rinaldi matteo tesi

rinaldi matteo tesi
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Alma Mater Studiorum – Università degli studi di Bologna
SCUOLA DI DOTTORATO IN
SCIENZE E INGEGNERIA DELLʼINFORMAZIONE
DOTTORATO DI RICERCA IN
Ingegneria delle Macchine e dei Sistemi Energetici
XXII Ciclo
Area 09 – Ingegneria industriale e dell'informazione,
SSD ING–IND/08 Macchine a fluido
Sviluppo di algoritmi di RCP per la stima della
coppia indicata erogata da un motore a
combustione interna.
Ing. Matteo Rinaldi
Coordinatore Dottorato
Relatore
Prof. Ing. Davide Moro
Prof. Ing. Davide Moro
Esame finale anno 2010
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... a Chiara, mia stella polare ...
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Non cercare di diventare un uomo di successo,
ma piuttosto un uomo di valore.
Albert Einstein
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INDICE
INTRODUZIONE!
9
1 MISURA DELLA VELOCITÀ ISTANTANEA DEL MOTORE!
13
2 ALGORITMO DI STIMA COPPIA BASATO SULLA MISURA DELLA
VELOCITÀ ISTANTANEA DEL MOTORE!
19
2.1 Studio del modello teorico!
19
2.2 Identificazione della funzione risposta in frequenza!
23
2.2.1 Vettura con volano a singola massa!
27
2.2.2 Vettura con volano a doppia massa!
37
2.3 Determinazione della relazione CP0 - CP4!
50
2.4 Presentazione dei risultati!
58
2.5 Conclusioni.!
60
3 CALCOLO DELLE GRANDEZZE INDICATING IN RT!
63
3.1 I requisiti del sistema!
63
3.2 Hardware e software!
65
3.3 Struttura dellʼalgoritmo di calcolo!
71
3.4 Compiti affidati alla scheda FPGA!
73
3.4.1 Il loop di aggiornamento delle variabili!
74
3.4.2 Monitoraggio della posizione angolare!
75
3.4.3 Lʼacquisizione dei segnali di pressione!
77
3.4.4 Calcolo delle grandezze indicating!
79
3.4.5 Comunicazione con il RT VI!
101
3.5 Lʼalgoritmo RT!
102
3.6 Lʼinterfaccia Host!
105
4 VALIDAZIONE DELLʼALGORITMO!
4.1 Robustezza al variare del regime di rotazione!
7
111
112
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5 CONCLUSIONI!
119
5.1 Confronto tra i due metodi!
119
5.2 Considerazioni sullʼanalisi della combustione!
120
Bibliografia!
125
8
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INTRODUZIONE
Il controllo della combustione è uno dei fattori chiave per ottenere le
migliori prestazioni motoristiche abbinate alle più basse emissioni inquinanti,
sia per motori diesel che benzina, sia in previsione degli HCCI. Un algoritmo
in grado di stimare, per esempio, la coppia media indicata cilindro per cilindro
potrebbe essere facilmente utilizzato, allʼinterno delle strategie di controllo,
per effettuare il bilanciamento dei cilindri stessi, oppure per controllare la
dispersione ciclica della combustione, nonché per effettuare la diagnosi di
avvenuto misfire. Uno strumento in grado di stimare la posizione angolare in
cui è stato bruciato il cinquanta percento della massa di combustibile iniettata
(MFB50), piuttosto che il calore rilasciato totale o il picco della potenza
termica generata, può essere impiagato per ottimizzare lʼanticipo di
accensione (motori ad accensione comandata) o il pattern di iniezioni (motori
ad accensione per compressione), oppure per valutare il grado di
detonazione e la fase della combustione.
I moderni sistemi di gestione motore sono basati sul controllo della
coppia erogata dal propulsore e necessitano di un sensore (virtuale o reale)
per confrontare il valore misurato con quello obiettivo. Esistono diverse
tipologie di algoritmi che consentono di ottenere questo feedback. Tuttora
vengono interpolate mappe implementate in centralina, che, in funzione di
alcuni parametri di funzionamento, quali per esempio carico e regime per un
motore a benzina, forniscono una indicazione piuttosto approssimativa della
coppia erogata. Tale sistema si verifica alquanto inaffidabile a lungo termine
per la deriva caratteristica dei sensori e per il cambiamento prestazionale del
motore.
9
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Altri sistemi di stima di coppia si basano sulla misura di grandezze
motoristiche provenienti da sensori applicati appositamente sul propulsore,
quali accelerometri, sensori di pressione in camera di combustione, bobine a
correnti di ionizzazione. Tuttavia, allʼoggi solo il calcolo della coppia effettuata
dalla misura della pressione in camera di combustione fornisce buoni risultati:
lʼaspetto negativo è legato al costo aggiuntivo di un sensore per ogni cilindro
e dalla sua affidabilità limitata nel tempo. Altri algoritmi tentano di calcolare il
valor medio della coppia indicata dalla misura della velocità del motore,
basando la valutazione su correlazioni statistiche o stocastiche con vari
parametri motoristici. Essi richiedono numerosi test e, in alcuni casi,
forniscono risultati soddisfacenti solo in condizioni di funzionamento
stazionario. Altri studi invece hanno riguardato lo sviluppo di procedure
basate su osservatori di stato lineari, non lineari e filtri di Kalman che
richiedono in ingresso molti parametri motoristici. Unʼaltra metodologia,
chiamata Support Vector Machine, è costituita da un metodo di osservazione
autoapprendente impiegato per le classificazioni e regressioni lineari.
Infine esistono algoritmi che tentano di stimare il valor medio della
coppia indicata dallʼanalisi della fluttuazione della velocità istantanea
dellʼalbero motore, misurata direttamente dal sensore di ruota fonica presente
sulla vettura di primo equipaggiamento. Infatti, le fluttuazioni della velocità
sono strettamente legate al valore di coppia erogata, come è possibile vedere
in figura 1, dove vengono riportate sul ciclo motore gli andamenti delle due
grandezze considerate, a stesso regime di rotazione ma a differenti carichi,
relativi ad un propulsore 4 cilindri in linea diesel common rail.
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Figura 1. Andamento della coppia e della velocità di rotazione del motore per due cicli a stesso
regime (3100 rpm) ma a differenti carichi.
Nellʼattività di dottorato è stato messo a punto un algoritmo di stima della
coppia media indicata sul ciclo e del cinquanta percento della massa di
combustibile bruciata (MFB50) basato sullʼanalisi delle fluttuazioni della
velocità istantanea dellʼalbero motore. Si è dimostrato, per via analitica,
lʼesistenza di una funzione risposta in frequenza (F(jω)) rappresentativa del
modello torsionale motore-driveline, che lega tra loro le componenti
armoniche della velocità di rotazione del motore e le fluttuazioni della coppia
indicata. A seguito dei risultati raggiunti, è stato sviluppato un secondo
algoritmo di stima coppia basato sullʼanalisi del segnale di pressione in
camera di combustione: tale algoritmo può essere impiegato, con costi
aggiuntivi, in luogo del precedente, o, limitandosi al monitoraggio di uno solo
dei cilindri, può coadiuvare il precedente per lʼimplementazione di strategia
adattative nel tempo.
11
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1 MISURA DELLA VELOCITÀ ISTANTANEA DEL
MOTORE
La misura della velocità viene effettuata misurando il tempo impiegato
per percorrere uno spazio angolare pari a quello compreso tra due denti
successivi della ruota fonica, che nel caso in esame è di sei gradi (fonica a
sessanta denti meno due). Il sensore a riluttanza variabile fornisce in uscita
un segnale sinusoidale su cui viene operato uno zero-crossing.
Successivamente, per ricavare lʼampiezza dellʼarmonica di interesse, è
necessario calcolare lo spettro del segnale. Fissato con n il numero dei denti
della ruota fonica, con ORD lʼordine dellʼampiezza di interesse, si può definire
il numero campioni di velocità che sono analizzati allʼinterno del periodo di
una oscillazione motore:
Z=
#
#
n
#
ORD
(1)
#
che, per il teorema di Nyquist, deve essere maggiore di 2. Indicando con
il campione acquisito (con c=0,1,…….Z-1), lʼampiezza della oscillazione
di interesse può essere rappresentata, per lʼordine considerato, con i
coefficienti di Fourier:# #
#
#####
aORD
#
#
#
#
1 Z −1 ⎡
⎛ 2π c ⎞ ⎤
= ⋅ ∑ ⎢ω c ⋅ sin ⎜
⎝ Z ⎟⎠ ⎥⎦
2 c=0 ⎣
bORD =
1 Z −1 ⎡
⎛ 2π c ⎞ ⎤
⋅ ∑ ⎢ω c ⋅ cos ⎜
⎝ Z ⎟⎠ ⎥⎦
2 c=0 ⎣
13
#
#
#
#
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2
ω ORD
2
⎛ Z −1 ⎡
1
1 ⎛ Z −1 ⎡
⎛ 2π c ⎞ ⎤⎞
⎛ 2π c ⎞ ⎤⎞
2
2
= ⋅ aORD + bORD = ⋅ ⎜ ∑ ⎢ω c ⋅ sin ⎜
+
ω
⋅
cos
(2)
∑
⎟
⎜⎝
⎟
c
⎜⎝ ⎢
⎝ Z ⎠ ⎥⎦⎟⎠
2
2 ⎝ c=0 ⎣
Z ⎠ ⎥⎦⎟⎠
c=0 ⎣
Tuttavia, lʼoscillazione così calcolata è solo una stima della reale
, in
quanto il rilevamento della velocità del motore dai denti della ruota fonica non
può fornirne una descrizione completa, ma riporta solo un valor medio che è
inferiore rispetto a quello reale.
Volendo rilevare lʼampiezza di unʼoscillazione di ordine ORD e ampiezza
in un punto motore a velocità di rotazione media
con una ruota
ad n denti, si assiste ad una riduzione dellʼampiezza rilevata rispetto a quella
reale.
La velocità di rotazione reale può essere espressa come:
#
#
(3)
Il calcolo del tempo dente effettuato nellʼintorno dellʼangolo
fornisce il
seguente risultato:
#
#
(4)
La velocità che può essere calcolata dal tempo dente determinato vale:
#
#
14
(5)
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La stima dellʼampiezza pertanto può essere determinata calcolando:
#
#
(6)
Il fattore di riduzione dellʼampiezza rilevata rispetto allʼampiezza di
oscillazione reale del segnale risulta pari a:
#
k=
ω̂ ORD
=
ω ORD
2
2
ORD ⋅ π ⋅ ω mean
− ω ORD
− ω mean
⎛ ω
⎞
−
ω
ORD
⋅
π
⎛
⎞
ORD
2 ⋅ n ⋅ arctan ⎜ mean
⋅ tan ⎜
2
2
⎝ 2 ⋅ n ⎟⎠ ⎟⎠
⎝ ω mean − ω ORD
ω ORD
= k (ORD, n, ω mean , ω ORD )
(7)
Fissata la ruota fonica, e quindi il suo numero di denti, per determinare
lʼampiezza della oscillazione è necessario:
• Misurare
dalle rilevazioni effettuate con la ruota dentata (2)
• Valutare il coefficiente di riduzione
secondo la (7)
Eʼ ora possibile calcolare lʼampiezza reale della oscillazione tramite la
relazione:
#
#
15
(8)
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Se il valore k risultasse poco sensibile alle variazioni di
e
, non
sarebbe necessario un processo iterativo per la sua valutazione.
Le figure 2 mostrano il valore del coefficiente di riduzione per lʼordine 2,
n=8,
compreso tra 500 a 6000 rpm e
tra 50 a 400 rpm.
Figura 2. Andamento del fattore k in funzione della velocità media
, della sua ampiezza
e del numero di denti n.
Nel caso considerato, è possibile considerare k=0.9 costante,
introducendo un errore massimo dello 0.4%.
Il valore di k può essere perciò considerato indipendente da
e da
per i valori considerati e che sono normalmente quelli di interesse per
un motore a combustione interna. Pertanto k può essere considerato
funzione unicamente dellʼordine dellʼoscillazione e del numero di denti della
ruota utilizzata per la rilevazione della velocità di rotazione.
I diagrammi seguenti riportano proprio la dipendenza di k dal numero di
denti della ruota per diversi ordini motore.
16
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Figura 3. Dipendenza di k dal numero di denti della ruota fonica per diversi ordini motore.
Per il caso analizzato (ruota fonica a 60-2 denti, velocità massima di
6000 rpm e ordine 2 di interesse), il fattore di riduzione k risulta molto vicino
ad 1, quindi lʼerrore massimo introdotto sulla misura della velocità risulta
piccolo (0.4%). Questa considerazione permette di trascurare il valore K nella
ricostruzione dellʼampiezza della velocità.
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2 ALGORITMO DI STIMA COPPIA BASATO SULLA
MISURA DELLA VELOCITÀ ISTANTANEA DEL MOTORE
2.1 Studio del modello teorico
Nellʼidentificare lʼesistenza di una relazione tra lʼarmonica della velocità
motore e lʼarmonica della coppia indicata, inizialmente è stata considerata la
configurazione del motore accoppiato ad un freno a correnti parassite. Lʼidea
infatti era di eseguire le valutazioni su un sistema semplice, per poi estendere
le conclusioni al sistema motore - driveline, sul quale lʼalgoritmo dovrebbe
operare una volta validato per lʼinstallazione su vettura.
Per lo studio della correlazione tra lʼarmonica della velocità motore e
quella della coppia indicata è stato necessario realizzare un modello
torsionale del sistema motore - freno a correnti parassite. In tabella 1 sono
riportate le caratteristiche del propulsore ad accensione per compressione in
analisi.
Cilindrata
Architettura
Sistema di iniezione
Alesaggio
Corsa
Rapporto di compressione
Numero di valvole
Potenza max
Coppia max
Ordine di combustione
Numero denti ruota fonica
1248 cc
L4, sovralimentato con
turbocompressore
Diesel multijet
69.6
82
17.6
4 per cilindro
66 kW a 4000 rpm 200 Nm a 1750 rpm 1-3-4-2
116
Tabella 1. Caratteristiche del propulsore
In figura 4 è riportato al CAD il layout del sistema.
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Figura 4. Il layout al CAD del sistema
In figura 5 è stato rappresentato lo schema del modello torsionale, con le
inerzie, le rigidezze e gli smorzamenti dei vari elementi che caratterizzano il
complessivo. Partendo da sinistra si incontra, rispettivamente, la
distribuzione, le inerzia equivalenti dei vari cilindri, il volano e lʼinerzia del
freno.
Figura 5. Schema del modello torsionale
Tramite i disegni al CAD, è possibile determinare le inerzie e le rigidezze
delle varie parti del sistema, con lʼeccezione dellʼinerzia della distribuzione e
del freno, della rigidezza del collegamento tra distribuzione e cilindro 1 e
quella del collegamento tra il volano e il carico esterno. Sono inoltre del tutto
sconosciuti gli smorzamenti. Tutti i parametri non noti sono ricavabili tramite
prove sperimentali, in particolare facendo compiere al sistema delle
accelerate e decelerate graduali a farfalla costante. Imponendo poi al
modello costruito lo stesso comportamento torsionale rilevato sul sistema
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reale, è poi possibile identificare tutti i parametri. Il sistema che così si ottiene
può essere rappresentato, in forma matriciale, nella seguente espressione:
#
[ I ] ⋅ {θ} + [ c ] ⋅ {θ} + [ k ] ⋅ {θ } = {T }#
(9)
Con il vettore T si indica la coppia applicata a ciascuna inerzia: nel caso
del manovellismo di spinta, la coppia applicata è data dalla differenza tra la
coppia indicata e le coppie reciprocating, generate dalle masse in moto
alterno del meccanismo stesso (pistone, tenute elastiche, spinotto e un terzo
della massa della biella):
#
T = Tind,m (θ m ) − Tr,m (θ m )#
(10)
Lʼinerzia dovuta a tali masse ha una variazione non lineare rispetto alla
posizione angolare dellʼalbero motore e viene considerata dipendente da
esso. In questo modo è possibile considerare costante lʼinerzia equivalente
del complesso albero motore - biella - manovella.
Annullando il termine relativo agli smorzamenti e quello relativo alle
coppie applicate, è possibile determinare tutte le frequenze naturali proprie
del sistema. Dato che lʼordine di interesse è il secondo e che il motore non
supera i 4500 rpm, non interessano tutte le frequenze naturali al di sopra dei
150 Hz (associata allʼordine 2), per cui nellʼintervallo rientra solo la prima, che
è stata valutata a circa 120 Hz. In questo modo il modello può essere
semplificato utilizzando due sole inerzie, una rigidezza e un solo
smorzamento (fig. 6).
