Casio | fx-9860G, fx-9860G SD | Bedienungsanleitung | Casio fx-9860G, fx-9860G SD Bedienungsanleitung

Casio fx-9860G, fx-9860G SD Bedienungsanleitung
G
fx-9860G SD
fx-9860G
Bedienungsanleitung
CASIO Weltweite Schulungs-Website
http://edu.casio.com
CASIO SCHULUNGSFORUM
http://edu.casio.com/forum/
Manufacturer:
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome, Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
Responsible within the European Union:
CASIO EUROPE GmbH
Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany
Diese Markierung trifft nur auf EU-Länder zu.
In dieser Anleitung genannte Firmen- und Produktnamen sind eventuell eingetragene Marken
oder Marken der betreffenden Inhaber.
Vor der erstmaligen Verwendung des Rechners...
Im Auslieferungszustand sind noch keine Batterien in Ihrem Rechner eingelegt.
Sie müssen daher die Batterien wie nachfolgend beschrieben einsetzen und den Kontrast
des Displays einstellen, bevor Sie den Rechner zum ersten Mal verwenden.
1. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen betätigen, schieben Sie
das Gehäuse auf den Rechner und drehen Sie den Rechner um. Entfernen Sie den
rückseitigen Deckel vom Rechner, indem Sie mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten
Stelle ziehen.
1
2. Setzen Sie die vier mit dem Rechner mitgelieferten Batterien ein.
• Achten Sie darauf, dass die positiven (+) und negativen (–) Pole der Batterien in die
richtigen Richtungen zeigen.
3. Bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an, wobei Sie darauf achten müssen, dass
die Laschen richtig in die mit 2 markierten Vertiefungen eingreifen. Drehen Sie danach
den Rechner um, so dass dessen Frontseite nach oben zeigt. Der Rechner schaltet sich
automatisch ein und das Hauptmenü (MAIN MENU) erscheint im Display.
2
20071001
• Falls das rechts dargestellte Hauptmenü nicht auf dem
Display angezeigt wird, öffnen Sie den rückseitigen
Deckel und drücken Sie den im Batteriefach
angeordneten P-Knopf.
P-Knopf
4. Verwenden Sie die Cursortasten (f, c, d, e), um das SYSTEM-Icon zu wählen,
)-Taste, um die
und drücken Sie die w-Taste. Anschließend drücken Sie die 1(
Kontrasteinstellungsanzeige zu öffnen.
5. Stellen Sie den Kontrast ein.
• Mit der e-Cursortaste kann der Kontrast des Displays abgedunkelt werden.
• Mit der d-Cursortaste kann der Kontrast des Displays aufgehellt werden.
• Drücken Sie die 1(INIT)-Taste, um den Kontrast auf die Standardvorgabe
zurückzustellen.
6. Um die Kontrasteinstellung des Displays zu verlassen, drücken Sie die m-Taste.
20071001
Schnellstart
EIN- UND AUSSCHALTEN DER STROMVERSORGUNG
AUSWAHL DER MENÜS
GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN
WIEDERHOLUNGSFUNKTION
BRUCHRECHNUNG
EXPONENTEN
GRAFIKFUNKTIONEN
DOPPELGRAFIK
DYNAMISCHE GRAFIK
TABELLENFUNKTION
20050401
1
Schnellstart
Schnellstart
Willkommen in der Welt der Grafikrechner.
Der Schnellstart ist kein vollständiges Tutorium, führt Sie aber durch die am häufigsten
verwendeten Funktionen, vom Einschalten der Stromversorgung bis hin zu komplexen
Grafikfunktionen. Wenn Sie damit fertig sind, haben Sie die grundlegenden Operationen dieses Rechners kennengelernt und sind in der Lage, mit dem restlichen Teil
dieser Bedienungsanleitung zurechtzukommen, um das gesamte Spektrum der verfügbaren Funktionen zu erlernen.
Jeder Schritt der Beispiele im Schnellstart ist grafisch dargestellt, um zu gewährleisten,
dass Sie diesem schnell und einfach folgen können. Wenn Sie z.B. die Zahl 57
eingeben müssen, ist dies wie folgt angegeben:
Drücken Sie
fh.
Wenn für das Verständnis erforderlich, wurden Beispiele darüber eingefügt, wie das
Display aussehen sollte. Falls Ihr Display nicht diesen Beispielen entspricht, sollten
-Gesamtlöschtaste drücken.
Sie nochmals ab Beginn starten, indem Sie die
o
EIN- UND AUSSCHALTEN DER
STROMVERSORGUNG
o-Taste. OFF
Um die Stromversorgung auszuschalten, drücken Sie die Tasten ! o.
Um die Stromversorgung einzuschalten, drücken Sie die
Die Stromversorgung des Rechners wird automatisch ausgeschaltet, wenn Sie innerhalb der von Ihnen eingestellten Auslösezeit der Ausschaltautomatik keine Operation
ausführen. Als Auslösezeit können Sie entweder mit sechs Minuten oder mit 60 Minuten vorgeben.
AUSWAHL DER MENÜS
Dieser Rechner erleichtert die Ausführung einer Vielzahl von Berechnungen, indem
Sie einfach das entsprechende Menü öffnen und nutzen. Bevor Sie aber mit den
eigentlichen Berechnungen und Bedienungsbeispielen beginnen, sollten Sie zuerst
lernen, wie Sie durch die einzelnen Menüs navigieren können.
Wahl des RUN · MAT-Menüs
m-Taste, um das Hauptmenü
1. Drücken Sie die
anzuzeigen.
20050401
2
Schnellstart
2. Verwenden Sie die Cursortasten
defc
(
,
,
,
), um RUN • MAT
hervorzuheben, und drücken Sie danach die
w-Taste.
Rechts sehen Sie das Eingangsdisplay des RUN •
MAT-Menüs, in dem Sie manuelle Berechnungen und
die Matrizenrechnung ausführen und Programme
ablaufen lassen können.
GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN
Bei manuellen Berechnungen geben Sie den Formelterm von links nach rechts ein, so
wie er auf Papier geschrieben wird. Für Formeln, welche unterschiedliche arithmetische Operationen und Klammern enthalten, benutzt der Rechner automatisch die
korrekte Algebralogik, um das Ergebnis zu ermitteln.
Beispiel: 15 × 3 + 61
1. Drücken Sie die
o-Taste, um ältere Eingaben im Display zu löschen.
2. Drücken Sie die Tasten
bf*d+gbw.
Klammerrechnungen
Beispiel: 15 × (3 + 61)
1. Drücken Sie die Tasten
bf*(d
+gb)w.
Vorhandene höhere mathematische Funktionen
In diesem Rechner sind eine Vielzahl höherer mathematischer Funktionen, einschließlich trigonometrischer, logarithmischer und hyperbolischer Funktionen, bereits fest einprogrammiert.
Beispiel: 25 × sin 45˚
Wichtig!
Stellen Sie unbedingt „Deg“ (Altgrad) als Winkelmodus ein, bevor Sie versuchen
dieses Beispiel nachzuvollziehen.
20050401
3
Schnellstart
SET UP
1. Drücken Sie die Tasten
!m, um die
Einstellanzeige (SET-UP-Menü) zu öffnen.
2. Drücken Sie die Tasten
cccc
cc1(Deg), um Altgrad als Winkelmodus
voreinzustellen.
3. Drücken Sie die
J-Taste, um das SET-UP-Menü zu schließen.
4. Drücken Sie die
o-Taste, um alte Anzeigen im Display zu löschen.
5. Drücken Sie die Tasten
cf*sefw.
WIEDERHOLUNGSFUNKTION
d
e
Bei der Wiederholungsfunktion können Sie einfach die
- oder
-Taste
drücken, um die zuletzt ausgeführte Berechnung wieder aufzurufen, so dass Sie Änderungen ausführen oder die Berechnung nochmals unverändert ausführen können.
Beispiel: Die Berechnung im letzten Beispiel soll von (25 × sin 45°) auf (25 × sin 55°)
geändert werden.
d
1. Drücken Sie die
-Taste, um die letzte Berechnung
zurückzuholen und anzuzeigen.
d
2. Drücken Sie die
-Taste, um den Cursor (I) auf
die rechte Seite von 4 zu verschieben.
3. Drücken Sie die
D-Taste, um die 4 zu löschen.
4. Drücken Sie die
f-Taste.
w
5. Drücken Sie die
-Taste, um die Berechnung
erneut auszuführen.
20050401
4
Schnellstart
BRUCHRECHNUNG
$
Sie können die
-Taste verwenden, um Bruchterme für eine Berechnung einzugeben. Das Symbol „ { “ wird als Trennzeichen verwendet, um die verschiedenen Teile
eines Bruchs (den ganzen Teil, den Zähler und den Nenner einer gemischten Zahl) zu
trennen.
Beispiel:
31/
16
+ 37/9
1. Drücken Sie die
o-Taste.
2. Drücken Sie die Tasten
db$bg+
dh$jw.
Zeigt 871/144 an.
Umwandlung eines unechten Bruchs in eine
gemischte Zahl
Während ein unechter Bruch im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten
<
!M, um diesen in eine gemischte Zahl umzuwandeln.
<
!M, um die gemischte Zahl zurück in einen
Drücken Sie erneut die Tasten
unechten Bruch zu verwandeln.
Umwandlung eines Bruches in seine Dezimalzahlendarstellung (Dezimalbruch)
Während ein Bruch im Display angezeigt wird, drücken Sie die
in seine Dezimalzahlendarstellung umzuwandeln.
Drücken Sie erneut die
Bruch zu verwandeln.
M-Taste, um diesen
M-Taste, um den Dezimalbruch zurück in einen gemeinen
20050401
5
Schnellstart
EXPONENTEN
Beispiel: 1250 × 2,065
1. Drücken Sie die
o-Taste.
2. Drücken Sie die Tasten
3. Drücken Sie die
erscheint.
bcfa*c.ag.
M-Taste, wodurch das Operationszeichen ^ im Display
f
-Taste. Mit ^5 im Display wird angezeigt, dass es sich bei der
4. Drücken Sie die
5 um den Exponenten einer Potenz handelt.
5. Drücken Sie die
w-Taste.
20050401
6
Schnellstart
GRAFIKFUNKTIONEN
Die Grafikfunktionen dieses Rechners ermöglichen die grafische Darstellung von komplexen Grafiken entweder mit kartesischen Koordinaten (horizontale Achse: x; vertikale
Achse: y) oder Polarkoordinaten (Winkel zur positiven x-Achse: θ ; Abstand vom Koordinatenursprung: r).
Alle nachfolgenden Grafikbeispiele werden mit den nach der Zurückstellung wirksamen Einstellungen des Rechners ausgeführt.
Beispiel 1: Zu zeichnen ist der Graph der Funktion Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Drücken Sie die
m-Taste, um in das Hauptmenü zu gelangen.
2. Verwenden Sie die Cursortasten
(
d,e,f,c), um das GRAPH-
Icon zu markieren. Drücken Sie danach die
w-Taste, um das GRAPH-Menü zu öffnen.
3. Geben Sie den Formelterm ein.
v (v+b)
(v -c)w
4. Drücken Sie die
6(DRAW)-Taste oder die
w-Taste, um den Graphen zu zeichnen.
Beispiel 2: Zu bestimmen sind die Nullstellen der Funktion Y = X(X + 1)(X – 2)
1. Drücken Sie die Tasten
!5(G-SLV).
20050401
7
Schnellstart
1(ROOT)-Taste zum Anzeigen
der ersten Nullstelle. Drücken Sie die e-Taste
2. Drücken Sie die
zur Ermittlung weiterer Nullstellen.
Beispiel 3: Zu bestimmen ist der Flächeninhalt zwischen der x-Achse und der Kurve
Y = X(X + 1)(X – 2) im Intervall von X = –1 bis X = 0.
1. Drücken Sie die Tasten
!5(G-SLV)6(g).
3(∫dx)-Taste.
2. Drücken Sie im Untermenü die
3. Verwenden Sie die
d-Taste, um den Cursor auf
den Anfangspunkt X = –1 zu verschieben. Drücken
w-Taste. Anschließend verwenden Sie die e-Taste, um den Cursor auf den
Sie danach die
Endpunkt X = 0 zu verschieben. Drücken Sie danach die
w-Taste, um die Eingabe des Integra-
tionsintervalls abzuschließen und das bestimmte Integral zu berechnen. Die betrachtete Fläche erscheint im Display schattiert, ebenso das Integrationsergebnis 0,4166666667.
Hinweis: Im Ergebnisdisplay unten links wird der Integrand nicht mit angezeigt.
20050401
8
Schnellstart
DOPPELGRAFIK
Mit dieser Funktion können Sie das Display in zwei Fenster unterteilen und zwei
Grafikfenster anzeigen.
Beispiel: Zeichnen Sie die beiden folgenden Kurven und bestimmen Sie deren Schnittpunkt.
Y1 = X(X + 1)(X – 2)
Y2 = X + 1,2
1. Zur Einstellung der Doppelgrafik drücken Sie
SET UP
!mcc1(G+G),
um im SET-UP-Menü in der Position Doppelanzeige (Dual Screen) „G+G“ vorzugeben.
J
2. Drücken Sie die
-Taste und geben Sie
danach die beiden Funktionsterme ein.
v(v+b)
(v-c)w
v+b.cw
6(DRAW) -Taste oder die
3. Drücken Sie die
w-Taste, um die Grafiken zu zeichnen.
Boxzoom
Verwenden Sie die Boxzoomfunktion, um einen rechteckigen Fensterausschnitt
(Box) einer Grafik für die Vergrößerung festzulegen.
1. Drücken Sie die Tasten
!2(ZOOM)
1(BOX).
2. Verwenden Sie im linken Hauptfenster die Cursor-
d,e,f,c), um den Cursor auf
tasten (
eine Ecke des festzulegenden Rechtecks zu bringen,
und drücken Sie danach die
w-Taste.
20050401
9
Schnellstart
3. Verwenden Sie die Cursortasten
defc
,
,
,
), um den Cursor erneut zu
(
verschieben. Wenn Sie dies ausführen, erscheint
im Display ein Rechteck (Box). Verschieben Sie
den Cursor so, dass die Box den Fensterausschnitt
einschließt, den Sie vergrößern möchten.
w
4. Drücken Sie die
-Taste. Dadurch erscheint
der vergrößerte Bereich im Nebenfenster (rechte
Seite der Doppelgrafik, inaktive Anzeige).
DYNAMISCHE GRAFIK
Die dynamische Grafik veranschaulicht als Animation, wie sich die Form einer Grafik
verändert, wenn in der zugehörigen Funktionsgleichung ein enthaltener Parameter
schrittweise verändert wird (Graphen einer Kurvenschar).
Beispiel: Zu zeichnen sind die Graphen einer Kurvenschar, wenn sich der Scharparameter (Koeffizient A) in der folgenden Funktion in Einerschritten von 1 auf 3
ändert.
2
Y = AX
1. Drücken Sie die
m-Taste (Hauptmenü).
2. Verwenden Sie die Cursortasten
d,e,f,c), um das DYNA-Icon zu
markieren. Drücken Sie danach die w-Taste, um
(
das DYNA-Menü zu öffnen.
3. Geben Sie den Formelterm ein.
A
avvxw
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10
Schnellstart
4
bw
4. Drücken Sie die Tasten
(VAR)
,
um dem Koeffizienten A den Anfangswert 1
zuzuordnen und A damit als veränderliche Dynamikvariable (Kurvenschar-Parameter) festzulegen.
5. Drücken Sie die Tasten
2(SET)bw
dwbw, um Anfangs- und Endwert
des Intervalls der Dynamikvariablen A sowie die
Schrittweite für die Veränderung der Werte von A
festzulegen.
6. Drücken Sie die
J-Taste.
6
7. Drücken Sie die
(DYNA)-Taste, um mit dem
Zeichnen der dynamischen Grafik zu beginnen. Die
Grafiken werden 10 Mal gezeichnet (Animation).
• Um den ablaufenden Zeichnungsvorgang für die
dynamische Grafik zu unterbrechen, drücken
Sie
o.
↓
↓↑
↓↑
20050401
11
Schnellstart
TABELLENFUNKTION
Die Tabellenfunktion ermöglicht das Generieren einer Wertetabelle von Funktionswerten, wenn dem Argument einer Funktion unterschiedliche Werte zugeordnet werden.
Beispiel: Für die folgende Funktion ist eine Wertetabelle zu erzeugen.
Y = X (X + 1) (X – 2)
1. Drücken Sie die
m-Taste (Hauptmenü).
2. Verwenden Sie die Cursortasten
defc
(
,
,
,
), um das TABLEIcon auszuwählen. Drücken Sie danach die
w-Taste, um das gewünschte Menü zu öffnen.
3. Geben Sie den obigen Formelterm ein.
v(v+b)
(v-c)w
6
4. Drücken Sie die
(TABL)-Taste,
um die Wertetabelle zu generieren.
Um alle leistungsstarken Eigenschaften dieses Rechners kennenzulernen, lesen Sie
bitte in den entsprechende Kapiteln weiter und probieren Sie alle Rechnerfunktionen
und Rechnerbefehle aus!
20050401
Vorsichtsmaßregeln für die
Verwendung dieses Produkts
Ein Ablaufbalken und/oder ein Besetztindikator erscheint/erscheinen auf dem Display, wenn
der Rechner eine Rechnung ausführt, Daten in den Speicher (einschließlich Flash-Speicher)
einschreibt oder Daten aus dem Speicher (einschließlich Flash-Speicher) ausliest.
Besetztindikator
Ablaufbalken
Drücken Sie niemals die P-Knopf oder entfernen Sie auch niemals die Batterien aus dem
Rechner, wenn der Ablaufbalken oder der Besetztindikator auf dem Display angezeigt wird.
Anderenfalls kann der Speicherinhalt verloren gehen, und es kann zu Fehlbetrieb des
Rechners kommen.
Diese Rechner ist mit einem Flash-Speicher für die Datenspeicherung ausgerüstet. Wir
empfehlen, dass Sie immer alle Ihre Daten in dem Flash-Speicher zur Sicherung
abspeichern. Für Einzelheiten über diese Datensicherung siehe „12-7 MEMORY-Menü“ in
der Bedienungsanleitung.
Sie können die Daten unter Verwendung der Programm-Link-Software (FA-124), die zum
Lieferumfang des Rechners gehört, auch an einen Computer übertragen. Die ProgrammLink-Software lässt sich auch für die Datensicherung auf einem Computer einsetzen.
u Nur fx-9860G SD
Falls die Meldung „No Card“ (Keine Karte) auf dem Display erscheint, obwohl Sie eine SDKarte in den SD-Kartenslot eingesetzt haben, dann bedeutet dies, dass der Rechner die
Karte aus irgendeinem Grund nicht erkennt. Versuchen Sie die Karte zu entfernen und
erneut einzusetzen. Falls dies nicht hilft, wenden Sie sich an den Entwickler der SD-Karte.
Achten Sie jedoch darauf, dass manche SD-Karten mit diesem Rechner vielleicht nicht
kompatibel sind.
Vorsichtsmaßregeln für das
Anschließen an einen Computer
Sie müssen einen speziellen USB-Treiber auf Ihrem Computer installieren, damit der
Anschluss an den Computer auch unterstützt wird. Der Treiber wird gemeinsam mit der
Programm-Link-Software (FA-124) installiert, die zum Lieferumfang dieses Rechners gehört.
Installieren Sie daher unbedingt die Programm-Link-Software (FA-124) auf Ihrem Computer,
bevor Sie ein Anschließen des Rechners versuchen. Falls Sie das Anschließen des
Rechners an einen Computer versuchen, auf dem die Programm-Link-Software nicht
installiert ist, dann kann es zu Fehlbetrieb kommen. Für Informationen darüber, wie Sie die
Programm-Link-Software installieren können, siehe die auf der mitgelieferten CD-ROM
enthaltene Bedienungsanleitung.
20050401
Vorsichtsmaßnahmen bei der
Benutzung des Rechners
• Ihr Rechner besteht aus elektronischen Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden.
• Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen.
• Den Rechner niemals hohen Temperaturen, hoher Luftfeuchtigkeit oder Staub aussetzen. Bei
niedrigen Temperaturen benötigt der Rechner mehr Zeit für die Anzeige der Ergebnisse. Das
Display kann sogar erlöschen. Sobald wieder normale Temperaturen erreicht sind, kehrt das
Display in den Normalzustand zurück.
• Das Display erscheint leer und die Tasten funktionieren nicht, während eine Berechnung ausgeführt wird und der Rechner beschäftigt ist. Daher sollten die Tasten normalerweise nur unter
Beobachtung des Displays verwendet werden, um richtigen Rechnerbetrieb sicherzustellen.
• Die Batterien sind jedes Jahr zu erneuern, auch wenn der Rechner längere Zeit nicht verwendet
wurde. Niemals verbrauchte Batterien im Batteriefach belassen. Sie könnten auslaufen und den
Rechner beschädigen.
• Verwenden Sie für dieses Produkt keine Oxyride-Batterien oder andere Primärzellen auf
Nickelbasis. Durch Inkompatibilität solcher Batterien mit den Produkteigenschaften können sich
eine verkürzte Batterielebensdauer und Produktstörungen ergeben.
• Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie verschluckt wurde, ist
sofort ärztliche Hilfe in Anspruch zu nehmen!
• Niemals Lösungsmittel wie Verdünner oder Benzin für das Reinigen des Rechners verwenden.
Den Rechner mit einem weichen, trockenen Tuch oder mit einem in neutraler Reinigungslösung
angefeuchteten und gut ausgewrungenen Tuch abwischen.
• Immer vorsichtig vorgehen, wenn Sie Staub vom Display abwischen, um ein Zerkratzen des
Displays zu vermeiden.
• Der Hersteller und die Zulieferanten können nicht verantwortlich gemacht werden für Schäden,
die auf Datenverluste und/oder den Verlust von Formeln aufgrund von Fehlbetrieb, Reparaturen
oder Austausch der Batterien zurückzuführen sind. Der Nutzer des Rechners sollte wichtige
Daten auf Papier festhalten, um solchen Datenverlusten vorzubeugen.
• Die Batterien, die Flüssigkristallanzeige oder andere Teile des Rechners niemals verbrennen.
• Unbedingt die Stromversorgung ausschalten, wenn die Batterien ausgewechselt werden.
• Wird der Rechner einer starken elektrostatischen Ladung ausgesetzt, kann der Speicherinhalt
beschädigt werden oder die Tasten funktionieren nicht mehr. In einem solchen Fall ist die Rückstelloperation durchzuführen, um fehlerhafte Speicherinhalte zu löschen und den normalen
Tastenbetrieb wieder herzustellen.
• Falls der Rechner aus irgend einem Grund blockiert ist und nicht mehr betätigt werden kann,
können Sie mit einem dünnen, spitzen Gegenstand den P-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken. Beachten Sie jedoch, dass dadurch alle Daten im Speicher gelöscht werden.
• Starke Erschütterungen oder Stöße während der Programmausführung können das Programm
stoppen oder den Speicherinhalt des Rechners beschädigen.
• Die Verwendung des Rechners in der Nähe eines Fernsehers oder Radios kann zu Interferenzen bei Fernseh- oder Rundfunkempfang führen.
20050401
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• Bevor Sie einen Fehlbetrieb des Rechners annehmen, ist diese Bedienungsanleitung
aufmerksam durchzulesen und zu überprüfen, ob das Problem nicht auf verbrauchte Batterien,
Programmier- oder Bedienungsfehler zurückzuführen ist.
• Die Batterielebensdauer kann aufgrund bestimmter Bedienungsvorgänge und bei Verwendung
bestimmter Typen von SD-Karten dramatisch reduziert werden.
Fertigen Sie schriftliche Aufzeichnungen aller wichtigen Daten an!
Niedrige Batteriespannung oder falsches Austauschen der Batterien können dazu führen, dass
die im Speicher dieses Rechners abgelegten Daten verfälscht oder vollständig gelöscht werden.
Die Speicherdaten können auch durch starke elektrostatische Ladungen oder durch starke Stöße
beeinträchtigt werden. Um solchen Datenverlusten vorzubeugen, sollten Sie immer schriftliche
Aufzeichnungen (Kopien) aller wichtigen Daten anfertigen.
CASIO Computer Co., Ltd. ist unter keinen Umständen für spezielle, zusätzliche oder indirekte
Schäden und Schadenersatzansprüche verantwortlich, die sich aus dem Kauf und der Benutzung
dieses Produkts ergeben. Außerdem lehnt CASIO Computer Co., Ltd. jegliche Haftung für
Ansprüche ab, die durch die Verwendung dieses Produkts durch eine dritte Person entstehen.
• Änderungen des Inhalts dieser Bedienungsanleitung ohne Vorankündigung vorbehalten.
• Reproduktion dieser Bedienungsanleitung, auch ausschnittsweise, ist ohne die schriftliche
Genehmigung des Herstellers nicht gestattet.
• Die in Kapitel 12 dieser Bedienungsanleitung beschriebenen Zusatzgeräte sind in bestimmten Ländern nicht erhältlich. Wegen genauer Einzelheiten über die Verfügbarkeit in Ihrem
Land wenden Sie sich bitte an Ihren CASIO-Fachhändler oder an einen Kundendienst.
• Bitte bewahren Sie die gesamte Benutzerdokumentation für späteres Nachschlagen auf.
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20071001
1
Inhalt
Inhalt
Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen!
Kapitel 1
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
1-9
Kapitel 2
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
Kapitel 3
3-1
3-2
3-3
3-4
Kapitel 4
4-1
4-2
4-3
4-4
Grundlegende Operationen
Tastenanordnung .............................................................................. 1-1-1
Display .............................................................................................. 1-2-1
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln ............................. 1-3-1
Optionsmenü (OPTN) ....................................................................... 1-4-1
Variablendatenmenü (VARS) ............................................................ 1-5-1
Programmmenü (PRGM) ................................................................. 1-6-1
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) ............................. 1-7-1
Verwendung der Displayanzeigen-Einfangfunktion .......................... 1-8-1
Falls Probleme auftreten … .............................................................. 1-9-1
Manuelle Berechnungen im RUN • MAT-Menü
Grundrechenarten ............................................................................ 2-1-1
Spezielle Taschenrechnerfunktionen ................................................ 2-2-1
Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) .. 2-3-1
Funktionsberechnungen ................................................................... 2-4-1
Numerische Berechnungen .............................................................. 2-5-1
Rechnen mit komplexen Zahlen ....................................................... 2-6-1
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und
Hexadezimalzahlen .......................................................................... 2-7-1
Matrizenrechnung ............................................................................. 2-8-1
Listenoperationen
Eingabe und Editieren einer Liste .................................................... 3-1-1
Operationen mit Listendaten ............................................................ 3-2-1
Arithmetische Operationen mit Listen .............................................. 3-3-1
Umschaltung zwischen Listendateien .............................................. 3-4-1
Lösung von Gleichungen
Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme ................................. 4-1-1
Quadratische und kubische Gleichungen ......................................... 4-2-1
Allgemeine Nullstellengleichungen ................................................... 4-3-1
Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist ....................................... 4-4-1
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2
Inhalt
Kapitel 5
5-1
5-2
5-3
5-4
5-5
5-6
5-7
5-8
5-9
5-10
5-11
Kapitel 6
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
6-7
Kapitel 7
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
7-6
7-7
7-8
Grafische Darstellungen
Grafikbeispiele .................................................................................. 5-1-1
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale
Grafikanzeige ................................................................................... 5-1-2
Zeichnen einer Grafik ....................................................................... 5-3-1
Speicherung einer Grafik im Bildspeicher ........................................ 5-4-1
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display ............................. 5-5-1
Manuelle grafische Darstellung ........................................................ 5-6-1
Verwendung von Wertetabellen ....................................................... 5-7-1
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) ................ 5-8-1
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln ................................. 5-9-1
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente ....... 5-10-1
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) ............................................ 5-11-1
Statistische Grafiken und Berechnungen
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen .............................. 6-1-1
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer
eindimensionalen Stichprobe ........................................................... 6-2-1
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer
zweidimensionalen Stichprobe ......................................................... 6-3-1
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von
Wahrscheinlichkeiten ........................................................................ 6-4-1
Statistische Testverfahren ................................................................ 6-5-1
Vertrauensintervalle .......................................................................... 6-6-1
Wahrscheinlichkeitsverteilungen ...................................................... 6-7-1
Finanzmathematik (TVM)
Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen .............. 7-1-1
Einfache Kapitalverzinsung .............................................................. 7-2-1
Kapitalverzinsung mit Zinseszins ..................................................... 7-3-1
Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung) .......... 7-4-1
Tilgungsberechnungen (Amortisation) .............................................. 7-5-1
Zinssatz-Umrechnung ...................................................................... 7-6-1
Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne ......................... 7-7-1
Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen) .......................... 7-8-1
20050401
3
Inhalt
Kapitel 8
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
Kapitel 9
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
9-6
9-7
9-8
Kapitel 10
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
Kapitel 11
11-1
11-2
11-3
11-4
Kapitel 12
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
12-6
12-7
Programmierung
Grundlegende Programmierschritte ................................................. 8-1-1
PRGM-Menü-Funktionstasten .......................................................... 8-2-1
Editieren von Programminhalten ...................................................... 8-3-1
Programmverwaltung ....................................................................... 8-4-1
Befehlsreferenz ................................................................................ 8-5-1
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen ......................... 8-6-1
PRGM-Menü-Befehlsliste ................................................................. 8-7-1
Programmbibliothek ......................................................................... 8-8-1
Tabellenkalkulation
Beschreibung der Tabellenkalkulation .............................................. 9-1-1
Dateioperationen und Neuberechnungen ........................................ 9-2-1
Grundlegende Operationen in der TabellenkalkulationsBildschirmanzeige ............................................................................ 9-3-1
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten ...................................... 9-4-1
Befehle des S • SHT-Menüs ............................................................. 9-5-1
Statistische Grafiken ........................................................................ 9-6-1
Verwendung der CALC-Funktion ...................................................... 9-7-1
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü .......................... 9-8-1
eActivity
Beschreibung von eActivity .......................................................... 10-1-1
Arbeiten mit eActivity-Dateien ...................................................... 10-2-1
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer
eActivity-Datei .............................................................................. 10-3-1
Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors .............. 10-4-1
Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung ............................... 10-5-1
Systemeinstellungsmenü
Verwendung des Systemeinstellungsmenüs ................................
Systemeinstellungen ....................................................................
Versionsliste .................................................................................
Rückstellung .................................................................................
11-1-1
11-2-1
11-3-1
11-4-1
Datenübertragung
Verbindung von zwei CASIO-Rechnern ....................................... 12-1-1
Verbindung des CASIO-Rechners mit einem Personal
Computer ..................................................................................... 12-2-1
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) .............................. 12-3-1
Hinweise zur Datenübertragung ................................................... 12-4-1
Bildübertragung ............................................................................ 12-5-1
Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) ......................... 12-6-1
MEMORY-Menü (Archivspeicher) ................................................ 12-7-1
20050401
20060601
4
Inhalt
Kapitel 13
13-1
13-2
13-3
Verwendung von SD-Karten (nur fx-9860G SD)
Verwendung einer SD-Karte ........................................................ 13-1-1
Formatieren einer SD-Karte ......................................................... 13-2-1
Vorsichtsmaßregeln während der Verwendung einer SD-Karte ... 13-3-1
Anhang
1
2
3
4
5
6
Tabelle der Fehlermeldungen ............................................................. α-1-1
Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche ................................... α-2-1
Technische Daten ................................................................................ α-3-1
Tastenindex .......................................................................................... α-4-1
P-Knopf (falls der Rechner hängen bleibt) .......................................... α-5-1
Stromversorgung ................................................................................. α-6-1
20050401
0
Einführung
— Bitte dieses Kapitel
zuerst durchlesen!
Über diese Bedienungsanleitung
u! x(
)
Die obige Tastenfolge besagt, dass Sie die !-Taste gefolgt von der x-Taste drücken
sollen. Dadurch wird das
-Symbol eingegeben. Auf diese Weise werden alle Tasten dargestellt, die hintereinander gedrückt werden müssen. Die Tastenbezeichnungen sind
aufgeführt, gefolgt von dem tatsächlich eingegebenen Zeichen oder Befehl in Klammern.
u m EQUA
Damit wird angezeigt, dass Sie zuerst mdrücken, die Cursortasten (f, c, d, e) zur
Wahl von EQUA verwenden, und danach w drücken müssen. Die Bedienungsvorgänge,
die Sie für das Aufrufen eines Menüs aus dem Hauptmenü verwenden müssen, sind auf
diese Weise angegeben.
uFunktionstasten und Menüs
• Viele der in diesem Rechner vorhandenen Operationen können durch Drücken der
Funktionstasten 1 bis 6 ausgeführt werden. Die jeder Funktionstaste zugeordneten
Operationen oder Befehle ändern sich in Abhängigkeit von dem Menü, in dem der
Rechner momentan arbeitet. Dabei werden die aktuell zugeordneten Operationen durch
die Funktionstastenmenüs angezeigt, die im unteren Teil des Displays erscheinen.
• In dieser Bedienungsanleitung ist die aktuell einer Funktionstaste zugeordnete Operation
nach der Tastenbezeichnung in Klammern aufgeführt. So wird zum Beispiel mit 1
(Comp) angezeigt, dass durch das Drücken der 1-Taste die Operation {Comp} gewählt
wird, die auch im Funktionstastenmenü angezeigt ist.
• Wenn ein symbolischer Pfeil (g) im Funktionstastenmenü für die Taste 6 angezeigt wird,
dann bedeutet dies, dass durch das Drücken der 6-Taste das nächste oder
vorhergehende Fenster der Menüoptionen angezeigt wird.
u Menüsymbole
• Die Menüsymbole in dieser Bedienungsanleitung schließen die erforderlichen Tastenbetätigungen ein, um das erläuterte Menü zu öffnen und damit anzuzeigen. Die Tastenbetätigung z.B. für ein Untermenü, das durch Drücken von K gefolgt von {MAT} geöffnet wird,
würde dann wie folgt dargestellt werden: [OPTN]-[MAT].
• Auf die 6(g)-Tastenbetätigungen für das Umschalten auf ein anderes Menüfenster wird
in den Menüsymbol-Tastenbetätigungen nicht extra hingewiesen.
20050401
0-1-1
Einführung
uGrafiken
In der Regel sind Grafikoperationen und -befehle auf
gegenüberliegenden Seiten dargestellt, wobei sich die
eigentlichen Grafikbeispiele auf der rechten Seite
befinden. Sie können die gleiche Grafik mit Ihrem
Rechner erzeugen, indem Sie die unter „Vorgang“
dargestellten Schritte zum Erhalt der Grafik ausführen.
Informieren Sie sich auf der richtigen Seite (Inhaltsoder Stichwortverzeichnis nutzen) über den Typ der
gewünschten Grafik nach suchen Sie danach die für
diese Grafik angegebene Seite auf. Die Schritte unter
„Vorgang“ verwenden immer die dem Rechner
zugrunde liegenden RESET-Einstellungen.
5-1-1
Grafikbeispiele
5-1 Grafikbeispiele
5-1-2
Grafikbeispiele
Beispiel
k Zeichnen einer einfachenGrafik (1)
Beschreibung
Die Funktion y = 3x 2 ist grafisch darzustellen:
Vorgang
1 m GRAPH
2 dvxw
Um eine Grafik (Funktionsgraphen) zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion
ein.
3 6(DRAW) (oder w)
Ergebnisanzeige
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten.
Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren
Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1.
3. Zeichnen Sie die Grafik.
# Drücken Sie A bei auf dem Display
angezeigter Grafik, um an die
Bildschirmanzeige in Schritt 2
zurückzukehren.
20050401
20050401
Die Schrittfolgenummern in den Text-Abschnitten „Einstellung“ und „Ausführung“ auf der jeweils
linken Seite entsprechen den Schrittfolgenummern unter „Vorgang“ auf der rechten Seite.
Beispiel:
Linke Seite
Rechte Seite
3. Zeichnen Sie die Grafik.
3 6(DRAW)(oder w)
u Befehlsliste
Die PRGM-Menü-Befehlsliste (Seite 8-7) enthält ein grafisches Flussdiagramm der
verschiedenen Funktionstastenmenüs, die anzeigen, wie Sie in das Menü der erforderlichen Befehle gelangen können.
Beispiel: Die folgende Tastenbetätigung zeigt Xfct an: [VARS]-[FACT]-[Xfct]
u Seiteninhalte
Eine dreiteilige Seitennummer befindet sich jeweils
oben in der Mitte auf jeder Seite. Die Seitennummer
„5-1-2“ bezeichnet zum Beispiel das Kapitel 5,
Abschnitt 1, Seite 2.
5-1-1
Grafikbeispiele
5-1 Grafikbeispiele
5-1-2
Grafikbeispiele
Beispiel
k Zeichnen einer einfachenGrafik (1)
Beschreibung
Die Funktion y = 3x 2 ist grafisch darzustellen:
Vorgang
1 m GRAPH
2 dvxw
Um eine Grafik (Funktionsgraphen) zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion
ein.
3 6(DRAW) (oder w)
Ergebnisanzeige
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten.
Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren
Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1.
3. Zeichnen Sie die Grafik.
# Drücken Sie A bei auf dem Display
angezeigter Grafik, um an die
Bildschirmanzeige in Schritt 2
zurückzukehren.
20050401
20050401
u Ergänzende Informationen
Ergänzende Informationen sind im unteren Teil einer Seite in einem mit dem Symbol
„
(Hinweise)“ markierten Rahmen aufgeführt.
Das Symbol
bezeichnet einen Hinweis zu einem Term oder einer Formel, die auf
der gleichen Seite wie der Hinweis stehen.
*
Das Symbol # bezeichnet einen Hinweis, der allgemeine Informationen zu dem
Thema enthält, das im gleichen Abschnitt wie der Hinweis dargestellt wird.
20050401
20071001
Kapitel
Grundlegende
Operationen
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
1-6
1-7
1-8
1-9
Tastenanordnung
Display
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
Optionsmenü (OPTN)
Variablendatenmenü (VARS)
Programmmenü (PRGM)
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
Verwendung der Displayanzeigen-Einfangfunktion
Falls Probleme auftreten …
20050401
1
1-1-1
Tastenanordnung
1-1 Tastenanordnung
20050401
1-1-2
Tastenanordnung
k Tastentabelle
Seite
Seite
Seite
Seite
Seite
Seite
5-11-1
5-2-7
5-2-1
5-10-1
5-11-9
1-2-3
1-4-1
1-6-1
1-5-1
1-7-1
1-2-1
2-4-7
2-4-5
2-4-7
2-4-5
2-4-5
2-4-5
2-4-4
2-4-4
2-4-4
2-4-5
2-4-5
2-4-4
2-4-4
2-4-4
2-4-10
2-4-12
2-4-7
2-4-7
10-3-13
10-3-12
2-4-10
2-4-11
2-1-1
2-1-1
1-1-3
1-1-3
Seite
1-8-1
Seite
1-3-5
Seite
1-3-7
2-2-1
Seite
Seite
1-3-2
1-3-1
1-3-7
3-1-2
2-6-2
2-1-1
2-1-1
2-1-1
2-1-1
2-8-11
2-4-4
2-1-1
20050401
2-2-5
2-1-1
1-1-3
Tastenanordnung
k Tastenmarkierungen (Mehrfachbelegung einer Taste)
Viele der Tasten des Rechners werden für die Ausführung von mehr als einer Funktion
verwendet. Die auf der Tastatur markierten Funktionen weisen eine Farbcodierung auf, um
Ihnen beim schnellen und einfachen Auffinden der benötigten Funktion zu helfen.
Funktion
Tastenbetätigung
l
1
log
2
x
10
!l
3
B
al
Nachfolgend ist die für die Tastenmarkierungen verwendete Farbcodierung beschrieben.
#
Farbe
Tastenbetätigung
Orange
Drücken Sie die !-Taste und danach die gewünschte Taste,
um die orange markierte Funktion auszuführen.
Rot
Drücken Sie die a-Taste und danach die gewünschte Taste,
um die rot markierte Funktion auszuführen.
Buchstaben-Feststeller
Wenn Sie normalerweise die a-Taste und
danach eine andere Taste drücken, um ein
alphabetisches Zeichen einzugeben, wird die
Tastatur sofort wieder auf die primären
Funktionen zurückgeschaltet.
Falls Sie die !-Taste gefolgt von der
a-Taste drücken, wird die Tastatur auf die
Eingabe der alphabetischen Zeichen
solange fest eingestellt, bis Sie die aTaste erneut drücken.
20050401
1-2-1
Display
1-2 Display
k Wahl eines Icons
Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie ein Icon im Hauptmenü auswählen können, um das
gewünschte Menü aufzurufen.
uWählen eines Icons
1. Drücken Sie die m-Taste, um das Hauptmenü anzuzeigen.
2. Verwenden Sie die Cursortasten (d, e, f, c), um das gewünschte Icon zu
markieren.
Gegenwärtig gewähltes Icon
3. Drücken Sie die w-Taste, um den Eingangsbildschirm des ausgewählten Icons anzuzeigen. Hier wollen wir das STAT-Menü öffnen und erkennen als Eingangsdisplay
den Statistik-Listeneditor.
• Sie können auch ein Menü öffnen, ohne ein Icon im Hauptmenü zu markieren, indem Sie
die Nummer oder den Buchstaben eingeben, die/der in der rechten unteren Ecke des Icons
angegeben ist.
Nachfolgend sind die Bedeutungen der einzelnen Icons (Menüs) erläutert.
Icon
Menübezeichnung
RUN • MAT
(Ausführen •
Matrizenrechnung)
Bedeutung
Verwenden Sie dieses Menü für arithmetische und Funktionsberechnungen, für Matrizenrechnung sowie für Berechnungen mit
Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Werten.
STAT
(Statistik)
Verwenden Sie dieses Menü, um statistische Berechnungen für
eindimensionale Stichproben (z.B. Standardabweichung) oder
zweidimensionale Stichproben (Regression) auszuführen, Daten
zu analysieren, Tests vorzunehmen und statistische Grafiken zu
zeichnen.
e • ACT
(eActivity)
eActivity lässt Sie Text, mathematische Ausdrücke und andere
Daten in einem Notebook-ähnlichem Interface eingeben.
Verwenden Sie dieses Menü, wenn Sie Text oder Formelterme
bzw. die integrierten Applikationsdaten in einer Datei speichern
möchten.
20050401
1-2-2
Display
Icon
Menübezeichnung
S • SHT
(Tabellenkalkulation)
GRAPH
(Grafik)
DYNA
(Dynamische Grafik)
TABLE
(Tabelle)
RECUR
(Rekursion)
CONICS
Bedeutung
Verwenden Sie dieses Menü für die Ausführung von Tabellenkalkulationen. Jede Datei enthält eine 26-Spalten × 999-Zeilen
Tabellenkalkulation. Zusätzlich zu den integrierten Befehlen und
den Befehlen des S • SHT-Menüs, können Sie auch statistische
Berechnungen ausführen und statistische Daten grafisch
darstellen, indem Sie die gleichen Vorgänge wie in dem
STAT-Menü einhalten.
Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen zu speichern, und
um Grafiken zu zeichnen.
Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen mit einem Parameter
abzuspeichern und mehrere Varianten des Graphen zu zeichnen,
indem die dem Parameter in der Funktion zugeordneten Werte
geändert werden (Kurvenschar, Animation).
Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen zu speichern, eine
Wertetabelle von unterschiedlichen Lösungen zu generieren,
wenn die den Variablen in einer Funktion zugeordneten werte
ändern, und um eine Grafik zu zeichnen.
Verwenden Sie dieses Menü, um Rekursionsformeln für Zahlenfolgen abzuspeichern, um numerische Tabellen unterschiedlicher
Werte zu erstellen, wenn sich die dem Folgenindex in einer
Folge zugeordneten Werte ändern, und um Grafiken zu zeichnen
(Folgen und Partialsummenfolgen).
Verwenden Sie dieses Menü für das Zeichen von Kegelschnitten.
(Kurven 2. Ordn.)
EQUA
(Gleichungslöser)
PRGM
(Programme)
TVM
(Finanzmathematik)
LINK
(Übertragung)
MEMORY
(Speicher)
SYSTEM
Verwenden Sie dieses Menü, um lineare Gleichungssysteme mit
2 bis 6 Unbekannten, quadratische Gleichungen und kubische
Gleichungen zu lösen.
Verwenden Sie dieses Menü, um Programme im Programmbereich zu speichern und um Programme zu editieren und zu
starten.
Verwenden Sie dieses Menü zur Ausführung von finanzmathematischen Berechnungen und für das Zeichnen von Geldflussund anderen Typen von Grafiken.
Verwenden Sie dieses Menü, um Speicherinhalte oder
Sicherungsdaten zu einem anderem Rechner oder Personal
Computer zu übertragen.
Verwenden Sie dieses Menü für die Verwaltung der im Speicher
abgelegten Daten.
Verwenden Sie dieses Menü, um alle Speicher neu zu
initialisieren, den Kontrast einzustellen und um andere
Systemeinstellungen auszuführen.
20050401
1-2-3
Display
k Über das Funktionstastenmenü (Untermenüs)
Verwenden Sie die Funktionstasten (1 bis 6), um auf die Menüs und Befehle in der
Menüleiste im unteren Teil der Displayanzeige zuzugreifen. Anhand des Aussehens der
Tastensymbole können Sie entscheiden, ob es sich bei einer der Menüleiste zugeordneten
Funktionstaste um ein Untermenü oder um einen Sofort-Befehl handelt.
• Nächstes Menü
Beispiel:
Durch Wahl von
wird ein Menü der Hyperbelfunktionen angezeigt.
• Befehlseingabe
Beispiel:
Durch Wahl von
wird der sinh-Befehl eingegeben.
• Direkte Befehlsausführung
Beispiel:
Durch Wahl von
wird der DRAW-Befehl ausgeführt.
k Über die Displayanzeigen
Dieser Rechner verwendet zwei Arten von Displayanzeigen: eine Textanzeige und eine
Grafikanzeige. Die Textanzeige kann 21 Spalten und acht Zeilen von Zeichen anzeigen,
wobei die unterste Zeile für das Funktionstastenmenü verwendet wird. Die Grafikanzeige
verwendet einen Bereich von 127 (B) × 63 (H) Punkten.
Textanzeige
Grafikanzeige
Die Inhalte jeder Art von Anzeige werden in unabhängigen Speicherbereichen abgelegt.
Drücken Sie die Tasten !6(G↔T), um zwischen der Grafikanzeige und der Textanzeige
umzuschalten.
20050401
1-2-4
Display
k Normal-Anzeige
Der Rechner zeigt die Zahlenwerte normalerweise mit bis zu 10 Ziffern an. Zahlen, die diese
Grenze überschreiten, werden automatisch im Exponentialformat angezeigt.
u Interpretation des Exponentialformats
1.2E+12 bedeutet, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 1012 ist. D. h., Sie müssen den
Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben, da der Exponent positiv ist.
Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000.
1.2E–03 bedeutet, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10–3 ist. D. h., Sie müssen den
Dezimalpunkt in 1,2 um drei Stellen nach links verschieben, da der Exponent negativ ist.
Dies ergibt den Wert 0,0012.
Sie können innerhalb der Normal-Anzeige zwischen zwei unterschiedlichen Zahlenbereichen
für die automatische Umwandlung in das Exponentialformat wählen.
Norm 1 .................. für |x| < 10–2 (0,01)
oder |x| > 1010 (Normal-Anzeige 1)
Norm 2 .................. für |x| < 10 (0,000000001) oder |x| > 1010 (Normal-Anzeige 2)
–9
Alle in dieser Anleitung aufgeführten Beispiele zeigen die Rechenergebnisse unter der
Voreinstellung (im SET-UP-Menü) auf „Norm 1“ an.
Zu Einzelheiten über das Umschalten zwischen Norm 1 und Norm 2 siehe Seite 2-3-2.
20050401
1-2-5
Display
k Spezielle Anzeigeformate
Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von gemeinen Brüchen,
Hexadezimalzahlen und Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden).
u Brüche (gemischte Zahlen)
12
................. Bedeutet: 456 ––––
23
u Hexadezimalzahlen
................. Bedeutet: 0ABCDEF1(16), das ist
gleichwertig mit 180150001(10)
u Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden)
................. Bedeutet: 12° 34’ 56,78”
• Zusätzlich zu den obigen speziellen Anzeigeformaten verwendet der Rechner auch
Indikatoren und Symbole, die dann in den entsprechenden Abschnitten dieser Anleitung
beschrieben sind.
k Rechnungsausführungsindikator
Immer wenn der Rechner beschäftigt ist, um eine Grafik zu zeichnen oder eine lange,
komplizierte Rechnung bzw. ein Programm auszuführen, blinkt ein schwarzes Kästchen „k“
in der rechten oberen Ecke des Displays. Dieses schwarze Kästchen symbolisiert, dass der
Rechner eine interne Operation ausführt und beschäftigt ist.
20050401
1-3-1
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
1-3 Eingabe/Editieren von Berechnungsformeln
Hinweis
• Wenn nicht speziell anders aufgeführt, sind alle in diesem Abschnitt aufgeführten
Bedienungsvorgänge unter Verwendung des linearen Eingabemodus erläutert.
k Eingabe von Berechnungsformeln
Wenn Sie zur Eingabe einer Berechnungsformel bereit sind, drücken Sie zuerst die ATaste, um bisherige Anzeigen im Display zu löschen. Danach geben Sie ihre Berechnungsformel genau so wie sie auf Papier geschrieben ist von links nach rechts ein und drücken
danach die w-Taste, um das Ergebnis zu erhalten.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
2 + 3 – 4 + 10 =
Ac+d-e+baw
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
2(5 + 4) ÷ (23 × 5) =
Ac(f+e)/
(cd*f)w
k Editieren von Berechnungsformeln
Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor an die Stelle zu bringen, die Sie
ändern möchten, und führen Sie danach einen der nachfolgend beschriebenen Vorgänge
aus. Nachdem Sie die Berechnungsformel editiert haben, können Sie diese wiederum durch
Drücken der w-Taste ausführen. Sie können auch die e-Taste verwenden, um an das
Ende der Rechnung zu gelangen oder um weitere Daten einzugeben.
u Ändern einer Position in der Formel (Operand oder Operationszeichen)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Ändern Sie cos60 auf sin60
Acga
ddd
D
s
20050401
1-3-2
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
In dem linearen Eingabemodus drücken Sie die Tasten !D(INS), wodurch sich der
Cursor auf „ “ ändert.
Die nächste Funktion oder der nächste Wert, die/den Sie eingeben, wird an der Stelle von
„ “ eingefügt.
Acga
ddd!D(INS)
s
Um die Einfüge-Operation abzubrechen, drücken Sie erneut die Tasten !D(INS).
u Löschen einer Position in der Berechnungsformel
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Korrigieren Sie 369 × × 2 zu 369 × 2
Adgj**c
dD
In dem Einfügemodus funktioniert die Taste D als Rückschritttaste.
#Der Cursor ist eine blinkende vertikale Linie (I),
wenn der Einfügungsmodus gewählt ist. Bei
gewähltem Überschreibungsmodus erscheint
der Cursor als blinkende horizontale Linie ( ).
# Die anfängliche Vorgabe für den linearen
Eingabemodus ist der Einfügungsmodus. Sie
können auf den Überschreibungsmodus
umschalten, indem Sie die Tasten 1Y(INS)
drücken.
20050401
1-3-3
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Einfügen einer Position in der Berechnungsformel
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Ergänzen Sie 2,362 zu sin2,362
Ac.dgx
ddddd
s
u Ändern der zuletzt eingegebenen Position
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Ändern Sie 369 × 3 auf 369 × 2
Adgj*d
D
c
20050401
1-3-4
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
k Verwendung des Wiederholungsspeichers
Die zuletzt ausgeführte Berechnungsformel wird immer im Wiederholungsspeicher abgelegt.
Sie können den Inhalt des Wiederholungsspeichers zurückholen, indem Sie die d- oder
e-Taste drücken. Falls Sie die e-Taste drücken, erscheint die Berechnungsformel mit
dem Cursor am Beginn. Drücken Sie dagegen die d-Taste, wird die Berechnungsformel
jetzt mit dem Cursor am Ende der Formel angezeigt. Sie können nun die gewünschten
Änderungen in der Berechnungsformel vornehmen und diese danach nochmals ausführen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Führen Sie die beiden folgenden Berechnungen aus
4,12 × 6,4 = 26,368
4,12 × 7,1 = 29,252
Ae.bc*g.ew
dddd
!D(INS)
h.b
w
Nachdem Sie die A-Taste gedrückt haben, können Sie die f- oder c-Taste betätigen,
um frühere Berechnungsformeln in der Reihenfolge von der neuesten bis zur ältesten
Formel aufzurufen (Multi-Wiederholungsfunktion). Sobald Sie eine ältere Formel aufgerufen
haben, können Sie die e- und d-Tasten verwenden, um den Cursor in der Formel zu
verschieben und die gewünschten Änderungen vorzunehmen, damit eine neue Berechnungsformel entsteht.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Abcd+efgw
cde-fghw
A
f (Eine Berechnung zurück)
f (Zwei Berechnungen zurück)
# Eine Berechnungsformel verbleibt solange
im Wiederholungsspeicher, bis Sie eine
andere Berechnung ausführen.
# Die Inhalte des Wiederholungsspeichers
werden nicht gelöscht, wenn Sie die ATaste drücken. Sie können daher eine
Berechnung zurück holen und ausführen,
auch nachdem Sie die A-Taste gedrückt
haben.
# Der Wiederholungsspeicher ist nur im linearen
Eingabemodus aktiviert. Im Math-Eingabemodus
wird die Historyfunktion anstelle des
Wiederholungsspeichers verwendet. Näheres
siehe unter „Historyfunktion“ (Seite 2-2-6).
20050401
20050901
1-3-5
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
k Berichtigung der ursprünglichen Berechnungsformel
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
14 ÷ 0 × 2,3 wurde fehlerhaft anstatt 14 ÷ 10 × 2,3 eingegeben.
Abe/a*c.d
w
Drücken Sie J.
Der Cursor wird automatisch an der Stelle
positioniert, die den Fehler verursacht hat.
Nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor.
db
Führen Sie die Berechnung nochmals aus.
w
k Verwendung der Zwischenablage für das Kopieren und Einfügen
Sie können eine Funktion, einen Befehl oder eine andere Eingabe in die Zwischenablage
kopieren (oder ausschneiden) und danach den Inhalt der Zwischenablage an einer anderen
Stelle einfügen.
u Markieren des Kopierbereichs
Linearer Eingabemodus
1. Verschieben Sie den Cursor (I) an den Beginn oder das Ende des Bereichs des
Textes, den Sie kopieren möchten, und drücken Sie danach die Tasten !i(CLIP).
Dadurch wechselt der Cursor auf „ “.
2. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor zu verschieben und den Bereich des
zu kopierenden (z.B. numerischen) Textes zu markieren.
# Der Kopierbereichs des Textes, den Sie
spezifizieren können, hängt von der aktuellen
„Input Mode“-Einstellung ab.
Linearer Eingabemodus: 1 Zeichen
1 Zeile
Mehrerer Zeilen
Math-Eingabemodus: Nur 1 Zeile
20050401
1-3-6
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
3. Drücken Sie die 1(COPY)-Taste, um den markierten Text in die Zwischenablage zu
übernehmen. Verlassen Sie danach den Kopierbereich-Auswahlmodus
(COPY-Modus).
Die markierten Zeichen werden nicht
geändert, wenn Sie diese kopieren.
Um den markierten Text wieder freizugeben, ohne eine Kopieroperation auszuführen,
drücken Sie die J-Taste.
Math-Eingabemodus
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor auf den zu kopierenden Zeile zu
verschieben.
2. Drücken Sie !i(CLIP). Der Cursor ändert auf „ “.
3. Drücken Sie 1(CPY • L), um den hervorgehobenen Text in den Zwischenspeicher
(Clipboard) zu kopieren.
u Ausschneiden von Text
1. Verschieben Sie den Cursor (I) an den Beginn oder das Ende des Bereichs des
Textes, den Sie ausschneiden möchten, und drücken Sie danach die Tasten
!i(CLIP). Dadurch wechselt der Cursor auf „ “.
2. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor zu verschieben und den Bereich des
auszuschneiden (z.B. numerischen) Textes zu markieren.
3. Drücken Sie die 2(CUT)-Taste, um den markierten Text in die Zwischenablage zu
übernehmen.
Durch das Ausschneiden werden die
ursprünglichen Zeichen gelöscht.
Der CUT-Bedienungsvorgang wird nur in dem linearen Eingabemodus unterstützt. In dem
Math-Eingabemodus wird er nicht unterstützt.
20050401
1-3-7
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Einfügen von (z.B. numerischem) Text
Verschieben Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Text einfügen möchten, und
drücken Sie danach die Tasten !j(PASTE). Der Inhalt der Zwischenablage wird
dadurch an der Cursorposition eingefügt.
A
!j(PASTE)
k Katalogfunktion
Der Katalog ist eine alphabetische Liste aller in diesem Rechner zur Verfügung stehenden
Befehle. Sie können einen Befehl eingeben, indem Sie den Katalog aufrufen und danach
den gewünschten Befehl auswählen.
u Verwendung des Katalogs für die Eingabe eines Befehls
1. Drücken Sie !e(CATALOG), um die alphabetische Katalogliste der Befehle
anzuzeigen.
2. Geben Sie den ersten Buchstaben des auzuführenden Befehls ein. Dadurch wird der
erste Befehl angezeigt, der mit diesem Buchstaben beginnt.
3. Verwenden Sie die Cursortasten (f, c) zur Hervorhebung des einzugebenden
Befehls, und drücken Sie danach w.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwendung des Katalogs zur Eingabe des Befehls für das Löschen
der Grafikanzeige (ClrGraph)
A!e(CATALOG)I(C)c~cw
Drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um den Katalog zu schließen.
20050401
1-3-8
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
k Eingabevorgänge in dem Math-Eingabemodus
Durch die Wahl von „Math“ für die Einstellung „Input Mode“ auf der Einstellanzeige (Seite
1-7-1) wird der Math-Eingabemodus eingeschaltet, der Ihnen die natürliche Eingabe und die
Anzeige bestimmter Funktionen gestattet, gleich wie sie in Ihrem Textbuch erscheinen.
Hinweise
• Die anfängliche Vorgabe für die Einstellung „Input Mode“ ist „Linear“ (Linearer
Eingabemodus). Bevor Sie die Ausführung eines der in diesem Abschnitt erläuterten
Vorgänge versuchen, ändern Sie unbedingt die Einstellung „Input Mode“ auf „Math“.
• In dem Math-Eingabemodus werden alle Eingaben in dem Einfügemodus (nicht dem
Überschreibungsmodus) getätigt. Achten Sie darauf, dass die Eingabe !D(INS) (Seite
1-3-2), die Sie in dem linearen Eingabemodus für das Umschalten der Eingabe auf den
Einfügemodus verwenden, in dem Math-Eingabemodus eine vollständig unterschiedliche
Funktion aufweist. Für weitere Informationen siehe „Einfügung einer Funktion in einen
existierenden Ausdruck“ (Seite 1-3-13).
• Wenn nicht speziell anders aufgeführt, werden alle in diesem Abschnitt beschriebenen
Bedienungsvorgänge im RUN • MAT-Menü ausgeführt.
20050401
1-3-9
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Funktionen und Symbole des Math-Eingabemodus
Sie können die nachfolgend aufgelisteten Funktionen und Symbole für die natürliche
Eingabe in dem Math-Eingabemodus verwenden. In der Spalte „Byte“ ist die Anzahl der
Byte aufgeführt, die durch die Eingabe der entsprechenden Funktion in dem MathEingabemodus in dem Speicher belegt wird.
Funktion/Symbol
Tastenbetätigung
Byte
$
9
Gemischter Bruch*
!$(&)
14
Potenz
M
4
Quadrat
x
Negative Potenz (Kehrwert)
!)(x )
5
!x(
)
6
Kubikwurzel
!((3
)
9
Potenzwurzel
!M(x
)
9
ex
!I(ex)
10x
!l(10x)
Bruch (unechter)
1
4
–1
6
6
2
log(a,b)
(Eingabe aus dem MATH-Menü* )
7
Abs (Absolutwert)
(Eingabe aus dem MATH-Menü*2)
6
Lineares Differenzial*
3
Quadratisches Differenzial*
2
7
2
(Eingabe aus dem MATH-Menü* )
7
(Eingabe aus dem MATH-Menü*2)
8
(Eingabe aus dem MATH-Menü* )
3
Integral*3
Σ-Rechnung*
4
2
11
2
14*5
(Eingabe aus dem MATH-Menü* )
Matrix
(Eingabe aus dem MATH-Menü* )
Runde Klammern
( und )
1
Geschweifte Klammern
!*( { ) und !/( } )
(Werden für die Listeneingabe verwendet.)
1
Eckige Klammern
!+( [ ) und !-( ] )
(Werden für die Matrixeingabe verwendet.)
1
*1 Gemischte Brüche werden nur in dem Math-
*4 Für eine ∑-Rechnung in dem Math-Eingabemodus
beträgt die Teilung immer 1. Falls Sie eine
unterschiedliche Teilung spezifizieren möchten,
verwenden Sie den linearen Eingabemodus.
Eingabemodus unterstützt.
*2 Für Informationen über die Funktionseingabe von
dem MATH-Funktionsmenü siehe „Verwendung
des MATH-Menüs“ auf Seite 1-3-10.
*5 Dies ist die Anzahl der Byte für eine 2 × 2 Matrix.
3
* Sie können die Toleranz in dem MathEingabemodus nicht spezifizieren. Falls Sie
die Toleranz spezifizieren möchten,
verwenden Sie den linearen Eingabemodus.
20050401
1-3-10
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Verwendung des MATH-Menüs
Drücken Sie 4(MATH) im RUN • MAT-Menü, um das MATH-Menü anzuzeigen.
Sie können dieses Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen, Differenzials, Integrals
usw. verwenden.
• {MAT} ... {Zeigt das MAT-Untermenü für die natürliche Eingabe von Matrizen an}
• {2×2} ... {Gibt eine 2 × 2 Matrix ein}
• {3×3} ... {Gibt eine 3 × 3 Matrix ein}
• {m×n} ... {Gibt eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten ein (bis zu 6 × 6)}
• {logab} ... {Startet die natürliche Eingabe des Logarithmus log ab}
• {Abs} ... {Startet die natürliche Eingabe des Absolutwertes IXI}
d f (x)
x=a }
dx
d 2 f (x)x = a }
• {d2/dx2} ... {Startet die lineare Eingabe des quadratischen Differenzials
dx 2
b
• {∫dx} … {Startet die natürliche Eingabe des Integrals
f (x)dx }
a
• {d/dx} ... {Startet die lineare Eingabe des linearen Differenzials
β
• {Σ(} … {Startet die natürliche Eingabe der Σ-Rechnung
Σ f ( x) }
α
x=α
u Eingabebeispiele für den Math-Eingabemodus
In diesem Abschnitt ist eine Anzahl von unterschiedlichen Beispielen aufgeführt, die
zeigen, wie Sie das MATH-Funktionsmenü und andere Tasten für die natürliche Eingabe in
dem Math-Eingabemodus verwenden können. Beachten Sie unbedingt die Position des
Eingabecursors, wenn Sie die Werte und Daten eingeben.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Einzugeben ist 23 + 1
AcM
d
e
+b
w
20050401
1-3-11
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
(
2
Einzugeben ist 1+
5
A(b+
)
2
$
cc
f
e
)x
w
J
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 3
1
Einzugeben ist 1+
0
x + 1dx
Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx)
a+(X)+b
ea
fb
e
w
J
20050401
1-3-12
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 4
Einzugeben ist 2 ×
1
2
2
2
1
2
Ac*4(MATH)1(MAT)1(2×2)
$bcc
ee
!x(
)ce
e!x(
)cee$bcc
w
u Wenn die Rechnung nicht in das Anzeigefenster passt
Pfeile erscheinen an dem linken, rechten, oberen oder unteren Rand des Displays, um
Ihnen mitzuteilen, dass weitere Zeichen der Rechnung in der von dem Pfeil angezeigten
Richtung vorhanden sind, die nicht auf dem Display angezeigt sind.
Falls Sie einen Pfeil sehen, können Sie die Cursortasten verwenden, um den Inhalt der
Displayanzeige zu verschieben und den gewünschten Teil zu betrachten.
20050401
1-3-13
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Einfügung einer Funktion in einen existierenden Ausdruck
In dem Math-Eingabemodus können Sie eine natürliche Eingabefunktion in einen
existierenden Ausdruck einfügen. Dadurch wird der rechts von dem Cursor befindliche
Wert oder Klammerausdruck zum Argument der eingefügten Funktion. Verwenden Sie
!D(INS), um eine Funktion in einen existierenden Ausdruck einzufügen.
u Einfügen einer Funktion in einen existierenden Ausdruck
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die
-Funktion ist in den Ausdruck 1 + (2 + 3) + 4 einzufügen, sodass
der Klammerausdruck zum Argument der Funktion wird.
1. Verschieben Sie den Cursor an die Position unmittelbar links von dem Teil des
Ausdrucks, den Sie zum Argument der einzufügenden Funktion machen möchten.
2. Drücken Sie !D(INS).
• Dadurch wechselt der Cursor auf einen Einfügecursor (').
3. Drücken Sie !x(
• Dadurch wird die
deren Argument.
), um die
-Funktion einzufügen.
-Funktion eingefügt, und der Klammerausdruck wird zu
u Regeln für das Einfügen von Funktionen
Nachfolgend sind die grundlegenden Regeln dafür beschrieben, wie ein Wert oder
Ausdruck zu dem Argument der eingefügten Funktion wird.
• Ist der Einfügecursor unmittelbar links von einer offenen Klammer positioniert, dann wird
alles ab der offenen Klammer bis zu der nächsten geschlossenen Klammer zum
Argument der Funktion.
• Befindet sich der Einfügecursor unmittelbar links von einem Wert oder Bruch, dann wird
dieser Wert oder Bruch zum Argument der eingefügten Funktion.
# Falls Sie !D(INS) in dem linearen
Eingabemodus drücken, dann wird auf den
Einfügemodus umgeschaltet. Für weitere
Informationen siehe Seite 1-3-2.
20050401
1-3-14
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Das Einfügen unterstützende Funktionen
In der folgenden Liste sind die Funktionen aufgeführt, die unter Verwendung des unter
„Einfügen einer Funktion in einen existierenden Ausdruck“ (Seite 1-3-13) beschriebenen
Vorganges eingefügt werden können. Auch sind Informationen darüber aufgeführt, wie das
Einfügen die existierende Rechnung beeinflusst.
Funktion
Ursprünglicher
Ausdruck
Tastenbetätigung
Unechter Bruch
$
Potenz
M
!x(
Ausdruck nach
dem Einfügen
)
Kubikwurzel
!((3
)
Potenzwurzel
!M(x
)
ex
!I(ex)
10x
!l(10x)
log(a,b)
4(MATH)2(logab)
Absolutwert
4(MATH)3(Abs)
Lineares Differenzial
4(MATH)4(d/dx)
2
2
Quadratisches Differenzial 4(MATH)5(d /dx )
Integral
4(MATH)6(g)
1(∫dx)
Σ-Rechnung
4(MATH)6(g)
2(Σ( )
u Bearbeitung der Rechnungen in dem Math-Eingabemodus
Die Vorgänge für die Bearbeitung der Rechnungen in dem Math-Eingabemodus sind
grundlegend gleich mit den in dem linearen Eingabemodus verwendeten Vorgängen. Für
weiter Informationen siehe „Editieren von Berechnungsformeln“ (Seite 1-3-1).
Achten Sie jedoch darauf, dass die folgenden Punkte unterschiedlich zwischen dem MathEingabemodus und dem linearen Eingabemodus sind.
• Die in dem linearen Eingabemodus verfügbare Überschreibmoduseingabe wird von dem
Math-Eingabemodus nicht unterstützt. In dem Math-Eingabemodus wird die Eingabe
immer an der aktuellen Cursorposition eingefügt.
• In dem Math-Eingabemodus können Sie durch Drücken der D-Taste immer einen
Rückschrittvorgang ausführen.
20050401
1-3-15
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
• Beim Eingeben von Berechnungen bei natürlichem Anzeigeformat ist folgende
Cursorsteuerung möglich.
Um dies zu tun:
Cursor vom Ende der Berechnung zum Anfang bewegen
Cursor vom Anfang der Berechnung zum Ende bewegen
Drücken Sie:
e
d
u Anzeige des Rechnungsergebnisses in dem Math-Eingabemodus
Brüche, Matrizen und Listen, die durch Rechnungen im Math-Eingabemodus erhalten
wurden, werden in dem natürlichen Format angezeigt, gleich wie sie in Ihrem Textbuch
erscheinen.
Anzeigebeispiele für Rechenergebnisse
# Brüche werden entweder als unechte Brüche
oder als gemischte Brüche angezeigt,
abhängig von der Einstellung „Frac Result“ auf
der Einstellungsanzeige. Für weitere
Einzelheiten siehe „1-7 Zugeordnetes SETUP-Menü (Voreinstellungen)“.
# Matrizen werden im natürlichen Format bis zu
6 × 6 angezeigt. Eine Matrix mit mehr als
sechs Reihen oder Spalten wird auf einer
MatAns-Anzeige angezeigt, die der in dem
linearen Eingabemodus verwendeten
Anzeige entspricht.
# Die Listen werden in dem natürlichen Format
mit bis zu 20 Elementen angezeigt. Eine Liste
mit mehr als 20 Elementen wird auf einer
ListAns-Anzeige angezeigt, die der in dem
linearen Eingangsmodus verwendeten
Anzeige entspricht.
# Pfeile erscheinen an dem linken, rechten,
oberen oder unteren Rand des Displays, um
Ihnen mitzuteilen, dass weitere Daten in der
entsprechenden Richtung vorhanden sind,
die nicht gleichzeitig angezeigt werden
können.
Sie können die Cursortasten verwenden, um die
Anzeige zu verschieben, damit Sie die
gewünschten Daten ablesen können.
# Falls Sie 2(DEL)1(DEL • L) bei gewähltem
Rechnungsergebnis drücken, dann werden
sowohl das Ergebnis als auch die dafür
verwendete Berechnungsformel gelöscht.
# Das Multiplikationszeichen darf unmittelbar vor
einem unechten Bruch oder einem gemischten
Bruch nicht weggelassen werden. Geben Sie
daher in einem solchen Fall immer das
Multiplikationszeichen ein.
2
Beispiel : 2 × —
5
c*$ccf
# Der Tastenbetätigung M, x oder !)(x–1)
darf nicht unmittelbar eine weitere
Tastenbetätigung M, x oder !)(x–1)
folgen. In einem solchen Fall sollten Sie
Klammern verwenden, um die Vorgänge
getrennt zu halten.
Beispiel: (32)–1
(dx)!)(x–1)
20050401
20060601
1-3-16
Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln
u Eingaberestriktionen in dem Math-Eingabemodus
Beachten Sie die folgenden Restriktionen, die für die Eingabe in dem Math-Eingabemodus
gelten.
• Bestimmte Typen von Ausdrücken können dazu führen, dass die vertikale Breite einer
Berechnungsformel größer als die auf dem Display angezeigte Zeile ist. Die maximal
zulässige vertikale Breite einer Berechnungsformel beträgt etwa zwei Displayanzeigen
(120 Punke). Sie können keinen Ausdruck eingeben, der diese Begrenzung übersteigt.
20050401
20060601
1-4-1
Optionsmenü (OPTN)
1-4 Optionsmenü (OPTN)
Das Optionsmenü erlaubt Ihnen den Zugriff auf höhere mathematische Funktionen und
Merkmale, die nicht unmittelbar auf der Tastatur des Rechners angegeben sind. Der Inhalt
des Optionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Menü Sie sich
gerade befinden, wenn Sie die K-Taste drücken.
Für Einzelheiten über das Optionsmenü (OPTN) siehe „8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste“.
u Optionsmenü im RUN • MAT- oder PRGM-Menü
• {LIST} ... {Listenfunktionsmenü}
• {MAT} ... {Matrixoperationsmenü}
• {CPLX} ... {Menü für Berechnungen mit komplexen Zahlen}
• {CALC} ... {Funktionsanalysemenü}
• {STAT} ... {Menü für statistische Berechnungen}
• {HYP} ... {Hyperbelfunktionsmenü}
• {PROB} ... {Menü zur Wahrscheinlichkeitsrechnung}
• {NUM} ... {Menü für numerisches Berechnungen}
• {ANGL} ... {Menü für Winkel-/Koordinatenumwandlung, Sexagesimal-Eingabe/
Umwandlung}
• {ESYM} ... {Menü für technische Symbole}
• {PICT} ... {Bildspeichermenü}*1
• {FMEM} ... {Funktionsspeichermenü}*1
• {LOGIC} ... {Logikoperatormenü}
• {CAPT} ... {Anzeigeneinfangmenü}
# Das Optionsmenü (OPTN) erscheint nicht,
wenn Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalberechnungen ausgeführt werden.
*1 PICT, FMEM und CAPT werden nicht
angezeigt, wenn Sie „Math“ als „Input Mode“
gewählt haben.
20050401
1-4-2
Optionsmenü (OPTN)
u Optionsmenü während der numerischen Dateneingabe im STAT-, TABLE-,
RECUR-, EQUA- und S • SHT-Menü
• {LIST}/{CPLX}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC}
u Optionsmenü während Formeleingabe im GRAPH-, DYNA-, TABLE-,
RECUR- und EQUA-Menü
• {List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC}
Nachfolgend sind die Funktionsmenüs beschrieben, die unter anderen Bedingungen/Menüs
erscheinen.
u Optionsmenü bei Anzeige eine Wertetabelle im TABLE- oder RECUR-Menü
• {LMEM} … {Listenspeichermenü}
• {° ’ ” }/{ENG}/{ENG}
Die Bedeutungen der einzelnen Befehle des Optionsmenüs sind in den Abschnitten
beschrieben, wo das entsprechende Menü behandelt wird.
20050401
1-5-1
Variablendatenmenü (VARS)
1-5 Variablendatenmenü (VARS)
Um abgespeicherte Werte spezieller Vaiablen aufzurufen, drücken Sie die J-Taste, um
das Variablendatenmenü zu öffnen.
{V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}/{EQUA*1}/{TVM*1}
Für Einzelheiten über das Variablendatenmenü (VARS) siehe “8-7 PRGM-MenüBefehlsliste”.
u V-WIN — Aufrufen der Einzelwerte für das Betrachtungsfenster
• {X}/{Y}/{T,θ }
... {Menü der x-Achse}/{Menü der y-Achse}/{T, θ -Menü}
• {R-X}/{R-Y}/{R-T,θ }
... {Menü der x-Achse}/{Menü der y-Achse}/{T,θ -Menü} für rechte Seite der
Doppelgrafik
• {min}/{max}/{scal}/{dot}/{ptch}
... {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Skalierung}/{Punktwert*2}/{Schrittweite}
u FACT — Aufrufen des Zoomfaktors
• {Xfact}/{Yfact}
... {Zoom-Faktor der x-Achse}/{Zoom-Faktor der y-Achse}
*1 Das EQUA- und TVM-Untermenü erscheint
nur, wenn Sie aus dem RUN • MAT-, PRGModer e • ACT-Menü auf das Variablendatenmenü zugreifen.
# Das Variablendatenmenü erscheint nicht,
wenn J gedrückt wird und das Binär-,
Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalsystem als
das Vorgabe-Zahlensystem eingestellt ist.
*2 Der Punktwert zeigt den Anzeigebereich (XmaxWert – Xmin-Wert) geteilt durch die Punktteilung
(126) des Displays an.
Der Punktwert wird normalerweise automatisch
anhand der Minimal- und Maximalwerte berechnet. Durch eine Änderung des Punktwertes
wird das Maximum automatisch berechnet.
20050401
1-5-2
Variablendatenmenü (VARS)
u STAT — Aufrufen von statistischen Kennzahlen und Parametern
• {X} … {x-Daten einer eindimensionalen oder zweidimensionalen Stichprobe}
• {n }/{o }/{Σ x }/{Σ x 2 }/{x σn }/{x σ n –1 }/{minX}/{maxX}
…{Anzahl der Daten, Stichprobenumfang}/{Mittelwert}/{Summe der Einzelwerte}/
{Summe der Quadrate}/{Grundgesamtheits-Standardabweichung}/
{Stichproben-Standardabweichung}/{Minimalwert}/{Maximalwert}
• {Y} ... {y-Daten einer zweidimensionalen Stichprobe}
• { p }/{Σ y}/{Σ y 2 }/{Σ xy}/{ yσ n }/{ yσ n –1 }/{minY}/{maxY}
…{Mittelwert}/{Summe der Einzelwerte}/{Summe der Quadrate}/{Summe
der Produkte der x-Daten und y-Daten}/{Grundgesamtheits-Standardabweichung}/{Stichproben-Standardabweichung}/{Minimalwert}/
{Maximalwert}
• {GRPH} ... {Grafikdatenmenü}
• {a}/{b}/{c}/{d}/{e}
... {Regressionskoeffizienten linearer und Polynomialer Regression}
2
• {r}/{r } ... {Korrelationskoeffizient}/{Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer DreifachRegression)}
• {MSe} ... {mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)}
• {Q1}/{Q3}
... {erstes Quartil}/{drittes Quartil}
• {Med}/{Mod}
... {Median}/{Modalwert} der Eingabedaten
• {Strt}/{Pitch}
... Histogramm {Start-Reduktionslage}/{Klassenbreite}
• {PTS} ... {Datenmenü der Medianpunkte einer Med-Med-Regression}
• {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {Koordinaten der Medianpunkte/Summierungspunkte}
20050401
1-5-3
Variablendatenmenü (VARS)
u GRPH — Aufrufen von Grafikfunktionen
• {Y}/{r} ... {Funktionsgleichungen oder -ungleichungen in kartesischen Koordinaten}/
{Funktionsgleichungen in Polarkoordinaten}
• {Xt}/{Yt}
... Funktionsgleichungen in Parameterdarstellung {Xt}/{Yt}
• {X} ... {X=Konstant} vertikale Geraden
(Drücken Sie diese Tasten vor der Eingabe eines Wertes, um den Archivspeicher
auszuwählen.)
u DYNA — Aufrufen der Einstelldaten für eine dynamische Grafik
• {Strt}/{End}/{Pitch}
... {Dynamik-Variable/Scharparameter-Startwert}/{Dynamik-Variable/
Scharparameter-Endwert}/{Dynamik-Variable/Scharparameter-Schrittweite}
u TABL — Aufrufen der Tabellen-Einstellungswerte und der Wertetabellen
• {Strt}/{End}/{Pitch}
... {Tabellenbereich-Startwert des Arguments}/{Tabellenbereich-Endwert des
Arguments}/{Tabellenbereich-Schrittweite des Arguments}
• {Reslt* 1 }
... {Wertetabelle als Matrix}
*1 Die Reslt-Position erscheint nur dann, wenn
das TABL-Menü im RUN • MAT-, PRGM- oder
e • ACT-Menü geöffnet wird.
20050401
1-5-4
Variablendatenmenü (VARS)
u RECR — Aufrufen der Rekursionsformeln*1, des Tabellenbereichs und der
Wertetabellen
• {FORM} ... {Datenmenü der Rekursionsformeln}
• {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2}
... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} Formelterme für Zahlenfolgen
• {RANG} ... {Tabellenbereich-Datenmenü}
• {Strt}/{End}
... Tabellenbereich {Startwert/Anfangsindex}/{Endwert/Endindex}
• {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2}
... {a 0}/{a1}/{a2}/{b 0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} Anfangswerte für Zahlenfolgen
• {anSt}/{bnSt}/{cnSt}
... Startwerte {an }/{bn}/{cn} in der WEB-Grafik für eine Konvergenz-/
Divergenzuntersuchung einer Zahlenfolge/Rekursionsformel
• {Reslt * 2} ... {Wertetabelle (der Werte der Folgenglieder) als Matrix*3}
u EQUA — Aufrufen der Gleichungskoeffizienten und der Lösungen*4 *5
• {S-Rlt}/{S-Cof}
... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für ein lineares Gleichungssystem*6
• {P-Rlt}/{P-Cof}
... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für eine quadratische oder kubische
Gleichung
u TVM — Aufrufen der finanziellen Rechnungsdaten
• {n}/{I%}/{PV}/{PMT}/{FV}
... {Zahlungsperioden (Raten)}/{Zins (%)}/{Anlagevermögen}/{Zahlungsbetrag}/
{Kontensaldo oder Anlagevermögen plus Zinsen nach der letzten Rate}
• {P/Y}/{C/Y}
... {Anzahl der Ratenperioden pro Jahr}/{Anzahl der ZinseszinsVerrechnungsperioden pro Jahr}
*1 Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn sich
keine Zahlenfolge- oder RekursionsformelWertetabelle im Speicher befindet.
*2 „Result“ steht nur im RUN • MAT-, PRGM- und
e • ACT-Menü zur Verfügung.
*3 Die Tabelleninhalte werden automatisch im
Matrixantwortspeicher (MatAns) gespeichert.
*4 Die Koeffizienten und Lösungen werden
automatisch im Matrixantwortspeicher
(MatAns) gespeichert.
*5 Die folgenden Bedingungen führen zu einer
Fehlermeldung:
- Wenn keine Koeffizienten für die Gleichung
eingegeben wurden.
- Wenn keine Lösungen für die Gleichung
erhalten wurden (z.B. nicht eindeutig lösbares
Gleichungssystem).
*6 Die Koeffizienten- und Lösungsspeicherdaten
für ein lineares Gleichungssystem können nicht
gleichzeitig aufgerufen werden.
20050401
1-6-1
Programmmenü (PRGM)
1-6 Programmmenü (PRGM)
Um das Programmmenü (PRGM) öffnen zu können, müssen Sie zuerst das RUN • MAToder PRGM-Menü aus dem Hauptmenü heraus aufrufen. Drücken Sie danach die Tasten
!J(PRGM). Die folgenden Positionen stehen im Programmmenü (PRGM) zur Auswahl
zur Verfügung.
• {COM} ........ {Programmbefehlsmenü}
• {CTL} ........... {Programm-Steuerbefehlsmenü}
• {JUMP} ...... {Sprungbefehlsmenü}
• {? } .............. {Eingabeaufforderung}
• {^} ............. {Ausgabebefehl}
• {CLR } ......... {Löschbefehlsmenü}
• {DISP } ........ {Anzeigebefehlsmenü}
• {REL} ......... {Menü der Verhältnisoperatoren für bedingten Sprung}
• {I/O} ............ {Eingabe/Ausgabe-Steuerungs/Übertragungsbefehlsmenü}
• {:} ............... {Mehrfachanweisungs-Verbindungszeichen}
Das folgende Funktionstastenmenü erscheint, wenn Sie die Tasten !J(PRGM) im RUN
• MAT-Menü oder PRGM-Menü drücken und das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalsystem als das Zahlensystem voreingestellt ist.
• {Prog } ........ {Programmaufruf}
• {JUMP}/{?}/{^}/{REL}/{:}
Die den Funktionstasten zugeordneten Funktionen sind die gleichen wie im Comp-Modus,
der in der Einstellanzeige voreingestellt werden kann.
Für Einzelheiten zu den Befehlen in den verschiedenen Menüs, die Sie aus dem
Programmmenü aufrufen können, siehe “8. Programmierung”.
20050401
1-7-1
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü
(Voreinstellungen)
Jedem Menü, welches aus dem Hauptmenü heraus geöffnet werden kann, ist ein spezielles
SET-UP-Menü zugeordnet, in dem der aktuelle Status der Voreinstellungen eingesehen oder
gewünschte Änderungen vorgenommen werden können. Dies geschieht wie folgt.
u Ändern einer Voreinstellung für ein gewähltes Menü
1. Wählen Sie das gewünschte Icon aus und drücken Sie die w-Taste, um ein Menü
aufzurufen und dessen Eingangsbildschirm anzuzeigen. Hier soll das RUN • MAT-Menü
geöffnet werden, um dessen zugeordnetes SET-UP-Menü einsehen zu können.
• Die Einstellanzeige (SET UP) ist nur ein
mögliches Beispiel. Der tatsächliche Inhalt der
Einstellanzeige unterscheidet sich in
Abhängigkeit von dem Menü, in dem Sie sich
gerade befinden, und ist von dessen aktuellen
Voreinstellungen geprägt.
...
2. Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um das
SET-UP des RUN • MAT-Menüs zu öffnen.
3. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um die Positionen zu markieren, dessen
Voreinstellung Sie ändern möchten.
4. Drücken Sie die Funktionstaste (1 bis 6), die derjenigen Auswahl-Einstellung
zugeordnet ist, die Sie in das SET UP übernehmen möchten.
5. Nachdem Sie die gewünschten Änderungen ausgeführt haben, drücken Sie die JTaste, um in den Eingangsbildschirm des geöffneten Menüs zurückzukehren.
k Funktionstastenmenü im zugeordneten SET-UP-Menü
Dieser Abschnitt beschreibt die Voreinstellungen, die Sie unter Verwendung der
Funktionstasten im zugeordneten SET-UP-Menü ausführen können.
Die Standard-Vorgabeeinstellung ist hier mit einer Wellenlinie
unterstrichen.
u Input Mode (Eingabemodus)
• {Math}/{Line}... {Math}/{Linear} Eingabemodus
20050401
1-7-2
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
u Mode (Berechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimalmodus)
• {Comp} ... {Modus für arithmetische Berechnungen}
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}
... {Dezimal}/{Hexadezimal}/{Binär}/{Oktal} Modus für spezielle Zahlensysteme
u Frac Result (Bruchergebnis-Anzeigeformat)
• {d/c}/{ab/c}... {Unechter}/{Gemischter} Bruch
u Func Type (Grafikfunktionstyp)
Drücken Sie eine der folgenden Funktionstasten, um auch die Funktionsweise der vTaste umzuschalten.
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}
... Grafiken mit {kartesischen Koordinaten}/{Polarkoordinaten}/{ParameterDarstellung}/{X = Konstante}
• {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys}
... Ungleichungsgrafik {y>f(x)}/{y<f(x)}/{y≥f(x)}/{y≤f(x)}
u Draw Type (Grafikzeichnungsmethode)
• {Con}/{Plot}
... {verbundene Punkte, Liniengrafik}/{nicht verbundene Punkte, Punkteplot}
u Derivative (Anzeige der Ableitung)
• {On}/{Off}
... {Ableitungs-Anzeige eingeschaltet}/{Ableitungs-Anzeige ausgeschaltet}
während Grafik-auf-Tabelle, Tabelle & Grafik oder Trace verwendet werden
u Angle (Winkelmodus)
• {Deg}/{Rad}/{Gra}
... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}
u Complex Mode (Modus für komplexe Zahlen)
• {Real} ... {Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich}
• {a + bi}/{r ∠θ }
... {Kartesisches Format, arithmetische Darstellung}/{Polarformat, exponentielle
Darstellung} der Anzeige einer Berechnung mit komplexen Zahlen
u Coord (Koordinaten des Grafikcursors)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Grid (Grafik-Gitterlinien)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
20050401
1-7-3
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
u Axes (Grafikachsen)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Label (Grafikachsen-Bezeichnungen)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Display (Anzeigeformat der Zahlendarstellung)
• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng}
... {Festlegung der Anzahl der Dezimalstellen}/{Festlegung der Mantissenlänge}/
{Normal-Anzeige, in Norm1 oder Norm2 umschaltbar}/{Techniknotation}
u Stat Wind (Einstellung des Betrachtungsfensters der statistischen Grafiken)
• {Auto}/{Man}
... {automatische}/{manuelle} Grafik-Fenstereinstellung
u Resid List (Residuenberechnung)
• {None}/{LIST}
... {keine Berechnung}/{Listenvorgabe für die berechneten Residuen}
u List File (Listendatei-Einstellanzeige)
• {FILE} ... {Einstellung der im Display gewählten Listendatei}
u Sub Name (Listenbenennung)
• {On}/{Off}
... {Display eingeschaltet}/{Display ausgeschaltet}
u Graph Func (Anzeige der Funktionsformel in der Grafikdarstellung und bei
Benutzung der Trace-Funktion)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Dual Screen (Status für Doppelanzeige)
• {G+G}/{GtoT}/{Off}
... {Grafik auf beiden Seiten der Doppelanzeige}/{Grafik auf der einen Seite und
numerische Wertetabelle auf der anderen Seite der Doppelanzeige}/
{Doppelanzeige ausgeschaltet, d.h. kein unterteilter Bildschirm}
u Simul Graph (Simultaner Grafikmodus)
• {On}/{Off}
... {simultane Grafikdarstellung eingeschaltet (alle Grafiken werden gleichzeitig
gezeichnet)}/{simultane Grafikdarstellung ausgeschaltet (Grafiken werden in der
numerischen Reihenfolge der Speicherbelegung einzeln gezeichnet)}
20050401
1-7-4
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
u Background (Hintergrund der Grafikanzeige)
• {None}/{PICT}
... {keine Hintergrundgrafik}/{Auswahl eines Bildes als Hintergrundgrafik}
u Sketch Line (Linie skizzieren) (Überlagerter Linientyp)
•{
}/{
}{
}/{
}
... {normal}/{dick}/{strichliert}/{punktiert}
u Dynamic Type (Dynamischer Grafik-Typ)
• {Cnt}/{Stop}
... {ohne Stopp (kontinuierlich)}/{automatischer Stopp nach 10 Durchläufen}
u Locus (Locus-Modus für dynamische Grafik)
• {On}/{Off}
... {Locus gezeichnet}/{Locus nicht gezeichnet}
u Y=Draw Speed (Zeichenngeschwindigkeit für dynamische Grafik)
• {Norm}/{High}
... {normal}/{hohe Geschwindigkeit}
u Variable (Einstellungen für Tabellengenerierung und Grafikdarstellung)
• {RANG}/{LIST}
... {Tabellenbereichsvorgaben verwenden}/{Listendaten verwenden}
u Σ Display (Σ-Wert-Anzeige (Partialsummenfolge) in Zahlenfolge-Tabelle)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Slope (Anzeige der 1. Ableitung für die aktuelle Cursorposition bei
Kegelschnitt-Grafik - CONICS-Menü)
• {On}/{Off}
... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}
u Payment (Zahlungsperiode)
• {BGN}/{END}
... {Beginn}/{Ende} der Zahlungsperiode
20050401
1-7-5
Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)
u Date Mode (Anzahl der Tage pro Jahr)
• {365}/{360}
... Zinsberechnungen unter Verwendung von {365}*1/{360} Tage pro Jahr
u Auto Calc (automatische Berechnung der Tabellenkalkulation)
• {On}/{Off}
... {ausführen}/{nicht ausführen} automatisch für Formeln
u Show Cell (Tabellenkalkulations-Zellenanzeigemodus)
• {Form}/{Val} ... {Formel}*2/{Wert}
u Move (Tabellenkalkulationszellen-Cursorrichtung)*3
• {Low}/{Right} ... {nach unten}/{nach rechts}
*1 Das Jahr mit 365 Tagen muss für
Datumsrechnungen im TVM-Menü verwendet
werden. Anderenfalls kommt es zu einem
Fehler.
*2 Durch die Wahl von „Form“ (Formel) wird eine
Formel in der Zelle als Formel angezeigt. Die
„Form“ beeinträchtigt andere Daten in der
Zelle nicht, wenn es sich dabei nicht um
Formeln handelt.
*3 Spezifiziert die Bewegungsrichtung des
Zellencursors, wenn Sie die w-Taste zum
Registrieren der Zelleneingabe drücken, wenn der
Sequenzbefehl eine Wertetabelle generiert und
wenn Sie Daten aus dem Listenspeicher aufrufen.
20050401
1-8-1
Verwendung der Displayanzeigen-Einfangfunktion
1-8 Verwendung der DisplayanzeigenEinfangfunktion
Falls der Rechner in Betrieb ist, können Sie eine Abbildung der aktuellen Displayanzeige
einfangen und diese in dem Einfangspeicher ablegen.
u Einfangen einer Anzeigenabbildung
1. Bedienen Sie den Rechner, und zeigen Sie die einzufangende Displayanzeige an.
2. Drücken Sie !h(CAPTURE).
• Dadurch erscheint das Speicherbereich-Wahlfeld.
3. Geben Sie einen Wert von 1 bis 20 ein, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird die Anzeigenabbildung eingefangen und in dem mit „Capt n” (n = der
von Ihnen eingegebene Wert) bezeichneten Einfangspeicherbereich abgelegt.
• Sie können die Anzeigenabbildung einer Meldung, die den Ablauf eines Betriebs- oder
Kommunikationsvorganges anzeigt, nicht einfangen.
• Es kommt zu einem Speicherfehler, wenn im Speicher nicht ausreichend Platz für die
Speicherung der eingefangenen Anzeigenabbildung vorhanden ist.
u Aufrufen einer Anzeigenabbildung aus dem Einfangspeicher
1. Drücken Sie K6(g)6(g)5(CAPT)1(RCL) im RUN • MAT-Menüs (linearen
Eingabemodus).
2. Geben Sie eine Einfangsspeichernummer in dem Bereich von 1 bis 20 ein, und
drücken Sie danach w.
• Sie können auch den RclCapt-Befehl in einem Programm verwenden, um eine
Anzeigenabbildung aus dem Einfangspeicher aufzurufen.
20050401
1-9-1
Falls Probleme auftreten …
1-9 Falls Probleme auftreten …
Falls Probleme bei der Arbeit mit dem Rechner auftreten, ergreifen Sie die folgenden
Maßnahmen, bevor Sie einen Defekt in Ihrem Rechner vermuten.
k Zurückstellung des Rechners auf seine Standard-Voreinstellungen
1. Rufen Sie das SYSTEM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Drücken Sie die 5(RSET)-Taste.
3. Drücken Sie die 1(STUP)-Taste und danach die 1(Yes)-Taste.
4. Drücken Sie die Tasten Jm, um in das Hauptmenü zurückzukehren.
Öffnen Sie nun das richtige Menü und führen Sie Ihre Berechnung erneut aus, wobei Sie die
Ergebnisse im Display überwachen.
k Falls der Rechner hängen bleibt
• Sollte der Rechner hängen bleiben und nicht mehr auf Eingaben mit der Tastatur reagieren,
drücken Sie den P-Knopf auf der Rückseite des Rechners, um den Rechner auf seine
Standard-Voreinstellungen zurückzustellen (Siehe Seite α-5-1).
Beachten Sie jedoch, dass dadurch alle Daten aus dem Speicher des Rechners gelöscht
werden.
20050401
1-9-2
Falls Probleme auftreten …
k Meldung für niedrige Batteriespannung
Falls die folgende Meldung auf dem Display erscheint, schalten Sie den Rechner
unverzüglich aus und erneuern Sie die Batterien gemäß Instruktion.
Falls Sie jedoch den Rechner weiterhin verwenden, ohne die Batterien auszutauschen, wird
die Stromversorgung schließlich automatisch ausgeschaltet, um die Speicherinhalte zu
schützen. Falls dies eintritt, können Sie die Stromversorgung nicht mehr einschalten, wobei
die Gefahr besteht, dass Speicherinhalte verfälscht oder gar gelöscht werden.
# Sie können keine Datenübertragungen ausführen, nachdem eine Meldung für niedrige
Batteriespannung erschienen ist.
20050401
20071001
Kapitel
Manuelle Berechnungen
im RUN • MAT-Menü
2-1
2-2
2-3
2-4
2-5
2-6
2-7
2-8
Grundrechenarten
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
Festlegung des Winkelmodus und des
Anzeigeformats (SET UP)
Funktionsberechnungen
Numerische Berechnungen
Rechnen mit komplexen Zahlen
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und
Hexadezimalzahlen
Matrizenrechnung
Linearer/Math-Eingabemodus (Seite 1-3-8)
• Wenn nicht speziell anders angegeben, sind alle in diesem Kapitel
enthaltenen Bedienungsvorgänge unter Verwendung des linearen
Eingabemodus erläutert.
• Wenn erforderlich, wird der Eingabemodus durch die folgenden Symbole
angezeigt.
<Math> .... Math-Eingabemodus
<Line> ..... Linearer Eingabemodus
20050401
2
2-1-1
Grundrechenarten
2-1 Grundrechenarten
Rufen Sie aus dem Hauptmenü das RUN • MAT-Menü auf, um das Arbeitsfenster für
manuelle Berechnungen zu öffnen.
k Arithmetische Berechnungen
• Geben Sie die arithmetischen Berechnungsformeln oder Rechenaufgaben wie
geschrieben von links nach rechts ein.
• Verwenden Sie anstatt des Operationszeichens „minus“ (--Taste) die --Taste, um ein
Minusvorzeichen vor einem negativen Wert einzugeben.
• Alle Berechnungen werden intern mit einer 15stelligen Mantisse durchgeführt. Das
Ergebnis wird dann auf eine 10stellige Mantisse gerundet, bevor es im Display zur
Anzeige kommt.
• Bei gemischten arithmetischen Operationen werden der Multiplikation und Division
Priorität vor der Addition und Subtraktion eingeräumt (Übliche Vorrangregeln).
Beispiel
Tastenfolge
23 + 4,5 – 53 = –25,5
23+4.5-53w
56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8
56*-12/-2.5w
(2 + 3) × 10 = 500
(2+3)*1E2w*1
1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6,6
1+2-3*4/5+6w
100 – (2 + 3) × 4 = 80
100-(2+3)*4w
2 + 3 × (4 + 5) = 29
2+3*(4+5w*2
(7 – 2) × (8 + 5) = 65
(7-2)(8+5)w*3
6
= 0,3
4×5
<Line>
6 /(4*5)w*4
<Math>
$6c4*5w
2
3
10
(1 + 2i) + (2 + 3i) = 3 + 5i
(b+c!a(i))+(c+
d!a(i))w
(2 + i) × (2 – i) = 5
(c+!a(i))*(c-!a(i)
)w
*1 (2+3)E 2 führt nicht zum korrekten
Ergebnis. Geben Sie diese Aufgabe unbedingt
wie angezeigt ein oder alternativ als
(2+3)*10M2
*2 Die schließenden Klammern (unmittelbar vor
der Betätigung der w-Taste) können wegge-
lassen werden, wie viele auch erforderlich
wären.
*3 Ein Multiplikationssymbol unmittelbar vor einer
öffnenden Klammer kann weglassen werden.
*4 Dies ist identisch mit 6 / 4 / 5 w.
20050401
2-1-2
Grundrechenarten
k Anzahl der Dezimalstellen, Mantissenlänge, Normal-Anzeige
[SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm]
• Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Mantissenlänge voreingestellt
haben, werden die internen Rechnungen mit einer 15stelligen Mantisse ausgeführt,
wobei jedoch die berechneten Werte mit einer 10stelligen Mantisse angezeigt werden.
Verwenden Sie „Rnd“ des numerischen Berechnungsmenüs (NUM) (Seite 2-4-1), um den
angezeigten Wert auf die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen und die gewünschte
Mantissenlänge zu runden.
• Die Einstellungen der Anzahl der Dezimalstellen (Fix) und der Mantissenlänge (Sci)
bleiben normalerweise solange wirksam, bis Sie diese ändern oder bis Sie die Einstellungen der Normal-Anzeige (Norm mit Auswahl zwischen Norm1 oder Norm2)
ändern.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
100 ÷ 6 = 16,66666666...
Bedingung
Tastenfolge
Display
100/6w
16.66666667
4 Dezimalstellen
!m(SET UP) f (oder c 12 Mal)
1(Fix)ewJw
*1
16.6667
Mantissenlänge 5
!m(SET UP) f (oder c 12 Mal)
2(Sci)fwJw
*1 E+01
1.6667
Ersetzt die bisherige
Vorgabe „Fix“ oder „Sci“
!m(SET UP) f (oder c 12 Mal)
3(Norm)Jw
16.66666667
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
200 ÷ 7 × 14 = 400
Bedingung
3 Dezimalstellen
Tastenfolge
Display
200/7*14w
400
!m(SET UP) f (oder c 12 Mal)
1(Fix)dwJw
400.000
Berechnung wird mit
maximaler Genauigkeit
fortgesetzt (intern 15
Stellen).
200/7w
*
14w
*1 Die angezeigten Werte werden auf die von
Ihnen vorgegebene Stellenanzahl gerundet.
20050401
28.571
Ans ×
400.000
2-1-3
Grundrechenarten
• Wenn die gleiche Berechnung mit der vorgegebenen Anzahl von Stellen ausgeführt und damit mit gerundeten Zwischenergebnissen weitergerechnet wird, erhält man:
Der intern abgespeicherte
Wert wird auf die Anzahl an
Dezimalstellen abgerundet,
die in der Einstellanzeige
spezifiziert wurden.
200/7w
28.571
K6(g)4(NUM)4(Rnd)w
*
14w
28.571
Ans × I
399.994
200/7w
28.571
Sie können auch die Anzahl
der Dezimalstellen für das
Runden der internen Werte
einer speziellen Berechnung
spezifizieren.*1
(Beispiel: Zu spezifizieren
ist das Runden auf zwei
Dezimalstellen)
6(RndFi)!-(Ans),2) RndFix(Ans,2)
28.570
w
* Ans × I
399.980
14w
kPrioritäten der Rechenoperationen während der Berechnung
Dieser Rechner arbeitet mit der üblichen Algebralogik, um Teilschritte einer Formel mit
folgenden Prioritäten zu berechnen:
1 Funktionen vom Typ A: Koordinatenumrechnung Pol (x, y), Rec (r, θ)
Differenzialquotienten, zweite Differentialquotienten, bestimmte Integrale, ΣBerechnungen (Partialsummen)
d/dx, d2/dx2, ∫dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List→Mat, Seq, Min, Max, Median, Mean,
Augment, Mat→List, P(, Q(, R(, t(, List, RndFix, log ab
Zusammengesetzte (verkettete) Funktionen*2 fn, Yn, rn, Xtn, Ytn, Xn
*1Um das Runden auszuschalten, spezifizieren
Sie 10 für die signifikante Anzahl an Stellen.
*2Sie können den Inhalt mehrerer Funktionsspeicher (fn) oder Grafikspeicher (Yn, rn, Xtn,
Ytn, Xn) in zusammengesetzten (verketteten)
Funktionen verknüpfen. Falls Sie zum
Beispiel fn1(fn2) definieren, wird die
zusammengesetzte Funktion fn1°fn2 erhalten
(siehe Seite 5-3-3).
Eine zusammengesetzte Funktion kann aus bis
zu fünf verkettete Funktionen (äußere und innere
Funktionen) bestehen.
#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl für
die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines RndFixBerechnungsbefehls verwendet werden kann.
20070101
20061001
2-1-4
Grundrechenarten
2 Funktionen vom Typ B: Bei diesen Funktionen wird zuerst das Argument eingegeben und
danach wird die Funktionstaste gedrückt.
x2, x–1, x!, ° ’ ”, ENG-Symbole, Winkelargumente o, r, g
3 Potenzen/Wurzeln ^(xy), x
4 Gemeine Brüche (gemischte Zahlen) a b/c
5 Abgekürztes Multiplikationsformat (ohne Multplikationszeichen) vor π, vor einer Speicheroder Variablenbezeichnung, z.B. 2π, 5A usw.
6 Funktionen vom Typ C: Bei diesen Funktionen wird zuerst die Funktionstaste gedrückt und
danach wird ein Argument eingegeben.
, 3 , log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1,
tanh–1, (–), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Ref, Rref, Sum, Prod, Cuml,
Percent, AList, Abs, Int, Frac, Intg, Arg, Conjg, ReP, ImP
7 Abgekürztes Multiplikationsformat (ohne Multiplikationszeichen) vor Typ A Funktionen,
Typ C Funktionen und Klammern.
2 3 , A log2 usw.
8 Variation (Permutation), Kombination nPr, nCr, ∠
9 ×, ÷
0 +, –
! Relationszeichen =, G , >, <, ≥, ≤
@ And (Logikoperator), and (bitweiser Operator)
# Or (Logikoperator), or, xor, xnor (bitweiser Operator)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
2 + 3 × (log sin2π 2 + 6,8) = 22,07101691 (Winkelmodus =
1
Rad (Bogenmaß))
2
3
4
5
6
Die Ziffern 1 bis 6 beschreiben hier die Reihenfolge der Rechenschritte.
# Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität
hintereinander angewendet werden, erfolgt die
Ausführung von rechts nach links, also von
der inneren zur äußeren Funktion.
exIn 120 → ex{In( 120 )}
Andernfalls erfolgt die Ausführung von links
nach rechts.
# Verkettete Funktionen werden ebenfalls von
rechts nach links ausgeführt.
# Klammerterme haben höchste Priorität.
20080201
20050401
2-1-5
Grundrechenarten
kMultiplikationsoperationen ohne Multiplikationszeichen
Sie können das Multiplikationssymbol (×) in allen der folgenden Operationen weglassen.
•Vor Typ A Funktionen (1 auf Seite 2-1-3) und Typ C Funktionen (6 auf Seite 2-1-4),
ausgenommen bei negativen Vorzeichen
Beispiel
3, 2Pol(5, 12) usw.
2sin30, 10log1,2, 2'
•Vor Konstanten, Variablen- oder Speicherbezeichnungen
Beispiel
2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 usw.
•Vor einer öffnenden Klammer
Beispiel
3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) usw.
kÜberlauf und Fehler
Bei Überschreiten eines bestimmten Eingabe- oder Berechnungsbereiches bzw. bei unzulässiger Eingabe wird eine Fehlermeldung im Display angezeigt. Während der Fehleranzeige
ist jede weitere Funktion des Rechners unterbrochen. Die folgenden Faktoren verursachen
eine Fehlermeldung im Display.
•Wenn ein Ergebnis (Zwischen- oder Endergebnis) bzw. ein Wert im Speicher die Größe
±9,999999999 × 1099 übersteigt (Ma ERROR).
•Wenn der Versuch unternommen wird, eine Funktionswertberechnung auszuführen, wobei
das Argument den Definitionsbereich übersteigt (Ma ERROR).
•Wenn bei statistischen Berechnungen eine unzulässige Operation ausgeführt wird (Ma
ERROR). Zum Beispiel wenn versucht wird, Kennzahlen zu berechnen, ohne Datenlisten
einzugeben.
• Wenn der falsche Datentyp für das Argument einer Funktionswertberechnung eingegeben
wird (Ma ERROR).
•Wenn die Kapazität des numerischen Wertstapelspeichers oder Befehlsstapelspeichers
überschritten wird (Stack ERROR). Zum Beispiel, Eingabe von 25 aufeinanderfolgenden
Klammern ( gefolgt von 2 + 3 * 4 w.
•Wenn der Versuch unternommen wird, die Berechnung mit einer fehlerhaften Formel auszuführen (Syntax ERROR). Zum Beispiel 5 ** 3 w.
# Wenn eine Fehlermeldung erscheint, werden
die meisten Tasten des Rechners gesperrt.
#Für Informationen über andere Fehler siehe die
„Fehlermeldungstabelle“ auf Seite α-1-1.
Drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen und die Fehlerposition
anzuzeigen (siehe Seite 1-3-5).
20070101
20061001
2-1-6
Grundrechenarten
• Wenn Sie eine Berechnung versuchen, bei der die Speicherkapazität überschritten wird
(Memory ERROR).
• Wenn Sie einen Befehl verwenden, der ein Argument erfordert, und Sie dabei ein nicht
gültiges Argument eingeben (Argument ERROR).
• Wenn Sie versuchen, eine unzulässige Dimension (unzulässiger Matrixtyp) innerhalb der
Matrizenrechnung zu verwenden (Dimension ERROR).
• Wenn Sie in dem reellen Modus versuchen, eine Berechnung auszuführen, die eine Lösung
in Form einer komplexen Zahl ergibt, achten Sie darauf, dass „Real“ in der Einstellanzeige
für „Complex Mode“ gewählt ist (Non-Real ERROR).
k Speicherkapazität
In dem linearen Eingabemodus, mit jedem Drücken einer Taste werden ein Byte oder zwei
Byte verwendet. Einige Funktionen, die ein Byte benötigen, sind: b, c, d, sin, cos, tan,
log, In, und π. Einige Funktionen, die zwei Byte benötigen, sind: d/dx(, Mat, Xmin, If, For,
Return, DrawGraph, SortA(, PxlOn, Sum und an+1.
Für Einzelheiten über die erforderliche Anzahl an Byte für jede Funktion in dem MathEingabemodus siehe Seite 1-3-9.
# Wenn Sie Zahlenwerte oder Befehle eingeben, erscheinen diese linksbündig im
Display. Ergebnisse werden jedoch rechtsbündig angezeigt.
# Der zulässige Bereich sowohl für Eingabeals auch für Ausgabewerte beträgt 15 Stellen
für die Mantisse und zwei Stellen für den Exponenten. Die internen Rechnungen werden
ebenfalls unter Verwendung einer 15stelligen
Mantisse und eines zweistelligen Exponenten
ausgeführt.
20050401
2-2-1
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen
k Berechnungen mit Variablen
Beispiel
Tastenfolge
A erhält den Wert 193,2
Display
193.2aav(A)w
193.2
193,2 ÷ 23 = 8,4
av(A)/23w
8.4
193,2 ÷ 28 = 6,9
av(A)/28w
6.9
k Speicher
u Variablen (Alphabetspeicher)
Der Rechner verfügt standardmäßig über 28 Variablen. Sie können die Variablen für das
Abspeichern von Werten verwenden, die innerhalb von Berechnungen benötigt werden.
Variablen werden jeweils mit einem Buchstaben bezeichnet, indem die 26 Buchstaben des
Alphabets sowie r und θ verwendet werden. Der Maximalwert, der Variablen zugewiesen
werden kann, weist in Gleitkommadarstellung 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für
den Exponenten auf.
u Wertzuweisung für eine Variable
[Wert] a [Variablenbezeichnung] w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Wertzuweisung von 123 zur Variablen A
Abcdaav(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Abspeicherung der Summe A+456 in der Variablen B
Aav(A)+efgaa
l(B)w
# Die abgespeicherten Werte der Variablen
bleiben erhalten, auch wenn Sie die
Stromversorgung ausschalten.
20050401
2-2-2
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
u Anzeige des Wertes einer Variablen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Anzeige des abgespeicherten Wertes der Variablen A
Aav(A)w
u Löschen einer Variablen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Löschen der Variablen A durch die Wertzuweisung null
Aaaav(A)w
u Wertzuweisung des gleichen Wertes zu mehr als einer Variablen
[Wert]a [erste Variablenbezeichnung*1]a3(~)
[letzte Variablenbezeichnung*1]w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Wert 10 ist den Variablen A bis F zuzuweisen.
Abaaav(A)
a3(~)at(F)w
u Funktionstermspeicher (Termspeicher)
[OPTN]-[FMEM]
Der Funktionstermspeicher (f1~f20) ist nützlich für das temporäre Abspeichern häufig
verwendeter Formelterme. Für eine längere Speicherung wird empfohlen, dass Sie das
GRAPH-Menü zum Abspeichern für Formelterme und das PRGM-Menü zum Abspeichern
für Programme nutzen.
• {STO}/{RCL}/{fn}/{SEE} ... {Funktionsterm speichern}/{Funktionsterm aufrufen}/
{Funktionsspeicherposition (f1~f20) als Variablenbezeichnung in einem Term}/
{Termspeicherliste öffnen}
*1 Sie können hier jedoch „r“ oder „θ “ nicht als
Variablenbezeichnung verwenden.
20050401
2-2-3
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
u Abspeichern eines Funktionsterms
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Abspeichern des Funktionsterms (A+B)(A–B) unter der
Funktionsspeicherposition 1
(av(A)+al(B))
(av(A)-al(B))
K6(g)6(g)3(FMEM)
1(STO)bw
JJJ
u Abruf eines Funktionsterms
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Abruf des Funktionsterms unter der Funktionsspeicherposition 1
K6(g)6(g)3(FMEM)
2(RCL)bw
u Aufrufen einer Funktion als Variable
daav(A)w
baal(B)w
K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn)
b+cw
u Anzeige der Belegung des Funktionstermspeichers
K6(g)6(g)3(FMEM)
4(SEE)
# Falls die Funktionsspeicherposition, der Sie
einen Funktionsterm zuweisen, bereits einen
Funktionsterm enthält, dann wird der vorhandene Term durch den neuen Term ersetzt.
# Der aufgerufene Funktionsterm erscheint an
der aktuellen Cursorposition im Display.
20050401
2-2-4
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
u Löschen eines Funktionsterms
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Löschen des Funktionsterm unter der Funktionsspeicherposition 1
AK6(g)6(g)3(FMEM)
1(STO)bw
• Mit Ausführung der Speicheroperation bei leerem Display wird der Funktionsterm aus der
von Ihnen bezeichneten Funktionsspeicherposition gelöscht.
u Verwendung von abgespeicherten Formeltermen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Abzuspeichern sind die Terme x3 + 1, x2 + x im Funktionstermspeicher.
