
3,2
0,71
3,4
0,67
3,5
0,64
3,7
1,6
0,68
3,2
0,66
3,2
0,62
3,6
0,59
3,8
1,8
0,63
3,0
0,61
3,1
0,57
3,4
0,52
3,4
2
0,59
2,8
0,56
3,0
0,51
3,0
0,47
2,8
2,2
0,55
2,6
0,52
2,7
0,47
2,6
0,43
2,3
2,4
0,51
2,5
0,48
2,4
0,43
2,2
0,40
2,0
2,6
0,47
2,3
0,45
2,2
0,40
2,0
0,37
1,8
2,8
0,44
2,1
0,42
2,0
0,38
1,8
0,35
1,7
3
0,41
2,0
0,39
1,9
0,36
1,7
0,34
1,6
3,2
0,39
1,8
0,37
1,8
0,34
1,6
0,32
1,5
3,4
0,36
1,7
0,35
1,6
0,32
1,5
0,31
1,4
3,6
0,34
1,6
0,33
1,6
0,31
1,4
0,29
1,3
3,8
0,32
1,5
0,31
1,5
0,29
1,3
0,28
1,3
4
0,31
1,4
0,29
1,4
0,28
1,3
0,27
1,2
4,2
0,29
1,3
0,28
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
4,4
0,28
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
4,6
0,26
1,2
0,26
1,2
0,24
1,1
0,24
1,1
4,8
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
0,23
1,0
5
0,24
1,1
0,23
1,1
0,23
1,1
0,22
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,69
2,0
0,58
1,7
0,46
1,4
0,41
1,2
0,2
0,67
2,0
0,57
1,7
0,46
1,3
0,41
1,2
0,4
0,65
1,9
0,55
1,6
0,45
1,3
0,40
1,2
0,6
0,61
1,8
0,52
1,5
0,43
1,2
0,39
1,1
0,8
0,57
1,6
0,49
1,4
0,41
1,2
0,37
1,1
1
0,53
1,5
0,46
1,3
0,39
1,1
0,36
1,0
1,2
0,49
1,4
0,43
1,2
0,37
1,1
0,34
1,0
1,4
0,45
1,3
0,40
1,2
0,35
1,0
0,32
0,9
1,6
0,42
1,2
0,37
1,1
0,33
1,0
0,31
0,9
1,8
0,39
1,1
0,35
1,0
0,31
0,9
0,29
0,8
2
0,36
1,0
0,33
0,9
0,30
0,9
0,28
0,8
2,2
0,33
1,0
0,31
0,9
0,28
0,8
0,26
0,8
2,4
0,31
0,9
0,29
0,8
0,27
0,8
0,25
0,7
2,6
0,29
0,9
0,27
0,8
0,25
0,7
0,24
0,7
2,8
0,28
0,8
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,7
3
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,7
0,22
0,6
3,2
0,25
0,7
0,23
0,7
0,22
0,6
0,21
0,6
3,4
0,23
0,7
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
3,6
0,22
0,6
0,21
0,6
0,20
0,6
0,19
0,6
3,8
0,21
0,6
0,20
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
4
0,20
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
0,18
0,5
4,2
0,19
0,6
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
4,4
0,19
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
4,6
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
0,16
0,5
4,8
0,17
0,5
0,16
0,5
0,16
0,5
0,15
0,4
5
0,16
0,5
0,16
0,5
0,15
0,4
0,15
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
3,6
0,84
3,7
0,80
4,0
0,75
4,2
0,2
0,85
3,5
0,83
3,6
0,78
4,0
0,74
4,2
0,4
0,82
3,5
0,80
3,6
0,75
4,1
0,69
4,2
0,6
0,79
3,4
0,77
3,5
0,70
3,9
0,61
3,8
0,8
0,75
3,3
0,72
3,5
0,64
3,6
0,52
3,0
1
0,71
3,1
0,67
3,3
0,57
3,2
0,48
2,4
1,2
0,66
3,0
0,61
3,0
0,52
2,6
0,45
2,1
1,4
0,62
2,8
0,56
2,7
0,48
2,3
0,43
2,0
1,6
0,57
2,6
0,52
2,4
0,45
2,1
0,40
1,8
1,8
0,53
2,4
0,49
2,3
0,42
1,9
0,39
1,7
2
0,49
2,2
0,45
2,1
0,40
1,8
0,37
1,6
2,2
0,45
2,0
0,42
1,9
0,38
1,7
0,35
1,5
2,4
0,42
1,9
0,39
1,8
0,35
1,6
0,33
1,5
2,6
0,39
1,8
0,37
1,7
0,34
1,5
0,32
1,4
2,8
0,37
1,7
0,35
1,6
0,32
1,4
0,30
1,3
3
0,34
1,6
0,33
1,5
0,30
1,3
0,29
1,3
3,2
0,32
1,4
0,31
1,4
0,29
1,3
0,27
1,2
3,4
0,30
1,4
0,29
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
3,6
0,29
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
3,8
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
4
0,26
1,1
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
4,2
0,25
1,1
0,24
1,0
0,23
1,0
0,22
1,0
4,4
0,23
1,0
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
0,9
4,6
0,22
1,0
0,22
1,0
0,21
0,9
0,20
0,9
4,8
0,21
0,9
0,21
0,9
0,20
0,9
0,19
0,9
5
0,21
0,9
0,20
0,9
0,19
0,8
0,19
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,88
3,7
0,86
3,8
0,83
4,0
0,80
4,1
0,2
0,87
3,7
0,85
3,8
0,82
4,0
0,79
4,1
0,4
0,85
3,6
0,83
3,8
0,80
3,9
0,77
4,0
0,6
0,83
3,7
0,81
3,7
0,77
3,9
0,75
4,0
0,8
0,79
3,6
0,77
3,7
0,74
3,8
0,71
3,9
1
0,75
3,5
0,74
3,6
0,70
3,7
0,68
3,8
1,2
0,71
3,3
0,69
3,5
0,66
3,7
0,63
3,8
1,4
0,67
3,3
0,65
3,3
0,62
3,6
0,59
3,9
1,6
0,63
3,1
0,61
3,2
0,56
3,6
0,52
3,6
1,8
0,58
2,9
0,56
3,1
0,51
3,2
0,46
3,0
2
0,54
2,8
0,51
2,9
0,46
2,7
0,42
2,5
2,2
0,50
2,6
0,47
2,6
0,42
2,4
0,39
2,1
2,4
0,47
2,4
0,44
2,3
0,39
2,1
0,36
1,9
2,6
0,43
2,2
0,41
2,1
0,37
1,9
0,34
1,7
2,8
0,41
2,1
0,38
2,0
0,35
1,7
0,33
1,6
3
0,38
1,9
0,36
1,8
0,33
1,6
0,31
1,5
3,2
0,36
1,8
0,34
1,7
0,31
1,5
0,30
1,4
3,4
0,33
1,7
0,32
1,6
0,30
1,5
0,28
1,4
3,6
0,32
1,6
0,30
1,5
0,28
1,4
0,27
1,3
3,8
0,30
1,5
0,29
1,5
0,27
1,3
0,26
1,3
4
0,28
1,4
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
4,2
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
0,24
1,1
4,4
0,26
1,2
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
4,6
0,24
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
4,8
0,23
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
0,21
1,0
5
0,22
1,1
0,22
1,0
0,21
1,0
0,20
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.5
Diamètre effectif normalisé (D)
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,43
1,3
0,35
1,1
0,29
0,9
0,26
0,8
0,2
0,42
1,3
0,34
1,1
0,28
0,9
0,25
0,8
0,4
0,40
1,2
0,33
1,0
0,27
0,9
0,25
0,8
0,6
0,37
1,2
0,31
1,0
0,26
0,8
0,24
0,7
0,8
0,35
1,1
0,30
0,9
0,25
0,8
0,23
0,7
1
0,33
1,0
0,28
0,9
0,24
0,8
0,22
0,7
1,2
0,30
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
0,21
0,7
1,4
0,28
0,9
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
1,6
0,26
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
0,19
0,6
1,8
0,24
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
0,18
0,6
2
0,23
0,7
0,20
0,6
0,19
0,6
0,17
0,5
2,2
0,21
0,7
0,19
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
2,4
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
2,6
0,19
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
2,8
0,18
0,5
0,17
0,5
0,15
0,5
0,14
0,5
3
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
3,2
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
3,4
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
3,6
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
3,8
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
4
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,4
4,2
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,4
0,11
0,3
4,4
0,12
0,4
0,11
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
4,6
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
4,8
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
5
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,75
3,4
0,73
3,6
0,66
3,9
0,51
3,3
0,2
0,74
3,4
0,72
3,6
0,64
3,8
0,49
3,0
0,4
0,72
3,4
0,69
3,6
0,60
3,6
0,46
2,6
0,6
0,69
3,2
0,65
3,4
0,54
3,2
0,44
2,3
0,8
0,65
3,1
0,60
3,2
0,49
2,7
0,42
2,1
1
0,61
2,9
0,56
2,9
0,46
2,4
0,40
2,0
1,2
0,57
2,8
0,52
2,6
0,43
2,1
0,38
1,8
1,4
0,53
2,6
0,48
2,4
0,40
2,0
0,37
1,7
1,6
0,49
2,4
0,45
2,2
0,38
1,9
0,35
1,7
1,8
0,45
2,2
0,42
2,0
0,36
1,8
0,33
1,6
2
0,42
2,1
0,39
1,9
0,34
1,7
0,32
1,5
2,2
0,39
1,9
0,36
1,8
0,32
1,6
0,30
1,5
2,4
0,36
1,8
0,34
1,7
0,31
1,5
0,29
1,4
2,6
0,34
1,7
0,32
1,6
0,29
1,4
0,27
1,3
2,8
0,31
1,6
0,30
1,4
0,27
1,3
0,26
1,2
3
0,30
1,4
0,28
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
3,2
0,28
1,3
0,26
1,3
0,25
1,2
0,24
1,1
3,4
0,26
1,3
0,25
1,2
0,23
1,2
0,23
1,1
3,6
0,25
1,2
0,24
1,2
0,22
1,1
0,22
1,0
3,8
0,23
1,1
0,22
1,1
0,21
1,0
0,21
1,0
4
0,22
1,1
0,21
1,0
0,20
1,0
0,20
0,9
4,2
0,21
1,1
0,20
1,0
0,20
0,9
0,19
0,9
4,4
0,20
1,0
0,20
0,9
0,19
0,9
0,18
0,9
4,6
0,19
0,9
0,19
0,9
0,18
0,9
0,17
0,8
4,8
0,19
0,9
0,18
0,9
0,17
0,8
0,17
0,8
5
0,18
0,8
0,17
0,8
0,17
0,8
0,16
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
C16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,80
3,6
0,78
3,8
0,75
4,0
0,72
4,0
0,2
0,79
3,7
0,77
3,8
0,74
4,0
0,71
4,0
0,4
0,77
3,7
0,75
3,8
0,72
3,9
0,70
4,0
0,6
0,74
3,6
0,73
3,7
0,69
3,9
0,67
4,0
0,8
0,71
3,6
0,69
3,6
0,66
3,8
0,64
3,9
1
0,68
3,4
0,66
3,6
0,63
3,7
0,60
3,9
1,2
0,64
3,3
0,62
3,4
0,59
3,8
0,56
3,9
1,4
0,60
3,2
0,58
3,3
0,54
3,6
0,49
3,7
1,6
0,56
3,0
0,54
3,2
0,48
3,3
0,43
3,1
1,8
0,52
2,8
0,49
2,9
0,44
2,8
0,39
2,5
2
0,48
2,7
0,45
2,6
0,40
2,4
0,36
2,1
2,2
0,45
2,5
0,42
2,4
0,37
2,1
0,34
1,9
2,4
0,41
2,3
0,39
2,1
0,35
1,9
0,32
1,7
2,6
0,39
2,1
0,36
2,0
0,33
1,8
0,31
1,6
2,8
0,36
2,0
0,34
1,9
0,31
1,7
0,29
1,5
3
0,34
1,8
0,32
1,8
0,29
1,6
0,28
1,5
3,2
0,32
1,7
0,30
1,6
0,28
1,5
0,26
1,4
3,4
0,30
1,6
0,28
1,5
0,26
1,4
0,25
1,3
3,6
0,28
1,5
0,27
1,5
0,25
1,3
0,24
1,3
3,8
0,26
1,4
0,25
1,4
0,24
1,3
0,23
1,2
4
0,25
1,3
0,24
1,3
0,23
1,2
0,22
1,2
4,2
0,24
1,3
0,23
1,2
0,22
1,2
0,21
1,1
4,4
0,23
1,2
0,22
1,1
0,21
1,1
0,20
1,1
4,6
0,22
1,1
0,21
1,1
0,20
1,0
0,20
1,0
4,8
0,21
1,1
0,20
1,1
0,19
1,0
0,19
0,9
5
0,20
1,0
0,19
1,0
0,19
1,0
0,18
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Annexe D
Turbulence en poses courtes – paramètre alpha égal à 0,9
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de fréquence de coupure effective
D1