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Figura 6. Il modello semplificato
Il sistema da risolvere quindi diventa quindi del tipo:
#
(
)
(
)
⎧⎪ I engθeng = Teng − ks θ eng − θ load − cs θeng − θload
#
⎨



I
θ
=
T
−
k
θ
−
θ
−
c
θ
−
θ
⎪⎩ load load
load
s
load
eng
s
load
eng
(
)
(
(11)
)
Passando nel dominio delle frequenze, e sapendo che la frequenza ω =
iΩ/2=ORD*Ω (i è il numero della armonica sul ciclo motore), per lʼordine 2 è
possibile esprimere lʼoscillazione della coppia in funzione dellʼoscillazione
della velocità motore:
# Te,4 ( jω 4 ) = jω 4 ⋅
#
(
)
I eng ⋅ I load ⋅ ω 4 − I eng + I load ⋅ ( jω 4 ⋅ cs + ks )
I load ⋅ ω 42 − j ⋅ cs ⋅ ω 4 − ks
 eng,4 ( jω 4 )
⋅Θ
 eng,4 ( jω 4 ) #
Teng,4 ( jω 4 ) = F ( jω 4 ) ⋅ Θ
(12)
dove 4 è lʼarmonica sul ciclo motore. Per ottenere però il valore della
quarta armonica della coppia indicata, occorre sommare lʼespressione della
stessa componente delle coppie reciprocating. Indicando con
22
le masse
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in moto alterno, con r il raggio di manovella e con f(
) la funzione
manovellismo di spinta, risulta:
⎡
⎤
df
2
Trec θ eng = M eq ⋅ f θ eng ⋅ ⎢ f θ eng ⋅ θeng +
θ eng ⋅ θeng
⎥
dθ eng
⎢⎣
⎥⎦ #
( )
#
( ) ( )
( )
(13)
La quarta armonica delle coppie reciprocating vale:
Trec,4 =
#
#
#
M eq ⋅ r 2
2
π
−j
2
⋅ θeng
⋅e 2
#
(14)
#
Combinando le equazioni 3 e 4, si ottiene lʼespressione della quarta
componente armonica della coppia indicata, pari a:
#
 eng,4 ( jω 4 ) +
Tind,4 ( jω 4 ) = F ( jω 4 ) ⋅ Θ
dove con
M eq ⋅ r 2
2
π
−j
2
⋅ θeng
⋅e 2#
(15)
si è indicata la funzione di risposta in frequenza del
sistema, che permette quindi di poter ricavare la componente armonica della
coppia indicata partendo dal segnale di velocità.
2.2 Identificazione della funzione risposta in frequenza
Lo stesso approccio può essere applicato a un sistema caratterizzato da
motore e driveline (cambio + differenziale), confermando anche in questo
caso lʼesistenza di una funzione risposta in frequenza che consenta di
ottenere lʼarmonica della coppia indicata a partire da quella della velocità
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motore: tale funzione sarà differente dalla precedente in quanto cambiano le
inerzie, le rigidezze e gli smorzamenti del modello torsionale.
Nellʼanalisi di questʼultima configurazione, ai fini di realizzare una
applicazione in tempo reale utilizzabile on-board, il valore della funzione di
risposta in frequenza è stato determinato sperimentalmente, in quanto non
erano disponibili le caratteristiche degli elementi che costituiscono il modello
motore driveline. Lʼidea è quella di campionare i segnali di pressione in
camera di combustione, cilindro per cilindro, al fine di ottenere lʼandamento
della coppia indicata sul ciclo motore attraverso la nota equazione:
#
Tind,z (θ z ) = Ap ⋅ r ⋅ pz (θ z ) ⋅ f (θ z )#
(16)
Dove Ap è lʼarea del pistone, r è il raggio di manovella, pz(θz) è la
pressione indicata misurata in camera di combustione in funzione della
posizione angolare, e f(θz) è la funzione del manovellismo di spinta, tutto
riferito al generico cilindro z. Dallʼandamento della coppia indicata sul ciclo
motore, attraverso la trasformata di Fourier, è possibile ottenere i relativi
contenuti armonici sul ciclo.
Figura 7. Andamento della pressione in camera di combustione e della coppia indicata per un
motore diesel common rail con architettura L4, a 3100 rpm e 200 Nm di coppia media indicata.
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Lʼandamento della coppia indicata può essere visto come uno sviluppo in
serie di funzioni seno e coseno, cioè uno sviluppo in serie di Fourier.
Lʼalgoritmo di calcolo della FFT, applicato alla coppia indicata di ciascun
cilindro, permette di valutare lʼampiezza della sue componenti armoniche,
come mostrato in figura 8.
Figura 8. Ampiezze delle armoniche della coppia indicata erogata dal singolo cilindro in figura 7
Riferendosi invece alla coppia indicata erogata da tutti i cilindri in un ciclo
per il motore in esame (4 cilindri in linea), il suo andamento presenta un
numero di pulsazioni sul ciclo pari ad il numero di cilindri (fig. 9): tale
caratteristica viene evidenziata anche dal risultato ottenuto con la trasformata
di Fourier, che presenta lʼampiezza massima in corrispondenza della
armonica 4 sul ciclo motore (fig. 10).
25
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Figura 9. Andamento della coppia indicata sul ciclo motore
La funzione risposta in frequenza può essere calcolata per una qualsiasi
armonica motore, ma dato che lʼobiettivo è determinare una relazione per
determinare la coppia indicata, la stima sarà tanto migliore per quelle
armoniche maggiormente eccitate dalla combustione (4, 8, 12 e così via).
Figura 10. Ampiezze delle armoniche della coppia indicata erogata sul ciclo motore.
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Allo stesso modo è possibile misurata la velocità istantanea del motore e
i suoi contenuti armonici, attraverso lʼacquisizione del segnale proveniente
dal sensore affacciato alla ruota fonica del motore, già presente di serie sul
propulsore.
2.2.1 Vettura con volano a singola massa
Sono condotte una serie di prove sperimentali volte allʼacquisizione di
parametri utili alla determinazione della relazione. Queste hanno previsto
lʼallestimento di una vettura di prova (Fiat Grande Punto 1.3 Multijet 90 CV
con cambio a 6 rapporti e volano a singola massa) su banco a rulli, sulla
quale venivano acquisiti i segnali di pressione in camera di combustione e il
segnale di ruota fonica tramite hardware Wavebook a 100 kHz in
simultaneous sampling con risoluzione 16 bit. Le grandezze motoristiche di
interesse, acquisite invece a 100 Hz dalla centralina Magneti Marelli, sono
state salvate su file attraverso lʼhardware Helios, in grado di interfacciarsi con
la centralina stessa. I test sono stati condotti sia in stazionario che in rampa
di velocità, quindi con accelerazioni e decelerazioni sia lente che veloci al fine
di investigare al meglio tutto il campo di funzionamento e sono state condotte
simulazioni di guidato su cui validare il modello.
1000 1200 1400 1600 1700 2000 2500 3000 3500 4000 4500 rpm
prima
1
2
3
4
5
6
7
8
9
seconda
10
11
12
13
14
15
16
17
18
terza
quarta
19
20
21
29
22
30
23
31
24
32
25
33
26
27
35
38
36
39
37
quinta
sesta
marcia
28
34
Tabella 2. Le prove eseguite in stazionario
27
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accelerazione decelerazione
fast
prima
86
87
88
seconda
terza
quarta
quinta
sesta
marcia
89
92
95
90
93
96
91
94
97
98
99
type
Tabella 3. Prove eseguite in rampa di velocità
Lʼidentificazione della funzione risposta in frequenza viene ottenuta
partendo dalle grandezze misurate, utilizzando un procedimento inverso
rispetto a quello che sarà implementato nel controllo motore. La validazione
dellʼalgoritmo prevede lʼapplicazione di tale funzione al segnale di velocità e il
confronto della coppia indicata stimata con quella misurata a partire dai
segnali di pressione.
Per identificare la funzione risposta in frequenza vi sono due strade
alternative:
• Metodo diretto: calcolo della F(jw) con lʼequazione 15.
• Metodo alle differenze: si confrontano due cicli a stesso regime ma
con coppie indicate erogate diverse.
Il primo metodo è applicabile sia alle prove in stazionario che a quelle in
rampa, ma presenta diversi inconvenienti.
La funzione risposta in frequenza viene determinata daIla relazione
#
F ( jω ) =
∑ (T
ind,z,n
z
− M eq ⋅ Tr,z,n
θeng,n
28
)
#
(17)
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Meq ha due contributi principali, la massa del pistone e la parte della
biella considerata in moto alterno, identificata in genere con un terzo della
massa complessiva della stessa. Dato che essa non è conosciuta con
precisione, non è possibile ottenere la funzione risposta in frequenza. Inoltre,
nelle condizioni di funzionamento in cui le armoniche della coppia indicata e
quelle reciprocating si equivalgono, lʼampiezza dellʼarmonica della velocità
motore diverta prossima a zero. In questi casi la funzione risposta in
frequenza F(jω) assume la forma indeterminata 0/0, non consentendo di
mappare la funzione in tutto il campo di funzionamento.
#
F ( jω ) =
Tind,n − Tr,n 0
= #
ωn
0
(18)
La seconda metodologia supera i problemi del primo approccio
confrontando due cicli motore a stesso regime, ma con coppie medie indicate
diverse. Infatti, per questi cicli, chiamati 1 e 2, risulta:
#
(1)
(1)
(1)
⎧⎪Tind,n
− Tr,n
= F ( jω ) ⋅ ω e,n
#
⎨ (2)
(2)
(2)
⎪⎩Tind,n − Tr,n = F ( jω ) ⋅ ω e,n
(19)
ma, essendo i due cicli a stesso regime e valendo le seguenti relazioni:
#
(1)
(1)
(1)
Tr,n
= Tind,n
− F ( jω ) ⋅ ω e,n
= K ⋅ω 2
(2)
(2)
(2)
Tr,n
= Tind,n
− F ( jω ) ⋅ ω e,n
= K ⋅ω 2
allora:
29
#
(20)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
(1)
(2)
Tr,n
= Tr,n
#
#
(21)
Combinando il sistema 19 con lʼequazione 21, si ottiene pertanto:
(1)
(2)
Tind,n
− Tind,n
F( jω ) = (1)
#
(2)
ω e,n − ω e,n
#
(22)
Per poter disporre in tutto il range di funzionamento delle condizioni
necessarie per lʼapplicazione del metodo alle differenze, sono state
analizzate le rampe veloci, che prevedono una o più accelerazioni seguite da
decelerazioni, per una durata complessiva di ciascuna prova di 30 secondi.
Nelle rampe nel segnale di velocità è presente anche lʼinformazione del
trend, dovuto al transitorio, che deve essere eliminata prima del calcolo della
quarta armonica (fig. 11).
Figura 11. Calcolo del trend di velocità allʼinterno di un ciclo motore.
30
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Le acquisizioni su base tempo sono state ricampionate su base angolo,
per ottenere matrici che, ciclo per ciclo, riportano i valori della coppia indicata
in funzione della posizione angolare. Unʼaltra matrice contiene i valore di
velocità, dente per dente (ogni sei gradi). Prima di eseguire lʼoperazione di
ricampionamento, occorre tenere in considerazione il ritardo del sensore di
ruota fonica, per attribuire il campione di pressione alla giusta posizione
angolare. Il recupero della componente media del segnale di pressione non
influenza invece il calcolo del valor medio della coppia indicata sul ciclo
motore, in quanto si tratta di calcolare il valore di un integrale lungo una linea
chiusa, ma influenza invece la valutazione delle componenti armoniche. Il
metodo impiegato è stato il Pressure Referencing ove fosse disponibile
lʼinformazione della pressione del collettore di aspirazione, altrimenti è stato
utilizzato il metodo della politropica (PIRP), che è stato messo a punto
proprio nelle prove in cui era disponibile la pressione del collettore di
aspirazione.
Le coppie di punti scelte in fase di compressione a valvole chiuse si
trovano a 100° e 50° prima del PMS attivo, lʼesponente della politropica è
stato fissato a 1,28. Per ciascuna coppia di punti si è determinata la
e se
ne è fatta una media per ciascun ciclo.
#
(P1 + Poff ) ⋅V1n = (P2 + Poff ) ⋅V2n #
(23)
In figura 12 è riportato il confronto tra una curva di pressione in cui ne è
stata recuperata la componente media con la pressione di sovralimentazione,
e la stessa in cui tale valore è stato ricostruito con il metodo della politropica.
31
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 12. Valutazione dell'efficienza dei coefficienti utilizzati per il PIRP
La funzione risposta in frequenza è stata calcolata per lʼordine motore 2
(armonica 4 sul ciclo). Sono invece state trascurate le armoniche superiori (8,
12 e multiple) in quanto più si sale con le frequenze, minore è lʼinformazione
contenuta nellʼampiezza, pertanto è maggiore lʼerrore che si può commettere.
Per simulare quanto più possibile lʼalgoritmo che dovrà essere implementato
in centralina, si è realizzata una mappa che fornisce il valore assoluto e la
fase della
in funzione della frequenza, per un totale di 27 punti. In
seguito è stato implementato un processo iterativo di ottimizzazione che ha,
come obiettivo, quello di minimizzare lo scarto quadratico medio tra il valore
dellʼarmonica 4 calcolata dai segnali di pressione e quella stimata dal segnale
di velocità. La
unica per tutte le marce che ne risulta è riportata in
figura 13.
32
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 13. Ampiezza e fase della funzione risposta in frequenza F(jω).
33
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
I risultati ottenuti, in termini di RMS (scarto quadratico medio), sulla CP4
(quarta armonica della coppia indicata), sono di 4,30 Nm sul valore assoluto
e di 0,63° sulla fase (fig. 14).
Figura 14. Valutazione dellʼaccuratezza nella ricostruzione della armonica 4 della coppia indicata.
Un altro ordine che potrebbe contenere informazioni per la ricostruzione
della coppia indicata è il quarto (armonica 8), che esplora un campo di
frequenze più ampio (doppio rispetto allʼordine 2) e con una ampiezza ridotta
(circa la metà). La
risultante dovrà quindi sovrapporsi alla
nel
campo di interesse comune (fig. 15). Questo risulta verificato solo se tra i
segnali utilizzati per il calcolo della funzione risposta in frequenza non cʼè
alcun sfasamento. In caso contrario, al momento del calcolo delle
trasformate, si introduce uno sfasamento sugli ordini superiori allo zero più
34
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
grande di quello iniziale, e variabile a seconda del grado dellʼordine, con
conseguente sfasamento tra le
di ordini diversi.
Figura 15. Confronto della F(jw) per gli ordini 2 e 4.
Nella ricostruzione della CP8 è necessario considerare lʼerrore in termini
di RMS (2,97 Nm sullʼampiezza e 1,08° sulla fase) in relazione al fondoscala
(circa 200 Nm), per poterlo poi confrontare con i risultati ottenuti con
lʼarmonica 4. In questo modo, risulta migliore la ricostruzione del valore
assoluto dellʼarmonica della coppia partendo dallʼordine 2 (errore del 0,86%
contro 1,45%).
35
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 16. Valutazione dellʼaccuratezza nella ricostruzione della armonica 8 della coppia indicata.
Unʼulteriore soluzione che è stata presa in considerazione è stata il
calcolo di una funzione risposta in frequenza marcia per marcia. In figura 3.11
sono riportati gli andamenti delle funzioni risposta in frequenza ottenute per
lʼordine 2.
Figura 17. La F(jw) differenziata marcia per marcia.
Dalla figura 17 è possibile notare come lʼandamento sembra essere
comune a tutte le marce, anche se si intuisce un piccolo sfasamento funzione
del rapporto inserito. I risultati della ricostruzione della coppia ottenuti con
lʼutilizzo delle funzioni differenziate sono migliori che nel caso precedente, e
sono riportati in tabella 4.
36
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Marcia Rms Angle(CP4) [Nm] Rms Angle(CP4) [deg]
Prima
3.56
0.65
Seconda
3.43
0.53
Terza
4.25
0.56
Quarta
4.12
0.38
Quinta
1.68
0.15
Tabella 4. Valori di RMS ottenuti con funzione differenziata
Gli andamenti di figura 17 non sembrano giustificare, almeno al
momento, lʼimpiego di una funzione risposta in frequenza differenziata per
ciascuna marcia: i risultati sono migliori, ma questo è imputabile al
procedimento di ottimizzazione che minimizza lo scarto quadratico medio
sulla stima dellʼampiezza della coppia indicata, che elabora un numero
minore di cicli motore, distorcendo maggiormente la F(jw).
2.2.2 Vettura con volano a doppia massa
Una nuova campagna di test è stata condotta al fine di validare la
robustezza dellʼalgoritmo allʼinvecchiamento della vettura. Essa è stata
condotta presso le sale prove di Magneti Marelli che ha messo a disposizione
una Fiat Grande Punto 1300 Multijet sperimentale (motore diesel common
rail di ultima generazione) su banco a rulli, dotata di un allestimento in linea
con le normative antinquinamento Euro 5. In particolare, le differenze con il
modello precedente riguardavano:
• centralina con sistema di controllo in configurazione Euro 5 anziché
Euro 4
• dispositivo per EGR esterno (Exhaust Gas Recirculation)
• nuovo cambio manuale a 6 velocità dotato di volano a doppia massa
37
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Lʻimpiego della nuova centralina è reso necessario per il controllo dei
nuovi dispositivi installati e per lʼimplementazione di nuove strategie di
controllo come quella della valvola EGR, introdotta per ricircolare in camera
di combustione gas di scarico (gas inerti) al fine di abbassare la temperatura
di combustione e limitare quindi la produzione di NOx.
Il volano a doppia massa è stato invece introdotto per eliminare un
inconveniente che su alcuni modelli si verificava allʼavviamento. Infatti una
delle frequenze di risonanza del sistema veniva eccitata proprio durante la
fase di avviamento del motore, e le oscillazioni generate sullʼalbero motore
mandavano in crisi il sistema di controllo che cominciava ad attuare in
maniera non fasata con lʼattuale posizione dellʼalbero motore. Il volano a
doppia massa ha modificato il modello torsionale motore - driveline,
cambiando le frequenze di risonanza del sistema.
Per validare lʼalgoritmo, i test sono stati svolti nella medesima modalità
(stazionari, rampe veloci e rampe lente) e con la stessa strumentazione.
