Autoreferat
Załącznik 2
Autoreferat
1. Imię i nazwisko: Grzegorz Lentka
2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe – z podaniem nazwy, miejsca i roku ich
uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej
•
Magister inżynier – dyplom z wyróżnieniem – Wydział Elektroniki, Telekomunikacji
i Informatyki Politechniki Gdańskiej w 1996 roku, temat pracy magisterskiej: „Evaluation
board for microcontroller family based on SAB80C535”.
•
Doktor nauk technicznych w dyscyplinie elektronika – Wydział Elektroniki,
Telekomunikacji i Informatyki Politechniki Gdańskiej w 2003 roku, temat rozprawy
doktorskiej: „Metody i mikrosystemy pomiarowe do diagnostyki grubowarstwowych
powłok antykorozyjnych”.
3. Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach naukowych
•
1 listopada 1996 r. – 30 kwietnia 2003 r. – pracownik naukowo dydaktyczny na
stanowisku asystenta w Katedrze Miernictwa Elektronicznego, Wydział Elektroniki,
Telekomunikacji i Informatyki, Politechnika Gdańska.
•
1 maja 2003 r. – obecnie – pracownik naukowo dydaktyczny na stanowisku adiunkta
w Katedrze Metrologii i Optoelektroniki, Wydział Elektroniki, Telekomunikacji
i Informatyki, Politechnika Gdańska.
4. Wskazanie osiągnięcia wynikającego z art. 16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r.
o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki
(Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.)
a) Tytuł osiągnięcia naukowego:
Jednotematyczny cykl publikacji zatytułowany „Metody, przyrządy i systemy pomiarowe
do spektroskopii impedancyjnej w zastosowaniu do diagnostyki obiektów technicznych”.
b) (autor/autorzy, tytuł/tytuły publikacji, rok wydania, nazwa wydawnictwa):
Publikacje w czasopismach indeksowanych w bazie ISI Journal Citation Reports (16):
[1]. Hoja J., Lentka G., Zielonko R., 2003, On the use of bilinear transformation for parameter
identification of anticorrosion coatings. Metrology and Measurement Systems. 2003,
vol. 10, no 1 pp. 17-31.
[2]. Hoja J., Lentka G., 2003, Virtual instrument using bilinear transformation for parameter
identification of high impedance objects. Measurement Science and Technology, Vol. 14,
No 5, pp. 633-642.
[3]. Hoja J., Lentka G., 2007, New concept of a measurement probe for high impedance
spectrocopy, Metrology and Measurement Systems, Vol. 14, No. 4, pp. 543-554.
[4]. Hoja J., Lentka G., 2008, Analizator z potencjostatem do elektrochemicznej spektroskopii
impedancyjnej, Przeglad Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 84., Nr 5, s. 122-125.
[5]. Hoja J., Lentka G., 2008, Method using bilinear transformation for measurement of
impedance parameters of a multielement two-terminal network, IEEE Trans. Instr. &
Meas., Vol. 57, No 8, pp.1670-1677.
[6]. Hoja J., Lentka G., 2008, An analysis of a measurement probe for a high impedance
spectroscopy analyzer, Measurement, Vol. 41., No 1, pp. 65-75.
[7]. Hoja J., Lentka G., 2009, Analyzer for spectroscopy of low-impedance objects, Metrology
and Measurement Systems, Vol. 15, No 1, pp.19-31.
[8]. Hoja J., Lentka G., 2010, Interface circuit for impedance sensors using two specialized
single-chip Microsystems, Sensors and Actuators A-Physical, Vol. 163., No 1, s. 191-197.
[9]. Hoja J., Lentka G., 2011, Method using square-pulse excitation for high-impedance
spectroscopy of anticorrosion coatings, IEEE Trans. Instr.&Meas, Vol. 60, No 3, 957-964.
[10]. Hoja J., Lentka G., Rolbiecki P., 2011, Rozproszony system spektroskopii
impedancyjnej, Przeglad Elektrotechniczny (Electrical Review), R. 86, Nr 9a, s.20-23.
[11]. Lentka G., Michalkiewicz M., 2011, Miernik elementów RLC na bazie układu
''programmable system On a Chip'', Przeglad Elektrotechniczny, R. 86, Nr 9a, s.151-154.
[12]. Hoja J., Lentka G., 2011, System pomiarowy spektroskopii impedancyjnej do
diagnostyki obiektów technicznych, Przeglad Elektrotechniczny, R. 87, Nr 10, s. 204-207.
[13]. Ślepski P., Darowicki K., Janicka E., Lentka G., 2012, A complete impedance analysis
of electrochemical cells used as energy sources, J. Solid State Electrochem., Vol. 16,
No 11, pp.3539-3549.
[14]. Hoja J., Lentka G., 2013, A family of new generation miniaturized impedance
analyzers for technical object diagnostics, Metr.&Meas. Syst., Vol. 20, No. 1, pp.43-52.
[15]. Kowalewski M., Lentka G., 2013, Fast High-Impedance Spectroscopy Method Using
SINC Signal Excitation, Metrology & Measurement Systems, Vol. 20., No. 4, pp.645-654.
[16]. Lentka G., 2014, Using Particular Sampling Method for Impedance Measurement,
przyjęta do Metrology and Measurement Systems.
Publikacje w czasopismach recenzowanych (9):
[17]. Hoja J., Lentka G., 2003, Microsystem for measurement of impedance sensors
parameters. Proc. SPIE – The International Society for Optical Engineering –
Optoelectronic and Electronic Sensor, USA, Vol. 5124, pp. 283-290.
[18]. Hoja J., Lentka G., 2004, Zastosowanie sondy wejściowej w komputerowym systemie
pomiarowym do spektroskopii wysokoimpedancyjnej. Pomiary Automatyka Robotyka,
nr 7/8, s. 66-70.
[19]. Hoja J., Lentka G., 2005, Analizator do spektroskopii wysokoimpedancyjnej powłok
antykorozyjnych. Zesz. Nauk. Wydz. ETI Pol. Gdańskiej Techn. Inf. T. 8, nr 3, s.679-684.
[20]. Hoja J., Lentka G., 2006, Analizator do elektrochemicznej spektroskopii
impedancyjnej. Zesz. Nauk. Wydz. ETI Pol. Gdańskiej Techn. Inf., T. 9, nr 4, s. 15-22.
[21]. Hoja J., Lentka G., 2006, Analizator do spektroskopii wysokoimpedancyjnej
wykorzystujący DFT w detekcji fazoczułej. Pomiary Automatyka Kontrola, nr 6, s. 45-47.
2
[22]. Hoja J., Lentka G., 2007, Ograniczenia wirtualnego miernika impedancji opartego na
karcie akwizycji danych, Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 53, Nr 9 bis, s.657-660.
[23]. Hoja J., Lentka G., 2008, Analizator do spektroskopii wysokoimpedancyjnej
z wykorzystaniem CPS, Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 54., Nr 3, s. 102-105.
[24]. Hoja J., Lentka G., 2010, System do bezprzewodowego monitorowania jakości
powłok antykorozyjnych obiektów trudnodostępnych, Pomiary Automatyka Kontrola,
Vol. 56, Nr 9, s. 1100-1103.
[25]. Hoja J., Lentka G., 2012, Przenośny analizator impedancji z detektorem fazoczułym,
Pomiary Automatyka Kontrola, Vol. 58., Nr 9, s. 761-763.
Publikacje w wydawnictwach zbiorowych recenzowanych (17):
[26]. Lentka G.: Pomiary impedancji w warunkach ekstremalnych. XIII Krajowa
Konferencja Naukowa Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna. Gdańsk, 10-13
września 2003. t. 2 Biopomiary s. 685-693.
[27]. Lentka G., Niedostatkiewicz M., 2004, The Goertzel filter-bank usage in the nonstationary impedance measurement.. Proc. 13th Int. Symp. on Meas. for Research and
Industry Applications IMEKO TC-4. Athens 2004, Vol. 1, pp. 110-115.
[28]. Lentka G., Hoja J., 2004, The influence of sampling parameters on accuracy of
capacitance measurement in the method based on DSP, Proc. 13th Int. Symp. on Meas. for
Research and Industry Applications IMEKO TC-4. Athens 2004, Vol. 1, pp. 294-297.
[29]. Hoja J., Lentka G., 2004, Analizator do spektroskopii wysokoimpedancyjnej obiektów
technicznych modelowanych obwodami elektrycznymi. Kongres Metrologii KM’2004.
Wrocław, t. 2, s. 355-358.
[30]. Hoja J., Lentka G., 2004, The high impedance measuring probe for gain-phase
analysers. Proc. XII Int. Conf. on Electrical Bioimpedance & V Electrical Impedance
Tomography. Gdańsk 2004, Vol. 2, pp. 375-378.
[31]. Hoja J., Lentka G., 2005, The influence of parameters of input probe on the error of
high impedance measurement, Proc. 14th IMEKO TC-4 Int. Symp. on New Technologies
in Measurement and Instrum.. 12-15 September 2005, Gdynia/Jurata, Vol. 1, pp. 25-30.
[32]. Niedostatkiewicz M., Lentka G., 2007, Frequencies selection for accelerated CNLS
parameter identification of anticorrosion coatings, 15-th International IMEKO TC-4
Symposium on Novelties in Electrical Measurements and Instrumentation, Iasi, Romania,
18-22 September, Vol. 1, pp. 264-269.
[33]. Lentka G., Hoja J., 2007, Fast impedance measurement method using Laplace
transformation, 15-th International IMEKO TC-4 Symposium on Novelties in Electrical
Measurements and Instrumentation, Iasi, Romania, 18-22 September, Vol. 1, pp.270-274.
[34]. Hoja J., Lentka G., 2008, Fast impedance spectroscopy method using square pulse
excitation, 12th IMEKO TC1&TC7 Joint Symp. on Man Science & Measurement
Annecy, France September 3-5, 2008, pp. 197-202.
[35]. Hoja J., Lentka G., 2008, Electrochemical impedance spectroscopy analyzer with
digital potentiostat, 16th IMEKO TC-4 Exploring New Frontiers of Instrumentation and
Methods for Electrical and Electronic Measurements and 13th Workshop on ADC
Modelling and Testing, Florence, Italy, September 22-24, pp. 407-412.
[36]. Niedostatkiewicz M., Lentka G.: Test frequencies selection criteria for parameter
identification of anticorrosion coating using bilinear transformation, 16th IMEKO TC-4
3
Exploring New Frontiers of Instrumentation and Methods for Electrical and Electronic
Measurements and 13th Workshop on ADC Modelling and Testing, Florence, Italy,
September 22-24, pp. 663-668.
[37]. Hoja J., Lentka G., 2009, Portable analyzer for impedance spectroscopy, XIX IMEKO
World Congress: Fundamental and Applied Metrology, Sept. 6-11, 2009, Lisbon,
Portugal, pp.497-502.
[38]. Lentka G., Kowalewski M., 2011, Improvement of the fast impedance spectroscopy
method using square pulse excitation, Joint International IMEKO TC1+TC7+TC13
Symposium, Jena, Germany, August 31st-September 2nd, 2011.
[39]. Kowalewski M., Lentka G., Hoja J., 2012, Evaluation of the fast impedance
spectroscopy method in the laboratory measurement system, IEEE Int. Instrumentation &
Measurement Technology Conf. (I2MTC), Graz, Austria, 13-16 May 2012, pp.1735-1740.
[40]. Kowalewski M., Lentka G., 2012, Remote Monitoring System for Impedance
Spectroscopy using Wireless Sensor Network, XX IMEKO World Congress Metrology
for Green Growth, Busan, Republic of Korea, September 9−14, 2012, pp.1-4.
[41]. Hoja J., Kowalewski M., Lentka G., 2013, Universal Laboratory Measurement System
for Evaluation of the Impedance Spectroscopy Method Based on Multi-harmonic
Excitation Signal, 19th IMEKO TC 4 Symp. and 17th IWADC Workshop Advances in
Instrumentation and Sensors Interoperability, 18-19 June 2013, Barcelona, Spain.
[42]. Hoja J., Lentka G., 2013, Miniaturized impedance analyzer using AD5933, Int.
Workshop on Impedance Spectroscopy, 25-27 Sept. 2013, Chemnitz, Germany, pp.39-40.
Monografie i rozdziały w monografiach (1):
[43].
Hoja J., Lentka G., 2011, Szybkie metody spektroskopii impedancyjnej, Rozdział
w monografii: Problemy metrologii elektronicznej i fotonicznej, Nr 4, red. Janusz
Mroczka, Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławkiej, s.201-252.
Patenty (2):
[44].
Patent PL 202155: Sposób i układ do monitorowania powłok antykorozyjnych.
Politechnika Gdańska, Wynalazcy: J. Hoja, G. Lentka, Decyzja UP RP z 15.12.2008.
[45].
Patent PL 215700: Sposób i układ do spektroskopii impedancyjnej powłok
antykorozyjnych, Politechnika Gdańska, Wynalazcy: J. Hoja, G. Lentka. Decyzja UP RP
z 31.01.2014.
Publikacja dostępna online w bazie pełnotekstowej:
(1) – IMEKO Proceedings (www.imeko.org)
(2) – IEEE Xplore Digital Library (ieeexplore.ieee.org)
(3) – IOPscience (iopscience.iop.org)
(4) – Deutshe National Bibliotek (portal.dnb.de)
4
c) Omówienie celu naukowego ww. prac i osiągniętych wyników wraz z omówieniem ich
ewentualnego wykorzystania
I. Wstęp
Głównym celem naukowym prac badawczych, realizowanych po uzyskaniu stopnia
naukowego doktora nauk technicznych było rozwijanie i opracowanie nowych metod,
przyrządów i systemów pomiarowych do spektroskopii impedancyjnej. Metody pomiarowe
opracowano na potrzeby diagnostyki różnorodnych obiektów technicznych (powłoki
antykorozyjne, ogniwa elektrochemiczne i paliwowe, czujniki gazów) i biologicznych.
Metody te weryfikowano i optymalizowano w laboratoryjnych systemach pomiarowych, a
następnie implementowano w przyrządach pomiarowych, które wdrożono do produkcji
seryjnej. Opracowano również przyrządy pomiarowe (analizatory impedancji) umożliwiające
sterowanie telemetryczne i łączenie w systemy pomiarowe, również rozproszone terytorialnie.
Przedstawiony do oceny cykl prac obejmuje 45 wybranych publikacji, w tym 16
w czasopismach indeksowanych w bazie JCR oraz 2 patenty, przy czym 2 z nich to prace
indywidualne autora.
W prezentowanej pracy naukowej można wyróżnić kilka zasadniczych, spójnych ze sobą,
tematów prowadzonych badań:
1. Metody pomiarowe spektroskopii impedancyjnej (omówione w pkt. III),
2. Laboratoryjne systemy pomiarowe impedancji (omówione w pkt. IV),
3. Opracowania analizatorów impedancji (omówione w pkt. V),
4. Systemy pomiarowe impedancji (omówione w pkt. VI).
Pierwszy związany jest ogólnie z poszukiwaniem, opracowaniem i doskonaleniem
nowych lub modyfikowanych metod pomiaru impedancji oraz identyfikacji parametrycznej
badanych obiektów, pod kątem ich wykorzystania w spektroskopii impedancyjnej obiektów
technicznych. Istotnym elementem tego nurtu jest optymalizacja metod pod kątem skrócenia
czasu pomiaru, a w efekcie przyspieszenia spektroskopii impedancyjnej, publikacje [1, 2, 5, 9,
13, 15, 16, 27, 28, 32-34, 36, 38, 39, 41, 43-45].
Drugi temat, wynikający bezpośrednio z pierwszego, związany jest z implementacją
opracowywanych metod w laboratoryjnych systemach pomiarowych opracowywanych na
potrzeby testowania i optymalizacji metod pomiarowych oraz ich weryfikacji laboratoryjnej
we wspomnianych systemach pomiarowych, publikacje [2, 5, 9, 12, 15, 22, 38, 39, 41].
W trzecim temacie badawczym skupiono się na opracowaniu przyrządów pomiarowych
(analizatorów impedancji lub ich bloków) dedykowanych spektroskopii impedancyjnej
obiektów technicznych bezpośrednio w terenie oraz implementacji metod pomiarowych
optymalizowanych pod kątem minimalizacji wymagań implementacyjnych (np. wymagana
pamięć i/lub moc obliczeniowa). Większość opracowanych przyrządów została wdrożona do
produkcji lub są w stanie nadającym się do wdrożenia (w trakcie utechnologicznienia),
publikacje [2-4, 6-8, 11, 12, 14, 16, 17-21, 23-25, 29-31, 35, 37, 42].
Czwarty temat prac badawczych dotyczy zagadnień dostosowania przyrządów do pracy
w systemach pomiarowych, dedykowanych pomiarom na obiektach rozległych terytorialnie
lub o wielu obiektach wymagających jednoczesnych pomiarów impedancji (np. matryca
impedancyjnych czujników gazowych), publikacje [10, 14, 24, 26, 40].
5
II. Spektroskopia impedancyjna
Spektroskopia impedancyjna jest narzędziem badawczym, szeroko stosowanym w nauce,
technice i biomedycynie do badań stanu, oceny jakości i diagnozowania różnorodnych
obiektów technicznych i biologicznych oraz materiałów. Jest stosowana m.in.: w fizykochemii do monitorowania i diagnozowania zabezpieczeń przeciwkorozyjnych; w badaniach
procesów membranowych, ogniw elektrochemicznych i paliwowych, czujników;
w budownictwie do badań struktury betonu kontroli stanu zbrojeń i zabezpieczeń konstrukcji
żelbetowych; w materiałoznawstwie do badań materiałów dielektrycznych; w geologii do
rozpoznawania struktur geologicznych, stopnia przesiąkania wałów przeciwpowodziowych
oraz w medycynie do badań schorzeń skóry i innych organów, tomografii
elektroimpedancyjnej, badań chropowatości powierzchni implantów.
