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Front.fm Page i Monday, June 14, 2004 12:49 PM
Calculadoras
BA II PLUS™
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Importante
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incluidas, sin limitarse a ellas, garantías implícitas de comerciabilidad o
idoneidad para un uso concreto, en lo que respecta a los programas o
manuales y ofrece dichos materiales únicamente “tal y como son”.
En ningún caso Texas Instruments será responsable ante ninguna persona
por daños especiales, colaterales, accidentales o consecuentes
relacionados o causados por la adquisición o el uso de los materiales
mencionados, y la responsabilidad única y exclusiva de Texas Instruments,
independientemente de la forma de acción, no sobrepasará el precio de
compra del artículo o material que sea aplicable. Asimismo, Texas
Instruments no puede hacerse responsable de las reclamaciones de
cualquier clase contra el uso de dichos materiales por cualquier otra
parte.
Antes de usar (ó ensamblar) el producto lea cuidadosamente este
instructivo.
© 2004 Texas Instruments Incorporated
ii
Índice de contenido
1
Funcionamiento básico .....................................................1
Encendido de la calculadora.......................................................... 2
Apagado de la calculadora ............................................................ 2
Selección de funciones secundarias............................................... 3
Lectura de la pantalla .................................................................... 3
Configuración de formatos de la calculadora ............................. 5
Reinicio de la calculadora .............................................................. 7
Borrado de entradas y memorias de la calculadora..................... 8
Corrección de errores de introducción de datos .......................... 9
Operaciones matemáticas.............................................................. 9
Operaciones de memoria............................................................. 14
Cálculos con constantes ............................................................... 16
Última respuesta........................................................................... 17
Uso de hojas de trabajo: Herramientas para soluciones
financieras............................................................................... 18
2
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y
Amortización...................................................................23
Variables de las hojas de trabajo TVM y Amortización.............. 24
Introducción de flujos de entrada y salida de efectivo .............. 28
Generación de un plan de amortización .................................... 28
Ejemplo: Calcular el interés básico de un préstamo................... 29
Ejemplos: Calcular los pagos básicos de un préstamo................ 30
Ejemplos: Calcular el valor de los ahorros .................................. 31
Ejemplo: Calcular el valor presente de anualidades .................. 31
Ejemplo: Calcular anualidades perpetuas................................... 33
Ejemplo: Calcular el valor presente de flujos de caja variables ... 34
Ejemplo: Calcular valor presente de un alquiler-compra con
valor residual .......................................................................... 36
Ejemplo: Calcular otros pagos mensuales................................... 37
Ejemplo: Ahorrar con depósitos mensuales................................ 38
Ejemplo: Calcular la cantidad de un préstamo y el pago
inicial a cuenta ........................................................................ 39
Ejemplo: Calcular depósitos regulares para una cantidad
futura especificada ................................................................. 40
Ejemplo: Calcular pagos y generar un plan de amortización .... 41
Ejemplo: Calcular el pago, interés y saldo de un préstamo
después de un pago especificado .......................................... 43
3
Hoja de trabajo Flujo de Caja ..........................................45
Variables de la hoja de trabajo Flujo de caja para la
calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL .............................. 45
Índice de contenido
iii
Flujos de caja desiguales y agrupados......................................... 47
Introducción de flujos de caja...................................................... 48
Supresión de flujos de caja........................................................... 48
Inserción de flujos de caja ............................................................ 49
Cálculo de flujos de caja............................................................... 49
Ejemplo: Resolver problemas con flujos de caja desiguales....... 52
Ejemplo: Valor de un alquiler-compra con pagos desiguales .... 55
4
Hoja de trabajo Bono...................................................... 59
Variables de la hoja de trabajo Bono .......................................... 60
Terminología de la hoja de trabajo Bono ................................... 63
Introducción de datos de bonos y cálculo de resultados ........... 64
Ejemplo: Calcular precio por bono, interés acumulado y
duración modificada con la calculadora BA II PLUS™
PROFESSIONAL ........................................................................ 65
5
Hoja de trabajo Depreciación ......................................... 67
Variables de la hoja de trabajo Depreciación ............................. 67
Introducción de datos y cálculo de resultados............................ 70
Ejemplo: Calcular depreciación lineal.......................................... 71
6
Hoja de trabajo Estadística............................................. 73
Variables de la hoja de trabajo Estadística.................................. 73
Modelos de regresión................................................................... 76
Introducción de datos estadísticos............................................... 77
Cálculo de resultados estadísticos................................................ 77
7
Otras hojas de trabajo .................................................... 79
Hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés compuesto ........... 79
Hoja de trabajo Conversión de interés........................................ 83
Hoja de trabajo Fecha .................................................................. 85
Hoja de trabajo Margen de beneficio ......................................... 88
Hoja de trabajo Equilibrio............................................................ 90
Hoja de trabajo Memoria............................................................. 92
iv
Índice de contenido
A
Apéndice — Información de referencia .........................95
Fórmulas........................................................................................ 95
Mensajes de error....................................................................... 106
Información sobre la precisión .................................................. 108
Cálculos AOS™ (Algebraic Operating System) ......................... 109
Información sobre las pilas ........................................................ 109
Si surge alguna dificultad .......................................................... 111
Soporte y servicio al cliente de Texas Instruments ................... 113
Índice alfabético ...........................................................115
Índice de contenido
v
1
Funcionamiento básico
Aunque las calculadoras BA II PLUS™ y BA II PLUS™ PROFESSIONAL son
muy similares entre sí, la BA II PLUS™ PROFESSIONAL cuenta con
funciones adicionales financieras y para flujos de caja. Este manual del
usuario es válido para ambos modelos de calculadora.
En este capítulo se describe el funcionamiento básico de las calculadoras
BA II PLUS™ y BA II PLUS™ , incluyendo los procedimientos para:
•
Encender y apagar la calculadora
•
Seleccionar funciones secundarias
•
Leer la pantalla y definir formatos de la calculadora
•
Borrar la calculadora y corregir errores de entrada
•
Realizar operaciones matemáticas y de memoria
•
Utilizar la característica Última respuesta
•
Utilizar hojas de trabajo
Funcionamiento básico
1
Encendido de la calculadora
Pulse $.
•
Si ha utilizado la tecla $ para apagar la
calculadora, ésta volverá al modo de calculadora
estándar mostrando un valor de cero.
Se mantendrán todos los valores y parámetros de las
hojas de trabajo, formatos de número, unidades de
ángulo, fechas, separadores y métodos de cálculo
anteriores.
•
Si la calculadora se ha apagado por la acción de
Automatic Power Down™ (APD™), al encenderla
estará exactamente igual que cuando la dejó, sin que
se hayan perdido ninguno de los parámetros de
visualización, memoria almacenada o cualquier
operación en curso o condición de error sin resolver.
Apagado de la calculadora
Pulse $.
•
Se borrarán el valor que aparezca en la pantalla y cualquier
condición de error que pueda haber.
•
Se cancelarán todas las operaciones no finalizadas en el modo de
calculadora estándar y los cálculos de hoja de trabajo que pueda
haber en proceso.
•
La característica Constant Memory™ retendrá todos los valores y
ajustes de la hoja de trabajo, incluidos el contenido de las 10
memorias y todos los parámetros de formato.
Automatic Power Down™ (APD™)
Para prolongar la vida de la pila, la característica APD (Automatic Power
Down) apaga la calculadora automáticamente después de cinco minutos
sin actividad.
La próxima vez que pulse $, la calculadora se encenderá
exactamente igual que cuando la dejó, manteniendo todos los
parámetros de visualización, la memoria almacenada y cualquier
operación en curso o condición de error sin resolver.
2
Funcionamiento básico
Selección de funciones secundarias
La función principal de una tecla es la que aparece sobre la
propia tecla. Por ejemplo, la función principal de la tecla
$ es apagar y encender la calculadora.
La mayoría de las teclas incluyen una función secundaria
impresa por encima de la tecla. Para seleccionar una
función secundaria pulse & y la tecla correspondiente.
(Cuando se pulsa &, el indicador 2nd aparece en la
esquina superior izquierda de la pantalla).
Por ejemplo, al pulsar & U se sale de la hoja de trabajo
seleccionada y la calculadora regresa al modo estándar.
Nota: Para cancelar la acción después de pulsar &, pulse
& de nuevo.
Lectura de la pantalla
La pantalla muestra las etiquetas de las variables seleccionadas con
valores de hasta 10 dígitos. Los valores que superan los 10 dígitos
aparecen en notación científica.
Los indicadores de la parte superior de la pantalla denotan las teclas
activas además de ofrecer información sobre el estado de la calculadora.
Indicador Significado
2nd
Pulse una tecla para seleccionar su función secundaria.
INV
Pulse una tecla para seleccionar su función trigonométrica
inversa.
HYP
Pulse una tecla para seleccionar su función hiperbólica.
COMPUTE
Pulse % para calcular un valor para la variable mostrada.
ENTER
Pulse ! para asignar el valor mostrado a la variable
mostrada.
Funcionamiento básico
3
Indicador Significado
SET
Pulse & V para cambiar la configuración de la variable
mostrada.
#$
Pulse " o # para mostrar la variable siguiente o anterior
de la hoja de trabajo, respectivamente.
Nota: Para desplazarse con facilidad arriba o abajo de un
rango de variables, pulse y mantenga pulsada la tecla #
o ".
DEL
Pulse &W para borrar un flujo de caja o un punto de
datos estadísticos.
INS
Pulse &X para insertar un flujo de caja o un punto de
datos estadísticos.
BGN
En los cálculos de TVM se utilizan pagos con inicio de
periodo. Cuando no aparece BGN, los cálculos de TVM
utilizan pagos con fin de periodo (END).
RAD
El valor de los ángulos aparece expresado en radianes.
Cuando no se indica RAD, el valor de los ángulos aparece y
puede introducirse en grados.

El valor mostrado se ha introducido en la hoja de trabajo
seleccionada. El indicador se borra a continuación de un
cálculo.

