Modélisation des écoulements d`origine pluvio-nivo

Modélisation des écoulements d`origine pluvio-nivo
AVANT PROPOS
Ce travail a été réalisé dans le cadre du programme GREATICE (Glaciers et Ressources en Eau dans les
Andes Tropicales – Indicateurs Climatiques pour l’Environnement) de l’IRD à Montpellier et à La Paz,
grâce au soutien financier du ministère de la Recherche Français.
Il a été dirigé avec tact et précision par Pierre Chevallier, qui m’a accueilli, formé, encouragé, accompagné,
critiqué, supporté et finalement invité à manger chez lui. Je te remercie pour tout cela Pierre, ainsi que pour
la somme de choses que j’ai appris depuis 4 ans. Tu es le principal responsable du plaisir que j’ai eu à
« chercher » et à mener à bien ce mémoire.
Je remercie Mme Catherine Ottlé et M. Charles Obled qui ont accepté de juger ce travail et Mme Anne
Coudrain-Ribstein ainsi que MM. Michel Desbordes, Joël Noilhan et Bernard Pouyaud pour avoir bien
voulu participer au jury de thèse. Merci encore à Charles Obled et Anne Coudrain-Ribstein pour leur
intérêt, Michel Desbordes pour son intervention dans l’octroi de la bourse, Joël Noilhan pour son accueuil
et son aide à Météo France et Bernard Pouyaud pour son soutien sans faille dans les moments difficiles.
Merci aussi à Pierre Ribstein pour son suivi régulier et amical
J’ai été très heureux de rencontrer en France et en Bolivie Yves Arnaud, Aaron Boone, Etienne Berthier,
Eric Cadier, Paul Carré, Jean-Pilou Chazarin, Bernard Cappelaere, Abdul Castillo, Elsa Choque, Nigma
Clavijo et l’ensemble des membres de la mission IRD à La Paz, Claudine Dieulin, Pascal Fraizy, Robert
Gallaire, Jeannette Gibon, Alain Gioda, Florence Habets, Jacques Lemoalle, Jean-Claude Klein, Nadine
Muther, Monique Oï, Christophe Peugeot, Ramiro Pillco, Marc Pouilly, Edson Ramirez, Hector
Valdivieso, Sophie Voirin-Morel. Vous m’avez aidé, conseillé, dépanné ou tout simplement accompagné à
des moments divers et je vous en suis très reconnaissant. J’adresse un remerciement particulier au Docteur
L’Hôte dont j’ai apprécié la productive, stimulante et agréable compagnie ainsi que le succulent café!
J’embrasse aussi Boud’chiotte & Janine ; Fraulein & Buttercake ; Rognac & sa pithécanthrope spirituelle;
Franky bahiano & l’huile qu’il faut à votre moteur Raynaud ; Pascalou & sa muse; Jean Pilou & Béné ; Le
Poulpe & son anémone ; Sam & Dan ; Warren & Cathy ; El Kiski & su Chola ; Le Ouichallant &
Pascaline ; Marcos & sa proie; Le Docteur Sicart & la Doctora Montecinos de Sicart; La confrérie du
Poufre : Maï & Warzouzette (éare ! ! ), Marius & Mireille, Sauveur & Betty ; Le cercle des chercheurs
disparus : Nico, Gérard, Alain, Loïc et Benoît (le gonze), Hervé, Vincent, Sylvain et Sylvain, Kouadjo ;
Les spécialistes des questions sans réponses : Jean-Louis et Luc ; Le Grand Orchestre pas-souventharmonique de la Margouya ; Les équipiers : Juan Carlos, Ekassit et Carmen ; Le g.p.d. du 12z+ Jomelli ;
Vincent le vendeur de cravates ;Yves de Bise ; Don Julio César « el Cochala » et sa famille ; Binette ;
Thomas le basketteur ¾ aile ; Olivier ; Yann ; Carla ; Compay Rolando et ma filleule, .
Merci aux piliers : Mamao, Recontrazo, Bolù, Culi, sourifé et Baloo ainsi que Françoise, Rodrigo, Agnés,
Maya et Tupac et que Jean Marie et Josie pour la joie partagée, le soutien inconditionnel, les conseils et la
chaleur ; Enfin Gaïl, merci pour tout ce qui précède plus ta présence et ton univers partagé.
RESUME
CABALLERO, Yvan, 2001, Modélisation des écoulements d’origine pluvio-nivo-glaciaire en contexte de
haute montagne tropicale : Application à la haute-vallée du Zongo (Bolivie). Université Montpellier II Sciences et Techniques du Languedoc (USTL).
Résumé : La vallée du Zongo en Bolivie, située dans un contexte climatique tropical de haute altitude,
relie les sommets du versant oriental de la Cordillère des Andes (6000 m) au bassin amazonien. Des
glaciers, dits « tropicaux », de petite taille confèrent aux écoulements une dynamique journalière et
saisonnière spécifique. Cette spécificité est renforcée par l’alternance d’une saison sèche et froide (mai –
août) et d’une saison des pluies chaude (décembre - mars), provoquée par l’oscillation saisonnière de la
ZCIT (Zone de Convergence Inter-Tropicale). La COBEE (Compagnie Bolivienne d’Energie Electrique)
utilise la ressource en eau d’origine pluvio-nivo-glaciaire pour la production d’hydroélectricité.
Perfectionner la gestion de la ressource pour la production électrique requiert de quantifier et caractériser
les flux hydrologiques naturels, en amont des prises d’eau des usines. Le schéma de surface ISBA
(Interaction Sol-Biosphère-Atmosphère) est appliqué sur un bassin en tête de vallée, pour simuler la
production d’écoulements sur les versants. Les bilans d’énergie que le schéma calcule spécifiquement à la
surface du sol et sur le manteau neigeux, permettent d’appréhender le forçage atmosphérique
caractéristique du contexte de haute montagne tropicale.
Le dispositif de mesures hydrométéorologiques existant a été complété pour faciliter la spatialisation du
forçage atmosphérique. Les méthodes et difficultés d’étalonnage des stations hydrométriques et les
techniques d’extrapolation des courbes de tarage pour la détermination des débits extrêmes sont exposées.
ISBA est calé puis validé sur un sous-bassin à alimentation pluvio-nivale. On procède a une discrétisation
par croisement des types de surface et des tranches d’altitude, pour définir des mailles sur lesquelles sera
appliqué le modèle. Appliqué à l’ensemble du bassin, ISBA simule correctement les écoulements en saison
des pluies mais les sous-estime en saison sèche. Le langage de simulation de la dynamique des systèmes
Vensim® est utilisé pour associer les écoulements produits par ISBA au fonctionnement des
aménagements hydroélectriques de la Cobee. La prise en compte de la gestion de l’eau dans le système
permet de reconstituer correctement la dynamique des écoulements observée en saison sèche à l’exutoire
du bassin.
Mots clés : Hydrologie de montagne – Modélisation – Hydrométrie – Climat tropical – Hydroélectricité –
Dynamique des Systèmes – Andes
Sommaire
-7-
SOMMAIRE
RESUME ....................................................................................................................................................................... 3
SOMMAIRE.................................................................................................................................................................. 7
INTRODUCTION......................................................................................................................................................... 9
CHAPITRE I :
HYDROLOGIE EN CONTEXTE TROPICAL D’ALTITUDE .............................................. 11
I.1 HYDROLOGIE DE MONTAGNE ............................................................................................................................... 11
I.1.1 Une discipline généraliste appliquée à un milieu spécifique ....................................................................... 11
I.1.2 Caractéristiques du milieu ........................................................................................................................... 12
I.1.3 Un climat influencé par l’altitude et la latitude : le milieu tropical andin .................................................. 13
I.1.4 Contexte climatique sur la zone d’étude ...................................................................................................... 16
I.1.5 Dynamique neigeuse et glaciaire en milieu tropical andin.......................................................................... 17
I.1.6 Développement et ressource en eau ............................................................................................................. 18
I.2 MODELISATION HYDROLOGIQUE .......................................................................................................................... 19
I.2.1 Qu’est ce que la modélisation ? ................................................................................................................... 19
I.2.2 Typologie simplifiée des modèles................................................................................................................. 20
I.2.3 Discutions autour de la modélisation........................................................................................................... 23
I.2.4 La construction d’un modèle : étapes et précautions................................................................................... 26
I.2.5 La modélisation en milieu de montagne....................................................................................................... 30
I.2.6 Les SVAT (schémas d'interaction sol-atmosphère) ...................................................................................... 36
I.3 MODELISATION HYDROLOGIQUE DANS LA VALLEE DU ZONGO ............................................................................ 40
I.3.1 Un SVAT disponible: ISBA .......................................................................................................................... 40
I.3.2 Le couplage avec la gestion de l'eau dans la vallée..................................................................................... 40
I.4 SYNTHESE DU CHAPITRE ...................................................................................................................................... 42
CHAPITRE II : LA HAUTE-VALLEE DU RIO ZONGO................................................................................... 43
II.1 LE MILIEU NATUREL ET LES AMENAGEMENTS DE LA VALLEE ZONGO ................................................................. 43
II.1.1 La vallée du rio Zongo................................................................................................................................ 43
II.1.2 Les aménagements hydrauliques ................................................................................................................ 44
II.1.3 Le bassin de Llaullini.................................................................................................................................. 46
II.2 SYNTHESE DU CHAPITRE ..................................................................................................................................... 50
CHAPITRE III : OUTILS ET METHODES DE MODELISATION ................................................................... 51
III.1 LE SCHEMA DE SURFACE ISBA.......................................................................................................................... 51
III.1.1 Concept et Historique................................................................................................................................ 51
III.1.2 Les processus simulés................................................................................................................................ 52
III.2 APPLICATION D'ISBA AU BASSIN DE LLAULLINI ............................................................................................... 66
III.2.1 Texture des surfaces .................................................................................................................................. 66
III.2.2 Forçage climatique.................................................................................................................................... 67
III.2.3 Discrétisation du bassin ............................................................................................................................ 67
III.2.4 Transfert des écoulements à l'intérieur des sous-bassins .......................................................................... 68
III.3 SYNTHESE DU CHAPITRE .................................................................................................................................... 69
CHAPITRE IV :
LES DONNEES DISPONIBLES ............................................................................................ 71
IV.1 LES APPAREILS DE MESURE ............................................................................................................................... 73
IV.1.1 Les stations existantes ............................................................................................................................... 73
IV.1.2 Les nouvelles stations ................................................................................................................................ 73
IV.2 DYNAMIQUE HYDROLOGIQUE GENERALE DU BASSIN......................................................................................... 76
IV.2.1 Précipitations sur le bassin de Llaullini .................................................................................................... 77
IV.2.2 Dynamique journalière et saisonnière du climat....................................................................................... 91
IV.2.3 Les débits observés .................................................................................................................................... 94
IV.3 SYNTHESE DU CHAPITRE ................................................................................................................................. 112
-8-
Sommaire
CHAPITRE V : APPLICATION D’ISBA AU SOUS-BASSIN DE LIVIÑOSA............................................... 115
V.1 LE SOUS-BASSIN LIVIÑOSA ............................................................................................................................... 115
V.2 LE FORÇAGE CLIMATIQUE SUR LE SOUS-BASSIN. .............................................................................................. 117
V.2.1 La température.......................................................................................................................................... 117
V.2.2 Les précipitations...................................................................................................................................... 118
V.2.3 Précipitations liquides / solides ................................................................................................................ 120
V.2.4 La pression atmosphérique ....................................................................................................................... 121
V.2.5 L’Humidité spécifique............................................................................................................................... 122
V.2.6 Le rayonnement solaire incident............................................................................................................... 123
V.2.7 Le rayonnement atmosphérique incident .................................................................................................. 123
V.2.8 Le vent....................................................................................................................................................... 123
V.2.9 Visualisation générale .............................................................................................................................. 124
V.3 METHODE D’APPLICATION D'ISBA A LIVIÑOSA ............................................................................................... 125
V.3.1 Le maillage du bassin ............................................................................................................................... 125
V.3.2 Calcul des débits journaliers .................................................................................................................... 125
V.3.3 Comparaison avec les observations.......................................................................................................... 126
V.4 CALAGE DU MODELE ........................................................................................................................................ 126
V.4.1 Calage des paramètres propres à ISBA.................................................................................................... 126
V.4.2 Synthèse sur le calage des paramètres d'ISBA ......................................................................................... 137
V.4.3 Les paramètres locaux de la zone d'étude ................................................................................................ 139
V.5 VALIDATION DU MODELE ................................................................................................................................. 149
V.5.1 Conditions initiales de la simulation de validation................................................................................... 151
V.5.2 La période d'étiage ................................................................................................................................... 151
V.5.3 Influence de la retenue Liviñosa ............................................................................................................... 151
V.5.4 Simulation au cours de la saison des pluies ............................................................................................. 152
V.5.5 Conclusions et études de sensibilité.......................................................................................................... 152
V.6 SYNTHESE DU CHAPITRE ................................................................................................................................... 153
CHAPITRE VI :
APPLICATION D’ISBA AUX AUTRES SOUS-BASSINS DE LA ZONE D’ETUDE ... 155
VI.1 APPLICATION D'ISBA AU BASSIN DE LLAULLINI ............................................................................................. 156
VI.1.1 Adaptation du modèle pour l'application à tout le bassin ....................................................................... 156
VI.1.2 Simulation de l'écoulement naturel hors système hydroélectrique.......................................................... 159
VI.2 INTEGRATION DES DEBITS SIMULES DANS LE SYSTEME HYDROELECTRIQUE .................................................... 165
VI.2.1 Présentation de Vensim® et de la dynamique des systèmes.................................................................... 165
VI.2.2 Construction du système hydroélectrique................................................................................................ 165
VI.2.3 Conclusions ............................................................................................................................................. 180
VI.3 SYNTHESE DU CHAPITRE ................................................................................................................................. 182
CONCLUSIONS & PERSPECTIVES.................................................................................................................... 183
BIBLIOGRAPHIE.................................................................................................................................................... 185
ANNEXES ................................................................................................................................................................. 201
Introduction
-9-
INTRODUCTION
Il n’est pas aisé d’introduire un mémoire de thèse de Doctorat alors que le monde entier est en attente
d’événements difficiles. Néanmoins, c’est peut-être dans ces moments là que l’on s’aperçoit de la nécessité
de confronter le fruit de la réflexion scientifique à notre vision subjective de la réalité. Des sciences comme
la biologie, la politique ou l’histoire adoptent implicitement ce type de démarche, de par leur sujet d’étude.
De manière ponctuelle et toutes proportions gardées, les sciences de l’eau peuvent et doivent contribuer à
cette entreprise. En effet, des thèmes de recherche, comme celui de la gestion de la ressource en eau,
interagissent parfois fortement avec des préoccupations politiques, économiques et sociales dans certains
pays.
Ce mémoire présente l’application du schéma de surface ISBA (Interaction Sol-Biosphère-Atmosphère ;
développé par Noilhan et Planton, (1989)), à une vallée de haute montagne tropicale située sur le versant
oriental de la Cordillère des Andes, en Bolivie.
Basé sur une approche physique des processus à l’interface entre le sol et l’atmosphère, ce schéma fait
partie du modèle opérationnel de prévision météorologique ARPEGE-CLIMAT de Météo France. Il
constitue à ce titre un bon exemple de la portée sociale que nos disciplines scientifiques peuvent avoir
lorsqu’on les applique à des problèmes concrets, ici la prévision météorologique.
La modélisation en hydrologie permet la synthèse des connaissances théoriques sur les processus qui
interviennent dans le cycle de l’eau. Les modèles sont aussi des plates-formes sur lesquelles on peut tester
des hypothèses scientifiques et méthodologiques nouvelles. Confronter les concepts scientifiques à la
réalité permet à la connaissance théorique d’avancer. Cela permet aussi d’apporter des réponses aux
questions concrètes qui se posent notamment en termes de ressources en eau.
Les objectifs de ce travail tentent de s’inscrire dans cette vision de la modélisation. Les trois objectifs
principaux sont de :
1)
confronter les hypothèses scientifiques contenues dans le schéma de surface
à un contexte climatique particulier (haute montagne, climat tropical) et à
une échelle spatiale particulière (entre 1 km² et 100 km²),
2)
évaluer et quantifier la contribution à la ressource en eau des trois sources
d’écoulement différentes (pluie – neige – glace) que l’on trouve dans ce
contexte,
3)
construire un outil informatique qui intègre les écoulements naturels
produits par le schéma de surface dans le système hydroélectrique qui utilise
la ressource en eau pour l’alimentation en électricité des villes proches.
Pour les atteindre, nous devons d’abord arriver à :
acquérir une bonne compréhension de la théorie de la modélisation en
hydrologie ainsi que du fonctionnement d’ISBA,
évaluer la qualité du dispositif de mesures et d’observations hydrologiques
disponible dans la vallée et le compléter selon nos nécessités,
analyser et critiquer les données obtenues de manière à caractériser le milieu
du point de vue de l’hydrologie et à constituer une base de données fiable.
10
Introduction
Ce travail a été mené au sein de l’IRD (Institut de Recherche pour le Développement - anciennement
ORSTOM) à Montpellier et à La Paz, Bolivie.
En 1991, l’IRD, en coopération avec la COBEE (Compagnie Bolivienne d’Energie Electrique) et l’IHH
(Institut d’Hydraulique et d’Hydrologie de l’Université Majeure San Andrés de La Paz), a lancé le
programme NGT (Neige et Glaciers Tropicaux) centré sur l’étude du fonctionnement et de l’évolution des
glaciers en zone intertropicale (Francou et al., 1995 ; Pouyaud et al., 1995). Ce programme, qui par la suite
a pris le nom de GREATICE (Glaciers et Ressources en Eau dans les Andes Tropicales – Indicateurs
Climatiques et Environnement), a parallèlement poursuivi d’autres axes de recherche qui sont, d’une part,
l’étude de la variabilité climatique et du phénomène ENSO (El Niño Southern Oscillation) et d’autre part,
l’étude de la dynamique des écoulements en haute montagne tropicale et la gestion de la ressource en eau.
Le travail présenté ici s’inscrit dans ce dernier volet.
Cette étude a débuté par un travail de mesure des flux hydrologiques et des variables météorologiques,
suivi de l’observation de la géomorphologie du bassin et l’analyse du fonctionnement du système
hydroélectrique par l’intermédiaire de contacts fréquents avec les gestionnaires. Au cours de cette étape,
l’organisation, la critique et le stockage efficace des données dans le but de faciliter toute exploitation
postérieure, ont été des préoccupations constantes.
Ensuite les processus ont été simulés en partant d’hypothèses de travail simples que nous avons
compliquées lorsque les données le permettaient. Ainsi, l’objectif opérationnel a été le fil conducteur de
notre démarche. Il explique que nous ayons parfois privilégié la cohérence des résultats des simulations (la
fin) au détriment du degré de complexité de représentation des processus (les moyens).
Ce mémoire est divisé en 6 chapitres :
Le Chapitre I décrit les spécificités de l’hydrologie dans le contexte de la haute montagne tropicale. Il fait
un rappel synthétique sur la modélisation en hydrologie, puis détaille diverses méthodes
applicables aux milieux de montagne. Enfin, il présente la stratégie de modélisation
choisie pour ce travail.
Le Chapitre II présente la vallée du Zongo et le système hydroélectrique qui y est implanté. Il décrit le
bassin de Llaullini, dans la partie supérieure de la vallée, à l’exutoire duquel nous
simulons les écoulements.
Le Chapitre III détaille la paramétrisation du schéma de surface ISBA (Interaction Sol – Atmosphère –
Biosphère) que nous utilisons pour la simulation de la production d’écoulement. Les
étapes de la réalisation pratique de la modélisation sont exposées.
Le Chapitre IV propose un inventaire et une analyse des données et observations hydrologiques et
météorologiques disponibles pour cette étude. A partir de ces données critiquées, la
dynamique hydrologique générale de la vallée du Zongo est décrite.
Le Chapitre V met en œuvre le schéma de surface ISBA sur un sous-bassin du bassin de Llaullini,, de
manière à fixer la valeur des paramètres du modèle (calibration) au cours d’une période
significative. Cette application est testée en comparant les résultats du modèle aux
observations sur une période postérieure (validation).
Le Chapitre VI montre la méthode et les résultats de l’application d’ISBA à l’ensemble du bassin de
Llaullini. Un schéma dynamique du système hydroélectrique est construit à l’aide d’un
outil de la dynamique des systèmes, Vensim®. Finalement le couplage entre les
écoulements simulés par ISBA et le schéma dynamique du système hydroélectrique est
réalisé et ses résultats sont critiqués.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
CHAPITRE I :
- 11 -
HYDROLOGIE EN CONTEXTE TROPICAL
D’ALTITUDE
I.1 HYDROLOGIE DE MONTAGNE
I.1.1 Une discipline généraliste appliquée à un milieu spécifique
S. Lawrence Dingman écrit en introduction de son ouvrage que : « L’hydrologie s’intéresse au cycle global
de l’eau et en particulier aux processus qui font partie de sa phase continentale » (Dingman, 1994). Cette
définition très générale, place cette science à l’intérieur du cadre géographique continental. Néanmoins, les
milieux continentaux et les processus du cycle de l’eau que l’on y rencontre sont très divers. Aussi, nous
pouvons considérer que pour chacun de ces milieux existent des méthodes d’observation et d’étude
spécifiques, dont l’ensemble compose l’hydrologie au sens large.
L’hydrologie de montagne consiste en l’identification et la compréhension des processus du cycle global
de l’eau, spécifiques au milieu de montagne (20% de la surface continentale terrestre) (Figure I-1).
Figure I-1: Localisation géographique des principales régions montagneuses du globe et de la zone d’étude
(flèche grise), (extrait de Wohl, 2000).
Les montagnes sont considérées par certains comme les « châteaux d’eau » de la Terre (Kundzewicz,
1997), de par leur altitude et leur position en tête de la partie continentale du cycle de l’eau. En effet, elles
représentent souvent une barrière qui oblige les nuages à précipiter, constituant ainsi la première surface
réceptrice de l’eau de pluie.
L’étude scientifique du climat de montagne n’a commencé que vers le milieu du dix-neuvième siècle, du
fait des difficultés d’accès et du faible peuplement de ces régions, qui n’attiraient jusque là que très peu
d’intérêt. (Barry, 1992 ; Wohl, 2000).
- 12 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
La présence de glace et de manteaux neigeux, qui constituent une ressource en eau importante et des
indicateurs climatiques fiables grâce aux bulles d’air qui sont piégées dans la glace et aux isotopes de l’eau
(Francou et Rousseau, 1995 ; Ramirez et al., 2001), les progrès de la technologie en termes d’appareillages
de mesure et d’observation (télédétection, radar, modèles numériques de terrain) et la curiosité scientifique
pour des milieux uniques et fragiles (Wohl, 2000), ont par la suite contribué au développement des
connaissances dans ce domaine.
Aujourd’hui, il existe une grande quantité de travaux, que nous détaillerons plus loin, portant sur la
modélisation des processus hydrologiques en milieu de montagne (Marsh, 1999), ce qui montre que cette
discipline a pris tout son essor.
I.1.2 Caractéristiques du milieu
L’hydrologue en montagne est confronté à des problèmes d’accessibilité aux zones étudiées, de précision
et de représentativité des mesures le plus souvent ponctuelles (précipitations, débits, climatologie) en
relation avec la morphologie (taille, topographie) du bassin étudié (Klemes, 1990), qui sont aujourd’hui
encore loin d’être résolus (Barry, 1992 ; Marsh, 1999 ; Wohl, 2000).
Les principales caractéristiques du milieu de montagne au regard de l’hydrologie sont :
•
la topographie, qui exerce une influence sur :
les écoulements (gradients hydrauliques et turbulence des flux importants, hiérarchisation du
réseau hydrographique, forte saisonnalité et variabilité spatiale et temporelle des écoulements
(Wohl, 2000),
la dynamique climatique (contrôle des mouvements atmosphériques, précipitations, direction et
force des vents),
les états de surface (érosion différentielle en fonction des versants, pédogenèse contrainte par
les pentes, couverture végétale).
•
l’altitude, qui influe plutôt sur les intensités des variables climatiques comme la pression
atmosphérique, la température de l’air, le rayonnement.
•
la position géographique (latitude et continentalité) qui, du point de vue du climat influe sur
l’hydrologie d’un milieu de montagne à l’autre. Par exemple, en milieu tropical, la limite pluie-neige
se trouve beaucoup plus haut qu’en milieu tempéré et le couvert glaciaire ou neigeux est beaucoup plus
réduit (Barry, 1992).
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 13 -
I.1.3 Un climat influencé par l’altitude et la latitude : le milieu tropical
andin
La rotation ellipsoïdale de la Terre autour du soleil (Figure I-2), provoque dans l’hémisphère Sud
l’alternance d’une saison chaude (été austral : insolation maximale (décembre – janvier - février)) et d’une
saison froide (hiver austral : insolation minimale (juin - juillet – août)), ce qui est à l’opposé de
l’hémisphère Nord.
Figure I-2: Schématisation des différentes positions de la Terre sur son ellipsoïde de rotation autour du soleil
au cours de l’année (extrait de Martin et al., 1997).
La saison chaude correspond au moment où la Terre se trouve dans la position la plus proche du soleil
(périhélie) et le rayonnement solaire est le plus intense, du fait de l'inclinaison favorable de l'axe de
rotation de la Terre. En saison froide, la Terre se trouve dans la position la plus éloignée (aphélie) et le
rayonnement est à son minimum du fait de l'inclinaison défavorable de l'axe de rotation.
I.1.3.1 INFLUENCE DE LA LATITUDE
Aux latitudes tropicales de l’Amérique du Sud, l'amplitude de la variation annuelle des températures
moyennes journalières est inférieure à 10° C (Lliboutry, 1999 ; Vuille et al., 2000).
Le rayonnement intense donne lieu à des précipitations d’origine convective, alors qu’au sud des tropiques,
elles sont plutôt provoquées par la rencontre frontale de masses atmosphériques de températures différentes
(Aceituno, 1995 ; Garreaud et Wallace, 1997).
La saisonnalité des précipitations est gouvernée par les oscillations saisonnières de la Zone de
Convergence Inter-Tropicale (ITCZ) et des fronts froids en provenance du Sud (Aceituno, 1988 ; Roche et
al., 1990 ; Ronchail, 1995 ; Vuille et al., 2000).
L’ITCZ, zone d’ascension et condensation des masses d’air chaud par convection verticale, est une zone de
basses pressions atmosphériques, (Figure I-3) localisée là ou les radiations solaires sont les plus intenses
sur le pourtour du globe (Schwerdtferger, 1976 ; Ronchail, 1998). Elle se matérialise par une bande de
nuages (Figure I-3) qui donne de fortes précipitations et oscille autour de l’équateur au cours de l’année
(Ronchail, 1995).
- 14 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Figure I-3: Oscillation saisonnière de l’ITCZ (en pointillés) sur le continent américain au cours de l’année: elle
est centrée sur la zone de basses pressions au niveau de la mer (a) en hiver austral et (b) en été austral (extrait
de Schwerdtferger, (1976)). Sa position est marquée par des amas nuageux repérés à cause de leur
rayonnement infra-rouge, qui sont à l’origine des précipitations de la saison des pluies. (extrait d’Aceituno,
(1995)).
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 15 -
I.1.3.2 INFLUENCE DE L’ALTITUDE
La Cordillère des Andes s’étale du nord au sud de l’Amérique du Sud et connaît de ce fait une grande
diversité de régimes pluviométriques et hydrologiques. Dans sa partie tropicale bolivienne (Figure I-4) la
Cordillère se divise en deux chaînes de montagnes avec des sommets atteignant 6000 m, qui encadrent un
plateau aride (l’Altiplano) dont l’altitude moyenne est de 4000 m, où se trouve le lac Titicaca (Figure I-4).
La présence de ces reliefs conditionne les circulations atmosphériques et, de ce fait, le climat dans la région
(Klein et al., 1995 ; Vuille et al., 2000).
Figure I-4: profil topographique des Andes tropicales à la latitude du lac Titicaca. (Ronchail, 1995)
On distingue :
• une saison froide et sèche (hiver austral : mai – septembre), où l’atmosphère est stable et dégagée, du
fait de la position septentrionale extrême de l’ITCZ
• une saison des pluies chaude (été austral : octobre – avril), où elle descend jusqu’à sa position
méridionale extrême, au dessus du Pérou et de la Bolivie, provoquant des précipitations abondantes.
Les basses pressions au niveau de l’ITCZ, provoquent la convergence de vents, les alizés, déviés d’est en
ouest, à cause de la force de Coriolis et soutenus par les hautes pressions des anticyclones tropicaux,.
En été austral, lorsque l’ITCZ se trouve en position méridionale, les alizés de nord-est amènent les masses
d’air chaud et humide de l’Amazonie et de l’Atlantique, jusqu’aux contreforts de la cordillère orientale, qui
les bloquent en altitude provoquant des pluies importantes sur les piémonts recouverts de forêt tropicales
humides : les « yungas » (Figure I-4), (Montes de Oca, 1997 ; Ronchail, 1998).
En hiver austral, lorsque l’ITCZ est au nord, le régime d’alizés de sud-ouest n’apporte pas de pluies, car il
est affaibli par les reliefs continentaux qu’il rencontre avant d’arriver sur notre zone d’étude (Montes de
Oca, 1997).
Des précipitations exceptionnelles, qui se transforment en chutes de neige en altitude, sont épisodiquement
provoquées par des remontées d’air froid polaire (appelés « surazos » en Bolivie), que l’on observe tout au
long de l’année (Ronchail, 1995 ; Taborga et Campos, 1995 ; Montes de Oca, 1997 ; Garreaud, 1999).
La saisonnalité a aussi une influence sur les gradients de température avec l’altitude qui varient d’une
saison à l’autre. Par exemple, Lliboutry, (1999), propose une diminution de 0,53°C / 100 m en saison des
pluies et 0,89°C / 100m en saison sèche, sur des massifs du Nord du Chili. Rappelons que le gradient
moyen dans l'atmosphère libre est de 0,6°C/100 m (Barry, 1992).
- 16 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.1.4 Contexte climatique sur la zone d’étude
I.1.4.1 CARACTERISTIQUES GENERALES
Notre zone d’étude se situe sur la Cordillère Orientale des Andes, au contact de la zone subtropicale
amazonienne (les « yungas ») et de celle d’altitude froide (Altiplano), (Montes de Oca, 1997).
Sur la cordillère orientale, 70% des précipitations se produisent au cours de la saison des pluies et le mois
de janvier est le plus pluvieux (Ramirez et al., 1995 ; Montes de Oca, 1997).
Le versant amazonien constitué de vallées encaissées à forte pente (10 % en moyenne), est recouvert d’une
forêt tropicale brumeuse (nommée ainsi car elle se trouve à l’altitude du couvert nuageux amazonien)
jusqu’à 3500 m. Au dessus, la végétation arbustive se transforme en prairie d’altitude jusqu’aux sommets
rocheux culminant à plus de 6000 m, recouverts de calottes glaciaires plus ou moins importantes (Montes
de Oca, 1997).
Sur l’Altiplano, les précipitations sont essentiellement d’origine convective et sont plus importantes sur le
lac Titicaca et au nord (proximité de la cordillère qui diminue en altitude permettant ainsi à une petite
partie des masses d’air humides amazoniennes de passer) qu’au sud (Taborga et Campos, 1995).
Les reliefs de la cordillère sont la cause de l’aridité et de l’existence d’un double gradient des précipitations
et d’humidité N-S et E-O, sur l’Altiplano (Klein et al., 1995 ; Ronchail, 1995 ; Aceituno, 1996).
Les variations journalières de température sont supérieures aux variations saisonnières.
L’intensité du rayonnement pendant la journée réchauffe fortement l’air proche du sol et la clarté de
l’atmosphère pendant la nuit permet un refroidissement important par déperdition de chaleur vers
l’atmosphère, surtout en hiver austral (Aceituno, 1996).
I.1.4.2 L’OSCILLATION THERMIQUE DU PACIFIQUE SUD
La variabilité climatique interannuelle est liée au phénomène d’oscillation thermique et de la pression
atmosphérique du Pacifique Sud (Southern Oscillation - SO), (Aceituno, 1988).
La principale manifestation de ce phénomène est l’arrivée périodique d’eaux anormalement chaudes en
provenance de l’ouest du Pacifique sur les côtes latino-américaines (Francou et Pizarro, 1995).
Différents indices sont utilisés pour décrire cette oscillation :
- La différence centrée réduite de la pression atmosphérique (SOI – Southern Oscillation Index) entre
Tahiti (Polynésie Française) et Darwin (Australie) (Hastenrath, 1990 ; Francou et Pizarro, 1995 ;
Ronchail, 1998).
- Les températures de l'eau à la surface de la mer (SST – Sea Surface Temperature) dans différentes
zones des Océans Pacifique et Atlantique(Wright, 1984 ; Montecinos et al., 2000 ; Vuille et al., 2000).
Cette oscillation peut donner lieu à deux types d’événements dont les conséquences seront très différentes
sur le climat des Andes tropicales: El Niño Southern Oscillation (ENSO, SOI négatif) et La Niña Southern
Oscillation (LNSO, SOI positif) (Ronchail, 1998).
Certains auteurs relient une atténuation des alizés, des déficits pluviométriques et des augmentations de la
température sur les côtes du Pacifique et sur l’Altiplano aux événements El Niño (Aceituno, 1988 ;
Escober et al., 1995 ; Pouyaud et al., 1999 ; Montecinos et al., 2000 ; Vuille et al., 2000). D’autres trouvent
des relations plus tenues en fonction de la zone et de la période étudiée (Marengo, 1995 ; Ronchail, 1998 ;
Gioda et Prieto, 1999 ; Prieto et al., 1999 ; Kane, 2000). Les événements La Niña sont généralement moins
bien caractérisés scientifiquement, bien que les populations locales de l’Altiplano les assimilent à de fortes
inondations.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 17 -
Sur la région étudiée dans ce mémoire, il est admis que les événements El Niño provoquent des déficits
pluviométriques en altitude et sur l’Altiplano, couplés à une atténuation des régimes d’alizés de nord-est et
à une augmentation de température qui fait fondre les calottes glaciaires (Aceituno, 1995 ; Francou et
Pizarro, 1995 ; Francou et al., 1995 ; Ribstein et al., 1995a ; Ronchail, 1998 ; Pouyaud et al., 1999 ; Vuille
et al., 2000 ; {Arnaud 2001 322 /id}).
Nous avons vu de quelle manière les caractéristiques climatiques tropicales sont influencées par la
présence des reliefs andins. La Cordillère Orientale bloque les masses d’air humide qui condensent en
prenant de l’altitude et précipitent sur le versant oriental. Cette barrière empêche les entrées d’air humide
sur l’Altiplano, ce qui couplé au fort rayonnement atmosphérique propre à cette latitude, provoque des
conditions climatiques de plus en plus arides, à mesure que l’on s’éloigne des reliefs et que l’on va vers le
Sud.
I.1.5 Dynamique neigeuse et glaciaire en milieu tropical andin
Les plus hauts sommets de la cordillère orientale des Andes atteignent 6000 m et sont souvent recouverts
de glaciers et de manteaux neigeux plus ou moins importants, en fonction de l’orientation des versants.
Ces glaciers sont alimentés par des chutes de neige généralement au dessus de 4900 m (Klein et al., 1995),
au cours de la saison des pluies et épisodiquement en saison sèche (Ronchail, 1998 ; Garreaud, 1999).
Au cours de la saison sèche les glaciers subissent une ablation forte, essentiellement due à la sublimation
en surface causée par le faible taux d’humidité des basses couches atmosphériques. De ce fait les
écoulements produits par la fonte des glaces et de la neige est faible en saison sèche car toute l’énergie
passe dans la sublimation (Wagnon et al., 1999a). L’importance de ce phénomène est visible à la taille des
pénitents, structures verticales irrégulières de glace et de neige qui peuvent atteindre plusieurs dizaines de
centimètres à la surface des glaciers ou des manteaux neigeux d’altitude. Ces structures sont orientés dans
l'axe de la radiation solaire maximale et résultent des taux de sublimation différentielle entre crêtes et creux
(Lliboutry, 1999 ; Wagnon, 1999).
Durant la saison des pluies, l’atmosphère est humidifiée par les flux de vapeur d’eau du nord-est. Par
conséquent, la sublimation diminue et l’énergie disponible est utilisée pour la fonte, provoquant des
écoulements importants (Ribstein et al., 1995a ; Wagnon et al., 1999b).
Ainsi, pour les glaciers tropicaux, les périodes d’accumulation et de fonte correspondent toutes les deux à
la saison des pluies. Ceci constitue la principale différence avec le milieu tempéré où ces deux périodes
sont distinctes puisque la saison des pluies (hiver) correspond à la période d’accumulation et la saison
sèche (été) à la période de fonte.
Malgré les altitudes importantes que l’on observe sur la cordillère, les précipitations neigeuses ne résistent
que peu de temps au forçage atmosphérique (intensité des paramètres climatiques qui ont une influence sur
les processus hydrologiques). Ayant généralement lieu pendant la nuit, elles fondent rapidement au cours
de la journée.
Les glaciers sont donc les principales ressources en eau au cours de la saison sèche. Ils ont une importance
vitale pour les populations qui vivent à proximité.
- 18 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.1.6 Développement et ressource en eau
Au cours de l’histoire de l’hydrologie, la réflexion théorique a toujours été confrontée et stimulée par les
nécessités et la demande de l’hydrologie opérationnelle.
Le dimensionnement des barrages à vocation unique et multiple, l’exploitation des nappes souterraines,
l’irrigation, l'alimentation en eau potable ou industrielle, sont autant de thèmes qui ont orienté les activités
de recherche.
Lorsque l’on fait de l’hydrologie de montagne, on peut s’attacher uniquement à l’aspect théorique des
problèmes dans un unique but d'amélioration des connaissances au sein d’un milieu complexe et difficile
d’accès. Cette approche est nécessaire dans la mesure où elle permet d’avancer dans la compréhension de
processus peu étudiés et que l’on trouve en grand nombre dans ces milieux (Klemes, 1990).
Cependant, la demande opérationnelle prend de l’importance lorsque, comme c'est le cas sur notre site
d'étude, le milieu de montagne est l'objet de plusieurs usages par des populations qui ont besoin de
contrôler la ressource qu’il contient.
Dans le cas des Andes Orientales boliviennes, ces deux aspects se conjuguent puisque les pentes
importantes du versant oriental de la Cordillère, ainsi que la présence de glaciers et des précipitations
amazoniennes sont autant d’éléments favorables à la production d’hydroélectricité et à l’alimentation en
eau des populations de l’Altiplano qui souffrent de l’aridité du climat.
Les glaciers, avec leur production d’eau continue au cours de l’année, permettent à ces populations de
s’affranchir des contraintes imposées par la saisonnalité des précipitations.
Toutefois, la croissance démographique et un exode rural importants ont tendance à concentrer les
populations, rendant les ressources en eau ponctuellement insuffisantes.
Il devient alors nécessaire de voir de quelle manière les résultats scientifiques peuvent apporter des
réponses concrètes à ces problèmes.
Le premier intérêt du travail de l’hydrologue dans ce milieu, est la production de données hydrologiques
plus ou moins élaborées nécessaires à son analyse.
En premier lieu, celles-ci peuvent être utilisées, pour quantifier la ressource disponible sans trop perturber
les écosystèmes. Cette donnée de base représente un apport extrêmement important pour les pays en
développement comme la Bolivie. En effet, les moyens nécessaires à la mise en place d'un réseau de
mesures hydrologiques performant requièrent généralement des budgets importants. Ils peuvent
difficilement faire partie des priorités budgétaires de pays dont les difficultés économiques sont grandes.
Dans une seconde étape, l’analyse des mécanismes hydrologiques faite par l’hydrologue permet de choisir
une stratégie d’exploitation de la ressource adaptée au milieu concerné et à l’objectif recherché. Ceci est
par exemple le cas quand l’analyse de la dynamique de fonte glaciaire et du transfert des écoulements au
sein du bassin, permet de dimensionner un réseau d’aménagements hydrauliques pour la production
d'énergie.
Enfin, lorsque le travail d’analyse permet de simuler correctement les processus étudiés, des outils de
simulation peuvent être utilisés pour faire de la prévision ou bien tester la réaction du système à des
nouvelles perturbations naturelles (variabilité climatique principalement) ou anthropiques (nouveaux
aménagements en particulier).
Dans cette perspective, ce mémoire essaiera, dans la mesure du possible, d’extraire du travail présenté les
informations intéressantes du point de vue de l’hydrologie opérationnelle.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 19 -
I.2 MODELISATION HYDROLOGIQUE
Les modèles en hydrologie, à l'instar des autres disciplines scientifiques, sont perçus et utilisés comme des
outils d'analyse et d'expérimentation. Cependant, ils permettent aussi d'apporter des réponses fondées
scientifiquement aux questions qui se posent dans nos sociétés.
Ce mémoire présente un exemple d'utilisation d'un modèle dans le but de reproduire le comportement d'un
bassin versant de haute montagne tropicale. Le modèle est l'outil qui permet de décrire l'ensemble des
processus qui interviennent dans la dynamique hydrologique du bassin et de les relier pour produire
l'écoulement que l'on observe au final à l'exutoire du bassin.
Il est important, dans ce contexte, de définir le plus précisément et simplement possible ce qu'est un
modèle et comment on le construit. L'intérêt d'une telle démarche réside dans le fait qu'elle permet de bien
comprendre la signification et la validité des résultats que le modèle fournit.
I.2.1 Qu’est ce que la modélisation ?
La modélisation est sans nul doute le domaine de l’hydrologie dans lequel on observe la plus grande
quantité de travaux depuis 20 ans.
Elle consiste en la construction de modèles, qui sont des représentations plus ou moins schématiques d’un
processus hydrologique, à l’aide d’équations mathématiques, dans le but de mieux l’étudier (Muzy, 2000).
Elle s’inscrit comme la suite logique de toute démarche scientifique visant à comprendre un processus
donné, qui commence par l’observation et l’identification des variables susceptibles de le décrire.
Cette connaissance demeure encyclopédique et ne prend de l’intérêt, qu’à partir du moment où des
relations sont établies entre ces variables. Le langage mathématique est alors utilisé pour formaliser ces
relations. On construit ainsi le modèle, dont les résultats peuvent ensuite être comparés aux observations.
Si ces résultats correspondent aux observations, à tous les niveaux, on peut considérer que les processus
ont été correctement expliqués. La modélisation représente donc l’étape finale, de l’explication scientifique
des processus intégrant le cycle de l’eau sur la Terre.
Nous avons souligné, dans ce qui précède, le terme « schématique », car il permet d’expliquer la grande
quantité de modèles différents qui ont été développés en hydrologie. Nous développerons ce thème un peu
plus loin.
Les objectifs de la modélisation sont nombreux car souvent spécifiques, mais tous manifestent le besoin de
comprendre la nature et le rôle des processus mis en jeu dans les écoulements, à l’intérieur des bassins
versants. Nous pouvons les synthétiser de la façon suivante (Villeneuve et al., 1998) :
- faire avancer la connaissance et la compréhension des processus hydrologiques qui s’y déroulent.
- prédire ses états futurs en modifiant les variables d’entrée,
- étudier sa réponse à différents scénarios d’évolution de sa structure interne et de ses conditions aux
limites.
La construction du modèle est fonction de la complexité et du type des processus en jeu, de leurs
conditions aux limites (il est rare qu’un processus hydrologique soit un système fermé) et enfin de l’échelle
spatiale et temporelle dans laquelle ils se situent (Villeneuve et al., 1998 ; Perrin, 2000 ; Fourcade, 2001).
Ainsi le développement d’un modèle se fait en fonction :
1 - du système que l’on étudie,
2 - de l’objectif pour lequel on a besoin d’un modèle,
3 - de la formulation de la réalité choisie pour atteindre cet objectif.
- 20 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
En hydrologie, le système étudié est le bassin versant, défini comme étant la surface dont la topographie
permet d’alimenter un point donné sur une rivière, que l’on nomme exutoire (Dingman, 1994).
Il est limité topographiquement, de telle manière qu’une goutte d’eau qui tombe en n’importe quel point
situé à l’intérieur de cette limite passe obligatoirement par l’exutoire, lorsqu’elle suit les lignes de pente.
Néanmoins, il arrive que ce bassin puisse drainer de l’eau souterraine provenant de zones extérieures à
cette limite, auquel cas il faudra tenir aussi compte de sa limite géologique (Ambroise, 1998).
Pour une présentation détaillée des apports de la modélisation dans les différents domaines de l’hydrologie,
le lecteur intéressé pourra consulter les travaux d’O'connell et Todini, (1996) , Ambroise (1998) ,
Villeneuve et al. (1998) , Muzy (2000) et Perrin (2000).
Dans le cadre de ce mémoire, nous nous intéressons à la transformation de la pluie (ou de la neige), qui
tombe à l’intérieur du bassin versant, en débit (volume d’eau écoulé par unité de temps) que l’on observe à
l’exutoire du bassin.
Cette approche, nommée modélisation « pluie-débit », prend en compte l’ensemble des processus qui
participent à cette transformation (précipitation, fonte de neiges, infiltration, ruissellement, évaporation,
transpiration). Elle permet de répondre à des questions centrées sur la ressource en eau et sa gestion.
A titre d’exemples non exhaustifs, des modèles pluie-débit sont utilisés
•
dans les travaux d’Anselmo et al. (1996), Franchini et al. (1996a) et Rinaldo et Rodriguez-Iturbe
(1996) sur la prévision de crues et des événements extrêmes,
•
de Loucks et al. (1985), Mimikou et Baltas (1997), Simonovic et al. (1997) sur la gestion des
ressources en eau,
•
d’Ewen et Parkin (1996), Loaiciga et al. (1996) et Todini (1996) sur l’impact des changements
climatiques et de l’occupation des sols sur les écoulements.
Le choix de la formulation de la réalité représente la partie complexe de la construction du modèle.
Nous proposons d’expliquer pourquoi dans ce qui suit.
I.2.2 Typologie simplifiée des modèles
Lors des premières modélisations (bilans hydriques) de bassin versant, les hydrologues s’intéressaient à
l’évaluation des flux d’eau liquide qui rentraient, sortaient ou étaient stockés dans le système (Villeneuve
et al., 1998).
On se plaçait à une échelle de temps suffisamment longue, pour pouvoir considérer que la variation des
réserves en eau du bassin, (∆S) était nulle. Ainsi fut introduite l'année hydrologique, généralement
différente de l'année calendaire, définie comme la période, entre le début et la fin de laquelle la variation
du stock est nulle.
On écrivait alors:
I-1
∆S
= (P + Gi ) − (Go + Q + ET ) ≈ 0
∆t
L’écoulement à l’exutoire du bassin (Q) était déterminé en fonction des entrées du système, (précipitations
(P) et apports souterrains (Gi)), et des autres sorties (eaux souterraines (Go), évapotranspiration (ET)).
Malheureusement ce type d’approche n’était valable que pour des périodes annuelles et ne permettait donc
pas d’étudier les processus internes au système et de prendre en compte l’influence de l’occupation du
territoire sur les écoulements. Une approche plus fine s’est donc développée, aidée en cela par le
développement de l'instrumentation et l’augmentation de la capacité des ordinateurs, pour donner une
grande diversité de modèles qui ont fait l'objet de diverses tentatives de classification.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 21 -
De manière à se repérer dans cette complexité, nous présentons ici à titre indicatif la classification
proposée récemment par Perrin (2000) :
Les modèles peuvent être:
• Déterministes ou stochastiques, suivant si la nature des variables, des paramètres et/ou des relations
qui existent entre eux, est déterminée par leur état, ou est soumise au hasard et fait l'objet d'analyses
statistiques.
• Globaux, semi-spatialisés ou spatialisés suivant que le bassin versant concerné par la modélisation
est :
- considéré dans l’espace comme une entité homogène,
- divisé en sous-unités supposées homogènes (éventuellement des sous-bassins),
- finement discrétisé en mailles.
• Cinématiques (descriptifs) ou dynamiques (explicatifs) suivant que l’évolution temporelle du
système est :
- simplement décrite,
- mise en relation avec les forces qui en sont la cause.
• Empiriques (basés sur l'expérience), conceptuels (basés sur une représentation de la réalité qui
utilise des vues de l'esprit) ou théoriques (basés sur une représentation de la réalité à l'aide de lois
physiques; « physically-based » dans la littérature anglaise).
Une telle classification, ne permet pas un classement exhaustif des modèles car ils répondent souvent à
plusieurs de ces descripteurs en même temps, ainsi qu’à d’autres comme le pas de temps de calcul, le type
et la quantité des données requises, le nombre de paramètres et/ou de «boutons de réglage», etc.. et, enfin,
l’objectif du modèle (Perrin, 2000).
Par contre, leur nombre et leur diversité traduisent la connaissance partielle des processus hydrologiques
(Klemeš, 1986 ; Yevyevitch 1991 ; O’Connel et Todini, 1996), et montrent qu’il est possible d’obtenir des
résultats comparables, en terme de qualité de reproduction des observations, avec différentes approches
sans pour autant avancer réellement dans la compréhension des processus (Beven, 1993 ; O'connell et
Todini, 1996).
Reprenons la typologie des modèles déterministes, en détaillant les approches et en donnant quelques
exemples (Ambroise, 1998 ; Villeneuve et al., 1998 ; Muzy, 2000),
•
L’approche empirique et conceptuelle qui utilise un ensemble de réservoirs interconnectés
représentatifs des différentes unités (modèle semi-spatialisé) ou de l’ensemble (modèle global) du
bassin versant.
Les processus sont alors simulés en remplissant et vidant ces réservoirs au cours du temps. Cela est
réalisé à l’aide de relations de vidange et remplissage comme celles de Green W.H. et Ampt (1911)
pour l’infiltration, ou celle de Dooge (1973) pour l’hydrogramme unitaire (routage des écoulements)
ou encore celle de Beven et Kirby (1979) pour la vidange des réservoirs souterrains ; ce sont des
représentations conceptuelles des processus physiques considérés comme prépondérants dans les
phénomènes étudiés.
Cette approche est celle,
Des modèles empiriques globaux (par exemple: Jakeman et Whitehead (1996),
hydrogramme unitaire) ou statistiques (par exemple: Koutrouvelis et Canavos (2000), fonction de
distribution ou bien Hecht-Nielsen R. (1987), réseau de neurones), qui ne font appel qu’aux
variables d’entrée et sortie du bassin, sans prendre en compte sa nature interne (on les appelle aussi
modèles « boîtes-noires »).
- 22 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Ils sont très faciles à appliquer et sont très utilisés en ingénierie, mais ils sont difficilement
extrapolables car la valeur de leurs paramètres sont fortement liés aux caractéristiques hydrologiques
du bassin.
Des modèles conceptuels globaux, (famille des modèles GR du Cemagref (GR3J (Edijatno
Michel.C. (1989) ; GR4J (Nascimiento (1995) ; GRHUM (Loumagne et al. (1996), qui considèrent
que les précipitations sur l’ensemble du bassin se répartissent dans des réservoirs (végétation, sol,
nappe, cours d’eau, etc..), à partir desquels on calcule les flux d’évapotranspiration, infiltration et
ruissellement.
Ils permettent de simuler simplement toutes les composantes du cycle de l’eau et non plus seulement
les débits, ainsi que l’évolution temporelle de chacun des réservoirs.
En revanche, leurs paramètres n’ont généralement que peu de signification physique car ils sont
déterminés par comparaison avec les observations à l’échelle du bassin.
De plus, ils ne permettent pas au modèle d’être extrapolé (sauf en faisant des régionalisations
hasardeuses des paramètres) ou d’évaluer l’impact d’une perturbation du milieu auquel le modèle
s’applique (d’origine anthropique par exemple), car leur valeur correspond à un état donné du
système.
Des modèles conceptuels semi-spatialisés, qui découpent le bassin en unités le plus
homogènes possible du point de vue des processus hydrologiques que l’on veut simuler. Les
processus à l’intérieur de chaque unité sont décrits,
−
−
Soit par un ensemble de réservoirs (CEQUEAU (Morin et al., 1981), SLURP (Kite, 1978),
HBV (Bergström, 1995), MODCOU (Girard et al., 1981),)
Soit avec des équations simplifiées qui traduisent les lois physiques des milieux étudiés à
l’aide de variables et de paramètres pertinents (TOPMODEL (Beven et Kirby, 1979), GIUH
(Rodriguez-Iturbe et Valdés J.B., 1979)).
Certains modèles sont aussi développés pour être couplés à des modèles météorologiques, les
SVAT (Soil Vegetation Atmosphere Transfer) comme ISBA (Noilhan et Planton, 1989 ;
Noilhan et Mahfouf, 1996), SISPAT (Braud et al., 1995) ou ARNO (Todini, 1996).
Contrairement à l’approche globale, le découpage spatial permet de décrire le fonctionnement
interne. Ainsi, on peut suivre sur tout le bassin discrétisé en mailles, l’évolution spatiale et
temporelle des processus étudiés, comme par exemple la genèse et la propagation des débits et
étudier l’impact sur les écoulements d’une perturbation du système (changement du type
d’occupation sol, nouvel aménagement, etc.).
Cependant, les paramètres n’ont toujours pas de véritable sens physique car, comme pour les
types de modèles précédents, leur valeur doit être déterminée par comparaison avec les
observations (calage des paramètres). De ce fait, tout en décrivant les processus, ils ne
permettent pas de les expliquer.
Ceci représente le principal handicap de ces modèles, puisque différents jeux de valeurs des
paramètres permettent de reproduire les observations de manière équivalente, sans que les
processus intermédiaires soient forcément correctement simulés (Beven, 1993 ; Beven et
Binley, 1992 ; Uhlenbrook et al., 1999 ; Franchini et al., 1996b).
•
L’approche mécaniste purement physique, qui s’appuie sur la résolution d’équations de conservation
de la masse, de l'énergie et de la quantité de mouvement pour décrire les processus hydrologiques
dans un milieu donné (Todini, 1996).
Sont utilisées par exemple, les équations de Darcy (1856) et Richards (1931) pour les écoulements
souterrains en milieu poreux et celles de Saint-Venant (1871) et de Manning (1891) sur les
écoulements à surface libre en canal et rivière.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 23 -
Ces équations sont résolues numériquement à l’aide d’une discrétisation spatiale (construction d’un
ensemble de mailles de taille constante ou variable pour décrire la totalité du bassin), pour laquelle
l’utilisation de modèles numériques de terrain est très précieuse (Binley et al., 1989a).
On les appelle modèles à base physique distribués, les plus connus étant les modèles SHE (Abbott et
al., 1986a ; Abbott et al., 1986b ; Bathurst et Cooley, 1996) et IHDM (Calver, 1988 ; Beven et
Binley, 1992).
Les modèles de ce type sont en nombre restreint en comparaison des autres. Ceci s’explique en
partie par les nécessités que leur construction impose : la description tridimensionnelle du bassin
versant, la robustesse et la rapidité de leurs schémas numériques et surtout la connaissance des
valeurs des paramètres du modèle sur chaque maille.
La difficulté majeure réside dans la détermination de ces derniers et tout particulièrement dans la
caractérisation des propriétés du milieu (conductivité hydraulique, rugosité, végétation, zones non
saturées, etc.), par des mesures directes ou indirectes (estimation à partir des observations) sur le
terrain.
Les valeurs théoriques des grandeurs physiques (densités de l’air, de l’eau et du sol, capacités de
chaleur, émissivité, chaleurs latentes des changements de phase, …), sont connues. Mais la
représentativité de ces paramètres ramenés à la surface qu’ils caractérisent et surtout à leur
variabilité spatiale dans le bassin est très difficile à déterminer (Cushman, 1986 ; Binley et al.,
1989a).
Par ailleurs, la résolution des équations requiert des simplifications, même pour les modèles les plus
détaillés, qui introduisent des incertitudes dans le calcul. Celles-ci font que, pour retrouver le débit
observé à l’exutoire, le modélisateur doit souvent modifier les valeurs des paramètres, ce qui leur
enlève une partie de leur représentativité physique (Grayson et al., 1992).
Ces modèles sont donc utilisables en laboratoire à des fins d’investigation, mais leur application
pratique reste difficile, ils ne sont jamais utilisés en mode opérationnel.
I.2.3 Discussions autour de la modélisation
La question que l’on peut se poser à ce stade est, pourquoi choisir une approche de modélisation plutôt
qu’une autre? La réponse semble être : cela dépend d'une part, de la question posée et, d'autre part, de
l'information disponible ou potentiellement disponible.
Dans la littérature, la réflexion autour de ces problèmes a donné lieu à une discussion entre les partisans
des modèles conceptuels à base physique et ceux des modèles purement physiques, qui s’est traduit par une
production scientifique fournie.
Actuellement, les auteurs s’accordent sur le fait qu’il faut bien différencier ce pourquoi la modélisation est
faite. Si l’on a uniquement besoin de combler des lacunes dans les données de débits, pour un usage
descriptif ou statistique, on peut très bien se contenter d’un modèle global empirique ou conceptuel, facile
à utiliser et qui donnera des résultats aussi bons qu’un modèle distribué (Grayson et al., 1992 ; Refsgaard,
1997).
Il est par contre nécessaire d’utiliser un modèle distribué lorsqu’on a besoin de simuler l’évolution spatiale
des processus et surtout si l’on veut arriver à expliquer et prédire l’impact sur les débits, de changements
climatiques ou morphologiques qui affectent le bassin étudié.
En contrepartie, l’utilisation de ceux-ci sera plus difficile et nécessitera des connaissances plus
approfondies sur le bassin (Klemes, 1986a ; Refsgaard, 1997).
- 24 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Les modèles qui présentent le plus d’intérêt pour les hydrologues praticiens sont donc les modèles
distribués conceptuels à base physique ou quasi-physique. Ce type de modèle permet une description
rigoureuse du processus étudié, basée sur la compréhension de sa dynamique physique, sans pour autant
être soumis aux contraintes d’utilisation et de détermination des paramètres des modèles physiques.
De nombreuses comparaisons entre modèles de ce type ont été entreprises (Beven, 1989 ; Franchini et
Pacciani, 1991 ; O'connell et Todini, 1996 ; Franchini et al., 1996b ; Todini, 1996 ; Siebert, 1999), sans
qu’elles aient abouti à un consensus sur un modèle en particulier.
Il est cependant admis que l’on ne peut comparer les modèles uniquement en fonction de la qualité avec
laquelle ils reproduisent les débits à l’exutoire.
La prise en compte dans les modèles de processus complexes qui interagissent au sein du bassin nécessite
une vérification des variables intermédiaires de la production d'écoulement (taux d'humidité du sol, niveau
de la nappe souterraine,…).
Les techniques de l'imagerie satellitaire dans le visible et l'infrarouge qui permettent d'observer l'état du
couvert végétal et d'humidité du sol ainsi que leurs variations temporelles, sont de plus en plus utilisées
dans ce sens et offrent des perspectives très intéressantes pour l’estimation des états de surface (Ottlé et al.,
1989 ; Ottlé et Vidal-Madjar, 1994).
De plus, l’accent est mis sur le fait qu’il est plus important (car plus difficile), de privilégier la
modélisation de la production d’écoulement (c’est à dire le devenir de l’eau qui précipite sur le sol), que
celle du transfert de l’écoulement vers l’exutoire une fois que l’eau se trouve dans le réseau
hydrographique (Cordova et Rodriguez-Iturbe, 1983 ; Franchini et Pacciani, 1991).
« Tous les modèles (…) sont seulement des approximations de la réalité et contiennent des paramètres
libres qui doivent être calés en fonction de la situation particulière à laquelle le modèle est appliqué »
(Beven, 1993 – pp. 43).
Cette phrase, écrite par l’auteur d’un modèle parmi les plus utilisés en hydrologie (TOPMODEL (Beven et
Kirby, 1979)), met en relief la caractéristique principale des modèles, qui est qu’ils possèdent tous un ou
plusieurs paramètres (« quantité à fixer librement (…) dont dépend une expression mathématique ;
Elément important dont la connaissance explicite les caractéristiques essentielles de l'ensemble d'une
question» (Le Petit Robert, 1989)).
En faisant varier les valeurs de ceux-ci on fait varier le résultat du modèle. On cherche ainsi la (les)
valeur(s) des paramètres qui permettent de simuler le mieux possible le comportement du système étudié.
La question de leur détermination est celle qui pose le plus de problèmes aux modélisateurs.
Dans les modèles physiques, les paramètres utilisés correspondent, nous l’avons vu, à des propriétés
physiques qui sont connues ou que l’on peut mesurer ponctuellement. Ils sont donc présentés par leurs
concepteurs comme des paramètres ayant un sens physique précis et mesurable qui justifie à leurs yeux la
relative lourdeur numérique et pratique de ces modèles (Abbott et al., 1986a ; Abbott, 1992 ; Smith et al.,
1994 ; Bathurst et Cooley, 1996 ; Refsgaard, 1997).
Cependant, la résolution des équations physiques qu’ils utilisent nécessite de discrétiser le bassin par la
méthode des différences ou des éléments finis. Ceci revient à décrire le bassin à l’aide d’un ensemble de
mailles dont la surface est variable suivant la taille du bassin et la méthode de maillage utilisée. Le modèle
s’applique sur chacune des mailles, en affectant aux paramètres des équations les valeurs théoriques,
estimées a priori ou mesurées sur le terrain.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 25 -
Ainsi, la variabilité spatiale des propriétés des sols est théoriquement prise en compte.
En pratique, cette approche présente plusieurs difficultés :
a) les valeurs mesurées des paramètres sont le plus souvent caractéristiques de sites ponctuels et celles
des paramètres théoriques de milieux homogènes et isotropes. Ils ne sont donc pas représentatifs du
milieu hétérogène que contient une maille dont la taille ne peut pas être suffisamment réduite pour
considérer le milieu comme homogène quand il s’agit de décrire un bassin versant même très petit
(problème du changement d’échelle).
b) Même s’il était possible de décrire un bassin avec des mailles contenant uniquement des milieux
homogènes, malgré les difficultés numériques et descriptives qu’une telle discrétisation suppose
(Beven, 1989 ; Bergström et Graham, 1998), il est matériellement impossible de disposer
d’observations en nombre suffisant pour fixer les valeurs des paramètres sur chaque maille.
Les modèles conceptuels sont tout aussi, voire plus approximatifs que les modèles physiques en ce qui
concerne la description des processus, puisque non seulement ils sont soumis aux mêmes problèmes
d’hétérogénéité sous-maille, mais de plus, les paramètres qu’ils utilisent n’ont généralement pas de sens
physique. Les valeurs des paramètres des modèles conceptuels doivent donc être fixées en comparant les
simulations aux observations, lors de la phase appelée «calibration » (Le terme correct en français est
«calage» mais il est de plus en plus courant d'utiliser le terme anglais «calibration» dans le vocabulaire des
modélisateurs).
Ce dernier point les rend d’ailleurs intéressants sur le plan opérationnel : un résultat positif peut être
facilement obtenu puisque les paramètres peuvent prendre des valeurs qui ne sont pas forcément réalistes.
L’aspect approximatif de ces modèles est totalement assumé par leurs auteurs, qui, en contrepartie, mettent
en avant leur facilité d’utilisation ainsi que leur efficacité comme simulateurs des débits.
Les modèles à base quasi-physique comme TOPMODEL (Beven et Kirby, 1979), ARNO (Todini, 1996)
ou encore GUIH (Rodriguez-Iturbe et Valdés J.B., 1979), présentent une situation intermédiaire en utilisant
un faible nombre de paramètres de ce type et en faisant en sorte qu’on puisse les calculer en fonction des
caractéristiques morphologiques du bassin. D'autres travaux s'appuient sur des paramètres à base physique
pour renforcer leurs modèles conceptuels et réduire leur dépendance vis-à-vis du calage (Ambroise et al.,
1995). Ici encore, les outils numériques (modèles numériques de terrain) sont très utilisés.
Finalement, quel que soit leur type, les modèles discrétisés sont toujours soumis au problème de
l’hétérogénéité contenue dans la surface élémentaire sur laquelle ils s’appliquent (Bronstert, 1999). Cette
question est définie sous le nom de « variabilité ou hétérogénéité sous-maille ».
Une manière de la traiter consiste à utiliser des méthodes statistiques (fonctions de distribution) pour la
description sous-maille des processus (O'connell et Todini, 1996 ; Todini, 1996 ; Villeneuve et al., 1998).
Ces méthodes consistent à faire varier les valeurs des paramètres autour de leur valeur moyenne, de façon à
mieux approcher leur variabilité numérique sous-maille.
D’autres travaux s’intéressent à la compréhension du rôle de l’échelle de description des phénomènes sur
le comportement des modèles (Binley et al., 1989a ; Binley et al., 1989b ; Bergström et Graham, 1998).
Certains auteurs suggèrent même l'existence de surfaces élémentaires de travail, dont la forme et la
topographie seraient plus influentes sur le comportement du modèle, que la répartition spatiale sous-maille
des variables qui gouvernent les processus (Cline et al., 1998a ; Wood et al., 1988 ; Bell et Moore, 1999).
Cette proposition est cependant remise en question par Blöschl (1999), qui argue que l'échelle de
modélisation dépend en fait de la résolution des données disponibles et de celle des résultats escomptés.
De récents travaux basés sur la théorie mathématique de la «logique floue» (fuzzy-logic), présentent une
approche totalement différente en proposant de faire de la modélisation qualitative à l'aide de variables
linguistiques (Bardossy et Disse, 1993 ; Hundecha et al., 2001). L'avantage de cette méthode étant qu'elle
permet d’introduire dans les modèles des processus que l'approche physique des phénomènes ne peut pas
décrire (Hundecha et al., 2001).
La discussion entre adeptes et détracteurs de la modélisation à base physique est loin d’être terminée.
- 26 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Il est maintenant admis que les modèles sont d'incontournables outils de prévision face aux grands défis de
notre époque que sont les changements climatiques et l'action de l’homme sur l'environnement.
Néanmoins, tous s’accordent pour affirmer que quel que soit le type de modèle utilisé, il est important de
garder du recul quant à la validité et la précision des résultats qu’il fournissent, sous peine de valider des
démarches et des concepts erronés ou bien de faire des prévisions mal fondées (Beven, 1989 ; Beven et
Binley, 1992 ; Smith et al., 1994 ; O'connell et Todini, 1996 ; Kundzewicz, 1997 ; Sasseville et de Marsily,
1998 ; de Marsily, 2000).
I.2.4 La construction d’un modèle : étapes et précautions
Refsgaard (1997), décrit de manière graphique et synthétique (Figure I-5), ce qui peut être considéré
comme une vision moderne des différentes étapes d’un protocole de modélisation.
I.2.4.1 CONSTRUCTION DU MODELE
Après avoir défini l’objectif pour lequel on souhaite utiliser le modèle, il faut choisir le type d’approche
qui soit le plus en adéquation avec cet objectif. Ce choix sera dicté par le contexte du travail, le type, la
quantité et la qualité des observations de terrain dont on dispose et enfin la qualité des résultats que l’on
peut en attendre.
Le développement des outils numériques et les exigences de capacité de calcul propres aux modèles font
que quel que soit le choix de l’approche de modélisation choisie, il est nécessaire d’écrire le modèle en
langage de programmation ou d’utiliser un programme ou logiciel existant. Dans le cas où l’on doit soimême écrire le code (suite d’instructions qui permettent de faire les calculs), il faudra suivre les étapes
propres au développement de tout programme informatique, dont il est inutile ici d’énumérer les nombreux
et fastidieux détails.
Une fois le code écrit, il faut procéder à la construction du modèle au sens utilitaire du terme, c’est à dire à
l'assemblage des programmes et outils qui permettent de lire les données d’entrée (précipitations,
météorologie, caractéristiques du bassin, valeurs des paramètres,….) et de faire tous les calculs nécessaires
pour obtenir finalement un résultat qui se présente sous une forme pratique, par exemple un graphique de
l’hydrogramme simulé.
Une fois que «l’outil» est prêt, il faut réfléchir à la façon dont on va juger de la qualité du résultat. Il est
évident qu’un graphique sur lequel on peut comparer visuellement les observations au résultat de la
simulation, est nécessaire mais non suffisant. En effet, il nous faut aussi pouvoir comparer entre eux les
résultats des simulations obtenus en faisant, par exemple, varier les paramètres.
Pour cela ont été mis au point différents « critères de performance» du modèle. Ils peuvent être simples
(rapport des volumes d’eau simulés et observés), ou faire l'objet de calculs en général inspirés par des
méthodes statistiques visant à normaliser la comparaison entre le résultat de la simulation et les
observations.
Cette normalisation permet de qualifier une simulation donnée, en fonction de l’écart entre la valeur du
critère correspondant à la simulation et la valeur optimale du critère. On peut trouver des descriptions
détaillées de ces critères dans les travaux de Nash et Sutcliffe (1970) ; (Beven et Binley, 1992 ; Franchini
et al., 1996b ; Siebert, 1999).
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Figure I-5: Protocole de modélisation selon Refsgaard (1997)
- 27 -
- 28 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.2.4.2 CALIBRATION
Nous avons maintenant tous les outils nécessaires au passage à l’étape de calibration du modèle. C’est au
cours de cette étape qu’est déterminée la valeur des paramètres dépendant du contexte étudié.
Le choix se portera sur les valeurs des paramètres pour lesquelles la performance du modèle, matérialisée
par la valeur du critère choisi, est optimale. Plus le nombre de paramètres à caler est important, plus
l’opération est compliquée. De plus, quand on a plusieurs paramètres à caler, il existe la possibilité
d’obtenir plusieurs optimums lors du calcul des critères des performance correspondant à des jeux de
valeurs de paramètres différents.
Ainsi, le fait de définir un intervalle de valeurs acceptables pour ces paramètres ne garantit pas que la
meilleure simulation corresponde à une valeur unique de chacun de ces paramètres.
Ce phénomène, fréquent sujet de discussion des modèles, a été caractérisé par Beven (1993) à l’aide de la
notion « d’équifinalité », qui remet en cause la notion d’unicité des paramètres caractéristiques du bassin
étudié.
Des méthodes, basées sur un choix aléatoire des valeurs des paramètres, (essai-erreur (Klemes, 1986a ;
Beven et Binley, 1992), Monte Carlo (Uhlenbrook et al., 1999), sont proposées dans la littérature pour
estimer l’ensemble des solutions possibles.
Etant donné le problème de la représentativité d'un paramètre au regard de l'hétérogénéité sous-maille,
discuté plus haut, Beven et Binley (1992) proposent, dans le cas où l'on trouve plusieurs optimums, de
calculer l'incertitude sur la qualité des simulations (en fonction de la précision des mesures par exemple),
associée à chacun d'entre eux.
I.2.4.3 VALIDATION
Lorsque les valeurs optimales des paramètres ont été déterminées, il reste au modélisateur à prouver que
son modèle décrit bien les processus en jeu dans le bassin étudié.
Ceci est réalisé au cours de l'étape de «validation» du modèle. Elle consiste à tester le modèle avec les
paramètres calés, sur une période différente ou dans des contextes différents et comparer le résultat de la
simulation aux observations.