Danach soll die folgende Formel grafisch dargestellt werden:
y = x3 + x2 + x + 1
Verwenden Sie die folgenden Einstellungen für das Betrachtungsfenster.
Xmin = – 4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 1
!m(SET UP)ccc1(Y=)J
AvMd+bK6(g)6(g)3(FMEM)1(STO)bw(speichert
(x3 + 1))
JAvx+v1(STO)cw(speichert (x2 + x))
JA!4(SKTCH)1(Cls)w
5(GRPH)1(Y=)
K6(g)6(g)3(FMEM)3(fn)b+
3(fn)cw
• Zu vollständigen Einzelheiten über die grafische
Darstellung siehe „5. Grafische Darstellung“.
# Sie können auch die a-Taste verwenden,
um in einem Programm einen Funktionsterm
im Funktionstermspeicher zu speichern.
In diesem Fall müssen Sie die Funktion in
doppelte Anführungszeichen setzen.
20050401
2-2-5
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
kAntwortspeicherfunktionen der Taschenrechners
Der Taschenrechner besitzt ef e Antwortspeicherfunktion sowohl für Zahlenwerte als auch
für Matrizen und Listen. Der Antwortspeicher übernimmt automatisch das letzte Ergebnis,
das Sie durch Drücken der w-Taste erhalten haben (wenn nicht das Drücken der w-Taste
zu einem Fehler geführt hat). Das jeweils letzte Ergebnis wird im Antwortspeicher gespeichert und kann dort abgerufen werden.
Hinweis:
Sowohl für Listen als auch für Matrizen existieren eigene Antwortspeicher „ListAns“ bzw.
„MatAns“, die genau wie „Ans“ durch Kombination der Befehle „List“ und „Ans“ bzw. „Mat“
und „Ans“ abgerufen werden können.
uVerwendung des Inhalts des Antwortspeichers in einer Rechnung
Beispiel
123 + 456 = 579
789 – 579 = 210
Abcd+efgw
hij-!-(Ans)w
Im Math-Eingabemodus wird der Antwortspeicher mit jedem Rechenvorgang
aufgefrischt. Bitte beachten Sie aber, dass die Bedienung zum Abrufen des
Antwortspeicherinhalts nicht die gleiche ist wie im linearen Eingangsmodus. Näheres
siehe unter „Historyfunktion“ (Seite 2-2-6).
kAusführung von „Ketten-Rechnungen“
Das Ergebnis einer Berechnung kann unmittelbar als erster Operand in der nachfolgenden
Berechnung verwendet werden, indem der Antwortspeicher durch Eingabe eines Operationszeichens automatisch abgerufen wird.
Beispiel
1 ÷ 3 =
1÷3×3=
Ab/dw
(Fortsetzung)*dw
Eine derartige „Ketten-Rechnung“ kann auch mit Typ B Funktionen (x2, x–1, x!, siehe
Seite 2-1-4), +, –, ^(xy), x', ° ’ ” usw. ausgeführt werden.
#Der größte Zahlenwert, der im Antwortspeicher abgelegt werden kann, weist 15
Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den
Exponenten auf.
# Es können nur numerische Werte und
Rechenergebnisse im Antwortspeicher
gespeichert werden.
#Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht
gelöscht, wenn Sie die A-Taste drücken oder
die Stromversorgung ausschalten.
#Wenn Sie „Linear“ als den Eingabemodus
wählen, ändern der Inhalte der Antwortspeicher
nicht durch einen Bedienungsvorgang, der die
Werte dem Alphabetspeicher zuordnet (wie zum
Beispiel: faav(A)w), nicht geändert.
20070101
20061001
2-2-6
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
k Historyfunktion
Die Historyfunktion zeichnet die Ausdrücke und Ergebnisse der Berechnungen im MathEingabemodus auf. Die Funktion hält max. 30 Datensätze mit Ausdrücken und Ergebnissen
aufrecht.
b+cw
*cw
Sie können die von der Historyfunktion aufrecht erhaltenen mathematischen Ausdrücke
auch bearbeiten und neu berechnen lassen. Dadurch werden alle Ausdrücke neu
berechnet, beginnend mit dem bearbeiteten Ausdruck.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
„1+2“ in „1+3“ ändern und neu berechnen
Führen Sie nach dem oben gezeigten Muster folgende Bedienung aus.
ffffdDdw
# Der im Antwortspeicher gespeicherte Wert ist
stets vom Ergebnis der letzten
durchgeführten Berechnung abhängig. Wenn
der History-Inhalt Operationen einschließt,
die den Antwortspeicher verwenden, kann
sich das Bearbeiten einer Berechnung auf
den in nachfolgenden Berechnungen
verwendeten Antwortspeicherwert auswirken.
- Wenn Sie eine Serie von Berechnungen
vornehmen, die den Antwortspeicher verwenden,
um das Ergebnis der vorherigen Berechnung in
die nächste Berechnung einzubeziehen, kann
sich das Bearbeiten einer Berechnung auf die
Ergebnisse aller danach folgenden anderen
Berechnungen auswirken.
- Wenn die erste Berechnung in der History
Antwortspeicherinhalte einbezieht, beträgt der
Antwortspeicherwert „0“, da vor der ersten
Berechnung in der History noch keine andere
vorhanden ist.
20050401
20050901
2-2-7
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
k Stapelspeicher
Dieser Rechner verwendet für die Speicherung von Werten und Befehlen mit niedriger Priorität Speicherblöcke, die als Stapelspeicher bezeichnet werden. Der Rechner besitzt einen
numerischen Wertstapelspeicher mit 10 Ebenen, einen Befehlsstapelspeicher mit 26 Ebenen
und einen Unterprogramm-Stapelspeicher mit 10 Ebenen. Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie eine so komplizierte Rechnung ausführen, dass die Kapazität des verfügbaren numerischen Wertestapelspeichers oder des Befehlsstapelspeichers überschritten
wird, bzw. wenn bei der Ausführung eines Unterprogramms die Kapazität des Unterprogramm-Stapelspeichers überschritten wird.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Numerischer
Wertestapelspeicher
Befehlsstapelspeicher
2
b
2
3
c
3
4
d
4
5
e
5
4
f
...
1
g
...
h
×
(
(
+
×
(
+
# Die Berechnungen werden in Abhängigkeit
von der Prioritätshierarchie ausgeführt. Sobald
eine Berechnung beendet ist, wird sie aus
dem Stapelspeicher gelöscht.
# Die Speicherung einer komplexen Zahl belegt zwei
Ebenen des numerischen Wertestapelspeichers.
# Die Speicherung einer Zwei-Byte-Operation
belegt zwei Ebenen des Befehlsstapelspeichers.
20050401
20050901
2-2-8
Spezielle Taschenrechnerfunktionen
k Verwendung von Mehrfachanweisungen
Mehrfachanweisungen werden durch die Verbindung von Einzelanweisungen gebildet, um
sie dann sequentiell abzuarbeiten. Sie können Mehrfachanweisungen in manuellen Berechnungen oder in programmierten Rechenschritten nutzen. Es gibt zwei verschiedene Wege,
wie Sie Einzelanweisungen zu Mehrfachanweisungen verbinden können.
• Doppelpunkt (:)
Anweisungen, die durch Doppelpunkte verbunden sind, werden ohne Unterbrechung von
links nach rechts ausgeführt.
^)
• Ergebnisanzeigebefehl (^
Wenn die Programm-Ausführung das Ende einer Anweisung erreicht, dem ein
Ergebnisanzeigebefehl folgt, stoppt die Programm-Ausführung. Das bis zu diesem Zeitpunkt
erhaltene Zwischenergebnis erscheint im Display. Sie können mit der Programm-Ausführung
fortsetzen, indem Sie die w-Taste drücken.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
6,9 × 123 = 848,7
123 ÷ 3,2 = 38,4375
Abcdaav(A)
!J(PRGM)6(g)5(:)g.j
*av(A)!J(PRGM)5(^)
av(A)/d.cw
w
# Sie können keine Mehrfachanweisung
zusammenstellen, in der eine Einzelanweisung direkt das Ergebnis der vorhergehenden Anweisung verwendet.
Beispiel: 123 × 456: × 5
Ungültig
20050401
20050901
2-3-1
Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP)
2-3 Festlegung des Winkelmodus und des
Anzeigeformats (SET UP)
Vor der erstmaligen Ausführung einer Berechnung sollten Sie die Einstellanzeige (SET-UPMenü) verwenden, um den Winkelmodus und das Anzeigeformat festzulegen.
k Einstellen des Winkelmodus
[SET UP]- [Angle]
1. Markieren Sie „Angle“ in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü).
2. Drücken Sie die Funktionstaste für den festzulegenden Winkelmodus. Drücken Sie
danach die J-Taste.
• {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}
• Der Zusammenhang zwischen Altgrad, Bogenmaß und Neugrad lautet
wie folgt:
360° (Altgrad) = 2π (Bogenmaß) = 400 (Neugrad), d.h.
90° (Altgrad) = π/2 (Bogenmaß) = 100 (Neugrad) usw.
k Einstellen des Anzeigeformats für Zahlen
[SET UP]- [Display]
1. Markieren Sie „Display“ in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü).
2. Drücken Sie die Funktionstaste für das einzustellende Anzeigeformat. Drücken Sie
danach die J-Taste.
• {Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {Festlegung eine festen Anzahl von Dezimalstellen}/
{Festlegung der Mantissenlänge}/{Normal-Anzeige mit Norm1 oder Norm2
einstellbar}/{Technik-Notation}
u Festlegung der Anzahl der Dezimalstellen (Fix)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Festlegung auf zwei Dezimalstellen
1(Fix) cw
Drücken Sie die Zahlentaste, die der
Anzahl der Dezimalstellen entspricht,
die Sie festlegen möchten (n = 0 bis 9).
# Angezeigte Zahlenwerte werden auf die von
Ihnen festgelegte Anzahl von Dezimalstellen
gerundet.
20050401
2-3-2
Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP)
u Festlegung der Mantissenlänge (Sci)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einstellung auf die Mantissenlänge 3
2(Sci) dw
Drücken Sie die Zahlentaste, die der Länge
der Mantisse entspricht, die Sie voreinstellen
möchten (n = 0 bis 9).
Durch die Vorgabe von 0 wird die Mantissenlänge auf 10 eingestellt.
u Einstellung auf Normal-Anzeige (Norm 1 oder Norm 2)
Drücken Sie die 3(Norm)-Taste, um zwischen Norm 1 und Norm 2 umzuschalten.
Norm 1: |x| < 10–2 (0,01) oder |x| >1010
Norm 2: |x| < 10–9 (0,000000001) oder |x| >1010
Ab/caaw
(Norm 1)
(Norm 2)
(Die Normal-Anzeige schaltet erst in die Gleitkommazahlendarstellung um, wenn
die voreingestellten Größenordnungen (Norm1 oder Norm2) erreicht werden.)
u Einstellung der Anzeige auf die Technik-Notation (Eng)
Drücken Sie die 4(Eng)-Taste, um zwischen der technischen Schreibweise und der
Standardschreibweise umzuschalten. Der Indikator „ /E“ wird im SET-UP-Display angezeigt, wenn die technische Schreibweise wirksam ist. Dabei werden folgende SI-Vorsätze
wirksam (Internationales Einheitensytem), wie zum Beispiel 2.000 (= 2 × 103) → 2k.
E (Exa)
× 1018
m (Milli)
× 10–3
P (Peta)
× 1015
µ (Mikro)
× 10–6
T (Tera)
× 1012
n (Nano)
× 10–9
G (Giga)
× 109
p (Piko)
× 10–12
M (Mega)
× 106
f (Femto)
× 10–15
k (Kilo)
× 103
# Die angezeigten Werte werden auf die von Ihnen
vorgegebene Mantissenlänge gerundet.
# Das SI-Symbol, das die Mantisse auf einem
Wert von 1 bis 1000 eingrenzt, wird automatisch
vom Rechner gewählt, wenn die TechnikNotation voreingesellt ist.
20050401
2-4-1
Funktionsberechnungen
2-4 Funktionsberechnungen
k Funktionsuntermenüs
Dieser Rechner besitzt fünf Funktionsuntermenüs, die Ihnen Zugriff auf höhere mathematische Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur markiert sind.
• Der Inhalt dieser Funktionsuntermenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit vom gewählten
Menü, das Sie im Hauptmenü aufgerufen hatten, bevor Sie die K-Taste gedrückt haben.
Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsuntermenüs an, die im RUN • MAT-Menü
erscheinen.
u Hyperbolische und Areafunktionen (HYP)
[OPTN]-[HYP]
• {sinh}/{cosh}/{tanh} ... Hyperbolische {Sinus-}/{Cosinus-}/{Tangens-}Funktion
• {sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... Area-Hyperbel-{Sinus-}/{Cosinus-}/{Tangens-}Funktion
u Wahrscheinlichkeitsrechnung (PROB)
[OPTN]-[PROB]
• {x!} ... Nach der Eingabe eines Wertes zu drücken, um die {Fakultät} dieses Wertes zu
erhalten. Anzahl der {Permutationen} (ohne Wiederholung).
• {nPr}/{nCr} ... Anzahl der {Variationen}/{Kombinationen} (ohne Wiederholung).
• {Ran#}... {Generieren einer stetig gleichverteilten Pseudo-Zufallszahl (zwischen 0 und 1)}
• {P(}/{Q(}/{R(} ... Wahrscheinlichkeiten {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} der N(0,1)-Normalverteilung
(Standardnormalverteilung) über den Intervallen (-∞ ,t] , [0, |t|] bzw. [t, ∞).
• {t(} ... Wert des standardisierten Arguments {t(x)} der N(0,1)-Verteilungsfunktion zum
nichtstandardisierten Argument x.
u Numerische Berechnungen (NUM)
[OPTN]-[NUM]
• {Abs} ... Um den {Absolutwert / Betrag} einer Zahl zu erhalten, wählen Sie die AbsFunktion und geben die Zahl ein.
• {Int}/{Frac} ... Um den {ganzzahligen Teil}/{Bruchteil} einer Zahl zu erhalten, wählen Sie
die Int- oder Frac-Funktion und geben die Zahl ein.
• {Rnd} ... {Rundet} den Wert, der für interne Berechnungen verwendet wird, auf die Mantissenlänge 10 (um der Darstellung im Antwortspeicher zu entsprechen) oder auf
die von Ihnen festgelegte Anzahl von Dezimalstellen (Fix) oder die von Ihnen festgelegte Mantissenlänge (Sci).
• {Intg} ... Um für eine vorgegebene Zahl die {größte ganze Zahl} zu erhalten, die nicht
größer als die Zahl selbst ist, wählen Sie die Intg-Funktion und geben die Zahl ein.
• {RndFi} ... {rundet den für die interne Berechnung verwendeten Wert auf die spezifizierte
Anzahl von Stellen (0 – 9) ab (siehe Seite 2-1-3)}.
20050401
2-4-2
Funktionsberechnungen
u Winkelsymbole, Koordinatenumrechnung, Sexagesimal-Operationen
(ANGL)
[OPTN]-[ANGL]
• {°}/{r}/{g} ... Bezeichnet {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen Eingabewert.
• {° ’ ”} ... Bezeichnet {Grad (Stunden), Minuten und Sekunden}, wenn ein Sexagesimalwert
eingegeben wird.
• {° ’ ” } ... {Wandelt einen erhaltenen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert (Grad/
Minuten/Sekunden) um.}*1
• {Pol(}/{Rec(} ... Umwandlung von {kartesischen in Polarkoordinaten}/
{Polar- in kartesische Koordinaten}
• {'DMS} ... {Wandelt einen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert um.}
u Technik-Notation, SI-Symbole (ESYM)
[OPTN]-[ESYM]
SI-Verkleinerungs-/Vergrößerungsvorsätze
• {m}/{ µ}/{n}/{p}/{f} ... {Milli (10–3)}/{Mikro (10–6)}/{Nano (10–9)}/{Piko (10–12)}/
{Femto (10–15)}
• {k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {Kilo (103)}/{Mega (106)}/{Giga (109)}/{Tera (1012)}/
{Peta (1015)}/{Exa (1018)}
• {ENG}/{ENG} ... Verschiebt das Komma im berechneten Wert um drei Stellen nach
{rechts}/{links} und {vermindert}/{erhöht} den Exponenten um drei.*2
Wenn Sie die technische Schreibweise verwenden, wird das SI-Symbol ebenfalls
entsprechend geändert.
*1 Die Operation des {
}-Menüs steht nur
°’”
dann zur Verfügung, wenn ein Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird.
# Die ENG/ENG-Umschaltung ist deaktiviert für die
folgenden Typen von Rechnungsergebnissen.
*2 Die Operationen des {ENG} und {ENG}-Menüs
stehen nur dann zur Verfügung, wenn ein
Berechnungsergebnis im Display angezeigt
wird.
- Ergebnis von Matrix-Berechnungen, die in dem
Math-Eingabemodus eingegeben wurden.
- Ergebnis einer Listenberechnung, die in dem
Math-Eingabemodus eingegeben wurde.
20050401
2-4-3
Funktionsberechnungen
k Winkelmodus
Um den Winkelmodus eines Eingabewertes zu ändern, drücken Sie zuerst die Tasten
K6(g)5(ANGL). Funktionstastenmenü wählen Sie „ “(Altgrad), „r“(Bogenmaß) oder
„g“(Neugrad).
°
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
Umwandlung von 4,25 rad
in Altgrad: 243,5070629
!m(SET UP)cccccc1(Deg)J
4.25K6(g)5(ANGL)2(r)w
47,3° + 82,5rad = 4774,20181°
47.3+82.5K6(g)5(ANGL)2(r)w
2°20⬘30⬙ + 39⬘30⬙ = 3°00⬘ 00⬙
2K6(g)5(ANGL)4(° ’ ”) 204(° ’ ”) 30
4(° ’ ”)+04(° ’ ”)394(° ’ ”)304(° ’ ”)w
5(° ’ ”)
2,255° = 2°15⬘18⬙
2.255K6(g)5(ANGL)6(g)3('DMS)w
# Sobald Sie einen Winkelmodus eingestellt
haben, bleibt dieser wirksam, bis Sie einen
anderen Winkelmodus voreinstellen.
Der Winkelmodus bleibt auch erhalten, wenn Sie
die Stromversorgung ausschalten.
20050401
2-4-4
Funktionsberechnungen
k Trigonometrische und Arkusfunktionen
• Stellen Sie unbedingt den Winkelmodus korrekt ein, bevor Sie Berechnungen mit
trigonometrischen oder Arkusfunktionen ausführen.
π
Hinweis: 90° (Altgrad) = ––– rad (Bogenmaß) = 100 Gon (Neugrad)
2
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
sin 63° = 0,8910065242
π
cos (–– rad) = 0,5
3
Tastenfolge
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)J
s63w
!m(SET UP)cccccc
2(Rad)J
<Line>
c(!E(π)/3)w
<Math>
c$!E(π)c3w
tan (– 35Gon) = – 0,6128007881
!m(SET UP)cccccc
3(Gra)J
t-35w
2 • sin 45° × cos 65° = 0,5976724775
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)J
2*s45*c65w*1
1
=2
sin 30°
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)J
<Line>
1/s30w
<Math>
$1cs30w
cosec 30° =
arcsin0,5 = 30°
(x = arcsin 0,5, dann sinx = 0,5)
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)J
!s(sin–1)0.5*2w
Hinweis:
Die Notation der Arkusfunktion lautet y=arcsin x oder y=arccos x oder y=arctan x , die verkürzte
Taschenrechnernotation ist y=sin–1x oder y=cos–1x oder y=tan–1x und darf nicht mit der
Kehrwertbildung verwechselt werden.
z.B. (sin x)–1 = 1 / sin x = sin–1x in Schriftform und andererseits
(arcsin x)–1 = 1 / arcsin x = (sin–1x)–1 ≠ sin x in verkürzter Taschenrechnernotation!
*1 * kann weggelassen werden.
*2 Die Eingabe von vorangestellten Nullen ist nicht
erforderlich.
20050401
2-4-5
Funktionsberechnungen
k Logarithmische und Exponentialfunktionen (Potenzen)
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
log 1,23 (log101,23) = 0,08990511144
(Zehnerlogarithmus)
l1.23w
log2 8 = 3
<Line>
K4(CALC)6(g)4(logab)2,8)w
<Math>
4(MATH)2(logab) 2e8w
In 90 (loge90) = 4,49980967
(Natürlicher Logarithmus)
I90w
101,23 = 16,98243652
(Berechnung der Zehnerpotenz mit dem
Exponenten 1,23. Damit ist 1,23 der
Zehnerlogarithmus von 16,98243652.)
!l(10x)1.23w
e4,5 = 90,0171313
!I(ex)4.5w
(Berechnung der e-Potenz mit dem Exponenten 4,5. Damit ist 4,5 der natürliche
Logarithmus von 90,0171313.)
(–3)4 = (–3) × (–3) × (–3) × (–3) = 81
(Potenz einer negativen Zahl)
(-3)M4w
–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81
(Negative Potenz einer Zahl)
-3M4w
1
7
123 (= 123 7 ) = 1,988647795
(Wurzeln und Potenzen)
2 + 3 × 3 64 – 4 = 10
(Wurzeln und Potenzen)
*1 ^ (x y) und x
haben Vorrang vor
Multiplikationen und Divisionen.
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-,
Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFixoder log ab-Befehl nicht innerhalb eines log
ab-Berechnungsausdrucks verwendet werden
kann.
<Line>
x
7!M(
)123w
<Math>
x
!M(
)7e123w
<Line>
x
2+3*3!M(
)64-4w*1
<Math>
x
2+3*!M(
)3e64e-4w
# Der lineare Eingabemodus und der MathEingabemodus erzeugen unterschiedliche
Ergebnisse, wenn zwei oder mehrere Potenzen in
Serie eingegeben werden, wie: 2M3M2.
Linearer Eingabemodus: 2^3^2 = 64
Math-Eingabemodus:
= 512
Dies ist darauf zurückzuführen, dass der MathEingabemodus die obige Eingabe intern wie
folgt behandelt: 2^(3^(2)).
20050401
2-4-6
Funktionsberechnungen
k Hyperbolische und Areafunktionen
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
sinh 3,6 = 18,28545536
K6(g)2(HYP)1(sinh)3.6w
cosh 1,5 – sinh 1,5
= 0,2231301601
= e –1,5
(Anzeige: –1,5)
K6(g)2(HYP)2(cosh)1.51(sinh)1.5w
I!-(Ans)w
(Beispiel für cosh x ± sinh x = e±x )
arcosh
20
15
= 0,7953654612
<Line>
K6(g)2(HYP)5(cosh–1)(20/15)w
<Math>
K6(g)2(HYP)5(cosh–1)$20c15w
Bestimmung des Wertes für x,
wenn tanh(4x) = 0,88 beträgt:
x = artanh 0,88
4
= 0,3439419141
<Line>
K6(g)2(HYP)6(tanh–1)0.88/4w
<Math>
$K6(g)2(HYP)6(tanh–1)0.88c4w
Hinweis:
Die Notation der Areafunktion lautet y=arsinh x oder y=arcosh x oder y=artanh x , die verkürzte
Taschenrechnernotation ist y=sinh–1x oder y=cosh–1x oder y=tanh–1x und darf nicht mit der
Kehrwertbildung verwechselt werden.
z.B. (sinh x)–1 = 1 / sinh x = sinh–1x in Schriftform und andererseits
(arsinh x)–1 = 1 / arsinh x = (sinh–1x)–1 ≠ sinh x in verkürzter Taschenrechnernotation!
20050401
2-4-7
Funktionsberechnungen
k Andere Funktionen
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
2 + 5 = 3,65028154
!x(
)2+!x(
(3 + i) = 1,755317302
+0,2848487846i
<Line>
!x(
)(d+!a(i))w
<Math>
!x(
)d+!a(i)w
)5w
(–3)2 = (–3) × (–3) = 9
(-3)xw
–32 = –(3 × 3) = –9
-3xw
1
–––––– = 12
1
1
–– – ––
3
4
<Line>
–1
–1
–1
(3!)(x )-4!)(x ))!)(x )w
8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8)
= 40320
3
36 × 42 × 49 = 42
<Math>
$1c$1c3e-$1c4w
8K6(g)3(PROB)1(x !)w
<Line>
!((3
)(36*42*49)w
<Math>
!((3
)36*42*49w
Wie groß ist der Absolutwert des
3
?
Zehnerlogarithmus von
4
3
| log 4 | = 0,1249387366
<Line>
K6(g)4(NUM)1(Abs)l(3/4)w
<Math>
4(MATH)3(Abs)l$3c4w
Was ist der ganzzahlige Teil
von – 3,5?
–3
K6(g)4(NUM)2(Int)-3.5w
Was ist der Dezimalteil von
– 3,5?
– 0,5
K6(g)4(NUM)3(Frac)-3.5w
Was ist die größte ganze Zahl,
die – 3,5 nicht übersteigt? – 4
K6(g)4(NUM)5(Intg)-3.5w
20050401
2-4-8
Funktionsberechnungen
k Generieren einer stetig gleichverteilten Pseudo-Zufallszahl (Ran#)
Diese Funktion generiert einzelne Pseudo-Zufallszahlen mit 10 Dezimalstellen oder eine
Zufallszahl aus einer Zufallszahlenfolge. Die Zufallszahlen sind größer als Null und kleiner
als 1.
• Eine einzelne Zufallszahl wird generiert, wenn Sie kein Argument vorgeben.
Beispiel
Tastenfolge
Ran# (Generiert eine Zufallszahl.)
K6(g)3(PROB)4(Ran#)w
(Mit jedem Drücken der w-Taste wird eine
neue Zufallszahl generiert.)
w
w
• Falls Sie ein Argument von 1 bis 9 vorgeben, wird eine Zufallszahl aus der gewählten
Zufallszahlenfolge 1 bis 9 generiert.
• Falls Sie das Argument 0 vorgeben, wird der Zufallszahlenalgorithmus neu initialisiert.*1
Beispiel
Tastenfolge
Ran# 1 (Generiert die erste Zufallszahl aus der
Zufallszahlen-Folge 1.)
(Generiert die zweite Zufallszahl aus der
Zufallszahlen-Folge 1.)
K6(g)3(PROB)
4(Ran#)bw
w
Ran# 0 (Initialisiert den Algorithmus.)
Ran# 1 (Generiert erneut die erste Zufallszahl der
Zufallszahlen-Folge 1.) usw.
4(Ran#)aw
4(Ran#)bw
*1 Durch Übergang zu einer anderen ZZ-Folge
oder durch das Generieren einer vollständig
anderen Zufallszahl (ohne ein Argument) wird
der Zufallszahlen-Algorithmus initialisiert.
20050401
2-4-9
Funktionsberechnungen
k Koordinatenumwandlung
u Kartesische Koordinaten
u Polarkoordinaten
• In Polarkoordinaten wird der Winkel θ innerhalb des Hauptwinkelbereichs von –180°< θ <
180° berechnet und angezeigt (im Bogenmaß oder Neugrad entsprechend).
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
Berechnen Sie r und θ ° für x = 14 und y = 20,7 !m(SET UP)cccccc
1(Deg)J
1
24,989
→ 24,98979792 (r)
K6(g)5(ANGL)6(g)1(Pol()
2
55,928
→ 55,92839019 (θ)
14,20.7)wJ
Berechnen Sie x und y für r = 25 und θ = 56°
1
13,979
→ 13,97982259 (x)
2
20,725
→ 20,72593931 (y)
20050401
2(Rec()25,56)w
2-4-10
Funktionsberechnungen
k Variation (Permutation) und Kombination
u Variation (Permutation)
ohne Wiederholung
u Kombination
ohne Wiederholung
n!
nPr = –––––
(n – r)!
n!
nCr = –––––––
r! (n – r)!
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Berechnung der möglichen Anzahl der Variationen, wenn 4 unterschiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.
Formel
Tastenfolge
P4 = 5040
10K6(g)3(PROB)2(nPr)4w
10
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Berechnung der möglichen Anzahl der Kombinationen, wenn 4 unterschiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.
Formel
Tastenfolge
C4 = 210
10K6(g)3(PROB)3(nCr)4w
10
Hinweis: Die eigentliche Permutation ist n! , d.h. n!=nPr mit r=n.
nCr ist der Binomialkoeffizient „n über r“.
k Gemeine Brüche (gemischte Zahlen)
Wie Sie die Brüche eingeben sollen, hängt von dem aktuell gewählten Eingabemodus ab.
Unechter Bruch
7
3
Math-Eingabemodus
Linearer
Eingabemodus
Gemischter Bruch
2
1
3
($7c3)
(1$(()2e1c3)
7{3
2{1{3
Zähler
Nenner
Ganzzahl
Nenner
Zähler
(7$3)
(2$1$3)
• Für Informationen über den Math-Eingabemodus siehe „Eingabevorgänge in dem MathEingabemodus“ auf Seite 1-3-8.
• Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekürzt, bevor sie angezeigt werden.
20050401
2-4-11
Funktionsberechnungen
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
<Math>
$2c5e+!$(&)3e1c4 w
2
1
73
–– + 3 –– = –––
5
4
20
<Line>
2$5+3$1$4w
1
1
––––– + ––––– = 6,066202547 × 10–4*1
2578
4572
<Math>
$1c2578e+$1c4572w
<Line>
1$2578+1$4572w
<Math>
$1c2e*.5w
1
–– × 0,5 = 0,25*2
2
<Line>
1$2*.5w
3 23
1,5 + 2,3i = –– + –– i
2 10
Anzeige:
3{2
+23{10i
1
12
–––––– = ––
1
1
7
–– + ––
3
4
1.5+2.3!a(i)w
MM*3
<Math>
$1c$1c3e+$1c4w
<Line>
1$(1$3+1$4)w
Hinweis: Gemischte Zahlen dürfen nicht mit einer Multiplikation (ohne Multiplikationszeichen)
verwechselt werden.
*1 Wenn die Gesamtanzahl der Zeichen für die
ganze Zahl, Zähler, Nenner und Begrenzungszeichen 10 übersteigt, dann wird der
Bruch automatisch im Dezimalzahlenformat
angezeigt.
*3 Wenn Sie die M-Taste einmal drücken, um das
Dezimalzahlenformat einer komplexen Zahl in
einen Bruch umzuwandeln, werden auf verschiedenen Zeilen zuerst der Realteil und dann
der Imaginärteil angezeigt.
*2 Berechnungen, die sowohl gemeine Brüche
als auch Dezimalzahlen enthalten, werden im
Dezimalzahlenformat ausgeführt.
20050401
2-4-12
Funktionsberechnungen
Umschalten zwischen dem Format für unechte Brüche und den Format für gemischte
Brüche
Drücken Sie die Tasten !M(<), um die Bruchanzeige zwischen dem Format für
gemischte Brüche und dem Format für unechte Brüche umzuschalten.
Umschalten zwischen Bruch- und Dezimalformat
⇒
M
⇐
• Falls das Rechnungsergebnis einen Bruch enthält, entspricht das Anzeigeformat (unechter
Bruch oder gemischter Bruch) der Einstellung „Frac Result“ der Einstellanzeige. Für
Einzelheiten siehe „1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)“.
• Sie können von dem Dezimalformat nicht auf das Format für gemischte Brüche
umschalten, wenn die Gesamtzahl der für den gemischten Bruch verwendeten Stellen
(einschließlich Ganzzahl, Zähler, Nenner und Trennungssymbole) größer als 10 ist.
k Berechnungen in technischer Notation (SI-Symbole)
Unter Verwendung des Untermenüs für die technische Schreibweise können Sie die SISymbole (Internationales Einheitensystem) eingeben.
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
Beispiel
Tastenfolge
999k (Kilo) + 25k (Kilo)
= 1,024M (Mega)
!m(SET UP) f (oder c 12 Mal)
4(Eng)J
999K6(g)6(g)1(ESYM)6(g)1(k)+
251(k)w
9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (Milli)
= 0,9
9/10w
K6(g)6(g)1(ESYM)6(g)6(g)3(ENG)*1
= 0,0009k (Kilo)
= 0,9
= 900m
3(ENG)*1
2(ENG)*2
2(ENG)*2
*1 Wandelt den angezeigten Wert in die nächst
höhere SI-Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei Stellen nach links verschoben
wird.
*2 Wandelt den angezeigten Wert in die nächst
niedrigere SI-Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei Stellen nach rechts verschoben
wird.
20050401
20071001
2-4-13
Funktionsberechnungen
k Logikoperatoren (AND, OR, NOT)
[OPTN]-[LOGIC]
Das Logikoperatoren-Menü lässt Sie die Logikoperatoren auswählen.
• {And}/{Or}/{Not} ... {logisches AND}/{logisches OR}/{logisches NOT}
• Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Berechne das logische AND von A und B, wenn A = 3 und B = 2 ist.
A AND B = 1
Tastenfolge
Display
3aav(A)w
2aal(B)w
av(A)K6(g)6(g)
4(LOGIC)1(And)al(B)w
1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Berechne das logische OR von A und B, wenn A = 5 und B = 1 ist.
A OR B = 1
Tastenfolge
Display
5aav(A)w
1aal(B)w
av(A)K6(g)6(g)
4(LOGIC)2(Or)al(B)w
1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Berechne die Negation von A, wenn A = 10 ist.
NOT A = 0
Tastenfolge
Display
10aav(A)w
K6(g)6(g)
4(LOGIC)3(Not)av(A)w
20050401
20071001
0
2-4-14
Funktionsberechnungen
u Über logische Operationen
• Eine logische Operation erzeugt als Ergebnis immer 0 oder 1.
• Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Ergebnisse, die durch die AND- und OROperationen erzeugt werden können.
Wert des Ausdrucks A
Wert des Ausdrucks B
A AND B
A OR B
AG0
BG0
1
1
AG0
B=0
0
1
A=0
BG0
0
1
A=0
B=0
0
0
• Die nachfolgende Tabelle zeigt die durch die NOT-Operation erzeugten Ergebnisse.
Wert des Ausdrucks A
NOT A
AG0
0
A=0
1
20050401
20071001
2-5-1
Numerische Berechnungen
2-5 Numerische Berechnungen
Nachfolgend sind die Befehle beschrieben, die in den Untermenüs zur Verfügung stehen, die
Sie für die Berechnung von 1. und 2. Ableitungen, von bestimmten Integralen, von Partialsummen für Zahlenreihen (Σ-Berechnungen), für die Maximal-/Minimalwert- und Nullstellenberechnungen verwenden können.
Wenn das Optionsmenü im Display angezeigt wird, drücken Sie die 4(CALC)-Taste, um
das Funktionsanalysemenü anzuzeigen. Die Befehle dieses Menüs werden verwendet, wenn
bestimmte Fragestellungen untersucht werden sollen.
•{Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{FMin}/{FMax}/{Σ(} ... numerische Berechnung der
{Nullstelle}/{1. Ableitung}/{2. Ableitung}/{bestimmtes Integral}/{Minimalwert}/
{Maximalwert}/{Partialsumme, Σ(Sigma)-Berechnung}
kNullstellenberechnung
Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung des Solve-Befehls in einem Programm
aufgeführt.
Solve( f(x), n, a, b)
(a: untere Grenze für x, b: obere Grenze für x, n: Startwert zur
Nullstellensuche von f(x))
Es gibt zwei unterschiedliche Methoden zur Eingabe der Nullstellengleichung: direkte
Eingabe eines Formelterms oder Eingabe mittels Koeffiziententabelle.
Bei der direkten Eingabe eines Formelterms (die hier beschriebene Methode), nutzen Sie
den Funktionsterm zur Berechnung der Funktionswerte. Diese Art der Eingabe ist identisch
mit der Eingabe, die Sie mit dem Solve-Befehl im PRGM-Menü verwenden können.
Die Eingabe mittels Koeffiziententabelle wird im EQUA-Menü verwendet. Diese Eingabemethode wird in den meisten Fällen praktiziert und empfohlen.
Es kommt zu einer Fehlermeldung (Time Out), wenn das Iterationsverfahren zur
Nullstellenbestimmung nicht konvergiert und keine Nullstelle gefunden wird.
Zu Informationen über Nullstellengleichungen siehe Seite 4-3-1.
#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Solve-Berechnungsbefehls verwendet werden kann.
#Das Drücken der A-Taste während der Berechnung einer Solve (wenn der Cursor nicht
im Display angezeigt wird) unterbricht die Berechnung.
20070101
20061001
2-5-2
Numerische Berechnungen
k Ableitungsberechnungen (1. Ableitung)
[OPTN]-[CALC]-[d /dx]
Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü
und geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
K4(CALC)2(d/dx) f(x),a,tol)
(a: Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen
möchten, tol: Toleranz)
d
d/dx ( f (x), a) ⇒ ––– f (a) mit x = a .
dx
Die Berechnung der Ableitung wird wie üblich über den Differenzenquotienten definiert:
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax→0
(Grenzwert des Differenzenquotienten)
In dieser Definition wird ein unendlich kleiner Wert durch einen ausreichend kleinen Wert Ax
ersetzt. Das Ergebnis liegt in der Nähe von f ' (a) (sofern keine Unstetigkeit vorliegt) und wird
wie folgt berechnet:
f '(a)
f (a + Ax) – f (a)
–––––––––––––
Ax
Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet dieser Rechner die Zentraldifferenz f (a + Ax / 2) – f (a – Ax / 2), um eine numerische Ableitung zu ermitteln.
Verwendung der Ableitungsberechnung in einer Grafikfunktion
• Wenn der Ableitungsbefehl in einer Grafikfunktion verwendet wird, kann durch Weglassen des Toleranzwertes (tol) die Ableitungsberechnung in der Grafikdarstellung vereinfacht werden. In einem solchen Falle wird auf die Genauigkeit verzichtet, um ein
schnelleres Zeichnen zu ermöglichen. Wird der Toleranzwert vorgegeben, erfolgt das
Zeichnen der Grafik mit der gleichen Genauigkeit, wie Sie es bei normalen Ableitungsberechnungen gewöhnt sind.
• Sie können auch die Eingabe der Ableitungsstellen weglassen, indem Sie die folgende
Syntax für die Grafik der 1. Ableitung nutzen: z.B. Y2 = d/dx(Y1). In diesem Fall wird der
Wert der X-Variablen als variable Ableitungsstelle verwendet.
20050401
2-5-3
Numerische Berechnungen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist die 1. Abeitung für die Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6 an
der Stelle x = 3 mit einer Genauigkeit von „tol“ = 1E – 5 .
Geben Sie die Funktion f(x) ein.
AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+v-g,
Geben Sie die Stelle x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten.
d,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke ein.
bE-f)
w
<Math>
A4(MATH)4(d/dx)vMde
+evx+v-ged
w
# In der Funktion f (x) kann nur X als die
Variable des Funktionsterms verwendet
werden. Andere Variablen (A bis Z,
ausschließlich X, r, θ) werden wie Konstanten
behandelt und der aktuell diesen Variablen
zugeordnete Wert wird während der
Berechnung verwendet.
# Die Eingabe des Toleranzwertes (tol) und der
schließenden Klammern kann weggelassen
werden. Falls Sie den Toleranzwert (tol)
weglassen, verwendet der Rechner
automatisch den Wert 1E-10 für tol.
# Vorgegeben werden kann ein Toleranzwert
(tol) von 1E-14 oder größer. Es kommt zu
einer Fehlermeldung (Time Out), wenn
kein Ergebnis gefunden werden kann, das
die vorgegebene Genauigkeit (Toleranz)
besitzt.
# In dem Math-Eingabemodus ist der
Toleranzwert auf 1E-10 festgelegt und kann
nicht geädert werden.
# Ungenaue Ergebnisse und Fehler können
durch Folgendes verursacht werden:
- Unterbrochene Punkte in den x-Werten
- Extreme Änderungen in den x-Werten
- Einschluss des örtlichen Minimalpunktes und
des örtlichen Maximalpunktes in den x-Werten
- Einschluss des Wendepunktes in den xWerten
- Einschluss der nicht differenzierbaren Punkte
in den x-Werten
- Differenzialrechnungsergebnisse nähern sich
Null
20050401
2-5-4
Numerische Berechnungen
u Rechenregeln mit Ableitungen (1. Ableitung) und deren Anwendung
• Ableitungen können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden.
Mit der Symbolik
d
d
––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a)
dx
dx
für x = a
die Terme
f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) usw.
berechnen.
können Sie daher
• Die Ableitungsbefehle und damit die berechneten Ableitungen können sofort in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen und in Funktionen verwendet werden.
2 × f '(a), log( f '(a))
usw.
• Funktionsterme können in jedem der Argumente ( f (x), a, tol) des Differenzialoperators
verwendet werden.
d
––– (sinx + cosx, sin0,5, 1E - 8)
dx
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls
selbst verwendet werden kann.
usw.
# Das Drücken der A-Taste während der Berechnung einer Ableitung (wenn der Cursor nicht
im Display angezeigt wird) unterbricht die Berechnung.
# Verwenden Sie immer das Bogenmaß (RadModus) als Winkelmodus für die Ableitungsberechnung bei trigonometrischen Funktionen.
20050401
2-5-5
Numerische Berechnungen
k Berechnung zweiter Ableitungen
[OPTN]-[CALC]-[d 2 /dx2]
Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter
Verwendung der folgenden Syntax berechnen.
K4(CALC)3(d 2/dx 2 ) f(x),a,tol)
(a: Ableitungsstelle, tol: Toleranz)
d2
d2
–––2 (f (x), a) ⇒ –––2 f (a)
dx
dx
mit
x=a.
Die Berechnung zweiter Ableitungen erfolgt näherungsweise unter Verwendung der
folgenden Differenzenformel der zweiten Ordnung, die auf der Newtonschen PolynomInterpolation beruht.
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a)+270 f(a – h) – 27 f(a – 2h) +2 f(a – 3h)
f''(a) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
180h2
In dieser Formel werden „ausreichend kleine Zuwächse von h“ verwendet, um einen
Näherungswert zu erhalten, der sich an f ”(a) annähert.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist die zweite Ableitung der Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6
an der Stelle x = 3.
Hier soll eine Genauigkeit von tol = 1E – 5 verwendet werden.
Geben Sie die Funktion f(x) ein.
AK4(CALC)3(d2/dx2) vMd+
evx+v-g,
Geben Sie 3 als die Stelle a ein, an der die 2. Ableitung berechnet werden soll.
d,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke (Toleranzwert) ein.
bE-f)
w
# In der Funktion f (x) kann nur X als die Variable
des Funktionsterms verwendet werden.
Andere Variablen (A bis Z, ausschließlich X, r,
θ) werden wie Konstanten behandelt und der
aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert
wird während der Berechnung verwendet.
# Die Eingabe des Toleranzwertes (tol) und der
schließenden Klammern kann weggelassen
werden.
# Vorgegeben werden kann ein Toleranzwert (tol)
von 1E-14 oder größer. Es kommt zu einer
Fehlermeldung (Time Out), wenn kein Ergebnis
gefunden werden kann, das die vorgegebene
Genauigkeit besitzt.
20050401
2-5-6
Numerische Berechnungen
<Math>
A4(MATH)5(d2/dx2)vMde
+evx+v-gedw
uRechenregeln mit Ableitungen (zweite Ableitung) und deren Anwendung
•Arithmetische Operationen können unter Verwendung von berechneten zweiten
Ableitungen ausgeführt werden.
d 2 f (a) = f ''(a), –––
d 2 g (a) = g''(a)
Mit der Symbolik –––
für x = a können Sie daher
dx2
dx2
die Terme
f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a) usw.
berechnen.
•Das Ergebnis der Berechnung zweiter Ableitungen kann in einer nachfolgenden
arithmetischen oder in einer Funktionsberechnung verwendet werden.
2 × f '' (a), log ( f '' (a) ) usw.
•Funktionen können innerhalb der Argumente ( f(x), a, tol ) des Differenzialoperators
verwendet werden.
d2
–––2 (sin x + cos x, sin 0,5, 1E - 8) usw.
dx
#Sie können die Berechnung einer 2. Ableitung
durch Drücken der A-Taste unterbrechen.
#In dem Math-Eingabemodus ist der
Toleranzwert auf 1E-10 festgelegt und kann
nicht geädert werden.
#Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-
Modus) als Winkelmodus, wenn Sie 2.
Ableitungen für trigonometrische Funktinen
berechnen.
#Die für erste lineare Ableitung geltenden
Regeln gelten auch bei Verwendung der
Berechnung einer 2. Ableitung in der
Grafikformel (siehe Seite 2-5-2).
#Ungenaue Ergebnisse und Fehler können
durch Folgendes verursacht werden:
-Unterbrochene Punkte in den x-Werten
-Extreme Änderungen in den x-Werten
-Einschluss des örtlichen Minimalpunktes
und des örtlichen Maximalpunktes in den
x-Werten
-Einschluss des Wendepunktes in den xWerten
-Einschluss der nicht differenzierbaren Punkte
in den x-Werten
-Differenzialrechnungsergebnisse nähern sich
Null
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls
für die 2. Ableitung selbst verwendet werden
kann.
# Bei Berechnung zweiter Ableitungen beträgt
die Genauigkeit der Berechnung bis zu fünf
Stellen für die Mantisse.
20070101
20061001
2-5-7
Numerische Berechnungen
k Integralrechnung (bestimmte Integrale)
[OPTN]-[CALC]-[∫dx]
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
K4(CALC)4 (∫dx) f(x) , a , b , tol )
(a: Anfangspunkt, b: Endpunkt, tol: Toleranz)
∫( f(x), a, b, tol) ⇒ ∫a f(x)dx
b
Berechnet wird die Fläche
∫
b
a
f(x)dx.
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt, indem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen y = f (x) und der xAchse über dem Intervall von a bis b aufsummiert werden. Gilt f (x) > 0 für a < x < b, dann
liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der
Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist das bestimmte Integral von x = 1 bis x = 5 für die
nachfolgend angegebene Funktion. Die Toleranz ist „tol“ = 1E – 4.
∫
5
1
(2x2 + 3x + 4) dx
Geben Sie den Integranden, d.h. die Funktion f (x), ein.
AK4(CALC)4(∫dx)cvx+dv+e,
Geben Sie die Integrationsgrenzen, d.h.den Anfangspunkt und den Endpunkt, ein.
b,f,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d.h.den Toleranzwert, ein.
bE-e)
w
# Falls f (x) < 0 für a < x < b gilt, ergibt das
bestimmte Integral zur Flächenberechnung
zunächst einen negativen Wert, d.h.
Flächeninhalt = Integralwert × (– 1).
20050401
2-5-8
Numerische Berechnungen
<Math>
4(MATH)6(g)1(∫dx)cvx+
dv+eebffw
u Rechenregeln mit bestimmten Integralen und deren Anwendung
• Integrale können hier mit anderen Rechenoperationen (Additionen, Subtraktionen,
Multiplikationen oder Divisionen) kombiniert und damit mehrfach benutzt werden.
∫
b
a
f(x) dx +
∫
d
c
g (x) dx
usw.
• Ergebnisse der numerischen Integration können in Additionen, Subtraktionen,
Multiplikationen, Divisionen und in anderen Funktionen verwendet werden.
2×
∫
b
a
f(x) dx
oder
∫
log (
b
a
f(x) dx)
usw.
• Funktionsterme können in allen Argumenten ( f(x), a, b, tol) eines Integral-Befehls
verwendet werden.
∫
cos 0,5
∫
(sin x + cos x) dx = (sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 1E - 4)
sin 0,5
# In dem Math-Eingabemodus ist der
Toleranzwert auf 1E-5 festgelegt und kann
nicht geädert werden.
# In der Funktion f (x) kann nur X als die Variable
des Funktionsterms verwendet werden.
Andere Variablen (A bis Z, ausschließlich X, r,
θ) werden wie Konstanten behandelt, und der
aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert
wird während der Berechnung verwendet.
# Für Integrationen kann eine lange Zeitspanne bis
zur Beendigung benötigt werden.
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl für
die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-,
Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Integrations-Befehls
verwendet werden kann.
# Die Eingabe von „tol“ und der schließenden
Klammern kann weggelassen werden. Falls
Sie „tol“, weglassen, verwendet der Rechner
automatische den tol-Vorgabewert von 1E-5.
20050401
2-5-9
Numerische Berechnungen
Achten Sie bei einer Flächeninhaltsberechnung auf folgende Punkte, um richtige Integrationsergebnisse zu erhalten.
(1) Wenn Funktionen mit wechselndem Vorzeichen integriert werden, führen Sie die Berechnung für einzelne Intervalle mit vorzeichenkonstanten Funktionswerten aus oder integrieren zunächst über alle positiven Flächenanteile und dann über alle negativen Flächenanteile. Anschließend werden die Teilergebnisse zusammengefaßt: z.B. S = S1 - S2 .
Positiver
Anteil (S 1)
Negativer Anteil (S 2)
∫
b
a
f(x)dx =
∫
c
a
∫
f(x)dx + (–
Positiver Anteil (S1)
b
c
f(x)dx)
Negativer Anteil (S2)
(2) Wenn viele Oszillationen innerhalb des Integrationsbereiches zu großen Abweichungen
im Integrationsergebnis führen können, berechnen Sie die Flächenanteile stückweise (die
Abschnitte mit großen Oszillationen in kleinere Abschnitte zerlegen). Fassen Sie abschließend die Teilergebnisse zusammen.
∫
b
a
f(x)dx =
∫
x1
a
f(x)dx +
∫
x2
x1
f(x)dx +.....+
∫
b
x4
f(x)dx
(3) Das Integrationsergebnis Null bedeutet nicht zwangsläufig, dass der Integrand identisch
Null gewesen ist.
# Durch Drücken der A-Taste während der
Berechnung eines Integrals (während der
Cursor nicht im Display angezeigt wird) können Sie die Rechnung unterbrechen.
# Es kommt zu einer Fehlermeldung (Time
Out), wenn kein Integrationsergebnis
gefunden werden kann, das die geforderte
Genauigkeit (Toleranzwert) aufweist.
# Verwenden Sie immer das Bogenmaß (RadModus) als Winkelmodus, wenn Sie trigonometrische Funktionen integrieren.
20050401
2-5-10
Numerische Berechnungen
k Σ-Berechnungen (Partialsummen einer Zahlenfolge)
[OPTN]-[CALC]-[Σ ]
Um Σ-Berechnungen auszuführen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben
danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein:
K4(CALC)6(g)3(Σ( ) a k , k , α , β , n )
β
Σ (a , k, α, β, n) = Σ a
k
k
= aα + aα +n + . . . + aβ
k=α
(Anfangsindex α , Endindex β, Schrittweite n)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Folgende Partialsumme ist zu berechnen:
6
Σ (k
2
– 3k + 5)
k=2
Hinweis: Verwenden Sie als Schrittweite n = 1 (Standardschrittweite).
AK4(CALC)6(g)3(Σ( )a,(K)
x-da,(K)+f,
a,(K),c,g,b)w
<Math>
A4(MATH)6(g)2(Σ( )a,(K)
x-da,(K)+fe
a,(K)ecfgw
# Der Wert der vorgegebenen Variablen ändert
sich während einer Σ-Berechnung. Bevor Sie die
Rechnung durchführen, sollten Sie die Werte für
die vorgegebenen Variablen unbedingt schriftlich
notieren, um später darauf Bezug nehmen zu
können.
# Sie können nur eine Variable (k) in der Funktion
ak = f (k) für die Eingabefolge (ak) verwenden.
# Geben Sie nur ganze Zahlen für den Anfangsindex
(α) und den Endindex (β) der Folge (ak) ein.
# Sie können die Eingabe von n und der
schließenden Klammer weglassen.
Wenn Sie n weglassen, wird in der Summation
automatisch n = 1 verwendet.
# In dem Math-Eingabemodus ist der Abstand
zwischen den Teilungen (n) auf 1 festgelegt und
kann nicht geändert werden.
20050401
20060601
2-5-11
Numerische Berechnungen
u Rechenregeln mit Partialsummen und deren Anwendungen
• Arithmetische Operationen unter Verwendung der Σ-Berechnungsbefehle
n
n
k=1
k=1
Sn = Σ ak, Tn = Σ bk
Σ-Berechnung:
Sn + Tn, Sn – Tn
Mögliche Operationen:
usw.
• Arithmetische und Funktionsoperationen, die die Ergebnisse der Σ-Berechnung
verwenden:
2 × Sn
oder
log (Sn)
usw.
• Funktionsoperationen in den Argumenten (ak, k) der Σ-Berechnungsterme:
Σ (sink, k, 1, 5)
usw.
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Σ-Berechnungsbefehls verwendet werden kann.
# Achten Sie darauf, dass der im Endindex β
verwendete Wert größer als der im Anfangsindex α verwendete Wert ist. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
# Um eine laufende Σ-Berechnung (wenn der
Cursor nicht im Display angezeigt wird) zu
unterbrechen, drücken Sie die A-Taste.
20050401
2-5-12
Numerische Berechnungen
k Maximal/Minimalwertrechnungen
[OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]
Nach den Öffnen des Funktionsanalysenmenüs können Sie Maximalwert- / Minimalwertberechnungen unter Verwendung der nachfolgenden Formate eingeben und so die Punkte
für das Maximum oder Minimum einer Funktion innerhalb des Intervalls a < x < b berechnen.
uMinimalwert
K4(CALC)6(g)1(FMin) f(x) , a , b , n )
(a: Anfangspunkt des Intervalls, b: Endpunkt des Intervalls, n: Genauigkeit
(n = 1 bis 9))
uMaximalwert
K4(CALC)6(g)2(FMax) f(x), a , b , n )
(a: Anfangspunkt des Intervalls, b: Endpunkt des Intervalls, n: Genauigkeit
(n = 1 bis 9))
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Für die Funktion y = x2 – 4x + 9 ist der Minimalwert innerhalb des
durch den Anfangspunkt a = 0 und den Endpunkt b = 3 festgelegten
Intervalls zu bestimmen (Genauigkeitsparameter n = 6).
Geben Sie die Funktion f(x) ein.
AK4(CALC)6(g)1(FMin) vx-ev+j,
Geben Sie die Grenzen des Such-Intervalls ein: a = 0, b = 3.
a,d,
Geben Sie den Genauigkeitsparameter n = 6 ein.
g)
w
Hinweis:
Das Ergebnis wird als ListAns-Display angezeigt und im [List]-[Ans]-Speicher eingetragen, siehe Seite 2-2-5 „Antwortspeicherfunktion“. Das erste Listenelement ist das
Argument (Minimumstelle), das zweite der Funktionswert (Minimalwert).
20050401
2-5-13
Numerische Berechnungen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Für die Funktion y = –x2 + 2 x + 2 ist der Maximalwert innerhalb des
durch den Anfangspunkt a = 0 und den Endpunkt b = 3 festgelegten
Intervalls zu bestimmen (Genauigkeitsparameter n = 6).
Geben Sie die Funktion f(x) ein.
AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c,
Geben Sie die Grenzen des Such-Intervalls ein: a = 0, b = 3.
a,d,
Geben Sie den Genauigkeitsparameter n = 6 ein.
g)
w
Hinweis:
Das Ergebnis wird als ListAns-Display angezeigt und im [List]-[Ans]-Speicher eingetragen, siehe Seite 2-2-5 „Antwortspeicherfunktion“. Das erste Listenelement ist das
Argument (Maximumstelle), das zweite der Funktionswert (Maximalwert).
# In der Funktion f (x) kann nur X als die Variable
des Funktionsterms verwendet werden.
Andere Variablen (A bis Z, ausschließlich X, r,
θ) werden wie Konstanten behandelt und der
aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert
wird während der Berechnung verwendet.
# Sie können die Eingabe von n und der
schließenden Klammer weglassen.
# Unstetigkeitsstellen oder Intervalle mit sehr
steilen Anstiegen können die Genauigkeit
beeinträchtigen und sogar einen Berechnungsfehler verursachen.
# Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl
für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-,
Σ-, Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellenberechnungs- (Solve-), RndFix- oder log abBefehl nicht innerhalb eines Maximalwert-/
Minimalwert-Befehls verwendet werden kann.
# Durch Eingabe eines größeren Wertes für n wird
die Genauigkeit der Berechnung erhöht, wobei
jedoch die für die Ausführung der Berechnung
erforderliche Zeitspanne zunimmt.
# Der für den Endpunkt des Intervalls (b)
eingegeben Wert muss größer sein als der für
den Anfangspunkt (a) eingegebene Wert.
Anderenfalls kommt es zu einer Fehlermeldung.
# Sie können die Ausführung einer Maximalwert-/
Minimalwertrechnung durch Drücken der ATaste unterbrechen.
# Sie können eine ganze Zahl im Bereich von 1
bis 9 als Wert für n eingeben. Die Eingabe eines
Wertes außerhalb dieses Bereichs führt zu einer
Fehlermeldung.
20050401
2-6-1
Rechnen mit komplexen Zahlen
2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstellanzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode“ eine der folgenden Einstellungen auswählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*1
• {a+bi} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
• {r∠θ } ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*2
Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
• {i} ... {Eingabe der imaginären Einheit i}
• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
• {Conj} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
• {'r∠θ }/{'a + bi } ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
*1 Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berechnung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
# Die im Real-Modus bzw. im a+bi- und r∠θ Modus erhaltenen Ergebnisse sind beim
allgemeinen Potenzieren mit (xy) unterschiedlich,
wenn x < 0 und y = m/n rational ist, wobei n eine
ungerade Zahl darstellt:
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2i)
ln 2i
= 0,6931471806 + 1,570796327i
Jedoch:
ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)
Beispiel:
3 x (- 8) = – 2 (reelle Zahl) oder
= 1 + 1,732050808i (a+bi) oder
= 2∠60 (r∠θ )
*2 Die Form des angezeigten Hauptwinkelbereiches für θ hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter „Angle“
eingestellt wurde:
Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe)
Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
3 x (- 8) = – 2 (reelle Zahl)
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
3 x (- 8) = 1 + 1,732050808i (a+bi )
= 2∠60 (r∠θ )
• Deg ... –180 < θ < 180 (Altgrad)
• Rad ... – π < θ < π
(Bogenmaß)
• Gra ... –200 < θ < 200 (Neugrad)
# Zum Eingeben des Operatoren „ ∠ “ im
Polarkoordinaten-Ausdruck (r∠θ ) drücken Sie
!v.
20050401
20050601
2-6-2
Rechnen mit komplexen Zahlen
k Arithmetische Operationen
[OPTN]-[CPLX]-[i]
Die arithmetischen Operationen sind die gleichen, wie Sie sie für manuelle Rechnungen
verwenden. Sie können auch Klammern und den Speicher verwenden.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
(1 + 2i) + (2 + 3i)
AK3(CPLX)
(b+c1(i))
+(c+d1(i))w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
(2 + i) × (2 – i)
AK3(CPLX)
(c+1(i))
*(c-1(i))w
k Kehrwerte, Quadratwurzeln und Quadrate
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
(3 + i)
AK3(CPLX)
!x(
)(d+1(i))w
k Format für komplexe Zahlen unter Verwendung der Polarkoordinaten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
2∠30 × 3∠45 = 6∠75
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)c3(r∠θ )J
Ac!v(∠)da*d
!v(∠)efw
# Sie können auch die Tasten !a(i)
anstelle der Tasten K3(CPLX)1(i)
drücken.
20050401
2-6-3
Rechnen mit komplexen Zahlen
k Absolutwert und Argument
[OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]
Der Rechner interpretiert jede komplexe Zahl in der Form Z = a + bi als Punkt oder Koordinatenpaar (a, b) in der der Gauß'schen Zahlenebene und berechnet den Absolutwert Z
und das Argument (arg Z) mit Hilfe des Koordinatenpaares (a, b).
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen sind der Absolutwert (r) und das Argument (θ ) für die
komplexe Zahl 3 + 4i, wobei der Winkelmodus auf Altgrad eingestellt
werden soll.
Imaginäre Achse
Reelle Achse
AK3(CPLX)2(Abs)
(d+e1(i))w
(Berechnung des Absolutwertes (Betrages))
AK3(CPLX)3(Arg)
(d+e1(i))w
(Berechnung des Arguments (Winkels))
k Konjugiert komplexe Zahlen
[OPTN]-[CPLX]-[Conj]
Eine komplexe Zahl der Form a + bi wird in die konjugiert komplexe Zahl der Form
a – bi umgeformt.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist die konjugiert komplexe Zahl zur komplexen Zahl
2 + 4i
AK3(CPLX)4(Conj)
(c+e1(i))w
# Das Ergebnis der Argumentberechnung
unterscheidet sich in Abhängigkeit vom
aktuell eingestellten Winkelmodus (Altgrad,
Bogenmaß, Neugrad).
20050401
2-6-4
Rechnen mit komplexen Zahlen
k Berechnung des Real- und des Imaginärteils
[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Realteil a oder den Imaginärteil b einer
komplexen Zahl der Form a + bi zu berechnen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen sind der Real- und der Imaginärteil der komplexen Zahl
2 + 5i
AK3(CPLX)6(g)1(ReP)
(c+f6(g)1(i))w
(Berechnung des Realteils)
AK3(CPLX)6(g)2(ImP)
(c+f6(g)1(i))w
(Berechnung des Imaginärteils)
Hinweis: Beachten Sie, dass der Realteil und Imaginärteil stets reelle Zahlen sind.
# Der Ein/Ausgabebereich für komplexe Zahlen
umfaßt für jede Koordinate 10 Stellen für die
Mantisse und zwei Stellen für den
Exponenten.
# Wenn eine komplexe Zahl mehr als 21 Stellen
einnimmt, werden der Realteil und der
Imaginärteil in unterschiedlichen Zeilen des
Displays angezeigt.
# Die folgenden Funktionen können auf
komplexen Zahlen angewendet werden:
, x2, x–1, ^(xy), 3 , x , In, log, logab, 10x, ex,
Int, Frac, Rnd, Intg, RndFix(, Fix, Sci, ENG,
ENG, ° ’ ”, ° ’ ”, a b/c, d/c
# Falls der Realteil oder der Imaginärteil einer
komplexen Zahl gleich Null sind, wird dieser
Teil bei arithmetischer Darstellung nicht
angezeigt.
20050401
2-6-5
Rechnen mit komplexen Zahlen
k Umrechnung zwischen exponentieller und arithmetischer Darstellung
[OPTN]-[CPLX]-[ 'r ∠θ ]/[ ' a +bi ]
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine in arithmetischer Darstellung angezeigte
komplexe Zahl in die exponentielle Darstellung umzurechnen bzw. umgekehrt.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die arithmetische Darstellung der komplexen Zahl 1 + 3 i ist in die
exponentielle Darstellung umzuformen.
!m(SET UP)cccccc
1(Deg)c2(a+bi)J
Ab+(!x(
)d)
K3(CPLX)1(i)6(g)3('r ∠θ )w
Ac!v(∠)ga
K3(CPLX)6(g)4('a+bi)w
20050401
2-7-1
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen
2-7 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimalund Hexadezimalzahlen
Sie können das RUN • MAT-Menü mit der Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimaleinstellung (SET UP) verwenden, um Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen auszuführen. Sie können auch Umrechnungen zwischen den Zahlensystemen und logische Operationen ausführen.
• Sie können die höheren mathematischen Funktionen nicht für Berechnungen mit Binär-,
Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen verwenden.
• Sie können nur ganze Zahlen in Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen verwenden, d.h. Dezimalbrüche oder gemeine Brüche sind nicht zulässig.
Falls Sie einen Wert mit einem Dezimalstellenanteil eingeben, schneidet der Rechner
den Dezimalstellenanteil automatisch ab und geht zu einer ganzen Zahl über.
• Falls Sie den Versuch unternehmen, einen nicht zugelassenen Wert für das verwendete
Zahlensystem einzugeben (binär, oktal, dezimal oder hexadezimal), zeigt der Rechner
eine Fehlermeldung an. Nachfolgend sind die zwei bis maximal 16 Ziffern aufgeführt, die
im zutreffenden Zahlensystem verwendet werden können.
Binär: 0, 1
Oktal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Dezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, u, v, w, x, y, z
• Negative Binär-, Oktal- sowie Hexadezimalwerte werden durch das Komplement des
ursprünglichen Wertes zu „Null“ erzeugt, so dass X + Neg X = „Null“ = (1)0...0 gilt. Die
führende Ziffer (1) wird wegen Überschreitung der Anzeigekapazität nicht dargestellt.
• Nachfolgend sind die Anzeigekapazitäten für jedes Zahlensystem angegeben.
Zahlensystem
Anzeigekapazität
Binär
16 Stellen
Oktal
11 Stellen
Dezimal
10 Stellen
Hexadezimal
8 Stellen
# Die für Hexadezimalzahlen verwendeten
alphabetischen Zeichen erscheinen in
anderer Darstellung, um sie von den
normalen Textzeichen unterscheiden zu
können.
Normaler Text
A
B
C
D
E
F
Hexadezimalziffern:
u
v
w
x
y
z
Tasten
20050401
2-7-2
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen
• Nachfolgend sind die Zahlenbereiche der einzelnen Zahlensysteme aufgeführt, innerhalb
derer Berechnungen durchgeführt werden können.
Binärzahlen (Dualzahlen, Anzeige mit 16 Stellen))
Positiv: 0000000000000000 < x < 0111111111111111 (Vorzeichenbit=0)
Negativ: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (Vorzeichenbit=1)
Oktalzahlen (Anzeige mit 11 Stellen)
Positiv:
00000000000 < x < 17777777777
Negativ: 20000000000 < x < 37777777777
Dezimalzahlen
Positiv:
0 < x < 2147483647
Negativ: –2147483648 < x < –1
Hexadezimalzahlen (Anzeige mit 8 Stellen)
Positiv:
00000000 < x < 7FFFFFFF
Negativ: 80000000 < x < FFFFFFFF
u Ausführen einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlenrechnung
[SET UP]- [Mode] -[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct]
1. Wählen Sie das RUN • MAT-Menü im Hauptmenü aus.
2. Drücken Sie die Tasten !m(SET UP)c und wählen Sie danach Ihr VorgabeZahlensystem für die Moduseinstellung durch Drücken der Taste 2(Dec), 3(Hex),
4(Bin) oder 5(Oct) aus.
3. Drücken Sie die J-Taste, um in das Display für die Berechnungseingabe zu wechseln. Hierbei erscheint das Funktionsmenü mit den folgenden Positionen.
• {d~o}/{LOG}/{DISP} ... {Zahlensystem-Identifikationsmenü}/{LogikoperationsMenü}/{Dezimal-/Hexadezimal-/Binär-/Oktal-Umrechnungsmenü}
20050401
2-7-3
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen
k Auswahl eines Zahlensystems
Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalzahlensystem als das VorgabeZahlensystem einstellen, indem Sie die Einstellanzeige (SET UP) verwenden.
u Auswahl eines Zahlensystems für einen Eingabewert direkt im Display
Sie können für jeden Eingabewert jeweils ein individuelles Zahlensystem nutzen. Drücken
Sie die 1(d~o)-Taste, um ein Untermenü der Zahlensystemsymbole anzuzeigen. Drücken
Sie danach die Funktionstaste gemäß dem Symbol, das Sie wählen möchten, und geben Sie
dann unmittelbar danach den Wert ein.
• {d}/{h}/{b}/{o} ... {dezimal}/{hexadezimal}/{binär}/{oktal}
u Eingabe von Zahlenwerten bei unterschiedlichen Zahlensystemen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind 12310 oder 10102, wenn das voreingestellte Zahlensystem das Hexadezimalzahlensystem ist.
!m(SET UP)c3(Hex)J
A1(d~o)1(d)bcdw
3(b)babaw
k Arithmetische Operationen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Zu berechnen ist 101112 + 110102
!m(SET UP)c4(Bin)J
Ababbb+
bbabaw
20050401
2-7-4
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Einzugeben und auszuführen ist 1238 × ABC16, wenn das VorgabeZahlensystem das Dezimal- oder Hexadezimalzahlensystem ist.
!m(SET UP)c2(Dec)J
A1(d~o)4(o)bcd*
2(h)ABC*1w
J3(DISP)2('Hex)w
k Negative Werte und Logikoperationen
Drücken Sie die 2(LOG)-Taste, um ein Untermenü der Negation und Logikoperationen zu
öffnen.
• {Neg} ... {Negation eines Zahlenwertes, Übergang zum negativen Wert}*2
• {Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*3/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*4
u Negative Werte
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der negative Wert von 1100102 ist zu bestimmen.
!m(SET UP)c4(Bin)J
A2(LOG)1(Neg)
bbaabaw
u Logikoperationen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Einzugeben und auszuführen ist „12016 and AD16“
!m(SET UP)c3(Hex)J
Abca2(LOG)
3(and)AD*1w
*1 Siehe Seite 2-7-1.
*2 Zweierkomplement
*3 Einerkomplement (bitweises Komplement)
*4 Logikoperationen
# Negative Binär-, Oktal- und Hexadezimalwerte
werden erzeugt, indem das binäre
Zweierkomplement genommen wird, und danach
das Ergebnis in dem ursprünglichen Zahlensystem
erhalten wird. In dem Dezimalzahlensystem
werden negative Werte mit einem Minuszeichen
angezeigt.
20050401
2-7-5
Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Das Ergebnis von „368 or 11102“ ist als Oktalwert anzuzeigen.
!m(SET UP)c5(Oct)J
Adg2(LOG)
4(or)J1(d~o)3(b)
bbbaw
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 3
Die Negation von 2FFFED16 ist zu berechnen.
!m(SET UP)c3(Hex)J
A2(LOG)2(Not)
cFFFED*1w
u Wechsel des Zahlensystems
Drücken Sie die 3(DISP)-Taste, um das Untermenü für die Befehle zum Wechseln des
Zahlensystems anzuzeigen.
• {'Dec}/{'Hex}/{'Bin}/{'Oct} ... Umwandlung der angezeigten Zahlendarstellung in
ihre gleichwertige {Dezimal-}/{Hexadezimal-}/{Binär-}/{Oktal-}Zahlendarstellung
u Umwandlung einer angezeigten Zahlendarstellung von einem Zahlensystem in ein anderes
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Umzuwandeln ist 2210 (Vorgabe-Zahlensystem) in seinen Binär- oder
Oktalwert
A!m(SET UP)c2(Dec)J
1(d~o)1(d)ccw
J3(DISP)3('Bin)w
4('Oct)w
*1 Siehe Seite 2-7-1.
20050401
2-8-1
Matrizenrechnung
2-8 Matrizenrechnung
Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf und drücken Sie die 1('MAT)Taste, um Matrizenrechnung betreiben zu können.
26 Matrixspeicher (Mat A bis Mat Z) plus ein Matrix-Antwortspeicher (MatAns) ermöglichen
die Ausführung der folgenden Matrizenoperationen.
• Addition, Subtraktion und Multiplikation von Matrizen
• Multiplikation einer Matrix mit einem skalaren Faktor
• Determinantenberechnung (für eine quadratische Matrix)
• Transponieren einer (beliebigen) Matrix
• Invertieren einer (regulären) Matrix
• Quadrieren einer (quadratischen) Matrix
• Potenzieren einer (quadratischen) Matrix (Matrixpotenzen)
• Berechnen des Absolutwertes, Abspalten der Ganzzahl, des Bruchanteils, Berechnung
der maximalen Ganzzahl in jeweils allen Matrixelementen einer rellen Matrix
• Matrix-Umformungen unter Verwendung von Matrixbefehlen
Die maximale Zeilenanzahl, die für eine Matrix vorgegeben werden kann, beträgt 255, die
maximale Spaltenanzahl beträgt ebenfalls 255.
# Zum Matrix-Antwortspeicher (MatAns) :
Der Rechner speichert Ergebnisse der
Matrizenrechnung automatisch im MatrixAntwortspeicher. Beachten Sie die folgenden Punkte hinsichtlich des MatrixAntwortspeichers.
• Wenn Sie die Matrizenrechnung ausführen, wird
der aktuelle Inhalt des Matrix-Antwortspeichers
durch das neue Ergebnis ersetzt. Der frühere
Inhalt wird überschrieben und kann nicht mehr
zurückgerufen werden.
• Bei Eingabe von Werten in eine Matrix oder
Abspeichern einer Matrix wird der Inhalt des
Matrix-Antwortspeichers nicht betroffen.
20050401
2-8-2
Matrizenrechnung
k Eingeben und Editieren von Matrizen
Drücken Sie die 1('MAT)-Taste, um eine Matrix-Editieranzeige (Matrix-Editor) zu öffnen.
Verwenden Sie diese Matrix-Editieranzeige, um Matrizen einzugeben oder zu editieren.
m × n … m (Zeilenanzahl) × n (Spaltenanzahl) der
Matrix, das Paar (m, n) heißt Typ der Matrix
None … Keine Matrix voreingestellt
• {DEL}/{DEL·A} ... Löscht {eine bestimmte Matrix}/{Alle Matrizen}
• {DIM} ... {Vorgabe der Matrixdimensionen (Typ der Matrix)}
u Erstellen einer Matrix im Matrix-Editor
Um eine Matrix zu erstellen, müssen Sie zuerst ihre Dimensionen (Typ) in der MatrixEditieranzeige definieren. Danach können Sie die Matrixelemente in die Matrix eingeben.
u Festlegung der Dimensionen (Typ) einer Matrix
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu erstellen ist eine Matrix mit 2 Zeilen und 3 Spalten in dem mit Mat B
bezeichneten Speicherbereich.
Markieren Sie Mat B.
c
3(DIM) (Dieser Schritt kann übersprungen werden.)
Geben Sie die Anzahl der Zeilen ein.
cw
Geben Sie die Anzahl der Spalten ein.
dw
w
• Alle Elemente der neuen Matrix enthalten zunächst den Wert 0.
# Falls neben dem Matrix-Bereichsnamen der
Schriftzug „Memory ERROR“ verbleibt,
nachdem Sie die Dimensionen eingegeben
haben, bedeutet dies, dass kein ausreichend
freier Speicherplatz für das Erstellen der
gewünschten Matrix vorhanden ist.
20050401
2-8-3
Matrizenrechnung
u Matrixeingabe
Beispiel
Die folgenden Daten sind in die Matrix B einzugeben:
1 2 3
4 5 6
Der nachfolgende Bedienungsvorgang ist eine Fortsetzung des Berechnungsbeispiels
von der vorhergehenden Seite.
bwcwdw
ewfwgw
(Die Daten werden im Matrixeditor jeweils in die markierte Zelle eingegeben.
Mit jedem Drücken der w-Taste wird die Markierung zur nächsten Zelle nach
rechts verschoben.)
Um die Matrixeingabeanzeige zu verlassen, drücken
Sie J.
# Sie können keine komplexen Zahlen in die
Zellen einer Matrix eingeben.
# Die Zellenwerte werden im Display bei
positiven ganzen Zahlen mit bis zu sechs
Stellen und bei negativen ganzen Zahlen
mit bis zu fünf Stellen (eine Stelle wird für
das Minuszeichen verwendet) angezeigt.
Exponentialwerte werden mit zwei Stellen
für den Exponent angezeigt. Gemeine
Brüche werden nicht als Bruch angezeigt.
# Sie können den gesamten einer Zelle zugeordneten Wert sehen, indem Sie die Markierung
mit den Cursortasten auf die Zelle verschieben.
Den Wert sehen Sie dann unten vollständig.
20070101
20061001
2-8-4
Matrizenrechnung
u Löschen von Matrizen
Sie können entweder eine bestimmte Matrix oder alle im Matrix-Speicher enthaltenen
Matrizen löschen.
u Löschen einer bestimmten Matrix
1. Wenn die Matrix-Editor im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und cTasten, um die zu löschende Matrix zu markieren.
2. Drücken Sie die 1(DEL)-Taste.
3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Matrix zu löschen, oder die 6(No)-Taste, um
die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
u Löschen aller Matrizen
1. Wenn die Matrix-Editor im Display angezeigt wird, drücken Sie die 2(DEL·A)-Taste.
2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um alle Matrizen im Speicher zu löschen, oder die
6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
# Die Anzeige „None“ ersetzt die Dimensionen der von Ihnen gelöschten Matrix.
# Durch die Eingabe eines Formates (Typs der
Matrix) oder die Änderung der Dimensionen
einer Matrix wird der aktuelle Inhalt gelöscht.
20050401
2-8-5
Matrizenrechnung
k Operationen mit Matrixelementen (Matrixzellen)
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Matrix für die Zellenoperationen vorzubereiten.
1. Wenn die Matrix-Editor im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und cTasten, um den Namen der zu bearbeitenden Matrix zu markieren.
Sie können an einen bestimmten Matrixnamen springen, indem Sie den dem Matrixnamen entsprechenden Buchstaben eingeben. Durch die Eingabe von ai(N) wird
zum Beispiel an Mat N gesprungen.
Drücken Sie die Tasten !-(Ans), um an den Namen des aktuellen MatrixAntwortspeicher zu springen.
2. Drücken Sie die w-Taste. In der unteren Zeile des Matrix-Editors, der nun geöffnet
ist,und das Funktionsmenü mit den folgenden Positionen.
• {R-OP} ... {Zeilenoperationsmenü}
• {ROW}
• { DEL}/{INS}/{ADD} ... {Löschen}/{Einfügen}/{Hinzufügen} von Zeilen
• {C OL}
• { DEL}/{ INS}/{ADD} ... {Löschen}/{Einfügen}/{Hinzufügen} von Spalten
• {EDIT} ... {Editieranzeige für das markierte Element}
Alle nachfolgenden Beispiele verwenden Matrix A.
u Zeilenoperationen
Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 1(R-OP)-Taste drücken, während eine
aufgerufene Matrix im Display (Matrix-Editor) angezeigt wird.
• {Swap} ... {Vertauschen von Zeilen}
• {×Rw} ... {Skalare Multiplikation der markierten Zeile mit einem Faktor}
• {×Rw+} ... {Addition des skalaren Vielfachen der markierten Zeile zu einer anderen Zeile}
• {Rw+} ... {Addition der markierten Zeile zu einer anderen Zeile}
u Vertauschen von zwei Zeilen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Zeilen zwei und drei der folgenden Matrix sind zu vertauschen:
1 2
Matrix A =
3
4
5
6
1(R-OP)1(Swap)
Geben Sie die Zeilen-Nummern der zu vertauschenden Zeilen ein.
cwdw
6(EXE) (oder w)
20050401
2-8-6
Matrizenrechnung
u Skalare Multiplikation einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix ist Zeile 2 zu vervierfachen, indem die zweite
Zeile elementweise mit dem skalaren Faktor 4 multipliziert wird:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
1(R-OP)2(×Rw)
Geben Sie den skalaren Faktor ein.
ew
Geben Sie die Zeilen-Nummer ein.
cw
6(EXE) (oder w)
u Skalare Multiplikation einer Zeile und Addition des Ergebnisses zu einer
anderen Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix ist Zeile 3 umzuformen, indem das skalare
Vielfache der Zeile 2 mit dem Faktor 4 gebildet und das Ergebnis zu
Zeile 3 addiert wird:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
1(R-OP)3(×Rw+)
Geben Sie den skalaren Faktor (Multiplikator) ein.
ew
Geben Sie die Zeilen-Nummer, deren Vielfaches
berechnet werden soll, ein (Arbeitszeile).
cw
Geben Sie die Zeilen-Nummer der Zeile, zu der
das Ergebnis addiert werden soll, ein (Ergebniszeile).
dw
6(EXE) (oder w)
20050401
2-8-7
Matrizenrechnung
u Addition zweier Zeilen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix ist Zeile 2 zu Zeile 3 zu addieren:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
1(R-OP)4(Rw+)
Geben Sie die Zeilen-Nummer der Zeile, die addiert
werden soll, ein.
cw
Geben Sie die Zeilen-Nummer der Zeile ein, zu der
die vorher ausgewählt Zeile addiert werden soll.
dw
6(EXE) (oder w)
u Zeilenoperationen
• { DEL} ... {Zeile löschen}
• { INS} ... {Zeile einfügen}
• {ADD} ... {Zeile am Ende hinzufügen}
u Löschen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix ist Zeile 2 zu löschen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
c
2(ROW)1(DEL)
20050401
2-8-8
Matrizenrechnung
u Einfügen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix A ist eine neue Zeile ist zwischen den Zeilen
eins und zwei einzufügen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
c
2(ROW)2(INS)
u Hinzufügen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix A ist eine neue Zeile unterhalb der Zeile 3
hinzuzufügen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
cc
2(ROW)3(ADD)
20050401
2-8-9
Matrizenrechnung
u Spaltenoperationen
• {DEL} ... {Spalte löschen}
• { INS} ... {Spalte einfügen}
• {ADD} ... {Spalte am Ende hinzufügen}
u Löschen einer Spalte
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix A ist Spalte 2 zu löschen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
e
3(COL)1(DEL)
u Einfügen einer Spalte
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix A ist eine neue Spalte zwischen den Spalten 1
und 2 einzufügen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
e
3(COL)2(INS)
20050401
2-8-10
Matrizenrechnung
u Hinzufügen einer Spalte
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In der folgenden Matrix A ist eine neue Spalte rechts von Spalte 2
hinzuzufügen:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
e
3(COL)3(ADD)
k Umformung von Matrizen unter Verwendung von Matrixbefehlen
[OPTN]-[MAT]
u Anzeigen der Matrixbefehle
1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf.
2. Drücken Sie die K-Taste, um das Optionsmenü anzuzeigen.
3. Drücken Sie die 2(MAT)-Taste, um das Untermenü der Matrixbefehle anzuzeigen.
Nachfolgend sind nur die Positionen des Menüs der Matrixbefehle beschrieben, die für das
Erstellen von Matrizen und die Eingabe von Matrixdaten verwendet werden können.
• {Mat} ... {Mat-Befehl (Matrix-Auswahlbefehl)}
• {M→L} ... {Mat→ List-Befehl (ordnet den Inhalt einer gewählten Spalte einer Listendatei
zu)}
• {Det} ... {Det-Befehl (Determinantenberechnung)}
• {Trn} ... {Trn-Befehl (Befehl zum Transponieren einer Matrix)}
• {Aug} ... {Augment-Befehl (verbindet zwei Matrizen zu einer neuen Gesamtmatrix)}
• {Iden} ... {Identity-Befehl (Einheits-Matrix-Eingabe)}
• {Dim} ... {Dim-Befehl (Dimensionsbefehl)}
• {Fill} ... {Fill-Befehl (identische Matrixelemente eingeben)}
• {Ref} ... {Ref-Befehl (Treppenform)}
• {Rref} ... {Rref-Befehl (Treppennormalform)}
20050401
20080201
2-8-11
Matrizenrechnung
u Matrixdaten-Eingabeformat
[OPTN]-[MAT]-[Mat]
Nachfolgend ist das Eingabe-Format einer Matrix dargestellt, das Sie verwenden sollten,
wenn Sie Daten zum Erstellen einer Matrix unter Verwendung des Mat-Befehls eingeben.
a11 a12
a21 a22
a1n
a2n
am1 am2
amn
= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ]
→ Mat [Buchstabe A bis Z]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Im Arbeitsfenster des RUN • MAT-Menüs sind die folgenden Daten als
Matrix A einzugeben:
1
2
3
4
5
6
!+( [ )!+( [ )b,d,f
!-( ] )!+( [ )c,e,g
!-( ] )!-( ] )aK2(MAT)
1(Mat)av(A)
Matrixname
w
# Sie können auch die Tasten !c(Mat)
anstelle der Tasten K2(MAT)1(Mat)
verwenden.
# Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn der
Speicher während der Eingabe von Daten
überläuft.
# Der Maximalwert sowohl für m als auch für n
ist 255.
# Sie können das obige Eingabe-Format auch in
einem Programm verwenden, das Matrixdaten
einliest.
20050401
2-8-12
Matrizenrechnung
u Eingeben einer Einheitsmatrix
[OPTN]-[MAT]-[Iden]
Verwenden Sie den Identity-Befehl, um eine Einheitsmatrix zu erstellen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Zu erstellen ist eine 3 × 3 Einheitsmatrix unter dem Namen Mat A.
K2(MAT)6(g)1(Iden)
da6(g)1(Mat)av(A)w
Anzahl der Zeilen/Spalten
u Abfrage der Dimensionen einer Matrix
[OPTN]-[MAT]-[Dim]
Verwenden Sie den Dim-Befehl, um die Dimensionen einer vorhandenen Matrix abzufragen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 3
Abzufragen sind die Dimensionen der Matrix A, die in Beispiel 1
eingegeben wurde.
K2(MAT)6(g)2(Dim)
6(g)1(Mat)av(A)w
Das Display zeigt im Listenformat die zwei Dimensionen an und zwar, dass die Matrix A aus
zwei Zeilen und drei Spalten besteht. Diese Anzeige wird im ListAns-Speicher festgehalten.
Da das Ergebnis des Dim-Befehls ein Listentyp-Datenwert ist, wird es im ListAns-Speicher
abgelegt.
Sie können {Dim} auch verwenden, um die Dimensionen (Typ) der Matrix festzulegen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 4
Für die Matrix B sind die Dimensionen (2, 3) festzulegen, d.h. 2 Zeilen
und 3 Spalten .
Hinweis: Der Matrix-Typ (2, 3) kann als Liste {2, 3} unter Dim Mat A
abgespeichert werden.
!*( )c,d!/( )a
K2(MAT)6(g)2(Dim)
6(g)1(Mat)al(B)w
20050401
20050901
2-8-13
Matrizenrechnung
u Umformen von Matrizen unter Verwendung von Matrixbefehlen
Sie können Matrixbefehle auch verwenden, um Werte einer Matrix zuzuordnen oder Werte
von einer bestehenden Matrix abzurufen, um alle Elemente einer bestehenden Matrix mit
dem gleichen Wert zu belegen, um zwei Matrizen zu einer einzigen Matrix zu verbinden oder
um den Inhalt einer Matrixspalte einer Listendatei zuzuordnen.
u Zuordnen von Werten zu und Aufrufen von Werten von einer bestehenden
Matrix
[OPTN]-[MAT]-[Mat]
Verwenden Sie die folgende Syntax mit dem Mat-Befehl, um ein Element für das Zuordnen
oder Abrufen eines Wertes zu beschreiben.
Mat X [m, n]
X .................................. Matrixname (A bis Z oder Ans)
m ................................. Zeilennummer
n ................................. Spaltennummer
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
In der folgenden Matrix A ist dem Element in Zeile 1, Spalte 2 der Wert
10 zuzuordnen:
1 2
Matrix A =
3
4
5
6
baaK2(MAT)1(Mat)
av(A)!+( )b,c
!-( )w
JJ1('MAT)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Der Wert des Elementes in Zeile 2, Spalte 2 der obigen Matrix ist mit 5
zu multiplizieren:
K2(MAT)1(Mat)
av(A)!+( )c,c
!-( )*fw
20050401
2-8-14
Matrizenrechnung
u Füllen einer Matrix mit identischen Werten und Zusammenfügen von zwei
Matrizen zu einer einzigen Matrix
[OPTN]-[MAT]-[Fill]/[Aug]
Verwenden Sie den Fill-Befehl, um alle Elemente einer bestehenden Matrix mit einem
identischen Wert zu belegen, oder den Augment-Befehl, um zwei bestehende Matrizen zu
einer einzigen Matrix aneinanderzufügen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Überschreiben aller Elemente der Matrix A mit dem Wert 3.
K2(MAT)6(g)3(Fill)
d,6(g)1(Mat)av(A)w
1(Mat)av(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Zusammenfügen der zwei folgenden Matrizen zu einer neuen Matrix:
A=
1
2
B=
3
4
K2(MAT)5(Aug)
1(Mat)av(A),
1(Mat)al(B)w
# Die beiden Matrizen, die Sie verbinden
möchten, müssen die gleiche Anzahl an
Zeilen aufweisen. Es kommt zu einer
Fehlermeldung, wenn Sie das Zusammenfügen zweier Matrizen versuchen, die
unterschiedliche Zeilenanzahlen haben.
# Sie können den Matrix-Antwortspeicher verwenden oder das Ergebnis der obigen
Matrix-Eingabe- und -Editieroperationen
einer neuen Matrixvariablen zuordnen. Um dies
auszuführen, verwenden Sie die folgende
Syntax:
• Fill (n, Mat α) → Mat β
• Augment (Mat α, Mat β) → Mat γ
Hierbei sind α, β und γ beliebige
Variablennamen von A bis Z, und n ist ein
Zahlenwert. Der Matrix-Antwortspeichers wird
dann nicht benutzt.
20050401
2-8-15
Matrizenrechnung
u Zuordnen des Inhalts einer Matrixspalte zu einer Liste
[OPTN]-[MAT]-[M→L]
Verwenden Sie die folgende Syntax mit dem Mat→List-Befehl, um eine Spalte einer ausgewählten Liste zuzuordnen.
Mat → List (Mat X, m) → List n
X = Matrixname (A bis Z oder Ans)
m = Spaltennummer der Matrix
n = Listennummer
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Inhalt der Spalte 2 der Matrix A ist in die Liste 1 zu kopieren:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)2(M→L)
1(Mat)av(A),c)
aK1(LIST)1(List)bw
1(List)bw
#
Sie können auch die Tasten !b(List)
anstelle der Tasten K1(LIST)1(List)
verwenden.
20050401
2-8-16
Matrizenrechnung
k Matrixoperationen
[OPTN]-[MAT]
Verwenden Sie das Matrixbefehlsmenü, um die folgenden Matrixoperationen auszuführen.
u Anzeigen der Matrixbefehle
1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü vom Hauptmenü her auf.
2. Drücken Sie die K-Taste, um das Optionsmenü anzuzeigen.
3. Drücken Sie die 2(MAT)-Taste, um das Matrixbefehlsmenü zu öffnen.
Nachfolgend sind nur die Matrixbefehle beschrieben, die für Matrixoperationen verwendet
werden.
• {Mat} ... {Mat-Befehl (Matrix-Auswahlbefehl)}
• {Det} ... {Det-Befehl (Determinantenberechnung)}
• {Trn} ... {Trn-Befehl (Befehl zum Transponieren einer Matrix)}
• {Iden} ... {Identity-Befehl (Eingabe einer Einheitsmatrix)}
• {Ref} ... {Ref-Befehl (Treppenform)}
• {Rref} ... {Rref-Befehl (Treppennormalform)}
Alle nachfolgenden Beispiele gehen davon aus, dass die Matrixdaten bereits im Speicher
abgespeichert und von dort abrufbar sind.
20050401
20080201
2-8-17
Matrizenrechnung
u Matrizenarithmetik
[OPTN]-[MAT]-[Mat]/[Iden]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Die beiden folgenden Matrizen (Mat A und Mat B) sind zu addieren:
A=
1
1
2
1
B=
2
3
2
1
AK2(MAT)1(Mat)av(A)+
1(Mat)al(B)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Die folgende Matrix A ist unter Verwendung des Faktors 5 zu
vervielfachen:
Matrix A =
1
2
3
4
AfK2(MAT)1(Mat)
av(A)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 3
Die beiden Matrizen in Beispiel 1 (Mat A und Mat B) sind in dieser
Reihenfoge miteinander zu multiplizieren.
AK2(MAT)1(Mat)av(A)*
1(Mat)al(B)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 4
Die Matrix A (aus Beispiel 1) ist mit der Einheitsmatrix vom Typ (2, 2)
zu multiplizieren.
AK2(MAT)1(Mat)av(A)*
6(g)1(Iden)cw
Anzahl der Zeilen und Spalten
# Die beiden Matrizen müssen die gleichen
Dimensionen aufweisen, um addiert oder
subtrahiert werden zu können. Es kommt
zu einer Fehlermeldung, wenn Sie versuchen, Matrizen mit unterschiedlichen
Dimensionen zu addieren oder zu
subtrahieren.
Anderenfalls kommt es zu einer Fehlermeldung.
# Wenn Sie Matrizenarithmetik betreiben,
können Sie den Einheitsmatrix-Befehl (z.B.
Ident 2) (Identity-Befehl) anstelle eines Matrixbefehls (z.B. Mat A) eingeben, um die
Einheitsmatrix für weitere Berechnungen
bereitzustellen.
# Für eine Matrizen-Multiplikation muss die
Anzahl der Spalten in Matrix 1 der Anzahl
der Zeilen in Matrix 2 entsprechen, d.h. die
Matrizen müssen „verkettet“ sein.
20050401
2-8-18
Matrizenrechnung
u Determinante (Kennzahl einer quadratischen Matrix)
[OPTN]-[MAT]-[Det]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist die Determinante der folgenden Matrix A:
1
2
3
4
5
6
–1 –2
0
Matrix A =
K2(MAT)3(Det)1(Mat)
av(A)w
u Transponieren einer Matrix
[OPTN]-[MAT]-[Trn]
Eine Matrix wird transponiert, indem ihre Zeilen zu Spalten und ihre Spalten zu Zeilen
werden (Spiegelung an der Hauptdiagonalen).
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die folgende Matrix A ist zu transponieren:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)4(Trn)1(Mat)
av(A)w
# Determinanten können nur für quadratische
Matrizen (gleiche Anzahl von Zeilen und
Spalten) berechnet werden. Falls versucht
wird, die Determinante für eine nicht
quadratische Matrix zu bestimmen, kommt es
zu einer Fehlermeldung.
# Die Determinante einer 3 × 3 Matrix wird wie
folgt berechnet (Regel von Sarrus):
| A | = det
= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
– a11a23a32 – a12a21a33 – a13a22a31
# Die Determinante einer 2 × 2 Matrix wird wie
nachfolgend gezeigt berechnet.
| A | = det
a11 a12
a21 a22
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
= a11a22 – a12a21
20050401
2-8-19
Matrizenrechnung
u Treppenform
[OPTN]-[MAT]-[Ref]
Dieser Befehl ermittelt die Treppenform der Matrixzeilen nach dem gaußschen
Eliminationsverfahren.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Treppenform der folgenden Matrix ermitteln:
Matrix A =
1
2
3
4
5
6
K2(MAT)6(g)4(Ref)
1(Mat)av(A)w
u Treppennormalform
[OPTN]-[MAT]-[Rref]
Dieser Befehl ermittelt die Treppennormalform der Matrixzeilen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Treppennormalform der folgenden Matrix ermitteln:
2 –1 3
Matrix A =
19
1
1 –5 –21
0
4
3
0
K2(MAT)6(g)5(Rref)
1(Mat)av(A)w
# Die Berechnungen von Treppenform und
Treppennormalform ergeben wegen
weggefallener Stellen eventuell keine
korrekten Ergebnisse.
20050401
20080201
2-8-20
Matrizenrechnung
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix)
[x –1]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die folgende Matrix A ist zu invertieren:
Matrix A =
1
2
3
4
K2(MAT)1(Mat)
av(A)!) (x–1) w
u Quadrieren einer (quadratischen) Matrix
[x 2]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die folgende Matrix ist mit sich selbst zu multiplizieren, d.h. zu
quadrieren:
Matrix A =
1
2
3
4
K2(MAT)1(Mat)av(A)xw
# Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer
von Null verschiedenen Determinante)
können invertiert werden. Falls das
Invertieren einer nicht quadratischen oder
nicht regulären Matrix versucht wird, kommt
es zu einer Fehlermeldung.
# Für eine inverse Matrix A–1 vom Typ (2, 2) gilt
die nachfolgende gezeigte Gleichheit:
A A–1 = A–1 A = E =
1 0
0 1
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die
verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ
(2,2) die inverse Matrix A–1 zu berechnen.
# Eine Matrix mit einer Determinante von Null
(singuläre Matrix) kann nicht invertiert werden. Falls das Invertieren einer Matrix mit
einer Determinante von Null versucht wird,
kommt es zu einer Fehlermeldung.
# Die Rechengenauigkeit wird bei einer MatrixInversion mit einer Determinante nahe Null
möglicher Weise beeinträchtigt.
A=
a b
c d
A–1=
1
ad – bc
d –b
–c a
Man beachte, dass det A = ad – bc ≠ 0 ist.
20050401
20080201
2-8-21
Matrizenrechnung
u Potenzieren einer Matrix (Matrizenpotenzen)
[ ]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die folgende quadratische Matrix A ist zur dritten Potenz zu erheben:
Matrix A =
1
2
3
4
K2(MAT)1(Mat)av(A)
Mdw
u Bestimmung des Absolutwertes, des ganzzahligen Teils, des gebrochenen Teils und der maximalen Ganzzahl jeweils aller Elemente einer Matrix
[OPTN]-[NUM]-[Abs]/[Frac]/[Int]/[Intg]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist der Absolutbetrag in allen Elementen der folgenden
Matrix A:
Matrix A =
1 –2
–3
4
K6(g)4(NUM)1(Abs)
K2(MAT)1(Mat)av(A)w
# Determinanten und inverse Matrizen können aufgrund von Rundungseffekten in
den Kommastellen mit gewissen
numerischen Fehlern behaftet sein.
# Obige Matrixoperationen werden individuell für jedes Elemen ausgeführt, so
dass die Berechnungen eine beachtliche
Zeitdauer in Anspruch nehmen können.
# Die Rechengenauigkeit der angezeigten
Ergebnisse für die Matrizenrechnung
beträgt ± 1 in der hinteren Kommastelle.
# Sie können die folgende Operation verwenden,
um den Inhalt des Matrix-Antwortspeichers in
eine andere Matrix zu übertragen:
MatAns → Mat α
In der obigen Operation ist α ein beliebiger
Variablenname A bis Z. Die obige SpeicherOperation beeinflusst den Inhalt des MatrixAntwortspeichers nicht.
# Beim Rechnen mit Matrizenpotenzen sind
Berechnungen bis zur 32766-ten Potenz
möglich.
# Falls das Ergebnis der Matrizenrechnung
zu groß ist, um in den Matrix-AntwortSpeicher zu passen, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
20050401
20050901
20080201
2-8-22
Matrizenrechnung
k Ausführung von Matrizenrechnungen unter Verwendung der neutralen
Eingabe
u Spezifizieren der Dimension (Größe) einer Matrix
1. Drücken Sie !m(SET UP)1(Math)J in im RUN • MAT-Menü.
2. Drücken Sie 4(MATH), um das MATH-Menü anzuzeigen.
3. Drücken Sie 1(MAT), um das nachfolgend dargestellte Menü anzuzeigen.
• {2×2} … {Gibt eine 2 × 2 Matrix ein}
• {3×3} … {Gibt eine 3 × 3 Matrix ein}
• {m×n} … {Gibt eine Matrix mit m Reihen × n Spalten ein (bis zu 6 × 6)}
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu erstellen ist eine Matrix mit 2 Reihen × 3 Spalten.
3(m×n)
Geben Sie die Anzahl der Reihen ein.
cw
Geben Sie die Anzahl der Spalten ein.
dw
w
20050401
20080201
2-8-23
Matrizenrechnung
u Eingeben von Zellenwerten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Auszuführen ist die nachfolgend dargestellte Rechnung.
1
1
2
33
13
4
5
6
×8
Der nachfolgende Bedienungsvorgang ist eine Fortsetzung des Berechnungsbeispiels
von der vorhergehenden Seite.
be$bcceedde
$bdceee!x( )f
eege*iw
u Zuordnen einer unter Verwendung der natürlichen Eingabe erstellten
Matrix zu einer Matrix des MAT-Modus
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Das Rechnungsergebnis ist Mat J zuzuordnen.
!c(Mat)!-(Ans)a
!c(Mat)a)(J)w
# Falls Sie die D-Taste drücken, wenn sich
der Cursor an der Oberseite (oben links)
der Matrix befindet, wird die gesamte
Matrix gelöscht.
D
⇒
20050401
20080201
Kapitel
3
Listenoperationen
Eine Liste ist ein Speicherplatz für viele gleichartige Einzeldaten,
z.B. für Stichprobenwerte in der Statistik. Der Rechner gestattet
die Speicherung von bis zu 26 Listen in einer einzigen Datei.
Sie können bis zu sechs derartiger Listen-Dateien im Speicher
abspeichern. Die abgespeicherten Listen können danach für
arithmetische oder statistische Berechnungen sowie für grafische
Darstellungen verwendet werden.
Elementnummer
List 1
SUB
1
2
3
4
5
6
7
8
•
•
•
•
3-1
3-2
3-3
3-4
56
37
21
69
40
48
93
30
•
•
•
•
Anzeigebereich
List 2
List 3
1
2
4
8
16
32
64
128
107
75
122
87
298
48
338
49
•
•
•
•
•
•
•
•
Element
Spalte
List 4
List 5
3.5
6
2.1
4.4
3
6.8
2
8.7
4
0
0
2
0
3
9
0
•
•
•
•
Eingabe und Editieren einer Liste
Operationen mit Listendaten
Arithmetische Operationen mit Listen
Umschaltung zwischen Listendateien
20050401
•
•
•
•
List 26
0
0
0
0
0
0
0
0
•
•
•
•
Listenname
Untername
Zeile
3-1-1
Eingabe und Editieren einer Liste
3-1 Eingabe und Editieren einer Liste
Wenn Sie das STAT-Menü aufrufen, erscheint zuerst der Listen-Editor. Sie können den
Listen-Editor für die Eingabe der Daten in eine Liste verwenden und verschiedene andere
Listendatenvorgänge ausführen.
u Einzel-Eingabe der Listenelemente
Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf den zu wählenden Listennamen,
Unternamen oder die zu wählende Liste zu verschieben.
Die Anzeige rollt automatisch, wenn die Markierung am Rand der Anzeige positioniert wird.
Das folgende Beispiel beginnt damit, dass die Markierung auf dem 1. Element der Liste 1
steht.
1. Geben Sie einen Wert ein und drücken Sie die w-Taste, um den Wert in der Liste
abzuspeichern.
dw
• Die Markierung wird für die Eingabe automatisch
nach unten zum nächsten Element verschoben.
2. Geben Sie den Wert 4 als zweites Element ein, danach geben Sie die Summe 2 + 3
als nächstes Element ein.
ewc+dw
# Sie können als Listen-Element auch den
Wert eines Terms oder eine komplexe Zahl
eingeben.
# Sie können bis zu 999 Elemente in eine einzige
Liste eingeben.
20050401
3-1-2
Eingabe und Editieren einer Liste
u Listenweise Eingabe einer Folge von Elementen
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf eine andere Liste zu
verschieben.
2. Drücken Sie die Tasten !*( { ) und geben Sie danach die gewünschten Elemente
als Folge ein, wobei die ,-Taste zwischen den einzelnen Elementen zu drücken ist.
Drücken Sie anschließend die Tasten !/( } ), nachdem Sie das letze Element
eingegeben haben.
!*( { )g,h,i!/( } )
3. Drücken Sie die w-Taste, um die Folge von Elementen als Ihre Liste abzuspeichern.
w
Sie können auch Listenarithmetik betreiben, d.h. Listennamen innerhalb eines mathematischen Terms verwenden, um die Element einer neuen Lste zu erzeugen. Das folgende
Beispiel zeigt, wie die Werte in den einzelnen Zeilen der Liste 1 und Liste 2 addiert und die
Summe der Listen als Liste 3 abgespeichert wird.
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf den Namen der Liste zu
verschieben, in die das Rechenergebnis eingegeben werden soll.
2. Drücken Sie die K-Taste und geben Sie die Berechnung der Summe ein.
K1(LIST)1(List)b+
K1(LIST)1(List)cw
# Sie können auch die Tasten !b(List)
anstelle der Tasten K1(LIST)1(List)
drücken.
# Erinnern Sie sich, dass das Komma die Elemente einer Folge trennt, jedoch nach dem
letzten Element ist kein Komma einzugeben.
Richtig: {34, 53, 78}
Falsch: {34, 53, 78,}
20050401
3-1-3
Eingabe und Editieren einer Liste
k Editieren von Listenelementen
u Ersetzen eines Elements
Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben,
dessen Wert Sie ändern möchten. Geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie die
w-Taste, um den alten Wert mit dem neuen Wert zu überschreiben.
u Editieren eines Elements
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben,
dessen Inhalt Sie editieren möchten.
2. Drücken Sie die Tasten 6(䉯)2(EDIT).
3. Nehmen Sie die gewünschten Änderungen vor und drücken Sie die w-Taste.
u Löschen eines Elements
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben,
das Sie löschen möchten.
2. Drücken Sie die 6(䉯)3(DEL)-Taste, um das markierte Element zu löschen und alle
darunterliegenden Werte nach oben zu verschieben.
# Achten Sie darauf, dass die obige elementweise Löschoperation die Elemente in anderen
Listen nicht beeinflusst. Falls die Daten in der
Liste, deren Elemente Sie löschen, in Zusam-
20050401
menhang mit den Daten in benachbarten Listen
stehen, kann es durch das Löschen eines
Elementes dazu kommen, dass verbundene
Listen nicht mehr richtig zugeordnet sind.
3-1-4
Eingabe und Editieren einer Liste
u Löschen aller Elemente in einer Liste
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um alle Daten in einer Liste zu löschen.
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf ein beliebiges Element der
Liste zu verschieben, deren Inhalt Sie komplett löschen möchten.
2. Drücken Sie die 6(䉯)4(DEL • A)-Taste, wodurch eine Bestätigungsmeldung im
Display erscheint.
3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um alle Elemente in der gewählten Liste zu löschen,
oder die 6(No)-Taste, um die Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
u Einfügen eines neuen Elementes
1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung in die Position zu verschieben, vor
der Sie ein neues Element einfügen möchten.
2. Drücken Sie die 6(䉯)5(INS)-Taste, um ein neues Element einzufügen, das
zunächst den Wert 0 enthält. Alle darunter liegenden Elemente werden nach unten
verschoben.
3. Ersetzen Sie, falls erforderlich, den Wert 0 des neu eingefügten Elements mit dem von
Ihnen gewünschten Wert.
# Achten Sie darauf, dass die obige ElementEinfügeoperation die Elemente in anderen Listen
nicht beeinflusst. Falls die Daten in der Liste, in
die ein neues Element eingefügt wurde, in einem
bestimmten Zusammenhang mit den Daten in
20050401
benachbarten Listen stehen, dann kann das
Einfügen eines neuen Elementes dazu führen,
dass die verbundenen Listen nicht mehr richtig
zugeordnet sind.
3-1-5
Eingabe und Editieren einer Liste
k Benennung einer Liste
Sie können List 1 bis List 26 „Unternamen“ mit jeweils bis zu acht Byte zuordnen.
u Benennen einer Liste
1. Auf der Einstellanzeige heben Sie „Sub Name“ hervor, und drücken Sie danach
1(On)J.
2. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Hervorhebung an die SUB-Zelle der neu zu
benennenden Liste zu verschieben.
3. Tippen Sie den Namen ein, und drücken Sie danach w.
• Um einen Namen unter Verwendung der alphabetischen Buchstaben einzutippen,
drücken Sie !a, um auf den ALPHA-LOCK-Modus zu schalten.
Beispiel: YEAR
-(Y)c(E)v(A)g(R)
• Mit dem nachfolgenden Bedienungsvorgang können Sie einen Unternamen in dem
RUN • MAT-Menü anzeigen.
!b(List) n!+( [ )a!-( ] )w
(n = Listennummer von 1 bis 26)
# Obwohl Sie bis zu acht Byte für den
Unternamen eingeben können, werden nur
die innerhalb die Zelle des Listen-Editors
passenden Zeichen angezeigt.
# Die SUB-Zelle des Listen-Editors wird nicht
angezeigt, wenn Sie „Off“ (Aus) für „Sub Name“
(Untername) in der Einstellanzeige gewählt haben.
20050401
3-1-6
Eingabe und Editieren einer Liste
k Sortieren von Listenelementen
Sie können die Elemente innerhalb der Listen entweder nach aufsteigender oder abfallender
Größenordnung sortieren. Die Markierung der zu sortierenden Liste kann dabei auf jedem
beliebigen Element der Liste positioniert sein.
u Sortieren einer einzelnen Liste
Reihenfolge der Listenelemente in aufsteigender Größenordnung
1. Während die Liste im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten
6(䉯)1(TOOL)1(SRT • A).
2. Es erscheint die Eingabemitteilung „How Many Lists?:“, um Sie zu fragen, wie viele
Listen Sie sortieren möchten. Geben Sie hier 1 ein, da ja nur eine Liste sortiert werden
soll.
bw
3. Als Antwort auf die Eingabemitteilung „Select List List No:“ geben Sie nun die ListenNummer der Liste ein, die Sie sortieren möchten.
bw
Reihenfolge der Listenelemente in abfallender Größenordnung
Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für die Sortierung nach aufsteigender Größenordnung. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die 2(SRT • D)-Taste anstelle
der 1(SRT • A)-Taste drücken müssen.
20050401
3-1-7
Eingabe und Editieren einer Liste
u Sortieren von mehreren verbundenen Listen nach einer Vorrangliste
Sie können mehrere Listen für das Sortieren verknüpfen, so dass deren Elemente beim Umsortieren in zeilenweiser Zuordnung bleiben. Die Sortierung erfolgt mittels einer VorrangListe. Die Elemente der Vorrangliste können entweder nach aufsteigender oder abfallender
Größenordnung sortiert werden. Die Elemente der mit der Vorrangliste verbundenen Listen
werden automatisch so angeordnet, dass die ursprüngliche zeilenweise Zuordnung der
Elemente erhalten bleibt.
Reihenfolge der Elemente der Vorrangliste in aufsteigender Größenordnung
1. Während die Listen im Display angezeigt werden, drücken Sie die Tasten
6(䉯)1(TOOL)1(SRT • A).
2. Es erscheint die Eingabemitteilung „How Many Lists?:“, um Sie zu fragen, wie viele
Listen Sie sortieren möchten. Geben Sie hier 2 ein, da zwei Listen, die Elemente aus
Datenpaaren (Xi,Yi) enthalten, sortiert werden sollen. Die X-Liste soll die Vorrangliste
sein, die Y-Liste ist durch die Datenpaare der X-Liste zugeordnet.
cw
3. Als Antwort auf die Eingabemitteilung „Select Base List List No:“ geben Sie nun die
Listen-Nummer der Vorrangliste ein, die Sie nach aufsteigender Größenordnung
sortieren möchten. Hier soll dies die Listen-Nummer 1 (X-Liste) sein.
bw
4. Als Antwort auf die Eingabemitteilung „Select Second List List No:“ geben Sie die
Listen-Nummer der Liste ein, die mit der Vorrangliste verknüpft ist. Hier soll dies die
Listen-Nummer 2 (Y-Liste) sein.
cw
Hinweis: Ausgangspunkt in diesem Beispiel sind die auf S. 3-1-4 dargestellten Listen.
20050401
3-1-8
Eingabe und Editieren einer Liste
Reihenfolge der Elemente der Vorrangliste in abfallender Größenordnung
Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für das Sortieren nach aufsteigender Größenordnun. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die 2(SRT • D)-Taste anstelle
der 1(SRT • A)-Taste drücken müssen.
# Sie können eine Zahl von 1 bis 6 als Anzahl
der zu sortierenden Liste angeben.
# Falls Sie eine Liste mehr als einmal für eine
einzige Sortieroperation auswählen, kommt es zu
einer Fehlermeldung.
Es kommt auch zu einer Fehlermeldung, wenn die
für das Sortieren ausgewählten Listen nicht die
gleiche Anzahl von Elementen besitzen, also keine
zeilenweise Zuordnung bestehen kann.
20050401
3-2-1
Operationen mit Listendaten
3-2 Operationen mit Listendaten
Listendaten können in arithmetischen und Funktionsberechnungen verwendet werden.
Zusätzlich machen verschiedene Listendaten-Befehle das Rechnen mit Listendaten schnell
und einfach.
Sie können die Listendaten-Befehle im RUN • MAT-, STAT-, TABLE-, EQUA- oder PRGMMenü verwenden.
k Aufruf des Menüs der Listendaten-Befehle
Alle nachfolgenden Beispiele werden nach dem Aufrufen des RUN • MAT-Menüs ausgeführt.
Drücken Sie die K-Taste gefolgt von der 1(LIST)-Taste, um das Listendaten-Befehlsmenü anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• {List}/{L→M}/{Dim}/{Fill}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Aug}/{Sum}/{Prod}/{Cuml}/
A}
{%}/{A
Beachten Sie, dass alle schließenden Klammern am Ende der folgenden Operationen weggelassen werden können.
u Generieren einer neuen Matrix aus Listen gleicher Dimension
[OPTN]-[LIST]-[L→M]
und Abspeicherung im Matrix-Antwortspeicher
K1(LIST)2(L→M)1(List) <Listennummer 1-26>
,1(List) <Listennummer 1-26> ... ,1(List) <Listennummer 1-26> )w
• Sie können die Eingabe 1(List) in der obigen Operation weglassen und auch mehr als
zwei gleichlange Listen in die neue Matrix einbringen.
• Das Ergebnis dieser Operation wird im Display angezeigt und im MatAns-Speicher
abgelegt.
