Activité sur la relativité
Pour faire le point voici les corrections des activités sur la relativité
faites en cours :
Activité 1 :
(a) On considère un TGV qui avance à une vitesse v = 300 km·h‒1 = 83,3 m·s‒1 par rapport au sol. Le
passager est assis sur un siège.
Peut-on affirmer que « le passager est immobile » ? Que peut-on affirmer exactement ?
 Affirmer qu’un objet est immobile n’a de sens qui si on précise dans quel référentiel on étudie son
mouvement. Ce qu’on peut affirmer est que le passager est immobile par rapport au TGV.
(b) Le passager, pour se rendre à la voiture bar, marche vers l’avant du train à une vitesse de 5 km·h ‒1.
Quelle est sa vitesse par rapport au train ? par rapport au sol ?
 Par rapport au TGV, le passager avance à 5 km/h ;
par rapport au sol, le passager avance à 300 + 5 = 305 km/h.
(c) Même question, lorsque le passager quitte la voiture bar pour retourner à sa place
 Par rapport au TGV, le passager avance toujours à 5 km/h ;
par rapport au sol, le passager avance à 300 ‒ 5 = 295 km/h.
(d) Prévision d’après la relativité galiléenne : si on étend le principe de relativité galiléenne à la
lumière : à quelle vitesse la lumière émise par la lampe se propage-t-elle par rapport au TGV ? Par
rapport au sol ?
 Si on étend le principe de relativité galiléenne à la lumière, alors la vitesse de la lumière dépend
elle aussi du référentiel d’étude. On a alors :
c = 299 792 458 m / s par rapport au train
c’ = c ‒ v = 299 792 458 ‒ 83 = 299 792 375 m / s par rapport au sol
(e) Expliquer pourquoi la réponse précédente n'est pas compatible avec la théorie de l’électromagnétisme
de Maxwell.
 Il est indiqué en préambule que les équations de Maxwell donnent une seule valeur possible de la
célérité de la lumière, égale à c (et non c’) quel que soit le référentiel. Or d’après le calcul
précédent, la célérité de la lumière dépend du référentiel choisi.
Cela suggère que les équations de Maxwell sont valables par rapport à la Terre mais pas par
rapport eu TGV.
2ème partie – L’hypothèse de l’ « éther »
(a) Selon l’hypothèse de l’éther, la lumière a-t-elle une célérité de valeur c par rapport à la terre ?
Pourquoi ?
 La célérité de la lumière vaut c par rapport à l’éther. Comme la Terre est en mouvement par
rapport à l’éther, sa célérité est différente dans le référentiel terrestre, pour la même raison que le
piéton de la partie précédente avance à des vitesses différentes selon qu’on étudie son mouvement
par rapport au train ou par rapport au sol.
(b) Expliquer pourquoi Michelson et Morley s’attendaient à mesurer un écart de temps entre les 2
parcours possibles de la lumière. Rédiger un court paragraphe mais aucun calcul n’est demandé.
 Pour Michelson et Morley la Terre est en mouvement par rapport à l’éther.
L’un des deux bras est placé dans la même direction que le mouvement de la Terre dans l’éther et
l’autre lui est perpendiculaire.
La lumière n’aura pas la même célérité, par rapport à la Terre, sur chacune des portions de son
trajet.
Donc, en moyenne, sa célérité sur le trajet 1 sera différente de celle sur le trajet 2.
Note : un calcul du temps de parcours aurait été possible à condition que les élèves maîtrisent la
composition galiléenne des vitesses sous sa forme vectorielle. Cela n’est sans doute pas
totalement inenvisageable mais il nous a semblé que l’enjeu de l’activité était ailleurs et que
les élèves pouvaient comprendre, sans faire de calcul, pourquoi on a pu penser que les deux
trajets de la lumière n’auraient pas la même durée.
3ème partie – 1905 : fin de l’hypothèse de l’ « éther » et relativité d’Einstein
(a) Répondre à nouveau à la question (1.b) en admettant cette fois le postulat d’Einstein et non plus celui
de Galilée.
 Selon Einstein la célérité de la lumière vaut c dans tous les référentiels :
c = 299 792 458 m·s‒1 par rapport au train
c’ = c = 299 792 458 m·s‒1 par rapport au sol
(b) Montrer que le postulat d’Einstein permet d’interpréter le résultat de l’expérience de Michelson et
Morley.
 Selon de postulat d’Einstein la célérité de la lumière est indépendante du référentiel d’étude. Elle
n’est donc pas affectée par le mouvement de la Terre, donc sa célérité est exactement la même sur
toutes les portions de son trajet dans l’interféromètre de Michelson et Morley. Donc il n’y a aucun
décalage temporel entre les deux faisceaux.
(c) Expliquer pourquoi le concept d’ « éther » n'est ainsi plus pertinent selon Einstein.
 La notion de référentiel absolu n’a plus aucun sens, puisque la célérité de la lumière est
indépendante du référentiel d’étude. Le concept d’ « éther » n’a donc plus lieu d’être et sera
abandonné par Einstein. Le vide est donc le milieu dans lequel la célérité de la lumière vaut c.
(d) Le postulat d’Einstein est aujourd’hui toujours admis : aucune expérience n’est jamais venue le
remettre en cause. Ce postulat, à partir de 1905, a conduit les physiciens à corriger certaines théories
admises jusqu’alors. Est-ce l’électromagnétisme de Maxwell ou la mécanique de Galilée qu’il a fallu
corriger ?
 Le postulat d’Einstein valide l’électromagnétisme, il lui donne même un caractère encore plus
général puisque selon lui les lois de l’électromagnétisme sont les mêmes dans tous les référentiels
galiléens.
Par contre la mécanique est à corriger, en particulier le principe de relativité de Galilée, puisque
la composition des vitesses de Galilée donne des résultats incompatibles avec la constance de la
vitesse de la lumière.
Activité 2 :
(a) On considère un aller-retour de la lumière. On suppose que la lumière, dans l’air comme dans le vide,
se propage avec la célérité c constante.
Exprimer la durée t de ce parcours en fonction de la célérité c de la lumière et de la hauteur h.
 La lumière parcourt une distance 2h avec la célérité c. La durée de son parcours vaut donc :
2h
t 
c
(b) On admet le postulat d’Einstein. Expliquer, sans faire de calcul, pourquoi ce postulat implique que la
durée du parcours mesurée par Fixe est supérieure à celle mesurée par Mobile.
 Selon le postulat d’Einstein, la célérité de la lumière est c, que l’observateur soit sur Terre ou dans
l’avion.
Si l’expérience est observée par Fixe, immobile par rapport à la Terre, la lumière parcourt un
trajet plus long mais avec la même célérité que si son parcours est observé par Mobile.
L’expérience dure donc plus longtemps pour l’observateur au sol que pour celui qui est dans
l’avion.
(c) On note d’ la distance que la lumière a parcourue, vue par Fixe. Exprimer d’ ² en fonction de h, v et t’
puis en fonction de c, v, t et t’.
 Pour l’observateur placé au sol, le trajet de la lumière a l’allure suivante :
Horizontalement, le faisceau a parcouru la distance effectuée par le véhicule pendant la durée t’,
c’est-à-dire vt’.
Par le théorème de Pythagore on a :
2
 d' 
 vt ' 
2

