Texas Instruments TI-80 calcolatrice grafica Manuale dell'utente
Tangazo
Tangazo
TI-80
Manuale dell'utente
10”
TI-80
STAT PLOT x x x x
E
X,T
FRAC
{ } b c
TI-80
MANUALE DELL'UTENTE
© 1995, 1997, 2000 by Texas Instruments Incorporated.
Important
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Indice degli argomenti
Questo manuale spiega come utilizzare la calcolatrice grafica TI .
80. La parte iniziale descrive in modo rapido le principali caratteristiche della calcolatrice. I primi capitoli forniscono le istruzioni generali sul suo funzionamento.
Gli altri capitoli descrivono le funzioni interattive. Il
Capitolo 11 spiega come utilizzare assieme queste caratteristiche.
Presentazione del manuale ..................
Glossario ...............................
La tastiera della TI -80 .....................
Tappe preliminari ........................
I menu della TI -80 ........................
Introduzione di un calcolo: interesse composto ...
Continuazione di un calcolo .................
Definizione di una funzione: scatola chiusa ......
Definizione di una tabella di valori ............
Ingrandimento della tabella .................
Cambiamento della finestra di visualizzazione ....
Visualizzazione e tracciato del grafico ..........
Ingrandimento del grafico ..................
Accensione e spegnimento della TI -80 .........
Regolazione del contrasto ..................
Il display ...............................
Introduzione di espressioni ed istruzioni ........
I tasti di editing ..........................
Impostazione dei modi .....................
I modi della TI -80 ........................
Nomi delle variabili .......................
Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili ..
Ultima introduzione (Last Entry) .............
Ultimo risultato (Last Answer) ...............
I menu della TI -80 ........................
I menu VARS e Y VARS ....................
EOS (Sistema operativo di equazioni) ..........
Condizioni di errore .......................
Introduzione iii
Indice degli argomenti
(segue)
Operazioni matematiche, angolari e di test
Parte introduttiva: probabilità di vincita alla lotteria .............................
Uso delle funzioni della TI -80 .................
Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera ..
Operazioni MATH MATH ......................
Operazioni MATH NUM (Numero) ...............
Operazioni MATH PRB (Probabilità) .............
Operazioni ANGLE ..........................
Operazioni TEST (Relazionale) ................
Parte introduttiva: lavorare con le frazioni ........
Impostazione dei modi per i risultati delle frazioni ............................
Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli ......
Il menu FRACTION ..........................
Parte introduttiva: rappresentazione grafica di un cerchio ..............................
Definizione di un grafico .....................
Impostazione dei modi grafici .................
Definizione di funzioni nella lista Y= ............
Calcolo delle funzioni Y= nelle espressioni .......
Selezione di funzioni ........................
Definizione della finestra di visualizzazione .......
Visualizzazione di un grafico ..................
Esplorazione di un grafico con il cursore a movimento libero .........................
Esplorazione di un grafico per mezzo di TRACE ....
Esplorazione di un grafico per mezzo di ZOOM ....
Impostazione dei fattori ZOOM ................
Parte introduttiva: traiettoria di una palla .......
Definizione e visualizzazione di un grafico parametrico ...................
Esplorazione di un grafico parametrico .........
iv Introduzione
Parte introduttiva: radici di una funzione ........
Definizione della variabile indipendente ........
Definizione della variabile dipendente ..........
Visualizzazione della tabella .................
Parte introduttiva: area ombreggiata su un grafico ............................
Il menu DRAW DRAW ......................
Tracciato di linee ........................
Tracciato di linee orizzontali e verticali .........
Tracciato di una funzione ...................
Aree ombreggiate su un grafico ..............
Tracciato di punti ........................
Cancellazione di un tracciato ................
Parte introduttiva: generazione di una sequenza ..........................
Cenni sulle liste ..........................
Le operazioni LIST OPS ....................
Le operazioni LIST MATH ...................
Parte introduttiva: altezza degli edifici e dimensioni della città ....................
Impostazione di un’analisi statistica ...........
L’editor di lista STAT ......................
Visualizzazione, introduzione ed editing delle liste .............................
Ordinamento e cancellazione di liste ...........
Analisi statistica .........................
Tipi di analisi statistica ....................
Variabili statistiche .......................
Tracciato statistico .......................
Analisi statistica in un programma ............
Tracciato statistico in un programma ..........
Introduzione v
Indice degli argomenti
(segue)
Parte introduttiva: lancio di un dado ...........
I programmi della TI -80 ....................
Creazione ed esecuzione dei programmi ........
Editing dei programmi .....................
Istruzioni PRGM CTL (Control) ...............
Istruzioni PRGM I/O (Input/Output)
Richiamo di altri programmi
Esperimenti sulla probabilità: monete, dadi e rotazioni ..................
Cerchio e curve trigonometriche .............
Programma: routine di risoluzione numerica di Newton ............................
Programma: integrazione numerica ...........
Programma: memorizzazione e richiamo delle variabili Window .......................
Rappresentazione grafica di una funzione inversa a una data
............................ 11-10
Rappresentazione grafica di una funzione spezzata
............................. 11-12
Disuguaglianze grafiche
Rappresentazione grafica di un'equazione polare
............................... 11-15
Programma: indovinare i coefficienti
Verifica della memoria disponibile ............
Cancellazione di opzioni dalla memoria ........
Ripristino della TI -80 ......................
vi Introduzione
Tabelle ed informazioni di riferimento
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI -80 .
Mappa dei menu .........................
Variabili della TI -80 .......................
Informazioni sulle batterie ..................
Esattezza di calcolo .......................
In caso di difficoltà .......................
Condizioni di errore .......................
Informazioni sul servizio di manutenzione e riparazione del prodotto TI e sulla garanziai ......
Introduzione vii
Presentazione del manuale
La struttura del manuale della TI 80 e la sua impaginazione sono state concepite per consentire di trovare rapidamente le informazioni desiderate. La razionale tecnica di presentazione del manuale ne facilita l'uso.
Struttura del manuale
Convenzioni di impaginazione
Il manuale è diviso in capitoli che spiegano come utilizzare la calcolatrice.
¦ La parte iniziale costituisce un'introduzione rapida, spiegata tasto per tasto.
¦ Il Capitolo 1 descrive il funzionamento generale della calcolatrice e costituisce la base dei capitoli da 2 a 10, che descrivono le specifiche aree funzionali della
TI -80. La maggior parte dei capitoli iniziano con una breve introduzione.
¦ Il Capitolo 11 contiene esempi di applicazione che richiamano diverse funzioni della calcolatrice. Questi esempi permetteranno di vedere in pratica come le aree funzionali della calcolatrice servono a realizzare le operazioni richieste.
¦ Il Capitolo 12 descrive la gestione della memoria.
Nei limiti del possibile, il manuale presenta le informazioni relative ad una funzione su una sola pagina o su due pagine a fronte. Numerosi accorgimenti nell'impaginazione facilitano la ricerca.
¦ Titoli —Il titolo posto nel margine superiore della pagina o della pagina a fronte indica l'argomento trattato.
¦ Testo generale —Appena sotto il titolo, un breve testo in grassetto fornisce informazioni generali relative al contenuto dell'unità.
¦ Sottotitoli di sinistra —Ogni sottotitolo presenta informazioni relative ad un argomento specifico trattato nella pagina o nell'unità.
¦ Testo specifico —Il testo a destra di un sottotitolo fornisce spiegazioni dettagliate sull'argomento in questione. Queste informazioni possono essere presentate sotto forma di paragrafi, di procedure numerate, di elenchi puntati o di illustrazioni.
¦ Piè di pagina —In fondo ad ogni pagina è indicato il titolo, il numero del capitolo ed il numero della pagina.
viii Introduzione
Disposizione delle informazioni
Tecniche di riferimento
Numerose convenzioni sono utilizzate per presentare le informazioni in modo conciso e facilmente accessibile.
¦ Procedure numerate —Una procedura è una sequenza di fasi per eseguire un compito. In questo manuale ogni fase è numerata in ordine progressivo. Dato che solo questo tipo di procedimento è numerato, si ha la certezza di eseguire le fasi nella giusta sequenza.
¦ Elenchi puntati —Se diverse informazioni sono di uguale importanza o è possibile scegliere fra più di una soluzione, queste informazioni sono presentate sotto forma di elenchi preceduti da un punto ( ¦) per mettere ciascuna soluzione in evidenza—come questo elenco.
¦ Tabelle e diagrammi —Le informazioni relative sono presentate sotto forma di tabelle o diagrammi per un rapido riferimento.
¦ Esempi pratici —La parte iniziale contiene istruzioni e diversi brevi esempi spiegati tasto per tasto; gli esempi sono identificati con
.
In questo manuale numerosi accorgimenti facilitano la ricerca delle informazioni. Questi accorgimenti includono:
¦ Un indice degli argomenti all'inizio di ogni capitolo ed un indice generale degli argomenti all'inizio del manuale.
¦ Un glossario alla fine di questa sezione, che definisce i termini importanti utilizzati nel presente manuale.
¦ Una tabella delle funzioni ed istruzioni in ordine alfabetico, presentata nell'Appendice A, che indica il loro corretto formato, il sistema per accedervi ed i riferimenti di pagina se si desiderano spiegazioni più dettagliate.
¦ Informazioni sulle variabili di sistema nell'Appendice A.
¦ Una tabella dei messaggi di errore, presentata nell'Appendice B, che ricapitola i messaggi di errore ed il loro significato in modo da procedere alla relativa correzione.
¦ Un indice alfabetico alla fine del manuale che contiene funzioni ed argomenti che può essere necessario consultare.
Introduzione ix
Glossario
Questo glossario fornisce definizioni dei termini importanti che sono utilizzati nel presente manuale.
Argomento
Comando
Espressione
Funzione
Istruzione
Lista
Numero reale
Opzioni del menu
Pixel
Schermo base
Valore
Variabile
Un argomento è un'introduzione da cui dipende il valore di una funzione.
Un comando è un'introduzione immessa nella calcolatrice per mezzo di
¸. Esistono due tipi di comandi nella
TI -80: istruzioni ed espressioni.
Un'espressione è una sequenza completa di numeri, variabili, funzioni e loro argomenti, che possono essere calcolati per avere un solo risultato. Il risultato di un'espressione viene riportato in ANS .
Una funzione, che può contenere più argomenti, fornisce un valore e può essere utilizzata in un'espressione.
Una funzione è anche l'espressione introdotta nell'editor Y= utilizzato nella rappresentazione grafica.
Un'istruzione, che può contenere più argomenti, inizia un'azione. Le istruzioni non sono valide nelle espressioni.
Un'istruzione non fornisce un valore in ANS .
Una lista è una serie di valori che la TI -80 può utilizzare per attività come il calcolo di una funzione con valori multipli e l'introduzione di dati statistici.
Sulla TI -80 i numeri reali sono singoli valori decimali o frazionari.
Le opzioni del menu sono visualizzate sui menu a pieno schermo.
Un pixel (elemento d'immagine) è un punto quadrato dello schermo della TI -80. Le dimensioni di visualizzazione della
TI -80 sono di 64 pixel in larghezza e 48 pixel in altezza.
Lo schermo base è lo schermo principale della TI -80, dove le espressioni possono essere introdotte e calcolate e le istruzioni possono essere introdotte ed eseguite.
Un valore è un singolo numero decimale o frazionario o una lista di decimali o di frazioni.
Una variabile è il nome dato ad una posizione della memoria in cui vengono memorizzati un valore, un'espressione, una lista o un'altra opzione definita.
x Introduzione
Parte iniziale
La parte iniziale del manuale contiene due esempi con la relativa soluzione descritta tasto per tasto, un problema sul tasso di interesse ed un problema di volume, per introdurre le principali caratteristiche di funzionamento e di rappresentazione grafica della TI .
80. Completando questi esempi prima di procedere alla lettura del manuale, si imparerà ad usare più velocemente la TI .
80.
Indice La tastiera della TI -80 ......................
Tappe preliminari .........................
I menu della TI -80 .........................
Introduzione di un calcolo: interesse composto ....
Continuazione di un calcolo ..................
Definizione di una funzione: scatola chiusa .......
Definizione di una tabella di valori .............
Ingrandimento della tabella ..................
Cambiamento della finestra di visualizzazione .....
Visualizzazione e tracciato del grafico ...........
Ingrandimento del grafico ...................
Altre funzioni della TI -80 ....................
Parte iniziale 1
La tastiera della TI-80
I tasti sulla TI .
80 sono raggruppati per colore e collocazione, in modo da permetterne l’immediata identificazione. I tasti sono divisi in zone: tasti di rappresentazione grafica, tasti di editing, tasti di funzione avanzata e tasti di calcolatrice scientifica.
Le zone della tastiera
Rapp. grafica *
Editing *
Tasti funzioni * avanzate
Calcolatrice * scientifica
Tasti di rappresentazio ne grafica
Tasti di editing
Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle funzioni interattive di rappresentazione grafica della
TI -80.
Questi tasti vengono usati prevalentemente per modieditareficare le espressioni ed i valori.
Tasti di funzione avanzata
Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle funzioni avanzate della TI -80.
Tasti di calcolatrice scientifica
2 Parte iniziale
Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle capacità di una calcolatrice scientifica standard.
Tappe preliminari
Prima di affrontare l’analisi di due esempi di problema, seguire la procedura indicata in questa pagina per ripristinare nella TI 80 le impostazioni originarie (la procedura di reset della TI 80 cancella tutti i dati precedentemente inseriti). Questo permette di avere la certezza che, premendo i tasti indicati nella presente sezione, si otterranno gli stessi effetti.
1. Premere
´ per accendere la calcolatrice.
Se lo schermo è molto scuro o non visualizza niente, regolare il contrasto del display.
Premere e rilasciare 2, quindi premere e tenere premuto 8 (per schiarire il display) o
7 (per scurire il display). È possibile premere M per cancellare il display.
2. Premere e rilasciare
2, quindi premere µ
(Premendo
2 si ha accesso alle operazioni
2nd , indicate nel lato superiore sinistro dei tasti. MEM è l’operazione 2nd del tasto
µ.)
Viene visualizzato il menu MEMORY .
3. Premere 3 per selezionare RESET ...
.
Viene visualizzato il menu MEMORY RESET .
4. Premere 2 per selezionare RESET . Nella calcolatrice vengono ripristinate le impostazioni originarie.
Parte iniziale 3
I menu della TI-80
Per lasciare la tastiera libera, la TI .
80 utilizza menu a pieno schermo per poter accedere a molte operazioni addizionali. L’uso dei menu specifici è descritto nei capitoli relativi.
Visualizzazione di un menu
Quando viene premuto un tasto che consente l’accesso ad un menu, come I, lo schermo di questo menu sostituisce provvisoriamente lo schermo su cui si sta lavorando.
Dopo avere effettuato la selezione da un menu, di solito si ritorna allo schermo in cui ci si trovava prima.
Spostamento da un menu ad un altro
Un tasto di un menu permette in genere l’accesso a più nomi di menu. I nomi dei menu appaiono nella riga superiore. Il nome del menu in corso appare in negativo e le sue opzioni vengono visualizzate.
Utilizzare 9 o 6 per visualizzare un menu diverso.
Selezione di un’opzione di un menu
Il numero dell’opzione in corso appare in negativo.
Se il menu contiene più di sette opzioni, una $ appare sull’ultima riga al posto dei : (due punti).
Per selezionare un’opzione di un menu:
¦ Utilizzare 8 e 7 per spostare il cursore sull’opzione desiderata, quindi premere ¸.
¦ Premere il numero dell’opzione.
Attenzione: la decima opzione di un menu è il numero 0 . Se ci sono più di 10 opzioni, verranno numerate con A, B, C, ecc. Per selezionare una di queste opzioni, premere
? seguito dalla lettera.
Uscita senza avere effettuato alcuna selezione
Per uscire da un menu senza avere effettuato alcuna selezione:
¦ Premere 2 . per tornare allo schermo base.
¦ Premere
M per tornare allo schermo precedente.
¦ Premere il tasto che seleziona un altro schermo o menu.
4 Parte iniziale
Introduzione di un calcolo: interesse composto
La TI .
80 visualizza un massimo di 8 righe da 16 caratteri che consentono all’utente di vedere un’espressione con la relativa soluzione. È possibile memorizzare valori all’interno di variabili, inserire istruzioni multiple su una riga e richiamare i dati precedentemente inseriti.
Mediante tentativi ed approssimazioni, determinare quando Lit. 1000, investite ad un tasso annuo composto del 6%, raddoppieranno.
1. Come prima ipotesi, calcolare l’ammontare capitalizzato alla fine del 10° anno.
Introdurre l’espressione allo stesso modo in cui la si scrive.
Digitare 1000 p
1.06
Z
10 .
2. Premere ¸ per calcolare l’espressione.
Il risultato viene visualizzato a destra del display. Il cursore lampeggia sulla riga successiva, pronto per una successiva introduzione.
3. L’ipotesi successiva dovrebbe prevedere un periodo superiore a 10 anni. Scegliere 12 anni. Per calcolare l’ammontare dopo 12 anni, digitare 1000 p
1.06
Z
12 , quindi premere
¸.
Parte iniziale 5
Continuazione di un calcolo
Per salvare le introduzioni, è possibile utilizzare la funzione Last Entry
(Ultima introduzione) per richiamare l’ultima espressione introdotta e utilizzarla per un nuovo calcolo. Inoltre l’espressione successiva può proseguire dal risultato precedente.
1. L’ipotesi successiva dovrebbe essere inferiore, ma non molto, a 12 anni. Calcolare l’ammontare disponibile alla fine di 11.9 anni utilizzando la funzione Last Entry. Premere
2, seguito da ² (la seconda funzione di
¸).
L’ultima espressione calcolata viene visualizzata sulla riga successiva del display.
Il cursore è posizionato alla fine dell’espressione.
2. È possibile modificare l’espressione.
Premere
6 per spostare il cursore sul
2 .
Quindi digitare 1.9
per cambiare 12 in 11.9
.
Premere
¸ per calcolare l’espressione.
Attenzione: è possibile continuare questo processo fino ad ottenere una soluzione con la precisione desiderata.
3. È possibile continuare un calcolo usando il risultato del calcolo precedente. Se ad esempio l’ammontare finale sopra determinato deve essere diviso fra sette persone, quanto riceverà ogni persona?
Per dividere questo ammontare per sette, premere e
7 , seguito da ¸.
Quando viene premuto e, viene visualizzato
ANS/ all’inizio della nuova espressione. ANS è una variabile che contiene l’ultimo risultato calcolato. In questo caso ANS contiene
2000.505716.
6 Parte iniziale
Definizione di una funzione: scatola chiusa
Prendere un foglio di carta di 21,0 cm x 29,7 cm e tagliare via due quadrati di lato X per X da due angoli e due rettangoli di lato X per 14 cm dagli altri due angoli. Piegare il foglio per formare una scatola chiusa.
Con quale valore di X si può ottenere il massimo volume di una scatola di questo tipo? Usare le tabelle ed i grafici per trovare la soluzione.
Iniziare definendo una funzione che descriva il volume della scatola.
Dal diagramma: 2X + A = W
2X + 2B = L
V = A B X
Sostituendo: V = (W – 2X) (L à 2 – X) X
Se necessario, premere z † Í per selezionare l’opzione FLOAT di MODE .
Quindi premere y ã Quit ä ‘ per tornare allo schermo base e cancellarlo.
1. Premere 21
¿ ƒ
W
Í per memorizzare la larghezza del foglio.
Premere 29.7
¿ ƒ
L
Í per memorizzare la lunghezza del foglio.
X
W A
X B
L
X B
2. Definire le funzioni per le tabelle ed i grafici sullo schermo di editing Y= .
Premere o per accedere a questo schermo.
5. Introdurre la funzione per il volume in Y1 .
Premere £ ƒ
W
¹
2
@ ¤ £
ƒ
L
¥
2
¹ @ ¤ @ Í per definire la funzione Y1 in termini di X
(
@ consente di introdurre velocemente
X senza premere
ƒ).
Il segno = appare in negativo per indicare che è selezionato Y1 .
Parte iniziale 7
Definizione di una tabella di valori
La funzione tabella della TI .
80 fornisce informazioni numeriche su una funzione. Usare una tabella di valori della funzione precedentemente definita per ipotizzare una soluzione del problema.
1. Premere y
ã TblSet ä (sopra p) per visualizzare lo schermo TABLE SETUP .
2. Premere Í per accettare
TBLMIN =0 .
3. Premere 1 Í per definire l’incremento della tabella @ TBL =1 .
4. Premere y ã TABLE ä (sopra s) per visualizzare la tabella.
Notare che il valore massimo si trova vicino a 4 , tra 3 e 5 .
