/smash/get/diva2:415655/FULLTEXT01.pdf

/smash/get/diva2:415655/FULLTEXT01.pdf

Examensarbete vid Institutionen för geovetenskaper

ISSN 1650-6553 Nr 219

Turbulence Intensity in Complex

Environments and its Influence on

Small Wind Turbines

Nicole Carpman

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Copyright © Nicole Carpman and the Department of Earth Sciences, Uppsala University. 

Printed at the Department of Earth Sciences Geotryckeriet, Uppsala University, Uppsala, 2011 

 

 

 

A

BSTRACT

 

The market of wind power as a sustainable energy source is growing, both on large and small  scale. Conventional large scale wind turbines normally operate in uniform areas where  expected wind speeds and turbulence characteristics are well investigated and the  constructional design of the wind turbines is regulated by standard classes for different  external conditions. Small scale wind turbines (SWT), on the other hand, are sometimes placed  in more complex environments where the turbulence conditions are rougher. A larger amount  of turbulence will generate a larger amount of fatigue loadings on the construction, increasing  the risk of breakdown. It is therefore of major concern to perform more measurements and  further investigate the turbulence characteristics in complex environments and the effect that  these will have on small wind turbine construction. Thus, turbulence is measured with sonic  anemometers at two sites with complex environments; at an urban site above a rooftop in a  medium sized city (Uppsala, Sweden) and above a forest in Norunda (outside Uppsala) at two  heights, near the treetops (33  ) defined as complex and further up (97  ) defined as more  uniform. The turbulence data is analyzed and the results are compared to the normal  turbulence model (NTM) as it is defined for the standard SWT classes by the International 

Electrotechnical Commission in the International standard 61400‐2: Design requirements for  small wind turbines (IEC, 2006). Measurements of 10 minute standard deviations of  longitudinal wind speed ( ) and turbulence intensity ( ) are reported, as well as the  distributions of   and of 10 minute mean wind speeds ( ) for the different sites and  stabilities. The results show that the NTM represents the turbulence at 97   height above the  forest only for light wind speeds, smaller than 10  / , but underestimates the turbulence for  higher wind speeds.  It should also be noted that the data is scattered and contain a number of  occasions with extreme values of   and  . For wind speeds higher than 10  /  the number  of observations is limited but the majority of the observations are more extreme than the 

NTM. At the complex sites (near the treetops and the rooftop) the NTM clearly underestimates  both the magnitude and rate of change of   with increasing wind speed, although the  observed wind speeds close to these rough surfaces are low so the conclusions are limited. 

Average   at 97   height is 19 %, compared to 41 % close above forest and 43 % above  rooftop. Mean values of   above forest are generally 10 % lower during stable conditions 

( ⁄

0.05  while above rooftop, the wind material is sparse and 95 % of the observations  had stable stratification so no dependence on stability can be seen. From these results it can  be concluded that the turbulence characteristics close above treetops is similar to those above  rooftop, but that the NTM, as it is defined for the standard SWT classes, is not valid in these  complex and urban terrains and need to be modified to correctly estimate the turbulence  intensities, and consequently also the loadings, affecting small wind turbines located at these  kinds of sites. 

 

Key words: turbulence intensity, complex, uniform, urban, small wind turbines, IEC standard 

classes, normal turbulence model   

III 

 

R

EFERAT

 

Marknaden för vindkraft som en förnyelsebar energikälla växer snabbt, både stor‐ och  småskaligt. Traditionella storskaliga vindkraftverk placeras normalt på homogena platser där  vindklimatet och turbulensens karaktär är ganska väl kartlagda och konstruktionsstandarden  regleras av standardklasser utifrån olika externa förhållanden. Små vindkraftverk (SWT) å  andra sidan placeras ofta i mer komplex eller urban miljö där turbulensen är mer intensiv. En  större andel turbulens genererar större utmattningslaster på konstruktionen vilket ökar risken  att vindturbinen går sönder. Det är därför av stor vikt att utföra fler mätningar och ytterligare  undersöka turbulensen i komplexa miljöer och vilken effekt den kommer ha på de små  vindkraftverkens konstruktion. Med anledning av detta så har turbulensdata analyserats från  mätningar med sonicanemometrar. Dels på en urban plats, ovanför ett hustak i en medelstor  stad (Uppsala, Sverige). Dels vanför en skog i Norunda (utanför Uppsala) på två höjder, nära  trädtopparna (33 m) som anses komplex och högre upp (97 m) som anes mer homogen. 

Resultaten är jämförda med den normala turbulensmodellen (NTM) så som den definieras för  standard SWT klasserna av International Electrotechnical Commission i International standard 

61400‐2: Design requirements for small wind turbines (IEC, 2006). Mätningar av 10 minuters  standardavvikelse av den longitudinella vindhastigheten ( ) och turbulensintensiteten ( )  redovisas, liksom fördelningen av   och 10 minuters medelvinden ( ) för olika stabilitet för  de olika mätplatserna. Resultaten visar att NTM är representativ på 97   höjd endast för låga  vindhastigheter, under 10 m/s, medan modellen underskattar turbulensen för högre  vindhastigheter. Det bör också noteras att spridningen är stor i data och att extrema värden av 

 och   uppmätts vid flertalet tillfällen. För vindhastigheter över 10 m/s så är antalet  mätvärden begränsade, men majoriteten av mätvärdena är högre än NTM. På de komplexa  mätplatserna (nära trädtopparna och ovan hustaket) så underskattar NTM avsevärt både  storleken av   och dess förändring med ökad vindhastighet på de komplexa platserna (nära  trädtopparna och ovan hustaket). Dock är de observerade vindhastigheterna låga såhär nära  de skrovliga ytorna så slutsatserna är begränsade. På 97   höjd är medelvärdet av   19 %,  jämfört med 41 % nära trädtopparna och 43 % ovan hustak. De är generellt 10 % lägre under  stabila förhållanden ( ⁄

0.05  över skog, medan ovan hustak där vindmaterialet är  begränsat och 95 % av observationerna var stabilt skiktade så ses inte något  stabilitetsberoende. Från dessa resultat kan slutsatserna dras att turbulensens karaktär nära  trädtoppar liknar den ovan hustak, men att NTM, så som den definieras för standard SWT  klasserna, inte gäller vid dessa komplexa och urbana platser och behöver modifieras för att  korrekt uppskatta turbulensintensiteterna och därmed också de laster som påverkar små  vindkraftverk placerade på den här typen av platser. 

 

 

 

 

Nyckelord: turbulensintensitet, komplex, homogen, urban, små vindkraftverk, IEC standard  klasser, normal turbulensmodell 

 

IV 

 

 

 

T

ABLE OF 

C

ONTENTS

 

ABSTRACT ......................................................................................................................................... III

 

REFERAT ........................................................................................................................................... IV

 

1

 

INTRODUCTION.......................................................................................................................... 1

 

1.1

 

B

ACKGROUND

 ................................................................................................................................. 1

 

1.2

 

O

BJECTIVES

 ..................................................................................................................................... 2

 

2

 

THEORY ..................................................................................................................................... 3

 

2.1

 

M

ETEOROLOGY

 ............................................................................................................................... 3

 

2.1.1

 

The Planetary Boundary Layer ................................................................................................ 3

 

2.1.2

 

Turbulence Characteristics ...................................................................................................... 5

 

2.1.3

 

Dynamic and Thermal Instability ............................................................................................ 6

 

2.1.4

 

TKE – Turbulent Kinetic Energy ............................................................................................... 7

 

2.1.5

 

Turbulence Characteristics in Uniform and Complex Environments ....................................... 7

 

2.2

 

S

TATISTICAL 

T

OOLS AND 

P

ARAMETERS

 ............................................................................................... 11

 

2.2.1

 

Vertical Fluxes and Stress ..................................................................................................... 13

 

2.2.2

 

Stability Parameter ............................................................................................................... 13

 

2.3

 

S

MALL 

W

IND 

T

URBINES

 .................................................................................................................. 14

 

2.3.1

 

Wind Turbines in General ..................................................................................................... 14

 

2.3.2

 

Construction .......................................................................................................................... 14

 

2.3.3

 

Aerodynamics ....................................................................................................................... 16

 

2.3.4

 

Wind energy ......................................................................................................................... 17

 

2.4

 

IEC

 

S

MALL 

W

IND 

T

URBINE 

C

LASSES

 .................................................................................................. 17

 

2.4.1

 

Normal Wind Conditions ....................................................................................................... 18

 

2.4.2

 

Extreme Wind Conditions ..................................................................................................... 19

 

3

 

MEASUREMENTS ...................................................................................................................... 20

 

3.1

 

S

ITES

 ........................................................................................................................................... 20

 

3.1.1

 

Norunda ................................................................................................................................ 20

 

3.1.2

 

Earth Sciences Center, Uppsala University ........................................................................... 20

 

3.2

 

I

NSTRUMENTATION

 ........................................................................................................................ 21

 

3.3

 

D

ATA

 ........................................................................................................................................... 21

 

4

 

METHOD ................................................................................................................................... 22

 

4.1

 

C

ALCULATIONS AND 

M

ODIFICATIONS OF 

D

ATA

 .................................................................................... 22

 

4.1.1

 

Wind Direction ...................................................................................................................... 22

 

4.1.2

 

Rotation of Coordinate Axes ................................................................................................. 22

 

4.1.3

 

Mean Values ......................................................................................................................... 22

 

4.1.4

 

Standard Deviations and Covariance Terms ......................................................................... 23

 

4.1.5

 

Detection of Errors in the Data ............................................................................................. 23

 

4.1.6

 

Turbulence Intensity ............................................................................................................. 24

 

4.1.7

 

Stability Parameter ............................................................................................................... 24

 

5

 

RESULTS .................................................................................................................................... 25

 

5.1

 

S

TANDARD 

D

EVIATION OF 

W

IND 

S

PEED

 ............................................................................................. 25

 

5.2

 

O

BSERVATIONS OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 ......................................................................................... 28

 

5.4

 

D

ISTRIBUTION OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 .......................................................................................... 30

 

 

 

5.5

 

D

ISTRIBUTION OF 

W

IND 

S

PEEDS

 ....................................................................................................... 30

 

5.7

 

A

VERAGE 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 ..................................................................................................... 32

 

5.8

 

S

TABILITY 

D

ISTRIBUTION

 .................................................................................................................. 32

 

5.10

 

C

UMULATIVE 

D

ISTRIBUTION OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY AND 

S

TABILITY

 .................................................... 34

 

6

 

DISCUSSION AND CONCLUSIONS ............................................................................................... 37

 

6.1

 

V

ALIDATION OF THE 

NTM ............................................................................................................... 37

 

6.1.1

 

Uniform Site .......................................................................................................................... 37

 

6.1.2

 

Complex Sites ........................................................................................................................ 37

 

6.2

 

S

TABILITY 

D

EPENDENCE

 ................................................................................................................... 38

 

6.3

 

C

ONCLUSIONS

 ............................................................................................................................... 39

 

7

 

ACKNOWLEDGEMENTS ............................................................................................................. 40

 

8

 

REFERENCES .............................................................................................................................. 41

 

APPENDIX A SYMBOLS AND DESCRIPTIONS ......................................................................................... I

  

APPENDIX B ...................................................................................................................................... III

 

APPENDIX C PERCENTILE VALUES FROM A NORMAL DISTRIBUTION ................................................... IV

 

 

 

 

1

I

NTRODUCTION

 

 

The demand for a more sustainable energy supply is constantly growing. Hydro power, wave  power and wind power are only a few examples of natural sources of energy. This growing use  of new energy sources leads to a demand for new technical solutions. The market for wind  turbines is growing fast. In Sweden, almost 2 % of the total electricity production nowadays  comes from wind power.  

Most wind turbines are of large scale, designed to yield as much energy as possible in a  cost‐efficient way. These large wind turbines are preferably placed at sites where the wind  speed capacity is high. Normally, this means sites with a uniform environment with a flat  terrain and a long undisturbed upwind fetch. At these kinds of sites, the knowledge about the  characteristics of the lower part of the atmosphere, i.e. the boundary layer, are extensive  when it comes to parameters like annual and seasonal average wind speed and turbulence  characteristics. But as the demand for environmentally friendly energy production grows,  there is also an increased interest in small scale wind turbines located in more complex  environment and at lower height with high turbulence levels but lower wind speeds. This  includes areas where mountains affect the wind pattern, or above forests as well as in urban  areas close to buildings. 

Small wind turbines (SWT) have a rotor sweep area smaller than 200  , which yields a  rotor diameter of less than 16  . They are designed to be placed e.g. near farms or on the  roofs of buildings in a city. But in these urban, or in other ways complex, environments the  boundary layer flow acts rather differently compared to the flow in uniform environments. For  example, wind speeds are normally lower in irregular terrain, but in return the turbulence rate  is much larger due to the larger production of turbulent kinetic energy near the rougher  surface and in the presence of varying obstacles. This changes the constructional design  requirements of the wind turbines. For example, the wind turbines have to withstand a larger  amount of fatigue loadings. If the SWTs are not designed for these new, rougher conditions  they might break down and falling pieces may act as projectiles and cause severe accidents  and material damage due to their nearness to buildings and people.  

 

1.1 B

ACKGROUND

 

The International Electrotechnical Commission (IEC) is a worldwide organization that works  with questions concerning standardization in the electrical and electronic fields (IEC, 2006). 

The organization discusses and formulates new standards for a variety of products, one  example being small wind turbines. It is a collaboration between all interested national  electrotechnical committees where every committee can have a representative in the  discussions preceding the formulation and publishing of new standards. The IEC publications  are thus in agreement with the overall international opinion and are meant to be used as  recommendations for international use.  

