1. Theoretischer Teil

1. Theoretischer Teil
Regelung mit Reihenschlussmotoren
Eine Verbesserung
Inhaltsverzeichnis
Problemstellung
Zusammenfassung
Danksagung
3
4
5
1. Theoretischer Teil
1.1 Einleitung
1.2 Steuerungen
1.3 Regelungen
1.4 Optimieren einer Regelung
6
6
6
6
8
2. Material und Methoden
2.1 Auswahl eines Referenzmodells
2.2 Auswahl der benötigten Bauelemente
2.3 Auswahl der Messgeräte
2.4 Planung der Messreihen
2.5 Durchführung des Umbaus
9
9
9
11
11
12
3. Experimenteller Teil
3.1 Durchführung der Messungen
3.2 Einstellung der Regelungsparameter auf den Motor
3.6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse
3.6.2 Diskussion der Ergebnisse
3.6.3 Ausblick
16
16
16
16
21
21
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22
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38
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48
48
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4. Messreihen
4.1 Zugmassen der benutzten Wagen
4.2 Messungen am Modell 3000
4.3 Messungen am Modell 3021
4.4 Messungen an den Modellen 30159 und 36159
4.5 Messungen am Modell 33221
54
54
54
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64
5. Schrifttum
66
3.2.1 Allgemeine Einstellung eines Uhlenbrock 76200 als Referenz
3.2.2 Einstellung des Tams LD-G33 auf Elektronik ohne Cx
3.2.3 Einstellung des Tams LD-G33 auf Elektronik mit Cx
3.2.4 Einstellung der Zimo MX 63x-Familie auf die Elektronik mit Cx
3.3 Auswertung der Messungen
3.4 Fehlerbetrachtung
3.5 Vergleich zwischen den Schaltungen ohne/mit Cx
3.5.1 Modelltyp 3000
3.5.2 Modelltyp 3021
3.5.3 Modelltyp 30159/36159
3.5.4 Modelltyp 33221
3.6 Zusammenfassung der Ergebnisse und Diskussion
Problemstellung
Eine funktionierende Regelung mit Reihenschlussmotoren wurde mit einfachen Mitteln
bereits[1] beschrieben. Die hierbei erzielte Regelgüte ist nicht besonders hoch. Zudem
waren weitere Versuchsobjekte sowie eine Beschreibung der Optimierung der Regelung
noch nicht verfügbar. Diskussionen und Hinweise im Internet auf eine mögliche
Verbesserung[2] zeigten indes, dass dies erst der Anfang ist. Ziel der vorliegenden Arbeit ist
es folglich,
- die Verbesserung vorzustellen,
- die neue Schaltung experimentell zu überprüfen,
- die neue Schaltung mit der ursprünglichen bezüglich ihrer Funktion zu vergleichen,
- eine Prozedur zur Optimierung der Regelung für diese Schaltung vorzustellen,
- die Schaltung mit anderen als funktionierend geltenden Regelungen zu vergleichen.
Zusammenfassung
Im der vorliegenden Arbeit wird eine Erweiterung für die Schaltung zur Regelung mit
Reihenschlussmotoren[1] vorgestellt. Diese Erweiterung ist ein Vielschichtkondensator,
welcher zwischen den Dioden für die Feldmagnete und dem Motorschildanschluss der
Feldmagnete geschalten wird. In der vorliegenden Arbeit werden Anleitungen zur
Einstellung von Dekodern der Zimo MX 63x-Familie und des Tams LD-G33 vorgestellt.
Aufgrund der Baugröße dieses Kondensators ist auch die Erweiterung in alle Modelle
einbaubar, in welche die ursprüngliche Schaltung passt. Die Verbesserungen durch diese
Maßnahme betreffen
- bessere Regelgüte, vergleichbar mit denen von fremderregten Motoren
- leichtere Dekodereinstellung durch Vergrößerung der induzierten Spannung
- verbesserte Langsamfahreigenschaften einschließlich geringerer Mindestgeschwindigkeit
Weitere Testreihen zum weiteren Feintuning gerade im Bereich der Langsamfahrt sind
notwendig. Die vorgestellte Schaltung eröffnet weitere Perspektiven im Hinblick auf die
Verwendung bislang wenig genutzter Motoren und ist somit eine vollwertige Alternative zur
Umrüstung auf Permanentmagnete. Bei Motoren mit hoher Stromaufnahme sogar die
bislang einzige Möglichkeit unter Erhalt des Originalmotors.
Danksagung
An der Erstellung dieser Ausarbeitung haben eine Reihe von Personen mitgewirkt. Ihnen
möchte ich hier herzlich danken:
Herrn H.-J. Mauser für die freundliche Genehmigung zur Wiedergabe seiner Vorschrift zur
Einstellung der Uhlenbrock 76200-Dekoder,
Herrn Thomas Horstmann für seine Anregungen, die zu dieser Verbesserung führten,
sowie für das Korrekturlesen,
Herrn Karl-Friedrich Schwanck für das Korrekturlesen.
1. Theoretischer Teil
1.1 Einleitung
Die Grundlagen des Aufbaus von Motoren sowie deren grundlegendes Verhalten wurden
bereits in der Literatur beschrieben [1],[3]-[7] und brauchen daher nicht erneut notiert zu
werden. Lediglich der Abschnitt über die Regelung muss ausführlicher behandelt werden,
um Wirkungsweise und Optimierung der Einstellungen leichter zu gestalten und zu
verstehen.
1.2 Steuerungen
Unter einer Steuerung versteht man i.A. den Betrieb einer Maschine, die vom Benutzer mit
einem Steuerelement (z.B. einem Drehknopf) auf einen Betriebspunkt eingestellt wird und
dann läuft. Die Maschine wird dann im Betrieb sämtliche äußeren Änderungen ohne
Ausgleich übernehmen. Bei einem Elektromotor bedeutet dies eine Variation der Drehzahl
bei Last- und Spannungsänderungen je nach Stärke des Motors. Sofern die Drehzahl des
Motors geändert werden soll oder muss, ist eine Aktion des Benutzers notwendig. In der
Modellbahn wird dies auch als „Direktsteuerung“ bezeichnet, weil alle geschwindigkeitsrelevanten Maßnahmen ausschließlich vom Benutzer durchgeführt werden. Eine
Rückmeldung und somit Konstanthaltung der Geschwindigkeit erfolgt zumindest nicht
automatisch. Diese Vorgehensweise war jahrzehntelang maßgeblich verbreitet als Analogsteuerung: mehr Betriebsspannung für den Motor bei ansteigenden Rampen, weniger
Spannung bei Gefällestrecken. Im Zuge einer Automatisierung mit Hilfe vor allem der
Digitaltechnik wurden Begehrlichkeiten geweckt, die ein Eingreifen des Benutzers
reduzieren sollten. Dadurch wurde der Ruf nach einer Regelung laut, dem recht schnell
Folge geleistet wurde. Wie nun eine Regelung realisiert wird und welche Eigenschaften sie
hat, wird im folgenden Abschnitt behandelt.
1.3 Regelungen
Eine typische Anforderung an eine Regelung ist in einem Satz formuliert: die Geschwindigkeit soll automatisch konstant gehalten werden. Damit dies möglich wird, ist
außer dem Motor und der Ansteuerungselektronik eine Rückmeldung vom Motor zur
Elektronik notwendig. Alles zusammen wird als Regelkreis (wegen der Rückmeldung)
bezeichnet. Ein Regelkreis besteht aus einer Regelstrecke (dem Antrieb) und einer
Regeleinrichtung (der Elektronik).
Das Ganze funktioniert wie folgt: die Elektronik gibt eine Spannung an den Motor. Dieser
stellt sich auf typische Weise auf diese Spannung ein, und es ergibt sich eine Drehzahl,
die von der Spannung (Stellgröße) abhängt. Da aber die Motordrehzahl auch noch von
anderen Größen, die als Störgrößen bezeichnet werden, beeinflusst wird (Last,
Temperatur usw.), verändert sich die Motordrehzahl, wenn die Stellgröße einfach konstant
belassen wird. Die naheliegenste Methode zur Gewinnung einer Rückmeldung vom Motor
ist die Verwendung eines Tachos. Dies wird im Bereich der Modellbahn tatsächlich in
seltenen Fällen realisiert, indem die Motorschwungmasse an ihrem Umfang mit einer
abwechselnd weiß und schwarz gestreiften Folie beklebt wird. Die Abnahme des
Tachosignals hat den Vorteil, sehr exakte Regelungen zu ermöglichen, lässt sich aber vor
allem bei kleinen Modellen aus Platzgründen kaum realisieren. Auch nachträgliche
Umrüstungen wären oftmals nicht möglich. Im Bereich der Modellbahnen nutzt man daher
am weitaus häufigsten den Umstand, dass ein Elektromotor immer dannals Generator
weiterläuft, wenn die versorgende Spannung unterbrochen wird. Hierfür genügen bereits
äußerst kurzzeitige Unterbrechungen, die möglich sind, wenn eine gepulste Spannung an
den Motor abgegeben wird: z.B. eine Impulsbreitenmodulation (PWM). In den
entstehenden Pausen erzeugt die tatsächliche Drehzahl eine induzierte Spannung wenn
die Felderregung bestehen bleibt (Die induzierte Spannung wird auch als Umlaufspannung
oder Gegen-EMK bezeichnet). Der große Nachteil dieser Methode zur Gewinnung der
Rückmeldegröße sei jedoch nicht verschwiegen: die induzierte Spannung ist extrem vom
Motortyp abhängig, womit die weitere Verarbeitung der Rückmeldegröße aufwändiger
wird. Außerdem ist auch der Aufwand für die korrekte Einstellung des Systems wesentlich
erhöht! Trotzdem befasst sich die vorliegende Arbeit mit genau dieser Methode, weil sie für
Nachrüstungen verfügbar ist und im Übrigen die weiteste Verbeitung gefunden hat. Die
induzierte Spannung wird nun im weiteren Verlauf von einer Messeinrichtung
aufgenommen und umgeformt, sodass in der Regeleinrichtung eine Verarbeitung möglich
ist. Dazu bildet die Regeleinrichtung die Differenz zwischen Sollwert der Stellgröße und
dem Istwert aus der Messeinrichtung. Diese Regeldifferenz wird dann zur Stellgröße
addiert, und der Motor kann sich auf die neue Spannung einstellen. Diese Differenzbildung
geschieht periodisch in den o.a. Pausen (den sog. Austastlücken) und nicht kontinuierlich.
Wird der Motor auf diese Weise betrieben, so ist stets eine Regeldifferenz vorhanden,
deren Größe von der Stärke der Regelung abhängt: je stärker die Regelung, desto
geringer die Differenz. Da die Regelung proportional zur Differenz eingreift, nennt man
diese Art von Regler auch „Proportionalregler“ (P). Gegenüber einem ungeregelten Antrieb
eine erhebliche Verbesserung!
Die Zielvorgabe ist jedoch, eine absolute und nicht eine angenäherte Ausregelung zu
erreichen. Daher ist eine weitere Maßnahme erforderlich, die die Regelung zeitabhängig
beeinflusst. Dies geschieht wie folgt: die Zeitspanne zwischen zwei Austastlücken ist
festgelegt. Zu jedem Messzeitpunkt wird die Differenz Sollwert-Istwert gebildet. In einem
zweiten Rechenschritt wird diese Differenz mit der Zeit zwischen zwei Messzeitpunkten
multipliziert. Multipliziert wird außerdem noch mit einem passenden Faktor. Abschließend
wird das Resultat zum Sollwert addiert. Die beschriebene Art der Auswertung entspricht
einem Aufsummieren über die Zeit, und das ist mathematisch eine Integration. Folglich
wird diese Art der Regelung auch Integralregler (I) genannt. Mit Hilfe dieses Werkzeugs ist
es nun möglich, die Regeldifferenz auf Null zu reduzieren. Ein Nachteil aber ist, dass jede
Integration Zeit benötigt. In der Modellbahn kann dies u.U auch zu lange dauern. Um
dieses Problem zu reduzieren, ist ein weiterer Schritt notwendig, der ebenfalls zeitabhängig ist.
Zu diesem Zweck wird in einem weiteren Rechenschritt zusätzlich eine Differenz zwischen
dem letzten Messzeitpunkt und dem aktuellen gebildet. Diese Differenz ist ein Maß dafür,
wie sehr (bzw. wie schnell) sich die Stellgröße ändert. Mathematisch ist dies nichts
anderes als ein Differential, womit dieser Teil eines Reglers auch „Differentialregler“ (D)
genannt wird. Regelkreise werden mit den Kürzeln der enthaltenen Reglertypen
bezeichnet. Sind alle drei vorhanden, wird dies kurz PID genannt.
In der Literatur[8],[9] werden diese Regeleinrichtungen mit ihren Eigenschaften und
mathematischen Methoden ausführlich besprochen. Für die praktische Anwendung reicht
dies jedoch nicht aus, zumal die Beobachtungen in der Modellbahn nicht mit den
theoretischen Ableitungen übereinstimmen (es wurde bislang noch kein einziges Modell
mit einer Regeldifferenz = 0 beobachtet!). Dies ist auf folgende Ursachen zurückzuführen:
Alle theoretischen Ableitungen für Regler mit I-Anteil gehen von einer Sprungfunktion aus,
die einmalig ihren Wert ändert und dann konstant bleibt. Dies ist in der Praxis aber nicht
der Fall. Die Störgrößen ändern sich schneller, als die Regeleinrichtungen reagieren
können (Spurerweiterungen, Kurven, Lastschwankungen, Spannungsschwankungen,
Unebenheiten, um nur einige zu nennen). In der Literatur [9] S.746 wird zudem eine
schlechtere Regelgüte (d.h. Ausregelung) bei motorischen Antrieben genannt. Ferner
entsteht durch den D-Regler eine Art Unruhe, die zu Schwingungen, im Extremfall zu
resonantem Verhalten und damit sogar bis zum Ausfall der Regelung führen können.
Deshalb ist eine Anleitung notwendig, wie ein (PID)-Regler sinnvoll und stabil einstellbar
ist.
1.4 Optimierung einer Regelung
Jede Regelung ist nur so gut, wie sie eingestellt ist. Das Ziel einer absoluten Ausregelung
ist jedoch oft nicht erstrebenswert oder gar erreichbar, insbesondere in motorischen
Antrieben[8],[9]. Eine Besonderheit in der Modellbahn sind auch Einflüsse außerhalb des
Regelkreises die ebenfalls nicht ausgeregelt, sondern lediglich reduziert werden können.
Theoretische Ableitungen verwenden verschiedene Kriterien, die die Qualität einer
Regelung bewerten, eine davon ist die als Ausmaß für die Regelgüte benutzte Regelfläche
[9] Kap. 10
. Die hier erzielten Verbesserungen werden jedoch anhand von Eigenschaften
erreicht, die im Millisekundenbereich liegen; sie sind somit für den Anwender von
Modellbahnfahrzeugen nicht mit vertretbarem Aufwand zu bestimmen und einzustellen.
Wesentlich praktischer sind Regelungen, die stabil sind. Und genau für diese
Stabilitätsgrenze wurde bereits 1942 [10] eine Arbeit an pneumatischen Reglern von Ziegler
und Nichols vorgestellt, die die Regelung für einen industriellen Prozess optimierten. Diese
Einstellregeln und die damit erhaltenen Parameter werden auch heute noch oft
referenziert. Die Z.-N.-Optimierung wird auch als „closed loop method“ [11] bezeichnet, weil
sie an einem geschlossenen Regelkreis stattfindet. Neben Ziegler-Nichols wird oft auch
eine als „open loop method“ bezeichnete Optimierung nach Chien, Hrones und Reswich [12]
benannt. In [11] werden neben der Tyreus-Luyben-Methode [13] noch eine ganze Reihe
weiterer Methoden genannt und anhand der Regelfläche verglichen. Alle Optimierungen
haben im Endeffekt einen Satz von Parametern, mit denen ein PID oder PI-Regler dann
optimal auf den jeweiligen Einsatzzweck eingestellt ist. Es fehlt nun noch eine Adaption
der Optimierungsvorschriften auf die Modellbahn, denn mit An- und Ausregelungszeit,
Vorhalte- und Nachlaufzeitkonstanten wird in der Modellbahn nicht gearbeitet. Die im
Abschnitt 3.2 wiedergegebenen Einstellregeln sind die Basis für die Einstellregeln anderer
Dekoder in dieser Arbeit.
