DFI | AZ30-TC | ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Lutfi ÇÖKTÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE KULLANILAN TİCARİ PROGRAMLARIN
(SAP2000 VE STA4-CAD) DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK
BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 IŞIĞINDA
KARŞILAŞTIRILMASI
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI
ADANA, 2010
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE KULLANILAN TİCARİ PROGRAMLARIN
(SAP2000 VE STA4-CAD) DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK
BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 IŞIĞINDA
KARŞILAŞTIRILMASI
Lutfi ÇÖKTÜ
YÜKSEK LİSANS
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİMDALI
Bu Tez 21/12/2010 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu
ile Kabul Edilmiştir.
.............................................. ......................................................
Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU
Danışman
Üye
..........................................
Doç. Dr. S. Seren GÜVEN
Üye
Bu Tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır.
Kod No:
Prof. Dr. İlhami YEĞİNGİL
Enstitü Müdürü
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge ve fotoğrafların
kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere
tabidir
ÖZ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNDE KULLANILAN TİCARİ PROGRAMLARIN
(SAP2000 VE STA4-CAD) DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK
BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK-2007 IŞIĞINDA
KARŞILAŞTIRILMASI
Lutfi ÇÖKTÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI
Danışman
Jüri
:Doç. Dr. H. Murat ARSLAN
Yıl: 2010, Sayfa: 117
:Doç. Dr. H. Murat ARSLAN
:Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU
:Doç. Dr. S. Seren GÜVEN
Bu çalışmada betonarme çok katlı yapıların Sta4-Cad ve Sap2000 paket
programlarında modellemesi yapılarak düşey yükler ve yatay deprem yükleri için
hesapları yapılarak sonuçlar karşılaştırılmıştır. Binaya etkiyen deprem kuvvetleri,
bina düzensizlikleri ve deprem kontrolleri yapılmıştır. Statik sonuçlar DBYBHY2007'nin öngördüğü şekilde karşılaştırılmıştır. Sta4-Cad programında bulunan kat
kütleleri referans alınıp Sap2000 programında da aynı değerler kullanılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Sta4-Cad, Sap2000, DBYBHY-2007, Deprem Kontrolleri
I
ABSTRACT
MSc THESIS
COMPARING COMMERCIAL CIVIL ENGINEERING PROGRAMS
(SAP2000 VE STA4-CAD) USING CODE-2007 ABOUT BUILDINGS IN
EARTHQUAKE REGION
Lutfi ÇÖKTÜ
ÇUKUROVA UNIVERSITY
INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING
Supervisor
Jury
:Assoc. Dr. H. Murat ARSLAN
Year: 2010, Page: 117
:Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN
:Assoc. Prof. Dr. A. Hamza TANRIKULU
:Assoc. Prof. Dr. S. Seren GÜVEN
In this study reinforced concrete multi-story buildings have been modeled
by using Sta4-Cad and Sap2000 packaged programs and the results of calculations
have been compared for vertical loads and horizontal earthquake loads cases.
Earthquake forces that is affected to buildings, irregularities and earthquake controls
have been done. Static results as stipulated by DBYBHY-2007 were compared. Sta4Cad program in reference to floor mass the same data is also used in Sap2000
KeyWords: Sta4-Cad, Sap2000, DBYBHY-2007, Earthquake Controls
II
TEŞEKKÜR
Ders döneminde ve tez çalışmamın her aşamasında bilgi ve hoşgörü ile
yardımını esirgemeyen ve beni mutlak sonuca ulaştıran danışman hocam Doç.
Dr. H. Murat ARSLAN’a teşekkürler. Ayrıca yüksek lisans eğitimim süresince
her türlü desteği veren sevgili arkadaşlarım İsmail H. BÜTÜN, Ferhat KIRAN,
İrfan S. GELİBOLU, Mustafa TANSEL ve M. Ali UKAV’a sonsuz teşekkürler.
Eğitim hayatım boyunca maddi ve manevi her zaman yanımda olan,
bana daima destek veren sevgili aileme herşey için çok teşekkürler.
III
İÇİNDEKİLER
SAYFA
ÖZ.....………………………………………………………………………………I
ABSTRACT…………………………………………………………………...….II
TEŞEKKÜR …………………………...…...……………………………............III
İÇİNDEKİLER……………………………………………………………..........IV
ÇİZELGELER DİZİNİ…………….………………...…………………….…..VIII
ŞEKİLLER DİZİNİ………………………………………………...…....…...XVII
TABLOLAR DİZİNİ……..………………………………………...…….....XVIII
SİMGELER DİZİNİ…………………………...……………………...…........XIX
1. GİRİŞ……………………………………………….……...……………….…..1
2. MATERYAL VE METOD.……………………….……..…………………......3
2.1. Materyal………………………………………………..…………...……....3
2.2. Sta4-Cad ( Ver 13.0 ) Programı...........................…………….............….....3
2.3. Sap2000 ( V14.0 ) Programı........................................................................4
2.4. Metod ……………………………………………………..……….....….....4
3. DBYBHY - 2007………………………............................…...…………….….7
3.1. Genel Hükümler…………………………………………....…………….....7
3.1.1. Kapsam…...……………………..……...……..………….…...........7
3.1.2. Genel İlkeler.………………….....……...……...………………......8
3.2. Depreme Dayanıklı Binalar İçin Hesap Kuralları……..………....................9
3.2.1. Kapsam…...……………………..……………..…...…....……........9
3.2.2. Genel İlke Ve Kurallar..............................……...………...……......9
3.2.2.1. Bina Taşıyıcı Sisteme İlişkin Genel İlkeler.……...…...........9
3.2.2.2. Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar...........................10
3.2.3. Düzensiz Binalar.................................................................................11
3.2.3.1. Düzensiz Binaların Tanımı ................................................11
3.2.3.2. Düzensiz Binalara İlişkin Koşullar.....................................11
3.2.4.Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması:
Spektral İvme Katsayısı.................................................................16
3.2.4.1. Etkin Yer İvme Katsayısı...................................................16
IV
3.2.4.2. Bina Önem Katsayısı..........................................................16
3.2.4.3. Spektrum Katsayısı............................................................17
3.2.4.4. Özel Tasarım İvme Spektrumları........................................18
3.2.5. Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Deprem Yükü Azaltma
Katsayısı...........................................................................................19
3.2.5.1. Taşıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine İlişkin Genel
Koşullar................................................................................19
3.2.5.2. Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Boşluksuz PerdeliÇerçeveli Sistemlere İlişkin Koşullar..................................21
3.2.5.3. Süneklik Düzeyi Normal Bazı Sistemlerde Perde Kullanım
Zorunluluğuna İlişkin Koşullar............................................22
3.2.5.4.Süneklik Düzeyi Bakımından Karma Taşıyıcı Sistemlere İlişkin
Koşullar...............................................................................23
3.2.5.5. Kolonları Üstten Mafsallı Binalara İlişkin Koşullar ..........23
3.2.6. Hesap Yönteminin Seçilmesi..........................................................24
3.2.6.1. Hesap Yöntemleri...............................................................24
3.2.6.2. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulama Sınırları.....25
3.2.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi.....................................................25
3.2.7.1. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin
Belirlenmesi........................................................................26
3.2.7.2. Gözönüne Alınacak Yerdeğiştirme Bileşenleri ve Deprem
Yüklerinin Etkime Noktaları................................................28
3.2.7.3. Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun
Belirlenmesi.......................................................................29
3.2.7.4. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler ..........30
3.2.8. Mod Birleştirme Yöntemi...............................................................31
3.2.8.1. İvme Spektrumu..................................................................31
3.2.8.2. Gözönüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri...........31
3.2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı.................32
3.2.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi.........................................33
3.2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Altsınır Değerleri...........34
V
3.2.8.6. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler..........34
3.2.9. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri....................................35
3.2.9.1. Yapay Deprem Yer Hareketleri..........................................35
3.2.9.2. Kaydedilmiş veya Benzeştirilmiş Deprem Yer
Hareketleri..........................................................................35
3.2.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap...........................................36
3.2.10. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması, İkinci Mertebe Etkileri
ve Deprem Derzleri......................................................................36
3.2.10.1. Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve
Sınırlandırılması...................................................................36
3.2.10.2. İkinci Mertebe Etkileri......................................................37
3.2.10.3. Deprem Derzleri................................................................38
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ..................................39
4.1. Analiz Yöntemleri Adımları……………………………………………….39
4.1.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Adımları...............................................39
4.1.2. Mod Birleştirme Yöntemi Adımları ……................................................40
4.2. Örnekler.......................................................................................................43
4.2.1. Örnek 4.1. ......................................................................................44
4.2.1.1. Bina Bilgileri………..………………………..…...............46
4.2.1.2. Kat Ağırlıkları..……..……………………………….........47
4.2.1.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı……............48
4.2.1.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri...................................................................…....53
4.2.1.5. Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri............................................................................57
4.2.2. Örnek 4.2. ………………...………..…………………...…...…...62
4.2.2.1. Bina Bilgileri………..………………………..…...……....64
4.2.2.2. Kat Ağırlıkları..……..……………………………….........66
4.2.2.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı……............66
4.2.2.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri...................................................................….....71
VI
4.2.2.5.Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri.............................................................................75
4.2.3. Örnek 4.3. .......................................................................................80
4.2.3.1. Bina Bilgileri………..………………………..…...….........82
4.2.3.2. Kat Ağırlıkları..……..………………………………..........83
4.2.3.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı…….............84
4.2.3.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri.............................................................................87
4.2.3.5. Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri............................................................................91
4.2.4. Örnek 4.4. ………………...………..……………………….........95
4.2.4.1. Bina Bilgileri………..………………………..….....…......97
4.2.4.2. Kat Ağırlıkları..……..……………………………….........98
4.2.4.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı……............98
4.2.4.4. X Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri...................................................................…....103
4.2.4.5. Y Deprem Yönüne Ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik
Kontrolleri.....................................................................….107
5.SONUÇLAR VE ÖNERİLER……………………...………….………….....113
KAYNAKLAR……………………………...……………………….…….......115
ÖZGEÇMİŞ……………...………………………………………………....….117
VII
ÇİZELGELER DİZİNİ
SAYFA
Çizelge 4.1
Örnek 4.1.’in Kolon Boyutları……………...…..…..…........
Çizelge 4.2
Örnek 4.1.’e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat
Ağırlıkları……………………………................…...............
Çizelge 4.3
47
48
Örnek 4.1.’e ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle
Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı…………………............. 48
Çizelge 4.4
Örnek 4.1.’e ait Yapının Sap2000 Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları.....................
Çizelge 4.5
50
Örnek 4.1.’e ait Yapının Sta4-Cad Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları....................... 51
Çizelge 4.6
Örnek 4.1.’e ait Spektrum Katsayıları Tespiti….……...........
Çizelge 4.7
Örnek 4.1.’e ait Spektral İvme Değerleri ve Azaltılmış İvme
52
Spektrumu…………………………........................................ 52
Çizelge 4.8
Örnek 4.1.’e ait +X Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti..…………...............................................……....….... 53
Çizelge 4.9
Sap2000 Programı ile Örnek 4.1.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.………………....….…………….... 54
Çizelge 4.10 Sap2000 Programı ile Örnek 4.1.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü........... 54
Çizelge 4.11 Sap2000 Programı ile Örnek4.1.’e ait +X(%5) Deprem Yönü
için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü………... 55
Çizelge 4.12 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…...………...................................... 55
Çizelge 4.13 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............ 56
Çizelge 4.14 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü..... 56
VIII
Çizelge 4.15 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5) DepremYönü
için Elde Edilen DüzensizlikKontrolleri Karşılaştırılması.......
57
Çizelge 4.16 Örnek 4.1.’e ait +Y Deprem Yönü için Modal Analiz
Sonucu Hesaplanan Deprem Kuvveti……………..........…… 58
Çizelge 4.17 Sap2000 Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…………….................................... 59
Çizelge 4.18 Sap2000 Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............
59
Çizelge 4.19 Sap2000 Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemeleri Kontrolü......... 60
Çizelge 4.20 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü…………….............................……. 60
Çizelge 4.21 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............ 61
Çizelge 4.22 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.1.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü..... 61
Çizelge 4.23 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5) DepremYönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması….
Çizelge 4.24 Örnek 4.2.’nin Kolon Boyutları…………...…..…..…..........
62
65
Çizelge 4.25 Örnek 4.2.’ye ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat
Ağırlıkları…………………………................…...................
66
Çizelge 4.26 Örnek 4.2.’ye ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle
Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı……...……...........
67
Çizelge 4.27 Örnek 4.2.’e ait Yapının Sap2000 Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları.....................
68
Çizelge 4.28 Örnek 4.2.’ye ait Yapının Sta4-Cad Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları......................
69
Çizelge 4.29 Örnek 4.2.’ye ait Spektrum Katsayıları Tespiti….…............
70
IX
Çizelge 4.30 Örnek 4.2.’ye ait Spektral İvme Değerleri ve Azaltılmış
İvme Spektrumu…………………………............................... 70
Çizelge 4.31 Örnek 4.2.’ye ait +X Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti..……….................................………....…………….. 71
Çizelge 4.32 Sap2000 Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.………………....….…………….... 72
Çizelge 4.33 Sap2000 Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü........... 72
Çizelge 4.34 Sap2000 Programı ile Örnek4.2.’ye ait+X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü…. 73
Çizelge 4.35 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…...………...................................... 73
Çizelge 4.36 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü...........
74
Çizelge 4.37 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü…. 74
Çizelge 4.38 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5) DepremYönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması......
75
Çizelge 4.39 Örnek 4.2.’ye ait +Y Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti….................................…………..........…………….. 76
Çizelge 4.40 Sap2000 Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…………….................................... 77
Çizelge 4.41 Sap2000 Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............
77
Çizelge 4.42 Sap2000 Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü…. 78
X
Çizelge 4.43 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5) Deprem
Yönü
İçin
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü…………….............................…...
78
Çizelge 4.44 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5)Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.........
79
Çizelge 4.45 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.2.’ye ait +Y(%5)Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.... 79
Çizelge 4.46 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması......
80
Çizelge 4.47 Örnek 4.3.’ün Kolon Boyutları…………...….....…..….........
83
Çizelge 4.48 Örnek 4.3.’e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat
Ağırlıkları……………………………................…...............
84
Çizelge 4.49 Örnek 4.3.’e ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle
Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı…………………...........
84
Çizelge 4.50 Örnek 4.3.’e ait Yapının Sap2000 Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları.....................
85
Çizelge 4.51 Örnek 4.3.’e ait Yapının Sta4-Cad Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları.....................
86
Çizelge 4.52 Örnek 4.3.’e ait Spektrum Katsayıları Tespiti….……..........
87
Çizelge 4.53 Örnek 4.3.’e ait Spektral İvme Değerleri ve Azaltılmış İvme
Spektrumu…………………………......................................
87
Çizelge 4.54 Örnek 4.3.’e ait +X Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti..………………...................................................…..
88
Çizelge 4.55 Sap2000 Programı ile Örnek 4.3.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.………………....….……………...
88
Çizelge 4.56 Sap2000 Programı ile Örnek 4.3.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü........... 89
Çizelge 4.57 Sap2000 Programı ile Örnek4.3.’e ait+X(%5) Deprem Yönü
için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü………..
XI
89
Çizelge 4.58 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…...………...................................... 89
Çizelge 4.59 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............ 90
Çizelge 4.60 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü…. 90
Çizelge 4.61 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5) Deprem Yönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması......
91
Çizelge 4.62 Örnek 4.3.’e ait +Y Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti……………........................................................…..
92
Çizelge 4.63 Sap2000 Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…………….................................... 92
Çizelge 4.64 Sap2000 Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü............. 93
Çizelge 4.65 Sap2000 Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü..... 93
Çizelge 4.66 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü…………….............................…..... 93
Çizelge 4.67 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü..........
94
Çizelge 4.68 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.3.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü…. 94
Çizelge 4.69 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5) DepremYönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması….
Çizelge 4.70 Örnek 4.4.’ün Kolon Boyutları…...………...…..…..…........
94
97
Çizelge 4.71 Örnek 4.4.’e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat
Ağırlıkları……………………………................…...............
XII
98
Çizelge 4.72 Örnek 4.4.’e ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle
Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı…………………...........
99
Çizelge 4.73 Örnek 4.4.’e ait Yapının Sap2000 Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları.....................
100
Çizelge 4.74 Örnek 4.4.’e ait Yapının Sta4-Cad Programı ile Elde Edilen
Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları......................
101
Çizelge 4.75 Örnek 4.4.’e ait Spektrum Katsayıları Tespiti….……...........
102
Çizelge 4.76 Örnek 4.4.’e ait Spektral İvme Değerleri ve Azaltılmış İvme
Spektrumu…………………………........................................ 102
Çizelge 4.77 Örnek 4.4.’e ait +X Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti..………………...................................................…..
103
Çizelge 4.78 Sap2000 Programı ile Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.………………....….……………… 104
Çizelge 4.79 Sap2000 Programı ile Örnek 4.4.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü..........
104
Çizelge 4.80 Sap2000 Programı ile Örnek4.4.’e ait+X(%5) Deprem Yönü
İçin Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü.............
105
Çizelge 4.81 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
veYumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.…...………....................................
105
Çizelge 4.82 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü...........
106
Çizelge 4.83 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +X(%5) Deprem
Yönü İçin Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü..... 106
Çizelge 4.84 Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5) DepremYönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması......
107
Çizelge 4.85 Örnek 4.4.’e ait +Y Deprem Yönü için Hesaplanan Deprem
Kuvveti…………….........................................................…… 108
XIII
Çizelge 4.86 Sap2000 Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü.……………..................................
108
Çizelge 4.87 Sap2000 Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü...........
109
Çizelge 4.88 Sap2000 Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemelerinin Kontolü...
109
Çizelge 4.89 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü
için
Hesaplanan
Burulma
ve
Yumuşak
Kat
Düzensizlikleri Kontrolü…………….............................…...
110
Çizelge 4.90 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontolü..........
110
Çizelge 4.91 Sta4-Cad Programı ile Örnek 4.4.’e ait +Y(%5) Deprem
Yönü için Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontolü...
111
Çizelge 4.92 Sap2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5) DepremYönü
için Elde Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması...
XIV
111
XV
ŞEKİLLER DİZİNİ
SAYFA
Şekil 3.1.
A1 Burulma Düzensizliği Hesabı............................................. 14
Şekil 3.2.
A2 Türü Düzensizlik Durumu.................................................. 14
Şekil 3.3.
A3 Türü Düzensizlik Durumu.................................................. 15
Şekil 3.4.
B3 Türü Düzensizlik Durumu.................................................. 15
Şekil 3.5.
Özel Tasarım İvme Spektrumu................................................. 19
Şekil 3.6.
Eşdeğer Deprem Kuvveti Uygulama Durumları...................... 28
Şekil 3.7
Deprem Doğrultsuna Dik Ağırlık Merkezi Dışmerkezlik
Hesabı....................................................................................... 29
Şekil 3.8.
A2 Türü Düzensizliğin Bulunduğu Döşemelerde
Ekdışmerkezlik Hesabı............................................................. 29
Şekil 3.9
Ffi Fiktif Yük hesabı................................................................ 30
Şekil 3.10. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler................ 31
Şekil 4.1.
Örnek 4.1.’e ait Perspektif Görünüş……………………….... 45
Şekil 4.2.
Örnek 4.1.’e ait Zemin Kat Planı………………………….... 46
Şekil 4.3.
Örnek 4.2.’ye ait Perspektif Görünüş…………………..….... 63
Şekil 4.4.
Örnek 4.2.’ye ait Zemin Kat Planı…………………………... 64
Şekil 4.5.
Örnek 4.3.’e ait Perspektif Görünüş……………………….... 81
Şekil 4.6.
Örnek 4.3.’ e ait Zemin Kat Planı………………………….... 82
Şekil 4.7.
Örnek 4.4.’e ait Perspektif Görünüş…………………..….…. 96
Şekil 4.8.
Örnek 4.4.’e ait Zemin Kat Planı………………………….... 96
XVI
XVII
TABLOLAR DİZİNİ
SAYFA
Tablo 2.1.
Düzensiz Binalar....................................................................... 12
Tablo 2.2.
Etkin Yer İvmesi Katsayısı (A0)............................................... 16
Tablo 2.3.
Bina Önem Katsayısı ( I ) Durumu........................................... 17
Tablo 2.4.
Spektrum Karakteristik Periyotları (TA, TB)............................. 18
Tablo 2.5.
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R).................................... 21
Tablo 2.6.
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin Uygulanabileceği
Binalar.................................................................................... 25
Tablo 2.7.
Hareketli Yük Katılım Sayısı (n).............................................. 26
XVIII
XIX
DENKLEMLER
SAYFA
Denklem ( 2.1 ).....................................................................................................16
Denklem ( 2.2 )……….........................................................................................17
Denklem ( 2.3 ).....................................................................................................19
Denklem ( 2.4 ).....................................................................................................25
Denklem ( 2.5 ).....................................................................................................26
Denklem ( 2.6 ).....................................................................................................26
Denklem ( 2.7 ).....................................................................................................26
Denklem ( 2.8 ).....................................................................................................26
Denklem ( 2.9 ).....................................................................................................27
Denklem ( 2.10 )...................................................................................................29
Denklem ( 2.11 )...................................................................................................30
Denklem ( 2.12 )...................................................................................................30
Denklem ( 2.13 )...................................................................................................31
Denklem ( 2.14 )...................................................................................................32
Denklem ( 2.15 )...................................................................................................33
Denklem ( 2.16 )...................................................................................................34
Denklem ( 2.17 )...................................................................................................36
Denklem ( 2.18 )...................................................................................................36
Denklem ( 2.19 )...................................................................................................37
Denklem ( 2.20 )...................................................................................................37
XX
XXI
SİMGELER DİZİNİ
Ao
: Etkin Yer İvmesi Katsayısı
Ba
: Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç
kuvvet büyüklüğü
Bax
: Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki
depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü
Bay
: Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x’e dik y
doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü
Bb
: Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç
kuvvet büyüklüğü
Bbx
: Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki
depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü
Bby
: Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x’e dik y
doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü
BB
: Mod Birleştirme Yöntemi’nde mod katkılarının birleştirilmesi ile bulunan
herhangi bir büyüklük
BD
: BB büyüklüğüne ait büyütülmüş değer
Di
: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde burulma düzensizliği olan binalar için
i’inci katta ± %5 ek dışmerkezliğe uygulanan büyütme katsayısı
DBYBHY
: Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik
dfi
: Binanın i’inci katında Ffi fiktif yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme
di
: Binanın i’inci katında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan
yerdeğiştirme
Ffi
: Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında i’inci kata etkiyen fiktif yük
Fi
: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde i’inci kata etkiyen eşdeğer deprem yükü
fe
: Yapısal çıkıntının, mimari elemanın, mekanik ve elektrik donanımın ağırlık
merkezine etkiyen eşdeğer deprem yükü
g
: Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s2)
gi
: Binanın i’inci katındaki toplam sabit yük
Hi
: Binanın i’inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği (Bodrum
XXII
katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda i’inci katın zemin kat
döşemesi üstünden itibaren ölçülen yüksekliği)
HN
: Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum katlarında
rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden
itibaren ölçülen toplam yükseklik)
Hw
: Temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde
yüksekliği
hi
: Binanın i’inci katının kat yüksekliği
I
: Bina Önem Katsayısı
ℓw
: Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu
Mn
: n’inci doğal titreşim moduna ait modal kütle
Mxn
: Gözönüne alınan x deprem doğrultusunda binanın n’inci doğal titreşim
modundaki etkin kütle
Myn
: Gözönüne alınan y deprem doğrultusunda binanın n’inci doğal titreşim
modundaki etkin kütle
mi
: Binanın i’inci katının kütlesi (mi = wi / g)
mθi
: Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalışması durumunda, binanın i’inci
katının kaydırılmamış kütle merkezinden geçen düşey eksene göre kütle
eylemsizlik momenti
N
: Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit
çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren
toplam kat sayısı)
n
: Hareketli Yük Katılım Katsayısı
qi
: Binanın i’inci katındaki toplam hareketli yük
R
: Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
Ralt,Rüs : Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin, yerinde dökme betonarme,
prefabrike veya çelik binaların en üst (çatı) katı olarak kullanılması durumunda,
sırası ile, alttaki katlar ve en üst kat için tanımlanan R katsayıları RNÇ = Tablo
2.5’te deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi normal çerçeveler
RYP
: Tablo 2.5’te deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek perdeler
XXIII
tarafından taşındığı durum için tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
Ra(T)
: Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
S(T)
: Spektrum Katsayısı
Sae(T) : Elastik spektral ivme [m /s2]
SaR(Tr) : r’inci doğal titreşim modu için azaltılmış spektral ivme [m /s2]
T
: Bina doğal titreşim periyodu [s]
T1
: Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s]
TA ,TB : Spektrum Karakteristik Periyotları [s]
Tm , Tn : Binanın m’inci ve n’inci doğal titreşim periyotları [s]
Vi
: Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i’inci katına etki eden kat
kesme kuvveti
Vt
: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde gözönüne alınan deprem doğrultusunda
binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti)
VtB
: Mod Birleştirme Yöntemi’nde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda
modlara ait katkıların birleştirilmesi ile bulunan bina toplam deprem yükü
(taban kesme kuvveti)
W
: Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı
we
: Yapısal çıkıntının, mimari elemanın, mekanik veya elektrik donanımın
ağırlığı
wi
: Binanın i’inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan
ağırlığı
Y
: Mod Birleştirme Yöntemi’nde hesaba katılan yeterli doğal titreşim modu
sayısı
α
: Deprem derzi boşluklarının hesabında kullanılan katsayı
αS
: Süneklik düzeyi yüksek perdelerin tabanında elde edilen kesme kuvvetleri
toplamının, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam kesme
kuvvetine oranı
β
: Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan büyüklüklerin alt sınırlarının
belirlenmesi için kullanılan katsayı
Δi
: Binanın i’inci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi
(Δi)ort
: Binanın i’inci katındaki ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi
XXIV
ΔFN
: Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü
δi
: Binanın i’inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi
(δi)max : Binanın i’inci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi
ηbi
: i’inci katta tanımlanan Burulma Düzensizliği Katsayısı
ηci
: i’inci katta tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı
ηki
: i’inci katta tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı
Φxin
: Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod şeklinin
i’inci katta x ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni
Φyin
: Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod şeklinin
i’inci katta y ekseni doğrultusundaki yatay bileşeni
Φθin
: Kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, n’inci mod şeklinin
i’inci katta düşey eksen etrafındaki dönme bileşeni
θi
: i’inci katta tanımlanan İkinci Mertebe Gösterge Değeri
XXV
1. GİRİŞ
Lutfi ÇÖKTÜ
1. GİRİŞ
İnsanoğlu yerleşik hayata geçtikten sonra nüfus artışına karşı çözüm olarak
çok katlı yapılaşmaya geçmiş ve daha sonra depremin verdiği can ve mal kaybına
karşı dayanıklı yapılar inşaa etme gereksinimi duymuştur.