D2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,5
0,87
2,1
0,68
1,6
0,60
1,5
0,2
0,98
2,5
0,86
2,1
0,67
1,6
0,59
1,5
0,4
0,94
2,3
0,82
2,1
0,65
1,6
0,58
1,4
0,6
0,90
2,1
0,79
2,0
0,63
1,6
0,56
1,4
0,8
0,84
2,1
0,74
1,8
0,60
1,5
0,54
1,3
1
0,78
2,0
0,69
1,7
0,57
1,4
0,52
1,3
1,2
0,72
1,8
0,64
1,7
0,54
1,3
0,50
1,2
1,4
0,66
1,6
0,60
1,4
0,52
1,3
0,47
1,2
1,6
0,61
1,5
0,56
1,3
0,49
1,0
0,44
0,9
1,8
0,57
1,4
0,52
1,3
0,46
1,1
0,42
1,0
2
0,53
1,3
0,48
1,2
0,43
1,1
0,41
1,0
2,2
0,49
1,2
0,45
1,1
0,41
1,0
0,39
1,0
2,4
0,46
1,2
0,42
1,0
0,39
0,9
0,37
0,9
2,6
0,43
1,1
0,40
1,0
0,37
0,8
0,35
0,8
2,8
0,40
1,0
0,37
0,9
0,35
0,9
0,33
0,7
3
0,38
0,9
0,35
0,9
0,33
0,8
0,32
0,8
3,2
0,37
0,9
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
3,4
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
3,6
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
0,28
0,7
3,8
0,30
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
0,27
0,6
4
0,29
0,7
0,28
0,6
0,26
0,7
0,26
0,6
4,2
0,28
0,7
0,26
0,6
0,25
0,7
0,25
0,6
4,4
0,26
0,6
0,25
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
4,6
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,7
4,8
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,5
5
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
0,21
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
4,5
1,01
4,9
1,04
4,5
1,05
4,4
0,2
0,99
4,5
1,00
4,4
1,03
4,5
1,04
4,2
0,4
0,97
4,2
0,99
4,3
1,01
4,5
1,03
4,2
0,6
0,95
4,3
0,96
4,3
0,99
4,5
1,00
4,4
0,8
0,91
4,1
0,93
4,4
0,95
4,4
0,94
4,6
1
0,87
3,8
0,89
4,2
0,88
4,4
0,82
4,3
1,2
0,83
3,8
0,83
4,0
0,78
4,1
0,67
3,5
1,4
0,78
3,8
0,76
3,7
0,68
3,4
0,57
2,9
1,6
0,72
3,8
0,69
3,3
0,60
3,0
0,52
2,5
1,8
0,67
3,1
0,63
3,2
0,54
2,9
0,48
2,3
2
0,62
3,1
0,58
2,7
0,50
2,4
0,46
2,2
2,2
0,58
2,8
0,54
2,6
0,47
2,2
0,43
2,1
2,4
0,54
2,7
0,50
2,4
0,44
2,1
0,41
2,0
2,6
0,50
2,5
0,47
2,4
0,42
2,0
0,39
1,9
2,8
0,46
2,2
0,44
2,1
0,40
1,7
0,37
1,6
3
0,43
2,0
0,41
2,0
0,38
1,7
0,36
1,8
3,2
0,41
1,9
0,39
1,8
0,36
1,7
0,34
1,6
3,4
0,38
1,9
0,37
1,6
0,34
1,6
0,32
1,5
3,6
0,36
1,8
0,35
1,6
0,32
1,5
0,31
1,5
3,8
0,34
1,5
0,33
1,5
0,31
1,4
0,30
1,5
4
0,32
1,5
0,31
1,5
0,29
1,5
0,28
1,4
4,2
0,31
1,5
0,29
1,6
0,28
1,4
0,27
1,5
4,4
0,29
1,5
0,28
1,4
0,27
1,4
0,26
1,4
4,6
0,28
1,3
0,27
1,4
0,26
1,4
0,25
1,2
4,8
0,26
1,3
0,26
1,3
0,24
1,2
0,24
1,3
5
0,25
1,2
0,24
1,3
0,23
1,2
0,23
1,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
5,4
1,01
5,4
1,02
5,5
1,03
5,6
0,2
1,00
5,4
1,00
5,3
1,01
5,8
1,02
5,3
0,4
0,99
5,4
0,99
5,5
1,01
5,8
1,01
5,3
0,6
0,97
5,2
0,98
5,2
0,99
5,5
1,00
5,3
0,8
0,95
5,0
0,96
5,3
0,97
5,5
0,98
5,5
1
0,93
5,3
0,93
5,3
0,95
5,7
0,96
5,5
1,2
0,90
5,1
0,90
5,3
0,92
5,1
0,93
5,3
1,4
0,86
4,9
0,87
5,0
0,89
5,1
0,90
4,9
1,6
0,82
4,8
0,83
4,7
0,85
5,1
0,86
4,9
1,8
0,77
4,6
0,78
4,5
0,80
5,0
0,78
4,9
2
0,72
4,2
0,73
4,1
0,72
4,3
0,67
4,2
2,2
0,68
3,9
0,67
4,1
0,63
3,8
0,58
3,6
2,4
0,63
3,8
0,61
3,8
0,56
3,5
0,51
3,1
2,6
0,58
3,6
0,56
3,2
0,51
3,1
0,46
3,1
2,8
0,54
3,4
0,51
3,2
0,46
3,1
0,43
2,6
3
0,50
3,1
0,48
3,1
0,43
2,7
0,40
2,5
3,2
0,47
3,1
0,45
3,1
0,40
2,3
0,38
2,3
3,4
0,44
2,7
0,42
2,6
0,38
2,4
0,36
2,2
3,6
0,41
2,6
0,39
2,4
0,36
2,2
0,34
1,8
3,8
0,39
2,5
0,37
2,3
0,34
2,1
0,33
1,9
4
0,36
2,1
0,35
1,9
0,33
1,8
0,31
1,9
4,2
0,34
2,1
0,33
2,0
0,31
1,9
0,30
1,7
4,4
0,32
1,8
0,31
1,9
0,30
1,9
0,29
1,6
4,6
0,31
2,0
0,30
1,9
0,28
1,8
0,28
1,6
4,8
0,29
1,8
0,29
1,7
0,27
1,7
0,26
1,5
5
0,28
1,7
0,27
1,5
0,26
1,5
0,25
1,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,3
0,80
2,1
0,63
1,6
0,55
1,5
0,2
0,91
2,1
0,79
2,0
0,62
1,5
0,55
1,4
0,4
0,87
2,2
0,76
1,9
0,60
1,5
0,54
1,3
0,6
0,82
2,0
0,72
1,7
0,58
1,5
0,52
1,3
0,8
0,77
1,9
0,67
1,7
0,56
1,4
0,50
1,1
1
0,72
1,9
0,63
1,7
0,53
1,3
0,48
1,2
1,2
0,66
1,7
0,59
1,4
0,50
1,3
0,46
1,2
1,4
0,61
1,5
0,55
1,4
0,49
1,0
0,44
0,9
1,6
0,56
1,4
0,51
1,2
0,45
1,1
0,42
1,0
1,8
0,52
1,3
0,47
1,2
0,43
1,1
0,39
1,0
2
0,48
1,2
0,44
1,1
0,40
0,9
0,37
0,9
2,2
0,46
1,1
0,41
1,1
0,38
0,9
0,36
0,9
2,4
0,42
1,0
0,39
1,0
0,36
0,9
0,34
0,9
2,6
0,39
1,0
0,36
0,8
0,34
0,8
0,32
0,8
2,8
0,37
0,8
0,35
0,8
0,32
0,8
0,31
0,8
3
0,35
0,9
0,33
0,8
0,31
0,7
0,29
0,7
3,2
0,33
0,8
0,31
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
3,4
0,31
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
0,27
0,6
3,6
0,30
0,7
0,28
0,7
0,27
0,7
0,26
0,6
3,8
0,28
0,7
0,27
0,6
0,25
0,6
0,24
0,6
4
0,28
0,6
0,25
0,7
0,24
0,5
0,24
0,6
4,2
0,25
0,6
0,25
0,6
0,23
0,6
0,23
0,5
4,4
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,5
4,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
0,21
0,5
4,8
0,23
0,6
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
5
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
4,2
0,99
4,6
1,02
4,2
1,03
4,5
0,2
0,97
4,4
0,98
4,6
1,01
4,2
1,02
4,4
0,4
0,95
4,5
0,97
4,1
0,99
4,2
1,00
4,4
0,6
0,93
4,3
0,94
4,1
0,97
4,2
0,96
4,8
0,8
0,89
4,2
0,91
4,4
0,92
4,5
0,88
4,5
1
0,85
4,1
0,86
3,9
0,84
4,1
0,75
3,9
1,2
0,80
4,0
0,80
4,0
0,73
3,8
0,61
3,1
1,4
0,75
3,5
0,73
3,7
0,64
3,2
0,54
2,8
1,6
0,70
3,5
0,66
3,3
0,58
2,8
0,50
2,5
1,8
0,65
3,3
0,61
2,9
0,52
2,5
0,47
2,2
2
0,60
2,9
0,56
2,6
0,49
2,3
0,44
2,0
2,2
0,56
2,7
0,52
2,6
0,46
2,0
0,42
2,0
2,4
0,52
2,5
0,49
2,4
0,43
2,0
0,40
1,9
2,6
0,48
2,4
0,46
2,3
0,41
1,9
0,38
1,8
2,8
0,45
2,1
0,43
2,2
0,39
1,8
0,36
1,8
3
0,42
1,9
0,40
1,9
0,37
1,6
0,35
1,5
3,2
0,39
1,8
0,38
1,7
0,35
1,7
0,33
1,6
3,4
0,37
1,8
0,36
1,6
0,33
1,6
0,32
1,5
3,6
0,35
1,7
0,34
1,5
0,31
1,5
0,30
1,4
3,8
0,33
1,6
0,32
1,5
0,30
1,5
0,29
1,4
4
0,31
1,5
0,30
1,5
0,29
1,4
0,28
1,4
4,2
0,30
1,6
0,29
1,4
0,27
1,3
0,26
1,2
4,4
0,28
1,4
0,27
1,5
0,26
1,4
0,25
1,2
4,6
0,27
1,4
0,26
1,4
0,25
1,3
0,24
1,2
4,8
0,26
1,4
0,25
1,3
0,24
1,2
0,23
1,3
5
0,25
1,4
0,24
1,2
0,23
1,2
0,22
1,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,99
4,9
1,00
5,6
1,01
4,8
1,02
5,4
0,2
0,99
5,4
0,99
5,3
1,01
5,5
1,01
5,3
0,4
0,97
5,5
0,98
5,5
0,99
5,1
1,00
5,3
0,6
0,96
5,2
0,97
5,5
0,98
5,2
0,99
5,3
0,8
0,94
5,3
0,95
5,1
0,96
5,2
0,97
5,2
1
0,91
5,2
0,92
5,1
0,94
5,2
0,95
5,1
1,2
0,88
5,2
0,89
5,3
0,91
5,1
0,92
5,2
1,4
0,85
4,8
0,86
5,0
0,87
5,2
0,89
5,5
1,6
0,80
4,8
0,81
4,9
0,83
4,7
0,84
5,1
1,8
0,76
4,1
0,77
4,5
0,77
4,5
0,75
4,6
2
0,71
4,2
0,72
4,2
0,69
4,2
0,64
3,9
2,2
0,66
3,7
0,65
3,9
0,61
3,7
0,55
3,4
2,4
0,62
3,6
0,59
3,7
0,54
3,2
0,49
3,1
2,6
0,57
3,6
0,54
3,1
0,49
3,1
0,45
2,7
2,8
0,53
3,3
0,50
3,1
0,45
2,9
0,42
2,7
3
0,49
3,1
0,47
3,1
0,42
2,7
0,39
2,4
3,2
0,46
2,8
0,44
2,7
0,40
2,4
0,37
2,3
3,4
0,43
2,6
0,41
2,5
0,38
2,3
0,35
2,2
3,6
0,40
2,5
0,39
2,3
0,36
2,2
0,34
2,0
3,8
0,38
2,4
0,36
2,2
0,34
2,2
0,32
1,8
4
0,36
2,2
0,34
2,0
0,32
1,9
0,31
1,9
4,2
0,34
2,1
0,33
2,0
0,31
1,9
0,29
1,8
4,4
0,32
1,9
0,31
1,9
0,29
1,7
0,28
1,7
4,6
0,30
1,8
0,29
1,8
0,28
1,7
0,27
1,6
4,8
0,29
1,8
0,28
1,7
0,27
1,6
0,26
1,6
5
0,28
1,7
0,27
1,6
0,26
1,6
0,25
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
2,2
0,74
1,9
0,58
1,5
0,51
1,3
0,2
0,84
2,2
0,73
1,8
0,57
1,5
0,51
1,3
0,4
0,81
2,0
0,70
1,8
0,56
1,4
0,50
1,2
0,6
0,76
1,9
0,67
1,8
0,54
1,4
0,48
1,2
0,8
0,71
1,8
0,62
1,6
0,51
1,2
0,46
1,1
1
0,66
1,6
0,58
1,5
0,49
1,5
0,44
0,9
1,2
0,61
1,5
0,54
1,5
0,46
1,2
0,42
0,9
1,4
0,57
1,4
0,50
1,3
0,44
1,1
0,41
1,0
1,6
0,52
1,3
0,47
1,2
0,41
1,0
0,39
1,0
1,8
0,48
1,1
0,44
1,1
0,39
1,0
0,37
0,9
2
0,45
1,1
0,41
1,0
0,37
1,0
0,35
0,9
2,2
0,42
1,1
0,38
1,0
0,35
0,8
0,33
0,8
2,4
0,39
0,9
0,36
0,8
0,33
0,8
0,32
0,8
2,6
0,37
0,8
0,34
0,9
0,32
0,8
0,30
0,7
2,8
0,34
0,9
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
3
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,7
0,27
0,7
3,2
0,31
0,8
0,29
0,7
0,27
0,7
0,26
0,7
3,4
0,29
0,7
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,6
3,6
0,28
0,7
0,26
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
3,8
0,26
0,7
0,25
0,6
0,24
0,5
0,23
0,6
4
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,7
4,2
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
4,4
0,23
0,5
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
4,6
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
4,8
0,21
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
5
0,20
0,5
0,20
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,96
4,4
0,98
4,3
1,00
4,3
1,02
4,5
0,2
0,95
4,2
0,97
4,3
0,99
4,6
1,01
4,7
0,4
0,94
4,2
0,95
4,3
0,97
4,3
0,98
4,7
0,6
0,91
4,2
0,92
4,3
0,94
4,3
0,93
4,3
0,8
0,87
4,1
0,89
4,3
0,88
4,3
0,83
4,3
1
0,83
3,9
0,84
4,3
0,80
3,9
0,68
3,6
1,2
0,78
3,8
0,78
3,7
0,69
3,6
0,57
2,9
1,4
0,73
3,3
0,70
3,5
0,61
3,0
0,52
2,5
1,6
0,68
3,3
0,64
2,9
0,55
2,9
0,48
2,5
1,8
0,63
2,9
0,59
2,9
0,50
2,5
0,45
2,0
2
0,59
2,8
0,55
2,7
0,47
2,2
0,43
1,9
2,2
0,54
2,6
0,51
2,5
0,45
2,0
0,41
2,0
2,4
0,51
2,3
0,48
2,2
0,42
2,1
