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Departement de geomatique appliquee
Faculte des lettres et sciences humaines
Universite de Sherbrooke
Validation des pluies de surface estimees par le satellite TRMM
et le radar au sol WSR-88D dans le Nord-Est du Mexique
Sami El Euch
Memoire presente pour l'obtention du grade de Maitre en environnement (M.env)
Mars 2009
Sami El Euch, 2009
i-d36(
1*1
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1+1
Canada
Composition du jury
Validation des pluies de surface estimees par le satellite TRMM
et le radar au sol WSR-88D dans le Nord-Est du Mexique
Sami £1 Euch
Ce memoire a ete evalue par un jury compose des personnes suivantes :
Ramata Magagi, directrice de recherche
(Departement de geomatique appliquee, Faculte des lettres et sciences humaines)
Kalifa Go'ita, codirecteur de recherche
(Departement de geomatique appliquee, Faculte des lettres et sciences humaines)
Hardy Granberg
(Departement de geomatique appliquee, Faculte des lettres et sciences humaines)
Emmanuelle Quentin
(Centre interamericain de ressources en eau, Mexique)
i
Resume
Les precipitations presentent un impact socio-economique tres important notamment dans
les regions ou les ressources hydriques sont rares et ou les evenements pluvieux ont un
caractere torrentiel. Plusieurs modeles hydrologiques ont vu le jour dans le but de predire
les debits qui sont d'une grande utilite pour la conception des barrages ou pour la
prevision des inondations. Or, pour fournir des simulations de debit tres proches de la
realite, ces modeles ont besoin de donnees pluviometriques acquises a grande resolution
spatio-temporelle. De ce fait, il est interessant pour ces modeles hydrologiques de
recourir aux pluies estimees par les radars meteorologiques satellitaires et au sol.
Neanmoins, ces donnees doivent etre validees avant toute utilisation.
Le principal probleme rencontre dans la validation des donnees radar meteorologiques
reside dans la grande difference d'echelle spatio-temporelle entre les donnees radar et les
donnees fournies par les stations pluviometriques. Cette difference d'echelle ne peut pas
etre prise en compte par les methodes conventionnelles de validation qui se limitent a
calculer le coefficient de correlation et a elaborer une relation reguliere entre les deux
types de donnees.
L'objectif general de ce travail de recherche est la validation des pluies de surface
estimees aussi bien par le radar satellitaire de TRMM que par le radar au sol NEXRAD
WSR-88D afin d'ameliorer l'echelle spatiale des simulations hydrologiques.
Les
donnees au sol utilisees pour la validation sont celles issues des stations pluviometriques
du CNA (Comision Nacional del Agua) et de la NOAA (National Oceanic and
Atmospheric Administration) localisees dans la region de Rio Escondido au Nord-Est du
Mexique.
Cette validation est realisee en calculant les coefficients de correlation entre les donnees
de precipitation radar et les donnees au sol, en verifiant 1'existence de la propriete
d'invariance d'echelle, et en evaluant la fiabilite des sorties du modele hydrologique
CEQUEAU utilisant les donnees radar comme entree.
11
La contribution principale de ce travail est d'utiliser la dimension fractale du champ de
pluie comme outil de validation des estimations pluviometriques.
Les resultats ont confirme que les precipitations de surface estimees par le radar du
satellite TRMM ne presentent pas les memes caracteristiques spatiales que celles des
mesures fournies par les pluviometres. Contrairement aux precipitations estimees par
TRMM, les donnees du radar au sol sont compatibles avec un comportement d'echelle
fractal et tfaduisent la variability intrinseque du champ de pluie. C'est pourquoi elles ont
ete utilisees comme donnees d'entree dans le modele hydrologique CEQUEAU. II en
resulte des debits simules avec un coefficient de Nash variant de -2,59 a 0,97. L'interet de
ce resultat est qu'il montre l'utilite des donnees radar au sol pour les simulations des
modeles hydrologiques et ce, particulierement dans les zones ou les pluies sont
convectives, done fortement variables et ou les reseaux de pluviographes peuvent etre
insuffisants ou mal repartis. Cependant, la qualite de la simulation hydrologique depend
de l'echelle temporelle consideree et de l'evenement pluvieux choisi.
Ainsi, ce travail a permis d'appliquer plusieurs methodes de validation aux estimations
radar des pluies de surface et de demontrer la pertinence de considerer les differences
d'echelles spatio-temporelles dans la validation de ces donnees estimees.
Mots cles : TRMM - simulation - fractale - validation - CEQUEAU - NEXRAD
Ill
Table des matieres
Resume
i
Table des matieres
Liste des figures
iii
v
Liste des tableaux
vii
Liste des annexes
vii
Liste des abreviations
viii
Liste des symboles
ix
Remerciements
x
1.
Introduction
1
2.
Cadre theorique
4
2.1.
3.
Revue de la litterature
4
2.1.1.
Mission TRMM
4
2.1.2.
Radar au sol
7
2.1.3.
Concept theorique de la relation Z-R
10
2.1.4.
Modele CEQUEAU
14
2.2.
Problematique
25
2.3.
Objectifs
26
2.4.
Hypotheses
27
2.5.
Delimitations de l'etude
27
2.6.
Limitations de l'etude
27
Cadre experimental
28
3.1.
Presentation du site d'etude
28
3.2.
Donnees utilisees
30
3.2.1.
Estimations pluviometriques du radar meteorologique de TRMM
30
3.2.2.
Estimations pluviometriques du radar au sol
31
3.2.3.
Stations pluviometriques
3.2.4.
Station hydrometrique
34
3.2.5.
Recapitulation des donnees et leurs limitations
34
3.3.
Methodologie
1...32
38
IV
3.3.1.
Etapes methodologiques
38
3.3.2.
Coordination spatio-temporelle des donnees
39
3.3.3.
Validation statistique
3.3.4.
Validation stochastique
43
3.3.5.
Validation hydrologique
46
..41
Presentation des resultats
4.1.
47
Resultats de la validation statistique-regressions
47
4.1.1.
Regressions TRMM / Donnees au sol (CNA,NOAA)
47
4.1.2.
Regressions WSR-88D / Donnees au sol (CNA)
51
4.1.3.
Regressions TRMM / WSR-88D
51
4.1.4.
Coefficient de correlation (pluie/non pluie) WSR-88D /
Station Santa Cecilia
4.2.
52
Resultats de la validation stochastique - Indice de coincidence cumule
54
4.2.1.
Resultats pour le radar TRMM
54
4.2.2.
Resultats pour le radar au sol WSR-88D
55
4.3.
Resultats de la simulation hydrologique
57
Interpretation des resultats et discussion
5.1.
61
Resultats de la validation statistique-regressions
61
5.1.1.
Resultats des regressions TRMM / Donnees au sol (CNA, NOAA)
61
5.1.2.
Resultats des regressions WSR-88D / Donnees au sol (CNA)
62
5.1.3.
Resultats des regressions TRMM / WSR-88D
63
5.1.4.
Resultats du coefficient de correlation (pluie/non pluie) WSR-88D /
Station Santa Cecilia
5.2.
Resultats de la validation stochastique
5.2.1.
Resultats issus des donnees TRMM
5.2.2.
Resultats issus des donnees du radar au sol WSR-88D
5.3.
63
Resultats de la simulation hydrologique
63
....
63
64
64
Conclusion et recommandations
65
References
68
V
Liste des figures
Figure 1 : Principe d'echantillonnage de PR, VIRS et TMI de TRMM
5
Figure 2 : Distribution spatiale des radars WSR-88D
7
Figure 3 : Les trois phases de fonctionnement du systeme WSR-88D
8
Figure 4 : Relations Z-R pour plusieurs fonctions de distribution des particules et
plusieurs valeurs du diametre median des particules Go (mm)
13
Figure 5 : Creation des carreaux entiers par superposition d'une grille sur le bassin
versant
15
Figure 6 : Schema de production du modele CEQUEAU
17
Figure 7 : Schema du reservoir SOL
,
18
Figure 8 : Schema du reservoir NAPPE..
22
Figure 9 : Schema de la fonction de transfert
24
Figure 10 : Zone d'etude materialisee par le rectangle
28
Figure 11 : Localisation du bassin versant de Rio Escondido
29
Figure 12 : Topographie de la zone d'etude
30
Figure 13 : Localisation du radar meteorologique WSR-88D considere
31
Figure 14 : Repartition des stations pluviometriques utilisees pour la validation des
donnees du radar au sol
33
Figure 15 : Repartition des stations pluviometriques utilisees pour la validation des
donnees TRMM-PR
34
Figure 16 : Organigramme methodologique
38
Figure 17 : Exemple de juxtaposition entre les pluies de surface estimees par
TRMM-PR et les stations mexicaines, le 02 avril 2004
40
Figure 18 : Exemple de coordination spatiale entre les points d'estimation satellitaire
et une station pluviometrique
Figure 19 : Methode de calcul du coefficient de correlation (pluie/non pluie)
41
42
Figure 20a : Estimations du radar TRMM-PR en fonction des mesures des stations
pluviometriques de la NOAA
49
Figure 20b : Estimations moyennes du radar TRMM-PR en fonction des mesures
des stations pluviometriques de la NO AA
49
VI
Figure 21a : Estimations du radar TRMM-PR en fonction des mesures des stations
pluviometriques du CNA
50
Figure 21b : Estimations moyennes du radar TRMM-PR en fonction des mesures
des stations pluviometriques du CNA
50
Figure 22 : Precipitations estimees par le radar TRMM-PR en fonction de celles
fournies par le radar au sol WSR-88D
52
Figure 23a : Variation du coefficient de correlation en fonction de la distance
(Ajustement lineaire)
53
Figure 23b : Variation du coefficient de correlation en fonction de la distance
(Ajustement type loi de puissance)
53
Figure 23c : Variation du coefficient de correlation moyen en fonction de la distance
(Ajustement lineaire).
;
53
Figure 23d : Variation du coefficient de correlation moyen en fonction de la distance
(Ajustement type loi de puissance)
53
Figure 24 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre les stations
pluviometriques de la NOAA et les points d'estimation du radar
TRMM-PR
•.
54
Figure 25 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre les stations
pluviometriques du CNA et les points d'estimation du radar TRMM-PR... 55
Figure 26 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre la station
Santa Cecilia du CNA et les centres des pixels du radar au sol
56
Figure 27a : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (2002)
57
Figure 27c : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (2004)
59
Figure 28a : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (octobre 2002)
60
Figure 28b : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (mai 2003)
60
Figure 28c : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (avril 2004)
61
vii
Liste des tableaux
Tableau 1 : Principales caracteristiques du radar meteorologique de TRMM (PR)
..6
Tableau 2 : Dimension de quelques particules atmospheriques (Ahrens, 2008)
10
Tableau 3 : Corrections apportees au blocage partiel du faisceau
32
Tableau 4 : Caracteristiques principales des donnees et leurs utilisations
35
Tableau 5 : Principales limitations des instruments utilises
36
Tableau 6a : Attribution des indices de coincidence en fonction de la mesure au sol
et de 1'estimation radar de lapluie
43
Tableau 6b : Exemple d'un fichier de donnees apres mise en format matriciel,
coordination spatio-temporelle et, attribution des indices
44
Tableau 7 : Coefficients de correlation entre les donnees des stations pluviometriques et
le radar WSR-88D
51
;
Liste des annexes
Annexe 1 : Parametres et constantes utilises par le modele CEQUEAU dans le cas
des precipitations liquides
76
Annexe 2 : Carte pluviometrique du Mexique
78
Annexe 3a : Coordonnees des stations pluviometriques de laNOAA
79
Annexe 3b : Coordonnees des stations pluviometriques du CNA
80
Annexe 4a : Inventaire mensuel des donnees TRMM de 1999 a 2004 sur la zone
d'etude
81
Annexe 4b : Inventaire annuel des donnees TRMM de 1999 a 2004 sur la zone
d'etude
:
83
viii
Liste des abreviations
CINVESTAV : Centro de Investigation y de Estudios Avanzados del Instituto
Politecnico National
CIRA : Centro Interamericano de recursos del agua
CNA : Comision National del Agua
MRI: Ministere des Relations Internationales
NASA : National Aeronautics and Space Administration
NEXRAD : Next Generation Weather Radar
NOAA : National Oceanic and Atmospheric Administration
NWS : National Weather Service
PPS : Precipitation Processing System
PR: Precipitation Radar
TMI : TRMM Microwave Imager
TRMM : Tropical Rainfall Measuring Mission
VIRS : Visible and Infrared Scanner
WMO : World Meteorological Organization
WSR-88D : Weather Surveillance Radar 1988 Doppler
IX
Liste des symboles
a : Constante
P : Constante
r : Fonction Gamma
o : Section efficace de retrodiffusion
p : Densite des particules d'eau
a : Constante
b : Constante
CC : Coefficient de Correlation
D : Distance entre la station et le centre du pixel radar
fA : Fonction de densite de probability (f.d.p) des distances entre les points de mesure
G ; Diametre des particules
ICC : Indice de Coincidence Cumulative
K : Facteur dielectrique
M : Teneur en eau des particules
PC(S) : Probability d'un indice de coincidence non nul a une distance S
Q : Debit mesure
Q : Moyenne des debits mesures
Q' : Debit simule.
r : Constante
R : Intensite de precipitation
t : Moment ou le debit est mesure ou simule
V : Vitesse
Z : Reflectivite
X
Remerciements
Je tiens tout d'abord a exprimer ma profonde gratitude a ma directrice de recherche
Ramata Magagi ainsi que mon codirecteur Kalifa Goi'ta qui m'ont offert ce sujet de
recherche passionnant. Merci a Ramata Magagi qui m'a veritablement encadre et
encourage tout au long de ce travail et qui a su m'enseigner la rigueur scientiflque et me
faire decouvrir le metier de chercheur. Merci a Kalifa Goi'ta pour sa disponibilite et ses
remarques pertinentes pendant les differentes phases des travaux.
Je suis tres reconnaissant envers Alin Carsteanu du Centre de recherche et d'etudes
avancees (GINVESTAV, Mexico) qui m'a permis de travailler au Mexique dans
d'excellentes conditions et qui par sa disponibilite sans faille malgre la distance, ses
remarques, ses conseils et sa participation a plusieurs phases des travaux m'a apporte une
aide inestimable. Merci Alin pour ton appui, c'est un grand bonheur d'avoir eu l'occasion
de travailler avec toi.
Je tiens a remercier aussi Khalidou Ba, Carlos Diaz et Emmanuelle Quentin du Centre
interamericain de ressources en eau (CIRA, Toluca). Lew grande disponibilite pour la
transmission des donnees de terrain ainsi que leur support pour la mise en ceuvre de la
methodologie etaient apprecies tout au long de ce travail.
Je remercie egalement le CINVESTAV et le CIRA pour m'avoir accueilli lors des deux
stages de trois mois au Mexique ainsi que le MRI (Ministere des Relations
Internationales) pour son soutien financier.
Finalement, c'est bien plus qu'un merci que j'adresse a ma famille et mes amis,
particulierement Carlos Martinez pour son support et sa patience.
1
1. Introduction
La precipitation est, probablement, la variable du cycle hydrologique la plus importante
et la plus difficile a mesurer vu sa grande variability spatio-temporelle, notamment dans
les zones tropicales.
Les moyens conventionnels de mesure au sol des precipitations ne permettent pas de
couvrir de larges territoires avec une bonne resolution spatiale et temporelle. Ces mesures
au sol pourraient done affecter la precision des simulations des modeles hydrologiques
les utilisant comme donnees d'entree. De ce fait, nous avons recours a des methodes
d'estimation de la pluviometrie. Parmi celles-ci, figure Festimation de la pluviometrie par
un radar meteorologique place a bord d'une plateforme spatiale ou au sol.