The IEC International standard number 61400‐2: Design requirements for small wind  turbines (2006), contains four standard SWT classes defined by a few basic parameters. These  classes are formulated to describe the characteristic external conditions of many different  sites. The basic parameters are defined in terms of wind speed and turbulence parameters and  are used in the wind and turbulence models described in the standard, such as the Normal 

 

Turbulence Model (NTM). This description of external conditions was originally developed for a  uniform environment, typical for larger wind turbines, and may therefore need to be modified  in the case of small wind turbines located in complex environment. 

Since 2009, Maintenance Team 2 of IEC’s Technical Committee 88 is working to revise this  standard, and in liaison with IEA Wind

1

 Task 27, to introduce consumer labeling for small wind  turbines. The intention of the labeling initiative is to define a globally standardized product  label for small wind turbines and minimum requirements for a testing process which are said  to benefit the entire wind sector (IEA Wind, 2011). 

One problem when investigating the currently used standards is that urban terrain  observations are hard to find since it is such a new field of interest. Meteorological  investigations of the planetary boundary layer often try to avoid urban sites and the wind  power researchers usually find the economic benefits from placing wind turbines in urban  terrain too small to invest in such measurements. It is therefore of interest to investigate  whether the characteristics of wind measurements from other complex environments, for  example above forests, where much more data is available, can be used as a frame of  reference also for urban environments. 

1.2 O

BJECTIVES

 

To support the above described investigations concerning SWTs in IEC and IEA, this report aims  to analyze high frequency turbulence measurements from sites in complex environments and  compare the results to the Normal Turbulence Model (NTM), as it is defined for the standard 

SWT classes by the IEC (2006).  

Therefore, measurements performed on top of the roof of a building in an urban  environment are compared to existing data from above a forest at two heights. The  environment close to the treetops is considered to be complex and very rough, while further  up, the environment can be considered to be more uniform. 

The results are then compared to the NTM to see whether this model provide a correct  representation of the turbulence characteristics of complex environments. The model is also  compared to the more uniform environment. Because of the lack of measurements in urban  terrain, it is of interest to investigate whether turbulence characteristics at other complex sites  can be used in a model, with some kind of modification, to describe turbulence characteristics  at urban sites. 

The results of the study are planned to be used as an informative annex of the coming IEC 

International Standard 61400‐2 Ed. 3. 

As a background, boundary layer flow characteristics are presented as well as a  description of flow over plant or tree canopies and flow over cubical obstacles. Also, the  constructional and aerodynamic properties of wind turbines are presented. Methods used to  analyze high frequency turbulence data are described. A table of symbol descriptions and  abbreviations is presented in Appendix A.   

                                                            

1

 The IEA Wind agreement is also known as the Implementing Agreement for Co‐Operation in The 

Research, Developement and Deployment of Wind Energy Systems functions within a framework  created by the International Energy Agency, IEA (IEA Wind, 2011). IEA is an organization which works to  ensure reliable, affordable and clean energy for its 28 member countries and beyond (IEA, 2011). 

 

 

2 T

HEORY

 

2.1 M

ETEOROLOGY

 

To be able to describe the external conditions that a wind turbine is exposed to,   knowledge  about how the wind field behaves in different environments and during varying meteorological  conditions is important.  

The initiator to all atmospheric motions is the irregular surface heating from the  absorption of solar radiation. The absorbed energy is transferred into the atmosphere mainly  by thermal or turbulent exchange processes near the surface. These give rise to air  temperature differences which in turn yield pressure differences. Therefore, due to the  constant strive for balance in the atmosphere, air movements are initiated. These winds  transport kinetic energy which can be extracted by the wind turbines. Unfortunately, the  winds are not constant, they are often gusty and hit the wind turbine from different directions. 

This behavior is due to turbulence and is a large contributor to fatigue loads on the turbines. 

Air that flows over any surface is decelerated near the surface due to viscous and  frictional forces. A vertical wind velocity gradient is thus created which generates turbulence. 

A turbulent air flow consists of totally stochastic air motions, characterized by rapid variations  in wind speed and direction. These motions consist of whirls of varying sizes and they  effectively transport both energy and matter throughout the boundary layer. The planetary  boundary layer (PBL) is always turbulent (Högström & Smedman, 1989) even though the  degree of turbulence varies with time and is affected by the structure of the surface elements  as well as the vertical temperature and humidity distribution, i.e. the thermal stability. Above  the PBL is the Ekman‐layer where the wind field turns and adapts to the free atmosphere  above where the turbulence can be ignored and the wind is governed by the pressure  gradients. 

The following sections will give a description of the characteristics of the lower parts of  the atmosphere, mainly the planetary boundary layer. A comparison of turbulence  characteristics is made between uniform and complex environments and statistical tools  needed to analyze turbulence data are presented. 

 

2.1.1 T

HE 

P

LANETARY 

B

OUNDARY 

L

AYER 

 

The atmosphere contains a number of layers that behave different when it comes to wind  conditions and turbulence characteristics.

  They interact in different ways with the surface and  have varying depth depending on meteorological conditions that are changing with time.  

The planetary boundary layer (PBL) is the part of the atmosphere closest to the surface,  except for a very thin laminar layer, in which the flow field is strongly influenced by the  interaction with the surface. A significant part of the energy exchange between the  atmosphere and the surface of the earth occurs in this layer through the turbulent transports  of momentum, heat and humidity, which are due to shear forces and thermal instabilities 

(discussed in Chapter 2.1.3). 

Shear forces arise in the presence of wind gradients. The wind velocity profile in the PBL  has a logarithmic form due the friction at the, more or less, rough underlying surface. All  surfaces have some degree of aerodynamic roughness exerting a frictional force on the air  above it. In the first few millimeters, closest to the surface, this interaction is called molecular  viscosity. Every fluid has a viscosity,  , which is a measure of the internal friction between the 

  fluid elements. Viscosity acts to resist the tendency to flow and forces the fluid particles to  move with the same speed as the surface that they are in contact with (Holton, 2004). This  force is called shearing stress,  , and is defined as viscous force per unit area. It is ultimately  responsible for the deceleration near the surface so that the mean wind speed reaches zero  near the ground, which gives rise to a large wind velocity gradient. 

The roughness of a surface depends on the sizes and distribution of the so called  roughness elements. The roughness elements can have the size of gravel to the size of trees or  houses and be distributed far away from each other or very dense. The disturbed air volume in  between the roughness elements is called a canopy layer. It may refer to both crop fields,  forests and urban areas. In this layer, the vertical wind profile takes an exponential form but it  is completely dependent on the geometry of the roughness elements and cannot be generally  described. 

The top of the roughness elements are at height  . If there is a mix of different roughness  elements this height is the mean value  . The height where the roughness elements appear as  a uniform rough surface, instead of a number of individual roughness elements, is denoted 

. Above  , a relation for the increase of mean wind speed   as a function of height   can be  obtained by integrating the wind speed gradient (Equation 2.1). This general relation, called  the logarithmic wind law, is valid above the roughness elements during neutral stratification 

(Equation 2.2). 

                                                       2.1   ln                                               2.2   where  is the frictional velocity, 

0.4 is the von Kármán constant,   is the displacement  height and   is the roughness length. 

The frictional velocity   is a characteristic velocity that relates shear between layers of  flow (defined in Chapter 2.2.1). The roughness length   is a measure of the surface roughness. 

It is defined as the height at which the extrapolated logarithmic wind law reaches zero,  typically in the order of 10 % of   (Högström & Smedman, 1989). This so called zeroplane is  displaced vertically at the presence of roughness elements, so that the flow behaves as if there  were a physical boundary at height   (as described by Rotach (1991)) so that, theoretically, 

0. Above a canopy, the zeroplane will rather denote an inflection point, which  will cause turbulence production, as will be described in Chapter 2.1.5.1. 

The planetary boundary layer can have a depth of a couple of tens of meters up to a  couple of kilometers depending on the stability (described in Chapter 2.1.2). This layer can be  divided into a number of sublayers depending on the structure of the surface, i.e. the  roughness elements (Figure 1). In an urban environment the layer interacting with the surface  is called the urban boundary layer (UBL) (Oke, 1988). It consists of a mixed layer (ML), an  inertial sublayer (IS) and a surface layer (SL) as seen in Figure 1.

  The surface layer, which is the  lower part, is divided into a roughness sublayer (RS) and an urban canopy layer (UCL). The  urban canopy layer has a vertical extent of 0  and encloses the air in between the  roughness elements (Rotach, 1991). The roughness sublayer starts at the top of the UCL and  extends to   ( ).  

 

 

 

Figure 1. Schematic illustration of the different layers of the planetary boundary layer above an urban  area. The urban boundary layer (UBL) is divided into a mixed layer (ML), inertial sublayer (IS)  and surface layer (SL), which in turn is divided into a roughness sublayer (RS) and an urban  canopy layer (UCL). Also illustrated are the vertical wind speed profiles,  , and its  difference between rural and urban areas (Fernando, 2010). 

2.1.2 T

URBULENCE 

C

HARACTERISTICS

 

The planetary boundary layer is always characterized with some degree of turbulence. 

Turbulence is defined as a continuous, three dimensional flow that is non linear and contains  whirls of different sizes. A fully developed turbulent flow is completely irregular and random  and the turbulent eddies effectively transport both energy and matter (momentum, heat and  humidity etc.) over time and length scales of varying sizes (Högström & Smedman, 1989). 

 The whirls are not static, they are constantly breaking down through the cascade process  which describes how larger turbulent eddies are scaling down by transferring their kinetic  energy to smaller and smaller eddies until viscosity dissipate the eddies into heat. The  turbulent eddies are breaking down turbulent energy much more effectively than larger ones 

(Högström & Smedman, 1989).  

A flow converts from being laminar to being turbulent when the ratio between inertial  forces and viscous forces reaches a certain value (Högström & Smedman, 1989). This ratio is  called Reynolds number   given by Equation 2.3. Turbulence occurs at high enough Reynolds  numbers, that is, when the inertial forces of the flow are large while the viscous forces are  small so that turbulent eddies cannot be prevented from occurring. 

                                                      2.3  

 

 is defined with the air density  , scale representative wind speed   and length   (defined  in Chapter 2.2.2), and the viscosity of the fluid  . 

 

2.1.3 D

YNAMIC AND 

T

HERMAL 

I

NSTABILITY

 

Turbulence arises because of dynamic and thermal instabilities. Dynamical instability is  primarily due to wind shear. Turbulence through wind shear arises in the boundary between  air volumes with different velocity, so that 

0. It can be either between the surface of  the earth and the air flow above it, as described earlier, between flows at different heights  with different wind speeds, or in the wakes behind obstacles where the wind speed is locally  reduced.  

All obstacles cause deflection of the flow of the air. An obstacle can have different  density, it can be solid, like a building, or less dense, like a forest but it will always affect the  flow. In the wake of an obstacle, the wind speed is locally reduced, compared to the mean  flow, generating a wind gradient. This wind gradient creates shear stress that will produce  turbulence. Especially in complex environments this is an important source to turbulence. The  flow around buildings has fairly complex characteristics and the amount of turbulence in an  urban environment is higher than in more uniform sites like a crop field. A more detailed  description of flow characteristics for uniform and urban sites will be found in Chapter 2.1.5.  

Thermal instability is a result of the solar heating of the surface or by cooling of the  surface due to emitted long‐wave radiation. When a surface is heated the air above it is also  heated. When the air parcel is warmer than the air surrounding it, the air parcel starts to lift  due to buoyancy forces. These thermal bubbles, also referred to as convection, create  turbulence as they rise through the atmosphere (Stull, 1988).  

The stability, i.e. the stratification, of the atmosphere depends on the potential  temperature gradient 

⁄ , where   denotes the potential temperature. If the atmosphere  is stably stratified, the temperature increases with height so that the temperature gradient is  positive (

0). Since the density of cold air is higher than that of warmer air, the  buoyancy forces are negative and therefore oppose vertical motion so that no spontaneous  convection occurs. This is normal conditions during nighttime or during winter when the solar  radiation is small so that there is a net loss of energy at the surface which then becomes cooler  than the air above it. Warm air that is advected over a cold surface will also generate a stable  stratification. In stable stratification all thermally induced turbulence is dampened. Only shear  production of turbulence is present. 

For an unstably stratified atmosphere the temperature gradient is negative (

⁄ 0)  so that the air closest to the ground is warmer, and thus have a lower density than the  surrounding air, resulting in positive buoyancy forces that will make the air parcel start lifting. 

In an unstable atmosphere, even a small vertical displacement of an air parcel would make the  air keep on rising until the air surrounding it is warmer. This convection might be due to  irregular heating of the surface by the solar radiation. If some obstacle forces the air to be  lifted it is called forced convection. Both results in thermal production of turbulent eddies in  addition to the shear production. The turbulent eddies in an unstable boundary layer can  reach a significant vertical extent.  

In a neutral, or near neutral, atmosphere the air is well mixed so that the vertical  potential temperature gradient is close to zero, hence the buoyancy force will be close to zero. 

This can be due to high wind speeds and a cloudy sky that prevent any significant temperature  gradient to occur. High wind speeds also mean high wind shear at the surface resulting in a  significant production of turbulence. 

 

 

 

2.1.4 TKE

 

 

T

URBULENT 

K

INETIC 

E

NERGY 

 

Since the planetary boundary layer is always turbulent there must be a continuous production  of turbulent kinetic energy (TKE) to oppose the cascade process.  

