)|UElWWULQJDYXSSO|VQLQJHQL/DQGVDWELOGHU PHGKMlOSDYELOGIXVLRQ Sara Molin LiTH-ISY-EX-3229-2002

)|UElWWULQJDYXSSO|VQLQJHQL/DQGVDWELOGHU PHGKMlOSDYELOGIXVLRQ Sara Molin LiTH-ISY-EX-3229-2002
)|UElWWULQJDYXSSO|VQLQJHQL/DQGVDWELOGHU
PHGKMlOSDYELOGIXVLRQ
Sara Molin
LiTH-ISY-EX-3229-2002
13 mars 2002
)|UElWWULQJDYXSSO|VQLQJHQL/DQGVDWELOGHU
PHGKMlOSDYELOGIXVLRQ
Examensarbete utfört i bildbehandling
vid Linköpings Tekniska Högskola av
Sara Molin
Reg nr: LiTH-ISY-EX-3229-2002
Handledare: Håkan Brage, Saab Future Products
Examinator: Maria Magnusson Seger
Linköping den 13 mars 2002
Avdelning, Institution
Division, Department
Datum
Date
2002-03-13
Institutionen för Systemteknik
581 83 LINKÖPING
Språk
Language
X Svenska/Swedish
Engelska/English
Rapporttyp
Report category
Licentiatavhandling
X Examensarbete
C-uppsats
D-uppsats
ISBN
ISRN LITH-ISY-EX-3229-2002
Serietitel och serienummer
Title of series, numbering
ISSN
Övrig rapport
____
URL för elektronisk version
http://www.ep.liu.se/exjobb/isy/2002/3229/
Titel
Title
Förbättring av upplösningen i Landsat 7-bilder med hjälp av bildfusion
Improving the spatial resolution of Landsat 7 images by means of image fusion
Författare
Author
Sara Molin
Sammanfattning
Abstract
The purpose of this master’s thesis is to evaluate whether it is feasible to use the panchromatic
band of Landsat 7 in order to improve the spatial resolution of colour images. The images are to be
used as texture in visual databases for flight simulators and for this reason it is important that the
fusion preserves natural colours.
A number of methods for fusing panchromatic and multispectral images are discussed. Four of
them are implemented and evaluated. The result is that standard methods such as HSI substitution
are not suitable for this purpose since they do not preserve natural colours. However, if only high
frequencies of the panchromatic image are used the resolution can be improved without noticeable
colour distortion.
Nyckelord
Keyword
sensorfusion, fjärranalys
6DPPDQIDWWQLQJ
Syftet med detta examensarbete är att undersöka möjligheten att använda
Landsat 7:s pankromatiska band för att förbättra upplösningen i
satellitbilder. Bilderna ska användas som marktextur i visuella databaser
för flygsimulatorer och det är därför viktigt att färgerna upplevs som
naturliga av ögat.
Ett antal algoritmer för fusion av färgbilder och pankromatiska bilder
diskuteras. Fyra av dem implementeras och utvärderas. Resultatet visar
att standardmetoder som till exempel HSI-substitution inte är lämpliga att
använda, eftersom de förvanskar färgerna. Om endast höga frekvenser
från den pankromatiska bilden används kan dock upplösningen förbättras
utan att färgerna påverkas nämnvärt.
)|URUG
Jag vill tacka Håkan Brage som har varit min handledare på Saab Future
Products. Jag vill även tacka Maria Magnusson Seger som har varit min
examinator och gett mig god handledning under arbetets gång.
Tack också till Måns Mångård som bidrog med givande diskussioner om
wavelets och mycket annat. Tack Malin Tjäder och Klas Nordberg som
gav mig introduktionsmaterial om wavelets.
Tack Hedvig Hillgren som har studerat resultatbilderna och kommenterat
dem. Och Åke Thurée som har inspirerat mig i arbetet genom att
diskutera satellitbilder med stor entusiasm. Tack också alla övriga på
avdelningen FDM, Saab Future Products.
Slutligen vill jag tacka Erik. För att du alltid finns där.
Linköping mars 2002,
6DUD0ROLQ
,1/('1,1* 1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
,1752'8.7,217,//6$7(//,7%,/'(52&+/$1'6$7 2.1
2.2
BAKGRUND ..................................................................................................... 1
UPPGIFT .......................................................................................................... 1
BEGRÄNSNINGAR ............................................................................................ 1
METOD ........................................................................................................... 1
DISPOSITION ................................................................................................... 2
ELEKTROMAGNETISK STRÅLNING OCH SATELLITBILDER................................. 3
LANDSAT 7 ..................................................................................................... 3
)86,21$93$1.520$7,6.$2&+63(.75$/$%,/'(5 3.1
METODER SOM ANVÄNDER HELA DEN PANKROMATISKA BILDEN .................... 7
+6,VXEVWLWXWLRQ %URYH\WUDQVIRUPHQ 3.2
METODER SOM ENBART ANVÄNDER HÖGA FREKVENSER I BILDEN .................. 8
+)$PHWRGHQ +)0PHWRGHQ :DYHOHWPHWRGHU 3.3
OMSAMPLING AV BILDER .............................................................................. 12
3.4
HISTOGRAMOPERATIONER ............................................................................ 13
/LQMlUVWUlFNQLQJDYKLVWRJUDPPHW +LVWRJUDPPDWFKQLQJ ,03/(0(17(5,1*$9$/*25,70(5 4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
VAL AV ALGORITMER FÖR IMPLEMENTERING ............................................... 15
IMPLEMENTERING HSI-SUBSTITUTION .......................................................... 15
IMPLEMENTERING AV HFA........................................................................... 16
IMPLEMENTERING AV HFM .......................................................................... 18
IMPLEMENTERING AV WAVELET-METOD ....................................................... 18
879b5'(5,1* 5.1
VISUELL BEDÖMNING AV RESULTATET ......................................................... 21
'HWDOMLQQHKnOO )lUJLQQHKnOO $UWHIDNWHU 5.2
STUDIE AV FÄRGINNEHÅLLET MED HJÄLP AV HISTOGRAM ............................ 23
5.3
BRUSKÄNSLIGHET ........................................................................................ 25
',6.866,21 6/876$76(5 5(.200(1'$7,21(5)g5)5$07,'$$5%(7( 5()(5(16(5 %,/$*$$««««««««««««««««««««««««««««
,QOHGQLQJ
%DNJUXQG
Saab Future Products utvecklar visuella omvärldar till flygsimulatorer.
Idag används satellitbilder från Landsat 7 med 30 m upplösning som
marktextur. Som ett komplement till satellitbilder används även
högupplösta flygbilder. Dessa är dock betydligt dyrare och köps endast in
för små områden. Satelliten Landsat 7 producerar även bilder med 15 m
upplösning. Dessa bilder är pankromatiska, det vill säga innehåller
information om strålning inom ett större våglängdsområde. En
förhoppning är att kunna använda dessa svartvita bilder för att förbättra
upplösningen i färgbilderna. På detta sätt skulle upplösningen i
marktexturen kunna förbättras något utan avsevärd kostnad.
Ett problem är att det pankromatiska bandet sträcker sig över ett
våglängdsområde som förutom synligt ljus även innefattar icke synlig
strålning i nära IR-området. Dessutom utesluter detta band blått ljus.
