Modernisierung einer ohmschen Pulsheizapparatur zur Bestimmung

Modernisierung einer ohmschen Pulsheizapparatur zur Bestimmung
Thomas Macher, BSc
Modernisierung einer ohmschen Pulsheizapparatur
zur Bestimmung thermophysikalischer Daten
von Metallen in der flüssigen Phase Datenerfassung, Datenauswertung
und Unsicherheitsanalyse
Masterarbeit
zur Erlangung des akademischen Grades
Diplom-Ingenieur
Masterstudium
Technische Physik
Technische Universität Graz
Betreuer:
Ao.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Gernot Pottlacher
Institut für Experimentalphysik
Graz, Mai 2014
Diese Arbeit wurde mitbetreut von:
Dipl.-Ing. Alexander Schmon
Dipl.-Ing. Dr.techn. Boris Wilthan
i
Kurzfassung
Am Institut für Experimentalphysik der Technischen Universität Graz wird seit geraumer Zeit die Methode der ohmschen Pulsheizung dazu verwendet um thermophysikalische Daten, sowohl von Reinmetallen als auch von Legierungen, in der flüssigen Phase zu bestimmen. Eine drahtförmige Probe wird als
Sollbruchstelle eines elektrischen Entladekreises mit Aufheizraten von bis zu 108 K/s verflüssigt. Lotrechtes Arretieren der Probe und die kurze Experimentdauer von typischerweise etwa 50 µs ermöglichen
Untersuchungen an einer stehenden Flüssigkeitssäule und erlauben folgende Annahmen: Die Volumsexpansion findet nur in radialer Richtung statt. Chemische Interaktionen der Oberfläche mit der Umgebung
sind vernachlässigbar. Energetische Verluste durch Wärmestrahlung sind vernachlässigbar.
Synchron werden der Spannungsabfall entlang der Probe, der Strom durch die Probe, sowie die von
der Probenoberfläche emittierte Strahldichte mit einer Abtastrate von 10 MS/s gemessen. Aus diesen
Messungen lassen sich die spezifische Enthalpie, die spezifische Wärmekapazität und der spezifische
elektrische Widerstand der Probe errechnen.
Um den Fortbestand dieser einmaligen Anlage zu sichern, wurden einige Modernisierungsmaßnahmen
durchgeführt:
Das bestehende System der Datenerfassung wurde durch ein neues System ersetzt (sowohl Hardware als
auch Software). Das bestehende Programm zur Datenauswertung wurde grunderneuert. Ein Programm
zur GUM-konformen Berechnung der Unsicherheiten wurde erstellt.
Abstract
At TU Graz a fast ohmic pulse-heating system is used to investigate metals and alloys in the liquid
state. A cylindrical sample works as the predetermined breaking point of an electrical discharge circuit.
Heating rates of typically 108 K/s are reached. Vertical alignment, along with experimental durations
of about 50 µs justify some fundamental approximations: The volume expansion of the cylindrical specimen takes place only in radial direction. Chemical interactions between the sample surface and the
environment are considered negligible. Energetic heat losses are considered negligible.The voltage drop
along the sample, the current through the sample and the radiance emitted from the surface of the sample are measured simultaneously with a sampling rate of 10 MS/s. With these data, one derives specific
enthalpy, specific heat capacity and specific electrical resistivity of the sample material.
To ensure maintenance of the pulse-heating gadget, it had to undergo retrofitting in the following way:
The established data acquisition system was replaced by a new system (hardware and software). The established data evaluation software was re-adjusted to a modern operation system. A software for evaluation
of uncertainty by means of GUM has been compiled.
ii
Inhaltsverzeichnis
1 Ohmsche Pulsheizung
1.1 Prozesssteuerung und Ablauf des Experiments
1.2 Messgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Spannung . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Strom . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Strahldichte . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Volumen . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Berechnete Größen . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Temperatur . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Spezifische Enthalpie . . . . . . . . .
1.3.3 Spezifischer elektrischer Widerstand .
2 Unsicherheitsanalyse nach GUM
2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Motivation und Entstehungsgeschichte . .
2.3 GUM: Begriffsbildung . . . . . . . . . .
2.3.1 Begriff der Messunsicherheit . . .
2.3.2 Modus Operandi . . . . . . . . .
2.4 GUM in Anwendung an den Pulsheizkreis
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3 Modernisierungsmaßnahmen
3.1 Datenerfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Offset-Korrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2.1 Routine zur Aufzeichnung eines Experiments
3.1.3 Reproduzierbarkeit der Messergebnisse . . . . . . . . .
3.1.3.1 Kalibration der Spannungsteiler . . . . . . . .
3.1.3.2 Untersuchung von Niob . . . . . . . . . . . .
3.1.3.3 Kompatibilität zu HOTWIRE und MAPHS . .
3.2 Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Unsicherheitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Beweis der Gültigkeit von MAPHS . . . . . . . . . . .
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4 Ausblick
4.1 Änderungen an MAPHS_R2 . . . . . .
4.1.1 Anlagenspezifische Konstanten
4.1.2 Bestimmung der Masse . . . . .
4.1.3 Pyrometerwechsel . . . . . . .
4.2 Kalibration der Spannungsteiler . . . .
4.3 Kalibration der Strommessung . . . . .
4.4 Kalibration der alten Datenerfassung . .
4.5 Revision aller Signalwege . . . . . . . .
4.6 Unsicherheitsanalysen . . . . . . . . .
4.7 Änderungen an HOTWIRE . . . . . . .
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A Anhang
A.1 MAPHS_R2: Bilderbuchleitfaden . . . . . . . . . . . .
A.2 Änderung anlagenspezifischer Konstanten . . . . . . . .
A.3 Änderungsmaßnahmen in HOTWIRE . . . . . . . . . .
A.4 Schematische Darstellung des ohmschen Pulsheizkreises
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A.5 M2i.4032 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.6 HM8112 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Literatur
50
51
52
iv
1. Ohmsche Pulsheizung
Im Pulsheizkreis wird ein zu untersuchendes Material durch einen hohen elektrischen Strom (einige
tausend Ampere) in kurzer Zeit (weniger als 50 µs) erhitzt. Die hohe Geschwindigkeit, bei der der gesamte Prozess abläuft, rechtfertigt einige elementare Näherungen. Dazu gehören die Annahme, dass die
thermische Expansion nur in radialer Richtung stattfindet [1], sowie dass kein Probenmaterial von der
Oberfläche abdampft und dass chemische Reaktionen mit dem Gas der Umgebung nicht stattfinden [2].
1
Alle 10
µs wird der Strom durch die Probe, der Spannungsabfall entlang der Probe und die von der
Probenoberfläche emittierte Strahldichte gemessen. Im flüssigen Zustand wird auch der Emissionsgrad
zeitlich aufgelöst ermittelt. In Abständen von etwa 5 µs wird der Durchmesser der Probe mittels Schattenwurf bestimmt, um auf die radiale Ausdehnung rückzuschließen. Die Bestimmung des Emissionsgrades
(siehe [3]) war nicht von den Modernisierungsmaßnahmen betroffen, ebensowenig die Bestimmung der
thermischen Expansion (siehe [1]), weshalb auf diese beiden Messungen im Folgenden auch nicht näher
eingegangen wird.
Abbildung 1: Experimenteller Aufbau des Pulsheizsystems. Aus [1, S.16].
Abbildung 2: Eingespannte
Drahtprobe.
Aus [1, S.13].
1.1. Prozesssteuerung und Ablauf des Experiments
Eine drahtförmige Probe wird nach erfolgter Präparation der Oberfläche (siehe [1]) in einer Probenkammer in den elektrischen Entladekreise (Eine schematische Darstellung des Entladekreises ist dem
Anhang, Seite 49 zu entnehmen.) eingebracht. Die Probe wird durch Probenhalter und Probenkammer
(siehe Abbildung 2 und 1 auf Seite 1) lotrecht arretiert, sodass die flüssige Metallsäule möglichst lange
in derselben Form beobachtbar ist. In der Probenkammer lässt sich eine geeignete Gasatmosphäre konstanten Drucks aufrecht erhalten.
Die Kondensatorbank (Gesamtkapazität 500 µF) wird über einen Hochspannungsgenerator auf 3 kV bis
10 kV geladen. Die Ladespannung variiert je nach elektrischen und geometrischen Eigenschaften der
Probe und ist nach unten hin durch die Zündspannung der Ignitrons1 begrenzt.
1
Qecksilberdampfgleichrichter mit Quecksilberteichelektrode. Wird hier als Schalter für hohe Spannung bei hohem Strom
verwendet.
1
Herzstück der Prozesssteuerung sind TTL-Impulsgenerator und zwei Krytrons2 . Am Impulsgenerator
sind 4 Triggerzeitpunkte einstellbar, die den Start der Datenerfassung (siehe 3.1), der Expansionsmessung, sowie die Schaltzeitpunkte der beiden Krytrons festlegen. Letztere dienen dazu die beiden Ignitrons zu schalten, welche bis zu 100 kA innerhalb 0.5 µs bei einer Durchbruchspannung von über 50 kV
zu schalten vermögen [4]. „Durch das Schalten von Ignitron 1 (Startignitron) wird die Kondensatorbank
über den Probendraht entladen. Der dabei entstehende Strompuls bewirkt eine Erwärmung der Probe
durch ihren elektrischen Widerstand und führt zu Erwärmungsraten von bis zu 108 K · s−1 .“ [1, S.10]
Innerhalb weniger Mikrosekunden steigt der Strom auf seinen Maximalwert. Die Probe verflüssigt und
wird anschließend in die gasförmige Phase übergeführt. An einem Aufrechterhalten des Plasmas3 ist
man bei dieser Apparatur nicht interessiert. Sie ist auf die Untersuchung thermophysikalischer Eigenschaften in der flüssigen Phase optimiert. Etwa4 50 µs nach Ansteuerung von Ignitron 1 wird Ignitron
2 (Löschignitron) geschalten. Der Entladekreis wird kurzgeschlossen und die verbleibende Restenergie der Kondensatorbank wird in Graphitstäben mit einem ohmschen Widerstand von 0.2 Ω thermisch
umgesetzt.
1.2. Messgrößen
Die Erfassung der einzelnen Messgrößen geschieht mit einer Abtastrate von5 10 MS/s. Das bestehende
Messdatenerfassungssystem umfasst zwei zweikanalige 12 bit AD-Wandler-Karten (T1012) auf PCIBasis, und ist als Transientenrekorder ausgeführt. Alternativ ist auch ein neues System mit einer vierkanaligen 14 bit AD-Wandler-Karte M2i.4032 (Datenblatt siehe Anhang Seite 50) als Transientenrekorder
ausgeführt (siehe Kapitel 3.1). Zum Schutz vor induzierten Spannungen6 befindet sich die Datenerfassung in einer Messkabine, die in ihrer Funktion als Faraday’scher Käfig auch einfach Faraday-Raum
genannt wird. Von Kupferrohren, die an die Außenwand selbigen Raumes geflanscht sind, vor Induktion
abgeschirmt, werden die Messleitungen von den Entnahmestellen am Experiment bis an die Messrechner geführt. Das Potential der Messkabine ist über Trenntransformatoren von jenem der Hauserde des
restlichen Labors galvanisch entkoppelt.
1.2.1. Spannung
Der Spannungsabfall entlang der Probe wird über zwei Einzelmessungen ermittelt. An zwei Messpunkten
entlang der Probe wird das Potential gegenüber der Masse des Pulsheizsystems ermittelt. Als elektrischer
Kontakt dienen Spannungsschneiden („Molybdänstreifen, ca. 35·5·0.1 mm, mit keilförmigem Ausschnitt
an einem Ende“ [1, S.12]). Die Spannungssignale werden unmittelbar nach dem Probenhalter über zwei
Spannungsteiler (siehe Tabelle 2 in Kapitel 3.1.3.1) an die Eingangsspannung der Transientenrekorder
angepasst. Von den Spannungsteilern führen Koaxial-Messleitungen die Spannungssignale in den bereits
erwähnten Kupferrohrleitungen an die Messkarte(n). Durch die Differenz der beiden Spannungssignale
werden auftretende Übergangswiderstände und Kontaktspannungen am Übergang SpannungsschneideProbenmaterial weitestgehend eliminiert. Subtraktion und Korrektur beider Spannungssignale geschieht
mit der von Sachsenhofer erstellten Software HOTWIRE [5] (siehe auch Kapitel 3.2). Hier geschieht
auch die Berücksichtigung der Eigeninduktivität der Probe, siehe [5, S.14] und [4, S.12 und S.108].
2
Mit Ni63 vorionisierte Entladungsstrecken zur Erzielung schneller Schaltzeiten [4].
Erste Plasmaversuche fanden in ähnlichen Apparaturen statt.
4
Probenabhängig, vom Experimentator festzulegen.
5
In Worten ausgedrückt: 10 Millionen Abtastungen (Samples) pro Sekunde.
6
Im Fall des Referenzmaterials Niob steigt der Strom durch die Probe in etwa 20 µs auf über 5.6 kA.
3
2
1.2.2. Strom
Ein Strom-Spannungsmessumformer, bestehend aus einem Stromwandler (Messprinzip: Induktion), Integrator und Spannungsteiler [3], übermittelt das dem Strom durch die Probe entsprechende Spannungssignal auf die bekannte Weise (Koaxialkabel in Kupferrohrleitungen) an die Messkarte(n).
1.2.3. Strahldichte
Aus der von der Oberfläche des Probenmaterials emittierten Strahldichte lässt sich über geeignete Kalibration (siehe [3] und [4]) auf die Temperatur der Oberfläche rückschließen. Zur Detektion der Strahldichte dient unter anderem eine, im Wellenlängenbereich von 850 − 1750 nm empfindliche Photodiode
(InGaAs)7 . Ein Interferenzfilter schränkt das auf den Detektor gelangende Wellenlängenspektrum auf
(1570 ± 84) nm. Die Gesamtheit aus Detektor, Interferenzfilter und optischem System wird unter dem
Begriff Strahldichtepyrometer8 zusammengefasst. Das Spannungssignal des Pyrometers wird auf die zur
Strom- und Spannungsmessung analoge Weise an den Messrechner geführt.
1.2.4. Volumen
Für die Ermittlung der spezifischen Enthalpie und des spezifischen elektrischen Widerstandes ist die
Kenntnis des Probenvolumens erforderlich. Das Volumen der Probe wird über zwei Einzelmessungen
bestimmt, die beide unmittelbar vor der Montage des Probenhalters in der Probenkammer stattfinden. Als
Probenlänge ist jener Bereich des Drahtes definiert, der durch die beiden Spannungsschneiden begrenzt
wird. Er wird mit einem Messkathetometer vermessen. Zur Bestimmung des Durchmessers dient ein
Lasermikrometer.
1.3. Berechnete Größen
1.3.1. Temperatur
Die Temperatur stellt die zentrale Bezugsgröße bei der ohmschen Pulsheizung dar. Sie wird über die Messung der spektralen Oberflächenstrahldichte bestimmt, wozu mehrere Strahldichtepyrometer zur Verfügung stehen (je nach zu untersuchendem Temperaturbereich). Im Folgenden wird dargestellt, wie man
aus dem Spannungssignal der Photodiode des Pyrometers die Temperatur der Probenoberfläche berechnet:
Die spektrale Strahldichte eines Schwarzen Körpers9 wird durch das Planksche Strahlungsgesetz (1.1)
Lλ,S (λ, T ) =
c1
·
π · λ5 exp
1
c2 λ·T
−1
(1.1)
mit c1 = 2π · h · c2 und c2 = h·c
kB beschrieben (h... Plancksches Wirkungsquantum, c... Vakuumlichtgeschwindigkeit, kB ... Boltzmann-Konstante). Den Zusammenhang zwischen der Strahldichte eines idealisierten Strahlers Lλ,S (λ, T ), und der eines realen Strahlers Lλ (λ, T ) stellt der spektrale Emissionsgrad
(λ, T ) (1.2) dar.
(λ, T ) =
Lλ (λ, T )
Lλ,S (λ, T )
7
Für eine Übersicht der verfügbaren Pyrometer sei auf [4] verwiesen.
Der Einfachheit halber im Folgenden kurz Pyrometer genannt.
9
Idealisierter, thermischer Strahler, mit maximalem Emissionsvermögen.
8
3
(1.2)
Neben der Strahldichte der Oberfläche hängt das Spannungssignal zusätzlich noch von den Transmissionsfaktoren aller im Strahlengang befindlicher Elemente ab. Ein Geometriefaktor berücksichtigt den
Einfluss der Messgeometrie (ein begrenzter Teil der Probenoberfläche wird auf die Photodiode abgebildet).
UD (T ) = G · Lλ,S (λZ , T ) · (λ, T ) · τ · E (λZ ) · ∆λ
G ...
λZ . . .
τ ...
E ...
∆λ . . .
(1.3)
Geometriefaktor
zentrale Wellenlänge des Interferenzfilters
Transmissionsfaktor des Messaufbaus (Interferenzfilter, Linsen, Lichtleiter, Fenster der Probenkammer)
Empfindlichkeit der Photodiode
Breite des spektralen Transmissionsbereiches
Sämtliche Größen die näherungsweise als temperaturunabhängig betrachtet werden können, werden zur
Kalibrationskonstanten K zusammengefasst, womit sich (1.3) vereinfacht zu:
UD (T ) =
K ·
exp
c2 λT
(1.4)
−1
Der Wert von K kann durch Kalibration des Pyrometers an einem Schwarzen Körper ermittelt werden.
Ebenso lässt sich die Kalibrationskonstante bestimmen, indem man das Spannungssignal auf einen bekannten Temperaturpunkt referenziert. Letztere Methode wurde im Rahmen dieser Arbeit angewandt.
Für Niob lässt sich im Pyrometersignal sehr gut ein Schmelzplateau erkennen, welchem ein Literaturwert für die Schmelztemperatur zugeordnet wird. Der Emissionsgrad wurde als temperaturunabhängig
angenommen, und durch den Wert bei mittlerer Temperatur des Schmelzüberganges Tm approximiert.