En novembre 1997, le satellite TRMM {Tropical Rainfall Measuring Mission) concu par
la NASA {National Aeronautics and Space Administration) a ete lance pour l'etude et la
comprehension des phenomenes atmospheriques, dont la pluie, dans les regions tropicales
(Kummerow et ah, 1998). Dans la litterature, plusieurs travaux se sont interesses aux
donnes du capteur radar meteorologique de TRMM (TRMM-PR, TRMM-Precipitation
Radar). Sur les continents, les auteurs se sont beaucoup interesses a l'Asie. Dans cette
region tres affectee par les pluies de mousson, les etudes visaient a caracteriser la pluie, a
analyser les pluies orographiques et la variation diurne des precipitations (Barros et ai,
2000; Hirose et Nakamura, 2005). En Amerique du sud, precisement dans la zone [15 N35 S, 30-80 W], De Angelis et al. (2004) ont utilise les pluies de surface de TRMM-PR
acquises de 1998 a 2000 pour etudier la nature de leur variation diurne et determiner leurs
caracteristiques. La pluie de surface estimee par le radar meteorologique a bord de
TRMM est definie comme la pluie au niveau le plus bas de la zone non affectee par
l'echo du sol. (TRMM precipitation radar team, 2005). De ce fait, dans certaines
conditions, elle pourrait ne pas refleter la pluie mesuree au sol.
Dans le present memoire, notre objectif principal est la validation des pluies de surface
estimees aussi bien par le radar de TRMM que par un radar au sol, sur la zone d'etude
[27,5-30,5 N, 98-102 W] situee au Mexique et ce, pour des fins hydrologiques.
2
L'utilisation des modeles hydrologiques distribues tels que CEQUEAU (Morin et al,
1981), SSARR (USACE, 1991), CREC (Cormary et Guilbot, 1971), etc., integrant les
donnees radar permet d'estimer le debit au niveau de l'exutoire avec plus de precision et
ce, grace a la haute resolution spatio-temporelle des donnees radar. En realite, mieux que
les mesures des pluviographes, ces donnees radar de pluies de surface expriment la forte
variabilite spatio-temporelle de la pluie et tiennent compte aussi de la variabilite spatiale
des caracteristiques physiques du bassin versant.
Plusieurs modeles hydrologiques ont deja ete utilises avec des donnees radar dans le but
de simuler des debits : Carpenter et al. (2001) pour le modele HRCDHM (Hydrology
Research Center Distributed Hydrologic Model), Bandaragoda et al. (2004) pour le
modele TOPNET, Jayakrishnan et al. (2005) pour le modele distribue SWAT.
Le coefficient de correlation entre les debits simules avec le modele HRCDHM et les
debits observes (Carpenter et al. 2001) variait entre 0,70 et 0,89. Les simulations
realisees avec le modele TOPNET (Bandaragoda et al. 2004) etaient tres proches de la
realite avec un coefficient de Nash variant entre 0,66 et 0,75. Cependant, ce meme
coefficient variait entre - 0,75 a 0,87 pour les simulations effectuees avec le modele
SWAT (Jayakrishnan et al. 2005) et ceci dependamment du site et des evenements
pluvieux considered.
Quant au modele CEQUEAU, il a ete utilise pour simuler les debits de plusieurs bassins
versants a partir des donnees de stations pluviometriques (Ayadi et Bargaoui, 1998 ;
Morin et al, 1981 ; Llanos et al, 1999) et non de precipitations estimees par un radar.
L'utilisation dans les modeles hydrologiques des precipitations radar estimees, requiert
une validation prealable de ces dernieres. Dans la majorite des etudes, la validation des
donnees radar est realisee en etablissant une relation entre les estimations radar et les
mesures pluviometriques obtenues au sol et en calculant un coefficient de correlation
entre les deux types de donnees (Barros et al, 2000; Kalin et al, 2006). Cette methode de
3
validation ne prend pas forcement en consideration les differences d'echelles spatiotemporelles entre les mesures des differents instruments.
Dans ce travail, nous nous proposons de valider les estimations de pluies de surface
issues du radar meteorologique a bord de TRJV1M (Tropical Rainfall Measuring Mission)
et celles issues du radar au sol NEXRAD WSR-88D (Weather Surveillance Radar 1988
Doppler) en appliquant la methode statistique conventionnelle de validation et en
presentant une autre methode qui considere les differences d'echelle spatio-temporelles
entre les mesures des differents instruments.
L'idee derriere cette validation, est Futilisation possible des donnees de precipitation
estimee pour simuler le debit d'un bassin versant a partir du modele hydrologique
CEQUEAU.
Le bassin versant considere dans ce travail est celui de Rio Escondido situe au Nord-Est
du Mexique (27,5-30,5 N - 98-102 W). Les donnees au sol utilisees sont celles issues des
stations pluviometriques du CNA (Comision Nacional del Agua) et de la NOAA
{National Oceanic and Atmospheric Administration). Elles sont acquises de 2000 a 2004
sauf pour les stations Santa Cecilia, La Fragua, El Moral, Piedras Negras et Rio
Escondido ou elles sont disponibles de 2002 a 2004.
Ce travail permettra non seulement de conclure si les donnees TRMM sont suffisamment
fiables pour etre utilisees dans des modeles hydrologiques mais aussi, de demontrer la
pertinence de considerer les differences des echelles spatio-temporelles dans la validation
des donnees de precipitation.
4
2. Cadre theorique
2.1.
Revue de la litterature
2.1.1. Mission TRMM
Le satellite TRMM {Tropical Rainfall Measuring Mission) a ete lance le 27 novembre
1997 conjointement par l'agence spatiale americaine (NASA) et l'agence spatiale
japonaise (JAXA).
L'objectif principal de la mission est l'estimation des precipitations et l'etude du champ
de pluie dans la zone tropicale dans le but de mieux comprendre les mecanismes qui
influent sur le climat global ainsi que sur le cycle hydrologique (Simpson et al, 1996 ;
Kummerow et al, 1998). A partir des releves au sol, il est difficile de mesurer la
pluviometrie de maniere continue et liable sur de larges territoires et, davantage si ces
dernieres sont caracterisees par des precipitations convectives. En effet, la mesure des
precipitations de surface dans les zones tropicales etait rare et 1'incertitude l'affectant
etait de plus de 50 % pour sa distribution globale (verticale et horizontale) (Burlaud,
2003).
L'orbite du satellite TRMM se trouve a une altitude d'environ 350 km et a un angle
d'inclinaison de 35°, il couvre done la zone entre les latitudes 35°N et 35°S et le temps
qui lui est necessaire pour completer une orbite autour de la planete est d'environ 96
minutes. Ainsi, le satellite balaie le meme point de la Terre chaque 11 heures et il lui faut
un minimum de 23 jours pour passer au meme point a la meme heure. (De Angelis et al.
2004).
Trois des instruments a bord du satellite TRMM sont dedies a l'etude de la
pluviometrie : l'imageur micro-onde de TRMM {TRMM Microwave Imager, TMT), le
scanner dans le visible et l'mfrarouge {Visible and Infrared Scanner, VIRS) et le radar
meteorologique
(Precipitation Radar, PR). La figure
d'echantillonnage de chacun de ces instruments.
1 presente
le principe
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Vitesse : 7 3 km/s
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1 y' 4 / J^*'
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$5km -^ 6-50ktn
/
0
•?
i
*
i
^
v
•fW' *W
2km
Figure 1 : Principe d'echantillonnage de PR, VIRS et TMI de TRMM
D'apres Kummerow et al, (1998)
Dans le cadre de ce memoire, l'interet est porte sur les pluies de surface estimees par le
radar meteorologique de TRMM (TRMM-PR). Cet instrument est le premier radar
meteorologique spatial permettant une estimation tridimensionnelle du champ de pluie.
Les profils verticaux de la pluie et de la neige sont fournis a une resolution verticale de
250 m, de la surface jusqu'a une altitude d'environ 20 km (Yang, 2005).
Le radar meteorologique de TRMM est un systeme actif a antenne synthetique de 128
elements fonctionnant a 13,8 GHz et une largeur de fauchee {swath) de 215 km
(Kawanishi et al. 2000). II a une resolution horizontal a la surface de la terre de 4,3 km
6
qui permet une meilleure caracterisation des pluies convectives des regions tropicales.
Par ailleurs, de par sa frequence, les signaux sont sensibles a l'attenuation due aux
gouttes de pluie (Burlaud, 2003). Cette derniere est corrigee par la version 6 de
l'algorithme 2A25.C (Iguchi et al, 2000) offert gratuitement par la NASA {National
Aeronautics and Space Administration). Cependant, apres correction, les pluies de
surface presentent une sous-estimation pouvant varier de 11 a 40 % (Durden et al, 1997).
La pluie de surface, R (mm/hr), est estimee a partir de la reflectivite radar mesuree par
TRMM, Z (mm6, m"3), selon la relation Z-R :
Z = aRb
(1)
a, b sont des parametres empiriques qui dependent des particules precipitantes (taille,
nature, etc.).
Le radar de TRMM peut detecter un signal superieur a 17 dBZ, ceci correspond a une
intensite de pluie d'au moins 0,5 mm par heure.
Le tableau 1 resume les differentes caracteristiques du radar meteorologique de TRMM.
Tableau 1 : Principales caracteristiques du radar meteorologique de TRMM (PR)
Caracteristique
Frequence
Sensibilite
Resolution horizontale
Resolution verticale
Etendue d'observation
Largeur de la fauchee {swath)
Description
13,796, 13,802 GHz
17 dBZ
4,3 km (nadir)
0,25 km (nadir)
Surface a 15 km d'altitude
215 km
Tire de Kummerow et al. (1998)
Le choix du radar meteorologique de TRMM, dans ce travail, a ete motive par la
meilleure resolution spatiale de ce capteur par rapport a celle du capteur micro-ondes
passives TMI. En effet, la resolution horizontale du capteur TMI varie de 5 km pour une
frequence de 85,5 GHz a 37 km pour une frequence de 10,65 GHz (Lee et al, 2002).
7
Certains evenements pluvieux peuvent ne pas etre detectes par les micro-ondes passives a
cause de la distribution spatiale de la pluie ou meme de sa temperature (De Angels et ah,
2004). Aussi, en micro-ondes passives, il y a trop peu de contraste d'emissivite entre le
sol et les gouttes d'eau pour pouvoir les observer (Yang, 2005) et, a haute frequence
(85,5 GHz) les micro-ondes sont fortement diffusees par les grosses particules de glace
presentes dans les nuages convectifs tres pluvieux.
2.1.2. Radar au sol
En 1988, le service meteorologique americain (NWS) a mis en place le systeme
NEXRAD {Next Generation Weather Radar) qui est un reseau de 158 radars distribues
sur tout le territoire americain (figure 2 ) ; ils sont connus sous le nom de WSR-88D
{Weather Surveillance Radar-1988 Doppler).
*
#
3>
#
(i
Alaska
jjj
#
# #
•
•
•
#
v#
9
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•
«1
A
** *
^
^
*
a
Hawaii »%
HP ,
Guam
# WSR-88D
Figure 2 : Distribution spatiale des radars WSR-88D
Adapte de http://radar.weather.gov/
w
Puerto Rico
8
Ce reseau de radars WSR-88D est gere par Parmee americaine (US Air Force), le service
meteorologique americain (NWS) (Serafin et Wilson, 2000) et Fadministration federate de
l'aviation. L'objectif de ce reseau est de fournir une estimation de la pluviometrie sur tout
le territoire americain avec une haute resolution spatiale et temporelle. Neanmoins, il
arrive a couvrir quelques zones frontalieres puisque la reflectivite est estimee sur une
distance de 460 km du radar (Crum et al., 1993).
Ce reseau collecte, traite et fournit des enregistrements a haute resolution de la
reflectivite radar, de la vitesse radiale moyenne des gouttelettes d'eau ou des flocons de
neige et de la largeur spectrale (la variability de la vitesse radiale dans un volume donne)
dans le but d'avoir un ensemble de donnees meteorologiques et hydrologiques par
1'intermediate de differents algorithmes {Crum et al, 1993).
Le reseau WSR-88D fonctionne en trois phases qui sont: la reception du signal radar, la
generation des donnees meteorologiques ou hydrologiques et la mise en forme de ces
donnees (figure 3). Les unites relatives aux deux premieres phases sont presentees cidessous.
Figure 3 : Les trois phases de fonctionnement du systeme WSR-88D
D'apres Crum et al. (1993)
9
2.1.2.1. Unite d'acquisition du signal radar
Cette unite est composee d'une antenne, un socle, un radome, une tour, un emetteur, un
reeepteur, un ordinateur et un processeur. L'emetteur de bande S (une longueur d'onde
entre 10 et 11,1 cm soit une frequence entre 2,7 et 3 GHz) emet un signal avec une
puissance maximale nominale de 750 kW et une largeur d'impulsion de 1,57 jus ou 4,7
ju s (dependamment de la frequence de repetition des impulsions). Le signal emis a une
polarisation horizontale lineaire.
r
L'antenne effectue un balayage (avec un azimuth de 0 a 360 degres) a divers angles
d'elevation. (Crum et Alberty 1993). Le processeur commande le balayage de l'antenne,
le traitement des signaux, la suppression de certains echos, la detection des erreurs, le
calibrage automatique, Fenregistrement du signal et sa transmission a l'unite
d'acquisition et de generation des donnees (Crum et al, 1993 ; Crum et Alberty, 1993).
Les donnees de reflectivite ont une resolution spatiale de 1 km et la valeur minimale
detectable du signal est de 0,5 dBZ.
2.1.2.2. Unite de generation des donnees meteorologiques
L'unite de generation des donnees constitue la partie la plus importante du systeme. En
effet, cette unite execute les differents algorithmes pour convertir les informations
fournies par l'unite d'acquisition en donnees meteorologiques et hydrologiques. Elle
permet egalement l'enregistrement et la distribution des donnees.
Cette unite transfert les donnees a la station de travail a partir de laquelle, on peut afficher,
distribuer, modifier et enregistrer les donnees meteorologiques.
Le reseau WSR-88D fonctionne 24 heures par jour et fourait des donnees aussi bien en
temps clair que durant les orages.
Les intensites des pluies estimees sont issues de la conversion d'images radar de
reflectivite du centre de modelisation environnementale de la NOAA (National Oceanic
and Atmospheric Administration). L'algorithme Precipitation Processing System (PPS)
applique a ces images fournit des precipitations horaires (mm/hr) selon la relation
(Anagnostou et Krajewski, 1998)
10
Z=300R 14
(2)
Ou Z = la reflectivite radar (mm m")
R = la precipitation horaire (mm hr"1)
Les precipitations estimees sont par la suite projetees dans un systeme de coordonnees
stereographique polaire, a une resolution spatiale d'environ 4 km x 4 km (Durrans et al,
2002).
2.1.3. Concept theorique de la relation Z-R
Le signal radar interagit avec les particules atmospheriques essentiellement par les
processus de diffusion (dans toutes les directions) et d'absorption. Ces interactions
peuvent s'expliquer a travers la theorie de Mie pour les particules spheriques ou par la
theorie de Rayleigh pour les particules de dimension tres petite par rapport a la longueur
d'onde du signal. Cette theorie est generalement applicable en micro-onde compte tenu
de la dimension des particules atmospheriques (tableau 2). Elles sont, en effet, tres petites
par rapport aux longueurs d'onde (10, 5 cm pour la bande S, 5,5 cm pour la bande C et, 2
cm pour la bande Ku) couramment utilisees en meteorologie radar. Dans ce document, le
concept theorique de la relation Z-R est presente a travers la theorie de Rayleigh et ce,
d'autant plus que les longueurs d'onde du radar de TRMM (2 cm) et du radar au sol
WSR-88D (10,5 cm) le justifient.