El valor mostrado se ha calculado en la hoja de trabajo
seleccionada. Cuando un valor cambia e invalida un valor
calculado, el indicador _ se borra.
=
La variable que aparece está asignada al valor mostrado.
–
El valor mostrado es negativo.
4
Funcionamiento básico
Configuración de formatos de la calculadora
Es posible cambiar los formatos de calculadora siguientes:
Para
Pulse
seleccionar
Número de
decimales
&|
Predetermin
ado
DEC 0 – 9
2
(Pulse 9 para
decimal
flotante)
Unidades de #
ángulo
Fechas
Pantalla
#
DEG (grados)
DEG
RAD
(radianes)
US
US
(mm-dd-aaaa)
Eur
(dd-mm-aaaa)
Separador
de números
#
Método de
cálculo
#
US (1,000.00)
US
Eur (1.000,00)
Chn (cadena)
Chn
AOSé (sistema
de
operaciones
algebraico)
1.
Para acceder a las opciones de formato, pulse & |. El
indicador DEC aparece con el número de decimales seleccionado.
2.
Para cambiar el número de decimales mostrado, escriba un valor y
pulse !.
3.
Para acceder a otro formato de calculadora, pulse # o " una vez
para cada formato.
Por ejemplo, para acceder al formato de unidad de ángulos, pulse #.
Para acceder al formato de separador de número, pulse " " " o #
# #.
4.
Para cambiar el formato seleccionado, pulse & V.
5.
Para cambiar otro formato de la calculadora, repita los pasos 3 y 4.
—o bien—
Para regresar al modo de calculadora estándar, pulse & U.
Funcionamiento básico
5
—o bien—
Para acceder a una hoja de trabajo, pulse una tecla de hoja de
trabajo o una secuencia de teclas.
Selección del número de decimales mostrado
La calculadora almacena internamente los valores numéricos con una
precisión de 13 dígitos, aunque puede especificar el número de decimales
que desee mostrar. Con la opción de decimal flotante, la calculadora
muestra hasta 10 dígitos. Los resultados que superan los 10 dígitos
aparecen en notación científica.
El cambio del número de decimales afecta sólo a la presentación en
pantalla. Salvo para los resultados de amortización y depreciación, no se
redondean los valores internos. Para redondear el valor interno utilice la
función de redondeo. (Consulte “Redondeo & o” en la página 12.)
Nota: En todos los ejemplos de este manual se asume una configuración
de dos decimales. Otros ajustes producirán resultados visiblemente
distintos.
Selección de las unidades de medida de ángulos
El valor de la unidad de ángulos afecta a la presentación en pantalla de
los resultados de los cálculos trigonométricos. Cuando se seleccionan
radianes la esquina superior derecha de la pantalla muestra el indicador
RAD. No aparece indicador alguno cuando se selecciona el valor
predeterminado, grados.
Uso de fechas
La calculadora utiliza fechas con las hojas de trabajo Bono y Fecha y el
método de depreciación francés. Para introducir las fechas utilice esta
convención tipográfica: mm.ddaa (EE.UU.) o dd.mmaa (Europeo).
Después de escribir la fecha, pulse !.
Selección de métodos de cálculo
Cuando se selecciona el método de cálculo en cadena Chn) la calculadora
resuelve los problemas siguiendo el orden de introducción de los mismos.
La mayoría de las calculadoras financieras utilizan el método Chn.
Por ejemplo, cuando introduce 3 H 2 < 4 N, la respuesta de Chn es 20 (3 +
2 = 5, 5 * 4 = 20).
Con el método AOSé (sistema de operaciones algebraico), la calculadora
resuelve los problemas según las reglas estándar de la jerarquía
algebraica, realizando las operaciones de multiplicación y división antes
que las operaciones de suma y resta. La mayoría de las calculadoras
científicas utilizan el método AOS.
6
Funcionamiento básico
Por ejemplo, cuando introduce 3 H 2 < 4 N, la respuesta de AOS es 11 (2
Q 4 = 8; 3 + 8 = 11).
Restablecimiento de los valores predeterminados
Para restablecer los valores predeterminados de todos los formatos de la
calculadora pulse & z con uno de los formatos mostrados.
Reinicio de la calculadora
Cuando se reinicia la calculadora:
•
Se borran la pantalla, las 10 memorias, los cálculos no
finalizados y todos los datos de las hojas de trabajo.
•
Se recuperan los valores de configuración
predeterminados.
•
Se recupera el funcionamiento del modo de
calculadora estándar.
La calculadora dispone de métodos alternativos que permiten borrar
datos selectivamente, por lo que el reinicio de la misma deberá utilizarse
con cuidado para evitar la pérdida accidental de datos. (Consulte
“Borrado de entradas y memorias de la calculadora” en la página 8.)Por
ejemplo, puede reiniciar la calculadora después de utilizarla por primera
vez, al iniciar un nuevo cálculo o cuando surja algún problema de
funcionamiento y no consiga resolverlo con ninguna de las otras posibles
soluciones. (Consulte “Si surge alguna dificultad” en la página 111.)
Pulsación de & } !
1.
Pulse & }. Aparecen los indicadores RST ? y ENTER.
Nota: Para cancelar el reinicio, pulse & U. Aparece el valor 0.00.
2.
Pulse !. Aparecen RST y 0.00, lo que confirma que se ha
reiniciado la calculadora.
Nota: Si se produce una condición de error, pulse P para borrar la
pantalla antes de intentar reiniciar la calculadora.
Realización de un arranque en frío
También puede reiniciar la calculadora insertando con cuidado un objeto
puntiagudo (como un clip sujetapapeles desdoblado u otro objeto
similar) en el orificio con la marca RESET situado en la parte trasera de la
calculadora.
Funcionamiento básico
7
Borrado de entradas y memorias de la calculadora
Nota: Para borrar variables de forma selectiva, consulte los capítulos de
este manual dedicados específicamente a las hojas de trabajo.
Para borrar
Pulse
Un carácter cada vez, comenzando por el último
dígito introducido
*
Una entrada incorrecta, condición de error o
mensaje de error
P
La hoja de trabajo solicitada y restablecer los
valores predeterminados
&z
La configuración de formatos de la calculadora y
restablecer los valores predeterminados
&|
•
Salir de la hoja de trabajo solicitada y regresar
al modo de calculadora estándar
&U
•
Todas las operaciones pendientes en el modo
de calculadora estándar
•
En una hoja de trabajo solicitada, el valor de
PP
variable escrito pero no introducido (aparece el
valor anterior)
•
Cualquier cálculo iniciado pero no finalizado
&z
Variables de hoja de trabajo TVM y restablecer los
valores predeterminados
&U
&^
Una de las 10 memorias (sin afectar a las demás)
Q D y una tecla
de número de
memoria (0–9)
8
Funcionamiento básico
Corrección de errores de introducción de datos
Es posible corregir una entrada de datos sin borrar la
calculadora siempre que la corrección se realice antes de
pulsar una tecla de operación (por ejemplo, H o 4).
•
Para borrar el último dígito mostrado, pulse *.
•
Para borrar todo el número mostrado, pulse P.
Nota: Cuando se pulsa P después de pulsar una tecla de
operación se borra el cálculo en curso.
Ejemplo: Suponga que quiere calcular 3 Q 1234.56, pero introduce
1234.86 por error.
Para
Pulse
Pantalla
Comenzar la expresión.
3<
Introducir un número.
1234.86
Borrar la entrada errónea.
**
Escribir el número correcto.
56
1,234.56
Calcular el resultado.
N
3,703.68
3.00
1,234.86
1,234.
Operaciones matemáticas
Cuando se selecciona el método de cálculo cadena (Chn), la calculadora
calcula las expresiones matemáticas (por ejemplo, 3 + 2 Q 4) en el orden
en el que se introducen.
Ejemplos de operaciones matemáticas
Para poder completar estas operaciones es necesario pulsar N.
Para
Pulse
Sumar 6 + 4
6H4N
10.00
Restar 6 N 4
6B4N
2.00
Multiplicar 6 Q 4
6<4N
24.00
Dividir 6 P 4
664N
1.50
3 ; 1.25 N
3.95
Hallar la potencia: 3
1.25
Utilizar paréntesis: 7 Q (3 + 5)
Funcionamiento básico
7 <9 3 H 5 :N
Pantalla
56.00
9
Para
Pulse
Pantalla
Hallar el porcentaje: 4% de 453
euros
453 < 4 2 N
18.12
Hallar la tasa de porcentaje: 14 a 25 14 6 25 2 N
56.00
Hallar el porcentaje sumado:
498 euros + 7% valor añadido
498 H 7 2
Hallar el precio con porcentaje de
descuento: 69,99 euros N 10%
69.99 B 10 2
Hallar el número de combinaciones
donde: n = 52, r = 5
52 & s 5 N
Hallar el número de variaciones
donde: n = 8, r = 3
8 &m 3 N
34.86
532.86
N
7.00
62.99
N
2,598,960.00
336.00
Para completar estas operaciones no es necesario pulsar N.
Para
Cuadrado 6.3
Pulse
Pantalla
6.3 4
2
39.69
15.5 3
3.94
Hallar el valor inverso: 1/3.2
3.2 5
0.31
Hallar el factorial: 5!
5 &g
Hallar el logaritmo natural: Ln
203.45
203.45 >
5.32
Hallar el antilogaritmo natural:
.69315 & i
2.00
Hallar la raíz cuadrada:
e
15.5
120.00
.69315
Redondear 2 P 3 al formato decimal 2 6 3 N & o
definido
0.67
Generar un número aleatorio*
&a
0.86
Guardar el valor raíz
D&a
0.86
Hallar el seno:** sin(11.54°)
11.54 & d
0.20
Hallar el coseno:** cos(120°)
120 & e
Hallar la tangente:** tan(76°)
76 & f
Hallar el arcoseno:** sin 1(.2)
.2 8 d
10
-0.50
4.01
11.54
Funcionamiento básico
Para
Pulse
Pantalla
Hallar el arcocoseno:** cos 1(-.5)
.5 S 8 e
Hallar el arcotangente:** tan 1(4)
4 8f
Hallar el seno hiperbólico
sinh(.5)
.5 & c d
0.52
Hallar el coseno hiperbólico:
cosh(.5)
.5 & c e
1.13
Hallar la tangente hiperbólica
tanh(.5)
.5 & c f
0.46
Hallar el arcoseno hiperbólico:
5 &c8d
2.31
5 &c8e
2.29
.5 & c 8 f
0.55
120.00
75.96
-1
sinh (5)
Hallar el arcocoseno hiperbólico:
-1
cosh (5)
Hallar el arcotangente hiperbólico:
-1
tanh (.5)
*
El número aleatorio que genere puede ser distinto.
** Los ángulos se pueden calcular en grados o en radianes. Los ejemplos
muestran los ángulos en grados. (Consulte “Selección de las unidades
de medida de ángulos” en la página 6.)
Potencia ;
Pulse ; para elevar el número positivo mostrado a cualquier potencia
(por ejemplo, 2-5 o 2(1/3)).
Nota: Puesto que la potencia de un número negativo con exponente el
inverso de un número par (por ejemplo, 1/2, 1/4, 1/6) es un número
complejo, únicamente se puede elevar un número negativo a exponentes
enteros o a inversos de números impares.
Paréntesis 9 :
Utilice paréntesis para controlar el orden en que se calcula una expresión
numérica en operaciones de división, multiplicación, potencias, raíces y
logaritmos. La calculadora incluye hasta 15 niveles de paréntesis y hasta 8
operaciones intermedias.
Funcionamiento básico
11
Nota: No es necesario que pulse : para las expresiones que finalicen en
una serie de paréntesis de cierre. Al pulsar N la calculadora cierra los
paréntesis automáticamente, calcula la expresión y muestra el resultado
final. Para ver los resultados intermedios, pulse : una vez por cada
paréntesis de apertura.
Factorial & g
El número para el que se calcula el factorial debe ser un entero positivo
menor o igual que 69.
Números aleatorios & a
La calculadora genera un número real aleatorio entre cero y uno (0<x<1)
a partir de una distribución uniforme.
Es posible repetir una secuencia de números aleatorios si se almacena un
valor raíz en el generador del número aleatorio. Los valores raíz pueden
ayudar a recrear los experimentos generando la misma serie de números
aleatorios.
Para almacenar un valor raíz escriba un número entero mayor que cero y
pulse D & a.
Combinaciones & s
La calculadora obtiene el número de combinaciones de n elementos
tomando r cada vez. Ambas variables n y r deben ser mayores o iguales
que 0.
n!
nCr = ----------------------------( n – r )! × r!
Variaciones & m
La calculadora obtiene el número de variaciones de n elementos
tomando r cada vez. Ambas variables n y r deben ser mayores o iguales
que 0.
n!
nPr = ------------------( n – r )!
Redondeo & o
La calculadora utiliza la forma redondeada y que aparece en la pantalla
de un número en lugar del valor que tiene almacenado internamente.
Por ejemplo, al trabajar en la hoja Bono es posible que desee redondear
un precio de venta calculado al céntimo más próximo (dos decimales)
antes de continuar con los cálculos.
12
Funcionamiento básico
Nota: La calculadora almacena los valores con una precisión de hasta 13
dígitos. La configuración del formato decimal redondea el valor que
aparece en la pantalla, pero no el valor que se almacena internamente
sin redondear. (Consulte “Selección del número de decimales mostrado”
en la página 6.)
Notación científica ;
Cuando se calcula un valor en formato decimal estándar que resulta ser
demasiado grande o demasiado pequeño para ser mostrado en la
pantalla, la calculadora lo muestra en notación científica; esto es, un
valor de base (o mantisa), seguido de un espacio en blanco, seguido de
un exponente.
Con el método AOS™ seleccionado, puede pulsar ; para introducir un
número en notación científica. (Consulte “Selección de métodos de
cálculo” en la página 6.)
Por ejemplo, para introducir 3 Q 10 3, escriba 3 < 10 ; 3.
Funcionamiento básico
13
Operaciones de memoria
Mediante las teclas de calculadora estándar es posible
almacenar valores en cualquiera de las 10 memorias.
Nota: También se puede utilizar la hoja de trabajo
Memoria. (Consulte “Hoja de trabajo Memoria” en la
página 92.)
•
Puede almacenar en memoria cualquier valor
comprendido en el rango que admite la calculadora.
•
Para acceder a cualquier memoria desde la M0 a la
M9, pulse una tecla numérica (de 0 a 9).
Borrado de la memoria
Borrar la memoria antes de comenzar nuevos cálculos es un paso
fundamental para evitar errores.
•
Para borrar una memoria concreta, introduzca un cero en ella.
•
Para borrar las 10 memorias de la calculadora, pulse & { &
z.
Almacenamiento en memoria
Para almacenar en la memoria el valor que aparece en pantalla pulse D
y una tecla numérica (0 – 9).
•
El valor que aparece en pantalla sustituye al valor previamente
almacenado en la memoria.
•
La característica Constant Memory retiene todos los valores
almacenados cuando se apaga la calculadora.
Extracción desde memoria
Para extraer un número almacenado en la memoria pulse J y una tecla
numérica (0 - 9).
Nota: Los números extraídos continuan permaneciendo en la memoria.
14
Funcionamiento básico
Ejemplos de memoria
Para
Pulse
Borrar la memoria 4 (almacenando en ella un
valor cero).
0D4
Almacenar 14,95 en la memoria 3 (M3).
14.95 D 3
Extraer un valor de la memoria 7 (M7).
J7
Memoria aritmética
El uso de la memoria aritmética permite realizar un cálculo con un valor
almacenado y guardar el resultado en una sola operación.
•
La memoria aritmética cambia únicamente el valor en la memoria
afectada por la operación, no afectando al que aparece en la
pantalla.
•
La memoria aritmética no finaliza ningún cálculo en proceso.
La tabla siguiente muestra las funciones disponibles en la memoria
aritmética. En cada caso, la memoria especificada almacena el resultado.
Para
Pulse
Sumar el valor mostrado al valor almacenado en
la memoria 9 (M9).
DH 9
Restar el valor mostrado del valor almacenado en D B 3
la memoria 3 M3).
Multiplicar el valor en la memoria 0 (M0) por el
valor mostrado.
D< 0
Dividir el valor en la memoria 5 (M5) por el valor D 6 5
mostrado.
Elevar el valor en la memoria 4 (M4) a la potencia D ; 4
del valor mostrado.
Funcionamiento básico
15
Cálculos con constantes
Para almacenar una constante y poder utilizarla en
cálculos repetitivos, introduzca un número, indique una
operación y pulse & `.
Para utilizar una constante almacenada, escriba un valor y
pulse N.
Nota: Cuando se pulsa una tecla que no sea un número o
N, la constante se borra.
Ejemplo: Multiplicar 3, 7 y 45 por 8
Para
Pulse
Borrar la calculadora.
&U
Escribir el valor para el primer cálculo.
3
Pantalla
0.00
3
Escribir una operación y un valor de constante. < 8
8
Almacenar la operación, el valor, y realizar el
cálculo a continuación.
&` N
24.00
Calcular 7 Q 8.
7N
56.00
Calcular 45 Q 8.
45 N
360.00
Pulsaciones de tecla para cálculos con constantes
Esta tabla muestra cómo crear una constante para varias operaciones.
Para*
Pulse**
Sumar c a cada entrada posterior
n H&` c N
Restar c de cada entrada posterior
n B&` c N
Multiplicar cada entrada posterior por c
n <&` c N
Dividir cada entrada posterior por c
n 6&` c N
Elevar cada entrada posterior a la potencia de c
n ;&` c N
Sumar a la entrada el c% de cada entrada posterior n H & ` c 2 N
Restar de la entrada el c% de cada entrada
posterior
n B&` c 2N
*La letra c representa el valor de la constante.
**Repita los cálculos de la constante con n N.
16
Funcionamiento básico
Última respuesta
Utilice la característica Última respuesta (ANS) con
problemas en los que sea necesario introducir el mismo
valor o copiar un mismo valor varias veces:
•
En otra parte de la misma hoja de trabajo
•
En otra hoja de trabajo
•
De una hoja de trabajo al modo de calculadora
estándar
•
Del modo de calculadora estándar a una hoja de
trabajo
Para mostrar la última respuesta calculada, pulse & x.
Nota: La calculadora cambia el valor de la última respuesta siempre que
calcula un valor automáticamente o cuando el usuario:
•
Pulsa ! para introducir un valor.
•
Pulsa % para calcular un valor.
•
Pulsa N para finalizar un cálculo.
Ejemplo: Utilizar la última respuesta en un cálculo
Para
Pulse
Escribir y completar un cálculo
3H1N
4.00
Escribir un nuevo cálculo
2;
2.00
Reutilizar la última respuesta
&x
4.00
Finalizar el cálculo
N
Funcionamiento básico
Pantalla
16.00
17
Uso de hojas de trabajo: Herramientas para
soluciones financieras
La calculadora contiene hojas de trabajo que llevan
integradas las fórmulas con las que podrá resolver
problemas concretos. Sólo tendrá que aplicar los
parámetros o asignar los valores conocidos a las
variables de la hoja de trabajo, y calcular luego el valor
desconocido. El cambio de los valores permite formular
preguntas hipotéticas de tipo qué ocurre si y comparar
los resultados.
Excepto para las variables de TVM, a las que se accede en
el modo de calculadora estándar, es necesario solicitar
todas las demás variables.
Por ejemplo, para asignar valores a las variables de
amortización deberá pulsar primero & \ para
acceder a la hoja de trabajo Amortización.
Cada hoja de trabajo es independiente de las demás: las operaciones
realizadas en una hoja de trabajo no afectan a las variables de las otras.
Al salir de una hoja de trabajo o apagar la calculadora, ésta retiene todos
los datos de la hoja de trabajo.
Para seleccionar
Función
Pulse
Hoja de trabajo TVM
(Capítulo 2)
Analiza flujos de caja iguales;
por ejemplo, anualidades,
préstamos, hipotecas,
alquileres-compra y ahorros.
,, -, .,
/, 0 o
&[
Hoja de trabajo
Amortización
(Capítulo 2)
Realiza cálculos sobre
amortizaciones y genera un
plan de amortización.
&\
Hoja de trabajo Flujo de
caja
(Capítulo 3)
Analiza flujos de caja
desiguales calculando el valor
presente neto y la tasa de
rentabilidad interna.
&'
Hoja de trabajo Bono
(Capítulo 4)
Calcula el precio por bono y el
rendimiento al vencimiento o
la opción de compra.
&l
Hoja de trabajo
Depreciación
(Capítulo 5)
Genera un plan de
&p
depreciación utilizando uno de
los seis métodos de
depreciación.
18
Funcionamiento básico
Para seleccionar
Función
Pulse
Hoja de trabajo
Estadística
(Capítulo 6)
Analiza estadísticas a partir de
datos de una o dos variables
utilizando cuatro opciones de
análisis de regresión.
&k
Hoja de trabajo Cambiar
porcentaje/Interés
compuesto
(Capítulo 7)
Calcula el cambio de
porcentaje, el interés
compuesto y el margen
comercial en la relación precio
de coste-venta.
&q
Hoja de trabajo
Conversión de interés
(Capítulo 7)
Convierte las tasas de interés
entre interés nominal (o tasa
de porcentaje anual) y la tasa
anual efectiva.
&v
Hoja de trabajo Fecha
(Capítulo 7)
Calcula el número de días entre & u
dos fechas, o la fecha y el día
de la semana de un
determinado número de días a
partir de una fecha dada.
Hoja de trabajo Margen
de beneficio
(Capítulo 7)
Calcula el coste, el precio de
venta y el margen de
beneficios.
&w
Hoja de trabajo
Equilibrio
(Capítulo 7)
Analiza la relación existente
entre coste fijo, coste variable,
precio, beneficio y cantidad.
&r
Hoja de trabajo Memoria
(Capítulo 7)
Ofrece acceso al área de
almacenamiento para un
máximo de 10 valores.
&{
Funcionamiento básico
19
Acceso a las variables de la hoja de trabajo TVM
•
Para asignar valores a las variables de la hoja de
trabajo TVM, utilice las cinco teclas de TVM (,, -,
., /, 0).
•
Para acceder a otras funciones de la hoja de trabajo
TVM, pulse la tecla &, y luego una tecla de función
de TVM (xP/Y, P/Y, BGN). (Consulte “Variables de las
hojas de trabajo TVM y Amortización” en la
página 24.)
Nota: Es posible asignar valores a las variables de
TVM desde una ventana de solicitud, aunque deberá
regresar al modo de calculadora estándar para
calcular los valores de TVM o borrar la hoja de trabajo
TVM.
Acceso a variables solicitadas de una hoja de trabajo
Tras acceder a una hoja de trabajo, pulse # o " para seleccionar las
variables. Por ejemplo, pulse & \ para acceder a la hoja de trabajo
Amortización, y pulse luego # o " para seleccionar las variables de
amortización (P1, P2, BAL, PRN, INT). (Consulte “Variables de las hojas de
trabajo TVM y Amortización” en la página 24.)
Aparecen indicadores con solicitudes para seleccionar parámetros,
introducir valores o calcular los resultados. Por ejemplo, los indicadoresi#
$ le recuerdan que debe pulsar # o " para seleccionar otras variables.
(Consulte “Lectura de la pantalla” en la página 3.)
Para regresar al modo de calculadora estándar, pulse & U.
Tipos de variables de hoja de trabajo
•
Sólo introducción
•
Sólo cálculo
•
Cálculo automático
•
Introducción o cálculo
•
Configuración
Nota: El signo igual (=) que aparece entre la etiqueta y el valor de la
variable indica que la variable está asignada al valor.
20
Funcionamiento básico
Variables sólo de introducción
Las variables de tipo “Sólo de introducción” requieren la inserción de
valores, no se pueden calcular, y suelen estar limitadas a un rango
especificado, por ejemplo, P/Y y C/Y. El valor para una variable sólo de
introduccion puede:
•
Introducirse directamente con el teclado.
•
Ser el resultado de un cálculo matemático.
•
Extraerse de la memoria.
•
Obtenerse de otra hoja de trabajo mediante la función de última
respuesta.
Cuando se accede e introduce una variable sólo de introducción, la
calculadora muestra la etiqueta de la variable y el indicador ENTER. El
indicador ENTER le recuerda que debe pulsar ! después de escribir un
valor para asignarlo a la variable. Después de pulsar !, el indicador 
confirma que el valor se ha asignado.
Variables sólo de cálculo
No es posible introducir manualmente los valores de las variables sólo de
cálculo como, por ejemplo, valor presente neto (NPV). Para calcular un
valor, muestre una variable sólo de cálculo y pulse %. La calculadora
obtiene y muestra el valor a partir de los valores de las otras variables.
Cuando se muestra una variable sólo de cálculo, el indicador COMPUTE le
recuerda que debe pulsar % para calcular su valor. Después de pulsar
%, el indicador  confirma que se ha calculado el valor mostrado.
Variables de cálculo automático
Cuando pulsa # o " para mostrar una variable de cálculo automático
(por ejemplo, la variable INT de la hoja de trabajo Amortización), la
calculadora obtiene y muestra el valor automáticamente sin que sea
necesario pulsar %.
Variables de introducción o cálculo de la hoja de trabajo
TVM
Es posible introducir o calcular los valores de las variables (N, I/Y, PV, PMT
y FV) de la hoja de trabajo TMV.
Nota: Aunque no es necesario que la calculadora se encuentre en el
modo estándar para asignar valores a estas variables, deberá activarlo
para poder calcular sus valores.
•
Para asignar el valor de una variable TVM, escriba un número y pulse
una tecla de variable.
Funcionamiento básico
21
•
Para calcular el valor de una variable TVM, pulse %, y luego la tecla
de variable. La calculadora obtiene y muestra el valor a partir de los
valores de las otras variables.
Variables de introducción o cálculo en hojas de trabajo
solicitadas
Puede optar por introducir o calcular los valores de algunas variables de
hojas de trabajo solicitadas (por ejemplo, las variables YLD y PRI de la
hoja de trabajo Bono). Cuando se selecciona una variable de introducción
o cálculo, la calculadora muestra la etiqueta de la variable con los
indicadores ENTER y COMPUTE.
•
El indicador ENTER solicita que pulse ! para asignar el valor
introducido a la variable mostrada.
•
El indicador COMPUTE solicita que pulse % para calcular un valor
para la variable.
Selección de parámetros de configuración de hojas de
trabajo
Muchas hojas de trabajo solicitadas contienen variables compuestas por
dos o más opciones, o parámetros de configuración (por ejemplo, la
variable ACT/360 de la hoja de trabajo Fecha). Cuando se seleccionan
variables con parámetros de configuración, la calculadora muestra el
indicador SET y la configuración actual.
Para desplazarse por los parámetros de configuración de una variable,
pulse & V una vez por cada parámetro.
Indicadores de pantalla
•
El indicador  confirma que la calculadora ha introducido el valor
mostrado en la hoja de trabajo.
•
El indicador  confirma que la calculadora ha calculado el valor
mostrado.
•
Si la modificación de una hoja de cálculo invalida los valores
introducidos o calculados, los indicadores  y  desaparecen de la
pantalla.
22
Funcionamiento básico
2
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero
y Amortización
Utilice las variables de valor temporal del dinero (TimeValue-of-Money, TVM) para resolver problemas con flujos
de caja iguales y regulares, que pueden ser tanto de
entrada como de salida de efectivo (por ejemplo,
anualidades, préstamos, hipotecas, alquiler-compra y
ahorros).
Para resolver problemas con flujos de caja desiguales,
utilice la hoja de trabajo Flujo de caja. (Consulte “Hoja de
trabajo Flujo de Caja” en la página 45.)
Tras resolver un problema de TVM, puede servirse de la hoja de trabajo
Amortización para generar un plan de amortización.
•
Para acceder a una variable de TVM, pulse una tecla de TVM (,, -,
., / o 0).
•
Para acceder a la hoja de trabajo solicitada, Amortización, pulse
& \.
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
23
Variables de las hojas de trabajo TVM y
Amortización
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable
Número de periodos
,
N
Introducción o
cálculo
Tasa de interés anual
-
I/Y
Introducción o
cálculo
Valor presente
.
PV
Introducción o
cálculo
Pago
/
PMT
Introducción o
cálculo
Valor futuro
0
FV
Introducción o
cálculo
Número de pagos por año
&[
P/Y
Sólo
introducción
Número de periodos
compuestos por año
#
C/Y
Sólo
introducción
Pago de fin de periodo
&]
END
Configuración
Pagos de inicio de periodo
&V
BGN
Configuración
Pago inicial
&\
P1
Sólo
introducción
Pago final
#
P2
Sólo
introducción
Saldo
#
BAL
Cálculo
automático
Principal pagado
#
PRN
Cálculo
automático
Interés pagado
#
INT
Cálculo
automático
Nota: Este manual del usuario clasifica las variables según el método de
introducción correspondiente. (Consulte “Tipos de variables de hoja de
trabajo” en la página 20.)
24
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Uso de las variables de TVM y Amortización
La calculadora almacena los valores asignados a las variables de TVM
hasta que los borre o los cambie, por lo que no es necesario que repita
todos los pasos cada vez que trabaje con un problema.
•
Para asignar un valor a una variable TVM, escriba un valor y pulse
una tecla de TVM (,, -, ., /, 0).
•
Para cambiar el número de pagos (P/Y), pulse & [, escriba un
número y pulse !. Para cambiar los periodos compuestos (C/Y),
pulse & [ #, escriba un número y pulse !.
•
Para cambiar el periodo de pago (END/BGN), pulse & ] y luego
& V.
•
Para calcular la variable desconocida, pulse %, y luego la tecla de la
variable desconocida.
•
Para generar un plan de amortización, pulse & \, escriba los
números de los pagos primero y último del rango (P1 y P2) y pulse "
o # para calcular los valores de cada variable (BAL, PRN y INT).
Restablecimiento de variables de hojas de trabajo TVM y
Amortización
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora (incluidas las variables de TVM y
amortización), pulse & } !:
Variable
Predeterminado Variable
Predeterminado
N
0
END/BGN
END
I/Y
0
P1
1
PV
0
P2
1
PMT
0
BAL
0
FV
0
PRN
0
P/Y
1
INT
0
C/Y
1
•
Para restablecer sólo las variables de TVM (N, I/Y, PV, PMT, FV) a los