Die Rechfertigung dieser Näherung wurde bereits von Seifter [6] erbracht und beruht darauf, dass der
Emissionsgrad lediglich als logarithmisches Verhältnis zu seinem Wert am Schmelzübergang in die Temperaturbestimmung eingeht. Man erhält den Zusammenhang zwischen gemessenem Spannungssignal,
Spannungssignal am Schmelzplateau und gesuchter Temperatur wie folgt:
c2
T =
λ · ln
UD (Tm )
UD (T )
h
· exp
c2
λ·Tm
i
−1 +1
(1.5)
1.3.2. Spezifische Enthalpie
Aus der thermodynamischen Definition der Enthalpie H = U + p · V folgt (mit Enthalpie H, innere
Energie U, Druck p, Volumen V, Wärme Q) die differentielle Form:
dH = dU + p · dV + V · dp = dQ + V · dp
(1.6)
Unter der Annahme eines isobaren Prozesses entspricht die Änderung der Enthalpie in Bezug auf die
Ausgangsenthalpie bei Raumtemperatur und Umgebungsdruck der zugeführten Wärmemenge. Wählt
man die Ausgangsenthalpie zu Null, ergibt sich für die spezifische Enthalpie:
H (t) = Qs (t)
(1.7)
Die Wärmezufuhr geschieht durch die durch den elektrischen Widerstand der Probe bedingte Umsetzung
von elektrischer Energie in Wärme. Integration der elektrischen Leistung über die Zeit, bezogen auf die
Probenmasse10 ergibt die der Probe zugeführte spezifische Energie Qs (t), was nach (1.7) der gesuchten
spezifischen Enthalpie entspricht:
10
Masse des Teilstücks an dem der Spannungsabfall gemessen wird.
4
H (t) =
1
·
m
Z t
U t0 · I t0 dt0
(1.8)
0
m ...
Masse der von den Spannungsschneiden begrenzten Proben
U (t0 ) . . . Spannungsabfall zwischen den Spannungsschneiden zur Zeit t’
I (t0 ) . . . Strom durch die Probe zur Zeit t’
Das Volumen der Drahtprobe erhält man mittels Durchmesserbestimmung und Längenmessung des von
den Spannungsschneiden begrenzten Teilstückes, wie in Kapitel 1.2.4 beschrieben. Ein der Literatur
entnommener Wert für die Dichte führt über die Zylindergeometrie zur gesuchten Masse m.
1.3.3. Spezifischer elektrischer Widerstand
ρ(t) = R(t)
ρ (t) . . .
R (t) . . .
A (t) . . .
l (t) . . .
d (t) . . .
A(t)
U (t) d2 (t) · π
=
·
l(t)
I(t) 4 · l (t)
(1.9)
spezifischer elektrischer Widerstand
ohmscher Widerstand
Querschnittsfläche der Probe
Länge des Probensegments
Durchmesser der Probe
Die Auswertung der relativen radialen Expansion geschieht separat zur Bestimmung von Strom, Spannung und Strahldichte und ist deshalb nicht Bestandteil der Modernisierungsmaßnahmen. Sie ist beispielsweise in [1] dokumentiert. Die vorliegende Arbeit bezieht sich auf den volumenunkorrigierten
spezifischen elektrischen Widerstand ρIG . Dieser bezieht sich auf das Probenvolumen vor dem Pulsheizexperiment bei Raumtemperatur (Durchmesser d0 und Länge l0 ):
ρIG =
U (t) d20 · π
·
I (t) 4 · l0
5
(1.10)
2. Unsicherheitsanalyse nach GUM
Die Messunsicherheit eines Messergebnisses ist ein Maß für die Qualität der Messung. GUM ist eine international anerkannte Operationsvorschrift zur Auswertung und Darstellung von Unsicherheiten (GUM
steht für „Guide to the evaluation of uncertainty in measurement“, nähere Begriffserklärung folgt in Kapitel 2.2). In dieser breiten Akzeptanz von GUM liegt auch der große Vorteil: Forschungsergebnisse sind
besser miteinander vergleichbar, wenn ihre Unsicherheitsangaben nach einem gemeinsamen Regelwerk
erfolgen.
2.1. Einleitung
Die Messtechnik befasst sich mit dem Erfassen und Darstellen physikalischer Größen unter der Ausnutzung „bekannter Gesetzmäßigkeiten“ der Natur. Dabei treten zwei zentrale Fragen auf:
• Wie gut stimmt die „bekannte Gesetzmäßigkeit“, sprich das Modell, welches der Natur unterstellt
wird, mit der Realität überein?
• Wie gut stimmen Messwerte mit der beobachteten Größe überein?
Einer jeden Messung liegt ein Modell zugrunde und ein Modell stützt sich auf Messwerte. Daraus ist
ersichtlich, dass eine getrennte Betrachtung beider Begriffe wenig Sinn macht. Nichtsdestotrotz wird in
dieser Arbeit das Modell als hinreichend bekannt und gut betrachtet, um die gesamte Aufmerksamkeit
ganz alleine einer Frage zu widmen: Wie bestimme ich die Qualität einer Messung? Seit mehreren
Jahrzehnten werden an der TU Graz mit einem ohmschen Pulsheizkreis thermophysikalische Daten von
Metallen ermittelt. Anhand dieser komplexen Einrichtung soll die Antwort auf die zuvor gestellte Frage
kurz skizziert werden.
2.2. Motivation und Entstehungsgeschichte
In diesem Kapitel soll der Begriff GUM erklärt und seine Bedeutung in Forschung und Technik erläutert
werden.
GUM ist eine Abkürzung des englischen Begriffes „Guide to the evaluation of uncertainty in measurement“, und wird mit „Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen“ übersetzt. „GUM“ dient
sowohl als Synonym für die Publikation an sich (siehe beispielsweise [7]), alle darauf aufbauenden Publikationen, sowie für den beschriebenen Modus Operandi.
Das Ergebnis einer Messung benötigt eine Aussage über die Qualität der Messung. Andernfalls ist
die Messung nicht mit anderen Messungen, Referenzwerten oder Werten aus der Literatur vergleichbar. Möchten unterschiedliche Forschungsgruppen ihre Ergebnisse miteinander vergleichen, so sollte die
Beurteilung ihrer Messungen nach einem gemeinsamen Standard erfolgen11 . Die zwingende Schlussfolgerung ist die Suche nach einer allgemein gültigen Bildungsvorschrift für eine Aussage über die Qualität
der Messung. [8, S.5] , [9, S.8]
Um dieses Bedürfnis zu befriedigen, wurde im Jahre 1997 von den sieben internationalen Organisationen, die 1993 den „Leifaden zur Angabe von Unsicherheiten beim Messen (GUM)“ und das „internationale Wörterbuch der Metrologie (VIM)“ erarbeitet hatten, ein gemeinsamer „Ausschuss für Leitfäden in
der Metrologie (JCGM)“ ins Leben gerufen. Dieser Ausschuss wird vom Direktor des „Internationalen
Büros für Maß und Gewicht (BIPM)“ geleitet. Das JCGM übernahm die Verantwortung für diese beiden
Dokumente von der „ISO Technische Beratungsgruppe 4 (Tag4)“. [9, S.6]
11
Weitere Anwendungsbeispiele sind: Qualitätsmanagement; Kalibrierung von Normalen und Messgeräten; Einhaltung und
Durchsetzung von Gesetzen und Vorschriften [8, S.9].
6
Die Messunsicherheit als eine beschreib- wie bezifferbare Größe ist noch relativ jung gegenüber veralteten Begriffen wie „Fehlerrechnung“. Darin ist die Ursache zu finden, dass die unterschiedlichen
Abhandlungen zur Angabe der Unsicherheit beim Messen (wenn auch allesamt von JCGM publiziert)
nicht immer in der Begriffsbildung harmonieren. So vermeidet GUM beispielsweise den Begriff des
„wahren Wertes“ (Begründung siehe [8, S.58]). In weiterführenden Schriftstücken hingegen [9, S.8 ff]
wird dieser Begriff abermals aufgegriffen. Auch stehen die Grenzen der Anwendbarkeit von GUM im
Mittelpunkt einiger Diskussionen (Nichtlinearität des Modells, Gaußverteilung bei echten Ausreißern),
weshalb damit zu rechnen ist, dass sich diese Disziplin an einigen Punkten stets weiterentwickelt.
Die Verbannung des Begriffs „Messfehler“ ist ein zentraler Pfeiler der Ideologie von GUM. Ziel von
GUM ist das Erstellen einer nachvollziehbaren Aussage über die Unsicherheit einer Messung. Der Auffassung von GUM nach bestünde ein Messfehler in der Verwendung einer nicht geeigneten Messvorschrift 12 . Das Wort Messfehler hat in wissenschaftlichen Publikationen nichts mehr verloren13 . [8, S.5]
Nach GUM soll die Angabe über Qualität einer Messung nicht nur durch Mittelwert und Angabe einer Unsicherheit erfolgen. Vielmehr sollen diese Größen durch die Angabe eines Unsicherheitsbudgets
erweitert werden. Dies umfasst beispielsweise Herstellerangaben zu verwendeten Messgeräten, Erfahrungen aus der Beobachtung des Experiments,... und soll es Dritten ermöglichen, die Angabe der Unsicherheit zu reproduzieren. [9, S.1]
In diesem Kapitel wurde gezeigt, dass es sich bei GUM um eine international anerkannte Operationsvorschrift handelt, deren Ziel es ist, die Erstellung von Unsicherheiten und Unsicherheitsbudgets zu vereinheitlichen. Das nächste Kapitel behandelt den Aufbau der von GUM beschriebenen Vorgehensweise.
2.3. GUM: Begriffsbildung
Dieses Kapitel ist in zwei Unterkapitel geteilt. Im ersten Unterkapitel wird der zentrale Begriff der Messunsicherheit anschaulich aufgebaut, um dem Leser ein Gefühl für die Welt von GUM zu vermitteln. Im
zweiten Unterkapitel wird die von GUM beschriebene Vorgehensweise etwas schonungsloser dargelegt:
Die benötigten Begriffe werden en passant gebildet.
2.3.1. Begriff der Messunsicherheit
Der wahre Wert ist etwas Abstraktes, das durch den Vergleich mit Bekanntem beschrieben wird. Er ist
beispielsweise die Länge eines Gegenstandes. Vergleicht man den Gegenstand mit einem Maßstab, so
erhält man einen Schätzwert für den wahren Wert. Es ist also intuitiv ersichtlich, dass man nicht den
wahren Wert einer Größe bestimmen kann, sondern lediglich Schätzwerte für diesen. [9, S.11]
Was anstelle des wahren Wertes bestimmt werden kann, ist die Qualität des Schätzwertes. Sie wird durch
die Unsicherheit der Messgröße beschrieben. Dazu gibt es zwei unterschiedliche Ermittlungsmethoden,
welche als gleichwertig zu betrachten sind. Typ A beschreibt mit Hilfe der Statistik wie die gefundenen
Schätzwerte um einen Mittelwert streuen. Ihre Glaubwürdigkeit steigt mit der Anzahl der Schätzwerte.
Typ B befasst sich mit dem Hintergrundwissen rund um das Modell, das dem Vergleich zugrunde liegt.
Im Beispiel der Längenmessung ausgedrückt, bedeutet Typ B folgendes: Ein Maßstab sei aus einem bestimmten Material bei bestimmten Umgebungsparametern hergestellt (Temperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit,. . . ). Welchen Schätzwert liefert dieser Maßstab, angewandt bei anderen Umgebungsparametern14 ?
Eine komplexe Unsicherheitsanalyse wird meist Betrachtungen beiden Typs beinhalten. [9, S.12]
12
Beispielsweise das in Serie Schalten eines Spannungsmessgerätes.
Bis sich dieses Bewusstsein durchsetzt, wird wohl noch viel Zeit vergehen. Wikipedia verwendet in der deutschen Ausgabe
beispielsweise noch das Wort Fehler. In der englischen Sprache besteht dieser Konflikt nicht, was erschwerend hinzukommt.
14
Oder exakter ausgedrückt: Wie stark beeinflusst eine Veränderung der Umgebungsparameter den Schätzwert, den der Maßstab liefert?
13
7
Eine Messung ist mit Unvollkommenheiten verbunden. Diese haben eine Abweichung im Messergebnis
zur Folge. Man unterscheidet Abweichungen gemäß ihrer Art nach zufälligen und systematischen Komponenten. Der Einfluss einer zufälligen Messabweichung lässt sich durch eine Vergrößerung der Anzahl
an Messungen verringern. Ihr Erwartungswert ist Null 15 . [8, S.11] Zufällige Messabweichungen treten
nicht nach einem vorhersagbaren Muster auf und lassen sich nicht aus den bisherigen Daten über das
Experiment ableiten. [9, S.10], [8, S.11] Die systematische Abweichung ist ähnlich abstrakt wie der
wahre Wert. Sie ist definiert als „das Messergebnis minus dem wahren Wert der Größe minus der zufälligen Abweichung“. Systematische Abweichungen haben einen vorhersehbareren Effekt und lassen
sich oftmals kompensieren. Dazu ist es notwendig, der Abweichung eine beschreibbare Einflussgröße
zuzuordnen, zum Beispiel die temperaturabhängige Längenänderung eines Massbandes. Die geschätzte
systematische Messabweichung wird als Korrektion vom Messwert subtrahiert. [8, S.11,46]
Messunsicherheit ist definiert als „Nichtnegativer Parameter, der die Streuung derjenigen Werte kennzeichnet, die einer Messgröße auf der Grundlage der benutzten Information beigeordnet sind.“ [9, S.12]
Eine Messunsicherheit birgt üblicherweise zahlreiche Eingangsgrößen, die der statistischen Verteilung
einer Messreihe, dem Erfahrungsschatz der Beteiligten, oder anderen Informationsquellen entspringen
können [8, S.45].
Die Messunsicherheit sagt etwas über die Qualität der Messung aus und gibt Auskunft darüber, in welchem Bereich um den Messwert die gesuchte Größe anzutreffen sein sollte. Im Weiteren wird versucht
darzustellen, wie man zur vielzitierten Messgröße gelangt.
2.3.2. Modus Operandi
Die Struktur der Aufzählung ist [8, S.38] entnommen.
1. Modell. Das der Umrechnung einer Messgröße zugrunde liegende Modell entspricht einer Messvorschrift. Es ist zu Beginn der Unischerheitsanalyse aufzustellen. In dieses Modell fließen Rohdaten, Daten aus anderen Arbeiten, Literaturwerte, Umgebungsparameter etc. [9, S.10,11] Die Ausgangsgröße ist gegeben durch die Funktion f an der Stelle der Eingangsgröße: Y = f (X1 , . . . , XN ),
wobei die N Eingangsgrößen Xi nicht bekannt sind. Die Xi werden durch Bereiche beschrieben,
in denen die Werte nicht überall dieselbe Wahrscheinlichkeit auf Realisierung haben müssen. Das
verwendete Stilmittel der Mathematik ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in der Messtechnik oft als Rechteckverteilung ausgeführt ist. In diesem Fall haben die Eingangsgrößen Xi innerhalb eines definierten Bereiches tatsächlich alle dieselbe Chance auf Realisierung. [4, S.69], [9,
S.11]
2. Schätzwerte xi . Zu ermitteln sind die Schätzwerte xi der Eingangsgrößen Xi , welche durch den
Erwartungswert16 E einer Verteilung xi = E(Xi ) repräsentiert werden. Ist die Annahme einer
Gaußverteilung gerechtfertigt, so entspricht der Erwartungswert dem mittleren Anzeigewert. [9,
S.12] Die Schätzwerte xi entstammen (wiederholten) Messungen, Zertifikaten, Herstellerangaben,. . .
Für den Informationsgewinn über die Eingangsgrößen gibt es zwei unterschiedliche Zugänge. Das
wiederholte Anzeigen von Messwerten definiert die Ermittlungsmethode „Typ A“, es stellt einen
Zugang über die Statistik dar. „Typ B“ beschreibt einen Zugang, bei dem das Wissen um die
Schätzwerte dem wissenschaftlichen Urteilsvermögen der Experimentierenden, anderen Informationen (z.B.: Herstellerangaben), oder sonstigen Quellen entspringt. [9, S.12] Typ A und Typ B
sind keinesfalls als konkurrierende Methoden, sondern vielmehr als sich ergänzende Methoden zu
verstehen.
15
16
Anmerkung: Wäre Null für unendlich viele Messungen.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen, welche die Xi charakterisieren, sind per Definition so gewählt, dass xi Erwartungswerte von Xi ist. [9, S.11]
8
3. Standardmessunsicherheit u(xi ). Die Standardmessunsicherheit ist ein Maß für die Streuung
der Schätzwerte. Die den Schätzwerten zugeordnete Standardmessunsicherheit wird mit u(xi ) bezeichnet. Sie leitet sich aus der Verteilung, die der Eingangsgröße Xi zugrunde liegt, ab. Nach
der Methode Typ A erhält man die Standardmessunsicherheit
aus der positiven Quadratwurzel der
p
Varianz der Eingangsgröße u(x) = V ar(X). Eine gängige Angabe nach der Methode Typ B
ist die Angabe einer oberen und unteren Schranke, zwischen denen der Schätzwert mit derselben Wahrscheinlichkeit auftreten kann. In diesem Fall liegt eine Rechteckverteilung vor, aus der
sich die Standardmessunsicherheit ableiten lässt. Die Standardmessunsicherheit u(xi ) ist für jeden
Schätzwert xi einer Eingangsgröße Xi separat zu erstellen! [8, S.16-22], [4, S.69]
4. Korrelationen. Ist im Vorfeld nicht auszuschließen, dass einzelne Eingangsgrößen voneinander
abhängen, so sind Kovarianzen zu berechnen. Der Korrelationskoeffizient r(xi , xj ) für zwei Einu(xi ,xj ) 17
gangsgrößen lautet r(xi , xj ) = u(xi )·u(x
. Er gibt den Grad der Korrelation von xi und xj an.
j)
Für r = 0 sind die beiden Werte komplett unabhängig voneinander. Auch bei unkorrelierten xi , xj
liefert r(xi , xj ) 6= 0. Man spricht von unkorrelierten Größen für r(xi , xj ) 1 und von vollständig korrelierten Größen für r(xi , xj ) nahe 1. Die Kovarianz der Schätzwerte birgt also Information
darüber, ob Abhängigkeit zwischen den Eingangsgrößen besteht. [8, S.30]
5. Messergebnis yi = f (xi ). Das Ergebnis wird berechnet, indem man die Modellfunktion an den
Schätzwerten bildet. Man erhält einen Schätzwert y für die unbekannte Größe Y. [8, S.38]
6. Kombinierte Standardunsicherheit uc (y). Im einfachsten Fall18 erhält man durch Kombination
der Standardunsicherheiten u(xi ) der einzelnen Schätzwerte x1 , . . . , xN die kombinierte Standardunsicherheit über:
N X
∂f 2 2
2
uc (y) =
· u (xi )
(2.1)
∂xi
i=1
∂f
Der Sensitivitätskoeffizient ∂x
beschreibt, wie stark der Schätzwert der Ausgangsgröße bei Ändei
rung des Schätzwertes der Eingangsgröße schwankt. Gleichung (2.1) entspricht dem linearen Term
einer Taylorreihenentwicklung von Y = f (X1 , . . . , XN ). Im Fall einer nichtlinearen Modellfunktion f sind die entsprechenden Terme dem Ausdruck für uc (y) hinzuzufügen. Im Fall korrelierter
Eingangsschätzwerte erhält man die kombinierte Standardunsicherheit aus:
u2c (y)
=
N X
∂f 2
i=1
∂xi
· u2 (xi ) + 2 ·
N
N X
X
∂f ∂f
i=1 j=1
∂xi ∂xj
u(xi , xj ).
