Manuel Utilisation GeoFond

Manuel Utilisation GeoFond
GEOFOND 2014
SEMELLES ET REMBLAIS
PIEUX ET GROUPE DE PIEUX
COLONNES BALLASTEES
INCLUSIONS RIGIDES
MANUEL D’UTILISATION
0
01/08/2014
Indice
Date
GFX
Etabli
par
EVE/DFS
Vérifié
par
MFE
Approuvé
par
Observations
\\Srvibm2\Document Logiciels GEOS\GEOFOND\GEOFOND_GFX\Manuel Utilisation GeoFond_GFX.docx
Réf. projet :
-
Réf. document :
Manuel Utilisation Geofond 2014
Date :
01 Août 2014
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
TABLE DES MATIERES
Table des matières
COPYRIGHT ........................................................................................................................... 6
AVERTISSEMENT ................................................................................................................. 6
INTRODUCTION .................................................................................................................... 7
UTILISATION DU LOGICIEL ............................................................................................. 8
SPECIFICATIONS COMMUNES A TOUS MODULES ................................................................................. 8
1.
NOTE ........................................................................................................................................................... 8
1.
INSTALLATION ............................................................................................................................................. 8
2.
1.1
Configuration minimale ............................................................................................. 8
1.2
Installation du logiciel ............................................................................................... 8
PREPARATION DES DONNEES ...................................................................................................................... 10
2.1
L’interface de saisie ................................................................................................. 10
2.2
Saisie du cartouche .................................................................................................. 14
2.3
Les sondages ............................................................................................................ 15
GEOFOND - FONDATIONS SUPERFICIELLES ......................................................................................... 17
1.
INTRODUCTION .......................................................................................................................................... 17
2.
SAISIE DES DONNEES .................................................................................................................................. 18
3.
4.
2.1
Les sols .................................................................................................................... 18
2.1
Saisie par zone ......................................................................................................... 20
2.2
La fondation ............................................................................................................. 20
PREPARATION DES CALCULS ...................................................................................................................... 22
3.1
Calcul détaillé. ......................................................................................................... 23
3.2
Série de calculs. ....................................................................................................... 23
3.3
Calcul probabiliste. .................................................................................................. 24
3.4
Configuration de calcul – Remblais ........................................................................ 25
VISUALISATION DES RESULTATS ................................................................................................................ 26
4.1
L’interface de sortie ................................................................................................. 26
4.2
Les résultats généraux ............................................................................................. 28
4.3
Résultats détaillés .................................................................................................... 31
GEOFOND Fondation Profondes – PIEUX ..................................................................................................... 34
1.
INTRODUCTION .......................................................................................................................................... 34
2.
SAISIE DES DONNEES .................................................................................................................................. 35
2.1
Choix du module ..................................................................................................... 35
2.2
Les sols .................................................................................................................... 36
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
3.
TABLE DES MATIERES
2.3
Saisie de la fondation profonde ............................................................................... 37
2.4
Saisie de la charge ................................................................................................... 41
2.5
Saisie du groupe de pieux. ....................................................................................... 42
VISUALISATION DES RESULTATS ................................................................................................................ 44
GEOFOND Fondation Profondes – COLONNES BALLASTEES ET INCLUSIONS RIGIDES ............... 47
1.
INTRODUCTION .......................................................................................................................................... 47
2.
SAISIE DES DONNEES .................................................................................................................................. 48
2.1
Choix du module ..................................................................................................... 48
2.2
Saisie des colonnes ballastées.................................................................................. 48
2.3
Saisie des inclusions rigides. ................................................................................... 51
CONSIDERATIONS THEORIQUES.................................................................................. 52
SEMELLES ......................................................................................................................................................... 52
1.
2.
3.
4.
5.
6.
CAPACITE PORTANTE : ESSAI PRESSIOMETRIQUE ....................................................................................... 52
1.1
Fascicule 62 Titre V ................................................................................................ 52
1.2
DTU 13.12 ............................................................................................................... 54
1.3
NF P 94-261 (Eurocode 7): ..................................................................................... 55
TASSEMENT : ESSAI PRESSIOMETRIQUE ..................................................................................................... 59
2.1
Fascicule 62 Titre V ................................................................................................ 59
2.2
NF 94-261 (Eurocode 7) .......................................................................................... 60
2.3
Prise en compte d’une couche molle ....................................................................... 61
CAPACITE PORTANTE : ESSAI PENETROMETRIQUE STATIQUE ..................................................................... 62
3.1
Fascicule 62 Titre V ................................................................................................ 62
3.2
DTU 13.12 ............................................................................................................... 63
3.3
NF P 94-261 : .......................................................................................................... 63
3.4
Bowles ..................................................................................................................... 65
TASSEMENT : ESSAI AU PENETROMETRE STATIQUE .................................................................................... 66
4.1
Méthode de Meyeroff : ............................................................................................ 66
4.2
Méthode de Schmertmann : ..................................................................................... 66
4.3
Méthode de Schmertmann modifié : ....................................................................... 67
4.4
Méthode de NF P 94-261 : ...................................................................................... 68
CAPACITE PORTANTE : ESSAI LABORATOIRE C ET Φ ................................................................................... 71
5.1
DTU13.12 ................................................................................................................ 71
5.2
NF P 94 – 261 .......................................................................................................... 71
CAPACITE PORTANTE : SPT........................................................................................................................ 73
6.1
7.
Capacité portante par la méthode de Meyerhoff...................................................... 73
TASSEMENTS : SPT .................................................................................................................................... 74
7.1
Méthode de Burland ................................................................................................ 74
7.2
Méthode de Terzaghi & Peck .................................................................................. 75
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
8.
TABLE DES MATIERES
7.3
Méthode de Peck & Bazaraa ................................................................................... 75
7.4
Méthode de Alpan ................................................................................................... 75
CAPACITE PORTANTE : PENETROMETRE DYNAMIQUE ................................................................................ 76
8.1
Méthode de Meyerhoff ............................................................................................ 76
8.2
Méthode DTU .......................................................................................................... 76
REMBLAIS ......................................................................................................................................................... 77
1.
2.
3.
CAPACITE PORTANTE (POINÇONNEMENT) : ESSAI PRESSIOMETRIQUE ........................................................ 77
1.1
Méthode de Cassan .................................................................................................. 77
1.2
Méthode de Terzaghi ............................................................................................... 77
1.3
Méthode de Cassan modifiée ................................................................................... 77
1.4
Méthode de Silvestri ................................................................................................ 78
1.5
Méthode de Mandel & Salençon ............................................................................. 78
1.6
Méthode de Menard ................................................................................................. 78
TASSEMENT : ESSAIS PRESSIOMETRIQUES .................................................................................................. 78
2.1
Calcul par moyenne harmonique ............................................................................. 78
2.2
Calcul par couches ................................................................................................... 78
TASSEMENT : ESSAIS ŒDOMETRIQUES ....................................................................................................... 79
3.1
Calcul du tassement final ......................................................................................... 79
3.2
Calcul de la durée de consolidation – Essais œdométriques ................................... 79
PIEUX .................................................................................................................................................................. 82
1.
2.
3.
CAPACITE PORTANTE : ESSAIS PRESSIOMETRIQUES ................................................................................... 82
1.1
Selon le Fascicule 62-Titre V .................................................................................. 82
1.2
Selon le DTU 13.2 ................................................................................................... 86
1.3
Selon la NF P 94-262............................................................................................... 88
CAPACITE PORTANTE : ESSAI AU PENETROMETRE...................................................................................... 96
2.1
Par la méthode du Fascicule 62 ............................................................................... 96
2.2
Par la méthode du DTU 13.2 ................................................................................... 98
2.3
Selon la NF P 94-262............................................................................................. 100
TASSEMENT : ESSAIS PRESSIOMETRIQUES ................................................................................................ 104
3.1
Selon l’article de Frank et Zhao Bulletin du LCPC n°119 : .................................. 104
3.2
Selon la NF P 94-262 : .......................................................................................... 106
4.
TASSEMENT : ESSAI PENETROMETRIQUE .................................................................................................. 106
5.
CAPACITE PORTANTE : ESSAI LABORATOIRE (C ET Φ) .............................................................................. 107
6.
5.1
Résistance de pointe .............................................................................................. 107
5.2
Frottement latéral ................................................................................................... 108
FROTTEMENT NEGATIFS ........................................................................................................................... 108
6.1
Calcul sur un pieu isolé ......................................................................................... 108
6.2
Calcul sur un élément de fondation au sein d’un groupe....................................... 110
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
7.
TABLE DES MATIERES
VERIFICATION DES CARACTERISTIQUES DU BETON : ................................................................................ 112
7.1
Selon le fascicule 62 Titre V : ............................................................................... 112
GROUPE DE PIEUX ........................................................................................................................................ 114
1.
2.
CALCUL DE LA MATRICE DE RIGIDITE S ................................................................................................... 114
1.1
Calcul du déplacement axial δz dans l’axe du pieu: .............................................. 115
1.2
Calcul des déplacements horizontaux δy et δx : .................................................... 115
1.3
Calcul des rotations θx et θy: ................................................................................ 119
CALCUL DE LA DECOMPOSITION DES EFFORTS. ........................................................................................ 119
COLONNES BALLASTEES ........................................................................................................................... 121
1.
2.
CAPACITE PORTANTE ............................................................................................................................... 121
1.1
Recommandations COPREC-SOFFONS : ............................................................ 121
1.2
Méthode du modèle homogène équivalent (colonnes sous semelle) :................... 121
1.3
Méthode FHWA .................................................................................................... 122
1.4
Méthode de Priebe (Colonne sous radier) ............................................................. 122
TASSEMENTS............................................................................................................................................ 123
2.1
Calcul des tassements pour des colonnes sous radier ............................................ 123
2.2
Calcul des tassements pour des colonnes sous une semelle .................................. 126
INCLUSIONS RIGIDES .................................................................................................................................. 128
1.
TASSEMENTS............................................................................................................................................ 128
BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................... 129
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GEOFOND
MANUEL
INTRODUCTION
D’UTILISATION
COPYRIGHT
Le logiciel GEOFOND, développé par la société GEOS INGENIEURS CONSEILS, est protégé au titre des
droits d’auteurs appliqués aux logiciels informatiques.
Toute utilisation sans licence, même partielle, est interdite sans autorisation préalable. Toute reproduction ou
imitation des sorties graphiques et fichiers résultats constitue une contrefaçon passible des peines prévues par la
loi.
La société GEOS INGENIEURS CONSEILS a fait tout son possible pour fournir un logiciel de qualité, et
conforme aux règlementations en vigueur ainsi qu’un manuel complet. Cependant, celle-ci décline toute
responsabilité quant à l’utilisation du logiciel GEOFOND et aux réalisations découlant de son utilisation. Dans
ce manuel, les données ne sont données qu’à titre d’exemple et ne dispensent pas l’utilisateur de définir les
paramètres d’entrés du logiciel GEOFOND.
AVERTISSEMENT
GEOFOND est un outil pour calculer les contraintes d’un objet simple en application de méthodes de calcul
définies. L’objet simple de calcul est défini par l’ingénieur qui retient quelques caractéristiques mécaniques et
géométriques et envisage certains phénomènes physiques.
Cet objet simple ne représente pas un objet réel, tel qu’une semelle ou un remblai. Il reste un objet virtuel,
permettant à un ingénieur d’évaluer le comportement d’un objet réel.
GEOFOND applique des méthodes de calcul définies à un objet virtuel simple.
Il appartient à l’ingénieur d’apprécier si l’outil de calcul GEOFOND est utilisable pour apprécier le
comportement de l’ouvrage :
L’ingénieur doit définir les phénomènes physiques qu’il prend en compte pour concevoir son
ouvrage ; il définit l’objet modèle.
L’ingénieur doit apprécier si le choix de la méthode de calcul utilisée par GEOFOND est
compatible avec l’ouvrage réel.
L’ingénieur choisit l’outil de calcul qui lui paraît adapté. Il opère seul la modélisation de l’objet réel (processus
de réduction d’un objet réel à un objet virtuel simple). Il décide seul de prendre en compte le résultat obtenu sur
l’objet virtuel simple pour définir le comportement de l’objet réel.
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GEOFOND
MANUEL
INTRODUCTION
D’UTILISATION
INTRODUCTION
Le logiciel GEOFOND est un logiciel de dimensionnement des fondations qui s'articule autour de deux modules
de calculs : le module fondations superficielles et le module fondations profondes.
GEOFOND Fondations Superficielles :
Ce logiciel permet de calculer la capacité portante et les tassements de fondations superficielles, semelles ou
remblais par différentes méthodes: celles du Fascicule 62, du DTU.12, de la norme d’application française
NF P 94 261, mais aussi les méthodes de Terzaghi & Peck, Peck & Bazaraa, Burland, Schmertmann,
Meyerhoff...
Le choix de ces méthodes est fonction du calcul à effectuer et du type d'essais à disposition: pressiomètre,
pénétromètre statique ou dynamique, SPT, ou les paramètres mécaniques C, φ et E.
GEOFOND Fondations Profondes :
Le logiciel GEOFOND permet également de calculer la capacité portante de fondations profondes en laissant le
choix à l’utilisateur parmi les référentiels existants: le Fascicule 62 titre V, le DTU 13.2 et les normes
d'application française de l'Eurocode 7, en l'occurrence la norme NF P 94.262. Les tassements sont calculés par
la méthode de Frank & Zhao, en fonction du type d’essais à disposition: pressiomètre ou pénétromètre statique.
Un module « groupe de pieux » a été associé aux fondations profondes, il permet de vérifier les déplacements,
les efforts et les moments maximums dans un groupe de pieux.
Il permet aussi de calculer la capacité portante et le tassement de sol renforcés par des colonnes ballastées, et ce
par différentes méthodes, telles que celles de PRIEBE, COPREC-SOFFONS, FHWA,… Le calcul du tassement
de sols renforcés par des inclusions rigides a également été ajouté.
GEOFOND offre la possibilité de réaliser des calculs paramétriques, le logiciel effectue des calculs en série et
permet de connaître l’influence des différents paramètres du modèle.
GEOFOND permet également une approche des capacités portantes et tassements par les méthodes
probabilistes, c’est-à-dire non pas sous forme d’une valeur déterministe, mais sous forme d’une distribution
gaussienne, afin de pouvoir retenir des valeurs de capacités portantes ou de tassements en fonction d’une
probabilité de dépassement.
Ce manuel concerne l’ensemble des modules de GEOFOND, il s’articule en 2 parties principales :
-
une partie « Utilisation du logiciel » qui décrit pour chaque module les opérations à conduire pour
la modélisation et la configuration du calcul,
-
une partie « Considérations théoriques » qui développe les méthodes utilisées dans les calculs
selon les différents référentiels disponibles et les méthodes adaptées.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
UTILISATION DU LOGICIEL
SPECIFICATIONS COMMUNES A TOUS MODULES
1. Note
Le logiciel GEOFOND comportant plusieurs modules, cette première section ne concerne que les opérations
communes à tous les modules, c’est-à-dire de l’installation du logiciel jusqu’à la saisie des paramètres de sol.
La suite des opérations (saisie des caractéristiques de la fondation et paramètres de calculs) est développée
indépendamment dans chacune des parties spécifiques suivantes :
- GEOFOND - Fondations superficielles,
- GEOFOND Fondation Profondes– Pieux et groupe de Pieux,
- GEOFOND Fondation Profondes – Colonnes ballastées et Inclusions rigides.
1. Installation
1.1 Configuration minimale
Le logiciel GEOFOND fonctionne sous les systèmes d’exploitation Microsoft XP, Vista, 7, 8.
1.2 Installation du logiciel
Quelle que soit la version vous vous voulez installer, il est nécessaire, et notamment sous Windows Vista, 7 et 8,
d’être administrateur du poste sur lequel vous installez GEOFOND.
1.2.1 Version d’évaluation
La version d’évaluation est une version limitée dans le temps et protégée par un code d’activation pour laquelle
toutes les fonctionnalités du logiciel sont utilisables.
Un lien d’installation vous a été envoyé par GEOS INGENIEURS CONSEILS. Cliquez sur celui-ci pour
télécharger le fichier d’installation. Une fois les fichiers d’installation décompressés, cliquez sur le fichier
« setup.exe ». Suivez ensuite les différentes étapes de l’assistant d’installation du logiciel.
Au premier lancement du logiciel qu’il faut faire en tant qu’administrateur (cf. paragraphe 1.2.4), la fenêtre
suivante apparaît :
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
Communiquez
à
GEOS
INGENIEURS
CONSEILS le code donné par le logiciel (partie 2
de la procédure de la boîte de dialogue ci-contre).
En retour, vous recevrez un code d’activation qu’il
faudra renseigner dans la partie 3 de la procédure
de la boîte de dialogue ci-contre.
Cliquez enfin sur le bouton « Activer le logiciel ».
Une nouvelle boîte de dialogue apparaît, vous confirmant que l’activation du logiciel s’est bien déroulée et vous
donnant la date jusqu’à laquelle le logiciel est actif. Il suffit alors de relancer l’application pour pouvoir l’utiliser.
1.2.2 Version intégrale
Il est nécessaire de désinstaller toutes les versions de GEOFOND présentes sur le poste avant d’installer une
version intégrale du logiciel.
Quel que soit le type de protection, l’installation du logiciel se fait de la manière suivante :
•
Exécuter le fichier « Setup.exe » situé sur le CD ROM fourni ou téléchargé depuis le lien envoyé par
GEOS INGENIEURS CONSEILS (en décompressant le dossier téléchargé) ;
•
Suivez les différentes étapes de l’assistant d’installation du logiciel.
•
Une fois l’installation terminée, exécutez le raccourci « GEOFOND.exe »
A la première exécution, il faut indiquer au logiciel le type de protection auquel il est soumis : par code, par clé
ou par serveur.
1.2.2.1 Version protégée par code
L’activation de la version protégée par code est identique à celle de la version d’évaluation. Ce type de
protection est généralement utilisé comme moyen d’utiliser pleinement le logiciel pendant une période
temporaire.
1.2.2.2 Version protégée par clé
Il s’agit du mode de protection le plus courant. Insérez la clé de protection fournie avec le CD ROM dans un port
USB.
Pour que la clé soit reconnue, il est nécessaire d’installer le programme Sentinel disponible sur le CD-ROM.
1.2.2.3 Version serveur
La version serveur permet de partager plusieurs licences d’un logiciel via un serveur sans avoir besoin de clé de
protection sur chaque poste.
Avant d’exécuter GEOFOND en version serveur, il faut installer et configurer le logiciel GEOSERVEUR selon
le manuel fourni avec ce logiciel.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
1.2.3 Modification du système de protection
Dans la version intégrale, il est possible de modifier le système de protection :
•
soit en cliquant sur le bouton « Changer » disponible depuis le sous-menu « A propos de
GEOFOND… » du menu « ? » du logiciel ou du bouton de la barre de raccourcis ;
•
soit en supprimant le fichier « mode.geo » présent :
o
dans le répertoire caché « C:\ProgramData\GEOS\GEOFOND » pour les systèmes d’exploitation
type Windows Vista, 7 et 8 ;
o
dans
le
répertoire
caché
« C:\Documents
and
Settings\All
Data\GEOS\GEOFOND » pour les systèmes d’exploitation type Windows XP.
Users\Application
Il suffit ensuite de relancer le logiciel pour pouvoir choisir le nouveau type de protection.
1.2.4 Problèmes liés aux droits d’administration
Sous les systèmes d’exploitation Windows Vista, 7 et 8, si vous n’installez pas GEOFOND en tant
qu’administrateur, il se peut que le logiciel ne fonctionne pas correctement. La clé (s’il s’agit de ce mode de
protection) n’est pas reconnue et il est impossible de sélectionner le mode de protection.
Pour remédier à ce problème, il faut donner les droits à tous les utilisateurs sur le répertoire d’installation de tous
les logiciels GEOS :
• Faites un clic droit sur le répertoire d’installation des logiciels GEOS (c:\Program Files\GEOS) ;
• Choisissez « Propriétés » ;
• Cliquez sur l’onglet « Sécurité », puis sur « Modifier » ;
• Ajoutez un nouvel utilisateur en cliquant sur le bouton « Ajouter » ;
• Dans la zone de texte qui apparaît, écrivez « tout le monde » en respectant la casse ;
• Cliquez sur « Valider » ;
• Sélectionnez ensuite « Contrôle total » ;
• Validez toutes les fenêtres ouvertes en cliquant sur « OK ».
En outre, lors de l’activation du logiciel par code (en version d’évaluation ou en version intégrale), il faut
exécuter le logiciel « en tant qu’administrateur » même si l’utilisateur est administrateur. Pour cela :
•
•
Faites un clic droit sur l’application « GEOFOND.exe » se trouvant dans le répertoire d’installation du
logiciel (par défaut : c:\Program Files\GEOS\GEOFOND)
Cliquer sur « Exécuter en tant qu’administrateur ».
2. Préparation des données
2.1 L’interface de saisie
L’interface de saisie de GEOFOND se décompose en 4 parties, la barre de menus, la barre d’outils, le tableau de
bord, et l’écran de visualisation des données.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
2.1.1 La barre de menus
- menu « fichier » :
Opérations courantes sur les fichiers
Préférences : Choix de la langue du logiciel
et choix du logo sur les fichiers de sorties
Derniers fichiers ouverts
Fermer GEOFOND
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
- menu « saisie des données » :
Différents éléments à saisir
Paramétrage du mode de calcul
Saisie de certaines valeurs par zone
Choix du module (fondations superficielles ou fondations profondes)
- menu « calcul » :
Lancement du calcul
- menu « Affichage » :
Choix des éléments d’interface à afficher
Gestion du zoom sur l’affichage
- menu « ? » :
Informations sur GEOFOND (date, version, …)
2.1.2 La barre d’outils
A propos de GEOFOND
Organisation du logiciel
Zoom -
Zoom +
Lancement des calculs
Paramètrage des calculs
Paramètres des sols
Paramètres charge
Paramètres fondation
Modification cartouche
Modification des essais
Sauver un fichier
Ouvrir un fichier
Nouveau fichier
Cette barre présente divers raccourcis vers les éléments de la barre de menus :
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
2.1.3 Le tableau de bord
Cet élément de l’interface permet de vous guider à travers les différentes étapes de création d’un fichier de
calcul.
Suivre les étapes indiquées permet de s’assurer que l’on n’a
rien oublié lors de la saisie du problème.