5. Premere e tenere premuto
† per far scorrere la tabella fino all’apparizione del cambiamento di segno. Notare che la lunghezza massima di X per questo problema si ottiene quando il segno di Y1
(volume) diventa negativo.
6. Premere y ã TblSet ä . Notare che TBLMIN
è cambiato, per riflettere la prima riga dell’ultima tabella visualizzata.
8 Parte iniziale
Ingrandimento della tabella
È possibile regolare il modo di visualizzare la tabella per avere informazioni più dettagliate sulla funzione definita. Variando il valore di @ TBL , è possibile effettuare ingrandimenti della tabella.
1. Regolare l’impostazione della tabella per ottenere una stima più precisa della dimensione massima del settore. Premere
3 Í per impostare
TBLMIN . Premere
.1
per impostare
@ TBL .
2. Premere y ã TABLE ä .
3. Usare † e } per far scorrere la tabella.
Notare che il valore massimo visualizzato
è 564.2
, che si ottiene per X=4 . Il valore massimo si ottiene a 3.9<X<4.1
.
Parte iniziale 9
Ingrandimento della tabella
(segue)
4. Premere y
ã TblSet ä . Premere 3.9
Í per impostare TBLMIN . Premere .01
Í per impostare @ TBL .
5. Premere y ã TABLE ä e usare † e } per far scorrere la tabella. Vengono visualizzati due valori massimi “uguali”,
564.25
per X=4.04
e X=4.05
.
6. Premere † o } per spostare il cursore su
4.05
. Premere ~ per spostare il cursore sulla tabella Y1 . La linea inferiore del display mostra il valore preciso di Y1, con
X a 4.05
, cioè 564.246
.
7. Premere
} per visualizzare l’“altro” valore massimo. Il valore preciso di Y1 con X a 4.04
è 564.247408
. Questo rappresenta il volume massimo della scatola se si tagliasse il foglio di carta con incrementi unitari di 1/10 di millimetro.
10 Parte iniziale
Cambiamento della finestra di visualizzazione
La finestra di visualizzazione definisce la porzione di piano cartesiano che appare sul display. I valori delle variabili Window determinano le dimensioni della finestra di visualizzazione. È possibile visualizzare e cambiare questi valori.
1. Premere p per visualizzare lo schermo di editing delle variabili Window.
In questo schermo è possibile visualizzare e modificare i valori delle variabili
Window.
Le variabili standard Window definiscono la finestra di visualizzazione come indicato. XMIN , XMAX , YMIN e YMAX definiscono i confini del display. XSCL e
YSCL definiscono la distanza tra i segni di graduazione sugli assi X e Y .
2. Premere 0
Í per definire
XMIN .
3. È possibile introdurre espressioni per definire i valori nell’editor Window.
Premere 21
¥
2 .
4. Premere
Í. L’espressione viene calcolata e 10.5
viene memorizzato in
XMAX . Premere
Í per accettare
XSCL come 1 .
5. Premere 0
Í
600
Í
100
Í per definire le variabili Y di Window.
XMIN
YMIN
YMAX
XSCL
XMAX
YSCL
Parte iniziale 11
Visualizzazione e tracciato del grafico
Dopo aver definito la funzione da rappresentare graficamente e la finestra in cui effettuarne la rappresentazione grafica, è possibile visualizzare ed esplorare il grafico. È possibile percorrere il grafico di una funzione con l’opzione TRACE.
1. Premere s per rappresentare graficamente la funzione selezionata nella finestra di visualizzazione.
Il grafico di Y1=(W–2X)(L à 2–X)X viene mostrato nel display.
2. Premere ~ una volta per visualizzare il cursore a movimento libero appena a destra del centro dello schermo. La riga inferiore del display mostra i valori delle coordinate X e Y corrispondenti alla posizione del cursore sul grafico.
3. Usare |, ~, } e † per posizionare il cursore a movimento libero sul massimo apparente della funzione.
Spostando il cursore, i valori delle coordinate X e Y sono aggiornati continuamente per riflettere la posizione del cursore.
4. Premere r. Il cursore Trace appare sulla funzione Y1 . 1 nell'angolo in alto a destra del display indica che il cursore è su Y1 . Se si preme
| e ~, si traccia lungo
Y1 , un punto di X alla volta, calcolando
Y1 per ogni valore di X .
5. Premere | e ~ fino ad arrivare sul valore massimo di Y. Questo è il valore massimo di Y1(X) per i pixel di X (può esserci un valore massimo “fra” i pixel).
12 Parte iniziale
Ingrandimento del grafico
È possibile ingrandire la finestra di visualizzazione attorno ad una zona determinata usando le istruzioni Zoom per identificare meglio i punti di massimo e di minimo, le radici e le intersezioni delle funzioni.
1. Premere q per visualizzare il menu
ZOOM .
Questo menu è uno dei più tipici della TI -
80. Per selezionare un’opzione è possibile premere il numero a sinistra dell’opzione, oppure premere † fino a fare apparire il numero in negativo, premendo poi Í.
2. Per ingrandire, premere 2 . Il grafico viene visualizzato una seconda volta. Il cursore
è cambiato, ad indicare che si sta utilizzando un’istruzione Zoom.
3. Usare
|, }, ~ e † per posizionare il cursore vicino al valore massimo della funzione e premere
Í.
Viene visualizzata la nuova finestra di visualizzazione. Questa è stata ingrandita nelle direzioni di X e Y di un fattore 4: il valore del fattore Zoom.
4. Premere p per visualizzare le variabili della nuova finestra.
Parte iniziale 13
Altre funzioni della TI-80
Questa Parte iniziale ha permesso di apprendere il funzionamento di base della calcolatrice, incluse le tabelle e le rappresentazioni grafiche delle funzioni. Il resto del presente manuale descrive queste caratteristiche più in dettaglio, unitamente alle altre possibilità di calcolo della TI 80.
Calcoli statistici
Frazioni
Liste
Programmazione
Rappresentazione grafica
Tabelle
È possibile effettuare analisi statistiche basate su una lista ad una o due variabili, inclusa l’analisi di regressione, e rappresentare i dati sotto forma di istogrammi, punti, linee x-y, tracciati rettangolari o a baffi (Capitolo 9).
È possibile introdurre frazioni direttamente dalla tastiera ed eseguire i relativi calcoli. È possibile convertire tra frazioni ed equivalenti decimali. Nel modo MANSIMP , è possibile semplificare le frazioni passo per passo. La TI -80 informa l’utente quando una frazione può essere semplificata ed indica il divisore comune dopo la semplificazione (Capitolo 3).
È possibile introdurre e memorizzare fino a sei liste da usare nelle analisi statistiche. È inoltre possibile utilizzare le liste per calcolare simultaneamente le espressioni a valori multipli (Capitolo 8).
È possibile introdurre e memorizzare programmi che richiedono un controllo accurato ed istruzioni di input e di output (Capitolo 10).
È possibile memorizzare, rappresentare graficamente ed analizzare fino a quattro funzioni (Capitolo 4) e fino a tre funzioni parametriche (Capitolo 5). È possibile utilizzare le operazioni Draw per operare sui grafici (Capitolo 7).
È possibile creare tabelle di calcolo delle funzioni per analizzare simultaneamente frazioni multiple (Capitolo 6).
14 Parte iniziale
Capitolo 1: Funzionamento della TI-80
Il presente capitolo descrive la TI .
80 e fornisce informazioni generali sul suo funzionamento.
Indice degli argomenti
Accensione e spegnimento della TI -80 .........
Regolazione del contrasto ..................
Il display ...............................
Introduzione di espressioni ed istruzioni ........
I tasti di editing ..........................
Impostazione dei modi .....................
I modi della TI -80 ........................
Nomi delle variabili .......................
Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili ..
Last Entry (Ultima introduzione) ..............
Last Answer (Ultimo risultato) ...............
I menu della TI -80 ........................
I menu VARS e Y VARS ....................
EOS (Sistema operativo di equazioni) ..........
Condizioni di errore .......................
Funzionamento della TI .80 1-1
Accensione e spegnimento della TI-80
Per accendere la TI .
80, premere il tasto premere ®
´
. Dopo circa cinque minuti di inattività, la funzione APD TM (Automatic Power Down /
. Per spegnerla, premere e rilasciare il tasto y
, quindi
Economizzatore automatico di energia) spegne automaticamente la TI .
80.
Accensione e spegnimento della calcolatrice
Spegnimento della calcolatrice
APD
(Economizzator e automatico di energia)
Pile
Premere
´ per accendere la TI-80.
¦ Se è stato premuto y ® per spegnere la calcolatrice, il display mostrerà lo schermo base nella stessa situazione in cui lo si è lasciato, mentre gli errori vengono cancellati.
¦ Se è stato l' APD a spegnere la calcolatrice, il display mostrerà lo schermo o l'editor nella stessa situazione in cui lo si è lasciato. Vedere la sezione “APD
(Economizzatore automatico di energia)” sotto riportata.
Premere e rilasciare 2, quindi premere ® per spegnere la
TI -80.
¦ Ogni condizione d'errore è cancellata.
¦ Tutte le impostazioni ed il contenuto della memoria verranno conservati grazie alla funzione Constant
Memory TM .
Per prolungare la durata delle pile, la funzione APD spegne automaticamente la TI -80 dopo alcuni minuti di non utilizzo. Premendo
´, la calcolatrice mostrerà lo schermo o l'editor nella stessa situazione in cui lo si è lasciato.
¦ Se era visualizzato un messaggio di errore quando APD ha spento la TI -80, l'errore viene cancellato e il display torna a visualizzare una riga vuota sullo schermo base.
¦ Se era visualizzato un menu, il display torna a visualizzare lo schermo o l'editor dal quale è stato richiamato il menu.
Tutte le impostazioni ed il contenuto della memoria verranno conservati grazie alla funzione Constant Memory.
Attenzione: APD non viene attivato quando è in corso un calcolo o un programma, a meno che il programma non sia stato sospeso.
La TI -80 usa due pile al litio CR2032. Per sostituire le pile senza perdere alcuna informazione conservata in memoria, procedere nel modo descritto all'Appendice B.
1-2 Funzionamento della TI .80
Regolazione del contrasto
La luminosità ed il contrasto del display dipendono dall'illuminazione della stanza, dalle condizioni delle pile, dall'angolo di osservazione e dalla regolazione del contrasto del display. La regolazione del contrasto viene conservata in memoria quando la TI .
80 viene spenta.
Regolazione del contrasto del display
Quando sostituire le pile
È possibile regolare il contrasto del display in funzione dell'angolo d'osservazione e delle condizioni d'illuminazione. Regolando il contrasto il display diventa più chiaro o più scuro. L'intensità del contrasto è indicata nell'angolo superiore destro del display, con una cifra, che appare in negativo, compresa fra 0 (il più chiaro) e 9 (il più scuro).
Per regolare il contrasto del display:
1. Premere e rilasciare il tasto 2.
2. Usare uno dei due tasti seguenti:
¦ Per aumentare il contrasto (display più scuro), tenere premuto
7.
¦ Per diminuire il contrasto (display più chiaro), tenere premuto
8.
Attenzione: il display può apparire completamente vuoto se si regola il contrasto su un valore troppo basso. In questo caso premere e rilasciare il tasto y, quindi tenere premuto il tasto
7 finché non sarà riapparso il display.
Man mano che si utilizza la TI-80, la tensione delle pile diminuirà gradualmente e il display diventerà più chiaro. In tal caso è possibile scurire il contrasto del display. Se il display è chiaro e la regolazione del contrasto al livello 9 non lo scurisce a sufficienza, è necessario cambiare al più presto le pile. Consultare l'Appendice B per istruzioni sulla sostituzione delle pile.
Attenzione: dopo la sostituzione delle pile il contrasto del display può risultare molto scuro. Premere e rilasciare il tasto y, quindi tenere premuto il tasto
8 per schiarire il display.
Funzionamento della TI .80 1-3
Il display
La TI .
80 visualizza sia testi che grafici. I grafici sono descritti nei Capitoli 4 e 5.
Schermo base
Visualizzazione delle introduzioni e dei risultati
Ritorno allo schermo base
Lo schermo base è lo schermo principale della TI -80, in cui si introducono le istruzioni da eseguire, le espressioni da calcolare, con la visualizzazione dei risultati.
Quando viene visualizzato un testo, lo schermo della TI -80 può visualizzare un massimo di otto righe di 16 caratteri ciascuna.
¦ Se tutte le righe del display sono piene, il testo “scorre” a cominciare dalla riga superiore.
¦ Sullo schermo base, se un'espressione Y= editor
(Capitolo 4) o l'editor di un programma (Capitolo 10) sono più lunghi di una riga, continuano all'inizio della seguente.
¦ Negli editor numerici, quali lo schermo WINDOW
(Capitolo 4), un'espressione scorre a destra e a sinistra.
Quando un'espressione viene calcolata sullo schermo base, il risultato viene visualizzato sul lato destro della riga successiva.
Introduzione
Risultato
Le impostazioni di modo (da pag. 1 -9 a 1-11) controllano il modo in cui le espressioni vengono interpretate ed i risultati vengono visualizzati.
Se un risultato è troppo lungo per essere visualizzato integralmente, è possibile premere 9 e 6 per farlo scorrere, in modo che venga visualizzato completamente.
Nel secondo esempio sotto riportato, la parentesi graffa aperta senza una corrispondente parentesi graffa chiusa indica che la lista è troppo lunga per essere visualizzata integralmente.
Introduzione
Risultato
Risultato
Risultato (fatto scorrere)
Per tornare allo schermo base da un qualsiasi altro schermo, premere y ..
1-4 Funzionamento della TI .80
Cursori del display
Nella maggioranza dei casi, la forma del cursore indica che cosa accadrà quando si premerà il tasto successivo.
Cursore
Introduzione
INS
(inserimento)
2nd
ALPHA memoria
“piena”
Forma Significato
0
lampeggiante Il successivo valore introdotto occuperà il posto del cursore, cancellando l'eventuale carattere preesistente.
_ lampeggiante Il successivo valore introdotto occuperà il posto del cursore.
lampeggiante
La successiva introduzione sarà una funzione secondaria.
lampeggiante Il successivo valore introdotto sarà un carattere alfabetico.
Rettangolo di controllo
È stato introdotto il numero massimo di caratteri in un nome, oppure la memoria è piena.
Indicatore di calcolo in corso
I grafici e gli schermi per la visualizzazione e l'editing di tabelle e liste hanno cursori diversi, descritti nei capitoli specifici.
Quando la TI -80 sta calcolando o rappresentando un grafico, una barra verticale appare nell'angolo superiore destro del display come indicatore di calcolo in corso.
Quando si interrompe un programma, questo segnale diventa una barra tratteggiata.
Funzionamento della TI .80 1-5
Introduzione di espressioni ed istruzioni
Nella maggior parte delle situazioni in cui è richiesto un valore, è possibile utilizzare un'espressione per introdurre tale valore. È possibile introdurre le istruzioni, che iniziano un'azione, nello schermo base o nell'editor di programma (Capitolo 10).
Espressioni
Introduzione di un'espressione
Un'espressione è una sequenza finita di numeri, variabili, funzioni e loro argomenti, che portano ad un unico risultato. Ad esempio, p r
ñ è un'espressione. Sulla TI-80, un'espressione si introduce nello stesso ordine con cui si scrive normalmente.
Le espressioni possono essere introdotte sullo schermo base per ottenere un risultato. Le espressioni possono essere usate per introdurre un valore nella maggioranza dei casi in cui è richiesto tale valore.
Per creare un'espressione, introdurre numeri, variabili e funzioni tramite la tastiera ed i menu. Un'espressione è conclusa quando si preme
¸, indipendentemente dalla posizione del cursore. L'intera espressione viene calcolata secondo le regole del sistema EOS TM (Sistema operativo di equazioni), ed il risultato viene visualizzato.
Attenzione: le regole del sistema EOS determinano l'ordine in cui le operazioni vengono portate a termine (pag. 1 -20).
La maggior parte delle funzioni e delle operazioni della TI -80 sono rappresentate con simboli che contengono più caratteri.
Si deve introdurre il simbolo dalla tastiera o attraverso i menu e non scriverlo direttamente. Ad esempio, per calcolare il log di 45, si deve premere l
4 5 . Non è possibile digitare le lettere L O G (se si digita
LOG , la TI -80 interpreta l'introduzione come una moltiplicazione implicita delle variabili L , O e G .)
Calcolare 3,76 ÷ ( -7,9 + ‡5) + 2 log45.
3.76
e c ·
7.9
« y ]
5 d «
2 l
45
¸
Introduzioni multiple su una riga
Per introdurre più di un'espressione o di un'istruzione su una riga, occorre separarle con i due punti (:). Queste saranno memorizzate insieme in Last Entry (Ultima introduzione) (pag. 1 -145).
1-6 Funzionamento della TI .80
Introduzione di un numero in notazione scientifica
Per introdurre un numero in notazione scientifica:
1. Digitare la parte del numero che precede l'esponente.
Tale valore può anche essere un'espressione.
2. Premere
2 ^. Viene visualizzato í
.
3. Se l'esponente è negativo, premere ·, quindi digitare l'esponente che può contenere una o due cifre.
Funzioni
Istruzioni
Interruzione di un calcolo
L'introduzione di un numero in notazione scientifica non comporta che i risultati siano visualizzati in notazione scientifica. Il formato di visualizzazione viene determinato dalle impostazioni di modo (da pag. 1 -9 a 1-11) e dalla lunghezza del numero.
Una funzione è un comando che calcola un valore. Ad esempio, ÷ ,
−
, + , ‡ e LOG sono funzioni. Alcune funzioni contengono più di un argomento, indicato da una ( alla fine del nome. Ad esempio, nella funzione MIN( 5,8) gli argomenti sono due.
Un'istruzione è un comando che dà inizio ad un'azione. Ad esempio, CLRDRAW è un'istruzione che cancella da un grafico ogni elemento tracciato. Le istruzioni non possono essere usate nelle espressioni. Alcune istruzioni richiedono più di un argomento, indicato da una ( alla fine del nome.
Ad esempio, nell'istruzione LINE( 1,1,3,3) gli argomenti sono quattro.
Mentre viene visualizzato l'indicatore di calcolo in corso, che indica che un calcolo o un grafico è in corso di esecuzione, è possibile premere ´ per arrestare il calcolo
(può esserci un ritardo).
Funzionamento della TI .80 1-7
I tasti di editing
I tasti freccia vicino alla parte superiore destra della tastiera comandano gli spostamenti del cursore. Nell'introduzione normale, il carattere digitato viene sovrascritto al carattere o caratteri che si trovano nella posizione del cursore. I tasti
4
e y /
permettono di cancellare o inserire i caratteri.
Tasto (tasti)
9 o 6
7 o 8
2 6
2 9
¸
M
4 y / y
?
y <
@
Azione (azioni)
Spostano il cursore all'interno di un'espressione. Questi tasti ripetono l'azione quando vengono tenuti premuti.
Spostano il cursore tra le righe all'interno di un'espressione.
Questi tasti ripetono l'azione quando vengono tenuti premuti.
¦ Il tasto 7 sulla riga superiore di un'espressione nello schermo base permette di spostare il cursore all'inizio dell'espressione.
¦ Il tasto 8 sulla riga inferiore di un'espressione nello schermo base permette di spostare il cursore alla fine dell'espressione.
Sposta il cursore all'inizio di un'espressione.
Sposta il cursore alla fine di un'espressione.
Calcola un'espressione o esegue un'istruzione.
¦ Su una riga di testo nello schermo base, cancella la riga in corso.
¦ Su una riga vuota nello schermo base, cancella tutto il contenuto dello schermo base.
¦ In un editor, cancella l'espressione o il valore che si trovano nella posizione del cursore; non memorizza uno zero.
Cancella il carattere sotto il cursore. Questo tasto è ripetibile.
Permette di inserire caratteri al posto del cursore. Per terminare l'inserimento, premere y / o un tasto del cursore.
Fa sì che l'introduzione successiva sia una funzione secondaria (la funzione indicata in giallo a sinistra sopra il tasto). Il cursore diventa un
. Per annullare
2nd , premere di nuovo y.
Fa sì che il carattere successivo sia un carattere ALPHA (il carattere grigio chiaro indicato a destra sopra il tasto). Il cursore diventa una
? o un tasto del cursore.
ALPHA , premere
Inserisce ALPHA-LOCK ; ogni carattere successivo digitato è un ALPHA . Il cursore diventa una . Per annullare
ALPHA-
LOCK , premere
?.