Idea spektroskopii impedancyjnej polega na pomiarze impedancji obiektu w pewnym
zakresie częstotliwości, a następnie analizie uzyskanej charakterystyki częstotliwościowej
impedancji, dlatego w metodyce badań wyróżnić można 2 etapy: pomiarowy i analityczny.
W pierwszym etapie wykonuje się wektorowe pomiary impedancji Z, w szerokim zakresie
częstotliwości, wyznaczając składową rzeczywistą Re(Z) i urojoną Im(Z), bądź moduł |Z|
i argument arg(Z) impedancji. Wyniki pomiarów impedancji przedstawia się w zależności od
potrzeb w różnych układach współrzędnych. Najczęściej stosowane są:
-
układ Nyquista przedstawiający na płaszczyźnie zespolonej zależność części urojonej
Im(Z(ω)) od części rzeczywistej Re(Z(ω)) impedancji, gdzie parametrem jest pulsacja ω;
-
układ Bode’go przedstawiający moduł |Z| i argument arg(Z) impedancji w funkcji
częstotliwości f.
Zbiór punktów opisujących impedancję dla różnych częstotliwości (pulsacji) sygnału
pomiarowego, w określonym układzie współrzędnych tworzy widmo impedancyjne, którego
przebieg charakteryzuje strukturę i parametry badanego obiektu.
W drugim etapie - analitycznym, na podstawie widma impedancyjnego można dokonać
identyfikacji parametrów modelu obiektu np. w postaci wieloelementowego dwójnika.
Najczęściej wykorzystywanym narzędziem dopasowania parametrów modelu do
uzyskiwanych danych empirycznych (zmierzonego widma impedancyjnego) jest iteracyjna
metoda Complex Nonlinear Least Square (CNLS).
Spektroskopia impedancyjna jest stosowana od wielu lat [26], jednak charakteryzuje się
pewnymi niedogodnościami utrudniającymi jej stosowanie w praktyce. Problemy te zostaną
przedstawione na przykładzie diagnostyki powłok antykorozyjnych przeprowadzanej
w laboratoriach na próbkach testowych, a także na obiektach w terenie.
Korozja obiektów technicznych (mostów, rurociągów, itp.) jest zjawiskiem niszczącym,
dlatego istnieje potrzeba skutecznej ochrony antykorozyjnej. Wśród wielu metod
zabezpieczenia przed korozją, jedną z powszechnie stosowanych są powłoki ochronne. Ze
względów bezpieczeństwa, a także ekonomicznych (korozja powoduje duże straty
gospodarcze), konieczne jest określenie stanu powłok antykorozyjnych w celu wyznaczenia
momentu ich renowacji. Wymusza to potrzebę diagnozowania stanu powłok antykorozyjnych
bezpośrednio na chronionym obiekcie, zazwyczaj w terenie. Istnieje wiele metod oceny stanu
powłok antykorozyjnych, jednakże spektroskopia impedancyjna oferuje możliwości
niedostępne dla innych metod, między innymi całkowitą bezinwazyjność, możliwość
monitorowania stanu powłoki w całym okresie jej życia, a także obserwacji powstania
i rozwoju korozji podpowłokowej.
6
Rysunek 1 a przedstawia zdjęcie typowych celek do pomiaru impedancji powłoki
antykorozyjnej, a rys. 1 b przekrój powłoki i celki pomiarowej. Kiedy powłoka jest nowa i jej
działanie ochronne opiera się na mechanizmach barierowych oraz nie ma penetracji powłoki
przez elektrolit, w układzie zastępczym występują jedynie dwa elementy modelujące
właściwości materiału powłoki: pojemność Cc (rzędu kilkudzięsięciu – kilkuset pF)
i rezystancja Rp (kilku – kilkuset GΩ). Po pewnym czasie powłoka traci właściwości
barierowe, następuje penetracja powłoki przez elektrolit, ale wciąż zachowuje własności
adhezyjne i nie występuje korozja podpowłokowa. W tym etapie uwidacznia się wpływ
rezystancji elektrolitu w porach na rezystancję Rp, której wartość maleje tym bardziej, im
bardziej elektrolit penetruje powłokę. Dodatkowo, penetracja elektrolitu w powłokę,
powoduje wzrost stałej dielektrycznej, a tym samym wzrost wartości pojemności Cc.
W kolejnym etapie następuje przerwanie ciągłości powłoki i pojawia się korozja
podpowłokowa, co na schemacie zastępczym jest obrazowane przez nowe elementy:
pojemność warstwy podwójnej Cdl i rezystancję przeniesienia ładunku Rct.
Elektrolit
Powłoka
Korozja R
ct
podpowłokowa
Rp
Cdl
Pokrywany metal
Elektroda 1 (Ag-AgCl)
Uszczelki
silikonowe
Elektrolit
(3% NaCl)
Cc
Pokrywka
poliamidowa
Pierścień
poliamidowy
Elektroda 2
Powłoka
a)
b)
Zabezpieczana
konstrukcja stalowa
Rys. 1. Diagnostyka powłok antykorozyjnych metodą spektroskopii impedancyjnej
a) zdjęcie celek do pomiaru impedancji powłoki antykorozyjnej na słupie wysokiego napięcia,
b) przekrój powłoki antykorozyjnej i celki pomiarowej
Reasumując, znajomość parametrów układu zastępczego powłoki pozwala ocenić jakość
powłoki antykorozyjnej i wykryć początek powstawania korozji podpowłokowej. Jest to
bardzo ważny moment w diagnostyce powłoki, gdyż natychmiastowa renowacja pokrycia
może zapobiec rozwojowi korozji. Na rysunku 2 przedstawiono układ zastępczy powłoki
antykorozyjnej na etapie penetracji powłoki przez elektrolit i pojawienia się korozji
podpowłokowej oraz jego widmo impedancyjne w różnych układach.
Trudność identyfikacji układu zastępczego powłoki tkwi w tym, że elementy RC są
bardzo zróżnicowane co do wartości, a elementy o wartościach małych i dużych bocznikują
się wzajemnie. Stąd, dla poprawnej identyfikacji parametrycznej powłoki, konieczne jest
przeprowadzenie pomiarów dla wielu częstotliwości. Biorąc pod uwagę charakter
diagnozowanego obiektu (bardzo dużą rezystancję, rzędu GΩ − na rys. 2 b moduł impedancji
osiąga wartość 12 GΩ, zbocznikowaną pojemnością) konieczne są pomiary na
częstotliwościach niskich i bardzo niskich (rzędu mHz i poniżej), co oznacza istotne
wydłużenie czasu pomiarów.
Główne problemy tkwią w etapie pomiarowym i są związane z koniecznością pomiaru
dużych impedancji w szerokim zakresie częstotliwości, jak również z przystosowaniem do
badań obiektów w warunkach rzeczywistych w terenie. Implikuje to konieczność
miniaturyzacji, energooszczędności i odporności układu pomiarowego na trudne warunki
zewnętrzne
przy
zachowaniu
parametrów
metrologicznych
porównywalnych
z laboratoryjnymi analizatorami impedancji.
7
Cc
Cdl
Rp
a)
Rct
14 G
90
6G
80
12 G
|Z|
8G
arg (Z)
50
40
6G
30
4G
Im(Z) [Ohm]
60
arg (Z) [deg]
|Z| [Ohm]
10 G
20Hz
5G
70
5Hz
10Hz
4G
10mHz
3G
2uHz
50Hz
2G
2Hz
20
2G
0
0,001
b)
10
0,01
0,1
1
10
100
1k
10 k
100 k
0
1M
1G
0
0
2G
4G
6G
8G
10 G
12 G
14 G
f [Hz]
Re(Z) [Ohm]
c)
Rys. 2. Powłoka antykorozyjna na etapie penetracji powłoki przez elektrolit: a) układ zastępczy,
b) widmo impedancyjne w układzie Bodego, c) widmo impedancyjne w układzie Nyquista (c),
gdzie: Rp – rezystancja elektrolitu w porach powłoki, Cc – pojemność powłoki,
Rct – rezystancja przeniesienia ładunku, Cdl – pojemność podwójnej warstwy elektrycznej
Z wymienionymi trudnościami są związane otwarte problemy spektroskopii
impedancyjnej ukierunkowanej na diagnostykę obiektów technicznych, rozwiązaniu których
poświęcono omawiany cykl publikacji
III. Metody spektroskopii impedancyjnej
ix
Obiekt testowany
ux
ug
ui
Obwód
wejściowy u
u
Detektor
Re,Im
Detektor
Re,Im
Generator sygnału
pobudzenia
Układ sterowania
i wizualizacji
Powszechnie do realizacji spektroskopii impedancyjnej stosowane są analizatory
impedancji wykorzystujące technikę pomiaru impedancji polegającą na pobudzeniu obiektu
sygnałem harmonicznym i wektorowym pomiarze dwóch sygnałów: napięcia i prądu
płynącego przez obiekt mierzony (rys. 3).
Rys. 3. Schemat blokowy analizatora impedancji
Główną wadą tej techniki jest bardzo długi czas pomiaru, szczególnie przy bardzo małych
częstotliwościach pomiarowych (mHz, μHz). Wykorzystanie w spektroskopii impedancyjnej
niskich częstotliwości jest konieczne w przypadku identyfikacji obiektów o bardzo dużym
module impedancji |Zx| ≥ 1 GΩ. Taka sytuacja ma miejsce m. in. w badaniach
grubowarstwowych powłok antykorozyjnych, materiałów dielektrycznych i powoduje, że
pomiar widma impedancyjnego trwa nawet do kilku godzin i jest możliwy do
przeprowadzenia tylko w warunkach laboratoryjnych.
Potrzeba diagnozowania obiektów technicznych w terenie nakłada istotne ograniczenia
czasowe. Innym czynnikiem skłaniającym do poszukiwania możliwości skrócenia czasu
pomiaru jest zmienność obiektu (zwłaszcza fizykochemicznego lub biologicznego), co
utrudnia (lub uniemożliwia) spełnienie warunku (quasi) stacjonarności obiektu. Wobec tego,
występuje potrzeba opracowania alternatywnych metod pomiaru widma impedancyjnego:
8
dużo szybszych, dedykowanych do zastosowań w taniej zminiaturyzowanej aparaturze
pomiarowej, nadającej się do pracy, zarówno w laboratorium, jak i w terenie, temu zadaniu
poświęcony był pierwszy temat badawczy.
Z tego względu prace mające na celu opracowanie metod pozwalających na przyspieszenie
spektroskopii impedancyjnej prowadzone były w zakresie 3 celi badawczych:
1. przyspieszenia procesu identyfikacji parametrów układu zastępczego obiektu badanego,
2. skrócenia czasu pomiaru impedancji z pobudzeniem obiektu sygnałem harmonicznym,
3. zastosowanie nowych sygnałów pobudzenia obiektu w celu skrócenia czasu wyznaczenia
widma impedancyjnego.
III.1. Przyspieszenie procesu identyfikacji modelu obiektu testowanego
W ramach pierwszego celu poszukiwano metod alternatywnych dla klasycznej
spektroskopii impedancyjnej, gdzie na podstawie otrzymanego widma impedancji, znajduje
się parametry układu zastępczego obiektu badanego, w postaci dwójnika wieloelementowego.
Najczęściej wykorzystywanym narzędziem dopasowania parametrów układu zastępczego do
uzyskanych danych empirycznych jest iteracyjna metoda CNLS. Wadą tej metody jest
konieczność wykonywania wielu pomiarów w szerokim zakresie częstotliwości, co implikuje
długi czas eksperymentu. Dodatkową wadą jest duża złożoność programów komputerowych,
realizujących identyfikację parametryczną, trudnych do implementacji w przenośnych
urządzeniach diagnostycznych.
Dlatego dla znanych konfiguracji układów zastępczych badanych obiektów, bazując na
metodzie opracowanej w ramach pracy doktorskiej, opracowano nową, oryginalną metodę
[1], która wykorzystuje przekształcenie biliniowe do przedstawienia impedancji układu
zastępczego dwójnika wieloelementowego Z(jω), jako funkcji każdego elementu pi:
A ( jω ) pi + Bi ( jω )
i =1, 2, …
(1)
Z ( jω , pi ) = i
Ci ( jω ) pi + Di ( jω )
gdzie: i - ty element układu zastępczego pi = p1…. pn,
Ai, Bi, Ci, Di – współczynniki zespolone spełniające warunek:
Ai,Di - Bi Ci ≠ 0, dla każdego elementu.
Odwrotne przekształcenie biliniowe pozwala na wyznaczenie wartości każdego z elementów
dwójnika z osobna na podstawie pomiarów impedancji Z im dla jednej częstotliwości fi:
pi =
Di ( jωi ) ⋅ Z im − Bi ( jωi )
Ai ( jωi ) − Ci ( jωi ) ⋅ Z im
(2)
Częstotliwości są dobierane indywidualnie dla każdego identyfikowanego elementu, a więc
liczba częstotliwości pomiarowych odpowiada liczbie mierzonych elementów, co pozwala
znacząco skrócić czas pomiarów. Istotnym elementem tej metody jest taki dobór
częstotliwości pomiarowych, aby dla każdej z nich tylko jeden, identyfikowany element, miał
decydujący wpływ na wartość mierzonej impedancji układu zastępczego, przy jednocześnie
pomijalnym wpływie pozostałych elementów. Pomiar impedancji dla tak dobranej
częstotliwości umożliwia identyfikację elementu na podstawie odwrotnego przekształcenia
biliniowego (2).
Opracowana metoda umożliwia przeprowadzenie procedury identyfikacji w dwóch
etapach: wybór optymalnych częstotliwości pomiarowych (etap przedtestowy) i właściwa
identyfikacja na podstawie sekwencyjnie wykonanych pomiarów i towarzyszących im
obliczeń (wartości współczynników Ai, Bi, Ci, Di dla optymalnie dobranej częstotliwości
i wartości elementów ze wzoru (2)) kolejno dla każdego elementu.
9
Wybór optymalnych częstotliwości pomiarowych jest najważniejszym czynnikiem
decydującym o dokładności identyfikacji wartości elementów układu zastępczego obiektu
badanego. Z tego względu opracowano zasady wyboru optymalnych częstotliwości
pomiarowych dla identyfikacji każdego elementu mierzonego dwójnika [1, 5], przedstawione
na przykładzie 7-elementowego układu zastępczego czujnika wilgotności (rys. 4) [5].
Rw
Rb
Rs
Rp
Cb
Cpw
Cp
Rys. 4. Układ zastępczy czujnika wilgotności z tlenku glinu
Impedancję dwójnika można przedstawić jako funkcję biliniową (1) dla każdego
z 7-elementów pi∈{Cpw, Rs, Rw, Rb, Rp, Cb, Cp}. Na płaszczyźnie zespolonej obrazem
przekształcenia biliniowego wybranego elementu (zmieniającego wartość w przedziale
określonym wartością minimalną piL i maksymalną piH ) jest fragment okręgu (łuk) nazywany
krzywą identyfikacyjną. Na rysunku 5 pokazano wygląd krzywych identyfikacyjnych dla
zmian każdego parametru w zakresie piL - piH Wartości nominalne elementów dobrano dla
parametrów czujnika przy wilgotności 54% (tab. 1).
Tabela 1. Wartości elementów układu zastępczego czujnika przy zmianie wilgotności Rh [43]
Rh
[%]
20
33
42
54
66
76
86
a)
Rs
[Ω]
1.18
1.28
1.70
1.18
0.80
0.70
0.60
Rw
[Ω]
17837
5381
1521
624.5
305.8
172.8
80.09
Rp
[Ω]
400310
236800
151650
120970
103510
88899
97659
Cp
[μF]
1.82
2.00
2.20
2.32
2.37
2.36
2.24
Rb
[MΩ]
30
30
30
30
30
30
30
Cb
[μF]
0.68
0.68
0.68
0.68
0.68
0.68
0.68
Cpw
[nF]
3.69
4.24
5.23
5.87
8.45
19.6
71.9
b)
Rys. 5. Wygląd przykładowych krzywych identyfikacyjnych elementów układu zastępczego czujnika
wilgotności dla wybranych częstotliwości: a) 20 kHz, b) 0,04 Hz
Jak widać, kształt i rozmieszczenie krzywych na rys. 5 w istotny sposób zależy od
częstotliwości. Na przykład na rysunku 5a najdłuższe są krzywe dla elementów Rw i Cpw, a na
rys. 5 b dominuje element Cb. Interesujące jest znalezienie takich częstotliwości
pomiarowych, dla których wartości impedancji byłyby zależne głównie od wartości
10
identyfikowanego elementu, a wpływ pozostałych elementów można by pominąć, tzn. aby
łuki te miały dużo różniące się długości (jeden dominujący, pozostałe jak najmniejsze). Taka
sytuacja występuje dla przypadku przedstawionego na rys. 5 b, gdzie impedancja dwójnika
jest zależna głównie od elementu Cb. Pomiar Z im na tak dobranej, optymalnej częstotliwości
fi, umożliwia identyfikację i-tego elementu na podstawie odwrotnego przekształcenia
biliniowego (2).
Wybór optymalnej częstotliwości pomiarowej dla każdego elementu jest przeprowadzany
w dwóch etapach. W pierwszym poszukiwana jest częstotliwość zapewniająca maksymalną
czułość impedancji mierzonej od identyfikowanego elementu. Wyznaczana jest ona na
podstawie analizy długości łuków, które są obliczane dla różnych częstotliwości z zależności:
⎛
d = ⎜⎜
⎝
(Re( )) + (Im( ))
2
Z iS
2
Z iS
( ( ) ( )) ( ( ) ( ))
( ( ) ( )) ( ( ) ( ))
2
⎞
−1 ⎛
S
L 2
+ Im Z iS − Im Z iL + ⎟
⎞ ⎜ Re Z i − Re Z i
⎟⎟ ⎜
⎟
⎠ ⎜ + Re Z H − Re Z S 2 + Im Z H − Im Z S 2 ⎟
i
i
i
i
⎠
⎝
(3)
gdzie: Z iS , Z iL , Z iH - wartości impedancji identyfikowanego elementu, wartość początkowa
(startowa) piS jest położona pomiędzy minimalną piL i maksymalna piH wartością
(w obliczeniach przyjęto piL = 0.1 piS i piH = 10 piS ).
