Casio fx-570MS Calculator Kasutusjuhend

Fi
fx-570MS
fx-991MS
Käyttäjän opas 2
(Lisätoiminnot)
http://world.casio.com/edu_e/
CA 310035-001V09
Tärkeää!
Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa
tarvetta varten.
CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
SUOMI
Sisältö
Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä ... 3
kMoodit .................................................................... 3
Matemaattiset lausekelaskut ja
muokkaustoiminnot ................................ 4
kToistokopiointi ........................................................ 4
kCALC-muisti .......................................................... 5
kSOLVE-toiminto ..................................................... 5
Matemaattiset funktiolaskut ................... 6
kENG-laskujen symbolien syöttö ............................. 6
Kompleksilukulaskut .............................. 8
kItseisarvo ja argumentti .......................................... 8
kSuorakulmainen kaava ↔ polaarinen
kaava -näyttö ......................................................... 9
kKompleksiluvun konjugaattiluku ............................ 9
Kantaluvun Base-n laskutoimitukset .. 10
Tilastolaskut .......................................... 12
Keskihajonta ............................................................ 12
Differentiaalilaskut ................................ 13
Integraalilaskut ...................................... 13
Matriisilaskut ......................................... 14
kMatriisi tehdään näin ............................................
kMatriisin elementtien muokkaus ..........................
kMatriisin lisäys, vähennys ja kertominen .............
kMatriisin skalaaritulon laskeminen .......................
kMatriisin determinantin määrääminen ..................
kMatriisin transponointi ..........................................
kMatriisin invertointi ...............................................
Fi-1
15
15
15
16
16
17
17
kMatriisin itseisarvon määrääminen ...................... 17
Vektorilaskut .......................................... 18
kVektori tehdään näin ............................................
kVektorielementtien muokkaus ..............................
kVektoreiden lisääminen ja vähentäminen ............
kVektorin skalaaritulon laskeminen .......................
kKahden vektorin sisäisen tulon laskeminen .........
kKahden vektorin ulkoisen tulon laskeminen .........
kVektorin itseisarvon määrääminen .......................
18
19
19
19
20
20
20
Mittayksiköiden muunnokset ............... 22
Luonnonvakiot ...................................... 23
Virtalähde ............................................... 25
Tekniset tiedot ....................................... 27
Katso seuraavat kohdat tarkemmin “Mallien fx-95MS/fx100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS käyttöohjeesta”.
Laskimen kannen irrottaminen ja paikalleen asettaminen
Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet
Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet
Kahden rivin näyttö
Ennen kuin aloitat …
(paitsi “Moodit”)
Peruslaskutoimitukset
Laskutoimitukset muistia käyttäen
Matemaattiset funktiolaskut
Yhtälölaskut
Tilastolaskut
Teknillistä tietoa
Fi-2
Ennen kuin aloitat
laskutoimenpiteitä…
k Moodit
Ennen laskutoimitusten alkamista täytyy syöttää alla
olevasta taulukosta näkyvä oikea moodi.
• Oheisesta taulukosta ilmenevät malleille fx-570MS
ja fx-991MS tarvittavat moodit ja käyttötoimenpiteet.
Mallien fx-570MS ja fx-991MS moodit
Kun suoritetaan tämän
tyyppinen laskutoimenpide:
Aritmeettiset
peruslaskutoimitukset
Kompleksilukulaskut
Keskihajontalaskut
Regressiolaskut
Kantaluvun Base-n
laskutoimitukset
Yhtälöiden ratkaisu
Matriisilaskut
Vektorilaskut
Suorita tämä
näppäintoiminto:
Moodi:
F1
COMP
F2
FF1
FF2
CMPLX
SD
REG
FF3
BASE
FFF1
FFF2
FFF3
EQN
MAT
VCT
• Jos painat F näppäintä yli kolme kertaa, tulevat
lisäsäätöruudut esiin. Säätöruudut on kuvattu paikassa,
missä niitä käytetään laskimen säätöjen muuttamiseen.
• Tässä ohjekirjasessa sen moodin nimi, joka täytyy
syöttää kuvattujen laskutoimitusten suorittamiseksi,
näkyy kunkin kappaleen pääotsikosta.
Esimerkki: Kompleksilukulaskut
CMPLX
Huom!
• Kun haluat palauttaa laskumoodin ja säädöt alla näkyviin
alkuperäisiin arvoihinsa, paina A B 2(Mode) =.
Laskumoodi:
Kulmayksikkö:
Eksponenttinäytön rajat:
Kompleksilukujen näyttöformaatti:
Murtolukujen näyttöformaatti:
Desimaalimerkki:
Fi-3
COMP
Deg
Norm 1, Eng OFF
a+b i
a b/c
Dot (Piste)
• Moodin ilmaisimet näkyvät ruudun yläosassa
lukuunottamatta BASE-ilmaisimia, jotka näkyvät näytön
eksponenttiosassa.
• ENG-tunnukset sammuvat automaattisesti laskimen
ollessa BASE-muodolla.
• Et voi tehdä muutoksia kulmayksikölle tai muille
näyttöformaattisäädöille (Disp) laskimen ollessa BASEmoodilla.