Les modèles sont loin de pouvoir décrire la réalité dans sa totalité. L'hétérogénéité sous-maille, la difficulté
des mesures des variables d'entrée et des paramètres du modèle et enfin la difficile intégration de
l'ensemble des processus naturels au sein du bassin versant font qu'une concordance parfaite entre les
données terrain et les résultats de simulation n’est jamais observée. Cela revient à dire que c’est au
modélisateur de décider quels écarts avec la réalité il tolère pour les résultats de sa simulation.
Néanmoins, il ne faut pas perdre de vue que le modèle a été développé dans un but précis et qu'il est
important de mettre en évidence ses lacunes de façon à mieux cerner les problèmes qui restent à résoudre..
Ainsi, l'utilisateur d'un modèle doit être conscient des limites de l'outil qu'il utilise et des incertitudes qui
sont associées aux résultats que le modèle lui fournit.
Il existe différentes méthodes de validation qu’on peut classer par ordre d'exigence vis à vis du modèle.
(Klemes, 1986a ; Ewen et Parkin, 1996 ; Refsgaard, 1997). De façon générale ces méthodes englobent
l'étape de calibration et de validation dans la mesure où la qualité d'une validation dépend fortement de la
méthode de calibration du modèle.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 29 -
Il est bien évident qu'un modèle qui a été calibré sur une année, risque d'être validé plus difficilement qu'un
modèle calibré sur une vingtaine d'années.
On trouve :
a) la méthode la plus simple qui consiste à diviser la période de mesures disponible en deux parties pas
forcément égales. La première partie sert à calibrer le modèle et la seconde à tester le modèle calibré.
Cette méthode, appelée «simple split-sample test» est la plus utilisée.
b)
la méthode appelée «differential split-sample test» qui consiste aussi à diviser la période de mesures
disponibles en deux, mais cette fois-ci en fonction d'un critère comme l'intensité de précipitation, de
façon à tester la capacité du modèle à reproduire les observations dans un contexte climatique
différent de celui sur lequel il a été calibré.
On peut par exemple calibrer le modèle pour une saison des pluies déficitaire et le valider sur une
saison des pluies excédentaire.
Ces deux méthodes permettent de tester le modèle sur le bassin versant sur lequel il a été calibré. Il est
possible de les combiner avec les données d'un autre bassin versant lorsqu'elles sont disponibles.
c)
d)
La méthode «proxy-catchment» consiste ainsi à calibrer le modèle sur un bassin versant et à le valider
sur un autre pour la même période de mesure.
La méthode «differential proxy-catchment» est encore plus exigeante puisqu'elle teste le modèle dans
un bassin et des conditions différentes de celles avec lesquelles le modèle a été calibré.
Les méthodes «simple split-sample» sont généralement utilisées lorsque l'on veut utiliser le modèle sur des
bassins qui risquent peu d'être modifiés. Les méthodes différentielles ont été présentées comme valables
lorsque l'objectif est de prédire l'impact des changements climatiques. Or, il a été prouvé que des variations
climatiques importantes n'ont pas toujours eu un impact visible sur le régime hydrologique d'un bassin
(Ewen et Parkin, 1996). Ainsi, les méthodes «simple split-sample» et «proxy-catchment» sont celles qui
sont généralement utilisées.
Dans tout ce qui précède, nous avons implicitement fait référence aux données de débit pour la
comparaison des résultats des simulations avec les observations. En effet, dans le cadre de la modélisation
pluie-débit, ce sont généralement les seules données dont on dispose.
Néanmoins, les écoulements à l'exutoire sont des variables intégratrices des différents processus qui
interviennent dans le bassin. Un modèle qui est validé uniquement en comparant les débits simulés aux
débits observés, ne simule pas forcément correctement tous les processus qu'il prend en compte.
Ainsi il est recommandé, lorsque l'on dispose des données nécessaires (comme par exemple des mesures
d'humidité du sol ou bien les niveaux de la nappe) de les utiliser pour valider aussi la modélisation des
processus intermédiaires si la connaissance et la bonne simulation de ceux-ci fait partie des objectifs
(Beven, 1996 ; Refsgaard, 1997).
- 30 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.2.5 La modélisation en milieu de montagne
« La simulation des processus hydrologiques en milieu de montagne, requiert de considérer avec
précaution la distribution spatiale complexe des variables météorologiques, de la topographie et des
caractéristiques des états de surface » (Gurtz et al., 1999 – pp. 2767).
L'interaction entre la grande diversité des processus de la production d'écoulement (précipitation,
interception par la végétation, évaporation, sublimation, transpiration, fonte, infiltration, ruissellement,
écoulement souterrain), est compliquée par l'influence des caractéristiques du milieu de montagne reliées à
l'altitude et à la topographie.
I.2.5.1 CARACTERISTIQUES DU MILIEU ET MODELISATION
I.2.5.1.1 Altitude et topographie
La météorologie de montagne varie de façon importante en fonction de l'altitude. Lorsque cette dernière
augmente, la température et la pression atmosphérique diminuent et le rayonnement solaire augmente.
Ainsi, les différences de température et de rayonnement entre le haut et le bas d'un versant, peuvent par
exemple provoquer l'apparition d'un vent descendant (catabatique) ou bien ascendant (anabatique), qui
influencera les processus d'évaporation (Barry, 1992).
L'altitude provoque aussi l'apparition de neige et de glace qui affectent la dynamique hydrologique du
bassin versant. La présence de neige et glace sur le sol limite en particulier l'infiltration de l'eau, retarde les
écoulements, entrave les relations sol-atmosphère et fait intervenir des processus spécifiques tels que la
sublimation et la fonte. Ceux-ci sont également soumis à des variations avec l'altitude.
Il arrive, par exemple, que la neige qui fond et donc provoque un écoulement à une altitude donnée,
disparaisse par sublimation sans provoquer d'écoulement à une altitude plus élevée (Wagnon et al., 1999b).
Le régime saisonnier des écoulements dans un bassin nival ou glaciaire est différent de celui que l'on
observe sur un bassin où l'alimentation est strictement pluviale. L'alimentation glaciaire et nivale provoque
une forte dynamique journalière des écoulements, contrôlée par la fonte des glaces et de la neige due au
réchauffement au cours de la journée. Elle provoque aussi une dynamique saisonnière qui est fonction de la
latitude.
Dans les Alpes, l'hiver correspond à la période d'accumulation au cours de laquelle l'écoulement de fonte
des glaciers est minimal. L'été, le glacier fond et alimente abondamment les cours d'eau, c'est la période
d'ablation.
Dans les Andes tropicales, les périodes d'accumulation et d'ablation maximales coïncident.
Au cours de la saison sèche et froide de l'hiver austral, la fonte des glaciers est minimale, conservant ainsi
un débit faible dans les cours d'eau. La saison des pluies, qui intervient en été, coïncide avec la saison
chaude. Le rayonnement au sommet de l'atmosphère est à son maximum d'intensité. Par conséquent cette
saison est celle où les glaciers stockent de la neige dans leur partie supérieure grâce aux précipitations et
perdent de la glace dans leur partie inférieure à cause de la fonte importante.
Les cours d'eau alimentés par l'eau de pluie reçoivent alors un apport supplémentaire en provenance des
glaciers. (Francou et al., 1995 ; Ribstein et al., 1995a).
La topographie perturbe localement les mécanismes de grande échelle. Elle est responsable de variations
locales des précipitations, de l'humidité et des vents. Elle régit la répartition spatiale des précipitations,
pouvant conduire à des différences de pluviométrie entre les fonds de vallées et les crêtes (Wohl, 2000).
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 31 -
L'exposition, qui est une caractéristique liée à la topographie, exerce elle aussi une influence sur les
processus. Les versants opposés d'un bassin n'ont pas la même exposition au vent et au soleil, ce qui fait
qu'ils n'ont pas le même ensoleillement, donc pas la même végétation.
De plus, suivant la direction du vent dominant, un versant abrité (versant sous le vent) connaîtra
d'importantes accumulations neigeuses (Durand et al., 2000), alors que sur un versant au vent la neige sera
balayée (Flerchinger et Cooley, 2000).
Nous voyons donc que les interactions entre altitude, topographie, exposition et processus hydrologiques
sont complexes en contexte de montagne.
I.2.5.1.2 La modélisation
Les modèles hydrologiques de montagne sont en général des assemblages de schémas conceptuels ou à
base physique, qui simulent le fonctionnement des processus que l'on rencontre en milieu de montagne et
que l'on relie entre eux de façon à simuler les interactions entre ces processus (Klemes, 1990).
I.2.5.1.2.1 Les méthodes et les processus modélisés
La plupart des travaux de modélisation hydrologique en montagne tournent autour de la compréhension de
la dynamique neigeuse et glaciaire ou de ses interactions avec le milieu.
Quelques travaux cependant, permettent d'analyser l'effet sur les écoulements des pentes des versants
(Stagnitti et al., 1992 ; Wigmosta et al., 1994 ; Bronstert, 1999), des précipitations occultes, qui sont des
volumes d'eau captée par les reliefs et la végétation lors du passage des nuages (Lovett et al., 1997) ou bien
du type de surface concernée (par exemple des rochers) (Gurtz et al., 1999).
•
Les modèles conceptuels
Divers modèles empiriques et conceptuels de fonte du manteau neigeux ont été développés ces 30
dernières années, qui utilisent essentiellement la précipitation et la température (Martinec, 1975 ; Gupta et
al., 1982 ; Martinec et Rango, 1986 ; Babiakova et al., 1990 ; Braun et Renner, 1992 ; Hottelet et al., 1994 ;
Bell et Moore, 1999 ; Gurtz et al., 1999 ; Schaper et al., 1999).
Ils sont intéressants à cause de leur simplicité d'utilisation, notamment pour déterminer facilement l'apport
au bassin versant de l’eau provenant de la fonte des neiges (Sommerfeld et al., 1990).
Néanmoins, il a été démontré qu'ils sont inefficaces dans les conditions extrêmes (Blöschl et al., 1990 ;
Cline et al., 1998a) et que leurs paramètres n'ont pas de sens physique (Blöschl et Kirnbauer, 1992 ;
Blöschl et Kirnbauer, 1992 ; Braun et Renner, 1992), ce qui est, comme nous l'avons vu plus haut, la
caractéristique principale des modèles empiriques et conceptuels.
•
Les modèles à base physique
Des modèles à base physique capables de reproduire ponctuellement le fonctionnement de la neige (Obled
et Rosse, 1977 ; Marks et al., 1999), ont été développés.
Ils se basent sur la résolution du bilan d'énergie du manteau neigeux, en prenant en compte les
rayonnements solaires et atmosphériques incidents et réfléchis, les flux de chaleur sensible et latente entre
le manteau neigeux et l'atmosphère et, dans un moindre mesure, le flux de chaleur d'origine terrestre et la
chaleur apportée par la précipitation (Barry, 1992 ; Plüss et Mazzoni, 1994 ; Cline et al., 1998a).
Toutefois le problème de l'extrapolation de ces modèles ponctuels vers la totalité du manteau neigeux, puis
du bassin versant s'est rapidement posé (Kirnbauer et al., 1994).
Ainsi, se développèrent les modèles distribués à base physique qui sont, soit exclusivement des modèles de
la dynamique du manteau neigeux que l'on peut coupler à des modèles hydrologiques (Flerchinger et al.,
1996 ; Cline et al., 1998b ; Tuteja et Cunnane, 1999 ; Williams et Taborton, 1999), soit des modèles qui
intègrent une composante neigeuse dans les différents états de l'eau dans le bassin (Wigmosta et al., 1994 ;
Hartman et al., 1999 ; Marks et al., 1999 ; Wanchang et al., 2000).
- 32 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Ces derniers sont plus rares et surtout moins précis car ils ne prennent pas forcément en compte l'ensemble
des facteurs qui influent sur l'écoulement à l'échelle du bassin versant.
En particulier, la modélisation distribuée de la dynamique du manteau neigeux doit intégrer:
- l'effet du vent sur le transport de la neige, (Hartman et al., 1999 ; Durand et al., 2000),
- l'effet des avalanches et autres déplacements brutaux de neige (Blöschl et al., 1991 ; Blöschl et
Kirnbauer, 1992),
- l'interception des précipitations neigeuses par la végétation, ainsi que l'effet du couvert forestier sur la
dynamique de la fonte (Hedstrom et Pomeroy, 1998),
- l'impact des variations spatiales des flux d'énergie turbulents (advection) qui peuvent augmenter la
fonte dans le cas d'un manteau neigeux morcelé et irrégulier (Marsh, 1999),
- la percolation et le regel de l'eau à l'intérieur du manteau, processus mal connus qui nécessitent une
analyse en collaboration avec les disciplines de l'écoulement en milieu poreux.(Marsh, 1999)
- la présence de glaciers (Fountain et Tangborn, 1985 ; Richards et al., 1996 ; Wagnon et al., 1999b).
Il existe une grande variété de travaux sur ces thèmes dont on peut trouver une critique très intéressante
dans Marks et al. (1999) et Marsh (1999). Une revue détaillée et très pédagogique sur la modélisation de la
neige peut être aussi consultée dans Etchevers (2000). La principale difficulté rencontrée par les
modélisateurs lorsqu'ils veulent les coupler à des modèles de fonte à l’échelle d’un manteau neigeux réside
dans l'adaptation aux contextes montagneux. Celle ci requiert en effet l'utilisation de méthodes récentes
(extrapolation statistique, observation aérienne et satellitaire) qui sont encore peu utilisées (Marsh, 1999).
Ces différents modèles à base physique ou quasi-physique rencontrent, en fonction de l'échelle à laquelle
on les applique, les problèmes de validité et de représentativité des paramètres décrits lors des
considération générales sur les modèles (Kirnbauer et al., 1994).
L'utilisation de méthodes d'imagerie spatiale ou aérienne permet une plus grande précision dans la mesure
des états de la neige ainsi que des surfaces concernées. Celles-ci permettent une plus grande précision et
par conséquent une opportunité d'améliorer le fonctionnement des modèles.
Par ailleurs, le développement des modèles généraux de circulation atmosphériques (GCM – General
Circulation Models) permet de mieux définir la variabilité spatiale du forçage climatique qu'il est difficile
d'extrapoler à partir de mesures ponctuelles au sol (Marsh, 1999). Le couplage de ces derniers aux modèles
hydrologiques de montagne permet de travailler sur la représentation de la variabilité spatiale du forçage
climatique (Leung et al., 1996).
En milieu tropical, il est rare de pouvoir considérer comme dans le contexte alpin, des manteaux neigeux
importants du fait de l'intensité du forçage climatique. En effet, les chutes de neige et leur fonte sont des
phénomènes fugaces qui dépassent rarement l'échelle journalière, en dessous d’une certaine altitude.
La modélisation de tels processus requiert donc de faire appel à des approches physiques des phénomènes
de façon à pouvoir traiter la dynamique journalière des processus.
La prise en compte du contexte de montagne dans la modélisation se fait surtout sur la valeur des variables
d'entrée du forçage atmosphérique (précipitations, températures, rayonnement solaire et atmosphérique,
humidité de l'air, vitesse et direction du vent). De fait, il a été mis en évidence que les modèles de
simulation des écoulements sont bien plus sensibles aux gradients de température et de précipitation en
fonction de l'altitude, qu'au degré de sophistication du modèle (Charbonneau et al., 1981 ; Braun et al.,
1994).
Il est rare de disposer de suffisamment d'appareils de mesure pour estimer la variabilité spatiale du forçage
atmosphérique. Il faut donc faire des hypothèses quant à la façon dont les variables d'entrée du modèle
vont varier avec l'altitude et la topographie.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 33 -
I.2.5.2 L'OBSERVATION ET LA VARIABILITE SPATIALE DU FORÇAGE ATMOSPHERIQUE
La principale difficulté des sciences de la terre et en particulier de l’hydrologie tient à l’incertitude sousjacente à la représentativité spatiale des observations de terrain. En montagne, cette difficulté est accrue de
par l'hétérogénéité des caractéristiques physiques du milieu (pentes, topographie et orientation des
versants).
I.2.5.2.1 Incertitudes sur les mesures des précipitations
L’incertitude sur la mesure de la pluie et de la neige en particulier fait l'objet de nombreuses études (Larson
et Peck, 1974 ; Goodison et al., 1998 ; Yang et al., 1999 ; Yang et al., 2000 ; Chang et Flanery, 2001).
I.2.5.2.1.1 Perturbations causées par le vent
Le vent introduit des sous-estimations de la mesure des précipitations: il provoque une inclinaison de
l'incidence des gouttes de pluie qui diminue la quantité d’eau captée par le pluviomètre et fait rebondir
l'eau sur ses parois (Chang et Flanery, 2001) ; il donne lieu à l'apparition de turbulences causées par la
forme de l'appareil lui-même qui perturbent l'incidence des précipitations (Yang et al., 1999).
Le vent n'est cependant pas la seule cause d'erreur. Un simple changement des protocoles de mesure
(changement de la fréquence des relevés, déplacement du capteur) peut provoquer des erreurs difficiles à
détecter si ces changements n'ont pas été signalés (Groisman et al., 1991).
Différents types de protections sont utilisés sur les pluviomètres pour se prémunir de l'effet du vent
(Hanson et al., 1999). Des facteurs de correction ont été calculés en fonction des appareils utilisés (Yang et
al., 1999 ; Yang et al., 2000 ; (Chang et Flanery, 2001). Toutefois l'observation des précipitations n'est pas
soumise au même type d'erreur suivant qu'elles sont solides ou liquides. Des corrections plus importantes
sont nécessaires pour les précipitations neigeuses, qui sont plus légères et donc plus sensibles au rôle
perturbateur du vent (Larson et Peck, 1974 ; Kattelmann et Elder, 1991).
Dans les montagnes tropicales il a été démontré que les mesures faites dans le fond des vallées (qui ne sont
pas forcément représentatives de ce qui se passe sur les versants), sous-estiment fortement (plus de 20%
d'erreur) la précipitation régionale du fait des circulations atmosphériques régulières (Flohn, 1970).
Il est probable que ce phénomène se produise aussi sur notre site d'étude, car des remontées constantes de
masses d'air ont lieu au cours de la journée à cause de sa situation géographique (Ribstein et al., 1995a).
I.2.5.2.1.2 Détermination de la phase des précipitations
La phase des précipitations (pluie/neige) est difficile à déterminer par la mesure.
Dans certains modèles, des valeurs seuils sont utilisées pour déterminer la part solide des précipitations. On
considère qu'une précipitation donnée est neigeuse si la température de surface (2 m au dessus du sol) est
supérieure à une température seuil dont la valeur dépend du contexte climatique (Bell et Moore, 1999 ;
Leblanc, 2001).
Les rares travaux effectués sur la détermination de cette température ont mis en évidence la validité locale
des résultats (Leblanc, 2001). Auer (1974) a déterminé à partir de 1000 observations de la température de
surface sur le territoire américain, un intervalle de température de 5°C, à l'intérieur duquel on peut avoir
des précipitations liquides ou bien solides.
Leblanc (2001) a réalisé le même type d'analyse sur le site de «La Plataforma» d'altitude 4750 m, situé au
pied du point culminant de la vallée du Zongo, le Huayna Potosi.
A partir de mesures météorologiques et d'observations visuelles, il a déterminé une température critique de
4,5°C au dessus de laquelle les précipitations tombent exclusivement sous forme de pluie. De la même
façon, en dessous de -2,5° C on n'observe plus de précipitations sous forme liquide et pour une température
comprise entre [-2;-1[, on a une probabilité égale d'avoir de la pluie ou de la neige.
- 34 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
La taille des intervalles de température obtenus montre que cette variable climatique n'est certainement pas
le seul facteur explicatif de la phase des précipitations. Il peut même arriver, suivant la latitude à laquelle
on se trouve, qu'une augmentation de température se traduise par une augmentation des précipitations
neigeuses (Davis et al., 1999). Certains auteurs tentent de ce fait d'étendre leur analyse à la prise en compte
d'autres variables climatiques (Rohrer, 1989). L'impact de ce type de correction par rapport à d'autres
comme celle du vent sur la pluie est encore mal connue (Yang et al., 1997).
I.2.5.2.2 Influence du milieu de montagne sur les observations
L’accessibilité des zones, ainsi que le coût des appareillages sophistiqués permettant de résister à des
conditions climatiques rudes, sont des limitations importantes pour réaliser des mesures fiables. D'autres
types d’incertitudes sont de ce fait liés aux erreurs de mesure et de représentativité des observations
ponctuelles (Braun et Renner, 1992).
Le développement de techniques de mesure spatiales comme le radar, l'analyse de photos aériennes ou les
méthodes de télédétection, représentent une alternative largement explorée à l'heure actuelle (Elder et al.,
1998 ; Hartman et al., 1999 ; Schaper et al., 1999 ; Wanchang et al., 2000).
Mais elles sont tout de même limitées par la nécessité de pouvoir comparer leurs estimations à des « vérités
terrain », qui restent difficiles à obtenir (Elder et al., 1998).
De plus, l'avancement technologique actuel ne permet pas encore d’avoir simultanément une bonne
résolution spatiale et une grande fréquence temporelle d'observation, facteurs dont la conjonction est
nécessaire à l'étude des phénomènes localisés et fugaces comme ceux que nous avons mentionnés.
La mesure des paramètres climatologiques est donc une étape critique de l'étude hydrologique d'un bassin
versant montagneux. Une grande précision sur ces mesures est cependant inutile si l'on ne mesure pas les
débits à l'exutoire avec une précision au moins égale. La mesure des débits dans les torrents de montagne
est aussi une étape délicate, à cause de la nature particulièrement hétérogène de lits des torrents de
montagne (Bathurst, 1990).
Par conséquent, il convient de bien estimer l'effort de précision à fournir pour chaque mesure, en fonction
des moyens et du temps disponibles, de façon à atteindre l'objectif recherché dans les meilleures conditions
scientifiques.
I.2.5.2.3 La spatialisation des observations
La démarche de modélisation distribuée nécessite de renseigner le modèle sur la valeur des variables
d'entrée (généralement les précipitations, température, humidité, rayonnement et vitesse du vent) sur
chacune de ces mailles ou unités de calcul. Il faut donc passer des observations ponctuelles à une
estimation de leur répartition spatiale. Cette démarche, appelée régionalisation ou spatialisation des
observations, doit prendre en compte l'influence de l'altitude et de la topographie. Le développement
d'outils et de méthodes qui permettent de calculer cette variabilité est donc d'une grande utilité pour la
modélisation.
I.2.5.2.3.1 Spatialisation des précipitations
Différentes méthodes pour spatialiser la précipitation, basées sur des méthodes d'interpolation lorsque
suffisamment de points de mesure sont disponibles (Ball et Luk K.C., 1998 ; Sen , 1998 ; Lynch, 2000),
ont été mises au point. Malheureusement, elles sont difficilement applicables en zone de haute montagne, à
cause du relief qui fait que deux stations très proches à vol d'oiseau, peuvent enregistrer des précipitations
totalement différentes, si elles sont situées de part et d'autre d'une ligne de crête.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 35 -
Des modèles de prévision de l'influence de l'orographie sur les pluies ont été développés (Panagoulia,
1995 ; Leung et Ghan, 1995 ; Andrieu et al., 1996 ; Wotling, 2000), mais tous ne tiennent pas compte du
contexte climatique dont l'influence est parfois prépondérante (Givone et Meignien, 1990 ; Leung et Ghan,
1995).
Une étude de la sensibilité d'un modèle hydrologique à la prise en compte de la variabilité spatiale de la
pluie a montré que cette dernière permet d'améliorer les hydrogrammes simulés.
Cependant, cette amélioration semble plutôt liée à une meilleure estimation des volumes d'eau précipités
sur le bassin, qu'à une relation entre la variabilité spatiale et les processus de production d'écoulement
(Obled et al., 1994). De fait, les effets multiples de la variabilité spatiale des précipitations ont tendance à
être compensés dans les calculs, lors de la phase de calibration (Braun et Renner, 1992).
I.2.5.2.3.2 Spatialisation des autres variables climatiques
Les précipitations ne sont pas les seules variables climatiques pour la spatialisation desquelles on utilise
des modèles. Des outils capables de calculer l'impact des pentes et des ombres portées par les reliefs, sur
les valeurs effectives du forçage reçu par la surface (Cline et al., 1998b) ont été développés ces dernières
années. Le système d'analyse SAFRAN (Braun et al., 1994 ; Etchevers et al., 1998) fournit les paramètres
météorologiques de surface sur un maillage régulier pour la région des Alpes et du Jura.
Si on choisit de ne pas faire appel à de tels outils soit parce que leur utilisation peut s'avérer difficile, soit
parce qu'ils ne sont pas disponibles sur notre région d'étude, on peut discrétiser le bassin par intervalles
d'altitudes et spatialiser ainsi les forçages atmosphériques de façon simple.
Il suffit alors de calculer des gradients en fonction de l'altitude et de considérer homogènes les paramètres
climatiques et les états de surface à l'intérieur de chaque tranche d'altitude (Blöschl et al., 1990 ; Hartman
et al., 1999). Cette méthode est intéressante à utiliser dans un premier temps, lorsque l'on ne connaît pas,
comme c'est le cas pour notre zone d'étude, les paramètres climatiques les plus influents sur les processus.
Une étude de sensibilité du modèle, réalisée en faisant des simulations pour des valeurs différentes de
chacun de ces paramètres permet alors de déterminer ceux pour lesquels il est nécessaire de préciser la
variabilité spatiale.
- 36 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.2.6 Les SVAT (schémas d'interaction sol-atmosphère)
I.2.6.1 L’INTERACTION A L’INTERFACE SOL-ATMOSPHERE
Située à l’interface entre l’atmosphère et le milieu continental, la couche superficielle du sol est le foyer
d’échanges énergétiques complexes. L’importance de son influence sur la modélisation du climat et
spécialement sur la simulation numérique de la couche atmosphérique qui est en contact avec elle a été
abondamment soulignée (Noilhan et Planton, 1989 ; Boone, 2000).
Du point de vue de la modélisation hydrologique, la plupart des modèles sont confrontés à la difficulté de
représenter les processus dans ce milieu (Wetzel et al., 1996 ; Koster et Milly, 1997 ; Habets et al., 1999a).
L’analyse de l’interaction entre le sol et l’atmosphère nécessite la compréhension de trois processus
majeurs (Boone, 2000) :
1 - La partition du flux de l’ensemble du rayonnement visible et infrarouge incident qui traverse
l’atmosphère après absorption et réflexion et qui arrive jusqu’à la surface, en rayonnement restitué à
l’atmosphère (réflexion et flux d’énergie tellurique) et rayonnement net qui sera transformé en flux
turbulents ou de conduction.
2 - Les frottements provoqués par la topographie et la végétation, qui vont influer sur la valeur des flux de
chaleur sensible et latente
3 - L’évolution du contenu en eau du sol qui contrôle les flux de chaleur latente et sensible mais aussi
l’évapotranspiration.
I.2.6.2 DEFINITION DES SVAT
L’étude de ces processus dans les analyses climatiques et météorologiques a donc nécessité la prise en
compte des bilans d’énergie au niveau du sol. Celle-ci s’est traduite par le développement de schémas de
surface, communément appelés SVAT (Soil Vegetation Atmosphere Transfer – TSVA en français), qui
sont généralement unidimensionnels et couplent des équations différentielles non-linéaires (Shao et
Henderson-Sellers, 1996 ; Boone, 2000).
Ils permettent de simuler un phénomène à différentes échelles, de la parcelle à la maille des modèles de
circulation générale (MCG) (Durand et al., 2000).
Les SVAT ont pour ambition de décrire les processus au niveau des interfaces (sol-atmosphère ; solvégétation ; végétation-atmosphère ; sol-roche mère, etc...). Cette description consiste à « paramétriser »,
c’est à dire à caractériser les processus à l’aide de paramètres, qui une fois introduits dans les équations
mathématiques, permettent de décrire la dynamique des grands flux du système sol-végétation-atmosphère
(évapotranspiration, infiltration, drainage, ruissellement). Le nombre de paramètres utilisés varie en
fonction de l’approche plus ou moins physique qui est adoptée pour la description des phénomènes.
Le système d’équations qu’utilise un SVAT est généralement établi à partir des équations de base suivantes
(Shao et Henderson-Sellers, 1996) :
Equation de conservation de l’énergie :
I-2
∂θ
1 ∂G
=−
∂t
C ∂z
avec θ la température du sol, C la capacité de chaleur volumétrique du sol, G le flux de chaleur
vertical qui obéit à un simple gradient de flux vertical.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 37 -
Equation de conservation de la masse (d’eau) :
I-3
∂w
1 ∂Q
=−
+ Sw
∂t
ρw ∂z
avec w le contenu en eau volumétrique du sol, ρw la densité de l’eau, Sw un terme puits, Q le flux
vertical de l’eau dans le sol qui obéit à la loi de Darcy.
De ce point de vue « un schéma de surface (SVAT) se définit comme un algorithme qui permet de résoudre
ce système pour une configuration particulière des couches de sol » (Shao et Henderson-Sellers, 1996).
Les SVAT sont donc des modèles qui permettent de simuler l'évolution de la température du sol et de sa
teneur en eau, lesquels ont une grande influence sur la dynamique de la couche limite atmosphérique.
Il existe une grande variété de schémas de surface (BATS, BEST, BGS, CLASS, CSIRO, ISBA, PLACE,
SECHIBA, SISPAT, SSIB, VIC..) dont nous ne citons ici qu’un nombre limité d’entre eux parmi les plus
connus. On peut trouver les références de la plupart d'entre eux dans Henderson-Sellers et al. (1993), Shao
et Henderson-Sellers (1996), Chen et al. (1997), Koster et Milly (1997).
I.2.6.3 COMPARAISON DES SVAT : LE PROGRAMME PILPS
Des études de sensibilité des modèles de circulation générale (GCM) aux conditions énergétiques de la
surface du sol ont montré que des améliorations importantes pouvaient leur être apportées, en améliorant
les schémas d’interaction sol-atmosphère (SVAT).
Le projet PILPS, (Project for Intercomparison of Land-Surface Parameterization Schemes (HendersonSellers et al., 1993) a donc été mis en place pour comparer les schémas de surface existants, expliquer leurs
différences de comportement et améliorer la compréhension des processus aux interfaces.
I.2.6.3.1 Historique et résultats
PILPS est un programme qui a démarré en 1992 à l’initiative du Programme Mondial de Recherche sur le
Climat (WCRP - World Climate Research Programme) dans le cadre de GEWEX (Global Energy and
Water Cycle Experiment) et du Working Group on Numerical Experimentation.
Durant la première phase, (Pitman, 1993) , il a été fourni aux modélisateurs un jeu de données physiques
qui caractérisait un type de sol et de végétation donnés et une année de forçage atmosphérique calculé par
un modèle atmosphérique global, (GCM) pour deux types de milieu, forêt tropicale et prairie herbeuse.
(Koster et Milly, 1997). Le résultat de cette première phase a permis de constater qu’il y avait de grandes
différences entre les bilans effectués par les différents schémas. (Pitman, 1993).
On a choisi alors de tester des jeux de données réelles à l’échelle locale pour se rapprocher de la
compréhension fine des processus.
Différentes comparaisons, utilisant des jeux de données différents ont alors eu lieu, lors des phases
suivantes :
- 2a : sur le site de Cabauw (Pays-Bas), (Chen et al., 1997) ;
- 2b : avec le jeu de données HAPEX-MOBILHY (Goutorbe et al., 1989), sur le site de Caumont,
(France) (Shao et Henderson-Sellers, 1996) ;
- 2c : sur le bassin versant de l’Arkansas (USA), sur un degré carré (110 Km²), avec un jeu de données
disponible à grande et moyenne échelle (Wood, 1998).
- 2d : à Valdai (Russie) autour des processus en présence d’un manteau neigeux (Schlosser et al., 2000)
- 38 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
Lors de la première phase, (Pitman et al, 1993), les différences observées dans les variables simulées
étaient dues en grande partie au fait que certains bilans n’étaient pas satisfaits.
Pour la phase 2a , une série de tests visant à homogénéiser les simulations ont donc été mis en place, avant
de comparer les résultats. Cette première série de tests a contribué à écarter de l’analyse un certain nombre
de schémas (Chen et al, 1997).
Les phases suivantes ont donné lieu à des analyses à différents niveaux de la construction des schémas. Ces
analyses ont mis en évidence le manque de sites suffisamment bien équipés pour fournir des informations
précises sur chacun des sous-processus paramétrisés dans les modèles. (Wetzel et al., 1996).
I.2.6.3.2 Apports
Les expériences faites dans le cadre de PILPS ont permis d’obtenir des résultats intéressants :
- la nécessité de prendre en compte le rôle de la végétation dans les échanges de surface,
- les différences importantes des évolutions diurnes ou annuelles de certains flux et ce malgré des
forçages identiques et des bilans similaires,
- des sensibilités différentes aux conditions initiales et des temps différents de mise à l’équilibre,…etc.
On ne peut donc pas encore, dégager de ces études un schéma de surface optimal. Toutefois, elles ont
permis à chacun d’entre eux d’améliorer leurs paramétrisations (Shao et Henderson-Sellers, 1996), ce qui
constitue en soi un aspect très positif.
De plus, elles fournissent de nombreux exemples de paramétrisations physiques utilisées pour caractériser
les sols et la végétation. Elles constituent de ce fait une information précieuse, lorsque l’on cherche à
utiliser l’un de ces schémas de surface, sur un site où l’on ne dispose pas de toutes les données nécessaires,
ce qui à certains égards est le cas de notre étude.
I.2.6.4 INTERET DES SVAT EN MODELISATION HYDROLOGIQUE
I.2.6.4.1 Intérêt par rapport aux autres types de modèles
Nous avons vu plus haut qu'une des critiques les plus importantes faite aux modèles est qu'ils ne
fournissent pas toujours l'assurance que les processus hydrologiques internes du bassin versant sont bien
simulés.
Comme des approches différentes peuvent conduire à des résultats de qualité similaire en terme de débits à
l'exutoire, il est nécessaire de valider aussi la simulation de la dynamique des variables intermédiaires
comme le niveau de la nappe ou l'humidité du sol (Beven, 1996). En effet, les processus comme
l'évaporation ou l'infiltration ne sont pas directement mis en évidence par l'analyse de la courbe des débits
à l'exutoire. Cette démarche visant à améliorer la précision des modèles est relativement récente et pas
toujours réalisable, à cause de l'absence de données nécessaires dont l'acquisition n'est pas forcément aisée,
notamment en contexte de montagne.
Les SVAT sont en général validés avant leur introduction dans les modèles climatiques globaux. On parle
alors de simulation en mode «stand-alone». Des observations sur des variables comme le rayonnement net,
l'évapotranspiration, les flux de chaleur sensible, servent à valider les formulations des processus qu'ils
proposent (Yang et al., 1997).
Parallèlement, des programmes de comparaison, comme le programme PILPS entre les différents schémas
de surface existants, ont été menés dans différents contextes. Bien que cette démarche n'ait pas encore
permis de déterminer «la meilleure» paramétrisation de l'interface sol-atmosphère, (Koster et Milly, 1997),
elle a permis de tester sur un grand nombre de situations, des représentations des processus qui font partie
de la chaîne de transformation de la pluie en débit.
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 39 -
I.2.6.4.2 Intérêt par rapport à notre étude
L'objectif de ce travail de thèse est de simuler la production d'écoulement dans un contexte de très haute
montagne tropicale. Ceci implique que nous allons travailler dans des conditions extrêmes du point de vue
de la météorologie (notamment en ce qui concerne le rayonnement et la pression atmosphérique) et qu'il
faudra prendre en compte la présence de neige et de glace.
La question du choix du type de modèle à utiliser se pose alors en fonction des critères suivants:
- Il doit être à base physique ou quasi physique de façon à prendre explicitement en compte le contexte
météorologique et géomorphologique.
- Il doit prendre en compte l'altitude et la topographie, caractéristiques principales de milieu de
montagne.
- Il doit nous permettre de simuler la fonte du manteau neigeux
Nous avons vu que les SVAT permettent de prendre en compte l’impact des variables météorologiques sur
les processus simulés. Les utiliser pour simuler la production d’écoulement sur notre zone d’étude nous
permettrait d’intégrer ses caractéristiques météorologiques spécifiques dans la simulation.
De plus, leur paramétrisation du bilan d'énergie pouvant être considérée comme robuste, ils nous
permettent de valider la partie « énergétique » de la production d'écoulement qui n'est traitée avec précision
en hydrologie que par les modèles à base physique comme le modèle SHE (Abbott et al., 1986a).
Ces derniers se focalisant surtout sur la validation de leurs débits simulés à l’exutoire ou de l’évolution de
la nappe ou de l’humidité du sol, donnent tout de même moins de garanties qu’un SVAT en ce qui
concerne la résolution du bilan d’énergie et sont souvent difficiles à exploiter à cause de leur exigence en
qualité, résolution et nombre de données d'entrée (Ambroise, 1998).
L’utilisation d’un SVAT nous permettrait aussi de prendre en compte les variations de la météorologie
avec la topographie dans la mesure où il gère les intéractions entre le sol et l’atmosphère suivant l’axe
vertical. On peut donc l’appliquer en différents points du bassin et à des altitudes différentes en calculant à
chaque fois un forçage météorologique spécifique à sa position et son altitude.
Enfin, utiliser un SVAT qui possède un module de fonte du manteau neigeux intégré dans la
paramétrisation du bilan d’énergie à la surface du sol permet de prendre en compte les transferts
énergétiques entre la surface et le manteau neigeux, ce qui ne serait pas le cas si on utilisait un module de
fonte isolé.
Des exemples d'utilisation de schémas de surface pour simuler la production d’écoulement existent dans la
littérature : Le modèle hydrologique ARNO (Todini, 1996) a été utilisé comme SVAT (Rowntree et Lean,
1994 ; Polcher et al., 1996) et ISBA (Noilhan et Planton, 1989) a été couplé à MODCOU (modèle
hydrologique qui gère le transfert souterrain et superficiel de l’eau produite sur chaque maille jusqu’à
l’exutoire), pour simuler les débits des bassins versants de l'Adour et du Rhône (Habets et al., 1999b).
- 40 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.3 MODELISATION HYDROLOGIQUE DANS LA VALLEE DU ZONGO
I.3.1 Un SVAT disponible: ISBA
Le schéma de surface ISBA - Interaction Sol Biosphère Atmosphère - (Noilhan et Planton, 1989 ; Noilhan
et Mahfouf, 1996) a été développé au Centre National de la Recherche Météorologique (CNRM), à
Toulouse, pour les modèles météorologiques de moyenne et grande échelle. Ce schéma est actuellement
utilisé dans ARPEGE, le modèle opérationnel de prévision météorologique de Météo-France. Il intègre la
plupart des processus physiques qui contrôlent l'interaction entre la surface et l'atmosphère, ainsi qu'une
paramétrisation de la dynamique neigeuse et végétale.
Son principe repose sur une représentation détaillée des processus dans le but de pouvoir l'utiliser de façon
opérationnelle. Cette approche correspond aux directions de travail établies par l'unité de recherche
GREATICE de l'IRD. De plus, les auteurs du schéma ont jugé intéressant de tester leur outil dans un
environnement de montagne tropicale afin d'étudier son comportement dans des conditions
météorologiques originales.
Par ailleurs, ISBA présente un bon compromis entre une approche physique des processus et une relative
facilité de mise en œuvre, qui sur le plan opérationnel est d'une importance capitale.
Les études de comparaison des SVAT (PILPS, cf. III.1.1) ont montré qu'ISBA se trouve parmi les schémas
qui donnent les meilleurs résultats. Intégrée dans les comparaisons dès les premières études, sa
construction a été maintes fois confrontée aux observations, ce qui indique que la paramétrisation des
processus intermédiaires de la production d'écoulement qu'il propose est robuste. De plus, il prend en
compte l'influence du bilan radiatif sur les processus hydrologiques et possède un module de fonte de
neige, ce qui est une nécessité dans le contexte géographique de notre étude.
Il représente de ce fait un modèle de production d’écoulement qu’il est intéressant de tester dans le
contexte tropical andin.
I.3.2 Le couplage avec la gestion de l'eau dans la vallée
L'objectif du travail de modélisation dans cette vallée représente pour nous une double problématique :
• D'une part, il s'agit de simuler correctement le fonctionnement naturel des écoulements dans une
vallée de haute montagne tropicale, à l'aide d'un schéma de surface.
Nous allons pour cela travailler sur des petits bassins de tête de vallée qui ne contiennent pas
d'aménagements perturbateurs des écoulements.
• D'autre part, il nous faut prendre en compte la présence des aménagements et intégrer leur mode de
gestion dans la modélisation hydrologique.
Le volet «hydrologie de haute montagne» du programme de recherche GREATICE s'est intéressé à la
vallée du Zongo dans la mesure où l'eau produite par la fonte des neiges et des glaciers est utilisée à des
fins opérationnelles. L'objectif est d'étudier le fonctionnement hydrologique de la vallée en intégrant les
différents usages de l'eau.
I.3.2.1 IMPORTANCE DE LA GESTION DE L’EAU DANS LA VALLEE DU ZONGO
La ressource en eau d'origine glaciaire et nivale de la zone représente un enjeu considérable pour la
population de La Paz, capitale de la Bolivie. En effet, elle est utilisée pour l'alimentation en énergie
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
- 41 -
électrique de la ville, assurée par l'entreprise COBEE (Compagnie Bolivienne d'Energie Electrique). Cette
dernière gère la ressource disponible dans la vallée du Zongo au moyen d'aménagements hydrauliques de
rétention, de stockage et de canalisation de l'eau.
La connaissance de la dynamique saisonnière des écoulements est donc précieuse pour l'opérateur qui
cherche à améliorer sa gestion de la ressource, dans le but d'optimiser la production électrique.
I.3.2.2 LA STRATEGIE DE GESTION
Les premières études réalisés dans le cadre du programme de recherche NGT (1991-2000) sur la gestion de
l'eau dans la vallée du Zongo ont tenté de déterminer l'influence exercée par les aménagements sur les
écoulements. Au cours de leurs stages de fin d’étude et de DEA, Reinhardt (1997) puis Caballero (1998)
ont étudié de quelle manière les opérateurs de la Cobee utilisaient l'eau de la vallée pour produire de
l'énergie électrique.
Profitant des fortes pentes existantes, ils canalisent l'eau de manière à la faire circuler par les usines placées
en cascade les unes à la suite des autres, de haut en bas de la vallée.
Leur gestion de l'eau basée sur de nombreuses années d'expérience, consiste à la stocker dans des retenues
en saison des pluies et à la relâcher ensuite pendant la saison sèche. Les études menées ont mis en évidence
que leur stratégie de gestion est efficace, mais qu'elle pourrait être améliorée par la connaissance des
volumes d'eau mis en jeu, notamment d'origine pluvio-nivale.
I.3.2.3 LA METHODE DE COUPLAGE ET DE MODELISATION
La prise en compte des aménagements hydrauliques nécessite de travailler avec des variables d'état pour le
stockage de l'eau et des flux canalisés. Nous avons choisi pour cela d'utiliser dans les études préliminaires
l'outil commercial Vensim® qui est un langage de simulation convivial et performant (Caballero, 1998).
L'intégration des volumes produits par ISBA dans le schéma hydraulique de la vallée construit à l'aide de
Vensim® permettra de valider ce schéma et de l'utiliser pour des études prospectives dans la vallée.
Le pas de temps de modélisation adopté est le pas de temps journalier. Ce choix correspond à deux
facteurs:
• La présence du système hydroélectrique ralentit les écoulements dans la vallée par rapport à la
dynamique naturelle. Ainsi, l'eau lâchée à la retenue Zongo le matin arrive en fin de journée à
l'exutoire du système hydroélectrique située pourtant près de 4000 m plus bas. Par conséquent, nous
pouvons aisément émettre l'hypothèse que le transfert des écoulements dans la vallée est toujours
inférieur à une journée, d'autant plus que notre zone d'étude ne couvre pas la totalité du système
hydroélectrique.
Le fait d'adopter un pas de temps journalier permet en outre de nous concentrer sur la gestion
volumique des écoulements sans nous préoccuper du problème des transferts bien maîtrisé par les
opérateurs de la Cobee.
• L'utilisation d'ISBA, dont le pas de temps de calcul est de 5 minutes, permet de simuler la dynamique
diurne des processus tels que la fonte de la neige ou des échanges turbulents à la surface du sol. Le
cumul journalier des écoulements produits par ISBA assure donc l'intégration de cette dynamique dans
les résultats du modèle.
- 42 -
Chapitre I : Hydrologie en contexte tropical d’altitude
I.4 SYNTHESE DU CHAPITRE
Nous avons présenté dans ce chapitre, le contexte tropical de haute altitude dans lequel se déroule notre
étude. Les caractéristiques principales du milieu de haute montagne tropicale, que sont la latitude,
l'altitude et sa localisation géographique et leurs influences sur le contexte climatique ont été détaillées.
Une brève réflexion sur les modèles hydrologiques est exposée, dont nous retiendrons qu'un modèle est
une représentation approximative de la réalité dont il est aussi important de comprendre les causes de
réussite que d'échec.
La recherche en hydrologie s'attache à la compréhension des processus intégrant le cycle de l'eau
continental. Il nous faut donc travailler avec des modèles qui essayent, dans la mesure du possible, de
décrire les processus du point de vue de leur dynamique physique.
Cependant, une représentation trop détaillée des processus ne garantit pas que tous les processus pris en
compte soient bien simulés. Il est nécessaire de pondérer la complexité théorique du modèle par une
adaptation réaliste au contexte étudié. Ceci est d'autant plus vrai lorsque l'on se trouve en contexte de
montagne où la variabilité naturelle des variables hydrologiques est grande.
Le schéma de surface ISBA a ensuite été présenté et son utilisation justifiée du point de vue de la
modélisation. Il propose un bon compromis entre une approche physique rigoureuse des processus et une
relative facilité de mise en œuvre, qui sur le plan opérationnel est d'une importance capitale.
La description de la connexion d'ISBA au système hydroélectrique de la vallée du Zongo en Bolivie simulé
à l'aide d'un outil de la dynamique des systèmes (Vensim®), puis la justification du pas de temps journalier
adopté pour ce travail de modélisation clôturent la présentation générale du contexte de la modélisation.
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
CHAPITRE II :
- 43 -
LA HAUTE-VALLEE DU RIO ZONGO
II.1 LE MILIEU NATUREL ET LES AMENAGEMENTS DE LA VALLEE
ZONGO
II.1.1 La vallée du rio Zongo
La vallée de la rivière Zongo (16° latitude Sud; 68° longitude Ouest) est située sur le versant est de la
Cordillère Royale des Andes, à 20 km au Nord de La Paz, capitale de la Bolivie. Elle constitue une zone de
transition qui relie l'«Altiplano», plateau sédimentaire d'altitude moyenne 4000 m où se trouve le lac
«Titicaca», aux «Yungas», zones tropicales situées au pied du versant oriental de la Cordillère, chaudes,
humides, pentues et fortement boisées (Figure II-1).
Figure II-1: Localisation géographique de la vallée du Zongo.
Notre zone d'étude correspond à la partie haute de la vallée du Zongo. C'est un bassin versant d'une surface
de 95 km², orienté du Sud vers le Nord. Il est limité au Sud par des sommets culminant à plus de 6000 m et
au Nord par son exutoire qui se trouve au lieu-dit: «Llaullini» (3400 m), qui donne son nom au bassin
(Figure II-2). D'une longueur approximative de 10 km, ce bassin peut localement présenter des pentes très
importantes. Il a été choisi car son exutoire est le seul point de la vallée où il est possible de mesurer assez
correctement l'ensemble des écoulements. Pour ce faire, il a été équipé d'une station limnigraphique
utilisant le lit naturel de la rivière Zongo (cf. Figure II-3).
- 44 -
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
La majeure partie du bassin de Llaullini est constituée de roches métamorphiques de l'Ordovicien, qui sont
des roches massives avec une altération de surface qui peut-être intense localement, mais qui est
généralement de faible épaisseur. Elles ne présentent pas une fracturation qui permette l'infiltration
profonde de l'eau vers des nappes souterraines. Les pieds de versants sont recouverts par des formations
morainiques ou détritiques et le fond des vallées par du matériel sédimentaire fluvio-glaciaire (cf. II.1.3.1).
Figure II-2: Localisation géographique de la zone d'étude: le bassin versant de Llaullini.
La rivière Zongo prend sa source au pied du massif glaciaire du Huayna Potosi dont le sommet culmine à
6088m. La présence de celui-ci confère à la rivière un régime fortement dépendant de la dynamique
journalière de fonte des glaces. Ainsi, au cours de la saison sèche, son débit réduit au minimum pendant la
nuit, augmente avec le lever du soleil pour atteindre ses valeurs maximales en milieu d'après-midi, grâce à
l'apport de l'eau de fonte. Les glaciers sont au cours de cette période la seule ressource en eau de la région.
En saison des pluies elle reçoit en plus l'apport des rivières alimentées par des bassins non glaciaires qui lui
donnent une dynamique dominée par le régime des précipitations.
II.1.2 Les aménagements hydrauliques
Les eaux de la rivière Zongo sont utilisées par la Compagnie Bolivienne d'Energie Electrique (COBEE)
pour fournir de l'électricité à la ville de La Paz.
Une dizaine d'usines installées en cascade entre 4250 m et 945 m, mettent à profit les fortes pentes de la
vallée pour alimenter leurs turbines, avec des conduites forcées pouvant atteindre des hauteurs de chute de
835 m. La puissance totale du système est de 174,6 MW (Caballero, 1998).
Le schéma de la Figure II-3, permet de visualiser de quelle manière les aménagements de la Cobee
(retenues, canaux, tunnels et conduites forcées) sont utilisés pour récupérer les eaux de la vallée. Nous
pouvons remarquer qu'une partie des eaux du bassin de la rivière Tiquimani voisine (10,2 km²) sont
stockées dans les retenues de Guaraguarani, Hatilata et Taipicota, puis intégrées par voie souterraine dans
le système hydraulique de la vallée de la rivière Zongo.
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
- 45 -
La stratégie de gestion de l'eau passe essentiellement par l'utilisation d'une dizaine de retenues de volumes
supérieurs à 200 000 m3, situées dans la partie haute du bassin, qui permettent de stocker de l'eau au cours
de la saison des pluies pour la relâcher ensuite au cours de la saison sèche.
Stratégie essentiellement empirique, elle se base sur une connaissance accumulée depuis plus de 70 ans du
fonctionnement de la vallée par les opérateurs.
Elle a fait l'objet d'études approfondies (Reinhardt, 1997 ; Caballero, 1998), qui ont mis en évidence son
niveau d'optimisation élevé. Néanmoins, elle n'est pas du tout adaptée à une variabilité du comportement
hydrologique des bassins consécutive à un changement climatique à l'échelle régionale ou à des
modifications sur les aménagements hydrauliques. Ces phénomènes sont pourtant d'actualité puisque les
glaciers enregistrent un recul qui s'est accéléré au cours des 10 dernières années (Wagnon et al., 1999a), ce
qui signifie qu'à moyen terme la gestion du système hydraulique devra se tourner vers une meilleure
utilisation des eaux d'origine pluvio-nivale. Le travail que nous présentons à été réalisé avec l'objectif de
proposer un outil qui permette de pallier à ce besoin opérationnel.
Figure II-3: Schéma descriptif de l'organisation des aménagements hydrauliques pour la production
d'électricité dans la vallée du Zongo.
Le système hydraulique perturbe fortement la dynamique naturelle des écoulements. L'ensemble des prises
d'eau réparties dans les différents bassins prélèvent de l'eau dans les torrents et retardent son transfert lors
du passage dans les canaux et tunnels ou du stockage dans les retenues. Des travaux préliminaires à ce
mémoire ont proposé une modélisation du fonctionnement du système hydraulique (Reinhardt, 1997 ;
Caballero, 1998). Ils ont mis en évidence la nécessité de simuler correctement la production d'écoulement
sur les versants naturels et constituent le point de départ de notre travail.
- 46 -
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
II.1.3 Le bassin de Llaullini
Le bassin de Llaullini qui constitue notre zone d'étude contient trois usines de production électrique: Zongo
(4264 m), Tiquimani (3883 m) et Botijlaca (3492 m) et plusieurs retenues situées en tête de bassin.
La plus importante d'entre elles, la retenue Zongo (4750 m), est située au pied du col contrôlant l'accès à la
vallée et est utilisée pour stocker les eaux en provenance des calottes glaciaires du versant est du Huayna
Potosi (Figure II-4).
Elle peut contenir jusqu'à 3 500 000 m3 d'eau et elle a fait l'objet d'une campagne de bathymétrie dans le
but de préciser la relation hauteur – volume d'eau à utiliser pour déterminer les volumes d'eau stockés ou
relâchés (cf. annexe A).
L'eau qui est relâchée par cette retenue est directement utilisée par la première et la plus ancienne usine de
la vallée: l'usine Zongo.
L'usine Tiquimani, située un peu plus bas, est alimentée par les eaux du bassin voisin du même nom. A la
sortie de l'usine, l'eau turbinée rejoint les eaux de la rivière Zongo et l'ensemble est utilisé pour le
remplissage d'une petite retenue qui permet d'alimenter l'usine de Botijlaca. Cette dernière reçoit aussi les
eaux en provenance du bassin glaciaire du versant nord-ouest du Huayna Potosi et du bassin pluvio-nival
de Liviñosa; ces deux bassins contiennent des retenues de taille moyenne (respectivement Hankohuma (10
000 m3) et Liviñosa (523 000 m3)).
.
Figure II-4: Visualisation des sous-bassins (A..H; cf. Tableau V-4 – limites marquées en traits noirs) du bassin
de Llaullini décrit par tranches d'altitude de 300 m et représentation des aménagements hydrauliques
contenus dans le bassin. Les limites des sous-bassins sont
La modélisation des écoulements à l'échelle du bassin suppose de simuler les productions d'eau sur les
versants naturels situés en amont des prises d'eau du système hydraulique.
Pour cela nous avons défini un ensemble de 8 sous-bassins limités par des courbes noires sur la Figure II-4.
ISBA sera appliqué sur 6 d'entre eux pour calculer la production d'écoulement (cf. III.2); la production des
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
- 47 -
deux sous-bassins restants Huayna (A) et Charquini (C) étant obtenue grâce à des limnigraphiques placés
sur les canaux qui les drainent.
Le système hydraulique pourra alors prélever l'eau nécessaire à l'alimentation des usines dans chaque sousbassin, en utilisant le modèle du système hydroélectrique évoqué au paragraphe précédent.
Les surfaces concernées par chacun des sous bassins sont reportées dans le Tableau II-1.
Sous-bassin
Repére carte
Surface (km²)
Glace (km²)
Huayna
A
Plataforma
B
Charquini
C
Tiquimani
D
Viscachani
E
Taypikhuchu
F
Botijlaca
G
Liviñosa
H
8,7
6,9
0,5
0
2,9
1,1
27
0,1
13,5
0
13,3
2,5
15,8
0
13,3
0
Tableau II-1: Surfaces de sous-bassins d'entrée dans le système hydraulique définis sur le bassin de Llaullini;
Les repères carte correspondent aux repérés des sous-bassins sur la Figure II-4.
Certains sous-bassins contiennent des surfaces glaciaires en plus ou moins grande proportion. Dans cette
étude, elles seront dans un premier temps écartées, car elles ne peuvent pas être simulées à l'aide d'ISBA.
Elles ont fait l'objet d'études approfondies (Curinier, 1995 ; Sicart, 1996 ; Berthier, 1998 ; Wagnon et al.,
1998 ; Wagnon et al., 1999b ; Wagnon et al., 1999a ; Sicart et al., 2001a ; Sicart et al., 2001b) et la
modélisation de leur dynamique de fonte fait actuellement l'objet d'un travail de thèse (Sicart, 2001).
Le relief du bassin a été reparti en tranches d'altitude de 300 m de dénivelé, qui permettront d'appliquer un
gradient en fonction de l'altitude pour les variables climatiques. Ainsi, nous pourrons calculer un forçage
climatique spécifique pour chaque tranche d'altitude sur le bassin (cf. V.2). On obtient ainsi 9 classes
d’altitude entre 3400 et 6100 m (cf. Figure II-4).
Un travail de cartographie de terrain et d’analyse des documents existant (digitalisation et scannage de
cartes au 1/50000, de la carte géologique régionale et de photographies aériennes), suivi d'un traitement des
données à l'aide du système d'information géographique Arcview®, a permis de décrire de façon précise le
relief et les différents types de surfaces que l'on rencontre dans le bassin.
II.1.3.1 DESCRIPTION DES FORMATIONS DE SURFACE
Quatre types de surfaces ont été distinguées (Figure II-5)
1. Les calottes glaciaires qui représentent 11% de la surface totale du bassin (10,6 km²)
2. Les surfaces rocheuses, roches granitiques et métamorphiques massives sur lesquelles on n'observe pas
d'infiltration profonde. Elles peuvent être localement recouvertes de faibles épaisseurs de sol, produits
de l'altération de surface et des dépôts fluvio-glaciaires. Elles recouvrent 62 % de la surface totale du
bassin (59,2 km²) et constituent des surfaces sur lesquelles le ruissellement est très rapide.
3. Les formations de pente, qui peuvent être des moraines latérales ou des cônes d'éboulis dont l'influence
sur les écoulements sera étudiée plus loin (cf. II.1.3.1.1). Bien qu'elles ne recouvrent que 25% du
bassin (24,2 km²), elles reçoivent la totalité des écoulements en provenance des surfaces rocheuses. De
ce fait, ce sont les formations qui exercent la plus grande influence sur la dynamique des écoulements.
4. Les formations de fond de vallée, 2% de la surface du bassin (1,1 km²), localement connu sous le terme
«bofedales», constituées de sols humides et tourbeux, dans lesquels se creusent les lits de rivières.
- 48 -
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
Figure II-5: Répartition des quatre types de surface sur le bassin de Llaullini (même légende que Figure II-4).
Du point de vue de la modélisation, les surfaces rocheuses sont un milieu où les transferts de l'eau sont
suffisamment rapides pour être inférieurs au pas de temps journalier adopté (cf. I.3.2) pour cette étude. Les
faibles épaisseurs de sol qui recouvrent la roche par endroits ne représentent pas un obstacle majeur au
transfert des écoulements.
Par contre, les formations de pente ont, de par leur position au sein du bassin, une influence sur les temps
de transfert des écoulements qu'il est apparu important d'étudier plus en détail.
Dans ce but, une campagne granulométrique a été menée sur ces formations et élargie aux fonds de vallée
pour déterminer leur texture moyenne. Cette étude présente en outre un intérêt pour la modélisation
puisqu'ISBA utilise l'information texturale pour calculer les valeurs des paramètres hydriques des sols dans
le modèle (cf. III.1.2)
La réalisation pratique de cette campagne fut assez compliquée. Outre la difficulté de récupérer plusieurs
échantillons d'approximativement un kilo à différentes profondeurs, dans des éboulis instables et les
moraines contenant parfois de gros blocs et de les transporter en sac à dos sur des chemins de montagne,
nous avons dû faire des choix concernant la classification granulométrique à adopter face à l'hétérogénéité
des résultats. 31 échantillons de sols (5 de fond de vallée; 5 d'éboulis et 21 de moraines) pris dans la
mesure du possible en deux points par site, l'un proche de la surface et l'autre à un mètre de profondeur, ont
été analysés par tamisage au Laboratoire de Qualité de l'Environnement de l'Université de San Andrés, la
Paz. Cette technique implique que les pourcentages d'argiles obtenus sont forcément mal estimés puisque
leur détermination doit se faire normalement par décantation.
A cette erreur d'analyse s'ajoute le fait que notre échantillonnage peut difficilement être représentatif de la
variabilité spatiale de la granulométrie de chacune des formations. La nécessité d'introduire dans ISBA un
pourcentage de sable et d'argile à partir desquels seront calculées les valeurs des paramètres
hydrodynamiques du sol (cf. III.1.2), nous amène à proposer une texture moyenne pour chaque formation
sur la base du tamisage effectué et d'une analyse critique des observations. Ainsi, nous avons attribué aux
formations de fond de vallée (bofedal) une texture sablo-argileuse (30% d'argile; 50% de sable) proche de
celle de la tourbe que l'on y observe localement et aux formations de pente une texture plus sableuse (15%
d'argile ; 60% de sable).
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
- 49 -
Une étude locale des temps de transfert de l'eau à l'intérieur des formations de pente a fait l'objet d'un
article accepté dans la revue Catena dont nous donnons le résumé ci-dessous, l'article complet se trouvant à
l'annexe B.
II.1.3.1.1 Résumé de l'article: Hydrological characteristics of slope deposits in high
tropical mountains (Cordillera Real, Bolivia), 2001. Catena (accepté).
Les processus hydrologiques dans les formations de pente ne sont pas bien connus, en particulier dans un
contexte de haute montagne tropicale, dans lequel les conditions climatiques provoquent des contrastes
saisonniers importants dans le cycle hydrologique. Des expériences de traçage au sel ont été conduites dans
une haute vallée de la Cordillère Royale des Andes en Bolivie, dans le but de déterminer le rôle des
formations de pente sur les transferts d'écoulement.
Onze mesures de temps de transferts combinées à des analyses morphométriques et sédimentologiques sont
effectuées sur trois cônes d'éboulis et deux moraines latérales pendant la saison des pluies.
Après avoir injecté de l'eau salée dans leur partie supérieure, la conductivité électrique de l'eau est
contrôlée au niveau des sources situées à leur pied, de manière a estimer les vitesses de transfert et le rôle
de ces formations dans le cadre de la modélisation hydrologique.
Les caractéristiques hydrologiques de ces formations dépendent de la saison. Au cours de la saison sèche,
toute l'eau qui les atteint en provenance des surfaces rocheuses s'infiltre intégralement. En saison des
pluies, on observe du ruissellement concentré dont une partie s'infiltre en arrivant au niveau des formations
de pente, pour donner naissance à des sources situées à leur pied. Le temps de transfert est d'au moins 24
heures dans le cas des cônes d'éboulis et de plus de 48 heures dans le cas des moraines latérales.
L'influence de ces formations sur les transferts à l'échelle saisonnière s'exerce surtout durant les périodes
de transition précédant et clôturant les saisons de pluies.
Mots-clé: temps de transfert, conductivité, cône d'éboulis, moraine latérale, haute montagne tropicale.
- 50 -
Chapitre II : La haute vallée du Zongo
II.2 SYNTHESE DU CHAPITRE
Ce chapitre permet de présenter de manière plus détaillé notre zone d'étude.
La position particulière de la vallée du Zongo, qui en fait une zone de transition entre les sommets couverts
de neige et de glaces et le bassin amazonien est illustrée. Son régime hydrologique influencé par la
présence des glaciers et les pentes importantes est ensuite brièvement décrit.
Les aménagements hydrauliques utilisés pour la production d'hydroélectricité pour la ville de La Paz sont
présentés et localisés dans la vallée et la stratégie de gestion des ouvrages actuellement appliquée par la
Cobee (Compagnie Bolivienne d'Energie Electrique) est présentée.
Le bassin de Llaullini où se déroule notre travail de modélisation, ainsi que les ouvrages hydrauliques que
l'on y trouve sont illustrés à l'aide de cartes de situation réalisées avec un Système d'Information
Géographique (SIG Arcview).
Cet outil nous a permis en outre de délimiter les sous-bassins qui composent le bassin de Llaullini, ainsi
que les différents types de surfaces présentes sur le bassin (Fond de vallées, formations de pente, surfaces
rocheuses) et qui ont de l'importance du point de vue de la modélisation.
Enfin, les formations minoritaires sur le bassin, que sont les formations de fond de vallée et de pente, sont
caractérisées granulométriquement à l'aide de textures sablo-argileuses et sableuses respectivement. Cette
caractérisation que nous utiliserons lors des simulations avec Isba a été faite dans le cadre d'une étude
ponctuelle des temps de transfert dans les formations de pente qui a fait l'objet d'une publication dans le
journal catena, annexée à ce document.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 51 -
CHAPITRE III : OUTILS ET METHODES DE MODELISATION
III.1 LE SCHEMA DE SURFACE ISBA
Plusieurs descriptions détaillées des différents aspects d’ISBA ont été récemment écrites par Habets (1998)
Boone (2000), Etchevers (2000) dans le cadre de thèses de doctorat. Nous allons donc reprendre les
grandes lignes de leur description, en nous attachant à expliquer simplement les paramétrisations utilisées.
Les équations et les méthodes de calcul utilisées pour la détermination des différentes grandeurs ne seront
pas détaillées, le lecteur pouvant se rapporter aux travaux cités.
III.1.1 Concept et Historique
ISBA (Interactions Soil Biosphere Atmosphere) (Noilhan et Planton, 1989 ; Noilhan et Mahfouf, 1996) est
le schéma de surface développé par le Centre National de Recherches Météorologiques (CNRM) de
Météo-France à Toulouse.
Il décrit les échanges entre les couches basses de l’atmosphère, la végétation et le sol.
Il intègre la présence:
• de la végétation, (interception, (Mahfouf et Jacquemin, 1989), processus de transpiration de l’eau du
sol par les plantes (Calvet et al., 1998),
• de la neige (Douville et al., 1995 ; Boone et Etchevers, 2001),
• du gel (Boone et al., 2000),
• du drainage gravitaire (Mahfouf et Noilhan, 1996),
• du ruissellement (Habets et al., 1999b ; Habets et al., 1999a)
• des surfaces urbaines (Schéma TEB - Masson, 2000)
cette dernière paramétrisation n'étant pas utilisée ici.
Une caractéristique importante de ce schéma est que la simulation de la dynamique du système complexe
sol-végétation fait l'objet d'un seul bilan d’énergie, c'est à dire qu'il ne fait pas de bilan d'énergie spécifique
pour les plantes (Etchevers, 2000). Par contre, un deuxième bilan d'énergie est utilisé pour simuler la
dynamique du manteau neigeux.
Il a été développé pour une utilisation couplée avec des modèles atmosphériques de moyenne à grande
échelle de recherche (ARPEGE CLIMAT et MESO NH) et de prévision de la météorologie nationale
(ARPEGE ALADIN).
Quelle que soit l'échelle à laquelle il s’applique, il simule toujours les transferts verticaux sans prendre en
compte les échanges latéraux. Ainsi lorsqu’on applique ISBA sur un maillage donné, le résultat de la
simulation sur chaque maille est indépendant de ce qui se passe sur la maille voisine.
Dans le cadre de ce travail, il est utilisé comme modèle de production d’écoulement, sans couplage avec un
modèle atmosphérique. Les forçages atmosphériques mesurés ou calculés (cf. V.2), ainsi que les valeurs
des paramètres qu'il requiert sont donc spécifiés en entrée.
ISBA, ainsi que beaucoup d’autres SVAT (cf. I.2.6.3) , utilise la méthode « Force-Restore » développée
par Deardorff (1977), Deardorff (1978), pour décrire les variations de température dans le sol. Cette
méthode se base sur une paramétrisation de l’évolution de la température proposée par Bhumralkar (1975)
et Blackadar (1976).
- 52 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Ces auteurs décrivent le sol comme un ensemble composé d’une fine couche de surface au temps de
réponse rapide au cycle diurne de la température de l’air, qui surmonte une couche profonde plus épaisse
au temps de réponse plus long.
La température de cette fine couche de surface subit des variations rapides dues à l’effet des différents flux
d’énergie et de chaleur (concept de forçage « force ») et est ramenée à l’équilibre par l’effet régulateur de
la couche de sol profond (concept de remise à l’équilibre thermique: « restore »), lorsque l’effet des
forçages s’estompe.
Deardorff (1977) a élargi cette méthode au calcul de l'évolution du contenu en eau du sol, en considérant
que les forçages sont imposés par les flux « hydrologiques » (précipitation et évaporation), et que le retour
à l’équilibre, lorsque l’évaporation ou la précipitation diminuent, se fait par diffusion verticale de l’eau
entre la couche de surface et le compartiment profond.
Cette méthode a été utilisée dans ISBA pour reproduire le fonctionnement hydrologique d'un sol à deux
couches recouvert de végétation. Les échanges thermiques et hydriques à l'intérieur du sol sont décrits par
des équations, dont les coefficients sont reliés à la texture du sol (Noilhan et Planton, 1989).
Par la suite, différentes paramétrisations furent ajoutées, qui ont contribué à l’amélioration des
performances du schéma :
- influence de la présence d’une couche de neige ((Douville et al., 1995) ;
- drainage gravitaire à la base de la colonne de sol (Mahfouf et Noilhan, 1996) ;
- introduction d’une paramétrisation qui permet à la maille de ruisseler même si celle-ci n’est pas
totalement saturée, ce qui est le cas dès que l’on considère des mailles de taille importante (Habets et
al., 1999b ; Habets et al., 1999a) ;
- introduction d’une troisième couche de sol profonde de façon à individualiser une zone exclusivement
racinaire qui puisse échanger de l'eau avec cette couche profonde par diffusion verticale et drainage
gravitaire. Ceci a été fait dans le but d'améliorer les calculs de l'évapotranspiration et du drainage dans
le sol, en créant une réserve d'eau dans la couche profonde qui empêche un assèchement trop rapide de
la couche racinaire (Boone et al., 1999).
- introduction du gel dans le sol (Boone et al., 2000)
- amélioration du schéma de neige, de façon à prendre notamment en compte les phénomènes de regel
de l’eau de fonte ou de l’eau de pluie qui percole à travers différentes couches d'une forte épaisseur de
neige (Boone et Etchevers, 2001).
- Traitement explicite de la diffusion de l’eau et de la température sur plusieurs couches dans le sol.
III.1.2 Les processus simulés
ISBA calcule l’évolution de 9 variables dites « pronostiques » (au sens ou on se propose de
« pronostiquer » leur évolution au cours du temps), que l’on peut séparer en 6 variables qui concernent le
sol (Ts température de la fine couche de surface (d'épaisseur = 1 cm (Noilhan et Planton, 1989)); T2
température de la couche de sol profond ; Wr le contenu en eau du réservoir végétal d’interception ; ws le
contenu en eau de la fine couche de surface ; w2 le contenu en eau de la zone racinaire, w3 le contenu en
eau de la couche profonde inaccessible aux racines) et 3 variables qui concernent la neige (Wn équivalent
en eau de la neige ; ρn la densité de la neige ; αn l’albédo de la neige).
La variation au cours du temps de ces variables pronostiques est calculée à l’aide des équations
suivantes (nous avons recopié la liste des symboles contenus dans ces équations à l'annexe C, les Figure
III-1 et Figure III-2 permettent de visualiser le rôle des termes importants dans les échanges hydriques et
énergétiques (Boone et al., 1999 ; Etchevers, 2000)) :
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
•
- 53 -
Variation de la température de la couche de surface (Ts) et du sol profond (T2)
III-1
∂TS
2π
= CT ( Rn − H − LE ) −
(Ts − T2 )
∂t
τ
III-2
∂T2 1
= (Ts − T2 )
∂t
τ
avec CT le coefficient de l'inertie thermique du sol, Rn le rayonnement net, H le flux de chaleur sensible,
LE le flux de chaleur latente, τ une constante de temps égale à 1 jour.
La construction «force-restore» se retrouve dans l’équation III-1, où le forçage diurne correspondant au
flux de chaleur dans le sol G = Rn – H – LE est compensé par le terme de rappel vers la température T2
profonde (Figure III-2).
Rn se calcule par bilan radiatif des flux incidents solaire (Rg) et atmosphérique (Ratm), et des flux
réfléchis (Rgαt) et émis (εt σTs4) par la surface du sol. Son expression est la suivante:
III-3
(
Rn = R g (1 − α t ) + ε t Ratm − σTs4
)
avec αt et εt l'albédo et l'émissivité globaux de la surface du sol, calculés par pondération de leurs
valeurs respectives sur la neige et le sol nu. σ est la constante de Stefan-Boltzmann.
L'expression de H est:
III-4
H = ρaC pCH Va (TS − Ta )
il est fonction du gradient thermique entre le sol et l'atmosphère (Ts-Ta), de la vitesse du vent (Va), de
la densité de l'air (ρa), du coefficient d’échanges (CH) entre le sol et l’air et de la chaleur spécifique de
l’air (Cp).
Le flux de chaleur latente (LE) se calcule de la manière suivante:
III-5
LE = Lv (E g + Er ) + Li En
avec Lv et Li les chaleurs latentes de vaporisation et de sublimation, Eg et Ev les flux d'évaporation du
sol nu et de la végétation et En le flux de sublimation de la neige.
Le flux d'évaporation du sol nu (Eg) se calcule sur la fraction de la maille qui n'est ni de la végétation
(1-veg) ni de la neige (1 – pnsol ) de la manière suivante:
III-6
E g = (1 − veg )(1 − p nsol )ρ a C H Va (hu q sat (Ts ) − qa )
avec qsat(Ts) l'humidité spécifique à saturation à la température Ts, hu l'humidité relative à la surface du
sol, fonction de wg contenu en eau de la couche superficielle d'ISBA et qa l'humidité spécifique de l'air.
Le flux d'évaporation de la végétation (Ev) combine l'évaporation sur le réservoir d'eau interceptée (Er)
non recouvert de neige (1 – pnveg) et l'évapotranspiration provoquée par l'extraction d'eau de la zone
racinaire par les plantes (Etr).
III-7
(
)
E r = veg 1 − pnveg δρ a C H Va (q sat (Ts ) − qa )
- 54 -
III-8
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Etr = vegρa
1− δ
(qsat (Ts ) − qa )
Ra + Rs
avec veg la fraction végétale de la maille, δ la fraction de feuillage recouverte d'eau, Ra la résistance
atmosphérique qui est en fait égale à 1/CHVa et Rs la résistance de surface correspondant au contrôle
stomatique des plantes lui-même fonction de l'indice foliaire, du rayonnement solaire, de la tension
hydrique au niveau du sol, du déficit en vapeur d'eau et de la température de l'air ambiant.
L'expression de la sublimation de la neige En est la suivante (schéma de Douville et al. (1995)):
E n = p n ρ a C H Va (q sat (t s ) − q a )
III-9
Avec pn fraction de neige totale sur la maille.
Figure III-1: Description du schéma hydrologique d'ISBA (d'après Boone, 2000)
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
•
- 55 -
Variation du contenu en eau des 3 couches (surface (ws), zone racinaire (w2), zone profonde (w3)) qui
décrivent le sol dans ISBA:
III-10
∂w s
C1
=
( Pg − E g ) − Diff 1
∂t
d 1ρ w
III-11
∂w2
1
=
(Pg − E g − Etr ) − Dr2 − Diff 2
∂t
d 2 ρw
III-12
∂w3
d2
(Dr2 + Diff 2 ) − Dr3
=
d3 − d 2
∂t
Avec C1 le premier des quatre coefficients force-restore que nous détaillerons plus bas et qui sont utilisés
pour calculer l'évolution du contenu en eau du sol dans ISBA, d1, d2 et d3 les épaisseurs des trois couches
de sol, ρw la densité de l'eau, Pg et Eg la précipitation nette et l'évaporation sur la première couche du sol et
Etr, l'évapotranspiration conséquente de la succion des plantes à travers les racines.
Les termes Diff et Dr qui concernent respectivement la diffusion et le drainage gravitaire de l'eau dans le
sol se calculent de la manière suivante:
•
Le drainage gravitaire dans la zone racinaire (Dr2) et dans la zone profonde (Dr3)
III-13
Dr2 =
C3 d 3
max (eb ,w2 − w fc )
d2τ
III-14
Dr3 =
C3 d 3
max (eb ,w3 − w fc )
τ d3 − d 2
Avec C3 le coefficient force-restore de drainage, eb le coefficient de drainage sous-maille (cf. III.1.2.3.1) et
wfc la capacité au champ du sol.
•
La diffusion entre la surface et la zone racinaire (Diff1) et entre cette dernière et la zone profonde
(Diff2) :
C2
(wS − wSeq )
τ
III-15
Diff1 =
III-16
Diff 2 =
C4
(w2 − w3 )
τ
Avec C2 et C4 les deux derniers coefficients force-restore et wseq le contenu en eau de la couche de surface
pour lequel les forces gravitaires et les forces capillaires s'équilibrent.
- 56 -
•
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Variation de la quantité d'eau interceptée (Wr) par les plantes:
III-17
∂Wr
= vegPr − Er − Rr
∂t
Avec Pr, Er et Rr la précipitation, l'évaporation et l'eau qui ruisselle du couvert végétal.
• Variation de l'équivalent en eau du manteau neigeux (Wn), de son albédo (αn) et de sa densité (ρn).
ISBA simule la dynamique du manteau neigeux en l'assimilant à une seule couche de neige (Douville et al.,
1995). Nous verrons plus loin que ce module a été récemment amélioré.
III-18
∂Wn
= Pn − E n − Fn
∂t
III-19
τ
∂α n
Pn∆t
(α n max − α n min ) si Fn = 0
= α n (t − ∆t ) − a ∆t +
τ
∂t
Wcrn
III-20
 τf