Tableau 2 : Dimension de quelques particules atmospheriques (Ahrens, 2008)
Type de particules
Noyaux de condensation
Gouttelette typique de
nuage
Large gouttelette de nuage
Large gouttelette de nuage
ou de la bruine
Petite goutte de pluie
Goutte typique de pluie
Large goutte de pluie
Diametre des gouttes (mm)
2,10^
0,02
0,1
0,2
1
2
5
Dans la theorie de Rayleigh, la section efficace de retrodiffusion d'un ensemble de j
particules de diametre G est donnee par :
11
<J = ^T\K\2YG6i
(3)
(Nakamura and Inomata, 1991)
Par unite de volume, nous obtenons :
YG6
= ^T\K\2^
7J = -
(4)
Ou
m2-l
K =—
= Facteur dielectrique fonction de l'indice de refraction m de la particule
2
m +2
n = Reflectivite radar
S3
= Z = Facteur de reflectivite radar en mm6, m"3
—
(5a)
Pour des particules ayant une fonction de distribution N(G)
Z = fmN(D)G6dG
(5b)
Z s'exprime a travers deux unites :
Z (mm6, m"3) ou
Z(dBZ)=101ogio [Z (mm6, m"3)]
Plusieurs etudes ont porte sur les relations entre Z et l'intensite des precipitations R
(mm.hr"1) et Z et la teneur en eau des particules M (mg. m"3).
La teneur en eau des particules M (mg. m"3) est definie par (Elachi, 2007):
rD- ~ ^
m ..- Jo
p
* ^ ^ _ W
6
jv^jau-
6
1^3 ™G)dG
jiz
Ou
p est la densite des particules d'eau.
(6)
12
Si les gouttelettes tombent avec une vitesse V(G), l'intensite des precipitations R est
donnee par:
R=
V
-^^- ^D\v{G)G'N{G)dG
6
P
o
(7)
Pour des particules de pluies, une approximation de la vitesse V(G) est donnee par :
V(G)-aGp
(8)
Ou a e t P sont des constantes.
Dans la litterature, plusieurs fonctions de distributions existent. Les plus courantes sont
les fonctions de distributions de type exponentielle et gamma. Elles s'expriment par :
Exponentielle, N(G) = N0e'AG (Marshall et Palmer, 1948)
(9)
Gamma modifiee, N(D) = N0GMe'AG (Ulbrich, 1983)
(10)
Avec N0,fi, A des parametres caracteristiques de la distribution des particules.
Afin d'etablir la relation Z-R, le moment statistique d'ordre n est evalue :
m„=JGnN(G)dG
(11)
o
Pour la distribution :
Exponentielle, mn = N0
^—-
Gamma modifiee, mn = Nn —
(12)
—t—-
(13)
Ou Test la fonction gamma
Pour une distribution Gamma modifiee et tenant compte de 1'equation (8), l'utilisation
des moments statistiques d'ordre n dans les expressions de Z (equation 5b) et de R
(equation 7) conduit a une relation de la forme :
13
z
^
10 6 N 0 r(7 + ii) R b
[l.9aN0r(4 + P + n)]b
(14)
La connaissance de tous les parametres lies a la distribution des particules et a leur
vitesse ( N 0 , (I, a et, (3) permet d'exprimer pleinement la loi Z-R par la relation :
Z = aRb
(15)
Avec
10 6 N 0 r(7 + u)
a = [l.9ccN r(4 + p + u)]b
o
b=
(16)
7 + JJ.
4 + P + p,
(17)
La figure 4 montre la dependance de la relation Z-R a la fonction de distribution des
particules et au diametre median des particules Go (mm).
MARSHALL-PALMER (194B). Z ' 2 0 0 R , S
JOSS-WALOVOGEL (1970). 2 > 3 0 0 R 1 9
JONES ( f 9 5 6 ) , Z » 4 B 6 R l 3 r
BLANCHARO (1955). 2 » 31 R1-71
FOOTE (196$), 2 • 5 2 0 R 1 8 1
a.
O
\~
o
2
Gc,(mrn>
RAINFALL
RATE
(mrn/hr)
Figure 4 : Relations Z-R pour plusieurs fonctions de distribution des particules et
plusieurs valeurs du diametre median des particules Go (mm)
Tire de Ulbrich and Atlas (1978)
14
2.1.4. Modele CEQUEAU
Le modele hydrologique CEQUEAU developpe par Morin et al. (1998) est un modele
deterministe matriciel. Cela veut dire que le bassin versant est subdivise en elements et
que la lame d'eau produite sur chacun des elements est transferee d'un element a l'autre
pour obtenir le debit a l'exutoire de chaque element. II prend en compte les
caracteristiques physiographiques du bassin versant et leur variation spatio-temporelle.
Ceci est rendu possible par la superposition au bassin versant d'une grille delimitant ainsi
des surfaces elementaires (figure 5). Ce decoupage permet de definir certaines
caracteristiques physiographiques comme le couvert vegetal, le reseau de drainage, etc.
grace aux systemes d'information geographique ou des cartes topographiques. Ainsi, les
donnees physiographiques a determiner pour chaque carreau de la grille sont:
le pourcentage de la superficie recouverte par les lacs et les rivieres;
-
le pourcentage de la superficie recouverte par la foret;
le pourcentage de la superficie recouverte par les marais;
1'altitude du coin sud-ouest en metre.
La dimension des carreaux entiers depend principalement de la superficie du bassin
versant etudie, des donnees meteorologiques disponibles, de la topographie du terrain etc.
Le modele CEQUEAU a deja ete utilise avec des carreaux de 0,1 a 30 kmde cote pour
des bassins versants de 1 a 100 000 km2 (Morin et al, 1981).
15
Figure 5 : Creation des carreaux entiers par superposition d'une grille sur le bassin
versant
Tire deMorin etal., 1981
Le modele compte deux parties principales visant a decrire le mieux possible
l'ecoulement de l'eau vers l'exutoire d'un bassin versant. La premiere partie concerne
l'ecoulement vertical de l'eau, dont les principaux phenomenes sont la pluie, la fonte de
neige, l'evapotranspiration, l'infiltration et l'apport des reserves superficielles et
profondes. Cette premiere partie est designee par le terme « fonction de production » et
elle est calculee sur chaque carreau entier.
La deuxieme partie concerne le transfert de l'ecoulement dans le reseau de drainage. Les
processus en jeu, dans cette partie, tiennent compte de l'influence des lacs, des marecages
et des ouvrages artificiels tels que barrages, ouvrages de detournement, etc. Cette partie
est designee par le terme «fonction de transfert » et elle s'effectue a l'aide des carreaux
partiels. Ces derniers sont obtenus apres la subdivision de chaque carreau entier en quatre
parcelles au maximum suivant la ligne de partage des eaux.
16
Le modele CEQUEAU a deja ete applique a plusieurs bassins versants en Amerique du
nord, Europe et Afrique et est utilise par l'organisation mondiale meteorologique (WMO,
1986, WMO, 1992).
La simulation des debits dans ce travail vise non seulement l'estimation du debit au
niveau de l'exutoire mais aussi la validation des estimations radar de la pluviometrie,
dans le bassin Rio Escondido. Les debits simules par le modele CEQUEAU sont
compares a ceux mesures directement au niveau de la station hydrometrique.
2.1.4.1. Fonction de production
La fonction de production permet la representation des differentes voies empruntees par
l'eau du moment ou elle atteint le sol jusqu'a son arrivee a l'exutoire par ruissellement.
L'eau des precipitations liquides (le cas de ce travail) est immediatement disponible pour
le modele dans le but de calculer les debits. Sur des sites d'etudes concernes par la neige,
un modele de fonte doit etre defini.
L'eau, apres son arrivee au sol, sera soumise a divers processus qui auront une influence
directe sur l'ecoulement au niveau de l'exutoire.
Le modele CEQUEAU considere ces processus en presentant le sol comme differents
reservoirs communiquant entre eux par des relations mathematiques reproduisant les
differents transferts. II y a ainsi 3 reservoirs representant: les lacs et marecages, le sol et
la nappe. Le premier se deverse directement dans le reseau hydrographique. Le second
presente une sortie vers le troisieme. Les deux reservoirs sol et nappe peuvent se vidanger
selon leur etat de remplissage, a differents niveaux (figure 6).
17
Precipitation
Pluie Nejge
Foret
Decouvert
Fonte
Fonte
*
Eau disponible
Ruissellement
sur les surfaces
\mpermeables
•Tri
Ruissellement
de surface
LACSET
MARECAGES
SOL
CVSI
HMAR
HSOL
HS
HINF
HINT
iTf
CVSB
Ruissellement
retarde (2 *)
CIN
NAPPE
Ruissellement
retards (1 • )
CVNH
T
HN
I
VHdange rapide
de la nappe
HNW
HW
|_|VMB
V
Vldange lente
de la nappe
J
FONCTfON
DETRANSFEftT
Figure 6 : Schema de production du modele CEQUEAU
Tire de Morin et al., 1981
Dans le modele CEQUEAU, l'evapotranspiration est calculee selon la formule de
Thornthwaite (Thornthwaite, 1948) modifiee pour considerer la duree potentielle de
l'ensoleillement en fonction de la latitude et du jour de l'annee et de l'eau disponible
dans la couche superficielle du sol.
18
ETHORND= (
)xl.62x(
30.4
)***
(18)
XIT
Ou:
ETHORND : evapotranspiration potentielle du jour (mm)
TJE : temperature moyenne du pas de temps considere sur le carreau considere (°C)
XAA : exposant de la formule de Thornthwaite
XIT : valeur de 1'index de Thornthwaite
30.4 : nombre de jours moyen par mois
L'exposant et l'index de la formule de Thornthwaite peuvent etre calcules par :
12
TM1 5 1
XIT= X ^ )
(19)
Ou TM; = temperature moyenne mensuelle du mois i (°C)
XAA=67.5xl0" 8 XIT 3 -77.1xl0" 6 XIT 2 +0.0179XIT+0.492
(20)
- Le bilan du reservoir SOL
Dans le modele CEQUEAU, les ecoulements a la surface du sol et a travers celui-ci
sont schematises par un reservoir muni d'orifices d'ecoulements appele reservoir
SOL (figure 7).
PLUFON
"I
V.
ETP
V I,
tA
Ruissclkment sur les surfaces
imperm&bles
^ _
CKS?
SOL
HS
HSOL
HINT
HTOF
-4-
P+-J
CIM
Figure 7 : Schema du reservoir SOL
Tire de Morin eta/., 1981
COT
19
Le bilan de ce reservoir est effectue sur chaque carreau entier et a chaque pas de temps de
la periode simulee. II permet d'estimer, la lame d'eau disponible pour l'ecoulement,
restante au niveau du sol, infiltree et celle qui va constituer le ruissellement. Les
expressions de ces differentes lames d'eau sont donnees ci-dessous.
La Lame d'eau disponible pour l'ecoulement
La lame d'eau qui s'ecoule sur les surfaces impermeables du bassin versant est
considered comme immediatement disponible pour l'ecoulement en riviere et elle est
estimee par l'equation (21) :
RIMP=MAX(0, PCIMP (ICE) X (PLUFON - HRIMP))
(21)
Ou
PCIMP : pourcentage de la surface du sol impermeable du carreau entier i. Ce
pourcentage peut etre constant sur tous les carreaux entiers ou, variable d'un carreau
entier a un autre.
PLUFON : lame d'eau provenant de la pluie ou de la fonte des neiges.
ICE : indice du carreau entier
HRIMP : lame d'eau necessaire pour provoquer un ruissellement sur les surfaces
impermeables.
-
La lame d'eau restante au niveau du sol
Elle est estimee par la relation (22):
EAUTER=PLUIE - RIMP
(22)
La lame d'eau infiltree
L'infiltration (XINF) vers le reservoir NAPPE est evaluee a partir du niveau d'eau (HS)
dans le sol, a l'aide des relations suivantes :
XrNF=TINF(ICE) x MAX (0, HS-HINF)
(23)
20
XINF=MIN(XINFMA, XINF) x ARR27
(24)
Ou:
XINF : lame d'eau infiltree du reservoir SOL au reservoir NAPPE.
TINF : coefficient d'infiltration d'un carreau entier dans le reservoir NAPPE; ce
coefficient est pris comme constant sur tous les carreaux entiers ou, variable d'un carreau
entier a un autre.
ICE : indice du carreau entier
XINFMA : limite superieure d'infiltration journaliere
HINF : seuil d'infiltration du reservoir SOL au reservoir NAPPE.
ARR27 : coefficient de ponderation tenant compte de la couverture vegetale du carreau
entier; il est calcule a l'aide des donnees physiographiques du carreau entier et varie de
0,80 pour un carreau completement denude a 1,00 pour un carreau entier completement
recouvert de vegetation.
La lame d'eau constituant le ruissellement
Le niveau d'eau dans le reservoir SOL est diminue de l'evapotranspiration et de
rinfiltration. Selon le niveau intermediaire atteint par le reservoir SOL, les ecoulements
peuvent etre de trois types : ruissellement de surface, l er ruissellement retarde et 2ieme
ruissellement retarde.
L'ecoulement par les orifices est calcule dans l'ordre suivant, en supposant la linearite du
reservoir SOL :
- Le ruissellement de surface
II se produit si la hauteur d'eau dans le reservoir SOL (HS) depasse la hauteur (HSOL).
Toute la lame qui depasse cette valeur est disponible pour le ruissellement
RUISS=HS-HSOL
(25)
Ou RUISS : Ruissellement de surface (en mm)
- Le premier ruissellement retarde :
Ce ruissellement se produit si la hauteur d'eau dans le reservoir est superieure au seuil de
1'orifice de vidange intermediaire :
VIDINT = max(0,(HS-HINT)xCVSI)
(26)
21
Ou VIDINT : ruissellement retarde (en mm);
HINT : seuil de vidange intermediate du reservoir SOL ;
HS : niveau d'eau disponible dans le reservoir SOL ;
CVSI: coefficient de vidange intermediate du reservoir SOL.
Le deuxieme ruissellement retarde :
Ce ruissellement se produit si la hauteur d'eau est superieure a la base du reservoir SOL
et est estime par la relation suivante :
VIDFON = (HS-VIDINT) x CVSB
(27)
Ou VIDFON : ruissellement retarde (en mm);
CVSB : coefficient de vidange basse du reservoir SOL.
La lame d'eau produite par les trois ruissellements est additionnee dans la variable
PRODU et sera modulee en fonction du pourcentage du sol sur le carreau entier en meme
temps que les lames produites pour les lacs et les marais. Cette modulation est effectuee
de la facon suivante :
REST = (PRODU x PCTERR) + (SLAMA x PCEAU)
(28)
Ou:
REST : lame totale d'eau produite sur le carreau entier (en mm);
PRODU : lame produite par les reservoirs SOL et NAPPE et par la surface impermeable
du carreau;
PCTERR : pourcentage de la partie terrestre sur le carreau entier ;
PCEAU : pourcentage de lac et marais sur le carreau entier ;
SLAMA : lame sortant du reservoir LACS et MARAIS.
La lame REST produite par le carreau entier est transformee en volume (en m ) puis
gardee dans le vecteur PRODCE :
PRODCE(ICE) = REST x 10"3 x CEKM2 x 106
(29)
2
Ou CEKM2 : superficie du carreau entier (en km )
Ces calculs sont effectues pour tous les carreaux entiers. Les volumes d'eau mis en
memoire dans le vecteur PRODCE sont disponibles pour l'ecoulement et seront utilises
pour le calcul des transferts vers l'exutoire.