Permette di introdurre una X nel modo FUNC o una T nel modo PARAM senza dover premere prima
?.
1-8 Funzionamento della TI .80
Impostazione dei modi
I modi controllano il tipo di visualizzazione e di interpretazione dei numeri e dei grafici. Quando la TI .
80 viene spenta, le impostazioni dei modi vengono memorizzate dalla funzione Constant Memory.
Opzioni del menu MODE
Premere
3 per visualizzare lo schermo
MODE . Le impostazioni in corso appaiono in negativo. Le opzioni sono descritte nelle pagine seguenti.
NORMAL SCI
FLOAT 0123456789
RADIAN DEGREE a
À b
º c b
º c
AUTOSIMP MANSIMP
FUNC PARAM
CONNECTED DOT
SEQUENTIAL SIMUL
Formato numerico visualizzato.
Numero di decimali.
Unità di misura angolare.
Tipo di frazione visualizzata.
Scelta di semplificazione delle frazioni.
Tipo di rappresentazione grafica.
Punti del grafico collegati o no.
Tracciato simultaneo o no.
Cambiamento delle impostazioni
MODE
Uscita dal menu
MODE
Impostazione dei Modi a partire da un programma
Per cambiare le impostazioni di modo:
1. Premere
8 o 7 per spostare il cursore sulla riga dell'opzione che si vuole selezionare. L'opzione su cui si trova il cursore lampeggia.
2. Premere
9 o 6 per spostare il cursore sull'opzione desiderata.
3. Premere
¸.
Per uscire dal menu MODE :
¦ Premere i tasti necessari per spostarsi su un altro schermo.
¦ Premere y . o M per tornare allo schermo base.
È possibile impostare un modo a partire da un programma introducendo il nome del modo come istruzione; ad esempio, FUNC o FLOAT.
A partire da una riga vuota nell'editor di programma (Capitolo 10), premere
3 per visualizzare il menu dei nomi dei modi, quindi selezionare il nome. Tale nome viene trascritto sulla posizione del cursore.
Funzionamento della TI .80 1-9
I modi della TI-80
La TI .
80 ha otto modalità di impostazione. Esse controllano l'interpretazione delle introduzioni numeriche, il calcolo o la visualizzazione dei risultati e il modo in cui i grafici appaiono sul display. I modi vengono impostati sullo schermo MODE (pag. 1 .
9).
NORMAL
SCI
Formato decimale fisso o
FLOAT
(flottante)
I formati di notazione incidono solo sulla visualizzazione del risultato numerico sullo schermo base. I risultati numerici possono essere visualizzati fino a 10 cifre e con un esponente di due cifre. È possibile introdurre un numero in qualsiasi formato.
Il formato di visualizzazione NORMAL corrisponde a quello che viene impiegato generalmente per esprimere i numeri decimali, cioè ponendo le cifre a sinistra e a destra del punto decimale, come in 12345.67
.
La notazione scientifica SCI esprime ogni numero in due parti. La cifra significativa viene visualizzata con una cifra a sinistra del punto decimale. La potenza appropriata di 10
è visualizzata a destra di í, come in
1.234567
í
4 .
Attenzione : se è stato selezionato il formato di visualizzazione normale, ma il risultato non può essere visualizzato con 10 cifre oppure se il valore assoluto è inferiore a .001, la TI -80 visualizza il risultato in notazione scientifica.
Le impostazioni decimali dei formati incidono solo sulla visualizzazione del risultato sullo schermo base. È possibile introdurre un numero in un formato qualsiasi. Le impostazioni decimali si applicano ad entrambi i formati di notazione.
L'impostazione decimale FLOAT (flottante) visualizza fino a 10 cifre, più il segno e il punto decimale.
L'impostazione decimale fissa permette di selezionare il numero di cifre (da 0 a 9 ) da visualizzare a destra del punto decimale. Il valore visualizzato è arrotondato in base al numero di cifre selezionato. Il valore effettivo viene
.
memorizzato ed utilizzato nei calcoli. Posizionare il cursore sul numero di decimali desiderato e premere
¸
Attenzione: nell'editor di programma, il formato per i decimali fissi è FIX n. Introdurre n come numero intero compreso tra 0 e 9 . Quando il programma viene eseguito il formato diventa decimale fisso.
1-10 Funzionamento della TI .80
RADIAN
DEGREE a b
À b º c
º c
AUTOSIMP
MANSIMP
FUNC
PARAM
CONNECTED
DOT
SEQUENTIAL
SIMUL
Il modo angolare controlla:
¦ Il modo in cui la calcolatrice interpreta gli argomenti angolari in SIN , COS , TAN e nelle conversioni polare/rettangolare.
¦ Il modo in cui la calcolatrice produce risultati angolari da SIN
ê , COS
ê , TAN
ê e nelle conversioni rettangolare/polare.
Il modo RADIAN interpreta gli argomenti angolari in radianti e produce risultati angolari in radianti.
Il modo DEGREE interpreta gli argomenti angolari in gradi e produce risultati angolari in gradi.
a À b
º c visualizza i risultati delle frazioni come numeri misti; ad esempio, il risultato di 1
º
3 + 4
º
3 viene visualizzato com e 1 À 2
º
3 .
b º c visualizza i risultati delle frazioni come una fraziona semplice; ad esempio, il risultato di 1 º 3 + 4 º 3 viene visualizzato come 5 º 3 .
AUTOSIMP semplifica automaticamente i risultati delle frazioni ai minimi termini prima di visualizzarli: ad esempio, il risultato di 2
º
6 + 2
º
6 viene visualizzato come 2
º
3 .
MANSIMP visualizza i risultati delle frazioni senza semplificazione automatica; ad esempio, il risultato di 2
º
6
+ 2
º
6 viene visualizzato come 4
º
6 .
FUNC (function) rappresenta graficamente le funzioni dove
Y è espresso in funzione di X (Capitolo 4).
PARAM (parametric) rappresenta graficamente le relazioni in cui X e Y vengono espressi entrambi in funzione di T
(Capitolo 5).
CONNECTED traccia segmenti di linea tra i punti calcolati dalle funzioni selezionate.
DOT traccia esclusivamente i punti calcolati dalle funzioni selezionate.
SEQUENTIAL calcola e traccia completamente una funzione prima che venga calcolata e tracciata la funzione successiva.
SIMUL (simultaneous) calcola e traccia tutte le funzioni selezionate per ogni singolo valore di X alla volta. Nel modo
Parametrico sono selezionate le coppie X e Y . Vengono calcolate e tracciate con un valore di T alla volta.
Funzionamento della TI .80 1-11
Nomi delle variabili
Nella TI .
80 è possibile introdurre, utilizzare e dare un nome a diversi tipi di dati: valori numerici (comprese le frazioni), liste, funzioni e diagrammi statistici.
Variabili ed elementi definiti
La TI -80 usa sia nomi assegnati dall'utente che nomi predefiniti per le variabili ed altri elementi conservati in memoria.
Tipo di variabili Nomi
Valori numerici
(comprese le frazioni)
A , B ,..., Z , q (un singolo carattere)
Liste
Funzioni
Equazioni parametriche
L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , L6 (sulla tastiera)
Y1 , Y2 , Y3 , Y4 (in Y= editor nel modo
FUNC )
X1
î
/Y1
î , X2
î
/Y2
î , X3
î
/Y3
î (in
Y= editor nel modo PARAM )
Diagrammi statistici
PLOT1 , PLOT2 , PLOT3 (nel menu
STAT PLOT )
Variabili di sistema XMIN , XMAX ed altre (in vari menu)
Anche i programmi hanno nomi definiti dall'utente e condividono la memoria con le variabili. I nomi dei programmi possono contenere un massimo di sette caratteri. I programmi vengono introdotti e messi a disposizione nell'editor di programma (Capitolo 10).
Le liste (Capitolo 8), le variabili di sistema come XMAX
(Capitolo 4) o TBLMIN (Capitolo 6) e tutte le funzioni Y=
(Capitolo 4 e 5) possono essere introdotte a partire dallo schermo base oppure da un programma. Le liste (Capitolo
8 e 9) e le funzioni (Capitolo 4 e 5) possono essere introdotte anche dagli editor. È possibile memorizzare anche un elemento di una lista
(Capitolo 8).
Per ulteriori informazioni sulle variabili di sistema, vedere l'Appendice A.
1-12 Funzionamento della TI .80
Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili
I valori sono memorizzati e richiamati dalla memoria usando i nomi delle variabili. Quando viene calcolata un'espressione contenente il nome di una variabile, viene usato il valore in corso della variabile.
Memorizzazione dei valori in una variabile
È possibile memorizzare un valore in una variabile a partire dallo schermo base o da un programma usando il tasto
§. Iniziare su una riga vuota.
1. Introdurre il valore da memorizzare (questo valore può essere un'espressione).
2. Premere §. Il simbolo ! viene trascritto nella posizione del cursore.
3. Premere ?, quindi la lettera della variabile sotto cui si desidera memorizzare il valore.
4. Premere ¸. Se si introduce un'espressione, questa viene calcolata. Il suo valore viene memorizzato nella variabile.
Visualizzazione del valore di una variabile
Uso di una variabile in un'espressione
Per visualizzare il valore di una variabile, digitare il suo nome in una riga vuota dello schermo base e premere
¸. L'introduzione del nome di una variabile si può effettuare in uno dei seguenti modi:
¦ Premere
? e la lettera della variabile (per le variabili definite dall'utente).
¦ Premere
2 e il nome della lista.
¦ Premere L e selezionare il tipo e il nome della variabile (per le variabili di sistema).
¦ Premere
2 G e selezionare il tipo e il nome della funzione.
Per usare il valore in corso di una variabile in un'espressione, introdurre semplicemente il nome della variabile nell'espressione.
Funzionamento della TI .80 1-13
Last Entry (Ultima introduzione)
Quando viene premuto ¸ nello schermo base per calcolare un'espressione o eseguire un'istruzione, l'espressione o l'istruzione sono conservate in una sezione speciale di memoria chiamata Last Entry (Ultima introduzione), che l'utente può richiamare se necessario.
Quando la TI .
80 viene spenta, l'ultima introduzione viene trattenuta in memoria.
Uso di Last
Entry
È possibile richiamare Last Entry dallo schermo base ed effettuarne l'editing. Premere y ². La riga in corso viene cancellata e l'ultima introduzione viene trascritta sulla riga. Il cursore è posizionato alla fine dell'introduzione. Poiché la TI -80 aggiorna la sezione di memoria di Last Entry solo quando viene premuto ¸, si può richiamare la precedente introduzione anche se si è già iniziata l'introduzione dell'espressione successiva. Tuttavia, il richiamo di Last Entry sostituisce ciò che era già stato digitato.
5
«
7
¸ y ²
Visualizzazione di un'introduzione precedente
La TI -80 conserva le introduzioni precedenti (fino a un massimo di 80 byte) in Last Entry. È possibile visualizzare e modificare tali introduzioni continuando a premere
2 ².
Last Entry visualizza introduzioni precedenti in ciclo, iniziando dall'introduzione più recente. Una volta visualizzata l'introduzione meno recente,
2 ² visualizza nuovamente quella più recente.
1 § ? A
¸
2
§ ?
B
¸
3
§ ?
C
¸ y ²
Premendo nuovamente y ², l'introduzione precedente sostituisce l'elemento presente sulla riga in corso.
2 ²
1-14 Funzionamento della TI .80
Ri .
esecuzione dell'introduzion e precedente
Per eseguire Last Entry, premere
¸ su una riga vuota dello schermo base. L'introduzione viene eseguita, ma non sarà visualizzata una seconda volta.
0
§ ?
N
¸
? N « 1 § ? N
¸
¸
¸
Introduzioni multiple su una riga
Per introdurre più di un'espressione o di un'istruzione su una riga, separarle con i due punti ( : ). Queste vengono memorizzate assieme in Last Entry.
Se l'introduzione precedente conteneva più espressioni o istruzioni separate dai due punti (pag. 1 -6), queste vengono tutte richiamate. È possibile richiamare tutte le introduzioni su una riga, modificarle e quindi eseguirle.
Usando l'equazione A= pr 2 , determinare per tentativi ed approssimazioni il raggio di un cerchio avente una superficie di 200 centimetri quadrati. Assumere 8 come prima ipotesi.
8 § ? R y ° y T ? R a
¸ y ²
Seconda ipotesi.
y 6
7 y /
.95
¸
Continuare fino ad ottenere un risultato avente la precisione desiderata.
Funzionamento della TI .80 1-15
Last Answer (Ultimo risultato)
Quando un'espressione è calcolata partendo dallo schermo base o da un programma, la TI .
80 memorizza il risultato in una variabile speciale, ANS (Last Answer /
Ultimo risultato). ANS può essere un numero decimale, una frazione o una lista. Spegnendo la TI .
80, il valore di
ANS viene conservato in memoria.
Uso di ANS
( Ultimo risultato) in un'espressione
È possibile usare la variabile ANS per utilizzare l'ultimo risultato nella maggior parte delle situazioni. Premendo y ±, la variabile,
ANS, viene trascritta sulla posizione del cursore. Quando l'espressione viene calcolata, la TI -80 assume il valore di ANS nel calcolo.
Calcolare la superficie di un orto avente i lati di 1,7 metri per
4,2 metri. Calcolare quindi il rendimento per metro quadro se la produzione dell'orto è di 147 pomodori.
1.7
p 4.2
¸
147 e y ±
¸
Continuazione di un'espressione
È possibile utilizzare il valore di ANS come prima introduzione in una successiva espressione senza digitare nuovamente il valore o premere y ±. È sufficiente introdurre la nuova funzione su una riga vuota dello schermo base. La TI -80 “scrive” il nome della variabile ANS seguita dalla funzione.
5 e 2
¸ p
9.9
¸
Memorizzazione dei risultati
Per memorizzare un risultato, memorizzare ANS in una variabile prima di calcolare un'altra espressione.
Calcolare l'area di un cerchio avente un raggio di 5 metri.
Calcolare quindi il volume di un cilindro avente un'altezza di 3,3 metri ed un raggio di 5 metri. Memorizzare il risultato nella variabile V .
y T 5 a
¸ p 3.3
¸
§ ?
V
¸
1-16 Funzionamento della TI .80
I menu della TI-80
Per lasciare la tastiera libera, la TI .
80 usa menu .
a pieno schermo per poter accedere a molte operazioni addizionali. L'uso dei vari menu è descritto negli appositi capitoli.
Selezione di un menu in corso
Selezione di un'opzione da un menu
Alcuni tasti di menu, quale ad esempio
I, visualizzano più di un menu. I nomi dei menu appaiono sulla riga superiore. Il menu in corso è in negativo e ne vengono visualizzate le relative opzioni.
Premere
9 o 6 per spostare il cursore su un altro menu.
Il numero dell'opzione in corso appare in negativo. Se un menu contiene più di sette opzioni, una $ appare sull'ultima riga al posto dei : (due punti) tra il numero e il nome del menu. Le opzioni dei menu, quale VARS WINDOW , che finiscono con ... (puntini di sospensione) visualizzano un altro menu.
Vi sono due metodi per selezionare un'opzione da un menu.
¦ Premere il numero dell'opzione che si desidera selezionare.
¦ Premere
8 e 7 per spostare il cursore sull'opzione che si desidera selezionare, quindi premere
¸.
Calcolare ò ‡ 27.
1. Premere
I per visualizzare il menu
MATH .
2. Per selezionare
ò
‡ , premere 4 oppure
8 8 8 ¸.
3. Digitare 27, quindi premere ¸ per calcolare l'espressione.
Funzionamento della TI .80 1-17
I menu della TI-80 (
segue
)
Uscita da un menu senza aver effettuato alcuna selezione
Vi sono diversi modi per uscire da un menu senza aver effettuato alcuna selezione.
¦ Per tornare allo schermo base, premere
2 ..
¦ Per tornare allo schermo precedente, premere
M.
¦ Per visualizzare un menu diverso, premere il tasto relativo, come *.
¦ Per selezionare un altro schermo, premere il tasto relativo, come ).
1-18 Funzionamento della TI .80
I menu VARS e Y-VARS
Quando l'utente desidera utilizzare in un'espressione i nomi delle variabili di sistema (quale XMIN) e delle funzioni (quale Y1
)
o memorizzare i valori direttamente in tali variabili, può utilizzare i menu VARS (Variables) o
Y .
VARS per avere accesso ai nomi.
Il menu VARS
Menu Y .
VARS
Trascrizione di un nome dal menu VARS o
Y .
VARS
Il menu VARS visualizza i nomi delle variabili della finestra quali XMIN e TSTEP , delle variabili statistiche quali v e Q 1 e delle variabili delle tabelle quali TBLMIN .
Premere
L per visualizzare il menu
VARS . Alcune opzioni consentono di visualizzare più di un menu di variabili.
VARS
1: WINDOW ...
2: STATISTICS ...
3: TABLE ...
4: SIMPFACTOR ...
Nomi delle variabili X, Y e
Variabili X/Y, G , EQ e BOX.
T.
Variabili TBLMIN e @ TBL.
Ultimo fattore usato dalla funzione
ú
SIMP.
I menu Y .
VARS visualizzano i nomi delle funzioni e le istruzioni per attivare o disattivare le funzioni a partire da un programma o dallo schermo base.
Premere 2 G per visualizzare il menu
Y .
VARS .
Quindi premere 9 o 6 per selezionare il tipo di variabile desiderata.
Y
XT/YT
ON/OFF
Visualizza un menu di nomi delle funzioni Yn.
Visualizza un menu di nomi delle equazioni
XnT/ YnT.
Permette di attivare/disattivare funzioni.
Per trascrivere il nome di una variabile da un menu VARS o
Y-VARS :
1. Premere
L o 2 G . Viene visualizzato il menu
VARS o Y -VARS .
2. Selezionare il tipo di variabile desiderata.
3. Premere
¸ per selezionare dal menu il nome desiderato. Questo viene trascritto nella posizione del cursore.
Funzionamento della TI .80 1-19
EOS (Sistema operativo di equazioni)
Il sistema operativo di equazioni EOS TM (Equation
Operating System) definisce la gerarchia delle operazioni per la calcolatrice, vale a dire l'ordine secondo il quale la
TI .
80 calcola le funzioni nelle espressioni. EOS consente di introdurre numeri e funzioni in sequenze chiare e semplici.
Ordine di calcolo
8
9
10
6
7
Una funzione determina un valore. Il sistema EOS calcola le funzioni in un'espressione nell'ordine seguente.
1
2
3
4
5
Funzioni che sono introdotte dopo il rispettivo argomento, come A
ñ , 2 ê , 22!
, 45 ¡, 2 p ô e ú
SIMP .
Potenze e radici, come 2 ^ 5 o 5 õ‡ 32 .
Moltiplicazione implicita dove il secondo argomento è un numero, una variabile, una lista o comincia con una parentesi aperta, come 4A , (A+B) 4 o 4(A+B) .
Funzioni ad argomento singolo che precedono l'argomento, come -A , ‡ 63 , SIN B o LOG 3 .
Moltiplicazione implicita dove il secondo argomento è una funzione multiargomento oppure una funzione ad argomento singolo che precede l'argomento stesso, come 2NDERIV(A ñ
,A, 6) o ASIN 2 .
Permutazioni ( nPr ) e combinazioni ( nCr ).
Moltiplicazione e divisione (compreso INT ÷ ).
Addizione e sottrazione.
Funzioni relazionali, come > o .
Funzioni di conversione: 8 FRAC , 8 DEC , 8 a À b º c e 8 b º c .
In uno stesso gruppo di priorità, EOS calcola le funzioni da sinistra a destra. Tuttavia, due o più funzioni ad argomento singolo che precedono il medesimo argomento vengono calcolate da destra a sinistra. Ad esempio, SIN FPART LN 8 viene calcolata come SIN(FPART(LN 8)) .
Tutti i calcoli inclusi fra parentesi sono eseguiti per primi.
Le funzioni multiargomento, come
NDERIV(A
ñ,
A , 6) , vengono calcolate man mano che si incontrano nella procedura.
Le funzioni di conversione 8 FRAC , 8 DEC , 8 a À b º c e
8 b º c possono essere utilizzate solo alla fine di una riga di comando, con un'unica eccezione: possono essere seguite da un'istruzione di memorizzazione.
1-20 Funzionamento della TI .80
Moltiplicazione implicita
Parentesi
Negazione
La TI -80 riconosce una moltiplicazione implicita. Ad esempio, essa considera 2 p , 4SIN 45 , 5(1 + 2) e (2
×
5)7 come moltiplicazioni implicite.