• Alle Listen müssen die gleiche Anzahl von Datenelementen aufweisen. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
Beispiel: List → Mat (1, 2)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Listen 1 {2, 3, 6, 5, 4} und 2 {11, 12, 13, 14, 15} sind als Spalte 1 und
2 einer neuen Matrix im Matrix-Antwortspeicher abzulegen:
AK1(LIST)2(L→M)
1(List)b,
1(List)c)w
Hinweis:
Die generierte neue Matrix kann auch sofort unter einem anderen Matrix-Namen abgespeichen werden. Sie ist dazu aus dem MatAns-Speicher mit den Befehlen [Mat] [Ans]
abrufbar.
20050401
3-2-2
Operationen mit Listendaten
u Ermittlung der Anzahl der Elemente in einer Liste
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
K1(LIST)3(Dim)1(List) <Listennummer 1-26> w
• Die Anzahl der in einer Liste enthaltenen Elemente, wird als „Dimension“ („Länge der
Liste“) bezeichnet.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu ermitteln ist die Anzahl der Elemente in Liste 1 {36, 16, 58, 46, 56}
AK1(LIST)3(Dim)
1(List)bw
u Definieren einer Liste oder einer Matrix durch Vorgabe der Dimensionen
[OPTN]-[LIST]-[Dim]
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Dimension in einer
Zuordnungsanweisung zu definieren und damit eine Liste zu erstellen.
<Anzahl der Daten n>aK1(LIST)3(Dim)1(List)
<Listennummer 1-26>w
n = 1 - 999
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu definieren ist die Liste 1 mit 5 Elementen (jedes enthält den Wert 0):
AfaK1(LIST)3(Dim)
1(List) bw
Sie können die neu erstellte Liste anzeigen, indem Sie
das STAT-Menü aufrufen.
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine Matrix mit einer bestimmten Anzahl von
Zeilen und Spalten zu definieren und diese Matrix zu erstellen, d.h. {m,n} → Dim Matrix.
!*( { )<Anzahl der Zeilen m> ,<Anzahl der Spalten n> !/( } )a
K1(LIST)3(Dim)K2(MAT)1(Mat)a<Matrixname>w
m, n = 1 - 255, Matrixname: A - Z
20050401
3-2-3
Operationen mit Listendaten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu erstellen ist die Matrix A mit 2 Zeilen und 3 Spalten (jedes Element
enthält den Wert 0):
A!*( { )c,d!/( } )a
K1(LIST)3(Dim)
K2(MAT)1(Mat)av(A)w
Rechts ist die neu erstellte Matrix A dargestellt.
u Überschreiben aller Elemente mit dem gleichen Wert
[OPTN]-[LIST]-[Fill]
K1(LIST)4(Fill) <Wert>,1(List) <Listennummer 1-26> )w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Alle Elemente in der Liste 1 sind mit der Ziffer 3 zu überschreiben:
AK1(LIST)4(Fill)
d,1(List)b)w
Rechts ist der neue Inhalt der Liste 1 dargestellt.
u Generieren einer Zahlenfolge
[OPTN]-[LIST]-[Seq]
K1(LIST)5(Seq) <Term> , <Variablenname> , <Startindex> ,
<Endindex> , <Schrittweite> ) w
• Das Ergebnis dieser Operation wird angezeigt und im ListAns-Speicher abgespeichert.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Zahlenfolge 12, 62, 112 ist in eine Liste einzugeben.
Für die Folgenglieder ist die Funktion f(x) = x2 zu nutzen.
Weiterhin gilt: Startindex = 1, der Endindex = 11 und die Schrittweite = 5.
AK1(LIST)5(Seq)vx,
v,b,bb,f)w
Durch Vorgabe des Endwertes 12, 13, 14 oder 15 wird das gleiche Ergebnis wie oben erzielt, da alle diese fiktiven Endwerte kleiner als derjenige Wert sind, der mit der Schrittweite 5
als nächster Folgenindex (16) erzeugt würde.
Hinweis:
Die generierte Zahlenfolge kann auch sofort in einer Liste abgespeichert werden. Sie ist zunächst
im ListAns-Speicher mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
20050401
3-2-4
Operationen mit Listendaten
uBestimmung des Minimalwertes in einer Liste
[OPTN]-[LIST]-[Min]
K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist der kleinste Wert in Liste 1 {36, 16, 58, 46, 56}:
AK1(LIST)6(g)1(Min)
6(g)6(g)1(List)b)w
u Bestimmung des Maximalwertes in einer Liste
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für die Bestimmung des Minimalwertes (Min),
wobei Sie jedoch die 6(g)2(Max)-Taste anstelle der 6(g)1(Min)-Taste drücken
müssen.
u Generieren einer neuen Liste aus den Zeilenminima zweier verbundener
[OPTN]-[LIST]-[Min]
Listen gleicher Dimension
K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
,1(List) <Listennummer 1-26>)w
• Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen aufweisen. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Das Ergebnis dieser Operation wird im Display angezeigt und im ListAns-Speicher
abgespeichert.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Aus den Listen 1 {75, 16, 98, 46, 56} und 2 {35, 59, 58, 72, 67} ist die
Minima-Liste zu erstellen, die zeilenweise das Minimum enthält:
K1(LIST)6(g)1(Min)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
Hinweis:
Die generierte neue Liste kann auch sofort in einer dritten Liste abgespeichert werden.
Sie ist zunächst im ListAns-Speicher mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
u Generieren einer neuen Liste aus den Zeilenmaxima zweier verbundener
Listen gleicher Dimension
[OPTN]-[LIST]-[Max]
Verwenden Sie den gleichen Vorgang wie für das Generieren einer Minima-Liste, wobei Sie
jedoch die 6(g)2(Max)-Taste anstelle der 6(g)1(Min)-Taste drücken müssen.
• Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen aufweisen. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Das Ergebnis dieser Operation wird im Display angezeigt und im ListAns-Speicher
abgespeichert.
20050401
3-2-5
Operationen mit Listendaten
u Berechnung des Mittelwertes der Listenelemente
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist der Mittelwert (arithmetisches Mittel) der in Liste 1
enthaltenen Stichprobe {36, 16, 58, 46, 56}:
AK1(LIST)6(g)3(Mean)
6(g)6(g)1(List)b)w
u Berechnung des Mittelwertes der Listenelemente, die mit einer bestimmten
[OPTN]-[LIST]-[Mean]
Häufigkeitsliste verknüpft sind
Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, welche die Werte für die Mittelwertberecnnung enthält, und eine zweite Liste, welche die zugeordneten Häufigkeiten für die Werte
der ersten Liste enthält. Die Zuordnung von Werten und Häufigkeiten erfolgt in den verbundenen Listen zeilenweise.
• Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen aufweisen. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26
(Werte)> ,1(List) <Listennummer 1-26 (Häufigkeiten)> )w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist der Mittelwert der Listenelemente in Liste1 {36, 16,
58, 46, 56}, deren Häufigkeiten in Liste 2 {75, 89, 98, 72, 67} enthalten
sind:
AK1(LIST)6(g)3(Mean)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
u Berechnung des Medians (Zentralwertes) der Listenelemente einer Liste
[OPTN]-[LIST]-[Med]
K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist der Median der Stichprobe in Liste 1 {36, 16, 58, 46,
56}:
AK1(LIST)6(g)4(Med)
6(g)6(g)1(List)b)w
20050401
3-2-6
Operationen mit Listendaten
u Berechnung des Medians (Zentralwertes) der Listenelemente, die mit einer
[OPTN]-[LIST]-[Med]
bestimmten Häufigkeitsliste verknüpft sind
Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, welche die Werte für die Medianberechnung enthält, und eine andere Liste, welche die zugeordneten Häufigkeiten für die
Werte der ersten Liste enthält. Die Zuordnung von Werten und Häufigkeiten erfolgt in den
verbundenen Listen zeilenweise.
• Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen aufweisen. Anderenfalls
kommt es zu einer Fehlermeldung.
K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26
(Werte)> ,1(List) <Listennummer 1-26 (Häufigkeiten)>)w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist der Median der Listenelemente in Liste 1 {36, 16, 58,
46, 56}, deren Häufigkeiten in der Liste 2 {75, 89, 98, 72, 67} enthalten
sind:
AK1(LIST)6(g)4(Med)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
u Generieren einer neuen Liste durch Aneinanderhängen von Listen
[OPTN]-[LIST]-[Aug]
• Sie können zwei unterschiedliche Listen zu einer einzigen Liste zusammenfügen. Die
durch Aneinanderhängen entstandene neue Liste wird im ListAns-Speicher
abgespeichert.
K1(LIST)6(g)5(Aug)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
,1(List) <Listennummer 1-26> )w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Liste 1 {–3, –2} und Liste 2 {1, 9, 10} sind in dieser Reihenfolge
aneinanderzuhängen:
AK1(LIST)6(g)5(Aug)
6(g)6(g)1(List)b,
1(List)c)w
Hinweis:
Die generierte neue Liste kann auch sofort in einer dritten Liste abgespeichert werden.
Sie ist dazu aus dem ListAns-Speicher mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
20050401
3-2-7
Operationen mit Listendaten
u Berechnung der Summe der Listenelemente einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Sum]
K1(LIST)6(g)6(g)1(Sum)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist die Summe der Zahlen in Liste 1 {36, 16, 58, 46, 56}:
AK1(LIST)6(g)6(g)1(Sum)
6(g)1(List)bw
u Berechnung des Produktes der Listenelemente einer Liste
[OPTN]-[LIST]-[Prod]
K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
w
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist das Produkt der Zahlen in Liste 1 {2, 3, 6, 5, 4}:
AK1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)
6(g)1(List)bw
Hinweis:
In diesem Beispiel handelt es sich um das Produkt 4! = 2 × 3 × 4 × 5 × 6.
u Generieren einer neuen Liste aus den Partialsummen einer Ausgangsliste
[OPTN]-[LIST]-[Cuml]
K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>
w
• Das Ergebnis dieser Operation wird im Display angezeigt und im ListAns-Speicher abgespeichert. Sie ist zunächst mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
• Die Partialsummenliste heißt auch Liste der Summenhäufigkeiten (kumulative Häufigkeiten), sofern die Ausgangsliste eine Häufigkeitsliste ist.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Gesucht ist die Partialsummenliste zu Liste 1 {2, 3, 6, 5, 4}:
AK1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)
6(g)1(List)bw
2+3=
2+3+6=
2+3+6+5=
2+3+6+5+4=
20050401
3-2-8
Operationen mit Listendaten
u Generieren einer Prozentwerte-Liste auf Grundlage einer Häufigkeitsliste
[OPTN]-[LIST]-[%]
K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List) <Listennummer 1-26>w
• Die obige Operation berechnet zu den (absoluten) Häufigkeiten einer Häufigkeitsliste
eine neue Liste der relativen Häufigkeiten und gibt diese als Prozentwerte an.
• Das Ergebnis dieser Operation ist im ListAns-Speicher abgespeichert. Die generierte
neue Liste kann auch sofort in einer anderen Liste abgespeichert werden. Sie ist dazu
aus dem ListAns-Speicher mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Für die gegebene Liste 1 {2, 3, 6, 5, 4} ist die Liste der relativen
Häufigkeiten (in Prozentwerten) zu berechnen:
AK1(LIST)6(g)6(g)4(%)
6(g)1(List)bw
2/(2+3+6+5+4) × 100 =
3/(2+3+6+5+4) × 100 =
6/(2+3+6+5+4) × 100 =
5/(2+3+6+5+4) × 100 =
4/(2+3+6+5+4) × 100 =
u Generieren einer Differenzenfolge als Liste auf Grundlage einer Ausgangsliste (Ausgangszahlenfolge)
A]
[OPTN]-[LIST]-[A
K1(LIST)6(g)6(g)5(A) <Listennummer 1-26>w
• Das Ergebnis dieser Operation wird in dem ListAns-Speicher abgespeichert, siehe oben.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Mittels Liste 1 {1, 3, 8, 5, 4} ist die Differenzenfolge der benachbarten
Listenelemente zu berechnen und als neue Liste im ListAns-Speicher
abzuspeichern:
AK1(LIST)6(g)6(g)
3–1=
8–3=
5–8=
4–5=
5(A)bw
# Sie können die Speicherstelle in dem
Listenspeicher für ein Rechenergebnis
spezifizieren, das durch eine Listenrechnung
erzeugt wurde, deren Resultat in dem List/AnsSpeicher abgelegt wurde. Falls Sie zum Beispiel
„AList 1 → List 2“ spezifizieren, dann wird das
Ergebnis von AList1 in List 2 abgespeichert.
# Die Anzahl der Elemente in der neuen AList ist
um eins geringer als die Anzahl der Elemente
in der ursprünglichen Liste.
# Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie
AList für eine Liste ausführen, die keine Daten
oder nur eine Element enthält.
20050401
3-3-1
Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik)
3-3 Arithmetische Operationen mit Listen
(Listenarithmetik)
Sie können arithmetische Rechenoperationen unter Verwendung von zwei Listen oder einer
Liste und einem numerischen Zahlenwert ausführen und dabei eine neue Liste erzeugen.
Liste
Numerischer Wert
+
−
×
÷
Liste
Numerischer Wert
ListAns-Speicher
Die angezeigten Rechenergebnisse werden
=
Liste
zunächst im ListAnsSpeicher abgespeichert.
Hinweis: Die generierte neue Liste kann auch sofort unter einem neuen Listen-Namen
abgespeichert oder aus dem ListAns-Speicher mit [List][Ans] abgerufen werden.
k Fehlermeldungen
• Eine Rechenoperation mit zwei Listen besteht in zeilenweisen Operationen zwischen den
entsprechenden Listen-Elementen. Daher kann es zu einer Fehlermeldung kommen,
wenn die beiden Listen nicht die gleiche Dimension aufweisen (d.h. wenn sie unterschiedliche „Längen“ haben).
• Zu einer Fehlermeldung kommt es auch, wenn eine Operation mit zwei Listen-Elementen
zu einem mathematischen Fehler führt (z.B. Division durch Null).
k Bereitstellung einer Liste für eine Rechenoperation
Es gibt zwei Methoden zur Bereitstellung einer Liste für eine Berechnung.
u Aufruf einer bereits abgespeicherten Liste über deren Listen-Namen
1. Drücken Sie die K-Taste, um den ersten Teil des Operationsmenüs anzuzeigen.
• Dies ist ein Funktionstastenmenü, das im RUN • MAT-Menü erscheint, wenn Sie die
K-Taste drücken.
2. Drücken Sie die 1(LIST)-Taste, um das Listendaten-Operationsmenü zu öffnen.
3. Drücken Sie die 1(List) -Taste, um den „List“-Befehl aufzurufen. Geben Sie
anschließend die Listen-Nummer der auszuwählenden Liste ein.
20050401
3-3-2
Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik)
u Direkt-Eingabe einer Liste
Sie können eine Liste auch direkt eingeben, indem Sie die Klammer-Tasten „{“ und „}“
sowie die Komma-Taste , verwenden.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Einzugeben ist die Liste: {56, 82, 64}
!*( { )fg,ic,
ge!/( } )
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Die Liste 1 {41, 65, 22} ist mit der Liste 2 {6, 0, 4} im Sinne der
Listenarithmetik elementweise zu multiplizieren.
K1(LIST)1(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w
Die Ergebnis Liste {246, 0, 88} wird im Display angezeigt und im ListAnsSpeicher abgespeichert.
Hinweis:
Die generierte neue Liste kann auch sofort in einer dritten Liste abgespeichert werden.
Sie ist dazu aus dem ListAns-Speicher mit den Befehlen [List] [Ans] abrufbar.
u Abspeichern einer Liste unter einem weiteren Listen-Namen
Verwenden Sie die a-Taste, um eine Liste unter einem weiteren Listen-Namen abzuspeichern.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Liste 3 ist zusätzlich als Liste 1 abzuspeichern:
K1(LIST)1(List)da1(List)bw
Anstelle der Tasten K1(LIST)1(List)d im obigen Vorgang können Sie auch die
Tastenfolge !*( { )eb,gf,cc!/( } ) eingeben.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Die Liste im ListAns-Speicher ist als Liste 1 abzuspeichern:
K1(LIST)1(List)!-(Ans)a1(List)bw
20050401
3-3-3
Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik)
u Aufruf eines bestimmten Listen-Elementes
Sie können ein bestimmtes Listenelement aufrufen und in einer Rechnung verwenden.
Geben Sie dazu hinter dem Listen-Namen den Element-Index des gewünschten Elementes
in eckigen Klammern an.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu berechnen ist der Sinuswert des dritten Elementes der in Liste 2
abgespeicherten Elemente:
sK1(LIST)1(List)c!+( [ )d!-( ] )w
u Abspeichern eines Wertes in ein bestimmtes Listen-Element
Sie können auch einen Wert einem bestimmten Listen-Element zuordne. Wenn Sie dies
ausführen, wird der früher in diesem Element abgespeicherte Wert durch den neu von Ihnen
eingegebenen Wert ersetzt. Geben Sie dazu hinter dem Listen-Namen den Element-Index
des gewünschten Elementes in eckigen Klammern an.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben ist der Wert 25 in das zweite Element der Liste 3:
cfaK1(LIST)1(List)d!+( [ )c!-( ] )w
k Anzeige von Listeninhalten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Liste 1 ist aufzurufen und anzuzeigen:
K1(LIST)1(List)bw
• Die obige Operation zeigt die Elemente der von Ihnen ausgewählten Liste an und
speichert diese auch im ListAns-Speicher. Sie können damit auch den Inhalt des
ListAns-Speichers für eine andere Rechnung verwenden.
u Verwendung der im ListAns-Speicher abgespeicherten Liste in einer
Rechnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die im ListAns-Speicher abgespeicherte Liste ist im Sinne der
Listenarithmetik mit 36 zu multiplizieren:
K1(LIST)1(List)!-(Ans)*dgw
• Die Tastenbetätigung K1(LIST)1(List)!-(Ans) ruft den Inhalt des ListAnsSpeichers auf.
• Durch diese Operation wird der aktuelle Inhalt des ListAns-Speichers durch das neue
Berechnungsergebnis ersetzt.
20050401
3-3-4
Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik)
k Definition und grafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung
einer Liste
Wenn die Grafikfunktion dieses Rechners aktiviert wird, können Sie eine Funktion z.B. als
Y1 = List 1 X eingeben. Wenn die Liste 1 die Werte {1, 2, 3} enthält, erzeugt die so
definierte Funktion eine Kurvenschar mit den drei Graphen: Y = X , Y = 2X und Y = 3X .
List 1 enthält in diesem Beispiel damit die Werte des Parameters der Kurvenschar (hier:
Anstiegskoeffizienten von Geradengleichungen). Im Gegensatz zur dynamischen Grafik
werden hier alle Kurven gleichzeitig und nicht hintereinander angezeigt.
Für die Verwendung von Listen in Grafiken gibt es bestimmte Einschränkungen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Geben Sie die Daten 1, 2 und 3 in Liste 1 ein, und stellen Sie danach
die Daten in dem GRAPH-Menü grafisch dar.
1. Geben Sie in dem STAT-Menü die Daten 1, 2 und 3 in Liste 1 ein.
2. Geben Sie in dem GRAPH-Menü die Formel Y1 = List 1 X ein.
K1(List)bvw
3. Stellen Sie die Daten grafisch dar, wodurch drei
Grafiken erhalten werden.
k Eingabe von Ergebnissen einer Berechnung in eine Liste
Sie können die Befehle für das Generieren einer numerischen Wertetabelle im TABLE-Menü
verwenden, um Funktionswerte in eine Liste einzugeben, die das Ergebnis von bestimmten
Berechnungen mit einer Funktion sind. Um dies zu realisieren, müssen Sie zuerst die
Wertetabelle generieren und danach die Listen-Kopierfunktion verwenden, um die Werte aus
der Wertetabelle in die Liste zu kopieren.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden Sie das TABLE-Menü zum Erstellen einer Wertetabelle für
die Formel (Y1 = x2 – 1), und kopieren Sie danach in dem STAT-Menü
die Tabelle in Liste 1.
1. Geben Sie in dem TABLE-Menü die Formel Y1 = x2 – 1 ein.
2. Erstellen Sie die Wertetabelle.
3. Verwenden Sie die Taste e, um die Hervorhebung (Markierung) in dei Spalte Y1 zu
verschieben.
20050401
3-3-5
Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik)
4. Drücken Sie die Tasten K1(LMEM).
5. Drücken Sie die Tasten bw.
6. Rufen Sie das STAT-Menüs auf,um zu bestätigen,
dass die Spalte Y1 des TABLE-Menüs in Liste 1
kopiert wurde.
k Ausführung von Funktionswertberechnungen unter Verwendung einer
Liste
Listen können wie numerische Argumente in Funktionswertberechnungen verwendet werden. Wenn die Funktionswertberechnungen als Ergebnis eine Liste erzeugen, wird diese
Liste im ListAns-Speicher abgespeichert.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Liste 3 {41, 65, 22} ist als Argument einer sin-Funktion zu verwenden, um sin ({41, 65, 22}) zu berechnen.
Die Funktionswerte sind als Liste abzuspeichern.
Als Winkelmodus wird das Bogenmaß verwendet.
sK1(LIST)1(List)dw
Die Ergebnis-Liste { –0.158, 0.8268, –8E–3 } mit den Sinus-Werten wird im
ListAns-Speicher abgespeichert.
Anstelle der Tastenfolge K1(LIST)1(List)d in dem obigen Vorgang können Sie auch
die Tastenfolge !*( { ) eb,gf,cc!/( } ) verwenden.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu verwenden sind Liste 1 = {1, 2, 3} und Liste 2 = {4, 5, 6}, um die
Potenzen Liste 1
Liste 2
im Sinne der Listenarithmetik zu berechnen.
Im Ergebnis wird eine Liste mit den Potenzwerten 14, 25, 36 erzeugt.
K1(LIST)1(List)bM1(List)cw
Die sich ergebende Werte-Liste {1, 32, 729} wird im Display angezeigt und im
ListAns-Speicher abgespeichert.
20050401
3-4-1
Umschaltung zwischen Listendateien
3-4 Umschaltung zwischen Listendateien
Sie können bis zu 26 Listen (Liste 1 bis Liste 26) in jeder Listen-Datei (Datei 1 bis Datei 6)
abspeichern. Mit einem einfachen Befehl können Sie zwischen den Listen-Dateien umschalten.
u Umschalten zwischen Listendateien
1. Rufen Sie das STAT-Menü vom Hauptmenü her auf.
Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um die Einstellanzeige des STAT-Menüs zu
öffnen.
2. Verwenden Sie die c-Taste, um die Markierung auf „List File“.
3. Drücken Sie die 1(FILE)-Taste und geben Sie danach die Nummer der Listendatei
ein, die Sie verwenden möchten.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Auszuwählen ist Listen-Datei 3:
1(FILE)d
w
Alle darauffolgenden Listenoperationen werden auf die Listen angewandt, die in der ausgewählten Listen-Datei enthalten sind (List File 3 im obigen Beispiel).
20050401
Kapitel
4
Lösung von Gleichungen
Ihr Grafikrechner kann die folgenden drei Typen von Aufgabenstellungen lösen:
• Lineare Gleichungssysteme (mit regulärer Koeffizientenmatrix)
• Quadratische und kubische Gleichungen
• Allgemeine nichtlineare Nullstellengleichungen
Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das EQUA-Menü auf.
• {SIML} ... {lineare Gleichungssysteme
mit 2 bis zu 6 Unbekannten}
• {POLY} ... {Gleichungen von 2.
oder 3. Ordnung}
• {SOLV} ... {Allgemeine Nullstellengleichungen}
4-1
4-2
4-3
4-4
Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
Quadratische und kubische Gleichungen
Allgemeine Nullstellengleichungen
Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist
20050401
4-1-1
Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
4-1 Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
Beschreibung
Sie können ein lineares Gleichungssytem (simultane lineare Gleichungen) mit zwei bis zu
sechs Unbekannten lösen, sofern dieses eindeutig lösbar ist (reguläre Koeffizientenmatrix).
• lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:
a1x1 + b1x2 = c1
a2x1 + b2x2 = c2
• lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten:
a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1
a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2
a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3
• usw.
Einstellung
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das EQUA-Menü auf.
Ausführung
2. Wählen Sie den SIML-Modus (Gleichungssystem, simultane Gleichungen), und geben
Sie die Anzahl der Unbekannten (Variablen) ein.
Sie können 2 bis 6 Unbekannte vorgeben.
3. Geben Sie die Koeffizienten zeilenweise nacheinander ein.
Der aktuell für die Eingabe gewählte Koeffizient wird markiert. Mit jeder Eingabe eines
Koeffizienten wird die Markierung in der folgenden Weise sequentiell verschoben:
a1 → b1 → c1 → … an → bn → cn → (n = 2 bis 6)
Sie können auch gemeine Brüche und mit Werten belegte Variablen als Koeffizienten
eingeben.
Sie können den für den aktuellen Koeffizienten eingegebenen Wert löschen, indem Sie
die J-Taste vor dem Drücken der w-Taste zum Speichern des Koeffizientenwertes
betätigen. Dadurch wird zu dem Koeffizienten zurückgekehrt, wie er vor der Eingabe
vorlag. Sie können danach einen anderen Wert eingeben, wenn Sie dies wünschen.
Um den Wert eines Koeffizienten zu ändern, den Sie bereits durch Drücken der wTaste abgespeichert haben, verschieben Sie den Cursor auf den zu editierenden
Koeffizienten. Danach geben Sie den Wert ein, auf den Sie ändern möchten.
Durch Drücken der 3(CLR)-Taste werden alle Koeffizienten auf Null gesetzt.
4. Lösen Sie das Gleichungssystem.
20050401
4-1-2
Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen
Gleichungssystems mit den Unbekannten x, y und z:
4x + y – 2z = – 1
x + 6y + 3z = 1
– 5x + 4y + z = – 7
Vorgang
1 m EQUA
2 1(SIML)
2(3)
3 ewbw-cw-bw
bwgwdwbw
-fwewbw-hw
4 1(SOLV)
Ergebnisanzeige
# Die internen Berechnungen werden mit
15stelliger Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit 10stelliger Mantisse und
2stelligem Exponent angezeigt wird.
# Lineare Gleichungssysteme werden gelöst,
indem die die Koeffizienten der Gleichungen
enthaltende Matrix invertiert wird. So wird zum
Beispiel die eindeutige Lösung {x1, x2, x3}
eines linearen Gleichungssystems mit drei
Unbekannten wie folgt ermittelt und als
Spaltenmatrix angezeigt:
x1
x2
x3
=
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
–1
d1
d2
d3
Die Genauigkeit wird wegen der Verwendung
der inversen Koeffizientenmatrix reduziert, wenn
sich der Wert der Koeffizienten-Determinante
sehr an Null annähert. Für die Lösung von
linearen Gleichungssystemen mit drei oder
mehr Unbekannten kann eine sehr lange
Zeitspanne benötigt werden.
# Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der
Rechner das Gleichungssystem nicht eindeutig
lösen kann.
# Nachdem die Rechnung beendet ist, können Sie
die 1 (REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die Berechnung der Lösung nochmals ausführen.
20050401
4-2-1
Quadratische und kubische Gleichungen
4-2 Quadratische und kubische Gleichungen
Beschreibung
Sie können diesen Rechner verwenden, um quadratische Gleichungen oder kubische
Gleichungen zu lösen.
• Quadratische Gleichung:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Kubische Gleichung:
ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0)
Einstellung
1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das EQUA-Menü auf.
Ausführung
2. Wählen Sie den POLY-Modus (Polynomgleichung höherer Ordnung), und geben Sie
den Grad der Polynomgleichung ein.
Sie können einen Grad von 2 oder 3 vorgeben.
3. Geben Sie die Koeffizienten nacheinander ein.
Der aktuell für die Eingabe gewählte Koeffizient wird markiert. Mit jeder Eingabe eines
Koeffizienten wird die Markierung in der folgenden Weise sequentiell verschoben:
a→b→c →…
Sie können auch gemeine Brüche und mit Werten belegte Variablen als Koeffizienten
eingeben.
Sie können den für den aktuellen Koeffizienten eingegebenen Wert löschen, indem Sie
die J-Taste vor dem Drücken der w-Taste zum Speichern des Koeffizientenwertes
betätigen. Dadurch wird zu dem Koeffizienten zurückgekehrt, wie er vor der Eingabe
vorlag. Sie können danach einen anderen Wert eingeben, wenn Sie dies wünschen.
Um den Wert eines Koeffizienten zu ändern, den Sie bereits durch Drücken der wTaste abgespeichert haben, verschieben Sie den Cursor auf den zu editierenden
Koeffizienten. Danach geben Sie den Wert ein, auf den Sie ändern möchten.
Durch Drücken der 3(CLR)-Taste werden alle Koeffizienten auf Null gesetzt.
4. Lösen Sie die Polynomgleichungen.
# Die internen Berechnungen werden mit
15stelliger Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit 10stelliger Mantisse und
2stelligem Exponent angezeigt wird.
# Es kann beachtliche Zeit dauern, bis das
Rechenergebnis einer kubischen Gleichung
im Display erscheint.
# Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der
Rechner die Polynomgleichung nicht lösen kann.
# Nachdem die Rechnung beendet ist und alle
Nullstellen (reell oder komplex) vorliegen, können
Sie die 1(REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die
Berechnung nochmals ausführen.
20050401
4-2-2
Quadratische und kubische Gleichungen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen sind alle Lösungen der folgenden kubischen Gleichung
(Nullstellen der Funktion y = x3 – 2x2 – x + 2 ) (Winkelmodus = Rad
(Bogenmaß)):
x3 – 2x2 – x + 2 = 0
Anschließend sind die Gleichungen
x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0 und x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0 zu untersuchen.
Vorgang
1 m EQUA
2 2(POLY)
2(3)
3 bw-cw-bwcw
4 1(SOLV)
Ergebnisanzeige
Lösung mit Vielfachheit 3
Lösungen im Bereich der komplexen Zahlen
Complex Mode: Real (Seite 1-7-2)
Complex Mode: a + bi
Complex Mode: r∠θ
20050401
4-3-1
Allgemeine Nullstellengleichungen
4-3 Allgemeine Nullstellengleichungen
Beschreibung
Der numerische Lösungsalgorithmus erlaubt die Nullstellenbestimmung in einer beliebigen
Nullstellengleichung, ohne dass dazu die Gleichung explizit aufgelöst werden muss. Falls
mehrere Nullstellen vorhanden sind, wird zunächst nur diejenige ermittelt, die im vorgegebenen Suchintervall und in der Nähe des Startwertes liegt, den Sie für das Nullstellenberechnungsverfahren vorgeben müssen. Weitere vorhandene Nullstellen werden gefunden,
indem das Suchintervall oder der Startwert verändert werden.
Einstellung
1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das EQUA-Menü auf.
Ausführung
2. Wählen Sie den SOLV-Modus (Solver, Lösung einer Nullstellengleichung) und geben
Sie die Gleichung (mit mehreren Variablen) so ein, wie sie in einer Textzeile geschrieben ist.
Falls Sie kein Gleichheitszeichen eingeben, nimmt der Rechner an, dass sich Ihr eingegebener Term links vom Gleichheitszeichen befindet und rechts eine Null stehen
würde.*1
3. In der im Display erscheinenden Tabelle der Variablen Ihrer vorgegebene Gleichung
geben Sie Werte für jede Variable ein, wobei die gesuchte Variable damit lediglich
einen Startwert für das Nullstellenberechnungsverfahren erhält.
Sie können auch Werte für „Upper“ und „Lower“ vorgeben, um die obere oder untere
Grenze des Such-Bereiches für die gesuchte Lösung einzugrenzen.*2
4. Markieren Sie die Variable, für die Sie eine (Näherungs-)Lösung erhalten möchten, und
starten Sie den Lösungsalgorithmus.
Wurde ein Ergebnis erzielt, geben „Lft“ und „Rgt“ die linke und rechte Seite Ihrer Nullstellengleichung an, die unter Verwendung der (Näherungs-)Lösung berechnet
wurden.*3
*1 Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie
mehr als ein Gleichheitszeichen eingeben.
*2 Es kommt zu einer Fehlermeldung, falls innerhalb des von Ihnen vorgegebenen SuchBereichs keine Lösung gefunden wird.
*3 Die Lösungen sind Näherungslösungen, die
mit dem Newton-Verfahren approximativ
ermittelt werden. Die „Lft“- und „Rgt“-Werte
werden zur Kontrolle der Genauigkeit angezeigt. Das Newton-Verfahren kann Ergebnisse
erzeugen, die der tatsächlichen Lösung
sehr genau entsprechen können.
Je mehr die Differenz zwischen dem „Lft“- und
„Rgt“-Wert an Null liegt, um so geringer ist die
Ungenauigkeit der erzielten Lösung.
# Die Meldung „Retry“ (einen erneuten Lösungsversuch mit veränderten Eingangsdaten starten)
erscheint im Display, wenn der Rechner feststellt, dass die Konvergenz für das NewtonVerfahren unbefriedigend ist, um ein brauchbares Ergebniss zu erhalten.
# Eine Nullstellenrechnung ergibt eine einzige
Lösung. Verwenden Sie POLY, wenn Sie
mehrere Lösungen für eine Gleichung höherer
Ordnung (wie z.B. ax2 + bx + c = 0) finden
wollen.
20050401
20060601
4-3-2
Allgemeine Nullstellengleichungen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Ein mit der Anfangsgeschwindigkeit V nach oben geworfener Gegenstand benötigt die Zeit T, um die Höhe H zu erreichen. Verwenden Sie
die folgende Formel, um die Anfangsgeschwindigkeit V zu berechnen,
wenn die Höhe H = 14 (Meter), die Zeit T = 2 (Sekunden) und die
Fallbeschleunigung G = 9,8 (m/s2) vorgegeben sind. Es gilt die Formel:
H = V T – 1/2 G T2
Vorgang
1 m EQUA
2 3(SOLV)
aM(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c)
a$(G)a/(T)xw
3 bew(H = 14)
aw(V = 0)
cw(T = 2)
j.iw(G = 9,8)
4 Drücken Sie fff, um V = 0 zu markieren. Drücken Sie dann 6(SOLV), um
den Lösungsalgorithmus zu starten.
Ergebnisanzeige
20050401
4-4-1
Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist
4-4 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist
u Fehler während der Eingabe eines Koeffizientenwertes
Drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen und zu dem Wert zurückzukehren, der den Fehler ausgelöst haben könnte und als Koeffizient eingegeben war. Geben
Sie einen veränderten Wert ein und starten Sie danach einen erneuten Lösungsversuch.
u Fehler während der Berechnung
Drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen und den fehlerhaften Koeffizienten anzuzeigen. Versuchen Sie erneut, Werte für die Koeffizienten einzugeben und den
Lösungsalgorithmus zu starten.
k Löschen der Gleichungsspeicher
1. Rufen Sie den gewünschten Gleichungstyp (SIML oder POLY) auf und führen
Sie die erforderliche Funktionstastenbetätigung für diesen Gleichungstyp aus.
• Im Falle des SIML-Modus (1) verwenden Sie die Funktionstasten, um die
Anzahl der Unbekannten zu spezifizieren.
• Im Falle des POLY-Modus (2) verwenden Sie die Funktionstasten, um den
Grad des Polynoms zu spezifizieren.
• Falls Sie die 3(SOLV)-Taste gedrückt haben, setzen Sie direkt mit Schritt 2
fort.
2. Drücken Sie die 2(DEL)-Taste.
3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die zutreffenden Gleichungsspeicher zu
löschen, oder betätigen Sie die 6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
20050401
Kapitel
5
Grafische Darstellungen
Die Abschnitte 5-1 und 5-2 dieses Kapitels enthalten grundlegende
Informationen, die Sie für das Zeichnen einer Grafik wissen müssen.
Die restlichen Abschnitte beschreiben weiterführende Merkmale und
Funktionen für die grafische Darstellung.
Wählen Sie das Icon im Hauptmenü, das dem Typ der Grafik entspricht,
die Sie zeichnen möchten, oder den Typ der Tabelle, die Sie generieren
möchten.
• GRAPH - Menü …
• CONICS - Menü …
•
•
•
•
Grafische Darstellung beliebiger Funktionen
Grafische Darstellung von Kegelschnitten
(5-1-5 bis 5-1-6, 5-11-17 bis 5-11-22)
RUN · MAT- Menü … Manuelle grafische Darstellung (5-6-1 bis 5-6-4)
TABLE- Menü …
Generieren von Wertetabellen für Funktionen (5-7-1 bis 5-7-16)
DYNA - Menü …
Dynamische Grafik (5-8-1 bis 5-8-8)
RECUR - Menü … Grafische Darstellung von Rekursionsformeln für Zahlenfolgen, Generieren von Wertetabellen (5-9-1 bis 5-9-10)
5-1
5-2
Grafikbeispiele
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale
Grafikanzeige
5-3 Zeichnen einer Grafik
5-4 Speicherung einer Grafik im Bildspeicher
5-5 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
5-6 Manuelle grafische Darstellung
5-7 Verwendung von Wertetabellen
5-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
5-9 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
5-10 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
5-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
20050401
5-1-1
Grafikbeispiele
5-1 Grafikbeispiele
k Zeichnen einer einfachen Grafik (1)
Beschreibung
Um eine Grafik (Funktionsgraphen) zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion
ein.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten.
Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren
Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1.
3. Zeichnen Sie die Grafik.
20050401
5-1-2
Grafikbeispiele
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = 3x 2 ist grafisch darzustellen:
Vorgang
1 m GRAPH
2 dvxw
3 6(DRAW) (oder w)
Ergebnisanzeige
# Drücken Sie A bei auf dem Display
angezeigter Grafik, um an die
Bildschirmanzeige in Schritt 2
zurückzukehren.
20050401
5-1-3
Grafikbeispiele
k Zeichnen einer einfachen Grafik (2)
Beschreibung
Sie können bis zu 20 Funktionen (mit unterschiedlicher Darstellungsart: z.B. in kartesischen
oder Polar-Koordinaten oder in Parameterdarstellung) im Speicher ablegen und danach eine
oder mehrere Funktionen einschließlich senkrechter Geraden und Ungleichungen für die
grafische Darstellung auswählen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH -Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Wählen Sie den Funktionstyp aus und geben Sie die Funktion ein, deren Grafik Sie
zeichnen möchten.
Sie können das GRAPH -Menü verwenden, um eine Grafik für folgende Darstellungsarten von Funktionsgleichungen zu zeichnen: Funktionsterm mit kartesischen
Koordinaten oder mit Polarkoordinaten, Parameterdarstellung einer Funktion, senkrechte Geraden der Art X = Konstante, Ungleichungen in kartesischen Koordinaten.
3(TYPE) 1(Y=) ...kartesische Koordinaten
2(r=) ... Polarkoordinaten
3(Parm) ... Parameterdarstellung
4(X=c) ... X = Konstante (senkrechte Gerade)
5(CONV)1('Y=)~5('Y≤) ... Ändert den Funktionstyp
6(g)1(Y>)~4(Y≤) ... Ungleichungen
Wiederholen Sie diesen Schritt so oft wie erforderlich, um alle gewünschten Funktionen in der gewünschten Darstellungsart einzugeben.
Danach sollten Sie festlegen, welche der im Speicher abgelegten Funktionen Sie
grafisch darstellen möchten (siehe 5-3-6). Falls Sie hier keine bestimmten Funktionen
auswählen, zeichnet die Grafikoperation Grafiken aller aktuell im Speicher abgelegten
Funktionen, einschließlich senkrechter Geraden und Ungleichungen.
3. Zeichnen Sie die Grafik.
20050401
5-1-4
Grafikbeispiele
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind die folgenden Funktionen. Anschließend sind ihre
Graphen zu zeichnen:
Y1 = 2 x 2 – 3, r 2 = 3 sin 2θ
Vorgang
1 m GRAPH
2 3(TYPE)1(Y=)cvx-dw
3(TYPE)2(r=)dscvw
3 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
(Parameter)
(Ungleichungen)
20050401
5-1-5
Grafikbeispiele
k Zeichnen einer einfachen Grafik (3) - Kegelschnitte
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Graphen einer Parabel, eines Kreises, einer
Ellipse oder einer Hyperbel (Kurven 2. Ordnung) zu zeichnen. Weiteres dazu S. 5-11-17.
Einstellung
1. Rufen Sie das CONICS-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um einen der nachstehenden
Funktionstypen (Kegelschnitte) auszuwählen.
Grafiktyp
Parabel
Kreis
Funktion
X = A (Y – K)2 + H
X = AY2 + BY + C
Y = A (X – H)2 + K
Y = AX2 + BX + C
(X – H)2 + (Y – K)2 = R2
AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0
Ellipse
(Y – K)2
(X – H)2
––––––––
+ ––––––––
=1
2
A
B2
Hyperbel
(X – H)2
(Y – K)2
––––––––
– ––––––––
=1
A2
B2
(Y – K)2
(X – H)2
–––––––– – –––––––– = 1
2
A
B2
3. Geben Sie die Werte für die erforderlichen Parameter ein.
4. Stellen Sie die Kurven grafisch dar.
20050401
5-1-6
Grafikbeispiele
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Grafisch darzustellen ist der Kreis (X–1)2 + (Y–1)2 = 22
Vorgang
1 m CONICS
2 ccccw
3 bwbwcw
4 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
Die folgenden Bilder zeigen weitere Kurven 2. Ordnung:
(Parabel)
(Ellipse)
20050401
(Hyperbel)
5-1-7
Grafikbeispiele
k Zeichnen einer einfachen Grafik (4)
Beschreibung
Sie können den Linienstil für die Grafik spezifizieren, wenn Sie dies wünschen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Geben Sie den Funktionsterm ein, den Sie grafisch darstellen möchten.
Hier können Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den sichtbaren
Bereich und die Parameter der Grafik vorzugeben. Siehe 5-2-1.
3. Wählen Sie den Linienstil.
4(STYL)1(
) … Normal (anfängliche Vorgabe)
2(
) … Thick (die doppelte Normaldicke)
3(
) … Broken (dick gestrichelt)
4(
) … Dot (punktiert)
4. Zeichnen Sie die Grafik.
Der gewählte Linienstil ist nur gültig, wenn Sie „Connect“ für „Draw Type“ in der
Einstellanzeige gewählt haben.
# Die anfängliche Vorgabe-Linieneinstellung für
eine Ungleichheit (Y>, Y<) ist der Punktplottyp.
# Sie können den Linienstil einer Grafik im GRAPH-,
TABLE- oder RECUR-Menü wählen.
20050401
5-1-8
Grafikbeispiele
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = 3x 2 ist grafisch darzustellen:
Vorgang
1 m GRAPH
2 3(TYPE)1(Y=)dvxw
3 f4(STYL)3(
)J
4 6(DRAW) (oder w)
Ergebnisanzeige
(Normal)
(Dick)
20050401
(Punktiert)
5-2-1
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
5-2 Voreinstellungen verschiedenster Art für
eine optimale Grafikanzeige
k Einstellungen des Betrachtungsfensters (V-Window)
Verwenden Sie das Betrachtungsfenster, um den Fenster-Bereich der x- und y-Achsen festzulegen und die Skalierung jeder Achse einzustellen. Sie sollten die Parameter des Betrachtungsfensters, das Sie verwenden möchten, immer vor der grafischen Darstellung einstellen.
u Ausführen von Einstellungen des Betrachtungsfensters
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN), um die Einstellungsanzeige für das
Betrachtungsfenster anzuzeigen.
Fenster-Parameter für kartesische Koordinaten
Xmin … Minimalwert auf der x-Achse
Xmax … Maximalwert auf der x-Achse
Xscale … Skalierung der x-Achse
Xdot … Einem Pixel-Punkt der x-Achse
entsprechender Wert
Ymin … Minimalwert auf der y-Achse
Ymax … Maximalwert auf der y-Achse
Yscale … Skalierung der y-Achse
Parameter der Polarkoordinaten (θ) bzw.
Parameterdarstellung (T)
Tθ min ... T, θ Minimalwert
Tθ max ... T, θ Maximalwert
Tθ ptch ... T, θ Schrittweite
3. Drücken Sie die c-Taste, um die Markierung zu verschieben. Geben Sie den geeigneten Wert für jeden Parameter ein, wobei Sie nach jeder Parametereingabe die wTaste drücken müssen.
• {INIT}/{TRIG}/{STD} … {Anfangseinstellungen}/{Anfangseinstellungen unter
Verwendung des festgelegten Winkelmodus}/{Standardeinstellungen} des
Betrachtungsfensters.
• {STO}/{RCL} … {Speichern}/{Aufrufen} der Einstellungen des Betrachtungsfensters.
Nachdem Sie die Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie die J-Taste
oder die Tasten !J(QUIT), um die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster zu
verlassen.*1
*1 Falls Sie die w-Taste drücken, ohne etwas
einzugeben, während k angezeigt wird, wird
die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster verlassen.
20050401
5-2-2
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
u Hinweise zur Einstellung des Betrachtungsfensters
• Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie die Schrittweite Null für Tθ ptch
eingeben.
• Alle unzulässigen Eingaben (Wert außerhalb des Zahlen-Bereichs, negatives
Vorzeichen ohne Wert usw.) führen zu einer Fehlermeldung.
• Wenn Tθ max kleiner als Tθ min ist, wird die Schrittweite Tθ ptch negativ.
• Sie können auch Terme (wie 2π) als Parameter für das Betrachtungsfenster eingeben.
• Wenn die Einstellung des Betrachtungsfensters eine Achse erzeugt, die nicht in das
Display passt, dann wird der Maßstab der Achse am Rand des Displays möglichst
nahe am Ursprung angezeigt.
• Durch Änderung der Einstellungen des Betrachtungsfensters wird die aktuell im
Grafik-Display angezeigte Grafik gelöscht und durch eine Grafik im neuen Fenster
ersetzt.
• Eine Änderung des Wertes für Xmin oder Xmax führt dazu, dass der Wert für Xdot
automatisch angepaßt wird. Eine Änderung des Wertes für Xdot führt dazu, dass der
Wert für Xmax automatisch angepaßt wird.
• Eine Grafik mit Polarkoordinaten (r =) oder eine Grafik mit Parameterdarstellung erscheint nur grob, falls die von Ihnen vorgenommenen Einstellungen im Betrachtungsfenster dazu führen, dass der Wert für die Schrittwite Tθ ptch zu groß ist, relativ
gesehen zur Differenz zwischen den Einstellungen für Tθ min und Tθ max. Falls die
von Ihnen getätigten Einstellungen dazu führen, dass der Wert für Tθ ptch zu klein ist,
relativ gesehen zur Differenz zwischen den Einstellungen für Tθ min und Tθ max,
dann wird für das Zeichnen eine sehr lange Zeitspanne benötigt.
• Nachfolgend ist der größtmögliche Eingabebereich für die Parameter des
Betrachtungsfensters aufgeführt:
–9,999999999E 97 bis 9,999999999E 97
20050401
5-2-3
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
k Initialisierung und Standardeinstellung des Betrachtungsfensters
u Initialisieren des Betrachtungsfensters
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN).
Dadurch wird die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster geöffnet.
3. Drücken Sie die 1(INIT)-Taste, um das Betrachtungsfenster zu initialisieren:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1, Xdot = 0.1 (126 Pixel entsprechen 12,6),
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1,
Tθ min = 0 (Bogenmaß), Tθ max = 2π (Bogenmaß), Tθ ptch = 2π /100 (Bogenmaß).
u Initialisieren des Betrachtungsfensters in Abhängigkeit vom Winkelmodus
Drücken Sie die 2(TRIG)-Taste in Schritt 3 des obigen Vorganges „Initialisieren des
Betrachtungsfensters“, um das Betrachtungsfenster in Abhängigkeit vom Winkelmodus zu
initialisieren.
Xmin = –3π (Bogenmaß), Xmax = 3π (Bogenmaß), Xscale = π /2 (Bogenmaß), Xdot = π /21 (Bogenmaß),
Ymin = –1.6,
Ymax = 1.6,
Yscale = 0.5.
u Standardeinstellung des Betrachtungsfensters
Nachfolgend sind die Standardeinstellungen des Betrachtungsfensters dieses Rechners
angegeben:
Xmin = –10,
Xmax = 10, Xscale = 1, Xdot = 0.15873015,
Ymin = –10,
Ymax = 10, Yscale = 1,
Tθ min = 0 (Bogenmaß), Tθ max = 2π (Bogenmaß), Tθ ptch = 2π /100 (Bogenmaß).
Drücken Sie die 3(STD)-Taste in Schritt 3 des obigen Vorganges „Initialisieren des
Betrachtungsfensters“, um die Standareinstellungen des Betrachtungsfensters gemäß der
hier angeführten Werte vorzunehmen.
# Durch die Initialisierung oder Standardeinstellung werden die Werte für Tθ min, Tθ max
und Tθ ptch automatisch in Abhängigkeit von
dem derzeitig eingestellten Winkelmodus
geändert, wie es nachfolgend dargestellt ist.
Altgradmodus (Deg):
Tθ min = 0, Tθ max = 360, Tθ ptch = 3.6
Neugradmodus (Gon):
Tθ min = 0, Tθ max = 400, Tθ ptch = 4
20050401
5-2-4
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
k Betrachtungsfenster-Speicher
Sie können bis zu sechs Sätze von Betrachtungsfenster-Einstellungen im Betrachtungsfenster-Speicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen.
u Abspeichern von Betrachtungsfenster-Einstellungen
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN), um die Einstellungsanzeige für das
Betrachtungsfenster zu öffnen. Geben Sie die gewünschten Werte ein.
3. Drücken Sie die 4(STO)-Taste, um das zugehörige Untermenü anzuzeigen.
4. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Betrachtungsfenster-Speicher auszuwählen, in
dem Sie die Einstellungen abspeichern möchten, und drücken Sie danach die wTaste. Durch Drücken der Tasten bw werden die Einstellungen z.B. im
Betrachtungsfenster-Speicher 1 (V-Win1) abgespeichert.
u Aufrufen der Betrachtungsfenster-Einstellungen
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Drücken Sie die Tasten !3(V-WIN), um die Einstellungsanzeige für das
Betrachtungsfenster zu öffnen.
3. Drücken Sie die 5(RCL)-Taste, um das zugehörige Untermenü anzuzeigen.
4. Drücken Sie eine Zifferntaste, um die Nummer des Betrachtungsfenster-Speichers für
die aufzurufenden Einstellungen einzugeben. Drücken Sie danach die w-Taste. Durch
Drücken der Tasten bw werden die Einstellungen z.B. aus dem
Betrachtungsfenster-Speicher 1 (V-Win1) abgerufen.
# Durch Speicherung der BetrachtungsfensterEinstellungen in einem Speicher, der bereits
Einstellungsdaten enthält, werden die älteren
Daten durch die neuen Einstellungen ersetzt.
# Durch das Aufrufen der Einstellungen werden
die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen
durch die aus dem Speicher aufgerufenen
Einstellungen ersetzt.
20050401
5-2-5
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
k Festlegung des Argument-Bereichs für einen Graphen
Beschreibung
Sie können einen Argument-Bereich (Anfangswert, Endwert) für eine Funktion definieren,
bevor Sie diese grafisch darstellen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Wählen Sie den Funktionstyp aus und geben Sie den oder die Funktionsterme ein.
Nachfolgend ist die Syntax für die Funktionseingabe aufgeführt.
Funktion ,!+( [ ) Anfangswert , Endwert !-( ] )
4. Zeichnen Sie die Grafik.
20050401
5-2-6
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = x 2 + 3x – 2 ist innerhalb des Intervalls – 2 < x < 4
grafisch darzustellen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –3,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 30,
Yscale = 5
Vorgang
1 m GRAPH
2 !3(V-WIN) -dwfwbwc
-bawdawfwJ
3 3(TYPE)1(Y=)vx+dv-c,
!+( [ )-c,e!-( ] )w
4 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
# Sie können den Definitions-Bereich festlegen,
wenn Sie Formeln in kartesischen oder PolarKoordinaten, mit Parameterdarstellungen oder
als Ungleichungen grafisch darstellen.
20050401
5-2-7
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
k Zoom
Beschreibung
Die Zoom-Funktion ermöglicht es Ihnen, die Grafik auf dem Bildschirm zu vergrößern
(einzoomen) oder zu verkleinern (auszoomen).
Einstellung
1. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
2. Wählen Sie den Zoomtyp aus.
!2(ZOOM)1(BOX) ... Boxzoom.
Markieren Sie ein Rechteck (Box) im Display, das dann derart
vergrößert wird, dass der gesamten Bildschirm ausgefüllt ist.
2(FACT) ...Vorgabe der Zoomfaktoren.
3(IN)/4(OUT) ... Faktorzoom.
Die Grafik wird in Abhängigkeit von dem von Ihnen
vorgegebenen Faktor vergrößert oder verkleinert, und zwar
zentriert um die aktuelle Position des Cursors.
5(AUTO) ... Automatisches Zoom.
Die Einstellungen der y-Achse des Betrachtungsfensters
werden automatisch so nachjustiert, dass die Grafik den
Bildschirm entlang der y-Achse ausfüllt.
6(g)1(ORIG) ... Originalgröße.
Setzt die Grafik nach einer Zoomoperation zurück auf ihre
vorher vorhandene Originalgröße.
6(g)2(SQR) ... Grafikkorrektur.
Die Skalierung der x-Achse des Betrachtungsfensters wird so
korrigiert, dass sie identisch mit der Skalierung der y-Achse ist.
Dadurch erscheint z.B. ein Kreis tatsächlich kreisrund und nicht
elliptisch.
6(g)3(RND) ... Runden der Koordinaten.
Rundet die Koordinatenwerte an der aktuellen Position des
Cursors.
6(g)4(INTG) ... Ganzzahligkeit.
Jeder Pixel-Punkt weist eine Breite von 1 auf, so dass die
Koordinatenwerte zu ganzen Zahlen werden.
6(g)5(PRE) ... Vorhergehende Fenstereinstellung.
Die Parameter des Betrachtungsfensters werden auf ihre
Werte vor der letzten Zoomoperation zurückgestellt.
Festlegen des Boxzoombereichs:
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor ( ) in der Mitte des Bildschirms an
die Position zu verschieben, an der Sie eine Ecke des Rechtecks (Box) für den
Fensterausschnitt haben möchten. Drücken Sie danach die w-Taste.
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor zu verschieben. Dadurch erscheint
ein Rechteck (Box) auf dem Bildschirm. Verschieben Sie den Cursor, bis der Bereich,
den Sie vergrößern möchten, in das Rechteck eingeschlossen ist. Drücken Sie danach
die w-Taste, um diesen Fensterausschnitt zu vergrößern.
20050401
5-2-8
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Stellen Sie die Funktion y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) grafisch dar und
führen Sie danach eine Vergößerung (Boxzoom) aus.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –8,
Xmax = 8,
Xscale = 2
Ymin = – 4,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -iwiwcwc
-ewcwbwJ
3(TYPE)1(Y=) (v+f)(v+e)
(v+d)w
6(DRAW)
2 !2(ZOOM)1(BOX)
3 d~dw
4 d~d,f~fw
Ergebnisanzeige
# Sie müssen zwei unterschiedliche Punkte für
das Box-Zoom auswählen, die sich weder auf
einer vertikalen noch eine horizontalen Linie
befinden.
20050401
5-2-9
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
k Faktorzoom
Beschreibung
Mit dem Faktorzoom führen Sie ein Ein- (Vergrößern) oder Auszoomen (Verkleinern) zentriert um die aktuelle Position des Cursors aus.
Einstellung
1. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
2. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)2(FACT), um ein Untermenü für die Eingabe
der Zoomfaktoren für die x-Achse und die y-Achse zu öffnen. Geben Sie die
gewünschten Werte ein und drücken Sie die J-Taste.
3. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)3(IN) oder !2(ZOOM)4(OUT), um die
Grafik zu vergrößern bzw. zu verkleinern. Die Grafik wird zentriert um die aktuelle
Position des Cursors vergrößert oder verkleinert dargestellt.
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor auf den Punkt zu verschieben, um
den die Zoomoperation zentriert sein soll, und drücken Sie danach die J-Taste, um
die Zoomoperation auszuführen.
20050401
5-2-10
Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Grafikanzeige
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Graphen der beiden nachfolgenden Funktionen sind sowohl in
Richtung der x -Achse als auch in Richtung der y- Achse um das
Fünffache zu vergrößern, um zu sehen, ob sie sich berühren.
Y1 = (x + 4)(x + 1)(x – 3), Y2 = 3x + 22
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –8,
Xmax = 8,
Xscale = 1
Ymin = –30,
Ymax = 30,
Yscale = 5
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -iwiwbwc
-dawdawfwJ
3(TYPE)1(Y=)(v+e)(v+b)
(v-d)w
dv+ccw
6(DRAW)
2 !2(ZOOM)2(FACT)fwfwJ
3 !2(ZOOM)3(IN)
4 f~f,d~dw
Ergebnisanzeige
# Sie können die Faktorzoomfunktion
wiederholen, um eine Grafik noch weiter zu
vergrößern oder verkleinern.
20050401
20050601
5-3-1
Zeichnen einer Grafik
5-3 Zeichnen einer Grafik
Sie können bis zu 20 Funktionen unterschiedlichen Typs im Speicher ablegen. Die im Speicher abgelegten Funktionen können editiert, aufgerufen und grafisch dargestellt werden.
k Festlegung des Grafiktyps (Formeltyps)
Bevor Sie eine Grafikfunktion im Speicher abspeichern können, müssen Sie deren Grafiktyp
(Formeltyp) festlegen.
1. Drücken Sie die 3(TYPE)-Taste bei angezeigter Grafikbeziehungsliste, um das
Grafiktypmenü zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält.
• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... {Grafik mit kartesischen Koordinaten}/{Grafik mit Polarkoordinaten}/{Grafik mit Parameterdarstellung}/{Grafik mit X = Konstant}*1
t}/{Ys
s} ... {Y>f( x )}/{Y<f( x )}/{Y>f( x )}/{Y<f( x )} Ungleichungsgrafik
• {Y>}/{Y<}/{Yt
• {CONV}
t}/{'Ys
s}
• {'Y=}/{'Y>}/{'Y<}/{'Yt
... {ändert den Funktionstyp des gewählten Ausdrucks}
2. Drücken Sie die Funktionstaste, die dem zu definierenden Grafiktyp entspricht.
k Speichern der Grafikfunktionen
u Speichern einer Funktion mit kartesischen Koordinaten (Y=)*2
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu speichern ist folgender Funktionsterm im Speicherbereich Y1:
y = 2x2 – 5
3(TYPE)1(Y=) (Auswahl zur Eingabe in kartesischen Koordinaten.)
cvx-f(Gibt den Funktionsterm ein.)
w (Speichert den Funktionsterm.)
*1 Falls Sie versuchen, eine Grafik für einen Term
zu zeichnen, in welchem X für X = Konstant
eingegeben wird, kommt es zu einer Fehlermeldung.
*2 In einem Speicherbereich, der bereits eine
Funktion eines von dem abzuspeichernden Typ
unterschiedlichen Typs enthält, kann keine neue
Funktion abgespeichert werden. Wählen Sie einen
Speicherbereich, der eine Funktion des gleichen
Typs wie Sie ihn abspeichern möchten enthält,
oder löschen Sie die Funktion in dem Speicherbereich, in dem Sie eine neue Funktion abspeichern möchten.
20050401
5-3-2
Zeichnen einer Grafik
u Speichern einer Funktion mit Polarkoordinaten (r=) *1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu speichern ist folgender Funktionsterm im Speicherbereich r2 :
r = 5 sin 3θ
3(TYPE)2(r=) (Auswahl der Eingabe in Polarkoordinaten.)
fsdv(Gibt den Funktionstem ein.)
w(Speichert den Funktionsterm.)
u Speichern einer Parameterdarstellung *2
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
In den Speicherbereichen Xt3 und Yt3 sind die folgenden Funktionen
für eine Parameterdarstellung abzuspeichern:
x = 3 sin T
y = 3 cos T
3(TYPE)3(Parm) (Auswahl der Eingabe für eine Parameterdarstellung.)
dsvw(Gibt den x-Term ein und speichert diesen.)
dcvw(Gibt den y-Term ein und speichert diesen.)
*1Eine Funktion kann nicht in einem Speicherbereich gespeichert werden, der bereits eine
Funktion eines von dem abzuspeichernden
Typ unterschiedlichen Typs enthält. Wählen
Sie einen Speicherbereich, der eine Funktion
enthält, die den gleichen Typ wie der
abzuspeichernde Typ aufweist, oder löschen
Sie die Funktion in dem Speicherbereich, in
dem Sie die neue Funktion zu speichern
versuchen.
*2 Sie können die Formeln nicht in einem Bereich
abspeichern, der bereits einen Term mit
kartesischen oder Polar-Koordinaten, einen X =
Konstant - Term oder eine Ungleichung enthält.
Wählen Sie einen anderen Speicher-Bereich, um
Ihren Formelterm zu speichern, oder löschen Sie
zuerst den vorhandenen Formelterm.
20050401
5-3-3
Zeichnen einer Grafik
u Speichern eines X = Konstant - Terms *1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Speicherbereich X4 ist der folgende Term zu speichern :
X=3
3(TYPE)4(X=c) (Auswahl der Eingabe X = Konstante.)
d(Gibt den Wert (Term) ein.)
w(Speichert den Wert (Term).)
• Die Eingabe der Variablen X, Y, T, r oder θ als Konstante in der obigen Speicherbelegung
für eine senkrechte Gerade führt zu einer Fehlermeldung.
u Speichern einer Ungleichung *1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Speicherbereich Y5 ist die folgende Ungleichung zu speichern:
y > x2 – 2x – 6
3(TYPE)6(g)1(Y>) (Auswahl der Eingabe einer Ungleichung.)
vx-cv-g(Gibt den Term ein.)
w(Speichert den Term.)
u Definieren einer zusammengesetzten (verketteten) Funktion
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwendung der Beziehungen in Y1 und Y2 zur Erstellung einer
zusammengesetzten Funktion für Y3 und Y4
Y1= (X + 1), Y2 = X2 + 3
Definieren Sie Y1°Y2 als Y3 und Y2°Y1 als Y4.
2
(Y1°Y2 = ((x2 + 3) +1) = (x2 + 4) , Y2°Y1 = ( (X + 1) ) + 3 = X + 4 (X ⭌ –1))
Geben Sie die Beziehungen in Y3 und Y4 ein.
3(TYPE)1(Y=)J4(GRPH)
1(Y)b(1(Y)c)w
J4(GRPH)1(Y)c
(1(Y)b)w
• Eine zusammengesetzte Funktion kann aus bis zu fünf verketteten Funktionen bestehen.
*1Eine Funktion kann nicht in einem
Speicher-bereich gespeichert werden, der
bereits eine Funktion eines von dem
abzuspeichernden Typ unterschiedlichen
Typs enthält. Wählen Sie einen
Speicherbereich, der eine Funktion enthält, die
den gleichen Typ wie der abzuspeichernde Typ
aufweist, oder löschen Sie die Funktion in dem
Speicherbereich, in dem Sie die neue Funktion
zu speichern versuchen.
20050401
20050901
5-3-4
Zeichnen einer Grafik
u Zuordnen von Werten zu Koeffizienten und Variablen einer Grafikfunktion
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zuzuordnen sind die Werte –1, 0 und 1 der Variablen A in Y = AX2 –1,
worauf eine Grafik für jeden Wert zu zeichnen ist.
3(TYPE)1(Y=)
av(A)vx-bw
J4(GRPH)1(Y)b(av(A)
!.(=)-b)w
J4(GRPH)1(Y)b(av(A)
!.(=)a)w
J4(GRPH)1(Y)b(av(A)
!.(=)b)w
ffff1(SEL)
6(DRAW)
Die drei abgebildeten Screenshots wurden unter Verwendung der Tracefunktion erzeugt.
Für weitere Informationen siehe „5-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)“.
20050401
20050901
5-3-5
Zeichnen einer Grafik
• Falls Sie keinen speziellen Variablennamen (Variable A in dem obigen Beispiel) benennen,
bezieht sich der Rechner automatisch auf die nachfolgend angeführten Vorgabevariablen.
Beachten Sie dabei, dass die verwendete Vorgabevariable vom Speichertyp abhängt, unter
dem Sie die Grafikfunktion abspeichern.
Speichertyp
Vorgabevariable
Yn
X
rn
θ
Xtn
T
Ytn
T
fn
X
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Y1 (3) und Y1 (X = 3) sind identische Wertzuweisungen.
• Sie können auch die dynamische Grafik verwenden, um zu sehen, wie Veränderungen
der Koeffizienten (Parameter) das Aussehen einer Grafik (Kurvenschar) verändern. Für
weitere Informationen siehe „5-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer
Kurvenschar)“.
20050401
5-3-6
Zeichnen einer Grafik
k Editieren und Löschen von Funktionen
u Editieren einer Funktion im Speicher
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Speicherbereich Y1 ist der Funktionsterm y = 2x2 – 5 auf
y = 2x2 – 3 zu ändern:
e (Zeigt den Cursor an.)
eeeeeDd (Ändert den Inhalt.)
w (Speichert die neue Grafikfunktion.)
u Ändern des Linienstils einer Grafikfunktion
1. In der Anzeige der Grafikbeziehungsliste verwenden Sie f und c, um die
Beziehung hervorzuheben, deren Linienstil Sie ändern möchten.
2. Drücken Sie 4(STYL).
3. Wählen Sie den Linienstil.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu ändern ist der Linienstil von y = 2x2 – 3, gespeichert in dem Bereich
Y1, auf „Broken“.
4(STYL)3(
) (Wählt „Broken“.)
…→
20050401
5-3-7
Zeichnen einer Grafik
u Ändern des Typs einer Funktion *1
1. Drücken Sie die f- oder c-Taste bei im Display angezeigter Grafikbeziehungsliste,
um den Bereich zu markieren, der die Funktion enthält, deren Typ Sie ändern möchten.
2. Drücken Sie die Tasten 3(TYPE)5(CONV).
3. Wählen Sie den Funktionstyp, auf den Sie ändern möchten.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Speicherbereich Y1 ist die Funktion von y = 2x2 – 3 auf
y < 2x2 – 3 zu ändern:
3(TYPE)5(CONV)3('Y<) (Ändert den Funktionstyp auf „Y<“.)
u Löschen einer Funktion
1. Drücken Sie die f- oder c-Taste bei im Display angezeigter Grafikbeziehungsliste,
um den Bereich zu markieren, der die zu löschende Funktion enthält.
2. Drücken Sie die 2(DEL)- oder D-Taste.
3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Funktion zu löschen, oder die 6(No)-Taste,
um den Lösch-Vorgang abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
*1 Der Funktionstyp kann nur für Funktionen mit
kartesischen Koordinaten und Ungleichungen
geändert werden.
# Parameterdarstellungen werden immer paarweise
(Xt und Yt) verwendet.
20050401
5-3-8
Zeichnen einer Grafik
kAuswahl von Funktionen für die grafische Darstellung
uFestlegung des Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungs-Status einer Grafik
1.In der Grafikbeziehungsliste müssen Sie f und c verwenden, im die Beziehung zu
wählen, die Sie grafisch darstellen möchten.
2.Drücken Sie danach 1(SEL).
•Mit jedem Drücken von 1(SEL) wird zwischen aktivierte und deaktivierter
Grafikdarstellung umgeschaltet.
3.Drücken Sie 6(DRAW).
Beispiel
Für das Zeichen auszuwählen sind die folgenden Funktionen:
Y1 = 2x2 – 5, r2 = 5 sin3θ
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Tθ min = 0, Tθ max = π, Tθ ptch = 2π / 60
cf (Wählt einen Speicherbereich, der eine Funktion enthält, für den Sie
den Nicht-Zeichnungs-Status festlegen möchten.)
1(SEL) (Umschaltung auf den NichtZeichnungs-Status.)
6(DRAW) oder w (Zeichnet
die aktiven Grafiken.)
•Sie können auch die Einstellungen der Einstellanzeige verwenden, um das Aussehen der
Grafikanzeige wie folgt zu ändern.
•Grid: On (Axes: On Label: Off)
Diese Einstellung sorgt dafür, dass Gitter-Punkte an
den Schnittstellen des Gitters im Display erscheinen.
•Axes: Off (Label: Off Grid: Off)
Diese Einstellung löscht die Achslinien vom Display.
•Label: On (Axes: On Grid: Off)
Diese Einstellung zeigt Bezeichnungen für die
x-Achse und die y-Achse an.
20070101
20061001
5-3-9
Zeichnen einer Grafik
k Grafikspeicher
Der Grafikspeicher gestattet es, bis zu 20 Sätze von Grafikfunktionsdaten abzuspeichern
und später bei Bedarf wieder aufzurufen.
Eine einzige Abspeicherungsoperation kann folgende Daten im Grafikspeicher abspeichern.
• Alle Grafikfunktionen in der aktuell angezeigten Grafikbeziehungsliste (bis zu 20)
• Grafiktypen
• Information über die Linien der Funktionsgrafik
• Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungs-Status
• Betrachtungsfenster-Einstellungen (1 Satz)
u Abspeichern der Grafikfunktionen im Grafikspeicher
1. Drücken Sie die Tasten 5(GMEM)1(STO), um das Untermenü zu öffnen.
2. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Grafikspeicher auszuwählen, in dem Sie die
Grafikfunktionen abspeichern möchten, und drücken Sie danach die w-Taste. Durch
Drücken der Tasten bw werden die Grafikfunktionen im Grafikspeicher 1 (G-Mem1)
abgespeichert.
• Es sind 20 Grafikspeicher mit den Bezeichnungen G-Mem1 bis G-Mem20 vorhanden.
u Aufrufen einer Grafikfunktion
1. Drücken Sie die Tasten 5(GMEM)2(RCL), um das Untermenü zu öffnen.
2. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Grafikspeicher auszuwählen, dessen Inhalt Sie
abrufen möchten, und drücken Sie danach die w-Taste. Durch Drücken der Tasten
bw werden z.B. die Grafikfunktionen aus dem Grafikspeicher 1 (G-Mem1)
abgerufen.
# Durch die Speicherung einer Funktion in
einem Speicherbereich, der bereits eine
Funktion enthält, wird die vorhandene
Funktion durch die neue Funktion ersetzt.
# Durch das Aufrufen von Daten aus dem
Grafikspeicher werden die aktuell in der
Grafikbeziehungsliste angezeigten Daten
überschrieben.
# Falls die Daten die Kapazität des Restspeichers übersteigen, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
20050401
5-4-1
Speicherung einer Grafik im Bildspeicher
5-4 Speicherung einer Grafik im Bildspeicher
Sie können bis zu 20 Grafikbilder im Bildspeicher abspeichern und später bei Bedarf wieder
aufrufen. Sie können die im Display angezeigte Grafik mit einer anderen im Bildspeicher abgespeicherten Grafik überlagern und gleichzeitig darstellen.
u Abspeichern einer Grafik im Bildspeicher
1. Nach der grafischen Darstellung im GRAPH -Menü drücken Sie die Tasten
K1(PICT)1(STO), um das Untermenü zu öffnen.
2. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Bildspeicher auszuwählen, in dem Sie das Bild
abspeichern möchten, und drücken Sie danach die w-Taste. Durch Drücken der
Tasten bw wird die Bildfunktion z.B. im Bildspeicher 1 (Pict 1) abgespeichert.
• Es sind 20 Bildspeicher mit den Bezeichnungen Pict 1 bis Pict 20 vorhanden.
u Aufrufen einer gespeicherten Grafik
1. Nach der grafischen Darstellung im GRAPH-Menü, drücken Sie die Tasten
K1(PICT)2(RCL), um das Untermenü zu öffnen.
2. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Bildspeicher auszuwählen, dessen Bildfunktion
Sie aufrufen möchten, und drücken Sie dann die w-Taste. Durch Drücken der Tasten
bw wird z.B. die Bildfunktion in Bildspeicher 1 (Pict 1) aufgerufen.
• Durch das Aufrufen des Bildspeicherinhalts wird die aktuell angezeigte Grafik
überschrieben.
• Verwenden Sie die Skizzenfunktion „Cls“ (Seite 5-10-1), um eine aus dem
Bildspeicher aufgerufene Grafik zu löschen.
# Durch Speicherung eines Grafikbildes in
einem Speicherbereich, der bereits ein
Grafikbild enthält, wird das vorhandene
Grafikbild durch das neue Grafikbild ersetzt.
# Eine Doppelgrafikanzeige oder ein anderer
Grafik-Typ mit geteilter Anzeige kann im
Bildspeicher nicht abgespeichert werden.
20050401
5-5-1
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
5-5 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen
Display
k Kopieren der Grafik in das Nebenfenster
Beschreibung
Mit der Doppelgrafik wird das Display in zwei Fenster aufgeteilt. So können Sie zum Vergleich zwei unterschiedliche Funktionen in benachbarten Fenstern grafisch darstellen oder
eine Grafik mit normaler Größe auf der einen Seite und eine vergrößerte Version auf der
anderen Seite zeichnen. Dies macht die Doppelgrafik zu einem leistungsstarken Grafikanalysewerkzeug.
In der Doppelgrafik wird die linke Seite des Displays als „Hauptfenster“ bezeichnet, die
rechte Seite wird als „Nebenfenster“ bezeichnet.
u Hauptfenster
Die Grafik im Hauptfenster wird tatsächlich anhand eines Funktionsterms gezeichnet.
u Nebenfenster
Die Grafik im Nebenfenster wird erzeugt, indem die Grafik des Hauptfensters kopiert oder
eingezoomt wird. Sie können sogar unterschiedliche Betrachtungsfenster-Einstellungen für
das Nebenfenster und das Hauptfenster vornehmen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie G+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP).
3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das Hauptfenster vor.
Drücken Sie die 6(RIGHT)-Taste, um die Einstellanzeige für das Nebenfenster zu
öffnen. Drücken Sie die 6(LEFT)-Taste, um in die Einstellanzeige des Hauptfensters
zurückzukehren.
Ausführung
4. Speichern Sie die Funktionterme, und zeichnen Sie die Grafik im Hauptfenster.
5. Führen Sie die gewünschte Doppelgrafikoperation aus.
K1(COPY) ... Dupliziert die Grafik des Hauptfensters in das Nebenfenster.
K2(SWAP) ... Tauscht die Inhalte des Hauptfensters und des Nebenfensters aus.
20050401
5-5-2
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Als Doppelgrafik ist die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) gleichzeitig im
Haupt- und im Nebenfenster darzustellen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
(Hauptfenster)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –3,
Ymax = 3,
Yscale = 1
(Nebenfenster)
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cc1(G+G)J
3 !3(V-WIN) -cwcwa.fwc
-cwcwbw
6(RIGHT) -ewewbwc
-dwdwbwJ
4 3(TYPE)1(Y=)v(v+b)(v-b)w
6(DRAW)
5 K1(COPY)
Ergebnisanzeige
# Drücken Sie A bei auf dem Display
angezeigter Grafik, um an die
Bildschirmanzeige in Schritt 4 zurückzukehren.
20050401
5-5-3
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
k Grafische Darstellung von zwei unterschiedlichen Funktionen
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um unterschiedlichen Funktionen im Haupt- und
Nebenfenster als Doppelgrafik darzustellen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. In der Einstellanzeige (SET UP) wählen Sie G+G für Dual Screen.
3. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das Hauptfenster aus.
Drücken Sie die 6(RIGHT)-Taste, um die Nebenfenster-Einstellanzeige zu öffnen.
Drücken Sie die 6(LEFT)-Taste, um zurück in die Hauptfenster-Einstellanzeige zu
gelangen.
Ausführung
4. Speichern Sie die Funktionen für Haupt- und Nebenfenster ab.
5. Wählen Sie die Funktion der Grafik, die Sie schließlich im Nebenfenster anzeigen
möchten.
6. Zeichnen Sie die Grafik zunächst im Hauptfenster.
7. Tauschen Sie den Inhalt des Haupt- und Nebenfensters aus.
8. Kehren Sie in die Funktionsanzeige zurück.
9. Wählen Sie die Funktion für die nächste Grafik, die Sie im Hauptfenster darstellen
möchten.
10. Zeichnen Sie die Grafik im Hauptfenster.
20050401
5-5-4
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) ist im Hauptfenster und die Funktion
y = 2x2 – 3 ist im Nebenfenster einer Doppelgrafik darzustellen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
(Hauptfenster)
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
(Nebenfenster)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cc1(G+G)J
3 !3(V-WIN) -ewewbwc
-fwfwbw
6(RIGHT) -cwcwa.fwc
-cwcwbwJ
4 3(TYPE)1(Y=)v(v+b)(v-b)w
cvx-dw
5 ff1(SEL)
6 6(DRAW)
7 K2(SWAP)
8 A
9 1(SEL)
0 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
20050401
5-5-5
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
k Verwendung des Zooms zur Vergrößerung des Nebenfensters
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Grafik des Hauptfensters zu vergrößern.
Danach verschieben Sie diese Grafik in das Nebenfenster.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. In der Einstellanzeige (SET UP) wählen Sie G+G für Dual Screen.
3. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das Hauptfenster aus.
Ausführung
4. Geben Sie die Funktion ein und zeichnen Sie die Grafik im Hauptfenster.
5. Verwenden Sie das Zoom, um die Grafik zu vergrößern, und verschieben Sie danach
die Grafik in das Nebenfenster.
20050401
5-5-6
Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Hauptfenster ist die Funktion y = x(x + 1)(x – 1) darzustellen.
Anschließend ist die Boxzoom-Operation zur Vergrößerung eines
Bildausschnittes zu verwenden.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
(Hauptfenster)
Xmin = –2,
Xmax = 2,
Xscale = 0.5
Ymin = –2,
Ymax = 2,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cc1(G+G)J
3 !3(V-WIN) -cwcwa.fwc
-cwcwbwJ
4 3(TYPE)1(Y=)v(v+b)(v-b)w
6(DRAW)
5 !2(ZOOM)1(BOX)
c~ce~ew
f~fd~dw
Ergebnisanzeige
20050401
5-6-1
Manuelle grafische Darstellung
5-6 Manuelle grafische Darstellung
kGrafik mit kartesischen Koordinaten
Beschreibung
Geben Sie im RUN • MAT-Menü den Grafikbefehl ein, um Grafiken mit kartesischen
Koordinaten zeichnen zu können.
Einstellung
1.Rufen Sie das RUN • MAT-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2.Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3.Geben Sie die Befehle für das Zeichnen einer Grafik mit kartesischen Koordinaten ein.
4.Geben Sie die Funktion ein.
#Bestimmte Funktionen können über die vorprogrammierten Funktionsgraphen mühelos grafisch
dargestellt werden.
#Sie können Grafiken für die folgenden eingebauten wissenschaftlichen Funktionen zeichnen.
• Grafik mit kartesischen Koordinaten
• sin x
• tan–1 x
• cosh–1 x
• lnx
• cos x
• sinh x
• tanh–1 x
• 10x
• tan x
• cosh x
•'
x
• ex
• sin–1 x
• tanh x
• x2
• x–1
• cos–1 x
• sinh–1 x
• log x
• 3'
x
• tan θ
• cosh θ
•'
θ
• eθ
• sin–1 θ
• tanh θ
• θ 2
• θ–1
• cos–1 θ
• sinh–1 θ
• log θ
• 3'
θ
• Grafik mit Polarkoordinaten
• sin θ
• tan–1 θ
• cosh–1 θ
• lnθ
• cos θ
• sinh θ
• tanh–1 θ
• 10θ
• Für vorprogrammierte Funktionen ist die Eingabe von x und θ -Variablen nicht erforderlich.
• Bei Eingabe einer vorprogrammierten Funktion können keine anderen Operatoren oder Werte
eingegeben werden.
• Anweisungen vorprogrammierter Graphe sind nicht als Teil einer Mehrfachanweisung oder in einem
Programm verwendbar.
# Die Betrachtungsfenster-Einstellungen für eingebaute Grafiken werden automatisch ausgeführt.
20070101
20061001
5-6-2
Manuelle grafische Darstellung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = 2 x 2 + 3 x – 4 ist grafisch darzustellen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 2
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RUN • MAT
2 !3(V-WIN) -fwfwcwc
-bawbawfwJ
3 !4(SKTCH)1(Cls)w
5(GRPH)1(Y=)
4 cvx+dv-ew
Ergebnisanzeige
20050401
5-6-3
Manuelle grafische Darstellung
k Integrationsgrafik
Beschreibung
Geben Sie im RUN • MAT-Menü den Grafikbefehl ein, um den durch eine Integration berechneten Flächeninhalt zwischen der x -Achse und dem Graphen einer Funktion grafisch darzustellen.
Das Rechenergebnis wird in der unteren linken Ecke des Displays angezeigt, und bei dem
Rechnungstyp handelt es sich um den Kreuzplottyp.
Einstellung
1. Rufen Sie das RUN • MAT-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Geben Sie die Grafikbefehle für die Integrationsgrafik ein.
4. Geben Sie die Funktion (Integrand) ein.
20050401
5-6-4
Manuelle grafische Darstellung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu zeichnen ist die Grafik für das Integral
∫
1
(x + 2)(x – 1)(x – 3) dx.
–2
Es handelt sich hierbei um ein bestimmtes Integral zur Berechnung
der Summe von i.a. vorzeichenbehafteten Flächenanteilen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –4,
Xmax = 4,
Xscale = 1
Ymin = –8,
Ymax = 12,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RUN • MAT
2 !3(V-WIN) -ewewbwc
-iwbcwfwJ
3 !4(SKTCH)1(Cls)w
5(GRPH)5(G • ∫ dx)
4 (v+c)(v-b)(v-d),
-c,bw
Ergebnisanzeige
20050401
5-6-5
Manuelle grafische Darstellung
k Zeichnen einer Kurvenschar im gleichen Display
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um einem in einem Formelterm enthaltenen
Parameter verschiedene Werte zuzuordnen und um die sich ergebenden Graphen im
Display zu überlagern (Kurvenschar mit einem Scharparameter).
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Ändern Sie die Einstellung „Dual Screen“ der Einstellanzeige (SET UP) auf „Off“.
3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
4. Legen Sie den Funktionstyp fest und geben Sie den Funktionsterm mit einem Parameter ein. Nachfolgend ist die Syntax für die Eingabe des Funktionsterms aufgeführt.
Funktionsterm mit Parameter ,!+( [ ) Parameter !.(=)
Wert , Wert , ... , Wert !-( ] )
5. Zeichnen Sie die Grafik.
20050401
5-6-6
Manuelle grafische Darstellung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Kurvenschar y = A x 2 – 3 ist grafisch darzustellen, wobei der
Scharparameter A die Werte 3, 1, –1 annehmen soll.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cc3(Off)J
3 !3(V-WIN) -fwfwbwc
-bawbawcwJ
4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d,
!+( [ )av(A)!.(=)d,b,-b!-( ] )w
5 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
# Im Formelterm darf nur der Wert eines
Scharparameters geändert werden.
# Die folgenden Bezeichnungen können nicht
als Scharparametername verwendet werden:
X, Y, r, θ, T.
# Sie können dem Scharparameter einer Funktion keine andere Variable zuordnen, sondern
müssen diesen stets mit Werten belegen.
# Wenn die Simultan-Grafik eingeschaltet ist,
werden alle Grafiken für die ausgewählten
Parameterwerte gleichzeitig gezeichnet.
# Das Überlagern von Kurven kann verwendet
werden, wenn Formelterme in kartesischen oder
Polarkoordinaten, Parameterdarstellungen Xt
und Yt, X = Konstant - Terme oder Ungleichungen grafisch dargestellt werden.
20050401
5-6-7
Manuelle grafische Darstellung
k Verwendung von Kopieren und Einfügen für die grafische Darstellung
einer Funktion
Beschreibung
Sie können eine Funktion grafisch darstellen, indem Sie diese auf die Zwischenablage
(Clipboard) kopieren und danach in die Grafikanzeige einfügen.
Es gibt zwei Typen von Funktionen, die Sie in die Grafikanzeige einfügen können.
Typ 1 (Y= Ausdruck)
Eine Funktion mit der Variablen Y links von dem Gleichheitszeichen wird als
Ausdruck Y= grafisch dargestellt.
Beispiel: Einzufügen und grafisch darzustellen ist Y=X.
• Beliebige Leerstellen links von Y werden ignoriert.
Typ 2 (Ausdruck)
Das Einfügen dieses Typs von Ausdruck, stellt den Ausdruck Y= grafisch dar.
Beispiel: X ist einzufügen, und Y=X ist grafisch darzustellen.
• Beliebige Leerstellen links von dem Ausdruck werden ignoriert.
Einstellung
1. Kopieren Sie die grafisch darzustellende Funktion auf die Zwischenablage (Clipboard).
2. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü auf.
3. Ändern Sie die Einstellung „Dual Screen“ der Einstellanzeige (SET UP) auf „Off“.
4. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
5. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
6. Fügen Sie den Ausdruck ein.
# Das Einfügen wird nur unterstützt, wenn „Off“
für die Einstellung „Dual Screen“ auf der
Einstellanzeige gewählt ist.
# Obwohl per es keine Grenze für die Anzahl
der Grafiken besteht, die Sie mithilfe des
Einfügens von Grafiken zeichnen können,
unterstützen Trace und andere Funktionen nur
bis zu 30 (Anzahl der unter Verwendung der
Ausdrucknummer 1 bis 20 gezeichneten
Grafiken, plus der unter Verwendung der
Einfügefunktion gezeichneten Grafiken).
# Für die Grafik einer eingefügten Funktion wird
der Grafikausdruck, der bei Verwendung von
Trace oder anderer Funktionen erscheint, in dem
folgenden Format angezeigt: Y= Ausdruck.
# Nochmalige Ausführung eines
Zeichnungsvorganges zeichnet erneut alle
Grafiken, einschließlich der mittels
Einfügefunktion erzeugten Grafiken, ohne dass
der Grafikanzeigespeicher gelöscht wird.
20050401
5-6-8
Manuelle grafische Darstellung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Während die Grafik von y = 2x 2 + 3x – 4 auf dem Display angezeigt
wird, fügen Sie die früher kopierte Funktion Y=X von der
Zwischenablage (Clipboard) ein.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 2
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RUN • MAT
a-(Y)!.(=)v
!i(CLIP)ddd1(COPY)
2 mGRAPH
3 !m(SET UP)cc3(Off)J
4 !3(V-WIN) -fwfwcwc
-bawbawfwJ
5 3(TYPE)1(Y=)cvx+dv-ew
6(DRAW)
6 !j(PASTE)
Ergebnisanzeige
20050401
5-7-1
Verwendung von Wertetabellen
5-7 Verwendung von Wertetabellen
Um das TABLE-Menü aufzurufen, wählen Sie im Hauptmenü das TABLE-Icon.
k Speichern einer Funktion und Generieren einer Wertetabelle
u Speichern einer Funktion
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion y = 3x2 – 2 ist im Speicherbereich Y1 zu speichern:
Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Speicherbereich in der
Tabellenbeziehungsliste zu markieren, in dem Sie die Funktion abspeichern möchten.
Danach geben Sie die Funktion ein und drücken die w-Taste, um die Funktion
abzuspeichern.
u Festlegung der Werte der unahängigen Variablen x
Es gibt zwei Methoden, die Sie für das Definieren der Werte für die unabhängige Variable x
und das anschließende Generieren einer Wertetabelle für die abhängige Variable y verwenden können.
• Tabellenargumentbereich direkt vorgeben
Bei dieser Methode definieren Sie die Bedingungen für die Änderungen der Werte der
Variablen x durch Angabe eines Anfangs- und Endwertes sowie einer Schrittweite.
• Tabellenargumentbereich als Liste vorgeben
Bei dieser Methode definieren die von Ihnen in einer Liste vorgegebenen Daten die xVariable, um eine Wertetabelle zu generieren.
u Direkte Vorgabe des Argumentbereiches für eine Wertetabelle
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu definieren ist der Argumentbereich für eine Wertetabelle, wenn sich
der x-Wert von –3 bis 3 mit der Schrittweite 1 ändert.
m TABLE
5(SET)
-dwdwbw
Der direkt vorgebbare Tabellenargumentbereich definiert die Bedingungen, unter welchen
sich der Wert der Variablen x während der Funktionswerteberechnung ändert.
Start ........... Startwert der Variablen x
End ............. Endwert der Variablen x
Step ............ Schrittweite der Variablen x
Nachdem Sie den Argumentbereich definiert haben, drücken Sie die J-Taste, um zurück in
die Tabellenbeziehungsliste zu gelangen.
20050401
5-7-2
Verwendung von Wertetabellen
u Vorgabe des Argumentbereichs für eine Wertetabelle mittels einer Liste
1. Während die Tabellenbeziehungsliste im Display angezeigt wird, öffnen Sie die
Einstellanzeige (SET UP).
2. Heben Sie die Position „Variable“ hervor und drücken Sie danach die 2(LIST)-Taste,
um ein Untermenü anzuzeigen.
3. Wählen Sie die Liste aus, deren Werte Sie der x-Variablen zuordnen möchten.
• Um zum Beispiel die Liste 6 auszuwählen, drücken Sie die Tasten gw. Dadurch
ändert sich die Einstellung für „Variable“ in der Einstellanzeige auf Liste 6.
4. Nachdem Sie die zu verwendende Liste ausgewählt haben, drücken Sie die J-Taste,
um in die vorhergehende Anzeige zurückzukehren.
u Generieren einer Wertetabelle
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu generieren ist eine Wertetabelle für die in den Speicherbereichen Y1
und Y3 der Tabellenbeziehungsliste abgespeicherten Funktionen.
Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um die für das Generieren der Wertetabelle auszuwählenden Funktion zu markieren, und drücken Sie jedes mal die 1(SEL)-Taste.
Das „=“-Zeichen der ausgewählten Funktionen wird im Display hervorgehoben. Um die Auswahl einer Funktion rückgängig zu machen, verschieben Sie den Cursor auf die Funktion
und drücken erneut die 1(SEL)-Taste.
Drücken Sie die 6(TABL)-Taste, um die Wertetabelle unter Verwendung der gewählten
Funktionen zu generieren. Der Wert der Variablen x ändert sich in Abhängigkeit von dem
direkt (Argumentbereich mit konstanter Schrittweite) oder indirekt (Listenvorgabe) festgelegten Definitionsbereich.
Das hier dargestellte Beispiel einer Wertetabelle zeigt die
Funktionswerte für die gemäß Liste 6 definierten x-Werte:
{–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}.
Jedes angezeigte Tabellenelement kann bis zu sechs Stellen (einschließlich Minuszeichen)
enthalten.
20050401
5-7-3
Verwendung von Wertetabellen
Sie können die Cursortasten verwenden, um die Markierung für die folgenden Zwecke in der
Wertetabelle zu verschieben.
• Um den Wert des markierten Tabellenelementes an der unteren Seite des Displays anzuzeigen, wobei die aktuell eingestellte Anzahl der Dezimalstellen, die eingestellte Mantissenlänge oder der eingestellte Exponentialanzeigebereich des Rechners verwendet
werden.
• Um das Display zu rollen, damit die nicht im Display sichtbaren Teile der Wertetabelle
betrachtet werden können.
• Um die Funktionsvorschrift, die den Funktionswert an der markierten Stelle (in den
Spalten Y1, Y2 usw.) erzeugt, an der oberen Seite des Displays anzuzeigen.
• Um den Wert der Variablen x zu ändern, indem die Werte in Spalte X ersetzt werden.
Drücken Sie die 1(FORM) oder J-Taste, um in die Tabellenbeziehungsliste
zurückzukehren.
u Generieren einer Ableitungswerte-Tabelle *1
Wenn Sie die Ableitungsposition (Derivative) der Einstellanzeige (SET UP) auf „On“ ändern,
wird die Wertetabelle um die Ableitungswerte erweitert, sobald Sie die Wertetabelle neu
generieren.
Den Cursor auf Ableitungswerten positionieren, dann wird der Differenzialquotient
„dy/dx“ in der obersten Zeile angezeigt.
u Festlegung des Funktionstyps
Sie können eine Funktion in einer der drei Formen definieren.*2
• in kartesischen Koordinaten (Y=)
• in Polarkoordinaten (r=)
• als Parameterdarstellung (Parm)
1. Drücken Sie die 3(TYPE)-Taste, während die Beziehungsliste im Display angezeigt
wird.
2. Drücken Sie die Zifferntaste, welche dem Funktionstyp entspricht, den Sie eingeben
möchten.
*1 Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn ein
Grafikterm mit voreingestelltem DefinitionsBereich oder eine überlagerte Grafik (Kurvenschar) in den Grafik-Funktionstermen
enthalten ist.
*2 Die Wertetabelle wird nur für den in der
Beziehungsliste (Table Func) ausgewählten
Funktionstyp generiert. Sie können keine
Wertetabelle für ein Gemisch aus unterschiedlichen Funktionstypen generieren.
Falls der im GRAPH-Menü spezifizierte
Funktionstyp keiner dieser drei ist, wird durch
das Aufrufen der TABLE-Menü der Funktionstyp
auf die kartesischen Koordinaten (Y=) geändert.
20050401
20050601
5-7-4
Verwendung von Wertetabellen
k Editieren und Löschen von Funktionen
u Editieren einer Funktion
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Funktion im Speicherbereich Y1 ist von y = 3x2 – 2 auf
y = 3x2 – 5 zu ändern.
Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um die zu editierende Funktion zu
markieren.
Verwenden Sie e zum Verschieben des Cursors an den Beginn des
Ausdrucks.
Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor auf die zu
ändernde Stelle zu verschieben.
eeeeeeDf
w
6(TABL)
• Sie können den Linienstil der Grafik spezifizieren, wenn Sie eine Grafik des
Verbundtyps (G • CON) erstellen. Die Linienstil-Spezifikation trifft auch auf die
GRAPH-Menü zu.
• Ein im Rechner vorhandener Verkettungsmechanismus realisiert automatisch jede von
Ihnen in den Funktionen der Funktionen-Liste des GRAPH-Menüs oder der Funktionen-Liste des DYNA-Menüs vorgenommene Änderung in nachfolgenden Wertetabellen oder Grafikanimationen.
u Löschen einer Funktion
1. Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um die zu löschende Funktion zu markieren.
Drücken Sie danach die 2(DEL)- oder D-Taste.
2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Funktion zu löschen, oder die 6(No)-Taste,
um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
20050401
5-7-5
Verwendung von Wertetabellen
k Editieren von Wertetabellen
Sie können das Wertetabellenmenü verwenden, um jede der folgenden Operationen
auszuführen, sobald Sie eine Wertetabelle generiert haben.
• Ändern der Werte der Variablen x
• Editieren (Löschen, Einfügen und Anhängen) von Zeilen
• Löschen einer Wertetabelle
• Zeichnen einer Grafik als durchgehende Kurve (Connect-Typ)
• Zeichnen einer Grafik als Punkteplot (Plot-Typ)
• {FORM} ... {Rückkehr an die Tabellenbeziehungsliste}
• {DEL} ... {Löschen der Wertetabelle}
• {ROW}
• {DEL}/{INS} /{ADD} ... {Löschen}/{Einfügen}/{Anhängen} einer Zeile
• {EDIT } ... {Editieren des Wertes der Variablen x}
• {G·CON}/{G·PLT } ... Zeichnen einer Grafik des {Connect-Typs}/{Plot-Typs}
u Ändern der Variablenwerte in einer Wertetabelle
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu ändern ist der Wert X in Zeile 3 der auf Seite 5-7-2 erzeugten
Wertetabelle von –1 auf –2,5:
-c.fw
cc
• Wenn Sie einen Variablenwert in Spalte X ändern, werden alle Funktionswerte in den
rechten Spalten neu berechnet und angezeigt.
# Falls Sie versuchen, einen Wert durch eine
unzulässige Operation (wie z.B. Division durch
Null) zu ersetzen, kommt es zu einer Fehlermeldung, und der ursprüngliche Wert bleibt
unverändert.
# Sie können einen Funktionswert in einer anderen Spalte (als der X-Spalte) der Tabelle nicht
unmittelbar ändern.
20050401
5-7-6
Verwendung von Wertetabellen
u Zeilenoperationen
u Löschen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu löschen ist die Zeile 2 in der auf Seite 5-7-2 erzeugten Tabelle:
3(ROW)1(DEL)
c
u Einfügen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzufügen ist eine neue Zeile zwischen den Zeilen 1 und 2 der auf
Seite 5-7-2 erzeugten Tabelle:
3(ROW)2(INS)
c
20050401
5-7-7
Verwendung von Wertetabellen
u Anfügen einer Zeile
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Anzufügen ist eine neue Zeile nach der Zeile 7 der auf Seite 5-7-2
erzeugten Tabelle:
3(ROW)3(ADD)
cccccc
u Löschen einer Wertetabelle
1. Zeigen Sie die Wertetabelle an und drücken Sie danach die 2(DEL)-Taste.
2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Tabelle zu löschen, oder die 6(No)-Taste, um
die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
20050401
5-7-8
Verwendung von Wertetabellen
k Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste
Mit einer einfachen Operation können Sie den Inhalt der Spalte einer numerischen Wertetabelle in eine Liste kopieren.
Verwenden Sie d und e zum Verschieben des Cursors an die zu kopierende Spalte. Der
Cursor kann sich dabei in einer beliebigen Reihe der Spalte befinden.
u Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Inhalt der X-Spalte ist in die Liste 1 zu kopieren:
K1(LMEM)
Geben Sie die Nummer der Liste für die Kopie ein. Drücken Sie danach die w- Taste.
bw
20050401
5-7-9
Verwendung von Wertetabellen
k Zeichnen einer Grafik gemäß einer Wertetabelle
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine Wertetabelle zu generieren und um
anschließend eine Grafik anhand der in der Wertetabelle beschriebene Punkte (x , f (x )) zu
zeichnen (Punkte-Plot oder Polygonzug). Beachten Sie auch S. 5-11-5.
Einstellung
1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Speichern Sie die Funktionen.
4. Definieren Sie den Tabellenargumentbereich.
5. Generieren Sie die Wertetabelle.
6. Wählen Sie den Grafiktyp und zeichnen Sie die Grafik.
5(G • CON) ... Liniengrafik (Connect-Typ)*1
6(G • PLT) ... Grafik des Plot-Typs*1
• Durch die Wahl von 6(G • PLT) wird eine Grafik mit gepunkteter 1-Punkt-Linie
gezeichnet, unabhängig von dem aktuell gewählten Linienstil (Seite 5-3-6).
*1 Drücken Sie die Tasten !6(G↔T) oder
die A-Taste nach dem Zeichnen einer
Grafik, um an die Wertetabelle
zurückzukehren.
20050401
5-7-10
Verwendung von Wertetabellen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu zeichnen sind die beiden folgenden Funktionen, wobei zunächst
eine Wertetabelle zu generieren ist und anschließend eine Liniengrafik
(Connect-Typ) gezeichnet werden soll. Definieren Sie den x-Bereich
von –3 bis 3 bei einer Schrittweite von 1.
Y1 = 3 x 2 – 2, Y2 = x 2
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m TABLE
2 !3(V-WIN) awgwbwc
-cwbawcwJ
3 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw
vxw
4 5(SET)-dwdwbwJ
5 6(TABL)
6 5(G • CON)
Ergebnisanzeige
Hinweis: Die ursprünglichen Parabeläste erscheinen jetzt als Polygonzug, indem die Punkte
der Wertetabelle durch Geradenstücken verbunden werden.
# Sie können die Trace-, Zoom- oder
Sketchfunktion nach dem Zeichnen der
Grafik verwenden.
20050401
5-7-11
Verwendung von Wertetabellen
k Definieren des Argument-Bereichs und Erstellen der Wertetabelle
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Argument-Bereich einer Wertetabelle zu
definieren und die Wertetabelle zu erstellen, wenn Einzelwerte einer Funktion berechnet
werden sollen.
Einstellung
1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Speichern Sie die Funktionen.
3. Definieren Sie den Tabellenargumentbereich.
4. Wählen Sie die Funktionen aus, für die Sie eine Wertetabelle generieren möchten.
Das „=“-Zeichen der angewählten Funktionen wird im Display markiert.
5. Generieren Sie die Wertetabelle.
20050401
5-7-12
Verwendung von Wertetabellen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu speichern sind die drei folgenden Funktionen. Danach ist eine
Wertetabelle nur für die Funktionen Y1 und Y3 zu generieren.
Definieren Sie den x-Bereich von –3 bis 3 mit der Schrittweite 1.
Y1 = 3x 2 – 2, Y2 = x + 4, Y3 = x 2
Vorgang
1 m TABLE
2 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw
v+ew
vxw
3 5(SET)-dwdwbwJ
4 ff1(SEL)
5 6(TABL)
Ergebnisanzeige
# Sie können Wertetabellen von Funktionen mit
kartesischen oder Polarkoordinaten und für
Parameterdarstellungen Xt und Yt generieren.
# Sie können die Ableitungen in die generierten
Wertetabellen einschließen, indem Sie „On“ für
die Ableitungsposition (Derivative) in der
Einstellanzeige (SET UP) vorgeben.
20050401
5-7-13
Verwendung von Wertetabellen
k Gleichzeitige Anzeige einer Wertetabelle und einer Grafik
Beschreibung
Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP) aus, um die gleichzeitige
Anzeige einer Wertetabelle und einer Grafik zu ermöglichen.
Einstellung
1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
3. Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP).
Ausführung
4. Geben Sie die Funktion ein.
5. Definieren Sie den Tabellenargumentbereich.
6. Die Wertetabelle wird im Nebenfenster auf der rechten Seite des aufgeteilten Displays
angezeigt.
7. Wählen Sie den Grafiktyp aus und zeichnen Sie die Grafik.
5(G • CON) ... Liniengrafik (Connect-Typ)
6(G • PLT) ... Grafik des Plot-Typs
# Die Einstellung „Dual Screen“ der
Einstellanzeige (SET UP) wird im TABLEMenü und im RECUR-Menü angewandt.
20050401
5-7-14
Verwendung von Wertetabellen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu speichern ist die Funktion Y1 = 3x2 – 2. Danach sind gleichzeitig
ihre Wertetabelle anzuzeigen und die Liniengrafik zu zeichnen.
Verwenden Sie einen Tabellenargumentbereich von –3 bis 3 mit der
Schrittweite von 1.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –2,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m TABLE
2 !3(V-WIN) awgwbwc
-cwbawcwJ
3 !m(SET UP)cc1(T+G)J
4 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw
5 5(SET)
-dwdwbwJ
6 6(TABL)
7 5(G • CON)
Ergebnisanzeige
Hinweis: Der ursprüngliche Parabelast erscheint jetzt als Polygonzug, indem die Punkte
der Wertetabelle durch Geradenstücken verbunden werden.
# Sie können die Wertetabelle aktivieren, indem
Sie K1(CHNG) oder A drücken.
# Nachdem Sie eine Grafik gezeichnet haben,
können Sie an die Wertetabellenanzeige
zurückkehren, indem Sie !6(G↔T) oder A
drücken.
20050401
5-7-15
Verwendung von Wertetabellen
k Verwendung der Grafik-Wertetabellen-Verknüpfung
Beschreibung
Mit der Doppelgrafik (Dual Graph) können Sie die folgenden Vorgänge ausführen, um die
Grafik- und Wertetabellenanzeigen so zu verknüpfen, dass der Cursor in der Grafikanzeige
an die Position des aktuell gewählten Tabellenwertes springt.
Einstellung
1. Rufen Sie das TABLE-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die erforderlichen Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Öffnen Sie die Einstellanzeige, wählen Sie die Doppelanzeigeposition (Dual Screen)
aus und ändern Sie deren Einstellung auf „T+G“.
Ausführung
3. Geben Sie die Funktion für die Grafik ein und führen Sie die erforderlichen
Einstellungen für den Tabellenargumentbereich aus.
4. Während die Wertetabelle auf der rechten Seite des Displays angezeigt wird, wird die
Grafik auf der linken Seite dargestellt.
5(G • CON) ... Liniengrafik (Connect-Typ)
6(G • PLT) ... Grafik des Plot-Typs
5. Drücken Sie K2(GLINK), um den Grafiktabellen-Verknüpfungsmodus aufzurufen.
6. Wenn Sie nun die c- und f-Tasten verwenden, um die verschiedenen Elemente in
der Wertetabelle zu markieren, springt der Cursor auf den entsprechenden Punkt in der
Grafikanzeige.
Falls mehrere Grafiken vorhanden sind, drücken Sie die d- und e-Tasten, um den
Cursor zwischen den Grafiken wechseln zu lassen.
Um den Grafiktabellen-Verknüpfungsmodus zu verlassen, drücken Sie die J-Taste oder
die Tasten !J(QUIT).
20050401
5-7-16
Verwendung von Wertetabellen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu speichern ist die Funktion Y1 = 3logx. Danach sind gleichzeitig ihre
Wertetabelle und der Graph als Punkteplot anzuzeigen. Verwenden Sie
den Tabellenargumentbereich von 2 bis 9 mit der Schrittweite 1.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –1,
Xmax = 10,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 4,
Yscale = 1
Vorgang
1 m TABLE
2 !3(V-WIN) -bwbawbwc
-bwewbwJ
!m(SET UP)cc1(T+G)J
3 3(TYPE)1(Y=)dlvw
5(SET)
cwjwbwJ
4 6(TABL)
6(G • PLT)
5 K2(GLINK)
6 c ~ c, f ~ f
Ergebnisanzeige
…→
←…
20050401
5-8-1
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
5-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer
Kurvenschar)
k Verwendung der dynamischen Grafik
Beschreibung
Die dynamische Grafik gestattet es, den Wertebereich eines Scharparameters in einer Funktion festzulegen und danach zu beobachten, wie sich der Graph bei schrittweise ändernden
Werten des Scharparameters verformt. Diese Animation verdeutlicht in Einzelschritten die
Veränderungen hinsichtlich der Form und der Lage der Kurven der definierten Kurvenschar
im Koordinatensystem. Die gesamte Kurvenschar wird also nicht gleichzeitig angezeigt.
Einstellung
1. Rufen Sie das DYNA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen aus.
Ausführung
3. Wählen Sie Dynamic Type in der Einstellanzeige (SET UP) aus.
1(Cnt) ... Kontinuierliche Animation
2(Stop) ... Automatischer Stopp nach 10 Durchläufen der Kurvenschar.
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Funktionstyp aus der einprogrammierten
Funktionstypliste zu wählen.*1
5. Geben Sie die Werte für die Koeffizienten ein und legen Sie fest, welcher Koeffizient
die dynamische Variable (Kurvenscharparameter) sein soll.*2
6. Definieren Sie den Startwert, den Endwert und die Schrittweite des Scharparameters.
7. Legen Sie die Zeichengeschwindigkeit fest.
3(SPEED) 1( ) ..... Pause nach jeder Einzelkurve (Stop&Go)
2( ) ....... Halbe Normalgeschwindigkeit (Slow)
3( ) ....... Normalgeschwindigkeit (Normal)
4( ) ...... Zweifache Normalgeschwindigkeit (Fast)
8. Zeichnen Sie die dynamische Grafik.
*1 Folgende sieben Funktionstypen sind als
Beispiele vorprogrammiert:
•Y=AX+B
•Y=A(X–B)2+C
•Y=AX2+BX+C
•Y=AX^3+BX2+CX+D
•Y=Asin(BX+C)
•Y=Acos(BX+C)
•Y=Atan(BX+C)
Nachdem Sie die 3(TYPE)-Taste gedrückt
und den gewünschten Funktionstyp gewählt
haben, können Sie den eigentlichen
Funktionsterm eingeben:
1(Y=) ... Funktionsterm mit kartesischen
Koordinaten
2(r=) ... Funktionsterm mit Polarkoordinaten
3(Parm) ... Parameterdarstellung
Falls Sie das DYNA-Menü aufrufen, wenn ein
anderer Funktionstyp als einer der drei oben
aufgeführten Typen im GRAPH-Menü
gewählt wurde, dann wechselt der Funktionstyp
automatisch auf den „Funktionsterm mit
kartesischen Koordinaten (Y=)“.
*2Sie können hier auch die w-Taste drücken,
um das Einstellungsmenü für die Parameter
und Koeffizienten anzuzeigen.
# Die Meldung „Too Many Functions“ erscheint,
wenn mehr als eine Funktion für die
dynamische Grafik gewählt wird.
20050401
5-8-2
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden Sie die dynamische Grafik, um die Kurvenschar
y = A (x – 1)2 – 1 schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll sich mit der Schrittweite 1 von 2 bis 5 ändern. Die Animation soll 10 Mal wiederholt werden.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
Vorgang
1 m DYNA
2 !3(V-WIN)1(INIT)J
3 !m(SET UP)2(Stop)J
4 5(B-IN)c1(SEL)
5 4(VAR)cwbw-bw
6 2(SET)cwfwbwJ
7 3(SPEED)3( )J
8 6(DYNA)
Ergebnisanzeige
1 bis 4 und zurück wird
10 Mal wiederholt.
↓
1
2
→
←
↓↑
4
3
→
←
20050401
5-8-3
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
k Zeichnen einer dynamischen Ortgrafik
Beschreibung
Schalten Sie die Einstellung für die dynamische Ortgrafik ein, damit Sie eine Grafik
überlagern können, indem Sie die Koeffizientenwerte ändern.
Einstellung
1. Rufen Sie das DYNA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen aus.
Ausführung
3. Wählen Sie „On“ für „Locus“ in der Einstellanzeige (SET UP).
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Funktionstyp aus der einprogrammierten
Funktionstypliste zu wählen.
5. Geben Sie die Werte für die Koeffizienten ein und legen Sie fest, welcher Koeffizient
die dynamische Variable (Kurvenscharparameter) sein soll.
6. Definieren Sie den Startwert, den Endwert und die Schrittweite des Scharparameters.
7. Wählen Sie „Normal“ für die Zeichengeschwindigkeit aus.
8. Zeichnen Sie die dynamische Grafik.
20050401
5-8-4
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden Sie die dynamische Grafik, um die Kurvenschar
y = A x schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll
sich mit der Schrittweite 1 von 1 bis 4 ändern. Die Animation soll 10
Mal wiederholt werden.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
Vorgang
1 m DYNA
2 !3(V-WIN)1(INIT)J
3 !m(SET UP)c1(On)J
4 5(B-IN)1(SEL)
5 4(VAR)bwaw
6 2(SET)bwewbwJ
7 3(SPEED)3( )J
8 6(DYNA)
Ergebnisanzeige
1
1 bis 4 und zurück wird
10 Mal wiederholt.
↓
2
→
←
↓↑
4
3
→
←
20050401
5-8-5
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
k Anwendungsbeispiele für eine dynamische Grafik
Beschreibung
Sie können die dynamische Grafik auch verwenden, um einfache physikalische Phänomene
zu simulieren.
Einstellung
1. Rufen Sie das DYNA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Führen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen aus.
Ausführung
3. Wählen Sie „Stop“ für Dynamic Type und Altgrad (Deg) als Winkelmodus (Angle) in der
Einstellanzeige (SET UP).
4. Wählen Sie „Parm“ (Parameterdarstellung Xt und Yt) als den Funktionstyp, und geben
Sie eine Funktion ein, die eine dynamische Variable (Scharparameter) enthält.
5. Legen Sie die dynamische Variable (Scharparameter) fest.
6. Definieren Sie den Startwert, den Endwert und die Schrittweite für den
Scharparameter.
7. Wählen Sie „Normal“ für die Zeichengeschwindigkeit aus.
8. Starten Sie die dynamische Grafik.
20050401
5-8-6
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Weg in Abhängigkeit von der Zeit T einer mit der Anfangsgeschwindigkeit V und dem Anfangswinkel θ zur der Horizontalen in die
Luft geworfenen Kugel (Punktmasse) kann wie folgt berechnet
werden: X = (Vcos θ ) T, Y = (Vsin θ )T – (1/2)gT2 (g = 9,8m/s2).
Verwenden Sie die dynamische Grafik, um den Weg einer Kugel darzustellen, die mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/s und einem
Anfangswinkel von 30, 45 oder 60 Grad (Angle: Deg) in die Luft
geworfen wird.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –1,
Xmax = 42,
Xscale = 5
Xmin = –1,
Xmax = 16,
Xscale = 2
Tθ min = 0,
Tθ max = 6,
Tθ ptch = 0.1
Vorgang
1 m DYNA
2 !3(V-WIN) -bwecwfwc
-bwbgwcw
awgwa.bwJ
3 !m(SET UP)2(Stop)
cccccc1(Deg)J
4 3(TYPE)3(Parm)
(cacav(A))vw
(casav(A))v-e.jvxw
5 4(VAR)
6 2(SET)dawgawbfwJ
7 3(SPEED)3( )J
8 6(DYNA)
Ergebnisanzeige
···→
←···
20050401
5-8-7
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
k Einstellen der Geschwindigkeit der Grafikanimation
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Geschwindigkeit der dynamischen
Grafik einzustellen, mit der die Animation ausgeführt wird.