22
- Le bilan du reservoir NAPPE
Comme pour le reservoir SOL, les ecoulements issus du reservoir NAPPE (figure 8)
dependent du niveau d'eau dans le reservoir, de la hauteur du seuil et du coefficient de
vidange de chaque orifice.
ETP
V
t
CVNH
V
NAPPE
t
H
HNT
t
HN"
^rl
>
HNAP
HN'"
i
CVNB
~X
•
Figure 8 : Schema du reservoir NAPPE
Si nous considerons au debut du pas du temps j , un niveau HN(j), les ecoulements de
la nappe sont calcules a l'aide des relations suivantes :
SNAPHQ) = CVNH x max (0, HN(j) - HNAP)
(30)
Pour un niveau intermediaire 1, nous avons :
HN'G)= HN(j) - SNAPHG)
(31)
SNAPB(j) = CVNB x HN'Q)
(32)
Ou:
SNAPH : ecoulement de la nappe par la vidange haute
CVNH : coefficient de vidange haute du reservoir NAPPE
HN : niveau d'eau dans le reservoir NAPPE
HNAP : seuil de vidange haut du reservoir NAPPE
HN' : Premier niveau intermediaire d'eau dans le reservoir NAPPE
SNAPB : ecoulement de la nappe par la vidange basse
CVNB : coefficient de vidange basse du reservoir NAPPE
23
Pour le deuxieme niveau intermediate, nous avons :
HN"(j)= HN'G) + XINFG)-SNAPB(j)
(33)
Pour le niveau final, nous avons :
HN'"(j) = max (0, HN"(j)-ETRNAPG'))
(34)
Ou:
XINF : la lame d'eau infiltree depuis le reservoir SOL vers le reservoir NAPPE
ETRNAP : la lame d'eau evapotranspiree a partir du reservoir NAPPE
Le niveau au debut du pas du temps suivant s'ecrit:
HN(j+l) = HN'"(j)
(35)
2.1.4.2. Fonction de transfert
La fonction de production decrite precedemment permet de calculer pour chaque carreau
entier et a chaque pas de temps un volume d'eau disponible pour l'ecoulement jusqu'a
l'exutoire. Cet ecoulement effectue d'un carreau partiel a un autre est evalue par la
fonction de transfert (figure 9).
Le volume d'eau disponible sur un carreau partiel est calcule en multipliant le volume
produit sur le carreau entier par le pourcentage de superficie du carreau partiel considere.
Ce volume est additionne aux volumes d'eau provenant des carreaux partiels en amont.
Le volume resultant est celui disponible a s'ecouler au carreau partiel immediatement en
aval. Ce mode de calcul est repete jusqu'a l'exutoire.
Le volume V;, emmagasine dans le carreau partiel i, se vidangera dans le carreau partiel
immediatement en aval d'une quantite Vj proportionnelle au volume Vj, et d'autre part, a
un coefficient de transfert XKT; propre au carreau partiel i :
Vi = XKTiXVi
(36)
Dans le modele CEQUEAU, les coefficients de transfert pour chaque carreau partiel sont
definis en considerant la superficie couverte d'eau dans ce carreau et la superficie en
amont. L'equation suivante determine dans le modele CEQUEAU les coefficients de
transfert, a partir du parametre EXXKT et des conditions topographiques et d'occupation
du sol (SL, SA):
24
(37)
XKTi = l - e x p ( - $ t f t )
Ou:
XKTj: coefficient de transfert du carreau partiel i pour le pas de temps 81
rSA,
<p- SL,
S Aj: superficie du bassin versant en amont du carreau partiel considere (en km ) ;
SLj: superficie d'eau sur le carreau partiel i (km 2 );
r : un parametre de reglage jouant le role d'une constante de temps de dimension [T]"1
Production
sur 1
4?./ \ « i
• Production
sur 4
Production
sur 2
Production
sur 3
K
./ •' vfr
P*
c*£
u
<j
•$
Figure 9 : Schema de la fonction de transfert
Tire de Morin et al, 1998
Les calculs de transfert sont executes en partant du carreau partiel le plus en amont pour
descendre jusqu'au carreau le plus en aval (au niveau de l'exutoire).
L'annexe 1 donne la methode de determination des parametres et des constantes utilisees
par le modele CEQUEAU. lis sont classes suivant les differentes phases du cycle
hydrologique dans lesquelles ils interviennent.
25
2.2. Problematique
Le radar represente un instrument essentiel dans l'estimation de la pluviometrie. Son
avantage essentiel par rapport au reseau de pluviometres conventionnels reside dans sa
capacite d'acquerir des informations sur les systemes precipitants d'une vaste region et ce,
avec une bonne resolution spatio-temporelle (Neary et al, 2004). Cependant, l'estimation
de la pluviometrie a l'aide de la mesure de la reflectivite radar peut presenter certaines
difficultes et erreurs.
Dans le cas du radar au sol WSR-88D, on note que la moyenne conditionnelle des
precipitations horaires (moyenne des precipitations accumulees pendant une saison
divisees par le nombre d'heures ou il a phi) est surestimee d'environ 33 % durant la
saison des pluies et d'environ 55 % le reste de l'annee (Xie et al, 2006).
Pour le radar meteorologique de TRMM, le signal a 13,8 GHz peut etre attenue par les
particules atmospheriques. De plus, la variation des profils verticaux de temperature et de
pression ainsi que le type de precipitation peuvent affecter fortement la mesure de la
reflectivite (Iguchi et al, 2000). En effet, meme apres corrections des perturbations issues
de l'atmosphere et du sol, les pluies de surface estimees par TRMM presentent une sousestimation pouvant varier de 11 a 40 % (Durden et al, 1997).
Aussi bien pour le radar au sol que pour le radar de TRMM, de fortes valeurs de
reflectivite apparaissent en presence d'un relief. De plus, la valeur de la reflectivite peut
etre elevee en raison, par exemple, de la presence de cristaux de glace dans le nuage. Cela
se manifeste par une bande brillante au-dela de risotherme 0°C et une forte intensite
precipitante simulee.
Dans la relation Z-R, les coefficients empiriques dependent des caracteristiques des
particules precipitantes (nature, taille, densite, etc.). L'utilisation des memes coefficients
sur une vaste zone est source d'erreurs pour l'estimation des precipitations.
26
Ainsi, la validation des pluies de surface estimees par le radar au sol et le radar TRMM
est indispensable avant toute utilisation.
Le probleme relie a la validation des donnees pluviometriques, issues d'un radar, reside
principalement dans la grande variabilite d'echelle spatio-temporelle des phenomenes
hydro-meteorologiques. Cette derniere a toujours represente la difficulte principale dans
l'etude de ces phenomenes (Francou et Rodier, 1967 ; Schertzer et ah, 2006).
En effet, la gamme d'echelle peut passer de quelques millimetres a des dizaines de
milliers de kilometres et de quelques secondes a des eres geologiques (Sposito, 1998 ;
Tchiguirinskaia et al, 2004). Cette difference d'echelle ne peut pas etre prise en compte
par les moyens statistiques conventionnels qui se limitent a calculer le coefficient de
correlation entre deux types de donnees et a elaborer une relation exagerement reguliere.
Ainsi, outre la methode conventionnelle de validation des donnees basee sur le calcul du
coefficient de correlation, une methode considerant la variabilite intrinseque du champ
de pluie sera utilisee (Mandelbrot, 1989).
2.3. Objectifs
L'objectif general de ce travail de recherche est la validation des pluies de surface
estimees aussi bien par le radar de TRMM que par un radar au sol NEXRAD WSR-88D,
afm d'ameliorer l'echelle spatiale des simulations hydrologiques. Nous l'aborderons a
travers les trois objectifs specifiques suivants:
-
Analyse quantitative, entre les differentes donnees de precipitation, a partir de
methodes statistiques simples;
Developpement d'une methode de validation stochastique de la variabilite
statistique des pluies estimees par les radars;
Validation hydrologique des pluies estimees par les radars a partir des debits
simules par le modele CEQUEAU.
27
2.4. Hypotheses
Trois hypotheses ont guide cette recherche :
II existe une relation entre la pluie de surface estimee par le radar
meteorologique au sol, celui de TRMM et les mesures des pluviometres.
La structure generate d'un champ de pluie se repete statistiquement a l'interieur
de celui-ci, cela implique que ses irregularites peuvent etre decrites
independamment de l'echelle d'observation.
-
Le fait que le debit simule par le modele hydrologique CEQUEAU utilisant les
donnees radar soit proche de celui fourni par la station hydrometrique constitue
une validation hydrologique des donnees radar.
2.5. Delimitations de Petude
Dans ce travail, nous nous limitons aux estimations radar et mesures de la pluviometrie
prises sur le bassin versant de Rio Escondido de l'annee 2000 a 2004 pour la validation
des donnees TRMM et de 2002 a 2004 pour la validation des donnees du radar au sol.
2.6. Limitations de l'etude
Les limitations de cette etude se situent principalement aux trois niveaux ci-dessous:
L'exactitude des resultats de ce travail de recherche depend fortement de la
precision des pluviometries mesurees au sol. Elles sont fournies par le CNA
(Comision National del Agua) et la NOAA (National Oceanic and Atmospheric
Administration)
Le satellite TRMM fournit une estimation instantanee de l'intensite de la pluie et
il lui faut 11 heures pour qu'il balaie le meme point de la terre. Cela reduit la
quantite de donnees disponible pour un meme point.
28
Le site d'etude est situe dans une region semi aride ; cela implique le nombre
limite d'evenements pluvieux.
3. Cadre experimental
3.1. Presentation du site d'etude
Notre site d'etude est situe au Nord-Est du Mexique (figure 10). Cette region est
caracterisee par un climat sec et la saison des pluies s'y etend du mois de mai a celui
d'octobre. Bien que le sud du Mexique recoive annuellement de 990 a 3 000 mm d'eau, la
majeure partie du pays souffre de secheresse (annexe 2).
La precipitation moyenne annuelle dans la region du site d'etude varie entre 400 et 600
mm (Ba et ah, 2006). Les precipitations y sont convectives et sont done en general
orageuses, de courte duree, de forte intensite et d'une faible extension spatiale.
La vegetation dans la region est constitute principalement de broussailles et le sol est
argileux (Navar et Synnott, 2000).
Figure 10 : Zone d'etude materialisee par le rectangle
Tire de http://www.lib.utexas.edu/maps/atlas_mexico/climate.jpg
29
Sur notre zone d'etude, se situe le bassin versant du Rio Escondido qui couvre une
superficie de 3175 km . La riviere Escondido (Rio Escondido) prend naissance dans la
chaine de montagnes El Burro au nord-ouest de la ville de Piedras Negras dans l'etat de
Coahuila. Elle est connectee par l'ouest a la riviere San Antonio, traverse les villes de
Villa de Fuentes et Piedras Negras et s'unit ensuite a la riviere Bravo (figure 11).
La riviere Escondido coule de l'ouest du bassin versant a une altitude d'environ 950 m
jusqu'a l'exutoire au niveau de la station hydrometrique de Villa de Fuentes situee a une
altitude de 245 m (figure 12).
Figure 11 : Localisation du bassin versant de Rio Escondido
30
Figure 12 : Topographie de la zone d'etude
Cette zone d'etude a ete choisie vu qu'elle a ete affectee par des inondations (en avril
2004) qui ont demontre la necessite de la mise en place d'un systeme d'alerte. Aussi, la
disponibilite des mesures au sol a oriente notre choix vers cette zone.
3.2. Donnees utilisees
3.2.1. Estimations pluviometriques du radar meteorologique de TRMM
Les donnees du radar meteorologique de TRMM utilisees dans le cadre de ce travail sont
celles collectees lors des passages 494, 479, 437, 512, 512 et correspondent
respectivement aux annees 2000, 2001, 2002, 2003 et 2004. Elles consistent en des
mesures instantanees de la pluviometrie de surface avec une resolution de 4,3 km.
Ces
donnees
sont
telechargees
du
site
de
la
NASA
(http://disc.gsfc.nasa.gov/services/opendap/). Nous les avons corrigees de l'attenuation
des particules atmospheriques et de la contribution de surface du sol par 1'application de
1'algorithme 2A25 (version 6.67) (Igushi et al, 2000, TRMM precipitation radar team,
2005).
31
Les intensites de pluie de surface considerees sont uniquement celles superieures a 0,5
mm/hr. Elles correspondent a la valeur minimale du signal detectable qui est de 17 dBZ
(NASDA, 2001).
3.2.2. Estimations pluviometriques du radar au sol
Le radar considere dans cette etude est celui installe sur la base militaire de Laughlin
dans l'etat du Texas, au sud des Etats Unis [29,26 N, 100,275 W] (figure 13). Les
estimations pluviometriques horaires considerees ont ete obtenues et corrigees de l'effet
du relief par l'algorithme PPS (Anagnostou et Krajewski, 1998, Fulton et al, 1998)
applique a des images de reflectivite radar d'une resolution de 1 km x 1 km. Les
precipitations estimees ont ete par la suite projetees dans un systeme de coordonnees
stereographique polaire, a une resolution spatiale d'environ 4 km x 4 km. Ces donnees
concernent les annees 2002, 2003 et 2004.
Figure 13 : Localisation du radar meteorologique WSR-88D considere
D'apres : http://radar.weather.gov/radar.php
32
Les hautes altitudes a l'ouest du bassin versant de Rio Escondido (figure 12, figure 13)
peuvent generer un blocage du faisceau radar et done la non detection des precipitations
(Young et al, 1999). Neanmoins, ce blocage du faisceau est corrige par ralgorithme PPS
s'il ne depasse pas 60 % (tableau 3)
Tableau 3 : Corrections apportees au blocage partiel du faisceau
Blocage du faisceau (%)
Correction de la reflectivite (dBZ)
0-10, >60
0
11-29
+1
30-43
+2
44-55
+3
56-60
+4
Tableau tire de Fulton et al, 1998
Le blocage du faisceau peut etre important dans le cas des regions montagneuses
(Krajewski et al, 2005) mais il ne peut depasser 60% que dans le cas des zones d'une
altitude superieure a 3000 m {National Research Council, 2005)
3.2.3. Stations pluviometriques
Les stations pluviometriques dont les mesures ont ete utilisees pour la validation des
donnees du radar au sol sont celles situees dans la region de Rio Escondido au Mexique
(figure 14). Ces stations sont: Santa Cecilia [28,39 N, 100,21 W], La Fragua [28,82 N,
100,83 W], El Moral [28,90 N, 100,63 W], Piedras Negras et Rio Escondido [28,4 N,
100,33 W].
Ces donnees sont horaires et ont ete enregistrees de l'annee 2002 a 2004. Nous les avons
obtenues par l'intermediaire du CNA (Comision Nacional del Agua).
33
Figure 14 : Repartition des stations pluviometriques utilisees pour la validation des
donnees du radar au sol
Les stations pluviometriques dont les mesures ont ete utilisees pour la validation des
estimations du radar meteorologique de TRMM sont celles situees entre les latitudes 27,5
N et 30,5 N et les longitudes 98 W et 102 W et collectees de l'annee 2000 a 2004 (figure
15). Elles sont reparties en 49 stations americaines et 12 stations mexicaines.
Les donnees horaires des 49 stations americaines utilisees lors de cette etude nous ont ete
fournies par la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) et celles des
12 stations mexicaines situees au long du Rio Bravo par la CNA (Comision National del
Agua). Ces dernieres fournissent une mesure de la pluviometrie chaque 10 minutes.