valores predeterminados, pulse & ^.
•
Para restablecer P/Y y C/Y a los valores predeterminados, pulse &
[ & z.
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
25
•
Para restablecer las variables de la hoja de trabajo Amortización (P1,
P2, BAL, PRN, INT) a los valores predeterminados, pulse & z
desde la propia hoja de trabajo.
•
Para restablecer END/BGN a los valores predeterminados, pulse &
] & z.
Borrado de la variable no utilizada
Para los problemas en los que sólo se utilizan cuatro de las cinco variables
de TVM, introduzca un valor cero en la variable no utilizada.
Por ejemplo, para determinar el valor presente (PV) de un valor futuro
conocido (FV) con una tasa de interés conocida (I/Y) y sin pagos, escriba 0
y pulse PMT.
Introducción de valores positivos y negativos para flujos
de entrada y de salida de efectivo
Introduzca valores negativos para los flujos de salida (dinero pagado) y
valores positivos para los flujos de entrada (dinero recibido).
Nota: Para introducir un valor negativo, pulse S después de escribir el
número. Para cambiar un valor negativo a positivo, pulse S.
Introducción de valores para I/Y, P/Y y C/Y
•
Introduzca I/Y como la tasa de interés nominal. La hoja de trabajo
TVM convierte automáticamente el valor de I/Y a una tasa por
periodo basada en los valores de P/Y y C/Y.
•
Cuando se introduce un valor para P/Y se introduce
automáticamente el mismo valor para C/Y. (Puede cambiar el valor
de C/Y.)
Especificación de cuotas de pago con anualidades
Utilice las variables END/BGN para especificar si la transacción es una
anualidad ordinaria o una cuota de anualidad.
•
Defina END para las anualidades ordinarias, en las que el pago se
efectúa al final de cada periodo de pago. Esta categoría incluye a la
mayoría de los préstamos.
•
Defina BGN para las anualidades con cuota, en las que los pagos se
efectúan al principio de cada periodo de pago. Esta categoría incluye
a la mayoría de los alquileres-compra.
Nota: Cuando se seleccionan pagos al inicio de periodo, aparece el
indicador BGN. No aparece indicador alguno para los pagos END.
26
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Actualización de P1 y P2
Para actualizar P1 y P2 para el siguiente rango de pagos, pulse % con
P1 o P2 en pantalla.
Valores diferentes para BAL y FV
El valor calculado para BAL después de un número especificado de pagos
puede ser distinto del valor calculado para FV después del mismo número
de pagos.
•
Al resolver problemas para BAL, PRN y INT, la calculadora utiliza el
valor de PMT redondeado al número de decimales especificado por
medio del formato decimal.
•
Al resolver problemas para FV, la calculadora utiliza el valor de PMT
sin redondear.
Introducción, rellamada y cálculo de valores de TVM
•
Para introducir un valor de TVM, escriba y guarde el valor pulsando
una tecla de TVM (,, -, ., /, 0).
•
Para mostrar un valor de TVM almacenado, pulse J y una tecla de
TVM.
Puede introducir o llamar de nuevo un valor para cualquiera de las cinco
variables de TVM (N, I/Y, PV, PMT o FV) tanto en el modo de calculadora
estándar como en un modo de hoja de trabajo. La información que
aparezca dependerá del modo que se haya seleccionado.
•
En modo de calculadora estándar, aparecen la etiqueta de variable,
el signo igual (=) y el valor introducido o rellamado.
•
En los modos de hoja de trabajo, la calculadora muestra sólo el valor
que se introduce o se llama, aunque se siguen mostrando todas las
etiquetas de las variables mostradas anteriormente.
Nota: Puede indicar que el valor mostrado no se asigne a la variable
mostrada, ya que no aparece el signo igual (=).
Para calcular un valor de TVM, pulse % y una tecla de TVM en el modo
de calculadora estándar.
Uso de [xP/Y] para calcular un valor de N
1.
Escriba el número de años y pulse & Z para multiplicar por el
valor P/Y almacenado. Aparece el número total de pagos.
2.
Para asignar el valor mostrado a N para un cálculo de TVM, pulse ,.
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
27
Introducción de flujos de entrada y salida de
efectivo
La calculadora considera que los ingresos de efectivo (flujos de entrada)
son un valor positivo y que las retiradas de efectivo (flujos de salida) son
un valor negativo.
•
Los flujos de entrada deben introducirse como valores positivos y los
flujos de salida como valores negativos.
•
La calculadora muestra los flujos de entrada calculados como valores
positivos y los flujos de salida como valores negativos.
Generación de un plan de amortización
La hoja de trabajo Amortización utiliza los valores de TVM para calcular
un plan de amortización, tanto manual como automáticamente.
Generación manual de un plan de amortización
1.
Pulse & \. Aparece el valor actual P1.
2.
Para especificar el primero de un rango de pagos, escriba un valor
para P1 y pulse !.
3.
Pulse #. Aparece el valor actual P2.
4.
Para especificar el último de un rango de pagos, escriba un valor
para P2 y pulse !.
5.
Pulse # para mostrar cada uno de los valores calculados
automáticamente:
•
BAL saldo restante tras el pago P2
•
PRN principal
•
INT interés pagado en el rango especificado
6.
Pulse &\.
— O bien —
Si aparece INT, pulse # para mostrar P1 de nuevo.
7.
Para generar el plan de amortización, repita los pasos del 2 al 5 para
cada rango de pagos.
Generación automática de un plan de amortización
Tras introducir los valores iniciales de P1 y P2, puede calcular
automáticamente un plan de amortización.
1.
28
Pulse &\.
— O bien —
Si aparece INT, pulse # para mostrar el valor actual de P1.
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
2.
Pulse %. Ambos valores, P1 y P2, se actualizan automáticamente
para representar el siguiente rango de pagos.
La calculadora obtiene el siguiente rango de pagos con el mismo
número de periodos que ha utilizado para el rango de pagos
anterior. Por ejemplo, si el rango anterior era de 1 a 12 (12 pagos), al
pulsar % se actualiza el rango de 13 a 24 (12 pagos).
3.
Pulse # para mostrar P2.
•
Si pulsa % con P1 mostrado, aparece automáticamente un
nuevo valor para P2. (Puede introducir un nuevo valor para P2 si
lo desea).
•
Si no ha pulsado % con P1 mostrado, puede pulsar % con P2
mostrado para introducir valores para P1 y P2 en el siguiente
rango de pagos.
4.
Pulse # para mostrar cada uno de los valores calculados
automáticamente para BAL, PRN y INT en el siguiente rango de
pagos.
5.
Repita los pasos del 1 al 4 hasta completar el plan de amortización.
Ejemplo: Calcular el interés básico de un préstamo
Si efectúa un pago mensual de 425.84 euros para una hipoteca de
75,000 euros a 30 años, ¿cuál es la tasa de interés de la hipoteca?
Para
Pulse
Pantalla
Establecer los pagos anuales
en 12.
& [ 12 !
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de
pagos con el multiplicador.
30 & Z ,
N=
Introducir la cantidad del
préstamo.
75000 .
PV=
Introducir la cantidad del
pago.
425.84 S /
PMT=
Calcular la tasa de interés.
%-
I/Y=
P/Y=
12.00
0.00
360.00
75,000.00õ
-425.84
5.50
Respuesta: La tasa de interés es del 5.5% anual.
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
29
Ejemplos: Calcular los pagos básicos de un
préstamo
Estos ejemplos muestran cómo deben calcularse los pagos básicos de una
hipoteca de 75,000 euros al 5.5% durante 30 años.
Nota: Después de completar el primer ejemplo, no es necesario volver a
introducir los valores correspondientes a cantidad del préstamo y tasa de
interés. La calculadora almacena los valores introducidos y los utiliza en
los cálculos posteriores.
Cálculo de pagos mensuales
Para
Pulse
Pantalla
Establecer los pagos anuales
en 12.
& [ 12 !
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de
pagos con el multiplicador
correspondiente.
30 & Z ,
N=
Introducir la tasa de interés.
5.5 -
I/Y=
5.50
Introducir la cantidad del
préstamo.
75000 .
PV=
75,000.00õ
Calcular el pago.
%/
PMT=
P/Y=
12.00
0.00
360.00
-425.84
Respuesta: Los pagos mensuales ascienden a 425.84 euros.
Cálculo de pagos trimestrales
Nota: La calculadora establece automáticamente el número de periodos
compuestos (C/Y) para igualar el número de periodos de pago (P/Y).
Para
Pulse
Establecer los pagos anuales
en 4.
&[ 4 !
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de pagos 30 & Z ,
con el multiplicador
correspondiente.
Calcular el pago.
30
%/
Pantalla
P/Y=
4.00
0.00
N=
PMT=
120.00
-1,279.82
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Respuesta: Los pagos trimestrales ascienden a 1,279.82 euros.
Ejemplos: Calcular el valor de los ahorros
Estos ejemplos muestran cómo deben calcularse los valores presente y
futuro de una cuenta de ahorro a 20 años con un interés compuesto del
0.5% al final de cada año.
Cálculo del valor futuro
Ejemplo: Si abre la cuenta con 5,000 euros, ¿cuánto dinero tendrá
después de 20 años?
Para
Pulse
Pantalla
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
& } ! RST
Introducir el número de
pagos.
20 ,
N=
Introducir la tasa de interés.
.5 -
I/Y=
0.50
Introducir el saldo inicial.
5000 S .
PV=
-5,000.00
Calcular el valor futuro.
%0
FV=
5,524.48
0.00
20.00
Respuesta: La cuenta tendrá 5,524.48 después de 20 años.
Cálculo del valor presente
Ejemplo: ¿Cuánto dinero deberá depositar en la cuenta para tener
10,000 euros después de 20 años?
Para
Pulse
Pantalla
Introducir el saldo final.
10000 0
FV=
10,000.00
Calcular el valor presente.
%.
PV=
-9,050.63
Respuesta: Debe depositar 9,050.63 euros.
Ejemplo: Calcular el valor presente de anualidades
La empresa Furros Company ha comprado equipos que supondrán un
ahorro anual de 20,000 euros en 10 años. Asumiendo que la tasa de
descuento anual es del 10%, ¿cuál es el valor presente del ahorro si se
utiliza una anualidad ordinaria y una cuota anual?
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
31
Ahorro en coste para el valor presente de una anualidad
ordinaria
Ahorro en coste para el valor presente de una cuota anual
de un acuerdo de alquiler-compra
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Introducir el número de pagos. 10 ,
Pantalla
RST
0.00
N=
10.00
10.00
Introducir la tasa de interés
por periodo de pago.
10 -
I/Y=
Introducir el pago.
20000 S /
PMT=
-20,000.00
Calcular el valor presente
(anualidad ordinaria).
%.
PV=
122,891.34
Establecer los pagos del
periodo inicial.
& ]& V
BGN
32
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Para
Pulse
Regresar al modo de
calculadora.
&U
Calcular el valor presente
(cuota anual).
%.
Pantalla
0.00
PV=
135,180.48
Respuesta: El valor presente de los ahorros es de 122,891.34 euros con
una anualidad ordinaria, y de 135,180.48 euros con una cuota anual.
Ejemplo: Calcular anualidades perpetuas
Para cambiar los adoquines de su sistema de calzadas, el País de Oz ha
emitido bonos perpetuos pagando 110 euros por bono de 1000 euros.
¿Qué precio debería pagarse por los bonos para ganar un 15% anual?
Para
Pulse
Calcular el valor presente de la
anualidad ordinaria perpetua.
110 6 15 2 N
Calcular el valor presente para una H 110 N
cuota de anualidad perpetua.
Pantalla
733.33
843.33
Respuesta: Deberá pagar 733.33 euros por una anualidad ordinaria
perpetua y 843.33 por una cuota de anualidad perpetua.
Una anualidad perpetua puede ser una anulidad ordinaria o una cuota
de anualidad formada por pagos iguales que continúan de forma
indefinida (por ejemplo, una acción preferente que rinde un dividendo
constante en euros).
Anualidad ordinaria perpetua
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
33
Cuota de anualidad perpetua
Dado que el término (1 + I/Y / 100) -N en las ecuaciones de anualidad del
valor presente se aproxima a cero a medida que N aumenta, puede
utilizar estas ecuaciones para hallar el valor presente de una anualidad
perpetua:
•
Anualidad ordinaria perpetua
PMT PV = --------------------------( I/Y ) ÷ 100
•
Cuota de anualidad perpetua
PMT PV = PMT + --------------------------( I/Y ) ⁄ 100 )
Ejemplo: Calcular el valor presente de flujos de
caja variables
La empresa ABC Company ha comprado una máquina que permitirá
ahorrar estas cantidades al final de año:
Año
1
2
3
4
Cantidad
€5000
€7000
€8000
€10000
Dada una tasa de descuento del 10%, ¿superará el valor presente de los
flujos de caja el coste original de 23,000 euros?
34
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
& } ! RST
Introducir la tasa de interés por
periodo de flujo de caja.
10 -
I/Y=
10.00
Introducir el primer flujo de caja.
5000 S 0
FV=
-5,000.00
Introducir el primer periodo del
flujo de caja.
1,
N=
Calcular el valor presente del
primer flujo de caja.
%.
PV=
Almacenar en M1.
D1
Introducir el segundo flujo de
caja.
7000 S 0
Introducir el segundo periodo del 2 ,
flujo de caja.
Calcular el valor presente del
segundo flujo de caja.
%.
Sumar a la memoria.
DH 1
Introducir el tercer flujo de caja.
8000 S 0
Introducir un número de periodo. 3 ,
Calcular el valor presente del
tercer flujo de caja.
%.
Sumar a la memoria.
DH 1
Introducir el cuarto flujo de caja.
10000 S 0
Introducir un número de periodo. 4 ,
Pantalla
0.00
1.00
4,545.45
4,545.45
FV=
N=
PV=
-7,000.00
2.00
5,785.12
5,785.12
FV=
N=
PV=
-8,000.00
3.00
6,010.52
6,010.52
FV=
N=
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
-10,000.00
4.00
35
Para
Pulse
Calcular el valor presente del
cuarto flujo de caja.
%.
Sumar a la memoria.
DH 1
Invocar de nuevo el valor
presente total.
J1
Restar el coste original.
B 23000 N
Pantalla
PV=
6,830.13
6,830.13
23,171.23
171.23
Respuesta: El valor presente de los flujos de caja es de 23,171.23 euros,
que supera el coste de la máquina en 171.23 euros. Es una inversión
rentable.
Nota: Si bien algunos pagos de flujo de caja no son iguales (a diferencia
de los pagos por anualidad), es posible resolver el valor presente
considerando los flujos de caja como una serie de pagos con interés
compuesto.
El valor presente de flujos de caja variables es el valor de los flujos de caja
que se producen al final de cada periodo de pago descontando hacia
atrás, hasta el principio del primer periodo del flujo de caja (hora cero).
Ejemplo: Calcular valor presente de un alquilercompra con valor residual
La empresa Peach Bright Company desea comprar una máquina que
tiene actualmente alquilada a su empresa. Se le ofrece vendérsela por el
valor presente del alquiler-compra descontado a una tasa de interés
anual del 22% compuesto mensualmente. La máquina tiene un valor
residual de 6,500 euros con 46 pagos mensuales de 1,200 restantes sobre
el alquiler-compra. Si los pagos se efectúan al principio de cada mes,
¿cuánto debería cargar por la máquina?
36
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
El valor total de la máquina es el valor presente del valor residual más el
valor presente de los pagos del alquiler-compra.
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Establecer los pagos del periodo & ] & V
inicial.
Pantalla
RST
0.00
BGN
Regresar al modo de calculadora & U
estándar.
0.00
Introducir el número de pagos.
46 ,
N=
46.00
Calcular e introducir la tasa de
interés periódico.
22 6 12 N -
I/Y=
1.83
Introducir el valor residual del
activo.
6500 S 0
FV=
-6,500.00
Calcular el valor presente
residual.
%.
PV=
2,818.22
Introducir la cantidad de pago
por alquiler-compra.
1200 S /
PMT=
-1,200.00
Calcular el valor presente de los
pagos por alquiler-compra.
%.
PV=
40,573.18
Respuesta: Peach Bright deberá pagar a su empresa la cantidad de
40,573.18 por la máquina.
Ejemplo: Calcular otros pagos mensuales
Si financia la compra de una mesa de trabajo y una silla nuevas por un
valor de 525 euros al 20% APR compuesto mensualmente durante dos
años, ¿a cuánto asciende el pago mensual?
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
37
Para
Pulse
Pantalla
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
RST
Establecer los pagos anuales en
12.
& [ 12 !
P/Y=
0.00
12.00
Regresar al modo de calculadora & U
estándar.
0.00
Introducir el número de pagos
con el multiplicador
correspondiente.
2 &Z,
N=
24.00
Introducir la tasa de interés.
20 -
I/Y=
20.00
Introducir la cantidad del
préstamo.
525 .
PV=
525.00
Calcular el pago.
%/
PMT=
-26.72
Respuesta: El pago mensual asciende a la cantidad de 26.72 euros.
Ejemplo: Ahorrar con depósitos mensuales
Nota: Las cuentas con pagos efectuados al principio del periodo se
conocen como cuentas con cuota anual. La acumulación del interés
comienza antes y producen unos rendimientos ligeramente más altos.
Suponga que al inicio de cada mes ingresa 200 euros en un plan de
pensiones. Transcurridos 20 años, ¿cuál será el saldo de la cuenta si el
fondo obtiene un interés anual del 7.5 % compuesto mensualmente,
asumiendo que los pagos se efectúan al inicio del periodo?
38
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Pantalla
RST
Establecer los pagos anuales en & [ 12 !
12.
P/Y=
Establecer los pagos del periodo & ] & V
inicial.
BGN
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de pagos
con el multiplicador
correspondiente.
20 & Z ,
N=
Introducir la tasa de interés.
7.5 -
I/Y=
Introducir la cantidad del pago. 200 S /
Calcular el valor futuro.
%0
0.00
12.00
0.00
PMT=
FV=
240.00
7.50
-200.00
111,438.31
Respuesta: Depositando 200 euros al principio de cada mes durante 20
años se obtendrá una cantidad futura de 111,438.31.
Ejemplo: Calcular la cantidad de un préstamo y el
pago inicial a cuenta
Consideremos la compra de un coche por 15,100 euros. La empresa
financiera carga el 7.5% de interés APR compuesto mensualmente para
un préstamo a 48 meses. Si se puede aportar un pago mensual de
325 euros, ¿qué cantidad debería pedirse en préstamo? ¿A cuánto
ascenderá el pago inicial a cuenta?
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
39
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Establecer los pagos anuales
en 12.
& [ 12 ! P/Y=
Regresar al modo de calculadora
estándar.
&U
Introducir el número de pagos
con el multiplicador
correspondiente.
4 &Z,
N=
Introducir la tasa de interés.
7.5 -
I/Y=
Introducir el pago.
325 S /
PMT=
Calcular la cantidad del préstamo. % .
Calcular el pago inicial a cuenta.
H 15,100 S N
Pantalla
0.00
RST
12.00
0.00
PV=
48.00
7.50
-325.00
13,441.47
-1,658.53
Respuesta: Se puede solicitar un préstamo de 13,441.47 euros con un
pago inicial a cuenta de 1,658.53 euros.
Ejemplo: Calcular depósitos regulares para una
cantidad futura especificada
Se propone abrir una cuenta de ahorros y depositar la misma cantidad de
dinero al comienzo de cada mes. En 10 años desea tener 25,000 euros en
la cuenta.
¿Cuánto deberá depositar si la tasa de interés anual es del 0.5%
compuesto trimestralmente?
40
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Nota: Debido a que el valor de C/Y (periodos compuestos por año) se
ajusta automáticamente para que sea igual que P/Y (pagos por año),
deberá cambiar el valor de C/Y.
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Establecer los pagos anuales en & [ 12 !
12.
Pantalla
RST
0.00
P/Y=
12.00
4.00
Definir los periodos de
composición en 4.
#4!
C/Y=
Establecer los pagos del
periodo inicial.
&] &V
BGN
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de
depósitos con el multiplicador
de pagos.
10 & Z ,
N=
Introducir la tasa de interés.
.5 -
I/Y=
0.50
Introducir el valor futuro.
25,000 0
FV=
25,000.00
Calcular la cantidad del
depósito.
%/
PMT=
0.00
120.00
-203.13
Respuesta: Deberá realizar depósitos mensuales de 203.13 euros.
Ejemplo: Calcular pagos y generar un plan de
amortización
Este ejemplo muestra el uso de las hojas de trabajo TVM y Amortización
para calcular los pagos mensuales de un préstamo a 30 años y generar un
plan de amortización para los tres primeros años del préstamo.
Cálculo de pagos de hipotecas
Calcule el pago mensual para una hipoteca de 120,000 euros al 6.125%
APR.
Para
Pulse
Definir todas las variables a
los valores predeterminados.
&}!
Pantalla
RST
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
0.00
41
Establecer los pagos anuales
en 12.
& [ 12 !
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de
pagos con el multiplicador
correspondiente.
30 & Z ,
N=
Introducir la tasa de interés.
6.125 -
I/Y=
6.13
Introducir la cantidad del
préstamo.
120000 .
PV=
120,000.00
Calcular el pago.
%/
PMT=
P/Y=
12.00
0.00
360.00
-729.13*
Respuesta: El pago mensual, o flujo de salida, asciende a la cantidad de
729.13 euros.
Generación de un plan de amortización
Genere un plan de amortización para los tres primeros años del
préstamo. El primer pago debe efectuarse en abril, por lo que el primer
año tendrá nueve periodos de pago. Los años siguientes tendrán 12
periodos de pago cada uno.
Para
Pulse
Seleccionar la hoja de trabajo
Amortización.
&\
P1=
valor actual
Definir el periodo inicial en 1.
1!
P1=
1.00
Definir el periodo final en 9.
#9 !
P2=
9.00
Mostrar los datos de amortización
correspondientes al primer año.
#
BAL=
PRN=
INT=
#
#
Pantalla
118,928.63*
-1071.37*
-5,490.80*
Cambiar el periodo inicial a 10.
# 10 ! P1=
10.00
Cambiar el periodo final a 21.
# 21 ! P2=
21.00
Mostrar los datos de amortización
para el segundo año.
#
#
#
Ir a P1 y pulsar % para introducir el # %
siguiente rango de pagos.
42
BAL=
PRN=
INT=
P1=
117,421.60*
_-1,507.03*
-7,242.53*
22.00
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
Para
Pulse
Pantalla
Mostrar P2.
#
P2=
Mostrar los datos de amortización
para el tercer año.
#
#
#
BAL=
PRN=
INT=
33.00
115,819.62*
-1601.98*
-7,147.58*
Ejemplo: Calcular el pago, interés y saldo de un
préstamo después de un pago especificado
Un grupo de vendedores está considerando financiar el precio de venta
de una propiedad por una cantidad de 82,000 euros al 7% de interés
anual y un plazo de amortización a 30 años efectuando el último pago al
finalizar el quinto año. Desean saber:
•
Cantidad del pago mensual
•
Cantidad de interés que van a recibir
•
Saldo restante al final del quinto año (pago final).
Cálculo del pago mensual
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
Pantalla
RST
Establecer los pagos anuales en & [ 12 ! P/Y=
12.
0.00
12.00
Regresar al modo de
calculadora estándar.
&U
Introducir el número de pagos
con el multiplicador
correspondiente.
30 & Z ,
N=
Introducir la tasa de interés.
7-
I/Y=
7.00
Introducir la cantidad del
préstamo.
82000 .
PV=
82,000.00
Calcular el pago.
%/
PMT=
0.00
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
360.00
-545.55
43
Plan de amortización para el interés y el pago final
Para
Pulse
Seleccionar la hoja de trabajo
Amortización.
&\
P1=
1.00
Introducir el periodo final
(cinco años).
# 5 & Z ! P2=
60.00
Ver el saldo deudor después de #
cinco años (pago final).
Ver el interés pagado después
de los cinco años.
##
Pantalla
BAL=
77,187.72
INT=
-27,920.72
Si los vendedores financian la venta, deberían recibir:
•
Pago mensual: 545.55 euros durante cinco años
•
Interés: 27,790.72 euros en cinco años
•
Pago final: 77,187.72 euros
44
Hojas de trabajo Valor temporal del dinero y Amortización
3
Hoja de trabajo Flujo de Caja
Utilice la hoja de trabajo Flujo de caja para resolver
problemas con flujos de caja desiguales.
Para resolver problemas con flujos de caja iguales, utilice la
hoja de trabajo TVM. (Consulte “Hojas de trabajo Valor
temporal del dinero y Amortización” en la página 23.)
•
Para acceder a la hoja de trabajo Flujo de caja y al
valor del flujo inicial (CFo), pulse '.
•
Para acceder a las variables cantidad y frecuencia de
los flujos de caja (Cnn/Fnn), pulse # o ".
•
Para acceder a la variable tasa de descuento (I),
pulse (.
•
Para calcular el valor presente neto (NPV), pulse # o "
y % para cada variable.
•
Calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, para calcular
el valor futuro neto (NFV), reembolso (PB) y reembolso
descontado (DPB), pulse # o " y % para cada
variable.
•
Para calcular la tasa de rentabilidad interna (IRR),
pulse ).
•
Calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, para calcular
la tasa de rentabilidad interna modificada (MOD),
pulse # para acceder a la variable de tasa de
reinversión (RI), escriba un valor y pulse #.
Variables de la hoja de trabajo Flujo de caja para
la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable**
Flujo de caja inicial
'
CFo
Sólo
introducción
Hoja de trabajo Flujo de Caja
45
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable**
Cantidad del enésimo flujo de
caja
#
Cnn*
Sólo
introducción
Frecuencia del enésimo flujo de
caja
#
Fnn*
Sólo
introducción
Tasa de descuento
(
I
Sólo
introducción
Valor presente neto
#%
NPV
Sólo cálculo
Valor futuro neto
#%
NFV
Sólo cálculo
Reembolso
#%
PB
Sólo cálculo
Reembolso descontado
#%
DPB
Sólo cálculo
Tasa de rentabilidad interna
)%
IRR
Sólo cálculo
Tasa de reinversión
#
RI
Sólo
introducción
Tasa de rentabilidad interna
modificada
#
MOD
Cálculo
automático
*
nn representa el número de flujos de caja (C01–C32) o de frecuencia
(F01–F32).
** Este manual del usuario clasifica las variables de la calculadora según
el método de introducción correspondiente. (Consulte “Tipos de
variables de hoja de trabajo” en la página 20.)
Restablecimiento de variables con la calculadora BA II
PLUS™ PROFESSIONAL
•
Para restablecer CFo, Cnn y Fnn a los valores predeterminados, pulse
' y luego & z.
•
Para restablecer NPV, NFV, PB y DPB a los valores predeterminados,
pulse ( y luego & z.
•
Para restablecer IRR, RI y MOD a los valores predeterminados, pulse
) y luego & z.
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la propia hoja
de trabajo, pulse & } !.
46
Hoja de trabajo Flujo de Caja
Introducción de flujos de caja con la calculadora BA II
PLUS™ PROFESSIONAL
•
Es necesario introducir un flujo de caja inicial (CFo). La calculadora
acepta hasta 32 flujos de caja adicionales (C01–C32). y cada flujo de
caja puede tener un valor único.
•
Introduzca valores positivos para los flujos de entrada (cantidad
recibida) y valores negativos para los flujos de salida (cantidad
pagada). Para introducir un valor negativo, escriba un número y
pulse S.
Inserción y supresión de flujos de caja
La calculadora muestra INS o DEL para confirmar que se puede pulsar
& X o & W para insertar o suprimir flujos de caja.
Flujos de caja desiguales y agrupados
Flujos de caja desiguales
La hoja de trabajo Cash Flow permite analizar flujos de caja desiguales
sobre periodos de tiempo iguales. Los valores de los flujos de caja pueden
incluir flujos de entrada (dinero recibido) y de salida (dinero pagado) de
efectivo.
Todos los problemas con flujos de caja comienzan con un flujo de caja
inicial denominado CFo. CFo siempre es un valor conocido e introducido.
Flujos de caja agrupados
Los problemas con flujos de caja pueden contener flujos de caja con
valores únicos y flujos de caja consecutivos con igual valor.
Si bien es posible introducir flujos de caja desiguales por separado,
también es posible introducir simultáneamente grupos de flujos de caja
consecutivos e iguales con la variable Fnn.
Hoja de trabajo Flujo de Caja
47
Introducción de flujos de caja
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, los flujos de caja constan
de un flujo de caja inicial (CFo) y hasta 32 flujos de caja adicionales (C01C32), cada uno de los cuales puede tener un valor único. Es necesario
introducir el número de repeticiones (hasta 9.999), o frecuencia (F), de
cada flujo de caja adicional (C01-C32).
•
La calculadora muestra valores positivos para los flujos de entrada de
efectivo (dinero recibido) y valores negativos para los flujos de salida
(dinero pagado).
•
Para borrar la hoja de trabajo Flujo de caja, pulse & z.
Para introducir flujos de caja:
1.
Pulse '. Aparece el valor correspondiente al flujo de caja inicial
(CFo).
2.
Escriba un valor para CFo y pulse !.
3.
Para seleccionar una variable de flujo de caja adicional, pulse #.
Aparece el valor de C01.
4.
Para cambiar C01, escriba un valor y pulse !.
5.
Para seleccionar la variable de frecuencia (F01) del flujo de caja,
pulse #. Aparece el valor de F01.
6.
Para cambiar F01, escriba un valor y pulse !.
7.
Para seleccionar una variable de flujo de caja adicional, pulse #.
Aparece el valor de C02.
8.
Repita los pasos del 4 al 7 para todos los flujos de caja y frecuencias
restantes.
9.