Als Alternativen für die o.g. Regelgüte werden hier benutzt:
a) das Ausmaß der Geschwindigkeitseinbuße bei Belastung [1] S.8 Formel (10):
ηrel =
nrelm −n relo
( Regelungsausmaß)(1)
1−n relo
n steht hier für die Drehzahl, Index rel steht für relativ: auf den Leerlauf bezogene
Drehzahl, Index o = ohne Regelung, Index m = mit Regelung.
b) die Reduktion der Geschwindigkeitsschwankungen nach folgender Formel:
δ ηreln=
δ nrelosolo −δ nrelmsolo
( Regelungsausmaß )(2)
δ n relosolo
wobei der Index "solo" für die Geschwindigkeit des unbelasteten Modells steht.
2. Material und Methoden
2.1 Auswahl eines Referenzmodells
In [1] wurde ein Modell zum Umbau ausgewählt und getestet. Um eine mögliche
Verbesserung zu erkennen ist es zweckmäßig, das selbe Modell für die Verbesserung zu
nutzen. Daher wird in dieser Ausarbeitung ebenfalls das Modell der Baureihe V200,
Katalognummer 3021 Märklin, Version 6 nach Koll [23] verwendet. Weitere Modelle mit
anderer Konstruktion und anderen Dekodern werden zu Vergleichszwecken, insbesondere
für die Einstellung der Regelungsvariablen genutzt (alle Modelle sind Märklinartikel):
BR 89 005 DB
BR Ce 6/8 SBB
BR 1020 024 ÖBB
BR Ce 6/8 SBB
3000.6
30159.1
33221.1
36159.1
2.2 Auswahl der benötigten Bauelemente
Der in [1] benutzte Schaltplan bildet die Grundlage für die Erweiterung:
Abb.1: Schaltplan nach [1] S. 10, Abb. 13
Mit Hilfe der Kondensatoren C1/C2 werden die Feldmagnete auch in den Impulspausen
und in den Austastlücken (Pausen zwischen den Pulspaketen) mit Strom versorgt.
Dadurch kann der Dekoder eine Spannung aufgrund der Induktion des sich im Magnetfeld
drehenden Läufers auswerten. Die Dioden D1/D2 sorgen dafür, dass je nach Polarität der
Dekoderausgänge nur jeweils eine Spule und damit eine Richtung mit Strom versorgt wird.
Diese Schaltung hat den Nachteil, dass die in Impulspausen auszuwertende Spannung zu
klein ist, weil sich im Generatorbetrieb die Stromrichtung umkehrt, womit der jeweils
andere Diodenzweig vom Messstrom durchflossen wird (Zur Beachtung: im jeweils
anderen Diodenzweig liegt keine Spannung am Kondensaot an!) Je nach Empfindlichkeit
des Dekoders kann dann eine sinnvolle Auswertung des Signals nicht mehr gewährleistet
werden. Zur Vergrößerung des Signals ist ein weiterer Kondensator (Cx) notwendig,
welcher zwischen D1/D2 und dem Motoranschluss geschaltet wird:
Abb.2: Verbesserte Schaltung mit Cx
Der in Abb.2 eingefügte Kondensator Cx muss aufgrund der mit der Fahrtrichtung
wechselnden Polarität ein bipolarer Kondensator sein und groß genug, um die
Austastlücke zu überbrücken und gleichzeitig eine Spannungsfestigkeit in Höhe der
Motorspannung haben. Gewählt wurde ein bipolarer Vielschichtkondensator mit 22µF/25V.
Dieser ist klein genug, um auf die Schaltung nach Abb.1 zu passen, ohne weiteren Platz
zu benötigen. Um sich ein Bild von der Größe der Schaltung zu machen wurden zwei
Schaltungen ohne Feldmagnet aufgebaut und mit einem normalen Umschaltrelais
verglichen. Oben im Bild ein mechanisches Relais Typ 208240 (Märklin), links unten die
Schaltung ohne Feldmagnet mit zwei Kondensatoren 470µF/10V aus älterer Fertigung,
rechts unten Kondensatoren 470µF/10V aktueller Produktion.
Abb.3: Größenvergleich zwischen Umschaltrelais und den Schaltungen mit verschiedenen Kondensatoren.
2.3 Auswahl der Messgeräte [1] S.11
Es stehen die selben Messgeräte wie bei [1] zu Verfügung:
Neben Geräten zur Spannungs- und Stromüberwachung bzw. -messung, wird in der
Hauptsache eine Stoppuhr benötigt, da die erforderlichen Zugmassen jedes einzeln
angehängten Wagen bereits durch Ausrollversuche bestimmt wurden. Die Stabilität der
Drehzahlen bei konstanter Spannung liegt laut den Ergebnissen von über 200 Messungen
auf http://www.sheyn.de/Modellbahn/FAQ/Funktion/Funktion_2_1.php#Allgemeinklassen
(27.12.2011 15:28) bei durchschnittlich 2% im Analog- und bei 1% im Digitalbetrieb. (Die
Messgenauigkeit des Messgeräts liegt bei 1% und damit in der Größenordnung der
beobachteten Schwankung, daher geht die Messgenauigkeit des Geräts ein.) Eine
Stoppuhr, die diese Fehlergrenzen erfassen kann, sollte also eine Genauigkeit von
0,075% haben. Folglich reicht bei durchschnittlich 20s-Intervallen eine Stopuhr mit 1/100s
Auflösung.
Ausgewählt wurden daher:
Spannungen:
Ströme:
Zeiten:
Oszillogramme:
Massen:
M230B Gossen-Metrawatt
Fluke 289
Rucanor
Fluke 125
Fortec CR-104
2.4 Planung der Messreihen [1] S. 12
Unter [1] wurde das Procedere bereits beschrieben und hier übernommen:
Bevor eine sinnvolle Messung unter Last durchgeführt werden kann, ist der Motor (und
damit das Modell) mindestens 30 Minuten bei der Bemessungsspannung einzufahren.
Damit erreicht man ein thermisches Gleichgewicht und hat keine unerwünschten Einflüsse
durch sich ändernde Temperaturen. Auch ist das Schmiermittel (hier Knochenöl) auf
Betriebstemperatur. Die gewünschte Spannung muss deswegen schon eingestellt werden,
weil sich bei anderen Spannungen andere Arbeitspunkte und somit andere Temperaturen
einstellen. Drehzahlen können durch die Art des Betriebs nicht direkt gemessen werden,
wohl aber indirekt durch Zeitmessung für eine bekannte Strecke (hier 13,181m eines
fertigen Ovals) und Umrechnung mit Hilfe von Radradius und Getriebeuntersetzung.
Hierbei treten zwei Schwierigkeiten auf:
- weitere Erwärmung durch steigende Belastung. Diesem Problem kann man begegnen,
indem die Steigerung der Last nur allmählich geschieht, sodass das System als Ganzes
Zeit hat, sich auf die neue Last einzustellen. Die vorgesehene Durchführung berücksichtigt
dies, indem jeweils eine Runde bei konstanter Spannung gemessen, ein weiterer Wagen
angehängt, eine Runde eingefahren und dann eine erneute Zeitmessung bei der selben
Fahrgeräteeinstellung durchgeführt wird.
- zunehmender Schlupf der Treibräder bei zunehmender Belastung. Der Schlupf ist in der
vorgesehenen Testweise nicht direkt messbar; zudem beeinflusst er direkt die Messgröße,
womit in der Drehzahl ein Fehler entsteht. Für einen Nachweis einer Regelung spielt dies
jedoch keine Rolle, da die Regelung i.A. deutlich größere Auswirkungen auf die
gemessene Zeit hat als der Schlupf. Erst bei Überschreiten des Leistungsmaximums steigt
der Schlupf stärker an, als die Regelung ausgleichen kann. An dieser Stelle wird die
Testreihe jedoch zur Getriebe- und Motorschonung abgebrochen.
2.5 Durchführung des Umbaus [1] S. 12-14
Der eigentliche Umbau auf die Schaltung ohne Cx wurde bereits in [1] beschrieben. Die
fertige Schaltung ohne Cx ist auch von der Fa. Tams unter der Artikelbezeichnung LRA
(Last-Regel-Adapter) verfügbar. Der Aufbau der Schaltung beginnt mit der Auswahl der
Bauteile: zwei Dioden (Typ S2D SMB 2A; Artikel 160242 Conrad-Elektronik), zwei
Elektrolytkondensatoren (470µF/10V oder 1000µF/10V) und ein Vielschichtkondensator
(22µF/25V Typ X5RG1210 22 Reichelt-Elektronik):
Abb. 2.5-1: Benötigte Bauteile für den Aufbau der Schaltung.
Zum Aufbau der Schaltung werden zuerst die Dioden (im Fall der in Abb. 2.5-1 gezeigten
Bauteile zwei 2A-SMD-Dioden Typ S2D SMB 2A) Anode an Kathode zusammengelötet.
Dabei ist auf eine Verwendung von möglichst wenig Lötzinn und rasches Verlöten zu
achten. Das Ergebnis dieser Aktion ist in Abbildung 2.5-2 zu sehen.
Abb. 2.5-2: verlötete SMD-Dioden rechts oben, Vielschichtkondensator links unten.
Der Vielschichtkondensator in Abb. 2.5-2 wird im nächsten Schritt an die Verbindungsstelle
der Dioden gelötet. Das Ergebnis wird in Abb. 2.5-3 gezeigt:
Abb. 2.5-3: Dioden mit Cx (Vielschichtkondensator 22µF/25V)
Die in Abb. 2.5-3 gezeigte Baugruppe wird nun mit richtiger Polarität an die Anschlüsse der
beiden Elektrolytkondensatoren (1000µF/10V) gelötet. Zur Platzersparnis möglichst nah
am Kondensatorkörper.
Abb. 2.5-4: Vollständige, noch unbearbeitete Baugruppe der Schaltung.
Die in Abb. 2.5-4 zu sehenden, überstehenden Anschlüsse werden gekürzt. Die noch nicht
verbundenen Anschlüsse der Elektrolytkondensatoren werden mit der zweiten Seite des
Vielschichtkondensators verbunden.
Abb. 2.5-5: Vollständige, bearbeitete und einbaufertige Schaltung.
Die in Abb. 2.5-5 gezeigte Baugruppe ist nun einbaufertig. Die Verbindungen sind wie
folgt:
Dioden außen: Feldmagnet 1 bzw. Feldmagnet 2
Dioden innen vor dem Vielschichtkondensator: Motoranschluss 1 des Dekoders
Dioden innen nach dem Vielschichtkondensator: Motorschild Feldmagnetanschluss
Motorschild andere Seite: Motoranschluss 2 des Dekoders.
Bei Verwendung eines Schnittstellensteckers nach NEM 652 ist dieser entsprechend dem
Anschlussschema zu verbinden. Die fertige Schaltung mit 470µF/10V-Elkos, NEM 652Schnittstelle und Zimo MX634R-Dekoder ist in Abb. 2.5-6 gezeigt:
Abb. 2.5-6: komplette Schaltung mit Schnittstelle und Dekoder Typ Zimo MX634R
Beim Aufsetzen des Gehäuses des in Abb. 2.5-6 gezeigten Modells Typ 3000 (Märklin) ist
darauf zu achten, dass die Kabel nicht abreißen. Anschließend kann mit der Programmierung des Dekoders nach Kapitel 3.2 begonnen werden.
Zum Abschluss ein Größenvergleich zwischen Elektrolytkondensatoren früherer und
aktueller Produktion:
Abb. 2.5-7: Größenvergleich der Schaltung zwischen 470µF/10V alter Produktion (rechts) und 1000µF/10V
aktueller Produktion (links).
3. Experimenteller Teil
3.1 Durchführung der Messungen[1] S. 15
Zum Erhalt vergleichbarer Messungen, müssen eine Reihe von Rahmenbedingungen
erfüllt werden, die bereits in[1] beschrieben sind. Diese werden hier wiedergegeben, weil
exakt die selben Bedingungen genutzt werden:
a) 30 Minuten Einfahrt des Modells in jedem Betriebssystem bei Bemessungsspannung
(12V Analog bzw. FS7/14 Digital)
b) komplette UIt-Messung des Modells im Leerlauf: eine Runde bei höchster
Trafospannung (analog max. 18 Werte, digital maximal 14 Werte), eine Runde Leerlauf bei
der nächst niedrigeren Einstellung bis zum Stillstand. Im Rahmen dieser Ausarbeitung
wird nur U und t benötigt.
c) Lasttests bei vorgegeben Einstellungen: jeweils Zeitmessungen für drei Runden ohne
Zug bei 9,18V, 12,56V und 15,03V Analog bzw. FS 4,7,11 von 14 Digital, mit leichtem und
mit schwerem Zug jeweils bei 12,56 und 15,03V bzw. FS7 und 11 von 14.
d) Gleichlaufmessungen bei Bemessungsspannung (UIt jeweils 15 Werte) mit
anschließender Temperaturmessung an Motor und ggf. Endstufen im Modell.
e) erneute Einfahrt ca. 15 Minuten bei Bemessungsspannung nach erfolgtem Abschmieren
der Drehbewegungselemente.
f) Lastfahrten bei Bemessungsspannung: eine Runde komplette UIt-Messung, einen
Wagen anhängen, eine Runde Einfahren und erneute UIt-Messung. Dies wird wiederholt,
bis die Rundenzeit deutlich stärker zunimmt als die Last (Überschreitung des
Leistungsmaximums).
g) Das Modell wird angehalten, der Zug abgekuppelt, ein anderes Betriebssystem
eingestellt und bei a) erneut begonnen. Wird jedoch die neue Messreihe unmittelbar nach
der vorangegangenen durchgeführt, dann wird bei b) begonnen.
3.2 Einstellung der Regelungsparameter auf den Motor
Dekoder für Modellbahnen haben je nach Hersteller sehr unterschiedliche Eigenschaften
und Einstellungsmöglichkeiten. Zusätzlich ist aufgrund einer Vielzahl verschiedener
Motoren und Getriebe ein Standardsatz von Parametern für alle Fälle nicht verfügbar.
Daher muss jeder Dekoder auf die jeweilige Motor- und Getriebekombination eingestellt
werden. Die Einstellregeln, wie sie in der Literatur [8]-[13] beschrieben werden, lassen sich
nicht ohne weiteres auf die Modellbahnmotoren übertragen. Eine mehr experimentelle
Vorgehensweise ist daher angebracht. Diese orientiert sich an closed-loop-Methoden [10],
[13]
, weil sie an aktivierter Regelung stattfindet. Folglich werden auch die damit
verbundenen Vor- und Nachteile mit übernommen. Primäres Ziel ist es, eine stabile
Regelung zu erhalten, vor allem ist ein Überschwingen nicht erwünscht. Im Folgenden
werden verschiedene Vorgehensweisen beschrieben, wobei mit einem Dekoder begonnen
wird, welcher alle notwendigen Parameter zur Verfügung stellt. Diese Vorgehensweise
dient als Referenz. Alle anderen Vorgehensweisen sind davon abgeleitet bzw. an die
jeweiligen Dekoder- und Motorverhältnisse angepasst.
3.2.1 Allgemeine Einstellung eines Uhlenbrock 76200 als Referenz [14],[25]
Der Dekoder vom Typ Uhlenbrock 76200 ist für Reihenschlussmotoren konzipiert. Aus
diesem Grunde sind mehr Einstellungen notwendig als für die fremderregten Motoren, die
ein konstantes Magnetfeld haben. Die Beschreibung zur Einstellung dieses Motors lautet
nach [14] zitiert wie folgt:
Alle folgenden Infos beruhen auf praktischen Erfahrungen mit dem Decoder, Infos von Uhlenbrock und allgemeinen Kenntnissen der Regelungstechnik. Sie sind daher ohne Garantie o.ä. zu verstehen und können durch neue Erkenntnisse ggf. revidiert werden. Ergänzungen werde ich in Form von Antworten und Überarbeitungen hinzufügen, sobald und sowie welche kommen :).