Lʼunica variazione ha riguardato la quantità dei punti motore monitorati in
stazionario, che sono stati infittiti con lʼintenzione di indagare meglio la zona
in cui la funzione risposta in frequenza (F(jω)) presentava un flesso,
rappresentativo della frequenza di risonanza del sistema.
1000
1200
1400
1600
1700
2000
2250
2500
2750
3000
3200
3500
4000
Prima
sec.
terza
quarta
quinta
sesta
marcia
Tabella 5. Schema riassuntivo delle prove eseguite in stazionario.
38
4500
Rpm
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Alla centralina di controllo prototipale della vettura è invece stato affidato
il compito di memorizzare tutte le grandezze motoristiche di interesse che
potevano essere campionate a frequenze più basse (100-200 Hz, o su base
trigger angolare). Tali acquisizioni sono poi state sincronizzate con le
precedenti a più alta frequenza in quanto alcune (la velocità motore) veniva
acquisite da entrambi gli strumenti.
La sostituzione del cambio con un nuovo volano introduce una
variazione nella driveline e quindi nel modello torsionale del sistema: pertanto
è lecito aspettarsi una variazione anche nellʼandamento della funzione
risposta in frequenza. Essa è stata determinata sperimentalmente, come
ampiamente descritto nel paragrafo precedente, considereranno sempre
lʼarmonica 4, in quanto la 8 ha mostrato un contenuto in ampiezza più piccolo
rispetto al fondoscala e maggiormente confondibile con il rumore di fondo.
Figura 18. Andamento della F(jω) per l'armonica 4
A questo punto risulta immediato sovrapporre lʼandamento della funzione
risposta in frequenza appena ottenuta per lʼarmonica 4 con quella ricavata
dai test precedenti (fig. 19).
39
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 19. Andamento delle F(jω) sovrapposte per l'armonica 4
Dal confronto risulta evidente che le due funzioni risposta in frequenza
sono sensibilmente diverse. Analizzando il valore assoluto dellʼampiezza, la
F(jω) ottenuta dai primi test (in rosso) mostra un andamento piuttosto lineare,
con un solo flesso in corrispondenza della frequenza di risonanza propria del
sistema motore-driveline a circa 120 Hz, cioè 3600 rpm. Lʼandamento del
valore assoluto dellʼampiezza della funzione risposta in frequenza riferita al
nuovo allestimento è lineare e ben si sovrappone a quello della vecchia
funzione fino a una frequenza di 75 Hz, dove si presenta un primo flesso, e
quindi una prima frequenza di risonanza. Tale andamento riprende poi lineare
fino a 115 Hz, dove è presente una seconda risonanza propria del sistema,
per poi ridiventare lineare nuovamente. Dalla prima risonanza in poi, il valore
assoluto della nuova F(jω) sta sempre al di sotto della vecchia. Studiando
invece il grafico relativo alla fase della funzione risposta in frequenza, ad
eccezione del primo tratto, i due andamenti sono nettamente diversi, con
quello della vecchia F(jω) che conferma la presenza di una sola frequenza di
risonanza a 120 Hz, mentre la nuova mostra le due frequenze di risonanza.
La funzione risposta in frequenza F(jω) descrive il modello costituito da
motore - driveline, per cui, se essi sono differenti come nel caso dei due test,
40
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
di conseguenza cambiano il comportamento dinamico e le funzioni che lo
descrivono. Dopo una indagine più approfondita sui modelli utilizzati per i
test, è emerso che nella driveline era cambiato solo il gruppo frizione volano.
Figura 20. Particolare costruttivo del volano a doppia massa.
Il volano a doppia massa (fig. 20) è costituito da due dischi metallici
concentrici liberi di scorrere lʼuno sullʼaltro grazie ad un apposito cuscinetto
su cui sono entrambi accoppiati per interferenza. I dischi sono
meccanicamente collegati tra loro da due molle concentriche e disposte
lungo la circonferenza degli stessi, e da un giunto elastico che limita
lʼampiezza delle oscillazioni. Le due molle concentriche hanno lunghezza e
costante elastica diversa, per cui, a seconda del carico applicato (e quindi
della rotazione relativa delle due parti del volano), ne viene impegnata solo
una, o entrambe, realizzando in questo modo una differente rigidezza del
sistema complessivo. La rigidezza risultante viene pertanto rappresentata
nellʼimmagine seguente.
41
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 21. Curva caratteristica della rigidezza del volano doppia massa.
Il modello motore, di conseguenza, non risulta più essere lineare, in
quanto, in funzione della coppia applicata al cambio, che è data Ti - Tr, è
dotato di una diversa rigidezza. Esso può essere definito lineari a tratti, con
un punto di discontinuità in corrispondenza dei 90 Nm applicati.
La funzione risposta in frequenza ottenuta partendo dai dati sperimentali
è in realtà composta da due differenti funzioni, di cui una descrive il modello
con la rigidezza minore del volano a doppia massa, lʼaltra con la rigidezza
maggiore, in funzione del carico applicato. Per mettere in luce quanto le due
funzioni risposta in frequenza possano essere differenti tra loro, si è cercato
di ottenerle dai dati sperimentali separando i cicli motore in funzione della
coppia che viene applicata al volano (come soglia si è considerato 90 Nm).
42
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
#
#
(24)
Utilizzando questo approccio si commette consapevolmente un piccolo
errore, in quanto lʼandamento della coppia lungo il ciclo motore è fluttuante, e
non costante come lʼapproccio ipotizza.
Figura 22. Andamento della coppia indicata a 3100 rpm in due cicli motore con differenti condizioni
di carico.
Nel ciclo con -14 Nm di coppia media applicata allʼalbero motore,
lʼoscillazione istantanea della coppia applicata al volano sul ciclo è compresa
tra ± 90 Nm, per cui la seconda molla del volano non viene impegnata e il
modello motore-driveline rimane lineare. Nel caso di un ciclo motore ad alto
43
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
carico invece, la fluttuazione di coppia che interessa il volano attraversa
lʼintervallo ± 90 Nm per entrare poi in quello oltre i 90 e -90 Nm, impegnando
anche la seconda molla. In tali cicli perciò sia la prima che la seconda
funzione risposta in frequenza daranno contributo, in quanto cambia il
modello torsionale. Per cui identificando la funzione risposta in frequenza ad
alta coppia con questi cicli, in realtà si commette un errore dato dal fatto che
mi approssima un modello torsionale non lineare con una funzione F(jω)
lineare.
Identificando le due funzioni risposta in frequenza in questo modo, gli
andamento ottenuti sono riportati in figura 23 rispetto a quello della funzione
unica identificata inizialmente. La differenza che emerge in corrispondenza
della seconda risonanza e da imputare al tipo e al numero di cili considerati
nella procedura di ottenimento di tali funzioni.
Figura 23. Andamento della F(jω) unica, "High Load" e "Low Load".
Come era lecito aspettarsi, sia per lʼampiezza che per la fase, la F(jω)
unica si colloca in mezzeria rispetto al quella dei cicli ad alta coppia e quelli a
bassa coppia. Il fatto che in certi punti sia più vicina allʼuna che allʼaltra
dipende dal numero di cicli analizzati.
44
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Al fine di avallare ulteriormente lʼanalisi sopra riportata, si è realizzato un
modello a parametri concentrati del sistema motore-driveline, che è stato
riportato nel diagramma sottostante. Lʼobiettivo è quello di ricavare la
funzione risposta in frequenza dal modello torsionale stesso, e non
sperimentalmente come in precedenza, in modo da avere un riscontro fisico
del comportamento dinamico dello stesso.
Alcuni parametri del modello sono noti (inerzia veicolo, inerzia motore,
rigidezza motore), altri sono stati identificati con i dati sperimentali a
disposizione e sono stati lasciati liberi di variare entro limiti plausibili.
J1
c1
c2
c3
J
3
J
2
k1
J4
k2
k3
J1 = inerzia motore
J3 = inerzia seconda massa volanica + driveline
k1 = rigidezza motore
k3 = rigidezza driveline
c2 = smorzamento volano
J2 = inerzia prima massa volanica
J4 = inerzia ruote e veicolo
k2 = rigidezza volano doppia massa
c1 = smorzamento motore
c3 = smorzamento driveline
Figura 24. Modello torsionale semplice del sistema motore-driveline.
Il primo passo è stato quello di confrontarsi con la funzione unica, quella
determinata sperimentalmente senza distinzione tra i cicli motore. Grazie al
modello torsionale è possibile determinare immediatamente le risonanze del
sistema e i suoi modi di vibrare (fig. 25): esse risultano essere in realtà tre,
9.47, 74.42 e 115.87 Hz.
45
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 25. Schema dei modi di vibrare del sistema.
Nella funzione ottenuta dalle prove sperimentali la prima risonanza non
era visibile, in quanto, per lʼarmonica 4, la frequenza corrisponde ad un
regime di circa 284 rpm a cui non erano stati effettuati test e per il quale si
transita per pochi secondi in fase di avviamento. La seconda e la terza,
invece, corrispondono a quelle emerse dai dati sperimentali.
Figura 26. Andamento della F(jω) unica determinata con il modello torsionale.
46
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Lʼandamento della funzione unica ricavata dal modello (fig. 26 in rosso)
rispecchia, sia per ampiezza che fase, quello determinato sperimentalmente
(fig. 26 in blu).
La metodologia conferma anche la validità sia della funzione “Low
Load” (fig. 27), che potrebbe anche essere identificata dallʼapplicazione onboard dai cicli in cut-off del motore, sia della funzione definita “High
Load” (fig. 28), calcolate per lʼarmonica quattro.
Figura 27. Andamento della F(jω) LL determinata con il modello torsionale.
Il modello analitico descrive lo stesso comportamento dinamico del
sistema dedotto dai dati sperimentali e rappresenta il medesimo andamento
sia sella funzione risposta in frequenza unica, che di quelle ottenute
considerando la non linearità del sistema motore-driveline introdotta dalla
struttura del volano a doppia massa. Il risultato ottenuto sperimentalmente è
47
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
da considerare molto positivo tenendo conto della mancata conoscenza di
alcuni parametri e della semplicità del modello torsionale.
Figura 28. Andamento della F(jω) HL determinata con il modello torsionale.
Al fine di validare tali considerazioni, allʼarmonica quattro di velocità è
stata applicata la funzione risposta in frequenza corrispondente (High Load o
Low Load). I risultati sono poi stati confrontati con quelli ottenuti
dallʼapplicazione della funzione unica.
48
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 29. Stima dellʼampiezza dellʼarmonica 4 della coppia indicata per cicli ad alto carico.
Figura 30. Stima dellʼampiezza dellʼarmonica 4 della coppia indicata per cicli a basso carico.
La tabella 6 mostra come lʼerrore, in termini di RMS (Root Mean Square
Value), valutato sulla stima dellʼampiezza dellʼordine 2 della coppia indicata,
cali nel caso di impiego delle F(jω) differenziate per il carico applicato
allʼalbero.
F(jω) unica
F(jω) HL
F(jω) LL
RMS [Nm]
5,41
3,26
4,15
RMS [deg]
1,06
0,55
1,22
Tabella 6. Schema riassuntivo delle prove eseguite in stazionario.
49
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
2.3 Determinazione della relazione CP0 - CP4
Grazie ai nuovi dati acquisiti nella campagna sperimentale, si è
approfondito il terzo passo della procedura attraverso lʼanalisi della relazione
esistente tra lʼarmonica della coppia indicata Tind,i e il suo valor medio Tind,0
sul ciclo motore. Al fine di applicare lʼalgoritmo a un propulsore di generica
architettura, è fondamentale verificare che sia possibile calcolare il valore
della coppia media indicata dalle sue armoniche indipendentemente da quale
sia lʼordine di questʼultima. Questo significa che la relazione tra la coppia
media indicata e le sue armoniche deve essere calcolata e verificata per ogni
componente.
Per identificare la relazione tra | Tind,i | e |Tind,0|, la pressione del cilindro è
stata divisa in due componenti:
• motoring cylinder pressure pmot,z : è la pressione interna del cilindro
per un ciclo motore senza combustione;
• combustion cylinder pressure pcomb,z : è la differenza tra la pressione
indicata e la pressione motoring nel cilindro.
Inoltre, la pressione motoring è costituita da due componenti, la prima è
la pressione motoring del ciclo a valvole aperte (fase di aspirazione e scarico)
pmot,1,z, la seconda rappresenta la pressione motoring in quella parte del ciclo
a valvole chiuse pmot,2,z. In questo modo, la pressione interna del cilindro può
essere divisa in tre differenti componenti (fig. 14):
#
pind,z = pmot1,z + pmot 2,z + pcomb,z #
50
(24)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 31. Andamento della pressione nel cilindro a 3100 rpm e 200 Nm di coppia indicata.
Le stesse componenti possono essere identificate allo stesso modo
anche per la coppia indicata e per le sue armoniche.
#
Tind,0,z = Tmot1,0,z + Tmot 2,0,z + Tcomb,0,z #
(25)
Tind,i,z = Tmot1,i,z + Tmot 2,i,z + Tcomb,i,z #
(26)
#
#
Figura 32. Andamento della coppia di un cilindro in un ciclo motore a 3100 rpm e 200 Nm di coppia
indicata.
51
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
La figura 32 mostra che la coppia motoring a valvole chiuse ha un valore
medio approssimativamente nullo e quindi la Tmot2,0,z può essere annullata. La
combinazione delle precedenti equazioni permette di ottenere la relazione tra
Tind,i e Tind,0:
Tind,i
#
Tind,0
=
Tmot1,i + Tmot 2,i + Tcomb,i
Tmot1,0 + Tcomb,0
#
(27)
Per determinare la relazione espressa dalla precedente relazione è stata
calcolata trasformata di Fourier della coppia indicata cilindro per cilindro e
ciclo per ciclo, per gli ordini fondamentali. Per un motore a 4 cilindri in linea
con combustioni equispaziate, tale rapporto è stato calcolato per le prime
dodici armoniche.
In un motore ad accensione per compressione senza farfalla, il
controllo del carico viene realizzato variando la quantità di combustibile
iniettata direttamente nella camera di combustione, dove il rapporto ariacombustibile rimane globalmente magro: la pressione di combustione
dipende essenzialmente dalla massa di combustibile iniettata. La pressione
motoring, invece, dipende principalmente dal riempimento della camera,
legato alla pressione nel collettore di aspirazione. Nel motore in esame, essa
può essere considerata uguale alla pressione di sovralimentazione. Per
questa ragione nella equazione 27 è presente una dipendenza dalla massa di
aria aspirata. Dato che lʼobiettivo dellʼalgoritmo è di analizzare il fenomeno
della combustione, si è pensato di depurare la coppia indicata dalla
componente motoring e analizzare la relazione tra la i-esima armonica della
coppia di combustione
e il suo valor medio
52
.
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 33. Rappresentazione della relazione tra lʼarmonica della coppia di combustione e il suo
valor medio.
La figura 33 mostra che esiste una relazione lineare tra la i-esima
armonica della coppia di combustione ed il suo valor medio. La tabella
successiva riporta lʼindice statistico di correlazione (eq. 28) calcolato tra le
armoniche della coppia di combustione ed il suo valor medio: tanto più
lʼindice di correlazione è vicino ad uno, tanto più esiste una relazione lineare
tra le grandezze considerate. La correlazione più forte sembra esserci tra il
valor medio e lʼarmonica 4, come era già ipotizzato nel capitolo precedente.
#
#
53
(28)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Harmonic order
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
R
0.9989
0.9985
0.9998
0.9990
0.9988
0.9986
0.9979
0.9979
0.9971
0.9955
0.9962
0.9953
Tabella 7. Indice di correlazione tra le armoniche della coppia di combustione e il suo valor medio.
La finalità dellʼalgoritmo rimane comunque quella di stimare il valor
medio della coppia indicata, per cui, una volta ottenuto il valor medio della
coppia di combustione, è necessario aggiungere il termine relativo al valor
medio della coppia indicata |Tmot1,0|. La rappresentazione dei vari passi
dellʼalgoritmo definito viene riportata nel successivo diagramma a blocchi.
Motoring torque
Mean Value
Indicated torque
Mean Value
+
+
Comb Torque
Mean Value
Engine
speed
Fjw
Indicated torque
harmonic
Combustion
torque harmonic
+
-
Motoring torque
harmonic
Figura 34. Schema a blocchi della procedura di stima coppia.
54
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Lʼalgoritmo risulta in questo modo costituito da un primo step in cui
dallʼarmonica della velocità di rotazione si ottiene lʼarmonica della coppia di
combustione (modello torsionale), un secondo in cui da questʼultima si passa
al suo valor medio (relazione lineare), ed infine un terzo che, grazie a un
ulteriore modello che stima la coppia motoring media, determina il valor
medio della coppia indicata. Come già menzionato, lʼampiezza delle
armoniche della coppia motoring dipende dal riempimento del motore, legato
alla pressione del collettore di aspirazione, e quindi, nel caso di un motore
sovralimentato, dalla pressione di sovralimentazione (fig. 35).
Figura 35. Ampiezza dellʼarmonica della coppia motoring funzione della pressione del collettore di
aspirazione.
È importante anche considerare la fase dellʼarmonica della coppia
motoring, che sembra essere indipendente sia dalla pressione di
sovralimentazione che dal regime di rotazione, una volta scelto lʼordine
dellʼarmonica (fig. 36).
55
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 36 Fase dell'armonica della coppia motoring come funzione di Map e rpm.
La stessa considerazione può essere applicata al valor medio della
coppia motoring, con la differenza che in questo caso non è richiesta la
valutazione della fase.