Tutti i calcoli inclusi tra parentesi vengono eseguiti per primi. Ad esempio, nell'espressione 4(1+2) , EOS calcola prima la parte dell'espressione tra parentesi, cioè 1+2 , quindi moltiplica il risultato, 3 , per 4 .
Non è necessario aggiungere una parentesi a destra (di chiusura) alla fine di un espressione. Tutti gli elementi di parentesi “aperte” sono chiusi automaticamente alla fine di un'espressione e precedono il segno ! (memorizzazione) o le istruzioni di conversione del display.
Attenzione: le parentesi vengono utilizzate anche per contenere gli argomenti di certe funzioni, ad esempio
NDERIV (A
ñ
,A,6) . In questo caso le parentesi non indicano una moltiplicazione implicita.
Per introdurre un numero negativo, usare la funzione di negazione. Premere
·, quindi digitare il numero. Nella TI-
80, la negazione è nel quarto gruppo nella gerarchia EOS.
Le funzioni del primo gruppo, come l'elevazione al quadrato, vengono calcolate prima della negazione.
Ad esempio, -X 2 è un numero negativo (o 0); il risultato di -
9 2 è 81 . Usare le parentesi per elevare al quadrato un numero negativo: ( -9 ) 2 .
Attenzione: usare il tasto
| per la sottrazione ed il tasto
· per la negazione. Se si preme | per introdurre un numero negativo, come in 9 p |
7 , o se si preme
· per indicare una sottrazione, come in 9
·
7 , si commette un errore. Se si preme
?
A
·
?
B , questo viene interpretato come una moltiplicazione implicita ( A
×
-B ).
Funzionamento della TI .80 1-21
Condizioni di errore
La TI .
80 scopre automaticamente gli errori durante il calcolo di un espressione, l'esecuzione di un'istruzione, il tracciato di un grafico o la memorizzazione di un valore. Essa interrompe i calcoli in corso e visualizza un messaggio d'errore. I codici e le condizioni d'errore sono descritti in dettaglio nell'Appendice B.
Diagnosi di un errore
Quando la TI -80 scopre un errore, visualizza lo schermo d'errore.
Correzione degli errori
La riga superiore indica in modo generico il tipo di errore, quale SYNTAX o DOMAIN . Per ulteriori informazioni su ogni messaggio d'errore, vedere l'Appendice B.
¦ Selezionando GOTO , il cursore si posiziona sul punto in cui è stato rilevato l'errore.
Attenzione : se un errore di sintassi è stato trovato nel contenuto di una funzione Y= durante l'esecuzione del programma, GOTO riporta l'utente in Y= editor e non nel programma.
¦ Selezionando QUIT, o premendo y . o M, si torna allo schermo base.
Per correggere un errore:
1. Prendere nota del tipo di errore.
2. Selezionare GOTO , se questa opzione è disponibile, e analizzare bene l'espressione, specialmente nel punto in cui si trova il cursore e davanti ad esso, cercando un eventuale errore di sintassi.
3. Se l'errore contenuto nell'espressione non è immediatamente evidente, consultare l'Appendice B e leggere le informazioni corrispondenti al messaggio d'errore visualizzato.
4. Correggere l'espressione.
1-22 Funzionamento della TI .80
Capitolo 2: Operazioni matematiche, angolari e di test
Questo capitolo descrive le operazioni matematiche, angolari e relazionali disponibili con la TI .
80. Le operazioni più comunemente usate sono direttamente accessibili dalla tastiera; le altre sono accessibili tramite i menu.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: probabilità di vincita alla lotteria ...............................
Uso delle funzioni della TI -80 .................
Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera ............................
Operazioni MATH MATH ......................
Operazioni MATH NUM (Numero) ..............
Operazioni MATH PRB (Probabilità) ............
Operazioni ANGLE ..........................
Operazioni TEST (Relazionali) .................
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-1
Parte introduttiva: probabilità di vincita alla lotteria
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione .
rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Consideriamo una lotteria in cui vengano estratti 6 numeri su 50. Per vincere si devono azzeccare tutti e 6 i numeri (in qualsiasi ordine). Qual
è la probabilità di vincita acquistando un biglietto? Qual è la probabilità acquistandone cinque?
1. Determinare il numero di combinazioni possibili. Digitare 50 nello schermo base per introdurre il numero totale degli elementi. Premere I 6 per visualizzare il menu MATH PRB .
Premere
3 per selezionare nCr . Premere 6 per introdurre il numero di elementi selezionati.
2. Premere
¸ per calcolare l'espressione. Questo rappresenta il numero totale di combinazioni possibili di 6 numeri estratti in un gruppo di 50.
Con un biglietto, esiste una probabilità di vincita su 15.890.700.
3. Per calcolare la probabilità di vincita con un biglietto, premere 1 e 2 ±
¸. Il risultato è troppo piccolo per essere espresso in notazione fissa; viene quindi visualizzato in notazione scientifica. L'equivalente decimale è
0,00000006292988981.
4. Per calcolare la probabilità di vincita con cinque biglietti, premere p
5
¸.
Anche questa volta il risultato non può essere espresso in notazione fissa perché troppo piccolo. L'equivalente decimale è
0,000000314649449.
2-2 Operazioni matematiche, angolari e di test
Uso delle funzioni della TI-80
In questa pagina vengono riportate informazioni generali per l'utente sulle funzioni della TI .
80 descritte nel
Capitolo 1.
Uso di liste con funzioni
Le funzioni che sono balide per le liste danno una lista di risultati calcolati elemento per elemento. Se due liste vengono usate nella stessa espressione, queste devono essere della stessa lunghezza. Per ulteriori informazioni sulle liste, vedere il Capitolo 8.
Uso delle frazioni nelle funzioni
Alcune funzioni matematiche (
+
,
–
,
×
,
/
, x
ñ, ú b º c ,
ú a À b º c ,
ú
DEC ) accettano l'introduzione di frazioni. Tutte le altre funzioni convertono le frazioni in decimali prima di operare su di esse. Per ulteriori informazioni sulle frazioni, vedere il Capitolo 3.
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-3
Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera
Le più comuni funzioni matematiche sono accessibili direttamente dalla tastiera. Le operazioni matematiche accessibili dalla tastiera possono essere utilizzate con numeri decimali, frazioni (tranne quanto sopra riportato), espressioni e liste.
+ (Addizione)
– (Sottrazione)
×
(Moltiplicazione)
à (Divisione)
Le funzioni aritmetiche di base sono: addizione
«, sottrazione
|, moltiplicazione p e divisione e. Gli argomenti per tali funzioni possono essere liste.
valoreA
+ valoreB , valoreA
ìvaloreB, valoreA
×
valoreB , valoreA à valoreB
Le funzioni Trig Le funzioni trigonometriche vengono interpretate conformemente all'impostazione in corso del modo
RADIAN / DEGREE (consultare pag. 1 -9 per istruzioni sul cambiamento dell'impostazione del modo). Ad esempio,
SIN 30 nel modo RADIAN produce come risultato .
.9880316241
; nel modo DEGREE produce come risultato .5
.
Gli argomenti per le funzioni trigonometriche possono essere liste.
SIN valore, COS valore, TAN valore
SIN .
1 , COS .
1 e TAN .
1 sono le funzioni trigonometriche inverse (arcoseno, arcocoseno ed arcotangente).
SIN .
1 valore, COS .
1 valore, TAN .
1 valore
Modo RADIAN
.
1 (Funzione inversa)
.
1 (funzione inversa, V) può essere utilizzata con numeri, espressioni o liste. La funzione inversa della moltiplicazione è equivalente al reciproco, 1 à x.
valore .
1
2-4 Operazioni matematiche, angolari e di test
^ (Potenza)
2 (Quadrato)
‡ (Radice quadrata)
^
(potenza,
Z), 2 (elevazione al quadrato, a) e ‡ (radice quadrata,
2 ] ) possono essere utilizzati con numeri decimali, frazioni, espressioni o liste. Quando viene utilizzata con una frazione, ‡ (radice quadrata 2 ] ) produce come risultato un numero decimale.
valore
^
potenza , valore 2 , ‡valore
Attenzione: l'elevazione di un numero negativo ad un esponente non intero può dare come risultato un numero complesso, il che dà luogo ad un messaggio di errore.
LOG
10^
LN e^
Queste funzioni trovano il logaritmo l, la potenza di dieci
2 h, e il logaritmo naturale x del valore o della lista di valori specificati.
LOG valore, 10^ potenza , LN valore e^ ( 2 s) produce come risultato la costante e elevata ad una potenza o ad una lista di potenze. e^1 produce come risultato il valore della costante e.
e^ potenza
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-5
Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera
(segue)
.
(Negazione) - (negazione, ·) produce come risultato il negativo di un numero, di un'espressione o di una lista. Il trattino di negazione più corto (.) distingue la negazione dalla sottrazione (–).
.valore
Le regole del sistema EOS (Capitolo 1) determinano il momento in cui la negazione viene calcolata. Ad esempio,
.
A 2 produce come risultato un numero negativo, poiché l'elevazione al quadrato viene calcolata prima della negazione. Usare le parentesi per elevare al quadrato un numero negativo, (
.
A) 2 .
ABS ABS (valore assoluto, 2 P) produce come risultato il valore assoluto di un numero, di un'espressione o di una lista.
ABS valore p (Pi) Pi (
2 T) viene memorizzato nella TI-80 come una costante. Premere
2 T per trascrivere il simbolo p nella posizione del cursore. Il numero 3.141592654
viene visualizzato per p , ma internamente nei calcoli viene usato
3.1415926535898.
2-6 Operazioni matematiche, angolari e di test
Operazioni
MATH MATH
Per visualizzare il menu MATH MATH, premere I .
Quando si seleziona un'opzione del menu, questa viene trascritta nella posizione del cursore. Le funzioni che accettano le liste producono una lista di risultati calcolati elemento .
per .
elemento.
Menu
MATH MATH
INT ÷
MATH NUM PRB
1: INT÷
2: 8DEC
3: 3
4:
5:
3 ‡ x ‡
6: NDERIV(
Visualizza il quoziente e il resto.
Visualizza il risultato sotto forma di decimale.
Cubo.
Radice cubica.
Radice n ma .
Derivata numerica.
Sullo schermo base o in un programma, INT÷ (divisione di un numero intero, MATH MATH , opzione 1) produce come risultato il quoziente (o il quoziente e il resto) prodotto dalla divisione di due numeri interi. L' argomento può essere una lista.
numero interoA INT÷ numero interoB
Quando INT÷ viene eseguito sullo schermo base, viene visualizzato il simbolo Q= per il quoziente e R= per il resto.
Attenzione: se INT÷ è incluso in un'espressione, Q= e R= possono non essere visualizzati.
Se utilizzato con le liste, INT÷ produce come risultato un lista composta esclusivamente da quozienti.
Se il risultato di INT÷ viene utilizzato in calcoli successivi, il resto viene eliminato e viene utilizzato solo il quoziente.
Il quoziente prodotto da INT÷ viene portato in ANS .
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-7
Operazioni
MATH MATH (segue)
8 DEC 8 DEC (conversione in decimale, MATH MATH , opzione 2) visualizza un risultato in forma decimale. 8 DEC può essere utilizzato solo dopo un valore e alla fine di un'espressione.
valore può essere una lista.
valore 8 DEC espressione 8 DEC
3
(Cubo)
3 ‡ (Radice cubica) x ‡ (Radice)
3 (elevazione al cubo, MATH MATH , opzione 3) produce come risultato il cubo di un numero, di un'espressione o di una lista.
valore
3
3 ‡ (radice cubica, MATH MATH , opzione 4) produce come risultato la radice cubica di un numero, di un'espressione o di una lista.
3 ‡valore x ‡ (radice, MATH MATH , opzione 5) produce come risultato la radice reale n ma di un numero, di un'espressione o di una lista.
radice n ma x ‡valore
2-8 Operazioni matematiche, angolari e di test
NDERIV( NDERIV( (derivata numerica, MATH MATH, opzione 6 ) produce come risultato la derivata approssimata di un'espressione in corrispondenza al valore scelto della variabile specificata e ad H (facoltativo; se non viene specificato il valore, viene usato 1 í -3).
NDERIV( espressione ,variabile,valore) oppure
NDERIV( espressione ,variabile,valore, H)
NDERIV( usa il metodo del quoziente della differenza simmetrica (come mostrato nella formula sotto riportata), che rappresenta l'approssimazione della derivata numerica come pendenza della secante che passa nei punti: f ( X + H
)
2 H
–f( X – H) f ¢( x ) =
Man mano che H diminuisce, la precisione aumenta.
A causa del metodo utilizzato, NDERIV( può produrre un risultato non valido in corrispondenza di un punto non differenziabile.
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-9
Operazioni
MATH NUM
(Numero)
Per visualizzare il menu MATH NUM, premere
I 9
.
Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Le funzioni che sono valide per le liste producono come risultato una lista calcolata elemento .
per .
elemento.
Menu
MATH NUM
ROUND(
MATH NUM PRB
1: ROUND(
2: IPART
3: FPART
4: INT
5: MIN(
6: MAX(
7: REMAINDER(
Arrotondamento.
Parte intera.
Parte decimale.
Numero intero più elevato.
Valore minimo.
Valore massimo.
Resto del risultato di una divisione.
ROUND( ( MATH NUM , opzione 1) produce come risultato un numero, un'espressione o una lista arrotondati ad un numero definito di decimali ( 9). Se il numero di decimali non è definito, il numero viene arrotondato ad un massimo di 10 cifre.
ROUND( valore ,#decimali) ROUND( valore )
Z PART
FPART
Z PART (parte intera, MATH NUM , opzione 2) produce come risultato la parte o le parti intere di un numero, di un'espressione o di una lista. FPART (parte decimale, MATH
NUM , opzione 3) produce come risultato la parte o le parti decimali di un numero, di un'espressione o di una lista.
Z PART valore FPART valore
INT
INT (massimo intero, MATH NUM , opzione 4) produce come risultato il massimo intero minore o uguale ad un numero, ad un'espressione o ad una lista. Il risultato è identico a Z
PART per numeri non negativi e interi negativi, ma inferiore di un intero al risultato di Z PART per numeri negativi non interi.
INT valore
2-10 Operazioni matematiche, angolari e di test
MIN(
MAX(
MIN( (valore minimo, MATH NUM , opzione 5) produce come risultato il più piccolo tra due valori o l'elemento più piccolo di una lista. Se due liste sono messe a confronto, il risultato è una lista del più piccolo fra ogni coppia di elementi. Se vengono messe a confronto una lista ed un valore, ogni elemento della lista viene confrontato con il valore.
MAX( (valore massimo, MATH NUM , opzione 6) produce come risultato il più grande tra due valori o l'elemento più grande di una lista. Se due liste sono messe a confronto, il risultato è una lista del più grande fra ogni coppia di elementi. Se vengono messe a confronto una lista ed un valore, ogni elemento della lista viene confrontato con il valore.
MIN( valoreA,valoreB )
MIN( lista )
MIN( listaA ,listaB )
MIN( valore ,lista)
MIN( lista ,valore)
MAX(
MAX( valoreA ,valoreB ) lista )
MAX( listaA ,listaB )
MAX( valore ,lista)
MAX( lista ,valore)
REMAINDER(
Attenzione: MIN( e MAX( sono disponibili anche nel menu
LIST MATH .
REMAINDER( ( MATH NUM , opzione 7) produce come risultato il resto della divisione di due numeri interi, ognuno dei quali può essere sostituito da una lista (vedere
INT ÷ , pag. 2-7.)
REMAINDER( valoreA ,valoreB) REMAINDER( listaA ,listaB)
REMAINDER( valore ,lista) REMAINDER( lista ,valore)
Se uno o l'altro degli argomenti è una lista, il risultato è una lista di resti.
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-11
Operazioni
MATH PRB
(Probabilità)
Per visualizzare il menu MATH PRB, premere I 6 .
Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Le funzioni che accettano le liste producono come risultato una lista calcolata elemento per elemento.
Menu MATH
PRB
RAND
MATH NUM PRB
1: RAND
2: nPr
3: nCr
4: !
5: RANDINT(
Generatore numero casuale.
Numero di permutazioni.
Numero di combinazioni.
Fattoriale.
Generatore numero intero casuale.
RAND (numero casuale, MATH PRB , opzione 1) genera un numero casuale maggiore di 0 e minore di 1 (come nel primo esempio sotto riportato). Un numero casuale è generato a partire da un valore base. Per controllare una sequenza casuale di numeri, memorizzare preventivamente in RAND un valore intero di partenza. Nel secondo esempio sotto riportato, 1 viene memorizzato in RAND , in modo che la TI -80 utilizzi 1 come valore base per la generazione di numeri casuali.
Attenzione: quando la TI -80 viene ripristinata, RAND torna al valore base di origine, vale a dire 0.
2-12 Operazioni matematiche, angolari e di test
nPr nCr nPr (numero di permutazioni, MATH PRB , opzione 2) produce come risultato il numero di permutazioni di n elementi presi un numero alla volta. Gli elementi e il numero devono essere interi non negativi. Sia elementi che numero possono essere liste.
nCr (numero di combinazioni, MATH PRB , opzione 3) produce come risultato il numero di combinazioni di elementi presi un numero alla volta. Gli elementi e il numero devono essere interi non negativi. Sia elementi che numero possono essere liste.
elementi nPr numero elementi nCr numero
!
(Fattoriale) !
(fattoriale, MATH PRB , opzione 4) produce come risultato il fattoriale di un numero intero positivo o di una lista di numeri interi compresi tra 0 e 69.
valore !
RANDINT( RANDINT( (intero casuale, MATH PRB , opzione 5) genera un numero intero casuale all'interno di un campo definito.
Necessita di due argomenti: i limiti inferiore e superiore del campo (in qualsiasi ordine). Entrambi gli argomenti devono essere numeri interi. Entrambi gli argomenti possono essere negativi. Entrambi gli argomenti possono essere liste.
RANDINT( inferiore , superiore )
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-13
Operazioni
ANGLE
Per visualizzare il menu ANGLE, premere 2 E . Il menu ANGLE visualizza gli indicatori angolari e le istruzioni. Quando si seleziona un'opzione del menu, il nome viene trascritto nella posizione del cursore.
Menu ANGLE
¡ (Grado)
ANGLE
1: ¡
2: r
3: R 8Pr(
4: R 8Pq(
5: P 8Rx(
6: P 8Ry(
Notazione in gradi.
Notazione in radianti.
Produce r , dati X e Y.
Produce q , dati X e Y.
Produce x , dati R e q .
Produce y , dati R e q .
¡ (grado, ANGLE , opzione 1) permette di designare un angolo o una lista di angoli come gradi, indipendentemente dalle impostazioni di modo angolare in corso. Nel modo
RADIAN , ¡ può essere utilizzato inoltre per convertire i gradi in radianti.
valore ¡
Modo RADIAN r (Radianti) r
(radianti, ANGLE , opzione 2) permette di designare un angolo o una lista di angoli come radianti, indipendentemente dall'impostazione del modo angolare in corso. Nel modo DEGREE , r
può essere usato anche per convertire radianti in gradi.
valore r
Modo DEGREE
2-14 Operazioni matematiche, angolari e di test
R 8 Pr (
R 8 P q (
P 8 Rx(
P 8 Ry(
Attenzione: quando si passa da un sistema di coordinate ad un altro, assicurarsi che l'impostazione del modo angolare, DEGREE o RADIAN , sia appropriata per la misura dell'angolo (premere
3 per controllare l'impostazione in corso).
R 8 Pr ( ( ANGLE , opzione 3) converte le coordinate rettangolari date in coordinate polari e produce come risultato r .
R 8 P q ( ( ANGLE , opzione 4) converte le coordinate rettangolari date in coordinate polari e produce come risultato q .
Sia X che Y possono essere liste.
R 8 Pr ( X ,Y )
R 8 P q ( X ,Y )
Modo RADIAN
P 8 Rx( ( ANGLE , opzione 5) converte le coordinate polari date in coordinate rettangolari e produce come risultato x .
P 8 Ry( ( ANGLE , opzione 6) converte le coordinate polari date in coordinate rettangolari e produce come risultato y .
Sia R che q possono essere liste .
P 8 Rx(
P 8 Ry(
R , q )
R , q )
Modo RADIAN
Operazioni matematiche, angolari e di test 2-15
Operazioni
TEST
(Relazionali)
Per visualizzare il menu TEST , premere 2 ã TEST ä .
Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Queste funzioni accettano le liste; producono come risultato una lista calcolata elemento .
per .
elemento.
<
>
‚
=
ƒ
Menu TEST TEST
1: =
2: ƒ
3:>
4: ‚
5:<
6:
Vero se:
Uguale a.