Para revisar las entradas, pulse # o ".
Supresión de flujos de caja
Cuando se suprime un flujo de caja, la calculadora reduce
automáticamente el número de flujos de caja subsiguientes.
48
Hoja de trabajo Flujo de Caja
El indicador DEL confirma que se puede suprimir un flujo de caja.
1.
Pulse # o " hasta que aparezca el flujo de caja que desee suprimir.
2.
Pulse & W. Se suprimen tanto el flujo de caja especificado como su
frecuencia.
Inserción de flujos de caja
Para la BA II PLUS™ PROFESSIONAL, cuando se inserta un flujo de
caja, la calculadora aumenta el número de los flujos de caja siguientes,
hasta un máximo de 32.
Nota: El indicador INS confirma que es posible insertar un flujo de caja.
1.
Pulse # o " para seleccionar el flujo de caja en el que desee insertar
el nuevo. Por ejemplo, para insertar un segundo flujo de caja nuevo,
seleccione C02.
2.
Pulse & X.
3.
Escriba el nuevo flujo de caja y pulse !. El nuevo flujo de caja se
inserta en C02.
Cálculo de flujos de caja
La calculadora permite hallar los valores de flujo de caja siguientes:
•
Valor presente neto (NPV) es el valor actual total de todos los flujos
de caja, incluidos los flujos de entrada (cantidad ingresada) y de
salida (cantidad pagada) de efectivo. Un valor positivo NPV indica
una inversión rentable.
•
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, el valor futuro neto
(NFV) es el valor total futuro de todos los flujos de caja. Un valor NFV
positivo indica también una inversión rentable.
•
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, reembolso (PB) es el
tiempo necesario para recuperar el coste inicial de una inversión, sin
tener en cuenta el valor presente de los flujos de caja ingresados
(valor temporal del dinero).
Hoja de trabajo Flujo de Caja
49
•
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, reembolos
descontado (DPB) es el tiempo necesario para recuperar el coste
inicial de una inversión, utilizando el el valor presente de los flujos
de cada ingresados (valor temporal del dinero).
•
Tasa de rentabilidad interna (IRR) es el tipo de interés en el que el
valor presente neto de los flujos de caja es igual a 0.
•
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, la tasa de
rentabilidad interna modificada (MOD) considera la reinversión del
dinero al hallar el valor de IRR.
Cálculo de NPV
1.
Pulse ( para mostrar la tasa de descuento actual (I).
2.
Escriba un valor y pulse !.
3.
Pulse # para mostrar el valor presente neto actual (NPV).
4.
Para calcular el valor presente neto de las series de flujos de caja
introducidas, pulse %.
Cálculo de NPV, NFV, PB y DPB con la calculadora BA II
PLUS™ PROFESSIONAL
1.
Pulse ( para mostrar la tasa de descuento actual (I).
2.
Escriba un valor y pulse !.
3.
Pulse # para mostrar el valor presente neto actual (NPV).
4.
Para calcular el valor presente neto de las series de flujos de caja
introducidas, pulse %.
5.
Para calcular el valor futuro neto (NFV), pulse #. Aparece el valor
NFV.
6.
Para calcular el reembolso (PB), pulse #. Aparece el valor PB.
7.
Para calcular el reembolso descontado en el tiempo (DBP), pulse #.
Aparece el valor DBP.
Cálculo de IRR
1.
Pulse ). Aparecen la variable IRR y el valor actual (según los valores
de los flujos de caja actuales).
2.
Para calcular la tasa de rentabilidad interna, pulse %. La
calculadora muestra el valor de IRR.
50
Hoja de trabajo Flujo de Caja
Cálculo de IRR y MOD con la calculadora BA II PLUS™
PROFESSIONAL
1.
Pulse ). Aparecen la variable IRR y el valor actual (según los valores
de los flujos de caja actuales).
2.
Para calcular la tasa de rentabilidad interna, pulse %. La
calculadora muestra el valor de IRR.
3.
Para seleccionar la tasa de reinversión (RI), pulse #.
4.
Escriba el valor de la tasa de reinversión y pulse !.
5.
Para calcular la tasa de rentabilidad interna modificada, pulse #. La
calculadora muestra el valor de MOD.
Al hallar la solución para IRR, la calculadora realiza una serie de cálculos
complejos e iterativos, que puede tardar varios segundos, o incluso
minutos, en finalizar. El número de las soluciones de IRR posibles
depende del número de cambios de signo contenidos en la secuencia del
flujo de caja.
•
Cuando la secuencia de flujos de caja carece de cambios de signo no
existe una solución de IRR. La calculadora muestra Error 5.
•
Cuando la secuencia de flujos de caja tiene sólo un cambio de signo,
sólo existe una solución de IRR que es la que muestra la calculadora.
•
Cuando la secuencia de flujos de caja tiene dos o más cambios de
signo:
–
Existe una solución como mínimo.
–
Puede haber tantas soluciones como cambios de signo.
Hoja de trabajo Flujo de Caja
51
Si hay más de una solución, la calculadora muestra la más próxima a
cero. La solución mostrada no tiene significado financiero, por lo que
deberá utilizarse con precaución a la hora de tomar decisiones para
realizar una inversión cuyos resultados se basen en un valor de IRR
calculado para una corriente de flujos de caja con más de un cambio
de signo.
La línea de tiempo refleja una secuencia de flujos de caja con tres
cambios de signo, lo que indica que puede haber una, dos o tres
soluciones de IRR.
•
Al resolver problemas con flujos de caja complejos es posible que la
calculadora no encuentre el valor de IRR aun cuando exista una
solución. En tal caso, la calculadora muestra Error 7 (límite de
iteraciones excedido).
•
Para la BA II PLUS™ PROFESSIONAL, al resolver problemas de flujos
de caja complejos es posible que la calculadora no encuentre valores
de PB, DPB, IRR y MOD, aun cuando exista una solución. En tal caso,
la calculadora muestra Error 7 (límite de iteraciones excedido).
Ejemplo: Resolver problemas con flujos de caja
desiguales
Estos ejemplos muestran cómo debe introducir y editar datos sobre flujos
de caja desiguales para calcular:
•
Valor presente neto (NPV)
•
Tasa de rentabilidad interna (IRR)
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, estos ejemplos muestran
cómo debe introducir y editar datos sobre flujos de caja desiguales para
calcular:
•
Valor presente neto (NPV)
•
Valor futuro neto (NPV)
•
Reembolso (PB)
•
Reembolso descontado (DPB)
•
Tasa de rentabilidad interna (IRR)
52
Hoja de trabajo Flujo de Caja
•
Tasa de rentabilidad interna modificada (MOD)
Una empresa paga 7,000 por una nueva máquina, planifica una
rentabilidad anual del 20% sobre la inversion y espera los flujos de caja
anuales siguientes durante los próximos seis años:
Año
Número del flujo de caja Flujo de caja estimado
Compra
CFo
-€7,000
1
C01
3,000
2–5
C02
5.000 cada año
6
C03
4,000
Como muestra la línea de tiempo, los flujos de caja son una combinación
de valores iguales y desiguales. Al ser una salida de efectivo, el flujo de
caja inicial (CFo) aparece como un valor negativo.
Introducción de datos para flujos de caja
Para
Pulse
Seleccionar la hoja de trabajo '
Flujo de caja.
Pantalla
CFo=
0.00
Introducir el flujo de caja
inicial.
7000 S !
CFo=
-7,000.00
Introducir el flujo de caja
para el primer año.
# 3000 !
#
C01=
F01=
3,000.00
1.00
Introducir los flujos de caja
para los años del segundo al
quinto.
# 5000 !
#4!
C02=
F02=
5,000.00
Introducir el flujo de caja
para el sexto año.
# 4000 !
#
C03=
F03=
4,000.00
Hoja de trabajo Flujo de Caja
4.00
1.00
53
Edición de datos para flujos de caja
Después de introducir los datos para los flujos de caja, ha comprobado
que el valor del flujo de caja de 4,000 euros debería producirse en el
segundo año, en lugar de en el sexto. Para modificar los datos, borre el
valor 4,000 del año 6 e insértelo en el lugar correspondiente al año 2.
Para
Pulse
Pantalla
Ir al tercer flujo de caja.
"
C03=
4,000.00
Borrar el tercer flujo de caja.
&W
C03=
0.00
Ir al segundo flujo de caja.
""
C02=
5,000.00
Insertar un segundo flujo de
caja nuevo.
& X 4000 !
#
C02=
F02=
4,000.00
1.00
Ir al siguiente flujo de caja
para verificar los datos.
#
#
C03=
F03=
5,000.00
4.00
Cálculo de NPV
Utilice una tasa de interés por periodo (I) del 20%.
Para
Pulse
Pantalla
Acceder a la variable de la
tasa de interés
(
I=
0.00
Introducir la tasa de interés
por periodo.
20 !
I=
20.00
Calcular el valor presente
neto.
#%
NPV=
7,266.44
Respuestas: NPV es igual a 7,266.44 euros.
Cálculo de NPV, NFV, PB y DPB con la calculadora BA II
PLUS™ PROFESSIONAL
Utilice una tasa de interés por periodo (I) del 20%.
Para
Pulse
Pantalla
Acceder a la variable de la
tasa de interés
(
I=
0.00
Introducir la tasa de interés
por periodo.
20 !
I=
20.00
Calcular el valor presente
neto.
#%
NPV=
54
7,266.44
Hoja de trabajo Flujo de Caja
Para
Pulse
Pantalla
Calcular el valor futuro neto.
#%
NFV=
Calcular el reembolso.
#%
PB=
2.00
Calcular el reembolso
descontado.
#%
DPB=
2.60
21,697.47
Respuestas: NPV es de 7,266.44 euros. NFV es de 21,697.47 euros. PB es
de 2.00. DPB es de 2.60.
Cálculo de IRR
Para
Pulse
Pantalla
Acceder a la variable IRR.
)
IRR=
0.00
IRR=
52.71
Calcular la tasa de rentabilidad interna. #
Respuesta: IRR es del 52.71%.
Cálculo de IRR y MOD con la calculadora BA II PLUS™
PROFESSIONAL
Para
Pulse
Pantalla
Acceder a la variable IRR.
)
IRR=
0.00
IRR=
52.71
Calcular la tasa de rentabilidad interna. #
Seleccionar la tasa de reinversión (RI)
#
RI=
0.00
Introducir la tasa de reinversión.
20 !
RI=
20.0
Calcular la tasa de rentabilidad interna
modificada.
#%
MOD=
35.12
Respuesta: IRR es del 52.71%. MOD es del 35.12%.
Ejemplo: Valor de un alquiler-compra con pagos
desiguales
Por lo general, un alquiler-compra con un plan de pago desigual suele
acomodarse a los cambios estacionales o a otras fluctuaciones previstas
con la disponibilidad de efectivo del arrendatario.
Hoja de trabajo Flujo de Caja
55
Un alquiler-compra a 36 meses tiene el plan de pago siguiente al inicio de
los periodos de pago.
Número de meses
Cantidad del pago
4
€0
8
€ 5000
3
€0
9
€ 6000
2
€0
10
€ 7000
Si la tasa de beneficio necesaria es del 10% para un periodo de 12 meses
compuesto mensualmente:
•
¿Cuál es el valor presente de los pagos?
•
¿Qué cantidad de pago regular efectuada al principio de cada mes
ofrecería el mismo valor presente?
Dado que los flujos de caja son desiguales, utilice la hoja de trabajo Flujo
de caja para determinar el valor actual neto del alquiler-compra.
Cálculo de NPV
Los flujos de caja para los cuatro primeros meses se han establecido como
un grupo de cuatro flujos de caja por 0 euros. El alquiler-compra
especifica los pagos del periodo inicial, por lo tanto, deberá considerarse
que el primer flujo de caja del grupo es la inversión inicial (CFo) y los tres
flujos de caja restantes de las pantallas de flujo de datos (C01 y F01).
Nota: El parámetro BGN/END de la hoja de trabajo TVM no afecta a la
hoja de trabajo Flujo de caja.
Para
Pulse
Definir todas las variables a los
valores predeterminados.
&}!
56
Pantalla
RST
0.00
Hoja de trabajo Flujo de Caja
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Flujo de caja.
'
CFo=
0.00
Introducir el primer grupo de
flujos de caja.
#
#3!
C01=
F01=
0.00
3.00
Introducir el segundo grupo de # 5000 S ! C02=
F02=
flujos de caja.
#8!
-5000.00
8.00
Introducir el tercer grupo de
flujos de caja.
#
#3!
C03=
F03=
0.00
3.00
Introducir el cuarto grupo de
flujos de caja.
# 6000 S ! C04=
F04=
#9!
-6000.00
9.00
Introducir el quinto grupo de
flujos de caja.
#
#2!
C05=
F05=
0.00
2.00
Introducir el sexto grupo de
flujos de caja.
# 7000 S ! C06=
F06=
# 10 !
-7000.00
10.00
Seleccionar NPV.
(
I=
0.00
Introducir la tasa de beneficio
mensual.
10 6 12 !
I=
0.83
Calcular NPV.
#%
NPV=
Hoja de trabajo Flujo de Caja
-138,088.44
57
58
Hoja de trabajo Flujo de Caja
4
Hoja de trabajo Bono
La hoja de trabajo Bono permite calcular el precio por
bono, rendimiento al vencimiento o a fecha de comprael
interés acumulado y la duración modificada.
Puede utilizar también las funciones de fecha para
determinar el precio de los bonos comprados en una fecha
distinta a la del aniversario del cupón.
•
Para acceder a la hoja de trabajo Bono, pulse &
l.
•
Para acceder a las variables de bono, pulse " o #.
•
Para cambiar los métodos de recuento de días (ACT y
360) y el número de cupones por año (2/Y y 1/Y),
pulse & V una vez por cada opción.
Nota: Cuando se pulsa # o " para desplazarse por la hoja de trabajo
Bono antes de introducir un valor, se produce un error (Error 6).
Para borrar el error, pulse P. (Consulte “Mensajes de error” en la
página 106.)
Hoja de trabajo Bono
59
Variables de la hoja de trabajo Bono
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de
variable
Fecha de liquidación
&l
SDT
Sólo
introducción
Interés nominal anual en
porcentaje
#
CPN
Sólo
introducción
Fecha de rescate
#
RDT
Sólo
introducción
Valor de rescate (porcentaje
de valor a la par)
#
RV
Sólo
introducción
Método de recuento de días
reales/reales
#
ACT
Configuración
Método de recuento de días
30/360
&V
360
Configuración
Dos cupones por año
#
2/Y
Configuración
Un cupón por año
&V
1/Y
Configuración
Rendimiento al rescate
#
YLD
Introducción/c
álculo
Precio en euros
#
PRI
Introducción/c
álculo
Interés acumulado
#
AI
Cálculo
automático
Duración modificada con la
calculadora BA II PLUS™
PROFESSIONAL
#
DUR
Cálculo
automático
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo Bono
•
60
Para restablecer las variables de la hoja de trabajo Bono a los valores
predeterminados, pulse & z desde la propia hoja de
trabajo.
Variable
Predeterminado
Variable
Predeterm
inado
SDT
12-31-1990
ACT/360
ACT
CPN
0
2/Y, 1/Y
2/Y
Hoja de trabajo Bono
Variable
Predeterminado
Variable
Predeterm
inado
RDT
12-31-1990
YLD
0
RV
100
PRI
0
DUR con la
0
AI
0
calculadora
BA II PLUS™
PROFESSIONAL
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la propia hoja
de trabajo Bono, pulse & } !.
Introducción de fechas
•
Para escribir las fechas, utilice las convenciones tipográficas
siguientes: mm.ddaa o dd.mmaa. Después de introducir la fecha,
pulse !.
Nota: Puede mostrar las fechas en formato EE. UU. o europeo.
(Consulte “Configuración de formatos de la calculadora” en la
página 5.)
•
Se admiten las fechas comprendidas entre el 1 de enero de 1950 y el
31 de diciembre de 2049.
•
La calculadora asume que la fecha de rescate (RDT) coincide con una
fecha de cupón:
–
Para calcular a vencimiento, introduzca la fecha de vencimiento
para RDT.
–
Para calcular a compra, introduzca la fecha de compra para RDT.
Introducción de CPN
CPN representa el interés nominal anual como un porcentaje del valor a
la par del bono en lugar de la cantidad en euros correspondiente al pago
por cupón.
Introducción de RV
El valor de rescate (RV) es un porcentaje del valor a la par del bono:
•
Para el análisis a vencimiento, introduzca 100 para RV.
•
Para el análisis a compra, introduzca la fecha de compra para RV.
Hoja de trabajo Bono
61
Configuración del método de recuento de días
1.
Para mostrar el método de recuento de días, pulse # hasta que
aparezca ACT o 360.
2.
Para cambiar el método de recuento de días, pulse & V.
Configuración de la frecuencia de cupones
1.
Para mostrar la frecuencia de cupones, pulse # hasta que aparezca
1/Y o 2/Y.
2.
62
Para cambiar la frecuencia de cupones, pulse & V.
Hoja de trabajo Bono
Terminología de la hoja de trabajo Bono
Término
Definición
Fecha de
compra
Un bono amortizable puede ser retirado por la
agencia emisora antes de la fecha de vencimiento.
La fecha de compra de un bono de estas
características está impresa en el contrato del bono.
Pago por cupón
Pago periódico efectuado al propietario del bono
en concepto de intereses.
Interés nominal
Tasa de interés anual impresa en el bono.
Precio en euros
Precio de la obligación expresado en términos de
euros por 100 euros de valor a la par.
Valor a la par
(nominal)
El valor impreso en el bono.
Bono de prima
Bono que se vende por una cantidad superior a la
del valor nominal.
Bono
descontado
Bono que se vende por una cantidad inferior a la
del valor nominal.
Fecha de rescate Fecha en la que la agencia emisora retira el bono.
Esta fecha puede ser la fecha de vencimiento o, en
el caso de bonos amortizables, la fecha de compra.
Valor de rescate Cantidad pagada al propietario de un bono cuando
lo retira. Si el bono es restacado en la fecha de
vencimiento, el valor de rescate es el valor nominal
impreso en el bono. Si el bono es rescatado en la
fecha de compra, el valor de rescate es el valor
nominal del bono más cualquier prima de compra.
La calculadora considera el valor de rescate en
términos de euros por 100 euros de valor a la par.
Fecha de
liquidación
Fecha en la que un bono se intercambia por fondos.
Rendimiento al
vencimiento
Tasa de retorno obtenida de los pagos de principal
e interés, con un interés compuesto
semianualmente a la tasa de rendimiento
establecida. Para el rendimiento al vencimiento se
tiene en cuenta la cantidad por prima o por
descuento, si la hubiere, y el valor temporal de la
inversión.
Hoja de trabajo Bono
63
Introducción de datos de bonos y cálculo de
resultados
Para calcular los valores de precio (PRI) o rendimiento (YLD) y el interés
acumulado AI), introduzca primero los cuatro valores conocidos para
fecha de liquidación (SDT), interés nominal anual (CPN), fecha de rescate
(RDT) y valor de rescate (RV).
Para que la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL calcule los valores de
precio (PRI), duración modificada (DUR) o rendimiento (YLD) y el interés
acumulado (AI), introduzca primero los cuatro valores conocidos para
fecha de liquidación (SDT), interés nominal anual (CPN), fecha de rescate
(RDT) y valor de rescate (RV).
Si es necesario, cambie el método de recuento de días (ACT o 360) y la
frecuencia de cupones (2/Y o 1/Y). La hoja de trabajo Bono almacena
todos los valores y la configuración hasta que se borre la hoja o se
cambien los datos anteriores.
Nota: Las fechas no cambian cuando se borra la hoja de trabajo.
Introducción de los valores conocidos
1.
Pulse & l. Aparece el valor actual de SDT.
2.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse & z.
3.
Si es necesario, escriba un nuevo valor para SDT y pulse !.
4.
Repita el paso 3 para CPN, RDT y RV, pulsando # una vez por cada
variable.
Nota: Para introducir las fechas utilice esta convención tipográfica:
mm.ddaa (EE. UU.) o dd.mmaa (Europa).
Configuración de método de recuento de días y frecuencia
de cupones
1.
Para mostrar el método de recuento de días, pulse # hasta que
aparezca ACT o 360.
2.
Para cambiar el método de recuento de días, pulse & V.
3.
Para mostrar la frecuencia de cupones, pulse # hasta que aparezca
2/Y o 1/Y.
4.
Para cambiar la frecuencia de cupones, pulse & V.
Cálculo del precio por bono (PRI)
1.
Pulse # hasta que aparezca YLD.
2.
Escriba un valor para YLD y pulse !.
64
Hoja de trabajo Bono
3.
Pulse # para mostrar PRI, y pulse luego %. La calculadora muestra
el valor obtenido para PRI.
Cálculo del rendimiento por bono (YLD)
1.
Pulse # hasta que aparezca PRI.
2.
Escriba un valor para PRI y pulse !.
3.
Pulse # para mostrar YLD, y pulse luego %. La calculadora muestra
el valor obtenido para YLD.
Cálculo del interés acumulado (AI)
Para calcular el interés acumulado, pulse # hasta que aparezca la
variable AI. La calculadora obtiene automáticamente el valor de AI
expresado en euros por 100 euros de valor a la par.
Cálculo de la duración modificada (DUR) con la calculadora
BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Para calcular la duración modificada, pulse # hasta que aparezca la
variable DUR. La calculadora obtiene automáticamente el valor de DUR.
Ejemplo: Calcular precio por bono, interés
acumulado y duración modificada con la
calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Considere la compra de un bono corporativo semianual con vencimiento a
31 de diciembre de 2005 y liquidación a 12 de junio de 2006. El bono se
basa en el método de recuento de días 30/360 días con un interés nominal
del 7%, amortizable al 100% del valor a la par. Para un rendimiento al
vencimiento del 8%, calcule el precio por bono e interés, el interés
acumulado y la duración modificada.
Calcular precio por bono, interés acumulado y duración
modificada con la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL
Para
Pulse
Seleccionar la hoja de trabajo & l
Bono.
Introducir la fecha de
liquidación.
6.1206 !
Introducir el interés nominal. # 7 !
Introducir la fecha de
amortización.
Hoja de trabajo Bono
# 12.3107 !
Pantalla
SDT =
12-31-1990
SDT =
6-12-2006
CPN =
7.00
RDT =
12-31-2007
65
Para
Pulse
Pantalla
Mantener el valor de
amortización sin cambios.
#
RV =
Seleccionar el método de
recuento de días 30/360.
#&V
360
Indicar dos pagos con cupón
por año.
#
2/Y
Introducir el rendimiento.
#8!
YLD =
8.00
Calcular el precio.
#%
PRI =
98.56
Ver el interés acumulado.
#
AI =
Ver la duración modificada.
#
DUR =
100.00
3.15
1.44
Respuesta: El precio por bono es de 98.56 euros por 100. El interés
acumulado es de 3.15 por 100. La duración modificada es 1.44.
66
Hoja de trabajo Bono
5
Hoja de trabajo Depreciación
La hoja de trabajo Depreciación permite generar un plan
de depreciación según el método que prefiera.
•
Para acceder a la hoja de trabajo Depreciación, pulse
& p.
•
Para cambiar el método de depreciación, pulse
& V hasta que aparezca el método apropiado.
•
Para acceder a otras variables de depreciación, pulse
# o ".
Nota: Para desplazarse con facilidad arriba o abajo de
un rango de variables, pulse y mantenga pulsadas las
teclas # o ".
Variables de la hoja de trabajo Depreciación
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable**
Método de amortización
lineal
&p
SL
Configuración
Método de suma de dígitos
de los años
&V
SYD
Configuración
Método de saldo decreciente & V
DB
Configuración/In
troducción
Método de saldo decreciente & V
cruzado a método SL
DBX
Configuración/In
troducción
&V
SLF
Configuración
Método de saldo decreciente & V
francés*
DBF
Configuración/In
troducción
LIF
Sólo
introducción
Método de amortización
lineal francesa*
Vida del activo en años
Hoja de trabajo Depreciación
#
67
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable**
Mes inicial
#
M01
Sólo
introducción
Fecha inicial para método de #
amortización lineal
francesa**
DT1
Sólo
introducción
Coste del activo
#
CST
Sólo
introducción
Valor residual del activo
#
SAL
Sólo
introducción
Año a calcular
#
YR
Sólo
introducción
Depreciación para el año
#
DEP
Cálculo
automático
Valor residual contable al
final del año
#
RBV
Cálculo
automático
Valor residual depreciable
#
RDV
Cálculo
automático
*
SLF y DBF sólo están disponibles cuando se ha seleccionado el
formato europeo para las fechas o los separadores de valores
numéricos. (Consulte “Configuración de formatos de la calculadora”
en la página 5.)
** Este manual del usuario clasifica las variables según su método de
introducción correspondiente. (Consulte “Tipos de variables de hoja
de trabajo” en la página 20.)
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo
Depreciación
•
68
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la propia hoja
de trabajo, pulse & } !.
Variable
Predeterminado Variable
Predeterminado
Método de
depreciación
SL
M01
1
DB
200
YR
1
DBX
200
CST
0
Hoja de trabajo Depreciación
•
Variable
Predeterminado Variable
Predeterminado
LIF
1
0
SAL
Para borrar sólo las variables LIF, YR, CST y SAL de la hoja de trabajo
Depreciación y restablecer los valores predeterminados sin afectar al
método de depreciación ni a otras variables o formatos de la
calculadora, pulse & z desde la propia hoja de trabajo.
Cálculo de valores para DEP, RBV y RDV
•
La calculadora obtiene el resultado de un año en cada ocasión y
redondea los resultados al número de decimales indicado. (Consulte
“Configuración de formatos de la calculadora” en la página 5.)
•
La calculadora obtiene los valores para DEP, RBV y RDV
automáticamente cuando se pulsa # para mostrar cada variable.
Introducción de valores para DB y DBX
Si para representar un método de depreciación selecciona saldo
decreciente (DB) o saldo decreciente cruzado a SL (DBX), recuerde que
deberá introducir un valor que represente el porcentaje de saldo
decreciente para la variable DB o DBX.
Nota: El saldo decreciente que introduzca debe ser un número positivo.
Introducción de valores para LIF
•
Si selecciona SL o SLF, el valor de LIF deberá ser un número real
positivo.
•
Si selecciona SYD, DB, DBX o DBF, el valor de LIF deberá ser un
número entero positivo.
Introducción de valores para M01
El valor que se introduce para el mes inicial (M01) consta de dos partes:
•
La parte entera representa el mes de entrada en servicio del activo.
•
La parte decimal representa la fracción del mes inicial en el que el
activo comienza a depreciarse.
Por ejemplo, para especificar que el activo comienza a depreciarse en la
mitad del primer mes, introduzca 1,5. Para especificar que el activo
comienza a depreciarse en la cuarta parte del cuarto mes, introduzca
4,25.
Trabajo con YR
•
Cuando se calcula la depreciación, el valor que se introduce en la
variable del año a calcular (YR) debe ser un número entero positivo.
Hoja de trabajo Depreciación
69
•
Si aparece la variable del valor residual depreciable (RDV), puede
pulsar # para regresar a la variable del año a calcular (YR). Para
representar el siguiente año de depreciación, pulse % para
incrementar el valor de YR en uno.
•
Para calcular un plan de depreciación, regrese repetidamente a la
variable del año a calcular (YR), pulse % para incrementar el valor
de YR y calcule los valores de DEP, RBV y RDV. La planificación se
completa cuando RDV es igual a cero.
Introducción de datos y cálculo de resultados
La hoja de trabajo Depreciación almacena todos los valores y la
configuración hasta que los cambie o borre la hoja de trabajo, de modo
que no sea necesario realizar todos los pasos cada vez que trabaje con un
problema.
Selección de un método de depreciación
1.
Para acceder a la hoja de trabajo Depreciación, pulse & p.
Aparece el método de depreciación actual.
2.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse &z.
3.
Pulse &V hasta que aparezca el método de depreciación que
desea utilizar (SL, SLF, SYD, DB, DBX o DBF).
Nota: Si selecciona DB o DBX, deberá escribir un valor o aceptar el
predeterminado, 200.
Introducción de datos de depreciación
1.
Para mostrar LIF, pulse #.
2.
Escriba un valor para LIF y pulse !.
3.
Repita los pasos 1 y 2 para M01, DT1 (si SLF), CST, SAL y YR.
Nota: Para seleccionar SLF o DBF, debe definir primero el formato
europeo para la fecha o el separador.
Cálculo de resultados para DEP, RBV y RDV
Después de introducir los datos, pulse # una vez por cada una de las
variables DEP, RBV y RDV a fin de mostrar los valores calculados.
Nota: El indicador _confirma que se ha calculado el valor mostrado.
Generación de un plan de depreciación
Para generar un plan de depreciación y calcular los valores para otros
años:
1.
70
Para mostrar YR, pulse #.
Hoja de trabajo Depreciación
2.
Para incrementar el valor en uno, pulse %.
3.
Para calcular nuevos valores para DEP, RBV y RDV, pulse # por cada
variable.
Ejemplo: Calcular depreciación lineal
A mediados de marzo una empresa comienza la depreciación de un
edificio comercial con una vida de 31½ años y sin valor residual. El coste
del edificio asciende a 1,000,000 euros. Utilice el método de depreciación
lineal para calcular el gasto de la depreciación, el valor contable restante
y el valor de depreciación restante para los dos primeros años.
Para
Pulse
Acceder a la hoja de trabajo & p
Depreciación.
Pantalla
SL
Introducir la vida en años.
# 31.5 !
LIF =
Introducir el mes inicial.
# 3.5 !
M01 =
Introducir el coste.
# 1000000 ! CST =
Mantener el valor residual
sin cambios.
#
SAL =
0.00
Mantener los años sin
cambios.
#
YR =
1.00
Mostrar la cantidad de la
depreciación, el valor
contable restante y el valor
de depreciación restante.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
Ver el segundo año.
#
%
YR =
YR =
Mostrar los datos de
depreciación del segundo
año.
#
#
#
DEP =
RBV =
RDV =
31.50
3.50
1,000,000.00
25,132.28*
974,867.72*
974,867.72*
1.00
2.00
31,746.03*
943,121.69*
943,121.69*
Respuesta: Para el primer año, la cantidad de la depreciación es de