(2.2)
[8, S.27], [4, S.70].
7. Erweiterte Unsicherheit U . Die erweiterte Unsicherheit U gibt einen Bereich an, von dem erwartet werden kann, dass er eine bestimmte Anzahl an Messwerten enthält. U ist definiert als das
Produkt der Standardmessunsicherheit mit einem Erweiterungsfaktor k:
U = k · uc (y)
Damit ist der Bereich y − U bis y + U definiert. Ein sehr „prominentes k“ ist beispielsweise
1.65: Damit ist im Falle der Rechteckverteilung jener Bereich um den Mittelwert definiert, von
dem angenommen wird, dass er 95 % aller Werte enthält. Derselben Häufigkeit entspricht bei der
Normalverteilung der Bereich mit k = 2, auch als 2-Sigma-Bereich bekannt. [8, S.38], [4, S.71]
8. Protokoll. Das Protokoll sollte so ausgelegt sein, dass sämtliche Größen, die zur Beschreibung
der erweiterten Unsicherheiten herangezogen werden, nachvollziehbar sind. Es sollte daher Informationen über das der Messvorschrift zugrundeliegende Modell beinhalten. Die Sensitivitätsko17
18
u(xi , xj ) ist die Kovarianz zu xi und xj .
Welcher voraussetzt, dass die Eingangsgrößen unkorreliert (nicht voneinander abhängig) sind, und dass die Modellfunktion
f linear ist.
9
effizienten sollen angeführt werden, ebenso wie die Art der Ermittlung der Standardunsicherheiten u(xi ) und, wenn stark von Null verschieden, die Korrelationskoeffizienten. Die Angabe des
Erweiterungsfaktors verlangt natürlich auch nach der ihm zugrundeliegenden Verteilungsfunktion. [8, S.35-37] Die Angabe der Unsicherheit gemeinsam mit allen relevanten Größen wird auch
als Unsicherheitsbudget bezeichnet.
In diesem Kapitel wurde dargestellt, worum es sich bei einer Messunsicherheit nach der Anschauung von
GUM handelt. Weiters wurde schrittweise die Ermittlung und Angabe von Unsicherheiten dargestellt.
2.4. GUM in Anwendung an den Pulsheizkreis
In diesem Kapitel soll anhand des Pulsheizkreises kurz dargestellt werden, wie man ein komplexes Experiment aufteilt, um die Unsicherheit einer daraus abgeleiteten Messgröße nach GUM zu beschreiben.
Mit einem schnellen ohmschen Pulsheizkreis werden thermophysikalische Daten19 einer metallischen
Probe bis in die flüssige Phase bestimmt. Um dies zu erreichen, lässt man über eine Probe in kurzer Zeit
einen sehr hohen Strom fließen. Zeitgleich werden dann in Zehntel-Mikrosekunden-Schritten folgende
physikalische Größen gemessen:
I Der Strom durch die Probe.
U UHot und UCold , der Spannungsabfall an zwei mit Spannungsschneiden kontaktierten Punkten.
L Lλ , die spektrale Strahldichte, aus welcher die Temperatur bestimmt wird.
Aus diesen Messwerten lassen sich die gesuchten thermophysikalischen Daten ableiten. [4, S.4,7] Die
Anwendung des GUM auf das Pulsheizexperiment führt dazu, dass man für jede der zeitgleich gemessenen Größen ein Unsicherheitsbudget gemäß der in Kapitel 2.3.2 beschriebenen Vorgehensweise zu
erstellen hat. Diese gemessenen Größen bilden wiederum die Eingangsgrößen von beispielsweise dem
spezifischen elektrischen Widerstand. Abermals ist die Vorgehensweise von GUM anzuwenden, wobei
hier im Umgang mit Korrelationen Vorsicht geboten ist!
Die Unsicherheitsanalyse des Pulsheizkreises wurde im Rahmen der Dissertation von Boris Wilthan
(siehe [4, S.72 ff], Kapitel 7) erarbeitet. Auf ihr fußt das in Kapitel 3.3 und im Anhang A.1 dargestellte
Programm MAPHS. Für eine detailierte Betrachtung der einzelnen Messgrößen, errechneten Größen und
sonstiger Einflüsse sei auf das eben genannte Werk verwiesen wie folgt:
Tabelle 1: Querverweise auf [4].
19
Analyse
Seite
Messkarte
Literaturwerte
Temperatur
Strom
Spannung
Länge
Durchmesser
Spez. Enthalpie
Spez. el. Widerstand
73 ff
75 f
76 ff
96 ff
106 ff
119
119
119 ff
140 ff
Das sind u.a.: spezifischer elektrischer Widerstand, spezifische Enthalpie, spezifische Wärmekapazität.
10
3. Modernisierungsmaßnahmen
Das bestehende System zur Datenerfassung stammt aus den späten Neunzigern des letzten Jahrtausends
und musste aus Gründen der Ausfallsicherheit und Verfügbarkeit des ohmschen Pulsheizkreises erneuert werden. Es besteht aus einem Computer mit dem Betriebssystem Windows 98, zwei zweikanaligen
Messkarten T1012, sowie der Software Insight v3.28d von IMTEC, intelligente Messtechnik GmbH.
Der Messrechner verfügt aus Sicherheitsgründen über keine Netzwerkverbindung. Zur rauscharmen Signalverarbeitung befindet sich die Datenerfassung in einem Faraday-Raum. Zur Langlebigkeit des Betriebssystems wird auf eine Internetverbindung verzichtet. Daher ist auch ein USB-Datenspeicher zu
den Komponenten des bisherigen Messsystems anzuführen. Der Hersteller der verwendeten Hard- und
Software existiert nicht mehr, somit gibt es keinen technischen Support, der nötig wäre, wollte man die
Messkarten eventuell unter einem zeitgemäßen Betriebssystem zur Anwendung bringen. Beachtet man
das verwendete Betriebssystem, so ist ersichtlich, dass selbst ein Defekt des USB-Datenspeichers alleine
großen Aufwand nach sich ziehen würde.
Als unmittelbare Konsequenz wurde die Erneuerung der Datenerfassung veranlasst.
Das bestehende Programm HOTWIRE von Sachsenhofer Franz (siehe [5]) zur Auswertung der Messdaten stammt aus dem Jahre 2000 und weist Kompatibilitätsprobleme zu zeitgerechter Software auf. Der
Programmcode lässt sich nur mit Matlab Version 4 oder älter ausführen. Diese Matlab Version erfordert
ein Betriebssystem Windows XP oder älter. Der Zentrale Informatikdienst der TU Graz stellt den Betrieb
von Windows XP mit 2014 ein. Für die der Datenauswertung nachgeschalteten Unsicherheitsanalyse sind
zusätzliche, in HOTWIRE verwendete, aber noch nicht nach außen geführte Parameter erforderlich, um
möglichst genaue Ergebnisse zu erzielen.
Als unmittelbare Konsequenz wurde eine Überarbeitung der Datenauswertungssoftware
HOTWIRE veranlasst.
Das bestehende Programmpaket zur Erstellung der Unsicherheitsanalyse des Pulsheizkreises (siehe [4])
von Boris Wilthan ist seit einem Origin-Update nicht mehr vollständig ausführbar. Das Programmpaket
besteht aus mehreren Labtalk-Skripten und Origin-Tabellen, die nach einem vorgegebenen Leitfaden zu
löschen, befüllen und auszuführen sind. Im Bereich der Benutzerfreundlichkeit besteht Verbesserungspotential.
Als unmittelbare Konsequenz wurde eine Neugestaltung der Software zur Unsicherheitsanalyse des Pulsheizkreises veranlasst.
Diese drei Maßnahmen sind Inhalt des vorliegenden Kapitels 3 und stellen den Schwerpunkt dieser
Masterarbeit dar.
11
3.1. Datenerfassung
Das Gesamtpaket der Datenerfassung hat drei Anforderungen zu erfüllen:
Benutzerfreundlichkeit: Die Bedienung hat möglichst einfach und benutzerfreundlich zu sein.
Reproduzierbarkeit: Die Messergebnisse müssen reproduzierbar sowohl mit sich selbst, als auch im
Vergleich zur bestehenden Datenerfassung sein.
Kompatibilität: Die Ausgabe der Datenerfassung hat kompatibel zur bestehenden Datenauswertung
HOTWIRE (siehe 3.2) und zum bestehenden Programm zur Unsicherheitsanalyse MAPHS (siehe 3.3) zu sein.
Das zentrale Element der Änderungsmaßnahmen der Datenerfassung ist der 14 Bit Transientenrekorder
M2i.4032 von Spectrum GmbH. Die PCI-Karte wurde bereits 2009 von der Arbeitsgruppe Thermophysik
angekauft und erwies sich als geeignet, um im Pulsheizkreis Anwendung zu finden. Hauptanforderung an
die Messkarte sind eine hohe Genauigkeit der Spannungsmessung sowie eine Abtastrate von 10 MS/s.
Beide Anforderungen werden von M2i.4032 erfüllt. Der verwendete Rechner ist ein handelsübliches,
preiswertes Modell der Kategorie Office-Rechner. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er möglichst austauschbar ist, und somit für die geplante Einsatzdauer der Datenerfassung 20 keinen limitierenden Faktor
darstellt.
3.1.1. Offset-Korrektur
Die Messkarte bietet die Möglichkeit, einen Offset der Spannungsmessung durch den Benutzer höchst
komfortabel korrigieren zu lassen. Diese Option ist über die Software Spectrum Control Center verfügbar. Sie lässt sich über
Start / Alle Programme / Spectrum GmbH / Spectrum Control Center / Spectrum Control Center starten21 .
Es erscheint ein Fenster wie in Abbildung 3 auf Seite 13 dargestellt. Nach Auswahl der betreffenden
Karte gelangt man über den Menüpunkt Calibration zu einem Fenster, in dem der Benutzer aufgefordert
wird, die vier analogen Kanäle der Karte vor dem Fortfahren frei zu schalten. Siehe Abbildung 4 auf
Seite 13. Die 4 analogen Eingänge der Messkarte sind dem System zugeordnet wie folgt:
Ch0: Uheiß - Spannungsabfall zwischen heißer Spannungsschneide und Masse.
Ch1: Ukalt - Spannungsabfall zwischen kalter Spannungsschneide und Masse.
Ch2: I - Spannungssignal von der induktiven Strommessung.
Ch3: Pyrometer - Spannungssignal vom Pyrometer.
Nach Abstecken der 4 Kanäle und Bestätigung mit Start beginnt die Offset-Korrektur. Dieser Vorgang
kann einige Minuten dauern. Mit dem Spectrum Control Center lassen sich unter anderem auch andere
Firmware auf die PCI-Karte laden oder Demo-Karten einbinden,. . .
3.1.2. Software
Zur Ansteuerung von M2i.4032 stehen mehrere Möglichkeiten zur Verfügung. Zu den kommerziellen
Produkten zählen SBench6 von Spectrum GmbH und Dewesoft7 von Dewetron. Alternativ stehen Treiber unter anderem für C/C++, LabVIEW und Matlab zur Verfügung. Von den gebrauchsfertigen Möglichkeiten schied SBench6 aufgrund der ungerechtfertigt hohen Anschaffungskosten aus22 .
20
Etwa eine Dekade.
Oder über die Verknüpfung am Desktop.
22
Diverse Bugs die während der Testphase auftraten waren zwar unschön, aber kein Ausscheidungsgrund.
21
12
Abbildung 3: Spectrum Control Center. Das Programm erlaubt eine einfache Offset-Korrektur der vier
analogen Eingänge. Des Weiteren bietet es die Möglichkeit, neue Firmware auf die Messkarte zu laden
oder Demo-Karten einzubinden.
Abbildung 4: Aufforderung zum Freischalten der vier analogen Eingänge vor dem Start der Offset-Korrektur. Die Zuordnung der Kanäle zum Pulsheizkreis verläuft analog zur bestehenden Anlage:
Ch0: Uheiß ; Ch1: Ukalt ; Ch2: I; Ch3: Pyrometer
Die Anschaffungskosten von Dewesoft7 liegen bei etwa 20% von jenen für SBench6. Dewesoft7 ist die
ideale Oberfläche für online-Aufzeichnungen bei geringerer Abtastrate. Für den Pulsheizkreis ist es aber
13
erforderlich, Daten nicht online (sobald sie generiert werden), sondern paketweise nach erfolgter Aufzeichnung aus dem Speicher der Karte auzulesen. Der Versuch, eine Datenmenge dieser Größe online
auszulesen scheitert bei einem handelsüblichen Rechner an der Limitierung durch das BUS-System. Es
ist ohne weiteres möglich, die wenigen, benötigten Daten mit Dewesoft7 aufzuzeichnen, doch endet eine
jede Einzelmessung in einer Fehlermeldung, was aus ästhetischen Gründen nicht akzeptabel ist. Unter den Möglichkeiten, die sich durch die erst kürzlich23 kostenlos veröffentlichten Treiberpakete von
Drittanbietern offenbarten, fiel die Wahl auf LabVIEW. Im folgenden sei die Datenaufzeichnung mit
LabVIEW beschrieben.
Labview starten. PHS4.vi starten. Button Run anklicken. Es erscheint die Benutzeroberfläche24 wie in
folgender Abbildung 5 auf Seite 14 zu sehen ist.
Abbildung 5: Benutzeroberfläche PHS4.vi zum Ansteuern der Messkarte M2i.4032 mit LabVIEW.
23
24
Anfang 2013 zur Zeit der Preisanfragen für Dewesoft7 und SBench6.
Bei PHS4.vi handelt es sich um eine Modifikation der von Spectrum GmbH zur Verfügung gestellten Beispieldatei scope_4channel.vi.
14
Die dem Benutzer zugänglichen Optionen sind in
den Abbildungen 6 bis 9 im Detail hervorgehoben.
Sämtliche Voreinstellungen sind in Übereinstimmung
mit der bestehenden Anlage gewählt. Abbildung 6 stellt
die Einstellmöglichkeiten für den Aufnahmemodus dar.
Der Modus Singleshot entspricht den Anforderungen
im Normalbetrieb der Pulsheizanlage und ist daher
voreingestellt. Sollte es erforderlich sein, einen der drei
anderen Modi Multiple Recording, Gated Sampling oder
ABA Mode zu verwenden, so sei für weiterführende
Information auf das Handbuch, Kapitel Mode Multiple
Recording [10, S. 101ff], Mode Gated Sampling/Replay [10, S. 104ff], sowie ABA Mode [10, S. 125ff]
verwiesen. Mit dem Feld Mem läßt sich die Anzahl der
aufgezeichneten Datenpunkte festlegen. Mit dem Feld
Post definiert man die Anzahl der Aufnahmen nach dem
Triggerereignis. Es werden 4096 Datensätze unmittelbar
nach Eintreten des Triggerereignisses akquiriert. Die
Auswahlmöglichkeit betreffend der Zeitnahme ist auf
die Verwendung einer internen Uhr voreingestellt.
Wollte man beispielsweise der Karte über den Eingang
Ck eine externe Uhr zur Verfügung stellen, so lässt sich
das in dem in Abbildung 7 dargestellten Bereich der
Optionen einstellen. Abbildung 8 veranschaulicht, dass
die Wahl des Triggers auf den Eingang des externen
Triggers voreingestellt ist. Das Triggerereignis findet
statt, wenn am Triggereingang von einem niedrigen
TTL-Signal auf ein hohes TTL-Signal gewechselt
wird (entsprechend der Auswahlmöglichkeit High
Level). In dem in Abbildung 9 dargestellten Feld
lassen sich die Messbereiche der einzelnen Kanäle,
ein Offset sowie die Terminierung der analogen Eingänge wählen. Die ausgewählte 50 Ω Terminierung
geschieht kartenintern. Verfügbare Messbereiche sind
±200 mV, ±500 mV, ±1 V, ±2 V, ±5 V, ±10 V. Die
Art der Darstellung wird mit den in Abbildung 10
dargestellten Einstellmöglichkeiten festgelegt. Loop
versetzt die Darstellung in einen fortlaufenden Modus.
Die aktuellen Messwerte werden dargestellt. Stop beendet die fortlaufende Aufzeichnung. Single veranlasst
ein einmaliges Aufzeichnen der 4096a Datensätze. Ist
der Trigger in einem undefinierten Zustand (Eingang
offen oder Triggergenerator nicht auf TTL low gesetzt),
so werden bei Auswahl von Single unmittelbar 4096
Datensätze aufgezeichnet und zur Abspeicherung
aufgefordert.
a
Die Anzahl kann mit Mem, dargestellt in Abbildung 6, eingestellt
werden.
15
Abbildung 6: Aufnahmemodus. Der Modus Singleshot entspricht den Anforderungen im Normalbetrieb der Pulsheizanlage.
Mem bezeichnet die Anzahl der Messpunkte.
Abbildung 7: Zeitreferenz. Default: interne
Uhr.
Abbildung 8: Trigger. Voreinstellung: Eingang des externen Triggers. Ein High-Level-TTL-Signal startet die Aufzeichnung.
Abbildung 9: Auswahl der Messbereiche:
±200 mV, ±500 mV, ±1 V, ±2 V, ±5 V
und ±10 V.
Abbildung 10: Loop: fortlaufende Darstellung der Messwerte. Single: einzelne Aufnahme von 4096
Datensätzen.
Etwaige Unsicherheiten in der Zeitmessung haben keinen Einfluss auf die Qualität des Experiments, da
alle gemessenen wie errechneten Größen auf die zu jedem Zeitschritt gemessene Temperatur bezogen
werden.
Diese Messkarte ermöglicht eine Abtastrate von bis zu 50 MS/s. Da jedoch die Reaktionszeiten der in
den Pyrometern verwendeten Photodioden weit darunter liegen, bleibt der Wert der Abtastrate wie bisher
auf 10 MS/s.
Ein undefinierter Trigger-Zustand (Eingang nicht beschaltet) löst ebenfalls ein Triggerereignis aus. Dies
ist zu beachten, wenn provisorische Umbaumaßnahmen vorgenommen werden, oder die Messkarte vorübergehend für andere Messungen als den Pulsheizkreis verwendet werden soll.
3.1.2.1. Routine zur Aufzeichnung eines Experiments
Set Trigger Low Durch Betätigen der Set Trigger Taste am Triggergenerator25 den Trigger auf TTLLow setzen.
Aufzeichnung scharf schalten In PHS4.vi die Taste Single anklicken. In der Statusanzeige erscheint
der Text Armed, wait on trigger.
Set Trigger High Drahtexplosion auslösen oder zu Testzwecken die Taste Reset26 am Triggergenerator betätigen. Ein High-Level TTL-Signal wird generiert, LabVIEW zeichnet ab diesem Zeitpunkt
4096 Datensätze bei einer Abtastrate von 10 MS/s auf. Die Messungen werden dargestellt und es
erscheint eine Abfrage, wohin die Messdatei gespeichert werden soll.