Non uguale a.
Maggiore di.
Maggiore o uguale a.
Minore di.
Minore o uguale a.
Gli operatori relazionali confrontano il valoreA e il valoreB producendo come risultato 1 se la relazione è vera oppure
0 se la relazione è falsa. valoreA e valoreB possono essere numeri, espressioni o liste.
Gli operatori relazionali sono spesso usati in programmi per controllarne l'esecuzione e per controllare le rappresentazioni grafiche di una funzione in corrispondenza a valori specifici.
valoreA = valoreB valoreA ƒvaloreB
valoreA>valoreB valoreA ‚valoreB
valoreA<valoreB valoreA valoreB
Uso dei test Gli operatori relazionali sono calcolati dopo le funzioni matematiche secondo le regole del sistema EOS (Capitolo
1).
¦ L'espressione 2+2=2+3 produce come risultato 0 . La TI -
80 esegue prima l'addizione secondo le regole EOS, quindi confronta 4 con 5.
¦ L'espressione 2+(2=2)+3 produce come risultato 6 . La
TI -80 esegue prima il test relazionale perché si trova tra parentesi, quindi addiziona 2, 1 e 3.
2-16 Operazioni matematiche, angolari e di test
Capitolo 3: Frazioni
Il presente capitolo descrive come utilizzare le operazioni relative alle frazioni sulla TI .
80.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: operare con le frazioni ........
Impostazione dei modi per i risultati delle frazioni ...........................
Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli ......
Il menu FRACTION .........................
Frazioni 3-1
Parte introduttiva: operare con le frazioni
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un’introduzione rapida all’uso delle frazioni. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Introdurre l’espressione 33 à 27 + 10 à 9 .
Calcolare l’espressione, semplificare il risultato, quindi utilizzare le opzioni di conversione del menu FRACTION per convertire il risultato.
Questo esempio viene eseguito selezionando MANSIMP (semplificazione manuale) dal menu MODE . L'opzione MANSIMP è particolarmente utile per studenti che devono apprendere i concetti di base relativi alle frazioni. Quando
è selezionata l'opzione MANSIMP, la funzione ú
SIMP (nel menu FRACTION ) può essere utilizzata per semplificare le frazioni passo passo.
1. Selezionare le opzioni MANSIMP e b
º c .
2. A partire dallo schermo base, premere 33
2 _
27
«
10
2 _
9 per introdurre l’espressione frazionaria,
33 à 27 + 10 à 9 .
3. Premere
¸ per calcolare l’espressione.
ï indica che la frazione può essere semplificata.
4. Premere
J
1 per selezionare
ú
SIMP
( semplificazione). ANS
ú
SIMP viene trascritto nella posizione del cursore.
5. Premere ¸ per semplificare la frazione.
Nel modo MANSIMP , la TI -80 utilizza il minimo divisore comune (factor) per la semplificazione. Viene visualizzato il fattore di semplificazione.
ï
davanti al risultato indica che la frazione può essere ulteriormente semplificata.
Continuare a premere
¸ finché ï non è più visualizzato.
3-2 Frazioni
La TI .
80 utilizza il minimo divisore comune per la semplificazione. Se si desidera scegliere un fattore di semplificazione a proprio piacimento, è possibile introdurlo all’interno dell’espressione.
6. Premere
M per ripulire lo schermo.
Reintrodurre l’espressione, oppure premere
2 ² finché non viene visualizzata l’espressione
33 à 27 + 10 à 9 .
7. Premere
2 6 2 / c 2 9 b
9 d. In tal modo si aggiunge il fattore di semplificazione 9 e si pone l’espressione tra parentesi.
8. Premere
J
1 per trascrivere
ú
SIMP nella posizione del cursore.
9. Premere ¸ per semplificare il risultato della frazione.
10. Premere 2 ± J 3 ¸ per visualizzare il risultato della frazione come numero intero più la sua parte frazionaria.
11. Premere 2 ± J
5
¸ per convertire il risultato della frazione al suo equivalente decimale.
Frazioni 3-3
Impostazione dei modi per i risultati delle frazioni
Dallo schermo MODE, è possibile selezionare le opzioni di semplificazione e di formato di visualizzazione per i risultati delle frazioni.
L'opzione
AUTOSIMP con i formati b
º c e a
À b
º c
Il modo AUTOSIMP semplifica automaticamente le frazioni.
La semplificazione avviene prima che l’espressione venga calcolata. Quindi il risultato viene semplificato ai termini minimi. Per esempio, 12 à 16 viene semplificato a 3 à 4 quando si preme
¸.
Esistono due formati per visualizzare i risultati delle frazioni.
¦ Il modo b º c visualizza i risultati delle frazioni in formato semplice (una frazione senza un numero intero); ad esempio 25 à 4 .
¦ Il modo a À b º c visualizza i risultati delle frazioni in formato misto (un numero intero più una frazione; ad esempio 5 3/4 .
3-4 Frazioni
L'opzione
MANSIMP con il formato b º c
Il modo MANSIMP consente di semplificare manualmente le frazioni. MANSIMP è stato studiato sulla base dei criteri di insegnamento e dei modi di apprendimento delle frazioni. Nel modo MANSIMP è possibile semplificare passo passo le frazioni ed i risultati frazionari delle espressioni.
Se il risultato di una frazione non è espresso ai minimi termini, una freccia rivolta verso il basso (
ï
) posizionata prima del risultato indica che è possibile semplificarlo.
Utilizzare ú
SIMP nel menu FRACTION per semplificare la frazione. È quindi possibile utilizzare
ú b º c o ú a À b º c (sempre nel menu FRACTION ) per cambiare il formato di visualizzazione del risultato della frazione.
Il formato di semplificazione MANSIMP viene solitamente utilizzato con il modo di visualizzazione b º c a scopo di insegnamento o apprendimento delle frazioni.
Frazioni 3-5
Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli
La TI-80 consente di introdurre le frazioni direttamente dalla tastiera.
Introduzione di frazioni semplici
Introduzione di frazioni miste
Una frazione semplice è una frazione priva della parte intera; ad esempio 3 à 4 o 4 à 3 .
Per introdurre una frazione semplice:
1. Introdurre il numeratore (fino a sei cifre), quindi premere
2 _.
2. Introdurre il denominatore (fino a 1000 compreso).
Per esempio, premere 2 2 _ 3 per introdurre 2 à 3 .
Una frazione mista è una frazione costitutita da un numero intero e una parte frazionaria; ad esempio 1 1 à 3 .
Per introdurre una frazione mista:
1. Introdurre le unità (fino a tre cifre), quindi premere 2
¥.
2. Introdurre il numeratore (fino a tre cifre), quindi premere
2 _.
3. Introdurre il denominatore (fino a 1000 compreso).
Per esempio, premere 5 2 ¥ 2
2 _
3 per introdurre 5 2 à 3 .
3-6 Frazioni
Generalmente è possibile utilizzare le frazioni nelle espressioni, allo stesso modo in cui si utilizzano gli altri numeri. Tuttavia i risultati delle espressioni possono essere o non essere frazioni.
Uso delle frazioni nelle espressioni
Il valore assoluto di una frazione non può essere
≥
1000.
«, |, p, e, V, a, · e 2 P accettano l’introduzione di frazioni e ne calcolano i risultati. Se il valore assoluto del risultato di una frazione è
≥
1000, o se i risultati delle operazioni con queste funzioni non sono compresi entro i limiti sopra indicati, i risultati vengono forniti in forma decimale.
Altre funzioni accettano l’introduzione di frazioni, ma le convertono in forma decimale prima effettuare i calcoli. I risultati vengono forniti in forma decimale. Per esempio,
‡
4 à 9 produce come risultato .6666666667
, non 2 à 3 .
Se si utilizza ú
SIMP con una frazione che è stata convertita ad un decimale, si verifica un errore.
Se un’espressione contiene sia una frazione che un numero decimale, il risultato viene visualizzato come numero decimale.
È inoltre possibile introdurre frazioni all’interno di una lista, ma i risultati vengono forniti sotto forma di valori decimali.
Frazioni 3-7
Il menu FRACTION
Per visualizzare il menu FRACTION, premere
J
. Le opzioni del menu consentono di semplificare e convertire le frazioni. Quando si seleziona un’opzione del menu, il nome viene trascritto nella posizione del cursore.
Menu
FRACTION
Semplificazione delle frazioni
ú
SIMP
FRACTION
1:
úSIMP
2:
Semplifica la frazione.
8 b
ºc
Converte in frazione semplice.
3: 8 a
Àbºc
Converte in frazione mista.
4: 8 FRAC Converte un decimale in frazione basata sul
5: modo selezionato.
8 DEC Converte una frazione in decimale.
ú
SIMP (semplificazione di frazioni, FRACTION , opzione 1) semplifica la frazione e la visualizza, insieme al fattore di semplificazione.
Attenzione:
ú
SIMP può essere usato solo nel modo
MANSIMP .
Le frazioni possono essere semplificate in due modi.
¦ È possibile lasciare che la calcolatrice semplifichi la frazione, usando passo passo il minimo divisore comune.
frazione
ú
SIMP
¦ È possibile scegliere un divisore (factor) per semplificare la frazione.
(frazione , divisore)
ú
SIMP
3-8 Frazioni
Entrambi metodi di semplificazione aggiornano la variabile
FACTOR .
Conversione in frazioni semplici e frazioni miste
ú b
º c
8 a
À b
º c
8 b
º c (conversione in frazione semplice, FRACTION , opzione 2) converte il valore in frazione semplice.
8 a
À b
º c (conversione in frazione mista, opzione 3) converte il valore in una frazione mista.
valore 8 b
º c valore 8 a
À b
º c
Sia ú b
º c che 8 a
À b
º c possono essere utilizzati solo alla fine di un’espressione. Possono tuttavia essere seguiti da un’istruzione
! ( §
).
Frazioni 3-9
Il menu FRACTION
(segue)
Conversione di decimali e frazioni
ú
FRAC
8 DEC
8 FRAC (conversione in frazione, FRACTION , opzione 4) converte un valore decimale nella sua frazione equivalente e la visualizza. Il decimale può essere un numero, un’espressione o una lista.
Nel modo MANSIMP , 8 FRAC tenta prima di fornire una frazione in termini di decimi, centesimi o millesimi. Se ciò non è possibile , 8 FRAC converte il decimale nella sua frazione equivalente, così come farebbe nel modo
AUTOSIMP. Se il valore non può essere convertito o se il denominatore della frazione equivalente è superiore a
1000, viene fornito l’equivalente decimale.
La forma del risultato di 8 FRAC dipende dal formato di visualizzazione selezionato. Per esempio,
1.25
8 FRAC produce come risultato 1 1 à 4 se è selezionato a
À b
º c o 5 à 4 se è selezionato b
º c .
Se il valore decimale di 8 FRAC è una lista, questa viene visualizzata sotto forma di frazioni, ma viene sempre memorizzata in forma decimale.
8 DEC (conversione in decimale, FRACTION , opzione 5) converte una frazione nella sua forma decimale e la visualizza.
decimale 8 FRAC frazione 8 DEC
AUTOSIMP & a
À b
º c AUTOSIMP & b
º c
MANSIMP & a
À b
º c MANSIMP & b
º c
3-10 Frazioni
Sia 8 FRAC che 8 DEC sono validi solo alla fine di un’espressione. Possono tuttavia essere seguiti da un’istruzione
! (§).
Capitolo 4: Funzioni grafiche
Il presente capitolo spiega dettagliatamente come utilizzare la TI .
80 per le rappresentazioni grafiche.
Costituisce inoltre una base di riferimento per le funzioni grafiche parametriche descritte nel Capitolo 5.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: rappresentazione grafica di un cerchio ................................
Definizione di un grafico .....................
Impostazione dei modi grafici .................
Definizione di funzioni nella lista Y= ............
Calcolo delle funzioni Y= nelle espressioni .......
Selezione di funzioni ........................
Definizione della finestra di visualizzazione ......
Visualizzazione di un grafico ..................
Esplorazione di un grafico con il cursore a movimento libero .......................
Esplorazione di un grafico per mezzo di TRACE ...
Esplorazione di un grafico per mezzo di ZOOM ....
Impostazione dei fattori ZOOM ................
Funzioni grafiche 4-1
Parte introduttiva: rappresentazione grafica di un cerchio
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Tracciare un cerchio avente il raggio di 10, il cui centro si trovi nell’origine degli assi della finestra di visualizzazione standard. Per rappresentare graficamente un cerchio, si devono introdurre formule separate per la parte superiore ed inferiore. Usare quindi l'opzione
ZSQUARE per regolare il display in modo che le funzioni visualizzate abbiano la forma di un cerchio.
Assicurarsi che la TI -80 si trovi nel modo
FUNC e che tutti i tracciati STAT PLOTS siano disattivati.
1. Premere
( per visualizzare lo schermo di editing Y= .
Premere 2 ] c 100 | @ a d ¸ per introdurre l'espressione
Y1= ‡
(100–X 2 ) in modo da definire la metà superiore del cerchio.
La metà inferiore del cerchio è definita da Y2=-
‡ (100–X 2 ) .
È tuttavia possibile definire una funzione nei termini dell'altra. Per definire quindi Y2=-Y1 , premere
· 2 G (per visualizzare il menu delle variabili Y= ) 1 (per selezionare Y1 ).
2. Premere
* per selezionare
ZSTANDARD . Si tratta di un metodo rapido per ripristinare le variabili Window ai valori standard. Questo comando inoltre fa rappresentare graficamente le funzioni senza che sia necessario premere
,.
Notare che il grafico delle funzioni assume una forma ellittica nella finestra di visualizzazione standard.
3. Per regolare il display in modo che le unità di misura delle ascisse e delle ordinate siano uguali, premere
*, quindi
5 per selezionare ZSQUARE . Le funzioni vengono ritracciate ed ora appaiono sotto forma di cerchio.
4. Per vedere gli effetti di ZSQUARE sulle variabili Window, premere ) e notare i nuovi valori di XMIN , XMAX , YMIN e YMAX .
5. Se si desidera rivedere il grafico, premere
,.
4-2 Funzioni grafiche
Definizione di un grafico
Per definire un grafico occorre impostare i modi, introdurre e selezionare le funzioni da rappresentare graficamente e definire la finestra di visualizzazione ed il formato di rappresentazione grafica. Una volta definito un grafico è possibile tracciarlo, visualizzarlo ed esplorarlo.
Fasi della rappresentazio ne grafica
Esplorazione di un grafico
Sono sei le fasi che permettono di definire una rappresentazione grafica, pur non essendo sempre tutte necessarie. Le procedure corrispondenti sono descritte dettagliatamente nelle pagine che seguono.
1. Impostare il modo FUNC per la rappresentazione grafica (Capitolo 1).
2. Introdurre o editare una funzione nella lista Y= (pag. 4 -
5).
3. Selezionare la funzione Y= che si desidera rappresentare graficamente (pag. 4 -8).
4. Definire la finestra di visualizzazione (pag. 4 -9).
5. Impostare il formato di rappresentazione grafica (pag.
4 -11).
6. Disattivare STAT PLOTS , se necessario (Capitolo 9).
Dopo la definizione di un grafico, è possibile visualizzarlo e utilizzare le diverse opzioni offerte dalla TI -80 per studiare il comportamento della funzione o delle funzioni.
Queste opzioni sono descritte più avanti in questo capitolo.
Funzioni grafiche 4-3
Impostazione dei modi grafici
Premendo
3
si visualizzano le impostazioni selezionate, come descritto nel Capitolo 1. Per la rappresentazione grafica delle funzioni, il modo impostato deve essere FUNC. Prima di rappresentare graficamente una funzione, assicurarsi che le impostazioni del modo siano corrette.
Controllo e cambiamento dei modi grafici
Impostazione dei modi da un programma
Premere
3 per visualizzare le impostazioni di modo. Le impostazioni in corso appaiono in negativo.
La TI -80 dispone di due modi di rappresentazione grafica.
¦ FUNC (rappresentazione grafica di funzioni)
¦ PARAM (rappresentazione grafica di funzioni parametriche)
Per rappresentare graficamente le funzioni, selezionare
FUNC (rappresentazione grafica di funzioni).
Gli elementi base della rappresentazione grafica della TI -
80 sono descritti nel presente capitolo. Quelli della rappresentazione grafica di funzioni parametriche sono descritti nel Capitolo 5.
Le impostazioni di modo possono influenzare la maniera in cui le funzioni vengono rappresentate graficamente.
¦ I modi RADIAN o DEGREE possono influenzare l'interpretazione di alcune funzioni.
¦ CONNECTED o DOT influenzano la maniera in cui le funzioni selezionate vengono tracciate.
¦ SEQUENTIAL o SIMUL influenzano la maniera in cui le funzioni vengono tracciate quando è stata selezionata più di una funzione.
È possibile impostare il modo di rappresentazione grafica e altri modi da un programma.
Iniziare su una riga vuota dell'editor di programma.
Premere
3 per visualizzare lo schermo
MODE . Premere
8 e 7 per posizionare il cursore sul modo che si desidera selezionare, quindi premere
¸. Il nome del modo viene trascritto nella posizione del cursore.
4-4 Funzioni grafiche
Definizione di funzioni nella lista Y=
Premendo
(
si visualizza lo schermo di editing Y=, in cui è possibile introdurre le funzioni da rappresentare graficamente. Possono essere memorizzate quattro funzioni alla volta. È possibile rappresentare una o più funzioni alla volta.
Visualizzazione delle funzioni nella lista Y=
Premere
( per visualizzare lo schermo di editing
Y= .
Nell'esempio sotto riportato sono definite le funzioni Y1 e Y2 .
Definizione di una nuova funzione
Per definire una nuova funzione nella lista Y= :
1. Premere
( per visualizzare lo schermo di editing
Y= .
2. Spostare il cursore sulla funzione che si desidera definire nella lista Y= . Se necessario, premere
M per cancellare una funzione introdotta precedentemente.
3. Introdurre l'espressione per definire la funzione.
¦ È possibile utilizzare funzioni e variabili nell'espressione. Se il valore calcolato non è un numero reale, nessun punto è tracciato per quel valore; non si tratta di un errore.
¦ La variabile indipendente della funzione è X . È possibile premere
@ invece di ? ã
X ä per introdurre la variabile X (il modo FUNC definisce X come variabile indipendente.)
¦ L'espressione viene memorizzata come una delle quattro funzioni definite dall'utente nella lista Y= , così come è stata introdotta.
Attenzione : è possibile utilizzare una lista all'interno di una funzione Y= ; tuttavia la funzione deve calcolare un singolo valore.
4. Quando l'espressione è stata completata, premere
¸ per spostarsi all'inizio della funzione successiva.
Attenzione: introducendo una funzione nella lista Y= , questa viene automaticamente abilitata per la rappresentazione grafica .
Ciò viene indicato dalla visualizzazione in negativo del segno uguale. Per i dettagli relativi alla selezione e deselezione delle funzioni, vedere pag. 4 -8.
Funzioni grafiche 4-5
Definizione delle funzioni nella lista Y=
(segue)
Editing di una funzione in Y=
Cancellazione di una funzione
Definizione delle funzioni a partire dallo schermo base o da un programma
Per modificare una funzione nella lista Y= :
1. Premere
( per visualizzare la lista
Y= e spostare il cursore sulla funzione che si desidera modificare.
2. Effettuare le modifiche. È possibile anche premere
M per cancellare l'espressione, quindi introdurne una nuova.
L'espressione viene memorizzata nella lista Y= e selezionata (attivata) così come viene editata.
Per cancellare o annullare una funzione nello schermo di editing Y= , posizionare il cursore su un punto qualsiasi della funzione, quindi premere M.
Per definire una funzione a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.
1. Premere
? ã
" ä, introdurre l'espressione, quindi premere nuovamente
? ã
" ä.
2. Premere
§.
3. Premere
2 ã
Y-VARS ä, quindi selezionare il nome della funzione nel menu Y . Il nome viene trascritto nella posizione del cursore.
4. Premere ¸ per completare l'istruzione.
" espressione " !
Y n
Uscita dallo schermo di editing Y=
Quando l’istruzione è stata eseguita, la TI -80 memorizza l’espressione nella lista Y=, seleziona (attiva) la funzione e visualizza il messaggio DONE .
Per uscire dallo schermo di editing Y= :
¦ Selezionare un altro schermo premendo il tasto relativo, come , oppure ).
¦ Premere 2 . per tornare allo schermo base.
4-6 Funzioni grafiche
Calcolo delle funzioni Y= nelle espressioni
È possibile calcolare il valore di una funzione Y= per un valore definito di X.