0,39
1,8
2,6
0,47
2,3
0,44
2,1
0,40
1,6
0,37
1,8
2,8
0,44
2,2
0,42
2,0
0,38
1,8
0,36
1,6
3
0,41
2,0
0,39
2,0
0,36
1,6
0,34
1,5
3,2
0,38
1,8
0,37
1,9
0,34
1,5
0,32
1,5
3,4
0,36
1,8
0,35
1,6
0,32
1,5
0,31
1,5
3,6
0,34
1,6
0,33
1,6
0,31
1,5
0,29
1,4
3,8
0,32
1,5
0,31
1,3
0,29
1,4
0,28
1,4
4
0,30
1,4
0,29
1,4
0,28
1,5
0,27
1,3
4,2
0,29
1,4
0,28
1,3
0,27
1,3
0,26
1,3
4,4
0,28
1,5
0,27
1,3
0,25
1,2
0,25
1,3
4,6
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,3
0,24
1,3
4,8
0,25
1,2
0,24
1,3
0,23
1,2
0,23
1,2
5
0,24
1,2
0,23
1,2
0,22
1,2
0,22
1,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
5,6
0,99
5,3
1,00
5,5
1,01
5,6
0,2
0,98
5,7
0,98
5,6
1,00
5,7
1,01
5,6
0,4
0,97
5,3
0,97
5,2
0,99
5,4
1,00
5,1
0,6
0,95
5,1
0,96
5,6
0,97
5,4
0,98
5,2
0,8
0,93
5,1
0,94
5,5
0,95
5,0
0,96
5,5
1
0,90
5,2
0,91
5,2
0,93
4,9
0,94
5,5
1,2
0,87
5,0
0,88
5,0
0,90
5,3
0,91
4,9
1,4
0,83
4,6
0,84
5,2
0,86
4,7
0,88
5,3
1,6
0,79
4,6
0,80
4,7
0,82
5,1
0,82
4,9
1,8
0,75
4,2
0,76
4,6
0,75
4,5
0,72
4,3
2
0,70
4,1
0,70
4,2
0,67
4,1
0,61
3,5
2,2
0,65
3,7
0,64
4,0
0,59
3,6
0,53
3,3
2,4
0,60
3,5
0,58
3,4
0,53
3,1
0,48
3,1
2,6
0,56
3,1
0,53
3,2
0,48
3,1
0,44
2,8
2,8
0,52
3,1
0,49
3,1
0,44
2,7
0,41
2,6
3
0,48
3,1
0,46
2,9
0,41
2,5
0,39
2,4
3,2
0,45
3,1
0,43
2,6
0,39
2,4
0,37
2,3
3,4
0,42
2,4
0,40
2,5
0,37
2,3
0,35
2,2
3,6
0,40
2,5
0,38
2,3
0,35
2,1
0,33
1,9
3,8
0,37
2,2
0,36
2,2
0,33
2,1
0,32
1,9
4
0,35
2,2
0,34
2,2
0,32
1,8
0,30
1,8
4,2
0,33
2,0
0,32
1,9
0,30
1,8
0,29
1,8
4,4
0,31
1,9
0,30
1,9
0,29
1,8
0,28
1,7
4,6
0,30
1,9
0,29
1,7
0,27
1,7
0,27
1,7
4,8
0,28
1,6
0,28
1,7
0,26
1,7
0,25
1,5
5
0,27
1,7
0,26
1,7
0,25
1,6
0,24
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,66
1,7
0,55
1,5
0,44
1,2
0,39
1,1
0,2
0,64
1,6
0,54
1,5
0,44
1,2
0,39
1,0
0,4
0,62
1,6
0,52
1,4
0,43
1,1
0,38
1,0
0,6
0,58
1,6
0,49
1,4
0,41
1,1
0,37
1,0
0,8
0,54
1,5
0,46
1,2
0,39
1,0
0,35
0,9
1
0,50
1,3
0,44
1,2
0,37
1,0
0,34
0,9
1,2
0,46
1,2
0,41
1,1
0,35
0,9
0,32
0,8
1,4
0,43
1,2
0,38
1,0
0,34
0,9
0,31
0,8
1,6
0,40
1,1
0,36
0,9
0,32
0,8
0,29
0,8
1,8
0,37
0,8
0,33
0,9
0,30
0,8
0,28
0,8
2
0,34
0,9
0,31
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
2,2
0,32
0,8
0,29
0,7
0,27
0,7
0,25
0,7
2,4
0,30
0,8
0,28
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
2,6
0,28
0,8
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,6
2,8
0,27
0,7
0,25
0,7
0,23
0,6
0,22
0,5
3
0,25
0,7
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
3,2
0,24
0,6
0,22
0,5
0,21
0,6
0,20
0,5
3,4
0,23
0,6
0,22
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
3,6
0,21
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
3,8
0,20
0,5
0,19
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
4
0,20
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
0,17
0,4
4,2
0,18
0,4
0,18
0,5
0,17
0,4
0,17
0,4
4,4
0,18
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
4,6
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
4,8
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
5
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
0,14
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,1
0,92
4,0
0,94
4,3
0,94
4,6
0,2
0,90
4,1
0,91
4,0
0,93
4,4
0,92
4,6
0,4
0,88
3,9
0,89
4,0
0,90
4,5
0,87
4,6
0,6
0,85
3,9
0,86
3,8
0,85
4,1
0,75
4,0
0,8
0,81
3,8
0,82
4,0
0,76
4,1
0,61
3,1
1
0,77
3,5
0,76
3,6
0,67
3,3
0,53
2,6
1,2
0,72
3,4
0,69
3,3
0,58
3,0
0,49
2,5
1,4
0,68
3,1
0,63
3,1
0,53
2,8
0,46
2,3
1,6
0,63
2,8
0,58
2,7
0,49
2,5
0,44
2,1
1,8
0,58
2,8
0,54
2,7
0,46
2,0
0,42
2,0
2
0,54
2,8
0,50
2,3
0,43
2,0
0,40
1,8
2,2
0,50
2,4
0,47
2,1
0,41
1,9
0,38
1,8
2,4
0,46
2,2
0,44
2,1
0,39
1,8
0,36
1,5
2,6
0,43
2,1
0,41
2,0
0,37
1,5
0,34
1,6
2,8
0,40
1,9
0,38
1,8
0,35
1,6
0,33
1,5
3
0,38
1,8
0,36
1,7
0,33
1,6
0,31
1,6
3,2
0,35
1,6
0,34
1,6
0,31
1,4
0,30
1,5
3,4
0,33
1,6
0,32
1,5
0,30
1,4
0,28
1,3
3,6
0,31
1,5
0,30
1,5
0,28
1,3
0,27
1,3
3,8
0,30
1,4
0,28
1,3
0,27
1,3
0,26
1,2
4
0,28
1,3
0,27
1,3
0,25
1,0
0,25
1,3
4,2
0,27
1,2
0,26
1,3
0,25
1,5
0,24
1,1
4,4
0,25
1,2
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,0
4,6
0,24
1,1
0,23
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
4,8
0,23
1,0
0,22
1,1
0,22
1,0
0,21
1,1
5
0,22
1,1
0,21
1,1
0,21
1,1
0,20
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
5,4
0,96
5,4
0,97
5,4
0,98
5,3
0,2
0,95
5,4
0,96
5,1
0,97
5,6
0,98
4,9
0,4
0,94
4,9
0,94
5,3
0,96
5,6
0,97
5,1
0,6
0,92
4,9
0,93
5,2
0,94
5,2
0,95
5,3
0,8
0,90
4,8
0,91
5,3
0,92
5,2
0,93
5,0
1
0,87
4,7
0,88
5,1
0,90
4,9
0,91
5,1
1,2
0,84
4,9
0,85
5,0
0,86
4,7
0,88
5,0
1,4
0,80
4,7
0,81
4,4
0,83
4,7
0,83
4,9
1,6
0,75
4,2
0,76
4,5
0,77
4,3
0,75
4,4
1,8
0,71
4,2
0,71
4,3
0,69
4,1
0,63
3,9
2
0,66
3,8
0,65
4,0
0,60
3,5
0,54
3,1
2,2
0,61
3,7
0,59
3,7
0,54
3,3
0,48
2,8
2,4
0,57
3,1
0,54
3,1
0,49
3,0
0,44
2,6
2,6
0,53
3,2
0,50
3,1
0,45
2,8
0,41
2,6
2,8
0,49
2,9
0,47
2,7
0,42
2,6
0,39
2,4
3
0,46
2,7
0,44
2,8
0,39
2,2
0,37
2,3
3,2
0,43
2,6
0,41
2,4
0,37
2,3
0,35
2,1
3,4
0,40
2,5
0,38
2,4
0,35
2,1
0,33
1,9
3,6
0,38
2,4
0,36
2,2
0,33
2,0
0,32
1,9
3,8
0,35
2,0
0,34
2,1
0,32
1,8
0,30
1,8
4
0,33
1,9
0,32
1,8
0,30
1,9
0,29
1,8
4,2
0,31
1,8
0,30
1,9
0,29
1,8
0,28
1,7
4,4
0,30
1,8
0,29
1,7
0,27
1,7
0,26
1,5
4,6
0,28
1,7
0,27
1,7
0,26
1,5
0,25
1,6
4,8
0,27
1,7
0,26
1,6
0,25
1,6
0,24
1,5
5
0,26
1,5
0,25
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.4
Diamètre effectif normalisé (D)
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,40
1,2
0,32
1,0
0,27
0,8
0,24
0,7
0,2
0,39
1,2
0,32
1,0
0,26
0,8
0,23
0,7
0,4
0,37
1,1
0,30
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
0,6
0,35
0,9
0,28
0,7
0,25
0,8
0,22
0,6
0,8
0,33
1,0
0,27
0,8
0,24
0,7
0,21
0,7
1
0,30
0,9
0,26
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
1,2
0,28
0,9
0,25
0,7
0,21
0,7
0,20
0,6
1,4
0,27
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
0,19
0,5
1,6
0,24
0,7
0,21
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
1,8
0,23
0,7
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
2
0,21
0,6
0,19
0,6
0,18
0,6
0,16
0,5
2,2
0,20
0,6
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
2,4
0,19
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
2,6
0,18
0,6
0,16
0,5
0,15
0,4
0,14
0,4
2,8
0,17
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
3
0,16
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
3,2
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
3,4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
3,6
0,13
0,5
0,13
0,4
0,12
0,3
0,11
0,3
3,8
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,4
4
0,12
0,4
0,12
0,3
0,11
0,3
0,11
0,3
4,2
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
4,4
0,11
0,4
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
4,6
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
4,8
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
5
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,82
3,7
0,83
4,0
0,80
4,0
0,61
3,4
0,2
0,81
3,9
0,82
3,7
0,77
4,2
0,57
3,2
0,4
0,79
3,6
0,79
3,7
0,71
3,7
0,53
2,7
0,6
0,76
3,5
0,75
3,7
0,64
3,3
0,50
2,4
0,8
0,72
3,4
0,69
3,3
0,57
2,9
0,47
2,4
1
0,68
3,1
0,63
3,2
0,52
2,6
0,44
2,1
1,2
0,64
2,9
0,58
2,8
0,48
2,4
0,42
2,0
1,4
0,59
2,9
0,54
2,7
0,45
2,1
0,41
1,9
1,6
0,55
2,7
0,50
2,4
0,43
2,0
0,39
1,7
1,8
0,51
2,2
0,47
2,2
0,40
1,9
0,37
1,8
2
0,47
2,2
0,44
1,9
0,38
1,8
0,35
1,7
2,2
0,43
2,0
0,41
1,9
0,36
1,7
0,33
1,5
2,4
0,40
1,9
0,38
1,9
0,34
1,6
0,32
1,6
2,6
0,38
1,7
0,35
1,6
0,32
1,5
0,31
1,5
2,8
0,35
1,7
0,33
1,6
0,31
1,6
0,29
1,4
3
0,33
1,6
0,31
1,5
0,29
1,4
0,28
1,2
3,2
0,31
1,5
0,29
1,3
0,28
1,2
0,26
1,2
3,4
0,29
1,3
0,28
1,3
0,26
1,1
0,25
1,2
3,6
0,28
1,1
0,26
1,2
0,25
1,5
0,24
1,1
3,8
0,26
1,2
0,25
1,2
0,24
1,1
0,22
1,5
4
0,25
1,2
0,24
1,2
0,23
1,1
0,22
1,1
4,2
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,0
0,21
1,0
4,4
0,22
1,0
0,22
1,0
0,21
0,9
0,20
0,9
4,6
0,21
1,1
0,21
0,9
0,20
0,9
0,19
0,9
4,8
0,20
1,0
0,20
0,9
0,19
0,9
0,19
0,9
5
0,20
0,9
0,19
0,9
0,18
0,9
0,18
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
D16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0,9 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,8
0,92
4,9
0,93
5,2
0,95
5,1
0,2
0,91
5,3
0,91
4,8
0,93
5,2
0,94
4,7
0,4
0,89
4,8
0,90
4,9
0,92
5,0
0,93
4,5
0,6
0,87
4,9
0,88
4,9
0,90
5,0
0,91
5,1
0,8
0,85
4,6
0,86
4,8
0,88
5,3
0,89
4,7
1
0,82
4,7
0,83
4,9
0,85
4,6
0,86
4,6
1,2
0,78
4,6
0,79
4,6
0,81
4,7
0,81
4,9
1,4
0,74
4,4
0,75
4,5
0,75
4,4
0,72
4,2
1,6
0,70
4,1
0,70
4,2
0,67
3,9
0,60
3,5
1,8
0,65
3,9
0,64
3,7
0,59
3,3
0,51
3,3
2
0,61
3,5
0,58
3,5
0,52
3,0
0,46
2,6
2,2
0,56
3,3
0,53
3,2
0,47
2,8
0,43
2,5
2,4
0,52
3,1
0,49
2,9
0,44
2,4
0,40
2,4
2,6
0,49
2,7
0,46
2,7
0,41
2,4
0,38
2,3
2,8
