251.

251.
Kleine-hoekdiffractiepatronen
van nikkel-tantaalmultilagen
Figuren bij afstudeerverslag
W. Smid
februari 1990
Begeleiding:
dr. B.J. Thijsse
prof. dr. ir. E.J. Mittemeijer
Technische Universiteit Delft
Faculteit der Scheikundige Technologie en Materiaalkunde
VakgroepFGM
O
Ü.2
0.4
0.6
O.S
1.0
The atomic scattering factor of copper.
Figuur 2-1 Het verloop van fo van koper met de diffractiehoek 9
(uit [Cullity]).
. , Diffraction from a set of
atomic planes.
and
represent the
amplitude and phase of tlie transmitted
and reflected beams just above the nh
plane at the horizontal coordinate x = 0.
x =0
Figuiu' 2-2 Diffractie aan atoom- of tralievlakken, zonder extinctie. De
termen S en T worden berekend op basis van de afgelegde wefl
(coördinaat x; het gebruik van z is gangbaarder, zoals in verdere
figuren) (uit [Warren]).
lllu.slraiion of ihc rcncclion
of llic reflected beam.
Figuur 2-3 Meervoudige reflectie leidt tot snellere verzwakking van de
primaire golven (uit [Warren]).
Representation of x-rays from a point source S failing on a single layer
of atoms in the XY-plane.
Scattered radiation is observed at the point P. For the
origin O, the path length R + r is a minimum.
Figuur 2-4 De stralengang voor een
enkel atoomvlak. Het centrum van
de eerste Fresnelzone bevindt zich in O; de weglengte SOP is het
kortst van alle mogelijke paden, maar bijdragen van andere
routes (bij voorbeeld via het punt met coördinaten er|) dienen
meegeteld te worden. In feite bestaat S uit een ruimtelijk
uitgebreide verzameling onderling incoherent verstrooiende
puntbronnen, terwijl R zeer groot is ten opzichte van e en t) (uit
[Warren]).
Foe the .scallciing hy the
atoms in n plane, Ilic path lengths
arc the same for a point / ' and its
mirror iniagc /''.
Figuur 2-5 Stralengang bij transmissie vergeleken met die bij reflectie (uit
[Warren]).
D i f f r a c t i o n and transmission o f X-rays according to the D a r w i n - P r i n s t h e o r y .
Figuur 2-6 Stralengang volgens de Darwin-Prins-iJieorie. T, en S^ worden
nu berekend op basis van transmissie en reflectie van resp. aan
de omliggende atoomvlakken r-1 en r-t-1 (uit IWairen]).
Q (nm-l)
Low-angle d i f f r a c t i o n p a t t e r n (log I/Iq vs. Q) calculated f o r a m u l t i l a y e r consisting
o f 20 bilayers o f 9.5 n m n i c k e l and 12.25 n m t i t a n i u m . T o p : i m p r o v e d D a r w i n - P r i n s
t h e o r y (eqn. ( 1 0 ) ) . M i d d l e : standard D a r w l n - P r i n s t h e o r y (eqn. ( 2 ) ) , w i t h scattering
planes located at the N i / T i and the T i / N i interfaces. B o t t o m : k i n e m a t i c t h e o r y (eqn.
( 6 ) ) . Curves are calculated at 0 . 0 1 n m " ' intervals. T h e spike i n the t o p curve at
Q = 0,44 n m " ' is due to a n u m e r i c a l i n s t a b i l i t y .
Figuur 2-7 De resultaten van drie berekeningswijzen van bet kleine-hoekdiffractiepalroon van een NiT-multilaag. Bij zeer kleine hcKken
geven de kinematische t)enadering en die volgens Darwin en
Prins een hogere intensiteit dan de primair invallende sU'aling
(uit [Hollanders]).
Absorption
O
-X-
1.5 -1.5
-y-
O
Figuur 2-8 Het einde van het gebied met totale reflectie houdt verband met
de waarde van 5. Bij berekening van de diffractiepatroon voor
nikkel blijkt dat de op zich geringe absorptie enige invloed heeft
op de plaats waar het intensiteitsverloop steil afvalt.