Zur Übersicht möchte ich den Text in eine Beschreibung der Regelparameter sowie eine praktische Einstellanleitung für Regler allgemein gliedern. Wer den ersten Teil nicht ganz versteht, bitte
übergehen und/oder fragen ­ der praktische Teil sollte wieder verständlicher sein ;) Ich versuche, einen Kompromiss aus Elektrotechnik­Sprache und verständlichem Deutsch zu finden, wobei
dies zugunsten ersterem leider nicht immer gelingen wird.
Im Zweifelsfall fragen ­ einfachere Erklärungen sind nach dem Schreiben der "Gesamtübersicht" problemlos möglich.
1. Regelparameter, CVs und Bedeutungen
Der Decoder verwendet einen vollwertigen PID­Algorithmus zur Drehzahlregelung mit zyklischer Verarbeitung. Die Istwertermittlung erfolgt nach dem Tachogenerator­Prinzip, indem kurze stromlose Phasen in der Motoransteuerung eingefügt werden, wo die vom Motor erzeugte EMK­Spannung gemessen wird (wie das fast
jeder Modellbahn­Decoder macht). Die EMK wird mit einem integrierend messenden A/D­Wandler bestimmt.
Ein zyklischer Regler bekommt am Zyklusbeginn alle Soll­ und Istwerte und ermittelt daraus die Regelabweichung. Mit dieser, der
derzeitigen Stellgröße und den Reglerkonstanten (P, I und D) ermittelt er eine neue Stellgröße, die am Zyklusende ausgegeben wird und einen Zyklus lange bestehen bleibt. Stellgröße ist bei einem Drehzahlregler typischerweise der Strom oder die Spannung, der/die an den Motor gegeben wird.
P bedeutet Proportionalregelung und ist nichts als ein Verstärkungsfaktor, mit dem die momentane Regelabweichung gewichtet wird und in die Stellgrößenkorrektur einfließt. Der P­
Anteil hat kein "Gedächtnis", sondern wirkt immer sofort und bestimmt sozusagen die "Grundhärte"/"Grundgüte" des Reglers.
I bedeutet integrierende Regelung und ist eine "Zeitkonstante". Ein P­Regler kann eine Abweichung niemals völlig korrigieren, da er sich ohne "Gedächtnis" nicht anhand alter Werte "was besseres einfallen lassen kann", um näher an den Sollwert zu kommen ­ eine bestehende Restabweichung bleibt. Der I­Anteil nun besitzt ein "Gedächtnis" und versucht über die Zeit, eine Nullabweichung anzustreben. Er legt sozusagen jeden Zyklus "eine
Schippe drauf", bis der Motor die angepeilte Geschwindigkeit hat. Die Zeitkonstante legt fest, wie schnell dies erfolgt.
D bedeutet differenzierende Regelung und ist nur bei schnellen Lastsprüngen sinnvoll und bei instabilen Systemen erforderlich. Hier prüft der Regler, ob sprungartige Änderungen (Differenz) aufgetreten sind und reagiert mit kurzen, heftigen Gegenimpulsen, um diese Einflüsse schnell zu kompensieren. Bei Drehzahlreglern ist ein D­Anteil eher störend und sollte nicht bis höchstens ganz behutsam verwendet werden.
Zuordnung der CV­Nummern zu Reglerparameter­Bezeichungen:
CV 2: Führungsgröße (Sollwert) min. Geschwindigkeit ­­> Erwartungswert der Tachogeneratorspannung bei min. FS ­­> Abhängigkeit zu CV 53, 56 und 58. Höherer Wert = höhere Geschwindigkeit
CV 5: Führungsgröße (Sollwert) max. Geschwindigkeit ­­> Erwartungswert der Tachogeneratorspannung bei max. FS ­­> Abhängigkeit zu CV 53, 56 und 58. Höherer Wert = höhere Geschwindigkeit
CV 6: Bedeutung wie CV 2 und 5, aber für "mittlere" FS.
CV 53: Grundtakt des Regelalgorithmus als Faktor einer Zykluszeit.
Kleinere Werte lassen den Regler schneller und genauer agieren (unter etwas Verlust an Motorleistung durch mehr nötige Zeit für Istwerterfassung), große Werte machen ihn "gröber" (dafür steht mehr Motorleistung zur Verfügung, da weniger Messpausen eingelegt werden). Wird dieser Wert verstellt, so ändern sich alle Grundeigenschaften des Reglers, da alle Faktoren in CV 54, 55, 57,
ggf. 58 sich auf diesen Grundtakt beziehen ­ daher ist nach Änderung an CV 53 eigentlich eine komplette Neueinstellung der Regelung nötig ­ trotzdem kann der Bedarf an CV 53­Änderung erst nach einer erfolgten Einstellung ermittelt werden, siehe 2. Teil unten...
CV 54: P­Anteil der Regelung, Erklärung siehe oben. Großer Wert sorgt für hohe Verstärkung.
CV 55: I­Anteil der Regelung, Erklärung siehe oben. Großer Wert bedeutet schnelles Nachregeln. Entgegen der Anleitung scheint diese CV nur 7 Bit breit zu sein und hat max. Wirkung bei "127" (Bits 0­6 = 1), Wert "128" entspricht in der Wirkung wieder einer "1". Ob Bit 7 eine eigene Bedeutung hat und irgendetwas ändert, weiß ich nicht.
CV 56: Skalierungsfaktor zwischen Soll­ und Ist­Drehzahlwerten. Kann als Istwertverstärker oder Sollwertteiler aufgefasst werden ­
bei hohen Werten peilt die Regelung niedrigere Drehzahlen an, bei kleinen Werten kommen höhere Drehzahlen zustande. Daher hängen alle Geschwindigkeits­CVs elementar hiervon ab!
CV 57: D­Anteil der Regelung, Erklärung siehe oben. Ein großer Wert sorgt für starkes differenzierendes Regeln und macht den Regler "nervös" ­ kann schnell zu Ruckeln/Schwingen führen. Um den
D­Regler sinnvoll verwenden zu können und das Langsamfahrverhalten
zu optimieren (Ankerrastmoment und sonstige Unwägbarkeiten des Märklin­Motors), muss unbedingt eine kleine Reglertaktzeit verwendet werden (CV 53)
CV 58: Zeitspanne, die der Istwertmessung pro Zyklus zur Verfügung
steht. Große Werte "opfern" mehr Zeit für die Messung zu Lasten der Motorleistung, da während der Messung kein Strom fließen kann.
Da der A/D­Wandler integrierend misst, sorgen vergrößerte Werte für eine Unterdrückung von Sprüngen/Spitzen im Messwert und die Regelung wird ruhiger und präziser.
2. Experimentelle Einstellung einfach und exakt
Nach so viel Fachchinesisch ist es nun Zeit für was Einfaches ­ das Einstellen :)
Als Startbedingung sollten alle obengenannten CVs die Standardwerte haben. Die Geschwindigkeits­CVs 2,5,6 werden als LETZTES eingestellt, wenn die Regelung stimmt und können daher erstmal außen vor bleiben bzw. sollten, wie im Fall der Standardwerte, mit CV 2 und 5 den maximalen Wertebereich von 2 ­ 63 aufspannen.
Achtung: Vor dem Einstellen unbedingt sicherstellen, dass die Lok mechanisch optimal ist. Insbesondere beim TROMMELKOLLEKTOR­Motor auch prüfen, dass kein Kohlenstaub (der kommt nicht aus dem Tender
;) ) zwischen den Kollektorsegmenten sitzt! Ggf. auskratzen! Auch sonst sollte natürlich die Mechanik optimal sein ­ verharztes Öl weg, dünnes, harzfreies Öl an allen Schmierstellen, kein Dreck in den Zahnrädern.
CV 55 und 57 auf 0 setzen. Lok aus dem Stand langsam "aufschalten"
und schauen, wann sie losrollt. Wenn erst in Stufe 3 oder höher, dann CV 54 schrittweise erhöhen. Bei ruckartigem Losfahren in Stufe 1 oder 2 den Wert wieder leicht verringern, so dass aber spätestens in Stufe 2 ein sanftes Anfahren zu sehen ist. Dass dies
noch nicht schön ist, macht nix, denn der P­Anteil allein kann das
nicht, ist jetzt aber passend.
(Praxiserfahrung: Werte von 120 ­ 245 kommen bei mir vor).
Nun kommt die CV 55 dran: von einem Wert von ca. 30 in 10er­
Schritten erhöhen und immer wieder die Lok vom Stand in Fahrstufe 1 schalten und warten. Sie muss in dieser Stufe sanft, aber schnell anfahren. Fährt sie erst spät oder nicht an, Wert erhöhen,
aber nur auf max. 127. Ruckt sie sofort hart an, Wert wieder leicht zurücknehmen, dass ein schnelles und bestimmtes, aber gerade noch sanft zu nennendes Losrollen eintritt. Damit ist der I­Anteil eingestellt und sorgt für schnelles Regeln und später auch sauberes Anfahren! Werte aus meinen Erfahrungen: 70­125.
Nun wird die Anfahrgeschwindigkeit in Fahrstufe 1 betrachtet: ruckelt die Lok, ist CV 56 schrittweise in ca. 5er­Schritten zu verringern. Braust sie zügig los, ist der Wert zu erhöhen (max. 127). Beim besten Kompromiss ist die Anfahr­Eigenschaft optimal eingestellt. Praxiswerte: 45­120.
Nun kann noch der D­Anteil mit CV 57 dazugenommen werden, um bei Lastsprüngen durch Ankerrastmoment/Mechanik etwas Glättung zu erreichen. Wert der CV 57 in EINER­Schritten von 0 an erhöhen und in Fahrstufe 1 beobachten, ob die Lok unruhig zu fahren beginnt. Sobald sie "Ruckeln/Schaukeln" anfängt, den Wert wieder um 1 erniedrigen. Praxiswerte: 1­5 bei Grundeinstellung des Reglertaktes in CV 53 von 150. Bei kleineren Werten in CV 53 (siehe unten) kann der D­Anteil evtl. noch interessanter werden ­ das muss ich aber noch testen.
Sollte die Lok nun noch nervös fahren in Stufe 1, den Wert der CV 58 in kleinen Schritten (2er bis 5er) erhöhen. Praxiswerte: 25­40.
Nun mittlere Fahrstufen testen, ggf. auch mal mit Belastung (Zug).
Wenn die Fahreigenschaften nicht ausreichen in Form von Ruckeln/Ungleichmäßigkeiten, gehts ans Fundament: CV 53 in 10er­ bis 20er­Schritten verkleinern und gesamte Einstell­Prozedur wiederholen, sobald direkt nach der CV53­Verstellung das Verhalten
ansprechender aussieht.
Sollte dagegen ein ruhiges Fahrverhalten vorhanden, aber die Leistung des Motors schwachbrüstig sein, CV 53 in 10er­ bis 20er­
Schritten vergrößern und gesamte Einstell­Prozedur wiederholen, sobald direkt nach der CV53­Änderung ein besseres Verhalten zu sehen ist.
Nach meiner Erfahrung liegt bei den meisten Märklin­Modellen exakt
eine etwas kritische Resonanzfrequenz des Systems beim Standard­
Reglertakt von 150 in CV 53 immer im Drehzahlbereich des Motors, bei mir meist um die Fahrstufe 13­16, wenn ich DCC mit 28 FS fahre. Dies ist eigentlich unproblematisch (nur mit gutem Ohr hörbar, ohne Auswirkungen auf das Fahrverhalten) und hat auch etwas mit der sogenannten "Getriebelose" (Spiel) des Märklin­
Antriebsstrangs zu tun. Mit kleineren Werten in CV 53 muß ich hier
noch experimentieren, ob man die Resonanzfrequenz aus dem Arbeitsbereich herausbekommen kann.
Nach dieser Einstellaktion kann die gewünschte Geschwindigkeitskennlinie über CV 2, 5, 6 oder die Tabelle eingestellt werden. Hierbei die CV 2 nicht unter 2 stellen, da sonst im Rangiergang die FS 1 Stillstand bedeutet ("1" ist nunmal in Integer­Berechnungen nicht halbierbar...) ­ aber VOR dieser Einstellung unbedingt zuerst mit CV 5 = 63 prüfen, ob die Höchstgeschwindigkeit ausreicht. Sollte dies nicht der Fall sein, muß die CV 56 im Wert verringert werden, bis die Höchstgeschwindigkeit hoch genug ist, was im Gegenzug die Mindestgeschwindigkeit wieder etwas erhöht. Ist die Höchstgeschwindigkeit zu hoch, ist keine Änderung an CV 56 erforderlich!
Nun die Kennlinie nach Wunsch einstellen und fertig ist die regelungstechnisch optimale Einstellung. Mit dieser Vorgehensweise
geht auch der berüchtigte 5­polige Trommelkollektor­Anker aus dem "5­Sterne­Set" und verleiht manchem Modell das letzte i­Tüpfelchen
an Fahrverhalten, gerade bei schwach untersetzten Getrieben!
Da jeder Dekoder andere Variablen hat, muss vor einer Übertragung überprüft werden,
welche Variablen genutzt werden können; in manchen Fällen ist eine Abweichung von o.a.
Vorgehensweise notwendig.
3.2.2 Einstellung des Tams LD-G33 auf die Elektronik ohne Cx
Zur Verwendung des Dekoders vom Typ Tams LD-G33 ist unbedingt die Bedienungsanleitung [15] zu konsultieren, die Hinweise auf den Einbau und die vorhandenen „Configuration-Variables" (CV) enthält.
Zur Einstellung wird wie folgt verfahren:
Alle Regelungsparameter werden auf Null gesetzt und die PWM-Frequenz auf maximal
eingestellt.
Nun wird der KP-Wert schrittweise erhöht, bis die Maximalgeschwindigkeit erreicht wird.
Da eine weitere Vergrößerung des KP-Wertes keine Verbesserung mehr bringt, ist eine
weitere Überprüfung nicht notwendig.
Anschließend erhöht man den KI-Wert, bis das Modell bei Fahrstufe 2/14 sanft anfährt.
Darauf folgend erhöht man den KD-Wert, bis auch in Fahrstufe 1 ein Anfahren erfolgt.
Zum Schluss werden CV2 und CV5 (CV6 hat dieser Dekoder nicht) so eingestellt, wie es
die individuelle Vorgabe erfordert. Im vorliegenden Fall: lineare Geschwindigkeitskennlinie
bei maximaler Ausnutzung des Tempobereichs.
Die erhaltenen Einstellungen sind:
Modell
CV2
CV5
CV29
CV49
CV50
CV51
CV52
CV56
CV57
3021.6
5
128
4
73
6
43
80
32
6
Tab. 3.2.2-1: CV-Einstellungen mit Lastregeladapter ohne Cx mit Tams LD-G33
3.2.3 Einstellung des Tams LD-G33 auf die Elektronik mit Cx
Mit Cx werden die elektrischen Eigenschaften des Motors in der Messpause in
erheblichem Maße verändert. Dadurch ändern sich ebenfalls die notwendigen
Einstellungen, die entsprechend der Anleitung für den Dekoder Uhlenbrock 76200
durchgeführt wurden. Hierbei ist zu beachten, dass der Tams LD-G33 nur KP, KI und KD
als einstellbare Variablen hat.
Erhaltene Einstellungen sind:
Modell
CV2
CV5
CV29
CV49
CV50
CV51
CV52
CV56
CV57
3021.6
8
255
4
73
22
30
50
32
6
Tab. 3.2.3.-1: CV-Einstellungen mit Lastregeladapter und Cx mit Tams LD-G33
3.2.4 Einstellung der Zimo MX 63x-Familie auf die Elektronik mit Cx
Zimo-Dekoder enthalten mehr einstellbare Variablen als die Tams LD-G33/34-Dekoder.
Dadurch kann die Prozedur mehr an die ursprüngliche Vorgehensweise in Abschnitt 3.2.1
angepasst werden. Auch hier gilt zuerst, die Bedienungsanleitung [16] zu beachten.
Grundlegende Einstellungen, die bisher identisch sind:
CV9=11 kleinste Austastlücke und kürzeste Messzeit; eine Testreihe mit größeren Werten
ergab deutlich niedrigere Geschwindigkeiten. Dies könnte für den Rangierbereich von
Bedeutung werden.