Zmianę długości łuków dla omawianego obiektu pokazano na rys. 6 [5].
Rys. 6. Znormalizowane długości łuków [5]
Analizując rys. 6 można zauważyć, że istnieją różne optymalne częstotliwości pomiarowe
dla każdego elementu układu zastępczego czujnika wilgotności (np. dla elementu Cpw większa
od 100 kHz, dla Rw ok. 100 Hz). Aby uznać wymienione częstotliwości za optymalne, należy
sprawdzić jaka jest wrażliwość identyfikowanych elementów, na tych częstotliwościach na
zmiany pozostałych elementów. W tym celu, w etapie drugim poszukiwania optymalnej
częstotliwości pomiarowej, analizowana jest względna wrażliwość identyfikowanego
elementu na podstawie zależności:
S pi ( xi ) =
Δpi pi
Δxi xi
(4)
gdzie: S p i ( xi ) - względna czułość parametru pi na zmiany xi, xi∈{ Cpw, Rs, Rw, Rb, Rp, Cb, Cp }
i xi ≠ pi.
11
Wartości wrażliwości zostały wyznaczone przy użyciu numerycznego różniczkowania
funkcji wyznaczającej wartość identyfikowanego elementu (2). Przykładowe wyniki obliczeń
przy użyciu programu Matlab, umieszczono na rys. 7 i 8.
Dobór częstotliwości pomiarowych jest przeprowadzany dla każdego elementu z osobna.
Kolejność poszukiwania częstotliwości odpowiada kolejności identyfikacji elementów. Dla
analizowanego obiektu istnieje potrzeba wyznaczenia tylko 3 częstotliwości, dla elementów
Cpw, Rw i Rp, gdyż tylko one zmieniają parametry przy zmianach wilgotności (tab. 1).
Pozostałe elementy nie wpływają na wynik pomiaru wilgotności - nie będą identyfikowane.
Jako pierwsza poszukiwana jest optymalna częstotliwość pomiarowa fCpw umożliwiająca
identyfikację elementu Cpw, który jest najmniej zagnieżdżony w strukturze dwójnika. Na rys.
7 a przedstawiono wykres względnej wrażliwości Cpw na zmianę Rw. Zaznaczona
częstotliwość (100 kHz) jest wartością graniczną, powyżej której wrażliwość jest mniejsza od
zadanej wartości progowej (0,001) w całym zakresie możliwych zmian wartości elementu Rw.
Względna wrażliwość identyfikacji Cpw na zmianę Rp będzie minimalna, jeśli częstotliwość
pomiarowa będzie, zgodnie z rysunkiem 7b, większa od 10 Hz.
Podobnie wpływ elementów nie zmieniających wartości: Rs, Cp, Cb, Rp (tab. 1) można
zminimalizować przeprowadzając pomiary przy częstotliwościach większych od 1 kHz.
a)
b)
Rys. 7. Wykres wrażliwości względnej elementu Cpw: a) zależnie od elementu Rw i b) od elementu Rp
Biorąc pod uwagę wymienione trzy warunki oraz przebieg długości łuku odwzorowania
biliniowego impedancji czujnika od elementu Cpw (rys. 6) można stwierdzić, że optymalna
częstotliwość pomiarowa dla Cpw powinna być większa od 100 kHz.
Jako drugą wyznaczono optymalną częstotliwość pomiarową fRw umożliwiającą
identyfikację elementu Rw. Z analizy rys. 6 wynika, że optymalna częstotliwość fRw ze
względu na maksymalną zależność impedancji Zi od Rw (najdłuższy łuk) jest nieznacznie
powyżej 100 Hz. Rysunek 8 a pokazuje, że fRw powinna być mniejsza od 10 Hz w całym
zakresie zmian Rp. Z analizy wykresów wrażliwości S Rw na pozostałe elementy wynika, że
dla częstotliwości z przedziału 10 Hz – 10 kHz jest ona mniejsza od ustalonej wartości
progowej. Reasumując, optymalna częstotliwość pomiaru przy identyfikacji Rw powinna być
niewiele większa od 100 Hz.
Przy poszukiwaniu optymalnej częstotliwości fRp umożliwiającej identyfikację ostatniego
elementu Rp wykorzystano wykresy przedstawione na rysunkach 6 i 8 b. Na ich podstawie
wyznaczono częstotliwość fRp = 1 Hz zapewniającą największą czułość Zi = f(Rp) (rys. 6) oraz
małą wrażliwość SRp na pozostałe elementy (np. od Rw na rys. 8 b).
12
a)
b)
Rys. 8. Wykres wrażliwości względnej elementów: a) dla elementu Rw zależnie od zmian elementu Rp
b) dla elementu Rp zależnie od zmian elementu Rw
Na podstawie powyższych rozważań opracowano uniwersalny algorytm identyfikacji
parametrycznej układów zastępczych obiektów modelowanych wieloelementowymi
dwójnikami RC. Algorytm został opracowany pod kątem implementacji w urządzeniach
diagnostycznych, których możliwości obliczeniowe są determinowane zastosowanymi
procesorami o małych mocach przetwarzania danych. Z tego względu rozróżniono etap
przedtestowy (kroki 1-4), który jest realizowany z wykorzystaniem symulacji w komputerze
PC oraz właściwy etap identyfikacji on-line w urządzeniu diagnostycznym (kroki 5-7).
Etap przedtestowy:
1. Zadawane są wartości początkowe piS elementów składowych badanego dwójnika.
W zależności od opisywanego obiektu, mogą reprezentować, np. parametry nowej
powłoki antykorozyjnej, parametry zdrowej skóry podlegającej diagnostyce lekarskiej
lub parametry czujnika wilgotności dla wartości środkowej zakresu pomiarowego
(50% wilgotności względnej).
2. Ustalane są wartości graniczne ( piL , piH ) dopuszczalnych zmian poszczególnych
elementów, które także zależą od specyfiki obiektu badanego.
3. Dla przyjętych wartości początkowych na podstawie zależności (3) wyznacza się
częstotliwości pomiarowe fi (maksymalnie n) zapewniające maksymalną czułość
impedancji dla poszczególnych elementów.
4. Korzystając z zależności (4) dla każdego identyfikowanego elementu sprawdzana jest
jego względna wrażliwość na zmiany pozostałych elementów. Badania są
przeprowadzane dla zakresu zmian wartości elementów ustalonych w kroku 2
i powinny one potwierdzać pomijalny ich wpływ na identyfikowany element.
Spełnienie obu kryteriów (krok 3 i 4) oznacza, że identyfikowany element ma decydujący
wpływ na wartość impedancji Z dwójnika wieloelementowego, mierzonej na wybranej
częstotliwości fi, przy pomijalnym wpływie pozostałych elementów.
Etap identyfikacji:
5. W pierwszy kroku algorytmu zaimplementowanego w urządzeniu diagnostycznym,
przeprowadzany jest pomiar części rzeczywistej Re( Z im ) i urojonej Im( Z im )
impedancji dwójnika przy optymalnej częstotliwości (wyznaczonej w kroku 3) dla
pierwszego identyfikowanego elementu (i = 1).
6. Współczynniki Ai, Bi, Ci, Di transformacji biliniowej są obliczane dla pierwszego
(i = 1) identyfikowanego elementu, a następnie wyznaczana jest wartość elementu p1
zgodnie ze wzorem (2).
7. Kroki 5-6 są powtarzane dla kolejno wyznaczanych optymalnych częstotliwości f2,
f3,..., co pozwala identyfikować wartości pozostałych elementów p2, p3,...
13
Jeżeli pomiar parametrów obiektu wymaga cyklicznego powtarzania (np. pomiar
impedancji czujnika wilgotności w celu wyznaczenia aktualnej wilgotności względnej)
algorytm jest powtarzany począwszy od kroku 5. Wartości początkowe, potrzebne do
wyznaczenia optymalnych częstotliwości pomiarowych, zostają zastąpione wartościami
uzyskanymi z ostatniej procedury identyfikacyjnej i dla nich w kroku 5 określone są nowe
częstotliwości pomiarowe.
W pracach [1, 2] przedstawiono wyniki symulacji metody biliniowej na przykładzie
modelu powłok antykorozyjnych, a w pracy [5] na przykładzie modelu czujnika wilgotności.
W ramach projektu badawczego KBN 8T10C 016 17, opracowana metoda została przeze
mnie zaimplementowana i przebadana w laboratoryjnym systemie pomiarowym [2], a także w
autonomicznym przyrządzie pomiarowym [2].
Podsumowując, należy stwierdzić, że opracowana biliniowa metoda identyfikacji
parametrów impedancyjnych obiektów modelowanych dwójnikami wieloelementowymi,
bazując na pomiarze impedancji obiektu dla kilku optymalnie dobranych częstotliwości,
których liczba jest równa liczbie elementów układu zastępczego, wykazuje szereg zalet
w odniesieniu do znanej metody CNLS dopasowania widma impedancyjnego, a mianowicie:
- prosty algorytm identyfikacji umożliwia implementację metody w tanich przyrządach
diagnostycznych nadających się do pracy w różnych warunkach (np. w terenie),
- identyfikacja każdego parametru z osobna dla optymalnie dobranych częstotliwości
pozwala na kilkakrotne skrócenie czasu pomiaru impedancji, natomiast w metodzie CNLS
konieczny jest pomiar impedancji w szerokim zakresie częstotliwości dla kilkunastu do
kilkudziesięciu częstotliwości pomiarowych,
- wyniki z jednego cyklu pomiarowego są wykorzystywane jako dane wejściowe
następnego cyklu, dlatego bardzo dobrze nadaje się do cyklicznego monitorowania zmian
parametrów impedancyjnych diagnozowanego obiektu i wyznaczania ich aktualnych
wartości,
- przeprowadzone badania symulacyjne dla 7-elementowego modelu czujnika wilgotności
potwierdzają pełną przydatność metody do identyfikacji 3 parametrów wyznaczających
wilgotność względną. Maksymalny błąd wyznaczenia wartości tych elementów nie
przekraczał 0,5-2% w zależności od położenia elementu w strukturze układu zastępczego
czujnika [5].
Reasumując, gdy znana jest struktura mierzonego obiektu oraz rząd wartości elementów
składowych, opracowana biliniowa metoda identyfikacji jest znacznie korzystniejsza od
metody CNLS i spełnia warunki pozwalające na jej implementację w tanich przyrządach
diagnostycznych. Opisana metoda i sposób pomiaru zostały opatentowane [44].
III.2. Skrócenie czasu pomiaru impedancji z pobudzeniem sygnałem harmonicznym
W ramach drugiego celu badań pierwszego tematu badawczego, zapoczątkowanego w
ramach pracy doktorskiej, opracowano, a następnie przeprowadzono badania symulacyjne
i zaimplementowano w laboratoryjnym systemie pomiarowym [2, 17, 22, 28] cyfrową metodę
pomiaru impedancji opartą na definicji impedancji Zx = Ux/Ix, gdzie Ix, Ux są to odpowiednio
zespolone wartości prądu i napięcia na impedancji mierzonej. Sygnały te są odpowiedziami
na sygnał pobudzenia ug (programowanego generatora sygnałowego typu DDS) i są
wydzielane w obwodzie wejściowym mikrosystemu w postaci sygnałów uu∼ux i ui∼ix (rys. 3).
Po ustalanym czasie opóźnienia, w którym zanikają stany przejściowe, następuje
synchroniczne z sygnałem taktującym generatora, zbieranie dwóch ciągów N próbek napięć
uu i ui z częstotliwością próbkowania fs, za pomocą przetworników a/c. Wynikiem tej operacji
jest dyskretna reprezentacja obu napięć, wyrażona wzorem:
uum = uu (m ⋅ Δt ) , uim = ui (m ⋅ Δt )
(5)
14
gdzie: m = 0, 1, ..., N-1, Δt = 1/fs, fs – częstotliwość próbkowania.
Na podstawie zebranych w pamięci próbek, za pomocą transformaty DFT, wyznaczane są
reprezentacje przebiegów uu i ui w dziedzinie częstotliwości, w której k-ty prążek U uk
i U ik opisany jest odpowiednio wzorami:
U uk = U u ( k ⋅ Δf ) =
gdzie : k = 0,1,..., L,..., N − 1 , Δf =
N −1
∑ uum ⋅ e
− j⋅
m =0
2π ⋅m⋅k
⋅
N
,U ik
= U i (k ⋅ Δf ) =
N −1
∑ uim ⋅ e
− j⋅
2π ⋅m⋅k
⋅
N
(6)
m =0
fs
1
=
N N ⋅ Δt
Jeżeli próbkowane sygnały uu i ui są sygnałami sinusoidalnymi oraz spełniona jest
następująca relacja między liczbą próbek N i liczbą próbkowanych okresów sygnałów L,
N ⋅ Δt = L ⋅ Tuo
(7)
to w wynikowym widmie będzie występował tylko jeden L-ty niezerowy prążek.
Wymaganie to zostało spełnione. Częstotliwości taktowania układu generatora i układu
próbkującego dobrano tak, aby stanowiły wielokrotności liczby próbek. Dzięki temu podczas
generacji i próbkowania uzyskano zawsze w gromadzonej liczbie próbek (N) całkowitą liczbę
okresów (L) przebiegu pomiarowego.
Zastosowano klasyczny algorytm DFT, ponieważ obliczana jest wartość tylko jednego
prążka (L), a w pamięci generatora DDS jest dostępna tablica funkcji sinus (cosinus).
W rezultacie wyznaczenie części rzeczywistej lub urojonej każdego z napięć sprowadza się
do wymnożenia ciągu jego próbek przez ciąg próbek cosinusa lub sinusa, zgodnie ze
wzorami:
Re(U uL ) =
Re(U iL )
=
N −1
∑ uum ⋅ cos(
m =0
N −1
∑
m =0
uim
2π ⋅ m ⋅ L
),
N
2π ⋅ m ⋅ L
),
⋅ cos(
N
Im(U uL ) =
Im(U iL )
=
N −1
∑ uum ⋅ sin(
m =0
N −1
∑
m =0
uim
2π ⋅ m ⋅ L
)
N
2π ⋅ m ⋅ L
)
⋅ sin(
N
(8)
Obliczenia (8) są wykonywane w układzie sterowania na koniec każdego cyklu
pomiarowego. Wpływ parametrów próbkowania na dokładność metody pomiaru był
szczegółowo analizowany w pracach [22, 28].
Omówiona metoda pozwala na dokonywanie pomiarów impedancji na bazie
pojedynczego okresu przebiegu sinusoidalnego lub nawet jego części, przy pogorszonej
dokładności [2], co stanowi atrakcyjną alternatywę dla klasycznych, np. opartych na
analogowych układach mnożących, metod pomiaru impedancji wymagających kilku okresów
dla uzyskania wyniku.
III.3. Zastosowanie nowych sygnałów pobudzenia w celu skrócenia czasu wyznaczenia
widma impedancyjnego obiektu.
Uzyskane skrócenie czasu pomiaru w omawianej w poprzednim punkcie metodzie jest
jednak w wielu sytuacjach niewystarczające, zwłaszcza gdy dla poprawnego odwzorowania
widma potrzebne jest dokonanie pomiarów na wielu częstotliwościach, stąd też w trzecim
celu badawczym pierwszego tematu badań poszukiwano nowych sygnałów pobudzających
umożliwiających skrócenie czasu akwizycji całego widma.
W pierwszym podejściu rozważano możliwość pobudzenia multisinusoidalnego, ideę
metody pokazano na rys. 9 [43]. Jest ona uogólnieniem jednoczęstotliwościowej metody
pomiaru impedancji z cyfrowym wyznaczaniem składowych za pomocą transformacji DFT.
15
W transformatach prądu i napięcia otrzymywano tam pojedyncze niezerowe prążki, których
zespolony iloraz pozwalał obliczyć wartości widma impedancji dla częstotliwości sygnału
pobudzającego. Pomiar całego widma wymagał powtarzania pomiarów dla kolejnych
częstotliwości sygnału pobudzającego.
Zx
ix
ux
Uω
uu [n]
N-punktowe
DFT
obwód wejściowy
u o [n] =
∑sin(2π
fk
n)
fS
u0
uu ui
Przetworniki
C/A
A/C
ui [n]
N-punktowe
DFT
Uω
N
1
Iω
N
Iω
1
Uˆ ω
Z)ω k = k
Iˆω k
Rys. 9. Idea metody wyznaczania widma impedancyjnego za pomocą sygnałów multisinusoidalnych
Pomiar widma (lub jego części) w jednym cyklu jest możliwy dla obiektów liniowych na
podstawie twierdzenia o superpozycji: przy spełnieniu założenia o liniowości obiektu suma
odpowiedzi na sinusoidalne sygnały pobudzające jest równa odpowiedzi na sygnał złożony
z wielu sinusoidalnych składowych, a więc na pobudzenie sygnałem multisinusoidalnym. Dla
dwójnika liniowego w odpowiedzi występują wyłącznie składowe o takich samych
częstotliwościach, jak w sygnale pobudzającym, lecz o amplitudach i fazach, zależnych od
własności obiektu.
Choć sygnały multisinusoidalne są z powodzeniem stosowane do identyfikacji obiektów
automatyki, ich zastosowanie do wyznaczania szerokopasmowych widm impedancyjnych jest
opisane w literaturze znacznie skromniej. Wynika to z konieczności pokonania w pomiarach
impedancji szeregu trudności, związanych z syntezą szerokopasmowych sygnałów
pobudzających oraz szybką ich analizą za pomocą algorytmów DFT.