Deprem çeşitli nedenlerle yer kabuğunda ani şekil değiştirmelerin ve büyük
bir enerjinin açığa çıkması olayıdır. Deprem yer kabuğunun bir titreşimi olduğu için,
yapıların mesnetlerinde zamana bağlı bir yer değiştirme hareketi doğurarak dinamik
bir etki oluşturur. Depreme dayanıklı yapı tasarımının en önemli özelliklerinden biri
yapının iyi düzenlenmesi ve yeterli kalitede yapılması digeri ise deprem anında
yapıda oluşması beklenen kesit tesirlerinin yeterli yaklaşıkla bilinmesidir. (Akça,
2007)
İlgili resmi kurumlar depreme karşı önlem almak için belirli standart ve
yönetmelikler geliştirip yürürlüğe koymuşlardır (TS500, DBYBHY 2007,
EUROCODE1993-Avrupa Birliği Standardı, BS-British Standardı, SNIP-Rus
Standardı gibi). İlk Türk Deprem Yönetmeliği 1975 yılında yayınlandı ve aşağıdaki
tarihlerde yenilenmiştir;
•
Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 1975
(9 Haziran 1975 / 15260 Sayılı Resmi Gazete'de yayınlanmıştır.)
•
Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 1997
(2 Eylül 1997 23098 mükerrer sayılı Resmi Gazete'de yayınlanmış 1 Ocak 1998
tarihinde yürürlüğe girmiş 2 Temmuz 1998 / 23390 sayılı Resmi Gazete'de değişiklik
yapılmıştır.)
•
Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007
(6 Mart 2006 / 26100 Sayılı Resmi Gazetede yayınlanmış 1 sene sonra yürürlüğe
girmiştir.)
•
Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binala Hakkında Yönetmelikte
Değişiklik Yapılmasına İlişkin Yönetmelik 2007
(3 Mayıs 2007 / 26511 sayılı Resmi Gazete'de yayınlanarak yürürlüğe girmiştir.) (TC
Başbakanlık Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı www.deprem.gov.tr)
DBYBHY-2007’nin temel unsurlarından biri yapı tasarımında üç boyutlu
1
1. GİRİŞ
Lutfi ÇÖKTÜ
analiz yapılması şartı getirmesidir. Bu nedenle herhangi bir yapı tasarlarken;
tasarımın güvenilir, hızlı ve ekonomik olarak gerçekleşmesi için bilgisayar destekli
paket programların (Sta4-Cad, Probina, İde-Cad gibi) proje bürolarınca kullanılması
zorunlu hale gelmiştir. (Gelibolu, 2008)
Eskiden haftalarca süren proje çizim işlemi elle yapılırken, günümüzde
kullanılan
paket
programlarca
hazırlanan
projeler
birkaç
gün
içerisinde
tamamlanmaktadır. Elle çözülen projenin bütün aşamaları kağıt üzerinde varolduğu
için paket programca çözülen projeye göre kontrol edilmesi daha net ve kolaydır.
Projeler yetki alanına göre Belediyeler, Bayındırlık ve İskan Müdürlükleri,
İnşaat Mühendisleri Odaları ve Yapı Denetim firmaları tarafından incelenmektedir.
Bilgisayar paket programlarının yaptığı analizlere güvenilerekten yetkili kontrol
organı tarafından boyutlandırma ve donatılandırma işlemleri dışında gerektiği gibi
kontroller yapılmamaktadır. (Serimer, 2008)
Bu çalışmamızda ülkemizde birçok proje bürosunda yaygın olarak
kullanılan Sta4-Cad (V13.0) programı ile kapsamlı bir analiz programı olan
SAP2000 (V.14) programı kullanılarak tercih edilen örneklerde DBYBHY-2007
ışığında mod birleştirme yöntemine göre karşılaştırma yapılmıştır. Tezde çözülen
örnekler özenle seçilip, akademik çalışmalara uygun olmasına dikkat edilmiştir.
Örneklerimiz ilk olarak; sonuçları dünya genelinde kabul gören Sap2000
(V.14) programı ile çözülmüştür. Daha sonra aynı girdi verileri kullanılarak Sta4Cad (V13.0) paket programı ile çözülmüştür. Bu sayede her iki programla elde
edilen veriler DBYBHY-2007 çerçevesinde deprem hesabı yapılırken istenilen
kriterler çerçevesinde karşılaştırılmıştır. Ancak paket programların içeriğinin ilgili
standart ve yönetmeliklere göre uygunluğunun ne derecede örtüştüğünün bilinmesi
mümkün değildir.
2
2. MATERYAL VE METOD
Lutfi ÇÖKTÜ
2. MATERYAL VE METOD
2.1. Materyal
Ülkemizdeki inşaat mühendisliği proje bürolarında Sta4-Cad, Probina, İdeCad vs gibi analiz ve tasarım hesabı yapan paket programlar kullanılmaktadır. Bu tür
paket programların kullanılması inşaat mühendisliği proje işlerinin hızlı ve
ekonomik bir şekilde karşılanmasını sağlamaktadır. Bu çalışmada Sta4-Cad (V13.0)
ve Sap2000 (V14.0) analiz ve tasarım programları incelenmiştir.
2.2. Sta4-Cad ( V13.0 ) Programı
Sta4-Cad programı çok katı betonarme yapıların statik, deprem, rüzgar ve
betonarme üç boyutlu analizini gerçekleştiren ve elde edilen sonuçlara göre proje
çizimlerini yapan bir paket programdır.
Program, hesaplama yöntemi olarak rijitlik matris kullanılmaktadır.
Yapının tümü için global stifness matrisi bir defada kurulur ve bloklama yöntemi ile
tüm deplasmanlar bulunur.
Döşemeler yatay düzlemde sonsuz rijit kabul edilir. Bu sayede kat düzlemi
ve eleman uçlarında olmak üzere dx, dy, qz deplasmanları bulunarak yapının denge
denklemleri kurulmaktadır.Deprem analizi yapılırken aynı şekilde kat döşemeleri
rijit diyafram kabul edilip her kat için ( dx, dy) olmak üzere iki deplasman ile bir
dönme (θz) bulunmaktadır.
Döşeme yükleri yield-line teorisine göre nonortogonal geometri dikkate
alınarak kiriş ve kolonlara aktarılmaktadır. Equilibrum Metodu ile plak kırılma
doğruları bulunmakta ve gerçekleştirilmektedir. Döşemelerin kolonlara gelen kısmı
direkt kolona; kolon dışında kalan kısımlar ise kirişlere aktarılmaktadır.
Kirişlerin kolon içindeki bölümü sonsuz rijit kabul edilerek Moment-Alan
(Mohr) Metodu ile hesaplanmaktadır. Programın statik analiz opsiyonlarında kolonkiriş rijitlik bölgesi için sozsuz rijit- değişken rijitlik ve rijitlik bölgesi alma şeklinde
üç ayrı seçenek sunulmaktadır.
3
2. MATERYAL VE METOD
Lutfi ÇÖKTÜ
Perdelere dik yönde oturan kirişlerde, lokal deformasyon etkileri dikkate
alınarak elastik ankastre çözüm opsiyonel olarak programda kullanılmaktadır.
Dinamik analiz sırasında toplanmış kütle modeli kullanılmakta ve dönme
kütlesel atalet momentinin hesabında, düzgün yayılı kütle kabulü yapılmaktadır.
2.3. Sap2000 ( V14.0 ) Programı
Her türden yapının sonlu elemanlar yöntemiyle lineer ve nonlineer, üç
boyutlu statikdinamik çözüm ve boyutlaması; tüm yapılar için bütünleştirilmiş analiz
ve dizayn yazılım sistemi; inşaat ve deprem mühendisliğinde bilgisayar
uygulamaları, Windows işletim sistemlerine uygun bir paket programdır.
Endüstriyel yapılar, köprüler, enerji iletim hatları kuleleri, kablolu yapılar, kablolu
anten direkleri, bacalar, soğutma kuleleri, makina temelleri, spor tesisleri, kazık
temelli yapılar, barajlar, petrol tankları, kıyı ve açık deniz yapıları, blok temeller gibi
ekstrem bir çok yapı modellenebilmektedir.
Simetrik ve simetrik olmayan genel şekilli yapılar; gerçek 3 boyutta hızlı
modelleme analiz-dizayn-optimizasyon; büyük sistemlerin çok hızlı analizi;
betonarme, çelik, aluminyum ve ince cidarlı kesitlerin dizaynı; modal analiz, mod
birleştirme yöntemine göre davranış spektrumu analizi, zaman alanında lineer ve
nonlineer analiz, statik itme (pushover) analizi, kuvvet spektrumu yoğunluk (power
spectral density) analizi, sismik izolatörler, viskoz damperler, inşaat aşamalarını
dikkate alan modelleme ve yükleme, yüksek frekanslı infilak analizi, zemin-yapı
etkileşim analizi, betonda zamana bağlı rötre ve sünme, depremde hasar görmüş ve
hasar görecek yapılarda güvenlik saptaması, güçlendirme hesapları, ekranda deprem
simülasyonu SAP2000’in çok geniş kullanım alanı olduğunun bir kanıtıdır.
2.4. Metod
Bu çalışmada Sta4-Cad yapı analiz ve tasarım programı ile genel amaçlı bir
analiz programı olan Sap2000 programının çeşitli örneklerle DBYBHY-2007’nin
Deprem Yükü Hesap Yöntemlerinden Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre
4
2. MATERYAL VE METOD
Lutfi ÇÖKTÜ
kıyaslanması yapılacaktır. Kullanılan örneklerin bilimsel çalışmalara elverişli
örnekler olmasına önem gösterilmiştir. Bu örneklerin seçilmesindeki temel unsur,
proje bürolarında kullanılan hazır programların kontrolü için uygun olacağı
düşünülmektedir.
Bu çalışmada Sta4-Cad (V.13.0) ve Sap2000 (V.14.0) programları ile
çözülen örneklerin tamamında kat döşemeleri rijit diyafram modeli olarak kabul
edilmiştir. Çözülen örneklerde Sta4-Cad programında opsiyonel olarak seçilen
tablasız kiriş seçilerek Sap2000 programı ile daha uyumlu karşılaştırılma yapılması
sağlanmaktadır.
Sap2000 programında kat ağırlıkları istenilen değer olarak doğrudan
uygulanabilirken; Sta4-Cad programı kat ağırlıklarını veri girişine bağlı olarak
döşeme hareketli ve ölü yükleri, kiriş ölü yükü, kolon ve kiriş ebatları ile duvarda
kullanılan malzemeye göre ağırlıklarını hesaplayarak bulmaktadır.
Bu sebeple yapılan çalışmada her iki programdaki veri karşılaştırmaların
anlamlı olması için örneklerde Sta4-Cad programıyla hesaplanan kat yükleri
referans alınmıştır. Ayrıca tüm örnekler için zemin sınıfı, zemin emniyet gerilmesi
ve yatak katsayısı, deprem bölgesi değerleri aynı alınmıştır.
Sta4-Cad programı yapılardaki deprem etkisi için DBYBHY-2007’de
belirtilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Mod Birleştirme Yöntemini
kullanmaktadır. Her iki yöntem için programda opsiyonel seçim hakkı sunulmuş
olup DBYBHY-2007 şartları dikkate alınarak sonuçlar değerlendirilmektedir.
Sta4-Cad ve Sap2000 programlarında örnekler çözülürken 1. kat kolonların
zemine ankastre bağlandığı kabul edilmiştir. Tüm örnekler için beton elastisite
modülü 302500 kg/cm2 olarak verilmiştir. Ayrıca Sta4-Cad programında bina
ağırlığı hesabında kullanılmak üzere beton yoğunluğu 2,5 t/m3 alınmıştır.
Örneklerde, dikdörtgen kesitli perdeler Sta4-Cad programında geniş kolon
modeli ile kayma deformasyonları da dikkate alınarak çözülürken, poligon kesitli
kolon veya perdeler Shear Wall Modeli ( Ghali, A., Neville, A.M., 1978) ile
çözülmektedir (Duman, M., 2000).
Sta4-Cad programında ise modal analiz uygulanırken kat kütle
merkezine, birbirine dik iki doğrultuda serbestlik derecesi ile dönme serbestlik
5
2. MATERYAL VE METOD
Lutfi ÇÖKTÜ
derecesi hesaplanmaktadır. Böylece ağırlık merkezine göre hesaplanan yapı
periyotları kullanılarak spektrum analizi yapılmaktadır.Bu analiz sonucunda
bulunan X ve Y deprem yönlerine ait deprem tasarım kuvvetleri daha sonra
ağırlık merkezinin deprem yönlerine dik olacak şekilde ±%5 kaydırılmasıyla
bulunan noktalara dış yük olarak etki ettirilmektedir.Bu yükleme sonucunda
bulunan deplasman kontrolleri yapılarak DBYBHY-2007’de istenilen düzensizlik
kontrolleri yapılmaktadır.
Ayrıca modal analiz sonucunda bulunan her modun X ve Y yönü etkin
kütle
oranları
hesaplanmakta;
bulunması
diğer
gerekirken,
yönlerden
etki
alınmamaktadır.
6
her
eden
modun
etkin
ağırlıklı
kütle
kütle
oranı
yönü
dikkate
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3. DBYBHY - 2007
Bu yönetmelik deprem bölgelerinde yeniden yapılacak, değiştirilecek,
büyütülecek resmi ve özel tüm binaların ve bina türü yapıların tamamının veya
bölümlerinin depreme dayanıklı tasarımı ve yapımı ile mevcut binaların deprem
öncesi veya sonrasında performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için
gerekli kuralları ve minimum koşulları belirlemektir.
3.1. Genel Hükümler
3.1.1. Kapsam
Bu Yönetmelik hükümleri, deprem bölgelerinde yeni yapılacak binalar ile
daha önce yapılmış mevcut binalara uygulanır.
Kullanım amacı ve/veya taşıyıcı sistemi değiştirilecek, deprem öncesi
veya sonrasında performansı değerlendirilecek ve güçlendirilecek olan mevcut
binalar için uygulanacak hükümler Yönetmeliğin 7. bölümünde verilmiştir.
Bu Yönetmelik hükümleri, betonarme (yerinde dökülmüş ve öngerilmeli
veya öngerilmesiz prefabrike), çelik ve yığma binalar ile bina türü yapılar için
geçerlidir.
Ahşap bina ve bina türü yapılara uygulanacak minimum koşul ve kurallar,
ilgili yönetmelik hükümleri yürürlüğe konuluncaya dek,
Bayındırlık ve İskan
Bakanlığı tarafından saptanacak ve projeleri bu esaslara göre düzenlenecektir.
Binalar ve bina türü yapılar dışında, tasarımının bu yönetmelik
hükümlerine göre yapılmasına izin verilen bina türü olmayan diğer yapılar, Bölüm
yönetmeliğin 4. bölümünde tanımlanan yapılarla sınırlıdır. Bu bağlamda; köprüler,
barajlar, kıyı ve liman yapıları, tüneller, boru hatları, enerji nakil hatları, nükleer
santrallar, doğal gaz depolama tesisleri gibi yapılar, tamamı yer altında bulunan yapılar
ve binalardan farklı hesap ve güvenlik esaslarına göre projelendirilen diğer yapılar bu
yönetmeliğin kapsamı dışındadır.
Bina taşıyıcı sistemini deprem hareketinden yalıtmak amacı ile, bina
7
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
taşıyıcı sistemi ile temelleri arasında özel sistem ve gereçlerle donatılan veya diğer
aktif ve pasif kontrol sistemlerini içeren binalar, bu Yönetmeliğin kapsamı
dışındadır.
Bu Yönetmeliğin kapsamı dışındaki yapılara uygulanacak koşul ve
kurallar, kendi özel yönetmelikleri yapılıncaya dek, ilgili Bakanlıklar tarafından
çağdaş uluslararası standartlar gözönünde tutularak saptanacak ve projeleri bu
esaslara göre düzenlenecektir.
3.1.2. Genel İlkeler
Bu Yönetmeliğe göre yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı tasarımının
ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem
elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve
yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde
kalması, şiddetli depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal
hasar
oluşumunun
sınırlanmasıdır.
Mevcut
binaların
değerlendirmesi
ve
güçlendirilmesinde esas alınan performans kriterleri Bölüm 7’de tanımlanmıştır.
Bu Yönetmeliğe göre yeni binaların tasarımında esas alınacak tasarım
depremi, yukarıda tanımlanan şiddetli depreme karşı gelmektedir. Tablo2.3’te
tanımlanan Bina Önem Katsayısı I = 1 olan binalar için, tasarım depreminin 50 yıllık
bir süre içinde aşılma olasılığı %10’dur. Farklı aşılma olasılıklı depremler, mevcut
binaların değerlendirmesi ve güçlendirilmesinde gözönüne alınmak üzere Bölüm 7’de
tanımlanmıştır.
Bu
Yönetmelikte belirtilen deprem bölgeleri, Bayındırlık
ve İskan
Bakanlığı’nca hazırlanan ve 18/04/1996 tarihli ve 96/8109 sayılı Bakanlar Kurulu
kararı ile yürürlüğe konulan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası’ndaki birinci, ikinci,
üçüncü ve dördüncü derece deprem bölgeleridir.
Bu Yönetmeliğe göre deprem bölgelerinde yapılacak binalar, malzeme ve
işçilik koşulları bakımından Türk Standartları’na ve Bayındırlık ve İskan Bakanlığı
“Genel Teknik Şartnamesi” kurallarına uygun olacaktır.
8
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2. Depreme Dayanıklı Binalar İçin Hesap Kuralları
3.2.1 Kapsam
Genel ilkeler bölümünde tanımlanan deprem bölgelerinde yeni yapılacak tüm
yerinde dökme ve prefabrike betonarme binalar ile çelik binalar ve bina türü yapıların
depreme dayanıklı olarak hesaplanmasında esas alınacak deprem yükleri ve
uygulanacak hesap kuralları bu bölümde tanımlanmıştır. Yığma binalara ilişkin kurallar
ise Bölüm 4.5’de anlatılmıştır.
Bina temellerinin ve zemin dayanma(istinat) yapılarının hesabına ilişkin
kurallar Bölüm 4.6’da anlatılmıştır.
Bina türünde olmayan, ancak bu bölümde verilen kurallara göre
hesaplanmasına izin verilen yapılar, Bölüm 4..12’de belirtilenlerle sınırlıdır.
Mevcut
binaların
deprem
performanslarının
değerlendirilmesi
ve
güçlendirilmesi için uygulanacak hesap kuralları Bölüm 4.7’de verilmiştir.
3.2.2 Genel İlke Ve Kurallar
3.2.2.1. Bina Taşıyıcı Sistemlerine İlişkin Genel İlkeler
Bir bütün olarak deprem yüklerini taşıyan bina taşıyıcı sisteminde ve aynı
zamanda taşıyıcı sistemi oluşturan elemanların her birinde, deprem yüklerinin temel
zeminine kadar sürekli bir şekilde ve güvenli olarak aktarılmasını sağlayacak yeterlikte
rijitlik, kararlılık ve dayanım bulunmalıdır.
Döşeme sistemleri, deprem kuvvetlerinin taşıyıcı sistem elemanları arasında
güvenle aktarılmasını sağlayacak düzeyde rijitlik ve dayanıma sahip olmalıdır. Yeterli
olmayan durumlarda, döşemelerde uygun aktarma elemanları düzenlenmelidir.
Binaya aktarılan deprem enerjisinin önemli bir bölümünün taşıyıcı sistemin
sünek davranışı ile tüketilmesi için, bu Yönetmelikte Bölüm 3 ve Bölüm 4’de belirtilen
sünek tasarım ilkelerine titizlikle uyulmalıdır.
Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı
9
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmeli ve Tablo 2.1’de A1 başlığı
ile tanımlanan burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir.
bağlamda, perde vb rijit taşıyıcı sistem elemanlarının binanın burulma
Bu
rijitliğini
arttıracak biçimde yerleştirilmesine özen gösterilmelidir. Düşey doğrultuda ise özellikle
Tablo 2.1’de B1 ve B2 başlıkları ile tanımlanan ve herhangi bir katta zayıf kat veya
yumuşak kat durumu oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır.
Yönetmeliğin 6. bölümünde tanımlanan (C) ve (D) gruplarına giren zeminlere
oturan kolon ve özellikle perde temellerindeki dönmelerin taşıyıcı sistem hesabına
etkileri, uygun idealleştirme yöntemleri ile gözönüne alınmalıdır.
3.2.2.2. Deprem Yüklerine İlişkin Genel Kurallar
Binalara etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi için, bu bölümde aksi
belirtilmedikçe Denk.(2.4)’te tanımlanan Spektral İvme Katsayısı ve Denk.(2.5)’te
tanımlanan DepremYükü Azaltma Katsayısı esas alınacaktır.
Bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, deprem yüklerinin sadece yatay
düzlemde ve birbirine dik iki eksen doğrultusunda etkidikleri varsayılacaktır. Gözönüne
alınan doğrultulardaki depremlerin ortak etkisine ilişkin hükümler 2.7.4’te verilmiştir.
Deprem yükleri ile diğer yüklerin ortak etkisi altında binanın taşıyıcı sistem
elemanlarında oluşacak tasarım iç kuvvetlerinin taşıma gücü ilkesine göre hesabında
kullanılacak yük katsayıları, bu Yönetmelikte aksi belirtilmedikçe, ilgili yapı
yönetmeliklerinden alınacaktır.
Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği
varsayılacak ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar
etkisi için hesaplana büyüklüklerin elverişsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak,
rüzgardan oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile; elemanların
boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, bu
Yönetmelikte belirtilen koşullara uyulması zorunludur.