O p b o u w v a n een s t r u c l u u r c e n h e i d A B
A
periode
B
A
component
B
'component'
Opbouw van een multilaag met 'A/2.B.A/2'-geometrie
A
B
periode
A
B
stapeling van
structuureenheden
Figuur 3-2 Een berekend diffractiepatroon van een NiTa-multilaag, met
CrKa (k= 2,2909 A) als golflengte. Een intem voorgestelde
manier om de contour ('basislijn') vast te leggen is het trekken
ervan door de middens van de steile afkantingen die elke
reflectie lijkt te vertonen; vooralsnog is hier geen fundering voor
aanwezig.
33 A 111
\'
U/
\
1
\j
j
,
1
^
3
V
1
1
1
33 ft HI «1 61 fl T l
.
—
2*theU (deg.)
Figuur 3-3 Berekend diffractiepatroon voor een enkelvoudige Ni- (38 A)
resp, Ta-laag (61 A) en van een combinatie hiervan. De periode
van de middelste figuur (de Ta-laag) lijkt zichtbaar te blijven,
maar dit is een gevolg van het feit dat de dikte van het tantaai
ongeveer tweederde van de totale dikte bedraagt: deze laatste
levert hier de dominante periodiciteit.
1
D e o p b o u w v a n de l o t a l e i n t e n s i t e i t m e t het aantal l a g e n
Iloual
O
Ii=
l a a g no.
cl,
WIQ
O
O
O
Figuur 3-4 Berekening van de bijdrage van elke bilaag (ongeacht de
samenstelling) voor een multilaag. De intensiteit cl^ levert een
bijdrage cl, w^-' aan de totale intensiteit L ^ j .
Huniulat^d i n t e n s i t y v;. b i l a y e r no. and
anqls. HiT:-i73.
9 ( A / 2 . Ë . f t / 2 ) , CrKa
70
// /
1
i
/ 1 /
/
!
50
/
/
/
/
¥
\—<;i..:('j'
(cht.
^
// /
tab)
/ /
/
/
/
381
/•'
/
^
.
4
,
r —
T
1
1
laver number ( s t a r t i n g at 0)
Figuur 3-5 Gecumuleerde intensiteit (%) per aantal bilagen voor een NiTamultilaag met 73,4 A als laagdikte van Ni en een periode van
203,9 A. De geometrie van de bilagen is niet van belang.
l l i 36.7 ft
[
£ * t h e t a (deg,)
Figuur 3-6 Intensiteits verloop met de hoek voor een dunne nikkelfilm in
vacuüm.
Ml .Ï6.702 thicK CTl subiti' with ruo =
1+rhCiTa, 1. 1*rhc.Ta, 1. 2*rhoTa
2*theta (deg.)
— I.OHtioTa -a- 1.1*rhoTa
1. 2*itöTa
Figuur 3-7 ld. als in fig. 6, maar nu op een oneindig dik substraat van Ta,
waarvan de elektronendichtheid in de diverse curves verschilt.
2 « t h e t a (deg.)
lli on Ta — HiTa 73.4/130,5
Figuur 3-8 Het diffractiepaü-oon van een NiTa-multilaag met afmetingen als
in fig. 3-5 (A/2.B.A/2; de dikte van de toplaag komt dus
overeen met de dikte van het Ni in fig. 3-6 en 3-7) met de curve
van fig. 3-7 erdoorheen getekend.
Figuur 3-9 Het diffractiepatroon van een enkele bilaag ('structuureenheid')
en dat van 10 van die bilagen, geometrie als aangegeven bij fig.
3-5. De superstructuureflecties liggen juist links of rechts van de
minima in het intensiteitsverloop van de bilaag. Vergelijking van
het tweede patroon (getrokken lijn) met dat van een filmpje van
203,9 A dik en een gemiddelde samenstelling als van een enkele
bilaag is nog niet uitgevoerd.
Figuur 3-10 Concentratieverloop (totaal aantal atomen per volume-eenheid)
volgens een errorfunctie (uit [Kirkaldy]).
:*thi-ta (deg.J
+ i n t e r f a c e roughness
— 'standard'
Surface roughness,
Cit- 30 (1*2
NiTa73.4L203.9
Figuur 3-11 Vergelijking van het effect van grensvlak- (a) en oppervlakteruwheid (b) op een diffractiepatroon. Concentratieprofielen zijn
berekend met een errorfunctie. Grensvlakruwheid leidt in deze
beschrijving tot hoekafhankelijk 'smoothing out' van het
diffractiepatroon; de piekvorm verandert niet wezenlijk.