• COMP-, CMPLX-, SD- ja REG-moodeja voidaan käyttää
yhdessä kulmayksikkösäätöjen kanssa.
• Muista tarkistaa ennen uuden laskutoimituksen
aloittamista laskumoodi (SD, REG, COMP, CMPLX) ja
kulmayksikkömoodi (Deg, Rad, Gra).
Matemaattiset
lausekelaskut ja
muokkaustoiminnot
COMP
Käytä F -näppäintä COMP-moodin syöttämiseksi
silloin, kun haluat suorittaa matemaattisia
lausekelaskuja tai muokata lausekkeita.
COMP ............................................................ F 1
k Toistokopiointi
Toistokopiointitoiminnon avulla voit tulostaa useita
lausekkeita toistomuistista, niin että ne yhdistyvät ruudulla
moniväittämäksi.
• Esimerkki:
Toistomuistin sisältö:
1+1
2+2
3+3
4+4
5+5
6+6
Moniväittämä: 4 + 4:5 + 5:6 + 6
Ota lauseke 4 + 4 näyttöön painamalla [ ja ] .
Paina A [(COPY).
• Voit myös muokata lausekkeita näytöllä sekä suorittaa
Fi-4
muita moniväittämätoimenpiteitä. Katso tarkemmat tiedot
moniväittämien käytöstä erillisen “Käyttöohjeen”
kohdasta “Moniväittämät”.
• Ainoastaan ne lausekkeet toistomuistissa , jotka alkavat
tällä hetkellä näytössä olevasta lausekkeesta ja jatkuvat
viimeiseen lausekkeeseen, kopioituvat. Näytössä olevaa
lauseketta edeltävät lausekkeet eivät kopioidu.
k CALC-muisti
COMP
CMPLX
• CALC-muisti (laskumuisti) auttaa tallentamaan hetkeksi
matemaattisen lausekkeen, joka täytyy ratkaista useita
kertoja erilaisia arvoja käyttäen. Kun olet tallentanut
lausekkeen, voit tulostaa esiin, syöttää arvoja sen
muuttujille ja laskea tuloksen nopeasti ja helposti.
• Voit tallentaa yhden matemaattisen lausekkeen, jossa
on maksimi 79 askelta. Huomaa, että CALC-muistia
voidaan käyttää ainoastaan COMP- ja CMPLXmoodeissa.
• Muuttujien syöttöruutu näyttää tällä hetkellä muuttujille
annetut arvot.
• Esimerkki: Laske lausekkeen Y = X2 + 3X – 12 tulos,
kun X = 7 (tulos: 58 ) ja kun X = 8 (tulos: 76 ).
(Syötä toiminto.)
p y p u p x K + 3 p x , 12
C
(Syötä 7 X?:ää varten.)
7=
(Syötä 8 X?:ää varten.)
C8=
(Tallenna lauseke.)
• Huomaa, että lauseke jonka tallennat, mitätöityy heti kun
aloitat toisen toimenpiteen, vaihdat toiselle moodille tai
katkaiset laskimen virran.
k SOLVE-toiminto
SOLVE-toiminnon ansiosta voit ratkaista lausekkeen
käyttämällä mieleisiäsi muuttujanarvoja tarvitsematta
muuttaa tai yksinkertaistaa lauseketta.
• Esimerkki: C on aika, joka kuluu suoraan ylös heitetyltä
kohteelta saavuttaa korkeus B alkunopeuden ollessa A:
Käytä alla olevaa kaavaa laskeaksesi nopeuden A
korkeudelle B = 14 metriä ja ajalle C = 2 sekuntia.
Painovoimasta johtuva kiihtyvyys D = 9,8 m/s2.
Fi-5
(Tulos: A = 16,8 )
1
DC 2
2
B AC –
(B?)
(A?)
(C?)
(D?)
(A?)
p2pup1-pk,
R1\2T-ph-pkK
AI
14 =
]
2=
9l8=
[[
AI
• Koska SOLVE-toiminto käyttää Newtonin metodia, jotkut
alkuarvot (oletetut arvot) voivat tehdä tuloksen saamisen
mahdottomaksi. Yritä tällaisessa tapauksessa syöttää
toinen arvo, jonka oletat olevan lähellä tulosta, ja suorita
laskutoimenpide uudelleen.
• SOLVE-toiminnolla saattaa olla mahdotonta saada tulos,
vaikka tulos on olemassa.
• Newtonin metodin tietyistä omituisuuksista johtuen
seuraavantyyppisten toimintojen tulokset tahtovat olla
vaikeasti laskettavissa.
Jaksolliset funktiot (esim. y = sin x)
Funktiot, joiden käyrissä on jyrkät kulmakertoimet (esim.
y = ex, y = 1/x)
Epäjatkuvat funktiot (esim. y = x )
• Mikäli lauseke ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä (=), SOLVEtoiminto tuottaa tuloksen lausekkeelle = 0.
Matemaattiset
funktiolaskut
COMP
Kun haluat suorittaa matemaattisia funktiolaskuja,
syötä COMP-moodi F näppäimellä.
COMP ............................................................ F 1
k ENG-laskujen symbolien syöttö
COMP
EQN
CMPLX
• Kun kytket ENG-symbolit päälle, voit käyttää niitä
Fi-6
laskutoimenpiteissä.