Speichern Der Aufforderung nach Auswahl eines Speicherortes ist auf die gewohnte Weise Folge zu
leisten.
Am Ende einer Versuchsreihe bitte die Benutzeroberfläche durch Betätigen der Taste Quit beenden.
In Kapitel 3.1.1 und Kapitel 3.1.2 wurde dargestellt, dass der in Kapitel 3.1 gestellten Forderung nach
Benutzerfreundlichkeit Genüge getan wurde. Das folgende Kapitel 3.1.3 behandelt die Gültigkeit der mit
der neuen Messkarte aufgezeichneten Datensätze.
3.1.3. Reproduzierbarkeit der Messergebnisse
Zielsetzung war es, sowohl mit der alten Datenerfassung, als auch mit der neuen Datenerfassung Drahtproben von ein und demselben Material zu untersuchen. Die Ergebnisse der Auswertung sollten gemeinsam mit jenen aus der Literatur dargestellt werden, um damit den Beweis der Reproduzierbarkeit
anzutreten. Es wurde hierfür nach einem Material gesucht, das folgende Eigenschaften vereint:
Einfache und gefahrlose Handhabe im Experiment.
Existenz von Literaturwerten.
Gehöriger Fundus an Erfahrung im Umgang mit dem Material.
25
26
Große grüne Taste.
Kleine grüne Taste.
16
Vor dem Hintergrund dieses Kriterienkataloges fiel die Entscheidung auf Niob. Bevor die Untersuchungen an Niob beginnen konnten, mussten noch die Spannungsteiler neu kalibriert werden. Wie und warum
wird im folgenden Kapitel 3.1.3.1 dargestellt.
3.1.3.1. Kalibration der Spannungsteiler Die an der Drahtprobe gemessenen Hochspannungen
werden über ohmsche Widerstände an die Eingänge der Messkarte angepasst. Zu diesem Spannungsteiler tragen auch die Leitungswiderstände und Übergangswiderstände sämtlicher Steckverbindungen bei.
Für den Anschluss der neuen Messkarte wurde der erste Übergabepunkt nach der alten Messkarte (BNC
female) dupliziert und von dort an den Eingang der neuen Messkarte geführt (3 mm SMB female). An
diesem Übergabepunkt kann der Benutzer wahlweise die Signale an das alte oder neue System zur Datenerfassung weiterleiten. Diese (teilweisen) Änderung der Leitungen erforderten eine Kalibration der
Spannungsteiler des neuen Systems. Zudem musste für die Unsicherheitsanalyse eine Bewertung der
Unsicherheit des Teilungsverhältnisses erstellt werden.
Die Kalibration der Spannungsteiler erfolgt nach einer einfachen Routine:
Anlagenseitig wird an der Anschlussstelle der Probenkammer (HV-BNC male) eine Konstantspannungsquelle angeschlossen und deren aufgeprägte Spannung (Uein ) mit einem Präzisions-Spannungsmessgerät
(6 21 Digit Präzisions-Multimeter HM8112) aufgezeichnet. Die an der M2i.4032 anliegende Spannung
(Upc ) wird als ASCII-Datei gespeichert. Eine zuvor erstellte ASCII-Datei im Anlagenzustand Eingang
= 0 Volt dient zur Offset-Kalibration. Dies ist vor allem wichtig bei Verwendung des alten Messsystems. Das neue System verfügt zwar, wie in Kapitel 3.1.1 dargestellt, über eine komfortable Möglichkeit
der Offset-Kalibration durch den Benutzer, doch zugunsten der Konsistenz der verwendeten Messroutine
wird hier ebenfalls eine Nullpunktsmessung durchgeführt. Stellt man nun die Eingangsspannungen über
den Ausgangsspannungen graphisch dar, so lässt sich über eine Ausgleichsrechnung eine Ausgleichsgerade finden. Deren Steigung entspricht dem Teilungsverhältnis der effektiven Spannungsteiler.
Folgendes ist bei der Durchführung der Messreihe zu beachten: Die Spannungsversorgung der im Faradayraum befindlichen Messgeräte erfolgt über Trenntrafos. Die Masse des Faradayraums und die Hauserde der Schukostecker des restlichen Labors liegen nicht auf demselben Potential. Um den störenden
Einfluss einer Potentialverschleppung zu verhindern, sind Konstant-Spannungsquelle und PräzisionsMultimeter über die Steckdosen im Farradyraum zu versorgen. Es ist der Verteiler näher an der Tür
zu verwenden, da bei Verwendung des anderen Verteilers ein störendes 50 Hz-Rauschen27 der Messung überlagert ist. Der Bereich der Eingangsspannung war zum Zeitpunkt der Kalibration noch Gegenstand aktueller Diskussionen. Vielfach wurde eine Obergrenze von 2 Volt zitiert, um die Widerstände
des Spannungsteilers nicht thermisch zu überlasten. Andererseits wurde bereits 2012 von Schmon und
Wilthan unter Bezugnahme auf die Leistungsklasse der Widerstände eine Kalibration mit zeitlich scharf
begrenzten Eingangsspannungen von bis zu 30 Volt erfolgreich durchgeführt. Diese Diskussion wird in
Kapitel 4.2 vertieft.
Abbildung 11 auf Seite 18 zeigt die Messergebnisse für den heißen Spannungsteiler des neuen Systems.
Abbildung 12 auf Seite 19 zeigt die Messergebnisse für den kalten Spannungsteiler des neuen Systems.
Die Teilungsverhältnise beider Systeme sind Tabelle 2 auf Seite 18 zu entnehmen. Die Kalibration des
alten Systems hat die zuletzt 2012 von Schmon und Wilthan durchgeführte Kalibration bestätigt und
wird daher nicht gesondert aufgeführt.
Für das Programm zur Erstellung der Unsicherheitsanalyse ist eine Aussage über die Genauigkeit des auf
diese Weise gefundenen Teilungsverhältnisses notwendig. Die Messunsicherheit der Steigung der Ausgleichsgeraden nach GUM wurde nach [11] bestimmt. Die Standardunsicherheiten der Eingangsgrößen
u(VE ) und u(VP c ) sind in Gleichung (4.3a) und (4.3b) in Kapitel 4.2 angegeben.
27
Grund hierfür ist vermutlich in einem vorgeschalteten Überspannungsschutz Marke Eigenbau zu finden.
17
S p a n n u n g s te ile r H e iß : n e u e r P C - 2 0 .0 3 .2 0 1 4
2 ,4
2 ,2
Equation
y = a + b*x
Weight
No Weighting
0,00206
Residual Sum
of Squares
2 ,0
0,9998
Pearson's r
0,99957
Adj. R-Square
Value
1 ,8
U_ein
Standard Error
Intercept
0,00578
0,00814
Slope
1,04507
0,00542
U _ e in [V ]
1 ,6
1 ,4
1 ,2
1 ,0
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0 ,2
0 ,4
0 ,6
0 ,8
1 ,0
1 ,2
1 ,4
1 ,6
1 ,8
2 ,0
2 ,2
2 ,4
U _ p c [m V ]
Abbildung 11: Kalibration des Spannungsteiler heiß. Die Steigung der Ausgleichsgeraden entspricht dem
Teilungsverhältnis.
Tabelle 2: Teilungsverhältnis der Spannungsteiler.
System
alt
neu
Nheiss
Nkalt
1030.6 ± 1.7
1045.1 ± 4.2
310.7 ± 0.2
310.6 ± 1.3
3.1.3.2. Untersuchung von Niob Anhand von Drahtproben aus Niob wurde mit der umgebauten und kalibrierten Anlage der zu Beginn von Kapitel 3.1.3 geforderte Beweis der Reproduzierbarkeit
erbracht. Aus den einzelnen Experimenten wurde die Enthalpie berechnet und mit dem in Kapitel 3.3 beschriebenen Programm MAPHS daraus ein nach der Unsicherheit gewichteter Mittelwert gebildet. Jene
Mittelwerte sind den Literaturwerten aus dem Standardwerk von Prof. Pottlacher [12] gegenübergestellt.
Sowohl in der festen Phase (siehe Abbildung 15 auf Seite 21 und Abbildung 16 auf Seite 22) als auch
in der flüssigen Phase (siehe Abbildung 15 auf Seite 21 und Abbildung 17 auf Seite 22) ist die Übereinstimmung der mit dem neuen System erhaltenen Enthalpie mit jener aus der Literatur [12] zufriedenstellend. Der Einfluss des Experimentators, seine Erfahrung im Umgang mit der Anlage, und nicht
zuletzt die begrenzte Anzahl an Experimenten, die zur Gegenüberstellung herangezogen wurden, sollten
berücksichtigt werden, ehe dem Offset der mit dem alten System erhaltenen Enthalpie zuviel Gewicht
beigemessen wird.
18
S p a n n u n g s te ile r K a lt: n e u e r P C - 1 1 .0 3 .2 0 1 4
2
Equation
y = a + b*x
Weight
No Weighting
Residual Sum
of Squares
1,75069E-4
Pearson's r
0,99997
Adj. R-Square
0,99994
Value
U _ e in [V ]
U_ein
Standard Error
Intercept
0,0025
0,00364
Slope
0,3102
8,68593E-4
1
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
U _ p c [m V ]
Abbildung 12: Kalibration des Spannungsteiler kalt. Die Steigung der Ausgleichsgeraden entspricht dem
Teilungsverhältnis.
Tabelle 3: Ergebnisse der Spezifischen Enthalpie für Niob.
Spezifische Enthalpie in kJkg−1
Referenz [12]
Neues System
Altes System
fest
−248.023 + 0.380 · T
1790 K < T < 2745 K
−241.535 + 0.378 · T
1784 K < T < 2417 K
−259.201 + 0.395 · T
1791 K < T < 2425 K
flüssig
−129.387 + 0.466 · T
2745 K < T < 3700 K
−109.876 + 0.471 · T
2947 K < T < 3727 K
−104.564 + 0.488 · T
2947 K < T < 3723 K
19
a lte r P c
2 2 0 0
S p e z ifis c h e E n th a lp ie [k J /k g ]
2 0 0 0
1 8 0 0
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
n b 2
1 6 0 0
1 4 0 0
1 2 0 0
1 0 0 0
8 0 0
6 0 0
4 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
4 0 0 0
4 5 0 0
4 0 3
4 0 3
4 0 3
4 0 3
4 0 3
4 0 3
4 0 3
4 0 3
5 0 3
5 0 3
5 0 3
a
b
c
e
f
g
h
i
a
b
c
5 0 0 0
5 5 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 13: Darstellung aller Enthalpien, die für die mit dem alten System erfassten Datensätze errechnet wurden.
n e u e r P c
2 2 0 0
S p e z ifis c h e E n th a lp ie [k J /k g ]
2 0 0 0
1 8 0 0
1 6 0 0
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
n b 1
1 4 0 0
1 2 0 0
1 0 0 0
8 0 0
6 0 0
4 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
4 0 0 0
4 5 0 0
7 0 3
7 0 3
7 0 3
7 0 3
7 0 3
8 0 3
8 0 3
8 0 3
8 0 3
8 0 3
5 0 0 0
1 4 b
1 4 c
1 4 d
1 4 e
1 4 f
1 4 a
1 4 b
1 4 c
1 4 d
1 4 e
5 5 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 14: Darstellung aller Enthalpien, die für die mit dem neuen System erfassten Datensätze
errechnet wurden.
20
21
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
1 2 0 0
1 4 0 0
1 6 0 0
1 8 0 0
2 0 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
4 0 0 0
a lte s S y s te m
n e u e s S y s te m
R e fe re n z
v s . n e u e s S y s te m
T e m p e ra tu r [K ]
A lte s S y s te m
4 5 0 0
Abbildung 15: Gegenüberstellung der spezifischen Enthalpie. Die Messwerte aller Experimente wurden, gewichtet über die Unsicherheit, gemittelt. Den mit
beiden Systemen ermittelten Messwerten ist als Referenz ein linearer Fit aus [12] gegenübergestellt. Es sind die erweiterten Unsicherheiten (k = 2) aufgetragen.
Die Übereinstimmung der Ergebnisse der neuen Datenerfassung ist im Bereich von 2800 K bis ca. 3700 K mehr als zufriedenstellend. Der offensichtliche Offset
der Messung mit dem alten System legt eine Kalibration des alten Systems nahe.
S p e z ifis c h e E n th a lp ie [k J /k g ]
9 0 0
S p e z ifis c h e E n th a lp ie [k J /k g ]
8 0 0
7 0 0
6 0 0
5 0 0
4 0 0
1 6 0 0
n e u e s S y s te m
a lte s S y s te m
R e fe re n z
1 8 0 0
2 0 0 0
2 2 0 0
2 4 0 0
2 6 0 0
2 8 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 16: Linearer Fit der in Abbildung 15 dargestellten Messergebnisse im Bereich der festen
Phase.
1 8 0 0
S p e z ifis c h e E n th a lp ie [k J /k g ]
1 7 0 0
1 6 0 0
1 5 0 0
1 4 0 0
1 3 0 0
1 2 0 0
n e u e s S y s te m
a lte s S y s te m
R e fe re n z
1 1 0 0
1 0 0 0
2 6 0 0
2 8 0 0
3 0 0 0
3 2 0 0
3 4 0 0
3 6 0 0
3 8 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 17: Linearer Fit der in Abbildung 15 dargestellten Messergebnisse im Bereich der flüssigen
Phase.
3.1.3.3. Kompatibilität zu HOTWIRE und MAPHS Es war zu gewährleisten, dass die in LabVIEW generierte Ausgabedatei mit dem Programm zur Datenauswertung HOTWIRE (siehe folgendes
Kapitel 3.2) kompatibel ist. Die in INSIGHT generierte Datei wurde so gestaltet, dass jede der 4 HeaderZeilen mit einem C beginnt. HOTWIRE fragt den Header nach diesem C ab. Fehlt es, wird eine Fehlermeldung generiert und die Auswertung unterbrochen. Demzufolge wurden auch die Header-Zeilen der
in LabVIEW generierten Ausgabedateien mit einem C begonnen. Des weiteren wurde die Gestaltung
22
des Headers dazu verwendet, um dem Programm MAPHS (siehe folgendes Kapitel 3.3) die Information
zu übergeben, aus welchem System der verwendete Datensatz stammt. Diese Information ist wiederum notwendig um auf die jeweiligen Spezifika der Messkarten sowie der verwendeten Spannungsteiler
zugreifen zu können.
3.2. Datenauswertung
HOTWIRE fertigt zu jeder Auswertung eine Dokumentationsdatei *.log an (siehe Abbildung 19 auf
Seite 23). Diese enthält Informationen zu den meisten Parametern des Pulsheizexperiments sowie der
Auswertung. Die Ausgabe wurde um eine zweite Dokumentationsdatei *.xml erweitert (siehe Abbildung 18 auf Seite 23). Sie bietet ein breiteres Spektrum an Möglichkeiten, was das automatisierte Lesen
und Schreiben einzelner Parameter angeht. Zusätzlich zur bestehenden *.log-Datei enthält die *.xml-Datei auch Information darüber, welchem Wert des Pyrometer-Signals der Benutzer die Schmelztemperatur
zugeordnet hat (siehe [5]). Diese Information erspart es dem Benutzer, die Zuordnung des Schmelzplateaus im Rahmen der Unsicherheitsanalyse ein zweites Mal durchführen zu müssen. Damit wird die
Qualität der Unsicherheitsanalyse verbessert. Werden der Schmelztemperatur in HOTWIRE und MAPHS unterschiedliche Werte des Pyrometersignals zugeordnet, so hat dies einen Unterschied in den verwendeten Temperaturskalen zur Folge. Dieser Einfluss wird kleinstmöglich gehalten, sofern das dem
Schmelzplateau zugeordnete Pyrometersignal nur einmal bestimmt wird.
Eine detaillierte, chronologisch geordnete Aufzählung aller Änderungen ist Listing 6 im Anhang A.3 zu
entnehmen, beziehungsweise im Ordner HOTWIRE unter dem Namen change_V3.m zu finden. HOTWIRE läuft nun auch, wie anfangs gefordert, unter MATLAB R2012b.
Abbildung 18: Bei der Auswertung Abbildung 19: Bei der Auswertung von nb170314b.asc in HOTvon nb170314b.asc in HOTWIRE WIRE verwendete Parameter als *.log-Datei abgelegt.
verwendete Parameter als *.xml-Datei abgelegt.
23
3.3. Unsicherheitsanalyse
Das neu erstellte Programm zur Erstellung der Unsicherheitsanalyse des Pulsheizkreises trägt das multilinguale Akronym28 MAPHS. Die Abkürzung steht sowohl für die in Matlab erstellte Benutzeroberfläche, als auch für die Betrachtung der Unsicherheit eines Experiments. Aktueller Versionsstand ist
MAPHS_R2.
Die Vorarbeiten zu diesem recht umfassenden Programm haben bereits im Rahmen einer Bachelor-Arbeit [13] stattgefunden. Die Arbeit befasste sich hauptsächlich damit, den von Boris Wilthan im Rahmen
von [4] erstellten Lab-Talk-Code nach Matlab zu übersetzen und eine lauffähige Routine zu erstellen, die
sämtliche benötigten Parameter vom Benutzer einfordert, die Analyse erstellt und in einem geeigneten
Format das Ergebnis abspeichert. Auch ein automatisches Generieren aller 40 Graphiken war anfangs
mit eingebunden. Darauf aufbauend wurde die Routine um eine Benutzeroberfläche erweitert und die
Übernahme von Parametern aus HOTWIRE (wie in Kapitel 3.2 bereits erwähnt) verfeinert. Die Verbesserung der Benutzerfreundlichkeit und Anwendbarkeit ist ein steter, niemals enden wollender Prozess.
Die Eingabe lässt sich in vier Bereiche unterteilen, wie in Abbildung 20 dargestellt.
Optional:
Auswahl aus
62 Größen.
Messdaten
HotwireParameter
Messbereich
der Karten
MAPHS
Literaturwerte
Optional:
Erstellen von
bis zu 40
Bildern im
Format *.fig.
Abbildung 20: Auswertung der Unsicherheitsanalyse für ein einzelnes Experiment.
Messdaten: Die mit INSIGHT oder LabVIEW generierte Datei mit den Messwerten eines Experiments wird automatisch ausgelesen.
HOTWIRE-Parameter: Die in HOTWIRE generierte Dokumentation wird automatisch ausgelesen.
Ist der verwendete Versionsstand älter als 3.7, so wird der Benutzer zusätzlich noch aufgefordert,
der Schmelztemperatur ein Pyrometersignal zuzuordnen. Siehe Kapitel 3.2.