Bij oppervlakteruwheid zakt dc intensiteit tussen pieken vaak
sterk in, terwijl de maximale piekinlensiteit (ten opzichte van
het niveau bij totale reflectie) niet sterk daalt. Een uitzondering
hierop wordt gevormd door de een na laatste piek (bij ca. 7,3°
2*6). De pieken in (b) worden smaller en meer driehoekig van
vorm, zij het dat bij de kleinere hoeken de vorm herkenbaar
blijft.
De kromming in het intensiteitsverloop bij ca. 2° 2*6 (pijl in a
en b) keert bij oppervlakteruwheid van teken om.
ReW-C on Sl
1 .00
I .OS
1.12
1.18
I .34.
1 .30
OTAZING Ah«a_E (DEOTFES)
Fig. I 1. Same as figure 10, but a pair thickness d of 38.3 A. Calculated
curves are for smooth interfaces, resp. interfaces with effective
roughness of 8 A.
Figuur 3-12 Verandering van piekvorm als gevolg van grensvlakruwheid in
een multilaag met kleine periode (berekening; uit [Bruijn]). De
multilaag bestaat uit een ReW-legering en koolstof. Bij grotere
A was dit niet zichtbaar. De intensiteitsschaal is hier overigens
lineair.
1
2
3
GRAZING ANGLE ( ° )
4
O
1
2
.5
GRAZING ANGLE ( ° )
Calculated reflectivities at A = 1.54A for 128 layer x-ray mirrors with mrriDensated •
thickness errors as they occur with in situ monitoring of the reflectivity during deposition. 1 he
compensation is simulated by multiplying the errors obtained by a random walk process with a
Gaussian to reduce the maximum error and by changing the sign of a component of the error as
soon as the accumulated error exceeds a maximum value. For Fig. l b with a standard deviation
SD = 1.4A we have a maximum error of ± 2.15A and accumulated errors between -3.15 and
-f2.77A.
Figuur 3-13 Analyse van de invloed van compenserende diktefouten
([Spiller]). Evenals in fig. 3-12 betfeft bet hier een ReW-Cmultilaag met een korte periode. De diktefouten nemen dieper
in de laag toe doordat de instrumentatie waarmee het
aangroeiproces gevolgd wordt, dan minder goed werkt, zodat
optredende diktefouten ook niet goed gecorrigeerd worden.
Figuur 4-1 Berekend diffractiepaüoon van een NiTa-multilaag met peritxie
203,9 A en een NiTa-verhouding overeenkomend met de
beoogde, vergeleken met een experimenteel bepaald patroon
(scan 6301). De indicering van de pieken is aangegeven bij het
berekende pattoon. Links van het deukje dat met pijlen is
aangegeven, zou zich de reflectie met orde 1 moeten bevinden.
l ü T i 77L203.9 fl, fiB qeornetry
and b j : i .
CrKa
i'ttheta (dc-g.)
— 77
AE. — 6301
Figuur 4-2 Als figuur 4-L maar nu is het diffractiepatroon van een ABmulülaag berekend. Als het extra bultje (aangegeven met en pijl)
inderdaad een mulülaagreflectie is met orde 1, dan wordt de
positie van deze reflectie niet accuraat aangegeven door het
feitelijke intensiteitsmaximum van het bultje: dit ligt veel te ver
naar rechts.
Till:
Pr-L;!;;.? a, ft/i.e.t(/;
Qsornetry
Crt i
Figuur 4-3 Als figuur 4-1, maar met Ni en Ta verwisseld. Er is nu duidelijk
een piek te zien op de plaats waar zich in fig. 4-1 een deukje in
het patroon bevindt.