1. Während die Animation der dynamischen Grafik ausgeführt wird, drücken Sie die ATaste, um in das Einstellungsmenü für die Geschwindigkeit zu wechseln.
•{
} ... {Jeder Schritt (jedes Bild) der dynamischen Grafik wird mit jedem Drücken
der w-Taste ausgeführt. Animation im Einzelschrittverfahren}
• { }/{ }/{
} ... {Langsam (1/2 Geschwindigkeit)}/{Normal (Vorgabegeschwindigkeit)}/
{Schnell (doppelte Geschwindigkeit)}
• {STO} ... {Speichert die Grafikbedingungen und die Anzeigedaten im
dynamischen Grafikspeicher}
2. Drücken Sie die Funktionstaste (1 bis 4), die der Geschwindigkeit entspricht, auf
die Sie wechseln möchten.
k Grafikrechnung-DOT-Umschaltfunktion
Verwenden Sie diese Funktion zum Spezifizieren des Zeichnens aller Punkte oder jedes
zweiten Punktes auf der X-Achse der dynamischen Grafik. Diese Einstellung gilt nur für die
dynamische Funktionsgrafik Y=.
1. Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um die Einstellanzeige zu erhalten.
2. Drücken Sie cc, um Y=Draw Speed zu wählen.
3. Wählen Sie die Grafikmethode.
1(Norm) … Alles auf X-Achse mit Punkten zeichnen (Vorgabe-Einstellungen).
2(High) … Zeichnet jeden zweiten Punkt der X-Achse (schnelleres Zeichnen als mit
Normal).
4. Drücken Sie die J-Taste.
# Um das Einstellungsmenü für die Geschwindigkeit zu schließen, ohne etwas zu verändern, drücken Sie die w-Taste.
# Drücken Sie die Tasten !6(G↔T), um in
die Grafikanzeige zurückzukehren.
20050401
5-8-8
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)
k Verwendung des Dynamik-Grafikspeichers
Sie können die dynamischen Grafikbedingungen und die Anzeigedaten im Dynamik-Grafikspeicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen. Dadurch können Sie Zeit
sparen, weil Sie nach dem Aufrufen der Daten sofort mit dem Zeichnen der dynamischen
Grafik beginnen können. Achten Sie darauf, dass Sie jeweils nur einen Satz von Daten
abspeichern können.
Die folgenden Daten sind in einem Speicher-Satz enthalten:
• Grafikfunktionen (bis zu 20)
• Dynamische Grafikbedingungen
• Einstellungen der Einstellanzeige
• Inhalt des Betrachtungsfensters
• Dynamische Grafikanzeige
u Abspeichern der Daten im Dynamik-Grafikspeicher
1. Während das Zeichnen der dynamischen Grafik ausgeführt wird, drücken Sie die ATaste, um in das Einstellungsmenü für die Geschwindigkeit zu wechseln.
2. Drücken Sie die 5(STO)-Taste. Als Antwort auf den erscheinenden
Bestätigungsdialog drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten zu speichern.
u Aufrufen der Daten aus dem Dynamik-Grafikspeicher
1. Öffnen Sie die Beziehungsliste der dynamischen Grafik.
2. Drücken Sie 6(RCL), um den Inhalt des Dynamik-Grafikspeichers abzurufen und die
Grafik zu zeichnen.
# Falls bereits Daten im Dynamik-Grafikspeicher gespeichert sind, dann werden diese
bei der Speicheroperation durch die neuen
Daten ersetzt.
# Die aus dem Dynamik-Grafikspeicher
aufgerufenen Daten ersetzen die aktuellen
Grafikfunktionen, Zeichenbedingungen und
Anzeigedaten des Rechners. Die bisherigen
Daten gehen verloren, sobald sie überschrieben
werden.
20050401
5-9-1
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
5-9 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
k Generieren einer Wertetabelle einer Rekursionsformel (Zahlenfolge)
Beschreibung
Sie können bis zu drei der folgenden Arten von Rekursionsformeln eingeben und eine
Wertetabelle zur definierten Zahlenfolge generieren.
• Allgemeines Folgenglied einer Zahlenfolge {a n }, bestehend aus a n , n
• Rekursionsformel 1.Ordnung mit zwei Folgengliedern, bestehend aus a n+1, a n , n
• Rekursionsformel 2. Ordnung mit drei Folgengliedern, bestehend aus a n+2, a n+1, a n , n
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
Ausführung
2. Wählen Sie den Rekursionsformeltyp aus.
3(TYPE)1(a n ) ... {Allgemeines Folgenglied einer Zahlenfolge a n }
2(a n+1) ... {Rekursionformel 1. Ordnung mit zwei Folgengliedern}
3(a n+2) ... {Rekursionformel 2. Ordnung mit drei Folgengliedern}
3. Geben Sie die Rekursionsformel ein.
4. Definieren Sie den Tabellenindexbereich. Definieren Sie einen Startindex und einen
Endindex für n. Wenn erforderlich, definieren Sie einen Wert für das Anfangsglied und
einen Startpunkt für den Cursor, wenn Sie eine grafische Darstellung der Zahlenfolge
beabsichtigen.
5. Zeigen Sie die Wertetabelle der Zahlenfolge (Rekursionsformel) an.
20050401
5-9-2
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Generieren Sie eine Wertetabelle für eine Zahlenfolge, die durch die
Rekursionsformel 2. Ordnung a n+2 = a n+1 + a n mit den Anfangsgliedern a 1 = 1 und a 2 = 1 beschrieben wird (Fibonacci-Zahlenfolge),
wobei n von 1 bis 6 läuft (Schrittweite 1).
Vorgang
1 m RECUR
2 3(TYPE)3(a n+2)
3 4(n. a n ·· )3(a n+1)+2(a n )w
4 5(SET)2(a 1)bwgwbwbwJ
5 6(TABL)
Ergebnisanzeige
* Die ersten beiden Werte entsprechen
a 1 = 1 und a 2 = 1.
# Drücken Sie 1(FORM), um an die Anzeige
für die Speicherung der Rekursionsformeln
zurückzukehren.
# Wählen Sie „On“ für Σ-Display in der Einstellanzeige (SET UP), um die Partialsummenfolge in die Wertetabelle mit aufzunemen.
20050401
5-9-3
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel (1)
Beschreibung
Nachdem Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generiert haben,
können Sie die Werte in einer Liniengrafik (Connect-Typ, Polygonzug) oder als Punkte-Grafik
(Plot-Typ) darstellen.
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Wählen Sie den Typ der Rekursionsformel und geben Sie die Formel ein.
4. Definieren Sie den Tabellenindexbereich sowie den Start- und Endindex für n. Falls
erforderlich, definieren Sie einen Wert für das Anfangsglied und einen Startpunkt für
den Cursor bei entsprechender grafischer Darstellung.
5. Wählen Sie den Linienstil für die Grafik.
6. Erzeugen Sie die Wertetabelle für die Zahlenfolge (Rekursionsformel).
7. Legen Sie den Grafiktyp fest und zeichnen Sie die Grafik.
5(G • CON) ... Liniengrafik (Connect-Typ)
6(G • PLT) ... Punkte-Grafik (Plot-Typ)
• Durch die Wahl von 6(G • PLT) wird eine Grafik mit gestrichelter 1-Punkt-Linie
gezeichnet, unabhängig von dem aktuell gewählten Linienstil (Seite 5-3-6).
20050401
5-9-4
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die
Rekursionsformel 1. Ordnung a n+1 = 2a n +1 mit dem Anfangsglied
a 1 = 1 beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie
danach die Tabellenwerte zum Zeichnen einer Liniengrafik.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RECUR
2 !3(V-WIN) awgwbwc
-bfwgfwfwJ
3 3(TYPE)2(a n+1)c2(a n )+bw
4 5(SET)2(a 1)bwgwbwJ
5 1(SEL+S)f2(
)J
6 6(TABL)
7 5(G • CON)
Ergebnisanzeige
# Nachdem Sie eine Grafik gezeichnet haben,
können Sie Trace, Zoom und Sketch
verwenden.
# Nachdem Sie eine Grafik gezeichnet haben,
können Sie an die Wertetabelle zurückkehren,
indem Sie !6(G↔T) oder Adrücken.
20050401
5-9-5
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel (2)
Beschreibung
Nachfolgend ist beschrieben, wie Sie eine Wertetabelle einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generieren und die Werte grafisch darstellen können, wenn Σ-Display im SET UP auf
„On“ eingestellt ist.
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie „On“ für Σ-Display in der Einstellanzeige (SET UP).
3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
4. Wählen Sie den Typ der Rekursionsformel aus, geben Sie die Rekursionsformel ein.
5. Definieren Sie den Tabellenindexbereich sowie den Start- und den Endindex für n.
Falls erforderlich, definieren Sie auch das Anfangsglied und den Startpunkt des
Cursors bei entsprechender grafischer Darstellung.
6. Wählen Sie den Linienstil für die Grafik.
7. Erzeugen Sie die Wertetabelle der Zahlenfolge (Rekursionsformel).
8. Legen Sie den Grafiktyp fest und zeichnen Sie die Grafik.
5(G • CON)1(a n ) ... Liniengrafik mit der Ordinate a n und der Abszisse n
6(Σa n ) ... Liniengrafik mit der Ordinate Σa n und der Abszisse n
6(G • PLT) 1(a n ) ... Punktgrafik (Plot-Typ) mit der Ordinate a n und der Abszisse n
6(Σa n ) ...Punktgrafik (Plot-Typ) mit der Ordinate Σa n und der Abszisse n
• Durch die Wahl von 6(G • PLT) wird eine Grafik mit gestrichelter 1-Punkt-Linie
gezeichnet, unabhängig von dem aktuell gewählten Linienstil (Seite 5-3-6).
20050401
5-9-6
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die
Rekursionsformel 1. Ordnung a n+1 = 2a n +1 mit dem Anfangsglied
a 1 = 1 beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie die
danach Tabellenwerte, um eine Punktgrafik für die Partialsummenfolge (mit der Ordinate Σa n und der Abszisse n) zu plotten.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RECUR
2 !m(SET UP)1(On)J
3 !3(V-WIN) awgwbwc
-bfwgfwfwJ
4 3(TYPE)2(a n+1)c2(a n )+bw
5 5(SET)2(a 1)bwgwbwJ
6 1(SEL+S)f2(
)J
7 6(TABL)
8 6(G • PLT)6(Σa n )
Ergebnisanzeige
20050401
5-9-7
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
k WEB-Grafik
(zur Beurteilung der Konvergenz oder Divergenz einer Zahlenfolge)
Beschreibung
Die Zahlenfolge wird rekursiv als y = f(x) mit y = a n+1 und x = a n grafisch dargestellt. Es wird
nun das allgemeine Iterationsverfahren a n+1 = f(a n ) beobachtet, indem man erkennt, ob auf
der Winkelhalbierenden y = x ein Fixpunkt entsteht bzw. nicht entsteht. Auf diese Art und
Weise kann grafisch analysiert werden, ob die Zahlenfolge konvergent (oder zumindest
einen Häufungspunkt besitzt) oder divergent ist.
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Wählen Sie die Rekursionsformel 1. Ordnung (mit zwei Folgengliedern) als den Typ der
Rekursionsformel aus und geben Sie die Formel ein.
4. Definieren Sie den Tabellenindexbereich, den Start- und Endindex für n, das
Anfangsglied und den Startpunkt des Cursors für die grafischer Darstellung.
5. Erzeugen Sie die Wertetabelle der Zahlenfolge (Rekursionsformel).
6. Zeichnen Sie die Grafik.
7. Drücken Sie die w-Taste, wodurch der Cursor am festgelegten Startpunkt erscheint.
Drücken Sie die w-Taste mehrere Male.
Falls Konvergenz besteht, wird im Display eine Liniengrafik (aus horizontalen und
vertikalen Linien) entstehen, die etwa einem Spinngewebenetz entspricht. Falls sich
kein Spinngewebenetz herausbildet, wird damit deutlich, dass für die betrachtete
Zahlenfolge Divergenz vorhanden ist oder dass sich die Grafik zur Zahlenfolge
außerhalb der Grenzen des Displays befindet. Falls letzteres auftritt, vergrößern Sie
die Werte des Betrachtungsfensters und starten Sie die WEB-Grafik erneut.
Sie können die f- und c-Taste verwenden, um die Grafik einer anderen
Zahlenfolge (Rekursionsformel) auszuwählen.
# Um den Linienstil der Grafik zu ändern,
drücken Sie 1(SEL+S) nach Schritt 4.
# Mit WEB-Grafik können Sie den Linientyp für eine
y = f (x) Grafik spezifizieren. Die
Linientypeinstellung ist nur gültig, wenn Sie
„Connect“ für „Draw Type“ in der Einstellanzeige
gewählt ist.
20050401
5-9-8
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu zeichnen sind die WEB-Grafiken für die Rekursionsformeln
a n+1 = –3(a n )2 + 3a n mit a 0 = 0,01 und b n+1 = 3b n + 0,2 mit b 0 = 0,11.
Die so definierten Zahlenfolgen sind auf Divergenz bzw. Konvergenz
zu untersuchen. Verwenden Sie den folgenden Tabellenindexbereich
und die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Tabellenindexbereich: Startindex = 0, Endindex = 6,
Cursor-Start bei a n Str = 0,01 bzw. b n Str = 0,11 auf der x -Achse.
Betrachtungsfenster-Einstellungen
Xmin = 0,
Xmax = 1,
Xscale = 1
Ymin = 0,
Ymax = 1,
Yscale = 1
Vorgang
1 m RECUR
2 !3(V-WIN) awbwbwc
awbwbwJ
3 3(TYPE)2(a n+1)-d2(a n)x+d2(a n )w
d3(b n )+a.cw
4 5(SET)1(a 0)
awgwa.abwa.bbwc
a.abwa.bbwJ
5 6(TABL)
6 4(WEB)
7 w~w(für (a n) gilt Konvergenz)
cw~w(für (b n ) gilt Divergenz)
Ergebnisanzeige
Interpretation: Der Fixpunkt a der positiven Zahlenfolge (a n ) lautet a = –3a 2+3a , d.h. a = 2/3.
Damit ist die positive Zahlenfolge (a n ) konvergent.
Die positive Zahlenfolge (b n ) besitzt keinen positiven Fixpunkt (Divergenz).
20050401
5-9-9
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
k Grafische Darstellung einer Rekursionsformel auf der Doppelanzeige
Beschreibung
Wenn „T+G“ für die Einstellung der Dual Screen spezifiziert ist, können Sie die Wertetabelle
und die Grafik gleichzeitig betrachten.
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
3. Wählen Sie T+G für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP).
Ausführung
4. Wählen Sie den Typ der Rekursionsformel und geben Sie die Formel ein.
5. Definieren Sie den Tabellenindexbereich sowie den Start- und Endindex für n. Falls
erforderlich, definieren Sie einen Wert für das Anfangsglied und einen Startpunkt für
den Cursor bei entsprechender grafischer Darstellung.
6. Wählen Sie den Linienstil für die Grafik.
7. Erzeugen Sie die Wertetabelle für die Zahlenfolge (Rekursionsformel).
8. Legen Sie den Grafiktyp fest und zeichnen Sie die Grafik.
5(G • CON) ... Liniengrafik (Connect-Typ)
6(G • PLT) ... Punkte-Grafik (Plot-Typ)
# Die Einstellung „Dual Screen“ der
Einstellanzeige wird im TABLE-Menü und im
RECUR-Menü angewandt.
20050401
5-9-10
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Generieren Sie die Wertetabelle einer Zahlenfolge, die durch die
Rekursionsformel 1.Ordnung a n+1 = 2a n +1 mit dem Anfangsglied
a 1 = 1 beschrieben wird, wobei n von 1 bis 6 läuft. Verwenden Sie
danach die Tabellenwerte zum Zeichnen einer Liniengrafik.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = 0,
Xmax = 6,
Xscale = 1
Ymin = –15,
Ymax = 65,
Yscale = 5
Vorgang
1 m RECUR
2 !3(V-WIN) awgwbwc
-bfwgfwfwJ
3 !m(SET UP)ccc1(T+G)J
4 3(TYPE)2(a n+1)c2(a n )+bw
5 5(SET)2(a 1)bwgwbwJ
6 1(SEL+S)f2(
)J
7 6(TABL)
8 5(G • CON)
Ergebnisanzeige
# Sie können die Nummerntabelle aktivieren,
indem Sie K1(CHNG) oder Adrücken.
# Nachdem Sie eine Grafik gezeichnet haben,
können Sie an die Wertetabellenanzeige
zurückkehren, indem Sie !6(G↔T) oder
Adrücken.
20050401
5-10-1
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
5-10 Vervollständigung einer Grafik durch
weitere Grafikelemente
k Zeichnen einer Linie
Beschreibung
Mit die Skizzenfunktion (Sketch) können Sie Punkte und Linien in einer Grafik zeichnen.
Sie können einen von vier unterschiedlichen Linienstilen für das Zeichnen mit der Skizzenfunktion
wählen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
3. In der Einstellanzeige verwenden Sie die Einstellung „Sketch Line“ (Skizzenlinie), um
den gewünschten Linienstil zu spezifizieren.
1( ) … Normal (anfängliche Vorgabe)
2( ) … Thick (doppelte Normaldicke)
3(
) … Broken (dick gestrichelt)
4( ) … Dot (punktiert)
4. Geben Sie die Funktion für die Grafik ein.
5. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
6. Wählen Sie die zu verwendende Skizzenfunktion aus.*1
!4(SKTCH) 1(Cls) ... Löscht die Anzeige
2(Tang) ... Tangente, berührende Gerade einer Kurve
3(Norm) ... Normale, Gerade senkrecht zu einer Kurve
4(Inv) ... Umkehr-Funktion*2
6(g)1(PLOT)
{Plot}/{Pl • On}/{Pl • Off}/{Pl • Chg}
... {Plotten}/{Einschalten}/{Ausschalten}/{Ändern} des Punktes
6(g)2(LINE)
{Line}/{F • Line} ...{verbindet 2 mit 6(g)1(PLOT) geplottete
Punkte mit einer Linie}/{für das Zeichnen einer Linie zwischen
beliebigen 2 Punkten}
6(g)3(Crcl) ... Kreis
6(g)4(Vert) ... senkrechte (vertikale) Gerade
6(g)5(Hztl) ... Waagerechte (horizontale) Gerade
6(g)6(g)1(PEN) ... Freihand
6(g)6(g)2(Text) ... Texteingabe
7. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor ( ) in die Position zu verschieben, in
der Sie zeichnen möchten. Drücken Sie danach die w-Taste.*3
*1 Oben ist das Funktionsmenü angezeigt, das im
GRAPH-Menü erscheint. Die Menü-positionen
können in anderen Menüs etwas abweichend
sein.
*2 Im Falle der grafischen Darstellung einer UmkehrFunktion wird mit dem Zeichnen unmittelbar nach
der Wahl dieses Befehls begonnen.
*3 Manche Skizzenfunktionen erfordern die Eingabe
von zwei Punkten. Nachdem Sie die w-Taste
gedrückt haben, um den ersten Punkt festzulegen,
verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor an
die Position des zweiten Punktes zu verschieben.
Drücken Sie anschließend die w-Taste.
# Sie können den Linientyp für die folgenden
Skizzenfunktionen spezifizieren: Tangent, Normal,
Inverse, Line, F • Line, Circle, Vertical, Horizontal, Pen
20050401
5-10-2
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu zeichnen ist eine Gerade, die Tangente im Punkt (2, 0) des Graphen
der Funktion y = x (x + 2)(x – 2) ist:
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
Vorgang
1 m GRAPH
2 !3(V-WIN) 1(INIT)J
3 !m(SET UP)cccccc1(
)J
4 3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w
5 6(DRAW)
6 !4(SKTCH)2(Tang)
7 e~ew*1
Ergebnisanzeige
*1 Sie können mehrere Tangenten hintereinander
zeichnen, indem Sie den Cursor „ “ verschieben und jeweils die w-Taste drücken.
20050401
5-10-3
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
k Einfügen von Kommentaren
Beschreibung
Sie können Kommentare an einer beliebigen Stelle in eine Grafik einfügen.
Einstellung
1. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
2. Drücken Sie die Tasten !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text), wodurch der Cursor in
der Mitte des Displays erscheint.
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor an die Stelle zu verschieben, an
welcher Ihr Text angeordnet sein soll. Geben Sie den Text ein.
# Als Kommentartext können Sie jedes der
folgenden Zeichen eingeben: A~Z, r, θ,
Leerstelle, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), EXP, π, Ans,
,x
,
(, ), [, ], {, }, Komma, →, x2, ^, log, In,
10x, ex, 3
, x–1, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, i,
List, Mat, ∠.
20050401
5-10-4
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Text (hier eine Formel) y = x (x + 2)(x – 2) ist in die Grafik einzutragen.
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -fwfwbwc
-fwfwbwJ
3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w
6(DRAW)
2 !4(SKTCH)6(g)6(g)2(Text)
3 f~f d~d
a-(Y)!.(=)v(v+c)(v-c)
Ergebnisanzeige
20050401
5-10-5
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
k Freihandzeichnen
Beschreibung
Sie können die Stiftoption für das Freihandzeichnen in einer Grafik verwenden.
Einstellung
1. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
2. Drücken Sie die Tasten !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN), wodurch der Cursor
in der Mitte des Displays erscheint.
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor an den Punkt zu verschieben, von
dem aus Sie mit dem Freihandzeichnen beginnen möchten, und drücken Sie danach
die w-Taste.
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor (Pen) zu verschieben. Wenn Sie den
Cursor verschieben, wird eine Kurve gezeichnet. Um das Zeichnen der Kurve zu beenden, drücken Sie die w-Taste.
Wiederholen Sie die Schritte 3 und 4, um andere Kurven zu zeichnen.
20050401
5-10-6
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden Sie den Cursor-Stift, um in der grafischen Darstellung von
y = x (x + 2)(x – 2) etwas zu zeichnen (ein Parallelogramm).
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -fwfwbwc
-fwfwbwJ
3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w
6(DRAW)
2 !4(SKTCH)6(g)6(g)1(PEN)
3 f~f d~dw
4 cd…, e~e, ef…, d~dw
Ergebnisanzeige
20050401
5-10-7
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
k Ändern des Hintergrundes der Grafik
Sie können die Einstellanzeige (SET UP) verwenden, um den Speicherinhalt eines
beliebigen Bildspeicherbereichs (Pict 1 bis Pict 20) als Hintergrundbild auszuwählen. Wenn
Sie dies ausführen, wird der Inhalt des entsprechenden Speicherbereichs als Hintergrundbild
mit der aktuellen Grafikanzeige überlagert.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Mit der Kreisgrafik X2 + Y2 = 1 als Hintergrundbild soll eine dynamische
Grafik der Funktion Y = X2 + A (Kurvenschar von Parabeln) erzeugt
werden, wobei sich die dynamische Variable A (Parameter der Kurvenschar) in Einerschritten von –1 bis 1 ändert.
Rufen Sie die Grafik für den Hintergrund auf.
(X2 + Y2 = 1)
!m(SET UP)ccccc
2(PICT)bwJ
(Wenn die Grafik für X2 + Y2 = 1 in Pict 1
gespeichert ist)
20050401
5-10-8
Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente
Zeichnen Sie die dynamische Grafik.
(Y = X2 – 1)
↓↑
(Y = X2)
↓↑
(Y = X2 + 1)
• Zu Einzelheiten über die Verwendung der dynamischen Grafikfunktion siehe „5-8
Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar)“.
20050401
5-11-1
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
5-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Ablesen der Koordinaten auf einem Funktionsgraphen
Beschreibung
Mit die Tracefunktion (Abtastfunktion) können Sie den Cursor entlang eines Graphen
verschieben und die jeweiligen Koordinaten im Display ablesen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
3. Drücken Sie die Tasten !1(TRCE), wodurch der Cursor in der Mitte des Displays
erscheint.*1
4. Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor entlang des Graphen bis zu
dem Punkt zu verschieben, an dem Sie die Koordinaten ablesen möchten.
Wenn mehrere Graphen im Display angezeigt werden, drücken Sie die f- oder
c-Taste, um zwischen diesen Graphen die aktuellen Cursorposition (senkrecht zur xAchse) zu wechseln.
5. Sie können auch den Cursor verschieben, indem Sie die v-Taste drücken, um ein
Untermenü zur Koordinateneingabe zu öffnen.
Das Untermenü-Fenster erscheint auch, wenn Sie die Koordinaten direkt eingeben.
Um die Tracefunktion zu verlassen, drücken Sie die Tasten !1(TRCE).
*1Der Cursor ist im Display nicht sichtbar,
wenn er auf einem Punkt außerhalb des
Grafikanzeigebereichs positioniert ist oder
wenn ein Fehler auftritt.
# Sie können die Anzeige der Koordinaten der
Cursorposition ausschalten, indem Sie in der
Einstellanzeige (SET UP) „Off“ für den Position
„Coord“ vorgeben.
20050401
5-11-2
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Lesen Sie die Koordinaten entlang des Graphen der folgenden
Funktion ab: Y1 = x 2 – 3
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m GRAPH
2 !3(V-WIN) -fwfwbwc
-bawbawcwJ
3(TYPE)1(Y=)vx-dw
6(DRAW)
3 !1(TRCE)
4 d~d
5 -bw
Ergebnisanzeige
# Nachfolgend ist dargestellt, wie die Koordinaten für jeden Funktionstyp angezeigt werden.
• Ungleichungsgrafik
• Grafik mit Polarkoordinaten
# Der Zeiger bewegt sich nicht, wenn Sie die dund e-Tasten während des Nachverfolgens
einer Grafik des Typs X=c drücken.
• Parameterdarstellung
20050401
5-11-3
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Anzeigen der 1. Ableitung einer Funktion
Beschreibung
Zusätzlich zur Verwendung der Tracefunktion für die Anzeige der Koordinaten können Sie
auch die 1. Ableitung an der aktuellen Cursorposition anzeigen.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie „On“ für Derivative (Ableitung) in der Einstellanzeige (SET UP) aus.
3. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
4. Drücken Sie die Tasten !1(TRCE), wodurch der Cursor in der Mitte des Displays
erscheint. Die aktuellen Koordinaten und ebenfalls die 1. Ableitung erscheinen dabei im
Display.
5. Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor entlang des Graphen in den
Punkt zu verschieben, in dem Sie die Ableitung ablesen möchten.
Wenn mehrere Graphen im Display angezeigt werden, drücken Sie die f- oder
c-Taste, um zwischen diesen Graphen die aktuellen Cursorposition (senkrecht zur xAchse) umzuschalten.
6. Sie können den Cursor auch verschieben, indem Sie die v-Taste drücken, um ein
Untermenü zu Koordinateneingabe zu öffnen.
Das Untermenü-Fenster erscheint auch, wenn Sie die Koordinaten direkt eingeben.
20050401
5-11-4
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Abzulesen sind die Koordinaten und die 1. Ableitung entlang des
Graphen, deren Funktionsvorschrift nachfolgend aufgeführt ist:
Y1 = x 2 – 3
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cccc1(On)J
3 !3(V-WIN) -fwfwbwc
-bawbawcwJ
3(TYPE)1(Y=)vx-dw
6(DRAW)
4 !1(TRCE)
5 d~d
6 -bw
Ergebnisanzeige
20050401
20050601
5-11-5
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Von der Grafik zur Wertetabelle (umgekehrt, vgl. S. 5-7-9)
Beschreibung
Sie können die Tracefunktion verwenden, um die Koordinaten eines Graphen abzulesen und
diese in einer Wertetabelle abzuspeichern. Sie können auch die Doppelgrafikfunktion
verwenden, um gleichzeitig die Grafik und die Wertetabelle abzuspeichern. Dadurch wird
diese Taschenrechner-Funktion zu einem wichtigen Werkzeug für die Grafikanalyse.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie G to T für Dual Screen in der Einstellanzeige (SET UP) aus.
3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
4. Speichern Sie die Funktion und zeichnen Sie die Grafik im aktiven (linken) Fenster.
5. Aktivieren Sie die Tracefunktion. Wenn mehrere Grafiken im Display angezeigt werden,
drücken Sie die f- oder c-Taste, um die gewünschte Grafik auszuwählen.
6. Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor zu verschieben, und drücken
Sie die w-Taste, um die Koordinaten in die Wertetabelle aufzunehmen.
Wiederholen Sie diesen Schritt, um so viele Koordinatenpaare wie gewünscht zu
speichern.
7. Drücken Sie die Tasten K1(CHNG), um die Wertetabelle zu aktivieren.
8. Vom Untermenü „LMEM“ aus geben Sie die Nummer derjenigen Liste ein, in die Sie
die markierte Spalte abspeichern möchten. Vorher ist die K-Taste zu drücken.
20050401
5-11-6
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Speichern Sie für die nachfolgend aufgeführte Parabel eine Wertetabelle mit den Koordinaten in der Nähe der Schnittpunkte mit der
Geraden und des Schnittpunktes mit der y-Achse (x = 0). Speichern
Sie die x-Spalte der Tabelle in Liste 1 ab.
Y1 = x2 – 3, Y2 = – x + 2
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m GRAPH
2 !m(SET UP)cc2(GtoT)J
3 !3(V-WIN) -fwfwbwc
-bawbawcwJ
4 3(TYPE)1(Y=) vx-dw
-v+cw
6(DRAW)
5 !1(TRCE)
6 d~dwe~ew
7 K1(CHNG)
8 K2(LMEM)bw
Ergebnisanzeige
# Anstatt K1(CHNG) in Schritt 7 zu
drücken, könnten Sie auch A betätigen, um
die Wertetabelle zu aktivieren.
20050401
5-11-7
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Runden der Koordinaten
Beschreibung
Der Rnd-Befehl bewirkt die Rundung der mittels der Tracefunktion angezeigten Koordinatenwerte.
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Zeichnen Sie die Grafik.
Ausführung
3. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)6(g)3(RND). Dadurch werden die
Betrachtungs-fenster-Einstellungen in Abhängigkeit vom Rundungswert (Rnd)
automatisch geändert.
4. Drücken Sie die Tasten !1(TRCE), und verwenden Sie danach die Cursortasten,
um den Cursor entlang des Graphen zu verschieben. Die angezeigten Koordinaten
sind gerundet.
20050401
5-11-8
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden Sie die Koordinatenrundung und zeigen Sie die Koordinaten in der Nähe der Schnittpunkte der beiden Graphen an, die durch
die folgenden Funktionen erzeugt werden:
Y1 = x 2 – 3, Y2 = – x + 2
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –10,
Ymax = 10,
Yscale = 2
Vorgang
1 m GRAPH
2 !3(V-WIN) -fwfwbwc
-bawbawcwJ
3(TYPE)1(Y=)vx-dw
-v+cw
6(DRAW)
3 !2(ZOOM)6(g)3(RND)
4 !1(TRCE)
d~d
Ergebnisanzeige
20050401
5-11-9
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Berechnung der Nullstellen einer Funktion (G-Solver)
Beschreibung
Die G-Solver-Funktion bietet eine Anzahl von Möglichkeiten zur Analyse von Funktionsgraphen (Kurvendiskussion).
Einstellung
1. Rufen Sie das GRAPH-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Zeichnen Sie die Graphen.
Ausführung
3. Wählen Sie die Analysefunktion.
!5(G-SLV)1(ROOT) ... Berechnung der Nullstellen (z.B. Wurzeln)
2(MAX) ... örtlicher Maximalwert
3(MIN) ... örtlicher Minimalwert
4(Y-ICPT) ... y-Achsenabschnitt (Schnittstelle mit der y-Achse)
5(ISCT) ... Schnittpunkt zweier Graphen
6(g)1(Y-CAL) ... y-Koordinate für eine gegebene x-Koordinate
6(g)2(X-CAL) ... x-Koordinate für eine gegebene y-Koordinate
6(g)3(∫dx) ... bestimmte Integral für ein vorgegebenes Intervall
4. Wenn mehrere Graphen im Display angezeigt werden, befindet sich der Cursor (k) auf
dem Graphen mit der niedrigsten Nummer. Drücken Sie die f- oder c-Taste, um
den Cursor auf den Graphen zu verschieben, den Sie betrachten möchten.
5. Drücken Sie die w-Taste, um den Graphen auszuwählen, auf dem der Cursor steht.
Zeigen Sie den von der Analysefunktion des Rechners erzeugten Wert an.
Wenn der ausgewählte Analysebefehl mehrere Werte erzeugen kann, drücken Sie die
e-Taste, um den nächsten Wert zu berechnen. Drücken Sie die d-Taste, um an den
vorhergehenden Wert zurückzukehren.
20050401
5-11-10
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zeichnen Sie den Graphen der nachfolgend aufgeführten Funktion und
berechnen Sie die Nullstellen für Y1.
Y1 = x (x + 2)(x – 2)
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
Vorgang
1 m GRAPH
2 !3(V-WIN)1(INIT)J
3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w
6(DRAW)
3 !5(G-SLV)1(ROOT)
…
5 e
e
Ergebnisanzeige
# Wenn Sie einen einzelnen Graphen analysieren, erscheinen die Ergebnisse, sobald Sie in
Schritt 3 einen Analysebefehl auswählen, so
dass Schritt 4 nicht erforderlich ist.
# Die Nullstellen, der örtliche Maximalwert, der
örtliche Minimalwert und der yAchsenabschnitt können nur für Graphen mit
kartesischen Koordinaten und für
Ungleichungsgrafiken berechnen werden.
# Die Grafikanalyse ist für eine Grafik nicht
möglich, deren Funktion dem Format X =
Konstant entspricht.
# Der y-Achsenabschnitt ist die Stelle, an der der
Graph die y-Achse schneidet.
# In den folgenden Fällen kann sich eine
schlechte Genauigkeit ergeben oder es werden
eventuell keine Lösungen erhalten.
• Wenn der Graph der erhaltenen Lösung ein
Berührungspunkt mit der x-Achse ist.
• Wenn eine Lösung ein Wendepunkt ist.
20080201
20050401
5-11-11
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Berechnung des Schnittpunktes zweier Graphen
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Schnittpunkt zweier Graphen zu berechnen.
Einstellung
1. Zeichnen Sie die Graphen.
Ausführung
2. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)5(ISCT). Wenn drei oder mehr Graphen
vorhanden sind, erscheint der Cursor (k) an dem Graphen mit der niedrigsten
Nummer.
3. Drücken Sie die f- oder c-Taste, um den Cursor auf den zu wählenden Graphen
zu verschieben.
4. Drücken Sie die w-Taste, um den ersten Graphen zu wählen, der am Schnittpunkt
beteiligt ist. Dadurch ändert sich die Form des Cursors von k in 쏆.
5. Drücken Sie die f- oder c-Taste, um den Cursor auf den zweiten Graphen zu
verschieben, der am Schnittpunkt beteiligt ist.
6. Drücken Sie die w-Taste, um den Schnittpunkt der beiden Graphen zu berechnen.
Wenn mehrere Lösungen vorliegen, die Sie mit dem Analysebefehl erzeugen können,
drücken Sie die e-Taste, um den nächsten Schnittpunkt zu berechnen. Drücken Sie
die d-Taste, um zu der vorhergehenden Lösung zurückzukehren.
20050401
5-11-12
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die beiden nachfolgend aufgeführten Funktionen sind grafisch
darzustellen. Anschließend ist der Schnittpunkt zwischen Y1 und Y2 zu
bestimmen.
Y1 = x + 1, Y2 = x 2
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –5,
Xmax = 5,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -fwfwbwc
-fwfwbwJ
3(TYPE)1(Y=)v+bw
vxw
6(DRAW)
2 !5(G-SLV)5(ISCT)
…
6 e
Ergebnisanzeige
# Im Falle von nur zwei dargestellten Graphen
wird der Schnittpunkt unmittelbar nach dem
Drücken der Tasten !55 in Schritt 2
berechnet.
# Sie können den Schnittpunkt nur für
Graphen mit kartesischen Koordinaten und
Ungleichungs-grafiken berechnen.
# In den folgenden Fällen kann sich eine schlechte
Genauigkeit ergeben oder es werden eventuell
keine Lösungen erhalten.
• Wenn eine Lösung ein Berührungspunkt
zwischen zwei Graphen ist.
• Wenn eine Lösung ein Wendepunkt ist.
20080201
20050401
5-11-13
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Bestimmung der Koordinaten ausgewählter Punkte
Beschreibung
Der folgende Vorgang beschreibt, wie Sie die y-Koordinate für einen gegebenen x-Wert bzw.
die x-Koordinate für einen gegebenen y-Wert bestimmen können.
Einstellung
1. Zeichnen Sie den Graphen.
Ausführung
2. Wählen Sie den interessierenden Graphen aus. Wenn mehrere Graphen vorhanden
sind, erscheint der Cursor (k) auf dem Graphen mit der niedrigsten Nummer.
!5(G-SLV)6(g)1(Y-CAL) ... y-Koordinate für gegebenen x-Wert
6(g)2(X-CAL) ... x-Koordinate für gegebenen y-Wert
3. Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Cursor (k) auf den gewünschten
Graphen zu verschieben, und drücken Sie danach die w-Taste, um diesen Graphen
auszuwählen.
4. Geben Sie den Wert für die x-Koordinate oder die y-Koordinate ein.
Drücken Sie die w-Taste, um den entsprechenden Wert für die y-Koordinate oder die
x-Koordinate zu berechnen.
20050401
5-11-14
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die beiden folgenden Funktionen sind grafisch darzustellen. Anschließend sind die y-Koordinate für x = 0,5 und die x-Koordinate für
y = 2,2 nur für den ausgewählten Graphen Y2 zu bestimmen.
Y1 = x + 1, Y2 = x(x + 2)(x – 2)
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN)1(INIT)J
3(TYPE)1(Y=)v+bw
v(v+c)(v-c)w
6(DRAW)
2 !5(G-SLV)6(g)1(Y-CAL)
2 !5(G-SLV)6(g)2(X-CAL)
3 cw
3 cw
4 a.fw
4 c.cw
Ergebnisanzeige
# Wenn der obige Vorgang mehrere Ergebnisse
aufweist, drücken Sie die e-Taste, um den
nächsten Wert zu berechnen. Drücken Sie die
d-Taste, um zu dem vorhergehenden Wert
zurückzukehren.
# Schritt 3 des obigen Vorganges ist zu überspringen, wenn nur ein Graph im Display
angezeigt wird.
# Der X-CAL-Befehl kann für die Grafik zu einer
Parameterdarstellung nicht benutzt werden. Der
Y-CAL-Befehl bestimmt bei Vorgabe von T hier
sofort beide Koordinaten X und Y.
# Nachdem Sie die Koordinaten mit dem obigen
Vorgang erhalten haben, können Sie weitere
Koordinaten eingeben, indem Sie zuerst die
v-Taste drücken.
20050401
5-11-15
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Berechnung des bestimmten Integrals für ein gegebenes Intervall
Beschreibung
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das bestimmte Integral (Flächeninhalt) für ein
gegebenes Intervall und eine gegebene Funktion (Integrand) zu erhalten.
Einstellung
1. Zeichnen Sie den Graphen.
Ausführung
2. Drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)6(g)3(∫dx). Wenn mehrere Graphen
vorhanden sind, erscheint dadurch der Cursor (k) auf dem Graphen mit der
niedrigsten Nummer.
3. Verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Cursor (k) auf den gewünschten
Graphen (Integrand) zu verschieben. Drücken Sie danach die w-Taste, um diesen
Graphen auszuwählen.
4. Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor auf die untere
Integrationsgrenze zu positionieren, und drücken Sie danach die w-Taste.
Sie können den Cursor auch verschieben, indem Sie die v-Taste drücken, um ein
Untermenü zur Koordinateneingabe zu öffnen.
5. Verwenden Sie die e-Tasten, um den Cursor auf die obere Integrationsgrenze zu
positionieren.
Sie können den Cursor auch verschieben, indem Sie die v-Taste drücken, um ein
Untermenü zur Koordinateneingabe zu öffnen, um danach die untere und obere
Integrationsgrenze für das bestimmte Integral einzugeben.
6. Drücken Sie die w-Taste, um den Integralwert (Flächeninhalt) zu berechnen.
# Sie können auch die untere Grenze und die
obere Grenze festlegen, indem Sie diese auf
der Zehnertastatur eingeben.
# Die Integralwerte können nur für Graphen mit
kartesischen Koordinaten berechnet werden.
# Wenn Sie den Integrations-Bereich einstellen,
achten Sie darauf, dass die untere Grenze
stets kleiner als die obere Grenze ist.
20050401
5-11-16
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die nachfolgend aufgeführte Funktion ist grafisch darzustellen. Anschließend ist das bestimmte Integral über dem Intervall (–2, 0) zu
bestimmen.
Y1 = x (x + 2)(x – 2)
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –4,
Ymax = 4,
Yscale = 1
Vorgang
1 m GRAPH
!3(V-WIN) -g.dwg.dwbwc
-ewewbwJ
3(TYPE)1(Y=)v(v+c)(v-c)w
6(DRAW)
2 !5(G-SLV)6(g)3(∫dx)
…
4 d~d(Untere Grenze: x = –2)w
5 e~e(Obere Grenze: x = 0)
6 w
Ergebnisanzeige
20050401
5-11-17
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
k Untersuchung von Kegelschnitt-Grafiken im CONICS-Menü
Wenn Sie das CONICS-Menü (Menü für Kegelschnitt-Grafiken) vom Hauptmenü her öffnen,
können Sie neben anderen Operationen auch Näherungswerte für folgende analytische
Größen bestimmen.
• Brennpunkt/Scheitelpunkt/Exzentrizität
• Parameterlänge
• Mittelpunkt/Radius
• x-/y-Schnittpunkt (Achsenabschnitte)
• Zeichnen und Analyse der Leitlinie/Symmetrieachse
• Zeichnen und Analyse der Asymptoten
1. Rufen Sie das CONICS-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Verwenden Sie f und c zur Wahl des Kegelschnitts, den Sie analysieren möchten.
3. Geben Sie die Kegelschnittkonstanten ein.
4. Zeichen Sie die Grafik.
Nach der grafischen Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik, vgl. S. 5-1-5, drücken Sie die
Tasten !5(G-SLV), um die folgenden Menüs für die Grafikanalyse anzuzeigen.
u Grafikanalyse einer Parabel
• {FOCS}/{VTX}/{LEN}/{e} ... {Brennpunkt}/{Scheitelpunkt}/{Parameterlänge}/
{Exzentrizität}
• {DIR}/{SYM} ... {Leitlinie}/{Symmetrieachse}
• {X-IN}/{Y-IN} ... {x-Achsenabschnitt}/{y-Achsenabschnitt}
u Grafikanalyse eines Kreise
• {CNTR}/{RADS} ... {Mittelpunkt}/{Radius}
• {X-IN}/{Y-IN} ... {x-Achsenabschnitt}/{y-Achsenabschnitt}
u Grafikanalyse einer Ellipse
• {FOCS}/{VTX}/{CNTR}/{e} ... {Brennpunkt}/{Scheitelpunkt}/{Mittelpunkt}/{Exzentrizität}
• {X-IN}/{Y-IN} ... {x-Achsenabschnitt}/{y-Achsenabschnitt}
u Grafikanalyse einer Hyperbel
• {FOCS}/{VTX}/{CNTR}/{e} ... {Brennpunkt}/{Scheitelpunkt}/{Mittelpunkt}/{Exzentrizität}
• {ASYM} ... {Asymptote}
• {X-IN}/{Y-IN} ... {x-Achsenabschnitt}/{y-Achsenabschnitt}
Die folgenden Beispiele zeigen, wie die obigen Menüs für die unterschiedlichen Typen von
Kegelschnitt-Grafiken zu verwenden sind.
20050401
5-11-18
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
u Berechnung des Brennpunktes, Scheitelpunktes und der Parameterlänge
einer Parabel
[G-SLV]-[FOCS]/[VTX]/[LEN]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen sind der Brennpunkt, der Scheitelpunkt und der
Parameterlänge für die Parabel X = (Y – 2)2 + 3
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –1,
Xmax = 10,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
m CONICS
w
bwcwdw6(DRAW)
!5(G-SLV)
1(FOCS)
(Berechnet den Brennpunkt.)
!5(G-SLV)
4(VTX)
(Berechnet den Scheitelpunkt.)
!5(G-SLV)
5(LEN)
(Berechnet der Parameterlänge.)
• Wenn zwei Brennpunkte für einen elliptischen oder hyperbolischen Graphen berechnet
werden, drücken Sie die e-Taste, um den zweiten Brennpunkt zu berechnen. Drücken
Sie die d-Taste, um zurück zum ersten Brennpunkt zu gelangen.
• Wenn zwei Scheitelpunkte für einen hyperbolischen Graphen berechnet werden, drücken
Sie die e-Taste, um den zweiten Scheitelpunkt zu berechnen. Drücken Sie die dTaste, um zurück zum ersten Scheitelpunkt zu gelangen.
• Falls Sie e während der Berechnung der Scheitelpunkte einer Ellipse drücken, wird der
nächste Wert berechnet. Durch Drücken von d können Sie an die vorhergehende
Werte zurückblättern. Eine Ellipse weist vier Scheitelpunkte auf.
20050401
5-11-19
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
u Berechnung von Mittelpunkt und Radius eines Kreises
[G-SLV]-[CNTR]/[RADS]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen sind der Mittelpunkt und der Radius für den Kreis
(X + 2)2 + (Y + 1)2 = 22
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
m CONICS
ccccw
-cw-bwcw6(DRAW)
!5(G-SLV)
1(CNTR)
(Berechnet den Mittelpunkt.)
!5(G-SLV)
2(RADS)
(Berechnet den Radius.)
20050401
5-11-20
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
u Berechnung der x- und y-Achsenschnittpunkte einer Hyperbel
[G-SLV]-[X-IN]/[Y-IN]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen sind die x- und y-Achsenschnittpunkte für die Hyperbel
(X – 3)2
(Y – 1)2
–––––––– – –––––––– = 1
22
22
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –4,
Xmax = 8,
Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
m CONICS
cccccccw
cwcwdwbw6(DRAW)
!5(G-SLV)
2(X-IN)
(Berechnet den x-Schnittpunkt.)
!5(G-SLV)
3(Y-IN)
(Berechnet den y-Schnittpunkt.)
• Drücken Sie die Taste e, um das zweite Paar der x-/y-Achsenschnittpunkte zu
berechnen. Durch erneutes Drücken der Taste d wird auf das erste Koordinatenpaar
(Schnittpunkt) zurückgeschaltet.
20050401
5-11-21
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
u Zeichnen und Analysieren der Symmetrieachse und Leitlinie einer Parabel
[G-SLV]-[SYM]/[DIR]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu untersuchen sind die Symmetrieachse und Leitlinie für die Parabel
X = 2(Y – 1)2 + 1
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (Vorgabe-Einstellungen)
mCONICS
w
cwbwbw6(DRAW)
!5(G-SLV)
2(SYM)
(Zeichnet die Symmetrieachse.)
!5(G-SLV)
3(DIR)
(Zeichnet die Leitlinie.)
20050401
5-11-22
Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)
u Zeichnen und Analysieren der Asymptoten einer Hyperbel
[G-SLV]-[ASYM]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu untersuchen sind die Asymptoten der Hyperbel
(X – 1)2
(Y – 1)2
––––––––
– ––––––––
=1
2
2
22
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –5,
Ymax = 5,
Yscale = 1
m CONICS
cccccccw
cwcwbwbw6(DRAW)
!5(G-SLV)
5(ASYM)
(Zeichnet die Asymptoten.)
u Berechnung der Exzentrizität einer Ellipse
[G-SLV]-[e]
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu bestimmen ist die Exzentrizität der Ellipse
(X – 2)2
+
(Y – 2)2
=1
42
22
Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Xmin = –3,
Xmax = 7,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 5,
Yscale = 1
m CONICS
ccccccw
ewcwcwcw6(DRAW)
!5(G-SLV)
6(g)1(e)
(Berechnet die Exzentrizität.)
# Bestimmte Betrachtungsfenster-Parameter
können zu Fehlern in den Werten führen, die
als Analyseergebnis des Graphen erzeugt
werden.
# Die Meldung „Not Found“ erscheint im Display,
wenn die Grafikanalyse kein Ergebnis
ermitteln kann.
# Folgendes kann zu ungenauen Analyseergebnissen führen oder die Berechnung von
Analyseergebnissen unmöglich machen:
- Wenn die Lösung ein Berührungspunkt mit
der x-Achse ist.
- Wenn die Lösung ein Berührungspunkt
zwischen zwei Graphen ist.
20050401
Kapitel
Statistische Grafiken
und Berechnungen
Dieses Kapitel beschreibt, wie statistische Daten (Stichprobenwerte, Häufigkeiten) in Listen einzugeben, wie der Mittelwert, das
Maximum und andere statistische Kennzahlen zu berechnen sind,
wie verschiedene statistische Tests auszuführen sind, wie das
Vertrauensintervall bestimmt und wie eine Verteilung der
statistischen Daten ausgeführt werden kann. Sie erfahren auch, wie
Regressionsanalysen auszuführen sind.
6-1
6-2
6-3
6-4
6-5
6-6
6-7
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen
Berechnungen und grafische Darstellungen mit
einer eindimensionalen Stichprobe
Berechnungen und grafische Darstellungen mit
einer zweidimensionalen Stichprobe
Ausführung statistischer Berechnungen und
Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
Statistische Testverfahren
Vertrauensintervalle
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Wichtig!
• Dieses Kapitel enthält eine Anzahl von Abbildungen des Grafikdisplays. In
jedem Fall wurden neue Werte eingegeben, um die besonderen Eigenschaften der darzustellenden Grafik hervorzuheben. Beachten Sie, dass der
Rechner Daten verarbeitet, die Sie unter Verwendung der Listenfunktion
eingegeben haben. Daher werden die im Display angezeigten Grafiken,
wenn Sie eine Operation für eine grafische Darstellung ausführen, wahrscheinlich etwas von den in dieser Anleitung dargestellten Grafiken abweichen.
20050401
6
6-1-1
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen
6-1 Vor dem Ausführen statistischer
Berechnungen
Rufen Sie aus dem Hauptmenü das STAT-Menü auf, um den Listeneditor zu öffnen. Sie
können die Listeneditoranzeige verwenden, um statistische Daten einzugeben und
statistische Rechnungen auszuführen.
Die f, c, d- und e-Tasten
sind zu verwenden, um die Cursorposition in den Listen zu verschieben.
Sobald Sie die Daten eingegeben haben, können Sie diese verwenden, um eine Grafik zu
erzeugen und einen Trend zu überprüfen. Sie können auch eine Vielzahl unterschiedlicher
Regressionsmodelle verwenden, um die Daten zu analysieren.
• Für Informationen über die Verwendung der statistischen Datenlisten siehe „3. Listenoperationen“.
k Eingabe von Daten in Listen
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind die beiden folgenden Datensätze:
XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 }
YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 }
a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
Sobald Sie die Daten eingegeben haben, können Sie diese für grafische Darstellungen und
statistische Berechnungen verwenden.
# Mit Ausnahme komplexer Zahlen können
auch bereits erhaltene Berechnungsergebnisse als statistische Daten eingegeben
werden.
# Sie können die f-, c-, d- und e-Tasten
verwenden, um die Cursorposition für die
Dateneingabe auf jedes beliebige Element der
Liste zu verschieben.
20050401
6-1-2
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen
k Ändern der Grafikparameter
Nutzen Sie die folgenden Hinweise, um den Grafik-Zeichnungs-/Nicht-Zeichungsstatus, den
Grafiktyp und andere allgemeine Einstellungen für jede Grafik im Grafikmenü (GPH1, GPH2,
GPH3) festzulegen.
Während die Liste der statistischen Daten im Listeneditor angezeigt wird, drücken Sie die
1(GRPH)-Taste, um das Grafikmenü anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} … Zeichnen der Grafik {1}/{2}/{3} *1
• {SEL} ... {Auswahl der darzustellenden Grafiken (GPH1, GPH2, GPH3)}
Sie können mehrere Grafiken auswählen.
• {SET} ... {Grafikdefinitionen (Grafiktyp, Listenzuordnung)}
1. Allgemeine Grafikeinstellungen
[GRPH]-[SET]
Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie das Untermenü der allgemeinen Grafikeinstellungen
verwenden können, um für jede Grafik (GPH1, GPH2, GPH3) eine individuelle Definition
vornehmen zu können.
• Grafiktyp (Graph Type)
Die Anfangseinstellung für den Grafiktyp aller Grafiken ist die Streugrafik (Scatteplot). Sie
können für jede Grafik eine der Varianten der statistischen Grafiktypen auswählen.
• Liste der Stichprobenwerte (List)
Die Anfangseinstellung ist Liste 1 für Daten einer eindimensionalen Stichprobe sowie Liste 1
und Liste 2 für Datenpaare einer zweidimensionalen Stichprobe. Sie können aber auch
selbst vorgeben, welche Datenliste Sie für die x-Daten und y-Daten verwenden möchten.
• Häufigkeitsliste (Frequency)
Normalerweise wird jedes Stichprobenelement oder jedes Datenpaar in den statistischen
Datenlisten als ein Punkt in einer Grafik dargestellt. Wenn Sie jedoch mit einem großen
Stichprobenumfang arbeiten, kann dies aufgrund der in der Grafik zu plottenden Anzahl von
Punkten zu Problemen führen. Falls dies eintritt, können Sie eine Häufigkeitsliste eingeben,
die die Anzahl des Auftretens (die Häufigkeit) eines Stichprobenwertes oder eines Datenpaares in den entsprechenden Listen angibt, die Sie für die x-Daten und y-Daten verwenden.
Sobald Sie anstatt der Urdatenlisten verkürzte Datenlisten mit einer Häufigkeitsliste koppeln,
wird für einen mehrfach zu zählenden Datenpunkt jeweils nur ein Punkt geplottet, so dass
die Grafik schneller erstellt und leichter abgelesen werden kann.
*1 Die Vorgabeeinstellung des Grafiktyps für alle
Grafiken (Grafik 1 bis Grafik 3) ist das
Streudiagramm, das Sie jedoch in einen der
anderen Grafiktypen umändern können.
# Sie können den Grafik-Zeichnungs-/NichtZeichnungsstatus, den Grafiktyp und andere
allgemeine Einstellungen für jede Grafik im
Grafikmenü (GPH1, GPH2, GPH3) festlegen.
20050401
6-1-3
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen
• Markierungstyp (Mark Type)
Mit dieser Einstellung können Sie die Form der geplotteten Punkte in der Grafik festlegen.
u Menü der allgemeinen Grafikeinstellung
[GRPH]-[SET]
Drücken Sie die Tasten 1(GRPH)6(SET) , um das Menü für die allgemeinen
Grafikeinstellungen anzuzeigen.
• Die hier gezeigten Einstellungen dienen nur als Beispiel. Die Einstellungen in Ihrerm
Menü für die allgemeine Grafikeinstellung können davon abweichen.
• StatGraph (Auswahl der Nummer der statistischen Grafik)
• {GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... Grafik {1}/{2}/{3}
• Graph Type (Auswahl des Grafiktyps)
• {Scat}/{xy}/{NPP} ... {Steudiagramm}/{xy-Polygon}/{Normalverteilungs-Quantil-QuantilPlot}
• {Hist}/{Box}/{N·Dis}/{Brkn} ... {Histogramm}/{Kastengrafik}/{Normalverteilungsdichte}/
{Häufigkeitspolygon}
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {Lineare Regressionsgrafik}/{Med-Med-Regressionsgrafik}/{Quadratische Regressionsgrafik}/{Kubische Regressionsgrafik}/{Quartische
Regressionsgrafik}
• {Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {Logarithmische Regressionsgrafik}/{Exponentielle
Regressionsgrafik}/{Potenz-Regressionsgrafik}/{Sinus-Regressionsgrafik}/
{Logistische Regressionsgrafik}
• XList (Datenliste der x-Werte)
• {LIST} ... {Liste 1 bis 26}
• YList (Datenliste y-Werte)
• {LIST} ... {Liste 1 bis 26}
• Frequency (Häufigkeitsliste für die Stichprobenwerte in XList / YList)
• {1} ... {Häufigkeit 1 für jeden Stichprobenwert in XList/YList} (Urdatenliste)
• {LIST} ... Häufigkeit der Daten in {Liste 1 bis 26}
• Mark Type (Markierungstyp für das Plotten)
• { }/{×}/{•} ... Plotten der Punkte des Streudiagramms als Box, Kreuz oder Punkt.
• Outliers (Spezifikation der Anzeige)
• {On}/{Off} ... {Anzeige}/{Nicht-Anzeige} Med-Box-Outliers
20050401
6-1-4
Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen
2. Grafik-Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungsstatus
[GRPH]-[SEL]
Die nachfolgenden Hinweise dienen dazu, im Grafikmenü den Zeichnungs- (On)/NichtZeichnungsstatus (Off) für jede Grafik festzulegen.
u Festlegung des Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungsstatus für eine Grafik
1. Drücken Sie die Tasten 1(GRPH)4(SEL), um das Grafik-On/Off-Menü anzuzeigen.
• Achten Sie darauf, dass die Bezeichnung StatGraph1 der Grafik 1 (GPH1 des
Grafikmenüs), StatGraph2 der Grafik 2 und StatGraph3 der Grafik 3 zugeordnet wird.
2. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf der Grafiknummer zu positionieren, deren Status Sie ändern möchten. Drücken Sie dann die zutreffende Funktionstaste, um den Status zu ändern.
• {On}/{Off} ... {On (Zeichnen)}/{Off (Nicht-Zeichnen)}
• {DRAW} ... {Zeichnen aller On-Grafiken}
3. Drücken Sie die J-Taste, um in das Grafikmenü zurückzukehren.
# Die Betrachtungsfensterparameter werden für
die Darstellung statistischer Grafiken
normalerweise automatisch eingestellt. Falls
Sie die Betrachtungsfensterparameter manuell
einstellen möchten, müssen Sie im SET UP
die Stat Wind-Position auf „Manual“ ändern.
Während die Liste der statistischen Daten im
Display angezeigt wird, führen Sie dazu den
folgenden Vorgang aus.
!m(SET UP)2(Man)
J(Kehrt an das vorhergehende
Menü zurück.)
Achten Sie darauf, dass die Betrachtungsfensterparameter für die folgenden Grafiktypen
automatisch eingestellt werden, unabhängig
davon, ob der Posten Stat Wind auf „Maunual“
gestellt ist oder nicht.
1-Stichproben Z-Test, 2-Stichproben Z-Test,
1-Prop Z-Test, 2-Prop Z-Test, einfache t-Test,
doppelte t-Test, χ2-Test, 2-Stichproben F-Test
(nur x-Achse wird nicht beachtet).
# Die Vorgabeeinstellung verwendet automatisch
die Daten der Liste 1 als die Werte der x-Achse
(horizontal) und die Daten der Liste 2 als die
Werte der y-Achse (vertikal). Jedem Datenpaar
(x,y) entspricht ein Punkt im Streudiagramm.
20050401
6-2-1
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe
6-2 Berechnungen und grafische Darstellungen
mit einer eindimensionalen Stichprobe
Eine eindimensionale Stichprobe umfaßt konkrete Werte einer Zufallsgöße X. Falls Sie z.B.
die durchschnittliche Körpergröße der Schüler einer Klasse berechnen wollen, wird nur die
eindimensionale Zufallsvariable X (zufällige Körpergröße) betrachtet und eine Stichprobenerhebung durchgeführt.
Statistische Berechnungen mit einer Stichprobe schließen deren empirische Häufigkeitsverteilungen und Summenhäufigkeiten ein und werden durch statistische Grafiken ergänzt.
Sie können auch die unter „Ändern der Grafikparameter“ auf Seite 6-1-2 beschriebenen
Hinweise nutzen, um die gewünschten Einstellungen vornehmen zu können, bevor Sie mit
dem Rechner einzelne statistische Grafiken zeichnen.
k Normalverteilungs-Quantil-Quantil-Plot (NPP)
Es handelt sich hier um eine grafische Methode für einen Anpassungstest auf Vorliegen
einer Normalverteilung anhand einer Zuordnung von Quantilen der Stichprobe (geordnete
XList {x1, x2, ..., xn}) zu entsprechenden Quantilen der Standardnormalverteilung. Die Zuordnung erfolgt dabei über die um 1/(2n) reduzierten kumulativen Häufigkeiten der empirischen Verteilungsfunktion von XList. Die Quantile {x1, x2, ..., xn} werden als Abzissen auf
der x-Achse und die zugeordneten Quantile der Normalverteilung als Ordinaten auf der yAchse dargestellt. TRACE kann benutzt werden.
Der Markierungstyp (Mark Type) wird verwendet, um aus
den Markierungen { / × / • } den gewünschten Punkt-Typ
für das Plotten auszuwählen.
Ein geradliniger Trend des Punkteplots (Streudiagramms)
deutet auf Normalverteilung der Zufallsgröße X hin.
Drücken Sie die A-Taste, J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um in die Listen der
statistischen Daten, also in den Listeneditor, zurückzukehren. Häufigkeiten(Freq) sind hier
nicht zugelassen.
k Histogramm (Balkengrafik) (Hist)
Die XList (X-Liste) bezeichnet die Liste, in der die Daten (Stichprobenwerte) eingegeben
sind, Freq (Häufigkeit) bezeichnet die Liste, in der die Häufigkeiten der Daten eingegeben
sind. 1 wird für Freq angegeben, wenn keine Häufigkeitsliste vorliegt (XList = Urdatenliste).
⇒
w(Draw)
Das Untermenü wie oben dargestellt erscheint, bevor die Grafik gezeichnet wird. In diesem
Menü können Sie die Reduktionslage (Start, Beginn der Klasseneinteilung) und die Klassenbreite (Width-Wert) für die im Histogramm notwendige Klasseneinteilung eingeben.
20050401
6-2-2
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe
k Med-Box-Grafik (MedBox)
Dieser Grafiktyp lässt Sie erkennen, wie eine große Anzahl von Stichprobenwerten innerhalb
bestimmter Intervalle gruppiert ist. Die Ausdehnung des Kastens (Box) schließt alle Daten in
einem Bereich vom 1. Quartil (Q1) bis zum 3. Quartil (Q3) ein, wobei eine Linie am Mittelwert
(Med) gezeichnet ist. Die Bärte (Whiskers genannt) sind Linien, die von beiden Enden des
Kastens ausgehen und bis zum Minimum (minX) oder Maximum (maxX) der betrachteten
Stichprobenwerte reichen.
Aus der Liste der statistischen Daten die 1(GRPH) Taste drücken, um das Grafik-Menü
anzuzeigen, danach die 6(SET) Taste drücken und schließlich den Grafik-Typ der Grafik,
die Sie verwenden möchten (GPH1, GPH2, GPH3), auf Med-Box-Grafik ändern.
minX
Q1 Med Q3
maxX
Um die Daten zu plotten, die außerhalb der Box liegen, zuerst „MedBox“ als Grafik-Typ
spezifizieren. Danach den Outliers-Posten einschalten („On“), auf der gleichen Anzeige, die
Sie zum Spezifizieren des Grafik-Typs verwenden, und die Grafik zeichnen.
20050401
6-2-3
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe
k Normalverteilungsdichtekurve (N • Dis)
Die Dichtefunktion einer der Stichprobe angepaßten Normalverteilung wird grafisch
dargestellt, indem die folgende Normalverteilungsdichtefunktion verwendet wird:
y=
1
(2 π) xσn
e
–
(x–x) 2
2xσn 2
o und xσn bezeichnen hierbei die aus der Stichprobe geschätzten Parameter, wobei hier
die Standardabweichung xσn statt xσn–1 verwendet wird. Bekanntlich handelt es sich hier
um eine Gauß'sche Glockenkurve, die z.B. mit einem Histogramm als zusätzliche zweite
Grafik aufgerufen werden kann. Hierbei muß die Häufigkeitsliste (Freq) relative Häufigkeiten
enthalten und auf die Klasenbreite abgestimmt sein.
Mit XList wird die Liste bezeichnet, in der die Stichprobenwerte eingegeben sind, hingegen
gibt Freq diejenige Liste an, in der die Häufigkeiten der Daten enthalten sind. 1 ist für Freq
anzugeben, wenn keine Häufigkeitsliste benutzt wird.
k Häufigkeitspolygon (Brkn)
Über den Klassenmitten (konstante Klassenbreiten) der Säulen eines Histogramms werden
Geradenstücke zu einem Häufigkeitspolygon verbunden. Das Histogramm wird dabei selbst
nicht dargestellt, kann aber als zusätzliche zweite Grafik mit aufgerufen werden.
Mit XList wird die Liste bezeichnet, in der die Stichprobenwerte eingegeben sind, hingegen
gibt Freq diejenige Liste an, in der die Häufigkeiten der Daten enthalten sind. 1 ist für Freq
anzugeben, wenn keine Häufigkeitsliste benutzt wird.
⇒
w(Draw)
Das Untermenü wie oben dargestellt erscheint, bevor die Grafik gezeichnet wird. In diesem
Menü können Sie die Reduktionslage (Start, Beginn der Klasseneinteilung) und die Klassenbreite (Width-Wert) für die im Häufigkeitspolygon notwendige Klasseneinteilung eingeben.
Hinweis zur Benutzung von TRACE sowohl im Histogramm als auch im Häufigkeitspolygon:
Beachten Sie, dass der Cursor zwar in Klassenmitte platziert ist, jedoch als x-Koordinate die
jeweils linke Klassengrenze angezeigt wird.
20050401
6-2-4
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe
k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit
einer eindimensionalen Stichprobenerhebung
Statistische Auswertungsergebnisse einer eindimensionalen Stichprobe können sowohl als
statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden. Wenn eine
Grafik angezeigt wird, lassen sich die Ergebnisse der Berechnungen mit dem Datenmaterial
(statistische Kennzahlen) abrufen, sobald Sie die Tasten 1(1VAR) drücken.
• Verwenden Sie die c-Taste, um die Liste zu rollen, so dass Sie auch die Positionen
unterhalb der aktuellen Anzeige sehen können.
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen statistischen Kennzahlen beschrieben:
o .............
Σx ...........
Σx2 ..........
xσn ..........
xσn–1 ........
n .............
Mittelwert der Daten (Stichprobenmittelwert)
Summe der Daten
Summe der Quadrate der Daten
Grundgesamtheits-Standardabweichung (Vollerhebung)
Empirische Standardabweichung (Zufallsstichprobe)
Stichprobenumfang
minX ....... Minimum
Q1 .......... Erstes Quartil (Quantil der Ordnung 0,25)
Med ........ Median (Zentralwert, Zweites Quartil, Quantil der Ordnung 0,50)
Q3 .......... Drittes Quartil (Quantil der Ordnung 0,75)
maxX ...... Maximum
Mod ........ Modalwert (Stichprobenwert mit maximler Häufigkeit)
Mod : n ... Anzahl der Modalwerte ( n=1 bedeutet unimodal, n=2 bimodal usw.)
Mod : F ... Datenhäufigkeit im Modalwert
• Drücken Sie die 6(DRAW)-Taste, um zur ursprünglichen statistischen Grafik für eine
eindimensionae Stichprobe zurückzuschalten.
# Wenn der Modalwert (Mod) der Stichprobe
mehrdeutig ist, werden alle Werte angezeigt.
20050401
6-3-1
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
6-3 Berechnungen und grafische Darstellungen
mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Zeichnen eines Streudiagramms und eines xy-Polygons
Beschreibung
Der folgende Vorgang plottet ein Streudiagramm (Scatterplot) und verbindet die Punkte, um
ein xy-Polygon (xy-Liniengrafik) zu erzeugen.
Einstellung
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf.
Ausführung
2. Geben Sie die Datenpaare (Stichprobenwerte) in zwei verbundene Listen (XList, YList)
ein.
3. Wählen Sie Scat (Streudiagramm) oder xy (xy-Polygon) als Grafiktyp aus und führen
Sie danach die Operation für die grafische Darstellung aus.
Drücken Sie die A-Taste, J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um zu den Listen der
statistischen Daten (Statistik-Listeneditor) im STAT-Menü zurückzukehren.
20050401
6-3-2
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem
Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten. Anschließend sind die Punkte zu verbinden, um
einen xy-Polygonzug zu erhalten.
XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 }
YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 }
Vorgang
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
3 (Streudiagramm)1(GRPH)6(SET)c1(Scat)J
1(GPH1)
3 (xy-Liniengrafik) 1(GRPH)6(SET)c2(xy)J
1(GPH1)
Ergebnisanzeige
(Streudiagramm)
(xy-Liniengrafik)
20050401
6-3-3
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Zeichnen einer Regressionsgrafik
Beschreibung
Verwenden Sie die folgende Vorgehensweise zur Dateneingabe einer zweidimensionalen
Stichprobenerhebung. Führen Sie danach eine Regressionsanalyse unter Verwendung
dieses Datenmaterials aus und stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar.
Einstellung
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf.
Ausführung
2. Geben Sie die Datenpaare (Stichprobenwerte) in zwei verbundene Listen (XList, YList)
ein (evtl. mit einer zusätzlichen Häufigkeitsliste) und plotten Sie danach das Streudiagramm.
3. Wählen Sie einen Regressionstyp aus, führen Sie die Berechnung durch und zeigen
Sie die Regressionsparameter an.
4. Zeichnen Sie die Regressionsgrafik.
# Sie können die Tracefunktion in einer
Regressionsgrafik nutzen. Die TraceScrollfunktion ist jedoch nicht möglich,
d.h. Sie können die Datenpunkte abtasten
jedoch nicht den Regressionsgraphen selbst.
20050401
6-3-4
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem
Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten. Es sind eine logarithmische Regression durchzuführen und die Regressionsparameter anzuzeigen. Schließlich ist
die entsprechende Regressionsgrafik zu zeichnen.
XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 }
YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 }
Vorgang
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
1(GRPH)6(SET)c1(Scat)J
1(GPH1)
3 1(CALC)6(g)2(Log)
4 6(DRAW)
__________________________________________________________________________
Ergebnisanzeige
20050401
6-3-5
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Wahl des Regressionstyps
Nachdem Sie die Datenpaare einer zweidimensionalen Stichprobe grafisch dargestellt
haben, drücken Sie die 1(CALC)-Taste. Danach können Sie das Funktionsmenü an der
Unterseite des Displays verwenden, um das gewünschte Regressionsmodell aus den
angezeigten zehn Regressionstypen auszuwählen.
• {2VAR} ... {Statistische Kennzahlen für zweidimensionale Stichproben (Datenpaare)}
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst}
... {Lineare Regression}/{Med-Med-Regression}/{Quadratische Regression}/
{Kubische Regression}/{Quartische Regression}/{Logarithmische Regression}/
{Exponentielle Regression}/{Potenz-Regression}/{Sinus-Regression}/{Logistische
Regression}
Es erfolgen die Berechnung und grafische Darstellung.
k Anzeige von Regressionsrechnungsergebnissen
Wenn Sie eine Regressionsanalyse ausführen, erscheinen die Berechnungsergebnisse der
Regressionsparameter (wie z.B. a und b in der linearen Regression y = ax + b) im Display.
Sie können diese weiter verwenden, um andere statistische Berechnungen durchzuführen.
Die Regressionsparameter werden berechnet, sobald Sie eine Funktionstaste drücken, um
einen Regressionstyp auszuwählen. Anschließend wird im Display eine Grafik angezeigt.
k Grafische Darstellung der Ergebnisse statistischer Berechnungen
Sobald die Berechnungsergebnisse für die Parameter im Display angezeigt werden, können
Sie die angezeigte Regressionsgleichung grafisch darstellen, indem Sie die 6(DRAW)Taste drücken.
20050401
6-3-6
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Lineare Regression
Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale
Gerade zu bestimmen, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die Analyse ergibt
Werte für den Anstieg a und das Absolutglied b (y-Koordinate, wenn x = 0 ist) der Geraden.
Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafik.
1(CALC)2(X)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die lineare
Regression aufgeführt.
y = ax + b
a .............
b .............
r .............
r2 ............
MSe ........
Regressionskoeffizient (Anstieg)
Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
Korrelationskoeffizient
Bestimmtheitsmaß
mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Med-Med-Regression
Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-MedRegression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich
einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werten reduziert werden.
Die Gerade wird hier über die drei Medianpunkte ( (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) ) des ersten,
zweiten und letzten Drittels des (geordneten) Datenmaterials ermittelt. Die Medianpunkte
findet man nach erfolgter Berechnung im VARS-Menü unter STAT 5: PTS .
1(CALC)3(Med)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die Med-MedRegression aufgeführt.
y = ax + b
a ............. Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden
b ............. Absolutglied der Med-Med-Regressionsgeraden
MSe, Korrelationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß werden hier nicht angegeben.
# Geben Sie für die Häufigkeitsdaten positive
ganze Zahlen ein. Andere Zahlenwerte (Dezimalwerte usw.) können zu einem Fehler
führen.
20050401
6-3-7
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Quadratische/Kubische/Quartische Regression
Eine quadratische/kubische/quartische Regression stellt einen nichtlinearen Ausgleich der
Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Die Analyse beruht auf der Methode der kleinsten
Quadrate, um eine optimale Kurve zu erhalten, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten
liegt. Die folgenden Formeln beschreiben die quadratische/kubische/quartische Regression.
Wegen der Nichtlinearität der Regression wird kein Korrelationskoeffizient berechnet.
Beispiel: Quadratische Regression
1(CALC)4(X^2)
6(DRAW)
Quadratische Regression (Näherungspolynom 2. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax2 + bx + c
a ............. Zweiter Regressionskoeffizient
b ............. Erster Regressionskoeffizient
c ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r2 ............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Zweifach-Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Kubische Regression (Näherungspolynom 3. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax3 + bx2 + cx + d
a ............. Dritter Regressionskoeffizient
b ............. Zweiter Regressionskoeffizient
c ............. Erster Regressionskoeffizient
d ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r2 ............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Dreifach-Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Quartische Regression (Näherungspolynom 4. Ordnung)
Modellformel ....... y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
a ............. Vierter Regressionskoeffizient
b ............. Dritter Regressionskoeffizient
c ............. Zweiter Regressionskoeffizient
d ............. Erster Regressionskoeffizient
e ............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der y-Achse, Absolutglied)
r2 ............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Vierfach-Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Hinweis: Die Berechnungsformeln für MSe sind im Zusatzhandbuch angegeben.
20050401
6-3-8
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Logarithmische Regression (quasilineare Regression)
Die logarithmische Regression beschreibt die abhängige Variable y als Logarithmusfunktion
von x. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × ln x, so dass
bei einer Transformation von X = ln x die Formel y = a + bX für die lineare Regression
erhalten wird (quasilineare Regression).
1(CALC)6(g)2(Log)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die logarithmische
Regression aufgeführt.
y = a + b • ln x
a ............. Regressionskonstante
b ............. Regressionskoeffizient
r .............. Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r 2 ............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Exponentielle Regression (quasilineare Regression)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable y als Exponentialfunktion
von x. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet y = a × ebx, so dass man
ln y = In a + bx erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls
man dann Y = In y und A = In a setzt, erhält man die Formel Y = A + bx für die lineare Regression (quasilineare Regression).
1(CALC)6(g)3(Exp)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle
Regression aufgeführt.
y = a • ebx
a ............. Regressionskoeffizient (Schnittstelle mit der y-Achse)
b ............. Regressionskoeffizient des Exponenten
r .............. Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r 2 ............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
20050401
6-3-9
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Potenz-Regression (quasilineare Regression)
Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable y als Potenzfunktion von x. Die
Standardformel für die Potenzregression lautet y = a × xb, so dass man ln y = In a + b × In x
erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls man dann die
Transformationen X = In x, Y = In y und A = ln a benutzt, erhält man die Formel Y = A + bX
für die lineare Regression (quasilineare Regression).
1(CALC)6(g)4(Pwr)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die PotenzRegression aufgeführt.
y = a • xb
a ............. Regressionskoeffizient
b ............. Regressionsexponent
r .............. Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r 2 ............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe ........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Sinus-Regression (nichtlineare Regression)
Die Sinus-Regression wird am besten für zyklische Daten angewendet, die eine Periodizität
erkennen lassen.
Nachfolgend ist die Modellformel für die Sinus-Regression aufgeführt.
y = a·sin(bx + c) + d
Wenn die statistischen Datenlisten im Display angezeigt werden, führen Sie die folgende
Tastenbetätigung aus.
1(CALC)6(g)5(Sin)
6(DRAW)
Stellen Sie sicher, dass der Winkelmodus des Rechners beim Zeichnen einer SinusRegression auf Rad (Bogenmaß) eingestellt ist. Die Berechnung der Sinus-Regression läuft
in Rad ab, so dass die Grafik nicht korrekt gezeichnet werden kann, wenn der Winkelmodus
auf eine andere Einheit eingestellt ist.
• Bestimmte Datenlisten verursachen eine sehr lange Zeitspanne für die Berechnung, da die
Regressionsparameter iterativ ermittelt werden. Dies stellt jedoch keinen Fehlbetrieb des
Rechners dar.
20060601
20050401
6-3-10
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Logistische Regression (nichtlineare Regression)
Die logistische Regression wird am besten für eine Situation angewandt, in der es kontinuierliches Wachstum gibt, bis schließlich der Sättigungswert erreicht ist.
Nachfolgend ist die Modellformel für die logistische Regression aufgeführt.
y=
c
1 + ae–bx
1(CALC)6(g)6(g)1(Lgst)
6(DRAW)
• Bestimmte Datenlisten verursachen eine sehr lange Zeitspanne für die Berechnung, da die
Regressionsparameter iterativ ermittelt werden. Dies stellt jedoch keinen Fehlbetrieb des
Rechners dar.
k Residuenberechnung
Die theoretischen Plotpunkte (berechnete y-Koordinaten) der Regressionskurve und die
senkrechten Abstände zu den gegebenen Datenpunkten (empirische y-Koordinaten) können
während der Regressionsanalyse berechnet werden.
Wenn die statistischen Datenlisten im Display angezeigt werden, rufen Sie die Einstellanzeige (SET UP) auf, um LIST („List 1“ bis „List 26“) für „Resid List“ auszuwählen. Die berechneten Residuen werden in der ausgewählten Liste abgespeichert.
Es gilt hierbei: Residuum = yi - y(xi ) für jedes Datenpaar ( xi , yi ) .
Die Plotpunkte, die über der Regressionskurve liegen, ergeben positive Residuen, hingegen
die Plotpunkte, die unter der Regressionskurve liegen, ergeben negative Residuen.
Die Residuenberechnung kann für alle Regressionsmodelle ausgeführt und gespeichert
werden.
# Die in der vorhandenen Liste gespeicherten
Daten werden gelöscht. Die Residuenliste
jedes Plots wird genau wie die im Modell
verwendeten Datenlisten gespeichert.
20050401
6-3-11
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit
einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung
Statistische Auswertungsergebnisse einer zweidimensionalen Stichprobe können sowohl als
statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden. Wenn eine
Grafik angezeigt wird, lassen sich die Ergebnisse der Berechnungen mit dem Datenmaterial
(statistische Kennzahlen) abrufen, sobald Sie die Tasten 1(CALC)1(2VAR) drücken.
• Verwenden Sie die c-Taste, um die Liste zu rollen, so dass Sie auch die unterhalb der
aktuellen Anzeige aufgeführten Positionen sehen können.
o ...............
Mittelwert der in der x-Liste
gespeicherten Daten
Σ x ............. Summe der in der x-Liste
gespeicherten Daten
Σ x2 ........... Summe der Quadrate der in
der x-Liste gespeicherten Daten
xσn ............ Grundgesamtheits-Standardabweichung der in der x-Liste gespeicherten Daten: Vollerhebung
xσn-1 .......... Empirische Standardabweichung
der in der x-Liste gespeicherten
Daten: Zufallsstichprobe
n ............... Stichprobenumfang
p ................ Mittelwert der in der y-Liste
gespeicherten Daten
Σ y .............. Summe der in der y-Liste
gespeicherten Daten
Σ y2 ...... Summe der Quadrate der in der
y-Liste gespeicherten Daten
yσn ...... Grundgesamtheits-Standardabweichung
der in der y-Liste gespeicherten Daten:
Vollerhebung
yσn-1 .... Empirische Standardabweichung der in
der y-Liste gespeicherten Daten:
Zufallsstichprobe
Σ xy ..... Summe der Produkte der in der x-Liste
und y-Liste gespeicherten Datenpaare
minX ... Minimum der in der x-Liste
gespeicherten Daten
maxX .. Maximum der in der x-Liste
gespeicherten Daten
minY ... Minimum der in der y-Liste
gespeicherten Daten
maxY .. Maximum der in der y-Liste
gespeicherten Daten
k Übernahme einer Regressionsgleichung in das GRAPH-Menü
Sie können die Ergebnisse von Regressionsformelrechnungen in die grafische
Zusammenhangsliste des GRAPH-Menüs kopieren und diese speichern sowie vergleichen.
1. Während ein Regressionsrechnungsergebnis angezeigt wird (siehe „Anzeige von
Regressionsrechnungsergebnissen“ auf Seite 6-3-5), drücken Sie die 5(COPY)-Taste.
• Dadurch wird die grafische Zusammenhangsliste des GRAPH-Menüs angezeigt. *1
2. Verwenden Sie die f- oder c-Taste, um den Bereich hervorzuheben, in den Sie die
Regressionsformel des angezeigten Ergebnisses kopieren möchten.
3. Drücken Sie die w-Taste, um die kopierte Grafikformel zu speichern und um in die
Anzeige der vorhergehenden Regressionsergebnisse zurückzukehren.
*1 Sie können im GRAPH-Menü keine Regressionsformeln für statistische Grafiken
editieren.
20050401
6-3-12
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Multigrafik
Sie können mehr als eine Grafik im gleichen Display zeichnen, indem Sie die unter „Ändern
der Grafikparameter“ beschriebenen Hinweise nutzen, um den Grafik-Zeichnungs- (On)/
Nicht-Zeichnungsstatus (Off) von zwei oder allen drei Grafiken auf Zeichnung „On“ einzustellen. Anschließend drücken Sie die 6(DRAW)-Taste (siehe Seite 6-1-4). Nach dem
Zeichnen der Grafiken können Sie entscheiden, welche Grafik weiter betrachtet werden soll,
um eine Regressionsberechnung oder andere statistische Untersuchungen für die zugrunde
liegende Stichprobe ausführen zu können.
1(CALC)
2(X)
• Der Text in der oberen Zeile der Anzeige zeigt die aktuell markierte Grafik an
(StatGraph1 = Grafik 1, StatGraph2 = Grafik 2, StatGraph3 = Grafik 3).
1. Drücken Sie die c-Taste. Wenn Sie dies ausführen, ändert sich der Grafikname in
der oberen Zeile der Anzeige.
2. Wenn die gewünschte Grafik markiert ist, drücken Sie die w-Taste.
20050401
6-3-13
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k Überlagerung einer Funktionsgrafik mit einer statistischen Grafik
Beschreibung
Sie können eine statistische Grafik einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung mit einem
beliebigen Typ einer Funktionsgrafik überlagern, wenn Sie dies wünschen.
Einstellung
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf.
Ausführung
2. Geben Sie das Datenmaterial in Listen ein und zeichnen Sie die statistische Grafik.
3. Öffnen Sie das Grafikfunktionsmenü und geben Sie die Funktion ein, die Sie mit der
statistischen Grafik überlagern möchten.
4. Stellen Sie die Funktion grafisch dar.
20050401
6-3-14
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben sind die beiden verbundenen und nachfolgend aufgeführten Datenlisten (zweidimensionale Stichprobenerhebung mit dem
Stichprobenumfang n=5). Danach sind die Datenpaare in einem Streudiagramm zu plotten und mit der Funktionsgrafik y = 2ln x zu überlagern.
XList = { 0,5; 1,2; 2,4; 4,0; 5,2 }
YList = {–2,1; 0,3; 1,5; 2,0; 2,4 }
Vorgang
1 m STAT
2 a.fwb.cw
c.ewewf.cw
e
-c.bwa.dw
b.fwcwc.ew
1(GRPH)1(GPH1)
3 2(DefG)
cIvw(Speichern Y1 = 2In x)
4 6(DRAW)
Ergebnisanzeige
# Sie können auch die Tracefunktion usw. für
die gezeichneten Funktionsgrafiken
ausführen.
# Grafiken eines anderen Typs als der Typ mit
kartesischen Koordinaten können nicht gezeichnet werden.
# Drücken Sie die J-Taste während der
Eingabe einer Funktion, um das Display auf den
Zustand vor der Eingabe zurückzustellen.
Drücken Sie die Tasten!J(QUIT), um die
Grafik zu löschen und zum Statistik-Listeneditor
zurückzukehren.
20050401
6-4-1
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
6-4 Ausführung statistischer Berechnungen
und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
Alle bisher beschriebenen statistischen Berechnungen wurden nachträglich ausgeführt,
nachdem eine statistische Grafik angezeigt wurde. Die folgenden Hinweise dienen dazu,
ausschließlich statistische Berechnungen auszuführen.
u Auswählen der Listen der Stichprobenwerte bzw. Häufigkeiten
Sie müssen das statistische Datenmaterial für die gewünschte Berechnung eingeben und
dessen Listennamen auswählen, bevor Sie mit einer Rechnung beginnen. Geben Sie das
statistische Datenmaterial ein und drücken Sie danach die Tasten 2(CALC)6(SET).
Die Bedeutung der einzelnen Positionen wird nachfolgend erläutert:
1Var XList ............ Beschreibt die Liste, in der die x-Werte einer eindimensionalen
Stichprobe angeordnet sind (XList).
1Var Freq ............ Beschreibt die Liste, in der die Häufigkeitswerte einer
eindimensionalen Stichprobe angeordnet sind (Frequency).
2Var XList ............ Beschreibt die Liste, in der die x-Werte einer zweidimensionalen
Stichprobe angeordnet sind (XList).
2Var YList ............ Beschreibt die Liste, in der die y-Werte einer zweidimensionalen
Stichprobe angeordnet sind (YList).
2Var Freq ............ Beschreibt die Liste, in der die Häufigkeitswerte der Datenpaare
einer zweidimensionalen Stichprobe angeordnet sind
(Frequency).
• Die Berechnungen in diesem Abschnitt werden auf Grundlage der obigen Listenauswahl
ausgeführt.
20050401
6-4-2
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Statistische Berechnungen mit einer eindimensionalen Stichprobe
Im obigen Beispiel unter „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik
mit einer eindimensionalen Stichprobenerhebung“ wurden die Ergebnisse der statistischen
Berechnungen nach dem Zeichnen der Grafik angezeigt. Dies waren numerische Werte und
Kennzahlen der Stichprobe, die in der Grafikanzeige verwendet wurde.
Diese Werte können auch direkt erhalten werden. Ausgehend vom Statistik-Listeneditor werden die Tasten 2(CALC)1(1VAR) gedrückt.
Danach können Sie die f- oder c-Taste verwenden, um die Anzeige der statistischen
Berechnungsergebnisse nach unten zu rollen, so dass Sie die geschätzten Kennzahlen der
Zufallsvariablen X betrachten können.
Zu Einzelheiten und Bedeutung dieser statistischen Werte siehe „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer eindimensionalen Stichprobenerhebung“
(Seite 6-2-4).
k Statistische Berechnungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Im obigen Beispiel unter „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik
mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung“ wurden die Ergebnisse der statistischen
Berechnungen nach dem Zeichnen der Grafik angezeigt. Dies waren numerische Werte und
Kennzahlen der Stichprobe, die in der Grafikanzeige verwendet wurde.
Diese Werte können auch direkt erhalten werden. Ausgehend vom Statistik-Listeneditor werden die Tasten 2(CALC)2(2VAR) gedrückt.
Danach können Sie die f- oder c-Taste drücken, um die Anzeige der Ergebnisse der
statistischen Berechnungen nach unten zu rollen, damit Sie die geschätzten Kennzahlen der
Zufallsvariablen X und Y (bzw. des Zufallsvektors (X,Y) ) betrachten können.
Zu Einzelheiten und Bedeutung dieser statistischen Werte siehe „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung“
(Seite 6-3-11).
20050401
6-4-3
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Regressionsanalysen
In den Erläuterungen von „Lineare Regression“ bis „Logistische Regression“ wurden die
Ergebnisse der Regressionsanalysen nach dem Zeichnen der Grafiken angezeigt. Jetzt
werden die ermittelten Regressionsfunktionen zahlenmäßig dargestellt.
Sie können die gleichen Ergebnisse auch direkt vom Statistik-Listeneditor aus bestimmen.
Durch Drücken der Tasten 2(CALC)d(REG) wird ein Funktionsmenü angezeigt, das die
folgenden Positionen enthält.
• {X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ...
Parameter für {Lineare Regression}/{Med-Med-Regression}/
{Quadratische Regression}/{Kubische Regression}/{Quartische Regression}/
{Logarithmische Regression}/{Exponentielle Regression}/{Potenz-Regression}/
{Sinus-Regression}/{Logistische Regression}
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Anzuzeigen sind die geschätzten Parameter einer linearen Regression:
2(CALC)3(REG)1(X)
Die Bedeutung der Parameter, die in dieser Anzeige erscheinen, ist die gleiche wie die für
die „Lineare Regression“ bis hin zur „Logistischen Regression“.
u Berechnung des Bestimmtheitsmaßes (r2) und der Reststreuung (MSe)
Sie können das CALC-Untermenü im STAT-Menü verwenden, um zusätzlich zu den
Regressionsanalysen das Bestimmtheitsmaß (r2) in den linearen und quasilinearen
Regressionsmodellen (z.B. auch für die quadratische, kubische oder quartische Regression)
zu berechnen. Für diese Regressionsmodelle werden auch die Reststreuungen (MSe,
mittlere quadratische Fehler) auf Grundlage einer entsprechenden Streuungszerlegung
gemäß den folgenden Formeln berechnet.
20050401
6-4-4
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
• Lineare Regression ..............
• Quadratische Regression .....
MSe =
MSe =
• Kubische Regression ............ MSe =
• Quartische Regression .........
MSe =
• Logarithmische Regression .... MSe =
• Exponentielle Regression ....... MSe =
• Potenz-Regression ................. MSe =
• Sinus-Regression ................... MSe =
• Logistische Regression ........... MSe =
n
1
n–2
i=1
1
n–3
Σ (y – (ax
i=1
1
n–4
Σ (y – (ax + bx + cx +d ))
i=1
1
n–5
Σ (y – (ax + bx
i =1
1
n–2
Σ (y – (a + b ln x ))
i=1
1
n–2
Σ (ln y – (ln a + bx ))
i=1
1
n–2
Σ (ln y – (ln a + b ln x ))
i =1
1
n–2
Σ (y – (a sin (bx
i=1
1
n–2
Σ
Σ (y – (ax + b))
i
i
2
n
i
2
i
+ bxi+ c))2
n
3
i
i
i
2
i
2
n
4
i
i
3
i
+ cxi2 + dxi + e))2
n
i
i
2
n
i
i
2
n
i
i
2
n
i
n
i=1
yi –
i
C
1 + ae-bxi
+ c) + d ))2
2
u Berechnung eines Schätzwertes für y(x) in Regressionsgrafiken
Wird im STAT-Menü eine Regressionsgrafik erzeugt, können Sie auch die Funktionstaste YCAL nutzen, die für die durchgeführte Regressionsanalyse die Berechnung des
(geschätzten) y-Wertes für einen bestimmten x-Wert mithilfe der ermittelten
Regressionsgleichung ermöglicht. Die Regressionsgrafik beinhaltet die grafische Darstellung
der Regressionsfunktion auf Grundlage der zuvor geschätzten Kurvenparameter mithilfe
einer zweidimensionalen Stichprobe (die entsprechenden Datenpaare liegen in verbundenen
Datenlisten vor).
Nachfolgend wird das allgemeine Vorgehen zur Verwendung der Y-CAL-Funktion beschrieben.
1. Nach dem Zeichnen einer Regressionsgrafik drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)
1(Y-CAL) , um die Y-CAL-Funktion aufzurufen. Danach drücken Sie die w-Taste.
Falls sich mehrere Grafiken im Display befinden, verwenden Sie die Cursor-Tasten f
und c, um die gewünschte Regressionskurve auszuwählen, danach drücken Sie die
w-Taste.
• Es erscheint ein Dialogfenster für die Eingabe des x-Wertes.
20050401
6-4-5
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
2. Geben Sie den gewünschten x-Wert ein und drücken Sie danach die w-Taste.
• Nun erscheinen die Koordinaten für x und y in der Fußzeile des Displays, wobei der
Cursor an den entsprechenden Punkt der Regressionsgrafik verschoben wird. Im SET
UP - Menü ist dazu vorher Coord: On einzustellen!
3. Drücken Sie erneut die v-Taste oder eine Zifferntaste, um das Dialogfenster für die
Eingabe eines weiteren x-Wertes zu öffnen, falls Sie eine weitere Schätzwertberechnung
für y ausführen möchten.
4. Nachdem Sie Ihre Schätzwertberechnungen beendet haben, drücken Sie die J-Taste,
um die Koordinatenanzeige und den Cursor vom Display zu löschen.
• Der Cursor erscheint nicht, wenn sich die berechneten Koordinaten nicht innerhalb des
Betrachtungsfensters (V-Window) befinden.
• Die Koordinaten erscheinen nicht, wenn „Off“ in der Position „Coord“ des SET UPMenüs voreingestellt ist.
• Die Y-CAL-Funktion ist auch in einer Kurvendarstellung aktiv, die durch Verwendung
der Funktionstaste [DefG] aktiviert wurde.
u Regressionsformel-Kopierfunktion innerhalb der RegressionsrechnungsErgebnisanzeige
Zusätzlich zur normalen Kopierfunktion für Bilder (PICT), die Sie in der Ergebnisanzeige der
Regressionsberechnung oder nach dem Zeichnen einer statistischen Grafik (wie z.B. eines
Streudiagramms) vorfinden, besitzt das STAT-Menü auch eine COPY-Funktion für Formeln, so
dass Sie die im Ergebnis einer Regressionsberechnung erhaltene Regressionsformel auch in
den Grafik-Funktionsspeicher kopieren können. Um eine erhaltene Regressionsformel zu
kopieren, drücken Sie die Taste 6(COPY).
20050401
6-4-6
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Schätzwertberechnung ( , ) bei linearer/quasilinearer Regression
Nach dem Zeichnen einer Regressionsgrafik im STAT-Menü, können Sie das RUN • MATMenü verwenden, um Schätzwerte der x- oder y-Werte in der Regressionsgrafik zu
berechnen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Auszuführen ist eine lineare Regression unter
Verwendung der nebenstehenden Datenpaare.
Anschließend sind die Schätzwerte für und zu
bestimmen sind, wenn x = 20 oder y = 1000
vorgegeben werden.
xi
10
15
20
25
30
yi
1003
1005
1010
1011
1014
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf.
2. Geben Sie die Daten in zwei Listen ein (XLIST und YLIST) und zeichnen Sie danach
die lineare Regressionsgrafik.
3. Rufen Sie nun vom Hauptmenü das RUN • MAT-Menü auf.
4. Drücken Sie die folgenden Tasten.
ca(Wert für x)
K5(STAT)2( )w
Der Schätzwert
wird für x = 20 angezeigt.
baaa(Wert für y)
1( )w
Der Schätzwert
wird für y = 1000 angezeigt.
# Schätzwerte für eine Med-Med-Regression,
quadratische Regression, kubische
Regression, quartische Regression,
Sinus-Regression oder logistische Regression
können Sie nicht berechnen.
20050401
6-4-7
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-Verteilung
Sie können im RUN • MAT-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufallsvariablen X berechnen.
Drücken Sie dazu die Tasten K6(g)3(PROB)6(g), um ein Funktionsmenü
anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• {P(}/{Q(}/{R(} ... Berechnet die Wahrscheinlichkeiten {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} einer N(0,1) Verteilung
• {t(} ... {Berechnet das standardisierte Argument t(x) der N(0,1)-Verteilungsfunktion
zum nichtstandardisierten Argument x }
• Die Wahrscheinlichkeiten P(t), Q(t) und R(t) sowie das standardisierte Argument t(x)
werden unter Verwendung der folgenden Formeln berechnet.
Standard-Normalverteilung
P (t)
Q (t)
0 t
R (t)
0 t
0 t
• Wenn y = Φ(t) die N(0,1)-Verteilungsfunktion bezeichnet, dann gilt P(t) = Φ(t), Q(t) =
Φ(t) - 0,5 und R(t) = 1 - Φ(t), wobei in Q(t) ein negativer t-Wert automatisch durch seinen
Betrag ersetzt wird.
• In der Transformation t(x) bezeichnen o und xσn die aus der Stichprobe geschätzten
Parameter, wobei hier die Standardabweichung xσn statt xσn–1 verwendet wird.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die nachfolgende Tabelle enthält eine Stichprobe (primäre Häufigkeitsverteilung) aus einer normalverteilten Grundgesamtheit. Es handelt
sich dabei um die Körpergröße X von 20 Studenten. Zu berechnen ist
der Prozentsatz der Studenten, die in den Bereich von 160,5 cm bis
175,5 cm fallen. Welcher Prozentsatz ergibt sich für die Studenten mit
einer Größe von mindestens 175,5 cm?
Index
1
2
3
4
5
Größe X(cm) Häufigkeit
158,5
160,5
163,3
167,5
170,2
1
1
2
2
3
Index
6
7
8
9
10
20050401
Größe X(cm) Häufigkeit
173,3
175,5
178,6
180,4
186,7
4
2
2
2
1
6-4-8
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das STAT-Menü auf.
2. Geben Sie die Stichprobenwerte in die Liste 1 und die zugehörigen Häufigkeiten in die
Liste 2 ein.
3. Führen Sie die statistischen Berechnungen für eine eindimensionale Stichprobe aus.*1
2(CALC)6(SET)
1(LIST)bw
c2(LIST)cw!J(QUIT)
2(CALC)1(1VAR)
4. Drücken Sie nun die m-Taste, öffnen Sie das RUN • MAT-Menü, drücken Sie die
Tasten K6(g)3(PROB) und rufen Sie das Untermenü für die Wahrscheinlichkeitsrechnung (PROB) auf.
3(PROB)6(g)4(t () bga.f)w
(Standardisiertes Argument t für x=160,5 cm)
Ergebnis:–1,633855948
( –1,634)
4(t() bhf.f)w
(Standardisiertes Argument t für x=175,5 cm)
1(P()a.ejg)1(P()-b.gde)w
(Prozentsatz bzw. Wahrscheinlichkeit des
Intervalls [a, b] mit a=t(160,5) und b=t(175,5) )
Ergebnis: 0,4963343361
( 0,496)
Ergebnis:
0,638921
(63,9 % der Gesamtdaten)
oder P(t(175,5))-P(t(160,5)) = Φ(b) - Φ(a) = 0,639025
(ohne gerundete Zwischenergebnisse)
3(R()a.ejg)w
(Prozentsatz bzw. Wahrscheinlichkeit des
Intervalls [a, b] mit a=t(175,5) und b= ∞ )
Ergebnis:
0,30995
(31,0 % der Gesamtdaten)
oder R(t(175,5)) = 1 - Φ(a) = 0,30983
(ohne gerundete Zwischenergebnisse)
*1 Sie können die standardisierten Argumente t
nur unmittelbar nach der Berechnung der statistischen Kennzahlen einer eindimensionalen
Stichprobe erhalten, da die x-Argumente mit
dem Stichprobenmittelwert o zentriert und mit
der empirischen Standardabweichung xσn
(statt xσn–1) normiert werden und dazu diese
Kennzahlen intern verfügbar sein müssen.
20050401
6-4-9
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Grafische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten als Fläche unter
einer Gauß'schen Glockenkurve
Beschreibung
Sie können die Wahrscheinlichkeiten über dem Intervall [a, b] als Flächenanteil unter der
Gauß'schen Glockenkurve zeichnen, indem Sie die manuelle grafische Darstellung im RUN •
MAT-Menü verwenden.
Einstellung
1. Rufen Sie vom Hauptmenü her das RUN • MAT-Menü auf.
Ausführung
2. Geben Sie die Befehle für das Zeichnen einer Wahrscheinlichkeitsgrafik mit
kartesischen Koordinaten ein, z.B. Graph Y = P(... .
3. Geben Sie das standardisierte Argument ein, z.B. t = 0,5 .
20050401
6-4-10
Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Stellen Sie die Wahrscheinlichkeit P(0,5) einer N(0,1)-Verteilung im
Intervall [ a, b ] als Wahrscheinlichkeitsgrafik mit der Gauß'schen
Glockenkurve dar. ( a = - ∞ , b = 0,5 )
Vorgang
1 m RUN • MAT
2 !4(SKTCH)1(Cls)w
5(GRPH)1(Y=)
3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.fw
Ergebnisanzeige
Interpretation:
Über dem Intervall [ - ∞ , t ] mit t = 0,5 liegt die Wahrscheinlichkeit
P(0,5) = Φ(0,5) = 0,69146 .
20050401
6-5-1
Statistische Testverfahren
6-5 Statistische Testverfahren
Im Untermenü TEST können Sie zwischen 10 verschiedenen Testverfahren auswählen.
Das Z-Test-Menü bietet vier oft benutzte Parametertests an, die auf einer(näherungsweise)
N(0,1)-verteilten Testgröße ( Z ) zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese beruhen. Diese
ermöglichen (mit einer vorher festzulegenden Irrtumswahrscheinlichkeit, Signifikanzniveau) die
Beurteilung, ob z. B. eine Stichprobe den vermuteten Mittelwert einer Grundgesamtheit genau
repräsentiert oder nicht, wobei die Streuung (oder Standardabweichung) der Grundgesamtheit
(zum Beispiel die Streuung für ein bestimmtes statistisches Merkmal innerhalb der gesamten
Bevölkerung eines Landes) von früheren Tests her bekannt sein muß. Der Z-Test wird z.B. in
der Marktforschung oder zur Auswertung von Meinungsumfragen verwendet, die immer wieder
durchgeführt werden.
Der 1-Stichproben Z-Test (1-Sample Z-Test) prüft für eine (normalverteilte) Grundgesamtheit
eine Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung bekannt ist.
Der 2-Stichproben Z-Test (2-Sample Z-Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte
zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger Stichproben, wenn
beide Grundgesamtheits-Standardabweichungen bekannt sind.
Der 1-Prop Z-Test prüft eine Hypothese über einen unbekannten Anteilswert in einer dichotomen
Grundgesamtheit auf Grundlage der Trefferquote k/n in n Versuchen.
Der 2-Prop Z-Test prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Anteilswerte zweier dichotomer
Grundgesamtheiten auf Grundlage der jeweiligen empirischen Trefferquoten in den betrachteten
Grundgesamtheiten.
Der t-Test bietet drei oft benutzte Testverfahren und prüft z.B. die entsprechenden MittelwertHypothesen, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichungen unbekannt sind. Die Testgröße ist (näherungsweise) t-verteilt. Die der vermuteten (und im Test vorausgesetzten) Hypothese (Nullhypothese) entgegengesetzte Hypothese wird als Alternativhypothese bezeichnet.
Der t-Test wird oftmals zur Untersuchung einer Alternativhypothese verwendet. Eine Ablehnung
der Nullhypothese durch das Testverfahren spricht dann für die Alternativhypothese. Die Testentscheidung hängt dabei vom vorzugebenden Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeit) ab.
Der einfache t-Test (1-Sample t-Test) prüft für eine (normalverteilte) Grundgesamtheit eine
Mittelwerthypothese, wenn die Grundgesamtheits-Standardabweichung unbekannt ist.
Der doppelte t-Test (2-Sample t-Test) prüft eine Gleichheitshypothese für zwei Mittelwerte
zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mittels zweier unabhängiger Stichproben, wenn
beide Grundgesamtheits-Standardabweichungen unbekannt sind.
Der t-Test zur linearen Regression (LinearReg t-Test) untersucht die Stärke des linearen
Zusammenhanges zweier Merkmale X und Y mithilfe verbundener Datenlisten (Datenpaare)
und beurteilt gleichzeitig zwei Hypothesen: Nullanstieg im linearen Regressionsmodell bzw.
Unkorreliertheit zwischen X und Y (Korrelationsanalyse).
Der χ2-Test untersucht Hypothesen (Unabhängigkeits- oder Homogenitätshypothesen in Kontingenztafeln) auf Grundlage von zweidimensonalen Häufigkeitstafeln (Matrix der beobachteten
Häufigkeiten). Die Testgröße ist (näherungsweise) χ2-verteilt. Er untersucht z.B. Vierfeldertafeln
für zwei kategoriale Variablen (z.B. Ja-Nein-Antworten auswerten) und beurteilt die
Unabhängigkeit dieser Variablen. Er könnte z.B. verwendet werden, um anhand der Befragung
von Kraftfahrern den Zusammenhang zwischen dem Verursachen von Verkehrsunfällen
(Merkmal X) und dem Beherrschen der Verkehrsregeln (Merkmal Y) zu untersuchen.
Der 2-Stichproben F-Test (2-Sample F-Test) prüft eine Hypothese zur Streuungsgleichheit
auf Grundlage von Stichproben zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mithilfe einer Fverteilten Testgröße. Er könnte z.B. verwendet werden, um die krebserregenden Effekte von
20050401
6-5-2
Statistische Testverfahren
mehreren vermuteten Faktoren zu untersuchen, wie z.B. den Konsum von Tabak, Alkohol, den
Vitaminmangel, hohen Kaffeekonsum, Untätigkeit, schlechte Lebensgewohnheiten usw.
Die Varianzanalyse (ANOVA) prüft z.B. die Hypothese zur Mittelwertgleichheit mehrerer (normalverteilter) Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer
Streuungszerlegung und einer F-verteilten Prüfgröße. Dieser Test kann z.B. verwendet werden,
um zu untersuchen, ob die Kombination verschiedener Werkstoffe oder Herstellungsverfahren
eine Auswirkung auf die Qualität und die Lebensdauer eines Endproduktes hat.
Die Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA) wird verwendet, wenn nur ein unabhängiger
Einflußfaktor A in verschiedenen Abstufungen auf die (abhängige) Variable Y wirkt.
Die Zweiweg-Varianzanalyse (Two-Way ANOVA) wird verwendet, wenn zwei unabhängige
Einflußfaktoren A und B in bestimmten Abstufungen auf ein Meßergebnis Y wirken.
Auf den folgenden Seiten werden die oben genannten statistischen Testverfahren und deren
Ergebnisdarstellungen genauer erläutert. Weitere Einzelheiten dazu können in speziellen StatistikLehrbüchern nachgelesen werden.
In der Eingangsanzeige des STAT-Menüs drücken Sie die Taste 3(TEST), um das TestUntermenü zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält.
• 3(TEST)1(Z)
...
Z-Tests (vier Testvarianten, ab Seite 6-5-2)
2(t)
...
t-Tests (drei Testvarianten, ab Seite 6-5-10)
3(CHI)
...
χ2-Tests (ab Seite 6-5-18)
4(F)
...
5(ANOV) ...
2-Stichproben F-Test (ab Seite 6-5-20)
Varianzanalysen (ab Seite 6-5-22)
k Z-Tests (Tests mit einer N(0,1)-verteilten Testgröße)
u Gemeinsame Funktionen der Z-Tests
Sie können folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Z-Test-Ergebnisausgabegrafik verwenden.
• 1(Z) ... Zeigt den berechneten Wert der (N(0,1)-verteilten) Z-Testgröße an.
Drücken Sie die Taste 1(Z), um die berechnete Z-Testgröße z in der Fußzeile des Displays
anzuzeigen, wobei der Cursor an der entsprechenden Position der Grafik angezeigt wird (sofern
diese Stelle nicht außerhalb des Betrachtungsfensters liegt).
Im Fall eines zweiseitigen Tests werden zwei Punkte -z und z angezeigt. Verwenden Sie die
d- und e-Tasten, um den Cursor hin und her zu verschieben.
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige der Z-Testgröße zu löschen.
• 2(P) ... Zeigt den zur berechneten Testgröße gehörenden p-Wert an. Es handelt
sich hierbei um die sogenannte kritische Irrtumswahrscheinlichkeit, die
der schraffierten Fläche unter der (Gaußschen) Glockenkurve entspricht.
Drücken Sie die Taste 2(P) , um den p-Wert in der Fußzeile des Displays anzuzeigen, ohne
dass der Cursor erscheint.
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige des p-Wertes zu löschen.
Ymin = –0.1, Ymax = 0.45, Yscale = 0.1
# Folgende Betrachtungsfenstereinstellungen
werden für das Zeichnen der Testgrafik
(Glockenkurve) verwendet.
Xmin –3.2, Xmax = 3.2, Xscale = 1,
# Durch die Ausführung einer Testfunktion werden
die z- und p-Werte automatisch in den symbolischen Variablen Z bzw. P gespeichert.
20050401
6-5-3
Statistische Testverfahren
u 1-Stichproben Z-Test (1-Sample Z-Test)
Der 1-Proben Z-Test wird verwendet, um die Mittelwerthypothese Ho: µ=µo zu prüfen, wenn
die Standardabweichung σ der (normalverteilten) Grundgesamtheit bekannt ist.
Testgröße:
Z=
o : empirischer Stichprobenmittelwert
µo : hypothetischer Mittelwert
σ : Grundgesamtheits-Standardabweichung
n : Stichprobenumfang
o – µ0
σ
n
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
1(Z)
1(1-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
µ .................................. Art der Alternativhypothese („G µ0“ legt den zweiseitigen
kritischen Bereich fest, „< µ0“ legt den einseitigen kritischen
Bereich links fest, „> µ0“ legt den einseitigen kritischen Bereich
rechts fest.)
µ0 ................................ hypothetischer Mittelwert (Nullhypothese Ho: µ=µo)
σ .................................. bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung (σ > 0)
List .............................. Liste der Stichprobendaten (Liste 1 bis 26)
Freq ............................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste (Liste 1 bis 26)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(N(0,1)-Glockenkurve)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
o .................................. empirischer Stichproben-Mittelwert
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (N(0,1)-Glockenkurve)
zu zeichnen.
20050401
6-5-4
Statistische Testverfahren
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
uuuuu
Beispiel
Gegeben ist die Stichprobe {12,5, 11,6, 10,8, 12,8, 11,4} = List 1 (aus einer
normalverteilten Grundgesamtheit mit σ =1,30 ) vom Umfang n = 5. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen o und xσ n -1 , sowie die Testgröße
z (unter der Nullhypothese Ho: µ=µo mit µo =11,4, HA: µGµo , ) und die
kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die Nullhypothese auf Grundlage
der vorliegenden Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α =
0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µG11.4 ........................ Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
z .................................. berechnete z-Testgröße
p .................................. p-Wert: p = P (-| z | ) + R (| z | ) (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit),
vgl. S. 6-4-7.
o .................................. empirischer Stichproben-Mittelwert
xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe (Data: List)).
n .................................. Stichprobenumfang
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(Z) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen der Z -Tests“ auf Seite 6-5-2.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α) wird bei p<α die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p≥α,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese.
# [Save Res] speichert die µ-Bedingung in Zeile
2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-5
Statistische Testverfahren
u 2-Stichproben Z-Test (2-Sample Z-Test)
Der 2-Stichproben Z-Test wird verwendet, um die Hypothese Ho: µ1=µ2 zur Gleichheit zweier
Mittelwerte zu prüfen, wenn die Standardabweichungen der zwei (normalverteilten)
Grundgesamtheiten bekannt sind.
Testgröße:
Z=
o1 – o2
σ
σ
n1 + n2
2
1
2
2
o1 : empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
o2 : empirischer Mittelwert der Stichprobe 2
σ1 :
σ2 :
n1 :
n2 :
Standardabweichung der Grundgesamtheit 1
Standardabweichung der Grundgesamtheit 2
Umfang der Stichprobe 1
Umfang der Stichprobe 2
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
1(Z)
2(2-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ...................... Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
µ1 .......................... Art der Alternativhypothese („G µ2“ legt den zweiseitigen
kritischen Bereich fest, „< µ2“ legt den einseitigen kritischen
Bereich links fest, „> µ2“ legt den einseitigen kritischen Bereich
rechts fest.)
σ1 ........................... bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit 1 (σ1 > 0)
σ2 ........................... bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit 2 (σ2 > 0)
List(1) .................... Liste der Stichprobendaten 1
List(2) .................... Liste der Stichprobendaten 2
Freq(1) .................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) .................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Save Res .............. Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ................. Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(N(0,1)-Glockenkurve)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
20050401
6-5-6
Statistische Testverfahren
o1 .................................
n1 .................................
o2 .................................
n2 .................................