Inledande försök på Saab har därför lett till allvarliga färgförvanskningar.
8SSJLIW
Syftet med detta examensarbete är att undersöka möjligheten att använda
det pankromatiska bandet i Landsat 7 för att förbättra upplösningen i
satellitbilder. Eftersom bilderna ska användas som marktextur i visuella
databaser i flygsimulatorer är det viktigt att färgerna upplevs som
naturliga av ögat och att bilderna inte innehåller iögonfallande artefakter.
%HJUlQVQLQJDU
Den här rapporten behandlar endast fusion av bilder från satelliten
Landsat 7.
Studien förutsätter att bilderna som används är på förhand registrerade,
det vill säga avbildar samma område.
0HWRG
För att dra lärdom av tidigare forskningsresultat utfördes en
litteraturstudie. Litteraturstudien baserades på ett stort antal artiklar och
böcker som behandlar ämnen intressanta för undersökningen.
Litteraturstudien utfördes parallellt med det övriga arbetet.
1
Det praktiska arbetet bestod i att implementera några utvalda metoder i
Matlab och utvärdera resultatet på små urklipp från satellitbilder. För att
utvärdera resultatet användes framför allt visuell bedömning, men som ett
komplement studerades även histogrammen och bruskänsligheten
undersöktes. En av algoritmerna utvärderades på ett större område och då
användes även programmet ER-mapper.
'LVSRVLWLRQ
Kapitel 2 ger en introduktion till satellitbilder i allmänhet och Landsat 7 i
synnerhet.
Kapitel 3 ger en sammanfattning över vanliga metoder att sammanföra
pankromatiska och spektrala bilder.
Kapitel 4 beskriver de implementeringar av algoritmer som gjorts i denna
studie.
Kapitel 5 utvärderar resultatet från fusion utförd med hjälp av de
implementerade algoritmerna.
Kapitel 6 diskuterar hur lämpliga de olika fusionsalgoritmerna är för den
aktuella tillämpningen.
Kapitel 7 presenterar de slutsatser som har dragits utifrån denna studie.
Kapitel 8 ger rekommendationer för vidare studier.
2
,QWURGXNWLRQWLOOVDWHOOLWELOGHURFK/DQGVDW
(OHNWURPDJQHWLVNVWUnOQLQJRFKVDWHOOLWELOGHU
När elektromagnetisk strålning som till exempel solstrålning belyser
föremål på jordytan kan den antingen absorberas, transmitteras eller
reflekteras direkt. En del av den absorberade energin emitteras senare
med längre våglängd. Upp till våglängden 3mm domineras strålningen
från jordytan av det reflekterade solljuset. Vid längre våglängder
dominerar jordens egenstrålning. (Campbell 1996)
Satelliter detekterar elektromagnetisk strålning i ett brett spektrum av
våglängder. Figur 1 ger en överblick över olika sorters strålning och visar
satelliten Landsat 7:s känslighetsområde. Strålningen som satellitens
sensorer registrerar beror av reflektions-, emissions- och
absorbtionsegenskaperna hos föremålen som strålningen har kommit i
kontakt med. Utmärkande för strålning från växter är till exempel en
reflektionstopp inom det gröna våglängdsområdet, minimum i blått och
rött och mycket hög reflektion inom det infraröda området. (Campbell
1996)
Synligt ljus
Våglängd
Gammastrålning
0,01µm 0,3µm
Röntgen
UV
0,1mm
0,1µm
Infrarött
1m
Mikrovåg
Radio
Landsat 7:s
känslighetsområde
)LJXU2OLNDVRUWHUVVWUnOQLQJ/DQGVDWVNlQVOLJKHWVRPUnGH
PDUNHUDW
/DQGVDW
Den amerikanska satelliten Landsat 7 invigdes den 15 april 1999. Liksom
dess föregångare i Landsat-serien har den som syfte att övervaka
världsmiljön och naturresurser. (Landsat 7 Gateway 2001)
3
Landsat 7 innehåller instrumentet ETM+ (Enhanced Thematic Mapper
Plus). Detta sensorsystem är känslig inom åtta olika våglängdsintervall
eller band. Band ett, två och tre motsvarar ungefär blått, grönt och rött
ljus. Band åtta är pankromatiskt, dvs känsligt inom ett större
våglängdsområde. Detta band har högre upplösning än de övriga banden.
Tabell 1 ger en översikt över de olika bandens våglängdsområden och
upplösning. (Landsat 7 Gateway 2001)
Band
nr
1
2
3
4
5
6
7
8
Våglängdsområde
(µm)
0.45-0.515
0.525-0.605
0.63-0.690
0.75-0.90
1.55-1.75
10.40-12.5
2.09-2.35
0.52-0.90
Upplösning
(m)
30
30
30
30
30
60
30
15
Beskrivning
Blått ljus
Grönt ljus
Rött ljus
Nära IR
Mellan IR
Termiskt IR
Mellan IR
Pankromatiskt
7DEHOO/DQGVDWVEDQG
Av speciellt intresse för denna studie är Landsat 7:s pankromatiska band.
Tabell 1 visar att detta band är känsligt för ett våglängdsområde som
motsvarar ungefär band 2-4, det vill säga grönt ljus, rött ljus och nära
infraröd strålning. Figur 2 visar spektralsvaret för band 8, med
spektralsvaren för band 1-4 streckade i bakgrunden. Enligt denna figur är
det pankromatiska bandet betydligt känsligare för längre våglängder än
för kortare. Detta medför att nära infraröd strålning får stort genomslag i
bilden. (Landsat 7 Science Data Handbook 2001)
4
)LJXU6SHNWUDOVYDUI|UEDQGRFK'HWSDQNURPDWLVND
EDQGHWVVSHNWUDOVYDUlUKHOGUDJHW'H|YULJDlUVWUHFNDGH
Det finns två olika genereringssystem för Landsat 7-bilder: LPGS och
NLAPS. Dessa system skiljer sig åt bland annat vad gäller pixelplacering.
Figur 3 illustrerar denna skillnad. I denna studie har NLAPS-bilder
använts. (Landsat 7 Science Data Handbook 2001)
15 m
30 m
15 m
30 m
60 m
60 m
)LJXU3L[HOSODFHULQJI|U/3*6WLOOYlQVWHURFK1/$36WLOOK|JHU
5
6
)XVLRQDYSDQNURPDWLVNDRFKVSHNWUDODELOGHU
Landsat 7 är en relativt ny satellit. Erfarenheten av att använda det
pankromatiska bandet i Landsat 7 är därför begränsad. Tanken att
förbättra upplösningen i satellitbilder med hjälp av mer högupplösta
pankromatiska bilder är dock inte ny. Tidigare har bland annat satelliten
SPOT:s pankromatiska band använts för att förbättra upplösningen i
Landsat-bilder. SPOT:s pankromatiska band har en upplösning på 10 m
och motsvarar ett våglängsområde som sträcker sig mellan 0,51 - 0,73
mm. (Nämnden för Skoglig Fjärranalys 1993) Till skilllnad från Landsat
7:s pankromatiska band innefattar det alltså inte det nära infraröda
området. Nedan ges en översikt över några vanliga metoder att utföra
denna typ av bildfusion.