2.1.4 Visualisation des données
Cette partie de l’interface présente un récapitulatif des données saisies (cf figure suivante).
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GEOFOND
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D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
Sur ce diagramme sont représentées les valeurs des essais saisies, et la fondation. Cliquez directement sur les
points du diagramme, ou sur la fondation, pour accéder directement à une boîte de dialogue où les différents
paramètres peuvent être modifiés.
Si l’ensemble de ce diagramme récapitulatif n’apparaît pas, par exemple si vous avez beaucoup zoomé ou si la
résolution de votre moniteur est insuffisante, vous pouvez déplacer cet élément en maintenant le bouton droit de
la souris enfoncé.
2.2 Saisie du cartouche
Saisissez dans cette fenêtre les diverses informations qui figureront dans le cartouche, tout en bas de la fenêtre de
résultats.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
2.3 Les sondages
2.3.1 Saisie des données
Cette boîte de dialogue permet de saisir les résultats des différents essais in situ réalisés. Même si l’allure de
cette boîte peut être sensiblement différente suivant les options choisies, la manière de saisir reste identique.
Le cadre « Nouvel élément » permet de saisir les données concernant une profondeur donnée.
• appuyez sur la touche « Entrée » pour passer d’un cadre de saisie au suivant ;
• sur le dernier cadre, une pression sur « Entrée » fait passer le curseur sur la touche « → » ;
• un dernier appui sur « Entrée » permet d’ajouter l’élément à la liste des éléments déjà saisis.
Un simple clic sur une valeur dans le tableau, permet de la modifier.
Il est ensuite possible de « naviguer » dans cette liste en utilisant les touches directionnelles, la touche « entrée »
ou la touche « tabulation ».
La navigation sur la dernière ligne ajoutera automatiquement un nouvel élément reprenant les valeurs de la ligne
précédente.
Ce mode de saisie est identique pour les deux modules de calcul (fondations superficielles et fondations
profondes). Les paramètres à saisir et les options de calcul varient en fonction des spécificités propres aux
différents types de fondations. Ces spécificités sont décrites dans les sections correspondantes dans la suite de ce
manuel.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
Spécifications communes
1.2.5 Importation de fichier Excel ou fichier texte
Au lieu d’être saisies manuellement, les données de sondage peuvent être directement importées dans
GEOFOND. Le bouton « Importer Fichier… » permet d’accéder à la fenêtre de saisie suivante :
Les cadres successifs permettent de sélectionner, dans l’ordre :
- le fichier (Excel ou Texte : .csv, .txt, etc.), pour cela cliquez sur l’icône « Parcourir » ;
- la feuille concernée (liste déroulante) si le fichier d’import est un fichier Excel ;
- les premières et dernières lignes et les colonnes à importer ;
- la correspondance entre les colonnes du fichier et les données à importer.
Dans le cas où le fichier contient des titres en tête de colonnes, la case « La première ligne contient le nom des
colonnes » doit être cochée.
La fenêtre permet de visualiser les éléments sélectionnés pour vérification avant de poursuivre la saisie.
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GEOFOND
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D’UTILISATION
UTILISATION DU LOGICIEL
GEOFOND
Fondations Superficielles
GEOFOND - FONDATIONS SUPERFICIELLES
1. Introduction
Le logiciel GEOFOND- Fondations Superficielles permet de calculer la capacité portante et les tassements de
fondations superficielles, semelles ou remblais, selon 3 référentiels:
• Fascicule 62 titre V,
• DTU 13.2,
• Norme NF P 94.261 (Eurocode 7),
Ils sont associés suivant les calculs aux différentes méthodes adaptées (Terzaghi & Peck, Peck & Bazaraa,
Burland, Schmertmann, Meyerhoff...)
Selon les données d’entrée disponibles, ce module offre le choix d'utiliser :
• la méthode pressiométrique,
• la méthode œdométrique,
• l’essai au pénétromètre statique,
• l’essai au pénétromètre dynamique
• l’essai SPT,
• les essais en laboratoire.
GEOFOND- Fondations Superficielles permet de réaliser des calculs paramétriques : tassements pour différentes
largeurs de semelle, etc…
GEOFOND- Fondations Superficielles permet également une approche des capacités portantes et tassements par
les méthodes probabilistes, c’est-à-dire non pas sous forme d’une valeur déterministe, mais sous forme d’une
distribution, afin de pouvoir retenir des valeurs de capacités portantes ou de tassements en fonction d’une
probabilité de dépassement.
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2. Saisie des données
2.1 Les sols
Pour la saisie des caractéristiques des sols, se référer également au paragraphe 3.3 de la section précédente
(Section « Spécifications communes à tous les modules »).
Le module fondations superficielles présente quelques spécificités, notamment la prise en compte possible d’une
couche molle pour le calcul du tassement (calcul séparé pour cette couche) selon le Fascicule 62 et NF P 94-261.
Indiquez les valeurs d’essais dans la boîte de dialogue « Sondage ».
Dans la boîte de dialogue « Paramètres », Il est possible de saisir :
• le poids volumique des terres au-dessus de la fondation avant et après travaux, si vous désirez prendre
en compte respectivement les calculs de σ’0 et de q’0 ;
• l’effet d’une nappe, en cochant la case près de « Profondeur de la nappe (m) : » ;
• le limite de profondeur pour le calcul des caractéristiques mécaniques moyennes ;
• la profondeur à partir de laquelle vous voulez commencer le calcul de la profondeur d’encastrement
équivalente. Cela permet de négliger l’influence de couche très molle en surface (par défaut la valeur
est égale à 0) ;
• la cohésion et l’angle de frottement sous la fondation afin de calculer de vérifier le glissement sous la
fondation. Ces valeurs sont aussi utilisées pour le calcul de iδ et iβ dans le cas de la norme NF P 94-261 ;
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D’UTILISATION
•
•
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le module de Young et le coefficient de poisson sous la fondation, cela permettra de calculer les
coefficients de raideur (horizontale, verticale et de rotation) de la fondation selon l’annexe I de la norme
NF P 94-261.
choisir le type de sol parmi ceux proposés. En appuyant sur le bouton « Voir la classification », un
tableau récapitulatif vous aidera dans ce choix.
Pour le dimensionnement de remblais, GEOFOND Fondations Superficielles permet aussi de conduire un calcul
selon la méthode œdométrique.
Dans ce cas, il faut saisir dans la fenêtre de saisie suivante :
• l’épaisseur des couches de sols ;
• éventuellement un nom à la couche de sol ;
• les caractéristiques œdométriques (Cs, Cc, e0, Cv, Cr et Cα) ;
• le coefficient de perméabilité (k), celui-ci peut être calculé automatiquement par le logiciel. Il permet de
prendre ne compte la perméabilité entre les différentes couches pour le calcul de consolidation.
• si le sol est sur-consolidé ou normalement consolidé ;
• Si le sol est sur consolidé, il faut choisir l’option de prise en compte de la contrainte de préconsolidation :
o la contrainte de pré consolidation est constante ;
o la différence entre contrainte verticale et contrainte de pré consolidation est constante ;
o le quotient entre contrainte verticale et contrainte de pré-consolidation (définissant l’OCR) est
constant ;
-
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2.1 Saisie par zone
Afin de saisir ou modifier rapidement un grand nombre de valeurs, il est possible d’effectuer une saisie par zone.
Pour cela, choisissez le menu « Saisie des données → Saisie par zone ».
La boîte de dialogue qui apparaît alors vous guide dans cette saisie. Cliquez une première fois dans le graphe
pour définir une première borne. Cliquez une seconde fois pour définir la deuxième borne. La zone alors
sélectionnée est surlignée en vert. Choisissez le paramètre pour lequel vous voulez modifier la valeur, et indiquer
la valeur à lui donner.
Appuyez finalement sur le bouton « Affecter » pour donner au paramètre de tous les points de la zone la valeur
voulue.
Appuyer sur « Définir une nouvelle zone » pour recommencer la saisie des bornes.
2.2 La fondation
Choisissez le type de fondation sur le tableau de bord, ou dans le menu « Saisie des données → Fondation ». Les
options disponibles peuvent changer en fonction du type d’essai et du mode de calcul choisi.
2.2.1 Semelle
Définissez dans cette fenêtre la géométrie de la semelle et du talus.
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2.2.2 Charge
Dans la fenêtre suivante, vous pouvez définir les paramètres de charge pour une semelle.
GEOFOND Fondations Superficielles permet également de prendre en compte éventuellement :
• l’inclinaison de la charge;
• l’excentricité (longitudinale ou transversale) de la charge;
• le type de charge (ELU, ELS …)
• la durée d’application.
La saisie des données dans le tableau se fait comme pour la saisie des données des essais.
Les conventions de signes sont les suivantes :
i+
e+
2.2.3 Remblai
La sélection du type de fondation « remblai » dans le tableau de bord ou dans le menu « Saisie de données »
donne accès à la fenêtre de saisie suivante :
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Celle-ci permet de configurer la géométrie et les caractéristiques du remblai avec plusieurs options, ainsi il est
possible de modéliser un remblai:
- fini ou infini,
- présentant une risberme : dans ce cas s’affichent les options de configuration de la risberme (largeur et
hauteur),
- dissymétrique : dans ce cas s’affiche les options de configuration des pentes (en X+, X-, Y+ et Y- selon
un repère fixé au centre du sommet du remblai).
Le logiciel offre également la possibilité de prendre en compte une surcharge sur le remblai ou un pré
chargement.
3. Préparation des calculs
Vous avez en général le choix entre trois modes de calcul : calcul unique détaillé, série de calculs et calcul
probabiliste. Ce choix peut-être restreint en fonction des méthodes choisies.
Ce choix, ainsi que la configuration appropriée, s’effectue dans la fenêtre suivante.
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3.1 Calcul détaillé.
Il s’agit du mode de calcul par défaut. Il n’y a aucun paramètre supplémentaire à configurer dans ce cas.
Vous pouvez choisir de ne pas afficher tous les résultats calculés sur la feuille de sortie (cf. partie 5), en cliquant
sur le bouton « Résultats à afficher », et en décochant les cases appropriées dans la fenêtre qui apparaît.
3.2 Série de calculs.
Ce mode permet d’effectuer toute une série de calcul, en fonction de un ou deux paramètres. Les différents
résultats de capacité portante et de tassements seront ensuite présentés sous forme de courbes et sous forme de
tableau.
Choisissez dans le cadre présenté ci-dessous le ou les paramètres pour lesquels vous voulez effectuer les calculs.
Pour chacun d’entre eux, définissez une valeur minimum et une valeur maximum ainsi que le pas. La fenêtre de
saisie permet également de choisir la méthode de calcul à utiliser (menus déroulants) pour la capacité portante et
le calcul des tassements.
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La capacité portante et le tassement seront représentés sur un graphique et sur un tableau en fonction du premier
paramètre, pour chaque valeur du second. Pour des raisons de lisibilité des résultats, il est préférable d’éviter
d’avoir plus d’une dizaine de valeurs pour ce paramètre.
En fonction du type de repérage choisi, diverses méthodes peuvent être choisies pour le calcul de la capacité
portante et/ou du tassement.
Pour le calcul de la capacité portante, il est possible de représenter trois courbes différentes (la capacité portante
à l’ELU, celle à l’ELS, ou la contrainte de rupture). Choisissez-en une dans la liste déroulante.
Note importante :
Lorsque vous réalisez des calculs en fonction de l’encastrement D, saisissez toutes vos autres données pour la
valeur minimum de ce paramètre. Les données corrélées à ce paramètre (notamment la profondeur de la base et
l’encastrement dans la formation porteuse) seront incrémentés durant le calcul de la même manière que D.
3.3 Calcul probabiliste.
Ce mode permet, plutôt que de calculer une valeur, d’estimer la probabilité d’atteindre cette valeur, en fonction
des incertitudes sur chacun des paramètres de sol.
Pour configurer ce mode, choisissez l’option « Approche probabiliste ». Un bouton « Configurer l’approche
proba. » apparaît. Appuyez sur ce dernier pour saisir la valeur des coefficients de variation, en pourcentage, de
chacun des paramètres du sol.
Le coefficient de variation est défini par :
Pour cela, double-cliquez sur la valeur à modifier, saisissez sa valeur, et appuyez sur la touche « Entrée » pour
valider.
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Cette fenêtre vous permet également de choisir le type de loi à prendre en compte (normale ou log-normale).
Enfin, il faut choisir le type de courbe à afficher pour la capacité portante et le tassement, et la valeur à atteindre,
qui figurera explicitement sur le graphe de sortie.
Pour la capacité portante l’utilisateur peut configurer le calcul probabiliste en définissant le type de calcul à
effectuer :
- soit : Probabilité que la capacité de référence dépasse ou non la capacité portante,
- soit : Capacité portante en fonction de la probabilité de dépassement de la capacité de référence.
Pour les tassements, l’utilisateur définit une valeur de tassement de référence à partir de laquelle il peut conduire
les deux types de calculs:
- soit : Probabilité que le tassement réel dépasse ou non la valeur de référence,
- soit : Tassement réel en fonction de la probabilité de dépassement de la valeur de référence.
3.4 Configuration de calcul – Remblais
Les options de calculs sont accessibles en cliquant sur « Configuration » dans le menu « 4 : Calcul ».
Avec les données pressiométriques, cette fenêtre vous permet de :
- choisir les distances pour lesquels les résultats seront donnés,
- choisir la méthode de calcul de tassements (par couche ou moyenne harmonique),
Avec les données œdométriques, elle permet de saisir :
- les distances pour lesquels les résultats seront donnés,
- les temps auxquels les tassements seront donnés,
- les tassements ou degrés de consolidation pour lesquels les temps seront donnés,
- le nombre de couche pour le calcul de tassement.
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Vous avez également la possibilité de configurer la courbe d’isovaleurs (cas d’un remblai fini seulement) :
- choix des couleurs et du nombre de subdivisions
- choix du nombre de pas en X et Y
4. Visualisation des résultats
Après avoir lancé le calcul, si celui-ci se déroule sans problèmes, une représentation de la feuille de résultats
apparaît.
4.1 L’interface de sortie
L’interface de sortie se divise en trois parties : la barre de menu, la barre d’outils et la zone d’affichage.
4.1.1 La barre de menu.
- menu « Retourner à la page précédente » :
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Retour à l’interface de saisie
- menu « Affichage » :
Gestion du zoom de l’affichage (sur l’écran et non sur
l’impression).
Affichage et choix de feuilles supplémentaires
- menu « Impression » :
Lancement et configuration de l’impression
4.1.2 La barre d’outils
Zoom -
Zoom +
Lancement de l’impression
4.1.3 La zone d’affichage
Comme pour l’interface de saisie, il est possible, si un fort zoom est appliqué ou si l’ensemble des pages ne peut
pas être affiché à l’écran, de déplacer la zone d’affichage en la faisant glisser tout en maintenant le bouton droit
de la souris enfoncé.
Les différentes pages sont affichées comme elles sont imprimées, chaque page étant délimitée par un liseré
rouge.
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4.2 Les résultats généraux
4.2.1 Semelles
Ceux-ci sont présentés sur la première feuille de résultats.
Récapitulatif des données
Résultats de calcul
Cartouche
La partie supérieure de cette feuille présente un récapitulatif des données saisies.
Les résultats de calcul sont donnés dans la partie inférieure de la feuille. Si les calculs en série ou l’approche
probabiliste ont été choisis, les cadres de résultats de capacité portante et de tassements affichent un graphe
plutôt que des valeurs numériques.
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Dans le cas de calculs en série, un tableau de résultat est affiché sur les pages suivantes:
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4.2.2 Remblais
Les résultats principaux sont présentés sur la première feuille de résultats.
Les feuilles suivantes donnent les résultats sous formes graphiques :
- représentation des isovaleurs,
- courbe de tassements en fonction du temps à la position choisie (dans le cas du choix de la méthode
oedométrique),
- courbes contraintes et tassements en fonction de la profondeur à la position choisie.
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Fondations Superficielles
4.3 Résultats détaillés
Ces résultats sont présentés sur des feuilles supplémentaires pour le dimensionnement des semelles. Tous les
résultats de calcul intermédiaires y figurent, et les formules utilisées y sont rappelées.
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Résultats capacité
portante
Résultats tassement
Cartouche
Pour afficher ces pages, il faut cocher l’option « Notes de calcul détaillées », dans le menu « Affichage ».
Pour les calculs détaillés, une seule page supplémentaire est affichée.
Pour les approches probabilistes, une page supplémentaire est affichée, présentant les résultats pour la valeur
moyenne.
Pour les calculs en série, le nombre de feuilles supplémentaires affichées est égal à 100 (discrétisation arbitraire
du premier paramètre) multiplié par le nombre de points de discrétisation du deuxième paramètre.
L’utilisateur
peut
effectuer
un
filtre
sur
ces
pages,
par
l’intermédiaire
du
menu
« Affichage → choix des notes détaillées ».
La boîte de dialogue suivante permet de définir les critères de sélection des pages.
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Fondations Superficielles
Il est à noter que si on fait une sélection sur chacun des deux paramètres, les feuilles affichées sont celles qui
correspondent à la fois au critère 1 et au critère 2, et non pas soit au critère 1 soit au critère 2.
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GEOFOND FONDATIONS PROFONDES – PIEUX
1. Introduction
Le logiciel GEOFOND-MODULE Fondations Profondes permet de calculer la capacité portante de fondations
profondes par la méthode du Fascicule 62 titre V, du DTU 13.2, de la Norme NF P 94 262, ainsi que les
tassements par la méthode de Frank & Zhao et les frottements négatifs, en fonction du type d’essais à
disposition : pressiomètre ou pénétromètre statique.
GEOFOND-MODULE Fondations Profondes permet de réaliser des calculs paramétriques : capacité portante
pour différentes dimensions de pieu, etc…
Ce module permet également une approche des capacités portantes et des tassements par les méthodes
probabilistes, c’est-à-dire non pas sous forme d’une valeur déterministe, mais sous forme d’une distribution, afin
de pouvoir retenir des valeurs de capacités portantes et de tassements en fonction d’une probabilité de
dépassement.
GEOFOND-MODULE Fondations Profondes permet également de décomposer les efforts dans le cas de groupe
de pieux.
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2. Saisie des données
2.1 Choix du module
Le passage à GEOFOND-MODULE Fondations Profondes se fait automatiquement lors de l’ouverture d’un
fichier correspondant à ce module.
Pour créer un nouveau fichier de calcul de fondation profonde, il faut passer par le menu « Saisie des
données → Choix du module », dans le menu, puis cliquer sur le bouton approprié dans la fenêtre qui apparaît.
Le module actif est par ailleurs affiché dans le bas du tableau de bord.
Dès que le choix du type d’essai (Pénétromètre statique ou Pressiomètre) a été fait, il est IMPERATIF de faire le
choix de la méthode de calcul utilisée pour pouvoir poursuivre la saisie.
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2.2 Les sols
Pour la saisie des caractéristiques des sols, se référer au paragraphe 3.3 de la première section (Spécifications
communes à tous les modules).
Pour les pieux, le logiciel présente les spécificités suivantes :
- saisie de la valeur de frottements dans le cas de craie pour des pieux spécifiques (Fascicule 62 Titre V),
- possibilité d’imposer les valeurs de qs ou kc ou kp (cf. fenêtre suivante) :
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2.3 Saisie de la fondation profonde
2.3.1 Généralités
La définition de la fondation profonde se fait en cliquant sur le bouton « Configuration » de la section
« 3 : Fondation » du tableau de bord, ou dans le menu « Saisie des données → Fondation → Fondation
profonde ».
La fenêtre de saisie présente 4 onglets différents pour la définition complète de la fondation :
- Type d’élément de fondation,
- Géométrie,
- Frottement négatif,
- Caractéristiques du béton.
Les options de configurations peuvent varier suivant le référentiel de calcul choisi.
2.3.2 Type d’élément de fondation
Le premier onglet permet la définition du type de fondation. Choisissez la fondation adaptée dans le menu
déroulant.
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Il est également possible de considérer un changement du mode de réalisation sur la profondeur de la fondation
en décochant la case «Type de fondation unique ».
Cliquez alors sur la représentation de la fondation pour accéder à la fenêtre de saisie ci-dessous. Le mode de
réalisation est associé à une profondeur. Le bouton «
» permet d’ajouter un nouvel élément de fondation
jusqu’à la profondeur saisie.
2.3.3 Géométrie
L’onglet géométrie permet de définir l’ensemble des caractéristiques géométriques de la fondation.
Dans les champs « Périmètre » et « Section en pointe », il est possible de saisir soit directement les valeurs
appropriées, soit des expressions, fonctions de la largeur B et de la longueur L de la fondation. Les opérateurs et
constantes reconnus sont : « * » (multiplication), « / » (division), « + » (addition), « - » (soustraction), « ^ »
(puissance), « pi », « cos(…) » (cosinus), « sin(…) » (sinus), « tan(…) » (tangente)…
Cette méthode est d’ailleurs conseillée pour remplir ces deux champs, car elle permet de ne changer que la case
« largeur de la base » si l’on désire modifier ses dimensions, le périmètre et la section étant par la suite
automatiquement déterminés durant le calcul.
Les expressions données par défaut dans ces deux champs sont celles définissant l’aire et le périmètre d’une
section circulaire.
D’autre part, pour les séries de calculs paramétrés par la largeur B de la base, il est impératif de renseigner ces
champs par des expressions, pour que le périmètre et la section puissent être mis à jour à chaque étape du calcul.
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GEOFOND vous offre également la possibilité de prendre en compte un remblai, pour cela il suffit d’entrer une
valeur de profondeur de TF négative par rapport au TN. Dans ce cas le logiciel vous demandera de remplir la
pression limite et le module pressiométrique dans le cas d’essais pressiométriques.
2.3.4 Frottement négatif
Le troisième onglet vous permet de paramétrer les frottements négatifs. Pour les prendre en compte il suffit de
cocher la case « Prendre en compte les frottements négatifs ». Dans ce cas il faudra spécifier :
- la surcharge uniforme appliquée à la tête du pieu. Il n’est donc pas nécessaire de saisir un remblai audessus du pieu (cf. 2.3.3 ci-dessus) pour prendre en compte les frottements négatifs.
- la présence de nappe ou non.
- la profondeur de limite du calcul (celui-ci permet de prendre en compte le h2 qui correspond au niveau de
tassement restant à acquérir par le sol après exécution de la fondation, celui-ci doit être calculé au préalable
par l’utilisateur, il peut utiliser GEOFOND Module fondations superficielles).