The budget equation for turbulent kinetic energy describes how TKE is produced,  redistributed and destructed. As described by Rotach (1991) and Högström & Smedman 

(1989), it states  i) Shear production ‐ the rate of production of TKE by the mean wind shear  ii) Buoyancy production ‐ the rate of production of TKE in unstable stratification due to  convective processes (or vice versa destruction of TKE in stable stratification due to  buoyancy when kinetic energy is transferred into potential energy)  iii) Pressure transport ‐ the redistribution of TKE performed by pressure perturbations 

(turbulent energy from convection is transferred from the vertical component to the  horizontal components)  iv) Turbulent transport ‐ the vertical turbulent transport of TKE   v) Dissipation ‐ how TKE is dissipated into heat through the viscosity in the end of the  cascade process. 

Depending on the structure of the wind and temperature profiles, i.e. the stratification of the  atmosphere, the importance of shear induced versus convective TKE production varies  significantly. This dependence is given by the flux Richardson number   which is the ratio of  the buoyancy term (ii) divided by the shear generated turbulence term (i) in the TKE budget  equation (AMS Glossary, 2000). A comparison of the two processes shows that shear induced  turbulence is most important in a neutral stratification while in stable stratification the shear  induced turbulence is dampened by buoyancy forces so that the turbulence starts to decay 

(Rotach, 1991). In an unstable atmosphere the convection is strong and the shear induced  turbulence becomes more and more unimportant. When a flow becomes turbulent the wind  shear 

⁄  is automatically reduced. 

2.1.5

 

T

URBULENCE 

C

HARACTERISTICS IN 

U

NIFORM AND 

C

OMPLEX 

E

NVIRONMENTS

 

Meteorological studies of air flow and turbulence characteristics in the planetary boundary  layer are commonly performed at sites with flat and homogenous environments. A lot of  information is therefore available from the numerous measurements carried out at uniform  tree or plant canopies. But the flow and turbulence characteristics at uniform sites deviate  essentially from those   at complex and urban sites, as will be described in the following  sections.  

2.1.5.1 Uniform Tree or Plant Canopies 

Flow and turbulence characteristics in and above uniform tree or plant canopies are widely  investigated for meteorological purposes. The studies have been performed in varying kinds of  plant canopies such as crop fields, e.g. wheat, corn or other cereals, as well as forests of  various height and density complemented with numerous wind tunnel experiments.  

A plant canopy has a more or less complex structure of roughness elements such as  stems, branches, leaves, needles and seeds referred to as canopy elements, contributing to the  roughness of the surface. In a plant canopy the roughness density may be defined as the total  frontal area of canopy elements per unit ground area affecting a air volume (Finnigan, 2000). 

 

Earlier, canopy turbulence was thought of as a superposition of general boundary layer  turbulence and energetic small‐scale eddies produced in the wakes of the canopy elements. 

But this is true only in very sparse canopies where the turbulence is a result of wake effects  from individual plants. Now, decades of surveys show that canopy turbulence is dominated by  organized structures of large scale eddies. These dominating energy‐containing turbulent  structures have horizontal length scales in the order of the canopy height   and vertically  about  /3. They are found to transfer a vast majority of the momentum and other scalars both  within the roughness sublayer and above (Finnigan, 2000).  

It is found that gusts of higher wind speed, that rapidly move downward from the inertial  sublayer, are affecting the entire roughness sublayer. In the case of uniformly distributed, non  rigid roughness elements, as in crop fields or forests, these downward moving so called  sweeps are able to penetrate the canopy. This results in a displacement of the zeroplane so  that it lay well within the canopy, commonly at 3/4 of the mean canopy height (Rotach, 1991).  

In and above plant and tree canopies, the vertical profile of wind speed is shown to  increase exponentially within the canopy. At the zeroplane there is an inflection point above  which the velocity profile takes the standard boundary layer logarithmic form (as given by 

Equation 2.2). The inflection point is characteristic for such canopy roughness layers (Finnigan, 

2000). Here the shear stress has its maximum, affecting the characteristics of the turbulent  flow and the turbulent kinetic energy production. Below the canopy top there is a peak in the  wake production implemented by the canopy elements.  

Coherent structures 

Roughness sublayer turbulence is better described from the patterns typically seen in a so  called plane mixing layer than in the inertial sublayer, as discussed by Finnigan (2000). A mixing  layer is obtained by initially letting two airstreams of different velocity be separated by a  splitter plate at 

0. At the trailing edge of the plate ( 0), the two airstreams mix and  become turbulent. The velocity field is found to have an inflection point at 

0, which is the  level of maximum shear between the two initial air streams resulting in a peak in the shear  production of TKE at this level. It is also the level where the velocity variances   and shear  stress   reaches its maximum value (discussed in more detail in Chapter 2.2).  

In this kind of mixing layer the organized structures arise from instabilities supposedly  created when high‐wind speed gusts sweep down and increase the shear at the inflection  point. The initiated small perturbations evolve into waves that are growing rapidly until they  eventually break down into small‐scale turbulence (known as Kelvin‐Helmholtz waves). First,  they form complex but organized patterns of transverse rollers connected by twinned regions  of intense plane strain. The initial vorticity is amplified and the rollers merge together, forming  irregularly spaced energy‐containing rollers in the streamwise direction. After a while, these  rollers break down forming fully developed turbulence. This is what is seen in field studies as  well.  

TKE transfer 

A turbulent wind field in the roughness sublayer always undergoes a conversion of energy  through the cascade process from large to small eddies, as discussed earlier. But in canopy  layers there are processes that let the energy take shortcuts through the eddy cascade.  

Generally, energy of the mean flow (MKE) is transferred into organized structures and  viscous dissipation transfer turbulent kinetic energy (TKE) of the high frequency eddies into 

 

 

  heat. Additionally, the turbulent wind field flow is exposed to aerodynamic drag forces  absorbing momentum from all eddies of scales larger than the canopy elements, i.e. the scales  of seeds, leaves or branches and so on. The aerodynamic drag is the sum of the dominating  pressure drag force and the smaller, but still considerable, viscous drag force. 

Work against pressure drag converts MKE into fine‐scale TKE called wake kinetic energy 

(WKE). Work against the viscous component converts MKE directly into heat bypassing a large  part   of the eddy cascade (Finnigan, 2000). The waving of the canopy elements also contribute  to the production of turbulent eddies by temporarily storing MKE as potential energy and  thereafter release it as TKE (Raupach, 1981). 

Production, transport and dissipation of turbulent kinetic energy above canopies are given  by modifying the TKE budget equation (presented in Chapter 2.1.4). To fully describe the area‐ averaged wind field in and above a canopy it must include a shear production term, a wake  production term, a dispersive transport term, the correlation of plant motion to pressure drag  and the correlation of plant motion to viscous drag. 

Turbulence intensity 

The intensity of turbulence,  , (defined in Chapter 2.2) in and above canopies is studied in  various field and wind tunnel experiments. Measurements of standard deviations of horizontal  and vertical velocity fluctuations,  , (defined in Chapter 2.2) show that these variables are very  scattered within canopies (Finnigan, 2000). The scatter is due to effects from the structure of  the canopy as well as pressure gradients and turbulence characteristics above the canopy 

(Seginer et al., 1976). Other factors that play a crucial role to the amount turbulence are  changes in mean wind speed, which affect the magnitude of the turbulence intensity, and  thermal stability, which has a dampening effect on the turbulent eddies. Generally, velocity  standard deviations are found to increase with height within and above the canopy, with  maximum increasing rate in the upper part of the foliage. 

Due to the normalization with mean wind speed, turbulence intensity is found to slowly  increase with height within the canopy with a maximum in the upper part of the canopy. If the  canopy density is vertically constant, then so is the turbulence intensity. This confirms the  dependence on canopy density and that the fluctuations are larger in the presence of wakes  behind the canopy elements. 

Above the canopy top,   decreases with height and is always lower than within the  canopy. Maximum   values range between 50

80 % in forest while for plant canopies like  corn and wheat maximum   is smaller, about 20

80 % (Baldocchi & Meyers, 1987). 

2.1.5.2 Urban and Complex Environments 

The turbulence characteristics of a flow in an urban canopy layer (UCL) are dependent on the  high roughness lengths and the inhomogeneous surface. Also thermal effects are different  compared to plant or tree canopies, changing the stability distribution. The stratifications in  cities are mostly near neutral due to extensive mixing and do not play a very important role  either to enhance or dampen the turbulence (Yersel & Goble, 1986). 

A built area consists of randomly distributed roughness elements which all together form  what is called an urban canopy. A typical medium sized city contains an inhomogeneous mix of  houses and residential buildings, gardens and trees, separated by roads and possibly rivers  positioned with inconsistent geometry. These elements of varying heights, shapes and  densities therefore affect the atmospheric flow in complex ways. 

 

Flow around a single obstacle 

The randomness of the roughness elements makes it almost impossible to give a general  description of how the flow will behave at a specific site within the canopy. Not even strong  computers and well developed numeric computational models can fully describe the three‐ dimensional flow characteristics of such complex environments. For less complex installations,  on the other hand, large eddy simulation (LES) models are shown to be able to simulate the  average flow   in quite good alignment with field study results (Shah & Ferziger, 1997). 

The streamlines of a shear flow around a single three dimensional cubic obstacle is  described in detail by Shah & Ferziger (1997). According to their LES simulations, and in  agreement with other field studies, the oncoming flow is separated ahead of the obstacle,  forming a commonly seen horizontal horse‐shoe shaped vortex (i.e. three‐dimensional pattern  of whirls). The separation point is at a distance of one obstacle height ahead of the obstacle  and the vortex is advected by the mean flow, converging again at 1.6 obstacle heights behind  the obstacle. The vortex is wrapped around the cube and widens downstream of the obstacle  simultaneously as its center is lifting from the surface. At the boundaries of the horse‐shoe  vortex, regions with significant mixing are found, caused by strong vertical motions; upwash 

(on the inner boundary) and downwash (on the outer boundary). The breaking up of the  horse‐shoe vortex, far behind the obstacle, contributes to the background TKE in the  roughness sublayer. 

On the sides of the obstacle, enclosed by the horse‐shoe vortex, are regions of flow that  oppose the mean flow. Here the viscous drag is small and negative. Fluid enters this region  from the sides instead of from the direction of the mean flow. This kind of reversed circulation  is also found, momentarily, directly behind the obstacle where a vertical vortex is formed,  shaped like an arch, with two separated “feet” of strong circulation on the ground. The  locations of these ground‐based circulations are dependent on the angle of attack of the mean  flow. In the vertical, the arch vortex has its center in alignment with the top surface of the  obstacle (as sketched up by Becker, Lienhart & Durst (2002)). 

The frontal top border of the obstacle is affecting the flow significantly. Here, the  streamlines of the mean flow are curved above the top surface and a region of reversed  circulation is formed, which separates the mean flow from the obstacle. 

It should be noted that the flow streamline characteristics described, are only the  averaged representation of this kind of flow. Although coherent structures of these types are  found in the flow pattern, they are not periodic nor have the same sizes or strengths so that  instantaneous pictures are highly intermittent (Shah & Ferziger, 1997). 

Complex terrain 

The LES simulations, mentioned above, show an example on how complex air flows across  single obstacles can be. Expanding this to cases with numerous obstacles of varying character,  like an urban area, the flow patterns are highly complex and vary significantly depending on  the direction of the oncoming flow, as discussed by for example (Heath, Walsche, & Watson, 

2007). At any site, within a complex area, the surface area that influences a measurement,  called the source area, varies significantly with mean flow direction and measuring height. This  variability also makes it difficult to define a general zeroplane displacement height or a  roughness length for a certain measuring point. 

 

10 

 

 

The mean roughness length of a city can vary between 0.5   to 4.5   although it is  somewhat misleading to give a single value of   in such an inhomogeneous area (Yersel & 

Goble, 1986). 

Turbulence intensity 

Turbulence intensity is found to decrease with height above an urban area as a consequence  of the increase of mean wind speed with height while the standard deviation of wind speed is  found to be nearly constant with height above rough surfaces (for example by Mulhearn & 

Finnigan (1978)). A minimum in wind speed is found at the top of the roughness elements  which, by definition, result in a maximum in turbulence intensity. 

Turbulence intensity is also observed to increase with increasing roughness length, due to  the large mechanical production of TKE. Also, horizontal velocity variances are found in a larger  span in complex environments. They are both considerably larger in complex environments  resulting in larger turbulence intensity (Rotach, 1991) 

2.2 S

TATISTICAL 

T

OOLS AND 

P

ARAMETERS

 

Turbulence can be detected in a time series of high frequency measurements as rapid  deviations from a larger scale mean value in the signal (an example of this can be seen in 

Chapter 4.1.2). These fluctuations can be seen in parameters like temperature and both  horizontal and vertical wind speeds. To be able to describe such irregularly behaving  phenomena some statistical analyzing tools are needed. 

Standard procedure when analyzing turbulence data is to transform the horizontal wind  vector in the geographical coordinate system 

,

 into a rotated coordinate system  that aligns with the mean wind direction during every averaging period. The mean wind  direction is given by  tan

 as shown in Figure 2. The new components are given by  cos

 

                                                                                                    2.4

   

Now the new rotated components   and   will describe the longitudinal and lateral wind  velocities 

,

. In a wind turbine system the longitudinal component is directed  along the hub and the lateral component is perpendicular to the hub. From here on   and    will refer to these rotated variables. 

A first step to analyze measured turbulent variables is to use Reynolds averaging where  the variables are separated into a slowly varying mean part   and a rapidly varying turbulent  part  , so that the total field variable is describes as 

                                                      2.5  

From this definition follows that 

0. The arithmetic mean value is calculated using 

Equation 2.6 where   is number of elements in each averaging period. 