• Kun haluat kytkeä ENG-symbolit päälle tai pois päältä,
paina F näppäintä useita kertoja, kunnes alla näkyvä
säätöruutu tulee esiin.
Disp
1
• Paina 1 . Kun ENG-symbolien säätöruutu tulee
näyttöön, paina numeronäppäintä ( 1 tai 2), joka
vastaa mieleistäsi säätöä.
1(Eng ON): ENG-symbolit kytketty (näytössä on
merkintä “Eng”)
2(Eng OFF): ENG-symbolit kytketty pois päältä
(näytössä ei ole “Eng”-merkintää)
• Seuraavassa näet yhdeksän ENG-symbolia, joita
voidaan käyttää ENG-symbolien ollessa kytkettynä.
Syötetään tämä
symboli:
Suoritetaan tämä
näppäintoimenpide:
Yksikkö
k (kilo)
M (Mega)
G (Giga)
T (Tera)
m (milli)
µ (mikro)
n (nano)
p (piko)
f (femto)
Ak
AM
Ag
At
Am
AN
An
Ap
Af
103
106
109
1012
10–3
10–6
10–9
10–12
10–15
• Näyttöön ilmestyviin arvoihin laskin valitsee ENGsymbolin, jonka ansiosta arvon numero-osa pysyy
lukujen 1 – 1000 puitteissa.
• ENG-symboleja ei voi käyttää murtolukujen
syöttämiseen.
• Esimerkki: 9 10 = 0,9 m (milli)
Eng
F ..... 1(Disp) 1
9 \ 10 =
0.
9 ⫼1
m
900.
Kun ENG-symbolit on kytketty päälle, myös normaalit (ei-ENG-) laskutulokset
näkyvät ENG-symboleita käyttäen.
Fi-7
AP
J
0.9
9 ⫼1
Kompleksilukulaskut
m
900.
CMPLX
Painamalla F kytkeytyy CMPLX-moodi päälle
kompleksilukulaskuja varten.
CMPLX ........................................................... F 2
• Tämänhetkinen kulmayksikkösäätö (Deg, Rad, Gra)
vaikuttaa CMPLX-moodin laskuihin. Voit tallentaa
lausekkeen CALC-muistiin CMPLX-moodin aikana.
• Huomaa, että voit käyttää ainoastaan muuttujia A, B, C
ja M CMPLX-moodilla. Muuttujat D, E, F, X ja Y ovat
laskimen käytössä, joka usein muuttaa niiden arvoja.
Sinun ei tule käyttää näitä muuttujia lausekkeissasi.
• Ilmaisin “R↔I” laskutuloksen oikeassa ylänurkassa
ilmoittaa kompleksiluvun tuloksen. Painamalla A r
voit vaihtaa näytön tuloksen reaaliosasta imaginääriosaan ja päinvastoin.
• Voit käyttää toistotoimintoa CMPLX-moodilla. Koska
kompleksiluvut tallennetaan toistomuistiin CMPLXmoodilla, muistitilaa kuluu tällöin enemmän kuin
normaalisti.
• Esimerkki: (23 i)(45 i) 68 i
(Reaaliosa 6)
2+3i+4+5i=
(Imaginääriosa 8 i )
Ar
k Itseisarvo ja argumentti
Jos oletamme että suorakulmakaavan z = a + bi ilmaisema
imaginäärinen luku on piste Gaussin tasolla, voit määrätä
kompleksiluvun itseisarvon ( r ) ja argumentin ( ␪ ).
Polaarinen kaava on r⬔␪.
• Esimerkki 1: Määrätään itseisarvo (r) ja argumentti (␪ )
lausekkeelle 3+4i (Kulmayksikkö: Deg)
(r = 5, ␪ = 53,13010235 °)
Fi-8
Imaginääriakseli
Reaaliakseli
(r 5 )
(␪ 53,13010235 °)
AAR3+4iT=
AaR3+4iT=
• Kompleksiluku voidaan syöttää myös käyttäen polaarista
kaavaa r⬔␪.
• Esimerkki 2: 2 ⬔ 45 1 i
(Kulmayksikkö: Deg)
L 2 A Q 45 =
Ar
k Suorakulmainen kaava ↔ polaarinen
kaava -näyttö
Voit käyttää alla kuvattua toimenpidettä suorakulmaisen
kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi polaariseen
kaavaansa ja polaarisen kaavan kompleksiluvun
muuntamiseksi suorakulmaiseen kaavaansa. Paina A
r vaihtaaksesi näytön itseisarvosta (r) argumentiin (␪ )
ja päinvastoin.
• Esimerkki: 1 i ↔ 1,414213562 ⬔ 45
1+iAY=Ar
L 2 A Q 45 A Z = A r
• Valitset suorakulmakaavan (a+bi ) tai polaarikaavan
(r⬔␪) kompleksilukulaskutulosten näytöksi.
(Kulmayksikkö: Deg)
F... 1(Disp) r
1(a+bi):Suorakulmakaava
2(r⬔␪): Polaarikaava (näkyy merkkinä “r⬔␪ ”
näytössä)
k Kompleksiluvun konjugaattiluku
Jos kompleksiluvun z = a+bi, sen konjugaattiluku (z) on
z = a – bi.