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Vous devez définir les couches de sols (k.tan δ et poids volumique du sol γ) en cliquant sur le bouton
« configuration des sols » permettant d’accéder à la fenêtre suivante :
Un tableau est donné pour vous guider dans le choix des valeurs à saisir.
Il est possible de calculer le frottement négatif dans le cas de où le pieu est au sein d’un groupe. Pour cela, il
suffit de cocher la case « Frottement négatif sur un élément au sein d’un groupe ».
Puis de spécifier si le groupe se trouve sur plusieurs files ou sur une seule et les valeurs d’entraxes d et d’.
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2.3.5 Caractéristiques du béton
La fenêtre de configuration de la fondation présente un dernier onglet permettant d’ajouter au calcul la
vérification des caractéristiques du béton. Cette vérification s’effectuer suivant le référentiel choisi
précédemment, lors de la saisie du sondage.
2.4 Saisie de la charge
La définition de la charge se fait en cliquant sur le bouton « Charge » de la section « 3 : Fondation » du tableau
de bord, ou dans le menu « Saisie des données → Fondation → Charge».
Il est possible soit de vérifier la capacité portante pour toutes les charges ou non en cochant ou décochant la case
« Vérifier les charges suivante ».
En ne saisissant pas de données de charges, la vérification de capacité portante n’est pas réalisée (même si la
case est cochée). Dans ce cas seule la valeur admissible sera calculée par le logiciel.
En choisissant le référentiel de la Norme NF P 94 262, le logiciel permet également de prendre en compte les
charges sismiques.
Enfin il faut choisir pour quelle charge le tassement sera calculé.
Les charges sont à rentrer en MN.
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2.5 Saisie du groupe de pieux.
La définition du groupe de pieux se fait en cliquant sur le bouton « configuration » de la section « 3 :
Fondation » du tableau de bord, ou dans le menu « Saisie des données → Fondation → Groupe Pieux». Vous
accédez à la fenêtre de saisie suivante :
Vous devez entrer l’ensemble des informations permettant la définition de chaque pieu (dimension, position,
type et caractéristiques).
Le facteur lambda est un facteur de forme permettant le calcul de la rigidité verticale d’un pieu (cf.
considérations théoriques § Groupe de Pieux – 1.1).
Les propriétés de la semelle peuvent être entrées mais n’interviennent pas dans le calcul.
Le pieu actuellement sélectionné apparaît avec son repère local en vert.
Il est possible de visualiser le groupe de pieux en vue 3D en cliquant sur le bouton Vue 3D.
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La saisie des charges est disponible en cliquant sur « Fondation -> Charges » ou dans le menu « Saisie des
données » puis « Charges ».
Cette fenêtre permet la saisie des différentes combinaisons de charges (ELS ou ELU) et donne également la
possibilité de visualiser en 3D le groupe de pieux, la semelle et les efforts.
Il est possible de modifier cette vue à l’aide de la souris.
En déplaçant la souris en maintenant le bouton gauche de la souris, cela provoque une rotation autour des axes
XYZ.
En déplaçant la souris en maintenant le bouton gauche de la souris, cela provoque une translation de la
géométrie.
En utilisant la molette de la souris, cela provoque un zoom sur le centre de la géométrie.
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Pieux
3. Visualisation des résultats
Le calcul du tassement pour un élément de fondation profonde provoque l’apparition d’une feuille de résultats
supplémentaire, présentant l’évolution de certains paramètres en fonction de la profondeur. Les exemples donnés
ici sont calculés selon le fascicule 62 titre V.
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Fondations Profondes
Pieux
Rappel
des
données
(module
pressiométrique, module d’Young, …).
Frottement latéral unitaire (mobilisé) et
frottement latéral unitaire limite
(mobilisable).
Module de Young du Pieu.
Efforts mobilisé et restant.
Déplacement.
Les résultats de calcul détaillés sont présentés sur des feuilles supplémentaires. Tous les résultats de calcul
intermédiaires y figurent, et les formules utilisées sont rappelées pour la capacité portante comme pour les
tassements (cf. feuille ci-après).
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Pieux
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C.B et I.R
GEOFOND FONDATIONS PROFONDES – COLONNES
BALLASTEES ET INCLUSIONS RIGIDES
1. Introduction
Il est à présent possible dans GEOFOND-MODULE Fondations Profondes de calculer la capacité portante et le
tassement de sol renforcés par des colonnes ballastées, et ce par différentes méthodes, telles que celles de
PRIEBE, COPREC-SOFFONS, FHWA, … Le calcul du tassement de sols renforcés par des inclusions rigides a
également été ajouté.
Seuls les dimensionnements à partir des essais pressiométriques sont pour le moment disponibles pour ce type de
calculs.
Il est toujours possible, tout comme dans GEOFOND-MODULE Fondations Superficielles, de réaliser des
calculs paramétriques : tassement pour différentes mailles, etc…
Une approche des capacités portantes et des tassements par les méthodes probabilistes est également possible. Le
logiciel fournit alors un résultat non pas sous forme d’une valeur déterministe, mais sous forme d’une
distribution, afin de pouvoir retenir des valeurs de capacités portantes et de tassements en fonction d’une
probabilité de dépassement.
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Fondations Profondes
C.B et I.R
2. Saisie des données
2.1 Choix du module
La saisie d’un problème de colonnes ballastées impose tout d’abord le passage à GEOFOND-MODULE
Fondations Profondes.
Sur le tableau de bord, il faut ensuite obligatoirement sélectionner comme « Type d’essai » le « Pressiomètre »,
puis comme « Fondation » les « Colonnes ballastées » ou « Inclusions rigides ».
2.2 Saisie des colonnes ballastées
2.2.1 Les sols
Il est conseillé de saisir préalablement les valeurs pressiométriques. Celles-ci sont saisies de la même manière
que pour les fondations profondes ou superficielles classiques, si ce n’est que l’utilisateur a deux colonnes
supplémentaires à remplir :
- le poids volumique du sol,
- le coefficient Rem, qui est le coefficient d’amélioration des caractéristiques du sol en place dû à la
réalisation des colonnes ballastées par refoulement (valeur décimale, un rapport de 1 indique que le sol n’évolue
pas par l’ajout des colonnes ballastées, un rapport de 1.5 indique que le sol est amélioré de 50%).
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C.B et I.R
Ces valeurs doivent être rentrées dans la fenêtre suivante :
2.2.2 La fondation
La définition des colonnes ballastées se fait en cliquant sur le bouton « configuration » de la section « 3 :
Fondation » du tableau de bord.
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C.B et I.R
Les différentes dimensions demandées figurent sur le schéma ci-dessous :
TN initial
Profondeur TN final
TN final
Encastrement
fondation
Longueur colonne
Diamètre
Maille
Cocher la case « Variation en fonction de la profondeur » provoque l’apparition d’une boîte de dialogue, où
l’utilisateur doit saisir le diamètre de la colonne aux différentes profondeurs définies dans les essais
pressiométriques (d’où l’importance de saisir le sondage avant les données concernant les colonnes ballastées).
2.2.3 Charge
Si le type de colonnes choisi est « Colonnes sous semelle », la fenêtre apparaissant lorsque l’utilisateur appuie
sur le bouton « Charge » du tableau de bord est celle figurant ci-dessous. Si le champ « Contrainte » est saisi, le
champ « Valeur de la charge » est mis à jour automatiquement, en fonction des dimensions de la semelle. De
même, si le champ « Valeur de la charge » est saisi, le champ « Contrainte » est mis à jour. Si le type de
colonnes choisi est « Colonnes sous radier », seul le champ « Contrainte » est disponible.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
GEOFOND
Fondations Profondes
C.B et I.R
UTILISATION DU LOGICIEL
2.3 Saisie des inclusions rigides.
Comme pour les colonnes ballastées, le coefficient Rem est demandé (coefficient d’amélioration des
caractéristiques du sol en place dû à la réalisation des inclusions rigides).
La définition des inclusions rigides se fait en cliquant sur le bouton « configuration » de la section « 3 :
Fondation » du tableau de bord.
Les différentes dimensions demandées figurent sur le schéma ci-dessous :
TN initial
Profondeur TN final
TN final
Encastrement
fondation
Longueur IR
Diamètre
Maille
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
1. Capacité portante : Essai pressiométrique
1.1 Fascicule 62 Titre V
1.1.1 Calcul de la contrainte de référence q’ref
Avec
∙
∙ 1
3∙
6∙
4
∙
∙ 1!6∙
Où :
-
Qv est la charge verticale appliquée à la fondation
e est l’excentricité de la charge par rapport à l’axe central de la fondation
Si e > B/6
0
"∙
#∙ $ ∙
1.1.2 Calcul de la contrainte ultime σu:
′)
()
Où :
-
,-
′+
Avec &
∙ ./0
#∙
'
'∙
′+
q’0 est la contrainte effective après travaux au niveau de la base de la fondation, en faisant abstraction
de celle-ci
q’u la contrainte de rupture du sol
γq le facteur de sécurité (2 à l’ELU, 3 à l’ELS).
iδβ un coefficient minorateur prenant en compte la pente du talus et l’inclinaison de la charge
1.1.3 Calcul de la contrainte effective q’0 :
Où :
-
′+
1 ∙ , ! 23 ∙ ,3
D est la hauteur d’encastrement
γ le poids volumique du sol au-dessus de la fondation
zw la hauteur d’eau au-dessus de la base de la fondation
γw le poids volumique de l’eau
1.1.4 Calcul de la contrainte de rupture du sol q’u :
Où :
-
′)
ple* est la pression limite nette équivalente
kp est le facteur de portance
4 ∙ 56
∗
! ′+
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
1.1.5 Calcul de la pression limite ple*:
89: 56
@AB,C∙
1
∙=
89:>56 ∗ 2 ? ∙ D2
1,5 ∙ & @
∗
Où :
-
B est la largeur de la base de la fondation
Pl*(z) les valeurs mesurées, interpolées linéairement suer une représentation logarithmique
1.1.6 Facteur de portance kp :
TYPES DE SOL
EXPRESSION DE kp
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
0,8 ∙ F1 0,35 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
0,8 ∙ F1 0,50 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
F1 0,35 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
F1 0,50 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
F1 0,80 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
1,3 ∙ F1 0,27 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
F1 0,27 ∙ H0,6 0,4 ∙ J ∙ K
I &
0,8 ∙ F1
Argiles et limons A, craies A
Argiles et limons B
Argiles C
Sables A
Sables et graves B
Sables et graves C
Craies B et C
Marnes, marno-calcaires, roches altérées
1.1.7 Calcul de l’encastrement équivalent De:
1
0,25 ∙ H0,6
@
1
∙
=
>5 ∗ 2 ? ∙ D2
56 ∗ M 6
Dans cette formule, d vaut en général 0, sauf si on souhaite ne pas tenir compte de couches de sol superficielles,
de mauvaises caractéristiques.
1.1.8 Calcul du coefficient minorateur iδβ :
1.1.8.1 Pour les sols cohérents :
Avec δ inclinaison de la charge.
./
H1 !
N '
J
90
L’annexe F1 paragraphe 3 du fascicule 62 n’évoque pas la prise en compte de l’influence du talus, dans le cas de
sols cohérents.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
GEOFOND utilise l’IN4470 de la SNCF où :
.0
H1 !
PB '
J QRSTPB
90
90 ∙ U1 ! V1 ! T
-
W
D
∙ XYQZ [\1 !
180
8∙&∙T
&
YQZ bH1 ! 0,4 ∙ J ; 0,6c
I
T
Où :
∙
'
] ; 0_` a d la distance entre l’arête aval de la fondation et le talus
β l’angle de la pente par rapport à l’horizontale
B la largeur de la fondation
L la longueur de la fondation
Prise en compte simultanée du talus et de l’inclinaison de la charge
Si δ est « favorable » (inclinaison de la charge vers l’intérieur du talus)
./0 YQZd./ ; .0 e
Si δ est « défavorable » (inclinaison de la charge vers l’extérieur du talus)
./0 ./ ∙ .0
1.1.8.2 Pour les sols frottants :
Inclinaison de la charge vers l’extérieur du talus
./0
Inclinaison de la charge vers l’intérieur du talus
./0
Avec :
W
-
N
f' |W ! N|
45 ∙ U1 ! V1 ! 0,9 ∙ tan W ∙ 2 ! tan W ∙ FYQZ bH1 !
f' Z
Où :
f' W
1!
Z
90
'
∙ H1 ! S
@k
J
lYQZ m 1 !
'
D
J ; 0cK a
2∙&
'
Z
; 0no ∙ S
45
@k
dt la distance entre l’arête aval de la fondation et le talus
β l’angle de la pente par rapport à l’horizontale
1.2 DTU 13.12
Les seules différences avec la méthode du Fascicule 62 exposée au paragraphe précédent concernent le calcul de
la pression limite nette équivalente ple*, celui du facteur de portance kp, et le coefficient minorateur iδβ.
La pression limite nette équivalente ple* est donnée par la formule suivante :
56
∗
@AB,C∙
1
=
56 ∗ 2 ∙ D2
1,5 ∙ & @
On écrête dans cette expression la courbe pl*(z) à 1.5 fois sa valeur minimale sur l’intervalle considéré.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
Le facteur de portance kp est déterminé par l’abaque suivant :
Le coefficient minorateur iδ est déterminé par l’abaque suivant :
1.3 NF P 94-261 (Eurocode 7):
1.3.1 Vérification :
Avec :
-
-
Vq r
A ∙ quvw
γy;z ∙ γy;q;z
A ∙ q+
Vd descente de charge verticale à la base de la fondation (ELU fondamental et/ou accidentel)
A' surface effective de la semelle (fonction de la géométrie de la fondation : cf. NF P 94-261 Annexe Q)
A surface réelle de la semelle
q0 contrainte verticale totale à la base de la fondation après travaux en faisant abstraction de celle-ci.
γR;v facteur partiel de portance = 1.4 aux ELU fondamental et sismique
= 1.2 ELU accidentel
= 2.3 ELS
qnet contrainte associée à la résistance nette du terrain
γR;d;v facteur partiel de modèle lié à la méthode (γR;d;v = 1.2 NF P 94-261 §D.1(2))
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
1.3.2 Calcul de la contrainte associée à la résistance nette du terrain :
quvw
k | ∙ p∗~v ∙ i€ ∙ i•
1.3.3 Calcul de la pression limite ple* :
89: 56
@Aƒ„
1
∙=
89:>56 ∗ 2 ? ∙ D2
‚
@
∗
Avec pl*(z) les valeurs mesurées (cf. F62-V).
1.3.4 Détermination de hr :
‚
À l'ELS :
1,5 ∙ &
À l'ELU : en fonction de la géométrie de la fondation et de l’excentricité de la charge
Pour les fondations filantes de largeur B :
‚
‚
1,5 ∙ &….1 !
2∙S 1
†
&
2
3 ∙ & ! 6 ∙ S….1 !
Pour les fondations circulaires de diamètre B :
‚
‚
2∙S 1
‡
&
2
1,5 ∙ &….1 !
2∙S
9
†
&
16
8 ∙ & 16 ∙ S
2∙S
9
!
….1 !
‡
3
3
&
16
Pour les fondations rectangulaires de largeur B et de longueur L :
2∙S
2∙S
1
‚
1,5 ∙ &…. H1 !
J ∙ H1 !
J†
&
&
2
‚
Y.ˆ‰3 ∙ & ! 6 ∙ S ; 3 ∙ & ! 6 ∙ S Š ∙ S…. H1 !
2∙S
2∙S
1
J ∙ H1 !
J ‡ &
&
2
1.3.5 Calcul de kp :
Pour les fondations filantes de largeur B/L = 0 ou carrées B/L = 1 :
Dv
k | k |+ Ha b J ∙ H1 ! e
B
Avec a, b, c et kp0 définis dans le tableau ci-après.
Pour les fondations rectangulaires
k
’
|;
“
k
’
|; ”+
“
B
∙ H1 ! J
L
k
’
|; ”B
“
•
• ‘
’J
B
∙H J
L
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
Expression de kp
Catégorie de sol
a
b
c
kp0
Semelle filante
0,2
0,02
1,3
0,8
Semelle carrée
0,3
0,02
1,5
0,8
Semelle filante
0,3
0,05
2
1
Semelle carrée
0,22
0,18
5
1
Semelle filante
0,28
0,22
2,8
0,8
Semelle carrée
0,35
0,31
3
0,8
Semelle filante
0,2
0,2
3
0,8
Semelle carrée
0,2
0,3
3
0,8
Argiles et limons
Sables et graves
Craies
Marnes et Marno-calcaires ; Roches
altérées
1.3.6 Calcul de De :
1 @ ∗
= 5 2 ∙ D2
56∗ M 6
1
Avec d = 0 sauf couches très mauvaises en surface, sauf si on souhaite ne pas tenir compte de couches de sol
superficielles, de mauvaises caractéristiques.
1.3.7 Calcul du coefficient minorateur iβδ :
1.3.7.1 Sol purement cohérent (comportement non drainé (=argiles) ; ϕ=0)
./;
Si d < 8.B
.0;
Sinon
;@k /
;@k /
H1 !
1!
NM '
J
90
W
D '
∙ H1 ! J
180
8&
.0;
;@k /
1
1.3.7.2 Sol purement frottant (comportement drainé (= sables) ; c'=0)
Si δd < 45 °
Si δd > 45 °
./;
;@k /
./;
H1 !
;@k /
NM ' NM
NM
J !
H2 ! 3 J ∙ S
90
90
90
H1 !
@k
NM '
NM '
J ! H1 ! J ∙ S
90
90
@k
Page 57/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
—. D
@k
CONSIDERATIONS THEORIQUES
0
‡ 8&
.0;
SEMELLES
1 ! 0.9 ∙ ™Qˆ W ∙ 2 ! ™Qˆ W ∙ š1 !
;@k /
.0;
Sinon
1
;@k /
D
'
1
™Qˆ W
›
8&
1.3.7.3 Sol frottant cohérent (sols intermédiaires, marnes, calcaires, roches altérées) ; c'>0
; ϕ'>0)
./;
./;
;@k /
-
>./;
;@k /
! ./;
;@k /
? ∙ H1 ! S
γ = poids volumique
c = cohésion
ϕ = angle de frottement
α = 0.6
.0;
;@k /
;
@k
.0;
;
@k
H.0;
@
; k
! .0;
@ J
; k
∙ H1 ! S
œ
•∙ ∙
žJ
œ
•∙ ∙wŸu ž J
γ = poids volumique
c = cohésion
ϕ = angle de frottement
α = 0.6
1.3.7.4 Prise en compte simultanée de iδ et de iβ:
Si l'inclinaison de l'effort est vers l'extérieur du talus, alors :
quvw
k | ∙ p∗~v ∙ i€ ∙ i• Si l'inclinaison de l'effort est vers l'intérieur du talus, alors :
Avec :
quvw
iۥ
k | ∙ p∗~v ∙ i€• i•
min H ; i€ J
i€
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
2. Tassement : Essai pressiométrique
2.1 Fascicule 62 Titre V
Le tassement final Sf est calculé de la façon suivante :
—
Où :
L/B
λc
λd
—
—
¡
∙> ′
9∙¢
2
∙
9 ∙ ¢M
—
—M
!(
! (′£+ ? ∙ ¤ ∙ &
£+
∙ 0,6 ∙ H¤M ∙
& œ
J
0,6
α est le coefficient rhéologique, dépendant de la nature du sol
σ’v0 est la contrainte verticale effective avant travaux
λc et λd sont des coefficients de forme (voir tableau ci-dessous) :
cercle
1.00
1.00
carré
1.10
1.12
2
1.20
1.53
3
1.30
1.78
5
1.40
2.14
20
1.50
2.65
Ec et Ed sont des modules pressiométriques
Le calcul des modules pressiométriques Ec et Ed nécessite la connaissance des Ei, valeurs moyennes harmoniques
des modules préssiométriqueE(z) mesurés dans la ième tranche d’épaisseur B/2 sous la base de la fondation.
¥!. 1
¢ ,¦
On définit par ailleurs les Ei,j, par :
§
¦
¨”
1
¢¨
B
B
2B
3B
4B
5B
6B
7B
8B
E1
E2
E3
E3,5
E4
E5
E6
E7
E6,8
E8
E9
E10
E11
E12
E9,16
E13
E14
E15
E16
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
On a :
4
¢M
1
¢B
1
0,85 ∙ ¢'
¢
1
¢#,C
¢B
1
2,5 ∙ ¢©,ª
SEMELLES
1
2,5 ∙ ¢«,B©
Si on ne connaît pas les valeurs jusqu’à une profondeur suffisante, les formules suivantes sont utilisées :
Ou :
3,6
¢M
1
¢B
3,2
¢M
1
0,85 ∙ ¢'
1
¢B
1
¢#,C
1
0,85 ∙ ¢'
1
2,5 ∙ ¢©,ª
1
¢#,C
Le coefficient α peut soit être donné constant sur toute la hauteur du sol, soit saisi en fonction de la profondeur,
au même titre que les modules pressiométriques et les pressions limites.
Dans ce dernier cas, un coefficient α moyen est calculé, exactement de la même manière que le coefficient Ed.
2.2 NF 94-261 (Eurocode 7)
Calcul idem que pour la méthode du fascicule 62 sauf pour le calcul de Ed :
1
¢M
0.25
¢B
0.3
¢'
0.25
¢#;C
0.1
¢©;ª
0.1
¢«;B©
Si les valeurs E9 à E16 ne sont pas connues mais considérées comme supérieures aux valeurs sus-jacentes sur la
base d’une connaissance géologique et géotechnique du site suffisante, Ed peut se calculer comme suit :
1
¢M
0.25
¢B
0,3
¢'
0.278
¢#;C
0.111
¢©;ª
Si les valeurs E6 à E16 ne sont pas connues, mais considérées comme supérieures aux valeurs sus-jacentes sur la
base d’une connaissance géologique et géotechnique du site suffisante, Ed peut se calculer comme suit :
1
¢M
0.313
¢B
0.368
¢'
0.313
¢#;C
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
2.3 Prise en compte d’une couche molle
Lorsqu’une couche molle est définie, les caractéristiques pressiométriques saisies à l’intérieur de cette couche
sont ignorées pour le calcul des tassements.
Elles sont remplacées par des valeurs interpolées linéairement.
On ajoute en revanche au tassement total un tassement Sm, tassement spécifique de la couche molle.