25.132,28 euros, el valor contable restante es de 974,867.72 euros y el
valor de depreciación restante asciende a 974,867.72 euros.
Para el segundo año, la cantidad de la depreciación es de
31.746,03 euros, el valor contable restante es de 943,121.69 euros y el
valor de depreciación restante de 943,121.69.
Hoja de trabajo Depreciación
71
72
Hoja de trabajo Depreciación
6
Hoja de trabajo Estadística
Utilice la hoja de trabajo Estadística para realizar análisis
con datos de una o dos variables y cuatro modelos de
análisis de regresión.
•
Para introducir datos estadísticos, pulse & j.
•
Para seleccionar un método de cálculo estadístico y
calcular el resultado, pulse & k.
•
Para acceder a las variables de estadística, pulse #
o ".
Variables de la hoja de trabajo Estadística
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de
variable
Valor actual de X
&j
#
Xnn*
Ynn*
Valor actual de Y
Regresión lineal estándar
Regresión logarítmica
Regresión exponencial
Regresión potencial
Estadística de una variable
Hoja de trabajo Estadística
&k
&V
LIN
Ln
EXP
PWR
1-V
Sólo
introducción
Sólo
introducción
Configuración
Configuración
Configuración
Configuración
Configuración
73
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de
variable
Número de observaciones
# (como se
necesite)
n
Media (promedio) de los
valores de X
Desviación estándar de la
muestra X
Desviacion estándar de
población X
Media (promedio) de los
valores de Y
Desviación estándar de la
muestra Y
Desviación estándar de
población Y
Punto de corte con el eje Y
de la regresión lineal
Pendiente de la regresión
lineal
Coeficiente de correlación
Valor previsto de X
Valor previsto de Y
Suma de los valores de X
Suma de los valores de X2
Suma de los valores de Y
v
Sx
sx
y**
Sy**
sy**
a**
b**
r**
X'**
Y'**
GX
GX2
GY**
Suma de los valores de Y2
GY2**
Suma de los productos XY
GXY**
*
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Introducción/
cálculo
Introducción/
cálculo
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
Cálculo
automático
nn representa el número del valor actual de X o Y.
** No visible para estadísticas de una variable.
*** Este manual del usuario clasifica las variables de la calculadora según
su método de entrada. (Consulte “Tipos de variables de hoja de
trabajo” en la página 20.)
74
Hoja de trabajo Estadística
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo
Estadística
•
Para borrar todos los valores de X y Y, así como todos los valores de
la parte de estadísticas de la hoja de trabajo sin afectar al método de
cálculo estadístico elegido, pulse & z desde la parte de
introducción de datos de la hoja de trabajo (& j).
•
Para restablecer el método de cálculo estadístico a LIN y borrar todos
los valores excepto los de X y Y, pulse & z desde la parte de
método de cálculo y operaciones de la hoja de trabajo (& k).
•
Para restablecer el método de cálculo estadístico a LIN y borrar todos
los valores, incluidos los de X y Y, pulse & } !.
Introducción de puntos de datos
•
Puede introducir hasta 50 (x,y) puntos de datos.
•
Si pulsa # o " para desplazarse por la parte de la hoja de trabajo
que muestra los resultados sin introducir puntos de datos, aparecerá
un mensaje de error.
•
Cuando se introducen datos para estadísticas de una variable, Xnn
representa el valor y Ynn especifica el número de ocurrencias
(frecuencia).
•
Cuando se introduce un valor para Xnn, el valor para Ynn es 1 de
forma predeterminada.
Análisis de estadísticas de una variable
Para analizar estadísticas de una variable, seleccione 1-V. En las
estadísticas de una variable sólo se calculan y se muestran los valores de
n, v, Sx, sX, GX y GX2.
Análisis de estadísticas de dos variables
Puede elegir entre estos cuatro métodos de análisis de regresión:
•
LIN
•
Ln
•
EXP
•
PWR
Cálculo automático de valores
Excepto para los valores previstos de X' y Y', la calculadora obtiene y
muestra automáticamente los valores para las variables estadísticas en
cuanto se accede a las mismas.
Hoja de trabajo Estadística
75
Uso de X' e Y' para predicciones según la regresión
Para utilizar las variables X' y Y' para realizar predicciones según la
regresión, puede optar por introducir un valor para X' y calcular Y' o
introducir un valor para Y' y calcular X'.
Modelos de regresión
Para datos con dos variables, la hoja de trabajo Estadística utiliza cuatro
modelos de regresión para el ajuste de curva y la previsión.
Modelo
Fórmula
Restricciones
LIN
Y=a+bX
Ninguna
Ln
Y = a + b ln(X)
Todos los valores de X >
cero
EXP
Y = a bx
Todos los valores de Y >
cero
PWR
Y = a Xb
Todos los valores de X e Y
> cero
La calculadora interpreta el valor de X como la variable independiente y
el valor de Y como la variable dependiente.
La calculadora obtiene el resultado estadístico utilizando estos valores
transformados:
•
LIN utiliza X e Y.
•
Ln utiliza ln(X) e Y.
•
EXP utiliza X e ln(Y).
•
PWR utiliza ln(X) e ln(Y).
La calculadora determina los valores de a y b que crean la recta o la curva
que mejor se ajusta a los datos.
Coeficiente de correlación
Asimismo, la calculadora obtiene r, el coeficiente de correlación, que
mide la exactitud del ajuste de la ecuación con respecto a los datos. Por
lo general:
•
Cuanto más se acerca r a 1 o -1, mejor es el ajuste.
•
Cuanto más se acerca r a cero, peor es el ajuste.
76
Hoja de trabajo Estadística
Introducción de datos estadísticos
La hoja de trabajo Estadística permite introducir y mostrar hasta
50 puntos de datos, almacenando los valores hasta que se cambian o se
borra la hoja de trabajo, por lo que es posible que no necesite realizar
cada paso en todos los cálculos estadísticos que efectúe.
1.
Para seleccionar la parte de introducción de datos de la hoja de
trabajo Estadística, pulse & j. X01 aparece junto con cualquier
otro valor anterior.
2.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse &z.
3.
Escriba un valor para X01 y pulse !.
•
Para datos con una variable, X01 corresponde al primer punto
de datos.
•
Para datos con dos variables, X01 corresponde al primer valor
de X.
4.
Para mostrar la variable Y01, pulse #.
5.
Escriba un valor para Y01 y pulse !.
•
Para datos con una variable, puede introducir el número de
veces que se va a repetir el valor X (frecuencia).
El valor predeterminado es 1.
•
Para datos con dos variables, introduzca el primer valor de Y.
6.
Para mostrar la siguiente variable X, pulse #.
7.
Repita los pasos del 3 al 5 hasta introducir todos los puntos de datos.
Nota: Para desplazarse con facilidad por un rango de variables, hacia
arriba o abajo, pulse y mantenga pulsada la tecla # o ",
respectivamente.
Cálculo de resultados estadísticos
Selección de un método de cálculo estadístico
1.
Pulse & k para seleccionar la parte de cálculo estadístico de la
hoja de trabajo Estadística.
2.
Aparecen los dos últimos métodos de cálculo estadístico
seleccionados (LIN, Ln, EXP, PWR o 1-V).
3.
Pulse &V repetidamente hasta que aparezca el método de
cálculo estadístico apropiado.
4.
Si se dispone a analizar datos con una variable, seleccione 1-V.
Hoja de trabajo Estadística
77
5.
Pulse # para comenzar a calcular los resultados.
Cálculo de resultados
Para calcular los resultados a partir del conjunto de datos actual, pulse #
repetidamente después de haber seleccionado el método de cálculo
estadístico.
La calculadora obtiene y muestra el resultado de las operaciones
estadísticas (salvo para X' y Y') automáticamente cuando se accede a las
mismas.
Para estadísticas de una variable, la calculadora obtiene y muestra sólo
los valores para n, v, Sx, sX, GX y GX2.
Cálculo de Y'
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Estadística, pulse & k.
2.
Pulse " o # hasta que aparezca X'.
3.
Escriba un valor para X' y pulse !.
4.
Pulse # para mostrar la variable Y'.
5.
Pulse % para calcular el valor previsto para Y'.
Cálculo de X'
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Estadística, pulse &k.
2.
Pulse " o # hasta que aparezca Y'.
3.
Escriba un valor para Y' y pulse !.
4.
Pulse " para mostrar la variable de X'.
5.
Pulse % para calcular un valor de X'.
78
Hoja de trabajo Estadística
7
Otras hojas de trabajo
La calculadora incluye también las hojas de trabajo siguientes:
•
Hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto (& q)
•
Hoja de trabajo Conversión de interés (& v)
•
Hoja de trabajo Fecha (& u)
•
Hoja de trabajo Margen de beneficio (& w)
•
Hoja de trabajo Equilibrio (& r)
•
Hoja de trabajo Memoria (& {)
Hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto
Utilice la hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto para solucionar problemas relacionados con el
cambio del porcentaje, interés compuesto y margen
comercial en relación al coste-precio de venta.
•
Para acceder a la hoja de trabajo Cambiar
porcentaje/Interés compuesto, pulse & q.
•
Para acceder a las variables de la hoja de trabajo
Cambiar porcentaje/Interés compuesto, pulse # o ".
Variables de la hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de variable
Valor antiguo/Coste
&q
OLD
Introducción/cálculo
Valor nuevo/Precio de
venta
#
NEW
Introducción/cálculo
Cambiar
porcentaje/Porcentaje
margen comercial
#
%CH
Introducción/cálculo
Otras hojas de trabajo
79
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de variable
Número de periodos
#
#PD
Introducción/cálculo
Nota: Este manual del usuario clasifica las variables según su método de
introducción correspondiente. (Consulte “Tipos de variables de hoja de
trabajo” en la página 20.)
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo
Cambiar porcentaje/Interés compuesto
•
•
Para restablecer las variables de la hoja de trabajo Cambiar
porcentaje/Interés compuesto a los valores predeterminados, pulse
& z desde la propia hoja de trabajo.
Variable
Predeterminado
Variable
Predeterminado
OLD
0
%CH
0
NEW
0
#PD
1
Para restablecer todas las variables y formatos de la calculadora a los
valores predeterminados, pulse & } !.
Introducción de valores
•
Para realizar cálculos de cambio de porcentaje, introduzca los valores
para dos variables cualquiera de las tres (OLD, NEW y %CH) y calcule
un valor para la variable desconocida (mantener #PD=1). Un cambio
de porcentaje positivo representa un incremento del porcentaje; un
valor negativo significa una disminución del porcentaje.
•
Para los cálculos de interés compuesto, introduzca valores para las
tres variables conocidas y calcule un valor para la cuarta variable
desconocida.
•
80
–
OLD= valor presente
–
NEW= valor futuro
–
%CH= tasa de interés por periodo
–
#PD= número de periodos
Para los cálculos de margen comercial en relación al coste-precio de
venta, introduzca valores para dos de las tres variables (OLD, NEW y
%CH) y calcule un valor para la variable desconocida.
–
OLD = coste
–
NEW= precio de venta
–
%CH= porcentaje del margen comercial
–
#PD= 1
Otras hojas de trabajo
Cálculo de valores
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto, pulse & q. Aparece el valor actual de OLD.
2.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse & z.
3.
Para introducir los valores de las variables conocidas, pulse # o "
hasta que aparezca la variable que desea, escriba un valor y
pulse !. No introduzca un valor para la variable que se propone
resolver.
4.
•
Cambiar porcentaje — Introduzca valores para dos de las tres
variables: OLD, NEW y %CH. Mantenga #PD definido en 1.
•
Interés compuesto — Introduzca valores para tres de las
cuatro variables: OLD, NEW, %CH y #PD.
•
Margen comercial en relación al coste-precio de venta —
Introduzca valores para dos de las tres variables: OLD, NEW y
%CH. Mantenga #PD definido en 1.
Para calcular un valor para la variable desconocida, pulse # o "
hasta que aparezca la variable que desea y pulse %. La calculadora
muestra el valor obtenido.
Ejemplo: Calcular cambio de porcentaje
Primero, determine el cambio de porcentaje a partir de una cantidad
prevista de 658 euros en relación a la cantidad real de 700 euros.
Segundo, determine cuál sería la cantidad si estuviese un 7% por debajo
de la previsión original.
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Cambiar porcentaje/Interés
compuesto.
&q
OLD=
0
Introducir la cantidad prevista
original.
658 !
OLD=
658.00
Introducir la cantidad real.
# 700 !
NEW=
700.00
Calcular el cambio del porcentaje.
#%
%CH=
6.38
Introducir -7 como el cambio de
porcentaje.
7 S!
%CH=
-7.00
Calcular la cantidad real nueva.
"%
NEW=
611.94
Otras hojas de trabajo
81
Respuesta: 700 euros representan un incremento del 6.38% sobre la
previsión original de 658 euros. Una reducción del 7% produciría una
nueva cantidad real de 611.94 euros.
Ejemplo: Calcular interés compuesto
En 1995 ha comprado acciones por 500 euros. Cinco años después vende
las acciones por 750 euros. ¿Cuál ha sido la tasa de crecimiento anual?
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Cambiar porcentaje/Interés
compuesto.
&q
OLD=
0
OLD=
500.00
750.00
Introducir el precio de compra 500 !
de las acciones.
Introducir el precio de venta
de las acciones.
# 750 !
NEW=
Introducir el número de años.
## 5 !
#PD=
5.00
%CH=
8.45
Calcular la tasa de crecimiento " %
anual.
Respuesta: La tasa de crecimiento anual es del 8.45%.
Ejemplo: Calcular margen comercial en relación al costeprecio de venta
El coste original de un artículo es de 100 euros. Hallar el margen
comercial considerando que el precio de venta es de 125 euros.
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Cambiar porcentaje/Interés
compuesto.
&q
OLD=
0
Borrar las variables de la hoja de
trabajo.
&z
OLD=
0.00
Introducir el coste original.
100 !
OLD=
100.00
Introducir el precio de venta.
# 125 !
NEW=
125.00
Calcular el porcentaje del
margen comercial.
#%
%CH=
25.00
Respuesta: El margen comercial es el 25%.
82
Otras hojas de trabajo
Hoja de trabajo Conversión de interés
La hoja de trabajo Conversión de interés convierte las tasas
de interés entre tasa nominal (o tasa de porcentaje anual)
y tasa anual efectiva.
•
Para acceder a la hoja de trabajo conversión de
interés, pulse & v.
•
Para seleccionar las variables de conversión del
interés, pulse # o ".
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de
variable
Tasa nominal
& v NOM
Introducción/
cálculo
Tasa anual efectiva
#
EFF
Introducción/
cálculo
Periodos compuestos por año
#
C/Y
Sólo
introducción
Nota: La calculadora clasifica las variables según el método de
introducción elegido. (Consulte “Tipos de variables de hoja de trabajo”
en la página 20.)
Comparación de la tasa de interés nominal de las
inversiones
La comparación de la tasa de interés nominal (tasa de porcentaje anual)
de las inversiones ofrece resultados erróneos cuando la inversión tiene la
misma tasa nominal pero distintos números de periodos compuestos por
año.
Para realizar una comparación más válida, convierta la tasa de interés
nominal (NOM) a la tasa de interés anual efectiva (EFF) para cada
inversión.
•
La tasa de interés nominal (NOM) es la tasa de interés por periodo
compuesto multiplicada por el número de periodos compuestos por
año.
•
La tasa de interés anual efectiva (EFF) es la tasa de interés anual
compuesto que ha obtenido realmente durante el periodo de
tiempo establecido.
Otras hojas de trabajo
83
Restablecimiento de variables
•
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la hoja de
trabajo, pulse & } !.
Variable
Predeterminado
NOM
0
EFF
0
C/Y
1
Para borrar las variables NOM y EFF y restablecer los valores
predeterminados sin afectar al valor de C/Y, pulse & z en la
hoja de trabajo Conversión de interés.
Conversión de variables
Es posible convertir una tasa nominal en una tasa anual efectiva, o
viceversa.
Introducción de valores para NOM y EFF
Introduzca un valor para NOM o EFF como una tasa anual.
Conversión de tasas de interés
1.
Para acceder a la hoja de trabajo Conversión de interés, pulse
& v. Aparece el valor actual de NOM.
2.
3.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse &z.
Introduzca un valor para la tasa de interés conocida (ya sea NOM o
EFF).
4.
Para introducir el valor de una variable conocida, pulse # o " hasta
que aparezca NOM o EFF, escriba un valor y pulse !.
5.
Pulse # para mostrar C/Y. Si es necesario, cambie el valor y
pulse !.
6.
Para calcular un valor para la variable desconocida (tasa de interés),
pulse # o " hasta que aparezca NOM o EFF, y pulse %. Aparece el
valor calculado.
84
Otras hojas de trabajo
Ejemplo: Un banco ofrece un certificado que paga una tasa de interés
nominal del 15% compuesto trimestralmente, ¿cuál es la tasa de interés
anual efectiva?
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Conversión de interés.
&v
NOM=
Valor actual
Introducir la tasa de interés
nominal.
15 !
NOM=
15.00
Introducir el número de
periodos compuestos por año.
# # 4 ! C/Y=
Calcular la tasa de interés anual " %
efectiva.
4.00
15.87
EFF=
Respuesta: Una tasa de interés nominal del 15% compuesta
trimestralmente es equivalente a una tasa de interés anual efectiva del
15.87%.
Hoja de trabajo Fecha
Utilice la hoja de trabajo Fecha para hallar el número de
días entre dos fechas, o calcular la fecha y el día de la
semana de un día concreto a partir de una fecha inicial y
un número de días especificado.
•
Para acceder a la hoja de trabajo Fecha, pulse &
u.
•
Para acceder a las variables de fecha, pulse # o ".
•
Para seleccionar el método de recuento de días (ACT y
360), pulse & V una vez por cada opción.
Variables de hoja de trabajo Fecha
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de
variable
Fecha 1
&u
DT1
Introducción/
cálculo
Fecha 2
#
DT2
Introducción/
cálculo
Días entre fechas
#
DBD
Introducción/
cálculo
Otras hojas de trabajo
85
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de
variable
Método de recuento de días
reales/reales
#
ACT*
Configuración
Método de recuento de días
30/360
#
360*
Configuración
Nota: La calculadora clasifica las variables según el método de
introducción elegido. (Consulte “Tipos de variables de hoja de trabajo”
en la página 20.)
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo Fecha
•
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la propia hoja
de trabajo, pulse & } !.
Variable
Predeterminad Variable
o
Predetermina
do
DT1
12-31-1990
DBD
0
DT2
12-31-1990
Método de
ACT
recuento de días
Para borrar las variables de la hoja de trabajo Fecha y restablecer los
valores predeterminados sin afectar al método de recuento de días,
pulse & z desde la propia hoja de trabajo.
Introducción de fechas
•
La calculadora asume que DT1 es anterior a DT2.
•
Escriba las fechas para DT1 y DT2 en el formato seleccionado, EE.UU.
o europeo.
•
Cuando se calcula una fecha para DT1 o DT2, la calculadora muestra
una abreviatura de tres letras para indicar el día de la semana (por
ejemplo, WED).
Método de recuento de días y su efecto en los cálculos
•
Cuando se selecciona ACT como el método de recuento de días, la
calculadora utiliza el número de días reales de cada mes y de cada
año, incluido el ajuste para los años bisiestos.
•
Cuando se selecciona 360 como método de recuento de días, la
calculadora asume 30 días por mes (360 días por año). Con este
método de recuento se puede calcular DBD, pero no DT1 o DT2.
86
Otras hojas de trabajo
Cálculo de fechas
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Fecha, pulse & u. Aparece el
valor DT1.
2.
Para borrar la hoja de trabajo, pulse & z.
3.
Introduzca valores para dos de las tres variables: DT1, DT2 y DBD.
Nota: No introduzca un valor para la variable que se dispone a
calcular.
4.
Para introducir un valor para una variable, pulse # o " para mostrar
la variable.
5.
Escriba la variable y pulse !.
6.
Para cambiar la configuración del método de recuento de días, pulse
# hasta que aparezca ACT o 360.
7.
Para calcular la variable desconocida, pulse # o " para mostrar la
variable, y pulse %. Aparece el valor obtenido.
Ejemplo: Calcular días entre fechas
Un préstamo recibido el día 4 de septiembre de 2003 prorroga el primer
pago hasta el 1 de noviembre de 2003. ¿Durante cuántos días se
acumulan los intereses del préstamo antes del primer pago?
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de
trabajo Fecha.
&u
DT1=
12-31-1990
Introducir la primera fecha.
9.0403 !
DT1=
9-04-2003
Introducir la segunda fecha.
# 11.0103 !
DT2=
11-01-2003
Seleccionar el método de
recuento de días
reales/reales.
##
ACT
Calcular los días entre
fechas.
"%
DBD=
58.00
Respuesta: El número de días entre las dos fechas es de 58; el préstamo
acumula intereses durante 58 días antes del primer pago.
Otras hojas de trabajo
87
Hoja de trabajo Margen de beneficio
Utilice la hoja de trabajo Margen de beneficio para
calcular el coste, precio de venta y margen de beneficio
bruto.
Nota: Para realizar cálculos de margen comercial, utilice la
hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés compuesto.
(Consulte “Hoja de trabajo Cambiar porcentaje/Interés
compuesto” en la página 79.)
•
Para acceder a la hoja de trabajo Margen de beneficio,
pulse & w.
•
Para acceder a las variables de margen de beneficio,
pulse " o #.
•
Introduzca los valores para las dos variables conocidas,
y calcule un valor para la variable desconocida.
Variables de la hoja de trabajo Margen de beneficio
Variable
Tecla
Pantalla
Tipo de variable
Coste
&w
CST
Introducción/cálculo
Precio de
venta
#
SEL
Introducción/cálculo
Margen de
beneficio
#
MAR
Introducción/cálculo
Nota: Este manual del usuario clasifica las variables de la calculadora
según su método de introducción correspondiente. (Consulte “Tipos de
variables de hoja de trabajo” en la página 20.)
Margen de beneficio bruto y margen comercial
Los términos margen de beneficio y margen comercial suelen utilizarse a
menudo como sinónimos, aunque tienen significados distintos.
•
Margen de beneficio bruto es la diferencia entre el precio de venta y
el coste, expresada como un porcentaje del precio de venta.
•
Margen comercial es la diferencia entre el precio de venta y el coste,
expresada como un porcentaje del coste.
88
Otras hojas de trabajo
Borrado de las variables de la hoja de trabajo Margen de
beneficio
•
Para borrar las variables de la hoja de trabajo Margen de beneficio y
restablecer los valores predeterminados, pulse & z. Todas
las variables de la hoja de trabajo recuperan el valor
predeterminado, cero.
•
Para restablecer los valores predeterminados de todas las variables y
formatos de la calculadora, incluidas las variables de la hoja de
trabajo, pulse & } !.
Cálculo del margen de beneficio
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Margen de beneficio, pulse &
w. Aparece el valor CST.
2.
Para introducir un valor para una de las dos variables conocidas,
pulse # o " para seleccionar una variable, escriba un valor y
pulse !.
3.
Repita el paso 2 para la segunda variable conocida.
4.
Para calcular un valor para la variable desconocida, pulse # o " para
seleccionar la variable y pulse %. Aparece el valor obtenido.
Ejemplo: Calcular el margen de beneficio
El precio de venta de un artículo es de 125 euros. El margen de beneficio
bruto es el 20%. Hallar el coste original.
Para
Pulse
Pantalla
Seleccionar la hoja de trabajo
Margen de beneficio.
&w
CST=
0.00
Introducir el precio de venta.
# 125 !
SEL=
125.00
Introducir el margen de
beneficio.
# 20 !
MAR=
Calcular el coste.
""%
CST=
20.00
100.00
Respuesta: El coste original es 100 euros.
Otras hojas de trabajo
89
Hoja de trabajo Equilibrio
La hoja de trabajo Equilibrio calcula el punto de equilibrio
y el nivel de ventas necesario para obtener un beneficio
dado; para ello, analiza la relación existente entre costes
fijos, costes variables por unidad, cantidad, precio y
beneficio.
Se trabaja en un supuesto de pérdida hasta que se alcanza
la cantidad de equilibrio (es decir, cuando costes totales =
ingresos totales).
•
Para acceder a la hoja de trabajo Equilibrio, pulse &
r.
•
Para acceder a las variables de equilibrio, pulse "
o #.
•
Introduzca los valores conocidos para las cuatro
variables conocidas, y calcule la quinta variable, no
conocida.
Nota: Para un resultado de cantidad (Q), introduzca un valor de cero
para beneficio (PFT).
Variables de la hoja de trabajo Equilibrio
Variable
Tecla
Pantalla Tipo de variable
Coste fijo
&
r
FC
Introducción/cálculo
VC
Introducción/cálculo
Coste variable por unidad #
Precio por unidad
#
P
Introducción/cálculo
Beneficio
#
PFT
Introducción/cálculo
Cantidad
#
Q
Introducción/cálculo
Nota: Este manual del usuario clasifica las variables de la calculadora
según su método de introducción correspondiente.
Restablecimiento de variables de la hoja de trabajo
Equilibrio
•
90
Para restablecer todas las variables de la hoja de trabajo Equilibrio a
sus valores predeterminados, pulse & z. El valor
predeterminado para todas las variables de la hoja de trabajo es
cero.
Otras hojas de trabajo
•
Para borrar todas las variables y formatos de la calculadora y
restablecer los valores predeterminados, incluidas las variables de la
propia hoja de trabajo, pulse & } !.
Cálculo de puntos de equilibrio
1.
Para acceder a la hoja de trabajo Equilibrio, pulse & r.
Aparece la variable FC.
2.
Pulse # o " para seleccionar una variable conocida; escriba el valor,
y pulse !.
3.
Repita el paso 2 para cada una de las variables conocidas restantes.
4.
Para calcular un valor para la variable desconocida, pulse # o "
hasta que aparezca la variable en cuestión, y pulse %. Aparece el
valor obtenido.
Ejemplo: Calcular la cantidad de equilibrio
Un fabricante de canoas vende remos a 20 euros la unidad. El coste
variable por unidad es de 15 euros y los costes fijos ascienden a
3.000 euros. ¿Cuántos remos hará falta vender hasta alcanzar el
equilibrio?
Para
Pulse
Pantalla
Acceder a la hoja de trabajo
Equilibrio.
&r
FC=
Valor actual
Introducir costes fijos.
3000 !
FC=
3,000.00
Introducir coste variable por
unidad.
# 15 !
VC=
15.00
Introducir precio.
# 20 !
P=
20.00
Mantener el beneficio sin
cambios.
#
PFT=
Calcular la cantidad.
#%
Q=
0.00
600.00
Respuesta: Es necesario vender 600 remos.
Otras hojas de trabajo
91
Hoja de trabajo Memoria
La hoja de trabajo Memoria permite comparar e invocar de
nuevo los valores almacenados facilitando el acceso a las
10 memorias de la calculadora. Todas las variables de
memoria son sólo de introducción. (Consulte “Tipos de
variables de hoja de trabajo” en la página 20.)
•
Para acceder a la hoja de trabajo Memoria, pulse &
{.
•
Para acceder a las variables de memoria, pulse " o #.
Nota: Puede acceder a cada una de las memorias con
las teclas D, J y las teclas de dígitos. (Consulte
“Operaciones de memoria” en la página 14.)
Variables de la hoja de trabajo Memoria
Variables
Tecla
Pantalla
Tipo de variable
Memoria 0
&{
M0
Sólo introducción
Memoria 1
#
M1
Sólo introducción
Memoria 2
#
M2
Sólo introducción
Memoria 3
#
M3
Sólo introducción
Memoria 4
#
M4
Sólo introducción
Memoria 5
#
M5
Sólo introducción
Memoria 6
#
M6
Sólo introducción
Memoria 7
#
M7
Sólo introducción
Memoria 8
#
M8
Sólo introducción
Memoria 9
#
M9
Sólo introducción
Nota: Este manual clasifica las variables de la calculadora según su
método de entrada. (Consulte “Tipos de variables de hoja de trabajo” en
la página 20.)
Borrado de las variables de la hoja de trabajo Memoria
Para borrar las 10 memorias al mismo tiempo, pulse & z desde la
hoja de trabajo Memoria.
92
Otras hojas de trabajo
Uso de la hoja de trabajo Memoria
1.
Para seleccionar la hoja de trabajo Memoria, pulse & {. Aparece
M0.
2.
Realice cualquiera de las operaciones siguientes:
•
Para borrar las 10 memorias al mismo tiempo, pulse &
z.
•
Para ver el contenido de las memorias, pulse # o " una vez por
cada memoria.
•
Para almacenar un valor, seleccione una memoria (M0-M9),
escriba un valor y pulse !.
•
Memoria aritmética. (Consulte “Memoria aritmética” en la
página 15.)
Ejemplos: Utilizar la hoja de trabajo Memoria
Para
Pulse
Acceder a la hoja de trabajo & {
Memoria.
Pantalla
M0=
0
Seleccionar M4.
####
M4=
0
Borrar M4.
0!
M4=
0.00
Almacenar 95.
95!
M4=
95.00
Sumar 65.
H6 5 !
M4=
160.00
Restar 30.
B3 0 !
M4=
130.00
Multiplicar por 95.
<95!
M4=
12,350.00