0HWRGHUVRPDQYlQGHUKHODGHQSDQNURPDWLVND
ELOGHQ
3.1.1 HSI-substitution
En vanlig metod att sammanföra Landsat-bilder och SPOT-bilder är
genom HSI-substitution. Enligt denna metod skapas först en RGB-bild
med hjälp av band 1, 2 och 3. RGB-bilden transformeras därefter till HSIsystemet. Detta innebär en transformation till ett kordinatsystem vars
axlar representerar färgton (eng. hue), färgmättnad (eng. saturation) och
intensitet (eng. intensity). Intensitetskomponenterna ersätts därefter med
den pankromatiska högupplösta bilden. Sist transformeras bilden tillbaka
till RGB-systemet. (Tu mfl 2001, Núnez mfl 1999)
Några vanliga definitioner för intensitet är: (Núñez m.fl. 1999, Tu m.fl.
2001)
, = max(5, * , % )
(1)
,=
5+*+ %
3
(2)
,=
max (5, * , % ) + min (5, * , % )
2
(3)
7
HSI-substitution ger i allmänhet bra spatiella egenskaper, men dåliga
spektrala egenskaper. Många studier har visat att denna metod förvanskar
färgerna. Detta gäller särskilt när det pankromatiska bandets
våglängdsområde inte sammanfaller med spektralbandens. (Tu m.fl.
2001, Núnez m.fl. 1999, Ranchin & Wald 2000)
3.1.2 Brovey-transformen
Denna metod tranformerar bilden enligt följande:
5Q\ =
5
%
*
⋅ , *Q\ =
⋅ , %Q\ =
⋅,
5+* + %
5+*+ %
5+*+ %
(4)
där R, G, B står för rött, grönt och blått värde och I står för pankromatiskt
värde. Den pankromatiska bildens pixelvärden viktas alltså in pixelvis i
de olika färgbanden med avseende på hur stor del av färginnehållet i den
lågupplösta färgbilden som upptas av de olika färgerna. (Tu mfl 2001)
Brovey-transformen förutsätter att det pankromatiska bandet spänner över
samma våglängdsområde som de tre spektralbanden tillsammans. Om så
inte är fallet uppstår spektral distorsion, det vill säga färgförvanskningar.
(Ranchin & Wald 2000)
0HWRGHUVRPHQEDUWDQYlQGHUK|JDIUHNYHQVHUL
ELOGHQ
Ett annat sätt att angripa problemet är att enbart använda högfrekvent
information från den pankromatiska bilden. Nedan ges några exempel på
algoritmer som fungerar enligt denna princip.
3.2.1 HFA-metoden
Enligt denna metod tas först en degraderad version av den pankromatiska
bandet fram genom att lågpassfiltrera bilden. Den lågpassfiltrerade bilden
subtraheras sedan från den ursprungliga bilden pixelvis. På detta sätt
extraheras högfrekvent information från bilden. Denna information
adderas sedan till färgbanden enligt följande:
K|J
VSHNWUDO K|J
= VSHNWUDO OnJ
− SDQOnJ )
M
M + N M ( SDQ
8
(5)
där spektralhög och spektrallåg står för högupplöst respektive lågupplöst
version av ett visst spektralband och panhög och panlåg står för den
ursprungliga respektive degraderade versionen av den pankromatiska
bilden. j är ett index som betecknar vilket spektralband som behandlas. kj
är en skalfaktor. (Hill m.fl. 1999)
Ett problem med denna metod är att den högfrekventa informationen är
av olika storlek sett i förhållande till de olika färgbanden. Därför kan det
vara lämpligt att lägga till skalningsfaktorer för de olika banden (kj). Hill
med flera beskriver en metod som tar fram dessa skalningsfaktorer genom
att använda regressionsanalys lokalt i till exempel 5x5-omgivningar. (Hill
m.fl. 1999)
3.2.2 HFM-metoden
HFM-metoden (eller Sparkle) påminner om föregående metod. Även här
lågpassfiltreras den pankromatiska bilden först, men i stället för att
extrahera högfrekvent information med hjälp av subtraktion används
division. Därefter multipliceras resultatet till de olika färgbanden pixelvis
enligt följande:
VSHNWUDO K|J
= VSHNWUDO OnJ
⋅
M
M
SDQ K|J
SDQ OnJ
(6)
där beteckningarna är enligt tidigare. Till skillnad från HFA-metoden
kräver denna metod ingen skalningsfaktor. Kvoten mellan värdena i
spektralbanden bevaras automatiskt, vilket innebär att färgbalansen inte
påverkas. (Vrabel 1996, Hill mfl 1999)
3.2.3 Wavelet-metoder
Wavelettransformen utgår från en funktion ψ(t) som benämns
moderwavelet. Genom att skala och translatera denna funktion bildas en
följd av nya funktioner enligt nedan:
ψ D ,E (W ) =
W −E
ψ

D  D 
1
(7)
Skalningskoefficienten a bestämmer vilket frekvensband som studeras.
Translationskoefficienten b ger vilken del av tidsplanet vi betraktar.
Wavelettransformen Wf(a,b) av en funktion f(t) ges av:
9
: I ( D , E) =
∞
~
∫ I (W )ψ (W )GW
(8)
D ,E
−∞
där ψ~ är en funktion som går att härleda utifrån ,GHWortogonala fallet
är ψ~ lika med NRPSOH[NRQMXJDWHWDY 9LGDUHJHVwavelettransformens
invers av:
∞ ∞
1
1
I (W ) = ∫ ∫ 2 : I (D, E)ψ D ,E (W )GDGE
& 0 −∞ D
(9)
där C är en konstant som endast beror av moderwaveleten. (Daubechies
1992)
Till skillnad från fouriertransformen är wavelettransformen relativt bra
lokaliserad både i frekvens och tid. Detta gör den användbar i många
sammanhang. (Strang & Nguyen 1996)
Det finns många olika sorters moderwavelets. Dessa brukar delas in i
waveletfamiljer. En önskvärd egenskap hos wavelets är att de är
ortogonala, det vill säga att ψ(t) är ortogonal mot alla sina dilationer och
translationer. Ortogonalitet möjliggör perfekt rekonstruktion med hjälp av
rekonstruktionsfilter som är dekompositionsfiltrens komplexkonjugat. En
nackdel med ortogonala wavelets är att de inte är symmetriska. Symmetri
är ofta önskvärt, bland annat på grund av att det mänskliga ögat är mer
känsligt för asymmetriska fel. Ifall symmetriska filter önskas kan
biortogonala wavelets vara ett alternativ. Biortogonala filter ger perfekt
rekonstruktion med rekonstruktionsfilter som kan härledas utifrån
dekompositionsfiltren. (Daubechies 1992, Mallat 1999)
Wavelettransformen möjliggör analys av en bild vid olika detaljnivåer.
Detta brukar benämnas multiupplösningsanalys. För att erhålla en
multiupplösningsanalys krävs förutom ZDYHOHWIXQNWLRQHQ Wäven en
VNDOQLQJVIXQNWLRQ WRFKGHVVtranslationer och dilationer.
Waveletfunktionen är kopplad till ett högpassfilter och
skalningsfunktionen är kopplad till ett lågpassfilter.