∂α n
Pn∆t
(α n max − α n min ) si Fn > 0
= (α n (t − ∆t ) − α n min ) exp −
∆t  + α n min +
∂t
τ
Wcrn


III-21
τ

∂ρ n 
=  ρ n max + (ρ n (t − ∆t ) − ρ n max ) exp − ∆t f
∂t
τ


 Wn − Pn ∆t Pn ∆t
+
ρ n min
 ×
Wn
Wn

Avec Pn, En et Fn, la précipitation neigeuse, l’évaporation et la fonte du manteau neigeux, τa et τf des
constantes de temps pour la neige, Wcrn le contenu en eau critique de la neige, αnmax = 0.85, αnmin = 0.5,
ρnmax = 0.3*103 kgm-3, ρnmin = 0.1*103 kgm-3.
On présente comme les paramètres primaires d’ISBA, le pourcentage de sable et d’argile du sol, qui
caractérisent sa texture et les épaisseurs d2 et d3 de la couche racinaire et totale du sol ainsi que les
paramètres caractéristiques du couvert végétal.
Le reste des paramètres du modèle découlent des paramètres primaires et sont appelés paramètres
secondaires (Noilhan et Planton, 1989).
Ils décrivent les caractéristiques physiques du sol et de la végétation.
Le contenu à saturation (wsat) limite en valeur supérieure le contenu en eau en m3/m3 des différentes
couches. Le point de flétrissement (wwilt) qui est, par définition, la limite au-dessous de laquelle les plantes
ne peuvent plus extraire d’eau du sol, la capacité au champ (wfc) qui représente, par définition, le contenu
en eau du sol lorsque les tensions opposées gravitaires et capillaires s’équilibrent, sont de même que wsat,
calculés à partir des relations continues de Clapp et Hornberger (1978) et Cosby et al. (1984), qui relient
les propriétés hydrauliques d'un sol à sa texture (% de sable et % d'argile).
•
Les coefficients force-restore
La diffusion de l’eau dans le sol est basée sur la loi de Darcy, qui l'assimile à un flux vertical proportionnel
au produit du gradient de potentiel matriciel et de la conductivité hydraulique.
Dans ISBA les coefficients force-restore C1, C2 et C4 règlent l'intensité de la diffusion dans le sol. Ils ont
été calés en utilisant un modèle multi-couches vertical, qui résoud explicitement la diffusion de l'eau pour
différents types de sol (Noilhan et Mahfouf, 1996 ; Mahfouf et Noilhan, 1996 ; Boone et al., 1999).
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 57 -
C1 est proportionnel à la vitesse à laquelle l’eau s’infiltre ou s’évapore dans la couche de surface et C2 à
celle à laquelle le profil hydrique de cette couche est ramené à l’équilibre (entre capillarité et gravité) par
diffusion (Noilhan et Planton, 1989).
C4 rend compte de la vitesse à laquelle ont lieu les processus de diffusion entre la zone racinaire et la zone
profonde (Boone et al., 1999).
C3, estimé à partir de la solution de l'équation de diffusion de Richards (1931), concerne le processus de
drainage gravitaire et décrit la vitesse à laquelle le contenu en eau de la zone racinaire ou profonde diminue
jusqu'à atteindre la capacité au champ (Mahfouf et Noilhan, 1996). Etant donné qu'il dépend de la texture
du sol, il varie entre une demi-journée pour un sol sableux (C3 = 1,705) et dix jours pour un sol argileux
(C3 = 0,102) (Habets, 1998).
L'intérêt d'ISBA réside dans la simplification des calculs d'évolution des contenus en eau du sol à partir de
l'utilisation de relations liant les caractéristiques hydrodynamiques des sols à leurs caractéristiques
texturales. Ceci implique que la plus grande partie des paramètres et des coefficients du modèle sont
calculés automatiquement à partir des pourcentages de sable et d'argile du sol et que de ce fait, il ne reste
que très peu de paramètres à caler par l'utilisateur.
Néanmoins, les relations de Clapp et Hornberger (1978) et Cosby et al. (1984) utilisées possèdent elles
mêmes des paramètres dont l'estimation, à l'instar d'autres relations existantes (Rawls et Brakensiek, 1989),
est empirique (Clapp et Hornberger, 1978) et a été faite dans des contextes climatiques particuliers.
De plus, la mesure des caractéristiques texturales du sol, (pourcentage de sable et d'argile), ne peut donner
que des valeurs ponctuelles à cause de la grande variabilité spatiale de ces caractéristiques même au sein
d'un type de sol homogène. Ainsi, dans le cas de notre étude, la détermination des caractéristiques
texturales a posé beaucoup de problèmes du fait de l'hétérogénéité des milieux rencontrés (pouvant même
se traduire par des impossibilités dans le cas des surfaces rocheuses) et des faibles moyens disponibles.
La diffusion de la chaleur dans le sol est estimée à partir de la loi de Fourrier, qui l'assimile à un flux de
chaleur proportionnel au produit du gradient vertical de la température et de la conductivité thermique du
sol. Dans ISBA les paramètres nécessaires à son calcul sont déterminés grâce aux relations de Mccumber
et Pielke (1981), qui les lient à la texture du sol et à son contenu en eau.
Les précipitations sont séparées en précipitations solides Pn (neige) et liquides Pl.
Une partie tombe sur la végétation (Pv = veg * Pl), une autre sur la neige (Pn ; Pl/n) et le reste sur le sol nu
(Ps = (1-veg) * Pl), avec 0 < veg < 1.
Le contenu en eau de chaque fraction (neigeuse et végétale) dépend respectivement, de l’apport par
précipitation (Pn et Pv), de la reprise par évaporation (En (sublimation) et Er) et des mécanismes de fonte
(fusion Fn) et de ruissellement (Rr) vers le sol.
Le contenu en eau du réservoir d'interception de la végétation varie en fonction des précipitations
interceptées (Pv) et des flux d'évaporation/condensation (Er), dont le sens et l'intensité dépendent du
gradient d'humidité spécifique entre le système sol-plante et l'atmosphère. Il peut augmenter jusqu’à un
maximum dépendant de la surface foliaire, au delà duquel il y a ruissellement vers le sol nu (Mahfouf et
Jacquemin, 1989).
Les précipitations interceptées par le manteau neigeux peuvent être stockées, restituées à l'atmosphère ou
bien être apportées au sol avec un retard plus ou moins important.
- 58 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Figure III-2 : Schéma des flux qui interviennent dans les calculs des bilans d’énergie (Habets, Comm.pers.)
III.1.2.1 TRAITEMENT DU GEL DANS LE SOL
Deux réservoirs sont utilisés dans ISBA pour simuler l’évolution de l’équivalent en eau volumique de la
glace dans le sol (Figure III-1) : un réservoir supérieur de faible épaisseur qui participe au calcul du bilan
d’énergie à la surface du sol (contenu équivalent en eau : wsf) et un réservoir profond (contenu équivalent
en eau (w2f) (Boone, 2000).
Basé sur le schéma de Giard et Bazile (2000), la paramétrisation du gel dans le sol d’ISBA est détaillée
dans Boone et al. (2000).
Nous n’en présentons pas de description détaillée dans ce mémoire, car nous avons observé lors de nos
simulations que son impact sur la modélisation de la production d’écoulement à l’échelle journalière est
négligeable (cf. V.4.1.2). Cet impact nul s’explique par le contexte climatique de la zone étudiée qui bien
que située à très haute altitude, n’en est pas moins à des latitudes tropicales. De plus, la présence du gel
dans le sol influe surtout sur la valeur de sa porosité qui dans notre cas est assez faible du fait de la texture
choisie pour les surfaces rocheuses (cf. III.2.1).
III.1.2.2 DYNAMIQUE DU MANTEAU NEIGEUX
Une description détaillée des différents schémas de neige de ISBA a été faite dans Boone (2000),
Etchevers (2000) Boone et Etchevers (2001). Nous nous contenterons donc de décrire leurs mécanismes
généraux.
III.1.2.2.1 Le schéma de neige Force Restore (ISBA – FR)
Un premier schéma de fonte de neige, appelé ISBA-FR (pour Force Restore), a été proposé par Douville et
al. (1995), qui considère un manteau neigeux à une couche dont l'albédo et la densité varient au cours du
temps en fonction des précipitations et de la fonte (cf. équations III-18 à III-21). Pour déterminer ce taux
de fonte, on calcule à chaque pas de temps la température de surface du manteau neigeux, du sol nu et de la
fraction de maille recouverte de végétation. Si la moyenne de ces valeurs est supérieure à la température de
fusion de la glace, il y a fonte partielle du manteau neigeux Etchevers (2000).
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 59 -
Ce schéma a été validé à l'échelle locale et comparé à d'autres schémas de fonte dans le cadre du
programme PILPS (Douville et al., 1995 ; Schlosser et al., 2000 ; Slater et al., 2001). Il a aussi été utilisé
dans le cadre de la modélisation hydrologique du bassin du Rhône, pour laquelle ISBA a été couplé au
modèle MODCOU (Habets et al., 1999b ; Etchevers, 2000).
Il néglige la capacité de rétention de l'eau liquide par la neige et ne considère pas la part de précipitations
liquides qui tombent sur le manteau neigeux. Ceci fait que l'eau produite par la fonte s'écoule directement
sur la surface du sol, quelle que soit la taille du manteau neigeux. De plus, l’épaisseur de la couche de
neige n’a aucune influence sur les propriétés physiques et thermiques du manteau.
III.1.2.2.2 Le schéma de neige Explicit Snow (ISBA –ES)
Afin de pallier à ces inconvénients, un schéma à plusieurs couches appelé ISBA-ES (pour Explicit Snow) a
donc été récemment développé par Boone (2000) et a permis d'améliorer les performances d'ISBA (Boone
et Etchevers, 2001).
Il est basé sur des schémas conçus pour des modèles atmosphériques de climat,
qui résolvent un bilan d’énergie spécifiquement sur le manteau neigeux
qui prennent en compte la part de précipitations liquides qui tombent sur la fraction enneigée de la
maille et modifient les caractéristiques du manteau neigeux (Sun et al., 1999 ; Boone, 2000).
L'équation III-18 qui décrit la conservation du contenu en eau total du manteau devient alors:
III-22
∂Ws
1
=
(Pn + pn Pr − Esn − Qn )
∂t
ρw
Avec ρw la masse volumique de l'eau, Pn le taux de précipitations neigeuses, pn la fraction de la maille
enneigée, Pr le taux de précipitations liquides, Esn le taux de sublimation et d'évaporation et Qn le taux de
fonte.
Décrivons dans l’ordre les étapes de calcul du schéma.
Le schéma ISBA-ES considère que le manteau neigeux est composé d'au minimum trois couches,
nécessaires à une simulation correcte des gradients de température au sein du manteau neigeux.
Il calcule à chaque pas de temps l’épaisseur de chaque couche du manteau à partir de son contenu en eau
au pas de temps précédent. L’épaisseur de la couche superficielle est limitée à 0,05 m pour permettre la
pénétration du rayonnement net dans le manteau.
La valeur de la densité de chaque couche, puis son taux d'évolution par compaction et tassement lors de
chutes de neige fraîche, sont ensuite calculés.
•
Densité des couches de neige
Le calcul explicite de la variation de la densité dû à la compaction et au tassement, n'était pas réalisé dans
ISBA-FR, où une simple décroissance exponentielle avec une constante de temps était appliquée.
La variation de la densité d'une couche sur le pas de temps se traduit par la variation proportionnelle de son
épaisseur. Le processus de compaction et tassement peut amener la neige jusqu’à des densités maximales
de 500 Kg/m3. Des valeurs plus importantes peuvent être atteintes lors de la percolation d'eau liquide dans
le manteau.
Une fois que les densités de chaque couche sont actualisées, le schéma peut calculer le profil thermique
dans le manteau. Le flux de chaleur à l’intérieur du manteau est orienté dans la direction du gradient
thermique, en supposant que l’eau qui percole ne transporte pas de chaleur.
- 60 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
•
Température des couches de neige
La température moyenne d’une couche de neige i est donnée par :
c ni Di
III-23
∂Tsi
= G si −1 − G si − S si
∂t
où Gs représente le flux de chaleur total dans le manteau neigeux, Ss un terme puits d’énergie associé au
changement entre la phase solide et liquide et D l'épaisseur de la couche considérée.
Le flux de chaleur total Gs est composé d’un terme de conduction fonction de la conductivité
thermique de la neige, d’un terme de rayonnement fonction de l’albédo et du coefficient d’extinction
du rayonnement visible de chaque couche de neige. Une fois que les transferts de chaleur ont été
calculés à partir de III-23, la chaleur contenue dans la neige pour une couche i donnée est déterminée
à l’aide de l’expression suivante :
III-24
H si = c ni D j (Tsi − T f ) − L f ρ w (Wsi − Wli )
avec cn la capacité calorifique de la neige, Dj l’épaisseur, Ts la température, Ws l’équivalent en eau
de la neige, Wl le contenu en eau liquide de la couche, Tf la température de fonte de la neige (273,15
K) et Lf la chaleur latente de fusion. On extrait de cette équation la valeur du contenu en eau liquide
Wl de la couche de neige.
Le flux de chaleur Gso orienté vers l'intérieur du manteau, correspondant au bilan d'énergie
spécifique fait à la surface du manteau neigeux, est alors calculé à l'aide de l'équation:
III-25
(
)
G so = ε n R A − σTs1 + RG (1 − α n ) − H n − LE n − c w p n Pr (T f − Tr )
4
avec εn l’émissivité de la neige, RA le rayonnement atmosphérique incident, σ la constante de
Stephan-Boltzmann, RG le rayonnement solaire, α l’albédo, Hn et LEn les flux de chaleur sensible et
latente du manteau neigeux, cw la capacité calorifique de l’eau, pn la fraction neigeuse de la maille,
Pr précipitations liquides et Tr leur température. Ce dernier terme permet de prendre en compte
l’apport de chaleur de la pluie lorsque sa température (considérée égale au maximum de Ta (air) et
de Tf) est supérieure à Tf.
Le calcul du flux de chaleur latente prend en compte, (équation III-26), la sublimation de la neige et
l’évaporation de l’eau liquide de la couche de surface, avec Ls chaleur latente de sublimation et Lv
chaleur latente de vaporisation.
III-26
1 − Wl1
 L +  Wl 1
 
LE n = 
 s  W  Lv  E n
W
S
1
1
s


 

En se calcule avec l’équation III-6, en considérant la température de la couche de neige de surface.
L’évaporation de l’eau se traduit par une perte de masse de la couche mais ne modifie pas son
épaisseur alors que la sublimation modifie les deux sans pour autant faire varier sa densité.
Le flux de chaleur sensible Hn se calcule avec l’équation III-4.
Le contenu en eau liquide de la neige évolue au cours du pas de temps sous l’effet de la fonte, de la pluie,
du regel de l’eau, de l’évaporation et de la percolation ente les couches.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 61 -
On calcule le contenu en eau maximum que chaque couche peut retenir, en fonction de la capacité de
rétention d'eau liquide de la neige et de sa densité. Le flux d'eau qui s'écoule dans la couche située en
dessous, est calculé simplement en déterminant l'excédent en eau. Cet apport d’eau liquide modifie la
densité de la neige dans la couche considérée en la diminuant ou l’augmentant suivant que l’eau regèle ou
pas. Le profil thermique dans le manteau est alors recalculé pour prendre en compte l'impact de la fonte ou
du regel sur le manteau.
•
Couplage neige-sol
Le couplage avec les équations d’évolution de la température et du contenu en eau de la couche de surface
du sol-végétation, se fait en pondérant les flux atmosphériques calculés, par les fractions neigeuses,
végétales et de sol nu qui composent la maille. La fraction neigeuse sur la maille n’est jamais égale à 1,
pour simuler l’effet des arbres et de la topographie sur l’hétérogénéité de répartition du manteau neigeux.
Ainsi, l’équation du bilan énergétique sur la maille devient l'équation III-27 (Figure III-2):
III-27
[
(
)
1 ∂Ts
4
= (1 − pn ) RG (1 − α t ) + ε t RA − σTs − H − LE − Fs
CT ∂t
]
+ p n [G sN + RGsN + c w Qn (T f − Ts )]
avec Ts, la température du continuum sol-végétation. Le terme facteur de (1-pn), représente le calcul sur la
zone non enneigée, en considérant un flux de conduction entre la neige et le sol (FS). Dans le second terme,
on calcule GsN, le flux de chaleur entre la base du manteau et le sol, RGsN le rayonnement visible qui atteint
le sol à travers le manteau et un terme d'advection qui permet de prendre en compte le réchauffement ou le
refroidissement du sol causé par le contact du flux d'eau de fonte Qn avec le sol.
Le flux d’eau de fonte est alors ajouté aux précipitations qui tombent directement sur le sol et à l’eau en
provenance des fractions végétales et constitue l’eau disponible pour le calcul du ruissellement et
l’infiltration que l'on désigne par PT (symbole utilisé uniquement pour les besoins de notre description)
dans ce qui suit.
Après avoir calculé la part de l'eau extraite au sol par évapotranspiration, ISBA calcule le ruissellement R à
l'aide du schéma de ruissellement sous-maille.
III.1.2.3 LE RUISSELLEMENT SOUS-MAILLE
ISBA est un schéma qui ne travaille que sur la dimension verticale (axe z) de l'espace sur une maille de
calcul. Dans la réalité cette maille, quelle que soit sa taille, présente une variabilité spatiale (axes x et y)
dont il faut tenir compte pour calculer les écoulements produits.
Le ruissellement sur une maille peut être obtenu par la saturation de la totalité de sa capacité de stockage
d'eau. Cette méthode utilisée dans les premiers modèles hydrologiques comme le «bucket model»
(Manabe, 1969), ne rend pas compte de la possibilité qu'une partie de la maille soit saturée et produise du
ruissellement avant que la totalité de sa capacité de stockage ne soit saturée.
L’approche appelée « ruissellement sous-maille » (Habets et al., 1999a) se base sur une distribution
statistique pour décrire la variabilité spatiale de la capacité d'infiltration de la surface du sol à l'intérieur de
la maille.
Cette paramétrisation s'inspire du schéma VIC (Variable Infiltration Capacity) utilisé dans la modélisation
du bassin de Xinanjiang (Zhao, 1992). Elle fut ensuite reprise comme paramétrisation du ruissellement
dans de nombreux travaux sur les modèles climatiques (Dümenil et Todini, 1992 ; Rowntree et Lean,
1994 ; Ducharne, 1997 ; Ducharne et al., 1998).
- 62 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Son principe consiste à subdiviser la maille considérée en un nombre infini de réservoirs élémentaires, dont
la capacité d’infiltration i varie continûment entre 0 et une valeur maximale imax. La Figure III-3a présente
schématiquement un exemple de distribution des capacités d'infiltrations sur une maille pour un nombre
limité de réservoirs élémentaires. Le contenu en eau w2 de la maille, est assimilé à la somme des contenus
en eau de chaque réservoir élémentaire. Il définit la valeur du contenu en eau des réservoirs qui ne sont pas
saturés, ainsi que la fraction de la maille dS/S qui est saturée.
Ainsi, on considère que la somme des apports d'eau au sol PT (hauteur d'eau en mm définie plus haut), se
répartit de façon homogène sur la maille, remplit les réservoirs qui ne sont pas saturés et ruisselle sur ceux
qu’il remplit à saturation et ceux qui étaient saturés au pas de temps précédent.
A la fin du pas de temps, PT aura provoqué sur la maille un ruissellement R égal à (Eq. III-28):
III-28
(
R = PT − w2(t + dt ) − w2(t )
)
représenté sur la Figure III-3a, par la zone hachurée.
Cette paramétrisation permet donc de produire du ruissellement sans avoir besoin de saturer l'ensemble de
la maille. De plus, la variation de la valeur du contenu en eau du sol au cours du temps permet de faire
varier la fraction de la maille saturée au cours du temps.
Cette idée avait déjà été exploitée dans les travaux de Crawford et Linsley (Fleming, 1975) où la variabilité
spatiale de la capacité d'infiltration sur une maille, était définie à l'aide d'une droite passant par zéro. La
pente de la droite, fonction de la capacité d'infiltration moyenne pour le pas de temps considéré, variait
alors en fonction du contenu en eau au pas de temps précédent et de deux paramètres reliés aux
caractéristiques du sol.
Figure III-3: Le schéma de ruissellement sous-maille ; (a) principe de l’apparition de ruissellement pour une
distribution donnée des capacités d’infiltration des réservoirs ; (b) formes des fonctions de répartition A(i)
pour différentes valeurs du paramètre de courbure b, en fonction de la capacité d'infiltration i normalisée par
la capacité maximale d'infiltration sur la maille imax,, pour une capacité moyenne d'infiltration ī donnée
(extrait de Habets, 1998).
La valeur du ruissellement calculé dépend donc à la fois de la valeur de PT, du contenu en eau du sol w2 et
du type de distribution des capacités d'infiltration sur la maille.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 63 -
La distribution spatiale des capacités d'infiltration sur la maille est décrite à l’aide d’ une loi de probabilité
f(i) pour la variable aléatoire i, dont la fonction de répartition détermine la fraction de la maille A(i) (avec
0 ≤ A(i ) ≤ 1 ), pour laquelle les capacités d'infiltration des réservoirs élémentaires sont inférieures à i, telle
que (Ducharne et al., 1998):
III-29

i
A(i ) = 1 − 1 −
i
max





b
avec imax , la capacité d'infiltration maximale de la maille et b le paramètre de courbure de la fonction.
La loi de probabilité f(i) choisie ne décrit correctement la variabilité spatiale de la capacité d'infiltration
que dans la mesure où l'espérance E(i) de la loi est égale à la capacité d'infiltration moyenne ī (Ducharne,
1997), (Eq. III-30).
III-30
E (i ) =
∫
imax
0
if (i )di = i
Cette condition lie imax à la capacité d'infiltration moyenne sur la maille ī, par l'équation III-31:
III-31
imax = (b + 1)i
Ainsi, pour une maille ayant une capacité d'infiltration moyenne ī donnée, la valeur de b définit,
1 - un intervalle de variation [0 ; imax] pour i, à l'aide de l'équation III-31 et
2 - la forme de sa fonction de répartition sur la maille, à l'aide de l'équation III-29.
La Figure III-3b montre que la variation de b entre 0 (ruissellement à saturation totale uniquement) et
l'infini (saturation immédiate) permet à la fonction de répartition de balayer toutes les possibilités de
distribution spatiale des capacités d'infiltration sur la maille.
Nous avons vu sur la Figure III-3a, qu'à un contenu en eau de la maille w2, correspond un contenu en eau
des réservoirs élémentaires que nous appellerons i0 et une fraction de la maille qui est saturée A(i0).
On peut alors écrire (Habets, 1998), si on considère l'épaisseur d2 de la zone racinaire, que
III-32
w2 × d 2 =
∫
imax
0
di −
∫
imax
0
A(i )di
Ainsi, si l’on considère le cas particulier où w2 = wsat, on obtient:
III-33
w sat × d 2 =
i max
1+ b
Si l’on combine les équations III-32 et III-33, on obtient,
III-34