Mittelwert der Stichprobe 1
Umfang (positive ganze Zahl) der Stichprobe 1
Mittelwert der Stichprobe 2
Umfang (positive ganze Zahl) der Stichprobe 2
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der folgenden Funktionstasten, um die Berechnung
auszuführen oder eine Test-Grafik (N(0,1)-Glockenkurve) zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
uuuuu
Beispiel
Gegeben sind die empirischen Stichprobenmittelwerte o1=11,5 (n1= 36) und
o2=10,0 (n2= 36) (aus normalverteilten Grundgesamtheiten mit σ1=2,40 und
σ2=3,00 ). Zu berechnen sind die Testgröße z (unter der Nullhypothese Ho:
µ1=µ2 , HA: µ1Gµ2 , ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die
Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichproben abgelehnt werden
(Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,05) ?
(Antwort: Ja, wegen p<α , vgl. Entscheidungsregel S. 6-5-4)
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µ1Gµ2 ........................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
z .................................. berechnete z-Testgröße
p .................................. p-Wert: p = P (-| z | ) + R (| z | ) (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit),
vgl. S. 6-4-7.
o1 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
o2 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 2
x1σn-1 ............................ empirische Stichproben-Standardabweichung 1
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe (Data: List)).
x2σn-1 ............................ empirische Stichproben-Standardabweichung 2
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe (Data: List)).
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(Z) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen der Z -Tests“ auf Seite 6-5-2.
# [Save Res] speichert die µ1-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-7
Statistische Testverfahren
u 1-Prop Z-Test (Z-Test für einen unbekannten Anteilswert)
Der 1-Prop Z-Test wird für die Prüfung der Hypothese über einen unbekannten Anteilswert
(Prop) in einer dichotomen Grundgesamtheit benutzt (Ho: Prop = p0). Für den Test wird eine
näherungsweise N(0,1)-verteilte Testgröße Z verwendet:
Z=
x
n – p0
p0 (1– p0)
n
p0 : hypothetischer Anteilswert
n : Stichprobenumfang
x : Trefferanzahl
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung
im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
1(Z)
3(1-P)
Prop ............................ Art der Alternativhypothese
(„G p0“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest,
„< p0“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest,
„> p0“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.)
p0 ................................. hypothetischer Anteilswert (0 < p0 < 1)
x .................................. Anzahl der Treffer in der Stichprobe (x > 0, ganze Zahl)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(N(0,1)-Glockenkurve)
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der folgenden Funktionstasten, um die Berechnung
auszuführen oder eine Test-Grafik (N(0,1)-Glockenkurve) zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
Beispiel: Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW), vgl. S.6-5-4
PropG0.5 ...................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
p ......... p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit), z ...... berechnete Z-Testgröße,
p̂ = x/n = 2048 / 4040 ....... Geschätzter Anteilswert, n ...... Stichprobenumfang.
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(Z) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen der Z -Tests“ auf Seite 6-5-2.
# [Save Res] speichert die Prop-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-8
Statistische Testverfahren
u 2-Prop Z-Test (Z-Test zum Vergleich zweier unbekannter Anteilswerte)
Der 2-Prop Z-Test wird für die Prüfung der Hypothese der Gleichheit zweier unbekannter
Anteilswerte zweier dichotomer Grundgesamtheiten benutzt (Ho: p1 = p2). Für den Test wird
eine näherungsweise N(0,1)-verteilte Testgröße Z verwendet:
x1 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1
x2 : Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2
n1 : Umfang der Stichprobe 1
n2 : Umfang der Stichprobe 2
p̂ : Geschätzter Anteilswert in der Gesamt-
x1 x 2
n1 – n2
Z=
p(1 – p ) 1 + 1
n1 n2
stichprobe
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
1(Z)
4(2-P)
p1 ................................. Art der Alternativhypothese
(„G p2“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich fest,
„< p2“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest,
„> p2“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.)
x1 ................................. Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 (x1 > 0, ganze Zahl)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
x2 ................................. Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 (x2 > 0, ganze Zahl)
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(N(0,1)-Glockenkurve)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (N(0,1)-Glockenkurve)
zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
20050401
6-5-9
Statistische Testverfahren
uuuuu
Beispiel
In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen x1 = 225
und x2 = 230 erzielt (Stichprobenumfang n1 = 300, n2 = 300) . Zu berechnen
sind die statistischen Kennzahlen p̂ 1 , p̂ 2 und p̂ , sowie die Testgröße z (unter
der Nullhypothese Ho: p1 = p2 und HA: p1 > p2 ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden
Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
p1>p2 ............................ Art der Alternativhypothese (einseitiger kritischer Bereich,
rechtsseitig)
z .................................. berechnete z-Testgröße ( - 0,4768216 )
p .................................. p-Wert: p = R (z ) = 0,68325542 (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit, vgl. S. 6-4-7)
p̂ 1 ................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 1
( 225 / 300 = 0,75 )
p̂ 2 ................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 2
( 230 / 300 = 0,76666666... )
p̂ .................................. Geschätzter Anteilswert für die Gesamtstichprobe
( (225+230) / (300+300) = 0,75833333...)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 ( 300 )
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2 ( 300 )
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(Z) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen der Z -Tests“ auf Seite 6-5-2.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α , hier α = 0,05 ) wird
bei p<α die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand
gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich).
In diesem Beispiel gilt p≥α, d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypthese Ho: p1 = p2,
d.h. auf Grund des durchgeführten Tests besteht kein Anlaß, die Nullhypothese zu gunsten der
Alternativhypothese HA: p1 > p2 abzulehnen.
# [Save Res] speichert die p1-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-10
Statistische Testverfahren
k t-Tests (Tests mit einer tm-verteilten Testgröße, m Freiheitsgrade)
u Gemeinsame Funktionen des t-Tests
Sie können folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer t-Test-Ergebnisausgabegrafik
verwenden.
• 1(T) ... Zeigt den berechneten Wert der (tm -verteilten) t-Testgröße an.
Drücken Sie die Taste 1(T), um die berechnete t-Testgröße t in der Fußzeile des Displays
anzuzeigen, wobei der Cursor an der entsprechenden Position der Grafik angezeigt wird (sofern
diese Stelle nicht außerhalb des Betrachtungsfensters liegt).
Im Fall eines zweiseitigen Tests werden zwei Punkte -t und t angezeigt. Verwenden Sie die
d- und e-Tasten, um den Cursor hin und her zu verschieben.
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige der t-Testgröße zu löschen.
• 2(P) ... Zeigt den zur berechneten Testgröße gehörenden p-Wert an. Es handelt
sich hierbei um die sogenannte kritische Irrtumswahrscheinlichkeit, die
der schraffierten Fläche unter der Dichtefunktion einer t-Verteilung mit
m Freiheitsgraden entspricht. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist vom Stichprobenumfang und dem verwendeten Testverfahren abhängig.
Drücken Sie die Taste 2(P), um den p-Wert in der Fußzeile des Displays anzuzeigen, ohne
dass der Cursor erscheint.
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige des p-Wertes zu löschen.
Ymin = –0.1, Ymax = 0.45, Yscale = 0.1
# Folgende Betrachtungsfenstereinstellungen
werden für das Zeichnen der Testgrafik
(Dichtefunktion einer t-Verteilung) verwendet.
Xmin = –3.2,
Xmax = 3.2, Xscale = 1,
# Durch die Ausführung einer Testfunktion
werden die t- und p-Werte automatisch in den
symbolischen Variablen T bzw. P gespeichert.
20050401
6-5-11
Statistische Testverfahren
u Einfacher t-Test (1-Stichproben t-Test, 1-Sample t-Test)
Der einfache t-Test (1-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die Mittelwerthypothese Ho:
µ=µo zu prüfen, wenn die Standardabweichung σ der (normalverteilten) Grundgesamtheit
unbekannt ist. Für den Test wird eine (näherungsweise) tm-verteilte Testgröße t verwendet:
t=
o – µ0
xσ n–1
n
o
: empirischer Stichprobenmittelwert
µ0 : hypothetischer Mittelwert
xσn-1 : Stichproben-Standardabweichung
n : Stichprobenumfang ( m = n -1)
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
2(t)
1(1-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
µ .................................. Art der Alternativhypothese („G µ0“ legt den zweiseitigen
kritischen Bereich fest, „< µ0“ legt den einseitigen kritischen
Bereich links fest, „> µ0“ legt den einseitigen kritischen Bereich
rechts fest.)
µ0 ................................ hypothetischer Mittelwert (Nullhypothese Ho: µ=µo)
List .............................. Liste der Stichprobendaten (List 1 bis 26)
Freq ............................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste (Liste 1 bis 26)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(Dichtefunktion einer tm -Verteilung, glockenförmige Kurve)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
o .................................. empirischer Stichproben-Mittelwert
xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung (xσn-1 > 0)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um
die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer tm -Verteilung,
glockenförmige Kurve) zu zeichnen.
20050401
6-5-12
Statistische Testverfahren
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
uuuuu
Beispiel
Gegeben sind die empirischen Kennzahlen o = 11,52 und xσn-1 = 0,3821/2 (aus
einer normalverteilten Grundgesamtheit mit unbekannten Parametern). Der
Stichprobenumfang betrug dabei n = 5. Zu berechnen sind die Testgröße z
(unter der Nullhypothese Ho: µ =µo mit µo =11,3, HA: µ G µo ) und die
kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die Nullhypothese auf Grundlage
der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α
= 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µ G 11.3 ...................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t ...................................
p ..................................
o ..................................
xσn-1 .............................
n ..................................
berechnete t-Testgröße (m = n-1 Freiheitsgrade)
p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
empirischer Stichproben-Mittelwert
empirische Stichproben-Standardabweichung
Stichprobenumfang
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(T) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen des t-Tests“ auf Seite 6-5-10.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α) wird bei p<α die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p≥α,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. der empirische Mittelwert weicht
nicht wesentlich (also nicht signifikant, nur unwesentlich) vom hypothetischen Mittelwert ab.)
# [Save Res] speichert die µ-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-13
Statistische Testverfahren
u Doppelter t-Test (2-Stichproben t-Test, 2-Sample t-Test)
Der doppelte t-Test (2-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die Hypothese Ho: µ1=µ2 zur
Gleichheit zweier Mittelwerte zu prüfen, wenn die Standardabweichungen der zwei
(normalverteilten) Grundgesamtheiten unbekannt sind. Für den Test wird eine (näherungsweise)
tm-verteilte Testgröße t verwendet (Anzahl der Freiheitsgrade: m = df ):
Unter der Voreinstellung [Pooled: On] gilt für die Anzahl der Freiheitsgrade:
t=
o1 – o2
o1 : empirischer Mittelwert der
xp σ n–12 n1 + n1
2
1
o2 : empirischer Mittelwert der
Stichprobe 1
Stichprobe 2
x1σn-1 : Standardabweichung der
Grundgesamtheit 1
x2σn-1 : Standardabweichung der
Grundgesamtheit 2
df = n1 + n2 – 2
n1 : Umfang der Stichprobe 1
n2 : Umfang der Stichprobe 2
xpσn-1 : gemeinsame
Standardabweichung der
Gesamtstichprobe (wird nur
angezeigt unter der
Voreinstellung [Pooled:On].)
df : Freiheitsgrade der
Prüfverteilung
Unter der Voreinstellung [Pooled: Off] gilt für die Anzahl der Freiheitsgrade:
t=
o1 – o 2
o1 : empirischer Mittelwert der
x1σ n–12 x2σn–12
n1 + n2
o2 : empirischer Mittelwert der
1
df =
2
C
(1–C )2
+
n1–1 n2–1
Stichprobe 1
Stichprobe 2
x1σn-1 : Standardabweichung der
mit
Grundgesamtheit 1
x2σn-1 : Standardabweichung der
Grundgesamtheit 2
n1 : Umfang der Stichprobe 1
n2 : Umfang der Stichprobe 2
df : Freiheitsgrade der
Prüfverteilung
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
2(t)
2(2-S)
20050401
6-5-14
Statistische Testverfahren
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
µ1 ................................. Art der Alternativhypothese („G µ2“ legt den zweiseitigen
kritischen Bereich fest, „< µ2“ legt den einseitigen kritischen
Bereich links fest, „> µ2“ legt den einseitigen kritischen
Bereich rechts fest.)
List(1) .......................... Liste der Stichprobendaten der 1. Stichprobe
List(2) .......................... Liste der Stichprobendaten der 2. Stichprobe
Freq(1) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Pooled ......................... Streuungsgleichheit eingeschaltet ([Pooled: On]) oder
ausgeschaltet ([Pooled: Off])
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(Dichtefunktion einer tdf - Verteilung, glockenförmige Kurve)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
o1 .................................
x1σn-1 ............................
n1 .................................
o2 .................................
x2σn-1 ............................
n2 .................................
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
empirische Standardabweichung (x1σn-1 > 0) der Stichprobe 1
Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
empirische Standardabweichung (x2σn-1 > 0) der Stichprobe 2
Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um
die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer tdf - Verteilung,
glockenförmige Kurve) zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
20050401
6-5-15
Statistische Testverfahren
uuuuu
Beispiel
Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streuungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben
1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1,
{89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug
dabei jeweils n = 8. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen o1, o2,
x1σn-1, x2σn-1 und xpσn-1 sowie die Testgröße z (unter der Nullhypothese Ho:
µ1=µ2 , HA: µ1Gµ2 , ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die
Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden
(Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µ1Gµ2 ........................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t ...................................
p ..................................
df .................................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
xpσn-1 ............................
berechnete t-Testgröße (df = n1+n2-1 Freiheitsgrade)
p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
Freiheitsgrade der Prüfverteilung
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
empirische Standardabweichung der Stichprobe 1
empirische Standardabweichung der Stichprobe 2
gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe (wird
nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(T) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen des t-Tests“ auf Seite 6-5-10.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α) wird bei p<α die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p≥α kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p≥α,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. die empirischen Mittelwerte
unterscheiden sich noch nicht wesentlich (also nicht signifikant, nur unwesentlich). Bei α = 0,10
würde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen! )
# [Save Res] speichert die µ1-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
20050401
6-5-16
Statistische Testverfahren
u t-Test zur linearer Regression (LinearReg t-Test) (Korrelationsanalyse)
Der t-Test zur linearer Regression untersucht verbundene Datenlisten des Zufallsvektors (X,
Y ) und plottet alle Datenpaare (x i, yi) in einer statistischen Grafik. Danach wird eine
Regressioinsgerade (y = a + bx) berechnet und durch die geplottete Punktwolke gelegt. Der
Anstieg ␤ (geschätzt durch b) der Regressionsgeraden steht in unmittelbaren Zusammenhang
zum (Pearsonschen) Korrelationskoeffizienten ␳ (geschätzt durch r), so dass gleichzeitig die
Nulhypothesen „Nullanstieg“ bzw. „Unkorreliertheit“ untersucht werden können. Für a und b
sowie die tdf -verteilte Testgröße t gelten die Formeln (Freiheitsgrade: df = n - 2):
a : Achsenabschnitt
b : Anstieg der Geraden
n : Stichprobenumfang
(n > 3)
r : Korrelationskoeffizient
r2 : Bestimmtheitsmaß
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
2(t)
3(REG)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe
beschrieben.
β & ρ ............................ Alternativhypothese für den Anstieg β bzw. den Korrelationskoeffizienten ρ („G 0“ legt den zweiseitigen kritischen Bereich
fest, „< 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest,
„> 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.)
XList ............................ Liste für die x-Werte der Datenpaare
YList ............................ Liste für die y-Werte der Datenpaare
Freq ............................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste zu den Datenpaaren
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
# Sie können für den t-Test zur linearen
Regression keine Test-Grafik zeichnen.
20050401
6-5-17
Statistische Testverfahren
uuuuu
Beispiel
Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten X und Y wurden die Stichproben
1 und 2 wie folgt entnommen: {x1, x2, x3, x4, x5} = List 1, {y1, y2, y3, y4, y5} = List 2.
Der Stichprobenumfang betrug dabei jeweils n = 5. Zu berechnen sind der
Anstieg b und das Absolutglied a der Regressionsgeraden, der Korrelationskoeffizient r und das Bestimmtheitsmaß r2, sowie die Testgröße z (unter der
Nullhypothese Ho: β = 0 & ρ = 0 , HA: β G 0 & ρ G 0 ,) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p. Kann die Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichproben abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,10)?
(Antwort: Ja, Ablehnung von Ho wegen p<α . Mit α = 0,05 wäre die Korrelation
statistisch noch nicht gesichert!)
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) und 6(COPY)
β G 0 & ρ G 0 .............. Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t ...................................
p ..................................
df .................................
a ..................................
berechnete t-Testgröße (df = n - 2 Freiheitsgrade)
p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
Freiheitsgrade (df = n - 2 Freiheitsgrade)
Absolutglied der Regressionsgeraden (Schittpunkt mit der yAchse)
b .................................. Anstieg der Regressionsgeraden
s .................................. Anpassungsfehler, Wurzel aus der Reststreuung (Restvarianz
mit n - 2 normiert).
r .................................. Korrelationskoeffizient
r2 ................................. Bestimmtheitsmaß
Drücken Sie die Taste 6(COPY), während das
Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird,
um die Regressionsgleichung in die grafischen
Zusammenhangsliste zu kopieren.
Wenn Sie eine Liste für die Position [Resid List] im SET UP-Menü vorgegeben haben, werden
die Residuen der linearen Regressionsanalyse automatisch in der vorgegebenen Liste
abgespeichert, nachdem die Berechnung abgeschlossen ist.
# [Save Res] speichert die β & ρ -Bedingungen
in Zeile 2 (Alternativhypothese) nicht.
# Wenn die durch [Save Res] benannte Liste die
gleiche Liste ist, wie sie in der Position [Resid
List] im SET UP-Menü festgelegt wurde, erfolgt
nur eine Speicherung der [Resid List] Daten.
20050401
6-5-18
Statistische Testverfahren
k χ2-Test (χ2-Homogenitäts- und χ2-Unabhängigkeitstest)
Der χ2-Test untersucht Homogenitäts- und Unabhängigkeitshypothesen mithilfe von Kontingenztafeln, die im Zusammenhang mit den festgestellten Häufigkeiten x ij bei k bzw. l Merkmalsausprägungen bestehen. Der χ2-Test wird insbesondere für dichotome Variablen (Variable mit
zwei möglichen Werten, wie Ja / Nein) verwendet, d.h. k = l = 2 (Vierfeldertafel).
n : Gesamthäufigkeit
Erwartete Häufigkeiten
(im Fall der Unabhängigkeit
bzw. Homogenität):
Testgröße, χ2-verteilt mit
(k-1)(l-1) Freiheitsgraden:
(Summe aller
x ij )
(xij – Fij)2
Fij
i=1 j=1
k
χ2 = ΣΣ
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im
STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
3(CHI)
Danach bezeichnen Sie die Matrix [Observed], welche die Daten (empirische Häufigkeiten,
Kontingenztafel) enthält, und die Matrix [Expected] für die berechneten Häufigkeiten Fij .
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Eingabefenster aufgeführt.
Observed .................... Name der Matrix (A bis Z), welche die beobachteten Häufigkeiten (alles positive ganze Zahlen) enthält.
Expected ..................... Name der Matrix (A bis Z), in welcher die erwarteten Häufigkeiten (unter der Nullhypothese, z.B. Unabhängigkeit) durch
den Rechner abspeichert werden.
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(Dichtefunktion einer χ2df - Verteilung mit df = (k-1)(l-1) )
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um
die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer χ2df - Verteilung mit
df = (k-1)(l-1) ) zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
# Drücken Sie die Taste 2('MAT) während der
Einstellung von Parametern, um den MatrixEditor aufzurufen, den Sie für die Bearbeitung
und das Betrachten des Inhalts der Matrizen
verwenden können.
# Die Matrix muss mindestens zwei Zeilen mal
zwei Spalten aufweisen. Es kommt zu einem
Fehler, wenn die Matrix nur als Zeilen- oder nur
nur als Spaltenmatrix definiert ist.
# Falls Sie die 1(Mat)-Taste bei den
hervorgehobenen Parametereinstellungen
„Obeserved“ und „Expected“ drücken,
erhalten Sie die Matrix-Einstellanzeige (A bis Z).
20050401
6-5-19
Statistische Testverfahren
uuuuu
Beispiel
Die Komponenten des Zufallsvektors (X,Y) entstammen aus zwei dichotomen
Grundgesamtheiten X und Y . Eine Stichprobenerhebung ergab die folgende
Kontingenztafel: Mat A = [ [ h11, h1 2] [ h21, h22 ] ] , d.h. k = 2, l = 2. Zu untersuchen
ist die Unabhängigkeit der beobachteten Merkmale X und Y. Zu berechnen
und unter Mat B abzuspeichern ist die Matrix [ [ F11, F1 2] [ F21, F22 ] ]. Weiterhin sind die Testgröße χ2 (unter der Nullhypothese Ho: P((X,Y) =(xi,yj)) =
P(X=xi) P(Y=yj) für alle Indexpaare, HA: ... nicht für alle Indexpaare) und
die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p zu bestimmen. Kann die Nullhypothese
auf Grundlage der vorliegenden Vierfeldertafel abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,10) ?
(Antwort: Nein, keine Ablehnung von Ho wegen p≥α . Es kann also davon
ausgegangen werden, dass es sich um unabhängige Merkmale handeln könnte.)
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
χ2 ................................. berechnete χ2-Testgröße (df = 1 Freiheitsgrad)
p .................................. p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
df ................................. Freiheitsgrad
Sie können die folgenden Grafikanalysefunktionen nach dem Zeichnen der Test-Grafik
verwenden.
• 1(CHI) ... Zeigt die berechnete χ2-Testgröße an.
Drücken Sie die Taste 1(CHI), um den χ2-Wert in der Fußzeile des Display anzuzeigen,
wobei der Cursor an der entsprechenden Stelle in der Grafik erscheint (sofern diese Stelle
nicht außerhalb des Betrachtungsfensters liegt).
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige des χ2-Wertes zu löschen.
• 2(P) ... Zeigt den zur berechneten Testgröße gehörenden p-Wert an.
Drücken Sie die Taste 2(P), um den p-Wert in der Fußzeile des Displays anzuzeigen, ohne
dass der Cursor erscheint. Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige des p-Wertes zu löschen.
# Drücken Sie die Taste 6('MAT), während
ein Berechnungsergebnis angezeigt wird, um
den Matrix-Editor aufzurufen, den Sie für die
Bearbeitung und das Betrachten des Inhalts
der Matrizen verwenden können.
Xmin = 0,
Xmax = 11.5,
Ymin = –0.1, Ymax = 0.5,
Xscale = 2,
Yscale = 0.1
# Bei der Ausführung des Testverfahrens werden
der χ2-Wert und der p-Wert automatisch in den
alphabetischen Variablen C bzw. P abgespeichert.
# Folgende Betrachtungsfenster-Einstellungen
werden für das Zeichnen der Grafik verwendet:
20050401
6-5-20
Statistische Testverfahren
k 2-Stichproben F-Test (2-Sample F-Test) zum Streuungsvergleich
Der 2-Stichproben F-Test prüft die Hypothese zur Gleichheit der Streuungen zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten mithilfe empirischer Stichprobenstreuungen. Der F-Test beruht
auf einer F-verteilten Testgröße mit den Freiheitsgraden n1-1 (Zähler-FG) und n2-1 (NennerFG).
F=
x1σn–12
x2σn–12
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
4(F)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
σ1 ................................. Art der Alternativhypothese („G σ2“ legt den zweiseitigen
kritischen Bereich fest, „< σ2“ legt den einseitigen kritischen
Bereich links fest, „> σ2“ legt den einseitigen kritischen Bereich
rechts fest.)
List(1) .......................... Liste der Stichprobendaten 1
List(2) .......................... Liste der Stichprobendaten 2
Freq(1) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(Dichtefunktion einer Fdf1,df2 - Verteilung)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x1σn-1 ............................
n1 .................................
x2σn-1 ............................
n2 .................................
empirische Standardabweichung (x1σn-1 > 0) der Stichprobe 1
Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
empirische Standardabweichung (x2σn-1 > 0) der Stichprobe 2
Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
20050401
6-5-21
Statistische Testverfahren
Nachdem Sie alle Parameter eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur Hervorhebung
von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um
die Berechnung auszuführen oder eine Test-Grafik (Dichtefunktion einer Fdf1,df2 - Verteilung)
zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik zum Testergebnis.
Beispiel: Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
σ1Gσ2 .......................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
F .................................. berechnete F-Testgröße (df 1 = 4, df 2 = 4 Freiheitsgrade)
p .................................. p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit) ( p≥α =0,10 z.B.)
o1 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe [Data: List].)
o2 ................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe [Data: List].)
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
n1 .................................
n2 .................................
emp. Standardabweichung der Stichprobe 1 (1,9437078)
emp. Standardabweichung der Stichprobe 2 (2,61858741)
Umfang der Stichprobe 1 (n1 = 5)
Umfang der Stichprobe 2 (n2 = 5)
Sie können die folgenden Grafikanalysefunktionen nach dem Zeichnen der Test-Grafik
verwenden.
• 1(F) ... Zeigt die berechnete F-Testgröße an.
Drücken Sie die Taste 1(F), um den F-Wert in der Fußzeile des Displays anzuzeigen, wobei
der Cursor an de entsprechenden Stelle in der Grafik erscheint (sofern diese Stelle nicht
außerhalb des Betrachtungsfensters liegt).
Im Falle eines Tests mit zweiseitigem kritischen Bereich werden zwei Punkte angezeigt.
Verwenden Sie die d- und e-Taste, um den Cursor zu verschieben.
Drücken Sie die J-Taste, um die Anzeige des F-Wertes zu löschen.
• 2(P) ... Zeigt den zur berechneten Testgröße gehörenden p-Wert an.
Drücken Sie die Taste 2(P), um den p-Wert in der Fußzeile des Displays anzuzeigen, ohne
dass der Cursor erscheint. Drücken Sie die J-Taste, um den p-Wert zu löschen.
# [Save Res] speichert die σ1-Bedingung in Zeile
2 (Alternativhypothese) nicht ab.
# Bei der Ausführung des Testverfahrens werden
der F-Wert und der p-Wert automatisch in den
alphabetischen Variablen F bzw. P abgespeichert.
# Die Betrachtungsfenstereinstellungen werden
automatisch für das Zeichnen der Grafik
optimiert.
20050401
6-5-22
Statistische Testverfahren
k Varianzanalyse (ANOVA)
ANOVA prüft Hypothesen zur Gleichheit von Mittelwerten mehrerer (normalverteilter) Grundgesamtheiten auf Grundlage entsprechender Stichproben mithilfe einer Streuungszerlegung
(„Varianzanalyse“) und einer oder mehrerer F-verteilter Prüfgrößen.
Die Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA) wird verwendet, wenn nur ein unabhängiger
Einflußfaktor A in verschiedenen Abstufungen Ai auf eine abhängige Variable Yir wirkt.
Die Zweiweg-Varianzanalyse (Two-Way ANOVA) wird verwendet, wenn zwei unabhängige
Einflußfaktoren A und B in bestimmten Abstufungen Ai und Bj auf eine abhängige Variable
Yijr wirken (Indexnotation: i-te Stufe von A, j-te Stufe von B, r=ri-te bzw. r=rij-te Wiederholung).
Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
3(TEST)
5(ANOV)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Einweg- bzw. ZweiwegVarianzanalyse beschrieben.
How Many ................... Wählt die Einweg-Varianzanalyse oder Zweiweg-Varianzanalyse (Anzahl der Einflußfaktoren)
Factor A ....................... Kategorienliste der auf Y wirkenden Faktorstufen Ai
Dependnt .................... Liste der Stichprobendaten Yir bzw. Yijr
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 22)*1
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Test-Grafik
(letztes nur für die Zweiweg-Varianzanalyse)
Die folgende Position erscheint nur im Fall der Zweiweg-Varianzanalyse.
Factor B ....................... Kategorienliste der auf Y wirkenden Faktorstufen
Bj
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder im Fall einer Zweiweg-Varianzanlyse
die Test-Grafik zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Test-Grafik (nur Zweiweg-Varianzanalyse)
Die Berechnungsergebnisse werden in Tabellenform angezeigt, genau wie sie in jedem StatistikLehrbuch zu finden ist.
Nummer abgespeichert. Bis zu fünf Listen
können für die Speicherung der Spalten verwendet werden. Sie können eine Nummer im
Bereich von 1 bis 22 für die erste Liste vorgeben.
*1 [Save Res] speichert jede vertikale Spalte der
Tabelle in einer eigenen Liste ab. Die Spalte
ganz links wird in der benannten Liste abgespeichert, jede rechts davon angeordnete
Spalte wird in der Liste mit der nächstfolgenden
20050401
6-5-23
Statistische Testverfahren
Die Einweg-Varianzanalyse benötigt für ihre Auswertung zwei verbundene Datenlisten mit den
Datenpaaren (Ai , Yir). Die Zweiweg-Varianzanalyse hingegen benötigt drei verbundene
Datenlisten mit den Datentripeln (Ai , Bj , Yijr).
Beispiel: Ausgabebildschirm für eine Einweg- bzw. Zweiweg-Varianzanalyse
Einweg-Varianzanalyse (One-Way ANOVA)
Zeile 1 (A) ................... zum Faktor A: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert
Zeile 2 (ERR) .............. zum Fehler: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert
Zweiweg-Varianzanalyse (Two-Way ANOVA)
Zeile 1 (A) ................... zum Faktor A: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert
Zeile 2 (B) ................... zum Faktor B: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert
Zeile 3 (AB) ................. zum Wechselwirkungseffekt (Faktor A × Faktor B):
df-Wert, SS-Wert, MS-Wert, F-Wert, p-Wert
* Die Zeile 3 erscheint nur, wenn für jede Stufen-Kombination
Ai , Bj gleichviele Mehrfach-Beobachtungen vorhanden sind.
Zeile 4 (ERR) .............. zum Fehler: df-Wert, SS-Wert, MS-Wert
F ..................................
p ..................................
df .................................
SS ................................
MS (= SS / df ) ............
F-Wert(e) (F = MS / MSERR )
p-Wert zum jeweiligen F-Wert ( p = P( F > MS / MSERR ) )
Freiheitsgrade
Summe der Fehler-Quadrate
gemittelte Fehler-Quadrat-Summen (gemittelte Streuungsanteile)
Bei der Zweiweg-Varianzanalyse können Sie Grafiken zum Wechselwirkungseffekt zeichnen.
Die Anzahl der Graphen ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors B bestimmt, die Anzahl
der Datenpunkte auf der x-Achse ist durch die Anzahl der Stufen des Faktors A bestimmt. Auf
der y-Achse werden die Mittelwerte der Yijr zur entsprechenden Kombination(Ai,Bj) abgetragen.
Sie können die folgende Grafikanalysefunktion nach dem Zeichnen einer Test-Grafik verwenden.
• 1(Trace) oder !1(TRCE) ... Abtastfunktion (Trace) für die berechneten
Einzelmittelwerte
Drücken Sie die d- oder e-Taste, um den Cursor auf der Grafik in die entsprechende Richtung
zu verschieben. Wenn mehrere Graphen vorhanden sind, können Sie zwischen den Graphen
wechseln, indem Sie die f- oder c-Taste drücken. Drücken Sie die J-Taste, um den
Zeiger vom Diplay zu löschen.
# Die grafische Darstellung steht nur für die
Zweiweg-ANOVA zur Verfügung. Die Betrachtungsfenster-Einstellungen werden automatisch ausgeführt, unabhängig von den Vorgaben
im SET UP-Menü.
# Bei Verwendung der TRACE-Funktion werden
entsprechend der Cursorposition die Anzahl der
Wiederholungen automatisch in der alphabetischen Variablen A bzw. der angezeigte Mittelwert in der Variablen M gespeichert.
20050401
6-5-24
Statistische Testverfahren
k ANOVA (Zweiweg)
u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifikation, Mehrfachbesetzung)
Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal Y (z. B. Festigkeit) eines
Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfluß zweier
Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal
unter identischen Bedingungen wiederholt.
B (Temperatur der Wärmebehandlung)
A (Zeit)
B1
B2
A1
113 ,
116 139 ,
132
A2
133 ,
131 126 ,
122
Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 5% zu verwenden ist.
HA : Die Zeitabstufungen (Ai) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
HB : Die Temperaturabstufungen (Bj) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
HAB : Die Stufenkombinationen (Ai,Bj) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
u Lösungsweg
Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prüfen. Geben Sie die obigen Stichprobenwerte (Y-Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein.
List 1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2,
2}
2}
List 2 = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2,
List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122 }
Definieren Sie im Eingabemenü zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte Y ) als
abhängig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung für jeden Werte Y in
List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu.
Durch Ausführung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,2458019517 für den Faktor
A (Zeitabstufungen):
Der p-Wert (p = 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle α = 0,05), sodass die Null-Hypothese HA nicht verworfen werden kann.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,04222398836 für den Faktor
B (Temperaturabstufungen):
Der p-Wert (p = 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle α = 0,05), sodass die Null-Hypothese HB verworfen werden muss.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 2,78169946E-3 der Interaktion
(Wechselwirkungseffekt) (A × B):
Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946E-3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05),
sodass die Null-Hypothese HAB verworfen werden muss.
Der obige Test zeigt, dass für die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Wärmebehandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Höhe der Temperatur maßgebend und
der Wechselwirkungseffekt sehr maßgebend sind.
20050401
6-5-25
Statistische Testverfahren
u Eingabebeispiel
u Ergebnisse
Hinweis:
Für die Streuungszerlegung (Varianzanalyse) werden folgende mathematische Modelle zur
Darstellung von Y mithilfe eines allgemeinen Mittelwertes µ , sowie der individuellen
Mittelwertanteile αi bzw. βj bzw. (αβ)ij und des stochastischen Fehlers E benutzt:
Einweg-Varianzanalyse:
SS = SSA + SSERR für
Yir = µ + αi + Eir
mit
Eir 僆 N(0,σ 2 ).
Zweiweg-Varianzanalyse (ohne Wechselwirkungseffet):
SS = SSA + SSB + SSERR für Yir = µ + αi + βj + Eijr mit
Eijr 僆 N(0,σ 2 ).
Zweiweg-Varianzanalyse (mit Wechselwirkungseffet):
SS = SSA + SSB + SSAB + SSERR für Yijr = µ + αi + βj + (αβ)ij + Eijr mit Eijr 僆 N(0,σ 2 ).
Unter den oben genannten Nullhypothesen wurde praktisch stets von Y = µ + E ausgegangen,
d.h. HA : αi = 0 bzw. HB : βj = 0 bzw. HAB : (αβ)ij = 0.
20050401
6-6-1
Vertrauensintervalle
6-6 Vertrauensintervalle
Ein Vertrauensintervall (Konfidenzintervall) ist ein Zahlenbereich (Intervall [Gu, Go]), das den
unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit
einschließen soll. Die Intervallgrenzen Gu, Go werden dabei durch eine Zufallsstichprobe
geschätzt unter Berücksichtigung des vorgegebenen Konfidenzniveaus ε.
Bei einem zu breiten Vertrauensintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der Mittelwert
(wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Vertrauensintervall schränkt dagegen
den möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig, zuverlässige Aussagen zu erhalten. Die am häufigsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten (Konfidenzniveaus,
Sicherheitswahrscheinlichkeiten) betragen ε=95% oder ε=99%. Durch das Anheben des
Konfidenzniveaus wird das Vertrauensintervall verbreitert, hingegen ein Absenken des
Konfidenzniveaus zu einem engeren Vertrauensintervall führt und gleichzeitig aber auch die
Gefahr eines ungewollten Ausklammerns des tatsächlichen Mittelwertes in sich birgt. Mit einem
Konfidenzniveau von ε=95% z.B. wird der unbekannte Parameter nur mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α=1-ε= 5% außerhalb des Intervalls [Gu, Go] liegen.
Wenn Sie eine Untersuchung planen, um dann mit den erfaßten Daten ein t-Intervall oder ZIntervall zu bestimmen, müssen Sie auch den Stichprobenumfang, die Breite des Vertrauensintervalls und das Konfidenzniveau bedenken. Das Grenzen Gu, Go des Vertrauensintervalls
sind von den Anwendungsbedingungen (Vorgabewerten) abhängig.
Das 1-Stichproben Z-Intervall (1-Sample Z-Interval) beschreibt mithilfe einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer (normalverteilten) Grundgesamtheit,
wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist.
Das 2-Stichproben Z-Intervall (2-Sample Z-Interval) beschreibt mithilfe zweier Stichproben
das Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt
sind.
Das 1-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall für die
Erfolgswahrscheinlichkeit [Prop] in einer dichotomen Grundgesamtheit, wobei die Berechnung
der Intervallgrenzen näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte Zufallsgröße realisiert wird.
Das 2-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall für die
Differenz der Erfolgswahrscheinlichkeit p1 und p2 zweier dichotomer Grundgesamtheiten, wobei
die Berechnung der Intervallgrenzen wieder näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte
Zufallsgröße realisiert wird.
Das 1-Stichproben t-Intervall (1-Sample t-Interval) beschreibt mithilfe einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer (normalverteilten) Grundgesamtheit,
wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist und geschätzt werden muß.
Das 2-Stichproben t-Intervall (2-Sample t-Interval) beschreibt mithilfe zweier Stichproben das
Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt
sind und geschätzt werden müssen.
# Für die Vertrauensintervalle können keine
speziellen Grafiken erstellt werden.
20050401
6-6-2
Vertrauensintervalle
In der Eingangsanzeige (Listeneditor) des STAT-Menüs drücken Sie die Taste 4 (INTR), um
das Untermenü für die Vertrauensintervalle anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• 4(INTR)1(Z) ... Z-Intervalle (vier Varianten mithilfe der N(0,1)-Verteilung,
ab Seite 6-6-3)
2(t) ... t-Intervalle (zwei Varianten mithilfe der t-Verteilung,
ab Seite 6-6-8)
u Allgemeine Hinweise hinsichtlich des Konfidenzniveaus
Durch die Eingabe eines C-Wertes (C-Level, Konfidenzniveau, Sicherheitswahrscheinlichkeit)
im Bereich von 0 < C < 1 für die Einstellung des C-Level wird das von Ihnen eingegebene
Konfidenzniveau festgelegt. Durch die Eingabe eines C-Wertes (in %) im Bereich von 1 < C <
100 wird ein C-Wert intern abgespeichert, der dem von Ihnen eingegebenen C-Wert, geteilt
durch 100, entspricht.
# Die Eingabe eines Wertes von 100 oder größer
bzw. die Eingabe eines negativen Wertes
erzeugt eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
20050401
6-6-3
Vertrauensintervalle
k Z-Intervalle (mit Quantilen der N(0,1)-Verteilung)
u 1-Stichproben Z-Intervall (1-Sample Z-Interval)
Das 1-Stichproben Z-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall für
den unbekannten Mittelwert µ einer (normalverteilten) Grundgesamtheit, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist.
Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = Gu , Right = Go .
Es gilt: 1- α / 2 = P( Z ≤ z1- α / 2 ) ,
vgl. S. 6-4-7 oder S. 6-7-5
α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α ) % entspricht dem Konfidenzniveau
100 ε % , d.h. ε = 1-α . Wenn zum Beispiel das Vertrauensniveau 95% beträgt, dann wird durch
die Eingabe von 0,95 die Irrtumswahrscheinlichkeit α = 1 – 0,95 = 0,05 erhalten. z1- α / 2
bezeichnet das Quantil der Ordnung 1- α / 2 einer N(0,1)-Verteilung.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
1(Z)
1(1-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Fall der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
σ .................................. bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung (σ > 0)
List .............................. Liste der Stichprobendaten
Freq ............................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Fall der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
20050401
6-6-4
Vertrauensintervalle
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (Vorgabewerte: Datenliste,sowie C = 0,95, σ = 15)
Left .............................. Untere Intervallgrenze (Gu) des Konfidenzintervalls für µ
Right ............................ Obere Intervallgrenze (Go) des Konfidenzintervalls für µ
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe [Data: List].)
n .................................. Stichprobenumfang
u 2-Stichproben Z-Intervall (2-Sample Z-Interval)
Das 2-Stichproben Z-Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall
für die Differenz µ1 - µ2 zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt sind. α = 1 - ε.
α ist jedoch das Signifikanzniveau. Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = Gu , Right = Go .
o1 : Mittelwert der Stichprobe 1
o2 : Mittelwert der Stichprobe 2
σ1 : bekannte Standardabweichung
der Grundgesamtheit 1
σ2 : bekannte Standardabweichung
der Grundgesamtheit 2
n1 : Umfang der Stichprobe 1
n2 : Umfang der Stichprobe 2
Für das z1-α / 2 -Quantil gilt: 1-
α / 2 = P( z1-α / 2 ), vgl. S. 6-4-7 oder S. 6-7-5.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
1(Z)
2(2-S)
20050401
6-6-5
Vertrauensintervalle
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
σ1 ................................. bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung 1 (σ1 > 0)
σ2 ................................. bekannte Grundgesamtheits-Standardabweichung 2 (σ2 > 0)
List(1) .......................... Liste der Stichprobendaten der 1. Stichprobe
List(2) .......................... Liste der Stichprobendaten der 2. Stichprobe
Freq(1) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
o1 .................................
n1 .................................
o2 .................................
n2 .................................
empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
empirischer Mittelwert der Stichprobe 2
Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (mit x1σn-1=26, x2σn-1=22, C=94%)
Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für µ1 - µ2
Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für µ1 - µ2
empirischer Mittelwert der Stichprobe 1 (o1 = 418)
empirischer Mittelwert der Stichprobe 2 (o2 = 402)
empirische Standardabweichung der Stichprobe 1
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe [Data: List].)
x2σn-1 ............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 2
(Angezeigt nur für Datenlistenvorgabe [Data: List].)
Left ..............................
Right ............................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1, n2 ..... Umfang der Stichprobe 2
20050401
6-6-6
Vertrauensintervalle
u 1-Prop Z-Intervall, Vertrauensintervall für einen Anteilswert [Prop]
Das 1-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x in einer Stichprobe das
Vertrauensintervall für den unbekannten Anteilswert (Prop) in einer dichotomen Grundgesamtheit. In den nachstehenden Berechnungsformeln für Left = Gu , Right = Go wird
ausgenutzt, dass die Trefferquote näherungsweise normalverteilt ist. α = 1 - ε.
α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α) % entspricht dem Konfidenzniveau ε
bzw. 100ε %.
n : Stichprobenumfang
x : Anzahl der Treffer in einer
Stichprobe
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
1(Z)
3(1-P)
Im Eingabefenster zum 1-Prop Z-Intervall sind folgende Positionen einzugeben:
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
x .................................. Anzahl der Treffer in der Stichprobe (0 oder positive ganze Zahl)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (mit x =600, C=99%)
Left .............................. Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für [Prop]
Right ............................ Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für [Prop]
p̂ .................................. mithilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert ( x / n )
n .................................. Stichprobenumfang
20050401
6-6-7
Vertrauensintervalle
u 2-Prop Z-Intervall, Vertrauensintervall für eine Anteilswertdifferenz
p1- p2
Das 2-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer x1, x2 zweier Stichproben das
Vertrauensintervall für die Differenz p1 - p2 zweier unbekannter Anteilswerte p1 , p2 zweier
dichotomer Grundgesamtheiten. In den nachstehenden Berechnungsformeln für Left = Gu ,
Right = Go wird ausgenutzt, dass die Trefferquotendifferenz näherungsweise normalverteilt
ist. α = 1 - ε. α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α) % entspricht dem
Konfidenzniveau ε bzw. 100ε %.
n1, n2 : Stichprobenumfänge
x1, x2 : Trefferanzahlen in
den einzelnen Stichproben
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
1(Z)
4(2-P)
Im Eingabefenster zum 2-Prop Z-Intervall sind folgende Positionen einzugeben:
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
x1 .................................
n1 .................................
x2 .................................
n2 .................................
Anzahl der Treffer in der Stichprobe 1 (x1 > 0)
Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
Anzahl der Treffer in der Stichprobe 2 (x2 > 0)
Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (mit x1 =132, x2 =90, C=99%)
20050401
6-6-8
Vertrauensintervalle
Left ..............................
Right ............................
p̂1 .................................
p̂2 .................................
n1 .................................
n2 .................................
Untere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2
Obere Intervallgrenze des Konfidenzintervalls für p1 - p2
mithilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert 1 ( x1 / n1 )
mithilfe der Stichprobe geschätzter Anteilswert 2 ( x2 / n2 )
Umfang der Stichprobe 1
Umfang der Stichprobe 2
k t-Intervalle (mit Quantilen einer t-Verteilung)
u 1-Stichproben t-Intervall (1-Sample t-Interval)
Das 1-Stichproben t-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Vertrauensintervall für
den unbekannten Mittelwert µ einer (normalverteilten) Grundgesamtheit, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist. In den nachstehenden Berechnungsformeln
für Left = Gu , Right = Go wird ausgenutzt, dass die standardisierte Mittelwertschätzung
näherungsweise tm-verteilt mit (m = n-1 Freiheitsgraden) ist. α = 1 - ε. α ist jedoch das
Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α) % entspricht dem Konfidenzniveau ε bzw. 100ε %.
tn-1, 1-α/2 ist das Quantil einer tm-Verteilung
(mit m = n-1 Freiheitsgraden) der Ordnung 1- α/2,
α/2 = Fn-1(tn-1, 1-α/2), wenn Fn-1 die
Verteilungsfunktion der tm-Verteilung bezeichnet,
vgl. S. 6-7-8.
d.h. 1-
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
2(t)
1(1-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
List .............................. Liste der Stichprobendaten
Freq ............................. einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
20050401
6-6-9
Vertrauensintervalle
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung (xσn-1 > 0)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (Vorgabewert: C = 0,95 )
Left .............................. Untere Intervallgrenze (Gu) des Konfidenzintervalls für µ
Right ............................ Obere Intervallgrenze (Go) des Konfidenzintervalls für µ
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
xσn-1 ............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
n .................................. Stichprobenumfang
Hinweis: Ein beliebiges tm, γ -Quantil kann formal als Intervallgrenze angezeigt werden, wenn
folgende Vorgabewerte benutzt werden: o = 0, xσn-1 = (m+1)1/2 und C = 2γ - 1 > 0.
u 2-Stichproben t-Intervall (2-Sample t-Interval)
Das 2-Stichproben t-Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall
für die Differenz µ1 - µ2 zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = Gu , Right = Go . α = 1 - ε.
α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100 (1– α) % entspricht dem Konfidenzniveau ε
bzw. 100ε %.
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten übereinstimmende (unbekannte)
Streuungsparameter besitzen ([Pooled: On]).
tn
1+n2-1, 1-α/2
ist das Quantil einer tm-Verteilung (mit m = n1+n2-1 Freiheitsgraden) der Ordnung
1- α/2, d.h. 1- α/2 = Fn +n -1(tn +n -1, 1-α/2), wenn Fm die Verteilungsfunktion der tm-Verteilung
1 2
1 2
bezeichnet, vgl. S. 6-7-8.
20050401
6-6-10
Vertrauensintervalle
Die folgende Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten keine übereinstimmenden
Streuungsparameter besitzen ([Pooled: Off]). α ist jedoch das Signifikanzniveau. Der Wert 100
(1– α) % entspricht dem Konfidenzniveau ε bzw. 100ε %.
df =
1
C 2 (1–C )2
+
n1–1 n2–1
mit
Hinweis: Das Formelsymbol C für df darf nicht mit dem Konfidenzniveau C verwechselt werden!
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
4(INTR)
2(t)
2(2-S)
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der Stichprobendaten [List] oder
empirische Kennzahlen [Variable])
C-Level ........................ Konfidenzniveau C (0 < C < 1)
List(1) .......................... Liste der Stichprobendaten der 1. Stichprobe
List(2) .......................... Liste der Stichprobendaten der 2. Stichprobe
Freq(1) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 1
Freq(2) ........................ einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste 2
Pooled ......................... Streuungsgleichheit eingeschaltet ([Pooled: On]) oder
ausgeschaltet ([Pooled: Off])
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Kennzahlenvorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
20050401
6-6-11
Vertrauensintervalle
o1 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
x1σn-1 ............................ empirische Standardabweichung (x1σn-1 > 0) der Stichprobe 1,
jedoch x1σn-1 + x2σn-1 > 0.
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1 (positive ganze Zahl)
o2 ................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe 2
x2σn-1 ............................ empirische Standardabweichung (x2σn-1 > 0) der Stichprobe 2,
jedoch x1σn-1 + x2σn-1 > 0.
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2 (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die
Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel für einen Ausgabebildschirm unter der Voreinstellung [Pooled: Off]
Left .............................. Untere Intervallgrenze (Gu) des Konfidenzintervalls für µ1 - µ2
Right ............................ Obere Intervallgrenze (Go) des Konfidenzintervalls für µ1 - µ2
df .................................
o1 .................................
o2 .................................
x1σn-1 ............................
x2σn-1 ............................
xpσn-1 ............................
Freiheitsgrade (hier: df = 7,29033011)
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
empirischer Standardabweichung der Stichprobe 1
empirischer Standardabweichung der Stichprobe 2
gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe
(wird nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)
n1 ................................. Umfang der Stichprobe 1
n2 ................................. Umfang der Stichprobe 2
Interpretation:
Auf Grundlage der Stichprobenerhebungen unterscheiden sich die Mittelwerte o1 und o2 um
-3,8. Mit einer Wahrscheinlichkeit von C (Vertrauenswahrscheinlichkeit) liegt die tatsächliche
Differenz µ1 - µ2 der unbekannten Mittelwertparameter im (Vertrauens-)Intervall [Gu, Go] =
[-7,5088264, -0,0911735].
20050401
6-7-1
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
6-7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die
wohl bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet wird. Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Verteilung um den Mittelwertparameter µ, d.h. bei einer statistischen Datenerhebung in
einer normalverteilten Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer Umgebung von µ
häufiger und weiter links oder rechts von µ liegende Zahlenwerte seltener in der Stichprobe
vorkommen. Dabei spielt als zweiter Parameter die Standardabweichung σ eine wichtige Rolle.
Die Poission-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen finden ebenfalls häufig Anwendung bei stochastischen Betrachtungen. Welche
Wahrscheinlichkeitsverteilung als wahrscheinlichkeitstheoretisches Datenmodell zur Anwendung
kommen wird, ist oftmals von der praktischen Fragestellung abhängig.
Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell für X (die Wahrscheinlichkeitsverteilung
der Grundgesamtheit X oder der Zufallsgröße X ) bekannt, können Sie z.B. Intervallwahrscheinlichkeiten P( X苸[a, b] ) = P(a ≤ X ≤ b), P( X苸(-∞, b] ) = P(X ≤ b) oder P( X苸[a,∞) )
= P(X ≥ a) usw. berechnen.
So kann zum Beispiel die Verteilungsfunktion verwendet werden, um den Qualitätsanteil bei
der (Massen-)Produktion eines bestimmten Erzeugnisses zu berechnen, indem ein Qualitätsmerkmal X betrachtet wird. Sobald ein x-Intervall (Wertebereich für X) als Kriterium vorgegeben
ist, können Sie die Normalverteilungswahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass die
betrachtete Produktionskennziffer X genau in diesem x-Intervall liegen wird. D.h., Sie berechnen
den Prozentsatz dafür, dass ein vorgegebenes Kriterium erfüllt wird.
Andererseits kann z.B. eine unbekannte Ausschußrate q als Null-Hypothese (zum Beispiel q =
qo =10%) in einer dichotomen Grundgesamtheit Y angesetzt und dann mithilfe einer
normalverteilten Testgröße Z untersucht werden, um zu entscheiden, ob (mit einer gewissen
Irrtumswahrscheinlichkeit α) die Null-Hypothese zugunsten einer Alternativhypothese abgelehnt
werden muß.
Weiterhin spielt die Normalverteilung in Form ihrer Umkehrfunktion (Quantile der N(0,1)Verteilung) eine wichtige Rolle zur Berechnung der Intervallgrenzen von Vertrauensintervallen
z.B. für den Qualitätsanteil (Erfolgsquote p) innerhalb einer dichotomen Grundgesamtheit Y.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte(-funktion) kann für einen vorgegebenen x-Wert die
Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung an der Stelle x berechnet werden.
Mithilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung können unkompliziert Intervallwahrscheinlichkeiten der Form P( X苸[a, b] ) = P(a ≤ X ≤ b) für eine Normalverteilung berechnet
werden. Intervallwahrscheinlichkeiten können als schraffierte Fläche unter der (Gaußschen)
Glockenkurve grafisch veranschaulicht werden.
Mithilfe der Umkehrfunktion der (Normal-)Verteilungsfunktion kann schließlich für eine
vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸(-∞, xγ ] ) = P( X ≤ xγ ) die Intervallgrenze
xγ (Quantil der Ordnung γ) berechnet werden.
Mithilfe der Studentschen t-Verteilungsdichte(-funktion) kann für einen vorgegebenen xWert die Wahrscheinlichkeitsdichte der t-Verteilung an der Stelle x berechnet werden.
Mithilfe der Verteilungsfunktion einer Student-Verteilung (t-Verteilung) können unkompliziert
Intervallwahrscheinlichkeiten der Form P( X苸[a, b] ) = P( a ≤ X ≤ b ) für eine t-Verteilung
berechnet werden. Als Parameter der t-Verteilung sind deren Freiheitsgrade zu beachten.
20050401
6-7-2
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Die Umkehrfunktion der t-Verteilungsfunktion ist im DIST-Menü nicht vorhanden. Jedoch
können Sie für eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸(-∞, tm ,γ ] ) = P( X ≤
tm ,γ ) die Intervallgrenze tm ,γ (Quantil der Ordnung γ) im INTR-Menü (als fiktive Vertrauensintervallgrenze) erhalten, vgl. Hinweis S. 6-6-9.
Analog zur t-Verteilung können auch Intervallwahrscheinlichkeiten für die χ2- , F-, Binomial-,
Poisson- oder geometrische Verteilung berechnet werden. Außerdem stehen für die genannten
stetigen Prüfverteilungen (χ2m - und Fm1, m2 -Verteilung mit den Freiheitsgraden m bzw. m1, m2)
auch die Dichtefunktionen und für die genannten diskreten Verteilungen (Binomial-, Poissonoder geometrische Verteilung) auch die Einzelwahrscheinlichkeiten zum Abruf bereit.
In der Eingangsanzeige des STAT-Menüs (Listeneditor) drücken Sie die Taste 5(DIST), um
das Untermenü zu den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu öffnen, das die folgenden Positionen
enthält.
• 5(DIST)1(NORM) ... Normalverteilung (ab Seite 6-7-3)
2(t) ............. Studentsche t-Verteilung (ab Seite 6-7-7)
3(CHI) ........ χ2-Verteilung (ab Seite 6-7-9)
4(F) ............ F-Verteilung (ab Seite 6-7-12)
5(BINM) ..... Binomialverteilung (ab Seite 6-7-16)
6(g)1(POISN) ... Poisson-Verteilung (ab Seite 6-7-19)
6(g)2(GEO) ...... Geometrische Verteilung (ab Seite 6-7-21)
u Gemeinsame Funktionen im DIST-Menü
Nach dem Zeichnen einer Grafik (Dichtefunktion) können Sie die P-CAL-Funktion verwenden,
um für einen bestimmten x-Wert den zugehörigen p-Wert (Wert der Dichtefunktion an der
vorgegebenen Stelle x) zu berechnen.
Nachfolgend ist der allgemeine Vorgehen für die Verwendung der P-CAL-Funktion aufgeführt.
1. Nach dem Zeichnen einer Verteilungsgrafik drücken Sie die Tasten !5(G-SLV)
1(P-CAL), um das Eingabefenster für den x-Wert zu öffnen.
2. Geben Sie den gewünschten x-Wert ein und drücken Sie danach die w-Taste.
• Dadurch erscheinen die x- und p-Werte in der Fußzeile des Displays, wobei der Cursor an den entsprechenden Punkt (x,p) in der Grafik verschoben wird.
3. Falls Sie einen weiteren p-Wert berechnen möchten, drücken Sie nun die v- oder eine
Ziffern-Taste, wodurch erneut das Eingabefenster für den x-Wert erscheint.
4. Wenn Sie die p-Werte-Abfrage beenden möchten, drücken Sie die J-Taste, um die
Anzeige der Koordinatenwerte (x,p) und den Cursor vom Display zu löschen.
# Mit der Ausführung einer Wertberechnung
werden die x- und p-Werte automatisch in den
alphabetischen Variablen X bzw. P abgespeichert.
20050401
6-7-3
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Normalverteilung ( kurz: N( µ , σ 2 ) - Verteilung )
u Dichtefunktion einer N(µ , σ 2 ) - Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der Normalverteilungsdichte-(Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer Normalverteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x)
beschreibt näherungsweise die im Intervall [ x - 0.5, x + 0.5 ] zu erwartende relative Datenhäufigkeit in einer entsprechenden Stichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit.
Die Standard-Normalverteilung (N(0,1)-Verteilung) besitzt folgende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f (x).
2
f(x) =
1 e–
2πσ
(x – µµ)
2σ 2
(σ > 0)
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ..... Wahrscheinlichkeitsverteilung
1(NORM) ... Normalverteilung
1(Npd)
.... Dichtefunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
x .................................. x-Wert
σ .................................. Standardabweichung der N( µ, σ 2 )-Verteilung (σ > 0)
µ .................................. Mittelwert der N( µ , σ 2 )-Verteilung
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlichkeits-Grafik (Dichtefunktion, Gaußsche Glockenkurve)
• Durch die Vorgabe von σ = 1 und µ = 0 ergibt sich die Standard-Normalverteilung.
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu
zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes ( p = f (x) ) aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für
x = 36, σ = 2, µ = 35): p ... berechneter Wert
Für das Zeichnen der Grafik werden die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen verwendet, wenn im SET UP - Menü [Stat Wind]
auf [Manual] eingestellt ist.
# Die Betrachtungsfenster-Einstellungen für das
Zeichnen der Grafik werden automatisch festgelegt, wenn im SET UP - Menü [Stat Wind]
auf [Auto] eingestellt ist.
20050401
6-7-4
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer N(µ , σ 2 ) - Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Normalverteilung unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( X苸[a, b] ) = P(a ≤ X ≤ b) für eine
Normalverteilung berechnet werden.
p=
1
2πσ
∫
a : Untere Intervallgrenze
b : Obere Intervallgrenze
2
b
–
e
a
(x – µ
µ)
2σ 2
dx
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST)
... Wahrscheinlichkeitsverteilung
1(NORM) ... Normalverteilung
2(Ncd)
... Verteilungsfunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
Lower .......................... Untere Intervallgrenze
Upper .......................... Obere Intervallgrenze
a
b
σ .................................. Standardabweichung der N( µ, σ 2 )-Verteilung (σ > 0)
µ .................................. Mittelwert der N( µ , σ 2 )-Verteilung
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus.
Hinweis: Weitere Intervallwahrscheinlichkeiten können über die Funktionen P(t), Q(t) und R(t)
im RUN•MAT-Menü (Untermenü [OPTN], [PROB], [P( ] oder [Q( ] oder [R( ] )
berechnet werden, vgl. S. 6-4-7 bis 6-4-10:
P (t )
0 t
Q ( t)
0 t
# Für die Intervallwahrscheinlichkeit einer
Normalverteilung kann im STAT-Menü keine
Wahrscheinlichkeits-Grafik gezeichnet werden.
R (t)
0 t
lungsfunktion als Y=P(X) gezeichnet werden.
Intervallwahrscheinlichkeiten können dort als
Flächenanteil unter der Gaußschen Glockenkurve
schraffiert werden (Ungleichungsgrafik nutzen).
# Im GRAPH-Menü kann die N(0,1) -Vertei20050401
6-7-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für a = - 21, b = -19, µ = - 25, σ = 4)
im STAT- Menü:
(im RUN•MAT-Menü)
p .................................. Intervallwahrscheinlichkeit p = P(- 21 ≤ X ≤ -19) = P(1 ≤ Z ≤ 1.5)
z:Low ........................... unterer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte untere Intervallgrenze a: z = ( a - µ ) / σ )
z:Up ............................. oberer z-Wert eines entsprechenden N(0,1)-Intervalles
(standardisierte obere Intervallgrenze b: z = ( b - µ ) / σ )
Wahrscheinlichkeitsgrafik-Ausgabebeispiel im GRAPH-Menü (als Ungleichungsgrafik)
(unterer z-Wert = 1, oberer z-Wert = 1.5)
u Umkehrfunktion der N( µ , σ 2 )-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
Die Umkehrfunktion der N( µ , σ 2 )-Verteilungsfunktion dient zunächst zur Berechnung der
rechten Intervallgrenze b = xγ (Quantil der Ordnung γ) zu einer vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸(-∞, xγ ] ) = P( X ≤ xγ ), wobei X eine N( µ , σ 2 )-verteilte Zufallsgröße ist.
Hinweis: Der Index γ des betrachteten Quantils xγ beschreibt definitionsgemäß stets die links
von xγ (einschließlich xγ) liegende Wahrscheinlichkeit unter der Gaußschen Glockenkurve (γ = Flächenanteil = Area).
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze a = x1-γ (Quantil der Ordnung
1- γ) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸[ x1-γ , ∞) ) = P( X ≥ x1-γ ) oder
symmetrisch zum Mittelwert µ liegende Grenzen a = x(1-γ ) / 2 und b = x(1+γ ) / 2 zur vorgegebenen
Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸[ x(1-γ ) / 2 , x(1+γ ) / 2 ] ) = P( x(1-γ ) / 2 ≤ X ≤ x(1+γ ) / 2 ) berechnet
werden. Hierbei gilt dann µ - a =
b-µ,
d.h.
a = µ-(b-µ).
20050401
6-7-6
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Formeln:
LEFT: linkes Intervall
RIGHT: rechtes Intervall
CNTR: zu µ symmetrisches Intervall
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST)
... Wahrscheinlichkeitsverteilung
1(NORM) ... Normalverteilung
3(InvN)
... Umkehrfunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
Tail ............................... Lage des betrachteten x-Intervalls (Left, Right, Central), dessen
rechte, linke oder symmetrische Grenzen (Quantile) gesucht sind.
Area ............................ vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ (0 < Area = γ < 1)
σ .................................. Standardabweichung der N( µ, σ 2 )-Verteilung (σ > 0)
µ .................................. Mittelwert der N( µ , σ 2 )-Verteilung
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiele (Quantil xγ = z1-α mit α = 5% bzw. γ =
95% und symmetrische Grenzen mit Intervallwahrscheinlichkeit γ = 5%)
x .................................... Intervallgrenze (Quantil), hier: für eine N(0,1)-Verteilung.
• Wenn [Left] für [Tail] gewählt ist:
Obere Grenze des Integrationsintervalls.
• Wenn [Right] für [Tail] gewählt ist:
Untere Grenze des Integrationsintervalls.
• Wenn [Central] für [Tail] gewählt ist:
Obere und untere Grenzen des Integrationsintervalls.
# Für die Umkehrfunktion der Normalverteilungsfunktion kann keine Grafik gezeichnet werden.
20050401
6-7-7
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Studentsche t-Verteilung (mit df Freiheitsgraden)
u Dichtefunktion einer Studentschen t-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der Studentschen t-Verteilungsdichte(-Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer Studentschen t-Verteilung an einer bestimmten Stelle x
berechnet werden. f (x) beschreibt näherungsweise die im Intervall [ x - 0,5, x + 0,5 ] zu erwartende
Wahrscheinlichkeit z.B. für eine t-verteilte Testgröße.
x2
df + 1
1+
Γ 2
df
f (x) =
π df
df
Γ 2
–
df+1
2
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
2(t)
... t-Verteilung
1(tpd)
... Dichtefunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
x .................................. x-Wert
df ................................. Anzahl der Freiheitsgrade (df > 0)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlichkeits-Grafik (Dichtefunktion, glockenförmige Kurve)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, stellen Sie den Cursor auf
[Execute] und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die
Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes (
p = f (x) ) aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (für x = 1, df = 2):
p ... berechneter Wert
# Für das Zeichnen der Grafik werden die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen verwendet, wenn im SET UP - Menü [Stat Wind]
auf [Manual] eingestellt ist. Die folgenden
Betrachtungsfenster-Einstellungen werden
Xmin = –3.2 ,
Xmax = 3.2 ,
Xscale = 1,
Ymin = – 0.1 ,
Ymax = 0.45 ,
Yscale = 0.1
automatisch eingestellt, wenn [Stat Wind] auf
[Auto] voreingestellt ist.
20050401
6-7-8
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer Studentschen t-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der Verteilungsfunktion einer Studentschen t-Verteilung
unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T苸[a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für
eine Studentsche t-Verteilung berechnet werden.
df + 1
2
p=
df
Γ 2 π df
Γ
∫
b
a
x2
1+
df
–
a : Untere Intervallgrenze
b : Obere Intervallgrenze
df+1
2
dx
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
2(t)
... t-Verteilung
2(tcd)
... Verteilungsfunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
Lower .......................... Untere Intervallgrenze
Upper .......................... Obere Intervallgrenze
a
b
df ................................. Anzahl der Freiheitsgrade (df > 0)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel
(
p = P(1.7 ≤ T < ∞)
bei df = 15)
p .................................. Intervallwahrscheinlichkeit einer Studentschen t-Verteilung
t:Low ........................... unterer eingegebener t-Wert des betrachteten t-Intervalls
t:Up ............................. oberer eingegebener t-Wert des betrachteten t-Intervalls
# Für die Intervallwahrscheinlichkeit einer
Studentschen t-Verteilung kann im STAT-Menü
keine Grafik gezeichnet werden.
20050401
6-7-9
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Quantile einer Studentschen t-Verteilung
Die Umkehrfunktion der t-Verteilungsfunktion ist im DIST-Menü nicht vorhanden. Jedoch
kann für eine vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ = P( X苸(-∞, tm ,γ ] ) = P( X ≤ tm ,γ )
die Intervallgrenze tm ,γ (Quantil der Ordnung γ) im INTR-Menü (als fiktive Vertrauensintervallgrenze) erhalten werden, vgl. Hinweis S. 6-6-9.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( γ = P( T ≤ tm ,γ ) bei m = df = 15 und γ = 0,95)
k χ2 -Verteilung (mit df Freiheitsgraden)
u Dichtefunktion einer χ2 -Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der χ2 -Verteilungsdichte(-Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer χ2 -Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt
näherungsweise die im Intervall [ x - 0,5, x + 0,5 ] zu erwartende Wahrscheinlichkeit z.B. für
eine χ2 -verteilte Testgröße, wobei x > 0 gelten muß. Die angegebene Formel gilt für x > 0.
f(x) = 1
df
Γ 2
1
2
df
2
df
–1 –
x2 e
x
2
Im Fall x ≤ 0 gilt f (x) = 0.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
3(CHI)
... χ2 -Verteilung
1(Cpd) ... Dichtefunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
x .................................. x-Wert
df ................................. Anzahl der Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlichkeits-Grafik (Dichtefunktion, Kurve über der positiven x-Achse)
20050401
6-7-10
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu
zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes (
p = f (x) ) aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( für x = 1 und df = 3 )
p .................................. berechneter p-Wert der χ2-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
(hier mit df = 3)
automatisch eingestellt, wenn [Stat Wind] auf
[Auto] voreingestellt ist.
# Für das Zeichnen der Grafik werden die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen verwendet, wenn im SET UP - Menü [Stat Wind]
auf [Manual] eingestellt ist. Die folgenden
Betrachtungsfenster-Einstellungen werden
Xmin = 0,
Xmax = 11.5 ,
Ymin = –0.1 , Ymax = 0.5 ,
20050401
Xscale = 2,
Yscale = 0.1
6-7-11
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer χ2-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der χ2-Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T苸[a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine χ2-Verteilung berechnet
werden.
p=
1
df
Γ 2
1
2
df
2
∫
b
df
–1 –
x2 e
x
2
a : Untere Intervallgrenze (a ≥ 0)
b : Obere Intervallgrenze
dx
a
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
3(CHI)
... χ2-Verteilung
2(Ccd) ... Verteilungsfunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
Lower .......................... Untere Intervallgrenze
Upper .......................... Obere Intervallgrenze
a
b
df ................................. Anzahl der Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus.
# Für die Intervallwahrscheinlichkeit einer χ2Verteilung kann im STAT-Menü keine Grafik
gezeichnet werden.
20050401
6-7-12
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (
a = 0, b = 2, df = 4 )
p .................................. berechnete Intervallwahrscheinlichkeit einer χ2-Verteilung
(für
a = 0, b
= 2,
df
=4)
k F-Verteilung
mit n: df (Zähler-Freiheitsgrade) und d: df (Nenner-Freiheitsgrade)
u Dichtefunktion einer F-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der F-Verteilungsdichte(-Funktion) die Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer F -Verteilung an einer bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt
näherungsweise die im Intervall [ x - 0,5, x + 0,5 ] zu erwartende Wahrscheinlichkeit z.B. für
eine F -verteilte Testgröße, wobei x > 0 gelten muß. Die angegebene Formel gilt für x > 0.
n+d
2
f (x) =
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
x
n
–1
2
1 + nx
d
–
n+d
2
Im Fall x ≤ 0 gilt f (x) = 0.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
4(F)
... F -Verteilung
1(Fpd)
... Dichtefunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
x .................................. x-Wert
n:df .............................. Anzahl der Zähler-Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
d:df .............................. Anzahl der Nenner-Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus oder zeichnet eine Wahrscheinlichkeits-Grafik (Dichtefunktion, Kurve über der positiven x-Achse)
20050401
6-7-13
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste
zur Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach eine der nachfolgend dargestellten
Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder die Wahrscheinlichkeits-Grafik zu
zeichnen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung des p-Wertes (
p = f (x) ) aus.
• 6(DRAW) ... Zeichnet die Wahrscheinlichkeits-Grafik.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( für x = 1 und n:df = 24, d:df = 19 )
p .................................. berechneter p-Wert der F-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
(hier mit n:df = 24, d:df = 19)
# Für das Zeichnen der Grafik werden die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen verwendet, wenn im SET UP - Menü [Stat Wind]
auf [Manual] eingestellt ist.
Die Betrachtungsfenster-Einstellungen werden
automatisch eingestellt, wenn [Stat Wind] auf
[Auto] voreingestellt ist.
20050401
6-7-14
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer F-Verteilung
In diesem Untermenü kann mithilfe der F-Verteilungsfunktion unkompliziert eine Intervallwahrscheinlichkeit der Form p = P( T苸[a, b] ) = P(a ≤ T ≤ b) für eine F-Verteilung berechnet
werden.
n+d
2
p=
n
d
Γ
Γ
2
2
Γ
n
d
n
2
∫
b
x
n
–1
2
a
–
1 + nx
d
n+d
2
dx
a: Untere Intervallgrenze (a ≥ 0)
b : Obere Intervallgrenze
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5 (DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
4(F)
... F-Verteilung
2(Fcd)
... Verteilungsfunktion
Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter (Vorgabewerte, Einstellungen). Nachfolgend wird die Bedeutung der einzelnen Positionen beschrieben.
Lower .......................... Untere Intervallgrenze
Upper .......................... Obere Intervallgrenze
a
b
n:df .............................. Anzahl der Zähler-Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
d:df .............................. Anzahl der Nenner-Freiheitsgrade (df positive ganze Zahl)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallwahrscheinlichkeit p aus.
# Für die Intervallwahrscheinlichkeit einer FVerteilung kann im STAT-Menü keine Grafik
gezeichnet werden.
20050401
6-7-15
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel
( a = 0, b = 1,9824 , n:df = 19, d:df = 16 )
p .................................. berechnete Intervallwahrscheinlichkeit einer F-Verteilung
(für
a = 0, b = 1,9824 , n:df = 19, d:df = 16 )
20050401
6-7-16
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Binomialverteilung ( kurz: B(n, p) - Verteilung )
u Einzelwahrscheinlichkeit einer B(n, p) - Verteilung
In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer B(n, p) - Verteilung an
der Stelle x (x = 0, 1, ..., n) berechnet werden, wobei x die Anzahl der Treffer in n Versuchen
beschreibt und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt (Bernoulli-Schema).
f (x) = n C x px (1–p) n – x
(x = 0, 1, ..., n)
p : Trefferwahrscheinlichkeit
(0 < p < 1)
n : Anzahl der Versuche
Cx bezeichnet hierbei den Binomialkoeffizienten „n über x“. f (x) = 0 für x ≠ 0, 1, ..., n.
n
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
5(BINM) ... Binomialverteilung
1(Bpd) ... Einzelwahrscheinlichkeit
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
Numtrial ....................... Anzahl n der Versuche
p .................................. Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (ganze Zahl von 0 bis n)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit(en) aus.
# Für die Einzelwahrscheinlichkeit(en) einer
Binomialverteilung kann im STAT-Menü keine
Grafik gezeichnet werden.
20050401
6-7-17
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (n=2,
p=0,4, x=List={0,1,2} bzw. x=1)
p .................................. Liste der Einzelwahrscheinlichkeiten bzw. Einzelwahrscheinlichkeit p
u Verteilungsfunktion einer B(n, p) - Verteilung
Die Verteilungsfunktion einer B(n, p) - Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten
von der Stelle 0 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 0, 1, ..., n), wobei x die
Maximalanzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im
Einzelversuch darstellt (Bernoulli-Schema).
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
5(BINM) ... Binomialverteilung
2(Bcd)
... Verteilungsfunktion
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
Numtrial ....................... Anzahl n der Versuche
p .................................. Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (ganze Zahl von 0 bis n)
20050401
6-7-18
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel
(n = 5, p = 0,25, x = List = {5, 4, 3, 2, 1, 0} bzw. x = 3)
p .................................. Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw.
Einzelwert p
# Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit dem Eingabewert p
(Parameter) verwechselt werden.
20050401
6-7-19
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Poisson-Verteilung ( kurz: Π (µ) - Verteilung )
u Einzelwahrscheinlichkeit einer Π (µ ) - Verteilung
In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer Π (µ ) - Verteilung an
der Stelle x (x = 0, 1, ... ) berechnet werden, wobei µ den Mittelwert-Parameter der PoissonVerteilung bezeichnet.
f(x) =
e– µµ x
x!
(x = 0, 1, ... )
µ : Mittelwert-Parameter (µ > 0)
Hinweis:
f (x) = 0 für x ≠ 0, 1, ... .
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
6(g)1(POISN) ... Poisson-Verteilung
1(Ppd)
... Einzelwahrscheinlichkeit
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
µ .................................. Mittelwert-Parameter (µ > 0)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (ganze nichtnegative Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit(en) aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (µ=1,5, x=List={0,1,2} bzw. x=2): p ... berechneter Wert
# Für die Einzelwahrscheinlichkeit(en) einer
Poisson-Verteilung kann im STAT-Menü keine
Grafik gezeichnet werden.
20050401
6-7-20
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer Π ( µ ) - Verteilung
Die Verteilungsfunktion einer Π ( µ ) - Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten
von der Stelle 0 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 0, 1, ..., n), wobei µ den
Mittelwert-Parameter der Poisson-Verteilung bezeichnet.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
6(g)1(POISN) ... Poisson-Verteilung
2(Pcd)
... Verteilungsfunktion
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
µ .................................. Mittelwert-Parameter (µ > 0)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (ganze nichtnegative Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel (µ=12, x=List={0,1,2,3,4} bzw. x=8)
p .................................. Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw.
Einzelwert p
20050401
6-7-21
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Geometrische Verteilung (mit dem Parameter p)
u Einzelwahrscheinlichkeit einer geometrischen Verteilung
In diesem Untermenü können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer geometrischen
Verteilung an der Stelle x (x = 1, 2, ... ) berechnet werden, wobei x die Anzahl der Versuche
bedeutet, bis der erste Erfolg eingetreten ist, und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h., es gibt genau x-1 Mißerfolge und den erstmaligen Erfolg genau im xten Versuch.
f (x) = p(1– p) x – 1
(x = 1, 2, 3, ...)
oder f (x) = 0 sonst (x ≠ 1, 2, 3, ...)
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
6(g)2(GEO)
1(Gpd)
... geometrische Verteilung
... Einzelwahrscheinlichkeit
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
p .................................. Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Save Res ..................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Einzelwahrscheinlichkeit(en) aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabebeispiel ( p = 0,75, x = List = {0, 1, 2, 3, 4} bzw. x = 4 )
p ................... Liste der Einzelwahrscheinlichkeiten bzw. Einzelwahrscheinlichkeit p
# Für die Einzelwahrscheinlichkeit(en) einer
geometrischen Verteilung kann im STAT-Menü
keine Grafik gezeichnet werden.
# Unabhängig von der Art der Datenvorgabe
([Data: List] oder [Data: Variable]) sind für x
nur ganze Zahlen zugelassen.
20050401
6-7-22
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
u Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung
Die Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung summiert die Einzelwahrscheinlichkeiten von der Stelle 1 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x (x = 1, 2, ..., n),
wobei x die Maximalanzahl der Versuche bedeutet, nach denen spätestens der erste Erfolg
eingetreten ist, und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h., das
erstmalige Eintreten eines Erfolges in einer Versuchsserie mit lauter Mißerfolgen soll sich
spätestens im x-ten Versuch ereignen.
Führen Sie die folgende Tastenbedienung im STAT-Eingangsmenü (Listeneditor) aus.
5(DIST) ... Wahrscheinlichkeitsverteilung
6(g)2(GEO) ... geometrische Verteilung
2(Gcd) ... Verteilungsfunktion
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der Datenlistenvorgabe ([Data:
List] statt [Data: Variable] eingestellt) beschrieben.
Data ............................ Art der Datenvorgabe (Liste der x-Werte [List] oder ein
einzelner x-Wert [Variable])
List .............................. Liste der x-Werte
p .................................. Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Save Res .................... Listenspeicherplatz zur Speicherung der Berechnungsergebnisse (Keine [None] oder Liste 1 bis 26)
Execute ....................... Führt die Berechnung aus
Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Falle der x-Wert-Vorgabe [Data:
Variable] beschrieben, die sich von der Datenlistenvorgabe [Data: List] unterscheiden.
x .................................. einzelner x-Wert (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-Taste zur
Hervorhebung von „Execute“, und drücken danach die nachfolgend dargestellte Funktionstaste,
um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der summierten Einzelwahrscheinlichkeiten aus.
Berechnungsergebnis-Ausgabeanzeige ( p = 0,5, x = List = { 2, 3, 4} bzw. x = 3)
p ................. Liste der berechneten Werte der Verteilungsfunktion bzw. Einzelwert p
# Unabhängig von der Art der Datenvorgabe
([Data: List] oder [Data: Variable]) sind für x
nur ganze Zahlen zugelassen.
# Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit dem Eingabewert p
(Parameter) verwechselt werden.
20050401
Kapitel
Finanzmathematik (TVM)
In diesem Kapitel werden wichtige finanzmathematischen Berechnungsverfahren (von der einfachen Kapitalverzinsung über die
Investition bis hin zur Tilgung) und auch die entsprechenden
Berechnungsformeln erklärt. Sie erhalten Erläuterungen zur
Erzeugung von speziellen finanzmathematischen Grafiken.
7-1
7-2
7-3
7-4
7-5
7-6
7-7
7-8
Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen
Einfache Kapitalverzinsung
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung)
Tilgungsberechnungen (Amortisation)
Zinssatz-Umrechnung
Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne
Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen)
20050401
7
7-1-1
Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen
7-1 Vor dem Ausführen finanzmathematischer
Berechnungen
Rufen Sie das TVM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Es wird folgende
Eingangsbildschirmanzeige zur Finanzmathematik angezeigt:
TVM-Menü (Teil 1)
TVM-Menü (Teil 2)
Bedeutung der Funktionstasten:
• {SMPL} … Einfache Kapitalverzinsung (SiMPLe)
• {CMPD} … Kapitalverzinsung mit Zinseszins (CoMPounD)
• {CASH} … Geldfluss-Berechnungen (CASH-Flow, Investitionsrechnung)
• {AMT} … Tilgungsberechnungen (AMorTization)
• {CNVT} … Zinssatz-Umrechnung (CoNVersion)
• {COST} … Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne
• {DAYS} … Berechnung der Zinstage (Datumsberechnung)
k Spezielle SET UP-Positionen im TVM-Menü
u Payment
• {BGN}/{END} … Festlegung der Fälligkeit {vorschüssig, zu Beginn}/{nachschüssig,
am Ende} der Zahlungsperiode
u Date Mode
• {365}/{360} … Festlegung des Jahresmodus mit {365-Tage}/{360-Tage} im Jahr
Für finanzmathematische Berechnungen im TVM-Menü sind folgende Hinweise zu beachten,
die Einstellanzeige und dessen Voreinstellungen betreffen.
• Wenn die SET UP-Position Label: On voreingestellt ist, erscheinen in finanzmathematischen
Grafiken die Achsenbezeichnungen CASH (für die vertikale Achse, Ein- oder Auszahlungen)
und TIME (horizontale Achse, Zeitpunkte einer Kontobewegung).
• Im TVM-Menü kann die Anzahl der angezeigten Ziffern im Vergleich zur Voreinstellung und
den Berechnungen in andern Menüs anders ausfallen. Der Rechner geht automatisch zum
Anzeigeformat Norm 1 über, wenn Sie finanzmathematische Berechnungen durchführen
und ignoriert dabei andere Voreinstellungen wie Sci (Mantissenlänge bei GleitkommaDarstellung) oder Eng (Technisches Anzeigeformat), die in einem anderen Menü getroffen
wurden.
20050401
7-1-2
Vor dem Ausführen finanzmathematischer Berechnungen
k Ergebnisanzeige als TVM-Grafik
Nach Abschluß einer Berechnung können Sie 6(GRPH) drücken, um die Ergebnisse
grafisch darzustellen, so wie es im rechten Bild angedeutet ist.
• Während der grafischen Anzeige drücken Sie 1 (Trace) oder !1 (TRCE) um die TraceFunktion zu aktivieren. Im Fall z.B. der einfachen Kapitalverzinsung drücken Sie anschließend
die Cursortaste e zur Anzeige von PV, SI und SFV. Wenn Sie die Cursortaste d drücken,
werden die gleichen finanzmathematischen Größen in umgekehrter Reihenfolge angezeigt.
• Die Zoom-, Scroll- und Sketch-Funktionen sind im TVM-Menü nicht aktiv und nicht benutzbar.
• Ob Sie für den aktuellen Geldbetrag (PV) einen positiven oder negativen Zahlenwert benutzen
oder ob z.B. der Stückpreis eines Wertpapiers (PRC) positiv oder negativ erscheint, ist durch
das finanzmathematische Modell bestimmt, mit dem Sie Ihre Berechnungen durchführen
wollen. In der Regel gehen Soll-Werte negativ und Haben-Werte positiv in die Berechnung ein.
• Hinweis: TVM-Grafiken sollten nur zur Veranschaulichung einer Berechnung aber nicht als
Berechnungsergebnis selbst verwendet werden. Sie sollten sich stets an den numerischen
Berechnungsergebnissen orientieren und diese, wenn erforderlich, weiterverwenden.
• Wenn Sie aktuelle Geldbewegungen oder Geldanlagen usw. berechnen wollen, müssen Sie
die Berechnungen besonders sorgfältig durchführen und die Ergebnisse prüfen, um sie dann
mit den Berechnungen Ihres Geldinstitutes vergleichen zu können.
20050401
7-2-1
Einfache Kapitalverzinsung
7-2 Einfache Kapitalverzinsung
Im Rechner werden zur einfachen Kapitalverzinsung folgende Formeln verwendet.
u Formeln
365-Tage Modus
360-Tage Modus
SI' = n × PV × i
365
SI' = n × PV × i
360
I%
100
I%
i=
100
i=
SI = –SI'
SFV = –(PV + SI')
PV : Grundkapital (Barwert)
I% : Jahreszinssatz [in %]
n
: Anzahl der Zinstage
SI : Zinsen
SFV : Endkapital (Grundkapital +
Zinsen)
Drücken Sie 1(SMPL) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
Eingabefenster für die einfache Kapitalverzinsung zu öffnen.
1(SMPL)
n .................................. Anzahl der Zinstage
I% ............................... Jahreszinssatz [in %]
PV ............................... Grundkapital (Barwert)
Nachdem Sie die Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. Anlagewert PV= -12000[ ] für n=180
Tage fest anlegen bei einem Jahreszinssatz von I%= 5[%]) eingegeben haben, verwenden
Sie eines der folgenden Funktionsmenüs, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• {SI}
… Zinsen (einfache Verzinsung
im Anlagezeitraum)
• {SFV} … Endkapital (Grundkapital +
Zinsen)
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
20050401
7-2-2
Einfache Kapitalverzinsung
Verwenden Sie das folgenden Funktionsmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
• {GRPH} … Grafikbildschirm mit den
Berechnungsergebnissen:
Nachdem die Grafikbildschirmanzeige zur Ergebnisdarstellung geöffnet ist, können Sie die
Funktionstasten !1(TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und die
Berechnungsergebnisse entlang des Graphen abzulesen.
Bei jedem Tastendruck der Cursortaste e werden, sofern die Trace-Funktion aktiv ist, die
Berechnungsergebnisse in folgender Reihenfolge hintereinander sichtbar:
Grundkapital (Barwert) (PV) → Jahreszinssatz (SI) → Endkapital (einschließlich Zinsen)
(SFV).
Bei jedem Tastendruck der Cursortaste d werden die Berechnungsergebnisse in umgekehrter
Reihenfolge angezeigt.
Mit dem Tastendruck J kommt man in die Eingabebildschirmanzeige zurück.
20050401
7-3-1
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
7-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
u Formel I (Barwertformel)
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
(F(i) =) PV+PMT ×
+ FV
i(1+ i)n
1
(1+ i)n
=0
i=
I%
100
Mit den Faktoren α und β folgt hieraus:
PV= –(PMT × α + FV × β )
PMT × α + PV
FV= –
β
PV + FV × β
PMT= –
{
log
n=
I%
: Grundkapital (Kreditbetrag)
: Endkapital (Restschuld)
: Rate (pro Zahlungsperiode)
: Gesamtanzahl der Zahlungsperioden (z.B. Jahre)
: Zinssatz (als Jahreszinssatz)
α
(1 + i × S ) PMT–FVi
(1 + i × S ) PMT+PVi
}
S = 0 Indikator (Fälligkeit nachschüssig)
S = 1 Indikator (Fälligkeit vorschüssig)
log(1 + i)
(1+ i × S)[(1+ i)n–1]
α=
β=
PV
FV
PMT
n
i(1+ i)n
1
α : Faktor zur Abzinsung von PMT
β : Faktor zur Abzinsung von FV
i: mit dem Newton-Verfahren berech-
(1+ i)n
neter Zinssatz in Formel I
F(i) = 1. Ableitung der linken Seite von Formel I nach der Variablen i, d.h.
F(i)'=
[
(1+ i × S)[1– (1+ i)–n]
PMT
+ (1+ i × S)[n(1+ i)–n–1]+S
–
i
i
]
+S [1–(1+ i)–n] – nFV(1+ i)–n–1
u Formel II (I% = 0): Zahlungen ohne Kapitalverzinsung.
PV + PMT × n + FV = 0
Hieraus ergibt sich:
PV = – (PMT × n + FV )
20050401
7-3-2
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
FV = – (PMT × n + PV )
PMT = –
n=–
PV + FV
n
PV + FV
PMT
• Guthaben werden durch ein positives Vorzeichen (+) angegeben, während Sollbeträge mit
negativem Vorzeichen (–) versehen sind.
uInterne Umrechnung der Zinssätze (zwischen Nominalzins und Effektivzins)
Der Nominalzinssatz (der dem Anwender bekannte I%-Wert, Jahreszinssatz) wird in den
relativen Zinssatz (I%') einer Ratenperiode (Effektivzins) umgerechnet, wenn die Anzahl der
jährlichen Ratenzahlungen (P/Y ) von der Anzahl der jährlichen Zinsperioden (C/Y ) abweicht.
Diese Umrechnung ist sinnvoll bei bestimmten Einzahlungsplänen, Kreditrückzahlungen usw.
{
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
I%' = (1+
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
P/Y : Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
C/Y : Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr
Zur Berechnung von n, PV, PMT, FV
Nach der Umrechnung des Nominalzinssatzes in den internen relativen Zinssatz (I%') wird die
folgende Darstellung für i dann auch in allen weiteren Berechnungen gemäß Formel I genutzt.
i = I%'÷100
Zur Berechnung des I%-Wertes
Wenn die I%-Berechnung mithilfe der anderen Vorgabegrößen ausgeführt worden ist, wurde
intern folgende Berechnung zur Darstellung von I%' als nomineller Jahreszinssatz vorgenommen.
{
I%' = (1 +
[P / Y ]
}
I% [C / Y ]
)
–1 ×[C / Y ]×100
100
P/Y :Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
C/Y :Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr
I% :interner relativer
Zinssatz einer
Ratenperiode
Der Wert für I%' wird dann als Ergebnis der I%-Berechnung (als Jahreszinssatz) angezeigt.
20050401
7-3-3
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Drücken Sie 2(CMPD) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
Eingabefenster für die Kapitalverzinsung mit Zinseszins zu öffnen.
2(CMPD)
n .................................. Gesamtanzahl der Ratenzahlungen (Gesamtanzahl der
Zahlungsperioden)
I% ............................... Jahreszinssatz (Nominalzins, wird intern umgerechnet in
den relativen Zinssatz (Effektivzins), basierend auf den
Werten von P/Y und C/Y)
PV ............................... Grundkapital (Barwert, Kreditbetrag im Fall eines Darlehens;
Einzahlungsbetrag im Fall einer Kapitalanlage usw.)
PMT ............................ Rate (Ratenzahlbetrag im Fall eines Darlehens; Sparrate im
Fall einer Kapitalanlage usw.)
FV ............................... Endkapital (Höhe der Restschuld im Fall eines Darlehens;
Einzahlungen zuzüglich Zinsen im Fall eines Sparvertrages
usw.)
P/Y .............................. Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
C/Y .............................. Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr
Wichtig!
Zu den Vorzeichen der Eingabewerte
Die Gesamtanzahl der Ratenzahlungen (n) und auch die Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
(P/Y) werden durch einen positiven Wert dargestellt. Für die Geldbeträge gilt: Entweder der
Wert für das Grundkapital (PV ) oder der Wert für das Endkapital (FV ) ist als positiv anzunehmen,
während gleichzeitig der andere Wert (FV oder PV ) als negativ in die Berechnung eingeht.
Zur Rechengenauigkeit
Der Rechner ermittelt Zinssätze mithilfe des Newton-Verfahrens approximativ, d.h. die erhaltene
Genauigkeit ist durch rechnerinterne Bedingungen beeinflußt. Deshalb sollten Zinssatzberechnungen, die mit diesem Rechner ausgeführt werden, unter Beachtung des Approximationsverfahrens und dessen Genauigkeit besonders im Auge behalten und überprüft werden.
20050401
7-3-4
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
Nachdem die Vorgabewerte eingegeben sind (z.B. soll eine dreijährige (n=3[Jahre], P/Y=1)
Geldanlage (PV=-10000[ ], PMT=0[ ]) bei halbjährlicher (C/Y=2) Verzinsung hinsichtlich
des erforderlichen Zinssatzes (I%) untersucht werden, um ein gewünschtes Endkapital (FV=
12000[ ]) zu erzielen.), verwenden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs, um die
entsprechende Berechnung auszuführen.
• {n}
… Gesamtanzahl der Ratenzahlungen (unter Beachtung von P/Y)
• {I%} … Zinssatz für C/Y Zinsperioden (als Jahreszinssatz betrachtet)
• {PV} … Grundkapital (Darlehen: Kreditbetrag; Geldanlage: Anfangsbetrag)
• {PMT} … Rate (Darlehen: Ratenzahlbetrag; Geldanlage: Sparrate)
• {FV} … Endkapital (Darlehen: Restschuld; Geldanlage: Einzahlungen zuzüglich
Zinsen)
• {AMT}… Bildschirmanzeige zur Armortisationsrechnung (z.B. Schuldentilgung)
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgenden Funktionsmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
• {AMT} … Bildschirmanzeige zur Armortisationsrechnung
• {GRPH} … Grafikbildschirm mit den
Berechnungsergebnissen:
Nachdem die Grafikbildschirmanzeige zur Ergebnisdarstellung geöffnet ist, können Sie die
Funktionstasten !1(TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und die
Berechnungsergebnisse entlang des Graphen abzulesen.
Mit dem Tastendruck J kommt man in die Eingabebildschirmanzeige zurück.
20050401
7-4-1
Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung)
7-4 Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow,
Investitionsrechnung)
Dieser Rechner benutzt die Barwertmethode, d.h. alle Kapitalbeträge werden auf den ersten
Zahlungszeitpunkt abgezinst (engl.: discounted cash flow (DCF) method), um eine Investition
unter Beachtung des gesamten Geldflusses in einem Zeitraum mit festen Zins- und
Zahlungsperioden zu bewerten und vergleichbar zu machen. Der Rechner ermittelt die folgenden
vier Größen zur Beurteilung einer Investition.
• NPV ... Nettobarwert (abgezinst, Summe aller Barwerte der Kapitalausgaben
und -rückflüsse)
• NFV ... Nettoendwert (aufgezinst)
• IRR ... interner Zinssatz in % zum Null-Nettobarwert
• PBP ... Anzahl der Zinsperioden*
* Die Anzahl der Zinsperioden (PBP ) wird auch als „abgezinste Payback-Periode“ (DPP)
bezeichnet. Wenn der jährliche Zinssatz (I%) null beträgt, wird die PBP als „einfache
Payback-Periode“ (SPP) bezeichnet.
Ein Geldfluss-Diagramm der nachstehenden Art veranschaulicht die einzelnen vorzeichenbehafteten Kapitalflüsse (Pfeil nach unten: negativer Wert, Pfeil nach oben: positiver Wert).
CF2 CF3 CF4
CF5
CF7
CF6
CF1
CF0
Entsprechend dieser Grafik wird das eingesetzte Anfangskapital mit CF0 bezeichnet. CF1
bezeichnet z.B. den Kapitaleinsatz nach einem Jahr, CF2 den Kapitalrückfluß nach zwei Jahren
usw. Die Investitionsrechnung wird verwendet, um eine klare Aussage darüber zu finden, ob
eine Investition rentabel (gewinnbringend) ist, was ja die Zielstellung einer Investition ist.
u NPV (Abzinsung auf den Barwert der Investition, n: natürliche Zahl bis zu 254)
I%
CF2
CF3
CF1
CFn
NPV = CF0 +
+
+
+…+
i=
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
100
u NFV (Aufzinsung auf den Endwert der Investition)
NFV = NPV × (1 + i )n
u IRR (Formel zur Ermittlung des internen Zinssatzes i )
0 = CF0 +
CF2
CF3
CFn
CF1
+
+
+…+
(1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3
(1+ i)n
20050601
20050401
7-4-2
Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung)
In der zuletzt genannten Formel gilt NPV = 0 und der Wert für IRR ist gleich i × 100. Es wird
jedoch darauf hingewiesen, dass sich unbedeutende Rundungsfehler in einzelnen Summanden
durch die Teilschritte der Berechnung aufsummieren können, so dass NPV mit dem berechneten
i niemals exakt Null sein wird. Je genauer IRR berechnet ist, desto genauer wird sich NPV
dem Wert Null annähern.
u PBP
PBP =
{
NPVn =
Σ
k
0 .................................. (CF0 > 0)
n–
n
=0
NPVn
... (Andere als obige)
NPVn+1 – NPVn
CFk
(1 + i)k
n: Kleinste positive Ganzzahl, von der die Bedingungen NPVn < 0, NPVn+1 > 0, oder 0 erfüllt
werden.
• Drücken Sie 3(CASH) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
Eingabefenster für die Geldfluss-Berechnungen zu öffnen.
3(CASH)
I% ............................... Zinssatz für eine Zahlungsperiode (in %)
Csh .............................. Liste der Cash-Flow-Werte CF0, CF1, ..., CFN.
Falls die vorzeichenbehafteten Kapitalbeträge (Cash-Flow-Werte) noch nicht in einer Datenliste
erfaßt sind, drücken Sie 5('LIST) und geben im Listeneditor die Werte in eine Liste ein.
Nachdem Sie alle Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. Untersuchung einer Investition in Höhe
von CF0 und CF1 und anschließenden Kapitalrückflüssen CF2 bis CFN bei einem Zinssatz
I%=11%, Csh = List 1 = {CF0, CF1, ..., CFN} = {-86000[ ], -5000[ ], 42000[ ], 31000[ ],
24000[ ], 23000[ ], 26000[ ]}) eingegeben haben, verwenden Sie eines der folgenden
Funktionsmenüs, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• {NPV}
… Nettobarwert der Investition (ein positiver Barwert bedeutet: die
Investition ist für den Investor rentabel)
• {IRR}
… interner Zinssatz zum Null-Nettobarwert
• {PBP}
… Anzahl der Zahlungsperioden (entsprechend der Csh-Liste)
• {NFV}
… Nettoendwert der Investition (aufgezinster Barwert)
• {'LIST} … Zur Dateneingabe den Listeneditor öffnen
• {LIST}
… Auswahl einer Liste mit den Cash-Flow-Werten
20050401
20050601
7-4-3
Geldfluss-Berechnungen (Cash-Flow, Investitionsrechnung)
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgenden Funktionstmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
• {GRPH} … Grafikbildschirm mit den
Berechnungsergebnissen:
Nachdem die Grafikbildschirmanzeige zur Ergebnisdarstellung geöffnet ist, können Sie die
Funktionstasten !1(TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und den
Geldfluss entlang des Graphen abzulesen.
Mit dem Tastendruck J kommt man in die Eingabebildschirmanzeige zurück.
20050401
20050601
7-5-1
Tilgungsberechnungen (Amortisation)
7-5 Tilgungsberechnungen (Amortisation)
Der Rechner kann dazu benutzt werden, um den jeweiligen Tilgungsanteil sowie Zinsanteil der
Zahlungsrate (z.B. Monatsrate) zu berechnen, damit Sie einen entsprechenden Tilgungsplan
mit der jeweiligen Restschuld aufzustellen können. Für einen beliebigen Zeitpunkt im Tilgungsverlauf können die genannten Einzelwerte abgerufen oder grafisch dargestellt werden.
uFormeln
a
Rate (Betrag
einer einzelnen
Zahlung im
Tilgungsverlauf)
c
b
1 .............. PM1 ..................... PM2 ...........Letzte
Zeitpunkte der Fälligkeit einer Rate
a: Zinsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 (INT )
b: Tilgungsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1 (PRN )
c: verbleibende Restschuld nach der Rate zum Zeitpunkt PM2 (BAL)
e
Rate (Betrag
einer einzelnen
Zahlung im
Tilgungsverlauf)
d
1 ............... PM1 .................. PM2 ..............Letzte
Zeitpunkte der Fälligkeit einer Rate
d: Gesamttilgungsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2 (ΣPRN )
e: Gesamtzinsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2 (ΣINT )
*a + b = Rate (Betrag einer einzelnen Zahlung, PMT )
20070101
20061001
7-5-2
Tilgungsberechnungen (Amortisation)
a : INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT sign)
b : PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i
c : BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2
d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2
PM2
PM1
e : Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2
PM2
PM1
sign(PMT) = Vorzeichen der Rate
BAL0 = PV (Restschuld = Gesamtdarlehen zu Beginn des Tilgungszeitraumes, INT1 = 0 und
PRN1 = PMT bei vorschüssiger Tilgung)
uInterne Umrechnung der Zinssätze (zwischen Nominalzins und Effektivzins)
Der Nominalzinssatz (der dem Anwender bekannte I%-Wert, Jahreszinssatz) wird in den
relativen Zinssatz (I%') einer Ratenperiode (Effektivzins) umgerechnet, wenn die Anzahl der
jährlichen Ratenzahlungen (P/Y) von der Anzahl der jährlichen Zinsperioden (C/Y) abweicht.
{
I%' = (1+
[C / Y ]
}
[P / Y ]
I%
) –1 ×100
100 × [C / Y ]
Nach der Umrechnung des Nominalzinssatzes in den internen relativen Zinssatz (I%') wird
die folgende Darstellung für i dann auch in allen weiteren Berechnungen genutzt.
i = I%'÷100
Drücken Sie 4(AMT) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
Eingabefenster für die Tilgungsberechnungen zu öffnen.
4(AMT)
PM1............................... Index1, erster Betrachtungszeitpunkt zwischen 1 und n
PM2............................... Index2, zweiter Betrachtungszeitpunkt zwischen 1 und n
n ................................... Gesamtanzahl der Ratenperioden (Ratenzahlungen)
I% ................................ Zinssatz (Jahreszinssatz, wird intern in I%' umgerechnet)
PV ................................ Gesamtdarlehen (Anfangskapital, Gesamtschuld)
PMT ............................. Rate (Ratenzahlbetrag)
FV ................................ Restschuld nach der Schlußrate (Endkapital)
P/Y ............................... Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr
C/Y ............................... Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr
20070101
20061001
7-5-3
Tilgungsberechnungen (Amortisation)
Nachdem Sie alle Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. Untersuchung des Tilgungsverlaufes
einer Hypothek in Höhe von PV= 140000[ ] mit 15 Jahren Laufzeit (n=15 ×12=180) und FV=
0[ ] bei einem Zinssatz I%=6,5%, halbjählicher Verzinsung (C/Y=2) und 12 Ratenzahlungen
pro Jahr (P/Y=12), speziell zum Zeitpunkt der 24.Rate (PM1=24) wird unten der Tilgungsanteil
(PRN) angezeigt.) eingegeben haben, verwenden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs,
um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• {BAL}
… verbleibende Restschuld nach der Rate zum Zeitpunkt PM2
• {INT}
… Zinsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1
• {PRN}
… Tilgungsanteil in der Rate zum Zeitpunkt PM1
• {ΣINT}
… Gesamtzinssanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt
PM2
• {ΣPRN} … Gesamttilgungsanteil der Raten vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt
PM2
• {CMPD} … Eingabebildschirm zur Zinseszinsrechnung
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgenden Funktionsmenüs, um zwischen den Eingabe- und Ergebnisbildschirmen zu wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe (Amortisation)
• {CMPD} … Eingabebildschirm zur Zinseszinsrechnung
• {GRPH} … Grafikbildschirm mit den
Berechnungsergebnissen:
Nachdem die Grafikbildschirmanzeige zur Ergebnisdarstellung geöffnet ist, können Sie die
Funktionstasten !1(TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und den
Tilgungsverlauf entlang des Graphen abzulesen. Nach dem Drücken von !1(TRCE)
werden INT und PRN für n = 1 angezeigt. Beim Drücken der Cursortaste e werden INT
und PRN für n = 2, n = 3 usw. angezeigt.
Mit dem Tastendruck J kommt man in die Eingabebildschirmanzeige zurück.
20050401
7-6-1
Zinssatz-Umrechnung
7-6 Zinssatz-Umrechnung
Der Rechner verfügt über eine spezielle Eingangsbildschirmanzeige zur Zinssatz-Umrechnung.
In diesem Abschnitt wird die Umrechnung des Nominalzinssatzes (pro Jahr) in den jährlichen
Effektivzinssatz und umgekehrt beschrieben.
u Formeln
n
EFF = 1+
APR/100
–1 × 100
n
EFF
APR = 1+
100
1
n
–1 × n ×100
APR : Jahreszinssatz (in %)
EFF : jährlicher Effektivzinssatz
n
(in %)
: Anzahl der Zinsperioden
pro Jahr
Drücken Sie 5 (CNVT) im ersten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
Eingabefenster für die Zinssatz-Umrechnung zu öffnen.
5(CNVT)
n ....................................... Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
I% ............................... Zinssatz
Nachdem Sie die Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. vierteljährliche Verzinsung n=4 bei einem
Jahreszinssatz von I%= 12[%]) eingegeben haben, verwenden Sie eines der folgenden
Funktionsmenüs, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• {'EFF} … Umrechnung des Nominalzinssatzes in den jährlichen Effektivzinssatz
• {'APR} … Umrechnung des jährlichen Effektivzinssatzes in den Nominalzinssatz
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgende Funktionsmenü, um auf die Eingabebildschirmanzeige zu
wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
20050401
7-7-1
Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne
7-7 Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne
Herstellungskosten, Verkaufspreis oder Gewinnspanne (in %) können durch Vorgabe der jeweils
anderen zwei Größen mit dem Rechner ermittelt werden.
u Formel
CST = SEL 1–
MRG
100
CST
MRG
100
CST
× 100
MRG(%) = 1–
SEL
SEL =
CST : Herstellungskosten (Netto)
SEL : Verkaufspreis (Brutto)
MRG : Gewinnspanne (in %)
1–
Drücken Sie 1(COST) im zweiten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das folgende
Eingabefenster zu öffnen. Zwei der drei Eingabegrößen sind vorzugeben.
6(g)1(COST)
Cst ............................... Herstellungskosten
Sel ............................... Verkaufspreis
Mrg .............................. Gewinnspanne
Nachdem Sie die Vorgabewerte (Eingabegrößen: z.B. Verkaufspreis SEL=2000[ ] bei einer
Gewinnspanne von MRG=15%) eingegeben haben, verwenden Sie eines der folgenden
Funktionsmenüs, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• {COST} … Herstellungskosten
• {SEL}
… Verkaufspreis
• {MRG} … Gewinnspanne
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgende Funktionsmenü, um auf die Eingabebildschirmanzeige zu
wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
20050401
7-8-1
Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen)
7-8 Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen)
Sie können die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsvorgaben berechnen (Anzahl der
Zinstage), oder Sie können eine zukünftige oder zurückliegende Datumsangabe in der Form
ermitteln, dass Sie ausgehend von einem vorgegebenen Datum eine bestimmte Anzahl von
(Zins-)Tagen vorwärts oder zurück rechnen.
Drücken Sie 2(DAYS) im zweiten Teil der TVM-Eingangsbildschirmanzeige, um das
folgende Eingabefenster zur Zinstage- oder Datumsberechnung zu öffnen.
6(g)2(DAYS)
d1 ................................ erstes Datum (Datum 1)
d2 ................................ zweites Datum (Datum 2)
D ................................. Anzahl der (Zins-)Tage (für Vorwärts- oder Rückwärtsrechnung)
Um ein Datum (Datums-Format: Monat-Tag-Jahr (Wochentag)) eingeben zu können, müssen
Sie zuerst die Zeile d1 oder d2 markieren. Mit der Eingabe der Monatszahl öffnet sich ein
kleineres Eingabefenster, so wie es im folgenden Screen-Shot abgebildet ist.
# Die Einstellanzeige kann dazu verwendet
werden, um entweder das 360-Tage-Jahr oder
das 365-Tage-Jahr für die weiteren
finanzmathematischen Berechnungen voreinzustellen. Die Zinstage- oder Datumsberechnungen werden in Übereinstimmung mit dem
voreingestellten 360- bzw. 365-Tage-Jahr
realisiert, jedoch kann im 360-Tage-Modus
keine Datumsberechnung ausgeführt werden:
(Datum) + (Anzahl der Zinstage)
(Datum) - (Anzahl der Zinstage)
In diesem Fall erscheint eine Fehlermeldung.
# Für die Berechnung zulässig ist folgender
Zeitbereich:
1. Januar 1901 bis 31. Dezember 2099.
20050401
7-8-2
Berechnung der Zinstage (Datumsberechnungen)
Geben Sie den Monat, den Tag und das Jahr in dieser Reihenfolge ein und drücken Sie jedesmal
die w-Taste.
Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben (z.B. d1=08M21D1970Y und
d2=10M04D1977Y), verwenden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs, um die Berechnung
auszuführen (z.B. Anzahl der Zinstage).
• {PRD} … Anzahl der Tage von d1 bis d2 (d2 – d1)
• {d1+D} … d1 plus eine Anzahl D von Tagen (d1 + D)
• {d1–D} … d1 minus eine Anzahl D von Tagen (d1 – D)
• Falls Eingabewerte nicht korrekt sind, erscheint eine Fehlermeldung (Ma ERROR).
Verwenden Sie das folgende Funktionsmenü, um auf die Eingabebildschirmanzeige zu
wechseln.
• {REPT} … Bildschirmanzeige zur Dateneingabe
Berechnungen im 360-Tage-Modus (30/360-Tage-Modus)
Nachstehend wird beschrieben, wie die Berechnungen ausgeführt werden, wenn der 360-TageModus im Einstellanzeige voreingestellt ist.
• Falls d1 der 31. Tag eines Monats ist, wird d1 als 30. Tag des Monats interpretiert.
• Falls d2 der 31. Tag eines Monats ist, wird d2 als der 1. Tag des nachfolgenden Monats
interpretiert, falls nicht d1 ein 30. Tag ist. (z.B. d1=05M31D2001Y oder d1=05M30D2001Y,
d2=08M31D2001Y ergibt PRD=90 Zinstage, jedoch d1=05M29D2001Y, d2=08M31D2001Y
ergibt dann bereits PRD=92 Zinstage usw.)
20050401
Kapitel
Programmierung
8-1
8-2
8-3
8-4
8-5
8-6
8-7
8-8
Grundlegende Programmierschritte
PRGM-Menü-Funktionstasten
Editieren von Programminhalten
Programmverwaltung
Befehlsreferenz
Verwendung von Rechnerbefehlen in
Programmen
PRGM-Menü-Befehlsliste
Programmbibliothek
Dieser Rechner wird mit einem Arbeitsspeicher von etwa 64 KByte geliefert.
• Sie können kontrollieren, wie viel Speicherplatz bereits belegt und wie viel
Speicherplatz noch frei ist, indem Sie aus dem Hauptmenü heraus das
MEMORY-Menü aufrufen und danach die 1(MAIN)-Taste drücken. Zu
Einzelheiten siehe Abschnitt „12-7 MEMORY-Menü (Archivspeicher)“.
20050401
8
8-1-1
Grundlegende Programmierschritte
8-1 Grundlegende Programmierschritte
Beschreibung der Grundidee des Programmierens
Die Befehle und Berechnungen werden sequentiell ausgeführt, so wie eine manuelle
Rechnung in mehreren elementaren Schritten erfolgen würde.
Einstieg in die Programmierung
1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das PRGM-Menü auf. Wenn Sie dies öffnen,
erscheint im Display eine Programmliste.
Gewähltes Programm
(die f- und c-Tasten
verwenden, um den Cursor
zu verschieben)
Die Dateien werden in der alphabetischen
Reihenfolge ihrer Namen aufgelistet.
Ausführung der Programmierung
2. Legen Sie einen Dateinamen fest (NEW).
3. Geben Sie Ihr Programm im Programmeditor (EDIT) ein.
4. Führen Sie das Programm aus (EXE).
# Falls noch keine Programme im Speicher
abgespeichert sind, wenn Sie das PRGMMenü öffnen, erscheint die Meldung „No
Programs“ im Display. Im Funktionstastenmenü wird nur die Position NEW (3)
angezeigt.
# Sie können die nachfolgenden Zeichen in einem
Dateinamen verwenden:
A bis Z, r, θ, Leerstellen, [, ], {, }, ’, ”, ~, 0 bis 9, .,
+, –, ×, ÷
# Die Zahlenwerte rechts von der Programmliste geben die Anzahl der Byte an, die von
jedem Programm belegt werden.
# Das Dateiname-Eingabefenster verbleibt im
Display, wenn Sie die w-Taste drücken, ohne
einen Dateinamen einzugeben.
# Ein Dateiname kann bis zu acht Zeichen lang
sein.
# Um das Dateiname-Eingabefenster zu verlassen und in die Programmliste zurückzukehren, ohne einen Dateinamen zu vergeben,
drücken Sie die J-Taste.
# Für das Abspeichern eines Dateinamens
werden 32 Byte Speicherplatz benötigt.
20050401
8-1-2
Grundlegende Programmierschritte
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Zu berechnen sind die Oberfläche (cm2) und das Volumen (cm3) von
drei regelmäßigen Oktaedern mit den Seitenlängen 7, 10 bzw. 15 cm:
Speichern Sie die Berechnungsformel unter dem Dateinamen OCTA ab.
Die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des Volumens
V eines regelmäßigen Oktaeders mit der Kantenlänge A lauten wie
folgt:
2
S = 2 3 A2, V = –––– A3
3
A
Vorgang (Schritte der Programmerstellung)
1 m PRGM
2 3(NEW)OCTAw*1
3 !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:)*2
c*!x(
!x(
)d*av(A)x6(g)5(^)
)c/d*av(A)Md
JJ
4 1(EXE) oder w
S für A = 7
V für A = 7
hw(Wert von A)
w
w
S für A = 10
V für A = 10
wbaw
w
w
S für A = 15
V für A = 15
wbfw
w*3
*1 Drücken Sie die 3(NEW)-Taste. Dadurch
ändert der Cursor seine Form, um die Eingabebereitschaft für Buchstaben anzuzeigen.
*3 Drücken Sie die w-Taste, wenn das Endergebnis eines Programms im Display angezeigt
wird, um in die Programmliste zu wechseln.