Fi-9
• Esimerkki: Päätellään kompleksiluvun 1,23 + 2,34i
konjugaattiluku (Tulos: 1,23 – 2,34 i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T =
Ar
Kantaluvun Base-n
laskutoimitukset
BASE
Kun haluat suorittaa laskutoimituksia kantaluvun Basen arvoja käyttäen, syötä BASE-moodi F näppäimellä.
BASE ........................................................ F F 3
• Kymmenjärjestelmän lisäksi laskutoimituksia voi suorittaa
käyttämällä binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvoja.
• Voit määritellä oletusnumerojärjestelmän, jota käytetään
kaikkiin syöttö- ja näyttöarvoihin. Voit myös määritellä
numerojärjestelmän yksittäisille numeroille, jotka syötät.
• Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskuissa
ei voi käyttää tieteellisiä toimintoja. Et voi syöttää arvoja,
jotka sisältävät desimaaliosan ja eksponentin.
• Jos syötät desimaaliosan, laite pudottaa sen
automaattisesti pois.
• Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot
saadaan ottamalla kahden komplementti.
• Voit käyttää seuraavia loogisia operaattoreita arvojen
kesken kantaluvun Base-n laskuissa: and (looginen
tuote), or (looginen summa), xor (jakamaton or), xnor
(jakamaton nor), Not (yhden komplementti) ja Neg
(kielto).
• Seuraavassa kunkin numerojärjestelmän sallitut alueet.
1000000000 ⬉ x ⬉ 1111111111
0 ⬉ x ⬉ 0111111111
Oktaaliluku
4000000000 ⬉ x ⬉ 7777777777
0 ⬉ x ⬉ 3777777777
Desimaaliluku
–2147483648 ⬉ x ⬉ 2147483647
Heksadesimaaliluku 80000000 ⬉ x ⬉ FFFFFFFF
0 ⬉ x ⬉ 7FFFFFFF
Binääriluku
Fi-10
• Esimerkki 1: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja
saadaan tulokseksi binääriluku:
101112 110102 1100012
tb
Binäärimoodi:
0.
b
10111 + 11010 =
• Esimerkki 2: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja
saadaan tulokseksi oktaaliluku:
76548
÷ 1210 5168
Oktaalimoodi:
to
0.
o
l l l 4 (o) 7654 \
l l l 1 (d) 12 =
• Esimerkki 3: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja
saadaan tulokseksi heksadesimaalinen ja desimaalinen
tulos:
12016 or 11012 12d16 30110
Heksadesimaalimoodi:
th
0.
H
120 l 2 (or)
l l l 3 (b) 1101 =
K
Desimaalimoodi:
• Esimerkki 4: Muunnetaan luku 2210 binääri-, oktaali- ja
heksadesimaaliluvuiksi.
(101102 , 268 , 1616 )
tb
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
Oktaalimoodi:
o
26.
o
Heksadesimaalimoodi:
h
16.
H
Binäärimoodi:
• Esimerkki 5: Muunnetaan luku 51310 binääriluvuksi.
tb
0.
l l l 1(d) 513 =
Ma t h ERROR
Binäärimoodi:
Fi-11
b
b
• Et ehkä pysty muuntamaan sellaisen numerojärjestelmän
lukua, jonka laskualue on suurempi kuin tulokseksi
saatavan numerojärjestelmän laskualue.
• Viesti “Math ERROR” ilmoittaa, että tulos sisältää liian
monta numero-osaa (ylivuoto).
SD
Tilastolaskut
REG
SD
Keskihajonta
Paina F kytkeäksesi päälle keskihajontalaskujen
moodin SD.
SD ........................................................... F F 1
• SD- ja REG-moodeissa | -näppäin toimii S näppäimenä.
• Paina A D, jolloin alla oleva ruutu tulee näyttöön.
P ( Q ( R ( →t
1 2 3
4
• Valitse mieleisesi todennäköisyyslaskutoimenpide
syöttämällä jokin arvoista 1 – 4.
P(t)
Q(t)
R(t)
• Esimerkki: Määrätään normalisoitu variaatio (→ t)
x = 53: lle ja normaali todennäköisyys P(t) seuraaville
datoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
(→t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 )
55 S 54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
53 A D 4(→t) =
A D 1( P( ) D 0.28 F =
Fi-12
Differentiaalilaskut
COMP
Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion derivaatta.
Paina F kytkeäksesi päälle differentiaalilaskumoodin
COMP.
COMP ............................................................ F 1
• Differentiaalilausekkeeseen tarvitaan kolme syöttöä:
muuttuja x:n funktio, kohta (a) jossa differentiaalikerroin
lasketaan ja x:n (∆x) muutos.
A J lauseke P a P ∆x T
• Esimerkki: Määrätään derivaatta kohdassa x = 2
funktiolle y = 3x2– 5x + 2, kun x :n lisäys tai vähennys on
∆x = 2 × 10–4 (Tulos: 7 )
AJ3pxK,5px+2P2P
2eD4F=
• Voit jättää syöttämättä ∆x:n, mikäli niin haluat. Laskin
automaattisesti korvaa sopivan ∆x:n arvon, mikäli et ole
sitä syöttänyt.