0,45
2,6
0,43
2,4
0,38
2,2
0,36
2,1
3
0,42
2,5
0,40
2,4
0,36
2,2
0,34
2,1
3,2
0,39
2,3
0,38
2,4
0,34
2,2
0,32
2,1
3,4
0,37
2,3
0,35
2,2
0,33
2,0
0,31
1,8
3,6
0,35
2,1
0,33
2,1
0,31
1,9
0,29
1,8
3,8
0,33
2,0
0,31
2,0
0,29
1,9
0,28
1,7
4
0,31
1,9
0,30
1,8
0,28
1,6
0,27
1,7
4,2
0,29
1,8
0,28
1,7
0,27
1,7
0,26
1,6
4,4
0,28
1,7
0,27
1,7
0,25
1,5
0,25
1,6
4,6
0,26
1,6
0,25
1,6
0,24
1,6
0,24
1,5
4,8
0,25
1,6
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
5
0,24
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
0,22
1,5
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Annexe E
Turbulence en poses longues – paramètre α égal à 0
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de résolution effective
E1
E2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,6
0,87
2,3
0,68
1,8
0,60
1,6
0,2
0,95
2,5
0,83
2,2
0,66
1,8
0,59
1,5
0,4
0,86
2,3
0,76
2,0
0,62
1,7
0,56
1,5
0,6
0,77
2,0
0,69
1,8
0,58
1,5
0,53
1,4
0,8
0,68
1,8
0,62
1,6
0,54
1,4
0,49
1,3
1
0,61
1,6
0,56
1,5
0,49
1,3
0,46
1,2
1,2
0,55
1,4
0,50
1,3
0,46
1,2
0,43
1,1
1,4
0,50
1,3
0,46
1,2
0,42
1,1
0,40
1,0
1,6
0,45
1,2
0,42
1,1
0,39
1,0
0,37
1,0
1,8
0,42
1,1
0,39
1,0
0,37
1,0
0,35
0,9
2
0,38
1,0
0,36
0,9
0,34
0,9
0,33
0,9
2,2
0,36
0,9
0,34
0,9
0,32
0,8
0,31
0,8
2,4
0,33
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
2,6
0,31
0,8
0,30
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
2,8
0,29
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
0,26
0,7
3
0,28
0,7
0,27
0,7
0,26
0,7
0,25
0,6
3,2
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,6
0,24
0,6
3,4
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,23
0,6
3,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,6
3,8
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
0,21
0,5
4
0,22
0,6
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
4,2
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
4,4
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
4,6
0,19
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
4,8
0,18
0,5
0,18
0,5
0,18
0,4
0,17
0,4
5
0,18
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,90
4,0
0,2
0,96
3,5
0,93
3,6
0,89
3,8
0,85
4,1
0,4
0,87
3,3
0,85
3,3
0,79
3,7
0,72
3,8
0,6
0,78
2,9
0,74
3,1
0,66
3,0
0,59
2,8
0,8
0,69
2,6
0,65
2,6
0,57
2,5
0,52
2,2
1
0,62
2,4
0,58
2,2
0,51
2,1
0,47
1,9
1,2
0,55
2,1
0,52
2,0
0,47
1,8
0,44
1,7
1,4
0,50
1,9
0,47
1,8
0,43
1,7
0,41
1,5
1,6
0,45
1,7
0,43
1,7
0,40
1,5
0,38
1,4
1,8
0,42
1,5
0,40
1,5
0,37
1,4
0,35
1,4
2
0,38
1,5
0,37
1,4
0,35
1,3
0,33
1,3
2,2
0,36
1,3
0,34
1,3
0,32
1,2
0,31
1,2
2,4
0,33
1,2
0,32
1,2
0,30
1,1
0,29
1,1
2,6
0,31
1,2
0,30
1,1
0,29
1,1
0,28
1,1
2,8
0,29
1,1
0,28
1,1
0,27
1,0
0,26
1,0
3
0,27
1,0
0,27
1,0
0,26
1,0
0,25
0,9
3,2
0,26
1,0
0,25
0,9
0,24
0,9
0,24
0,9
3,4
0,25
0,9
0,24
0,9
0,23
0,9
0,23
0,9
3,6
0,23
0,9
0,23
0,8
0,22
0,8
0,22
0,8
3,8
0,22
0,8
0,22
0,8
0,21
0,8
0,21
0,8
4
0,21
0,8
0,21
0,8
0,20
0,8
0,20
0,7
4,2
0,20
0,8
0,20
0,7
0,19
0,7
0,19
0,7
4,4
0,19
0,7
0,19
0,7
0,19
0,7
0,18
0,7
4,6
0,19
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
4,8
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,6
5
0,17
0,6
0,17
0,6
0,17
0,6
0,16
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
3,7
0,98
3,8
0,94
3,9
0,91
4,1
0,2
0,96
3,6
0,94
3,7
0,90
3,9
0,87
4,0
0,4
0,88
3,4
0,86
3,5
0,82
3,6
0,79
3,7
0,6
0,80
3,1
0,77
3,2
0,73
3,3
0,69
3,5
0,8
0,71
2,8
0,68
2,9
0,63
3,0
0,59
3,1
1
0,63
2,5
0,60
2,6
0,55
2,6
0,52
2,5
1,2
0,57
2,3
0,54
2,3
0,49
2,2
0,46
2,1
1,4
0,51
2,0
0,49
2,0
0,45
1,9
0,42
1,7
1,6
0,47
1,9
0,44
1,8
0,41
1,7
0,39
1,6
1,8
0,43
1,7
0,41
1,7
0,38
1,6
0,36
1,5
2
0,39
1,6
0,38
1,5
0,36
1,4
0,34
1,4
2,2
0,36
1,4
0,35
1,4
0,33
1,3
0,32
1,3
2,4
0,34
1,3
0,33
1,3
0,31
1,3
0,30
1,2
2,6
0,32
1,3
0,31
1,2
0,29
1,2
0,28
1,1
2,8
0,30
1,1
0,29
1,1
0,28
1,1
0,27
1,1
3
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,1
0,26
1,0
3,2
0,26
1,0
0,26
1,0
0,25
1,0
0,24
1,0
3,4
0,25
1,0
0,24
1,0
0,24
0,9
0,23
0,9
3,6
0,24
0,9
0,23
0,9
0,23
0,9
0,22
0,9
3,8
0,23
0,9
0,22
0,9
0,22
0,9
0,21
0,8
4
0,22
0,8
0,21
0,8
0,21
0,8
0,20
0,8
4,2
0,21
0,8
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
4,4
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,8
0,19
0,7
4,6
0,19
0,8
0,19
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
4,8
0,18
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
5
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,5
0,80
2,2
0,63
1,7
0,56
1,5
0,2
0,88
2,4
0,77
2,1
0,61
1,7
0,54
1,5
0,4
0,80
2,1
0,70
1,9
0,58
1,6
0,52
1,4
0,6
0,71
1,9
0,64
1,7
0,54
1,5
0,49
1,3
0,8
0,63
1,7
0,57
1,6
0,50
1,3
0,46
1,2
1
0,57
1,5
0,52
1,4
0,46
1,2
0,43
1,2
1,2
0,51
1,4
0,47
1,3
0,43
1,1
0,40
1,1
1,4
0,46
1,2
0,43
1,2
0,39
1,1
0,37
1,0
1,6
0,42
1,1
0,39
1,1
0,37
1,0
0,35
0,9
1,8
0,39
1,0
0,37
1,0
0,34
0,9
0,33
0,9
2
0,36
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
0,31
0,8
2,2
0,33
0,9
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,8
2,4
0,31
0,8
0,30
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
2,6
0,29
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
0,26
0,7
2,8
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
0,25
0,7
3
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
3,2
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
3,4
0,23
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
3,6
0,22
0,6
0,22
0,6
0,21
0,5
0,20
0,5
3,8
0,21
0,6
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
4
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
4,2
0,19
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
4,4
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
4,6
0,18
0,5
0,17
0,5
0,17
0,5
0,17
0,4
4,8
0,17
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,6
0,94
3,7
0,90
3,9
0,87
4,0
0,2
0,92
3,5
0,90
3,6
0,86
3,8
0,82
4,1
0,4
0,84
3,2
0,82
3,4
0,75
3,7
0,68
3,7
0,6
0,75
2,9
0,71
3,1
0,63
3,0
0,56
2,7
0,8
0,67
2,6
0,62
2,6
0,55
2,4
0,49
2,1
1
0,60
2,3
0,56
2,2
0,49
2,0
0,45
1,8
1,2
0,53
2,1
0,50
2,0
0,45
1,7
0,42
1,6
1,4
0,48
1,9
0,46
1,8
0,42
1,6
0,39
1,5
1,6
0,44
1,7
0,42
1,7
0,38
1,5
0,37
1,4
1,8
0,40
1,6
0,38
1,5
0,36
1,4
0,34
1,3
2
0,37
1,5
0,35
1,4
0,33
1,3
0,32
1,3
2,2
0,34
1,3
0,33
1,3
0,31
1,2
0,30
1,2
2,4
0,32
1,2
0,31
1,2
0,29
1,1
0,28
1,1
2,6
0,30
1,1
0,29
1,1
0,28
1,1
0,27
1,0
2,8
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,0
0,25
1,0
3
0,26
1,0
0,26
1,0
0,25
1,0
0,24
0,9
3,2
0,25
1,0
0,24
0,9
0,23
0,9
0,23
0,9
3,4
0,24
0,9
0,23
0,9
0,22
0,9
0,22
0,8
3,6
0,23
0,9
0,22
0,8
0,21
0,8
0,21
0,8
3,8
0,21
0,8
0,21
0,8
0,20
0,8
0,20
0,8
4
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,7
4,2
0,20
0,7
0,19
0,7
0,19
0,7
0,18
0,7
4,4
0,19
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
4,6
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
4,8
0,17
0,6
0,17
0,7
0,17
0,6
0,16
0,6
5
0,17
0,6
0,16
0,6
0,16
0,6
0,16
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,97
3,7
0,95
3,8
0,91
4,0
0,89
4,1
0,2
0,93
3,6
0,91
3,7
0,87
3,9
0,84
4,0
0,4
0,86
3,4
0,84
3,5
0,80
3,7
0,77
3,7
0,6
0,77
3,1
0,75
3,2
0,71
3,3
0,67
3,6
0,8
0,69
2,8
0,66
2,9
0,61
3,0
0,57
3,0
1
0,61
2,5
0,59
2,6
0,54
2,5
0,50
2,4
1,2
0,55
2,3
0,52
2,2
0,48
2,1
0,44
2,0
1,4
0,50
2,0
0,47
2,0
0,43
1,9
0,41
1,8
1,6
0,45
1,9
0,43
1,8
0,40
1,7
0,38
1,6
1,8
0,41
1,7
0,40
1,7
0,37
1,5
0,35
1,5
2
0,38
1,5
0,37
1,5
0,34
1,5
0,33
1,4
2,2
0,35
1,4
0,34
1,4
0,32
1,3
0,31
1,3
2,4
0,33
1,3
0,32
1,3
0,30
1,3
0,29
1,2
2,6
0,31
1,3
0,30
1,2
0,28
1,2
0,28
1,1
2,8
0,29
1,2
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,1
3
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
0,25
1,0
3,2
0,26
1,0
0,25
1,0
0,24
1,0
0,24
1,0
3,4
0,24
1,0
0,24
1,0
0,23
0,9
0,22
0,9
3,6
0,23
0,9
0,23
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
3,8
0,22
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
0,21
0,8
4
0,21
0,9
0,21
0,8
0,20
0,8
0,20
0,8
4,2
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,8
4,4
0,19
0,8
0,19
0,8
0,18
0,8
0,18
0,7
4,6
0,18
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
4,8
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
5
0,17
0,7
0,17
0,7
0,16
0,7
0,16
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,87
2,4
0,75
2,1
0,59
1,6
0,52
1,4
0,2
0,83
2,3
0,72
2,0
0,57
1,6
0,51
1,4
0,4
0,75
2,1
0,66
1,8
0,54
1,5
0,49
1,3
0,6
0,67
1,8
0,59
1,6
0,50
1,4
0,46
1,3
0,8
0,60
1,6
0,54
1,5
0,47
1,3
0,43
1,2
1
0,53
1,4
0,48
1,3
0,43
1,2
0,40
1,1
1,2
0,48
1,3
0,44
1,2
0,40
1,1
0,37
1,0
1,4
0,44
1,2
0,40
1,1
0,37
1,0
0,35
1,0
1,6
0,40
1,1
0,37
1,0
0,34
0,9
0,33
0,9
1,8
0,37
1,0
0,34
0,9
0,32
0,9
0,31
0,8
2
0,34
0,9
0,32
0,9
0,30
0,8
0,29
0,8
2,2
0,32
0,8
0,30