1

1

                                                     2.6

 

11 

 

From the turbulent part of the flow one can form variance and covariance terms describing  turbulent fluxes and stress (see Chapter 2.2.1). The variance describes the dispersion of the  measurements around a mean value, which also can be expressed as the standard deviation  from the mean, defined as the square root of the variance (Equation 2.7). This quantity can  therefore be used as a measure of the intensity of turbulence (Stull, 1988). 

1

                                         2.7  

The covariance is calculated according to Equation 2.8 and can be interpreted as a measure of  how much two variables vary together. 

1 1

                    2.8  

Turbulence intensity,  , is often defined as the standard deviation of longitudinal wind speed, 

, normalized with the mean wind speed,   (Equation 2.9). 

                                                        2.9  

 

 

 

Figure 2. Principal of an axes rotation (From Sahlée, 2009) 

 

 

 

12 

 

2.2.1 V

ERTICAL 

F

LUXES AND 

S

TRESS

 

As mentioned earlier, turbulent eddies transport quantities like momentum and heat through  the atmosphere. This transport is called flux and is physically described with covariance terms.  

Heat flux can be described as the rate that air of different temperature is transported  vertically. Similarly, momentum flux can be described as the rate that air of different speed is  transported vertically (Stull, 1988).  

 

 

 

 

 

  where   is the longitudinal wind speed deviation,   is the vertical wind speed deviation and 

 is the air temperature deviation. 

Turbulent momentum flux has the same effect as a shearing stress. Stress can be  described as a force that, when applied to a body, will cause deformation (Stull, 1988). In the  turbulent boundary layer two types of stresses are of interest, the turbulent shearing stress  and the viscous shear stress. The turbulent shearing stress is that given by the turbulent  momentum flux and can be described as  . The turbulent momentum flux is  also used to define the friction velocity since it describes the frictional force between the  surface and the air. 

                                           2.10  

2.2.2 S

TABILITY 

P

ARAMETER

 

The stratification of the boundary layer can be determined with the parameter   (Monin 

Obukhovs length) which can be read as the height where the turbulent forcing from thermal  and shear processes are in balance.   is constant with height but vary with stability in the  surface layer and can therefore be used as a stability parameter (Högström & Smedman, 1989) 

 is defined as  

                                                  2.11  

  where   is the friction velocity,   is the mean air temperature in Kelvin, 

9.82  ⁄  the  gravitational acceleration and 

0.4 von Karmáns constant and 

 is the kinematic heat  flux. 

Normalizing the measuring height above ground,  , with   gives the dimensionless  stability parameter  ⁄  where 

0    

0    

0        

 

 

In reality, neutral conditions are extremely rare. Instead, near neutral conditions are defined  with a small span so that  ⁄

0 for near neutral conditions.  

 

13 

 

2.3 S

MALL 

W

IND 

T

URBINES

 

2.3.1 W

IND 

T

URBINES IN 

G

ENERAL

 

Conventional large scale wind turbines are normally placed in wind farms at sites with high  wind energy potential, either on land or offshore, but often some distance away from where  the energy supply is needed. The harvested energy is therefore often transported long  distances which is quite inefficient. Small wind turbines on the other hand, can be placed  directly near a farm, alongside of manufactory buildings or on rooftops and therefore yield  energy where it is needed. But some of  these locations provide different external conditions  and therefore demand new design requirements of the turbines. 

The principle of a wind turbine is to convert the energy in the wind into electrical energy  by retarding the wind using rotors that are driving a generator which in turn generates  electrical energy. The most common large scale wind turbine construction is the three bladed  horizontal axis wind turbine with a rotor diameter of about 100   and a hub height in the  same scale. This constructional principle is also found for small wind turbines. 

Small wind turbines have a rotor sweep area of less than 200   (IEC, 2006) which  corresponds to a rotor diameter of maximum 16  . The hub height for these small wind  turbines often spans between 10 –  40   depending on where they will be mounted. 

Wind energy production is constantly expanding with the installation of new and more  efficient wind turbines. During the year 2009, wind energy accounted for 2.49 TWh in Sweden  which amount to 1.9 % of the total electricity production (Energimyndigheten, 2010). The  total number of wind turbines was 1359 by the end of 2009. Of these are 1288  95 %  land‐ based while 71 wind turbines are located offshore

2

. In Sweden, the largest land‐based wind  park consists of 48 wind turbines.

  According to an estimation done within IEA Wind Task 27,  small wind turbines in Sweden 2009 produced about 2 GWh 

2.3.2 C

ONSTRUCTION

 

A small wind turbine that is built to operate in urban environment has some requirements. It  has to be technically reliable during long turn operation in turbulent conditions, the noise  emissions have to be minimized so that it does not disturb the neighborhood and vibrations  has to be as small as possible to minimize the structure‐borne sound and the strain on the  construction. Additionally, the esthetic appearance has to be taken into consideration (van 

Bussel & Mertens, 2005). 

Wind turbines can be designed in various ways which will affect their performance,  aerodynamics and efficiency. One way to

  categorize them is according to the orientation of the  axis of rotation. 

 Horizontal axis wind turbine (HAWT) 

 Vertical axis wind turbine (VAWT)  

Horizontal axis wind turbines (HAWTs) consist of a tower with a nacelle on top which is the  housing of mechanical and electrical components. On the nacelle, propeller type rotor blades  are attached with a hub in the center of rotation. The basic components contained in the 

                                                            

2

 New publications show that the number of wind turbines in Sweden now exceeds 1500 and the wind  energy production during 2010 will be more than 3 TWh (Energimyndigheten, 2010), but the potential is  still much larger and Sweden should be able to reach 30 TWh wind power by the year 2020. 

 

14 

 

  nacelle are a rotor shaft and bearings, a generator and often, but not always, a gear system  and a rotor brake mechanism. A yaw system used to turn the axis of rotation into the mean  wind connects the nacelle to the tower. Power cables running through the tower transports  the electricity which may pass through power electronics and/or a transformer before entering  the power distribution grid.  

HAWTs have a high efficiency and demand a small amount of material. They are normally  located at homogenous sites with high wind speeds and operate with a tip speed that is  several times faster than the prevailing wind speed. The HAWT is designed to operate with the  axis of rotation turned into the mean wind direction, otherwise it loses much of its efficiency. 

This design is therefore not very convenient in complex environments with gusty winds and  rapid wind direction changes.  

Vertical axis wind turbines (VAWTs) consist of curved or straight rotor blades which rotate  around a central column that is mounted to the ground. The rotor diameter is measured as the  horizontal distance between the blades. All mechanical and electrical components are placed  on the ground, which makes maintenance more convenient. No tower is needed, which has  economic benefits but with the disadvantage that it is therefore operating closer to the ground  where wind speeds are lower and the shear in the vertical wind profile is larger. 

The VAWT have a lower efficiency compared to the HAWT in smooth wind conditions (van 

Bussel & Mertens, 2005). On the other hand, it is insensitive to wind direction because of its  symmetry and is therefore preferable in complex environments where turbulence is high and  wind direction changes are rapid. The drawbacks of the VAWT include operation with lower tip  speed so that the loading on the rotor blades is larger generating a higher torque that put  strain on the construction. There is also a high cyclic aerodynamic loading on the blades due to  the 360 degree rotation with respect to the wind direction (Scheurich, 2009). Still, VAWTs are  found to be more convenient in complex terrain. 

A control system controlling the rotor brake mechanism can be built into the wind  turbines. It is coupled to a wind speed measuring instrument (anemometer) and controls for  which wind speeds the turbine will be operating. When the wind speed is high enough to  overcome the internal friction in the drive train, the brake is loosened and the blades start  rotating. This so‐called cut‐in wind speed is normally about 2 – 4  /  for small wind turbines. 

The generator is dimensioned for a certain maximum wind speed, which is the wind speed  when maximum energy is produced. Above this wind speed, the wind turbine will still operate  but the power production will be constant. At really high wind speeds the brake system kicks in  and the turbine is turned off to prevent it from breaking down. This cut‐out wind speed is  approximately 25  / . 

The blades of the wind turbines are preferably made of a light but strong material with a  low rotational inertia and thus a quick acceleration so that the tip speed ratio

3

 can be  maintained nearly constant, even in gusty conditions. The larger the blades, the more  important it is to keep the blade weight under control. 

All wind turbines are a source of noise emissions of different character and intensity and  at different frequencies that is spread in the nearby area. The rotation of the blades through  the air gives rise to a sweeping sound and in some constructions the cogwheels in the gearbox  emits a humming noise that is amplified through the tower of the wind turbine. The noise level  decreases with distance due to geometrical spreading, weather effects and dampening effects 

                                                            

3

 ratio between tip speed and wind speed 

15 

  by vegetation or buildings as well as the atmosphere itself. The effect of the latter on sound  propagation is dependent on atmospheric stability and wind direction. But the noises can also  be minimized by installing damping systems that produce counter vibrations. One problem is  that modern wind turbines change their rotational speed depending on the wind speed,  producing noise at varying frequencies. Older versions of the damping systems only produce  certain counter frequencies but modifications of these damping systems are under  development. The new versions detect the varying frequencies of the sound and produces  negative, dampening vibrations at those frequencies (Fraunhofer‐Gesellschaft, 2008). 

2.3.3 A

ERODYNAMICS

 

The rotor blades of wind turbines are typically airfoil shaped, using the same airfoil design as in  airplane wings or helicopter rotors. Airfoils are streamline‐shaped with a thicker leading edge  that gets thinner towards the sharp trailing edge. The curvature of the airfoil can either be  symmetric or asymmetric. The airfoil design will create an aerodynamic force that can be  divided into two components. 

1) A drag force in the direction of the flow 

2) A lift force perpendicular to the flow 

Wind turbines can either be drag driven or lift driven. Drag driven rotors are pushed around by  the wind. The drag force opposes the motion of an object through a fluid and can be seen as  the friction exerted by the fluid. The drag force is perpendicular to the area facing the wind so  that a larger frontal area will generate a larger drag force. A larger angle of attack will also  generate a larger drag force. Since the rotor blades are moving in the same direction as the  wind they are bound to rotate with maximum tip speed given by the prevailing wind speed. 

Drag driven rotors also demand a larger amount of material. They therefore become less  economic and less efficient compared to the lift driven rotors (Mertens, 2002). 

Lift driven rotors consist of air‐foiled shaped blades. When the rotor is exposed to the  wind the air flow will be divided into two air streams at the leading edge, one that is flowing  above the upper surface and one that is flowing beneath the lower surface. Both streams will  be deflected, the upper stream tube will be compressed while the lower stream tube area will  be increased. Flow speed will increase above the airfoil, due to the law of conservation of  mass, and therefore decrease underneath the airfoil. Thus a pressure difference will arise  between the two stream tubes according to Bernoulli's principle, which states that a faster  flow speed will generate a lower pressure and a slower wind speed will generate a higher  pressure. The pressure difference results in an aerodynamic lift force, perpendicular to the  direction of the flow, which will make the rotor blade turn in the direction of rotation. Lift  driven rotors operate at tip speeds higher than the wind speed and are therefore much more  efficient than drag driven rotors. If the blades are not helically twisted they will suffer from  oscillations in the aerodynamic loading which results in vibrations and material fatigue 

(Scheurich, 2009). 

One of the most appropriate design choices for application on rooftops is the lift driven 

VAWT, for example the Darrieus turbine. Even though this kind of wind turbine has a lower  efficiency in undisturbed air flows with low turbulence it has the advantage of running 

  smoothly in turbulent flows with rapid wind direction changes (van Bussel & Mertens, 2005). 

 

 

16 

 

 

2.3.4 W

IND ENERGY

 

Wind is a continually renewable energy source driven by the temperature and pressure  differences in the atmosphere due to solar heating of the earth. Air in motion contains kinetic  energy that is converted into electrical energy by the wind turbine.  

The energy given by the wind is a function of the third power of wind speed as seen in 

Equation 2.12 (Boeker & van Grondelle, 1999), thus wind turbines are best placed in areas with  a high wind speed climate. The total amount of energy given by the wind, which passes a unit  area per second,  , is given by Equation 2.12. 

1

2 cos                                               2.12   where   is the air density, normally about 1.2 

  10 % (Holton, 2004) and   is the wind  speed perpendicular to the given area. The last term is a modification that is required if the  wind is not perpendicular to the area of consideration. The angle   denotes the incline of the  wind. 

The total energy content in the wind at a specific site is not easily determined. Knowledge  about for example the annual or monthly mean wind speed is not enough. The frequency of  occurrence of the different wind speeds need to be taken into account. This frequency  distribution is widely shown to coincide with the Weibull probability distribution. This  relationship is investigated for a wide range of sites showing a higher frequency of low and  modest winds and a lower frequency of the more extreme high wind speeds.  

2.4 IEC

 

S

MALL 

W

IND 

T

URBINE 

C

LASSES

 

When designing a wind turbine, careful consideration needs to be taken on safety and quality  in order to reach operational reliability and durability. For that task, the IEC standards provide  valuable guidance to the wind turbine designer of how these requirements are fulfilled. 

One critical requirement for small wind turbines is to be able to withstand a variety of external  wind conditions, including  turbulence, which will add both transient and fatigue loading on  the construction. In the IEC International standard 61400‐2 (from 2006), four different  standard SWT classes (I‐IV) are defined to describe the external conditions of various types of  sites. The standard SWT classes include information about reference wind speed, annual  average wind speed and turbulence intensity, as given by Table 1. These classes are in many  ways similar to the classes defined for large wind turbines in IEC 61400‐1 (IEC, 2005). Note that  for special conditions, such as urban environments, it is possible for the wind turbine designer  to define a class S with relevant parameters and models for that environment. 

External conditions primary refers to wind conditions, which   can be divided into normal or  extreme wind conditions, and will be presented below. Apart from these basic parameters,  several other important parameters need to be specified, for example environmental  conditions like temperature, lightning, icing and electrical load conditions like voltage and  frequency deviations (not discussed).   