• Katkonaiset kohdat ja äärimmäiset muutokset x :n
arvossa voivat aiheuttaa epätarkat tulokset sekä virheitä.
• Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun
suoritat trigonometrisen funktion differentiaalilaskuja.
Integraalilaskut
COMP
Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion tarkka
integraali.
Paina F kytkeäksesi päälle integraalilaskumoodin
COMP.
COMP ............................................................ F 1
• Integraalilaskutoimituksia varten tarvitaan seuraavat neljä
syöttöä: funktio muuttujana x; a ja b, joka määrittelee
määrätyn integraalin tietyllä välillä, missä n määrää osien
lukumäärän (yhtä kuin N = 2n) Simpsonin sääntöä
käyttäen.
d lauseke P a P b P n F
Fi-13
• Esimerkki:
5
∫1
(2x2 + 3x + 8) dx = 150,6666667
(Ositusten lukumäärä n = 6)
d2pxK+3px+
8P1P5P6T=
Huom!
• Voit määrätä ositusten lukumääräksi kokonaisluvun
alueelta 1 – 9 tai voit halutessasi ohittaa ositusten
lukumäärän syötön kokonaan.
• Sisäiset integraalilaskut saattavat kestää hyvin kauan.
• Näyttösisältö tyhjenee silloin kun integraalilaskuja
suoritetaan sisäisesti.
• Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun
suoritat trigonometrisen funktion integraalilaskuja.
Matriisilaskut
MAT
Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään
maksimi kolmen rivin ja kolmen pylvään matriiseja, sekä
kuinka lisätään, vähennetään, kerrotaan, transponoidaan
ja invertoidaan matriiseja, samoin kuin kuinka määrätään
matriisin skalaaritulo, determinantti ja itseisarvo.
Paina F kytkeäksesi päälle matriisilaskumoodin MAT.
MAT ..................................................... F F F 2
Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi
matriisi ennen kuin voit suorittaa matriisilaskuja.
• Muistissa voi olla kerrallaan maksimi kolme matriisia,
nimeltään A, B ja C.
• Matriisilaskujen tulokset tallentuvat automaattisesti
MatAns-muistiin. Voit käyttää MatAns-muistissa olevaa
matriisia myöhemmissä matriisilaskuissa.
• Matriisilaskut voivat käyttää maksimi kahta
matriisipinotasoa. Matriisin korottaminen neliöön,
matriisin korottaminen kolmanteen potenssiin tai matriisin
käänteisarvon ottaminen käyttää yhtä pinotasoa. Katso
tarkemmat tiedot kohdasta “Pinot” erillisestä Käyttäjän
oppaasta.
Fi-14
k Matriisi tehdään näin
Kun haluat tehdä matriisin, paina A j 1(Dim), valitse
matriisin nimi (A, B tai C) ja valitse tämän jälkeen matriisin
koko (rivien ja pylväiden lukumäärät). Noudata sen jälkeen
näyttöön ilmestyviä ohjeita ja syötä arvot, joista
elementeistä matriisi koostuu.
Ma t A 2 3
2 riviä ja 3 pylvästä
Voit kursorinäppäimien avulla liikkua matriisilla
tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä.
Matriisiruudulta poistutaan painamalla t.
k Matriisin elementtien muokkaus
Paina A j 2 (Edit) ja valitse sen jälkeen sen matriisin
nimi (A, B tai C), jonka haluat muokata. Matriisin
elementtien muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön.
k Matriisin lisäys, vähennys ja
kertominen
Käytä alla olevaa toimenpidettä matriisien lisäämiseen,
vähentämiseen ja kertomiseen.
1 2
4 0
• Esimerkki: Kerrotaan matriisi A =
–2 5
matriisilla B =
[
[ ]
] ([
–1 0 3
2 –4 1
3 –8 5
–4 0 12
12–20–1
])
A j 1(Dim) 1(A) 3 = 2 =
(Matriisi A 32)
(Elementin syöttö)
1=2=4=0=D2=5=t
(Matriisi B 23)
A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 =
(Elementin syöttö)
D1=0=3=2=D4=1=t
Fi-15
(MatA MatB)
A j 3(Mat) 1(A) A j 3(Mat) 2(B) =
• Virhe ilmenee, jos yrität lisätä ja vähentää matriiseja, jotka
ovat erilaisia kooltaan, tai kertoa sellaisia matriiseja
keskenään, joiden pylväslukumäärät eroavat.
k Matriisin skalaaritulon laskeminen
Käytä alla olevaa toimenpidettä saadaksesi matriisin
skalaaritulon (kiinteä kerrannainen).
• Esimerkki: Kerro matriisi C =
(Matriisi C 22)
(Elementin syöttö)
(3MatC)
[
2 –1
–5 3
] ([
3:lla.
])
6 –3
–15 9
A j 1 (Dim) 3(C) 2 = 2 =
2=D1=D5=3=t
3 - A j 3(Mat) 3(C) =
k Matriisin determinantin määrääminen
Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä
neliömatriisin determinantin.