*2 Nachfolgend ist gezeigt, wie die Oberfläche
und das Volumen eines regelmäßigen
Oktaeders unter Verwendung einer manuellen
Berechnung ermittelt werden können.
# Sie können ein Programm auch im RUN • MATMenü ablaufen lassen, indem Sie eingeben:
Prog ”<Dateiname>” w.
Oberfläche S ...... c*!x(
)d*
<Wert von A> xw
Volumen V .......... !x(
)c/d*
<Wert von A> Mdw
# Drücken Sie die w-Taste, wenn das Endergebnis eines mit dieser Methode ausgeführten
Programms im Display angezeigt wird, um das
Programm erneut zu starten.
# Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn das
mit Prog ”<Dateiname>” aufgerufene Programm nicht gefunden werden kann.
20050401
8-2-1
PRGM-Menü-Funktionstasten
8-2 PRGM-Menü-Funktionstasten
• {NEW} ... {Neues Programm}
u Wenn Sie einen Dateinamen festlegen, erscheint folgendes
Funktionstastenmenü
• {RUN}/{BASE} ... Programmeingabe in einer {höheren}/{elementaren}
Programmiersprache
• {Q
Q} ... {Vergabe eines Passwortes für das Programm}
• {SYBL} ... {Symbolmenü}
u Programmeingabe in der üblichen (höheren) Programmiersprache
1(RUN) … Standardmäßige Vorgabeeinstellung
• {TOP}/{BTM} ... {Beginn}/{Ende} eines Programms
• {SRC} ... {Suche}
• {MENU} ... {Modus-Menü}
• {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}
... {Statistik}/{Matrix}/{Listen}/{Grafik}/{Dynamisches Grafik}/{Tabellen}/
{Rekursions}-Menü
• {A↔a} ... {schaltet zwischen der Eingabe in Großbuchstaben und der in
Kleinbuchstaben um}
• {CHAR} ... {ruft eine Anzeige für die Wahl der verschiednen mathematischen Symbole,
Sondersymbole und Sonderzeichen (Umlaute) auf}
• Durch Drücken der Tasten !J(PRGM) wird im Programmeditor das folgende PRGM
(PROGRAM)-Menü angezeigt:
• {COM} ... {Programmbefehlsmenü}
• {CTL} ... {Programm-Steuerbefehlsmenü}
• {JUMP} ... {Sprungbefehlsmenü}
• {?}/{^
^} ... {Eingabe}/{Ausgabe}-Befehl
• {CLR}/{DISP} ... {Löschungs-}/{Anzeige-}Befehlsmenü
• {REL} ... {Menü der Verhältnisoperatoren für bedingten Sprung}
• {I/O} ... {E/A-Steuerungs/Übertragungsbefehlsmenü}
• {:} ... {Trennungszeichen für einzelne Programmschritte (Mehrfachbefehl)}
Zu vollständigen Einzelheiten diese Befehle siehe Abschnitt „8-5 Befehlsreferenz“.
• Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um das nachfolgend dargestellte
Modusbefehlsmenü anzuzeigen.
• {ANGL}/{COOR}/{GRID}/{AXES}/{LABL}/{DISP}/{S/L}/{DRAW}/{DERV}/{BACK}/{FUNC}/
{SIML}/{S-WIN}/{LIST}/{LOCS}/{T-VAR}/{Σ DSP}/{RESID}/{CPLX}/{FRAC}/{Y • SPD}
Weitere Einzelheiten zu jeden dieser Befehle siehe „Funktionstastenmenü im zugeordneten
SET-UP-Menü“ auf Seite 1-7-1.
20050401
8-2-2
PRGM-Menü-Funktionstasten
u Programmeingabe in der elementaren Programmiersprache
2(BASE)*1
• {TOP}/{BTM}/{SRC}
• {MENU}
• {d~o} ... Eingabe in {Dezimal-}/{Hexadezimal-}/{Binär-}/{Oktal-}Zahlenkodierung
• {LOG} ... {Logikoperatoren}
• {DISP} ... Umwandlung des angezeigten Wertes in einem {Dezimalwert}/
{Hexadezimalwert}/{Binärwert}/{Oktalwert}
• {A↔a}/{CHAR}
• Drücken Sie die Tasten !J(PRGM), um das folgende PRGM (PROGRAM)-Menü
anzuzeigen.
• {Prog} ... {Aufrufen eines (Unter-)Programms}
• {JUMP}/{?}/{^
^}
• {REL} ... {Menü der Logikoperatoren}
• {:} ... {Trennungszeichen für einzelne Programmschritte (Mehrfachbefehl)}
• Drücken Sie die Tasten !m(SET UP), um das nachfolgend dargestellte
Modusbefehlsmenü anzuzeigen.
• {Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}
• {EXE}/{EDIT}
... {Ausführen}/{Editieren} eines Programms
• {NEW} ... {Neues Programm}
• {DEL}/{DEL·A}
... Löschen {eines bestimmten Programms}/{aller Programme}
• {SRC}/{REN}
... {Suche}/{Änderung} eines Programmnamens
*1 Die nach dem Drücken der 2(BASE)-Taste
eingegebenen Programme in der elementaren
Programmiersprache werden durch ein B
rechts vom Dateinamen markiert.
20050401
8-3-1
Editieren von Programminhalten
8-3 Editieren von Programminhalten
k Fehlerbeseitigung in einem Programm
Ein Fehler im Programm beeinflußt den korrekten Programmablauf oder verursacht sogar
einen Programmabsturz. Der Vorgang zum Beheben solcher Probleme wird „Fehlerbeseitigung“ genannt. Jedes der folgenden Symptome zeigt an, dass Ihr Programm Fehler
enthält und eine Fehlerbeseitigung durchgeführt werden muss.
• Fehlermeldungen erscheinen, während das Programm abläuft.
• Ergebnisse werden erhalten, die nicht innerhalb Ihrer Erwartungen liegen.
u Beseitigung von Fehlern, die Fehlermeldungen ausgelöst haben
Eine Fehlermeldung, wie die nachfolgend dargestellte, erscheint im Display, wenn eine
unzulässige Rechenoperation während der Ausführung eines Programms auftritt.
Wenn eine solche Meldung erscheint, drücken Sie die J-Taste, um an die Stelle im Programm
zu gelangen, an der die Fehlermeldung ausgelöst wurde. Der Cursor blinkt an der Stelle des
Programmschrittes, wo der Programmablauf abgebrochen wurde. Nutzen Sie die „Tabelle der
Fehlermeldungen“ (Seite α-1-1), um Hinweise zu erfahren, wie Sie die Korrektur des Programms
vornehmen sollten.
• Beachten Sie, dass durch das Drücken der J-Taste die Fehlerstelle nicht angezeigt
wird, wenn das Programm durch ein Passwort geschützt ist. Das Programm kehrt in
diesem Fall beim Auftreten eines Fehlers zur Programmlistenanzeige zurück.
u Beseitigung von Fehlern, die ein falsches Ergebnis verursachen
Falls Ihr Programm zu Ergebnissen führt, die normalerweise nicht erwartet werden, überprüfen Sie die Schritte des Programms und führen Sie die notwendigen Korrekturen aus.
1(TOP) ..... Positioniert den Cursor an den
Beginn des Programms
2(BTM) ..... Positioniert den Cursor an das
Ende des Programms
20050401
8-3-2
Editieren von Programminhalten
k Verwendung eines bestehenden Programms, um ein neues Programm
zu erstellen
Manchmal wollen Sie ein neues Programm erstellen, indem Sie ein bereits im Speicher
abgelegtes Programm als Grundlage verwenden. Rufen Sie einfach das vorhandene
Programm auf, nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor und führen Sie danach
das Programm aus.
Hinweis: Nach der Änderung ist das ursprüngliche Programm nicht mehr vorhanden.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Zu verwenden ist das Programm OCTA (Seite 8-1-2), um ein Programm
zu erstellen, das die Oberfläche (cm2) und das Volumen (cm3) von
regelmäßigen Tetraedern mit den Seitenlängen 7, 10 oder 15 cm
berechnet.
Verwenden Sie TETRA als den Dateinamen.
A
Die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des Volumens
V eines regelmäßigen Tetraeders mit der Kantenlänge A lauten wie
folgt:
2
S = 3 A2, V = –––– A3
12
Verwenden Sie die folgenden Tastenbetätigungen, um das Programm einzugeben.
Kantenlänge A ............. !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:)
Oberfläche S ................ !x(
)d*av(A)x6(g)5(^)
Volumen V ................... !x(
)c/bc*av(A)Md
Vergleichen Sie dies mit dem Programm zur Berechnung der Oberfläche und dem Volumen
eines regelmäßigen Oktaeders.
Kantenlänge A ............. !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:)
Oberfläche S ................ c*!x(
Volumen V ................... !x(
)d*av(A)x6(g)5(^)
)c/d*av(A)Md
Wie Sie sehen, können Sie das Programm TETRA erstellen, indem Sie die folgenden
Änderungen im Programm OCTA vornehmen.
• Zu löschen ist c * (oben mit einer Wellenlinie unterstrichen)
• Zu ändern ist d auf b c (oben mit einer durchgehenden Linie unterstrichen)
20050401
8-3-3
Editieren von Programminhalten
Nun können Sie das Programm OCTA editieren, um das Programm TETRA zu erhalten.
1. Editieren Sie den Programmnamen (Damit ist OCTA nicht mehr vorhanden!).
6(g)2(REN)ATETRAw
2. Editieren Sie den Programminhalt.
2(EDIT)
eeeeeeDD
cDbc
J
3. Testen Sie nun das neue Programm, indem Sie ablaufen zu lassen.
1(EXE) oder w
hw(Wert von A)
w
w
wbaw
w
w
wbfw
w
20050401
8-3-4
Editieren von Programminhalten
kSuche nach Programmelementen in einem Programm
Beispiel
Zu suchen ist nach dem Buchstaben „A“ in dem mit OCTA
bezeichneten Programm.
1.Rufen Sie das Programm auf.
2.Drücken Sie die 3(SRC)-Taste.
Geben Sie das zu suchende Programmelement ein.
3(SRC)
av(A)
3.Drücken Sie die w-Taste, um mit der Suche zu beginnen. Im Display erscheint diejenige Programmzeile, wo das Suchwort erstmalig auftritt. Der Cursor ist auf diesem
Suchwort positioniert.*1
4.Mit jedem Drücken der w-Taste oder 1(SRC)Taste springt der Cursor in die Zeile des nächsten
Auftretens des vorgegebenen Suchwortes.*2
*1Die Meldung „Not Found“ erscheint, wenn das
Suchwort im Programm nicht aufgefunden
werden konnte.
*2Der Suchvorgang endet, wenn kein weiteres
Vorkommen der angewiesenen Daten
gefunden wird.
#Sie können das Neuzeilensymbol (_) oder
den Anzeigebefehl (^) nicht als Suchwort
benutzen.
# Sobald die Zeilen des Programms im Display
angezeigt werden, können Sie die Cursortasten
verwenden, um den Cursor an eine andere
Stelle zu verschieben, bevor Sie nach dem
nächsten Auftreten des Suchwortes suchen. Nur
derjenige Teil des Programms ab der aktuellen
Cursorposition wird durchsucht, wenn nun Sie
die w-Taste drücken.
#Sobald die Suche ein Auftreten Ihres Suchwortes feststellt und Sie den Cursor verschieben
(z.B. durch Eingabe eines Zeichens), wird der
Suchvorgang abgebrochen.
#Falls Sie während der Eingabe von Zeichen
für die Suche einen Fehler begehen, drücken
Sie die A-Taste, um Ihre Eingabe zu löschen.
Geben Sie danach nochmals von Beginn an Ihr
Suchwort ein.
20070101
20061001
8-4-1
Programmverwaltung
8-4 Programmverwaltung
k Suche nach einem Programm
u Auffinden eines Programms mit der Initialiensuche (Anfangsbuchstaben)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Die Initialiensuche (mit den Anfangsbuchstaben OCT) ist zu
verwenden, um das mit OCTA bezeichnete Programm aufzufinden:
1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten
6(g)1(SRC) und geben die Anfangsbuchstaben (Initialien) des gewünschten
Programms ein.
6(g)1(SRC)
OCT
2. Drücken Sie die w-Taste, um die Suche auszuführen.
• Der Name, der mit den eingegebenen Zeichen beginnt, wird markiert.
# Falls kein Programm im Speicher abgelegt
ist, dessen Name mit den eingegebenen
Zeichen beginnt, erscheint die Fehler-
meldung „Not Found“ im Display. Falls dies
eintritt, drücken Sie die J-Taste, um die
Fehlermeldung zu löschen.
20050401
8-4-2
Programmverwaltung
k Editieren eines Programmnamens
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Der Name eines Programmes ist von TRIANGLE auf ANGLE zu ändern:
1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und
c-Tasten, um das Programm zu markieren, dessen Namen Sie editieren möchten.
Drücken Sie danach die Tasten 6(g)2(REN).
2. Nehmen Sie die gewünschten Änderungen vor.
DDD
3. Drücken Sie die w-Taste, um den neuen Namen zu speichern und in die
Programmliste zurückzukehren.
Die Programmliste wird entsprechend der von Ihnen an dem Programmnamen vorgenommenen Änderung neu sortiert.
k Löschen eines Programms
u Löschen eines bestimmten Programms
1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, verwenden Sie die f- und
c-Tasten, um den Namen des Programms zu markieren, das Sie löschen möchten.
2. Drücken Sie die 4(DEL)-Taste.
3. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um das gewählte Programm zu löschen, oder die
6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
# Falls die ausgeführte Änderung zu einem
Programmnamen führt, der identisch mit dem
Namen eines bereits im Speicher abgelegten
Programms ist, erscheint die Meldung
„Already Exists“. Falls dies eintritt, können Sie
eine der beiden folgenden Operationen
ausführen, um die Situation zu berichtigen.
- Drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen und in die Programmnamen-Editieranzeige zurückzukehren.
- Drücken Sie die A-Taste, um den eingegebenen Programmnamen zu löschen. Geben
Sie einen neuen Namen ein.
20050401
8-4-3
Programmverwaltung
u Löschen aller Programme
1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die
5(DEL • A)-Taste.
2. Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um alle Programme in der Liste zu löschen, oder die
6(No)-Taste, um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.
• Sie können auch alle Programme löschen, indem Sie das MEMORY-Menü aus dem
Hauptmenü heraus aufrufen und danach die 1(MAIN)-Taste drücken, um die Speicherinformationsanzeige zu öffnen. Zu Einzelheiten siehe „12-7 MEMORY-Menü
(Archivspeicher)“.
k Eingabe eines Passwortes
Wenn Sie ein Programm eingeben, können Sie dieses mit einem Passwort schützen, das
den Zugriff auf das Programm damit auf Personen begrenzt, die das Passwort kennen.
• Sie müssen das Passwort nicht extra eingeben, wenn Sie das Programm ablaufen lassen.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu erstellen ist ein Programm unter dem Namen AREA, das durch das
Passwort CASIO zu schützen ist:
1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die 3(NEW)Taste und geben Sie den Namen des neuen Programms ein.
3(NEW)
AREA
2. Drücken Sie nun die 5(Q)-Taste und geben Sie das Passwort ein.
5(Q)
CASIO
# Der Vorgang für die Eingabe des Passwortes
ist analog der Eingabe des Programmnamens.
20050401
8-4-4
Programmverwaltung
3. Drücken Sie die w-Taste, um den Programmnamen und das Passwort abzuspeichern. Nun können Sie die Programmschritte des neuen Programms eingeben.
4. Nach dem Eingeben des Programms drücken Sie die Tasten !J(QUIT), um die
Programmdatei zu verlassen und zur Programmliste zurückzukehren. Programme, die
durch ein Passwort geschützt sind, werden durch ein auf der rechten Seite des
Programmnamens befindliches Sternchen gekennzeichnet.
k Aufrufen eines mit einem Passwort geschützten Programms
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Im Programmeditor aufzurufen ist das mit AREA bezeichnete
Programm, das durch das Passwort CASIO geschützt ist:
1. In der Programmliste verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Namen des
Programms zu markieren, das Sie aufrufen möchten.
2. Drücken Sie die 2(EDIT)-Taste.
3. Geben Sie das Passwort ein und drücken Sie die w-Taste, um das Programm im
Programmeditor zu öffnen.
# Falls Sie bei der Neuvergabe eines Programmnamens die w-Taste drücken, ohne
ein Passwort einzugeben, wird das Programm
unter dem Programmnamen aber ohne ein
Passwort abgespeichert.
# Falls Sie das falsche Passwort beim EDITAufruf eines durch ein Passwort geschütztes
Programm eingeben, erscheint die Fehlermeldung „Mismatch“. Drücken Sie die JTaste, um in die Anzeige für die Eingabe des
Passwortes zurückzukehren.
20050401
8-5-1
Befehlsreferenz
8-5 Befehlsreferenz
k Befehlsindex
Break ............................................................................................................... 8-5-6
ClrGraph ....................................................................................................... 8-5-12
ClrList ............................................................................................................ 8-5-12
ClrMat ............................................................................................................ 8-5-12
ClrText ........................................................................................................... 8-5-12
DispF-Tbl, DispR-Tbl ..................................................................................... 8-5-13
Do~LpWhile ..................................................................................................... 8-5-5
DrawDyna ..................................................................................................... 8-5-13
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ........................................................................ 8-5-13
DrawGraph ................................................................................................... 8-5-13
DrawR-Con, DrawR-Plt ................................................................................. 8-5-13
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt ............................................................................. 8-5-14
DrawStat ....................................................................................................... 8-5-14
DrawWeb ....................................................................................................... 8-5-14
Dsz .................................................................................................................. 8-5-9
For~To~(Step~)Next ........................................................................................ 8-5-4
Getkey ........................................................................................................... 8-5-15
Goto~Lbl ....................................................................................................... 8-5-10
If~Then~(Else~)IfEnd ...................................................................................... 8-5-4
Isz .................................................................................................................. 8-5-11
Locate ............................................................................................................ 8-5-16
OpenComport38k/CloseComport38k ........................................................... 8-5-17
Prog ................................................................................................................ 8-5-7
RclCapt ......................................................................................................... 8-5-18
Receive ( / Send ( .......................................................................................... 8-5-17
Receive38k/Send38k ................................................................................... 8-5-17
Return .............................................................................................................. 8-5-8
Stop ................................................................................................................ 8-5-8
While~WhileEnd .............................................................................................. 8-5-6
? (Eingabebefehl) ............................................................................................ 8-5-2
^ (Ausgabebefehl, Ergebnisanzeigebefehl) .................................................. 8-5-3
: (Mehrfachanweisungsbefehl, Trennzeichen für Einzelbefehle) ..................... 8-5-3
_ (Neuzeilenbefehl, Zeilenende-Befehl und Übergang in neue Zeile) .......... 8-5-3
’ (Kommentartext-Begrenzungszeichen) ......................................................... 8-5-3
S (Sprung-Code) .......................................................................................... 8-5-11
=, ≠, >, <, ≥, ≤ (Verhältnisoperatoren) ........................................................... 8-5-18
20050401
8-5-2
Befehlsreferenz
Nachfolgend ist die Symbolik/Notation aufgeführt, die in diesem Abschnitt verwendet wird,
um die verschiedenen Befehle zu beschreiben.
Fettgedruckter Text ................ Die tatsächlichen Befehle und weitere Befehle,
die immer eingegeben werden müssen, sind in
Fettdruck dargestellt.
{Geschweifte Klammern} .......... Geschweifte Klammern werden verwendet, um
alternative Befehle einzuschließen, von denen
einer gewählt werden muss. Geben Sie die
geschweiften Klammern jedoch nicht ein, wenn
Sie einen derartigen Befehl auswählen.
[Eckige Klammern] ................... Eckige Klammern werden verwendet, um Befehle
einzuschließen, die optional sind. Geben Sie die
eckigen Klammern jedoch nicht ein, wenn Sie
einen optionalen Befehl eingeben.
<Spitze Klammern> .................. Spitze Klammern werden verwendet, um ein
notwendiges Programmelement zu beschreiben.
Geben Sie die spitzen Klammern jedoch bei der
Programmierung nicht mit ein.
Numerische Formelterme ......... Numerische Terme (wie 10, 10 + 20, A) zeigen
Konstanten, Rechenoperationen, numerische
Konstanten usw. an.
Alphanumerische Zeichen ........ Alphanumerische Zeichen zeigen Zeichenketten
an (wie AB).
k Grundlegende Operationsbefehle
? (Eingabebefehl)
Funktion: Aufforderung (Prompt) für die Eingabe eines Wertes, der während der Programmausführung einer Variablen zugeordnet werden soll.
Syntax: ? → <Variablenname>, ”<Prompt>” ? → <Variablenname>
Beispiel: ? → A
Beschreibung:
• Dieser Befehl unterbricht momentan die Ausführung eines Programms und zeigt die Aufforderung (Prompt) für die Eingabe eines Wertes oder eines Terms an, der einer Variablen
zugeordnet werden soll. Falls Sie keinen Prompt-Text programmieren, bewirkt die Ausführung dieses Befehls, dass das Symbol „?“ erscheint, um damit anzuzeigen, dass der
Rechner auf eine Eingabe wartet. Wenn ein Prompt-Text programmiert wird, erscheint
„<Prompt>?“, um zur Eingabe aufzufordern. Die Anzahl der Zeichen für einen Prompt-Text
kann bis zu 255 Bytes betragen.
• Die Antwort auf den Eingabebefehl muss ein Wert oder ein Term sein. Bei dem Term darf
es sich dabei um eine Mehrfachanweisung handeln, sofern dies der Programmablauf
erfordert.
• Sie können einen Listennamen, einen Matrixnamen, eine Funktionsspeicherbezeichnung
(fn), eine Grafikfunktionsbezeichnung (Yn) usw. als Variablennamen eingeben.
20050401
8-5-3
Befehlsreferenz
^ (Ausgabebefehl, Ergebnisanzeigebefehl)
Funktion: Zeigt ein Zwischenergebnis während der Ausführung eines Programms an.
Beschreibung:
• Dieser Befehl unterbricht an dieser Stelle den weiteren Programmablauf und zeigt einen
alphanumerischen Text oder das Ergebnis der unmittelbar davor ausgeführten Berechnung
an.
• Der Ausgabebefehl sollte an Stellen verwendet werden, an welchen Sie normalerweise die
w-Taste während einer manuellen Berechnung drücken würden.
: (Mehrfachanweisungsbefehl)
Funktion: Verbindet zwei Anweisungen zur Hintereinanderausführung in einem Programmschritt ohne dabei anzuhalten.
Beschreibung:
• Im Gegensatz zum Ausgabebefehl (^) werden die mit dem Mehrfachanweisungsbefehl
verbundenen Anweisungen ohne Stopp hintereinander ausgeführt.
• Der Mehrfachanweisungsbefehl kann verwendet werden, um z.B. zwei Berechnungsformeln oder zwei kurze Befehle zu verknüpfen, um eine Programmzeile einzusparen.
• Sie können auch einen durch _ angezeigten Neuzeilenbefehl anstelle eines Mehrfachanweisungsbefehls verwenden.
_ (Neuzeilenbefehl)
Funktion: Verbindet zwei Programmschritte zur Hintereinanderausführungen ohne zu
stoppen.
Beschreibung:
• Die Wirkung des Neuzeilenbefehls ist identisch mit der des Mehrfachanweisungsbefehls.
• Sie können Leerzeilen in einem Programm erstellen, indem Sie nur einen Neuzeilenbefehl
(Wagenrücklauf) eingeben. Durch die Verwendung des Neuzeilenbefehls anstelle des
Mehrfachanweisungsbefehls wird das angezeigte Programm leichter lesbar.
’ (Kommentartext-Begrenzungszeichen)
Funktion: Bezeichnet einen Kommentartext, der in ein Programm eingefügt ist.
Beschreibung: Alles nach dem Apostroph wird als nicht ausführbarer Kommentartext behandelt und spielt im eigentlichen Programmablauf keine Rolle. Mit Kommentartexten kann
der Programmierer Erläuterungen in den laufenden Programmtext einbinden, ohne dadurch
den späteren Programmabauf zu stören.
20050401
8-5-4
Befehlsreferenz
k Programmbefehle (COM)
If~Then~(Else~)IfEnd
Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist
(nicht Null). Die Else-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn die If-Bedingung falsch ist (0).
Die IfEnd-Anweisung wird nach der Then-Anweisung oder Else-Anweisung immer ausgeführt.
Syntax:
If
_
:
^
<Bedingung>
numerischer Term
_
:
^
Then <Anweisung>
Else <Anweisung>
_
:
^
_
:
^
<Anweisung>
<Anweisung>
_
:
^
IfEnd
Parameter: Bedingung, numerischer Term
Beschreibung:
(1) If ~ Then ~ IfEnd
• Wenn die If-Bedingung wahr ist, wird der Programmablauf mit der Then-Anweisung fortgesetzt. Danach wird mit der Anweisung nach IfEnd fortgesetzt.
• Wenn die If-Bedingung falsch ist, überspringt der Programmablauf die Then-Anweisung
und setzt mit der Ausführung der Anweisung nach IfEnd fort.
(2) If ~ Then ~ Else ~ IfEnd
• Wenn die If-Bedingung wahr ist, setzt der Programmablauf mit der Then-Anweisung fort
und springt dann an die Anweisung nach IfEnd.
• Wenn die If-Bedingung falsch ist, überspringt der Programmablauf die Then-Anweisung
und geht sofort zur Else-Anweisung und setzt dann mit der Anweisung nach IfEnd fort.
For~To~(Step~)Next
Funktion: Diese Befehl wiederholt alle Programmschritte zwischen der For-Anweisung und
der Next-Anweisung. Der Startwert wird mit der ersten Ausführung der Steuervariablen
zugeordnet, der Wert der Steuervariablen selbst wird mit jeder erfolgten Ausführung um die
Schrittweite geändert. Die Wiederholung der Programmschritte wird solange fortgesetzt, bis
der Wert der Steuervariablen den Endwert übersteigt.
Syntax: For <Startwert> → <Steuervariablenname> To <Endwert>
Step <Schrittweite>
_
:
^
Next
Parameter:
•
•
•
•
Steuervariablenname: A bis Z
Startwert: Wert oder Formelterm, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A usw.)
Endwert: Wert oder Formelterm, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A usw.)
Schrittwert: Numerischer Wert (Vorgabe: 1)
20050401
8-5-5
Befehlsreferenz
Beschreibung:
• Die Standard-Vorgabe für den Schrittweite ist 1.
• Falls der Startwert kleiner als der Endwert ist und eine positive Schrittweite angegeben
wird, wird die Steuervariable mit jeder Wiederholung um die Schrittweite erhöht. Falls der
Startwert größer als der Endwert ist und eine negative Schrittweite angegeben wird, wird
die Steuervariable mit jeder Wiederholung um die Schrittweite verkleinert.
Do~LpWhile
Funktion: Dieser Befehl wiederholt bestimmte Befehle, so lange seine Bedingung wahr
(nicht Null) ist.
Syntax:
Do
_
:
^
<Anweisung>
_
:
^
LpWhile
<Bedingung>
numerischer Term
Parameter: Bedingung, numerischer Term
Beschreibung:
• Dieser Befehl wiederholt die in einer Schleife enthaltenen Befehle, so lange seine
Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0) wird, setzt die Ausführung
mit der Anweisung nach der LpWhile-Anweisung fort.
• Da die LpWhile-Bedingung nach der LpWhile-Anweisung kommt, wird die Bedingung erst
geprüft, wenn alle in der Schleife befindlichen Befehle ausgeführt wurden.
20050401
8-5-6
Befehlsreferenz
While~WhileEnd
Funktion: Dieser Befehl wiederholt bestimmte Befehle, so lange seine Bedingung wahr
(nicht Null) ist.
Syntax:
While
<Bedingung>
numerischer Term
_
:
^
<Anweisung>
_
:
^
WhileEnd
Parameter: Bedingung, numerischer Term
Beschreibung:
• Dieser Befehl wiederholt die in einer Schleife enthaltenen Befehle, so lange seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0) wird, setzt die Ausführung mit
der Anweisung nach der WhileEnd-Anweisung fort.
• Da die While-Bedingung bereits vor der eigentlichen While-Anweisung kommt, wird die
Bedingung sofort geprüft, bevor alle in der Schleife befindlichen Befehle ausgeführt
werden.
k Programmsteuerbefehle (CTL)
Break
Funktion: Dieser Befehl bricht die Ausführung einer Schleife ab und setzt mit dem nächsten
Befehl fort, der der Schleife folgt.
Syntax: Break
Beschreibung:
• Dieser Befehl bricht die Ausführung einer Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl
fort, der der Schleife folgt.
• Dieser Befehl kann verwendet werden, um die Ausführung einer For-Anweisung, DoAnweisung und While-Anweisung abzubrechen.
20050401
8-5-7
Befehlsreferenz
Prog
Funktion: Dieser Befehl dient innerhalb eines Programms der Ausführung eines anderen
Programms als Subroutine. Im RUN • MAT-Menü startet dieser Befehl ein neues Programm.
Syntax: Prog ”Dateiname”
Beispiel: Prog ”ABC”
Beschreibung:
• Auch wenn dieser Befehl in einer Schleife angeordnet ist, unterbricht seine Ausführung
sofort die Schleife und beginnt mit der Subroutine, um danach die Schleife fortzusetzen,
sofern die Subroutine nichts anderes ergibt.
• Dieser Befehl kann so oft wie erforderlich innerhalb der Hauptroutine verwendet werden,
um unabhängige Subroutinen aufzurufen und damit bestimmte Teilaufgaben auszuführen.
• Eine Subroutine kann an mehreren Stellen in der gleichen Hauptroutine verwendet werden,
oder sie kann beliebig oft von Hauptroutinen aufgerufen werden.
Hauptroutine
A
Subroutinen
D
Prog ”D”
Prog ”C”
C
E
Prog ”E”
Prog ”I”
I
J
Prog ”J”
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Ebene 4
• Durch das Aufrufen der Subroutine wird diese ab Beginn ausgeführt. Nachdem die Ausführung der Subroutine beendet ist, kehrt die Ausführung in die Hauptroutine zurück und
setzt mit der Anweisung nach dem Prog-Befehl fort.
• Ein Goto~Lbl-Befehl in einer Subroutine ist nur innerhalb dieser Subroutine gültig. Er kann
nicht verwendet werden, um zu einer Marke außerhalb der Subroutine zu springen.
• Falls eine Subroutine, deren Programmname durch den Prog-Befehl aufgerufen wurde,
nicht vorhanden ist, kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Im RUN • MAT-Menü wird durch die Eingabe des Prog-Befehls und Drücken der w-Taste
das durch diesen Befehl aufgerufene Programm gestartet.
20050401
8-5-8
Befehlsreferenz
Return
Funktion: Dieser Befehl beendet den Ablauf der Subroutine und bewirkt die Rückkehr in das
übergeordnete Programm.
Syntax: Return
Beschreibung:
Die Ausführung des Return-Befehls innerhalb einer Hauptroutine führt dazu, dass die Ausführung des Programms gestoppt wird. Die Ausführung des Return-Befehls innerhalb einer
Subroutine beendet die Subroutine und kehrt in das Programm zurück, von dem aus in die
Subroutine gesprungen wurde.
Stop
Funktion: Dieser Befehl beendet die Ausführung eines Programms.
Syntax: Stop
Beschreibung:
• Dieser Befehl beendet die Ausführung eines Programms.
• Die Ausführung dieses Befehls innerhalb einer Schleife beendet die Ausführung des
Programms, ohne dass eine Fehlermeldung generiert wird.
20050401
8-5-9
Befehlsreferenz
k Sprungbefehle (JUMP)
Dsz (Bedingter Sprung)
Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1
reduziert. Der Sprung wird ausgeführt, wenn der aktuelle Wert der Steuervariablen Null ist.
Syntax:
Variablenname ≠ 0
Dsz <Variablenname> : <Anweisung>
_
:
<Anweisung>
^
Variablenwert = 0
Parameter: Variablenname: A bis Z, r, θ
Beispiel: Dsz B: Reduziert den der Variablen B zugeordneten Wert um 1.
Beschreibung:
Dieser Befehl reduziert den Wert einer Steuervariablen um 1 und prüft diesen danach. Falls
der aktuelle Wert nicht Null ist, setzt die Programmausführung mit der nächsten Anweisung
fort. Falls der aktuelle Wert Null ist, springt die Programmausführung an die Anweisung, die
nach dem Mehrfachanweisungsbefehl (:), dem Anzeigebefehl (^) oder dem Neuzeilenbefehl
(_) folgt.
20050401
8-5-10
Befehlsreferenz
Goto~Lbl (Unbedingter Sprung)
Funktion: Dieser Befehl führt einen unbedingten Sprung zu einer markierten Stelle aus.
Syntax: Goto <Marke> ~ Lbl <Marke>
Parameter: Marke: Wert (0 bis 9), Variable (A bis Z, r, θ)
Beschreibung:
• Dieser Befehl besteht aus zwei Teilen: Goto n (wobei n ein Parameter ist, wie oben
beschrieben) und Lbl n (wobei n der für Goto n angegebene Parameter ist). Dieser Befehl
sorgt dafür, dass die Ausführung des Programms zu der Lbl-Anweisung springt, deren nParameter dem in der Goto-Anweisung angegebenen Parameter entspricht.
• Dieser Befehl kann verwendet werden, um z.B. eine Schleife zurück an den Beginn der
Schleife zu bilden oder um an eine beliebige Stelle innerhalb des Programms zu springen.
• Dieser Befehl kann in Kombination mit bedingten Sprüngen und Zählungssprüngen verwendet werden.
• Falls keine Lbl-Anweisung vorhanden ist, deren Wert mit dem Wert der Goto-Anweisung
übereinstimmt, kommt es zu einer Fehlermeldung.
20050401
8-5-11
Befehlsreferenz
Isz (Bedingter Sprung)
Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1
vergrößert. Der Sprung wird ausführt, wenn der aktuelle Wert der Steuervariablen Null ist.
Syntax:
Variablenwert ≠ 0
Isz <Variablenname> : <Anweisung>
Variablenwert = 0
_
:
^
<Anweisung>
Parameter: Variablenname: A bis Z, r, θ
Beispiel: Isz A: Vergrößert den der Variablen A zugeordneten Wert um 1.
Beschreibung:
Dieser Befehl vergrößert den Wert einer Steuervariablen um 1 und prüft diesen danach. Falls
der aktuelle Wert nicht Null ist, setzt die Programmausführung mit der nächsten Anweisung
fort. Falls der aktuelle Wert Null ist, springt die Programmausführung an die Anweisung, die
dem Mehrfachanweisungsbefehl (:), Anzeigebefehl (^) oder Neuzeilenbefehl (_) folgt.
⇒ (Sprung-Code)
Funktion: Dieser Code wird verwendet, um die Bedingungen für einen bedingten Sprung
einzustellen. Der Sprung wird ausgeführt, wenn die Bedingungen falsch sind.
Syntax:
Wahr
<Linke Seite> <Verhältnisoperator> <Rechte Seite> ⇒ <Anweisung>
Falsch
_
:
^
<Anweisung>
Parameter:
Linke Seite/Rechte Seite: Variable (A bis Z, r, θ), numerische Konstante, Variablenausdruck
(wie: A × 2)
Verhältnisoperator: =, ≠, >, <, ≥, ≤ (Seite 8-5-18)
Beschreibung:
•Der bedingte Sprung vergleicht den Inhalt von zwei Variablen oder die Ergebnisse von
zwei Ausdrücken, worauf auf Grund dieses Vergleichs eine Entscheidung getroffen wird,
ob der Sprung ausgeführt werden soll oder nicht.
•Falls der Vergleich ein wahres Ergebnis bringt, wird die Ausführung mit der Anweisung
fortgesetzt, die dem ⇒ Befehl folgt. Falls der Vergleich ein falsches Ergebnis bringt,
springt die Ausführung an die Anweisungen, die dem Mehrfachanweisungsbefehl (:),
Anzeigebefehl (^), oder Neuzeilenbefehl (_) folgen.
20070101
20061001
8-5-12
Befehlsreferenz
k Löschbefehle (CLR)
ClrGraph
Funktion: Dieser Befehl löscht den aktuellen Grafikbildschirm und bewirkt die Einstellung
des Betrachtungsfensters auf seine Anfangswerte (INIT).
Syntax: ClrGraph
Beschreibung: Dieser Befehl löscht den aktuellen Grafikbildschirm während der Programmausführung.
ClrList
Funktion: Dieser Befehl löscht die Listendaten.
Syntax: ClrList <Listenname>
ClrList
Parameter: Listenname: 1 bis 26, Ans
Beschreibung: Dieser Befehl löscht die Daten der durch „Listenname“ gewählten Liste. Alle
Listen werden gelöscht, wenn kein „Listenname“ angegeben ist.
ClrMat
Funktion: Dieser Befehl löscht die Daten einer Matrix.
Syntax: ClrMat <Matrixname>
ClrMat
Parameter: Matrixname: A bis Z, Ans
Beschreibung: Dieser Befehl löscht die Daten aus der mit „Matrixname“ bezeichneten
Matrix. Alle Matrizen werden gelöscht, wenn nichts für „Matrixname“ angegeben wird.
ClrText
Funktion: Dieser Befehl löscht die Textanzeige.
Syntax: ClrText
Beschreibung: Dieser Befehl löscht den Text von der Anzeige während der Programmausführung.
20050401
8-5-13
Befehlsreferenz
k Anzeigebefehle (DISP)
DispF-Tbl, DispR-Tbl
Keine Parameter
Funktion: Diese Befehle zeigen numerische Wertetabellen an.
Beschreibung:
• Diese Befehle generieren numerische Wertetabellen während der Programmausführung in
Abhängigkeit von den Bedingungen, die innerhalb des Programms definiert sind.
• DispF-Tbl generiert eine Funktionswertetabelle, hingegen DispR-Tbl eine Wertetabelle zu
einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) generiert.
DrawDyna
Keine Parameter
Funktion: Dieser Befehl führt eine Zeichenoperation für eine dynamische Grafik aus.
Beschreibung: Dieser Befehl zeichnet eine dynamische Grafik während der Programmausführung in Abhängigkeit von den aktuell für die dynamische Grafik vorgegebenen
Parametern.
DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt
Keine Parameter
Funktion: Dieser Befehl verwendet die Werte in einer generierten Wertetabelle für die
grafische Darstellung einer Funktion (Polygonzug oder Punkt-Grafik der Zahlenpaare).
Beschreibung:
• Dieser Befehl zeichnet eine Funktionsgrafik in Abhängigkeit von den aktuellen Bedingungen.
• DrawFTG-Con erzeugt einen zusammenhängenden Graphen (Connected Plot, Polygonzug), hingegen DrawFTG-Plt eine Punkt-Grafik (Plot-Typ) der in der Wertetabelle
enthaltenen Zahlenpaare erzeugt.
DrawGraph
Keine Parameter
Funktion: Dieser Befehl zeichnet eine Grafik.
Beschreibung: Dieser Befehl zeichnet eine Funktions-Grafik in Abhängigkeit von den
aktuellen Bedingungen.
DrawR-Con, DrawR-Plt
Keine Parameter
Funktion: Diese Befehle verwenden die Werte in einer generierten Wertetabelle, um eine
Zahlenfolge (Rekursionsformel) mit an (bn oder cn) als vertikale Koordinate (y-Achse) und n
als horizontale Koordinate (x-Achse) grafisch darzustellen.
Beschreibung:
• Diese Befehle zeichnen Zahlenfolgen (Rekursionsformeln) in Abhängigkeit von den
aktuellen Bedingungen mit an (bn oder cn) als vertikale Koordinate (y-Achse) und n als
horizontale Koordinate (x-Achse).
• DrawR-Con erzeugt einen zusammenhängenden Graphen (Connected Plot, Polygonzug),
hingegen DrawR-Plt eine Punkt-Grafik (Plot-Typ) der in der Wertetabelle enthaltenen
Zahlenpaare (z.B. (n,an )) erzeugt.
20050401
8-5-14
Befehlsreferenz
DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt
Keine Parameter
Funktion: Diese Befehle verwenden Werte einer generierten Wertetabelle, um die Partialsummenfolge einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) mit Σan(Σbn oder Σcn) als vertikale
Koordinate (y-Achse) und n als horizontale Koordinate (x-Achse) grafisch darzustellen.
Beschreibung:
• Diese Befehle zeichnen Partialsummenfolgen zu definierten Zahlenfolgen in Abhängigkeit
von den gegenwärtigen Bedingungen mit Σan(Σbn oder Σcn) als vertikale Koordinate (yAchse) und n als horizontale Koordinate (x-Achse).
• DrawRΣ-Con erzeugt einen zusammenhängenden Graphen (Connected Plot, Polygonzug),
hingegen DrawRΣ-Plt eine Punkt-Grafik (Plot-Typ) der in der Wertetabelle enthaltenen
Zahlenpaare (z.B. (n,Σan )) erzeugt.
DrawStat
Funktion: Dieser Befehl zeichnet eine statistische Grafik.
Syntax: Siehe Abschnitt „Verwendung von statistischen Berechnungen und Grafiken in
einem Programm“ auf Seite 8-6-9.
Beschreibung:
Diese Befehl zeichnet eine statistische Grafik in Abhängigkeit von den aktuellen Einstellungen der statistischen Grafik.
DrawWeb
Funktion: Diese Befehl stellt das Konvergenz-/Divergenzverhalten einer Zahlenfolge
(Rekursionsformel) als WEB-Grafik dar.
Syntax: DrawWeb <Rekursionstyp>, <Anzahl der Folgenglieder (Linien in der WEB-Grafik)>
Beispiel: DrawWeb an+1 (bn+1 oder cn+1), 5
Beschreibung:
• Dieser Befehl stellt das Konvergenz-/Divergenzverhalten einer Zahlenfolge (Rekursionsformel) im voreingestellten Betrachtungsfenster als WEB-Grafik dar.
• Falls eine Vorgabe der Anzahl der Folgenglieder (= Anzahl der Geradenstücke in der WEBGrafik) weggelassen wird, wird automatisch der Vorgabewert 30 angenommen,
wobei z.B. an, an+2, an+4, ... auf der x-Achse und an+1, an+3, an+5, ... auf der y-Achse
abgetragen werden: an+1 = f(an)
Hinweis: Im RECUR-Menü wird die WEB-Grafik mit der EXE-Taste schrittweise erzeugt
(nicht mit TRACE), siehe Seite 5-9-7.
20050401
8-5-15
Befehlsreferenz
k Eingabe/Ausgabebefehle (I/O)
Getkey
Funktion: Dieser Befehl gibt den Tasten-Code aus, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht.
Syntax: Getkey
Beschreibung:
• Dieser Befehl gibt den Tasten-Code aus, der der zuletzt gedrückten Taste entspricht.
79
69
59
49
39
29
78
68
58
48
77
67
57
47
76
66
56
46
36
26
75
65
55
45
35
25
28
38
27
37
74
64
54
44
73
63
53
43
33
72
62
52
42
32
71
61
51
41
31
• Der Wert Null wird ausgegeben, wenn vor der Ausführung dieses Befehls keine Taste
gedrückt wurde.
• Dieser Befehl kann innerhalb einer Schleife verwendet werden.
20050401
8-5-16
Befehlsreferenz
Locate
Funktion: Dieser Befehl zeigt alphanumerische Zeichen an einer bestimmten Stelle der
Textanzeige an.
Syntax: Locate <Spaltenposition>, <Zeilenposition>, <Wert>
Locate <Spaltenposition>, <Zeilenposition>, <numerischer Term>
Locate <Spaltenposition>, <Zeilenposition>, ”<Kette>”
Beispiel: Locate 1, 1, ”AB”_
Parameter:
•
•
•
•
Zeilenposition des ersten Zeichens: Zahl von 1 bis 7
Spaltenposition des ersten Zeichens: Zahl von 1 bis 21
Wert oder numerischer Term
Kette: Zeichenkette
Beschreibung:
• Dieser Befehl zeigt Werte (einschließlich Variableninhalte) oder Text an einer bestimmten
Stelle der Textanzeige an. Falls eine Berechnung realisiert wurde, wird deren Berechnungsergebnis angezeigt.
• Die Zeilenposition wird durch eine natürliche Zahl von 1 bis 7 definiert, hingegen die
Spaltenposition durch eine natürliche Zahl von 1 bis 21.
(1, 1) →
← (21, 1)
(1, 7) →
← (21, 7)
Beispiel: Cls_
Locate 7, 1, ”CASIO FX”
Dieser Befehl zeigt den Text „CASIO FX“ an und positioniert ihn in der Mitte der 1.
Zeile.
• In manchen Fällen sollte der ClrText-Befehl vor dem Ausführen des obigen Befehls
eingegeben werden, um vorhandene aktive Textanzeigen zu löschen.
20050401
8-5-17
Befehlsreferenz
Receive ( / Send (
Funktion: Dieser Befehl empfängt Daten von einem angeschlossenen Gerät bzw. sendet
Daten an ein angeschlossenes Gerät.
Syntax: Receive (<Daten>) / Send (<Daten>)
Beschreibung:
• Dieser Befehl empfängt Daten von einem bzw. sendet Daten an ein angeschlossenes
Gerät.
• Die folgenden Datentypen können von diesem Befehl empfangen (gesendet) werden.
• Individuelle Werte, die Variablen zugeordnet sind
• Matrixdaten (komplette Matrix, individuelle Einzel-Werte können nicht ausgewählt
werden)
• Listendaten (komplette Liste, individuelle Einzel-Werte können nicht ausgewählt
werden)
OpenComport38k/CloseComport38k
Funktion: Öffnet und schließt den 3poligen COM-Port (seriell).
Beschreibung: Siehe den nachfolgenden Befehl Receive38k/Send38k.
Receive38k/Send38k
Funktion: Führt das Senden und Empfangen der Daten mit einer Datenrate
(Übertragungsgeschwindigkeit) von 38 kbps aus.
Syntax: Send38k <Ausdruck>
Receive38k
<Variablenname>
<Listenname>
Beschreibung:
• Sie müssen den Befehl OpenComport38k vor der Ausführung dieses Befehls ausführen.
• Sie müssen den Befehl CloseComport38k vor der Ausführung dieses Befehls ausführen.
• Falls Sie diesen Befehl ausführen, wenn das Kommunikationskabel nicht angeschlossen
ist, dann setzt die Programmausführung fort, ohne dass ein Fehler generiert wird.
20050401
8-5-18
Befehlsreferenz
k Relationszeichen für bedingte Sprünge (REL)
=, ≠, >, <, ≥, ≤
Funktion: Diese Relationszeichen werden in Verbindung mit dem bedingten Sprungbefehl
verwendet.
Syntax:
<Linke Seite> <Relationszeichen> <Rechte Seite>
Parameter:
Linke Seite/Rechte Seite: Variabel (A bis Z, r, θ), numerische Konstante, Variablenterm (wie
zum Beispiel: A × 2)
Relationszeichen: =, ≠, >, <, ≥, ≤
k Sonstiges
RclCapt
Funktion: Zeigt den Inhalt an, der durch die Einfangsspeichernummer spezifiziert ist.
Syntax: RclCapt <Einfangsspeichernummer> .... (Einfangsspeichernummer: 1 bis 20)
20050401
8-6-1
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
8-6 Verwendung von Rechnerbefehlen in
Programmen
k Textanzeige
Sie können Textzeilen in ein Programm einschließen, indem Sie einfach den Text in Anführungszeichen setzen. Eine solche Textzeile erscheint während der Programmausführung
im Display. Das bedeutet, Sie können z.B. Texte voranstellen, ehe Sie zur Eingabe auffordern oder Ergebnisse anzeigen.
Programm
Anzeige
”CASIO”
CASIO
?→X
?
”X =” ? → X
X=?
• Falls der Text von einer Berechnungsformel gefolgt wird, geben Sie unbedingt den
Anzeigebefehl (^) zwischen dem Text und der Formel ein.
• Die Eingabe von mehr als 21 Zeichen führt dazu, dass der Text umgebrochen und nach
unten in der nächsten Zeile fortgesetzt wird. Die Anzeige rollt automatisch, wenn der
Text mehr als 21 Zeichen aufweist.
• Einen Kommentartext kann eine Länge von bis zu 255 Bytes besitzen.
k Verwendung von Matrixzeilenoperationen in Programmen
Mit diesen Befehlen können Sie in einem Programm einzelne Zeilen einer Matrix für weitere
Rechenschritte bearbeiten. Die Matrix muß vorher oder im Programm bereitgestellt werden.
• Zu diesem Zweck rufen Sie z.B. zunächst vor der Programmeingabe das RUN • MATMenü auf. Verwenden Sie dann den Matrix-Editor, um die Matrix einzugeben.
Anschließend rufen Sie das PRGM-Menü auf und geben Ihr Programm ein.
u Vertauschen zweier Zeilen (Swap)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
Die Zeilen 2 und 3 der folgenden Matrix sind zu vertauschen:
1 2
Matrix A =
3
4
5
6
Verwenden Sie dazu die folgenden Syntax:
Swap A, 2, 3_
Zu vertauschende Zeilen
Matrixname
Mat A
Durch Ausführung dieser Befehle wird
das folgende Ergebnis erhalten:
20050401
8-6-2
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
`Row)
u Skalare Multiplikation mit einer Matrixzeile mit einem Faktor (`
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Die zweite Zeile der Matix A in Beispiel 1 ist elementweise mit 4 zu
multiplizieren.
Die folgende Syntax ist dazu zu verwenden:
`Row 4, A, 2_
Zeile
Matrixname
skalarer Multiplikator (Faktor)
Mat A
Durch Ausführung dieser Befehle wird
das folgende Ergebnis erhalten:
`Row+)
u Addition einer Zeile mit dem Vielfachen einer anderen Zeile (`
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 3
Zur 3. Zeile von Matrix A in Beispiel 1 ist das 4-fache der 2. Zeile dieser
Matrix zu addieren:
Verwenden Sie dazu die folgende Syntax:
`Row+ 4, A, 2, 3_
Zielzeile für die Addition
Arbeitszeile für die skalare Multiplikation
Matrixname
skalarer Multiplikator (Faktor)
Mat A
Durch Ausführung dieser Befehle wird
das folgende Ergebnis erhalten:
20050401
8-6-3
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
u Addition zweier Zeilen (Row+)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 4
Zeile 2 ist zu Zeile 3 der Matrix A in Beispiel 1 zu addieren.
Verwenden Sie dazu die folgende Syntax:
Row+ A, 2, 3_
Zielzeile für die Addition
Arbeitszeile für die Addition
Matrixname
Mat A
Durch Ausführung dieser Befehle wird
das folgende Ergebnis erhalten:
k Verwendung von Grafikbefehlen in einem Programm
Sie können Grafikbefehle in einem Programm verwenden, um komplizierte Grafiken zu
zeichnen und Grafiken zu überlagern. Nachfolgend sind verschiedene Befehle (Befehlssyntax) aufgeführt, die Sie benötigen, wenn Sie Programme mit Grafikbefehlen erstellen
wollen.
• Betrachtungsfenster einstellen, z.B.
ViewWindow –5, 5, 1, –5, 5, 1_
• Eingabe der Grafikfunktion
Y = Type_ .................... Beschreibt den Grafiktyp
”X2 – 3” → Y1_
• Grafik-Zeichenoperation
DrawGraph_
Programmbeispiel
1
ClrGraph_
1
!J612J
2
ViewWindow –10, 10, 2, –120, 150, 50_
2
!31J
3
Y = Type_
3
4431
”X^4–X^3– 24X2 + 4X + 80” @ Y1_
4
J41JJ
4
G SelOn 1_
5
4411J
6
BrokenThickG 1_
6
43
7
DrawGraph
7
!J622
5
Durch Ausführung dieser Befehle wird das hier
dargestellte Ergebnis erhalten.
20050401
8-6-4
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
uSyntax anderer Grafikbefehle
• V-Window
View Window <Xmin>, <Xmax>, <Xscale>, <Ymin>, <Ymax>, <Yscale>,
<Tθmin>, <Tθmax>, <Tθpitch>
(Betrachtungsfenster einstellen)
StoV-Win <Speicher des V-Fensters> ... Speicher: 1 bis 6 (Einstellung speichern)
RclV-Win <Speicher des V-Fensters> ... Speicher: 1 bis 6 (Einstellung abrufen)
• Zoom
Factor <X-Faktor>, <Y-Faktor>
ZoomAuto ............ Kein Parameter
• Pict
StoPict <Speicher des Bildes>......... Speicher: 1 bis 20
(Bild speichern)
RclPict <Speicher des Bildes> . ...... Speicher: 1 bis 20
(Bild abrufen)
numerischer Term
numerischer Term
• Sketch
PlotOn <X-Koordinate>, <Y-Koordinate>
PlotOff <X-Koordinate>, <Y-Koordinate>
PlotChg <X-Koordinate>, <Y-Koordinate>
PxlOn <Zeilenposition>, <Spaltenposition>
PxlOff <Zeilenposition>, <Spaltenposition>
PxlChg <Zeilenposition>, <Spaltenposition>
PxlTest( <Zeilenposition>, <Spaltenposition>[)]
Text <Zeilenposition>, <Spaltenposition>, ”<Text>”
Text <Zeilenposition>, <Spaltenposition>, <Term>
SketchThick <Sketch- oder Graph-Anweisung>
SketchBroken <Sketch- oder Graph-Anweisung>
SketchDot <Sketch- oder Graph-Anweisung>
SketchNormal <Sketch- oder Graph-Anweisung>
Tangent <Funktion>, <X-Koordinate> (Tangente)
Normal <Funktion>, <X-Koordinate>
(Normale)
Inverse <Funktion> (Umkehrfunktion)
Line
F-Line <X-Koordinate 1>, <Y-Koordinate 1>, <X-Koordinate 2>, <Y-Koordinate 2>
(Strecke zwischen zwei Punkten)
Circle <X-Koordinate das Mittelpunktes>, <Y-Koordinate des Mittelpunktes>,
<Radiuswert R> (Kreis)
Vertical <X-Koordinate> (Senkrechte Gerade)
Horizontal <Y-Koordinate> (Waagerechte Gerade)
20070101
20061001
8-6-5
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
k Verwendung der dynamischen Grafikfunktion in einem Programm
Durch die Verwendung von Befehlen für dynamischen Grafikfunktionen in einem Programm
können dynamische Grafikoperationen wiederholt ausgeführt werden. Nachfolgend ist
gezeigt, wie z.B. der Dynamikbereich für den Scharparameter A der Kurvenschar Y=AX+1 in
einem Programm einzugeben ist.
• Dynamikbereich (Parameterbereich der darzustellenden Kurvenschar)
1 → D Start_
(Startwert für den Parameter (Dynamikvariable))
5 → D End_
(Endwert für den Parameter (Dynamikvariable))
1 → D pitch_
(Schrittweite für den Parameter (Dynamikvariable))
Programmbeispiel
ClrGraph_
ViewWindow –5, 5, 1, –5, 5, 1_
Y = Type_
”AX + 1” → Y1_
1
J41JJ
D SelOn 1_
2
451
D Var A_
3
3
1 → 4 D Start_
4
J51
5 → 5 D End_
5
2
1 → 6 D pitch_
6
3
DrawDyna
7
!J623
1
2
3
7
Durch Ausführung dieser Befehle wird das hier
gezeigte Ergebnis erhalten:
↓
20050401
↑
8-6-6
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
k Verwendung von Wertetabellen & Grafikfunktionen in einem Programm
Die Befehle für Tabellen & Grafikfunktionen in einem Programm können numerische Tabellen
generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind verschiedene Befehle
(Befehlssyntax) aufgeführt, die Sie zur Ausführung von Tabellen & Grafikfunktionen in
Programmen benötigen.
• Tabellenbereichseinstellung
1 → F Start_
(Startwert für den Tabellenargumentbereich (Variable X))
5 → F End_
(Endwert für den Tabellenargumentbereich (Variable X))
1 → F pitch_
(Schrittweite für den Tabellenargumentbereich (Variable X))
• Generieren numerischer Wertetabellen
DispF-Tbl_
• Grafik-Zeichenoperation
Liniengrafik (Connected Typ, Polygonzug): DrawFTG-Con_
Punktgrafik (Plot-Typ, Punktgrafik von Zahlenpaaren): DrawFTG-Plt_
Programmbeispiel
ClrGraph_
ClrText_
ViewWindow 0, 6, 1, –20, 106, 10_
Y = Type_
”3X2 – 2” → Y1_
1
T SelOn 1_
1
4611
0 → 2 F Start_
2
J611
6 → 3 F End_
3
2
1→
4
3
4
F pitch_
5
DispF-Tbl^
5
!J6241
6
DrawFTG-Con
6
!J6242
Durch Ausführung dieser Befehle werden die hier gezeigten Ergebnisse erhalten:
Numerische Wertetabelle
Grafik
20050401
8-6-7
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
k Verwendung von Wertetabellen & Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen,
Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm
Durch Verwendung von Befehlen für Wertetabellen & Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen,
Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm können Sie numerische
Wertetabellen generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind verschiedene
Befehle (Befehlssyntax) aufgeführt, die Sie benötigen, wenn Sie Programme mit
Wertetabellen & Grafikfunktionen für die oben genannten Folgen erstellen.
• Eingabe der Rekursionsformel
an+1 Type_ .... definiert den Formeltyp der Rekursion (Zahlenfolge).
z.B. ”3an + 2” → an+1_
z.B. ”4bn + 6” → bn+1_
• Einstellung des Tabellenindexbereichs
1 → R Start_
5 → R End_
1 → a0_
2 → b0_
1 → an Start_
3 → bn Start_
• Generieren numerischer Wertetabellen für die betrachteten Zahlenfolgen
DispR-Tbl_
• Grafik-Zeichenoperation
Liniengrafik (Connected Typ, Polygonzug): DrawR-Con_, DrawRΣ-Con_
Punktgrafik (Plot-Typ, Punktgrafik von Zahlenpaaren): DrawR-Plt_, DrawRΣ-Plt_
• Konvergenz-/Divergenzgrafik (WEB-Grafik)
DrawWeb an+1, 10_
20050401
8-6-8
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
Programmbeispiel
ViewWindow 0, 1, 1, –0.2, 1, 1_
1
1
46232J
42
3
3
4
J6221
5
2
6
3
7
6661
8
!J6251
9
!J6252JJJ
0
46243
an+1 Type_
2
3
n+1
2
”–3 an2 + 3 an” → a _
4
0 → R Start_
5
6 → R End_
6
0.01 → a0_
7
0.01 → an Start_
8
DispR-Tbl^
9
DrawWeb an+1, 30
0
Durch Ausführung dieser Befehle werden die hier gezeigten Ergebnisse erhalten:
Numerische Wertetabelle
WEB-Grafik
k Verwendung der Listensortierungsbefehle in einem Programm
Mit diesen Befehlen können Sie die Daten in Listen nach aufsteigender oder abfallender
Größenordnung sortieren.
• Reihenfolge in aufsteigender Größenordnung
1
2
SortA (List 1, List 2, List 3)
Zu sortierende Liste
(bis zu sechs können angegeben werden)
1
431
2
K11
• Reihenfolge in abfallender Größenordnung
3
SortD (List 1, List 2, List 3)
Zu sortierende Liste
(bis zu sechs können angegeben werden)
3
432
20050401
8-6-9
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
k Verwendung des Solve-Befehls zur Lösung einer Nullstellengleichung in einem Programm
Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung des Solve-Befehls zur Lösung einer Nullstellengleichung in einem Programm aufgeführt.
Solve( f(x), n, a, b)
Obere Grenze des Suchintervalls
Untere Grenze des Suchintervalls
Geschätzter Anfangswert für die Nullstellensuche
Programmbeispiel
1
1
K41
Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1)
• In der Funktion f(x) kann nur X als einzige Variable verwendet werden. Andere Variablen (A
bis Z, r, θ) werden als Konstanten interpretiert und der aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert wird während der Berechnung verwendet.
• Die Eingabe der schließenden Klammern sowie der unteren Grenze a und der oberen
Grenze b für das Suchintervall können weggelassen werden.
k Verwendung von statistischen Berechnungen und Grafiken in einem
Programm
Durch Verwendung von statistischen Berechnungen und Grafiken in einem Programm
können Sie statistische Kennzahlen berechnen und statistische Grafiken erzeugen.
u Einstellung der Bedingungen und Zeichnen einer statistischen Grafik
Nach „StatGraph“ müssen Sie die folgenden Grafikbedingungen eingeben.
• Grafik-Zeichnungs-/Nicht-Zeichnungsstatus (DrawOn/DrawOff)
• Grafiktyp
• Daten der x-Achsenposition (Listenname der x-Werte)
• Daten der y-Achsenposition (Listenname der y-Werte)
• Häufigkeitsdatenliste (Listenname der zugeordneten Häufigkeiten)
• Markierungstyp für das Punkteplot
# Die unter Verwendung des „Solve“-Befehls
erhaltenen Lösungen können Approximationsfehler enthalten.
# Innerhalb des Solve-Befehls dürfen Sie keinen
Abeitungsbefehl (1. oder 2. Ableitung), keine
Integration, keinen Σ−Befehl, keine Maximal-/
Minimalwertberechnung und keinen anderen
Solve-Befehl verwenden.
20050401
8-6-10
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
Die Grafikvoreinstellungen, die erforderlich sind, hängen vom Grafiktyp ab. Zu Einzelheiten
siehe „Ändern der Grafikparameter“ (Seite 6-1-2).
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für ein Streudiagramm oder
eine xy-Liniengrafik (Polygonzug) aufgeführt.
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _
Im Falle einer xy-Liniengrafik ist „Scatter“ in der obigen Voreinstellung durch „xyLine“ zu
ersetzen.
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für ein NormalverteilungsQuantil-Quantil-Plot angegeben.
S-Gph1 DrawOn, NPPlot, List 1, Square _
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für eine Grafik mit einer
eindimensionalen Stichprobenerhebung (Histogramm) aufgeführt.
S-Gph1 DrawOn, Hist, List 1, List 2 _
Die gleiche Befehlssyntax kann für die folgenden Grafiktypen verwendet werden, indem
einfach „Hist“ in der obigen Vorgabe durch den zutreffenden Grafiktyp ersetzt wird.
Histogramm ................................... Hist
Box-Plot (mit Median) .................... MedBox*1
Normalverteilungsdichtekurve ....... N-Dist
Häufigkeitspolygon ........................ Broken
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für eine Regressionsgrafik
(zweidimensionale Stichprobenerhebung, Datenpaare) aufgeführt.
S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3 _
Die gleiche Befehlssyntax kann für die folgenden Grafiktypen verwendet werden, indem
einfach „Linear“ in der obigen Vorgabe durch den zutreffenden Grafiktyp ersetzt wird.
Lineare Regression ....................... Linear
Med-Med-Regression .................... Med-Med
Quadratische Regression .............. Quad
Kubische Regression ..................... Cubic
Quartische Regression .................. Quart
Logarithmische Regression ........... Log
Exponentielle Regression .............. Exp
Potenz-Regression ........................ Power
*1 Outliers:On
S-Gph1 DrawOn, MedBox, List 1, 1, 1
Outliers:Off
S-Gph1 DrawOn, MedBox, List 1, 1, 0
20050401
8-6-11
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für eine SinusRegressionsgrafik aufgeführt.
S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List 1, List 2 _
• Nachfolgend ist eine typischen Vorgabe der Grafikbedingungen für eine logistische
Regressionsgrafik aufgeführt.
S-Gph1 DrawOn, Logistic, List 1, List 2 _
Programmbeispiel
ClrGraph_
1
S-Wind Auto_
{1, 2, 3} → List 1_
{1, 2, 3} → List 2_
2
3
4
5
S-Gph1 DrawOn, Scatter, List 1, List 2, 1, Square _
1
!m6631
2
4121J
3
11J
4
24J
5
J4141
6
!J621
6
DrawStat
Durch Ausführung dieser Befehle wird das hier
gezeigte Streudiagramm erhalten:
k Ausführung von statistischen Berechnungen
• Statistische Kennzahlen einer eindimensionalen Stichprobenerhebung
1
1-Variable List 1, List 2
Häufigkeitsliste für die Stichprobenwerte (Frequency)
Daten der x-Achse (Stichprobe, XList)
1
4161
20050401
8-6-12
Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen
• Statistische Kennzahlen einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung (Datenpaare)
1
2-Variable List 1, List 2, List 3
Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency)
Daten der y-Achse (YList)
Daten der x-Achse (XList)
1
4162
• Statistische Regressionsanalyse mit einer zweidimensionalen Stichprobe (Datenpaare)
1
LinearReg List 1, List 2, List 3
Rechnungstyp*
Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency)
Daten der y-Achse (YList)
Daten der x-Achse (XList)
1
41661
* Jede der folgenden mathematischen Modelle kann als Regressionstyp eingegeben werden.
LinearReg .......... Lineare Regression
Med-MedLine .... Med-Med-Regression
QuadReg ........... Quadratische Regression
CubicReg .......... Kubische Regression
QuartReg ........... Quartische Regression
LogReg .............. Logarithmische Regression
ExpReg ............. Exponentielle Regression
PowerReg ......... Potenz-Regression
• Sinus-Regression (ohne Häufigkeitsliste)
SinReg List 1, List 2
Daten der y-Achse (YList)
Daten der x-Achse (XList)
• Logistische Regression (ohne Häufigkeitsliste)
LogisticReg List 1, List 2
Daten der y-Achse (YList)
Daten der x-Achse (XList)
20050401
20050601
8-7-1
PRGM-Menü-Befehlsliste
8-7 PRGM-Menü-Befehlsliste
RUN-Programm
[F4](MENU)-Taste
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
STAT
Befehl
[OPTN]-Taste
Y>Type
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3 Command
LIST
PROB
X!
!
nPr
P
C
List
List_
nCr
Y≥Type
L→M
List→Mat(
Ran#
Ran#_
Y≤Type
Dim
Dim_
P(
P(
NormalG_
Fill
Fill(
Q(
Q(
ThickG_
Seq
Seq(
R(
R(
BrokenThickG_
Min
Min(
t(
t(
DotG_
Max
Max(
Abs
Abs_
GMEM Sto
StoGMEM_
Mean
Mean(
Int
Int_
Rcl
RclGMEM_
Med
Median(
Frac
Frac_
On
D_SelOn_
Aug
Augment(
Rnd
Rnd
Brkn Broken
Off
D_SelOff_
Sum
Sum_
Intg
Intg_
X
Linear
Var
D_Var_
Prod
Prod_
RndFi
RndFix(
Med
Med-Med
TYPE Y=
Y=Type
Cuml
Cuml_
X^2
Quad
r=
r=Type
%
Percent_
r
r
X^3
Cubic
Parm ParamType
A
AList_
g
X^4
Quart
Mat
Mat_
Log
Exp
Pwr
DrawOn
Y<
Y<Type
Off
DrawOff
Y≥
GRPH GPH1 S-Gph1_
Y≤
GPH2 S-Gph2_
STYL —
GPH3 S-Gph3_
Scat
Scatter
—
·····
xy
xyLine
······
Hist
Hist
Box
MedBox
DYNA
MAT
NUM
ANGL
g
On
T_SelOn_
Log
Off
T_SelOff_
M→L
Mat→List(
Pol(
Pol(
Exp
TYPE Y=
Y=Type
Det
Det_
Rec(
Rec(
Power
r=
r=Type
Trn
Trn_
'DMS
'DMS
Sin
Sinusoidal
Parm ParamType
Aug
Augment(
NPP
NPPlot
NormalG_
Iden
Identity_
Lgst
Logistic
TABL
STYL —
’”
ESYM m
µ
m
µ
Dim
Dim_
n
n
List_
—
·····
ThickG_
List
BrokenThickG_
Fill
Fill(
p
p
MARK
Square
······
DotG_
Ref
Ref_
f
f
SEL+S On
R_SelOn_
Rref
Rref_
k
k
Off
R_SelOff_
i
i
M
M
CALC 1VAR 1-Variable_
—
NormalG_
Abs
Abs_
G
G
2VAR 2-Variable_
ThickG_
Arg
Arg_
T
T
BrokenThickG_
Conj
Conjg_
P
P
DotG_
ReP
ReP_
E
E
anType
ImP
ImP_
Sto
StoPict_
Rcl
RclPict_
Cross
•
Dot
RECR
CPLX
X
LinearReg_
—
·····
Med
Med-MedLine_
······
X^2
QuadReg_
X^3
CubicReg_
an+1 an+1Type
'r∠ θ
'r∠ θ
X^4
QuartReg_
an+2 an+2Type
'a+bi
'a+bi
FMEM fn
fn
Log
LogReg_
Solve
Solve(
LOGIC And
_And_
Exp
ExpReg_
an
d/dx
d/dx(
Or
_Or_
Pwr
PowerReg_
an+1 an+1
d2/dx2(
Not
Not_
Sin
SinReg_
bn
d2/dx2
∫ dx
Rcl
RclCapt_
Lgst
LogisticReg_
bn+1 bn+1
Swap
Swap_
cn
×Rw
*Row_
*Row+_
cn+1 cn+1
×Rw+
Row+_
Rw+
LIST
X=cType
Y>
DRAW On
N-Dis N-Dist
MAT
X=c
Srt-A
SortA(
Srt-D
SortD(
GRPH SEL
TYPE an
n.an·· n
n
CALC
an
bn
cn
RANG a0
Sel_a0
a1
Sel_a1
STAT
HYP
FMin
∫(
FMin(
FMax
FMax(
Σ(
Σ(
logab
logab(
ˆx
x̂
ŷ
ŷ
sinh
sinh_
On
G_SelOn_
cosh
cosh_
Off
G_SelOff_
tanh_
TYPE Y=
Y=Type
tanh
sinh-1
r=
r=Type
cosh-1
cosh-1_
tanh-1
tanh-1_
Parm ParamType
20050401
20080201
sinh-1_
PICT
CAPT
8-7-2
PRGM-Menü-Befehlsliste
[VARS]-Taste
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
V-WIN X
x1
Tasten [SHIFT][VARS](PRGM)
Tasten [SHIFT][MENU](SET UP)
y1
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
COM
min
Xmin
x2
x2
max
Xmax
y2
scal
Xscl
x3
dot
Xdot
y3
min
Ymin
max
Befehl
Then_
Rad
Rad
Else_
Gra
Gra
I-End
IfEnd
COOR On
CoordOn
Y
For
For_
Off
CoordOff
r
r
To
_To_
On
GridOn
Yscl
Xt
Xt
Step
_Step_
Off
GridOff
min
Tθ min
Yt
Yt
Next
Next
On
AxesOn
max
Tθ max
X
X
Whle
While_
Off
AxesOff
ptch
Tθ ptch
Strt
D_Start
WEnd
WhileEnd
On
LabelOn
min
RightXmin
End
D_End
Do
Do
Off
LabelOff
max
RightXmax
Pitch
D_pitch
Lp-W
LpWhile_
Fix
Fix_
scal
RightXscl
Strt
F_Start
Prog
Prog_
Sci
Sci_
dot
RightXdot
End
F_End
Rtrn
Return
Norm
min
RightYmin
Pitch
F_pitch
Brk
Break
ENG
max
RightYmax
Reslt
F_Result
Stop
scal
FORM an
an
R-T, θ min
RightYscl
RightTθ min
an+1 an+1
Goto
Goto_
max
RightTθ max
an+2 an+2
⇒
⇒
ptch
RightTθ ptch
bn
Isz
Xfct
Xfct
bn+1 bn+1
Dsz
Yfct
Yfct
bn+2 bn+2
?
?
n
n
cn
^
^
x
x
cn+1 cn+1
Σx
Σx
cn+2 cn+2
Σx2
Σx2
RANG Strt
xσn
xσn
R-X
R-Y
X
Y
If
If_
y2
Then
x3
Else
y3
GRPH Y
Ymax
scal
DYNA
TABL
RECR
CTL
JUMP Lbl
bn
cn
CLR
ANGL
Befehl
Deg
T, θ
STAT
x1
y1
Deg
Y
FACT
PTS
Befehl
GRID
AXES
LABL
DISP
Norm_
On
EngOn
Stop
Off
EngOff
Lbl_
Eng Eng
—
S-L-Normal
S-L-Thick
Isz_
—
·····
Dsz_
······
S-L-Dot
S/L
DRAW Con
DERV
S-L-Broken
G-Connect
Plot
G-Plot
On
DerivOn
Off
DerivOff
None
BG-None
Pict
BG-Pict_
On
FuncOn
Off
FuncOff
On
SimulOn
Off
SimulOff
Text
ClrText
Grph
ClrGraph
R_Start
List
ClrList_
End
R_End
Mat
ClrMat_
xσn-1 xσn-1
a0
a0
Stat
DrawStat
minX minX
a1
a1
Grph
DrawGraph
maxX maxX
a2
a2
Dyna
DrawDyna
y
y
b0
b0
F-Tbl Tabl
DispF-Tbl
Σy
Σy
b1
b1
G-Con DrawFTG-Con
S-WIN Auto
S-WindAuto
Σy2
Σy2
b2
b2
G-Plt DrawFTG-Plt
Man
S-WindMan
Σxy
Σxy
c0
c0
LIST
File
File_
yσn
yσn
c1
c1
Web DrawWeb_
LOCS
On
LocusOn
yσn-1 yσn-1
c2
c2
an-Cn DrawR-Con
Off
LocusOff
minY minY
anSt anStart
Σa-Cn DrawR Σ-Con
maxY maxY
bnSt bnStart
an-Pl DrawR-Plt
cnSt cnStart
Σa-Pl DrawR Σ -Plt
GRPH a
a
b
b
c
c
d
Reslt
R_Result
S-Rlt
d
e
r
r2
r2
DISP
R-Tbl Tabl
REL
DispR-Tbl
=
=
Sim_Result
≠
≠
S-Cof
Sim_Coef
>
>
e
P-Rlt
Ply_Result
<
<
r
P-Cof
Ply_Coef
≥
≥
n
n
≤
≤
MSe MSe
I%
I%
Lcte
Locate_
Q1
Q1
PV
PV
Gtky
Getkey
Med
Med
PMT
PMT
Send
Send(
Q3
Q3
FV
FV
Recv
Receive(
Mod Mod
P/Y
P/Y
S38k
Send38k_
Strt
C/Y
C/Y
R38k
Receive38k_
Open
OpenComport38k
Close
CloseComport38k
:
H_Start
EQUA
TVM
I/O
Pitch H_pitch
:
20050401
BACK
FUNC
SIML
T-VAR Rang
List
VarRange
VarList_
Σ DSP On
Σ dispOn
Off
Σ dispOff
RESID None
List
CPLX
Real
a+bi
r∠θ
FRAC
d/c
ab/c
Y•SPD Norm
High
Resid-None
Resid-List_
Real
a+bi
r∠ θ
d/c
ab/c
Y=DrawSpeedNorm
Y=DrawSpeedHigh
8-7-3
PRGM-Menü-Befehlsliste
BASE-Programm
[SHIFT]-Taste
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
Befehl
[F4](MENU)-Taste
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
Befehl
Tasten [SHIFT][MENU](SET UP)
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
Befehl
d
d
Dec
Dec
ZoomAuto
h
h
Hex
Hex
ViewWindow_
b
b
Bin
Bin
Sto
StoV-Win_
o
o
Oct
Oct
Rcl
RclV-Win_
Neg
Neg_
ZOOM Fact
Factor_
Auto
V-WIN V-Win
SKTCH Cls
d~o
LOG
Cls
Not
Not_
Tang
Tangent_
and
and
Norm
Normal_
or
or
Inv
Inverse_
xor
xor
GRPH Y=
Graph_Y=
xnor
xnor
r=
Graph_r=
'Dec
'Dec
'Hex
'Hex
'Bin
'Bin
'Oct
'Oct
DISP
Parm Graph(X,Y)=(
X=c
Graph_X=
G-∫ dx Graph_ ∫
Y>
Graph_Y>
Y<
Graph_Y<
Tasten [SHIFT][VARS](PRGM)
Y≥
Graph_Y≥
Ebene 1 Ebene 2 Ebene 3
Y≤
Graph_Y≤
Prog
Plot_
JUMP Lbl
PLOT Plot
Goto
Goto_
Pl-Off PlotOff_
⇒
lsz
⇒
lsz_
Dsz
Dsz_
Line
Line
F-Line F-Line_
Crcl
Circle_
Vert
Vertical_
Hztl
Text
PIXL
Lbl_
Pl-On PlotOn_
Pl-Chg PlotChg_
LINE
Befehl
Prog_
?
?
=
^
=
Horizontal_
≠
≠
Text_
>
>
On
PxlOn_
<
<
Off
PxlOff_
≥
Chg
PxlChg_
Test
PxlTest(
STYL —
SketchNormal_
—
·····
SketchThick_
······
SketchDot_
^
REL
≤
:
:
SketchBroken_
20050401
8-8-1
Programmbibliothek
8-8 Programmbibliothek
• Kontrollieren Sie unbedingt, wie viele Bytes an nicht verwendetem Speicherplatz noch
vorhanden sind, bevor Sie das Programmieren versuchen.
Programmname Primfaktorenzerlegung (PRIMFACT)
Beschreibung
Dieses Programm dividiert kontinuierlich eine natürliche Zahl durch Faktoren, bis alle
Primfaktoren erhalten wurden und die Zahl damit in ihre Primfaktoren zerlegt ist.
Zweck
Dieses Programm verlangt die Eingabe der natürlichen Zahl A und dividiert diese anschließend durch B (2, 3, 5, 7 ....), um die Primfaktoren von A zu erhalten.
• Falls eine Division zu keinem Rest führt, wird das Dvisionsergebnis der Variablen A
zugeordnet.
• Der obigen Vorgang wird wiederholt, bis B > A ist.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
440730 = 2 × 3 × 3 × 5 × 59 × 83
20050401
8-8-2
Programmbibliothek
egcw
w
ww
w
20050401
8-8-3
Programmbibliothek
Programmname
Klassifikation einer Zahlenfolge (FOLGE_AG)
Beschreibung
Nach der Eingabe der ersten drei Folgenglieder einer Zahlenfolge stellt dieses Programm
fest, ob es sich um eine arithmetische oder um eine geometrische Zahlenfolge handelt,
indem Differenzen und Quotienten der benachbarten Folgenglieder untersucht werden.
Zweck
Dieses Programm ermittelt, ob es sich bei einer bestimmten Zahlenfolge um eine
arithmetische oder eine geometrische Zahlenfolge handeln könnte.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1
○ ○ ○ ○ ○
5, 10, 15, ... Arithmetische Zahlenfolge (mit d = 5, im Programm D)
Beispiel 2
5, 10, 20, ... Geometrische Zahlenfolge (mit q = 2, im Programm R)
20050401
8-8-4
Programmbibliothek
Beispiel 1
Beispiel 2
fw
fw
baw
baw
bf
ca
w
w
20050401
8-8-5
Programmbibliothek
Programmname
Ellipse (ELLIPSE)
Beschreibung
Dieses Programm erzeugt eine Wertetabelle mit folgenden Werte: den einzugebenden
Brennpunkten einer Ellipse, der Summe der Entfernung zwischen einem Ellipsenpunkt und
den Brennpunkten und einer Schrittweite für die x-Koordinaten. Weiterhin bedeuten:
Y1: y-Koordinate zur entsprechenden x-Koordinate auf der oberen Halbellipse
Y2: y-Koordinate zur entsprechenden x-Koordinate auf der unteren Halbellipse
Y3: Entfernung zwischen dem rechten Brennpunkt und dem Ellipsenpunkt
Y4: Entfernung zwischen dem linken Brennpunkt und dem Ellipsenpunkt
Y5: Summe der Entfernungen Y3 und Y4 (konstanter Wert)
Danach plottet das Programm die Brennpunkte und alle Ellipsenpunkte (X,Y1) und (X,Y2).
Zweck
Dieses Programm verdeutlicht, dass die Summe
der Entfernungen zwischen jedem Ellipsenpunkt
und den beiden Brennpunkten einer Ellipse stets
einen konstanten Wert ergibt.
20050401
8-8-6
Programmbibliothek
d
wba
wb
w
w
20050401
8-8-7
Programmbibliothek
Programmname
Drehung (DREHUNG)
Beschreibung
Dieses Programm zeichnet ein Dreieck oder Viereck (Vieleck) mit den einzugebenden Eckpunktkoordinaten und dreht dieses danach um einen bestimmten Winkel um einen vorzugebenden Drehpunkt. Die Innenwinkel des Vielecks sind damit automatisch festgelegt.
Zweck
Dieses Programm demonstriert die Koordinatentransformation unter Verwendung einer
Dreh-Matrix und zeichnet die gedrehte geometrische Figur.
Wichtig: Winkelmodus auf Altgrad (Deg) voreinstellen!
(Anzahl der Eckpunkte = VERTEX NUMBER)
20050401
8-8-8
Programmbibliothek
dw
fcde...
fcde...
w
wfcde...
daw
wfcde...
w
20070101
20061001
8-8-9
Programmbibliothek
Programmname
Dreiecksberechnung (DREIECKB)
Beschreibung
Dieses Programm berechnet die Innenwinkel und die Fläche eines Dreiecks, das durch
Eingabe der Koordinaten für die Eckpunkte A, B und C definiert ist.
Zweck
Dieses Programm berechnet die Innenwinkel und die Fläche eines Dreiecks, das durch die
Koordinaten für die Eckpunkte A, B und C definiert ist.
Wichtig!
Bei Eingabe der gleichen Koordinaten für beliebige zwei Eckpunkte (A, B, C) kommt es zu
einer Fehlermeldung.
20050401
8-8-10
Programmbibliothek
b
awaw
bwaw
aw!x(
)d
w
20050401
Kapitel
Tabellenkalkulation
Die Tabellenkalkulationsanwendung bietet Ihnen ein
leistungsstarkes Werkzeug, das Sie unterwegs für
Tabellenkalkulationen einsetzen können.
9-1
9-2
9-3
9-4
9-5
9-6
9-7
9-8
Beschreibung der Tabellenkalkulation
Dateioperationen und Neuberechnungen
Grundlegende Operationen in der TabellenkalkulationsBildschirmanzeige
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
Befehle des S • SHT-Menüs
Statistische Grafiken
Verwendung der CALC-Funktion
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
20050401
9
9-1-1
Beschreibung der Tabellenkalkulation
9-1 Beschreibung der Tabellenkalkulation
Dieser Abschnitt beschreibt die Bildschirmanzeige der Tabellenkalkulationsanwendung und
enthält grundlegende Informationen über deren Menüs und Befehle.
k Verwendung des S • SHT-Menüs
Wählen Sie in dem Hauptmenü das S • SHT-Piktogramm.
• Dadurch wird das S • SHT-Menü aufgerufen, und eine Tabellenkalkulation wird angezeigt.
• Beim erstmaligen Aufrufen des S • SHT-Menüs erstellt der Rechner automatisch eine mit
„SHEET“ benannte Datei für die angezeigte Tabellenkalkulation.
k Konfiguration der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
Eine Tabellenkalkulation besteht aus „Zellen“ und ihren Inhalten, wie es nachfolgend
dargestellt ist.
Dateiname
Zeigt möglichst viele Zeichen
des Dateinamens.
Spaltenbuchstaben
(A bis Z)
Zellencursor
Reihennummern
(1 bis 999)
Bearbeitungsfeld
Zeigt den Inhalt der Zelle an, in welcher
der Zellenkursor derzeit positioniert ist.
Wenn mehrere Zellen gewählt sind,
dann zeigt das Bearbeitungsfeld den
gewählten Zellenbereich an.
Funktionsmenü
• Jede Zelle kann einen Wert, Ausdruck, Text oder eine Formel enthalten. Formeln können
eine Referenz für eine bestimmte Zelle oder einen Bereich von Zellen enthalten.
• Jede Zelle weist einen eigenen Namen auf, der aus einem Spaltenbuchstaben und einer
Reihennumer besteht. Der Name der Zelle, in der sich im obigen Beispiel der Cursor
befindet, lautet „A1“.
20050401
9-1-2
Beschreibung der Tabellenkalkulation
k Funktionsmenü des S • SHT-Menüs
• {FILE} … {zeigt das FILE-Untermenü an}
• {NEW} … {erstellt eine neue Tabellenkalkulationsdatei}
• {OPEN} … {zeigt eine Liste der früher abgespeicherten Tabellenkalkulationsdateien an}
Sie können eine Datei aus dieser Liste auswählen und diese öffnen oder
löschen.
• {SV • AS} … {speichert die angezeigte Tabellenkalkulation unter einem neuen Namen
(Speichern unter ...) ab}
• {RECAL} … {ruft die in der angezeigten Tabellenkalkulation enthaltenen Formel auf}
• {EDIT} … {zeigt das EDIT-Untermenü an}
• {CUT}/{PASTE} … 1(CUT) spezifiziert, dass Sie die aktuell gewählte(n) Zelle(n)
ausschneiden möchten.
Dadurch wechselt die 1 Funktionstaste auf (PASTE), sodass Sie
den Zellencursor an eine andere Stelle verschieben und durch
Drücken von 1(PASTE) die ausgeschnittene(n) Zelle(n) einfügen
können. Durch das Ausführen des Einfügevorganges wird der
ursprüngliche Zelleninhalt gelöscht.
• {COPY} … 2(COPY) spezifiziert, dass Sie die aktuell gewählte(n) Zelle(n) kopieren
möchten. Dadurch wechselt die Funktionstaste 1 auf (PASTE), sodass
Sie den Zellencursor an eine andere Stelle verschieben und 1(PASTE)
drücken können, um die kopierte(n) Zelle(n) einzufügen. Durch die
Ausführung des Einfügevorganges werden die ursprünglichen Zellen nicht
beeinträchtigt.
• {CELL} … {ruft den Inhalt der aktuell gewählten Zelle (nur eine) für die Bearbeitung auf}
• {JUMP} … {zeigt ein JUMP-Untermenü an}
• {GO} … {zeigt ein Dialogfeld für die Eingabe eines Sprungbefehls an, damit der
Zellencursor an eine bestimmte Zelle springen kann}
• {TOP↑} … {verursacht ein Springen des Zellencursors an die Zeile 1 der Spalte, an
der sich der Zellencursor befindet}
• {TOP←} … {verursacht ein Springen des Zellencursors an die Spalte A der Zeile, an
der sich der Zellencursor befindet}
• {BOT↓} … {verursacht ein Springen des Zellencursors an die letzte Zeile der
Spalte, an der sich der Zellencursor befindet}
• {BOT→} … {verursacht ein Springen des Zellencursors an die Spalte Z der Zeile, an
der sich der Zellencursor befindet}
20050401
9-1-3
Beschreibung der Tabellenkalkulation
• {SEQ} … {generiert eine numerische Sequenz auf die gleiche Weise wie der Befehl
„Seq(“ (Seite 3-2-3)}
Die Sequenz beginnt an einer spezifizierten Zelle und kann so konfiguriert
werden, dass sie in Zeilenweiser oder Spaltenweiser Richtung abläuft. Die
Richtung ist jene, die Sie mit der Einstellung „Move“ in dem SET-UP-Menü
(Seite 1-7-5) bestimmen.
• {FILL} … {zeigt eine Anzeige für die Eingabe einer Formel, eines Ausdrucks, eines
Wertes oder von Text an, die/der dann in alle der aktuell angewählten Zellen
eingetragen wird}
• {SRT • A} … {sortiert in ansteigender Reihenfolge (A, B, C...) der aktuell angewählten
Reihe oder Spalte der Zellen}
• {SRT • D} … {sortiert in abfallender Reihenfolge (Z, Y, X...) der aktuell angewählten
Reihe oder Spalte der Zellen}
• {DEL} … {zeigt das DEL-Untermenü an}
• {ROW} … {löscht die gesamte(n) Reihe(n) der aktuell angewählten Zelle(n), und
verschiebt alle darunter angeordneten Einträge nach oben}
• {COL} … {löscht die gesamte(n) Spalte(n) der aktuell angewählten Zelle(n), und
verschiebt alle rechts davon angeordneten Einträge nach links}
• {ALL} … {löscht den Inhalt aller Zellen in der aktuell angewählten Tabellenkalkulation}
• {INS} … {zeigt das INS-Untermenü an}
• {ROW} … {fügt die gleiche Anzahl an Reihen, wie die der aktuell angewählten Reihen,
über den angewählten Reihen ein}
• {COL} … {fügt die gleiche Anzahl an Spalten, wie die der aktuell angewählten Spalten,
rechts von den angewählten Spalten ein}
• {CLR} … {löscht den Inhalt der aktuell gewählten Zelle(n)}
• {GRPH} … {zeigt ein Grafikmenü an, das identisch zu dem in dem STAT-Menü
verwendeten ist}
{GPH1}/{GPH2}/{GPH3}/{SEL}/{SET}
Einige der Funktionen, die auf dem Menüs erscheinen, wenn Sie hier die
Taste 6(SET) drücken, sind unterschiedlich von den Funktionen, die
erscheinen, wenn Sie die Taste 6(SET) in dem STAT-Menü drücken.
• {CALC} … {zeigt ein CALC-Menü (statistische Rechnungen) an, das identisch zu dem in
dem STAT-Menü verwendeten ist}
{1VAR}/{2VAR}/{REG}/{SET}
Einige der Funktionen, die auf dem Menüs erscheinen, wenn Sie hier die Taste
6(SET) drücken, sind unterschiedlich von den Funktionen, die erscheinen,
wenn Sie die Taste 6(SET) in dem STAT-Menü drücken. Für weitere
Informationen siehe „9-7 Verwendung der CALC-Funktion“.
20050401
9-1-4
Beschreibung der Tabellenkalkulation
• {STO} … {zeigt das STO-Untermenü an}
• {VAR} … {ordnet den Inhalt einer Zelle einer Variablen zu}
• {LIST} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Liste ab}
• {FILE} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Datei ab}
• {MAT} … {speichert den Inhalt eines Bereichs von Zellen in einer Matrix ab}
• {RCL} … {zeigt das RCL-Untermenü an}
• {LIST} … {importiert die Daten von einer Liste in die Tabellenkalkulation}
• {FILE} … {importiert die Daten von einer Datei in die Tabellenkalkulation}
• {MAT} … {importiert die Daten von einer Matrix in die Tabellenkalkulation}
u Dateneingabe-Funktionsmenü
• {GRAB} … {ruft den Grab-Modus für die Eingabe von Zellenreferenzen auf}
Für Einzelheiten siehe „Bezugsnahme auf eine bestimmte Zelle“ (Seite 9-4-6).
• {$} … {gibt den absoluten Referenzbefehl ($) in eine Zelle ein}
• {:} … {gibt den Zellenbereichbefehl (:) in eine Zelle ein}
• {If} … {gibt den S • SHT-Menübefehl „CellIf(“ ein}
• {CEL} … {zeigt ein Untermenü für die Eingabe der folgenden S • SHT-Menübefehl an}
„CellMin(“, „CellMax(“, „CellMean(“, „CellMedian(“, „CellSum(“, „CellProd(“
• {REL} … {zeigt ein Untermenü für die Eingabe der folgenden Relationionsoperatoren an}
„=“, „≠“, „>“, „<“, „≥“, „≤“
# Für Einzelheiten über die S • SHTMenübefehle können Sie den Zugriff mit den
Tasten 4(If) und 5(CEL) versuchen, wie es
unter „9-5 Befehle des S • SHT-Menüs“
eingesehen werden kann.
20050401
9-2-1
Dateioperationen und Neuberechnungen
9-2 Dateioperationen und Neuberechnungen
In diesem Abschnitt werden die verschiedenen Bedienungsvorgänge erläutert, die Sie mit
den Dateien in dem S • SHT-Menü ausführen können. Er teilt Ihnen auch mit, wie die
Neuberechnung einer Formel in einer Tabellenkalkulation auszuführen ist.
k Tabellenkalkulations-Dateioperationen
u Erstellen einer neuen Datei
1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten
1(FILE)1(NEW).
• Dadurch erscheint das Dialogfeld für die
Eingabe eines Dateinamens.
2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den
Tabellenkalkulations-Dateinamen ein, und
drücken Sie danach die Taste w.
• Dadurch wird eine leere Tabellenkalkulation
angezeigt.
# Falls der von Ihnen in Schritt 2 eingegebene
Dateiname identisch mit dem Dateiname einer
bereits im Speicher abgelegten
Tabellenkalkulationsdatei ist, dann öffnet der
Rechner diese Datei, anstelle eine neue Datei
zu erstellen.
20050401
9-2-2
Dateioperationen und Neuberechnungen
u Öffnen einer Datei
1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten
1(FILE)2(OPEN).
• Dadurch wird eine Liste der vorhandenen
Tabellenkalkulationsdateien angezeigt.
2. Verwenden Sie f und c, um den Namen der zu öffnenden Datei hervorzuheben.
3. Drücken Sie w.
• Dadurch wird die von Ihnen in Schritt 2 gewählte Tabellenkalkulation geöffnet.
u Löschen einer Datei
1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)2(OPEN).
• Dadurch wird eine Liste der vorhandenen Tabellenkalkulationsdateien angezeigt.
2. Verwenden Sie f und c, um den Namen der zu löschenden Datei hervorzuheben.
3. Drücken Sie 1(DEL).
4. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie 1(Yes) zum
Löschen der Datei oder 6(No), um den Löschvorgang abzubrechen, ohne etwas zu
löschen.
5. Um an die Tabellenkalkulation aus der Dateiliste zurückzukehren, drücken Sie J.
# Falls Sie die aktuell geöffnete Datei löschen,
dann schließt der Rechner automatisch seine
Anzeige, worauf er automatisch eine neuen
Datei mit dem Namen „SHEET“ generiert und seine
leere Tabellenkalkulation anzeigt.
20050401
9-2-3
Dateioperationen und Neuberechnungen
u Speichern einer Datei unter einem neuen Namen (Speichern unter...)
1. Drücken Sie in dem S • SHT-Menü die Tasten 1(FILE)3(SV • AS).
• Dadurch erscheint das Dialogfeld für die Eingabe eines Dateinamens.
2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Dateinamen ein, und drücken Sie danach die
Taste w.
k Über die automatische Speicherung
Das S • SHT-Menü weist eine Speicherungsautomatik auf, die etwaig ausgeführte
Änderungen in der von Ihnen bearbeiteten Tabellenkalkulationsdatei automatisch
abspeichert. Dies bedeutet, dass Sie keine manuelle Speicherung mehr ausführen müssen.
k Neuberechnung einer Formel
Verwenden Sie den folgenden Vorgang für die Neuberechnung einer Formel in einer
Tabellenkalkulation.
u Neuausführen aller Formeln in einer Tabellenkalkulation
Während die Tabellenkalkulation auf dem Display angezeigt wird, drücken Sie
1(FILE)4(RECAL).
• Dadurch werden alle Formeln neu ausgeführt, worauf das aktualisierte Ergebnis in den
zutreffenden Zellen angezeigt wird.
# Falls eine Datei mit dem gleichen Namen, den
Sie in Schritt 2 eingegeben haben, bereits
vorhanden ist, dann erscheint eine Frage, die
Sie danach fragt, ob Sie die bestehende Datei
durch die neue Datei ersetzen möchten.
Drücken Sie 1(Yes) zum Ersetzen der
bestehenden Datei durch die neue Datei, oder
betätigen Sie 6(No), um an die
Tabellenkalkulation zurückzukehren, ohne
etwas zu speichern.
# Verwendung von „Auto Calc“
Falls Sie „On“ für die Einstellung „Auto Calc“ in
der Einstellanzeige (SET UP) (Seite 1-7-5)
wählen, dann werden alle Formeln in einer
Tabellenkalkulation ausgeführt, worauf die
Zellenwerte automatisch aktualisiert werden,
wenn Sie die Tabellenkalkulation bearbeiten usw.
Die anfängliche Vorgabeeinstellung für „Auto
Calc“ ist „On“ (Ein).
Die Formeln in der Tabellenkalkulation werden
nicht automatisch ausgeführt, wenn „Off“ (Aus) für
„Auto Calc“ gewählt wurde.
In diesem Fall müssen Sie die Tasten 1(FILE)
4(RECAL) drücken, um die Formeln erneut
auszuführen und die Zellenwerte zu aktualisieren,
wenn Sie dies wünschen.
# Die Ausdrücke in allen Zellen werden erneut
berechnet, wenn „Auto Calc“ auf „On“ (Ein)
eingestellt ist. Dadurch kann länger für die
Rechnung benötigt werden.
20050401
20050601
9-3-1
Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
9-3 Grundlegende Operationen in der
Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
In diesem Abschnitt sind die grundlegenden Vorgänge für die Wahl der Zellen und das
Verschieben des Zellencursors in einer Tabellenkalkulation erläutert.
k Zellencursor
Der Zellencursor ist die Hervorhebung, die eine Zelle oder die Zellen anzeigt, die aktuell in
einer Tabellenkalkulation angewählt ist/sind.
• Während eine einzige Zelle mit dem Zellencursor angewählt ist, zeigt das
Bearbeitungsfeld (die Zeile über dem Funktionsmenü an der Unterseite der
Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige) den Inhalt (Wert, Formel usw.) dieser Zelle an.
Während mehrere Zellen mit dem Zellencursor angewählt sind, zeigt das
Bearbeitungsfeld den Bereich der angewählten Zellen an.
• Für Einzelheiten über das Wählen der Zellen, siehe „Wahl von Zellen“ (Seite 9-3-2).
k Verschieben des Zellencursors
Sie können den Zellencursor unter Verwendung der Cursortaste oder mithilfe des JUMPBefehls verschieben.
u Verschieben des Zellencursors unter Verwendung der Cursortaste
Wenn eine einzelne Zelle gewählt ist, können Sie die Cursortaste verwenden, um den
Zellencursor nach oben, unten, links oder rechts zu verschieben.
20050401
9-3-2
Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
u Verschieben des Zellencursors unter Verwendung des JUMP-Befehls
Verschieben des
Zellencursors an diese Stelle:
Führen Sie dies aus:
Eine bestimmte Zelle
1. Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)1(GO).
2. In dem erscheinenden Dialogfeld „Go To Cell“
geben Sie den Namen der Zielzelle (A1 bis Z999)
ein.
3. Drücken Sie w.
Zeile 1 der aktuellen Spalte
Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑).
Spalte A der aktuellen Zeile
Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←).
Unterste Zeile der aktuellen Spalte Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)4(BOT↓).
Spalte Z der aktuellen Zeile
Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)5(BOT→).
u Spezifizieren der Bewegung des Zellencursors bei der Eingabe der
Zellendaten
Unter dem anfänglichen Vorgabe-Setup wird der Zellencursor nach unten auf die nächste
Zeile bewegt, wenn Sie w drücken, um die Eingabe in eine Zelle der Tabellenkalkulation
abzuschließen. Sie können aber auch die Einstellung „Move“ auf der Einstellanzeige
verwenden, um diese Bewegung in eine Rechtsbewegung zu ändern, wenn Sie dies
wünschen. Für Einzelheiten siehe „1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)“.
k Wahl von Zellen
Bevor Sie eine Operation an einer Zelle ausführen, müssen Sie diese zuerst anwählen. Sie
können eine einzelne Zelle, einen Bereich von Zellen, alle Zellen in einer Zeile oder Spalte
oder alle Zellen der Tabellenkalkulation anwählen.
u Wählen einer einzelnen Zelle
Verwenden Sie die Cursortasten oder den JUMP-Befehl, um den Zellencursor an die von
Ihnen gewünschte Zelle zu verschieben.
• Für weitere Informationen siehe „Verschieben des Zellencursors“ (Seite 9-3-1).
# Das EDIT-Funktionstastenmenü verbleibt auf
dem Display, nachdem der Zellencursor an die
Zielzelle gesprungen ist. Um an die Seite 1
des Funktionsmenüs zurückzukehren,
drücken Sie J.
20050401
9-3-3
Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
u Wählen einer gesamten Zeile
Während sich der Zellencursor an einer beliebigen Zelle der Spalte A befindet, drücken Sie
die Taste d. Dadurch wird die gesamte Zeile gewählt, in der sich der Cursor befindet.
Falls sich der Zellencursor zum Beispiel an der Zelle A1 befindet, dann wird durch das
Drücken von d die gesamte Zeile 1 (A1 bis Z1) gewählt. Das Bearbeitungsfeld zeigt
dabei „A1:Z1“ an.
u Wählen einer gesamten Spalte
Während sich der Zellencursor an einer beliebigen Zelle der Zeile 1 befindet, drücken Sie
die Taste f. Dadurch wird die gesamte Spalte gewählt, in der sich der Cursor befindet.
Falls sich der Zellencursor zum Beispiel an der Zelle A1 befindet, dann wird durch das
Drücken von f die gesamte Spalte 1 (A1 bis A999) gewählt. Das Bearbeitungsfeld zeigt
dabei „A1:A999“ an.
u Wählen aller Zellen in einer Tabellenkalkulation
Führen Sie einen der beiden folgenden Vorgänge aus.
• Während alle Zellen der Spalte A gewählt sind, drücken Sie d.
• Während alle Zellen der Zeile 1 gewählt sind, drücken Sie f.
Wenn alle Zellen gewählt sind, zeigt das Bearbeitungsfeld den Namen der aktuell
geöffneten Tabellenkalkulation an.
• In diesem Beispiel verwenden wir den Dateinamen „SHEET“ für die Tabellenkalkulation.
20050401
9-3-4
Grundlegende Operationen in der Tabellenkalkulations-Bildschirmanzeige
u Wählen eines Bereichs von Zellen
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Startzelle
des zu wählenden Bereichs.
2. Drücken Sie !i(CLIP).
• Dadurch wechselt der Zellencursor von einer
Hervorhebung auf eine Grenze mit dicker Linie.
• Wenn Sie den Zellencursor verschieben, zeigt
das Bearbeitungsfeld den Bereich der aktuell
angewählten Zellen an.
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den
Zellencursor an die Endzelle des zu
wählenden Bereichs zu verschieben.
Die angewählten Zellen werden hervorgehoben.
• Um die Zellenwahl abzubrechen, drücken Sie J. Falls Sie dies ausführen, wird der
Zellencursor an der Endzelle des von Ihnen gewählten Bereichs positioniert.
# Falls Sie !i(CLIP) drücken, während
eine gesamte Zeile angewählt ist, dann wird
diese Zeile als Startpunkt des Wahlbereichs
gewählt. Sie könne die Cursortasten f und
c verwenden, um zusätzliche Zeilen zu
wählen.
# Falls Sie !i(CLIP) drücken, während eine
gesamte Spalte angewählt ist, dann wird diese
Spalte als Startpunkt des Wahlbereichs gewählt.
Sie könne die Cursortasten d und e
verwenden, um zusätzliche Spalten zu wählen.
20050401
9-4-1
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
9-4 Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
In diesem Abschnitt ist erläutert, wie Sie Formeln, Text und andere TabellenkalkulationsZellendaten eingeben und bearbeiten können. Dieser Abschnitt befasst sich auch mit dem
Kopieren, dem Einfügen und dem Löschen der Zellen.
Achten Sie darauf, dass das S • SHT-Menü komplexe Zahlen nicht unterstützt.
k Grundlegende Eingabe von Zellendaten
Sie müssen den Bearbeitungsmodus aufrufen, um Daten in eine Zelle eingeben zu können.
Es gibt zwei unterschiedliche Methoden, die Sie für das aufrufen des Bearbeitungsmodus
verwenden können, wobei die zu verwendende Methode davon abhängt, ob Sie neue Daten
eingeben oder die vorhandenen Daten einer Zelle bearbeiten möchten.
Wenn Sie dies tun möchten:
Verwenden Sie diese Methode:
Ersetzen Sie den aktuellen Inhalt der Zelle
durch die neue Eingabe.
Wählen Sie die Zelle und beginnen Sie
danach mit der Eingabe.
Behalten Sie den aktuellen Inhalt der zu
bearbeitenden Zelle bei, um Daten zu
bearbeiten oder hinzuzufügen.
Wählen Sie die Zelle an, und drücken Sie
danach 2(EDIT)3(CELL). Danach
bearbeiten Sie den Zelleninhalt nach
Wunsch.
⇒
Normalerweise wird der Inhalt der
Zelle, an der sich der Zellencursor
befindet, rechtsbündig in dem
Bearbeitungsfeld (Eingabe und
Bearbeitung deaktiviert) angezeigt.
In dem Bearbeitungsmodus ändert
der Zelleninhalt auf eine
linksbündige Anzeige, um damit
anzugeben, dass die Eingabe und
die Bearbeitung aktiviert sind.
20050401
9-4-2
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
u Ersetzen des aktuellen Inhalts einer Zelle durch eine neue Eingabe
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, in welche Sie Daten eingeben möchten.
2. Geben Sie die gewünschten Daten ein.
Verwenden Sie die Tasten des Rechners oder die Funktionsmenüs für die Eingabe von
Werten, mathematischen Ausdrücken und Text bzw. der Befehle.
• Der Rechner schaltet auf den Bearbeitungsmodus, sobald Sie mit der Eingabe
beginnen, sodass Ihre Eingabe linksbündig in dem Bearbeitungsfeld erscheint.
• Der Eingabecursor befindet sich an der aktuellen
Eingabeposition. Sie können den Eingabecursor
verschieben, indem Sie die linken und rechten
Cursortasten verwenden.
Eingabecursor
3. Nachdem Sie alles wunschgemäß eingegeben haben, drücken Sie w.
• Durch das Drücken von w wird der Zellencursor an die nächste Zelle verschoben.
Sie können das Verschieben an die nächste Zeile oder an die nächste Spalte
spezifizieren, indem Sie die Einstellung „Move“ in der Einstellanzeige (SET UP)
verwenden (Seite 1-7-5).
• Falls „Auto Calc“ eingeschaltet ist (Seite 1-7-5), werden alle Formeln in der
Tabellenkalkulation erneut berechnet, sobald Sie w drücken.
• Um die Dateneingabe abzubrechen, drücken Sie J. Dadurch werden die
Zelleninhalte auf die Werte zurückgesetzt, auf die sie vor dem Beginn Ihrer
Dateneingabe eingestellt waren.
u Bearbeiten des aktuellen Inhalts einer Zelle
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, in welcher Sie Daten bearbeiten
möchten.
• Dadurch wird der Inhalt der Zelle rechtsbündig
in dem Bearbeitungsfeld angezeigt.
20050401
9-4-3
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
2. Drücken Sie 2(EDIT)3(CELL).
• Dadurch wird der Bearbeitungsmodus aufgerufen,
was dadurch angezeigt wird, dass der Zelleninhalt
in dem Bearbeitungsfeld auf eine linksbündige
Anzeige wechselt. Auch der Eingabecursor
erscheint links vor dem ersten Zeichen des
Bearbeitungsfeldes.
3. Bearbeiten Sie die Daten in dem Bearbeitungsfeld.
4. Nachdem Sie alles wunschgemäß eingegeben haben, drücken Sie w.
• Falls „Auto Calc“ eingeschaltet ist (Seite 1-7-5), werden alle Formeln in der
Tabellenkalkulation erneut berechnet, sobald Sie w drücken.
• Um die Dateneingabe abzubrechen, drücken Sie J. Dadurch werden die
Zelleninhalte auf die Werte zurückgesetzt, auf die sie vor dem Beginn Ihrer
Bearbeitung eingestellt waren.
k Eingabe einer Formel
Bei einer Formel handelt es sich um einen Ausdruck, den das S • SHT-Menü berechnet und
auswertet, wenn Sie diesen eingeben, wenn die zutreffenden Daten in der Formel geändert
werden usw.
Eine Formel beginnt immer mit dem Gleichheitszeichen (=) und kann jede der folgenden
Angaben enthalten.
• Werte
• Mathematische Ausdrücke
• Zellenreferenzen
• Vorprogrammierte Funktionsbefehle des Rechners (Seite 2-4-1)
• Befehle des S • SHT-Menüs (Seite 9-5-1)
Falls „Auto Calc“ eingeschaltet ist (Seite 1-7-5), werden die Formeln dynamisch berechnet,
sobald die zutreffenden Werte ändern, worauf immer das letzte Ergebnis in der
Tabellenkalkulation angezeigt wird.
Nachfolgend ist ein einfaches Beispiel aufgeführt, in welchem eine Formel in Zelle B5 den
Durchschnitt der Werte in den Zellen B1 bis B3 berechnet.
20050401
9-4-4
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
u Beispiel für Formeleingabe
In diesem Beispiel wollen wir 60 in die Zelle A1 eingeben, und danach die folgenden
Formeln in die angegebenen Zellen einschreiben: B1: =sin(A1), B2: =cos(A1), B3: =tan(A1),
B4: =B1/B2
Wir werden auch zeigen, dass die durch B3 und B4 erzeugten Werte auch dann gleich sind,
wenn wird den Wert von A1 ändern, sodass sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) weiterhin stimmt.
Hinweise
• Dieses Beispiel geht von der Annahme aus, dass der Rechner wie folgt konfiguriert ist.
Die Einstellung „Move“ der Einstellanzeige (SET UP) (Seite 1-7-5) ist „Low“ (anfängliche
Vorgabe).
Die Einstellung „Angle“ in der Einstellanzeige (SET UP) ist „Deg“.
• Dieses Beispiel verwendet auch die Zellenreferenz. Für weitere Informationen über die
Zellenreferenz siehe Seite 9-4-5.
u Eingeben von Formeln
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle A1, und geben Sie danach gaw
ein.
2. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle B1, und geben Sie danach Folgendes
ein.
!.(=)sav(A)bw
• Durch das Drücken von w wird der Zellencursor an die Zelle B2 verschoben.
3. Führen Sie den folgenden Vorgang aus, um die Formeln für die Zellen B2 bis B4
einzugeben.
!.(=)cav(A)bw
!.(=)tav(A)bw
!.(=)al(B)b/al(B)cw
4. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle A1,
und geben Sie danachdaw ein.
• Dadurch erscheinen die aktualisierten Werte in den Zellen B1 bis B4, und zwar
aufgrund der Neuberechnung mit dem von Ihnen in die Zelle A1 neu eingegebenen
Wert. Da die durch B3 und B4 erzeugten Werte auch dann gleich sind, wenn wir den
Wert von A1 ändern, ist sin (x) ÷ cos (x) = tan (x) weiterhin richtig.
20050401
9-4-5
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Verwendung der Zellenreferenzen
Eine Zellenreferenz ist ein Symbol, das sich auf den Wert in einer Zelle für die Verwendung
in einer anderen Zelle bezieht. Falls Sie zum Beispiel „=A1+B1“ in die Zelle C2 eingeben,
dann addiert die Tabellenkalkulation den aktuellen Wert der Zelle A1 zu dem aktuellen Wert
der Zelle B1, worauf das Ergebnis in Zelle C2 angezeigt wird.
Es gibt zwei Typen der Zellenreferenzen: relative und absolute. Es ist äußerst wichtig, dass
Sie den Unterschied zwischen den relativen und absoluten Zellenreferenzen verstehen.
Anderenfalls kann Ihre Tabellenkalkulation vielleicht nicht das erwartete Ergebnis erzeugen.
Relative Zellenreferenzen
Eine relative Zellenreferenz ist eine Referenz, die gemäß ihrer Position in der
Tabellenkalkulation ändert.
Die Zellenreferenz „=A1“ in Zelle C2 ist zum Beispiel eine Referenz für die Zelle, die
„zwei Spalten links und eine Zelle über“ der aktuellen Zelle (C2 in diesem Fall)
angeordnet ist. Daher ändert die Zellenreferenz automatisch auf „=B11“, wenn wir zum
Beispiel den Inhalt der Zelle C2 kopieren oder ausschneiden und in die Zelle D12
einfügen, da B11 zwei Spalten links und eine Zelle über der Zelle D12 angeordnet ist.
Denken Sie immer daran, dass die relativen Zellenreferenzen immer auf diese Weise
dynamisch ändern, wenn Sie diese durch Ausschneiden und Einfügen verschieben.
Wichtig!
Wenn Sie eine relative Zellenreferenz von dem Bearbeitungsfeld kopieren, dann wird die
Kopie als Text in der Zwischenablage (Clipboard) abgelegt und danach ohne Änderung
„effektiv“ eingefügt. Falls „=A1“ in Zelle C2 eingeschrieben ist, und Sie zum Beispiel
„=A1“ aus dem Bearbeitungsfeld kopieren und an der Zelle D12 einfügen, dann wird auch
D12 zu „=A1“.
Absolute Zellenreferenzen
Eine absolute Zellenreferenz ist eine Zellenreferenz, die nicht ändert, unabhängig von
ihrer Position und wohin sie kopiert oder verschoben wird. Sie können sowohl die Zeile
als auch die Spalte einer Zellenreferenz absolut machen, oder Sie können nur die Zeile
bzw. nur die Spalte einer Zellenreferenz absolut machen, indem Sie die folgenden
Vorgänge befolgen.