Multiupplösningsanalys av en bild kan implementeras med hjälp av dessa
filter. (Strang & Nguyen 1996, Daubechies 1992)
10
Wavelettransformering av en bild resulterar i fyra nya bilder som
tillsammans är lika stora som den ursprungliga bilden. En av bilderna är
en approximation, det vill säga en mer lågupplöst version av bilden. De
övriga bilderna innehåller detaljinformation i olika riktningar. Figur 4
åskådliggör wavelettransformering av en bild. Approximationsbilden kan
sedan wavelettransformeras i sin tur. Detaljkoefficienterna innehåller
skillnaden mellan approximationsbilderna på de olika detaljnivåerna. Den
ursprungliga bilden kan rekonstrueras med hjälp av invers
wavelettransform. (Strang & Nguyen 1996)
Ursprunglig
bild
Wavelettransform
A1
H1
V1
D1
)LJXU,OOXVWUDWLRQDYZDYHOHWWUDQVIRUPHQ$lUHQOnJSDVVILOWUHUDG
YDULDQWDYGHQXUVSUXQJOLJDELOGHQ+9RFK'LQQHKnOOHUELOGHQV
GHWDOMHULKRULVRQWHOOYHUWLNDOUHVSHNWLYHGLDJRQDOULNWQLQJ
Det finns många olika metoder för bildfusion med hjälp av wavelets.
Grundidén är alltid att extrahera detaljinformation från den
pankromatiska bilden med hjälp av wavelettransformering och sedan
överföra detaljerna till spektralbilderna med hjälp av invers
wavelettransformering. Metoderna skiljer sig åt på bland annat följande
sätt:
• Val av waveletfamilj och filterlängd. Vanliga waveletfamiljer för
denna typ av fusion är den ortogonala Daubechies-familjen och
biortogonala B-splines. (Ranchin & Wald 2000, Yocky 1996,
Gauguet-Duport 1996)
• Metod att överföra detaljkoefficienterna från den pankromatiska
bilden till spektralbilderna. Detaljerna kan antingen läggas till
intensitetskomponenten eller till de tre spektralbanden var för sig.
Vanliga metoder för att lägga till detaljerna är substitution och
addition av detaljkoefficienter. Mer avancerade modeller för att addera
detaljkoefficienter till spektralbilderna förekommer. (Nuñez m.fl.
1999, Garguet-Duport m.fl. 1996, Ranchin & Wald 2000)
11
2PVDPSOLQJDYELOGHU
Flera av metoderna för bildfusion som har presenterats i detta avsnitt
kräver att de lågupplösta färgbilderna först omsamplas så att de får
samma storlek som den pankromatiska bilden. Vid omsampling
interpoleras nya pixelvärden fram med hjälp av en interpolationsfunktion.
De vanligaste interpolationsmetoderna vid endimensionell omsampling är
närmaste granne, linjär interpolation och cubic spline-interpolation. Dessa
metoder fungerar enligt följande: (Danielsson 1999)
• Närmaste granne tilldelar varje pixel i utbilden värdet av den
ursprungliga pixeln som ligger närmast.
• Linjär interpolation innebär att pixelvärdena interpoleras linjärt mellan
närliggande pixlar. Detta motsvaras av faltning med en
triangelfunktion.
• Det finns en hel familj av kubiska splines. High resolution cubic
spline försöker efterlikna sinc-funktionen, som är den ideala
interpolationsfunktionen. Till skillnad från sinc-funktionen har dock
denna funktion begränsad utsträckning, vilket gör den användbar vid
omsampling. En typisk interpolationsfunktion ges av:
(D + 2 )[3 − (D + 3)[ 2 + 1

I ( [ ) =  D[3 − 5D[ 2 + 8D[ − 4D

0

[ ∈ [0,1]
[ ∈ [1,2]
[ ∈ [2, ∞]
(10)
där a är en konstant. Danielsson m.fl. (1999) rekommenderar a = -1
och Keyes (1981) rekommenderar a = -0.5. Matlab använder det
senare värdet.
Figur 5 illustrerar interpolation med de olika metoderna.
)LJXU,QWHUSRODWLRQPHGQlUPDVWHJUDQQHWLOOYlQVWHUOLQMlU
LQWHUSRODWLRQLPLWWHQRFKKLJKUHVROXWLRQFXELFVSOLQHWLOOK|JHU
)LJXUHQlUKlPWDGIUnQ'DQLHOVVRQ
12
Hittills har endast endimensionell omsampling diskuterats.
Tvådimensionell omsampling kan implementeras genom att applicera den
endimensionella interpolationsfunktionen två gånger, först i x-led och
sedan i y-led. Alternativt kan en tvådimensionell interpolationsfunktion
användas. Då de tre ovan beskrivna interpolationsmetoderna används
tvådimensionellt brukar de kallas närmaste granne, bilinjär respektive
bicubic spline interpolation. (Danielsson m.fl. 1999)
Närmaste granne är en snabb metod för omsampling. Omsampling till
större matris med hjälp av närmaste granne metoden innebär dock endast
kopiering av pixlar och resultatet blir därför bristfälligt. Bilinjär
interpolation ger bättre resultat, men bilden blir en aning oskarp. Bicubic
spline är den av metoderna som på bästa sätt liknar den ideala
omsamplingen. Den är dock även den mest beräkningskrävande.
(Danielsson m.fl. 1999, Keyes 1981)
+LVWRJUDPRSHUDWLRQHU
Algoritmerna för bildfusion som beskrivits i detta kapitel beror alla mer
eller mindre av kontrasten i den pankromatiska bilden. För att erhålla
bättre resultat kan det därför vara lämpligt att förbehandla den
pankromatiska bilden. Nedan ges ett par olika exempel på detta.
3.4.1 Linjär sträckning av histogrammet
Linjär sträckning av histogrammet medför att gråskalenivåerna mellan två
specificerade värden sprids ut jämnt mellan två nya värden. Denna
transformation utförs pixelvis på bilden enligt följande:
H : I ( [, \ ) → J ( [, \ )
J = H( I )
(11)
där e(f) ges av figur 6 (Danielsson m.fl. 1999).
13
e(f)
e2
e1
f1
f2
)LJXU/LQMlUVWUlFNQLQJDYKLVWRJUDPPHW'HQQDWUDQVIRUPDWLRQ
VSULGHUXWJUnVNDOHQLYnHUQDLLQWHUYDOOHWIIMlPQWPHOODQHRFK
H
3.4.2 Histogrammatchning
Histogrammatchning innebär transformering av intensitetsvärden så att
resultatbildens histogram liknar ett specificerat histogram. Denna
operation utförs enligt följande:
H : I ( [, \ ) → J ( [, \ )
J = H( I )
(12)
−1
H=6 3
där P betecknar den ursprungliga bildens fördelningsfunktion och S är
den önskade fördelningen. Fördelningsfunktionen för histogrammet p(f)
definieras som
I
3 ( I ) = ∑ S(α )
α =0
(Danielsson m.fl. 1999). Histogrammatchning i samband med bildfusion
diskuteras bland annat av Nuñez m.fl. (1999).
14
,PSOHPHQWHULQJDYDOJRULWPHU
9DODYDOJRULWPHUI|ULPSOHPHQWHULQJ
Algoritmerna för bildfusion delades tidigare i denna rapport in i två
kategorier: (1) metoder som använder hela den pankromatiska bilden och
(2) metoder som enbart använder höga frekvenser i bilden. Många studier
visar att algoritmerna i den första gruppen förvanskar färgerna. I denna
studie är ett av huvudkraven att färgerna i den resulterande bilden ska
vara naturliga. Av detta skäl har huvudsakligen metoder som enbart
använder höga frekvenser i den pankromatiska bilden implementerats.