2 –1 6
• Esimerkki: Lasketaan matriisin A =
5 0 1
32 4
determinantti
(Tulos: 73 )
[
(Matriisi A 33)
(Elementin syöttö)
(DetMatA)
]
A j 1(Dim) 1(A) 3 = 3 =
2=D1=6=5=0=1=
3=2=4=t
A j r 1(Det)
A j 3(Mat) 1(A) =
• Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan
ei-neliömatriisi.
Fi-16
k Matriisin transponointi
Käytä alla olevaa toimenpidettä, kun haluat transponoida
matriisin.
5 7 4
• Esimerkki: Transponoidaan matriisi B =
8 9 3
5 8
7 9
4 3
[
([ ])
(Matriisi B 23)
(Elementin syöttö)
]
A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 =
5=7=4=8=9=3=t
A j r 2(Trn)
A j 3(Mat) 2(B) =
(TrnMatB)
k Matriisin invertointi
Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit invertoida
neliömatriisin.
–3 6 –11
• Esimerkki: Invertoidaan matriisi C = 3 –4 6
4 –8 13
–0,4 1 –0,8
–1,5 0,5 –1,5
–0,8 0 –0,6
([
(Matriisi C 33)
(Elementin syöttö)
(MatC –1)
])
[
]
A j 1(Dim) 3(C) 3 = 3 =
D 3 = 6 = D 11 = 3 = D
4 = 6 = 4 = D 8 = 13 = t
A j 3(Mat) 3(C) a =
• Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan
ei-neliömatriisi tai matriisi jolla ei ole käänteisarvoa
(determinantti = 0).
k Matriisin itseisarvon määrääminen
Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä matriisin
itseisarvon.
Fi-17
• Esimerkki: Määrätään matriisin itseisarvo kääntämällä
edellisen esimerkin arvo.
0,4
1 0,8
1,5 0,5 1,5
0,8
0 0,6
([
(AbsMatAns)
])
A A A j 3(Mat) 4(Ans) =
Vektorilaskut
VCT
Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään
vektori jonka ulottuvuus on maksimi kolme, ja kuinka
lisätään, vähennetään ja kerrotaan vektoreita, samoin kuin
kuinka saadaan vektorin skalaaritulo, sisäinen tulo,
ulkoinen tulo sekä itseisarvo. Muistissa voi olla
samanaikaisesti korkeintaan kolme vektoria.
Paina F kytkeäksesi päälle vektorilaskumoodin VCT.
VCT ..................................................... F F F 3
Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi vektori
ennen kuin voit suorittaa vektorilaskuja.
• Muistissa voi olla samanaikaisesti korkeintaan kolme
vektoria, nimeltään A, B ja C.
• Vektorilaskutoimitusten tulokset tallentuvat automaattisesti VctAns-muistiin. Voit käyttää VctAns-muistissa
olevaa matriisia myöhemmissä vektorilaskuissa.
k Vektori tehdään näin
Kun haluat tehdä vektorin, paina A z 1 (Dim), valitse
vektorin nimi (A, B tai C) ja valitse sen jälkeen vektorin
koko. Noudata seuraavaksi näyttöön ilmestyviä ohjeita ja
syötä arvot, joista elementeistä vektori koostuu.
Vektorin nimi
Vc t A1
Vektorin koko
0.
Elementin arvo
Fi-18
Nuoli osoittaa suuntaa,
johon päin tulee kelata muiden
elementtien katselua varten.
e ja r näppäimiä käyttämällä voit liikkua vektorilla
tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä.
Vektoriruudusta poistutaan painamalla t.
k Vektorielementtien muokkaus
Paina A z 2(Edit) ja valitse sitten sen vektorin nimi
(A, B tai C), jonka haluat muokata. Vektorin elementtien
muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön.
k Vektoreiden lisääminen ja
vähentäminen
Alla olevia toimenpiteitä käyttäen voit lisätä ja vähentää
vektoreita.
• Esimerkki: Lisätään vektori A = (1 –2 3) vektoriin B =
(4 5 –6). (Tulos: (5 3 –3) )
(3-ulotteinen vektori A)
A z 1(Dim) 1(A) 3 =
1=D2=3=t
(Elementin syöttö)
(3-ulotteinen vektori B)
A z 1(Dim) 2(B) 3 =
4=5=D6=t
(Elementin syöttö)
(VctA + VctB)
A z 3(Vct) 1(A) +
A z 3(Vct) 2(B) =
• Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset
vektorit joilla on eri ulottuvuus.
k Vektorin skalaaritulon laskeminen
Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin skalaaritulon
(kiinteä kerrannainen) määräämiseksi.
• Esimerkki: Kerrotaan vektori C = (–7,8 9) 5:llä.
(Tulos: (–39 45) )
(2-ulotteinen vektori C)
A z 1(Dim) 3(C) 2 =
D7l8=9=t
(Elementin syöttö)
(5VctC)
5 - A z 3(Vct) 3(C) =
Fi-19
k Kahden vektorin sisäisen tulon
laskeminen
Käytä alla olevaa toimenpidettä kahden vektorin sisäisen
tulon ( ) määräämiseksi.
⋅
• Esimerkki: Lasketaan vektorin A ja vektorin B sisäinen
tulo
(Tulos: –24 )
⋅
A z 3(Vct) 1(A)
A z r 1(Dot)
A z 3(Vct) 2(B) =
(VctA VctB)
• Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset
vektorit joilla on eri ulottuvuus.
k Kahden vektorin ulkoisen tulon
laskeminen
Käytä alla olevaa toimenpidettä halutessasi laskea kahden
vektorin ulkoisen tulon.