10
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2.3. Düzensiz Binalar
3.2.3.1. Düzensiz Binaların Tanımı
Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve
yapımından kaçınılması gereken düzensiz binalar’ın tanımlanması ile ilgili olarak,
planda ve düşey doğrultuda düzensizlik meydana getiren durumlar Tablo 2.1’de,
bunlarla ilgili koşullar ise 2.3.2’de verilmiştir.
3.2.3.2. Düzensiz Binalara İlişkin Koşullar
A1 ve B2 türü düzensizlikler, deprem hesap yönteminin seçiminde etken
olan düzensizliklerdir. A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunduğu binalarda, birinci
ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde
deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı sistem elemanları arasında güvenle aktarabildiği
hesapla doğrulanacaktır.
B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i’inci kattaki
dolgu duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, ηci’nin hesabında dolgu
duvarları gözönüne alınmayacaktır. 0.60 ≤ (ηci)min < 0.80 aralığında Tablo 2.5’te verilen
taşıyıcı sistem davranış katsayısı, 1.25 (ηci)min değeri ile çarpılarak her iki deprem
doğrultusunda binanın tümüne uygulanacaktır.Ancak hiçbir
zaman
ηci
< 0,60
olmayacaktır. Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı
tekrarlanacaktır.
B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar, bütün deprem
bölgelerinde uygulanmak üzere, aşağıda belirtilmiştir:
(a)Kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki
kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin
verilmez.
(b)Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin
bütün kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin
bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde,
11
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında
arttırılacaktır.
(c) Üst katlardaki perdenin altta kolonlara oturtulmasına hiçbir zaman izin
verilmez.
(d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin
üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez.
Tablo 2.1. Düzensiz Binalar
A–PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI
İlgili
Maddeler
A1 – Burulma Düzensizliği :
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için,
herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı
doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden
Burulma Düzensizliği Katsayısı ηbi ’nin 1.2’den büyük olması
4.1.2.1
durumu (Şekil 3.1). [ηbi = (Δi)max / (Δi)ort > 1.2]
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de
göz önüne alınarak, 3.3’e göre yapılacaktır.
A2 – Döşeme Süreksizlikleri :
Herhangi bir kattaki döşemede (Şekil 3.2);
I – Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları
toplamının kat brüt alanının 1/3’ünden fazla olması durumu,
II – Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına 4.1.2.2
güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının
bulunması durumu,
III – Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani
azalmaların olması durumu
A3 – Planda Çıkıntılar Bulunması :
Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki
doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı 4.1.2.2
doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20'sinden daha büyük
olması durumu (Şekil 3.3).
12
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Tablo 2.1.Düzensiz Binalar
B – DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI
İlgili
Maddeler
B1 – Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) :
Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi
birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı’nın, bir üst kattaki
etkili kesme alanına oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği
Katsayısı ηci’nin 0.80’den küçük olması durumu.
4.1.2.3
[ηci = (ΣAe)i / (ΣAe)i+1 < 0.80]
Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı:
ΣAe = ΣAw + ΣAg + 0.15 ΣAk
B2 – Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) :
Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için herhangi bir
i’inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt
kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan
Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin 2.0’den fazla olması durumu.
4.1.2.1
ηki = (Δi /hi)ort / (Δi+1 /hi+1)ort > 2.0 veya
ηki = (Δi /hi)ort / (Δi−1/hi−1)ort > 2.0
Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de göz
önüne alınarak 3.3’ye göre yapılacaktır.
B3 – Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği:
Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı
katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya 4.1.2.4
ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin altta kolonlara
oturtulması durumu (Şekil 3.4).
13
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Şekil 3.1. A1 Burulma Düzensizliği Hesabı.
Şekil 3.2. A2 Türü Düzensizlik Durumu.
14
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Şekil 3.3. A3 Türü Düzensizlik Durumu.
Şekil 3.4. B3 Türü Düzensizlik Durumu.
15
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2.4.Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması: Spektral İvme Katsayısı
Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral İvme
Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için tanımlanan Elastik İvme
Spektrumu’nun ordinatı olan Elastik Spektral İvme, Sae(T), Spektral İvme Katsayısı ile
yerçekimi ivmesi g’nin çarpımına karşı gelmektedir.
A (T) = A0 I S(T)
(2.1)
Sae (T) = A(T) g
3.2.4.1. Etkin Yer İvme Katsayısı
Denk.(2.1)’de yer alan Etkin İvme Yer İvmesi Katsayısı A0, Tablo 3.2.’de
tanımlanmıştır.
Tablo 2.2. Etkin Yer İvmesi Katsayısı (A0)
Deprem Bölgesi
A0
1
0,40
2
0,30
3
0,20
4
0,10
3.2.4.2. Bina Önem Katsayısı
Denk.(2.1)’de yer alan
Bina Önem Katsayısı, I, Tablo 3.3’te
tanımlanmıştır.
16
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Tablo 2.3. Bina Önem Katsayısı (I).
Binanın Kullanım Amacı
Bina Önem
veya Türü
Katsayısı (I)
1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli
madde içeren binalar
a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar
(Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri,
PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve
terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık
ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama
istasyonları)
b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin
bulunduğu veya depolandığı binalar
1,5
2. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve
değerli eşyanın saklandığı binalar
a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri
kışlalar, cezaevleri, vb.
b) Müzeler
3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar
Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb.
4. Diğer binalar
Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar
(Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb)
1,4
1,2
1,0
3.2.4.3. Spektrum Katsayısı
Denk.(2.1)’de yer alan Spektrum Katsayısı S(T), yerel zemin koşullarına ve
bina doğal periyodu T’ye bağlı olarak Denk.(2.2) ile hesaplanacaktır.
S (T ) = 1 + 1,5
S(T) = 2,5
T
TA
(0 ≤ T ≤ TA )
(TA ≤ T ≤ TB )
17
(2.2)
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
T 
S (T ) = 2 ,5  B 
 T 
Denk.(2.2)’
deki
0 ,8
(TB < T)
Spektrum
Karakteristik
Periyotları,
TA
ve
TB,
yönetmeliğin 6. bölümünde tanımlanan Yerel Zemin Sınıfları’na bağlı olarak Tablo
3.4.’de verilmiştir.
Tablo 2.4. Spektrum Karakteristik Periyotları (TA, TB)
Yerel Zemin Sınıfı
TA (saniye)
TB (saniye)
Z1
0,10
0,30
Z2
0,15
0,40
Z3
0,15
0,60
Z4
0,20
0,90
Yönetmeliğin 6.bölümde belirtilen zemin koşulların yerine getirilmemesi
durumunda, Tablo 2.4’de yerel zemin sınıfı için tanımlanan spektrum karakteristik
periyotları kullanılacaktır.
3.2.4.4. Özel Tasarım İvme Spektrumları
Gerekli durumlarda elastik tasarım ivme spektrumu, yerel deprem ve zemin
koşulları gözönüne alınarak yapılacak özel araştırmalarla da belirlenebilir. Ancak,
bu şekilde belirlenecek ivme spektrumu ordinatlarına karşı gelen spektral ivme
katsayıları, tüm periyotlar için, Tablo 2.4’teki ilgili karakteristik periyotlar gözönüne
alınarak
Denk.(2.1)’den
bulunacak
değerlerden
olmayacaktır.
18
hiçbir
zaman
daha
küçük
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Şekil 3.5. Özel Tasarım İvme Spektrumu.
3.2.5.Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması: Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan
davranışını gözönüne almak üzere, Tablo 2.4’de verilen spektral ivme katsayısına
göre bulunacak elastik deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma
Katsayısı’na bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, çeşitli taşıyıcı sistemler
için Tablo 2.5’te tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, R’ye ve doğal
titreşim periyodu, T’ye bağlı olarak Denk.(2.3) ile belirlenecektir.
Ra (T ) = 1,5 + ( R − 1,5)
T
TA
Ra (T ) = R
(0 ≤ T ≤ TA )
(2.3)
(0 ≤ TA < T )
3.2.5.1. Taşıyıcı Sistemlerin Süneklik Düzeylerine İlişkin Genel Koşullar
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayıları Tablo 2.5’te verilen süneklik düzeyi
yüksek taşıyıcı sistemler ve süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemler’e ilişkin tanımlar
ve uyulması gerekli koşullar, betonarme binalar için yönetmeliğin 3. bölümünde,
çelik binalar için 4. bölümde verilmiştir.
Tablo 2.5’te süneklik düzeyi yüksek olarak gözönüne alınacak taşıyıcı
sistemlerde, süneklik düzeyinin her iki yatay deprem doğrultusunda da yüksek olması
19
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
zorunludur. Süneklik düzeyi bir deprem doğrultusunda yüksek veya karma, buna dik
diğer deprem doğrultusunda ise normal olan sistemler, her iki doğrultuda da süneklik
düzeyi normal sistemler olarak sayılacaktır.
Süneklik düzeyleri her iki doğrultuda aynı olan veya bir doğrultuda yüksek,
diğer doğrultuda karma olan sistemlerde, farklı doğrultularda birbirinden farklı R
katsayıları kullanılabilir.
Perde içermeyen kirişsiz döşemeli betonarme sistemler ile, kolon ve kirişleri
yönetmeliğin 3. bölümünde verilen koşullardan herhangi birini sağlamayan dolgulu veya
dolgusuz dişli ve kaset döşemeli betonarme sistemler, süneklik düzeyi normal
sistemler olarak gözönüne alınacaktır.
Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde;
(a) Aşağıdaki (b) paragrafı dışında, taşıyıcı sistemi sadece çerçevelerden
oluşan binalarda süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler’in kullanılması zorunludur.
(b) Tablo 2.3’e göre Bina Önem Katsayısı I = 1.2 ve I = 1.0 olan çelik
binalarda, HN ≤ 16 m olmak koşulu ile, sadece süneklik düzeyi normal
çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistemler kullanılabilir.
(c) Tablo 2.3’e göre Bina Önem Katsayısı I = 1.5 ve I = 1.4 olan tüm binalarda
süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemler veya süneklik düzeyi bakımından karma taşıyıcı
sistemler kullanılacaktır.
Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemler’e, sadece üçüncü ve
dördüncü derece deprem bölgelerinde, aşağıdaki koşullarla izin verilebilir:
(a) 2.5.1.4’te tanımlanan betonarme binalar, HN ≤ 13 m olmak koşulu ile
yapılabilir.
(b) 2.5.1.4’te tanımlananların dışında, taşıyıcı sistemi sadece süneklik
düzeyi normal çerçevelerden oluşan betonarme ve çelik binalar, HN ≤ 25 m olmak
koşulu ile yapılabilir.
20
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Tablo 2.5. Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R).
Süneklik
BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ
Süneklik
Düzeyi
Düzeyi
Normal
Yüksek
Sistemler Sistemler
(1) YERİNDE DÖKME BETONARME BİNALAR
(1.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı
binalar ... ................................................................................................
4
(1.2) Deprem yüklerinin tamamının bağ kirişli (boşluklu)
perdelerle taşındığı binalar……….......……………………....
(1.3) Deprem yüklerinin tamamının boşluksuz perdelerle
taşındığı binalar........................................................................
8
4
7
4
6
4
7
3
7
__
3
__
5
3
6
(1.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile boşluksuz ve/veya bağ
kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar..
(2) PREFABRİKE BETONARME BİNALAR
(2.1) Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir
momentleri aktarabilen çerçevelerle taşındığı binalar…..........
(2.2) Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları
mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar.....
(2.3) Deprem yüklerinin tamamının prefabrike veya yerinde
dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdelerle
taşındığı, çerçeve bağlantıları mafsallı olan prefabrike
binalar…………………………………………………….....
2.4) Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri
aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme
boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından
birlikte taşındığı binalar…………..………………………….
3.2.5.2.Süneklik
Düzeyi
Yüksek
Betonarme
Boşluksuz
Perdeli-Çerçeveli
Sistemlere İlişkin Koşullar
Deprem yüklerinin süneklik düzeyi yüksek boşluksuz (bağ kirişsiz)
betonarme perdeler ile süneklik düzeyi yüksek betonarme veya çelik çerçeveler
tarafından birlikte taşındığı binalara ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir:
21
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Bu tür sistemlerde, Tablo 2.5’te yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve
durumu için verilen R = 7’nin veya prefabrike betonarme çerçeve durumu için verilen
R = 6’nın kullanılabilmesi için, boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden
meydana gelen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda
meydana
gelen toplam kesme kuvvetinin %75’inden daha fazla olmayacaktır (αs ≤ 0.75).
Yukarıdaki koşulun sağlanamaması durumunda, 0.75 < αS ≤ 1.0 aralığında
kullanılacak R katsayısı, yerinde dökme betonarme ve çelik çerçeve durumu için R =
10 − 4 αS bağıntısı ile, prefabrike betonarme çerçeve durumu için ise R = 9 − 4 αS
bağıntısı ile belirlenecektir.
Hw / ℓw ≤ 2.0 olan perdelerde, yukarıda tanımlanan R katsayılarına göre
hesaplanan iç kuvvetler, [3 / (1 + Hw / ℓw)] katsayısı ile çarpılarak büyültülecektir.
Ancak bu katsayı, 2’den büyük alınmayacaktır.
3.2.5.3.
Süneklik
Düzeyi
Normal
Bazı
Sistemlerde
Perde
Kullanım
Zorunluluğuna İlişkin Koşullar
Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemlerin (a) ve
(b)
paragraflarında tanımlanan süneklik düzeyi normal sistemler, bütün deprem
bölgelerinde ve aynı paragraflarda tanımlanan yükseklik sınırlarının üzerinde de
yapılabilir. Ancak bu durumda, betonarme binalarda tüm yükseklik boyunca devam
eden ve aşağıdaki koşulları sağlayan süneklik düzeyi normal veya yüksek
betonarme boşluksuz ya da bağ kirişli (boşluklu) perdelerin, çelik binalarda ise
süneklik düzeyi normal veya yüksek merkezi veya dışmerkez çaprazlı perdelerin
kullanılması zorunludur.
Taşıyıcı
sistemde
süneklik
düzeyi
normal
perdelerin
kullanılması
durumunda, her bir deprem doğrultusunda, deprem yüklerine göre perdelerin
tabanında elde edilen kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda
meydana gelen toplam kesme kuvvetinin %75’inden daha fazla olacaktır.
Taşıyıcı
sistemde
süneklik
düzeyi
yüksek
perdelerin
kullanılması
durumunda, aşağıda karma taşıyıcı sistemler için verilen kurallar uygulanacaktır.
22
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2.5.4. Süneklik Düzeyi Bakımından Karma Taşıyıcı Sistemlere İlişkinKoşullar
Perde içermeyen süneklik düzeyi normal taşıyıcı sistemlerinin (a) ve (b)
paragraflarında tanımlanan süneklik düzeyi normal sistemlerin, süneklik düzeyi
yüksek perdelerle birarada kullanılması mümkündür. Bu şekilde oluşturulan süneklik
düzeyi bakımından karma sistemler’de, aşağıda belirtilen koşullara uyulmak kaydı
ile, süneklik düzeyi yüksek boşluksuz, bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdeler
veya
çelik
binalar
için
merkezi veya dışmerkez çaprazlı çelik perdeler
kullanılabilir.
(a) Bu tür karma sistemlerin deprem hesabında çerçeveler ve perdeler
birarada gözönüne alınacak, ancak her bir deprem doğrultusunda mutlaka αS ≥ 0.40
olacaktır.
(b) Her iki deprem doğrultusunda da αS
≥ 2/3 olması durumunda, Tablo
2.5’de deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek perde tarafından
taşındığı durum için verilen R katsayısı (R = RYP), taşıyıcı sistemin tümü için
kullanılabilir. (c) 0.40 < αS < 2/3 aralığında ise, her iki deprem doğrultusunda da
taşıyıcı sistemin tümü için R = RNÇ + 1.5 αS (RYP − RNÇ) bağıntısı uygulanacaktır.
Binaların bodrum katlarının çevresinde kullanılan rijit betonarme perde
duvarları, Tablo 2.5’te yer alan perdeli veya perdeli-çerçeveli sistemlerin bir parçası
olarak gözönüne alınmayacaktır. Bu tür binaların hesabında izlenecek kurallar
yönetmeliğin hesap yönteminin seçilmesi bölümünde verilmiştir.
3.2.5.5. Kolonları Üstten Mafsallı Binalara İlişkin Koşullar
Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerden oluşan betonarme
binalarda;
(a) Yerinde dökme betonarme kolonların kullanılması durumunda,
prefabrike binalar için Tablo 2.5’te (2.2)’de tanımlanan R katsayısı kullanılacaktır.
(b) R katsayıları Tablo 2.5’te (2.2) ve (3.2)’de verilen betonarme prefabrike
ve çelik binalara ilişkin koşullar aşağıda verilmiştir. Bu tür çerçevelerin, yerinde
dökme betonarme, prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak
23
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
kullanılması durumuna ilişkin koşullar ise tanımlanmıştır.
Bu tür tek katlı binaların içinde planda, binanın oturma alanının %25’inden
fazla olmamak kaydı ile, kısmi tek bir ara kat yapılabilir. Deprem hesabında ara katın
taşıyıcı sistemi, ana taşıyıcı çerçevelerle birlikte gözönüne alınabilir. Bu durumda,
ortak sistem betonarme prefabrike binalarda süneklik düzeyi yüksek sistem olarak
düzenlenecektir. Ortak sistemde, Tablo 2.1’de tanımlanan burulma düzensizliğinin
bulunup bulunmadığı mutlaka kontrol edilecek ve varsa hesapta gözönüne alınacaktır.
Ara katın ana taşıyıcı çerçevelere bağlantıları mafsallı veya monolitik olabilir.
Kolonları üstten mafsallı tek katlı çerçevelerin, yerinde dökme betonarme,
prefabrike veya çelik binalarda en üst kat (çatı katı) olarak kullanılması durumunda,
en üst kat için Tablo 2.5’te (2.2) veya (3.2)’de tanımlanan R katsayısı (Rüst) ile alttaki
katlar için farklı olarak tanımlanabilen R katsayısı (Ralt), aşağıdaki koşullara uyulmak
kaydı ile, birarada kullanılabilir.
(a) Başlangıçta deprem hesabı, binanın tümü için R = Ralt alınarak 2.7 veya
2.8’e göre yapılacaktır. 2.10.1’de tanımlanan azaltılmış ve etkin göreli kat
ötelemeleri, binanın tümü için bu hesaptan elde edilecektir.
(b) En üst katın iç kuvvetleri, (a)’da hesaplanan iç kuvvetlerin (Ralt / Rüst)
oranı ile çarpımından elde edilecektir.
(c) Alttaki katların iç kuvvetleri ise iki kısmın toplamından oluşacaktır.
Birinci kısım, (a)’da hesaplanan iç kuvvetlerdir. İkinci kısım ise, (b)’de en üst kat
kolonlarının mesnet reaksiyonları olarak hesaplanan kuvvetlerin (1 - Rüst / Ralt) ile
çarpılarak alttaki katların taşıyıcı sistemine etki ettirilmesi ile ayrıca hesaplanacaktır.
3.2.6. Hesap Yönteminin Seçilmesi
3.2.6.1. Hesap Yöntemleri
Binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılacak yöntemler;
3.2.7’de verilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, 3.2.8’de verilen Mod Birleştirme
Yöntemi ve 3.2.9’da verilen Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri’dir. 3.2.8 ve
3.2.9’da verilen yöntemler, tüm binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında
24
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
kullanılabilir.
3.2.6.2. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulama Sınırları
3.2.7’de verilen Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulanabileceği
binalar Tablo 2.6’da özetlenmiştir. Tablo 2.6’nın kapsamına girmeyen binaların
deprem hesabında, 3.2.8 veya 3.2.9’da verilen yöntemler kullanılacaktır.
Tablo 2.6. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin Uygulanabileceği Binalar.
Deprem
Toplam
Bina Türü
Bölgesi
Yükseklik Sınırı
Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının
nbi ≤ 2,0 koşulunu sağladığı binalar
1,2
HN ≤ 25 m
Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının
nbi ≤ 2,0 koşulunu sağladığı ve ayrıca B2 türü
1,2
HN ≤ 40 m
düzensizliğinin olmadığı binalar
3,4
HN ≤ 40 m
Tüm binalar
3.2.7. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
Gözönüne
alınan
deprem
doğrultusunda,
binanın
tümüne
etkiyen
Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), Vt, Denk.(2.4) ile belirlenecektir.
Vt =
W . A.(T1 )
≥ 0,10. A0 .I .W
Ra (T1 )
(2.4)
Binanın birinci doğal titreşim periyodu T1, Denk.(2.11) ile hesaplanacaktır.
Denk.(2.4)’te yer alan ve binanın deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak
toplam ağırlığı, W, Denk.(2.5) ile belirlenecektir.
25
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
N
W = ∑ wi
(2.5)
İ =1
Denk.(2.4)’deki wi kat ağırlıkları ise Denk.(2.6) ile hesaplanacaktır.
wi= gi + nqi
2.6)
Denk.(2.6)’da yer alan Hareketli Yük Katılım Katsayısı, n, Tablo 2.7’de
verilmiştir. Endüstri binalarında sabit ekipman ağırlıkları için n = 1 alınacak, ancak
vinçkaldırma
yükleri kat
ağırlıklarının
hesabında
gözönüne
alınmayacaktır.
Depremyüklerinin belirlenmesinde kullanılacak çatı katı ağırlığının hesabında kar
yüklerinin %30’u gözönüne alınacaktır.
Tablo 2.7. Hareketli Yük Katılım Sayısı (n).
Binanın Kullanım Amacı
n
Depo, antrepo, vb.
0,80
Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu,
garaj, lokanta, mağaza, vb.
Konut, işyeri, otel, hastane, vb.
0,60
0,30
3.2.7.1. Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi
Denk.(2.4) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen
eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak Denk. (2.7) ile ifade edilir .
N
Vt = ∆FN + ∑ Fi
(2.7)
i =1
Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü ΔFN’in
değeri Denk.(2.8) ile belirlenecektir.
∆FN = 0,0075.N .Vt
(2.8)
26
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Toplam eşdeğer deprem yükünün ΔFN dışında geri kalan kısmı, N’inci kat
dahil olmak üzere, bina katlarına Denk.(2.9) ile dağıtılacaktır.
Fi = (Vt − ∆FN )
wi . H i
(2.9)
N
∑ w .H
j
j
j =i
Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme
çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit
diyafram olarak çalıştığı binalarda, bodrum katlarına ve üstteki katlara etkiyen
eşdeğer deprem yükleri, aşağıda belirtildiği üzere, ayrı ayrı hesaplanacaktır. Bu
yükler, üst ve alt katların birleşiminden oluşan taşıyıcı sisteme birlikte
uygulanacaktır.
(a) Üstteki katlara etkiyen toplam eşdeğer deprem yükünün ve eşdeğer kat
deprem yüklerinin yukarıdaki denkelmlere göre belirlenmesinde, bodrumdaki rijit
çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 2.5’ten seçilen R katsayısı kullanılacak
ve sadece üstteki katların ağırlıkları hesaba katılacaktır. Bu durumda ilgili bütün
tanım ve bağıntılarda temel üst kotu yerine zemin katın kotu gözönüne alınacaktır.
Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında da, fiktif yüklerin belirlenmesi için
sadece üstteki katların ağırlıkları kullanılacaktır (Şekil 2.6).
(b) Rijit bodrum katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabında,
sadece bodrum kat ağırlıkları gözönüne alınacak ve Spektrum Katsayısı olarak
S(T)=1 alınacaktır. Her bir bodrum katına etkiyen eşdeğer deprem yükünün
hesabında, Denk.(2.1)’den bulunan spektral ivme değeri ile bu katın ağırlığı
doğrudan çarpılacak ve elde edilen elastik yükler, Ra(T)=1.5 katsayısına bölünerek
azaltılacaktır (Şekil 2.6).
(c) Üstteki katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum
perdeleri ile çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin kendi düzlemi içindeki
dayanımı, bu hesapta elde edilen iç kuvvetlere göre kontrol edilecektir.
27
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Şekil 3.6. Eşdeğer deprem kuvveti uygulama durumları.