HSI-metoden har dock implementerats som referens, eftersom denna
metod är vanligt förekommande. Följande algoritmer har implementerats:
• HSI-substitution
• HFA
• HFM
• En waveletmetod
,PSOHPHQWHULQJ+6,VXEVWLWXWLRQ
Denna algoritm implementeras med hjälp av följande uttryck för
intensitet:
, = max( 5, * , % )
Detta uttryck för intensiteten används bland annat av
satellitbildbehandlingsprogrammet ER-mapper och är vanligt
förekommande i fusionssammanhang.
Fusionen inleds med att de tre färgbanden omsamplas med hjälp av
bicubic spline-interpolation. Därefter utförs fusionen enligt avsnitt 3.1.1.
Innan substitutionen sker förbättras kontrasten i den pankromatiska bilden
med hjälp av linjär sträckning av histogrammet. Sträckningen görs så att
kontrasten i den pankromatiska bilden blir ungefär lika stor som i
färgbilden. Vilka värden histogrammet sträcks mellan varierar alltså
beroende på färgbilderna.
15
,PSOHPHQWHULQJDY+)$
Denna metod implementeras enligt följande:
1. Färgbilderna omsamplas med hjälp av bicubic spline-interpolation för
att erhålla samma storlek som den pankromatiska bilden.
2. I stället för att som i avsnitt 3.2.1 använda en skalfaktor kj
histogrammatchas den pankromatiska bilden med de tre färgbanden.
På detta sätt erhålls tre olika versioner av den pankromatiska bilden
som är anpassade efter de olika banden.
3. De tre versionerna av den pankromatiska bilden lågpassfiltreras.
Eftersom den pankromatiska bilden är dubbelt så tätt samplad som
färgbilderna kan den innehålla dubbelt så höga frekvenser.
Lågpassfiltret bör följaktligen ta bort hälften av frekvenserna. Ett
idealt lågpassfilter ger tyvärr ofta distorsion i form av ringningar i
bilden. Därför behövs ett filter med en mjukare frekvensgång. Detta
filters exakta utseende är inte givet. Efter jämförelse med flera olika
filter valdes ett gaussfilter med variansen 1.0 och storleken 5x5. Detta
filter gav det visuellt bästa filtreringsresultatet. Figur 7 visar filtret i
spatialdomänen och figur 8 visar filtrets utseende i fourierdomänen.
Som den senare figuren visar släpper detta filter igenom knappt
hälften av frekvenserna.
4. Subtraktion utförs pixelvis mellan den ursprungliga pankromatiska
bilden och de degraderade versionerna. Resultatbilderna adderas sedan
till respektive omsamplad färgbild enligt ekvation 5, avsnitt 3.2.1.
Eftersom den pankromatiska bilden redan har anpassats efter de tre
banden (se punkt 2) behövs ingen skalfaktor (det vill säga kj=1 för alla
j).
16
0.0030
0.0133
0.0219
0.0133
0.0030
0.0133
0.0596
0.0983
0.0596
0.0133
0.0219
0.0983
0.1621
0.0983
0.0219
0.0133
0.0596
0.0983
0.0596
0.0133
0.0030
0.0133
0.0219
0.0133
0.0030
)LJXU*DXVVILOWHUPHGYDULDQVHQRFKVWRUOHNHQ[
)LJXU*DXVVILOWUHWVXWVHHQGHLIRXULHUGRPlQHQ
17
,PSOHPHQWHULQJDY+)0
Denna metod implementeras enligt följande:
1. Färgbilderna omsamplas med hjälp av bicubic spline-interpolation för
att erhålla samma storlek som den pankromatiska bilden.
2. Kontrasten i den pankromatiska bilden förbättras med hjälp av linjär
sträckning av histogrammet. Sträckningen sker på samma sätt som vid
implementeringen av HSI-substitution, se avsnitt 4.2.
3. Den pankromatiska bilden lågpassfiltreras med samma filter som
användes vid implementeringen av HFA, se avsnitt 4.3.
4. Division utförs pixelvis mellan den ursprungliga pankromatiska bilden
och den degraderade versionen. Resultatet multipliceras sedan till de
omsamplade färgbilderna enligt ekvation 6, avsnitt 3.2.2.
,PSOHPHQWHULQJDYZDYHOHWPHWRG
Som avsnitt 3.2.3 visade finns det många olika metoder att använda
wavelets vid fusion av pankromatiska bilder och färgbilder. I denna
studie implementeras endast en enkel standardmetod. Den utförs enligt
följande:
1. Färgbilderna omsamplas med hjälp av bicubic spline-interpolation så
att de får samma storlek som den pankromatiska bilden.
2. Den pankromatiska bilden histogrammatchas med de tre färgbanden
var för sig. På detta sätt erhålls tre olika versioner av den
pankromatiska bilden som är anpassade efter de olika färgbanden.
3. De tre versionerna av den pankromatiska bilden och de tre färgbanden
wavelettransformeras två gånger med fjärde ordningens biortogonala
spline-wavelets. Figur 9 visar denna wavelet och tillhörande
skalningsfunktion. Waveleten har valts därför att den är symmetrisk
och vanligt förekommande i sammanhanget. Orsaken till att
wavelettransformeringen utförs två gånger i stället för bara en är att
detta förfarande ger en betydligt skarpare bild.
4. Detaljinformationen från den pankromatiska bilden förs över till de tre
färgbanden med hjälp av invers wavelettransformering. Vid denna
implementering används endast detaljkoefficienterna från den
pankromatiska bilden. Endast de allra lägsta frekvenserna i färgbanden
tas till vara. Figur 10 illustrerar steg tre och fyra.
18
)LJXU%LRUWRJRQDOVSOLQHZDYHOHWDYIMlUGHRUGQLQJHQ'H|YUH
ELOGHUQDYLVDUVNDOQLQJVIXQNWLRQHQ RFKZDYHOHWIXQNWLRQHQ 'HQHGUH
ELOGHUQDYLVDUPRWVYDUDQGHGHNRPSRVLWLRQVIXQNWLRQHU
Pankromatisk
bild
Wavelettransform
Invers
wavelet-
Resultat
transform
Färgband
Wavelet
transform
)LJXUgYHUI|UDQGHDYGHWDOMHUIUnQGHQSDQNURPDWLVNDELOGHQWLOOGHW
DNWXHOODIlUJEDQGHWPHGKMlOSDYZDYHOHWWUDQVIRUP
19
20
8WYlUGHULQJ
De implementerade algoritmerna har använts för att förbättra
upplösningen i små urklipp från en satellitbild. Urklippen är av storleken
200x200 pixlar (400x400 pixlar för den pankromatiska bilden).
Utvärderingen har framför allt skett genom visuell bedömning, det vill
säga genom att titta på resultatet. Vidare har histogrammen studerats och
bruskänsligheten hos algoritmerna undersökts.
Algoritmen HFM har även testats på ett större bildmaterial bestående av
tre kompletta satellitbilder. Dessa större bilder har endast utvärderats med
hjälp av visuell bedömning.