Zagadnienie projektowania sygnału multisinusoidalnego polega na ustaleniu liczby
częstotliwości składowych, częstotliwości próbkowania, oraz 3 zbiorów: amplitud, faz
początkowych i częstotliwości (najczęściej unormowanych do częstotliwości próbkowania)
określających parametry dla każdej składowej. Najczęściej przyjmuje się takie same
amplitudy składowych sygnału, koncentrując się na doborze częstotliwości i faz składowych
oraz częstotliwości próbkowania. Istnieje szereg kryteriów optymalizacji sygnału, z których
najistotniejsze to: zapewnienie okresowości w sensie dyskretnym (dobór częstotliwości) i
minimalizacja zakresu zmienności sygnału (dobór faz).
Zagadnienie doboru faz i częstotliwości sygnałów składowych zostało oszacowane
symulacyjnie w ramach projektu badawczego, którego wynikiem jest m.in. praca [41].
Aplikacja powstała w ramach współpracy z Wydziałem Chemicznym PG [13]. Możliwe jest
również połączenie podejścia biliniowego (pomiar na kilku optymalnie dobranych
częstotliwościach) z wykorzystaniem sygnału multiharmonicznego. Kryteria stosowane przy
optymalizacji sygnałów multiharmonicznych porównano w pracach [32, 36].
Zastosowanie sygnałów multisinusoidalnych może być również korzystne, jeśli pomiary
wykonywane są w warunkach niestacjonarnych – istotne jest badanie zmienności parametrów
obiektu. W takiej sytuacji zastosowanie klasycznej DFT do analizy sygnału odpowiedzi
spowoduje utratę całej informacji o zmianach obiektu – w efekcie oszacowana zostanie
wartość średnia za czas równy oknu analizy DFT. Dla zachowania informacji o zmianach
impedancji obiektu w czasie, konieczne jest zastosowanie krótkoczasowej dyskretnej
transformacji Fouriera (STDFT) [13] lub jak zaproponowano w pracy [27] zastosowanie
banku filtrów (np. Goertzel’a) do ciągłej analizy sygnału odpowiedzi, zgodnie z rys. 10.
16
Zx
ix
filtr DP
uu [n]
ux
e
− jω K n
obwód wejściowy
AK
A1
uo
e
− j (ω K ) n
uu
przetworniki
C/A
A/C
∑
filtr DP
ui
e
e
ui [n]
e
IK
− jω K n
filtr DP
− j (ω 1 ) n
e
U1
− j ω 1n
filtr DP
uo [n]
UK
I1
− j ω 1n
Rys. 10. Ilustracja metody wyznaczania widma za pomocą banku filtrów [27]
Przeprowadzona analiza sygnałów wieloharmonicznych [43] o rozpiętości kilku dekad
wykazała, że długość okresu, traktowana jako liczba próbek może przyjmować wartości
nierealizowalne technicznie uniemożliwiające generację takich sygnałów konwencjonalnymi
metodami. Dlatego też, w pracy [27] zaproponowano wykorzystanie iteracyjnej metody
syntezy sygnału wieloharmonicznego, niezależnej od jego okresu. Wartość każdej z próbek
sygnału pobudzającego u0[n] jest obliczana na bieżąco dla każdej próbki n, jako suma K
składowych, z których każda jest wynikiem mnożenia zadanej amplitudy i jednostkowego
sygnału harmonicznego o określonej częstotliwości.
Następnie, sygnały wydzielone w obwodzie wejściowym są analizowane za pomocą
dwóch identycznych banków filtrów. Każdy z banków złożony jest z K filtrów obliczających
wartości widm odpowiednio napięcia i prądu dla K częstotliwości składowych sygnału
pobudzającego. Obliczone za pomocą banków filtrów amplitudy oznaczono odpowiednio
U1, ..., UK dla banku analizującego sygnał napięciowy oraz I1, ..., IK dla banku analizującego
sygnał prądowy.
Reasumując, należy stwierdzić, że zastosowanie pobudzenia wieloharmonicznego
pozwala skrócić czas pomiaru lub analizować zmienność obiektu (przy zastosowaniu
odpowiedniej analizy odpowiedzi), jednakże metoda ta posiada szereg ograniczeń [43],
do których należą:
- trudności z optymalizacją i syntezą przebiegów [41], zwłaszcza jeśli częstotliwości
składowe są rozłożone w szerokim zakresie,
- problemy z analizą (dla wszystkich składowych należy zapewnić, aby w analizowanych
próbkach mieściła się całkowita liczba okresów), w przeciwnym razie prowadzi to do
przecieku widma, i wzajemnego „maskowania” składowych,
- relatywnie długi czas pomiaru, wyznaczony przez składową o najniższej częstotliwości,
- trudności w prawidłowym doborze zakresu pomiarowego dla obiektów o dużej zmianie
modułu impedancji w funkcji częstotliwości i szerokim zakresie mierzonego widma,
- utrata informacji o zmienności obiektu, ze względu na właściwości uśredniające (za okres
obliczania DFT) w podstawowej wersji (z zastosowaniem DFT).
W celu znaczącego skrócenia tradycyjnej spektroskopii impedancyjnej, realizowanej
drogą pomiaru impedancji na kolejno wybranych częstotliwościach sygnału harmonicznego,
w kolejnym kroku trzeciego celu pierwszego kierunku badawczego, zastosowano pobudzenie
pojedynczym impulsem prostokątnym [9, 33, 34, 38, 39, 43]. Pomiar odpowiedzi na
pobudzenie impedancji mierzonej Zx, sprowadza się do spróbkowania i skwantowania za
pomocą przetworników a/c sygnałów uu(t) i ui(t) proporcjonalnych odpowiednio do napięcia
na Zx i prądu płynącego przez. Przykładowe przebiegi dla obiektu testowego (rys. 11 a) dla
czasu trwania impulsu 0,5 s i 2,0 s pokazano na rys. 11 b.
17
Rp
9.935GΩ
Rct
Cdl
Cc
4.969GΩ 2.22nF
314.6pF
a)
b)
Rys. 11. Ilustracja metody z pobudzeniem impulsowym: a) schemat ideowy przykładowego obiektu
badanego, b) przebiegi napięcia i prądu dla pobudzenia impulsowego
W odpowiedzi prądowej ui(t) i napięciowej uu(t) zawarte są informacje o impedancji
badanego obiektu w funkcji częstotliwości. W pierwszym podejściu [33] zwrócono się ku
zastosowaniu transformacji Laplace, co jest naturalnym podejściem przy zastosowaniu
pobudzenia impulsowego. Niestety, badania wykazały trudności implementacyjne i problemy
ze zbieżnością obliczeń dla przebiegów reprezentowanych przez dwa ciągi próbek.
Ujawnienie ww. zależności jest także możliwe dzięki zastosowaniu ciągłej transformacji
Fouriera, po aproksymacji odpowiedzi czasowych funkcjami liniowymi [34] i obliczeniu
transformaty ze wzoru:
∞
U k ( jω ) = ∫ uk (t ) exp(− jωt ) dt
(9)
0
gdzie: k = i lub u.
Do wyznaczenia transformaty Fouriera konieczne jest próbkowanie napięć ui (t) i uu(t) przy
stałym odstępie międzypróbkowym Δt. Zakładając maksymalny czas trwania pomiaru 100 s i
częstotliwość próbkowania 10 kHz, konieczne jest zebranie 1 000 000 próbek każdego
sygnału. Wyznaczenie transformaty z takiej liczby danych trwałoby nawet kilkadziesiąt
minut. Dlatego w rozwiązaniu [34] czasu pomiaru podzielono na przedziały, w których
próbkowanie odbywa się z różną częstotliwością. Przewidziano 6 odcinków czasu
ograniczonych od góry następującymi wartościami: 0,01 s, 0,1 s, 1 s, 10 s, 100 s, 1000 s, ze
stałą liczbą próbek 1000 w każdym przedziale. Stąd dla przyjętych warunków, maksymalna
liczba próbek zebranych w czasie pomiaru wynosi N = 6000. W pracy [9] zaproponowano
modyfikację liczby przedziałów i ich rozmieszczenia zgodnie z rys. 12.
uimp
[V]
1
τimp
Seg 1
Seg 2
Seg 3
Seg 4
Seg 5
Seg 6
Seg 7
Seg 8
t
0
0.01τimp
0.1τimp
1τimp
1.01τimp
1.1τimp
2τimp
10τimp
100τimp
Rys. 12. Segmenty czasowe procesu próbkowania sygnałów odpowiedzi przy pobudzeniu obiektu
impulsem prostokątnym w zmodyfikowanej propozycji metody
Transformata może być policzona z definicji, a zależność (9) przyjmuje postać:
18
N −1 t n +1
U k ( jω ) ≈ ∑
~
∫ uk (t ) exp(− jωt ) dt
n =1 t n
(10)
gdzie: u~i (t ) i u~u (t ) są aproksymacjami liniowymi poszczególnych odcinków odpowiedzi
sygnału prądowego i napięciowego.
Po podstawieniu aproksymacji i obliczeniu całek otrzymujemy:
⎤
⎥
⎥
Re U k (ω ) ≈ ∑ ⎢
ω
ω
u
(
t
)
u
(
t
)
cos
t
cos
t
−
−
⎥
⎢
k
n
+
1
k
n
n
+
1
n
n =1 −
⋅
⎥
2
⎢
t n +1 − t n
ω
⎦
⎣
(11)
⎤
⎡ 1
− (u k (t n +1 ) cos ω t n +1 − u k (t n ) cos ω t n )⎥
ω
⎥
Im U k (ω ) ≈ ∑ ⎢
u (t ) − u k (t n ) sin ω t n +1 − sin ω t n ⎥
n =1 ⎢ + k n +1
⋅
⎥
⎢
t n +1 − t n
ω2
⎦
⎣
(12)
⎡1
N −1 ⎢ ω
(u k (t n+1 ) sin ω t n+1 − u k (t n ) sin ω t n )
N −1 ⎢
Wyznaczając z (11) i (12) widma sygnałów proporcjonalnych do napięcia i prądu na obiekcie
mierzonym, obliczono na podstawie definicji impedancji widmo impedancji:
Z (ω ) =
Re U u (ω ) + j ImU u (ω )
Rz
Re U i (ω ) + j ImU i (ω )
(13)
Metodę ulepszano [9] zmniejszając liczbę przedziałów próbkowania [38], ograniczając
liczbę próbek w przedziale, dzięki ich optymalnemu rozmieszczeniu, dostosowanemu do
charakteru zmian próbkowanych przebiegów [39]. Pozwoliło to znacząco ograniczyć liczbę
próbek (i wymaganych obliczeń), a w efekcie pozwoliło implementować metodę
w urządzeniach o relatywnie małej mocy obliczeniowej.
W trakcie badań symulacyjnych sprawdzono wpływ różnych czynników na uzyskiwane
dokładności, jak również ustalono istotne ograniczenia metody:
• Wyznaczone moduły widma: |Ui| i |Uu| sygnałów ui(t) i uu(t) są opisane funkcją typu
sin(x)/x, gdzie x = π⋅k⋅τimp/Tacq (k – numer prążka) (rys. 13).
Rys. 13. Widma modułów sygnałów: pobudzenia |Uo| i odpowiedzi napięciowej |Uu| na Zx
Widma osiągają wartości minimalne (teoretycznie 0) w punktach, gdzie argument funkcji
sin() osiąga wartość m π, gdzie m = 0, 1, 2... czyli m⋅π = π⋅k⋅timp/Tacq, tzn. dla prążków o
numerach: k = m⋅Tacq/timp. Prowadzi to w procedurze wyznaczania impedancji (dzielenie
wartości prążka napięcia przez wartość prążka prądu) do bardzo dużych błędów (w
omawianym zakresie częstotliwości) o wartości maksymalnej dochodzącej do
19
•
•
kilkudziesięciu procent. Wymaga to „omijania” prążków w pobliżu minimów funkcji
sin(x)/x i ograniczenia wyznaczania wartości impedancji tylko dla częstotliwości, gdy
funkcja osiąga maksima lokalne (w połowie odległości pomiędzy minimami), czyli dla
prążków k = (m+0.5)⋅Tacq/timp.
Zastosowana metoda wyboru częstotliwości, zdecydowanie zmniejszyła błąd wyznaczania
widma impedancji w zakresie do 100 Hz. Natomiast dla częstotliwości wyższych
dokładność jest niewystarczająca, ponieważ pojemność powłoki Cc tworzy z rezystorem
ograniczającym prąd Ro dzielnik napięcia, tłumiący ze wzrostem częstotliwości amplitudy
prążków widma sygnału napięciowego.
Koncepcja pobudzania obiektu pomiaru impulsem prostokątnym, dla uzyskania widma
impedancji w szerokim zakresie częstotliwości (1 mHz – 1 MHz), wymaga zastosowania
szybkich przetworników a/c (max. czas konwersji 100 ns) do próbkowania sygnałów
odpowiedzi. Dlatego badano wpływ rozdzielczości przetworników a/c (rys. 14).
a)
b)
Rys. 14. Błąd modułu i argumentu impedancji w przypadku zastosowania do próbkowania 12- lub 16bitowych przetworników a/c: a) błąd modułu, b) błąd argumentu
Uzyskane wnioski pozwoliły zaproponować rozwiązanie hybrydowe (opatentowane [45])
gdzie dla częstotliwości wysokich (>100Hz) widmo uzyskiwane jest metodą tradycyjną
z pobudzeniem sinusoidalnym, zaś dla częstotliwości niskich (<100Hz) metodą
z pobudzeniem pojedynczym impulsem prostokątnym. Algorytm zaproponowanego
rozwiązania opisano w pracach [39, 43] i pokazano na rys. 15.
W kolejnym kroku celu trzeciego pierwszego tematu badawczego, zaproponowano metodę
pomiaru impedancji wykorzystującą pobudzenie sygnałem sinc (sinus cardinalis) [15]
dedykowaną dla częstotliwości niskich (1 mHz ÷ 10 Hz). Istotnym aspektem przy doborze
sygnału pobudzenia, w omawianej metodzie, jest kształt widma tego sygnału.
Najkorzystniejsza sytuacja ma miejsce wówczas, jeśli wartość widma tego sygnału w
rozpatrywanym zakresie częstotliwości pomiarowych jest stała i ma jak największą wartość w
stosunku do częstotliwości spoza tego zakresu. Właściwość taką posiada sygnał sinc, gdyż
transformata Fouriera tego sygnału jest funkcją prostokątną. Zapewnienie stałej wartości
transformaty Fouriera sygnału pobudzenia pozwala na uzyskanie zbliżonych dokładności
wyznaczania modułu i argumentu impedancji badanego obiektu dla wszystkich częstotliwości
pomiarowych.
W metodzie zakłada się pomiar impedancji Zx badanego obiektu w zakresie częstotliwości
od fmin do fmax, bez wprowadzania ograniczeń na wybór konkretnych częstotliwości z tego
przedziału. W tym celu dopasowuje się parametry sygnału pobudzenia sinc w ten sposób, aby
stała wartość widma tego sygnału obejmowała zakres częstotliwości od fmin do fmax.
Ogólną postać sygnału pobudzenia sinc można przedstawić za pomocą wzoru:
u 0 (t ) = U 0 sinc (2π f max (t − τ )) ,
(14)
20
gdzie: U0 – maksymalna amplituda, τ - przesunięcie czasowe, fmax – maksymalna
częstotliwość zakresu widma.
START
RZtab=[100,1k,10k,100k,1M,10M,100M,1G]
Generuj N-punktową listę
częstotliwości fpom od fmax do fmin
Ustaw wskaźnik częstotliwości n=1
i=1
TAK
NIE
fpom(n)<10Hz?
Caprox=Im(Yx)/2π*fpom(n)
RZ=RZtab[i];
RZ=RZtab[i]; τimp=3*Caprox*RO
Generuj sygnał sin.
o fpom(n) i Um
i=i-1
Generuj impuls próbny i próbkuj uu
Próbkuj napięcie uu
i prąd ui
TAK
Oblicz DFT dla napięcia Uu
i prądu Ui
uu(τimp)>0.1Uo?
TAK
Ui< UgL?
uu(τimp)>0.9Uo?
NIE
TAK
i>1
NIE
TAK
i=i+1
Ui > UgH?
NIE
TAK
NIE
i=i-1
τimp= τimp* (log(uu(τimp))/log(0.9Uo)))
NIE
Określ przedziały i częstotliwości
próbkowania
NIE
Uu=Um?
Korekta Um
Generuj impuls i próbkuj uu i ui
TAK
Oblicz widma sygnałów Uu i Ui
używając ciągłej transformacji Fouriera
Oblicz impedancję Zx(n)
n=n+1
Oblicz widmo Zx(n..N)
STOP
Rys. 15. Algorytm procesu pomiarowego metody hybrydowej
Istotną kwestią jest optymalny dobór wartości czasu T. Czas ten powinien być większy od
1/fmin, aby umożliwić wyznaczenie widma impedancyjnego badanego obiektu dla
częstotliwości większych od fmin. Ponadto powinien być spełniony warunek:
−1
T = k f max ,
(k = 1, 2, 3, …).
(15)
W przeciwnym razie na początku sygnału pobudzenia (t = 0) pojawi się skok napięcia,
który może spowodować gwałtowne zmiany odpowiedzi u1(t) w zależności od rodzaju
badanego obiektu.
Przykładowe sygnały pobudzające, pozwalające na wyznaczenie impedancji obiektu
badanego w przedziale od fmin = 10 mHz w zakresie jednej (fmax = 0,1 Hz), dwóch (fmax = 1Hz)
lub trzech (fmax = 10 Hz) dekad częstotliwości pomiarowych, pokazano na rys. 16
(częstotliwość fmin wynika z charakterystyki testowego dwójnika RC (rys. 11 a)). Założono, że
U0 = 1 V i τ = T/2, więc maksimum u0(t) występuje w połowie czasu akwizycji u0(τ) = 1 V.
21
Rys. 16. Przykładowe sygnały pobudzające typu sinc: a) przebiegi czasowe, b) widma
Jak pokazano na rys. 16 b przebiegi widm sygnałów sinc mają pożądaną stałą wartość,
lecz poziom widm sygnałów ze zwiększeniem szerokości pasma szybko maleje. Można
przypuszczać, że spowoduje to pogorszenie dokładności wyznaczania widma impedancji.