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
2,4
0,29
0,8
0,28
0,8
0,27
0,7
0,26
0,7
2,6
0,28
0,7
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,7
2,8
0,26
0,7
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
3
0,25
0,7
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
3,2
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,6
0,21
0,6
3,4
0,22
0,6
0,21
0,6
0,21
0,6
0,20
0,5
3,6
0,21
0,6
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
3,8
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
4
0,19
0,5
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
4,2
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,5
0,17
0,5
4,4
0,18
0,5
0,17
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
4,6
0,17
0,5
0,16
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
4,8
0,16
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
5
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,94
3,7
0,92
3,7
0,88
3,9
0,85
4,1
0,2
0,90
3,5
0,87
3,6
0,83
3,9
0,79
4,1
0,4
0,82
3,3
0,79
3,4
0,72
3,5
0,64
3,6
0,6
0,73
2,9
0,69
3,0
0,61
2,9
0,53
2,5
0,8
0,65
2,6
0,60
2,5
0,53
2,3
0,48
2,1
1
0,58
2,3
0,54
2,2
0,48
2,0
0,44
1,8
1,2
0,52
2,1
0,49
2,0
0,44
1,8
0,41
1,6
1,4
0,47
1,9
0,44
1,8
0,40
1,6
0,38
1,5
1,6
0,43
1,7
0,40
1,6
0,37
1,5
0,35
1,4
1,8
0,39
1,5
0,37
1,5
0,35
1,4
0,33
1,3
2
0,36
1,4
0,34
1,4
0,32
1,3
0,31
1,2
2,2
0,33
1,3
0,32
1,3
0,30
1,2
0,29
1,2
2,4
0,31
1,2
0,30
1,2
0,28
1,1
0,28
1,1
2,6
0,29
1,1
0,28
1,1
0,27
1,1
0,26
1,0
2,8
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
0,25
1,0
3
0,26
1,0
0,25
1,0
0,24
0,9
0,23
0,9
3,2
0,24
0,9
0,24
0,9
0,23
0,9
0,22
0,9
3,4
0,23
0,9
0,22
0,9
0,22
0,8
0,21
0,8
3,6
0,22
0,8
0,21
0,9
0,21
0,8
0,20
0,8
3,8
0,21
0,8
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
4
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,7
0,19
0,7
4,2
0,19
0,7
0,19
0,7
0,18
0,7
0,18
0,7
4,4
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
4,6
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
0,17
0,6
4,8
0,17
0,7
0,16
0,6
0,16
0,6
0,16
0,6
5
0,16
0,6
0,16
0,6
0,16
0,6
0,15
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
3,7
0,93
3,8
0,89
4,0
0,86
4,1
0,2
0,91
3,6
0,89
3,7
0,85
3,9
0,82
4,0
0,4
0,84
3,4
0,82
3,5
0,78
3,6
0,75
3,7
0,6
0,75
3,2
0,73
3,2
0,69
3,4
0,65
3,5
0,8
0,67
2,8
0,65
2,9
0,60
3,0
0,56
3,0
1
0,60
2,6
0,57
2,5
0,52
2,5
0,48
2,4
1,2
0,54
2,3
0,51
2,2
0,47
2,1
0,43
2,0
1,4
0,48
2,1
0,46
2,0
0,42
1,9
0,40
1,8
1,6
0,44
1,9
0,42
1,8
0,39
1,7
0,37
1,6
1,8
0,40
1,7
0,39
1,7
0,36
1,5
0,34
1,5
2
0,37
1,6
0,36
1,5
0,34
1,4
0,32
1,4
2,2
0,34
1,4
0,33
1,4
0,31
1,3
0,30
1,3
2,4
0,32
1,3
0,31
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
2,6
0,30
1,2
0,29
1,2
0,28
1,2
0,27
1,1
2,8
0,28
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,1
3
0,26
1,1
0,26
1,1
0,25
1,0
0,24
1,0
3,2
0,25
1,0
0,24
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
3,4
0,24
1,0
0,23
1,0
0,22
0,9
0,22
0,9
3,6
0,23
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
0,21
0,9
3,8
0,21
0,9
0,21
0,9
0,20
0,8
0,20
0,8
4
0,20
0,8
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
4,2
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,8
0,18
0,8
4,4
0,19
0,8
0,18
0,8
0,18
0,8
0,18
0,7
4,6
0,18
0,7
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
4,8
0,17
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
0,16
0,7
5
0,17
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,69
2,0
0,58
1,7
0,46
1,4
0,41
1,2
0,2
0,66
1,9
0,56
1,6
0,45
1,3
0,40
1,2
0,4
0,60
1,7
0,51
1,5
0,43
1,2
0,39
1,1
0,6
0,53
1,5
0,47
1,4
0,40
1,2
0,36
1,1
0,8
0,48
1,4
0,42
1,2
0,37
1,1
0,34
1,0
1
0,43
1,2
0,39
1,1
0,35
1,0
0,32
0,9
1,2
0,39
1,1
0,35
1,0
0,32
0,9
0,30
0,9
1,4
0,35
1,0
0,32
0,9
0,30
0,9
0,28
0,8
1,6
0,32
0,9
0,30
0,9
0,28
0,8
0,26
0,8
1,8
0,30
0,8
0,28
0,8
0,26
0,7
0,25
0,7
2
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0,8
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0,7
2,2
0,26
0,7
0,24
0,7
0,23
0,7
0,22
0,6
2,4
0,24
0,7
0,23
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0,5
3,4
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0,5
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3,6
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4
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0,4
4,6
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0,4
0,13
0,4
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0,13
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
5
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0,3
0,12
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
3,6
0,84
3,7
0,80
4,0
0,75
4,2
0,2
0,82
3,5
0,80
3,5
0,74
3,9
0,67
4,0
0,4
0,75
3,2
0,71
3,3
0,63
3,3
0,53
2,9
0,6
0,67
2,8
0,62
2,8
0,53
2,6
0,47
2,2
0,8
0,59
2,5
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0,47
2,1
0,43
1,9
1
0,53
2,2
0,49
2,1
0,43
1,9
0,40
1,7
1,2
0,47
2,0
0,44
1,9
0,40
1,7
0,37
1,6
1,4
0,43
1,8
0,40
1,7
0,37
1,6
0,35
1,5
1,6
0,39
1,6
0,37
1,6
0,34
1,4
0,32
1,4
1,8
0,36
1,5
0,34
1,4
0,32
1,3
0,30
1,3
2
0,33
1,4
0,31
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
2,2
0,30
1,3
0,29
1,2
0,28
1,2
0,27
1,1
2,4
0,28
1,2
0,27
1,1
0,26
1,1
0,25
1,1
2,6
0,26
1,1
0,25
1,1
0,24
1,0
0,24
1,0
2,8
0,25
1,0
0,24
1,0
0,23
1,0
0,22
0,9
3
0,23
1,0
0,23
0,9
0,22
0,9
0,21
0,9
3,2
0,22
0,9
0,21
0,9
0,21
0,9
0,20
0,9
3,4
0,21
0,9
0,20
0,8
0,20
0,8
0,19
0,8
3,6
0,20
0,8
0,19
0,8
0,19
0,8
0,18
0,8
3,8
0,19
0,8
0,19
0,8
0,18
0,8
0,18
0,7
4
0,18
0,8
0,18
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
4,2
0,17
0,7
0,17
0,7
0,17
0,7
0,16
0,7
4,4
0,17
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
4,6
0,16
0,7
0,16
0,7
0,15
0,6
0,15
0,6
4,8
0,15
0,6
0,15
0,6
0,15
0,6
0,15
0,6
5
0,15
0,6
0,15
0,6
0,14
0,6
0,14
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,88
3,7
0,86
3,8
0,83
4,0
0,80
4,1
0,2
0,85
3,6
0,83
3,7
0,79
3,9
0,76
4,0
0,4
0,78
3,4
0,76
3,5
0,72
3,6
0,69
3,7
0,6
0,70
3,1
0,68
3,2
0,63
3,4
0,60
3,6
0,8
0,62
2,8
0,60
2,9
0,55
2,9
0,51
2,9
1
0,55
2,5
0,53
2,5
0,48
2,4
0,44
2,3
1,2
0,50
2,2
0,47
2,2
0,43
2,1
0,40
1,9
1,4
0,45
2,0
0,43
1,9
0,39
1,8
0,37
1,7
1,6
0,41
1,8
0,39
1,8
0,36
1,6
0,34
1,5
1,8
0,37
1,7
0,36
1,6
0,33
1,5
0,32
1,4
2
0,34
1,5
0,33
1,5
0,31
1,4
0,30
1,3
2,2
0,32
1,4
0,31
1,4
0,29
1,3
0,28
1,3
2,4
0,30
1,3
0,29
1,3
0,27
1,2
0,26
1,2
2,6
0,28
1,2
0,27
1,2
0,26
1,2
0,25
1,1
2,8
0,26
1,2
0,25
1,1
0,24
1,1
0,24
1,1
3
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
0,22
1,0
3,2
0,23
1,0
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
0,9
3,4
0,22
1,0
0,21
0,9
0,21
0,9
0,20
0,9
3,6
0,21
0,9
0,20
0,9
0,20
0,9
0,19
0,9
3,8
0,20
0,9
0,19
0,9
0,19
0,8
0,19
0,8
4
0,19
0,8
0,19
0,8
0,18
0,8
0,18
0,8
4,2
0,18
0,8
0,18
0,8
0,17
0,8
0,17
0,8
4,4
0,17
0,7
0,17
0,8
0,17
0,7
0,16
0,7
4,6
0,17
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
0,16
0,7
4,8
0,16
0,7
0,16
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
5
0,15
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
résolution effective - contraste 2%
0.5
Diamètre effectif normalisé (D)
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,43
1,3
0,35
1,1
0,29
0,9
0,26
0,8
0,2
0,41
1,3
0,33
1,1
0,28
0,9
0,25
0,8
0,4
0,37
1,2
0,31
1,0
0,27
0,8
0,24
0,8
0,6
0,34
1,1
0,29
0,9
0,25
0,8
0,23
0,7
0,8
0,31
1,0
0,27
0,8
0,23
0,7
0,22
0,7
1
0,28
0,9
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
1,2
0,25
0,8
0,23
0,7
0,20
0,6
0,19
0,6
1,4
0,23
0,7
0,21
0,7
0,19
0,6
0,18
0,6
1,6
0,21
0,7
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
1,8
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
2
0,18
0,6
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
2,2
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
2,4
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
2,6
0,15
0,5
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
2,8
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
3
0,14
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
3,2
0,13
0,4
0,12
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
3,4
0,12
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
3,6
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
3,8
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
4
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
4,2
0,10
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
4,4
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
4,6
0,10
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
4,8
0,09
0,3
0,09
0,3
0,08
0,3
0,08
0,3
5
0,09
0,3
0,08
0,3
0,08
0,3
0,08
0,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
résolution effective - contraste 5%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,75