17 

 

Table 1. Basic parameters for the standard SWT classes I‐IV. The class S is   to be described by the manufacturer (from IEC, 2006). 

  a 

 

 

SWT Class 

Basic parameters 

   (m/s) 

  

   a  

 

Definitions

 

(m/s) 

(‐) 

(‐) 

50 

10 

0.18 

II 

42.5 

8.5 

0.18 

III 

37.5 

7.5 

0.18 

IV 

30 

0.18 

Values  specified  by the  designer 

Reference wind speed averaged over 10 min. Maximum extreme wind  speed with a recurrence period of 50 years that the SWT is designed to  withstand   

/ . 

Annual average wind speed at hub height 

/ . 

Characteristic value of hub‐height turbulence intensity (ratio of the wind  speed standard deviation to the mean wind speed) at a 10 min average  wind speed of 15  / . 

Slope parameter for turbulence standard deviation model. 

2.4.1 N

ORMAL 

W

IND 

C

ONDITIONS

 

Normal wind conditions are those that will occur frequently during normal operation of a SWT. 

In the standard classes, the wind is assumed to be Rayleigh distributed, which is identical to a 

Weibull distribution with shape parameter 2.0. The wind speed distribution at the intended  site is important for the calculation of specific loadings since it determines the frequency of  occurrence of certain load conditions. The cumulative probability distribution is given by 

Equation 2.13, which describes the probability that the wind speed at the site is lower than a  certain wind speed (given by  ). 

1 V                              2.13   where   is the mean wind speed at hub height averaged over 10 min and   is the annual  mean wind speed at the site.  

Vertically, the variation of wind speed with height z is given by the Normal Wind Profile 

(NWP) for the standard classes according to Equation 2.14.  

.

                                       2.14  

Additionally, turbulence and turbulence intensity is described using a Normal Turbulence 

Model (NTM) that include the effects of varying wind speed and varying direction. Turbulence  is defined as “stochastic variations in wind velocity” in three dimensions; longitudinally,  laterally and vertically, from 10 minute mean values. NTM states that the expected standard  deviation of longitudinal wind,  , should be given by Equation 2.15. 

15

1

∆                                    2.15  

 

18 

 

  where   is the assumed turbulence intensity at a mean wind speed of 15  /  and   is a slope  parameter. As seen in Table 1, these parameters have a constant value of 

18 % and 

2 for all standard classes. The term ∆  (Equation 2.16) is a modification which let the  model correspond to different percentile values. 

∆ 2 1                                             2.16   where   is determined from the normal probability distribution function which corresponds to 

0 for the 50 th

 percentile, and 

1.28 for the 90 th

 percentile (see Appendix C). 

The expected 10 minute mean turbulence intensity,  , is given by normalizing   with  mean wind speed at hub height (Equation 2.17). 

                                                     2.17  

2.4.2 E

XTREME 

W

IND 

C

ONDITIONS

 

Extreme wind conditions are taken into account to determine potential extreme loadings on  the wind turbines. They are determined as extreme 10 minute mean values with recurrence  period of 1 or 50 years and include peaks in wind speeds, due to storms, and rapid changes in  wind speed or wind direction, due to strong gusts and turbulence (IEC, 2006). A wind turbine  needs to withstand the extreme loadings that follow from all of these extreme situations. 

The 50 year extreme wind speed is calculated with an extreme wind speed model as 

1.4 

.

  and   is assumed to be 75 % of  . 

Additionally, both temporary extreme gusts, i.e. rapid changes in wind speed, and  permanent rapid wind speed changes are modeled for as well as extreme direction changes  and situations when these occur simultaneously. Further details of the relations used in the  models are found in IEC 61400‐2 (IEC, 2006). 

 

19 

 

3 M

EASUREMENTS

 

Measurements of turbulent wind variations require a high sampling rate to be able to detect  the entire spectral range of turbulent cells of varying sizes. To be able to fully analyze  turbulence characteristics e.g. fluxes of momentum and heat, stability, wind directions and  wind variations, the measurements also require high frequency temperature fluctuations  in  addition to the wind velocity in three dimensions. 

3.1 S

ITES

 

The analyzed data has been collected at two different sites at two different time periods with a  sampling rate of 10 Hz or 20 Hz respectively. 

3.1.1 N

ORUNDA

 

The site is located in Norunda north of Uppsala, Sweden (60°05’14”N 17°29’00”E). The area is  covered with forest containing full‐grown trees, mostly spruce mixed with pine and broad‐ leaved trees. The topography is flat with no hills or valleys in a wide range surrounding the site.  

The measurements have been carried out in a 100   high mast located in the forest with  an approximate mean tree top height,  , of 28  . The instrumentation was placed at two  heights. The lower one was close to the top of the canopy at 

33   height, only 5   above  the treetops. The other one was further away, at 

97   height, 69   above the treetops.  

Following the discussion in Chapter 2.1.5, the lower setting corresponds to turbulence  characteristics very close to a tree canopy acting as a very rough surface made out of  branches, leaves and needles in the tree crows. The friction and aerodynamic drag exerted by  these canopy elements, as well as the effect of waving canopy elements, can be expected to  significantly influence the measurements at lower height. The top setting corresponds to the  more common hub height of conventional large scale wind turbines where the influence from  the rough surface will be less profound. Here, wind speeds will be higher and thermal stability  will have a higher impact on the measurements. 

Measurements have been performed at the site for a longer period of time. In this study, 

1 year of measurements performed with a sampling rate of 10 Hz have been used from the  period 1 January – 31 December 2009.  

3.1.2 E

ARTH 

S

CIENCES 

C

ENTER

,

 

U

PPSALA 

U

NIVERSITY

 

The site is located at Earth Sciences Centre, Uppsala University at Villavägen 16 in Uppsala, 

Sweden (59°50’57”N 17°38’01”E). The site is located in the outskirts of Uppsala city centre,  where the surroundings are a mix of urban and rural areas containing buildings of varying  sizes, some grass covered areas and also areas with trees. The surrounding buildings are  maximum five‐story residential buildings and mostly lower houses with gardens. Close to the  measuring point are a small wood in southwest and a botanic garden in northeast. 

The measurements have been carried out on the roof of a complex building structure  divided by courtyards in two or three stories, see Figure 3. The instrument is placed in a 4    high mast mounted on the roof of the highest wing of the three‐story building, approximately 

11   high (see Figure 12 and 13  in Appendix B). This building extends to a two‐story building  in the south‐southeast direction. 

The measurements used in this study were carried out during September – November 

2010 and the sampling rate was 20 Hz. 

 

20 

 

 

Figure 3.   Map showing the measuring site at Earth Sciences Centre. The measuring point is marked  with a red star. (From Google, 2011). 

3.2 I

NSTRUMENTATION

 

Three dimensional turbulence data was measured with sonic anemometers that use three  pairs of transmitters/receivers. The transmitter sends out high frequency pulses of sound and  the time it takes to reach the receiver is measured. Since the travelled distance and the speed  of sound are known, the three dimensional wind velocity vector can be calculated by  combining the sound velocities of different propagation directions.  

The sonic anemometer is a solid instrument with no moving parts so it performs well in all  weather conditions and measure all wind speeds with good accuracy. Possible sources of  errors can be icing covering the sensors or technical problems in sending and storing the data. 

At the site of Earth Sciences Centre a Gill Solent 1012R2 Ultrasonic Anemometer is used. It  has a wind direction resolution of 1°, a wind speed resolution of 

 

 and it can measure  in the range 

 

 (Gill Instruments, 2010). At the site of Norunda a METEK Ultrasonic 

Anemometer USA is used. It measures in the range 

 

 (METEK, 2010). 

 

3.3 D

ATA

 

The data used in this analyze consist of high frequency measurements of wind velocity in three  components together with temperature and the time of measurement. The data was saved in  files containing   hours of measurements. Some of the measurements contained errors or  gaps in the time series. The detected gaps were only a couple of hours, or days at most, and do  not affect the results of this study. The errors were deleted either automatically or manually. 

A description of notations and sign conventions used in this study is seen in Table 2. Wind  speed is given in meters per second   and temperature in degree Celsius  . 

Table 2. Measured components and their notifications together with sign conventions. 

  Wind speed running West‐East.  From West (+). From East (‐) 

 

Wind speed running South‐North.  From South (+). From North (‐) 

  Wind speed running vertically. 

  Temperature in degrees Celsius.   

Up (+). Down (‐) 

21 

 

4 M

ETHOD

 

4.1 C

ALCULATIONS AND 

M

ODIFICATIONS OF 

D

ATA 

 

4.1.1 W

IND 

D

IRECTION

 

Mean wind direction ( ) is calculated from the averaged horizontal wind vector 

,

The mathematical vector angle is transformed into the meteorological system (where 

, 90° , 180°  and 270°  ) with the formula 

270 tan                                        4.1  

The results are then modified to fit in the interval 0°

360° so that 

 

0      

360

360

360

 

4.1.2 R

OTATION OF 

C

OORDINATE 

A

XES

 

The measured wind components   and   (Table 2) are rotated from the geographical  coordinate system into a rotated coordinate system that aligns with the mean wind direction  according to Equation 2.4, with the use of  as   and  .  

. The rotated variables are then referred to 

No rotation is needed of the vertical wind speed or the temperature. For consistency,  these are from now on referred to as   and  . 

4.1.3 M

EAN 

V

ALUES

 

The next step is to calculate the mean values of the temperature and velocity components in  every averaging period. Different averaging periods can be chosen depending on which kind of  turbulence that is to be analyzed. Turbulent fluxes of heat and momentum require an  averaging period of at least 10 minutes (Högström & Smedman, 1989). This is also the period  used when calculating mean values in the application of small wind turbines in the IEC  standard (IEC, 2006). Therefore, the averaging period was chosen to 

10 minutes so that  the number of elements in every averaging period is 

60

Measured mean wind speed,  , is presented as a 10 minute arithmetic mean value 

(Equation 4.2). 

1

                                              4.2  

Mean values can be calculated either as arithmetic means or as running means. The most  appropriate technique used when distinguishing the fluctuating part from the mean part is to  use a running mean. This will give a smooth curve of mean values where the risk that false  turbulence appears, due to abrupt changes between the arithmetic mean values, is minimized. 

An example of a time series with high frequency wind measurements where arithmetic and  running mean values are shown for comparison is seen in Figure 4. 

To reduce the time required to perform the calculations, a method with cumulative sums, 

, was used when creating the running mean values. Arrays of the cumulative sums  were computed for the different variables. For each element of the array, the difference was 

 

22 

  taken between two values with a distance of one averaging period and divided by the number  of data points in each period,  , as seen in Equation 4.3. Thus, one arithmetic average is found  for each element of the array, slightly modified compared to the adjacent mean values. 

Together they form a smooth curve of centered mean values. 

In the boundaries of each 12 hour data file half an average period (5 min) of data is lost  when mean values are calculated. 

/

                      4.3  

Now, the following deviation parameters are calculated (from Equation 2.5). 

 

 

 

These prime‐values are then used to compute variance and covariance terms using the  method described in Chapter2.2. 

4.1.4 S

TANDARD 

D

EVIATIONS AND 

C

OVARIANCE 

T

ERMS

 

With the use of the prime‐values, the following variance and covariance terms were calculated  using arithmetic mean values according to Equation 2.7 and Equation 2.8 respectively, with 

60

1

                                                4.4  

1

                                            4.5  

1

                                           4.6  

Equation 4.4 describes the standard variation of longitudinal wind speed. The covariance terms  in Equation 4.5 and Equation 4.6 corresponds to the flux of momentum and heat respectively  as described in Chapter 2.2.1. 

 

4.1.5 D

ETECTION OF 

E

RRORS IN THE 

D

ATA

 

Errors and gaps in the data were automatically detected and rejected based on different  criteria. If any observations were missing due to some technical complication in the  measurement or saving process, the last measurements in each 12 hour file were duplicated  to get the correct number of elements in each file. This corresponded to an insignificant  amount of the observations and did not affect the results. 

The errors appeared simultaneously in different parameters, e.g. time intervals with  constant wind direction corresponded to situations with constant wind speed or 

0, and  could therefore easily be detected. Additionally, a manual verification was performed where  uncharacteristic behavior like peaks, jumps or gaps, were detected. 

23 

 

Except for this, elements where   (Equation 2.10) became imaginary due to positive  momentum flux were deleted in the calculations of the stabilities from   (Equation 2.11). 

4.1.6 T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 

Measured 10 minute turbulence intensity,  , is given by the standard deviation of  longitudinal wind speed normalized with the mean wind speed and is expressed as a  percentage (Equation 4.7).  

                                                       4.7  

Due to this definition   can become infinitely large when the wind speed reaches zero. 

4.1.6.1 Percentile Values of Turbulence Intensity 

To be able to compare observed   with the NTM, 90 th

 percentile values of the    observations has to be created. This is done by assuming a normal distribution and use the  conventional definition of percentile values (see Appendix C) which states that 

1.28  will 

  represent 90 % of the observations so that the 90 th

 percentile of   is given by 

1.28

4.1.7 S

TABILITY 

P

ARAMETER

 

The stability condition during each 10 minute averaging period is given by  

0.05             

|0.05|          

0.05          where   is calculated according to Equation 2.11, with  measured 10 minute mean temperature in degree Celsius. 

  

   

                                4.8  

273.15 where   is the 

 

Figure 4.   Example of time series of observations of wind speed (grey line) averaged with arithmetic  mean (black line) and running mean (red line). The deviations from the mean are used as a  measure of the turbulence.   