• Esimerkki: Lasketaan vektoreiden A ja B ulkoinen tulo.
(Tulos: (–3, 18, 13) )
(VctAVctB)
A z 3(Vct) 1(A) A z 3(Vct) 2(B) =
• Yllä mainitussa toimenpiteessä ilmenee virhe, jos valitset
erikokoiset vektorit.
k Vektorin itseisarvon määrääminen
Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin itseisarvon (koon)
määräämiseksi.
• Esimerkki: Määrätään vektorin C itseisarvo.
(Tulos: 11,90965994 )
(AbsVctC)
A A A z 3(Vct) 3(C) =
Fi-20
• Esimerkki: Määrätään vektoreiden A = (–1 0 1) ja B = (1
2 0) muodostaman kulman koko (kulmayksikkö: Deg) ja
sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin
koko 1. (Tulos: 108,4349488 °)
cos ␪ (A ⋅B)
(A B)
, josta tulee ␪ cos–1 ⋅
A B
A B
Sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin
koko 1
AB
AB
A z 1(Dim) 1(A) 3 =
(3-ulotteinen vektori A)
D1=0=1=t
(Elementin syöttö)
A z 1(Dim) 2(B) 3 =
(3-ulotteinen vektori B)
1=2=0=t
(Elementin syöttö)
⋅
(VctA VctB)
A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot)
A z 3(Vct) 2(B) =
(Ans(AbsVctAAbsVctB))
\ R A A A z 3(Vct) 1(A)
- A A A z 3(Vct) 2(B) T =
AVg=
(cos–1Ans) (Tulos: 108,4349488 °)
(VctAVctB)
A z 3(Vct) 1(A) A z 3(Vct) 2(B) =
(AbsVctAns)
A A A z 3(Vct) 4(Ans) =
(VctAnsAns)
(Tulos: (– 0,666666666 0,333333333 – 0,666666666) )
A z 3(Vct) 4(Ans) \ g =
Fi-21
Mittayksiköiden
muunnokset
COMP
Paina F kytkeäksesi päälle mittayksiköiden
muunnosmoodin COMP.
COMP ............................................................ F 1
• Laitteessa on 20 mittayksikköparia, joista toinen on
metrinen. Muunnos yksiköstä toiseen tapahtuu nopeasti
kummassakin suunnassa.
• Katso mittayksikköparit taulukosta.
• Kun syötät negatiivisen arvon, laita se sulkuihin R , T .
• Esimerkki: Muutetaan –31 Celsius-astetta Fahrenheitasteiksi.
R D 31 T A c 38 =
( –3 1 )
°C °F
– 23.8
38 on Celsius-Fahrenheit-konversioparin numero.
u Mittayksikköparit
Perustuu NIST Special Publicationiin 811 (1995).
Suoritettava
muunnos:
Syötä tämä
parinumero:
Suoritettava
muunnos:
Syötä tämä
parinumero:
in → cm
cm → in
ft → m
m → ft
yd → m
m → yd
mile → km
km → mile
n mile → m
m → n mile
acre → m2
m2 → acre
r
gal (US) →r
r → gal (US)
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
r
gal (UK) →r
r → gal (UK)
pc → km
km → pc
km/h → m/s
m/s → km/h
oz → g
g → oz
lb → kg
kg → lb
atm → Pa
Pa → atm
mmHg → Pa
Pa → mmHg
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Fi-22
Suoritettava
muunnos:
Syötä tämä
parinumero:
hp → kW
kW → hp
kgf/cm2→ Pa
Pa → kgf/cm2
kgf•m → J
J → kgf•m
29
30
31
32
33
34
Suoritettava
muunnos:
Syötä tämä
parinumero:
lbf/in2 → kPa
kPa → lbf/in2
°F → °C
°C → °F
J → cal
cal → J
Luonnonvakiot
35
36
37
38
39
40
COMP
Paina F kytkeäksesi päälle luonnonvakiolaskumoodin
COMP.
COMP ............................................................ F 1
• Laitteen sisään on tallennettu yhteensä 40 yleisesti
käytettyä luonnonvakiota (esimerkiksi valonnopeus
tyhjiössä ja Planckin vakio), joita on helppo ja nopea
tarvittaessa käyttää.
• Yksinkertaista! Syötä numero, joka vastaa luonnonvakiota, jonka haluat näyttöön. Se ilmestyy hetkessä!
• Katso käytettävissä olevien luonnonvakioiden
täydellisestä taulukosta.
• Esimerkki: Määrätään, kuinka paljon kokonaisenergiaa
on henkilöllä, joka painaa 65 kg (E = mc2 = 5,841908662
× 1018 )
65 L 28 K =
65 Co 2
5.841908662 18
28 on vakioluku “valonnopeudelle tyhjiössä”.
Fi-23
u Luonnonvakioiden taulukko
Perustuu ISO-standardin (1992) tietoihin ja CODATA:n
suosituksiin (1998).