h

2
 2 
 


2
d '2  (2h)2  v 2 t '2
 c2 t 2  v 2 t '2
(d) On combinant les résultats (a) et (c), établir la relation : t ' 
t
1
v2
c2
 La distance d’ parcourue par la lumière vue depuis la Terre vaut ct’, puisque sa célérité vaut c.
On a donc :
d '2  c 2 t 2  v 2 t '2

c2 t '2  c 2 t 2  v 2 t '2

t '2 c2  v 2  c2 t 2

v2 
t '2 1  2   t 2
c 

t
t ' 
v2
1 2
c
(e) Cette relation bouleverse la notion de temps. En particulier, elle suggère que l’un des deux
observateurs a plus vieilli que l’autre : lequel et pourquoi ?
 si on admet que v < c, le dénominateur, dans la relation précédente, est inférieur à 1, donc t’ >
t.
Cela montre que le même événement a duré plus longtemps pour l’observateur terrestre que pour
celui placé dans l’avion.
L’observateur terrestre a donc vécu un événement plus long et a vieilli plus vite !
Note : t est la durée propre qui sépare les événements « émission de lumière » et « réception de
lumière ». On considère que l’élève, lorsqu’il traite cette activité, ne connaît pas cette notion,
laquelle fera l’objet du cours suivant. C’est pourquoi elle n’est pas citée dans l’énoncé.
(f) D’après la mécanique de Newton, quelle relation aurait-on pu écrire entre t et t’ ? Justifier à l’aide
de la phrase de Newton citée en préambule.
Newton écrit : « le temps absolu, vrai, mathématique, s'écoule uniformément (…) ». Donc pour lui : t
= t’.
Activité 3 :
(a) Le facteur  
1
1
v2
permet d’évaluer l’écart entre la durée mesurée par une horloge embarquée et
c2
celle mesurée par une horloge immobile. On l’appelle facteur de Lorentz. Calculer et rassembler dans
un tableau les valeurs de  pour de horloges liées aux systèmes suivants :
− un TGV qui avance à 300 km·h‒1 par rapport au sol terrestre ;
− l’Airbus A380, à la vitesse de de 900 km·h‒1 par rapport au sol terrestre ;
− la fusée Ariane 5, à la vitesse de 8000 km·h‒1 par rapport au centre de la Terre ;
− Apollo 11, à la vitesse de 40 000 km·h‒1 par rapport au centre de la Terre ;
− un proton sortant de l’accélérateur du PSI (Paul Scherrer Institut) à une vitesse égale à 79%
de celle de la lumière dans le vide ;
− un proton sortant de l’accélérateur du LHC (Large Hadron Collider) à une vitesse égale à
99,9999991% de celle de la lumière dans le vide.
Exploiter les valeurs obtenues pour déterminer, parmi les situations évoquées, celle(s) qui
appartiennent au champ de validité de la physique de Newton et celle(s) qui ne sont correctement
interprétées que par la physique d’Einstein.
 On peut regrouper les résultats dans un tableau :
‒1
v (km·h )
situation
TGV
Airbus A380
Ariane 5
Apollo 11
proton sortant
l’accélérateur
PSI
proton sortant
l’accélérateur
LHC
300
900
8000
40000
de
du
de
du
‒1
v (m·s )