CV5= 255 höchstmögliche Geschwindigkeit
CV6 = 1 für exponentielle Kennlinie oder = 128 für lineare Kennlinie. Andere Werte
beeinflussen die Höchstgeschwindigkeit und stören u.U. die richtige Einstellung.
CV112=32 höchste Frequenz 40 kHz. 20 kHz bringt keine Veränderung; Niederfrequenz
(CV9>182) verschlechtert die Fahreigenschaften erheblich.
Sofern ein Motor mit Scheibenkollektor benutzt wird, empfiehlt es sich die CV145=1
(Fleischmann / Rund) zu setzen.
Zu Beginn wird mit CV56 die Einstellung der KP- und KI-Werte begonnen, indem mit dem
Wert 11 angefangen wird. Gemäß [16] beginnt man hier mit dem I-Wert, indem die
Einerstelle solange erhöht wird, bis das Modell bei plötzlicher Belastung innerhalb 0,5
Sekunden nachgeregelt hat.
Danach wird der KP-Wert (Zehnerstelle) solange verändert, bis sich die Fahreigenschaften
wieder verschlechtern. Da bei der derzeitigen Software-Version KP in CV149 explizit
eingegeben werden kann, ist diese CV vorzuziehen. CV149 wird dann solange erhöht, bis
das Modell bei niedrigstmöglicher Fahrstufe anfährt. Sofern diese CV nicht zu Verfügung
steht, muss natürlich CV56 Zehnerstelle benutzt werden.
Anschließend wird in CV148 der KD-Wert solange erhöht, bis die Anfahr-Fahrstufe nicht
mehr kleiner wird, oder bis das Modell anfängt während der Fahrt zu ruckeln.
Bei Modellen mit Kardanantrieb sollte die CV146 angepasst werden, die den
Getriebeleergang berücksichtigt. Die CV 146 wird solange erhöht, bis der Start keinen
deutlichen Ruck mehr zeigt.
Die
Fahreigenschaften an dieser Stelle
zeigen
ab
FS 7-8/14 keine
Geschwindigkeitserhöhung mehr, sodass die Tempoeinstellung noch nachjustiert werden
muss. Die Ursache hierfür ist eine recht kleine induzierte Spannung in den Austastlücken.
Hierzu wird zuerst die Referenzspannung in CV57 auf 14-14,5V (also 140-145 in der CV
57) eingestellt. Um den vollen Fahrstufenbereich nutzen zu können, müssen die TrimmCV's 66 und 95 solange reduziert werden, bis sich die Geschwindigkeiten zwischen
FS13/14 und 14/14 unterscheiden.
Damit das Modell auch bei FS1/14 losfahren kann, muss die CV2 angepasst werden.
Diese kann je nach Modell bei Werten zwischen 2-10 für normale Konstruktionen und
zwischen 50 und 70 für schwergängige oder kardanische Antriebe liegen.
Modell
CV2
CV6
CV56
CV57
CV66
CV95
CV148
CV149
30159.1 66
130
145
140
32
32
60
120
33221.1 53
150
38
145
40
40
60
120
36159.1 70
128
19
145
80
80
80
160
3000.6
128
38
145
32
32
60
120
2
Tabelle 3.2.4: bisher benutzte Werte für Zimo MX63x-Dekoder.
3.3 Auswertung der Messungen
In Kapitel 4 sind die hier ausgewerteten Messergebnisse aufgelistet, welche in der
Reihenfolge Lastwerte, Leerlaufwerte ausgewertet werden. Am Beispiel des ersten
Modells 3021.6:b_3 sei die Vorgehensweise erläutert.
Tabelle 4.1-1 enthält die Fahrwiderstandsmassen der verschiedenen, angehängten
Wagen. Bei mehreren angehängten Wagen müssen deren Fahrwiderstandsmassen zur
gesamten Massenbelastung addiert werden. Die jeweilige Belastung der Lok durch die
Wagen ist in Abb. 3.3-1 auf der Abszisse („x-Achse") eingetragen. Die Lok ohne einen
angehängten Wagen hat hier logischerweise eine Belastung von 0g.
Die Geschwindigkeit bzw. relative Drehzahl der unbelasteten Lok wird hier zu 100%
normiert. Bei Belastung durch angehängte Wagen reduziert sich die relative Drehzahl auf
einen niedrigeren Wert, welcher in Abb. 3.3-1 als Prozentwert in der Ordinate („y-Achse")
eingetragen ist. Im resultierenden XY-Diagramm wird also die Abnahme der relativen
Drehzahl durch Belastung illustriert.
3021.6:b_3 (originale Relais-Ausstattung, analoger DC-Betrieb):
nrel-m-Diagramm
120
rel. Drehzahl (0g=100%)
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-1: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3021.6:b_3
Gleichzeitig wird auch die Differenz zwischen zwei jeweils aufeinanderfolgenden
Messwerten der relativen Drehzahl gebildet, um die jeweilige Abnahme Δnrel/mfahr zu
berechnen.
Aus der Summe aller Quotienten wird der Mittelwert und die Standardabweichung
berechnet. Im Falle des ausgewählten Modells sind dies (-0,67 ± 0,62)%/g. Damit sind die
Differenzwerte nicht nutzbar (Differenz zweier großer Werte). Stattdessen wird die
Steigung der XY-Wertepaare bzw. der Korrelationskoeffizient benutzt. Diese betragen hier
-0,58 %/g bzw. -0,99. Die relative Drehzahl bei 64g Last beträgt hier 53,8%
Besagte Steigung wird mit Hilfe der linearen Regression [17],[18],[20] S.80ff aus den Messwerten
berechnet. Die allgemeine Formel für lineare Gleichungen lautet:
Y =mX +b (3)
wobei m die Steigung und b der Ordinatenabschnitt sind, X und Y sind die beobachteten
(d.h. gemessenen) Wertepaare. Dabei ist X die vorgegebene Variable (Belastung) und Y
die beobachtete Variable (Drehzahl), die auf 100% für den Leerlauf normiert ist. Alle
anderen Variablen (z.B. U,f) werden weitestgehend konstant gehalten. Aus allen
Wertepaaren (X,Y) wird nun die Steigung m und der Ordinatenabschnitt b so gewählt,
dass die Summe der Abstandsquadrate (Yi-Ῡ)2 möglichst klein ist (Methode der kleinsten
quadratischen Abweichung, KQ[20] S.80). Die Steigung berechnet sich nach dieser Methode
zu:
m=
n⋅∑ ( y i⋅x i)−∑ xi⋅∑ y i
2
n⋅∑ x2i −(∑ x i )
(4)
Hierbei werden die Diagramme zur Auswertung wie folgt benutzt:
zuerst werden alle Datenpunkte zur Berechnung der Steigung gem. (4) herangezogen.
Liegen die letzten beiden Datenpunkte deutlich unterhalb der Extrapolationsgeraden, so
wird die Steigung unter Auslassung des letzten, bzw. beider letzter Werte erneut berechnet
(Leistungsgrenze der Regelung erreicht bzw. überschritten). Verringert sich hierbei die
Steigung um mehr als 20%, so werden die Ergebnisse (Steigung, deren Streuung und der
Korrelationskoeffizient gem. (5) unter einer bzw. zwei Auslassung(en) übernommen.
Entsprechend der Korrelationskoeffizient:
r=
n⋅∑ ( y i⋅x i)−∑ xi⋅∑ y i
√ n⋅∑ x −(∑ x ) ⋅√n⋅∑ y −(∑ y )
2
2
i
2
i
i
2
(5)
i
Die Eigenschaft der Reihenschlussmotoren, keine lineare Abhängigkeit der Drehzahl von
der Belastung zu haben geht aus der Drehzahlformel (6)
n=
U −RI
(6)
2 π⋅k⋅I
und der Drehmomentenformel (7) hervor:
2
M =k⋅I (7)
Erweitern von (6) mit Imax und Einsetzen von U=RImax, sowie (7) ergibt:
n=
R⋅( M max −√ M max⋅M )
(7)
2 π⋅√ M max⋅M
Für den Leerlauf gilt M = M0; für alle anderen Belastungen M = Mi = (M0+Mn). Somit gilt:
n ( M max −√ M max⋅M i)
√ M max⋅M 0 (8)
=
⋅
n0
(M max −√ M max⋅M 0)
√ M max⋅M i
umgestellt:
√
M 0 M max −√ M max⋅M i
n
=
⋅
(9)
n0
M i M max −√ M max⋅M 0
also:
√
n=n0⋅
M 0 ( √ M max −√ M i )
⋅
( 10)
M i ( √ M max −√ M 0 )
Da Mmax >> Mi (= M0+MLast) ≈ M0 und ferner die Lastmessungen nur einen kleinen Teil der
möglichen Maximallast abdecken, kann Gleichung (10) wegen
1
≈1−x (11)
1+ x
im gemessenen Bereich als nahezu linear angesehen werden.
3021.6:b_4 (originale Relais-Ausstattung, analoger PWM-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Last in g
Abb. 3.3-2: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3021.6:b_4
Steigung: (-0,32 ± 0,06) %/g, Korr: -0,99, relative Drehzahl bei 64g: 77,38%
3021.6:e_2 (LRA-Umbau ohne Cx, Kuehn T-125, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
relDrel-Last-Diagramm
120
rel. Drehzahl in %
100
80
nrel
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-3: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3021.6:e_2
Steigung: (-0,35 ± 0,07) %/g, Korr: -0,98, relative Drehzahl bei 64g: 76,10%
3021.6:e_5 (LRA-Umbau ohne Cx, Kuehn T-125, analoger DC-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Last in g
Abb. 3.3-4: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3021.6:e_5
Steigung: (-0,50 ± 0,08) %/g, Korr: 0,97, rel. Drehzahl bei 64g: 68,95%
3000.6:a_2 (Originale Relais-Ausstattung, analoger DC-Betrieb):
nrel-Belastung
100
90
80
nrel in %
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-5: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:a_2
Steigung: (-0,43 ± 0,11) %/g, Korr: -0,94, Auslassung des letzten Datenpunkts, relative
Drehzahl bei 64g: 70,6%
3000.6:a_4 (originale Relais-Ausstattung, analoger PWM-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-6: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:a_4
Steigung: (-0,46 ± 0,11) %/g, Korr: -0,98, relative Drehzahl bei 64g: 69,77%
3000.6:b_11 (HAMO-Umbau, Zimo MX634R, analoger DC-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-7: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:b_11
Steigung: (-0,44 ± 0,11) %/g, Korr: -0,94, relative Drehzahl bei 64g: 80,48%
3000.6:b_12 (HAMO-Umbau, Zimo MX634R, analoger PWM-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-8: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:b_12
Steigung: (-0,14 ±- 0,04) %/g, Korr: -0,94; Auslassung der beiden letzten Datenpunkte,
relative Drehzahl bei 64g: 90,42%
3000.6:b_13 (HAMO-Umbau, Zimo MX634R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
105
100
nrel in %
95
nrel
90
85
80
75
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Belastung in Gramm
Abb. 3.3-9: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:b_13
Steigung: (-0,043 ± 0,010) %/g, Korr: -0,97; Auslassung der beiden letzten Datenpunkte,
relative Drehzahl bei 64g: 96,71%
3000.6:d_5 (LRA-Umbau ohne Cx, Zimo MX634R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in Gramm
Abb. 3.3-10: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 3000.6:d_5
Steigung: (-0,35 ± 0,08) %/g, Korr: -0,95, relative Drehzahl bei 64g: 85,72%
30159.1:a_3 (originale Relais-Ausstattung, analoger DC-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Last in g
Abb. 3.3-11: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 30159.1:a_3
Steigung: (-0,45 ± 0,10) %/g, Korr: -0,97, relative Drehzahl bei 64g: 81,31%
30159.1:a_4 (originale Relais-Ausstattung, analoger PWM-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Last in Gramm
Abb. 3.3-12: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 30159.1:a_4
Steigung: (-0,36 ± 0,08) %/g, Korr: -0,99, relative Drehzahl bei 64g: 71,70%
36159.1:a_3 (originaler 6080-Dekoder, analoger DC-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in Gramm
Abb. 3.3-13: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 36159.1:a_3
Steigung: (-0,37 ± 0,09) %/g, Korr: -0,96, relative Drehzahl bei 64g: 81,08%
36159.1:a_4 (originaler 6080-Dekoder, analoger PWM-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in Gramm
Abb. 3.3-14: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 36159.1:a_4
Steigung: (-0,17 ± 0,04) %/g, Korr: -0,96; Auslassung der letzten beiden Datenpunkte,
relative Drehzahl bei 64g: 88,82%
36159.1:a_5 (originaler 6080-Dekoder, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
nrel
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in Gramm
Abb. 3.3-15: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 36159.1:a_5
Steigung: (-0,052 ± 0,038) %/g, Korr: -0,32; Auslassung der letzten beiden Datenpunkte,
relative Drehzahl bei 64g: 94,71%
36159.1:b_5 (LRA-Umbau mit Cx, Zimo MX632R, analoger DC-Betrieb):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in Gramm
Abb. 3.3-16: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 36159.1:b_5
Steigung: (-0,42 ± 0,10) %/g, Korr: -0,94, relative Drehzahl bei 64g: 85,65%
36159.1:b_1 (LRA-Umbau mit Cx, Zimo MX632R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Last in Gramm
Abb. 3.3-17: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 36159.1:b_1
Steigung: (-0,37 ± 0,08) %/g, Korr: -0,97, relative Drehzahl bei 64g: 84,96%
30159.1:b_7 (LRA-Umbau mit Cx, Zimo MX632R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Last in Gramm
Abb. 3.3-18: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 30159.1:b_7
Steigung: (-0,26 ± 0,05) %/g, Korr: -0,99, relative Drehzahl bei 64g: 85,56%
33221.1:d_6 (Umbau mit Uhlenbrock 76200, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
Last in g
Abb. 3.3-19: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 33221.1:d_6
Steigung: (-0,20 ± 0,04) %/g; Korr: -0,97, relative Drehzahl bei 64g: 91,33%
33221.1:e_2 (LRA-Umbau ohne Cx, Zimo MX632R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Last in g
Abb. 3.3-20: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Modell 33221.1:e_2
Steigung: (-0,31 ± 0,04) %/g; Korr: -0,99, relative Drehzahl bei 64g: 79,54%
33221.1:f_8 (LRA-Umbau mit Cx, Zimo MX634R, Digitalbetrieb mit MMS/Tams):
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.3-21: relative Drehzahl in Abhängigkeit von der Belastung; Werte nicht im Internet verfügbar.