3.2.7.2.Gözönüne Alınacak Yerdeğiştirme Bileşenleri ve Deprem Yüklerinin
Etkime Noktaları
Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her
katta iki yatay yer değiştirme bileşeni ile düşey eksen etrafındaki dönme, bağımsız
yerdeğiştirme bileşenleri olarak gözönüne alınacaktır. Her kat için belirlenen eşdeğer
deprem yükleri, ek dışmerkezlik etkisi’nin hesaba katılabilmesi amacı ile, gözönüne
alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve −%5’i kadar
kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ayrıca kat kütle merkezine uygulanacaktır
(Şekil 3.7).
Tablo 3.1’de tanımlanan A2 türü düzensizliğin bulunduğu ve döşemelerin
yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda, döşemelerin yatay
düzlemdeki şekildeğiştirmelerinin gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte
bağımsız statik yerdeğiştirme bileşeni hesapta gözönüne alınacaktır. Ek dışmerkezlik
etkisinin hesaba katılabilmesi için, her katta çeşitli noktalarda dağılı bulunan tekil
kütlelere etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin her biri, deprem doğrultusuna dik
doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve −%5’i kadar kaydırılacaktır (Şekil 3.8).
Binanın herhangi bir i’inci katında Tablo 3.1’de tanımlanan A1 türü
28
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
düzensizliğin bulunması durumunda, 1.2 < ηbi ≤ 2.0 olmak koşulu ile, bu katta
uygulanan ±%5 ek dışmerkezlik, her iki deprem doğrultusu için Denk.(2.10)’da
verilen Di katsayısı ile çarpılarak büyütülecektir.
n 
Di =  bi 
 1.2 
2
(2.10)
Şekil 3.7. Deprem doğrultsuna dik ağırlık merkezi dışmerkezlik hesabı.
Şekil 3.8. A2 Türü Düzensizliğin Bulunduğu döşemelerde ekdışmerkezlik hesabı.
3.2.7.3. Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulanması durumunda, binanın
deprem doğrultusundaki hakim doğal periyodu, Denk.(2.11) ile hesaplanan değerden
daha büyük alınmayacaktır.
29
3.DBYBHY-2007
 N
 ∑ mi d 2fi
T1 = 2π  iN=1

 ∑ F fi d fi
 i =1
Lutfi ÇÖKTÜ






1
2
(2.11)
i’inci kata etkiyen fiktif yükü gösteren Ffi, Denk.(2.9)’da (Vt − ΔFN) yerine
herhangi bir değer (örneğin birim değer) konularak elde edilecektir (Şekil 2.9).
Denk.(2.11) ile hesaplanan değerden bağımsız olarak, bodrum kat(lar) hariç kat
sayısı N > 13 olan binalarda doğal periyod, 0.1N’den daha büyük alınmayacaktır.
Şekil 3.9. Ffi Fiktif Yük hesabı.
3.2.7.4. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler
Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin
ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki
iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde Denk.(2.12) ile elde edilecektir
(Şekil 3.10).
Ba= ± Bax ± 0.30 Bay veya Ba= ± Bax ± 0.30 Bay
Bb= ± Bbx ± 0.30 Bby veya Bb= ± Bbx ± 0.30 Bby
30
(2.12)
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Şekil 3.10. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler.
3.2.8. Mod Birleştirme Yöntemi
Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli
sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların
istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir.
3.2.8.1. İvme Spektrumu
Herhangi bir n’inci titreşim modunda gözönüne alınacak azaltılmış ivme
spektrumu ordinatı Denk.(2.13) ile belirlenecektir.
S aR (Tn ) =
S ae (Tn )
Ra (Tn )
(2.13)
Elastik tasarım ivme spektrumunun özel olarak belirlenmesi durumunda,
Denk.(2.13)’te Sae (Tn) yerine, ilgili özel spektrum ordinatı gözönüne alınacaktır.
3.2.8.2. Gözönüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri
Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir
katta, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden
31
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
geçen düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Her
katta modal deprem yükleri bu serbestlik dereceleri için hesaplanacak, ancak ek
dışmerkezlik etkisi’nin hesaba katılabilmesi amacı ile, deprem doğrultusuna dik
doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve −%5’i kadar kaydırılması ile belirlenen
noktalara ve ek bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanacaktır (Şekil 2.7).
Tablo 2.1’de A2 başlığı altında tanımlanan döşeme süreksizliğinin bulunduğu
ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı binalarda,
döşemelerin kendi düzlemleri içindeki şekil değiştirmelerinin gözönüne alınmasını
sağlayacak yeterlikte dinamik serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Ek
dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi için, her katta çeşitli noktalarda dağılı
bulunan tekil kütlelere etkiyen modal deprem yüklerinin her biri, deprem
doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve −%5’i kadar kaydırılacaktır
(Şekil 2.8). Bu tür binalarda, sadece ek dışmerkezlik etkilerinden oluşan iç kuvvet ve
yerdeğiştirme
büyüklükleri
Eşdeğer
Deprem
Yükü
Yöntemine
göre
de
hesaplanabilir. Bu büyüklükler, ek dışmerkezlik etkisi gözönüne alınmaksızın her bir
titreşim modu için hesaplanarak 2.8.4’e göre birleştirilen büyüklüklere doğrudan
eklenecektir.
3.2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı
Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, gözönüne alınan
birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için
hesaplanan etkin kütle’lerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin
%90’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir:
Y
N
L2xn
≥ 0.90∑ mi
n =1 M n
i =1
Y
∑ M xn = ∑
n =1
Y
Y
L2yn
n =1
n =1
Mn
∑ M yn = ∑
(2.14)
N
≥ 0.90∑ mi
i =1
32
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
Denk.(2.14)’te yer alan Lxn ve Lyn ile modal kütle Mn’nin ifadeleri, kat
döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için aşağıda verilmiştir:
N
Lxn = ∑ miΦ xin ; L yn =
i =1
N
∑m
i =1
i
Φ
(2.15)
yin
N
M n = ∑ ( m i Φ 2xin + m i Φ 2yin + mθi Φ 2θin )
i =1
Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla çok büyük olan betonarme
çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit
diyafram olarak çalıştığı binaların hesabında, sadece bodrum katların üstündeki
katlarda etkin olan titreşim modlarının gözönüne alınması ile yetinilebilir. Bu
durumda, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için verilen 2.7.2.4’ün (a) paragrafının
karşılığı olarak Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılacak hesapta, bodrumdaki rijit
çevre perdeleri gözönüne alınmaksızın Tablo 2.5’ten seçilen R katsayısı kullanılacak
ve sadece üstteki katların kütleleri gözönüne alınacaktır. 2.7.2.4’ün (b) ve (c)
paragrafları ise aynen uygulanacaktır.
3.2.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi
Binaya etkiyen toplam deprem yükü,
kat kesme kuvveti, iç kuvvet
bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri
için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı
olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için uygulanacak
kurallar aşağıda verilmiştir:
Tm < Tn olmak üzere, gözönüne alınan herhangi iki titreşim moduna ait
doğal periyotların
maksimum
daima
Tm/ Tn < 0.80 koşulunu
sağlaması durumunda,
mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü
Kuralı uygulanabilir.
Yukarıda belirtilen koşulun sağlanamaması durumunda, maksimum mod
katkılarının
birleştirilmesi
için
Tam
33
Karesel
Birleştirme
(CQC)
Kuralı
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz korelasyon
katsayıları’nın hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5
olarak alınacaktır.
3.2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Altsınır Değerleri
Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, 2.8.4’e
göre birleştirilerek elde
edilen bina toplam deprem yükü VtB’nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde
Denk.2.4’ten hesaplanan bina toplam deprem yükü Vt’ye oranının aşağıda
tanımlanan β değerinden küçük olması durumunda (VtB
< βVt), Mod Birleştirme
Yöntemi’ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri,
Denk.(2.16)’ya göre büyütülecektir.
BD =
β .Vt
BB
VtB
(2.16)
Tablo 2.1’de tanımlanan A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden en az
birinin binada bulunması durumunda Denk.(2.16)’da β = 0.90, bu düzensizliklerden
hiçbirinin bulunmaması durumunda ise β = 0.80 alınacaktır.
3.2.8.6. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler
Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin
ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularında
birleştirilerek elde edilen iç kuvvetler için 3.2.7.5’te verilen birleştirme kuralı ayrıca
uygulanacaktır (Şekil 2.10).
34
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2.9. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri
Bina ve bina türü yapıların zaman tanım alanında doğrusal elastik ya da
doğrusal elastik olmayan deprem hesabı için, yapay yollarla üretilen, daha önce
kaydedilmiş veya benzeştirilmiş deprem yer hareketleri kullanılabilir.
3.2.9.1. Yapay Deprem Yer Hareketleri
Yapay yer hareketlerinin kullanılması durumunda, aşağıdaki özellikleri
taşıyan en az üç deprem yer hareketi üretilecektir.
(a) Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim 5
katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.
(b) Üretilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme
değerlerinin
ortalaması Aog’den daha küçük olmayacaktır.
(c) Yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için
yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, gözönüne alınan deprem
doğrultusundaki birinci (hakim) periyod T1’e göre 0.2T1 ile 2T1 arasındaki periyodlar
için, Sae(T) elastik spektral ivmelerinin %90’ından daha az olmayacaktır. Zaman
tanım alanında doğrusal elastik analiz yapılması durumunda, azaltılmış deprem yer
hareketinin elde edilmesi için esas alınacak spektral ivme değerleri Denk.(2.13)
ile hesaplanacaktır.
3.2.9.2. Kaydedilmiş veya Benzeştirilmiş Deprem Yer Hareketleri
Zaman tanım alanında yapılacak deprem hesabı için kaydedilmiş depremler
veya kaynak ve dalga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş yer
hareketleri kullanılabilir. Bu tür yer hareketleri üretilirken yerel zemin koşulları da
uygun biçimde gözönüne alınmalıdır. Kaydedilmiş veya benzeştirilmiş yer
hareketlerinin kullanılması durumunda en az üç deprem yer hareketi üretilecek ve
bunlar 3.2.9.1’de verilen tüm koşulları sağlayacaktır.
35
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
3.2.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap
Zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan hesap yapılması
durumunda, taşıyıcı sistem elemanlarının tekrarlı yükler altındaki dinamik
davranışını temsil eden iç kuvvet şekil değiştirme bağıntıları, teorik ve deneysel
geçerlilikleri kanıtlanmış olmak kaydı ile, ilgili literatürden yararlanılarak
tanımlanacaktır. Doğrusal veya doğrusal olmayan hesapta, üç yer hareketi
kullanılması durumunda sonuçların maksimumu, en az yedi yer hareketi kullanılması
durumunda ise sonuçların ortalaması tasarım için esas alınacaktır.
3.2.10. Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması, İkinci Mertebe Etkileri Ve
Deprem Derzleri
3.2.10.1. Etkin Göreli Kat Ötelemelerinin Hesaplanması ve Sınırlandırılması
Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme
farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, Δi, Denk.(2.17) ile elde edilecektir.
∆ i = d i − d i −1
(2.17)
Denk.(2.17)’de di ve di−1 , her bir deprem doğrultusu için binanın i’inci ve
(i-1)’inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem
yüklerine
göre
hesaplanan
yatay
yerdeğiştirmeleri
göstermektedir.
Ancak
3.2.7.4’deki koşul ve ayrıca Denk.(2.4)’te tanımlanan minimum eşdeğer deprem
yükü koşulu di’nin ve Δi’nin hesabında gözönüne alınmayabilir.
Her bir deprem doğrultusu için, binanın i’inci katındaki kolon veya perdeler
için etkin göreli kat ötelemesi, δi , Denk.(2.18) ile elde edilecektir.
δ i = R.∆ i
(2.18)
Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i’inci katındaki kolon
36
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
veya perdelerde, Denk.(2.18) ile hesaplanan δi etkin göreli kat ötelemelerinin
kat içindeki en büyük değeri (δi)max, Denk.(2.19)’da verilen koşulu sağlayacaktır:
(δ i ) max
≤ 0.02
hi
(2.19)
Deprem yüklerinin tamamının bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen
çelik çerçevelerle taşındığı tek katlı binalarda bu sınır en çok %50 arttırılabilir.
Denk.(2.19)’de verilen koşulun binanın herhangi bir katında sağlanamaması
durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.
Ancak verilen koşul sağlansa bile, yapısal olmayan gevrek elemanların (cephe
elemanları vb) etkin göreli kat ötelemeleri altında kullanılabilirliği hesapla
doğrulanacaktır.
3.2.10.2. İkinci Mertebe Etkileri
Taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik olmayan davranışını esas
alan daha kesin bir hesap yapılmadıkça, ikinci mertebe etkileri yaklaşık olarak
aşağıdaki Şekilde gözönüne alınabilir:
Gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, İkinci Mertebe
Gösterge Değeri, θi’nin Denk.(2.20) ile verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci
mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre
değerlendirilecektir.
N
θi =
(∆ i ) ort ∑ w j
j =i
(2.20)
Vi .hi
Burada (Δi)ort , i’inci kattaki kolon ve perdelerde hesaplanan azaltılmış
göreli
kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değeri olarak 3.2.10.1’e göre
bulunacaktır.
Denk.(2.20)’deki
koşulun
37
herhangi
bir
katta
sağlanamaması
3.DBYBHY-2007
Lutfi ÇÖKTÜ
durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı
tekrarlanacaktır.
3.2.10.3. Deprem Derzleri
Farklı zemin oturmalarına bağlı temel öteleme ve dönmeleri ile sıcaklık
değişmelerinin etkisi dışında, bina blokları veya mevcut eski binalarla yeni yapılacak
binalar arasında, sadece deprem etkisi için bırakılacak derz boşluklarına ilişkin
koşullar aşağıda belirtilmiştir:
3.2.10.1 - 3.2.10.2’ye göre daha elverişsiz bir sonuç elde edilmedikçe derz
boşlukları, her bir kat için komşu blok veya binalarda elde edilen yerdeğiştirmelerin
karelerinin toplamının karekökü ile aşağıda tanımlanan α katsayısının çarpımı
sonucunda
bulunan
değerden
az
olmayacaktır.
Gözönüne
alınacak
kat
yerdeğiştirmeleri, kolon veya perdelerin bağlandığı düğüm noktalarında hesaplanan
azaltılmış di yerdeğiştirmelerinin kat içindeki ortalamaları olacaktır. Mevcut eski
bina için hesap yapılmasının mümkün olmaması durumunda eski binanın
yerdeğiştirmeleri, yeni bina için aynı katlarda hesaplanan değerlerden daha küçük
alınmayacaktır.
(a) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin bütün katlarda
aynı seviyede olmaları durumunda α = R / 4 alınacaktır.
(b) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin, bazı katlarda
olsa bile, farklı seviyelerde olmaları durumunda, tüm bina için α = R / 2 alınacaktır.
ve bu değere eklenecektir. 2.10.3.2 - Bırakılacak minimum derz boşluğu, 6 m
yüksekliğe kadar en az 30 mm 6 m’den sonraki her 3 m’lik yükseklik için en az 10
mm eklenecektir.Bina blokları arasındaki derzler, depremde blokların bütün
doğrultularda birbirlerinden bağımsız olarak çalışmasına olanak verecek şekilde
düzenlenecektir.
38
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Bu yöntemde yapının deprem sırasındaki maksimum iç kuvvetler ve
yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için
hesaplanan en büyük değerlerinin istatiksel olarak birleştirilmesi uygulanmaktadır.
Yöntem tamamen elastik davranışı dikkate almaktadır.
4.1. Analiz Yöntemleri Adımları
4.1.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Adımları
Adım 1: Döşemeler rijit diyafram olarak kabul edilmiş ise master noktası
kütle merkezinde seçilir.
Adım 2: Katlara etkiyen fiktif yükler hesaplanır. Denklem(2.9)
Adım 3: Bulunan fiktif yükler, seçilen deprem doğrultusunda, yapının kat
kütle merkezlerine yerleştirilerek statik analiz yapılır ve kuvvet doğrultusundaki
deplasmanlar d fi bulunur.
Adım 4: Binanın birinci doğal titreşim periyodu hesaplanır. Denklem (2.8)
Adım 5: Toplam eşdeğer deprem yükü ( taban kesme kuvveti ) hesaplanır.
Denklem (2.1)
Adım 6: Katlara etkiyen eşdeğer deprem yükleri hesaplanır. Denklem (2.6)
ve Denklem (2.5)
Adım 7: Eşdeğer deprem yükleri, yapıya her iki deprem doğrultusunda ± %5
eksantrisite ile uygulanarak statik analiz yapılır ve kat deplasmanları ile iç kuvvetler
bulunur.
Adım 8: A1 burulma düzensizliği ve B2 yumuşak kat kontrolleri yapılır.
Yapılan kontrollerde 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde ηki ≥ 1,5
ise
dinamik analiz yapılması zorunludur. η bi ≥ 2 ise dinamik analiz yapılması
zorunludur. 1.2 ≤ η bi ≤ 2 ise eksantrisite değerleri her iki doğrultu için D İ katsayısı
ile çarpılarak büyütülmeli ve 7. adımdan itibaren işlemler tekrarlanmalıdır.
39
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Adım 9: Göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkilerinin kontrolleri
yapılır. Denklem (2.8) , Denklem (2.9) ve Denklem (2.10)
4.1.2. Mod Birleştirme Yöntemi Uygulama Adımları
Adım 1: Yapıda bodrum kat olup olmadığı incelenir. Eğer bodrum kat
bulunuyorsa, bu katta üst katlara oranla rijitliği çok fazla olan betonarme çevre
perdelerinin bulunup bulunmadığı incelenir. Şayet bodrum kat veya katlarda
rijitliği artırıcı çevre betonarme perdeler bulunuyorsa ve döşemelerin rijit
diyafram olarak çalıştığı kabul edilirse; DBYBHY-2007, 2.8.3.2 bölümüne göre
mod birleştirme yöntemi uygulanırken sadece bodrum katların üstündeki katlarda
etkin olan titreşim modlarının göz önüne alınması ile yetinilebilir. Mod
Birleştirme Yöntemi uygulanırken Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için verilen
DBYBHY-2007, 2.7.2.4’ün (a) paragrafına karşılık olarak üst yapıya göre çok
fazla rijit sayılan Bodrum kat göz önüne alınmadan zemin kat ve üstü katlar için
yapının ağırlığı hesaplanacak ve hesaplarda bu değerler kullanılacaktır.
Rijit bodrum katların hesabı uygulanırken DBYBHY-2007, 2.7.2.4’ün (b)
ve (c) paragraflarındaki hususlara göre sadece kendi ağırlıkları gözönüne alınacak
ve Spektrum Katsayısı olarak S(T)=1 alınacaktır. Deprem yükleri hesaplanırken
Azaltma Katsayısı olarak Ra(T)=1.5 katsayısı kullanılacaktır. Hesaplanan deprem
yükleri Ra(T)=1.5 katsayısına bölünerek azaltılacaktır.
Adım 2: Deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam yapı
ağırlığı DBYBHY-2007, 2.7.1.2’ye göre hesaplanır. Mod Birleştirme Yöntemi
uygulanırken rijit diyafram çalıştığı kabul edilen her kat için birbirine dik iki
yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki
dönme serbestilk derecesi kullanılır.Bu şekilde hesaplanan her bir deprem yönüne
ait kat deprem kuvvetleri her bir katta yapının deprem doğrultusuna dik boyunun
±%5’i kadar (DBYBHY-2007, 2.8.2.1) kaydırılması ile belirlenen noktalarla ve ek
bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanır.
Adım 3: Hesaplarda kullanılacak mod sayısı belirlemek için aşağıdaki
denklemle döşemelerin rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilen yapılar için
40
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
modal kütleler hesaplanır.
N
Lxn = ∑ miΦ xin ; L yn =
i =1
N
∑m
i =1
i
Φ
yin
(2.15)
N
M n = ∑ ( m i Φ 2xin + m i Φ 2yin + mθi Φ 2θin )
i =1
Adım 4: Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, göz
önüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir
mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam
kütlesinin %90’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir(DBYBHY2007, 2.8.3.1).
Y
∑M
n =1
N
L2xn
=∑
≥ 0.90∑ mi
n =1 M n
i =1
Y
xn
(2.14)
Y
Y
∑ M yn = ∑
L2yn
n =1
n =1
Mn
Adım 5:
Yerel zemin sınıfına ve yapının bulunan her bir doğal
N
≥ 0.90∑ mi
i =1
periyoduna bağlı olarak Denk. 2.2.’ ye göre Spektrum Katsayısı S(T) hesaplanır.
Binanın her bir modu için hesaplanan Spektrum Katsayıları kullanılarak,
Denk.2.1’e göre Spektral İvme Katsayıları A(T) hesaplanır. Spektral ivme
katsayısının yer çekimi ivmesi g (9.81 m/s2 ) ile çarpılmasından Elastik Spektral
İvme Katsayısı Sae(T) bulunur.
Taşıyıcı sistem Davranış Katsayısı’na (R) ve binanın her bir doğal
periyoduna bağlı olarak Denk.2.3’e göre Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T)
hesaplanır.
Bulunan yukarıdaki katsayılar kullanılarak n’inci titreşim periyodunda
kullanılmak üzere Elastik Tasarım İvme Spektrumu Denk.2.13’e göre bulunur.
41
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
S ar (Tn ) =
Lutfi ÇÖKTÜ
S ae (Tn )
R a (Tn )
(2.13)
A(Tn)= n’inci doğal titreşim modu için spektral ivme katsayısı.
Ra(Tr)= n’inci doğal titreşim modu için deprem yükü azaltma katsayısı.
g= Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s2 ).
Adım 6: Yapının spektrum analizi yapılarak deplasmanlar ve iç
kuvvetler bileşenlerine göre her modan gelen maksimum katkılar dikkate alınarak
hesaplanır.
Adım
7:
6.adımda
spektrum
analizi
ile
hesaplanan
değerler
Denk.2.8.4.’de belirtilen yöntemlerden uygun bir birleştirme yöntemi ile,
Karelerinin Toplamının Kare Kökü Kuralı (SRSS) veya Tam Karesel Birleştirme
Kuralı (CQC) ile yapı deplasmanları ve elaman uç kuvvetleri bulunur.Sta4-Cad
programı ise modlarden gelen katkıları Tam Karesel Birleştirme Kuralına (CQC)
göre hesaplamaktadır.
Adım 8: Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan iç kuvvet ve yer
değiştirme büyüklükleri DBYBHY-2007, 2.8.5’deki alt sınır değerlere göre
kontrol edilir. Bunun için Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan bina toplam
deprem yükü (VtB) ile Eşdeğer Deprem Yöntemi ile hesaplanan toplam deprem
yükü karşılaştırılır. Aşağıda belirtilen β değerine göre VtB < βVt olması
durumunda Mod Birleştirme Yöntemine göre bulunan tüm iç kuvvet ve yer
değiştirme büyüklükleri Denk.2.16’a göre büyütülecektir.
BD = (β Vt / VtB ) BB
(2.16)
BD: Büyütülmüş yer değiştirme veya iç kuvveti,
BB: Mod birleştirme yönteminde bulunan herhangi bir yer değiştirme veya iç
kuvveti göstermektedir.
DBYBHY-2007, 2.7.2.4 bölümünün (b) ve (c) paragraflarına göre Rijit
42
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
bodrum katların deprem kuvveti hesabında sadece bodrum kat ağırlıkları dikkate
alınacaktır.Üst katlardan bodrum katlarına geçişte yer alan ve çok rijit bodrum
perdeleriyle çevrelenen zemin kat döşeme sisteminin hesabında bodrum katta
hesaplanan iç kuvvetler ve yer değiştirmeler kullanılacaktır.
Adım 9: Yapı boyunca devam eden perde bulunuyorsa, DBYBHY-2007,
2.5.2.1’e göre boşluksuz perdelerin tabanında deprem yüklerinden dolayı oluşan
kesme kuvvetlerinin toplamı, binanın tümü için tabanda meydana gelen toplam
kesme kuvvetinin % 75’inden fazla olmayacaktır(αs<0.75). αs<0.75 ise Taşıyıcı
Sistem Davranış Katsayısı R=7 olarak kullanılabilir. Eğer hesaplar sonucunda α s
katsayısı (0.75< αs< 1.0) 0.75 ile 1.0 ise Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
R=10-4x αs denklemi ile belirlenir ve yeni bir R katsayısı ile Elastik Tasarım
İvme Spektrumu Sar (Tn) hesaplanarak işlemler yenilenir.