Dlatego przeprowadzono porównawcze badania symulacyjne opracowanej metody dla dwóch
fmax = 0,1 Hz i 1 Hz, które potwierdziły wzrost błędów modułu i argumentu impedancji w
przypadku rozszerzenia przedziału widma z jednej dekady do dwóch. Szczególne zwiększenie
błędów występuje dla częstotliwości próbkowania (fs) mniejszej od 100 Hz. Dodatkowo dla
widma w przedziale dwóch dekad, zauważalny jest także wzrost błędów modułu i argumentu
impedancji dla częstotliwości w dolnym zakresie (10 mHz – 100 mHz).
Porównując metody, w których zastosowano pobudzenie sinc oraz pobudzenie impulsem
napięciowym można stwierdzić, że znacznie większe dokładności wyznaczania widma
impedancji uzyskuje się dla pobudzenia sygnałem sinc (ok. rząd wielkości). Zastosowanie
pobudzenia sygnałem sinc pozwala także na swobodny dobór częstotliwości próbkowania
stałej w czasie akwizycji sygnałów odpowiedzi. W przypadku metody z pobudzeniem
impulsem konieczne jest stosowanie zmiennej częstotliwości próbkowania ze względu na
gwałtowne zmiany wartości sygnałów odpowiedzi badanej impedancji, na początku i na
końcu impulsu prostokątnego.
Reasumując, metoda wykorzystująca sygnał sinc z uwagi na zalety polegające na:
− skróceniu czasu pomiaru w stosunku do techniki SST,
− lepszej dokładności wyznaczania impedancji w stosunku do pobudzenia impulsem
prostokątnym,
− większą swobodę w doborze częstotliwości pomiarowych w stosunku do pobudzenia
sygnałem wielo-harmonicznym,
− możliwość stosowania stałej częstotliwości próbkowania,
stwarza nowe możliwości w realizacji przyspieszonych pomiarów impedancji obiektów tech.
Kolejną propozycją jest metoda wykorzystująca ideę szczególnego próbkowania
zaproponowaną przez Prof. Sawickiego. Metoda szczególnego próbkowania jest alternatywą
dla DFT, pozwalającą na wyznaczenie składowych ortogonalnych sygnałów pomiarowych na
podstawie sumowania kilku próbek sygnału pobranych zgodnie z wzorami (16) i (17) w
odpowiednio dobranych momentach czasu (przykładowy harmonogram pobierania próbek
pokazano w tabeli 2).
Re = CQ (1)U1 cos(α1 + x + βQ ) =
21+ Q
∑
j =1
(−1)1+ m u ( x + m180 +
p1180 p2180
+
+ ...) ,
3
5
(16)
22
Im = −CQ (1)U1 sin(α1 + x + β Q ) =
21+ Q
∑
(−1)1+ m u ( x + 90 + m ⋅180 +
j =1
p1 ⋅180 p2 ⋅180
+
+ ...) . (17)
3
5
Tabela. 2. Harmonogram pobierania próbek dla metody szczególnego próbkowania
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
Określenie chwili czasu próbkowania
Składowa Re
Składowa Im
−x
x + 180
180
− (x +
)
3
180
x + 180 +
3
180
− (x +
)
5
183
x + 180 +
5
180 180
− (x +
+
)
3
5
180 180
x + 180 +
+
3
5
− ( x + 90)
x + 90 + 180
180
− ( x + 90 +
)
3
180
x + 90 + 180 +
3
180
− (x +
)
5
183
x + 90 + 180 +
5
180 180
− ( x + 90 +
+
)
3
5
180 180
x + 90 + 180 +
+
3
5
Numer próbki
ReP ReM
ImP
1
30
15
45
10
40
25
55
6
36
21
51
16
46
ImM
31
61==1
Szczegóły metody opisano w pracy [16].
IV. Laboratoryjne systemy pomiarowe impedancji
W ramach drugiego tematu prac badawczych opracowano, zrealizowano i przebadano
szereg laboratoryjnych systemów pomiarowych przeznaczonych do implementacji,
weryfikacji eksperymentalnej i optymalizacji metod pomiarowych opracowywanych
w ramach pierwszego tematu badań.
Punktem wyjściowym był system, opracowany w ramach pracy doktorskiej, na bazie karty
DAQ z segmentu „low-cost”, wyposażonej tylko w jeden przetwornik a/c i multipleksowane
wejściowe kanały analogowe (rys. 17). Prezentowany system, zrealizowany w ramach
projektu badawczego KBN nr 8T10C 016 17, pozwolił zweryfikować doświadczalnie
implementację cyfrowej metody pomiaru impedancji, efekty tych prac opisano w [2, 17]. W
systemie wykorzystano 12-bitowy przetwornik c/a karty DAQ AT-MIO-16E-1 do generacji
przebiegu sinusoidalnego aproksymowanego przebiegiem schodkowym na wyjściu
DACOUT1. Tak uzyskany przebieg jest wstępnie kondycjonowany (filtrowany i tłumiony),
a następnie podawany na badanych obiekt za pomocą obwodu wejściowego, który ponadto
wydziela dwa sygnały (napięciowy i prądowy). Sygnały te są podawane na dwa wejścia
analogowe karty DAQ A0 i A1 i próbkowane sekwencyjnie przez wbudowany 12-bitowy
przetwornik karty. Oprogramowanie sterujące pozwala realizować algorytmy przetwarzania
sygnałów niezbędne do wyznaczanie wartości impedancji.
23
ix Zx
ux
uo Ro
Filtr
dolnoprzepustowy
u1
Obwód
wejściowy
Dzielnik
napięciowy
u2
DACOUT1
A1 A0
Karta DAQ (AT-MIO-16E-1)
Przetwornik
C/A 12-bit
Oscylator
Multiplekser
Układ sterujący
Przetwornik
A/C 12-bit
Interfejs
magistrali
Magistrala ISA
Komputer PC
Rys. 17. Laboratoryjny system pomiarowy impedancji na bazie karty DAQ z multiplekserem wejść
W systemie przedstawionym na rys. 17 zaimplementowano algorytmy prezentowane
we wstępnych pracach, jednak posiadał on istotne ograniczenie – multipleksowane kanały.
Dodatkowym, technicznym problemem był fakt, że wykorzystywana w systemie karta DAQ
była przeznaczona dla złącza ISA, które nie jest stosowane we współczesnych komputerach.
Stąd też w pracach [22, 28], prowadzono badania z zastosowaniem bardziej nowoczesnego
laboratoryjnego systemu pomiarowego (rys. 18) na bazie nowszej karty DAQ PCI-6111E,
która posiada dwa zasadnicze walory: złącze PCI oraz dwa jednocześnie próbkowane kanały
wejściowe analogowe. W systemie tym zweryfikowano doświadczalnie wpływ parametrów
karty DAQ na implementację cyfrowej metody pomiaru impedancji.
ix Zx
Dekoder
Sterownik
+5V
ux
Zasilacz
-5V
+
RR
Filtr DP
-
uo Ro
-
u1
1
A1
+
+
1
u2
Kabel ekranowany SH68-68EP
DIO0-7
DACOUT
ACH0 ACH1 +5V
16-bit
DAC
DAC FIFO
Port 8-bit
12-bit
ADC
Obwód
sterowania
12-bit
ADC
ADC's FIFO
Interfejs PCI
Karta DAQ PCI-6111E
MagistralaPCI
Komputer PC
Rys. 18. Laboratoryjny system pomiarowy impedancji
na bazie karty DAQ z jednoczesnym próbkowaniem wejść analogowych
24
W systemie pomiarowym przedstawionym na rys. 18, w ramach projektu badawczego
rozwojowego MNiSW nr R01 026 01, przeprowadzono pomiary zgodnie z zasadami metod
pomiarowych opartych na pobudzeniu impulsowym [34, 35]. Dla bardziej szczegółowego
przetestowania możliwości implementacji metod z pobudzeniem impulsowym opracowano
system na bazie modułu z procesorem z rdzeniem ARM (TMS470R1B768) oraz modułów
z przetwornikami a/c i c/a. W wersji pierwszej (rys. 19 a) wykorzystano tylko dwa 16-bitowe
przetworniki a/c, po jednym w torze napięciowym i prądowym. W tej wersji systemu możliwa
jest implementacja, zarówno metod z pobudzeniem harmonicznym, jak również metod
z pobudzeniem impulsowym. Badania symulacyjne, jak również weryfikacja
eksperymentalna, wykazały, że w przypadku pobudzenia impulsowego, dynamika sygnału
odpowiedzi prądowej obiektu jest na tyle duża (sygnał prądowy zmienia się o kilka rzędów),
że pojedynczy przetwornik a/c o rozdzielczości 16 bitów nie zapewnia wystarczającej
dokładności. Zaproponowano rozwiązanie (pokazane na rys. 19 b), gdzie w torze prądowym
zastosowano dwa niezależne 16-bitowe przetworniki a/c pracujące równolegle, z różnymi
zakresami napięciowym, co pozwala na prawidłową dyskretyzację sygnału prądowego w
zakresie 5 dekad. W torze napięciowym jest kolejny przetwornik a/c. W systemie tym
przeprowadzono weryfikację zmodyfikowanej metody z pobudzeniem impulsowym,
przedstawionej w pracy [9]. Zastosowanie własnego rozwiązania sprzętowego spowodowane
było dwoma przesłankami: po pierwsze, architektura kart DAQ nie zapewnia możliwości
dynamicznego kształtowania częstotliwości próbkowania w trakcie akwizycji (niezbędne przy
zmianach częstotliwości w przedziałach próbkowania zgodnie z rys. 12), po drugie, własne
rozwiązanie sprzętowe układu laboratoryjnego stanowi krok do realizacji prototypu przyrządu
pomiarowego własnej konstrukcji. W systemie zastosowano obwody wejściowe o podobnej
konstrukcji jak w poprzednich systemach. Zagadnieniu obwodów wejściowych poświęcony
będzie fragment opisu trzeciego tematu badawczego (Opracowania analizatorów impedancji).
RO
RO
-
DAC
A1
+
uo(t)
ix(t)
ix(t)
ZX
ux(t)
+
u2(t)
A2
ZX
ux(t)
+
DAC
u2(t)
A2
ADC
ADC
RR
RR
+
+
A3
A3
ADC
UFS=10V
u1(t)
ADC
UFS=1V
ADC
u1(t)
Procesor ARM
Procesor ARM
USB
USB
Komputer PC
a)
-
A1
+
uo(t)
Komputer PC
b)
Rys. 19. Laboratoryjny system pomiarowy impedancji na bazie modułu z procesorem ARM:
a) wersja z 1 przetwornikiem a/c, b) z 2 przetwornikami a/c toru prądowego
Kolejnym opracowanym laboratoryjnym systemem pomiarowo-diagnostycznym jest
system na bazie kasety U2781A i przyrządów modułowych firmy Agilent: generatora
25
U2761A, multimetru U2741A, komutatora U2751A i karty DAQ U2531A oraz modułu
obwodu wejściowego opracowany przez autora we współpracy z dr. Jerzym Hoją. Schemat
blokowy systemu pokazano na rys. 20, a widok zrealizowanego systemu na rys. 21.
USB
Komputer PC
Kaseta U2781A
Komutator
U2751A
USB
USB
Multimetr
U2741A
Obwód
wejściowy
...
Analizator
impedancji
...
...
Głowica kontaktowa
DAQ
U2531A
Zasilacz 12V
Generator
AC/DC
U2761A
USB
USB
Koncentrator (hub) USB
Obiekt
badany
Rys. 20. Schemat blokowy laboratoryjnego systemu na bazie kasety U2781A i modułów Agilent [12]
System został szczegółowo opisany w pracy [12]. System, dzięki budowie modułowej, jest
uniwersalny, po dołączeniu głowicy ostrzowej (zaznaczona na rys. 20 kolorem żółtym) może
być wykorzystany do testowania pakietów elektronicznych, zarówno pod względem
funkcjonalnym, jak również parametrycznym. Zastosowana kaseta U2781A, oprócz funkcji
mechanicznego łączenia modułów, dostarcza wszystkim modułom napięcie zasilające, pełni
również rolę koncentratora (hub) USB, łączącego wszystkie moduły kasety do interfejsu USB
komputera sterującego. Oprogramowanie systemu, decydujące o funkcjonalności przyrządu
wirtualnego, zostało zrealizowane w LabWindows/CVI z wykorzystaniem sterowników
VISA/IVI dostarczanych, zarówno przez producenta (Agilent), jak również przez dostawcę
oprogramowania narzędziowego (National Instruments).
Rys. 21. Widok zrealizowanego laboratoryjnego systemu pomiarowego na bazie kasety U2781A
Dla celów badawczych, weryfikacji i testowania metod pomiarowych impedancji
z wykorzystaniem pobudzenia sygnałami o projektowanym kształcie (sygnały
multisinusoidalne, implus prostokątny, impuls sinc), opracowano zmodyfikowany,
uproszczony system pomiarowy na bazie karty DAQ U2531A oraz modułu obwodu
wejściowego wykonanego w formie mechanicznej analogicznej do modułu U2531A (rys. 22).
W systemie tym przeprowadzono badania eksperymentalne weryfikujące badania
symulacyjne metod przedstawionych w pracach [15, 39, 41]. System ten charakteryzuje się
26
całkowicie zmienionym oprogramowaniem, wspólna pozostała jedynie warstwa sterowników
programowych VISA/IVI. Aplikację sterującą zrealizowano na bazie środowiska Matlab, co
pozwoliło na bezproblemowe, naturalne przejście od badań symulacyjnych do weryfikacji
eksperymentalnej, obie części realizowano w tym samym środowisku.
Aout
-
A1
+
Oprogramowanie PC
ux(t)
Rp
Cdl
Rct
ZX
Cc
+
USB
u2(t)
A2
Ain1
Modul USB DAQ
RR
-
Próbkowanie
syg. odpowiedzi
U2531A
ix(t)
+
Generacja syg.
pobudzenia
Wyliczenie
symulacji odp.
Ain2
A3
Dout
u1(t)
Wyznaczenie
widma
impedancji
uo(t)
Continuous
Fourier
Transform
RL
Ster. VISA
Modul
wejściowy
Sterowanie i wizualizacja w Matlabie
Rys. 22. Laboratoryjny system pomiarowy impedancji na bazie karty DAQ U2531A
Oprogramowanie umożliwia wygenerowanie sygnału pobudzającego, zgodnie
z weryfikowaną metodą, poddanie spróbkowanych sygnałów odpowiedzi wymaganej obróbce
i analizie (na rys. 22 pokazano przykładowo ciągłą transformację Fouriera) i ostatecznie
wyznaczenie poszukiwanego widma impedancyjnego obiektu badanego.
V. Opracowania analizatorów impedancji
W ramach trzeciego tematu badawczego podstawą był prototyp analizatora impedancji,
opracowany i zrealizowany w ramach pracy doktorskiej, otwierający cały typoszereg
opracowanych przyrządów pomiarowych. Schemat blokowy analizatora pokazano na rys. 23.
RZ=10Ω
Obwód
wejściowy
P1
10MΩ
P7
100MΩ
P8
Moduł CPS
+1
K=
1/10
uU
12-bit ADC
AD9225
RAM 1
128k*16,
20ns
+1
K=
1/10
uI
12-bit ADC
AD9225
RAM 2
128k*16,
20ns
12-bit DAC
AD9765
RAM 3
128k*16,
20ns
Procesor
sygnałowy
ADSP21061
Układ
sterujący
CPLD
+
W
Zc
P9
+
+
uo
K=
1/0,1
Programowany
filtr DP
Komputer PC
Rys. 23. Schemat blokowy analizatora impedancji na bazie procesora sygnałowego ADSP21061
27
Analizator zrealizowano w formie przyrządu wirtualnego składającego się z bloku
pomiarowego (umieszczonego na 5 eurokartach - widok na rys. 24 z dołączonym obiektem
wysokoimpedancyjnym w ekranie) połączonego interfejsem RS-232 z komputerem PC.
Rys. 24. Widok zrealizowanego analizatora impedancji na bazie procesora sygnałowego ADSP21061
Programowanie analizatora przeprowadza się z panelu zrealizowanego z wykorzystaniem
LabWindows/CVI (rys. 25). Pomiary mogą być przeprowadzane dla wybranej częstotliwości
lub w serii dla zadanego przedziału częstotliwości. Możliwe jest zobrazowanie wyników
pomiarów w postaci wykresu modułu i fazy impedancji w funkcji częstotliwości (wykresy
Bodego) lub wykresu składowej urojonej od rzeczywistej (wykres Nyquista).
Rys. 25. Panel sterowania analizatora impedancji na bazie procesora sygnałowego ADSP21061
Z zastosowaniem skonstruowanego analizatora przeprowadzono badania, które pozwoliły
określić błędy pomiaru modułu (błąd względny w %) i argumentu (błąd bezwzględny)
impedancji. Stwierdzono, że są one zależne od modułu mierzonej impedancji i częstotliwości
pomiarowej w sposób pokazany na rys. 26. Dla ułatwienia oceny dokładności pomiaru
modułu i fazy czujników pojemnościowych na wykresie zaznaczono zmiany modułu
impedancji dla wybranych wartości pojemności.
Opisany wyżej analizator skonstruowany na bazie procesora sygnałowego ADSP21061
został zaprezentowany w pracach [17, 29], a w pracy [2] zamieszczono wyniki pomiarów i
identyfikacji wykonane z zastosowaniem tego analizatora z zaimplementowaną biliniową
metodą identyfikacji dwójników RC.