Dividir por 65.
66 5 !
M4=
190.00
Elevar a la 2ª potencia.
;2 !
M4=
36,100.00
Otras hojas de trabajo

93
94
Otras hojas de trabajo
A
Apéndice — Información de referencia
En este apéndice se incluye información complementaria que puede
facilitarle el uso de las calculadoras BA II PLUSé y BA II PLUSé
PROFESSIONAL:
•
Fórmulas
•
Condiciones de error
•
Información sobre la precisión
•
Cálculos de IRR (tasa de rentabilidad interna)
•
Sistema de operaciones algebraico (AOS™)
•
Información sobre la pila
•
En caso de dificultad
•
Información sobre garantía y servicio al producto TI
Fórmulas
Esta sección muestra una relación de las fórmulas que la calculadora
utiliza internamente en sus operaciones.
Valor temporal del dinero
i = [e
( y × ln ( x + 1 ) )
]–1
donde: PMT Ā0
y = C/Y P P/Y
x = (.01 Q I/Y) P C/Y
C/Y = periodos compuestos por año
P/Y = periodos de pago por año
I/Y = tasa de interés anual
i = ( – FV ÷ PV )
(1 ÷ N)
–1
donde: PMT = 0
La iteración utilizada para calcular i:
Apéndice — Información de referencia
95
–N
1 – (1 + i)
–N
0 = PV + PMT × G i ------------------------------ + FV × ( 1 + i )
i
I/Y = 100 × C ⁄ Y × [ e
( y × ln ( x + 1 ) )
– 1]
donde: x = i
y = P/Y P C/Y
Gi = 1 + i Q k
donde: k = 0 para pagos al final de periodo
k = 1 para pagos al inicio del periodo
PMT × G i – FV × i
ln  --------------------------------------------- PMT × G i + PV × i
N = ---------------------------------------------------------ln ( 1 + i )
donde: i ƒ0
N = L(PV + FV) P PMT
donde: i = 0
–i
PV + FV
PMT = ----- × PV + ---------------------------N
Gi
(1 + i) – 1
donde: i ƒ0
PMT = L(PV + FV) P N
donde: i = 0
×G
PMT × G
1 - – PMT
PV = ------------------------i – FV × -----------------------------------------i
N
i
i
(1 + i)
donde: i ƒ0
PV = L(FV + PMT Q N)
donde: i = 0
96
Apéndice — Información de referencia
PMT × G
PMT × G
N
FV = ------------------------i – ( 1 + i ) ×  PV + ------------------------i