Steigung: (-0,32 ± 0,02) %/g; Korr: -0,94, relative Drehzahl bei 64g: 85,02%
3.4 Fehlerbetrachtung[1] Abschnitt 3.2
Jede Messung ist mit systematischen und zufälligen Fehlern [17],[18] behaftet. Während
systematische Fehler nicht ohne Weiteres erkennbar sind, können zufällige Fehler durch
geeignete Maßnahmen reduziert[19],[20],[21] werden. Zur Reduzierung systematischer Fehler
ist auf eine geeignete Auswahl der Messgeräte und auf Einhaltung der
Rahmenbedingungen zu achten. Zufällige Fehler können dagegen in gewissen Grenzen
[18],[19]
durch Wiederholung der Messungen reduziert werden. Eine Rolle spielen die
Fehlergrenzen im vorliegenden Fall nur dann, wenn deren Größenordnung einen
signifikanten Unterschied in den Diagrammen verhindert. Die Abschätzung der
Fehlergrenzen erfolgt nach dem Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz [19],[20],[21], nachdem
sich bei Summen und Differenzen die absoluten Fehler, bei Produkten und Quotienten die
relativen Fehler quadratisch addieren.
a) nrel-M-Diagramm:
Fehlerquelle Stoppuhr
Rundenzeit
Streckenlänge Wagenmasse Raddurchmesser
Fehlergröße 0,005s/20s siehe Tab. 3b 0,1%
0,5g/155g
0,05mm/12mm
Fehlerquelle Ausrollweg Temperatur
Fehlergröße 2%
5%*
Tabelle 3a: Abschätzung der Fehlergrenzen für das nrel-M-Diagramm *abgeschätzter Einfluss der Temperatur
auf das Rollverhalten durch das Schmiermittel, allgemein gültige Variablen
Modelltestreihe
ΔU
Rundenzeit
Modelltestreihe
ΔU
Rundenzeit
3000.6:a_2
0,80%
1,61%
30159.1:a_3
1,24%
4,73%
3000.6:a_4
0,91%
1,51%
30159.1:a_4
0,96%
1,88%
3000.6:b_11
1,65%
1,01%
30159.1:b_7
1,00%
0,34%
3000.6:b_12
0,77%
1,70%
36159.1:a_3
1,13%
1,05%
3000.6:b_13
1,00%
0,10%
36159.1:a_4
0,98%
1,97%
3000.6:d_5
1,00%
0,71%
36159.1:a_5
1,00%
0,79%
3021.6:b_3
1,03%
2,32%
36159.1:b_1
1,00%
1,40%
3021.6:b_4
0,73%
1,38%
36159.1:b_5
2,24%
5,03%
3021.6:e_2
1,00%
1,03%
33221.1:d_6
1,00%
1,18%
3021.6:e_5
1,54%
0,98%
33221.1:e_2
1,00%
0,76%
33221.1:f_8
1,00%
1,23%
Tabelle 3b: Abschätzung der Fehlergrenzen für das nrel-M-Diagramm, testreihentypische Toleranzen
Bei der quadratischen Addition der relativen Fehler sind all die Fehler vernachlässigbar,
die eine Größenordnung kleiner sind als der größte Fehler. Folglich ist der Gesamtfehler
zu berechnen nach (größtmöglicher Fehler gem. Tab. 3a und 3b):
F ges=√( 0,02322+ 0,04732+ 0,052 )=0,0726(Gesamtfehlerabschätzung )(13)
Der Gesamtfehler in diesem Diagramm liegt also für das Analogmodell bei 7,3%. Die Diagramme dürften also leicht zu unterscheiden sein.
b) n-U-Diagramm
Fehlerquelle
Stoppuhr
Rundenzeit
Streckenlänge Spannung
Fehlergröße
0,005s/20s siehe Tab. 3b 0,1%
Fehlerquelle
Temperatur
Fehlergröße
5%*
1,06%
Raddurchmesser
0,05mm/12mm
Tabelle 4: Abschätzung der Fehlergrenzen für das nU-Diagramm, * abgeschätzter Einfluss der Temperatur
auf das Rollverhalten durch das Schmiermittel
F ges=√( 0,04732+ 0,01062 +0,052 )=0,0696 (Gesamtfehlerabschätzung)(14)
Gesamtfehler hier 7%.
c) Streuung der Steigung aus der Regressionsrechnung (in den Auswertungen
angegeben):
Formel (4) gibt die Berechnung der Steigung mit Hilfe der linearen Regression wieder. Mit
Hilfe dieser Steigung kann man die Differenz zwischen beobachtetem Wert y und dem
berechneten Wert bilden: y - mx. Analog zur Streuung einzelner Messwerte, kann man hier
eine Reststreuung der Steigung[24] S. 315 berechnen:
√
2
2
(n⋅∑ y i −( ∑ y i ) )−m⋅(n⋅∑ ( y i⋅x i)−∑ y i⋅∑ x i)
s m=
(15)
(n−2)
Aus (15) berechnet sich die Standardabweichung der Steigung nach:
σ m=
sm
√∑ x −(∑ x
2
i
2
i
)
(16)
Diese betragen 15-30%, womit alle anderen genannten Fehlergrenzen vernachlässigbar
sind.
d) Regelungsausmaß gemäß Formel (1)
In Abschnitt 1.4 wurde eine Formel zur Quantifizierung des Regelungsausmaßes
eingeführt:
ηrel=
n relm−n relo
(Regelungsausmaß )(1)
1−n relo
Darin enthalten sind die relativen, d.h. auf den Leerlauf bezogene Drehzahlen. Diese
relativen Drehzahlen haben einen relativen Fehler gem. Tab. 3b. Da die gemessenen
Zeiten direkt in die Fehlerrechnung eingehen und alle anderen Fehler vernachlässigbar
sind, genügt es hier an einem Beispiel die Fehlerrechnung durchzuführen. Alle
angegebenen Fehler sind analog berechnet worden.
Als Bemessungswert für die relative Drehzahl unter Last wird die größtmögliche Belastung
ausgewählt, die alle Testreihen ohne Auslassungen erreicht haben. Am Beispiel des
Modelltyps 3000 ist dies der Wert bei 64g Belastung. Für die Beispielrechnung werden
herangezogen:
3000.6:b_11 nrelo: 80,48%, Toleranz der absoluten Drehzahl: 1,01%
3000.6:b_13 nrelm: 96,71%, Toleranz der absoluten Drehzahl: 0,10%
Die absoluten Drehzahltoleranzen müssen zuerst in die relativen Drehzahltoleranzen
umgerechnet werden. Es gilt:
nrel =
n Last
n Leerlauf
(relative Drehzahl)(17)
Da die Toleranzen für Last und Leerlauf die selben sind und sich die relativen Fehler
quadratisch addieren, gilt für den Fehler der relativen Drehzahl:
δ nrel =√ (2)⋅δ n (Toleranz der relativen Drehzahl)(18)
Demnach sind die die Toleranzen der relativen Drehzahlen:
3000.6:b_11: 1,43%;
3000.6:b_13: 0,14%.
Bei Summen und Differenzen addieren sich die Absolutwerte der Fehler. Daher gilt für (1):
√
δ nrelm⋅n relm +δ nrelo⋅nrelo 2 δ nrelo⋅nrelo 2
δ ηrel= (
) +(
) (Fehler des Regelungsausmaßes)(19)
nrelm −n relo
1−nrelo
Am gewählten Beispiel berechnet sich der Fehler des Regelungsausmaßes zu:
√
δ ηrel= (
0,0014⋅0,9671+ 0,0143⋅0,8048 2 0,0143⋅0,8048 2
) +(
) =√(0,07932 +0,0590 2)=0,099
0,9671−0,8048
1−0,8048
Folglich ist der relative Fehler des nach Formel (1) berechneten Regelungsausmaßes bei
10% am gewählten Beispiel; das Ergebnis lautet hier also: (83 ± 8)%
e) Regelungsausmaß gemäß Formel (2)
Formel (2) in Abschnitt 1.4 benutzt direkt die aus den Messungen berechneten Toleranzen,
daher ist es hier nicht möglich, eine Fehlerrechnung anzugeben. Benutzt wird stattdessen
die in Teil d) (Regelungsausmaß gemäß Formel (1) berechnete Größe; im benutzten
Beispiel also 10%; mit dem Ergebnis (90 ± 9)%, also konsistent mit dem Resultat aus Teil
d).
3.5 Vergleich zwischen den Schaltungen ohne/mit Cx
3.5.1 Modelltyp 3000
Bei diesem Modelltyp wurden nicht nur die Reihenschlussmotorvariante ohne Elektronik,
sondern auch die Variante mit fremderregtem Motor (Gleichstrommotor) gemessen. Daher
eignet sich dieses Modell auch zum Vergleich der hier vorgestellten Schaltung mit einer
Regelung im herkömmlichen Sinn.
a) Reihenschlussmotor
das Modell wurde unter verschiedenen Betriebsarten gemessen, um zu sehen, ob alleine
die Ansteuerung (DC, PWM) einen signifikanten Einfluss auf das Betriebsverhalten unter
Last zeigt. Am besten eignet sich hierfür das nrel-Last-Diagramm:
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Last in g
Abb. 3.5.1-1: nrel-Lastdiagramm der Analogmessungen 3000.6:a_2 (DC, nrel) und 3000.6:a_4 (PWM, nrel2)
Anhand der Abbildung 3.5.1-1 sind keine signifikanten Unterschiede zu erkennen. Auch
die Auswertung ergibt für beide Messungen im Rahmen der Fehlergrenzen identische
Werte:
Steigung der Geraden: (-0,43 ± 0,11) %/g (a_2) vs. (-0,46 ± 0,11) %/g (a_4)
nrel am Bezugspunkt 64g: (70,8 ± 1,6)% (a_2) vs. (69,8 ± 1,5)% (a_4)
Wird nun anstelle des Relais die hier vorgestellte Schaltung mit Dekoder eingebaut
einschließlich Optimierung der Dekodervariablen, ergibt sich ein im Diagramm sichtbarer
Unterschied, wie er in Abbildung 3.5.1-2 gezeigt wird:
Die Steigung der Geraden mit Dekoder und Schaltung beträgt hier (-0,35 ± 0,08) %/g
(d_5) und ist aufgrund der Fehlergrenzen nicht unterscheidbar. nrel am Bezugspunkt hingegen ist (85,7 ± 0,9)% und damit signifikant größer. Damit lässt sich nach Formel (1) ein
Regelungausmaß berechnen, welches hier bei (51 ± 10) % (a_2 vs. d_5) bzw. bei (53 ±
9)% (a_4 vs d_5) liegt.
Die Reduktion der Geschwindigkeitsschwankungen als Regelungsausmaß gem. Formel
(2) beträgt: (56 ± 11) % (a_2 vs d_5) bzw. bei (53 ± 10)% (a_4 vs d_5) in guter
Übereinstimmung mit den Werten aus Formel (1).
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a2
a4
d5
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.1-2: nrel-Lastdiagramm ohne und mit (3000.6:d_5) Regelung
b) Fremderregter Motor mit Dekoder
Wird der Motor zu einem fremderregten Motor mit dem selben Dekoder umgebaut und die
Messreihe erneut durchgeführt, ergibt sich aufgrund des anderen Motortyps und des auf
diesen Motortyp abgestimmten Dekoderdesigns ein anderes Bild:
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
b11
b12
b13
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.1-3: nrel-Last-Diagramm des fremderregten Motor (3000.6:b_11-13)
Auf den ersten Blick sind hier die Unterschiede wesentlich kleiner, weil der Motor deutlich
stärker (kleinere Abnahme der Drehzahl bei ansonsten gleichen Belastungen) ist. Daher
ist hier um so genauer auf die Daten der Auswertung zu achten:
Steigungen: (-0,44 ± 0,11) vs. (-0,14 ± 0,04) vs. (-0,04 ± 0,01) (DC vs PWM vs MMS mit
Regelung). Diese Steigungen sind alle signifikant unterschiedlich.
nrel beim Bezugspunkt 64g: (80,5 ± 1,1)% vs. (90,1 ± 2,2)% vs. (96,7 ± 0,1)%.
Somit beträgt das Regelungsausmaß gem (1):
b_11 vs b_13: (83 ± 6)% bzw. b_12 vs. b_13: (67 ± 25)%.
Regelungsausmaß nach Formel (2):
b_11 vs. b_13: (91% ± 7)% bzw. b_12 vs. b_13: (95 ± 35)%.
Der Unterschied zwischen DC (b_11) und MMS (b_13) ist noch signifikant, während
zwischen PWM (b_12) und MMS (b_13) nicht deutlich unterschieden werden kann
aufgrund der großen Fehler, die durch die Differenz zweier ähnlich großer Zahlenwerte
entstehen.
3.5.2 Modelltyp 3021
Dieses Modell wurde bereits in der ersten Arbeit [1] zu diesem Thema ausgiebig untersucht
und bietet sich daher für einen Vergleich zwischen den Schaltungen mit und ohne Cx an.
a) Originalmotor
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
b3
b4
e5
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.2-1: Vergleich des Originalmotors mit Schaltung ohne Cx und ohne Regelung.
Der Abbildung 3.5.2-1 ist zu entnehmen, dass die Leistungen ohne Regelung, für DC (b_3)
und DC mit Schaltung ohne Cx (e_5) gleichwertig sind, während im PWM-Betrieb (b_4)
eine geringere Abnahme der Geschwindigkeit vorliegt. Letzteres steht im Gegensatz zu
den Beobachtungen bei dem Modelltyp 3000 (vgl. Kap.3.5.1). Die in Abb. 3.5.2-1
ersichtlichen Verhältnisse werden auch durch die Steigungen wiedergegeben:
(-0,58 ± 0,12)%/g (b_3) vs. (-0,32 ± 0,06) %/g (b_4) vs. (-0,52 ± 0,08) %/g (e_5).
nrel bei Bemessungslast 64g: (53,8 ± 1,7)% vs. (77,4 ± 1,5)% vs. (69,0 ± 1,0)%.
Da die Ergebnisse der Originalmotors im DC-Betrieb mit jenen des umgerüsteten Motors
ohne Cx und Regelung im DC-Betrieb übereinstimmen, kann für den nachfolgenden
Vergleich der DC-Betrieb des Originalmotors zwecks besserer Übersicht im Diagramm
weggelassen werden.
b) Vergleich mit/ohne Regelung, Schaltung ohne Cx
In Abbildung 3.5.2-2 sind die Datenpunkte b_4 (PWM-Betrieb des unveränderten Motors),
e_2 (mit Regelung und LRA-Schaltung, jedoch ohne Cx im MMS-Betrieb) und e_5 (mit
LRA-Schaltung aber ohne Regelung und ohne Cx im DC-Betrieb) aufgezeichnet. Dem
Schaubild ist zu entnehmen, dass die Regelung (e_2) eine sichtbare Verbesserung
gegenüber dem DC-Betrieb (e_5) bringt. Damit ist die prinzipielle Funktionsfähigkeit der
Regelung gezeigt. Es werden damit aber nur die Verhältnisse des PWM-Betriebs des
Originalmodells (b_4) erreicht.
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
b4
e2
e5
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb.3.5.2-2: Vergleich mit und ohne Regelung, Schaltung ohne Cx
Die Steigungen der Kurven sind wie folgt:
(-0,32 ± 0,06) %/g (b_4) vs. (-0,35 ± 0,07) %/g (e_2) vs. (-0,52 ± 0,08) %/g (e_5).
nrel bei Bemessungslast 64g: (77,4 ± 1,5)% vs. (76,1 ± 1,1)% vs. (69,0 ± 1,0)%.
Anhand dieser Ergebnisse lässt sich nur für den Vergleich zwischen e_2 (Schaltung mit
Regelung) und e_5 (Schaltung ohne Regelung) ein Regelungsausmaß nach (1)
berechnen. Dieses beträgt (23 ± 5)%. Aufgrund der größeren Schwankung in der
Zeitkonstanz bei der Schaltung mit Regelung kann hier kein Regelungsausmaß nach (2)
berechnet werden.
c) Vergleich Regelung ohne/mit Cx
Zusätzlich zum vorherigen Abschnitt wurde das Modell im eingefahrenen Zustand
aufgestellt, sodass die Räder in der Luft drehen konnten. Nach dem Einstellen von FS
3/14 (Digital/MMS) stellte sich eine Geschwindigkeit ein. Diese veringerte sich um mehr
als 50%, wenn Cx über ein Kabel zwischen Motorschild und D1/D2 verbunden wurde. Ein
eindeutiges Indiz für die erhebliche Zunahme der Regelungswirkung weil die induzierte
Spannung in den Impulspausen stark vergrößert wurde. Als Dekoder musste ein Tams LDG33 benutzt werden, da der Kuehn T-125 nicht mehr zur Verfügung stand. Nach dem
Einstellen der CV-Werte gem. Abschnitt 3.2.3 wurde einen kurze Messreihe mit drei
verschiedenen Lasten durchgeführt, um den Vergleich mit der Schaltung ohne Cx zu
ermöglichen. Nachdem im vorherigen Abschnitt ohne Regelung und mit Regelung/ohne Cx
verglichen wurde, kann dieser Vergleich auf die Schaltung mit Cx erweitert werden.
nrel bei Bemessungslast 64g: (76,1 ± 1,1)% (e_2 mit Regelung/ohne Cx) vs. (69,0 ±
1,0)% (e_5 ohne Regelung) vs. (88,5 ± 1,0)% (f mit Regelung/mit Cx). Daraus Resultiert
ein Regelungsausmaß gem. Formel (1) zu 63 ± 10)%.