La liste des differentes stations pluviometriques ainsi que leurs coordonnees sont fournies
dans les annexes 3 a et 3b.
34
Figure 15 : Repartition des stations pluviometriques utilisees pour la validation des
donnees TRMM-PR
3.2.4. Station hydrometrique
La station hydrometrique dont les mesures ont ete utilisees pour valider les simulations
hydrologiques du modele CEQUEAU et les donnees du radar au sol est celle de Villa de
Fuentes. Elle est la seule situee a l'exutoire du bassin versant de Rio Escondido (figure 14)
et est geree par la CNA (Comision Nacional del Agua).
Les mesures de debit dont nous disposons sont horaires et ont ete obtenues par utilisation
du moulinet. Elles concernent les annees 2002, 2003, et 2004.
3.2.5. Recapitulation des donnees et leurs limitations
Le tableau 4 recapitule les differentes caracteristiques des donnees utilisees dans ce
travail.
35
Tableau 4 : Caracteristiques principales des donnees et leurs utilisations
Donnees
Frequence Resolution
d'acquisition spatiale
Disponibilite
Frequence
de mesure
Utilisation
TRMM-PR
Instantanee
4,3 km
De 2000 a 2004
13,8 GHz
-
WSR-88D
Horaire
4km
De 2002 a 2004
2,7 GHz
Simulations
hydrologiques
Station
hydrometrique
(CNA)
Horaire
Ponctuelle De 2002 a 2004
-
Validation des
resultats du modele
hydrologique
Stations de la
CNA (1)
Chaque 10
minutes
Ponctuelle De 2000 a 2004
-
Validation des
donnees TRMM
Stations de la
NOAA
Horaire
Ponctuelle De 2000 a 2004
-
Validation des
donnees TRMM
-
Validation des
estimations de WSR88D
Stations de la
CNA (2)
Horaire
Ponctuelle De 2002 a 2004
36
Le tableau 5 recapitule les limitations des instruments de mesure des donnees utilisees
dans ce travail.
Tableau 5 : Principales limitations des instruments utilises
Instrument
Limitation de l'instrument
Algorithme
Limitation de 1'algorithme
utilise
- Attenuation du signal par les
particules atmospheriques
TRMM-PR
- Mesure de la reflectivite affectee par
la variation des profils verticaux de
temperature et de pression ainsi que le
type de precipitation
- Forte variability des
parametres de la
relation Z-R
2A25
- Fortes valeurs de reflectivite en
presence de particules de glace
- Fortes valeurs de reflectivite en
presence de particules de glace
WSR-88D
- Forte variability des
parametres de la
relation Z-R
PPS
- Possibility de blocage du faisceau
, radar par le relief
Exactitude de ± 4 % pour les faibles
precipitations et pouvant aller jusqu'a -10
Pluviometres
% pour les intensites superieures a 150
mm/hr
Moulinet
Exactitude de ± 5%
- Sous estimation des
pluies de surface
pouvant varier de 11 a
40%
- Surestimation de la
moyenne
conditionnelle des
precipitations allant de
33 a 55 %
-
-
-
-
Dans le cas des pluviometres a augets basculeurs (Civiate et Mandel, 2008) utilises par la
NOAA et la CNA, les erreurs peuvent etre dues :
Aux grandeurs d'influence comme le vent et la temperature
A l'etat du cone de reception
A 1'implantation du pluviometre (proximite d'obstacles)
A un mauvais basculement des augets
37
Dans le cas de la mesure du debit a l'aide du
moulinet (utilise dans la station
hydrometrique de Villa de Fuentes), les erreurs peuvent etre dues (Hauet, 2006):
A l'usure du materiel
-
A un probleme d'interpolation des mesures ponctuelles
Aux evenements extremes comme les crues et les etiages qui impliquent une forte
variation du debit et du niveau d'eau
A revolution de la bathymetrie de la riviere
38
3.3. Methodologie
3.3.1. Etapes methodologiques
Le schema methodologique adopte, dans nos travaux, est presente par la figure 16 cidessous.
Acquisition et mise en format des donnees
Donnees
des stations
pluviometriques
(1)
Donnees
du radar
pluviometrique
TRMM
Donnees
du radar
pluviometrique
WSR-88D
Donnees
des stations
pluviometriques
(2)
Le modele
CEQUEAU
Donnees
de la station
hydrometrique
Coordination spatio-temporelle
Validation statistique
Coefficient de correlation Coefficient de correlation Coefficient de correlation
entre les donnees du radar entre les donnees du radar entre les donnees du radar
TRMM et celles des
TRMM et celles du radar
WSR-88D et celles des
piuviometres (1)
WSR-88D
piuviometres (2)
Nouvelle methode de
validation
lndice de coincidence
cutnule (1)
lndice de coincidence
cumule (2)
Debit simule
Dimension ftactale (1)
Dimension fractale (2)
Calcul du coefficient
de Nash
Dimension fractale (1) > 2
Dimension fractale (2) < 2
Rejet des donnees TRMM
Validation hydrologiquc
des donnees
du radar WSR-88D
(1) Donnees des stations pluviometriques de la CNA utilisees pour la validation des
donnees TRMM-PR
(2) Donnees des stations pluviometriques de la CNA utilisees pour la validation des
donnees du radar WSR-88D
Figure 16 : Organigramme methodologique
39
La methodologie adoptee dans ce travail s'articule autour des objectifs specifiques
annonces :
-
La validation statistique des donnees : cette etape vise a appliquer les methodes
conventionnelles de validation des donnees en essayant d'etablir une relation
simple entre les estimations radar (satellitaire ou au sol) entre elles et entre les
estimations radar (satellitaire ou au sol) et celles fournies par les pluviometres.
Ces relations sont analysees a travers le coefficient de correlation entre les deux
types de donnees.
La validation des donnees par une nouvelle methode statistique qui tient compte
de la difference d'echelle spatio-temporelle entre les mesures des instruments
utilises.
La validation hydrologique des donnees radar, acquises au niveau du bassin de
Rio Escondido, par le biais du coefficient de Nash. Ce dernier est calcule en
utilisant les debits simules a partir, des donnees radar deja validees et les debits
mesures a la station hydrometrique.
3.3.2. Coordination spatio-temporelle des donnees
Les differentes donnees acquises sont mises sous un format matriciel qui facilite leur
manipulation et la realisation de differents calculs avec le logiciel MATLAB (Mathworks,
1995). Ensuite, nous avons precede a une coordination dans le temps et l'espace entre a)
les donnees du radar TRJVIM et celles des stations pluviometriques (figure 17), b) les
donnees du radar WSR-88D et celles des stations pluviometriques et, c) les donnees du
radar TRMM et celles du radar WSR-88D. Cette coordination spatio-temporelle est
realisee a l'aide des coordonnees (latitude, longitude) des differentes valeurs de
precipitation et de leur date et heure d'acquisition.
La figure 17 montre un exemple de juxtaposition spatiale entre les pluies de surface
estimees par TRMM et les stations mexicaines, le 02 avril 2004.
40
31'
30'
A,,
(
Presa La Amistad
. T^
28'
^
i
• / =
/ ^ f S - i a s Vacas i , ^
- _ *"-r ,.\Jim6nezH|
LArroycrBlaj§CO
x" V i
/
; • - •
27'
S
!
103°
102°
101°
100°
99'
Longitude (en ° W)
] Passage du satellite a 17h49
3 Passage du satellite a 22h26
* Les teintes plus accentuees expriment une pluie de surface non nulle.
Figure 17 : Exemple de juxtaposition entre les pluies de surface estimees par TRMM-PR
et les stations mexicaines, le 02 avril 2004
- Coordination entre les donnees du radar TRMM (Annexe 4a et 4b) et celles des stations
pluviometriques : pour chaque station pluviometrique, nous avons determine les 4 points
d'estimations satellitaires de la pluie qui lui sont tres proches et qui l'entourent (figure
18). Les precipitations de ces 4 points doivent avoir ete estimees pendant les 60 minutes
precedant la mesure au sol pour les stations americaines (puisque nous disposons
d'enregistrements horaires) et durant les 10 minutes precedant la mesure des stations
mexicaines (puisque nous disposons de mesures au sol chaque 10 minutes).
41
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!
•
29,70
29,65
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29,75
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0
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+
+
*
29,50
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••
*
<,
*
»
*
29,45
•
*
*
#
•
+
• *
*
29,35
• Points d'estimation du satellite
+ Points d'estimation du satellite correspondants "
a la station pluviometrique
X Station pluviometrique
*
29,40
*
0
*
-99,00
-98,90
-98,80
-98,70
-98,60
-98,50
-98,40
Longitude (en°W)
Figure 18 : Exemple de coordination spatiale entre les points d'estimation satellitaire et
une station pluviometrique
- Coordination entre les donnees du radar au sol WSR-88D et celles des stations
pluviometriques : pour chaque mesure horaire de la station pluviometrique, l'estimation
horaire de la pluviometrie radar lui est attribuee si le pluviometre est inclus dans un pixel
du radar et si les temps d'acquisition des deux donnees sont identiques.
- Coordination entre les donnees du radar TRJV1M et celles du radar au sol WSR-88D :
Pour chaque estimation horaire du radar au sol, l'estimation du radar TRMM lui est
attribuee si le point d'estimation de TRMM se situe a l'interieur du pixel du radar au sol
et si, en plus, les estimations TRMM sont acquises une heure avant celles du radar au sol.
3.3.3. Validation statistique
Apres la coordination spatio-temporelle entre les differentes donnees, nous sommes
passes a la validation statistique en representant a) les estimations du radar TRMM en
fonction des stations pluviometriques b) les estimations du radar WSR-88D en fonction
des stations pluviometriques et c) les estimations du radar TRMM en fonction du radar
WSR-88D et en calculant, a chaque fois, le coefficient de correlation entre les deux types
42
de donnees en se basant sur les pluviometries enregistrees ou seulement sur la presence
ou non d'evenements pluvieux (coefficient de correlation (pluie/non pluie)). La presence
d'evenement pluvieux signifie une intensite de pluie non nulle.
Le coefficient de correlation (pluie/mon pluie) est calcule en considerant les mesures de
la station pluviometrique Santa Cecilia [28,39 N, 100,21 W] et les precipitations estimees
par le radar au sol WSR-88D sur un rayon d'environ 40 km autour de cette station. Ce
rayon de 40 km couvre 121 pixels du radar au sol et correspond a l'etendue des donnees
du radar WSR-88D dont nous disposons autour de la station de Santa Cecilia. Pour
chaque valeur mesuree par 1'instrument (le radar ou le pluviometre), un indice est
attribue : les indices 1 et 0 sont attribues en cas de presence ou d'absence de pluie,
respectivement. Par la suite, un coefficient de correlation est calcule entre les indices
correspondants aux differentes mesures (figure 19).
Ce coefficient permet d'analyser la correlation entre les donnees de facon qualitative
puisqu'il tient compte uniquement de la presence ou de l'absence de Fevenement
pluvieux et non pas de la quantite de precipitations mesuree.
Notons que les mesures de la station pluviometrique de Santa Cecilia sont considerees
puisqu'elles presentent le meilleur coefficient de correlation avec les donnees du radar au
sol (voir tableau 7).
Mice de
Mice de
presence
de pluie
(sol)
Estimation
du radar
(mrtVhr)
1
1,5
1
1
0
0
1
1
1
c)
2
1
presence
de pluie
(radar)
>'
Coefficient de correlation
(piuie/nori piuie)
Figure 19 : Methode de calcul du coefficient de correlation (pluie/non pluie)
43
3.3.4. Validation stochastique
3.3.4.1. Attribution des indices de coincidence
Pour la methode stochastique de validation, nous avons attribue un indice de coincidence
a chaque couple de valeurs de pluie (estimee par l'un des radars, mesuree au sol). Ainsi,
l'indice 1 correspond au cas ou la valeur enregistree au sol et la valeur estimee par le
radar sont strictement positives et l'indice 0 correspond au cas ou l'une des deux valeurs
est nulle (tableau 6a). Enfin, nous avons ordonne toutes les donnees par ordre croissant de
la distance entre la station au sol et le point d'estimation du radar satellitaire (ou au sol).
L'idee est de representer l'indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre
les stations pluviometriques et les points d'estimation du radar TRJV1M (tableau 6b) ou du
radar au sol WSR-88D.
Tableau 6a : Attribution des indices de coincidence en fonction de la mesure au sol et de
1'estimation radar de la pluie
Mesure au
sol
(mm/hr)
0,4
0,2
0,12
0,12
Estimation
du radar
(mm/hr)
2,6
0
5,2
3,8
Distance entre le point
d'estimation du radar et la
mesure au sol (km)
0,14
0,192
0,193
0,194
Indice
attribue
1
0
1
1
Somme
des
indices
1
1
2
3
mois
5
1
10
3
jour
26
15
8
15
h.sol
10
10
19
4
Min .so!
0
30
30
30
Lat.sol
30.5
30.67
29.81
29.57
lon.sol
99.73
100.97
102.15
99.25
val.sol
0.40
0.20
0.12
0.12
h.sat
9
10
18
3
Min.sat
1
20
42
55
lat.sat
30.5
30.67
29.81
29.57
ind.cum: Somme cumulee des indices.
ind.: indice
dist.: distance entre le point de l'estimation du radar TRMM et la station pluviometrique [km]
val.sat: valeur de l'intensite de pluie estimee par le radar TRMM [mm/hr]
lon.sat: longitude du point d'estimation de l'intensite de pluie par le radar TRMM [°W]
lat.sat: latitude du point d'estimation de l'intensite de pluie par le radar TRMM [°N]
min.sat: minute de l'estimation de l'intensite de pluie par le radar TRMM
h.sat: heure de 1'estimation de l'intensite de pluie par le radar TRMM
val.sol: Valeur de la pluviometrie mesuree au sol [mm/hr]
lon.sol: longitude de la station pluviometrique [°W]
lat.sol: latitude de la station pluviometrique [°N]
min. sol: minute de la mesure prise par la station pluviometrique
h.sol: heure de la mesure prise par la station pluviometrique
Annee
2003
2004
2000
2004
lon.sat
99.73
100.96
102.15
99.24
val.sat
2.6
0
5.2
3.8
dist.
0.14
0.192
0.193
0.194
ind.
1
0
1
1
Ind.cum
1
1
2
3
Tableau 6b : Exemple d'un fichier de donnees apres mise en format matriciel, coordination spatio-temporelle et, attribution des indices
44
45
3.3.4.2. Expression theorique de l'indice de coincidence cumule
Etant donnee la difference entre les echelles spatiale et temporelle d'acquisition des
donnees radar (satellitaire ou au sol) et celles des pluviometres, la methode
conventionnelle de validation des donnees peut etre biaisee. Dans ce travail, une nouvelle
methode de validation, autre que la comparaison directe entre les intensites de pluie
estimees par les capteurs radars (TRMM et au sol) et les pluviometries fournies par les
instruments de mesure au sol, est appliquee. Elle consiste a verifier si les differences
entre les estimations radar et les mesures au sol sont compatibles avec la variabilite
intrinseque du champ de pluie. Cette compatibilite represente la condition essentielle
pour la validation des estimations radar.
Pour appliquer cette methode, un indice de coincidence cumulative (ICC) a ete determine
selon l'expression theorique (38a). Cet indice correspond au cumul de la fraction des cas
ou le radar (satellitaire ou au sol) et les stations au sol indiquent simultanement une pluie
non nulle.
D
ICC(D)cx \fK(S)Pc{S)dS
o
Ou
(38a)
fK est la fonction de densite de probabilite (f.d.p) des distances entre les points de mesure,
PC(S) est la probabilite d'un indice de coincidence non nul a une distance 8,
D est la distance entre la station et le centre du pixel radar.