Messbereich: Die verwendeten Messbereiche sind vom Benutzer für alle vier Kanäle einzeln einzugeben. Je nach verwendeter Messkarte stehen unterschiedliche Messbereiche zur Verfügung. Der
für den jeweiligen Signalverlauf optimale Messbereich wird ermittelt und dem Benutzer als Voreinstellung angeboten. Ein Vergleich mit dem Laborprotokoll ist obligat!
Literaturwerte: In einer *.mat-Datei sind anlagenspezifische Konstanten hinterlegt. Darin sind beispielsweise die in Tabelle 2 angeführten Werte enthalten, als auch Parameter aus [4]. Wie man diese Datei nach einem Umbau der Anlage oder erneuter Kalibration aktualisieren kann, beschreibt
Kapitel 4.1.1.
Die Beiträge der Messkarten setzen sich zusammen [4] aus einem Beitrag der Analog-Digital-Wandlung (Spannungsmessung) sowie einem Beitrag der Digitalisierung. Die Verteilungen entsprechen einer
Rechteckverteilung. Die Werte für die Unsicherheiten sind Tabelle 4 auf Seite 25 zu entnehmen. Die
28
Messunsicherheits-Analyse des PulsHeizSystems, beziehungsweise
Measurement uncertainty Analysis of the Pulse Heat System.
24
Unsicherheit durch die Spannungsmessung und die Unsicherheit durch die Digitalisierung setzen sich
wie in Gleichung (4.3b) dargestellt, zusammen.
Tabelle 4: Messbereiche und Unsicherheiten der Messkarten. MB... Messbereich. MW... Messwert. Bei
der Angabe der Auflösung ist ein Bit für das Vorzeichen verwendet.
Unsicherheit durch die AD-Wandlung
Messbereich
±0.1 V
±0.2 V
±0.5 V
±1 V
±2 V
±5 V
T1012
±0.4 % MB
±0.4 mV
±0.8 mV
±2 mV
±4 mV
±8 mV
±20 mV
M2i.4032
< ±1 % MW









±1 % MW








digitale Auflösung
Messbereich
T1012
12 bit = 4096
±0.1 V
±0.2 V
±0.5 V
±1 V
±2 V
±5 V
±10 V
±0.0244 mV
±0.0488 mV
±0.1221 mV
±0.2441 mV
±0.4883 mV
±1.2207 mV
-
M2i.4032
14 bit = 16384
±0.0122 mV
±0.0305 mV
±0.0610 mV
±0.1221 mV
±0.3052 mV
±0.6104 mV
Nach durchgeführter Unsicherheitsanalyse eines einzelnen Experiments29 kann der Benutzer aus sämtlichen, für die Unsicherheitsanalyse relevanten Variablen wählen, um eine Ausgabedatei anzufertigen.
Ohne einer entsprechenden Auswahl wird eine Datei mit den für die Weiterverarbeitung benötigten
Variablen angelegt. Darüberhinaus kann der Benutzer aus einem Katalog von 40 Graphen auswählen,
welche Sachverhalte der Unsicherheitsanalyse des Einzelexperiments er gerne darstellen möchte. Ohne
einer entsprechenden Auswahl werden zu dem Einzelexperiment keinerlei Bilder erstellt. Es ist jedoch zu
jedem späteren Zeitpunkt möglich, auch anhand der minimalen Ausgabedatei alle Bilder und beliebige
Ausgabedateien zu generieren, ohne dass bereits vom Benutzer getroffene Eingaben wiederholt werden
müssten.
Hier endet die Übersetzung wie Umsetzung der viel zitierten LabTalk-Skripten. Der folgende Teil von
MAPHS stellt eine tatsächliche Neuerung der bisher vorhandenen Auswertungsroutinen dar und bildet
damit einen realen Informationsgewinn. Sein Inhalt fußt auf zahlreichen Diskussionen mit dem Verfasser
von [4].
Wird die Unsicherheitsanalyse für mehrere Experimente ein und desselben Materials durchgeführt, so
lässt sich mit MAPHS die Berechnung einer Gesamtunsicherheit der spezifischen Enthalpie, sowie des
spezifischen elektrischen Widerstandes anstellen. Diese beinhaltet sowohl die für jedes einzelne Experiment erstellte Unsicherheit (Typ B), als auch die Standardmessunsicherheit
[14], erhalten aus der
q
2
Streuung aller Einzelmessungen und wird berechnet über uGesamt = uT ypA + u2T ypB .
29
Die Dauer für die Bearbeitung eines Datensatzes mit HOTWIRE 3.7 oder neuer beträgt etwa 30 Sekunden. Die Dauer für die
Bearbeitung eines mit einer älteren HOTWIRE-Version erstellten Datensatzes liegt bei knapp einer Minute.
25
Messdaten
Parameter
MAPHS
Messbereich
u(ρ(T ))
Typ B
Literatur
Unsicherheits-Analyse 1.
Messdaten
Parameter
MAPHS
Messbereich
u(ρ(T ))
Typ B
Literatur
Mittelwertbildung
Unsicherheits-Analyse 2.
..
.
Messdaten
Parameter
MAPHS
Messbereich
u(ρ(T ))
Typ B
ρ(T )
U (ρ(T ))
Typ A,B
Literatur
Unsicherheits-Analyse N.
HOTWIRE 1
HOTWIRE 2
..
.
ρ(T ),
u(ρ(T ))
Typ A
MAPHS
HOTWIRE N
Verarbeitung der HOTWIRE-Daten.
Abbildung 21: Ablaufdiagramm zum Softwarepaket MAPHS_R2.
Bei der Betrachtung nach Typ B aus [4] wurden alle greifbaren, messbaren Einflüsse beschrieben.
Nicht beschrieben wurde der Einfluss des Experimentators und des Probenmaterials. Aus der
Streuung mehrerer Experimente lässt sich eine Unsicherheit nach Typ A bestimmen.
Typ A < Typ B Die Theorie beschreibt das Experiment hinreichend gut. Einflüsse, die nicht quantifiziert wurden, tragen nicht oder nur unwesentlich bei. Es ist möglich, dass die Betrachtung
nach Typ B zu konservativ gewählt wurde. Dieser Umstand ließe sich durch eine Neubeurteilung aller Einflussgrößen beheben, zum Beispiel durch erneute Kalibrationen.
Typ A > Typ B Es existieren Einflussgrößen, die mit der Betrachtung nach Typ B nicht oder nicht
hinreichend beschrieben werden.
Typ A ≈ Typ B Hier ist eine qualitative Aussage nicht möglich.
Gesamtunsicherheit UGesamt = k ·
q
u2T ypA + u2T ypB mit Erweiterungsfaktor k = 2.
Das zentrale Element der Unsicherheitsanalyse (Typ B), ist die dem Experiment zugrunde liegende
Modellfunktion. Versagt also die Theorie, die dem Experiment unterstellt wird, so versagt auch die
darauf aufbauende Unsicherheitsanalyse, was beispielsweise im Bereich des Phasenübergangs der
Fall ist.
26
Abbildung 21 auf Seite 26 zeigt das Ablaufdiagramm zur Ermittlung einer Gesamtunsicherheit aus mehreren Einzelmessungen. Das Diagramm stellt die Betrachtung des spezifischen elektrischen Widerstandes
dar. Die Betrachtung der spezifischen Enthalpie verläuft analog. Bei den zur Mittelwertbildung herangezogenen Messunsicherheiten handelt es sich um noch nicht erweiterte Unsicherheiten. Es steht dem
Benutzer frei, die Mittelung über alle spezifischen Enthalpien bzw. alle spezifischen elektrischen Widerstände wahlweise arithmetisch oder gewichtet über die Einzelunsicherheit Typ B (voreingestellt) durchzuführen. Zur Bedienung von MAPHS und damit zur Auswertung der Messdaten siehe Anhang A.1.
Der Benutzer kann sich vor dem Exportieren der Endergebnisse auswählen, ob er nur die erweiterte Gesamtunsicherheit (k = 2) (empfohlen und voreingestellt), oder sowohl erweiterte Gesamtunsicherheit als
auch erweiterte Unsicherheiten nach Typ A und Typ B (jeweils k = 2) in einer Textdatei ausgeben lassen
will. Die Textdatei enthält zusätzlich noch Information über die herangezogenen Einzelexperimente, wie
in Listing 4 auf Seite 44 dargestellt ist. Im letzten Schritt wurde die Vereinfachung herangezogen, dass
nach Faltung beliebig vieler Rechteckverteilungen und Gaussverteilungen wieder etwas entsteht, dass
mit der konservativen Annahme einer Gaussverteilung nicht vollkommen falsch beschrieben wird.
3.3.1. Beweis der Gültigkeit von MAPHS
Die Ergebnisse der Unsicherheitsanalyse nach Wilthan wurden wie in [4] beschrieben, mit der Software
GUM Workbench [14] verifiziert. Bei MAPHS handelt es sich, wie bereits ausführlich beschrieben, um
eine freie Übersetzung umfangreicher LabTalk-Skripten nach Matlab. Dass die damit erzielten Ergebnisse nicht minder gültig sind, soll in diesem Abschnitt unter Beweis gestellt werden.
Da die Auswertung der Daten rund 10 Jahre vor der Modernisierung von HOTWIRE stattgefunden hat,
müsste man in der Bewertung mit MAPHS das Schmelzplateau erneut bestimmen (siehe Kapitel 3.2).
Dies hätte eine Abweichung der beiden Temperaturskalen zueinander zur Folge, was nur einen qualitativen Vergleich beider Messunsicherheiten zueinander erlauben würde. Eine Betrachtung der Abweichung beider Kurven voneinander ist bei zueinander verschobener Temperaturskala nicht zielführend.
Um dieser Problematik zu entgehen, wurden dem Pyrometersignal zugeordnete Werte für Schmelzplateau und Basislinie aus der Dokumentation der Origin-Skripten ausgelesen, und MAPHS hart codiert30
zur Verfügung gestellt. Über diesen kleinen Umweg lässt sich nun die Abweichung der Unsicherheiten
nach Matlab von jener nach Origin bezogen auf letztere über der Temperatur darstellen, wie anhand von
Ni55Ti45 (siehe Abbildung 22 und 23 auf Seite 28) dargestellt wurde .
Abweichung[%] =
uOrigin − uM atlab
· 100
uOrigin
Trotz dieser trickreichen Gegenüberstellung, kommt es bei manchen Vergleichen zu einem Versatz der
Temperaturwerte, wie in den Abbildungen 24 und 25 auf Seite 29, sowie Abbildung 26 auf Seite 30
dargestellt. Eine Ursache hierfür konnte auch nach mehrmaliger intensiver Prüfung des Quellcodes von
MAPHS nicht gefunden werden. Zwar kratzt diese Unstimmigkeit sanft am Glanze des Gesamtkunstwerkes, doch hat sie letztendlich auf das Endergebnis unmerklich Einfluss. Um das zu veranschaulichen,
rufe man sich die Größe der vorliegenden Abweichung sowie die Tatsache vor Augen, dass über mehrere
Einzelexperimente gemittelt und zuletzt mit vorgegebener Schrittweite linear interpoliert wird.
30
Das heißt: Direkt über den Quellcode und nicht über die Benutzeroberfläche.
27
Abbildung 22: Gegenüberstellung der nach beiden Methoden errechneten Messunsicherheiten des spezifischen elektrischen Widerstandes von Ni55Ti45. Mit Ausnahme der ersten und letzten paar Datenpunkte
ist die Abweichung vernachlässigbar. Die Abweichungen im Randbereich kommen von unterschiedlicher
Betrachtung des Signalrauschens.
Abbildung 23: Relative Abweichung der Ergebnisse beider Programme am Besispiel von Ni55Ti45.
u
−uM atlab
Abweichung[%] = Origin
· 100
uOrigin
28
M A P H S _ R 2 v s . W ilth a n : w 5 r 1 6 0 7 c
0 ,2 0
W ilth a n
M A P H S
0 ,1 8
M e s s u n s i c h e r h e i t [ µ Ωm ]
0 ,1 6
0 ,1 4
0 ,1 2
0 ,1 0
0 ,0 8
0 ,0 6
0 ,0 4
0 ,0 2
0 ,0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
4 0 0 0
4 5 0 0
5 0 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 24: Gegenüberstellung der nach beiden Methoden errechneten Messunsicherheiten des spezifischen elektrischen Widerstandes von W95Re5.
M A P H S _ R 2 v s . W ilth a n : w 5 r 1 6 0 7 c
0 ,0 2 0
W ilth a n
M A P H S
0 ,0 1 9
M e s s u n s i c h e r h e i t [ µ Ωm ]
0 ,0 1 8
0 ,0 1 7
0 ,0 1 6
0 ,0 1 5
0 ,0 1 4
0 ,0 1 3
0 ,0 1 2
0 ,0 1 1
0 ,0 1 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
4 0 0 0
4 5 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 25: Vergrößerte Darstellung von 24.
29
5 0 0 0
M A P H S _ R 2 v s . W ilth a n : a c 1 5 0 4 c
0 ,0 2 0
W ilth a n
M A P H S
0 ,0 1 8
M e s s u n s i c h e r h e i t [ µ Ωm ]
0 ,0 1 6
0 ,0 1 4
0 ,0 1 2
0 ,0 1 0
0 ,0 0 8
0 ,0 0 6
0 ,0 0 4
0 ,0 0 2
0 ,0 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
1 2 0 0
1 4 0 0
1 6 0 0
1 8 0 0
T e m p e ra tu r [K ]
Abbildung 26: Gegenüberstellung der nach beiden Methoden errechneten Messunsicherheiten des spezifischen elektrischen Widerstandes von Ag72Cu28.
30
4. Ausblick
4.1. Änderungen an MAPHS_R2
4.1.1. Anlagenspezifische Konstanten
Die Datei def_var_UAPHK.mat beinhaltet alle anlagenspezifischen Konstanten und befindet sich im
Programmordner MAPHS_R2. Sie ist beispielsweise nach einer Neukalibration der Spannungsteiler,
wie in Kapitel 3.1.3.1 beschrieben, anzupassen. Im Programmordner MAPHS_R2 steht eine einfache
Routine zur Verfügung, die dem Benutzer das Abändern besagter Datei erleichtert. Sie ist im Anhang als
Listing 5 auf Seite 45 eingebettet.
4.1.2. Bestimmung der Masse
Zur Bestimmung der Masse der Drahtprobe stehen ein Messkathetometer zur Längenmessung, sowie
ein Lasermikrometer zur Durchmesserbestimmung zur Verfügung. Sollte an diesem Equipment etwas
geändert werden, oder aus anderen Gründen eine Neubewertung der Unsicherheiten dieser Messungen
erfolgen, so sind die neuen Werte an MAPHS zu übergeben. Selbiges gilt, wenn die Angabe der Unsicherheit der Dichte variiert. Da diese Änderungen eher selten vorkommen, sind die entsprechenden
Variablen nicht nach außen geführt und eine Änderung ist nur über den Quellcode möglich.
Im Programmordner MAPHS_R2 die Funktion GumGuiFun.m in Matlab öffnen. Suche nach dl1 führt
zu der in Listing 1 auf Seite 31 gezeigten Stelle im Code.
Listing 1: Unsicherheiten bezüglich der Bestimmung der Masse.
%_Gum :
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
dl1 =
Bestimmung d e r Masse a u s Laenge , D u r c h m e s s e r , D i c h t e b e i
Raumtemperatur . Daten aus Hotwire L o g f i l e : l , d , roh .
Laenge l :
l ...
A b s t a n d d e r S p a n n u n g s s c h n e i d e n [mm]
dl1 . . .
U n s i c h e r h e i t d e s N u l l p u n k t e s [mm]
dl2 . . .
U n s i c h e r h e i t b e i M e s s w e r t [mm]
dl3 . . .
U n s i c h e r h e i t b e i A n z e i g e d u r c h S k a l a [mm]
Durchmesser d ( r2 ) :
d...
D u r c h m e s s e r d e s D r a h t e s [mm]
dd1 . . .
U n s i c h e r h e i t d e s N u l l p u n k t e s [mm]
dd2 . . .
U n s i c h e r h e i t b e i M e s s w e r t [mm]
dd3 . . .
U n s i c h e r h e i t b e i A n z e i g e d u r c h S k a l a [mm]
Dichte roh :
roh . . .
D i c h t e d e s D r a h t e s [ kg /m^ 3 ]
d r o h . . . wenn k e i n e Angaben dann a b g e s c h a e t z t a u s a n g e g e b e n e n S t e l l e n [ kg /m^ 3 ]
0 . 0 5 ; d l 2 = 0 . 1 ; d l 3 = 0 . 1 ; dd1 = 0 . 0 0 2 ; dd2 = 0 . 0 0 2 ; dd3 = 0 . 0 0 2 ; d r o h = 1 0 ;
4.1.3. Pyrometerwechsel
Wird ein neues Pyrometer der Anlage hinzugefügt, so ist die Zuordnung der Unsicherheit durch die
Abweichung von der effektiven Wellenlänge (Variable: dTeff) für dieses Pyrometer einzubinden. Zur
Bewertung dieser Größe sei auf [3] und [4] verwiesen.
Funktion GumGuiFun.m im Programmordner MAPHS_R2 mit Matlab öffnen. Mit der Suchfunktion
nach dTeff suchen. In der if-Abfrage auf die die Suchfunktion verweist, ist die Variable dTeff entsprechend den beiden gegebenen Beispielen einzubinden. In der 5 Zeilen später folgenden if-Abfrage ist das
neue Pyrometer entsprechend den gegeben Beispielen einzubinden. Viel Glück!
31
4.2. Kalibration der Spannungsteiler
Der Großbuchtabe U wird in Unsicherheitsbetrachtungen gerne für die erweiterte Messunsicherheit verwendet. Deshalb wird in diesem Kapitel, anders als in Kapitel 3.1.3.1 die Eingangsspannung Uein und
die am Transientenrekorder gemessene Spannung Upc gemäß der englischen Nomenklatur mit einem V
bezeichnet, also Vein und Vpc . Wie bereits in Kapitel 3.1.3.1 erwähnt, war der Bereich der an die Spannungsteiler angelegten Spannung Gegenstand heftiger Diskussion.
Betrachtet man die Steigung K einer Geraden, die sich aus nur einem einzigen Messpunkt (Eingangsspannung, Spannung am Messrechner) und dem Nullpunkt ergibt, so lässt sich für die Unsicherheit dieser
Steigung eine GUM-konforme Abschätzung aufstellen.