9LVXHOOEHG|PQLQJDYUHVXOWDWHW
Fusionsalgoritmerna har utvärderats genom att studera bilderna före och
efter fusion. Mer specifikt har färginnehållet och detaljinnehållet
jämförts. Dessutom har eventuella artefakter studerats.
Figur A1 i bilaga A visar inzoomning av den ursprungliga färgbilden.
Figur A2 visar samma område i den pankromatiska bilden efter linjär
sträckning av histogrammet. I denna bild har ett antal områden markerats
med siffror. Dessa beteckningar kommer fortsättningsvis att användas
under den visuella bedömningen. Figur A3-A6 visar resultatet efter fusion
med de olika metoderna.
5.1.1 Detaljinnehåll
HSI-substitution ger detaljer som exakt överensstämmer med den
pankromatiska bilden. De övriga metoderna kombinerar på olika sätt
information från de ursprungliga färgbanden med högfrekvent
information från det pankromatiska bandet. Fusionsalgoritmerna ger alla
goda spatiella egenskaper. Inzoomning vid skarpa kanter och fina detaljer
visar att detaljinnehållet är betydligt större i resultatbilderna än i de
ursprungliga färgbilderna. Linjer och kanter är betydligt mer
väldefinierade i resultatbilderna och nya detaljer framträder i tidigare
homogena områden.
Vilken bild som upplevs som skarpast beror på vilken del av bilden som
studeras. Floden i övre vänstra hörnet (område 2) blir till exempel
skarpare med HFM, medan område 5 eventuellt upplevs som något
skarpare med wavelet-metoden och HSI-substitution.
21
Algoritmerna som har implementerats med hjälp av histogrammatchning
ger något annorlunda resultat jämfört med de som har implementerats
med linjär sträckning av histogrammet. Detaljer i terrängen (område 3)
framträder till exempel tydligare med histogrammatchning. Floden i övre
vänstra hörnet (område 2) framträder dock tydligare efter linjär
sträckning.
Test med HFM på ett större område ger lika gott resultat som på den lilla
testbilden. Även på stort avstånd (vid utzooming) märks en förbättring av
bilden, då vattendrag som knappt var urskiljbara i de lågupplösta
färgbilderna framträder tydligt i fusionsresultatet. Detta hör samman med
att detaljer från det nära infraröda området har införlivats i bilden.
Figurerna A7 och A8 åskådliggör detta fenomen.
5.1.2 Färginnehåll
HSI-substitution medför stora färgförändringar. Färgerna som erhålls
efter fusion utförd med denna metod upplevs inte som naturliga av ögat.
Stora gröna områden blir till exempel blå eller turkosa.
Färgförändringarna märks till exempel på fälten i övre vänstra hörnet
(område 1) i figur A3.
Fusion med HFM förändrar inte färginnehållet i stor utsträckning och
resultatbildens färger upplevs som naturliga av ögat. Vissa
nyansskillnader kan spåras. Floden i övre vänstra hörnet (område 2) i
figur A5 är till exempel en aning svartare än i ursprungsbilden. Dessa
förändringar upplevs dock ofta som positiva eftersom till exempel
vattendrag framträder tydligare och bilden ser skarpare ut.
Inte heller HFA ger omfattande färgförändringar. Floden som studerades
tidigare (område 2) har i denna bild en färg som ligger närmare den
urprungliga bildens, se figur A4. Detta beror till viss del på att den
pankromatiska bilden har förbehandlats med histogrammatchning i stället
för linjär sträckning av histogrammet vid implementeringen av HFA.
Försök med samma förbehandlingsmetod visar dock att HFA fortfarande
ger ett något mattare resultat än HFM.
22
Fusion med den implementerade wavelet-metoden ger vid en första
anblick likartade färger som HFA och HFM. Vid närmare studie av
resultatbilden visar det sig dock att vissa detaljer har onaturliga färger. Se
till exempel det gröna fältet i övre vänstra hörnet (område 1) i figur A6
och kanten i område 4. Dessa färgförändringar hör samman med att
detaljer i färgbilden har bytts ut mot detaljer från den pankromatiska
bilden. Endast de allra lägsta frekvenserna i färgbilden har alltså tagits till
vara.
5.1.3 Artefakter
Ingen av resultatbilderna innehåller iögonfallande artefakter. Tänkbara
artefakter som kan uppstå är till exempel detaljer från föremål i det nära
infraröda området som inte passar in i färgbilderna. Metoderna som
undersöks i denna studie för över alla detaljer från det pankromatiska
bandet till den resulterande färgbilden. Det är tänkbart att detta kan ge
upphov till konstiga fenomen i resultatbilden. Under de praktiska försök
som genomförts i denna studie har dock inga sådana artefakter kunnat
påvisas.
Vanliga artefakter vid wavelet-fusion är till exempel ringningseffekter. I
slutresultatet märks inga sådana fenomen. Under mindre lyckade försök
under arbetets gång har dock ett antal iögonfallande artefakter uppträtt,
till exempel då bilderna har varit felregistrerade.
6WXGLHDYIlUJLQQHKnOOHWPHGKMlOSDYKLVWRJUDP
För att jämföra färginnehållet i bilderna före och efter bildfusionen har
även histogrammen studerats. Figur 11 visar histogrammet för det röda
bandet efter omsamplingen och histogrammet för det pankromatiska
bandet. Figur 12 och 13 visar histogrammen för det röda bandet efter
fusion utförd med de olika metoderna.
Som figur 12 visar är färginnehållet efter HSI-substitution kraftigt
förändrat. Histogrammet för resultatbilden liknar det pankromatiska
bandets histogram. Histogrammen för de övriga fusionsmetoderna har
samma principutseende som det ursprungliga histogrammet. Maximum i
histogrammen för HFA (figur 12) och wavelet-metoden (figur 13) är dock
betydligt lägre än motsvarande maximum i det ursprungliga
histogrammet. HFM är den fusionsmetod som ger minst inverkan på
histogrammet i detta försök, se figur 13. Även för HFM märks dock vissa
förändringar i form av ökad spridning vid histogrammets kanter.
23
)LJXU+LVWRJUDPI|UGHWU|GDEDQGHWHIWHURPVDPSOLQJWLOOYlQVWHU
RFKKLVWRJUDPI|UGHWSDQNURPDWLVNDEDQGHWWLOOK|JHU
)LJXU+LVWRJUDPI|UGHWU|GDEDQGHWHIWHU+6,VXEVWLWXWLRQWLOO
YlQVWHURFK+)$WLOOK|JHU
)LJXU+LVWRJUDPI|UGHWU|GDEDQGHWHIWHU+)0WLOOYlQVWHURFK
ZDYHOHWPHWRGHQWLOOK|JHU
24
%UXVNlQVOLJKHW
Ett problem vid bildfusion som syftar till att tillföra högfrekvent
information till färgbilder är att högfrekvent information förutom fina
detaljer även innefattar brus. För att undersöka hur fusionsalgoritmerna
hanterar brus adderas normalfördelat brus till de ursprungliga bilderna.
Därefter utförs bildfusion enligt de olika metoderna. Slutligen jämförs
brusinnehållet i fusionsresultaten genom att beräkna SNR för de olika
bilderna. Tabell 2 visar resultatet.