3.5.3 Modelltyp 30159/36159
Dieser Modelltyp ist konstruktiv (Getriebe und Motor) identisch. Der einzige Unterschied ist
die Ansteuerung vor dem Umbau. Das Modell 30159 hat ein Umschaltrelais (also
ausschließlich analoger Betrieb), dagegen ist das Modell 36159 mit einem Digitaldekoder
ohne Regelung ausgestattet. Dieser Dekoder kann zusätzlich zu allen analogen
Betriebsmodi auch digital im Märklin-Motorola-System fahren. Zuerst werden beide
Modelltypen getrennt betrachtet, anschließend beide Umbauten gemeinsam.
a) 30159 vor und nach dem Umbau
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a3
a4
b7
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.3-1: Vergleich der 30159 vor und nach dem Umbau
In Abbildung 3.5.3-1 sind die Messpunkte des Modells 30159 vor dem Umbau (a_3 DC,
a_4 PWM) mit dem selben Modell nach dem Umbau mit Cx (b_7 MMS) eingetragen.
Während die analogen Betriebsmodi nahezu gleichwertig sind, ist für das umgebaute
Modell eine Verbesserung zu erkennen. Die dazugehörigen Zahlenwerte sind für die
Steigungen: (-0,45 ± 0,10) %/g (a_3) vs. (-0,36 ± 0,08) %/g (a_4) vs. (-0,26 ± 0,05) %/g
(b_7).
nrel bei Bemessungslast 64g: (81,3 ± 5,4)% vs. (71,7 ± 1,9)% vs. (85,6 ± 0,4)%.
Somit sind die Steigungen zwischen a_3 und b_7 zwar signifikant verschieden, doch nicht
im Falle a_4 vs. b_7. Umgekehrt ist es bei der relativen Drehzahl unter Bemessungslast
64g: a_4 und b_7 sind signifikant unterschiedlich, jedoch nicht a_3 und b_7.
Aufgrund obiger Ergebnisse lässt sich hier wiederum ein Regelungsausmaß berechnen.
Es beträgt gem. (1): (23 ± 23)% (a_3 vs. b_7) bzw. (49 ± 6)% (a_4 vs. b_7)
und gem (2): (93 ± 92)% bzw. (82 ± 10)%.
Anhand der Fehlergrenzen kann das Vergleichsergebnis zwischen a_3 und b_7 nicht
weiter berücksichtigt werden. Für den Vergleich zwischen a_4 und b_7 ergibt sich eine
recht große Diskrepanz zwischen den berechneten Regelungsausmaßen.
b) 36159 vor dem Umbau
Da der Originalzustand des Modells sowohl alle Analogbetriebsmodi, als auch Digital MMS
ermöglicht, bietet es sich an, zwischen DC analog, PWM analog und PWM Digitalbetrieb
(MMS) zu vergleichen:
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a3
a4
a5
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.3-2: Vergleich der verschiedenen Betriebsmodi im Originalzustand des Modells.
Im Diagramm sind auf den ersten Blick keine bedeutenden Unterschiede festzustellen,
folglich müssen die berechneten Steigungen bzw. nrel bei Bemessungslast näher
betrachtet werden.
Steigungen: (-0,37 ± 0,09) %/g (a_3, DC) vs. (-0,17 ± 0,04) %/g (a_4, PWM) vs. (-0,05 ±
0,03) %/g (a_5, MMS).
nrel bei 64g: (81,1 ± 1,2)% vs. (88,8 ± 2,5)% vs. (94,7 ± 1,1)%
Die drei Betriebsmodi sind somit deutlich voneinander verschieden, wobei der
Digitalbetrieb das beste, der DC-Analogbetrieb das schlechteste Ergebnis aufweist. Dies
ist beim Vergleich mit dem umgebauten Modell zu berücksichtigen.
b) 36159 vor und nach dem LRA-Umbau mit Cx
Zu diesem Vergleich wurde die Testreihe im analogen DC-Betrieb vor dem Umbau mit
einbezogen.
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a3
b5
b1
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.3-3: Vergleich vor/nach dem Umbau des Modells 36159
Im Diagramm 3.5.3-3 sind bis zur Bemessungslast von 64g keine Unterschiede zwischen
den drei Testreihen (DC-analog a_3, DC-Umbau b_5 und MMS-Umbau b_1) zu erkennen.
Dies sollte sich auch in den Steigungen und relativen Drehzahlen bei Bemessungslast
widerspiegeln. Erst bei noch größeren Lasten scheint sich die eingeschaltete Regelung
bemerkbar zu machen.
Steigungen: (-0,37 ± 0,09) %/g (a_3, DC) vs. (-0,37 ± 0,07) %/g (b_1, MMS) vs. (-0,42 ±
0,10) %/g (b_5, DC)
nrel bei 64g: (81,1 ± 1,2)% vs. (85,0 ± 1,7)% vs. (85,6 ± 6,1)%
Aufgrund dieser Ergebnisse lässt sich aus diesen Testreihen kein Regelungsausmaß
berechnen oder die Fehlergrenzen sind >100% womit sich kein sinnvolles Ergebnis
angeben lässt.
c) Vergleich zwischen den umgebauten Modellen 30159 und 36159 beide mit Cx und
Regelung
Die konstruktiv identischen Modelle 30159 und 36159 erhielten durch die Einstellung der
CV nach der Anleitung aus Abschnitt 3.2.4 unterschiedliche Werte, die in Tabelle 3.2.4.
festgehalten sind. Daher ist es von Interesse, in welchem Ausmaß sich die Messungen
zwischen den beiden Modellen unterscheiden. In der Abbildung 3.5.3-4 sind die
Messreihen aufgetragen:
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
b7
b1
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.3-4: Vergleich der Modelle 30159 und 36159 nach dem Umbau mit Cx und Regelung.
Beide Modelle sind bis zu einer Belastung von ca. 80g identisch, erst danach fällt das
Modell 36159 in der relativen Drehzahl stärker ab. Die zu den Messungen gehörigen
Angaben sind wie folgt:
Steigungen: (-0,26 ± 0,05) %/g (30159.1:b_7) vs. (-0,37 ± 0,08) %/g (36159.1:b_1)
im Rahmen der Fehlergrenzen also gleich. nrel bei Bemessungslast 64g ist (85,6 ± 0,4)%
bzw. (85,0 ± 1,7)%, also ebenfalls im Rahmen der Fehlergrenzen gleich.
3.5.4 Modelltyp 33221
Bei diesem Modell liegen drei vollständige Messreihen mit verschiedenen Regelungen vor.
Zwischen diesen ist es nicht sinnvoll, ein Regelungsausmaß zu bestimmen. Daher wurde
in einer weiteren Testreihe die Regelung beim Umbau mit Zimo-Dekoder abgeschaltet und
ein Lasttest nach dem üblichen Prozedere durchgeführt. Da die Einstellungen der CVWerte außer dem Regelungausmaß (CV58=0) identisch sind, sollten die Ergebnisse direkt
vergleichbar sein. Leider ist jedoch ein sinnvoller Betrieb bei FS 7/14 nicht möglich, da das
Modell in dieser Einstellung nicht einwandfrei fährt. Stattdessen wurde FS 14/14 gewählt.
Trotz dieser Einstellung ist das Modell sehr langsam. Daher wurde die Testreihe
abgekürzt: es wurden drei Messwerte für drei verschiedene Belastungen aufgenommen
und deren Mittelwert sowie die Standardabweichung zur Auswertung herangezogen. Auf
eine Geschwindigkeitstabelle wurde verzichtet. In der Abbildung 3.5.4-1 sind die
aufgenommenen Lastwerte der drei Testreihen mit Regelung aufgetragen.
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
d6
e2
f8
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.5.4-1: nrel-Last-Diagramme der drei Testreihen mit aktivierter Regelung
Die aufgetragenen Werte sind von aktiven Regelungen: d_6 (UB 76200), e_2 (Zimo mit
LRA) f_8 (Zimo mit LRA und Cx). Dazugehörige Steigungen:
(-0,20 ± 0,04) %/g UB76200 vs. (-0,31 ± 0,04) %/g (LRA ohne Cx) vs. (-0,32 ± 0,02) %/g
(LRA mit Cx). Anhand der Steigung ist zwischen den LRA-Schaltungen nicht zu
unterscheiden. Die zugehörigen nrel-Werte bei Bemessungslast 64g:
(91,33 ± 1,5)% vs. (79,54 ± 0,9)% vs. (85,02 ± 1,5)% vs. (62,69 ± 0,7)% (ohne Regelung).
Aufgrund der Toleranzen lässt sich nur ein Regelungsausmaß nach (1) berechnen. Dies
beträgt folglich: (77 ± 8)% (UB76200), (45 ± 9)% (LRA ohne Cx) bzw. (60 ± 10)% (LRA mit
Cx). Damit ist zwar das Regelungsausmaß zwischen UB 76200 und LRA ohne Cx
signifikant verschieden, nicht jedoch zwischen LRA mit Cx und den beiden anderen.
3.6 Zusammenfassung der Ergebnisse und Diskussionen
3.6.1 Zusammenfassung der Ergebnisse
Da die Funktionsfähigkeit der Regelung bereits bewiesen ist [1], genügt es hier das
Regelungsausmaß der verschiedenen Messreihen zu vergleichen.
Testreihe
Referenz
Ausmaß (1) Ausmaß (2) Motor
Ansteuerung
3000.6:d_5
3000.6:a_2
51 ± 10
56 ± 11
RSM+Cx
DC
3000.6:d_5
3000.6:a_4
53 ± 9
53 ± 10
RSM+Cx
PWM
3000.6:b_13
3000.6:b_11
83 ± 6
91 ± 7
FEM
DC
FEM
PWM
‡
3000.6:b_13
3000.6:b_12
67 ± 25
95 ± 35
3021.6:e_2
3021.6:e_5
23 ± 5
†
RSM-Cx
MMS
3021.6:f S.59 3021.6:e_5
63 ± 10
†
RSM+Cx
MMS
30159.1:b_7
30159.1:a_3
23 ± 23‡
93 ± 92‡
RSM+Cx
DC
30159.1:b_7
30159.1:a_4
49 ± 6
82 ± 10
RSM+Cx
PWM
36159.1:b_1
36159.1:a_3
†
†
RSM+Cx
DC
33221.1:d_6
33221.1g S.65 77 ± 8
†
FEM
MMS
33221.1:e_2
33221.1g S.65 45 ± 9
†
RSM-Cx
MMS
33221.1:f_8
33221.1g S.65 60 ± 10
†
RSM+Cx
MMS
‡
Fehlergrenzen zu groß, Angaben daher nicht verwertbar
† Regelungsausmaß kann nicht berechnet werden, da negative Werte resultieren
Tab. 3.6.1-1: Übersicht der Messergebnisse von verschiedenen Modellen und Referenzen. Erläuterungen im
Text.
Tabelle 3.6.1-1 enthält die zusammengefassten Ergebnisse der Testreihen, die als „mit
Regelung" bekannt sind (linke Spalte). Diese werden mit den als Referenz (2. Spalte)
gekennzeichneten Testreihen verglichen. Spalten 3 und 4 enthalten das nach den Formeln
(1) bzw. (2) jeweils berechnete Regelungsausmaß. In der fünften Spalte ist die Art des
Motors angegeben. Dabei bedeutet RSM = Reihenschlussmotor und FEM = Fremderregter Motor. Cx kommt dabei nur für Reihenschlussmotoren in Frage. Die sechste
Spalte enthält die Information, mit welcher Ansteuerung die Referenz betrieben wurde. DC
und PWM sind dabei analoge, MMS (= Märklin-Motorola-System) ein digitales System.
Als Basis für eine Beurteilung der hier vorgestellten Schaltung mit Cx dienen zum einen
der Umbau auf einen Motor mit Permanentmagneten, wie sie die Testreihen 3000.6:b
darstellen, zum anderen mit dem Uhlenbrock 76200-Dekoder, der aus dem Feldmagnet
einen unabhängig vom Läufer erregten Magneten macht, was ebenfalls eine
Fremderregung bedeutet. Das Ergebnis dieses Umbaus ist in der Testreihe 33221.1:d
wiedergegeben. Die Berechnung des Regelungsausmaßes nach Formel (2) bereitet
dahingehend Schwierigkeiten, dass die individuelle Schwankung stark variieren kann,
selbst mit einem Motor im thermischen Gleichgewicht. Die Toleranzen der
Versorgungsspannung beeinflussen dieses Ergebnis zwar, doch sind die Zeitmessungen
selbst davon unabhängig. Für die weitere Betrachtung wird die Berechnung nach Formel
(1) zu Grunde gelegt. Für die Auswertungen der Modelle 30159 und 36159 ergaben sich
einige Besonderheiten, die auf dem im Modell verbauten Motor basieren. Die
Spitzenströme können u.U. sehr hoch sein und damit den Dekoder beeinträchtigen, dies
betrifft hauptsächlich das Modell 36159, weil im Originalzustand ein speziell für dieses
Modell entwickelter Dekoder benutzt wurde, während nach dem Umbau der selbe Dekoder
wie im Modell 30159 eingebaut wurde. Daher sind die Ergebnisse zum Vergleich vor/nach
dem Umbau nicht sinnvoll verwendbar. Immerhin zeigt der direkte Vergleich zwischen
36159 und 30159 nach dem Umbau ein nahezu identisches Verhalten. Deshalb ist es
ausreichend, wenn im Folgenden nur die Ergebnisse des 30159 nach dem Umbau zur
Diskussion benutzt werden.
3.6.2. Diskussion der Ergebnisse
Digitaldekoder mit Lastregelung sind für Motoren mit Permanentmagneten (fremderregte
Motoren, FEM) ausgelegt und optimiert. Aus diesem Grund ist ein Vergleich mit einem
solchen Aufbau unabdingbar, zeigt er doch die Effizienz einer neuen Schaltung im direkten
Vergleich zu bekannten Umbaumaßnahmen. Für den reinen Gleichstrommotor interessiert
hier, in welchem Maße die Regelung des Dekoders bei ansonsten gleichwertigen
Bedingungen (normierte Geschwindigkeit) die Verlangsamung durch eine Last ausgleicht.
Für das Modell 3000.6:b sind dies gem. Formel (1) (83±6)% was ein guter Wert ist, zumal
der Dekoder nicht optimiert ist. Weil die FEM auch mit PWM betrieben werden können und
die Ansteuerung im Digitalbetrieb ebenfalls über PWM geschieht, ist zusätzlich noch
interessant, in welchem Umfang o.g. Ergebnis auch im Vergleich zur analogen PWMAnsteuerung erzielt werden kann. In diesem Fall sind dies (67 ± 25)%. Unter
Berücksichtigung der Toleranzen ist das Resultat gleichwertig. Die große Toleranz basiert
auf der Differenz zweier ähnlich großer Zahlenwerte. Daher kann an dieser Stelle nicht
unterschieden werden; die Wahrscheinlichkeit einer geringeren Effizienz ist jedoch nicht
gleich Null.
Bei gleichen Bedingungen, nur mit einem Reihenschlussmotor ergeben sich Regelungsausmaße von (51 ± 10)% bzw. (53 ± 9)% für DC- bzw. PWM-Betrieb.
Im Fall der Reihenschlussmotore (RSM) beim Modell 3000.6:a ist also kein Unterschied
zwischen beiden analogen Betriebsarten zu erkennen; die Ergebnisse sind gleichwertig.
Betrachtet man nun die Verbesserungen sowohl beim FEM, als auch beim RSM so erhält
man folgende Schlussfolgerungen:
Die Regelung mit dem RSM und Cx ist im Vergleich zum FEM nicht so gut, wenn es um
den reinen DC-Betrieb geht. Nimmt man als Basis den PWM-Betrieb, so kann aufgrund
der Fehlergrenzen nicht zwischen beiden Lösungen in der Effizienz unterschieden werden;
sie sind gleichwertig. Damit stellt sich die Frage, welche Leistungsunterschiede im
Analogbetrieb zwischen FEM und RSM mit DC bzw. PWM bestehen. Dabei ist zu
beachten, dass der FEM aufgrund der nicht vorhandenen Feldspule bei ansonsten
gleichen oder gleichwertigen Bedingungen eine größere Umlaufspannung nach der
Drehzahlformel hat.