 

24 

 

5 R

ESULTS

 

The results from this study are presented from the three different measuring points (described  in Chapter 3.1) in the following order  a) Above a forest at 

97   height, 69   above the treetops. Jan‐Dec 2009.  b) Above a forest at 

33   height, 5   above the treetops. Jan‐Dec 2009.  c) Above a rooftop at approximately 

15   height, 4   above the roof. Sep‐Nov 2010. 

The amount of analyzed 10 minute mean values differs from the three measuring points due  to the difference in measuring period length and due to gaps in the time series caused by  problems with the instruments as well as the rejection of elements with detected errors 

(described in Chapter 3.3). The amount of rejected elements is approximately in a) 2.4 %, in  b) 2.6 %, and in c) 7.5 % with the result that the total amount of analyzed data elements was  a) 46 643 elements, b) 50 672 elements and c) 8 361 elements.  

The measurements at the two complex sites (b and c) are performed very close to rough  surfaces, so the mean wind speeds barely exceeds 8  /  and 4  /  respectively during the  measuring periods. As a consequence of this, the wind material is a bit sparse in a wind energy  perspective. Still, these measurements give information about the wind climate of complex  sites and they also give a hint of what turbulence characteristics would have been found if also  higher wind speeds had been experienced.  

 

5.1 S

TANDARD 

D

EVIATION OF 

W

IND 

S

PEED

 

The standard deviation of wind speed,   as given by Equation 4.4, is plotted as a function of 

10 minute mean wind speed, 

, in Figure 5 a‐c. The dots represent each observation. A linear  regression is calculated, with the use of the least square method, and drawn as a thin line  through all of the data points. The observations are compared to the Normal Turbulence 

Model, NTM, given by Equation 2.15 where the thick line represents the 90 th

 percentile of    and the dotted line is the 50 th

 percentile.  

A comparison between the linear regression and the NTM lines can be used as an  indicator of the representativeness of the standard model in the sense that the rate of change  of   with increasing mean wind speed is directly comparable but the magnitudes are a bit  misleading due to their different definitions. 

The NTM has a slope of 0.12 which denotes the ratio between the standard deviation of  wind speed to mean wind speed. The 90 th

 percentile of the NTM has an initial magnitude of 

1.0  /  for  0  /  which is a physical impossibility and should only be seen as a  theoretic value. This model parameter is justified in the application of wind turbines since wind  speeds below the cut‐in wind speed (defined in Chapter 2.3.2) are irrelevant for the loading  calculations. A summary of the parameterizations used in the comparison is found in Table 3. 

Figure 5 a) shows the results from above forest at 97   height during January – 

December 2009. The measurements show an annual mean wind speed of 5.4  /  with a  maximum value of 18  /  during the period, but observations higher than 13  /  are sparse.  

There is a large scatter in the observations of   at this height and   take both small and  large values. For wind speeds lower than 10  /  there is a large amount of small scale  standard deviations. This indicates that the flow at this height, during about 30 % of the time, 

25 

  is characterized with small scale turbulent eddies corresponding to situations with no, or only  light, turbulence (

10 %). This is what could be expected at such a long distance from the  canopy. For wind speeds above an apparent threshold of 10  / , the scatter is reduced due to  a significant decrease in small scale standard deviations, and the observations cluster around  the NTM. 

The majority of the observations lie underneath the estimated NTM 90 th

 percentile as  expected. 9.4 % lie above it, among these are a number of occasions when   take extreme  values, much larger than what is expected in the model. The most extreme value of 

14.6  /  is measured at  11.2  / .  

The linear regression of the observations in Figure 5 a) has a slope of 0.11. A comparison  with the NTM thus shows that, apart from a difference in magnitude in the order of 0.7  / ,  the standard model correctly describes the observed increase of   with increasing wind speed  at this altitude above the tree canopy.  

Figure 5 b) shows the results from closely above forest, at 33   height, during January – 

December 2009. Here, the aerodynamic forces from the roughness of the canopy have a  significant impact on wind speeds, reducing the annual mean wind speed to 2.2  /  with a  maximum of 10.3  /  during the year. Also, the scatter in   is relatively small and the  maximum standard deviation is 3.7  / , measured during a 10 minute period. 

This close to the treetops, the standard deviations differ significantly, both in magnitude  and rate of change with wind speed, compared to further away from the canopy. The linear  regression has a slope of 0.47 and thus clearly deviates from the NTM which is seen to poorly  represent the observed turbulence characteristics. For wind speeds higher than 2  / , the  magnitude of the standard deviation can be observed to constantly increase with increasing  wind speed. This indicates that the flow close to treetops is always characterized with some  degree of turbulence for high enough wind speeds.  

The same pattern is seen above rooftop in Figure 5 c) from the period September – 

November 2010. The slope of the linear regression is 0.33 and is thus smaller than close above  tree tops but much larger than in the NTM.  

The scatter in data in Figure 5 c) is relatively small and maximum 

1.7  / . Average  wind speed is only 1.4  /  with a maximum of 4.1  / . The measurements were performed  during a relatively short period, thus no annual mean wind speed can be given for this site.  

 

Table 3. Parameterizations of   as a linear function of  , as used in the NTM  

(Equation 2.15), and corresponding linear regressions seen in Figure 5 a‐c. 

Summary 

NTM 50th percentile 

NTM 90th percentile 

Linear regression 

97

Linear regression 

33

Linear regression 

15

0.12

0.12

0.108

0.47

0.33

0.54 

1.00 

0.31 

0.12 

0.09 

 

 

26 

b) c)

  a)

 

 

Figure 5 a‐c 

Observations of  standard deviations of  wind speed as a function  of mean wind speed 

(dots). The linear  regression (thin red line)  compared to the Normal 

Turbulence Model used  by IEC (Equation 2.15). 

90 th

 percentile (thick  line) and 50 th

 percentile 

(dotted line)  respectively with incline 

0.12. 

 

a) 

Above forest (Norunda)  at height z

97 m  during January – 

December 2009. Linear  regression has incline 

0.108. 

 

b) 

Above forest (Norunda)  at height z

33 m during January – 

December 2009. Linear  regression has incline 

0.47.

 

 

c) 

Above rooftop (Earth 

Sciences Centre) at  height 

15   during 

September – November 

2010. Linear regression  has incline 0.33.

 

27 

 

Since the wind speeds this close to the roof are very low, it is difficult to draw any real  conclusion about how the pattern will look like for higher wind speeds in such complex  environment but the overall agreement with Figure 5 b) can   be said to   give a hint of what kind  of turbulence characteristics might be found also above buildings. 

Unlike close above forest, the scale of the standard deviations of wind speed above  rooftop is growing already from 0.5  / , illustrating the constant presence of larger scale  turbulent eddies in the vicinity of obstacles like buildings. 

5.2 O

BSERVATIONS OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 

Figure 6 a‐c show the observations of 10 minute mean turbulence intensity,   as given by 

Equation 4.7, plotted as a function of 10 minute mean wind speed,   (dots). Also shown is  the Normal Turbulence Model, NTM, given by Equation 2.17, for the 90 th

 percentile (thick line)  and the 50 th

 percentile (dotted line). The  ‐axes of the graphs are cut at 

120 % for  convenience, values greater than this are only found for very low wind speeds which  corresponds to minimal loadings on the wind turbines and are thus irrelevant for the results.  

Figure 6 a) shows the results from above forest at 

97   height during January – 

December 2009. It is seen that the scatter of the observations is significant for wind speeds  below 10  / . There are numerous occasions when the flow at this height is not turbulent at  all, or only slightly turbulent, as indicated by the large amount of observations with turbulence  intensities close to zero. For higher wind speeds, the small scale turbulence intensity is  reduced and most of the measured   cluster around the NTM. But it should be noted that  about half of the measurements contain larger values than estimated by the NTM and among  these a number of very large  modeled value of 

. At 

15  /  average  24 %, compared the the 

18 %, although confirming observations at these high wind speeds  are extremely sparse.  

The observations in Figure 6 a) show that the pattern of the turbulence intensity at this  site differ from the NTM and   is found to be both lower and higher than the standard  model. For the highly turbulent cases, it seems like the observed   values generally are in  the order of 10

20 % higher than the model for all relevant wind speeds. Except for this  deviation, there are a number of extreme cases when the turbulence intensity is much more  severe than the modeled values, as indicated by the scattered dots with high  . Extreme  values like these need to be taken into consideration if a wind turbine is to be installed at a site  with corresponding conditions. 

Figure 6 b) shows the results from closely above forest, at 33   height, during January – 

December 2009. Here, the scatter in the observations is smaller compared to that of higher  altitude, as indicated already in Figure 5 a) and b). For all measured wind speeds above 2  /   the flow is always characterized with deviations from the mean wind speed and thus some  amount of turbulence. The observed   is constantly higher than the NTM for wind speeds  higher than 4  / . The deviation from the model is generally in the order of 30

40 % for  the relevant wind speeds. Unlike at 97   height, no cases of extremely high turbulence  intensities are observed this close to the treetops. Figure 6 b) shows undoubtedly that the 

  turbulence characteristics of a complex site are fundamentally different from those of uniform  sites.  

 

 

28 

b) c)

 

  a)

 

 

   

Figure 6 a‐c 

Observations of  turbulence intensity as a  function of mean wind  speed (dots) compared to  the Normal Turbulence 

Model (Equation 2.17)  used by IEC. 90 th

  percentile (thick line) and 

50 th

 percentile (dotted  line) respectively. 

 

a) 

Above forest (Norunda) at  height 

97   during 

January – December 2009. 

 

b) 

Above forest (Norunda) at  height 

33   during 

January – December 2009. 

 

c) 

Above rooftop (Earth 

Sciences Centre) at height 

15   during 

September – November 

2010.

 

29 

 

The results from above rooftop, illustrated in Figure 6 c), show indications of the same  pattern although the measured wind speeds were very low during this period (September – 

November 2010) so it is again difficult to draw any unambiguous conclusions (as discussed  earlier). As indicated by Figure 5 c), an interesting deviation from the results above is the  absence of low turbulence intensity levels for the lowest wind speeds (

2  / ). 

5.4 D

ISTRIBUTION OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 

In the following figures (Figure 7 a‐c), the distribution of 10 minute mean turbulence intensity, 

, is shown as bars divided into intervals with bin size 5 %. The  ‐axis denotes the relative  frequency of occurrence of   within the specified intervals (%). Also presented in the figures  is average turbulence intensity for the entire measuring period. The  ‐axes are cut at 

120 % for convenience. Above forest in Norunda, analyzes of the seasonal differences  implies that the turbulence levels are higher during spring and summer than during autumn  and winter (not shown). 

Above forest at 

97   height, the annual average value of 

 was 19 %. The seasonal  variability showed 21 % average during spring and a reduction to 16 % during winter. The  highest frequency of events had between 15

20 % turbulence intensity as seen in 

Figure 7 a). The distribution at higher altitude is skewed compared to the distributions seen in 

Figure 7 b‐c. Further away from the rough underlying surface, less turbulence is expected and  there is thus a larger amount of low turbulence intensity levels 

Closer to the tree tops, at 

33   height, the annual average 

 is significantly larger  with 41 % as seen in Figure 7 b). Mean value during summer was 42 % compared to 39 %  during winter. Here, the observations have the shape of a normal distribution around the  mean value. The majority of the measurements are between 35

50 % turbulence intensity  with a peak at 40

45 %.  

Figure 7 c) shows the corresponding results from above rooftop, at 

15  , with mean  turbulence intensity during the measuring period (September – November 2010) of 43 % with  a peak in the distribution at 35

45 %. The distribution is close to normal also at this site. 

The dependence of turbulence intensity on wind direction has been investigated but the  results have not been consistent, i.e. there is no significant variation of  with wind direction  for neither of the sites (not shown).

 

5.5 D

ISTRIBUTION OF 

W

IND 

S

PEEDS

 

The distributions of mean wind speed can be seen in Figure 8 a‐c as bars binned with intervals  of 1  / . The frequency of occurrence is given on the right axis as a percentage of total  number of elements. At all investigated sites in this study, the mean wind speed distribution is  found to be Weibull distributed with Weibull shape parameters in a) 2.46, b) 2.37 and c) 2.23  compared to the Rayleigh distribution (with Weibull shape parameter 2.0) that is assumed, for  all sites, by IEC (Equation 2.13). 

Figure 8 a‐c show that the distribution of lower mean wind speeds is overrepresented at  the complex sites and that wind speeds higher than 6  /  at 

33   over forest and wind 

  speeds higher than 4  /  above rooftop are extremely rare. 

 

 

30 

b) c)

 

  a)

 

   

Figure 7 a‐c 

Distribution of turbulence  intensity (bars) binned  with bin size 5 % denoted  by frequency of  occurrence (%). Annual  and total average  turbulence intensity,  respectively, is written in 

  the graphs. 

a) 

Above forest (Norunda) at  height z

97 m during 

January – December 2009. 

The distribution is skewed  with a larger distribution  of low  . Annual  average 

19 %. 

 

b) 

Above forest (Norunda) at  height z

33 m during 

January – December 2009. 

 

Annual average 

41 %.

 

 

c) 

Above rooftop (Earth 

Sciences Centre) at height 

15   during 

September – November 

2010. Total average 

43 %. 

31 

 

5.7 A

VERAGE 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY

 

Figure 8 a‐c show a summary of the results illustrated by observations in Figure 6 a‐c. The  turbulence intensities are averaged according to mean wind speed. For every mean wind  speed interval of 1  / , average turbulence intensity,  , is given together with  corresponding standard deviation,  , from this average value (thin line with errorbars). The  thin dotted line represents the 90 th

 percentile of the observed turbulence intensity in each  mean wind speed interval, given by 

1.28

 (as discussed in Chapter 4.1.6). These  average values can then be compared to the 90 th

 and 50 th

 percentiles (solid line and dashed  line) respectively of the NTM (Equation 2.17). 