Figura 37. Valor medio della coppia motoring in funzione del Map.
Una ulteriore analisi è stata condotta al fine di determinare una relazione
più semplice che consentisse di ottenere il valor medio della coppia indicata
dal valore della sua componente armonica quattro.
In particolare, per quanto dimostrato in precedenza, si è cercata una
relazione lineare con lʼarmonica 4 e la pressione collettore, determinando i
coefficienti del polinomio attraverso un procedimento di regressione lineare
sulla base dei dati sperimentali campionati in tutti i test.
56
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 38. Valor medio della coppia motoring in funzione del Map.
Tutti i punti rappresentati in figura 38 stanno, con buona
approssimazione su di un piano in funzione della pressione di
sovralimentazione e dellʼarmonica della coppia indicata.
#
Tind,0 = c1 ⋅ Tind,4 + c2 ⋅ Pboost + k #
(29)
La relazione (29) risulta di più facile implementazione in centralina, in
quanto con una sola relazione di due coefficienti si ottiene direttamente la
stima della coppia indicata.
57
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
2.4 Presentazione dei risultati
Per validare lʼalgoritmo, esso è stato applicato sia ai dati sperimentali da
cui è stato ottenuto, sia a dati relativi a simulazioni di guidato, sia urbano che
extraurbano, condotte con vettura su banco a rulli con diversi tester,
cercando di investigare tutto il campo operativo. La stima della coppia
indicata viene eseguita ciclo per ciclo e, per valutare lʼaccuratezza, si è
calcolato lo scarto quadratico medio (RMSE) tra il valor medio calcolato dai
segnali di pressione campionati in camera di combustione e il valore stimato.
Come già detto, considerando gli alti ordini motore, lʼampiezza dellʼarmonica
della coppia indicata si riduce e il rapporto rumore-segnale aumenta, con il
conseguente decadimento dellʼaccuratezza dellʼalgoritmo. Per lʼarchitettura
del motore a disposizione per i test, lʼarmonica maggiormente eccitata dalla
combustione risulta essere la quarta, per cui su questa si ottengono i migliori
risultati.
Nel caso della vettura con volano a singola massa si è applicata la F(jω)
unica per tutte le marce allʼarmonica quattro della velocità di rotazione per
ottenere la corrispondente armonica quattro della coppia indicata. I risultati di
tale stima sono già stati mostrati nel paragrafo relativo al modello torsionale.
Il valore medio della coppia indicata è stato ottenuto sia passando attraverso
la coppia di combustione (fig. 34), sia attraverso la relazione ottenuta dalla
regressione lineare (eq. 29).
RMS [Nm]
Tind0=f(Tcomb)
Tind0=f(Tind4,Pb)
4,43
4,68
Tabella 8. RMSE in Nm sulla ricostruzione del valor medio della coppia indicata per vettura con
volano a singola massa.
58
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Entrambi gli algoritmi rispettano i requisiti di accuratezza richiesti (tab. 8),
ma considerando anche il carico computazionale si è optato per
lʼimplementazione in centralina del procedimento con la relazione CP0-CP4
Mean
indicated torque [Nm]
lineare.
Measured
Estimated from order 2
250
200
150
100
50
0
-50
RMS = 4,68 Nm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Mean
indicated torque [Nm]
Time [s]
Measured
Estimated from order 4
250
200
150
100
50
0
-50
RMS = 6,93 Nm
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time [s]
Figura 39. Stima della coppia media indicata per un motore diesel con volano a singola massa,
partendo dallʼanalisi dellʼordine 2 e 4 in un test di guidato.
Nel caso della vettura con volano a doppia massa si doveva scegliere,
innanzi tutto, quale funzione risposta in frequenza impiegare: considerando
lʼaccuratezza nella stima della CP4 e considerando la semplicità, si è
implementata la F(jω) unica. Infatti lʼimpiego della High Torque e Low Torque
59
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
avrebbe comportato lʼutilizzo di un procedimento iterativo, in quanto a priori
non è conosciuta la coppia applicata allʼalbero, e quindi non è possibile
discriminare quale della due funzioni debba essere applicata alla velocità
motore al primo passo. Sarebbe necessario infatti eseguire una prima
valutazione della coppia indicata erogata applicando la F(jω) unica
allʼarmonica 4 della velocità istantanea del motore, dopodiché in funzione del
valore determinato verrebbe applicata la F(jω) HT o LT, o una composizione
lineare delle due. La differenza in termini di stima dellʼarmonica 4 della coppia
indicata non giustifica lʼonere computazionale aggiuntivo del processo
iterativo.
RMS [Nm]
Tind0=f(Tcomb)
Tind0=f(Tind4,Pb)
6,90
7,01
Tabella 9. RMSE in Nm sulla ricostruzione del valor medio della coppia indicata per vettura con
volano a doppia massa.
Lʼalgoritmo in questo caso, indipendentemente dalla relazione CP0-CP4,
non rispetta i requisiti richiesti in termini di RMS: questo è imputabile
allʼapprossimazione di un sistema non lineare con un sistema lineare.
2.5 Conclusioni.
Lʼalgoritmo di stima della coppia indicata basato sullʼanalisi della velocità
istantanea dellʼalbero motore si è mostrato adeguato alle richieste di
accuratezza nel caso del volano a singola massa, mentre non rispetta i
requisiti nel caso di vettura dotata di volano a doppia massa.
Le successive campagne sperimentali sono state condotte sempre sulla
vetture dotate del nuovo cambio, in quanto la produzione non prevedeva
nellʼimmediato il ritorno alla vecchia configurazione di driveline. Lʼanalisi dei
60
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
dati ha evidenziato un cambiamento nel tempo della funzione di risposta in
frequenza, dovuto alla deriva della rigidezza e dello smorzamento del volano
a doppia massa, oggetto a forte usura per stessa ammissione della casa
produttrice.
Per questa ragione si è considerata la possibilità di implementare di un
sistema di identificazione della funzione di trasferimento, o quantomeno di
correzione della funzione stessa, basato sullʼanalisi in tempo reale del
segnale di pressione in camera di combustione, anche di uno solo dei cilindri
del motore.
Infatti le case automobilistiche, al fine di rispettare le future normative
antinquinamento Euro 6, stanno prevedendo lʼimpiego on board di sensori di
pressione in camera di combustione: alcune aziende hanno già sviluppato
sensori adatti allʼimpiego su vetture di serie.
Naturalmente questa prospettiva aumenterebbe considerevolmente le
potenzialità del sistema di controllo motore, in quanto si potrebbe passare
gradualmente ad un controllo basato sullʼanalisi del segnale di pressione in
camera di combustione.
Inoltre, sempre in prospettiva futura, su alcuni allestimenti si sta
considerando lʼipotesi di non impiegare più il cambio dotato di volano a
doppia massa: questo significherebbe riportarsi alla condizione dei primi test
su vettura su banco a rulli, in cui lʼaccuratezza dellʼalgoritmo rispettava le
richieste.
61
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
62
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
3 CALCOLO DELLE GRANDEZZE INDICATING IN RT
Il lavoro è stato a questo punto incentrato sulla realizzazione di uno
strumento di calcolo delle grandezze indicating in tempo reale per un motore
a combustione interna, sullo studio della quantità e qualità delle informazioni
ottenibili, e della risorse di calcolo richieste al fine di valutarne la compatibilità
con lʼimplementazione on-board.
3.1 I requisiti del sistema
La catena di misura per il calcolo delle grandezze indicating deve essere
pensata in funzione di una sua applicazione on-board: deve essere quindi
compatibile con gli strumenti già presenti in vettura e con le risorse di calcolo
della ECU. Lʼobiettivo è di ottenere le informazioni per un solo cilindro,
coadiuvando lo strumento di stima coppia basato sullʼanalisi delle fluttuazioni
di velocità motore, cercando per quanto possibile di contenere i costi di
installazione, voce molto importante nella definizione del progetto di una
vettura di serie. Eʼ comunque evidente che, una volta definito il layout per un
singolo cilindro, lʼestensione dellʼanalisi a tutti i cilindri del motore sarebbe
immediata, per cui si è pensato di sviluppare direttamente lo strumento per il
monitoraggio completo del motore, per poi effettuare in un secondo momento
il downgrade ad un solo cilindro.
I sensori piezoelettrici impiegati per il rilevamento dei segnali di
pressione fanno parte di strumentazione da laboratorio, con costi molto
elevati, ma allʼoggi il mercato dei componenti per auto sta mettendo in
produzione sensori di pressione con sistemi di trattamento del segnale
63
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
integrato ad un costo decisamente concorrenziale, con accuratezza
compatibile con le esigenze richieste e durata prossima ai 100000 km.
Lʼanalisi delle grandezze indicating richiede il campionamento ad alta
frequenza sia dei segnali di pressione in camera di combustione, sia della
posizione angolare dellʼalbero motore. In fase di sviluppo dei propulsori,
solitamente si applica sul motore installato al banco prova un encoder con
una risoluzione di 1 grado o superiore (fino a 0.1 gradi, oltre viene solamente
eseguita unʼinterpolazione delle tacche fisicamente presenti sullo strumento)
e il campionamento dei segnali di pressione avviene su base angolare. In
questo modo si hanno già i campioni di pressione riferiti a una determinata
posizione angolare: risulta pertanto immediato il calcolo delle grandezze
indicating, che appunto sono su base angolo. Lʼencoder, tuttavia, è uno
strumento molto costoso e delicato nel suo montaggio, tollera minimi
disallineamenti nellʼaccoppiamento, ha una vita limitata, deve lavorare in un
ambiente pulito, pertanto non si addice allʼinstallazione su vettura.
Si è quindi pensato di utilizzare la stessa ruota fonica presente sulla
vettura, e di campionare su base tempo la pressione in camera di
combustione: per alte velocità di rotazione (lʼobiettivo è 20000 rpm) significa
campionare in simultaneous sampling ad almeno 100 KHz con una
risoluzione minima di 14 bit tra ± 10 volt. Tale sistema richiede una
conversione da base tempo a base angolo dei campioni di pressione,
interpolando quindi la posizione angolare tra due denti della ruota fonica. La
posizione angolare deve essere campionata ad alte frequenze per ridurre al
minimo lo sfasamento tra i campioni di pressione e il rispettivo riferimento
angolare: queste possono essere raggiunte solamente da schede digitali, per
cui sarà richiesta anche al realizzazione di un circuito di trattamento dei
segnali di fonica e fase dove necessario.
64
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il cervello del sistema deve possedere una potenza di calcolo tale da
eseguire la valutazione della PMI e del rilascio del calore netto in tempo reale
ciclo motore per ciclo motore.
In ottica di prototipazione, lʼalgoritmo così ideato potrebbe essere
facilmente integrabile con un sistema di controllo banco: questo faciliterebbe
la mappatura del motore in fase di sviluppo. Un algoritmo di controllo banco
implementato su cRIO e sviluppato in ambiente LabView è già impiegato per
il controllo della cella in sala prova motore nei laboratori di Bologna: lʼobiettivo
sarebbe anche quello di integrare sulla stessa piattaforma lo strumento
indicating.
3.2 Hardware e software
Nella ricerca del software e dellʼhardware adatti per la prototipazione del
sistema si è fatta particolare attenzione ad aspetti quali la sua flessibilità e la
potenza di calcolo. Inoltre, la compatibilità con il software utilizzato può far
risparmiare molto tempo nello sviluppo dellʼapplicazione, limitando lʼimpiego
di risorse per la scrittura del protocollo di comunicazione tra software e
periferiche.
Figura 40. Il CompactRio in versione a 4 slot.
65
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Per queste ragioni si è puntato su un particolare hardware fornito da
National Instruments, il Compact-RIO (cRIO, fig. 40), piattaforma compatta
(284 x 88.1 x 58.9 mm) alimentata in corrente continua tra 9 e 30 Volt, quindi
facilmente impiegabile per applicazioni on-board. Il cRIO è costituito da un
parte a basso livello dotata di chip FPGA (Field Programmable Gate Array) e
alloggiata nel backlane: su di essa vengono installati tutti i moduli di input e
output analogico e digitali, quindi tutta lʼacquisizione e la generazione dei
segnali passa attraverso questa scheda. Il cervello del sistema è costituito
invece dal controller: esso è dotato di un motore Real Time in grado di
dialogare con la scheda FPGA tramite linee bus (figura 41).
I chip FPGA sfruttano per la loro programmazione la tecnologia RIO
(Reconfigurable I/O). Essi sono costituiti da una serie di celle e di gate che,
opportunamente settati, consentono di eseguire operazioni semplici ma in
tempi molto brevi.
Per lo sviluppo dellʼapplicazione si è scelto un cRIO dotato dei seguenti
componenti:
• Controller 9012 con processore da 400 MHz
• FPGA 9104 nel backlane da 3 Mgate
• Modulo 9401 con 8 I/O digitali a 10 MHz
• Modulo 9215 con 4 AI a 16 bit, 100 kHz in simultaneous sampling
• Modulo 9263 con 4 AO a 16 bit, 250 kHz sul singolo canale.
66
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 41. Il layout del CompatRIO.
Il controller 9012 è dotato di un sistema operativo real time, il PharLap,
che è in grado di eseguire in automatico degli applicativi realizzati dallʼutente
allʼavvio del sistema. Il cervello del sistema può scambiare dati periferiche o
con computer definiti “Host” attraverso una porta USB, una seriale e una
porta Ethernet. Esso permette di eseguire loop di calcolo con variabili a
virgola mobile (DBL) con frequenza massima di 1kHz, garantendo
determinismo temporale e consentendo di impostare diversi gradi di priorità
tra un loop di calcolo e lʼaltro.
La scheda FPGA invece può compiere una iterazione di calcolo con
frequenza fino a 40 MHz, con la limitazione dellʼuso di variabili intere con o
senza segno al massimo di 64 bit. Inoltre la complessità delle operazioni
algebriche implementabili diminuisce rispetto lʼambiente RT.
Il software adottato per lʼimplementazione del sistema è LabView 8.6.1,
fornito dalla stessa National Instruments, per ottenere la massima
compatibilità tra hardware e software. Questa scelta ha evitato di dover
scrivere il protocollo di comunicazione per i componenti hardware e le
periferiche, in quanto già sviluppato da National e fornito nelle librerie del
programma.
67
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Controller cRIO
Ethernet
BUS
FPGA
Moduli I/O
Figura 42. Schema della comunicazione tra cRIO e computer Host.
LabView è un linguaggio di programmazione grafico che comprende tre
moduli diversi (Labview for Windows, Labview Real-Time Module, Labview
FPGA Module) i quali si differenziano tra loro per il supporto hardware a cui è
destinata lʼapplicazione da realizzare (PC, Controller Real Time, Scheda
FPGA). I programmi realizzati con Labview sono detti Virtual Instrument (VI)
in quanto nellʼaspetto fisico e nel modo di interagire riproducono strumenti
reali come oscilloscopi e potenziometri mentre si tratta di oggetti virtuali.
Lʼinterfaccia con lʼutente di ogni VI è il Front Panel in cui sono posizionati
controlli e indicatori che rappresentano rispettivamente gli input e gli output
interattivi del VI. I controlli sono manopole, pulsanti, interruttori, comandi
scorrevoli, caselle numeriche o di testo e altri meccanismi di introduzione di
dati, mentre gli indicatori sono grafici, LEDs, tabelle e altri componenti che
consentano di visualizzare gli output acquisiti o generati dal Block Diagram.
Questʼultima parte è il corpo centrale di un VI in quanto contiene il codice
matematico, sotto forma di diagramma a blocchi, che gestisce gli oggetti
presenti nel pannello di controllo. Nella realizzazione del codice si possono
utilizzare, oltre ai capisaldi della programmazione classica come i cilcli while,
for e la struttura case, gli elementi messi a disposizione dalle librerie di
68
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Labview come le strutture temporizzate (Timed Structures) che permettono di
stabilire una priorità tra le varie parti del programma o funzioni già
implementate, le cosiddette Buit-in functions, per lʼacquisizione, lʼanalisi e
lʼesposizione di dati; inoltre si possono creare o aggiungere VI (SubVI)
allʼinterno di altri aventi la funzione di subroutine, determinando così una
precisa scala gerarchica allʼinterno del programma. Infine il diagramma a
blocchi si completa con i fili (wire) che collegano gli oggetti presenti e che
determinano il flusso dei dati tra gli input e gli output del VI: questi assumono
un colore e uno spessore diversi in base al tipo di variabile che trasportano
( numero, stringa di testo, matrice, booleano, ecc…).
Alcune peculiarità della versione 8.6.1 di Labview rispetto alle precedenti
sono:
• la struttura MathScrip Node ;
• la struttura Event Structure;
• le Shared Variables;
Figura 43. Esempio di utilizzo della struttura MathScript Node.
La struttura MathScript Node , come si può notare dalla figura 43,
permette di eseguire files scritti in codice Matlab, semplicemente copiando
allʼinterno della finestra le righe di codice.
Sulla parte sinistra delle cornice sono visualizzate le variabili di ingresso
del programma, mentre sulla destra quelle di uscita rispettivamente
rappresentate con normali controlli ed indicatori di Labview. Unʼulteriore
69
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
integrazione tra i due linguaggi di programmazione viene dalla MathScript
Window ossia una finestra che riprende gli ambienti di lavoro Matlab nella
quale è possibile scrivere e testare gli algoritmi degli M-Files. In definitiva il
MathScript Node mette lʼutente in condizione di poter utilizzare funzioni già
sviluppate con Matlab e di scegliere allʼinterno di un unico VI, quale
linguaggio, grafico o testuale, utilizzare nello sviluppo di unʼapplicazione o di
una sua parte.