i
i
donde: i ƒ0
FV = L(PV + PMT Q N)
donde: i = 0
Amortización
Si al calcular bal(), pmt2 = npmt
Sea bal(0) = RND(PV)
Se realiza la iteración desde m = 1 hasta pmt2
 I m = RND [ RND12 ( – i × bal ( m – 1 ) ) ]

 bal ( m ) = bal ( m – 1 ) – I m + RND ( PMT )
entonces: bal( ) = bal(pmt2)
GPrn( ) = bal(pmt2) N bal(pmt1)
GInt( ) = (pmt2 N pmt1 +1) Q RND(PMT) N GPrn( )
donde: RND = se redondea para mostrar el número de decimales
seleccionado
RND12 = se redondea a 12 decimales
El saldo, el principal y la tasa de interés dependen de los valores de PMT,
PV, I/Y y pmt1 y pmt2.
Flujo de caja
N
NPV = CF 0 +
∑ CFj ( 1 + i )
-S – 1 (1
j
j=1
 j
ni

donde: S j =  ∑
i = 1
 0
-n
– (1 + i) j)
---------------------------------i
j≥1
j = 0
Apéndice — Información de referencia
97
El valor presente neto depende de los valores del flujo de caja inicial
(CF0), de los flujos de caja subsiguientes (CFj), de la frecuencia de cada
flujo de caja (nj) y de la tasa de interés especificada (i).
p
NFV = ( 1 + i ) × NPV
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, donde: i es la tasa de
interés periódica utilizada para calcular el valor de NPV.
N
p =
∑ nk
k=1
Para la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, donde: n k es la
frecuencia del kº flujo de caja.
IRR = 100 × i, donde i verifica que npv() = 0
La tasa de rentabilidad interna depende de los valores del flujo de caja
inicial (CF0) y de los flujos de caja subsiguientes (CFj).
i = I/Y ÷ 100
Para el modelo BA II PLUS™ PROFESSIONAL, la calculadora utiliza esta
fórmula para calcular la tasa de rentabilidad interna
modificada:
– NPV (positive, rrate
MOD = ----------------------------------------------------NPV (negative, frate)
1⁄N
× ( 1 + rrate ) – 1
donde: positivo = valores positivos de los flujos de caja
negativo = valores negativos de los flujos de caja
N = número de flujos de caja
rrate = tasa de reinversión
frate = tasa financiera
NPV (valores, tasa) = valor presente neto de los valores a la tasa
descrita
98
Apéndice — Información de referencia
Bonos1
Precio (rendimiento dado) para un periodo de cupón o menos hasta el
rescate:
100 × R
RV + -----------------M
A 100 × R
PRI = --------------------------------------- – --- × -----------------E
M
DSR Y
1 +  ----------- × ----- 
 E
M
donde: PRI = precio en euros por 100 euros de valor a la par
RV = valor de rescate del título para un valor a la par de 100
euros (RV = 100 excepto en los casos en que deban considerarse
las opciones de compra o venta)
R = tasa de interés anual (como un decimal; CPN _ 100)
M = número de periodos de cupón anuales estándar para el
título concreto (establecidos en 1 o 2 en la hoja de trabajo Bono)
DSR = número de días desde la fecha de liquidación hasta la
fecha de rescate (fecha de vencimiento, fecha de compra, fecha
de venta, etc.)
E = número de días del periodo de cupón en el que cae la fecha
de liquidación
Y = rendimiento anual (como un decimal) de la inversión con el
título retenido hasta la fecha de rescate (YLD P 100)
A = número de días desde el inicio del periodo de cupón hasta la
fecha de liquidación (días acumulados)
Nota: El primer término calcula el valor presente de la cantidad de
rescate, incluido el interés, basándose en el rendimiento para el primer
periodo de la inversión. El segundo término calcula el interés acumulado
que se acepta pagar al vendedor.
Rendimiento (precio dado) con un periodo de cupón o menos hasta el
rescate:
A R
RV- + ---R- –  PRI
 ----------------- +  --- × ----- 
 100 M  100  E M 
M×E
Y = --------------------------------------------------------------------------- × -------------DSR
R
PRI  A
---------- + --- × -----
100  E M
1.Fuente de las fórmulas de bonos (excepto para duración): Lynch, John J., Jr. y Jan H.
Mayle. Standard Securities Calculation Methods. Nueva York: Securities Industry
Association, 1986.
Apéndice — Información de referencia
99
Precio (rendimiento dado) con menos de un periodo de cupón hasta el
rescate:
RV
-----------------------------------------DSC
N – 1 + -----------Y
E
PRI =  1 + -----
+
M
R A
– 100 × ----- × --M E
N
∑
R
100 × ----M
------------------------------------------Y
1 + -----

M
K = 1
K – 1 + DSC
-----------E
donde: N = número de cupones pagaderos entre la fecha de liquidación
y la fecha de rescate (fecha de vencimiento, fecha de compra,
fecha de venta, etc.). (Si este número contiene una fracción,
conviértala al siguiente número entero; por ejemplo, 2,4 = 3)
DSC = número de días desde la fecha de liquidación hasta la
siguiente fecha de cupón
K = contador de sumas
Nota: El primer término calcula el valor presente de la cantidad de
rescate, sin incluir el interés. El segundo término calcula los valores
presentes de todos los pagos de cupones futuros. El tercer término
calcula el interés acumulado que se acepta pagar al vendedor.
Rendimiento (precio dado) con más de un periodo de cupón hasta el
rescate:
El rendimiento se calcula por medio de un proceso de búsqueda iterativa
que utiliza la fórmula “Precio con más de un periodo de cupón hasta el
rescate”.
Interés acumulado para títulos con cupones estándar o interés al
vencimiento:
R A
AI = PAR × ----- × --M E
donde: AI = interés acumulado
PAR = valor a la par (cantidad principal que debe pagarse al
vencimiento)
Duración modificada:1 con la calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL
100
Apéndice — Información de referencia
Duration
Modified Duration = -----------------------Y
1 + ----M
donde Duration se calcula con una de las fórmulas siguientes utilizadas
para calcular la duración Macaulay:
•
Para un precio por bono con un periodo de cupón o menos hasta el
rescate:
Y
Dur =  1 + -----

M
•
100 × R
Rv + -----------------M
Dsr × -----------------------------------------2Dsr
×Y
1 +  -------------------
 E×M 
⋅ ---------------------------------------------------------------E × M × Pri
Para un precio por bono con más de un periodo de cupón hasta el
rescate:
Dsc
Rv ×  N – 1 + ----------

E 
------------------------------------------------ +
Dsc
N + ---------E
N
∑
R
Dsc
100 × ----- ×  k – 1 + ----------
M 
E 
-----------------------------------------------------------k + Dsc
----------
E
k=1
Y-
Y-
 1 + --- 1 + ---


M
M
Y
Dur =  1 + ----- ⋅ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
M × Pri
M
Nota: En esta sección se describen las fórmulas de precio por bono y
notaciones.
Depreciación
RDV = CST N SAL N depreciación acumulada
Los valores de DEP, RDV, CST y SAL se redondean al número de decimales
seleccionados para mostrar en pantalla.
En las fórmulas siguientes, FSTYR = (13 N MO1) P 12.
1.Fuente de la duración: Strong, Robert A., Portfolio Construction,
Management, and Protection, South-Western College Publishing, Cincinnati,
Ohio, 2000.
Apéndice — Información de referencia
101
Depreciación lineal
CST – SAL
--------------------------LIF
CST – SAL
LIF
Primer año: --------------------------- × FSTYR
Último año o más: DEP = RDV
Depreciación de suma de dígitos de los años
LIF + 2 – YR – FSTYR ) × ( CST – SAL )
-----------------------------------------------------------------------------------------------------( ( LIF × ( LIF + 1 ) ) ÷ 2 )
LIF × ( CST – SAL )
( ( LIF × ( LIF + 1 ) ) ÷ 2 )
Primer año: ------------------------------------------------------------ × FSTYR
Último año o más: DEP = RDV
Depreciación de saldo decreciente
RBV × DB%
------------------------------LIF × 100
donde: RBV es para YR - 1
CST × DB%
LIF × 100
Primer año: ------------------------------- × FSTYR
CST × DB%
LIF × 100
A menos que ------------------------------- > RDV ; utilice entonces RDV Q FSTYR
Si DEP > RDV, utilice DEP = RDV
Si se calcula el último año, DEP = RDV
Estadística
Nota: Las fórmulas se aplican tanto a x como a y.
Desviación estándar con ponderación n(s x):
102
Apéndice — Información de referencia
∑
2

x


x 2 – -------------------n
----------------------------------------n
∑
1⁄2
Desviación estándar con ponderación n-1(s x):
∑
2

x


x 2 – -------------------n
----------------------------------------n–1
∑
1⁄2
(∑ x )
Media: x = ---------------
n
Regresiones
Las fórmulas se aplican a todos los modelos de regresión que utilicen
datos transformados.
n ( ∑ xy ) – ( ∑ y ) ( ∑ x )
b = --------------------------------------------------------2
n ( ∑ x2 ) – ( ∑ x )
(∑ y – b∑ x)
a = --------------------------------n
bδ
r = --------x
δy
Conversiones de tasa de interés
EFF = 100 × ( e C ⁄ Y × In ( x ÷ 1 ) – 1 )
donde: x =.01 Q NOM P CˆY
NOM = 100 × C ⁄ Y × ( e 1 ÷ C ⁄ Y × In ( x + 1 ) – 1 )
Apéndice — Información de referencia
103
donde: x =.01 Q EFF
Cambiar porcentaje
#PD
NEW = OLD  1 + %CH
--------------

