[U4.44.01] Opérateurs AFFE_CHAR_MECA

[U4.44.01] Opérateurs AFFE_CHAR_MECA
Version 12
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Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 1/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Opérateurs
AFFE_CHAR_MECA
AFFE_CHAR_MECA_ C
AFFE_CHAR_MECA_F
1
But
Affecter des chargements et des conditions aux limites sur un modèle mécanique.
•
•
•
Manuel d'utilisation
Pour AFFE_CHAR_MECA, les valeurs affectées ne dépendent d'aucun paramètre et sont
définies par des valeurs réelles.
Pour AFFE_CHAR_MECA_C, les valeurs affectées ne dépendent d'aucun paramètre et sont
définies par des valeurs complexes.
Pour AFFE_CHAR_MECA_F, les valeurs affectées sont fonction d'un ou plusieurs paramètres
dans l'ensemble {INST, X, Y, Z,XF,YF,ZF}.
Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
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Révision : 13953
Table des Matières
1 But.......................................................................................................................................................1
2 Généralités..........................................................................................................................................5
2.1 Principes.......................................................................................................................................5
2.2 Hypothèses et limitations..............................................................................................................5
2.2.1 Linéarité des relations cinématiques...................................................................................5
2.2.2 Chargements de Neumann..................................................................................................6
2.3 Disponibilités des chargements suivant le type............................................................................6
2.4 Messages d’erreur possibles.........................................................................................................7
2.5 Choix des unités...........................................................................................................................8
2.6 Chargements suiveurs .................................................................................................................8
2.7 Désignation des entités topologiques d'affectation des chargements...........................................8
2.8 Règles de surcharge et de rémanence.........................................................................................9
2.9 Définition des repères...................................................................................................................9
2.9.1 Normales et tangentes aux mailles...................................................................................10
2.9.2 Cas des éléments de structure..........................................................................................10
2.9.3 Définition d'un repère par les angles nautiques.................................................................10
3 Opérandes généraux.........................................................................................................................13
3.1 Opérande MODELE....................................................................................................................13
3.2 Opérande VERI_NORM .............................................................................................................13
3.3 Opérande NUME_LAGR ............................................................................................................13
3.4 Opérande INFO..........................................................................................................................13
3.5 Opérande ANGL_NAUT/CENTRE/TRAN...................................................................................13
4 Chargements de type Dirichlet .........................................................................................................14
4.1 Degrés de liberté ........................................................................................................................14
4.2 Conflits entre les degrés de liberté.............................................................................................15
4.3 Opérations d'appariement...........................................................................................................15
4.3.1 Appariement noeud-à-noeud (maillages compatibles) .....................................................15
4.3.2 Appariement maille-à-nœud (maillages incompatibles) ...................................................16
4.4 Mot-clé DDL_IMPO.....................................................................................................................17
4.5 Mot-clé ARETE_IMPO................................................................................................................18
4.6 Mot-clé FACE_IMPO..................................................................................................................19
4.7 Mot-clé LIAISON_DDL................................................................................................................20
4.8 Mot-clé LIAISON_OBLIQUE.......................................................................................................21
4.9 Mot-clé LIAISON_UNIF..............................................................................................................21
4.10 Mot-clé LIAISON_CHAMNO.....................................................................................................22
4.11 Mot-clé CHAMNO_IMPO..........................................................................................................23
4.12 Mot-clé LIAISON_GROUP........................................................................................................23
4.13 Mot-clé LIAISON_MAIL............................................................................................................25
4.13.1 Usage et exemples..........................................................................................................26
4.13.2 Quelques remarques et précautions d'usage..................................................................26
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4.13.3 Mots-clefs.......................................................................................................................27
4.14 Mot-clé LIAISON_CYCL...........................................................................................................29
4.15 Mot-clé LIAISON_SOLIDE........................................................................................................31
4.16 Mot-clé LIAISON_ELEM...........................................................................................................32
4.16.1 Option '3D_POU'.............................................................................................................32
4.16.2 Option '3D_POU_ARLEQUIN'.........................................................................................33
4.16.3 Option '2D_POU'.............................................................................................................33
4.16.4 Option 'COQ_POU'..........................................................................................................33
4.16.5 Option '3D_TUYAU'.........................................................................................................34
4.16.6 Option 'COQ_TUYAU'.....................................................................................................34
4.16.7 Option 'PLAQ_POUT_ORTH'..........................................................................................35
4.17 Mot-clé LIAISON_RBE3...........................................................................................................36
5 Chargements de type Dirichlet pour les éléments de structure.........................................................38
5.1 Mot-clé DDL_POUTRE...............................................................................................................38
5.2 Mot-clé LIAISON_COQUE..........................................................................................................39
6 Chargements de type Neumann .......................................................................................................41
6.1 Mot-clé FORCE_NODALE..........................................................................................................41
6.2 Mot-clé FORCE_ARETE............................................................................................................41
6.3 Mot-clé FORCE_CONTOUR......................................................................................................42
6.4 Mot-clé FORCE_FACE...............................................................................................................42
6.5 Mot-clé FORCE_INTERNE.........................................................................................................42
6.6 Mot-clé PRES_REP....................................................................................................................43
6.7 Mot-clé EVOL_CHAR.................................................................................................................44
6.8 Mot-clé EFFE_FOND..................................................................................................................44
6.9 Mot-clé PESANTEUR ................................................................................................................45
6.10 Mot-clé ROTATION .................................................................................................................45
6.11 Mot-clé PRE_SIGM .................................................................................................................46
6.12 Mot-clé PRE_EPSI ..................................................................................................................47
6.13 Mot-clé FORCE_ELEC.............................................................................................................48
6.14 Mot-clé INTE_ELEC.................................................................................................................50
6.15 Mot-clé VECT_ASSE ...............................................................................................................52
7 Chargements de type Neumann pour les éléments de structure .....................................................53
7.1 Mot-clé FORCE_POUTRE.........................................................................................................53
7.2 Mot-clé FORCE_TUYAU............................................................................................................54
7.3 Mot-clé FORCE_COQUE...........................................................................................................55
8 Autres chargements..........................................................................................................................57
8.1 Mot-clé LIAISON_INTERF..........................................................................................................57
8.2 Mot-clé RELA_CINE_BP............................................................................................................57
8.3 Mot-clé IMPE_FACE...................................................................................................................58
8.4 Mot-clé VITE_FACE...................................................................................................................59
8.5 Mot-clé ONDE_PLANE...............................................................................................................59
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Révision : 13953
8.6 Mot-clé ONDE_FLUI...................................................................................................................60
8.7 Mot-clé FLUX_THM_REP .........................................................................................................60
8.8 Mot-clé FORCE_SOL.................................................................................................................61
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2
Généralités
2.1
Principes
Il y a trois grandes catégories d'opérande :
•Les opérandes appliquant des conditions cinématiques ou chargements de Dirichlet, c'est-à-dire
des relations entre les degrés de liberté. Dans AFFE_CHAR_MECA, ces conditions sont
appliquées par dualisation (méthode des doubles Lagrange, voir [R2.03.01]) ;
•Les opérandes appliquant des chargements de type « forces » ou chargements de Neumann,
appliquées sous forme faible, ce qui implique l'utilisation d'un schéma d'intégration
numérique. Certains chargements impliquent la présence d'éléments de bord dans le
modèle ;
•Les opérandes appliquant des chargements spéciaux, y compris de type mixte
Dirichlet/Neumann.
La plupart des opérandes sont construits sur le même principe :
•Spécification du lieu d'application des conditions limites par les mots-clefs standards MAILLE,
NOEUD, GROUP_NO, GROUP_MA et, parfois, SANS_GROUP_NO, SANS_NOEUD, SANS_MAILLE
et SANS_GROUP_MA.
•Spécification des composantes affectées, qui se répartissent en trois groupes :
•Composantes standards de la grandeur considérée. Il s'agit de la grandeur DEPL_R (ou
DEPL_C ou DEPL_F), représentant les degrés de liberté du problème de mécanique (voir
§ 14) ;
•Composantes combinées DNOR et DTAN, qui construisent une combinaison entre les
composantes de la grandeur DEPL_R sur des considérations relatives aux tangentes et à
la normale ;
•Composantes en efforts, moments ou pression utilisant soit la grandeur FORC_R (ou
FORC_C ou FORC_F), la grandeur PRES_R (ou PRES_C ou PRES_F) ;
•Les composantes affectées doivent être du bon type selon l'opérateur utilisé :
•Du type réel pour l'opérateur AFFE_CHAR_MECA ;
•Du type complexe pour l'opérateur AFFE_CHAR_MECA_ C ;
•Du type fonction (créé notamment par l'un des opérateurs DEFI_FONCTION,
DEFI_NAPPE ou DEFI_CONSTANTE) pour l'opérateur AFFE_CHAR_MECA_F. Ceci est
vrai à une exception près : l’argument de COEF_MULT pour le mot clé facteur
LIAISON_DDL dans AFFE_CHAR_MECA_F est obligatoirement de type réel.
2.2
Hypothèses et limitations
En plus de la définition, des hypothèses et limitations propres à chaque chargement, il existe des
hypothèses générales que l'on va rappeler ici.
2.2.1
Linéarité des relations cinématiques
On rappelle qu'une relation cinématique permet d'écrire une équation du type :
r
∑ i U i=
(1)
i=1
Avec U i la liste des r degrés de liberté,  i les coefficients et  le second membre.
Il convient de noter que les relations cinématiques de Code_Aster sont toujours des relations
linéaires, c'est-à-dire :
•Elles ne peuvent dépendre de la déformation ou du mouvement de la structure : elles restent
valables uniquement dans l'hypothèse des petites perturbations. C'est particulièrement le cas
pour des chargements de type LIAISON_SOLIDE ou LIAISON_MAIL, leur utilisation en grandes
transformations donnera des résultats aberrants (augmentation ou diminution non-physique de la
structure). Si vous désirez définir un corps rigide, il convient d'utiliser d'autres méthodes (par
exemple un « grand » module d'élasticité) ;
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•Les coefficients  i de la relation linéaire ne peuvent pas être des fonctions du temps car la matrice
B des conditions de Dirichlet est constante pendant tout le transitoire. Par contre, ils peuvent
être des fonctions de la géométrie initiale ;
•Le second membre  peut être une fonction du temps ou de la géométrie initiale ;
2.2.2
Chargements de Neumann
Contrairement aux conditions cinématiques, il est tout à fait possible que certains chargements de
Neumann soient non-linéaires, et, en particulier, dépendent de la déformation de la structure. De tels
chargements sont communément appelés chargements suiveurs. Néanmoins, dans ce cas, le
problème devenant non-linéaire, il est nécessaire d'utiliser un opérateur de calcul adéquat comme
STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE et de préciser que ces chargements sont effectivement
considérés comme suiveurs (voir [U4.51.03]).
La plupart des chargements de Neumann (sauf FORCE_NODALE) sont appliqués sous forme faible,
c'est-à-dire qu'on utilise une formule de quadrature numérique. De plus, on ne peut appliquer
simultanément un chargement de Neumann et un chargement de Dirichlet sur le même nœud et dans
la même direction. De ce fait, il peut exister une différence entre la solution théorique et la solution
éléments finis.
Par exemple, sur une structure insuffisamment maillée, il est possible de constater un écart entre la
somme des efforts nodaux correspondant au chargement de pesanteur et la valeur du poids réel,
l'écart correspondant grosso modo au nombre de nœuds encastrés de la structure.
Un raffinement du maillage permet de minimiser cette différence. On peut également faire en sorte
que les éléments finis, sur lesquels des conditions cinématiques sont imposées, soient d’une taille
suffisamment petite pour que leur poids soit négligeable devant celle de la structure totale.
Une autre solution est de dédoubler les nœuds sur lesquels la condition cinématique est imposée et
de faire par exemple un LIAISON_DDL entre les deux nœuds ou d’utiliser des éléments discrets.
2.3
Disponibilités des chargements suivant le type
Les chargements disponibles ne sont pas forcément applicables dans les trois opérateurs
AFFE_CHAR_MECA. Voici la liste des disponibilités suivant le type de l'opérateur :
Mot-clef
AFFE_CHAR_MECA
AFFE_CHAR_MECA_C
AFFE_CHAR_MECA_ F
ARETE_IMPO
OUI
NON
NON
CHAMNO_IMPO
OUI
NON
NON
DDL_IMPO
OUI
OUI
OUI
EFFE_FOND
OUI
NON
OUI
EVOL_CHAR
OUI
NON
NON
FACE_IMPO
OUI
NON
OUI
FLUX_THM_REP
OUI
NON
OUI
FORCE_ARETE
OUI
NON
OUI
FORCE_CONTOUR
OUI
NON
OUI
FORCE_COQUE
OUI
NON
OUI
FORCE_ELEC
OUI
NON
NON
FORCE_FACE
OUI
NON
OUI
FORCE_INTERNE
OUI
NON
OUI
FORCE_NODALE
OUI
NON
OUI
FORCE_POUTRE
OUI
OUI
OUI
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2.4
FORCE_SOL
OUI
NON
NON
FORCE_TUYAU
OUI
NON
OUI
IMPE_FACE
OUI
NON
OUI
INTE_ELEC
OUI
NON
NON
LIAISON_CHAMNO
OUI
NON
NON
LIAISON_ CYCL
OUI
NON
NON
LIAISON_DDL
OUI
OUI
OUI
LIAISON_ ELEM
OUI
NON
NON
LIAISON_GROUP
OUI
NON
OUI
LIAISON_INTERF
OUI
NON
NON
LIAISON_MAIL
OUI
NON
NON
LIAISON_OBLIQUE
OUI
NON
OUI
LIAISON_RBE3
OUI
NON
NON
LIAISON_ SOLIDE
OUI
NON
OUI
LIAISON_UNIF
OUI
NON
OUI
ONDE_FLUI
OUI
NON
NON
ONDE_PLANE
NON
NON
OUI
PESANTEUR
OUI
NON
NON
PRE_EPSI
OUI
NON
OUI
PRE_SIGM
OUI
NON
NON
PRES_REP
OUI
NON
OUI
RELA_CINE_BP
OUI
NON
NON
ROTATION
OUI
NON
NON
VECT_ASSE
OUI
NON
NON
VITE_FACE
OUI
NON
OUI
Messages d’erreur possibles
Il arrive parfois qu'une commande de calcul mécanique s'arrête en erreur fatale lors du calcul des
seconds membres élémentaires dus aux chargements définis dans les commandes
AFFE_CHAR_MECA_xx. Lorsque le code s'arrête pendant ces calculs élémentaires, une information
importante du message d'erreur est le nom de l'option de calcul demandée par le code.
Le nom de cette option est en général inconnu de l'utilisateur et il lui est donc difficile de comprendre
le message. Dans le tableau ci-dessous, on établit une correspondance entre des mots-clefs facteurs
et les noms d'option de calcul qu'ils activent :
Mot-clef
Nom de l'option
EVOL_CHAR
CHAR_MECA_PRES_R
CHAR_MECA_FR3D3D
CHAR_MECA_FR2D2D
CHAR_MECA_FR2D3D
CHAR_MECA_FR1D2D
PESANTEUR
CHAR_MECA_PESA_R
ROTATION
CHAR_MECA_ROTA_R
PRE_SIGM
FORC_NODA
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Révision : 13953
2.5
FORCE_NODALE
CHAR_MECA_FORC_R
CHAR_MECA_FORC_F
FORCE_ARETE
CHAR_MECA_FR1D3D
CHAR_MECA_FF1D3D
FORCE_CONTOUR
CHAR_MECA_FR1D2D
CHAR_MECA_FF1D2D
FORCE_FACE
CHAR_MECA_FR2D3D
CHAR_MECA_FF2D3D
FORCE_INTERNE
CHAR_MECA_FR2D2D
CHAR_MECA_FR3D3D
CHAR_MECA_FF2D2D
CHAR_MECA_FF3D3D
PRES_REP
CHAR_MECA_PRES_R
CHAR_MECA_PRES_F
EFFE_FOND
CHAR_MECA_EFON_R
CHAR_MECA_EFON_F
PRE_EPSI
CHAR_MECA_EPSI_R
CHAR_MECA_EPSI_F
FORCE_ELEC
CHAR_MECA_FRELEC
INTE_ELEC
CHAR_MECA_FRLAPL
FORCE_POUTRE
CHAR_MECA_FR1D1D
CHAR_MECA_FC1D1D
CHAR_MECA_FF1D1D
FORCE_TUYAU
CHAR_MECA_PRES_R
CHAR_MECA_PRES_F
FORCE_COQUE
CHAR_MECA_FRCO2D
CHAR_MECA_FRCO3D
CHAR_MECA_FFCO2D
CHAR_MECA_FFCO3D
FLUX_THM_REP
CHAR_MECA_FLUX_R
CHAR_MECA_FLUX_F
Choix des unités
Pour les chargements de Neumann, les forces sont à fournir par unité de maillage pour les efforts
linéiques, par unité de maillage au carré pour les efforts surfaciques et par unité de maillage au cube
pour les efforts volumiques), en cohérence avec la définition des propriétés matériaux (module
d'Young par exemple). Dans le cas axisymétrique, les forces à fournir sont ramenées à un secteur de
1 radian (diviser le chargement réel par 2 π).
2.6
Chargements suiveurs
Pour les opérateurs non-linéaires (STAT_NON_LINE et DYNA_ NON_LINE), certains chargements
peuvent être « suiveurs », c'est-à-dire que leur application dépend du déplacement et donc change à
chaque itération de Newton. Il est alors nécessaire que l'utilisateur le précise par l'opérande
TYPE_CHARGE dans le mot-clef facteur EXCIT de ces commandes (voir [U4.51.03]). Le fait de
préciser que le chargement est suiveur ajoute parfois une contribution dans la matrice de rigidité (voir
par exemple [R3.03.04]) et peut la rendre non-symétrique. Toutefois, pour le chargement EVOL_CHAR
(voir §44), il n'est pas nécessaire de préciser que les chargements sont suiveurs, ils le sont
automatiquement par défaut. Le fait de le préciser va simplement activer la contribution matricielle
supplémentaire et donc agir sur la vitesse de convergence (et non sur la précision du résultat).
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2.7
Désignation des entités topologiques d'affectation des chargements
De façon générale, lorsque les entités sur lesquelles des valeurs doivent être affectées sont définies :
•
Sur un seul nœud : on peut utiliser l'opérande NOEUD ou l'opérande GROUP_NO qui ne doit
évidemment contenir qu'un seul nœud ;
•
Sur une liste de nœuds : on peut utiliser l'opérande NOEUD, l'opérande GROUP_NO mais aussi
l'opérande MAILLE et l'opérande GROUP_MA ou TOUT='OUI' pour affecter sur tout le
maillage ;
•
Sur une seule maille : on peut utiliser l'opérande MAILLE ou l'opérande GROUP_MA qui ne
doit évidemment contenir qu'une seule maille ;
•
Sur une liste de mailles : on peut utiliser l'opérande MAILLE et l'opérande GROUP_MA ou
TOUT='OUI' pour affecter sur tout le maillage ;
Certains mots-clefs ont besoin de définir plusieurs entités topologiques (des groupes de nœuds en visà-vis par exemple), dans ce cas, les noms peuvent varier légèrement (NOEUD_1, GROUP_NO_2,
MAILLE_ESCL, etc.). Il est possible dans la plupart des mots clefs d'exclure des nœuds ou des
mailles à l'aide d'opérateur de type SANS_*. Cette fonctionnalité évite de redéfinir des groupes dans
votre maillage ou dans la commande DEFI_GROUP.