La struttura Event presente nella libreria di Labview consente di
realizzare il codice presente al suo interno qualora si verifichi un evento come
la pressione di un tasto del mouse o della tastiera o il cambiamento del
valore di una variabile.
Esistono due tipi di eventi, quelli notificati allʼutente solo dopo che
Labview ha eseguito il blocco di codice ad essi relativo e quelli per cui
Labview chiede consenso allʼutente prima di procedere. Per rendere più
efficiente, invece, lʼinterscambio di dati allʼinterno di un progetto, nellʼultima
versione di Labview sono state introdotte le Shared Variables, ossia variabili
che possono essere lette o scritte in tempo reale tra VI di ambienti differenti
(FPGA, RT o Windows) direttamente tramite bus o rete.
Come detto in precedenza la parte software integrante della nostra
piattaforma National Instrument è Labview Real-Time Module. Esso è un
modulo particolare che combina la modalità di programmazione grafica ed
intuitiva che distingue Labview al potere di un sistema operativo real time
(RTOS) come Ardence Phar Lap Embedded Tool Suite (ETS) offrendo
allʼutente la possibilità di costruire applicazioni deterministiche. In particolare i
VI vengono realizzati con Labview su un computer Host dotato di un sistema
operativo tradizionale (come Windows XP) potendo scegliere allʼinterno della
libreria componenti aggiuntivi tipici dellʼinterfaccia real time, come
temporizzatori con risoluzione maggiore (μsec) per le varie strutture o le Real
70
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Time FIFO per la trasmissione di dati tra i VI secondo la logica first input - first
output. Al momento dellʼesecuzione de VI, viene eseguito il download dei file
sul supporto hardware dotato di motore real time sul quale sarà presente una
versione di Labview, definita RT Engine, che ne permetterà lʼesecuzione.
Labview FPGA Module invece è lo strumento con cui è possibile
progettare e sviluppare rapidamente algoritmi su chip FPGA disponendo,
ancora una volta, della versatilità di un linguaggio grafico. Infatti, una volta
creato il VI con Labview in ambiente FPGA, questo viene compilato, cioè
tradotto in un linguaggio (bitfile) comprensibile dalla scheda. Allʼavvio della
applicazione tale file viene caricato sullʼapposita scheda hardware per
stabilire la configurazione degli elementi logici del chip che esegue i calcoli
del VI stesso. Questo software risulta particolarmente adatto ad applicazioni
che richiedono una gestioni dei dati automatizzata, temporizzazioni spinte
(nsec.) e sincronizzazione tra varie attività che sfruttano le risorse FPGA.
Rispetto a Labview for Windows o Labview Real-Time Module le librerie
ed il potere di calcolo del modulo FPGA sono notevolmente ridotti in quanto
sono consentite solo operazioni con numeri interi al massimo di 64 bit. Inoltre
la scarsa disponibilità di RAM e di elementi logici programmabili sulla scheda
obbligano a realizzare VI poco complessi e ridotti allʼessenziale per
ottimizzare le risorse disponibili.
3.3 Struttura dellʼalgoritmo di calcolo
Data la struttura messa a disposizione dal software Labview e
dallʼhardware impiegato, è stato prima pensato un layout di massima
dellʼalgoritmo di calcolo. Le operazioni da eseguire sono riportate nellʼelenco
sottostante:
71
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
• Acquisizione dei segnali di pressione a 100 kHz
• Acquisizione della posizione angolare dellʼalbero motore
• Assegnazione della posizione angolare a ciascun campione di
pressione
• Generazione di allarmi in uscita (analogici e digitali)
• Calcolo delle grandezze indicating ciclo per ciclo, cilindro per cilindro
• Rappresentazione dei segnali di pressione (funzione oscilloscopio)
• Valutazione statistica delle grandezze calcolate
• Rappresentazione grafica dei risultati
• Possibilità di variare parametri di configurazione del sistema
• Salvataggio su file delle grandezze campionate per eventuale postprocessing
• Salvataggio su file dei risultati calcolati
• Integrazione con sistema di controllo banco
Lʼutilizzo della piattaforma cRIO impone che tutta la parte di generazione
fisica e di acquisizione dei segnali avvenga in ambiente FPGA. Ad essa è
stato pertanto affidato il compito di campionare i segnali di pressione ad alta
frequenza, le grandezze per il controllo banco (Rpm, THR, temperature e
pressioni varie) a bassa frequenza (100 Hz), la generazione degli output per
allarmi e il controllo banco (riferimento giri e posizione farfalla verso il freno).
La scheda FPGA si presta ad operazioni molto semplici, che possono essere
eseguite in tempi brevissimi, quindi si è pensato di affidarle anche il
monitoraggio della posizione dellʼalbero motore e lʼassegnazione della
posizione angolare a ciascun campione di pressione.
Il controller Real Time ha un potere di calcolo superiore abbinato ad un
determinismo temporale meno spinto che sul FPGA, infatti è in grado di
eseguire calcoli con numeri decimali. Pertanto tutte le operazioni di
72
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
interpolazione, di calcolo su base ciclo motore e di controllo del banco basato
sullʼutilizzo di operatori PID sono stati implementati in questo ambiente di
programmazione. La comunicazione con il FPGA avviene attraverso linee
bus.
La visualizzazione delle grandezze, dei grafici e il calcolo delle
grandezze su base statistica, che costituiscono operazioni a bassa priorità e
non in tempo reale, sono state affidate al computer Host, che comunica con il
cRIO tramite rete Ethernet. Naturalmente questo ambiente deve consentire la
configurazione delle parti a basso livello del sistema, nonché il salvataggio di
tutte le informazioni ricevute su base ciclo, per quelle indicating, e su base
tempo, per quelle banco.
3.4 Compiti affidati alla scheda FPGA
La scheda FPGA, come detto in precedenza, è in grado di eseguire solo
operazioni tra numeri interi, al massimo a 64 bit, in tempi molto stretti. Anche
la divisione, che riporta un risultato troncato per difetto allʼintero più vicino,
impiega molte risorse (gate), quindi è meglio demandarla alla parte RT o
magari eseguire delle divisioni per potenze di 2, implementabili come
semplici spostamenti a destra di bit (per esempio, spostare tutti i bit a destra
di tre posizioni, corrisponde a dividere per 23).
Nelle operazioni, per tener conto di una precisione dellʼordine dei
decimali, vengono utilizzati dei fattori di scala (sempre potenze di due), che
vengono poi recuperati al momento del calcolo delle grandezze effettive.
Il VI (fig. 44) è stato pensato per consentire un parallelismo tra i loop di
aggiornamento, monitoraggio posizione angolare, generazione e acquisizione
segnali, calcolo, comunicazione e gestione banco .
73
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Aggiornamento
variabili
Monitoraggio
posizione
angolare
Acquisizione pressioni, filtraggio,
memorizzazione su buffer e invio
dati oscilloscopio
Generazione output
(allarmi e riferimenti
banco)
Attribuzione posizione angolare alle
pressioni acquisite calcolo grandezze
indicating a basso livello
Acquisizione grandezze
banco
Comunicazione con RT VI
Figura 44. Lo schema a blocchi del Block Diagram del FPGA vi.
Di questʼultima, in quanto già sviluppata separatamente e solo inserita in
questo contesto senza alcune modifiche, si demanda la descrizione.
3.4.1 Il loop di aggiornamento delle variabili
Le variabili globali di LabView possono essere scritte o lette da più vi
appartenenti allo stesso ambiente di lavoro (Windows, RT o FPGA), ma non
ci può essere accesso da vi di un differente ambiente di lavoro. Quindi,
quando il VI principale della parte RT deve aggiornare il valore di alcuni
controlli (quali per esempio, i coefficienti del filtro, la frequenza di
campionamento, i parametri di fasatura etc.), deve poter scrivere su controlli
del FPGA che poi agiscono a loro volta sule variabili globali. Dato che
lʼoperazione è a bassa priorità, queste operazioni sono state raggruppate in
un while loop a bassa frequenza (1 kHz).
74
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
3.4.2 Monitoraggio della posizione angolare
Per poter attribuire a ciascun campione di pressione la relativa posizione
angolare, il tool necessita dei segnali di posizione, quali quelli provenienti da
ruota fonica (SMOT) e sensore di fase (SCAM). Incrociando questi due
segnali e conoscendo alcuni altri parametri geometrici e le caratteristiche dei
sensori, è possibile riconoscere i denti SMOT in transito e definirne con una
certa precisione le posizione angolare dellʼalbero motore. Per semplicità, tra
un dente e lʼaltro si ipotizza che la velocità angolare del motore rimanga
costante.
Si tratta di unʼapprossimazione tanto più lecita quanto più numerosi sono
i denti di ruota fonica: è più probabile che la velocità rimanga costante su un
arco angolare di 1° (ruota a 360 denti), piuttosto che su un arco di 45° (ruota
a 8 denti). In ogni caso, fintanto che il sistema non è fasato, non è in grado di
fornire risultati attendibili. Per fasato, si intende la condizione in cui il sistema
ha:
• riconosciuto la cava SMOT e identificata la transizione del segnale di
fase
• inizializzato il contatore SMOT, tenendo conto della cava/transizione di
fase.
Generalmente, con ruote foniche a 60-2 denti, si associa un PMS attivo
(0° dellʼangolo di manovella) alla combinazione cava SMOT e segnale SCAM
alto. Il PMS passivo dello stesso cilindro (360°) vedrà invece cava SMOT e
segnale SCAM basso. Per ruote foniche senza cava o per encoder, invece, si
75
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
dispone di un segnale di fase che in realtà fornisce un riferimento di ciclo,
presentando una transizione nei pressi del PMS attivo per un certo cilindro.
Pertanto, lʼalgoritmo di fasatura, una volta regimato, è in grado di
discernere il passaggio dei denti di ruota fonica e assegnarne la relativa
posizione angolare.
Il campionamento della posizione angolare del motore deve essere
effettuato ad alta frequenza (nel caso in esame si utilizzano porte digitali
campionate a 10 Mhz), in quanto unʼalta risoluzione temporale permette di
stimare meglio i ritardi tra Smot e campioni di pressione.
Nellʼalgoritmo sono stati implementati i quadri segnali di fasatura più
comuni:
• (N-M)+P: ruota fonica a N-M denti (quindi con presenza di cava) con
sensore di fase disponibile;
• Race: ruota fonica a N denti con sensore di fase che fornisce un
trigger tra due denti ben precisi (sistema impiegato solitamente su
motori con distribuzione ad ingranaggi);
• Encoder a 720 tacche. Se il numero dei riferimenti è maggiore, il
sistema li decima per riportare la risoluzione ad 1 tacca per grado.
Se la ruota fonica presenta una cava (mancanza di uno o più denti),
lʼalgoritmo di fasatura è stato pensato in modo da poter estrapolare quelli
mancanti ed eventualmente quelli deformati dalla presenza stessa della cava.
Nel caso in cui la ruota sia dotata di pochi denti, potrebbe essere necessario
tenere conto anche del trend di velocità tra un dente e il successivo per
ridurre lʼerrore sulla attribuzione della posizione angolare dei campioni di
pressione.
76
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
3.4.3 Lʼacquisizione dei segnali di pressione
I segnali di pressione sono campionati in simultaneous sampling e in
differenziale allʼinterno di un ciclo while temporizzato a 100 kHz. In linea con
lʼacquisizione vengono fatte una serie di operazioni campione per campione,
in modo tale da poter poi immagazzinare i dati in un buffer pronti per essere
elaborati (fig. 45).
Prima di tutto, la lettura della pressione viene corretta con i fattori di
calibrazioni delle schede, per poi passare allʼinterno di due vi di filtraggio. I
filtri implementati operano in continuo su tutti i campioni acquisiti, in modo
tale da essere esenti da effetti di bordo e non richiedere una finestra di prefiltraggio. I filtri sono mono-direzionali del secondo ordine, dove classe
(Bessel, Butterworth, Chebichev o ellittico), tipologia (passa basso, alto o
banda), frequenza di taglio, guadagno e ripple possono essere impostati
nalla parte host, che si occupa di calcolare i coefficienti corrispondenti, i
ritardi introdotti dal tipo di filtro e di trasmetterli alla parte dellʼapplicazione a
basso livello.
77
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 45. Il loop di acquisizione dei segnali di pressione.
Di norma sono impostati un filtro passa basso per il calcolo delle
grandezze quali PMI, MFB50 e rilascio calore, mentre uno passa alto per il
calcolo degli indici di detonazione, quali MAPO e Integrale. Il valore delle
frequenze di taglio dei filtri possono essere determinate analizzando off-line
unʼacquisizione relativa a una condizione di funzionamento detonante del
motore, e valutando le frequenze eccitate dalla detonazione. Il filtro passabasso deve tagliare le frequenze eccitate dalla chiusura valvole (tipicamente
in motori da competizione) e dalla detonazione: le frequenza di questʼultima
invece devono essere preservate da quello passa-alto. Tipicamente per
lʼanalisi della combustione si cerca di mantenere un contenuto in frequenza
fino alla trentesima armonica, mentre per lʼanalisi del knock si considerano le
frequenze di risonanza della camera di combustione che sono spostate più in
alto.
A scelta, uno dei canali di pressione filtrato passa basso può essere
impiegato in luogo del segnale di fase per fasare lʼapplicazione con la
78
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
corrente posizione angolare dellʼalbero motore. Successivamente, i campioni
di pressione vengono allocati in blocchetti di memoria del FPGA con un
indirizzo di locazione progressivo, che viene azzerato allʼinizio di ciascun
ciclo motore. Analogamente per ciascun dente, in altri blocchetti di memoria
vengono memorizzati il numero del primo campione di pressione acquisito e il
suo tempo di ritardo dal passaggio del dente: servirà per lʼattribuzione della
corretta posizione angolare a ciascun campione di pressione. Infine, i
campioni di pressione vengono impacchettati insieme allʼultimo riferimento
angolare identificato, al tempo di ritardo e al riferimento ciclo e spediti,
attraverso una FIFO DMA, allʼambiente RT. I dati trasmessi su questa linea
saranno poi rappresentati nel diagramma della funzione oscilloscopio.
Una FIFO DMA è una struttura per la trasmissione di dati unidirezionale
tra FPGA e RT (o viceversa) che opera secondo la logica first input, first
output.
3.4.4 Calcolo delle grandezze indicating
Il Loop di calcolo si occupa, in primo luogo, di attribuire lʼetichetta
angolare a ciascun campione di pressione.
Note le caratteristiche geometriche del motore, non è difficile definire il
volume spazzato dai pistoni nei singoli cilindri. Avendo a che fare con
grandezze discrete è necessario scegliere, tenendo conto delle esigenze
computazionali, un passo angolare di riferimento, da considerare come
massima risoluzione: si è scelto di definire un vettore volume con precisione
0.05° (ovvero 1/20 di grado). In questo modo, un ciclo motore vedrà un
vettore volumi composto da 14400 elementi (14400 = 720° / 0.05°), in cui i
primi 7200 sono evidentemente uguali ai successivi. In realtà è sufficiente
definire una sola corsa del pistone (180°, ovvero 3600 elementi, 3600 =
79
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
180° / 0.05°), visto che lʼandamento della funzione volume non può che
essere simmetrico. In definitiva il vettore avrà 3600 elementi: il primo
corrispondente alla posizione 0°, il secondo alla posizione 0.05° e così via
fino a 179.95°. Lʼindice del vettore rappresenta la posizione angolare
espressa in ventesimi di grado rispetto al PMS.
Si tratta di una scelta molto importante, visto che andrà ad influenzare
pesantemente la precisione dellʼalgoritmo e anche, come si vedrà in seguito,
il minimo regime motore ammissibile.
Ogni cilindro deve essere fasato nei confronti del proprio PMS attivo, la
cui posizione angolare è un parametro definito geometricamente. Tale
posizione, definita a partire dallʼangolo 0° di manovella, potrebbe anche
essere riferita al 1° o al 2° dente di ruota fonica (sempre a partire dalla
posizione di 0°, dipende dal modus operandi delle case motoristiche e dalla
tipologia del segnale SMOT). Ad esempio si consideri un motore con 4 cilindri
che compongono una V di 90°:
Cilindro [#]
PMS [deg]
1
360°
2
720°
3
270°
4
630°
Tabella 10. Fasatura di un motore V4 a 90°.
Volendo riferire tali posizioni al primo dente di ruota fonica, occorre
sapere che questo transita, ad esempio, a 21,45° dopo lo 0 dellʼangolo di
manovella. Allora, a partire dal primo dente della ruota fonica, i PMS
diventano:
80
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Cilindro [#]
PMS [deg]
1
337.55°
2
697.55°
3
247.55°
4
607.55°
Tabella 11. Fasatura precedente sfasata dellʼoffset di 21.45°.
Poi è semplice trasformare la posizione angolare del PMS in un indice
rappresentativo dei ventesimi di grado, semplicemente dividendo per 0.05 e
saturando il risultato a 14400. Va detto che per ogni cilindro occorre riferirsi
sempre al proprio PMS, praticando un offset opportuno su SMOT e posizioni
angolari espresse in ventesimi di grado (ad esempio, allo scopo di leggere gli
elementi del vettore volume).
Figura 46. Schema rappresentativo della definizione della posizione angolare.