Adım 10: DBYBHY-2007, Tablo2.1’de belirtilen planda ve düşey
doğrultudaki düzensizlik durumlarına karşı kontroller yapılır.A1, B2 veya B3 türü
düzensizliklerin en az birinin yapıda bulunması durumunda β=0.90, bulunmaması
durumunda ise β=0.80 alınacaktır. 8. adımdan sonra işlemler tekrar edilecektir.
Adım 11: Göreli kat ötemelerinin ve ikinci mertebe etkilerinin kontrolü
yapılır.
4.2. Örnekler
Bu bölümdeki tüm örneklerde DBYBHY-2007’de belirtilen Mod
Birleştirme Yöntemi esas alınarak analiz yapılmıştır. Örnekler Sta4-Cad V13.0 ile
Sap2000 V.14.0 programları ile çözülmüştür.
Örneklerdeki kat ağırlıkları hesaplanırken Sta4-Cad programında elde
edilen yapı ağırlığı referans alınmıştır. Kat ağırlıkları Sap2000 programına
dışarıdan direkt uygulanabildiği için Sta4-Cad programıyla hesaplanan kat
ağırlıkları kullanılmıştır. Bu şekilde her iki program arasında aynı değerler
üzerinden karşılaştırma yapılmasına imkan verilmiştir.
Sap2000 ile Sta4-Cad karşılaştırmasında bir diğer unsur ise
kiriş
kesitleridir. Sta4-Cad programında opsiyonel olarak dikdörtgen kesitli kiriş seçme
43
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
opsiyonu
bulunmaktadır.
Sap2000
programı
ile
Lutfi ÇÖKTÜ
karşılaştırma
yapılırken
dikdörtgen kesitli kiriş kullanılmıştır.
Örneklerin her iki program çözümlerinde 1. kat kolonların zemine
ankastre olarak bağlandığı kabul edilmiştir. Ayrıca Sta4-Cad programında
opsiyonel olarak verilen kolon- kiriş rijitlik bölgesi tam rijit seçilmiştir.Aynı
rijitliği Sap2000 programında sağlayabilmek için otomatik rijitlik bölgesi seçilmiş
olup rijitlik faktörü 1 kabul edilmiştir.
4.2.1. Örnek 4.1.
Bu örnekte; 10 katlı, düşey taşıyıcı sistemi sadece kolonlardan oluşan,
basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, betonarme bir yapı çözülmüştür. Bu
şekilde yapının simetrik bir betonarme çerçeveye sahip olması dolasıyla
programlar
arasında
karşılaştırma
yapılırken
uygun
bir
örnek
olacağı
düşünülmüştür. Bu örneğe ait perspektif görünüş Şekil 4.1.’de, zemin kat kalıp
planı Şekil 4.2.’de gösterilmiştir.
44
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Şekil 4.1. Örnek 4.1’e ait perspektif görünüş.
45
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
y
x
Şekil 4.2. Örnek 4.2’e ait Zemin Kat Kalıp Planı
4.2.1.1. Bina Bilgileri
Kat Sayısı
Bina Türü
Taşyıcı Sistem Türü
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)
Deprem Bölgesi
Yerel Zemin Sınıfı
Analiz Tipi
Bina Önem Katsayısı (I)
Yatay Yük Dışmerkezliği
Beton ve Çelik Sınıfı
Zemin Emniyet Gerilmesi
Zemin Yatak Katsayısı
Kat Yüksekliği
: 10 Normal Kat
: Konut
: Betonarme çerçeveli sistem
:8
: 2.Bölge
: Z3
: Dinamik analiz
: 1,00
:%5
: BS25-BÇIII
: 20 t/m2
: 3000 t/ m3
:3m
46
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Sta4-Cad programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere döşemelerin 13
cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,473 t/m2,
hareketli yük olarak 0,200 t/m2 olarak alınmıştır. Kirişlerin kat ağırlığında 0,58 t/m
değerleri kullanılmıştır.
Çizelge 4.1. Örnek 4.1.’in Kolon Boyutları
KAT NO
KOLON NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tum Kolonlar (S101-S130)
Tum Kolonlar (S201-S230)
Tum Kolonlar (S301-S330)
Tum Kolonlar (S401-S430)
Tum Kolonlar (S501-S530)
Tum Kolonlar (S601-S630)
Tum Kolonlar (S701-S730)
Tum Kolonlar (S801-S830)
Tum Kolonlar (S901-S930)
Tum Kolonlar (S1001-S1030)
BOYUT(X-Y)
(cm)
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
45*45
Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında
tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir.
4.2.1.2. Kat Ağırlıkları Hesabı
Örnek 4.1 için kat ağırlığı hesabında Denk.(2.6)’ya göre hesaplanacaktır.
Hareketli Yük Katılım Katsayısı Tablo(2.7)’ye göre 0,3 seçilmiştir. Örneklerde
kullanılmak üzere Sta4-Cad programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000
programında da kullanılmıştır. Aşağıdaki Çizelge 4.2.’de Sta4-Cad programında
bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir.
wi =gi + nqi
(2.6)
47
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.2. Örnek 4.1.’e ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları
Kat No
H(m)
Wg (ton)
Wq(ton)
Wk(ton)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
313,08
72
72
72
72
72
72
72
72
72
72
ΣWk
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
334,677
3346,77
4.2.1.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı
Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad’de hesaplanan
yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır.
Çizelge 4.3. Örnek 4.1.’e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik
Momentlerinin Hesabı
θ
Kat No A(m²) Ix(m⁴)
Iy(m⁴)
mi(wi/g)
mi θ
(Ix+Iy)/A
10
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
9
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
8
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
7
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
6
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
5
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
4
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
3
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
2
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
1
360
9720
12000
34,116
60,33
2058,326
DBYBHY-2007’e göre Sta4-Cad programında ise birbirine dik her iki
deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine
48
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir kere analiz
yapılmıştır. Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı
opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 30 mod Sta4-Cad
için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait
periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir.
49
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.4.Örnek 4.1.’e Ait Yapının Sap2000 Programı İle Elde Edilen Periyot
Ve Etkin Kütle Katılım Oranları
SAP2000 V.14
Mod
Yön
T(sn)
Mxr
Myr
Mbr
1
y
1,0871
0,0000
0,8129
0,3369
2
x
1,0092
0,8179
0,0000
0,2745
3
b
0,8661
0,0000
0,0000
0,2054
4
y
0,3522
0,0000
0,1041
0,0431
5
x
0,3285
0,1024
0,0000
0,0344
6
b
0,2826
0,0000
0,0000
0,0244
7
y
0,1990
0,0000
0,0362
0,0150
8
x
0,1873
0,0355
0,0000
0,0119
9
b
0,1624
0,0000
0,0000
0,0089
10
y
0,1346
0,0000
0,0190
0,0079
11
x
0,1278
0,0183
0,0000
0,0061
12
b
0,1106
0,0000
0,0000
0,0046
13
y
0,0985
0,0000
0,0115
0,0048
14
x
0,0945
0,0108
0,0000
0,0036
15
b
0,0815
0,0000
0,0000
0,0028
16
y
0,0759
0,0000
0,0073
0,0030
17
x
0,0736
0,0068
0,0000
0,0023
18
b
0,0632
0,0000
0,0000
0,0018
19
y
0,0609
0,0000
0,0046
0,0019
20
x
0,0596
0,0043
0,0000
0,0014
21
b
0,0509
0,0000
0,0000
0,0011
22
y
0,0508
0,0000
0,0027
0,0011
23
x
0,0502
0,0025
0,0000
0,0008
24
y
0,0442
0,0000
0,0013
0,0005
25
x
0,0440
0,0011
0,0000
0,0004
26
b
0,0427
0,0000
0,0000
0,0006
27
y
0,0405
0,0000
0,0003
0,0001
28
x
0,0405
0,0003
0,0000
0,0001
29
b
0,0373
0,0000
0,0000
0,0003
30
b
0,0342
0,0000
0,0000
0,0001
100,00%
100,00%
100,00%
50
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.5.Örnek 4.1.’e Ait Yapının Sta4-Cad Programı İle Elde Edilen Periyot
Ve Etkin Kütle Katılım Oranları
STA4CAD V.13
Mod
Yön
T(sn)
Mxr
Myr
Mbr
1
y
1,1153
0,0000
0,8057
0,0000
2
x
1,0325
0,8106
0,0000
0,0000
3
b
0,8769
0,0000
0,0000
0,8146
4
y
0,3600
0,0000
0,1049
0,0000
5
x
0,3352
0,1027
0,0000
0,0000
6
b
0,2856
0,0000
0,0000
0,0982
7
y
0,2028
0,0000
0,0371
0,0000
8
x
0,1908
0,0365
0,0000
0,0000
9
b
0,1639
0,0000
0,0000
0,0364
94,98%
94,78%
94,93%
Yukarıdaki Çizelge 4.4. ve 4.5.‘deki periyotlar incelendiğinde elde
edilen periyotların birbirine yakın oldukları görülmüştür. Sap2000 programı her
bir mod için etkin kütle oranlarını hesaplarken o moda etki eden X, Y ve burulma
bileşenlerinden gelen katkılarıda hesaplamaktadır. Sta4-Cad programı ise ilgili
modu hesaplarken o mod için hangi yön ağırlıklı ise sadece o yöndeki etkin kütle
oranını hesaplamaktadır. O moda ait diğer yönlerden gelen katkı göz önüne
alınmamaktadır. Bu şekilde DBYBHY-2007’de belirtilen etkin kütle toplamının
hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90’nın daha az olmaması kuralına göre
daha fazla mod katkısı sağlandığı görülmüştür.
Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul
edilmiştir. Tablo(2.5)’te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem
yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar için 8 alınmıştır.
Yerel zemin sınıfı Z2 alındığından DBYBHY-2007, Tablo2.4’e göre
Spektrum Karakteristik periyotları TA=0.15 s – TB=0.40 s alınmıştır.
DBYBHY-2007, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina
toplam kütlesinin %90’ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad
programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında
ilk 6 mod dikkate alınmıştır.
51
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Mod
1
2
3
4
5
6
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.6. Örnek 4.1.’e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti
Periyot (T)
S(T)
Sap2000
1,0871
1,0092
0,8661
0,3522
0,3285
0,2826
Sta4-Cad
1,1153
1,0325
0,8769
0,3600
0,3352
0,2856
Sap2000
1,123
1,192
1,348
2,500
2,500
2,500
Sta4-Cad
1,101
1,171
1,334
2,500
2,500
2,500
Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen
bilgiler ışığında Çizelge 4.7.’de Örnek 4.1’e ait azaltılmış ivme spektrum ordinatı
aşağıda belirtilmiştir.
Çizelge 4.7. Örnek 4.1.’e Ait Spektral İvme Değerleri Ve Azaltılmış İvme
Spektrumu
A (T)
R(T)
Spa(T)
Mod
Sta4Sta4Sta4Sap2000
Sap2000
Sap2000
Cad
Cad
Cad
1
0,337
0,330
8
8
0,413
0,405
2
0,358
0,351
8
8
0,439
0,431
3
0,404
0,400
8
8
0,496
0,491
4
0,750
0,750
8
8
0,920
0,920
5
0,750
0,750
8
8
0,920
0,920
6
0,750
0,750
8
8
0,920
0,920
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem yükü hesaplanıp deprem kuvvetleri bulunmuştur. Her iki
programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme
(CQC) Kuralı uygulanmaktadır.
52
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.2.1.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için X ve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu
dikkate alındığında X yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin
yapının Y yönü boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti
ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir.Bu yüzden sadece
ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 Y yönü boyunca kaydırılması ile
oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır.
Çizelge 4.8. Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
X Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
10
36,39
35,73
9
22,65
22,24
8
20,13
19,77
7
17,62
17,30
6
15,10
14,83
5
12,58
12,37
4
10,07
9,89
3
7,55
7,41
2
5,03
4,94
1
2,52
2,47
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup; X ve Y doğrultusundaki
maksimum doğal titreşim periyotlarına (T1x, T1y) göre Spektrum Katsayılarını
hesaplayıp deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz Deprem kuvvetleri
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü
Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik
kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
53
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.9.Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0129
0,0107
0,00060
0,00040
0,00050
1,200
-
9
0,0123
0,0103
0,00080
0,00070
0,00075
1,067
1,500
8
0,0115
0,0096
0,00100
0,00090
0,00095
1,053
1,267
7
0,0105
0,0087
0,00120
0,00100
0,00110
1,091
1,158
6
0,0093
0,0077
0,00140
0,00120
0,00130
1,077
1,182
5
0,0079
0,0065
0,00150
0,00120
0,00135
1,111
1,038
4
0,0064
0,0053
0,00160
0,00130
0,00145
1,103
1,074
3
0,0048
0,004
0,00170
0,00140
0,00155
1,097
1,069
2
0,0031
0,0026
0,00160
0,00140
0,00150
1,067
0,968
1
0,0015
0,0012
0,00150
0,00120
0,00135
1,111
0,900
Çizelge 4.10.Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
NO
10
0,0129
0,00060
8,00
0,00480
3,00
0,0016
9
0,0123
0,00080
8,00
0,00640
3,00
0,0021
8
0,0115
0,00100
8,00
0,00800
3,00
0,0027
7
0,0105
0,00120
8,00
0,00960
3,00
0,0032
6
0,0093
0,00140
8,00
0,01120
3,00
0,0037
5
0,0079
0,00150
8,00
0,01200
3,00
0,0040
4
0,0064
0,00160
8,00
0,01280
3,00
0,0043
3
0,0048
0,00170
8,00
0,01360
3,00
0,0045
2
0,0031
0,00160
8,00
0,01280
3,00
0,0043
1
0,0015
0,00150
8,00
0,01200
3,00
0,0040
54
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.11.Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT
wi (ton) ∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
NO
10
334,68
334,68
0,00050
36,39
3,00
0,0015
9
334,68
669,35
0,00075
59,04
3,00
0,0028
8
334,68
1004,03
0,00095
79,17
3,00
0,0040
7
334,68
1338,71
0,00110
96,79
3,00
0,0051
6
334,68
1673,39
0,00130
111,89
3,00
0,0065
5
334,68
2008,06
0,00135
124,47
3,00
0,0073
4
334,68
2342,74
0,00145
134,54
3,00
0,0084
3
334,68
2677,42
0,00155
142,09
3,00
0,0097
2
334,68
3012,09
0,00150
147,12
3,00
0,0102
1
334,68
3346,77
0,00135
149,64
3,00
0,0101
Çizelge 4.12.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0174
0,01715
0,00072
0,00060
0,00066
1,09
-
9
0,0167
0,01644
0,00109
0,00091
0,00100
1,09
1,52
8
0,0156
0,01535
0,00142
0,00117
0,00129
1,09
1,30
7
0,0142
0,01394
0,00168
0,00139
0,00154
1,10
1,19
6
0,0125
0,01225
0,00191
0,00157
0,00174
1,10
1,13
5
0,0106
0,01034
0,00210
0,00172
0,00191
1,10
1,10
4
0,0085
0,00825
0,00225
0,00185
0,00205
1,10
1,07
3
0,0063
0,00600
0,00237
0,00194
0,00215
1,10
1,05
2
0,0039
0,00363
0,00234
0,00192
0,00213
1,10
0,99
1
0,00157
0,00129
0,00157
0,00129
0,00143
1,10
0,67
55
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.13. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
NO
10
0,0174
0,00060
8,00
0,00480
3,00
0,0016
9
0,0167
0,00091
8,00
0,00725
3,00
0,0024
8
0,0156
0,00117
8,00
0,00937
3,00
0,0031
7
0,0142
0,00139
8,00
0,01112
3,00
0,0037
6
0,0125
0,00157
8,00
0,01256
3,00
0,0042
5
0,0106
0,00172
8,00
0,01378
3,00
0,0046
4
0,0085
0,00185
8,00
0,01479
3,00
0,0049
3
0,0063
0,00194
8,00
0,01550
3,00
0,0052
2
0,0039
0,00192
8,00
0,01533
3,00
0,0051
1
0,0016
0,00129
8,00
0,01030
3,00
0,0034
Çizelge 4.14. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT
wi (ton) ∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
NO
10
334,68
334,68
0,00066
35,73
3,00
0,0021
9
334,68
669,36
0,00100
57,97
3,00
0,0038
8
334,68
1004,04
0,00129
77,74
3,00
0,0056
7
334,68
1338,72
0,00154
95,04
3,00
0,0072
6
334,68
1673,40
0,00174
109,87
3,00
0,0088
5
334,68
2008,08
0,00191
122,22
3,00
0,0105
4
334,68
2342,76
0,00205
132,11
3,00
0,0121
3
334,68
2677,44
0,00215
139,52
3,00
0,0138
2
334,68
3012,12
0,00213
144,46
3,00
0,0148
1
334,68
3346,80
0,00143
146,93
3,00
0,0109
56
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.15. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 X yönü (+%5)
STA4Cad v.13 X yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
10
1,200
-
0,0016
0,0015
1,09
-
0,0016
0,0021
9
1,067
1,500
0,0021
0,0028
1,09
1,52
0,0024
0,0038
8
1,053
1,267
0,0027
0,0040
1,09
1,30
0,0031
0,0056
7
1,091
1,158
0,0032
0,0051
1,10
1,19
0,0037
0,0072
6
1,077
1,182
0,0037
0,0065
1,10
1,13
0,0042
0,0088
5
1,111
1,038
0,0040
0,0073
1,10
1,10
0,0046
0,0105
4
1,103
1,074
0,0043
0,0084
1,10
1,07
0,0049
0,0121
3
1,097
1,069
0,0045
0,0097
1,10
1,05
0,0052
0,0138
2
1,067
0,968
0,0043
0,0102
1,10
0,99
0,0051
0,0148
1
1,111
0,900
0,0040
0,0101
(ηki)max=1,5 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
1,10 0,67
0,0034
0,0109
(ηbi)max=1,10 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,52< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0045 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(δi)max/hi = 0,0052 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(ηbi)max=1,2 < 1,2 (DBYBHY 2.3.2.1
A1 Burulma Düzensizliği yoktur)
(θi)max=0,0102 <0,12 DBYBHY 2.20 (θi)max=0,0176<0,12 DBYBHY 2.20
koşulu sağlanmaktadır
koşulu sağlanmaktadır
4.2.1.5.Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu
dikkate alındığında Y yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin
yapının X boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti
ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir. Bu yüzden sadece
ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 X yönü boyunca kaydırılması ile
oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır.
57
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem yükü hesaplanarak +Y yönünde oluşan deprem kuvveti
bulunmuştur. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam
Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. Aşağıdaki çizelgede her iki
programda elde edilen Y deprem yönüne ait deprem kuvvetleri bulunmuştur.
Çizelge 4.16. Örnek 4.1.e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
Y Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
10
34,29
33,60
9
21,34
20,91
8
18,97
18,59
7
16,60
16,26
6
14,23
13,94
5
11,86
11,62
4
9,49
9,29
3
7,11
6,97
2
4,74
4,65
1
2,37
2,32
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup; X ve Y doğrultusundaki
maksimum doğal titreşim periyotlarına (T1x, T1y) göre Spektrum Katsayılarını
hesaplayıp deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz. Deprem kuvvetleri
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü
Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik
kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
58
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.17. Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min (∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0137
0,0112
0,00070 0,00060 0,00065
1,077
-
9
0,013
0,0106
0,00090 0,00070 0,00080
1,125
1,231
8
0,0121
0,0099
0,00110 0,00100 0,00105
1,048
1,313
7
0,011
0,0089
0,00130 0,00110 0,00120
1,083
1,143
6
0,0097
0,0078
0,00150 0,00120 0,00135
1,111
1,125
5
0,0082
0,0066
0,00160 0,00130 0,00145
1,103
1,074
4
0,0066
0,0053
0,00170 0,00130 0,00150
1,133
1,034
3
0,0049
0,004
0,00170 0,00140 0,00155
1,097
1,033
2
0,0032
0,0026
0,00170 0,00140 0,00155
1,097
1,000
1
0,0015
0,0012
0,00150 0,00120 0,00135
1,111
0,871
Çizelge 4.18. Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
KAT NO (d1)max
10
0,0137
0,00070
8,00
0,00560
3,00
0,0019
9
0,013
0,00090
8,00
0,00720
3,00
0,0024
8
0,0121
0,00110
8,00
0,00880
3,00
0,0029
7
0,011
0,00130
8,00
0,01040
3,00
0,0035
6
0,0097
0,00150
8,00
0,01200
3,00
0,0040
5
0,0082
0,00160
8,00
0,01280
3,00
0,0043
4
0,0066
0,00170
8,00
0,01360
3,00
0,0045
3
0,0049
0,00170
8,00
0,01360
3,00
0,0045
2
0,0032
0,00170
8,00
0,01360
3,00
0,0045
1
0,0015
0,00150
8,00
0,01200
3,00
0,0040
59
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.19. Sap2000 Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO wi (ton) ∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
334,68
334,68
0,00065
34,29
3,00
0,0021
9
334,68
669,35
0,00080
55,63
3,00
0,0032
8
334,68
1004,03
0,00105
74,60
3,00
0,0047
7
334,68
1338,71
0,00120
91,20
3,00
0,0059
6
334,68
1673,39
0,00135
105,43
3,00
0,0071
5
334,68
2008,06
0,00145
117,29
3,00
0,0083
4
334,68
2342,74
0,00150
126,78
3,00
0,0092
3
334,68
2677,42
0,00155
133,89
3,00
0,0103
2
334,68
3012,09
0,00155
138,64
3,00
0,0112
1
334,68
3346,77
0,00135
141,01
3,00
0,0107
Çizelge 4.20. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT NO (d1)max (d1)min (∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
10
0,0159 0,01940 0,00073 0,00086 0,00079
1,08
-
9
0,0152 0,01855 0,00105 0,00126 0,00116
1,09
1,46
8
0,0141 0,01728 0,00134 0,00162 0,00148
1,09
1,28
7
0,0128 0,01566 0,00157 0,00190 0,00173
1,10
1,17
6
0,0112 0,01376 0,00175 0,00213 0,00194
1,10
1,12
5
0,0095 0,01163 0,00191 0,00233 0,00212
1,10
1,09
4
0,0076 0,00930 0,00203 0,00249 0,00226
1,10
1,07
3
0,0055 0,00681 0,00212 0,00260 0,00236
1,10
1,04
2
0,0034 0,00421 0,00207 0,00255 0,00231
1,10
0,98
1
0,00134 0,00166 0,00134 0,00166 0,00150
1,11
0,65
60
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.21. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO (d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
10
0,0159
0,00060
8,00
0,00480
3,00
0,0016
9
0,0152
0,00091
8,00
0,00725
3,00
0,0024
8
0,0142
0,00117
8,00
0,00937
3,00
0,0031
7
0,0129
0,00139
8,00
0,01112
3,00
0,0037
6
0,0114
0,00157
8,00
0,01256
3,00
0,0042
5
0,0097
0,00172
8,00
0,01378
3,00
0,0046
4
0,0078
0,00185
8,00
0,01479
3,00
0,0049
3
0,0057
0,00194
8,00
0,01550
3,00
0,0052
2
0,0036
0,00192
8,00
0,01533
3,00
0,0051
1
0,0014
0,00129
8,00
0,01030
3,00
0,0034
Çizelge 4.22. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.1.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
334,68
334,68
0,00079
33,60
3,00
0,0035
9
334,68
669,36
0,00116
54,51
3,00
0,0058
8
334,68
1004,04
0,00148
73,09
3,00
0,0083
7
334,68
1338,72
0,00173
89,36
3,00
0,0107
6
334,68
1673,40
0,00194
103,30
3,00
0,0131
5
334,68
2008,08
0,00212
114,91
3,00
0,0155
4
334,68
2342,76
0,00226
124,21
3,00
0,0176
3
334,68
2677,44
0,00236
131,18
3,00
0,0195
2
334,68
3012,12
0,00231
135,83
3,00
0,0203
1
334,68
3346,80
0,00150
138,15
3,00
0,0142
61
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.23. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 Y yönü (+%5)
STA4-Cad v.13 Y yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
10
1,077
-
0,0019
0,0021
1,08
-
0,0016
0,0035
9
8
7
6
5
4
3
1,125
1,048
1,083
1,111
1,103
1,133
1,097
1,231
1,313
1,143
1,125
1,074
1,034
1,033
0,0024
0,0029
0,0035
0,0040
0,0043
0,0045
0,0045
0,0032
0,0047
0,0059
0,0071
0,0083
0,0092
0,0103
1,09
1,09
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,52
1,30
1,19
1,13
1,10
1,07
1,05
0,0024
0,0031
0,0037
0,0042
0,0046
0,0049
0,0052
0,0058
0,0083
0,0107
0,0131
0,0155
0,0176
0,0195
2
1
1,097 1,000
0,0045
0,0112
1,111 0,871
0,0040
0,0107
(ηbi)max=1,125 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
1,10 0,99
0,0051
0,0203
1,11 0,67
0,0034
0,0142
(ηbi)max=1,11 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,313 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(ηki)max=1,52< 2 (DBYBHY
2.3.2.1 B2 Komşu Katlar Arası
Rijitlik Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0045 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(δi)max/hi= 0,0052 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0112 < 0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
(θi)max =0,0203<0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
Örnek
4.1
için
her
iki
programdaki
deprem
düzensizlikleri
incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın
çıktığı görülmektedir. Yeni Deprem Yönetmeliği’nin öngördüğü düzensizlik
kontrolleri çerçevesinde X ve Y yatay deprem yönleri için düzensizlik
bulunmamıştır.