3,4
0,73
3,6
0,66
3,9
0,51
3,3
0,2
0,72
3,3
0,69
3,5
0,59
3,5
0,47
2,5
0,4
0,65
3,0
0,60
3,0
0,50
2,7
0,43
2,1
0,6
0,58
2,7
0,53
2,6
0,45
2,2
0,40
1,9
0,8
0,51
2,4
0,47
2,2
0,41
1,9
0,37
1,7
1
0,46
2,1
0,43
2,0
0,38
1,8
0,35
1,6
1,2
0,41
1,9
0,38
1,8
0,35
1,6
0,32
1,5
1,4
0,37
1,7
0,35
1,6
0,32
1,5
0,30
1,4
1,6
0,34
1,5
0,32
1,5
0,30
1,4
0,28
1,3
1,8
0,31
1,4
0,29
1,3
0,27
1,3
0,26
1,2
2
0,29
1,3
0,27
1,3
0,26
1,2
0,25
1,1
2,2
0,26
1,2
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
2,4
0,25
1,1
0,24
1,1
0,23
1,0
0,22
1,0
2,6
0,23
1,0
0,22
1,0
0,21
1,0
0,21
0,9
2,8
0,22
1,0
0,21
0,9
0,20
1,0
0,20
0,9
3
0,20
0,9
0,20
0,9
0,19
0,9
0,19
0,8
3,2
0,19
0,9
0,19
0,9
0,18
0,8
0,18
0,8
3,4
0,18
0,8
0,18
0,8
0,17
0,8
0,17
0,8
3,6
0,17
0,8
0,17
0,8
0,16
0,8
0,16
0,7
3,8
0,17
0,8
0,16
0,7
0,16
0,7
0,15
0,7
4
0,16
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
4,2
0,15
0,7
0,15
0,7
0,14
0,6
0,14
0,7
4,4
0,15
0,7
0,14
0,7
0,14
0,6
0,14
0,6
4,6
0,14
0,7
0,14
0,6
0,13
0,6
0,13
0,6
4,8
0,13
0,6
0,13
0,6
0,13
0,6
0,13
0,6
5
0,13
0,6
0,13
0,6
0,12
0,6
0,12
0,6
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
E16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de résolution effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
résolution effective - contraste 10%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,80
3,6
0,78
3,8
0,75
4,0
0,72
4,0
0,2
0,76
3,6
0,74
3,7
0,71
3,9
0,69
4,0
0,4
0,70
3,4
0,68
3,4
0,65
3,6
0,62
3,8
0,6
0,63
3,1
0,61
3,1
0,56
3,4
0,52
3,4
0,8
0,56
2,8
0,53
2,8
0,48
2,8
0,44
2,7
1
0,50
2,5
0,47
2,4
0,42
2,3
0,39
2,1
1,2
0,45
2,2
0,42
2,1
0,38
2,0
0,35
1,8
1,4
0,40
2,0
0,38
1,9
0,35
1,7
0,33
1,6
1,6
0,37
1,8
0,35
1,7
0,32
1,6
0,30
1,5
1,8
0,33
1,6
0,32
1,6
0,30
1,5
0,29
1,4
2
0,31
1,5
0,30
1,5
0,28
1,4
0,27
1,3
2,2
0,29
1,4
0,28
1,4
0,26
1,3
0,25
1,2
2,4
0,27
1,3
0,26
1,3
0,24
1,2
0,24
1,2
2,6
0,25
1,2
0,24
1,2
0,23
1,1
0,22
1,1
2,8
0,23
1,1
0,23
1,1
0,22
1,1
0,21
1,1
3
0,22
1,1
0,21
1,0
0,21
1,0
0,20
1,0
3,2
0,21
1,0
0,20
1,0
0,20
1,0
0,19
1,0
3,4
0,20
0,9
0,19
0,9
0,19
0,9
0,18
0,9
3,6
0,19
0,9
0,18
0,9
0,18
0,9
0,17
0,9
3,8
0,18
0,9
0,17
0,9
0,17
0,8
0,17
0,8
4
0,17
0,8
0,17
0,8
0,16
0,8
0,16
0,8
4,2
0,16
0,8
0,16
0,8
0,16
0,8
0,15
0,8
4,4
0,16
0,7
0,15
0,7
0,15
0,7
0,15
0,8
4,6
0,15
0,7
0,15
0,7
0,14
0,7
0,14
0,7
4,8
0,14
0,7
0,14
0,7
0,14
0,7
0,14
0,7
5
0,14
0,7
0,14
0,7
0,13
0,6
0,13
0,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Annexe F
Turbulence en poses longues - paramètre α égal à 0
Diamètre effectif et grossissement optimal normalisés
calculés par application du critère de fréquence de coupure effective
F1
F2
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
2,5
0,87
2,1
0,68
1,6
0,60
1,5
0,2
0,95
2,3
0,83
2,0
0,66
1,7
0,59
1,5
0,4
0,86
2,1
0,76
1,8
0,62
1,5
0,56
1,5
0,6
0,76
1,9
0,69
1,8
0,58
1,4
0,53
1,4
0,8
0,68
1,6
0,62
1,5
0,54
1,3
0,49
1,2
1
0,61
1,5
0,56
1,3
0,49
1,0
0,46
1,0
1,2
0,55
1,5
0,50
1,2
0,46
1,1
0,44
1,0
1,4
0,50
1,2
0,46
1,1
0,42
1,0
0,40
1,0
1,6
0,46
1,1
0,42
1,0
0,39
1,0
0,37
0,9
1,8
0,41
1,1
0,39
1,0
0,37
0,9
0,35
0,9
2
0,38
0,9
0,36
0,8
0,34
0,8
0,33
0,8
2,2
0,37
0,9
0,34
0,8
0,32
0,8
0,31
0,7
2,4
0,33
0,8
0,32
0,8
0,30
0,8
0,29
0,7
2,6
0,31
0,7
0,30
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
2,8
0,29
0,7
0,29
0,8
0,27
0,7
0,26
0,6
3
0,28
0,7
0,27
0,6
0,25
0,7
0,25
0,6
3,2
0,26
0,6
0,25
0,6
0,24
0,7
0,24
0,6
3,4
0,25
0,6
0,24
0,6
0,23
0,5
0,22
0,7
3,6
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,5
0,22
0,5
3,8
0,23
0,6
0,22
0,5
0,21
0,5
0,21
0,5
4
0,22
0,5
0,22
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
4,2
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
4,4
0,20
0,5
0,19
0,5
0,18
0,4
0,18
0,4
4,6
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
0,18
0,4
4,8
0,18
0,5
0,18
0,5
0,18
0,4
0,17
0,4
5
0,18
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F3
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
4,5
1,01
4,9
1,04
4,5
1,05
4,4
0,2
0,96
4,2
0,97
4,5
1,00
4,5
1,01
4,2
0,4
0,88
3,8
0,90
3,8
0,90
4,5
0,87
4,2
0,6
0,79
3,8
0,79
3,7
0,74
3,6
0,66
3,4
0,8
0,71
3,2
0,68
3,3
0,61
3,0
0,54
2,7
1
0,63
3,0
0,59
2,8
0,53
2,6
0,48
2,3
1,2
0,56
2,6
0,54
2,4
0,48
2,2
0,44
2,0
1,4
0,51
2,4
0,49
2,3
0,44
2,1
0,41
1,9
1,6
0,46
2,3
0,44
2,1
0,41
1,9
0,39
1,7
1,8
0,42
2,0
0,40
2,0
0,38
1,9
0,36
1,6
2
0,39
1,7
0,37
1,7
0,35
1,6
0,34
1,4
2,2
0,36
1,6
0,35
1,5
0,33
1,5
0,32
1,5
2,4
0,33
1,6
0,32
1,6
0,31
1,4
0,30
1,5
2,6
0,31
1,5
0,30
1,5
0,29
1,5
0,28
1,4
2,8
0,29
1,5
0,28
1,5
0,27
1,4
0,26
1,3
3
0,27
1,4
0,27
1,4
0,26
1,3
0,25
1,3
3,2
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,3
0,24
1,1
3,4
0,24
1,3
0,24
1,2
0,23
1,2
0,23
1,2
3,6
0,23
1,1
0,23
1,2
0,22
1,2
0,21
1,2
3,8
0,22
1,1
0,21
1,1
0,21
1,1
0,20
1,1
4
0,21
1,0
0,20
1,1
0,20
0,9
0,20
1,0
4,2
0,20
1,1
0,19
1,1
0,19
1,0
0,19
1,0
4,4
0,19
1,0
0,19
1,0
0,18
1,0
0,18
1,0
4,6
0,18
1,0
0,18
0,9
0,17
0,9
0,17
1,0
4,8
0,17
1,0
0,17
0,9
0,17
0,9
0,16
0,9
5
0,17
0,9
0,16
0,9
0,16
0,8
0,16
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F4
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments limités par la diffraction sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
1,00
5,4
1,01
5,4
1,02
5,5
1,03
5,7
0,2
0,97
5,1
0,98
5,3
0,99
5,5
1,00
5,3
0,4
0,91
5,1
0,92
5,2
0,93
5,1
0,94
5,3
0,6
0,84
4,8
0,84
4,9
0,86
4,8
0,87
5,1
0,8
0,75
4,2
0,76
4,4
0,76
4,6
0,74
4,0
1
0,67
3,9
0,67
4,0
0,65
4,0
0,62
3,7
1,2
0,60
3,2
0,59
3,4
0,56
3,3
0,52
3,2
1,4
0,54
3,3
0,52
3,1
0,49
3,1
0,46
2,8
1,6
0,49
3,1
0,47
3,1
0,44
3,1
0,42
2,5
1,8
0,45
2,8
0,43
2,7
0,40
2,4
0,38
2,2
2
0,41
2,5
0,40
3,1
0,37
2,2
0,36
2,1
2,2
0,38
2,2
0,37
2,0
0,35
2,1
0,33
1,8
2,4
0,35
2,3
0,34
2,0
0,33
2,0
0,31
1,9
2,6
0,33
2,0
0,32
1,7
0,30
1,7
0,30
1,8
2,8
0,31
1,9
0,30
1,8
0,29
1,7
0,28
1,7
3
0,29
1,8
0,28
1,6
0,27
1,7
0,26
1,5
3,2
0,27
1,6
0,26
1,6
0,26
1,6
0,25
1,5
3,4
0,26
1,5
0,25
1,5
0,24
1,6
0,24
1,6
3,6
0,24
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
3,8
0,23
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
0,22
1,5
4
0,22
1,5
0,21
1,5
0,21
1,5
0,21
1,5
4,2
0,21
1,5
0,20
1,5
0,20
1,2
0,20
1,3
4,4
0,20
1,5
0,20
1,2
0,19
1,3
0,19
1,2
4,6
0,19
1,5
0,19
1,1
0,18
1,2
0,18
1,1
4,8
0,18
1,2
0,18
1,5
0,18
1,5
0,17
1,1
5
0,18
1,1
0,17
1,0
0,17
1,1
0,17
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F5
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,93
2,3
0,80
2,1
0,63
1,6
0,55
1,5
0,2
0,88
2,3
0,77
1,9
0,61
1,5
0,54
1,3
0,4
0,80
2,0
0,70
1,9
0,57
1,4
0,52
1,3
0,6
0,71
1,8
0,63
1,7
0,54
1,3
0,49
1,2
0,8
0,63
1,6
0,57
1,4
0,49
1,5
0,45
1,2
1
0,56
1,4
0,52
1,3
0,46
1,1
0,43
1,0
1,2
0,51
1,2
0,47
1,2
0,42
1,0
0,40
1,0
1,4
0,46
0,9
0,43
1,0
0,39
1,0
0,37
0,9
1,6
0,42
1,0
0,39
1,0
0,36
0,9
0,35
0,9
1,8
0,39
1,0
0,36
0,9
0,34
0,9
0,32
0,8
2
0,37
0,8
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
2,2
0,33
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
2,4
0,31
0,8
0,29
0,7
0,28
0,7
0,27
0,6
2,6
0,29
0,7
0,28
0,7
0,26
0,6
0,26
0,6
2,8
0,28
0,7
0,26
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
3
0,26
0,6
0,25
0,6
0,24
0,5
0,23
0,6
3,2
0,24
0,6
0,24
0,5
0,23
0,6
0,22
0,5
3,4
0,23
0,6
0,22
0,7
0,21
0,5
0,21
0,5
3,6
0,22
0,5
0,21
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
3,8
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,4
4
0,20
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
4,2
0,19
0,6
0,19
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
4,4
0,18
0,4
0,18
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
4,6
0,18
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
4,8
0,17
0,4
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F6
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
4,2
0,99
4,6
1,02
4,2
1,03
4,5
0,2
0,94
4,2
0,95
4,4
0,98
4,2
0,99
4,6
0,4
0,86
3,9
0,88
4,2
0,87
4,2
0,82
4,4
0,6
0,78
3,6
0,76
3,5
0,71
3,6
0,62
3,1
0,8
0,69
3,3
0,66
3,1
0,59
2,9
0,52
2,7
1
0,61
2,7
0,58
2,9
0,52
2,4
0,47
2,3
1,2
0,55
2,5
0,52
2,5
0,47
2,1
0,43
2,0
1,4
0,49
2,4
0,47
2,1
0,43
2,0
0,40
1,8
1,6
0,45
2,2
0,43
2,0
0,40
1,7
0,38
1,8
1,8
0,41
2,0
0,40
1,8
0,37
1,5
0,35
1,6
2
0,38
1,8
0,36
1,7
0,34
1,6
0,33
1,4
2,2
0,35
1,5
0,34
1,5
0,32
1,5
0,31
1,5
2,4
0,32
1,6
0,32
1,5
0,30
1,4
0,29
1,5
2,6
0,30
1,5
0,29
1,5
0,28
1,4
0,27
1,4
2,8
0,28
1,3
0,28
1,4
0,27
1,4
0,26
1,3
3
0,27
1,4
0,26
1,3
0,25
1,3
0,24
1,3
3,2
0,25
1,4
0,25
1,3
0,24
1,3
0,23
1,2
3,4
0,24
1,3
0,23
1,2
0,23
1,2
0,22
1,1
3,6
0,23
1,2
0,22
1,0
0,21
0,9
0,21
1,0
3,8
0,21
1,2
0,21
1,1
0,20
1,1
0,20
1,1
4
0,20
1,1
0,20
0,9
0,19
1,0
0,19
1,0
4,2
0,19
1,0
0,19
1,0
0,18
0,9
0,18