w
A(w2 ) = 1 − 1 − 2
 w sat




b
b +1
Cette équation nous permet donc de relier le contenu en eau de la maille au pas de temps précédent à sa
fraction saturée, de manière à calculer la quantité de ruissellement sur la maille.
La Figure III-4 montre la variation de la surface de la maille saturée en fonction du contenu en eau du sol
et de la valeur du paramètre b, pour un sol à texture limoneuse.
- 64 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
C'est donc le paramètre b , premier paramètre de calage dans le cadre de notre étude, qui va contrôler la
production de ruissellement sous-maille. Le ruissellement est fort lorsque b est grand (forte proportion de
réservoirs élémentaires à faible capacité d'infiltration) et faible lorsque b est petit (forte proportion de
réservoirs à forte capacité).
Malgré plusieurs tentatives pour relier ce paramètre à des grandeurs physiques, nous devons le considérer
comme un paramètre de calage sans réelle signification physique (Habets, 1998 ; Etchevers, 2000).
Figure III-4: Variation de la fraction de la maille saturée en fonction du contenu en eau du sol et de la valeur
du paramètre de courbure b, pour un sol limoneux dont le contenu en eau à saturation calculé par ISBA vaut
wsat = 0,451 m3/m3 (Habets, 1998).
Cette figure ainsi que la Figure III-3b montrent qu'il n'est pas nécessaire d'attribuer à b des valeurs
supérieures à 10, puisque la forme de la fonction de répartition n'évolue que très peu au delà de cette
valeur.
La production de ruissellement est limitée à une valeur seuil qui est le point de flétrissement (valeur du
contenu en eau du sol en dessous de laquelle les plantes n’arrivent plus à extraire de l’eau du sol), afin de
ne pas produire de ruissellement sur un sol très sec (Habets, 1998).
III.1.2.3.1 Contenu en eau du sol et drainage
Une fois que le ruissellement a été calculé, la quantité d'eau Pg qui est égale à PT - R, s'infiltre dans les
différentes couches du sol à l'aide des équations III-10 à III-16.
La méthode force-restore se retrouve dans le mode de calcul de l'évolution des contenus en eau de chaque
couche. Ainsi, les premiers termes des membres de droite des équations III-10 et III-11, représentent le
forçage (terme source Pg et terme puits Eg) et les suivants correspondent au terme de rappel à l'équilibre
(drainage gravitaire (équations III-13 et III-14) ou diffusion dans le sol (équations III-15 et III-16)).
Le drainage gravitaire se déclenche de haut en bas dans les couches racinaire et profonde dés que le
contenu en eau du sol dépasse la capacité au champ (wfc). Son intensité sera fonction de l'écart de son
contenu en eau à cette dernière et de la valeur du coefficient force restore C3.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 65 -
Le drainage par diffusion est réglé par la valeur des coefficients force-restore C2 et C4 et du gradient de
contenu en eau entre les couches (eq. III-13 à III-16) et peut fonctionner de bas en haut.
III.1.2.3.1.1 Drainage sous-maille
Lorsque le contenu en eau de la couche racinaire ou profonde passe en dessous de la valeur de la capacité
au champ, un mécanisme de production d'écoulement, appelé «drainage sous-maille», se met en place
(Habets et al., 1999a ; Etchevers, 2000).
Ce mécanisme a été introduit dans ISBA parce que le modèle ne disposait d'aucun moyen de simuler les
écoulements produits au cours des périodes sans pluie, par les réservoirs temporaires et/ou les nappes
perchées, non pris en compte en raison de leur petite taille. Or, en période sèche et lorsque le sol était trop
sec durant de longues périodes, les débits simulés étaient sous-estimés.
Le paramètre eb a donc été introduit dans les équations III-13 et III-14 d'évolution du contenu en eau des
couches racinaire et profonde, pour produire un écoulement minimal linéaire tant que le contenu en eau de
la couche se trouve sous la valeur de la capacité au champ. On limite la variation de eb à l'intervalle [0,001;
0,003], ce qui correspond à une production maximale de quelques mm/jour (Habets et al., 1999a ;
Etchevers, 2000).
Le paramètre eb sera donc le deuxième paramètre de calage du modèle, après le paramètre b du
ruissellement sous-maille.
- 66 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
III.2 APPLICATION D'ISBA AU BASSIN DE LLAULLINI
La démarche adoptée pour la modélisation des écoulements du bassin de Llaullini consiste à utiliser le
modèle ISBA pour simuler la production d'écoulement sur les sous-bassins non influencés par les
aménagements hydrauliques définis précédemment. Le débit simulé par ISBA sur une maille donnée sera
calculé en faisant la somme de l’eau draînée à la base de la colonne de sol et de l’eau de ruissellement, que
nous multiplierons par la surface de la maille.
Nous avons décidé de réaliser le calage des paramètres et la validation du modèle sur le bassin de Liviñosa
(CHAPITRE IV :). Ensuite, ISBA sera appliqué à tous les autres sous-bassins en gardant les mêmes
valeurs pour les paramètres calés. Ainsi, nous pourrons tester la capacité du modèle à être extrapolé vers
d'autres sous-bassins de contexte similaire à celui sur lequel le calage a été réalisé. Les débits simulés par
ISBA sur chaque sous-bassin seront alors introduits dans le système hydraulique développé sous Vensim®
(cf. CHAPITRE I :)
Nous devons, pour pouvoir appliquer ISBA sur un sous-bassin donné, définir des mailles de travail pour
lesquelles les propriétés des sols, de la végétation et l'intensité du forçage atmosphérique sont connues.
III.2.1 Texture des surfaces
Nous avons vu au début de ce chapitre que nous avons affaire à trois types de surfaces différentes, (en
laissant de côté le cas particulier des surfaces glaciaires) :
1. Les surfaces rocheuses
2. Les formations de pente (moraines latérales et cônes d'éboulis)
3. Les formations de fond de vallée (bofedales)
Pour ces deux dernières, la texture exprimée en pourcentage de sable et d'argile est connue (cf.II.1.3.1).
En ce qui concerne les surfaces rocheuses, dont il est par définition impossible d’établir la texture, nous
avons fait le choix de les assimiler à un sol ayant une texture de sable pur sur une faible épaisseur. Ce
choix peut paraître surprenant, mais il répond bien au besoin de simuler le mieux possible les phénomènes
suivants:
- une pluie sur ce type de surface, donne lieu à un ruissellement immédiat, très faiblement retardé par
les petits placages superficiels de sol.
- les échanges radiatifs avec l'atmosphère sont intenses
Dans ISBA, la texture purement sableuse est la seule qui permette de générer un écoulement rapide par
drainage. Toute autre texture (argileuse ou limoneuse) retarde les écoulements. Il en est de même en termes
d'intensité des flux turbulents, puisqu'une texture purement sableuse a une conductivité thermique plus
importante que celle d'une texture argileuse.
L'assimilation des surfaces rocheuses à un sol de texture purement sableuse, implique que nous devons lui
affecter une épaisseur pour les couches racinaire et profonde. Les petits placages de sol sur la roche
peuvent par endroits atteindre des épaisseurs supérieures à 50 centimètres. Nous avons considéré les
épaisseurs des couches racinaire et profonde comme étant égales. De cette manière, l'ensemble de l'eau
contenue dans le sol peut être extrait par évapotranspiration et le drainage et le ruissellement sont
simplifiés.
Cette épaisseur unique pour le sol représentant les surfaces rocheuses doit être étalonnée. Elle constitue
donc le troisième paramètre de calage du modèle, après b et eb.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 67 -
III.2.2 Forçage climatique
Nous avons vu qu'en zone de montagne, il faut tenir compte des gradients importants de la température
avec l'altitude (I.1.3), ainsi que de ceux des variables météorologiques comme la pression atmosphérique et
l'humidité spécifique de l'air (cf. V.2).
La prise en compte de cette variabilité spatiale et altitudinale est réalisée à travers la discrétisation du
bassin en tranches d'altitude de 300 m (Figure II-4), auxquelles on affecte un forçage atmosphérique
moyen sur l'intervalle d'altitude. De cette façon, le forçage atmosphérique, c'est à dire la température,
l'humidité, le rayonnement et la pression atmosphérique, le rayonnement solaire et la vitesse du vent
utilisés pour les calculs de bilans d'énergie d'ISBA, varie avec l'altitude sur l'ensemble du bassin. Le calcul
des valeurs de ces variables sur chaque tranche d'altitude, ainsi que les gradients appliqués, sont détaillés
au paragraphe V.2.
III.2.3 Discrétisation du bassin
A l'intérieur de chaque sous-bassin du bassin de Llaullini, nous avons défini des mailles de calcul que nous
appellerons des unités de surface sur lesquelles ISBA a été appliqué pour calculer l’écoulement (en mm)
produit à chaque pas de temps.
Ces unités ont été établies sous Arcview®, à l'aide d'un utilitaire de requête spatiale (Figure III-5)),
permettant de croiser dans chaque sous-bassin, la carte des tranches d'altitude du forçage atmosphérique
(Figure II-4) avec celle des types de surface (Figure II-5).
Chaque sous-bassin contient donc un certain nombre d'unités de surface pour lesquelles la texture et le
forçage atmosphérique sont connus et qui seront les mailles de calcul d'ISBA dans notre travail.
Figure III-5: Croisement de la carte des tranches d'altitude avec la carte des types de surface par requête
spatiale sous Arcview®. Le résultat du croisement d'une surface avec une tranche d'altitude dans un sousbassin, définit une unité de surface. Celles-ci sont représentées par des couleurs différentes dans chaque sousbassin. Les surfaces glaciaires n'ont pas été prises en compte
- 68 -
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
Les superficies de chaque unité de surface ont été déterminées à l'aide d'Arcview® (Cf. Annexe D). En les
multipliant par les hauteurs d'eau simulées en ruissellement et drainage par ISBA sur l'unité de surface,
nous obtenons le volume d'eau en m3 écoulé sur chaque unité au cours du pas de temps.
Nous ne prendrons pas en compte les glaciers parmi les types de surface car nous ne pouvons pas leur
appliquer ISBA. Leur apport au bassin en eau de fonte sera approchée en extrapolant les débits observés à
l'exutoire du glacier Zongo, proportionnellement aux surfaces concernées.
III.2.4 Transfert des écoulements à l'intérieur des sous-bassins
Les expériences ponctuelles menées sur les formations de pente et exposées dans l'article présenté en
annexe B confirment le rôle significatif des formations de pente sur les écoulements, notamment au début
et à la fin de la saison des pluies.
Dans notre travail de modélisation nous n'avons, dans un premier temps, pas pris en compte ce phénomène.
Le transfert des écoulements vers l'exutoire d'un sous-bassin donné est réalisé en faisant la somme
arithmétique des volumes d'eau produits par chaque unité de surface qu'il contient.
Ceci revient à considérer que les écoulements qui sortent d'une unité de surface donnée rejoignent
immédiatement le réseau hydrographique, qui les transfère à l'exutoire du sous-bassin au cours du pas de
temps. Nous définirons cette méthode de routage sous le nom de schéma de routage additif.
Une fois que nous aurons évalué les résultats obtenus en utilisant le schéma de routage additif, nous les
comparerons à ceux obtenus avec un autre schéma de routage, appelé schéma de routage contributif (cf.
V.4.3.3), qui tient compte des résultats qualitatifs de l'article présenté plus haut.
Quel que soit le schéma de routage utilisé, les écoulements à l'exutoire sont cumulés pour obtenir le
volume journalier produit par le sous-bassin. Ces volumes constituent ensuite les entrées du modèle de
fonctionnement du système hydroélectrique évoqué en II.1.2 et décrit au CHAPITRE I :.
Chapitre III : Outils et méthodes de modélisation
- 69 -
III.3 SYNTHESE DU CHAPITRE
Dans ce chapitre nous avons présenté la vallée du Zongo qui se situe sur le versant oriental de la Cordillère
Royale des Andes. Les calottes glaciaires qui coiffent les sommets provoquent une variabilité saisonnière
du régime d'écoulement dans les cours d'eau, très dépendante de la fonte des glaces en saison sèche.
Une description générale du système hydraulique présent dans la vallée et utilisé par la Compagnie
Bolivienne d'Energie Electrique (Cobee) pour alimenter la ville de La Paz en électricité, explique l'intérêt
opérationnel du travail de modélisation que nous présentons dans ce mémoire.
Notre zone d'étude, le bassin de Llaullini, a été discrétisé en un ensemble de 8 sous-bassins (Huayna,
Plataforma, Charquini, Tiquimani, Viscachani, Taypikhuchu, Liviñosa, Botijlaca).
Il contient quatre types de surfaces:
- Calottes glaciaires
- Surfaces rocheuses
- Formations de pente
- Fond de vallées (localement appelés bofedales)
Leurs caractéristiques géomorphologiques ainsi que leur répartition spatiale sont décrites. En dehors des
surfaces glaciaires qui sortent du cadre de notre étude et des formations de pente, leur influence en terme
de transferts de l'eau dans le bassin est négligeable à l’échelle de la journée.
Les formations de pente, bien que représentant une faible proportion du bassin, ont fait l'objet d'une étude
détaillée (article accepté dans Catena), d'où il ressort qu'elles exercent un retard significatif à l'échelle
journalière sur les écoulements notamment en début et fin des saisons de pluies.
Le modèle ISBA est ensuite décrit schématiquement en insistant un peu sur la simulation des processus qui
intéressent plus particulièrement le contexte de notre étude, à savoir la fonte de la neige, le ruissellement et
le drainage.
Finalement, la méthode de construction des unités de surface par croisement des tranches d'altitude et des
types de surface est décrite. ISBA sera appliqué sur chacune d'elles pour calculer leur production
d'écoulement. Un schéma de routage additif qui n'introduit pas de retard durant le transfert des
écoulements depuis les unités de surface jusqu'à l'exutoire des sous-bassins, est mis en place. Un schéma
de routage contributif dans lequel le rôle des formations de pente dans le transfert est pris en compte sera
comparé au précédent à l'issue du calage des paramètres d'ISBA.
Chapitre IV : Les données disponibles
CHAPITRE IV :
- 71 -
LES DONNEES DISPONIBLES
Modéliser les débits à l'exutoire d'un bassin requiert la connaissance des données d'entrée du modèle à
partir desquelles il pourra simuler des débits. Ces données doivent être mesurées sur le bassin et critiquées
de manière à appréhender leur influence sur les résultats du modèle.
Figure IV-1: Dispositif de mesure original et installations nouvelles. Les stations accolées à la lettre V ont été
volées.
- 72 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Les données d'entrée d'ISBA sont:
− les précipitations liquides (mm),
− les précipitations solides (mm),
− la température (°K),
− l'humidité spécifique de l'air (kg/kg),
− le rayonnement solaire (Watt/m²),
− la pression atmosphérique (Pa),
− le rayonnement atmosphérique (Watt/m²),
− la vitesse du vent (m/s).
Elles doivent être disponibles au pas de temps demi-horaire et par intervalles de 300 mètres de dénivelé
pour intégrer dans le modèle leurs variations avec l'altitude. ISBA calcule en sortie un débit à l'exutoire que
l'on doit comparer aux observations, pour juger de la qualité de la simulation.
A l'origine, le réseau de mesure existant sur le bassin de Llaullini était insuffisant pour récolter ces
données. Il comprenait des appareils de mesure des précipitations, de la température, de l'humidité relative,
du rayonnement solaire et de la vitesse du vent. La position des appareils ne permettait pas de décrire la
variabilité spatiale des grandeurs mesurées. La plupart d'entre eux étaient disposés dans la vallée principale
et autour du glacier Zongo et trop peu dans les deux autres vallées de Taypikhuchu et Liviñosa (Figure
V-1) qui représentent plus de 40 % de la surface totale du bassin de Llaullini.
En ce qui concerne les précipitations, le pas de temps de mesure des pluviomètres existants était journalier
ou mensuel. Il ne nous renseignait pas sur les intensités de précipitation demi-horaires requises par ISBA.
Enfin, la vallée ne comptait pas de stations de mesure de débits des cours d'eau. Par le passé, la Cobee a
aménagé des seuils de contrôle des débits sur la rivière Zongo et sur quelques affluents plus petits, mais les
crues de la saison des pluies les ont pratiquement tous détruits.
Il était donc nécessaire d'installer d'autres appareils de mesure pour compléter le réseau existant et disposer
ainsi de l'information nécessaire à l'utilisation d'ISBA. Ce travail a été fait à l'occasion d'un séjour d'une
année sur le terrain.
Après une brève présentation du réseau de mesures existant sur l'ensemble de la vallée du Zongo, nous
décrivons dans ce chapitre les nouvelles stations installées sur le bassin de Llaullini. Les données obtenues
sont ensuite présentées synthétiquement de manière à décrire le comportement hydrologique général du
bassin de Llaullini.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 73 -
IV.1 LES APPAREILS DE MESURE
IV.1.1 Les stations existantes
Le travail développé conjointement par la Cobee et l'IRD depuis 1992, a permis la mise en place d'un
réseau de mesures qui s'étend depuis le glacier Zongo jusqu'à la dernière usine hydroélectrique, Huaji
située à 945 m d'altitude.
Ce réseau de mesures est composé de :
• 10 pluviomètres journaliers (surface d'interception: 400 cm²), installés à proximité de chacune des
usines hydroélectriques.
• 14 pluviomètres totalisateurs mensuels type 200 et 2000 (surface d'interception: 380 et 1964 cm²),
(Macarez, 1997de ) situés dans différents bassins en amont de l'usine Harca (1480 m).
• 6 pluviomètres totalisateurs mensuels de type 2000 (surface d'interception: 1964 cm²) situés sur les
moraines et la surface du glacier Zongo. Leur localisation et description précise est consultable sur les
rapports annuels édités par l'antenne de l'IRD à La Paz (Sicart et al., 1998 ; Leblanc et al., 2000).
• 10 usines hydroélectriques dont la production connue à un pas de temps horaire permet de calculer les
débits turbinés (Reinhardt, 1997 ; Caballero, 1998)
• Les relevés bi-journaliers du niveau de l'eau dans la retenue Zongo
• 2 stations limnigraphiques automatiques Elsyde type «Chloe» qui contrôlent les débits à la sortie des
canaux Prado et Alpaca. Ceux-ci sont utilisés pour la récupération des eaux du sous-bassin Charquini
et du versant est du Huayna Potosi, respectivement.
• Une station pluvio-limnigraphique (4830 m) située à l'exutoire du glacier Zongo (Leblanc et al., 2000).
• 4 stations météorologiques situées à côté de la retenue Zongo (4750 m), au niveau du front du glacier
Zongo (5025 m), et sur le glacier lui-même (5150 m et 5500 m) (Leblanc et al., 2000).
Ainsi, sur l'ensemble de la vallée du Zongo, le réseau de mesure se concentrait particulièrement sur le
glacier Zongo, objet du programme de recherche NGT, ainsi que sur les usines hydroélectriques de la
Cobee. La Figure V-1 présente le type et l'emplacement des appareils de mesure existant dans le bassin de
Llaullini, partie haute de la vallée du Zongo. Elle présente aussi les appareils que nous avons installés en
collaboration avec le personnel de la Cobee et de l'Institut d'Hydrologie et d'Hydraulique.
IV.1.2 Les nouvelles stations
Deux stations limnigraphiques automatiques ont été installées à l'exutoire du bassin de Llaullini et au point
d'entrée des eaux en provenance du bassin voisin de la rivière Tiquimani; cette dernière a été volée peu de
temps après son installation. Une troisième station, située sur le canal Alpaca débouchant sur la retenue
Zongo, a aussi été dérobée après un court fonctionnement. Deux autres stations complétées par des
pluviographes ont été installées à l'exutoire des deux sous-bassins Taypikhuchu et Liviñosa. Enfin, J.P.
Chazarin, ingénieur IRD à La Paz, a conçu deux stations météorologiques automatiques qui ont été
installées plus tardivement sur les sites de Taypikhuchu et Liviñosa.
IV.1.2.1 LES STATIONS HYDRO ET PLUVIOMETRIQUES
La description des stations qui suit est extraite d'un rapport d'activité (Caballero et Pillco, 2000) réalisé
avec l'ingénieur Ramiro Pillco de l'Institut d'Hydraulique et d'Hydrologie (IHH) de La Paz, Bolivie.
- 74 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.1.2.1.1 Description technique du matériel
IV.1.2.1.1.1 La centrale d'acquisition
Les stations automatiques limnigraphiques et pluvio-limnigraphiques utilisent la même centrale
d'acquisition. Désignée sous le nom de « Limni 92 » (construite par Serpe-Isem), cette centrale est
alimentée par une batterie de 12 V, rechargée par un panneau solaire (Figure IV-2). Elle stocke les mesures
des capteurs limnigraphiques et pluviographiques.
Deux mémoires de 32 octets chacune permettent à la station de stocker jusqu'à 11 000 observations, lui
conférant ainsi une autonomie d'un mois avec une mesure toutes les 5 minutes. De plus, il est possible de
programmer la station pour qu'elle ne stocke une mesure que si celle-ci diffère d’une valeur préétablie,
(appelée sensibilité minimale d'enregistrement), de celle du pas de temps précédent. Ceci augmente
considérablement l'autonomie de la station.
Figure IV-2: Centrale d'acquisition type «Limni 92» surmontée d'un panneau solaire.
La centrale affiche aussi la température de l'eau, de l'air et le voltage de la batterie, ce qui permet de
contrôler son bon fonctionnement. Un terminal de dialogue de type TD91, composé d'un clavier et d'un
petit écran LCD permet à l'opérateur de dialoguer avec la centrale. Les données sont récupérées en
connectant à la centrale une cartouche de transfert de type «grenade IEL» de 512 Ko de mémoire, que l'on
connecte ensuite à un ordinateur pour le transfert final vers le disque dur via le logiciel «Visual».
Une option de transfert par satellite ou téléphone est aussi disponible (Serpe-Isem, 1996).
IV.1.2.1.1.2 Le capteur limnigraphique :
Le capteur limnigraphique type «CCI» est composé d'un capteur de pression et d'une carte électronique
contenus dans un cylindre étanche de 30 cm de long et 6 cm de diamètre. Placé au fond de la rivière, il
mesure la pression de la colonne d'eau qui le surmonte et la température et les transmet à la centrale qui
effectue la conversion en hauteur d'eau avec une correction préalable de température.
IV.1.2.1.1.3 Le capteur pluviographique
Il s'agit d'un pluviographe à augets basculeurs (Figure IV-3). Il se présente sous la forme d'un cône
récepteur de 1000 cm² de superficie, qui conduit l'eau captée vers deux petits augets situées à sa base et
calibrés pour recevoir 20 cm3 d'eau. Lorsque l'un des deux augets est plein, il bascule sous l'effet de son
poids, plaçant automatiquement l'autre en position de remplissage, prêt à continuer la mesure.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 75 -
Lors du basculement, l'eau du premier auget est déversée dans un réservoir étanche pour pouvoir contrôler
la mesure, par comparaison du volume stocké avec le nombre de basculements des augets.
Figure IV-3: Pluviographe à augets basculeurs de la station de Liviñosa.
Un contact de mercure envoie, lors de chaque basculement, un signal électrique par câble à la centrale qui
enregistre à la seconde près l’instant de ce basculement. De cette manière, la fréquence des basculements
des augets permet de mesurer l'intensité de la précipitation.
Le matériel décrit équipe donc les trois nouvelles stations de Llaullini, Taypikhuchu et Liviñosa. Etant
donné son efficacité, il a aussi été utilisé pour moderniser les stations limnigraphiques existantes près du
glacier Zongo (stations Prado, Tubo et Alpaca) qui servent à contrôler l'apport des canaux à la retenue
Zongo.
IV.1.2.1.2 Localisation géographique
IV.1.2.1.2.1 La station Llaullini
La station de Llaullini (16° 11’ 17,8’’ de latitude Sud; 68° 08’ 41,7’’ de longitude Ouest; 3417 m
d'altitude) est une station limnigraphique située à l'exutoire du bassin. C'est la station la plus importante de
notre réseau car elle est la seule qui permet d'observer l'influence des aménagements hydroélectriques sur
les écoulements naturels. En effet, elle contrôle le passage d'eau qui a été utilisée pour faire tourner les
turbines de trois usines (Zongo, Tiquimani, Botijlaca). Le capteur limnigraphique est placé à l'abri d'un
gros rocher (Annexe E, photo 1), sur une section naturelle de la rivière.
IV.1.2.1.2.2 La station Taypikhuchu
La station Taypikhuchu (16° 13’ 33,4’’ de latitude sud; 68° 09’ 14,1’’ de longitude ouest; 3950 m
d'altitude) est située au dessus de la retenue Hankohuma, qui se trouve sur la rivière Taypikhuchu en amont
des prises d'eau des canaux d'alimentation de l'usine Botijlaca. C'est une station pluvio-limnigraphique
automatique dont le capteur limnigraphique est placé devant un déversoir triangulaire de 60 ° d'ouverture
(Annexe E, photo 2).
- 76 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Elle permet de contrôler les écoulements et les précipitations du sous-bassin Taypikhuchu qui a une
alimentation glacio-nivo-pluviale, puisqu'il contient le versant nord du Huayna Potosi.
IV.1.2.1.2.3 La station Livinosa
La station Liviñosa (16° 11’ 97,7’’ de latitude sud; 68° 10’ 83,1’’ de longitude ouest; 4125 m d'altitude) est
située sous la retenue Liviñosa (Annexe E, photo 3). C'est une station pluvio-limnigraphique automatique,
dont les caractéristiques sont les mêmes que celles de la station Taypikhuchu. Elle permet de contrôler les
écoulements et les précipitations du sous-bassin Liviñosa qui a une alimentation pluvio-nivale.
La présence de la retenue Liviñosa en amont de la station provoque une perturbation de la mesure lors des
périodes de vidange. Une correction des débits observés à la station a donc été réalisée pour la période
concernée, en fonction des hauteurs d'ouverture de la vanne de vidange (cf. V.1). Pour cela, nous avons
réalisé une campagne de jaugeages qui a permis de déterminer le débit correspondant au degré d'ouverture
de la vanne.
IV.1.2.1.2.4 La station Lengua de Vaca
La station Lengua de Vaca avait été installée pour contrôler les apports en provenance des retenues de
Guaraguarani, Taipicota, Hatilata, situées dans le bassin de la rivière Tiquimani, et dont les eaux
alimentent l'usine du même nom. Malheureusement, cette station fut dérobée en janvier 2000 et nous
n'avons pu procéder à son remplacement.
IV.1.2.2 LES STATIONS METEOROLOGIQUES
Quatre stations météorologiques sont installées sur où à proximité du glacier Zongo. La seule station dont
les mesures sont utilisables dans le contexte de notre étude, est la station Mevis, de fabrication allemande,
située à côté de la retenue Zongo, au lieu dit «La Plataforma». En effet, toutes les autres se trouvent sur la
surface du glacier Zongo, au dessus duquel, les caractéristiques climatiques des basses couches de
l'atmosphère sont influencées par la présence de la glace (forte inertie thermique, albédo variable,
amplification du rayonnement par réflexion sur les parois, etc….(Sicart et al., 1998)). De plus, la station
Mevis est celle qui présente le moins de lacunes, car les autres sont placées dans un milieu extrême.
La station Mevis mesure (Leblanc et al., 2000) au pas de temps demi-horaire,
• la température sèche de l'air (sous abri et sans ventilation situé à 190 cm du sol),
• l'humidité relative, le capteur utilisé est un hygrothermomètre capacitif situé à 190 cm du sol, dont la
technique de mesure est basée sur le principe de variation de la capacité d'un condensateur avec
l'humidité. Ces capteurs d'une précision avancée par la notice technique de l'ordre de 3%, sont peu
sensibles à la température mais peuvent saturer pour de fortes humidité relatives (Sicart et al., 1998),
• le rayonnement solaire, avec un pyranomètre courtes longueurs d'onde situé à 155 cm du sol,
• la vitesse du vent avec un anémomètre situé à 2 m de la surface du sol,
• la température à 1m de profondeur dans le sol.
On trouvera une description détaillée des différents capteurs de cette station dans les rapports de l'IRD La
Paz (Sicart et al., 1998 ; Leblanc et al., 2000)
IV.2 DYNAMIQUE HYDROLOGIQUE GENERALE DU BASSIN
Nous présentons dans cette partie, au vu des données mesurées sur le bassin de Llaullini, des commentaires
généraux sur la dynamique hydrologique du bassin. Nous verrons tout d'abord les ordres de grandeur des
précipitations annuelles et mensuelles observées, puis nous détaillerons leur dynamique journalière sur le
bassin. Les débits observés seront ensuite présentés et analysés au travers d'une brève comparaison du
comportement de deux sous-bassins, l'un partiellement glaciaire et l'autre non glaciaire.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 77 -
IV.2.1 Précipitations sur le bassin de Llaullini
Comme nous l'avons vu en début de chapitre, plusieurs types d'appareils de mesure différents sont utilisés
dans le bassin pour la mesure de la pluie (Figure IV-1):
•
14 pluviomètres totalisateurs (PT), sont utilisés pour mesurer la pluviométrie mensuelle sur le bassin
depuis septembre 1997. Six d'entre eux sont disposés autour du glacier Zongo, les autres étant placés
dans les différents sous-bassins pour connaître l’influence de leur orientation et relief sur la
pluviométrie. La précision minimale estimée est de 5 mm car la mesure est faite directement sur le
pluviomètre en mesurant la hauteur entre la surface de l'eau et le rebord. De ce fait la qualité des
observations est très variable. Par exemple, Bajo Viscachani situé à l'est de l'usine Botijlaca sur la
Figure IV-1, affiche des cumuls mensuels négatifs à plusieurs reprises (Annexe F) et sera donc exclu
des analyses.
•
3 pluviomètres journaliers (PJ), dont 2 situés au voisinage des usines hydroélectriques et un au lieu dit
«La Plataforma», à côté de la retenue Zongo, sont surveillés par les agents de la Cobee. Les données
qu’ils fournissent ne présentent que peu de lacunes (aucune sur notre période d'étude 1999 - 2000) et
la précision de la mesure a été estimée à 1 mm par Macarez, 1997.
•
3 pluviographes à augets basculeurs (PG), branchés sur les stations pluvio-limni 92 automatiques. L'un
est installé au pied du glacier Zongo (Huayna 4830) et les deux autres dans les deux sous-bassins les
plus importants (Liviñosa et Taypikhuchu). Ils nous renseignent sur les intensités de précipitation dans
la zone d’étude, depuis août 1999 pour Huayna 4830 et Taypikhuchu et depuis octobre 1999 pour
Liviñosa, avec toutefois de nombreuses lacunes. Le tarage de ces pluviographes a été contrôlé une
première fois à leur installation et une deuxième fois 6 mois plus tard, en vérifiant que leurs augets
contiennent effectivement 20 ml d'eau. La précision de la mesure est de 0,2 mm correspondant au
basculement d'un auget.
Des corrélations linéaires entre appareils ont permis de combler plusieurs lacunes sur les données
journalières des trois pluviographes.
PG Taypikhuchu
PG Liviñosa
PG Liviñosa
PG Huayna 4830
= 0,78 * PJ Tiquimani;
= 1,08 * PG Taypikhuchu;
= 0,83 * PJ Tiquimani;
= 0,57 * PG Liviñosa;
R² = 0,67;
R² = 0,74;
R² = 0,53;
R² = 0,34;
N = 248
N = 195
N = 313
N = 287
Les coefficients de corrélation obtenus sont parfois très médiocres comme dans le cas du PG Huayna 4830
avec celui de Liviñosa. Cependant, les résultats présentés sont les meilleurs que nous ayons pu obtenir
entre les appareils présentant une lacune et ceux qui possèdent des enregistrements sur la période
correspondante. Ils attestent de la grande variabilité spatiale des précipitations en milieu de haute
montagne.
Nous avons choisi d'utiliser ces relations, malgré leur qualité relative, car elles constituent le seul moyen de
décrire la dynamique des précipitations sur l'ensemble du bassin et de comparer les mesures des différents
appareils entre eux sur une période contenant une année hydrologique. Néanmoins elles ont été utilisées
sur des périodes courtes à faible pluviométrie, de manière à fausser le moins possible les analyses qui
suivent.
Une série de données journalières sur l'année hydrologique 1999-2000 a ainsi pu être constituée pour les
trois pluviographes. Sur cette année, nous avons comblé des lacunes de 29 jours pour le PG Huayna, 82
jours pour le PG Taypikhuchu et 51 jours pour le PG Liviñosa, correspondant à des périodes de faible à
très faible précipitation.
- 78 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.2.1.1 PRECIPITATIONS ANNUELLES
Deux des trois pluviomètres journaliers présentés plus haut, Plataforma (4750 m) et Botijlaca (3492 m)
sont opérationnels depuis 29 ans. La Figure IV-4 présente la série des précipitations annuelles disponible à
ces deux stations (gauche), ainsi que leurs principaux descripteurs statistiques (droite).
Figure IV-4: Gauche: précipitations annuelles en mm mesurées aux pluviomètres journaliers des usines
Botijlaca et Plataforma sur la période 1971 - 2000. Droite: représentation graphique de type "Boîte à
moustache" ("Box plot") pour Plataforma (gauche) et Botijlaca (droite); le trait central en pointillé représente
la médiane, ici presque confondue avec la moyenne représentée en trait plein. Les bords inférieur et supérieur
de la boîte représentent respectivement les quartiles inférieurs et supérieurs (Q1 et Q3), et les bords de la
moustache respectivement Q1-1.5(Q3-Q1) et Q3+1.5(Q3-Q1). Les points noirs représentent les minima et
maxima et les rhomboèdres gris les précipitations annuelles sur l'année 1999/2000.
L'année 1999/2000 correspond à la période pendant laquelle nous procéderons au calage d'ISBA.
C'est une année dont la pluviométrie annuelle (786 mm pour Plataforma et 945 mm pour Botijlaca), est
proche de la pluviométrie annuelle moyenne du bassin sur les 29 ans de mesure (789 mm pour Plataforma
et 1052 mm pour Botijlaca).
Les précipitations à la Plataforma sont systématiquement inférieures à celles de Botijlaca. Il existe donc un
gradient des précipitations fonction de l'altitude entre ces deux points, mais celui-ci présente une variabilité
interannuelle importante.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 79 -
Figure IV-5: Précipitations annuelles pour 3 années hydrologiques, mesurées sur l'ensemble des pluviomètres
du bassin de Llaullini classés par ordre d'altitude décroissante de la gauche vers la droite. PT : totalisateurs
mensuels; PT1..8: totalisateurs autour du glacier Zongo; PJ: journaliers aux usines; PG: Pluviographes.
La Figure IV-5 montre que si l'on s'intéresse à l'ensemble des précipitations mesurées aux différents
pluviomètres du bassin sur les trois dernières années, on ne retrouve pas ce gradient.
En haute montagne, les précipitations présentent une variabilité extrêmement importante (Barry, 1992).
L'hétérogénéité spatiale des précipitations est d'autant plus grande que le relief est accidenté.
Il a néanmoins été démontré (Flohn, 1970; Lauscher, 1976 in Barry, 1992) qu’en milieu tropical d’altitude
la pluviométrie annuelle augmentait jusqu’à une altitude de 1000 à 1500 m, à partir de laquelle elle
commençait à diminuer, en présentant toutefois des maximums secondaires et des inversions de gradients
causées par des circulations atmosphériques locales (Lauer, 1975 in Barry, 1992). Ces gradients peuvent
aussi varier en fonction de la direction du vent et de l’orientation des vallées. Il est donc assez difficile de
fixer des lois d’évolution de la pluviométrie avec l’altitude ou les orientations des bassins.
Les Figure IV-6, Figure IV-7 et Figure IV-8 présentent les précipitations annuelles pour trois années, mais
cette fois en regroupant ensemble les pluviomètres de chaque vallée secondaire du bassin de Llaullini, c'est
à dire la vallée de la rivière Zongo, celle de la rivière Taypikhuchu et celle de la rivière Liviñosa. De cette
manière, nous diminuons l'influence du relief sur les observations. Là encore, nous n'observons pas de
tendance commune de variation de la précipitation avec l'altitude pour les trois années. Il est cependant
probable que le fait de comparer des appareils de type différent perturbe l'analyse car leur surface de
réception, leur forme et donc leur interaction avec le vent diffèrent.
- 80 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-6: Précipitations annuelles mesurées aux pluviomètres de la vallée de la rivière Zongo classés par
altitude décroissante de gauche à droite. PT : totalisateurs mensuels; PT1..8: totalisateurs autour du glacier
Zongo; PJ: journaliers aux usines; PG: Pluviographes.
Figure IV-7: Précipitations annuelles mesurées aux pluviomètres de la vallée de la rivière Taypikhuchu classés
par altitude décroissante de gauche à droite. PT : totalisateurs mensuels; PJ: journaliers aux usines; PG:
Pluviographes
Chapitre IV : Les données disponibles
- 81 -
Figure IV-8: Précipitations annuelles mesurées aux pluviomètres de la vallée de la rivière Liviñosa classés par
altitude décroissante de gauche à droite. PT : totalisateurs mensuels; PJ: journaliers aux usines; PG:
Pluviographes.
Les totalisateurs sont les appareils qui présentent les plus grandes différences entre eux d'une année sur
l'autre (Figure IV-5). On observe des pertes sur certains d'entre eux et ils font parfois l'objet d'actes de
malveillance. La qualité de leur mesure est douteuse car la personne qui s'en charge est rarement la même,
ce qui multiplie les risques d'erreur. Travailler avec la seule information des totalisateurs ou bien la
combiner avec les observations des autres types de pluviomètres est très risqué étant donné l'incohérence
de certaines observations (Figure IV-6). Par exemple, la Figure IV-8 montre pour l'année 97-98 une
tendance à la décroissance des précipitations entre les deux PT et une tendance inverse pour l'année 99-00.
Il faut, à notre avis, attendre de disposer d'observations sur une période plus étendue pour extraire des
informations fiables de l'analyse des données des totalisateurs.
Les pluviographes ont été étalonnés à leur installation mais leur position dans des vallées différentes du
bassin rend très hasardeux le calcul d'un gradient à partir de leur seules observations. Si on les combine
avec les pluviomètres journaliers, cela introduit un gradient des précipitations positif entre eux et le
pluviomètre journalier qui se trouve plus bas (Figure IV-7, Figure IV-8), qui va à l'encontre de
l'observation à l'échelle annuelle sur les données des pluviomètres journaliers (Figure IV-4). Or, les
pluviographes présentent souvent des valeurs de précipitations supérieures aux valeurs observées par les
totalisateurs ou les pluviomètres journaliers qui leur sont proches. C'est le cas entre le PG Taypikhuchu et
le PT Hankohuma (Figure IV-7) et entre le PG Huayna et le PT5 et le PJ Plataforma relativement proches
les uns des autres (Figure IV-6). Le PT Mamankota situé à la même altitude que le pluviographe présente
des valeurs supérieures à celles de ce dernier, mais il se trouve dans une autre zone du bassin. La sousestimation est encore plus flagrante lorsque l'on observe les corrélations mensuelles entre ces divers types
d'appareils. La Figure IV-9 présente les corrélations entre les précipitations mensuelles du PG Huayna
(4830 m) et du PJ Plataforma (4750 m) et entre celles du PG Taypikhuchu (4125 m) et du PT Hankohuma
(4105 m)).
- 82 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-9: Corrélations mensuelles entre, à gauche, le PG Huayna (4830 m) et le PJ Plataforma (4750 m) et,
à droite, le PG Taypikhuchu (4125 m) et le PT Hankohuma (4105 m).
Le tarage des pluviographes a été vérifié à deux reprises. Il y a donc peu de risques qu'ils surestiment les
précipitations. De plus, leur forme conique est moins perturbatrice par rapport au vent que la forme
cylindrique des PJ et PT. Par conséquent, il est probable que les pluviographes donnent une meilleure
estimation des volumes précipités que les pluviomètres journaliers et les totalisateurs.
Les trois pluviographes disponibles sont situés dans trois sous-bassins différents (Figure IV-1) et les
pluviomètres totalisateurs présentent beaucoup d'incertitudes et de lacunes.
Les pluviomètres journaliers sont les seuls à être alignés sur un même axe (le long de la rivière Zongo) et a
présenter des données sur une longue période (29 ans).
Il est donc préférable d'utiliser l'information fournie par les pluviomètres journaliers de la Cobee pour
estimer le gradient des précipitations avec l'altitude à l'échelle du bassin. Par contre, les observations des
pluviographes sont certainement les plus fiables pour l'estimation du volume des précipitations.
Figure IV-10: représentation graphique de type "Boîte à moustache" ("Box plot") des gradients de
précipitation entre le PJ Plataforma et le PJ Botijlaca; le trait central en pointillé représente la médiane, ici
presque confondue avec la moyenne représentée en trait plein. Les bords inférieur et supérieur de la boîte
représentent respectivement les quartiles inférieurs et supérieurs (Q1 et Q3), et les bords de la moustache
respectivement Q1-1.5(Q3-Q1) et Q3+1.5(Q3-Q1). Les points noirs représentent les minima et maxima et le
rhomboèdre gris le gradient de précipitation annuel sur l'année 1999/2000.
A l'échelle annuelle, le gradient moyen obtenu entre Botijlaca et Plataforma sur les 29 ans de mesure est de
-21 mm/100 m. Tous les gradients annuels sur la période sont compris dans l'intervalle [0 ; -50 mm/100 m]
et le gradient pour l'année 1999/2000 est de -13 mm /100 m (Figure IV-10).
Chapitre IV : Les données disponibles
- 83 -
Figure IV-11: Précipitations annuelles aux trois pluviomètres journaliers (PJ) du bassin pour les 4 dernières
années.
Nous ne prenons pas en compte les données du pluviomètre PJ Tiquimani pour le calcul du gradient.
En effet, bien qu'il soit situé entre les pluviomètres de Plataforma et Botijlaca, et que l'appareil n'ait pas
changé de position depuis son installation, il présente un comportement variable au cours des quatre
dernières années (Figure IV-11) sans qu'un quelconque changement dans le protocole de mesure ait pu être
mis en évidence. Il respecte le gradient négatif établi plus haut au cours de ces deux premières années de
fonctionnement, puis présente des valeurs supérieures aux deux autres pluviomètres les deux dernières.
Nous préférons donc le négliger pour le calcul du gradient des précipitations sur le bassin.
IV.2.1.2 DYNAMIQUE SAISONNIERE ET GRADIENT EN FONCTION DE L'ALTITUDE
La remontée des masses d'air en provenance de l'Amazonie provoque une dynamique saisonnière des
précipitations enregistrées par toutes les stations du bassin (Figure IV-12).Cette dynamique consiste en
l'alternance d'une saison des pluies (décembre à mars) et d'une saison sèche (juin à septembre), séparées
par des périodes de transition de deux mois. Combinée avec l'observation de la dynamique saisonnière des
écoulements (IV.2.3), elle conduit à placer le début de l'année hydrologique en septembre, au début de la
saison des pluies. Remarquons la saison des pluies 1997 – 1998, qui est une année avec un événement El
Niño de très forte intensité; cela se traduit par un déficit pluviométrique dans la partie haute de la vallée
(Pouyaud et al., 1999), que l'on retrouve dans la Figure IV-12. L'ensemble des données mesurées par tous
ces appareils confirme la forte variabilité interannuelle des précipitations en fonction de l'altitude (Figure
IV-12).
- 84 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-12: Précipitations mensuelles pour la période janvier 1997 - janvier 2001 en fonction de l'altitude
correspondante aux différents pluviomètres.
Cette figure met aussi en évidence la difficulté de déterminer un gradient des précipitations mensuelles à
partir de l'ensemble des pluviomètres du bassin. En effet, les différences en terme de qualité des mesures
des trois types de pluviomètres, conjuguées à la variabilité naturelle des précipitations en milieu de
montagne et à l'influence du phénomène ENSO sur les précipitations (cf. la saison des pluies déficitaire
1997 – 1998 et Pouyaud et al. (1999)), rendent cette tâche très ardue.
Nous allons donc calculer le gradient mensuel des précipitations en fonction de l'altitude à partir des seuls
pluviomètres journaliers de la Cobee, de la même manière que pour le gradient annuel.
Figure IV-13: Précipitations mensuelles moyennes aux pluviomètres journaliers de la haute-vallée du Zongo
pour la période 1971-2000.
Nous avons reporté sur la Figure IV-13, les précipitations mensuelles moyennes sur la période 1971 2000, pour les PJ situés dans la partie haute de la vallée du Zongo (au dessus de l'usine de Sainani).
Cette figure confirme l’existence d’un gradient négatif des précipitations en fonction de l’altitude,
irrégulier entre les stations (Pouyaud et al., 1999) et variable au cours de l'année.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 85 -
Figure IV-14: Gradient mensuel moyen des précipitations en fonction de l’altitude (mm/m), avec son intervalle
d’écart-type , calculé entre les stations de Sainani , Santa Rosa, Cuticucho, Botijlaca et Plataforma prises deux
à deux consécutivement. Le gradient entre ces deux dernières est aussi reporté.
Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février
Botijlaca /
Plataforma
(mm/ 100 m)
Moyenne sur
la haute vallée
du Zongo
(mm/100 m)
Mars
Avril
Mai
Juin
Juillet
Août
-1,7
-2,1
-1,8
-1,7
-3,6
-2,7
-2,8
-0,4
-0,3
-0,3
-0,3
-1,4
-0,4
-2,8
-3,4
-5,9
-5,2
-6,6
-5,9
-2,4
-1,2
-1,6
-1,9
-1,2
Tableau IV-1: Gradients moyens mensuels des précipitations entre Botijlaca et Plataforma en mm/ 100 m et
moyenne des gradients calculés consécutivement entre les différentes usines de la haute vallée du Zongo sur la
période 1971-00.
La Figure IV-14 et le Tableau IV-1 présentent la distribution saisonnière du gradient mensuel moyen en
mm/ 100 m des précipitations dans la haute vallée du Zongo. Ce gradient résulte du calcul de la moyenne
des gradients calculés entre les précipitations moyennes mensuelles de chacune des stations consécutives,
que l'on trouve en remontant depuis Sainani pour la période 1971-2000.
Les gradients moyens mensuels présentent une dispersion importante qui confirme que la variabilité des
précipitations avec l'altitude au sein d'une même vallée, déjà observée sur les Figure IV-6 à Figure IV-8, se
retrouve même lorsque l'on compare des données issues d'appareils de mesure du même type (ici les
pluviomètres journaliers).
La distribution mensuelle du gradient calculé entre Botijlaca et Plataforma présente des valeurs négatives
toute l'année et son profil est globalement similaire à celui du gradient moyen obtenu sur la haute vallée du
Zongo (au-dessus de Sainani).
Nous le considérons par conséquent comme une approximation fiable du gradient des précipitations sur
l'ensemble du bassin pour les altitudes concernées. L'usine de Botijlaca se trouvant près de l'exutoire du
bassin de Llaullini, ce gradient peut-être utilisé pour répartir les précipitations en fonction de l'altitude
jusqu'à 4750 m.
- 86 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Nous ne disposons pas de pluviomètres journaliers du même type à des altitudes plus élevées que celles de
Plataforma (4750 m). Des comparaisons par corrélation avec les totalisateurs situés plus haut seraient
hasardeuses puisque nous avons vu que les PJ sous estiment les précipitations par rapport aux totalisateurs
(cf. IV.2.1.1 et Ribstein et al., 1995a ; Wagnon, 1999).
Nous extrapolerons donc le gradient calculé entre Botijlaca et Plataforma à tout le bassin de Llaullini.
IV.2.1.3 DYNAMIQUE JOURNALIERE DES PRECIPITATIONS
Les précipitations journalières maximales ne dépassent pas 40 mm. Les intensités demi-horaires sont de
manière générale inférieures à 5 mm/demi-heure, ce qui équivaut à des intensités horaires inférieures à 10
mm/heure (Figure IV-15 (haut)). Ces valeurs plutôt faibles (notamment au regard du contexte tropical où
se développent des averses convectives parfois violentes) sont dues au fait que les masses d’air ascendantes
à l'origine des précipitations, ont déjà relâché la plus grande partie de leur humidité lorsqu'elles arrivent au
niveau des pluviographes. Rappelons que les pluies maximales provoquées par la remontée de l'air
amazonien ont lieu à des altitudes proches de 2000 m, au-dessus desquelles les précipitations diminuent
(Figure IV-13).
Ainsi, le cycle diurne des précipitations peut être décrit de la manière suivante: l’air humide amazonien
s’élève au cours de la journée sous l’effet du réchauffement du sol par le soleil, puis il se refroidit en
prenant de l’altitude, ce qui a pour effet de condenser puis de précipiter l’eau qu’il contient. En fin de
journée, le sol se refroidit, la remontée des masses d’air cesse, le couvert nuageux se stabilise pendant la
nuit et reste en dessous des 1500 m, recouvrant le bassin amazonien (Wagnon, 1999).
Cependant, les pluviographes indiquent que l'ascendance journalière des masses d'air amazoniennes n'est
pas l'unique source de précipitations dans le bassin. Nous avons reporté sur la Figure IV-15 (bas)
l'occurrence de la précipitation maximale demi-horaire de chaque journée, entre le mois d'octobre 1999 et
le mois de juillet 2000. Nous attribuons à cette précipitation une valeur positive si elle a lieu de jour et une
valeur négative si elle a lieu de nuit. Un pourcentage non négligeable (35 % pour les deux pluviographes)
de l'ensemble des précipitations étudiées ont lieu la nuit (entre 20 h et 8 h du lendemain). Or, ces
événements nocturnes ne peuvent être reliés à la remontée des masses d'air qui est un processus de
convection diurne dépendante du soleil.
Dans le but de décrire plus précisément la dynamique journalière des précipitations dans le bassin, nous
avons cumulé pour la période allant du mois d'août 1999 au mois d'avril 2000, les hauteurs de pluie
observées aux trois pluviographes (PG Taypikhuchu, PG Liviñosa et PG Huayna), pour chacune des 48
demi-heures de la journée. Ainsi, nous obtenons les distributions journalières des précipitations demihoraires cumulées pour les trois sites (Figure IV-16). Cette figure met en évidence pour les pluviographes
Taypikhuchu et Liviñosa, un pic principal de précipitations entre 11h et 15h, correspondant à l’arrivée des
masses d’air en provenance de l’Amazonie, et un pic secondaire, de bien moindre importance, 23 h et 3 h
du matin. Le pic principal (11h–15h) avait déjà été décrit précédemment (Ribstein et al., 1995a; Wagnon,
1999) et correspond bien à la dynamique diurne décrite plus haut.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 87 -
Figure IV-15: (Haut) Intensités demi-horaires maximales des précipitations mesurées pour chaque journée par
les pluviographes de Taypikhuchu et Liviñosa. (Bas) Occurrence de jour ou de nuit de ces précipitations demihoraires maximales mesurées chaque jour par les pluviographes de Taypikhuchu et Liviñosa.
Figure IV-16: Distribution des cumuls de précipitations demi-horaires au cours de la journée pour les trois
pluviographes sur la période août 1999 – avril 2000.
Le pic secondaire confirme l'existence d'un régime de précipitations nocturnes n'ayant à priori pas de
relation avec le régime diurne. Toutefois, le pluviographe Huayna se distingue en ne présentant pas les
deux pics mais un seul qui apparaît beaucoup plus tôt dans la journée, entre 7:00 et 12 :00. Ceci est
étonnant dans la mesure où ce pluviographe se trouve se trouve plus haut et plus loin à vol d’oiseau que les
deux autres de Botijlaca, point de divergence des vallées secondaires du bassin (Figure IV-1).
Il n'y a apparemment pas de raison pour que les nuages arrivent plus vite au pluviographe Huayna qu'aux
deux autres.
- 88 -
Chapitre IV : Les données disponibles
De plus, la hauteur du pic principal observé au PG Huayna suggère des intensités de précipitation
ponctuellement supérieures à celles observées sur les deux autres PG. Or, le gradient de précipitations
négatif identifié sur le bassin contredit cette observation.
En fait, il n'est pas rare, lorsque l'on arrive sur le site du PG Huayna tôt le matin, de trouver la bague
réceptrice du pluviographe obstruée par la neige. Il est donc probable que sa mesure soit faussée par des
précipitations neigeuses qui ont lieu au cours de la nuit alors que les températures sont basses, permettant
ainsi l’accumulation de neige sur la partie réceptrice du pluviographe, qui fond dans les premières heures
de la matinée. La Figure IV-17 tend à confirmer cette hypothèse en présentant une excellente
correspondance entre les précipitations demi-horaires enregistrées et le rayonnement solaire. Cette relation
suggère que le pic observé au PG Huayna sur la Figure IV-16 correspond pour partie à la fonte de la neige
déposée dans l’entonnoir du pluviographe au cours de la nuit.
Figure IV-17: Mise en évidence de l’influence du lever du soleil sur le pic de précipitations du pluviographe
Huayna. Sont reportés pour chaque demi-heure de la journée sur la période août 1999 – avril 2000, les
rayonnements moyens (Watt/m²) à la station Mevis et les cumuls de précipitation à la station 4830.
Les Figure IV-18, Figure IV-19 et Figure IV-20 présentent les distributions au cours de la journée des
précipitations cumulées demi-horaires pour différentes périodes correspondant au début, milieu et fin de la
saison des pluies. Ces figures mettent en évidence que les précipitations nocturnes ont surtout lieu au cours
des mois de janvier et février, mois de plus forte pluviométrie du milieu de la saison des pluies (Figure
IV-18 et Figure IV-19). Dans le cas du PG Huayna (Figure IV-20), le pic principal de la Figure IV-16, est
principalement observé au cours des mois de janvier et février, pendant lesquels les deux autres
pluviographes enregistrent des précipitations nocturnes.
Ainsi, le phénomène de fonte matinale des précipitations neigeuses survenues au cours de la nuit semble
bien être à l'origine de l'important pic de précipitation observé. Cet effet perturbateur devra être pris en
compte lors de l'utilisation des données de cet appareil.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 89 -
Figure IV-18: Précipitations demi-horaires cumulées au PG Taypikhuchu pour trois périodes correspondantes
au début (09/11/99 – 31/12/99), milieu (01/01/00 – 29/02/00) et fin (01/03/00 – 30/04/00) de la saison des pluies
Figure IV-19: Précipitations demi-horaires cumulées au PG Liviñosa pour trois périodes correspondantes au
début (09/11/99 – 31/12/99), milieu (01/01/00 – 29/02/00) et fin (01/03/00 – 30/04/00) de la saison des pluies
- 90 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-20: Précipitations demi-horaires cumulées au PG Huayna pour trois périodes correspondantes au
début (09/11/99 – 31/12/99), milieu (01/01/00 – 29/02/00) et fin (01/03/00 – 30/04/00) de la saison des pluies
Si nous étudions (Tableau IV-2) l’occurrence simultanée et séparée des précipitations diurnes et nocturnes
sur la saison des pluies 99/00 pour les pluviographes Taypikhuchu et Liviñosa (en définissant les
événements survenus entre 9h et 15h par « pluie de jour » et ceux survenus entre 21h et 3h du matin par
« pluie de nuit »), nous remarquons que le régime majoritaire est celui des journées ou il pleut le jour et la
nuit, (41% pour Liviñosa et 33,8% pour Taypikhuchu), avec en deuxième position, les jours ou il ne pleut
que la journée (21,5% pour Liviñosa et 26,7% pour Taypikhuchu).
Pourcentage des jours de l'année 99/00
pour lesquels la condition affichée est
respectée
LIVIÑOSA
TAYPIKHUCHU
pluie jour et nuit
pluie nuit
pluie jour
41,0
33,8
9,7
11,3
21,5
26,7
Tableau IV-2: Nombre de jours ou il pleut à midi et le soir ; le soir seulement ; à midi seulement, en
pourcentage du nombre total de jours de la période étudiée (novembre 99 – Avril 2000).
Le cycle journalier de remontée des masses d’air humide provoquant des précipitations diurnes entre 9h et
15h est donc largement prédominant sur le bassin de Llaullini, puisque plus de 60 % des journées de la
saison des pluies subissent une précipitation (d’importance variable) dans cet intervalle de la journée.
Néanmoins, il existe un régime secondaire de précipitations nocturnes qui se matérialise surtout au milieu
de la saison des pluies.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 91 -
IV.2.2 Dynamique journalière et saisonnière du climat
Nous présentons ici les ordres de grandeur des variables climatiques observées à la station Mevis (4750 m)
pour l'année hydrologique 1999 – 2000.
Le pas de temps de mesure demi-horaire de la station Mevis permet d'observer le cycle diurne des variables
climatiques mesurées. La Figure IV-21 présente l'évolution de la température, de l'humidité et du
rayonnement solaire pour des journées types de la saison sèche et de la saison des pluies. La différence des
valeurs de l'humidité entre les deux figures montre l'importance du contraste entre les deux saisons. Le
rayonnement solaire en juillet est moins intense qu'en janvier, où il approche l'intensité du rayonnement à
la surface de l'atmosphère terrestre.
Figure IV-21: dynamique journalière de la température de l'air (°C), de l'humidité relative (en %, multipliée
par 10 pour faciliter la lecture sur le graphe) et du rayonnement solaire(W/m²), pour une journée type de la
saison sèche: le 17 juillet 1999 (gauche) et pour une journée type de la saison des pluies: le 13 janvier 2000
(droite).
Les remontées nuageuses en provenance du bassin amazonien provoquent, en saison des pluies, des
variations du rayonnement solaire mesuré parfois supérieures à 40 % (Figure IV-21). De ce fait, il n'est pas
possible d'observer de véritable saisonnalité de l'intensité du rayonnement au cours de l'année lorsque l'on
s'intéresse uniquement à son intensité moyenne mensuelle. La saisonnalité n'est mise en évidence que si on
reporte les intensités maximales du rayonnement mesuré pour chaque mois (Figure IV-22), où l'on observe
des valeurs plus intenses en janvier, février, mars qu'en juin, juillet et août. Elle est par contre bien visible
en ce qui concerne l'humidité relative avec des valeurs autour de 80% d'humidité en janvier, février, mars
(saison des pluies) qui descendent jusqu'à 40% en moyenne mensuelle au cours des mois de mai, juin,
juillet. La température varie très peu à l'échelle saisonnière ce qui est caractéristique du climat tropical.
Ainsi, la Figure IV-22 montre l'alternance d'une saison froide et sèche centrée sur les mois de juin, juillet et
août et d'une saison chaude et humide, centrée sur les mois de janvier, février et mars.
- 92 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-22: dynamique saisonnière de la température de l'air (°C), de l'humidité relative (multipliée par 10
pour faciliter la lecture sur le graphe) et de l'intensité du rayonnement solaire (W/m²). L'intensité maximale
pour chaque mois est aussi présentée de manière à s'affranchir de la perturbation des nuages sur la mesure.
La Figure IV-23 présente l'enregistrement au pas de temps demi-horaire des vitesses du vent à 2 m au
dessus du sol, disponibles à la station Mevis. On constate une relative régularité au cours de l'année avec
une vitesse moyenne annuelle de 1,8 m/s. La saison sèche enregistre tout de même des vitesses du vent
légèrement supérieures (vitesse moyenne de 2,4 m/s pour des maximum de 9,8 m/s) à celles de la saison
des pluies (vitesse moyenne de 1,4 m/s pour des maximum de 6,6 m/s).
Figure IV-23: Vitesses du vent demi-horaires en m/s à 2 m au dessus du sol pour l'année 1999/2000
La station Mevis se situe au niveau du col qui contrôle l'accès à la vallée du Zongo, dans une position
particulière correspondant à la limite entre deux milieux très différents (l'Altiplano et l'Amazonie).
Chapitre IV : Les données disponibles
- 93 -
Cette station est la seule qui soit disponible pendant notre période d'étude sur le bassin. Nous devons donc
nous baser sur les mesures du vent qu'elle fournit, pour déterminer sa vitesse sur le reste du bassin.
La direction du vent n'est pas enregistrée à la station Mevis. Elle l'est par contre plus haut sur les stations
situées sur le glacier Zongo (Sicart et al., 1998 ; Leblanc et al., 2000). La dynamique locale dominée par
les circulations atmosphériques entre le bassin amazonien et les sommets en altitude, donne lieu à des vents
dont la direction suit de manière générale l'orientation des vallées.
Les mesures sur le glacier confirment les vitesses plus importantes enregistrées au cours de la saison sèche
à la station Mevis. De plus, une station récemment installée (décembre 2000) à l'exutoire du bassin de
Llaullini dans une position dégagée, permet de comparer les mesures. On constate sur la Figure IV-24 que
les ordres de grandeur des vitesses journalières mesurées aux deux stations sont comparables.
Figure IV-24: Comparaison des vitesses moyennes journalières du vent mesurées aux stations Mevis
(Plataforma 4750 m) et Llaullini (3400 m).
A la lumière de cette observation, nous considérons que nous pouvons raisonnablement généraliser les
mesures demi-horaires faites à la station Mevis à l'ensemble de la vallée s'étendant entre celle-ci et
l'exutoire. Les deux stations météorologiques récemment installées à Taypikhuchu et Liviñosa ne nous
fournissent pas suffisamment de données de qualité pour analyser la dynamique du vent dans les sousbassins respectifs. Nous devrons donc nous contenter d'appliquer le vent mesuré à la station Mevis à
l'ensemble du bassin de Llaullini. Cette application doit se faire sans prise en compte d'un gradient en
fonction de l'altitude qu'il est impossible de calculer à partir des mesures demi-horaires et qui n'apparaît pas
de manière claire dans les enregistrements de la Figure IV-24.
- 94 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.2.3 Les débits observés
IV.2.3.1 ETALONNAGE DES STATIONS (COURBES DE TARAGE ET EXTRAPOLATIONS)
Nous disposons de trois stations de mesure des débits sur le bassin; une à l'exutoire, Llaullini et deux autres
qui contrôlent deux sous-bassins de taille similaire, Taypikhuchu (alimentation glacio-nivo-pluviale) et
Liviñosa (alimentation nivo-pluviale).
Les stations de Liviñosa et Taypikhuchu sont des déversoirs triangulaires de caractéristiques similaires,
dont les dimensions sont reportées sur la Figure IV-25. L'eau s'écoule à travers l'orifice triangulaire pour
les faibles débits, puis au dessus de la plaque lorsque la hauteur d'eau est importante.