2.8
Règles de surcharge et de rémanence
Pour définir le domaine d'affectation le plus simplement possible, on utilise la règle de surcharge
définie dans le document [U1.03.00] dont on rappelle les principes :
• Les affectations se font en superposant les effets des différents chargements ;
• En cas de conflit, le dernier chargement l’emporte sur les précédents ;
Si par exemple, l'utilisateur fait :
FORCE_FACE=_F(GROUP_MA='G1',FX=12.),
PRES_REP=_F(GROUP_MA='G1',PRES=13.)
Et si la normale pour
G1 est orientée selon X , alors tout se passera comme si on avait fait :
FORCE_FACE=_F(GROUP_MA='G1', FX=25.)
La règle de surcharge précédente doit être complétée par une autre règle pour préciser ce qui se
passe lorsqu'on peut affecter plusieurs quantités pour chaque occurrence d'un chargement. Soit par
exemple :
FORCE_INTERNE=(
_F(TOUT
= 'OUI',
_F(GROUP_MA = 'GM1',
)
FX = 1.
FY = 2.
),
),
La règle de surcharge nous dit que la deuxième occurrence de FORCE_INTERNE surcharge la
première. Mais que vaut FX sur une maille appartenant à GM1 ? A-t-il été effacé par la deuxième
occurrence ? Si la seule règle de surcharge est appliquée, FX n'est pas défini sur GM1.
On utilise donc une deuxième règle dite de rémanence qui précise que lors de l'application de la règle
de surcharge sur des occurrences, on conserve les composantes qui ne sont pas surchargées.
En appliquant la règle de rémanence sur l'exemple, FX conserve la valeur affectée au préalable. Tous
les éléments du modèle ont donc une valeur pour FX et les éléments de GM1 ont une valeur à la fois
pour FX et FY .
2.9
Définition des repères
La plupart des chargements sont définis dans le repère global du maillage, sauf :
•Pour les éléments de structure (§10) ;
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Révision : 13953
•Pour les mots-clefs DNOR, DTAN et les chargements de type pression. Dans ce cas, il est
nécessaire de définir normales et tangentes (voir §10), voire éventuellement d'utiliser la
commande MODI_MAILLAGE ;
•Quand le mot-clef ANGL_NAUT est utilisable (voir §10) ;
Dans les autres cas, il est généralement possible de définir des fonctions de l'espace (sous réserve de
rester dans le cadre des hypothèses du §5).
2.9.1
Normales et tangentes aux mailles
On donne ici la définition standard des normales et des tangentes suivant le type de maille de bord :
•
Pour les éléments segments en 2D, la tangente est celle définie par le segment orienté par
ses deux premiers nœuds, la normale n est alors telle que n , t forment un repère direct
2
t
2
1
1
t
•
n
Pour les éléments triangles ou quadrangles en 3D, l'orientation de la normale
correspondant au sens direct de la description de la maille.
n
n
1
n est celle
4
3
3
1
2
2
Si DNOR (ou DTAN) est spécifié, la normale (ou la tangente) sur un nœud est la moyenne des
normales ou des tangentes des mailles sur lesquelles sont affectées les conditions limites et qui ont
ce nœud en commun (sauf pour les éléments quadratiques courbes où la normale est correctement
calculée en tout point).
n
n
n
L'opérateur MODI_MAILLAGE permet de s'assurer de la continuité de l'orientation de la normale aux
bords des éléments massifs de milieu continu.
2.9.2
Cas des éléments de structure
Les éléments de structure (poutres, plaques et coques) ont leur propre repère local dont la définition
est donnée dans la documentation de la commande AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01].
2.9.3
Définition d'un repère par les angles nautiques
Certains chargements offrent la possibilité de donner leur direction d'application en utilisant des
angles nautiques dont on rappelle ici la définition.
Les angles nautiques  ,  ,  fournis en degrés, sont les angles permettant de passer du repère
global de définition des coordonnées des nœuds  P , X , Y , Z  au repère local (P , X 3 , Y 3 , Z 3 ) .
Celui-ci est obtenu par trois rotations :
•
Une rotation d’angle  autour de Z , transformant ( X Y Z ) en ( X 1 Y 1 Z 1) avec Z 1≡Z
[Figure 2.9.3-1] ;
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•
•
Une rotation d’angle  autour de Y 1 , transformant  X 1 Y 1 Z 1  en  X 2 Y 2 Z 2  avec Y 2 ≡Y 1
[Figure 2.9.3-2] ;
Une rotation d’angle  autour de X 2 , transformant  X 2 Y 2 Z 2  en  X 3 Y 3 Z 3  avec
X 3≡ X 2 [Figure 2.9.3-3] ;
Figure 2.9.3-1 : angle  .
Remarque : pour la figure 2.9.3-2, l’angle de rotation
Le repère local est :
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 X 3 Y 3 Z 3
Figure 2.9.3-2 : angle  .
 est négatif.
Figure 2.9.3-3 : angle
.
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Figure 2.9.3-4 : Représentation des repères global et local.
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3
Opérandes généraux
3.1
Opérande MODELE
♦
MODELE
Le mot-clef MODELE attend un concept produit par l'opérateur AFFE_MODELE où sont définis les
types d'éléments finis affectés sur le maillage. Le modèle est nécessairement du type
MECANIQUE.
3.2
Opérande VERI_NORM
◊
VERI_NORM = 'OUI'/'NON'
Vérification de l’orientation des normales aux mailles surfaciques en 3D (mailles de peau TRIA
ou QUAD) et linéiques en 2D (mailles de peau SEG). Si une normale n’est pas sortante, il y a
émission d’un message d’erreur fatale.
Pour réorienter les mailles de façon à avoir des normales sortantes, il faut utiliser l'opérateur
MODI_MAILLAGE [U4.23.04] mot-clés ORIE_PEAU_2D et ORIE_PEAU_3D.
Aucune vérification n’est faite sur les coques. Pour vérifier leur orientation, on renvoie également
à l'opérateur MODI_MAILLAGE mot-clé ORIE_NORM_COQUE.
3.3
Opérande NUME_LAGR
◊
NUME_LAGR = 'NORMAL'/'APRES'
Ce mot-clef est utile dans l'imposition de conditions cinématiques complexes. Si
NUME_LAGR ='NORMAL', alors les deux multiplicateurs de Lagrange associés à la relation seront
tels que le premier sera situé avant tous les termes impliqués dans la relation et le second après,
dans la matrice assemblée.
Si NUME_LAGR ='APRES', les deux multiplicateurs de Lagrange associés à la relation seront
situés après tous les termes impliqués dans la relation, dans la matrice assemblée. Ce choix
présente l’avantage d’avoir une matrice assemblée dont l’encombrement est plus faible mais a le
désavantage de pouvoir faire apparaître une singularité dans la matrice.
3.4
Opérande INFO
◊
INFO
Niveau des impressions sur le fichier message.
3.5
Opérande ANGL_NAUT/CENTRE/TRAN
◊
ANGL_NAUT = (a,b,c)
Permet de définir un repère par les angles nautiques en degrés (voir § 10 ).
◊
CENTRE = (cx,cy,cz)
Coordonnées du centre de rotation (dans le repère global).
◊
TRAN = (tx,ty,tz)
Composantes du vecteur translation (dans le repère global).
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4
Chargements de type Dirichlet
4.1
Degrés de liberté
Les chargements de Dirichlet sont imposés sur les degrés de liberté de la grandeur DEPL_ R (ou
DEPL_C ou DEPL_F ) , représentant les degrés de liberté du problème de mécanique (ou de thermohydro-mécanique ou d'hydraulique). Nous rappelons ici la signification de ces différents degrés de
liberté :
Nom
Modélisation
Description
DX
DY
DZ
Toutes sauf 2D_FLUI_PESA
Composantes de déplacement en translation dans le
repère global
DZ
2D_FLUI_PESA
Déplacement imposé de la surface libre
DRX
DRY
DRZ
Éléments discrets, de poutre, de coque Composantes de déplacement en rotation dans le
ou de plaque
repère global
GRX
POU_D_TG
Valeur du gauchissement de la poutre
PRES
3D_FLUIDE
Pression acoustique dans le fluide
PRES
3D_JOINT_CT
Pression du fluide interstitiel
PRES
Formulation second gradient
Multiplicateur de Lagrange introduit pour la formulation
mixte
PHI
3D_FLUIDE
FLUI_STRU
2D_FLUI_PESA
Potentiel des déplacements du fluide
TEMP
THM
THHM
THH
Température
PRE1
THM
THHM
THH
HM
HHM
Pression capillaire ou pression du liquide ou du gaz
PRE2
THM
THHM
THH
Pression du gaz
LH1
Éléments joints de type '_JHMS'
Multiplicateur de Lagrange hydraulique
UIx
Tuyaux
Gauchissement « in plane » du mode x
VIx
WIx
Tuyaux
Ovalisations « in plane » du mode x
UOx
Tuyaux
Gauchissement « out of plane » du mode x
VOx
WOx
Tuyaux
Ovalisations « out of plane » du mode x
W0
WI1
WO1
Tuyaux
Degrés de liberté de gonflement et mode 1 sur
l'ovalisation
GONF
Formulation incompressible _INCO_UPG Gonflement
Formulation second gradient
1
1 x vaut 2 et 3 pour les TUYAU_3M et TUYAU_6M, 4,5 et 6 uniquement pour les TUYAU_6M
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V11
V12
V21
V22
Formulation second gradient
Composantes du tenseur de déformation microscopique
PRES11
PRES12
PRES21
PRES22
Formulation second gradient
Multiplicateurs de Lagrange introduits pour la formulation
mixte
LAGS_C
Contact continue ou XFEM
Pression de contact
LAGS_F1 Contact continue ou XFEM
LAGS_F2
Pression (vectoriel) de frottement
H1X
H1Y
H1Z
H2X
H2Y
H2Z
H3X
H3Y
H3Z
H4X
H4Y
H4Z
XFEM
Degrés de liberté enrichis d'Heaviside
E1X
E1Y
E1Z
E2X
E2Y
E2Z
E3X
E3Y
E3Z
E4X
E4Y
E4Z
XFEM
Degrés de liberté enrichis crack-tip
LAG2_C
LAG3_C
LAG4_C
XFEM (multi-fissuration)
Pression de contact
LAG2_F1 XFEM (multi-fissuration)
LAG2_F2
LAG3_F1
LAG3_F2
LAG4_F1
LAG4_F2
4.2
Pression (vectoriel) de frottement
Conflits entre les degrés de liberté
Au sein du même AFFE_CHAR_MECA, y compris entre les différentes occurrences, on vérifie qu'il n'y a
pas redondance entre les conditions limites par application des règles de surcharge et de rémanence,
(voir §9). En effet, une telle situation conduirait à une matrice singulière lors du calcul.
Cependant, si la même condition aux limites est spécifiée deux fois par deux appels différents à
AFFE_CHAR_MECA (par exemple, avec deux valeurs de déplacement imposé), cela conduit à une
matrice singulière. Les conditions limites cinématiques sont toujours imposées sur les nœuds, pas sur
les mailles.
4.3
Opérations d'appariement
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4.3.1
Appariement noeud-à-noeud (maillages compatibles)
Ce type d'appariement (utilisé par exemple dans LIAISON_GROUP ou LIAISON_COQUE) permet
d'établir des couples de nœuds deux-à-deux. Elle se fait de la même façon que dans
AFFE_CHAR_THER. Dans un premier temps, on établit les deux listes de nœuds  1 et  2 à mettre
en vis-à-vis (ie à apparier), pour chaque occurrence du mot-clé facteur. Les redondances étant
éliminées, les deux listes de nœuds obtenues doivent avoir la même longueur.
La détermination des couples de nœuds en vis-à-vis se fait en plusieurs étapes :
•
Pour chaque nœud N1 de la première liste, on cherche le nœud image N2= f  N1 de la
deuxième liste. Si f n'est pas injective (un nœud N2 est l'image de deux nœuds distincts
N1 et N3 ), le message d'erreur suivant est émis :
Il y a un conflit dans les vis-à-vis des nœuds.
Le nœud N1 est à la fois le vis-à-vis du nœud N2 et du nœud N3 .
•
Pour chaque nœud N2 de la deuxième liste, on cherche le nœud image N1=g  N2 de
la première liste. Si g n'est pas injective (un nœud N1 est l'image de deux nœuds distincts
N2 et N3 ), le message d'erreur suivant est émis :
Il y a un conflit dans les vis-à-vis des nœuds.
Le nœud N1 est à la fois le vis-à-vis du nœud N2 et du nœud N3 .
On vérifie que g = f −1 , c'est-à-dire que les couples obtenus par les étapes a) et b) sont les
mêmes (on veut avoir une bijection f entre les deux listes de nœuds). Si f n'est pas
surjective, le message d'erreur suivant est émis :
Il y a un conflit dans les vis-à-vis des nœuds.
Le nœud N1 n'est l'image d'aucun nœud par la correspondance inverse.
Pour un nœud N donné, on appelle nœud image f  N  le nœud de l'autre liste de nœuds qui
réalise le minimum de la distance avec N . Pour faciliter l'appariement, notamment dans le cas
de géométries particulières (où les frontières  1 et  2 pourraient « presque » se déduire l'une
de l'autre par la composition d'une translation et d'une rotation), on offre la possibilité de faire une
transformation géométrique virtuelle du premier groupe de nœuds (translation et rotation avant
de calculer les distances (mots-clés TRAN, CENTRE et ANGL_NAUT).
Dans les couples de nœuds en vis-à-vis, l'ordre des nœuds est important. Si pour la première
occurrence du mot-clef facteur, un nœud N appartenait au premier groupe de nœuds et un
nœud M au deuxième groupe de nœud, et que pour la seconde occurrence du même mot-clef
facteur, c'est l'inverse, on obtiendra à l'issue de l'appariement les couples  N , M  et  M , N  .
Ils ne seront pas éliminés lors de la détection des redondances ; par contre, la matrice obtenue
sera singulière. Ainsi, on conseille de garder la même logique lors de la description des bords en
vis-à-vis.
•
4.3.2
Appariement maille-à-nœud (maillages incompatibles)
Dans la suite de ce paragraphe, on parlera de la face « esclave » (FACE2) et de la face « maître »
(FACE1). Le « recollement » de deux faces se fera par écriture de relations linéaires entre les degrés
de liberté des deux faces. Les déplacements des nœuds de la face esclave seront reliés aux
déplacements de leurs projections sur la face maître. Pour chaque nœud de la face esclave, on écrira
2 (en 2D) ou 3 (en 3D) relations linéaires (voir opérateur PROJ_CHAMP pour plus de détails).
Le principe de la liaison est d'éliminer les degrés de liberté esclaves en les écrivant comme des
relations linéaires des degrés de liberté maîtres. Il y a une certaine symétrie dans le problème et on
pourrait croire que l'on peut choisir au hasard qui sera le maitre et qui sera l'esclave.
En réalité, il faut être attentif sur deux points particuliers :
• La syntaxe n'est pas symétrique : côté esclave, l'utilisateur doit préciser les nœuds à « souder »,
alors que côté maitre, il doit donner des mailles. De plus, les mailles maitres sont (pour l'instant)
d'une dimension topologique à ce qui serait naturel. Par exemple, pour un maillage 2D, les
surfaces à recoller sont des lignes, et on pourrait s'attendre à ce que les mailles maîtres soient
des segments. Le code attend des mailles surfaciques (quadrangles et triangles).
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•
Il est préférable (d'un point de vue mécanique) de choisir comme surface esclave la surface
maillée la plus finement. De la même façon que lorsqu'on soude deux tôles, il vaut mieux
multiplier les points de soudure.
Attention :
•En 3D , il ne faut pas donner des mailles maîtres de surface, mais les mailles volumiques
adjacentes à la face. Les mailles spécifiées sont des « candidates » pour la recherche des
points vis-à-vis. On peut en donner trop, cela n’est pas gênant. De la même façon, en 2D ,
les mailles « maîtres » doivent être surfaciques ( QUAD , TRIA ) et non linéiques.
•Lorsqu'on recolle un maillage formé d’éléments linéaires  P1 sur un autre maillage
quadratique  P2 , il est plutôt conseillé de choisir comme face « esclave » la face
quadratique .
4.4
Mot-clé DDL_IMPO
DDL_IMPO=_F
(
♦
/TOUT
= 'OUI',
/NOEUD
= lno ,
[l_noeud]
/GROUP_NO
= lgno,
[l_gr_noeud]
/MAILLE
= lma ,
[l_maille]
/GROUP_MA
= lgma,
[l_gr_maille]
◊ SANS_MAILLE = lma1,
[l_maille]
◊ SANS_GROUP_MA = lgma1,
[l_gr_maille]
◊ SANS_NOEUD
= lno1,
[l_noeud]
◊ SANS_GROUP_NO = lgno1,
[l_gr_noeud]
♦ /|DX
= ux ,
[R] ou [C] ou [fonction]
...........................................................
|PRES22
= pres22,
[R] ou [C] ou [fonction]
/LIAISON
= ’ENCASTRE’
)
Le mot-clé DDL_IMPO est utilisable pour imposer à des nœuds une ou plusieurs valeurs de degré de
liberté.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA , NOEUD , GROUP_ NO , SANS_ MAILLE ,
SANS_ GROUP_ MA , SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques sont imposées sur les nœuds donnés par l es mots-clefs TOUT ,
MAILLE , GROUP_ MA , NOEUD , GROUP_ NO tout en excluant éventuellement grâce aux mots-clefs
SANS_* .
♦
Composantes :
•Pour AFFE_CHAR_MECA
: DX , DY , DZ , DRX , DRY , DRZ , GRX , PRES , PHI , TEMP , PRE1
, PRE2 , UI2 , UI3 , VI2 , VI3 , WI2 , WI3 , UO2 , UO3 , VO2 , VO3 , WO2 , WO3 , UI4 , UI5 ,
VI4 , VI5 , WI4 , WI5 , UO4 , UO5 , VO4 , VI6 , VO6 , WI6 , WO6 , WO , WI1 , WO1 , GONF ,
H1X , H1Y , H1Z , H2X , H2 , 4Y , H4Z , E1X , E1Y , E1Z , E2X , E2Y , E2Z , E3X , E3Y , E3Z ,
E4X , E4Y , E4Z , LAGS_C , LAGS_F1 , LAGS_F2 , LAG2_C , LAG2_F1 , LAG2_F2 , LAG3_C ,
LAG3_F1 , V11 , 23 , V31 , V32 , V33 , PRES11 , PRES12 , PRES13 , PRES21 , PRES22 ,
PRES23 , PRES31 , PRES32 , PRES33, LH1 et GLIS.