100 
donde: OLD = valor antiguo
NEW = valor nuevo
%CH = cambiar porcentaje
#PD = número de periodos
Margen de beneficio
Selling Price – Cost
Gross Profit Margin = ----------------------------------------------- × 100
Selling Price
Equilibrio
PFT = P Q N (FC + VC Q)
donde: PFT = beneficio
P = precio
FC = coste fijo
VC = coste variable
Q = cantidad
Días entre fechas
Con la hoja de trabajo Fecha puede calcular cualquier fecha comprendida
entre el rango de 1 de enero de 1950 a 31 de diciembre de 2049.
recuento de días reales/reales, método
Nota: El método tiene en cuenta el número de días reales tanto para el
mes como para el año.
DBD (días entre fechas) = número de días II - número de días I
104
Apéndice — Información de referencia
Número de días I= (Y1 - YB) Q 365
+ (número de días de MB a M1)
+ DT1
( Y1 – YB )
4
+ ------------------------
Número de días II= (Y2 - YB) Q 365
+ (número de días de MB a M2)
+ DT2
( Y2 – YB )
4
+ ------------------------
donde: M1 = mes de la primera fecha
DT1 = día de la primera fecha
Y1 = año de la primera fecha
M2 = mes de la segunda fecha
DT2 = día de la segunda fecha
Y2 = año de la segunda fecha
MB = mes de base (Enero)
DB = día de base (1)
YB = año de base (primer año después del año bisiesto)
recuento de días 30/360, método1
Nota: El método considera 30 días por mes y 360 días por año.
DBD = ( Y2 – Y1 ) × 360 + ( M2 + M1 ) × 30 + ( DT2 – DT1 )
donde: M1 = mes de la primera fecha
DT1 = día de la primera fecha
Y1 = año de la primera fecha
M2 = mes de la segunda fecha
DT2 = día de la segunda fecha
Y2 = año de la segunda fecha
Nota: Si DT1 es 31, cambie DT1 a 30. Si DT2 es 31 y DT1 es 30 o 31,
cambie DT2 a 30; de lo contrario, manténgalo en 31.
1.Fuente de la fórmula para método de recuento de días 30/360: Lynch, John J., Jr. y
Jan H. Mayle. Standard Securities Calculation Methods. Nueva York: Securities
Industry Association, 1986
Apéndice — Información de referencia
105
Mensajes de error
Nota: Para borrar un mensaje de error, pulse P.
Error
Causas posibles
Error 1
•
El resultado queda fuera del rango de la
calculadora (± 9.9999999999999E99).
•
Se ha intentado efectuar una división por cero
(puede ocurrir internamente).
•
Se ha intentado calcular 1/x cuando x es cero.
•
Hoja de trabajo Estadística: un cálculo contiene
valores X o Y que son todos iguales.
Error 2
•
Invalid
argument
Se ha intentado calcular x! cuando x no es un
número entero de 0 a 69.
•
Se ha intentado calcular LN de x cuando x no es > 0.
•
Se ha intentado calcular y x cuando y < 0 y x no es
un número entero ni el inverso de un número
impar.
•
Se ha intentado calcular
•
Hoja de trabajo Amortización: se ha intentado
calcular BAL, PRN y INT cuando P2 < P1.
•
Hoja de trabajo Depreciación: un cálculo contiene
SAL > CST.
Error 3
•
Too many
pending
operations
Se ha intentado efectuar un cálculo con más de 15
niveles de paréntesis activos.
•
Para realizar un cálculo se ha intentado utilizar más
de 8 operaciones pendientes.
Overflow
106
x cuando x < 0.
Apéndice — Información de referencia
Error
Causas posibles
Error 4
•
Hoja de trabajo Amortización: el valor introducido
para P1 o P2 queda fuera del rango 1-9,999.
•
Hoja de trabajo TVM: el valor de P/Y o C/Y  0.
•
Hoja de trabajo Flujo de caja: el valor de Fnn queda
fuera del rango 0.5-9,999.
•
Hoja de trabajo Bono: el valor de RV, CPN o PRI _0.
•
Hoja de trabajo Fecha: la fecha calculada queda
fuera del rango comprendido entre 1 de enero de
1950 y 31 de diciembre de 2049.
•
Hoja de trabajo Depreciación: el valor introducido
para: porcentaje de saldo decreciente  0; LIF 
0; YR _ 0; CST < 0; SAL < 0; o M01 1  M01  13.
Out of range
•
Hoja de trabajo Conversión de interés: el valor de
C/Y  0.
Error 5
•
El valor de DEC queda fuera del rango 0-9.
•
Hoja de trabajo TVM: la calculadora ha obtenido I/Y
cuando FV, (N Q PMT) y PV tienen el mismo signo.
(Asegúrese de que los flujos de entrada son
positivos y los flujos de salida negativos.)
•
Hojas de trabajo TVM, Flujo de caja y Bono: la
entrada LN (logaritmo) no es > 0 durante los
cálculos.
•
Hoja de trabajo Flujo de caja: la calculadora ha
obtenido IRR sin que haya un cambio de signo
como mínimo en la lista de flujos de caja.
•
Hojas de trabajo Bono y Fecha: hay una fecha no
válida (por ejemplo, 32 de enero) o con un formato
incorrecto (por ejemplo, MM.DDAAAA en lugar de
MM.DDAA.
•
Hoja de trabajo Bono: la calculadora ha intentado
realizar una operación con una fecha de rescate
que es anterior a la fecha de liquidación.
No solution
exists
Error 6
Invalid date
Apéndice — Información de referencia
107
Error
Causas posibles
Error 7
•
Iteration limit
exceeded
Hoja de trabajo TVM: la calculadora ha calculado
I/Y para un problema muy complejo que contiene
muchas iteraciones.
•
Hoja de trabajo Flujo de caja: la calculadora ha
calculado IRR para un problema complejo con
múltiples cambios de signo o bien para la
calculadora BA II PLUS™ PROFESSIONAL, PB/DPB
carece de un periodo de reembolso basado en los
valores de flujo de caja de entrada.
•
Hoja de trabajo Bono: la calculadora ha calculado
YLD para un problema muy complejo.
Error 8
•
Canceled
iterative
calculation
Hoja de trabajo TVM: se ha pulsado $ para
detener el cálculo de I/Y.
•
Hoja de trabajo Amortización: se ha pulsado $
para detener el cálculo de BAL o INT.
•
Hoja de trabajo Flujo de caja: se ha pulsado $
para detener el cálculo de IRR.
•
Hoja de trabajo Bono: se ha pulsado $ para
detener el cálculo de YLD.
•
Hoja de trabajo Depreciación: se ha pulsado $
para detener el cálculo de DEP o RDV.
Información sobre la precisión
La calculadora almacena internamente los resultados en forma de
números de 13 dígitos aunque al mostrarlos en pantalla los redondea a
10 dígitos o menos, dependiendo del formato decimal. Los dígitos
internos, o dígitos de reserva, permiten incrementar la precisión de la
calculadora. Los cálculos adicionales se efectúan con el valor interno, no
con el que muestra la pantalla.
Redondeo
Si el resultado de un cálculo genera un número con 11 dígitos o más, la
calculadora utiliza los dígitos internos de reserva para determinar cómo
debe mostrarse el resultado. Si el undécimo dígito es 5 o mayor, el
resultado se redondea al siguiente valor más alto.
Por ejemplo, en este problema:
1P3Q3=?
La calculadora lo resuelve internamente en dos pasos, como se muestra a
continuación.
108
Apéndice — Información de referencia
1.
1 P 3 = 0.3333333333333
2.
0.3333333333333 Q 3 = 0.9999999999999
La calculadora redondea el resultado y lo muestra como 1. El redondeo
permite que la calculadora muestre el resultado con un grado de
precisión más alto.
Si bien la mayoría de los cálculos tienen una precisión de ±1 en el último
dígito mostrado, las funciones matemáticas de orden superior utilizan
cálculos iterativos, que pueden hacer que las imprecisiones se acumulen
en los dígitos de reserva. En la mayoría de los casos, el error acumulado
de estos cálculos se mantiene después del dígito que ocupa el décimo
lugar, por lo que la imprecisión no es visible en la pantalla.
Cálculos AOS™ (Algebraic Operating System)
Cuando se selecciona el método de cálculo AOS (sistema de operaciones
algebraico), la calculadora utiliza las reglas de jerarquía algebraica
estándar para determinar el orden en el que se realizan las operaciones.
Jerarquía algebraica
La tabla muestra el orden en el que se realizan las operaciones con el
método de cálculo AOS.
Prioridad
Operaciones
1 (más alto)
x2, x!, 1/x, %, ‡x, LN, e2, HYP, INV, SIN, COS, TAN
2
nCr, nPr
3
Yx
4
Q, P
5
+, -
6
)
7 (más bajo)
=
Información sobre las pilas
Cambio de la pila
Al cambiar la pila utilice siempre pilas nuevas de litio CR2032.
Precaución: Existe riesgo de explosión si las pilas se cambian por otras de
tipo incorrecto. Utilice sólo pilas del mismo tipo o de uno equivalente
recomendado por Texas Instruments. Para eliminar las pilas usadas siga
las normativas medioambientales vigentes.
Apéndice — Información de referencia
109
Nota: La calculadora no puede retener datos cuando la pila ha sido
retirada o está descargada. El cambio de la pila tiene el mismo efecto que
cuando se reinicia la calculadora.
1.
Apague la calculadora y gírela para que la parte trasera quede hacia
arriba.
2.
Instale la nueva pila con el polo positivo, (signo +) .
3.
Coloque la cubierta de la pila.
Sustitución de las pilas de la calculadora BA II PLUS™
PROFESSIONAL
1.
Apague la calculadora y gírela para que la parte trasera quede hacia
arriba.
2.
Deslice la cubierta de la pila hacia arriba y retírela de la carcasa
trasera.
3.
Extraiga la pila.
4.
Instale la nueva pila con el signo positivo (+) visible.
5.
Coloque la cubierta de la pila.
Precaución: Existe riesgo de explosión si las pilas se cambian por otras de
tipo incorrecto. Utilice sólo pilas del mismo tipo o de uno equivalente
recomendado por Texas Instruments. Para eliminar las pilas usadas siga
las normativas medioambientales vigentes.
Advertencias sobre las pilas
•
No deje las pilas al alcance de los niños.
•
No mezcle pilas nuevas y usadas.
•
No mezcle pilas recargables y no recargables.
•
Instale las pilas respetando los diagramas de polaridad (signos + y -).
•
No introduzca pilas no recargables en cargadores de pilas.
•
Deshágase de las pilas usadas inmediatamente.
•
No queme ni desmonte las pilas.
110
Apéndice — Información de referencia
•
En caso de ingestión accidental solicite asistencia médica inmediata.
En EE.UU., póngase en contacto con el centro nacional de control de
productos tóxicos (National Poison Control Center), en el teléfono
202-625-3333. Sólo para pilas de botón.
Eliminación de las pilas
•
No abra o desmonte las pilas ni las arroje al fuego.
•
Las pilas podrían arder o explotar liberando productos químicos
peligrosos.
•
Deshágase de las pilas usadas conforme a las normativas
medioambientales vigentes.
Si surge alguna dificultad
Utilice esta lista de posibles soluciones para resolver las dificultades que
pueda encontrar al trabajar con la calculadora y determinar si es posible
corregirlas antes de enviar la calculadora a revisar.
Dificultad
Solución
La calculadora muestra
resultados incorrectos.
Compruebe la configuración de la hoja
de trabajo actual para asegurarse de
que es la adecuada para el problema en
curso; por ejemplo, en la hoja de cálculo
TVM, compruebe los valores de END y
BGN y asegúrese de que la variable no
utilizada está definida en cero.
La pantalla está en blanco; no
aparece ningún dígito.
Vuelva a seleccionar la hoja de trabajo.
Asegúrese de que la pila está bien
instalada, y cámbiela si es necesario.
La calculadora no muestra las Asegúrese de que ha seleccionado la
variables de la hoja de trabajo hoja de trabajo adecuada.
correcta.
La calculadora no muestra el
Pulse & | para comprobar o
número de decimales correcto. ajustar el parámetro de los números
decimales mostrados.
La calculadora no muestra el
formato de fecha correcto.
Pulse & | # # para comprobar o
ajustar el parámetro de fecha correcto.
La calculadora no muestra el
formato de separador
correcto.
Pulse & | # # # para
comprobar o ajustar el parámetro
correcto para el separador.
Apéndice — Información de referencia
111
Dificultad
Solución
La calculadora no muestra el
resultado correcto de una
operación matemática.
Pulse & | # # # # para
comprobar o ajustar la configuración
del método de cálculo.
Se ha producido un error.
Si surge alguna otra dificultad que no está recogida en la lista anterior,
pulse & } ! para borrar la calculadora; repita las operaciones.
Nota: También puede realizar un arranque en frío utilizando el orificio
de reinicio situado en la parte trasera de la calculadora.
112
Apéndice — Información de referencia
Soporte y servicio al cliente de Texas Instruments
Para obtener información general
Página de inicio:
education.ti.com
Preguntas sobre
KnowledgeBase y
por correo
electrónico:
education.ti.com/support
Teléfono:
(800) TI-CARES / (800) 842-2737
Sólo para EE UU, Canadá, México, Puerto Rico e
Islas Vírgenes
Información
internacional:
education.ti.com/support
(Seleccione el enlace International Information).
Para obtener soporte técnico
KnowledgeBase
y soporte vía
correo
electrónico-:
education.ti.com/support
Teléfono
(no gratuito):
(972) 917-8324
Servicio técnico de producto (hardware)
Clientes de EE UU, Canadá, México, Puerto Rico e Islas Vírgenes:
Póngase en contacto con el servicio de soporte al cliente de Texas
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Apéndice — Información de referencia
113
114
Apéndice — Información de referencia
Índice alfabético
Símbolos
#PD (número de periodos) 81, 82
#PD (número de periodos, hoja de
trabajo) 80
%CH (cambiar porcentaje) 80, 81, 82
(- (negativo), indicador 4
(#$ indicador 4
(1 (valor introducido), indicador 4
(GX (suma de X) 73, 75
(GX² (suma de X²) 73, 75
(GXY (suma de los productos XY) 73
(GY (suma de Y) 73
(GY² (suma de Y²) 73
(sx (desviación estándar de población
X) 73, 75
(sy (desviación estándar de población
Y) 73
(v (media de X) 73, 75
(w (media de X) 73
* (valor calculado), indicador 4
= (valor asignado), indicador 4
Números
1/Y (un cupón por año) 60, 62, 64
1-V (estadística de una variable) 73,
75
2/Y (dos cupones por año) 60, 62, 64
2nd (secundaria)
funciones 3
indicador 3
360 (método de recuento de días 30/
360) 60, 62, 64, 86
A
a (punto de corte con el eje Y) 73
ACT (método de recuento de días
reales/reales) 60, 62, 64, 86
Ahorros 23
AI (interés acumulado) 60, 64, 65, 66
Ajuste de curva 76
Almacenar en memoria 14
Alquiler-compra 23
Amortización
fórmulas 97
Índice alfabético
hoja de trabajo 23
lineal (SL) 67, 69, 70
lineal francesa (SLF) 67, 69, 70
plan 23, 28, 41
Año
para calcular (YR) 70
Año a calcular (YR) 67, 69
ANS (última respuesta) 17
Anualidades 23
cuota 26, 32, 33
ordinarias 26, 32, 33
perpetuas 33
AOS™ (Algebraic Operating
System), cálculos 6, 109
Apagar la calculadora 2
APD™ (Automatic Power Down™),
característica 2
Arcocoseno 11
Arcoseno 10
Arcotangente 11
arranque en frío 7
Automatic Power Down™ (APD™),
característica 2
B
b (pendiente) 73
BAL (saldo) 24, 27
Beneficio (PFT) 90, 91
BGN (inicio de periodo)
indicador 4
pagos 24, 26
Bono
de prima 63
descontado 63
hoja de trabajo 59–66
interés acumulado AI) 60
precio (PRI) 66
terminología 63
Borrar
calculadora 8
cálculos 8
caracteres 8
errores 8
errores de entrada 8
115
hojas de trabajo 8
memoria 8, 14
mensajes de error 8
C
C/Y (periodos compuestos por año)
24, 26, 85
Cadena (Chn), cálculo 5, 6, 9
Cambiar
porcentaje (%CH) 80, 81, 82
porcentaje/Interés compuesto,
hoja de trabajo 79
Cantidad (Q) 90, 91
Cantidad del enésimo flujo de caja
(Cnn) 45
CFo (flujo de caja inicial) 45
Chn (cadena), cálculo 5, 6, 9
Cnn (cantidad del enésimo flujo de
caja) 45
Coeficiente de correlación (r) 73, 76
Combinaciones 9, 12
COMPUTE, indicador 3
Configuración (SET), indicador 4
Constant Memory™, característica 2
Constantes 16
Conversión de interés, hoja de
trabajo 83
Corregir errores de introducción de
datos 9
Coste
(CST) 70, 89
fijo (FC) 90, 91
variable por unidad (VC) 90, 91
Coste (CST) 67
CPN (interés nominal anual,
porcentaje) 60, 61, 63, 64
CST (coste) 67, 70, 89
Cuadrado 9
D
Datos estadísticos 77
DB (saldo decreciente) 67, 69, 70, 102
DBD (días entre fechas) 87
DBF (saldo decreciente francés) 67,
69, 70
DBX (saldo decreciente cruzado) 67,
69, 70
116
DEC (formato decimal) 5
Decimal (DEC), formato 5
DEG (grados) 5, 6
DEL (suprimir), indicador 4
DEP (depreciación) 67, 69, 70
Depreciación (DEP) 67, 69, 70
Desviación estándar de
la muestra X (Sx) 73, 75
la muestra Y (Sy) 73
población X ((x) 73, 75
población Y ((y) 73
Días entre fechas (DBD) 87
Dificultad 111
División 9
Dos cupones por año (2/Y) 60, 62, 64
DPB (reembolso descontado) 45, 50
DT1 (fecha inicial) 70
DT1, DT2 (fecha 1 y 2) 67, 87
DUR (duración modificada) 60
Duración modificada (DUR) 60
E
EFF (tasa anual efectiva) 84, 85
Ejemplos
ahorrar para el futuro 38
alquiler-compra con pagos
desiguales 55
anualidades 33
anualidades perpetuas 33
calcular pagos básicos de un
préstamo 30
cambiar porcentaje 81
cantidad del préstamo 39
constantes 16
convertir interés 85
corregir errores de introducción
de datos 9
depósitos regulares para
objetivos específicos 40
depreciación lineal 71
días entre fechas 87
duración modificada 65
editar datos para flujos de caja
54
Hoja de trabajo Memoria 93
interés acumulado 65
interés compuesto 82
Índice alfabético
interés recibido 44
introducir datos para flujos de
caja 53
margen comercial en relación al
coste-precio de venta 82
margen de beneficio 89
memoria 14
mensuales, depositar ahorros 38
otros pagos mensuales 37
pago final 44
pago inicial a cuenta 39
pagos de hipoteca 41
pagos mensuales 44
plan de amortización 41
precio por bono 65
reembolso 54
reembolso descontado 54
saldo restante (pago final) 44
tasa de rentabilidad interna 55
tasa de rentabilidad interna
modificada 55
última respuesta 17
valor futuro (ahorros) 31
valor futuro neto 54
valor presente (ahorros) 31
valor presente (alquiler-compra
con valor residual) 36
valor presente (anualidades) 31
valor presente (flujo de caja
variable) 36
valor presente neto 53, 54, 57
valor residual 36
Encender la calculadora 2
END (final de periodo)
pagos 24, 26
ENTER, indicador 3
Equilibrio, hoja de trabajo 90–91
Error
borrar 106
mensajes 106
Estadística de
dos variables 75
una variable (1-V) 73, 75
Estadística de dos variables 76, 77
EXP (regresión exponencial) 73, 75,
76
Extraer de la memoria 14
Índice alfabético
F
Factorial 12
FC (coste fijo) 90, 91
Fecha
1 y 2 (DT1, DT2) 67, 87
de compra 63
de liquidación (SDT) 60, 63, 64
de rescate (RDT) 60, 61, 63, 64
hoja de trabajo 85
inicial (DT1) 70
Fechas
días entre fechas (DBD) 87
fecha 1 y 2 (DT1, DT2) 87
introducir 86
Método de recuento de días 30/
360 (360) 86
Método de recuento de días
reales/reales (ACT) 86
Final de periodo (END)
pagos 24, 26
Flujo de
caja inicial (CFo) 45
Flujos de
entrada 28
salida 28
Flujos de caja
agrupados 47
calcular 49
desiguales 47
editar 54
fórmulas 97
insertar 49
introducir 47
suprimir 47, 48
Flujos de entrada 23, 26
Flujos de salida 23
Fnn (frecuencia del enésimo flujo de
caja) 45
Formato de
decimal flotante 5
separador de números 5
unidades de ángulo 6
Formatos
configurar 5
método de cálculo 6
número de decimales 5
separador de números 5
117
unidades de ángulo 5, 6
Fórmulas
amortización 97
bonos 99
cambiar porcentaje 104
convertir tasa de interés 103
depreciación 101
depreciación, suma de dígitos de
los años 102
días entre fechas 104
duración modificada 101
equilibrio 104
estadística 102
flujo de caja 97
interés acumulado 100
lineal, depreciación 102
margen de beneficio 104
precio por bono (más de un
periodo de cupón hasta el
rescate) 100
precio por bono (un periodo de
cupón o menos hasta el
rescate) 99
recuento de días 30/360, método
105
recuento de días reales/reales,
método 104
regresiones 103
rendimiento por bono (más de
un periodo de cupón hasta el
rescate) 100
rendimiento por bono (un
periodo de cupón o menos
hasta el rescate) 99
saldo decreciente, depreciación
102
tasa de rentabilidad interna 98
valor presente neto 97
valor temporal del dinero 95
Frecuencia 49
cupones 62, 64
datos con una variable 77
del enésimo flujo de caja (Fnn) 45
del valor de X (Ynn) 75
flujo de caja 98
Valor de Y 73, 75
Funcionamiento básico 1–22
FV (valor futuro) 24, 26, 27
118
G
Grados (DEG) 5, 6
H
Hiperbólico (HYP), indicador 3
Hipotecas 23
Hipótesis, cálculos 18
Hoja de trabajo
Depreciación 67–72
Estadística 73–78
Flujo de Caja 45–57
Margen de beneficio 88–89
Memoria 92–93
TVM (valor temporal del dinero)
18, 20, 21
Hojas de trabajo
Amortización 23
Bono 59
Cambiar porcentaje/Interés
compuesto 79
Conversión de interés 83
Equilibrio 90
Fecha 85
Flujo de Caja 45
indicadores de pantalla 22
Margen de beneficio 88
Memoria 92
solicitadas 22
TVM (valor temporal del dinero)
18, 20, 21, 23
Valor temporal del dinero y
Amortización 23–44
variables 18, 20, 21, 22
HYP (hiperbólico), indicador 3
I
I (tasa de descuento) 45
I/Y (tasa de interés anual) 24, 26, 27
Indicadores de pantalla 3
Información de contacto 113
Inicio de periodo (BGN)
indicador 4
pagos 24, 26
INS (insertar), indicador 4
Insertar (INS) indicador 4
INT (interés pagado) 24, 27
Índice alfabético
Interés
acumulado (AI) 60, 64, 65, 66
compuesto 63, 79, 81, 82, 83
nominal anual, porcentaje (CPN)
60, 63, 64
pagado (INT) 24, 27
INV (inversa), indicador 3
Inversa (INV), indicador 3
IRR (tasa de rentabilidad interna) 45,
50
L
Leer la pantalla 3
LIF (vida del activo) 67, 69, 70
LIN (regresión lineal) 73, 75, 76
Ln (regresión logarítmica) 73, 75, 76
M
M01 (mes inicial) 67, 69, 70
M0-M9 (memoria) 14, 92, 93
MAR (margen de beneficio) 89
Margen
de beneficio (MAR) 89
Margen comercial en relación al
coste-precio de venta 81, 82
Media de
X (v) 73, 75
Y (v) 73
Memoria
almacenar en 14
aritmética 14
borrar 14
ejemplos 14
extraer de 14
Mes inicial (M01) 67, 69, 70
Método de
cálculo 5, 6
recuento de días 30/360 (360) 60,
62, 64, 86
recuento de días reales/reales
(ACT) 60, 62, 64, 86
MOD (tasa de rentabilidad interna
modificada) 45, 50
Modelos de regresión
exponencial 75, 76
lineal 75, 76
logarítmica 75, 76
Índice alfabético
potencial 75, 76
Multiplicación 9
N
n (número de observaciones) 73, 75
N (número de periodos) 27
N (número de periodos, hoja de
trabajo TVM) 24
Negativo ( ), indicador 4
NEW (valor nuevo) 80, 81, 82
NFV (valor futuro neto) 45
NOM (tasa nominal) 85
Notación científica 13
NPV (valor presente neto) 45, 49
Número de
observaciones (n) 73, 75
periodos (#PD) 81, 82
periodos (#PD), hoja de trabajo
80
periodos (N) 27
periodos (N), hoja de trabajo
TVM 24
Números aleatorios 12
O
OLD (valor antiguo) 80, 81, 82
Operaciones matemáticas 9
P
P (precio por unidad) 90, 91
P/Y (pagos anuales) 24, 26, 27
P1 (pago inicial) 24, 27
P2 (pago final) 24, 27
Pago
(PMT) 24, 26, 27
final (P2) 24, 27
inicial (P1) 24, 27
por cupón 63
Pagos anuales (P/Y) 24, 26, 27
Par, valor 63
Paréntesis 9, 11
PB (reembolso) 45, 49
Pendiente (b) 73
Periodos compuestos por año (C/Y)
24, 26, 85
PFT (beneficio) 90, 91
119
Pila 110
precauciones 110
sustituir 110
PMT (pago) 24, 26, 27
Porcentaje 9
restado 9
sumado 9
Potencia 9
Precio
de venta (SEL) 89
en euros (PRI) 63
por unidad (P) 90, 91
Precio en dólares (PRI) 60, 64
Precisión 108
Préstamos 23, 26
Previsión 76
PRI
(precio en dólares) 60, 64
(precio por bono) 66
PRI (precio en euros) 63
Principal pagado (PRN) 24, 27
PRN (principal pagado) 24, 27
Procedimientos
calcular cambio de porcentaje 81
calcular duración modificada 65
calcular el interés básico de un
préstamo 29
calcular fechas 87
calcular interés acumulado 65
calcular interés compuesto 81
calcular la cantidad de equilibrio
91
calcular margen comercial en
relación al coste-precio de
venta 81
calcular margen de beneficio 89
calcular precio por bono 64
calcular puntos de equilibrio 91
calcular reembolso 50
calcular reembolso descontado
50
calcular rendimiento por bono
65
calcular resultados estadísticos
77, 78
calcular tasa de rentabilidad
interna 50, 51
120
calcular tasa de rentabilidad
interna modificada 51
calcular valor futuro neto 50
calcular valor presente neto 50
calcular X 78
calcular Y 78
constantes para varias
operaciones 16
convertir interés 84
generar planes de amortización
28
generar un plan de depreciación
70
insertar flujos de caja 49
introducir datos de bonos 64
introducir datos de depreciación
70
introducir puntos de datos 77
seleccionar configuración de
bonos 64
seleccionar un método de cálculo
estadístico 77
seleccionar un método de
depreciación 70
suprimir flujos de caja 48
usar hoja de trabajo Memoria 93
Puntos de datos 77
PV (valor presente) 24, 26, 27
PWR (regresión potencial) 73, 75, 76
Q
Q (cantidad) 90, 91
R
r (coeficiente de correlación) 73, 76
RAD (radianes) 6
indicador 4
Radianes (RAD) 6
indicador 4
Raíz cuadrada 9
RBV (valor residual contable) 67, 69,
70
RDT (fecha de rescate) 60, 61, 63, 64
RDV (valor residual depreciable) 67,
69, 70
Redondeo 12, 108
Índice alfabético
Reembolso
(PB) 49
descontado (DPB) 50
Reembolso (PB) 45
Reembolso descontado (DPB) 45
Regresión
exponencial (EXP) 73, 75, 76
lineal (LIN) 73, 75, 76
logarítmica (Ln) 73, 75, 76
potencial (PWR) 73, 75, 76
Reiniciar calculadora 7
arranque en frío 7
pulsar teclas 7
Relación de porcentaje 9
Rendimiento al rescate (YLD) 60, 64
Rendimiento al vencimiento 63
Resta 9
Restablecer
TVM, variables 25
variables de amortización 25
variables de bono 60
variables de cambiar porcentaje/
interés compuesto 80
variables de conversión de
interés 84
variables de depreciación 68
variables de equilibrio 90
variables de estadística 75
variables de fecha 86
variables de flujo de caja 47
RI (tasa de reinversión) 45
RV (valor de rescate) 60, 61, 63, 64
S
SAL (valor residual) 67, 70
Saldo
(BAL) 24, 27
decreciente (DB) 67, 69, 102
decreciente cruzado (DBX) 67, 69
decreciente francés (DBF) 67, 69
Saldo decreciente (DB) 70
Saldo decreciente cruzado (DBX) 70
Saldo decreciente francés (DBF) 70
SDT (fecha de liquidación) 60, 63, 64
Secundaria (2nd)
funciones 3
indicador 3
Índice alfabético
Salir 3
SEL (precio de venta) 89
Servicio y soporte 113
SET (configuración), indicador 4
Sistema de operaciones algebraico
(AOS™), cálculos 109
sistema de operaciones algebraico
(AOS™), cálculos 5, 6
SL (amortización lineal) 67, 69, 70
SLF (amortización lineal francesa) 67,
69, 70
soporte y servicio 113
Soporte y servicio al cliente 113
Suma 9
de dígitos de los años (SYD) 67,
69, 70
de los productos XY (GXY) 73
de X (GX) 73, 75
de X² (GX²) 73, 75
de Y (GY) 73
de Y² (GY²) 73
Suprimir (DEL), indicador 4
Sx (desviación estándar de la
muestra X) 73, 75
Sy (desviación estándar de la
muestra Y) 73
SYD (suma de dígitos de los años) 67,
69, 70
T
Tasa
anual efectiva (EFF) 84, 85
de descuento (I) 45
de interés anual 63, 83, 99
de interés anual (I/Y) 24, 26, 27
de reinversión (RI) 45
de rentabilidad interna (IRR) 45,
50
de rentabilidad interna
modificada (MOD) 45, 50
nominal (NOM) 84, 85
Tasa de reinversión (RI) 45
Tasa de rentabilidad interna (IRR) 45
Tasa de rentabilidad interna
modificada (MOD) 45
Tecla retroceso 9
121
TVM (Valor temporal del dinero)
hoja de trabajo 23
U
Última respuesta (ANS) 17
Un cupón por año (1/Y) 60, 62, 64
Unidad de ángulo grados 6
V
Valor
a la par 63
antiguo (OLD) 80, 81, 82
asignado (=), indicador 4
calculado (*), indicador 4
de rescate (RV) 60, 61, 63
futuro (FV) 24, 26, 27
introducido (1), indicador 4
nuevo (NEW) 80, 81, 82
presente (PV) 24, 26, 27
presente neto (NPV) 45, 49
previsto de X (X') 73, 75, 78
previsto de Y (Y') 73, 75, 78
residual (SAL) 67, 70
residual contable (RBV) 67, 69, 70
residual depreciable (RDV) 67,
69, 70
122
temporal del dinero (TVM) hoja
de trabajo 23
temporal del dinero (TVM), hoja
de trabajo 18, 20, 21
Valor futuro neto (NFV) 45
Valor presente neto (NPV) 45
Variaciones 9, 12
VC (coste variable por unidad) 90, 91
Vida del activo (LIF) 67, 69, 70
X
X' (valor previsto de X) 73, 75, 78
X, valor (Xnn) 73, 75
Xnn (valor de X) 73, 75
xP/Y (multiplicar pagos por año),
tecla 27
Y
Y' (valor previsto de Y) 73, 75
Y, punto de corte con el eje (a) 73
YLD (rendimiento al rescate) 60, 64
Ynn (frecuencia del valor de X) 73, 75
YR (año a calcular) 67, 69
YR (año para calcular) 70
Índice alfabético
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