4.2.2. Örnek 4.2.
Bu örnekte; 10 katlı, düşey taşıyıcı sistemi kolon ve perdelerden oluşan,
basit ve düzenli bir taşıyıcı sisteme sahip, betonarme bir yapı çözülmüştür. Örnek
62
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.1’de kullandığımız kolonların 8 tanesinin yerine her iki dogrultuda perdeler
kullanılmıştır ve önceki örnekteki gibi ideal oranda düşey taşıyıcı elemanları
boyutlandırmak amacıyla kolonların ebatı küçültülerek çözülmüştür. Bu örneğe
ait perspektif görünüş şekil 4.3.’de, zemin kat kalıp planı şekil 4.4.’de
gösterilmiştir.
Şekil 4.3. Örnek 4.2’e ait perspektif görünüş.
63
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
x
y
Şekil 4.4. Örnek 4.2’e ait Zemin Kat Kalıp Planı
4.2.2.1. Bina Bilgileri
Kat Sayısı
Bina Türü
Taşyıcı Sistem Türü
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)
Deprem Bölgesi
Yerel Zemin Sınıfı
Analiz Tipi
Bina Önem Katsayısı (I)
Yatay Yük Dışmerkezliği
Beton ve Çelik Sınıfı
Zemin Emniyet Gerilmesi
Zemin Yatak Katsayısı
Kat Yüksekliği
: 10 Normal Kat
: Konut
: Betonarme çerçeveli sistem
:7
: 2.Bölge
: Z2
: Dinamik analiz
: 1,00
:%5
: BS25-BÇIII
: 20 t/m2
: 3000 t/ m3
:3m
64
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Sta4-Cad programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 13 cm
kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Bütün katlarda döşeme sabit yükü
0,473 t/m2, hareketli yük 0,200 t/m2 verilmiştir. Tüm kirişlerde kat ağırlığında 0,58
t/m değerleri kullanılmıştır.
KAT
NO
Çizelge 4.24. Örnek 4.2.’nin Kolon-Perde Boyutları
BOYUT
KOLON NO
(X-Y)
PERDE NO
(cm)
BOYUT
(X-Y) (cm)
1
Tum Kolonlar (S104S107)
40*40
S102-S103-S108S109-S110-S111S119-S120
20*140
2
Tum Kolonlar (S201S230)
40*40
S202-S203-S208S209-S210-S211S219-S220
20*140
3
Tum Kolonlar (S301S330)
40*40
S302-S303-S308S309-S310-S311S319-S320
20*140
4
Tum Kolonlar (S401S430)
40*40
S402-S403-S408S409-S410-S411S419-S420
20*140
5
Tum Kolonlar (S501S530)
40*40
6
Tum Kolonlar (S601S630)
40*40
7
Tum Kolonlar (S701S730)
40*40
8
Tum Kolonlar (S801S830)
40*40
9
Tum Kolonlar (S901S930)
40*40
10
Tum Kolonlar (S1001S1030)
40*40
65
S502-S503-S508S509-S510-S511S519-S520
S602-S603-S608S609-S610-S611S619-S620
S702-S703-S708S709-S710-S711S719-720
S802-S803-S808S809-S810-S811S819-S820
S902-S903-S908S909-S910-S911S919-S920
S1002-S1003-S1008S1009-S1010-S1011S1019-S1020
20*140
20*140
20*140
20*140
20*140
20*140
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Tüm katlardaki kiriş kesitleri 25x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında
tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir.
4.2.2.2. Kat Ağırlıkları Hesabı
Örnek 4.2 için kat ağırlığı hesabında, Denk.(2.6)’ya göre hesaplanacaktır.
Hareketli Yük Katılım Katsayısı, Tablo(2.7)’ye göre 0,3 seçilmiştir. Örneklerde
kullanılmak üzere Sta4-Cad programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000
programında da kullanılmıştır. Aşağıdaki Çizelge 4.25.’de Sta4-Cad programında
bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir.
wi =gi + nqi
(2.6)
Çizelge 4.25. Örnek 4.2.’e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları.
Kat No
H(m)
Wg (ton)
Wq(ton)
Wk(ton)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
309,04
72
72
72
72
72
72
72
72
72
72
ΣWk
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
330,643
3306,43
4.2.2.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı
Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4Cad’de hesaplanan
yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır.
66
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.26.Örnek 4.2.’e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik
Momentlerinin Hesabı.
θ
mi θ
Kat No
A(m²)
Ix(m⁴)
Iy(m⁴)
mi(wi/g)
(Ix+Iy)/A
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
360
360
360
360
360
360
360
360
360
360
9720
9720
9720
9720
9720
9720
9720
9720
9720
9720
12000
12000
12000
12000
12000
12000
12000
12000
12000
12000
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
33,705
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
60,33
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
2033,516
Bu çalışmada Sap2000 için 30 mod Sta4-Cad için 9 mod kullanılmıştır.
Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait periyotlar ile etkin kütle
katılım oranları verilmiştir
67
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.27.Örnek 4.2.’e Ait Yapının Sap2000 Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
SAP2000 V.14
Mod
Yön
T(sn)
Mxr
Myr
Mbr
1
y
1,2344
0,0000
0,8055
0,3338
2
b
1,0484
0,0000
0,0000
0,2040
3
x
1,0298
0,7964
0,0000
0,2673
4
y
0,3959
0,0000
0,1051
0,0435
5
b
0,3397
0,0000
0,0000
0,0248
6
x
0,3258
0,1057
0,0000
0,0355
7
y
0,2205
0,0000
0,0381
0,0158
8
b
0,1933
0,0000
0,0000
0,0091
9
x
0,1782
0,0404
0,0000
0,0135
10
y
0,1466
0,0000
0,0207
0,0086
11
b
0,1302
0,0000
0,0000
0,0049
12
x
0,1156
0,0226
0,0000
0,0076
13
y
0,1055
0,0000
0,0127
0,0053
14
b
0,0949
0,0000
0,0000
0,0030
15
x
0,0813
0,0142
0,0000
0,0048
16
y
0,0804
0,0000
0,0082
0,0034
17
b
0,0730
0,0000
0,0000
0,0019
18
y
0,0640
0,0000
0,0052
0,0021
19
x
0,0608
0,0093
0,0000
0,0031
20
b
0,0586
0,0000
0,0000
0,0012
21
y
0,0534
0,0000
0,0030
0,0012
22
b
0,0491
0,0000
0,0000
0,0007
23
x
0,0479
0,0059
0,0000
0,0020
24
y
0,0466
0,0000
0,0014
0,0006
25
b
0,0429
0,0000
0,0000
0,0003
26
y
0,0429
0,0000
0,0004
0,0001
27
x
0,0396
0,0035
0,0000
0,0012
28
b
0,0395
0,0000
0,0000
0,0001
29
x
0,0345
0,0016
0,0000
0,0005
30
x
0,0317
0,0004
0,0000
0,0001
100,00%
100,00%
100,00%
68
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.28. Örnek 4.2.’e Ait Yapının Sta4-Cad Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları.
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
STA4CAD V.13
Mod
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Yön
y
x
b
y
b
x
y
b
x
T(sn)
1,1906
1,0215
0,9925
0,3809
0,3221
0,3217
0,2118
0,1837
0,1746
Mxr
0,0000
0,7897
0,0000
0,0000
0,0000
0,1064
0,0000
0,0000
0,0415
93,75%
Myr
0,7998
0,0000
0,0000
0,1053
0,0000
0,0000
0,0388
0,0000
0,0000
94,38%
Mbr
0,0000
0,0000
0,8108
0,0000
0,0990
0,0000
0,0000
0,0372
0,0368
98,37%
Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine
yakın oldukları görülmüştür. Sap2000 programı her bir mod için etkin kütle
oranlarını hesaplarken o moda etki eden X, Y ve burulma bileşenlerinden gelen
katkılarıda hesaplamaktadır. Sta4-Cad programı ise ilgili modu hesaplarken o
mod için hangi yön ağırlıklı ise sadece o yöndeki etkin kütle oranını
hesaplamaktadır. O moda ait diğer yönlerden gelen katkı göz önüne
alınmamaktadır. Bu şekilde DBYBHY-2007’de belirtilen etkin kütle toplamının
hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90’nın daha az olmaması kuralına göre
daha fazla mod katkısı sağlandığı görülmüştür.
Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem olarak kabul
edilmiştir. Tablo(2.5)’te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) deprem
yüklerinin tamamının çerçeveli ve perdeli sistemle taşınan yapılar için 7
alınmıştır.
Yerel zemin
sınıfı Z2
alındığından Tablo2.4’e göre Spektrum
Karakteristik periyotları TA=0.15 s – TB=0.40 s alınmıştır.
DBYBHY-2007, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina
toplam kütlesinin %90’ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad
programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında
ilk 9 mod dikkate alınmıştır.
69
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Mod
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.29. Örnek 4.2.’e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.
Periyot (T)
S(T)
Sap2000
Sta4-Cad
Sap2000
Sta4-Cad
1,2344
1,1906
1,074
1,067
1,0484
1,0215
1,064
1,066
1,0298
0,9925
1,062
1,066
0,3959
0,3809
2,500
2,500
0,3397
0,3221
2,500
2,500
0,3258
0,3217
2,500
2,500
0,2205
0,2118
2,500
2,500
0,1933
0,1837
2,500
2,500
0,1782
0,1746
2,500
2,500
Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen
bilgiler ışığında Çizelge 4.30’da Örnek 4.2’e ait azaltılmış ivme spektrum ordinatı
aşağıda belirtilmiştir.
Çizelge 4.30.Örnek 4.2.’e Ait Spektral İvme Değerleri Ve Azaltılmış İvme
Spektrumu.
A (T)
R(T)
Spa(T)
Mod
Sap2000 Sta4-Cad Sap2000 Sta4-Cad Sap2000 Sta4-Cad
1
0,304
0,313
7
7
0,427
0,439
2
0,347
0,354
7
7
0,486
0,496
3
0,352
0,363
7
7
0,493
0,508
4
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
5
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
6
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
7
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
8
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
9
0,750
0,750
7
7
1,051
1,051
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem yükü hesaplanıp deprem kuvvetleri bulunmuştur. Her iki
programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme
(CQC) Kuralı uygulanmaktadır.
70
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.2.2.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu
dikkate alındığında x yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin
yapının Y boyu boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti
ve düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir.Bu yüzden sadece
ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 Y yönü boyunca kaydırılması ile
oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır.
Çizelge 4.31.Örnek 4.2.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
X Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
10
40,43
40,69
9
25,16
25,33
8
22,37
22,51
7
19,57
19,70
6
16,78
16,89
5
13,98
14,07
4
11,18
11,26
3
8,39
8,44
2
5,59
5,63
1
2,80
2,81
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılacaktır. Biz bu tezde; iki programda
modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup daha sonra bu periyotlara göre
deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz Deprem kuvvetleri Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik kontrolleri
aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
71
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge4.32.Sap2000 Programı İle Örnek4.2.’ye Ait +X(%5)Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0258 0,0197 0,00130 0,00110 0,00120
1,083
9
0,0245
0,0186
0,00170 0,00130 0,00150
1,133
1,250
8
0,0228
0,0173
0,00220 0,00170 0,00195
1,128
1,300
7
0,0206
0,0156
0,00250 0,00200 0,00225
1,111
1,154
6
0,0181
0,0136
0,00300 0,00220 0,00260
1,154
1,156
5
0,0151
0,0114
0,00320 0,00250 0,00285
1,123
1,096
4
0,0119
0,0089
0,00340 0,00260 0,00300
1,133
1,053
3
0,0085
0,0063
0,00340 0,00260 0,00300
1,133
1,000
2
0,0051
0,0037
0,00320 0,00230 0,00275
1,164
0,917
1
0,0019
0,0014
0,00190 0,00140 0,00165
1,152
0,600
Çizelge 4.33.Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
10
0,0258
0,00130
7,00
0,00910
3,00
0,0030
9
0,0245
0,00170
7,00
0,01190
3,00
0,0040
8
0,0228
0,00220
7,00
0,01540
3,00
0,0051
7
0,0206
0,00250
7,00
0,01750
3,00
0,0058
6
0,0181
0,00300
7,00
0,02100
3,00
0,0070
5
0,0151
0,00320
7,00
0,02240
3,00
0,0075
4
0,0119
0,00340
7,00
0,02380
3,00
0,0079
3
0,0085
0,00340
7,00
0,02380
3,00
0,0079
2
0,0051
0,00320
7,00
0,02240
3,00
0,0075
1
0,0019
0,00190
7,00
0,01330
3,00
0,0044
72
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.34.Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
330,64
330,64
0,00120
40,43
3,00
0,0033
9
330,64
661,29
0,00150
65,59
3,00
0,0050
8
330,64
991,93
0,00195
87,96
3,00
0,0073
7
330,64
1322,57
0,00225
107,53
3,00
0,0092
6
330,64
1653,22
0,00260
124,31
3,00
0,0115
5
330,64
1983,86
0,00285
138,29
3,00
0,0136
4
330,64
2314,50
0,00300
149,47
3,00
0,0155
3
330,64
2645,14
0,00300
157,86
3,00
0,0168
2
330,64
2975,79
0,00275
163,45
3,00
0,0167
1
330,64
3306,43
0,00165
166,25
3,00
0,0109
Çizelge 4.35.Sta4-Cad Programı İle Örnek4.2.’ye Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0159
0,02047
0,00084
0,00103
0,00094
1,10
-
9
0,0151
0,01944
0,00110
0,00138
0,00124
1,11
1,33
8
0,0140
0,01807
0,00138
0,00174
0,00156
1,12
1,26
7
0,0126
0,01632
0,00162
0,00206
0,00184
1,12
1,18
6
0,0110
0,01427
0,00183
0,00233
0,00208
1,12
1,13
5
0,0092
0,01194
0,00200
0,00255
0,00227
1,12
1,09
4
0,0072
0,00939
0,00211
0,00271
0,00241
1,12
1,06
3
0,0051
0,00668
0,00212
0,00275
0,00244
1,13
1,01
2
0,0029
0,00393
0,00189
0,00250
0,00220
1,14
0,90
1
0,00104
0,00143
0,00104
0,00143
0,00123
1,16
0,56
73
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.36.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.2.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
10
0,0159
0,00084
7,00
0,00590
3,00
0,0020
9
0,0151
0,00110
7,00
0,00771
3,00
0,0026
8
0,0140
0,00138
7,00
0,00964
3,00
0,0032
7
0,0126
0,00162
7,00
0,01136
3,00
0,0038
6
0,0110
0,00183
7,00
0,01281
3,00
0,0043
5
0,0092
0,00200
7,00
0,01398
3,00
0,0047
4
0,0072
0,00211
7,00
0,01478
3,00
0,0049
3
0,0051
0,00212
7,00
0,01487
3,00
0,0050
2
0,0029
0,00189
7,00
0,01325
3,00
0,0044
1
0,0010
0,00104
7,00
0,00727
3,00
0,0024
Çizelge 4.37.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
330,64
330,64
0,00094
40,69
3,00
0,0034
9
330,64
661,29
0,00124
66,02
3,00
0,0052
8
330,64
991,93
0,00156
88,53
3,00
0,0072
7
330,64
1322,57
0,00184
108,23
3,00
0,0094
6
330,64
1653,22
0,00208
125,12
3,00
0,0116
5
330,64
1983,86
0,00227
139,19
3,00
0,0137
4
330,64
2314,50
0,00241
150,44
3,00
0,0155
3
330,64
2645,14
0,00244
158,89
3,00
0,0166
2
330,64
2975,79
0,00220
164,51
3,00
0,0161
1
330,64
3306,43
0,00123
167,33
3,00
0,0098
74
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge4.38.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 X yönü (+%5)
STA4Cad v.13 X yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1,083
0,0030
0,0033
1,133 1,250
0,0040
0,0050
1,128 1,300
0,0051
0,0073
1,111 1,154
0,0058
0,0092
1,154 1,156
0,0070
0,0115
1,123 1,096
0,0075
0,0136
1,133 1,053
0,0079
0,0155
1,133 1,000
0,0079
0,0168
1,164 0,917
0,0075
0,0167
1,152 0,600
0,0044
0,0109
(ηbi)max=1,164 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,3 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0079 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
1,10
0,0020
0,0034
1,11 1,33
0,0026
0,0052
1,12 1,26
0,0032
0,0072
1,12 1,18
0,0038
0,0094
1,12 1,13
0,0043
0,0116
1,12 1,09
0,0047
0,0137
1,12 1,06
0,0049
0,0155
1,13 1,01
0,0050
0,0166
1,14 0,90
0,0044
0,0161
1,16 0,56
0,0024
0,0098
(ηbi)max=1,16 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,33< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,005 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0168 <0,12 DBYBHY 2.20
koşulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0166<0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
4.2.2.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Seçilen yapı örneğinin simetrik betonarme çerçeve sistemden oluştuğu
dikkate alındığında Y yönünü deprem kuvveti hesabında ağırlık merkezinin,
yapının X yönü boyunca + ve - %5 kaydırılması ile hesaplanan deprem kuvveti ve
düzensizlik kontrolleri için aynı sonuçlar elde edilecektir. Bu yüzden sadece
ağırlık merkezinin ek dışmerkezlik olarak +%5 X yönü boyunca kaydırılması ile
oluşan deprem kuvveti ve düzensizlik kontrolleri yapılmıştır.
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem kuvveti bulunup +Y yönünde oluşan deprem kuvveti
75
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
hesaplanmıştır. Her iki programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam
Karasel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanmaktadır. Aşağıdaki çizelgede her iki
programda elde edilen Y deprem yönüne ait deprem kuvvetleri bulunmuştur.
Çizelge 4.39.Örnek 4.2.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönün İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
Y Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
10
34,97
36,00
9
21,77
22,41
8
19,35
19,92
7
16,93
17,43
6
14,51
14,94
5
12,09
12,45
4
9,67
9,96
3
7,26
7,47
2
4,84
4,98
1
2,42
2,49
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılacaktır. Biz bu tezde; iki programda
modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup; X ve Y doğrultusundaki maksimum
doğal titreşim periyotlarına (T1x, T1y) göre Spektrum Katsayılarını hesaplayıp
deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz. Deprem kuvvetleri Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi
sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik kontrolleri
aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
76
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.40.Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0313 0,0247 0,00140 0,00120 0,00130
1,077
9
0,0299
0,0235
0,00210
0,00170 0,00190
1,105
1,462
8
0,0278
0,0218
0,00260
0,00200 0,00230
1,130
1,211
7
0,0252
0,0198
0,00310
0,00250 0,00280
1,107
1,217
6
0,0221
0,0173
0,00350
0,00280 0,00315
1,111
1,125
5
0,0186
0,0145
0,00380
0,00300 0,00340
1,118
1,079
4
0,0148
0,0115
0,00410
0,00320 0,00365
1,123
1,074
3
0,0107
0,0083
0,00410
0,00320 0,00365
1,123
1,000
2
0,0066
0,0051
0,00400
0,00310 0,00355
1,127
0,973
1
0,0026
0,002
0,00260
0,00200 0,00230
1,130
0,648
Çizelge 4.41.Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
10
0,0313
0,00140
7,00
0,00980
3,00
0,0033
9
0,0299
0,00210
7,00
0,01470
3,00
0,0049
8
0,0278
0,00260
7,00
0,01820
3,00
0,0061
7
0,0252
0,00310
7,00
0,02170
3,00
0,0072
6
0,0221
0,00350
7,00
0,02450
3,00
0,0082
5
0,0186
0,00380
7,00
0,02660
3,00
0,0089
4
0,0148
0,00410
7,00
0,02870
3,00
0,0096
3
0,0107
0,00410
7,00
0,02870
3,00
0,0096
2
0,0066
0,00400
7,00
0,02800
3,00
0,0093
1
0,0026
0,00260
7,00
0,01820
3,00
0,0061
77
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.42.Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
330,64
330,64
0,00130
34,97
3,00
0,0041
9
330,64
661,29
0,00190
56,74
3,00
0,0074
8
330,64
991,93
0,00230
76,09
3,00
0,0100
7
330,64
1322,57
0,00280
93,02
3,00
0,0133
6
330,64
1653,22
0,00315
107,53
3,00
0,0161
5
330,64
1983,86
0,00340
119,63
3,00
0,0188
4
330,64
2314,50
0,00365
129,30
3,00
0,0218
3
330,64
2645,14
0,00365
136,56
3,00
0,0236
2
330,64
2975,79
0,00355
141,39
3,00
0,0249
1
330,64
3306,43
0,00230
143,81
3,00
0,0176
Çizelge 4.43.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma VeYumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
10
0,0191
0,02399
0,00096
0,00117 0,00106
1,10
-
9
0,0181
0,02283
0,00133
0,00163 0,00148
1,10
1,39
8
0,0168
0,02119
0,00167
0,00207 0,00187
1,11
1,26
7
0,0151
0,01912
0,00195
0,00243 0,00219
1,11
1,17
6
0,0132
0,01669
0,00218
0,00272 0,00245
1,11
1,12
5
0,0110
0,01397
0,00237
0,00297 0,00267
1,11
1,09
4
0,0086
0,01100
0,00253
0,00317 0,00285
1,11
1,07
3
0,0061
0,00783
0,00261
0,00328 0,00294
1,11
1,03
2
0,0035
0,00455
0,00246
0,00312 0,00279
1,12
0,95
1
0,00104 0,00143
0,00150
0,00193 0,00172
1,12
0,62
78
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.44.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
10
0,0191
0,00096
7,00
0,00674
3,00
0,0027
9
0,0181
0,00133
7,00
0,00929
3,00
0,0038
8
0,0168
0,00167
7,00
0,01169
3,00
0,0048
7
0,0151
0,00195
7,00
0,01367
3,00
0,0057
6
0,0132
0,00218
7,00
0,01528
3,00
0,0064
5
0,0110
0,00237
7,00
0,01662
3,00
0,0069
4
0,0086
0,00253
7,00
0,01769
3,00
0,0074
3
0,0061
0,00261
7,00
0,01824
3,00
0,0077
2
0,0035
0,00246
7,00
0,01720
3,00
0,0073
1
0,0010
0,00150
7,00
0,01052
3,00
0,0045
Çizelge 4.45.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.2.’ye Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
10
330,64
330,64
0,00106
36,00
3,00
0,0042
9
330,64
661,29
0,00148
58,41
3,00
0,0067
8
330,64
991,93
0,00187
78,32
3,00
0,0095
7
330,64
1322,57
0,00219
95,75
3,00
0,0124
6
330,64
1653,22
0,00245
110,69
3,00
0,0153
5
330,64
1983,86
0,00267
123,14
3,00
0,0180
4
330,64
2314,50
0,00285
133,10
3,00
0,0205
3
330,64
2645,14
0,00294
140,57
3,00
0,0225
2
330,64
2975,79
0,00279
145,54
3,00
0,0226
1
330,64
3306,43
0,00172
148,03
3,00
0,0150
79
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge4.46.Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 Y yönü (+%5)
STA4Cad v.13 Y yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1,077
0,0033 0,0041
1,105 1,462
0,0049 0,0074
1,130 1,211
0,0061 0,0100
1,107 1,217
0,0072 0,0133
1,111 1,125
0,0082 0,0161
1,118 1,079
0,0089 0,0188
1,123 1,074
0,0096 0,0218
1,123 1,000
0,0096 0,0236
1,127 0,973
0,0093 0,0249
1,130 0,648
0,0061 0,0176
(ηbi)max=1,13 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
1,10
0,0027
0,0042
1,10
1,39
0,0038
0,0067
1,11
1,26
0,0048
0,0095
1,11
1,17
0,0057
0,0124
1,11
1,12
0,0064
0,0153
1,11
1,09
0,0069
0,0180
1,11
1,07
0,0074
0,0205
1,11
1,03
0,0077
0,0225
1,12
0,95
0,0073
0,0226
1,12
0,62
0,0045
0,0150
(ηbi)max=1,12 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,462 < 2 (DBYBHY
2.3.2.1 B2 Komşu Katlar Arası
Rijitlik Düzensizliği yoktur)
(ηki)max =1,39< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0096 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(δi)max/hi = 0,0077 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0249 <0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
(θi)max =0,0226<0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
Örnek
4.2
için
her
iki
programdaki
deprem
düzensizlikleri
incelendiğinde X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın
çıktığı görülmektedir. Yeni Deprem Yönetmeliği’nin öngördüğü düzensizlik
kontrolleri çerçevesinde X ve Y yatay deprem yönleri için düzensizlik
bulunmamıştır.