81
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Dovendo lavorare in ambiente FPGA, dove non è possibile mettere in
opera operazioni aritmetiche più che elementari, si è costretti ad utilizzare un
algoritmo piuttosto rudimentale. Lʼidea è quella di interpolare linearmente le
posizioni angolari dei campioni acquisiti durante il periodo di tempo che
intercorre fra il transito di due denti SMOT consecutivi (fig. 46). Lʼipotesi di
base è ovviamente quella di considerare costante il regime del motore in
questo intervallo, trascurando le naturali fluttuazioni di velocità che invece si
verificano. In base al numero dei campioni di pressione acquisiti in tale
intervallo, si suddivide in parti uguali lʼarco angolare sotteso fra due denti di
ruota fonica e si associa ad ogni campione la relativa posizione.
Figura 47. Attribuzione della posizione angolare ai campioni di pressione.
In sostanza, sapendo che nellʼarco angolare, di ampiezza data dal
rapporto 360°/Z (dove Z è il numero di denti della ruota SMOT), sono stati
acquisiti n campioni di pressione, si avrà che la posizione del generico
campione k, espressa in ventesimi di grado, è data da:
82
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
#
#
(29)
Noto tale indice è semplice risalire sia al volume corrispondente, sia alla
relativa posizione angolare: nel primo caso è sufficiente leggere nella 1DLUT del volume lʼelemento allʼindirizzo corretto; nel secondo basta ricorrere
ad una moltiplicazione per 0.05°.
Tutte le posizioni angolari sono definite in riferimento al PMS attivo di
ogni cilindro, dove questo è stato espresso a sua volta in funzione del dente
Smot più vicino e dellʼoffset con il suo segno. Con il valore di Posk si accede
allʼindice del vettore volume, quindi questo deve essere un numero intero e
positivo: nel caso sia un numero con virgola, è necessario approssimare
allʼintero più vicino.
Definito lʼalgoritmo di assegnazione della posizione angolare, rimane da
recuperare lo sfasamento angolare introdotto da:
• Ritardo tra il passaggio del dente Smot e il primo campione di
pressione
• Ritardo del sensore Smot
• Ritardo introdotto da eventuali filtri software o hardware.
83
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il primo fattore da tenere a mente è legato alla procedura di
assegnazione campioni: come si evince dalla equazione interpolante 29, al
primo campione di pressione compreso fra i denti SMOT i e i+1, viene
assegnata la posizione angolare relativa allo SMOT i. Questo corrisponde al
vero se e solo se il transito di tale dente e lʼacquisizione del suddetto
campione di pressione sono esattamente contemporanei. Se questo non si
verificasse, ovvero se fra il passaggio del dente e lʼacquisizione del primo
campione successivo trascorresse un certo intervallo di tempo (ovviamente
inferiore al rate di acquisizione pressioni) la assegnazione delle posizioni ne
risulterebbe pesantemente falsata. Ponendosi nella situazione peggiore,
ovvero con un ritardo di 9.99 μs, a 1000 rpm si avrebbe un errore angolare di
circa 0.06°, mentre a 20000 rpm sarebbe di addirittura 1.20°, quantità per
nulla trascurabile, tanto più che è possibile recuperarla facilmente. È infatti
sufficiente conoscere i tempi di passaggio del dente e di acquisizione della
pressione (fig. 48) per calcolare il Δt, e tradurlo in ventesimi di grado tramite
una semplice proporzione con il tempo dente (altra grandezza che si ha a
disposizione). Ovvero:
#
#
84
(30)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 48. Compensazione del ritardo di campionamento.
La compensazione viene applicata a tutti i campioni di pressione
compresi tra lo Smoti e lo Smoti+1.
Per quanto riguarda la caratteristica del sensore di posizione ci sono due
aspetti differenti da considerare:
• Lʼanticipo con cui il segnale SMOT diventa alto, rispetto alla posizione
teorica (offset)
• Il ritardo caratteristico del sensore nel rispondere (gain)
Il primo aspetto vede una responsabilità condivisa fra la forma dei denti
della ruota fonica e il funzionamento del sensore: infatti lo SMOT viene
riconosciuto appieno non al centro del dente stesso, ma con un certo anticipo
angolare, corrispondente a circa metà dello spessore del dente, ovvero
quando il bordo superiore del dente inizia ad affacciarsi al sensore. Questo è
un parametro di offset (dellʼordine di grandezza di 1°), riconoscibile
sperimentalmente e costante col regime motore. Il secondo aspetto invece
viene solitamente notificato dal costruttore dello strumento, ma può anche
essere verificato sul campo: si tratta di un ritardo temporale costante col
85
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
regime (ordine di grandezza: 20 ÷ 80 μs), che come effetto introduce un
errore sulla posizione angolare crescente con la velocità.
Il primo contributo, generalmente negativo, sposta “in avanti” la curva di
pressione (ovvero verso angoli di manovella maggiori), il secondo contributo,
invece, opera nel senso opposto. In figura 49 si nota la variazione angolare
con cui viene rilevato il transito di un dente SMOT al crescere del regime di
rotazione del motore.
Figura 49. Offset angolare in funzione della velocità di rotazione del motore.
Nel trattamento dei segnali di pressione, generalmente vengono
impiegati filtri software e hardware per eliminare le componenti armoniche di
non interesse.
I filtri hardware vengono di norma impiegati per evitare il fenomeno
dellʼaliasing sulle frequenze di non interesse. Infatti, se per lʼanalisi della
combustione interessano frequenze al di sotto dei 50 kHz, per il teorema di
Nyquist è necessario campionare almeno a 100 kHz, realizzando però
dellʼaliasing su tutte le frequenze superiori a 50 kHz. Una volta che i dati
acquisiti sono affetti da aliasing, non è più possibile eliminare le componenti
in frequenza soggette a tale problema con filtri software in quanto il segnale a
più alta frequenza viene interpretato come se fosse un segnale a bassa
86
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
frequenza. In questo caso solitamente si impiega un filtro hardware passa
basso con frequenza di taglio proprio a 50 kHz.
Nella valutazione di grandezze quali PMI, rilascio calore e MFB50
vengono applicati filtri passa-basso per eliminare le componenti ad alta
frequenza; nel caso lʼobiettivo sia calcolare in indice di detonazione (Mapo o
uno Integrale), si utilizza un filtro passa-alto o passa-banda per eliminare le
componenti a più bassa frequenza. In ogni caso, questi dispositivi
introducono un ritardo del segnale di pressione rispetto al segnale smot,
quindi di segno opposto rispetto a quelli visti prima.
Anche in questo caso il ritardo è una costante temporale, che dà luogo
ad un errore angolare proporzionale al regime. Il recupero dellʼanticipo
angolare viene effettuato mediante un offset, mentre il ritardo del sensore
SMOT e del filtro P vengono composti e convertiti in base angolo conoscendo
la velocità del motore.
#
360° ⎤
⎧
⎡
⎪ Posk = PosSmoti + ⎢ k Z ⋅ n ⋅ 0.05° ⎥ + RIT(Smot − P ) − offset sens + RIT(sens, filt )
⎣
⎦
⎪
⎪
⎡ 360°
⎤
⎪
⎢ i Z + offset° PMS − Smot ⎥
⎪ PosSmoti = ⎢
⎥
0.05°
⎪
⎢
⎥
⎣
⎦
⎪
⎪
⎡ Offset° sens ⎤
⎪Offset sens = ⎢
⎣ 0.05° ⎥⎦
⎪
⎪
sec
⎨
⎡ ω (Rit sens
− Rit sec
filt ) ⎤
⎪ RIT(sens, filt ) = ⎢
⎥
0.05°
⎪
⎣
⎦
⎪
360°
⎪
(TPj − TSmoti )
Z ⋅ 0.05°
⎪ RIT(Smot − P ) =
ΔTSmot( i ,i−1)
⎪
⎪
⎪ K ∈[ 0, n[
⎪
⎪
⎪⎩i ∈[ 0, Z [
#
87
(31)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
La definizione di un vettore volume di 14400 elementi implica
intrinsecamente un limite inferiore sulla velocità motore a cui può essere
effettuata lʼanalisi. Infatti, campionando a 100 kHz, ad una velocità al di sotto
di 833 rpm si avrebbero più campioni di pressione associati allo stesso valore
di volume. Inoltre, campionando alla stessa frequenza e disponendo di una
ruota a sessanta denti, a 16666 rpm si manifesterebbe un altro caso
particolare, cioè a un dente non avremmo associato alcun campione di
pressione. A 33333 rpm si avrebbe il passaggio di due denti senza aver
ancora acquisito alcun campione di pressione: di queste particolari condizioni
si è tenuto conto nella procedura di attribuzione delle posizioni angolari.
Essendo obbligati allʼutilizzo dei numeri interi occorre considerare
attentamente le operazioni da implementare, tenendo presente il pericolo di
effettuare troncamenti o approssimazioni eccessive. Un problema ulteriore è
dato dalla necessità di utilizzare lʼoperatore di divisione intera in ambiente
FPGA, cosa che impiega molte risorse.
Per questa ragione, ogni volta che la procedura viene lanciata, si è
scelto di reinizializzare il blocco di memoria che ospita il risultato della
divisione intera fra lʼarco angolare compreso fra due denti SMOT e il numero
di campioni di pressioni acquisiti in tale spazio. In questo modo, noto il tipo di
ruota fonica in uso, si avrà sempre il vettore corrispondente, senza la
necessità di utilizzare un fattore correttivo e con la massima precisione
concessa dal fattore di scala 2x. La posizione di ogni campione sarà dunque
data dalla formula interpolante vista nei paragrafi precedenti: lʼultima
operazione da fare è lʼeliminazione mediante bitshift del fattore di scala
(equivalente alla divisione per 2x). Si noti che un intervento di questo tipo va a
troncare il risultato, comportando un possibile errore per difetto (lʼeffetto è
quello di avere una curva di pressioni spostata allʼindietro): si consideri
comunque che lʼerrore massimo introdotto da tale procedura è di 0.05° in
88
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
difetto e che non possono esserci propagazioni dellʼerrore ai campioni
successivi, visto che le posizioni vengono calcolate mediante moltiplicazioni e
non con somme cumulate. È importante che lʼoperazione di bitshift verso
sinistra venga effettuata per ultima, per evitare unʼulteriore introduzione di
errore. In questo modo si riesce a replicare correttamente un processo di
arrotondamento allʼintero più vicino anche in FPGA, fermo restando che la
precisione dipende comunque dallʼentità del fattore correttivo 2x: quanto più è
alto, quanti più decimali si vanno a considerare e di conseguenza quanto più
è basso lʼerrore che si commette. Questo parametro è però superiormente
limitato dal formato delle variabili in memoria: quanto più è alto, quanto
maggiore sarà lʼingombro in termini di RAM.
In questo blocco vengono eseguiti, a basso livello e con gli opportuni
fattori di scala, in calcolo delle principali grandezze indicating, ciclo per ciclo e
cilindro per cilindro.
Nei motori ad accensione comandata la combustione viene innescata
dallo scoccare di una scintilla, provocata da un opportuno arco elettrico fra gli
elettrodi della candela, posta nella testa del cilindro. Una buona combustione
deve essere in grado di fornire allʼalbero motore il lavoro netto massimo
ottenibile senza che intervengano fenomeni dissipativi che portino al
danneggiamento del motore.
Come è noto, il lavoro compiuto da un fluido in un cilindro è pari
allʼintegrale della pressione esercitata dallo stesso nei confronti di una parete
mobile (il cielo del pistone), in funzione della variazione di volume occupato,
valutato sullʼintero ciclo motore (eq. 32).
#
Li = 
∫ P ⋅δV #
89
(32)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il pedice i sta ad indicare che si tratta di una grandezza “indicata”, ovvero
disponibile al cielo del pistone: nel trasferimento allʼalbero motore andranno
stornati i fenomeni dissipativi (attriti) e i contributi dovuti al trascinamento
degli organi ausiliari. Il volume spazzato dal pistone (eq. 33), come facilmente
deducibile dalle relazioni del manovellismo, dipende essenzialmente dalla
geometria del cilindro, e vale:
#
(
)
πd2s
πd2 2
V=
+
l + r − r cos (ϑ ) − l 2 − r 2 sin 2 (ϑ ) #
4s ( rc − 1)
4
(33)
Dove si intende:
• d: alesaggio [m]
• s: corsa [m]
• r: raggio di manovella [m]
• l: lunghezza di biella [m]
• rc: rapporto di compressione [-]
• θ: angolo di manovella [rad]
Come si nota facilmente, il primo addendo rappresenta il volume minimo
che si ottiene in corrispondenza di angoli di manovella pari a 0° o 360° (PMS
attivo o passivo) e costituisce il volume della camera di combustione. Detto
ciò, appare evidente che per ottenere un buon lavoro indicato occorre avere
un alto valore di pressione, ma anche un piazzamento favorevole allʼinterno
del ciclo termodinamico. Questo dipende essenzialmente dallʼanticipo con cui
si effettua lʼaccensione. Graficamente si individua il lavoro indicato ottenuto in
un ciclo motore come lʼarea sottesa dalla curva di pressione in funzione del
volume spazzato (fig. 51). Si distingue un contributo positivo, dovuto alla
90
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
combustione (percorso in senso orario), e un contributo negativo, dovuto allo
sforzo di riempire e svuotare il cilindro, rispettivamente prima e dopo la
combustione (percorso in senso antiorario).
Figura 50. Andamento della pressione in camera di combustione in un ciclo motore.
Figura 51. Diagramma di indicatore relativo al precedente ciclo motore.
Si utilizza la pressione media indicata (pmi, espressa in bar, eq. 34),
definita come il lavoro indicato rapportato alla cilindrata (ovvero il volume
91
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
spazzabile dal pistone), per effettuare raffronti fra motori di geometria e
dimensioni diverse.
#
PMI =
Li
4Li
=
#
Vd π d 2 s
(34)
Per ottenere il valore della PMI cilindro per cilindro e ciclo per ciclo, il
calcolo del lavoro indicato Li viene eseguito in FPGA, mentre la divisione
viene eseguita poi in RT. Riportandosi al caso reale del campo discreto,
lʼimplementazione dellʼintegrale del Li diventa il calcolo della seguente
sommatoria:
#
Li = ∑ i pi ⋅ ∂vi #
(35)
Dove ∂vi è funzione del passo angolare ∂ϑi tra il campione di pressione i
e quello i-1. Un ciclo while calcola il valore del prodotto per ciascun campione
di pressione, un blocco di memoria dedicato contiene il valore della
sommatoria che viene aggiornato ad ogni iterazione. Al termine del ciclo
motore relativo al cilindro in esame, tale valore costituirà il lavoro indicato sul
ciclo, a meno del fattore di scala. Questa tecnica evita di impiegare un
indicatore per il risultato, e verrà impiegata per il calcolo di tutte le grandezze
indicating. In realtà calcolare il lavoro significa calcolare lʼarea sottesa dal
diagramma di indicatore (fig. 51) con dei rettangoli di base ∂v e altezza p.
Questi non descrivono in maniera corretta tale area, in quanto si commette in
fase di compressione un errore per eccesso, e in quella di espansione un
errore per difetto. Pertanto si approssima tale area come somma delle aree
dei trapezi descritti dallʼespressione:
92
Ing. Matteo Rinaldi
#
Tesi del dottorato di ricerca
Li = ∑ i
( pi + pi−1 ) ⋅ ( vi − vi−1 ) #
2
(36)
Un altro parametro assai indicativo per comprendere la combustione è il
picco di pressione, espresso in bar e corredato dellʼindicazione della relativa
posizione angolare. Si tratta evidentemente di unʼinformazione non molto
raffinata, ma molto intuitiva. Per esempio, una regola empirica per la
calibrazione dellʼanticipo suggerisce che il picco di pressione cada circa 16°
dopo il PMS.
Ogni campione di pressione analizzato viene confrontato con il
precedente per valutare il picco di pressione sul ciclo motore e la relativa
posizione angolare (in questo caso lʼindice): questi valori vengono
memorizzati sempre in blocco di memoria dedicato.
Altre informazioni sullʼavanzamento della combustione vengono
dallʼanalisi termodinamica delle trasformazioni che avvengono nel cilindro.
Assumendo come sistema fisico il volume di carica contenuto nella camera di
combustione e considerandolo, in prima approssimazione, omogeneo in
composizione, temperatura e pressione, è possibile applicarvi il primo
principio della termodinamica. Si considera il sistema chiuso; le valvole di
aspirazione e scarico sono chiuse, ma possono sempre essere presenti
trafilamenti attraverso le superfici di contorno, dovuto alla tenuta non ideale
delle fasce elastiche: si tratta di un contributo che sul piano energetico può
essere comunque trascurato.
#
dQb dE dL dQr
=
+
+
#
dϑ dϑ dϑ dϑ
Fisicamente, la combustione dà luogo a tre effetti:
93
(37)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
dE
: la variazione dellʼenergia interna del sistema, essenzialmente
• dϑ
legata alle variazioni di temperatura del gas (o di pressione e volume)
dL
: la produzione di lavoro
• dϑ
dQr
: lo scambio di calore con le pareti del cilindro
• dϑ
Con lʼassunzione (restrittiva) che il fluido sia assimilabile ad un gas
perfetto, lʼenergia interna si esprime come:
#
E = m ⋅ cv ⋅ T #
(38)
Perciò, riscrivendo lʼespressione si ha:
#
dQb
dT
dm
dV dQr
= mcv
+ cvT
+p
+
#
dϑ
dϑ
dϑ
dϑ dϑ
(39)
Avendo trascurato gli apporti di massa, il secondo addendo risulta nullo.