1
1
v2
c2
83,3
250
2222
11111
0,79 c
1,00
1,00
1,000
1,0000
1,63
0,999999991 c
7 453,55996
Les 5 premières valeurs sont tellement proches de 1 que, vu le nombre de chiffres significatifs
donnés, la correction relativiste ne modifie pas la valeur de la durée mesurée. Les 4 premières
situations seront donc aussi bien décrites par la physique de Newton que par celle d’Einstein.
Par contre, on voit, par les deux dernières lignes, qu’une particule accélérée est très influencée
par la correction relativiste : son comportement sort du champ de validité de la physique de
Newton.
1
(a) À l’aide d’un tableur, tracer la courbe représentant  
en fonction de v, pour des valeurs de
v2
1 2
c
v comprises entre 0 et c.
(b) Pour quelle valeur de v la correction relativiste modifie-t-elle de 1% le résultat d’une prévision ?
Le tableau montre que pour v = 4,30 × 107 m·s‒1  vaut 1,01. La prévision relativiste diffère donc de
1% par rapport à un calcul newtonien. Il faut remarquer que cette vitesse est supérieure à toutes les
vitesses des phénomènes terrestres et astronomiques connus des élèves.
(c) Expliquer en quoi ce graphique permet de comprendre que, dans de très nombreuses situations, la
mécanique de Newton reste pertinente.
Le graphique montre que la correction relativiste reste très proche de 1 pour des vitesses
« usuelles » : la relativité ne modifiera donc quasiment pas la prévision newtonienne.
(d) D’après vos connaissance ou à l’aide d’une recherche documentaire, citer quelques applications, dans
la recherche scientifique ou dans la vie quotidienne, ou une approche relativiste est indispensable
pour interpréter correctement les observations.
On peut citer par exemple : l’astrophysique, la physique des particules, et plus proche de notre
quotidien : le GPS.
Activité 4 :
(a) Dans le monde dont rêve M. Tomkins, que vaut la célérité de la lumière dans le vide ? Justifier à
l’aide du texte.
 M. Tomkins constate que 30 km·h‒1 est la vitesse limite impossible à dépasser : dans son rêve, 30
km·h‒1 est donc la célérité de la lumière.
(b) Les retards que constate M. Tomkins peuvent-ils résulter d’un défaut de sa montre ? Justifier à l’aide
du texte.
 Non, sa montre n’a pas de défaut. En effet, lorsque M. Tomkins attend devant l’horloge de la poste
pendant 10 minutes, sa montre et l’horloge ont avancé de 10 mn.
(c) Sans calcul, montrer que la relativité permet d’interpréter le décalage que constate M. Tomkins entre
l’heure indiquée par sa montre et celle indiquée par la pendule de la poste. En particulier, définir
soigneusement les événements considérés et utiliser la notion de durée propre entre ces événements.
 On considère deux événements :
1) départ de M. Tomkins
2) passage de M. Tomkins devant l’horloge de la poste
La durée propre qui s’écoule entre ces deux événements est celle, notée ∆tp, mesurée par l’horloge
liée à M. Tomkins, autrement dit sa montre.
La durée mesurée depuis le sol terrestre est celle, notée ∆tm, affichée par l’horloge de la poste. On a
bien ∆tm > ∆tp, comme l’indique la relation de dilatation des durées :
t m 
t p
1
v2
c2
(d) Pourquoi le retard pris par la montre de M. Tomkins, dans son rêve, est-il beaucoup plus important
qu’il ne l’aurait été dans la réalité ? Justifier à l’aide de la relation entre durée propre et durée
mesurée.
 Dans le monde réel ∆tm et ∆tp auraient été très peu différentes. L’idée de Gamow consistant à
imaginer une célérité faible pour la lumière accentue considérablement les effets relativistes. En
v2
est voisin de 1, le dénominateur de la relation citée à la question précédente
c2
est alors voisin de 0 et donc ∆tm est très supérieure à ∆tp.
(e) Imaginer une réponse possible de l’homme qui sort de la gare à la question que lui pose M. Tomkins à
la fin de l’extrait.
 Toute réponse suggérant que l’homme est souvent en mouvement pourra être acceptée. On gardera
bien à l’esprit que cette approche est simpliste, comme nous l’avons indiqué dans les commentaires
de cette activité.
effet, le quotient
−
Ah, je vois, dit l’homme en souriant. Je dois peut-être vous expliquer que mon métier m’oblige à