Före fusion
HSI-substitution
HFA*
HFM
Wavelet-metod*
SNR röd
(dB)
19.8
14.4
15.8
14.6
16.3
SNR grön
(dB)
18.6
13.6
16.4
14.3
17.4
SNR blå
(dB)
19.8
14.4
17.7
14.5
18.7
7DEHOO%UXVLQQHKnOOI|UHRFKHIWHUIXVLRQPHGGHROLNDPHWRGHUQD
$OJRULWPHUPDUNHUDGHPHGlULPSOHPHQWHUDGHPHG
KLVWRJUDPPDWFKQLQJ5HVWHUDQGHDOJRULWPHUlULPSOHPHQWHUDGHPHG
OLQMlUVWUlFNQLQJDYKLVWRJUDPPHW
Som tabellen visar är wavelet-metoden minst bruskänslig. Detta beror till
viss del på att den pankromatiska bilden har förbehandlats med
histogrammatchning i stället för linjär sträckning av histogrammet.
Experimentet visar att den senare operationen förstärker bruset i stor
utsträckning. Tabell 3 visar brusinnehållet i den pankromatiska bilden
före och efter förbehandling.
Ursprunglig pankromatisk bild
Pan-bild efter linjär sträckning
Pan-bild efter histogrammatchning
SNR (dB)
16.6
15.1
16.1 (r), 17.7 (g), 19 (b)
7DEHOO%UXVLQQHKnOOLGHQSDQNURPDWLVNDELOGHQI|UHRFK
I|UEHKDQGOLQJ%UXVPlQJGHQLGHQSDQNURPDWLVNDELOGHQHIWHU
KLVWRJUDPPDWFKQLQJEHURUSnYLONHWIlUJEDQGGHQKDUKLVWRJUDPPDWFKDWV
PHG
Bruset efter fusion med wavelet-metoden är ungefär lika kraftigt som
bruset i den pankromatiska bilden efter förbehandlingen. Detta verkar
rimligt eftersom detaljerna i den pankromatiska bilden överförs till
färgbilden med hjälp av substitution av detaljkoefficienter.
25
Även HFA är implementerad med hjälp av histogrammatchning.
Resultatet som fås med hjälp av HFA är dock något brusigare. Detta kan
förklaras med att detaljerna (och därmed bruset) från färgbilderna och den
pankromatiska bilden enligt denna algoritm adderas i stället för att
substitueras.
HFM och HSI-substitution resulterar i en bild som är något brusigare än
den pankromatiska bilden efter linjär sträckning. SNR för den gröna
bilden något sämre, särskilt vid HSI-substitution. Detta beror på att
signalstyrkan för det gröna bandet är mindre.
26
'LVNXVVLRQ
I denna studie har algoritmer för fusion av pankromatiska bilder och
lågupplösta färgbilder delats in i två kategorier:
1. Metoder som använder hela den pankromatiska bilden
2. Metoder som enbart använder höga frekvenser från den pankromatiska
bilden
I kapitel tre gavs exempel på metoder som tillhör de båda kategorierna.
Tidigare studier på bland annat SPOT-bilder har visat att algoritmer som
hör till den första kategorin inte ger naturliga färger i resultatbilden.
Problemet förväntas dessutom bli större när det pankromatiska
våglängdsbandet som i detta fall inte sammanfaller med färgbanden. Det
praktiska försök som har gjorts i denna studie med HSI-substitution
bekräftar denna tes. Försöksbilderna som använts gav resultatbilder med
kraftiga färgförvanskningar. HSI-substitution ger visserligen goda
spatiella egenskaper, men är inte lämplig att använda i sammanhang som
detta där det är viktigt med naturliga färger.
Den andra kategorin fusionsmetoder tar enbart tillvara höga frekvenser
från den pankromatiska bilden. Flera algoritmer som tillhör denna
kategori har implementerats med gott resultat. Inzoomning vid kanter och
fina detaljer visar att detaljinnehållet är betydligt mer omfattande i den
resulterande bilden än i den ursprungliga bilden. Till skillnad från HSImetoden ger de heller inga iögonfallande färgförvanskningar. En
noggrannare analys med inzoomning vid kanter och studie av
histogrammen visar att HFM ger något bättre färgegenskaper än de övriga
metoderna.
Det pankromatiska bandet innefattar förutom grönt och rött ljus även nära
infraröd strålning. I början av denna studie sågs detta som ett problem
eftersom det är viktigt med naturliga färger i den aktuella tillämpningen.
Det har dock visat sig att den nära infraröda informationen inte
nödvändigtvis är ett problem. Om endast högfrekvent information förs
över från den pankromatiska bilden kan den till och med kan vara en
tillgång. Många föremål framträder tydligare i nära IR-området. Floder
och andra vattendrag är till exempel märkbart tydligare i bilderna som
erhålls efter fusion jämfört med i de ursprungliga färgbilderna.
27
Ett annat problem med det pankromatiska våglängdsbandet som nämndes
inledningsvis är att det inte innefattar blå strålning. Hur påverkar detta
fusionsresultatet? Högfrekvent information i det blå bandet finns oftast
även i det gröna och röda bandet. Där det finns en blå kant finns det alltså
ofta även en grön kant. Detta leder till att även blå detaljer ofta kan
införas i bilden på ett bra sätt. Om det finns högfrekvent information som
inte har någon motsvarighet i det gröna, röda eller nära infraröda
våglängdsområdet kommer dock denna information inte att införlivas vid
bildfusionen.
Wavelet-metoden som har implementerats i denna studie överför detaljer
från den pankromatiska bilden genom substitution av detaljkoefficienter.
Denna metod fungerar enligt samma princip som HFA, ifall färgbanden
lågpassfiltreras innan HFA utförs. Wavelet-metoden som implementerats
i denna studie tillför alltså inte så mycket nytt i sammanhanget. Om
däremot en mer avancerad metod för att tillföra detaljinformation
används kan wavelets vara fördelaktiga. Som tidigare nämnts är wavelets
relativt bra lokaliserade både i tid och frekvens och detta möjliggör
jämförelse lokalt av detaljer i olika riktningar. Orsaken till att ingen sådan
mer avancerad metod har implementerats i denna studie är att det inte
verkar krävas för den aktuella tillämpningen. Lokala jämförelser skulle
medföra ökad beräkningsbörda och när enkel metod som HFM ger goda
färgegenskaper kan detta inte motiveras.
Alla fusionsalgoritmer som implementerats i denna studie för över brus
från den pankromatiska bandet till resultatbilden. Skillnaden i
bruskänslighet hos algoritmerna beror till stor del på vilken metod som
används för att förbättra kontrasten i den pankromatiska bilden. Linjär
sträckning av histogrammet förstärker bruset i bilden kraftigt. Hur mycket
bruset förstärks beror på vilka värden som histogrammet sträcks mellan.
Mindre sträckning ger mindre brus.
HFA och wavelet-metoden har endast testats på ett litet område. Detta
begränsar i viss mån resultatets tillförlitlighet. HFM har dock även
utvärderats på ett större område med gott resultat.
28
6OXWVDWVHU
Denna studie har visat att det är möjligt att använda Landsat 7:s
pankromatiska band för att förbättra upplösningen i färgbilder. Vid
produktion av visuella databaser för flygsimulatorer innebär det att
marktexturen kan användas vid flygning på lägre höjd utan att bilden blir
mindre skarp.