La station de Llaullini est une station sur lit naturel, dont la section de l'échelle se trouve au niveau d'un
pont posé sur deux gros rochers, qui garantissent la stabilité des berges.
Figure IV-25: Dimensions des déversoirs triangulaires des stations limnigraphiques de Liviñosa et
Taypikhuchu.
Nous avons réalisé des campagnes de jaugeages pour pouvoir déterminer la relation entre la hauteur d'eau
au niveau de la section de l'échelle et le débit (Annexe G-1), c'est à dire étalonner la station. Nous avons
ensuite construit la courbe d'étalonnage représentative de cette relation pour chaque station, sur l'intervalle
borné par les hauteurs d'eau inférieure et supérieure pour lesquelles nous avons fait des jaugeages. Enfin,
ces courbes ont été extrapolées sur les intervalles de hauteur d'eau enregistrées aux stations pour lesquelles
nous ne disposons pas de jaugeages.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 95 -
IV.2.3.1.1 Stations à déversoir triangulaire
Dans le cas de Taypikhuchu et Liviñosa, la présence du déversoir triangulaire (appelés aussi déversoirs en
"V") assure la stabilité géométrique de la station, qui peut alors théoriquement n'être perturbée que par
l'accumulation de sédiments charriés par la rivière à la base de la margelle rectangulaire.
Ce phénomène est en l'occurrence peu gênant car:
• la retenue Liviñosa située en amont de la station du même nom, joue le rôle de bassin de stockage et
décantation des sédiments et protège de ce fait le déversoir en aval,
• il n'a pas été constaté sur le déversoir de Taypikhuchu de remplissage dont l'importance soit
susceptible de modifier la relation hauteur d'eau – débit de la station sur notre période d'étude.
Par contre, il a été observé qu'une partie de l'écoulement de la rivière qui draine le sous-bassin de
Taypikhuchu, pouvait s'écarter du lit principal et ne pas passer à la station en période de fortes pluies.
Des jaugeages simultanés ont été faits sur les lit principal et secondaire identifié de la rivière de manière à
intégrer les écoulements dans les lits secondaires, dans la relation hauteur d'eau – débit de la station. Un tel
comportement n'a pas été observé à Liviñosa bien qu'il existe un risque pour les débits exceptionnellement
importants.
Ce phénomène peut introduire une erreur difficilement quantifiable sur le calcul des débits produits par le
sous-bassin, dans la mesure où l'on ne sait pas à partir de quelle hauteur d'eau elle intervient. Toutefois la
réalisation des jaugeages simultanés a permis de minimiser cette erreur.
Le calcul du débit équivalent à une hauteur d'eau donnée à l'intérieur du "V" du déversoir triangulaire peut
se faire à l'aide de formules hydrauliques (Carlier, 1968 ; Lencastre, 1996). Ces formules sont limitées par
deux facteurs principaux quand on les utilise pour étalonner les déversoirs sur section naturelle de rivière:
d'une part, elles n'intègrent pas le passage de la partie triangulaire du déversoir à la partie rectangulaire
lorsque le niveau d'eau monte en période de crues et, d'autre part, les paramètres des équations utilisées
sont déterminés en laboratoire dans des conditions souvent difficiles à reproduire sur le terrain.
La Figure IV-26 montre que l'utilisation de ces formules, adaptées pour tenir compte du passage de la
partie triangulaire à la partie rectangulaire du déversoir (cf. Annexe G-2) avec les valeurs théoriques des
paramètres, conduit à une sous-estimation plus ou moins forte des débits en comparaison des jaugeages.
Cette sous-estimation est flagrante dans le cas de Liviñosa. Elle est très faible sur les basses hauteur d'eau
dans le cas de Taypikhuchu, voire nulle pour les hauteurs d'eau élevées.
Figure IV-26: Comparaison des jaugeages effectués aux stations Liviñosa (gauche) et Taypikhuchu (droite)
avec les formules hydrauliques de Kindsvater (1957) trouvées dans Carlier (1968) et Lencastre (1996), puis
adaptées au passage de l'orifice triangulaire à la partie rectangulaire du déversoir.
Cette sous-estimation est attribuable à la position du capteur limnigraphique par rapport au déversoir et aux
caractéristiques spécifiques de la section au niveau de la station, qui sont forcément très différentes des
conditions de laboratoire.
- 96 -
Chapitre IV : Les données disponibles
C'est le cas pour la station Liviñosa qui est située sur une dalle rocheuse penchée (cf. photo 3 dans Annexe
E), ce qui confère à la section de la rivière au niveau du déversoir des caractéristiques complétement
différentes de celles d'un canal de laboratoire hydraulique. Dans le cas de Taypikhuchu par contre, des
travaux de consolidation du lit par bétonnement à l'amont immédiat du déversoir effectués lors de
l'installation de la nouvelle station, ont certainement donné à la section de la rivère des caractéristiques
proches des conditions en laboratoire.
IV.2.3.1.1.1 Station Liviñosa
Au vu des résultats de la Figure IV-26, nous avons tenté d'approcher au mieux les débits obtenus par
jaugeages à l'aide des méthodes d'ajustement suivantes (Annexe G-3):
•
IV-1
•
IV-2
ajustement d'une formule polynomiale cubique
Q = 1,3081 × H 3 − 0,4 × H 2 + 0,2 × H − 0,0144
R 2 = 0,995
ajustement de la formule théorique d'une courbe d'allure exponentielle:
Q = A× H B
Si on linéarise cette équation on obtient
IV-3
LnQ = LnA + B × LnH
On peut alors calculer les valeurs des coefficients A et B pour les écoulements dans le "V" d'une part
et, de manière distincte, pour les écoulements au-dessus du "V" d'autre part, en faisant deux
régressions linéaires différentes. Des valeurs pour les coefficients A et B différentes ont ainsi été
calées pour les débits dans le triangle (R² = 0,985) et au-dessus du triangle (R² = 0,967).
Ces ajustements ne nous ont pas permis de trancher en faveur de l'une où l'autre des relations car, comme
nous pouvons le voir grâce aux coefficients R², ils sont de qualité similaire. Nous allons donc extrapoler les
courbes obtenues par ajustement pour choisir la mieux adaptée à la station.
L'analyse des courbes extrapolées (Figure IV-27) indique que celle qui correspond à la relation théorique
générale des courbes d'allure exponentielle (équation IV-2), fournit des débits plus élevés que la courbe de
la formule polynomiale.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 97 -
Figure IV-27: Courbes d'étalonnage possibles pour la station Liviñosa, ajustées sur la période où l'on dispose
de jaugeages et extrapolées jusqu'à 2 m.
La cote maximale atteinte au cours de la période d'étude est de 1,5 m correspondante à une différence de
0,5 m3/s entre les deux courbes, ce qui limite l'impact du choix de l'une ou l'autre de ces dernières pour
l'étalonnage de la station. Nous avons choisi d'opter pour la courbe d'étalonnage obtenue avec l'ajustement
polynomial, de manière à ne pas surestimer les forts débits puisque la formule théorique de Kindsvater
fournit des débits plutôt faibles pour cette station (Figure IV-26). On trouvera le tableau correspondant à la
courbe d'étalonnage déterminée à partir de la formule polynomiale à l'annexe G-3.
IV.2.3.1.1.2 station Taypikhuchu
Comme nous l'avons vu à la Figure IV-26, la formule théorique de Kindsvater donne des résultats qui sont
assez proches des observations. Nous avons toutefois ajusté sur les jaugeages, les paramètres de deux
autres équations de manière à comparer leurs estimations du débit à celle de la formule de Kindsvater lors
des extrapolations. Les deux équations sont de la forme de l'équation IV-2.
La première est ajustée, comme dans le cas de Liviñosa, sur les jaugeages correspondants aux écoulements
dans le "V" d'une part et, de manière distincte, sur ceux qui correspondent aux écoulements au-dessus du V
d'autre part. La seconde est ajustée sur tous les jaugeages sans distinction (Annexe G-4).
La Figure IV-28 présente les trois courbes d'étalonnage résultantes et l'on voit que la fonction ajustée sur la
totalité des jaugeages estime les débits les plus forts, alors que la courbe de Kindsvater extrapolée estime
les plus faibles. La cote maximale atteinte à cette station pendant notre période d'étude est 2,2 m, ce qui
implique un écart maximal de 0,98 m3/s entre les courbes qui représente presque 25 % du débit maximal
estimé par la fonction ajustée sur la totalité des jaugeages. Le choix de la courbe d'étalonnage a donc ici un
impact plus important que dans le cas de Liviñosa.
La formule théorique pour les courbes exponentielles ajustée par régression linéaire de l'équation IV-3,
donne des débits intermédiaires par rapport aux deux courbes précédentes. Pour cette raison, elle a été
choisie comme courbe d'étalonnage de la station Taypikhuchu.
- 98 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-28: Courbes d'étalonnage possibles pour la station Taypikhuchu, ajustées sur la période où l'on
dispose de jaugeages et extrapolées jusqu'à 2,3 m.
On trouvera le tableau correspondant à cette courbe à l'annexe G-4, ainsi que les tableaux correspondants
aux deux autres courbes d'étalonnage de manière à pouvoir les utiliser, si un jaugeage ultérieur en hautes
eaux venait à invalider ce choix.
Nous allons maintenant calculer l'erreur absolue qui est commise sur le calcul des débits aux deux stations,
qu'introduit l'utilisation des équations d'étalonnage choisies.
IV.2.3.1.1.3 Précision et sensibilité de la station Liviñosa
Pour Liviñosa, la formule à l'aide de laquelle on calcule les débits en fonction de la hauteur d'eau est
l'équation IV-1. Selon cette équation, une erreur ∆H sur la mesure de la hauteur d'eau au niveau du
déversoir, correspond à une erreur ∆Q qui se calcule selon l'équation suivante:
∆Q = (3 × 1,4345 × H 2 − 2 × 0,626 × H + 0,3178)× ∆H
IV-4
Ainsi, l'erreur absolue varie en fonction de la hauteur d'eau dans le déversoir. Le Tableau II-1 présente les
erreurs sur le calcul du débit ∆Q que l'on obtient pour un ∆H = 1 cm, qui est la sensibilité minimale
d'enregistrement réglée sur le centrale d'acquisition (cf. IV.1.2.1.1.1). Ce tableau présente aussi la
sensibilité de la station lorsque l'eau est dans le "V" puis au-dessus (L'hôte, 1967 ; Jaccon, 1986). La Figure
IV-29 nous permet de visualiser les variations de ces grandeurs.
Hauteur d'eau (m)
∆H (m)
∆Q (l*s-1)
Sensibilité ∆H / ∆Q (m/(m3*s-1))
0,2
0,4
0,6
0,79 (*)
0,8
1
1,2
1,4
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
2
5
11
20
21
34
50
70
4,17
1,98
0,90
0,50
0,48
0,30
0,20
0,14
Tableau IV-3: Erreur absolue commise sur le calcul du débit et sensibilité de la station Liviñosa. La hauteur
caractéristique (*) correspond au passage au dessus de la plaque du déversoir.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 99 -
Figure IV-29: Variation de la sensibilité et de l'erreur absolue sur le calcul du débit en fonction de la hauteur
d'eau à la station de Liviñosa.
La sensibilité de la station décroît logiquement très rapidement dans le "V" pour devenir faible et peu
variable lorsque l'eau est au-dessus de la plaque.
IV.2.3.1.1.4 Précision et sensibilité de la station Taypikhuchu
L'équation utilisée dans ce cas a la forme de l'équation IV-2, avec des valeurs différentes pour les
paramètres A et B suivant que l'on se trouve dans le "V" du déversoir où au-dessus de la plaque.
Hauteur d'eau (m)
A
B
0,8
0,73 2,13
1
0,73 2,13
1,2
0,73 2,13
1,33 (*)
0,73 2,13
1,4
0,99 2,94
1,6
0,99 2,94
1,8
0,99 2,94
2
0,99 2,94
2,2
0,99 2,94
∆H (m)
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
∆Q (l*s-1)
12
16
19
22
56
73
91
112
134
Sensibilité ∆H / ∆Q (m/(m3*s-1))
0,82
0,64
0,52
0,46
0,18
0,14
0,11
0,09
0,07
Tableau IV-4: Erreur absolue commise sur le calcul du débit et sensibilité de la station Taypikhuchu. La
hauteur caractéristique (*) correspond au passage au dessus de la plaque du déversoir.
Nous voyons sur le Tableau IV-4 que cette station fournit des débits avec plus d'incertitude que celle de
Liviñosa. La sensibilité de la station est moins grande que celle de Liviñosa mais mieux répartie sur la
hauteur totale du "V" du déversoir (Figure IV-30). Au passage au-dessus de la plaque, on remarque un saut
des deux courbes, relié au changement de valeur des paramètres A et B de l'équation IV-3.
- 100 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-30: Variation de la sensibilité et de l'erreur absolue sur le calcul du débit en fonction de la hauteur
d'eau à la station de Taypikhuchu.
IV.2.3.1.2 Station sur lit naturel
IV.2.3.1.2.1 Station Llaullini
La station de Llaullini est située sur une section naturelle de la rivière Zongo à l'amont de la retenue
Cuticucho. Le capteur limnigraphique est situé derrière un gros rocher, sous un pont, dans une position
relativement abritée qui ne l'a pas empêché d'être déplacé lors des crues de saison des pluies. En effet, la
vallée ne dispose pas d'aménagements spécifiques pour endiguer les flux d'eau importants générés par les
précipitations sur les pentes souvent abruptes du bassin. Les deux saisons des pluies depuis l'installation en
juillet 1999, ont été ponctuées par des crues violentes qui ont endommagé le capteur de pression.
Deux périodes d'étalonnages différents ont été choisies pour cette station sur la période d'étude. La
première entre juillet 1999 et avril 2000 et la deuxième entre avril 2000 et janvier 2001. Les limites de ces
périodes correspondent à des crues qui ont déplacé le capteur et par conséquent faussé la relation hauteur
d'eau – débit.
Au cours de la première période, le capteur a été déplacé plusieurs fois entre le 25 décembre 1999 et le 02
février 2000. Cela a provoqué des décalages en hauteur qui se sont, à notre avis, traduits par une
surestimation des cotes enregistrées. Ces décalages n'ont pu être ni quantifiés, ni localisés dans le temps,
car la station n'avait pas été référencée par rapport à une borne fixe au moment de son installation.
Par la suite, et ce jusqu'au 6 avril 2000, la station a bougé plusieurs fois provoquant des décalages que nous
avons pu corriger grâce au repérage de la station par rapport à une borne fixe.
Le 6 avril 2000, nous avons consolidé la construction de la station donnant ainsi lieu à une nouvelle
période d'enregistrement et à un nouvel étalonnage. Cette deuxième période ne présente aucune
perturbation et s'arrête en janvier 2001 où une crue a endommagé à nouveau la station. Elle nous permettra
comme nous le verrons plus loin d'évaluer l'erreur sur les débits de la partie perturbée (janvier – mars
2000) de la première période et de les corriger au mieux.
Des jaugeages ont été effectués pour les deux périodes (Annexe G-1), sur une section située à 10 m en
amont du pont au cours de la saison sèche et à l'aide d'une structure métallique construite dans ce but au
dessus de la rivière à 20 m en amont de la station, en saison des pluies (Annexe E, photo 4).
Chapitre IV : Les données disponibles
•
- 101 -
Etalonnage pour la période 1999 – 2000
Une courbe a été ajustée manuellement sur les jaugeages jusqu'à la cote maximale jaugée de 104 cm.
Sachant que les cotes maximales à la station atteignent 150 cm, nous avons testé plusieurs méthodes
d'extrapolation qui sont détaillées à l'Annexe G-5a,c.
La première méthode (Annexe G-5a) se base sur le fait que la vitesse moyenne de l'eau évolue de manière
linéaire avec la hauteur d'eau dans la section de jaugeage. On peut donc extrapoler facilement cette vitesse
pour des hauteurs d'eau non jaugées. Connaissant la section mouillée au niveau de la section de jaugeage
(Annexe G-5b), on peut estimer le débit correspondant à une hauteur d'eau donnée. Celui-ci se calcule à
l'aide du produit de la vitesse moyenne de l'eau par la surface de la section mouillée.
La deuxième méthode, dite de Stevens, est une méthode graphique qui consiste à appliquer la formule de
calcul du débit dans un cours d'eau de Chézy. On peut ainsi isoler la partie de l'équation (appelée facteur
géométrique) qui évolue de façon linéaire avec le débit. La droite qui relie ce facteur aux débits est alors
extrapolée de manière à calculer la valeur du facteur géométrique correspondant aux débits élevés. Les
termes de ce facteur étant la surface mouillée et le rayon hydraulique de la section de jaugeage, on peut
aisément calculer sa valeur en fonction de la hauteur d'eau. Le débit correspondant à une hauteur d'eau
extrapolée est finalement calculé par croisement graphique de ces deux informations (Annexe G-5c).
Figure IV-31: Courbes d'étalonnage possibles pour la station Llaullini extrapolées jusqu'à 1,5 m sur la période
1999 - 2000. La courbe choisie correspond au tracé manuel.
On observe sur la Figure IV-31, que la méthode de Stevens présente une courbe un peu basse par rapport à
la courbure de la série des jaugeages. La courbe correspondante à la méthode de la vitesse moyenne
surestime par contre clairement les débits. Nous avons donc choisi d'extrapoler manuellement la courbe
ajustée sur les jaugeages, en restant entre les deux courbes décrites précédemment que nous considérons
comme les courbes limites pour l'extrapolation.
Il est évident que les décalages non quantifiables subis par le capteur limitent la qualité de cette courbe
d'étalonnage. En effet, parmi les jaugeages disponibles pour cette station, ceux de basses eaux ont été
réalisés avant la période de perturbation et ceux de hautes eaux après. Il est donc très possible qu'il y ait un
décalage de quelques centimètres entre les groupes de jaugeages qui fausse la courbe d'étalonnage.
- 102 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Etant donné que nous ne pouvons pas corriger les cotes, nous avons décidé d'adopter malgré tout cette
courbe et de corriger les débits ultérieurement, par comparaison avec les débits de la période 2000 – 2001,
qui ne présentent pas de perturbation (cf. IV.2.3.2).
•
Etalonnage pour la période 2000 – 2001
Les jaugeages disponibles pour cette période sont peu nombreux et présentent une grande dispersion
(Figure IV-32). Nous avons choisi d'ajuster la nouvelle courbe d'étalonnage à l'aide de la méthode
logarithmique. En effet, l'alignement des jaugeages présente une allure exponentielle qui admet pour
expression mathématique l'équation IV-3, dont on détermine les coefficients A et B par régression linéaire
(Annexe G-6).
On obtient ainsi la courbe d'étalonnage pour la période 2000 – 2001, visible sur la Figure IV-32. Les
tableaux correspondants aux courbes d'étalonnages pour chaque période se trouvent à l'Annexe G-7.
Figure IV-32: Courbe d'étalonnage pour la station Llaullini ajustée par la méthode logarithmique sur la
période 2000 – 2001.
IV.2.3.1.2.2 Précision et sensibilité de la station Llaullini
La courbe d'étalonnage correspondant à la période 1999 – 2000 a été ajustée manuellement. La sensibilité
minimale d'enregistrement du capteur limnigraphique a été fixée à ∆H = 2 cm. L'erreur absolue sur le
calcul du débit que la courbe d'ajustement obtenue provoque doit être calculé manuellement. On mesure en
différents points de la courbe, l'intervalle de débit correspondant à un intervalle de hauteur d'eau de 2 cm.
La Figure IV-33 présente les erreurs absolues et la sensibilité de la station en fonction de la hauteur d'eau
pour la période 1999-2000.
Cette station est bien évidemment moins sensible que les deux précédentes. L'erreur sur les débits que la
sensibilité minimale d'enregistrement du capteur introduit, devient importante pour les hauteurs d'eau
élevées, puisqu'elle atteint des valeurs supérieures au m3/s.
Cependant, nous avons vu plus haut que le capteur a été déplacé à plusieurs reprises sous l'effet des crues.
La précision et la sensibilité calculées à partir de la courbe d'étalonnage pour cette période sont donc peu
significatives.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 103 -
Figure IV-33: Variation de la sensibilité et de l'erreur absolue sur le calcul du débit en fonction de la hauteur
d'eau à la station de Llaullini sur la période 1999-2000.
Pour la deuxième période le calcul de l'erreur se fait à l'aide de la formule suivante:
IV-5
∆Q = (2,3 × 7,3 × H 2,3−1 )× ∆H
Elle est extraite de l'équation de la courbe d'étalonnage qui est de la forme de l'équation IV-2, avec les
paramètres A = 7,34 et B = 2,3. La forme de la courbe de sensibilité, ainsi que les valeurs des erreurs sur le
calcul du débit résultantes sont présentées sur la Figure IV-34.
Figure IV-34: Variation de la sensibilité et de l'erreur absolue sur le calcul du débit en fonction de la hauteur
d'eau à la station de Llaullini sur la période 2000-2001.
La précision et la sensibilité de la station pour cette période sont beaucoup plus fiables que pour la période
précédente. L'ordre de grandeur des erreurs est inférieur à 600 l/s pour les hautes eaux (moins de 5% du
débit correspondant), ce qui est acceptable au vu de la taille de la station. La sensibilité, bien que
rapidement décroissante reste bonne même pour les hautes eaux (5 cm/(m3/s) pour une hauteur à l'échelle
de 1,4 m).
- 104 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.2.3.2 GENERALITES SUR LES DEBITS OBSERVES
Le Tableau IV-5, présente l'inventaire des périodes d'enregistrement des débits aux différentes stations.
------------------------------------------------------------------------------Station
: LLAULLINI
------------------------------------------------------------------------------Année
JANV FEVR MARS AVRI MAI
JUIN JUIL AOUT SEPT OCTO NOVE DECE
------------------------------------------------------------------------------1999
*
C
C
C
C
C
C
2000
C
*
*
*
C
*
C
C
C
C
C
C
2001
*
------------------------------------------------------------------------------Station
: TAYPIKHUCHU
------------------------------------------------------------------------------Année
JANV FEVR MARS AVRI MAI
JUIN JUIL AOUT SEPT OCTO NOVE DECE
------------------------------------------------------------------------------1999
*
C
C
*
C
C
2000
C
C
C
C
*
*
C
C
C
C
*
2001
*
C
C
*
------------------------------------------------------------------------------Station
: LIVIÑOSA
------------------------------------------------------------------------------Année
JANV FEVR MARS AVRI MAI
JUIN JUIL AOUT SEPT OCTO NOVE DECE
------------------------------------------------------------------------------1999
*
C
C
2000
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
*
2001
*
*
-------------------------------------------------------------------------------
Tableau IV-5: Inventaire des périodes d'enregistrement des débits instantanés; C : Mois complet * : Mois
contenant des lacunes d’observation - : absence de données.
Le Tableau IV-6 présente, pour chaque mois, les débits instantanés extrêmes aux trois stations.
Station Taypikhuchu
Station Liviñosa
Station Llaullini
Débit (m3/s)
Juin-99
Juil-99
Août-99
Sept-99
Oct-99
Nov-99
Déc-99
Janv-00
Févr-00
Mars-00
Avr-00
Mai-00
Juin-00
Juil-00
Août-00
Sept-00
Oct-00
Nov-00
Déc-00
Janv-01
Févr-01
Mars-01
Avr-01
min. (m3/s)
max. (m3/s)
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,4
0,3
0,3
0,2
0,3
0,4
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
4,3
1,9
3,1
0,8
0,5
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,6
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,3
0,4
0,2
0,1
2,1
2,9
1,9
0,5
min. (m3/s)
max. (m3/s)
0,0
0,0
0,0
0,4
0,0
0,4
0,2
0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,4
0,6
1,7
3,8
3,6
3,1
0,8
0,2
0,4
0,5
0,5
0,3
0,5
0,5
1,8
0,6
0,5
2,5
0,6
min. (m3/s)
0,3
0,1
0,1
0,2
0,2
0,5
0,5
2,6
4,3
4,7
1,5
0,7
0,5
0,3
0,3
0,3
0,2
0,3
0,3
3,9
Tableau IV-6: Débits minima et maxima instantanés à Llaullini, Liviñosa et Taypikuchu.
max. (m3/s)
2,8
3,1
2,9
3,2
3,3
3,2
4,4
20,1
20,5
19,6
9,6
3,5
3,8
4,2
3,9
3,8
4,3
3,9
6,7
11,0
Chapitre IV : Les données disponibles
- 105 -
Ce tableau montre une saisonnalité des écoulements très marquée par l'alternance saison sèche - saison des
pluies. En particulier, on observe le contraste important entre les débits maximums des mois de janvier –
mars et ceux du reste de l'année. Dans le cas de Liviñosa, l'influence de la retenue qui se trouve en amont
de la station, est illustrée par la valeur nulle des débits instantanés minimums. Ces débits sont dus au fait
qu'à certains moments, le remplissage ou le déstockage contrôlé de la retenue bloquent tous les
écoulements qui devraient passer par le déversoir. Ceci confirme la nécessité de corriger les débits
observés à cette station de l'influence de la retenue (cf.V.1).
Dans le cas de Llaullini, ce contraste est certainement accentué par les décalages que le capteur a subis au
cours des crues. La visualisation des débits journaliers à cette station le confirme (Figure IV-35).
Figure IV-35: Débits moyens journaliers aux stations Taypikhuchu et Llaullini comparés aux précipitations
journalières au pluviomètre journalier de l'usine Botijlaca. Visualisation de la période pendant laquelle ont
certainement eu lieu un ou plusieurs décalages du capteur. Une estimation de l'ordre de grandeur de ce
décalage en terme de débits est possible au moment du changement d'étalonnage.
La période pendant laquelle le(s) décalage(s) ont eu lieu correspond au temps qui s'est écoulé entre deux
visites de contrôle de la station. Au cours de cette période, on observe à la fin du mois de janvier, une crue
dont l'amplitude est proche du triple de celles qui ont été enregistrées quelques jours auparavant. Nous
avons vérifié qu'elle n'était pas due à un lâcher d'eau de retenue ce qui était peu probable, puisqu'en début
de saison des pluies les retenues du système sont en phase de remplissage.
Nous pensons que cette crue a été effectivement importante car elle est aussi visible à la station
Taypikhuchu et elle a lieu à la fin d'une période de pluies intense (Figure IV-35). Elle constitue
l'explication la plus probable pour les décalages observés lors de la visite de contrôle du mois de février.
A partir de cette visite et jusqu'au 6 avril, date du changement d'étalonnage, la position de la station a été
fréquemment contrôlée et les éventuels décalages observés ont été corrigés. Lors des travaux de
consolidation de la station du début du mois d'avril, nous avons fait en sorte de réduire au maximum la
période de transition. Ainsi, une seule journée sépare les deux enregistrements.
Le décalage en terme de débits observé est visiblement trop important pour être naturel.
- 106 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Nous avons donc considéré qu'il est représentatif de l'ordre de grandeur du décalage souffert par la station
au cours de la crue du mois de janvier. De plus, la Figure IV-35 montre que les ordres de grandeur des
écoulements enregistrés au cours des deux saisons sèches sont très similaires, ce qui nous permet de
considérer que l'étalonnage de la période 2000-2001 est correct. Nous pouvons donc nous servir de cet
enregistrement pour estimer l'ordre de grandeur de la correction à appliquer à l'enregistrement précédent.
Une fonction polynomiale d'ordre 2 a été ajustée à la partie de la courbe des débits située entre le 08/04/00
et le 08/05/00, qui présente une décroissance relativement régulière. Ensuite, nous avons estimé la valeur
du débit moyen journalier du 06/04/00 en extrapolant la fonction ajustée. Le débit ainsi obtenu présente
une différence de 2,096 m3/s avec le débit observé sur la Figure IV-35. Nous avons donc décidé d'appliquer
cette correction à l'ensemble des débits précédant les travaux du 06/04, en commençant au 30 janvier 2000.
Cette date a été choisie parce que le pic de la grande crue, probablement à l'origine des dommages subis
par le système de fixation de la station, est observé le 31 janvier et que le débit enregistré à cette occasion
présente un écart avec le débit du jour précédent de 4,1 m3/s. Nous pouvons donc appliquer la correction
proposée sans perturber la forme générale de l'hydrogramme. Nous obtenons alors l'hydrogramme visible
sur la Figure IV-36.
Figure IV-36: Lame écoulée enregistrée à la station Llaullini et visualisation de la correction appliquée.
La station de Llaullini se trouve à l'exutoire du bassin et intègre de ce fait l'influence des aménagements
hydroélectriques sur les écoulements mesurés à cette station. Les lâchers quotidiens de l'eau stockée dans
les retenues servant à alimenter les usines, maintiennent un débit relativement constant dans la rivière
durant les saisons sèches (mai-septembre), (Figure IV-36). Une grande partie des précipitations du début
de la saison des pluies sont captées pour le remplissage des retenues. De ce fait, les écoulements à la
station Llaullini ne sont pas représentatifs de la dynamique hydrologique naturelle du bassin. Celle-ci n'est
observable qu'au niveau des stations Taypikhuchu et Liviñosa qui contrôlent des sous-bassins ne contenant
pas d'aménagements hydroélectriques.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 107 -
IV.2.3.3 COMPARAISON DES SOUS-BASSINS TAYPIKHUCHU ET LIVIÑOSA.
La Figure IV-37 présente les sous-bassins de Taypikhuchu (en bas au centre) et de Liviñosa (en haut à
gauche). Les écoulements produits sur ces deux sous-bassins sont captés par les prises d'eau de la Cobee.
La similitude morphologique des deux sous-bassins (Tableau IV-7) et leur position rapprochée rendent
intéressante la comparaison de leur comportement hydrologique.
Aires (km²)
Altitude moyenne (m)
Altitude minimale (m)
Altitude maximale (m)
Orientation
Périmètre (km)
Longueur maximale (km)
Liviñosa
12,5
4700
4190
5120
NE - SO
16,2
5,9
Taypikhuchu
10,1
4880
4060
6020
N–S
14,6
5,5
Tableau IV-7: Principales caractéristiques des bassins de Liviñosa et Taypikhuchu.
Figure IV-37: Localisation géographique des sous-bassins de Liviñosa et Taypikhuchu.
La principale différence entre les deux sous-bassins est que celui de Taypikhuchu contient une surface de
glacier relativement importante (Figure IV-37 et Tableau IV-8), ajoutant ainsi une composante glaciaire
aux écoulements d'origine pluvio-nivale, composante que l'on trouve aussi à Liviñosa. La comparaison de
leur comportements hydrologiques respectifs permet, outre une approche synthétique des processus en jeu,
d'étudier l'impact de la présence du glacier sur le sous-bassin.
Nous allons brièvement vérifier que ces deux bassins ont des caractéristiques similaires au regard de
l'hydrologie en calculant quelques uns des indicateurs morphologiques habituellement utilisés.
- 108 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.2.3.3.1 Comparaison morphologique
IV.2.3.3.1.1 Descripteur de forme: Le coefficient de compacité :
Ce coefficient, dit de Gravellius, (Roche, 1963; Llamas, 1993) et dont la valeur est toujours supérieure à 1,
mesure le rapport entre le périmètre du bassin étudié et celui d’un cercle de même superficie. La valeur de
ce coefficient informe sur l’allongement du bassin qui diminue avec sa valeur :
Ce coefficient se calcule de la façon suivante : Kc = 0,28 *
Perimètre
Aire
On obtient les coefficients,
Pour Liviñosa :
Kc = 1,26
Pour Taypikhuchu : Kc = 1,27
qui sont presque égaux pour les deux bassins, ce qui confirme une forme comparable.
IV.2.3.3.1.2 Descripteur de relief: L’élévation
Le calcul de la courbe hypsométrique permet de résumer les variations d’altitude à l’intérieur du bassin
tout en nous renseignant sur son état dynamique.
Figure IV-38 : (En bas à gauche), courbes hypsométriques des bassins de Taypikhuchu et de Liviñosa. (En
haut à droite), état d’équilibre dynamique potentiel des bassins (d’après Llamas, 1993)
La Figure IV-38 (en bas à gauche) indique le pourcentage de la surface du bassin qui se trouve au dessus
d’une altitude donnée. Les formes des deux courbes confirment que les deux bassins ont grossièrement la
même morphologie encaissée (pente faible de la courbe pour les basses altitudes) avec un fond de vallée
relativement plat (pente importante de la courbe pour les altitudes moyennes) bordé par des falaises parfois
verticales surtout dans le cas de Taypikhuchu (pentes faibles de la courbe pour les hautes altitudes).
Cette morphologie est caractéristique de la forme en « U » des vallées glaciaires formées sous l’action
érosive des glaciers de la cordillère au cours des grandes périodes de glaciation.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 109 -
La courbe hypsométrique, nous renseigne, d’après Strahler (Llamas, 1993), sur les différents états d’un
bassin du point de vue de l’action de l’érosion (Figure IV-38, en haut à droite).
Lorsqu'une grande partie du bassin se trouve à des altitudes élevées par rapport à l’exutoire, il subit une
phase d’érosion importante (« jeunesse » du bassin). Si la répartition des surface est régulière en fonction
de l’altitude il est en « équilibre ». Enfin, si la majeure partie du bassin est peu élevée par rapport à
l’exutoire, il ne subit pas l’érosion et peut même être en phase de sédimentation (vieillesse du bassin).
Selon cette théorie, la Figure IV-38 indique que Taypikhuchu est dans une phase d’érosion moins intense
que Liviñosa. Toutefois, les deux courbes ont une silhouette semblable ce qui témoigne d’une répartition
comparable des surfaces en fonction de l’altitude.
L’ensemble de ces informations confirment que ces deux bassins sont morphologiquement similaires.
IV.2.3.3.1.3 Répartition des types de surfaces
Grâce à la mise en place du Système d'Information Géographique de la vallée (voir II.1.3.1), nous avons pu
déterminer facilement la répartition des types de surface sur les deux bassins (Tableau IV-8).
Liviñosa
Taypikhuchu
glacier
0,0
2,5
Aires (km²)
rocher Versant fond vallée
9,3
2,9
0,3
6,3
1,2
0,1
Aires (%)
Total glacier rocher Versant Fond vallée
12,4
0
75
23
2
10,2
25
62
12
1
Tableau IV-8 : Répartition des surfaces par type de sol et par bassin.
Le glacier couvre 25 % de la surface du bassin de Taypikhuchu, par conséquent, une partie non négligeable
des précipitations va tomber sur le glacier et évoluer différemment de celle qui va tomber sur le reste du
bassin. De plus, la fonte du glacier produit des écoulements, qui alimentent les cours d’eau, ce qui n’est pas
le cas à Liviñosa.
IV.2.3.3.2 Lames d'eau mensuelles écoulées et précipitées
Nous disposons de données du 1er septembre 1999 au 30 avril 2000 pour Taypikhuchu et du 31 octobre
1999 au 1er août 2000 pour Liviñosa. Connaissant les surfaces des bassins, nous pouvons calculer les lames
écoulées mensuelles et procéder à des calculs de bilan pendant le période commune de mesure, qui va du
mois de novembre 1999 au mois d’avril 2000 (Tableau IV-9). Les précipitations sur le bassin sont celles
enregistrées au pluviographe situé à l'exutoire.
Précipitation
(mm)
Lame
écoulée
(mm)
Déficit
d'écoulement
(mm)
Ruissellement
(%)
Déficit
d'écoulement
(%)
Liviñosa
1100
1007
93
92
8
Taypikhuchu
909
728
181
80
20
Période
11/99 – 04/00
Tableau IV-9 : Calcul des bilans d'écoulement sur les bassins de Liviñosa et Taypikhuchu.
Le déficit d’écoulement de Taypikhuchu est supérieur de 12 % à celui de Liviñosa. Cela signifie qu’il y a
sur le bassin de Taypikhuchu une perte ou un stockage d’eau plus important. Si nous comparons les lames
précipités mensuelles avec les lames écoulées sur chaque bassin sur la saison des pluies 1999/2000 (Figure
IV-39), nous pouvons mieux appréhender les différences de comportement.
- 110 -
Chapitre IV : Les données disponibles
Figure IV-39: Lames mensuelles écoulées et précipitées sur les bassins de Liviñosa et Taypikhuchu entre
novembre 1999 et Avril 2000.
Pendant les premiers mois de la saison des pluies, la lame écoulée est inférieure à la lame précipitée dans
les deux bassins. Pour Liviñosa, la différence entre lame précipitée et écoulée décroît avec l’avancée de la
saison des pluies. C'est la période de «mise en charge» du système, pendant laquelle les réservoirs de
stockage tels que les formations de pente ou les fonds de vallée (cf. II.1.3.1), stockent temporairement les
écoulements. Après le pic du mois de janvier, les précipitations diminuent et la lame écoulée devient
supérieure à la lame précipitée. Quand il pleut, toute l'eau ruisselle sur des surfaces temporairement
saturées. Quand il ne pleut pas le système relâche l’eau qui est en excédent dans les réservoirs de
subsurface, provoquant ainsi une production d’écoulement supérieure aux apports par précipitation,
confirmée par les observations de terrain. En effet, en début de saison des pluies, les cascades, les
ruisseaux et la rivière se perdent dans le sol alors que plus tard l’ensemble du bassin ruisselle et la rivière
coule en surface sur la totalité de son parcours. Cette dynamique est proche de la notion de "dynamique des
aires contributives" maintenant classique en hydrologie.
Dans le cas de Taypikhuchu, la différence entre la lame précipitée et lame écoulée croît avec la
pluviométrie au contraire de ce qui se passe à Liviñosa. Nous attribuons une partie de ce phénomène à la
présence du glacier, seule véritable différence entre les deux bassins. L'eau qui précipite sur sa surface est
largement stockée sous forme de neige, évoluant vers de la glace principalement dans la zone
dite « d’accumulation » du glacier, provoquant un «effet tampon» qui retarde la saturation du système
jusqu'au mois de mars 2000, bien après le pic pluviométrique de janvier. A la fin de la saison des pluies et
jusqu'à la saison des pluies suivante, la fonte du glacier, principalement dans sa zone dite «d’ablation»
alimente constamment le bassin, donnant lieu à des lames écoulées supérieures aux lames précipitées.
Ce phénomène est curieux dans la mesure où il est par ailleurs connu que la saison des pluies correspond à
la période de fonte la plus intense sur les glaciers tropicaux (Francou et al., 1995 ; Ribstein et al., 1995b ;
Wagnon et al., 1999a). La composante glaciaire n'est donc certainement pas la seule explication à ce déficit
d'écoulement.
Les précipitations neigeuses, pratiquement systématiques au dessus 5000 m, doivent aussi avoir un rôle de
stockage important hors glacier, mais, même si on peut noter que le bassin de Taypikuchu présente près de
35% de sa superficie au dessus de 5000 m, alors que Livinosa en a moins de 10%, les données dont nous
disposons ne nous permettent pas d’analyser finement leurs comportements respectifs.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 111 -
Les lames écoulées journalières reportées sur la Figure IV-40 fournissent une représentation temporelle
plus synthétique des processus. La production de Liviñosa passe au dessus de celle de Taypikhuchu fin
décembre (le 24 décembre au regard des moyennes mobiles) et le retour à la normale a lieu fin mars (28
mars au regard des moyennes mobiles). Le phénomène de stockage a donc lieu trois mois par an.
Figure IV-40: Lames écoulées journalières des sous-bassins de Liviñosa et Taypikhuchu. Les moyennes
mobiles sur 30 jours ont étés ajoutées pour visualiser l'évolution saisonnière.
- 112 -
Chapitre IV : Les données disponibles
IV.3 SYNTHESE DU CHAPITRE
Ce chapitre présente l'ensemble du travail de terrain et d'analyse des données que requiert la
compréhension des processus hydrologiques en jeu dans le bassin de Llaullini.
Le manque de données nécessaires à l'utilisation du modèle ISBA nous a amené à installer des nouvelles
stations de mesure des débits, de la pluviométrie et des principales variables climatiques (températures,
humidité, rayonnement) que nous localisons et décrivons. Les données obtenues grâce à l'ensemble du
réseau de mesure résultant sont ensuite présentées à différents pas de temps.
L'année hydrologique 1999/2000, pendant laquelle nous appliquerons ISBA, a été caractérisée en
considérant les précipitations annuelles, comme une année normale n'ayant pas été soumise à la variabilité
engendrée par le phénomène ENSO. La qualité des mesures faites aux différents pluviomètres est discutée
et un gradient annuel des précipitations avec l'altitude de –1 mm/m est estimé pour l'année au dessus de
3500 m.
Ce gradient est précisé à l'échelle mensuelle en se basant sur les mesures des pluviomètres journaliers de
l'usine Botijlaca (3492 m) et de la Plataforma (4750 m). La dynamique saisonnière des précipitations est
définie comme l'alternance entre une saison sèche (juin à septembre) et une saison des pluies (décembre à
mars). Il ressort de la brève analyse des données présentées que les pluviographes installés spécifiquement
pour la présente étude fournissent des mesures des précipitations plus fiables que celles des appareils
installés depuis plus longtemps, pluviomètres journaliers ou totalisateurs.
Les données pluviographiques ont permis de mettre en évidence l'existence de deux types de précipitations
différentes au cours de la saison des pluies. D'une part, les masses d'air humides amazoniennes remontent
tous les jours les vallées sous l'effet des alizés de nord-est et du rayonnement solaire (convection). Elles
génèrent des précipitations diurnes qui ont généralement lieu en milieu de journée. D'autre part, des
précipitations nocturnes apparaissent en milieu de saison des pluies (janvier - février) entre 21 h et 3 h du
matin.
Cette observation permet par ailleurs de détecter que les mesures du pluviographe Huayna 4830, situé au
pied du glacier Zongo, sont perturbées par l'accumulation de la neige sur le cône récepteur.
Les variables climatiques au cours des saisons sèches et humides sont ensuite présentées pour illustrer le
contraste, caractéristique du climat tropical, entre les importantes variations journalières de la température
et du rayonnement solaire et leur relative stabilité à l'échelle saisonnière.
Une description de la méthode d'étalonnage des stations hydrométriques permet de discuter de la qualité
des débits observés, disponibles aux différentes stations. Les débits mesurés à l'exutoire du bassin montrent
le contraste important entre les écoulements en saison sèche et les violentes crues de saison des pluies, peu
retardées par les aménagements hydrauliques et qui ont parfois endommagé nos stations de mesure. Ainsi,
la station de Llaullini, située à l'exutoire de la vallée, fait l'objet d'une analyse poussée qui se concrétise par
une correction solidement justifiée des observations perturbées par les crues de la saison des pluies 1999 –
2000.
Les débits observés à l'exutoire de deux sous-bassins similaires, Taypikhuchu et Liviñosa, dont les
écoulements ne sont pas perturbés par les aménagements hydroélectriques sont présentés et comparés.
On peut schématiser grossièrement les mécanismes de l’écoulement sur ces bassins de la façon suivante:
les précipitations qui atteignent leurs valeurs maximales vers le mois de janvier, sont largement retenues en
début de saison des pluies dans les réservoirs que constituent les formations de pente et de fond de vallée,
qui relâchent cette eau en fin de saison des pluies provoquant ainsi des écoulements importants en fin de
saison des pluies.
Chapitre IV : Les données disponibles
- 113 -
Un déficit d'écoulement plus important accompagné d'une saturation plus tardive est mis en évidence pour
le bassin de Taypikhuchu qui contient une surface glaciaire. Cela peut s’expliquer par l’accumulation des
précipitations sous forme de neige ou de glace sur la surface glaciaire ou sous la forme d'un manteau
neigeux s’accumulant sur les versants non englacés de haute altitude.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
CHAPITRE V :
- 115 -
APPLICATION D’ISBA AU SOUS-BASSIN DE
LIVIÑOSA
L’objectif de cette partie consiste à adapter le schéma ISBA à la zone d’étude et à déterminer les valeurs
optimales des paramètres de calage du modèle.
V.1 LE SOUS-BASSIN LIVIÑOSA
Le sous-bassin de Liviñosa, d’une superficie de 12,5 km², (Figure V-1) ne contient pas de surface glaciaire,
contrairement à ce qu'indique la carte qui est ancienne (1983) et sur laquelle les courbes bleues définissent
plutôt les zones susceptibles d'être fréquemment enneigées. Il s’étage entre 4150 m et 5150 m d’altitude, ce
qui lui confère une position représentative des altitudes moyennes au sein du bassin de Llaullini, lui même
compris entre 3400 m et 6000 m.
Les débits observés à la station limnigraphique située à l’exutoire, en aval de la retenue, sont d’origine
pluvio-nivale et, par conséquent, non perturbés par des apports glaciaires. Nous pouvons donc les utiliser
pour le calage des paramètres d'ISBA en les comparant aux débits simulés par le modèle.
Figure V-1: Le bassin versant de Liviñosa (courbe rouge). On remarque la présence de la retenue à l’exutoire
du bassin et qui perturbe les enregistrements du limnigraphe situé immédiatement à l’aval.
La station pluvio-limnigraphique se situe derrière la retenue de Liviñosa, ce qui la protège de
l'accumulation de sédiments au pied du déversoir, facteur d'altération de l'étalonnage (cf. IV.2.3.1). Par
contre, la présence de la retenue perturbe la mesure notamment en saison sèche lorsque l’eau stockée au
cours de la saison des pluies est lâchée par la vanne de fond pour alimenter le système hydroélectrique
(Figure V-2). Du fait de l'installation tardive de la station, les débits observés n'incluent pas de période de
vidange de la retenue. Néanmoins, nous avons pu récupérer l’historique des opérations sur le réservoir
(notamment les réglages d’ouverture de la vanne de vidange) à partir du mois d’août 1999. Grâce à cette
information, ainsi qu'à celle de la variation de niveau d’eau de la retenue nous pouvons, par un calcul au
pas de temps demi-horaire (dH), estimer les volumes journaliers produits par le bassin pour la période
allant du 1er août 1999 au 30 avril 2000 et nous en servir comme débits de référence pour le calage d'ISBA
sur le sous-bassin.
- 116 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
En l'absence de débordement, les formules à utiliser pour estimer les volumes (ici au pas de temps demihoraire (dH) sont les suivantes :
Volume (dH + 1)
= Volume (dH) + Entrées (dH) – Sorties (dH)
Entrées (dH)
Sorties (dH)
= Production du bassin (dH)
+ Pluie sur retenue(dH)
= Evaporation sur retenue (dH) + Lâcher d’eau par la vanne (dH)
Production bassin (dH) = (Volume (dH+1) – Volume (dH)) + Evaporation sur retenue (dH) +
Lâcher d’eau (dH) – Pluie sur retenue (dH)
Le niveau de la retenue étant relevé seulement deux fois par jour (autour de 9 heures le matin et de 19
heures le soir), nous avons effectué des interpolations pour calculer sa variation demi-horaire.
Figure V-2 :Variations du niveau d’eau dans la retenue Liviñosa située en amont de la station de mesure et
production naturelle (débits non perturbés par la retenue) du sous-bassin. Les débits observés à la station ont
aussi été reportés et sont égaux à la production du sous-bassin lorsque la retenue est pleine.
Les précipitations mesurées au pluviographe de Liviñosa ne sont disponibles qu’à partir du 13 octobre
1999. Pour la période précédant cette date, nous avons décidé d’utiliser les précipitations mesurées avec les
appareils installés dans le sous-bassin de Taypikhuchu et au pied du glacier Zongo (Huayna 4830), lorsque
la qualité de leurs corrélations journalières le permet. Les 25 premiers jours d'août se placent à la fin de la
saison sèche, avec des précipitations très faibles. Nous avons donc utilisé les données du pluviographe
Huayna 4830 m, en dépit de la très mauvaise corrélation journalière entre les deux appareils (R² = 0,18 ;
N= 200), car ce sont les seules données disponibles. Du 24/08/99 au 14/10/99, nous utilisons les données
du pluviographe Taypikhuchu avec lequel la corrélation est nettement meilleure (R² = 0,73 ; N = 200).
ETP mm/mois
jan
fev
mar
avr
mai
juin
juill
aout
sept
oct
Nov
dec
60,5
53,5
58,5
52,0
47,5
39,5
39,5
43,5
47,5
59,5
63 ,0
64,5
Tableau V-1 : Evaporation potentielle moyenne mensuelle à la station de La Paz (période 1968 – 1984)
Le taux d’évaporation adopté pour ce calcul à été interpolé sur le pas de temps à partir de mesures de
l’évapotranspiration potentielle moyenne mensuelle à la station de La Paz (3700 m) entre 1968 et 1984
(Programme PHICAB - IRD ; 1982 – 1992 ; Roche et al., 1992), (Tableau V-1).
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 117 -
Les volumes lâchés ont été calculés grâce aux réglages de vanne relevées lors des manœuvres d’ouverture
et fermeture par les agents de la Cobee. Des jaugeages faits en aval de la retenue ont permis d'estimer le
volume d’eau qui est lâché en fonction de l'ouverture de la vanne.
Le volume ainsi que la surface correspondants aux hauteurs d’eau dans la retenue ont été calculés à l’aide
des relations niveau/volume et niveau/surface établies par Reinhardt (1997).
Ainsi, les volumes naturels produits au pas de temps demi-horaire ont été calculés puis transformés en
volumes journaliers (exprimés en m3/jour) pour la période allant du 1er aout 1999 au 30 avril 2000.
V.2 LE FORÇAGE CLIMATIQUE SUR LE SOUS-BASSIN.
Pour utiliser ISBA nous devons connaître pour chaque pas de temps (dans notre application c'est la demiheure) la température de l’air, les précipitations liquides et solides, la pression atmosphérique, l’humidité
spécifique, le rayonnement solaire et atmosphérique incident et la vitesse du vent.
Certaines de ces variables ont été mesurées en un ou plusieurs points du bassin de Llaullini (température de
l’air, précipitations, rayonnement solaire, vitesse du vent). Les autres doivent être calculées (séparation
précipitation liquide et solide, pression atmosphérique, humidité spécifique, rayonnement atmosphérique).
La seule source de données météorologiques fiable dont nous disposons ne se trouve pas dans le bassin de
Liviñosa, mais près de la retenue Zongo. C'est la station météorologique automatique Mevis, située à la
Plataforma à 4750 m d'altitude (cf. IV.1.2.2). Nous devons donc extrapoler les mesures de cette station en
acceptant l'hypothèse que la dynamique climatique est la même dans les deux bassins.
L'étape suivante est celle de la «spatialisation» d'une information qui, par définition, est ponctuelle. En
effet les données dont on dispose sont des mesures ponctuelles dans l’espace. Il nous faut donc adopter une
méthode permettant d'extrapoler dans l'espace les données observées localement. L'objectif est d’affecter à
chacune des unités de surface sur lesquelles nous allons appliquer ISBA (cf. III.2), des valeurs de forçage
climatique qui tiennent compte de l'altitude moyenne de ces unités. Les unités de surface correspondent à
des tranches d'altitude de 300 m de dénivelé. Les valeurs des variables climatiques devront donc être
calculées tous les 300 m.
Ainsi, nous avons construit un jeu de données climatiques sur Liviñosa pour la période 08/99 - 04/00, le
plus robuste possible, à l'aide de techniques de spatialisation simples que nous détaillons dans ce qui suit.
En effet, nous avons vu au paragraphe I.2.3, que les modèles ne sont pas des représentations
rigoureusement exactes de la réalité. Il est donc préférable de les faire fonctionner correctement avec des
hypothèses de travail simples dans un premier temps et de compliquer ensuite la description des processus
pour étudier leur comportement.
V.2.1 La température
La station météorologique «Mevis» située à la Plataforma à 4750 m d'altitude, nous fournit des mesures
demi-horaires de la température de l'air. Pour spatialiser cette grandeur qui diminue avec l'altitude sur le
sous-bassin de Liviñosa, il nous faut la corriger à l’aide d’un gradient qui fixe son taux de variation en
fonction de l'élévation. Ne disposant pas d'une autre station météorologique qui nous permette de calculer
la valeur locale de ce gradient, nous utiliserons dans un premier temps le gradient moyen de la température
en fonction de l’altitude dans une atmosphère idéale libre (sèche et homogène). La valeur de ce gradient
qui est de – 6,5° C/km est une valeur moyenne admise en montagne (Barry, 1992).
Nous avons donc calculé pour chaque demi-heure, les températures tous les 300 m entre 3400 m et 5200
m, en partant de la valeur de la température de la station Mevis affectée à l'altitude 4800 m.
- 118 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
V.2.2 Les précipitations
Nous disposons d’un pluviographe situé à l’exutoire du bassin à 4150 m d'altitude qui nous informe sur les
intensités demi-horaires de précipitation et d’un pluviomètre totalisateur à 4485 m d'altitude qui nous
fournit des cumuls mensuels dont la qualité est très relative (cf. IV.2.1). ISBA requiert en entrée des
intensités de précipitation (mm/s) au pas de temps demi-horaire. C'est donc les données du pluviographe
qui seront utilisées pour cela. Cependant, ces valeurs constitueront les précipitations sur l'unité de surface
dont l'altitude est la plus basse sur le sous-bassin (4000 – 4300 m). Pour les autres unités de surface, il est
nécessaire d'appliquer un gradient en fonction de l'altitude pour calculer la valeur des précipitations tous
les 300 m de dénivelé.
Le gradient de la précipitation entre le pluviographe et le totalisateur calculé sur la période novembre 1999
- juillet 2000 est de - 141,5 mm/300 m de dénivelé. Le calcul du gradient mensuel entre ces deux appareils
(Tableau V-2), fournit des valeurs très dispersées voire contraires (mois de mars 2000), à la tendance
annuelle observée sur la vallée (cf. IV.2.1). Elles s'expliquent par le fait que les pluviomètres totalisateurs
sont, nous l'avons vu au paragraphe IV.2.1.1, susceptibles de présenter des erreurs de mesure importantes
et de sous-estimer les précipitations par rapport aux pluviographes.
Date
nov-99
déc-99
janv-00
févr-00
mars-00
avr-00
mai-00
juin-00
juil-00
Précipitations (mm)
PT rio Liviñosa (4485 m)
105
145
275
199
115
11
5
86
0
Précipitations (mm)
PG Liviñosa (4150 m)
111
172
336
234
183
65
14
28
8
gradient (mm/300 m)
entre le PG et le PT
-5
- 24
- 54
- 31
- 61
- 49
-8
52
-7
Tableau V-2: Gradient mensuel en mm/300 m des précipitations entre le pluviographe situé à l'exutoire du
sous-bassin Liviñosa (PG Liviñosa) et le totalisateur mensuel (PT rio Liviñosa).
Il est donc intéressant de comparer ce gradient à celui que l’on a calculé à une plus grande échelle à l’aide
des pluviomètres des usines de la Cobee (cf. IV.2.1.1).
Le Tableau V-3, présente le gradient mensuel par tranches de 300 m calculé à partir de valeurs du Tableau
IV-1, entre les pluviomètres journaliers Botijlaca et Plataforma (cf. IV.2.1.2). Celui-ci présente des valeurs
plus homogènes (écart entre les valeurs extrêmes: 10 mm), que celui calculé sur Liviñosa (écart entre les
valeurs extrêmes: 100 mm). La plus grande homogénéité des valeurs du gradient du Tableau V-3 par
rapport à celles du Tableau V-2, est certainement due au fait que ce gradient est calculé entre deux
pluviomètres du même type, sur lesquels la fréquence et la qualité des observations est beaucoup plus
grande que pour les totalisateurs.
sept
Gradient mensuel
(mm/300 m)
Gradient demihoraire (10-3
mm/300 m)
oct
nov
déc
jan
fév
mar
avr
mai juin juill août
-5,1 -6,4 -5,4 -5,2 -10,7 -8,2 -8,5 -1,3 -0,9 -0,8 -1,0 -4,1
-4
-4
-4
-3
-7
-6
-6
-1
-1
-1
-1
-3
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 119 -
Tableau V-3 : gradient mensuel et demi-horaire des précipitations par tranches de 300 m d’altitude pour les 12
mois de l’année hydrologique (calculé sur une série de 25 ans de mesures de la pluie) entre le pluviomètre
journalier de Botijlaca (4750 m) et celui de Plataforma (3492 m).
Nous préférerons donc utiliser le gradient calculé entre PJ Botijlaca et PJ Plataforma pour spatialiser les
précipitations sur le sous-bassin de Liviñosa.
Ainsi, le gradient mensuel exprimé en mm/300 m du Tableau V-3, est converti en gradient demi-horaire
pour pouvoir l'appliquer aux données du pluviographe et calculer les précipitations demi-horaires pour
chaque unité de surface du sous-bassin (Tableau V-3).
Nous devons toutefois garder présent à l’esprit que l’incertitude concernant la continuité de ces gradients
sur l'ensemble du bassin est grande. Les observations mensuelles au PJ Tiquimani situé à 3889 m, altitude
intermédiaire entre Botijlaca et Plataforma, montrent ponctuellement des précipitations supérieures à celles
de Botijlaca, pourtant située plus bas (Figure V-3).
Figure V-3: Précipitations mensuelles observées sur les pluviomètres journaliers Plataforma, Tiquimani et
Botijlaca, suivis par les observateurs de la Cobee. Le gradient en fonction de l'altitude mis en évidence à
grande échelle n'est ici pas observé localement.
Ce phénomène a été observé à l'échelle annuelle (Figure IV-11), mais la variabilité a été jugée trop
importante pour la prendre en compte dans le calcul du gradient (cf. IV.2.1.1). La position de cet appareil
abrité du vent derrière l'usine de Tiquimani peut expliquer les fortes valeurs observées, qui ne sont
d'ailleurs pas systématiques.
- 120 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
V.2.3 Précipitations liquides / solides
ISBA requiert la connaissance des précipitations liquides et solides. Ne disposant pas sur le sous- bassin de
mesure spécifique des précipitations neigeuses, nous allons utiliser une température limite, en dessous de
laquelle les précipitations seront considérées solides. Cette température limite, qu'il faut différencier de la
température à laquelle se forme la neige en altitude, n'a curieusement pas fait l'objet d'études nombreuses
ou de référence parmi la littérature scientifique à laquelle nous avons pu accéder, bien que ce soit un
paramètre très largement utilisé en modélisation hydrologique et pour la prévision météorologique.
Généralement fixée à 0°C dans les modèles, elle est en fait très variable lorsque l'on cherche à la quantifier
précisément.
Auer (1974) a mené une étude sur 1000 observations météorologiques aux Etats-Unis; il trouve une
probabilité égale d'avoir de la pluie ou de la neige pour une température de 2,5°C. En dessous de 0,5°C, il
n'observe que des précipitations neigeuses. A l'inverse, toutes les précipitations sont liquides pour des
températures supérieures à 6,1°C.
Rohrer (1989) a fait le même type d'étude dans les Alpes Suisses en prenant en compte l'intensité des
précipitations. Un premier résultat de son étude est de considérer que la température humide de l'air est un
meilleur indicateur que la température sèche. Malheureusement, nous ne disposons pas à la station Mevis
de mesures de la température humide de l'air. De plus, Rohrer, comme Shwer (1989) en Russie, montre que
la valeur de la température critique est très variable en fonction de la position géographique, de l'altitude
(Galzyrin (1970) in Barry, 1992) et de la saison. Aucune étude de ce type n'est disponible sur les Andes
tropicales.
Dans le cadre du programme de recherche mené par l'IRD en Bolivie, une étude ponctuelle a été menée par
Leblanc (2001) pour déterminer l'intervalle des températures correspondant au passage de la pluie à la
neige pour le bassin de Llaullini. Cette étude a comparé les précipitations mesurées sur différents
pluviomètres ou bien observées visuellement par un opérateur de la Cobee, aux températures mesurées par
la station Mevis à 4800 m d'altitude. Les conclusions proposent une température critique (au-delà de
laquelle on ne peut avoir de neige) de 4,5°C et une probabilité égale d'avoir une précipitation de type neige
ou pluie pour une température comprise dans l'intervalle [-2°C;-1°C[ (Figure V-4).
Figure V-4: Fréquence relative d'occurrence de pluie ou de neige par classe de température d'intervalle 1°C.
01/12/99 – 31/03/00, Plataforma (4750 m) (extrait de Leblanc, 2001.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 121 -
Il n'est pas possible de relier la valeur de la température critique déterminé par Leblanc avec la température
limite de changement de phase que nous utilisons dans notre modèle. La température critique n'assure pas
la non occurrence de pluie en-dessous de sa valeur, ce qui n'est pas compatible avec la fonction de notre
température limite. Il semble en définitive plus satisfaisant de rapprocher la température limite de la
température pour laquelle les probabilités d'occurrence sont égales. Ainsi, il nous faudrait fixer la valeur de
notre température limite à l'intérieur de l'intervalle [-2°C;-1°C[.
Toutefois, pour ne pas interférer sur le calage des paramètres du modèle, nous préférons dans un premier
temps fixer notre température limite à 0°C. Nous déterminerons ainsi les précipitations solides d’une part
et les liquides d’autre part de manière indépendante pour chaque unité de surface puisque la température
est corrigée pour chaque tranche d'altitude de 300 m. Une fois que les paramètres du modèle seront calés,
nous procéderons à un test pour étudier la possibilité de fixer la valeur de cette température limite à
l'intérieur de l'intervalle proposé par Leblanc (2001) (cf. V.4.3.2).
V.2.4 La pression atmosphérique
La pression atmosphérique n’étant pas mesurée à la station Mevis, nous devons la calculer en fonction de
la température de l’air et de l’altitude. La formule théorique du calcul de la pression pour une altitude Z
donnée est (Holton, 1979):
V-1
P( z ) = P(0 ) exp
−Z
H
avec : P(0) : 1013 mb (équivalent à 101300 Pa, unité de pression utilisée dans ISBA)
H : « Hauteur d’échelle moyenne » que l’on calcule avec :
V-2
H=
RT
g
avec : R : «constante des gaz pour de l’air sec» = 287 J Kg-1 K-1
g : gravité = 9,81 m/s²
T moyen: température moyenne de la couche comprise entre 0 et Z, on le calcule avec :
V-3
T =
(T (Z ) + T0 )
2
et
V-4
T0 = T (Z ) + γZ
avec : T0 : Température au niveau de la mer
γ : gradient de température en fonction de l’altitude dans la couche
atmosphérique de surface. = 6,5 °/km-1
Connaissant la variation de la température avec l’altitude nous pouvons calculer la pression atmosphérique
pour chaque tranche d’altitude.
- 122 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
V.2.5 L’Humidité spécifique
L'humidité spécifique, masse de vapeur d'eau par kilogramme d'air dont l’unité est le kg/kg, est une
grandeur très variable en montagne (Barry, 1992 ; Cline et al., 1998b). Elle n'est pas directement mesurable
et on la calcule à partir de l'humidité relative (rapport de la pression partielle de vapeur d'eau à la pression
partielle à saturation à la même température sèche) et de la température.
Nous considérons l'humidité relative, mesurée à la station Mévis, constante sur tout le bassin. L'humidité
spécifique est alors calculée pour chacune des unités de surface en fonction de la température
correspondante.
L’humidité spécifique de l’air « qa » se calcule à l’aide de l’équation suivante (Brutsaert, 1982):
V-5
qa =
Rd
*e
Rv p
 Rd 
P − e p * 1 −