voyager beaucoup. (...) Je passe dans le train une grande partie de ma vie. »
Activité 5 :
(a) Vérifier l’affirmation de Mobile : « le facteur de Lorentz vaut environ 2 ».
 L’application numérique donne bien :  
1
2,62
1
3,02
 2,0
(b) À propos de la citation de Mobile : « pendant que ma pendule effectue un tour, la sienne en effectue
2 » : nommer les deux événements entre lesquels Mobile mesure une durée, préciser quel est leur
référentiel propre.
 Mobile considère les deux événements « ma pendule est dans une position donnée » et « ma
pendule est revenue à la même position ». Le référentiel propre à ces deux événements est celui
dans lequel la pendule est immobile : le véhicule.
(c) De même, nommer les deux événements considérés par Fixe et préciser quel est leur référentiel
propre.
 Fixe considère les deux événements « ma pendule est dans une position donnée » et « ma pendule
est revenue à la même position ». Le référentiel propre à ces deux événements est celui dans
lequel la pendule est immobile : la planète Galiléo.
(d) Tant que le mouvement relatif des deux frères est rectiligne uniforme, peut-on donner raison à l’un
des deux frères ?
 Non : chacun des deux frères est légitime pour se considérer comme en mouvement par rapport à
son frère immobile et considérer que son horloge mesure une durée propre et que celle de son
frère mesure une durée dilatée.
Attention ce raisonnement ne tient que si les deux frères sont en mouvement relatif de
translation rectiligne uniforme !
2ème partie : une solution pour lever le paradoxe
(a) Montrer que, dans le cas d’un trajet aller-retour, ces hypothèses permettent de donner
l’un des deux jumeaux.
raison à
 Mobile subit au moins trois accélérations : au moment du départ, lorsqu’il rebrousse chemin et à
son retour sur Galiléo. Puisque le référentiel impropre doit être galiléen, la relation de dilatation
des durées est valide en considérant que la durée indiquée par l’horloge de Mobile est une durée
propre et celle mesurée par Fixe est dilatée. Mobile a donc raison : il reviendra plus jeune que son
frère !
(b) Calculer, d’après ce scenario et en tenant compte de la réponse (a), les durées et ,
mesurées par
chaque jumeau, pendant le voyage de Mobile. En déduire l’âge de Mobile
et l’âge de Fixe au
moment de leurs retrouvailles..
 Le scénario proposé revient à supposer que les phases d’accélération son instantanées. On peut
donc appliquer la relation entre durée propre et durée mesurée, tM étant la durée propre du
voyage de Mobile.
On a : tM = 14 ans
Mobile est donc âgé de 20 + 14 = 34 ans
Calculons la durée de l’expérience mesurée par Fixe :
t F  t M
AN : tF  2 14  28 ans
Fixe est donc âgé de 20 + 28 = 48 ans.
Activité 6 :
(a) Calculer la distance parcourue par un muon pendant 2,2 µs.
 d = v ×  = 0,998 × c ×  = 659 m
(b) Pourquoi le fait que des muons parviennent à la surface de la Terre est-il une preuve expérimentale
de la dilatation des durées ?
 Les muons sont produits à au moins 10 km de la surface de la Terre. La distance moyenne qu’ils
parcourraient par rapport à la terre, si, dans le référentiel terrestre, leur durée de vie moyenne
valait 2,2 µs est de 659 m.
Or des muons parviennent à la surface de la Terre, donc franchissent une distance beaucoup plus
élevée : cela est compatible avec l’idée selon laquelle, vus de la Terre, leur durée de vie moyenne,
lorsqu’ils sont en mouvement, se dilate.
(c) En tenant compte de la dilatation des durées, calculer la distance que parcourt, en moyenne, un
muon, avant de se désintégrer. On prendra bien soin de définir les événements considérés et de
distinguer durée propre et durée mesurée depuis la Terre. Montrer que ce calcul permet d’interpréter
le fait de pouvoir détecter des muons à la surface de la Terre.
 On étudie les événements « naissance du muon » et « désintégration du même muon ». La durée
propre qui sépare ces deux événements est celle qui est mesurée dans le référentiel « muon ». C’est
aussi la durée de vie moyenne d’un muon au repos, soit :
∆tp = 2,2 µs
Lorsque les muons sont en mouvement, leur durée de vie moyenne mesurée depuis la Terre se
dilate et vaut :
t m 
t p
1
v2