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a2
b11
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.6.2-1: Lastdiagrammvergleich zwischen RSM (a_2) und FEM (b_11) im analogen DC-Betrieb
Beim DC-Analogbetrieb ist hier kein signifikanter Unterschied zwischen RSM und FEM
erkennbar, wie anhand Abb. 3.6.2-1 zu sehen ist.
nrel-Last-Diagramm
120
100
nrel in %
80
a4
b12
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Last in g
Abb. 3.6.2-2: Lastdiagramme von RSM (a_4) und FEM (b_12) im analogen PWM-Betrieb
Im PWM-Betrieb hingegen sind eindeutige Vorteile für den FEM im getesteten Modell
erkennbar. Dies erklärt dann auch das deutlich reduzierte Regelungsausmaß und gleichzeitig die größeren Fehlergrenzen (weil sich die Zahlenwerte der Ergebnisse von analogem PWM-Betrieb und digitalem MMS mit Regelung sehr nahe sind). Vor diesem Hintergrund ist das Regelungsausmaß von ca. 50% zwar wenig für den Umbau des RSM, wenn
er mit dem FEM verglichen wird, dennoch ist dies ein recht gutes Ergebnis.
Beim Modell 3021 wurde ohne Cx gemessen, das Regelungsausmaß ist mit 23%
signifikant geringer als bei den anderen Modellen, doch wurde hier auch ein anderer
Dekoder benutzt der aufgrund anderer Regelungsalgorithmen unterschiedlich reagiert. Daher ist dieses Ergebnis mit Vorsicht zu genießen. Für die Messung mit Cx stand dieser
Dekoder nicht mehr zur Verfügung. Mit dem neuen Dekoder Typ Tams LD-G33 wurde ein
Regelungsausmaß von (62± 10)% bezogen auf die Basis 3021.6:e_5 erzielt. Dieses
Ergebnis ist wegen des anderen Dekoders ebenfalls mit Vorsicht zu genießen.
Die Modelle 30159 und 36159 sind von der Konstruktion her identisch, lediglich die originale Ausstattung ist unterschiedlich (30159 mit Relais und 36159 mit Digitaldekoder). Der
Motor ist ein Spur 0 Motor, welcher aufgrund seiner hohen Stromaufnahme eine Herausforderung für den Dekoder darstellt. Wie bereits in Abschnitt 3.6.1 beschrieben, sind die
Resultate fast alle deshalb wenig aussagekräftig. Es bleibt ein einziger Wert: das Regelungsausmaß des umgebauten Modells 30159 mit Referenz des Originals im PWMBetrieb. Dieses beträgt hier (49 ± 6)%, was in völliger Übereinstimmung mit den Ergebnissen beim Modell 3000 ist. Ferner sind die Eigenschaften und Leistungen beider umgerüsteter Modelle im Rahmen der Fehlergrenzen identisch, sodass ein weiterer Vergleich nicht
notwendig erscheint.
Neben dem möglichen Umbau des RSM mit Hilfe eines Permanentmagneten in einen
FEM gibt es von Uhlenbrock[25] einen Dekoder, der den Feldmagneten in einen
unabhängig vom Läufer angesteuerten Magneten umfunktioniert, womit dieser Umbau
ebenfalls einen FEM darstellt. Bei richtiger Einstellung dieses Dekoders auf den Umbau
wird ebenfalls eine bekanntermaßen funktionierende Regelung ermöglicht. Die hier
vorgestellte Lösung sollte in ihrer Effizienz auch mit dem UB 76200-Umbau verglichen
werden. Dies wurde anhand des Modell 33221 durchgeführt, dessen Originaldekoder
gegen den Uhlenbrock bzw. den LRA+ mit Zimo ausgetauscht wurde. Als Referenz wird
hier ein LRA+ mit deaktivierter Regelung benutzt, da der Originaldekoder nicht mehr
benutzt werden konnte. Die Auswertungen konnten nur anhand Formel (1) durchgeführt
werden. Für den UB76200 wurde ein Regelungsausmaß im Digital-MMS-Betrieb von
(77 ± 8)% berechnet, was einen guten Wert darstellt. Anschließend wurde der LRA ohne
Cx gemessen und das berechnete Regelungsausmaß beträgt hier (45 ± 9)%. Dies ist
signifikant weniger als beim Uhlenbrock 76200. Im Vergleich mit den LRA+ (also mit Cx)
Messreihen beim Modell 3000 gibt es hier keinen Unterschied im Rahmen der Fehlergrenzen. Dabei ist zu beachten dass die Konstruktionen von 33221 und 3000 sich
erheblich unterscheiden. Zum Schluss wurde beim 33221-Modell auch der LRA+ (also mit
Cx und erneuter Einstellung des Dekoders) getestet. Das Regelungsausmaß beträgt hier
nun (60 ± 10) %. Aufgrund der Fehlergrenzen ist dies nicht unterscheidbar zum Ergebnis
ohne Cx. Die Fehlergrenzen sind jedoch nur deshalb so groß, weil die Einzeltoleranzen
relativ groß sind bzw. die Differenzen zwischen Referenz und LRA ohne Cx klein im
Vergleich zu den Absolutwerten sind. Zwischen UB76200 und dem LRA+ besteht nun
ebenfalls im Rahmen der Fehlergrenzen kein Unterschied mehr.
Fasst man nun die Ergebnisse der Messungen ohne Cx bzw. mit Cx zusammen, so erhält
man ein mittleres Regelungsausmaß: ohne Cx (34 ± 16)%, mit Cx (56 ± 6)%. Anhand der
Toleranzen überschneiden sich die Regelungsausmaße gerade nicht, doch bei der geringen Anzahl von Messungen ohne Cx ist die große Standardabweichung unvermeidlich.
Mit einer Reihe weiterer Messungen dürfte diese Unklarheit beseitigt werden. Hinzu
kommt noch das Problem der Dekoder, die für FEM optimiert sind, nicht für den LRA. Mit
Hilfe anderer Parametereinstellungen ließe sich das Regelungsausmaß genauso
beeinflussen, wie durch weitere Änderungen in der Schaltung (z.B: Größe von Cx), da
nicht ausgeschlossen werden kann, ob Cx vielleicht zu klein ist.
3.6.3. Ausblick
Die in dieser Arbeit vorgestellte Schaltung besitzt ein Potential, welches erst Ansatzweise
erkundet ist. Zur Absicherung der hier vorgestellten Ergebnisse sind weitere Testreihen
notwendig. Diese können umfassen:
andere Dekoder
andere Motoren
andere Getriebekonstruktionen
Aufgrund des geringen Raumbedarfs dieser Schaltung können selbst kleine Modelle
entsprechend umgebaut werden. Vor dem Hintergrund eines gleichmäßigeren und damit
ruhigeren Laufs, sind bei den Konstruktionen mit Trommelkollektormotor Umbauten mit
dem fünfpoligen, analogen Motor („FDCM", 610030) von Interesse.
Im Hinblick auf die Langsamfahreigenschaften, die außerhalb einer Leistungsmessung
liegen, sind ebenfalls Verbesserungsmöglichkeiten vorhanden; obwohl diese Schaltung
bereits die kleinstmögliche Geschwindigkeit gegenüber dem Originalzustand in den
meisten Fällen erheblich reduziert, wie ein Blick in die Tabellen des Anhangs zeigt. Dies
alles ist vor dem Hintergrund der programmierbaren Dekoder eine Frage der richtigen
Einstellung der jeweiligen CV-Werte.
An der Schaltung selbst, sind ebenfalls Weiterentwicklungen denkbar, die auf eine
Verstärkung der induzierten Spannung oder einer besseren Pufferung dieser Spannung
hinauslaufen. Diese Änderungen betreffen:
Vergrößerung von Cx
Vergrößerung von C1/C2
Reihenschaltung der Feldspulen und damit Verdoppelung des Erregerfelds
Große Kapazitäten bei C1 und C2 zeigten Probleme bei Zimo-Dekodern auf, indem dann
kein Fahrtrichtungswechsel im reinen Digital-DCC-Betrieb mehr möglich ist, wenn der
Motor bereits gelaufen ist. Es ist nicht auszuschließen, dass bei anderen Dekodern
ähnliche Probleme auftreten können.
Abschließend könnte noch der Einfluss von Cx auf das Regelungsverhalten untersucht
werden, wenn dieser nicht direkt mit dem Motorschild verbunden ist, sondern zwecks
Filterung der hochfrequenten PWM-Anteile in Reihe mit einer Drossel geschalten wird.
4. Messreihen
4.1 Zugmassen der benutzten Wagen
[1] S. 26
Von allen angehängten Wagen wurden die Fahrwiderstände sowohl berechnet als auch
gemessen. Dabei war eine sehr gute Übereinstimmung zwischen theoretischen und
praktischen Ergebnissen gefunden worden. Aus diesem Grund seien hier lediglich die
berechneten Werte in der Reihenfolge angegeben, wie die Wagen angehängt wurden.
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
mfahr (g) 3,27
3,41
3,27
3,32
3,34
3,50
3,34
3,34
3,27
Nr.
11
12
13
14
15
16
17
18
mfahr (g) 3,36
3,32
3,34
3,41
3,41
3,29
3,16
3,39
3,62
Nr.
20
21
22
23
24
25
26
27
14,97
16,14
16,78
16,14
15,46
11,58
11,53
18,99
10
19
mfahr (g) 3,66
Tabelle 4.1-1: berechnete Fahrwiderstandsmassen der angehängten Wagen
4.2 Messungen am Modell 3000
Die getesteten Modelle sind im Internet verfügbar [22]. Alle eindeutig gekennzeichneten
Messreihen haben folgenden Aufbau:
xxxxx.x:y_z. Hierbei bedeuten xxxxx.x die Katalognummer einschließlich der gängigen
Versionsnummer nach Koll [23]; y ist ein Buchstabe, der verschiedene Testexemplare
unterscheidet und z ist die Testreihennummer mit der das getestete System unterschieden
wird. Die Messreihen sind zur besseren Übersicht nach steigender Eintragnummer
geordnet. Die in dieser Arbeit untersuchte Schaltung wird mit LRA+ in der Beschreibung
bezeichnet.
a) 3000.6:a_2 (Analog DC mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
93,9
94,97
94,48
92,78
92,70
89,32
90,68
91,20
87,31
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
89,89
88,17
87,31
82,87
77,94
77,44
78,99
78,05
75,86
Nr.
19
20
21
nrel
70,60
57,32
19,08
Tabelle 4.2-a1: relative Drehzahlen unter Last 12VDC, 3000.6:a_2
U in V
7,12
7,59
7,96
8,50
9,25
9,92
10,71
n in Hz
48,3
63,4
70,0
82,9
96,9
114,4
121,5
U in V
11,41
12,49
13,17
13,98
14,63
15,31
n in Hz
133,5
147,3
160,0
173,5
173,5
178,7
Tabelle 4.2-a2: nU-Werte im Leerlauf DC-analog, 3000.6:a_2
Toleranzen: Spannung 0,8%; Zeit 1,61%
b) 3000.6:a_4 (Analog PWM mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
100,1
94,44
92,97
95,22
90,28
87,59
85,58
83,65
85,04
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
84,99
80,45
82,15
81,71
79,80
72,61
74,33
73,81
71,33
Nr.
19
20
nrel
69,77
60,98
Tabelle 4.2-b1: relative Drehzahlen unter Last PWM-analog 18V/6,63kHz, 3000.6:a_4
FS von 14 7
8
9
10
11
12
13
n in Hz
102,8
123,8
135,8
148,0
167,6
181,6
83,0
FS von 14 14
n in Hz
189,4
Tabelle 4.2-b2: nU-Werte im Leerlauf PWM-analog, 3000.6:a_4
Toleranzen: Spannung 0,91%; Zeit 1,51%
c) 3000.6:b_11 (HAMO Analog DC mit Zimo MX634R)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,87
99,62
98,48
98,58
99,27
96,96
96,59
95,97
96,00
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
95,12
94,78
93,78
92,38
88,46
89,09
83,98
84,57
80,74
Nr.
19
20
21
nrel
80,48
70,37
54,13
Tabelle 4.2-c1: relative Drehzahlen unter Last 12VDC, 3000.6:b_11
U in V
7,95
8,76
9,77
10,34
11,08
11,55
12,63
n in Hz
23,5
46,0
87,8
112,9
146,6
172,8
190,0
U in V
13,17
13,56
14,48
15,01
n in Hz
190,2
198,6
199,0
210,1
Tabelle 4.2-c2: nU-Werte im Leerlauf DC-analog, 3000.6:b_11
Toleranzen: Spannung 1,65%; Zeit 1,01%
d) 3000.6:b_12 (HAMO Analog PWM mit Zimo MX634R)
Nr.
1
nrel
2
3
4
5
6
7
8
9
100,08 97,92
98,72
98,15
99,49
97,58
96,66
96,88
96,66
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
95,64
96,77
96,29
95,75
94,40
93,43
93,67
91,75
91,03
Nr.
19
20
21
nrel
90,12
76,50
62,66
Tabelle 4.2-d1: relative Drehzahlen unter Last FS7 PWM, 3000.6:b_12
FS
4
5
6
7
8
9
10
n in Hz
33,5
73,2
136,7
178,8
214,4
227,4
231,1
FS
11
12
13
14
n in Hz
242,6
257,2
268,3
271,1
Tabelle 4.2-d2: nU-Werte im Leerlauf PWM-analog, 3000.6:b_12
Toleranzen: Spannung 0,77%; Zeit 1,70%
e) 3000.6:b_13 (HAMO Digital MMS mit Zimo MX634R, Zentrale Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,50
99,57
99,21
99,08
99,01
98,81
99,01
98,88
98,73
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
98,73
98,11
98,11
98,13
97,82
97,91
97,57
97,24
97,03
Nr.
19
20
21
nrel
96,71
91,32
83,44
Tabelle 4.2-e1: relative Drehzahlen unter Last FS7 MMS/Tams, 3000.6:b_13
FS
2
3
4
5
6
7
8
n in Hz
15,5
31,9
47,9
66,9
99,2
130,4
168,8
FS
9
10
11
12
13
14
n in Hz
215,5
250,9
253,9
250,5
245,5
237,6
Tabelle 4.2-e2: nU-Werte im Leerlauf MMS/Tams, 3000.6:b_13
Toleranzen: Spannung 1,00%; Zeit 0,10%
f) 3000.6:d_5 (LRA+ Digital MMS mit Zimo MX634R, Zentrale Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,53
99,32
99,62
99,35
98,91
98,00
97,32
96,75
96,46
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
95,05
93,73
91,51
91,10
91,77
89,77
88,52
86,72
85,88
Nr.