Plusieurs travaux ont montre que les champs de pluie ont une dimension fractale
(Lovejoy et al, 1987; Hentschel et Procaccia, 1983 ; Gingras, 2000 ; Diatezua, 2007).
Dans ces conditions Pc (s) x S~r.
Sous l'hypothese d'une faible distanced, fA(S)=
8 et en considerant des champs de
pluie a dimension fractale.
D
D
ICC(D) oc J ^ - ^ dS= \8x~rd8 oc D2~r
0
0
Ou
r est une constante qui depend de la probabilite des evenements pluvieux.
(38b)
46
Si nous considerons, une cascade 2-dimensionelle monofractale a b branches, avec une
probabilite P d'avoir une branche non nulle, nous aurons :
dim=21og b (Pb) = 2+21og b (P)
(39)
(Gingras, 2000)
Vu que Pc ( 8 ) oc p l0 ^ (*> = 5logb(P)
(40a)
(Diatezua, 2007)
Et, que P c (5) <* 8"r pour des champs de pluie a dimension fractale
(40b)
Avec les equations 39 et 40, nous arrivons a la conclusion que
-r = l o g b ( P ) = ^ - l
(41)
D'ou dim= 2-2r = 2(2-r)-2
(42)
D'apres l'equation (38b), (2-r) correspond a la pente de la tangente de la courbe de
l'indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre la station pluviometrique
et les points d'estimation du radar.
dim est la dimension fractale qui doit etre strictement inferieure a 2 vu que les points
d'estimation de la pluie sont repartis sur une surface.
L'approche decrite est utilisee aussi bien pour la validation des donnees TRMM que pour
celle des donnees du radar au sol. Pour la validation des donnees du radar au sol, les
mesures pluviometriques de la station Santa Cecilia [28,39 N - 101,21 W] et les donnees
des 121 pixels du radar au sol entourant cette station ont ete considerees.
Aussi, nous avons considere les mesures de la station pluviometrique de Santa Cecilia
puisque ses donnees presentent le meilleur coefficient de correlation avec les donnees du
radar au sol (tableau 7).
3.3.5. Validation hydrologique
Elle est effectuee en utilisant les estimations du radar WSR-88D comme entree du
modele hydrologique CEQUEAU pour simuler le debit a l'exutoire du bassin versant de
Rio Escondido. Les estimations de TRMM-PR n'ont pas ete utilisees pour la validation
47
des donnees hydrologiques vu qu'elles presente un trop faible coefficient de correlation
avec les mesures au sol et qu'il a ete demontre qu'elles ne sont pas compatibles avec un
champ de pluie monofractal.
Pour cette etude, la calibration du modele CEQUEAU a ete faite par le CIRA.
Afin de quantifier la precision des resultats de simulation du modele CEQUEAU, nous
avons utilise le coefficient de Nash (Nash et Sutcliffe, 1970)
±{Qt-Q\)2
Coefficient de Nash = 1 - - ^
Z(e,-e)
2
(43)
t=\
Ou:
t : le moment ou le debit est mesure ou simule,
Q : le debit mesure
Q : la moyenne des debits mesures
Q' : le debit simule.
Le coefficient de Nash varie de-«> a 1. Lorsque les debits simules sont identiques aux
debits observes, il est egal a 1, cela correspond a une simulation parfaite. II decroit au fur
et a mesure que la difference entre les deux valeurs est grande.
4. Presentation des resultats
4.1. Resultats de la validation statistique-regressions
4.1.1. Regressions TRMM / Donnees au sol (CNA, NOAA)
La figure 20a presente les estimations du radar meteorologique de TRMM en fonction
des pluviometries fournies par les stations pluviometriques horaires de la NOAA (annexe
3a et figure 15) et la figure 20b represente la moyenne des estimations de TRMM
entourant une station pluviometrique.
48
Les coefficients de correlation calcules poiir les figures 20a et 20b sont de 0,35 et 0,41,
respectivement.
La figure 21a presente les estimations du radar meteorologique de TRMM en fonction
des pluviometries fournies par les stations pluviometriques horaires du CNA (annexe 3b
et figure 14) et la figure 21b represente la moyenne des estimations de TRMM entourant
une station pluviometrique.
Les coefficients de correlation calcules pour les figures 21a et 21b sont de 0,21 et 0,23,
respectivement.
Les donnees TRMM considerees sont les pluies de surface d'intensite superieure a 0,5
mm/hr.
49
: r: 0.35
-% 140
s
£
<»
as
123
100
80
Q.
1.5
2
Pfuviometrifi'su sol (mmfitr)
Figure 20a : Estimations du radar TRMM-PR en fonction des mesures des stations
pluviometriques de la NOAA
100
90
i r:0.41
8D
1
70
« 60
E
'"» 50
m
I 40
E
30
to
E
20 |
t'.t*
*•
{.:
.•
•»».J».«I,-
0.5
1
1.5
2
Piiwiometrie au soi (mm/hr)
2.5
Figure 20b : Estimations moyennes du radar TRMM-PR en fonction des mesures
des stations pluviometriques de la NOAA
50
50 -
: r : 0.21 j
\
/ ^
45"g 4 0 E,
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2 352
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15
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»
i
35
40
45
:._
!
20
25
30
50
Pluviometrie mesuree au sol (mnVhr)
Figure 21a : Estimations du radar TRMM-PR en fonction des mesures des stations
pluviometriques du CNA
50
r:0.23
1= 45 E.
2 402
a:
1- 3 5 i_
rtJ
-S30E
" 25 (LI
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+
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20
25
30
35
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n .
C
5
10
15
—>
1
40
45
50
Pluviometrie mesuree au sol (mm/hr)
Figure 21b : Estimations moyennes du radar TRMM-PR en fonction des mesures
des stations pluviometriques du CNA
51
4.1.2. Regressions WSR-88D / Donnees au sol (CNA)
Le tableau 7 montre les differents coefficients de correlation entre les donnees des
stations pluviometriques du CNA et les estimations du radar pluviometrique WSR-88D.
Nous remarquons que les mesures de la station Santa Cecilia sont les seules a presenter
un coefficient de correlation superieur a 0,5 avec les estimations radar. Pour cette raison,
nous avons choisi cette station pour analyser l'effet de la distance sur la variation du
coefficient de correlation et pour utiliser une nouvelle methode statistique de validation
des estimations radar.
Tableau 7 : Coefficients de correlation entre les donnees des stations pluviometriques et
le radar WSR-88D
Station du
Coefficient de
correlation (1)
CNA
Santa Cecilia
0,88
El Moral
0,01
Rio Escondido
0,01
La Fragua
0,03
0,02
Piedras Negras
Coefficient de
correlation (2)
0,53
0,18
0,14
0,22
0,05
Coefficient de
correlation (3)
0,84
-0,07
-0,11
-0,03
-0,03
(1): Coefficient de correlation en considerant toutes les donnees.
(2): Coefficient de correlation (pluie, non pluie) calcule dans la sous section 3.3.3
(3): Coefficient de correlation en consideration les valeurs strictement positives dans le
cas du radar et du pluviometre
La forte correlation entre les mesures de la station Santa Cecilia et le radar WSR-88D
peut etre expliquee par la continuity de Tenregistrement des donnees au niveau de la
station pluviometrique.
4.1.3. Regressions TRMM / WSR-88D
La figure 22 presente les precipitations estimees par le radar meteorologique de TRMM
en fonction de celles fournies par le radar au sol WSR-88D et ceci pour la periode allant
de Janvier 2002 a decembre 2004. Le coefficient de correlation obtenu entre les deux
types de donnees est de 0,35.
52
Figure 22 : Precipitations estimees par le radar TRMM-PR en fonction de celles fournies
par le radar au sol WSR-8 8D
4.1.4. Coefficient de correlation (pluie/non pluie) WSR-88D / Station Santa Cecilia
Dans les figures 23a et 23b le coefficient de correlation (pluie/non pluie) est presente en
fonction de la distance entre la station et le centre de chaque pixel en utilisant un
ajustement lineaire et un ajustement de type loi de puissance, respectivement. Le but de
ces deux ajustements est d'analyser la fiabilite de l'utilisation de cette methode pour la
validation des estimations radar. Ainsi, nous remarquons que pour une variation de 10%
du coefficient de determination, l'exposant a estimer peut varier de 800% (figures 23a et
23b), cela montre que l'utilisation de cette methode ne peut etre consideree pour la
validation des estimations radar.
Les figures 23c et 23d representent la variation du coefficient de correlation (pluie/non
pluie) moyen en fonction de la distance entre la station Santa Cecilia et le centre de
chaque pixel radar. Elles montrent, egalement, que pour une variation du coefficient de
determination d'environ 1%, l'exposant a estimer peut varier de 300%.
53
Station Santa Cecilia
|
Station Santa Cecilia
1-
1-
0.9-
0.9-
1 0.8 - CC = 0.678D"0'139
0.8 •
CC= -0.0046* D + 0.549
-a; 0.7 R2 = 0.482
8 0.6-
R2 = 0.396
•Q 0.7 -
C
g0.6-
-S 0.5-
«0.5-
1 0.4-
I 0.4-
|
£0.3-
0.3-
0
S^~--i--^-^_
-•
o -
O0.2-
O0.2.
0.1 •
0.1 -
()
5
10
15
20
25
30
35
40
o-l
()
5
Distance entre la station et le centre du pixel (km)
10
15
20
25
30
40
35
Distance entre la station et le centre du pixel (km)
Figure 23a : Variation du coefficient de
Figure 23b : Variation du coefficient de
correlation en fonction de la distance
correlation en fonction de la distance
(Ajustement lineaire)
(Ajustement type loi de puissance)
Station Santa Cecilia
Station Santa Cecilia
1
1
-
0.9
0.8
0.9h
0.8
0.7
CC=-0.004 *D+0.551
0.6
R 2 = 0.819
-
0.5
0.7
CC = D - 0 - 5 0 9 +1.272
0.6
R 2 = 0.829
0.5
^ ^ ^ ^ V s
0.4
^cpeeo sQeAc
0.4
0.3
0.3 \
0.2
0.2
0.1
0
0.1
5
10
15
20
25
30
Distance entre la station et le centre du pixel (km)
35
0
"0
5
10
15
20
25
30
Distance entre la station et le centre du pixel (km)
35
Figure 23c : Variation du coefficient de
Figure 23d : Variation du coefficient de
correlation moyen en fonction de la distance
correlation moyen en fonction de la distance
(Ajustement lineaire)
(Ajustement type loi de puissance)
54
4.2. Resultats de la validation stochastique - Indice de coincidence cumule
4.2.1. Resultats pour le radar TRMM
Les figures 24 et 25 presentent l'indice de coincidence cumule en fonction de la distance
entre les estimations du radar TRMM et les stations pluviometriques de la NOAA et
celles du CNA, respectivement.
10
log(ICC(D))=2.04*log(D)-1.4345
10 t
o
a>
o
c
Q)
•B
-2
o 10
c
'5
O
a>
•o
a
o
T3
£
io-3
10
10
Distance entre ia station pluviometrique et le point d'estimation de TRMM (km)
Figure 24 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre les stations
pluviometriques de la NOAA et les points d'estimation du radar TRMM-PR
55
10
log(ICC(D))=2.64*log(D)-1.5807
10
o
o>
o
c
0)
•g
o
c
o
O
o>
T3
10
10'
10
Distance entre la station pluviometrique et ie point d'estimation de TRMM (km)
Figure 25 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre les stations
pluviometriques du CNA et les points d'estimation du radar TRMM-PR
Les courbes en trait fin sur les figures 24 et 25 represented l'indice de coincidence
cumule en fonction de la distance entre les stations pluviometriques et les points
d'estimation du radar TRMM-PR, elles ont ete obtenues a partir des donnees du format
matriciel represente par le tableau 6b.
Les courbes en gras de la figure 24 et 25 sont respectivement d'equation :
log(ICC(D)) = 2,04xlog(D)-l,4345
(44a)
log(ICC(D)) = 2,64xlog(D)-l,5807
(44b )
Elles ont ete obtenues, par ajustement de la tangente de 0,2 a 3 km pour la figure 24 et de
0,7 a 3 km dans le cas de la figure 25.
4.2.2. Resultats pour le radar au sol WSR-88D
La figure 26 presente l'indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre la
station pluviometrique Santa Cecilia du CNA et les 121 pixels du radar au sol l'entourant.
56
10
log(ICC(D))=1.88*log(D)-2.8061
1
10 h
•a
10'
Distance entre la station et le centre du pixel (km)
Figure 26 : Indice de coincidence cumule en fonction de la distance entre la station Santa
Cecilia du CNA et les centres des pixels du radar au sol
La courbe en gras de la figure 26 d'equation :
log(ICC(D)) = l,88xlog(D)-2,8061
Elle a ete obtenue par ajustement de la tangente de 2 a 12 km.
(45 )
57
4.3. Resultats de la simulation hydrologique
Les figures 27a, 27b et 27c montrent une comparaison entre les debits observes a la
station hydrometrique de Villa de Fuentes et les debits simules au niveau de l'exutoire du
bassin versant de Rio Escondido durant les annees 2002, 2003 et 2004, respectivement.
Figure 27a : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (2002)
58
60
Coefficient de Nash : -0,23
50
^
40
jo
?>
£
30
1
20
10
S>N
A,LB*.
JLU:
04
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C&
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.C&
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oK
Date
•Debit observe (m3/s)
Debit simule (m3/s)
Figure 27b : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (2003)
59
1000
Coefficient de Nash : 0,97
900
800
700
jo
600
E
500
.Q
400
Q
300
200
,
100
0
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r
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W- ,
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0
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SN
Q>N
Q>N
#
#
#
#
QN
Qj N
#
Date
•Debit observe (m3/s)
Debit simule (m3/s)
Figure 27c : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (2004)
Les figures 28a, 28b et 28c montrent une comparaison entre les debits observes a la
station hydrometrique de Villa de Fuentes et les debits simules au niveau de l'exutoire du
bassin versant de Rio Escondido durant les mois d'octobre 2002, 2003 et 2004,
respectivement.
60
40
35
Loeilicient de Nash : 0,71
fv
30
25
e
20
£
/
\
/
I
/ I
15
Q
j \
10
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cCU
cV
Date
•Debit observe (m3/s)
Debit simule (m3/s)
Figure 28a : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (octobre 2002)
4
3.5
3
2.5
Coefficient de Nash: -2,59
•
.
•
1
~
2
1.5
0.5
A
1\
f
i
*
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0
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i
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N*
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.#
n<^
.SP
^ffr '
/
/
V&
Date
Debit observe (m3/s)
Debit simule (m3/s)
Figure 28b : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (mai 2003)
61
1000
Coefficient de Nash : 0,97
900
800
700
600
50
fI 400°
Q
300
200
100
0
J"
>K
V
KN
N*
n>
r
J>'P
J*
J?
^
V
V
Date
' Debit observe (m3/s) • - - - - Debit simule (m3/s)
Figure 28c : Debit observe et debit simule au niveau de la station de Villa de Fuentes
situee a l'exutoire du bassin de Rio Escondido (avril 2004)
5. Interpretation des resultats et discussion
5.1. Resultats de la validation statistique-regressions
5.1.1. Resultats des regressions TRMM / Donnees au sol (CNA, NOAA)
Les figures 20a, 20b, 21a et 21b montrent que la correlation entre les pluies de surface
estimees par TRMM et les mesures de pluviometrie au sol (stations NOAA et stations
GNA) est tres faible. Les coefficients de correlation calcules ne depassent pas 0,41.