2,2
1  0,9982
 35 µs
c2
La distance moyenne parcourue par le muon entre son émission et sa désintégration vaut donc,
mesurée depuis la Terre :
d’ = v × ∆tm = 0,998 × c × ∆tm = 1,0 × 104 m = 10 km
Cette distance permet d’interpréter que les muons peuvent franchir une distance assez grande
dans l’atmosphère pour que nous puissions les détecter au sol.
Activité 7 :
(a) À partir de vos connaissances courantes sur le GPS, indiquer un ordre de grandeur de la précision
avec laquelle un GPS permet de se localiser.
 Un GPS embarqué en voiture permet de déterminer une position à la rue près : cela montre qu’il
nous localise à moins de 10 m près.
(b) Le mouvement du satellite n’étant pas rectiligne, on admettra que le temps propre est défini par
l’horloge embarquée à bord du satellite.
Expliquer qualitativement comment la relativité prévoit que l’horloge atomique embarquée à bord du
GPS retarde par rapport à la même horloge restée au sol.
 Considérons deux événements localisés en un même point du satellite, séparés par une durée
propre de valeur tp, mesurée par l’horloge embarquée.
La durée entre ces mêmes événements mesurée par une horloge liée au sol terrestre vaut :
t p
t m 
v2
1 2
c
Donc t p  tm 1 
v2
 t m
c2
La durée mesurée par l’horloge embarquée est donc plus faible : elle retarde par rapport à celle
restée au sol.
(c) Calculer le retard  accumulé en une journée terrestre par l’horloge embarquée à cause de l’effet
relativiste évoqué à la question précédente.
  est la différence entre tp et tm, soit :