K=
v
u
u
u(k) = t
1
Vpc
Vein
Vpc
(4.1)
!2
Vein 2
Vpc
2
· u (Vein ) +
!2
· u (Vpc )2
(4.2)
Die Unsicherheit der Eingangsspannung u(Vein ) setzt sich zusammen aus der Eichunsicherheit
(uEich = ±0.003 %, siehe Abbildung 45 auf Seite 51) und einem Temperaturkoeffizienten
uT emp = ±2.4 mV. Wie für Messgeräte üblich, wird von einer Rechteckverteilung ausgegangen. Die
Unsicherheit der mit M2i.4032 gemessenen Spannung u(Vpc ) setzt sich zusammen aus der Unsicherheit
für die Spannungsmessung (usm = 1 % vom MW, siehe Abbildung 44 auf Seite 50) und der Unsicherheit
durch die Digitalisierung udig = ±1.22 · 10−5 V. Wie für Messgeräte üblich, wird von einer Rechteckverteilung ausgegangen. Die Messunsicherheit bei angenommener Rechteckverteilung setzt sich zusammen aus Halbweite mal √13 . Daraus ergibt sich für die Unsicherheiten der beiden Spannugsmessungen:
s
u(Vein ) =
s
u(Vpc ) =
uEich
√
3
usm
√
3
2
+
2
+
uT emp
√
3
udig
√
3
2
(4.3a)
2
(4.3b)
Gleichung (4.3a) und (4.3b) in Gleichung (4.2) eingesetzt, liefert für die in Kapitel 3.1.3.1 angeführten
Spannungsmessungen den in Abbildung 27 auf Seite 33 skizzierten Verlauf der Unsicherheit des Teilungsverhältnisses für nur ein Messwertpaar.
Diese Betrachtung gemeinsam mit dem Erfahrungsschatz des Betrachters31 legt nahe, dass die Kalibration der heißen Spannungsschneide bei einer Eingangsspannung 2 V < Vein < 10 V durchgeführt werden
sollte.
4.3. Kalibration der Strommessung
Die induktive Strommessung sollte kalibriert werden. Des Weiteren sollte der Spannungsteiler der Strommessung neu kalibriert werden.
4.4. Kalibration der alten Datenerfassung
Für einen aussagekräftigeren Vergleich der alten und der neuen Datenerfassung (siehe Kapitel 3.1.3.2)
wäre es angebracht, das alte System ein letztes Mal zu kalibrieren.
31
Langläufig als Bauchgefühl bezeichnet ist eben dieser Erfahrungsschatz ein wesentlicher Bestandteil der Unsicherheitsanalyse nach Typ B.
32
Abbildung 27: Erweiterte relative Unsicherheit des Teilungsverhältnisses für einzelne Messwertpaare
in Abhängigkeit von der Eingangsspannung. Die Werte bis 2.5 V entsprechen den in Kapitel 3.1.3.1
dargestellten Messungen. Die Werte darüber sind simuliert und dienen der besseren Darstellung.
4.5. Revision aller Signalwege
Während der Umbauarbeiten wurde ein defektes Koaxialkabel aus dem Verkehr gezogen. Optisch war an
dem Kabel kein Mangel erkennbar. Angeschlossen zwischen Funktionsgenerator und letztem Übergabepunkt vor der Messkarte wurde die Ausgabe des Funktionsgenerators stark verändert am PC dargestellt,
sobald das Kabel bewegt wurde. Dieses ernüchternde Ereigniss erlaubt es, sämtliche Steckverbindungen
der Anlage in Frage zu stellen.
Als unmittelbare Konsequenz wird eine Revision sämtlicher Steckverbindungen der Signalwege empfohlen. Auch eine Revision der Signalwege selbst kann zumindest in Betracht gezogen werden.
4.6. Unsicherheitsanalysen
Das neue Werkzeug zur raschen Erstellung von Unsicheheitsanalysen ganzer Messreihen würde beispielsweise umfassende Betrachtungen bestehender Datensätze bei vertretbarem Aufwand ermöglichen.
Dies könnte Aufschluss darüber geben, wie gut die bestehende Theorie anwendbar ist auf Reinmetalle,
Legierungen,...
33
4.7. Änderungen an HOTWIRE
Im Zuge aktueller Forschung (Schmon) an metallischen Gläsern blockierte eine Sicherheitsabfrage in
HWeval.m32 die Datenauswertung. Abgefragt wird der mittlere Strom durch die Probe (siehe Listing 2
auf Seite 34). Unterschreitet dieser einen für klassische Metalle empirisch festgelegten Wert, so ist von
einem korrupten Datensatz oder einem missglückten Experiment auszugehen. Wird ein Material verwendet, das weniger Energie für die Schmelze benötigt, so ist diese Abfrage zu entfernen (siehe Listing 3
auf Seite 34).
Diesen manuellen Eingriff in den Quellcode durch eine wählbare Option im Menü zu ersetzen wäre eine
Überlegung wert.
Listing 2: Sicherheitsabfrage nach mittlerem Strom aktiv.
i f ( ( d a t . d e l a y ==1) | . . .
( d a t . d e l a y −s t o p <= s t a r t ) | . . .
( d a t . d e l a y >= d a t . e o e ) | . . .
( mean ( I s ) < 3 0 0 ) ) % ! ! !
%wrong d a t a f o r m a t
Listing 3: Sicherheitsabfrage nach mittlerem Strom deaktiviert.
i f ( ( d a t . d e l a y ==1) | . . .
( d a t . d e l a y −s t o p <= s t a r t ) | . . .
( d a t . d e l a y >= d a t . e o e ) ) ; % | . . .
Nachfolgende Abfrage
%
auskommentiert f ü r Glas :
%(mean ( I s ) < 3 0 0 ) ) % ! ! !
%wrong d a t a f o r m a t
32
im Programmordner HOTWIRE enthalten.
34
A. Anhang
A.1. MAPHS_R2: Bilderbuchleitfaden
Abbildung 28: Startfenster nach Aufruf von MAPHS_R2 im Matlab Command Window. Linker
Mausklick auf ’add files’ lässt ein ’Datei öffnen’-Fenster auf die gewohnte Art erscheinen.
Abbildung 29: Darstellung der in HOTWIRE berechneten spezifischen elektrischen Widerstände aller
ausgewählten Experimente.
35
Abbildung 30: Ein linker Mausklick auf ein Element der Liste hebt die entsprechende Messung vor dem
Hintergrund der übrigen Messungen hervor. Doppelter Mausklick in die Liste stellt wieder alle Messungen gleichberechtigt dar. Doppelter Mausklick in den Graphen läßt die Markierungen der einzelnen
Messpunkte (weiße Kreisscheiben) verschwinden, bzw. wiedererscheinen. Ein rechter Mausklick auf das
markierte Element der Liste öffnet das Kontextmenü mit den beiden Möglichkeiten ’Load Maphs file’
und ’Create Maphs file’. Anklicken von letzterem startet die Unsicherheitsanalyse für das entsprechende
Experiment gemäß [4] und [13].
Abbildung 31: Plausibilitätskontrolle der Messdatendatei. Der Benutzer ist angehalten, die geladene Datei visuell zu überprüfen.
36
Mit Settings/Range lässt sich die Abfrage nach den verwendeten
Messbereichen starten. Unter Settings/Plateau Parameters kann
die Voreinstellung zur Bestimmung des Schmelzplateaus festgelegt werden. Notwendig nur für Datenauswertungen die mit HOTWIRE 2.1 oder älter erstellt wurden. Settings/View Parameters
zeigt alle Parameter, die aus der Dokumentationsdatei von HOTWIRE (siehe Kapitel 3.2) ausgelesen wurden. Weitere anlagenspezifische Konstanten sind in einer *.mat-Datei abgelegt (siehe
Kapitel 4.1.1). Linker Mausklick auf Continue öffnet die Eingabeaufforderung der Messbereiche, sofern diese nicht bereits zuvor
über den Menüpunkt Range eingegeben wurden. Die Voreinstellung der Messbereiche entspricht der optimalen Wahl für das jeweilige Signal. Der korrekte Wert ist dem Laborprotokoll zu entAbbildung 32: Messbereichseingabe nehmen.
Datenauswertung mit HOTWIRE 2.1 oder älter
Das dem Experiment zugeordnete Pyrometersignal wird gesondert dargestellt. Die Basislinie wird in
einem aus HOTWIRE übernommenen Bereich (Offset) linear gefittet. Dies entspricht einem Nullpunktsabgleich des Pyrometers. Eine verschiebbare Linie ist auf das vermeintliche Pyrometersignal zu setzen
(siehe Abbildung 33). Mit einem Klick auf Continue wird der Wert für das korrigierte Spannungssignal am Schmelzpunkt übernommen und es finden alle Berechnungen der für die Unsicherheitsanalyse
benötigten Größen statt.
Abbildung 33: Definition des Schmelzplateaus. Damit wird der Schmelztemperatur ein Pyrometersignal
zugeordnet. Aus dem ausgewählten Wert der Pyrometerspannung und dem Fit der Basislinie lässt sich
das korrigierte Pyrometersignal am Schmelzpunkt berechnen. Dieser Spannungswert wird im Titel der
Graphik eingeblendet.
37
Datenauswertung mit HOTWIRE 3.7 oder höher
Die benötigte Information zum Pyrometersignal am Schmelzpunkt kann aus der Dokumentationsdatei
von HOTWIRE entnommen werden. Der in Abbildung 33 auf Seite 37 dargestellte Schritt entfällt. Im
Hintergrund finden alle Berechnungen der für die Unsicherheitsanalyse benötigten Größen statt.
Abbildung 34: Darstellung der Messdaten in den für die folgende Auswertung interessierenden Bereichen.
Menü Settings:
View Parameters stellt alle der Berechnung zugrundeliegenden Parameter dar (siehe Abbildung 37).
Output/Data öffnet Auswahlfenster gemäß Abbildungen 35 auf Seite 39. Die für die weitere Berechnung erforderlichen Daten sind vorausgewählt und nicht durch den Benutzer abwählbar. Sie werden bei Klick auf Continue gemeinsam mit einer getroffenen Auswahl (optional) in einer *.ASCIIDatei (Name_out.asc) aufbereitet, und der Benutzer wird nach einem Speicherort befragt.
Output/Images öffnet Auswahlfenster gemäß Abbildungen 36 auf Seite 39. Bei Auswahl von zumindest einem Bild erfolgt eine Abfrage nach dem Speicherort.
Die Ansicht wechselt zurück auf die Übersicht über alle ausgewählten Experimente, entsprechend Abbildung 29 auf Seite 35. Die Datei, für welche zuvor die Unsicherheitsanalyse erstellt wurde ist nun in
der Liste grün hinterlegt.
38
Abbildung 35: Datenexport definieren.
Abbildung 37: Übersicht über die verwendeten Parameter.
Wurden die in Abbildung 30 bis Abbildung 34 skizzierten
Schritte für jedes einzelne Experiment durchgeführt, so sind
alle Elemente der Liste grün hinterlegt. Der Text in der Statusanzeige ändert sich auf ’Press Continue to calculate uncertainty for multiple shots.’ Leistet man dieser Aufforderung
folge, so wird der Benutzer aufgefordert, das Rauschen des
spezifischen elektrischen Widerstandes für tiefe und für hohe Temperatur mittels verschiebbarer Cursor abzuschneiden,
siehe Abbildung 38 auf Seite 40.
Abbildung 36: Bilderexport definieren.
39
Abbildung 38: Zwei verschiebbare Cursor sind zu platzieren, um das Rauschen zu Beginn der festen Pase
und am Ende der flüssigen Phase auszublenden. Mit einem Klick auf Continue werden die Bereichsangaben übernommen, und das nächste Widerstandssignal zur Bearbeitung angeboten.
Abbildung 39: Auswahl, für welche Bereiche die Unsicherheitsanalysen ausgewertet werden sollen.
40
Der mittlere Balken in Abbildung 39 auf Seite 40 stellt den Wert der Schmelztemperatur aus der Literatur
dar (wird bei der Datenauswertung abgefragt). Mit den beiden mittleren Balken (strichliert) kann der Bereich des Phasenüberganges ausgeblendet werden. Die beiden äußeren Balken dienen dazu, Anfangs- und
Endtemperatur der Auswertung festzulegen. Sie sind entsprechend der Voreinstellung nicht verschiebbar und begrenzen den Bereich, innerhalb dessen Messergebnisse von allen ausgewählten Experimenten
vorhanden sind. Entfernen des Hakens bei Options/Enable Secure Temperature Selection ermöglicht
das Erweitern der Auswahl über diesen Bereich hinaus. MAPHS verwendet bis zu einer Anzahl von
mindestens 3 Experimenten die herkömmliche Formel für die Standardabweichung. Für den Fall von nur
2 Datensätzen wird anstelle der Standardabweichung der halbe Abstand der beiden Werte voneinander
genommen.
Mit einem Klick auf Continue wird die Auswertung der Unsicherheit unter Verwendung aller ausgewählter Datensätze gestartet und das Ergebnis wie in Abbildung 40 und 41 auf Seite 42 dargestellt.
Unterpunkte des Menü Options:
Enable Secure Temperature Selection Entfernen des Hakens ermöglicht die Berechnung der Unsicherheiten in Temperaturbereiche hinaus, für die nicht von allen Einzelexperimenten Daten existieren.
Show Temperature Steps (used for fitting) Gemeinsam mit dem Endergebnis (siehe Abbildung 40 und 41 auf Seite 42) wird eine Graphik entsprechend Abbildung 42 auf Seite 43 erstellt.
Es handelt sich hierbei um die Verteilung der Messwerte in Abhängigkeit von der Temperatur für
Datensätze aus HOTWIRE und MAPHS_R2. Rote senkrechte Balken beschreiben die Temperaturschritte an welchen die einzelnen Datensätze für die Gegenüberstellung linear gefittet werden.
Change Temperature Increment erlaubt es auf die in Abbildung 42 dargestellte Schrittweite Einfluss zu nehmen. Es erscheint ein Eingabefenster mit voreingestelltem Wert ist 2. Er bedeutet, dass
in dem Datensatz geringster Anzahl im Durchschnitt 2 Messwerte innerhalb dieser Temperaturschrittweite liegen.
Plot final results over all experiments fügt der in Abbildung 40 und 41 auf Seite 42 dargestellten
Graphik noch sämtliche verwendete Einzelexperimente hinzu.
Average over all experiments by means of... Die Werte für die spezifische Enthalpie und den
spezifischen elektrischen Widerstand werden über alle Experimente gemittelt. Dies kann sowohl
gewichtet (voreingestellt) über die Unsicherheiten geschehen, als auch arithmetisch. Dieser Menüpunkt bietet die entsprechende Auswahl an.
Set actual YAxis to Default Zu jedem Zeitpunkt der Auswertung kann der aktuelle Bereich der YAchse als Startwert für künftige Auswertungen übernommen werden.
Export uncertainty by means of... ermöglicht die Auswahl, ob die zu erzeugende Ausgabedatei
nebst der Temperatur, dem spezifischen elektrischen Widerstand, der spezifischen Enthalpie und
der Gesamtunsicherheit der letzten beiden Größen auch noch die Unsicherheiten nach Typ A und
Typ B enthalten soll. Voreingestellt ist eine Ausgabe ohne Typ A und Typ B Unsicherheiten.
Die Wirksamkeit sämtlicher hier aufgelisteter Änderungen tritt nach erneutem Klick auf Continue in
Kraft.
Mit dem Menü File/Export wird eine Ausgabedatei gemäß der in Options/Export uncertainty by
means of... getroffenen Einstellung generiert. Eine Beispieldatei mit allen Unsicherheiten ist in Listing 4
auf Seite 44 dargestellt.
41
Abbildung 40: Gemittelter spezifischer elektrischer Widerstand im Bereich der festen Phase. Unsicherheit vom selbigen nach Typ A, Typ B, sowie die Gesamtunsicherheit des spezifischen elektrischen Widerstandes.
Abbildung 41: Gemittelter spezifischer elektrischer Widerstand im Bereich der flüssigen Phase. Unsicherheit vom selbigen nach Typ A, Typ B, sowie die Gesamtunsicherheit des spezifischen elektrischen
Widerstandes.
42
43
Abbildung 42: Temperaturschritte, an welchen die mit MAPHS und HOTWIRE errechneten Daten linear gefittet werden.
44
1585.36
1618.62
1651.88
1685.15
1718.41
1751.68
1784.94
1818.20
1851.47
1884.73
1918.00
1951.26
1984.53
2017.79
2051.05
2084.32
2117.58
2150.85
2184.11
2217.37
2250.64
2283.90
2317.17
2350.43
2383.69
2416.96
Temp
0.59875
0.61145
0.62237
0.62810
0.63663
0.64455
0.65181
0.66051
0.67094
0.67736
0.68771
0.69852
0.70560
0.71543
0.72178
0.72890
0.73847
0.74706
0.75472
0.76674
0.77656
0.78379
0.79224
0.80153
0.80736
0.81790
Rho
378.57118
391.84492
400.28436
407.22497
417.18482
428.41675
436.75870
448.76290
462.07690
472.29785
483.23568
496.73625
505.93058
523.07453
530.60932
540.24624
553.59314
566.73747
578.35497
592.92411
609.62687
621.96485
636.89341
650.17887
661.85321
678.21899
Hs
0.0213817
0.0104103
0.0110584
0.0116400
0.0114494
0.0109062
0.0104606
0.0101711
0.0109147
0.0110364
0.0111486
0.0108304
0.0117276
0.0142377
0.0110645
0.0109702
0.0120791
0.0107956
0.0127048
0.0138109
0.0122092
0.0121080
0.0123061
0.0121900
0.0125473
0.0136574
U( Rho , O v e r a l l )
21.05485
10.45340
10.43232
11.08098
10.99964
11.27656
11.10072
8.76650
9.89484
13.10557
11.50323
11.08835
12.16348
11.35474
11.18330
10.29194
12.64660
11.16331
13.82813
15.38532
13.83219
14.36002
14.90244
14.65791
16.33105
15.82547
U( Hs , O v e r a l l )
0.0113298
0.0043919
0.0066715
0.0072842
0.0068035
0.0062123
0.0045571
0.0062852
0.0061298
0.0054347
0.0063739
0.0070325
0.0062209
0.0103528
0.0067682
0.0071544
0.0077818
0.0063801
0.0072289
0.0086624
0.0085767
0.0082647
0.0082039
0.0072556
0.0068298
0.0089359
U( Rho , Typ_A )
0.0181332
0.0094385
0.0088193
0.0090791
0.0092088
0.0089640
0.0094158
0.0079967
0.0090308
0.0096055
0.0091468
0.0082367
0.0099417
0.0097741
0.0087530
0.0083163
0.0092384
0.0087087
0.0104477
0.0107565
0.0086894
0.0088487
0.0091726
0.0097955
0.0105256
0.0103283
U( Rho , Typ_B )
11.26276
7.16222
6.90300
7.56408
6.84027
7.82795
6.72225
5.88947
4.90616
9.20813
7.67588
8.37407
7.09677
5.90938
7.54344
6.87540
8.73603
7.47049
7.45961
9.07417
10.63733
10.95194
11.21741
9.88131
10.69851
9.51058
U( Hs , Typ_A )
17.78923
7.61422
7.82188
8.09770
8.61410
8.11690
8.83388
6.49350
8.59287
9.32558
8.56768
7.26818
9.87856
9.69584
8.25607
7.65852
9.14431
8.29526
11.64352
12.42448
8.84175
9.28791
9.81083
10.82654
12.33876
12.64888
U( Hs , Typ_B )
Listing 4: Ergebnisdatei, die über File/Export generiert wird. Mit Options/Export uncertainty by means of... lässt sich der Inhalt anpassen.