4.2.3. Örnek 4.3.
Bu örnekte; 5 katlı, farklı bir taşıyıcı sisteme sahip betonarme kültür
merkezi seçilmiştir. Bu yapıda farklı boyutlarda kolonlar ve perde kullanılarak
analizi gerçekleştirilip bu sistemdeki deprem kuvvetleri sonucu beklenen
80
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
düzensizlik durumlarının irdelenmesi yapılmıştır.
Şekil 4.5. Örnek 4.3’e ait perspektif görünüş.
81
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
y
x
Şekil 4.6. Örnek 4.3’e ait Zemin Kat Kalıp Planı
4.2.3.1. Bina Bilgileri
Kat Sayısı
Bina Türü
Taşyıcı Sistem Türü
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)
Deprem Bölgesi
Yerel Zemin Sınıfı
Analiz Tipi
Bina Önem Katsayısı (I)
Yatay Yük Dışmerkezliği
Beton ve Çelik Sınıfı
Zemin Emniyet Gerilmesi
Zemin Yatak Katsayısı
Kat Yüksekliği
: 5 Normal Kat
: Kültür Merkezi
: Betonarme çerçeveli sistem
:7
: 2.Bölge
: Z2
: Dinamik analiz
: 1,2
:%5
: BS25-BÇIII
: 16,5 t/m2
: 1980 t/ m3
: 3,5 m
82
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Sta4-Cad programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 15 cm
kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,587 t/m2,
hareketli yük olarak 0,250 t/m2 olarak alınmıştır. Kirişlerde kat ağırlığında 0,78 t/m
değerleri kullanılmıştır.
Çizelge 4.3.’ün Kolon Boyutları
KAT
KOLON NO
NO
1
2
3
4
5
Tum Kolonlar
(S101-S108),
(S110-S117),
(S199-S134)
Tum Kolonlar
(S201-S208),
(S210-S217),
(S299-S234)
Tum Kolonlar
(S301-S308),
(S310-S317),
(S399-S334)
Tum Kolonlar
(S401-S408),
(S410-S417),
(S499-S434)
Tum Kolonlar
(S501-S508),
(S510-S517),
(S599-S534)
BOYUT
BOYUT
BOYUT
(X-Y) KOLON NO (X-Y) PERDE NO (X-Y)
(cm)
(cm)
(cm)
60*60
S109, S118S135, S136,
30*75
60*60
S209, S218S235, S236,
30*75
60*60
S309, S318S335, S336,
30*75
60*60
S409, S418S435, S436,
30*75
60*60
S509, S518S535, S536,
30*75
S102-S103S108-S109S110-S111S119-S120
S202-S203S208-S209S210-S211S219-S220
S302-S303S308-S309S310-S311S319-S320
S402-S403S408-S409S410-S411S419-S420
S502-S503S508-S509S510-S511S519-S520
30*250
30*250
30*250
30*250
30*250
Tüm katlardaki kiriş kesitleri 50*70, 50*40, 35*50 ve 70*30 cmxcm olup
Sta4-Cad programında tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir.
4.2.3.2. Kat Ağırlıkları Hesabı
Örnek
4.3
için
kat
ağırlığı
hesabında
Denk.(2.6)’ya
göre
hesaplanacaktır.Hareketli Yük Katılım Katsayısı Tablo(2.7)’ye göre 0,3 seçilmiştir.
83
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Örneklerde kullanılmak üzere Sta4-Cad programında elde edilen kat ağırlıkları
Sap2000 programında kullanılmıştır.
Aşağıdaki Çizelge 4.48.’de Sta4-Cad
programında bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir.
wi =gi + nqi
(2.6)
Çizelge 4.48. Örnek 4.3.’e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları.
Kat No
H(m)
Wg (ton)
Wq(ton)
Wk(ton)
5
17,5
548,49
156,35
595,4
4
14
548,49
156,35
595,4
3
10,5
548,49
156,35
595,4
2
7
548,49
156,35
595,4
1
3,5
548,49
156,35
595,4
ΣWk
2977
4.2.3.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı
Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4-Cad’de hesaplanan
yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır.
Çizelge 4.49.Örnek 4.3.’e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle Eylemsizlik
Momentlerinin Hesabı.
Kat
No
A(m²)
Ix(m⁴)
Iy(m⁴)
mi(wi/g)
θ
(Ix+Iy)/A
mi θ
5
445,34
7989,05
33304,4
60,693
92,72
5627,672
4
445,34
7989,05
33304,4
60,693
92,72
5627,672
3
445,34
7989,05
33304,4
60,693
92,72
5627,672
2
445,34
7989,05
33304,4
60,693
92,72
5627,672
1
445,34
7989,05
33304,4
60,693
92,72
5627,672
84
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
DBYBHY-2007’e göre Sap2000 programında birbirine dik her iki
deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine
uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir kere analiz
yapılmıştır. Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı
opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 15 mod Sta4-Cad
için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait
periyotlar ile etkin kütle katılım oranları verilmiştir.
Çizelge 4.50.Örnek 4.3.’e Ait Yapının Sap2000 Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları.
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
SAP2000 V.14
Mod Yön
T(sn)
Mxr
Myr
Mbr
1
x
0,4926
0,8351
0,0000
0,1093
2
y
0,4243
0,0000
0,7433
0,6269
3
b
0,3344
0,0000
0,0430
0,0551
4
x
0,1537
0,1059
0,0000
0,0139
5
y
0,1226
0,0000
0,1305
0,1080
6
b
0,0958
0,0000
0,0070
0,0103
7
x
0,0828
0,0382
0,0000
0,0051
8
y
0,0601
0,0000
0,0482
0,0392
9
x
0,0537
0,0162
0,0000
0,0021
10
b
0,0464
0,0000
0,0018
0,0051
11
x
0,0405
0,0044
0,0000
0,0006
12
y
0,0378
0,0000
0,0204
0,0162
13
y
0,0289
0,0000
0,0018
0,0009
14
b
0,0287
0,0000
0,0039
0,0063
15
b
0,0219
0,0000
0,0000
0,0010
97,93%
98,19%
98,14%
85
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.51.Örnek 4.3.’e Ait Yapının Sta4-Cad Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları.
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
STA4CAD V.13
Mod
Yön
T(sn)
Mxr
Myr
Mbr
1
2
3
x
y
b
0,5005
0,3740
0,2986
0,8225
0,0000
0,0000
0,0000
0,7901
0,0359
0,0000
0,0039
0,7893
4
5
6
7
x
y
b
x
0,1552
0,1089
0,0865
0,0833
0,1116
0,0000
0,0000
0,0415
0,0000
0,1315
0,0093
0,0000
0,0000
0,0078
0,1290
0,0000
8
x
0,0545
0,0189
0,0000
0,0000
9
y
0,0542
0,0000
99,44%
0,0044
97,11%
0,0044
93,44%
Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine
yakın oldukları görülmüştür. Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem
olarak kabul edilmiştir. Tablo(2.5)’te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı
(R) deprem yüklerinin tamamının çerçeveli ve perdeli yapılar için 7 alınmıştır.
Yerel zemin
sınıfı Z2
alındığından Tablo2.4’e göre Spektrum
Karakteristik periyotları TA=0.15 s – TB=0.40 s alınmıştır.
DBYBHY-2007, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina
toplam kütlesinin %90’ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad
programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında
ilk 6 mod dikkate alınmıştır.
86
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.52. Örnek 4.3.’e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.
Periyot (T)
S(T)
Mod
Sap2000
Sta4-Cad Sap2000 Sta4-Cad
1
0,4926
0,5005
2,116
2,090
2
0,4243
0,3740
2,385
2,500
3
0,3344
0,2986
2,500
2,500
4
0,1537
0,1552
2,500
2,500
5
0,1226
0,1089
2,226
2,089
6
0,0958
0,0865
1,958
1,865
Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen
bilgiler ışığında Çizelge 4.53’de Örnek 4.3’e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı
aşağıda belirtilmiştir.
Çizelge 4.53.Örnek 4.3.’e Ait Spektral İvme Değerleri Ve Azaltılmış İvme
Spektrumu.
A (T)
R(T)
Spa(T)
Mod
Sap2000 Sta4-Cad Sap2000 Sta4-Cad Sap2000 Sta4-Cad
1
0,762
0,752
7
7
1,068
1,054
2
0,858
0,900
7
7
1,203
1,261
3
0,900
0,900
7
7
1,261
1,261
4
0,900
0,900
7
7
1,261
1,261
5
0,801
0,752
6
5,5
1,311
1,343
6
0,705
0,671
5
4,7
1,380
1,410
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem yükü bulunup deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki
programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme
(CQC) Kuralı uygulanmaktadır.
4.2.3.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için X ve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
87
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir. Deprem düzensizlik
kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir. Bu yönlerin
seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen
yönler olmasıdır. Aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır.
Çizelge 4.54. Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
X Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
5
116,09
114,63
4
83,15
82,11
3
62,36
61,58
2
41,58
41,05
1
20,79
20,53
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup; X ve Y doğrultusundaki
maksimum doğal titreşim periyotlarına (T1x, T1y) göre Spektrum Katsayılarını
hesaplayıp deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz. Deprem kuvvetleri
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü
Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik
kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.55. Sap2000 Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min (∆i)max (∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
5
0,0107
4
0,01
0,00130 0,00120 0,00125
1,040
-
0,0094
0,0088 0,00200 0,00180 0,00190
1,053
1,520
3
0,0074
0,007
0,00260 0,00240 0,00250
1,040
1,316
2
0,0048
0,0046 0,00280 0,00260 0,00270
1,037
1,080
1
0,002
0,002
1,000
0,741
0,00200 0,00200 0,00200
88
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.56. Sap2000 Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
5
0,0107
0,00130
7,00
0,00910
3,50
0,0026
4
0,0094
0,00200
7,00
0,01400
3,50
0,0040
3
0,0074
0,00260
7,00
0,01820
3,50
0,0052
2
0,0048
0,00280
7,00
0,01960
3,50
0,0056
1
0,002
0,00200
7,00
0,01400
3,50
0,0040
Çizelge 4.57. Sap2000 Programı İle Örnek 4.2.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
5
595,40
595,40
0,00125
116,09
3,50
0,0018
4
595,40
1190,80
0,00190
199,24
3,50
0,0032
3
595,40
1786,20
0,00250
261,60
3,50
0,0049
2
595,40
2381,60
0,00270
303,18
3,50
0,0061
1
595,40
2977,00
0,00200
323,97
3,50
0,0053
Çizelge 4.58. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min (∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
5
0,00965
0,00924 0,00120 0,00113 0,00117
1,03
-
4
0,00845
0,00810 0,00185 0,00177 0,00181
1,02
1,55
3
0,00660
0,00634 0,00235 0,00225 0,00230
1,02
1,27
2
0,00425
0,00409 0,00253 0,00244 0,00248
1,02
1,08
1
0,00171
0,00165 0,00171 0,00165 0,00168
1,02
0,68
89
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.59. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
5
0,00965
0,00120
7,00
0,00839
3,50
0,0024
4
0,00845
0,00185
7,00
0,01296
3,50
0,0037
3
0,00660
0,00235
7,00
0,01646
3,50
0,0047
2
0,00425
0,00253
7,00
0,01774
3,50
0,0051
1
0,00171
0,00171
7,00
0,01198
3,50
0,0034
Çizelge 4.60. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
5
595,40
595,40
0,00117
114,63
3,50
0,0021
4
595,40
1190,80
0,00181
196,74
3,50
0,0036
3
595,40
1786,20
0,00230
258,32
3,50
0,0051
2
595,40
2381,60
0,00248
299,38
3,50
0,0063
1
595,40
2977,00
0,00168
319,90
3,50
0,0050
90
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.61. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 X yönü (+%5)
STA4Cad v.13 X yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi ηki
(δi)max/hi
θi
5
1,040
4
-
0,0026
0,0018 1,03
1,053 1,520
0,0040
3
1,040 1,316
2
1
-
0,0024
0,0021
0,0032 1,02 1,55
0,0037
0,0036
0,0052
0,0049 1,02 1,27
0,0047
0,0051
1,037 1,080
0,0056
0,0061 1,02 1,08
0,0051
0,0063
1,000 0,741
0,0040
0,0053 1,02 0,68
0,0034
0,0050
(ηbi)max=1,053 ≤ 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηbi)max=1,03 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
(ηki)max=1,52 < 2 (DBYBHY
2.3.2.1 B2 Komşu Katlar Arası
Rijitlik Düzensizliği yoktur)
(ηki)max=1,55< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0056 <0,02 DBYBHY (δi)max/hi = 0,0051 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0061 <0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
(θi)max =0,0063<0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
4.2.3.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için Xve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
Bu örnek simetrik bir plana sahip değildir.Deprem düzensizlik
kontrolleri yapılırken +X ve +Y yatay deprem yönleri seçilmiştir.Bu yönlerin
seçilmesindeki temel unsur ; yapının simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen
yönler olmasıdır.Aşağıdaki kontroller bu bilgiler ışığında yapılmıştır.
91
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.62. Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti
Y Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
5
130,85
137,16
4
93,72
98,24
3
70,29
73,68
2
46,86
49,12
1
23,43
24,56
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup daha sonra bu
periyotlara göre deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz Deprem
kuvvetleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen
düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.63. Sap2000 Programı İle Örnek4.3.’e Ait +Y(%5)Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
5
0,0114
0,0071
0,00190 0,00120 0,00155
1,226
-
4
0,0095
0,0059
0,00250 0,00150 0,00200
1,250
1,290
3
0,007
0,0044
0,00280 0,00170 0,00225
1,244
1,125
2
0,0042
0,0027
0,00260 0,00170 0,00215
1,209
0,956
1
0,0016
0,001
0,00160 0,00100 0,00130
1,231
0,605
92
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.64. Sap2000 Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
5
0,0114
0,00190
7,00
0,01330
3,50
0,0038
4
0,0095
0,00250
7,00
0,01750
3,50
0,0050
3
0,007
0,00280
7,00
0,01960
3,50
0,0056
2
0,0042
0,00260
7,00
0,01820
3,50
0,0052
1
0,0016
0,00160
7,00
0,01120
3,50
0,0032
Çizelge 4.65. Sap2000 Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
5
595,40
595,40
0,00155
130,85
3,50
0,0020
4
595,40
1190,80
0,00200
224,57
3,50
0,0030
3
595,40
1786,20
0,00225
294,86
3,50
0,0039
2
595,40
2381,60
0,00215
341,72
3,50
0,0043
1
595,40
2977,00
0,00130
365,15
3,50
0,0030
Çizelge 4.66. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
5
0,00893 0,00464 0,00145
0,00075 0,00110
1,32
-
4
0,00748 0,00389 0,00189
0,00097 0,00143
1,32
1,30
3
0,00559 0,00292 0,00219
0,00112 0,00165
1,32
1,16
2
0,00341 0,00180 0,00213
0,00110 0,00162
1,32
0,98
1
0,00128 0,00070 0,00128
0,00070 0,00099
1,30
0,61
93
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.67. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
5
0,00893
0,00145
7,00
0,01016
3,50
0,0029
4
0,00748
0,00189
7,00
0,01322
3,50
0,0038
3
0,00559
0,00219
7,00
0,01530
3,50
0,0044
2
0,00341
0,00213
7,00
0,01490
3,50
0,0043
1
0,00128
0,00128
7,00
0,00896
3,50
0,0026
Çizelge 4.68. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.3.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
5
595,40
595,40
0,00110
137,16
3,50
0,0015
4
595,40
1190,80
0,00143
235,40
3,50
0,0023
3
595,40
1786,20
0,00165
309,08
3,50
0,0030
2
595,40
2381,60
0,00162
358,20
3,50
0,0034
1
595,40
2977,00
0,00099
382,76
3,50
0,0024
Çizelge 4.69. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 Y yönü (+%5)
STA4Cad v.13 Y yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
5
1,226
0,0038
0,0020 1,32
0,0029
0,0015
4
1,250 1,290
0,0050
0,0030 1,32 1,30
0,0038
0,0023
3
1,244 1,125
0,0056
0,0039 1,32 1,16
0,0044
0,0030
2
1,209 0,956
0,0052
0,0043 1,32 0,98
0,0043
0,0034
1
1,231 0,605
0,0032
0,0030 1,30 0,61
0,0026
0,0024
(ηbi)max=1,25 > 1,2 (DBYBHY
(ηbi)max=1,32 > 1,2 (DBYBHY 2.3.2.1
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
A1 Burulma Düzensizliği vardır)
vardır)
(ηki)max=1,29 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(ηki)max=1,30< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0056 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(δi)max/hi = 0,0044 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0043 <0,12 DBYBHY 2.20 (θi)max=0,0034<0,12 DBYBHY 2.20
koşulu sağlanmaktadır
koşulu sağlanmaktadır
94
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Örnek 4.3. için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde
X ve Y yönlerine ait düzensizlik sonuçlarının birbirine çok yakın çıktığı
görülmektedir.
DBYBHY-2007’nin öngördüğü düzensizlik kontrolleri çerçevesinde
X
yatay deprem yönü için herhangi bir düzensizlik bulunmazken ; Y yatay deprem
yönü için Sta4-Cad ve Sap2000 programlarının her ikisinde de sadece
A1
Burulma Düzensizliği bulunmuştur. Her iki programda da bütün katlarda bu
düzensizlik görülmektedir.
Arada oluşan bu farklılığın yapının Y yönündeki deprem tasarım kuvveti
uygulaması
sırasında
oluşan
minimum
deplasman
hesaplamalarından
kaynaklandığı düşünülmektedir. Sta4-Cad programı ile yapılan analiz sonucunda
minimum kat deplasmanları Sap2000 programına göre daha küçüktür.
4.2.4. Örnek 4.4.
Bu örnekte yay şeklinde farklı bir mimariye sahip, tamamen dairesel
kolonlardan oluşan 6 katlı betonarme bir işyeri binası seçilmiştir. Diğer
örneklerden farklı olarak simetrik olmayan bir yapı tercih edilmiştir.
95
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Şekil 4.7. Örnek 4.4’e ait perspektif görünüş.
y
x
Şekil 4.8. Örnek 4.4’e ait Zemin Kat Kalıp Planı
96
Lutfi ÇÖKTÜ
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.2.4.1. Bina Bilgileri
Kat Sayısı
Bina Türü
Taşyıcı Sistem Türü
Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)
Deprem Bölgesi
Yerel Zemin Sınıfı
Analiz Tipi
Bina Önem Katsayısı (I)
Yatay Yük Dışmerkezliği
Beton ve Çelik Sınıfı
Zemin Emniyet Gerilmesi
Zemin Yatak Katsayısı
Kat Yüksekliği
: 6 Normal Kat
: İşyeri
: Betonarme çerçeveli sistem
:8
: 2.Bölge
: Z2
: Dinamik analiz
: 1,40
:%5
: BS25-BÇIII
: 20 t/m2
: 2760 t/m3
: 3,50 m
Sta4-Cad programında kat ağırlığında hesaplanmak üzere Döşemelerin 17
cm kalınlıkta plak döşeme olarak modellenmiştir. Döşeme sabit yükü 0,595 t/m2,
hareketli yük olarak 0,3 t/m2 olarak alınmıştır. Kirişlerde kat ağırlığında 0,77 t/m
değerleri kullanılmıştır.
Çizelge 4.70. Örnek 4.4.’ün Kolon Boyutları.
KAT NO
KOLON NO
BOYUT (R)
(cm)
1
Tüm Kolonlar
60
2
Tüm Kolonlar
60
3
Tüm Kolonlar
60
4
Tüm Kolonlar
60
5
Tüm Kolonlar
60
6
Tüm Kolonlar
60
Tüm katlardaki kiriş kesitleri 30x50 cmxcm olup Sta4-Cad programında
tablasız kiriş opsiyonu seçilmiştir.
97
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.2.4.2. Kat Ağırlıkları Hesabı
Örnek 4.4 için kat ağırlığı hesabında, Denk.(2.6)’ya göre hesaplanacaktır.
Hareketli Yük Katılım Katsayısı Tablo(2.7)’ye göre 0,3 seçilmiştir. Örneklerde
kullanılmak üzere Sta4-Cad programında elde edilen kat ağırlıkları Sap2000
programında da kullanılmıştır. Aşağıdaki Çizelge 4.71.’de Sta4-Cad programında
bulunan kat ağırlıkları aşağıda verilmiştir.
wi =gi + nqi
(2.6)
Çizelge 4.71. Örnek 4.4.’e Ait Sta4-Cad Programında Elde Edilen Kat Ağırlıkları.
Kat No
H(m)
Wg (ton)
Wq(ton)
Wk(ton)
6
21
627,86
195,69
686,562
5
17,5
627,86
195,69
686,562
4
14
627,86
195,69
686,562
3
10,5
627,86
195,69
686,562
2
7
627,86
195,69
686,562
1
3,5
627,86
195,69
686,562
ΣWk
4119,37
4.2.4.3. Kat Kütle Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı
Her iki programda karşılaştırma yapılması için Sta4-Cad’de hesaplanan
yapı burulma kütle atalet momentleri kullanılmıştır.
98
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.72. Örnek 4.4.’e Ait Sta4-Cad Programında Bulunan Kat Kütle
Eylemsizlik Momentlerinin Hesabı.
Kat No
A(m²)
Ix(m⁴)
Iy(m⁴)
mi(wi/g)
θ
(Ix+Iy)/A
mi θ
6
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
5
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
4
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
3
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
2
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
1
658,25
15064,3
86077,4
69,986
153,65
10753,508
DBYBHY-2007’e göre Sap2000 programında birbirine dik her iki
deprem doğrultusu için kat kütle eylemsizlik momenti her katın ağırlık merkezine
uygulanmıştır. Bu şekilde X ve Y deprem yönleri için sadece bir kere analiz
yapılmıştır. Sap2000 ve Sta4-Cad programlarında kullanılacak mod sayısı
opsiyonel olarak ayarlanabilmektedir. Bu tezde Sap2000 için 18 mod Sta4-Cad
için 9 mod kullanılmıştır. Her iki programa ait titreşim modları ve bu modlara ait
periyotlar
ile
etkin
kütle
katılım
99
oranları
verilmiştir.
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.73. Örnek 4.4.’e Ait Yapının Sap2000 Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları.
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
SAP2000 V.14
Mod
Yön
T(sn)
Mxr
Myr
1
x
0,9994
0,7251
0,0000
0,2148
2
y
0,9244
0,0000
0,8283
0,5500
3
x
0,7973
0,1006
0,0000
0,0615
4
x
0,3135
0,0909
0,0000
0,0266
5
y
0,2928
0,0000
0,1025
0,0680
6
x
0,2523
0,0114
0,0000
0,0080
7
x
0,1698
0,0361
0,0000
0,0102
8
y
0,1608
0,0000
0,0386
0,0257
9
x
0,1384
0,0037
0,0000
0,0034
10
x
0,1085
0,0186
0,0000
0,0050
11
y
0,1047
0,0000
0,0191
0,0127
12
b
0,0898
0,0014
0,0000
0,0019
13
x
0,0774
0,0090
0,0000
0,0023
14
y
0,0759
0,0000
0,0090
0,0059
15
b
0,0648
0,0005
0,0000
0,0010
16
x
0,0621
0,0026
0,0000
0,0007
17
y
0,0615
0,0000
0,0025
0,0017
18
b
0,0524
0,0001
0,0000
0,0004
100,00%
100
Mbr
100,00%
100,00%
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.74. Örnek 4.4.’e Ait Yapının Sta4-Cad Programı İle Elde Edilen Doğal
Periyot Ve Etkin Kütle Katılım Oranları.