SUndard step size, y scale changed
2*35.5 reBoved at interf., repl. by vac
—I
1
0.2
1
1
0.4
Q
— 100 bilayers HiTa
Figuur 4-4 Een berekend patfoon van een artefact: een NiTa-multilaag met
een periode van 200 A en een laagdikte van het nikkel van 75,5,
waarbij een groot deel van het metaal vervangen is door
vacuüm. Dit geeft intensiteitsmaxima in het patroon die niet
kunnen samenhangen met de multilaagperiode (ongelukkig
genoeg was er niet vodoende tijd om de oorspronkelijke Qschaal te converteren naar 2*0, zodat vergelijking moeilijk is).
De figuur dient slechts als illustratie te worden gezien bij het
indiceringsprobleem.
i
a.6
100.
ETCH TinE CniNS)
diepte
fc_
Figuur 6.39
Het dlepteDroflel van preparaat NlTa 880630-3 .
na 360 minuten gloeien op 400 °C.
bepaald met Auger spectroscopie.
Figuur 4-5 Het etsdiepteprofiel van preparaat 880630-3 na een aantal
gloeibehandelingen. Het koolstofsignaal, dat toegeschreven
wordt aan het kraken van methaan door het sputterproces, is niet
weegegeven. Schijnbaar heeft er in de eerste multilaagperiode
sterke depletie van nikkel plaatsgevonden (uit Puterloo]).
'00.
a%\
ETCH T I I E CMINS)
<J,-cpU
„
Fieuur 6.38
Hel dlepleproflcl van prtparaal NtTa 8S0630.I na de laalsle
op 550 "C . bepaald met .«.ugjr Epeclroscople.
filoaslap
Figuur 4-6 Een 'terminaal' diepteprofiel van preparaat 880630-1: alle
periodiciteit in de concenfraties is verdwenen. De berekende
atoompercentages kloppen duidelijk niet: Ni en Ta zijn feit^ijk
in ongeveer gelijke mate aanwezig (uit [Duterloo]).
l ( o r « i l i 2 . e d to Ta-peak, a f t e r etching
Figuur 4-7 Een gereconstrueerd concentfatie-diepteprofiel van preparaat
880630-3 na een aantal gloeibehandelingen (zie fig. 4-5). De
'structuureenheid' waarmee de patronen infig.4-8 en 4-9
berekend zijn, is in de figuur aangegeven en begint bij 204 A.
Figuur 4-8 Berekend diffractiepatroon van het diepteprofiel van fig. 4-7; de
in de tekst genoemde bultjes zijn met pijlen aangegeven (Qschaal).
Figuur 4-10 Compilatie van diffractiepatronen voor en na gloeibehandelingen van een van de onderzochte multilagen
(880630-1) (compilatie: B. Thijsse). In de inzet is de beoogde
samenstelling aangegeven. Met name links van de door het
punt 2*8 = 2° getrokken verticaal is in het paffoon van wat
langer gegloeide preparaten een groot aantal intensiteitsmaxima
te zien die niet met de periodiciteit van de multilaag kunen
samenhangen. Hun hoekpositie is niet steeds dezelfde.
Figuur 4-12 Karakterisering van scan 6301. Aan de getrokken boog in
gebied B en C, die als 'ondergrond' dient, is een arbitrair
intensiteitsniveau gegeven, Hetzelfde geldt voor de rechte in
gebied C. Getuige het verschil in diepte van de
intensiteitsminima < ri scans 6301/2 en 630A/B zouden
pogingen tot meer exactheid bij het vastleggen berusten op
suggestie. De in de tekst genoemde discontinuiteit is met eea
pijl aangegeven.
Figuur 4-13a Scan 6301 en 6302 vergeleken. Het verschil in over-all
intensiteit bleek niet verklaarbaar uil het (geringe) verschil in
samenstelling tussen de p-eparaten waarvan de scans zijn
gemaakt.
HiTa as prepareds, redjced (CrKa)
1
3
5
?
2*theta (deg.)
— 6386 -Ih 6381
Figuur 4-13b Scan 6301 en 630B. Let op de verschuiving van het eerste
diepe minimum langs beide assen in scan 630B en het verschil
in vorm van de eerste sterke piek.
tüTfl as prepareds,
-(,]
1
1
3
1
reduced (CrKa)
1
1
5
,
r
7
2*theta (deg.)
•S- e30B (top) — 630fl
Figuur 4-14a Scan 630A en 630B. In scan 630A, die enlcele maanden na
het prepareren is gemaakt, is duidelijk en prominente piek
verdwenen. Scan 6303 stamt van ongeveer een week na het
prepareren van de multilaag.
