bungsblatt 2

bungsblatt 2
Übungen
zur Vorlesung
Semantik und Programmverifikation
Blatt 2
Aufgabe 1:
Zeigen Sie die Gleichheit von Interpreter- und funktionaler Semantik für die MINIAnweisung:
a = x:=0; if x=0 then x:=x+1 else x:=0 end.
Aufgabe 2:
Wir erweitern MINI um eine repeat-Anweisung der folgenden Form:
repeat a until x=0.
a) Definieren Sie die funktionale Semantik der Anweisung.
b) Überführen Sie Ihre Definition ggf. noch in eine Funktionalgleichung in Fixpunktform
F=ϕ(F).
Aufgabe 3:
Verifizieren Sie folgende Eigenschaften über die angegebenen Programmstücke mit
den Regeln der Prädikatensemantik:
a)
{x=0} if x=0 then x:=x+1 else x:=0 end {x=1}
b)
{x=α und y=β} while y≠0 do x:=x+1; y:=y-1 end {x=α+β und y=0}
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