Diese Zellenreferenz:
Führt dies aus:
$A$1
Bezieht sich immer auf Spalte A, Reihe 1
$A1
Bezieht sich immer auf Spalte A, wobei jedoch die Reihe
dynamisch geändert wird, wenn sie verschoben wird,
gleich wie mit einer relativen Zellenreferenz
A$1
Bezieht sich immer auf Reihe 1, wobei jedoch die Spalte
dynamisch geändert wird, wenn sie verschoben wird,
gleich wie mit einer relativen Zellenreferenz
Wollen wird zum Beispiel annehmen, dass sich eine Referenz für die Zelle A1 in der Zelle
C1 befindet. Nachfolgend ist gezeigt, was aus jeder der obigen Zellenreferenzen werden
würde, wenn der Inhalt der Zelle C1 in die Zelle D12 kopiert wird.
$A$1 → $A$1
$A1 → $A12
A$1 → B$1
20050401
9-4-6
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Bezugsnahme (Referenz) auf eine bestimmte Zelle
Der folgende Vorgang zeigt, wie Sie auf Zelle A1 (die den Wert 3 enthält) Bezug nehmen und
die Rechnung A1 × 2 ausführen können.
u Bezugnehmen auf eine bestimmte Zelle
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle A2,
und geben Sie danach!.(=) ein.
2. Drücken Sie 1(GRAB).
• Dadurch wird der Grab-Modus aufgerufen, in
welchem das Funktionsmenü auf die
nachfolgend beschriebene Funktion wechselt.
Das Funktionsmenü des Grab-Modus
vereinfacht das Verschieben des Cursors in der
Tabellenkalkulation.
Verschieben des Zellencursors an diese Stelle:
Drücken Sie diese Taste:
Eine bestimmte Zelle
2(GO)
Zeile 1 der aktuellen Spalte
3(TOP↑)
Spalte A der aktuellen Zeile
4(TOP←)
Unterste Zeile der aktuellen Spalte
5(BOT↓)
Spalte Z der aktuellen Zeile
6(BOT→)
3. Drücken Sie f, um den Zellencursor an die Zelle A1 zu verschieben.
4. Drücken Sie 1(SET).
• Dadurch wird die Referenz in die Zelle A1
eingegeben.
# Anstatt den GRAB-Befehl (1(GRAB) in
Schritt 2) zu verwenden, könnten Sie auch die
erforderlichen Buchstaben und Ziffern manuell
eintippen, wenn Sie dies wünschen. Anstelle
der Schritte 2 bis 4 in dem obigen Vorgang,
könnten Sie auchav(A)b eingeben, um „A1“
zu tippen, wenn Sie dies wünschen. Für weitere
Informationen siehe „Beispiel für Formeleingabe“
(Seite 9-4-4).
20050401
9-4-7
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
5. Geben Sie als nächstes *c ein.
6. Drücken Sie w, um die Formel zu speichern.
Ergebnis von A1 × 2
k Bezugsnahme auf einen Bereich von Zellen
Sie können auf einen Bereich von Zellen Bezug nehmen, um deren Summe,
Durchschnittswert usw. zu erhalten.
Mit dem folgenden Vorgang können Sie eine Formel zur Bestimmung der Summe in den
Zellen A6 bis B7 eingeben, wodurch das Ergebnis in die Zelle A4 eingeschrieben wird. Bei
diesem Vorgang gehen wir von der Annahme aus, dass die Zellen A6 bis B7 bereits die
nachfolgend aufgeführten Werte enthalten.
A
6
7
B
1
3
2
4
u Bezugsnahme auf eine Bereich von Zellen
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle A4, und geben Sie danach !.(=)
ein.
2. Führen Sie die folgende Tastenbedienung aus, um den Summenbefehl einzugeben.
5(CEL)5(Sum)
• „CellSum(“ ist ein S • SHT-Menübefehl. Für weitere Informationen siehe „9-5 Befehle
des S • SHT-Menüs”.
3. Drücken Sie J1(GRAB).
• Dadurch wird der Grab-Modus aufgerufen.
4. Verwenden Sie die Cursortasten, um den
Zellencursor an die erste Zelle des zu wählenden
Bereichs zu verschieben (A6 in diesem Beispiel).
20050401
20050901
9-4-8
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
5. Drücken Sie !i(CLIP).
• Dadurch wechselt der Zellencursor von einer
Hervorhebung auf eine Grenze mit dicker Linie.
6. Verwenden Sie die Cursortasten, um den
Zellencursor an die letzte Zelle des zu wählenden
Bereichs zu verschieben (B7 in diesem Beispiel).
• Sie können die Tasten 2 bis 6 des Funktionsmenüs für das Verschieben des
Zellencursors verwenden.
Die in Schritt 2 unter „Bezugsnahme auf eine bestimmte Zelle“ (Seite 9-4-6)
beschriebenen Funktionen stehen zur Verfügung.
7. Um den Bereich der Zellen zu registrieren, drücken
Sie 1(SET).
• Dadurch wird der Zellenbereich (A6:B7)
eingegeben.
8. Drücken Sie w, um die Formel zu speichern.
Zeigt die Summe der Werte in den Zellen A6 bis B7 an.
# Anstatt den Befehl „CLIP“ (!i(CLIP) in
Schritt 5) zu verwenden, um den Bereich der
Zellen zu wählen, könnten Sie auch den
Befehl „GRAB“ und danach „:“ benutzen. Um
diese Methode zu verwenden, führen Sie die
folgenden Schritte anstelle der Schritte 3 bis 7
in dem obigen Vorgang aus.
3. Drücken Sie 1(GRAB), um den GrabModus aufzurufen.
4. Verschieben Sie den Zellencursor an die erste
Zelle des Bereichs (A6), und drücken Sie danach
1(SET).
• Dadurch wird der Grab-Modus verlassen, und
eine Referenz wird für Zelle A6 eingegeben.
5. Drücken Sie 3(:).
6. Drücken Sie 1(GRAB), um erneut den
Grab-Modus aufzurufen.
7. Verschieben Sie den Zellencursor an die letzte
Zelle des Bereichs (B7), und drücken Sie danach
1(SET).
• Dadurch wird der Zellenbereich (A6:B7)
eingegeben.
20050401
20050901
9-4-9
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Eingeben des absoluten Referenzsymbols ($)
Sie können das absolute Referenzsymbol an der aktuellen Cursorposition eingeben, indem
Sie die Taste 2($) des Funktionsmenüs des Bearbeitungsmodus drücken. Für weitere
Informationen siehe „Absolute Zellenreferenzen“ (Seite 9-4-5).
u Eingeben des absoluten Referenzsymbols
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Einzugeben ist =$A$1 in die Zelle C1
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle C1,
und geben Sie danach !.(=) ein.
2. Drücken Sie 2($).
3. Drücken Sie 1(GRAB), um den Grab-Modus aufzurufen, und verschieben Sie
danach den Zellencursor an die Zelle A1.
4. Drücken Sie 1(SET).
5. Drücken Sie die Taste d, um den Cursor an die
linke Seite von „1“ zu verschieben.
6. Drücken Sie 2($).
7. Um die Formel zu registrieren, drücken Sie w.
20050401
9-4-10
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Eingabe eines Inhalts
Ein Ausdruck oder ein Wert, den Sie ohne vorangestelltes Gleichheitszeichen (=) eingeben,
wird als „Konstante“ bezeichnet, da dieser Wert durch nichts beeinflusst wird, was außerhalb
der Zelle passiert, in welcher er angeordnet ist.
Falls Sie einen mathematischen Ausdruck als Konstante eingeben, dann zeigt die Zelle
dessen Ergebnis an. Es kommt zu einem „Syntax ERROR“, wenn der Ausdruck eine
unvollständige oder illegale Syntax verwendet, oder wenn das Ergebnis eine Liste oder eine
Matrix ist.
Die folgende Tabelle zeigt verschiedene Typen von Konstanten und die damit erzielten
Ergebnisse.
Inhalt
Angezeigtes Ergebnis
2005
2005
7+3
10
sin 30
0.5
sin X+1 *1
1.5
AX *1*2
60
dim {1,2,3}
3
1=0
0
1>0
1
sin
Syntax ERROR
{1,2,3}
Syntax ERROR
*1 Wenn 30 der Variablen X und 2 der Variablen
A zugeordnet sind.
*2 Eine Zeichenkette wie AX wird als Serie von
Variablen behandelt (Seite 2-2-1).
Damit eine Zeichenkette als Text behandelt wird,
beginnen Sie diese mit einem doppelten
Anführungszeichen (").
20050401
9-4-11
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Eingabe von Text
Eine mit einem doppelten Anführungszeichen (") beginnende Textkette wird als Text
behandelt und unverändert als „effektiv“ angezeigt. Das Anführungszeichen (") wird nicht als
Teil des Textes angezeigt.
Bis zu sechs Zeichen können von
der Zelle angezeigt werden.
Falls der Text nicht in eine einzelne
Zelle passt, dann wird dieser in der
nächsten Zelle rechts fortgesetzt,
wenn die rechts liegende Zelle frei ist.
k Generieren einer numerischen Sequenz in einer Tabellenkalkulation
Nachfolgend ist gezeigt, wie Sie eine numerische Sequenz generieren (gleicher Vorgang wie
Seq-Befehl auf Seite 3-2-3) und das Ergebnis automatisch in eine Serie von Zellen eingeben
können, wobei mit der von Ihnen spezifizierten Zelle begonnen wird.
u Generieren einer numerischen Sequenz in einer Tabellenkalkulation
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu generieren ist eine numerische Sequenz, wobei mit Zelle A1 zu
beginnen ist und die folgenden Parameter zu verwenden sind.
Funktion: f (x) = X2
Variable: X
Startwert: 1
Endwert: 15
Inkrement: 7
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, ab der Sie die generierte Sequenz
eingeben möchten.
2. Drücken Sie 2(EDIT)5(SEQ).
• Dadurch erscheint ein Dialogfeld, ähnlich wie es
rechts dargestellt ist.
Dies ist die Zelle, die Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
Sie dürfen insgesamt bis zu 249 Byte für die Einträge Expr, Var, Start, End und Incre des
Sequenz-Dialogfeldes eingeben.
20050401
9-4-12
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
3. Geben Sie die erforderlichen Einträge ein, um die Sequenz zu generieren.
• Nachfolgend sind die Einträge beschrieben, die Sie eingeben müssen.
Einträge
Beschreibung
Expr
Funktion f(x) für das Generieren der Sequenz
Var
Name der Variablen in der Funktion f(x)
Auch wenn eine Funktion nur eine Variable aufweist, muss hier ihr Name
definiert werden.
Start
Der Startwert (Start), der Endwert (End) und die Teilung (Incre) der
Werte, die der durch Var: spezifizierten Variablen zugeordnet sind.
Spezifizieren von Start: 1, End: 15 und Incre: 7 zum Beispiel, generiert
eine Sequenz, indem die folgenden Werte der Variablen zugeordnet
werden: 1, 8, 15.
End
Incre
• Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um den Cursor zwischen den Einträgen
zu verschieben, und geben Sie der erforderlichen Daten für jeden Eintrag ein.
Nachfolgend ist gezeigt, wie die Bildschirmanzeige aussehen sollte, nachdem Sie die
für dieses Beispiel erforderlichen Daten eingegeben haben.
4. Nachdem Sie die Daten für alle Einträge
eingegeben haben, drücken Sie die Taste
6(EXE) oder w.
• Dadurch werden die in die Tabellenkalkulation
einzugebenden Werte der generierten Sequenz
ab der von Ihnen in Schritt 1 gewählten Zelle
eingegeben.
# Falls irgend eine Zelle, die innerhalb des
Bereichs liegt, in dem die Sequenzwerte
einzugeben sind, bereits Daten enthält, dann
werden die bestehenden Daten durch die
Sequenzwerte ersetzt.
# Die Sequenzwerte werden entweder
zeilenweise oder spaltenweise in die Zellen
eingegeben, abhängig von der Einstellung
„Move“ auf der Einstellanzeige (SET UP). Die
anfängliche Vorgabeeinstellung ist zeilenweise
(von oben bis unten). Für Einzelheiten siehe
„1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü
(Voreinstellungen)“.
20050401
9-4-13
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Füllen eines Bereichs von Zellen mit der gleichen Konstanten
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um einen Bereich von Zellen mit der
gleichen Formel, dem gleichen Ausdruck, dem gleichen Wert oder dem gleichen Text zu
füllen.
u Füllen eines Bereichs von Zellen mit dem gleichen Inhalt
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Verwenden des Befehls „FILL“ zum Füllen der Zellen A2 bis B3 mit der
Formel = A1+1
Der Zellennamen A1 der Formel ist eine relative Referenz. Dies bedeutet,
dass die Formel = A1+1 in Zelle A2, = A2+1 in Zelle A3, etc. lautet.
In diesem Beispiel wird angenommen, dass 1 bereits in die Zelle A1, und 2
in die Zelle B1 eingegeben wurden.
1. Wählen Sie den Bereich der Zellen von A2 bis B3.
• Für weitere Informationen siehe „Wählen eines Bereichs von Zellen“ (Seite 9-3-4).
2. Drücken Sie 2(EDIT)6(g)1(FILL).
• Dadurch wird das Dialogfeld für das Füllen (Fill)
angezeigt.
Dies ist der Bereich der Zellen,
den Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Während die Zeile „Formula“ hervorgehoben wird, geben Sie den Inhalt ein, mit dem
Sie jede Zelle in dem angewählten Bereich füllen möchten.
• Hier wollen wir „=A1+1“ eingeben.
20050401
9-4-14
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
4. Drücken Sie w.
5. Drücken Sie die Taste 6(EXE) oder w.
• Dadurch wird der Befehl „FILL“ ausgeführt, und
der spezifizierte Bereich der Zellen wird mit dem
spezifizierten Inhalt gefüllt.
Bei der Zellenreferenz A1 handelt es sich um eine relative Referenz. Nachfolgend sind die
Formeln dargestellt, die aktuell in jede Zelle eingegeben werden.
2
3
A
=A1+1
=A2+1
B
=B1+1
=B2+1
# Falls irgendeine Zelle innerhalb des
angewählten Bereichs von Zellen bereits
Daten enthält, dann werden die vorhandenen
Daten durch die neuen Fülldaten ersetzt.
20050401
9-4-15
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Ausschneiden und Einfügen
Sie können den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang verwenden, um die Daten an
einer Stelle der Tabellenkalkulation auszuschneiden und an einer anderen Stelle einzufügen.
Dabei können Sie den Inhalt einer einzelnen Zelle oder eines Bereichs von Zellen
ausschneiden.
u Wie das Ausschneiden und Einfügen die Zellenreferenzen beeinflusst
Die Ausschneide- und Einfügevorgänge weisen spezielle Regeln auf, welche die
Methoden zur Handhabung der Zellenreferenzen (Seite 9-4-5) innerhalb der
auszuschneidenden und einzufügenden Zellen betreffen. Tatsächlich sind zwei
unterschiedliche Sätze von Regeln gültig, welche die folgenden Bedingungen umfassen.
• Wenn Zellen innerhalb des auszuschneidenden Bereichs auf Zellen außerhalb des
auszuschneidenden Bereichs Bezug nehmen
• Wenn Zellen innerhalb des auszuschneidenden Bereichs auf Zellen innerhalb des
auszuschneidendes Bereichs Bezug nehmen
• Wenn eine Zelle innerhalb des auszuschneidenden Bereichs auf eine Zelle
außerhalb des auszuschneidenden Bereichs Bezug nimmt
In diesem Fall werden alle Zellenreferenzen als absolute Zellenreferenzen behandelt,
unabhängig davon, um welchen Typ (absolut oder relativ) es sich dabei wirklich handelt.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Wollen wir annehmen, dass wir eine Tabellenkalkulation verwenden,
welche die folgenden Daten enthält:
A1: 4, B1: =A1+1, C1: =B1+2.
Auszuschneiden sind die Zellen B1:C1 (linke Bildschirmanzeige),
worauf diese Daten in die Zellen B2:C2 (rechte Bildschirmanzeige)
einzufügen sind.
⇒
Da der Ausdruck in Zelle B1 auf die Zelle A1, die außerhalb des
auszuschneidenden Bereichs (B1:C1) liegt, Bezug nimmt, wird die A1
Referenz unverändert in die Zelle C2 eingefügt (wie eine absolute
Zellenreferenz).
20050401
9-4-16
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
• Wenn eine Zelle innerhalb des auszuschneidenden Bereichs auf eine Zelle
ebenfalls innerhalb des auszuschneidenden Bereichs Bezug nimmt
In diesem Fall werden alle Zellenreferenzen als relative Zellenreferenzen behandelt,
unabhängig davon, um welchen Typ (absolut oder relativ) es sich dabei wirklich handelt.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Wollen wir annehmen, dass wir eine Tabellenkalkulation verwenden,
welche die folgenden Daten enthält:
A1: 4, B1: =A1+1, C1: = $B$1+2.
Auszuschneiden sind die Zellen B1:C1 (linke Bildschirmanzeige),
worauf diese Daten in die Zellen B2:C2 (rechte Bildschirmanzeige)
einzufügen sind.
⇒
Da der Ausdruck in Zelle C1 Bezug auf die Zelle B1 nimmt, die ebenfalls
innerhalb des auszuschneidenden Bereichs (B1:C1) liegt, ändert die $B$1
Referenz auf $B$2 (wie eine relative Zellenreferenz), wenn diese in die
Zelle C2 eingefügt wird, obwohl es sich eigentlich um eine absolute
Zellenreferenz handelt.
u Ausschneiden und Einfügen von Tabellenkalkulationsdaten
1. Wählen Sie die Zelle(n), die Sie ausschneiden möchten.
• Für weitere Informationen siehe „Wählen einer einzelnen Zelle“ (Seite 9-3-2) und
„Wählen eines Bereichs von Zellen“ (Seite 9-3-4).
2. Drücken Sie 2(EDIT)1(CUT).
• Dadurch werden die Daten gewählt und der Einfügemodus aufgerufen, wodurch das
1 Funktionstastenmenü auf (PASTE) wechselt.
• Sie können den Einfügemodus während der folgenden Schritte zu jedem beliebigen
Zeitpunkt verlassen, indem Sie J drücken.
# Für weitere Informationen über die absoluten
und relativen Zellenreferenzen siehe
„Verwendung der Zellenreferenzen“ auf Seite
9-4-5.
20050401
9-4-17
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zellencursor an die Zelle zu verschieben, von
der Sie die Daten einfügen möchten.
• Falls Sie in Schritt 1 einen Bereich von Zellen gewählt hatten, dann ist die mit dem
Zellencursor gewählte Zelle die oberste linke Zelle des gewählten Bereichs. Falls Sie
den Zellenbereich A1:B2 ausgeschnitten haben und den Zellencursor an der Zelle C1
positionieren, dann werden die Daten in den Zellen C1:D2 eingefügt.
4. Drücken Sie 1(PASTE).
• Dadurch werden die Daten von der (den) Zelle(n) gelöscht, die Sie in Schritt 1
gewählt hatten, und an der von Ihnen in Schritt 3 gewählten Stelle eingefügt.
k Kopieren und Einfügen
Sie können den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang verwenden, um die Daten von
einer Stelle der Tabellenkalkulation zu kopieren und an einer anderen Stelle einzufügen.
Dabei können Sie den Inhalt einer einzelnen Zelle oder eines Bereichs von Zellen kopieren.
Sobald Sie die Daten kopiert haben, können Sie diese mehrmals und an verschiedenen
Stellen einfügen.
u Kopieren und Einfügen von Tabellenkalkulationsdaten
1. Wählen Sie die Zelle(n), die Sie kopieren möchten.
• Für weitere Informationen siehe „Wählen einer einzelnen Zelle“ (Seite 9-3-2) und
„Wählen eines Bereichs von Zellen“ (Seite 9-3-4).
2. Drücken Sie 2(EDIT)2(COPY).
• Dadurch werden die Daten gewählt und der Einfügemodus aufgerufen, wodurch das
1 Funktionstastenmenü auf (PASTE) wechselt.
• Sie können den Einfügemodus während der folgenden Schritte zu jedem beliebigen
Zeitpunkt verlassen, indem Sie J drücken.
# Falls irgendeine Zelle in dem Einfügebereich
bereits Daten enthält, dann werden die
vorhandenen Daten durch die eingefügten
Daten ersetzt.
# Falls die eingefügten Daten eine Formel
enthalten, dann wird die Formel immer neu
ausgeführt, wenn Sie diese einfügen. Dies
stimmt unabhängig davon, ob die Funktion
„Auto Calc“ auf der Einstellanzeige (SET UP)
(Seite 1-7-5) ein- oder ausgeschaltet ist.
# Falls in den von Ihnen eingefügten Daten
irgendwelche relative Zellenreferenzen
enthalten sind, dann werden diese gemäß den
Standardregeln für relative Zellenreferenzen
behandelt. Für weitere Informationen siehe
„Relative Zellenreferenzen“ (Seite 9-4-5).
20050401
9-4-18
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
3. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zellencursor an die Zelle zu verschieben, von
der Sie die Daten einfügen möchten.
• Falls Sie in Schritt 1 einen Bereich von Zellen gewählt hatten, dann ist die mit dem
Zellencursor gewählte Zelle die oberste linke Zelle des gewählten Bereichs. Falls Sie
den Zellenbereich A1:B2 kopiert haben und den Zellencursor an der Zelle C1
positionieren, dann werden die Daten in den Zellen C1:D2 eingefügt.
4. Drücken Sie 1(PASTE).
• Dadurch werden die Daten in der (den) Zelle(n), die Sie in Schritt 1 gewählt hatten,
und an der von Ihnen in Schritt 3 gewählten Stelle eingefügt.
5. Der Rechner verbleibt in dem Einfügemodus, sodass Sie die Schritte 3 und 4
wiederholen können, um die gleichen Daten an anderen Stellen einzufügen, wenn Sie
dies wünschen.
6. Nachdem Sie das Einfügen der Daten an den von Ihnen gewünschten Stellen beendet
haben, drücken Sie J, um den Einfügemodus zu verlassen.
# Falls irgendeine Zelle in dem Einfügebereich
bereits Daten enthält, dann werden die
vorhandenen Daten durch die eingefügten
Daten ersetzt.
# Falls ein Kopier- und Einfügevorgang dazu
führt, dass eine relative Zellenreferenz zu
einer illegalen Referenz wird, dann wird die
illegale Referenz in der Zelle, in der sie
eingefügt wird, durch ein „?“ ersetzt.
Wollen wir zum Beispiel annehmen, dass Sie
den Inhalt der Zelle A3 (=A1+A2) kopiert und
in Zelle B2 eingefügt haben.
⇓
Wenn die relative Zellenreferenz A1 in der Zelle
A3 (die in Wirklichkeit „zwei Zellen aufwärts“
bedeutet) in die Zelle B2 eingefügt wird, dann
wird sie zu einer illegalen Referenz, da zwei
Zellen über der Zelle B2 keine Zelle angeordnet
ist.
Dadurch ändert die Zellenreferenz auf „B?“,
wenn sie in die Zelle B2 eingefügt wird, und der
Schriftzug „ERROR“ wird anstelle des Inhalts
der Zelle B2 angezeigt.
# Falls „On“ für die Einstellung „Auto Calc“ in der
Einstellanzeige (SET UP) (Seite 1-7-5) gewählt
wird, dann erscheint der Schriftzug „ERROR“
sobald die Daten eingefügt werden. Falls „Auto
Calc“ ausgeschaltet ist, dann wird der Inhalt der
Zelle mit dem Einfügen nicht ausgeführt, sodass
die Zielzelle (B2) die gleichen Daten wie die
ursprüngliche Quellenzelle (A3) anzeigt, bis der
Inhalt der Tabellenkalkulation erneut berechnet
und aktualisiert wird.
20050401
9-4-19
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
k Sortieren der Tabellenkalkulationsdaten
Die Tabellenkalkulationsdaten können spaltenweise oder zeilenweise sortiert werden. Sie
können dabei entweder die ansteigende Sortierung oder die abfallende Sortierung wählen.
Wichtig!
• Die Sortierung kann nur ausgeführt werden, wenn alle Zellen des ausgewählten
Zellenbereichs nur Konstante enthalten.
u Sortieren der Tabellenkalkulationsdaten
1. Wählen Sie eine Serie von Zellen in einer einzelnen Reihe oder in einer einzelnen
Spalte, die Sie sortieren möchten.
• Für weitere Informationen siehe „Wählen eines Bereichs von Zellen“ (Seite 9-3-4).
2. Verwenden Sie das Funktionsmenü zu Wahl des Sortierungstyps, den Sie ausführen
möchten.
Ansteigend: 2(EDIT)6(g)2(SRT•A)
Abfallend: 2(EDIT)6(g)3(SRT•D)
• Durch die Wahl eines Sortierungstyps werden die Daten sortiert.
k Löschen und Einfügen von Zellen
Sie können eine individuelle Zelle oder eine gesamte Reihen bzw. Spalte von Zellen
löschen. Sie können auch eine Reihe oder Spalte von leeren Zellen an einer Stelle
einfügen, an der Sie solche Zellen benötigen.
u Löschen einer gesamten Reihe oder Spalte von Zellen
1. Wählen Sie eine oder mehrere Zellen innerhalb der Reihe(n) oder Spalte(n), die Sie
löschen möchten.
Diese Zellenwahl kann genutzt werden, um
die Reihen 1 und 2 oder die Spalten A und B
zu löschen.
# Die Datensortierung wird nur für eine
einzelnen Reihe oder eine einzelne Spalte von
Daten unterstützt. Falls Sie den
Sortiervorgang versuchen, wenn mehrere
Reihen oder mehrerer Spalten gewählt sind,
dann kommt es zu einem „Range ERROR“.
Sie sollten auch die gesamte zu löschende
Reihe oder Spalte wählen.
In diesem Fall wird durch das Drücken von
3(DEL) im folgenden Schritt 2 der gesamte
Reihe oder Spalte unverzüglich gelöscht,
ohne dass das DEL-Untermenü angezeigt
wird.
# Ein „Syntax ERROR“ tritt auf, wenn die Daten,
die Sie zu sortieren versuchen, eine Formel
oder einen Text enthalten.
20050401
9-4-20
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
2. Drücken Sie 3(DEL), um das DEL-Untermenü anzuzeigen.
3. Verwenden Sie das DEL-Untermenü, um den gewünschten Vorgang auszuführen.
Drücken Sie
diese Taste:
Wenn Sie dies tun möchten:
Löscht die gesamte(n) Reihe(n) der aktuell angewählten Zelle(n),
und verschiebt alle darunter angeordneten Einträge nach oben.
1(ROW)
⇒
Löscht die gesamte(n) Spalte(n) der aktuell angewählten Zelle(n),
und verschiebt alle rechts davon angeordneten Einträge nach links.
2(COL)
⇒
• Um das DEL-Untermenü zu verlassen, ohne etwas zu löschen, drücken Sie J
anstelle einer Funktionstaste.
u Löschen des Inhalts aller Zellen in einer Tabellenkalkulation
1. Drücken Sie 3(DEL)3(ALL).
2. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie 1(Yes) zum
Löschen der Datei oder 6(No), um den Löschvorgang abzubrechen, ohne etwas zu
löschen.
• Nachdem Sie alle Daten gelöscht haben, erscheint die leere TabellenkalkulationsBildschirmanzeige, wobei der Zellencursor an der Zelle A1 angeordnet ist.
20050401
20050601
9-4-21
Eingabe und Bearbeitung von Zellendaten
u Einfügen von Zeilen oder Spalten in leere Zellen
1. Wählen Sie eine oder mehrer Zellen, um zu spezifizieren, wie viele Zeilen oder Spalten
Sie einfügen möchten.
• Die Wahlregeln sind gleich wie für das Löschen von Zeilen oder Spalten. Für weitere
Informationen siehe Schritt 1 unter „Löschen einer gesamten Reihe oder Spalte von
Zellen“ (Seite 9-4-19).
2. Drücken Sie 4(INS), um das INS-Untermenü anzuzeigen.
3. Verwenden Sie das INS-Untermenü, um den gewünschten Vorgang auszuführen.
Drücken Sie
diese Taste:
Wenn Sie dies tun möchten:
Fügt die gleiche Anzahl an Reihen, wie die der aktuell
angewählten Reihen, über den angewählten Reihen ein.
1(ROW)
⇒
Fügt die gleiche Anzahl an Spalten, wie die der aktuell
angewählten Spalten, über den angewählten Spalten ein.
2(COL)
⇒
• Um das INS-Untermenü zu verlassen, ohne etwas zu löschen, drücken Sie J
anstelle einer Funktionstaste.
• Es kommt zu einem „Range ERROR“, wenn ein Zeilen- oder Spalteneinfügevorgang
dazu führt, dass die Anzahl der Zellen den Bereich von A1:Z999 übersteigt.
k Löschung des Zelleninhalts
Führen Sie den folgenden Vorgang aus, wenn Sie den Inhalt bestimmter Zellen löschen
möchten.
u Löschen des Zelleninhalts
1. Wählen Sie die Zelle(n), deren Inhalt Sie löschen möchten.
2. Drücken Sie 5(CLR).
• Dadurch wird der Inhalt der aktuell gewählten Zellen gelöscht.
20050401
9-5-1
Befehle des S • SHT-Menüs
9-5 Befehle des S • SHT-Menüs
In diesem Abschnitt ist die Verwendung der Befehle des S • SHT-Menüs erläutert.
u Eingeben eines Befehls des S • SHT-Menüs
1. Wählen Sie die Zellen, in welche Sie die Formel eingeben möchten, die den S • SHTMenübefehl enthält.
2. Drücken Sie 2(EDIT)3(CELL) oder !.(=), um den Bearbeitungsmodus
aufzurufen.
• Sie können 2(EDIT)3(CELL) verwenden, wenn die gewählte Zelle bereits Daten
enthält.
3. Drücken Sie die Funktionsmenütaste für den Befehl, den Sie eingeben möchten.
Um diesen Befehl einzugeben:
Drücken Sie
diese Taste:
CellIf(
Für
Einzelheiten:
4(If)
Seite 9-5-2
CellMin(
(Minimum der Zellen)
5(CEL)1(Min)
Seite 9-5-2
CellMax(
(Maximum der Zellen)
5(CEL)2(Max)
Seite 9-5-3
(Bedingung)
(Mittelwert der Zellen)
5(CEL)3(Mean)
Seite 9-5-3
(Medialwert der Zellen)
5(CEL)4(Med)
Seite 9-5-3
CellSum(
(Summe der Zellen)
5(CEL)5(Sum)
Seite 9-5-4
CellProd(
(Produkt der Zellen)
5(CEL)6(Prod)
Seite 9-5-4
CellMean(
CellMedian(
4. Geben Sie die anderen Parameter ein.
• Die zusätzlich von Ihnen benötigten Parameter hängen von dem von Ihnen
verwendeten Befehl ab.
Für Einzelheiten siehe „Referenz der S • SHT-Menübefehle“ auf Seite 9-5-2.
20050401
9-5-2
Befehle des S • SHT-Menüs
k Referenz der S • SHT-Menübefehle
In diesem Abschnitt sind Einzelheiten über die Funktion und die Syntax jedes Befehls sowie
praktische Beispiele für deren Anwendung enthalten. Achten Sie darauf, dass Sie alle in
Klammern ([ ]) eingeschlossenen Einträge in der Syntax jedes Befehls weglassen können.
u CellIf(
Funktion: Ermittelt den Ausdruck 1, wenn die Gleichung oder Ungleichung wahr ist, und
den Ausdruck 2, wenn diese falsch ist.
Syntax:
CellIf( Gleichung, Ausdruck 1, Ausdruck 2 [ ) ]
CellIf( Ungleichung, Ausdruck 1, Ausdruck 2 [ ) ]
Beispiel: Falls der Wert in Zelle A1 größer als der Wert in Zelle B1 ist, geben Sie den
Wert der Zelle A1 in die Zelle A2 ein. Anderenfalls geben Sie den Wert der
Zelle B1 in die Zelle A2 ein:
u CellMin(
Funktion: Ergibt den niedrigsten Wert, der in dem Bereich der spezifizierten Zellen
enthalten ist.
Syntax:
CellMin( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist der niedrigste Wert in dem Block, dessen obere linke Ecke an
A3 und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das Ergebnis
in die Zelle A1 einzugeben ist:
20050401
9-5-3
Befehle des S • SHT-Menüs
u CellMax(
Funktion: Ergibt den größten Wert, der in dem Bereich der spezifizierten Zellen enthalten
ist.
Syntax:
CellMax( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist der größte Wert in dem Block, dessen obere linke Ecke an A3
und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das Ergebnis in
die Zelle A1 einzugeben ist:
u CellMean(
Funktion: Ergibt den durchschnittlichen Wert, der in dem Bereich der spezifizierten Zellen
enthalten ist.
Syntax:
CellMean( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist der durchschnittliche Wert in dem Block, dessen obere linke
Ecke an A3 und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das
Ergebnis in die Zelle A1 einzugeben ist:
u CellMedian(
Funktion: Ergibt den Median der Werte, die in dem Bereich der spezifizierten Zellen
enthalten ist.
Syntax:
CellMedian ( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist der Medialwert in dem Block, dessen obere linke Ecke an A3
und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das Ergebnis in
die Zelle A1 einzugeben ist:
20050401
9-5-4
Befehle des S • SHT-Menüs
u CellSum(
Funktion: Ergibt die Summe der Werte, die in dem Bereich der spezifizierten Zellen
enthalten ist.
Syntax:
CellSum( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist die Summe der Werte in dem Block, dessen obere linke Ecke
an A3 und dessen untere rechte Ecke an C5 angeordnet ist, worauf das
Ergebnis in die Zelle A1 einzugeben ist:
u CellProd(
Funktion: Ergibt das Produkt der Werte, die in dem Bereich der spezifizierten Zellen
enthalten ist.
Syntax:
CellProd( Startzelle : Endzelle [ ) ]
Beispiel: Zu bestimmen ist das Produkt der Werte in den Zellen B3 bis B5, worauf das
Ergebnis in die Zelle A1 einzugeben ist:
20050401
9-6-1
Statistische Grafiken
9-6 Statistische Grafiken
In diesem Abschnitt ist erläutert, wie Sie die Daten einer Tabellenkalkulation grafisch
darstellen können.
k Beschreibung
Mit Ausnahme der Wahl der grafisch darzustellenden Daten, sind die Grafikvorgänge, die
Sie in dem S • SHT-Menü verwenden können, grundlegend gleich wie die in dem STATMenü verwendeten Vorgänge. In diesem Abschnitt sind die Unterschiede zwischen den
Grafikfunktionen des S • SHT-Menüs und den Grafikfunktionen des STAT-Menüs erläutert.
k Verwendung des Grafikmenüs
Drücken Sie 6(g)1(GRPH), um das GRPH-Untermenü anzuzeigen.
Die Funktionen des GRPH-Untermenüs sind gleich wie die Funktionen, die erscheinen,
wenn Sie 1(GRPH) in dem Listeneditor des STAT-Menüs drücken. Nachfolgend sind die
einzelnen Funktionen erläutert, wobei darauf hingewiesen wird, wo Sie mehr über diese
Funktionen erfahren können.
Taste
1(GPH1)
2(GPH2)
3(GPH3)
Beschreibung
Für mehr Einzelheiten
gehen Sie hierher:
Zeichnet eine Grafik gemäß Einstellung
"Changing Graph
StatGraph1 (siehe nachfolgend unter 6(SET)). Parameters" (page 6-1„Ändern der
Zeichnet eine Grafik gemäß Einstellung
Grafikparameter“ (Seite
StatGraph2 (siehe nachfolgend unter 6(SET)).
6-1-2)
Zeichnet eine Grafik gemäß Einstellung
StatGraph3 (siehe nachfolgend unter 6(SET)).
4(SEL)
Zeigt eine Bildschirmanzeige für die Einstellung
des Grafikparameter-Setups (StatGraph1,
StatGraph2 oder StatGraph3) an. Sie können
diese Bildschirmanzeige auch verwenden, um
das gleichzeitige Zeichnen von mehreren
Grafiken zu spezifizieren.
„2. Grafik-Zeichnungs-/
Nicht-Zeichnungsstatus“
(Seite 6-1-4)
6(SET)
Zeigt eine Bildschirmanzeige für das
Konfigurieren der Grafikparametereinstellungen
(der grafisch darzustellenden Daten, des
Grafiktyps usw.) an. Die Einstellungsanzeige
lässt Sie separate Einstellungen für StatGraph1,
StatGraph2 und StatGraph3 konfigurieren.
„1. Allgemeine
Grafikeinstellungen“
(Seite 6-1-2)
„Konfigurierung der
Grafikparametereinstellungen“ (Seite 9-6-2)
Diese Funktionen der Funktionsmenütasten 1 bis 4 sind grundlegend gleich, wie die
Funktionen des Funktionsmenüs des STAT-Menüs. Einige der Funktionen, die auf dem
Menü erscheinen, wenn Sie hier die Taste 6(SET) drücken, sind unterschiedlich von den
Funktionen, die erscheinen, wenn Sie die Taste 6(SET) in dem STAT-Menü drücken.
Für Einzelheiten über die Unterschiede siehe „Konfigurierung der Grafikparametereinstellungen“ auf Seite 9-6-2.
20050401
9-6-2
Statistische Grafiken
k Konfigurierung der Grafikparametereinstellungen
Durch Drücken von 6(SET) auf dem GRPH-Untermenü erhalten Sie die
Grafikeinstellungsanzeige, wie sie nachfolgend dargestellt ist.
In dem STAT-Menü können Sie die mit dem Listeneditor eingeben Daten grafisch darstellen.
In dem S • SHT-Menü können Sie die in die Zellen der Tabellenkalkulation eingegebenen
Daten grafisch darstellen. Daher besteht der Zweck der Grafikeinstellungen des S • SHTMenüs in der Wahl des Bereichs der Zellen, welche die Daten enthalten, die grafisch
dargestellt werden sollen. Der Zweck der Einstellungen des STAT-Menüs besteht dagegen
in der Spezifikation der Nummer der Liste (Liste 1 bis Liste 26), in der sich die grafisch
darzustellenden Daten befinden.
Nachfolgend sind die Tabellenkalkulations-Grafikeinstellungen beschrieben, die Sie auf der
Grafikeinstellungs-Bildschirmanzeige konfigurieren können.
u XCellRange (Bereich der x-Achsen-Datenzellen)
• {Cell} … {die spezifizierten Zellenbereichdaten entsprechen den Daten für die x-Achse}
u YCellRange (Bereich der y-Achsen-Datenzellen)
• {Cell} … {die spezifizierten Zellenbereichdaten entsprechen den Daten für die y-Achse}
u Frequency (Häufigkeit des Auftretens eines Wertes)
• {1} … {spezifiziert 1 als die Häufigkeit der Werte in dem mittels XCellRange und
YCellRange spezifizierten Zellenbereichen}
• {Cell} … {Bereich der Zellen, welche die Häufigkeit für jede durch XCellRange und
YCellRange spezifizierte Zelle bezeichnet}
Zum Beispiel wird bei XCellRange = A3:A5, YCellRange = B3:B5 und
Frequency = C3:C5 die Häufikeit (Frequency) von A3 und B3 durch den
Wert in C3, die Häufigkeit von A4 und B4 durch C4 usw. angegeben.
Für Informationen über andere Einstellungen siehe „1. Allgemeine Grafikeinstellungen“ auf
Seite 6-1-2.
20050401
9-6-3
Statistische Grafiken
k Grafische Darstellung von statistischen Daten
Nachfolgend ist ein tatsächliches Beispiel dafür aufgeführt, wie Sie die statischen Daten in
dem S • SHT-Menü grafisch darstellen können.
Es werden auch verschiedene Methoden erläutert, die Sie für das Spezifizieren des Bereichs
der Zellen, welche die Grafikdaten enthalten, verwenden können.
u Grafisches Darstellen statistischer Daten
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Geben Sie die folgenden Daten in eine Tabellenkalkulation ein, und
zeichnen Sie danach ein Streudiagramm.
A
B
C
D
E
Größe Schuhgröße
155
23
165
25,5
180
27
185
28
170
25
1. Geben Sie die statistischen Daten in die Tabellenkalkulation ein.
• Hier wollen wird die obigen Daten in den
Zellenbereich A1:B5 eingeben.
2. Wählen Sie den Zellenbereich, den Sie grafisch darstellen möchten.
• Hier wollen wir den Bereich A1:B5 wählen.
3. Drücken Sie 6(g)1(GRPH), um das GRPH-Untermenü anzuzeigen.
4. Drücken Sie 6(SET).
• Dadurch erscheint die Einstellungsanzeige für
StatGraph1. Die erste Spalte der Zellen, die Sie
in Schritt 2 gewählt hatten, wird für XCellRange
angezeigt, wogegen die zweite Spalte für
YCellRange angezeigt wird.
• Sie können die Einstellungen für XCellRange und YCellRange manuell ändern, wenn
Sie dies wünschen. Für Einzelheiten siehe „Konfigurierung der Bereichseinstellungen
für die Grafikdatenzellen“ (Seite 9-6-5).
20050401
9-6-4
Statistische Grafiken
5. Konfigurieren Sie die Einstellungen für das Grafik-Setup.
• Für Informationen über das Konfigurieren der Einstellungen Graph Type und Mark
Type siehe „1. Allgemeine Grafikeinstellungen“ auf Seite 6-1-2, „6-2 Berechnungen
und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe“ und „6-3
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe“.
• Für Informationen über das Konfigurieren der Häufigkeitseinstellung (Frequency)
siehe „Konfigurieren der Häufigkeitseinstellung“ (Seite 9-6-6).
6. Nachdem Sie alle Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie J,
um die Grafikeinstellungsanzeige zu verlassen.
7. Drücken Sie 1(GPH1).
• Dadurch wird eine Grafik gemäß der
Einstellungen für StatGraph1 gezeichnet.
20050401
9-6-5
Statistische Grafiken
k Konfigurierung der Bereichseinstellungen für die Grafikdatenzellen
Die Einstellungen XCellRange und YCellRange auf der Grafikeinstellungsanzeige werden
automatisch in Abhängigkeit von den von Ihnen für die Tabellenkalkulation gewählten Zellen
konfiguriert. Sie können den nachfolgend beschriebenen Vorgang für die manuelle
Änderung dieser Einstellungen verwenden, wenn Sie dies wünschen.
Achten Sie darauf, dass die automatischen Einstellungen für XCellRange und YCellRange
immer eine Serie von Zeilen in einer bestimmten Spalte spezifizieren. Mit den manuellen
Einstellungen können Sie eine Serie von Zeilen in einer bestimmten Spalte oder eine Serie
von Spalten in einer bestimmten Zeile spezifizieren.
u Manuelles Ändern der Einstellungen XCellRange und YCellRange
1. Drücken Sie 6(SET) in dem GRPH-Untermenü, um die Grafikeinstellungsanzeige zu
erhalten.
2. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um
die Hervorhebung an XCellRange zu verschieben.
3. Drücken Sie 1(CELL), oder geben Sie einfach etwas ein.
• Falls Sie 1(CELL) drücken, wird die aktuelle Einstellung für XCellRange (A3:A5 in
diesen Beispiel) mit einem Eingabecursor angezeigt, sodass Sie diese bearbeiten
können.
• Falls Sie einfach etwas eingeben, dann wird die aktuelle Zellenbereichseinstellung
durch Ihre Eingabe ersetzt.
• Das Funktionsmenü ändert auf den Doppelpunkt (:).
4. Geben Sie den Zellenbereich ein oder bearbeiten Sie diesen.
• Um den Doppelpunkt einzugeben, drücken Sie 1(:).
5. Nachdem Sie Einstellung für XCellRange Ihren Wünschen entspricht, drücken Sie
Jc, um an die Einstellung YCellRange zu gelangen, und führen Sie danach die
Schritte 3 bis 4 aus, um diese Einstellung zu konfigurieren.
6. Nachdem Sie alle Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie J.
20050401
9-6-6
Statistische Grafiken
k Konfigurieren der Häufigkeitseinstellung
Die Häufigkeit (Frequency) ist ein Wert, der spezifiziert, wie oft ein statistischer Dateneintrag
wiederholt wird. Ein Wert von 1 ist die anfängliche Vorgabe für diese Einstellung. Bei dieser
Einstellung wird jeder Dateneintrag (x) oder jedes Datenpaar (x, y) durch einen Punkt auf
der Grafik dargestellt.
Falls jedoch eine große Datenmenge vorliegt, dann kann das Zeichnen von einem Punkt pro
Dateneintrag (x) oder Datenpaar (x, y) eine Überladung der Grafik verursachen, sodass
diese nur noch schwer abgelesen werden kann. Falls dies eintritt, können Sie einen
Häufigkeitswert für jeden Dateneintrag spezifizieren, wodurch die Anzahl der Plots für sehr
häufig auftretende Dateneinträge reduziert wird, was die Grafik einfacher ablesen lässt.
u Spezifizieren der Häufigkeit jedes Dateneintrags
1. Geben Sie den Häufigkeitswert in die Tabellenkalkulation ein.
• Für dieses Beispiel geben Sie die
Häufigkeitswerte ein, die für die Beispieldaten auf
Seite 9-6-3 aufgeführt sind.
Häufigkeitsspalte (C)
2. Drücken Sie 6(SET) in dem GRPH-Untermenü, um die Grafikeinstellungsanzeige zu
erhalten.
3. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Hervorhebung an Frequency
(Häufigkeit) zu verschieben.
4. Drücken Sie 2(CELL).
• Dadurch wird die Eingabe des Zellenbereichs für die Häufigkeitseinstellung
ermöglicht. Das Funktionsmenü ändert auf den Doppelpunkt (:).
5. Geben Sie den Bereich der Zellen ein, für welche die Häufigkeit spezifiziert werden
muss (C1:C5 in diesem Beispiel).
• Um den Doppelpunkt (:) einzugeben, drücken Sie 1(:).
6. Nachdem Sie die Einstellung wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie J.
20050401
9-7-1
Verwendung der CALC-Funktion
9-7 Verwendung der CALC-Funktion
In diesem Abschnitt ist die Verwendung der CALC-Funktion für die Ausführung statistischer
Berechnungen mittels Tabellenkalkulationsdaten erläutert.
k Beschreibung
Mit Ausnahme der Wahl der Daten, sind die Vorgänge für die statistische Berechnung, die
Sie in dem S • SHT-Menü verwenden können, grundlegend gleich wie die in dem STAT-Menü
verwendeten Vorgänge. In diesem Abschnitt sind die Unterschiede zwischen den
statistischen Berechnungsfunktionen des S • SHT-Menüs und den statistischen
Berechnungsfunktionen des STAT-Menüs erläutert.
u Anzeigen des CALC-Untermenüs
Drücken Sie 6(g)2(CALC), um das CALC-Untermenü anzuzeigen.
Die Funktionen des CALC-Untermenüs sind gleich wie die Funktionen, die erscheinen,
wenn Sie 2(CALC) in dem Listeneditor des STAT-Menüs drücken. Nachfolgend sind die
einzelnen Funktionen erläutert, wobei darauf hingewiesen wird, wo Sie mehr über diese
Funktionen erfahren können.
Taste
Beschreibung
Für mehr Einzelheiten
gehen Sie hierher:
1(1VAR)
Drücken, um statistische Berechnungen mit
einer Variablen auszuführen.
„Statistische
Berechnungen mit einer
eindimensionalen
Stichprobe“ (Seite 6-4-2)
2(2VAR)
Drücken, um statistische Berechnungen mit
paarweisen Variablen auszuführen.
„Statistische
Berechnungen mit einer
zweidimensionalen
Stichprobe“ (Seite 6-4-2)
3(REG)
Drücken, um Regressionsberechnungen
auszuführen.
„Regressionsanalysen“
(Seite 6-4-3)
6(SET)
Damit wird eine Anzeige für das
Spezifizieren der Daten erhalten, die für die
Ausführung der statistischen Rechnungen
durch Drücken von 1(1VAR), 2(2VAR),
und 3(REG) verwendet werden.
„Konfigurieren der
Dateneinstellungen für
statistische
Berechnungen“
(Seite 9-7-2)
Diese Funktionen der Funktionsmenütasten 1 bis 3 sind grundlegend gleich, wie die
Funktionen des Funktionsmenüs des STAT-Menüs. Die Einstellungen, die Sie mit
6(SET) konfigurieren können, unterscheiden sich von denen des STAT-Menüs.
20050401
9-7-2
Verwendung der CALC-Funktion
k Konfigurieren der Dateneinstellungen für statistische Berechnungen
Um eine statistische Berechnung in dem S • SHT-Menü auszuführen, müssen Sie die Daten
in die Tabellenkalkulation eingeben und den Bereich der Zellen, in welchen sich die Daten
befinden, als Zellen für statistische Berechnungen definieren. Um die Zellen für die
statistischen Berechnungen zu definieren, drücken Sie 6(SET) in dem CALC-Untermenü
und der nachfolgend dargestellten Einstellungsanzeige.
Nachfolgend sind die einzelnen Einträge diese Bildschirmanzeige erläutert.
u 1Var XCell (x-Variablen-Zellenbereich für statistische Berechnungen mit einer
Variablen)
• {Cell} … {spezifiziert den Zellenbereich der x-Variablenwerte für statistische
Berechnungen mit einer Variablen}
u 1Var Freq (Häufigkeitswert)
• {1} … {spezifiziert 1 als die Häufigkeit der Werte in dem mittels 1Var XCell spezifizierten
Zellenbereich}
• {Cell} … {Bereich der Zellen, welche die Häufigkeit für jede mit 1Var XCell spezifizierte
Zelle bestimmen}
u 2Var XCell (x-Variablen-Zellenbereich für statistische Berechnungen mit
paarweisen Variablen)
• {Cell} … {spezifiziert den Zellenbereich der x-Variablenwerte für statistische
Berechnungen mit paarweisen Variablen}
u 2Var YCell (y-Variablen-Zellenbereich für statistische Berechnungen mit
paarweisen Variablen)
• {Cell} … {spezifiziert den Zellenbereich der y-Variablenwerte für statistische
Berechnungen mit paarweisen Variablen}
u 2Var Freq (Häufigkeitswert)
• {1} … {spezifiziert 1 als die Häufigkeit der Werte in dem mittels 2Var XCell und 2Var
YCell spezifizierten Zellenbereich}
• {Cell} … {Bereich der Zellen, welche die Häufigkeit für jede mittels 2Var XCell und 2Var
YCell spezifizierte Zelle bestimmen}
20050401
9-7-3
Verwendung der CALC-Funktion
k Ausführung einer statistischen Berechnung
Nachfolgend ist ein tatsächliches Beispiel dafür aufgeführt, wie Sie eine statische
Berechnung in dem S • SHT-Menü ausführen können.
u Ausführen einer statistischen Berechnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Geben Sie die unten aufgeführten Daten in eine Tabellenkalkulation
ein, und führen Sie danach die statistischen Berechnungen und die
Regressionsrechnungen mit paarweisen Variablen aus.
A
B
C
D
E
Größe Schuhgröße Häufigkeit
23
155
1
25,5
165
2
180
27
2
185
28
1
170
25
3
1. Geben Sie die statistischen Daten in die Tabellenkalkulation ein.
• Hier möchten wir die Daten in den Bereich A1:B5 und die Häufigkeitswerte in den
Bereich C1:C5 eingeben.
2. Wählen Sie den Bereich der Zellen, in welchen Sie die Daten eingeben möchten
(A1:B5).
3. Drücken Sie 6(g)2(CALC), um das CALC-Untermenü anzuzeigen.
4. Drücken Sie 6(SET), um die Einstellungsanzeige für die statistischen Berechnungen
zu erhalten.
• Die erste Spalte der Zellen, die Sie in Schritt 2 gewählt haben, wird für 1Var XCell
angezeigt, wogegen die zweite Spalte für 2Var YCell angezeigt wird.
• Sie können den Zellenbereich manuell ändern, indem Sie die gleichen Vorgänge wie
für die Zellenbereichseinstellungen für die grafische Darstellung verwenden. Für
weitere Informationen siehe „Manuelles Ändern der Einstellungen für XCellRange und
YCellRange“ (Seite 9-6-5).
5. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Hervorhebung an 2Var Freq zu
verschieben.
6. Drücken Sie 2(CELL).
• Dadurch wird die Eingabe des Zellenbereichs für die Häufigkeitseinstellung
ermöglicht. Das Funktionsmenü ändert auf den Doppelpunkt (:).
7. Geben Sie den Bereich der Zellen für die Häufigkeitswerte ein (C1:C5).
• Um den Doppelpunkt (:) einzugeben, drücken Sie 1(:).
8. Nachdem Sie alle Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie w.
20050401
9-7-4
Verwendung der CALC-Funktion
9. Drücken Sie J2(2VAR).
• Dadurch wird die Ergebnisliste der statistischen
Berechnungen mit paarweisen Variablen
angezeigt. Sie können die Aufwärtspfeil- und
Abwärtspfeil-Cursortasten verwenden, um durch
die Ergebnisanzeige zu blättern.
• Für Informationen über die Bedeutung jedes Wertes in der Ergebnisanzeige siehe
„Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer
zweidimensionalen Stichprobenerhebung“ auf Seite 6-3-11.
10. Drücken Sie J3(REG)1(X).
• Dadurch werden die linearen
Regressionskoeffizienten für die ursprünglichen
Daten angezeigt.
• Für Informationen über die Bedeutung jedes Koeffizientenwertes in dieser Anzeige
siehe „Lineare Regression“ auf Seite 6-3-6.
11. Drücken Sie J, um an die Tabellenkalkulationsanzeige zurückzukehren.
20050401
9-8-1
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
9-8 Verwendung des Speichers in dem
S • SHT-Menü
In diesem Abschnitt ist erläutert, wie die Tabellenkalkulationsdaten in dem Speicher gesichert
und die Speicherdaten in eine Tabellenkalkulation importiert werden können.
k Sichern der Tabellenkalkulationsdaten
Sie können die Tabellenkalkulationsdaten einer Variablen zuordnen oder in dem
Listenspeicher, dem Dateispeicher oder dem Matrixspeicher abspeichern.
k Zuordnung der Tabellenkalkulationsdaten zu einer Variablen
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den Inhalt einer einzelnen Zelle einer
Variablen (A bis Z, r, oder θ ) zuzuordnen.
u Zuordnen des Inhalts einer Zelle zu einer Variablen
1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, deren Daten Sie einer Variablen
zuordnen möchten.
2. Drücken Sie 6(g)3(STO)1(VAR).
• Die Einstellung „Cell“ zeigt nun den Namen der
Zelle an, die Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Drücken Sie c, um die Hervorhebung an „Var Name“ zu verschieben.
4. Geben Sie den Variablennamen (A bis Z, r, oder θ ) ein, und drücken Sie danach w.
5. Drücken Sie 6(EXE) oder die Taste w, um die Daten einer Variablen zuzuordnen.
• Falls der von Ihnen gewählten Variablen bereits Daten zugeordnet sind, dann werden
die vorhandenen Daten durch die neuen Daten ersetzt.
# Bei allen Speichertypen wird durch die
Speicherung einer Zelle, die eine Formel
enthält, auch das Rechenergebnis
abgespeichert.
# Falls die von Ihnen gewählte Zelle leer ist, Text
enthält oder die Fehlermeldung „ERROR“
aufweist, dann kommt es zu einem Fehler, wenn
Sie Schritt 5 des obigen Vorganges ausführen.
20050401
9-8-2
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
k Speicherung der Tabellenkalkulationsdaten in dem Listenspeicher
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um eine Serie von Zellen in einer
bestimmten Spalte oder Reihe zu wählen und deren Daten in dem Listespeicher (Liste 1 bis
Liste 26) abzuspeichern.
u Speichern des Inhalts eines Bereiches von Zellen in dem Listenspeicher
1. Wählen Sie den Bereich der Zellen, deren Daten Sie in dem Listenspeicher
abspeichern möchten.
• Sie können eine Serie von Zellen in einer Spalte oder eine Serie von Zellen in einer
Reihe wählen. Durch die Wahl irgendeiner anderen Konfiguration von Zellen wird ein
Fehler verursacht.
2. Drücken Sie 6(g)3(STO)2(LIST).
• Die Einstellung „Cell Range“ zeigt den Bereich
der Zellen an, den Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Drücken Sie c, um die Hervorhebung an „List [1~26]“ zu verschieben.
4. Geben Sie eine Listennummer in dem Bereich von 1 bis 26 ein, und drücken Sie
danach w.
5. Drücken Sie 6(EXE) oder die Taste w, um die Daten einer Variablen zuzuordnen.
• Falls dem von Ihnen gewählten Listenspeicher bereits Daten zugeordnet sind, dann
werden die vorhandenen Daten durch die neuen Daten ersetzt.
k Speicherung der Tabellenkalkulationsdaten in dem Dateispeicher
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den Bereich der Zellen zu wählen und
ihre Daten in dem Dateispeicher (File 1 bis File 6) abzuspeichern. Die Daten werden
sequenziell von links nach rechts, Zeile für Zeile, abgespeichert, wobei jede Spalte als
Dateispeicherliste (Liste 1 bis Liste 26) abgespeichert wird.
Nachfolgend ist dargestellt, wie die Tabellenkalkulationsdaten in dem Bereich von A1:C3 in
File 6 abgespeichert werden.
⇒
Tabellenkalkulation
File6
List2
List1
1
4
7
List3
2
5
8
Dateispeicher
# Der Wert in einer beliebigen Zelle, die leer ist,
einen Text enthält oder für die die
Fehlermeldung „ERROR“ angezeigt wird, wird
auf 0 geändert, wenn Sie den Schritt 5 des
obigen Vorganges ausführen.
20050401
3
6
9
9-8-3
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
u Speichern des Inhalts eines Bereiches von Zellen in dem Dateispeicher
1. Wählen Sie den Bereich der Zellen, deren Daten Sie in dem Dateispeicher abspeichern
möchten.
2. Drücken Sie 6(g)3(STO)3(FILE).
• Die Einstellung „Cell Range“ zeigt den Bereich
der Zellen an, den Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Drücken Sie c, um die Hervorhebung an „File [1~6]“ zu verschieben.
4. Geben Sie eine Dateinummer in dem Bereich von 1 bis 6 ein, und drücken Sie danach
w.
5. Drücken Sie 6(EXE) oder die Taste w, um die Daten in dem Dateispeicher
abzuspeichern.
• Falls dem von Ihnen gewählten Dateispeicher bereits Daten zugeordnet sind, dann
werden die vorhandenen Daten durch die neuen Daten ersetzt.
k Speicherung der Tabellenkalkulationsdaten in dem Matrixspeicher
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den Inhalt eines Bereichs von Zellen in
dem Matrixspeicher (A bis Z) abzuspeichern.
u Speichern des Inhalts eines Bereiches von Zellen in dem Matrixspeicher
1. Wählen Sie den Bereich der Zellen, deren Daten Sie in dem Matrixspeicher
abspeichern möchten.
2. Drücken Sie 6(g)3(STO)4(MAT).
• Die Einstellung „Cell Range“ zeigt den Bereich
der Zellen an, den Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Drücken Sie c, um die Hervorhebung an „Mat Name“ zu verschieben.
4. Geben Sie den Namen des Matrixspeichers (A bis Z) ein, in welchem Sie die Daten
abspeichern möchten.
5. Drücken Sie 6(EXE) oder die Taste w, um die Daten in dem Matrixspeicher
abzuspeichern.
• Falls dem von Ihnen gewählten Matrixspeicher bereits Daten zugeordnet sind, dann
werden die vorhandenen Daten durch die neuen Daten ersetzt.
# Der Wert in einer beliebigen Zelle, die leer ist,
einen Text enthält oder für die die
Fehlermeldung „ERROR“ angezeigt wird, wird
auf 0 geändert, wenn Sie den Schritt 5 des
obigen Vorganges ausführen.
20050401
9-8-4
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
k Aufrufen von Daten aus dem Speicher
Die in diesem Abschnitt erläuterten Vorgänge behandeln das Aufrufen von Daten aus dem
Listenspeicher, dem Dateispeicher und dem Matrixspeicher sowie deren Eingabe in eine
Tabellenkalkulation, wobei mit einer bestimmten Zelle begonnen wird. Inn diesem Abschnitt
ist auch erläutert, wie Sie die Variablen in den Tabellenkalkulationskonstanten und Formeln
verwenden können.
Hinweis
Falls Sie Daten aus dem Listenspeicher, Dateispeicher oder Matrixspeicher aufrufen, dann
kommt es zu einem Fehler, wenn die Daten außerhalb des zulässigen Bereichs der
Tabellenkalkulation (A1:Z999) liegen.
So wird zum Beispiel durch das Aufrufen einer 2-Zeilen × 4-Spalten Matrix aus dem
Matrixspeicher, die an der Zelle X2 der Tabellenkalkulation beginnt, ein Fehler verursacht, da
ja die Matrix außerhalb des Bereichs der Tabellenkalkulation liegt, wie es nachfolgend
dargestellt ist.
Obiges trifft auch zu, wenn Sie Daten in eine Tabellenkalkulation einfügen.
Der von der Matrix
beanspruchte Bereich
(angelegt) liegt außerhalb der
Tabellenkalkulation, sodass es
zu einem Fehler kommt.
k Aufrufen von Daten aus dem Listenspeicher
Verwenden Sie den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang, um einen Listenspeicher
(Liste 1 bis Liste 26) zu wählen, und geben Sie diesen in eine Tabellenkalkulation ein. Die
Daten werden entweder Zeileweise oder Spaltenweise in die Tabellenkalkulation
eingegeben, abhängig von der Einstellung „Move“ auf der Einstellanzeige (SET UP).
Zur Beachtung
Die anfängliche Vorgabeeinstellung „Move“ ist eine zeilenweise Dateneingabe (von oben
nach unten). Falls Sie eine spaltenweise (links nach rechts) Eingabe ausführen möchten,
ändern Sie die Einstellung „Move“. Für Einzelheiten siehe „1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü
(Voreinstellungen)“.
u Aufrufen der Daten aus einem Listenspeicher in eine Tabellenkalkulation
1. Wählen Sie in der Tabellenkalkulation die erste Zelle des Bereichs, in welche die
aufgerufenen Daten eingegeben werden sollen.
2. Drücken Sie 6(g)4(RCL)1(LIST), um eine Datenaufrufanzeige zu erhalten, wie
sie nachfolgend dargestellt ist.
• Die Einstellung „Cell Range“ zeigt den Namen der
Zelle an, die Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Geben Sie die Listennummer (1 bis 26) des Listenspeichers ein, dessen Daten Sie
aufrufen möchten, und drücken sie danach w.
4. Drücken Sie 6(EXE) oder w, um die Daten aufzurufen.
20050401
9-8-5
Verwendung des Speichers in dem S • SHT-Menü
u Aufrufen der Daten aus einem Dateispeicher in eine Tabellenkalkulation
1. Wählen Sie in der Tabellenkalkulation die oberste linke Zelle des Bereichs, in welche
die aufgerufenen Daten eingegeben werden sollen.
2. Drücken Sie 6(g)4(RCL)2(FILE), um eine Datenaufrufanzeige zu erhalten, wie
sie nachfolgend dargestellt ist.
• Die Einstellung „1st Cell“ zeigt nun den Namen
der Zelle an, die Sie in Schritt 1 angewählt hatten.
3. Geben Sie die Dateinummer (1 bis 6) des Dateispeichers ein, dessen Daten Sie
aufrufen möchten, und drücken Sie danach w.
4. Drücken Sie 6(EXE) oder w, um die Daten aufzurufen.
u Aufrufen der Daten aus einem Matrixspeicher in eine Tabellenkalkulation
1. Wählen Sie in der Tabellenkalkulation die oberste linke Zelle des Bereichs, in welche
die aufgerufenen Daten eingegeben werden sollen.
2. Drücken Sie 6(g)4(RCL)3(MAT), um eine Datenaufrufanzeige zu erhalten, wie
sie nachfolgend dargestellt ist.
• Die Einstellung „1st Cell“ zeigt nun den Namen
der Zelle an, die Sie in Schritt 1 gewählt hatten.
3. Geben Sie den Namen (A bis Z) des Matrixspeichers ein, dessen Daten Sie aufrufen
möchten, und drücken Sie danach w.
4. Drücken Sie 6(EXE) oder w, um die Daten aufzurufen.
u Verwenden einer Variablen in einer Tabellenkalkulation
Sie können Variablennamen (A bis Z) in Konstanten und Formeln einschließen, die Sie in
die Zellen der Tabellenkalkulation eingeben. Falls Sie dies ausführen, dann wird der
aktuell der zutreffenden Variablen zugeordnete Wert aufgerufen.
Falls zum Beispiel der Wert 1 der Variablen A und der Wert 2 der Variablen B zugeordnet
sind, dann wird durch die Eingabe von =A+B der Wert 3 für die Zelle A1 angezeigt.
20050401
Kapitel
eActivity
Die eActivity ist sowohl ein Dokumentationswerkzeug als auch ein
Notebook für Studenten.
Als Dokumentationswerkzeug kann ein Lehrer elektronische
Beispiele und Übungsprobleme mit begleitendem Text,
mathematischen Ausdrücken, Grafiken und Tabellen erstellen.
eActivity bietet dem Stundenten auch das Mittel zum Erforschen
von Problemen, zur Dokumentation der Lernfortschritte und
Problemlösungen durch die Eingabe von Notizen sowie die
gemeinsame Verwendung des Lernstoffes durch Speicherung in
einer Datei.
10-1 Beschreibung von eActivity
10-2 Arbeiten mit eActivity-Dateien
10-3 Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer
eActivity-Datei
10-4 Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors
10-5 Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung
20050401
10
10-1-1
Beschreibung von eActivity
10-1 Beschreibung von eActivity
eActivity lässt Sie Text, mathematische Ausdrücke und Applikationsdaten eingeben und
bearbeiten und Ihre Eingabe in einer als „eActivity“ bezeichneten Datei abspeichern.
k Verwendung des e • ACT-Menüs
Wählen Sie in dem Hauptmenü das e • ACT-Piktogramm.
• Dadurch wird eine Dateilistenanzeige erhalten, wie sie nachfolgend dargestellt ist.
Wenn keine Dateien in dem
e • ACT-Menü abgespeichert
wurden
Wenn Dateien in dem
e • ACT-Menü abgespeichert
wurden
k Dateilisten-Funktionsmenü
Nachfolgend sind die Funktionen des Dateilisten-Funktionsmenüs beschrieben.
• {OPEN} ... {öffnet die eActivity-Datei oder den Ordner, die/der aktuell in der Dateiliste
gewählt ist}
• {NEW} ... {erstellt eine neue eActivity-Datei}
• {DEL} ... {löscht die eActivity-Datei, die aktuell in der Dateiliste gewählt ist}
• {SRC} ... {startet einen Dateisuchvorgang}
• {SD}/{SMEM} ... {ändert den Speicherbereich} (nur fx-9860G SD)
Wenn die Dateiliste den aktuellen Massenspeicherinhalt anzeigt, lautet
das Menü für diese Funktionstaste gleich „SD“ (für den Wechsel auf den
Inhalt der SD-Karte). Wenn der Inhalt der SD-Karte angezeigt wird,
lautet das Funktionstastenmenü gleich „SMEM“ (für den Wechseln auf
den Massenspeicherinhalt).
#Falls keine eActivity-Dateien vorhanden sind,
werden nur die Funktionstasten 2(NEW)
und 6(SD/SMEM) angezeigt.
# 128 KByte oder mehr freier Speicherplatz ist
erforderlich, um das erste Mal das e • ACT-Menü
aufrufen zu können. Es kommt zu einem
Speicherfehler (Memory ERROR), wenn
ausreichend freier Speicherplatz zur Verfügung
steht.
20050401
10-1-2
Beschreibung von eActivity
k Arbeitsplatzanzeigen-Funktionsmenü
Durch das Öffnen einer eActivity-Datei erscheint eine Arbeitsplatzanzeige, die den aktuellen
Inhalt der eActivity anzeigt.
Das nachfolgende Beispiel zeigt die Teile, die den eActivity-Arbeitsplatz ausmachen. Achten
Sie darauf, dass nicht alle eActivity-Vorgänge auf einer einzigen Bildschirmanzeige
angezeigt werden können. Die dicke Linie in dem Beispiel zeigt die Einträge an, die aktuelle
auf dem Display angezeigt werden, wogegen die dünne Linie den Teil der eActivity
bezeichnet, der nicht angezeigt wird. Sie können alle Teile der eActivity betrachten, indem
Sie den Anzeigeninhalt nach oben oder unten blättern.
Sie können die Arbeitsplatzanzeige für die Eingabe von Text, Formeln,
Applikationsdatenstreifen und anderer Daten in eine eActivity verwenden.
Textzeilen
Datenstreifen
Mathematikzeilen
Stoppzeile
Der Inhalt des Arbeitsplatz-Funktionsmenüs hängt von der Zeile (oder dem Streifen) ab, die
(der) aktuell gewählt ist.
20050401
10-1-3
Beschreibung von eActivity
k Textzeilen-Funktionsmenü
• {FILE} … {zeigt das FILE-Untermenü an}
• {SAVE} … {speichert die von Ihnen bearbeitete Datei, wobei die frühere (nicht
bearbeitete) Version überschrieben wird}
• {SV • AS} … {speichert die von Ihnen bearbeitete Datei unter einem neuen Namen
(Speichern unter ...)}
• {OPT} … {führt die Massenspeicher- oder SD-Karten-Datenmüllsammlung aus}
Für weitere Informationen siehe „Optimierung des Massenspeicher oder SDKartenspeicher“ (Seite 12-7-17).
• {CAPA} … {zeigt die Größe der aktuell geöffneten eActivity-Datei und den für Ihre
aktuelle Datei verfügbaren Speicherplatz an}
• {STRP} … {fügt einen Streifen ein}
• {TEXT} … {ändert die aktuelle Zeile von einer Textzeile auf eine Mathematikzeile}
• {CHAR} … {ruft eine Anzeige für die Wahl der verschiednen mathematischen Symbole,
Sondersymbole und Sonderzeichen (Umlaute) auf}
• {A↔a} … {schaltet zwischen der Eingabe in Großbuchstaben und der in Kleinbuchstaben
um}
Diese Funktion steht nur während der alphabetischen Eingabe (Seite 1-1-3) zur
Verfügung.
• {JUMP} … {zeigt das JUMP-Untermenü an}
• {TOP} … {verschiebt den Cursor an den Beginn der Datei}
• {BTM} … {verschiebt den Cursor an das Ende der Datei}
• {DEL • L} … {löscht die Zeile, die aktuell gewählt ist oder an der sich der Cursor befindet}
• {INS} … {zeigt ein Einfüge-Untermenü für das Einfügen einer neuen Zeile über der aktuell
angewählten Zeile oder der Cursorposition an}
• {TEXT} … {fügt eine Textzeile ein}
• {CALC} … {fügt eine Mathematikzeile ein}
• {STOP} … {fügt eine Stoppzeile ein}
• {MATH} … {zeigt ein MATH-Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen und
mathematischen Funktionen an}
Für weitere Informationen siehe „Verwendung des MATH-Menüs“ (Seite 1-3-10).
• {'MAT} … {zeigt den Matrix-Editor an (Seite 2-8-2)}
• {'LIST} … {zeigt den Listen-Editor an (Seite 6-1-1)}
20050401
10-1-4
Beschreibung von eActivity
k Mathematikzeilen- und Stoppzeilen-Funktionsmenü
• {FILE} … Gleich wie {FILE} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {STRP} … Gleich wie {STRP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {CALC} … {ändert die aktuelle Zeile von einer Mathematikzeile auf eine Textzeile}
• {MATH} … {zeigt ein MATH-Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen und
mathematischen Funktionen an}
Für weitere Informationen siehe „Verwendung des MATH-Menüs“ (Seite 1-3-10).
• {INS} … Gleich wie {INS} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {JUMP} … Gleich wie {JUMP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {DEL • L} … {löscht die Zeile, die aktuell gewählt ist oder an der sich der Cursor befindet}
Achten Sie darauf, dass durch das Löschen einer Mathematikzeile, sowohl
der eingegebene Ausdruck als auch das Ergebnis gelöscht werden.
• {'MAT} … {zeigt den Matrix-Editor an (Seite 2-8-2)}
• {'LIST} … {zeigt den Listen-Editor an (Seite 6-1-1)}
20050401
10-1-5
Beschreibung von eActivity
k Streifenfunktionsmenü
• {FILE} … Gleich wie {FILE} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3),
ausgenommen für {SIZE}.
• {SIZE} … {zeigt die Größe des Streifens an, der aktuelle gewählt ist oder an dem sich
der Cursor zur Zeit befindet}
• {STRP} … Gleich wie {STRP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {INS} … {fügt eine neue Zeile über aktuell angewählten Streifen ein}
• {TEXT} … {fügt eine Textzeile ein}
• {CALC} … {fügt eine Mathematikzeile ein}
• {STOP} … {fügt eine Stoppzeile ein}
• {CHAR} … Gleich wie {CHAR} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {A↔a} … Gleich wie {A↔a} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {JUMP} … Gleich wie {JUMP} unter „Textzeilen-Funktionsmenü“ (Seite 10-1-3).
• {DEL • L} … {löscht den Streifen, der aktuell gewählt ist oder an dem sich der Cursor
befindet}
• {'MAT} … {zeigt den Matrix-Editor an (Seite 2-8-2)}
• {'LIST} … {zeigt den Listen-Editor an (Seite 6-1-1)}
k Grundlegende eAcitivity-Bedienungsvorgäge
Dieser Abschnitt enthält eine Beschreibung der folgenden eAcitivity-Bedienungsvorgänge.
• Erstellen einer neuen eActivity-Datei
• Eingabe von Text, numerischen Ausdrücken, Streifen und anderen Daten
• Zugriff auf Applikationen von einem Streifen unter Verwendung der Applikationsanzeige
• Speicherung einer eActivity-Datei
Diese Beschreibung verwendet das folgende Problem als Beispiel für die Erläuterung:
• Lösen Sie 2x2 + x – 3 = 0 (extrahieren Sie die Wurzeln aus y = 2x2 + x – 3).
• Stellen Sie y = 2x2 + x – 3 grafisch dar, und bestätigen Sie die obere Lösung.
• Verwenden Sie G-SLV zum Extrahieren der Wurzeln auf der Grafikanzeige.
20050401
10-1-6
Beschreibung von eActivity
1. Rufen Sie aus dem Hauptmenü das e • ACT-Menü auf.
2. Erstellen Sie eine neue eActivity-Datei.
1. Drücken Sie 2(NEW).
2. In das erscheinende Dialogfeld geben Sie bis zu acht Zeichen für den Namen der
eActivity-Datei ein, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird eine leere Arbeitsplatzanzeige mit einem Textzeilencursor (für die
Eingabe von Textzeilen) erhalten.
Textzeilencursor
3. Verwenden Sie die Textzeile, um Kommentare, Informationen über das eActivityProblem usw. einzutippen.
1. Hier wollen wird den nachfolgend dargestellten Text eingeben.
• Achten Sie darauf, dass eine Textzeile keinen automatischen Wortumschlag ausführt,
sodass Sie den Wagenrücklauf (Neuzeilenbefehl) an der gewünschten Stelle durch
Drücken von w manuell eingeben müssen.
2. Nachdem Sie den gesamten Text wunschgemäß eingegeben haben, drücken Sie w.
• Dadurch wird der Cursor vom Ende des Textes an den Beginn der nächsten Zeile
verschoben.
4. Verwenden Sie die Mathematikzeile zur Eingabe des Ausdrucks (2 x2 + x – 3 = 0), und
lösen Sie diesen.
Bei diesem Beispiel verwenden wir die Lösungsfunktion (Solve), indem wir diese mit den
folgenden Einstellungen konfigurieren.
Anfänglicher Schätzwert: 0
Unterer Grenzwert: 0
Oberer Grenzwert: 10
Für Einzelheiten über die Solve-Funktion siehe Seite 8-6-9.
1. Zuerst drücken Sie 3(TEXT), um auf eine
Mathematikzeile zu wechseln.
Mathematikzeilencursor
20050401
10-1-7
Beschreibung von eActivity
2. Spezifizieren Sie die Solve-Rechnung, und geben Sie danach die Funktion ein.
AK4(CALC)1(Solve)
cvx+v-d,
3. Geben Sie den anfänglichen Schätzwert, den unteren Grenzwert und den oberen
Grenzwert ein.
a,a,ba)
4. Drücken Sie w, um die Lösung für x zu finden.
• Dadurch wird die Lösung (x = 1) angezeigt,
worauf der Cursor an den Beginn der nächsten
Zeile verschoben wird.
5. Drücken Sie zwei Mal J, um das Optionsmenü (OPTN) zu schließen.
5. Um nun eine Grafik zu zeichnen, geben Sie einen Grafikstreifen in die eActivity ein.
1. Drücken Sie 2(STRP).
• Dadurch erscheint ein Dialogfeld mit einer
Liste der einfügbaren Streifen.
2. In der Liste wählen Sie „Graph“, und drücken sie
danach w.
• Dadurch wird ein Grafikstreifen eingefügt,
bereit für Ihre Eingabe eines Titels.
3. Tippen Sie den Titel für die Liste („Graph draw“ in
diesem Beispiel) ein, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird der Titel registriert, und der
Streifen wird hervorgehoben.
20050401
20050601
10-1-8
Beschreibung von eActivity
6. Stellen Sie den Ausdruck grafisch dar, indem Sie den Grafikstreifen verwenden.
1. Während der von Ihnen in Schritt 5 erstellte Grafikstreifen „Graph draw“ gewählt ist,
drücken Sie w.
• Dadurch wird die Grafikanzeige erhalten.
2. Drücken Sie !6(G↔T), um die Anzeige des Grafik-Editors zu erhalten.
3. In Zeile Y1 geben Sie die Funktion (y = 2x2 + x – 3) ein, die Sie grafisch darstellen
möchten.
4. Drücken Sie 6(DRAW), um die Funktion grafisch
darzustellen.
• Dadurch wird die Grafikanzeige erhalten. Da die Grafik die x-Achse bei –1,5 und 1
schneidet, können wir daraus schließen, dass die in Schritt 4 erhaltene Lösung (x = 1)
gültig ist. Der Wert von –1,5 war nicht als Lösung eingeschlossen, da wir einen
niedigeren Grenzwert von 0 spezifiziert hatten.
• Die hier gezeichnete Grafik wird in dem Streifen abgespeichert, den wir in Schritt 5
erstellt hatten.
5. Um an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurückzukehren, drücken Sie !a(').
7. Verwenden Sie G-SLV zum Extrahieren der Wurzeln auf der Grafikanzeige.
1. Wählen Sie den in Schritt 5 erstellten Grafikstreifen, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird die Grafikanzeige erhalten, und die von uns in Schritt 6 gezeichnete
Grafik wird erneut gezeichnet.
2. Verwenden Sie G-SLV zum Extrahieren der Wurzeln aus y = 2x2 + x – 3.
!5(G-SLV) 1(ROOT) ... (Extrahiert die erste Wurzel.)
e ......................................... (Extrahiert die nächste Wurzel.)
• Für Einzelheiten über die Verwendung von G-SLV siehe Seite 5-11-9.
3. Um an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurückzukehren, drücken Sie !a(').
8. Speichern Sie die eActivity-Datei.
• Drücken Sie 1(FILE)1(SAVE), um die Datei zu speichern. Dadurch wird die von
Ihnen bearbeitete Datei abgespeichert, indem die derzeit abgespeicherte Version (wenn
vorhanden) durch die neue Version ersetzt wird.
20050401
10-2-1
Arbeiten mit eActivity-Dateien
10-2 Arbeiten mit eActivity-Dateien
In diesem Abschnitt sind die unterschiedlichen Dateibedienungsvorgänge beschrieben, die
Sie aus der Listenanzeige der eActivity-Dateien aus ausführen können.
k Wahl eines Speicherbereichs für die Anzeige seiner Dateien
Drücken Sie die Funktionstaste 6, um die eActivity-Liste zwischen dem Massenspeicher
und der in den Kartenslot eingesetzten SD-Karte umzuschalten.
Wenn das 6 Funktionstastenmenü „SD“ lautet, dann bedeutet dies, dass gegenwärtig die
Massenspeicherdateien aufgelistet sind. Bei „SMEM“ lautendem Menü werden dagegen die
SD-Kartendateien aufgelistet.
Massenspeicher-Dateiliste
SD-Kartendateiliste
k eAcitivity-Bedienungsvorgäge
u Erstellen eine neuen Datei
1. Während die Dateilistenanzeige angezeigt wird, verwenden Sie die Funktionstaste 6,
um den Speicherbereich (Massenspeicher oder SD-Karte) zu wählen, in welchem die
neue Datei erstellt werden soll.
• Falls die eActivity-Arbeitsplatzanzeige angezeigt wird, drücken Sie die Taste J, um
die Dateiliste anzuzeigen. Führen Sie danach Schritt 1 aus.
2. Falls Sie die Datei in einem bestimmten Ordner erstellen möchten, verwenden Sie f
und c, um den gewünschten Ordner hervorzuheben, und drücken Sie danach
1(OPEN) oder w.
Ordnername
20050401
10-2-2
Arbeiten mit eActivity-Dateien
• Sie müssen keinen Ordner öffnen, wenn Sie eine neue Datei in dem Root-Directory
des Massenspeichers oder der SD-Karte erstellen möchten.
• Für Informationen über das Erstellen eines neuen Ordners siehe „Erstellen eines
Ordners in dem Massenspeicher oder auf einer SD-Karte“ (Seite 12-7-5).
3. Drücken Sie 2(NEW).
• Dadurch erscheint das Dialogfeld für die Eingabe
eines Dateinamens.
4. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den eActivityDateinamen ein, und drücken Sie danach die w.
• Dadurch erscheint eine leere Arbeitsplatzanzeige.
Cursor
• Sie können die nachfolgenden Zeichen in einem Dateinamen verwenden:
A bis Z, {, }, ’, ~, 0 bis 9
u Öffnen einer Datei
1. Während die Dateilistenanzeige angezeigt wird, verwenden Sie die Funktionstaste 6,
um den Speicherbereich (Massenspeicher oder SD-Karte) zu wählen, der die zu
öffnende Datei enthält.
2. Falls die zu öffnende Datei in einem bestimmten Ordner enthalten ist, verwenden Sie
f und c, um den Ordner hervorzuheben, und drücken Sie danach 1(OPEN) oder
w.
3. Verwenden Sie f und c, um die zu öffnende Datei hervorzuheben, und drücken Sie
danach 1(OPEN) oder w*1.
• Dadurch wird die Datei geöffnet.
*1 Falls es in Schritt 3 zu einem Speicherfehler
kommt, löschen Sie den Inhalt des
Einfangspeichers und die Daten der
Zwischenablage, oder versuchen Sie die
Daten auf die Festplatte Ihres Computers oder
eine SD-Karte auszulagern.
20050401
10-2-3
Arbeiten mit eActivity-Dateien
u Löschen einer Datei
1. Während die Dateilistenanzeige angezeigt wird, verwenden Sie die Funktionstaste 6,
um den Speicherbereich (Massenspeicher oder SD-Karte) zu wählen, der die zu
löschende Datei enthält.
2. Falls die zu löschende Datei in einem bestimmten Ordner enthalten ist, verwenden Sie
f und c, um den Ordner hervorzuheben, und drücken Sie danach 1(OPEN) oder
w.
3. Verwenden Sie f und c, um die zu
löschende Datei hervorzuheben, und drücken
Sie danach 3(DEL).
4. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie 1(Yes) zum
Löschen der Datei oder 6(No), um den Löschvorgang abzubrechen, ohne etwas zu
löschen.
u Suchen nach einer Datei
1. Während die Dateilistenanzeige angezeigt wird,
drücken Sie 4(SRC).
• Dadurch wird das Dialogfeld für die Dateisuche
angezeigt.
2. Geben Sie einen Teil oder den gesamten Namen der Datei ein, die Sie auffinden
möchten.
• Achten Sie darauf, dass die Zeichen des Dateinamens von links nach rechts gesucht
werden. Dies bedeutet, dass bei einer Eingabe von „IT“ die Namen wie ITXX, ITABC
und IT123, nicht aber Namen wie XXIT und ABITC aufgefunden werden.
3. Drücken Sie w.
• Falls ein Dateiname gefunden wird, der dem von
Ihnen in Schritt 2 eingegeben Text entspricht,
dann erscheint dieser Name hervorgehoben in
der Dateiliste.
• Die Meldung „Not Found“ (Nicht gefunden) erscheint, wenn kein übereinstimmender
Namen gefunden werden kann. Drücken Sie die Taste J, um das
Meldungsdialogfeld zu schließen.
20050401
10-3-1
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
10-3 Eingabe und Bearbeitung von Daten in
eine/einer eActivity-Datei
Nachfolgend ist der Typ von eActivity-Dateidaten gezeigt, den Sie eingeben und bearbeiten
können.
Textzeilen
Datenstreifen
Mathematikzeilen
Stoppzeile
Textzeile
Eine Textzeile kann verwendet werden, um Zeichen, Ziffern und Ausdrücke als nicht
ausführbaren Text einzugeben.
Mathematikzeilen
Die Mathematikzeilen lassen Sie Rechnungen in einer eActivity ausführen. Wenn Sie einen
mathematischen Ausdruck eingeben, erscheint das Ergebnis rechtsbündig in der nächsten
Zeile. Sie können die gleichen Vorgänge wie in dem RUN • MAT-Menü ausführen, während
„Math“ als Eingangsmodus gewählt ist.
Stoppzeile
Eine Stoppzeile kann verwendet werden, um die Rechnung an einem bestimmten Punkt zu
stoppen.
Datenstreifen
Ein Streifen kann verwendet werden, um Daten aus Grafik (Graph), Kegelschnittgrafik
(Conics Graph), Tabellenkalkulation (Spreadsheet) und anderen Applikationen in eine
eActivity einzubetten. Es ist auch ein Hinweisstreifen vorhanden, den Sie für die Eingabe
von Hinweisen verwenden können und der den Text-Editor von eActivity darstellt.
20050401
10-3-2
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
k Navigieren in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige
u Vertikales Verschieben (Blättern) der eActivity-Arbeitsplatzanzeige
Sie können die Arbeitsplatzanzeige Zeile um Zeile oder Anzeige um Anzeige weiterblättern.
• Drücken Sie f bei in der obersten Zeile der Arbeitsplatzanzeige angeordnetem Cursor,
um eine Zeile nach oben zu blättern. Drücken Sie c bei in der untersten Zeile
angeordnetem Cursor, um eine Zeile nach unten zu blättern.
• Für das Blättern von Anzeige zu Anzeige müssen Sie !f oder !c drücken.
u Springen an den Beginn oder das Ende der eActivity-Arbeitsplatzanzeige
• Um an den Beginn der Anzeige zu springen, drücken Sie 6(g)1(JUMP)1(TOP).
• Um an das Ende der Anzeige zu springen, drücken Sie 6(g)1(JUMP)2(BTM).
k Verwendung einer Textzeile
Eine Textzeile kann verwendet werden, um Zeichen, Ziffern und Ausdrücke als nicht
ausführbaren Text einzugeben.
u Eingeben in eine Textzeile
1. Ändern Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige die Zeile, in welcher der Cursor
gegenwärtig positioniert ist, in eine Textzeile, oder fügen Sie eine neue Textzeile ein.
• „Ändern der aktuellen Zeile in eine Textzeile“ (Seite 10-3-3)
• „Einfügen einer Textzeile“ (Seite 10-3-3)
2. Geben Sie den gewünschten Text oder Ausdruck in die Textzeile ein.
• „Eingabe und Bearbeitung des Textzeileninhalts“ (Seite 10-3-4)
20050401
10-3-3
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Ändern der aktuellen Zeile in eine Textzeile
1. Kontrollieren Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige das Menü der Funktionstaste 3.
• Falls die Funktionstaste 3 auf „TEXT“ eingestellt ist, dann bedeutet dies, dass es
sich bei der aktuellen Zeile bereits um eine Textzeile handelt. In diesem Fall können
Sie den Text in die Zeile eingeben, ohne dass Sie den nachfolgenden Schritt 2
ausführen müssen.
• Falls die Funktionstaste 3 auf „CALC“ eingestellt ist, dann bedeutet dies, dass es
sich bei der aktuellen Zeile um eine Mathematikzeile handelt. Führen Sie den
nachfolgenden Schritt 2 aus, um diese auf eine Textzeile zu ändern.
2. Drücken Sie 3(CALC), um die Mathematikzeile in eine Textzeile zu ändern.
Textzeilencursor
Das Menü der Taste 3 wird zu „TEXT“.
• Sie können den obigen Vorgang nicht verwenden, um auf eine Textzeile zu ändern, wenn
ein Streifen angewählt ist. In diesem Fall müssen Sie den unter „Einfügen einer Textzeile“
beschriebenen Vorgang ausführen oder den Cursor an eine Zeile verschieben, die keinen
Streifen enthält.
u Einfügen einer Textzeile
Einfügen einer Textzeile bei hier
positioniertem Cursor:
Führen Sie diese Tastenbetätigung aus:
In einer Textzeile
6(g)3(INS)1(TEXT)
In einer Mathematikzeile
5(INS)1(TEXT)
In einen Streifen
3(INS)1(TEXT)
Die Textzeile wird über der Zeile oder dem Streifen eingefügt, an der/dem der Cursor
gegenwärtig angeordnet ist.
20050401
10-3-4
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Eingabe und Bearbeitung des Textzeileninhalts
• Sie können bis zu 255 Byte an Text in eine Textzeile eingeben. Die Verschiebepfeiler
(]') erscheinen an der linken und rechten Seite der Textzeile, um Sie wissen zu lassen,
dass zusätzlicher Text vorhanden ist, der nicht in den Textzeilen-Anzeigebereich passt. In
diesem Fall können Sie die linke und rechte Cursortasten zum Blättern des Textes
verwenden.
• Die Funktionstaste 5(A↔a) schaltet zwischen der Eingabe in Großbuchstaben und der
Anzeige in Kleinbuchstaben um. Diese Funktion steht nur während der alphabetischen
Eingabe (Seite 1-1-3) zur Verfügung. Der Textzeilencursor ist „ “ oder „ “, abhängig
davon, ob Sie die Eingabe in Großbuchstaben bzw. Kleinbuchstaben gewählt haben.
• Sie können einen Wagenrücklauf (Neuzeilenbefehl) in eine Textzeile eingeben, indem Sie
w drücken. Achten Sie darauf, dass kein Symbol für die Rückstellung des Displays
vorhanden ist.
• Um den gesamten Text in der Textzeile zu löschen, in der der Cursor positioniert ist,
drücken Sie die Taste A.
k Verwendung von Mathematikzeilen
Eine Mathematikzeile lässt Sie die gleichen Rechnungen ausführen, die Sie im RUN • MATMenü verwenden, wenn „Math“ als Eingangsmodus gewählt ist. Die Mathematikzeilen
weisen immer zwei Teile auf: Einen Eingabeausdruck und ein Ergebnis.
Die eActivity-Berechnungen unterscheiden sich von den Berechnungen in dem RUN • MATMenü, wie es nachfolgend beschrieben ist.
• Wenn Sie einen mathematischen Ausdruck in eine eActivity eingeben, dann wird der
Eingabemodus (Seite 1-3-8) immer auf „Math“ geändert, unabhängig von der aktuellen
Eingangsmoduseinstellung des Rechners.
• Sie können auch Stoppzeilen in eine eActivity eingeben.
# Wenn Sie einen mathematischen Ausdruck in
eine Textzeile eingeben, dann wird der
Eingabemodus (Seite 1-3-8) immer auf „Math“
geändert, unabhängig von der aktuellen
Eingangsmoduseinstellung des Rechners.
# Drücken Sie 6(g)4(MATH) für die Anzeige
des MATH-Untermenüs. Sie können dieses
Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen,
Differenzialen, Integralen usw. verwenden. Für
Einzelheiten über die Verwendung des MATHMenüs siehe „Verwendung des MATH-Menüs“
(Seite 1-3-10).
# Alle mathematischen Ausdrücke, die Sie in eine
Textzeile eingeben, sind nicht ausführbar.
20050401
10-3-5
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
uEingeben einer Berechnungsformel in eine eActivity
1.Ändern Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige die Zeile, in welcher der Cursor
gegenwärtig positioniert ist, in eine Mathematikzeile, oder fügen Sie eine neue
Mathematikzeile ein.
•„Ändern der aktuellen Zeile in eine Mathematikzeile“ gemäß nachfolgender
Beschreibung
•„Einfügen einer Mathematikzeile“ (Seite 10-3-6)
2.Eingabe eines Ausdrucks.
Beispiel: s$!E(π)cg
•„Eingabe und Bearbeitung des
Mathematikzeileninhalts“ (Seite 10-3-6)
Mathematikzeilencursor
3.Um das Ergebnis der Rechnung zu erhalten und
anzuzeigen, drücken Sie w.
uÄndern der aktuellen Zeile in eine Mathematikzeile
1.Kontrollieren Sie in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige das Menü der Funktionstaste 3.
•Falls die Funktionstaste 3 auf „CALC“ eingestellt ist, dann bedeutet dies, dass es
sich bei der aktuellen Zeile um eine Mathematikzeile handelt. In diesem Fall können
Sie einen Text in die Zeile eingeben, ohne dass Sie den nachfolgenden Schritt 2
ausführen müssen.
•Falls die Funktionstaste 3 auf „TEXT“ eingestellt ist, dann bedeutet dies, dass es
sich bei der aktuellen Zeile um eine Textzeile handelt. Führen Sie den nachfolgenden
Schritt 2 aus, um diese auf eine Mathematikzeile zu ändern.
2.Drücken Sie 3(TEXT), um die Textzeile in eine Mathematikzeile zu ändern.
Mathematikzeilencursor
Dadurch ändert das Menü der Taste 3 auf „CALC“.
#Sie können den obigen Vorgang nicht
verwenden, um auf eine Mathematikzeile zu
ändern, wenn ein Streifen angewählt ist. In diesem Fall müssen Sie den unter
„Einfügen einer Mathematikzeile“ beschriebenen
Vorgang ausführen oder den Cursor an eine Zeile
verschieben, die keinen Streifen enthält.
20070101
20061001
10-3-6
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Einfügen einer Mathematikzeile
Einfügen einer Mathematikzeile bei hier
positioniertem Cursor:
Führen Sie diese Tastenbetätigung aus:
In einer Mathematikzeile
5(INS)2(CALC)
In einer Textzeile
6(g)3(INS)2(CALC)
In einem Streifen
3(INS)2(CALC)
Die Mathematikzeile wird über der Zeile oder dem Streifen eingefügt, an der/dem der
Cursor gegenwärtig angeordnet ist.
u Eingabe und Bearbeitung des Mathematikzeileninhalts
Die Eingabe und die Bearbeitung des Mathematikzeileninhalts können unter Verwendung der
gleichen Vorgänge ausgeführt werden, wie Sie sie in dem RUN • MAT-Menü verwenden,
wenn „Math“ als Eingangsmodus (in der Einstellanzeige) gewählt ist.
k Verwendung der Stoppzeilen
Zu jedem Zeitpunkt, wenn Sie einen Ausdruck in einer beliebigen Mathematikzeile einer
eActivity ändern, die mehr als eine Mathematikzeile enthält, werden durch das Drücken von
w alle Mathematikzeilen erneut berechnet.
Diese erneute Berechnung kann einige Zeit dauern, wenn eine große Anzahl an
Mathematikzeilen vorhanden ist oder die Mathematikzeilen komplexe Rechnungen enthalten.
Um zu vermeiden, dass Sie nach jeder Änderung auf die Neuberechnung aller Ausdrücke
warten müssen, können Sie eine Stoppzeile unter der (den) zu bearbeitenden
Mathematikzeile(n) einfügen. Wenn Sie danach w drücken, führt der Rechner die
Neuberechnung der Mathematikzeilen bis zu der Stoppzeile aus, worauf automatisch
gestoppt wird.
u Einfügen einer Stoppzeile
Einfügen einer Stoppzeile bei hier
positioniertem Cursor:
Führen Sie diese Tastenbetätigung aus:
In einer Mathematikzeile
5(INS)3(STOP)
In einer Textzeile
6(g)3(INS)3(STOP)
In einem Streifen
3(INS)3(STOP)
Die Stoppzeile wird über der Zeile oder dem Streifen eingefügt, an der/dem der Cursor
gegenwärtig angeordnet ist.
20050401
10-3-7
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Beispiel für Stoppzeile
Die folgende Bildschirmanzeige zeigt, wie Sie die Stoppzeilen für das Gruppieren von
Berechnungsschritten verwenden können.
A
B
π
A: Durch Ersetzen eines Wertes ( hier
) für θ in dem Ausdruck in Zeile 1 wird (sinθ )2 +
6
2
(cosθ) in Zeile 3 ausgeführt, worauf das Ergebnis in Zeile 4 (1) angezeigt wird. In
diesem Beispiel wird immer ein Ergebnis von 1 erzeugt, wenn Sie einen beliebiger Wert
in Zeile 1 ersetzen und w drücken.
Falls wir verschiedene Werte für θ testen möchten, ohne alle darunter liegenden
Mathematikzeilen neu zu berechnen, könnten wir eine Stoppzeile an der oben gezeigten
Position einfügen. Danach wird mit jeder Änderung des Wertes von θ und dem Drücken
von w die Rechnung (sinθ)2 + (cosθ)2 von dem Rechner neu berechnet, worauf der
Rechner stoppt.
B: Diese Mathematikzeilen sind nicht erforderlich, um die verschiedenen Werte für θ zu
testen.
20050401
10-3-8
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
k Einfügung eines Streifens
Ein Streifen kann verwendet werden, um Daten aus Grafik (Graph), Kegelschnittgrafik
(Conics Graph), Tabellenkalkulation (Spreadsheet) und anderen Applikationen in eine
eActivity einzubetten. Achten Sie darauf, dass nur eine Applikationsanzeige (zum Beispiel
entweder die Grafikanzeige (Graph) oder die Grafik-Editor-Anzeige (Graph Editor) im Falle
der Daten des GRAPH-Menüs) in jedem Streifen verwendet werden kann.
Ein Streifen besteht aus einem Titelfeld an der linken, und einem Anzeigennamenfeld an der
rechten Seite.
Titelfeld
Sie können einen Streifentitel mit
bis zu 16 Zeichen eingeben.
Anzeigennamenfeld
Dies ist der Name der Anzeige,
die den Streifen enthält.
Verwenden Sie die Tasten f und c, um die Hervorhebung an einen Streifen zu
verschieben, und drücken Sie danach w, um die zutreffende Applikationsanzeige zu
erhalten.
Die für die in einer Applikationsanzeige ausgeführten Vorgänge verwendeten Daten, die von
einem Streifen aufgerufen werden (Funktionen für die grafische Darstellung usw.), werden im
Datenspeicher des Streifens abgelegt. Daher stehen alle in einem Streifen abgespeicherten
Daten immer zur Verfügung, wenn Sie die Applikation von dort aufrufen, oder sogar dann,
wenn Sie den Streifen auf eine andere Applikation umschalten.
# Obwohl die zutreffende Applikationsanzeige
das Display ausfüllt, wenn Sie eine Applikation
von einem Streifen aufrufen, läuft die eActivity
weiterhin im Hintergrund. Es ist daher äußerst
wichtig, dass Sie immer daran denken, dass
jeder von Ihnen innerhalb einer Applikation
ausgeführte Vorgang ein eActivity-Vorgang ist.
# Separate Daten werden in dem Datenspeicher
jedes Streifens gespeichert, sodass die
Applikationsanzeige für jeden Streifen ihre
eigenen einzigartigen Ergebnisse erzeugt, wenn
Sie mehrere Streifen erstellen, die mit der
gleichen Applikationsanzeige in Verbindung
stehen.
# Alle von Ihnen in einer aus einem Datenstreifen aufgerufenen Applikationsanzeige
eingegeben Daten werden im den
Datenspeicher des Datenstreifens und nicht in
einer Applikationsdatei abgelegt.
20050401
10-3-9
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Einfügen eines Streifens
1. Verschieben Sie den Cursor an eine Position, an der
Sie den Streifen einfügen möchten.
2. Drücken Sie 2(STRP).
• Dadurch erscheint ein Dialogfeld mit einer
Liste der einfügbaren Streifen.
3. Verwenden Sie f und c zur Hervorhebung des Namens des Streifens für den Typ
der Daten, die Sie einbetten möchten.
Wenn Sie diesen Typ von Daten einbetten
möchten:
Wählen Sie diesen Typ von
Streifen:
Rechnungsanzeige des RUN • MAT-Menüs
Run (Math)*1
Grafikanzeige des GRAPH-Menüs
Graph
Grafik-Editor-Anzeige des GRAPH-Menüs
(Grafikbeziehungsliste)
Graph Editor
Tabellen-Editor-Anzeige des TABLE-Menüs
(Tabellenbeziehungsliste)
Table Editor
Kegelschnitt-Grafikanzeige des CONICS-Menüs
Conics Graph
Kegelschnitt-Editor-Anzeige des CONICS-Menüs
Conics Editor
Statistik-Grafikanzeige des STAT-Menüs
Stat Graph
Listen-Editor-Anzeige des STAT-Menüs
List Editor
Lösungsanzeige des EQUA-Menüs
Solver
Rekursion-Editor-Anzeige des RECUR-Menüs
Recur Editor
Hinweisanzeige*
2
Notes
Matrix-Editor-Anzeige des RUN • MAT-Menüs
Matrix Editor
Simultansgleichungsanzeige des EQUA-Menüs
Simul Equation
*1 Die Ausführung startet in dem MathematikEingabemodus.
*2 Die Hinweise sind eine Applikation, die nur aus
der eActivity aus aufgerufen werden kann. Für
weitere Informationen siehe „Verwendung von
Hinweisen“ (Seite 10-3-18).
20050401
10-3-10
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
Wenn Sie diesen Typ von Daten einbetten
möchten:
Wählen Sie diesen Typ von
Streifen:
Polygongleichungsanzeige des EQUA-Menüs
Poly Equation
Dynamische Grafikanzeige des DYNA-Menüs
Dynamic Graph
Finanzanzeige des TVM-Menüs
Financial
Tabellenkalkulationsanzeige des S • SHT-Menüs
Spreadsheet
4. Drücken Sie w.
• Der Streifen wird über der Zeile oder dem Streifen
eingefügt, an der/dem der Cursor gegenwärtig
angeordnet ist.
5. Drücken Sie d oder e, um den
Texteingabecursor anzuzeigen, und geben Sie
danach 16 Zeichen für den Streifentitel ein.
• Der Textcursor erscheint auch, wenn Sie mit der
Eingabe von Text beginnen, ohne zuerst d oder
e zu drücken.
6. Drücken Sie w, um den Titel dem Streifen
zuzuordnen.
# Falls Sie w drücken, während ein Streifen,
wie in den obigen Schritten 4 und 6 gezeigt,
hervorgehoben (angewählt) ist, wird die
zutreffende Applikationsanzeige erhalten. Für
Einzelheiten siehe „Aufrufen einer Applikation
von einem Streifen“ (Seite 10-3-12).
20050401
10-3-11
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Ändern des Titels eines Streifens
1. Verwenden Sie f und c, um den Streifen
hervorzuheben, dessen Titel Sie ändern möchten.
2. Geben Sie den neuen Titel ein.
• Drücken Sie d oder e, um den Texteingabecursor anzuzeigen, und bearbeiten Sie
danach den aktuellen Titel.
• Falls Sie eine Zeichentaste betätigen, ohne zuerst
d oder e zu drücken, dann wird der aktuelle
Titel gelöscht, und das Zeichen wird eingegeben.
3. Nachdem Sie den Titel wunschgemäß eingegeben haben, drücken Sie w.
• Durch das Drücken von J wird die Titeleingabe abgebrochen, ohne den aktuellen
Titel zu ändern.
20050401
10-3-12
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Aufrufen einer Applikation von einem Streifen
1. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um
die Hervorhebung an den Streifen zu verschieben,
dessen zutreffende Applikation Sie aufrufen
möchten.
2. Drücken Sie w.
• Mit dem ersten Aufrufen nach dem Einfügen
eines Streifens erscheint die Applikationsanzeige
leer.
3. Geben Sie die Daten und Grafiken ein, und führen Sie andere gewünschte
Bedienungsvorgänge auf der Applikationsanzeige aus.
• Die Bedienungsvorgänge, die Sie auf einer von einem eActivity-Streifen aufgerufenen
Applikationsanzeige ausführen können, sind die gleichen, wie Sie diese bei laufender
Applikation ausführen. Für Einzelheiten über die Verwendung jeder Applikation siehe
den Abschnitt der Bedienungsanleitung, der das Menü der Applikation erläutert.
• Für weitere Informationen siehe auch „Praktische Streifenbeispiele“ (Seite 10-3-13).
u Umschalten zwischen der eActivity-Arbeitsplatzanzeige und der von einem
Streifen aufgerufenen Applikationsanzeige
Drücken Sie !a(').
• Dadurch wird zwischen den beiden Anzeigen umgeschaltet, wobei eine Anzeige in Front
erscheint, und die andere in den Hintergrund verdrängt wird.
# Falls Sie einen Kegelschnitt-Grafikstreifen
(Conic Graph) wählen und w drücken, ohne
irgendwelche Grafikdaten einzugeben, dann
erscheint die Kegelschnitt-Editor-Anzeige
anstelle der Kegelschnitt-Grafikanzeige.
20050401
10-3-13
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Umschalten von einer von einem Streifen aufgerufenen
Applikationsanzeige auf eine andere Applikationsanzeige
Drücken Sie !,(,).
• In der erscheinenden Applikationsliste verwenden Sie
f und c, um den Namen der Anzeige
hervorzuheben, auf die Sie umschalten möchten, und
drücken Sie danach w.
k Praktische Streifenbeispiele
In diesem Abschnitt sind praxisgerechte Beispiele für das Einfügen von Streifen in die
eActivity-Arbeitsplatzanzeige, das Verfahren für das Aufrufen einer Applikationsanzeige von
einem Streifen und die Eingabe von Daten beschrieben.
u Beispiel für Grafikstreifen
Dieses Beispiel zeigt, wie Sie einen Grafikstreifen für die grafische Darstellung der Funktion
y = x2 erstellen können.
An was Sie sich erinnern sollten ...
• Obwohl die Grafikanzeige von dem Grafikstreifen aus aufgerufen wird, müssen Sie auf die
Grafik-Editor-Anzeige umschalten, um die Funktion eingeben zu können.
u Erstellen eines Grafikstreifens
1. In der eActivity-Arbeitsplatzanzeige drücken Sie 2(STRP), wählen Sie „Graph“ in der
erscheinenden Streifenliste, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird ein Grafikstreifen eingefügt.
2. Geben Sie den Streifentitel ein, und drücken Sie
danach w.
• Hier wollen wir „Graph draw“ eingeben.
# Für ein tatsächliches Beispiel des
Umschaltens der Applikationen siehe „Beispiel
für Tabellen-Editor-Streifen“ (Seite 10-3-15).
# Auch nachdem Sie !,(,) verwendet
haben, um einen Streifen auf eine andere
Applikation umzuschalten, können Sie weiterhin
!a(') verwenden, um zwischen der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige und der
Applikationsanzeige umzuschalten.
20050401
10-3-14
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
3. Drücken Sie w, um die Grafikanzeige aufzurufen.
• Da Sie noch keine Daten eingegeben haben, ist die erscheinende Grafikanzeige leer.
4. Drücken Sie !6(G↔T), um die Anzeige des Grafik-Editors zu erhalten.
• Dadurch wird die Grafikzusammenhangsliste des aktuellen Grafikstreifens angezeigt.
Da es sich bei dieser Liste um eine unabhängige Grafikzusammenhangsliste des
GRAPH-Menüs handelt, erscheint diese leer, da dies ein neuer Grafikstreifen ist.
5. Geben Sie die Funktion ein, die Sie grafisch
darstellen möchten (Y1 = X2 in diesem Beispiel).
6. Drücken Sie 6(DRAW), um die Funktion grafisch
darzustellen.
• Dadurch wird die Grafikanzeige erhalten,
wobei eine Grafik der von Ihnen auf der
Grafik-Editor-Anzeige eingegebenen Funktion
angezeigt wird.
7. Um an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige
zurückzukehren, drücken Sie !a(').
8. Drücken Sie w, um die Grafikanzeige aufzurufen.
• Dadurch wird die Funktion, die Sie in Schritt 5 eingegeben haben, neu grafisch
dargestellt.
einer Funktion erzeugte Grafik nicht in dem
Speicher des Grafikstreifens abgelegt wird. Für
weitere Informationen siehe „Verwendung von
Kopieren und Einfügen zum Zeichnen einer
Grafik“ (Seite 10-3-16).
# Sie können auch eine früher von der
Zwischenablage kopierte Funktion in die von
einem Grafikstreifen aus aufgerufene
Grafikanzeige einfügen. Achten Sie jedoch
darauf, dass eine durch Einfügen
20050401
10-3-15
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Beispiel für Tabellen-Editor-Streifen
In diesem Beispiel verwenden wir einen Tabellen-Editor-Streifen, zur Eingabe der Funktion
y = x2, und die Referenzliste „List 1“ des Listen-Editors für den x-Variablenbereich, um eine
Wertetabelle zu generieren.
An was Sie sich erinnern sollten ...
• Verwenden Sie den Tabellen-Editor für die Eingabe der Funktion y = x2.
• Stellen Sie den Tabellen-Editor (unter Verwendung der Einstellanzeige) auf die
Referenzliste „List 1“ für die x-Variable ein, und generieren Sie die numerische Tabelle.
• Rufen Sie den Listen-Editor auf, um die als Bereich der x-Variablen verwendeten Daten in
die Liste 1 einzugeben.
u Erstellen eines Tabellen-Editor-Streifens
1. In der eActivity-Arbeitsplatzanzeige drücken Sie 2(STRP), wählen Sie „Table Editor“
in der erscheinenden Streifenliste, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird ein Tabellen-Editor-Streifen eingefügt.
2. Geben Sie den Streifentitel ein, und drücken Sie
danach w.
• Hier wollen wir „Table create“ eingeben.
3. Drücken Sie w, um die Tabellen-Editor-Anzeige aufzurufen.
• Dadurch erscheint eine leere Tabellen-Editor-Anzeige.
4. Geben Sie die Funktion ein, die Sie für das
Generieren der Tabelle verwenden möchten
(Y1 = X2 in diesem Beispiel).
5. Drücken Sie !m(SET UP), um die Einstellanzeige zu erhalten.
• Dadurch erscheint die Einstellanzeige des Tabellen-Editors, wobei der Eintrag
„Variable“ hervorgehoben wird.
6. Drücken Sie 2(LIST). In dem erscheinenden Dialogfeld geben Sie „1“ ein, und
drücken Sie danach w.
• Spezifizieren Sie die Liste 1 als Variable für das Generieren der Wertetabelle.
7. Drücken Sie J, um die Einstellanzeige zu schließen.
20050401
10-3-16
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
8. Rufen Sie die Listen-Editor-Anzeige auf (Seite 6-1-1).
• Drücken Sie !,(,), um die Applikationsliste anzuzeigen, wählen Sie
„List Editor“, und drücken Sie danach w.
9. Geben Sie die Werte in die Liste 1 ein.
10. Kehren Sie an die Tabellen-Editor-Anzeige zurück.
• Drücken Sie !,(,), um die Applikationsliste anzuzeigen, wählen Sie
„Table Editor“, und drücken Sie danach w.
11. Sobald die Tabellen-Editor-Anzeige erscheint,
drücken Sie w.
• Dadurch wird die Wertetabelle für die Funktion
y = x2 generiert, wobei die in der Liste 1
enthaltenen Werte als Bereich für die x-Variable
verwendet werden.
12. Um an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurückzukehren, drücken Sie !a(').
k Verwendung von Kopieren und Einfügen zum Zeichnen einer Grafik
Sie können eine früher von der Zwischenablage kopierte Funktion in die von einem
Grafikstreifen aus aufgerufene Grafikanzeige einfügen. Falls Sie dies ausführen, werden
jedoch die eingefügten Daten nicht in der im Speicher des Grafikstreifens abgelegten
Funktion reflektiert. Verwenden Sie Kopieren und Einfügen, wenn Sie einen schnellen,
vorläufigen Blick auf die von einer Funktion erzeugte Grafik werfen möchten.
# Nachdem Sie an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige in Schritt 12 zurückgekehrt sind,
können Sie w drücken, um die TabellenEditor-Anzeige zu erhalten, welche die von
Ihnen eingegebene Funktion enthalten wird.