MAPHS:24−Apr −2014 1 5 : 2 2 : 2 5
Expansion c o e f f i c i e n t : k = 2
Data c o n s i d e r e d i n c a l c u l a t i o n s :
nb170314b
nb170314c
nb170314d
nb170314e
nb170314f
nb180314a
nb180314b
nb180314c
nb180314d
nb180314e
A.2. Änderung anlagenspezifischer Konstanten
Listing 5: Routine zum Ändern anlagenspezifischer Konstanten. Beschreibung siehe Kapitel 4.1.1.
%∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
%∗
∗
%∗
MAPHS R e v i s i o n 2
∗
%∗
∗
%∗
01.07.2014
∗
%∗
∗
%∗
Thomas Macher , BSc
∗
%∗
∗
%∗
∗
%∗
INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSIK
∗
%∗
DER TECHNISCHEN UNIVERSITÄT GRAZ
∗
%∗
Gruppe : S u b s e c o n d T h e r m o p h y s i c s
∗
%∗
∗
%∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
%% D i r t y L i t t l e H e l p e r zum m a n u e l l e n S e t z e n a n l a g e n s p e z i f i s c h e r K o n s t a n t e n .
% E i n Backup d e r a l t e n def_var_UAPHK . mat w i r d w ä r m s t e n s e m p f o h l e n : )
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
S t a n d a r d m e s s u n s i c h e r h e i t d e s S c h m e l z p u n k t e s (K= 1 ) :
U n s i c h e r h e i t der Ableitung des Stroms :
U n s i c h e r h e i t des Spannungssprungs :
e r w e i t e r t e M e s s u n s i c h e r h e i t des T e i l u n g s v e r h ä l t n i s s e s des
Spannungsteiler heiß ( k =2):
M e s s u n s i c h e r h e i t des T e i l u n g s v e r h ä l t n i s s e s des S p a n n u n g s t e i l e r
h e i ß ; n e u e r PC :
e r w e i t e r t e M e s s u n s i c h e r h e i t des T e i l u n g s v e r h ä l t n i s s e s des
Spannungsteiler kalt (k =2):
M e s s u n s i c h e r h e i t des T e i l u n g s v e r h ä l t n i s s e s des S p a n n u n g s t e i l e r
k a l t ; n e u e r PC :
dTm
dddIdt0
ddUs
%
%
%
%
%
%
%
U n s i c h e r h e i t durch S k i n e f f e k t ( R e c h t e c k v e r t e i l u n g ) :
dTskin
K a l i b r a t i o n s f a k t o r s K aus Kalibrationspolynom :
K
U n s i c h e r h e i t des K a l i b r a t i o n s f a k t o r s K aus Kalibrationspolynom :
dK
2 . P l a n k s c h e n K o n s t a n t e c2 :
c2
U n s i c h e r h e i t d e r 2 . P l a n k s c h e n K o n s t a n t e n c2 :
dc2
U n s i c h e r h e i t durch Ausrichtung des Pyrometers ( R e c h t e c k v e r t e i l u n g ) : dTausr
U n s i c h e r h e i t d e s K a l i b r a t i o n s f a k t o r s a u s dem K a l i b r a t i o n s s c h e i n :
deltaK
dNh_old
dNh_new
dNc_old
dNc_neu
def_dTm = 1 0 ;
def_dddIdt0 = 0.1;
def_ddUs = 0 . 1 ;
def_dNh_old = 1 . 7 ;
def_dNh_new = 4 . 2 ;
def_dNc_old = 0 . 2 ;
def_dNc_new = 1 . 3 ;
def_dTskin = 15;
def_K = 1 ;
def_dK = 0 . 0 8 ;
def_dTausr = 3;
def_c2 = 0.0143879;
d e f _ d c 2 = 10^ −7;
def_deltaK = 0.02465;
u i s a v e ( { ’ def_dTm ’ , ’ d e f _ d d d I d t 0 ’ , ’ def_ddUs ’ , ’ d e f _ d N h _ o l d ’ , ’ def_dNh_new ’ , . . .
’ d e f _ d N c _ o l d ’ , ’ def_dNc_new ’ , ’ d e f _ d T s k i n ’ , ’ def_K ’ , ’ def_dK ’ , . . .
’ d e f _ d T a u s r ’ , ’ d e f _ c 2 ’ , ’ d e f _ d c 2 ’ , ’ d e f _ d e l t a K ’ } , ’ def_var_UAPHK ’ ) ;
45
A.3. Änderungsmaßnahmen in HOTWIRE
Die Dokumentation der Änderungen befindet sich auch im aktuellen HOTWIRE-Ordner als „changes_V3.m“. Die Benutzeroberfläche von MAPHS ist durchwegs in englischer Sprache abgefasst. Dementsprechend stellt auch die Dokumentation der Änderungsmaßnahme keine Ausnahme dar.
Listing 6: Dokumentation der in HOTWIRE vorgenommenen Änderungen
%∗
%∗
%∗
%∗
%∗
HOTWIRE
Version 3.7
R e t r o f i t t i n g done by
Macher Thomas
01.07.2013
∗
∗
∗
∗
∗
%% V e r s i o n 3 . 0 :
% w h e r e v e r found , " ; " a t t h e end o f a f u n c t i o n −d e f i n i t i o n was e l i m i n a t e d
% w h e r e v e r f o u n d " i f c o n d i t i o n t a s k end " was g i v e n some n i c e s e m i c o l o n s :
%
" i f c o n d i t i o n ; t a s k ; end "
% ? ? ? E r r o r : F i l e : HWeval .m L i n e : 515 Column : 9
% " l o g " p r e v i o u s l y a p p e a r e d t o be u s e d a s a f u n c t i o n o r command , c o n f l i c t i n g
% w i t h i t s u s e h e r e a s t h e name o f a v a r i a b l e .
% A p o s s i b l e c a u s e o f t h i s e r r o r i s , t h a t you f o r g o t t o i n i t i a l i z e t h e
% v a r i a b l e , o r you h a v e i n i t i a l i z e d i t i m p l i c i t l y u s i n g l o a d o r e v a l .
% => i n HWeval .m name " l o g " r e p l a c e d by " l o g f " , " f " l i k e " f i l e "
%% V e r s i o n 3 . 1 :
%
% A l l c h a n g e s i n 3 . 0 undone .
% C l e a n s t a r t from 2 . 0 , t h e r e was some t r o u b l e due t o t h e e x c h a n g e o f & and
% | w i t h && and | | i n i f s e n t e n c e s .
%
% w h e r e v e r found , " ; " a t t h e end o f a f u n c t i o n −d e f i n i t i o n was e l i m i n a t e d
% w h e r e v e r f o u n d " i f c o n d i t i o n t a s k end " was g i v e n some n i c e s e m i c o l o n s :
%
" i f c o n d i t i o n ; t a s k ; end "
%
% HWeval .m:
% v a r i a b l e " l o g " r e p l a c e d by v a r i a b l e " l o g f " .
% Ln109ff :
" i f ( ( d a t . d e l a y ==1) | . . . " r e p l a c e d by " i f ( ( d a t . d e l a y ==1) | |
%
% Ln523 : " i f ( mode & ( d a t . mode = = 1 ) ) " : & r e p l a c e d by &&
%
% HWgerman .m:
% Ln312 : s t r . doc1 t h e s e q u e n c e o f t h e e l e m e n t s { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 } h a s
% been changed t o { 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 1 0 , 5 , 6 , 7 , 8 } i n o r d e r t o p a i r t h e r e l a t e d
% n u m e r i c a l v a l u e s and u n i t s .
%
% HWsystem :
% Ln41 : " i f ( ( param1 ==2) & ( d a t . cm ( 1 , 1 ) = = 0 ) ) " r e p l a c e d by
%
" i f ( ( param1==2)&& ( d a t . cm ( 1 , 1 ) = = 0 ) ) ; "
% Ln775 : "
i f ( ( a s s i g n c o u n t = = 4 ) | ( ~ i s e m p t y ( f i n d ( param1 = = [ 5 : 7 ] ) ) ) ) "
% r e p l a c e d by " i f ( ( a s s i g n c o u n t = = 4 ) | | ( ~ i s e m p t y ( f i n d ( param1 = = [ 5 : 7 ] ) ) ) ) ; "
% Ln777 : " i f ( ( param1 ~=7)&( param1 ~ = 6 ) ) " r e p l a c e d by
%
" i f ( ( param1 ~=7)&&( param1 ~ = 6 ) ) ; "
% Ln1113 : " i f ( ( ( p o s ( 1 ) + p o s ( 3 ) ) < 0 . 9 5 ) & ( ( p o s ( 2 ) + p o s ( 4 ) ) < 0 . 9 5 ) ) "
% r e p l a c e d by " i f ( ( ( p o s ( 1 ) + p o s ( 3 ) ) < 0 . 9 5 ) && ( ( p o s ( 2 ) + p o s ( 4 ) ) < 0 . 9 5 ) ) ; "
%
% HWstartup1 :
% Ln97 : " i f ( ~ i s n u m e r i c ( which_menu ) | i s e m p t y ( which_menu ) ) ; " | r e p l a c e d by | |
%
46
..."
%% V e r s i o n 3 . 2 :
%
% I n t h i s v e r s i o n e x c e s s i v e p a t h −h o p p i n g h a s b e e n undone . T h i s i s t o g e t r i d
% o f t h e problem , t h a t m a t l a b c h a n g e s i n t o some d i r e c t o r y ( e . g . where a
% s o u r c e − f i l e i s s t o r e d ) and w a n t s t o s t a r t m. f i l e s , which a r e i n t h e
% H o t w i r e −f o l d e r .
%
% HWsystem :
% Ln44 : c h a n g e d v a l u e o f ’ cd ( p a t h n a m e ) ’ t o ’ s e t t i n g s . s t a r t p a t h ’
% Ln54 : c h a n g e d v a l u e 2 o f ’ HWeval ( ’ l o a d d a t a ’ , f i l e n a m e ) ’ t o ’ [ p a t h n a m e . f i l e n a m e ] ’
% Ln184 : c h a n g e d v a l u e o f ’ cd ( p a t h n a m e ) ’ t o ’ s e t t i n g s . s t a r t p a t h ’
% Ln187 : c h a n g e d v a l u e 2 o f ’ HWeval ( ’ l o a d d a t a ’ , f i l e n a m e ) ’ t o ’ [ p a t h n a m e . f i l e n a m e ] ’
% Ln191 : c h a n g e d v a l u e 2 o f ’ HWeval ( ’ s a v e d o c f i l e ’ , f i l e n a m e ) ’ t o ’ [ p a t h n a m e . f i l e n a m e ] ’
% Ln : 5 4 7 : c h a n g e d v a l u e o f ’ cd ( p a t h n a m e ) ’ t o ’ s e t t i n g s . s t a r t p a t h ’
%% V e r s i o n 3 . 3 :
%
% T h i s u p g r a d e c o n s i d e r s t h e o u t p u t o f t h e d o c f i l e a s ∗ . xml t o c r e a t e a
% l i n k b e t w e e n HOTWIRE and MAPHS t h a t c a n e a s i l y be m a n i p u l a t e d by t h e u s e r .
% E . g . t o c h e c k i n f l u e n c e o f some i n p u t p a r a m e t e r s on t h e u n c e r n i t y by
% s i m p l y v a r y i n g them .
%
% HWeval :
% Ln : 5 1 1 f f : a f t e r t h e l i n e " c a s e ’ s a v e d o c f i l e ’ " :
% Most v a r i a b l e s w r i t t e n t o t h e ∗ . l o g ~ f i l e a r e a l s o c o p i e d
% t o t h e ∗ . xml~ f i l e .
%
%% V e r s i o n 3 . 4 :
%
% MAPHS c a n be c a l l e d o u t o f HOTWIRE a f t e r c a l c u l a t i n g a c o m p l e t e d a t a s e t ,
% i . e . a f t e r d o i n g v o l t c o r r and temp c o r r .
%
% HWlanguage :
% Ln 1 8 2 : . . . ’ Save & MAPHS’ a d d e d .
%
% HWgerman :
% Ln 8 5 : . . . ’ S p e i c h e r n & MAPHS’ a d d e d .
%
% HOTWIRE :
% Ln 1 6 6 : ’ f i g . f 1 . menu . f i l e . s a v e n m a p h s . . . ’ a d d e d .
%
% HWsystem :
% Ln995 : ’ s e t ( f i g . f 1 . menu . f i l e . savenmaphs , ’ E n a b l e ’ , ’ on ’ ) ; ’ a d d e d
% Ln198 : ’ c a s e ’ m e n u f i l e s a v e n m a p h s ’ ’ a d d e d .
% Ln73 : ’ s e t ( f i g . f 1 . menu . f i l e . savenmaphs , ’ E n a b l e ’ , ’ o f f ’ ) ; ’ a d d e d
%% V e r s i o n 3 . 5 :
%
% I was a b s e n t m i n d e d and f o r g o t t o document any c h a n g e s . i t had s o m e t h i n g t o
% do w i t h MAPHS and how i t c a n be s t a r t e d o u t o f o t h e r p r o g r a m s .
%
%% V e r s i o n 3 . 6 :
%
% ’ V a n i s h i n g c u r s o r bug ’ f i x e d . HOTWIRE : when d o i n g t h e m a n u e l l v o l t a g e
% c o r r e c t i o n you c l i c k e d f i r s t on t h e l e f t c u r s o r −a x e s , i t v a n i s h e d t o t h e
% l e f t s i d e and you c o u l d n ’ t g r a b i t anymore . You had t o go o u t , s t a r t t h e
% v o l t a g e c o r r e c t i o n anew . A f t e r w a r d s i t would work . T h i s bug had t o do
% s o m e t h i n g w i t h t h e u s a g e o f t h e g l o b a l v a r i a b l e ’ pos ’ , b u t I j u s t c o u l d n ’ t
% get i t .
% Workaround−s o l u t i o n :
% HWSystem :
% Ln 1 2 4 5 :
%
i f param1 ==1
47
%
xrange ( 2 ) = pos ( 2 ) ;
%
else
%
xrange ( 1 ) = pos ( 1 ) ;
%
end
% Since t h e s e l i n e s a r e c a n c e l e d out , xrange u s es t h e c o o r d i n a t e s of t h e
% shown s c r e e n , and t h e bug doesn ’ t r e a p p e a r !
%
% Ln 1253 f f :
% I n ’ c a s e ’ m m o t i o n v e r t ’ ’ t h e u p p e r m o s t and l o w e r m o s t 2% h a v e b e e n
% d i s a b l e d , s o t h a t you can ’ t s e t t h e v e r t i c a l c u r s o r −l i n e on t h e l e f t o r
% r i g h t e d g e o f t h e p l o t w h i l e d o i n g e . g . t h e manuel v o l t a g e c o r r e c t i o n .
%
%% V e r s i o n 3 . 7 :
%
% S i n c e MAPHS h a s b e e n t o t a l y w r e c k e d ( ’ I came i n l i k e a w r e c k i n g b a l l ’ )
% down and b u i l t up i n an a s t o n i s h i n g c o m p a c t and o p t i m i z e d way , I u n d i d
% t h e c h a n g e s from V e r s i o n 3 . 4 . I t i s n ’ t p o s s i b l e anymore t o s t a r t MAPHS
% o u t o f HOTWIRE .
%
% HWlanguage :
% Ln 1 8 2 : . . . ’ Save & MAPHS’ k i l l e d .
%
% HWgerman :
% Ln 8 5 : . . . ’ S p e i c h e r n & MAPHS’ k i l l e d .
%
% HOTWIRE :
% Ln 1 6 6 : ’ f i g . f 1 . menu . f i l e . s a v e n m a p h s . . . ’ k i l l e d .
%
% HWsystem :
% Ln995 : ’ s e t ( f i g . f 1 . menu . f i l e . savenmaphs , ’ E n a b l e ’ , ’ on ’ ) ; ’ k i l l e d
% Ln198 : ’ c a s e ’ m e n u f i l e s a v e n m a p h s ’ ’ k i l l e d .
% Ln73 : ’ s e t ( f i g . f 1 . menu . f i l e . savenmaphs , ’ E n a b l e ’ , ’ o f f ’ ) ; ’ k i l l e d
%
% Bug i n menu ’ a b o u t ’ f i x e d ( o n l y f i r s t l i n e o f s t r i n g s was p r i n t e d ) ,
% by s u b s t i t u t i n g s t r c a t w i t h s p r i n t f i n HWlanguage Ln 325 f f and
% HWgerman Ln 229 f f
48
A.4. Schematische Darstellung des ohmschen Pulsheizkreises
Abbildung 43: Schema des Entladekreises, aus [5, S.5]. HVPS: Hochspannungsgenerator; S: Schalter;
RCrow : Kurzschlusswiderstand; IG1 : Startignitron; RV : Vorschaltwiderstand; RC ,LC : ohm’scher und induktiver Lastwiderstand; PP: induktive Strommessung; C: Kondensatorbank; PY: Pyrometer; BPF: Interferenzfilter; L: Linse; R1,2,3,4 : Spannungsteiler; KE1,2 : Spannungsschneiden; RS ,LS : ohm’scher und
induktiver Widerstand der Probe; PG: Pulsgenerator; A: Verstärker; F: Lichtwellenleiter; D: Photodiode;
I,UHOT ,UCOLD ,J,Trigger: Eingänge der Datenerfassung; IG2 : Löschignitron.