v2


  t p  t m  t m  1  2  1 -∆tm
c




AN :
- tm est la durée du jour terrestre : 24 × 3600 = 86 400 s. On peut condérer ∆tp = 86400 s
aussi. Le résultat est quasiment le même.
- v est la vitesse du satellite par rapport au sol :
v = 1,4 × 104 km·s‒1
1,4  104
=
- ∆tm
 1000 = 3,9 × 103 m·s‒1
3600
D’où :
2 

 3,9  103  
-6

  86400  1  
8 
   -7,3 ×10 s

3,00

10

 


L’horloge embarquée retarde de 7,3 µs par jour. On peut aussi utiliser les valeurs absolues.
(d) Calculer l’erreur d faite par le récepteur GPS s’il calcule la distance qui le sépare du satellite sans
tenir compte du retard pris par son horloge au bout d’une journée. À votre avis, peut-on considérer d
comme « négligeable » ?
 L’erreur commise par le récepteur s’il ne tient pas compte de la dilatation des durées est la
distance parcourue par le signal pendant 7,3 µs. Or les signaux sont de nature électromagnétique,
donc se propagent avec la même célérité que la lumière dans le vide.
L’erreur de distance vaut donc :
d = |c| = 3,00 × 108 × 7,3 × 10‒6 = 2,2 × 103 m.
L’erreur commise si on ne tient pas compte des effets relativistes est donc de plus de 2 km ! Or
comme nous l’avons indiqué en (b), la précision du GPS est de quelques mètres : on ne peut donc
en aucun cas négliger d.
(e) En tenant compte des deux effets relativistes, calculer le décalage temporel total  entre les deux
horloges accumulé en une journée. En déduire l’erreur dtot commise par le récepteur GPS s’il ne
tient pas compte des effets relativistes. Montrer que ce calcul justifie la nécessité de prendre en
compte la relativité pour concevoir un récepteur GPS.
 Le décalage temporel entre les deux horloges, vaut, au total :
T = 45 – 7,3 = 38 µs
L’erreur totale commise sur un calcul de distance vaut donc :
dtot = |c| = 3,00 × 108 × 38 × 10‒6 = 1,1 × 104 m = 11 km
11 km est une erreur colossale, vu la précision attendue d’un GPS (à peine quelques mètres,
comme nous l’avons indiqué en (a)). Ceci confirme que les corrections relativistes sont
indispensables à la réalisation du système GPS.
Avance due au champ
(voir texte)
Retard entrainé par le
mouvement
Prolongement ….
Activité 8
Pourquoi a-t-on dit que les neutrinos remettaient en cause la
relativité ?
En septembre 2011, des physiciens du projet international « OPERA » (Oscillation Project with Emulsion
tRacking Apparatus) ont mesuré la vitesse de déplacement de petites particules appelées les neutrinos.
(a) Recherche documentaire :
Lire l’article page 8 et 9 de la revue scientifique « CNRS, le journal » n°262, paru en novembre 2011.
Cette revue est disponible gratuitement par ce lien :
http://www.cnrs.fr/fr/pdf/jdc/262/index.html
Elle est téléchargeable au format PDF sur ce lien :
http://www.cnrs.fr/fr/pdf/jdc/JDC262.pdf
Rédiger un court paragraphe qui résume ce que vous a appris cette lecture et répondant, entre
autres, aux questions suivantes :
- quel est le parcours des neutrinos qui a été étudié ?
- quel était, initialement, le but principal de cette expérience ?
- qu’a d’étonnante la valeur de la vitesse des neutrinos mesurée par les chercheurs d’OPERA ?
- les physiciens qui ont réalisé cette expérience sont-ils certains de leurs résultats ?
(b) De nombreux médias ont déclaré, de manière un peu caricaturale, que cette expérience remettait en
cause la relativité d’Einstein. Montrer que le résultat de l’expérience des neutrinos est incompatible
avec la relation entre durée propre et durée mesurée que nous avons introduite dans ce chapitre.