0
Em
Ed
E
∆qm
H
Couche molle
z
—
Où :
-
¡ H
1
1
! J∙∆
¢
¢M
∙-
αm est la moyenne du coefficient rhéologique de la couche molle
Em est le module pressiométrique moyen de la couche molle
Ed est calculé comme expliqué au paragraphe 6.1.1.2, mais en substituant aux valeurs de la couche
molle des valeurs du même ordre de grandeur que pour les autres couches
∆qm est la valeur de la surcharge au niveau de la couche molle estimée en général au moyen des
formules de Boussinesq
H est l’épaisseur de la couche molle
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
3. Capacité portante : Essai pénétromètrique statique
3.1 Fascicule 62 Titre V
La formule générale permettant de calculer la capacité portante est similaire à celle des méthodes
pressiométriques.
À la différence du calcul de la contrainte ultime q’u
′)
Où :
-
4 ∙
+
qce est la résistance de pointe équivalente
kc est le facteur de portance
3.1.1 Facteur de portance kc
TYPES DE SOL
EXPRESSION DE kp
Argiles et limons
0,32 ∙ F1
0,25 ∙ H0,6
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
0,11 ∙ F1
0,50 ∙ H0,6
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
0,14 ∙ F1
Sables A
Sables et graves B
0,08 ∙ F1
Sables et graves C
0,17 ∙ F1
Craies B
0,35 ∙ H0,6
0,80 ∙ H0,6
0,27 ∙ H0,6
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
& 1
0,4 ∙ J ∙ K
I &
3.1.2 Résistance de pointe équivalente qce
Où :
-
@A#∙
1
=
® 3∙Q @ ¯
2 ∙ D2
a est le maximum entre 0.5 et B/2
b est le minimum entre a et h
h est la hauteur de fondation contenue dans la formation porteuse
qcc(z) est la résistance de pointe corrigée, que l’on obtient en écrêtant le diagramme des qc(z) mesurés à
1.3 qcm.
qcm est la valeur moyenne de la résistance de pointe, donnée par :
@A#∙
1
=
® 3∙Q @ ¯
2 ∙ D2
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
3.2 DTU 13.12
Seule différence avec le calcul précédent concernent la résistance de pointe qce, le facteur de portance kc, et le
coefficient minorateur iδβ.
La résistance de pointe équivalente qce est calculée de la même manière que celle décrite dans le fascicule 62.
Le seul changement concerne les bornes d’intégration, qui deviennent respectivement D et D + 1.5 B.
Le facteur de portance kc est déterminé par l’abaque suivant :
Le coefficient minorateur iδβ est déterminé par l’abaque suivant :
3.3 NF P 94-261 :
3.3.1 Vérification :
Identique à la méthode pressiométrique
3.3.2 Calcul de la contrainte associée à la résistance nette du terrain :
quvw
k• ∙
∙ i€ ∙ i•
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
3.3.3 Calcul de la pression limite qce :
@A±„
1
=
h
@
2 ∙ D2
Avec :
qcc (z) = résistance de pointe corrigée, obtenue en calculant la valeur moyenne qcm de la résistance de
pointe lissée entre D et D+hr, et en écrêtant s'il y a lieu le diagramme qc(z) à la valeur 1.3·qcm
3.3.4 Détermination de hr :
Identique à la méthode pressiométrique
3.3.5 Calcul de kc :
Pour des semelles filantes (B/L = 0) ou carrées (B/L=1) :
Avec a, b, c et kc0 définis ci-après.
k•
k •+
;
4
Ha
Pour les fondations rectangulaires
4
; ”+
b
Dv
J ∙ H1 ! e
B
&
H1 ! J
I
4
•
• ‘
’J
; ”B
&
H J
I
Expression de kc
Catégorie de sol
a
b
c
kc0
Semelle filante
0,07
0,007
1,3
0,27
Semelle carrée
0,1
0,007
1,5
0,27
Semelle filante
0,04
0,006
2
0,09
Semelle carrée
0,03
0,02
5
0,09
Semelle filante
0,04
0,03
3
0,11
Semelle carrée
0,04
0,04
3
0,11
Semelle filante
0,04
0,03
3
0,11
Semelle carrée
0,05
0,04
3
0,11
Argiles et limons
Sables et graves
Craies
Marnes et Marno-calcaires ; Roches
altérées
Page 64/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
3.3.6 Calcul de De :
1
1
@
=
M
SEMELLES
2 ∙ D2
Avec d = 0, sauf couches très mauvaises en surface, sauf si on souhaite ne pas tenir compte de couches de sol
superficielles, de mauvaises caractéristiques.
3.3.7 Calcul du coefficient minorateur iβδ :
Identique à la méthode pressiométrique
3.4 Bowles
La formule donnant la capacité portante par la méthode de Bowles est dépendante du type de sol et de la forme
de la semelle
Filantes
Carrées
(Avec q’u et qcm en MPa).
′)
′)
Argiles
2 0,28 ∙
10
5 0,34 ∙
10
∙ 10
Sables
28
′)
∙ 10
′)
Les capacités portantes à l’ELS et à l’ELU sont définies par respectivement
Dans ces formules, la résistance de pointe moyenne qcm est déterminée par :
@AB,B∙
1
∙=
0,6 ∙ & @A+,C∙
0,0052 ∙ 300 !∙
10
48 0,009 ∙ 300 !∙
10
∙ 10
∙ 10
-² -²
et
.
#
'
2 ∙ D2
Page 65/128
B,C
B,C
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
4. Tassement : Essai au pénétromètre statique
4.1 Méthode de Meyeroff :
On calcule de nouveau une résistance de pointe moyenne qcm, de la façon suivante :
1 @A
=
& @
2 ∙ D2
On détermine ensuite le tassement selon Meyerhoff par la formule suivante :
'
>
! ′+ ?
&
—
1,27 ∙
∙H
J
& 0.3048
(avec B en mètres).
4.2 Méthode de Schmertmann :
—
³B ∙ ³' ∙ >
! ′+ ? ∙ =
@A'∙
@
´ 2
Q 2 ∙
Où C1 et C2 sont des coefficients donnés par les relations suivantes :
³B
1
-
t le temps considéré, en années
-
I(z) la fonction de pondération définie par :
Si 2 ∈ ¶1; 1
Si 2 ∈ ¸1
Sinon
& ⁄2¸
& ⁄2 ; 1
2 ∙ &¸
´ 2
∙ D2
′+
! ′+
™
0,2 ∙ 89: H J
0.1
1 ! 0,5 ∙
³'
Avec :
2
´ 2
0,6 ∙
0,6 ∙ \1 !
´ 2
2!1
& ⁄2
2 ! 1 ! & ⁄2
]
2 ∙ & ! & ⁄2
0
0.6
I(z)
D
D + B/2
D + 2B
z
Page 66/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
-
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
a(z) sont les rapports E/qc définis par l’utilisateur, en fonctions des types de sols. Quelques valeurs sont
proposées ci-dessous.
Types de sol
Sables
Limons
Argiles
Rapport E/qc
2
3
4.5
4.3 Méthode de Schmertmann modifié :
Les modifications portent sur :
Le calcul de C2 :
Avec t le temps considéré, en années
³'
™
0,2 ∙ 89: H J
0.1
1,2
La fonction de pondération I(z) :
Si 2 r ¹
Si 2 » ¹
Avec :
´ 2
´+
>´º ! ´+ ? ∙
´º ! \
´ 2
´º
0,5
¹
´º
!¹
0,1 ∙ V
2!1
¹ !1
] ∙ >2 ! ¹ ?
! ′+
′º
q’zp contrainte initiale à la profondeur Zp
Pour une semelle rectangulaire où I r 10 ∙ & :
¹
¹
1
1
´+
I
8∙&
18
2∙I
I
&
90
8
16 ∙ &
9
Page 67/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
Pour une semelle filante e où I » 10 ∙ &
¹
¹
1
´+
&
1
0,2
4∙&
Izp
I0
SEMELLES
I(z)
D
Zp
z
4.4 Méthode de NF P 94-261 :
—
³B ∙ ³' ∙ >
! ′+ ? ∙ =
´ 2
∙ D2
³# ∙ ¢
@A'∙
@
Où : C1 et C2 et C3 sont des coefficients donnés par les relations suivantes :
³B
³#
Avec :
- t le temps considéré, en années
-
³'
Avec :
1,2
³# 1,25….¼9ˆDQ™.9ˆ…TQ½½éS…
1,75….¼9ˆDQ™.9ˆ…¼.8Qˆ™S…I r 10 ∙ &
I(z) la fonction de pondération définie par :
Si 2 r ¹
Si 2 » ¹
′+
! ′+
™
0,2 ∙ 89: H J
0.1
1 ! 0,5 ∙
´ 2
´ 2
´+
´º ! \
´º
0,5
>´º ! ´+ ? ∙
¹
´º
!¹
0,1 ∙ V
2!1
¹ !1
] ∙ >2 ! ¹ ?
! ′+
′º
q’zp contrainte initiale à la profondeur Zp
Page 68/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
Pour une semelle carrée :
¹
¹
1 & ⁄2
1 2∙&
´+ 0,1
Pour une semelle filante e où I » 10 ∙ & :
¹
¹
SEMELLES
´+
1 &
1 4∙&
0,2
5. Tassements fondées sur la déformation unidimensionnel des sols
NF P 94-261
Le tassement peut être estimè en utilisant la formule suivante
…
∙=
Où :
-
´º 2
∙ D2
1 2
Iz est le coefficient d’influence déterminé à partir de la théorie de Boussinesq ;
D(z) est le module du sol à la profondeur z qui est déterminé par
¿À º
o essai pressiométrique :1 2
o
essai pénétromètre 1 2
œ º
2 ∙
¿
-
2
6. Raideurs des sols NF P 94-261
6.1 Calcul de la raideur verticale Kv
Fondation circulaire de diamètre B
Fondation rectangulaire de
dimension L et B
Fondation carré de largeur B
W£
Fondation filante de largeur B
(par unité de longueur)
Où :
-
Á£
Á£
¢∙&
1 ! Â'
¢
∙ W£ ∙ √& ∙ I
2 ∙ 1 ! Â'
I +,'C
& +,C
1,55 ∙ H J
0,8 ∙ H J
&
I
2,35 ∙ ¢ ∙ &
Á£
2 ∙ 1 ! Â'
0,73 ∙ ¢
Á£ Ä
2 ∙ 1 ! Â'
E Moule d’Young caractéristique du massif de sol ;
ν coefficient de Poisson du massif de sol ;
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
6.2 Calcul de la raideur en translation KB et KL
Á
Fondation circulaire de diamètre B
¢
∙ W ∙ √& ∙ I
2∙ 2! ∙ 1 Â
I +,BC
& +,C
W
3,4 ∙ H J
1,2 ∙ H J
&
I
¢
Á
∙ W ∙ √& ∙ I
2∙ 2! ∙ 1 Â
I +,BC
I +,C
& +,C
3,4 ∙ H J
0,4 ∙ H J
0,8 ∙ H J
&
&
I
2,3 ∙ ¢ ∙ &
Á£
2! ∙ 1 Â
¢
4£ Ä
2! ∙ 1 Â
Á
Fondation rectangulaire de
dimension L et B
Fondation carré de largeur B
W
Fondation filante de largeur B
(par unité de longueur)
Où :
-
4∙¢∙&
2! ∙ 1 Â
Á
E Moule d’Young caractéristique du massif de sol ;
ν coefficient de Poisson du massif de sol ;
Calcul de la raideur en rotation Kθ;B et Kθ;L
6.3
ÁÅ;
Fondation circulaire de diamètre B
Fondation rectangulaire de
dimension L et B
ÁÅ;
ÁÅ;
ÁÅ;
I
0,4 ∙ &
'
Ä & ∙
I
0,4 ∙ &
Ä &' ∙
Fondation carré de largeur B
Fondation filante de largeur B
(par unité de longueur)
ÁÅ;
ÁÅ;
+,C
&'
∙ Á£
6
W£
&
0,1 ∙ I
&
0,034 ∙ I
W£
&'
Ä
∙Á
2 ∙ W£ £
B,«
+,C
∙ Á£
+,C
∙ Á£
ÁÅ; Ä 2,15 ∙ & ' ∙ Á£
Où :
-
E Moule d’Young caractéristique du massif de sol ;
ν coefficient de Poisson du massif de sol ;
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
7. Capacité portante : Essai laboratoire c et φ
7.1 DTU13.12
Calcul de la contrainte ultime q’u
′)
1
∙ — ∙ , ∙ & ∙ Æ• ∙ .•
2 •
. ∙— ∙Æ ∙T
Où :
-
Sc, Sγ et Sq sont des coefficients de forme, définis par :
—
—
-
—- ∙ , ∙ 1 ∙ Æ- ∙ .-
&
I
&
1 ! 0,2 ∙
I
—- 1
1
0,2 ∙
Nc, Nγ et Nq sont des paramètres sans dimension, dont les valeurs en fonction de φ sont données cidessous.
En cas d’excentrement e non nul de la charge, on considère, à la place de la largeur B, une largeur B’ équivalente
telle que B’=B-2e
È É '
Æ- S Ç∙wŸu ž ∙ tan
4 2
Æ- ! 1
Æ
tan É
Nγ
0.00
0.10
0.50
1.40
3.50
8.10
18.10
41.10
100.00
254.00
φ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
-
ic, iq et iγ permettent la prise en compte de l’inclinaison δ de la charge par rapport à la verticale.
.
.-
H1 !
2∙N '
J .•
È
N '
H1 ! J
È
En cas d’excentrement e non nul de la charge, on considère, à la place de la largeur B, une largeur B’ équivalente
telle que B’=B-2e.
A l’ELS :
A l’ELU :
7.2 NF P 94 – 261
′
6Ê
′
6)
′) ! ′+
3
′) ! ′+
2
′+
′+
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
Mêmes calculs qu’avec les essais pressiométrique, sauf calcul de qnet.
7.2.1 Conditions non drainées
È
2 ∙ T) ∙ ® ∙ … ∙ .
Avec :
- q pression de surcharge au niveau de la base de la fondation
- bc coefficient d’inclinaison de la base :
2∙¡
®
1!
È 2
-
-
α est l’inclinaison de la base de la fondation par rapport à l’horizontal
Sc coefficient de forme :
B’ lageur effective de la semelle
L’ longueur effective de la semelle
ic coefficient d’inclinaison de la charge :
.
-
—
1
U1
2
1
V1 !
0,2 ∙
&′
I′
a ËRST- r Ë′ ∙ T)
Ë′ ∙ T)
H est la valeur de calcul de l’effort parralléle au plan de la base de la semelle.
7.2.2 Conditions drainées
TÆ®….
+
Æ- ®- …- .-
0.5, Æ• ®• …• .• ! +
Avec :
- γ' poids volumique effectif, compris entre γ (γsat -γw) (pour une nappe au niveau de la fondation) et
(pour une nappe de profondeur supérieure à 1.5B)
- c' cohésion drainée
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
Facteurs /
coefficients
Portance
Terme de surface ou de profondeur
Æ-
Forme
Inclinaison de
la base
Inclinaison de
la surcharge
CONSIDERATIONS THEORIQUES
.-
S Ç∙wŸu ž ∙ tan
—-
®-
H1 !
1
È
4
&′
∙ sin É
I′
1 ! ¡ ∙ tan É
Í
É
2
Terme de cohésion
'
—
Æ
®
'
J
Ë′ ∙ T′⁄tan É
SEMELLES
.
Terme de surface
Æ- ! 1
tan É
Æ•
—- ∙ Æ- ! 1
Æ- ! 1
®- ∙ >1 ! ®- ?
Æ ∙ tan É
.- !
1 ! .Æ ∙ tan É
.•
®•
2 ∙ >Æ- ! 1? ∙ tan É
—•
H1 !
1
0,3 ∙
&′
I′
1 ! ¡ ∙ tan É
Í
'
J
Ë′ ∙ T′⁄tan É
m est un paramètre défini dans les équations suivantes :
Si la composante horizontale de la charge agit dans la direction de B’ :
&′
2
I′
Y Y
&′
1
I′
Si la composante horizontale de la charge agit dans la direction de L’ :
I′
2
&′
Y Y
I′
1
&′
Si la composante horizontale de la charge agit selon une direction faisant un angle θ avec la direction de L’ :
Y
YÅ
Y ∙ T9… ' P
Y ∙ ….ˆ' P
8. Capacité portante : SPT
8.1 Capacité portante par la méthode de Meyerhoff
Les deux méthodes de calcul de capacité portante (semelle et radier) impliquent le calcul d’une valeur moyenne
Nm de N :
Æ
8.1.1 Calcul pour une semelle
@A'∙
1
∙=
Æ 2 ∙ D2
2 ∙ & ! 0,5 ∙ & @A+,C∙
′)
Avec q’u exprimé en kPa, et B et D en mètres.
3∙Æ
∙ H1
0,05
1
J
3∙&
Page 73/128
AB
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
8.1.2 Calcul pour un radier
3∙Æ
∙ H1
0,08
′)
Avec q’u exprimé en kPa, et B et D en mètres.
1
& 0,3 '
J∙H
J
3∙&
&
Les capacités portantes à l’ELS et à l’ELU sont données respectivement par
-²
-²
et
.
#
'
9. Tassements : SPT
Pour toutes les méthodes suivantes, on utilise un Nm, moyenne des N, défini par la formule suivante.
@AÎÏ
1
∙=
Æ 2 ∙ D2
¹ @
Æ
Avec ¹
10+,Щ+©∙6
ÑÒÓ
+,++©C
9.1 Méthode de Burland
Si
† (′£+
—
Sinon
Avec :
-
1,71 ∙ &+,Ð
Æ
B,"
∙ ¼B ∙ ¼' ∙ ¼# ∙ \
1,71 ∙ &+,Ð
—
Æ B,"
Sf en mm
B en m
σ’v0 en kPa
qref en kPa
(′£+
3
∙ ¼B ∙ ¼' ∙ ¼# ∙
! (′£+ ]
3
Où les coefficients f1, f2 et f3 valent respectivement :
¼#
Avec t le temps considéré en années.
¼B
1,3
I '
1,25 ∙
&a
U
I
0,25
&
¼' 1,5
™
0,2 ∙ 89:B+ H J
3
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
9.2 Méthode de Terzaghi & Peck
—
0,000723 ∙
Æ !3
∙H
'
2∙&
J ∙ ³3 ∙ ³M
& 0,3048
Avec :
- Sf en mm
- B en m
- qref en kPa
Le coefficient Cw, calculée au niveau de D + B/2, vaut :
(£
(′£
³3
Le coefficient Cd vaut :
³M
1!
9.3 Méthode de Peck & Bazaraa
—
0,000508 ∙
Avec :
- Sf en mm
- B en m
- qref en kPa
Æ∗
∙H
1
4∙&
'
2∙&
J ∙ ³3 ∙ ³M
& 0,3048
Cw et Cd sont calculés de la même façon que pour la méthode précédente.
³
9.4 Méthode de Alpan
—
Avec :
- Sf en mm
- B en m ;
- qref en kPa
Æ∗
³ ∙Æ
0,77 ∙ 89:B+ H
100
J
′+
'
I
2∙&
4,98054 ∙ Æ
∙H
J ∙
12
& & 0,3048
B,ª+'+
∙
! ′+
∙ 24
95,76052
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
SEMELLES
10. Capacité portante : Pénétromètre dynamique
10.1 Méthode de Meyerhoff
On utilise ici la même méthode de calcul que pour le SPT en appliquant aux valeurs de Rd saisies la
transformation suivante :
Æ 2
Avec Rd en kPa
ÔM 2
785
10.2 Méthode DTU
On calcule Nm, valeur moyenne à partir des N(z) calculé pour la méthode de Meyerhoff, de la façon suivante.
89:B+ Æ
On pose alors :
ƃ
É
0,00000057 ∙ Æ
0,00063 ∙ Æ
"
#
@A'∙
1
∙=
89:B+ >Æ 2 ? ∙ D2
2∙& @
! 0,008379 ∙ Æ ' 0,586094 ∙ Æ
É
É ! ∆É
É
É ∆É
! 0,00011756 ∙ Æ
#
! 0,00858709 ∙ Æ
'
27,084407
0,22725967 ∙ Æ
4,70325694
On effectue enfin les calculs de capacité portante pour chacun des φ suivant les essais traditionnels –méthode
DTU.
10.2.1 Tassements
On utilise la même méthode de calcul que pour le SPT, en appliquant aux valeurs de Rd saisies la même
transformation.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
REMBLAIS
REMBLAIS
1. Capacité portante (Poinçonnement) : Essai pressiométrique
Dans les méthodes ci-dessous, on note :
- H la hauteur de remblai
- B la largeur de remblai à sa base
- b la largeur en crête
- d la profondeur de la base du remblai
- D l’épaisseur de la couche compressible
- γ le poids volumique du remblai
- β l’angle du talus du remblai par rapport à l’horizontale
b
TN
β
H
d
B
D
x
Le calcul des facteurs de sécurité implique la connaissance de ple* et de Cu, définis comme suit :
-
-
pl est calculé comme ple* (Fascicule 62), mais les bornes d’intégration sont [d ; d+(B+b)/2] au lieu de
[D ; D+1.5 B]
T)
0,67 ∙ 56 +,ÐC (Corrélation de Baguelin, avec Cu et Pl en kPa)
1.1 Méthode de Cassan
0,8 ∙ 56
,∙-
Õ… ³Q……Qˆ
1.2 Méthode de Terzaghi
È
Õ… Terzaghi
1.3 Méthode de Cassan modifiée
Õ… Cassanmod
H
1
-
È
2 ∙ T)
,∙-
1
T)
J∙
1 ∙ tan W ,
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
1.4 Méthode de Silvestri
Õ… Silvestri
H
1.5 Méthode de Mandel & Salençon
Õ…
1
-
È
2
T)
J∙
1 ∙ tan W ,
T)
∙ YQZ FÈ
,∙-
M &S
1.6 Méthode de Menard
Õ… Menard
REMBLAIS
2; 4,44
&
0,47 ∙ K
1
0,8 ∙ 56
,∙®
∙ 1
2
&
2. Tassement : Essais pressiométriques
2.1 Calcul par moyenne harmonique
— Z, á
1,2 ∙ ¡ ∙
1
2 ∙ Õ… âSˆQ½D
∙ , ∙ - Z, á ∙ YQZ X
; 1`
¢
3 ∙ Õ… âSˆQ½D ! 1
Les valeurs de α et Em sont déterminées par la même méthode que pour les semelles, mais sur une profondeur de
B, et avec des épaisseurs de tranches de B/16.