49
A.5. M2i.4032
Technische Daten
Analog Inputs
Resolution
Differential non linearity (DNL)
Integral non linearity (INL)
Offset error
14 bit
d ±0.5 LSB (ADC)
d ±1 LSB (ADC)
can be calibrated by user
Gain error
Programmable input offset
Crosstalk 1 MHz signal, 50 Ohm term
Crosstalk 1 MHz signal, 1 MOhm term
Input signal with 50 Ohm termination
Analog Input impedance
Over voltage protection (range d ±1 V)
< 1% of current value
±200% of current input range
< -80 dB between any adjacent channels
< -65 dB between any adjacent channels
max 5 V rms
50 Ohm / 1 MOhm || 25 pF
±5 V
Reference clock: external clock range
External clock range
External clock delay to internal clock
External clock type/edge
External clock input
External clock maximum voltage
Over voltage protection (range > ±1 V)
Connector (analog and trigger/clock)
±50 V
3 mm SMB male
External clock output levels
External clock output drive strength
Low d0.4 V, High t2.4 V, TTL compatible
Capable of driving 50 ohm load
Digital Inputs (Option)
Digital inputs: input impedance
Digital inputs delay to analog sample
Maximum voltage
110 Ohm @ 2.5V
-7 samples (digital 7 samples before analog)
-0.3 V up to +5.5 V
Environmental and Physical details
Dimension (PCB only)
Width (Standard or star-hub 5)
Width (star-hub 16)
312 mm x 107 mm (full PCI length)
1 full size slot
2 full size slots
Width (with digital inputs)
Weight (depending on options/channels)
Warm up time
Operating temperature
Storage temperature
Humidity
1 full size slots + 1 half size slot
290g (1/2 ch) up to 460g (4 ch + dig + sh)
10 minutes
0°C - 50°C
-10°C - 70°C
10% to 90%
Input voltage
Connector (digital inputs)
Low d 0.8 V, High > 2.0 V
40 pole half pitch (Hirose FX2 series)
Trigger
Multi, Gate: re-arming time
Max Pretrigger at Multi, Gate, FIFO
Internal trigger accuracy
< 4 Samples
8176 Samples as sum of all active channels
1 Sample
Clock
Internal clock range (PLL mode)
Internal clock accuracy
Internal clock setup granularity
Internal clock setup granularity example
1 kS/s to max (see table below)
20 ppm
d1% of range (100M, 10M, 1M, 100k,...)
range 1M to 10M: stepsize d 100k
t 1.0 MHz and d 125.0 MHz
500 kS/s to max (see table below)
5.4 ns
3.3V LVTTL compatible, rising edge used
Low d0.8 V, High t2.0 V, duty 45% - 55%
-0.5 V up to +3.8 V (internally clamped to
3.3V, 100 mA max. clamping current)
Channel trigger resolution
Trigger output delay
External trigger type
External trigger input
10 bit
One positive edge after internal trigger event
3.3V LVTTL compatible (5V tolerant)
Low d0.8 V, High t2.0 V, t8 ns in pulse
stretch mode, t2 clock periods all other
modes
BaseXIO (Option)
BaseXIO Connector (extra bracket)
BaseXIO input
BaseXIO input impedance
8 x SMB (8 x MMCX internal)
TTL compatible: Low d0.8 V, High t2.0 V
4.7 kOhm towards 3.3 V
External trigger maximum voltage
-0.5 V up to +5.7 V (internally clamped to
5.0V, 100 mA max. clamping current)
External trigger accuracy
External trigger output levels
External trigger output drive strength
1 Sample
Low d0.4 V, High t2.4 V, TTL compatible
Capable of driving 50 ohm load
BaseXIO input maximum voltage
BaseXIO output levels
BaseXIO output drive strength
-0.5 V up to +5.5 V
TTL compatible: Low d0.4 V, High t2.4 V
32 mA maximum current
Software programmable parameters
Input Range
±200 mV, ±500 mV, ±1 V, ±2 V, ±5 V,
±10 V
Input impedance
Input Offset
Clock mode
50 Ohm / 1 MOhm
±200% of input range in steps of 1%
Int. PLL, int. quartz, ext. clock, ext. divided,
ext. reference clock, sync
Clock impedance
Trigger impedance
Trigger mode
50 Ohm / high impedance (> 4kOhm)
50 Ohm / high impedance (> 4kOhm)
Channel, Extern, SW, Auto, Window, Pulse,
Re-Arm, Or/And, Delay
Trigger level
10 bit resolution: 1/1024 to 1023/1024 of
input range
PCI / PCI-X specific details
PCI / PCI-X bus slot type
32 bit 33/66 MHz
PCI / PCI-X bus slot compatibility
32/64 bit, 33-133 MHz, 3,3 V and 5 V I/O
PCI EXPRESS specific details
PCIe slot type
x1
PCIe slot compatibility
x1/x4/x8/x16*
*Some x16 PCIe slots are for graphic cards only and can not be used for other cards.
Power consumption (max speed)
M2i.40x0 (256 MS memory)
M2i.40x1 (256 MS memory)
M2i.40x2 (256 MS memory)
M2i.4032 (2 GS memory), max power
M2i.40x8 (256 MS memory)
Trigger edge
Rising edge, falling edge or both edges
Trigger pulse width
Trigger delay
Memory depth
0 to [64k - 1] samples in steps of 1 sample
0 to [64k - 1] samples in steps of 1 sample
8 up to [installed memory / number of active
channels] in steps of 4
Posttrigger
Multiple Recording segment size
4 up to [8G - 4] samples in steps of 4
8 up to[installed memory / 2 / active channels] in steps of 4
Multi / Gated pretrigger
0 up to [8k samples / number of active channels - 16]
ABA clock divider
Synchronization clock divider
Channel selection
1 up to [64k - 1] in steps of 1
2 up to [8k - 2] in steps of 2
Any 1, 2 or 4 channels
Max channels with Star-Hub
M2i.40x0
M2i.40x1
M2i.40x2
M2i.40x8
PCI / PCI-X
3,3 V
5V
2,0 A 0,6 A
2,2 A 0,8 A
2,5 A 1,6 A
3,6 A 1,6 A
2,4 A 1,2 A
SH5
5
10
20
5
SH16
16
32
64
16
PCI EXPRESS
3,3 V
12 V
0,4 A 1,1 A
0,4 A 1,2 A
0,4 A 1,6 A
0,4 A 2,2 A
0,4 A 1,4 A
SSHS5 SSHS16
85
271
170
542
340
1084
85
271
Certifications, Compliances, Warranty
EMC Immunity
Compliant with CE Mark
EMC Emission
Compliant with CE Mark
Product warranty
2 years starting with the day of delivery
Software and firmware updates
Life-time, free of charge
MTBF
200000 hours
Abbildung 44: Technische Daten der Messkarte M2i.4032.
50
A.6. HM8112
Technische Daten
Genauigkeit, errechnet aus ±(% rdg. + % f.s.):
6½-Digit Präzisions-Multimeter
HM8112-3 [HM8112-3S]
Messbereich
t
Et
Et
Et
't
't
Alle Angaben bei 23 °C nach einer Aufwärmzeit von 30 Minuten.
Gleichspannung
Messbereiche HM8112-3:
0,1 V; 1 V; 10 V; 100 V; 600 V
Messbereiche HM8112-3S: 0,1 V; 1 V; 10 V; 100 V
Eingangswiderstand:
0,1 V, 1,0 V:
>!t
10 V, 100 V, 600 V:
't
Genauigkeit:
Errechnet aus ±[% angezeigter Wert (rdg.) + % Messbereich (f.s.)]
Messbereich
0,1 V
1,0 V
10,0 V
100,0 V
600,0 V
1 Jahr;
% rdg.
0,005
0,003
0,003
0,003
0,004
Integrationszeit:
Anzeigeumfang:
600 V-Bereich
Auflösung:
Nullpunkt:
Temperaturdrift
Langzeitstabilität
23°C ±2 °C
% f.s.
0,0006
0,0006
0,0006
0,0006
0,0006
0,1 s
120,000 Digit
60,000 Digit
1 µV
Mess-Strom:
Temp. Koeffizient
10…21 °C + 25…40 °C
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
Max. Messspannung:
Überlastschutz:
1…60 s
1.200,000 Digit
600,000 Digit
100 nV
besser als 0,3 µV/°C
besser als 3 µV über 90 Tage
Wechselspannung
Messbereiche HM8112-3:
Messbereiche HM8112-3S:
Messmethode:
0,1 V; 1 V; 10 V; 100 V; 600 V
0,1 V; 1 V; 10 V; 100 V
echter Effektivwert mit DC-Kopplung oder
mit AC-Kopplung (nicht im 0,1 V-Bereich)
Eingangswiderstand im Messbereich:
0,1 V und 1 V
!t##<60 pF
10…600 V
't##<60 pF
Einschwingzeit:
1,5 sec bis 0,1 % vom Messwert
Genauigkeit:
Für Sinussignal >5 % f.s.
Errechnet aus ±(% angezeigter Wert (rdg.)+ % Messbereich (f.s.));
23 °C ±2 °C für 1 Jahr
Bereich: 20 Hz…1 kHz 1…10 kHz 10…50 kHz 50…100 kHz 100…300 kHz
0,1 V
0,1 + 0,08 5 + 0,5 (5 kHz)
1,0 V
0,08 + 0,08 0,15 + 0,08
0,3 + 0,1
0,8 + 0,15
7 + 0,15
10,0 V
0,08 + 0,08
0,1 + 0,08
0,3 + 0,1
0,8 + 0,15
4 + 0,15
100,0 V
0,08 + 0,08
0,1 + 0,08
0,3 + 0,1
0,8 + 0,15
600,0 V
0,08 + 0,08
0,1 + 0,08
Temperaturkoeffizient 10…21 °C und 25…40 °C; (% rdg. + % f.s.):
bei 20 Hz…10 kHz
0,01 + 0,008
bei 10…100 kHz
0,08 + 0,01
Crestfaktor:
7:1 (max. 5 x Messbereich)
Integrationszeit:
0,1 s
1…60 s
Messbereichsende:
120,000 Digit
1.200,000 Digit
600 V-Bereich:
600,00 Digit
600,000 Digit
Auflösung:
1 µV
100 nV
_<?LF;MNM=BONTÏ0t"#A?A?H0t&)ÐOH>A?A?H!?BcOM?
Messbereiche:
alle
andauernd:
850 VSpitze oder 600 VDC
Max. Eingangsspannung Masse gegen Gehäuse:
250 VEff bei max. 60 Hz oder 250 VDC
Temperaturmessung
PT100/PT1000 (EN60751):
Messbereich
Auflösung
Toleranz
Temperaturkoeffizient
10…21 °C und 25…40 °C
NiCr-Ni (K-Typ):
Messbereich
Auflösung
Toleranz
NiCr-Ni (J-Typ):
Messbereich
Auflösung
Toleranz
23 °C ±2 °C
% f.s.
0,0015
0,001
0,001
0,001
0,002
0,02
Temp. Koeffizient/°C
10…21 °C
25…40 °C
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,002
0,002
0,01
0,01
Bereich
tEt
Et
Et
't
't
ca. 3 V
250 VS
Strom
G
m
m
m
H
2- und 4-Draht Messung
-200…+800 °C
0,01 °C; Messstrom 1 mA
±(0,05 °C + Messfühlertoleranz + 0,08 K)
<0,0018 °C/°C
-270…+1.372 °C
0,1 °C
±(0,7 % rdg. + 0,3 K)
-210…+1.200 °C
0,1 °C
±(0,7 % rdg. + 0,3 K)
Frequenzmessung und Periodendauer
Messbereich:
1 Hz…100 kHz
Auflösung:
0,00001…1 Hz
Genauigkeit:
0,05 % (rdg.)
Messzeit:
1…2 s
Technische Daten Messstellenumschalter HO112: siehe Seite 29
Schnittstelle
Schnittstelle:
Funktionen:
Eingangsdaten:
Ausgangsdaten:
Verschiedenes
Messpausen Bereichsoder Funktionswechsel:
Speicher:
Schutzart:
Netzanschluss:
Leistungsaufnahme:
Arbeitstemperatur:
Lagertemperatur:
Rel. Luftfeuchtigkeit:
Abmessungen (B x H x T):
Gewicht:
Strom
Messbereiche:
100 µA; 1 mA; 10 mA; 100 mA; 1 A
Integrationszeit:
0,1 s
1…60 s
Technische
Daten
Messbereichsende:
120,000
Digit
1.200,000 Digit
1 A-Bereich
100,000 Digit
1.000,000 Digit
Auflösung:
1 nA
100 pA
Genauigkeit:
DC
45 Hz…1 kHz 1…5 kHz
0,02 + 0,002
0,1 + 0,08
0,2 + 0,08
(1 Jahr; 23 ±2 °C)
Temperaturkoeffizient/°C:
10…21 °C
25…40 °C
0,002 + 0,001 0,01 + 0,01
(%rdg. + %f.s.)
Bürde:
<600 mV…1,5 V
Einschwingzeit:
1,5 s bis 0,1 % vom Messwert
Crestfaktor:
7:1 (max 5 x Messbereich)
Eingangsschutz:
Sicherung, FF 1 A 250 V
Widerstand
Messbereiche:
Integrationszeit:
Messbereichsende:
Auflösung:
1 Jahr;
% rdg.
0,005
0,005
0,005
0,005
0,05
0,5
*)
Dual-Schnittstelle USB/RS-232 (HO820),
IEEE-488 (GPIB) (optional)
Steuerung/Datenabfrage
Messfunktion, Messbereich,
Integrationszeit, Startbefehl
Messwerte, Messfunktion, Messbereich,
Integrationszeit (10 ms…60 s)
ca. 125 ms bei Gleichspannung,
Gleichstrom, Widerstand
ca. 1 s bei Wechselspannung, Wechselstrom
30.000 Messungen/128 kB
Schutzklasse I (EN 61010-1)
105…254 V~; 50…60 Hz, CAT II
ca. 8 W
+5…+40 °C
-20…+70 °C
5…80 % (ohne Kondensation)
285 x 75 x 365 mm
ca. 3 kg
max. 1 µV nach einer Aufwärmzeit von 1,5 Stunden
bei rel. Luftfeuchtigkeit <60 %
**)
Im Lieferumfang enthalten: Netzkabel, Bedienungsanleitung,
Messleitung (HZ15), Schnittstellenkabel (HZ14), CD
Empfohlenes Zubehör:
HO112 Messstellenumschalter (Einbau nur ab Werk) als HM8112-3S
HO880 IEEE-488 (GPIB) Schnittstelle, galvanisch getrennt
HZ10S 5 x Silikon-Messleitung (Schwarz)
HZ10R 5 x Silikon-Messleitung (Rot)
HZ10B 5 x Silikon-Messleitung (Blau)
HZ13
Schnittstellenkabel (USB) 1,8 m
"4
'?MME;<?F
tÏ((Ð
G
"4
'?MME;<?F
tÏ((Ð
G
HZ42
19" Einbausatz 2HE
HZ72
IEEE-488 (GPIB) Schnittstellenkabel 2 m
HZ887 Temperaturmesssonde (PT100 -50…+400° C)
tEt
Et
Et't
't
0,1s
1…60s
120,000 Digit
1.200,000 Digit
Gt
mt
Änderungen vorbehalten
Abbildung 45: Technische Daten des Präzisions-Multimeter HM8112.
51
5
Literatur
[1] Schmon, Alexander: Thermophysikalische Charakteristika von CuMnNi Legierungen im Temperaturbereich von 400 K bis 2000 K. Diplomarbeit, Technische Universität Graz, 2011.
[2] Preis, Karl: Thermophysikalische Daten von Nimonic 80A in der festen und flüssigen Phase. Diplomarbeit, Technische Universität Graz, 2006.
[3] Cagran, Claus: Untersuchung des Emissionsverhaltens flüssiger Metalle mittels Photopolarimetrie
und Mehrwellenlängenpyrometrie. Dissertation, Technische Universität Graz, 2004.
[4] Wilthan, Boris: Verhalten des Emissionsgrades und thermophysikalische Daten von Legierungen
bis in die flüssige Phase mit einer Unsicherheitsanalyse aller Messgrössen. Dissertation, Technische Universität Graz, 2005.
[5] Sachsenhofer, Franz: Data Evaluation for pulse heating experiments combined with emissitivity
measurements using a division of amplitude photopolarimeter. Diplomarbeit, Technische Universität Graz, 2000.
[6] Seifter, Achim: Bestimmung thermophysikalische Daten von Eisen - Nickel - Legierungen im flüssigen Zustand mittels ohmscher Pulsheizung. Diplomarbeit, Technische Universität Graz, 1996.
[7] JCGM: Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement.
JCGM, 2008.
[8] CEN: Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen. CEN: Europäisches Komitee für Normierung, 1999.
[9] JCGM: Auswertung von Messdaten - Eine Einführung zum ’"Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit
beim Messen“ und zu den dazugehörigen Dokumenten. JCGM, 2011.
[10] Spectrum Systementwicklung Microelektronik GmbH, http://www.spectrum-instrumentation.com:
M2i.40xx, M2i.40xx-exp fast 14 bit transient recorder, A/Dconverter board for PCI-X, PCI and PCI
Express bus Hardware Manual, Software Driver Manual, 2013.
[11] Matus, Michael: Koeffizienten und Ausgleichsrechnung: Die Messunsicherheit nach GUM. Technisches Messen, 72(10), 2005.
[12] Pottlacher, Gernot: High temperature thermophysical properties of 22 pure metals. Edition Keiper,
Graz, 2010.
[13] Macher, Thomas: Unsicherheitsanalyse unter Verwendung von GUM am Beispiel des Pulsheizkreises. Bachelorarbeit, Technische Universität Graz, 2012.
[14] Metrodata GmbH, http://www.metrodata.de: GUM Workbench Benutzerhandbuch für Version 1.3,
2.3 und 2.4, 2011.
52
Danksagung
Diese Masterarbeit entstand am Institut für Experimentalphysik der TU Graz. Sie basiert zu einem Groß
auf Wissen, welches in der Arbeitsgruppe Thermophysik über die Jahrzehnte zusammengetragen wurde.
Allen Mitgliedern (aktiven wie ehemaligen) gebührt daher mein Dank. Ganz besonders möchte ich mich
bei Prof. Gernot Pottlacher für das Angebot dieser Arbeit, die Leitung sowie gebotene Hilfestellung bedanken. Sein unvergleichlicher Führungsstil förderte Kreativität und Eigeninitiative auf höchstem Maße.
Dipl.-Ing. Alexander Schmon seis gedankt, mich in die diversen Tücken der Apparatur eingeweiht zu haben. Auch stand er mir bei den Umbauarbeiten, Kalibrationen und schwierigen Textpassagen stets sehr
geduldig zur Seite. Für unzählige klärende Gespräche die Unsicherheitsanalyse betreffend, bin ich Dr.
Boris Wilthan zu Dank verpflichtet. Wenngleich mich einige seiner Sonderwünsche an MAPHS gelegentlich zur Weißglut trieben, bin ich nun froh, sie größtenteils umgesetzt zu haben. Dipl.-Ing. Kirmanj
Aziz und Dipl.-Ing. Matteo Luisi sei für das Klären technischer Problemstellungen, sowie für das Finden neuer gedankt. Bedanken möchte ich mich auch bei unseren Elektronikern Josef Friedrich und Ing.
Reinhard Dämon für die tatkräfitge Unterstützung und klärenden Gespräche, sowie bei Ing. Josef Pichler
für den IT-Service.
Es war ein langer, langer Weg. Und ich möchte mich bei allen, die ihn ganz oder stückweise mit mir
gegangen sind für die Unterstützung danken: Freunde, Familie(n), WG-Mitbewohner, Studienkollegen.
Irene, danke, dass Du stets meine Launen erträgst und auch die alltäglichen Dinge des Lebens in einem
hellen Glanz erstrahlen läßt. Zu guter letzt ein Gruß an alle Freaks vom „Zirkus Konrad(i)“ - war a lässige
Zeit.
53
54
Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

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