Standardmetoden HSI-substitution ger kraftiga färgförvanskningar och är
inte lämplig att använda i sammanhang som detta då det är viktigt att
färgerna upplevs som naturliga. Om endast högfrekvent information förs
över från den pankromatiska bilden till färgbilden kan dock naturliga
färger erhållas på ett enkelt sätt. I denna studie har tre olika algoritmer
som fungerar enligt denna princip implementerats: HFA, HFM och en
wavelet-metod. Dessa metoder ger alla en markant förbättring av
detaljinnehållet utan att medföra omfattande färgförvanskningar. En
noggrannare analys visar att HFM ger allra bäst färgegenskaper.
29
30
5HNRPPHQGDWLRQHUI|UIUDPWLGDDUEHWH
Inför framtida studier kan det vara lämpligt att precisera kravet. Ett
viktigt krav i denna studie har varit att resultatbilden ska ”se bra ut” för
ögat. Detta leder till problem eftersom det är subjektivt hur bilderna
uppfattas. En grov sållning är enkel att genomföra då vissa algoritmer ger
oacceptabla färgförändringar eller märkbart sämre detaljinnehåll. När det
finns flera metoder som ger likartat resultat måste dock kravet preciseras.
Vad gäller wavelet-metoder finns det många olika sätt att använda
wavelets vid fusion av pankromatiska bilder och färgbilder. Denna studie
innebär inte en komplett utvärdering utan snarare ett smakprov. För
vidare studier kan det vara lämpligt att testa andra waveletfamiljer och
filterlängder. Dessutom kan det vara av intresse att testa olika metoder att
tillföra detaljinformationen till färgbilderna. Innan waveletmetoder kan
användas för den aktuella tillämpningen bör de utvärderas på ett större
område.
Det kan även vara lämpligt att testa andra metoder för att extrahera
högfrekvent information från den pankromatiska bilden, till exempel
genom att testa andra lågpassfilter för HFA och HFM.
31
32
5HIHUHQVHU
Campbell, James B.: ,QWURGXFWLRQWR5HPRWH6HQVLQJ, second edition, The
Guilford Press, 1996.
Daubechies, Ingrid: 7HQ/HFWXUHVRQ:DYHOHWV, the Society for Industrial
and Applied Mathematics, 1992.
Danielsson, Seger och Magnusson Seger: %LOGEHKDQGOLQJ,
Linköpings universitet, Linköping 1999.
Gauguet-Duport, Girel, Chassery, Panton: 7KH8VHRI0XOWLUHVROXWLRQ
$QDO\VLVDQG:DYHOHWV7UDQVIRUPIRU0HUJLQJ63273DQFKURPDWLFDQG
0XOWLVSHFWUDO,PDJH'DWDPhotogrammetric Engineering & Remote
Sensing, årgång 62, nr 2, september 1996, s 1057-1066.
Hill, Diemer, Stöver, Udelhoven: $/RFDO&RUUHODWLRQ$SSURDFKIRUWKH
)XVLRQRI5HPRWH6HQVLQJ'DWDZLWK'LIIHUHQW6SDWLDO5HVROXWLRQVLQ
)RUHVWU\$SSOLFDWLRQV, International Archives of Photogrammetry and
Remote Sensing, Vol. 32, Part 7-4-3 W&, Valladolid, Spain, 3-4 June,
1999.
Keyes, Robert G: &XELF&RQYROXWLRQ,QWHUSRODWLRQIRU'LJLWDO,PDJH
3URFHVVLQJ, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal
Processing, nr 6, 1981.
Landsat 7 Gateway, http://landsat.gsfc.nasa.gov/, 2001-10-12
Mallat, Stéphane G: $:DYHOHW7RXURI6LJQDO3URFHVVLQJ, Academic,
1999.
Landsat 7 Science Data Users Handbook
http://ltpwww.gsfc.nasa.gov/IAS/handbook/handbook_toc.html 2001-1129.
Núñez, Otazu, Fors, Prades, Palà, Arbiol: 0XOWLUHVROXWLRQ%DVHG,PDJH
)XVLRQZLWK$GGLWLYH:DYHOHW'HFRPSRVLWLRQ, IEEE Transactions on
Geoscience and Remote Sensing, vol. 37, nr. 3, maj 1999.
Nämnden för Skoglig Fjärranalys: )O\JELOGVWHNQLNRFK)MlUUDQDO\V,
Skogsstyrelsen, 1993.
Ranchin, Wald: )XVLRQRI+LJK6SDWLDODQG6SHFWUDO5HVROXWLRQ,PDJHV
7KH$56,6&RQFHSWDQG,WV,PSOHPHQWDWLRQ, Photogrammetric
Engineering & Remote Sensing, årgång 66, nr 1, januari 2000, s 49-61.
Strang, Gilbert och Nguyen, Truong: :DYHOHWVDQGILOWHUEDQNV, WelleslyCambridge, 1996.
Tu, Su, Shyu och Huang: $QHZORRNDW,+6OLNHLPDJHIXVLRQPHWKRGV,
Information Fusion 2 (2001), s 177-186.
33
Vrabel, Jim: 0XOWLVSHFWUDO,PDJHU\%DQG6KDUSHQLQJ6WXG\,
Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, årgång 62, nr 9,
september 1996, s 1075-1083.
Yocky, David A.: 0XOWLUHVROXWLRQ:DYHOHW'HFRPSRVLWLRQ,PDJH0HUJHU
RI/DQGVDW7KHPDWLF0DSSHUDQG63273DQFKURPDWLF'DWD
Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, årgång 62, nr 9,
september 1996, s 1067-1074.
34
%LODJD$%LOGHU
)LJXU$8UVSUXQJOLJIlUJELOG
1
5
2
4
3
)LJXU$3DQNURPDWLVNELOGHIWHUOLQMlUVWUlFNQLQJ
)LJXU$5HVXOWDWHIWHU+6,VXEVWLWXWLRQ
)LJXU$5HVXOWDWHIWHU+)$
)LJXU$5HVXOWDWHIWHU+)0
)LJXU$5HVXOWDWHIWHUZDYHOHWIXVLRQ
)LJXU$8UVSUXQJOLJIlUJELOG
)LJXU$5HVXOWDWHIWHU+)0
På svenska
Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida
ersättare – under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning
att inga extra-ordinära omständigheter uppstår.
Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda
ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det
oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning.
Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva
detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver
upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och
tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art.
Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som
upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av
dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras
eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är
kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller
egenart.
För ytterligare information om Linköping University Electronic Press
se förlagets hemsida http://www.ep.liu.se/
In English
The publishers will keep this document online on the Internet - or its
possible replacement - for a considerable time from the date of
publication barring exceptional circumstances.
The online availability of the document implies a permanent
permission for anyone to read, to download, to print out single copies for
your own use and to use it unchanged for any non-commercial research
and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke
this permission. All other uses of the document are conditional on the
consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and
administrative measures to assure authenticity, security and accessibility.
According to intellectual property law the author has the right to be
mentioned when his/her work is accessed as described above and to be
protected against infringement.
For additional information about the Linköping University Electronic
Press and its procedures for publication and for assurance of document
integrity, please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/
© Sara Molin
Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Download PDF

advertising