28
1000 M
100 M
|ZC| [ ]
5% 1,5°
1% 0,5°
10 M
1pF
1M
100 k
0,1% 0,01°
10 k
1k
100mF
100 μF
100
1E-04 0,001 0,01
0,1
1 μF
1
10
100pF
10nF
100
1k
10 k 100 k
1M
f [Hz]
Rys. 26. Wykres dokładności pomiarów impedancji
przy zastosowaniu analizatora na bazie procesora sygnałowego ADSP21061
Kolejnym opracowaniem w ramach trzeciego tematu badawczego jest realizacja koncepcji
obwodów wejściowych w postaci sond. Opracowano dwie konstrukcje obwodów
wejściowych realizowanych w formie sondy wejściowej: dla obiektów nieuziemionych
(trzyzaciskowa) i obiektów uziemionych (dwuzaciskowa).
W pracy [18] zaproponowano rozwiązanie sondy oparte o przetwornik prąd/napięcie na
bazie wzmacniacza operacyjnego pokazane na rys. 27 i poddano je wstępnej analizie
metrologicznej. Rozwiązanie to jest przeznaczone dla obiektów nieuziemionych, np. próbek
w laboratorium i wyposażone w 3 zaciski podłączeniowe – dwa dla dołączenia dwójnika,
trzeci do podłączenia uziemienia, niezbędnego dla pomiarów obiektów o bardzo dużej
impedancji.
Obiekt
mierzony
1k
Sonda
Ro
10MΩ
P4
100M Ω
P2
A7
-
H
+
ux
G
-
A5
uu
1k
P3
P1
1k
-
L
-
1k
+
1G Ω
+
1k
1k
100MΩ
Zx
ug
+
A2
RR
ix
1k
-
+
A3
A1
+
A4
1k
10k
+
A6
ui
10k
Rys. 27. Schemat ideowy sondy wejściowej na bazie przetwornika I/U
Szczegółowa analiza sondy wraz z propozycją wzoru korekcyjnego została przedstawiona
w pracy [3]. Opracowane wzory korekcyjne (18) zaimplementowano w opracowanych
analizatorach impedancji.
Zm =
Uu
⋅ ZR
Ui
1+
10
,
11
(18)
AuA6
29
gdzie:
10
⎧
⎫
⎪
⎪
11
1 + A6
⎪
⎪
Zx
Au
ZR ⎪
⎪ , Uu =
Ug
U
Ui =
⎨
⎬ g
1
Zx ⎪
⎡
⎤
Z
1
1
1
1 ⎪
Zx +
1 + A1 ⎢1 + R + Z R (
+
+
)⎥
1
1
⎪
Zd Zc ZL ⎦ ⎪
Au ⎣ Z x
+
⎪
⎪
Z in Z L
⎩
⎭
(19)
Aby poszerzyć zakres zastosowań opracowanej konstrukcji sondy, opracowano wersję
sondy mogącą współpracować z analizatorami typu „gain-phase” np. Solartron 1255
i rozszerzającą możliwości pomiarowe analizatorów tego typu o pomiar impedancji. Sonda
w takiej sytuacji pełni rolę analogiczną jak interfejs impedancyjny Solartron 1294. Sposób
dołączenia sondy pokazano na rys. 28.
H
Cx
L
Rx
ug
G
Sonda
wysokoimpedancyjna
Zasilacz
+/-12V +5V
Wyj. gen.
ui
Wej. V1
Hi
uu
Wej. V2
Hi
Solartron 1255
LPT
Komputer PC
GPIB
Rys. 28. Sposób dołączenia opracowanej sondy do analizatora „gain-phase” typu Solartron 1255
Architekturę, tak zmodyfikowanej sondy, pokazano na rys. 29, a wygląd zrealizowanej
sondy na rys. 30. Zasadnicza modyfikacja polega na dostosowaniu układu zmiany zakresów
do sterowania właściwego dla oprogramowania firmy Solartron i sterowania poprzez interfejs
LPT komputera PC.
Ro=10Ω
100Ω
+
1kΩ
ZX ix L
H
ux
G
S1
S2
S3
S8
S7b
1GΩ
+
S1b
S2b
100MΩ
S7a
100MΩ
A1
RR=100Ω
S2a
10MΩ
ug
S1a
S8b
-
LPT
-
A2
-
-
ui
10
+
+
Rejestr zakresu
A3
+
A6
A4
+
1
uu
A7
A5
+
Rys. 29. Zmodyfikowana architektura sondy wejściowej dla analizatorów typu „gain-phase”
Rozwiązanie sondy dla analizatorów „gain-phase” zostało zaprezentowane w pracy [30]
30
Rys. 30. Wygląd sondy wejściowej dla obiektów nieuziemionych – trójzaciskowej
Niestety, sonda trójzaciskowa nie umożliwia pomiarów obiektów uziemionych, a z takimi
mamy do czynienia podczas pomiarów w terenie. Dlatego opracowano konstrukcję sondy dla
obiektów uziemionych, pokazaną na rys. 31. Wstępną dyskusję źródeł błędów pomiaru
impedancji wprowadzanych przez sondę tego typu zaprezentowano w pracy [31], zaś analizę
szczegółową wraz z wyprowadzeniem wzorów umożliwiających korektę wyników pomiaru
przedstawiono w pracy [6]. Zrealizowaną sondę pokazano na rys. 32.
RR=
1GΩ
A5
100
ΜΩ ΜΩ
S8
H
ZX
L
10
S7
ux
ug
100Ω
S1
S6
Q1
A2+A4
+
Q2
-Us
ui
10
+Us
ix
+
A1
1
uu
A3
Rys. 31. Schemat ideowy sondy wejściowej dla obiektów uziemionych
Rys. 32. Wygląd sondy wejściowej dla obiektów uziemionych
W ramach projektu badawczo-wdrożeniowego UE Eureka!3174 pt.: „High impedance
analyzer for diagnostics of anticorrosion coating” opracowano i zrealizowano prototyp, który
przetestowano i wdrożono do produkcji w Zakładach Systemów Elektronicznych ATLASSOLLICH w I kwartale 2005 roku jako analizator HIADAC. Schemat blokowy analizatora,
którego działanie omówiono w pracy [19], pokazano na rys. 33. Analizator współpracuje z
sondami wejściowymi opisanymi wcześniej. Głównymi podzespołami analizatora są:
procesor sygnałowy ADSP21065L oraz układ programowalny rodziny Coolrunner XCR3384.
Zaletą tego rozwiązania jest minimalizacja poboru mocy konieczna w przypadku urządzenia
przewidzianego do pracy w terenie.
31
Tor kondycjonowania sygnału ug
1
x1
x0,1
x0,01
P9g
Przetwornik
c/a
P1g
Filtr
DP
Filtr
DP
20mHz
1MHz
Tor kondycjonowania sygnału ui
1
ug
ui
10
ix
RZ
_
Filtr
DP
Przetwornik
c/a
uu
200kHz
Zx
ux
Sonda
20mHz
P1I
+
x1
x10
x100
Filtr
DP
P9I
Tor kondycjonowania sygnału uu
Blok CPS
Procesor
sygnałowy
RS-485
Konwerter
USB/RS485
USB
Komputer PC
Układ
ster.
CPLD
RAM
Przetwornik
a/c
RAM
Przetwornik
a/c
RAM
Przetwornik
c/a
Przetwornik
c/a
Rys. 33. Schemat blokowy analizatora impedancji HIADAC
W porównaniu do rozwiązania zaprezentowanego na rys. 23, w analizatorze HIADAC
rozbudowano znacząco układy kondycjonowania sygnału pobudzenia i sygnałów odpowiedzi.
Dodano programowalne filtry w torach wejściowych i rozbudowano filtry w torze generacji
sygnału pobudzenia. We wszystkich torach wprowadzono możliwość dodawania
i kompensacji napięć stałych. Umożliwiło to, w połączeniu z kluczami na wejściach torów, na
implementację mechanizmów autozerowania i kompensacji potencjału swobodnego obiektu
(wymagana dla obiektów elektrochemicznych), przykładowe przebiegi pokazano na rys. 34.
Rys.34. Przebiegi na wyjściu torów kondycjonowania dla 3 cykli pomiarowych: 2Hz, 1Hz, 0,5Hz
32
Opisany analizator HIADAC zrealizowano również w formie przyrządu wirtualnego
z różnorodnymi formami prezentacji wyników pomiarów, panel sterowania analizatora
pokazano na rys. 35.
Rys. 35. Panel sterowania analizatora HIADAC z prezentacją danych w tabeli i na wykresie Nyquista
Jednostkę główną skonstruowanego analizatora zrealizowano na 7 pakietach w formie
Eurokarty (MPAU – pakiet adaptera sondy, ISCC_I, ISCC_U – pakiety kondycjonowania
sygnałów wejściowych: prądowego i napięciowego, OSCC – pakiet kondycjonowania
sygnału pobudzenia, DSPU – pakiet sterownika i DSP, CCU – pakiet komunikacyjny (różne
wersje), PSU – pakiet zasilania), których rozmieszczenie w obudowie ½ kasety 19-calowej
pokazano na rys. 36. Przyrząd przystosowano do zasilania napięciem 12V, co pozwala na
pracę w terenie przy zasilaniu np. z akumulatora samochodowego. Pobór mocy nie przekracza
12W, co umożliwia wielogodzinną pracę przy jednym ładowaniu akumulatora.
ISCC_I
ISCC_U
MPAU
OSCC
CCU
DSPU
PSU
Rys. 36. Widok analizatora HIADAC pokazujący rozmieszczenie pakietów w obudowie
Analizator poddano wnikliwym testom na elementach wzorcowych i obiektach testowych, co
pozwoliło na określenie charakterystyk dokładności pomiaru modułu i argumentu impedancji
w zależności od mierzonej impedancji i zakresu częstotliwości pomiarowej. Przykładowe
Wyniki pokazano na rys. 37 (sonda 2-zaciskowa) i na rys. 38 (sonda 3-zaciskowa).
33
1,0E+11
0.1% 0.01°
0.2% 0.1°
1,0E+10
1% 0.5°
1,0E+09
10% 10°
`
|Z| [ohm]
1,0E+08
1,0E+07
1,0E+06
1,0E+05
1,0E+04
1,0E+03
1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
f [Hz]
Rys. 37. Charakterystyka dokładności analizatora impedancji HIADAC z sondą dwuzaciskową
1,0E+11
0.1% 0.01°
0.1% 0.1°
1,0E+10
1% 0.5°
10% 10°
1,0E+09
|Z| [ohm]
1,0E+08
1,0E+07
1,0E+06
1,0E+05
1,0E+04
1,0E+03
1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06
f [Hz]
Rys. 38. Charakterystyka dokładności analizatora impedancji HIADAC z sondą trzyzaciskową
Kolejną opracowaną konstrukcją był analizator do elektrochemicznej spektroskopii
impedancyjnej (analizator EIS) z wbudowanym potencjostatem [4, 20], którego schemat
blokowy pokazano na rys. 39.
Up
Celka
elektrochemiczna
ug
CE
W3
W2
Wzm. mocy
Filtr dolnoprz.
G
P
R1
RE1
RE2
W
Przetw. c/a 1
Umsin(2π fp)
uu
W1
R2
W4
Filtr dolnoprz.
Przetw. a/c 1
W5
Filtr dolnoprz.
Przetw. a/c 2
Pamięci
C
Przetw. c/a 2
Przetw.
c/a 3
WE
Przetw. I/U
ui
Przetw.
c/a 4
Przetw.
a/c 3
I2C
SPI3
Przetw.
a/c 4
RS-232
SPI2
SPI1
Procesor
sygnałowy
CPLD
USB
Procesor ARM
Komputer PC
Rys. 39. Schemat blokowy analizatora impedancji z potencjostatem
34
Zrealizowano prototyp analizatora EIS, przetestowano i wdrożono do produkcji
w Zakładach Systemów Elektronicznych ATLAS-SOLLICH. W analizatorze zastosowano
opracowaną koncepcję cyfrowego potencjostatu [35]. Analizator EIS z potencjostatem
zrealizowano w obudowie ¾ kasety 19”, widok analizatora zaprezentowano na rys. 40.
Rys. 40. Wygląd analizatora impedancji EIS z potencjostatem
Ze względu na wykorzystanie idei cyfrowego potencjostatu, bardzo istotnym elementem
analizatora jest oprogramowanie procesora ARM realizujące algorytm potencjostatu
cyfrowego. Realizacja cyklu pomiarowego całego analizatora jest możliwa dzięki współpracy
oprogramowania: procesora ARM, procesora sygnałowego i PC. Algorytm cyklu
pomiarowego całego analizatora impedancji pokazano na rys. 41.
Proces pomiarowy rozpoczyna się po zapisaniu w pamięci analizatora zestawu zadanych
punktów pomiarowych: wartości częstotliwości fpn (uporządkowanych od częstotliwości
najwyższych do najniższych) i wartości polaryzacji Upk oraz amplitudy Um sygnału
sinusoidalnego.
W pierwszym etapie ustalane są warunki stałoprądowe pomiaru. Ponieważ w obiekcie
może występić ogniwo elektrochemiczne, dlatego w pierwszym kroku, przy odłączonej
elektrodzie CE dokonywany jest pomiar składowej stałej przetwornikiem a/c 3. Uzyskana
wartość po dodaniu do zadanej pierwszej wartości polaryzacji jest wykorzystana do
zaprogramowania przetwornika c/a 2. Następnie dołączana jest elektroda CE i powtarzany
jest pomiar składowej stałej przetwornikiem a/c 3 (dla rezystora zakresowego Rz = 0,1 Ω),
który umożliwia korektę przetwornika c/a 2, tak aby uzyskać zadaną polaryzację DC obiektu.
W etapie drugim po pomiarze składowych DC przetwornikami a/c 3 i a/c 4, jest
przeprowadzana kompensacja składowej stałej w obu torach pomiarowych AC za pomocą
przetworników c/a 3 i c/a 4.
W trzecim etapie dobiera się zakres pomiarowy impedancji (za pomocą rezystorów Rz). W
tym celu programuje się zadaną amplitudę i częstotliwość sygnału pomiarowego i zwiększa
się (lub zmniejsza się) wartość rezystora zakresowego, tak aby sygnał ui mieścił się w
założonych granicach <ugL, ugH>, wynikających z zakresu pracy przetwornika a/c 2.
W etapie czwartym następuje korekta wartości amplitudy, ustalonej zgrubnie w etapie 2
i korekta polaryzacji DC ustalonej w etapie 1. Dokonywany jest pomiar napięcia i po
obliczeniach uwzględniających powstały dzielnik napięcia, przeprowadza się ewentualną
korektę amplitudy i polaryzacji.
35
START
Upk, Um, fp n
Wprowadź parametry pomiaru
k=1..K; n=1..N
Ustaw zakres przet. I/U Rz=0.1Ω
l=1; n=1; k=1
Pomiar napięcia Eoc przetw. a/c 3
przy odłączonej elektrodzie CE
Wymuszenie napięcia DC na obiekcie
(Eoc+ Upk) za pomocą przetw. c/a 2
W ostatnim etapie w procesorze
sygnałowym wyznaczane są części
rzeczywiste i urojone impedancji, a
następnie procedura jest powtarzana dla
kolejnych częstotliwości pomiarowych. Po
wyznaczeniu widma impedancji dla
wybranych częstotliwości pomiarowych,
wymuszana
jest
kolejna
wartość
polaryzacji DC obiektu i algorytm jest
realizowany od początku.
Pomiar napięcia DC UU przetw. a/c 3
UU=(Eoc+ Upk)?
NIE
Korekta Upk
TAK
Pomiar prądu UI przetw. a/c 4
Na podst. pom. UU i UI ustalenie napięcia
komp. tory A/C za pomocą przetw. c/a 3 i 4
Generacja sygnału sinusoidalnego o fp n i Um
za pomoca przetw. c/a 1
Pomiar napięcia uu i prądu ui AC za pomocą
przetw. a/c 1 i 2
ui < ugL?
TAK
l=l+1
NIE
ui > ugH?
TAK
l=l-1
NIE
NIE
uu=Um?
korekta ampl. Um
TAK
Oblicz impedancję
Ostatnia fp
n=N?
NIE
n=n+1
TAK
Ostatni punkt
k=K?
NIE
k=k+1
TAK
KONIEC
Rys. 41. Algorytm cyklu pomiarowego analizatora
impedancji EIS z potencjostatem
36
Kolejnym opracowaniem była modernizacja analizatora HIADAC wdrożona w ATLASSOLLICH w roku 2009, polegająca na rozszerzeniu zakresu częstotliwości pomiarowych do
10 MHz i rozszerzeniu zakresu impedancji na zakres impedancji niskich (poniżej 1 Ω).
Omawiane zmiany zostały szczegółowo przedstawione w pracy [7]. Architekturę analizatora
przedstawiono na schemacie blokowym pokazanym na rys. 42.
Jednostka
glówna
ug
Zx
ux
G
LU
LI
DAC
Filtry
DATA2
ADR0-1
RAM1
ui
ADC1
Kondycjoner
DATA1
RAM0
CLK0-1
uu
Strobe1
CPLD
ix
Sonda
pomiarowa
HI
HU
ADR2
Strobe2
RAM2
CLK2
ADC0
Kondycjoner
Strobe0
DATA0
Gen.
zegarowy
32.768MHz
I2C
DSP
Wybór zakresu
DSP DATA
USB
PC
Rys. 42. Architektura analizatora niskich impedancji z podpróbkowaniem
W tej konstrukcji konieczna była zmiana, zarówno sondy pomiarowej, a mianowicie
zastosowanie sondy niskoimpedancyjnej, jak i opracowanie oraz implementacja metody
podpróbkowania. Ze względu na konieczność pomiaru impedancji niskich (rzędu mΩ)
niezbędne są połączenia 4-zaciskowe, zarówno dla obiektu mierzonego, jak i rezystancji
wzorcowej, stąd obiekt mierzony jest dołączany za pomocą 5 przewodów (4 sygnałowe i
ekran) zgodnie z rys. 43.