•Pour AFFE_CHAR_MECA_C
: DX , DY , DZ , DRX , DRY , DRZ , GRX , PRES , GLIS et PHI
•Pour AFFE_CHAR_MECA_F
: DX , DY , DZ , DRX , DRY , DRZ , GRX , PRES , PHI , TEMP , PRE1
, PRE2 , GONF , H1X , H1Y , H1Z , E1X , E1Y , E1Z , E2X , E2Y , E2Z , E3X , E3Y , E3Z , E4X ,
E4Y , E4Z , LAGS_C et GLIS
La signification de tous ces degrés de liberté est précisée dans le § 14 .
Remarques :
•Lors d’un calcul avec la méthode X-FEM , il est possible d’imposer le déplacement de nœuds
enrichis. ( AFFE_CHAR_MECA seulement). Cela se fait de manière habituelle (bien que ces
nœuds ne possèdent pas de degré de liberté DX , DY ou DZ ). Si le nœud demandé
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est sur les lèvres, alors on impose la condition de blocage sur les nœuds des lèvres
supérieure et inférieure.
•Le degré de liberté LH1 (multiplicateur de lagrange hydraulique pour les éléments joints de type
'_JHMS' ) permet de neutraliser les degrés de liberté au bord du joint dans le cas où le
massif d'appuis est purement mécanique.
•Les degrés de liberté imposés sont définis dans le repère global de définition du maillage
♦
LIAISON = 'ENCASTRE'
Permet d’encastrer directement des nœuds, c'est à dire de forcer à zéro les degrés de liberté de
translation et de rotation. Les autres degrés de liberté ne sont pas modifiés.
4.5
Mot-clé ARETE_IMPO
ARETE_IMPO
=_F (
♦
◊
◊
◊
◊
♦
/TOUT
=
/MAILLE
=
/GROUP_MA
=
SANS_MAILLE =
SANS_GROUP_MA =
SANS_NOEUD
=
SANS_GROUP_NO =
/| DX
=
| DY
=
| DZ
=
| PRES
=
| PHI
=
| TEMP
=
| PRE1
=
| PRE2
=
/| DTAN
=
'OUI',
lma ,
lgma,
lma1,
lgma1,
lno1,
lgno1,
ux,
uy,
uz,
p,
phi,
T,
pr1 ,
pr2 ,
ut,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
)
Le mot-clef ARETE_IMPO permet imposer à tous les nœuds d'une arête sur des éléments volumiques,
une ou plusieurs valeurs de degré de liberté.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA , SANS_ MAILLE , SANS_ GROUP_ MA ,
SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques sont imposées sur les nœuds appartenant aux mailles données par
les mots-clefs TOUT , MAILLE , GROUP_ MA tout en excluant éventuellement grâce aux mots-clefs
SANS_* . Les mailles sont nécessairement des segments .
♦
Composantes : DX , DY , DZ , GRX , PRE 1 , PRE 2 , PRES , PHI , TEMP
La signification de ces degrés de liberté est précisée dans le § 14 .
Remarque :
•Les degrés de liberté imposés sont définis dans le repère global de définition du maillage.
Si on veut imposer un degré de liberté dans une autre direction, il est possible d'utiliser
le mot-clef DTAN .
♦
DTAN
Permet d'appliquer une condition limite dans la direction tangente à l'arête (voir § 10 ). On
modifie ainsi les valeurs des degrés de liberté de déplacement DX , DY et DZ .
Exemple :
ARETE_IMPO = (_F(GROUP_NO = 'LowSide',
DX = 0, DY = 0, DZ = 0),
_F(GROUP_MA = 'RightSide', SANS_GROUP_NO = 'Corner',
DTAN = 10),)
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Clé : U4.44.01
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La signification de la deuxième occurrence de ARETE_IMPO est : « pour tous les nœuds du groupe
de mailles 'RightSide' , DTAN = 10 sauf pour ceux du groupe de nœuds 'Corner' . Ceci permet
de ne pas avoir de conditions aux limites redondantes.
4.6
Mot-clé FACE_IMPO
FACE_IMPO
=_F (
♦
◊
◊
◊
◊
♦
/TOUT
=
/MAILLE
=
/GROUP_MA
=
SANS_MAILLE =
SANS_GROUP_MA =
SANS_NOEUD
=
SANS_GROUP_NO =
/| DX
=
| DY
=
| DZ
=
| DRX
=
| DRY
=
| DRZ
=
| GRX
=
| PRES
=
| PHI
=
| TEMP
=
| PRE1
=
| PRE2
=
/| DTAN
=
| DNOR
=
'OUI',
lma ,
lgma,
lma1,
lgma1,
lno1,
lgno1,
ux,
uy,
uz,
r x,
r y,
r z,
g,
p,
phi,
T,
pr1 ,
pr2 ,
ut,
un,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clef FACE_IMPO permet d'imposer à tous les nœuds d'une face sur des éléments surfaciques
ou volumiques, une ou plusieurs valeurs de degré de liberté.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA , SANS_ MAILLE , SANS_ GROUP_ MA ,
SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques sont imposées sur les nœuds appartenant aux mailles données par
les mots-clefs TOUT , MAILLE , GROUP_ MA tout en excluant éventuellement grâce aux mots-clefs
SANS_* . Les mailles sont nécessairement des triangles ou des quadrangles en 3D et des
segments en 2D .
♦
Composantes : DX , DY , DZ , DRX , DRY , DRZ , GRX , PRE1 , PRE2 , PRES , PHI , TEMP
La signification de ces degrés de liberté est précisée dans le § 14 .
Remarque :
•Les degrés de liberté imposés sont définis dans le repère global de définition du maillage. Si on
veut imposer un degré de liberté dans une autre direction, il est possible d'utiliser le mot-clef
DTAN .
♦
DTAN
Permet d'appliquer une condition limite dans la direction tangente à la face (voir § 10 ). On
modifie ainsi les valeurs des degrés de liberté de déplacement DX, DY et DZ. Cette condition ne
peut fonctionner qu'en 2D, pas en 3D .
♦
DNOR
Permet d'appliquer une condition limite dans la direction normale à la face (voir § 10 ). On
modifie ainsi les valeurs des degrés de liberté de déplacement DX, DY et DZ .
Remarque concernant les mots clés DNOR et DTAN :
Si la géométrie des mailles (de peau) sélectionnées n'est pas de bonne qualité, le calcul des
normales peut être perturbé et cela peut conduire à des résultats « chahutés ». Si la zone
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concernée est plane, on peut alors remplacer le mot clé FACE_IMPO / DNOR (ou DTAN) par le mot
clé LIAISON_OBLIQUE. On est alors sûr que les nœuds se déplaceront rigoureusement dans la
même direction.
4.7
Mot-clé LIAISON_DDL
LIAISON_DDL
=_F (
♦
♦
Si AFFE_CHAR_MECA
♦
♦
Si AFFE_CHAR_MECA_
♦
♦
Si AFFE_CHAR_MECA_
♦
♦
♦
)
/ NOEUD
/ GROUP_NO
DDL
=
=
=
COEF_MULT
=
COEF_IMPO
=
C
COEF_MULT
=
COEF_IMPO
=
F
/
COEF_MULT
=
/
COEF_MULT_ FONC =
COEF_IMPO
=
lno ,
lgno,
lddl,
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_K8]
ai,
b ,
[l_R]
[R]
ai,
b ,
[l_R]
[C]
ai,
a i ,
b ,
[l_R]
[ fonction ]
[ fonction ]
Le mot-clef LIAISON_DDL permet de définir une relation linéaire entre des degrés de liberté de deux
ou plusieurs nœuds. La condition cinématique suivante sera appliquée :
r
∑ i U i=
(2)
i=1
U i la liste des r degrés de liberté, i les coefficients et  le second membre.
Avec
♦
Affectation topologique : NOEUD , GROUP_ NO
Donne la liste des nœuds
N i ordonnée de façon naturelle :
Dans l'ordre de la liste de groupes de nœuds, et pour chaque groupe de nœuds, dans l'ordre
de définition du groupe par GROUP_NO,
•
Dans l'ordre de la liste de nœuds pour NOEUD .
Attention ! L'ordre des nœuds a une importance (voir les exemples).
•
♦
DDL
Donne la liste ordonnée des r degrés de liberté U i (voir §14 pour les degrés de liberté
possibles).
Attention ! L'ordre des degrés de liberté a une importance (voir les exemples).
♦
COEF_MULT
Donne la liste ordonnée des r coefficients réels i .
Attention ! L'ordre des coefficients a une importance (voir les exemples).
♦
COEF_MULT_FONC
Donne la liste ordonnée des r coefficients fonctions i ( AFFE_CHAR_MECA_F ). Les
fonctions de peuvent dépendre que de la géométrie initiale (voir § 5 ).
Attention ! L'ordre des coefficients a une importance (voir les exemples).
♦
COEF_IMPO = a i
Valeur de la relation linéaire  . Si c'est une fonction ( AFFE_CHAR_MECA_F ), celle-ci peut
dépendre du temps ou de la géométrie initiale (voir § 5 ).
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Exemple 1 : on veut imposer une relation linéaire entre les degrés de liberté d'un même nœud
Dans ce cas particulier, on répétera derrière le mot clé NOEUD le nom du nœud autant de fois qu'il
y a de degrés de liberté dans la relation. Exemple : pour imposer U x =U y sur le nœud N1 , on
écrira :
LIAISON_DDL =_F (
NOEUD
DDL
COEF_MULT
COEF_IMPO
=
=
=
=
('N1', 'N1'),
('DX', 'DY'),
(1., -1.),
0.,)
Exemple 2 : on veut imposer une relation linéaire entre groupes de nœuds
Il est important de noter qu'à une occurrence du mot-clé facteur LIAISON_DDL correspond une et
une seule relation linéaire. Si on veut imposer la même relation entre deux groupes de nœuds
GRN01 et GRN02 (même déplacement U x nœud à nœud par exemple) on ne peut pas écrire :
LIAISON_DDL = _F (
GROUP_NO
DDL
COEF_MULT
COEF_IMPO
=
=
=
=
('GRNO1' , 'GRNO2'),
('DX', 'DX'),
(1. , -1.),
0.,)
Cette écriture n'a de sens que si GRNO1 et GRNO2 ne contiennent chacun qu'un seul nœud.
Il faudra dans le cas ci-dessus expliciter chaque relation linéaire, nœud par nœud, ou utiliser
LIAISON_GROUP [§ 23 ] qui permet de condenser l'écriture de mêmes relations linéaires entre
deux groupes de nœuds en vis-à-vis.
4.8
Mot-clé LIAISON_OBLIQUE
LIAISON_OBLIQUE =_F (
♦
♦
/
/
|
|
|
|
NOEUD
GROUP_NO
DX
DY
DZ
DRX
=
=
=
=
=
=
lno ,
lgno,
ux,
uy,
uz,
r x,
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R]
ou
|
DRY
=
r y,
[R] ou
|
DRZ
=
r z,
[R] ou
ANGL_NAUT
=
[fonction]
[fonction]
[fonction]
♦
(a,b,g),
[l_R])
Le mot-clef LIAISON_OBLIQUE permet d'appliquer, à des nœuds ou des groupes de nœuds, la
même valeur de déplacement définie composante par composante dans un repère oblique
quelconque.
♦
Affectation topologique : NOEUD , GROUP_NO
Le chargement est affecté sur les nœuds.
♦
Composantes : dx , dy , dz , rx , ry , rz
Valeurs des composantes.
♦
ANGL_NAUT
Liste des trois angles, en degrés, qui définissent le repère oblique d'application des degrés de
liberté (les derniers angles de la liste peuvent être omis s’ils sont nuls). Les angles nautiques
permettent de passer du repère global de définition des coordonnées du maillage à un repère
oblique quelconque (voir §10). Par défaut les angles sont identiquement nuls et donc les
composantes de forces sont définies dans le repère global.
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4.9
Mot-clé LIAISON_UNIF
LIAISON_ UNIF
=_F (
♦
/NOEUD
/GROUP_NO
/MAILLE
=
/GROUP_MA
=
◊ SANS_MAILLE =
◊ SANS_GROUP_MA =
◊ SANS_NOEUD
=
◊ SANS_GROUP_NO =
♦ DDL
=
= lno ,
= lgno,
lma ,
lgma,
lma1,
lgma1,
lno1,
lgno1,
lddl,
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_K8]
)
Le mot-clef LIAISON_UNIF permet d'imposer la même valeur inconnue, pour un degré de liberté
donné, sur un ensemble de nœuds. On aura :
U i  N 1 =U i  N k 
Les degrés de libertés désignés sur les nœuds (de
(3)
1 à k ) auront donc la même valeur.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA , NOEUD , GROUP_ NO , SANS_ MAILLE , SANS_
GROUP_ MA , SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques sont imposées sur les nœuds NOEUD , GROUP_ NO et les nœuds
appartenant aux mailles données par les mots-clefs MAILLE , GROUP_ MA tout en excluant
éventuellement grâce aux mots-clefs SANS_* .
♦
DDL
Donne la liste des
r degrés de liberté U i (voir §14 pour les degrés de liberté possibles).
4.10 Mot-clé LIAISON_CHAMNO
LIAISON_CHAMNO=_F(
♦
♦
◊
CHAM_NO
=
COEF_IMPO =
NUME_LAGR =
chamno ,
b,
/ 'NORMAL',
/ 'APRES',
[cham_no]
[R]
[DEFAUT]
)
Le mot-clef LIAISON_CHAMNO permet de définir une relation linéaire entre tous les degrés de
liberté présents dans un concept CHAM_NO. Ce mot-clé peut également servir à imposer à la
structure (ou à une partie) un travail donné, pour un chargement calculé au préalable avec un
autre AFFE_CHAR_MECA et conduisant à un vecteur assemblé produit par ASSE_VECTEUR
[U4.61.23].
♦
CHAM_NO
Nom du cham_no qui sert à définir la relation linéaire. Les degrés de liberté reliés sont tous ceux
présents dans le chamno. Les coefficients à appliquer aux degrés de liberté sont les valeurs du
chamno pour ces degrés de liberté.
♦
COEF_IMPO
Valeur du coefficient réel  appliqué au second membre de la relation linéaire.
◊
NUME_LAGR
Voir § 13 .
Exemple :
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Supposons que l’on ait un chamno portant sur deux nœuds de nom N01 et N02
respectivement porteurs des degrés de liberté 'DX', 'DY' et 'DZ' pour le nœud N01 et 'DX',
'DY', 'DZ', 'DRX', 'DRY' et 'DRZ' pour le nœud N02 .
Supposons aussi que le chamno ait les valeurs suivantes pour ces degrés de liberté :
'DX'
'DY'
'DZ'
'DX'
'DY'
'DZ'
'DRX'
'DRY'
'DRZ'
N01
N01
N01
N02
N02
N02
N02
N02
N02
2.
1.
3.
1.
4.
2.
3.
5.
2.
La relation linéaire que l’on va imposer est :
+
+
2.*DX(N01)
1.*DX(N02)
3.*DRX(N02)
+
+
+
1.*DY(N01)
4.*DY(N02)
5.*DRY(N02)
+
+
+
3.*DZ(N01)
2.*DZ(N02)
2.*DRZ(N02) = b
4.11 Mot-clé CHAMNO_IMPO
CHAMNO_IMPO
=_F(
♦
♦
◊
CHAM_NO
=
COEF_MULT =
NUME_LAGR =
chamno ,
A,
/ 'NORMAL',
/ 'APRES')
[cham_no]
[R]
[DEFAUT]
Il s'agit en fait d'une légère adaptation du mot clé LIAISON_CHAMNO (voir §22). Celui-ci permet
d'appliquer comme coefficients de relation linéaire le contenu d'un cham_no. Dans le cas du mot clé
CHAMNO_IMPO, on prend le contenu d'un cham_no comme second membre de la relation linéaire.
C'est donc strictement équivalent à une procédure manuelle où on récupère les valeurs du cham_no
à la main puis on les impose via DDL_IMPO.
♦
CHAM_NO
Nom du cham_no qui sert à définir les seconds membres de la relation linéaire.
♦
COEF_MULT = a
Coefficient multiplicateur du cham_no.
◊
NUME_LAGR
Voir § 13 .
4.12 Mot-clé LIAISON_GROUP
LIAISON_GROUP =_F (
♦
◊
♦
Manuel d'utilisation
/
♦/ MAILLE_1
/ GROUP_MA_1
♦/ MAILLE_2
/ GROUP_MA_2
/ ♦/ NOEUD_1
/ GROUP_NO_1
♦/ NOEUD_2
/ GROUP_NO_2
/ SANS_NOEUD
/ SANS_GROUP_NO
DDL_1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
lma1,
lgma1,
lma2,
lgma2,
lno1,
lgno1,
lno2,
lgno2,
lno ,
lgno,
/| 'DX',
| 'DY',
| 'DZ',
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
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♦
DDL_2
=
♦
♦
♦
◊
◊
◊
◊
COEF_MULT_1
COEF_MULT_2
COEF_IMPO
SOMMET
CENTRE
ANGL_NAUT
TRAN
=
=
=
=
=
=
=
| 'DRX',
| 'DRY',
| 'DRZ',
/ 'DNOR',
/| 'DX',
| 'DY',
| 'DZ',
| 'DRX',
| 'DRY',
| 'DRZ',
/ 'DNOR',
a 1i ,
[l_R]
a 2i ,
[l_R]
b,
[R] ou [fonction]
'OUI',
centre , [l_R]
(a,b,g), [l_R]
(x,y,z) ,
[l_R] )
Le mot-clef LIAISON_GROUP permet de définir la même relation linéaire entre certains degrés de
liberté de couples de nœuds, ces couples de nœuds étant obtenus en mettant en vis-à-vis deux listes
de mailles ou de nœuds (voir §16).
♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 , NOEUD _ 1 , GROUP_ NO _ 1 :
Première liste de nœuds à mettre en relation (notée
 1 ).
MAILLE_ 2 , GROUP_ MA_ 2 , NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Seconde liste de nœuds à mettre en relation (notée
 2 ).
SANS_GROUP_NO , SANS_NOEUD :
Ces opérandes permettent de supprimer de la liste des couples de nœuds en vis-à-vis. C'està-dire tous les couples dont au moins un des nœuds appartient à la liste de nœuds décrite
par ces opérandes. Cela permet d'éviter l'accumulation de relations linéaires sur un même
nœud au cours de différentes répétitions du mot-clé facteur LIAISON_GROUP, ce qui conduit
la plupart du temps à une matrice singulière.
♦
DDL_1
Donne la liste des degrés de liberté pour le bord  1 (voir § 14 pour les degrés de liberté
possibles). Si DDL_1 = 'DNOR', on lie les degrés de liberté de déplacement selon la normale à
la surface de l'élément (voir § 10 ).
♦
DDL_2
Donne la liste des degrés de liberté pour le bord  2 (voir § 14 pour les degrés de liberté
possibles). Si DDL_2 = 'DNOR' , on lie les degrés de liberté de déplacement selon la normale à
la surface de l'élément (voir § 10 ).