Yapının Doğal Periyot ve Etkin Kütle Katılım Oranları
STA4CAD V.13
Mod
1
Yön
y
T(sn)
1,0008
2
x
3
Mxr
Myr
Mbr
0,0122
0,8029
0,0004
0,9989
0,7818
0,0126
0,0215
b
0,7816
0,0226
0,0000
0,7993
4
x
0,3118
0,0795
0,0235
0,0002
5
y
0,3116
0,0228
0,0820
0,0006
6
b
0,2471
0,0026
0,0000
0,0995
7
x
0,1666
0,0385
0,0030
0,0009
8
y
0,1664
0,0029
0,0394
0,0001
9
b
0,1349
0,0008
0,0000
0,0400
96,36%
96,33%
96,24%
Yukarıdaki periyotlar incelendiğinde elde edilen periyotların birbirine
yakın oldukları görülmüştür.Analizi yapılan bina, süneklik düzeyi yüksek sistem
olarak kabul edilmiştir. Tablo(2.5)’te belirtilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı
(R) deprem yüklerinin çerçeve sistemi ile taşındığı binalar için 8 alınmıştır.
Yerel
zemin
sınıfı
Z2
alındığından
Tablo2.4’e
göre
Spektrum
Karakteristik periyotları TA=0.15 s – TB=0.40 s alınmıştır.
DBYBHY-2007, 2.8.2.1 bölümünde belirtilen etkin kütle toplamının bina
toplam kütlesinin %90’ından az olmaması kuralına göre Sap2000 ve Sta4-Cad
programlarında elde edilen periyotlara göre spektrum katsayıları hesaplanmasında
ilk 6 mod dikkate alınmıştır.
101
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.75. Örnek 4.4.’e Ait Spektrum Katsayıları Tespiti.
Periyot (T)
S(T)
Mod
Sap2000
Sta4-Cad
Sap2000
Sta4-Cad
1
0,9994
1,0008
1,202
1,200
2
0,9244
0,9989
1,279
1,202
3
0,7973
0,7816
1,44
1,463
4
0,3135
0,3118
2,500
2,500
5
0,2928
0,3116
2,500
2,500
6
0,2523
0,2471
2,500
2,500
Hesaplanan spektrum katsayıları ve bina genel bilgilerinde belirtilen
bilgiler ışığında Çizelge 4.76’da Örnek 4.4’e ait azaltılmış ivme spektrum oridnatı
aşağıda belirtilmiştir.
Çizelge 4.76. Örnek 4.4.’e Ait Spektral İvme Değerleri Ve Azaltılmış İvme
Spektrumu.
A (T)
R(T)
Spa(T)
Mod
Sap2000 Sta4-Cad Sap2000
Sta4-Cad
Sap2000
Sta4-Cad
1
0,505
0,504
8
8
0,619
0,618
2
0,537
0,505
8
8
0,659
0,619
3
0,605
0,614
8
8
0,742
0,753
4
1,050
1,050
8
8
1,288
1,288
5
1,050
1,050
8
8
1,288
1,288
6
1,050
1,050
8
8
1,288
1,288
Azaltılmış ivme spektrum katsayıları elde edildikten sonra toplam
eşdeğer deprem yükü bulunup deprem kuvvetleri hesaplanmıştır. Her iki
programda modlardan gelen katkıları birleştirirken Tam Karasel Birleştirme
(CQC) Kuralı uygulanmaktadır.
102
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
4.2.4.4. X Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için X ve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
Deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken
yönleri seçilmiştir.
Bu
yönlerin
+X ve +Y yatay deprem
seçilmesindeki temel unsur
;
yapının
simetrisinden dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır. Aşağıdaki kontroller
bu bilgiler ışığında yapılmıştır.
Çizelge 4.77. Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti
Kat
X Yönü Deprem kuvveti (t)
Sap2000
Sta4-Cad
6
82,61
82,64
5
59,09
59,12
4
47,27
47,30
3
35,46
35,47
2
23,64
23,66
1
11,82
11,82
259,89
260,02
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup; X ve Y doğrultusundaki
maksimum doğal titreşim periyotlarına (T1x, T1y) göre Spektrum Katsayılarını
hesaplayıp deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz Deprem kuvvetleri
Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer Deprem Yükü
Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen düzensizlik
kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
103
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Binamız kolonlu çerçeve sistem olduğu için R katsayısı azaltmak faktörü
değerlendirilmeden R=8 alınmıştır. Toplam eşdeğer deprem yükü bulunduktan
sonra hesaplanan deprem kuvvetlerine göre elde edilen düzensizlik kontrolleri
aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.78. Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
6
0,0253
0,0206
0,00210
0,00180
0,00195
1,077
-
5
0,0232
0,0188
0,00360
0,00280
0,00320
1,125
1,641
4
0,0196
0,016
0,00460
0,00380
0,00420
1,095
1,313
3
0,015
0,0122
0,00550
0,00440
0,00495
1,111
1,179
2
0,0095
0,0078
0,00560
0,00460
0,00510
1,098
1,030
1
0,0039
0,0032
0,00390
0,00320
0,00355
1,099
0,696
Çizelge 4.79. Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT
NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
6
0,0253
0,00210
8,00
0,01680
3,50
0,0048
5
0,0232
0,00360
8,00
0,02880
3,50
0,0082
4
0,0196
0,00460
8,00
0,03680
3,50
0,0105
3
0,015
0,00550
8,00
0,04400
3,50
0,0126
2
0,0095
0,00560
8,00
0,04480
3,50
0,0128
1
0,0039
0,00390
8,00
0,03120
3,50
0,0089
104
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.80. Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
6
686,56
686,56
0,00195
82,61
3,50
0,0046
5
686,56
1373,12
0,00320
141,70
3,50
0,0089
4
686,56
2059,69
0,00420
188,98
3,50
0,0131
3
686,56
2746,25
0,00495
224,43
3,50
0,0173
2
686,56
3432,81
0,00510
248,07
3,50
0,0202
1
686,56
4119,37
0,00355
259,89
3,50
0,0161
Çizelge 4.81. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
NO
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
6
0,02325
0,02098
0,00217
0,00191
0,00204
1,06
-
5
0,02107
0,01907
0,00334
0,00298
0,00316
1,06
1,55
4
0,01774
0,01609
0,00432
0,00388
0,00410
1,05
1,30
3
0,01341
0,01221
0,00501
0,00451
0,00476
1,05
1,16
2
0,00841
0,00770
0,00512
0,00466
0,00489
1,05
1,03
1
0,00328
0,00304
0,00328
0,00304
0,00316
1,04
0,65
105
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.82. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
NO
6
0,02325
0,00217
8,00
0,01738
3,50
0,0050
5
0,02107
0,00334
8,00
0,02668
3,50
0,0076
4
0,01774
0,00432
8,00
0,03460
3,50
0,0099
3
0,01341
0,00501
8,00
0,04006
3,50
0,0114
2
0,00841
0,00512
8,00
0,04097
3,50
0,0117
1
0,00328
0,00328
8,00
0,02628
3,50
0,0075
Çizelge 4.83. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +X(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
6
686,56
686,56
0,00204
82,64
3,50
0,0053
5
686,56
1373,12
0,00316
141,76
3,50
0,0098
4
686,56
2059,68
0,00410
189,06
3,50
0,0147
3
686,56
2746,24
0,00476
224,53
3,50
0,0192
2
686,56
3432,80
0,00489
248,19
3,50
0,0219
1
686,56
4119,36
0,00316
260,02
3,50
0,0159
106
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.84. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +X(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000 v.14 X yönü (+%5)
STA4Cad v.13 X yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
6
1,077
0,0048
0,0046 1,06
0,0050
0,0053
5
1,125 1,641
0,0082
0,0089 1,06 1,55
0,0076
0,0098
4
1,095 1,313
0,0105
0,0131 1,05 1,30
0,0099
0,0147
3
1,111 1,179
0,0126
0,0173 1,05 1,16
0,0114
0,0192
2
1,098 1,030
0,0128
0,0202 1,05 1,03
0,0117
0,0219
1
1,099 0,696
0,0089
0,0161 1,04 0,65
0,0075
0,0159
(ηbi)max=1,06 < 1,2 (DBYBHY
(ηbi)max=1,125 < 1,2 (DBYBHY
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
2.3.2.1 A1 Burulma Düzensizliği
yoktur)
yoktur)
(ηki)max=1,641 < 2 (DBYBHY
(ηki)max=1,65< 2 (DBYBHY 2.3.2.1
2.3.2.1 B2 Komşu Katlar Arası
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Rijitlik Düzensizliği yoktur)
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0128 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(δi)max/hi= 0,0117 <0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max=0,0202 <0,12 DBYBHY 2.20
koşulu sağlanmaktadır
(θi)max =0,0193<0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
4.2.4.5. Y Deprem Yönüne ait Deprem Kuvveti ve Düzensizlik Kontrolleri
Sta4-Cad ve SAP2000 programında her iki deprem yönü için sadece bir
kere kat kütle merkezine göre yapı periyotları hesaplandığı için X ve Y deprem
yönleri için aynı spektrum katsayıları S(T) kullanılmıştır.
Deprem düzensizlik kontrolleri yapılırken
+X ve +Y yatay deprem
yönleri seçilmiştir. Bu yönlerin seçilmesindeki temel unsur; yapının simetrisinden
dolayı düzensizlik beklenen yönler olmasıdır. Aşağıdaki kontroller bu bilgiler
ışığında yapılmıştır.
107
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.85. Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin Hesaplanan Deprem
Kuvveti.
Y Yönü Deprem kuvveti (t)
Kat
Sap2000
Sta4-Cad
6
87,93
82,52
5
62,90
59,03
4
50,32
47,23
3
37,74
35,42
2
25,16
23,63
1
12,58
11,81
276,62
259,63
Deprem kuvvetleri hesaplandıktan sonra DBYBHY-2007’de öngörülen
Eşdeğer Deprem Kuvveti ile kıyaslama yapılması gerekmektedir. Biz bu tezde; iki
programda modal analiz sonucu oluşan periyotları bulup daha sonra bu
periyotlara göre deprem kuvvetleri ve düzensizlikleri inceleyeceğiz Deprem
kuvvetleri Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemine göre hesaplanmıştır. Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemi sonucu hesaplanan deprem kuvvetlerinden elde edilen
düzensizlik kontrolleri aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.
Çizelge 4.86. Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
(d1)max (d1)min (∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
NO
6
0,0293
0,0163
0,00260 0,00140 0,00200
1,300
-
5
0,0267
0,0149
0,00400 0,00220 0,00310
1,290
1,550
4
0,0227
0,0127
0,00530 0,00300 0,00415
1,277
1,339
3
0,0174
0,0097
0,00630 0,00340 0,00485
1,299
1,169
2
0,0111
0,0063
0,00650 0,00370 0,00510
1,275
1,052
1
0,0046
0,0026
0,00460 0,00260 0,00360
1,278
0,706
108
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.87. Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
6
0,0293
0,00260
8,00
0,02080
3,50
0,0059
5
0,0267
0,00400
8,00
0,03200
3,50
0,0091
4
0,0227
0,00530
8,00
0,04240
3,50
0,0121
3
0,0174
0,00630
8,00
0,05040
3,50
0,0144
2
0,0111
0,00650
8,00
0,05200
3,50
0,0149
1
0,0046
0,00460
8,00
0,03680
3,50
0,0105
Çizelge 4.88.Sap2000 Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
6
686,56
686,56
0,00200
87,93
3,50
0,0045
5
686,56
1373,12
0,00310
150,83
3,50
0,0081
4
686,56
2059,69
0,00415
201,15
3,50
0,0121
3
686,56
2746,25
0,00485
238,88
3,50
0,0159
2
686,56
3432,81
0,00510
264,04
3,50
0,0189
1
686,56
4119,37
0,00360
276,62
3,50
0,0153
109
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.89. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Burulma Ve Yumuşak Kat Düzensizlikleri Kontrolü.
KAT
NO
(d1)max
(d1)min
(∆i)max
(∆i)min
(∆i)ort
ηbi
ηki
6
0,01010
0,00834
0,00086
0,00073
0,00079
1,21
-
5
0,00924
0,00761
0,00126
0,00105
0,00116
1,21
1,53
4
0,00798
0,00656
0,00162
0,00134
0,00148
1,21
1,29
3
0,00636
0,00522
0,00190
0,00157
0,00173
1,21
1,16
2
0,00446
0,00366
0,00213
0,00175
0,00194
1,22
1,03
1
0,00233
0,00191
0,00233
0,00191
0,00212
1,23
0,64
Çizelge 4.90.Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan Göreli Kat Ötelemesi Kontrolü.
KAT NO
(d1)max
(∆i)max
R
(δi)max
hi
(δi)max/hi
6
0,01010
0,00086
8,00
0,00688
3,50
0,0058
5
0,00924
0,00126
8,00
0,01011
3,50
0,0089
4
0,00798
0,00162
8,00
0,01294
3,50
0,0115
3
0,00636
0,00190
8,00
0,01521
3,50
0,0134
2
0,00446
0,00213
8,00
0,01707
3,50
0,0138
1
0,00233
0,00233
8,00
0,01863
3,50
0,0089
110
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Çizelge 4.91. Sta4-Cad Programı İle Örnek 4.4.’e Ait +Y(%5) Deprem Yönü İçin
Hesaplanan İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü.
KAT NO
wi (ton)
∑Wj(ton)
(∆i)ort
Vi
hi
θi
6
334,68
334,68
0,00079
82,52
3,50
0,0055
5
334,68
669,36
0,00116
141,55
3,50
0,0100
4
334,68
1004,04
0,00148
188,78
3,50
0,0149
3
334,68
1338,72
0,00173
224,20
3,50
0,0195
2
334,68
1673,40
0,00194
247,83
3,50
0,0221
1
334,68
2008,08
0,00212
259,63
3,50
0,0160
Çizelge 4.92. Sap.2000 ve Sta4-Cad Programlarında +Y(%5)Deprem Yönü İçin Elde
Edilen Düzensizlik Kontrolleri Karşılaştırılması.
SAP2000
v.14 Y yönü (+%5)
STA4Cad v.13 Y yönü (+%5)
KAT
NO
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
ηbi
ηki
(δi)max/hi
θi
6
1,300
0,0059
0,0045 1,21
0,0058
0,0055
5
1,290 1,550
0,0091
0,0081 1,21
1,53
0,0089
0,0100
4
1,277 1,339
0,0121
0,0121 1,21
1,29
0,0115
0,0149
3
1,299 1,169
0,0144
0,0159 1,21
1,16
0,0134
0,0195
2
1,275 1,052
0,0149
0,0189 1,22
1,03
0,0138
0,0221
1
1,278 0,706
0,0105
0,0153 1,23
0,64
0,0089
0,0160
(ηbi)max = 1,3 > 1,2 (DBYBHY 2.3.2.1 (ηbi)max = 1,23 > 1,2 ( TDY 2.3.2.1 A1
A1 Burulma Düzensizliği vardır)
Burulma Düzensizliği vardır)
(ηki)max = 1,55 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1 (ηki)max = 1,53 < 2 (DBYBHY 2.3.2.1
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik
Düzensizliği yoktur)
Düzensizliği yoktur)
(δi)max/hi = 0,0149 < 0,02 DBYBHY
(δi)max/hi = 0,0138 < 0,02 DBYBHY
2.19 kosulu sağlanmaktadır
2.19 kosulu sağlanmaktadır
(θi)max = 0,0189 < 0,12 DBYBHY
2.20 koşulu sağlanmaktadır
111
(θi)max = 0,0221 < 0,12 DBYBHY 2.20
koşulu sağlanmaktadır
4. YAPI ANALİZİ VE DÜZENSİZLİK KONTROLLERİ
Lutfi ÇÖKTÜ
Örnek 4.4 için her iki programdaki deprem düzensizlikleri incelendiğinde
DBYBHY-2007’nin öngördüğü düzensizlik kontrolleri çerçevesinde
X yatay
deprem yönü için herhangi bir düzensizlik bulunmazken ; Y yatay deprem yönü
için Sta4-Cad ve Sap2000 programlarının her ikisinde de sadece A1 Burulma
Düzensizliği bulunmuştur. Her iki programda da bütün katlarda bu düzensizlik
görülmektedir.
112
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Lutfi ÇÖKTÜ
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Bu çalışmada mühendislik proje bürolarında yaygın olarak kullanılan Sta4Cad Paket Programı ile dünyada yaygın olarak kullanılan genel amaçlı analiz
programı olan Sap2000 programının DBYBHY-2007’de belirtilen deprem yükü
hesaplama yöntemleri bakımından karşılaştırılması yapılmıştır.
Sta4-Cad ve Sap2000 programlarının DBYBHY-2007 ışığında çözdüğümüz
örneklerdeki betonarme yapılara verdiğimiz düşey ve yatay deprem yüklerine göre
deprem hesabı karşılaştırılması yapıldığında ortaya çıkan değerlendirmeler aşağıda
belirtilmektedir.
Sap2000 programı genel amaçlı bir analiz programı olması dolayısı ile
genelde yurtdışında ve yabancı kökenli firmalar tarafından ilgi görmektedir. Kapsamlı
ve büyük projelerde piyasa şartlarına göre en çok tercih edilen programlar arasındadır.
Ayrıca Sap2000 programının genel opsiyonlar betonarme standartı için dünyanın
birçok gelişmiş ülkesinin standartları bulunmasına rağmen TS500 Türk Standartı
ayarları bulunmamaktadır.
Sta4-Cad programında genel opsiyonlarının betonarme standartlarında
Türkiye Deprem Yönetmeliği (1995,1997,2007) Avrupa Birliği standartı, Rus
Standartı ve UBC gibi seçenekler bulunmaktadır. Ayrıca
Sta4-Cad’de
modal
analizde hesaba katılacak mod sayısının belirlenebilmesi için etkin kütle kümülatif
toplamının DBYBHY-2007’de öngörülen %90 değerinden küçük olması durumunda
deprem raporunda mod sayısının yetersiz olduğu bildirmektedir.
Bulunan modlar; daha sonra DBYBHY-2007’de tanımlanan zemin sınıfına
göre spektrum analizi yapılarak deprem kuvvetleri bulunmaktadır. Bulunan bu
kuvvetler; ağırlık merkezinin yönetmelikte öngörülen eksantriste değerleri ile
kaydırılması sonucu bulunan noktalara etki ettirilerek deplasmanlar bulunmaktadır.
Bu deplasmanlar ışığında düzensizlik kontrolleri yapılmaktadır.
Sta4-Cad programı yapının ağırlık merkezine göre serbestlik dereceleri
tanımlayarak modal analiz yapmaktadır.Ayrıca yapının her katına ait rijitlik ve ağırlık
merkezlerini hesaplayıp; bu iki nokta arasında fark bulunuyor ise bu farkı ek moment
olarak ağırlık merkezine etki ettirmektedir.Bu şekilde yapıların gerçekçi bir şekilde
113
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Lutfi ÇÖKTÜ
analizi etkin kılınmaktadır.
Sap2000 ve Sta4-Cad programları ile örneklerden sağlanan sonuçlar
doğrultusunda aşağıdaki değerlendirmeler yapılabilir;
• Her iki programda elde edilen deprem kuvvetleri ve her bir deprem yönü
için hesaplanan düzensizlik sonuçlarının birbirine yakın çıktığı görülmüştür.
• Yapılar modellenirken mümkün mertebe çerçeve sistemler kullanılmalıdır.
• Yapının x ve y boyu arasındaki oran ne kadar artarsa yapıda özellikle A1
Burulma Düzensizliği oluşmaktadır.
• Özellikle A1 Burulma Düzensizliği bulunan yapılarda bu düzensizliği
ortadan kaldırmak için; düzensizliğin oluştuğu doğrultu boyunca simetrik perdeler
kullanılabilir.
• Yapılarda kullanılan perde yerlerinin yapı davranışına etkisinin çok büyük
olduğu, perdelerin yapıya simetrik yerleştirilip, yerleştirilmediğinin yapının deprem
karşısındaki davaranışını önemli ölçüde etkilediği görülmüştür.
• Yapılar modellenirken kütle merkezi ile rijitlik merkezinin yakın yada üst
üste gelmemesi durumunda yapının depreme karşı davranışının olumsuz yönde
etkilendiği, özellikle DBYBHY-2007’de belirtilen A1 Burulma Düzensizliği durumun
ortaya çıktığı görülmüştür.
Sta4-Cad ve Sap2000 programlarında; aynı modellemenin yapılıp, aynı veri
girişinin olması durumunda yapılan analiz sonuçları birbirine yakın çıkmıştır ve her
iki programda benzer düzensizliklere rastlanmıştır.
114
KAYNAKLAR
AKÇA, T., 2007. Planda Düzensiz Çok Katlı Bir Betonarme Yapının Eşdeğer Deprem
Yöntemi ve Mod Birleştirme Yöntemine Göre Tasarımı. İ.T.Ü. Fen Bilimleri
Enstitüsü – Y.Lisans Tezi, İstanbul
AMASRALI, S., STA4-CAD Ver-13.0, 2010. Structural Analysis For Computer
Aided Design, İstanbul.
AYDINALEV, F., 2000. Çok Katlı Yapıların Yeni Deprem Yonetmeliğine Göre
Analizi Ve Yapı Düzensizliklerinin Irdelenmesi. Ç.Ü. Fen Bilimleri
Enstitüsü - Y. Lisans Tezi, Adana.
CSI, SAP2000, Ver 14.0, 2009. Integrated Finite Element Analysis and Design of
Structures, Computers and Structures, Inc., Berkeley, CA.
DBYBHY-2007, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik,
T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara.
DUMAN, M., 2000. STA4-Cad
(TDY98)
Bakımından
Hazır Programının Yeni Deprem Yönetmeliği
İrdelenmesi. Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü –
Y.Lisans Tezi, Adana.
GELİBOLU, İ.S., 2008. STA4-Cad Paket Programı ile Sap2000 analiz programının
Mod Birleştirme Yöntemi Kullanarak Karşılaştırılması. Ç.Ü. Fen Bilimleri
Enstitüsü – Y. Lisans Tezi, Adana
ÖZMEN, G., ORAKDÖĞEN, E., DARILMAZ, K., 2009, Örneklerle Sap2000, Birsen
Yayınevi, İstanbul
KANDAK Ö.Ö., 2006. Ticari Paket Programların Deprem Yönetmeliği Açısından
Karşılaştırılması. P.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü – Y. Lisans Tezi, Denizli.
SERİMER, G., 2008. Yapı Analiz Programlarının Modelleme Tekniklerinin
Sonuçlarına Göre Karşılaştırılması. G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü – Y.
Lisans Tezi, Ankara
T.C. BAŞBAKANLIK AFET VE ACİL DURUM YÖNETİMİ BAŞKANLIĞI
http://www.deprem.gov.tr (Erişim tarihi: 10 Mart 2010)
115
TAŞCIOĞLU, A., 2002. Planda Düzensizlik İçeren Yapısal Sistemlerin Analizinde
Kullanılan Paket Programların İrdelenmesi. Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü -Y. Lisans Tezi, İstanbul.
116
ÖZGEÇMİŞ
1983 yılında Adana’da doğdu. 1998 yılında ilköğretim eğitimi tamamladı.
2001 yılında Özel Özgören Lisesi’nden mezun oldu. 2001 yılında Çukurova
Üniversitesi İnşaat Mühendisliği bölümünde lisans eğitimine başladı. 2005 yılında
lisans eğitimini tamamladı. 2005 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü İnşaat Mühedisliği Anabilim Dalı’nda yüksek lisans eğitimine başladı.
2006 yılında Grand Cayman – Karayipler’de otel şantiyesinde süpervizör olarak
görev aldı. 2007 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat
Mühedisliği Anabilim Dalı’nda yüksek lisans eğitimine devam etti. 2008 yılından
itibaren Yapı Denetim Firmasında denetçi kontrol mühendisi olarak görev
yapmaktadır.
117
Download PDF