Introduzione delle funzioni nella lista Y=
Per visualizzare la lista Y= , premere (. Introdurre queste funzioni per Y1, Y2 e Y3: X
ñ , X+2 e Y1(Y2(X)) .
@ a ¸
@ «
2
¸
2 c
G 1 c 2 G 2
Calcolo delle funzioni
Per calcolare il valore delle funzioni, specificare prima il valore di X. Notare che X può essere una lista.
2 .
M
2 G 2 c
3 d ¸
2 G
1 c 2 G
2 c
3 d d ¸
2 G 3 c 2 [
1, 2, 3
2 \ d ¸
Calcolo delle funzioni senza parentesi
È possibile inoltre calcolare le funzioni senza utilizzare parentesi, memorizzando un valore in X.
3 § @ ¸
2 G 1
¸
Funzioni grafiche 4-7
Selezione di funzioni
Solo le funzioni selezionate (attivate) possono essere rappresentate graficamente. Possono essere selezionate tutte e quattro le funzioni contemporaneamente.
Attivazione e disattivazione di una funzione
Selezione di funzioni a partire dallo schermo base o da un programma
È possibile selezionare e deselezionare (“attivare” e
“disattivare”) le funzioni dello schermo di editing Y= . Il segno
=
su una funzione selezionata appare in negativo.
Per modificare lo stato di selezione di una funzione:
1. Visualizzare la lista Y= e portare il cursore sulla funzione di cui si desidera modificare lo stato.
2. Premere 6 per posizionare il cursore sul segno
=
della funzione.
3. Premere ¸ per modificare lo stato. Se la funzione è stata selezionata, ora viene deselezionata. Se era deselezionata, ora viene selezionata.
Attenzione: quando si introduce o si edita una funzione, essa è selezionata automaticamente. Quando si cancella una funzione, essa è deselezionata.
Per selezionare funzioni a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.
1. Premere
2 G, quindi premere 6 per selezionare
ON/OFF . Viene visualizzato il menu ON/OFF .
2. Selezionare l'istruzione desiderata, FNON o FNOFF .
Questa viene trascritta nella posizione del cursore.
3. Per attivare o disattivare funzioni specifiche, introdurre il numero(i) della(e) funzione(i), separato(i) da una virgola.
FNON n funzione, n funzione, . . .
FNOFF n funzione, n funzione, . . .
Ad esempio, nel modo FUNC , FNOFF 1 , 3 disattiva le funzioni Y1 e Y3 .
4-8 Funzioni grafiche
Definizione della finestra di visualizzazione
Le variabili Window determinano gli estremi degli assi ed altre caratteristiche della finestra di visualizzazione. Le variabili Window sono usate anche con altri modi di rappresentazione grafica.
La finestra di visualizzazione
Window
Controllo della finestra di visualizzazione
Window
La finestra di visualizzazione Window della TI -80 rappresenta la porzione di piano definito da XMIN , XMAX ,
YMIN e YMAX . La distanza fra i segni di graduazione degli assi è definita da XSCL per l'asse X e da YSCL per l'asse Y .
YMAX
XSCL
XMIN
YMAX
YSCL
YMIN
Premere
) per visualizzare i valori delle variabili in corso. I valori indicati qui sotto sono i valori standard.
Modifica del valore di una variabile
Window
Per modificare il valore di una variabile Window:
1. Premere 8 per spostarsi sulla variabile Window che si desidera modificare.
2. Introdurre un valore reale (che può essere un'espressione) in uno dei modi seguenti:
¦ Posizionare il cursore, quindi effettuare le modifiche.
¦ Premere M per cancellare il valore precedente, quindi introdurre il nuovo valore.
¦ Iniziare introducendo un nuovo valore. Il valore originario viene cancellato automaticamente quando si inizia a digitare il nuovo valore.
3. Premere
¸, 8 o 7. Se si introduce un'espressione, questa viene calcolata. Il nuovo valore viene memorizzato.
Per non causare un messaggio di errore quando si preme
,,
XMIN deve essere inferiore a XMAX , e YMIN deve essere inferiore a YMAX.
Per disattivare i segni di graduazione, impostare XSCL=0 e YSCL=0 .
Funzioni grafiche 4-9
Definizione della finestra di visualizzazione
(segue)
Uscita dallo schermo
Window
Memorizzazione di una variabile
Window a partire dallo schermo base o da un programma
Per uscire dallo schermo Window:
¦ Selezionare un altro schermo premendo il tasto corrispondente, come
, o (.
¦ Premere
2 . per tornare allo schermo base.
Per memorizzare una variabile Window a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.
1. Introdurre il valore (che può essere un'espressione) che si desidera memorizzare.
2. Premere §.
3. Premere
L per visualizzare il menu
VARS .
4. Selezionare WINDOW...
per visualizzare le variabili
Window.
5. Selezionare la variabile Window desiderata. Il nome della variabile viene trascritto nella posizione del cursore.
6. Premere
¸ per completare l'istruzione.
@ X e @ Y
Attenzione: è possibile utilizzare una variabile Window in un'espressione eseguendo i punti 3, 4 e 5 della procedura.
Le variabili @ X e @ Y definiscono la distanza fra i centri di due punti adiacenti in un grafico (precisione grafica).
(XMAX – XMIN)
@ X =
62
@ Y
(YMAX – YMIN)
=
46
@ X e @ Y non sono sullo schermo Window; tuttavia essi sono accessibili per mezzo del menu VARS WINDOW . @ X e
@ Y vengono calcolati a partire da XMIN , XMAX , YMIN e
YMAX nel momento in cui il grafico viene visualizzato.
È possibile memorizzare i valori direttamente in @ X e @ Y
(7 e 8 nel menu VARS WINDOW...
), nel qual caso XMAX e
YMAX sono calcolati immediatamente a partire da @ X ,
XMIN , @ Y e YMIN .
4-10 Funzioni grafiche
Visualizzazione di un grafico
Premendo
,
si rappresentano graficamente tutte le funzioni selezionate nello schermo di editing Y=. Le impostazioni di modo in corso ed i valori in corso delle variabili Window definiscono le caratteristiche della finestra di visualizzazione.
Attivazione e disattivazione dei punti della griglia
Visualizzazione di un nuovo grafico
Smart Graph
(Grafico intelligente)
I punti della griglia corrispondono ai segni di graduazione degli assi. Per attivare e disattivare i punti della griglia servirsi di GRIDON e GRIDOFF . Il valore standard della TI-80
è GRIDOFF.
1. A partire dallo schermo base, premere
2 F per visualizzare il menu DRAW .
2. Premere 9 per selezionare GRIDON , oppure premere 0 per selezionare GRIDOFF.
3. Premere
¸. Viene visualizzato il messaggio
DONE .
Premere
, per visualizzare il grafico della funzione o delle funzioni selezionate (alcune istruzioni, come TRACE e
Zoom , visualizzano automaticamente il grafico). Quando un grafico viene tracciato, l'indicatore di calcolo in corso è acceso e X e Y vengono aggiornati.
Premendo
,, Smart Graph visualizza immediatamente il grafico. Ciò avviene se, dall'ultima volta in cui il grafico è stato visualizzato, non è stata fatta alcuna modifica che renda necessario ritracciare le funzioni.
Se, dopo che il grafico è stato visualizzato l'ultima volta, è stato modificato uno o più dei seguenti punti, premendo , si ritraccia il grafico basato sui nuovi valori.
¦ Modifica di un'impostazione di modo che influenza i grafici.
¦ Modifica di una funzione nell'immagine in corso.
¦ Deselezione di una funzione nell'immagine in corso.
¦ Modifica del valore di una variabile in una funzione selezionata.
¦ Modifica di una variabile Window o di un'impostazione di formato.
¦ Cancellazione di grafici con l'opzione CLRDRAW
(Capitolo 7).
¦ Modifica o disattivazione di una definizione STAT PLOT
(Capitolo 9).
Attenzione: CLRDRAW è un metodo rapido per ritracciare un grafico.
Rappresentazio ne grafica di più funzioni
La TI -80 consente di rappresentare graficamente una funzione alla volta senza ritracciare ogni funzione. Ad esempio, introdurre SIN X come Y1 e premere
,.
Introdurre quindi COS X come Y2 e premere nuovamente
,. La seconda funzione viene rappresentata sopra la funzione di partenza.
Funzioni grafiche 4-11
Esplorazione di un grafico con il cursore a movimento libero
Dal momento in cui un grafico è visualizzato è possibile spostare il cursore a movimento libero su un qualsiasi punto di tale grafico e visualizzarne le coordinate.
Cursore a movimento libero
Precisione del grafico
I tasti 6, 9, 7 o 8 permettono di muovere il cursore all'interno del grafico. Alla prima visualizzazione del grafico non è visibile alcun cursore, ma premendo i tasti 6
, 9, 7 o 8, il cursore si sposta a partire dal centro della finestra di visualizzazione.
Se si sposta il cursore all'interno del grafico, i valori delle variabili X e Y vengono aggiornati ed i valori delle coordinate del cursore vengono visualizzati alla base dello schermo. I valori delle coordinate appaiono generalmente in formato decimale flottante. Le impostazioni dello schermo MODE non influenzano la visualizzazione delle coordinate.
Per vedere il grafico senza il cursore o i valori delle coordinate, premere
, o M. Quando vengono premuti i tasti
6, 9, 7 o 8, il cursore inizia a muoversi dalla stessa posizione.
Il cursore a movimento libero si muove da punto a punto sul display. Spostando il cursore su un punto che sembra essere “sulla” funzione, questo può essere vicino, ma non necessariamente sopra. Perciò i valori delle coordinate visualizzati alla base dello schermo possono non corrispondere ad un punto della funzione. Per spostare il cursore lungo una funzione, utilizzare il comando TRACE
(pag. 4 -13).
I valori visualizzati delle coordinate del cursore a movimento libero contengono un'approssimazione nei confronti delle coordinate matematiche dovute alla larghezza/altezza di un punto. Man mano che XMIN e XMAX
(e YMIN e YMAX ) si avvicinano fra di loro (ad esempio dopo un comando ZOOM IN ), la precisione della rappresentazione grafica aumenta, ed i valori delle coordinate si avvicinano alle coordinate matematiche.
)
Cursore a movimento libero “sulla” curva.
4-12 Funzioni grafiche
Esplorazione di un grafico per mezzo di
TRACE
TRACE permette di muovere il cursore lungo i diversi punti del grafico di una funzione. Le coordinate del cursore vengono visualizzate alla base dello schermo.
Inizio dell'esplorazione
Movimento lungo una funzione
Premere + per iniziare l'esplorazione di un grafico. Se il grafico non è già stato visualizzato, la TI -80 lo farà automaticamente. Il cursore si trova sulla prima funzione selezionata in Y= per un valore X al centro dello schermo. Il numero della funzione è indicato nella parte superiore destra del display.
Attenzione: attivando STAT PLOTS , la TI -80 tenta di eseguire il primo tracciato statistico.
Premere 9 e 6 per muovere il cursore lungo la funzione.
Ogni pressione del tasto sposta il cursore da un punto tracciato al successivo. Premere
2 9 e 2 6 per spostare il cursore di cinque punti alla volta. Il movimento lungo il grafico aggiorna e visualizza i valori delle variabili X e Y . Il valore Y viene calcolato a partire dal valore X , cioè: Y = Y n (X) .
Se la funzione non è definita per un valore di X , il valore di Y non compare.
)
Cursore Trace sulla curva.
Se il valore Y di una funzione si trova sopra o sotto la finestra di visualizzazione e il cursore viene mosso verso quella porzione della funzione, esso scompare. Tuttavia i corrispondenti valori delle coordinate vengono visualizzati alla base dello schermo.
Panoramica verso destra o verso sinistra
QuickZoom
(Ingrandimento rapido)
Se l'esplorazione di una funzione va al di fuori dell'estremità destra o sinistra dello schermo, la finestra di visualizzazione si sposta automaticamente verso destra o verso sinistra. XMIN e
XMAX vengono aggiornate in relazione alle nuove dimensioni della finestra di visualizzazione.
Attenzione: lo schermo non effettua la panoramica se STAT
PLOT è attivo.
Mentre si traccia la funzione, è possibile premere
¸ per regolare la finestra di visualizzazione in modo che il cursore si trovi al centro della nuova finestra di visualizzazione, anche se il cursore si trova sopra o sotto il display. Questo permette una
“panoramica” verso l'alto e verso il basso. Dopo QuickZoom,
TRACE è ancora attivo.
Funzioni grafiche 4-13
Esplorazione di un grafico per mezzo di
TRACE (segue)
Spostamento da una funzione all'altra
Uscita da
TRACE
Uso di TRACE in un programma
Per esplorare un'altra funzione selezionata del grafico, premere
8 o 7 per spostare il cursore su tale funzione. Il cursore si sposta sulla nuova funzione nello stesso valore di X . Il numero della funzione nell'angolo superiore destro del display cambia.
Lo spostamento del cursore è basato sull'ordine delle funzioni selezionate nella lista Y= , non sull'ordine delle funzioni rappresentate sullo schermo.
Per uscire da TRACE :
¦ Selezionare un altro schermo premendo il tasto corrispondente, come ) o *.
¦ Premere , o M per vedere il grafico senza il cursore Trace.
¦ Premere
2 . per tornare allo schermo base.
Uscendo da TRACE e ritornandovi, il cursore Trace rimane nella stessa posizione a condizione che Smart Graph non comporti la necessità di ritracciare il grafico.
Premere
+ su una riga vuota dell'editor di programma.
L'istruzione TRACE viene trascritta nella posizione del cursore. Quando si incontrerà l'istruzione durante l'esecuzione del programma, il grafico verrà visualizzato con il cursore Trace sulla prima funzione selezionata.
Durante la tracciatura, i valori delle coordinate del cursore vengono aggiornati. Una volta terminata la tracciatura delle funzioni, premere ¸ per riprendere l'esecuzione del programma.
4-14 Funzioni grafiche
Esplorazione di un grafico per mezzo di
ZOOM
Premendo * si visualizza un menu che permette di regolare rapidamente la finestra di visualizzazione del grafico. Tutte le istruzioni Zoom sono accessibili a partire dai programmi.
Menu ZOOM
ZBOX
ZOOM
1: ZBOX
2: ZOOM IN
3: ZOOM OUT
4: ZDECIMAL
5: ZSQUARE
6: ZSTANDARD
7: ZTRIG
Traccia un nuovo rettangolo per definire una nuova finestra di visualizzazione.
Ingrandisce il grafico attorno al cursore
Permette di avere una panoramica più estesa del grafico attorno al cursore
(rimpicciolisce).
Imposta .1 come unità di misura
Imposta la stessa unità di misura per gli assi
X e Y.
Imposta le variabili standard di Window.
Imposta le variabili standard trigonometriche di Window.
ZBOX permette di utilizzare il cursore per selezionare i vertici diagonalmente opposti di quella che sarà la nuova finestra di visualizzazione.
1. Selezionare ZBOX dal menu ZOOM . Un diverso cursore al centro dello schermo indica che si sta usando un'istruzione Zoom.
2. Posizionare il cursore su uno degli angoli del riquadro che si desidera definire, quindi premere
¸. Spostando il cursore dal punto selezionato, si vedrà un piccolo rettangolo, ad indicare che è stato selezionato il primo vertice.
3. Spostare il cursore verso l'angolo diagonalmente opposto del riquadro da definire. Ad ogni spostamento del cursore le estremità del riquadro sono modificate sullo schermo.
Attenzione: prima di premere
¸, è possibile annullare in ogni momento ZBOX premendo
M.
4. Quando il riquadro è stato definito nel modo desiderato, premere
¸ per ritracciare il grafico.
È possibile ripetere i punti da 2 a 4 per impostare un'altra volta
ZBOX .
Funzioni grafiche 4-15
Esplorazione di un grafico per mezzo di
ZOOM (segue)
ZOOM IN
ZOOM OUT
Uscita da ZOOM
IN o da ZOOM
OUT
ZOOM IN ingrandisce il grafico attorno alla posizione del cursore. Le impostazioni XFACT e YFACT determinano i fattori di ingrandimento (pag. 4 -18). Il valore standard per
XFACT e YFACT è 4.
1. Dopo aver controllato o modificato XFACT e YFACT , selezionare ZOOM IN nel menu ZOOM .
Notare la differenza nella forma del cursore, ad indicare l'uso di un'istruzione Zoom.
2. Posizionare il cursore sul punto scelto come centro della nuova finestra di visualizzazione, quindi premere
¸.
La TI -80 ridimensiona la finestra di visualizzazione in funzione di XFACT e YFACT , aggiorna le variabili
Window e ritraccia le funzioni selezionate centrate nella posizione del cursore.
3.
ZOOM IN è ancora attivo. Per effettuare un nuovo ingrandimento del grafico:
¦ Per un ingrandimento nello stesso punto, premere
¸.
¦ Per un ingrandimento in un punto diverso, spostare il cursore sul punto scelto come centro della nuova finestra di visualizzazione, quindi premere ¸.
ZOOM OUT visualizza una porzione più estesa del grafico, centrata nella posizione del cursore per permettere una panoramica più generale. La procedura di ZOOM OUT è identica alla procedura di ZOOM IN .
Per uscire da ZOOM IN o da ZOOM OUT :
¦ Selezionare un altro schermo premendo il tasto corrispondente, come
+ o ,.
¦ Premere
2 . per tornare allo schermo base.
4-16 Funzioni grafiche
ZDECIMAL
ZSQUARE
ZSTANDARD
ZTRIG
ZDECIMAL ritraccia immediatamente le funzioni, aggiornando le variabili Window per impostare i valori in modo che @ Xe @ Y siano uguale a .1
e definendo i valori X e Y di ogni pixel come decimali.
XMIN = .
3 . 1
XMAX = 3.1
XSCL = 1
YMIN = .
2 . 3
YMAX = 2.3
YSCL = 1
ZSQUARE ritraccia immediatamente le funzioni, ridefinendo la finestra basata sulle variabili Window in corso, ma regolate solo in una direzione, in modo che @ X=
@ Y . Questo rende il grafico di un cerchio realmente simile a un cerchio. XSCL e YSCL non cambiano. Il punto mediano del grafico in corso (non l'intersezione degli assi) diventa il punto mediano del nuovo grafico.
ZSTANDARD ritraccia immediatamente le funzioni, aggiornando le variabili Window ai valori standard:
XMIN = .
10
XMAX = 10
XSCL = 1
YMIN = .
10
YMAX = 10
YSCL = 1
ZTRIG ritraccia immediatamente le funzioni, aggiornando le variabili Window per renderle appropriate al tracciato delle funzioni trigonometriche. Nel modo RADIAN esse sono:
XMIN = .
(31/12) p (-8.115781..)
XMAX = (31/12) p (8.1157810..)
XSCL = ( p /2) (1.5707963..)
YMIN = .
2 ( - 2 )
YMAX = 2 ( 2 )
YSCL = 1 (1)
Funzioni grafiche 4-17
Impostazione dei fattori Zoom
I fattori Zoom, XFACT e YFACT, determinano il livello di ingrandimento e di riduzione della finestra di visualizzazione creata da ZOOM IN o ZOOM OUT su un grafico.
Fattori Zoom
Controllo dei fattori Zoom
I fattori Zoom sono numeri positivi (non necessariamente interi) maggiori o uguali a 1. Essi definiscono il fattore di ingrandimento o di riduzione utilizzato per fare uno ZOOM
IN o uno ZOOM OUT attorno ad un punto.
Per rivedere i valori in corso dei fattori Zoom ( XFACT e
YFACT ):
1. Premere L, quindi premere 1 per selezionare
WINDOW...
.
2. Premere 9 per selezionare XFACT o 0 per selezionare
YFACT . XFACT o YFACT vengono trascritti nella posizione del cursore.
3. Premere ¸. I fattori Zoom vengono visualizzati.
Impostazione dei fattori Zoom a partire dallo schermo base o da un programma
Per impostare i fattori Zoom XFACT e YFACT a partire dallo schermo base o da un programma:
1. Introdurre il fattore, quindi premere
§.
2. Premere
L, quindi premere
1 per selezionare
WINDOW...
.
3. Premere 9 per selezionare XFACT o 0 per selezionare
YFACT . XFACT o YFACT vengono trascritti nella posizione del cursore nello schermo base.
4. Premere ¸ per memorizzare il fattore Zoom della variabile.
4-18 Funzioni grafiche
Capitolo 5: Funzioni parametriche
Questo capitolo descrive come utilizzare la TI .
80 per rappresentare graficamente delle funzioni parametriche.