Above forest (

97   in Figure 8 a), the average turbulence intensity has a minimum  for wind speeds around 8

9  /  and then increases for increasing wind speed (although the  observations of high wind speeds are sparse). The NTM represents the 90 th

 percentile of the  observations up to wind speeds of 10  / . For higher wind speeds, the observed average  turbulence intensity is almost twice as high as the modeled value. The standard deviations of 

 for each wind speed interval, illustrated by the errorbars, is quite large for all observed  wind speeds (as expected when studying Figure 6 a). 

Closer to the tree tops, at 

33   (Figure 8 b), average 

 for each wind speed interval  lies well above the NTM. The difference between the 90 th

 percentile of the observations and  the model is generally 22 % for wind speeds relevant to the wind turbines (above 3  / ). No  minima can be seen for these wind speeds, either because it is nonexistent or because the  wind material is too sparse.  

Above rooftop, at 

15   (Figure 8 c), the 90 th

 percentile of the observations lie close  to or underneath the NTM. But not enough occasions with mean wind speeds higher than 

4  /  is observed to be able to draw any further conclusions. 

5.8 S

TABILITY 

D

ISTRIBUTION

 

Figure 9 illustrates the differences in stability distribution for the three measuring points a‐c.  

Above forest, stable stratification is most frequently occurring whereas above the rooftop,  more than 90 % of the observations were unstable. This graph stresses the fact that the  atmosphere cannot be considered to generally have a neutral stratification. It is seen that near  neutral conditions close to the forest are found for less than 30 % of the observations, far  above the forest this number is less than 10 % and above rooftop it is even smaller.  

Figure 10 a‐c show the observed average turbulence intensity for each mean wind speed  interval with bin size 1  /  for the three different stability classes, stable (blue circles), near  neutral (green stars) and unstable (red squares). The observations are compared to the NTM 

(90 th

 and 50 th

 percentiles) given by Equation 2.17. 

Above the forest, Figure 10 a) and b), a characteristic difference can be seen between  turbulence intensity levels during stable or near neutral/unstable conditions.   is generally 

10 % lower during stable stratification. This relation seems to be changing for wind speeds  higher than 11  /  at 

97   although not too much weight should be put into this  conclusion due to the small amount of observations.  

Above rooftop, Figure 10 c), no difference is seen between the different stabilities. But  this is probably due to the extreme dominance of unstable conditions (95 % of the  observations) as seen in Figure 9 as well as the low wind speeds.   

 

32 

  a)

 

 

b)

 

c)

 

 

   

 

 

Figure 8 a‐c 

On the left axis, average  turbulence intensity  together with  corresponding standard  deviation (thin line with  errorbars) for each mean  wind speed interval,  binned with 1  / . Also  the 90 th

 percentile of the  average observed   is  shown,

 given by 

1.28

 (thin  dotted line) for each wind  speed interval.  These  should be compared to  the IEC Normal 

Turbulence Model 

(Equation 2. 17) of 90 th

 

(thick line) and 50 th

  percentiles (dotted line).

 

On the right axis,  mean wind speed  distribution for each bin 

(bars) given by frequency  of occurrence (%). 

 

a) 

Above forest (Norunda) at  height 

97   during 

January – December 2009. 

 

b) 

Above forest (Norunda) at  height 

33    during 

January – December 2009. 

 

c) 

Above rooftop (Earth 

Sciences Centre) at height 

15   during 

September – November 

2010.

 

 

33 

 

 

Figure 9. Distribution of stabilities defined using   (Equation 4.8), stable, near neutral or unstable, 

of the three different measuring points respectively. From above forest at a)  b) 

  , and above rooftop at c)   

   and  

5.10 C

UMULATIVE 

D

ISTRIBUTION OF 

T

URBULENCE 

I

NTENSITY AND 

S

TABILITY

 

Another way to illustrate the turbulence intensity distribution for different stabilities is  through the cumulative distributions shown in Figure 11 a‐c. The total cumulative distribution  is shown with a black line. The stable (blue dashed line), near neutral (green dash‐dotted line)  and unstable (red dotted line) cumulative distributions are normalized with total number of  observations so that addition of the maximum values of the three lines will correspond to the  total cumulative distribution. The relative amount of observations for each stability class is  given and denoted by arrows in the figures. 

It is seen that the atmosphere above forest is more often stable at higher altitude (62 %  of the observations at   

 97  ) compared to closer to the treetops (49 % of the  observations at   

 33  ) and that near neutral stratification is more common close to the  treetops (26 % of the observations at   

 33   compared to 7.5 % at     97  ). Whereas 

 

  above rooftop 95 % is unstable and 4.9 % is near neutral. 

 

 

34 

b) c)

  a)

 

 

 

Figure 10 a‐c 

Average turbulence  intensity for each mean  wind speed interval of 

1 /  for different  stabilities. Stable (blue  circles), near neutral 

(green stars) and unstable 

(red squares) respectively. 

Compared to the NTM 

(Equation 2. 17) 90 th

  percentile  (thick line) and 

50 th

 percentile (dotted  line). 

 

a) 

Above forest (Norunda) at  height 

97   during 

January – December 2009. 

 

 

b) 

Above forest (Norunda) at  height 

33    during 

January – December 2009. 

c) 

Above rooftop (Earth 

Sciences Centre) at height 

15   during 

September – November 

2010.

 

35 

b) c)

  a)

 

 

36 

 

Figure 11 a‐c 

Cumulative distribution of  turbulence intensity for all  observations (black solid line) and  the different stabilities, stable 

(blue dashed line), near neutral 

(green dash‐dotted line) and  unstable (red dotted line). 

 

a) 

Above forest (Norunda) at height 

97   during January – 

December 2009.  

 

b) 

Above forest (Norunda) at height 

33    during January – 

December 2009. 

 

 

c) 

Above rooftop (Earth Sciences 

Centre) at height 

15    during September – November 

2010.

 

 

6 D

ISCUSSION AND 

C

ONCLUSIONS

 

 

6.1 V

ALIDATION OF THE 

NTM 

6.1.1 U

NIFORM 

S

ITE

 

Above forest at 

97  , corresponding to 69   above the treetops, the NTM coincides  quite well with the rate of change of    (Equation 4.4) with increasing wind speed (Figure 5   a). 

Also the magnitude of   is correctly modeled; 9.4 % of the observations lie above the 90 th

  percentile. However, the scatter is significant and there are a number of observations with  extreme values of   which corresponds to occasions with large variations in wind speed and  thus should be associated with increased loading on the wind turbine.  

Noticeable is also the large amount of very low   values for wind speeds below 10  / ,  corresponding to the presence of no, or only small amounts of, turbulent eddies and thus a  significant amount of light, or no, turbulence at this height. This could be due to the fact that  this far from the treetops, much of the mechanically produced turbulence near the underlying  surface has vanished and the shear production of turbulent eddies is limited. The frequent  occurrence of low turbulence levels and thus low   (Equation 4.7) is seen in   Figure 6   a) also  reflects in the distribution of   shown in Figure 7   a), giving it a skewed shape.  

For wind speeds higher than 10  / , on the other hand, the atmosphere at   

 97   is  always turbulent. For these wind speeds, observed average   is about 20 %. At mean wind  speeds of about 15  /   the mean observed 

25 % compared to the standard model  value (given in Table 1) of 18 % at wind speeds of 15  /  (illustrated in   Figure 8   a) which is  therefore a clear indicator that the NTM, as it is defined for the standard SWT classes,  underestimates the turbulence intensity levels even at a long distance from such a rough  surface as a forest.  

The overall pattern of average  , seen in Figure 8 a), with very high   values for very  low wind speeds, a minimum at 8

9  /  and then an increase again for higher wind speeds  is commonly seen also at other sites in observations above forest (Bergström, 2011). 

The analysis of wind speed distribution in Figure 7   a) show that the Norunda site is not  very windy. Observations of high wind speeds are sparse even at 97   height and 

8  /   for 90 % of the observations.  

6.1.2 C

OMPLEX 

S

ITES

 

The observations from the more complex sites, 5   above treetops (

33  ) and 4   above  rooftop (

15  ), show that the flow and turbulence characteristics of complex terrain  deviate essentially from what is estimated by the NTM, as it is defined for the standard SWT  classes. This is indicated by the lower wind speeds, on average 2.2  /  above forest and 

1.7  /  above rooftop, and the very rapid growth of   with increasing wind speed (Figure 5

  b‐c), resulting in high turbulence intensities (Figure 6   b‐c).   is on average 41 % above forest  and 43 % above rooftop. 

These measuring points are located very close to rough surfaces that significantly affect  both flow and turbulence characteristics. The top of the forest consist of canopy elements  which have irregular height, shape and densities and can be expected to wave in the wind. 

These canopy elements exert frictional and aerodynamic forces on the air flow that retard the 

37 

  flow velocity and therefore lower the wind speeds, as illustrated by the mean wind speed  distributions in Figure 8   b) where 90 % of the observations correspond to 

3  / .  

This strong retardation of the mean wind speed results in large vertical wind gradients  and thus a large wind shear. These shear stress forces are responsible for a large shear  production of turbulent kinetic energy and thus a larger amount of turbulent eddies. Above  forest this results in a larger amount of small eddies, symbolized by small   at low wind  speeds.  

The same processes are dominating in the urban area. Here the air flow is affected by a  long, very rough upwind fetch with roughness elements that consists of a mix of obstacles,  mostly buildings but also trees and hedges of varying sizes and heights. This results in very low  wind speeds above rooftop and a less amount of small   (cf. Figure 5   b‐c).  

At both sites, it is seen that all the eddies grow rapidly with increasing wind speed with  the consequence that   increases much more rapidly with increasing wind speed than  estimated by the NTM. As seen in Figure 5 b‐c), the linear regressions fitted to the  observations has a much steeper slope than the NTM; 0.47 above treetops and 0.33 above  rooftop compared to 0.12 in the NTM. This rapid growth rate of   causes   to significantly  deviate from the NTM, this is seen most easily above forest where the wind speeds are higher  and the number of observations is higher. As seen in Figure 6 b) and Figure 8 b), the deviation  between measured and modeled  is on average 22 %. But since almost identical patterns  can be seen at the two complex sites, the same conclusion could be drawn also above rooftop. 

Although some caution should be taken to put too much weight into this conclusion due to the  short measuring period (3 months) and the low wind speeds.  These rougher conditions, with a  more frequent occurrence of higher   values, reflect in the distribution plots (Figure 7 b‐c). 

6.2 S

TABILITY 

D

EPENDENCE

 

The stability of the atmosphere will either enhance the turbulence production or suppress it. 

The suppression is effective during stable stratification, as illustrated by the stability  dependence of the observations above forest at 

97   in Figure 10

  a) where most of the  eddies are dampened, so that only some of the turbulent eddies will reach this far up. 

However, in the context of wind turbine construction and siting, it is common to only consider  neutral conditions corresponding to high wind speeds (as discussed in Chapter 2.1.3). But the  wind turbines have to withstand all kinds of stratifications experienced at the site. The  distribution of different stabilities will give a measure on the recurrence frequency. A site with  a high recurrence of turbulent unstable conditions is rougher on the wind turbine than a less  turbulent site with mostly stable stratification.  

The stability is dependent on the temperature gradient (as discussed in Chapter 2.1.3)  which is dependent on the energy balance at the surface. The energy balance at a site during a  specific time period is dependent on mainly two variables. First, the overall synoptic weather  situations determine   the amount of clouds/sunshine and thus the amount of insolation and  heat emission. These effects are varying with the time of day and the seasons. Second, the  structure of the surface determines the capability to absorb and emit energy. The energy  balance will thus be different in urban areas, where the surface is differently heated by the  presence of buildings, compared to rural areas, where the vegetation absorbs and emits  humidity which is a source of latent heat.  

 

38 

 

As seen in   Figure 9 a), the atmosphere at 97   height above forest was stably stratified  during 62 % of the measuring period when the different stabilities were classified from the  stability parameter  ⁄  in accordance with Equation 4.8. 

Also the   measurements close to the treetops can be seen to have a stability  dependence (Figure 10 b) where   is found to be generally 10 % lower during stable  conditions which is the most frequently occurring stability class (49 % of the measuring  period). Above rooftop, on the other hand, 94 % of the measurements were unstable 

(classified in accordance with Equation 4.8) even though near neutral conditions are expected  to dominate. This could be due to several factors affecting the heat balance. For example,  some amount of heat could be expected to leak out through windows, walls and ventilation  shafts, warming the air close to the building. Also, tunneling effects on the flow by the building  itself could affect the air flow and therefore the fluxes of heat and momentum.

 

 

6.3 C

ONCLUSIONS

 

The results from the analysis of high frequency measurements performed in this study show  that the Normal Turbulence Model, NTM, (Equation 2.15) as it is defined for the standard SWT  classes in IEC 61400‐2 (IEC, 2006), underestimates the turbulence intensity in complex  environments and only represents the turbulence at the more uniform site for light winds 

(

10  / ) while for higher wind speeds the model again underestimates the turbulence. 

The NTM poorly estimates the turbulence characteristics in complex and urban  environments. It provides a very bad representation of the growth rate and magnitude of  ,  and consequently also of the turbulence intensities as illustrated by the observations from the  complex sites, 5   above treetops (

33  ) and 4   above rooftop ( 15  ). These  environments show completely different turbulence characteristics than at the more uniform  site, 69   above forest (  

 97  ), where the NTM better represent the growth rate and  magnitude of   but for higher wind speeds the observed   is almost twice as high as  expected by the model. 