1,0
4,4
0,19
1,0
0,18
0,8
0,18
0,9
0,18
0,9
4,6
0,18
1,0
0,17
1,0
0,17
0,8
0,17
0,8
4,8
0,17
0,9
0,17
0,9
0,16
0,9
0,16
0,8
5
0,16
0,7
0,16
0,8
0,16
0,9
0,15
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F7
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe professionnelle sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,99
4,9
1,00
5,6
1,01
4,8
1,02
5,4
0,2
0,96
5,6
0,97
5,5
0,98
5,0
0,99
5,3
0,4
0,90
4,8
0,91
5,1
0,92
5,1
0,93
5,8
0,6
0,82
4,6
0,83
4,6
0,85
4,7
0,86
4,9
0,8
0,74
4,5
0,75
4,5
0,74
4,3
0,72
4,2
1
0,66
3,7
0,66
3,8
0,63
3,7
0,60
3,6
1,2
0,59
3,6
0,58
3,5
0,54
3,1
0,51
3,2
1,4
0,54
3,4
0,51
3,1
0,48
3,1
0,45
2,7
1,6
0,48
3,1
0,47
3,1
0,43
2,5
0,41
2,6
1,8
0,44
3,1
0,43
2,7
0,40
2,5
0,38
2,2
2
0,40
3,1
0,39
2,2
0,37
2,1
0,35
2,1
2,2
0,37
2,2
0,36
2,2
0,34
2,0
0,33
2,0
2,4
0,35
2,2
0,34
1,8
0,32
2,0
0,31
1,8
2,6
0,32
1,8
0,31
1,9
0,30
1,8
0,29
1,8
2,8
0,30
1,9
0,29
1,8
0,28
1,7
0,28
1,6
3
0,28
1,7
0,28
1,7
0,27
1,6
0,26
1,6
3,2
0,27
1,5
0,26
1,6
0,25
1,5
0,25
1,5
3,4
0,25
1,6
0,25
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
3,6
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
3,8
0,23
1,5
0,22
1,5
0,22
1,5
0,21
1,5
4
0,22
1,5
0,21
1,5
0,21
1,3
0,20
1,3
4,2
0,21
1,3
0,20
1,5
0,20
1,3
0,19
1,2
4,4
0,20
1,3
0,19
1,2
0,19
1,2
0,19
1,2
4,6
0,19
1,2
0,18
1,1
0,18
1,2
0,18
1,1
4,8
0,18
1,0
0,18
1,1
0,17
1,1
0,17
1,0
5
0,17
1,5
0,17
1,0
0,17
1,0
0,16
1,0
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F8
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,86
2,2
0,74
1,9
0,58
1,5
0,51
1,3
0,2
0,82
2,0
0,71
1,8
0,57
1,4
0,50
1,3
0,4
0,74
1,9
0,65
1,7
0,54
1,3
0,48
1,2
0,6
0,66
1,6
0,59
1,5
0,50
1,2
0,45
1,1
0,8
0,59
1,5
0,53
1,5
0,46
1,1
0,44
0,9
1
0,53
1,3
0,48
1,2
0,43
1,1
0,40
1,0
1,2
0,48
1,1
0,44
1,0
0,39
1,0
0,37
0,9
1,4
0,43
1,0
0,40
1,0
0,37
0,8
0,34
0,8
1,6
0,39
1,0
0,37
0,9
0,34
0,8
0,32
0,8
1,8
0,37
0,8
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
2
0,34
0,8
0,32
0,8
0,30
0,7
0,29
0,7
2,2
0,31
0,8
0,30
0,7
0,28
0,7
0,27
0,7
2,4
0,29
0,7
0,28
0,7
0,26
0,6
0,25
0,6
2,6
0,28
0,7
0,26
0,6
0,24
0,7
0,24
0,6
2,8
0,26
0,6
0,25
0,6
0,23
0,5
0,23
0,6
3
0,24
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,6
3,2
0,23
0,5
0,22
0,6
0,21
0,5
0,21
0,5
3,4
0,22
0,5
0,21
0,5
0,20
0,5
0,20
0,5
3,6
0,21
0,6
0,20
0,5
0,19
0,5
0,19
0,5
3,8
0,20
0,5
0,19
0,5
0,18
0,4
0,18
0,5
4
0,18
0,4
0,18
0,4
0,18
0,4
0,17
0,4
4,2
0,18
0,4
0,18
0,4
0,17
0,4
0,17
0,4
4,4
0,17
0,4
0,17
0,4
0,16
0,4
0,17
0,4
4,6
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
4,8
0,16
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
5
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
0,14
0,4
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F9
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,96
4,4
0,98
4,3
1,00
4,3
1,02
4,5
0,2
0,92
4,2
0,94
4,3
0,96
4,4
0,96
4,6
0,4
0,85
3,9
0,86
4,3
0,84
3,9
0,77
3,7
0,6
0,76
3,4
0,74
3,7
0,68
3,3
0,59
3,0
0,8
0,68
3,4
0,64
2,9
0,57
3,0
0,51
2,5
1
0,60
2,8
0,57
2,7
0,50
2,3
0,46
2,2
1,2
0,54
2,5
0,51
2,4
0,46
2,2
0,42
1,9
1,4
0,48
2,3
0,46
2,1
0,42
1,8
0,40
1,9
1,6
0,44
2,2
0,42
2,1
0,39
1,7
0,37
1,6
1,8
0,40
1,9
0,39
1,8
0,36
1,6
0,34
1,6
2
0,37
1,7
0,36
1,8
0,34
1,5
0,32
1,5
2,2
0,34
1,7
0,33
1,6
0,31
1,5
0,30
1,5
2,4
0,32
1,6
0,31
1,4
0,29
1,4
0,28
1,3
2,6
0,30
1,5
0,29
1,3
0,28
1,5
0,27
1,3
2,8
0,28
1,2
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,3
3
0,26
1,3
0,25
1,5
0,25
1,2
0,24
1,3
3,2
0,25
1,3
0,24
1,3
0,23
1,2
0,23
1,2
3,4
0,23
1,2
0,23
1,2
0,22
1,1
0,22
1,2
3,6
0,22
1,2
0,22
1,2
0,21
1,1
0,21
1,1
3,8
0,21
1,1
0,21
1,1
0,20
1,0
0,20
0,9
4
0,20
1,0
0,20
1,0
0,19
1,1
0,19
1,0
4,2
0,19
1,0
0,19
1,0
0,18
1,0
0,18
1,0
4,4
0,18
1,0
0,18
0,9
0,17
1,0
0,17
0,9
4,6
0,17
1,0
0,17
0,9
0,17
0,9
0,16
0,9
4,8
0,17
0,9
0,16
0,7
0,16
0,8
0,16
0,8
5
0,16
0,7
0,16
0,9
0,15
0,8
0,15
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F10
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe haute résolution sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1.1
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,98
5,8
0,99
5,2
1,00
5,4
1,01
5,5
0,2
0,95
5,7
0,96
5,4
0,97
5,3
0,98
5,5
0,4
0,89
5,1
0,90
4,9
0,92
5,0
0,93
5,0
0,6
0,81
4,8
0,82
4,6
0,84
5,0
0,85
5,0
0,8
0,73
4,2
0,74
4,1
0,73
4,5
0,71
4,2
1
0,66
3,6
0,65
3,6
0,62
3,6
0,59
3,6
1,2
0,59
3,4
0,57
3,6
0,54
3,3
0,50
3,1
1,4
0,53
3,1
0,51
3,1
0,47
3,1
0,44
3,1
1,6
0,48
3,1
0,46
3,1
0,43
2,7
0,40
2,5
1,8
0,44
2,6
0,42
2,5
0,39
2,2
0,37
2,3
2
0,40
3,1
0,39
2,4
0,36
2,3
0,35
2,1
2,2
0,37
2,3
0,36
2,2
0,34
2,1
0,33
1,9
2,4
0,34
2,0
0,33
1,9
0,32
1,7
0,31
2,0
2,6
0,32
2,0
0,31
1,8
0,30
1,7
0,29
1,7
2,8
0,30
1,8
0,29
1,8
0,28
1,5
0,27
1,7
3
0,28
1,7
0,27
1,6
0,26
1,6
0,26
1,5
3,2
0,26
1,7
0,26
1,5
0,25
1,5
0,24
1,5
3,4
0,25
1,5
0,24
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
3,6
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
3,8
0,22
1,5
0,22
1,5
0,21
1,5
0,21
1,5
4
0,21
1,5
0,21
1,5
0,20
1,3
0,20
1,5
4,2
0,20
1,5
0,20
1,3
0,20
1,2
0,19
1,3
4,4
0,19
1,2
0,19
1,2
0,19
1,2
0,18
1,5
4,6
0,19
1,2
0,18
1,2
0,18
1,5
0,18
1,0
4,8
0,18
1,2
0,18
1,2
0,17
1,0
0,17
1,1
5
0,17
1,0
0,17
1,1
0,16
0,9
0,16
1,1
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F11
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.8
Diamètre effectif normalisé (D)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,66
1,7
0,55
1,5
0,44
1,2
0,39
1,1
0,2
0,63
1,6
0,53
1,5
0,43
1,0
0,39
1,0
0,4
0,57
1,5
0,49
1,3
0,41
1,1
0,37
1,0
0,6
0,51
1,3
0,45
1,2
0,38
1,0
0,35
0,9
0,8
0,46
1,1
0,40
1,1
0,36
1,0
0,33
0,8
1
0,41
1,0
0,37
1,0
0,33
0,9
0,31
0,8
1,2
0,37
1,0
0,34
0,9
0,31
0,8
0,29
0,8
1,4
0,34
0,9
0,31
0,8
0,28
0,7
0,27
0,7
1,6
0,31
0,8
0,29
0,7
0,27
0,7
0,25
0,7
1,8
0,29
0,8
0,27
0,7
0,24
0,7
0,24
0,6
2
0,27
0,7
0,25
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
2,2
0,25
0,6
0,23
0,6
0,22
0,6
0,22
0,5
2,4
0,23
0,6
0,22
0,7
0,21
0,5
0,20
0,5
2,6
0,22
0,6
0,21
0,5
0,20
0,5
0,19
0,5
2,8
0,20
0,5
0,20
0,5
0,18
0,4
0,18
0,4
3
0,19
0,5
0,18
0,5
0,18
0,5
0,17
0,4
3,2
0,18
0,5
0,17
0,4
0,17
0,5
0,17
0,4
3,4
0,17
0,5
0,17
0,4
0,16
0,4
0,16
0,4
3,6
0,17
0,4
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
3,8
0,16
0,4
0,15
0,4
0,15
0,4
0,14
0,4
4
0,15
0,4
0,15
0,3
0,14
0,4
0,14
0,3
4,2
0,15
0,4
0,14
0,4
0,14
0,4
0,13
0,3
4,4
0,14
0,3
0,13
0,3
0,13
0,3
0,13
0,3
4,6
0,13
0,3
0,13
0,3
0,12
0,3
0,12
0,3
4,8
0,13
0,3
0,13
0,3
0,12
0,3
0,12
0,3
5
0,12
0,3
0,12
0,3
0,12
0,3
0,12
0,3
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F12
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,1
0,92
4,0
0,94
4,3
0,94
4,6
0,2
0,87
3,9
0,88
4,0
0,88
4,2
0,84
4,4
0,4
0,79
3,7
0,79
3,9
0,73
3,8
0,61
3,1
0,6
0,71
3,1
0,68
3,3
0,60
3,1
0,51
2,5
0,8
0,63
2,8
0,59
2,9
0,51
2,3
0,46
2,1
1
0,56
2,8
0,53
2,4
0,46
2,1
0,42
1,9
1,2
0,50
2,3
0,47
2,3
0,42
1,9
0,40
1,9
1,4
0,45
2,1
0,43
1,9
0,39
1,8
0,37
1,6
1,6
0,41
1,9
0,39
1,9
0,37
1,6
0,34
1,6
1,8
0,38
1,7
0,36
1,6
0,34
1,5
0,32
1,4
2
0,34
1,5
0,33
1,5
0,31
1,5
0,30
1,4
2,2
0,32
1,4
0,31
1,4
0,29
1,3
0,28
1,3
2,4
0,30
1,4
0,29
1,3
0,28
1,3
0,27
1,2
2,6
0,28
1,4
0,27
1,3
0,26
1,3
0,25
1,1
2,8
0,26
1,2
0,25
1,3
0,25
1,2
0,24
1,1
3
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,0
3,2
0,23
1,0
0,22
1,1
0,22
1,1
0,21
1,1
3,4
0,22
1,1
0,21
1,1
0,21
1,0
0,20
1,1
3,6
0,21
1,0
0,20
1,1
0,20
1,1
0,19
0,9
3,8
0,20
1,1
0,19
1,0
0,19
1,0
0,18
1,0
4
0,19
1,0
0,18
0,9
0,18
1,0
0,18
1,0
4,2
0,18
1,0
0,18
0,9
0,17
0,9
0,17
0,8
4,4
0,17
0,9
0,17
0,9
0,16
0,9
0,16
0,8
4,6
0,16
0,9
0,16
0,9
0,15
0,7
0,15
0,9
4,8
0,16
0,9
0,15
0,8
0,15
0,7
0,15
0,8
5
0,15
0,7
0,15
0,7
0,15
0,8
0,14
0,8
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F13
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe astronomique sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,95
5,4
0,96
5,4
0,97
5,4
0,98
5,3
0,2
0,92
5,4
0,93
5,1
0,95
5,5
0,96
5,3
0,4
0,86
4,9
0,87
5,0
0,89
4,9
0,90
5,1
0,6
0,78
4,4
0,79
4,4
0,81
4,9
0,80
4,6
0,8
0,70
4,3
0,71
4,1
0,69
4,0
0,66
3,8
1
0,63
3,6
0,62
3,7
0,58
3,6
0,54
3,3
1,2
0,56
3,3
0,54
3,1
0,50
3,1
0,47
3,0
1,4
0,51
2,9
0,49
3,1
0,45
2,8
0,42
2,5
1,6
0,46
2,7
0,44
2,7
0,41
2,6
0,38
2,3
1,8
0,42
2,6
0,41
2,5
0,38
2,3
0,36
2,0
2
0,38
2,4
0,37
2,3
0,35
2,1
0,33
2,0
2,2
0,35
2,0
0,34
2,0
0,32
2,0
0,31
1,9
2,4
0,33
2,1
0,32
1,7
0,30
1,7
0,29
1,7
2,6
0,31
1,9
0,30
1,9
0,28
1,7
0,28
1,6
2,8
0,29
1,6
0,28
1,6
0,27
1,6
0,26
1,7
3
0,27
1,7
0,26
1,6
0,25
1,5
0,25
1,5
3,2
0,25
1,6
0,25
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
3,4
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
3,6
0,23
1,5
0,22
1,5
0,22