♦
COEF_MULT_1
Liste de réels exactement dimensionnée au nombre de degrés de liberté déclarés dans DDL_1
correspondant aux coefficients multiplicateurs de la relation linéaire.
♦
COEF_MULT_2
Liste de réels exactement dimensionnée au nombre de degrés de liberté déclarés dans DDL_2
correspondant aux coefficients multiplicateurs de la relation linéaire.
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♦
COEF_IMPO
Coefficient de blocage de la relation linéaire.
◊
CENTRE/ANGL_NAUT/TRAN
Les opérandes CENTRE / ANGL_NAUT / TRAN (voir §13) permettent de définir une transformation
virtuelle (rotation et/ou translation) approximative de  1 en  2 afin d'assurer la bijectivité de la
fonction vis-à-vis [§16]. La commande effectue d’abord la rotation, puis la translation.
◊
SOMMET = 'OUI'
Lorsque les mailles de bord sont quadratiques (donc des SEG3) l'utilisation de SOMMET='OUI'
force l'algorithme d'appariement à associer les sommets des SEG3 à d'autres sommets, et les
milieux des SEG3 à d'autres milieux. Dans le cas de maillages fins, cela permet dans certains cas
d'éviter les problèmes de conflits de vis-à-vis.
Exemple :
On veut imposer une condition de répétitivité cyclique (même déplacement normal) entre la face
et la face 2 de la géométrie ci-dessous :
CE
FA
1
1
α
0
FACE 2
Supposons que FACE1 (respectivement FACE2) soit composée de la liste de mailles lma1
(respectivement lma2). Comme la relation doit être bijective, les deux faces comportent
nécessairement le même nombre de nœuds nbno . On veut écrire les relations linéaires suivantes :
∀ N 1i nœud de la face 1 de vis-à-vis N 2i
∀ i=1, ... , nbno
u.n  N 1i  =u.n  N 2i 
(4)
Les données de LIAISON_GROUP s’écriront :
LIAISON_GROUP=_F (
MAILLE_1
MAILLE_2
DDL_1
DDL_2
COEF_MULT_1
COEF_MULT_2
COEF_IMPO
CENTRE
ANGL_NAUT
=
=
=
=
=
=
=
=
=
lma1,
lma2,
'DNOR',
'DNOR',
1.,
-1.,
0,
(X0,Y0,Z0),
(  ,0.,0.),
)
4.13 Mot-clé LIAISON_MAIL
LIAISON_MAIL =_F (
Manuel d'utilisation
♦
| MAILLE_ESCL
| GROUP_MA_ESCL
|
NOEUD_ ESCL
|
GROUP_NO_ ESCL
♦ | MAILLE_ MAIT
| GROUP_MA_ MAIT
◊ TYPE_RACCORD
=
=
=
=
=
=
lma1,
lgma1,
lno1,
= lgno1,
lma1,
lgma1,
/ 'MASSIF'
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[DEFAUT]
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Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
◊ ELIM_MULT
=
◊ DISTANCE_MAX
=
# si TYPE_RACCORD =
◊
◊
◊
◊
◊
# si TYPE_RACCORD =
♦
♦
'MASSIF'
ANGL_NAUT
CENTRE
TRAN
DDL_MAIT
DDL_ESCL
'COQUE_MASSIF'
EPAIS
CHAM_NORMALE
=
/ 'COQUE'
/ 'COQUE_MASSIF'
/ 'MASSIF_COQUE'
/ 'NON',
[DEFAUT]
/ 'OUI',
d_max,
[R]
=
=
=
(a,b,c)
[l_R]
=
(cx,cy,cz)
[l_R]
(tx,ty,tz)
[l_R]
'DNOR',
'DNOR',
=
=
epais,
chanor,
[l_R]
[cham_no])
4.13.1 Usage et exemples
Le mot-clef LIAISON_MAIL permet de définir des relations linéaires pour « recoller » deux « bords »
d’une structure. La particularité de ce mot-clé (par rapport à LIAISON_GROUP par exemple) est de
permettre de lier les déplacements de nœuds sans contrainte sur le maillage. Les maillages de FACE1
et FACE2 peuvent être incompatibles.
Exemples :
a) une condition de périodicité (étude d’une cellule d’homogénéisation)
FACE 1
FACE 2
L'expérience a montré que pour les calculs d'homogénéisation périodique, les résultats sont beaucoup
plus précis si les 2 faces ont des maillages compatibles (c'est à dire que les maillages de FACE1 et
FACE2 sont superposables modulo une isométrie).
b) une condition de répétitivité cyclique
FACE 1
FACE 2
c) une condition de simple recollement
FACE 1 FACE 2
Dans la suite de ce paragraphe, on parlera de la face « esclave » (FACE2) et de la face « maître »
(FACE1). Le « recollement » des deux faces se fera par écriture de relations linéaires entre les degrés
de liberté des deux faces, voir §16.
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Révision : 13953
Les déplacements des nœuds de la face esclave seront reliés aux déplacements de leurs projections
sur la face maître. Pour chaque nœud de la face esclave, on écrira deux (en 2D) ou trois (en 3D)
relations linéaires.
4.13.2 Quelques remarques et précautions d'usage
•Si FACE1 et FACE2 ne sont pas géométriquement confondues mais qu’il existe une isométrie (rotation et
translation) entre les deux, l’utilisateur doit définir cette isométrie (celle qui transforme FACE2 en FACE1),
grâce aux mots-clefs CENTRE / ANGL_NAUT / TRAN.
•Une utilisation « classique » de cette fonctionnalité est par exemple le recollement d’un maillage formé
d’éléments linéaires P1 sur un autre maillage quadratique P2  . Dans ce cas il est plutôt conseillé de
choisir comme face « esclave » la face quadratique.
•Le mot-clé LIAISON_MAIL est en principe fait pour relier deux surfaces a priori disjointes. Parfois ce
n’est pas le cas et un nœud esclave peut appartenir à l’une des mailles maîtres. La relation linéaire
que cherche à écrire le problème devient une tautologie ( X =X ), ce qui conduit à un pivot nul lors
de la factorisation. Pour éviter ce problème, on n’écrit pas les relations reliant un nœud esclave à sa
maille maître si :
•Ce nœud appartient à la connectivité de la maille ;
•Et si les mots clés CENTRE / ANGL_NAUT / TRAN n’ont pas été utilisés.
•Il faut être conscient que pour chaque occurrence de LIAISON_MAIL, on relie a priori tous les nœuds
esclaves aux mailles maîtres même si les distances de projection sont importantes (on émet toutefois des
alarmes dans ce cas). On peut changer ce comportement en utilisant le mot clé DISTANCE_MAX.
•Si on écrit :
LIAISON_MAIL =
(
_F(GROUP_MA_ESCL=’GE’, GROUP_MA_MAIT =’GM1’),
_F(GROUP_MA_ESCL=’GE’, GROUP_MA_MAIT =’GM2’))
Ce serait une erreur de penser que le programme triera dans GE les nœuds proches de GM1
et ceux proches de GM2 . Dans cet exemple, les nœuds de GE seront éliminés deux fois et on
peut s’attendre à un problème de pivot nul lors de la factorisation.
L’utilisateur doit écrire :
LIAISON_MAIL =
_F(GROUP_MA_ESCL=’GE’, GROUP_MA_MAIT=(’GM1’,’GM2’))
4.13.3 Mots-clefs
♦
Affectation topologique
MAILLE_ ESCL , GROUP_ MA_ ESCL , NOEUD _ ESCL , GROUP_ NO _ ESCL :
Liste des nœuds esclaves à mettre en relation. Quand on veut ne recoller que les
déplacements normaux des faces (cf. mots-clés DDL_MAIT et DDL_ESCL ), il faut pouvoir
déterminer la direction normale des faces. La direction normale est calculée sur la face
esclave. Il faut donc dans ce cas utiliser les mots-clés GROUP_MA_ESCL et MAILLE_ESCL
avec des mailles de type “ facette”.
MAILLE_ MAIT , GROUP_ MA_ MAIT :
Liste des mailles maîtres à mettre en relation.
◊
DISTANCE_MAX
Lorsque qu'un nœud esclave ne se trouve (géométriquement) dans aucune maille maître, le
programme met en relation le nœud et le point (du bord) de la maille la plus proche.
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Si l'on souhaite qu'un nœud esclave « lointain » des mailles maîtres ne soit pas concerné par la
liaison, il faut utiliser l'opérande DISTANCE_MAX. Cet opérande permet de donner la distance
maximale au delà de laquelle on ne fera pas de liaison.
Il n'y a pas de valeur par défaut pour DISTANCE_MAX. Ce qui veut dire que par défaut, la
liaison concernera tous les nœuds esclaves.
◊
TYPE_RACCORD
Ce mot-clé permet de choisir le type des relations linéaires que l'on va écrire pour éliminer les degrés
de liberté des nœuds esclaves.
•
•
•
•
◊
Si TYPE_RACCORD='MASSIF', les nœuds sont supposés porter des degrés de liberté de
translation (DX,DY,DZ). Si l'utilisateur ne précise pas DDL_MAIT='DNOR', on écrira (par
exemple en 2D), deux relations linéaires pour chaque nœud esclave : l'une pour éliminer son
'DX', l'autre pour éliminer son 'DY'.
Si TYPE_RACCORD='COQUE' , les nœuds sont supposés porter des degrés de liberté de
translation ( DX,DY,DZ ) et des degrés de liberté de rotation ( DRX,DRY,DRZ ). On écrira six
relations linéaires pour éliminer les 6 degrés de liberté de chaque nœud esclave.
Si TYPE_RACCORD='MASSIF_COQUE', les nœuds esclaves sont supposés « massifs »
(translations : DX,DY,DZ ) et les nœuds maitres sont supposés de type « coque » (trois
translations et trois rotations). Les degrés de liberté de translation des nœuds esclaves sont
éliminés en écrivant qu'ils sont égaux aux translations du point « maitre » en vis à vis. Les
translations du point maitre sont calculées comme si le petit segment de normale à la coque
restait rigide.
Si TYPE_RACCORD='COQUE_MASSIF', les nœuds esclaves sont supposés de type «coque»
(six degrés de liberté : DX,DY, DZ, DRX, DRY, DRZ) et les nœuds maitres sont supposés
de type «massif» (DX, DY, DZ). Les degrés de liberté de translation des nœuds esclaves
sont éliminés en écrivant qu'ils sont égaux aux translations du point « maitre » en vis à vis.
Les degrés de liberté de rotation des nœuds esclaves sont éliminés en écrivant qu'ils sont
égaux aux rotations du point « maitre » en vis à vis  A  . Les rotations du point A sont
calculées à partir des translations de deux autres points A1 et A2 situés à h/2 et
−h/2, si h est un vecteur normal à la coque et dont la longueur est l'épaisseur de la
coque (voir mots clés EPAIS et CHAM_NORMALE ).
DDL_MAIT/ DDL_ESCL
Si l’on veut ne recoller que les déplacements normaux aux faces, il faut spécifier DDL_MAIT=
'DNOR' et DDL_ESCL='DNOR'. La direction normale étant calculée sur la face esclave, il faut
donner des mailles de facette, voir MAILLE_ESCL et GROUP_ESCL). Cette direction normale est
transformée
par
l’éventuelle
rotation
de
la
transformation
géométrique
(voir
CENTRE/ANGL_NAUT/ TRAN) pour déterminer la direction normale sur la face maître.
◊
CENTRE/ANGL_NAUT/TRAN
Les opérandes CENTRE / ANGL_NAUT / TRAN (voir § 13 ) permettant de passer de la face esclave
à la face maître . La commande effectue d’abord la rotation, puis la translation. Si ces mots-clés
sont absents, c’est que la transformation géométrique est « l’identité » c’est-à-dire que les faces
maître et esclave sont géométriquement confondues. Attention ! Le sens de la transformation
est esclave vers maître .
♦
EPAIS/CHAM_NORMALE
Ces deux mots clés sont obligatoires si TYPE_RACCORD = 'COQUE_MASSIF ' : EPAIS donne
l'épaisseur de la coque au niveau de la liaison (supposée constante) et CHAM_NORMALE donne
un champ aux nœuds qui contient la direction de la normale à la coque sur les nœuds des mailles
« maitres ». Le champ peut être obtenu par la commande :
CHNOR = CREA_CHAMP( TYPE_CHAM = 'NOEU_GEOM_R',
OPERATION = 'NORMALE',
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MODELE = MODEL,
GROUP_MA = 'GMCOQU')
◊
ELIM_MULT
Ce mot clé sert à résoudre le problème qui peut se poser lorsque l'on recolle plusieurs surfaces
esclaves adjacentes (c'est à dire qui ont un ou plusieurs nœuds communs). Imaginons par
exemple que l'on écrive (en 2D) :
LIAISON_MAIL=(
_F(GROUP_MA_ESCL='LIGNE_AB', GROUP_MAIT= ...)
_F(GROUP_MA_ESCL='LIGNE_BC', GROUP_MAIT= ...) )
Si l'utilisateur force ELIM_MULT='OUI', le programme traitera chaque occurrence de
LIAISON_MAIL de façon indépendantes. Le nœud B , appartenant à LIGNE_AB et LIGNE_BC
sera éliminé deux fois et il est malheureusement probable que le calcul s'arrêtera lors de la
factorisation de la matrice avec le message « Pivot presque nul ... » car les relations linéaires
générées par LIAISON_MAILLE sont redondantes. La plupart du temps, le défaut
(ELIM_MULT='NON') est le bon choix. Le seul cas où l'utilisateur pourrait utiliser
ELIM_MULT='OUI' est celui de l'utilisation du mot clé DDL_ESCL='DNOR' car si dans les deux
occurrences, les normales « esclaves » ne sont pas les mêmes, l'élimination n'est pas
redondante.
4.14 Mot-clé LIAISON_CYCL
LIAISON_ CYCL
=_F (
♦
♦
◊
◊
◊
◊
◊
◊
◊
◊
| GROUP_NO_ESCL
| NOEUD_ESCL
| GROUP_MA_ESCL
| MAILLE_ESCL
| GROUP_MA_MAIT1
| MAILLE_MAIT1
| GROUP_MA_MAIT2
| MAILLE_MAIT2
DDL_MAIT
DDL_ESCL
ANGL_NAUT
CENTRE
TRAN
COEF_MAIT1
COEF_MAIT2
COEF_ESCL
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
lgno2,
[l_gr_noeud]
lno2
,
[l_noeud]
lgma2 ,
[l_gr_maille]
lma2
,
[l_maille]
lgma1 ,
[l_gr_maille]
lma1
,
[l_maille]
lgma2 ,
[l_gr_maille]
lma1
,
[l_maille]
'DNOR',
'DNOR',
(a,b,c)
[l_R]
=
(cx,cy,cz)
[l_R]
(tx,ty,tz)
[l_R]
cm1 ,
[R]
cm2 ,
[R]
ce ,
[R] )
Le mot-clef LIAISON_CYCL permet de définir les relations linéaires permettant d’imposer des
conditions de symétrie cyclique avec prise en compte d’un déphasage. Il est principalement dédié à
être utilisé dans le cadre restrictif du calcul dynamique avec symétrie cyclique. La particularité de ce
mot-clé (à l’image de LIAISON_MAIL) est de permettre de lier les déplacements de nœuds sans
contrainte sur le maillage. Les maillages de FACEG et FACED peuvent être incompatibles.
La condition de répétitivité cyclique appliquée dans le cadre de la dynamique est basée sur la
méthode de duplication de maillage. L’opérateur part donc sur le postulat que le maillage initial d’un
secteur est dupliqué en deux maillages identiques à l’image de la figure suivante.
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Dans la suite de ce paragraphe, on parlera de la face « esclave » et de la face « maître ». Le
« recollement » des deux faces se fera par écriture de relations linéaires entre les degrés de liberté
des deux faces.
Les déplacements des nœuds de la face esclave seront reliés aux déplacements de leurs projections
sur la face maître. Pour chaque nœud de la face esclave, on écrira deux (en 2D) ou trois (en 3D)
relations linéaires.
Si FACEG et FACED ne sont pas géométriquement confondues mais qu’il existe une isométrie
(rotation + translation) entre les deux, l’utilisateur doit définir cette isométrie (celle qui transforme
FACEG en FACED ) grâce aux mots-clefs CENTRE/ANGL_NAUT/TRAN.
L’expression de la condition de symétrie cyclique pour un déphasage inter-secteur  donné et en
considérant G comme l’interface esclave est la suivante :
[ ][
][ ]
1
q1g
cos  sin  q d
=
−sin  cos  q 2d
q 2g
(5)
Afin d’écrire les relations linéaires permettant de prendre en compte cette condition, il est nécessaire
de donner deux occurrences du mot clé facteur LIAISON_CYCL :
•
La première permet de lier les degrés de liberté de la face G du maillage 1 avec la face D
du même maillage et la face D du maillage 2. Les coefficients ( cos  et sin  ) doivent
être renseignés par les mots clé COEF_MAIT1, COEF_MAIT2.
•
La seconde permet de lier les degrés de liberté de la face G du maillage 2 avec la face D
du même maillage et la face D du maillage 1. Les coefficients ( −sin  et cos  ) doivent
être renseignés par les mots clé COEF_MAIT1, COEF_MAIT2.
♦
Affectation topologique
GROUP_NO_ESCL/NOEUD_ESCL/GROUP_MA_ESCL/MAILLE_ESCL :
Ces mots-clés permettent de définir l’ensemble des nœuds de la face esclave. On prend tous
les nœuds spécifiés par les mots-clés GROUP_NO_ESCL et NOEUD_ESCL plus tous les nœuds
portés par les mailles spécifiées par les mots-clés GROUP_MA_ESCL et MAILLE_ESCL.
GROUP_MA_MAIT_1/MAILLE_MAIT_1 :
Ces mots-clés permettent de définir l’ensemble des mailles maîtres du maillage 1 (ou 2) où
l’on cherchera les vis-à-vis des nœuds de la face esclave du maillage 1 ou 2.
GROUP_MA_MAIT_2/MAILLE_MAIT_2 :
Ces mots-clés permettent de définir l’ensemble des mailles maîtres du maillage 1 (ou 2) où
l’on cherchera les vis-à-vis des nœuds de la face esclave du maillage 1 ou 2.
◊
COEF_MAIT_1/COEF_MAIT_2/COEF_ESCL
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Ces mots-clés permettent de définir les coefficients de la relation linéaire à appliquer, dans le cas
de la symétrie cyclique il s’agit des cosinus et sinus de l’angle de déphasage inter-secteur
considéré. Ces coefficients doivent donc être cohérents avec la définition des interfaces maîtres
et esclaves. Le coefficient COEF_ESCL permet de passer un coefficient devant les degrés de
liberté esclaves. Par exemple :
COEF _ ESCL
◊
 q1g  =[ COEF _ MAIT1×COEF _ MAIT2 ]
[]
[]
q 1d
q 1d
=
[
cos
⋅sin

]
q 2d
q 2d
DDL_MAIT/ DDL_ESCL
Si l’on veut ne recoller que les déplacements normaux aux faces, il faut spécifier DDL_MAIT=
'DNOR' et DDL_ESCL='DNOR'. La direction normale étant calculée sur la face esclave, il faut
donner des mailles de facette, voir MAILLE_ESCL et GROUP_ESCL). Cette direction normale est
transformée
par
l’éventuelle
rotation
de
la
transformation
géométrique
(voir
CENTRE/ANGL_NAUT/ TRAN) pour déterminer la direction normale sur la face maître.