Drücken Sie w bei am Display befindlicher
Tabellen-Editor-Anzeige, um an die
Wertetabelle in Schritt 11 zurückzukehren.
# Wie Sie diesem Beispiel entnehmen können,
werden alle eine aus einem Streifen aus
ausgerufene Applikationsanzeige betreffenden
Daten und Einstellungen in dem
Streifenspeicher abgespeichert.
20050401
10-3-17
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
u Verwenden von Kopieren und Einfügen zum Zeichnen einer Grafik
1. Führen Sie die Schritte 1 bis 7 unter „Erstellen
eines Grafikstreifens“ (Seite 10-3-13) aus, um
einen Grafikstreifen mit dem Titel „Graph draw“ zu
erstellen.
• Nachdem Sie den Schritt 7 beendet haben,
stellen Sie sicher, dass der Grafikstreifen auf der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige hervorgehoben wird.
Ist dies nicht der Fall, verwenden Sie die
Cursortasten f und c, um die Hervorhebung
an den Grafikstreifen zu bringen.
2. Drücken Sie 3(INS)1(TEXT), um eine Textzeile einzugeben.
3. Geben Sie den folgenden Ausdruck in die Textzeile ein: Y = X2 – 1.
4. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um den Cursor an den gerade
eingegebenen Ausdruck (Y = X2 – 1) zu verschieben, und kopieren Sie diesen auf die
Zwischenablage.
• Für Einzelheiten über das Kopieren von Text auf die Zwischenablage siehe „Markieren
des Kopierbereichs“ (Seite 1-3-5).
5. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um
die Hervorhebung an den Grafikstreifen zu
verschieben, und drücken Sie danach w.
• Dadurch wird die aktuell im Streifenspeicher
„Graph draw“ abgelegte Funktion grafisch
dargestellt.
6. Drücken Sie !j(PASTE).
• Dadurch wird die in der Zwischenablage
abgelegte Funktion (Y = X2 – 1) grafisch
dargestellt.
7. Um an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurückzukehren, drücken Sie !a(').
8. Drücken Sie w, um die Grafikanzeige aufzurufen.
• Dadurch wird die aktuell im Streifenspeicher „Graph draw“ abgelegte Funktion erneut
grafisch dargestellt.
# Obwohl das obige Beispiel einen Ausdruck
verwendet, der von der eActivityArbeitsplatzanzeige kopiert wurde, können Sie
auch einen Ausdruck von einer anderen Applikation
kopieren und diesen dann in die eActivity einfügen.
20050401
10-3-18
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
k Verwendung von Hinweisen
Das Unterprogramm „Notes“ (Hinweise) ist ein Text-Editor, den Sie nur in eActivity
verwenden können. Sie können die Hinweisanzeige aus einem Hinweisstreifen von der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige aufrufen.
Auf der Hinweisanzeige können Sie die folgenden Vorgänge ausführen.
u Eingabe und Bearbeitung von Text
Text wird an der aktuellen Cursorposition auf der Hinweisanzeige eingegeben. Die Eingabe-,
Bearbeitungs-, Cursor-Verschiebungs- und vertikalen Bildschirmanzeigen-Blättervorgänge
sind identisch mit den in einer eActivity-Textzeile auszuführenden Vorgängen. Für
Einzelheiten über diese Vorgänge siehe „Eingabe und Bearbeitung des Textzeileninhalts“
(Seite 10-3-4) und „Vertikales Verschieben (Blättern) der eActivity-Arbeitsplatzanzeige“
(Seite 10-3-2). Achten Sie jedoch darauf, dass die Zuordnungen des Funktionsmenüs für das
Unterprogramm „Notes“ (Hinweise) unterschiedlich von den für die Textzeilen verwendeten
Zuordnungen sind. Für weitere Informationen siehe „Hinweisanzeigen-Funktionsmenü“.
u Kopieren und Einfügen von Text
Verwenden Sie !i(CLIP), um Text zu kopieren, und !j(PASTE) zum Einfügen des
kopierten Textes. Für weitere Informationen siehe „Verwendung der Zwischenablage für das
Kopieren und Einfügen“ (Seite 1-3-5).
u Hinweisanzeigen-Funktionsmenü
Nachfolgend ist das Funktionsmenü der Hinweisanzeige beschrieben.
• {JUMP} … {zeigt ein JUMP-Menü an, das Sie verwenden können, um an den Beginn
(1(TOP)) oder das Ende (2(BTM)) der Daten zu springen}
• {DEL • L} … {löscht die Zeile, in welcher der Cursor positioniert ist}
• {INS} … {fügt eine neue Zeile über der Zeile ein, an welcher der Cursor gegenwärtig
positioniert ist}
• {MATH} … {zeigt ein MATH-Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen und
mathematischen Funktionen an}
Für weitere Informationen siehe „Verwendung des MATH-Menüs“
(Seite 1-3-10).
• {CHAR} … {ruft eine Anzeige für die Wahl der verschiednen mathematischen Symbole,
Sondersymbole und Sonderzeichen (Umlaute) auf}
• {A↔a} … {schaltet zwischen der Eingabe in Großbuchstaben und der in
Kleinbuchstaben um}
20050401
10-3-19
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
k Löschen einer eActivity-Zeile oder eines eActivity-Streifens
Verwenden Sie den folgenden Vorgang zum Löschen einer Zeile oder eines Streifens von
der eActivity-Arbeitsplatzanzeige. Achten Sie darauf, dass durch das Löschen einer
Mathematikzeile, sowohl die Ausdruckszeile als auch das Ergebnis gelöscht werden.
u Löschen einer Zeile oder eines Streifens
1. Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um
die Hervorhebung an den Streifen zu verschieben,
den Sie löschen möchten.
2. Drücken Sie 6(g)2(DEL • L).
3. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie 1(Yes) zum Löschen der
Zeile oder des Streifens, oder 6(No), um den
Löschvorgang abzubrechen, ohne etwas zu
löschen.
20050401
10-3-20
Eingabe und Bearbeitung von Daten in eine/einer eActivity-Datei
k Speicherung einer eActivity-Datei
Nachdem Sie auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige Daten eingegeben oder bearbeitet
haben, können Sie diese in einer Datei unter einem neuen Namen abspeichern (Speichern
unter …), oder Sie können die früher abgespeicherte Version der Datei, mit der Sie arbeiten,
speichern (Speichern). Im Falle von (Speichern unter …) werden sowohl die frühere Version
als auch die neue Version der Datei abgespeichert.
u Ersetzen einer vorhandenen Datei durch die neue Version
Auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige drücken Sie 1(FILE)1(SAVE).
u Speichern einer Datei unter einem neuen Namen (Speichern unter...)
1. Drücken Sie 1(FILE)2(SV • AS).
• Dadurch erscheint das Dialogfeld für die Eingabe eines Dateinamens.
2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den eActivity-Dateinamen ein, und drücken Sie
danach w.
• Dadurch wird eine neue Datei mit dem Namen erstellt, den Sie in den gleichen
Speicherbereich (Massenspeicher oder SD-Karte) eingegeben haben, in welchem
sich die Original-Datei befindet.
# Falls Sie J drücken, um die eActivity zu
beenden, während nicht abgespeicherte
Bearbeitungen in der Anzeige vorhanden
sind, dann erscheint eine Meldung, die Sie
fragt, ob sie diese Bearbeitungsdaten zuerst
abspeichern möchten. Falls diese Meldung
erscheint, können Sie einen der folgenden
Vorgänge ausführen.
• Drücken Sie die Taste 1(Yes), um Ihre
Bearbeitungen zu speichern und die früher
abgespeicherte Version der Datei zu
ersetzen.
• Drücken Sie 6(No), um den Vorgang zu
beenden, ohne etwas zu speichern.
• Drücken Sie A, um an die eActivityArbeitsplatzanzeige zurückzukehren.
# Falls eine Datei mit dem gleichen Namen, den
Sie in Schritt 2 eingegeben haben, bereits
vorhanden ist, dann erscheint eine Frage, die
Sie danach fragt, ob Sie die bestehende Datei
durch die neue Datei ersetzen möchten.
Drücken Sie 1(Yes), um die bestehende Datei
zu ersetzen, oder 6(No), um den
Speichervorgang abzubrechen und an das
Dateinamen-Eingabedialogfeld in Schritt 1
zurückzukehren.
20050401
10-4-1
Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors
10-4 Verwendung des Matrix-Editors und des
Listen-Editors
Zusätzlich zu dem Streifenvorgang für das Aufrufen von Applikationsanzeige innerhalb der
eActivity (Seite 10-3-12), können Sie auch das eActivity-Funktionsmenü verwenden, um den
Matrix-Editor und den Listen-Editor aufzurufen.
k Aufrufen des Matrix-Editors
Sie können den Matrix-Editor aufrufen, um eine Matrix in eine Mathematikzeile der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige einzugeben.
Hinweis
Die Daten, die Sie durch Aufrufen des Matrix-Editors unter Verwendung des nachfolgend
beschriebenen Vorganges erstellen, können nur in der Berechnungszeile der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige verwendet werden. Diese Daten sind unterschiedlich und
unabhängig von den Daten, die Sie durch Aufrufen des Matrix-Editors aus einem Streifen
oder aus dem RUN • MAT-Menü erstellt haben.
u Aufrufen des Matrix-Editors
Führen Sie einen der nachfolgend beschriebenen Vorgänge auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige aus.
Aufrufen des Matrix-Editors bei hier
positioniertem Cursor:
Führen Sie diese Tastenbetätigung aus:
In einer Textzeile
6(g)6(g)1('MAT)
In einer Mathematikzeile
6(g)3('MAT)
In einem Streifen
6(g)3('MAT)
u Rückkehren an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige von dem Matrix-Editor
Drücken Sie J.
u Verwenden des Matrix-Editors
Die Bedienungsvorgänge für den Matrix-Editor sind identisch mit den Vorgängen, die Sie
ausführen müssen, wenn Sie diesen aus dem RUN • MAT-Menü aufrufen. Für weitere
Informationen siehe „2-8 Matrizenrechnung“.
u Ausführen von Matrixrechnungen unter Verwendung einer mit dem MatrixEditor abgespeicherten Matrix
Verwenden Sie die gleichen Vorgänge, die Sie in dem RUN • MAT-Menü verwenden, um eine
bestehende Matrix-Editor-Matrix in der eActivity-Arbeitsplatzanzeige zu verwenden. Für
Einzelheiten siehe „Eingeben und Editieren von Matrizen“ (Seite 2-8-2), „Operationen mit
Matrixelementen (Matrixzellen)“ (Seite 2-8-5) und „Umformung von Matrizen unter
Verwendung von Matrixbefehlen“ (Seite 2-8-10).
20050401
10-4-2
Verwendung des Matrix-Editors und des Listen-Editors
k Aufrufen des Listen-Editors
Sie können den Listen-Editor aufrufen, um eine Liste in eine Mathematikzeile der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige einzugeben.
Hinweis
Die Daten, die Sie durch Aufrufen des Listen-Editors unter Verwendung des nachfolgend
beschriebenen Vorganges erstellen, können nur in der Berechnungszeile der
eActivity-Arbeitsplatzanzeige verwendet werden. Diese Daten sind unterschiedlich und
unabhängig von den Daten, die Sie durch Aufrufen des Listen-Editors aus einem Streifen
oder aus dem RUN • MAT-Menü erstellt haben.
u Aufrufen des Listen-Editors
Führen Sie einen der nachfolgend beschriebenen Vorgänge auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige aus.
Aufrufen des Listen-Editors bei hier
positioniertem Cursor:
Führen Sie diese Tastenbetätigung aus:
In einer Textzeile
6(g)6(g)2('LIST)
In einer Mathematikzeile
6(g)4('LIST)
In einem Streifen
6(g)4('LIST)
u Rückkehren von dem Listen-Editor an die eActivity-Arbeitsplatzanzeige
Drücken Sie J.
u Verwenden des Listen-Editors
Die Bedienungsvorgänge für den Listen-Editor sind identisch mit den Vorgängen, die Sie
ausführen müssen, wenn Sie diesen aus dem STAT-Menü aufrufen.
Für Informationen über die Eingabe von Daten in den Listen-Editor und die Ausführung von
Listen-Editor-Berechnungen siehe „3. Listenoperationen“ und „Eingabe von Daten in Listen“
(Seite 6-1-1).
# Das Arrangement des Funktionsmenüs,
wenn Sie den Listen-Editor von der eActivityArbeitsplatzanzeige aufrufen, ist etwas
unterschiedlich von dem Arrangement des
Funktionsmenüs, wenn Sie dieses aus dem
STAT-Menü aufrufen. Die Funktionen selbst
sind jedoch identisch.
Anfängliches Funktionsmenü
1(TOOL) Funktions-Untermenü
20050401
10-5-1
Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung
10-5 Anzeige für eActivity-Dateispeicherbelegung
Die Größe einer eActivity-Datei ist unbegrenzt. Sie können die Anzeige für die
eActivity-Dateispeicherbelegung benutzen, um die aktuelle Größe und den freien
Speicherplatz für die eActivity-Datei zu kontrollieren, mit der Sie gerade arbeiten. Sie können
auch die Größe des Streifens anzeigen, der aktuell hervorgehoben ist oder an dem sich der
Cursor zur Zeit befindet.
u Anzeigen der eActivity-Speicherbelegungsanzeige
1. Auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige drücken Sie
1(FILE)4(CAPA).
• Dadurch wird eine Anzeige erhalten, wie sie
rechts abgebildet ist, in der die aktuelle Größe der
eActivity-Datei (Total Data Size) und der
verfügbare Hauptspeicher (Free Bytes) für die
Speicherung zusätzliche Daten angezeigt
werden.
2. Um die Speicherbelegungsanzeige zu verlassen, drücken Sie J.
• Die maximal zulässige Größe für eine einzelne eActivity-Datei beträgt etwa 30.000 Byte.
Die tatsächliche maximale Größe hängt von dem Einfangspeicher und der Verwendung der
Zwischenablage ab. Die tatsächliche maximale Dateigröße kann weniger als 30.000 Byte
betragen, abhängig davon, wie viel Platz des Einfangspeichers und der Zwischenablage
bereits belegt ist.
u Anzeigen der Streifenpeicherbelegungsanzeige
1. Verwenden Sie f und c, um die Hervorhebung an den Streifen zu verschieben,
dessen Speicherbelegung Sie anzeigen möchten.
2. Drücken Sie 1(FILE)5(SIZE).
• Dadurch wird die Speicherbelegungsanzeige für
den aktuell gewählten Streifen erhalten.
3. Um die Speicherbelegungsanzeige zu verlassen, drücken Sie J.
20050401
Kapitel
Systemeinstellungsmenü
Verwenden Sie das Systemeinstellungsmenü, um Systeminformationen anzuzeigen und um Systemeinstellungen
auszuführen. Mit dem Systemeinstellungsmenü können Sie
folgende Vorgänge ausführen.
•
•
•
•
•
Kontrasteinstellung
Einstellung der Ausschaltautomatik
Anpassung der Systemsprache an die Landessprache
Anzeigen der Betriebssystem- und Applikationsversionen
Rückstellung des Rechners
11-1
11-2
11-3
11-4
Verwendung des Systemeinstellungsmenüs
Systemeinstellungen
Versionsliste
Rückstellung
20050401
20060601
11
11-1-1
Verwendung des Systemeinstellungsmenüs
11-1 Verwendung des Systemeinstellungsmenüs
Rufen Sie das SYSTEM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Es wird folgendes Auswahlmenü angezeigt:
• 1(
) ... {Kontrasteinstellung}
• 2(APO) ... {Einstellen der Ansprechzeit der Abschaltautomatik (Power Off)}
• 3(LANG) ... {Anpassen der Systemsprache an die Landessprache}
• 4(VER) ... {Version}
• 5(RSET) ... {Systemrückstellung}
20050401
20060601
11-2-1
Systemeinstellungen
11-2 Systemeinstellungen
kKontrasteinstellung
Verwenden Sie den Eintrag
(Contrast), um den Kontrast des Displays einzustellen.
Wenn die Eingangsanzeige des SYSTEM-Menüs geöffnet ist, drücken Sie die 1(
Taste, um die Kontrasteinstellungsanzeige aufzurufen.
)-
• Drücken Sie die e-Cursortaste, um den Kontrast des Displays zu verdunkeln.
• Drücken Sie die d-Cursortaste, um den Kontrast des Displays heller einzustellen.
• Drücken Sie die 1(INIT)-Taste, um den Kontrast des Displays auf seine VorgabeEinstellung zurückzustellen.
Drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um in die Eingangsanzeige des
SYSTEM-Menüs zurückzukehren.
Sie können den Kontrast während jeder beliebigen Anzeige einstellen, indem Sie die
!-Taste und danach die e- oder d-Taste drücken. Um die Kontrasteinstellung zu
verlassen, drücken Sie erneut die !-Taste.
kEinstellungen der Abschaltautomatik (APO)
Sie können entweder sechs Minuten oder 60 Minuten als die Ansprechzeit der Abschaltautomatik vorgeben. Die Standard-Vorgabeeinstellung beträgt sechs Minuten.
Wenn die Eingangsanzeige des SYSTEM-Menüs geöffnet wird, drücken Sie die 2(APO)Taste, um das Menü für die Einstellung der Abschaltautomatik zu öffnen.
• 1(6) ... 6 Minuten
• 2(60) ... 60 Minuten
Drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um in die Eingangsanzeige des
SYSTEM-Menüs zurückzukehren.
20070101
20061001
11-2-2
Systemeinstellungen
k Anpassung der Systemsprache an die Landessprache
Verwenden Sie LANG, um die Sprachanpassung für die einprogrammierte Software
vorzunehmen. Damit erscheinen dann z.B. alle Fehlermeldungen in der gewählten
Landesprache. Sie können auch eine Add-Ins-Sprachsoftware (aus dem Internet) nutzen,
um verschiedene andere Landessprachen in Ihrem Rechner zu installieren.
u Wählen der Meldungssprache
1. Von der anfänglichen Anzeige des SYSTEM-Menüs aus, drücken Sie die
3(LANG)-Taste, um die Meldungssprachen-Wahlanzeige zu erhalten.
2. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um die gewünschte Sprache auszuwählen. Drücken Sie danach die 1(SEL)-Taste.
3. Ein Untermenü erscheint nunmehr mit der gewählten Landessprache. Überprüfen Sie
den Inhalt und drücken Sie danach die J-Taste.
Drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um in die Eingangsanzeige des
SYSTEM-Menüs zurückzukehren.
u Wählen der Menüsprache
1. Von der anfänglichen Anzeige des SYSTEM-Menüs aus, drücken Sie die
3(LANG)-Taste, um die Meldungssprachen-Wahlanzeige zu erhalten.
2. Drücken Sie die 6(MENU)-Taste.
3. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um die gewünschte Sprache auszuwählen. Drücken Sie danach die 1(SEL)-Taste.
4. Ein Untermenü erscheint nunmehr mit der gewählten Landessprache. Überprüfen Sie
den Inhalt und drücken Sie danach die J-Taste.
• Drücken Sie die 6(MSG)-Taste, um an die Meldungssprachen-Wahlanzeige
zurückzukehren.
Drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um in die Eingangsanzeige des
SYSTEM-Menüs zurückzukehren.
20050401
11-3-1
Versionsliste
11-3 Versionsliste
Die Versionsliste zeigt die folgenden Einträge an.
• Version des Betriebssystems
• Versionen der Add-in-Applikationen
• Versionen der Add-in-Meldungsdaten
• Versionen der Add-in-Menüdaten
• Anwendername
Sie können den Anwendernamen registrieren, wenn Sie dies wünschen.
u Anzeigen der Versionsinformationen
1. Auf der Anzeige des anfänglichen SYSTEM-Menüs drücken Sie 4(VER), um die
Versionsliste anzuzeigen.
2. Verwenden Sie f und c, um die Anzeige zu verschieben. Die Inhalte der Liste sind
nachfolgend beschrieben.
Version des Betriebssystems
Namen und Versionen*1 der Add-in-Applikationen
Sprachen und Versionen der Meldungen
Sprachen und Versionen des Menüs
Anwendername
Drücken Sie J oder !J(QUIT), um an die Anzeige des anfänglichen
SYSTEM-Menüs zurückzukehren.
*1 Nur die installierten Add-ins werden angezeigt.
# Die tatsächlich erscheinende BetriebssystemVersion richtet sich nach dem jeweiligen
Rechnermodell.
20050401
20050901
20060601
11-3-2
Versionsliste
u Registrieren eines Anwendernamens
1. Während die Versionsliste angezeigt wird, drücken Sie 1(NAME), um die
Anwendername-Eingabeanzeige zu erhalten.
2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den gewünschten Anwendernamen ein.
3. Nachdem Sie den Namen eingegeben haben, drücken Sie w, um den Namen zu
registrieren und an die Versionsliste zurückzukehren.
• Falls Sie die Anwendernameneingabe abbrechen und an die Versionsliste
zurückkehren möchten, ohne einen Namen zu registrieren, drücken Sie J.
20050401
20060601
11-4-1
Rückstellung
11-4 Rückstellung
1. Während die Anzeige für das anfängliche SYSTEM-Menü auf dem Display angezeigt
wird, drücken Sie 5(RSET), um die Rückstellungsanzeige 1 zu erhalten.
• 1(STUP) ... {Initialisierung der Einstellung, Standard-SET UP}
• 2(MAIN) ... {Löschen der Hauptspeicherdaten}
• 3(ADD) ... {Löschen der Add-In-Anwendungen}
• 4(SMEM) ... {Massenspeicherdaten löschen}
• 5(A&S) ... {Add-in-Applikation und Massenspeicherdaten löschen}
Drücken Sie 6(g) auf der obigen Anzeige, um die nachfolgend abgebildete
Rückstellungsanzeige 2 zu erhalten.
• 1(M&S) ... {Hauptspeicherdaten und Massenspeicherdaten löschen}
• 2(ALL) ... {Alle Speicherdaten löschen}
• 3(SD) ... {SD-Karte formatieren}
Die nachstehende Tabelle zeigt die Funktionen der Funktionstasten. Sie können diese
Funktionstasten zum Löschen der gewünschten spezifischen Daten verwenden.
Belegung der Funktionstasten
Initialisieren
der
EinstellungsInformation
Löschen der
Löschen der Löschen der
Massenspeicherdaten SD-Karte
HauptspeicherAdd-In(außer Add-Informatieren
daten
Anwendungen
Anwendungen)
1(STUP)
2(MAIN)
3(ADD)
4(SMEM)
5(A&S)
6(g)1(M&S)
6(g)2(ALL)
6(g)3(SD)
20050901
20050401
11-4-2
Rückstellung
2. Drücken Sie die Funktionstaste, die der gewünschten Rückstellungsoperation
entspricht.
3. Als Antwort auf die erscheinende Bestätigungsmeldung, drücken Sie die 1(Yes)-Taste,
um die ausgewählt Rückstellungsoperation auszuführen, oder die 6(No)-Taste, um
den Vorgang der Rückstellung abzubrechen.
Bei Drücken von 2 (MAIN) in
Schritt 2 erscheinende Anzeige
4. Eine Meldung erscheint, um Ihnen mitzuteilen, dass die Rückstellungsoperation
beendet ist.
• Für Speichergesamtlöschung: Drücken Sie J, um den Rechner neu zu starten und
an das Hauptmenü zurückzukehren.
• Sonstiges: Drücken Sie J, um die Meldung zu löschen.
Bei Drücken von 2 (MAIN) in
Schritt 2 erscheinende Anzeige
20050401
20050901
Kapitel
Datenübertragung
Dieses Kapitel teilt Ihnen alles Wissenswerte zur Übertragung
von Programmen zwischen zwei CASIO-Power-GraphicRechnern mit, die mit Hilfe des zum Normalzubehör
gehörenden Kabels verbunden sind.
Verwenden Sie das mit dem Rechner mitgelieferte USB-Kabel
für den Anschluss an den Computer, um Bild- und andere
Daten austauschen zu können.
12-1
12-2
12-3
12-4
12-5
12-6
12-7
Verbindung von zwei CASIO-Rechnern
Verbindung des CASIO-Rechners mit einem
Personal Computer
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
Hinweise zur Datenübertragung
Bildübertragung
Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen)
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Wichtig!
Alle die Speicherung auf SD-Karte betreffenden Beschreibungen in diesem
Kapitel beziehen sich nur auf das Modell fx-9860G SD, das mit einem SDKartenslot versehen ist.
20050401
12
12-1-1
Verbindung von zwei CASIO-Rechnern
12-1 Verbindung von zwei CASIO-Rechnern
Der nachfolgende Vorgang beschreibt, wie zwei CASIO-Rechner mit dem als Normalzubehör
mitgelieferten Verbindungskabel zu verbinden sind.
uVerbinden von zwei CASIO-Rechnern
1.Achten Sie darauf, dass die Stromversorgung beider Rechner ausgeschaltet ist.
2.Verbinden Sie die Rechner unter Verwendung des Kabels.
3.Führen Sie die folgenden Schritte an beiden Rechnern aus, um 3PIN als den Kabeltyp
zu spezifizieren.
(1)Rufen Sie das LINK-Menü vom Hauptmenü aus auf.
(2)Drücken Sie 4(CABL). Dadurch erscheint die Kabeltyp-Wahlanzeige.
(3)Drücken Sie 2(3PIN).
Kabel
#Unten aufgeführt sind die Modelle, die für
diese Konfiguration unterstützt werden.
fx-9860G SD
fx-9860G
20070101
20061001
12-2-1
Verbindung des CASIO-Rechners mit einem Personal Computer
12-2 Verbindung des CASIO-Rechners mit
einem Personal Computer
Verwenden Sie das mit dem Rechner mitgelieferte USB-Kabel für den Anschluss an den
Computer, um Bild- und andere Daten austauschen zu können.
Einzelheiten über den Betrieb, den Typ des anzuschließenden Computers und die notwendige Hardwareausstattung können Sie der mit dem Rechner mitgelieferten
Bedienungsanleitung der mitgelieferte Verknüpfungssoftware (FA-124) entnehmen.
Manche Datentypen können mit einem Personal Computer nicht ausgetauscht werden.
u Verbinden des Rechners mit einem Personal Computer
1. Achten Sie darauf, dass die Stromversorgung sowohl des Rechners als auch des
Personal Computers ausgeschaltet ist, nachdem die Link-Software im PC installiert
wurde.
2. Schließen Sie das USB-Kabel an Ihren Computer an.
3. Schließen Sie das andere Ende des USB-Kabels an den Rechner an.
4. Schalten Sie die Stromversorgung des Rechners gefolgt von der des Personal
Computers ein.
5. Führen Sie die folgenden Schritte an dem Rechner aus, um USB als den Kabeltyp zu
spezifizieren.
(1) Rufen Sie das LINK-Menü vom Hauptmenü aus auf.
(2) Drücken Sie 4(CABL). Dadurch erscheint die Kabeltyp-Wahlanzeige.
(3) Drücken Sie 1(USB).
• Nachdem Sie die Datenübertragung beendet haben, schalten Sie die Stromversorgung des
Rechners und dann des Personal Computers aus. Zum Schluss entfernen Sie das Interface-Kabel.
# Der fx-9860G SD/fx-9860G unterstützt auch
den PC-Transfer von Programmen, die auf
einem Rechner der CASIO Serie CFX-9850
erstellt wurden.
# Die Datenkommunikation ist für Computer mit
dem Betriebssystem Windows (98 SE oder
später) unterstützt.
20080201
20050401
12-3-1
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
12-3 Ausführung des Datentransfers
(LINK-Menü)
Rufen Sie das LINK-Menü vom Hauptmenü aus auf. Das folgende Datentransfer-Menü
erscheint im Display:
• {TRAN} ... {zeigt die Datensendeanzeige an}
• {RECV} ... {zeigt die Datenempfangsanzeige an}
• {CABL} ... {zeigt die Kabeltyp-Wahlanzeige an}
• {WAKE} ... {zeigt die Aufweckfunktions-Einstellanzeige an}
• {CAPT} ... {zeigt die Bildtransfer-Einstellungsanzeige an}
Die Kommunikationsparameter sind wie folgt festzulegen.
• 3poliger serieller Port
• Übertragungsgeschwindigkeit (BPS):
Max. 9600 bps (bei Anschluss der CFX-9850 Serie)
Max. 115200 bps (bei Anschluss eines weiteren fx-9860G SD/fx-9860G)
• Parität (PARITY): Keine (NONE)
• USB-Port
• Die Kommunikationsgeschwindigkeit entspricht den USB-Standards.
20050401
12-3-2
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
k Ausführung einer Datenübertragung
Verbinden Sie die beiden Rechner und führen Sie danach die folgenden Vorgänge aus.
Empfangseinheit
Um den Rechner für den Empfang von Daten einzustellen, drücken Sie die 2(RECV)Taste, während das Datentransfer-Hauptmenü angezeigt wird.
Der Rechner schaltet auf Datenempfangs-Bereitschaft und wartet auf die Ankunft der Daten.
Der eigentlichen Datenempfang beginnt, sobald die Daten von der Sendeeinheit gesendet
werden.
Sendeeinheit
Um den Rechner für das Senden von Daten einzustellen, drücken Sie die 1(TRAN)-Taste,
während das Datentransfer-Hauptmenü angezeigt wird.
Dadurch erscheint die Sendedatentyp-Wahlanzeige.
• {MAIN} ... {Hauptspeicherdaten}
• {SMEM} ... {Massenspeicherdaten}
20050401
12-3-3
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
Falls Sie 1(MAIN) oder 2(SMEM) drücken, wird eine Bildschirmanzeige für das
Spezifizieren der Datenwahlmethode erhalten.
Wenn die Taste 1(MAIN)
gedrückt wird
Wenn die Taste 2(SMEM)
gedrückt wird
• {SEL} ... {wählt neue Daten}
• {CRNT} ... {wählt automatisch früher angewählte Daten*1}
u Senden von gewählten Dateneinträgen
(Beispiel: Zu senden sind die Anwenderdaten)
Drücken Sie die 1(SEL)- oder 2(CRNT)-Taste, um das Dateneintrags-Auswahlmenü zu
öffnen.
• {SEL} ... {wählt den Dateneintrag, auf dem der Cursor steht}
• {ALL} ... {wählt alle Daten}
• {TRAN} ... {sendet die ausgewählten Dateneinträge}
Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um den Cursor auf den Dateneintrag zu verschieben, den Sie auswählen möchten. Drücken Sie die 1(SEL)-Taste, um diesen
Dateneintrag auszuwählen. Die aktuell ausgewählten Dateneinträge weisen die Markierung
„'“ auf. Drücken Sie die 6(TRAN)-Taste, um alle ausgewählten Dateneinträge zu senden.
• Um die Auswahl eines Dateneintrags aufzuheben, verschieben Sie den Cursor auf
diesen Dateneintrag und drücken Sie erneut die 1(SEL)-Taste.
Nur Einträge, die Daten enthalten, erscheinen im Dateneintrag-Auswahlmenü. Falls zu viele
Dateneinträge vorhanden sind, um in eine einzige Anzeige zu passen, wird das
Auswahlmenü weiter unten einsehbar, wenn Sie den Cursor auf die unterste Zeile der in der
Anzeige angezeigten Dateneinträge positionieren.
*1 Der vorher gewählte Datenspeicher wird
gelöscht, wenn Sie einen der folgenden
Vorgänge ausführen.
- Wechsel des Typs der Übertragung der
Daten
- Wechsel auf einen anderen Modus
20050401
12-3-4
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
uAusführen einer Sendeoperation
Nachdem Sie die zu sendenden Dateneinträge ausgewählt haben, drücken Sie die
6(TRAN)-Taste. Eine Meldung erscheint zur Bestätigung, dass Sie die Sendeoperation
ausführen möchten.
• 1(Yes) ... Sendet die Daten
• 6(No) ... Kehrt in das Datenauswahlmenü zurück
Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten zu senden.
• Sie können den Datentransfer jederzeit unterbrechen, indem Sie die A-Taste drücken.
Nachfolgend ist gezeigt, wie die Displays der Sendeeinheit und der Empfangseinheit
aussehen, nachdem die Datenübertragung beendet wurde.
Sendeeinheit
Empfangseinheit
Drücken Sie die J-Taste, um in das Datentransfer-Menü zurückzukehren.
# Die Add-in-Applikationen, die Add-inSprachen und die Add-in-Menüs werden im
Speicherbereich des Empfangsgerätes
abgelegt.
# Sie können eine kommerzielle Add-inApplikation nicht übertragen.
20050401
12-3-5
Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü)
k Spezifizieren des Kabeltyps
Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den für die Datenkommunikation verwendeten
Kabeltyp zu spezifizieren.
1. Drücken Sie 4(CABL) auf dem DatentransferHauptmenü.
Dadurch erscheint die Kabeltyp-Wahlanzeige.
• {USB} ... {USB-Kabel}
• {3PIN} ... {3poliges Kabel}
2. Drücken Sie 1(USB) oder 2(3PIN), um den Kabeltyp zu wählen und an das
Datentransfer-Hauptmenü zurückzukehren.
k Konfigurierung der Aufweckfunktion des Empfangsgerätes
Falls die Aufweckfunktion an dem Empfangsgerät aktiviert ist, dann wird das Empfangsgerät
automatisch eingeschaltet, sobald die Datenübertragung beginnt.
Bei der Kommunikation zwischen zwei Rechnern (3PIN als Kabeltyp gewählt) schaltet das
Empfangsgerät nach dem Aufwecken automatisch auf den Empfangsmodus. Falls die
Kommunikation mit einem Computer ausgeführt werden soll (USB als Kabeltyp gewählt),
schließen Sie das USB-Kabel zuerst an einen Computer und danach an den Rechner (bei
ausgeschaltetem Rechner) an, wodurch der Rechner eingeschaltet wird und auf den
Empfangsmodus schaltet.
1. Drücken Sie 5(WAKE) auf dem DatentransferHauptmenü des Empfangsgerätes.
Dadurch wird die AufweckfunktionsEinstellungsanzeige erhalten.
• {On} ... {schaltet die Aufweckfunktion ein}
• {Off} ... {schaltet die Aufweckfunktion aus}
2. Drücken Sie 1(On).
Dadurch wird die Aufweckfunktion aktiviert, worauf an das Datentransfer-Hauptmenü
zurückgekehrt wird.
3. Schalten Sie das Empfangsgerät aus.
4. Schließen Sie das Empfangsgerät an das Sendegerät an.
5. Durch das Starten eines Sendevorganges an dem Sendegerät, wird das
Empfangsgerät automatisch eingeschaltet, worauf der Datentransfer ausgeführt wird.
20050401
12-4-1
Hinweise zur Datenübertragung
12-4 Hinweise zur Datenübertragung
Folgenden Arten von Dateneinträgen können gesendet werden.
Dateneintrag
Inhalt
Überschreibprüfung *1
<PROGRAM>
Programmgruppe
Programmnamen
Programminhalte (Eigenprogrammierung)
(Alle Programme sind aufgelistet.)
<MATRIX>
Matrixgruppe
MAT n
Inhalte der Matrixspeicher (A bis Z und Ans)
<LISTFILE>
Listendateigruppe
LIST n
Inhalte der Listenspeicher (1 bis 26 und Ans)
Ja
LIST FILE n
Inhalte der Listendateispeicher (1 bis 6)
Ja
Y=DATA
Grafikformeln, Grafik-Zeichnungs-/NichtZeichnungs-Status, Einstellung des
Betrachtungsfensters, Zoomfaktoren
Nein
<G-MEM>
Grafikspeichergruppe
G-MEM n
Inhalte der Grafikspeicher (1 bis 20)
<V-WIN>
Betrachtungsfenster-Speichergruppe
V-WIN n
Inhalte der Betrachtungsfensterspeicher
Ja
Ja
Ja
Nein
<PICTURE>
Bildspeichergruppe
PICT n
Daten der Bildspeicher (1 bis 20)
DYNA MEM
Inhalt des Dynamik-Grafikspeichers
EQUATION
Koeffizienten für Gleichungsberechnungen
Nein
ALPHA MEM
Alphaspeicherinhalt
Nein
Nein
Ja
<F-MEM>
Funktionsspeichergruppe
F-MEM n
Inhalte der Funktionsspeicher
Nein
STAT
Statistische Ergebnisdaten
Nein
TABLE
Tabellendaten
Nein
FINANCIAL
Finanzielle Daten
Nein
<S-SHEET>
Tabellenkalkulationsgruppe
TabellenkalkulationsDatenname
Tabellenkalkulationsdaten
(Alle Tabellenkalkulationsdaten sind aufgelistet.)
RECURSION
Rekursionsdaten
Ja
Nein
20050601
20050401
12-4-2
Hinweise zur Datenübertragung
Dateneintrag
Inhalt
Überschreibprüfung*1
<CAPTURE>
Einfangspeichergruppe
CAPT n
Daten des Einfangspeichers (1 bis 20)
Nein
SETUP
Einstellungsdaten
Nein
SYSTEM
Betriebssystemdaten und von den Applikationen
gemeinsam verwendete Daten (Zwischenablage
(Clipboard), Wiederholungswiedergabe,
Ablauf usw.), die in den obigen Daten nicht
enthalten sind.
Nein
Add-InAnwendungsnamen
Add-In-Anwendungsdaten
(Alle Add-In-Anwendungen sind aufgelistet.)
Nein
*1 Keine Überschreibprüfung: Falls die Empfangseinheit bereits den gleichen Datentyp
enthält, werden die bestehenden Daten mit den neuen Daten überschrieben.
Mit Überschreibprüfung: Falls die Empfangseinheit bereits den gleichen Datentyp
enthält, dann erscheint eine Meldung, die Sie danach fragt, ob die bestehenden Daten
mit den neuen Daten überschrieben werden sollen.
Dateneintragsname
• 1(YES) ... {Ersetzt die bestehenden Daten der Empfangseinheit durch die neuen
Daten.}
• 6(NO) ... {Lässt diesen Dateneintrag in der Datenübertragung aus.}
Beachten Sie die folgenden Hinweise, wenn Sie eine Datenübertragung ausführen.
• Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn Sie das Senden von Daten an eine Empfangseinheit versuchen, die noch nicht auf Empfangsbereitschaft gestellt ist. Falls dies auftritt,
drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen. Versuchen Sie es danach
nochmals, nachdem Sie die Empfangseinheit auf Empfangsbereitschaft gestellt haben.
• Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn die Empfangseinheit für etwa sechs Minuten,
nachdem sie auf die Empfangsbereitschaft gestellt wurde, keine Daten empfängt. Falls
dies auftritt, drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen.
• Zu einer Fehlermeldung während der Datenübertragung kommt es, wenn das Kabel
abgetrennt wird, die Kommunikations-Parameter beider Einheiten nicht übereinstimmen
oder wenn ein anderes Übertragungsproblem auftritt. Falls dies auftritt, drücken Sie die
J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen. Beheben Sie das Problem, bevor Sie
erneut eine Datenübertragung versuchen. Falls die Datenübertragung durch Betätigung
der J-Taste oder durch einen Fehler unterbrochen wird, verbleiben die bis zur Unterbrechung bereits empfangenen Daten im Speicher der Empfangseinheit.
20050401
12-4-3
Hinweise zur Datenübertragung
•Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der Speicher der Empfangseinheit während der
Datenübertragung überläuft. Falls dies auftritt, drücken Sie die J-Taste, um die Fehlermeldung zu löschen. Löschen Sie danach nicht mehr benötigte Daten in der Empfangseinheit, um für neue Daten Platz zu schaffen. Versuchen Sie danach nochmals die be-
absichtigte Datenübertragung.
kAustauschen von Daten mit einem anderen Rechnermodell
•Die Linienstil-Grafikdaten dieses Rechners sind austauschbar mit den Zeilenfarbdaten
des Modells CFX-9850.
•Durch das Senden des folgenden Datentyps an einen CFX-9850 wird ein Fehler
verursacht.
✗ Alle List-, G-Mem-, Pict- oder F-Mem-Daten, ausgenommen Datennummern 1 bis 6.
Der CFX-9850 unterstützt nur bis zu sechs List-, G-Mem-, Pict- und F-MemDateneinträge.
✗ Mehr als 255 Zellen der List-Daten
Der CFX-9850 unterstützt nur bis zu 255 List-Zellen.
✗ Beliebige List-Daten, die eine komplexe Zahl enthalten.
Der CFX-9850 unterstützt nicht die Eingabe von komplexen Zahlen.
•Falls Sie versuchen, einen der folgenden Datentypen an einen CFX-9850 zu senden,
wird ein Fehler verursacht, wobei die Daten in dem Speicher des CFX-9850 nicht
gespeichert werden.
Tabelleneinstellungsdaten
Rekursionsdaten
Finanzielle Daten
Tabellenkalkulationsdaten
Add-in-Applikationsdaten
Hartkopienspeicher
Einstellungsdaten
•Falls Sie x-Punkt-Daten des Betrachtungsfensters an den CFX-9850 senden, werden die
Daten korrumpiert.
20070101
20061001
12-5-1
Bildübertragung
12-5 Bildübertragung
k Übertragung von Bildern an einen Computer
Führen Sie den folgenden Vorgang aus, um die Rechnerbildschirmanzeige auf einem
Computer einzufangen. Führen Sie diesen Vorgang aus, indem Sie die auf dem Computer
laufenden FA-124-Software verwenden.
1. Verwenden Sie das USB-Kabel für den Anschluss des Rechners an den Computer.
2. Drücken Sie die 6(CAPT)-Taste auf diesem Rechner.
Dadurch erscheint die Bildtransfer-Einstellanzeige.
• {Mem} ... {schaltet der Bildtransfer aus}
• {PC} ... {schaltet den manuellen Bildtransfer ein}
• {OHP} ... {schaltet den automatischen Bildtransfer ein}
3. Drücken Sie die 2(PC)-Taste.
Dadurch wird der manuelle Bildtransfer eingeschaltet und auf das DatentransferHauptmenü zurückgekehrt.
4. Auf dem Rechner rufen Sie die Bildschirmanzeige auf, die Sie übertragen möchten.
5. Verwenden Sie FA-124 für den Übertragungsvorgang.
6. Drücken Sie !h(CAPTURE) auf dem Rechner.
7. Die Anzeigedaten werden an den Computer gesandt.
# Durch die Wahl von „PC“, wird das Einfangen
der Bildschirmanzeige automatisch deaktiviert
(der manuelle Bildtransfer wird eingeschaltet).
# Die folgenden Typen der Bildschirmanzeigen
können unter Verwendung der automatischen
Bildübertragung nicht an einen anderen Rechner
oder Computer gesandt werden.
- Anzeige während der Datenübertragung
- Anzeige während einer Rechnung
- Anzeige nach Ausführung der Rückstellung
- Anzeige für niedrige Batteriespannung
20050401
12-5-2
Bildübertragung
k Automatische Bildübertragung an einen Tageslichtprojektor
Durch Ausführung des folgenden Vorganges wird die Bildschirmanzeige des Rechners in
festen Intervallen an einen Tageslichtprojektor (Overheadprojektor) gesandt.
1. Verwenden Sie das USB-Kabel für den Anschluss des Rechners an den
Tageslichtprojektor (Overheadprojektor).
2. Drücken Sie 6(CAPT) auf dem Datentransfer-Hauptmenü des Rechners.
3. Drücken Sie 3(OHP).
Dadurch wird die automatische Bildübertragung aktiviert, worauf an das DatentransferHauptmenü zurückgekehrt wird.
4. Zeigen Sie das Bild an, das Sie übertragen möchten.
5. Das angezeigte Bild wird automatisch an den Tageslichtprojektor (Overheadprojektor)
gesandt.
6. Um mit der automatischen Bildübertragung fortzusetzen, kehren Sie an den Schritt 4
zurück.
7. Um die automatische Bildübertragung zu stoppen, drücken Sie 6(CAPT)1(Mem) in
dem Datentransfer-Hauptmenü.
Näheres zum Anschließen an einen Tageslichtprojektor und zur Verwendung des
Tageslichtprojektors mit angeschlossenem Taschenrechner finden Sie in der dazugehörigen
Bedienungsanleitung.
20050901
20050401
12-5-3
Bildübertragung
k Anschließen an einen Projektor
Sie können den Rechner an einen CASIO Projektor anschließen und die Bildschirminhalte
des Rechners auf eine Bildwand projizieren.
u Anschließbare Projektoren (Stand: Juli 2007)
XJ-S35, XJ-S36, XJ-S46
• Sie können den Rechner auch an das multifunktionale Präsentationskit YP-100
anschließen und über andere Projektoren als das oben genannte Modell projizieren.
u Projizieren von Rechner-Bildschirminhalten über einen Projektor
1. Rufen Sie am Rechner das LINK-Menü auf und stellen Sie „Wakeup“ und „Capture“
wie unten gezeigt ein.
2. Schließen Sie den Rechner über das mit dem Rechner mitgelieferte USB-Kabel an den
Projektor (oder die YP-100-Einheit) an.
u Vorsichtsmaßregeln für den Anschluss
• Bitte nehmen Sie unbedingt vor dem Anschließen die Einstellung von „Wakeup“ und
„Capture“ am Rechner vor.
• Nach dem Anschließen des Rechners (oder YP-100) an den Projektor wird eventuell
weiterhin die Stundenglasfigur auf die Bildwand projiziert. In solchen Fällen erhalten Sie
durch Vornahme irgendeiner Bedienung am Rechner wieder die normale Anzeige.
• Falls der Rechner nicht mehr normal arbeitet, trennen Sie bitte das USB-Kabel ab und
schließen es dann wieder an. Ist das Problem danach nicht behoben, bitte das USBKabel abtrennen, den Projektor (oder das YP-100) aus- und wieder einschalten und
dann das USB-Kabel wieder anschließen.
20070601
20050401
12-6-1
Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen)
12-6 Add-Ins
(Updates und Software-Erweiterungen)
Die Add-In-Mögklichkeiten erlauben es Ihnen, separat erhältliche Anwendungen, z.B.
Physium (Periodensystem der chemischen Elemente und wissenschaftliche Konstanten),
und andere Software zu installieren, um Ihren Rechner an Ihre Anforderungen und Wünsche
anpassen zu können.
Die Add-Ins werden von einem Computer aus installiert, indem die auf Seite 12-3-1
beschriebene Datenübertragung zur Anwendung kommt.
Nachfolgend sind die Arten der Software aufgeführt, die als Add-Ins installiert werden
können.
u Add-In-Anwendung (Anwendungssoftware)
Nachdem Sie eine Anwendung installiert haben, erscheint deren Icon im Hauptmenü. Sie
können diese Anwendung genauso ablaufen lassen wie jede vorprogrammierte Anwendung.
u Updates von fest installierten Anwendungen (Standardsoftware)
Dies sind Updates von vorprogrammierten Anwendungen, die im ROM des Rechners fest
abgespeichert sind.
u Daten der On-Screen-Landessprache (Sprachanpassung)
Diese Software ist erforderlich, um die On-Screen-Meldungen (z.B. Fehlermitteilungen) in
einer anderen Sprache anzuzeigen. Durch das Installieren der Sprachanpassung erscheinen
alle On-Screen-Mitteilungen in der entsprechenden Sprache.
u Funktionsmenü-Sprachdaten
Diese Daten sind erforderlich, um die Funktionsmenüs in anderen Sprachen anzeigen zu
können. Durch das Installieren dieser Daten erscheinen die Funktionsmenüs in der
entsprechenden Sprache.
20050401
12-7-1
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
12-7 MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Sie können auf die Speicherbereiche des Rechners unmittelbar über das LINK-Menü
(S. 12-3-1) und schließlich über das MEMORY-Menü zugreifen, um jeweils in
unterschiedlicher Weise mit den Speicherbereichen zu operieren.
Über das MEMORY-Menü werden zwei große separate Speicherbereiche verwaltet, die der
Rechner besitzt: der „Hauptspeicher“ (Arbeitsspeicher, temporärer Speicher) und der
„Massenspeicher“ (Archivspeicher, permanenter Speicher), beachten Sie jedoch S. 11-4-1.
Der Hauptspeicher ist der Arbeitsspeicherbereich, in dem Sie die Dateneingabe, die
Ausführung aller Berechnungen und das Ablaufen von Programmen realisieren können.
Daten im Hauptspeicher sind relativ sicher, können aber gelöscht werden, wenn Sie eine
Gesamtzurückstellung vornehmen (S. 11-4-1) oder die Batterien entladen werden.
Der Massenspeicher verwendet ein „Flash-Memory“, so dass die dort abgelegten Daten
auch bei Unterbrechung der Stromversorgung relativ sicher sind, beachten Sie jedoch
S. 11-4-1. Normalerweise verwenden Sie den Massenspeicher für das Abspeichern von
Programmdatein, die Sie für längere Zeit sichern wollen und nur bei Bedarf in den
Hauptspeicher übernehmen möchten, oder für ein rechnerinternes Backup.
Verwenden Sie das MEMORY-Menü, um Daten zwischen dem Hauptspeicher, dem
Massenspeicher und der SD-Karte zu übertragen und um andere Speicherverwaltungsoperationen auszuführen.
Aus dem Hauptmenü heraus wählen Sie das MEMORY-Icon, um das MEMORY-Menü zu
öffnen und dessen Eingangsbildschirm zu erhalten.
• {MAIN} ... {zeigt die Hauptspeicherinformationen an}
• {SMEM} ... {zeigt die Massenspeicherinformationen an}
• {SD} ... {zeigt die SD-Kartenspeicher-Informationen an} (nur fx-9860G SD)
• {BKUP} ... {Hauptspeicher-Sicherung}
• {OPT} ... {Massenspeicher-, SD-Karten-Optimierung}
20050401
12-7-2
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Speicherinformationsanzeige
Drücken Sie 1(MAIN), um die aktuellen Hauptspeicher-Betriebsinformationen anzuzeigen.
Drücken Sie 2(SMEM), um die aktuellen Massenspeicher-Betriebsinformationen
anzuzeigen.
Drücken Sie 3(SD), um die aktuellen SD-Kartenspeicher-Betriebsinformationen
anzuzeigen.
• Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Markierung zu verschieben, und
überprüfen Sie die Anzahl der Byte, die von jedem Datentyp belegt ist.
• Zeile 7 zeigt, wie viele Byte des Speichers gegenwärtig im aktuell gewählten Speicher
(Hauptspeicher, Massenspeicher oder SD-Karte) frei sind.
• Das erste Mal, wenn Sie Daten im Massenspeicher abspeichern, reserviert der Rechner
automatisch einen Verwaltungsspeicher, wodurch der Wert für den freien „Free“
Speicherplatz um 65535 Byte reduziert wird.
• Auf der Anzeige des Hauptspeichers wird mit < > eine Datengruppe angezeigt. Auf den
Massenspeicher- und SD-Kartenanzeigen werden mit [ ] die Ordner bezeichnet.
20050401
12-7-3
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Falls Sie die Markierung an eine Datengruppe oder an einen Ordner verschieben und w
drücken, dann werden die Datengruppen- oder Ordnerinhalte angezeigt. Drücken Sie J,
um an die vorhergehende Anzeige zurückzukehren.
Wenn der Inhalt eines Massenspeicher- oder SD-Kartenordners angezeigt wird, zeigt die
erste Zeile der Anzeige den Namen des Ordners an.
w
→
←
J
Ordnername
(Leer, wenn der
Wurzelordner
angezeigt wird.)
u Sie können die folgenden Daten kontrollieren.
Hauptspeicher
Datenname
Inhalt
ALPHA MEM
Variablennamen mit alphabetischen Buchstaben
<MATRIX>
Matrixgruppe
MAT n (n = A bis Z und Ans)
Matrix
<LISTFILE>
Listendateigruppe
LIST n (n = 1 bis 26 und Ans) Inhalte der Listenspeicher
LIST FILE n (n = 1 bis 6)
Listendatei
STAT
Statistische Ergebnisdaten
Y=DATA
Grafischer Ausdruck
<G-MEM>
Grafikspeichergruppe
G-MEM n (n = 1 bis 20)
Grafikspeicher
<V-WIN>
Betrachtungsfenster-Speichergruppe
V-WIN n (n = 1 bis 6)
Betrachtungsfensterspeicher
<PICTURE>
Bildspeichergruppe
PICT n (n = 1 bis 20)
Bildspeicher
DYNA MEM
Dynamikgrafikspeicher
TABLE
Tabellendaten
EQUATION
Gleichungsdaten
FINANCIAL
Finanzielle Daten
20050401
12-7-4
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Datenname
Inhalt
<CAPTURE>
Einfangspeichergruppe
CAPT n (n = 1 bis 20)
Einfangsspeicher
CONICS
Kegelschnitt-Einstelldaten
<PROGRAM>
Programmgruppe
Jeder Programmname
Programme
<S-SHEET>
Tabellenkalkulationsgruppe
Jeder Tabellenkalkulationsname
Tabellenkalkulationsdaten
Jeder Add-in-Applikationsname
Applikationsspezifische Daten
<F-MEM>
Funktionsspeichergruppe
F-MEM n (n = 1 bis 20)
Funktionsspeicher
SETUP
Einstellungsdaten
SYSTEM
Betriebssystemdaten und von den Applikationen
gemeinsam verwendete Daten (Zwischenablage
(Clipboard), Wiederholungswiedergabe, Ablauf usw.),
die in den obigen Daten nicht enthalten sind.
Massenspeicher, SD-Karte*1
Datenname
Inhalt
*.g1m Dateinamen
Die in der Hauptspeichertabelle aufgeführten
Dateneinträge, die auf den Massenspeicher oder
eine SD-Karte übertragen oder kopiert wurden. Die
Namen dieser Dateien sind mit der Extension „.g1m“
versehen.
eActivity-Datennamen
eActivity-Daten gespeichert im Massenspeicher oder
auf SD-Karte.
Add-in-Softwarenamen
(Applikationen, Sprachen,
Menüs)
Die Add-in-Applikationen, die Add-in-Sprachen und
die Add-in-Menüs werden im Massenspeicher oder
auf einer SD-Karte abgelegt.
Ordnernamen
Eingeschlossen in quadratischen Klammern ([ ]).
Unbekannt
Dies sind solche Daten, die aufgrund von Schreibfehlern
usw. nicht mehr verwendet werden können.
*1 „No Data“ wird angezeigt, wenn sich keine
Daten in dem Massenspeicher oder auf der
SD-Karte befinden. Die Meldung „No Card“
zeigt an, dass keine SD-Karte in den Rechner
eingesetzt ist.
20050401
12-7-5
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Erstellen eines Ordners in dem Massenspeicher oder auf einer SDKarte
Halten Sie den folgenden Vorgang ein, um Ordner in dem Massenspeicher und auf der SDKarte zu erstellen und neu zu benennen.
u Erstellen eines neuen Ordners
1. Während die Daten des Massenspeichers oder der SD-Kartenspeicher auf dem
Display angezeigt werden, drücken Sie 4(MK • F), um die OrdnernamenEingabeanzeige zu erhalten.
2. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Name nein,
den Sie dem Ordner geben möchten.
• Nur die folgenden Zeichen werden unterstützt: A bis Z, {, }, ’, ~, 0 bis 9.
Durch Eingabe eines ungültigen Zeichens kommt es zu einer Fehleranzeige „Invalid
Name“.
• Die Meldung „Invalid Name“ erscheint auch dann, wenn Sie einen Namen eingeben,
der bereits von einer existierenden Datei verwendet wird.
• Um das Erstellen eines Ordners abzubrechen, drücken Sie J.
3. Drücken Sie w, um einen Ordner zu erstellen und
an die Massenspeicher- oder SD-KartenspeicherInformationsanzeige zurückzukehren.
20050401
12-7-6
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
u Neubenennen eines Ordners
1. Auf der Massenspeicher- oder SD-Kartenspeicher-Informationsanzeige wählen Sie den
Ordner, den Sie neu benennen möchten.
2. Drücken Sie 5(RN • F), um die Anzeige für das Neubenennen des Ordners zu
erhalten.
3. Geben Sie bis zu acht Zeichen für den Name ein,
den Sie dem Ordner geben möchten.
• Nur die folgenden Zeichen werden unterstützt: A bis Z, {, }, ’, ~, 0 bis 9.
Durch Eingabe eines ungültigen Zeichens kommt es zu einer Fehleranzeige „Invalid
Name“.
• Die Meldung „Invalid Name“ erscheint auch dann, wenn Sie einen Namen eingeben,
der bereits von einer existierenden Datei verwendet wird.
• Um das Erstellen eines Ordners abzubrechen, drücken Sie J.
4. Drücken Sie w, um einen Ordner neu zu
benennen und an die Massenspeicher- oder SDKartenspeicher-Informationsanzeige
zurückzukehren.
k Wählen von Daten
Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Daten zu wählen, die kopiert oder
gelöscht werden sollen.
• Drücken Sie 1(SEL), um den aktuell hervorgehobenen Eintrag zu wählen, der durch den
daneben erscheinenden, schwarzen Wahlzeiger (') angezeigt wird. Drücken Sie erneut
1(SEL), um den Eintrag abzuwählen, wodurch auch der Wahlzeiger verschwindet.
→
1(SEL)
←
20060601
20050401
12-7-7
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
• Sie können auch mehrere Dateien wählen, wenn Sie dies wünschen.
1(SEL)
→
• Falls Sie eine Gruppe oder einen Ordner wählen, werden dadurch auch alle in der Gruppe
oder dem Ordner enthaltenen Daten gewählt. Durch die Abwahl einer Gruppe oder eines
Ordners, wird auch der jeweilige Inhalt abgewählt.
w
→
• Falls Sie einen oder mehrere individuelle Einträge innerhalb einer Datengruppe oder eines
Ordners wählen, dann erscheint der schwarze Wahlzeiger (') neben diesem, wogegen ein
weißer Wahlzeiger (g) neben dem Gruppen- oder Ordnername angezeigt wird.
J
→
• Die aktuelle Datenwahl wird beibehalten, wenn Sie einen der folgenden Vorgänge
ausführen.
Speichern/Laden ausführen
Suche ausführen
• Wenn Sie an die anfängliche Anzeige des MEMORY-Menüs zurückkehren, werden alle
derzeit angewählten Einträge abgewählt.
20050401
12-7-8
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Kopieren von Daten
Sie können die Daten zwischen dem Hauptspeicher, dem Massenspeicher und der SD-Karte
kopieren.
u Kopieren von dem Hauptspeicher in den Massenspeicher
Hinweis
• Durch den folgenden Vorgang werden die angewählten Daten in einer einzigen Datei
abgespeichert. Sie müssen dieser Datei einen Namen zuordnen, die in dem
Massenspeicher abgespeichert wird.
1. Wählen Sie auf der Hauptspeicher-Dateninformationsanzeige die Daten aus, die Sie
kopieren möchten.
2. Drücken Sie 2(COPY).
• Dadurch erscheint die Massenspeicher/SDKarten-Wahlanzeige (nur fx-9860G SD).*1
3. Drücken Sie b, um den Massenspeicher zu
wählen (nur fx-9860G SD).*2
• Dadurch erscheint die Ordner-Wahlanzeige.
4. Wählen Sie den Ordner, in den Sie die Daten kopieren möchten.
• Dadurch erscheint die Dateinamen-Eingabeanzeige.
5. Geben Sie den Namen ein, den Sie dieser Datei zuordnen möchten.
• Um das Kopieren abzubrechen, drücken Sie J.
6. Drücken Sie w.
• Dadurch werden die Daten kopiert.
7. Die Meldung „Complete!“ erscheint, sobald der Kopiervorgang beendet ist. Drücken
Sie J, um an die anfängliche Anzeige des MEMORY-Menüs zurückzukehren.
*1 Das Kopieren von Daten von dem Massenspeicher oder einer SD-Karte führt dazu,
dass einer der nachfolgend aufgeführten
Anzeigen erscheint (nur fx-9860G SD).
Die Dateinamen-Eingabeanzeige erscheint nicht,
wenn Sie die Daten von dem Massenspeicher bzw.
von der SD-Karte in den Hauptspeicher kopieren.
Falls Sie b drücken, wird der Hauptspeicher
angewählt, und die Daten werden kopiert,
ohne dass die Ordner-Wahlanzeige erscheint.
*2 Um auf eine SD-Karte zu kopieren, drücken Sie
c. Die Fehlermeldung „No Card“ erscheint, wenn
keine SD-Karte in den Rechner eingesetzt ist.
20050401
12-7-9
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Durch das Kopieren einer *.g1m Datei in den Hauptspeicher, wird die Datei als
ursprünglicher Typ (nicht .g1m) wiederhergestellt. Falls Sie eine *.g1m Datei auf eine SDKarte kopieren, dann wird diese als *.g1m Datei kopiert.
kFehlerprüfungen während des Kopierens von Daten
Die folgenden Fehlerprüfungen werden ausgeführt, während eine Datenkopieroperation in
Gang gesetzt ist.
Prüfung auf niedrige Batteriespannung
Der Rechner führt eine Prüfung auf niedrige Batteriespannung aus, bevor mit dem
Kopiervorgang für Daten begonnen wird. Falls die Batteriespannung auf die Ebene 1
abgesunken ist, dann tritt ein Fehler aufgrund niedriger Batteriespannung auf, und der
Kopiervorgang wird nicht ausgeführt.
Verfügbare Speicherprüfung
Der Rechner überprüft, ob ausreichend freier Speicherplatz für die Speicherung der zu
kopierenden Daten vorhanden ist.
Die Fehlermeldung „Memory Full“ erscheint, wenn nicht ausreichend Speicherplatz zur
Verfügung steht.
Die Fehlermeldung „Too Many Data“ erscheint, wenn die Anzahl der Dateneinträge zu groß
ist.
Es kommt zu einem „Fragmentation ERROR“, wenn ausreichend freier Speicherplatz zur
Verfügung steht, jedoch eine Datenmüllbeseitigung erforderlich ist.
Falls es zu einem „Fragmentation ERROR“ kommt, führen Sie den Optimierungsvorgang aus
(Seite 12-7-17).
Überschreibungsprüfung
Der Rechner überprüft, ob irgendwelche bestehende Daten mit dem gleichen Namen wie die
zu kopierenden Daten an dem Kopierziel vorhanden sind.
Eine Bestätigungsmeldung für das Überschreiben erscheint, wenn Daten mit dem gleichen
Namen vorhanden sind.
•1(Yes) ... Überschreibt die vorhandenen Daten mit den neuen Daten.
•6(No) ... Schaltet auf den nächsten Dateneintrag weiter, ohne die gleichnamigen Daten
zu kopieren.
•Drücken Sie A, um den Kopiervorgang abzubrechen und an die anfängliche Anzeige des
MEMORY-Menüs zurückzukehren.
20070101
20061001
12-7-10
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Die Überschreibungsprüfung wird nur für die folgenden Datentypen ausgeführt. Alle anderen
Datentypen werden kopiert, ohne auf Dateien mit dem gleichen Namen zu prüfen.
• Programme
• Matrizen
• Listendateien
• Grafikspeicher
• Dynamikgrafikspeicher
• Tabellenkalkulationsdaten
Die Überschreibungsprüfung wird nur für Daten des gleichen Typs ausgeführt. Falls
unterschiedliche Datentypen den gleichen Namen aufweisen, dann wird der Kopiervorgangs
ausgeführt, ohne auf die Gleichnamigkeit der Daten zu achten.
Die Überschreibprüfung trifft nur auf das Kopierziel zu.
Prüfung auf Fehler aufgrund eines nicht übereinstimmenden Typs
eActivity-Daten, Add-in-Applikations- und Add-in-Sprachen-, Add-in-Menüs und
Sicherungsdaten können nicht in den Hauptspeicher kopiert werden. Falls Sie es trotzdem
versuchen, kommt es zu einem Fehler aufgrund eines nicht übereinstimmenden Typs.
20050401
12-7-11
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Löschen von Dateien
Verwenden Sie den in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgang, um die Hauptspeicher-,
Massenspeicher- und SD-Kartendaten zu löschen.
u Löschen einer Datei im Hauptspeicher
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 1(MAIN)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien angezeigt, die sich im Hauptspeicher befinden.
2. Wählen Sie die Datei(en), die Sie löschen möchten. Sie können auch mehrere Dateien
wählen, wenn Sie dies wünschen.
3. Drücken Sie 6(DEL).
• Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Datei zu löschen.
• Drücken Sie die 6(No)-Taste, um die Löschoperation abzubrechen.
u Löschen einer Datei im Massenspeicher
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 2(SMEM)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien angezeigt, die sich im Massenspeicher befinden.
2. Wählen Sie die Datei(en), die Sie löschen möchten. Sie können auch mehrere Dateien
wählen, wenn Sie dies wünschen.
3. Drücken Sie 6(DEL).
• Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Datei zu löschen.
• Drücken Sie die 6(No)-Taste, um die Löschoperation abzubrechen.
u Löschen von SD-Karten-Dateien (nur fx-9860G SD)
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 3(SD)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien angezeigt, die auf der SD-Karte enthalten sind.
2. Wählen Sie die Datei(en), die Sie löschen möchten. Sie können auch mehrere Dateien
wählen, wenn Sie dies wünschen.
3. Drücken Sie die 6(DEL)-Taste.
• Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Datei zu löschen.
• Drücken Sie die 6(No)-Taste, um den Löschvorgang abzubrechen.
20050401
12-7-12
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Suche nach einer Datei
Nutzen Sie die folgenden Hinweise, um nach einer bestimmten Datei im Hauptspeicher, im
Massenspeicher oder SD-Karte zu suchen.
u Suche nach einer Datei im Hauptspeicher *1
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu suchen sind alle Dateien im Hauptspeicher, deren Name mit dem
Buchstaben „R“ beginnt:
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 1(MAIN)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien im Hauptspeicher angezeigt.
2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste.
• Geben Sie den Buchstaben „R“ als Stichwort ein.
• Der erste Dateiname, der mit dem Buchstaben „R“ beginnt, erscheint markiert im
Display.
*1 Sie können bis zu acht Zeichen als Stichwort
eingeben.
# Die Meldung „Not Found“ erscheint, wenn kein
Dateiname mit dem Stichwort übereinstimmt.
20050401
12-7-13
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
u Suche nach einer Datei im Massenspeicher
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu suchen sind alle Dateien im Massenspeicher, deren Name mit dem
Buchstaben „S“ beginnt:
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 2(SMEM)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien im Massenspeicher angezeigt.
2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste.
• Geben Sie den Buchstaben „S“ als Stichwort ein.
• Der erste Dateiname, der mit dem Buchstaben „S“ beginnt, erscheint markiert im
Display.
u Suche nach einer Datei in der SD-Karte (nur fx-9860G SD)
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu suchen sind alle Dateien in der SD-Karte, deren Name mit dem
Buchstaben „R“ beginnt:
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 3(SD)-Taste.
• Dadurch wird eine Liste der Dateien in der SD-Karte angezeigt.
2. Drücken Sie die 3(SRC)-Taste.
• Geben Sie den Buchstaben „R“ als Stichwort ein.
• Der erste Dateiname, der mit dem Buchstaben „R“ beginnt, erscheint markiert im
Display.
# Die Meldung „Not Found“ erscheint, wenn
kein Dateiname mit Ihrem Stichwort
übereinstimmt.
20050401
12-7-14
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Sicherung von Daten aus dem Hauptspeicher (internes Backup)
Sie können alle Daten aus dem Hauptspeicher sichern und im Massenspeicher oder in der
SD-Karte abspeichern. Später können Sie dann die gesicherten Daten im Hauptspeicher
wiederherstellen, wenn dies erforderlich ist.
u Sichern von Daten aus dem Hauptspeicher
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs
drücken Sie die 4(BKUP)-Taste.
2. Drücken Sie 1(SAVE).
Dadurch erscheint die Speicherort-Wahlanzeige
(nur fx-9860G SD).
• b ... Massenspeicher
• c ... SD-Karte
3. Drücken Sie b oder c (nur fx-9860G SD).
Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige.
4. Verwenden Sie f und c zur Wahl des Ordners, in welchem die Daten
abgespeichert werden sollen.
5. Drücken Sie w, um die Datensicherung zu starten.
# Die Sicherungsdaten werden in einer mit
BACKUP.g1m bezeichneten Datei
abgespeichert.
20050401
12-7-15
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
Die Meldung „Complete!“ erscheint, wenn die Sicherungsoperation beendet ist.
Drücken Sie die J-Taste, um in die Anzeige von Schritt 1 zurückzukehren.
Die folgende Meldung erscheint, wenn sich bereits Backup-Daten im Massenspeicher
befinden.
Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten zu sichern, oder betätigen Sie die
6(No)-Taste, um die Sicherungsoperation abzubrechen.
Es kommt zu einer Fehlermeldung „Memory Full“, wenn im Massenspeicher nicht genug
Speicherplatz für die Beendigung der Sicherungsoperation vorhanden ist.
u Wiederherstellen der Sicherungsdaten im Hauptspeicher
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs drücken Sie die 4(BKUP)-Taste.
• In der erscheinenden Anzeige können Sie erkennen, ob sich Backup-Daten im
Massenspeicher befinden oder nicht.
2. Drücken Sie die 2(LOAD)-Taste.
Dadurch erscheint die Wahlanzeige für die
Wiederherstellung der Quellendaten (nur fx-9860G
SD).
• b ... Wiederherstellung von dem Massenspeicher
• c ... Wiederherstellung von der SD-Karte
3. Drücken Sie b oder c (nur fx-9860G SD).
Dadurch erscheint die Ordner-Wahlanzeige.
4. Verwenden Sie f und c zur Wahl eines Ordners.
20050401
12-7-16
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
5. Drücken Sie w.*1
• Eine Meldung erscheint, um Sie zu fragen, ob Sie
die Backup-Daten wirklich wiederherstellen
möchten.
Drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten wiederherzustellen und alle derzeit im Bereich
vorhandenen Daten zu löschen.
Drücken Sie die 6(No)-Taste, um die Wiederherstellungsoperation abzubrechen.
Die Meldung „Complete!“ erscheint, wenn die Wiederherstellungsoperation beendet ist.
Drücken Sie die J-Taste, um in die Anzeige von Schritt 1 zurückzukehren.
*1 Die Meldung „No Data“ (Keine Daten)
erscheint, wenn keine Sicherungsdaten in
dem Speicher abgelegt sind. Drücken Sie
J, um an die Anzeige in Schritt 1
zurückzukehren.
20050401
12-7-17
MEMORY-Menü (Archivspeicher)
k Optimierung des Massenspeicher oder SD-Kartenspeicher
Der Massenspeicher oder SD-Kartenspeicher kann nach vielen Speicherungs- und
Ladeoperationen fragmentiert sein. Diese Fragmentierung kann dazu führen, dass einzelne
Speicherblöcke nicht mehr für die Datenspeicherung zur Verfügung stehen. Daher sollten Sie
regelmäßig den Optimierungsvorgang (Defragmentierung) für den Massenspeicher oder die
SD-Karte durchführen, wodurch die Daten im Massenspeicher oder in der SD-Karte neu
angeordnet werden, um eine gute Ausnutzung des Speichers sicherzustellen.
u Optimieren des Massenspeicher (Defragmentierung)
1. In der Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs
drücken Sie die 5(OPT)-Taste, um des
Massenspeicher zu optimieren.
2. Wählen Sie den Speicher, den Sie optimieren
möchten (nur fx-9860G SD).
• b ... Massenspeicher
• c ... SD-Karte
3. Drücken Sie b oder c, um mit der Optimierung
zu beginnen.
Die Meldung „Complete!“ erscheint, wenn die Optimierungsoperation beendet ist.
Drücken Sie die J-Taste, um in die Eingangsanzeige des MEMORY-Menüs zurückzukehren.
# In manchen Fällen kann es vorkommen, dass
die freie Speicherkapazität nicht ändert, wenn
Sie diese nach Ausführung der Optimierung
überprüfen. Dies stellt jedoch kein Problem mit
diesem Rechner dar.
20050401
Kapitel
Verwendung von
SD-Karten (nur fx-9860G SD)
Sie können SD-Karten verwenden, um die Rechnerdaten
abzuspeichern. Auch ein Kopieren der Hauptspeicher- und
Massenspeicherdaten auf eine/von einer SD-Karte ist möglich.
13-1 Verwendung einer SD-Karte
13-2 Formatieren einer SD-Karte
13-3 Vorsichtsmaßregeln während der
Verwendung einer SD-Karte
TM
Wichtig!
• Verwenden Sie immer eine SD-Speicherkarte. Der Betrieb kann nicht
gewährleistet werden, wenn ein anderer Speicherkartentyp verwendet wird.
• Lesen Sie unbedingt die mit der SD-Speicherkarte mitgelieferte
Anwenderdokumentation aufmerksam durch, bevor Sie die Karte
verwenden.
• Bestimmte Typen der SD-Karten können die Verarbeitungsgeschwindigkeit
verlangsamen.
• Bestimmte Typen der SD-Karten und Betriebsbedingungen können die
Batterielebensdauer verkürzen.
• Die SD-Karten weisen einen Schreibschutzschalter auf, der Schutz gegen
unbeabsichtigtes Löschen von Daten bietet. Achten Sie jedoch darauf, dass
Sie den Schreibschutz aufheben müssen, bevor Sie Daten auf die SD-Karte
kopieren oder Daten von dieser löschen bzw. eine schreibgeschützte Karte
formatieren können.
• Statische elektrische Ladung, elektrisches Rauschen und andere
Phänomene können die Kartendaten unerwartet löschen oder korrumpieren.
Daher sollten Sie immer wertvolle Daten auf einem anderen Medium (CD-R,
CD-RW, MO-Disc, Festplatte usw.) sichern.
20050401
20050601
13
13-1-1
Verwendung einer SD-Karte
13-1 Verwendung einer SD-Karte
Wichtig!
• Schalten Sie den Rechner immer aus, bevor Sie eine SD-Karte einsetzen oder entfernen.
• Achten Sie darauf, dass die Karte richtig orientiert werden muss (die richtige Seite muss
nach oben gerichtet sein, und das richtige Ende muss eingesetzt werden), wenn die Karte
in den Rechner eingesetzt wird. Versuchen Sie niemals die Karte unter Kraftanwendung in
den Slot einzuschieben, wenn sie falsch ausgerichtet ist.
u Entfernen der Blindkarte
• Ihr Rechner wird aus dem Werk mit einer in den SD-Kartenslot eingesetzten Blindkarte geliefert.
Bevor Sie eine SD-Karte verwenden, entfernen Sie zuerst die Blindkarte, wie es in dem unter
„Entfernen der SD-Karte“ auf Seite 13-1-2 beschriebenen Vorgang erläutert ist.
u Einsetzen einer SD-Karte
1. Orientieren Sie die SD-Karte so, dass deren Rückseite nach oben gerichtet ist (in der
gleichen Richtung wie die Tastatur des Rechners).
2. Setzen Sie die SD-Karte vorsichtig in den SD-Kartenslot des Rechners ein.
Vorderseite Rückseite
Wichtig!
• Setzen Sie niemals etwas anderes als eine SD-Karte in den SD-Kartenslot ein.
Anderenfalls kann der Rechner beschädigt werden.
• Sollte jemals Wasser oder Fremdmaterial in den SD-Kartenslot eindringen, schalten Sie
den Rechner unverzüglich aus, entfernen Sie die Batterien und wenden Sie sich an Ihren
Fachhändler oder den nächsten autorisierten CASIO-Kundendienst.
20050401
13-1-2
Verwendung einer SD-Karte
u Entfernen der SD-Karte
1. Drücken Sie die SD-Karte etwas hinein, und geben Sie danach die SD-Karte frei.
• Dadurch springt die Karte teilweise aus dem Slot.
2. Erfassen Sie die SD-Karte mit Ihren Fingern, und ziehen Sie die SD-Karte aus dem
Slot.
Wichtig!
• Entfernen Sie niemals die SD-Karte während Daten auf diese übertragen werden.
Anderenfalls wird nicht nur die Datenübertragung auf die Karte gestoppt, sondern es kann
auch der Inhalt der SD-Karte korrumpiert werden.
• Wenden Sie beim Entfernen der SD-Karte niemals übermäßige Kraft an, da anderenfalls
der Kartenslot oder die Karte selbst beschädigt werden kann.
20050401
13-2-1
Formatieren einer SD-Karte
13-2 Formatieren einer SD-Karte
• Verwenden Sie den unter „11-4 Rückstellung“ beschriebenen Vorgang für das Formatieren
einer SD-Karte.
20050401
13-3-1
Vorsichtsmaßregeln während der Verwendung einer SD-Karte
13-3 Vorsichtsmaßregeln während der
Verwendung einer SD-Karte
• Problem mit einer SD-Karte können normalerweise durch erneutes Formatieren der Karte
behoben werden. Es ist jedoch immer eine gute Idee, mehr als eine SD-Karte mit sich
mitzuführen, um Datenspeicherprobleme zu vermeiden.
• Das Formatieren (Initialisieren) wird empfohlen, bevor Sie eine neue SD-Karte für das erste
Mal verwenden.
• Falls eine SD-Karte auf einem Computer oder anderem Gerät formatiert wurde, dann
können Sie diese in diesem Zustand verwenden, ohne dass ein neuerliches Formatieren
erforderlich ist. Auf diesem Rechner formatierte SD-Karten können auch auf einem
Computer oder anderen Gerät verwendet werden.
• Führen Sie niemals einen der folgenden Vorgänge aus, während auf eine SD-Karte
zugegriffen wird.
- Entfernen der SD-Karte
- Anschließen oder Abtrennen eines USB-Kabels
- Ausschalten des Rechners
- Beenden der FA-124-Software oder Abschalten des Computers (wenn an Computer
angeschlossen)
• Achten Sie darauf, dass die SD-Karte richtig ausgerichtet sein muss (die richtige Seite
muss nach oben gerichtet sein, und Sie müssen die Karte mit dem richtigen Ende
einsetzen), wenn Sie diese in den Rechner einsetzen. Falls Sie ein Einsetzen der SD-Karte
unter Kraftanwendung in den Slot versuchen, wenn die Karte nicht richtig ausgerichtet ist,
können die Karte und der Slot beschädigt werden.
• Die Verwendung bestimmter SD-Karten bei niedriger Batteriespannung im Rechner kann
dazu führen, dass das Display leer erscheint, ohne dass die Warnung hinsichtlich niedriger
Batteriespannung angezeigt wird. In diesem Fall müssen Sie die Batterien erneuern.
k Empfohlene SD-Kartentypen
Toshiba
SD-NA032MT
SD-NA512MT
SanDisk
SDSDB-64-J60
SDSDB-512-J60
SD-NA064MT
SD-FA128MT
SD-NA128MT
SD-FA256MT
SDSDB-128-J60
SDSDH-256-903
SD-NA256MT
SDSDB-256-J60
SDSDH-512-903
Für detaillierte Informationen (technische Daten, Merkmale usw.) über die SD-Karte wenden
Sie sich bitte an den Hersteller der SD-Karte.
20050401
Anhang
1
2
3
4
5
6
Tabelle der Fehlermeldungen
Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche
Technische Daten
Tastenindex
P-Knopf (falls der Rechner hängen bleibt)
Stromversorgung
α
20050401
α-1-1
Tabelle der Fehlermeldungen
1 Tabelle der Fehlermeldungen
Meldung
Abhilfe
Bedeutung
Syntax ERROR
• Fehlerhafte Syntax.
• Die Eingabe eines fehlerhaften
Befehls wurde versucht.
• Drücken Sie die J-Taste, um
den Fehler anzuzeigen, und
nehmen Sie die erforderlichen
Korrekturen vor.
Ma ERROR
• Das Rechenergebnis übersteigt
den zulässigen Zahlenbereich.
• Die Berechnung erfolgt außerhalb
des zulässigen Definitionsbereichs
einer Funktion.
• Mathematischer Fehler (Division
durch Null usw.).
• Geforderte Genauigkeit bei ΣBerechnungen, Ableitungsberechnungen usw. wurde nicht erreicht.
• Für die betrachtete Gleichung wurde keine Lösung gefunden usw.
• Die Eingabewerte kontrollieren
und Korrekturen vornehmen, um
sicherzustellen, dass die Werte
innerhalb der zulässigen
Intervallgrenzen liegen.
Go ERROR
1Die der „Goto n“-Anweisung
entsprechende „Lbl n“-Anweisung
fehlt.
1Die „Lbl n“-Anweisung richtig
gemäß der „Goto n“-Anweisung
eingeben oder „Goto n“ löschen,
wenn nicht erforderlich.
2Ein Programm in dem Programmbereich Prog ”Dateiname”
abspeichern oder Prog
”Dateiname” löschen, wenn dieser
nicht erforderlich ist.
2Kein Programm im Programmbereich Prog ”Dateiname”
abgespeichert.
Nesting ERROR
• Die Verschachtelung durch Prog
”Dateiname” übersteigt 10 Ebenen.
• Darauf achten, dass der Prog
”Dateiname” nicht für die
Rückkehr aus Subroutinen in die
Hauptroutine verwendet wird.
Falls verwendet, den nicht
erforderlichen Prog ”Dateiname”
löschen.
• Die Adressen der Sprünge aus
der Subroutine kontrollieren und
darauf achten, dass keine
Sprünge zurück in den
ursprünglichen Programmbereich
erfolgen. Darauf achten, dass die
Rückkehr richtig ausgeführt wird.
Stack ERROR
• Ausführung von Berechnungen, bei
welchen die Kapazität des
Stapelspeichers für Zahlenwerte
bzw. für Befehle überschritten wird.
• Die Formeln vereinfachen, um
nicht mehr als 10 Zahlenwerte
und 26 Befehle gleichzeitig im
Stapelspeicher zu haben.
• Die Formel in zwei oder mehrere
Teile auftrennen.
20050401
α-1-2
Tabelle der Fehlermeldungen
Meldung
Bedeutung
Abhilfe
Memory
ERROR
• Die Operation oder Speicheroperation übersteigt die restliche
Speicherkapazität.
• Halten Sie die Anzahl der
verwendeten Speicher innerhalb
der aktuell spezifizierten Anzahl
der Speicher.
• Die zu speichernden Daten
vereinfachen, um sie innerhalb
der verfügbaren Speicherkapazität zu halten.
• Nicht mehr benötigte Daten
löschen, um für neue Daten Platz
zu machen.
Argument
ERROR
• Falsches Argument für einen
Befehl angegeben, der ein
Argument erfordert.
• Das Argument korrigieren.
Dimension
ERROR
• Unzulässige Dimensionen wurden
in Matrizen- oder Listenrechnungen verwendet.
• Die Dimensionen der Matrix oder
der Liste überprüfen.
Range ERROR
1Falscher Wert für das
Betrachtungsfenster eingegeben.
1Den Wert des Betrachtungsfensters so ändern, dass er
innerhalb des zulässigen
Bereichs liegt.
2Unter Verwendung der richtigen
Einstellungen nochmals
zeichnen.
2Bereichseinstellungen für das
Betrachtungsfenster überschritten,
wenn eine Grafik neu gezeichnet
wird.
3Ein falscher Wert wurde in die
Bereichsanzeige eingegeben,
dieser fehlerhafte Wert wurde für
die Berechnung verwendet.
4Der Zellenbereich der Tabellenkalkuklation wurde durch einen
Einfüge-, Aufruf- oder anderen
Zellenvorgang überschritten.
3Den richtigen Bereichswert
eingeben. (z.B. Tabellenargumentbereich)
4Wiederholen Sie den Vorgang,
wobei Sie darauf achten müssen,
dass der Zellenbereich nicht
überschritten wird.
Condition
ERROR
• Ausführung einer Berechnung oder
einer Funktion, obwohl nicht alle
erforderlichen Bedingungen für die
Ausführung eingehalten wurden.
• Die Bedingungen überprüfen und
die erforderlichen Korrekturen
vornehmen.
Non-Real
ERROR
• Berechnung erzeugt eine komplexe Zahl, obwohl „Real“ in der
Einstellungsanzeige für „Complex
Mode“ voreingestellt wurde und es
sich bei dem Argument um eine
reelle Zahl handeln soll.
• Ändern Sie die Einstellung für
„Complex Mode“ auf etwas
anderes als „Real“.
Complex
Number In List
• Eine Liste, die komplexe Zahlen
enthält, wird in einer Rechnung
oder einer Operation verwendet,
für welche Daten mit komplexen
Zahlen nicht zugelassen sind.
• Alle Daten in der Liste auf reelle
Zahlen ändern.
20050401
α-1-3
Tabelle der Fehlermeldungen
Meldung
Bedeutung
Abhilfe
Can’t Solve!
Adjust initial
value or bounds.
Then try again
• Eine Lösungsrechnung konnte
keine Lösung innerhalb des
vorgegebenen Bereichs erhalten.
• Den vorgegebenen
(Such-)Bereich verändern.
• Den eingegebenen Term
berichtigen oder den Startwert
verändern.
No Variable
• Es wurde keine Variable inner-halb
einer Grafikfunktion ausgewählt,
die für dynamische Grafik
verwendet werden soll.
• Keine Variable innerhalb einer
Lösungsgleichung.
• Eine Variable für die Grafikfunktion
auswählen.
• Geben Sie eine Lösungsgleichung
ein, die eine Variable einschließt.
Com ERROR
• Problem mit Kabelanschluss oder
Parametereinstellung während der
Datenübertragung.
• Stellen Sie sicher, dass kein
Problem mit der Kabelverbindung
vorliegt, und dass die Parameter
richtig konfiguriert wurden.
Transmit
ERROR
• Problem mit Kabelanschluss oder
Parametereinstellung während der
Datenübertragung.
• Stellen Sie sicher, dass kein
Problem mit der Kabelverbindung
vorliegt, und dass die Parameter
richtig konfiguriert wurden.
Receive
ERROR
• Problem mit Kabelanschluss oder
Parametereinstellung während der
Datenübertragung.
• Stellen Sie sicher, dass kein
Problem mit der Kabelverbindung
vorliegt, und dass die Parameter
richtig konfiguriert wurden.
Memory Full
• Der Speicher der Empfangseinheit
läuft während der Datenübertragung über.
• Einige der in der Empfangseinheit
gespeicherten Daten löschen und
nochmals versuchen.
Time Out
• Eine Lösungsrechnung oder eine
Integrationsrechnung konnte die
Konvergenzbedingungen nicht
erfüllen.
• Falls Sie eine Lösungsrechnung
ausführen, versuchen Sie auf den
anfänglichen Vorgabeschätzwert
zu wechseln.
• Falls Sie eine Integralrechnung
ausführen, versuchen Sie auf
einen größeren tol-Wert zu
wechseln.
Circular ERROR
• In der Tabellenkalkulation ist eine
Zirkularreferenz (wie „=A1“ in Zelle
A1) vorhanden.
• Ändern Sie den Zelleninhalt, um
die Zirkularreferenz zu entfernen.
Please
Reconnect
• Die Verbindung wurde aus irgend
einem Grund während der
Aktualisierung des
Betriebssystems unterbrochen.
• Stellen Sie die Verbindung erneut
her, und versuchen Sie es
nochmals.
Too Many Data
• Die Anzahl der Dateneinträge ist
zu groß.
• Löschen Sie nicht mehr benötigte
Daten.
20050401
α-1-4
Tabelle der Fehlermeldungen
Meldung
Bedeutung
Abhilfe
Fragmentation
ERROR
• Der Speicher muss optimiert
werden, bevor weitere Daten
gespeichert werden können.
• Optimieren Sie den Süeicher.
Invalid Name
• Der von Ihnen eingegebene
Dateiname enthält unzulässige
Zeichen.
• Verwenden Sie die richtigen
Zeichen für die Eingabe eines
gültigen Dateinamens.
Invalid Type
• Ein unzulässiger Datentyp wurde
vorgegeben.
• Geben Sie gültige Daten vor.
Storage
Memory Full
• Der Massenspeicher ist voll.
• Löschen Sie nicht mehr benötigte
Daten.
No Card*
• Es ist keine SD-Karte in den
Rechner eingesetzt.
• Setzen Sie eine SD-Karte ein.
SD Card Full*
• Die SD-Karte ist voll.
• Löschen Sie nicht mehr benötigte
Daten.
Invalid file name
or folder name.*
• Von diesem Rechner unterstützte
Daten oder Ordner können auf
der SD-Karte nicht gefunden
werden.
• Tauschen Sie die Karte durch
eine andere Karte aus, welche
die Daten/Ordner enthält, welche
von diesem Rechner unterstützt
werden.
Invalid Card*
• Eine nicht mit diesem Rechner
kompatible Karte wurde
eingesetzt.
• Tauschen Sie die Karte durch
eine kompatible Karte aus.
Card is
protected*
• Die SD-Karte weist Schreibschutz
auf.
• Geben Sie den Schreibschutz
frei.
Data ERROR
• Ein Datenfehler ist aufgetreten.
• Stellen Sie sicher, dass Sie den
richtigen Typ von Daten
schreiben, und versuchen Sie es
nochmals.
Card ERROR*
• Ein SD-Kartenfehler ist
aufgetreten.
• Entfernen und setzen Sie danach
die SD-Karte richtig ein, und
versuchen Sie nochmals. Falls
dieser Fehler erneut eintritt,
formatieren Sie die SD-Karte neu.
Data is
protected*
• Das Nur-Lese-Attribut der in den
Rechner eingesetzten SD-Karte
wurde unter Verwendung eines
Computers usw. aktiviert.
• Deaktivieren sie das Nur-LeseAttribut der SD-Karte.
* Nur fx-9860G SD
20050401
α-2-1
Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche
2 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche
Funktion
sinx
cosx
tanx
Eingabebereich für Argumente mit reellen Zahlen
DEG : |x| < 9 × (109)° Altgrad
RAD : |x| < 5 × 107π Bogenmaß
15 Stellen
GRA : |x| < 1 × 1010 Neugrad
(Gon)
sin–1x
cos–1x
|x| < 1
tan–1x
|x| < 1 × 10100
sinhx
coshx
|x| < 230,9516564
tanhx
|x| < 1 ×10100
sinh–1x
|x| < 1 × 10100
cosh–1x
1< x < 1 × 10100
tanh x
|x| < 1
–1
logx
Inx
10
x
"
1 × 10–99 < x < 1 × 10100
Genauigkeit
Hinweise
Normalerweise beträgt
die Genauigkeit ±1 in der
10. Stelle.*
Hierbei für tanx:
DEG : |x| ≠ 90 × (2n+1)
RAD : |x| ≠ π/2 × (2n+1)
GRA : |x| ≠ 100 × (2n+1)
"
–1 × 10100
< x < 230,2585092
x
'
0 < x < 1 × 10100
x2
|x| < 1 × 1050
1/x
|x| < 1 × 10100, x ≠ 0
x
'
|x| < 1 × 10100
x!
0 < x < 69
(x ist eine ganze Zahl)
"
"
"
"
"
"
"
"
• Komplexe Zahlen können
als Argumente verwendet
werden.
"
"
• Komplexe Zahlen können
als Argumente verwendet
werden.
"
"
• Komplexe Zahlen können
als Argumente verwendet
werden.
"
"
"
"
100
nPr
nCr
Wichtig!
sinh und tanh werden singuläre Punkte, wenn x = 0
ist. In dieser Nachbarschaft
laufen etwaige Fehler kumulativ auf und die Genauigkeit
verschlechtert sich.
• Komplexe Zahlen können
als Argumente verwendet
werden.
–1 × 10100 < x < 100
ex
3
Interne
Stellen
Ergebnis < 1 × 10
n, r (n und r sind ganze
Zahlen)
0 < r < n, n < 1 × 1010
20070101
20061001
α-2-2
Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche
Funktion
Pol (x, y)
Rec (r ,θ)
Eingabebereich für
Argumente mit reellen Zahlen
x2 + y2 < 1 × 10100
|r| < 1 × 10100
DEG: |θ | < 9 × (109)°Altgrad
RAD: |θ | < 5 × 107π Bogenmaß
GRA: |θ | < 1 × 1010 Neugrad
(Gon)
°’”
|a|, b, c < 1 × 10100
0 < b, c
←
°’”
|x| < 1 × 10100
für Sexagesimal-Anzeige:
|x| < 1 × 107
Interne
Stellen
Genauigkeit
15 Stellen
Normalerweise
beträgt die
Genauigkeit
±1 in der 10.
Stelle.*
"
"
"
"
"
"
Hinweise
Hierbei für tanθ :
DEG: |θ | ≠ 90×(2n+1)
RAD: |θ | ≠ π/2×(2n+1)
GRA: |θ | ≠ 100×(2n+1)
x > 0:
^ (x y)
–1 × 10100 < y log x < 100
x=0:y>0
m
x < 0 : y = n, ––––
2n+1
(m und n sind ganze Zahlen)
Hierbei:
–1 × 10100 < y log |x| < 100
• Komplexe Zahlen können als
Argumente verwendet werden.
y>0:x≠0
x
y
1 logy < 100
–1 × 10100 < ––
x
y=0:x>0
2n+1
y < 0 : x = 2n +1, –––––
m
(m ≠ 0, m und n sind ganze
Zahlen)
Hierbei:
1 log |y| < 100
–1 × 10100 < ––
"
Die Summe der Stellen aus
der ganzen Zahl, Zähler und
Nenner muss innerhalb von
10 Stellen liegen (einschließlich Trennungszeichen).
"
"
• Komplexe Zahlen können als
Argumente verwendet werden.
x
a b/c
"
* Für eine einzelne Rechnung beträgt der Rechenfehler ±1 an der 10. Stelle. (Bei
Exponenzialanzeige beträgt der Rechenfehler ±1 an der niedrigwertigsten Stelle.) Die Fehler
summieren sich bei fortlaufenden Rechnungen, und können dabei groß werden. (Dies trifft auch
auf interne kontinuierliche Rechnungen zu, die zum Beispiel im Falle von ^(xy), x y, x!, 3 x , nPr,
nCr usw. ausgeführt werden.)
In der Nähe des singulären Punktes einer Funktion und des Wendepunktes summieren sich die
Fehler und können groß werden.
20050401
α-2-3
Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche
Funktion
Eingabebereich für das gewählte Zahlensystem
Im jeweils gewählten Zahlensystem gelten folgende Argument-Bereiche:
Binär-,
BIN: 1000000000000000 < x < 1111111111111111
0000000000000000 < x < 0111111111111111
Oktal-,
OCT:
20000000000 < x < 37777777777
00000000000 < x < 17777777777
Dezimal-,
DEC:
–2147483648 < x < 2147483647
Hexadezimal- HEX:
rechnungen
80000000 < x < FFFFFFFF
00000000 < x < 7FFFFFFF
20050401
(negativ)
(0, positiv)
(negativ)
(0, positiv)
(negativ)
(0, positiv)
α-3-1
Technische Daten
3 Technische Daten
Variable: 28
Zahlenbereich:
±1 × 10–99 bis ±9,999999999 × 1099 und 0. Interne Operationen mit 15stelliger Mantisse.
Umschaltung auf Exponentialanzeige: Anzeige-Norm 1: für |x| < 10–2 oder |x| > 1010
Anzeige-Norm 2: für |x| < 10–9 oder |x| > 1010
Programmkapazität: 63.000 Byte (max.)
Massenspeicherkapazität: 1,5 MB (max.)
Stromversorgung: Vier Mikrobatterien (LR03 (AM4))
Leistungsaufnahme: 0,7 W
Batterielebensdauer:
LR03 (AM4): Ca. 300 Stunden (kontinuierliche Anzeige des Hauptmenüs)
Ca. 220 Stunden Dauerbetrieb (jeweils 5 Minuten Rechnungen, 55 Minuten
Anzeige)
Ca. 90 Stunden bei Verwendung einer SD-Karte (nur fx-9860G SD)
Ca. 1 Jahr (nicht verwendet bei ausgeschalteter Stromversorgung)
• Jeder der folgenden Punkte kann die Batterielebensdauer verkürzen.
- Bestimmte Typen von SD-Karten oder häufiger Zugriff auf die SD-Karte
- Sequenzielle Ausführung von Programmrechnungen
- Bestimmte Typen von Batterien
Ausschaltautomatik:
Die Stromversorgung wird wahlweise etwa sechs Minuten oder 60 Minuten nach der letzten
Operation automatisch ausgeschaltet.
Zul. Betriebstemperatur: 0°C bis 40°C
Abmessungen (H × B × T): 24 mm × 92,5 mm × 184,5 mm
Gewicht: fx-9860G SD
Ca. 265 g (einschließlich Batterien)
fx-9860G
Ca. 260 g (einschließlich Batterien)
20050401
20071001
α-3-2
Technische Daten
Datenübertragung
3poliger serieller Port
Methode: Start/Stopp (asynchron), Halbduplex
Übertragungsgeschwindigkeit (BPS):
115200 Bit/Sekunde (normal)
9600 Bit/Sekunde (Bei Anschluss an die CFX-9850/fx-7400 Serie verwendete Send/
Receive-Befehle)
38400 Bit/Sekunde (Send38k/Receive38k-Befehle)
<115200 Bit/Sekunde>
Parität: EVEN
Bitlänge: 8 Bit
Stoppbit:
Senden: 1 Bit
Empfangen: 1 Bit
Schließt 1 Bit für Parität (keine) ein.
X ON/X OFF-Steuerung: Keine
<9600, 38400 Bit/Sekunde>
Parität: Keine
Bitlänge: 8 Bit
Stoppbit:
Senden: 3 Bit
Empfangen: 2 Bit
Schließt 1 Bit für Parität (keine) ein.
X ON/X OFF-Steuerung: Keine
USB-Port
Gemäß USB 1.1 Standard
20050401
20071001
α-4-1
Tastenindex
4 Tastenindex
Taste
Primärfunktion
Trace
1
Zoom
2
Wählt die 1. Funktionsmenüposition.
Führt Nachverfolgungsvorgang
(Trace) aus.
Wählt die 2. Funktionsmenüposition.
Führt den Zoomvorgang aus.
Wählt die 3. Funktionsmenüposition.
Öffnet die Anzeige für die Eingabe
der Parameter für das Betrachtungsfenster.
Wählt die 4. Funktionsmenüposition.
Führt den Skizzenvorgang aus.
Wählt die 5. Funktionsmenüposition.
Führt den G-Solve-Vorgang aus.
Wählt die 6. Funktionsmenüposition.
Schaltet das Display zwischen der
Grafik- und Textanzeige um.
V-Window
3
In Kombination mit !
In Kombination
mit a
Sketch
4
G-Solv
5
G↔T
6
Taste
Primärfunktion
!
Aktiviert die Umschaltfunktion der
anderen Tasten und Funktionsmenüs.
K
Zeigt das Optionsmenü an.
PRGM
J
Zeigt das Variablendatenmenü an.
Zeigt das Programmbefehlemenü
an.
Kehrt zum Hauptmenü zurück.
Öffnet die aktuelle Einstellungsanzeige.
SET UP
m
In Kombination mit !
In Kombination
mit a
A -LOCK Gestattet die Eingabe der in Rot
a
r
x
x
θ
M
Feststeller für Eingabe von
angegebenen alphanumerischen Zeichen. alphanumerischen Zeichen.
Nach Eingabe eines Wertes drücken, um
das Quadrat zu erhalten.
Vor der Eingabe eines Wertes
Gibt das Zeichen r
drücken, um die Quadratwurzel zu
ein.
berechnen.
Ist zwischen zwei Werten zu drücken,
um den zweiten Wert zum Exponent des
ersten Wertes zu machen.
Linearer Eingabemodus:
Ist zwischen der Eingabe der
Werte für X und Y zu drücken, um
Gibt das Zeichen θ
die x-te Wurzel aus y zu berechnen.
ein.
Math-Eingabemodus:
Gibt x (
) im natürlichen
Eingabeformat ein.
J
Kehrt direkt an die anfängliche
Schaltet auf die vorhergehende Anzeige
Bildschirmanzeige des gewählten
zurück, ohne eine Änderung auszuführen.
Menüs zurück.
f
Blättert in dem e • ACT- oder
Verschiebt den Cursor nach oben. Rollt
die Anzeige. Schaltet im Tracemodus auf RUN • MAT-Menü (Math-Eingabemodus) um eine Anzeige aufwärts.
die vorhergehende Funktion.
QUIT
20050401
α-4-2
Tastenindex
Taste
Primärfunktion
In Kombination mit !
c
Verschiebt den Cursor nach unten. Rollt Blättert in dem e • ACT- oder
die Anzeige. Schaltet im Tracemodus auf RUN • MAT-Menü (Math-Eingabemodus) um eine Anzeige abwärts.
die nächste Funktion.
d
Verschiebt den Cursor nach links. Rollt die
Anzeige. Zeigt die Berechnung vom Ende Macht den Kontrast heller.
an, wenn nach der w-Taste gedrückt.
e
Verschiebt den Cursor nach rechts. Rollt die
Anzeige. Zeigt die Berechnung vom Anfang Macht den Kontrast dunkler.
an, wenn nach der w-Taste gedrückt.
∠
A
Gestattet die Eingabe der Variablen X,
v θ und T.
10 x B
l
ex C
I
sin–1 D
s
cos–1 E
c
tan–1 F
t
( G
$
Gibt den
Buchstaben A ein.
Drücken, bevor der Exponent von
Vor der Eingabe eines Wertes drücken,
um den dekadischen Log. zu berechnen. 10 eingegeben wird.
Gibt den
Buchstaben B ein.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken,
um den natürlichen Log. zu berechnen.
Drücken, bevor der Exponent von
e eingegeben wird.
Gibt den
Buchstaben C ein.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken,
um den Sinus zu berechnen.
Vor der Eingabe eines Wertes
drücken, um den Arkussinus zu
berechnen.
Vor der Eingabe eines Wertes
drücken, um den Arkuscosinus
zu berechnen.
Vor der Eingabe eines Wertes
drücken, um den Arkustangens
zu berechnen.
Gibt den
Buchstaben D ein.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken,
um den Cosinus zu berechnen.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken,
um den Tangens zu berechnen.
Linearer Eingabemodus:
Zwischen der Eingabe der Operanden
eines Bruches zu drücken.
Math-Eingabemodus:
Gibt einen unechten Bruch(
( ) im
natürlichen Eingabeformat ein.
Gibt einen gemischten Bruch ein.
(Nur für den Math-Eingabemodus
aktiviert.)
Gibt den
Buchstaben E ein.
Gibt den
Buchstaben F ein.
Gibt den
Buchstaben G ein.
H
Rechnet den Bruch in einen Dezimalwert Wandelt zwischen einem unechten Gibt den
Bruch und einem gemischten
Buchstaben H ein.
um.
Bruch um.
I
Gibt die öffnende Klammer in eine
Formel ein.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken, Gibt den
Buchstaben I ein.
um die Kubikwurzel zu berechnen.
Gibt die schließende Klammer in eine
Formel ein.
Vor der Eingabe eines Wertes drücken, Gibt den
Buchstaben J ein.
um den Kehrwert zu berechnen.
Gibt das Komma ein.
Übergang von einer in einer
eActivity gestartete Applikation
auf eine andere Applikation.
(Nur in einer eActivity aktiviert.)
Ordnet einen Wert einem
Alphabetspeichernamen zu.
Schaltet zwischen einer eActivity
und der Anzeige einer in der
Gibt den
eActivity gestarteten Applikation um. Buchstaben L ein.
(Aktiviert nur in einer eActivity.)
Gibt die Ziffer 7 ein.
Fängt die aktuelle Anzeige in den
Capture-Speicher ein.
Gibt den
Buchstaben M ein.
Gibt die Ziffer 8 ein.
Ändert die Form des Cursors, um
damit anzuzeigen, dass die
Zwischenablagenfunktion
(Clipboard) aktiviert ist.
Gibt den
Buchstaben N ein.
F
3
Gibt den Operator ( ∠ ) für die
Eingabe komplexer Zahlen im
Polarformat ein.
In Kombination
mit a
(
x –1 J
)
K
,
L
a
CAPTURE M
h
CLIP N
i
20050401
Gibt den
Buchstaben K ein.
α-4-3
Tastenindex
Taste
PASTE O
j
INS
D
OFF
o
CATALOG P
e
Q
f
R
g
{
S
*
}
T
/
List U
b
Mat V
c
W
d
[
X
+
]
Y
Z
i
a
= SPACE
.
π
”
E
Ans
_
w
Primärfunktion
Gibt die Ziffer 9 ein.
Einfügemodus:
Rückschrittfunktion.
Überschreibmodus:
Löscht das Zeichen an der aktuellen
Cursorposition.
In Kombination mit !
In Kombination
mit a
Fügt eine in der Zwischenablage
Gibt den
(Clipboard) abgelegte Zeichenkette Buchstaben O ein.
ein.
Linearer Eingabemodus:
Schaltet zwischen dem
Einfügemodus und dem
Überschreibmodus um.
Math-Eingabemodus:
Gibt mit der natürlichen Eingabe
eine Funktion in einen vorhandenen
Ausdruck ein (siehe Seite 1-3-13).
Schaltet die Stromversorgung ein.
Löscht die aktuelle Anzeige.
Schaltet die Stromversogung aus.
Gibt die Ziffer 4 ein.
Zeigt die Katalogfunktionsliste an.
Gibt den
Buchstaben P ein.
Gibt die Ziffer 5 ein.
Gibt den
Buchstaben Q ein.
Gibt die Ziffer 6 ein.
Gibt den
Buchstaben R ein.
Multiplikationszeichen.
Gibt die öffnende geschweifte
Klammer ein.
Gibt den
Buchstaben S ein.
Divisionszeichen.
Gibt die schließende geschweifte
Klammer ein.
Gibt den
Buchstaben T ein.
Gibt die Ziffer 1 ein.
Gibt den List-Befehl ein.
Gibt den
Buchstaben U ein.
Gibt die Ziffer 2 ein.
Gibt den Mat-Befehl ein.
Gibt den
Buchstaben V ein.
Gibt den
Buchstaben W ein.
Gibt die Ziffer 3 ein.
Additionszeichen.
Gibt die öffnende eckige Klammer Gibt den
ein.
Buchstaben X ein.
Subtraktionszeichen.
Gibt die schließende eckige
Klammer ein.
Gibt den
Buchstaben Y ein.
Gibt die Ziffer 0 ein.
Gibt die imaginäre Einheit der
komplexen Zahlen ein.
Gibt den
Buchstaben Z ein.
Gibt den Dezimalpunkt ein.
Gibt das Gleichheitszeichen ein.
Gibt ein
Leerzeichen ein.
Ermöglicht die Eingabe des Exponenten.
Gibt den Wert der Kreiskonstanten Gibt die
Anführungszeichen
Pi ein. Gibt das Symbol Pi ein.
ein.
Als negatives Vorzeichen vor einem Wert Ruft das zuletzt erhaltene
einzugeben.
Rechenergebnis auf.
Zeigt das Ergebnis einer Rechnung an.
Gibt Zeilenende-/Neuzeilenbefehl
ein.
20050401
α-5-1
P-Knopf (falls der Rechner hängen bleibt)
5 P-Knopf (falls der Rechner hängen bleibt)
Drücken Sie den P-Knopf, um den Rechner auf seine Anfangseinstellung zurückzustellen.
P-Knopf
Warnung!
Führen Sie niemals diese Operation aus, wenn Sie nicht den gesamten Speicher des
Rechners löschen möchten. Falls Sie die aktuell im Speicher abgelegten Daten benötigen,
halten Sie diese schriftlich fest, bevor Sie den P-Knopf drücken.
• Falls Sie den P-Knopf drücken, während eine Rechenoperation ausgeführt wird (während
der Rechner intern eine Rechnung ausführt), werden alle Daten im Rechner gelöscht.
• Sie können den Rechner auch unter Verwendung der frontseitigen Tasten zurückstellen
(siehe 11-4 Zurückstellung). Verwenden Sie den P-Knopf nur dann für die Zurückstellung,
wenn die frontseitigen Tasten aus irgendeinem Grund nicht mehr funktionieren.
20050401
20071001
α-6-1
Stromversorgung
6 Stromversorgung
Dieser Rechner wird von vier Mikrobatterien (LR03 (AM4)) mit Strom versorgt.
Falls die folgende Meldung auf dem Display erscheint, schalten Sie den Rechner
unverzüglich aus und erneuern Sie die Batterien gemäß Instruktion.
Falls Sie eine fortgesetzte Nutzung des Rechners versuchen, wird dieser automatisch ausgeschaltet, um den Speicherinhalt zu schützen. Sie können danach die Stromversorgung
nicht mehr einschalten, bis die Batterien ausgetauscht wurden.
Tauschen Sie unbedingt die Batterien mindestens einmal pro Jahr aus, unabhängig von der
Verwendungshäufigkeit des Rechners während dieser Zeitspanne.
Die mit diesem Rechner mitgelieferten Batterien werden während des Versands und der
Lagerung etwas entladen. Daher müssen diese Batterien früher als nach der normalen
Batterielebensdauer ausgetauscht werden.
20050401
20071001
α-6-2
Stromversorgung
k Auswechseln der Batterien
Vorsichtsmaßnahmen:
Eine falsche Verwendung der Batterien kann zu einem Auslaufen oder zum Bersten führen
und Ihren Rechner beschädigen. Daher sind folgende Vorsichtsmaßnahmen zu beachten:
• Auf richtige Polung ((+) und (–)) achten.
• Niemals Batterien verschiedenen Typs verwenden.
• Nicht alte Batterien gemeinsam mit neuen
Batterien verwenden.
• Verbrauchte Batterien nicht in dem Batteriefach
belassen, da diese zu Fehlbetrieb führen können.
• Die Batterien entfernen, wenn der Rechner für
längere Zeit nicht verwendet wird.
• Die mitgelieferten Batterien können nicht
aufgeladen werden.
• Die Batterien keiner direkten Wärme aussetzen,
nicht kurzschließen und nicht zerlegen.
(Falls eine Batterie ausläuft, das Batteriefach des Rechners sofort reinigen; dabei darauf
achten, dass die Batterieflüssigkeit nicht mit Ihrer Haut in Kontakt kommt.)
Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie verschluckt
wurde, sofort ärztliche Hilfe aufsuchen!
Verbrauchte Batterien dürfen nicht in den Hausmüll! Bitte an den vorgesehenen
Sammelstellen oder am Sondermüllplatz abgeben.
u Austauschen der Batterien
• Schalten Sie niemals den Rechner ein, wenn die Batterien entfernt oder nicht richtig
eingesetzt sind. Anderenfalls können die Datenspeicher gelöscht und ein Fehlbetrieb des
Rechners verursacht werden. Falls es auf Grund von falscher Handhabung der Batterien
zu solchen Problemen kommt, setzten Sie die Batterien richtig ein und führen Sie danach
eine Zurückstellungsoperation (RESET) aus, um wieder normalen Betrieb sicherzustellen.
• Tauschen Sie unbedingt alle vier Batterien gleichzeitig aus.
Wenn Sie während der Bearbeitung einer eActivity den Rechner ausschalten und dann
die Batterien austauschen, kann dies zur Folge haben, dass die in Bearbeitung
befindlichen Daten gelöscht werden. Sie sollten die eActivity-Daten daher unbedingt
speichern, bevor Sie den Rechner ausschalten und die Batterien austauschen.
20050401
20071001
α-6-3
Stromversorgung
1. Drücken Sie die Tasten !o(OFF), um den Rechner auszuschalten.
Warnung!
• Schalten Sie unbedingt den Rechner aus, bevor Sie die Batterien austauschen. Ein
Austauschen der Batterien bei eingeschalteter Stromversorgung führt zu einer
Löschung der im Speicher abgelegten Daten.
2. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen drücken, schieben Sie
das Gehäuse auf den Rechner und drehen Sie diesen danach um.
1
3. Entfernen Sie den rückseitigen Deckel vom Rechner, indem Sie
mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten Stelle ziehen.
4. Entfernen Sie die vier alten Batterien.
5. Setzen Sie einen Satz von vier neuen Batterien ein, wobei darauf
zu achten ist, dass die positiven (+) und negativen (–) Pole der
Batterien in die richtigen Richtungen weisen.
6. Bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an.
7. Drehen Sie den Rechner um (Frontseite nach oben) und ziehen
Sie das Gehäuse des Rechners ab. Drücken Sie danach die
o-Taste, um die Stromversorgung einzuschalten.
# Falls die nach dem Einschalten der
Stromversorgung im Display angezeigten
Zeichen zu blass erscheinen und nur
schwer abgelesen werden können, stellen
Sie den Kontrast ein.
20050401
20071001
α-6-4
Stromversorgung
k Über die Abschaltautomatik
Die Stromversorgung des Rechners wird automatisch abgeschaltet, wenn Sie innerhalb der
von Ihnen eingestellten Ansprechzeit der Abschaltautomatik keine Operation ausführen. Sie
können als Ansprechzeit entweder auf sechs Minuten oder 60 Minuten einstellen (siehe
“Einstellungen der Abschaltautomatik (APO)” auf Seite 11-2-1). Um die Stromversorgung
wieder einzuschalten, drücken Sie die o-Taste.
20050401
20071001
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA0802-I
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Thank you for your participation!

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