19
20
21
nrel
85,72
75,99
63,99
Tabelle 4.2-f1: relative Drehzahlen unter Last FS7 MMS/Tams, 3000.6:d_5
FS
2
3
4
5
6
7
8
n in Hz
30,0
38,1
45,4
51,9
60,6
68,1
75,1
FS
9
10
11
12
13
14
n in Hz
86,3
96,5
112,9
126,3
139,5
146,4
Tabelle 4.2-f2: nU-Werte im Leerlauf MMS/Tams, 3000.6:d_5
Toleranzen: Spannung 1,00%; Zeit 0,71%
4.3 Messungen am Modell 3021
Bedeutung der Schreibweisen wie in Abschnitt 4.2 erklärt.
a) 3021.6:b_3 (Analog DC mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
96,8
90,6
89,4
90,8
85,4
82,4
77,5
76,8
74,0
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
70,8
71,3
72,7
69,1
65,3
66,0
62,7
60,4
57,2
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
53,8
49,7
39,6
33,7
Tabelle 4.3-a1: relative Drehzahlen unter Last DC-analog bei 12V 3021.6:b_3
U in V
8,08
8,47
8,95
9,61
10,48
11,22
n in Hz
82,8
94,6
110,9
128,5
145,1
158,8
U in V
12,02
12,96
13,63
14,21
14,85
n in Hz
170,9
185,1
202,0
218,3
231,5
Tabelle 4.3-a2: nU-Werte im Leerlauf DC analog, 3021.6:b_3
Toleranzen: Spannungen 1,06%; Zeiten 2,32%
b) 3021.6:b_4 (Analog PWM mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
104,4
100,9
99,1
97,9
96,2
95,8
93,2
91,2
87,9
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
87,3
86,1
84,8
84,9
85,2
84,8
83,9
80,9
79,9
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
77,4
71,3
69,7
66,2
61,9
55,9
52,7
48,0
nrel
Tabelle 4.3-b1: relative Drehzahlen unter Last PWM-analog bei Uamp=17,5V; 3021.6:b_4
FS von 14
6
7
8
9
10
11
n in Hz
112,5
144,1
173,5
207,3
231,6
259,1
FS von 14
12
13
14
n in Hz
294,4
311,5
332,6
Tabelle 4.3-b2: nU-Werte im Leerlauf, PWM-analog, 17,5V/6,63 kHz; 3021.6:b_4
Toleranzen: Spannung: 0,73%; Zeiten: 1,38%
c) 3021.6:e_2 (Digital MMS mit LRA und Kuehn T-125; Zentrale Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,6
99,0
98,6
98,0
97,4
97,3
96,3
95,4
93,8
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
93,9
91,8
91,8
90,1
89,6
88,4
87,8
84,7
78,2
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
76,1
73,0
70,0
67,2
56,5
Tabelle 4.3-c1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 20V 3021.6:e_2
FS von 14 1
2
3
4
5
6
7
n in Hz
64,1
88,6
106,6
126,7
145,0
158,7
FS von 14 8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
205,7
209,8
219,9
224,9
228,8
235,7
6,9
178,4
Tabelle 4.3-c2: nU-Werte im Leerlauf 3021.6:e_2
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten 1,3%
d) 3021.6:e_5 (Analog DC mit LRA und Kuehn T-125; Zentrale Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
98,7
96,7
92,8
89,8
88,7
85,3
85,3
85,9
84,6
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
84,9
83,4
81,2
77,8
76,8
76,0
74,5
70,6
68,6
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
69,0
52,7
Tabelle 4.3-d1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 20V 3021.6:e_5
U in V
8,55
9,20
9,2
10,62
11,62
12,59
13,28
n in Hz
44,7
63,2
82,1
104,7
140,0
166,5
179,4
U in V
14,14
14,61
15,24
n in Hz
187,1
189,8
196,7
Tabelle 4.3-d2: nU-Werte im Leerlauf 3021.6:e_5
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten 1,3%
e) 3021.6:f (Digital mit LRA+, Tams LD-G33, Digital MMS Easy Control/B4)
Zum direkten Vergleich zwischen der Schaltung mit und ohne Cx wurde das Modell 3021.6
nach der CV-Einstellung gem. Abschnitt 3.2.3 einem Lasttest bei drei verschiedenen
Werten untezogen: n0=100% (s=0,27%); n9=94,13% (s=0,29%); n19=88,47% (s=0,85%).
Der Kuehn-Dekoder stand nicht mehr zur Verfügung.
4.4 Messungen an den Modellen 30159 und 36159
a) 30159.1:a_3 (Analog DC mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
100,09 91,92
104,12 104,79 104,46 105,62 102,18 100,61 97,79
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
98,42
94,77
93,61
91,46
90,20
88,04
86,41
85,19
82,85
Nr.
19
20
21
22
23
24
nrel
81,75
81,31
71,90
65,91
57,61
47,21
Tabelle 4.4-a1: relative Drehzahlen unter Last 12VDC, 30159.1:a_3
U in V
10,52
11,24
11,93
12,31
13,16
13,55
14,35
n in Hz
42,6
70,6
89,8
95,1
108,8
115,7
121,4
U in V
14,63
14,78
n in Hz
123,8
127,5
Tabelle 4.4-a2: nU-Werte im Leerlauf DC-analog, 30159.1:a_3
Toleranzen: Spannung 1,24%; Zeit 4,73%
b) 30159.1:a_4 (Analog PWM mit Relais)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,88
96,74
93,83
94,66
92,57
90,38
90,98
89,49
87,41
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
86,41
84,10
83,62
81,83
81,23
79,47
78,69
75,85
74,32
Nr.
19
20
21
22
23
nrel
71,70
69,52
63,76
61,93
53,84
Tabelle 4.4-b1: relative Drehzahlen unter Last PWM-analog 16,6V/6,63kHz, 30159.1:a_4
FS von 14 8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
86,1
120,3
141,6
159,1
167,9
183,3
56,3
Tabelle 4.4-b2: nU-Werte im Leerlauf PWM-analog, 30159.1:a_4
Toleranzen: Spannung 0,96%; Zeit 1,88%
c) 30159.1:b_7 (Digital MMS mit LRA+, Zimo MX632R, Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
99,93
98,11
98,18
97,44
96,9
95,71
96,04
91,98
92,15
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
91,33
91,22
90,81
89,20
88,85
88,12
86,72
86,67
86,00
Nr.
19
20
21
22
23
nrel
85,56
79,67
75,47
73,82
64,02
Tabelle 4.4-c1: relative Drehzahlen unter Last MMS-Digital, 30159.1:b_7
FS von 14 2
3
4
5
6
7
8
n in Hz
37,3
54,3
72,8
86,5
103,7
136,7
FS von 14 9
10
11
12
13
14
n in Hz
183,3
190,9
196,7
200,6
208,9
22,0
156,2
Tabelle 4.4-c2: nU-Werte im Leerlauf MMS-Digital, 30159.1:b_7
Toleranzen: Spannung 1,00%; Zeit 0,34%
d) 36159.1:a_3 (Analog DC mit 6080-Dekoder)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
98,67
98,05
97,74
98,98
98,29
97,35
96,20
94,93
94,31
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
92,37
92,27
91,41
90,94
89,29
87,18
85,89
84,54
81,77
Nr.
19
20
21
81,08
76,43
60,54
nrel
Tabelle 4.4-d1: relative Drehzahlen unter Last PWM-analog 17,4V/6,63kHz, 36159.1:a_3
U in V
9,65
10,52
11,33
12,19
12,65
13,18
13,71
14,17
n in Hz
60,2
82,8
100,8
124,9
136,7
149,7
153,8
161,7
U in V
14,81
14,88
n in Hz
168,3
169,5
Tabelle 4.4-d2: nU-Werte im Leerlauf PWM-analog, 36159.1:a_3
Toleranzen: Spannung 0,98%; Zeit 1,97%
e) 36159.1:a_4 (Analog PWM mit 6080)
Nr.
1
nrel
2
3
4
5
6
7
8
9
100,31 98,40
98,22
99,15
97,95
95,50
96,46
95,67
95,79
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
94,97
94,04
93,69
93,36
91,22
92,43
93,61
90,99
88,34
Nr.
19
20
21
nrel
88,82
77,57
63,95
Tabelle 4.4-e1: relative Drehzahlen unter Last PWM-analog 17,4V/6,63kHz, 36159.1:a_4
FS von 14 7
8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
96,3
116,3
129,2
135,5
164,5
173,0
180,0
78,4
Tabelle 4.4-e2: nU-Werte im Leerlauf PWM-analog, 36159.1:a_4
Toleranzen: Spannung 0,98%; Zeit 1,97%
f) 36159.1:a_5 (Digital MMS mit 6080, Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
nrel
93,56
91,25
96,20
Nr.
10
11
nrel
97,52
Nr.
nrel
5
6
7
8
9
102,91 102,30 99,58
99,43
97,67
97,75
12
13
14
15
16
17
18
95,69
93,83
94,86
93,69
94,79
95,00
95,24
95,00
19
20
21
94,72
80,06
48,81
Tabelle 4.4-f1: relative Drehzahlen unter Last MMS-Digital 19,7V; Tams EC/B4/6173, 36159.1:a_5
FS von 14 4
n in Hz
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
42,3 72,3 102,4 123,1 137,6 152,0 158,7 163,8 169,4 174,4 179,4
Tabelle 4.4-f2: nU-Werte im Leerlauf MMS-Digital 19,7V; Tams EC/B4/6173, 36159.1:a_5
Toleranzen: Spannung 1,00%; Zeit 0,79%
g) 36159.1:b_1 (Digital MMS mit LRA+ und Zimo MX632R, Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
nrel
100
Nr.
3
4
5
6
7
8
9
100,37 98,39
97,38
95,63
94,85
95,22
95,22
95,79
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
94,97
94,59
93,78
91,97
91,22
89,53
88,63
88,31
87,12
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
86,86
84,96
74,98
66,42
59,73
42,77
Tabelle 4.4-g1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 19,7V 36159.1:b_1
FS von 14 1
2
3
n in Hz
4
5
6
7
36,8
57,0
72,2
89,5
FS von 14 8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
152,8
152,8
153,8
154,1
155,1
155,9
108,0
Tabelle 4.4-g2: nU-Werte im Leerlauf 36159.1:b_1
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten 1,23%
h) 36159.1:b_5 (Analog DC mit LRA+ und Zimo MX632R)
Nr.
1
nrel
2
3
4
5
6
7
8
9
100,29 100,6
99,86
97,95
97,11
97,17
97,11
93,26
94,70
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
92,75
91,18
90,20
90,74
89,18
87,71
86,26
83,78
84,68
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
85,65
69,12
54,51
Tabelle 4.4-g1: relative Drehzahlen unter Last Analog DC bei 12V 36159.1:b_5
U in V
10,31
10,90
11,74
11,82
n in Hz
68,5
78,9
103,1
104,2
Tabelle 4.4-g2: nU-Werte im Leerlauf 36159.1:b_5
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten 1,23%
4.5 Messungen am Modell 33221
a) 33221.1:d_6; (Digital MMS mit UB 76200, Tams Easy Control/B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
100
99,83
99,70
99,53
99,02
98,87
98,39
98,20
98,63
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
98,20
97,73
97,80
95,99
93,98
93,09
90,67
90,78
91,45
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
90,94
91,33
89,87
87,32
85,26
79,01
78,44
73,74
72,74
Nr.
28
29
nrel
67,48
51,00
Tabelle 4.5-a1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 20V 33221.1:d_6
FS von 14 2
3
4
5
6
7
8
n in Hz
41,5
58,3
73,2
86,6
105,0
123,6
FS von 14 9
10
11
12
13
14
n in Hz
146,1
165,1
176,8
188,5
207,3
24,5
132,8
Tabelle 4.5-a2: nU-Werte im Leerlauf 33221.1:d_6
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten: 1,18%
b) 33221.1:e_2 (Digital MMS mit LRA und Zimo MX 632R, Tams Easy Control + B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
100
98,48
97,81
98,15
96,33
95,93
95,02
93,55
92,44
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
91,82
90,69
89,88
88,36
87,11
86,36
84,55
82,78
81,60
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
nrel
81,20
79,54
74,49
70,83
67,41
64,14
51,94
Tabelle 4.3-b1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 20V 33221.1:e_2
FS von 14 1
2
3
4
5
6
7
n in Hz
64,2
73,6
84,8
96,2
122,6
145,9
FS von 14 8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
191,8
197,9
204,5
204,6
208,4
205,5
39,8
176,7
Tabelle 4.3-b2: nU-Werte im Leerlauf 33221.1:e_2
Toleranzen: Spannung: 1%; Zeiten 0,76%
c) 33221.1:f_8 (Digital MMS mit LRA+, Zimo MX634R, Tams Easy Control + B4)
Nr.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nrel
100
99,62
98,27
98,10
98,02
96,96
96,28
95,52
93,25
Nr.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
nrel
91,60
90,53
91,06
90,91
90,84
89,72
88,99
87,92
87,00
Nr.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
nrel
85,77
85,02
79,18
62,86
Tabelle 4.5-c1: relative Drehzahlen unter Last Digital bei 19,9V Lastwerte nicht im Internet verfügbar!
FS von 14 1
2
3
4
5
6
7
n in Hz
23,1
39,1
63,0
84,8
108,8
120,1
FS von 14 8
9
10
11
12
13
14
n in Hz
120,7
121,9
123,0
123,7
122,8
122,3
121,3
Tabelle 4.5-c2: nU-Werte im Leerlauf 33221.1:f_8
Toleranzen: Spannung 1%; Zeiten 1,23%
d) 33221.1:g (Digital MMS mit LRA+, Zimo MX634R, deaktivierte Regelung, sonst wie c) )
Zum direkten Vergleich ohne Regelung wurde mit den selben Einstellungen außer
CV58=0 ein kurzer Lasttest durchgeführt. Da das Modell mit FS7/14 nicht befriedigend
betrieben werden konnte, musste FS 14/14 benutzt werden.
n0=100% (s=0,23%); n9=78,96% (s=1,03%); n19=62,69% (s=0,77%)
Erläuterungen in Abschnitt 3.5.4 (S. 47).
5. Schrifttum
[1] Stephan-Alexander Heyn, „Regelung mit Reihenschlußmotoren“, 01.01.2013
[2] Thomas Horstmann, persönliche Mitteilung
[3] H. Häberle et al., „Fachkunde Informationselektronik”, Verlag Europa-Lehrmittel,
Wuppertal 1984, ISBN 3-8085-3231-9
[4] Friedrich Franz Mertens „Physikalisch-Technische Elektrizitätslehre”, Verlag Friedrich
Viehweg & Sohn, Braunschweig 1927
[5] F. Sass, Ch. Bouche, A. Leitner, „Dubbels Taschenbuch für den Maschinenbau" 12.
Auflage, Springer-Verlag Berlin/Göttingen/Heidelberg Neudruck 1963
[6] Karl-Heinrich Grote, Jörg Feldhusen, „Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau" 21.
Auflage 2005, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, ISBN 3-540-22142-5
[7] Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter, "Taschenbuch der Elektrotechnik" 9. korrigierte
Auflage 2010, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, ISBN 978-3-8171-1858-8
[8] Holger Lutz, Wolfgang Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik" 8. ergänzte Auflage
2010, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, ISBN 978-3-8171-1859-5
[9] Holger Lutz, Wolfgang Wendt "Taschenbuch der Regelungstechnik", 9. ergänzt Auflage
2012, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, ISBN 978-3-8171-1895-3
[10] J.G. Ziegler, N.B: Nichols, „Optimum Settings for Automatic Controllers“, Transactions
of the American Society of Mechanical Engineers, November 1942, S. 759-765
[11] Mohammad Shahrokhi, Alireza Zomorrodi, „Comparison of PID Controller Tuning
Methods“, Proceedings of 8th National Iranian Chemical Engineering Congress; 2002
Ferdowsi University of Mashhad, Iran.
[12] Astrom K,J, T. Hagllund; ”PID controllers Theory, Design and Tuning ”,2nd edition,
Instrument Society of America,1994
[13] Luyben W.L, M.L. Luyben; “Essentials of Process Control”, McGraw-Hill,1997
[14] Wiedergabe der Vorschrift mit freundlicher Genehmigung von H-J. Mauser unter
http://www.stummiforum.de/viewtopic.php?f=103&t=48853&
[15] Bedienungsanleitung Tams LD-G33
[16] Bedienungsanleitung Zimo 20.01.2013
[17] Horst Ludwig, ,,Mathematische Grundlagen für Pharmazeuten", Wissenschaftliche
Verlagsgesellschaft Stuttgart, 1987
[18] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig "Taschenbuch der Mathematik" 6. Auflage,
Verlag Harri Deutsch 2006, ISBN 978-3-8171-2016-1
[19] Horst Stöcker et al. "Taschenbuch der Physik" 5. Auflage, Verlag Harri Deutsch 2005,
ISBN 978-3-8171-1721-3
[20] Horst Rinne, "Taschenbuch der Statistik" 4. vollständig überarbeitete Auflage Verlag
Harri Deutsch 2008, ISBN 978-3-8171-1827-4
[21] DIN 1319-1 bis 4
[22] http://www.sheyn.de/Modellbahn/mb_loktests/ (17.09.2013 14:38) in den
verschiedenen Unterverzeichnissen mit Auswahltabellen (UIt, Wirkungsgrade, Drehzahlen)
und automatischer Diagrammerzeugung
[23] Kolls Preiskatalog, umfangreiche Beschreibung der Märklin H0-Modelle. Jährlich neu
aufgelegt.
[24] Alfred Ruland, "Küster; Thiel - Rechentafeln für die chemische Analytik", 105. Auflage,
de Gruyter Verlag Berlin - New York 2002, ISBN 3-11-017566-5
[25] Bedienungsanleitung Uhlenbrock 76200
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