◊
CENTRE/ANGL_NAUT/TRAN
Les opérandes CENTRE / ANGL_NAUT / TRAN (voir § 13 ) permettant de passer de la face esclave
à la face maître . La commande effectue d’abord la rotation, puis la translation. Si ces mots-clés
sont absents, c’est que la transformation géométrique est « l’identité » c’est-à-dire que les faces
maître et esclave sont géométriquement confondues. Attention ! Le sens de la transformation
est esclave vers maître .
4.15 Mot-clé LIAISON_SOLIDE
LIAISON_ SOLIDE =_F(
◊
◊
◊
♦ / MAILLE
/ GROUP_MA
/ NOEUD
/ GROUP_ NO
DIST_MIN
=
TRAN
=
NUME_LAGR
=
=
=
=
lma ,
[l_maille]
lgma,
[l_gr_maille]
lno ,
[l_noeud]
= lg no ,
[l_gr_noeud]
dmin,
[R]
(tx,ty,tz)
[l_R]
/ 'NORMAL', [DEFAUT]
/ 'APRES' )
Le mot-clef LIAISON_SOLIDE permet de modéliser une partie indéformable d'une structure. On
impose des relations linéaires entre les degrés de liberté des nœuds de cette partie indéformable de
telle sorte que les déplacements relatifs entre ces nœuds soient nuls et on impose éventuellement les
déplacements aux valeurs résultant de la translation et/ou rotation. Ces nœuds sont définis par les
groupes de mailles, les mailles, les groupes de nœuds ou la liste de nœuds auxquels ils
appartiennent. Pour les restrictions d'usage, voir le §5 .
De manière générale, on impose en 2D nb ddl ×nbnoeud – 3 relations et en 3D nb ddl ×nbnoeud – 6
relations, où nb ddl est le nombre de degrés de liberté par nœud et nb noeud est le nombre de nœuds
de la liste donnée après LIAISON_SOLIDE . Un solide est déterminé par la position d'un de ses points
et d'un repère en ce point. Des relations sont écrites en prenant la formule vectorielle traduisant un
mouvement de corps rigide en petites rotations :
u  M =

u  A
 A∧
AM
où
(6)
A est un nœud arbitraire du solide. Pour plus de détails, voir la doc [R3.03.02].
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA , SANS_ MAILLE , SANS_ GROUP_ MA ,
SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques de corps rigide sont imposées sur les nœuds appartenant aux
mailles données par les mots-clefs TOUT , MAILLE , GROUP_ MA tout en excluant éventuellement
grâce aux mots-clefs SANS_* .
◊
TRAN
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Clé : U4.44.01
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L'opérande TRAN (voir § 13 ) permet de définir la transformation géométrique de translation
permettant de déterminer les déplacements imposés à la structure
◊
DIST_ MIN
Ce mot-clé sert à définir une distance (dans les unités du maillage) en dessous de laquelle on
considère que les points du maillage sont confondus. Cette distance sert aussi à déterminer si
des points sont alignés, c'est-à-dire s'ils se trouvent dans un cylindre de diamètre inférieur à
dmin . Par défaut, dmin=0.001×armin , où armin est la plus petite arête du maillage.
Attention :
•Si un élément a tous ses nœuds dans une zone « solidifiée » par LIAISON_SOLIDE, sa déformation est
nulle. L'état de contrainte est alors également nul ainsi que les efforts généralisés s'il s'agit d'un élément de
structure.
•On déconseille l'utilisation de LIAISON_SOLIDE en grandes transformations.
4.16 Mot-clé LIAISON_ELEM
LIAISON_ ELEM
=_F (
♦
♦
♦
/
/
/
/
/
/
MAILLE_1
GROUP_MA_1
NOEUD_2
GROUP_NO_2
GROUP_MA_2
OPTION
◊
NUME_LAGR
=
◊
ANGL_MAX
=
Si option == '3D_POU_ARLEQUIN'
♦ CARA_ELEM
♦ CHAM_MATER
Si option == 'PLAQ_POUT_ORTH'
◊ EXCENT_POUTRE
=
=
=
=
=
=
lma1,
[l_maille]
lgma1,
[l_gr_maille]
lno2,
[l_noeud]
lgno2,
[l_gr_noeud]
lgma2,
[l_gr_maille]
/'3D_POU',
/'3D_TUYAU',
/'3D_POU_ARLEQUIN',
/'COQ_POU',
/'COQ_TUYAU',
/'PLAQ_POUT_ORTH',
/'2D_POU',
/'NORMAL',
[DEFAUT]
/'APRES'
/1.,
[DEFAUT]
/angl,
[R]
=
=
cara,
mater,
[cara_elem]
[cham_mater]
=
/'OUI',
/'NON',
[DEFAUT]
Si option == 'COQ_POU' ou option == 'COQ_TUYAU' ou option == '3D_TUYAU'
◊ AXE_POUTRE
= (x,y,z),
[l_R]
◊ CARA_ELEM
= cara,
[cara_elem] )
Le mot-clef LIAISON_ELEM permet de relier des morceaux de structure de modélisations différentes.
En appelant « partie massive » un morceau de structure modélisé avec des éléments
isoparamétriques 3D, ce mot-clé facteur permet de modéliser le raccord :
•D'une partie massive avec une partie poutre [R3.03.03] ou un élément de tuyau [R3.08.06] ;
•D'une partie coque avec une partie poutre [R3.03.06] ou un élément de tuyau [R3.08.06] ;
Ce mot-clé permet aussi de raccorder le bord d'une structure 2D avec une poutre ou un élément
discret.
Le but de cette fonctionnalité n'est pas de rendre compte des échelles de longueur entre les parties à
raccorder mais de permettre une simplification de la modélisation en remplaçant une partie massive
ou surfacique par une partie poutre par exemple. Le raccord est traité en imposant des relations
linéaires entre les degrés de liberté des nœuds de la jonction des deux parties à raccorder, sans
imposer de relations superflues.
◊
NUME_LAGR
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Voir § 13 .
4.16.1 Option '3D_POU'
Cette option permet de raccorder une partie massive 3D avec une partie modélisée avec des poutres
d’Euler ou de Timoshenko. Un raccord entre une partie massive 3D et une partie poutre nécessite six
relations linéaires.
♦
Affectation topologique
M AILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles surfaciques de la partie massive modélisant la trace
de la section de la poutre sur cette partie massive. Ces mailles doivent avoir été affectées
par des éléments finis de faces d'éléments 3D auparavant. La partie massive doit être
maillée avec des éléments quadratiques car les coefficients des relations à imposer sont
des quantités géométriques intégrées numériquement. Pour que ces intégrales soient
évaluées correctement, il est nécessaire d'avoir des éléments quadratiques.
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Ces opérandes définissent le nœud de la poutre à raccorder à la partie massive. Donc si l'on
utilise NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on ne
doit donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
◊
ANGL_MAX
Donne l'angle (en degré) permettant de vérifier si les mailles des listes MAILLE_ 1 ou GROUP_
MA_ 1 ont des normales faisant un angle supérieur à ANGL_MAX entre elles. Si c’est le cas, il y a
émission d’un message d’alarme.
4.16.2 Option '3D_POU_ARLEQUIN'
Cette option permet de raccorder une partie massive 3D avec une partie modélisée avec des poutres
de Timoshenko dans le cadre Arlequin.
♦
Affectation topologique
GROUP_MA_1 :
Ces opérandes définissent les mailles volumiques de la partie massive incluses dans la zone
de recouvrement. Ces mailles doivent avoir été affectées par des éléments volumiques 3D
auparavant. La partie massive peut être maillée avec des éléments linéaires ou
quadratiques.
GROUP_MA_2 :
Ces opérandes définissent les mailles de type poutre à raccorder à la partie massive. Ces
mailles doivent avoir été affectées par des éléments 1D de poutres de Timoshenko
auparavant.
♦
CARA_ELEM
Concept créé par la commande AFFE_CARA_ELEM, contenant les caractéristiques géométriques
de la poutre, servant à la construction des matrices de couplage Arlequin.
♦
CHAM_MATER
Concept créé par la commande AFFE_MATERIAU, contenant les caractéristiques matériaux de la
poutre, servant à la construction des matrices de couplage Arlequin. Ces caractéristiques sont
censées être pondérées par l'utilisateur, au sens de la partition de l'unité nécessaire au cadre
Arlequin.
4.16.3 Option '2D_POU'
Cette option permet de raccorder une partie surfacique 2D à une partie modélisée avec une poutre
d’Euler ou un discret.
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♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles de bord de la partie 2D à raccorder à l'élément 1D. La
partie surfacique doit être maillée avec des éléments quadratiques car les coefficients
des relations à imposer sont des quantités géométriques intégrées numériquement. Pour que
ces intégrales soient évaluées correctement, il est nécessaire d'avoir des éléments
quadratiques.
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Ces opérandes définissent le nœud de la poutre à raccorder à la partie surfacique . Donc si
l'on utilise NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on
ne doit donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
4.16.4 Option 'COQ_POU'
Cette option permet de raccorder une partie maillée en coque avec une partie poutre. La trace de la
section de la poutre sur la partie coque doit correspondre exactement aux mailles de bord définies par
MAILLE_1 ou GROUP_MA_1. Ceci implique l’identité des centres d’inertie, des surfaces des sections
coque et poutre en vis-à-vis.
♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles de bord de la partie maillée en coques (les mailles de
bord sont donc des SEG2 ou SEG3 suivant la modélisation choisie). Ces mailles doivent avoir
été affectées par des éléments finis de bord de coques auparavant.
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Ces opérandes définissent le nœud de la poutre à raccorder à la partie coque . Donc si l'on
utilise NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on ne
doit donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
♦
AXE_POUTRE
Permet de définir l’axe de la poutre à raccorder, dont l’extrémité est lno2 ou lgno2 (1 seul
nœud).
♦
CARA_ELEM
Concept créé par la commande AFFE_CARA_ELEM, contenant les caractéristiques géométriques
de la coque.
4.16.5 Option '3D_TUYAU'
Cette option permet de raccorder une partie massive 3D avec une partie modélisée avec des
éléments tuyau. Un raccord entre une partie massive 3D et une partie tuyau nécessite six relations
linéaires pour les degrés de liberté de poutre, plus une relation sur le mode de gonflement, plus douze
relations correspondant à la transmission des modes de Fourier deux et trois d’ovalisation du tuyau.
♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles surfaciques de la partie massive modélisant la trace
de la section du tuyau sur cette partie massive. Ces mailles doivent avoir été affectées par
des éléments finis de faces d’éléments 3D auparavant.
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
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Ces opérandes définissent le nœud du tuyau à raccorder à la partie massive. Donc si l'on
utilise NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on ne
doit donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
♦
AXE_POUTRE
Définit l’axe du tuyau à raccorder, dont l’extrémité est un seul nœud (lno2 ou lgno2).
♦
CARA_ELEM
Concept créé par la commande AFFE_CARA_ELEM, contenant les caractéristiques géométriques
du tuyau.
◊
ANGL_MAX
Donne l'angle (en degré) permettant de vérifier si les mailles des listes MAILLE_ 1 ou GROUP_
MA_ 1 ont des normales faisant un angle supérieur à ANGL_MAX entre elles. Si c’est le cas, il y a
émission d’un message d’alarme.
4.16.6 Option 'COQ_TUYAU'
Cette option permet de raccorder une partie maillée en coque à une partie maillée avec des éléments
tuyau. La trace de la section du tuyau sur la partie coque doit correspondre exactement aux mailles de
bord définies par MAILLE_1 ou GROUP_MA_1. Ceci implique l’identité des centres d’inertie, des
surfaces des sections coque et tuyau en vis-à-vis. Par conséquent des raccords de type
« piquage » sont impossibles. Un raccord entre une partie coque et une partie tuyau nécessite les
mêmes relations linéaires que l’option COQ_POU sur les degrés de liberté de poutre de l’élément tuyau
en plus des relations sur les degrés de liberté d’ovalisation, de gauchissement et de gonflement.
♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles de bord de la partie maillée en coques (les mailles de
bord sont donc des SEG2 ou SEG3 suivant la modélisation choisie). Ces mailles doivent avoir
été affectées par des éléments finis de bord de coques auparavant.
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Ces opérandes définissent le nœud du tuyau à raccorder à la partie massive. Donc si l'on
utilise NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on ne
doit donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
♦
AXE_POUTRE
Définit l’axe du tuyau à raccorder, dont l’extrémité est un seul nœud (lno2 ou lgno2).
♦
CARA_ELEM
Concept créé par la commande AFFE_CARA_ELEM, contenant les caractéristiques géométriques
du tuyau et de la coque.
4.16.7 Option 'PLAQ_POUT_ORTH'
Cette option permet de raccorder une partie maillée avec des éléments TRI3 et QUA4 (modélisations
DKT, DST et DKTG) avec une partie modélisée par un élément de poutre ou un discret. Dans le but de
simplifier l’entrée des données les vérifications suivantes ne sont pas pas réalisées2 :
•Il n’y a pas de vérification que l'axe de la poutre soit perpendiculaire à la plaque ;
2 Pour faire ces vérifications il faudrait que l’utilisateur donne en plus du nœud de la poutre, le nom de la
maille affectée par le CARA_ELEM qui a pour extrémité le nœud de raccord. Dans la grande majorité des
cas cette maille est inconnue de l’utilisateur, c’est le logiciel de maillage qui définit son nom.
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Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
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Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
•Il n’y a pas de vérification entre le calcul des caractéristiques mécaniques (S,I,...) réalisé sur les
mailles de la trace de la section de poutre et les caractéristiques mécaniques affectées à la
poutre à l’aide CARA_ELEM.
♦
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 :
Ces opérandes définissent les mailles de la plaque qui modélisent la trace de la section de la
poutre sur cette partie. Ces mailles doivent avoir été affectées par des éléments finis de
plaque, modélisations DKT , DST et DKTG .
NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Ces opérandes définissent le nœud de la poutre à raccorder à la plaque. Donc si l'on utilise
NOEUD_2 , on ne doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_2 , on ne doit
donner qu'un seul groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
◊
ANGL_MAX
Donne l'angle (en degré) permettant de vérifier si les mailles des listes MAILLE_ 1 ou GROUP_
MA_ 1 ont des normales faisant un angle supérieur à ANGL_MAX entre elles. Si c’est le cas, il y a
émission d’un message d’alarme.
◊
VERIF_EXCENT = 'NON'/'OUI'
Le nœud de la poutre doit coïncider, à une tolérance près, avec le centre de gravité des mailles
qui modélisent la trace de cette poutre sur la dalle. En cas de non respect de cette règle, deux
comportements sont possibles :
•Si VERIF_EXCENT='OUI' , comportement par défaut, un message d’erreur est émis et le code
s'arrête en erreur fatale ;
•Si VERIF_EXCENT='NON' , un message d’information est émis.
Cet opérande permet de ne pas être obligé de positionner exactement les poutres au centre de
gravité de la trace de la section, qui n’est pas forcément connue lors de la réalisation du maillage.
Dans le cas, où cette règle n’est pas respectée, l’utilisateur est informé de la distance entre le
nœud de la poutre et ce centre de gravité soit par une erreur fatale ( VERIF_EXCENT='OUI' )
soit par l’émission d’un message d’information ( VERIF_EXCENT='NON' ).
4.17 Mot-clé LIAISON_RBE3
LIAISON_RBE3 =_F (
♦
♦
♦
♦
◊
◊
/ GROUP_NO_ MAIT
/ NOEUD_ MAIT
/ GROUP_NO_ESCL
/
NOEUD _ESCL
DDL_MAIT
DDL_ESCL
COEF_ ESCL
NUME_LAGR
=
=
=
=
=
=
=
=
lgno 1 ,
lno 1 ,
lgno2,
lno 2 ,
ddlm ,
ddle ,
b i ,
/'NORMAL',
/'APRES',
[l_gr_noeud]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_noeud]
[l_R]
[DEFAUT]
)
Le mot-clef LIAISON_RBE3 permet de définir des relations linéaires de type RBE3 entre les degrés de
liberté d'un nœud maître et de nœuds esclaves. Il s'agit de relations permettant de spécifier la valeur
de certains degrés de libertés d'un nœud maître comme étant la moyenne pondérée de certains
déplacements et de certaines rotations de nœuds esclaves.
Les relations linéaires produites sont telles que les efforts vus par le nœud maître sont distribués aux
nœuds esclaves proportionnellement à leur distance au centre de gravité des nœuds esclaves.
D'éventuelles pondérations supplémentaires fournies par l'utilisateur peuvent être prises en compte.
Pour plus de précisions, on pourra se reporter à la doc de référence [R3.03.08].
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Cette option permet de raccorder une partie massive 3D avec une partie modélisée avec des poutres
d’Euler ou de Timoshenko. Un raccord entre une partie massive 3D et une partie poutre nécessite six
relations linéaires.
♦
Affectation topologique
GROUP_NO_ MAIT, NOEUD_ MAIT :
Identification le nœud maître de la relation linéaire. Donc si l'on utilise NOEUD_ MAIT , on ne
doit donner qu'un seul nœud et si l'on utilise GROUP_NO_ MAIT , on ne doit donner qu'un seul
groupe, celui-ci ne contenant qu'un seul nœud.
NOEUD _ ESCL, GROUP_ NO _ ESCL :
Identification des nœuds esclaves de la relation linéaire.
♦
DDL_MAIT
Identification des degrés de liberté du nœud maître impliqués dans la relation linéaire. On attend
une liste comprenant au plus six entrées parmi 'DX', 'DY', 'DZ', 'DRX', 'DRY', 'DRZ'.
♦
DDL_ESCL
Identification des degrés de liberté des nœuds esclaves impliqués dans la relation linéaire. La
liste doit avoir une longueur égale aux nombre de nœuds esclaves Chaque terme de la liste doit
être une combinaison des entrées 'DX', 'DY', 'DZ', 'DRX', 'DRY', 'DRZ', séparées par un
tiret '-'.
◊
COEF_ESCL
Liste de coefficients de pondérations des termes de la relation linéaire pour chaque nœud
esclave. La liste doit :
•Soit avoir la même longueur que le nombre de nœuds esclaves ;
•Soit être de longueur 1 , auquel cas ce coefficient est utilisé pour tous les nœuds esclaves
◊
NUME_LAGR
Voir § 13 .