Valitaan tämä vakio:
Protonimassa (mp)
Neutronimassa (mn)
Elektronimassa (me)
µ-mesonimassa (mµ)
Bohrin säde (a0)
Planckin vakio (h)
Ydinmagnetoni (µN)
Bohrin magnetoni (µ B)
Planckin vakio,rationalisoitu ( )
Hienorakennevakio (α)
Klassinen elektronisäde (re)
Elektroni Comptonin aaltopituus (λ c)
Protoni gyromagneettinen suhde (γ p)
Protoni Comptonin aaltopituus (λ cp)
Neutroni Comptonin aaltopituus (λ cn)
Rydbergin vakio (R∞)
Atomimassan yksikkö (u)
Protoni magneettinen momentti (µ p)
Ëlektroni magneettinen momentti (µ e)
Neutroni magneettinen momentti (µ n)
µ-mesonin magneettinen momentti (µ µ )
Faradayn vakio (F)
Elektronin varaus (e)
Avogadron vakio (NA)
Boltzmannin vakio (k)
Ihannekaasun moolivolyymi (Vm)
Moolikaasun vakio (R)
Valonnopeus tyhjiössä (C 0)
Ensimmäinen säteilyvakio (C 1)
Toinen säteilyvakio (C 2)
Stefan-Boltzmannin vakio (σ)
Sähköinen vakio (ε 0)
Magneettinen vakio (µ 0)
Magneettivuodon määrä (φ 0)
Normaali painovoiman kiihtyvyys (g)
Sähkönjohtokyvyn määrä (G 0)
Fi-24
Syötä tämä
luonnonvakionumero:
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Valitaan tämä vakio:
Tyhjiön aaltovastus (Z 0)
Celsius-lämpötila (t)
Newtonin painovoimavakio (G)
Normaali ilmanpaine (atm)
Syötä tämä
luonnonvakionumero:
37
38
39
40
Virtalähde
Käytettävän pariston tyyppi riippuu laskimen mallista.
fx-991MS
2-tievirtajärjestelmä (TWO WAY POWER) käyttää kahta
eri virtalähdettä: aurinkokennoa ja G13-tyyppistä (LR44)
nappiparistoa. Normaalisti ainoastaan aurinkokennoa
käyttävät laskimet toimivat vain valoisessa paikassa. 2tievirtajärjestelmän ansiosta voit käyttää laskinta niin kauan
kuin on tarpeeksi valoa lukea näyttö.
uPariston vaihto
Seuraavissa tapauksissa on kysymys pariston
tyhjenemisestä. Vaihda tällöin paristo.
• Ruutunäytön merkit ovat himmeät ja vaikeat lukea
paikassa missä on vähän valoa.
• Näyttö ei parane edes 5 näppäintä painamalla.
u Paristo vaihdetaan näin
1 Irrota viisi ruuvia, jotka pitävät
takakantta paikoillaan. Poista
sen jälkeen itse kansi.
2 Poista vanha paristo.
3 Pyyhi uusi paristo kuivalla,
pehmeällä rievulla. Asenna se
sisään laitteeseen positiivinen
napa k ylöspäin (voit nähdä
sen).
4 Laita takakansi paikoilleen ja
kiinnitä se viidellä ruuvilla.
Fi-25
Ruuvi
Ruuvi
5 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Älä unohda tätä
toimenpidettä.
fx-570MS
Tämä laskin toimii yhdellä G13-tyyppisellä (LR44)
nappiparistolla.
uPariston vaihto
Kun laskimen ruutunäyttö himmenee, se on merkkinä
pariston tyhjenemisestä. Jos käytät laskinta heikolla
paristolla, laite ei toimi oikein. Vaihda paristo
mahdollisimman pian siitä kun huomaat näytön merkkien
himmenneen.
u Paristo vaihdetaan näin
1 Katkaise virta painamalla A
i näppäintä.
Ruuvi
2 Irrota ruuvi, joka pitää kantta
paikoillaan. Poista sen jälkeen
itse kansi.
3 Poista vanha paristo.
4 Pyyhi uusi paristo kuivalla,
pehmeällä rievulla. Asenna se
sisään laitteeseen positiivinen
napa k ylöspäin (voit nähdä
sen).
5 Laita paristotilan kansi
paikoilleen ja kiinnitä se ruuvilla.
6 Kytke vir ta painamalla 5
näppäintä.
Automaattinen virran katkaisu
Laskimen virta katkeaa automaattisesti, jos et suorita
mitään toimenpidettä noin 6 minuuttiin. Palauta virta
painamalla 5 näppäintä.
Fi-26
Tekniset tiedot
Virtalähde:
fx-570MS: Yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44)
fx-991MS: Aurinkokenno ja yksi G13-tyyppinen
nappiparisto (LR44)
Pariston kesto:
fx-570MS: Noin 9.000 tuntia/vilkkuvan kursorin
jatkuvassa näytössä.
Noin 3 vuotta virta katkaistuna.
fx-991MS: Noin 3 vuotta (1 tunnin käyttö/päivä).
Koko:
12,7 (K) 78 (L) 154,5 (S) mm
Paino:
105 g paristo mukaanlukien
Virran kulutus: 0,0002 W
Käyttölämpötila: 0 – 40 C-astetta
Fi-27
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA0403-G Printed in China