Toutefois, on note que les coefficients de correlation sont legerement superieurs dans le
cas des stations de la NOAA. Ceci peut etre du au fait que les mesures de la pluviometrie
sont horaires pour les stations de la NOAA et fournies a chaque 10 minutes pour celles du
CNA.
62
La faible correlation entre les donnees du radar meteorologique de TRMM et les mesures
au sol peut etre due a la definition de l'intensite de pluie a partir de la valeur de la
reflectivite (Amitai 2000, Nesbitt et al. 2004, Ulbrich et Atlas, 2002). En effet, la relation
Z-R depend fortement de la variability des caracteristiques des particules de pluies (taille,
densite, etc.), du type de pluie (Nesbitt et al., 2004, Brandes et al., 2006), et des
corrections apportees a 1'attenuation du signal par les particules atmospheriques (Nesbitt
et al., 2004).
Toutefois, les valeurs des coefficients de correlation entre les pluviometries estimees par
le radar TRMM et celles mesurees au sol (figures 20-21) demeurent faibles par rapport
aux travaux anterieurs visant la validation des donnees du radar TRMM a partir des
mesures de stations pluviometriques (Wolff et al., 2005) ou des estimations de radars au
sol (Schumacher et Houze, 2000, Anagnostou et al, 2001).
5.1.2. Resultats des regressions WSR-88D / Donnees au sol (CNA)
Le tableau 7 montre 1'absence de correlation entre les donnees de la plupart des stations
pluviometriques du CNA considerees et les estimations du radar pluviometrique WSR88D. En effet, les coefficients de correlation calcules pour les stations El moral, Rio
Escondido, La Fragua et Piedras Negras ne depassent pas 0,03.
Les donnees de la station Santa Cecilia sont les seules a presenter un coefficient de
correlation proche de 1.
Les coefficients de correlation calcules considerant uniquement 1'absence ou la presence
d'evenements pluvieux (coefficient de correlation (pluie, non pluie)) sont nettement plus
eleves que ceux considerant les valeurs enregistrees de la pluviometrie (tableau 7).
Toutefois, les donnees de la station Santa Cecilia sont les seules a presenter un coefficient
de correlation (pluie, non pluie) superieur a 0,5 avec les estimations radar.
Les coefficients de correlation calcules considerant uniquement les valeurs strictement
positives dans le cas du radar et du pluviometre sont comparables (en valeur absolue) a
ceux calcules en considerant toutes les donnees (tableau 7).
63
5.1.3. Resultats des regressions TRMM / WSR-88D
La figure 22 montre une faible correlation (coefficient de correlation de 0,35) entre les
precipitations estimees par le radar meteorologique de TRMM et celles fournies par le
radar au sol WSR-88D. On note aussi une surestimation des faibles intensites de pluie
(<20 mm/hr) par le radar meteorologique de TRMM.
5.1.4. Resultats du coefficient de correlation (pluie/non pluie) WSR-88D / Station
Santa Cecilia
Les figures 23a, 23b, 23c et 23d montrent que le coefficient de correlation (pluie/non
pluie) diminue avec la distance entre les centres des pixels du radar au sol et la station
pluviometrique Santa Cecilia. Aussi, le coefficient de determination observe est similaire
(0,82 et 0,83) pour l'ajustement lineaire et l'ajustement type loi de puissance (figures 23c
et 23d). Par contre, l'exposant de 1'equation d'ajustement du coefficient de correlation en
fonction de la distance est +1 et -0,51, pour l'ajustement lineaire et l'ajustement type loi
de puissance, respectivement. Ceci montre que le coefficient de correlation ne peut pas
constituer un outil statistique precis pour la validation des donnees radar et que
l'exposant de la fonction de la variation de ce coefficient en fonction de la distance ne
peut pas etre utilise pour caracteriser le champ de pluie. Ces conclusions nous ont mene a
utiliser l'indice de coincidence cumule.
5.2. Resultats de la validation stochastique
Le faible
coefficient
de correlation obtenu entre les estimations des radars
meteorologiques (TRMM et WSR-88D) et les mesures au sol (figures 20-21, Tableau 7)
nous a emmenes a appliquer
une nouvelle methode de validation des donnees
pluviometriques estimees. Celle-ci est basee sur l'analyse de la structure du champ de
pluie a differentes echelles, en representant l'indice de coincidence cumule en fonction de
la distance entre la station pluviometrique et le point d'estimation de TRMM (figures 2425).
5.2.1. Resultats issus des donnees TRMM
En considerant les equations 38 et 42, la dimension fractale deduite a partir des figures
24-25 est superieure a 2, cela ne peut pas etre compatible avec un champ de pluie
64
monofractal (Shertzer et al., 2006) vu que la pluie est repartie sur une surface et sa
dimension fractale doit done etre strictement inferieure a 2. Ceci implique que le champ
de pluie defini par les estimations de TRMM ne presente pas les memes caracteristiques
spatiales que celui des mesures fournies par les pluviometres de la NOAA et du CNA.
C'est-a-dire que le degre d'irregularite observe dans le champ de pluie a l'echelle du
satellite n'est pas le meme que celui observe a l'echelle des pluviometres.
A partir de la faible correlation entre les donnees TRMM et les pluviometries au sol et de
l'absence de similarity entre ces deux types de donnees nous concluons que les donnees
TRMM ne sont pas assez precises pour etre utilisees comme entrees d'un modele
hydrologique.
5.2.2. Resultats issus des donnees du radar au sol WSR-88D
En considerant les equations 38 et 42, la dimension fractale deduite de la figure 26 est de
1,76. Ce resultat concorde avec plusieurs travaux (Lovejoy et al, 1987, Lovejoy et
Shertzer, 1990) sur les processus a caractere fractal. De ce fait, nous montrons que les
differences d'estimation entre le radar et la station pluviometrique sont compatibles avec
un comportement d'echelle fractal et que les estimations du radar au sol traduisent la
variability intrinseque du champ de pluie. Toutefois, en termes de validation des donnees
du radar au sol, ce resultat est suffisant pour justifier l'utilisation de ces donnees radar au
sol pour la simulation hydrologique.
5.3. Resultats de la simulation hydrologique
II est important de mentionner l'absence de barrages sur la riviere Escondido et done les
variations des debits sont dues uniquement a des evenements pluvieux. Les simulations
presentees dans ce travail, ont ete obtenues en utilisant aussi les donnees des stations
pluviometriques : El Moral, La Fragua, Piedras Negras et Rio Escondido. Toutefois,
l'utilisation de ces donnees n'a aucun effet sur les coefficients de Nash calcules vu
qu'elles ne represented qu'une infime partie des donnees pluviometriques utilisees a
1'entree du modele.
Une bonne simulation se rapprochant du debit observe a la station hydrometrique de Villa
de Fuentes est obtenue en 2004, avec un coefficient de Nash de 0,97. Ceci peut etre du a
la presence d'un seul evenement pluvieux important, pendant toute l'annee (en avril
65
2004), qui a genere le pic observe au mois d'avril 2004 mais aussi d'un debit de base
stable et inferieur a 10m3/s pendant les autres mois.
Les coefficients de Nash de 0,22 et -0,23 pour les annees 2002 et 2003 respectivement
peuvent etre dus a la presence de plusieurs evenements pluvieux d'une faible intensite et
done d'un debit faible et tres variable au cours de l'annee, cela rend plus difficile
l'obtention de simulations tres proches de la realite.
Les simulations du debit pendant les mois d'octobre 2002, mai 2003 et avril 2004
presentent respectivement des coefficients de Nash de 0,71, -2,59 et 0,97. Cela nous
permet de conclure que les debits simules peuvent etre tres proches de ceux observes
dans le cas d'evenement pluvieux isoles et d'une intensite moyenne a grande (figure 28a
et 28c).
D'un point de vue qualitatif, les variations temporelles des debits simules suivent celles
des observations a l'exutoire du bassin versant de Rio Escondido. Cela nous donne une
bonne opinion quant a la validite des donnees radar utilisees pour la simulation du
modele CEQUEAU.
Aussi, les differences entre les debits simules et ceux observes peuvent etre dues a une
calibration deficiente et non pas a la qualite des donnees d'entree.
6. Conclusion et recommandations
Dans ce travail, la validation des pluies de surface estimees par le radar de TRMM et le
radar au sol WSR-88D a ete effectuee :
En calculant le coefficient de correlation entre les estimations issues de ces
instruments et les mesures enregistfees au sol par les stations pluviometriques.
En verifiant la presence de la propriete d'invariance d'echelle sur les donnees
pluviometriques vu l'importante difference d'echelle spatio-temporelle entre les
mesures fournies par les radars meteorologiques et celles fournies par les
pluviometres.
66
En utilisant les donnees du radar au sol, deja validees, comme entree du modele
hydrologique CEQUEAU et en estimant a l'aide du coefficient de Nash la
precision des debits simules par le modele.
Les methodes de validation utilisees n'ont pas permis de demontrer la presence d'une
correlation entre les estimations du radar TRJV1M et les mesures de la pluviometrie
fournies par le radar au sol ou les stations pluviometriques.
Les hypotheses sont en partie validees, les faibles correlations obtenues entre les donnees
TRMM et les mesures au sol peuvent etre dues a l'echelle horaire consideree.
En effet, une plus grande echelle temporelle (journaliere ou mensuelle) pourrait
augmenter la correlation entre les estimations du satellite et les mesures au sol (Arvor et
al, 2008).
Dans le cas des estimations fournies par le radar au sol, nous avons pu deduire une
dimension fractale du champ de pluie inferieure a 2, cela constitue une condition
essentielle pour la validation des donnees. De plus les simulations hydrologiques utilisant
ces estimations radar au sol ont donne des resultats quantitatifs et qualitatifs satisfaisants
pour 2004 et des resultats qualitatifs satisfaisants pour les annees 2002-2004. Ces
resultats permettent de conclure positivement sur la validite des donnees du radar au sol.
Aussi, si on admet que la faible correlation entre les donnees TRMM-PR et celles des
pluviometres peut s'expliquer par une difference d'echelle spatiale, ce n'est pas le cas
pour la faible correlation observee entre les donnees TRMM-PR et celles du radar au sol.
En effet, ces 2 capteurs radar ont la meme resolution spatiale, mais l'un fonctionne en
bande K (13,8 GHz) et l'autre en bande S (2,7 GHz). Pour une meilleure comprehension
de la faible correlation entre les donnees TRMM-PR et celles des pluviometres', nous
recommandons de remonter aux donnees TRMM-PR originales non corrigees de
1'attenuation de la pluie, puis de les confronter aux donnees du radar au sol et aux
donnees TRMM-PR corrigees. Ces dernieres sont celles utilisees dans ce travail de
recherche. Aussi, une etude plus approfondie des caracteristiques intrinseques de la zone
67
d'etude pourrait expliquer la faible correlation des estimations radar avec les mesures au
sol.
De plus, des travaux futurs pourront se faire dans des zones moins arides dans le but
d'avoir une plus grande frequence des evenements pluvieux et une meilleure
comprehension des resultats statistiques.
68
7. References
Ahrens C. D. (2008) Meteorology Today, An introduction to weather, climate, and the
Environment. 9th Edition, Brooks/Cole.
Anagnostou, E. N., and Krajewski W. F. (1998) Calibration of the WSR-88D
Precipitation Processing Subsystem,- Weather and Forecasting, 13, 396-406.
Anagnostou, E. N., Morales C. A. and Dinku T. (2001) The Use of TRMM precipitation
Radar Observations in Determining Ground Radar Calibration Biases, Journal of
Atmospheric and Oceanic Technology, 18, 616-628.
Arvor, D., Dubreuil, V., Ronchail, J. et Meirelles, M. S. P. (2008) Apport des donnees
TRMM 3B43 a l'etude des precipitations au Mato Grosso, Climatologie, 5, 2008
Ayadi, M. et Bargaoui, Z. (1998) Modelisation des ecoulements de Foued Miliane par le
modele CEQUEAU, Journal des sciences hydrologiques, 43(5), 741-757.
Ba, K.M., Quentin E., Guerra Cobian V., Perez Camara A., Diaz Delgado C. and
Carsteanu A. (2006). Simulacion de caudales con datos de precipitation generados a
partir de imagenes radar. XIX congreso Nacional de Hidraulica, Cuernavaca, Morelos,
Mexico.
Bandaragoda, C , Tarboton, D.G. et Woods, R. (2004) Application of TOPNET in the
distributed model intercomparison project, Journal of Hydrology, 298, 178-201.
Barros, A. P., Joshi M., Putkonen J. and Burbank D. W. (2000) A study of the 1999
monsoon rainfall in a mountainous region in central Nepal using TRMM products and
rain gauge observations. Geophysical Research Letters, 27, 3683-3686.
69
Brandes, E. A., Zhang, G. and Sun, J. (2006) On the Influence of Assumed Drop Size
Distribution Form on Radar-Retrieved Thunderstorm Microphysics Journal of Applied
Meteorology and Climatology, 45, 259-268
Burlaud, C. (2003) Restitution des profils de degagement de chaleur latente par
radiometric hyperfrequence. Application aux cyclones tropicaux. These de doctorat,
Universite de Versailles, 206 p.
Carpenter, T.M., Georgakakos, K.P. and Sperfslage, J.A. (2001) On the parametric and
NEXRAD-radar sensitivities of a distributed hydrologic model suitable for operational
use, Journal of Hydrology, 253,169-193.
Civiate, M. et Mandel, F. (2008) Fiche descriptive sur les instruments de mesure
meteorologique, Version 1.0, Ecole Nationale de la Meteorologie, l i p .
Committee to Assess NEXRAD Flash Flood Forecasting Capabilities at Sulphur
Mountain, California, National Research Council (2005) Flash Flood Forecasting Over
Complex Terrain: With an Assessment of the Sulphur Mountain NEXRAD in Southern
California. National Academy Press, 206p.
Cormary, Y. et Guilbot, A. (1971) Ajustement et reglage des modeles deterministes.
Methode de calage des parametres. La Houille Blanche, 2, 131-140.
Crum, T. D., Alberty, R. L. and Burgess, D. W. (1993) Recording, Archiving, and Using
WSR-88D Data, Bulletin of the American Meteorological Society, 74(4), 645-653.
Crum, T.D., and Alberty, R.L., (1993) The WSR-88D and the WSR-88D Operational
Support Facility. Bulletin of the American Meteorological Society, 74(9), 1669-1687.
De Angelis, C.F, McGregor, G.R, and Kidd C , (2004) A 3 year climatology of rainfall
characteristics over tropical and subtropical South America based on Tropical Rainfall
70
Measuring Mission Precipitation Radar data. International Journal of Climatology, 24,
385-399.
Diatezua, J.K., Dependence and Bayesian predictability in multifractal measures, Ph.D.
Thesis, Cinvestav-IPN, Mexico, 2007.
Durden, S. L., Haddad, Z.S, Kitiyaka, A., and Li, F.K, (1997) Effect of non-uniform
beam filling on TRMM PR rainfall measurements. Proc. IGARSS,pp. 1639-1641.
Durrans SR, Julian LT, Yekta M. (2002) Estimation of depth-area relationships using
radar rainfall data. Journal of hydrologic Engineering 7(5), 356-367.
Elachi, C. (2006) Introduction to the physics and technique of remote sensing. Wiley &
Sons, 584 p.
Francou, J., and J.A. Rodier (1967) Essai de classification des crues maximales observes
dans le monde., Cahiers ORSTOM Serie Hydrologie, 4 (3), 19-46.
Fulton, R.A., J.P., Breidenbach, D.J., Seo, D.A., Miller, and T. O'Bannon, (1998) The
WSR-88D Rainfall Algorithm. Wea. Forecasting, 13, 377-395.