Rv 

avec : Rd : « constante du gaz pour de l’air sec » = 287 J Kg-1 K-1
Rv : « constante du gaz pour de la vapeur » = 461,51 J Kg-1 K-1
(leur rapport est équivalent à la constante ε = 0,622)
P : P atmosphérique (mb ou hpa)
ep : pression partielle de vapeur d’eau que l’on calcule avec:
V-6
e p = Wmix *
Patm
Rd
Rv
+ Wmix
avec : Wmix, rapport de la masse de vapeur d’eau à la masse d’air sec que l’on calcule
comme suit (Iribarne et Godson, 1981):
V-7
Wmix = Wsat * Hr * 0,01
avec : Hr : humidité relative en %
Wsat : que l’on calcule avec :
V-8
Wsat =
Rd
esat max
*
Rv Patm − esat max
avec : esatmax : terme calculé en fonction de la température avec la formule
empirique de Bolton (Rogers et Yau, 1989) (erreur inférieure à 0,1%):
V-9
 17,67T 

esat max = 6,112 exp
 T + 243,5 
avec : T en °C et esatmax en mb
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 123 -
V.2.6 Le rayonnement solaire incident
La station « Mevis » de la Plataforma fournit les rayonnements solaires demi-horaires en watt/m². Ces
données seront appliquées telles quelles au bassin de Liviñosa en supposant que le rayonnement solaire est
constant en tout point du bassin. Toutefois, nous n’avons pas calculé l'exposition des surfaces en fonction
des pentes à cause de la complexité qu'une telle description suppose. Leung et al. (1996) n'ont pas trouvé
que leur modèle soit très sensible à la prise en compte des pentes des surfaces pour le calcul du
rayonnement solaire incident. Obled (2001, comm. pers.) a montré que ce calcul pouvait s'approcher de
manière satisfaisante par une correction du rayonnement solaire de son angle d'incidence par rapport au
plan horizontal de la surface concernée.
Une étude de sensibilité du modèle à l'application de cette correction sera faite à l'issue du calage
(cf.V.5.5.1).
V.2.7 Le rayonnement atmosphérique incident
L’atmosphère émet un rayonnement de grande longueur d’onde, situé dans la gamme des infrarouges et
dont la valeur dépend de la T° des basses couches de l’atmosphère. Il se calcule suivant l’équation
théorique suivante :
V-10
Ratm = ε atm * σ * Ta 4
avec: σ constante de Stephan-Boltzmann = 5,6697*10-8
Ta : température de surface (° K) assimilée aux plus basses couches de l’atmosphère
εatm : émissivité atmosphérique
Plusieurs formules empiriques ont été proposées pour calculer l’émissivité atmosphérique
(Brutsaert, 1975 ; Staley et Jurica, 1972 et Idso, 1981 in Brutsaert, 1982). La formule que
nous avons utilisée est celle de Staley et Jurica (1972) pour un ciel clair :
V-11
ε atm = 0,67 * (1670 * q a )
0 , 08
avec : qa = humidité spécifique de l’air
Le calcul du rayonnement étant fonction de la température, son intensité sera calculée pour chaque unité de
surface. La formule utilisée ne prend pas en compte l’influence de la nébulosité sur l’émissivité de
l’atmosphère.
V.2.8 Le vent
La station Mevis mesure la vitesse du vent en m/s dans l’axe de la vallée de la rivière Zongo. ISBA
requiert la connaissance des vitesses du vent dans deux directions perpendiculaires. Dans la vallée du
Zongo, la direction du vent est généralement celle des vallées que les masses d’air humides venues
d'Amazonie remontent pendant la journée. Nous allons donc considérer qu’il emprunte cette unique
direction et qu’il est nul suivant l’axe perpendiculaire à celle-ci.
Le vent est une donnée dont la variabilité spatiale est très importante (Wigmosta et al., 1994 ; Cline et al.,
1998b ; Durand et al., 2000). Ne disposant pas d'appareils de mesure sur le sous-bassin de Liviñosa, nous
nous contenterons d’utiliser les données disponibles à la station Mevis.
- 124 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
V.2.9 Visualisation générale
Nous avons calculé un jeu de données de forçage atmosphérique au pas de temps demi-horaire, qu'ISBA
transforme en forçage instantané. La Figure V-5 présente les ordres de grandeur des valeurs obtenues pour
chacun des termes du forçage sur la période de calage, pour l'unité de surface située à l'exutoire du bassin
(4000-4300 m).
Figure V-5: Exemple des valeurs du forçage atmosphérique appliqué à l'unité de surface correspondant à
l'altitude de 4000 m au pas de temps demi-horaire entre le 1er août 1999 et le 30 avril 2000.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 125 -
V.3 METHODE D’APPLICATION D'ISBA A LIVIÑOSA
V.3.1 Le maillage du bassin
ISBA est un schéma de surface qui fonctionne sur un profil vertical. Il ne gère pas les transferts latéraux. Il
faut définir sur le bassin, un maillage adapté à l’utilisation d’ISBA. Nous avons choisi de définir ces
mailles comme le croisement de deux types d’information différentes : l’altitude et le type de surface. Le
bassin a été découpé en tranches de trois cent mètres d’altitude.
Trois types de surfaces ont été définies: les fonds de vallée humides (bofedales) , les formations de versant
(moraines latérales et cônes d’éboulis) et les surfaces rocheuses. Le croisement de ces deux informations
définit 8 mailles appelées «unités de surface» (cf. III.2.3), dont l'aire et les caractéristiques sont reportées
dans le Tableau V-4:
Bofedal
4000-4300
4300-4600
4600-4900
4900-5200
Surface (km²):
Surface (%):
0,265
0,265
2
Versant
0,276
1,95
0,628
2,86
23
Rocher
0,092
1,49
5,7
2,05
9,34
75
Surface totale
0,368
3,705
6,328
2,05
12,5
Tableau V-4 : Superficies en km² des 8 unités de surface qui composent le sous-bassin de Liviñosa.
Pourcentages de la superficie du sous-bassin concernée par chaque type de surface.
75 % du sous-bassin est composé de surfaces rocheuses, ce qui implique que leur caractéristiques auront
une influence majeure sur les résultats du calage des paramètres du modèle.
V.3.2 Calcul des débits journaliers
Nous avons donc un bassin contenant 8 unités de surface sur chacune desquelles nous allons appliquer
ISBA avec :
- un forçage atmosphérique fonction de la tranche d’altitude à laquelle elle appartient
- des paramètres caractéristiques du type de surface qu’elle contient.
Le ruissellement et le drainage (correspondant respectivement dans ISBA au strict écoulement de surface
et à l'écoulement à la base de l'épaisseur de sol, que nous considérons en communication avec les cours
d'eau (cf. III.2.4)), produits sur chaque unité sont calculés en mm, pour chaque pas de temps. Le résultat de
la somme de ces deux termes définit l’écoulement produit par ISBA en mm par demi-heure qui est émis
par l'unité de surface.
Les superficies reportées dans le Tableau V-4 servent à calculer les volumes d’eau produits par chaque
unité en m3 par demi-heure. La somme des volumes d'eau produits par chacune des unités de surface pour
les 48 demi-heures de la journée constitue le volume journalier total produit par ISBA sur le sous-bassin de
Liviñosa. Ce volume simulé est comparé aux observations de manière à critiquer la qualité du modèle.
- 126 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
V.3.3 Comparaison avec les observations
Nous disposons dans un premier temps des données de débit présentées plus haut (Figure V-2) sur la
période août 99 – avril 2000. Cette série de données, corrigée de l'influence de la retenue, sera donc utilisée
pour réaliser le calage des paramètres du modèle. Les débits simulés seront pour cela comparés
visuellement et au travers du calcul de critères statistiques aux débits observés.
Une série de débits incomplète sur la période 01/05/00 au 31/03/01 servira ensuite à valider la simulation
des débits produits par ISBA sur le sous-bassin de Liviñosa.
V.4 CALAGE DU MODELE
Nous allons à présent caler les paramètres du modèle, c'est à dire leur attribuer les valeurs qui permettent
au modèle de simuler le mieux possible les écoulements du sous-bassin de Liviñosa.
Ce calage peut être fait de manière automatique en faisant une simulation pour chacune des valeurs
possibles de chacun des paramètres, dont la qualité est testée à l'aide d'une fonction statistique.
Cette méthode est intéressante car elle permet de mettre en évidence différents jeux de valeurs des
paramètres pour lesquels on obtient les mêmes résultats (principe de l'«équifinalité» Beven, 1993).
Avec ISBA, elle provoquerait des temps de calcul trop longs et risquerait de relier des paramètres qui n'ont
aucune relation entre eux (Tuteja et Cunnane, 1999). Nous avons donc opté pour un calage «manuel» qui a
l'avantage de permettre à la personne qui utilise le modèle d'étudier sa sensibilité au paramètre testé et de
comprendre son comportement (Braun et Renner, 1992). Un autre avantage de cette méthode est de vérifier
à chaque instant que les paramètres de calage sont cohérents avec la connaissance que l'on a, à travers le
travail de terrain, du fonctionnement du bassin versant étudié.
V.4.1 Calage des paramètres propres à ISBA
Les paramètres physiques adoptés pour la simulation sont récapitulés dans les tableaux suivants:
• Tableau V-5: les paramètres qui restent inchangés quel que soit le type de surface concerné.
• Tableau V-6: paramètres caractéristiques de chaque type de surface (fond de vallée (bofedal),
formation de versant, surface rocheuse), soit à partir de la littérature. Certains de ces paramètres
feront l'objet d'une étude spécifique pour le calage du modèle.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Paramètres de la végétation
Résistance stomatique minimale (sm-1)
Capacité de chaleur de la végétation (JK-1m-2)
Paramètres de la glace et neige
Contenu volumétrique en eau initial de glace dans le sol
(m3m-3)
Epaisseur du réservoir de glace dans le sol (m)
Contenu en eau initial du réservoir de neige (mm)
Densité initiale de la neige (Kg/m3)
Albédo initial de la neige (sans dimension)
Température de fonte de neige (K)
- 127 -
Valeur
Référence
40 Calvet et al. (1998), Habets et
al. (1999c)
2 E-05
Valeur
Référence
0,0 Observation, hypothèse
0,01
0,0
100
0,85
273,15
Boone et al. (2000)
Observation, hypothèse
Neige fraîche
Neige fraîche
Tableau V-5: Paramètres généraux de ISBA, pour le système sol – végétation – neige – atmosphère.
Paramètre \ Type de surface
Texture du sol
(% d’argile)
Texture du sol
(% de sable)
Epaisseur de la zone racinaire
(D2)
(m)
Epaisseur de la zone profonde (D3)
(m)
Coefficient de ruissellement sous maille (b)
Coefficient de drainage sous maille
(wdrain)
Contenu initial en eau des trois couches (m3/m3)
Albédo
(sans dimension)
(H99)
Indice de surface foliaire (LAI)
(m²m-2) (H99)
Fraction de couverture végétale
(f° LAI)
Rugosité de la végétation
(m) (H99)
BOFEDAL
0,3
0,4
0,5
1,0
* 0,01
* 0,0
Point de flétr.
0,2
1,5
0,59
0,1
VERSANT
0,15
0,2
0,5
1,0
* 0,01
* 0,0
Point de flétr.
0,2
0,5
0,26
0,1
ROCHER
0,03
0,96
* 1,0
* 1,0
* 0,01
* 0,0
Point de flétr.
0,2
0,0
0,0
0,01
Tableau V-6 : Paramètres dépendants du type de surface. Ceux qui sont suivis de la mention (H99) sont tirés
de Habets et al. (1999). Les études de sensibilité du modèle seront menées en faisant varier les valeurs des
paramètres précédés d’un astérisque (*). Le point de flétrissement (Point de flétr.) correspond au contenu en
eau d’un sol sec au point de rendre impossible l’extraction de l’eau du sol par les plantes.
La fraction de couverture végétale dans la maille est un paramètre assez difficile à estimer. On le détermine
généralement à partir de la relation qui le lie au LAI (Leaf Area Index) pour lequel on dispose de valeurs
dans la littérature. Cette relation est la suivante : VEG = 1 – exp(-αLAI) avec la constante α prise égale à
0,6 pour les végétations basses (Habets et al., 1999b). Ainsi à partir du LAI dont des valeurs types peuvent
être trouvées dans la littérature, on peut déterminer la fraction de couverture végétale d’un type de surface.
La végétation sur le bassin de Llaullini est essentiellement constituée de prairie d’altitude dont l’état ne
varie que très peu au cours de l’année. La valeur du LAI peut donc être considérée constante dans le temps.
Certains de ces paramètres ont fait l’objet de mesures et/ou d’estimations sur le terrain. C’est le cas de la
texture et des épaisseurs de la zone racinaire et profonde des surfaces du type fond de vallée et versants (cf.
III.2.1).
Pour d'autres paramètres, nous avons fixé une valeur virtuelle qui permet de décrire les caractéristiques
hydrologiques de la surface concernée plutôt que la surface elle-même. C’est le cas pour les surfaces
rocheuses auxquelles on affecte une texture de sable pur (0,03 % d'argile, 0,96 % de sable) pour leur
conférer une forte conductivité et un faible emmagasinement, de manière à reproduire leur caractère
imperméable. Toutefois, les zones rocheuses étudiées sont fréquemment recouvertes par des placages de
sols peu épais ce qui donne tout de même un sens à des paramètres comme «épaisseur de la zone racinaire»
sur ce type de surface.
- 128 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Les paramètres de ruissellement sous maille (b) (Habets et al., 1999a) et drainage sous maille (wdrain)
(Etchevers, 2000) sont considérés par les auteurs d’ISBA comme les paramètres de calage du modèle. Le
ruissellement sous-maille a été introduit pour permettre de simuler du ruissellement même si la totalité de
la maille n’est pas saturée (cf. III.1.2.3). Le drainage sous-maille a été introduit pour avoir la possibilité de
produire un drainage quand le contenu en eau de la maille se trouve sous la capacité au champ. Ce contenu
en eau du sol caractéristique correspond à un état d'équilibre où le drainage gravitaire est bloqué par les
forces capillaires. En dessous de cette valeur limite, ISBA provoque un drainage forcé dont l’intensité est
réglée par ce paramètre wdrain (III.1.2.3.1).
Dans le cas de notre étude nous avons ajouté à ces paramètres habituels d'ISBA, les épaisseurs des couches
racinaire et profonde pour les unités "rocher", dont la signification a été discutée plus haut (cf. III.2.1).
Nous avons choisi de caler les paramètres wdrain et b dans un premier temps et de nous occuper ensuite
des valeurs de profondeur du sol des zones rocheuses.
Parmi les nombreux critères statistiques utilisés par les hydrologues (Fortin et al., 1971), nous en avons
choisi deux comme indicateurs de la qualité des simulations :
• le rapport du volume total simulé sur le volume total observé (RAP), qui permet de qualifier la
simulation des bilans volumiques sur la période,
• le critère de Nash (NASH) largement utilisé en modélisation hydrologique (Nash et Sutcliffe, 1970),
qui permet de qualifier la simultanéité des événements simulés par rapport aux observations. Les
équations de chacun des critères sont les suivantes:
V-12
RAP =
∑Vol
∑Vol
Sim
Obs
V-13
NASH = 1 −
∑ (Vol
∑ (Vol
Sim
− Vol Obs )2
Obs
− Vol Obs
)
2
V.4.1.1 SIMULATION INITIALE (SIM 00)
Une première simulation, que nous appellerons la simulation initiale (Sim 00) (Figure V-6), a été réalisée
en affectant aux paramètres du modèle les valeurs qui sont présentées dans le Tableau V-5 et le Tableau
V-6. Elle servira de référence pour les simulations réalisées au cours du calage. Elle utilise l’option ES
(schéma de neige à trois couches (Boone et Etchevers, 2001) pour la dynamique du manteau neigeux (cf.
III.1.2.2). Pour Sim 00, le critère RAP est égal 0,57 et celui de NASH est égal à 0,58.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 129 -
Figure V-6: Simulation initiale (Sim 00) d'ISBA. Période du 01/08/99 au 31/04/00, sur le sous-bassin de
Liviñosa. Les paramètres ont les valeurs des Tableau V-5 et Tableau V-6 et l'option ES est utilisée pour le
schéma de neige.
Sim 00 ne génère qu’un faible débit de base entre les crues et le système ne réagit pratiquement pas aux
premières pluies de la saison. Le calage des paramètres doit permettre de corriger cela.
Les Figure V-7 et Figure V-8 nous montrent l’évolution simulée de la neige et des différents contenus en
eau du sol sur chaque maille du bassin, où l’on peut mieux saisir le fonctionnement d’ISBA. On voit
notamment qu’il y a bien une plus grande accumulation de la neige lorsque l’altitude augmente (Figure
V-7) et que toutes les mailles reçoivent de la neige à partir de 4300 m, mais que seule la plus haute voit se
former un manteau neigeux en fin de saison des pluies. Rappelons que nous avons choisi de fixer dans un
premier temps, la valeur de la température de changement de phase pluie-neige à 273,15°K.
Sur la Figure V-8, nous pouvons décrire schématiquement la paramétrisation qui est faite dans ISBA, de
l’évolution du contenu en eau des différents compartiments du sol. Le contenu en eau de la fine couche de
surface (WG1) varie beaucoup, conséquence des apports par précipitation et des pertes par évaporation
instantanées que subit cette couche à chaque pas de temps. L’évolution du contenu en eau des zones plus
profondes (zone racinaire WG2 et profonde WG3) est beaucoup moins fluctuante, puisque elles sont
protégées du forçage thermique par la fine couche de surface. Les processus de drainage et diffusion ainsi
que la taille des réservoirs contribuent aussi à tempérer ces fluctuations. On note aussi qu'ISBA simule
l’apparition de glace dans le sol, dont la présence augmente logiquement avec l’altitude et varie d’un type
de surface à l’autre.
La Figure V-8 montre aussi le comportement spécifique des surfaces rocheuses, pour lesquelles le contenu
en eau du sol est toujours moitié moins important que pour les autres, ce qui indique que le faible pouvoir
capacitif que l’on cherchait à simuler est effectivement obtenu. Les deux autres formations peuvent au
contraire stocker beaucoup plus d’eau ce qui est bien représentatif d'une texture plus argileuse et d'une
structure plus favorable à la circulation interne de l'eau.
- 130 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Figure V-7: Equivalent en eau de la neige en mm sur les huit unités de surface du bassin de Liviñosa; l'altitude
indiquée représente la borne inférieure de la tranche de 300 m. BOF signifie formations de fond de vallée
(Bofedales), VER signifie formations de versants (cônes d'éboulis; moraines latérales) et ROC signifie surfaces
rocheuses.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 131 -
Figure V-8: Valeur des contenus volumiques en eau (m3/m3) toutes les demi-heures pour les huit unités de
surface du sous-bassin de Liviñosa (Bof = Bofedal ; VER = Versant ; ROC = Rocher) par tranches d’altitude
de 300 m. WG1 correspond à la fine couche de surface ; WG2 à la zone racinaire ; WG3 à la couche profonde
du sol ; WGI correspond à l’équivalent en eau de la glace contenue dans la couche de surface.
V.4.1.2 L’EQUIVALENT EN EAU DE LA GLACE CONTENUE DANS LE SOL
La Figure V-8 permet de suivre l’évolution de l’équivalent en eau de la glace dans le sol sur chacune des
mailles du sous-bassin. Nous voyons que son importance diminue avec l’altitude de la même manière que
pour les contenus en eau liquide du fait de la texture sableuse des surfaces rocheuses. L’effet tampon du
manteau neigeux explique les valeurs nulles observées sur l’unité de surface la plus élevée.
Un simulation sans prise en compte de ce processus a montré qu’il ne modifie pas la production
d’écoulement à l’échelle journalière, comme cela a été observé dans d’autres contextes (Cherkauer et
Lettenmaier, 1999).
Les processus de gel et dégel du sol influencent la simulation des variations de la température de surface
du sol, sur les flux de chaleur sensible et latente et sur la dynamique du manteau neigeux (Boone et al.,
2000), mais n’ont qu’un faible impact sur la production d’écoulement.
De plus, la saison des pluies est aussi la saison chaude et durant la saison sèche le rayonnement intense
limite la formation de glace, de la même manière qu’elle provoque la fonte rapide de la neige.
V.4.1.3 COEFFICIENT DE DRAINAGE SOUS-MAILLE (WDRAIN)
Le coefficient de drainage sous-maille (wdrain) caractérise l’intensité du drainage lorsque le contenu en
eau du sol est inférieur à la capacité au champ. Il a été introduit pour simuler l’effet de déstockage des
petites nappes qui maintiennent un débit dans les cours d’eau en dehors des périodes pluvieuses (Habets et
al., 1999b ; Etchevers, 2000 – cf. III.1.2.3.1).
- 132 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Au vu de la présence prépondérante des surfaces rocheuses (75% de la surface du bassin), nous avons
décidé de tester en premier le paramètre de drainage sous maille de ce type de surface. 3 simulations sont
réalisées en faisant varier la valeur de wdrain pour les surfaces rocheuses entre 0,001 et 0,003. Ces limites
sont celles au delà desquelles la représentation physique des processus (Etchevers, 2000) perd sa
signification.
Figure V-9: Analyse de sensibilité d’ISBA à la variation du paramètre wdrain de drainage sous-maille des
surfaces rocheuses. Volumes d'eau journaliers 3 simulations sont réalisées : Cas 1 ( wdrain = 0,001), Cas 2
(wdrain = 0,002) et Cas 3 (wdrain = 0,003).
Figure V-10 : Variation du rapport des volumes (RAP) et du critère de Nash (NASH) pour la calibration du
paramètre WDRAIN dont les valeurs varient entre 0,001 (Cas 1) et 0,003 (Cas 3).
Nous voyons sur la Figure V-9 que le modèle est très sensible à ce paramètre. L’effet de celui-ci sur
l’intensité du drainage est visible au début de la simulation où l’on voit que plus wdrain est grand plus le
pic de débit généré en début de simulation est haut et étroit.
On remarque de la même manière que l’utilisation d’une valeur même très faible, de wdrain, introduit un
écoulement de base tout au long de la simulation qui surestime les volumes produits en début de
simulation, mais qui améliore les valeurs des critères statistiques (Figure V-10), donc de l’ensemble de la
simulation sur toute la période.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 133 -
Enfin, les pics de ruissellement diminuent quand wdrain augmente ce qui est cohérent puisque les sols
sont plus sont plus rapidement séchés et utilisent une partie plus importante de l’eau de pluie pour se
remettre en équilibre, au détriment de l'eau disponible pour le ruissellement.
L’analyse de la Figure V-10 montre que l’augmentation de la valeur de wdrain améliore la valeur du
rapport des volumes produits (RAP) ce qui est normal puisque cela permet de produire une quantité d’eau
plus importante. Néanmoins, le critère de Nash indique que cela se fait au détriment de la simulation des
événements puisque sa valeur qui augmente initialement décroît par la suite. La valeur de 0,002 (RAP =
0,75 ; NASH = 0,59) que l’on retrouve en zone montagneuse alpine (Etchevers, 2000), semble donc être la
valeur optimale dans le cadre de notre étude.
Toutefois, l’analyse ultérieure des bilans hydrologiques pour chaque maille, a mis en évidence une erreur
importante sur les surfaces rocheuses, pour lesquelles le drainage apparaît surestimé. En effet, le
coefficient de drainage sous-maille pouvait agir, dans le codage informatique initial, jusqu’à assèchement
total du sol. Ce cas de figure n'avait jamais vraiment été rencontré auparavant par les développeurs d'ISBA
qui travaillent généralement sur des unités beaucoup plus grandes (ordre de grandeur supérieur à la dizaine
de km²), où les sols "moyens" contiennent toujours une proportion significative d’argile qui ralentit le
drainage (en diminuant la valeur du coefficient C3) et empêche le sol de sécher trop vite.
Dans notre cas, les surfaces rocheuses ont été caractérisées comme un matériau presque exclusivement
sableux (96 % de sable) que l’utilisation du drainage sous-maille peut assécher totalement. Pour corriger ce
phénomène, nous avons introduit une modification dans le code d'ISBA en fixant une limite inférieure pour
le contenu en eau du sol de 0,05 m3/m3, bloquant le drainage sous-maille. La valeur du seuil a été obtenue
en minimisant l’erreur sur le calcul du bilan hydrique. La Figure V-11 montre le résultat de la simulation
avec ISBA corrigé et wdrain = 0,002 pour le sable. Les valeurs des critères sont: RAP = 0,64 et NASH =
0,64. Nous voyons que le rapport des volumes a diminué du fait de la limitation du drainage qui a été
introduite, mais que le critère de Nash a logiquement augmenté puisque la simulation du débit de base est
plus réaliste.
Figure V-11: Résultat de la simulation avec la valeur optimale du paramètre WDRAIN (0,002) et drainage
limité.
- 134 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Nous allons maintenant caler la valeur du paramètre wdrain pour les formations de pente et les formations
de fond de vallée. Pour ce faire nous avons effectué une série de simulations au cours desquelles nous
avons fait varier les valeurs de wdrain pour ces deux formations entre 0,001 et 0,003, en fixant la valeur
de wdrain des surfaces rocheuses à 0,002. Nous avons reporté les résultats des critères statistiques sur la
Figure V-12.
Figu
re V-12: Résultat des simulations de calage du paramètre WDRAIN pour les formations de pente («Ver») et de
fond de vallée («Bof»). 12 cas ont été considérés (WDRAIN «Ver»; WDRAIN «Bof») : Cas 0 (0,0 ; 0,0),
1 (0.001 ; 0.0), 2 (0.002 ; 0.0), 3 (0.003 ; 0.0), 4 (0.001 ; 0.001), 5 (0.002 ; 0.001), 6 (0.003 ; 0.001),
7 (0.001 ; 0.002), 8 (0.002 ; 0.002), 9 (0.003 ; 0.002), 10 (0.001 ; 0.003), 11 (0.002 ; 0.003), 12 (0.003 ; 0.003).
Nous voyons que le modèle est peu sensible à la variation du paramètre de drainage sous-maille des
formations de pente et de fond de vallée, puisque les critères statistiques ont une variation inférieure à 5% .
Ceci s’explique d’une part par la faible surface qu’elles occupent dans le bassin et d’autre part par leur
texture plus argileuse qui diminue la valeur du coefficient C3 (Cf. III.1.2.3.1) qui représente la vitesse de
drainage vertical. Il est intéressant de noter que les variations des critères sont opposées. L’augmentation
de RAP est couplée à une dégradation de la qualité de la simulation puisque le Nash diminue. De plus nous
voyons que le modèle est insensible à la variation du coefficient de drainage des formations de fond de
vallée puisque les critères statistiques sont pratiquement les mêmes quelque soit la valeur de celui-ci. Il est
préférable de fixer les valeurs de wdrain de telle sorte que le NASH soit optimal. Nous opterons donc pour
les valeurs de wdrain suivantes :
wdrain surfaces rocheuses
wdrain formations de pente
wdrain formations de fond de vallée
= 0,002 m3/m3
= 0,001 m3/m3
= 0,0 m3/m3
V.4.1.4 COEFFICIENT DE RUISSELLEMENT SOUS-MAILLE (b)
Nous allons maintenant caler la valeur b du paramètre de ruissellement sous-maille. Une série de 19 tests a
été réalisée en faisant varier la valeur de ce coefficient pour les surfaces rocheuses, entre 0 et 1. Les
résultats de ces tests, comparés à ceux de la simulation précédente appelée simulation de référence,
indiquent que le modèle est pratiquement insensible à la variation de ce coefficient (Figure V-13). Un test
réalisé avec une valeur de b égale à 10 qui correspond à une valeur maximale peu réaliste de ce paramètre
(cf. III.1.2.3), a abouti au même constat.
Ceci est compréhensible dans la mesure où la texture des surfaces rocheuses est purement sableuse,
provoquant ainsi un drainage gravitaire important qui assèche fortement le sol. Or, le mécanisme de
ruissellement sous-maille n’est actif que pour un contenu en eau du sol supérieur au point de flétrissement
(Habets, 1999a). Par conséquent des événements pluvieux de relativement faible intensité ne peuvent pas
créer de forts ruissellements sur un sol très sec.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 135 -
Ceci est une conséquence du fait d'avoir décrit les surfaces rocheuses à l'aide d'une texture purement
sableuse. Puisque le caractère ruisselant des surfaces rocheuses est reproduit à l'aide du drainage sousmaille, il est normal que le modèle soit peu sensible à la valeur du coefficient de ruissellement sous-maille.
De plus la qualité de la simulation se dégrade avec l'augmentation du coefficient b. Nous allons donc
conserver le coefficient de ruissellement sous-maille à la valeur 0,01 qui était sa valeur par défaut.
Figure V-13 : Résultat du test de sensibilité du modèle à la variation du paramètre de ruissellement sous-maille
des surfaces rocheuses. 19 tests ont été réalisés au cours desquels le coefficient passe de 0 à 1. Le test 0
correspond à la simulation de référence.
Nous allons maintenant caler les valeurs des paramètres de ruissellement sous-maille des formations de
pente et de fond de vallée. 13 tests ont été réalisés en faisant varier les valeurs des coefficients pour les
deux formations entre 0 et 1 (Figure V-14).
Figure V-14: Résultat des simulations de calage des paramètres b de ruissellement sous-maille pour les
formations de pente (« Ver ») et les formations de fond de vallée (« Bof »). 13 simulations ont été effectuées
avec les valeurs de B pour les « Ver » puis les « Bof » suivantes : Cas 1 (0,0 ; 0,0), Cas 2 (0.1 ; 0.01), Cas 3 (0.5 ;
0.01), Cas 4 (1 ; 0.001), Cas 5 (0.1 ; 0.1), Cas 6 (0.5 ; 0.1), Cas 7 (1 ; 0.1), Cas 8 (0.1 ; 0.5), Cas 9 (0.5 ; 0.5),
Cas10 (1 ; 0.5), Cas 11 (0.1 ; 1), Cas 12 (0.5 ; 1), Cas 13 (1 ; 1). Le Cas 0 correspond à la simulation de
référence.
- 136 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Nous voyons que le modèle est ici encore très peu sensible à la variation de ce coefficient, ce qui suggère
que les intensités de précipitation (inférieures à 10 mm/heure) sont trop faibles pour permettre au modèle
de simuler des ruissellements importants sur des sols qui sont relativement secs. Nous garderons donc pour
la suite, les valeurs de b définies par défaut :
b surfaces rocheuses
b formations de pente
b formations de fond de vallée
= 0,01
= 0,01
= 0,01
Le fait d’attribuer aux surfaces rocheuses une texture purement sableuse, nous oblige à simuler leur
caractère imperméable en utilisant des coefficients de drainage et non des coefficients de ruissellement.
Ceci est une conséquence du fait qu’ISBA n’a jamais été testé sur une surface purement rocheuse sur
laquelle l'utilisation de la notion de texture n’est pas adaptée.
Néanmoins les valeurs des coefficients calés nous permettent d’obtenir un résultat partiel acceptable que
nous allons à présent tenter d’améliorer en calant les valeurs des paramètres restants (Tableau V-6).
V.4.1.5 EPAISSEUR DU SOL ROCHEUX (D2 ET D3)
Les mailles correspondant aux surfaces rocheuses doivent, dans ISBA, avoir des épaisseurs de sols pour la
zone racinaire et pour la zone profonde, que nous devons caler, même s'il s'agit dans la pratique de notions
tout à fait virtuelle. Une série de tests a été réalisée en faisant varier ces épaisseurs entre 0,1 m et 1 m pour
chacune des deux zones. D2 (épaisseur de la zone racinaire) a été fixée égale à D3 (épaisseur du sol total),
pour ramener la description de ce type de surface à son expression la plus simple. La Figure V-15 montre
que le meilleur résultat est obtenu pour des épaisseurs de sol égales à 0,8 m.
Figure V-15: Valeurs des critères statistiques RAP et NASH pour des simulations avec différentes valeurs pour
les épaisseurs de sol D2 et D3 pour les surfaces rocheuses (ici D2 = D3 par convention). 9 simulations ont été
effectuées avec les valeurs de D2 = D3 suivantes : Cas 1 (0,9), Cas 2 (0.8), Cas 3 (0.7), Cas 4 (0.6), Cas 5 (0.5),
Cas 6 (0.4), Cas 7 (0.3), Cas 8 (0.2). Le Cas 0 correspond à la simulation de référence (1.0).
Nous obtenons alors un RAP = 0,649 et un NASH =0,667 valeurs qui représentent un résultat encore peu
satisfaisant pour la qualité de la simulation.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 137 -
V.4.2 Synthèse sur le calage des paramètres d'ISBA
Nous avons à présent utilisé tous les paramètres disponibles pour le calage du modèle, ce qui veut dire que
nous ne sommes pas en mesure d’améliorer le résultat de la simulation sur la base des hypothèses initiales
qui préconisent l'emploi d'un gradient altitudinal de précipitation et une valeur de température limite
pluie/neige de 273,15°K;
Le Tableau V-7 résume l’ensemble des résultats obtenus par type de surface à la fin de la simulation.
- 138 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
BUDGET SUR CHAQUE MAILLE
Nombre de jours de
simulation
Température pluie/neige
(°K)
274
273,15
Gradient de précipitation
OUI
Glace dans le sol
Unités de surface
OUI
Ver 4000
Roc 4000
Bof 4300
Ver 4300
Roc 4300
Ver 4600
Roc 4600
Roc 4900
% argile
0,15
0,03
0,3
0,15
0,03
0,15
0,03
0,03
% sable
0,2
0,96
0,4
0,2
0,96
0,2
0,96
0,96
D2 (m)
0,5
0,8
0,5
0,5
0,8
0,5
0,8
0,8
D3 (m)
1
0,8
1
1
0,8
1
0,8
0,8
Wdrain (m3/m3)
0,001
0,002
0
0,001
0,002
0,001
0,002
0,002
b adimentionnel
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
1187
1122
1122
1057
Valeurs cumulées sur chaque maille à la fin de la simulation
Précipitation (mm)
Neige (mm)
1252
1252
1187
1187
0
0
13
13
13
198
198
632
1252
1252
1174
1174
1174
924
924
425
Précipitation sur neige
(mm)
0
0
14
14
15
218
221
947
Pluie sur neige (mm)
0
0
1
1
1
21
24
315
Pluie (mm)
Neige sur neige (mm)
0
0
13
13
13
198
198
632
720
965
612
675
895
629
814
481
4
2
7
4
2
4
2
0
210
39
266
210
39
209
39
67
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
414
66
-12
63
66
-12
65
-12
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
414
Evaporation totale (mm)
461
298
505
442
303
424
319
146
Evaporation sol (mm)
376
297
276
364
297
347
306
139
Evaporation végétation
(mm)
82
0
222
68
0
51
0
0
Sublimation (mm)
0
0
0
0
0
0
0
-3
Transpiration (mm)
53
0
147
40
0
27
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Drainage (mm)
Ruissellement (mm)
Contenu en eau du sol
final (mm)
Glace équivalente en eau
finale (mm)
Neige équivalente en eau
finale (mm)
Contenu en eau sous
forme de liquide final –
initial (mm)
Contenu en eau sous
forme de glace final –
initial (mm)
Equivalent en eau du
manteau neigeux final –
initial (mm)
Bilan (mm)
Tableau V-7 : Bilan de la simulation avec les paramètres calés pour chaque unité de surface de Liviñosa.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 139 -
Une analyse de ces bilans conduit à une incohérence.
En effet:
• La précipitation cumulée sur la période de simulation (août 1999 – avril 2000 = 9 mois) que l’on
observe sur ‘VER 4000’ du Tableau V-7, est égale à 1252 mm. Les précipitations sur les autres
surfaces sont inférieures puisqu’elles varient avec le gradient appliqué en fonction de l’altitude. La
lame écoulée sur le bassin observée à la station pendant la même période est égale à 1131 mm.
Ceci implique que, si ces observations sont exactes, seulement 121 mm seraient répartis entre
évaporation et stockage d’eau par le système, ce qui représente une valeur trop faible pour la réalité
physique.
• Les résultats du programme PHICAB sur le bilan hydrique en Bolivie présentent des valeurs
annuelles d’évapotranspiration réelle de l’ordre de 470 mm sur le bassin du Lac Titicaca. Les
résultats de la modélisation avec ISBA (Tableau V-7), présentent des cumuls d’évaporation sur la
période, de l’ordre de 300 mm pour les surfaces rocheuses, 450 mm pour les formations de pente et
500 mm pour les formations de fond de vallée. Les ordres de grandeur de l’évapotranspiration
simulée sont donc proches des observations.
Nous n’avons pas la possibilité de faire une vérification des différents termes du bilan autre que de vérifier
que ce dernier est bien bouclé (ie. Pluie – (Drainage + Ruissellement + Evaporation + ∆Stock d’eau dans le
sol) = 0), ce que nous observons effectivement dans le Tableau V-7.
Le modèle ISBA semble donc simuler correctement les processus qui ont lieu dans le sous-bassin, tant du
point de vue dynamique que du point de vue de chaque terme du bilan hydrique. Néanmoins, un important
déficit en volume entre les débits simulés et les débits observés nous oblige à nous pencher sur les
paramètres locaux du milieu étudié
V.4.3 Les paramètres locaux de la zone d'étude
A priori il n'y a que deux possibilités pour expliquer le déficit observé:
• Les débits observés sont surestimés
• Les pluies observées sont sous-estimées ou l'hypothèse d'une variation selon un gradient altitudinal est
à discuter.
Concernant les débits, le tarage de la station de mesure limnigraphique a été réalisé avec beaucoup de soin
et son état a été contrôlé tout au long de la période de calage lors de fréquentes visites. De plus, remettre en
question les débits observés équivaudrait à accepter une erreur ( (Qcum obs – Qcum sim) / Qcum obs) de
l’ordre de 35 %, ce qui est excessif pour une station de mesure limnigraphique suivie avec soin. Il est peu
probable qu’une surestimation des débits soit la cause de l’important déficit en eau mis en évidence, bien
qu’il puisse y contribuer. Il est par contre beaucoup plus probable que la mesure de la précipitation et,
surtout, la représentation de sa répartition dans l’espace puissent introduire des erreurs importantes.
V.4.3.1 LES PRECIPITATIONS
Comme nous l’avons vu au début de ce chapitre, la spatialisation de la précipitation est une question que
l'impossibilité d'une instrumentation précise, dense et durable rend pratiquement insoluble.
L’analyse des données disponibles semble montrer qu’il y a bien un gradient des précipitations en fonction
de l’altitude, mais sa linéarité est douteuse. De plus, ce gradient est calculé à partir de données mesurées
avec des pluviomètres situés dans l’axe des vallées et ne prend donc pas en compte les problèmes
d’exposition des versants au vent. Les conclusions des études existantes sur le sujet diffèrent suivant les
contextes étudiés.
- 140 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
De manière générale, elles constatent qu'il y a des différences parfois importantes entre la mesure des
précipitations des appareils situés dans l'axe des vallées et sur un versant «au vent » ou « sous le vent »,
(Barry, 1992).
Les études de l’influence du vent sur les précipitations fournissent des tables d’estimation du déficit de la
mesure en fonction de la vitesse du vent et du type de pluviographe (Larson and Peck, 1974). Il est admis
de façon générale, qu'un vent de 2 m/s de vitesse moyenne peut provoquer une sous-estimation de 10 %
des précipitations liquides et de 20% des précipitations neigeuses (Groisman et al., 1991 ; Kattelmann et
Elder, 1991; Barry, 1992 et paragraphe I.2.5.2), qui peut aller jusqu'à 50 % en milieu de montagne (Flohn,
1970; Sevruk, 1989 in Barry, 1992).
Il est donc très probable qu’une grande partie du déficit en eau constaté soit causé par une sous-estimation
de la précipitation.
Face à cette incertitude nous avons choisi d’effectuer plusieurs simulations avec le modèle calé pour tester
sa sensibilité à l’augmentation de la précipitation et voir dans quelle mesure une correction sur les
observations améliore le résultat. La première série de simulations est faite en gardant l’hypothèse de
l’existence d’un gradient des précipitations avec l’altitude et en incrémentant la précipitation de 5% en 5%.
Les résultats de ce test sont présentés sur les figures Figure V-16 et Figure V-17.
Figure V-16: Simulations pour différents pourcentages de correction des précipitations avec gradient
décroissant en fonction de l'altitude.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 141 -
Figure V-17: Variation des critères statistiques pour 6 simulations au cours desquelles la précipitation est
incrémentée de 5% en 5% (Cas 1 : 0% ; Cas 7 : 30%) avec gradient des précipitations décroissant en fonction
de l’altitude.
L’augmentation de la précipitation améliore un peu la qualité de la simulation, (NASH maximum = 0,769).
La valeur maximale du critère de Nash est néanmoins atteinte dés 20% d’augmentation de la précipitation
et reste constante par la suite. La Figure V-18 présente les valeurs des critères statistiques pour les mêmes
tests que ceux de la Figure V-17 mais avec une précipitation constante sur le bassin, c'est à dire sans
introduire de notion de gradient altitudinal.
Figure V-18: Variation des critères statistiques pour 7 simulations au cours desquelles la précipitation est
incrémentée de 5% en 5%. Le Cas 0 est le résultat de la simulation sans augmentation de la pluviométrie avec
l’hypothèse du gradient de précipitation en fonction de l’altitude. Le Cas 1 est le résultat de la simulation sans
augmentation de la précipitation et sans gradient des précipitations. Les Cas 2 à 7 représentent les simulations
avec la précipitation incrémentée de 5% à 30%.
La Figure V-18 montre que sans gradient de précipitations on parvient à un RAP égal à 1 avec une
correction de 25% de la pluviométrie, ce qui représente un ordre de grandeur de correction des
précipitations acceptable dans le contexte de haute montagne (Kattelmann et Elder, 1991).
Parallèlement le critère de NASH ne suit pas la même tendance que RAP, mais passe par un maximum
correspondant à une correction de la précipitation de 20%, pour diminuer faiblement ensuite.
- 142 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
L’influence de cette correction est beaucoup moins forte sur la valeur du NASH que sur celle du RAP, ce
qui est cohérent. Ceci indique que le modèle est relativement robuste et que l’amélioration des résultats de
la simulation est liée à d’autres facteurs que la valeur des précipitations observées.
La conclusion de ces tests est que, en l'état actuel de notre analyse, nous choisissons d'introduire une
correction de 25% de la précipitation sans considérer de gradient en fonction de l'altitude, pour retrouver
les débits observés en volume, but fixé à l’utilisation d’ISBA dans cette étude.
V.4.3.2 LA TEMPERATURE LIMITE DE CHANGEMENT DE PHASE DES PRECIPITATIONS
La valeur de la température limite de changement de phase de la précipitation (cf. V.2.3) peut avoir une
influence importante sur le résultat de la modélisation du fait du rôle de la neige sur les écoulements. En
effet, nous pouvons voir dans le Tableau V-7, que sur la plus haute unité de surface (ROC 4900) du sousbassin, plus de la moitié de la précipitation tombe sous forme de neige, ce qui a pour conséquence de
réduire le drainage et l’évaporation calculés sur cette unité de surface par rapport aux autres. Ces résultats
sont fonction de l’hypothèse que nous avons adoptée sur la valeur de la température de limite pluie-neige.
Le modèle a été calé avec une température limite fixée à 273,15 K (0°C). Or, dans le paragraphe V.2.3,
nous avons vu que cette température pourrait se situer plutôt dans l'intervalle [-2°C; -1°C[ pour lequel on a
une probabilité égale d'avoir de la pluie ou de la neige (Leblanc, 2001).
9 simulations ont été effectuées en faisant varier la valeur de la température limite entre –2°C (271,15 K) et
+2°C (275,15 K), par paliers de 0,5° C. Les hypothèses de départ (application d’un gradient des
précipitations et pas de correction de la mesure de la précipitation) ont été maintenues. La Figure V-19
montre qu’au dessus de +0,5°C, la qualité de la simulation se détériore fortement, avec l’apparition de pics
de débits irréalistes visibles sur la Figure V-20 en fin de simulation pour la valeur de la température
pluie/neige (Tcrit) de 1°C.
Figure V-19: Test de sensibilité du modèle calibré, à la variation de la température de changement de phase
des précipitations. 9 tests ont étés réalisés en faisant varier la température par paliers de 0,5°C, en passant de –
2°C (Cas 1) à 2°C (Cas 9). Le cas 5 correspondant à la température 0°C.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 143 -
Figure V-20: Résultat des simulations pour trois valeurs de la température critique pluie-neige (-2°C, 0°C,
1°C).
Lorsque l’on augmente la valeur de la température limite de changement de phase, on augmente la quantité
de précipitations neigeuses sur le bassin. La chute brutale de la valeur du coefficient NASH que l’on
observe lorsque la température devient supérieure à 0,5°C, correspond au fait que l’on franchit un seuil au
delà duquel un manteau neigeux important réussit à s’installer (Figure V-21) à des altitudes où auparavant
l’intense forçage atmosphérique provoquait une fonte rapide (Figure V-7). La fonte brusque en fin de
simulation de ces manteaux sur les différentes unités de surface est à l'origine des pics de débits irréalistes
mentionnés plus haut.
- 144 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Figure V-21: Evolution simulée du manteau neigeux sur les 8 unités de surface qui composent le sous-bassin de
Liviñosa, pour une température critique de changement de phase de 274,15 K (1°C). WSNOW représente
l’équivalent en eau (mm) du manteau neigeux simulé par ISBA.
Ces résultats indiquent qu’il est nécessaire de maintenir la température limite de changement de phase des
précipitations en dessous des 273,65 K (0,5°C). Par contre, les variations vers des températures plus froides
ne semblent pas influencer énormément les débits produits, puisque l’on constate une amélioration
inférieure à 5% de la valeur des deux critères statistiques. Un test a même été réalisé en empêchant
l'occurrence de précipitations neigeuses à l'aide d'une température limite de -20°C, dont les résultats ne
présentent pratiquement aucune différence avec les résultats obtenus avec la température limite fixée à
-2°C. Ainsi, pour ce sous-bassin, la présence d'un manteau neigeux n'a qu'une faible influence sur la
dynamique des écoulements. Les observations de terrain confirment cette hypothèse puisqu'il a été constaté
à plusieurs reprises que les manteaux neigeux qui se déposent généralement pendant la nuit, fondent
rapidement au soleil du matin. Elle crée alors des écoulements dont le transfert à l'exutoire diffère peu de
celui des eaux de pluie. Cependant cette hypothèse ne doit pas être généralisée à tout le bassin de Llaullini
où les altitudes peuvent être supérieures à l'altitude maximale de Liviñosa (5200 m) et les conditions
d'enneigement différentes.
En nous appuyant sur les conclusions de l'étude de Leblanc (2001), nous avons décidé de fixer la
température limite de changement de phase à -1,5°C. De cette manière, la valeur limite choisie se trouve à
l'intérieur de l'intervalle d'égale probabilité d'occurrence de la pluie et de la neige défini par Leblanc, tout
en correspondant à la valeur du critère de Nash maximale.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 145 -
Nous obtenons donc finalement le résultat visible sur la Figure V-22 en intégrant la correction sur les
précipitations présentée dans le paragraphe précédent. Les valeurs des critères obtenus sont de 0,978 pour
RAP et de 0,757 pour Nash.
Figure V-22: Résultat de la simulation avec le modèle calé, 25% de correction sur la pluviométrie, pas de
gradient des précipitations en fonction de l’altitude et température de changement de phase = 271,65 K (1,5°C). RAP = 0,978 ; NASH = 0,757.
V.4.3.3 LE TRANSFERT DES ECOULEMENTS A L’INTERIEUR DU BASSIN
Le transfert des écoulements produits par le modèle ISBA se fait par addition arithmétique du drainage et
du ruissellement produit par chacune des unités du bassin (schéma de routage additif des écoulements (cf.
III.2.4)). Cette méthode représente la plus simple manière de transférer les écoulements vers l’exutoire.
Elle se base sur l’hypothèse que l’eau produite dans une unité de surface rejoint le réseau hydrographique
qui assure son transfert - de manière conservative et instantanée - jusqu’à l’exutoire, à l’intérieur du pas de
temps choisi (ici journalier). Le milieu de haute montagne se prête généralement bien à cette hypothèse du
fait de l’existence de pentes importantes où les écoulements se concentrent en torrents qui acheminent
l’eau parfois très rapidement. En milieu de moindre relief, cette hypothèse n'est généralement pas
recevable et il est nécessaire de faire appel à un modèle hydrologique de transfert des écoulements (Habets
et al., 1999b), pour traiter explicitement le transfert de l'eau dans les rivières et la nappe souterraine.
Les formations de pente que l’on observe dans le bassin étudié peuvent retarder les écoulements
notamment en début et fin de saison de pluies. (Jomelli et al., 2001 et paragraphe II.1.3.1). A l’échelle de
l’événement, le passage obligé des eaux en provenance des unités de surface rocheuses au travers des
unités de surface de versants modifie la dynamique générale de l'écoulement. Le schéma de transfert que
nous avons utilisé dans ce qui précède ne prend pas en compte les apports que reçoit une unité de surface
en provenance des unités de surface situées en amont.
Nous avons donc construit un nouveau schéma de transfert appelé schéma de routage contributif, qui
introduit la somme du drainage et du ruissellement produits par une unité de surface dans celle qui se
trouve au-dessous. Ce nouveau schéma achemine l'eau produite dans une unité donnée au travers des unités
de surface qui se trouvent entre elle et l'exutoire, ce qui est plus conforme à l’organisation naturelle des
écoulements.
- 146 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Les unités de surface ont été délimitées en croisant les types de surface avec les tranches d’altitude de 300
m (Cf.III.2.3). Le sous-bassin de Liviñosa en contient 8, dont nous pouvons observer l’organisation
spatiale sur la Figure V-23; cette organisation permet de comprendre comment s’effectuent les transferts de
l’eau entre les unités. Le passage de l’eau des surfaces rocheuses situées au dessus de 4900 m (Roc4900)
vers les surfaces rocheuses situées au-dessous (Roc 4600) est immédiat. Par contre, l’eau qui sort de
Roc4600 peut aller vers différentes unités de surface (Ver 4600, Roc 4300, Ver 4300).
Figure V-23: Répartition des huit unités de surface sur le sous-bassin de Liviñosa. Les types de surface sont
données par les sigles : Bof = fond de vallée (Bofédales) ; Ver = formations de pente ; Roc = surfaces rocheuses.
L’altitude qui accompagne le sigle indique la limite inférieure de la tranche d’altitude concernée, ex : Roc4900
= surface rocheuse entre 4900 et 5200 m.
Le type de discrétisation du bassin que nous avons choisi pour modéliser les écoulements, suppose de
traiter une unité de surface comme une entité homogène. Par conséquent, nous ne pouvons pas distribuer
l'eau qu'elle produit proportionnellement à sa surface de contact avec les différentes unités qui lui sont
connectées.
Nous allons donc nous appuyer sur les observations géomorphologiques présentées en II.1.3.1, pour
hiérarchiser les unités de surface entre elles et assurer ainsi le transfert à l'aide des règles suivantes:
a) l’eau produite dans une unité de surface à une tranche d’altitude donnée, est toujours introduite dans
une unité de surface de la tranche d’altitude inférieure (i.e. pas de transfert latéral).
b) les écoulements se font, dans la mesure du possible, des surfaces rocheuses vers les formations de
pente puis vers les formations de fond de vallée (bofedales).
Ces règles sont utilisées pour la construction du schéma chaque fois que se présente une ambiguïté pour le
passage de l'eau d'une unité à l'autre.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 147 -
On peut résumer ainsi la démarche de construction du schéma adoptée: lorsqu'on se trouve sur unité de
surface donnée: s'il existe une unité de surface dans la tranche d'altitude inférieure (règle a), qui permette
de respecter la règle b, on les connecte. Si ce n'est pas le cas (exemple: l'unité de surface de fond de vallée
Bof4300 se trouve au-dessus de l'unité de formation de pente Ver4000 ou de surface rocheuse Roc 4000),
nous respectons l'organisation visible sur la Figure V-23, en nous appuyant sur les observations de terrain.
Le nouveau schéma de routage est présenté sur la Figure V-24.
Figure V-24: Schéma de routage de l’eau à travers les unités des surface dans le sous-bassin de Liviñosa.
L’exutoire du sous-bassin de Liviñosa se trouve dans l’unité de surface formations de pente (VER 4000).
Celle-ci est donc l’unité qui recevra l’eau en provenance de toutes les autres.
Ce schéma ne respecte pas totalement ce qui est observé sur la Figure V-23, notamment en ce qui concerne
l’écoulement des eaux de Roc 4900 dans Roc 4600, que le schéma ne décrit pas.
En fait, il fallait choisir entre
- « verser » l’eau produite par Roc4900 dans Roc4600 (ce qui est réaliste par rapport au milieu) et ne pas
alimenter Ver4600 (ce qui l’est beaucoup moins), puisque nous ne pouvons évaluer la part de l’eau de
Roc4900 qui devrait y arriver,
- approvisionner Ver4600 avec l’eau de Roc4900 (en considérant que le transfert à travers l’unité
intermédiaire Roc4600 se fait rapidement dans le réseau hydrographique) et ne pas alimenter Roc
4600.
Cette dernière solution a été choisie parce qu’elle est globalement plus en accord avec la géomorphologie
du bassin. D'une part, il ne peut y avoir de formation de pente qui ne soit surplombée d’une surface
rocheuse. D'autre part, le transfert de l'eau dans le réseau hydrographique sur les surfaces rocheuses est
rapide et superficiel. De plus, le schéma de routage a été mis au point pour tester l’influence des formations
de pente et de fond de vallée sur les écoulements simulés par ISBA. Ce qui nous intéresse, c'est de voir si
la qualité de la simulation augmente lorsqu’on décrit les relations entre les unités de surface, de la manière
la plus proche possible de ce que l'on observe dans le milieu.
Il fallait ensuite décider dans quel compartiment du sol de l'unité réceptrice introduire l’eau venant de
l’unité au-dessus. ISBA décrit le sol comme un ensemble de trois couches: de surface, racinaire et
profonde (cf. III.1.2)
- 148 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Nous avons choisi de repartir l’eau entre les couches racinaire et profonde, proportionnellement à leurs
épaisseurs D2 et D3 respectives. Un contrôle du contenu en eau de chaque couche a ensuite été mis en
place pour extraire l’eau en excès sous forme de ruissellement. Pour cela nous avons utilisé la valeur du
contenu en eau à saturation du compartiment concerné comme limite supérieure de son contenu en eau. Le
ruissellement de l’eau en excès ainsi créé est ensuite ajouté au ruissellement normalement calculé par
ISBA, qui sera injecté dans l’unité suivante.
L’introduction de ce schéma de transfert dans le modèle améliore la qualité de la simulation de façon non
négligeable (Figure V-25). Nous avons vu à la fin du paragraphe précédent (Figure V-22), que pour obtenir
la meilleure simulation, nous étions obligés de négliger l'existence du gradient des précipitations avec
l'altitude, pourtant clairement mis en évidence avec les pluviomètres journaliers de la Cobee.
L'introduction du nouveau schéma de transfert permet de le prendre en compte puisque, pour une
correction de la pluviométrie de 25% et en appliquant le gradient, nous obtenons un RAP = 0,99 et un
NASH = 0,84.
Figure V-25: Résultat de la simulation avec le modèle calé, 25% de correction sur la pluviométrie, gradient des
précipitations en fonction de l’altitude, température de changement de phase = 271,65 K (-1,5°C) et schéma de
routage. RAP = 0,99 ; NASH = 0,84.
L'introduction du schéma de routage, augmente la valeur du RAP par rapport à sa valeur précédente, bien
que nous ayons appliqué le gradient censé diminuer l'apport des précipitations au bassin. Ceci s'explique
par l'apport d'eau en provenance de l'amont qui augmente le contenu en eau de la couche racinaire de
chaque unité, ce qui provoque un ruissellement plus important.
Le nouveau schéma de routage a le double avantage de simuler les débits avec une meilleure qualité, au vu
des critères statistiques et d'utiliser une approche des processus plus réaliste. L'étape de calage des
paramètres du modèle (wdrain, b, D2 et D3) et des paramètres locaux (correction des précipitations,
température limite pluie/neige, transfert des écoulements) est ainsi achevée.
Validons à présent cette construction sur une période différente de celle utilisée pour le calage.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 149 -
V.5 VALIDATION DU MODELE
Les valeurs des paramètres et la construction du modèle à l'issue du calage vont être maintenant testés au
cours de l'étape de validation du modèle. Nous allons comparer aux débits observés les débits simulés sur
la période comprise entre le mois de mai 2000 et le mois de mars 2001.
Des difficultés techniques et d'organisation sur le terrain ont provoqué un certain nombre de lacunes dans
la série des observations nécessaires au modèle et à la validation, notamment en ce qui concerne les
précipitations et les débits à l'exutoire. Des reconstitutions ont donc été nécessaires pour combler ces
lacunes.
Ainsi, les observations, les données reconstituées et les lacunes se répartissent sur l'ensemble de la période
de la façon suivante:
Pour les précipitations :
Du 01/05/2000 au 22/08/2000 valeurs observées,
Du 22/08/2000 au 09/03/2001 valeurs reconstituées à partir des observations sur Taypikhuchu,
Du 09/03/2001 au 31/03/2001 valeurs observées.
Pour les débits:
Du 01/05/2000 au 22/08/2000 valeurs observées
Du 22/08/2000 au 28/12/2000 valeurs recalées dans le temps suite à un problème d'horlogerie.
Du 28/12/2000 au 09/03/2001 lacune
Du 10/03/2001 au 31/03/2001 valeurs observées
La reconstitution des précipitations du 22/08/2000 au 09/03/2001 s'est faite en utilisant la corrélation
journalière (Figure V-26), entre les pluviographes de Liviñosa et Taypikhuchu:
P jour Liviñosa = 1,0838 * P jour Taypikhuchu; R² = 0,74; N = 196.
On l'utilise pour reconstituer les événements au pas de temps demi-horaire en faisant l'hypothèse que la
dynamique journalière est semblable dans les deux sous-bassins et que les événements pluvieux y sont
simultanés.
Figure V-26: Corrélation entre les précipitations journalières mesurées aux pluviographes de Liviñosa et
Taypikhuchu pour la période du 14/10/1999 au 26/04/2000.
- 150 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
Le 22/08/2000 la centrale d'acquisition est tombée en panne puis a redémarré en initialisant son horlogerie
interne. Elle a continué à enregistrer les débits pendant quelque temps puis est tombée définitivement en
panne. La première panne a certainement été provoquée par une baisse de tension de la batterie pendant la
nuit, que le panneau solaire dont est équipée la station n'a pas dû recharger le lendemain matin à cause de
la présence de nuages (une pluie a été enregistrée juste avant la panne). Il n'est pas possible de déterminer à
quel moment la station s'est remise en marche, mais suivant l'hypothèse précédente il est probable que la
panne n'ait duré que quelques heures et que le panneau solaire ait finalement pu recharger la batterie plus
tard dans la journée.
La panne a eu lieu durant la période d'ouverture et fermeture journalière de la vanne de fond de la retenue
servant à la vidange. L'ouverture et la fermeture ont lieu tous les jours à 9:30 et à 19:30. Ces opérations
sont facilement repérables sur les enregistrements limnigraphiques car l'ouverture provoque une
augmentation brusque du niveau de l'eau dans le déversoir et la fermeture une baisse du même ordre de
grandeur. Nous avons donc décidé de replacer le début de l'enregistrement au jour même en veillant à faire
coïncider les variations de la cote enregistrée avec les heures précédemment citées. Cela nous a permis de
reconstituer la série des observations de débits jusqu'au 28/12/2000, à partir d'où commence la lacune,
puisque la station n'a été réparée que le 10/03/01.
Les données météorologiques sont disponibles sans lacune sur toute la période. Ainsi nous avons pu
effectuer une simulation sur la période allant du 01/05/00 au 31/03/01. Le résultat de la simulation, visible
sur la Figure V-27, ne peut être qualifié à l'aide des critères statistiques utilisés pour le calage à cause des
lacunes. Nous devons nous contenter d'une analyse visuelle de la courbe simulée pour critiquer le résultat.
Figure V-27: Simulation de validation des lames d'eau écoulées sur la période 01/04/00 au 31/03/01, avec 25%
de correction sur la pluviométrie, la prise en compte d'un gradient des précipitations en fonction de l’altitude,
une température de changement de phase = 271,65 K (-1,5°C), les conditions initiales à l'équilibre et le schéma
de routage.
Le premier constat que nous pouvons faire de l'allure générale de la courbe simulée au regard des
précipitations, c'est que le modèle reproduit bien le passage de la saison sèche à la saison des pluies et
simule des débits dans des ordres de grandeur comparables aux observations.
Néanmoins, plusieurs remarques ponctuelles peuvent être faites, que nous détaillons dans ce qui suit.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 151 -
V.5.1 Conditions initiales de la simulation de validation
Lors du calage du modèle, les conditions initiales de contenu en eau du sol ont été fixées au point de
flétrissement car la simulation débutait à la fin de la saison sèche, moment où les sols sont les plus secs. Ne
disposant pas d'une série de données sur une période d'un an nous n'avons pas pu mettre le modèle à
l'équilibre, c'est à dire faire plusieurs simulations sur une année jusqu'à ce que la variation du stock d'eau
dans le sol soit nulle entre le début et la fin de la simulation. Ainsi, la mise à l'équilibre d'un modèle
empêche que les conditions initiales aient une influence sur le résultat des simulations.
Pour la période de validation, les observations du mois d'avril 2000, utilisées lors du calage, ont permis de
construire une série de données sur la période avril 2000 – mars 2001. Nous avons donc effectué des
simulations en boucle sur l’année de façon à mettre le modèle à l'équilibre, c’est à dire que les
caractéristiques du sol au début de la période ne varient plus d’une simulation à l’autre. Seulement deux
simulations furent nécessaires pour y arriver, ce qui indique que la paramétrisation est peu sensible aux
conditions initiales pour des simulations annuelles.
Sur des périodes plus courtes, il est nécessaire de déterminer préalablement par calage la valeur des