Exemple :
Si on veut créer une relation de type RBE3 entre :
•Les degrés de liberté 'DX', 'DY', 'DZ', 'DRX' du nœud maître 'NO1' ;
Et :
•Les degrés de liberté 'DX', 'DY', 'DZ' du nœud esclave 'NO2' avec le coefficient de
pondération 0.1 ;
•Les degrés de liberté 'DX', 'DY', 'DZ', 'DRX' du nœud esclave 'NO3' avec le
coefficient de pondération 0.2 ;
•Les degrés de liberté 'DX', 'DY', 'DZ', 'DRX' du nœud esclave 'NO4' avec le
coefficient de pondération 0.3 ;
On doit écrire la commande :
LIAISON_RBE3=_F( GROUP_NO_MAIT
DDL_ MAIT
GROUP_NO_ESCL
DDL_ESCL
COEF_ESCL
Manuel d'utilisation
='NO1',
=('DX', 'DY', 'DZ', 'DRX'),
=('NO2', 'NO3', 'NO4'),
=('DX-DY-DZ',
'DX-DY-DZ-DRX',
'DX-DY-DZ-DRX'),
=(0.1, 0.2, 0.3),)
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Révision : 13953
5
Chargements de type Dirichlet pour les éléments de
structure
5.1
Mot-clé DDL_POUTRE
DDL_POUTRE
=_F (
♦
/TOUT
=
/NOEUD
=
/GROUP_NO
=
/MAILLE
=
/GROUP_MA
=
SANS_MAILLE =
SANS_GROUP_MA =
SANS_NOEUD
=
SANS_GROUP_NO =
|DX
|DY
|DZ
|DRX
|DRY
|DRZ
/MAILLE_ REPE
/GROUP_MA_REPE
/ANGL_VRIL
/VECT_Y
◊
◊
◊
◊
♦
◊
◊
'OUI',
lno ,
lgno,
lma ,
lgma,
lma1,
lgma1,
lno1,
lgno1,
= ux,
= uy,
= uz,
= drx,
= dry,
= drz,
= lma ,
= lgma,
= G,
= (V1,V2,V3)
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R]
[ l_ R]
)
Le mot-clef DDL_POUTRE permet de bloquer des degrés de liberté dans un repère local d’une poutre.
Le repère local d'une poutre est défini :
•
Par l'axe X déterminé par la maille à laquelle appartient le nœud. La maille est orientée
vers le nœud spécifié. Pour éviter l'indétermination, il faut que le nœud sur lequel porte la
condition appartienne à un seul SEG. Dans le cas ou il appartient à plusieurs mailles,
l'utilisateur définit la maille donnant l'orientation locale.
•
Par VECT_Y, un vecteur dont la projection sur le plan orthogonal à l'axe X définit l'axe Y .
L'axe Z est déterminé à l'aide de X et Y
•
Par ANGL_VRIL, l'angle de vrille, donné en degrés, permet d'orienter un repère local autour
de l'axe X .
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA , NOEUD , GROUP_ NO , SANS_ MAILLE ,
SANS_ GROUP_ MA , SANS_ NOEUD , SANS_ GROUP_ NO
Les conditions cinématiques sont imposées sur les nœuds donnés par les mots-clefs TOUT ,
MAILLE , GROUP_ MA , NOEUD , GROUP_ NO tout en excluant éventuellement grâce aux mots-clefs
SANS_* .
♦
Composantes : ux , uy , uz , drx , dry , drz
Voir leur signification § 14 .
◊
MAILLE_ REPE/GROUP_MA_REPE
Définition du repère de la poutre sur la dernière maille.
◊
ANGL_VRIL
Angle de vrille, donné en degrés, permet d'orienter un repère local autour de l'axe
◊
Manuel d'utilisation
X.
VECT_Y
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Vecteur dont la projection sur le plan orthogonal à l'axe
déterminé à l'aide de X et Y .
5.2
X définit l'axe Y . L'axe Z est
Mot-clé LIAISON_COQUE
LIAISON_COQUE
=_F (
◊
◊
◊
◊
♦
◊
◊
◊
◊
◊
♦ | GROUP_MA_1
|MAILLE_1
|GROUP_NO_1
| NOEUD_1
SANS_MAILLE_1
SANS_GROUP_MA _1
SANS_NOEUD_1
SANS_GROUP_NO_1
| GROUP_MA_ 2
|MAILLE_2
|GROUP_NO_2
| NOEUD_ 2
SANS_MAILLE_2
SANS_GROUP_MA _2
SANS_NOEUD_2
SANS_GROUP_NO_ 2
NUME_LAGR
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= l_gma1 ,
l_ma1 ,
l_gno1 ,
l_no1 ,
lma1,
lgma1,
lno1,
lgno1,
= l_gma 2
l_ma2 ,
l_gno2 ,
= l_no 2
lma2,
lgma2,
lno2,
= lgno 2 ,
/'NORMAL',
/'APRES', )
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_noeud]
[l_noeud]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
,
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_noeud]
,
[l_noeud]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[DEFAUT]
Le mot-clef LIAISON_COQUE permet de représenter le raccord entre des coques au moyen de
relations linéaires. L’approche classique admet que deux plans maillés en coques se coupent selon
une droite qui appartient au maillage de la structure. Les couples de nœuds étant obtenus en mettant
en vis-à-vis deux listes de nœuds (voir §16). Cela a l’inconvénient de compter deux fois le volume qui
est l’intersection des deux coques.
L’idée est donc d’arrêter le maillage d’une coque perpendiculaire à une coque donnée au niveau de la
peau supérieure ou inférieure de cette dernière.
A2
B2
A1
B1
On a représenté en traits pleins le volume des coques et en pointillés les plans moyens de ces coques
(qui sont issus du maillage). La coque horizontale s’arrête en A1 A2 et la projection de A1 A2 sur le
plan moyen de la coque verticale est B1 B 2 (que l’on a représentée en traits pleins). La liaison entre
les deux coques se fait par des liaisons de corps solide (voir §31) entre les nœuds en vis-à-vis des
segments A1 A2 et B1 B 2 .
Par exemple pour les nœuds
A1 et B1 , on va écrire la formule (valable en petites rotations) :
U  B1 =U  A1  A1 ∧A1 B1
Manuel d'utilisation
(7)
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Et l’égalité des rotations :
 B1 = A1 
♦
(8)
Affectation topologique
MAILLE_ 1 , GROUP_ MA_ 1 , NOEUD _ 1 , GROUP_ NO _ 1 :
Première liste de nœuds à mettre en relation. Les nœuds dont donnés par l es mots-clefs
MAILLE_ 1 , GROUP_MA_1 , NOEUD_1 , GROUP_NO_1 tout en excluant éventuellement grâce
aux mots-clefs SANS_* . Ces nœuds représentent la trace de la coque perpendiculaire sur la
coque courante. Sur notre exemple, il s’agirait des nœuds du segment B1 B 2 ou du
segment
A 1 A2 .
MAILLE_ 2 , GROUP_ MA_ 2 , NOEUD _ 2 , GROUP_ NO _ 2 :
Seconde liste de nœuds à mettre en relation. Les nœuds dont donnés par l es mots-clefs
MAILLE_ 2 , GROUP_ MA_ 2 , NOEUD _ 2 , GROUP_NO_2 tout en excluant éventuellement
grâce aux mots-clefs SANS_* . Ces nœuds appartiennent à la coque perpendiculaire et en
vis-à-vis des nœuds de la première liste. Le vis-à-vis est ajusté par le programme selon le
critère de plus petite distance. Sur notre exemple si la première liste est constituée des
nœuds de A 1 A2 , la seconde liste est constituée des nœuds de B 1 B 2 .
◊
NUME_LAGR
Voir § 13 .
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Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
6
Chargements de type Neumann
6.1
Mot-clé FORCE_NODALE
FORCE_NODALE=_F (
♦
♦
◊
|
NOEUD
| GROUP_NO
| FX
| FY
| FZ
| MX
| MY
| MZ
ANGL_NAUT
=
=
=
=
=
=
=
=
=
lno ,
lgno,
fx,
fy,
fz,
mx,
my,
mz,
(a,b,g)
[l_noeud]
[l_gr_noeud]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[l_R] ou [l_fonction]
),
Le mot-clé facteur FORCE_NODALE est utilisable pour appliquer, à des nœuds ou des groupes de
nœuds, des forces nodales, définies composante par composante dans le repère global ou dans un
repère oblique défini par trois angles nautiques. En toute rigueur, l'application d'un chargement nodal
est physiquement incorrect et peut provoquer des concentrations de contraintes. Il est préférable
d'utiliser des chargements répartis.
♦
Affectation topologique : NOEUD , GROUP_NO
Le chargement est affecté sur les nœuds.
♦
Composantes : fx , fy , fz , mx , my , mz
Valeurs des composantes des forces nodales des moments nodaux appliqués aux nœuds
spécifiés. Ces forces nodales viendront se superposer aux forces nodales issues, éventuellement,
d'autres chargements. En axisymétrique, les valeurs correspondent à un secteur d'un radian
(diviser le chargement réel par 2  ).
◊
ANGL_NAUT
Liste des trois angles, en degrés, qui définissent le repère oblique d'application des forces
nodales (les derniers angles de la liste peuvent être omis s’ils sont nuls). Les angles nautiques
permettent de passer du repère global de définition des coordonnées du maillage à un repère
oblique quelconque (voir §10). Par défaut les angles sont identiquement nuls et donc les
composantes de forces sont définies dans le repère global.
6.2
Mot-clé FORCE_ARETE
FORCE_ARETE=_F
(
♦
♦
|
|
|
|
|
|
|
|
MAILLE
GROUP_MA
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
=
=
=
=
=
=
=
=
lma ,
lgma,
fx,
fy,
fz,
mx,
my,
mz,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur FORCE_ARETE est utilisable pour appliquer des forces linéiques, à une arête
d'élément volumique ou de coque, définies composante par composante dans le repère global.
Cette arête est définie par une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles de type segment.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur l es mailles qui sont nécessairement des segments .
♦
Composantes : fx , fy , fz , mx , my , mz
Manuel d'utilisation
Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
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Code_Aster
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Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Valeurs des composantes des forces et des moments linéiques appliqués aux mailles spécifiées.
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : DKT , DST , Q4G , 3D et COQUE_3D .
6.3
Mot-clé FORCE_CONTOUR
FORCE_CONTOUR=_F (
♦
♦
|
|
|
|
|
|
|
|
MAILLE
GROUP_MA
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
=
=
=
=
=
=
=
=
lma ,
lgma,
fx,
fy,
fz,
mx,
my,
mz,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur FORCE_CONTOUR est utilisable pour appliquer des forces linéiques au bord d'un
domaine d'élément 2D, définies composante par composante dans le repère global. Ce contour est
définie par une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles de type segment.
Remarque : fondamentalement il s'agit d'une force linéique mais l'unité est une force surfacique car
on raisonne pour une épaisseur unitaire (contraintes planes, déformations planes) ou divisé par 2 
pour les modélisations axisymétriques (voir §8).
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur l es mailles qui sont nécessairement des segments .
♦
Composantes : fx , fy , fz , mx , my , mz
Valeurs des composantes des forces et des moments linéiques appliquées aux mailles spécifiées.
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : D_PLAN, AXIS et AXIS_FOURIER, y
compris XFEM.
6.4
Mot-clé FORCE_FACE
FORCE_FACE =_F
(
♦
♦
|
|
|
|
|
MAILLE
GROUP_MA
FX
FY
FZ
=
=
=
=
=
lma ,
lgma,
fx,
fy,
fz,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur FORCE_FACE est utilisable pour appliquer des forces surfaciques sur une face
d'élément 3D, définies composante par composante dans le repère global. Cette face est définie par
une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles de type triangle ou quadrangle.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur les mailles qui sont nécessairement des triangles ou des
quadrangles .
♦
Composantes : fx , fy , fz
Valeurs des composantes des forces surfaciques appliquées aux mailles spécifiées. Ce
chargement s'applique aux modélisations suivantes : 3D , 3D_HHM , 3D_HM , 3D_THHM , 3D_THM ,
3D_HH2 , 3D_THH2M et XFEM .
6.5
Mot-clé FORCE_INTERNE
FORCE_INTERNE =_F(
Manuel d'utilisation
♦
/ TOUT
/| MAILLE
=
=
'OUI',
lma ,
[l_maille]
Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
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Code_Aster
Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 43/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
| GROUP_MA
FX
FY
| FZ
|
|
=
=
=
=
lgma,
fx,
fy,
fz,
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur FORCE_INTERNE est utilisable dans deux cas :
•Pour appliquer des forces volumiques sur un domaine 3D , définies composante par
composante dans le repère global . Ce domaine est définie par une ou plusieurs mailles ou
des groupes de mailles de type hexaèdre , tétraèdre , pyramide ou pentaèdre .
•Pour appliquer des forces volumiques sur un domaine 2D , définies composante par
composante dans le repère global . Ce domaine est définie par une ou plusieurs mailles ou
des groupes de mailles de type triangle ou quadrangle .
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur les mailles qui sont nécessairement des triangles ou des
quadrangles en 2D et des hexaèdres , tétraèdres , pyramides ou pentaèdres en 3D.
♦
Composantes : fx , fy , fz
Valeurs des composantes des forces volumiques appliquées aux mailles spécifiées.
Pour le cas 3D , ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : 3D , 3D_SI , 3D_INCO ,
3D_HHMD , 3D_HMD , 3D_THHD , 3D_THHMD , 3D_THMD , 3D_THHM , 3D_THM , 3D_HM , 3D_THH ,
3D_HHM .
Pour le cas 2D , ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : C_PLAN , D_PLAN ,
AXIS , AXIS_FOURIER , AXIS_SI , AXIS_INCO , AXIS_THHM , AXIS_HM , AXIS_THH ,
AXIS_HHM, AXIS_THM , D_PLAN_THHM , D_PLAN_HM , D_PLAN_THH , D_PLAN_HHM ,
D_PLAN_THM .
6.6
Mot-clé PRES_REP
PRES_REP
=_F( ♦
♦
/
/|
|
|
|
|
TOUT
MAILLE
GROUP_MA
FISSURE
PRES
CISA_2D
=
=
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
fiss,
P,
T,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[fiss_xfem]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur PRES_REP est utilisable pour appliquer une pression à un domaine de milieu
continu 2D ou 3D, une pression sur une coque de type COQUE_3D ou un cisaillement à un domaine
de milieu continu 2D.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur les mailles qui sont nécessairement des segments en 2D et des
triangles ou quadrangles en 3D.
♦
FISSURE
L’imposition d’une pression sur les lèvres d’une fissure X-FEM se fait par le mot-clé spécifique
FISSURE , puisque aucun groupe de maille ne correspond aux lèvres. On renseigne alors le ou
les noms des fissures (provenant de la commande DEFI_FISS_XFEM [U4.82.08])sur lesquelles
on souhaite appliquer la pression. Attention, il n'est pas possible d'appliquer un chargement de
pression sur les lèvres d'un modèle XFEM de type cohésif.
♦
PRES
Valeur de la pression imposée. La pression est positive suivant le sens contraire de la normale à
l'élément. Soit  le tenseur des contraintes, le chargement imposé est :  ij ni n j=− p n i n j . Ce
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
chargement s'applique aux modélisations suivantes : AXIS, D_PLAN, C_PLAN, AXIS_FOURIER,
D_PLAN_HHM, D_PLAN_HM, D_PLAN_THHM, D_PLAN_THM, AXIS_HHM, AXIS_HM, AXIS_THHM,
AXIS_THM, TUYAU_3M, TUYAU_6M, 3D_HHM, 3D_HM, 3D_THHM, 3D_THM, 3D et COQUE_3D.
Dans le cas d'une pression « fonction », la dépendance à la géométrie peut être faite par rapport
à la géométrie initiale avec les paramètres X, Y, et Z ou par rapport à la géométrie
réactualisée (uniquement si TYPE_CHAR = 'SUIV' ) avec les paramètres XF, YF, et ZF .
Remarque :
Les pressions de type « fonction », ne sont pour l'instant pas compatibles avec la modélisation
COQUE_3D.
♦
CISA_2D
Valeur du cisaillement imposé. Le cisaillement est positif suivant la tangente à l'élément. Ce
chargement s'applique aux modélisations suivantes : AXIS, D_PLAN, C_PLAN et
AXIS_FOURIER.
+
t
+
2
n
t
2
6.7
3
p>0
n
-pn
1
3
1
Mot-clé EVOL_CHAR
EVOL_CHAR =
evch
Le mot-clé facteur EVOL_CHAR est utilisable pour appliquer des chargements évolutifs dans le temps
de type evol_char produits par LIRE_RESU [U7.02.01] et contenant des champs de pression
(correspondant à un chargement de type PRES_REP), des densités de force volumique en 2D ou 3D
(correspondant à un chargement de type FORCE_INTERNE) et des densités de force surfacique en 2D
ou 3D (correspondant à un chargement de type FORCE_FACE et FORCE_CONTOUR).
Ces chargements sont toujours de type « suiveur » (voir §8).
6.8
Mot-clé EFFE_FOND
EFFE_FOND
=_F (
♦
|
MAILLE
| GROUP_MA
♦ GROUP_MA_INT
♦ PRES
=
=
=
=
lma ,
lgma,
gtrou,
P ,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
),
Le mot-clé facteur EFFE_FOND est utilisable pour pour calculer l’effet de fond sur une branche de
tuyauterie (modélisation 3D exclusivement) soumise à une pression interne P .
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Ensemble des mailles surfaciques (triangles ou quadrangles) modélisant la section matérielle de
tuyauterie (gmat sur la figure) où sera appliquée la pression.
♦
GROUP_MA_INT
Ensemble des mailles linéiques (segments) modélisant le contour du trou (gtrou sur la figure).
La connaissance de ces mailles est nécessaire car on a besoin de calculer l’aire du trou. En effet,
l’effort résultant (ou effet de fond) dû au bouchage du trou à l’extrémité vaut :
F b= Ri2 P x
(9)
Cet effort ou effet de fond s’applique sur la paroi du tube (gmat). L’effort réparti correspondant
vaut :
Fp=
♦
 R2i
  R2e −R ii 
P x=P
Strou
x
S mat
(10)
PRES
Pression interne à la tuyauterie. On applique en fait
suivant le sens contraire de la normale à l’élément).
6.9
F p à gmat (avec la pression positive
Mot-clé PESANTEUR
PESANTEUR
=_F (
◊
/
/
/
♦
MAILLE
GROUP_MA
GRAVITE
/ DIRECTION
♦
=
=
=
=
lma ,
[l_maille]
lgma,
[l_gr_maille]
g,
[R]
(ap ,bp ,cp),
[l_R]
)
Le mot-clé facteur PESANTEUR est utilisable pour appliquer un champ de pesanteur sur le modèle. g
représente l'intensité du champ de pesanteur et a p , b p , c p  précise la direction et le sens
d'application du champ. Le chargement qui en résulte est de la forme :
g
 a p ib p j c p k 
(11)
 a 2pb2pc2p
où  i , j , k  est le repère cartésien global. et  est la masse volumique définie comme
caractéristique du matériau (voir opérateurs DEFI_MATERIAU [U4.43.01] et AFFE_MATERIAU
[U4.43.03]).