Sonda pomiarowa
R
HI
-
R
ug
+
R
Zx
L
ux
R
-
HU
H
ix
R/0.1R
10R
+
G
LU
-
+
+
+
R/0.1R
-
LI
R
-
R
-
R
R
R
10R
+
RR
+
-
R
R
-
+
R
uu
+
ui
R
Rys. 43. Sonda 5-zaciskowa do pomiaru niskich impedancji
37
Ze względu na stosowaną, opisaną wcześniej, metodę cyfrowego pomiaru impedancji oraz
ograniczenie częstotliwości próbkowania przetworników a/c, konieczne było opracowanie
zmodyfikowanej metody pomiaru impedancji z wykorzystaniem techniki podpróbkowania,
której ideę pokazano na rys. 44. Szczegóły dotyczące doboru częstotliwości pomiarowych i
próbkowania zamieszczono w tabeli 3.
1
uu [V]
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t [μs]10
Rys. 44. Idea techniki podpróbkowania zastosowanej w analizatorze impedancji
Tabela 3. Zakresy częstotliwości pomiarowych i odpowiadające im częstotliwości próbkowania
fgen (fmeas)
[MHz]
Krok
Δfgen
[Hz]
<=1,6384
100
1,6385-2,048 500
2,0485-2,56 500
2,565-4,096 500
4,0965-5,12 500
5,125-8,192 500
8,1925-10,24 500
fsample
[MHz]
Źródło
fsample
6,5536
1,6384
2,048
3,2768
4,096
6,5536
8,192
fquartz/5
fquartz/20
fquartz/16
fquartz/10
fquartz/8
fquartz/5
fquartz/4
Rozdz.
widma
[Hz]
100
25
31.25
50
62.5
100
125
Technika
Próbkowanie
Podpróbkow.
Podpróbkow.
Podpróbkow.
Podpróbkow.
Podpróbkow.
Podpróbkow.
Zgodnie z Tabelą 3, dla częstotliwości pomiarowych poniżej 1,6384 MHz, pomiary są
dokonywane techniką klasycznego próbkowania, dla częstotliwości wyższych konieczne jest
zastosowanie podpróbkowania.
Potrzeba dalszej miniaturyzacji i minimalizacji poboru mocy skłoniła do oparcia projektu
kolejnego analizatora [8] na dwóch mikrosystemach jednoukładowych AD5933 (rys. 45).
Jednakże zaproponowano wykorzystanie SoC w nowej konfiguracji, odmiennej od zalecanej
w nocie aplikacyjnej przez producenta.
SoC zawiera zarówno bloki analogowe, jak i cyfrowe, niezbędne do realizacji pomiaru
impedancji metodą wykorzystującą technikę CPS. W SoC można wyróżnić dwa tory:
generacji sygnału pobudzenia oraz wyznaczania składowych ortogonalnych sygnału
pomiarowego. Generacja przebiegu sinusoidalnego jest realizowana z wykorzystaniem
metody bezpośredniej, cyfrowej syntezy częstotliwości (DDS). Tor składa się z 27 bitowego
rdzenia DDS, przetwornika c/a oraz wzmacniacza A1 o programowanym wzmocnieniu i
rezystancji wyjściowej Rout. W torze sygnału pomiarowego, ze wzmacniacza A2 sygnał
podawany jest na filtr dolnoprzepustowy (antyaliasingowy), a następnie jest próbkowany
12-bitowym przetwornikiem a/c. Obliczanie składowych: rzeczywistej i urojonej sygnału
z zgromadzonych próbek, jest realizowane w sprzętowym module wyznaczania DFT.
Główną wadą konfiguracji proponowanej przez producenta jest zastosowanie tylko
jednego układu AD5933, umożliwiającego pomiar jedynie składowych ortogonalnych prądu
płynącego przez mierzoną impedancję. Ponieważ do wyznaczenia impedancji, konieczny jest
pomiar także napięcia na impedancji mierzonej, dlatego producent przewiduje dwa cykle
pomiarowe: kalibracyjny i właściwy. W czasie pomiaru kalibracyjnego w miejsce mierzonej
impedancji dołączony jest rezystor wzorcowy Rcal, który ma umożliwić wyznaczenie napięcia
38
na mierzonej impedancji. Zaproponowany przez producenta dwu etapowy algorytm
pomiarowy jest uciążliwy w realizacji, a także prowadzi do bardzo dużych błędów, co
wykazano w pracy [37]. Dlatego zaproponowano zastosowanie jednoczesnego pomiaru
napięcia i prądu (eliminujące cykl kalibracyjny), korzystając z dwu układów AD5933.
Schemat blokowy proponowanego rozwiązania przedstawiono na rys. 45.
AD5933
RO
-
A3
+
uo(t)
ix(t)
ux(t)
ZX
+
1
VDD/2
+
A5
A1
+
RFB
1k
uu(t) 1k
UI
A4
VDD/2
-
A2
+
CLK
DDS
(27bit)
DAC
Interfejs
I2C
VDD/2
LPF
ADC
12bit
Modul
DFT
1024 pkt
Uo
RFB
RR
-
-
Uo
Rejestr
Re/Im
AD5933
1k
1k
CLK
SCL1
UI
ui(t)
SCL1
SDA1
Generator zeg.
16,384MHz
SDA1
SCL1 SDA1 SCL2 SDA2
Mikrokontroler
USB
Komputer PC
Konwerter
USB/RS232
RS232
RS232
Modul komunik.
bezprzewodowej
Rys. 45. Schemat blokowy analizatora impedancji na bazie dwóch układów AD5933
Jeden SoC wykorzystano do generacji sygnału pobudzenia oraz do wyznaczenia
składowych ortogonalnych sygnału uu(t) proporcjonalnego do napięcia na mierzonej
impedancji Zx. Natomiast za pomocą drugiego SoC zrealizowano pomiar składowych Re i Im
sygnału ui(t), proporcjonalnego do prądu płynącego przez Zx. Wydzielenie sygnałów uu i ui
zrealizowano w obwodzie wejściowym (wzmacniacze A3 ÷ A5) połączonym z układami
SoC. Do pomiaru napięcia zastosowano wzmacniacz różnicowy (A4) o wzmocnieniu 1,
natomiast pomiar prądu jest realizowany za pomocą przetwornika I/U (A5). Wzmacniacze A2
obu układów AD5933 przez dołączenie rezystorów 1 kΩ pracują ze wzmocnieniem –1.
W zrealizowanym analizatorze mierzona impedancja jest wyznaczana z definicji (20):
Zx =
(ReU u )2 + (ImU u )2
(ReU i )2 + (ImU i )2
RR , ϕ Z x = arctg
Im U u
Im U i
− arctg
Re U u
Re U i
(20)
gdzie: RR – rezystancja zakresowa przetwornika prąd/napięcie (A5),
ReUu i ImUu oraz ReUi i ImUi składowe ortogonalne sygnałów uu i ui odczytane
z rejestrów SoC.
Adresy obu SoC w interfejsie I2C są jednakowe, dlatego komunikacja mikrokontrolera
z układami AD5933 jest realizowana za pomocą oddzielnych magistral. Warunkiem
poprawnego obliczenia impedancji ze wzoru (20) jest wyznaczenie składowych
ortogonalnych sygnałów uu i ui względem identycznego układu współrzędnych. Spełnienie
tego wymagania jest możliwe, jeżeli sygnały pobudzenia (Uout) w obu układach będą
generowane synchronicznie (dokładnie w tej samej fazie). Synchronizację uzyskano dzięki
zastosowaniu wspólnego źródła sygnału zegarowego (CLK) oraz jednoczesnej inicjalizacji
pomiaru w obu SoC, realizowanej za pomocą mikrokontrolera i interfejsów I2C.
Ważną zaletą zastosowanego rozwiązania opartego na mikrosystemach AD5933 jest
zmniejszenie poboru mocy przez układ do ok. 0,5 W. Umożliwia to zasilanie modułu
39
pomiarowego z komputera PC napięciem +5 V przez USB. Jest to bardzo korzystna zaleta
analizatora impedancji przeznaczonego do pracy w warunkach terenowych. Istotne są również
jego niewielkie rozmiary (6x8x18cm) i wodoszczelna obudowa (rys. 46).
Rys. 46. Wnętrze obudowy analizatora impedancji na bazie dwóch układów AD5933
Ostatnim opracowaniem konstrukcyjnym, powstałym w trakcie realizacji projektu
badawczo-rozwojowego NCBiR NR01-0051-10/2010, jest rodzina 5 zminiaturyzowanych
analizatorów impedancji, o różnym stopniu miniaturyzacji (rys. 47) i funkcjonalności:
1.
Mikroanalizator z komunikacją przewodową, zasilany z komputera sterującego przez
USB, o podstawowych parametrach,
2. Miniaturowy analizator z komunikacją i zasilaniem przez USB, o rozszerzonej
funkcjonalności (m. in. polaryzacja obiektu składową DC), w dwóch wariantach:
- do badań w obecności silnych zakłóceń (z detektorem fazoczułym), z maksymalną
częstotliwością pomiarową 1 MHz,
- na bazie mikrosystemów jednoukładowych AD5933, z maksymalną częstotliwością
pomiarową 100 kHz,
3. Analizator z komunikacją bezprzewodową do pracy w sieci telemetrycznej,
4. Autonomiczny analizator z interaktywną komunikacją dotykowym ekranem LCD.
Rys. 47. Rodzina zminiaturyzowanych analizatorów impedancji
40
Ogólny schemat blokowy rodziny analizatorów pokazano na rys. 48, zaś opisano szczegółowo
w pracy [14]. Zrealizowana rodzina analizatorów wyróżnia się zastosowaniem następujących
nowych rozwiązań:
− zastosowanie dwóch wymiennych interfejsów impedancyjnych 2 i 3 zaciskowych (dla
uziemionej i nieuziemionej impedancji) do wydzielania sygnałów proporcjonalnych do
prądu ui i napięcia uu na mierzonej impedancji Zx,
− wykorzystanie do generacji harmonicznego sygnału pobudzenia i wyznaczania
składowych ortogonalnych sygnałów ui i uu mikrosystemów typu SoC,
− zastosowanie mikrokontrolera najnowszej generacji AVR32, który za pomocą interfejsów
I2C i SMI steruje układami wewnętrznymi analizatora: przetwornikami c/a, a/c,
przełącznikami analogowymi oraz za pomocą interfejsów USB lub UART i modułu
ZigBee komunikuje się z komputerem sterującym.
Na wejściu toru kondycjonowania sygnału pobudzenia, składowa stała w sinusoidalnym
sygnale jest odejmowana za pomocą wzmacniacza (Σ1) i przetwornika c/a (DAC1). Następnie
sygnał poddawany jest filtrowaniu w przełączanych 7 filtrach dolnoprzepustowych (LPF)
o częstotliwościach granicznych: 200 kHz, 20 kHz,...,0.2 Hz. Amplituda sygnału ug jest
programowana za pomocą przetwornika c/a (DAC2). Finalny sygnał pobudzenia może mieć
dodaną w sumatorze (Σ2) składową DC za pomocą przetwornika c/a (DAC3).
SMI-1
DAC 2
Σ2
ug
Σ1
LPF
DAC 1
I2C-3
I2C-3
DAC 3
I2C-3
Kondycjoner sygnału pobudzenia
Interfejs
impedancyjny
ui
DAC 4
uu
I2C-3
Σ3
S'1
ADC 1
S'1
S"1
Σ4
DAC 5
I2C-3
S"1
ADC 2
MUX
SMI-2
I2C-3
Kondycjoner sygnałów pomiarowych
I2C-3
SMI-1
R
SMI-2
R
RFB
I2C-1
Izolacja galwaniczna
Generator
16,384 MHz
Mikrokontroler
AT32UC3B1256
SoC1
AD5933
IN
R
MCLK
R
RFB
I2C-2
SoC2
AD5933
IN
Uout
UART
USB
Moduł ZigBee
USB
PC
Moduł ZigBee
Rys. 48. Schemat blokowy rodziny analizatorów impedancji
41
W kondycjonerze sygnałów pomiarowych ui i uu zaprojektowano dwa jednakowe tory.
W każdym z nich zastosowano przetworniki c/a (DAC4 i DAC5) i wzmacniacze (Σ3 i Σ4)
eliminujące składowe stałe obu sygnałów, ponieważ składowe DC są zazwyczaj znacznie
większe od amplitudy składowej AC. Umożliwia to poprawną prace przetworników a/c
sygnałów harmonicznych w mikrosystemach SoC. Do kontroli składowej stałej w sygnale
pobudzenia oraz pomiaru składowych DC w sygnałach ui i uu wykorzystano przetworniki a/c
(ADC1 i ADC2), które umożliwią zapewnienie wymaganej polaryzacji DC obiektu badanego.
W analizatorze do wydzielania składowych ortogonalnych (Re i Im) sygnałów
pomiarowych ui, uu zastosowano energooszczędne mikrosystemy SoC AD5933. Generacja
przebiegu sinusoidalnego (wyjście uout) jest realizowana w oparciu o metodę cyfrowej
bezpośredniej syntezy częstotliwości (DDS). Generator składa się z 27 bitowego rdzenia
DDS, przetwornika c/a oraz wzmacniacza o programowanym wzmocnieniu i rezystancji
wyjściowej Rout. Tor sygnału pomiarowego składa się ze wzmacniacza wejściowego
o wzmocnieniu ustalonym rezystorami R, dołączonymi do zacisków RFB i IN, wzmacniacza
o wzmocnieniu: ×1 lub ×5, filtru antyaliasingowego i 12-bitowy przetwornika a/c. Obliczanie
składowych: rzeczywistej (Re) i urojonej (Re) sygnału z zebranych próbek, jest realizowane
w sprzętowym module wyznaczania dyskretnej transformaty Fouriera (DFT). SoC
wyposażony jest w interfejs I2C, za pomocą którego odbywa się sterowanie i odczyt rejestrów
wewnętrznych (m.in. rejestrów składowych Re i Im).
Producent AD5933 nie przewidział możliwości sterowania dwóch SoC za pomocą
wspólnej magistrali I2C, ponieważ kod adresu SoC jest jednakowy dla wszystkich
produkowanych układów (dlatego w analizatorze zastosowano oddzielne interfejsy I2C-1
i I2C-2 dla każdego SoC). W układzie AD5933 nie ma możliwości uzyskania pełnej
synchronicznej generacji sinusoidalnego sygnału pobudzenia, względem sygnału zegara
MCLK. Z analizy wykorzystania sygnału zegarowego MCLK w AD5933 wynika, że dzielnik
częstotliwości wytwarzający sygnał taktujący generator DDS, w którego pamięci znajduje się
tablica próbek aproksymujących generowany przebieg sinusoidalny jest źródłem
niekontrolowanego przesunięcia fazowego sygnału pobudzenia uout. Przeprowadzone badania
układów wykazały, że brak synchronizacji jest źródłem błędu wyznaczania składowych
ortogonalnych (Re, Im) sygnału pomiarowego w SoC, który nie wykorzystuje wytwarzanego
w nim sygnału pobudzenia. Ten niekorzystny efekt jest szczególnie widoczny w zakresie
najwyższych częstotliwości pomiarowych 10 kHz ÷ 100 kHz.
Z tego powodu w zakresie częstotliwości 100 Hz – 100 kHz składowe ortogonalne
sygnałów ui i uu są wyznaczane kolejno w mikrosystemie SoC2 (przełączane w komutatorze
MUX). W tym zakresie częstotliwości czas pomiaru składowych jest na poziomie dziesiątek
ms i w małym stopniu decyduje o czasie pomiaru pełnego widma impedancji. Natomiast dla
częstotliwości niskich (< 100 Hz), zastosowano jednoczesny pomiar składowych sygnałów ui
i uu w dwóch mikrosystemach SoC1 i SoC2, co skraca o połowę czas pomiaru widma.
Sterownik analizatora zaprojektowano z wykorzystaniem energooszczędnego 32-bitowego
mikrokontrolera rodziny AVR32 (AT32UC3B1256), pracującego pod kontrolą
oprogramowania czasu rzeczywistego. Realizuje on komunikację z PC za pomocą interfejsu
USB lub interfejsu UART i modułu ZigBee. Steruje pracą pozostałych bloków: konfigurując
tory pomiarowe, programując parametry generowanego pobudzenia oraz parametry sygnałów
pomiarowych ui i uu.
Korzystając z wewnętrznego źródła zegara, układ AD5933 umożliwia generację sygnału
sinusoidalnego w zakresie 1 kHz – 100 kHz. Do spektroskopii impedancyjnej wymagany jest
znacznie szerszy przedział generowanych częstotliwości pomiarowych. W zrealizowanych
analizatorach dla umożliwienia pomiaru widma impedancji w zakresie 10 mHz – 100 kHz
skorzystano z zewnętrznego źródła zegara (16,384 MHz) i dzielników częstotliwości
w mikrokontrolerze, wytwarzających sygnał zewnętrznego zegara MLCK dla SoC’ów.
42
Analizatory impedancji zrealizowano w postaci modułowej, w zależności od wersji, na 4
lub 5 pakietach PCB z montażem SMD (poza rezystorami wzorcowymi o tolerancji 0,1%)
w formacie 65×80 mm, przewidzianych do umieszczenia w szczelnej obudowie. Konstrukcję
podzielono na bloki funkcjonalne (wykonane na oddzielnych pakietach) według schematu
blokowego przedstawionego na rys. 48. Zaprojektowano następujące pakiety: kondycjoner
sygnału pobudzenia (GEN), kondycjoner sygnałów pomiarowych (ADC), sterownik
mikroprocesorowy (MAIN) i dwie wersje interfejsu impedancyjnego (OWSY, OWUZ).
Analizator zasilany i sterowany za pomocą interfejsu USB składa się z 4 pakietów GEN,
ADC, MAIN i OWSY lub OWUZ zależnie od obiektu: uziemionego lub nieuziemionego.
Wnętrze analizatora z własnym zasilaniem akumulatorowym, z komunikacją
bezprzewodową przedstawiono na fotografii (rys. 49). Poza ww. pakietami w jego wnętrzu
znajduje się dodatkowy pakiet (w formacie 65×120 mm) realizujący komunikację
w standardzie ZigBee pomiędzy analizatorem i komputerem sterującym.