In these rougher conditions, the wind turbines will suffer from larger amount of strain and  loadings due to the gustiness and the frequent occurrence of rapid wind direction changes that  is to be expected in turbulent environments, but the extreme loadings on the construction will  be smaller due to the lower mean and extreme wind speeds. Therefore it can be concluded  that the NTM, as defined for the standard SWT classes, needs to be modified to correctly  describe the turbulence in the application of small wind turbines in complex environments,  such as urban application; the S class can be used for this. 

It can be concluded from the measurements included in this study that the turbulence  characteristics above rooftop in an urban area are similar to those close above the treetops of  a tall forest. Since almost identical patterns can be seen at the two complex sites, these  measurements give information about the wind climate of both complex and urban sites. Even  though the wind material is a bit sparse in a wind energy perspective, they still give a hint of  what turbulence characteristics would have been found above rooftop if also higher wind  speeds had been experienced.  So in the absence of on‐site rooftop measurements, turbulence  data from another complex site, e.g. above treetops, as described in this study, therefore can  be used as background material that give guidance when quantifying turbulence above  rooftops. But more information is needed from analyses of longer periods of measurements at  other similar sites to verify this conclusion. 

39 

 

 

7 A

CKNOWLEDGEMENTS

 

I want to thank my supervisors Hans Bergström and Cecilia Johansson at Uppsala University for  your help and support throughout the process of realizing this thesis. I would like to give a  special thank to Sven Ruin at TEROC for giving me the idea to this project and for your input  and knowledge about the work of IEC and the requirements of wind turbines. Thanks also to 

Meelis Mölder at Lund University, Dept. of Physical Geography and Ecosystems Analysis, for  providing me with turbulence data from the site of Norunda and Jonathan Whale, Lecturer in 

Energy Studies and Renewable Energy Engineering, at Murdoch University, for giving me  valuable guidance and new ideas in the data analysis process. 

 

 

40 

 

 

8 R

EFERENCES

 

Alexandersson, H., & Bergström, H. (2008). Klimatologisk statistik med övningsuppgifter. 

Uppsala: Department of Earth Sciences. 

AMS Glossary. (2000). Richardson number. Retrieved 30 November, 2010, from Glossary of 

Meteorology: http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?id=richardson‐number1 

Baldocchi, D. D., & Meyers, T. P. (1987). Turbulence Structure in a Deciduous Forest. Oak Ridge: 

Atmospheric Turbulence and Diffusion Division/NOAA/ARL. 

Bergström, H. (2011). Personal interview. 

Boeker, E., & van Grondelle, R. (1999). Environmental Physics (2nd ed.). Chichester: John Wiley 

& Sons, Ltd. 

Energimyndigheten. (2010). Vindkraftsstatistik 2009. Retrieved 20 December, 2010, from 

Energimyndigheten: http://www.energimyndigheten.se/ 

Fernando, J. (2010). Fluid Dynamics of Urban Atmospheres in Complex Terrain. Annual Review 

of Fluid Mechanics , Vol 42, s 365‐389. 

Fraunhofer‐Gesellschaft (2008). 'Anti‐noise' Silences Wind Turbines. ScienceDaily. Retrieved 26 

April, 2011, from http://www.sciencedaily.com /releases/2008/08/080811095500.htm 

Gill Instruments. (2010). Retrieved 25 November, 2010, from Gill Instruments:  http://gill.co.uk/products/anemometer/R3‐50.htm 

Google. (2011). Google maps. Retrieved 04 01, 2011, from http://maps.google.com/ 

Högström, U., & Smedman, A.‐S. (1989). Kompendium i atmosfärens grässkikt. Del1. 

Turbulensteori och skikten närmast marken. Uppsala: Uppsala university. 

Holton, J. R. (2004). An Introduction To Dynamic Meteorlogy (4th ed.). Seattle, Washington: 

Elsevier Academic Press. 

IEA. (2011). International Energy Agency. Retrieved 03 23, 2011, from http://www.iea.org 

IEA Wind. (2011). IEA Wind. Retrieved 23 March, 2011, from http://www.ieawind.org 

IEC. (2005). International Standard 61400‐1. Wind turbines ‐ Part 1: Design requirements.  

IEC. (2006). International Standard 61400‐2. Wind turbines ‐ Part 2: Design requirements for 

small wind turbines. Geneva: International Electrotechnical Comission. 

Mertens, S. (2002, Mars/April). Wind Energy in Urban Areas ‐ Concentrator effects for wind  turbines close to buildings. Renewable Energy Focus , pp. 22‐24. 

METEK. (2010). USA‐1 Ultrasonic Anemometer. Retrieved 13 December, 2010, from 

Meteorologische Messtechnik GmbH: http://www.metek.de/produkte.htm 

41 

 

Mulhearn, P. J., & Finnigan, J. J. (1978). Turbulent Flow over a Very Rough Random Surface. In 

Boundary Layer Meteorology (Vol. 15, pp. 109‐132). 

Oke, T. R. (1988). Stree Design and Urban Canopy Layer Climate. Energy and Buildings , 11

103‐113. 

Raupach, M. R. (1981). Turbulence in and above plant canopies. Annual Reviews Inc. 

Rotach, M. W. (1991). Turbulence Within and Above an Urban Canopy. Zürich. 

Sahlée, E. (2009). Coordinate rotation sonic. Course compendium in Experimental Meteorology. 

Uppsala university. 

Scheurich, F. (2009). Small‐scale Wind Turbines for Sustainable Energy Supply in Urban 

Environments. Sustainable Cities for the Future, (pp. 153‐158). Melbourne & Brisbane. 

Seginer, I., Mulhearn, P. J., Bradley, E. F., & Finnigan, J. J. (1976). Turbulent Flow in a Model 

Plant Canopy. Boundary Layer Meteorology , Vol 10, s 423‐453. 

Shah, K., & Ferziger, J. (1997). A Fluid Mechanicians View of Wind Engineering: Large Eddy 

Simulation of Flow Past a Cubic Obstacle. Journal of Wind Engineering and Industrial 

Aerodynamics 67 & 68 , 211‐224. 

Stull, R. B. (1988). An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Vancouver, Canada: Kluwer 

Academic Publishers.  van Bussel, G., & Mertens, S. (2005). Small Wind Turbines for the Built Environment. The 

Fourth European & African Conference on Wind Engineering. Prague. 

 

Yersel, M., & Goble, R. (1986). Roughness Effects on Urban Turbulence Parameters. D. Reidel 

Publishing Company. 

 

42 

 

 

A

PPENDIX 

 

  u  u'  u

*

  u

1

 

  v  v

1

 

V ave

 

V design

 

 

R f

 

T'  p 

P

Rayleigh

  r 

Re 

 

I i 

L  n 

P  int 

  k  g  h  a  d 

 

S

YMBOLS AND 

D

ESCRIPTIONS

 

V hub

 

V ref

 

Slope parameter for turbulence standard deviation model 

Displacement height 

Gravitational constant (=9.82 m/s2

Height of roughness element  

Mean height of roughness elements 

10 minute mean turbulence intensity (IEC) 

Index 

Turbulence intensity at 15

/  wind speed 

Averaging period (interval of 10 minutes)  von Kármáns constant (= 0.4) 

Scale representative length (Monin Obukhovs length) 

Number of elements 

Total amount of energy given by the wind, which passes a unit area  per second 

Percentile value defined from the normal probability function 

Probability 

Radius 

Reynnolds number 

Richardson number 

Air temperature 

Air temperature deviation 

Mean air temperature in Kelvin (

273.15) 

Turbulence intensity in longitudinal componenet 

Mean wind speed 

Scale representative wind speed 

Longitudinal wind velocity 

Longitudinal wind speed deviation 

Friction velocity 

Horizontal wind component in geographical coordinate system 

Measured mean wind speed 

Kinematic shear stress 

Lateral wind velocity 

Vertical wind component in geographical coordinate system 

Annual average wind speed at hub height 

Wind speed that the wind turbine is designed for (used in the design  equations) 

10 minute mean wind speed at hub height 

Maximum 10 minute mean wind speed at hub height with a  recurrence period of 50 years that the wind turbine is designed to  withstand 

[%] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m

2

/s

2

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[m/s] 

[‐] 

[‐] 

[m] 

[‐] 

[‐] 

[°C] 

[°C] 

[K] 

U

NITS

[‐] 

[m] 

[m/s

2

[m] 

[m] 

[%] 

[‐] 

[%] 

[minutes]

[‐] 

[m] 

[‐] 

[J/sm

2

[m/s] 

[m/s]  i 

 

w  w' 

  y  z 

 

  z/L  z

0

  z

RS

 

β 

ρ 

σ 

θ 

μ 

σ

1

 

σ

2

 

 

NWP 

PBL 

RS 

SL 

SWT 

TKE 

UBL 

UCL 

VAWT 

WD 

WKE 

  ii 

Vertical wind velocity 

Vertical wind speed deviation 

Kinematic heat flux 

Horizontal direction 

Mean value 

Rapidly varying turbulent part 

Lateral direction 

Height (vertical direction) 

Stability parameter 

Characteristic roughness lenght 

Height of roughness sublayer 

Incline of the wind onto a wind turbine 

Potential temperature 

Viscosity (of a fluid) 

(Air) density 

Standard deviation 

Standard deviation of longitudinal wind speed (IEC, 2006) 

Variance 

σ u

 

σ xy

 

τ 

Standard deviation of longitudinal wind speed 

Covariance 

Shearing stress 

τ turb

 

Turbulent shearing stress (

A

BBREVATIONS

 

HAWT 

IEC 

Horizontal axis wind turbine 

International Electrotechnical Comission 

IS 

MKE 

ML 

NTM 

Inertial sublayer 

Mean flow energy 

Mixed layer 

Normal turbulence model as it is described for the standard SWT classes in IEC 

61400‐2 

Normal wind profile 

Planetary boundary layer 

Roughness sublayer 

Surface layer 

Small wind turbine 

Turbulent kinetic energy 

Urban boundary layer 

Urban canopy layer 

Vertical axis wind turbine 

Wind direction 

Wake kinetik energy 

[‐] 

[‐] 

[‐] 

[m] 

[m/s] 

[m/s] 

[mK/s] 

[‐] 

[‐] 

[m] 

[m] 

[°] 

[°C] 

[Pa/sm] 

[kg/m

3

[‐] 

[m/s] 

[‐] 

[m/s] 

[‐] 

[kgm/s

2

[kgm/s

2

 

 

 

A

PPENDIX 

 

Figure 12. Overview of the rural site at Earth Sciences Centre in Uppsala. Above the rooftop the mast  and the mounted instrumentation is seen. Photo Nicole Carpman (2011). 

 

 

 

Figure 13. Close up of the mast with the sonic anemometer mounted (to the right). To the left, a wind  vane not used in this study. Photo Nicole Carpman (2011). 

  iii 

 

 

A

PPENDIX 

 

P

ERCENTILE 

V

ALUES FROM A 

N

ORMAL 

D

ISTRIBUTION

 

Figure 14 illustrates a bell shaped normal distribution where the 0‐line represents the mean  value. The distribution curve is divided into sections with the size of one standard deviation,  . 

Underneath, the cumulative percentage for each section is given on the horizontal axis  together with the percentile values. The red line corresponds to 90 % of the observation and  thus the 90 th

 percentile and is given by the mean value  1.28 . The exact value can be given  from tables of normal distribution functions (for example Alexandersson & Bergström (2008)). 

 

 

Figure 14. Normal distribution curve with mean value on the  ‐line, divided into sections of standard  deviations,  . Values of cumulative percentages and percentiles are given on the bottom  axis. The red line represents the 90 th

 percentile given by the mean value 

.

 

 

  iv 

Tidigare utgivna publikationer i serien ISSN 1650-6553

Nr 1 Geomorphological mapping and hazard assessment of alpine areas in

Vorarlberg, Austria, Marcus Gustavsson

Nr 2 Verification of the Turbulence Index used at SMHI, Stefan Bergman

Nr 3 Forecasting the next day’s maximum and minimum temperature in Vancouver,

Canada by using artificial neural network models, Magnus Nilsson

Anna Victoria Engström

Nr 5 Investigation on Surface energy fluxes and their relationship to synoptic weather

patterns on Storglaciären, northern Sweden, Yvonne Kramer

Nr 210 Utvärdering av WAM-modellen, samt studie av vågklimatet kring

Östergarnsholm. Annika Hjelmsten, Januari 2011

Nr 211 Historical Daily Precipitation Patterns for Central America Generated Using

Constructed Analogues from Satellite and Ground-Based Observations. Beatriz Quesada

Montano, February 2011

Nr 212 T-Box Genes and Arthropod Development . Mette Lundgren, February 2011

Nr 213

Avgränsning av tillrinningsområden till grundvattenmagasin – vilken information ger berggrundens överyta,

Kajsa Bovin, Mars 2011

Nr 214 Simulation and Analysis of Wind Characteristics in the Region Hosting the

Sailing Competitions of the 2012 Olympic Games

,

 

Magnus Baltscheffsky, Mars 2011

Nr 215 Cubanite and Associated Sulphide Minerals from some Central Swedish

Sulphide Ores

,

 

Anders Hallberg, April 2011

Nr 216

A Bio‐geochemical Survey of ThreeWatercourses in Uppland,

 

                     

Erika Rönnbäck, April 2011 

Nr 217 Mineralogy and Lithogeochemical Signature of a Stratigraphic Profile through

the Gränsgruvan Zn-mineralization, Bergslagen, Sweden

,

 

Erik Björklund, April 2011

Nr 218 Belizean Barrier Reef showing signs of recovery twelve years after the 1998

disturbances

,

 Joaquin David Magaña

, April 2011

Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Related manuals