1,4
0,21
1,3
3,8
0,21
1,5
0,21
1,5
0,20
1,5
0,20
1,2
4
0,20
1,3
0,20
1,3
0,20
1,3
0,19
1,2
4,2
0,19
1,2
0,19
1,2
0,19
1,2
0,18
1,2
4,4
0,19
1,1
0,18
1,1
0,18
1,5
0,18
1,2
4,6
0,18
1,2
0,17
1,1
0,17
1,0
0,17
1,1
4,8
0,17
1,5
0,17
1,1
0,17
1,1
0,16
0,9
5
0,16
1,1
0,16
1,1
0,16
0,9
0,16
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F14
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 2%
coupure effective - contraste 2%
0.4
Diamètre effectif normalisé (D)
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,40
1,2
0,32
1,0
0,27
0,8
0,24
0,7
0,2
0,38
1,1
0,31
1,0
0,26
0,8
0,23
0,7
0,4
0,35
0,9
0,29
0,9
0,25
0,8
0,22
0,6
0,6
0,32
0,9
0,27
0,8
0,24
0,7
0,21
0,6
0,8
0,29
0,8
0,25
0,8
0,22
0,7
0,20
0,6
1
0,26
0,8
0,23
0,7
0,21
0,6
0,19
0,5
1,2
0,24
0,7
0,21
0,6
0,19
0,6
0,18
0,5
1,4
0,22
0,6
0,20
0,6
0,18
0,6
0,17
0,5
1,6
0,20
0,6
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,4
1,8
0,18
0,5
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,5
2
0,17
0,5
0,16
0,5
0,15
0,4
0,14
0,4
2,2
0,16
0,5
0,15
0,5
0,14
0,4
0,13
0,4
2,4
0,15
0,4
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
2,6
0,14
0,4
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,4
2,8
0,13
0,4
0,13
0,4
0,12
0,3
0,11
0,3
3
0,13
0,4
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
3,2
0,12
0,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
3,4
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
3,6
0,11
0,3
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
3,8
0,11
0,3
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
4
0,10
0,3
0,10
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
4,2
0,10
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
0,09
0,3
4,4
0,09
0,3
0,09
0,3
0,08
0,3
0,08
0,2
4,6
0,09
0,3
0,08
0,3
0,08
0,3
0,08
0,2
4,8
0,08
0,3
0,08
0,3
0,08
0,2
0,08
0,2
5
0,08
0,3
0,08
0,2
0,08
0,2
0,08
0,2
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F15
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 5%
coupure effective - contraste 5%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,82
3,7
0,83
4,0
0,80
4,0
0,61
3,4
0,2
0,78
3,5
0,78
3,7
0,70
3,6
0,53
2,8
0,4
0,71
3,4
0,68
3,4
0,58
3,0
0,48
2,4
0,6
0,64
2,9
0,59
2,8
0,50
2,4
0,44
2,1
0,8
0,56
2,5
0,52
2,4
0,45
2,1
0,41
1,8
1
0,50
2,2
0,47
2,2
0,41
1,9
0,38
1,8
1,2
0,45
2,2
0,42
1,9
0,38
1,7
0,35
1,6
1,4
0,40
1,8
0,38
1,9
0,35
1,6
0,33
1,5
1,6
0,37
1,7
0,35
1,6
0,32
1,6
0,31
1,5
1,8
0,34
1,4
0,32
1,5
0,30
1,5
0,29
1,4
2
0,31
1,4
0,30
1,4
0,28
1,2
0,27
1,3
2,2
0,29
1,3
0,28
1,3
0,26
1,2
0,25
1,1
2,4
0,27
1,2
0,26
1,3
0,25
1,5
0,24
1,1
2,6
0,25
1,2
0,24
1,1
0,23
1,1
0,22
1,5
2,8
0,23
1,1
0,23
1,1
0,22
1,0
0,21
1,0
3
0,22
1,0
0,21
1,0
0,21
0,9
0,20
0,9
3,2
0,21
1,0
0,20
1,0
0,20
0,9
0,19
0,9
3,4
0,20
0,9
0,19
0,9
0,19
0,9
0,18
0,9
3,6
0,19
0,8
0,18
0,8
0,18
0,9
0,17
0,9
3,8
0,18
0,9
0,17
0,8
0,17
0,9
0,17
0,9
4
0,17
0,9
0,17
0,9
0,16
0,8
0,16
0,8
4,2
0,16
0,8
0,16
0,8
0,15
0,7
0,15
0,7
4,4
0,16
0,8
0,15
0,8
0,15
0,8
0,15
0,8
4,6
0,15
0,7
0,15
0,8
0,14
0,8
0,14
0,7
4,8
0,14
0,7
0,14
0,8
0,14
0,7
0,13
0,8
5
0,14
0,7
0,13
0,8
0,13
0,7
0,13
0,7
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
F16
Observation visuelle des planètes – Paramètre α égal à 0 – Critère de fréquence de coupure effective
Instruments de classe standard sur cible de contraste 10%
coupure effective - contraste 10%
1
Diamètre effectif normalisé (D)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
.
0
1
2
3
4
5
D / r0
obstruction nulle
obstruction 20%
obstruction 33%
obstruction 40%
Diamètre effectif apparent
Obstruction nulle
Obstruction 20%
Obstruction 33%
Obstruction 40%
Paramètre
D/r0
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
Dea
Gro
0
0,91
4,8
0,92
4,9
0,93
5,2
0,95
5,0
0,2
0,88
4,7
0,89
4,7
0,91
4,9
0,92
4,7
0,4
0,82
4,6
0,83
4,6
0,84
4,2
0,85
5,0
0,6
0,74
3,9
0,75
4,6
0,75
4,4
0,72
4,2
0,8
0,66
3,8
0,65
3,7
0,62
3,9
0,58
3,6
1
0,59
3,4
0,57
3,4
0,53
3,0
0,48
2,9
1,2
0,53
3,0
0,50
3,1
0,46
2,5
0,43
2,5
1,4
0,48
2,7
0,46
2,4
0,42
2,4
0,39
2,3
1,6
0,43
2,3
0,41
2,5
0,38
2,0
0,36
2,1
1,8
0,39
2,3
0,38
2,3
0,35
2,2
0,34
2,0
2
0,36
2,0
0,35
2,0
0,33
1,7
0,31
2,0
2,2
0,33
2,0
0,32
2,0
0,31
1,8
0,29
1,8
2,4
0,31
1,9
0,30
1,8
0,29
1,8
0,28
1,6
2,6
0,29
1,8
0,28
1,7
0,27
1,7
0,26
1,7
2,8
0,27
1,6
0,26
1,6
0,25
1,5
0,25
1,5
3
0,25
1,6
0,25
1,5
0,24
1,5
0,23
1,5
3,2
0,24
1,5
0,23
1,5
0,23
1,5
0,22
1,5
3,4
0,23
1,5
0,22
1,5
0,21
1,4
0,21
1,5
3,6
0,21
1,5
0,21
1,5
0,20
1,3
0,20
1,2
3,8
0,20
1,3
0,20
1,2
0,19
1,2
0,19
1,3
4
0,19
1,3
0,19
1,1
0,18
1,1
0,18
1,2
4,2
0,18
1,1
0,18
1,5
0,18
1,5
0,17
1,0
4,4
0,18
1,1
0,17
1,1
0,17
1,1
0,17
1,1
4,6
0,17
1,1
0,16
0,9
0,16
1,0
0,16
0,9
4,8
0,16
1,0
0,16
1,0
0,16
1,0
0,15
1,0
5
0,15
1,0
0,15
0,8
0,15
1,0
0,15
0,9
Diamètre effectif apparent Dea et Grossissement optimal Gro normalisés
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 1
Annexe G
Comparaison d'instruments
Turbulence en poses courtes – paramètre α égal à 1
G1
G2
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 1
résolution effective - contraste 2%
140
130
120
110
100
diamètre effectif (mm)
90
80
70
60
50
40
30
20
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de résolution effective
300
.
G3
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 1
résolution effective - contraste 5%
190
180
170
160
150
140
diamètre effectif (mm)
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de résolution effective
300
.
G4
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 1
coupure effective - contraste 2%
140
130
120
110
100
diamètre effectif (mm)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
G5
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 1
coupure effective - contraste 5%
230
220
210
200
190
180
170
160
diamètre effectif (mm)
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0,9
Annexe H
Comparaison d'instruments
Turbulence en poses courtes – paramètre α égal à 0,9
H1
H2
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0,9
résolution effective - contraste 2%
140
130
120
110
100
diamètre effectif (mm)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de résoulution effective
300
.
H3
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0,9
résolution effective - contraste 5%
170
160
150
140
130
diamètre effectif (mm)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de résolution effective
300
.
H4
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0,9
coupure effective - contraste 2%
130
120
110
100
90
diamètre effectif (mm)
80
70
60
50
40
30
20
10
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
H5
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0,9
coupure effective - contraste 5%
200
180
160
diamètre effectif (mm)
140
120
100
80
60
40
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0
Annexe I
Comparaison d'instruments
Turbulence en poses longues – paramètre α égal à 0
I1
I2
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0
résolution effective - contraste 2%
120
110
100
90
diamètre effectif (mm)
80
70
60
50
40
30
20
10
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de résolution effective
300
.
I3
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0
résolution effective - contraste 5%
140
130
120
110
100
diamètre effectif (mm)
90
80
70
60
50
40
30
20
50
100
150
200
250
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de résolution effective
300
.
I4
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0
coupure effective - contraste 2%
120
110
100
90
diamètre effectif (mm)
80
70
60
50
40
30
20
10
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 2% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
I5
Observation visuelle des planètes – Comparaison d'instruments – Paramètre α égal à 0
coupure effective - contraste 5%
150
140
130
120
110
diamètre effectif (mm)
100
90
80
70
60
50
40
30
50
100
150
200
250
300
diamètre de Fried r0 (mm)
diamètre 105 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 130 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 0% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 20% - classe haute résolution
diamètre 150 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 180 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe haute résolution
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe astronomique
diamètre 200 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 250 mm - obstruction 33% - classe standard
diamètre 300 mm - obstruction 33% - classe standard
Comparaison sur mire de contraste 5% selon le critère de fréquence de coupure effective
.
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