NiTa as prepareds, reduced (CrKa)
2*theta (deg.)
— 630B
Figuur 4- 14b Scan 630B afzonderlijk. De vorm van de eerste prominente
piek doet sterk denken aan die in de simulaties (cf. bij
voorbeeld fig. 4-1).
H i T j 7 3 . 3 L 2 0 3 . 9 i n d 6301
3
5
Zi-thelj
— 6301
(deg.)
t 78.81283.9
Figuur 4-15 Vergelijking van een berekend diffractiepatroon met een
samenstelling als gegeven in [Duterloo] op grond van EPMAanalyses en scan 6301. Afgezien van de piekposities en die van
het eerste scheipe minimum is de overeenkomst slecht.
fliTs66.25L203.9 fl
m d 6361. CrKa
O»
2ttheta (deg.)
1 MiTa66.25L203.9
— 6301
Figuur 4-16a Als fig. 4-15, maar met een andere mulilaagsamenstelling. De
veel dunnere toplaag doet het eerste diepe intensiteitsminimiun
(aangegeven met een pijl) naar grotere hoeken opschuiven. De
relatieve intensiteit van de pieken onderling is sterk veranderd.
6301 ar>d MiTa73.4l203,9
CrKl
0
1
3
5
7
2+thet3 ( d e g . )
— 6301
« MiTa73,4
Figuur 4-16b Als fig. 4-16a, maar minder verschillend van de
samenstelling van de in fig. 4-15 gebruikte. Dit berekende
diffractiepatroon is voor verdere vergelijkingen gebruikt (in
figuren wel aangeduid als 'standard'.
tli and B - T a , 20000 ft t h i c k
and 6301 ( r e d , ) ; CrKa
2*theta ( d e g , )
— Hi
+ Ta
—6301
! !>cK^''' '
Figuur 4-17 Verstrooide intensiteit van 'massief p-tantaal en nikkel, en
scan 6301, Het intensiteitsniveau van de laatste ligt ca. een
factor 10 onder dat van nikkel.
Figuur 4-20 Het etsdiepteprofiel van het onbehandelde preparaat 880630-1.
De atoompercentages nikkel zijn systematisch te laag.
Figuur 4-21 De invloed van oppervlakteruwheid (berekend) vergeleken met
het diffractiepatroon bij gladde grensvlakken (identiek aan fig.
3-11).
Surface
roughness
with Ot = 30
2*theta (deg.)
surface roughness
— 6301
Figuur 4-22 Grensvlakruwheid in fig. 4-21, maar nu wordt het berekende
patroon vergeleken met scan 6301. De intensiteit tussen de
pieken in het berekende patroon vertoont zeer diepe minima;
het niveau hiervan komt overeen met dat van scan 6301.
Rouah interfaces and surfaces, Dt=13A"2
and 6301
Figuur 4-23 Oppervlakte- en grensvlakruwheid met D t = 18 A^. In gebied
C zakt de intensiteit sterk in; in gebied B zijn de relatieve
piekhoogten (t.o.v. de voet) afgenomen.
MiTa 73.4t203.9,
diktefouten
Figuur 4-24 De invloed van betrekkelijk grote, v/illekeurige diktefouten op
het berekende intensiteitsprofiel. De multilaagreflecties raken
gefragmenteerd als gevolg van de gemtroduceerde
periodiciteitsfouten.
HiTa 73.4/L203.9, CrKa, sharp i n t e r f . !>
i n t e r f . u. const, comp. OOi'K, 5 A Hi)
Figuur 4-25a Dif&actiepattoon van een multilaag met menglagen met
constante samenstelling in plaats van een errorfunctie voor het
concentratieverloop. De absolute piekintensiteit lijkt een
dalende tendens te vertonen, maar boven 7° 2*0 keert deze
om.
HiTi 73.4/t203.9, CrKa, sharp i n t e r f . i<
i n t e r f . w. const, comp. (5Qa>:, lüftHi)
-6.|
1
1
T
3
f
1
r
5
2*theta (deg.)