Prima di affrontare questo tipo di grafico, è necessario aver letto il Capitolo 4 sulla rappresentazione grafica di funzioni.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: traiettoria di una palla ........
Definizione e visualizzazione di un grafico parametrico ......................
Esplorazione di un grafico parametrico .........
Parametric Graphing 5-1
Parte introduttiva: traiettoria di una palla
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Tracciare il grafico di un'equazione parametrica che descriva la posizione di una palla lanciata con un'angolazione di 60 ¡ ed una velocità iniziale di 15 metri al secondo (viene ignorata la resistenza dell'aria). Qual è l'altezza massima? Quando la palla toccherà il suolo?
1. Premere 3. Premere 8 8 8 8 8 9
¸ per selezionare il modo
PARAM .
Per una velocità iniziale di v
0
ed angolo q, la componente orizzontale del moto della palla in funzione del tempo è X(t) = t v
0
cos q. La componente verticale è
Y(t) =t v
0
sin q . (gà2) t 2 . La costante di gravità g è 9,8 m àsec 2 .
2. Premere
(. Premere
15
@ X
60
2
E
1 (per selezionare ¡) ¸ per definire da componente X dell'equazione parametrica in termini di T .
3. Premere 15
@ W
60
2 E
1 (per selezionare ¡) | c
9.8
e
2 d @ a ¸ per definire la componente
Y .
4. Premere ). Introdurre le variabili
Window adatte per questo problema.
TMIN =0
TMAX =3
TSTEP =.2
XMIN =-2
XMAX =25
XSCL =5
YMIN =-2
YMAX =10
YSCL =5
5. Premere + per rappresentare graficamente la posizione della palla in funzione del tempo.
Il tracciato inizia con TMIN . Quando si preme 9~ per tracciare la curva, il cursore segue la traiettoria della palla in funzione del tempo. I valori di X (distanza), Y
(altezza) e T (tempo) vengono visualizzati alla base dello schermo.
L'altezza massima è approssimativ-amente di
8,6 metri. La palla tocca il suolo approssimativamente in 2,6 secondi.
5-2 Funzioni parametriche
Definizione e visualizzazione di un grafico parametrico
Le equazioni parametriche consistono nell'esprimere le componenti X e Y in funzione della variabile indipendente
T. Esse sono utilizzate normalmente per rappresentare graficamente le equazioni. È possibile definire e rappresentare graficamente un massimo di tre coppie di equazioni parametriche alla volta.
Definizione di un grafico parametrico
Impostazione dei modi grafici parametrici
Visualizzazione delle equazioni parametriche
Seguire la stessa procedura che si segue per la definizione di una funzione grafica (pag. 4 -3). Le differenze sono riportate più sotto.
Premere 3 per visualizzare le impostazioni di modo.
Per rappresentare graficamente le equazioni parametriche,
è necessario selezionare PARAM prima di introdurre le variabili Window o le componenti delle equazioni parametriche. Di norma si dovrebbe anche selezionare
CONNECTED per ottenere un grafico parametrico più significativo.
Dopo avere selezionato il modo PARAM , premere
( per visualizzare lo schermo parametrico di editing Y= .
Definizione delle equazioni parametriche
Su questo schermo è possibile visualizzare e introdurre sia le componenti X che Y . La TI -80 consente di definire, in funzione di T , tre equazioni parametriche.
Seguire le stesse procedure della rappresentazione grafica delle funzioni (da pag. 4 -5 a 4-6) per introdurre le due componenti che definiscono una nuova equazione parametrica.
¦ È necessario definire entrambe le componenti X e Y in coppia.
¦ La variabile indipendente di ogni componente è T . È possibile premere
@ al posto di ? ã
T ä per introdurre la variabile parametrica T (il modo PARAM definisce la variabile indipendente come T .)
Parametric Graphing 5-3
Definizione e visualizzazione di un grafico parametrico (
segue)
Selezione delle equazioni parametriche
Impostazioni delle variabili
Window
La TI -80 rappresenta graficamente solo le equazioni parametriche selezionate. Il segno = che appare in negativo su entrambe le componenti dell'equazione indica che l'equazione è stata selezionata.
È possibile selezionare una qualsiasi o tutte le equazioni parametriche dello schermo di editing Y= .
Per cambiare lo stato di selezione di un'equazione parametrica, premere
6 per spostare il cursore sul segno
= di entrambe le componenti X e Y e premere
¸. Lo stato di entrambe le componenti X e Y viene modificato.
Attenzione: quando si introducono entrambe le componenti di un'equazione o si edita l'una o l'altra di esse, l'equazione viene selezionata automaticamente.
Premere ) per visualizzare i valori in corso della variabile Window. Le variabili Window definiscono la finestra di visualizzazione. I valori indicati sono quelli standard nel modo RADIAN .
TMIN= 0
TMAX= 6.283185307
Valore minimo di T da calcolare.
Valore massimo di T da calcolare.
TSTEP= .1308996938996
Incremento del valore di T.
XMIN= -10 Valore minimo di X da visualizzare.
XMAX= 10 Valore massimo di X da visualizzare.
XSCL= 1 Distanza tra i segni di graduazione di X.
YMIN= -10
YMAX= 10
YSCL= 1
Valore minimo di Y da visualizzare.
Valore massimo di Y da visualizzare.
Distanza tra i segni di graduazione di Y.
Per modificare un valore della variabile Window, seguire la procedura indicata per il grafico di una funzione (pag. 4 -8).
Attenzione: è possibile modificare i valori della variabile
T per assicurarsi che venga tracciato un numero sufficiente di punti.
5-4 Funzioni parametriche
Visualizzazione di un grafico
I menu VARS
WINDOW e
Y-VARS
Premendo
,, la TI-80 traccia le equazioni parametriche selezionate. Essa calcola sia la componente
X che Y per ogni valore di T (da TMIN a TMAX ad intervalli di TSTEP ), quindi traccia ogni punto definito da X e Y . Le variabili Window definiscono la finestra di visualizzazione.
Quando un grafico viene tracciato, la TI -80 aggiorna X , Y e
T .
Attenzione: l'opzione Smart Graph (Grafico intelligente) si applica anche ai grafici parametrici (pag. 4 -11).
Per mezzo dei menu VARS WINDOW e Y-VARS è possibile:
¦ Accedere alle funzioni utilizzando il nome della componente dell'equazione come variabile.
¦ Selezionare o deselezionare equazioni parametriche a partire da un programma, per mezzo dei comandi FNON e FNOFF (pag. 4 -8).
¦ Memorizzare equazioni parametriche.
¦ Memorizzare direttamente valori nelle variabili
Window.
Parametric Graphing 5-5
Esplorazione di un grafico parametrico
Come per la rappresentazione grafica di funzioni cartesiane, sono disponibili tre strumenti per esplorare un grafico: il cursore a movimento libero, il cursore
Trace e l'ingrandimento.
Cursore a movimento libero
Cursore Trace in un grafico parametrico
Ingrandimento di un grafico parametrico
Il cursore a movimento - libero nella rappresentazione grafica parametrica funziona allo stesso modo che nella rappresentazione grafica di funzioni (pag. 4-12).
Premendo + si posiziona il cursore Trace sulla prima equazione selezionata, a TMIN . È quindi possibile muovere il cursore lungo i diversi punti del grafico di un'equazione.
6 o 9 Sposta il cursore di un punto volta.
TSTEP alla
2 6 o 9 ~ Sposta il cursore di cinque punti alla volta.
TSTEP
7 o 8
Porta all'equazione precedente o successiva. Il numero dell'equazione viene indicato nell'angolo superiore destro del display.
M Elimina il cursore Trace.
Per ogni valore di T , la calcolatrice visualizza valori per X e
Y .
I valori per X , X e T vengono aggiornati quando il cursore
Trace si sposta. Se il cursore si sposta al di fuori della parte superiore o inferiore dello schermo, i valori delle coordinate continuano a cambiare nel modo corrispondente.
Il cursore Trace resta nella stessa posizione quando si esce da TRACE e vi si ritorna, a meno che Smart Graph (Grafico intelligente) non ritracci il grafico.
Nella rappresentazione grafica parametrica è disponibile l'opzione QuickZoom, ma non la panoramica (pag. 4 -13).
Premendo
* nella rappresentazione grafica parametrica l'opzione funziona allo stesso modo che nella rappresentazione grafica di funzioni (pag. 4 -15).
La rappresentazione grafica parametrica utilizza TMIN ,
TMAX e TSTEP come ulteriori variabili Window. Queste variabili non sono influenzate dall'ingrandimento, a meno che non sia stato selezionato ZSTANDARD , dove TMIN = 0,
TMAX = 6.283185307 (2 p) e
TSTEP = .1308996938996 ( p/24).
5-6 Funzioni parametriche
Capitolo 6: Tabelle
Questo capitolo descrive come usare le tabelle sulla TI .
80. Una tabella calcola le funzioni selezionate dalla lista
Y= e visualizza per ogni valore della variabile indipendente il corrispondente valore calcolato della variabile dipendente.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: radici di una funzione ........
Definizione della variabile indipendente .........
Definizione della variabile dipendente ..........
Visualizzazione della tabella .................
Tables 6-1
Parte introduttiva: radici di una funzione
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Calcolare il valore della funzione Y=X 2 – 4X+3 per ogni numero intero compreso tra -10 e 10. Quanti cambiamenti di segno vi sono e quando si verificano?
1. Se necessario, selezionare FUNC dal menu MODE . Premere 2 # per visualizzare lo schermo TABLE SETUP .
Premere ·
10 per impostare
TBLMIN = 10 . Lasciare @ TBL =1 .
2. Premere
Y1=X 2
( @ a (per selezionare
– 4X+3 .
2 )
|
4
@ «
3 per introdurre la funzione
3. Premere
2 & per visualizzare lo schermo delle tabelle.
4. Premere ripetutamente
8 per visualizzare i cambiamenti del valore di
Y1 .
6-2 Tabelle
Definizione della variabile indipendente
La variabile indipendente per una tabella è la variabile indipendente corrispondente al modo di rappresentazione grafica in corso (X per il modo FUNC e
T per il modo PARAM). Il valore minimo e l'incremento per la variabile indipendente vengono definiti nello schermo
TABLE SETUP .
Schermo TABLE
SETUP
Per visualizzare lo schermo TABLE SETUP , premere
2
ã
TblSet ä . I valori standard vengono mostrati di seguito.
TBLMIN e @ TBL
Impostazione di una tabella a partire dallo schermo base o da un programma
TBLMIN (minimo tabella) definisce il valore iniziale per la variabile indipendente: X (modo FUNC ) o T (modo
PARAM ).
@ TBL (incremento tabella) definisce l'incremento per la variabile indipendente.
Per cambiare TBLMIN e @ TBL , introdurre semplicemente i valori nella posizione del cursore lampeggiante. Per spostarsi tra TBLMIN e @ TBL , premere
8 e 7.
È possibile memorizzare i valori per TBLMIN e @ TBL a partire dallo schermo base o da un programma. I nomi della variabile si trovano nel menu VARS TABLE...
.
Per cambiare TBLMIN o @ TBL a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota:
1. Introdurre il valore per TBLMIN o @ TBL .
2. Premere §.
3. Premere L per visualizzare il menu
VARS .
4. Premere 3 per selezionare TABLE....
5. Selezionare la variabile per la tabella ( TBLMIN o
@ TBL). Il nome della variabile viene trascritto nella posizione del cursore.
6. Premere
¸ per memorizzare il valore per la variabile della tabella.
Tables 6-3
Definizione della variabile dipendente
Le funzioni selezionate dalla lista Y= definiscono le variabili dipendenti. È possibile avere tante variabili dipendenti quante sono le funzioni nel modo di rappresentazione grafica in corso (quattro per il modo
FUNC e sei per il modo PARAM).
A partire dall'editor Y=
Introdurre le funzioni per definire le variabili dipendenti nell'editor Y= .
Modo FUNC Modo PARAM
Nel modo PARAM , occorre definire entrambe le componenti dell'equazione parametrica (Capitolo 5).
Solo le funzioni selezionate vengono visualizzate nella tabella (quando = appare in negativo, la funzione è selezionata). È possibile selezionare e deselezionare funzioni a partire dalla lista Y= , dallo schermo base o da un programma (consultare pag. 4 -8 per informazioni sulla selezione e deselezione).
6-4 Tabelle
Visualizzazione della tabella
La tabella visualizza fino a sei valori per la variabile indipendente, assieme ai sei valori corrispondenti di una variabile dipendente alla volta. Una volta visualizzata la tabella, è possibile premere
6
,
7
,
9
e
8
per muoversi al suo interno e farla sfilare, visualizzando gli altri valori delle variabili indipendenti e dipendenti.
La tabella Premere
2 & per visualizzare lo schermo delle tabelle.
Modo FUNC Modo PARAM
Visualizzazione di più valori indipendenti
La riga superiore visualizza il nome della variabile indipendente ( X per il modo FUNC ; T per il modo PARAM ) e di una variabile dipendente ( Y n per il modo FUNC ; X n T o
Y n T per il modo PARAM ). La riga inferiore visualizza il valore pieno della cella in corso, indicato dal cursore rettangolare. La parte centrale è usata per visualizzare i valori delle variabili, abbreviati se necessario a sei cifre.
Premere
7 e 8 per visualizzare valori addizionali per la variabile indipendente e quelli per la corrispondenti variabile dipendente.
Attenzione: è possibile sfilare “indietro” a partire dal valore introdotto per TBLMIN . Quando si sfila, TBLMIN viene aggiornato automaticamente sul valore evidenziato sulla riga superiore della tabella. Ad esempio, TBLMIN = 0,
@ TBL = 1 e Y1=X ñ +2 generano e visualizzano valori di X =0,
. . ., 5, ma è possibile premere 7 per far sfilare indietro e visualizzare la tabella per X =1, . . .,4.
Tables 6-5
Visualizzazione della tabella (segue)
Visualizzazione di altre variabili dipendenti
Se più di una funzione è stata definita e selezionata, premere
9 per visualizzare altre variabili dipendenti. Ad esempio, TBLMIN = 0 , @ TBL = 1 , Y1=X
ñ
+2 e
Y2=X
ò
– 2. Premere
9 9 per vedere i corrispondenti valori di Y2 .
6-6 Tabelle
Capitolo 7: Operazioni DRAW
Questo capitolo descrive come utilizzare le operazioni
DRAW della TI .
80. Prima di usare tali operazioni, è necessario aver letto il Capitolo 4, Funzioni grafiche.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: area ombreggiata su un grafico .............................
Il menu DRAW DRAW .......................
Tracciato di linee .........................
Tracciato di linee orizzontali e verticali .........
Tracciato di una funzione ...................
Aree ombreggiate su un grafico ...............
Tracciato di punti
......................... 7-10
Cancellazione di un tracciato
Operazioni DRAW 7-1
Parte introduttiva: area ombreggiata su un grafico
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Ombreggiare l'area del grafico al di sotto della funzione Y=X 2 sopra delle funzioni Y=X
+
1 e Y=-X.
.
2 e al di
1. Se necessario, selezionare il modo FUNC .
Premere
( e introdurre le funzioni:
Y1 =
@ a |
2
¸
Y2 =
@ «
1
¸
Y3 = · @ ¸
(Assicurarsi che Y4 sia cancellato o disattivato).
2. Premere *
4 per selezionare la finestra di visualizzazione ZDECIMAL , cancellare eventuali tracciati esistenti e visualizzare la finestra di visualizzazione ed il grafico.
3. Premere 2 . per tornare allo schermo base.
4. Premere
2 F
7 per selezionare
SHADE_Y< , che viene trascritto sullo schermo base.
5. Premere
2 G
1 (per selezionare Y1 ).
6. Premere
2 ° per aggiungere un'altra istruzione su questa riga.
7. Premere 2 F 6 per selezionare
SHADE_Y> , che viene trascritto sullo schermo base.
8. Premere 2 G 2 (per selezionare Y2 ) b 2 G 3 (per selezionare Y3 ).
9. Premere ¸ per vedere le funzioni e l'ombreggiatura sul grafico.
7-2 Operazioni DRAW
Menu
DRAW DRAW
Per visualizzare il menu DRAW DRAW, premere 2 F .
Quello che accade dopo aver selezionato un'opzione di questo menu dipende dal fatto che vi sia un grafico visualizzato o meno quando vi si accede, come descritto sotto ogni operazione.
Menu DRAW
DRAW
Prima di tracciare un grafico
Tracciato su un grafico
DRAW POINTS
1: CLRDRAW
2: LINE(
3: HORIZONTAL
4: VERTICAL
5: DRAWF
6: SHADE_Y>
7: SHADE_Y<
8: SHADE(
9: GRIDON
0: GRIDOFF
Cancella tutti gli elementi tracciati.
Traccia un linea fra due punti.
Traccia un linea orizzontale.
Traccia un linea verticale.
Traccia una funzione.
Ombreggia un'area.
Ombreggia un'area.
Ombreggia un'area.
Attiva la griglia del grafico.
Disattiva la griglia del grafico.
Vedere pag. 7 -12 per una spiegazione di CLRDRAW .
Dato che le operazioni Draw permettono di eseguire un tracciato al di sopra del grafico delle funzioni selezionate, si raccomanda di rispettare le seguenti procedure prima di tracciare un grafico:
¦ Modificare le impostazioni di modo.
¦ Introdurre o editare funzioni nella lista Y= .
¦ Selezionare o deselezionare funzioni nella lista Y= .
¦ Modificare i valori delle variabili Window.
¦ Attivare o disattivare STAT PLOTS .
¦ Cancellare i grafici esistenti con CLRDRAW (pag. 7 -12).
Le operazioni Draw possono tracciare su un grafico FUNC e PARAM . Le coordinate di tutte le istruzioni Draw sono sempre i valori delle coordinate X - e Y - del display.
È possibile utilizzare la maggior parte delle operazioni dei menu DRAW DRAW e DRAW POINTS per tracciare direttamente su un grafico utilizzando il cursore per identificare le coordinate; oppure è possibile eseguire queste istruzioni a partire dallo schermo base o da un programma.
Operazioni DRAW 7-3
Tracciato di linee
Quando un grafico viene visualizzato, l'istruzione LINE( consente di utilizzare il cursore per tracciare una linea su di esso. Se il grafico non è visualizzato, l'istruzione viene trascritta sullo schermo base.
Tracciato di una linea direttamente su un grafico
Per definire una linea direttamente su un grafico:
1. Quando vi è un grafico visualizzato, selezionare LINE( dal menu DRAW DRAW (opzione 2).
2. Posizionare il cursore sul punto iniziale della linea che si desidera tracciare. Premere ¸.
3. Spostare il cursore sul punto finale della linea che si desidera tracciare. La linea viene visualizzata mentre si sposta il cursore. Premere ¸.
Tracciato di una linea a partire dallo schermo base o da un programma
Per continuare a tracciare linee ripetere i punti 2 e 3. Per cancellare LINE( , premere M.
LINE( ( DRAW DRAW , opzione 2) traccia una linea tra le coordinate ( X1 ,Y1 ) e ( X2 ,Y2 ). I valori possono essere introdotti come espressioni.
LINE( X1,Y1,X2,Y2 )
Ad esempio, introdurre LINE (0 quindi premere ¸.
, 0 , 6 , 9) sullo schermo base,
7-4 Operazioni DRAW
Tracciato di linee orizzontali e verticali
Mentre un grafico è visualizzato, le istruzioni
HORIZONTAL e VERTICAL consentono di tracciare linee sul grafico utilizzando il cursore. Se un grafico non è visualizzato, l'istruzione viene trascritta sullo schermo base.
Tracciato di una linea direttamente su un grafico
Per tracciare linee orizzontali e verticali direttamente su un grafico:
1. Quando vi è un grafico visualizzato, selezionare
HORIZONTAL (opzione 3) o VERTICAL (opzione 4) dal menu DRAW DRAW .
2. Una linea viene visualizzata mentre si sposta il cursore.
Posizionare il cursore nel punto in cui si desidera tracciare la linea. Premere ¸. La linea viene tracciata sul grafico.
Tracciato di una linea a partire dallo schermo base o da un programma
Per continuare a tracciare altre linee, ripetere il punto 2. Per cancellare HORIZONTAL o VERTICAL , premere M.
HORIZONTAL ( DRAW DRAW , opzione 3) traccia una linea orizzontale Y =Y (che può essere un'espressione, ma non una lista).
HORIZONTAL Y
VERTICAL ( DRAW DRAW , opzione 4) traccia una linea verticale X =X (che può essere un'espressione, ma non una lista).