conditions initiales des variables du modèle. Cette démarche fait l'objet d'une des principales critiques de la
validité des modèles à base physique pour des pas de temps courts (Beven, 1989).
V.5.2 La période d'étiage
L'échelle à laquelle nous testons ISBA, met en évidence les limites de sa paramétrisation pour la période
d'étiage. En effet, le modèle génère un débit en début de simulation grâce à l'action du drainage gravitaire
et du ruissellement sous-maille qui réagissent aux dernières pluies de la saison. Lorsque le contenu en eau
du sol est à la capacité au champ, le drainage gravitaire s'arrête. Le drainage sous-maille prend alors le
relais pour produire un débit constant qui représente la vidange des réservoirs de stockage temporaire
(Etchevers, 2000). Le ruissellement sous-maille intervient aussi en dessous de cette valeur limite, mais il
s'arrête au point de flétrissement. Lorsque les pluies se font plus rares le contenu en eau diminue
rapidement dans les roches pour atteindre le point de flétrissement, en dessous duquel, seul le drainage
sous-maille agit. Le point de flétrissement pour le sable correspond à 0,068 m3/m3 (Habets, 1998) et le
drainage sous-maille a été modifié pour qu'il cesse lorsque le contenu en eau du sol passe sous 0,05 m3/m3
(cf. V.4.1.3). Par conséquent, la production d'écoulement s'arrête rapidement sur les surfaces rocheuses et il
ne reste que les surfaces de formation de pente et de fond de vallée pour produire un débit très faible.
La caractérisation des surfaces rocheuses comme une unité de sable pur, (cf. III.2.1), nous empêche de
simuler correctement la vidange des petits réservoirs de stockage que constituent les zones de faible pente
ou les lentilles de sol que l'on observe sur le terrain. La vitesse de drainage importante due à la valeur du
paramètre C3 du sable, provoque un drainage trop rapide du sol. Cette limite, déjà identifiée lors de
précédentes études à méso-échelle en contexte de montagne (Etchevers, 2000), se voit ici confirmée à une
échelle spatiale plus petite.
V.5.3 Influence de la retenue Liviñosa
La retenue Liviñosa située à l'exutoire du bassin et utilisée par la COBEE pour soutenir les écoulements en
saison sèche, perturbe l'observation de la dynamique naturelle du bassin. La retenue n'avait aucune
influence sur les débits lors du calage, car nous avons eu la possibilité de les corriger (cf. V.1). Sur la
Figure V-27, nous voyons que lorsque la vidange de la retenue commence, il y a une brusque augmentation
du débit observé. Une fois que la retenue est vide les premières pluies du mois d'octobre sont utilisées pour
le remplissage. Cela explique que les pics de débit simulés que l'on observe ne soient pas visibles sur les
observations. Il faut attendre le début du mois de décembre, pour voir les débits observés réagir à la pluie,
ce qui indique que la retenue est pleine et que la COBEE ne s'en sert plus. Cette simulation permet de
- 152 -
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
corriger qualitativement les débits observés et de voir que le modèle simule correctement la dynamique
naturelle.
V.5.4 Simulation au cours de la saison des pluies
Nous ne pouvons pas critiquer très précisément les débits simulés en saison des pluies en raison de la
lacune importante des débits observés. Néanmoins, au cours de la première partie de la saison, nous
pouvons voir sur la Figure V-27 que les ordres de grandeur des volumes écoulés sont respectés. Par la
suite, il n'est pas possible d'estimer la qualité de la simulation durant l'ensemble de la saison des pluies.
Néanmoins, la très bonne adéquation visible en fin de saison des pluies, sur la partie, malheureusement
réduite, où nous disposons d'observations fiables, indique que la dynamique simulée pendant la lacune est
cohérente.
V.5.5 Conclusions et études de sensibilité
La qualité des paramétrisations des processus simulés par ISBA, ne peut être critiquée ici de manière
distincte car nous ne disposons pas d'observations spécifiques comme les hauteurs de neige ou les taux
d'humidité du sol. Nous pouvons uniquement contrôler que l'intégration des différents processus simulés
est correcte par la comparaison aux débits observés à l'exutoire, ce qui est semble bien être le cas au vu de
la Figure V-27.
Néanmoins, il ressort de cette comparaison que le schéma actuel ne simule pas précisément les faibles
débits en saison sèche. L'utilisation du paramètre de drainage sous-maille est une méthode qui ne suffit pas
pour simuler la vidange des réservoirs temporaires à notre échelle de travail.
Par contre la paramétrisation du ruissellement et de la dynamique du manteau neigeux qui sont proposées
est tout à fait satisfaisante. En particulier les mécanismes de départ de crues sont bien reproduits et
l'intensité des événements aussi.
La dynamique de fin de crue a tendance à être un peu trop rapide. Ceci est certainement lié à la texture
purement sableuse avec laquelle nous avons caractérisé les surfaces rocheuses, ce qui confère à ces
formations un drainage important. Cette caractérisation est peut-être à modifier; une autre alternative est
d'adopter pour ce type de surface une valeur du coefficient C3 plus faible de façon à ralentir la vidange
sans modifier le bilan d'énergie.
V.5.5.1 SENSIBILITE A L'INCIDENCE DU RAYONNEMENT SOLAIRE
Une simulation a été faite pour tester l'influence de la topographie sur l'ensoleillement des unités de
surface. Sur une suggestion de Charles Obled (2001, comm. pers.) nous avons corrigé la valeur du
rayonnement solaire en fonction de son angle d'incidence sur le plan horizontal de l'unité de surface. Cette
correction n'a pas significativement modifié le résultat du modèle ce qui montre que sa dynamique est
gouvernée dans le cadre de notre étude par les processus hydriques plutôt que par les processus thermiques.
Cela est sans doute lié au choix de caractériser les surfaces rocheuses à l'aide d'une texture sableuse.
Chapitre V : Application d’ISBA au sous-bassin de Liviñosa
- 153 -
V.6 SYNTHESE DU CHAPITRE
Le schéma de surface ISBA a été adapté au bassin versant de Liviñosa, en considérant un ensemble de 8
unités de surface, chacune constituée d'un type de surface considéré homogène et correspondant à une
tranche d'altitude de 300 m.
La prise en compte des effets de l'altitude s'est faite par l'introduction d'un gradient des températures pour
l'évaluation de la phase des précipitations, de l'humidité spécifique, de la pression et du rayonnement
atmosphérique. La vitesse du vent et le rayonnement solaire sont considérés constants sur le bassin.
Le calage du modèle a été réalisé sur la saison des pluies 1999 – 2000. Les débits observés ont été
reproduits avec une assez bonne qualité, tout en confirmant la nécessité de corriger les précipitations
observées d'un facteur 1,25, valeur proche des corrections généralement adoptées dans ce type de contexte
(Flohn, 1970 ; Larson et Peck, 1974 ; Ribstein et al., 1995a).
La phase de calage a mis aussi en évidence la grande sensibilité du modèle au paramètre de drainage sousmaille (wdrain) et dans une moindre mesure à la présence d'un manteau neigeux, contrôlée par la valeur de
la température limite adoptée pour le choix de la phase d'une précipitation. Par contre, le modèle semble
peu sensible à la valeur du paramètre de ruissellement sous-maille (b), ce qui s'explique par les textures de
sols utilisées de manière virtuelle pour les surfaces rocheuses qui assurent un drainage rapide, diminuant
ainsi l'influence du ruissellement sur les écoulements.
Enfin, l'ajout d'un schéma de routage simple appelé schéma de routage contributif, basé sur la prise en
compte du rôle des formations de pente dans le transfert des écoulements, permet d'améliorer
significativement la qualité de la simulation.
Finalement, la validation du modèle a été réalisée sur une période postérieure d'une année à la saison de
pluies de la période de calage, ce qui a permis de tester le modèle en saison sèche et en saison des pluies.
Ne disposant que de peu d'observations fiables, nous n'avons pu conclure avec précision sur la qualité de la
simulation. Néanmoins plusieurs indices indiquent que la simulation est en accord avec la dynamique
naturelle et que les ordres de grandeur produits, sont vraisemblables.
L'assimilation des surfaces rocheuses à du sable pur pour reproduire leurs caractéristiques hydrologiques
apparaît être la principale limite du modèle puisqu'elle est à l'origine du drainage trop rapide en fin de
saison des pluies et en période d'étiage. Cependant elle assure du point de vue des volumes, une production
d'écoulement satisfaisante.
Cette conclusion positive ne sera cependant pas la seule façon de critiquer la validité du modèle. En effet,
nous allons maintenant étendre le schéma décrit sur le sous-bassin de Liviñosa, pour simuler les débits à
l'exutoire de notre zone d'étude, Llaullini. Ceci permettra de valider le modèle une deuxième fois avec une
méthodologie différente.
La méthode de calage/validation présentée dans ce chapitre peut être qualifiée de méthode «split-sample
test» (Klemes, 1986b), puisqu'elle consiste à caler le modèle sur une période donnée et à le valider sur une
période différente (cf. I.2.4). C'est la méthode la plus répandue en modélisation hydrologique. Le passage
du sous-bassin de Liviñosa à l'ensemble du bassin de Llaullini permet de tester la validité du modèle
suivant une méthodologie que l'on peut qualifier de «Proxy-basin test» (Klemes, 1986b), qui est beaucoup
moins répandue. L'application de ces deux méthodes permet de valider le schéma utilisé de façon beaucoup
plus robuste de manière à appliquer les conclusions de la réflexion actuelle de la communauté scientifique
sur la validation des modèles (cf. I.2.3).
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 155 -
CHAPITRE VI : APPLICATION D’ISBA AUX AUTRES SOUSBASSINS DE LA ZONE D’ETUDE
Nous avons défini sur l'ensemble du bassin de Llaullini, 9 sous-bassins (Figure VI-1), dont les exutoires
correspondent à des points d'entrée dans le système hydroélectrique. Ces points d'entrée sont soit des prises
d'eau de canal, (sous-bassins Botijlaca_haut (8), Taypikhuchu (6) et Tiquimani (4)), soit des retenues
(sous-bassins Liviñosa (9), Plataforma (1), Charquini (2) et Huayna (3). Les sous-bassins Botijlaca (7) et
Viscachani (5) participent hydrologiquement au bassin de Llaullini, mais ne contribuent au système
hydroélectrique qu'en aval de l'exutoire.
Ce chapitre présente dans un premier temps, l'application d'ISBA à chacun de ces sous-bassins pour
simuler leur production hydrologique et, dans un deuxième temps, l'intégration de cette production dans un
modèle de transfert prenant en compte les aménagements hydroélectriques afin de simuler l'écoulement
effectif à l'exutoire du bassin de Llaullini, entre septembre 1999 et janvier 2001.
Figure VI-1: Limites des 9 sous-bassins (1: Plataforma; 2: Charquini; 3: Huayna; 4: Tiquimani; 5: Viscachani;
6: Taypikhuchu; 7: Botijlaca; 8: Botijlaca_haut; 9: Liviñosa) définis sur le bassin de Llaullini. Les zones en
grisé représentent les surfaces englacées. Les traits pointillés sont les canaux de la Cobee. Chaque sous-bassin
est rattaché à un pluviographe (PG L (Liviñosa); PG T (Taypikhuchu) ou PG H (Huayna 4830)) à partir
duquel la précipitation est calculée.
- 156 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
VI.1 APPLICATION D'ISBA AU BASSIN DE LLAULLINI
Chaque sous-bassin que nous avons défini est discrétisé en unités de surface (cf. III.2.3), comme le sousbassin de Liviñosa (cf. V.3.1). Les écoulements des sous-bassins à composante glaciaire Charquini (2) et
de Huayna (3), étant totalement captés par les canaux de la Cobee, leur apport au système hydroélectrique
sera introduit dans la retenue Zongo à l'aide des débits observés à la sortie de chaque canal. Une simulation
sera tout de même réalisée à titre expérimental sur le sous-bassin de Charquini, qui présente une surface
rocheuse sur la totalité de sa superficie. La production d'écoulement d'ISBA sur ce type de surface pourra
ainsi être discutée par comparaison aux observations disponibles sur le canal Prado qui draine le sousbassin (cf. VI.1.2.3).
Le sous-bassin de Taypikhuchu fera l'objet d'un traitement particulier puisqu'il contient des surfaces
glaciaires. L'apport des glaciers aux écoulements dans le sous-bassin sera estimé (cf. VI.1.2.2) et ajouté à la
production simulée par ISBA, avant de l'introduire dans le système hydroélectrique.
VI.1.1 Adaptation du modèle pour l'application à tout le bassin
Les paramètres du modèle ISBA conservent les valeurs que nous leur avons attribuées lors du calage (cf.
V.4.1). Il nous faut par contre décrire à nouveau les caractéristiques du forçage météorologique attribué de
chacune des unités de surface contenues dans les sous-bassins.
A l'exception de la précipitation, les valeurs du forçage météorologique dépendent de la classe d'altitude de
l'unité concernée. Pour déterminer ces valeurs, nous utilisons les données de température, humidité
relative, rayonnement solaire et vitesse du vent mesurées à la station météorologique Mevis (Plataforma
4750 m).
L'humidité spécifique, le rayonnement et la pression atmosphérique sont calculés à partir de ces données,
en appliquant à la température le gradient avec l'altitude de –6,5°C/km que nous avons utilisé pour le sousbassin Liviñosa. Le rayonnement solaire et la vitesse du vent sont appliqués de façon homogène à toutes
les unités de surface du bassin.
VI.1.1.1 CALCUL DE LA REPARTITION SPATIALE DES PRECIPITATIONS
L'intensité de la précipitation sur une unité de surface donnée dépend d'une part, de la position du sousbassin où elle se trouve par rapport aux pluviographes disponibles (Figure VI-1) et, d'autre part, de la
tranche d'altitude à laquelle elle appartient.
Nous disposons de trois pluviographes sur l'ensemble du bassin dont les enregistrements comportent
plusieurs lacunes. Celles-ci ont été complétées en utilisant les corrélations journalières établies entre
chacun des appareils (cf. IV.2.1), la dispersion des corrélations à l'échelle demi-horaire étant trop
importante. Toutefois, ces reconstitutions n’ont été nécessaires que pour des périodes de faible à très faible
précipitation, sauf pour le pluviographe de Liviñosa qui est tombé en panne au cours de la saison des pluies
2000-2001. Pour cette raison, nous n'avons utilisé les données de ce pluviographe que pour le sous-bassin
de Liviñosa (9) et pour celui de Botijlaca Haut (8), très proche et de très petite superficie.
Pour les sous-bassins de Botijlaca Haut (7) et de Taypikhuchu (6), nous utilisons le pluviographe situé à
l'exutoire de ce dernier. Pour les sous-bassins situés le long de la rivière Zongo: Viscachani (5), Tiquimani
(4) et Plataforma (1), nous utilisons les données du pluviographe Huayna 4830.
Nous avons vu précédemment que les enregistrements de ce pluviographe sont perturbés par les chutes de
neige (cf. IV.2.1.3) qui faussent les observations de la dynamique journalière des précipitations.
Malheureusement, nous ne disposons pas d'autres appareils dans le secteur et les corrélations journalières
qu'il présente avec les deux autres pluviographes sont très mauvaises, ce qui nous empêche de corriger les
observations des effets des chutes de neige.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 157 -
Sachant que la perturbation subie par le pluviographe ne dure que quelques heures le matin en cas de
chutes de neige nocturne, nous avons décidé d'utiliser quand même ces données en admettant l'hypothèse
qu'elle ne perturberont que peu la simulation des écoulements à l'échelle journalière.
Etant donné que nous avons mis en évidence une sous-estimation de la précipitation observée sur le
pluviographe de Liviñosa (cf. V.4.3.1), le calcul de la précipitation se fait en corrigeant préalablement les
observations des pluviographes d'un facteur 1,25 correspondant à la correction de 25% déterminée lors du
calage.
Les précipitations sur une unité de surface sont donc calculées en appliquant aux observations corrigées
des trois pluviographes, le gradient mensuel établi à partir des pluviomètres journaliers situés à proximité
des usines de la Cobee (cf. IV.2.1.2). Ainsi, les unités de surface situées plus bas que l'altitude à laquelle se
trouve le pluviographe qui sert de référence, reçoivent des précipitations plus importantes que celui-ci.
La séparation entre les précipitations solides et liquides se fait en utilisant la température limite fixée à –
1,5°C lors du calage.
VI.1.1.2 LE TRANSFERT DES ECOULEMENTS DANS LES SOUS-BASSINS
Nous utilisons la méthode de transfert des écoulements que nous avons appelé "schéma de routage
contributif" pour faire circuler l'eau à l'intérieur de chaque sous-bassin. Les règles définies au paragraphe
V.4.3.3 sont utilisées pour injecter l'eau en provenance d'une unité donnée dans celle qui se trouve audessous, de manière à respecter l'organisation naturelle des écoulements. La Figure VI-2 présente de
manière schématique, l'organisation des différents sous-bassins par rapport au système hydroélectrique et
le routage entre les différentes unités de surface à l'intérieur de chaque bassin.
- 158 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-2: Représentation schématisée de la construction choisie pour décrire l'intégration du système
naturel et du système hydroélectrique (attention: l'orientation est ici inversée – Nord vers le bas – par rapport
à la carte de la Figure VI-1 pour faciliter la lecture). Le routage entre les unités de surface de chaque sousbassin (ROC: Rocher; VER: Versant ; BOF: Fond de vallée (Bofedal)) suit les règles décrites au paragraphe
V.4.3.3. Les traits en pointillés représentent les écoulements en rivière et les traits continus les écoulements
dans les canaux.
L'injection de l'eau se fait comme nous l'avons vu au V.4.3.3 dans les deux couches, "racinaire" et
"profonde" du sol. Dans la plupart des sous-bassins, excepté celui de Liviñosa, nous avons dû injecter de
l'eau dans les surfaces rocheuses dont nous avons décidé de confondre les deux couches du sol pour une
description plus réaliste de ce type de surface à l'aide de la paramétrisation proposée dans ISBA (cf.
III.2.1). L'injection d'eau dans les surfaces rocheuses se fait par conséquent en totalité dans la couche
"racinaire".
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
VI.1.2 Simulation
de
hydroélectrique
l'écoulement
naturel
- 159 -
hors
système
Nous avons pris comme référence les débits produits par ISBA sur les sous-bassins de Liviñosa pour
contrôler la validité de la construction, ceux de Taypikhuchu pour analyser l'influence de la présence d'une
surface glaciaire sur les écoulements et finalement ceux de Charquini pour d'analyser le comportement
d'ISBA sur les surfaces rocheuses.
La production sur chaque sous-bassin est ensuite cumulée au pas de temps journalier pour visualiser la
production simulée sur l'ensemble du bassin de Llaullini, non influencée par les aménagements
hydroélectriques. De cette manière, nous pourrons mettre en évidence l'intérêt d'intégrer le schéma
dynamique du système hydroélectrique pour simuler au mieux les écoulements observés à l'exutoire du
sous-bassin.
La période sur laquelle nous travaillons s'étale entre le 1er septembre 1999 et le 31 janvier 2001. Une mise
à l'équilibre du système est réalisée en faisant préalablement tourner le modèle sur une année hydrologique
entre septembre 1999 et août 2000 de manière à ce que les conditions initiales de la simulation n'aient pas
d'incidence sur le résultat.
VI.1.2.1 DEBITS SIMULES SUR LE SOUS-BASSIN LIVIÑOSA
La Figure VI-3 présente le résultat de la simulation pour Liviñosa où l'on peut vérifier que le modèle
reproduit toujours de manière satisfaisante les écoulements sur les périodes où l'on dispose de données.
Rappelons que les débits sont observés à l'aval de la retenue Liviñosa, ce qui explique en grande partie les
différences observées en saison sèche.
Figure VI-3: Débits simulés et observés à l'exutoire du sous-bassin de Liviñosa pour la période septembre 1999
à janvier 2001.
- 160 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
VI.1.2.2 DEBITS SIMULES SUR LE SOUS-BASSIN TAYPIKHUCHU
Les écoulements du sous-bassin de Taypikhuchu sont contrôlés par une station limnigraphique décrite au
paragraphe IV.1.2.1.2.2. Ces écoulements sont d'origine pluvio-nivale mais aussi glaciaire, puisque une
partie du glacier qui couvre le massif Huayna Potosi que nous appellerons "glacier Taypikhuchu" dans ce
qui suit, se trouve inclus dans le sous-bassin. La superficie estimée par délimitation des contours de cette
surface glaciaire sur photo aérienne est de 2,5 km² (Arnaud, communication personnelle).
Lorsque nous appliquons ISBA sur ce sous-bassin, seuls les écoulements d'origine pluvio-nivale sont
simulés. Nous ne disposons d'aucune mesure du débit produit par la surface glaciaire, dont les écoulements
se mêlent à ceux d'origine pluvio-nivale dans la rivière Taypikhuchu. Pourtant, il nous est nécessaire
d'estimer cet apport de manière à l'intégrer dans le système hydroélectrique à l'aval du sous-bassin.
L'exposition du glacier Taypikhuchu est grossièrement la même que celle du glacier Charquini (Figure
VI-1) situé à l'est de la retenue Zongo, ce qui confère certainement à ces deux glaciers une dynamique de
fonte similaire. Les débits du sous-bassin de Charquini sont captés par le canal Prado, dont un limnigraphe
contrôle les écoulements à son arrivée à la retenue Zongo. Malheureusement, la superficie du glacier
Charquini ne représente que 10% du sous-bassin qui le contient (Macarez, 1997). Il est donc trop
hasardeux d'utiliser les débits observés sur le canal Prado pour estimer ceux du glacier Taypikhuchu.
Le même problème se pose avec le glacier contenu dans le sous-bassin capté par le canal Alpaca qui
représente 35% (Macarez, 1997) de la superficie du sous-bassin (ce glacier est, avec le glacier Zongo,
englobé dans le sous-bassin appelé Huayna sur la Figure VI-1).
Les écoulements du glacier Zongo sont captés par le canal Tubo Vertedero en tête duquel nous disposons
d'un limnigraphe (station Huayna 4830). Ce glacier recouvre 75% de la superficie du sous-bassin capté par
le canal. Par conséquent, bien que son exposition sud/sud-est soit opposée à celle du glacier Taypikhuchu,
les débits mesurés au limnigraphe Huayna 4830 sont plus représentatifs de la dynamique de fonte glaciaire
que ceux des canaux Prado et Alpaca.
Nous avons donc décidé d'utiliser ces débits pour estimer la production d'écoulement du glacier
Taypikhuchu. Cette estimation est réalisée très simplement en corrigeant les débits observés au
limnigraphe Huayna 4830 du rapport des superficies des zones d'ablation des glaciers Zongo et
Taypikhuchu. En effet, seules les zones d'ablation contribuent à l'écoulement dans le sous-bassin. La limite
supérieure de la zone d'ablation sur le glacier Zongo fluctue autour de 5200 m au cours de l'année
(Wagnon, 1999). Nous adoptons donc cette altitude pour calculer les superficies des zones d'ablation de
chaque glacier. Le débit moyen journalier produit par le glacier Taypikhuchu est alors estimé à l'aide de
l'équation suivante:
VI-1
QglaceTaypikhuchu = QHuayna 4830 ×
SuperficieAblationTaypikhuchu
SuperficieAblationZongo
où Q est exprimé en m3/s, et les superficies d'ablation des glaciers Zongo = 0,8 km² et Taypikhuchu =
1,1km² sont estimées très approximativement à cause de la qualité moyenne des photos aériennes
disponibles.
On obtient alors une série de débits moyens journaliers qui ajoutés aux débits produits par ISBA sur le
sous-bassin peuvent être comparés aux débits observés à la station limnigraphique Taypikhuchu (Figure
VI-4).
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 161 -
Figure VI-4: Débits observés, simulés par ISBA et ajoutés aux débits d'origine glaciaire estimés sur le sousbassin de Taypikhuchu.
On observe que les débits simulés par ISBA reproduisent relativement bien la dynamique du sous-bassin
dans sa composante pluvio-nivale. L’écart avec les observations dû à la composante glaciaire est
significativement visible au cours de la saison sèche et entre les crues. En ajoutant les débits estimés à
partir des débits du glacier Zongo, on pallie à ce déficit dans une certaine mesure. Le résultat surestime
toutefois les débits produits en début de saison des pluies et ne les maintient pas à la hauteur des débits
observés au cours de la saison sèche.
Le sous-bassin de Taypikhuchu représente 10% de la superficie totale du bassin de Llaullini. Par
conséquent, l'erreur introduite par la surestimation du débit de Taypikhuchu en début de la saison des
pluies ne sera pas très importante au regard des débits observés à l'exutoire de Llaullini.
VI.1.2.3 DEBITS SIMULES SUR LE SOUS-BASSIN CHARQUINI
Le sous-bassin de Charquini, entièrement composé de surfaces rocheuses dont les sommets sont coiffés par
une petite calotte glaciaire qui donne son nom au sous-bassin, produit des écoulements qui sont captés par
le canal Prado pour être acheminés vers la retenue Zongo. Une station limnigraphique automatique a été
placée à l'arrivée du canal et fournit des observations des débits sur notre période d'étude (cf. VI.2.2.2.1 ).
En tête du canal, une petite retenue appelée Mamankota permet un stockage réduit des écoulements. Ceuxci sont relâchés en fin de saison sèche, provoquant une augmentation des débits que l'on observe clairement
pour les mois de septembre 1999 et 2000 sur la Figure VI-5.
- 162 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-5: Débits observés à la sortie du canal Prado et simulés par ISBA sur le sous-bassin de Charquini.
La comparaison des débits simulés par ISBA et des observations sur ce sous-bassin (Figure VI-5), permet
de visualiser de quelle manière le modèle produit des écoulements sur les surfaces rocheuses qui sont les
plus difficiles à décrire du point de vue de la paramétrisation du modèle.
Nous remarquons dans un premier temps que le modèle simule des écoulements qui sont de manière
générale inférieurs aux observations. Les deux pics de débit des mois de septembre ne peuvent être simulés
puisqu'ils résultent de la vidange de la retenue. Néanmoins, si nous les répartissons mentalement de
manière homogène sur l'année, ils accentuent le caractère déficitaire des débits simulés par ISBA.
Rappelons que les données à partir desquelles sont calculées ces précipitations proviennent du
pluviographe Huayna 4830, qui, comme nous l'avons vu plus haut, peut être perturbé par les chutes de
neige nocturnes. Le fait que le modèle simule correctement l'occurrence des crues montre que cette
perturbation n'a que peu de conséquences au pas de temps journalier.
La présence des glaciers explique certainement une partie du déficit observé car ils produisent un débit qui
doit être faible vu leur superficie réduite (0,3 km²), mais qui alimente le canal de manière régulière au
cours de l'année. Etant donné que ce glacier est exposé au nord et que son sommet se trouve à 5400 m,
nous pouvons estimer le débit qu'il produit de la même manière que pour Taypikhuchu en considérant que
l'ensemble du glacier est en zone d'ablation. Ajoutée au débit produit par ISBA, cette estimation permet de
retrouver des ordres de grandeur très comparables aux observations en saison sèche (Figure VI-6), ce qui
prouve que le caractère déficitaire de la production d'écoulement simulée par ISBA est lié à la présence du
glacier.
Les débits simulés sur ce sous-bassin ne seront pas introduits dans le système hydroélectrique pour ne pas
introduire de nouvelles données estimées. Les débits observés dans le canal representeront l'apport de ce
sous-bassin aux ecoulements de l'ensemble du bassin de Llaullini.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 163 -
Figure VI-6: Visualisation de l'apport du glacier Charquini, estimé à partir de se surface d'ablation et des
débits du glacier Zongo, aux écoulements dans le canal Prado.
La courbe des débits simulés sur ce sous-bassin permet de décrire, de façon particulièrement
démonstrative, le mécanisme de drainage sous-maille d'ISBA présenté au paragraphe III.1.2.3.1.1. Nous
pouvons observer qu'en début de simulation le modèle ne produit aucun débit. Ceci est logique puisque que
la simulation débute à la fin de la saison sèche et que les caractéristiques du sol dans ISBA ont été mises à
l'équilibre en faisant une simulation à vide sur une année. Au bout de quelques jours nous observons que le
débit augmente brusquement pour atteindre un pallier que l'on retrouve plus tard à plusieurs reprises et qui
correspond à une production d'écoulement constante. Ce palier est en fait provoqué par la mise en route du
drainage sous-maille qui fournit un débit constant et qui se déclenche lorsque les premières pluies
alimentent le sol et augmentent son contenu en eau. De la même manière à la fin de la saison des pluies, la
production qui était constante tant que le contenu en eau du sol était compris entre la capacité au champ et
le contenu en eau limite fixé au cours du calage du modèle (cf. V.4.1.3), cesse brusquement parce que le
sol devient trop sec.
Il est à noter dans les trois exemples de résultats des simulations présentés plus haut, que les ordres de
grandeur des crues sont généralement bien reproduits, ce qui suggère que la correction de 25% appliquée
aux précipitations mesurées par les pluviographes est réaliste.
VI.1.2.4 DEBITS SIMULES SUR L'ENSEMBLE DU BASSIN LLAULLINI
L'ensemble des débits simulés sur les différents sous-bassins présentés à la Figure VI-2 sont maintenant
cumulés au pas de temps journalier pour être comparés aux débits observés à l'exutoire (Figure VI-7).
- 164 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-7: Débits simulés sur les 7 sous-bassins naturels du bassin de Llaullini, cumulés pour comparaison
avec les débits observés à son exutoire.
Nous remarquons qu'ici aussi, les ordres de grandeur des débits simulés sont très proches des observations
au cours de la saison des pluies, sauf en début de saison où certaines crues sont surestimées. Ceci devrait
être corrigé lors de l'introduction des débits simulés sur chaque sous-bassin dans le système
hydroélectrique, puisque les premières pluies sont utilisées pour le remplissage des retenues du système.
Au cours de la saison sèche on observe à nouveau un déficit significatif qui sera lui aussi corrigé par les
apports glaciaires et les lâchers d'eau stockée dans les retenues par la Cobee.
Cette figure montre le caractère régulateur des installations hydroélectriques qui maintiennent un débit
constant dans la rivière au cours de la saison sèche pour assurer la production électrique. Elles sont aussi
certainement responsables du fait que les crues simulées par ISBA en début de saison des pluies ne soient
pas observées à l'exutoire. Par exemple, la crue simulée au début du mois de janvier 2001 qui correspond à
des journées de fortes précipitations, est certainement écrêtée par les retenues, ce qui explique qu'elle ne
soit pas visible sur les observations. Cette crue que l'on retrouve par exemple sur la Figure VI-6 n'est pas
non plus observée à l'exutoire du canal Prado, probablement écrêtée par la petite retenue Mamankota.
En conclusion, les différents exemples présentés montrent que la simulation des écoulements naturels
d'ISBA est très correcte notamment au cours des saisons des pluies. Pour ce qui concerne les saisons
sèches, la prise en compte du rôle du système hydroélectrique devrait nous permettre de nous rapprocher
significativement des observations.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 165 -
VI.2 INTEGRATION DES DEBITS SIMULES DANS LE SYSTEME
HYDROELECTRIQUE
Nous avons présenté au chapitre II l'organisation générale du système hydroélectrique dans le bassin de
Llaullini. Nous allons maintenant décrire la construction de ce système à l'aide de Vensim® (Ventana
Systems Inc., 1997), un outil qui permet de simuler le fonctionnement des systèmes dynamiques.
VI.2.1 Présentation de Vensim® et de la dynamique des systèmes
Cette présentation succincte est largement inspirée de la thèse de Kositsakulchai (2001) à laquelle le
lecteur intéressé est invité à se reporter pour de plus amples explications.
On peut assimiler Vensim® à un langage de modélisation qui fournit des outils de base de construction des
modèles, ainsi que des outils d'analyse et de validation aussi bien des structures des modèles que des
résultats. L'environnement de construction qu'il propose est bien adapté à la représentation des systèmes de
flux d'eau et permet de ce fait de réduire le temps nécessaire au développement du modèle.
Il se base sur la dynamique des systèmes, méthode fondée par Forrester (1968), qui définit les systèmes
comme des ensembles de variables interconnectées qui s'influencent mutuellement et évoluent dans le
temps.
Vensim® ou des outils similaires de la dynamique des systèmes (Stella®, PowerSim®), ont dèjà été
appliqués pour des modélisations intégrées des ressources en eau (Colas, 1991 ; Lee, 1993 ; Simonovic et
al., 1997 ; Caballero, 1998 ; Chevallier et al., 1999 ; Fourcade, 2001).
VI.2.2 Construction du système hydroélectrique
La description précise de la méthode de construction du système hydroélectrique à l'aide de Vensim® est
présentée dans le mémoire de DEA de Caballero (1998). Nous présentons ici l'adaptation de ce système à
la simulation des écoulements à l'exutoire du bassin de Llaullini et nous justifions les stratégies de
construction adoptées face aux priorités de la gestion de l'eau dans le système hydroélectrique.
Dans le bassin de Llaullini, nous avons divisé l'ensemble des aménagements hydroélectriques en trois
systèmes:
1. Le système Zongo, composé de la retenue Zongo, de l'usine Zongo et des trois canaux d'apport des
écoulements des bassins glaciaires (Prado, Alpaca, Tubo Vertedero)
2. Le système Botijlaca, composé des usines Botijlaca et Tiquimani et du canal Botijlaca
3. Le système Taypikhuchu/Liviñosa, contenant la retenue Liviñosa et les canaux Liviñosa et
Taypikhuchu.
La hiérarchisation et les relations entre ces trois systèmes se fait de la manière suivante (Figure VI-8):
L'eau produite dans le système Zongo est stockée dans la retenue Zongo qui alimente l'usine. Les
écoulements sortants de ce système sont les débits turbinés à l'usine et les débordements de trop plein de la
retenue.
Ces écoulements sont injectés dans le système Botijlaca où ils rejoignent ceux produits par le sous-bassin
de Tiquimani ainsi que ceux qui sortent de l'usine Tiquimani, transférés depuis les lacs de Guaraguarani,
Taipicota et Hatilata, situés à l'extérieur de la vallée du Zongo.
Ensuite, ils sont ajoutés à ceux qui proviennent du système Taypikhuchu/Liviñosa par l'intermédiaire des
canaux Botijlaca et Hankohuma pour alimenter l'usine Botijlaca.
- 166 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Finalement, l'eau turbinée à l'usine Botijlaca ainsi que les débordements au niveau des diverses prises d'eau
sur les rivières et les écoulements produits sur les sous-bassins Viscachani et Botijlaca, non captés par le
système hydroélectrique à ce niveau, se retrouvent à l'exutoire de Llaullini.
Figure VI-8: Organisation schématique des écoulements dans le système hydroélectrique. Les lignes en
pointillés représentent les écoulements en rivière et les traits pleins les écoulements en canalisation à surface
libre ou en conduites forcées. Les entrées notées en script sont les sous-bassins sur lesquels ISBA a été
appliqué. Les entrées en gras sont des bassins dont la production d’écoulement est directement introduite dans
le modèle à partir des observations.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 167 -
VI.2.2.1 PRINCIPAUX ELEMENTS DU SYSTEME HYDROELECTRIQUE
VI.2.2.1.1 Les retenues
Les retenues, éléments centraux de la gestion de la ressource, sont représentées dans Vensim® par des
variables d'état, dont la valeur correspond au volume d'eau qu'elles contiennent et auxquelles nous devons
attribuer une valeur initiale.
Le niveau de remplissage d'une retenue varie au pas de temps journalier en fonction:
• des apports en eau simulés par ISBA ou observés à la sortie des canaux lorsqu'on a affaire à des sousbassins à composante glaciaire
• de l'apport de la pluie qui tombe directement sur le plan d'eau
• des volumes d'eau extraits pour être "turbinés" (injectés dans une conduite forcée à la base de laquelle
se trouvent les turbines, que la chute de l'eau permet de faire tourner pour produire de l'électricité)
• du taux d'évaporation à la surface de la retenue
Un volume d'eau maximal affecté à la retenue permet de calculer le débordement lorsque celle-ci est
pleine.
Dans le système que nous étudions, seules les retenues de Zongo (3 500 000 m3) et de Liviñosa (538 000
m3) sont décrites car elles ont un rôle saisonnier. Elles permettent de stocker de l'eau au cours de la saison
des pluies pour la relâcher pendant la saison sèche. Les autres retenues du bassin sont des réservoirs moins
importants (inférieurs à 250 000 m3) et sont utilisés ponctuellement ou bien pour la gestion de l'eau à
l'échelle horaire.
VI.2.2.1.2 Les usines hydroélectriques
Les usines hydroélectriques contenues dans le bassin de Llaullini sont les éléments du système
hydroélectrique qui fixent les priorités en terme de gestion de l'eau. Notre application est construite de telle
manière que les usines soient toujours alimentées pour garantir la production électrique qu'elles affichent
au cours de notre période d'étude.
Le bassin de Llaullini en contient trois qui sont par ordre d'altitude décroissante, l'usine Zongo (4650 m; 10
MWatt de puissance effective(Pef)), l'usine Tiquimani (3889 m; 9,6 MWatt de Pef) et l'usine Botijlaca (3492
m; 6,6 MWatt de Pef). Elles constituent la tête de l'ensemble des usines du système hydroélectrique de la
Cobee, placées en cascade dans la vallée du Zongo et dont la dernière se situe à moins de 1000 m d'altitude
(Annexe H).
Parmi ces trois usines, deux d’entre elles, Zongo et Botijlaca, ont une influence sur la gestion de l'eau dans
la construction de notre modèle. La troisième, la retenue Tiquimani, permet un apport d'eau stockée dans
les retenues Guaraguarani, Hatilata et Taipicota, situées dans la vallée du Rio Tiquimani et qui ne sont pas
connectées naturellement avec celle du Rio Zongo. Les débits turbinés à cette usine permettent donc de
prendre en compte l'apport de ces écoulements extérieurs à la vallée, aux débits mesurés à l'exutoire de
notre bassin.
L'usine Zongo est alimentée avec l'eau de la retenue Zongo. L'usine Botijlaca est alimentée par les débits
turbinés des usines Zongo et Tiquimani ainsi que par les écoulements produits en amont des canaux
Botijlaca, Hankohuma et Liviñosa (Figure VI-8). La retenue Liviñosa, qui est la plus importante de
l’ensemble des petites retenues que l’on trouve dans les sous-bassins de Taypikhuchu et Liviñosa, participe
à son alimentation en fin de saison sèche (Figure V-27).
Notre modèle doit permettre d’assurer la production d’électricité dans les usines. Les flux entrants dans les
retenues ou dans les prises d’eau qui alimentent les usines sont soit observés, soit simulés à l’aide d’ISBA.
- 168 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
La comparaison avec les observations de la variation simulée du niveau de remplissage des retenues Zongo
– dans le cas de l’usine Zongo – et Liviñosa – dans le cas de l’usine Botijlaca – permettent de juger de la
qualité de la modélisation.
VI.2.2.1.3 Les canaux
Il existe dans le bassin de Llaullini, 7 canaux à surface libre. Leur rôle est de transporter l'eau vers les
retenues (canaux Prado, Alpaca, Tubo) ou d'amener l'eau captée par les prises d'eau sur les rivières vers les
conduites forcées des usines (canaux Botijlaca, Hankohuma et Liviñosa) (Figure VI-8).
Le septième (Tiquimani) rempli la même fonction que les trois précédents, mais il est un peu plus
complexe dans sa construction puisque comportant deux tunnels à surface libre pour traverser la montagne
et un siphon où l’écoulement se fait en charge.
Dans notre modèle les trois premiers canaux cités n'interviendront que comme vecteurs des débits observés
à leur sortie (cf. VI.2.2.2). Les trois suivants auront par contre un impact sur la gestion de l'eau car ils ne
pourront transporter que des volumes d'eau inférieurs à leur capacité volumique maximale, déterminée par
jaugeages et extrapolations en fonction de leur géométrie (cf. VI.2.2.3). Dans le cas de Tiquimani, on
considère que, faute de plus d’information puisque la station installée initialement a disparu prématurément
(cf.IV.1.2.1.2.4), les débits turbinés à l’usine représentent les apports extérieurs au bassin.
VI.2.2.2 LE SYSTEME ZONGO
Le principal enjeu de la simulation pour ce système consiste à reproduire la variation du niveau de
remplissage de la retenue Zongo. En effet, nous disposons d'observations qui permettent de quantifier les
principaux flux entrants et sortants de la retenue (débits amenés par les canaux, débits turbinés par l'usine).
Les flux restants englobent les apports du petit sous-bassin versant de Plataforma (1 km²), l'eau de pluie
tombant directement sur le plan d'eau et l'eau qui s'en évapore. Ces derniers constituent des flux de
moindre importance que les premiers du fait de la petite taille du sous-bassin Plataforma et de la
relativement faible superficie du plan d'eau (0,2 km²).
Nous allons dans un premier temps déterminer les volumes d'eau apportés à la retenue Zongo par les
canaux Prado, Alpaca et Tubo. Ces trois canaux transportent respectivement les eaux des sous-bassins
Charquini (3 km²), Alpaca (6 km²) et Zongo (3 km²), qui contiennent tous des surfaces glaciaires dont les
superficies approximatives sont de 0,3 km² pour Charquini (Macarez, 1997), 3,1 km² pour Alpaca
(Arnaud, comm. pers.) et 2,1 km² pour Zongo (Leblanc et al., 2000).
Divers systèmes de contrôle des débits sont utilisés sur ces canaux. La Cobee mesure deux fois par jour
depuis 1973 la hauteur d'eau au droit d'échelles placées à l'arrivée des canaux à la retenue. Plus récemment,
des stations limnigraphiques du type Limni 92 ont été installées par les chercheurs de l'IRD (Tamayo,
1996 ; Macarez, 1997 ; Berthier, 1998), de manière à contrôler les débits tout au long de la journée.
Nous allons utiliser ces données pour alimenter la retenue Zongo pendant notre période d'étude qui va du
1er septembre 1999 au 31 janvier 2001. Les données sont en grande partie extraites des enregistrements
limnigraphiques des stations automatiques, mais les cotes mesurées sur les échelles de la Cobee ont été
utilisées ponctuellement pour combler des lacunes survenues lors de pannes ou de vols de matériel, comme
dans le cas de la station située sur le canal Alpaca.
Nous détaillons ci-après la démarche adoptée pour combler les lacunes et construire une série de débits
cohérente pour chacun des canaux.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 169 -
VI.2.2.2.1 Le canal Prado
Le canal Prado possède des enregistrements limnigraphiques sur pratiquement toute la période d'étude.
Grâce à la courbe d'étalonnage établie par Tamayo (1996), nous pouvons calculer les débits journaliers
correspondant à ces enregistrements (Figure VI-9). Pour combler les lacunes résiduelles, nous allons
utiliser les relations établies par Berthier (1998), permettant de calculer le débit moyen journalier dans le
canal, à partir des débits instantanés correspondant aux lectures biquotidiennes à l'échelle de la Cobee.
L'équation de la courbe d'étalonnage qui relie la hauteur d'eau relevée à l'échelle Cobee au débit instantané
est la suivante:
VI-2 Q = 0,161 × H 1,3522
Avec H : hauteur d'eau lue à l'échelle Cobee en mm et Q le débit en l/s.
Les lacunes des relevés de hauteur d'eau biquotidiens provoquent des lacunes dans la série des débits
instantanés calculés. Pour combler ces lacunes de manière à calculer les débits moyens journaliers, des
corrélations multiples avec les débits de la veille et du lendemain ont été réalisées.
Ainsi les débits instantanés correspondant aux lectures du matin (7 h) peuvent être calculés à l'aide de
l'équation suivante:
VI-3
Q7 hjour = 0,339 × Q7 hjour −1 + 0,147 × Q15 hjour −1 + 0,4 × Q7 hjour +1 + 1,0759
avec R² = 0,84 (n = 529) et Q en l/s.
Les débits instantanés correspondant aux lectures du soir se calculent à l'aide de l'équation suivante:
VI-4
Q15 hjour = 0,339 × Q7 hjour −1 + 0,147 × Q15 hjour −1 + 0,4 × Q7 hjour +1 + 1,0759
avec R² = 0,75 (n = 517) et Q en l/s.
Au total, trois lacunes ont été comblés le matin et 14 l'après-midi sur notre période d'étude. cela nous a
permis de comparer les débits journaliers reconstitués à partir des relevés des échelles Cobee (Q Cobee),
aux débits journaliers calculés à partir des enregistrements du limnigraphe (Q limni) (Figure VI-9).
Figure VI-9: Comparaison des débits moyens journaliers obtenus à partir des enregistrements
limnigraphiques (Q Limni) et ceux obtenus à partir des relevés journaliers à l'échelle Cobee (Q Cobee). Ces
derniers seront utilisés pour combler les lacunes de la série Q Limni.
- 170 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Au vu de l'adéquation entre les deux séries de débits, nous avons décidé de combler les lacunes sur la série
des débits Q Limni avec les débits de la série Q Cobee. Nous disposons ainsi d'une série de débits complète
pour le canal Prado entre le 1er septembre 1999 et le 31 janvier 2001. Remarquons au passage le pic de
débits observé pendant les mois de septembre, conséquence de la vidange de la petite retenue Mamankota
située en tête du canal, que nous ne considérons pas dans notre description du système hydroélectrique à
cause de sa petite taille (230 000 m3).
VI.2.2.2.2 Le canal Alpaca
Un limnigraphe a été installé sur le canal Alpaca en octobre 1997 par Macarez, 1997, malheureusement il a
été volé fin novembre 1999. Nous ne disposons donc pour la période étudiée des débits moyens journaliers
qu'entre le 1er septembre et le 23 novembre 1999.
Il existe depuis 1973, une échelle installée sur le canal à une dizaine de mètres avant son exutoire dans la
retenue Zongo. A l'instar des autres échelles, les hauteurs d'eau y sont relevés deux fois par jour (7h, 15h).
La relation entre ces hauteurs d'eau et les débits instantanés correspondants (Annexe I) permet de calculer
ces derniers le matin et le soir pendant l'ensemble de notre période d'étude. Une fois que la série des débits
instantanés a été construite, nous avons comblé les lacunes correspondant à des jours où les observateurs
n'ont pas effectué leur relevé, en calculant une corrélation multiple avec les débits instantanés de la veille
et ceux du lendemain. La corrélation multiple nous a ainsi permis d'établir la relation suivante pour
reconstituer les débits instantanés manquants:
• Pour les débits de 7 h du matin:
VI-5
Q7 h , j = 0,448 × Q7 h , j −1 + 0,128 × Q15 h , j −1 + 0,398 × Q7 h , j +1 − 0,76
Avec R² = 0,87 (n = 528) et Q en l/s. 3 lacunes ont été comblées avec cette relation.
Pour les débits de 15h:
VI-6
Q15 h , j = −0,288 × Q7 h , j −1 + 0,482 × Q15 h , j −1 + 0,742 × Q7 h , j +1 + 4,72
Avec R² = 0,59 (n = 517) et Q en l/s. 16 lacunes ont été comblées avec cette relation.
La qualité de la section du canal au niveau de l'échelle a été critiquée dans des travaux précédents
(Macarez, 1997; Berthier, 1998). Nous devons donc garder à l'esprit que les débits obtenus sont de qualité
douteuse. Nous les utilisons néanmoins, faute d'autre source de données, de façon combinée avec les débits
instantanés calculés au niveau du déversoir du canal Tubo Vertedero, pour reconstituer les débits au niveau
de la section du limnigraphe volé. Berthier (1998) a établi une corrélation multiple entre les débits
instantanés calculés au niveau des échelles des canaux Alpaca et Tubo et les débits au niveau du
limnigraphe.
Il a obtenu la relation suivante:
VI-7
Q j = 0,31 × QTubo , 7 h , j + 0,17 × Q Alpaca ,7 h , j + 0,24 × QTubo ,15 h , j + 0,17 × Q Alpaca , 7 h , j +1 + 28,51
Avec R² = 0,76 (n = 143) et Q en l/s.
Nous devons donc calculer les débits instantanés correspondant aux relevés biquotidiens des hauteurs d'eau
à l'échelle du déversoir du Tubo Vertedero. Ceci est réalisé à l'aide de la courbe d'étalonnage établie au
niveau du déversoir (Annexe I). Les lacunes rencontrées sont comblées de la même manière que pour le
canal Alpaca.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
•
VI-8
- 171 -
Pour les débits de 7 h du matin:
Q7 h , j = 0,459 × Q7 h , j −1 + 0,037 × Q15 h , j −1 + 0,448 × Q7 h , j +1 − 1,247
Avec R² = 0,77 (n = 523) et Q en l/s. 4 lacunes ont été comblées avec cette relation.
Pour les débits de 15h:
VI-9
Q15 h , j = −0,103 × Q7 h , j −1 + 0,749 × Q15 h , j −1 + 0,453 × Q7 h , j +1 + 75,77
Avec R² = 0,62 (n = 517) et Q en l/s. 16 lacunes ont été comblées avec cette relation.
Une fois que les séries de débits instantanés sont complétées, nous pouvons reconstituer les débits au
niveau du limnigraphe à l'aide de l'équation VI-7. La Figure VI-10 montre que les débits reconstitués sont
surestimés par rapport à la série des débits observés par le capteur limnigraphique avant d'être volé.
Figure VI-10: Comparaison des séries de débits moyens journaliers observés au limnigraphe avant qu'il ne soit
dérobé et reconstitués à l'aide de la relation de Berthier (1998), à partir des débits instantanés au niveau des
échelles des canaux Alpaca et Tubo.
Cette surestimation provient certainement du fait que pendant la période d'étude et comme il a été observé
dans les travaux précédemment cités, le canal Alpaca reçoit périodiquement de l'eau en provenance du
canal Tubo. Ces arrivées d'eau sont la conséquence de débordements en période de crues ou bien de lâchers
d'eau occasionnés par des travaux de réfection réalisés par le personnel de la Cobee. Nous ne sommes pas
en mesure de corriger les débits estimés à l'échelle de cet apport. Nous devons donc utiliser ces données en
gardant présent à l'esprit qu'elles surestiment les apports à la retenue Zongo.
VI.2.2.2.3 Le canal Tubo Vertedero
Le canal Tubo Vertedero permet l'apport à la retenue des eaux du glacier Zongo, étudié depuis plusieurs
années par les chercheurs de l'IRD.
- 172 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-11: Débits moyens journaliers en m3/s à la station limnigraphique Huayna 4830.
Une station limnigraphique nommée Huayna 4830, a été placée à l'entrée de ce canal pour contrôler les
débits en provenance du glacier. Nous disposons ainsi des débits moyens journaliers à la station sur
l'ensemble de notre période d'étude (Figure VI-11).
Les quelques lacunes observées sont de courte durée et correspondent à des périodes où l'évolution des
débits est assez régulière. Nous les avons donc comblées par prolongement de la tendance générale
observée au moment de la lacune, réalisée à l'aide d'une interpolation entre le début et la fin de la lacune.
L'ensemble des apports journaliers de ces trois canaux estimés suivant les méthodes décrites ci-dessus sont
ramenés à des débits en m3/jour et viennent remplir la retenue Zongo dans le modèle construit sous
Vensim®.
VI.2.2.2.4 Les débits turbinés à l'usine Zongo
La Cobee a mis à notre disposition ses enregistrements informatisés de suivi de la production et du
fonctionnement de l'ensemble du système hydroélectrique de la vallée du Zongo. Nous en avons extrait les
puissances moyennes demi-horaires produites aux trois usines de notre bassin. La puissance électrique P
(Watt) correspondant à un débit donné s’exprime de la manière suivante:
VI-10
P = r ×ρ× g × H ×Q
avec r le rendement des turbines, ρ la masse volumique de l'eau (kg/m3), g l'accélération de la pesanteur
(m/s²), H la hauteur de chute d'eau (m) et Q le débit (m3/s).
A partir de cette équation il est possible de calculer un facteur d'usine (Fu) en formulant l’hypothèse que le
rendement et la hauteur de chute restent constants. De cette manière on peut calculer le débit journalier
nécessaire pour produire une certaine quantité d'énergie E (Wh) avec l'équation suivante:
VI-11
Q=
E
Fu
avec Q le débit journalier turbiné (m3/jour), E l'énergie produite sur la journée (Wh) et Fu le facteur d'usine
(Wh/m3).
Cette méthode permet de reconstituer les débits journaliers turbinés sur la période d'étude (Figure VI-12), à
partir des productions électriques relevées par la Cobee qui donne pour l’usine Zongo un facteur d'usine de
0,77 kWh/m3, correspondant à un rendement des turbines de 75% et à une hauteur de chute de 378 m.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 173 -
La même méthode a été utilisée pour calculer les débits turbinés aux deux autres usines du bassin,
Tiquimani et Botijlaca.
VI.2.2.2.5 Calcul des flux secondaires
Les flux restants qui participent à la variation du niveau de remplissage de la retenue Zongo sont bien
entendu de bien moindre importance que les flux détaillés plus haut (Figure VI-12). Il est tout de même
nécessaire de les prendre en compte pour obtenir une simulation précise.
VI.2.2.2.5.1 Production du sous-bassin Plataforma
ISBA a été appliqué sur ce petit bassin rocheux pour calculer sa production d'écoulement journalière à
partir des précipitations observées au pluviographe Huayna 4830 et avec le routage des écoulements
présenté à la Figure VI-2.
VI.2.2.2.5.2 Pluie sur la retenue Zongo
L'apport que représente la pluie qui tombe directement sur le plan d'eau est calculé à partir des
observations journalières du pluviographe Huayna 4830, corrigées du facteur 1,25 mis en évidence lors du
calage du modèle ISBA. Ces observations sont multipliées par la valeur de la superficie de la retenue
correspondant au niveau de remplissage de la retenue, grâce à la relation entre la superficie du plan d'eau et
le volume présentée à l'annexe A.
VI.2.2.2.5.3 Evaporation sur la retenue Zongo
Elle est calculée à partir des évaporations potentielles mensuelles déterminées sur la région dans le cadre
du programme PHICAB de l'IRD (L'hôte, communication personnelle). Ces valeurs mensuelles sont
réparties sur le nombre de jours pour chaque mois et multipliées par la superficie du plan d'eau
correspondante au niveau de remplissage de la retenue.
Figure VI-12: Visualisation de l'ordre de grandeur de l'écart existant entre les débits journaliers extraits de la
retenue Zongo pour être turbinés et les flux secondaires que sont les apports du sous-bassin Plataforma et de
la pluie sur le plan d'eau et l'évaporation à sa surface.
- 174 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
VI.2.2.2.6 Evolution simulée du niveau de remplissage de la retenue Zongo
La Figure VI-13 présente la simulation de l'évolution du niveau de remplissage de la retenue Zongo. Nous
remarquons que la courbe simulée prend rapidement des valeurs négatives ce qui implique qu'il existe un
important déficit d'alimentation de la retenue. Ce déficit semble être constant sur toute la période puisque
la forme de la courbe simulée est très similaire à celle de la courbe observée.
Deux hypothèses peuvent être évoquées pour expliquer ce déficit. La première hypothèse est qu'il peut
exister une erreur systématique sur les débits observés dans l'un des trois canaux. Nous avons donc réalisé
quatre simulations en corrigeant les débits des canaux par un facteur dont la valeur a été optimisée pour
obtenir le meilleur simulation possible de la variation du niveau de remplissage de la retenue. Ces quatre
simulations correspondent à la correction des débits sur chacun des trois canaux puis sur la somme de leurs
débits.
Le Tableau VI-1 présente les résultats des critères statistiques calculés de manière à faire ressortir les
différences entre les courbes résultantes.
RAP
NASH
Canal Prado
correc = 1,74
1,01
0,99
Canal Tubo
correc = 1,54
0,97
0,95
Canal Alpaca
correc = 5
0,87
0,92
Somme des trois canaux correc = 1,21
1,04
0,97
Tableau VI-1: Résultat du calcul des critères statistiques du rapport des volumes et de Nash pour chaque
simulation de correction des débits observés à la sortie des canaux. Le facteur de correction est appelé
"correc".
Nous voyons que des corrections de valeurs différentes appliquées sur les canaux Prado et Tubo ou bien
sur la somme des trois nous permettent d'atteindre des simulations de la variation du niveau de la retenue
de qualité similaire. La meilleure simulation correspond à la correction des débits du canal Prado, ce qui
suggère que c’est sur ces observations qu’est faite l’erreur systématique. Cependant l’écart avec les valeurs
des critères statistiques qui qualifient les autres simulations est trop faible pour émettre un avis définitif.
Seuls les débits sur le canal Alpaca semblent ne pas être concernés étant donné le résultat médiocre que
l'on obtient avec un facteur de correction dont la valeur (5) est peu vraisemblable. En outre, ces débits,
déterminés avec beaucoup d'incertitude, surestimaient les observations du limnigraphe (Figure VI-10). Une
correction supplémentaire semble donc peu vraisemblable.
La Figure VI-13 présente l'allure de la courbe résultante dans le cas où la correction est appliquée sur la
somme des trois canaux. Celle-ci suit particulièrement bien la courbe observée dans la deuxième partie de
la période d'étude, confirmant ainsi l'hypothèse de l’existence d’une erreur systématique sur le calcul des
débits.
La deuxième hypothèse que nous pouvons évoquer pour expliquer ce déficit concerne une erreur sur le
calcul des débits turbinés à l’usine. Une surestimation de ces derniers pourrait provoquer le soutirage d’un
volume d’eau exagéré à la retenue à chaque pas de temps.
Le calcul des débits turbinés dépend de la valeur du facteur d’usine, comme nous l’avons vu à l’équation
VI-11. Après consultation auprès de Mr. H. Baldivieso, directeur technique au département d’ingénierie de
la Cobee, il est apparu que la valeur du facteur d’usine qui nous a été communiquée pouvait être erronée.
L’optimisation d’un facteur de correction a donc été réalisée de la même manière que pour les canaux et un
résultat acceptable a été obtenu pour une correction de 1,21 de la valeur du facteur d’usine. Les valeurs des
critères statistiques obtenus grâce à cette correction sont de RAP = 1 et NASH = 0,95.
Etant dans l’impossibilité de trancher entre les deux hypothèses en l’état actuel, il nous a semblé préférable
d’attribuer cette erreur à un problème d'étalonnage des stations limnigraphiques dans la mesure où la
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 175 -
remise en cause de la valeur du facteur d'usine de l’usine Zongo impliquerait une remise en cause des
valeurs de ce facteur pour les autres usines du bassin.
Cette partie met cependant en avant l’intérêt de vérifier les deux causes possibles d’erreur, ce qui
constituera une opération bénéfique pour l’IRD et la COBEE.
Figure VI-13: Visualisation du résultat de la simulation de l'évolution du niveau de remplissage de la retenue
Zongo et de l'amélioration apportée par la correction sur les débits observés sur les canaux.
VI.2.2.3 LES SYSTEMES BOTIJLACA ET TAYPIKHUCHU/LIVIÑOSA
Nous traitons les systèmes de Botijlaca et de Taypikhuchu/Liviñosa de manière simultanée car ils
alimentent tous les deux l'usine Botijlaca (Figure VI-8). Dans ce système ce sont les volumes maximaux
pouvant transiter dans les canaux Botijlaca, Hankohuma et Liviñosa, ainsi que la retenue Liviñosa qui
contraignent la gestion de l'eau.
La capacité maximale des canaux a été déterminé de la manière suivante:
En 1995, Rolando Fuertes, technicien à l'IRD, a été chargé par la Cobee de réaliser une campagne de
jaugeages sur différents points importants du système hydroélectrique. De cette manière, les sections au
niveau des échelles où sont relevées les hauteurs d'eau dans les canaux ont pu être étalonnées. Nous avons
reporté à l'annexe J les résultats de cette campagne de jaugeages en ce qui concerne les trois canaux
contenus dans le système que nous décrivons. Grâce aux relations entre la hauteur d'eau lue à l'échelle et le
débit correspondant, nous avons pu estimer la capacité volumique maximale de chaque canal en fonction
de la hauteur d'eau maximale qui peut être lue à l'échelle. Des jaugeages ponctuels nous ont de plus permis
de vérifier ces estimations.
Ainsi, nous avons estimé les capacités volumiques maximales du canal Botijlaca (180 000 m3/jour), du
canal Hankohuma (40 000 m3/jour) et du canal Liviñosa (30 000 m3/jour).
La Figure VI-14 présente le schéma de construction du modèle sous Vensim®.
- 176 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-14 : Schéma du modèle construit sous Vensim. Les variables d’état sont encadrées, les variables
d’entrée sont en gras et les constantes en italique. Les variables restantes sont calculées par le modèle.
L’ensemble des écoulements sont cumulés à l’exutoire Llaullini.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 177 -
VI.2.2.3.1 Stratégie de construction adoptée
Nous avons construit le système Botijlaca avec la stratégie d'utilisation des écoulements suivante:
L'ensemble des apports constitué par :
• les écoulements en provenance du système Zongo,
• ceux produits par ISBA sur le sous-bassin Tiquimani situé en amont du canal Botijlaca
• les débits turbinés par l'usine Tiquimani,
sont comparés à chaque pas de temps avec les débits turbinés à l'usine Botijlaca.
Les débits turbinés par les deux usines sont calculés de la même manière que pour l'usine Zongo (cf.
VI.2.2.2.4), avec des facteurs d'usine égaux à 1,02 kWh/m3 pour Tiquimani et 0,78 kWh/m3 pour Botijlaca.
Lors de cette comparaison, différentes stratégies sont adoptées en fonction de la valeur du déficit
d'alimentation de l'usine Botijlaca (appelé DAUB dans ce qui suit). Ce terme est calculé à chaque pas de