Le coefficient de 1,2 provient de la notice D61/67 de Menard, pour les ouvrages de grande emprise.
2.2 Calcul par couches
— Z, á
Avec :
-
1,2 ∙ § X
”+
‚ ∙ ∆( Z, á ∙ ¡
`
¢
Hi épaisseur de la couche
∆σi(x,y) accroissement de contrainte dû au remblai (diffusion de contraintes selon Boussinesq)
αi coefficient rhéologique de la couche
Ei le module de Menard de la couche
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
REMBLAIS
3. Tassement : Essais œdométriques
3.1 Calcul du tassement final
Discrétisation en n couches élémentaires :
— Z, á
§¶∆- Z, á ¸
”+
Calcul de ∆Hi tassement de la couche i :
∆- Z, á
-+ ∙
∆S Z, á
1 S+
Avec :
- H0 épaisseur initiale de la couche i
- e0 indice des vides initial de la couche i
- ∆e(x,y) variation de l’indice des vides de la couche i à la position (x,y)
Sol normalement consolidé (′£+
∆S Z, á
Sol surconsolidé (′£+ ‡ (′
Soit (′£+
∆(£ Z, á r (′
Soit (′£+
∆(£ Z, á » (′
∆S Z, á
Avec :
-
∆S Z, á
(′
(′£+
∆(£ Z, á
]
(′£+
(′£+
∆(£ Z, á
]
(′£+
³ ∙ 89:B+ \
³Ê ∙ 89:B+ \
³Ê ∙ 89:B+ \
(′
]
(′£+
³ ∙ 89:B+ \
(′£+
∆(£ Z, á
]
(′
σ’v0 contrainte effective verticale initiale à la profondeur de la couche i
σ’p contrainte de préconsolidation à la profondeur de la couche i
∆σ’v(x,y) accroissement de contraintes apporté par le remblai à la profondeur de la couche i
Cs indice de gonflement
Cc indice de compression
3.2 Calcul de la durée de consolidation – Essais œdométriques
Le calcul est réalisé par différences finies, la loi de comportement pour la consolidation est :
ãä
ã™
³£
ã'ä
ã2 '
Où u est la pression interstitielle en un point à la profondeur z et à l’instant t.
Page 79/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
REMBLAIS
Avec les même couche que calculé précédemment, nous allons résoudre le problème précédent.
Si on pose à l’instant t = 0 :
- u0,t=0 =0
- un,t=0 = 0 si point est au-dessus de la nappe
- un,t=0 = ∆(£ 2 si en-dessous de la nappe
- uN,t=0 = ∆(£ 2å si substratum est imperméable
- uN,t=0 = 0 si substratum est drainant
Couche i
ki coefficient de perméabilité
Nappe
n
Couche i+1
ki+1 coefficient de perméabilité
N
On pose :
æ
¹
§‚
”+
ç
Avec q contrainte maximum apportée par le remblai
∆™
³£ ∙ ∆™
∆2
ä
-
¹
'
∆2
¹
ä
ç
hi épaisseur de chaque couche
Cvi coefficient de consolidation verticale de la couche i (m²/s)
ki coefficient de perméabilité de la couche i, soit donné par l’utilisateur, soit calculé :
4
-
100
∆t pas de calcul pour le temps
∆z pas de calcul pour la profondeur
T£ ∙ ,3 ∙ ∆S
1 S+ ∙ ∆(
Les pas de temps et de profondeur sont calculés automatiquement par le logiciel pour respecter :
∆™
∆2
'
‡ 0,5
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
Pour l’instant suivant, on a :
ä+,
A∆
0
, A∆
0
Pour tous les points situés au-dessus de la nappe on a :
ä
Pour les autres points dans les couches on a :
ä
∆™
∆2
, A∆
'
∙ >ä
ä
B,
AB,
REMBLAIS
!2∙ä , ?
ä
,
Pour un point à l’interface entre deux couches, on a:
ä
, A∆
1
4 AB
∆™
2∙4
4
∙
∙H
∙ä
4 AB ³£ ∆2' 4
4 AB
∙
4 ³£ AB
1
B,
2 ∙ 4 AB
∙ä
4
4 AB
AB,
!2∙ä , J
ä
,
Pour le point situé au substratum on a :
S’il est drainant
Sinon
äæ,
A∆
∆™
∆2
'
äæ,
0
A∆
∙ >2 ∙ ä
B,
!2∙ä , ?
ä
,
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
PIEUX
1. Capacité portante : Essais pressiométriques
1.1 Selon le Fascicule 62-Titre V
En compression, la charge limite Qu et la charge de fluage Qc sont respectivement définies par les formules
suivantes :
è)
è
)
èÊ)
è
0,5 ∙ è
)
0,7 ∙ èÊ)
è
0,7 ∙ è
)
0,7 ∙ èÊ)
Pour un pieu mis en place sans refoulement du sol :
Pour un pieu mis en place avec refoulement du sol :
En traction, ces valeurs, respectivement Qtu et Qtc sont données par :
è
è)
èÊ)
0,7 ∙ èÊ)
Dans ces formules, Qpu est l’effort limite mobilisable dû au terme de pointe, et Qsu est l’effort limite mobilisable
par frottement latéral sur la hauteur du fût.
Dans le cas de micropieu la résistance de pointe Qpu est négligée.
è
Qpu est calculé de la manière suivante :
Avec :
-
é ∗Ë∗
)
ρp un coefficient réducteur, défini par le tableau ci-dessous :
Type de pieu
Argiles
Tubulaire ouvert
0,50
Pieu H
0,50
Palplanches
0,50
ρp vaut 1 pour les pieux classiques pleins.
-
)
Sables
0,50
0,75
0,30
A est la section à considérer en pointe, telle que représentée ci-dessous.
A=
+
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
-
CONSIDERATIONS THEORIQUES
qu est la contrainte de rupture relative au terme de pointe, donnée par la formule suivante :
)
Avec :
-
PIEUX
4 ∙ 56∗
kp le facteur de portance, dont la valeur est définie par le tableau ci-dessous :
Eléments mis en œuvre sans
refoulement du sol
Eléments mis en œuvre avec
refoulement du sol
A
1,1
1,4
B
1,2
1,5
C
1,3
1,6
A
1,0
4,2
B
1,1
3,7
C
1,2
3,2
A
1,1
1,6
B
1,4
2,2
C
1,8
2,6
Marnes, Marno-Calcaires
1,8
2,6
Roches altérées
1,1 à 1,8
1,8 à 3,2
Nature des terrains
Argiles - Limons
Sables - Graves
Craies
(Les valeurs de kp retenues par défaut pour les roches altérées dans GEOFOND sont 1,1 pour les éléments mis en
œuvre sans refoulement du sol, et 1,8 pour les éléments mis en œuvre avec refoulement du sol.)
-
ple* est la limite nette équivalente, calculée comme suit :
@A#∙
1
∙=
56∗ 2 ∙ D2
® 3∙Q @ ¯
56∗
D
h
Pl
Ple*
b
3a
Avec :
-
Q
®
YQZ m ; 0,5n où B est la largeur de l’élément de fondation
'
Y.ˆ‰Q; ‚Š où h est la hauteur de l’élément de fondation contenue dans la formation porteuse
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
ƒ
PIEUX
Qsu est l’effort limite mobilisable par frottement latéral sur la hauteur du fût.
èÊ)
éÊ ∙ =
Ê
+
2 ∙ D2
Où :
-
ρs est un coefficient réducteur, défini par le tableau ci-dessous :
Type de pieu
Argiles
Sables
Tubulaire ouvert
1,00
1,00
Pieu H
1,00
1,00
1,00
0,50
Palplanches
ρs vaut 1 pour les pieux classiques pleins.
P est le périmètre à considérer, tel que représenté ci-dessous :
P=
-
qs(z) est le frottement latéral unitaire limite à la profondeur z, calculé selon le tableau suivant :
Argiles - Limons
A
B
C
Foré simple
Q1
Foré boue
Q1
Q1, Q2(1)
Sables - Graves
A
B
C
Q2, Q3(1)
Q1, Q2(1)
Q1
Q2, Q1(2)
Q3, Q2(2)
Craies
A
B
Q1
Q3
Q1
Q3
C
Q4,
Q5(1)
Q4,
Q5(1)
Marnes
A
B
Roches
Q3
Q4, Q5(1)
Q6
Q3
Q4, Q5(1)
Q6
Foré
tubé
Q3,
Q1
Q1, Q2(3)
Q1
Q2, Q1(2)
Q3, Q2(2)
Q1
Q2
Q3
Q4
(tube
Q4(3)
récupéré)
Foré
tubé
(4)
Q1
Q1
Q2
Q2
Q3
(tube perdu)
Q1
Q2
Q3
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Puits
Métal battu
(4)
Q1
Q2
Q2
Q3
Q3
Q4
Q4
fermé
Battu
(4)
Q1
Q2
Q3
Q3
Q4
Q4
préfabriqué
béton
Q1
Q2
Q2
Q3
Q1
Q2
Q3
Q3
Q4
Battu moulé
(4)
Q1
Q2
Q3
Q4
Q3
Q4
Battu enrobé
Injecté basse
Q1
Q2
Q3
Q2
Q3
Q4
Q5
pression
Injecté haute
Q4
Q5
Q5
Q6
Q5
Q6
Q6
Q7
pression
(1) Réalésage et rainurage en fin de forage,
(2) Pieux de grande longueur (supérieure à 30 m),
(3) Forage à sec, tube non louvoyé,
(4) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux, il convient d’effectuer une
étude spécifique dans chaque cas.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Les courbes Q1 à Q7, donnant qs en fonction de pl, sont données par les expressions analytiques suivantes :
Si
Si
Courbes Q1 à Q4 (avec n le numéro de la courbe) :
ê
ë
ê
ë
r1
»1
Avec :
-
-
-
Ê
Ê
5
Courbe Q5 :
1
Ê
Ê
0,04 ∙ ˆ âìQ
0,5 ∙ ˆ âìQ
Ê
minH
Ê
minH
Courbe Q6 :
56
56
∙ H2 ! J
5
5
∙
Ê
56 ! 0,2 56 3,3
;
J
9
32
56
0,4 56 4,0
;
J
10
30
56
Courbe Q7 :
Ê
0,4
10
Le logiciel vérifie finalement les inégalités suivantes :
- En compression :
è¿
íî
M
è¿
ðå
íî
M
è¿
íå
è¿
è¿
- En traction :
íï
ð ) Ê
è¿
è¿
è¿
íï
ð ) Ê
M
M
è)
1,4
è)
6 r
1,2
è
r
1,1
è
r
1,4
6
r
è)
1,4
è)
6 r
1,3
è
r
1,1
r0
6
r
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.2 Selon le DTU 13.2
Dans le cas de micropieux la résistance de pointe est négligée.
Le calcul du terme de pointe, qp, se fait par la formule :
! + 4 ∙ 56 ! 5+
Où :
-
q0 et p0 sont les pressions horizontales et verticales totales des terres, ces termes sont négligés dans le
GEOFOND.
-
Ple est la pression limite équivalente qui est calculé par :
56
ñ56B ∙ 56' ∙ 56#
ò
Avec pl1, pl2 et pl3 les pressions limites mesurées un mètre au-dessus de la pointe du pieu, au niveau de la pointe
et un mètre en-dessous.
-
k est le facteur de portance celui-ci est déterminé par les courbes suivantes :
Cat1 pieux forés
Cat 2 pieux forés
Cat 3 pieux forés
Cat 1 Pieux battus
Cat 2 Pieux battus
Cat 3 Pieux battus
5
k
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
He/R
25
Ces courbes ont été interpolées par des fonctions numériques sur GEOFOND.
Les sols sont classés en trois catégories définis dans le tableau suivant, incluant la nature et la pression limite du
sol. Pour les sols intermédiaires, il est recommandé d’interpoler :
Pression limite Pl (MPa)
<07
<0,8
<0,7
1,0 à 1,8
1,2 à 3,0
1,5 à 4,0
1,0 à 2,5
2,5 à 4,0
> 3,0
>4,5
>2,5
>4,5
Nature des sols
Argile molle
Limon et craie molle
Sable argileux et limoneux ou vasard lâche
Sable et grave moyennement compacts
Argile et limon compacts
Marne et marno-calcaire
Craie Altérée
Roche Altérée
Craie fragmentée
Marne très compacte
Sable et gravier compacts à très compacts
Roche fragmentée
Catégorie
1
2
3
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
He/R représente l’encastrement relatif de la fondation, He pour un sol homogène est la longueur de la fondation,
R est la demi-dimension transversale.
Le frottement latéral unitaire qs est obtenu à partir de la pression limite par les courbes suivantes :
Nature du Sol
Argile molle, limon et sable
lâche, craie molle
Argile
moyennement
consistante et limon
Pression
limite Pl
(MPa)
Foré
Béton
0 à 0,7
Abis
Mise en œuvre et nature du pieu
ForéBattu
Tubé
Béton
Métal
Béton
Abis
Abis
Abis
Injectés
Métal
Faible
pression
Haute
pression
Abis
A
-
(A)*
(A)*
(A)*
Abis
Abis
A
D
Abis
Abis
Abis
(A)*
(A)*
(A)*
Argile raide à très raide
>2,0
Abis
Abis
A
D
Abis
Abis
Abis
(B)*
(A)*
(B)*
Sable et grave moyennement
1à2
Abis
A
B
≥D
compacts
A
Abis
A
(C)*
(B)*
(C)*
Sable et grave compacts à
>2,5
A
B
C
≥D
très compacts
B
A
B
(C)*
(B)*
(C)*
Craie altérée à fragmentée
>1
A
B
C
≥D
B
A
B
(E)*
(C)*
Marne et marno-calcaire
1,5 à 4
B
E
E
E
F
C
B
Marne très compacte
>4,5
E
F
>F
Roche altérée
2,5 à 4
F
F
F
F
≥F
>F
Roche fragmentée
> 4,5
F
≥F
>F
* Les valeurs entre parenthèse correspondent, pour les pieux forés, à une exécution soignée du pieu et une technologie de mise
en œuvre susceptible de remanier au minimum le sol au contact du fût. Pour les pieux battus, par contre, elles correspondent à
un resserrement du sol sur le pieu après battage.
1,2 à 2,0
Frottement latéral unitaire limite
Abis
B
D
qs(kPa)
220
A
C
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
pl (MPa)
Ces courbes ont été interpolées par des fonctions numériques sur GEOFOND.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Frottement latéral unitaire limite
E
F
qs (KPa)
600
400
200
pl (MPa)
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Ces courbes correspondent aux fonctions suivantes :
-
Pour E : qs = 0,032 pl + 1,02.105 Pa
Pour F : qs = 0,072 pl + 0,25.105 Pa
Pour finir, le logiciel vérifie les inégalités suivantes :
è¿
è¿
í
ð
0,5 ∙ è
0,75 ∙ èÊ
0,33 ∙ è
0,5 ∙ èÊ
1.3 Selon la NF P 94-262
1.3.1 Calcul de la résistance de pointe :
Ô¯
˯ ∙
¯
Avec :
- Ab surface de base de la fondation
- qb valeur pression de rupture du terrain à la base du pieu
1.3.2 Pression de rupture :
¯
Avec :
- kp facteur de portance pressiométrique
- ple* pression limite nette équivalente
4 ∙ 56∗
1.3.3 Facteur de portance kp
Si 1 ⁄& † 5
Si 1 ⁄& ‡ 5
4 >1 ⁄& ?
4 >1 ⁄& ?
1
>4
4
! 1? ∙ H
5
1
J
&
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Avec :
- B largeur de la base du pieu
-
Def hauteur d’encastrement effective :
@
1
56∗ 2 ∙ D2
∗ ∙=
56
@ ƒó
1
Avec hD qui désigne une longueur égale à 10.B.
Valeur du facteur de portance pressiométrique maximum (kpmax) :
Classe de pieu
1
Argile
Limon
Sols intermédiaires
1,15 (2)
2
1,3
1,65
1,6
1,6
2,0
3
1,55
3,2
2,35
2,10
2,10
4
1,35
3,10
2,30
2,30
2,30
5 (1)
1,0
1,9
1,4
1,4
1,2
6 (1)
1,20
3,10
1,70
2,20
1,50
7 (1)
1,0
1,0
1,0
1,0
1,2
8
1,15 (2)
1,1 (2)
1,45 (2)
1,45 (2)
Terrain
Sols intermédiaires
Sable Grave
Craie
Marne et calcairemarneux
Roche altérée et
fragmentée
1,1 (2)
1,45 (2)
1,45 (2)
1,45 (2)
1,45 (2)
(1) pour les pieux de type battu ouvert, profil H battu et palplanche battue, mise en œuvre par vibrofonçage, un
abattement de 50 % est fait sur la valeur du kp
(2) Pour les micropieux, la résistance de pointe est négligée
1.3.4 Pression limite nette équivalente :
56∗
@A#∙
1
∙ =
5 ∗ 2 ∙ D2
® 3∙Q @ ¯ 6
Avec :
- pl*(z) profil des pressions limites nettes
D profondeur de la fondation
- Q YQZ m ; 0,5n
-
'
® min‰Q; ‚Š avechhauteurdupieucontenuedanslaformationporteuse
B largeur du pieu
1.3.5 Résistance de frottement axial :
ÔÊ
ìÊ ∙ =
@
+
Ê
2 ∙ D2
Avec :
- Ps périmètre du fût du pieu
- qs(z) frottement axial unitaire limite à la cote z
- D longueur de la fondation contenue dans le terrain
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
1.3.6 Frottement axial unitaire qs :
Ê
2
¡
) Ê 6
PIEUX
∙ ¼Ê 6 ¶56∗ 2 ¸
Avec αpieu-sol paramètre adimensionnel qui dépend du type de pieu et du type de sol. Ce paramètre est défini
dans le tableau suivant :
N°
Abréviation
Technique de mise en
œuvre
Argile
Limons Sols
intermédiaires
Sols
intermédiaires
Sable Grave
Craie
Marne et
CalcaireMarneux
Roche
altérée ou
fragmentée
1
FS
Foré simple (pieux et
barrettes)
1,1
1
1,8
1,5
1,6
2
FB
Foré boue (pieux et
barrettes)
1,25
1,4
1,8
1,5
1,5
3
FTP
Foré tubé (virole
perdue)
0,7
0,6
0,5
0,9
-
4
FTR
Foré tubé (virole
récupérée)
1,25
1,4
1,7
1,4
-
5
FSR, FBR,
PU
Foré simple ou boue
avec rainurage ou
puits
1,3
-
-
-
-
6
FTC, FTCD
Foré tarière continue
simple rotation ou
double rotation
1,5
1,8
2,1
1,6
1,6
7
VM
Vissé moulé
1,9
2,1
1,7
1,7
-
8
VT
Vissé tubé
0,6
0,6
1
0,7
-
9
BPF, BPR
Battu béton
préfabriqué ou
précontraint
1,1
1,4
1
0,9
-
10
BE
Battu enrobé (béton,
mortier, coulis)-
2
2,1
1,7
1,7
-
11
BM
Battu moulé
1,2
1,4
2,1
1
-
12
BAF
Battu acier ouvert
0,8
1,2
0,4
0,9
-
13
BAO (1)
Battu acier ouvert
1,2
0,7
0,5
1
1
14
HB (1)
H battu
1,1
1
0,4
1
0,9
15
HBi
H battu injecté IGU
ou IRS
2,7
2,9
2,4
2,4
2,4
16
PP (1)
Palplanches battues
0,9
0,8
0,4
1,2
1,2
17
M1
Micropieu type I
-
-
-
-
-
18
M2
Micropieu type II
-
-
-
-
-
19
PIGU,
MIGU
Pieu ou micropieu
injecté (type III)
2,7
2,9
2,4
2,4
2,4
20
PIRS, MIRS
Pieu ou micropieu
injecté (type IV)
3,4
3,8
3,1
3,1
3,1
(1) les pieux de type BAO, HB et PP mise en œuvre par vibrofonçage un abattement de 30 % est fait sur le qs.
