math sudoku1

math sudoku1
printemps des sciences
Sciences en tête
13 - 19 mars 2006
Département de mathématique
Petit historique …du sudoku
!
carré magique
?Lignes
(Chine, 2000 av. J.-C.)
?Colonnes
?Diagonales
sudoku
Problème des 36 officiers :
6 gradés de 6 régiments différents à
disposer, sans répétition, dans les lignes et
les colonnes
!
Euler (1782)
« Or, après toutes les peines qu’on s’est données pour résoudre ce problème, on a été
obligé de reconnaître
qu’un tel arrangement est absolument impossible, quoiqu’on ne puisse pas en donner de
démonstration rigoureuse ».
!
Tarry Gaston (1901)
pas de solution aux carrés d’ordre 6
1979 : Howard Garns : grille de 9 carrés dans « Dell Pencil Puzzles & Word Games »
1984 : Maison d’édition japonaise Nikoli :
«
Suji wa dokushin kagiru » = le chiffre doit être unique
1986 : 2 innovations 1) 30 chiffres au maximum dans la grille de départ
2) grilles symétriquement distribuées
1989 : Premier logiciel : « DigitHunt »
1997 : Wayne Gould : logiciel
succès grand
Définitions:
issant
grilles automatiques publiées dans « The Times »
en Grande-Bretagne : « the Rubik’s cube of the 21st century »
Composé de 9 lignes, 9 colonnes et 9 régions (carré 3X3).
Groupe : ensemble de 9 cases appartenant soit à la même ligne, soit à la
même colonne, soit à la même région.
Candidat : chiffre a priori possible pour une case.
Intersection : ensemble de trois cases appartenant, à la fois, à une ligne
et une région, ou à une colonne et une région.
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