Il ne peut y avoir qu'une seule occurrence de ce mot-clef dans AFFE_CHAR_MECA .
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Par défaut, ce champ s'applique à tout le modèle. Il est possible de le restreindre à une partie du
modèle à l'aide des mot-clés MAILLE et GROUP_MA, qui précisent les mailles sur lesquelles le
champ s'applique (cette possibilité, qui n'a pas de sens physique, est n éa n mo ins très utile pour
appliquer progressivement un champ de pesanteur).
♦
GRAVITE
Accélération de la pesanteur.
♦
DIRECTION
Direction de la pesanteur.
6.10 Mot-clé ROTATION
ROTATION
Manuel d'utilisation
=_F (
◊
/
TOUT
=
'OUI',
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
♦
◊
/ MAILLE
/ GROUP_MA
VITESSE
AXE
CENTRE
=
=
=
=
=
lma ,
lgma,
omega,
(ar,br,cr),
(x,y,z),
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R]
[l_R]
[l_R]
)
Le mot-clé facteur ROTATION est utilisable pour appliquer un champ de force équivalent à la force
centrifuge s'appliquant sur une structure en rotation . Soit  la vitesse de rotation et ar , b r ,c r  l
'axe de rotation .
=
 a r ib r jc r k 
 a b c
2
r
2
r
(12)
2
r
Le chargement qui en résulte est de la forme :
f =  ∧OM ∧
Où O est l'origine des coordonnées et M un point courant de la structure avec  la masse
(13)
volumique définie comme caractéristique du matériau (voir opérateurs DEFI_MATERIAU [U4.43.01]
et AFFE_MATERIAU [U4.43.03] ) .
Il ne peut y avoir qu'une seule occurrence de ce mot-clef dans AFFE_CHAR_MECA .
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur ces mailles .
♦
VITESSE
Vitesse de rotation.
♦
AXE
Axe de rotation. Pour les modélisations planes, l'axe de rotation doit être dans la direction
pour les modélisations axisymétriques et Fourier, il doit être dans la direction Oy .
◊
Oz et
CENTRE
Si le centre de rotation n’est pas l’origine (défaut), on peut préciser ses coordonnées (x,y,z).
Pour les modélisations axisymétriques et Fourier, le centre doit être l'origine.
On peut faire varier dans le temps la vitesse de rotation en décomposant la rotation de façon
multiplicative entre chargement spatial et évolution en temps t= 0 f t , puis en multipliant la
charge par une fonction multiplicatrice (mot-clef FONC_MULT) dans le calcul transitoire. Toutefois, il
convient de faire attention : le chargement   ∧OM ∧ étant proportionnel au carré de la
vitesse de rotation,
FONC_MULT.
t2 , il faut affecter le carré de l’évolution en temps, f t 2 , derrière
6.11 Mot-clé PRE_SIGM
PRE_SIGM
Le mot-clé facteur PRE_SIGM est utilisable pour appliquer une pré-contrainte  pre . Ce chargement
permet d'appliquer des contraintes volumiques moyennes, globalement uniforme (2D ou 3D) à un
domaine volumique. Le second membre élémentaire calculé sera :
∫Ve  pre :v *dV e
(14)
Ce chargement est connu sous l'option FORC_NODA que l'on retrouve dans la commande
CALC_CHAMP ou pendant la phase de prédiction de Newton de l'opérateur STAT_NON_LINE .
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Le champ de contraintes sigm est de type carte ou cham_elga. Il peut provenir de CREA_CHAMP ou
avoir été calculé par ailleurs.
Il ne faut pas confondre cette pré-contrainte avec la contrainte initiale  ini utilisée en non linéaire,
car cette pré-contrainte n'intervient pas directement dans l'expression de la loi de comportement. Ce
champ de pré-contrainte est utilisé comme second membre dans les résolutions de MECA_STATIQUE
et STAT_NON_LINE.
6.12 Mot-clé PRE_EPSI
PRE_EPSI
=_F (
♦
♦
/
/|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TOUT
MAILLE
GROUP_MA
EPXX
EPYY
EPZZ
EPXY
EPXZ
EPYZ
EPX
KY
KZ
EXX
EYY
EXY
KXX
KYY
KXY
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
epsxx,
epsyy,
epszz,
epsxy,
epsxz,
epsyz,
epsx,
ky,
kz,
= exx,
eyy,
exy,
kxx,
kyy,
kxy,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
[R]
)
Le mot-clé facteur PRE_EPSI est utilisable pour appliquer une pré-déformation  pre . C'est un
chargement de déformation moyen, globalement uniforme appliqué à un élément 2D, 3D ou de
structure. Le second membre élémentaire calculé sera :
∫Ve A  pre :  v *dV e
(15)
où A désigne le tenseur d’élasticité (récupéré dans le champ matériau pour toutes les lois pour
lesquelles sont définies les caractéristiques élastiques).
Il ne faut pas confondre cette pré-déformation avec la déformation initiale ini utilisée en non linéaire,
car cette pré-déformation n'intervient pas directement dans l'expression de la loi de comportement.
Cette pré-déformation est utilisable par exemple pour résoudre les problèmes élémentaires
déterminant les correcteurs élastiques dans la cellule de base (2D, 3D), en homogénéisation
périodique. Les coefficients d’élasticité homogénéisée sont obtenus en calculant par l’opérateur
POST_ELEM [U4.81.22] mot-clé ENER_POT l’énergie potentielle de déformation élastique à l’équilibre à
partir des correcteurs. Mais cela peut servir pour d’autres applications.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur c es mailles .
♦
Composantes : epsxx, epsyy, epszz, epsxy, epsxz, epsyz
Valeurs des composantes du tenseur des déformations initiales dans le repère global pour les
éléments isoparamétriques 2D ou 3D ( C_PLAN , AXIS , D_PLAN , 3D , 3D_SI , AXIS_SI ,
D_PLAN_SI )
♦
Composante : epsx
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Valeur constante par élément de l'élongation selon l'axe local de la poutre ( POU_D_E , POU_D_T ,
POU_D_TG , POU_C_T ).
♦
Composante : ky
Valeur constante par élément de la variation de courbure selon l'axe
y local −
d y
de la
dx
poutre ( POU_D_E , POU_D_TG , POU_C_T ). Cette valeur est inutilisable sur les poutres courbes (
POU_ C _T ).
♦
Composante : kz
Valeur constante par élément de la variation de courbure selon l'axe
z local
d z
de la poutre
dx
(POU_D_E, POU_D_TG, POU_C_T). Cette valeur est inutilisable sur les poutres courbes
(POU_C_T).
♦
Composantes : exx, eyy, exy
Valeurs constantes par élément des déformations de membrane dans le repère local de la coque
( DKT , DST , Q4G ).
Composantes : kxx, k yy, kxy
♦
Valeurs constantes par élément des variations de courbure dans le repère local de la coque (DKT,
DST, Q4G).
6.13 Mot-clé FORCE_ELEC
FORCE_ELEC
=_F (
♦
♦
/
/|
|
/|
|
|
/♦
TOUT
MAILLE
GROUP_MA
FX
FY
FZ
POSITION
♦/ TRANS
/ DIST
/ POINT2
/♦ POSITION
♦ POINT1
♦ POINT2
/♦ POSITION
♦ POINT1
♦ POINT2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
fx,
fy,
fz,
'PARA',
(ux,uy,uz),
d,
(x2,y2,z2),
'FINI',
(x1,y1,z1),
(x2,y2,z2),
'INFI'
(x1,y1,z1),
(x2,y2,z2),
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R]
[R]
[R]
[l_R]
[R]
[l_R]
[l_R]
[l_R]
[l_R]
[l_R]
)
Le mot-clé facteur FORCE_ELEC est utilisable pour appliquer la force de Laplace agissant sur un
conducteur principal, due à la présence d'un conducteur secondaire droit (ne s'appuyant pas sur
une partie de maillage) par rapport à ce conducteur principal. Lorsque le conducteur secondaire n'est
pas droit, on utilisera le mot-clé INTE_ELEC (voir §51).
En fait, le chargement défini par FORCE_ELEC a un module qui doit être multiplié par la fonction
temporelle d'intensité spécifiée par l'opérateur DEFI_FONC_ELEC [U4.MK.10] pour représenter
réellement la force de Laplace.
La fonction d'espace composant la densité linéique de force de Laplace exercée en un point M du
conducteur 1 (conducteur principal) par les éléments du conducteur 2 (conducteur secondaire) est :
f  M =
Manuel d'utilisation
e1
e ∧r
∧∫2 2 3 ds2
2
∥r∥
(16)
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Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Dont voici la représentation graphique :
2
i2 →
ds2
e2
avec
r
e1 = e2 = 1
e1
M
i1 →
1
Dans le cas d'un conducteur secondaire droit et fini, cette expression devient:
f M =
e1 n
∧  sin 1−sin 2 
2 d
(17)
Dont voici la représentation graphique :
avec
n=
Dans le cas particulier du conducteur secondaire droit infini,
f  M =e1∧
♦
e 2∧d ,
d =∥d∥ , ∥d∥=1
d
1 et 2 tendent vers

2
, on a alors :
n
d
(18)
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le conducteur principal s'appuie sur tout ou partie du maillage constitué d'éléments linéiques
dans l'espace.
Composantes : fx, f y, fz
♦
Dans ce cas où il y a plusieurs conducteurs secondaires infinis et parallèles au conducteur
principal (mots-clés COUR_PRIN et COUR_SECO dans la commande DEFI_FONC_ELEC) on
précise directement les composantes  fx , fy , fz  de la direction de la force de Laplace qui
doivent être normées à 1 (soit fx 2fy 2fz2=1 )
♦
POSITION = 'PARA'/ 'FINI'/'INFI'
Précise la manière dont on va définir la position du second conducteur.
♦
POSITION ='PARA'
Pour un conducteur secondaire infini et parallèle au conducteur principal, il y a lors deux
manières de définir le conducteur secondaire.
♦
TRANS= (ux ,uy ,uz )
(ux ,uy ,uz ) va définir la translation amenant du conducteur principal
secondaire 2 .
Manuel d'utilisation
1 au conducteur
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
DIST = d
POINT2 = (x
2
,y
2
,z
2
)
Le conducteur secondaire 2 est défini par sa distance
deuxième point (x 2 ,y 2 ,z 2 ) .
♦
d au conducteur principal 1 et un
POSITION =' FINI '
Pour un conducteur secondaire fini et non-parallèle au conducteur principal.
♦
POINT 1 = (x 1 ,y 1 ,z 1 )
POINT2 = (x 2 ,y 2 ,z 2 )
Le conducteur secondaire 2 est défini par deux points (x1,y1,z1) et (x2,y2,z2)
correspondant à ses extrémités.
Il est préférable de choisir POINT1 et POINT 2 tels que le courant circule de POINT1 à
POINT 2 .
♦
POSITION =' INFI '
Pour un conducteur secondaire infini et non-parallèle au conducteur principal.
♦
POINT 1 = (x 1 ,y 1 ,z 1 )
POINT2 = (x 2 ,y 2 ,z 2 )
Le conducteur secondaire
2 est défini par deux points (x1,y1,z1) et (x2,y2,z2).
Il est préférable de choisir POINT1 et POINT 2 tels que le courant circule de POINT1 à
POINT 2 .
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
6.14 Mot-clé INTE_ELEC
INTE_ELEC
=_F (
♦
♦
/
/|
|
/|
|
/
/
TOUT
=
MAILLE
=
GROUP_MA =
MAILLE_2 =
GROUP_MA_2=
TRANS
=
SYME
=
'OUI',
lma ,
lgma,
lma 2,
lgma2,
(ux,uy,uz),
(x0,y0,z0,ux,uy,uz),
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_maille]
[l_gr_maille]
[l_R]
[l_R]
)
Le mot-clé facteur INTE_ELEC est utilisable pour appliquer la force de Laplace agissant sur un
conducteur principal, due à la présence d'un conducteur secondaire non-droit s'appuyant sur une
partie de maillage, par symétrie ou par translation par rapport au conducteur principal.
En fait, le chargement défini par INTE_ELEC a un module qui doit être multiplié par la fonction
temporelle d'intensité spécifiée par l'opérateur DEFI_FONC_ELEC [U4.MK.10] pour représenter
réellement la force de Laplace.
On rappelle que la fonction d'espace composant la densité linéique de force de Laplace exercée en un
point M du conducteur 1 (conducteur principal) par les éléments du conducteur 2 (conducteur
secondaire) est :
f  M =
e1
e ∧r
∧∫2 2 3 ds2
2
∥r∥
(19)
Dont voici la représentation graphique :
2
i2 →
ds2
e2
avec
r
e1 = e2 = 1
e1
M
i1 →
1
C'est la même fonction que dans le cas du mot-clef FORCE_ELEC. Par contre, pour chaque élément i
du conducteur secondaire, on calcule sa contribution à partir de l'expression précédente et on
somme :
f  M =∑
i
e1 n
∧  sin 1−sin 2 
2 d
(20)
Dont voici la représentation graphique :
avec
♦
n=
e 2∧d ,
d =∥d∥ , ∥d∥=1
d
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Définition de la géométrie du conducteur principal où le chargement est affecté.
♦
Affectation topologique : MAILLE_ 2 , GROUP_ MA_ 2
Définition de la géométrie du conducteur secondaire.
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
TRANS = (u
x
,u
y
,u
z
)
(u x ,u y ,u z ) va définir la translation amenant du conducteur principal
secondaire 2 .
♦
1 au conducteur
SYME = (x0 ,y0 ,z0 ,ux ,uy ,uz )
Définit une symétrie par rapport au plan donné par le point (x0 ,y0 ,z0 ) et la normale ( ux ,uy
,uz ) , commune au conducteur principal et au conducteur secondaire.
6.15 Mot-clé VECT_ASSE
VECT_ASSE = chamno
[cham_no_DEPL_R]
Le mot-clé facteur VECT_ASSE est utilisable pour appliquer un second membre sous la forme d’un
CHAM_NO. Ce CHAM_NO est transmis à ces commandes via le nom du chargement. Le champ de
déplacements chamno est de type cham_no. Il peut provenir de CREA_CHAMP ou avoir été calculé par
ailleurs.
Manuel d'utilisation
Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
Copyright 2015 EDF R&D - Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
Version 12
Code_Aster
Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 53/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
7
Chargements de type Neumann pour les éléments de
structure
7.1
Mot-clé FORCE_POUTRE
FORCE_POUTRE=_F (
♦
◊
/ TOUT
/| MAILLE
| GROUP_MA
TYPE_CHARGE
=
=
=
=
# si TYPE_CHARGE =
♦ /| FX
=
| FY
=
|
FZ
=
|
MX
=
| MY
=
| MZ
=
/ |
N
|
VY
=
|
VZ
=
|
MT
=
| MFY
=
| MFZ
=
# si TYPE_CHARGE =
♦ /| FX
=
| FY
=
|
FZ
=
/ |
N
|
VY
=
|
VZ
=
)
'OUI',
lma ,
lgma,
/'FORCE',
/'VENT',
'FORCE'
fx,
fy,
fz,
mx,
my,
mz,
= n,
vy,
vz,
mt,
mfy,
mfz,
'VENT'
fx,
fy,
fz,
= n,
vy,
vz,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[DEFAUT]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
Le mot-clé facteur FORCE_POUTRE est utilisable pour appliquer des forces linéiques, sur des
éléments de type poutre définis sur tout le maillage ou sur une ou plusieurs mailles ou des groupes de
mailles. Les forces sont définies composante par composante, soit dans le repère global, soit dans le
repère local de l'élément défini par l'opérateur AFFE_CARA_ELEM [U4.42.01].
On définit ainsi la force de type VENT . Si p est la pression exercée par le vent sur une surface plane
normale à sa direction
du vent, et
 =   x ,  y ,  z  le vecteur unitaire ayant la direction et le sens de la vitesse
d le diamètre du câble sur lequel s’exerce le vent, alors :
Fx=p d  x
Fy= p d  y
Fz= p d  z
(21)
Notons que l'on doit rester homogène dans chaque occurrence du mot-clé facteur FORCE_POUTRE :
soit toutes les composantes sont définies dans le repère global soit toutes les composantes sont
définies dans le repère local de définition de la poutre.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur ces mailles qui sont nécessairement des segments .
♦
TYPE_CHARGE = ' FORCE '/ ' VENT '
Précise le type de charge .
♦
Manuel d'utilisation
TYPE_CHARGE = ' FORCE '
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Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 54/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
♦
Composantes : fx , fy , fz , mx , my , mz
Valeurs des composantes des forces ou des moments linéiques (dans le repère global )
appliquées aux mailles spécifiées avec :
• fx , fy , fz : forces suivant x , y et z
• mx , my , mz : moments suivant x , y et z
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : POU_D_T , POU_C_T ,
POU_D_E , POU_D_TGM et POU_D_TG . Les moments répartis ne peuvent être appliqués
que sur les poutres droites à section constante.
♦
Composantes : n, vy, vz, mt, mfy, mfz
Valeurs des composantes des efforts généralisés (dans le repère local de la poutre)
linéiques appliquées aux mailles spécifiées avec :
• n : effort de traction/compression
• vy : effort tranchant suivant y
• vz : effort tranchant suivant y
• mt : moment de torsion
• mfy : moment de flexion suivant y
• mfy : moment de flexion suivant z
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : POU_D_T , POU_C_T ,
POU_D_E , POU_D_TGM et POU_D_TG . Les moments répartis ne peuvent être appliqués
que sur les poutres droites à section constante.
♦
TYPE_CHARGE = ' VENT '
♦
Composantes : fx , fy , fz
Valeurs des composantes des forces ou des moments linéiques (dans le repère global )
appliquées aux mailles spécifiées avec :
• fx , fy , fz : forces suivant x , y et z
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : POU_D_T , POU_C_T , POU_D_E ,
POU_D_TGM et POU_D_TG .
♦
Composantes : n, vy, vz
Valeurs des composantes des efforts généralisés (dans le repère local de la poutre) linéiques
appliquées aux mailles spécifiées avec :
• n : effort de traction/compression
• vy : effort tranchant suivant y
• vz : effort tranchant suivant y
Ce chargement s'applique aux modélisations suivantes : POU_D_T, POU_C_T, POU_D_E, P
7.2
Mot-clé FORCE_TUYAU
FORCE_TUYAU=_F
(
♦
♦
/ TOUT
/| MAILLE
| GROUP_MA
PRES
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
P,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clé facteur FORCE_TUYAU est utilisable pour appliquer une pression sur des éléments tuyau,
définis par une ou plusieurs mailles ou des groupes de mailles.
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur c es mailles qui sont nécessairement des segments .
♦
PRES
Valeur de la pression imposée (réel ou fonction). La pression est positive lorsque la pression est
interne à la tuyauterie. Ce chargement s’applique aux modélisations TUYAU_3M et TUYAU_6M.