(2) Pour les pieux de grande longueur (pieu > 25 m) un abattement de 50% est fait sur la partie située à 25 m ou plus audessus de la pointe.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
fsol[pl*(z)] est fonction du type de pieu et des valeurs de pl* à la profondeur z :
¼Ê 6 ¶56∗ 2 ¸
Q ∙ 56∗ 2
a, b et c sont définit dans le tableau suivant :
® ∙ >1 ! S
∙ ê∗ º
?
a
Argile Limons
Sols
intermédiaires
0,003
Sols
intermédiaire
Sable Grave
0,01
0,007
Marne et
Calcaire
Marneux
0,008
b
0,04
0,06
0,07
0,08
0,08
c
3,5
1,2
1,3
3
3
Type de sol
Craie
Riche altérée ou
fragmentée
0,01
qs est limité par les valeurs maximales qsmax définies dans le tableau suivant :
Valeurs qsmax en kPa
N°
Abréviation
1
FS
2
FB
3
FTP
4
FTR
5
FSR, FBR,
PU
6
FTC, FTCD
7
8
VM
VT
9
BPF, BPR
10
BE
11
12
13
14
BM
BAF
BAO (1)
HB (1)
15
HBi
16
PP (1)
17
18
M1
M2
PIGU,
MIGU
19
20
PIRS, MIRS
Technique de
mise en œuvre
Foré simple
(pieux et
barrettes)
Foré boue (pieux
et barrettes)
Foré tubé (virole
perdue)
Foré tubé (virole
récupérée)
Foré simple ou
boue avec
rainurage ou puits
Foré tarière
continue simple
rotation ou double
rotation
Vissé moulé
Vissé tubé
Battu béton
préfabriqué ou
précontraint
Battu enrobé
(béton, mortier,
coulis)Battu moulé
Battu acier ouvert
Battu acier ouvert
H battu
H battu injecté
IGU ou IRS
Palplanches
battues
Micropieu type I
Micropieu type II
Pieu ou micropieu
injecté (type III)
Pieu ou micropieu
injecté (type IV)
Argile
Limons
Sols
intermédiaires
Sable
Grave
Craie
Marne et
CalcaireMarneux
Roche
altérée ou
fragmentée
90
90
90
20
170
200
90
90
90
200
170
200
50
50
50
50
90
-
90
90
90
170
170
-
90
90
-
-
-
90
90
170
200
200
200
130
50
130
50
200
90
170
90
170
90
-
130
130
130
90
90
-
170
170
260
200
200
-
90
90
90
90
90
90
90
90
130
90
50
130
260
50
50
50
200
90
90
90
90
90
200
200
380
320
320
320
90
90
50
50
90
90
-
-
-
-
-
200
200
380
320
320
320
200
200
440
440
440
500
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.3.7 Procédure « modèle de terrain » :
1.3.7.1 Résistance de frottement axial caractéristique Rs;k
ÔÊ;¨
ÔÊ
,å;MB ∙ ,å;M'
Avec :
- Rs résistance de frottement axial (cf. calcul précédent)
- γR;d1 coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul
- γR;d2 coefficient partiel lié au calage des méthodes de calcul
1.3.7.2 Résistance de pointe caractéristique Rb;k
Ô¯;¨
Ô¯
,å;MB ∙ ,å;M'
Avec :
- Rb résistance de pointe (cf. calcul précédent)
- γR;d1 coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul
- γR;d2 coefficient partiel lié au calage des méthodes de calcul
γR;d1
Compression
γR;d1
Traction
Pieux non ancrés dans la craie de classe 1 à
7 (hors pieux de catégorie 10 et 15)
1,15
1,4
Pieux ancrés dans la craie de classe 1 à 7
(hors pieux de catégorie 10 et 15, 17, 18, 19
et 20)
1,4
1,7
Pieux de catégorie 10, 15, 17, 18, 19 et 20
2,0
2,0
γR;d2
Compression
γR;d2
Traction
1 ,1
1.3.7.3 Calcul de portance en compression de la fondation profonde à l’état-limite ultime :
Ô
;M
Ô¯;¨
,¯
Avec :
- γb facteur partiel pour la résistance de pointe
- γs facteur partiel pour la résistance de frottement axial
ÔÊ;¨
,Ê
Situations durables et transitoires ou situations sismiques
γb
1,1
γs
1,1
Situations accidentelles
γb
1,0
γs
1,0
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.3.7.4 Calcul de la résistance en traction de la fondation profonde à l’état-limite ultime :
Ô
Ô ;¨
,Ê;
;M
Avec :
- Rt;k : valeur caractéristique de la résistance en traction du pieu
- γs;t : facteur partiel pour la résistance en traction.
Situations durables et transitoires ou situations sismiques
γs;t
1,15
Situations accidentelles
γs;t
1,05
1.3.7.5 Calcul de la charge de fluage en compression à l’état-limite de service :
Ô
Avec :
-
;
;M
Ô
;
,
;¨
γcr : facteur partiel sur la charge de fluage de compression :
ELS – Combinaisons caractéristiques
γcr
0,9
ELS – Combinaisons quasi-permanentes
γcr
-
1,1
Rc;cr;k : valeur caractéristique de la charge de fluage en compression :
Sans refoulement de sol :
Ô ; ;¨
0,5 ∙ Ô¯;¨
Avec refoulement de sol
Ô ; ;¨
0,7 ∙ Ô¯;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
1.3.7.6 Calcul de la charge de fluage en traction à l’état-limite de service :
Ô
Avec :
-
;
;M
Ô;
,Ê;
;¨
γs;cr facteur partiel sur la charge de fluage en traction :
ELS – Combinaisons caractéristiques
γs;cr
1,1
ELS – Combinaisons quasi-permanentes
γs;cr
-
1,5
Rt;cr;k : valeur caractéristique de la charge de fluage en traction :
Ô
;
;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
Page 93/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.3.8 Procédure « modèle de pieu » :
1.3.8.1 Calcul de valeur caractéristique de la portance Rc;k :
Ô
;¨
Avec :
-
-
-
-
1
,å;MB
∙ Y.ˆ [
Ô
Ô
;
÷#
÷"
_
γR;d1 coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul :
γR;d1
Compression
γR;d1
Traction
Pieux non ancrés dans la craie de classe 1 à
7 (hors pieux de catégorie 10 et 15)
1,15
1,4
Pieux ancrés dans la craie de classe 1 à 7
(hors pieux de catégorie 10 et 15, 17, 18, 19
et 20)
1,4
1,7
Pieux de catégorie 10, 15, 17, 18, 19 et 20
2,0
2,0
(Rc)moyen est la valeur moyenne de la portance de chaque essai
Ô¯ ÔÊ
Ô¯
ÔÊ
Ô
(Rc)min est la valeur minimale de la portance calculée pour chaque essai
Ô
Ô¯ ÔÊ
ξ3 et ξ4 facteurs de corrélation qui dépendent de la surface d’investigation et du nombre d’essais :
÷ Æ, —
1
¶÷ Æ ! 1¸ ∙ V
—
—
é
Avec ξ’3 et ξ’4 coefficients partiels dépendant du nombre d’essais :
N (Nombre d’essais)
1
2
3
4
5à6
7à9
>=10
ξ’3
1,40
1,35
1,33
1,31
1,29
1,27
1,25
ξ’4
1,40
1,27
1,23
1,20
1,15
1,12
1,08
S est la surface d’investigations géotechniques
Sréf correspond à une surface de référence prise égale à 2500 m².
1.3.8.2 Calcul de valeur caractéristique de la résistance en traction Rt;k :
Ô
Avec :
;¨
1
,å;MB
∙ Y.ˆ [
ÔÊ
÷#
;
ÔÊ
÷"
_
-
γR;d1 : coefficient partiel de modèle lié à la dispersion du modèle de calcul (cf. paragraphe précédent)
-
ξ3 et ξ4 : facteurs de corrélation qui dépendent de la surface d’investigation et du nombre d’essais (cf.
paragraphe précédent)
Page 94/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.3.8.3 Résistance de frottement axial caractéristique Rs;k
ÔÊ
Ô
ÔÊ;¨
Avec :
-
∗Ô
;¨
(Rs)moy : résistance moyenne de frottement axial
(Rc)moy : résistance moyenne en compression (cf. paragraphes précédent)
Rc;k : résistance en compression caractéristique (cf. paragraphes précédent)
1.3.8.4 Résistance de pointe caractéristique Rb;k
Ô¯
Ô
Ô¯;¨
Avec :
-
∗Ô
;¨
(Rs)moy : résistance moyenne de la pointe
(Rc)moy : résistance moyenne en compression (cf. paragraphes précédent)
Rc;k : résistances en compression caractéristique (cf. paragraphes précédent)
1.3.8.5 Calcul de portance en compression de la fondation profonde à l’état-limite ultime :
Avec :
-
Ô
;M
Ô ;¨
,
γb facteur partiel pour la résistance de pointe
γs facteur partiel pour la résistance de frottement axiale
Situations durables et transitoires ou situations sismiques
γt
1,1
Situations accidentelles
γt
1,0
1.3.8.6 Calcul de la résistance en traction de la fondation profonde à l’état-limite ultime :
Ô
;M
Ô ;¨
,Ê;
Avec :
- Rt;k : valeur caractéristique de la résistance en traction du pieu
- γs;t : facteur partiel pour la résistance en traction
Situations durables et transitoires ou situations sismiques
γs;t
1,15
Situations accidentelles
γs;t
1,05
Page 95/128
GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
1.3.8.7 Calcul de la charge de fluage en compression à l’état-limite de service :
Ô
Avec :
-
;
Ô
;M
;
,
;¨
γcr : facteur partiel sur la charge de fluage de compression :
ELS – Combinaisons caractéristiques
γcr
0,9
ELS – Combinaisons quasi-permanentes
γcr
1,1
-
Rc;cr;k : valeur caractéristique de la charge de fluage en compression :
Sans refoulement de sol :
Ô ; ;¨
0,5 ∙ Ô¯;¨
Avec refoulement de sol
Ô ; ;¨
0,7 ∙ Ô¯;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
1.3.8.8 Calcul de la charge de fluage en traction à l’état-limite de service :
Ô
;
Ô;
,Ê;
;M
Avec :
-
;¨
γs;cr facteur partiel sur la charge de fluage en traction :
ELS – Combinaisons caratéristiques
γs;cr
1,1
ELS – Combinaisons quasi-permanentes
γs;cr
-
1,5
Rt;cr;k valeur caractéristique de la charge de fluage en traction :
Ô
;
;¨
0,7 ∙ ÔÊ;¨
2. Capacité portante : Essai au pénétromètre
2.1 Par la méthode du Fascicule 62
La méthode employée est la même que celle de la méthode pressiométrique. Seuls les calculs de la
contrainte de rupture relative qu et le frottement latéral unitaire limite qs(z) diffèrent d’une méthode à l’autre.
La contrainte de rupture relative qu est exprimée par :
)
4 ∙
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Avec :
-
kc le facteur de portance, donné par le tableau suivant :
Eléments mis en œuvre
sans refoulement du sol
Eléments mis en œuvre
avec refoulement du sol
0.40
0.55
0.15
0.50
A
0.20
0.30
B
0.30
0.45
Nature des terrains
A
ARGILES - LIMONS
B
C
A
SABLES – GRAVES
B
C
CRAIES
-
qce la résistance de pointe équivalente, calculée comme pour les fondations superficielles :
@A#∙
1
∙=
® 3∙Q @ ¯
Avec :
-
2 ∙ D2
a est le maximum entre 0.5 et B/2
b est le minimum entre a et h
h est la hauteur de fondation contenue dans la formation porteuse
qcc(z) est la résistance de pointe corrigée, que l’on obtient en écrêtant le diagramme des qc(z)
mesurés à 1.3 qcm.
qcm est la valeur moyenne de la résistance de pointe, donnée par :
@A#∙
1
∙=
® 3∙Q @ ¯
2 ∙ D2
qc
D
qcm
qce
1.3 qcm
h
b
3a
Z
Le frottement latéral unitaire limite qs est déterminé par l’expression suivante :
Si
2 » 1âìQ:
2
Y.ˆ [
; Ê
_
Ê 2
W
Sinon :
0
Ê 2
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Le coefficient β et la valeur de qsmax sont déterminés par le tableau suivant :
β
A
-
Argiles - Limons
B
75(1)
-
C
-
Sables - Graves
A
B
C
200
200
200
Craies
A
B
125
80
Foré
qsmax
(kPa)
15
40
80(1)
40
80(1)
-
-
120
40
120
Foré tubé
(tube non
récupéré)
β
-
100
100(2)
-
100(2)
250
250
300
125
100
qsmax
(kPa)
15
40
60(2)
40
80(2)
-
40
120
40
80
β
-
150
150
300
300
300
qsmax
(kPa)
15
40
80
-
-
120
Métal battu
fermé
(3)
β
75
150
150
150
Battu
(3)
préfabriqué
qsmax
15
80
80
120
béton
(kPa)
(1) Réalésage et rainurage en fin de forage.
(2) Forage à sec, tube non louvoyé.
(3) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient
d’effectuer une étude spécifique dans chaque cas.
2.2 Par la méthode du DTU 13.2
Le calcul de la résistance de pointe est donné par la relation :
è
Ë∙
Avec :
- A l’aire de la section droite de la pointe du pieu.
- qp est la contrainte limite donnée par la relation :
4 ∙
Les valeurs de kc sont données par les tableaux suivants (en fonction de l’option choisie) ;
ƒ
Le frottement total mobilisable à la rupture Qs est donné par la formule :
èÊ
ì∙=
+
Ê
Avec :
- P périmètre de la fondation profonde ;
- qs frottement latéral unitaire déduit par la relation :
Ê
2
2 ∙ D2
2
¡
Le facteur α dépend de la nature du sol et du type de pieu (cf tableaux suivants)
Les valeurs de qs sont limitées par la valeur de qsmax (cf tableaux suivants)
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
qc
(KPa)
Nature du sol
Argile molle
et vase
Argile
moyennement
consistante
Argile raide à
très raide
CONSIDERATIONS THEORIQUES
Facteur de
portance kc
qp= kc.qc
Coefficient α qs= qc/α
Pieu foré
Fût
Tubé
béton
Valeur maximale de qs** (kPa)
Pieu battu
Fût
Fût
béton
métal
Pieu foré
Fût
Tubé
béton
Pieu battu
Fût
Fût
béton
métal
Pieu injecté
Faible
Haute
pression pression
Pieu
foré
Pieu
battu
0à
2000
0,4
0,5
30
30
30
30
15
15
15
15
35
2000 à
5000
0,35
0,45
40
80
40
80
(80) *
35
(80) *
35
(80) *
35
35
80
≥ 120
>5000
0,45
0,55
60
120
60
120
(80) *
35
(80) *
35
(80) *
35
35
80
≥ 200
35
35
35
35
80
(200) *
250
(120) *
80
(80) *
35
(120) *
80
80
120
≥ 200
(150) *
120
35
(150) *
120
(120) *
80
35
(120) *
80
(150) *
120
35
(150) *
120
120
150
≥ 200
35
80
120
150
*
*
0à
2500
0,4
0,5
(60)
120
150
(60)
80
2500 à
10000
0,4
0,5
(100) *
120
(200) *
250
100
>10000
0,3
0,4
150
Craie molle
≤5000
0,2
0,3
Craie altérée
fragmentée
>5000
0,2
0,4
Limon ou
sable lâche
Sable
moyennement
compact
Sable compact
à très compact
PIEUX
(120)
160
*
100
(300) *
200
120
100
(300) *
200
120
60
80
60
80
150
≥ 200
*
Les valeurs entre parenthèse correspondent, pour les pieux forés, à une exécution soignée du pieu et une technologie de mise en œuvre susceptible de remanier
au minimum le sol au contact du fût. Pour les pieux battus, par contre, elles correspondent à un resserrement du sol sur le pieu après battage.
**
Pour les pieux forés Ø ≥ 1.50m, les puits coulés à pleine fouille, les barrettes, un abattement de 15% est fait sur ces valeurs.
DTU13.2 : Tableau IV Valeurs des coefficients kc et α (d’après M. Bustamante et L. Gianeselli)
Nature du fût
Fût métallique
Mode de mise en place
Foré
Foré en
grand
diamètre*
Profilé H
battu
Battu
Foré
Valeur maximale de qsi (kPa)
120
100
120 dans la
craie
80
100 dans la
craie
120
50
25
Nature du sol
Argile et craie
Limon et sols
intermédiaire
Sable lâche
qc ≤ 5MPa
Sable moyen
5 ≤ qc < 20 MPa
Sable dense
qc ≥ 20 MPa
Graves
*
Fût en béton
Battu
ou
injecté
faible
pression
Facteur de
portance kc
qp= kc.qc
0,50
40
60
70
45
80
160
0,45
50
70
80
55
100
200
0,40
80
120
140
90
160
320
0,40
120
180
200
140
250
500
0,40
160
240
270
180
330
660
0,35
160
240
270
180
330
660
Coefficient α qs= qc/α
Cette colonne concerne les pieux forés Ø ≥ 1.50m, les puits coulés à pleine fouille.
DTU13.2 : Tableau IVbis Valeurs des coefficients kc et α et de qsi (d’après la commission de concertation des
bureaux de contrôle.)
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Pour finir le logiciel vérifie les inégalités suivantes :
QELU ≤ (0.5 ⋅ Q pr + 0.75 ⋅ Qs )
QELS ≤ (0.33 ⋅ Q pr + 0.5 ⋅ Qs )
2.3 Selon la NF P 94-262
2.3.1 Calcul de la résistance de pointe :
˯ ∙
Ô¯
¯
Avec :
- Ab : surface de base de la fondation
- qb : valeur de la pression de rupture du terrain à la base du pieu
2.3.2 Pression de rupture :
4 ∙
¯
Avec :
- kc : facteur de portance au pénétromètre
- qce : résistance à la pénétration équivalente
2.3.3 Facteur de portance kc
Si 1 ⁄& † 5
4 >1 ⁄& ?
Si 1 ⁄& ‡ 5
Pour les argiles et limons :
4 >1 ⁄& ?
0,3
Pour les sols intermédiaires :
4 >1 ⁄& ?
0,2
Pour les sables et graves :
4 >1 ⁄& ?
0,1
4
4
! 0,3 ∙ H
1
J
&
4
! 0,2 ∙ H
1
J
&
4
! 0,1 ∙ H
1
J
&
5
5
5
Pour la craie, les marnes et les roches altérées ou fragmentées :
4 >1 ⁄& ?
Avec :
- B largeur de la base du pieu
- Def hauteur d’encastrement effective
1
4
0,15
1
∙=
@
@ ƒó
! 0,15 ∙ H
5
1
J
&
2 ∙ D2
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Avec hD qui désigne une longueur égale à 10.B.
Valeur du facteur de portance pénétrométrique maximum (kcmax) :
Marne et
Roche altérée et
calcairefragmentée
marneux
Classe de pieu
1
0,4(2)
0,3(b)
0,2(b)
0,3(b)
0,3(b)
0,3(b)
2
0,45
0,3
0,25
0,3
0,3
0,3
3
0,5
0,5
0,5
0,4
0,35
0,35
4
0,45
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
5 (1)
0,35
0,3
0,25
0,15
0,15
0,15
6 (1)
0,4
0,4
0,4
0,35
0,2
0,2
7 (1)
0,35
0,25
0,15
0,15
0,15
0,15
8
0,45(2)
0,3(2)
0,2(2)
0,3(2)
0,3(2)
0,25(2)
(1) pour les pieux de type battu ouvert, profil H battu et palplanche battue, mise en œuvre par vibrofonçage, un
abattement de 50 % est fait sur la valeur du kc
(2) Pour les micropieux, la résistance de pointe est négligée par défaut.
Terrain
Argile
Limon
Sols
intermédiaires
Sable Grave
Craie
2.3.4 Résistance de pénétration équivalente :
@A#∙
1
∙ =
® 3∙Q @ ¯
Avec :
-
2 ∙ D2
qcc(z) : profil des valeurs pénétrométriques corrigé (valeur écrêtée * 1.3 qcm)
D : profondeur de la fondation
Q YQZ m ; 0,5n
'
® Y.ˆ‰Q; ‚Š
h : hauteur du pieu contenue dans la formation porteuse
B : largeur du pieu
2.3.5 Résistance de frottement axial :
ÔÊ
Avec :
-
ìÊ ∙ =
@
+
Ê
2 ∙ D2
Ps : périmètre du fût du pieu
qs(z) : frottement axial unitaire limite à la cote z
D : longueur de la fondation contenue dans le terrain
2.3.6 Frottement axial unitaire qs :
Ê
2
¡
) Ê 6
∙ ¼Ê 6 ¶
2 ¸
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Avec :
-
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
(1)
(2)
αpieu-sol paramètre adimensionnel qui dépend du type de pieu et du type de sol. Ce paramètre est
défini dans le tableau suivant :
Abréviation
Technique de mise en
œuvre
Argile
Limons
Sols
intermédiaires
Sable
Grave
Craie
Marne et
CalcaireMarneux
Roche
altérée ou
fragmentée
Foré simple (pieux et
0,55
0,65
0,70
0,80
1,40
1,50
barrettes)
Foré boue (pieux et
FB
0,65
0,80
1,00
0,80
1,40
1,50
barrettes)
Foré tubé (virole
FTP
0,35
0,40
0,40
0,25
0,85
perdue)
Foré tubé (virole
FTR
0,65
0,80
1,00
0,75
0,13
récupérée)
Foré simple ou boue
FSR, FBR,
avec rainurage ou
0,70
0,85
PU
puits
Foré tarière continue
simple rotation ou
FTC, FTCD
0,75
0,90
1,25
0,95
1,50
1,50
double rotation
VM
Vissé moulé
0,95
1,15
1,45
0,75
1,60
VT
Vissé tubé
0,30
0,35
0,40
0,45
0,65
Battu béton
BPF, BPR
préfabriqué ou
0,55
0,65
1,00
0,45
0,85
précontraint
Battu enrobé (béton,
BE
1,00
1,20
1,45
0,85
1,50
mortier, coulis)BM
Battu moulé
0,60
0,70
1,00
0,95
0,95
BAF
Battu acier fermé
0,40
0,50
0,85
0,20
0,85
BAO (1)
Battu acier ouvert
0,60
0,70
0,50
0,25
0,95
0,95
HB (1)
H battu
0,55
0,65
0,70
0,20
0,95
0,85
H battu injecté IGU
HBi
1,35
1,60
2,00
1,10
2,25
2,25
ou IRS
PP (1)
Palplanches battues
0,45
0,55
0,55
0,20
1,25
1,15
M1
Micropieu type I
M2
Micropieu type II
PIGU,
Pieu ou micropieu
1,35
1,60
2,00
1,10
2,25
2,25
MIGU
injecté (type III)
Pieu ou micropieu
PIRS, MIRS
1,70
2,05
2,65
1,40
2,90
2,90
injecté (type IV)
les pieux de type BAO, HB et PP mise en œuvre par vibrofonçage un abattement de 30 % est fait sur le qs
Pour les pieux de grande longueur (pieu > 25 m) un abattement de 50% est fait sur la partie située à 25m ou plus audessus de la pointe
FS
-
fsol[qc(z)] est fonction du type de pieu et des valeurs de qc à la profondeur z :
¼Ê 6 ¶ 2 ¸
Q∙
2
® ∙ >1 ! S ∙-ø º ?