Riassumendo in un termine lʼapporto energetico dovuto alla combustione e lo
scambio di calore con le pareti, e condensando i termini mediante lʼulteriore
utilizzo della legge dei gas perfetti, si ottiene:
#
dQnet
k
dV
1
dp
=
p
+
V
#
dϑ
k − 1 dϑ k − 1 dϑ
(40)
Passando alle grandezze integrali, lʼammontare del calore netto
rilasciato durante il ciclo motore sarà dato da:
94
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Qnet = 
∫
#
dQnet
dϑ #
dϑ
(41)
Il calore rilasciato dalla combustione, che è il parametro di nostro
interesse, in ottica di controllo della stessa, va calcolato non su base ciclo,
ma soltanto nella finestra angolare opportuna, tralasciando i contributi che si
ottengono a valvole aperte, ad esempio durante la fase di compressione.
Il calore rilasciato allʼangolo θ sarà dunque proporzionale alla massa di
benzina che è stata bruciata fino a quella posizione.
Con MFB(θ) si indica la frazione di massa bruciata allʼangolo di
manovella θ, rispetto alla massa totale iniettata. Questa grandezza, così
come la stesso calore rilasciato, presenta tipicamente un andamento a S,
approssimabile con una funzione di tipo esponenziale, nota come funzione di
Wiebe (fig. 52).
Per monitorare lʼandamento della combustione è frequente lʼutilizzo di
alcuni punti di questa curva, che può essere ottenuta a partire
dallʼacquisizione di dati sperimentali. In particolare, è comune caratterizzare
le varie fasi del processo in base alla durata angolare e alla posizione che
occupano nel ciclo motore. Si distinguono vari tratti di tale curva:
• Fase di flame-development: occupa lʼarco angolare Δθd fra
lʼaccensione e lʼattimo in cui viene bruciata una frazione di
combustibile piccola ma misurabile (generalmente: MFB=0÷10%).
Questa fase è essenzialmente influenzata dalle condizioni della
miscela (in termini di turbolenza e composizione) nei pressi degli
elettrodi della candela.
95
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
• Fase di rapid-burning: occupa lʼarco angolare Δθb necessario alla
combustione della gran parte del combustibile (generalmente:
MFB=10÷90%); durante questa fase il fronte di fiamma si propaga nel
cilindro con modalità dipendenti dalle condizioni chimiche e fisiche che
vi occorrono.
• Fase finale: in cui viene completata la combustione della carica
residua.
Figura 52. Funzione di Wiebe.
Sarà dunque interessante ricavare i punti relativi al 10 e al 90% di
miscela bruciata; un altro punto, assai utile dal punto di vista pratico, è quello
corrispondente al 50% di massa bruciata (o di calore rilasciato): MFB50.
96
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
La curva del calore rilasciato viene calcolata come una sommatoria
allʼinterno della finestra angolare selezionata, viene memorizzata allʼinterno
della memoria del FPGA insieme al suo massimo e al minimo, parametri
fondamentali per la ricerca del MFB10, 50 e 90.
Gli ultimi parametri che rimangono da valutare, sulla base del segnale di
pressione, sono gli indici di detonazione.
Figura 53. Andamento della pressione in camera in funzione dellʼanticipo.
La detonazione è un fenomeno caratteristico dei motori ad accensione
comandata e consiste nella autoaccensione del combustibile prima dellʼarrivo
del fronte di fiamma, innescato dalla candela. Tipicamente essa si manifesta
come un rilascio istantaneo di energia, che si traduce in una forte onda di
pressione ed incremento di energia rilasciata dal combustibile. Lʼonda di
pressione si propaga allʼinterno della camera di combustione eccitando
97
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
frequenze elevate: lʼeffetto è ben visibile sul segnale di pressione che mostra
oscillazioni ad alta frequenza (fig. 53).
Tale fenomeno, a causa dellʼimprovviso ed enorme rilascio di energia, è
visibile anche sulla curva di rilascio calore, che mostra una crescita più
repentina e un picco massimo inferiore al caso di normale combustione (fig.
54).
Gli indici che si sono implementati si basano entrambi sullʼanalisi del
segnale di pressione filtrato passa alto, per eliminare i contributi a bassa
frequenza che non sono tipici della detonazione.
Figura 54. Confronto tra le curve di rilascio del calore di un ciclo non detonante (rosso) e un ciclo
detonante (blu).
Il MAPO (Maximum Amplitude of Pressure Oscillation) è lʼindice più
diffuso sia in ambito industriale che accademico per la valutazione della
detonazione: è definito come il massimo del valore assoluto del segnale di
pressione filtrato, valutato in una finestra che comprenda la combustione, di
solito compresa tra -20° e +90° rispetto al PMS (fig. 55).
98
Ing. Matteo Rinaldi
#
Tesi del dottorato di ricerca
( )
MAPO = max Pfilt #
(42)
(a)
MAPO=2,98 bar
MAPO=2,89 bar
(b)
Figura 55 a e b. Determinazione del Mapo sul segnale di pressione filtrato.
99
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
La natura dellʼindice impone che il segnale analizzato abbia un ottimo
rapporto segnale rumore: in particolare è da evitare la presenza di spike (per
esempio dovuti alla scintilla della candela) che non sarebbero totalmente
filtrati, inducendo false diagnosi. Il MAPO risulta di facilissima
implementazione: si memorizza infatti in un blocco di memoria il massimo del
valore assoluto del segnale di pressione filtrato allʼinterno della finestra
considerata.
Lʼindice integrale, invece, deriva dallʼintegrazione del valore assoluto del
segnale di pressione, calcolata nella finestra angolare interessata dalla
combustione. Esso, nel dominio discreto, è definito come una sommatoria:
WinEnd
#
INT =
∑
Pfilt
WinStart
Nc
#
(43)
Al variare del regime di rotazione del motore, varia il numero di campioni
presenti allʼinterno della finestra angolare considerata: il valore dellʼindice
mostrerebbe quindi una dipendenza dal rpm. La normalizzazione sul numero
di campioni presenti allʼinterno della finestra risolve questo problema.
Questo indice mostra una maggiore robustezza al rumore
elettromagnetico e dipendenza dal valor medio della ampiezza del segnale.
La scelta della finestra inficia però sullʼaffidabilità del risultato fornito
dallʼindice.
Si può quindi affermare che in caso di segnali con ottimo rapporto
segnale rumore, lʼindice da preferirsi è senzʼaltro il MAPO. Lʼindice integrale
viene maggiormente utilizzato nella valutazioni basate su segnali
100
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
accelerometrici, tipicamente molto rumorosi e diffusi nella applicazioni
automotive di serie.
Lʼimplementazione dellʼindice integrale, come mostra la formula
precedente, non è altro che una sommatoria, che ad ogni passo viene
allocata nella memoria dedicata.
3.4.5 Comunicazione con il RT VI
Come detto in precedenza, per ogni singolo cilindro lʼanalisi viene
centrata rispetto il suo PMS attivo: in corrispondenza del dente in cui esso
termina ciclo motore viene inviato un interrupt al loop di comunicazione con il
RT. In questa parte avviene lʼaccesso alle memorie in cui sono
immagazzinate le grandezze indicating relative a quel cilindro, e la ricerca del
MFB50. Viene calcolato il valore del cinquanta percento del calore rilasciato
in funzione del valore del massimo e del minimo della relativa curva, secondo
la relazione:
#
Q50% =
Qmax + Qmin
#
2
(44)
Questo viene poi cercato allʼinterno del vettore della curva di rilascio dl
calore per determinare lʼindice relativo, a cui corrisponderà poi una
determinata posizione angolare. In generale tale valore cadrà tra due
elementi della curva, per cui si memorizza il valore precedente e successivo,
e i relativi indici: lʼinterpolazione per determinare il valore di MFB50 verrà
eseguita in RT.
101
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Tutti i dati calcolati in FPGA vengono inseriti in un unico vettore, in cui il
primo elemento è il numero del cilindro a cui si riferiscono i dati, e inseriti
nella FIFO DMA Indicating per essere ricevuti ed elaborati dal RT vi.
3.5 Lʼalgoritmo RT
Il RT.vi (fig. 56) è il cervello dellʼapplicazione, infatti ed esso è affidato il
compito sia di comunicare con la scheda FPGA, sia di elaborare i dati ricevuti
da essa, sia di scambiare informazioni con il PC Host attraverso le linee TCPIP. Il layout della parte logica è rappresentato in figura 57.
Il frame di inizializzazione si occupa di aprire le linee TCP-IP di
comunicazione verso il PC Host, le FIFO RT per il flusso dei dati indicating,
dati banco e oscilloscopio, calibra le schede di acquisizione ed infine
inizializza ed avvia il FPGA VI. Solo dopo il termine dellʼesecuzione di tale
frame, allora viene abilitata lʼesecuzione di tutte le altre parti
dellʼapplicazione.
Figura 56. Il Control Panel del RT.vi.
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Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il loop sottostante si occupa della ricezione dei dati banco e di quelli
indicating per inserire i pacchetti nelle rispettive FIFO RT (FIFO Test e FIFO
Indicating). Lʼutilizzo delle FIFO garantisce il mantenimento dellʼordine nel
processo e visualizzazione dei dati, senza il rischio di rappresentare in
maniera randomica lʼevoluzione di una grandezza.
Unʼaltro loop, analogo al precedente, si occupa di scaricare dalla FIFO
DMA i dati relativi ai campioni che sono stati acquisiti a basso livello. Il
pacchetto ricevuto viene spedito attraverso la linea ethernet direttamente
allʼHost, visto che è esso stesso che si occupa della visualizzazione dei dati.
Trasmissione
dati indicating
allʼHost PC
Trasmissione
dati banco
allʼHost PC
Inizializzazione
Calcolo grandezze indicating
Chisura VI
Ricezione
dati da FPGA
Gestione Banco
Funzione
Oscilloscopio
Aggiornamento parametri di
configurazione
Figura 57. Layout del Block Diagram del RT.vi.
In parallelo alla ricezione dati e in maniera asincrona, è stata
implementata lʼelaborazione dei dati e lʼaggiornamento della configurazioni su
FPGA. Come già detto, per la parte di controllo banco si demanderà la
103
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
descrizione: si accenna solo al fatto che il VI è in grado di trasmettere tutti i
dati acquisiti a bassa frequenza allʼhost, mentre alla parte FPGA vengono
inviati il riferimento rpm e farfalla per la gestione del freno accoppiato al
motore, con la possibilità di seguire anche mappe prestabilite, profili
specificati dallʼutente o caricati da file.
Il loop che aggiorna la configurazione dei parametri lato FPGA ha una
priorità e una frequenza di esecuzione molto bassa (0.2 Hz), in quanto si
ritiene che dopo una prima fase iniziale in cui si ricerca il giusto setting, non ci
siano grosse esigenze di cambiamenti in tempi molto rapidi. Sempre
attraverso la linea TCP IP, viene ricevuto il cluster di configurazione dal PC
host, che contiene i dati relativi a fasatura, quadro segnali campionati,
finestre angolari di analisi, caratteristiche dei filtri, geometria del motore. Se
una parte del cluster viene modificata, allora viene abilitato lʼaggiornamento
della relativa parte in FPGA, compresa la memoria che contiene il volume
spazzato del pistone, che cambia qualora si intervenga sui parametri
geometrici del motore.
Il loop centrale preleva dalla FIFO Indicating real time i dati impacchettati
al momento della ricezione: ogni pacchetto (vettore) è costituito da tutti i dati
indicating relativi ad uno stesso ciclo motore. I dati per ogni cilindro sono
elaborati in simultaneo, in modo da fornire in uscita una matrice di n x m,
dove le righe (n) costituiscono la tipologia del dato e per colonna (m) si
trovano i cilindri del motore.
Il dato relativo al lavoro viene corretto con il fattore di scala e diviso per
la cilindrata, per ottenere la PMI. Il massimo del rilascio calore, la pressione
massima, il Mapo vengono opportunamente scalati, mentre lʼindice relativo al
picco massimo di pressione vengono tradotti in angolo di manovella, funzione
del cilindro considerato. Nello stesso frame avviene lʼinterpolazione del 50%
della massa bruciata, calcolato in funzione del valore del vettore del rilascio
104
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
calore calcolato a basso livello, e del vettore delle relative posizioni angolari.
Tutti i dati così determinati vengono quindi immessi in unʼaltra FIFO, che
viene letta nel loop che invia allʼhost il pacchetto dei dati indicating calcolati
ciclo motore per ciclo motore.
Tutti i Timed Loop descritti hanno una temporizzazione configurata in
funzione della velocità di esecuzione richiesta, basata sul clock del motore
RT del cRIO che è di 1 kHz. I loop a frequenza di esecuzione maggiore sono
quello relativi alla ricezione dei dati da FPGA e di calcolo, che sono quelli
anche a priorità maggiore.
Alla pressione del tasto di stop, il sistema provvede a chiudere le linee
TCP IP, le FIFO e il FPGA vi dopo lʼuscita da tutti i loop RT.
3.6 Lʼinterfaccia Host
Lʼinterfaccia Host (fig. 58) è stata pensata per consentire allʼutente una
personalizzazione dellʼambiente di lavoro, con la possibilità di intervenire,
attraverso menù a comparsa, su tutti i parametri di configurazione del
sistema.
105
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Figura 58. Interfaccia Host.
La finestra principale è dedicata al controllo banco, quindi si trovano
controlli per la gestione dei giri motore e della farfalla, lʼabilitazione di allarmi,
i pulsanti di acquisizione in continuo o puntuali, nonché il tasto di reset della
parte a basso livello. Cliccando con il tasto destro su tale interfaccia, è
possibile creare degli indicatori digitali, grafici, analogici, a barra oppure led
sui quali è possibile rappresentare una delle grandezze acquisite dal sistema
o virtuali, cioè calcolate sulla base di esse. In un primo menu, Setup, si
configurano i parametri di base del software per la comunicazione con la
piattaforma remota, la selezione della cartella di destinazione per il
salvataggio dei dati, i parametri dei controlli PID di rpm e farfalla, il rapporto di
trasmissione tra giri banco e giri motore, soglia giri di abilitazione allarmi.
106
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Dal menù posto nella barra degli strumenti, selezionando gli appositi
sottomenu, si configura sia il quadro segnali in ingresso, sia in uscita verso il
freno a correnti parassite, con le rispettive caratteristiche volt-grandezza
fisica o viceversa, e le relative unità di misura. Come anticipato in
precedenza, un editor consente, attraverso linguaggio C, di calcolare un
grandezza derivata dalla composizione di quelle acquisite, in modo tale da
poterla rappresentare poi con un indicatore. Per esempio, per il calcolo della
potenza sviluppata dal motore, è possibile calcolarla a partire dal segnale di
velocità e da quello di coppia in ingresso, come:
#
2π
#
60
(45)
y = x ∗ 2 ∗ π / 60; #
(46)
Pot = Coppia ⋅
Che in linguaggio C, viene tradotto in:
#
dove y rappresenta la grandezza in uscita, x quella in ingresso, in
corrispondenza della quale deve essere selezionato il canale di coppia
appunto. Eʼ inoltre possibile ottenere grandezze virtuali come composizione
algebrica di grandezze virtuali già create in precedenza.
Dal menu nella barra delle applicazioni sono presenti due differenti
sottomenu, che consentono di configurare mappe o profili di giri e farfalla da
far seguire al motore, con lʼobiettivo di realizzare cicli e procedure
automatizzate. Due ulteriori menu consentono di selezionare le grandezze
banco da acquisire o di inserire note relative alla prova in corso che verranno
scritte nellʼheader del file di acquisizione.
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Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il menu inserito con lo sviluppo dellʼapplicazione per il calcolo delle
grandezze indicating si trova sotto Setup-Indicating. La finestra principale
mostra una interfaccia di configurazione molto simile a quella che si trova nel
RT.vi. Allʼutente vengono mostrati gli ultimi parametri di configurazione
inseriti, con la possibilità di modificarli, qualora sia necessario, ed
eventualmente anche scartare le modifiche effettuate. Al temine,
selezionando il tanto Apply, lʼintero cluster di configurazione viene inviato,
attraverso la linea TCP-IP, direttamente al RT.vi che aggiorna i controllori del
FPGA.vi e i propri.
Lʼaltra finestra della tabulazione contiene invece una parte di
configurazione di allarmi sulle grandezze indicating: le mappe relative,
funzione del regime, possono essere personalizzate sia per la grandezza
monitorata sul ciclo, che sulla stessa mediata su un numero di cicli a piacere,
sempre cilindro per cilindro. Tali mappe poi vengono salvate e riproposte
allʼutente al successivo accesso al pannello di configurazione.
Dal menu View si accede ai counters, ovvero ai contatori che forniscono
una indicazione delle ore di funzionamento e dei km percorsi, in funzione dei
parametri inseriti. Il Data Manager permette di accedere alle acquisizioni
eseguite e avere una preview dei dati contenuti allʼinterno, di esportare i dati
in formato Excel o effettuare stampe riassuntive del test.
Sempre in questa sezione si trovano i menu per lʼesecuzione delle
mappe e dei profili che si erano precedentemente definiti nel menu Setup.
La parte riguardante i dati indicating di trova nei sottomenu Indicating e
Oscilloscope.
Nel primo, viene aperta una finestra di popup che riporta tutte le
grandezze indicating calcolate nella parte RT, più altre statistiche che
vengono invece elaborate direttamente in ambiente Host.