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
7.3
Mot-clé FORCE_COQUE
FORCE_COQUE=_F
(
♦
◊
♦
/ TOUT
/| MAILLE
| GROUP_MA
PLAN
=
=
=
=
/| FX
| FY
| FZ
| MX
| MY
| MZ
/ PRES
/| F1
| F2
| F3
| MF1
| MF2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
/'MAIL',
/ ' MOY ',
/'INF',
/'SUP',
fx ,
fy ,
fz ,
mx ,
my ,
mz ,
p,
f1 ,
f2 ,
f3 ,
mf1 ,
mf2 ,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[DEFAUT]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clé facteur FORCE_COQUE est utilisable pour appliquer des efforts surfaciques sur des
éléments de type coque (DKT, DST, Q4G, COQUE_3D…). Les opérandes de FORCE_COQUE peuvent
être définis :
•
•
Dans le repère global ;
Dans un repère de référence défini sur chaque maille ou groupe de maille ; ce repère est
construit autour de la normale à l'élément de coque  z ref  et d'une direction fixe  x ref 
(pour le groupe de maille) définie par le mot-clé ANGL_REP en même temps que
l'épaisseur de la coque (voir mot-clé facteur COQUE de l'opérateur AFFE_CARA_ELEM
[U4.42.01]).
Z
zref (3)
yref (2)
3
Y
2
X
1
xref (1)
ANGL_REP: (45. 0.)
Il est aussi possible de définir un torseur d’efforts sur le plan moyen, inférieur, supérieur ou du
maillage.
Si
on
note
l’excentrement,
l’épaisseur
de
la
coque,
d
h
 F2X , F2Y , F2Z , M2X , M2Y , M2Z  le torseur des efforts sur le plan défini par l’utilisateur
(soit excentré) et  F1X , F1Y , F1Z , M1X , M1Y , M1Z  le torseur des efforts dans le plan du
maillage.
Les formules de passage sont les suivantes :
•
Si le plan de calcul est le plan du maillage :
F2=F1
M2= M1
•
Si le plan de calcul est le feuillet moyen excentré :
F2=F1
M2X =M1X – dx F1Y
M2Y =M1Y dx F1X
•
Manuel d'utilisation
Si le plan de calcul est le feuillet supérieur excentré :
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Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 56/61
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
F2=F1
h
M2X =M1X – d  . F1Y
2
h
M2Y = M1Y d . F1X
2
•
Si le plan de calcul est le feuillet inférieur excentré :
F2=F1
h
M2X =M1X – d − . F1Y
2
h
M2Y =M1Y d − . F1X
2
Notons que l'on doit rester homogène dans chaque occurrence du mot-clé facteur FORCE_COQUE : soit
tout en composante d'effort dans le repère global soit tout en composante d'effort dans le repère de
définition de la coque.
La pression appliquée est positive suivant le sens contraire de la normale à l'élément (définie par
l'orientation de chaque maille (cf. [§10]).
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur c es mailles qui sont nécessairement des triangles ou des
quadrangles .
♦
PRES
Valeur de la pression imposée (réel ou fonction), normale à la coque.
♦
Composantes : fx , fy , fz , mx , my , mz
Valeur des efforts et des moments dans le repère global.
♦
Composantes : f1 , f2
Efforts de membrane suivant
♦
Composantes : f3
Effort normal suivant
♦
z ref .
Composantes : mf1 , mf2
Moments fléchissants d'axe
◊
x ref et y ref .
PLAN
=
X et Y
'MAIL'/'MOY'/'INF'/'SUP'
Définition du plan pour écrire le torseur d'efforts :
•' MOY ' : on applique le torseur d’efforts sur le feuillet moyen excentré ;
•'INF' : on applique le torseur d’efforts sur la peau inférieure ;
•'SUP' : on applique le torseur d’efforts sur la peau supérieure ;
•'MAIL' : on applique le torseur d’efforts au niveau du plan du maillage.
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Clé : U4.44.01
Révision : 13953
8
Autres chargements
8.1
Mot-clé LIAISON_INTERF
LIAISON_INTERF=_F(
♦
◊
MACR_ELEM_DYNA
TYPE_LIAISON
=
=
macrel,
/'RIGIDE',
/'SOUPLE',
[macr_elem_dyna]
[DEFAUT]
)
Le mot-clé facteur LIAISON_INTERF permet de définir des relations linéaires entre les degrés de
liberté physiques des interfaces de la partie de modèle en éléments finis et les coordonnées
généralisées de modes de représentation réduite des mouvements d'interface contenus dans certains
macro-éléments de condensation statique. Il est utilisable avec un modèle contenant à la fois des
éléments finis et des macro-éléments statiques condensant certains sous-domaines.
♦
MACR_ELEM_DYNA
Nom du macr_elem_dyna qui sert à définir les relations linéaires entre les degrés de liberté
physiques de l'interface entre le domaine non condensé modélisé en éléments finis et un
domaine condensé par le macro-élément et les composantes des nœud assimilés à des
coordonnées généralisées de modes de mouvements d'interface. Cela est nécessaire seulement
quand les modes de mouvements d'interface sont une base réduite de tous les modes contraints
correspondant chacun à un mode de déplacement pour chaque degré de liberté physique de
l'interface. On génère ainsi des relations de type LIAISON_DDL dont les coefficients sont calculés
de façon transparente pour l'utilisateur entre les nœuds de l'interface dynamique du macroélément et ceux associés à la base de réduction qui a servi à constituer le macro-élément.
◊
TYPE_LIAISON = 'RIGIDE'/'SOUPLE'
•
•
Si 'RIGIDE', on écrit la relation entre les degrés de liberté physiques de l'interface U  et
les composantes des nœud assimilés à des coordonnées généralisées q de modes de
mouvements d'interface  sous la forme de produit simple : U  =q . Ce choix permet
d'avoir une liaison plus rigide qu'en prenant en compte tous les modes contraints
correspondant chacun à un mode de déplacement pour chaque degré de liberté physique de
l'interface.
Si 'SOUPLE', on écrit la relation entre les degrés de liberté physiques de l'interface U  et
les composantes des nœud assimilés à des coordonnées généralisées q de modes de
T
T
mouvements d'interface  sous la forme de produit double :  U =  q . Ce choix
permet d'avoir une liaison plus souple qu'en prenant en compte tous les modes contraints
correspondant chacun à un mode de déplacement pour chaque degré de liberté physique de
l'interface.
8.2
Mot-clé RELA_CINE_BP
RELA_CINE_BP =_F(
♦
◊
CABLE_BP
SIGM_BPEL
=
=
◊
RELA_CINE
=
◊
◊
DIST_MIN
TYPE_EPX
=
=
cabl_pr,
/' NON ',
/' OUI '
/'OUI',
/'NON'
dmin,
/'ADHE'
/'GLIS'
/'FROT'
[cabl_precont]
[DEFAUT]
[DEFAUT]
[R]
[DEFAUT]
)
Ce type de chargement peut être défini pour un système mécanique comprenant une structure béton
et ses câbles de précontrainte. Les profils initiaux de tension dans les câbles, ainsi que les coefficients
des relations cinématiques entre les degrés de liberté des nœuds des câbles et les degrés de liberté
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Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 58/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
des nœuds de la structure béton sont déterminés préalablement par l’opérateur DEFI_CABLE_BP
[U4.42.04]. Les concepts cabl_precont produits par cet opérateur apportent toutes les informations
nécessaires à la définition du chargement.
Les occurrences multiples sont autorisées pour le mot-clé facteur RELA_CINE_BP, afin de permettre
dans un même appel à l’opérateur AFFE_CHAR_MECA de définir les contributions de chacun des
groupes de câbles ayant fait l’objet d’appels distincts à l’opérateur DEFI_CABLE_BP [U4.42.04]. À
chaque groupe de câbles considéré, défini par un concept cabl_precont, est associée une
occurrence du mot-clé facteur RELA_CINE_BP.
Le chargement ainsi défini sert ensuite à calculer l’état d’équilibre de l’ensemble structure béton /
câbles de précontrainte. Cependant, la prise en compte de ce type de chargement n’est pas effective
dans tous les opérateurs de résolution. Le chargement de type RELA_CINE_BP n’est reconnu pour
l’instant que par l’opérateur STAT_NON_LINE [U4.51.03], comportements incrémentaux
exclusivement.
♦
CABLE_BP
Concept de type cabl_precont produit par l’opérateur DEFI_CABLE_BP [U4.42.04]. Ce concept
apporte d’une part la carte des contraintes initiales dans les éléments des câbles d’un même
groupe, et d’autre part les listes des relations cinématiques entre les degrés de liberté des nœuds
de ces câbles et les degrés de liberté des nœuds de la structure béton.
◊
SIGM_BPEL = 'OUI'/'NON'
Indicateur de type texte par lequel on spécifie la prise en compte des contraintes initiales dans les
câbles ; la valeur par défaut est 'NON'.
Dans le cas 'NON', seul le liaisonnement cinématique est pris en compte. C’est utile si on
enchaîne des STAT_NON_LINE alors qu’on a des câbles de précontrainte. Pour le premier
STAT_NON_LINE il faut avoir mis 'OUI', de telle sorte que l’on met en place la tension dans les
câbles. En revanche, pour les STAT_NON_LINE suivants, il ne faut considérer comme
chargement que les liaisons cinématiques et donc définir le chargement avec SIGM_BPEL =
'NON', sinon la tension est comptée deux fois.
Depuis la restitution de la macro pour mettre en tension les câbles, l'utilisateur ne devrait plus
avoir besoin de faire un AFFE_CHAR_MECA avec SIGM_BPEL = 'OUI', cela devrait ainsi éviter
les risques d'erreur.
◊
RELA_CINE = 'OUI'/'NON'
Indicateur de type texte par lequel on spécifie la prise en compte des relations cinématiques entre
les degrés de liberté des nœuds des câbles et les degrés de liberté des nœuds de la structure
béton ; valeur par défaut 'OUI'.
◊
DIST_MIN = dmin
Voir LIAISON_SOLIDE §31.
◊
TYPE_EPX = 'ADHE'/'GLIS'/'FROT'
Ce mot-clé n'a d'effet que dans CALC_EUROPLEXUS. Il permet d'indiquer si on souhaite des
liaisons câble-béton totales (c'est-à-dire dans les 3 directions de l'espace, correspondant à ce
chargement Aster), des liaisons glissantes ou frottantes.
8.3
Mot-clé IMPE_FACE
IMPE_FACE
=_F(
♦
|
MAILLE
| GROUP_MA
♦ IMPE
=
=
=
lma ,
lgma,
Q,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clé facteur IMPE_FACE permet d'appliquer une impédance acoustique dans le cas de la
modélisation 3D_FLUIDE.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Manuel d'utilisation
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Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 59/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Le chargement est affecté sur ces mailles qui sont nécessairement des triangles ou des
quadrangles .
♦
IMPE
Valeur de l'impédance acoustique appliquée à la face.
8.4
Mot-clé VITE_FACE
VITE_FACE
=_F(
♦
|
|
MAILLE
GROUP_MA
VNOR
♦
=
=
=
lma ,
lgma,
V ,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clé facteur VITE_FACE permet d'appliquer des vitesses normales à une face dans le cas de la
modélisation 3D_FLUIDE.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur c es mailles qui sont nécessairement des triangles ou des
quadrangles .
♦
VNOR
Valeur de la vitesse normale appliquée à la face.
8.5
Mot-clé ONDE_PLANE
ONDE_PLANE
=_F(
◊
|
♦
♦
♦
MAILLE
=
| GROUP_MA =
TYPE_ONDE
DIRECTION
FONC_SIGNAL =
lma ,
lgma,
= ty,
= (k x ,k
f ,
y
,k
z
[l_maille]
[l_gr_maille]
[txm]
),
[l_R]
[fonction]
)
Le mot-clé facteur ONDE_PLANE (une seule occurrence est permise) permet d'imposer un chargement
sismique par onde plane, correspondant aux chargements classiquement rencontrés lors des calculs
d’interaction sol-structure par les équations intégrales (voir [R4.05.01]). En harmonique, une onde
plane élastique est caractérisée par sa direction, sa pulsation et son type (onde P pour les ondes de
compression, ondes S , SV ou SH pour les ondes de cisaillement). En transitoire, la donnée de la
pulsation, correspondant à une onde stationnaire en temps, doit être remplacée par la donnée d’un
profil de déplacement dont on va prendre en compte la propagation au cours du temps dans la
direction de l’onde. Plus précisément, on caractérise :
•
Une onde P par la fonction u x ,t =f  k⋅x−C s t  ;
•
Une onde S par la fonction u  x , t = f  k⋅x−C s t  ∧k ;
Avec :
•
k le vecteur unitaire de direction ;
•
f le profil de l’onde donné selon la direction k ;
Il ne peut y avoir qu'une seule occurrence de ce mot-clef dans AFFE_CHAR_MECA .
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
Le chargement est affecté sur l es mailles de frontières absorbantes concernées par l'introduction
de l'onde incidente. Si rien n'est donné, par défaut, ce sont toutes les mailles de la modélisation
ABSO qui sont concernées.
♦
TYPE_ONDE = 'P'/'S'/'SV'/'SH'
Type de l'onde (compression ou cisaillement).
'P'
Manuel d'utilisation
onde de compression
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Code_Aster
Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 60/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
'SV'
'SH'
'S'
♦
onde de cisaillement (uniquement en 3D)
onde de cisaillement (uniquement en 3D)
onde de cisaillement (uniquement en 2D)
DIRECTION
Direction de l’onde.
♦
FONC_SIGNAL
Dérivée du profil de l’onde f t pour t ∈[ 0, +∞ [ . Attention : c’est la fonction correspondant à
la vitesse v (t )=u̇( t) que l’utilisateur donne dans FONC_SIGNAL.
8.6
Mot-clé ONDE_FLUI
ONDE_FLUI
=_F(
♦
|
♦
MAILLE
| GROUP_MA
PRES
=
=
=
lma ,
lgma,
p ,
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R]
)
Le mot-clé facteur ONDE_FLUI permet d'appliquer une amplitude de pression d'onde incidente
sinusoïdale arrivant normalement à une face sur les modélisations 3D_FLUIDE, 2D_FLUIDE et
AXIS_FLUIDE.
♦
Affectation topologique : MAILLE , GROUP_ MA
L'onde est appliquée sur ces mailles . Ce sont nécessairement des mailles de bord (segments en
2D et triangles/quadrangles en 3D).
♦
PRES
Amplitude de pression d'onde incidente sinusoïdale arrivant normalement à la face.
8.7
Mot-clé FLUX_THM_REP
FLUX_THM_REP =_F (
♦
/
/|
|
|
|
|
♦
TOUT
MAILLE
GROUP_MA
FLUN
FLUN_HYDR1
FLUN_HYDR2
=
=
=
=
=
=
'OUI',
lma ,
lgma,
phiT,
phie,
phiv
[l_maille]
[l_gr_maille]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
[R] ou [fonction]
)
Le mot-clé facteur FLUX_THM_REP permet d'appliquer à un domaine de milieu continu 2D ou 3D un
flux de chaleur et/ou un apport de masse fluide (flux hydraulique). Les flux hydrauliques (eau et
vapeur) sont définis par :
e =e  ∇ P e −e g ⋅n
(22)
v = v  ∇ P v −v g ⋅n
Avec la masse volumique de l'eau e , la masse volumique de la vapeur
P e (degré de liberté PRE1 ) et la pression de la vapeur
Le flux de chaleur est défini par :
 , la pression de l'eau
P v (degré de liberté PRE2 ).
∂T
e
e
v
v
a
a
(23)
hm  hm  hm 
∂n
l
v
a
Avec les enthalpies massiques de l'eau h m , de la vapeur h m , de l'air h m et le flux d'air  a .
T = T
♦
Affectation topologique : TOUT , MAILLE , GROUP_ MA
Manuel d'utilisation
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Version 12
Code_Aster
Titre : Opérateurs AFFE_CHAR_MECA, AFFE_CHAR_MECA_C et AFF[...] Date : 13/10/2015 Page : 61/61
Responsable : Mickael ABBAS
Clé : U4.44.01
Révision : 13953
Le chargement est affecté sur c es mailles Ce sont nécessairement des mailles de bord
(segments en 2D et triangles/quadrangles en 3D). Ce chargement n'est utilisable qu'en (thermo)hydraulique ou en hydraulique pur ( THM , THH , THHM , HM ou HHM ).
♦
FLUN
Valeur du flux de chaleur.
♦
FLUN_HYDR1
Valeur du flux hydraulique associé au constituant eau.
♦
FLUN_HYDR2
Valeur du flux hydraulique associé au constituant vapeur.
8.8
Mot-clé FORCE_SOL
FORCE_SOL =_F(
♦
| UNITE_RESU_RIGI
| UNITE _RESU_AMOR
| UNITE_RESU_MASS
◊ UNITE_RESU_FORC
♦ / SUPER_MAILLE
=
uniresri,
= uniresam,
= uniresma,
= uniresfo,
= sup_ma,
[I]
[I]
[I]
[I]
[super_maille]
/ GROUP_NO_INTERF
= gnintf,
[group_no]
)
Le mot-clé facteur FORCE_SOL permet de prendre en compte la force interne d'un domaine de sol en
utilisant les évolutions temporelles des contributions en rigidité, masse et amortissement de
l'impédance de sol. L'impédance de sol extraite à l'instant initial permet de constituer par
MACR_ELEM_DYNA un macro-élément représentant le comportement du domaine de sol que l'on
ajoute au modèle de structure. L'interface dynamique du macro-élément est décrite soit par une
super-maille du modèle contenant à la fois la structure et ce macro-élément, soit par un groupe de
nœuds si l'interface physique coïncide avec l'interface dynamique modale.
On peut également prendre en compte, si elle existe, l'évolution temporelle des forces sismiques,
affectée à cette même interface dynamique sous forme d'unité logique .
Ce type de charge est pris en compte dans la commande DYNA_NON_LINE. Un exemple d'utilisation
est fourni dans le cas test MISS03B [V1.10.122].
Il ne peut y avoir qu'une seule occurrence de ce mot-clef dans AFFE_CHAR_MECA .
♦
Affectation topologique : SUPER_MAILLE/GROUP_NO_INTERF
Ces opérandes permettent de décrire l'interface dynamique du macro-élément représentant le
comportement du domaine de sol que l'on ajoute au modèle de structure soit par une super-maille du
modèle contenant à la fois la structure et ce macro-élément par le mot clé SUPER_MAILLE, soit par
un groupe de nœuds par le mot clé GROUP_NO_INTERF si l'interface physique coïncide avec
l'interface dynamique modale.
♦
UNITE_RESU_RIGI/UNITE_RESU_AMOR/UNITE_RESU_MASS
Ces opérandes permettent d'introduire les évolutions temporelles des contributions en rigidité, masse
et amortissement de l'impédance de sol sous forme d'unités logiques.
◊
Opérandes UNITE_RESU_FORC
Cet opérande permet d'introduire, si elle existe et sous forme d'unité logique, l'évolution temporelle
des forces sismiques, affectée à l'interface dynamique du macro-élément représentant le
comportement du domaine de sol que l'on ajoute au modèle de structure.
Manuel d'utilisation
Fascicule u4.44 : Conditions aux limites et chargements
Copyright 2015 EDF R&D - Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
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