Rys. 49. Widok na wnętrze analizatora z komunikacją bezprzewodową
Do sterowania pomiarami opracowano specjalny interfejs graficzny użytkownika pokazany
na rys. 50. Umożliwia on programowanie ręczne wszystkich parametrów torów analizatora
i mikrosystemów SoC przy pracy z wykorzystaniem bloków analizatora oraz w sytuacji
połączenia analizatora z FRA1255. Interfejs graficzny pozwala na odczyt wyznaczanych
składowych ortogonalnych w mikrosystemach SoC oraz obliczanych w mikrokontrolerze
parametrów impedancji |Zx| i arg Zx dla poszczególnych częstotliwości pomiarowych. Na
rys. 50 przedstawiono widmo impedancji przykładowego dwójnika RC na wykresach Bodego
w zakresie częstotliwości 10 mHz – 100 kHz. Z przebiegu widma widać, że badany dwójnik
RC umożliwia ocenę analizatora w różnych warunkach pomiarowych: dla modułu Zx w
zakresie od kilku kΩ do 1 GΩ, natomiast argumentu Zx od -90° dla wysokich częstotliwości
(w dwójniku dominuje pojemność Cc) do -10° dla niskich częstotliwości (dominuje suma
rezystancji Rp i Rct).
Cechą nowatorską opracowanej nowej generacji analizatorów spektroskopii impedancyjnej
jest ich miniaturyzacja, energooszczędność, niski koszt, możliwość komunikacji przewodowej
i zasilania z urządzeń sterujących przez USB, a także komunikacji bezprzewodowej.
Opracowana aparatura posiada parametry metrologiczne dorównujące ofercie firm
światowych (Gamry, Ivium) w zakresie aparatury przenośnej. Opracowana rodzina
zminiaturyzowanych analizatorów może wypełnić istniejącą lukę na światowym rynku.
43
W zakresie aparatury do spektroskopii impedancyjnej brak jest aparatury taniej,
zminiaturyzowanej, przydatnej do badań w terenie. Wszystkie wersje analizatorów są
dopracowane technologicznie i nadają się do szybkiego wdrożenia do produkcji seryjnej.
Rys. 50. Graficzny interes użytkownika do testowania opracowanych analizatorów
VI. Systemy pomiarowe impedancji
W ramach czwartego tematu prac badawczych (dostosowanie przyrządów do pracy
w systemach pomiarowych, dedykowanych pomiarom na obiektach rozległych terytorialnie
(telemetrycznym) lub o wielu obiektach wymagających jednoczesnych pomiarów impedancji)
pierwszy krok stanowi system do bezprzewodowego testowania powłok antykorozyjnych na
bazie ZigBee [24], pokazany na przykładowym obiekcie na rys. 51.
Cela
pomiarowa
Moduł z
komunikacją
bezprzewodową
Rys. 51. System do monitorowania powłok antykorozyjnych.
Ze względu na trudny dostęp do punktów kontrolnych, komunikacja pomiędzy modułami
pomiarowymi, a komputerem sterującym jest zrealizowana w systemie bezprzewodowym
z wykorzystaniem interfejsu w standardzie Bluetooth. Wybrano ten standard, ponieważ
posiada właściwości korzystne do realizacji bezprzewodowego systemu analizatorów
impedancji:
44
- niski koszt, gdyż stanowi standardowe wyposażenie laptopa, który jest przewidziany do
sterowania systemem w terenie,
- małe zużycie energii, a więc zapewnia wielogodzinne sesje pomiarowe,
- zastosowana architektura systemu komunikacji zapewnia elastyczne rozmieszczanie
modułów pomiarowych.
Moduły pomiarowe nie umożliwiają wyznaczenia impedancji diagnozowanej powłoki
antykorozyjnej, są przeznaczone do pomiaru składowych ortogonalnych dwóch sygnałów
proporcjonalnych do prądu i napięcia na mierzonej impedancji. Dzięki temu wyeliminowano
potrzebę wykonywania czasochłonnych obliczeń powodując skrócenie czasu pracy jednostki
obliczeniowej, a tym samym zminimalizowano pobór energii przez moduł pomiarowy. Cały
ciężar obliczeń został przeniesiony na komputer sterujący systemem, który łącznie
z modułami pomiarowymi tworzy system rozproszony analizatorów impedancji.
W prototypowych modułach pomiarowych zastosowano moduły Bluetooth/RS232 typu
BTD433 pracujące w klasie 1 i posiadające, według specyfikacji producenta, zasięg w terenie
otwartym do 100 m. Rzeczywisty uzyskiwany zasięg, przy zastosowaniu anten zewnętrznych,
wyniósł około 150 m. Pobór prądu na poziomie 20/30 mA (odbiór/nadawanie) jest
akceptowalny dla urządzenia zasilanego bateryjnie i stanowi ok. 20% całkowitego poboru
prądu przez moduł pomiarowy. Zastosowanie standardu Bluetooth pozwala zorganizować
pracę kilku modułów w formie pikosieci, a wykorzystanie profilu SPP (Serial Port Profile)
umożliwia tworzenie przeźroczystych połączeń, bez dodatkowego nakładu oprogramowania,
co pozwala na uproszczenie sterownika modułu pomiarowego.
Rozproszony system pomiarowy oparty na standardzie Bluetooth, mimo zalety w postaci
łatwej dostępności w komputerach przenośnych, posiada istotne ograniczenie dotyczące
liczby urządzeń komunikujących się ze stacją bazową. Z tego względu, w kroku drugim
zaproponowano [10] wykorzystanie standardu ZigBee do realizacji rozproszonego systemu
spektroskopii impedancyjnej o architekturze przedstawionej na rys. 52.
Rys. 52. Struktura rozproszonego systemu spektroskopii impedancyjnej na bazie sieci ZigBee
System ten składa się z pojedynczego koordynatora i wielu routerów oraz urządzeń
końcowych (do testów systemu wykorzystano analizatory HIADAC). Takie rozwiązanie
umożliwia transmisję „multi-hop”, polegającą na przekazywaniu pakietów z urządzenia
źródłowego do punktu przeznaczenia, po najkrótszej ścieżce. Taki sposób transmisji
45
zmniejsza prawdopodobieństwo utraty pakietu, ponieważ w przypadku wystąpienia przerwy
w sieci, będzie ona dążyć do reorganizacji, a pakiet zostanie skierowany inną drogą i dzięki
temu dotrze do miejsca przeznaczenia. Ciekawą cechą sieci typu mesh jest jej zasięg poprzez dołączanie kolejnych urządzeń trasujących, zasięg sieci wzrasta bez zwiększania
mocy nadajników. Jeśli w wyniku powiększania sieci, któraś ze stref zostanie zakłócona,
powodując powstanie martwej strefy, należy zwiększyć liczbę routerów, zwiększając zasięg
sieci i wiarygodność połączenia.
W oprogramowaniu mikrokontrolerów sterujących modułami komunikacyjnymi
wykorzystano wielozadaniowy system operacyjny BitCloud firmy Atmel, który zawiera
implementację stosu ZigBee. Używając funkcji BitCloud, zaprojektowano warstwę aplikacji,
zawierającą m.in. buforowanie komend w przypadku zajętości interfejsu szeregowego oraz
pośredniczącą w przesyłaniu poleceń i danych do/z analizatora impedancji HIADAC. W
oprogramowanie wbudowano również symulator analizatora HIADAC pozwalający na
testowanie komunikacji bez użycia rzeczywistych przyrządów pomiarowych. Technologia
przyrządów wirtualnych pozwoliła skupić się na zagadnieniu organizacji sieci pomiarowej.
W realizacji systemów rozproszonych z komunikacją bezprzewodową, ze względów
energetycznych oraz niezawodności systemu, istotnym elementem jest architektura systemu
oraz algorytmy trasowania pakietów danych. Aby przeanalizować zagadnienie opracowano
model sieci i dokonano badań symulacyjnych [40], poszukując optymalnego rozwiązania w
zależności od kryterium optymalizacji, odległości oraz rozmieszczenia punktów
pomiarowych. Uzyskane wyniki uwzględniono przy konstrukcji analizatorów z komunikacją
bezprzewodową należących do rodziny zminiaturyzowanych analizatorów impedancji [14].
Innym aspektem realizacji systemów pomiarowych spektroskopii impedancyjnej jest
jednoczesna realizacja pomiarów dla wielu obiektów, co ma miejsce np. dla matrycy
czujników gazowych. W ramach projektu badawczego LIDER/22/103/L-2/10/NCBiR/2011
zrealizowano zadanie polegające na opracowaniu skalowalnego systemu pomiarowego dla
wielu czujników gazowych o architekturze pokazanej na rys. 53.
Komputer PC
Modul
czujnika M
Modul
czujnika 1
Aplikacja użytkownika
Biblioteka libMPSSE-I2C
SLAVE adr 1
GCALL
Biblioteka D2xxx.dll
...
SLAVE adr
M
GCALL
Sterownik USB
USB Host
USB
Modul FTDI
I2Cmain
Rys. 53. Schemat blokowy skalowalnego systemu pomiarowego dla czujników gazowych
System (rys. 54 b) składa się z M identycznych jednopłytkowych (single-board)
analizatorów (rys. 54 a). Analizatory są połączone ze sobą i z nadrzędnym komputerem PC za
pomocą interfejsu I2C. Od strony PC, interfejs I2C zrealizowano w oparciu o technologię
MPSSE (MultiProtocol Synchronous Serial Engine) firmy FTDI, pozwalającą na sprzętowoprogramową realizację konwersji USB/I2C w dowolnym komputerze PC.
46
Złącze
magistrali
systemowej
Złącze
czujnika
a)
Zasilanie
grzejnika
czujnika
b)
Rys. 54. Skalowalny system pomiarowy dla czujników gazowych: a) wygląd jednopłytkowego
analizatora impedancji, b) wygląd systemu składającego się z 10 analizatorów
Zegar
16,384 MHz
R
RFB
I2C-1
SoC1
AD5933
Mikrokontroler
ATMEGA128
RFB
I2C-2
SoC2
AD5933
I2C-3
Kondycjoner uu
syg. wej.
IN
R
MCLK
I2Cmain
R
IN
Uout
R
Kondycjoner
syg. wej.
ui
Kondycjoner
syg. wyj.
ug
Wielozakresowy obwód wej.
Analizator jednopłytkowy wykonano bazując na dwóch układach AD5933 (rys. 55).
Sercem analizatora jest mikrokontroler ATMEGA128, który steruje cyklem pomiarowym.
Używając dwu rozdzielnych (ale synchronizowanych) magistral I2C (I2C-1 oraz I2C-2),
mikrokontroler pracuje jako układ MASTER magistral I2C i steruje dwoma układami
AD5933. Dostarcza również sygnału zegarowego dla AD5933 oraz przełącza zakresy obwodu
wejściowego korzystając z trzeciej magistrali I2C (I2C-3). Dodatkowym zadaniem
mikrokontrolera jest sterowanie grzejnikiem czujnika gazowego, sygnałem PWM.
Czujnik
impedancyjny
Grzejnik
is(t)
ZS
us(t)
PWM
Jednoplytkowy analizator impedancji
Sterownik
zasilacz
Rys. 55. Schemat blokowy jednopłytkowego analizatora impedancji
ATMEGA128 udostępnia na zewnątrz również magistralę I2C (I2Cmain) operując na tej
magistrali jako urządzenie SLAVE z indywidualnie ustawionym adresem ADRk oraz
reagując na zapytania ogólne I2C General Call Address (adres 0). Pozwala to na dołączenie
wielu analizatorów do tej samej magistrali i sterowanie ich niezależnie (używając ADRk) lub
jednocześnie (używając General Call Address) przez komputer PC z konwerterem USB/I2C.
Komunikacja z analizatorem (wysyłanie poleceń i odczyt wyników) odbywa się poprzez
zestaw adresowanych rejestrów. Jest to rozwiązanie podobne do pamięci EEPROM
obsługiwanych poprzez I2C: użytkownik wysyła adres I2C urządzenia (wybiera układ do
transmisji i określa jej kierunek: zapis/odczyt), a następnie adres wewnętrznego rejestru.
Aplikacja uruchomiona na PC steruje cyklem pomiarowym, wykorzystując możliwości
analizatora, zgodnie z algorytmem pokazanym na rys. 56. Przyjęto założenia:
- występuje M modułów czujnikowych (analizatorów jednopłytkowych), ich adresy
umieszczony w tablicy ADRtab;
- pomiary będą dokonywane dla K częstotliwości umieszczonych na liście fmeas.
47
Pomiary rozpoczynają się dla pierwszej częstotliwości z listy fmeas. Dla tego punktu,
ustawienia są wysyłane do każdego analizatora używając General Call Address (jeśli nastawy
są identyczne dla wszystkich analizatorów) w tym samym czasie, co jest najszybszą metodą,
lub kolejno, oddzielnie dla każdego analizatora (kiedy nastawy są różne dla każdego
z analizatorów), co zajmuje M razy więcej czasu. Następnie, pomiary są wyzwalane dla
wszystkich analizatorów z wykorzystaniem General Call Address, co zapewnia
synchronizację pomiaru impedancji. Po założonym czasie pomiaru (zależnym od aktualnej
częstotliwości pomiarowej), wszystkie urządzenia, poczynając od pierwszego z listy ADRtab,
są odpytywane, aby sprawdzić czy pomiary uległy zakończeniu. Kiedy wszystkie analizatory
ukończyły pomiary, wyniki są kolejno odczytywane z każdego z urządzeń pomiarowych.
Cykl jest powtarzany dla kolejnej częstotliwości z listy fmeas.
START
ADRtab=[SLAVE1, .... , SLAVEM]
Generuj K-punktową listę fmeas
zaczynając od fmax do fmin
Ustaw indeks k=1
Wyślij nastawy dla fmeas(k)
używając General Call Address
Wyzwól pomiar
używając General Call Address
Ustaw indeks urządzenia m=1
Odczytaj ststus urządzanias
używając ADRtab(m)
NIE
Urządzenie m
Gotowe?
TAK
Czytaj wynik pomiaru
używając ADRtab(m)
m=m+1
NIE
m=M?
(Ostatnie urządz.?)
TAK
k=k+1
NIE
k=K?
(Ostatni punkt?)
TAK
STOP
Rys. 55. Struktura rozproszonego systemu spektroskopii impedancyjnej na bazie sieci ZigBee
48
5. Omówienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych
W projekcie badawczo-wdrożeniowym Unii Europejskiej Eureka Nr E!3174 „High
impedance analyser for diagnostics of anticorrosion coatings” („Analizator
wysokoimpedancyjny do diagnostyki powłok przeciwkorozyjnych”), akronim HIADAC,
w latach 2003-2005, opracowano, przebadano i wdrożono analizator do spektroskopii
impedancyjnej. Jako jeden z głównych wykonawców koordynatora projektu byłem
odpowiedzialny za: opracowanie i implementację algorytmów cyklu pomiarowego,
opracowanie oprogramowania PC, opracowanie oprogramowania procesora DSP,
opracowanie opisu układu CPLD i większość projektów pakietów w części cyfrowej.
Na potrzeby projektu badawczego rozwojowego nr NR01-0051-10/2010 pt.:
„Opracowanie rodziny telemetrycznych analizatorów impedancji nowej generacji do szybkiej
spektroskopii impedancyjnej dla celów monitorowania i diagnostyki obiektów technicznych,
zwłaszcza w terenie” jako główny wykonawca brałem udział w opracowaniu tytułowej
rodziny analizatorów impedancji.
W ramach projektu badawczego rozwojowego nr R01 026 01 „Opracowanie rodziny
zaawansowanych urządzeń pomiarowych do spektroskopii impedancyjnej przeznaczonych do
zastosowań w różnych dziedzinach nauki i techniki” jako główny wykonawca, brałem udział
w opracowaniu analizator do spektroskopii elektrochemicznej z potencjostatem.
W ramach projektu badawczego własnego nr 3 T10C 001 30 „Zaawansowane metody
i systemy do testowania i diagnostyki elektronicznych układów analogowych i obiektów
modelowanych obwodami elektrycznymi” jako wykonawca opracowałem metody
i oprogramowanie do identyfikacji parametrycznej dwójników wieloelementowych.
Na potrzeby projektu celowego nr ROW-565-2004 „Analizator impedancji do zestawu
elektrochemicznego”, zleconego przez Zakład Systemów Elektronicznych ATLASSOLLICH, finansowanego przez ATLAS-SOLLICH i NOT na podstawie umowy U-403/P445/2005, jako główny wykonawca realizowałem cześć cyfrową analizatora impedancji
stosowanego jako moduł potencjostatu.
Obecnie prowadzone przeze mnie prace badawcze, będące kontynuacją lub rozwinięciem
przedstawionej do oceny tematyki, skoncentrowane są na trzech zadaniach:
− Opracowanie nowych metod szybkiego pomiaru impedancji na bazie pobudzeń
o projektowanych kształtach;
− Opracowanie metod szybkiej identyfikacji modelu obiektu badanego na podstawie
pomiarów w dziedzinie czasu i/lub częstotliwości;
− Optymalizacja i implementacja metod pomiaru impedancji na bazie transformacji DFT
w strukturach układów FPGA Pierwszy artykuł pt. „Analizator do spektroskopii
impedancyjnej wykorzystujący DFT na bazie układu FPGA” dotyczący tego zadania
został wysłany na X Szkołę-Konferencję Metrologia Wspomagana Komputerowo
MWK2014 27-30 maja 2014 roku.
− Opracowanie systemów pomiarowych do pomiarów wielu czujników gazu jednocześnie
Propozycja rozwiązania została opisana w pracy “Scalable measurement system for
multiple impedance gas sensors”, zgłoszonej do czasopisma Review of Scientific
Instrumentation.
49
Was this manual useful for you? yes no
Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Download PDF

advertising