— Sharp interfaces
4 const, conposition
Figuur 4-25b Een dikkere menglaag met constante samenstelling leidt tot
verhoogde piekintensiteit in een gebied (4-7' 2*0) waar deze
bij dunnere menglagen juist was gedaald.
10 A lli replaced by equiv. am. cf IliO
HiTa73.4Li07.5
2*theta (deg.)
— 6301 — NiO + mlayer
[ref''
FiguxiT 4-26 Bij het vervangen van 10 A nikkel aan de oppervlakte van de
toplaag door een equivalente hoeveelheid NiO verschuift het
eerste diepe intensiteitsminimum naar kleinere hoeken; de
grensvlakken vertonen geen ruwheid. De wijze waarop
piekvorm en -intensiteit zich gedragen doet enigszins denken
aan het effect van grensvlakruwheid (zie b.v. fig. 4-11 en fig.
12); alleen is het eerste diepe minimum veel dieper en het
gemiddelde 'ondergrondniveau' minder sterk gedaald, de
vorm van de pieken in gebied B vertoont nu betrekkelijk goede
overeenkomst met die in scan 6301.
MiO on 'standard', eq. of 20 A Hi
and 6301
1
3
5
7
2*theta (deg.)
— 6301 — eq. 20 A HiO
Figuur 4-27 Als fig. 26, maar nu met 20 A Ni vervangen door (kubisch)
NiO. In gebied A en B wijkt het diffractiepatroon nu sterk af;
het vert(X)nt enige gelijkenis met dat van een preparaat na
enkele gloeibehandelingen (fig. 4-10).
Htc^el o x i d e on 1Ó mu Mi 111
o n e n t . 200 and 111, d i f f . t h i c k n e s
Figuur 4-2 S Reconstructie van de 11 I-reflectie van een eenkristallijne
nikkelfilm van 16 micron dik (dikte is willekeurig gekozen,
[ l l l ] - v l a k evenwijdig aan de oppervlakte) en tevens
eenkristallijne lagen NiO met oriëntatie resp. 200 en 100 in
verschillende dikten op de nikkelUaag; alles tesamen getekend.
Contamination layer on surface, 5fl
and 630A
-ij
1
1
1
i
3
1
5
2+thela (deg.)
+ contaminated
1
r
7
— 630A
Figutu- 4-^^ De invloed van een oppervlaktecontaminatielaag vertoont
gelijkenis met die van oppervlakteruwheid, maar het
diffractiepatr(X)n is sterk afhankelijk van de samenstelling van
deze laag. Bij bepaalde samenstellingen ervan blijkt het
berekende diffracüepatroon op een bepaald punt gelijkenis te
vertonen met scan 630A; de eerste prominente piek in gebied B
(plaats is aangegeven met een pijl) is niet meer als zodanig
herkenbaar).
Figuur 4-3 D Combinatie van grensvlakruwheid en oppervlakteruwheid, met
Dt = 30 A^; het eerste NiTa-grensvlak heeft echter een ruwheid
0. De gemiddelde intensiteit in gebied C komt nu (ongeveer)
overeen met die van scan 6301. Dit demonsü-eert nog eens dat
veranderingen in de toplaag invloed hebben op de gehele
intensiteitscontour in het beschouwde boekgebied. De vonn
van de sterkste piek in het berekende patroon (aangegeven met
4) in gebied B wijkt nog vrij sterk af van die in scan 6301. Het
is denkbaar dat indien tevens een concentratieverloop rond het
eerste grensvlak wordt geïntroduceerd, de intensiteit in gebied
B verder zal dalen tot die van scan 6301.
?ouah i n t e r f a c e s , Ot=30 +eq. 12.7 A HiO
and Ó301. Cr Ka
2*theta (deg.)
• Dt=3i3/Hi0 — 6301
Figuur 4-31 Combinatie van grensvlakruwheid en oppervlakte-oxidaüe.
Afgezien van de bij oxidatie optredende verandering van
piekvorm, met name in gebied B, en de eveneens te
verwachten verschuiving van het eerste diepe
intensiteitsminimiun, verschilt het berekende patroon qua
gemiddeld intensiteitsniveau niet bijzonder veel met dat van
een preparaat met uitsluitend grensvlakruwheid (zie fig. 4-19).
Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Download PDF

advertising