(c) Le 22 février 2011, la revue Science publie, sur son site internet le communiqué reproduit ci-après.
Lire ce communiqué.
Résumer en quelques lignes ce que révèle cet article concernant l’expérience des neutrinos.
Si ce que révèle cet article est avéré, peut-on dire que les neutrinos remettent en cause la relativité ?
BREAKING NEWS: Error Undoes Faster-Than-Light Neutrino Results
by Edwin Cartlidge on 22 February 2012, 1:45 PM
It appears that the faster-than-light neutrino results, announced last September by the OPERA collaboration in
Italy, was due to a mistake after all. A bad connection between a GPS unit and a computer may be to blame.
Physicists had detected neutrinos travelling from the CERN laboratory in Geneva to the Gran Sasso laboratory
near L'Aquila that appeared to make the trip in about 60 nanoseconds less than light speed. Many other
physicists suspected that the result was due to some kind of error, given that it seems at odds with Einstein's
special theory of relativity, which says nothing can travel faster than the speed of light. That theory has been
vindicated by many experiments over the decades.
According to sources familiar with the experiment, the 60 nanoseconds discrepancy appears to come from a
bad connection between a fiber optic cable that connects to the GPS receiver used to correct the timing of the
neutrinos' flight and an electronic card in a computer. After tightening the connection and then measuring the
time it takes data to travel the length of the fiber, researchers found that the data arrive 60 nanoseconds
earlier than assumed. Since this time is subtracted from the overall time of flight, it appears to explain the
early arrival of the neutrinos. New data, however, will be needed to confirm this hypothesis.
(a) Recherche documentaire :
 Des neutrinos ont été émis à Genève, au CERN, et reçus au laboratoire souterrain de Fran Sasso
en Italie. Le but de l’expérience n’était pas de mesurer la vitesse de ces particules mais d’étudier
certaines de leurs transformations. La mesure de leur vitesse a pourtant été réalisée.
La vitesse mesurée a surpris les scientifiques : est supérieure de 7,4 km/s à celle de la lumière !
Cependant, même les physiciens qui ont effectué ces mesures estiment que leurs résultats doivent
être critiqués par la communauté scientifique. Au moins une autre mesure indépendante doit être
faite pour valider la leur.
(b) De nombreux médias ont déclaré, de manière un peu caricaturale, que cette expérience remettait en
cause la relativité d’Einstein. Montrer que le résultat de l’expérience des neutrinos est incompatible
avec les résultats obtenus dans la partie 1 de cette activité.
 Reprenons la relation entre durée propre et impropre :
t p
t m 
v2
1 2
c
2
v
Si v > c, alors 1  2 est inférieur à 1… et la durée t’ n’est pas définie !
c
(c) Le 22 février 2011, la revue Science publie, sur son site internet le communiqué reproduit ci-après.
Lire ce communiqué.
Résumer en quelques lignes ce que révèle cet article concernant l’expérience des neutrinos.
Si ce que révèle cet article est avéré, peut-on dire que les neutrinos remettent en cause la relativité ?
 Cet article révèle qu’une mauvaise connexion entre un GPS et un ordinateur aurait pu être à
l’origine de l’avance de 60 nanosecondes que les neutrinos semblaient avoir prise. Si ce propos est
confirmé, alors, et jusqu’à nouvel ordre, aucune expérience ne remet en cause la relativité
d’Einstein. Jusqu’à nouvel ordre…
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