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
a, b et c sont définis dans le tableau suivant :
Type de
sol
Argile Limons
Sols
intermédiaires
a
b
c
0,0018
0,1
0,4
0,0015
0,1
0,25
Sols
intermédiaire
Sable Grave
0,0012
0,1
0,15
Craie
0,0015
0,1
0,25
Marne et
Calcaire
Marneux
0,0015
0,1
0,25
Riche altérée
ou fragmentée
0,0015
0,1
0,25
qs est limité par les valeurs maximales qsmax définies dans le tableau suivant :
Valeurs qsmax en kPa
N°
Abréviation
1
FS
2
FB
3
FTP
4
FTR
5
FSR, FBR,
PU
6
FTC, FTCD
7
8
VM
VT
9
BPF, BPR
10
BE
11
12
13
14
BM
BAF
BAO (1)
HB (1)
15
HBi
16
PP (1)
17
18
M1
M2
PIGU,
MIGU
19
20
PIRS, MIRS
Technique de
mise en œuvre
Foré simple
(pieux et
barrettes)
Foré boue (pieux
et barrettes)
Foré tubé (virole
perdue)
Foré tubé (virole
récupérée)
Foré simple ou
boue avec
rainurage ou puits
Foré tarière
continue simple
rotation ou double
rotation
Vissé moulé
Vissé tubé
Battu béton
préfabriqué ou
précontraint
Battu enrobé
(béton, mortier,
coulis)Battu moulé
Battu acier fermé
Battu acier ouvert
H battu
H battu injecté
IGU ou IRS
Palplanches
battues
Micropieu type I
Micropieu type II
Pieu ou micropieu
injecté (type III)
Pieu ou micropieu
injecté (type IV)
Argile
Limons
Sols
intermédiaires
Sable
Grave
Craie
Marne et
CalcaireMarneux
Roche altérée
ou fragmentée
90
90
90
20
170
200
90
90
90
200
170
200
50
50
50
50
90
-
90
90
90
170
170
-
90
90
-
-
-
-
90
90
170
200
200
200
130
50
130
50
200
90
170
90
170
90
-
130
130
130
90
90
-
170
170
260
200
200
-
90
90
90
90
90
90
90
90
130
90
50
130
260
50
50
50
200
90
90
90
90
90
200
200
380
320
320
320
90
90
50
50
90
90
-
-
-
-
-
200
200
380
320
320
320
200
200
440
440
440
500
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
2.3.7 Procédure « modèle de terrain » :
Même procédure qu’avec les essais pressiométriques
2.3.8 Procédure « pieu modèle » :
Même procédure qu’avec les essais pressiométriques
3. Tassement : Essais pressiométriques
3.1 Selon l’article de Frank et Zhao Bulletin du LCPC n°119 :
La longueur du pieu est discrétisées en un certain nombre d’éléments, de manière à ce que pour chacun de ceuxci, la valeur du frottement latéral unitaire τz puisse être considérée comme constante.
Pour chaque couche, on définit une loi tri linéaire (τz, Wz), liant l’enfoncement du pieu à la profondeur z, Wz, au
frottement latéral unitaire, de la façon suivante :
τz
τl
τl/2
W1
Où :
Wc
Wz
- τl est le frottement latéral unitaire limite, calculé de la même façon que pour la capacité portante
(τl=qs).
ú6
ùB
2∙&
3 ∙ ú6
ù
&
On définit de même une loi tri linéaire (qp, Wp) en pointe, permettant de lier l’enfoncement en pointe de pieu et
l’effort axial unitaire en pointe.
qp
ql
ql/2
W2
Wf
Où : - ql est l’effort axial unitaire limite en pointe (ql = qp).
ù'
ù
Wp
6 ∙1
2∙Ô
3∙
6
Ô
∙1
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Dans ces lois, les paramètres B et R sont des fonctions linéaires du module pressiométrique Em, définis par les
formules suivantes :
& 4ìQ ⁄Y
2,5 ∙ ¢
Ô 11,0 ∙ ¢
Si on connaît le tassement Wh au sommet de la couche située à la profondeur h, on peut déterminer la valeur du
frottement latéral unitaire, ainsi que les valeurs des paramètres A0 et B0, vérifiant l’équation úƒ Ë+ &+ ∙ ùƒ
sur la portion de la loi concernée.
On peut ensuite calculer le tassement Wh’ au sommet de la couche suivante, à la profondeur h’.
Pour cela, on définit les vecteurs d’état
ùƒ
û ƃ ü
1
̓
ùƒ
û ƃ ü
1
̓
où Nh et N’h sont les efforts axiaux aux profondeurs h et h’.
¶ýƒ ¸ ∙ ̓
̓
On passe de Vh à V’h par la relation :
[Th’] est une matrice définie par :
Siúº ‡ ú6
Si úº
¶ýƒ ¸
ú6
Avec :
T‚
!¢¯ ∙ — ∙
þ
∙ 2′
∙ …‚
0
¶ýƒ ¸
∙ 2′
1
0
þ0
!…‚ ∙ 2′
∙ ¢¯ ∙ —
T‚
!2′
¢¯ ∙ —
1
0
0
∙ 2′
Ë+
∙ T‚ ∙ 2 ! 1
&+
¢¯ ∙ — ∙ Ë+ ∙
!
∙ …‚ ∙ 2′
&+
1
È ∙ 1 ∙ ú6 ∙ 2′'
2 ∙ ¢¯ ∙ —
!È ∙ 1 ∙ ú6 ∙ 2′
1
-
Eb le module d’Young du pieu à la profondeur considérée
µ un paramètre défini par :
-
S la section du pieu
D le diamètre du pieu
z’ la différence de profondeur : z’= h’ – h
V
È ∙ 1 ∙ &+
¢¯ ∙ —
On calcule donc ainsi, à partir d’un tassement supposé W0 en tête de pieu, le frottement latéral le long du pieu.
Puisqu’on a pu calculer également le tassement en pointe, on détermine à l’aide de la loi (qp, Wp) l’effort en
pointe.
Trois cas peuvent alors se présenter :
- si la somme des efforts est supérieure à l’effort appliqué en tête de pieu, alors le tassement initial a été
surévalué. On recommence le calcul avec un tassement plus faible ;
- si la somme des efforts est inférieure à l’effort appliqué en tête de pieu, alors le tassement initial a été
sous-évalué. On recommence le calcul avec un tassement plus important ;
- si la somme des efforts est égale à l’effort appliqué en tête, le tassement a été correctement évalué.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
3.2 Selon la NF P 94-262 :
Le calcul sera identique que précédemment, la différence porte sur les lois de mobilisation du frottement axial et
de l’effort de pointe.
ú
Ê
¯
4 ⁄5
Ê ⁄2
4
4- ⁄5
¯ ⁄2
4-
…
…
Evaluation de la rigidité axiale d’un pieu à partir de la loi
de mobilisation de l’effort de pointe
Evaluation de la rigidité axiale d’un pieu à partir de la loi
Avec τ frottement
latéral axiale
de mobilisation
du frottement
- s déplacement vertical
- q effort sur la pointe
- qs frottement latéral limite
- qb effort de pointe limite
Pour les sols fins (Argiles, limons, et sols intermédiaires) :
4
4-
2,0 ∙ ¢
&
11,0 ∙ ¢
&
Pour les sols granulaires (Sables, graves, sols intermédiaires, craie …) :
4
4-
0,8 ∙ ¢
&
4,8 ∙ ¢
&
4. Tassement : Essai pénétrométrique
Le tassement est calculé de la même façon que pour le pressiomètre.
Il est en fait demandé une corrélation entre le module pressiométrique Em et la résistance de pointe qc, de la
forme Em = α qc, afin de disposer de tous les paramètres nécessaires à la méthode. Les coefficients sont à définir
par l’utilisateur lors de la saisie du sondage, mais des valeurs typiques sont données ci-dessous :
Type de sol
Argiles
Limons
Sables
Graves
α
6
3
1.5
1.0
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
5. Capacité portante : Essai laboratoire (c et φ)
Utilisation du DTU 13.2
5.1 Résistance de pointe
Lorsque l’ancrage D est supérieur ou égal à l’ancrage critique (Dc = 3. B) la contrainte limite de pointe qpl est
calculée de la manière suivante
Pour les sols pulvérulents et sols intermédiaires :
Q ∙ Ƥ∙T∙Æ
6
Pour les sols purement cohérents (φuu = 0) :
6
7 ∙ ¤ ∙ T))
Avec :
- a = terme constant ayant les dimensions d’une pression a = 0.05 MPa.
-
¤ est le coefficient de forme :
λ
1.3 pour les pieux à section circulaire ou carrée
λ
1 0,3 ∙ & ⁄I pour les barrettes et parois de forme allongée (L est la plus grande
dimension de la section horizontale de la fondation)
-
c et cuu correspondent la cohésion du sol de la couche d’ancrage
-
Nqmax et Ncmax sont les facteurs de force portante sans dimension pour la fondation profonde, fonction de
l’angle de frottement interne φ’ :
ϕ’ en degré
Nqmax
Ncmax
0
1
7
5
1,8
9,6
10
3,4
13,8
15
6,5
20,6
20
13
32
25
26
54
30
57
97
35
134
190
40
355
421
45
1096
1095
Pour les valeurs angles de frottement intermédiaires les valeurs de Nqmax et Ncmax sont extrapolées linéairement.
Lorsque D est inférieur à Dc, la résistance de pointe qpr est déterminée par la formule :
1
1
Q∙
∙ Ƥ ∙ T ∙ FÆ
∙ Æ
1
1
!Æ
K
Avec Ncmin facteur de cohésion minimal :
ϕ’ en degré
Ncmin
0
5,14
5
6,5
10
8,5
15
11
20
15
25
21
30
30
35
46
40
75
45
135
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
5.2 Frottement latéral
Qs est le frottement total mobilisable à la rupture, donné par la formule :
qs est le frottement latéral unitaire, estimé :
èÊ
ì∙=
ƒ
Ê
+
2 ∙ D2
Pour les sols purement cohérents ou cohérents prédominant par la formule :
Avec β coefficient généralement ≤ 1 :
Ê
W ∙ T))
Type de pieu
Puits et pieux forés de gros diamètre
Nature du fût
Fût en béton
Fût en béton
Fût en métal
Fût en béton
Fût en métal
Faible pression
Forte pression
Pieux forés
Pieux battus
Pieux injectés
β
0,6
0,7
0,5
0,7
0,5
1
1,5
Les valeurs de qs données par la formule précédente sont bornées supérieurement par les limites fixées par les
tableaux IV et IVbis qui figurent dans le paragraphe 2.2 de cette même partie (Pieux – Considération théoriques).
Pour les sols purement pulvérulents ou pulvérulents prédominant :
Les valeurs prises sont les valeurs maximales de qs données par les tableaux IV et IVbis qui figurent dans le
paragraphe 2.2.
Pour finir, le logiciel vérifie les inégalités suivantes :
QELU ≤ (0.5 ⋅ Q pr + 0.75 ⋅ Qs )
QELS ≤ (0.33 ⋅ Q pr + 0.5 ⋅ Qs )
6. Frottement négatifs
6.1 Calcul sur un pieu isolé
La méthode est celle du Fascicule 62 Titre V, Annexe G2 et de la NF P 94-262 Annexe H.
Tout d’abord, il est nécessaire de calculer le long du pieu :
σ’1(z), qui désigne la contrainte verticale effective « non perturbée » correspondant à celle qui régnerait dans le
sol en l’absence de l’élément de fondation.
Elle est calculée dans l’axe du pieu en tenant compte de p0 (surcharge uniforme) :
(B 2
5+
º
= , 2 ∙ D2
+
Avec γ le poids volumique des sols éventuellement déjaugés.
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
La longueur du pieu est ensuite discrétisée en un certain nombre d’éléments, de manière à ce que pour chacun de
ceux-ci, la valeur de dσ’1/dz le long de l’axe du pieu est considérée comme constante.
La contrainte verticale effective à long terme à la profondeur z, σ’v(z), est ensuite calculée tenant compte de la
perturbation engendrée par l’accrochage du sol autour du pieu pour chaque couche : Ce calcul s’effectue de
proche en proche à chaque couche en partant de la valeur en tête du pieux σ’v(0), est égale à la surcharge p0.
En utilisant la valeur σ’v(zj) valeur de σ’v(z) au sommet de la couche j, on peut déterminer la valeur de σ’v(zj+1)
valeur au sommet de la couche suivante j+1.
Si
¤
0
Si
¤
0
(£ >2¦AB ?
(£ >2¦ ?
I+ ∙
(£ >2¦AB ?
Ƽ
D(B
! (£ >2¦ ? ∙ \1 ! S Ó ]
D2
(£ >2¦ ?
∆2¦ ∙
Où :
-
Où :
-
D(B
D2
∆zj représente l’épaisseur de la couche considérée, soit ∆z j = z j +1 − z j
µ(λ) et L0 sont des paramètres caractéristiques de l’équation, données par :
¤'
¤
1 ¤
Ô
I+
¤ ∙ 4 ∙ tan N
R : rayon équivalent du pieu Ô
'∙Ç
avec P : périmètre du pieu
λ : coefficient caractérisant l’amplitude de l’accrochage du sol autour de la fondation
Si 4 ∙ tan N r 0,150
¤
Si 0,150 r 4 ∙ tan N r 0,385
¤
Si 4 ∙ tan N » 0,385
1
25 ∙ 4 ∙ tan N
0,5
0,385 ! 4 ∙ tan N
¤
0
Le terme k.tanδ est donné par l’utilisateur, il peut être déduit du tableau ci-dessous, extrait du Fascicule 62 Titre
V Annexe G2 i2.2 ou NF P 94-262 tableau H2.2.1:
TOURBES
ARGILES
LIMONS
SABLES GRAVES
Sols organiques
mous
Fermes à durs
Très lâches
lâches
autres
Pieux forés tubés
0.10
0.10
0.15
Pieux forés
0.15
0.15
0.20
0.35
0.45
1.00
Pieux battus
0.20
0.20
0.30
Nous obtenons donc la valeur du frottement négatif au milieu de la couche i :
¦ 9äÕ
>2¦ ?
ì ∙ 4 tan N ∙ \
(£ >2¦ ?
(£ >2¦AB ?
]
2
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
Nous comparons σ’v(zj+1) à la contrainte effective préexistante dans le terrain avant exécution de la fondation
σ'v0(zj+1).
Si σ’v(zj+1) est inférieure à celle-ci, cela permet de déterminer la valeur de h1, où l’effet de la surcharge provoque
l’apparition du frottement disparaît.
”ƒ
Et pour finir, le frottement négatif total Fn ou Gsn est calculé :
Ê
9äÕ ∞
§Õ
¦
2 ∙ ∆2
Le calcul sera limité par la plus faible des hauteurs h1 et h2.
-
h2 correspond au niveau où le tassement restant à acquérir par le sol après exécution de la fondation,
calculé sans tenir compte de celle-ci, devient égal à B/100.
-
h1 est à saisir par l’utilisateur, il peut être calculé à l’aide du module de calcul sous remblai, qui se
trouve dans le module fondation superficielle.
6.2 Calcul sur un élément de fondation au sein d’un groupe
Pour cela il faut calculer un Fn(b) ou Gsn(b) qui représente la valeur du frottement négatif sur l’élément
considéré, supposé au sein d’un groupe illimité d’éléments identiques.
Le principe de calcul est le même que pour un pieu isolé. Les expressions de Fn(b) et de la contrainte σ’v(z)
correspondante sont celles relatives à l’élément isolé, dans lesquelles µ(λ) est remplacé par µ(λ,b) dont la valeur
est la suivante :
Si ¤
0
Si ¤
0
¤, ®
1
¤'
¤∙®
¤! 1
∙S
Ô
¤, ®
2
®
!1
Ô
¯ å
∙
å
Avec b rayon du volume cylindrique de sol entourant le pieu définit de la façon suivante :
File unique :
b=
Plusieurs files :
d
π
b=
d ⋅ d'
π
d
d
d
d
d’
Avec :
- d, entraxe des éléments de fondation d’une même file.
- d’, entraxe des éléments de fondations des files voisines.
La valeur de Fn(b) est bornée supérieurement par π.b².q0 où q0 est la surcharge uniforme à la surface du TN.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
6.2.1 File unique
Les éléments d’extrémité de la file sont repérés par l’indice a, les autres éléments portent l’indice e, suivant le
schéma suivant :
a
a
a
e
e
a
La valeur du frottement négatif sur chaque type d’éléments est donnée par :
2
1
Õ
∙Õ ®
∙Õ ∞
3
3
Õ
6.2.2 Plusieurs files
1
∙Õ ∞
3
2
∙Õ ®
3
Les éléments d’angle sont repérés par l’indice a, ceux de la frontière du groupe par l’indice e et les éléments
intérieurs au groupe par l’indice selon le schéma ci-dessous.
a
e
e
a
e
i
i
e
a
e
e
a
La valeur du frottement négatif sur chaque type d’éléments est donnée par :
Õ
Õ
7
∙Õ ®
12
5
∙Õ ®
6
Õ
5
∙Õ ∞
12
1
∙Õ ∞
6
Õ ®
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
PIEUX
7. Vérification des caractéristiques du béton :
7.1 Selon le fascicule 62 Titre V :
Calcul de la résistance conventionnelle:
¼
min‰¼ 'ª ; ¼ 6 Š
4B ∙ 4'
Avec :
- fc28 résistance caractéristique du béton à 28 jours (donnée par l’utilisateur)
- fclim résistance limite du béton donnée par la tableau ci-après
- k1 coefficient tenant compte du mode de mise en place dans le sol cf. la tableau ci-après :
Groupe A
fclim
k1
fc28
1,00
Pieux tubulaires précontraints
30 MPa
1,15
Pieux préfabriqués battus en béton armé
30 MPa
1,15
Puits avec béton vibré
fc28
1,00
Puits avec béton non vibré
fc28
1,20
Pieux ou parois préfabriqués mise en place par forage
Groupe B
fclim
k1
Pieux battus pilonnés
25 MPa
1,20
Pieux battus moulés
25 MPa
1,20
Pieux et barrettes forés simples
25 MPa
1,20
Bétonnés à sec
25 MPa
1,10
Bétonnés sous l’eau
25 MPa
1,20
Type 1
25 MPa
1,50
Type 2
25 MPa
1,20
Type 3
25 MPa
1,05
25 MPa
1,20
Pieux forés tubés
Pieux forés à la tarière creuse
Pieux et barrettes bétonnées sous boue, parois moulées
-
k2 coefficient tenant des difficultés de bétonnage liées à la géométrie :
Eléments du groupe A :
Eléments du groupe B :
-
-
-
4'
1,00
dont le rapport de la plus petite dimension nominale d (m) à la longueur est inférieur à 1/20:
4' 1,05
dont la plus petite dimension nominale d est inférieure à 0,60 m :
4' 1,30 ! D ⁄2
réunissant les deux conditions précédentes :
4' 1,35 ! D ⁄2
autres cas :
4' 1,00
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MANUEL
D’UTILISATION
Résistance à la traction :
CONSIDERATIONS THEORIQUES
¼
0,6
PIEUX
0,06 ∙ ¼
Modules de déformation longitudinale du béton :
- Instantanée :
¢ ¦ 11000 ∙ òñ¼
- Différé :
¢ ¦ 3700 ∙ òñ¼
Contrainte moyenne de compression du béton sur la surface comprimée à l’ELS :
( ¿ ð 0,3 ∙ ¼
Contrainte maximale de compression du béton sur la surface comprimée à l’ELS :
( ¿ ð 0,6 ∙ ¼
Effort maximal de compression :
Avec A aire de la section du pieu.
Æ¿
ð
(
¿ ð
∙Ë
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
GROUPE DE PIEUX
GROUPE DE PIEUX
1. Calcul de la matrice de Rigidité S
Dans un premier temps, il faut calculer la matrice de rigidité de chaque pieu pour chaque cas de charge.
La matrice de rigidité est donnée dans le repère lié au pieu (X,Y,Z) et se présente comme suit :
ìº
Nº
0
ì
N
0
0
0
Μ
N
0
—
þ
0
0
0
0
0
0
0
ì
N
!
0
Μ
N
0
0
2,5 ∙
0
0
I
0
0
∙´
0
0
ì
P
0
0
!
ì
P
Μ
P
0
0
0
Μ
P
Y
Z
X
Avec :
-
Px, Py et Pz : efforts appliqués sur la tête du pieu respectivement suivant les axes X, Y et Z
Mx et My : moments appliqués en tête du pieu respectivement autour des axes X et Y
δz : déplacement vertical de la tête du pieu, sous l’effort Pz.
δx et δy : déplacements horizontaux respectivement suivant les axes X et Y de la tête du pieu,
sous les efforts Px , Py : lorsque les rotations en tête sont nulles.
θx et θy : rotations de la tête du pieu respectivement autour des axes X et Y, pour les Moments
Mx et My, lorsque les déplacements en tête sont nuls.
P’x et P’y : efforts appliqués sur la tête du pieu respectivement suivant l’axe X et Y produits par
les moments Mx et My : avec des déplacements nuls en tête du pieu
M’x et M’y : moments appliqués en tête du pieu respectivement autour des axes X et Y produits
par les efforts Px et Py : avec des rotations nulles en tête du pieu.
Les efforts Px, Py et Pz et les moments Mx et My sont estimés par le calcul de la matrice de rigidité en divisant les
efforts et moments de la combinaison par le nombre de pieux du groupe et en prenant en compte l’excentrement
et les différents angles du pieu.
Les efforts sont en kN et les moments kN.m.
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
G’ module de cisaillement :
′
Avec :
- E (kPa) : module de Young du pieu
: coefficient de poisson du pieu
GROUPE DE PIEUX
¢
2∙ 1
Normalement, les coefficients Μ ⁄N et P ⁄P respectivement Μ ⁄N M ' y
moyenne des deux valeurs calculées est donc retenue.
δ x et P ⁄P
doivent être égaux, la
1.1 Calcul du déplacement axial δz dans l’axe du pieu:
Pour cela nous calculons le tassement en utilisant la méthode de Frank et Zhao (cf. paragraphe sur le tassement).
S’il n’y a pas convergence de la méthode de Frank et Zhao, la rigidité axiale du pieu correspond à l’élément
[1,1] = ìº ⁄Nº de la matrice de rigidité S, qui sera calculée :
—¶1,1¸
Avec :
-
¤∙Ë∙¢
I
λ : facteur de forme, entré par l’utilisateur
A : aire du pieu (m²)
L : longueur de pieu (m)
E : module de Young (kPa)
Pour un pieu « élastique » λ = 1.
1.2 Calcul des déplacements horizontaux δy et δx :
Pour le calcul des déplacements en tête, nous utilisons une méthode de calcul aux différences finis de pieu avec
prise en compte de loi de mobilisation de réaction frontale non-linéaire.
Il est nécessaire de donner l’effort en tête suivant l’axe X ou Y, ainsi que les moments d’inertie en X et Y.
Pour ce calcul, il est nécessaire de donner le comportement transversal du sol pour chaque couche.
Ce comportant transversal est décomposé en une réaction frontale et réaction tangentielle.
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
GROUPE DE PIEUX
• Réaction frontale
Pour chaque couche de sol une loi de mobilisation de la réaction frontale en fonction du déplacement latéral δ du
pieu définie par le diagramme ci-dessous :
r
rl = Pl.B
Kf /2
rf = Pf.B
Kf
δ
Diagramme d’interaction de la loi de mobilisation par des sollicitations de courte durée.