temps à partir des valeurs du cumul des apports au canal Botijlaca (appelé CACB dans ce qui suit), du
débit turbiné à Botijlaca (appelé QTB dans ce qui suit) et de la capacité volumique maximale du canal
Botijlaca (appelé CVMCB dans ce qui suit) (Figure VI-14):
•
Si CACB ≥ QTB et
CACB ≤ CVMCB alors DAUB = 0 et DEB = 0
CACB > CVMCB alors DAUB = CACB − CVMCB et DEB = CACB − CVMCB
avec DEB le débordement à l'entrée du canal Botijlaca, qui rejoint la rivière Zongo.
•
Si CACB < QTB et
CACB ≤ CVMCB alors DAUB = QTB − CACB et DEB = 0
CACB > CVMCB alors DAUB = QTB − CVMCB et DEB = CACB − CVMCB
Les débits de débordement seront directement ajoutés aux sorties de ce système pour calculer les débits
simulés à l'exutoire du bassin.
Lorsque le DAUB est non nul, le volume d'eau correspondant est pris dans le système
Taypikhuchu/Liviñosa avec une stratégie similaire à celle que nous venons de présenter:
•
Si DAUB ≥ PSBT et
PSBT > CVMCH alors DAUBAT = DAUB − CVMCH et DEB = PSBT-CVMCH
PSBT ≤ CVMCH alors DAUBAT = DAUB − PSBT et DEB = 0
avec PSBT la production simulée par ISBA du sous-bassin de Taypikhuchu à laquelle nous avons ajouté
les débits glaciaires estimés (cf. VI.1.2.2), CVMCH la capacité volumique maximale du canal Hankohuma
(40 000 m3), DAUBAT le déficit d'alimentation de l'usine Botijlaca après l’apport de Taypikhuchu et DEB
le débordement à l'entrée du canal Hankohuma qui rejoint la rivière Taypikhuchu (Figure VI-14).
•
Si DAUB < PSBT et
DAUB > CVMCH alors DAUBAT = DAUB − CVMCH et DEB = PSBT-CVMCH
DAUB ≤ CVMCH alors DAUBAT = 0 et DEB = PSBT − DAUB
Finalement le DAUBAT est comblé avec l'eau de la retenue Liviñosa, en vérifiant préalablement que la
capacité volumique maximale du canal Liviñosa (CVMCL = 30 000 m3) n'est pas dépassée. La Figure
VI-15 présente la variation du niveau de remplissage de la retenue Liviñosa que l'on obtient.
- 178 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-15: Variation observée et simulée des niveaux de remplissage de la retenue Liviñosa.
La simulation est ici de nettement moins bonne qualité que dans le cas de la retenue Zongo. Cela s'explique
certainement par les simplifications qui ont été faites et notamment en ce qui concerne les retenues que
nous avons laissées à l'écart. Il est vraisemblable que l'ensemble des petites retenues qui existent, par
exemple Patacota et Hankohuma dans le sous-bassin de Taypikhuchu (cf. Annexe H), permettent des
stockages et des lâchers d'eau ponctuels qui nous font défaut.
VI.2.2.4 RESULTAT DE LA SIMULATION A L'EXUTOIRE DU BASSIN
On obtient finalement les écoulements à l'exutoire du bassin de Llaullini, en cumulant les débits turbinés à
l'usine Botijlaca, les débits produits par ISBA sur les sous-bassins de Viscachani et Botijlaca et les
débordements calculés sur l'ensemble des prises d'eau du système.
La Figure VI-16 présente la courbe des débits simulés résultante.
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 179 -
Figure VI-16: Débits simulés et observés à l'exutoire du bassin de Llaullini.
Les critères statistiques ont été calculés sur les périodes où les observations ne présentent pas de lacunes.
On obtient un rapport de volumes RAP = 1,1 et un NASH = 0,44.
Les périodes présentant les écarts les plus importants correspondent aux saisons sèches et intermédiaires.
Au cours de la saison des pluies, la courbe des débits simulés reproduit bien celle des débits observés, ce
qui confirme les bonnes performances d'ISBA à l'échelle du bassin, ce que nous avions déjà observé à la
Figure VI-7.
Les déficiences observées pendant la période qui précède la saison des pluies montrent que l'intégration des
écoulements dans le système hydroélectrique peut être améliorée. La Figure VI-16 indique que les crues
qui sont simulées dans Vensim® proviennent principalement des sous-bassins Liviñosa, Taypikhuchu et
dans une moindre mesure, de Botijlaca. Or, les petites retenues que nous avons évoquées plus haut stockent
certainement dans la réalité les écoulements du début de saison des pluies, diminuant ainsi l’importance
des ces crues.
L'écart observé au cours de la saison sèche peut provenir d'une sous-estimation des débits glaciaires,
comme nous l'avons noté pour la retenue Zongo, mais aussi d'une surestimation des débits observés à
l’exutoire. Nous avons noté dans le paragraphe de présentation des stations hydrométriques (cf.
IV.2.3.1.2.1), que cette station a souffert des détarages au cours de la saison des pluies 1999-2000. Il est
possible qu'une erreur dans le recalage de la station explique l'écart observé.
- 180 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
Figure VI-17 : Comparaison des débits journaliers qui sont cumulés pour calculer l’écoulement à l’exutoire
dans Vensim®.
VI.2.3 Conclusions
L'ensemble de ces considérations impliquent qu'un travail plus approfondi soit entrepris pour
améliorer les résultats de la modélisation sur le plan de la gestion de l'eau pour le système
hydroélectrique. Le choix de se limiter aux retenues de grande capacité est un facteur limitant et il
conviendra à l'avenir de prendre en compte un plus grand nombre de retenues d'importance
moyenne. Une description plus fine de la stratégie de gestion permettra en outre de prendre en
compte les manœuvres ponctuelles comme les lâchers d’eau à partir des canaux qui ont pu être
observés à plusieurs reprises.
De plus, une amélioration des résultats de l’application n’est possible que dans la mesure où
l'observation des flux du système est de plus grande qualité. Les débits et les précipitations
observés aux stations pluvio-limnigraphiques doivent faire l'objet d'une surveillance constante
compte tenu des conditions difficiles auxquelles les appareils sont soumis. En effet, le nombre
important de lacunes nous a obligé à travailler souvent avec des données extrapolées parfois de
façon téméraire, pour pouvoir simuler les phénomènes sur des périodes représentatives, ces choix
se faisant au détriment de la qualité du résultat de la simulation.
Nous considérons cependant que les résultats obtenus sont satisfaisants. En effet, l'application
d'ISBA à un contexte extrême par rapport à ceux pour lesquels il a été développé à l’origine,
donne des résultats significativement acceptables. Le modèle a été validé sur des périodes et des
bassins différents, ce qui démontre la robustesse de la paramétrisation adoptée.
Nous avons aussi validé une méthode simple de transfert des écoulements à l'intérieur de chaque
sous-bassin, que la conceptualisation du réservoir sol qui est faite dans ISBA rend possible sans
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
- 181 -
grande difficulté. Une perspective ultérieure serait de valider cette méthode par un suivi plus
précis de l'humidité du sol à l'intérieur d'un sous-bassin.
Enfin, l’intégration relativement aisée des contraintes posées par la présence d’aménagements
hydroélectriques à l’aide du schéma de transfert développé sous Vensim® a permis de simuler le
déstockage des retenues au cours de la saison sèche, qui ne pouvait être simulé avec ISBA.
Même s'il est vraisemblable qu'une description plus détaillée du système permettra d'améliorer les
résultats, le modèle que nous avons construit, constitue déjà un outil qui peut être utilisé à des fins
prospectives en terme de gestion de la ressource en eau.
Il a été par exemple observé, qu'une importante quantité d'eau supplémentaire pourrait être captée
au niveau de la retenue Liviñosa au cours de la saison des pluies. Le modèle que nous avons
construit sous Vensim® permet de calculer facilement le volume d'eau susceptible d’être stocké
par un agrandissement de la retenue Liviñosa, et apporte ainsi une aide au dimensionnement des
ouvrages.
- 182 -
Chapitre VI : Application d’ISBA aux autres sous-bassins de la zone d’étude
VI.3 SYNTHESE DU CHAPITRE
Dans ce dernier chapitre, nous présentons les résultats obtenus lors de l’application d'ISBA à l'ensemble du
bassin de Llaullini. 7 sous-bassins ont été définis, en fonction des aménagement hydrauliques existants. On
vérifie que la combinaison d’ISBA et d’un modèle de transfert construit à l’aide du langage Vensim®
hérité des méthodes de la dynamique des systèmes, conduit à une représentation satisfaisante des
écoulements dans un bassin fortement influencés par les aménagements.
La méthode de spatialisation du modèle passe par l'extrapolation des précipitations à partir des
observations sur les pluviographes disponibles, en appliquant le gradient des précipitations en fonction de
l'altitude calculé avec les observations des pluviomètres journaliers au chapitre IV.
La méthode de transfert des écoulements à l'intérieur de chaque sous-bassin à l'aide du schéma de routage
contributif décrit lors du calage du modèle est schématisée.
Les résultats des simulations effectuées sur certains sous-bassins particuliers sont présentées. Couplées à
des estimations des débits glaciaires sur les sous-bassins de Taypikhuchu et Charquini, ils témoignent du
comportement satisfaisant du modèle sur des sous-bassins différents de celui sur lequel il a été calé.
La comparaison du cumul des écoulements produits par ISBA aux débits observés à l'exutoire, met en
évidence la qualité des simulations au cours de la saison des pluies et ces déficiences au cours de la saison
sèche que la prise en compte du système hydroélectrique permettra de corriger.
La deuxième partie du chapitre présente la méthode d'intégration du système hydroélectrique dans le
modèle à l'aide de Vensim®. Après un brève présentation de Vensim®, l'intégration du système
hydroélectrique dans notre modèle ainsi les stratégies adoptées pour la gestion de l'eau sont détaillées. Ces
dernières sont orientées de manière à reproduire la variation du niveau de remplissage des retenues et à
assurer l'alimentation en eau des usines.
La variation simulée du niveau de remplissage de la retenue Zongo met en évidence un problème dans
l'étalonnage des limnigraphes installés sur les canaux de la Cobee, qui conduit à une sous-estimation des
débits entrants dans la retenue.
La stratégie de gestion de l'eau dans les systèmes situés en aval du système de la retenue Zongo est
détaillée et validée par la variation simulée du niveau de remplissage de la retenue Liviñosa.
Finalement les débits simulés avec intégration de l'influence du système hydroélectrique sont à nouveau
comparés aux observations et montrent que le modèle simule beaucoup mieux la dynamique des
écoulements en saison sèche grâce notamment aux déstockages des retenues.
La qualité de la simulation est discutée et des éléments d'explication des déficiences observées sont
avancés.
Conclusions & Perspectives
- 183 -
CONCLUSIONS & PERSPECTIVES
Cette étude a permis de montrer que :
En ce qui concerne la confrontation de la paramétrisation d’ISBA au contexte tropical de haute altitude et
−
−
du point de vue de l’intérêt du modèle hydrologique :
•
L’utilisation et l’application du schéma de surface ISBA sont relativement aisées
comparées à la complexité des processus que le modèle simule. La difficulté, valable pour
tous les modèles distribués, est surtout liée à son alimentation en données de qualité à une
échelle spatiale adéquate.
•
Le temps de calcul, qui peut devenir important suivant le maillage adopté, ainsi que son
ergonomie (récemment améliorée (Boone, comm. pers.)), représentent une limitation
sérieuse à son application en mode opérationnel.
du point de vue de la qualité de modélisation des processus hydrologiques:
•
L’application d’ISBA sur des bassins dont la taille varie entre 1 et 100 km² est une réussite.
Les écoulements simulés reproduisent bien les observations en terme de volume ainsi qu’en
terme de dynamique de crue, sur les différents bassins contrôlés.
•
La paramétrisation « force-restore » simule de manière acceptable le comportement
hydrologique du sol. Nous ne disposions pas d’observations pour évaluer sa gestion des
échanges énergétiques à l’interface sol-atmosphère-biosphère, plusieurs fois validée dans
d’autres contextes. Cependant, celle-ci semble correcte (limite entre manteau neigeux
fugace et manteau neigeux pérenne réaliste ; répartition entre flux précipités, évaporés et
écoulés conforme aux observations).
•
L’intégration d’une routine de traitement du transfert de l’eau à l’intérieur des sous-bassins
suivant les directions d’écoulement naturels (schéma de routage contributif) améliore
sensiblement ses performances en milieu de montagne à l’échelle journalière.
•
L’utilisation de la texture purement sableuse pour représenter les surfaces rocheuses est
efficace mais elle s’écarte de la représentation physique revendiquée par ISBA. Cette
texture provoque un drainage gravitaire important qui annule le ruissellement sur une
surface appelée à ruisseler dans la réalité. En outre, le paramètre de drainage sous-maille,
dénué de sens physique dans ce cas, devient prépondérant. Par ailleurs, cette représentation
a certainement un impact sur la simulation de la dynamique neigeuse que nous n’avons pu
critiquer.
En ce qui concerne la contribution des différentes sources d’écoulement à la ressource disponible,
•
l’écoulement peut être calculé en n’importe quel point du bassin de Llaullini et des bassins
avoisinants, dans la mesure où l’on a affaire au même type de surfaces et de contexte
climatique.
•
L’influence de la neige sur la dynamique d’écoulement est relativement peu différente de
celle de la pluie. Cela est dû au caractère fugace du manteau neigeux qui ne tient plusieurs
jours qu’au dessus de 4900 m, c’est à dire sur une proportion qui peut être relativement
faible suivant le bassin étudié.
- 184 -
Conclusions & Perspectives
•
La contribution glaciaire aux écoulements dans la vallée, prépondérante au niveau de la
retenue Zongo, devient rapidement très faible par rapport à l’apport pluvio-nival (15 % du
volume total qui s’écoule en une année à l’exutoire Llaullini). Son apport en saison sèche
peut très bien être compensé par la construction de nouveaux ouvrages de stockage des
écoulements d’origine pluvio-nivale au vu de la production d’écoulement observée au cours
de la saison des pluies.
En ce qui concerne l’apport de connaissances et d’outils pour la gestion de la ressource :
•
L’étude de l’impact des formations de pente sur la dynamique de l’écoulement montre que
celles-ci peuvent perturber de manière significative les transferts supposés rapides en
contexte de haute montagne.
•
Le modèle de fonctionnement du système hydroélectrique construit à l’aide du langage de
simulation Vensim® ne peut pas être considéré en l’état actuel comme un outil
opérationnel. Peu de travail supplémentaire serait nécessaire grâce aux fonctionnalités du
logiciel, pour le rendre intéressant au regard des opérateurs de la Cobee. Cependant, son
utilisation pour la gestion de l’eau implique de maîtriser le fonctionnement d’ISBA ce qui
présente des difficultés plus importantes.
•
Le modèle intégrant les productions naturelles d’écoulement et le système hydroélectrique
a apporté des informations importantes autant en ce qui concerne la gestion de l’eau
(quantification des flux dont seules les hauteurs à l’échelle sont surveillées par les
opérateurs, apports naturels disponibles et stockables (exemple de Liviñosa)) que pour les
chercheurs du programme GREATICE (mise en évidence d’une sous-estimation des débits
glaciaires).
En outre, cette étude nous a permis d’équiper un bassin en appareils de mesure de qualité dont les
observations sont une contribution à la connaissance climatologique en Bolivie et à l’estimation de la
ressource disponible pour les populations des villes de La Paz, El Alto et de l’Altiplano aride.
Une perspective immédiate du travail accompli serait d’améliorer la description du système
hydroélectrique pour le rendre véritablement opérationnel aux yeux des gestionnaires de la Cobee.
Une autre, très utile, serait de l’appliquer au bassin proche de Tuni, capté pour l’alimentation en eau des
villes de La Paz et El Alto (plus d’un million d’habitants) pour déterminer des nouvelles zones de captage
et de stockage d’une ressource très précieuse lorsque l’on se trouve à 4000 m d’altitude.
Enfin, ce modèle, pourrait être couplé avec celui réalisé dans le cadre du travail de Sicart (2001) pour
simuler la dynamique de fonte glaciaire. Il constituerait ainsi un instrument de prospective hydrologique
pour étudier la réaction des bassins andins, dont l’alimentation est pluvio-nivo-glaciaire, à différents types
de scénarios climatiques.
Bibliographie
- 185 -
BIBLIOGRAPHIE
Abbott M B (1992) The theory of the hydrologic model, or: the struggle for the soul of hydrology (16),
Advances in theoritical hydrology: A tribute to Jim Dooge. Ed. O'kane, J. P., Elsevier, 254 pp.
Abbott M. B., Bathurst J. C., Cunge J. A., O'connell P. E., and Rasmussen J. (1986a) An introduction
to the European Hydrological System. Système Hydrologique Européen, "SHE", 1: History and
philosophy of a physically-based, distributed modelling system. Journal of Hydrology, 87, 45-59.
Abbott M. B., Bathurst J. C., Cunge J. A., O'connell P. E., and Rasmussen J. (1986b) An introduction
to the European Hydrological System. Système Hydrologique Européen, "SHE", 2: Structure of a
physically-based, distributed modelling system. Journal of Hydrology, 87, 61-77.
Aceituno P. (1988) On the functioning of the southern oscillation in the south american sector. Part I:
Surface climate. Monthly Weather Review, 116, 505-524.
Aceituno P. (1995) Impacto de los fenomenos El Niño y La Niña en regimenes fluviometricos Andinos.
Revista de la sociedad chilena de ingenieria hidraulica, 10 (2), 33-43.
Aceituno P. (1996) Elementos del Clima en el Altiplano Sudamericano. Geofisica, 44, 37-55.
Ambroise B (1998) La dynamique du cycle de l'eau dans un bassin versant - Processus, Facteurs, Modèles,
Bucarest, 200 pp.
Ambroise B., Perrin J. L., and Reutenauer D. (1995) Multicriterion validation of a semi-distributed
conceptual model of the water cycle in the Fecht catchment (Vosges Massif, France). Water
Ressources Research, 31, 1467-1481.
Andrieu H., French M. N., Thauvin V., and Krajewsky W. F. (1996) Adaptation and application of a
quantitative rainfall forecasting model in a moutainous region. Journal of Hydrology, 184, 243259.
Anselmo V., Galeati G., Palmieri S., Rossi U., and Todini E. (1996) Flood risk assesment using an
integrated hydrological and hydraulic modelling approach: a case study. Journal of Hydrology,
175, 533-554.
Auer A. J. Jr. (1974) The rain versus snow threshold temperatures. Weatherwise, 67-67.
Babiakova G., Palkovic D., and Bodis D. (1990) Seasonal description of the quality and quantity of
snowmelt in a mountainous region using an integrated model. Hydrological Sciences - Journal des Sciences Hydrologiques, 35 (4), 383-393.
Ball J. E. and Luk K.C. (1998) Modeling spatial varaibility of rainfall over a catchment. Journal of
Hydrologic Engineering, 122-130.
Bardossy A. and Disse M. (1993) Fuzzy rule-based models for infiltration. Water Ressources Research,
29, 373-382.
Barry R G (1992) Mountain Weather and Climate, Routledge Physical Environment Series, London, 400
pp.
- 186 -
Bibliographie
Bathurst, J. C. (1990) Tests of three discharge gauging techniques in moutain rivers, In, Hydrology of
Mountainous Areas (Proceedings of the Strbske Pleso Workshop); IAHS Publications. Elsevier 93100.
Bathurst J. C. and Cooley K. R. (1996) Use of the SHE hydrological modellig system to investigate
basin response to snowmelt at Reynolds Creek Idaho. Journal of Hydrology, 175, 181-211.
Bell V. A. and Moore R. J. (1999) An elevation-dependent snowmelt model for upland Britain.
Hydrological Processes, 13, 1887-1903.
Bergström S (1995) The HBV model (13), Computer models of watershed hydrology. Ed. Sigh, V. P., 136
pp.
Bergström S. and Graham P. L. (1998) On the scale problem in hydrological modelling. Journal of
Hydrology, 211, 253-265.
Berthier, E. (1998) Reconstitution des débits de trois bassins versants englacés des Andes boliviennes.
Mémoire de fin de 2ème année de magistère, 44 pp.
Beven K. J. (1989) Changing ideas in hydrology: the case of physically-based models. Journal of
Hydrology, 105, 157-172.
Beven K. J. (1993) Prophecy, reality and uncertainity in distributed hydrological modelling. Advances in
Water Ressources, 16, 41-51.
Beven K. J. (1996) The limits of splitting: Hydrology. The Science of the Total Environment, 183, 89-97.
Beven K. J. and Binley A. (1992) The future of distributed models: model calibration and uncertainty
prediction. Hydrological Processes, 6, 279-298.
Beven K. J. and Kirby M. J. (1979) A physically based variable contribution area model of basin
hydrology. Hydrological Sciences Bulletin, 24, 46-39.
Bhumralkar C. M. (1975) Numerical experiments on the computation of ground surface temperature in
an atmospheric general circulation model. Journal of Applied Meteorology, 14, 1246-1258.
Binley A., Beven K. J., and Elgy J. (1989b) A physically based model of heterogeneous hillslopes 1.
Effective hydraulic conductivities. Water Ressources Research, 25 (6), 1227-1233.
Binley A., Elgy J., and Beven K. J. (1989a) A physically based model of heterogeneous hillslopes 1.
Runoff Production. Water Ressources Research, 25 (6), 1219-1226.
Blackadar, A. K. (1976) Modelling the nocturnal boundary layer, In, Proceedings of the third symposium
on atmospheric turbulence, diffusion and air quality. American Meteorological Society 46-49.
Blöschl G. (1999) Scaling issues in snow hydrology. Hydrological Processes, 13 (14 - 15), 2149-2175.
Blöschl G. and Kirnbauer R. (1992) An analysis of snow cover patterns in a small alpine catchment.
Hydrological Processes, 6, 99-109.
Blöschl G., Kirnbauer R., and Gutknecht D. (1990) Modelling snowmelt in a mountainous river basin
on an event basis. Journal of Hydrology, 113, 207-299.
Bibliographie
- 187 -
Blöschl G., Kirnbauer R., and Gutknecht D. (1991) Distributed snowmelt simulations in an alpine
catchment. 1. Model evaluation on the basis of snow cover patterns. Water Ressources Research,
27 (12), 3171-3179.
Boone, A. (2000) Modelisation des processus hydrologiques dans le schéma de surface ISBA: Inclusion
d'un réservoir hydrologique, du gel et modélisation de la neige, Thèse de Doctorat, Université Paul
Sabatier (Toulouse III), 252 pp.
Boone A., Calvet J. C., and Noilhan J. (1999) Inclusion of a third soil layer in a land surface scheme
using the force-restore method. Journal of Applied Meteorology, 38, 1611-1630.
Boone A and Etchevers P (2001) An inter-comparison of three snow schemes of varying complexity
coupled to the same land-surface model: Local scale evaluation at an Alpine site, Journal of
Hydrometeorology, sous presse.
Boone A., Masson V., Meyers T., and Noilhan J. (2000) The influence of the inclusion of soil freezing
on simulations by a Soil-Vegetation-Atmosphere transfer scheme. Journal of Applied
Meteorology, 39, 1544-1569.
Braud I., Dantas Antonino A. C., and Vauclin M. (1995) A stochastic approach to studying the
influence of the spatial variability of soil hydraulic properties on surface fluxes, temperature and
humidity. Journal of Hydrology, 165 (1-4), 283-310.
Braun L. N., Brun E., Durand Y., and Martin E. (1994) Simulation of discharge using different
methods of meteorological data distribution, basin discretization and snow modelling. Nordic
Hydrology, 25, 129-144.
Braun L. N. and Renner C. B. (1992) Application of a conceptual runoff model in different
physiographic regions of switzerland. Hydrological Sciences - Journal - des Sciences
Hydrologiques, 37 (3), 217-231.
Bronstert A. (1999) Capabilities and limitations of detailled hillslope hydrollogical modelling.
Hydrological Processes, 13, 21-48.
Brutsaert W. (1975) On a derivable formula for long-wave radiation from clear skies. Water Ressources
Research, 11 (5), 742-744.
Brutsaert W (1982) Evaporation into the atmosphere, D. Reidel Publishing Company, Boston, 293 pp.
Caballero, Y. (1998) Modélisation intégrée d'un système bassin versant amennagé de la cordillère des
Andes (Vallée du Zongo-Bolivie). Memoire de DEA, 56 pp.
Caballero, Y. and Pillco, R. (2000) Instalacion de una red de mediciones hidrometeorologicas en el valle
del Zongo, Cordillera Real, Bolivia. Informe Final, 30 pp.
Calver A. (1988) Calibration, sensitivity and validation of a physically-based rainfall runoff model.
Journal of Hydrology, 103, 103-115.
Calvet J. C., Noilhan J., Roujean J.-L., Bessemoulin P., Cabelguienne M., Olioso A., and Wigneron
J. P. (1998) An interactive vegetation SVAT model tested against data from six contrasting sites.
Agricultural and Forest Meteorology, 92, 73-95.
Carlier M (1968) Hydraulique générale et appliquée, (Ed. Eyrolles) 550 pp.
- 188 -
Bibliographie
Chang M. and Flanery L. A. (2001) Spherical gauges for improving the accuracy of rainfall
measurements. Hydrological Processes, 15, 643-654.
Charbonneau R., Lardeau J. P., and Obled C. (1981) Problems of modelling a high mountainous
drainage basinswith predominant snow yields. Hydrological Sciences - Journal - des Sciences
Hydrologiques, 26 (4), 345-361.
Chen T. H., Henderson-Sellers A., Milly P. C. D., Pitman A. J., Beljaars A. C. M., Polcher J.,
Abramopoulos F., Boone A., Chang S., Chen F., Dai Y.-J., Desborough C. E., Dickinson R.
E., Dümenil L., Ek M., Garrat J. R., Gedney N., Gusev Y. M., Kim J., Koster R., Kowalczyk
E. A., Laval K., Lean J., Lettenmaier D. P., Liang X., Mahfouf J.-F., Mengelkamp H.-T.,
Mitchel K., Nasonova O. N., Noilhan J., Robock A., Rosenzweig C., Schaake J., Schlosser C.
A., Schulz J.-P., Shao Y., Shmakin A. B., Verseghy D. L., Wetzel P., Wood E. F., Xue Y.,
Yang Z. L., and Zeng Q. (1997) Cabauw experimental results from the project for
intercomparison of land-surface parameterization schemes. Journal of Climate, 10, 1194-1215.
Cherkauer K. A. and Lettenmaier D. P. (1999) Hydrologic effects of frozen soils in the upper Mississipi
River basin. Journal of Geophysical Research, 104 (D16), 297-317.
Chevallier P, Covarrubias S A, and Pourrut P (1999) Modélisation hydrologique et ouvrages
hydrauliques en région aride (Désert d'Atacama - Chili), Revue des Sciences de l'Eau.
Clapp R. B. and Hornberger G. M. (1978) Empirical equations for some hydraulic properties. Water
Ressources Research, 14, 601-604.
Cline D. W., Bales R., and Dozier J. (1998b) Estimating the spatial distribution of snow in mountain
basins using remote sensing and energy balance modeling. Water Ressources Research, 34, 12751285.
Cline D. W., Elder K., and Bales R. (1998a) Scale effects in a distributed snow water equivalence and
snowmelt model for mountain basin. Hydrological Processes, 12, 1527-1536.
Colas, H. (1991) Modélisation intégrée bassin versant-activités humaines-milieux hydriques. Application
au bassin versant du Lez et des étangs palavasiens, Thèse de Doctorat, Université de Montpellier II
- Sciences et Techniques du Languedoc, Montpellier, 392 pp.
Cordova J. R. and Rodriguez-Iturbe I. (1983) Geomorphologic estimation of extreme flow probabilities.
Journal of Hydrology, 65, 159-173.
Cosby J. G., Hornberger G. M., Clapp R. B., and Ginn T. R. (1984) A statistical exploration of the
relationships of soil moisture characteristics to the physical properties of soils. Water Ressources
Research, 20, 682-690.
Curinier, E. (1995) Importance du recouvrement glaciaire sur les regimes hydrologiques: Etude du bassin
versant du lac Zongo. Rapport de stage de 3ème année (ISIM), 45 pp.
Cushman J. H. (1986) On measurement, scale and scaling. Water Ressources Research, 22 (2), 129-134.
Darcy H (1856) Les fontaines publiques de la ville de Dijon, Dalmont, Paris, 150 pp.
Davis R. E., Lowit M. B., and Knappenberger P. C. (1999) A climatology of snowfall-temperature
raltionships in Canada. Journal of Geophysical Research, 104 (D10), 11985-11994.
De Marsily G. (2000) Le modèle: une manie ou une nécessité? Géologues, 124, 27-31.
Bibliographie
- 189 -
Deardorff J. W. (1977) A parameterization of ground-surface moisture content for use in atmospheric
prediction models. Journal of Applied Meteorology, 16, 1182-1185.
Deardorff J. W. (1978) Efficient prediction of the ground surface temperature and moisture with inclusion
of a layer of vegetation. Journal of Geophysical Research, 83 (C4), 1889-1903.
Dingman L (1994) Physical Hydrology, (Ed. Lavoisier) Prentice Hall, New Jersey, 575 pp.
Dooge, J. C. I. (1973) Linear theory of hydrologic systems. Technical Report Agricultural, Research
Service, USDA, (1468),
Douville H., Royer J. F., and Mahfouf J.-F. (1995) A new snow parameterization for the Meteo-France
climate model. Part I: Validation in stand-alone experiments. Climate dynamics, 12, 21-35.
Ducharne, A. (1997) Le cycle de l'eau: modélisation de l'hydrologie continentale, étude de ses interactions
avec le climat, Thèse de Doctorat, Université Paris VI, 208 pp.
Ducharne A., Laval K., and Polcher J. (1998) Sensitivity of the hydrological cycle to the parametrization
of soil hydrology in a GCM. Climate dynamics, 14, 307-327.
Durand Y., Guyomarc'h G., and Mérindol L. (2000) Transport de la neige par le vent sur un site de
montagne: mesures et modélisation numérique à l'échelle du massif. La Houille Blanche, 5, 55-62.
Dümenil L and Todini E (1992) A rainfall-runoff schme for use in the Hamburg climate model (9),
Advances in Theoritical Hydrology, a tribute to James Dooge. Ed. McGraw-Hill, New York. 157
pp.
Edijatno Michel.C. (1989) Un modèle pluie-débit journalier à trois paramètres. La Houille Blanche, 2,
113-121.
Elder K., Rosenthal W., and Davis R. E. (1998) estimating the spatial distribution of snow water
equivalence in a montane watershed. Hydrological Processes, 12, 1793-1808.
Escober F., Casassa G., and Pozo V. (1995) Variaciones de un glaciar de montaña en los Andes de Chile
central en las ultimas dos decadas. Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 24 (3), 683695.
Etchevers, P. (2000) Modélisation du cycle continental de leau à l'échelle régionale. Impact de la
modélisation de la neige sur l'hydrologie du Rhone, PhD, Université de Toulouse III, 361 pp.
Etchevers, P., Durand, Y., and Martin, E. (1998) Analyse SAFRAN des paramètres météorologiques de
surface sur le bassin versant du Rhone de 1981 à 1994. Note de Centre. (CEN) Météo France, (13),
56 pp.
Ewen J. and Parkin G. (1996) Validation of catchment models for predicting land-use and climate change
impacts. 1. Method. Journal of Hydrology, 175, 583-594.
Fleming G (1975) Hydrological processes - Circulation and Distribution (4), Computer simulation
techniques in Hydrology. Elsevier, New York. 179 pp.
Flerchinger G. N., Baker J. M., and Spaans E. J. A. (1996) A test of the radiative energy balance of the
SHAW model for snowcover. Hydrological Processes, 10 (10), 1359-1367.
- 190 -
Bibliographie
Flerchinger G. N. and Cooley K. R. (2000) A ten year water balance of a mountainous semi-arid
watershed. Journal of Hydrology, 237, 86-99.
Flohn, H. (1970) Comments on water budget investigations, especially in tropical and subtropical
mountain regions, In, Int. Assoc. Sci. Hydrol. Publ. N°93. 251-262.
Forrester J W (1968) Principles of systems, Wright-Allen Press Inc., 285 pp.
Fortin, J. P., Charbonneau, R., Lefèvre, J., and Girard, G. (1971) Proposition et analyse de quelques
critères adimensionnels d'optimisation., In, Actes du Colloque de Varsovie. IAHS 548-557.
Fountain A. G. and Tangborn W. V. (1985) The effects of glaciers on streamflow variations. Water
Ressources Research, 21 (4), 579-586.
Fourcade, B. (2001) Modélisation hydrologique et hydrochimique d'un petit bassin versant méditérranéen.
Influence de la variabilité hydrologique et d'un incendie de forêt (bassin du Rimbaud, Réal
Collobrier, Var)., Thèse de Doctorat, Université de Montpellier II - Sciences et Techniques du
Languedoc, Montpellier, 181 pp.
Franchini M., Helmlinger K. R., Foufoula-Georgiou E., and Todini E. (1996a) Stochastic storm
transposition coupled with rainfall - runoff modelling for estimation of exceedence probabilities of
design floods. Journal of Hydrology, 175, 511-532.
Franchini M. and Pacciani M. (1991) Comparative analysis of several conceptual rainfall - runoff
models. Journal of Hydrology, 122, 161-219.
Franchini M., Wendling J., Obled C., and Todini E. (1996b) Physical interpretation and sensitivity
analysis of the TOPMODEL. Journal of Hydrology, 175, 293-338.
Francou B. and Pizarro L. (1995) El Niño y la sequia en los altos andes centrales: (Peru y Bolivia).
Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 14 (1-2), 1-18.
Francou B., Ribstein P., Saravia R., and Tiriau E. (1995) Monthly balance and water discharge of an
inter-tropical glacier Zongo Glacier, Cordillera Real, Bolivia, 16°S. Journal of Glaciology, 42
(137), 61-68.
Francou B. and Rousseau A. N. (1995) Glaciers et évolution climatique dans les Andes Boliviennes.
Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 24 (1), 23-36.
Garreaud R. D. (1999) Cold air incursions over subtropical and tropical south america. A numerical case
study. Monthly Weather Review, 127, 2823-2853.
Garreaud R. D. and Wallace J. M. (1997) The diurnal march of convective cloudiness ver the americas.
Monthly Weather Review, 125, 3157-3170.
Giard D. and Bazile E. (2000) Implementation of a new assimilation scheme for soil and surface variables
in a global NWP model. Monthly Weather Review, 128, 997-1015.
Gioda A. and Prieto M.-R. (1999) Histoire des sécheresses andines (Potosi, El Niño et le petit âge
glaciaire). La Météorologie, 8 (27), 33-42.
Girard G., Ledoux E., and Villeneuve J. P. (1981) Le modèle couplé - Simulation conjointe des
écoulements de surface et des écoulements souterrains sur un système hydrologique. Cahiers
ORSTOM , série Hydrologique, 18 (4), 195-280.
Bibliographie
- 191 -
Givone, C. and Meignien, X. (1990) Indice of topography on spatial distribution of rain, In, Hydrology of
Mountainous Areas (Proceedings of the Strbske Pleso Workshop); IAHS Publications. Elsevier 5765.
Goodison, B. E., Louie, P. Y. T., and Yang, D. (1998) WMO Solid precipitation measurement
intercomparison, Final Report. Instruments and observing methods.(67), 212 pp.
Goutorbe J. P., Noilhan J., Cuenca R., and Valancogne C. (1989) Soil moisture variations during
HAPEX-MOBILHY. Annales Geophysicae, 7, 415-426.
Grayson R. B., Moore I. D., and McMahon T. A. (1992) Physically based hydrologic modeling 2. Is the
concept realistic? Water Ressources Research, 26 (10), 2659-2666.
Green W.H. and Ampt G. A. (1911) Studies on soil physics, 1: the flow of air and water through soils.
Journal of Agricultural Science, 2 (1), 1024
Groisman P. Ya., Koknaeva V. V., Belokrylova T. A., and Karl T. R. (1991) Overcoming biases of
precipitation: A history of the USSR experience. Bulletin of American Meteorological Society, 72
(11), 1725-1733.
Gupta R. P., Duggala J., Rao S. N., Sankar G., and Singhal B. B. S. (1982) Snow cover area vs.
snowmelt runoff relation and its dependence on geomorphology -A study from the beas catchment
(HIMALAYAS, INDIA). Journal of Hydrology, 58, 325-339.
Gurtz J., Baltensweiler A., and Lang H. (1999) Spatially distributed hydrotope-based modelling pf
evapotranspiration and runoff in mountainous basins. Hydrological Processes, 13, 2751-2758.
Habets, F. (1998) Modélisation du cycle continental de l'eau à l'echelle régionale. Application aux bassins
versants de l'Adour et du Rhône., Thèse de Doctorat, Université Paul Sabatier (Toulouse III), 224
pp.
Habets F., Etchevers P., Golaz C., Leblois E., Ledoux E., Martin E., Noilhan J. and Ottle C. (1999b)
Simulation of the water budget and the river flows of the Rhone basin. Journal of Geophysical
Research, 104, 31145-31172.
Habets F., Noilhan J., Golaz C., Goutorbe J. P., Lacarrere P., Leblois E., Ledoux E., Martin E., Ottle
C., and Vidal-Madjar D. (1999a) The Isba surface scheme in a macroscale hydrological model
applied to the Hapex-Mobilhy area. Part I: Model and database. Journal of Hydrology, 217, 75-96.
Habets F., Noilhan J., Golaz C., Goutorbe J. P., Lacarrere P., Leblois E., Ledoux E., Martin E., Ottle
C., and Vidal-Madjar D. (1999c) The Isba surface scheme in a macroscale hydrological model
applied to the Hapex-Mobilhy area. Part II: Simulation of streamflows and annual water budget.
Journal of Hydrology, 217, 97-118.
Hanson C. L., Johnson G. L., and Rango A. (1999) Comparison of precipitation catch between nine
measuring systems. Journal of Hydrologic Engineering, 70-75.
Hartman M. D., Baron J. S., Lammers R. B., Cline D. W., Band L. E., Liston G. E., and Tague C.
(1999) Simulations of snow distribution and hydrology in a mountain basin. Water Ressources
Research, 35 (5), 1587-1603.
Hastenrath S. (1990) Diagnostics and prediction of anomalous river discharge in northern South America.
Journal of Climate, 3, 1080-1096.
- 192 -
Bibliographie
Hecht-Nielsen R. (1987) Neurocomputing, (Ed. Addison-Wesley)
Hedstrom N. R. and Pomeroy J. W. (1998) Measurements and modelling of snow interception in the
boreal forest. Hydrological Processes, 12, 1611-1625.
Henderson-Sellers A., Yang Z. L., and Dickinson R. E. (1993) The Project for Intercomparison of LandSurface Parameterization Schemes PILPS. Bulletin of American Meteorological Society, 74, 13351349.
Holton J R (1979) An introduction to dynamic meteorology, International Geophysics Series, 385 pp.
Hottelet Ch., Blazkova S., and Bicik M. (1994) Application of the ETH snow model to three basins of
different character in Central Europe. Nordic Hydrology, 25, 113-128.
Hundecha Y., Bardossy A., and Theisen H.-W. (2001) Development of a fuzzy logic-based rainfallrunoff model. Hydrological Sciences - Journal - des Sciences Hydrologiques, 46 (3), 363-376.
Iribarne J C and Godson W L (1981) Atmospheric thermodynamics, D. Reidel Publishing company, 76
pp.
Jaccon G (1986) Tracé de la courbe de tarage et calcul des débits, (Ed. ORSTOM) ORSTOM, Brasilia,
225 pp.
Jakeman A. J. and Whitehead P. G. (1996) Unit hydrographs methods and applications. Hydrological
Processes, 10 (6), 771-893.
Jomelli V, Caballero Y, Chevallier P, and Ribstein P (2001) Hydrological caracteristics of slope
deposits in high tropical mountains (Cordillera Real, Bolivia), Catena, sous presse.
Kane R. P. (2000) El Niño/La Niña realtionship with rainfall at Huancayo, in the peruvian Andes.
International Journal of Climatology, 20, 63-72.
Kattelmann R. and Elder K. (1991) Hydrologic characteristics and water balance of an alpine basin in
the Sierra Nevada. Water Ressources Research, 27 (7), 1553-1562.
Kirnbauer R., Blöschl G., and Gutknecht D. (1994) Entering the era of distributed snow models. Nordic
Hydrology, 25, 1-24.
Kite G. W. (1978) Development of a hydrologic model for a canadian watershed. Canadian Journal of
Civil Engineering, 5 (1), 126-134.
Klein A. G., Isacks B. L., and Bloom A. L. (1995) Modern and last glacial maximum snowline in peru
and bolivia: implications for regional climatic change. Bulletin de l'Institut Français des Etudes
Andines, 24 (3), 607-617.
Klemes V. (1986a) Dilettantism in Hydrology: transition or destiny? Water Ressources Research, 9, 177S188S.
Klemes V. (1986b) Operational testingof hydrological simulation models. Hydrological Sciences - Journal
- des Sciences Hydrologiques, 31, 13-24.
Klemes, V. (1990) The modelling of mountain hydrology: the ultimate challenge, In, Hydrology of
Mountainous Areas. IAHS 29-43.
Bibliographie
- 193 -
Kositsakulchai, E. (2001) Modélisation de la dynamique de l'hydrosystème du bassin du Mae Klong
(Thaïlande), Thèse de Doctorat, Université de Montpellier II - Sciences et Techniques du
Languedoc, Montpellier, 324 pp.
Koster R. and Milly P. C. D. (1997) The interplay between transpiration and runoff formulations in land
surface schemes used with atmospheric models. Journal of Climate, 10, 1578-1591.
Koutrouvelis I. A. and Canavos G. C. (2000) A comparison of moment based methods of estimation for
the log Pearson type 3 dsitribution. Journal of Hydrology, 234, 71-81.
Kundzewicz Z. W. (1997) Water ressources for sustainable developpement. Hydrological Sciences Journal - des Sciences Hydrologiques, 42 (4), 467-480.
L'hôte, Y. (1967) La Seille - étude hydrologique, Thèse de doctorat de 3ème cycle., Service régional de
l'aménagement des eaux de Lorraine -, 205 pp.
Larson L. W. and Peck E. L. (1974) Accuracy of precipitation measurements for hydrologic modelling.
Water Ressources Research, 10 (4), 857-863.
Leblanc, J. M. (2001) Dynamique de la couverture neigeuse dans les Alpes Tropicales. Rapport de DEA.
Université de Montpellier II - IRD, 48 pp.
Leblanc, J. M., Sicart, J. E., Gallaire, R., Chazarin, J. P., Ribstein, P., Pouyaud, B., Francou, B., and
Baldivieso, H. (2000) Mesures meteorologiques hydrologiques et glaciologiques sur le glacier
Zongo - Année hydrologique 1997-1998. Informe, (1), 100 pp.
Lee J. (1993) A formal approach to hydrological model conceptualization. Hydrological Sciences Journal - des Sciences Hydrologiques, 38;5, 391-401.
Lencastre A (1996) Hydraulique générale, (Ed. Eyrolles) 633 pp.
Leung L. R. and Ghan S. J. (1995) A subgrid paraméterization of orographic precipitation.
Theor.Appl.Climatol., 52, 95-118.
Leung L. R., Wigmosta M. S., Ghan S. J., Epstein D. J., and Vail L. W. (1996) Application of a
subgrid orgraphic precipitation/surface hydrology scheme to a mountain watershed. Journal of
Geophysical Research, 101 (D8), 12803-12817.
Llamas J (1993) Hydrologie générale: Principes et applications, Quebec, 490 pp.
Lliboutry
L
(1999).
Glaciers
of
the
dry
Andes,
http://pubs.usgs.gov/prof/p1386i/chile-arg/dry/index.html 1-9.
USGS
professional
paper.
Loaiciga H. A., Valdes J. B., Vogel R., Garvey J., and Schwarz H. (1996) Global warming and the
hydrologic cycle. Journal of Hydrology, 174, 83-127.
Loucks D. P., Kindler J., and Fedra K. (1985) Interactive water ressources modelling and model use: An
overview. Water Ressources Research, 21 (2), 95-102.
Loumagne C., Chkir N., Normand M., Ottlé C., and Vidal-Madjar D. (1996) Introduction of
soil/vegetation/atmosphere continuum in a conceptual rainfall-runoff model. Hydrological
Sciences - Journal - des Sciences Hydrologiques, 41 (6), 889-902.
- 194 -
Bibliographie
Lovett G. M., Bowser J. J., and Edgerton E. S. (1997) Atmospheric deposition to watersheds in complex
terrain. Hydrological Processes, 11, 645-654.
Lynch S D (2000). Techniques for estimating areal daily rainfall, Département of Agricultural Ingineering
- South Africa. http://www.ccwr.ac.za/~lynch2/p241.html 1-9.
Macarez, F. (1997) Impact du phénomenne EL NINO sur les 2vennements hydrologiques de la vallée du
Zongo, cordillère royale, Bolivie. mémoire de fin d'études (ISTOM), 100 pp.
Mahfouf J.-F. and Jacquemin B. (1989) A study o f Rainfall interception using a Land surface
parameterization for mesoscale meteorological models. Journal of Applied Meteorology, 28 ,
1282-1302.
Mahfouf J.-F. and Noilhan J. (1996) Inclusion of gravitational drainage in a land surface scheme based
on the force-restore method. Journal of Applied Meteorology, 35, 987-992.
Manabe S. (1969) Climate and ocean circulation: 1. The atmospheric circulation and the hydrology of the
earth's surface. Monthly Weather Review, 97, 739-805.
Manning R. (1891) On the flow of water in open chanels and pipes. Transactions of the Institute of Civil
Engineering of Ireland, 20, 161-207.
Marengo J.-F. (1995) Variations and changes in south american streamflow. Climatic Change, 31, 99117.
Marks D., Domingo J., Susong D., Link T., and Garen D. (1999) A spatailly distributed energy balance
snowmelt model for application in mountain basins. Hydrological Processes, 13, 1935-1959.
Marsh P. (1999) Snowcover formation and melt: recent advances and future prospects. Hydrological
Processes, 13 (14 - 15), 2117-2134.
Martin L., Bertaux J., Correge T., Lendru M.-P., Mourguiart P., Siffedine A., Soubies F., Wirrmann
D., Sugio K., and Turcq B. (1997) Astronomical forcing of contrasting changes in tropical South
America between 12,400 cal yr B.P. Quaternary Research, 47, 117-122.
Martinec J. (1975) Snowmelt runoff models for streams flow forecasts. Nordic Hydrology, 6, 145-154.
Martinec J. and Rango A. (1986) Parameters values for snowmelt runoff modelling. Journal of
Hydrology, 84, 197-219.
Masson V. (2000) A physically-base scheme for the urban energy budget in atmospheric models.
Boundary Layer Meteorology, 94, 357-397.
Mccumber M. C. and Pielke R. A. (1981) Simulation of the effects of surface fluxes of heat and moisture
in a mesoscale numerical model. ¨Part I: Soil layer. Journal of Geophysical Research, 86, 99299938.
Mimikou M. A. and Baltas E. A. (1997) Climate change impacts on the reliability of hydroelectric energy
production. Hydrological Sciences - Journal - des Sciences Hydrologiques, 42 (5), 662-678.
Montecinos A., Diaz A., and Aceituno P. (2000) Seasonal diagnostic and predictability of rainfall in
subtropical south america based on tropical SST. Journal of Climate, 13, 746-758.
Montes de Oca I (1997) Geografia y recursos naturales de Bolivia, (Ed. EDOBOL) La Paz, 574 pp.
Bibliographie
- 195 -
Morin, G., Fortin, J. P., Lardeau, J. P., Sochanska, W., and Paquette, S. (1981) Modèle CEQUEAU:
Manuel d'utilisation. INRS-Eau, (93), 449 pp.
Muzy A (2000) Principes de modélisation (6), Cours d'hydrologie postgrade. Ed. Muzy, A., EPFL,
Lausanne. 225 pp.
Nascimiento, N. O. (1995) Appréciation à l'aide d'un modèle d'un modèle empirique des effets d'action
anthropiques sur la relation pluie-débit à l'échelle du bassin versant, Thèse de Doctorat,
CERGRENE/ENPC, Paris, 550 pp.
Nash J. E. and Sutcliffe J. V. (1970) River flow forecasting through conceptual models. Journal of
Hydrology, 10 (3), 282-290.
Noilhan J. and Mahfouf J.-F. (1996) The ISBA land surface parameterisation scheme. Global and
Planetary Change, 13, 145-159.
Noilhan J. and Planton S. (1989) A simple parameterization of Land Surface Processes for
meteorological Models. Monthly Weather Review, 117, 536-549.
O'connell P. E. and Todini E. (1996) Modelling of rainfall, flow and mass transport in hydrological
systems: an overview. Journal of Hydrology, 175, 3-16.
Obled C. and Rosse B. (1977) Mathematical models of a melting snowpack at an index plot. Journal of
Hydrology, 32, 139-163.
Obled C., Wending J., and Beven K. (1994) The sensitivity of hydrological models to spatial rainfall
patterns: an evaluation using observed data. Journal of Hydrology, 159, 305-333.
Ottlé C. and Vidal-Madjar D. (1994) Assimilation of soil moisture inferred from infrared remote sensing
in a hydrological model over the HAPEX-MOBILHY region. Journal of Hydrology, 158, 241-264.
Ottlé C., Vidal-Madjar D., and Girard G. (1989) Remote sensing applications to hydrological modeling.
Journal of Hydrology, 105, 369-384.
Panagoulia D. (1995) Assesment of daily catchment precipitation in moutainous regions for climate
change interpretation. Hydrological Sciences - Journal - des Sciences Hydrologiques, 40 (3), 331347.
Perrin, C. (2000) Vers une amélioration du modèle global pluie-débit au travers d'une approche
comparative, Thèse de Doctorat, Institut National Polytechnique de Grenoble, 259 pp.
Pitman, A. J. (1993) Project for Intercomparison of Land-Surface Parameterization Schemes, Results
from offline control simulations (Phase 1a). International GEWEX project office publications
series, (7), 47 pp.
Plüss C. and Mazzoni R. (1994) The role of turbulent heat fluxes in the energy balance of high alpine
snow cover. Nordic Hydrology, 25, 25-38.
Polcher J., Laval K., Dümenil L., Lean J., and Rowntree P. R. (1996) Comparing three land surfaces
schemes used in general circulations models. Journal of Hydrology, 180, 373-394.
Pouyaud B. (1993). Lago Titicaca.programa Estudios TDPS. Mission d'évaluation sur la prise en compte
de l'évaporation (21 juin - 3 juillet 1993). Evaluation, diagnostic, recommandations. BDPASceptagri / HydroConsult International, Montpellier, 32 pp.
- 196 -
Bibliographie
Pouyaud B., Francou B., and Ribstein P. (1995) Un réseau d'observation des glaciers dans les Andes
tropicales. Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 24 (3), 701-714.
Pouyaud, B., Ribstein, P., Gallaire, R., Chevallier, P., Caballero, Y., and Berthier, E. (1999) Regimes
hydrologiques des hauts bassins nivo-glaciaires boliviens et variabilité pluviométrique des vallées
andines en conditions El Niño et La Niña., In, Manaus'99 - Hydrological and Geochemical
Processes in Large Scale River Basins, no. 15-19, 1999. IRD, ANEEL 1-8.
Prieto M.-R., Herrera R., and Dussel P. (1999) Histotical evidences of streamflow in the Mendoza river,
Argentina, and their relationship with ENSO. The Holocene, 9 (4), 473-481.
Ramirez, E., Hoffmann, G., Dürr, H., Francou, B., Ribstein, P., Taupin, J. D., Simoes, J., and
Schotterer, U. (2001) The isotopic records of two long ice cores from the Bolivian high Altiplano
Sajama (6542 m) and Illimani (6350 m), In, EGS, Nice.
Ramirez E., Mendoza J., Salas E., and Ribstein P. (1995) regimen espacial y temporal de las
precipitaciones en la cuenca de La Paz. Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 24 (3),
391-401.
Rawls W J and Brakensiek D L (1989) Estimation of soil water retention and hydraulic properties
Unsaturated flow in hydrologic modelling, Théory and Practice. Ed. Morel-Seytoux, H. J., Kluwer
academic publishers, 300 pp.
Refsgaard J. C. (1997) Parameterisation, calibration and validation of distributed hydrological models.
Journal of Hydrology, 198, 69-97.
Reinhardt, I. (1997) Analyse des composantes naturelles et artificielles de la ressource en eau de la vallée
du Zongo en Bolivie. mémoire de postgrade (EPFL), 85 pp.
Ribstein P., Francou B., Rigaudière P., and Saravia R. (1995b) Variabilité climatique et modélisation
hydrologique du glacier Zongo du Glacier Zongo, Bolivie. Bulletin de l'Institut Français des
Etudes Andines, 24 (3), 639-649.
Ribstein P., Tiriau E., Francou B., and Saravia R. (1995a) Tropical climate and glacier hydrology: a
case study in Bolivia. Journal of Hydrology, 165, 221-234.
Richards K., Sharp M., Arnold N., Gurnell A., Clark M., Tranter M., Nienow P., Brown G., Willis I.,
and Lawson W. (1996) An integrated approach to modelling hydrology and water quality in
glacierized catchments. Hydrological Processes, 10, 479-508.
Richards L. A. (1931) Capillary conduction of liquids through porous medium. Physics, 1, 318-333.
Rinaldo A. and Rodriguez-Iturbe I. (1996) Geomorphological theory of the hydrological response.
Hydrological Processes, 10 (6), 803-829.
Roche M (1963) Hydrologie de surface, Paris, 430 pp.
Roche, M. A., Aliaga Rivera, A., Campos, J., and Peña Mendez, J. (1990) Hétérogénéité des
précipitations sur la Cordillère des Andes boliviennes, In, Hydrology in mountainous regions I.
Hydrological measurements: The water cycle. IAHS Publications 381-388.
Roche M A, Jauregui F C, Aliaga Rivera A, Peña Mendez J, Salas Rada E, and Montaño Vargas J L,
(1992). Balance hidrico superficial de Bolivia, ORSTOM - UNESCO.
Bibliographie
- 197 -
Rodriguez-Iturbe I. and Valdés J.B. (1979) The geomorphologic structure of hydrologic response. Water
Ressources Research, 15 (6), 1409-1420.
Rogers R R and Yau M K (1989) A short course in cloud physics, International series in natural
philosophy, 293 pp.
Rohrer, M. (1989) Determination of the transition air temperature from snow to rain and intensity of
precipitation, In, WMO/IAHS/ETH Workshop on Precipitation Measurement. Swiss Federal
Institute of Technology. 475-482.
Ronchail J. (1995) L'aridité sur l'Altiplano bolivien. Sécheresse, 6, 45-51.
Ronchail J. (1998) Variabilité pluviométrique en Bolivie lors des phases extrèmes de l'oscillation australe
du Pacifique (1950 - 1993). Bulletin de l'Institut Français des Etudes Andines, 27 (3), 687-698.
Rowntree P. R. and Lean J. (1994) Validation of hydrological schemes for climate models against
catchment data. Journal of Hydrology, 155, 301-323.
Saint-Venant B. d. (1871) Théorie du mouvement non permanent des eaux avec application aux crues des
rivières et à l'introduction de marées dans leurs lits. Compte Rendus des Séances de l'Académie des
Sciences, 73, 147-154.
Sasseville J. L. and De Marsily G. (1998) Les Sciences de l'eau: Présent et Futur. Revue des Sciences de
l'Eau, n° spécial, 223-241.
Schaper J., Martinec J., and Seidel K. (1999) Distributed mapping of snow and glaciers for improved
runof modelling. Hydrological Processes, 13, 2023-2031.
Schlosser C. A., Slater A. G., Robock A., Pitman A. J., Vinnikov K. Y., Henderson-Sellers A.,
Speranskaya N. A., and Mitchel K. (2000) Simulations of a boreal grassland hydrology at
Valdai, Russia: PILPS Phase 2(d). Monthly Weather Review, 128, 301-321.
Schwerdtferger W (1976) Introduction Climates of Central and South America. Ed. Landsberg, H. E.,
Elsevier, 12 pp.
Sen Z. (1998) Average areal precipitation by percentage weighted polygon method. Journal of Hydrologic
Engineering, 69-72.
Serpe-Isem (1996) NOTICE TECHNIQUE, Limni 92.(02/96),
Shao Y. and Henderson-Sellers A. (1996) Validation of soil moisture simulation in landsurface
parameterisation schemes with Hapex date. Global and Planetary Change, 13, 11-46.
Shwer, T. A. (1989) Different types of precipitation in climatic zones., In, WMO/IAHS/ETH Workshop
on Precipitation Measurement: Swiss Federal Institute of Technology. 483-487.
Sicart, J. E. (1996) Optimisation d'une réseau de balises afin d'estimer le bilan de masse. Glacier du
Zongo, Cordillère Royale de Bolivie. Rapport de fin d'études. ENS des Mines de Saint-Etienne., 93
pp.
Sicart, J. E. (2001) Modélisation de la dynamique d'un glacier tropical: Le glacier Zongo en Bolivie.,
Thèse de Doctorat (en cours),
- 198 -
Bibliographie
Sicart J. E., Ribstein P., Chazarin J. P., and Berthier E. (2001b) Solid precipitation on a tropical
glacier in Bolivia using untrasonic depth gauge measurements. Water Ressources Research,
submitted
Sicart J E, Ribstein P, Wagnon P, and Brunstein D (2001a) Clear sky albedo measurements on a
sloping glacier surface. A case study in the Bolivian Andes, Journal of Geophysical Research,
sous presse.
Sicart, J. E., Wagnon, P., Gallaire, R., Francou, B., Pouyaud, B., and Baldivieso, H. (1998) Mesures
meteorologiques hydrologiques et glaciologiques sur le glacier Zongo - Année hydrologique 19961997.(57), 119 pp.
Siebert, J. (1999) Conceptuel runoff models - fiction or representation of reality? Comprehencive
summaries of Uppsala dissertations from the Faculty of Sciences and Technology, (436), 52 pp.
Simonovic S. P., Fahmy H., and El-Shorbagy A. (1997) The use of object-oriented modelling for water
ressources planning in Egypt. Water Ressources Management, 11, 243-261.
Slater A. G., Schlosser C. A., Desborough C. E., Pitman A. J., Henderson-Sellers A., Robock A.,
Vinnikov K. Y., Mitchel K., Boone A., Braden H., Chen F., Cox P. M., De Rosnay P.,
Dickinson R. E., Dai Y.-J., Duan Q., Entin J., Etchevers P., Gedney N., Gusev Y. M., Habets
F., Kim J., Koren V., Kowalczyk E. A., Nasonova O. N., Noilhan J., Schaake J., Shmakin A.
B., Smirnova T. G., Verseghy D. L., Wetzel P., Xue Y., Yang Z.-L., and Zeng Q. (2001) The
representation of snow in land surface schemes: Results from PILPS 2(d). Journal of
Hydrometeorology, 7-25.
Smith R. E., Goodrich D. R., Woolhiser D. A., and Simanton J. R. (1994) Comment on "Physically
based hydrolgoic modeling, 2: Is the concept realistic?" by R.B.Grayson, I.D. Moore and T.A.
McMahon. Water Ressources Research, 30 (3), 851-854.
Sommerfeld R. A., Musselman R. C., and Wooldridge G. L. (1990) Comparison of estimates of snow
input with a small alpine catchment. Journal of Hydrology, 120, 295-307.
Stagnitti F., Parlange J. Y., Steenhuis T. S., Arlange M. B., and Rose C. W. (1992) A mathematical
model of hillslope and watershed discharge. Water Ressources Research, 28 (8), 2111-2122.
Staley D.O. and Jurica G.M. (1972) Effective atmospheric emissivity under clear skies. Journal of
Applied Meteorology, 11, 349-356.
Sun S., Jin J., and Xue Y. (1999) A simple snow-atmosphere transfer (SAST) model. Journal of
Geophysical Research, 104, 19587-19597.
Taborga J. and Campos J. (1995) Recursos hidricos en los Andes: Lago Titicaca. Bulletin de l'Institut
Français des Etudes Andines, 24 (3), 441-448.
Tamayo, W. (1996) Influencia de los glaciares en el comportamiento hidrologico de cuencas de alta
montaña, estudios de caso en Peru y Bolivia. mémoire de fin d'étude d'ingénierie, 151 pp.
Todini E. (1996) The ARNO rainfall-runoff model. Journal of Hydrology, 175, 339-382.
Tuteja N. K. and Cunnane C. (1999) A quasi physical snowmelt runoff modelling system for small
catchments. Hydrological Processes, 13, 1961-1975.
Bibliographie
- 199 -
Uhlenbrook S., Seibert J., Leibundgut C., and Rodhe A. (1999) Prediction uncertainty of conceptual
rainfall - runoff models caused by problems in identifying model parameters and structure.
Hydrological Sciences - Journal - des Sciences Hydrologiques, 44 (5), 779-797.
Ventana Systems Inc. (1997) Vensim reference manual version 3.0. Reference Manual, 370 pp.
Villeneuve J. P., Hubert P., Mailhot A. N., and Rousseau A. N. (1998) La modélisation hydrologique et
la gestion de l'eau. Revue des Sciences de l'Eau, n° spécial, 19-39.
Vuille M., Bradley R. S., and Keimig F. (2000) Interannual climate variability in the Central Andes and
its relation to the tropical Pacific and Atlantic forcing. Journal of Geophysical Research
Atmosphere, 105 (D10), 12447-12460.
Wagnon, P. (1999) Analyse du bilan d'énergie d'un glacier tropical. Application à la relation glacier climat., Thèse de Doctorat, Université Joseph Fourier - Grenoble I, 200 pp.
Wagnon P., Ribstein P., Francou B., and Pouyaud B. (1999b) Annual cycle of energy balance of Zongo
Glacier, Cordillera Real, Bolivia. Journal of Geophysical Research, 104 (D4), 3907-3923.
Wagnon P., Ribstein P., Kaser G., and Berton P. (1999a) Energy balance and runoff seasonality of a
Bolivian Glacier. Global and Planetary Change, 22 ((1-4)), 49-58.
Wagnon P., Ribstein P., Schuler T., and Francou B. (1998) Flow separation on Zongo Glacier,
Cordillera Real, Bolivia. Hydrological Processes, 12 (12), 1911-1926.
Wanchang Z., Ogawa K., Besheng Y., and Yamaguchi Y. (2000) A monthly stream flow model for
estimating the potential changes of river runoff on the projected global warming. Hydrological
Processes, 14, 1851-1868.
Wetzel P., Liang X., Irannejad P., Boone A., Noilhan J., Shao Y., Skelly C., Xue Y., and Yang Z. L.
(1996) Modeling vadose zone liquid water fluxes: Infiltration, Runoff, Drainage, Interflow. Global
and Planetary Change, 13, 57-71.
Wigmosta M. S., Vail L. W., and Lettenmaier D. P. (1994) A distribted hydrology-vegetation model for
complex terrain. Water Ressources Research, 30 (6), 1665-1679.
Williams K. S. and Taborton D. G. (1999) The ABC's of snowmelt: a topographically factorized energy
component snowmelt model. Hydrological Processes, 13 (12-13), 1905-1920.
Wohl E (2000) Mountain rivers, (Ed. Library of Congress) American Geophysical Union, Washington,
320 pp.
Wood E. F., Lettenmaier D., Liang X., Lohmann, D., Boone A., Chang S., Chen F., Day Y.,
Desborough C.E., Duan Q., Ek M., Gusev Y.M., Habets F., Irannejad P., Koster R.,
Nasanova O.N., Noilhan J., Schaake J., Schlosser C.A., Shao Y., Shmakin A.B., Verseghy
D.L., Wang J., Warrach K., Wetzel P., Xue Y., Yang Z.L. and Zeng Q. (1998) The project for
intercomparison of land-surface parameterization scheme (PILPS) Phase 2(c) Red-Arkansas river
experiment: I. Experiment description and Summary intercomparisons. Global and Planetary
Change, 19, 115-136.
Wood E. F., Sivapalan M., Beven K. J., and Band L. (1988) Effects of spatial variability and scale with
implications to hydrologic modeling. Journal of Hydrology, 102, 29-47.
- 200 -
Bibliographie
Wotling, G. (2000) Caractérisation et modélisation de l'aléa hydrologique à Tahiti, Thèse de Doctorat,
Université de Montpellier - USTL Montpellier II, 309 pp.
Wright P. B. (1984) Relations between indices of the Southern Oscillation. Monthly Weather Review, 112,
1913-1919.
Yang D., Goodison B. E., Metcalfe J. R., Louie P. Y. T., Leavesley G. H., Emerson D. G., Hanson C.
L., Golubev V. S., Elomaa E., Gunther T., Pangburn T., Kang E., and Milkovic J. (1999)
Quantification of precipitation measurement discontinuity induced by wind shields on national
gauges. Water Ressources Research, 35 (2), 491-508.
Yang D., Kane D. L., Hinzman L. D., Goodison B. E., Metcalfe J. R., Louie P. Y. T., Leavesley G. H.,
Emerson D. G., and Hanson C. L. (2000) An evaluation of the wioming gauge system for
snowfall measurement. Water Ressources Research, 36 (9), 2665-2677.
Yang Z. L., Dickinson R. E., Robock A., and Vinnikov K. Y. (1997) Validation of the snow submodel
of the biosphere-atmosphere transfer scheme with russian cover and meteorological observational
data. Journal of Climate, 10, 353-373.
Zhao R. J. (1992) The Xinanjiang model applied in China. Journal of Hydrology, 135, 371-381.
Annexes
- 201 -
ANNEXES
• Annexe A :
Résultats de la campagne de bathymétrie sur la retenue Zongo.
• Annexe B :
Version provisoire de l’article de Jomelli et al. (2001) sous presse.
• Annexe C :
Liste des symboles contenus dans les équations d’ISBA.
• Annexe D :
Superficie en km² des unités de surface définies sur le bassin de Llaullini.
• Annexe E :
Photos des stations installées dans le basin de Llaullini.
• Annexe F :
Précipitations mensuelles sur le bassin.
• Annexe G–1 à G-7 :
Jaugeages et extrapolations pour l’étalonnage des stations limnigraphiques.
• Annexe H :
Organisation des usines et des aménagements hydrauliques dans la vallée du Zongo.
• Annexe I :
Etalonnages canaux Alpaca et Tubo.
• Annexe J :
Jaugeages et extrapolations des canaux Botijlaca, Hankohuma et Liviñosa.
Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Download PDF

advertising