Gingras, H. (2000) Modelisation stochastique de la pluie a l'aide de modeles invariants
d'echelle, M.Sc. Thesis, INRS-Eau, Quebec, 77 p.
Girard, G., Ledoux, E. and Villeneuve, J.P. (1981) Cah. ORSTOM, Ser. Hydrol, (18)4,
195-280.
Hauet, A. (2006) Estimation de debit et mesure de vitesse en riviere par large scale
particle image velocimetry, Ph.D. Thesis, INP, France, 305 p.
71
Hentschel, H.G.E., Procaccia, I. (1983) Relative diffusion in turbulent media: the fractal
dimension of clouds. Physical Reviews, A29, 1461-1470.
Hirose, M. and Nakamura, K. (2005) Spatial and diurnal variation of precipitation
systems over Asia observed by the TRJV1M precipitation radar. Journal of Geophysical
Research, 110(D05106), 1-14.
http://disc.gsfc.nasa.gov/services/opendap/
http://radar.weather.gov/
http://www.lib.utexas.edu/maps/atlas_mexico/mean_annual_precipitaion.jpg
http://radar.weather.gov/radar.php
Iguchi, T., Meneghini, R., Awaka, J., Kozu, T. and Okamoto, K. (2000) Rain profiling
algorithm for TRMM precipitation radar data. Advanced Space Research 25(5), 973-976.
Jayakrishnan, R., Srinivasan, R., Santhi, C. and Arnold, J.G (2005) Advances in the
application of the SWAT model for water resources management, Hydrological
Processes, 19, 749-762.
Kalin L. and Hantush M.M. (2006) Hydrologic modeling of an eastern Pennsylvania
watershed with NEXRAD and rain gauge data, Journal of Hydrologic Engineering, 11(6),
555-569.
Kawanishi, T., Kuroiwa, H., Kojima, M , Oikawa, K., Kozu, T., Kumagai, H., Okamoto,
K., Kumura, M., Nakatsuka, H. and Nishikawa, K. (2000) TRMM precipitation radar.
Advances in Space Research, 25(5), 969-972.
72
Klazura, G. E., Thomale, J.M., Kelly, D.S. and Jendrowski, P. (1999) A Comparison of
NEXRAD WSR-88D Radar Estimates of Rain Accumulation with Gauge Measurements
for High- and Low-Reflectivity Horizontal Gradient Precipitation Events. Journal of
Atmospheric and Oceanic Technology, 16, 1842-1850.
Krajewski, W. F., Ntelekos, A.A. and Goska, R. (2006) A GIS-based methodology for
the assessment of weather radar beam blockage in mountainous regions: two examples
from the US NEXRAD network. Computers & Geosciences, 32(3), 2006, Pages 283-302.
Kummerow, C , Barnes, W., Kozu, T., Shiue, J., and Simpson, J. (1998) The Tropical
Rainfall Measuring Mission (TRMM) sensor package. Journal of Atmospheric and
Oceanic Technology, 15, 809-817.
Lee, T. F., Turk, F. J., Hawkins, J., and Richardson, K. (2002) Interpretation of TRMM
TMI Images of Tropical Cyclones. Earth Interactions, 6, 1-17.
Llanos H., Ba K. and Canalejo, A. (1999) Modelacion hidrologica de la cuenca alta del
rio Ega (Pais Vasco y Navarra), Ingenieria del Agua, 6(3), 241-250.
Lovejoy, S., Schertzer, D. and Tsonis, A. A. (1987) Functional box-counting and multiple
elliptical dimensions in rain, Science, 235, 1035-1038.
Lovejoy, S., and Schertzer, D. (1990) Fractals, rain drops and resolution dependence of
rain measurements, Journal of Applied Meteorology, 29, 1167-1170.
Lovejoy, S., and Schertzer, D. (2006) Multifractals, cloud radiances and rain, Journal of
Hydrology, 322, 59-88.
Mandelbrot, B. B. (1995) Les objets fractals : forme, hasard et dimension (4eme edition).
Paris, Flammarion, 208 p.
73
Marshall, J. S., and Palmer, W. McK. (1948) The distribution of raindrops with size.
Journal of Meteorology, 5, 165-166.
Morin, G., Fortin, J.P., Lardeau, J.P., Sochanska, W., and Paquette, S. (1981) Modele
CEQUEAU : manuel d'utilisation. INRS-Eau, Ste-Foy, Quebec, Canada.
Nakamura, K., and Inomata, H. (1991) Non-Rayleigh Scattering Effect in Rain
Observations by an X- and Ka-band Dual-Wavelength Radar, Journal of Atmospheric
and Oceanic Technology, 8, 352-362.
Nash, J.E., and Sutcliffe, J.V. (1970) Riverflow forecasting through conceptual model,
Journal of Hydrology, 10,282-290.
Navar, J., and Synnott T. J., (2000) Surface runoff, soil erosion, and land use in
Northeastern Mexico, 18(3), 247-253.
Neary, V. S., Habib, E. and Fleming, M. (2004) Hydrologic Modeling with NEXRAD
Precipitation in middle Tennessee Journal of Hydrologic Engineering, 9(5), 339-349.
Nesbitt, S. W., Zipser, E. J. and Kummerow, C. D. (2004) An Examination of Version-5
Rainfall Estimates from the TRMM Microwave Imager, Precipitation Radar, and Rain
Gauges on Global, Regional, and Storm Scales. Journal of Applied meteorology, 43,
1016-1036.
Schertzer, D., Bernadara, P., Biaou, A., Tchiguirinskaia, I., Lang, M., Sauquet, E.,
Bendjoudi, H., Hubert, P., Lovejoy, S. and Veysseire, J.M. (2006) Extremes et
multifractals en hydrologie : resultats, validations et perspectives. La Houille Blanche, 5,
112-119.
74
Schumacher, C , and Houze, R.A. (2000) Comparison of Radar Data from the TRMM
Satellite and Kwajalein Oceanic Validation Site Journal of Applied meteorology, 39,
2151-2164.
Serafin, R. J., and Wilson J. W. (2000) Operational Weather Radar in the United States:
Progress and opportunity, Bulletin of the American Meteorological society, 81(3), 501518.
Simpson, J., Kummerow C , Tao W.K., and Adler, R. F.. (1996) On the Tropical Rainfall
Measuring Mission (TRMM). Meteorology and atmospheric physics, 60, 19-36.
Stalker, J.R., and Knupp, K.R. (2002) A Method to Identify Convective Cells within
Multicell Thunderstorms from Multiple Doppler Radar Data. Monthly Weather Review,
130, 188-195.
Tchiguirinskaia I., Bonnel M., and Hubert, P. (2004) Scales in Hydrology and Water
Management, IAHS, Wallingford U.K, 170p.
Thornthwaite, C.W (1948) An approach toward a Rational Classification of Climate.
Geographical Review, 38(1), 55-94.
TRMM Precipitation Radar Team, J. A. E. A. J., National Aeronautics and Space
Administration (2005) Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM), Precipitation
Radar Algorithm Instruction Manual For Version 6, JAXA, NASA, 180 p.
Ulbrich, C.W., and Atlas, D. (1978) The rain parameter diagram: Methods and
applications. Journal of. Geophysical Research, 83, 1319-1325.
Ulbrich, C.W. (1983) Natural variations in the analytical form of the raindrop size
distribution. Journal of Applied meteorology 22, 1764-1775.
75
Ulbrich, C.W., and Atlas, D. (2002) On the Separation of Tropical Convective and
Stratiform Rains. Journal of Applied meteorology, 41, 188-195.
USACE, U.S, Army Corps of Engineers North Pacific Division (1991) SSARR Model
Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation, Portland, Oregon.
WMO (1992) Simulated real-time intercomparison of hydrological models. World
Meteorological Organization. Operational Hydrology Report ~No. 38.
WMO (1986) Intercomparison of models of snowmelt runoff. Operational Hydrology
Report No. 23.
Wolff, D. B., Marks, D. A., Amitai, E., D. S., Silberstein, Fisher, B. L., Tokay, A., Wang,
J. and Pippitt, J.L. (2005) Ground Validation for the Tropical Rainfall Measuring Mission
(TRMM), Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 22, 365-380.
Xie, H., Zhou, X., Hendrickx, J. M. H., Vivoni, E. R., Guan, H., Tian, Y. Q., Small, E. E.
(2006). Evaluation of Nexrad stage III precipitation data over a semiarid region, Journal
of the American Water Resources Association, 42 (1), 237-256.
Yang, T. (2005) Teledetection Multi-satellite des Proprietes des Systemes Convectifs de
l'Ocean Indien ; Observation pendant la Mousson d'Hiver. Ph.D. Thesis, Ecole
Polytechnique, 233 p.
Young, C. B., B. R. Nelson, A. A. Bradley, J. A. Smith, C. D. Peters-Lidard, A. Kruger,
and M. L. Baeck (1999), An evaluation of NEXRAD precipitation estimates in complex
terrain, Journal of Geophysical Research, 104(D16), 19691-19703.
(a) Coefficient d'infiltration du reservoir SOL au reservoir NAPPE
(a) Coefficient de vidange du reservoir NAPPE (vidange haute)
(a) Coefficient de vidange du reservoir SOL (vidange basse)
(a) Coefficient de vidange du reservoir SOL (vidange intermediaire)
(a) Seuil d'infiltration vers le reservoir NAPPE
(a) Seuil de vidange intermediaire du reservoir SOL
(a) Seuil de vidange du reservoir LACS et MARAIS
(a) Seuil de vidange haute du reservoir NAPPE
CVNH
CVSB
CVSI
HINF
HINT
HMAR
HNAP
(a) Hauteur du reservoir SOL
HSOL
EVNAP (a) Pourcentage d'evapotranspiration pris dans le reservoir NAPPE
Parametres li es a l'evapotranspiration
(a) impermeables
HRIMP
Hauteur des precipitations necessaire au ruissellement
(a) Coefficient de vidange du reservoir NAPPE (vidange basse)
CVNB
CVMAR (a) Coefficient de vidange du reservoir LACS et MARAIS
CIN
Parametres des reservoirs
sur des
surfaces
Annexe 1 : Parametres et constantes utilises par le modele CEQUEAU dans le cas des precipitations liquides
76
(b) Exposant de la formule de Thornthwaite
(b) Valeur de l'index thermique de Thornthwaite
XAA
XIT
(b) Coefficient de correction des temperatures avec l'altitude
(b) Coefficient de correction des precipitations avec l'altitude
COET
COEP
(a) entiers
(c) Pourcentage de surface impermeable
TRI
(c) : Constante determinee a l'aide des caracteristiques hydrologiques et physiographiques
(b) : Parametre determine selon la physique
(a) : Parametre determine par essai et erreur
(c) Latitude moyenne du bassin versant
XLA
XINFMA (b) Infiltration maximale par j our
FACT
(c) Temps de concentration du bassin
ZN
Facteurs modifiant les precipitations moyennes sur un ensemble de carreaux
(a) Parametre d'ajustement du coefficient de transfert
EXXKT
Divers parametres et constantes
(a) Seuil de prelevement de l'eau a taux potentiel
HPOT
77
Tire de http://www.lib.utexas.edu/maps/atlas_mexico/mean_annual_precipitaion.jpg
Annexe 2 : Carte pluviometrique du Mexique
78
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80
Annexe 3b : Coordonnees des stations pluviometriques du CNA
Stations du CNA
Station
Colombia
Villa Hidalgo
El Amole
Rio Escondido
Arroyo Blanco
El Moral
Jimenez
San Diego
Las Vacas
La Purisima
La Fragua
Jaboncillos
Latitude (°N) Longitude (°W)
27.70
-99.75
27.80
-99.88
28.12
-100.12
28.40
-100.33
28.89
-100.62
28.90
-100.63
29.05
-100.66
29.07
-100.73
29.33
-100.73
29.17
-100.78
28.82
-100.83
29.41
-101.04
81
Annexe 4a : Inventaire mensuel des donnees TRMM de 1999 a 2004 sur la zone
d'etude
Periode
oct-99
nov-99
dec-99
1999
janv-00
fevr-00
mars-00
avr-00
mai-00
juin-00
juill-00
aout-00
sept-00
oct-00
nov-00
dec-00
2000
janv-01
fevr-01
mars-01
avr-01
mai-01
juin-01
juill-01
aout-01
sept-01
oct-01
nov-01
dec-01
2001
janv-02
fevr-02
mars-02
avr-02
mai-02
juin-02
juill-02
aout-02
sept-02
oct-02
nov-02
dec-02
2002
janv-03
fevr-03
Taille des donnees brutes
TRMM telechargees
(en Mo)
515
563
533
1611
941
918
931
933
948
862
942
932
850
899
922
919
10 997
943
839
970
896
945
917
978
571
1 429
1460
1460
1 470
12 878
1 466
1 387
1 452
1 388
1 452
1 419
1 474
1 423
1 438
1 460
1 294
1 449
17102
1 478
1 311
Taille des fichiers de
precipitations issus du
code 2A25.C
(en Mo)
11.90
13.50
14.90
40.30
14.80
14.00
14.40
14.50
14.90
14.00
15.20
15.20
13.10
15.20
13.60
14.30
173.20
15.20
13.20
15.30
14.20
15.30
14.20
15.30
7.25
15.80
15.70
16.70
16.70
174.85
16.20
14.90
7.81
15.70
16.30
16.20
16.80
8.57
15.70
10.90
14.40
11.90
165.38
16.30
15.30
Taille des fichiers de
precipitations apres
traitement (en Mo)
7.43
8.53
9.45
25.41
9.38
8.89
9.11
9.19
9.43
8.84
9.44
9.43
8.09
9.42
8.66
9.03
108.91
9.45
8.22
9.50
8.81
9.48
8.80
9.46
4.46
9.66
9.63
9.93
10.20
107.60
9.92
9.35
4.77
9.61
9.98
9.92
10.20
5.11
9.64
6.72
8.86
7.32
101.40
9.97
9.39
82
mars-03
avr-03
mai-03
juin-03
juill-03
aout-03
sept-03
oct-03
nov-03
dec-03
2003
janv-04
fevr-04
mars-04
avr-04
mai-04
juin-04
juill-04
aout-04
sept-04
oct-04
nov-04
dec-04
2004
1 464
1 419
1 435
1 447
1 433
1 497
1 456
1 386
1 395
1459
17 180
1 480
1 433
1 421
1 810
1 905
1 817
1 863
1 891
1 817
1 844
1 775
1 882
20 938
16.30
15.80
17.20
15.20
16.00
16.60
16.70
15.80
15.70
16.70
193.60
16.70
15.30
16.20
15.80
16.60
15.70
16.20
16.00
16.20
16.30
15.70
15.80
192.50
9.99
9.65
10.50
9.35
9.66
10.10
10.20
9.69
9.65
10.20
118.35
10.20
9.41
9.90
9.69
10.20
9.64
9.96
9.80
9.90
10.00
9.67
9.71
118.08
83
Annexe 4b : Inventaire annuel des donnees TRMM de 1999 a 2004 sur la zone
d'etude
Periode
1999*
2000
2001
2002
2003
2004
Taille des donnees
brutes TRMM
telechargees (en Mo)
1611
10 997
12 878
17 102
17 180
20 938
Taille des fichiers de
precipitations issus du
code 2A25.C
(en Mo)
40.30
173.20
174.85
165.38
193.60
192.50
Tailie des fichiers de
precipitations apres
traitement (en Mo)
25.41
108.91
107.60
101.40
118.35
118.08
* La periode 1999 est constituee uniquement des mois d'octobre, novembre et decembre
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