Avec :
- pl pression limite définie par les données du sol
- pf pression de fluage définie par les données du sol
- Kf module de réaction du sol donné dans le fascicule 62 Titre V Annexe C5 pour des sollicitations de
courte durée :
Si B†0,6m
12 ∙ ¢
4 0,6
&
∙
∙ 2,65 ∙
3 &
0,6
Á
Si B r 0,6m
œ
¡
12 ∙ ¢
4
∙ 2,65 œ
3
Á
¡
Avec :
- ¡ est un coefficient caractérisant le sol, donné par les tableaux suivants
- Em est le module pressiométrique
- B est le diamètre du pieu.
Tourbe
TYPE
Surconsolidé ou très serré
Normalement consolidé
normalement serré
Sous-consolidé
remanié ou lâche
altéré
ou
et
Argile
Limon
Sable
Grave
α
EM/pl
α
EM/pl
α
EM/pl
α
EM/pl
α
-
>16
1
>14
2/3
>12
1/2
>10
1/3
1
9-16
2/3
8-14
1/2
7-12
1/3
6-10
1/4
-
7-9
1/2
5-8
1/2
5-7
1-3
-
Rocher
TYPE
α
Très peu fracturé
2/3
Normal
1/2
Très fracturé
1/3
Très altéré
2/3
Si les sollicitations sont de longue durée alors la valeur de Kf sera divisée par deux.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
•
CONSIDERATIONS THEORIQUES
GROUPE DE PIEUX
Réaction tangentielle :
La loi de mobilisation de la réaction tangentielle est définie par le diagramme ci-dessous :
r
rs = 2.Ls.qs
Ks = Kf
δ
Avec :
- qs : frottement latéral unitaire limite.
- Ls : longueur sur laquelle est calculé le frottement latéral, selon les schémas ci-dessous :
IÊ
I!&
L
L
B
B/2
-
Ls
B
B/2
B/2
Ls
B/2
Ks : module de réaction du sol, égal au module de réaction frontale Kf.
Dans le cas de présence d’un talus les valeurs de rs, rf et rl seront pondérées comme suit :
d
0
Z1
Z2
5.B
β
B
Entre Z1 et Z2 les paliers plastiques varient linéairement de la façon suivante :
½Ê
½Ê
∙ ¹B 2
¹'
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
•
CONSIDERATIONS THEORIQUES
GROUPE DE PIEUX
Réaction globale (réaction frontale + réaction tangentielle) :
La loi de mobilisation de la réaction globale est la somme de la réaction frontale et de la réaction tangentielle
définie ci-dessous :
r
r3
K3
r2
K2
r1
δ
K1
Diagramme global résultant pour des sollicitations de courte durée.
3 cas sont donc possibles :
Cas 1 : ½Ê r ½
ÁB 2 ∙ Á
Á' Á
Á#
B
½B
½'
2 ∙ ½Ê
½Ê ½
ÁB
2 ∙ Á ½B
2∙½ '
Cas 2 : ½ ‡ ½Ê S™
Á'
Á#
Cas 2 : ½ ‡ ½Ê S™
ÁB
Á'
Á#
'
#
'
B
∙Á
r
ê
½#
∙ Á ½'
∙ Á ½#
»
ê
½Ê
B
'
'
B
'
∙½
½Ê
2 ∙ Á ½B
#
½6
∙ Á ½'
∙ Á ½#
½6 #
'
∙ ½Ê 2 ∙ ½_¼
B
'
∙½
½Ê
½
#
'
∙ ½6 Pour les zones proches de la surface, le module de réaction du sol et la valeur de palier sont minorés sur une
profondeur Zc.
Zc = 2.B si le sous la fondation est cohérent et Zc = 4.B si le sol est frottant.
Quand z < Zc alors les paliers seront :
½
0,5 ∙ H1
2
J
¹
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
GROUPE DE PIEUX
1.3 Calcul des rotations θx et θy:
On utilise la même méthode que précédemment en imposant les moments en tête.
2. Calcul de la décomposition des efforts.
On pose :
-
¶ì¸
ì
ì
ìº
â
â
þâ
[F] : torseur des efforts dans le repère global xyz
[P] : torseur des efforts dans le repère local du pieu uvw
[A] : matrice de transfert entre chaque repère pour chaque pieu
[e] : matrice représentant le déplacement du pieu dans le repère local du pieu uvw
[X] : matrice représentant le déplacement dans le repère global xyz
¶Ë¸ ∙ ¶Õ¸
cos P ∙ cos W
cos P ∙ sin W
sin P
∙ sin P ! ¹ ∙ cos P ∙ sin W
¹ ∙ cos P ∙ cos W ! ∙ sin P
þ ∙ cos P ∙ sin W ! ∙ cos P ∙ cos W
sin W
! cos W
0
¹ ∙ cos W
¹ ∙ sin W
! ∙ sin W ! ∙ cos W
sin P ∙ cos W
sin P ∙ sin W
! cos P
∙ cos P ! ¹ ∙ sin P ∙ sin W
¹ ∙ sin P ∙ cos W
∙ cos P
∙ sin P ∙ sin W ! ∙ sin P ∙ cos W
0
0
0
cos P ∙ cos W
cos P ∙ sin W
sin P
0
0
0
sin W
! cos W
0
0
0
0
sin P ∙ cos W
sin P ∙ sin W
! cos P
Avec :
- θ est l’angle que fait le pieu avec l’horizontale
- β est l’angle du pieu projeté sur l’axe x
- X, Y et Z sont les coordonnées de la position de la tête du pieu dans le repère global xyz
x
y
v
x
90°
w
z
β
90°
θ
u
y
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
On a :
¶Õ¸
¶S¸
¶Ë¸ ∙ ¶ ¸
¶—¸ ∙ ¶S¸
¶ì¸
GROUPE DE PIEUX
¶—¸ ∙ ¶Ë¸ ∙ ¶ ¸
¶—¸ ∙ ¶Ë¸ ∙ ¶—¸ ∙ ¶ ¸
Ce qui va permettre de calculer le déplacement en tête de chaque pieu selon le calcul matriciel.
¶S¸ ¶Ë¸ ∙ ¶—¸ ∙ ¶Ë¸ ∙ ¶—¸ B ∙ ¶ì¸
Et les efforts en tête de pieu :
¶Õ¸
¶—¸ ∙ ¶S¸
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
COLONNES BALLASTEES
1. Capacité portante
1.1 Recommandations COPREC-SOFFONS :
La contrainte de rupture par expansion latérale (qre) est donnée par :
tan' \
5.
4
É
] ∙ 56∗
2
Avec :
- φ’c est l’angle de frottement inter granulaire de la colonne
- ple* est la pression limite nette équivalente, calculée comme pour les semelles, sur une profondeur égale
à 1.5 fois le diamètre de la colonne.
min 0,8âìQ;
Les contraintes admissibles à l’ELS et à l’ELU sont ensuite calculées de la façon suivante :
¿ ð
1,5
¿ í
2
1.2 Méthode du modèle homogène équivalent (colonnes sous semelle) :
Les valeurs des données du modèle (EMe, Ple*, αe), à chaque profondeur, sont déterminées par :
¢
Avec :
-
ì6∗
ËÊ ∙ ¢
¡
Ê
∙ Ô¿
Ë
ËÊ ∙ ì6Ê∗ ∙ Ô¿
Ë
Ë Ê ∙ ¡Ê
Ë
Ë ∙¢
Ë ∙ ì6∗
Ë ∙¡
A, l’aire totale de la maille comprenant la colonne
Ac, la section de la colonne
As, l’aire du sol dans la maille ( = A – Ac)
EMs, le module pressiométrique du sol
EMc, le module pressiométrique de la colonne
pls*, la pression limite du sol
plc*, la pression limite de la colonne
αs, le coefficient rhéologique du sol
αc, le coefficient rhéologique de la colonne
A partir de ce modèle homogène équivalent, la capacité portante est calculée par la méthode du DTU pour les
essais pressiométriques (cf. modules fondations superficielles).
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
1.3 Méthode FHWA
Calcul de la contrainte maximale dans la colonne avec la formule suivante (celle-ci sera comparé à la
contrainte admissible qaELS calculée précédemment) :
( 2
Æ 2
Æ 2 ! 1 ∙ ËÊ
Δ( 2 ∙
1
Avec :
- N(z) le coefficient de concentration des contraintes
¢ M
Æ 2
¢ º
1,6 ∙ Ô¿ ∙
¡ 2
- Ecoedo module œdométrique de la colonne
- REm coefficient d’amélioration des caractéristiques du sol en place dû à la réalisation des colonnes
ballastées par refoulement.
- Em(z) module pressiométrique du sol à la profondeur z
- α coefficient rhéologique du sol à la profondeur z
- As aire du sol dans la maille :
ËÊ Ë ! Ë
-
A l’aire totale de la maille comprenant la colonne
Ac section de la colonne
∆σ(z) accroissement de la contrainte à la profondeur z dû à la surcharge.
La contrainte dans le sol sera calculée par la formule :
(Ê 2
Δ( 2 ∙
1
1
Æ 2 ! 1 ∙ Ë…
1.4 Méthode de Priebe (Colonne sous radier)
On cherche à vérifier dans cette méthode que la contrainte dans la colonne σc est inférieure à la contrainte
admissible qaELS calculée précédemment.
La valeur de la contrainte dans la colonne est donnée par :
(
Avec :
-
( ∙ Ë ! ( ⁄ˆ + ∙ Ë Ê
Ë
A, l’aire totale de la maille comprenant la colonne
Ac, la section de la colonne
As, l’aire du sol dans la maille A
A ! A•
σ, la contrainte appliquée en tête de la colonne,
n0, le facteur d’amélioration moyen de la colonne :
ˆ+
1
Ë
0,5 ¼  , Ë ⁄Ë
∙ X\
! 1]`
Ë
Á ∙ ¼  , Ë ⁄Ë
Á
tan'
Avec KaC coefficient de poussée de la colonne sur le sol :
¼  , Ë ⁄Ë
-
È É
!
4 2
1 !  ∙ 1 ! Ë ⁄Ë
1!2∙Â
Ë ⁄Ë
νc coefficient de poisson de la colonne
φc angle de frottement inter granulaire de la colonne
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
Pour les radiers, l’aire A de la maille comprenant la colonne est déterminée suivant le type de maillage, et la
taille m de la maille, comme suit :
- maille triangulaire :
È ∙ 1,05 ∙ Y
4
Ë
- maille carrée :
È ∙ 1,13 ∙ Y
4
Ë
- maille hexagonale :
È ∙ 1,29 ∙ Y
4
Ë
'
'
'
2. Tassements
2.1 Calcul des tassements pour des colonnes sous radier
2.1.1 Tassements avant traitement
Le tassement avant traitement S0 est donné par :
—+
Avec :
-
(∙=
@Aƒø
@
¡ 2
∙ D2
¢ 2
σ : contrainte appliquée
¡: coefficient rhéologique
EM : module pressiométrique
hc : hauteur de la colonne
D encastrement de la colonne
Dans le cas de colonnes flottantes, il est calculé aussi le tassement entre la base de la colonne et le substratum de
la même manière, le tassement total sera ainsi la somme des deux tassements calculés.
2.1.2 Tassements par la méthode de Priebe
Le tassement Sf calculé par la méthode de Priebe est donné par :
—
Avec :
-
(∙=
@Aƒø
@
¢
¡ 2
∙ D2
2 ∙ ˆB 2 ∙ ¼º 2
σ : contrainte appliquée
α(z) : coefficient rhéologique
EM(z) : module pressiométrique du sol amélioré
hc : hauteur de la colonne
n1(z) : facteur d’amélioration
fz(z) : facteur de profondeur
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MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
Le facteur d’amélioration n1 est calculé comme suit, pour une couche donnée :
ˆB
Avec :
1
Ë
0,5 ¼> , Ë ⁄Ë?
∙ X\
! 1]`
Ë
Á ∙ ¼> , Ë ⁄Ë?
Ë ⁄Ë, le rapport des sections corrigé, donné par :
Ë
Ë ⁄Ë
Ë
-
-
1
Δ Ë ⁄Ë
∆(A/Ac) accroissement de la section de la colonne, donné par
Δ Ë ⁄Ë
Ë ⁄Ë B ! 1
Ë⁄Ë B est déterminé de manière itérative pour que le rapport n0 (facteur d’amélioration
basique) soit égal au rapport ¢ M ¢Ê M
Kac, le coefficient de poussée du ballast, donné par :
Á
tan'
È É
!
4 2
f : fonction du coefficient de Poisson νs et du rapport des sections corrigé, définie par :
¼> , Ë ⁄Ë?
∙ >1 ! Ë ⁄Ë?
1!Â
Ë ⁄Ë
1!2∙Â
La valeur du facteur de profondeur fz à la profondeur z est quant à elle donnée par :
1
¼º 2
( 2
1 ! á ∙ £+
(
1 ! Á+ Ë ⁄Ë
∙
Á+
¼> , Ë ⁄Ë? ∙ Á
0,5
¼> , Ë ⁄Ë? ¢
∙
∙ ¼> , Ë ⁄Ë? ¢Ê
Avec : y, le coefficient d’influence, donné par :
á
0,5
∙ >1 ! Ë ⁄Ë?
¼> , Ë ⁄Ë?
Á+
1 ! sin É
σ, la contrainte appliquée
σ’v0, la contrainte effective du sol à la profondeur z
On s’assure en outre que :
Avec
1 r ¼º 2 r
Á
M
M
Ecoedo le module œdométrique de la colonne
Esoedo le module œdométrique du sol, après amélioration
On s’assure aussi que
ˆB ∙ ¼º 2 r 1
Ë
¢
∙H
Ë ¢Ê
M
M
! 1J
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D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
2.1.3 Tassements par la méthode du modèle homogène équivalent
Ici, on détermine le tassement Sf simplement par la formule :
—
Avec :
-
(∙=
@Aƒø
@
¡ 2
∙ D2
¢ 2
σ, la contrainte appliquée
αe, le coefficient rhéologique du modèle équivalent
EMe, le module pressiométrique du modèle équivalent (cf paragraphe ci-dessus)
hc, hauteur de la colonne
2.1.4 Tassement par la méthode FHWA
Dans cette méthode, pour chaque couche i, on calcule :
N(z), le coefficient de concentration des contraintes, donné par :
¢
Æ 2
Où :
-
M
1,6 ∙ Ô¿ ∙
¢ º
¡ 2
Ecoedo est le module œdométrique de la colonne
REm est le coefficient d’amélioration des caractéristiques du sol en place dû à la réalisation des colonnes
ballastées par refoulement
Em(z) est le module pressiométrique du sol à la profondeur z
α est le coefficient rhéologique du sol à la profondeur z
µs(z), la proportion de la contrainte transmise au sol, donnée par :
1
Ê 2
1
Æ 2 !1 ∙Ë
avec Ac la section de la colonne.
st[z]/s[z], le rapport du tassement après amélioration sur le tassement avant amélioration, pour la couche
considérée :
( 2
Ê 2 ∙(
logB+ H £+
J
… 2
(£+ 2
( 2
(
… 2
logB+ H £+
J
(£+ 2
s(z), le tassement sans prise en compte de la colonne ballastée :
Où :
-
Δ( 2 ∙ ¡ 2 ∙ ‚
¢ 2
… 2
∆σ est l’accroissement de contrainte à la profondeur considérée
h est l’épaisseur de la couche
EM est le module pressiométrique du sol, après amélioration
St(z), le tassement avec prise en compte de la colonne, pour la couche considérée
Le tassement final Sf est obtenu par :
—
=
@Aƒø
@
… 2
∙ … 2 ∙ D2
… 2
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D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
2.2 Calcul des tassements pour des colonnes sous une semelle
Pour chacun des cas, le tassement sous la base de la colonne. Ce tassement sera ajouté à toutes les méthodes
décrites ci-dessous.
Ce tassement est calculé par la méthode du modèle homogène équivalent, en deux phases :
- calcul en considérant toute la hauteur de sol
- calcul sans considérer le sol sous la colonne.
Le tassement sous la colonne sera donc la différence entre ces deux valeurs.
2.2.1 Tassements par la méthode du modèle homogène équivalent
Identique au calcul sous radier
2.2.2 Tassements par la méthode COPREC-SOFFONS
Dans cette méthode, on commence par calculer le tassement sans traitement Sf0, de la même façon que pour les
fondations superficielles avec essais pressiométriques.
On détermine ainsi la raideur du sol ks, par :
Avec σ la charge appliquée.
On calcule ensuite la raideur de la colonne kc, par :
Avec :
-
- min>1,5 ∙ &; I ?
Où B est la largeur de la semelle
Lc est la longueur de la colonne
Ecol le module de Young de la colonne
4Ê
(
—+
4
¢ 6
-
On peut alors calculer la raideur de l’ensemble k grâce à la formule suivante :
Avec :
-
4Ê ∙ Ë Ê 4 ∙ Ë
&∙I
4
As, l’aire de sol
Ac, la section de la colonne
B, la largeur de la semelle
L, la longueur de la semelle
On en déduit finalement la contrainte dans la colonne qcol :
6
Ainsi que le tassement de la colonne Scol :
—
6
(
∙4
4
6
¢
∙6
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D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
COLONNES BALLASTEES
2.2.3 Tassements par la méthode FHWA
La méthode utilisée est la même que celle pour les colonnes sous radier.
2.2.4 Tassements par la méthode de Priebe
La méthode de calcul est la même que celle de Priebe pour les radiers, au facteur Rw près, soit la formule
suivante :
—
(∙=
@Aƒø
@
¢
¡ 2
∙ D2
2 ∙ ˆB 2 ∙ ¼º 2 ∙ Ô3 2
Où Rw est le rapport des tassements, dont la valeur est donnée par l’abaque suivant :
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D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
BIBLIOGRAPHIE
INCLUSIONS RIGIDES
1. Tassements
Le sol sous les inclusions rigides est considéré comme incompressible.
La première étape du calcul consiste à déterminer le tassement sans renforcement S0, donné par :
Avec :
-
—+
(∙=
@AƒÏ„
@
σ, la contrainte appliquée
α, le coefficient rhéologique
EM, le module pressiométrique
hir, hauteur de l’inclusion rigide
¡ 2
∙ D2
¢ 2
Les proportions des efforts transmises au sol et aux inclusions sont ensuite déterminées. Pour cela, les valeurs
suivantes sont déterminées sous l’inclusion rigide, de la même manière que pour le calcul des tassements sous
une semelle, par la méthode du Fascicule 62-Titre V :
- Ec : module pressiométrique (zone d’influence sphérique)
- Ed : module pressiométrique (zone d’influence déviatorique)
- λc et λd : coefficients de forme (l’inclusion rigide est ici considérée comme circulaire).
- αc et αd : coefficients rhéologiques (zones d’influence sphérique et déviatorique).
Ces éléments permettent le calcul du module de réaction du sol k :
Avec R le rayon de l’inclusion.
40 ∙ ¤M ∙ Ô ⁄30
3 ∙ ¢M
1
4
¡ ∙¤ ∙Ô
4,5 ∙ ¢
œ
Le pourcentage transmis au sol est ensuite calculé de la manière suivante :
%Ê
Avec :
-
-
ˆ
"
6
H1
100
4∙I
J
∙ 1,27 ∙ ˆ' ! 1
¢
où :
m est la taille de la maille, (considéré comme carrée)
Φ le diamètre de l’inclusion
Emoy est la valeur moyenne harmonique du module pressiométrique, sur la hauteur de la couche
compressible
Le pourcentage transmis aux inclusions est finalement donné par :
% 6 100 ! %Ê 6
La charge qincl et la contrainte réelle sur l’inclusion σincl peuvent alors être calculée de la façon suivante :
% 6
( ∙ Y' ∙
6
100
(
6
6
È ∙ Ô'
On vérifie finalement que cette dernière valeur est bien inférieure à la contrainte maximale en compression
définie pour l’inclusion.
Si ce n’est pas le cas, des itérations sur la maille sont effectuées, afin de déterminer quelle valeur permet de
vérifier la condition.
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GEOFOND
MANUEL
D’UTILISATION
CONSIDERATIONS THEORIQUES
BIBLIOGRAPHIE
BIBLIOGRAPHIE
- DTU 13-12 (1998) AFNOR, Règles pour le calcul des fondations superficielles
- DTU 13.2 (1992). AFNOR, Fondations profondes pour le bâtiment
- Norme NF P 94‐261 (2012). AFNOR, Justifications des fondations superficielles
- Norme NF P 94‐262 (2012). AFNOR, Justifications des fondations profondes
- Ministère de l’équipement, du logement et des transports (1993), « Règles techniques de conception et de
calcul des fondations des ouvrages de génie civil – Cahier des clauses techniques générales applicables aux
marchés publics de travaux », Fascicule 62 – Titre V.
- DUNCAN J., « Factors of safety and reliability in Geotechnical Engineering », Journal of geotechnical and
geo-environmental engineering, April 2000.
- MAGNAN J.-P., « Les méthodes statistiques et probabilistes en mécanique des sols », Presses de l’ENPC.
- Ministère de l’équipement et du logement, LCPC, SETRA (1972), « Fondations courantes d’ouvrage d’art,
FOND 72 ».
- U.S.A.C.E., « Settlement Analysis », EM1110-1-1902.
- WINTERKORN & FANG, « Fondation Engineering Handbook », Ed. Van Nostrand.
- MEYERHOFF G.G. (1965), « Shallow foundations », ASCE, JSMFE n°91, n°SM2.
- BURLAND J.B. & BURBIDGE M.C. (1985), « Settlement of foundations on sand and gravel », Proc. ICE
- POULOS §6.3
- FRANK & ZHAO (Mai-Juin 1982), « Estimation par les paramètres pressiométriques de l’enfoncement sous
charge axiale de pieux forés dans des sols fins », Bulletin de liaison du LCPC n°119.
- BOWLES J. E. (1988), « Foundation analysis and design », Fourth Edition.
- PRIEBE H., « Le dimensionnement des colonnes ballastées », Presses de l’ENPC.
- COPREC-SOFFONS, « Recommandations sur la conception, le calcul, l’exécution et le contrôle des colonnes
ballastées sous bâtiments et ouvrages sensibles au tassement.
- SOYEZ B., « Méthode de dimensionnement des colonnes ballastées », Bulletin de liaison du LCPC n°135
- DHOUIB & BLONDEAU, « Colonnes ballastées », Presses de l’ENPC.
- BARKSDALE & BACHUS, « Design & Construction of Stone Columns », Vol. I & Vol. II Appendices,
FHWA/RD-83/026, Dec 1983
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