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Tesi del dottorato di ricerca
Un grafico nella parte sottostante consente di rappresentare, ciclo per
ciclo, cilindro per cilindro, i valori di PMI, MFB50, massimo del rilascio calore,
picco di pressione, angolo relativo al picco, indice Mapo ed integrale. Nella
parte superiore, si trovano gli indicatori digitali relativi alle stesse grandezze
mediate sul numero di cicli motore espresso dalla variabile Size. Come
parametri aggiuntivi per analisi della combustione, lʼhost calcola anche le
deviazioni standard, il massimo del Mapo e una grandezza chiamata
MapoPerc, che rappresenta il valore del Mapo al di sotto del quale stanno la
percentuale di cicli cicli motore espressa dalla variabile Perc (modificabile
dallʼutente), calcolato sulla base statistica indicata da SizePerc. Sulla destra
è riportato il selettore della variabile soggetta ad allarme e i relativi indicatori
visivi, uno per ciascun cilindro. Nella stessa posizione si trova un indicatore
del regime calcolato ciclo per ciclo, e un tasto per registrare tutte le
grandezze su base ciclo e per ciascun cilindro. Da sottolineare che gli
indicatori delle grandezze calcolate su media mobile hanno un refresh a
tempo fissato compatibile con la sensibilità dellʼocchi umano: non ha infatti
senso impiegare inutilmente risorse per la visualizzazione se i benefici non
vengono percepiti.
Un grafico riportato a fianco, mostra la relazione esistenze tra MFB50 e
PMI. Esso riporta la correlazione tra le due grandezze per gli ultimi n cicli
motore indicati dalla variabile Size. Tale correlazione aiuta nella mappatura
dellʼanticipo iniezione, come verrà spiegato nei capitoli successivi.
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Tesi del dottorato di ricerca
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Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
4 VALIDAZIONE DELLʼALGORITMO
I test per la validazione dellʼalgoritmo sono stati condotti in Hardware In
the Loop, ovvero sono stati campionati su base angolo (risoluzione di 0.2°) i
segnali di encoder, fase e segnali di pressione in camera di combustione di
differenti propulsori e riprodotti grazie allʼuso di uno Chassis Industriale NI
(PXI 1042), attraverso una scheda di AO (NI 9713) e una scheda FPGA (NI
7831R) per garantire il sincronismo nella generazione di dati. I dati di
pressione verranno generati con la risoluzione di campionamento, mentre i
riferimenti angolari verranno convertiti nella configurazione di fasatura
desiderata (N-M+P, Race o Encoder). Lʼidea è quella di testare la robustezza
del sistema al variare del regime motore, della configurazione di fasatura e di
confrontare i risultati ottenuti con quelli calcolati attraverso procedure offline,
che analizzano i segnali originali campionati su base angolo disponendo della
massima potenza di calcolo e senza limiti di tempo. Infatti campionando su
base tempo, se a 3333 rpm un ciclo motore è descritto da 3600 campioni
acquisiti a 100 kHz, con la stessa frequenza di campionamento si avranno
solamente 600 samples a 20000 rpm, quindi aumenta lʼimprecisione nella
ricostruzione della curva di pressione. La procedura offline esegue invece i
calcoli sulla base dei dati campionati su base angolo, in questo modo al
variare della velocità disporrà sempre dello stesso numero di campioni per
ciascun ciclo motore. In secondo luogo, è possibile verificare la flessibilità
dellʼalgoritmo, verificando il funzionamento in funzione di differenti segnali di
posizione angolare, passando da una ruota encoder (360 tacche) a una ruota
fonica tradizionale (60-2 denti). Se cala il numero dei denti, e quindi dei
riferimenti angolari, si commette un errore maggiore nella conversione dei
111
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
dati da base tempo a base angolo per le ipotesi assunte e riportate nel
capitolo precedente.
4.1 Robustezza al variare del regime di rotazione
Per validare lʼalgoritmo al variare del regime motore, è stata isolata
lʼacquisizione di un singolo ciclo motore, inserito nella memoria della scheda
FPGA e riprodotta a differenti frequenze. Questo test è stato condotto su un
quadro segnali acquisito da un propulsore Ferrari, con segnale di ruota fonica
con encoder a 360 tacche per giro e campioni di pressione con risoluzione di
1 grado.
Figura 58. Confronto tra PMI calcolata in tempo reale (.-) e offline su base encoder.
Sono stati riportati solamente i risultati relativi alle prove condotte a
partire dai 3333 rpm, regime per cui la frequenza di generazione delle
pressioni è pari a quella con cui erano state campionate.
Tolto proprio il punto a tale regime, lʼerrore medio sulla stima di pmi è al
di sotto del 1%. Si sottolinea che quanto detto è riferito al valore medio di pmi
registrato per ogni prova: il valore puntuale, infatti, esibisce una fluttuazione,
112
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
che in questo set di acquisizioni vede unʼampiezza (picco a picco) di al
massimo 0.08 bar (fig. 58).
Considerazioni analoghe possono essere condotte sulla posizione del
50% MFB: questa quantità di massa bruciata è stata scelta perché la curva di
rilascio, in tale intorno, è particolarmente ripida, dunque si tratta di un punto
che risente solo relativamente di oscillazioni di varia natura.
Questa grandezza risente anche del valore utilizzato per il recupero della
componente media del segnale di pressione, che viene eliminata
dallʼamplificatore di carica del sensore applicato in camera di combustione.
I metodi implementati per recuperare la componente media della
pressione sono:
• Metodo della politropica
• Pressure referencing
Il metodo della politropica viene impiegato quando i segnali di pressione
sono particolarmente puliti: infatti fissando lʼesponente della politropica n che
meglio descrive la fase di compressione, e sfruttando la relazione seguente
tra opportuni punti, è possibile ricostruire la componente media della
pressione:
p1V1n − p2V2n
( p1 + p ) ⋅V = ( p2 + p ) ⋅V ⇒ p = n n #
V2 − V1
n
1
#
n
2
Dove :
• n=1.32 per motori a ciclo otto
• n=1.28 per motori a ciclo diesel
113
(47)
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il metodo del pressure referencing si basa sul monitoraggio della
pressione di aspirazione allʼinterno del collettore di aspirazione. Viene
misurato tale valore in una finestra angolare prima della chiusura della
valvola di aspirazione, ne viene calcolata la media ed il valore ottenuto viene
utilizzato per il recupero della componente media della pressione allʼinterno
della camera di combustione. Questo metodo è particolarmente consigliato
quando i segnali di pressione in camera di combustione sono particolarmente
rumorosi, per cui non è possibile utilizzare il primo metodo.
Figura 59. Confronto tra MFB50 calcolata in tempo reale (.-) e offline su base encoder.
Ragionando su valori medi: i risultati puntuali presentano oscillazioni di
ampiezza fino a 0.38° picco a picco (fig. 59).
114
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il secondo test è stato condotto sulla base dei dati relativi al un
propulsore tecnologicamente diverso, un motore diesel common rail VM.
LʼHardware In the Loop è stato costruito in modo tale da descrivere
dettagliatamente la zona di funzionamento tipica di un motore di questo tipo,
ovvero i regimi più bassi. Pertanto lʼunico segnale di pressione a disposizione
è stato replicato su tutti i cilindri e interpolato in modo da essere costituiti da
7200 samples per ciclo, corrispondenti a una generazione a 100 kHz @ 1667
rpm. Il segnale originale è particolarmente pulito, pertanto ben si presta a
testare gli algoritmi di recupero della componente media di pressione, al
variare del regime motore.
Figura 60. Confronto tra PMI calcolata in tempo reale (.-) e offline su base encoder.
Si osserva un errore percentuale generalmente inferiore a ±1%,
grossomodo in linea con il set di prove precedenti, nonostante il
posizionamento angolare, in questo test, abbia incertezza sei volte maggiore,
115
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
in quanto si è passati da un encoder a 360 tacche per giro ad una ruota
fonica a 60-2 denti/giro. Si consideri poi che questo motore ha una pmi
decisamente inferiore al precedente e che quindi piccoli errori dovuti al
rumore elettrico o alla quantizzazione hanno maggiore incidenza percentuale.
Infatti, le fluttuazioni hanno ampiezza paragonabile a quella vista nel caso
precedente (al massimo 0.08 bar). Il primo regime considerato è di 1500 rpm,
ovvero leggermente inferiore a quello in cui la frequenza di generazione dei
segnali di pressione è pari alla frequenza di campionamento. Il primo punto di
queste curve è dunque poco attendibile.
Figura 61. Confronto tra MFB50 calcolata in tempo reale (.-) e offline su base encoder.
116
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Gli errori massimi in valore assoluto non superano gli 0.25°, mentre la
fluttuazione del risultato raggiunge unʼampiezza mediamente di 0.45° con
punte di errore ad oltre 0.6°, imputabili alla generazione delʼHIL (fig. 61).
In generale si nota un aumento dellʼerrore al variare del regime motore,
dovuto a:
• Al crescere del regime, diminuiscono il numero di campioni a
disposizione fra due denti di ruota fonica, aumentando gli errori dovuti
alla quantizzazione.
• In questa configurazione si hanno solo 58 riferimenti di posizione al
giro, con due denti mancanti e tre da ricostruire, quindi la ricostruzione
del riferimento angolare risulta meno accurato che nel caso
precedente. In particolare, si è ipotizzato che i denti ricostruiti abbiamo
stessa durata dellʼultimo dente fisico identificato, no considerando le
fluttuazioni proprie del segnale di velocità.
• Lʼerrore è maggiore se i segnali, come in questo caso, sono a bassa
risoluzione: una curva di pressione che ha un picco di circa 50 bar,
con la caratteristica 1V = 10bar, tende ad essere visto come un
segnale in tensione con picchi di circa 5V, quando il fondoscala della
scheda di acquisizione (non modificabile su questa piattaforma) è di
10V e la risoluzione di 16 bit. Quindi al momento dellʼacquisizione dei
segnali è bene scegliere i guadagni dellʼamplificatore di carica in
modo tale da avvicinarsi alla risoluzione ottimale: questo aiuta non
poco lʼalgoritmo nella ricerca della massima precisione.
117
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
118
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
5 CONCLUSIONI
5.1 Confronto tra i due metodi
Lʻalgoritmo sviluppato mostra una precisione, al variare del regime
motore e della configurazione della fasatura, superiore ai risultati ottenuti con
lʼalgoritmo basato sullʼanalisi delle fluttuazioni della velocità istantanea del
motore. I risultati mostrano come lʼerrore sulla PMI, colpo su colpo, sia
costantemente al di sotto del decimo di bar. Questi risultati, potenzialmente
oggetto di miglioramenti, consentono di calcolare con molta precisione la
coppia indicata erogata dal motore. Infatti essa è legata alla PMI attraverso la
seguente formula:
#
C=
V ⋅ PMI
#
π ⋅τ
(48)
dove C è la coppia in Nm, V è la cilindrata in m3 del motore, PMI è
espressa in Pascal e τ è il numero dei tempi del motore. Un errore di 7 Nm di
RMS sulla coppia corrisponde, quindi, ad un errore di 0.69 Nm sulla PMI.
Nel caso analizzato con lʼalgoritmo di calcolo della coppia indicata dal
segnale di pressione, riportando lʼerrore sulla PMI in termini di coppia, si
ottiene uno scarto colpo su colpo di 0.08 Nm.
Pertanto, con i risultati ottenuti, è possibile impiegare lʼalgoritmo basato
sullʼanalisi del segnale di pressione su uno solo dei cilindri, in modo tale da
implementare una strategia adattativa di correzione della funzione di
trasferimento F(jw), ricavandola dai dati sperimentali, così come era stato
fatto per la prima determinazione.
119
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
In questo modo si realizzerebbe un algoritmo “ibrido”, con una potenziale
(nellʼipotesi peggiore) accuratezza di 6 Nm in RMS garantita nel tempo e con
il vantaggio di ridurre i costi di prima installazione su vettura, dato lʼimpiego
limitato del numero di sensori di pressione in camera di combustione
Il confronto tra i risultati ottenuti sulla valutazione del MFB50 è più
impietoso: si tratta di un errore in RMS di 2 gradi per lʼalgoritmo basato
sullʼanalisi delle fluttuazioni di velocità, mentre si riduce intorno al mezzo
grado massimo colpo su colpo per lʼalgoritmo che analizza il segnale di
pressione. In questo caso, lʼanalisi del segnale di pressione diventa
indispensabile per la corretta valutazione dellʼandamento della combustione.
5.2 Considerazioni sullʼanalisi della combustione
Le potenzialità dellʼalgoritmo hanno consentito di implementare lʼanalisi
della combustione basata sulla valutazione del MFB50 proposta da un lavoro
di ricerca condotto allʼinterno dellʼUniversità di Bologna ().
Esso dimostra come le prestazioni di un motore a combustione interna
siano influenzate dalla fase e dalla durata della combustione (ϑi-ϑf.) Tale
processo può essere rappresentato con la funzione di Wiebe (figura 52), che
è definita dalla seguente equazione:
#
xb = 1 − e
⎛ θ −θ i ⎞
− a⎜
⎟
⎝ θ f −θ i ⎠
m+1
#
(49)
dove a è legato alla frazione di massa bruciata al termine della
combustione ed è costante, m è legato alla forma della derivata della curva di
rilascio del calore (dQ/dϑ), ed è quindi legata al suo picco, ϑi e ϑf
rappresentano lʼinizio e la fine della combustione.
120
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Il controllo motore dovrebbe poter variare liberamente questi parametri
per poter ottenere la miglior prestazione motoristica: essi possono essere
sintetizzati in un unica grandezza, cioè il MFB50. Esso viene sostanzialmente
influenzato dallʼanticipo di accensione (SA), per cui si può dire che esso
modifica indirettamente a, m e la durata della combustione stessa (fig. 62).
Figura 62. Andamento della combustione a diversi valori di anticipo.
Il valore di anticipo migliore è quello che ottimizza la posizione del
MFB50, e quindi i tre parametri visti in precedenza, in termini di massima
PMI, oppure minimi consumi, emissioni inquinanti, rumorosità etc. Nello
sviluppo di un propulsore per le competizioni, caso che verrà analizzato,
lʼobiettivo primario è massimizzare la coppia, quindi la PMI. Tuttavia il SA non
è un parametro di controllo deterministico, ovvero per uno stesso valore si
possono ottenere diverse fasi di combustione, che però si dispongono lungo
121
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
una traccia ben precisa. In altre parole, fissare il valore di SA significa fissare
il range di variazione di MFB50 e PMI, che stanno su una stessa curva,
formando una parabola.
Figura 63. Correlazione MFB50-PMI ad anticipo variabile.
Dalla figura 63 è immediato dedurre che uno dei modi per mappare
velocemente lʼanticipo di accensione, è quello di monitorare un buffer di cicli
motore (50-100 cicli) e rappresentarne lʼandamento della PMI in funzione del
MFB50. Valutando la differenza tra lʼattuale valor medio del MFB50 e
lʼascissa del vertice della parabola interpolata, è possibile stimare il ΔMFB50,
che corrisponde grossomodo allʼincremento in gradi dellʼanticipo da attuare
per ottenere in pochi secondi il massimo valore di PMI. Un controllore basato
su questo criterio, dovrebbe nello stesso tempo monitorare un indice di
detonazione, per assicurarsi che il punto ideale di anticipo non sia una
condizione detonante per il propulsore: in questo caso il controllore dovrebbe
ridurre il valore di anticipo attuato.
122
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
Se su di un propulsore di serie venissero impiegati sensori di pressione
in camera di combustione, sarebbe possibile realizzare, sulla base delle
informazioni che si possono ottenere dallʼalgoritmo, un controllo completo
basato sullʼanalisi in tempo reale della combustione. Tale sistema di controllo
sarebbe fondamentale per il controllo dei motori HCCI, tuttʼora in fase di
sviluppo per i problemi di controllo della combustione.
123
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
124
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
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• Ponti, F., Indicated Torque Estimation Using a Torsional Behavior
Model of the Engine, SAE Powertrain & Fuel Systems Conference &
Exhibition, Paper 2005-01-3761, San Antonio, Texas October 2005.
• Ponti, F., Solieri L., Analysis of the Interactions Between Indicating and
Reciprocating Torques for the Development of a Torsional Behavior
Model of the Powertrain, Paper ICE2007-1809, ASME ICE 2007 Fall
Technical Conference, Charlestone, October 2007.
• Ponti, F., Rinaldi, M., Analysis of the relationship between mean
indicated torque and its waveform for modern common rail diesel and
gasoline engines, Paper ICES 2008-1634, ASME ICES 2008 Spring
Technical Conference, Chicago Illinois, April 2008.
• E. Corti, L. Solieri, Rapid Control Prototyping System for Combustion
Control, SAE Technical Paper 2005-01-3754
• Corti E., Moro D., Minelli G., Solieri L., Advantages of using FPGA
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11th International Conference, 2005
• E. Corti, D. Moro, L. Solieri, Real Time Evaluation of IMEP and ROHRrelated Parameters, SAE Technical Paper, 2007-24-0068
• Heywood J. B., 1988,
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McGrow-Hill Book.
• Corti E., Forte C., A statistical approach to spark advance mapping,
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Conference, Milwaukee, Winsconsin, May 2009.
127
Ing. Matteo Rinaldi
Tesi del dottorato di ricerca
• Minelli G., Corti E., Moro D., Solieri L., Knock Indexes Normalization
Methodologies, SAE Technical Paper, 2006-01-2998.
• Corti E., Moro D., Knock Indexes Thresholds Setting Methodology,
SAE Technical Paper, 2007-01-1508.
• Azzoni P. M., 2006, Strumenti e misure per lʼingegneria meccanica,
Hoepli Editore.
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