VERTICAL X
Attenzione: nell'esempio sopra riportato, viene prima tracciata la linea orizzontale, quindi quella verticale.
Operazioni DRAW 7-5
Tracciato di funzione
DRAWF (tracciato di funzione) traccia una funzione sul grafico in corso. L'istruzione DRAWF deve essere introdotta sullo schermo base o nell'editor di programma.
Tracciato di una funzione
DRAWF (tracciato di funzione, DRAW DRAW , opzione 5) non è un'operazione interattiva. Essa traccia l'espressione specificata come funzione in termini di X sul grafico in corso.
DRAWF espressione
Ad esempio, se Y1 = .2X
å
–2X+6 è l'unica funzione selezionata, DRAWF Y1 –5 rappresenta graficamente la funzione Y1 e poi traccia la funzione Y1 –5 quando si preme ¸.
Uso di GRIDON e GRIDOFF
Attenzione: non è possibile tracciare sulle funzioni
DRAWF .
GRIDON ( DRAW DRAW , opzione 9) e GRIDOFF ( DRAW DRAW , opzione 0) impostano i grafici da tracciare con i punti della griglia rispettivamente attivati o disattivati. I punti della griglia corrispondono ai segni di graduazione sugli assi. L'assetto standard della TI-80 è GRIDOFF.
1. A partire dallo schermo base, premere 2 F per visualizzare il menu DRAW .
2. Premere 9 per selezionare GRIDON , oppure premere 0 per selezionare GRIDOFF .
3. Premere
¸. Viene visualizzato il messaggio
DONE .
Alla successiva visualizzazione del grafico, i punti della griglia saranno attivati se è stato selezionato GRIDON , o disattivati se è stato selezionato GRIDOFF .
7-6 Operazioni DRAW
Aree ombreggiate su un grafico
Il menu DRAW DRAW contiene tre istruzioni di ombreggiatura: SHADE_Y>, SHADE_Y< e SHADE(. Queste istruzioni non sono interattive: devono essere introdotte sullo schermo base o nell'editor di programma.
Aree ombreggiate sopra una funzione
SHADE_Y> ( DRAW DRAW , opzione 6) accetta fino a quattro argomenti (funzioni di X ).
SHADE_Y> funz
SHADE_Y> funz1,..., funz4
Quando l'istruzione SHADE_Y> viene eseguita, essa traccia sul grafico la funzione o le funzioni specificate, quindi crea l'ombreggiatura dell'area al di sopra della funzione con un certo motivo grafico.
I motivi vengono assegnati automaticamente nell'ordine seguente.
Funzione 1
Funzione 2
Funzione 3
Funzione 4
Motivo verticale.
Motivo diagonale, dal basso a sinistra verso l'alto a destra.
Motivo diagonale, dall'alto a sinistra verso il basso a destra.
Motivo orizzontale.
Quando si specificano funzioni multiple, l'ombreggiatura viene effettuata in modo sequenziale.
Operazioni DRAW 7-7
Aree ombreggiate su un grafico
(segue)
Aree ombreggiate al di sotto di una funzione
SHADE_Y< ( DRAW DRAW , opzione 7) accetta fino a quattro argomenti (funzioni di X ).
SHADE_Y< funz
SHADE_Y< funz1,...,funz4
Quando l'istruzione SHADE_Y< viene eseguita, essa traccia la funzione o le funzioni specificate sul grafico, quindi crea l'ombreggiatura dell'area di sotto della funzione con un certo motivo grafico.
I motivi vengono assegnati automaticamente nell'ordine seguente.
Funzione 1
Funzione 2
Funzione 3
Funzione 4
Motivo orizzontale.
Motivo diagonale, dall'alto a sinistra verso il basso a destra.
Motivo diagonale, dal basso a sinistra verso l'alto a destra.
Motivo verticale.
Notare che i motivi vengono assegnati in ordine inverso rispetto ai motivi di SHADE_Y> .
Quando vengono specificate funzioni multiple, l'ombreggiatura viene effettuata in modo sequenziale.
7-8 Operazioni DRAW
Ombreggiatura di un grafico
SHADE( ( DRAW DRAW , opzione 8) ombreggia l'area di un grafico al di sotto di una funzione specificata e al di sopra di un'altra, tra due valori di X. SHADE( non è un'operazione interattiva. Essa traccia lowerfunc (funzione inferiore) e upperfunc (funzione superiore) in termini di X sul grafico in corso ed ombreggia l'area che si trova esattamente sopra lowerfunc e sotto upperfunc. Vengono ombreggiate solo le aree dove lowerfunc< upperfunc.
È possibile specificare l'intensità dell'ombreggiatura
(risoluzione) (un numero intero compreso fra 1 e 9). Se non è specificata, viene usato il valore 1. Con risoluzione= 1 vengono ombreggiati tutti i pixel. Con risoluzione= 2 viene ombreggiato un pixel su due. Con risoluzione =3 viene ombreggiato un pixel su tre, e così via.
Volendo, è possibile specificare Xleft (l'estremo sinistro) e
Xright (l'estremo destro) per l'area ombreggiata. Se Xleft o
Xright non viene specificato, vengono utilizzati XMIN e
XMAX .
SHADE( funzione inf ,funzione sup )
SHADE( funzione inf ,funzione sup,risoluzione )
SHADE( funzione inf ,funzione sup,risoluzione,estremo sinistro )
SHADE( funzione inf ,funzione sup,risoluzione,estremo sinistro ,estremo destro)
Operazioni DRAW 7-9
Tracciato di punti
Per visualizzare il menu DRAW POINTS, premere 2
F 9
. Quello che accade quando viene selezionata un'opzione di questo menu dipende dal fatto che vi sia un grafico visualizzato o meno quando vi si accede, come descritto in ogni operazione.
Menu DRAW
POINTS
Tracciato di un punto direttamente su un grafico
DRAW POINTS
1: PT-ON(
2: PT-OFF(
3: PT-CHANGE(
Traccia un punto.
Cancella un punto.
Inverte un punto.
Per tracciare un punto direttamente sul grafico:
1. Quando il grafico è visualizzato, selezionare PT .
ON( dal menu DRAW POINTS (opzione 1).
2. Posizionare il cursore sul punto del display in cui si desidera tracciare il punto. Premere
¸. Il punto viene tracciato.
Per continuare a tracciare punti, ripetere il punto 2. Per cancellare PT .
ON( , premere M.
7-10 Operazioni DRAW
PT .
OFF(
PT .
CHANGE(
Tracciato a partire dallo schermo base o da un programma
La procedura per utilizzare PT .
OFF( (cancellazione di un punto, DRAW POINTS , opzione 2) per cancellare un punto e PT .
CHANGE( (inversione di un punto, DRAW POINTS , opzione 3) per invertire un punto è la stessa esaminata per
PT .
ON( .
Quando queste istruzioni vengono utilizzate partendo dallo schermo base o da un programma, è necessario specificare la coordinata di X e la coordinata di Y del punto come argomenti per le istruzioni.
PT .
ON( traccia il punto su ( X =X, Y =Y ). PT-OFF( cancella il punto e PT .
CHANGE( inverte il punto.
PT .
ON( X ,Y )
PT .
OFF( X ,Y )
PT .
CHANGE( X ,Y )
Operazioni DRAW 7-11
Cancellazione di un tracciato
Tutti i punti, le linee e le aree ombreggiate su un grafico ottenuti con le operazioni DRAW hanno carattere temporaneo. Questi rimangono fino a che non sia data un'istruzione CLRDRAW (cancellazione di un grafico) oppure fino all'attivazione dell'opzione Smart Graph
(Grafico intelligente) per ritracciare il grafico. In quel momento tutti gli elementi tracciati saranno cancellati.
Quando è visualizzato un grafico
Cancellazione a partire dallo schermo base o da un programma
Per cancellare un tracciato dal grafico in corso visualizzato, selezionare CLRDRAW dal menu DRAW
(opzione 1). Il grafico in corso viene visualizzato immediatamente senza alcun tracciato.
Notare che CLRDRAW è un modo rapido per ritracciare il grafico di partenza, oltre a cancellare i tracciati in corso.
Iniziare su una riga vuota dello schermo base o nell'editor di programma. Selezionare CLRDRAW dal menu DRAW
DRAW (opzione 1). L'istruzione viene trascritta nella posizione del cursore.
Quando l'istruzione viene eseguita, tutti i tracciati vengono cancellati dal grafico in corso e viene visualizzato il messaggio DONE . Alla successiva visualizzazione del grafico, tutti i punti tracciati, le linee e le aree ombreggiate saranno cancellati.
7-12 Operazioni DRAW
Capitolo 8: Liste
Questo capitolo descrive le funzioni delle liste della
TI 80. La TI .
80 può memorizzare fino a sei liste. Una lista, a seconda della memoria disponibile, può contenere fino a 99 elementi.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: generazione di una sequenza ...........................
Cenni sulle liste ..........................
Le operazioni LIST OPS .....................
Le operazioni LIST MATH ....................
Liste 8-1
Parte introduttiva: generazione di una sequenza
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Calcolare i primi otto termini della sequenza 1 à A di frazione.
2 e visualizzarli in forma
La funzione SEQ( calcola una lista di valori basati su cinque argomenti: un'espressione, una variabile da incrementare, un valore iniziale, un valore finale ed un incremento. In questo esempio il valore iniziale è 1, il valore finale è 8 e l’incremento è 1.
1. Iniziare su una riga vuota dello schermo base. Premere 2 = per visualizzare il menu LIST OPS .
2. Premere 4 per selezionare SEQ( . Il nome della funzione viene trascritto nella posizione del cursore nello schermo base.
3. Premere 1 e ?
A a b ?
A b
1 b
8 b
1 d § 2 ¢.
Premere ¸ per generare la lista e memorizzarla in L1 . La lista viene visualizzata sullo schermo base.
4. Utilizzare
9 per far sfilare la lista per vedere tutti gli elementi.
5. Premere
J
4 (per selezionare
4 FRAC ). Sullo schermo base, ANS viene digitato automaticamente, seguito da 4
FRAC .
6. Premere ¸ per mostrare la sequenza in forma di frazione.
Utilizzare 9 per far sfilare la lista per vedere tutti gli elementi.
8-2 Liste
Cenni sulle liste
La TI 80 ha sei variabili di lista: L1, L2, L3, L4, L5 e L6. È possibile utilizzare, introdurre, memorizzare e visualizzare le liste sullo schermo base o in un programma. I nomi delle liste si trovano sulla tastiera.
Una lista può contenere un massimo di 99 elementi.
Uso di una lista in un'espressione
Per utilizzare una lista in un'espressione è possibile:
¦ Utilizzare il nome della lista ( L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , o L6 ) nell'espressione.
¦ Introdurre direttamente la lista nell'espressione.
Introduzione di una lista in un'espressione
1. Premere 2 ã
{ ä per indicare l'inizio della lista.
2. Introdurre un valore (che può essere un'espressione) per ogni elemento della lista, separato da virgole.
3. Premere
2 \ per indicare la fine della lista.
Salvataggio di un lista in memoria
L'espressione viene calcolata al momento dell'introduzione. Le virgole sono necessarie per separare gli elementi, ma non vengono visualizzate.
Esistono due modi per salvare una lista in memoria:
¦ Introdurre la lista nell'editor di lista STAT (Capitolo 9).
¦ Introdurre la lista su una riga vuota dello schermo base o in un programma, premere
§, quindi introdurre il nome della lista ( L1 , L2 , L3 , L4 , L5 , o L6 ).
Copia di una lista in un'altra
Per copiare una lista, memorizzarla in un'altra lista.
Liste 8-3
Cenni sulle liste
(segue)
Visualizzazione di una lista sullo schermo base
Per visualizzare il contenuto di una lista sullo schermo base, introdurre il nome della lista e premere
¸.
Una parentesi graffa aperta ({) priva di corrispondente parentesi graffa chiusa (}) indica che una lista è troppo lunga per essere interamente visualizzata. Premere 9 e 6 per visualizzare la parte restante della lista.
Memorizzazione o richiamo di elementi di una lista
È possibile memorizzare un valore o richiamarlo da un elemento di lista specifico. Introdurre il nome della lista, seguito dal numero dell'elemento chiuso tra parentesi. È possibile memorizzare su qualsiasi elemento all'interno delle dimensioni correntemente definite della lista, oppure uno all'esterno.
nome lista ( elemento )
Liste nella rappresentazio ne grafica
È inoltre possibile editare una lista per mezzo dell'editor di lista STAT (Capitolo 9).
È possibile utilizzare una lista in un'espressione Y= . La lista deve tuttavia essere utilizzata in modo da dare un unico valore; ad esempio,
Y1=X
×
SUM(1/(1.1^{1,2,3})) .
Attenzione: a differenza della TI -82 e della TI-85, non è possibile utilizzare una lista per rappresentare graficamente una famiglia di curve.
8-4 Liste
Note sull'uso delle funzioni matematiche con le liste
Una lista può essere utilizzata per introdurre diversi valori per certe funzioni (altri capitoli e l'Appendice A spiegano quando una lista è valida). La funzione viene calcolata per ogni elemento della lista, producendo come risultato una lista.
¦ Se viene utilizzata una lista con una funzione, tale funzione deve essere valida per ogni elemento della lista.
) Ciò determina un'indicazione di errore perché 1 viene diviso per 0.
¦ Se vengono utilizzate due liste in una funzione a due argomenti, la lunghezza della lista deve essere la stessa. Il risultato è una lista in cui ogni elemento viene calcolato per mezzo della funzione che utilizza gli elementi corrispondenti delle liste.
¦ Se una lista ed un valore vengono utilizzati in una funzione a due argomenti, il valore viene usato con ogni elemento della lista.
Liste 8-5
Le operazioni LIST OPS
Premere 2 = per visualizzare le operazioni di lista del menu LIST OPS.
Menu
LIST OPS
SORTA(
SORTD(
OPS MATH
1: SORTA(
2: SORTD(
3: DIM
Ordina le liste in modo crescente.
Ordina le liste in modo decrescente.
Consente l'accesso alle dimensioni della lista.
Crea una sequenza.
4: SEQ(
Attenzione: SORTA( e SORTD( corrispondono a SORTA( e
SORTD( nel menu STAT EDIT .
SORTA( (ordine crescente, LIST OPS , opzione 1) e SORTD(
(ordine decrescente, LIST OPS , opzione 2) hanno due possibilità d'uso.
¦ Con un solo nome di lista, esse ordinano gli elementi di una lista esistente ed aggiornano tale lista in memoria.
¦ Con più nomi di lista (da due a sei), esse ordinano la prima lista e quindi ordinano quelle restanti come liste dipendenti, posizionandone gli elementi nello stesso ordine dei corrispondenti elementi della prima lista.
Ciò permette di mantenere nello stesso ordine gruppi di dati collegati durante l'ordinamento delle liste.
Tutte le liste da ordinare devono avere la stessa lunghezza.
Le liste ordinate vengono aggiornate in memoria.
Attenzione: con queste istruzioni è possibile fare riferimento ad una lista specifica solo una volta.
SORTA( nome lista )
SORTA( nome lista princ ,lista dipend1,lista dipend2, . . .)
SORTD( nome lista )
SORTD( nome lista princ ,lista dipend1,lista dipend2, . . .)
*
8-6 Liste
Accesso alle dimensioni della lista per mezzo di DIM
DIM (dimensione, LIST OPS , opzione 3) calcola la lunghezza (numero di elementi) della lista specificata.
DIM lista
Creazione di una lista per mezzo di DIM
DIM viene utilizzato con
§ per creare una nuova lista con un numero specificato di elementi. Gli elementi della nuova lista sono zeri.
lunghezza !
DIM nome lista
Ridimensioname nto di una lista per mezzo di
DIM
DIM viene utilizzato inoltre con
§ per ridimensionare una lista esistente.
¦ Gli elementi della vecchia lista che si trovano all'interno delle nuove dimensioni restano invariati.
¦ Gli elementi della vecchia lista che si trovano al di fuori delle nuove dimensioni vengono eliminati.
¦ Gli elementi aggiuntivi creati sono zeri.
lunghezza !
DIM nome lista
Liste 8-7
Operazioni
LIST OPS (segue)
SEQ( SEQ( (sequenza, LIST OPS , opzione 4) richiede cinque argomenti: un'espressione, una variabile da incrementare, un valore iniziale, un valore finale ed un incremento. SEQ( produce una lista in cui ogni elemento è il risultato del calcolo dell'espressione in relazione alla variabile per valori compresi tra inizio e fine, calcolati per incrementi.
SEQ( espressione ,variabile,inizio,fine,incremento)
Non è necessario definire la variabile in memoria.
L'incremento può essere negativo.
SEQ( può essere utilizzato per generare una lista di numeri indice. Tale tipo di lista può risultare utile per l'analisi dei dati.
8-8 Liste
Le operazioni
LIST MATH
Premendo 2 ã LIST ä 9 si accede alle operazioni matematiche sulle liste del menu LIST MATH.
Menu
LIST MATH
MIN(
MAX(
OPS MATH
1: MIN(
2: MAX(
3: MEAN(
4: MEDIAN(
5: SUM
6: PROD
Calcola l'elemento minimo di una lista.
Calcola l'elemento massimo di una lista.
Calcola la media di una lista.
Calcola il valore mediano di una lista.
Calcola la somma di tutti gli elementi di una lista.
Calcola il prodotto di tutti gli elementi di una lista.
Attenzione: MIN( e MAX( corrispondono a MIN( e MAX( nel menu MATH NUM .
MIN( (minimo, LIST MATH , opzione 1) o MAX( (massimo,
LIST MATH , opzione 2) calcolano l'elemento minore o maggiore della lista specificata. Nella comparazione di due liste, essi calcolano una lista con il minore o il maggiore fra ogni coppia di elementi delle due liste.
MIN( lista ) MAX( lista )
MIN( listaA ,listaB) MAX( listaA ,listaB)
MEAN(
MEDIAN(
MEAN( ( LIST MATH , opzione 3) calcola il valore medio della lista. MEDIAN( ( LIST MATH , opzione 4) calcola il valore mediano della lista.
MEAN( lista ) o MEDIAN( lista )
Se viene data una seconda lista, questa viene interpretata come la frequenza degli elementi della lista.
MEAN( lista , frequenza) o MEDIAN( lista , frequenza)
Liste 8-9
Operazioni LIST MATH
(segue)
SUM SUM (sommatoria, LIST MATH , opzione 5) calcola la somma degli elementi della lista specificata.
SUM lista
PROD
Somme e prodotti di sequenze numeriche
PROD (prodotto, LIST MATH , opzione 6) calcola il prodotto degli elementi della lista specificata.
PROD lista
È possibile combinare SUM o PROD con SEQ( per ottenere: superiore superiore
G espressione (x)
∏
espressione (x) x=inferiore x=inferiore
Per calcolare G 2 (N–1) a partire da N=1 fino a 4:
8-10 Liste
Capitolo 9: Statistica
Il presente capitolo descrive le operazioni possibili con la
TI 80 per analizzare i dati statistici: introduzione di dati di lista, calcolo dei risultati statistici, adeguamento dei dati ad un modello e tracciato grafico dei dati.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: altezza degli edifici e dimensioni della città .....................
Impostazione di un’analisi statistica ............
L’editor di lista STAT .......................
Visualizzazione, introduzione ed editing delle liste
............................. 9-10
Ordinamento e cancellazione di liste
Analisi statistica
.......................... 9-14
Tipi di analisi statistica
Variabili statistiche
Tracciato statistico
Analisi statistica in un programma
Tracciato statistico in un programma
Statistica 9-1
Parte introduttiva: altezza degli edifici e dimensioni della città
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un’introduzione rapida all’uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Determinare un’equazione lineare per adeguarsi ai dati sottostanti.
Introdurre i dati ed effettuare una regressione lineare. Tracciare quindi i dati. Prevedere quanti edifici a più di 12 piani ci si può aspettare di trovare in una città di 300.000 abitanti.
Popolazione in migliaia
150
500
800
250
550
750
Edifici
4
31
42
9
20
55
1. Per cancellare ogni lista esistente, premere
A
4 per trascrivere CLRLIST sullo schermo base.
>
12 piani
2. Premere
2 ¢ b 2 £ b 2 ¤ b
2 t ¸. Viene visualizzato il messaggio DONE .
3. Premere A 1 per visualizzare l’editor di lista STAT . Introdurre 150 , che rappresenta il valore 150.000, per la popolazione della prima città. Il valore viene visualizzato nella riga inferiore.
4. Premere
¸. Il valore viene visualizzato nel primo elemento di L1 ed il cursore si sposta sul secondo elemento della medesima lista.
9-2 Statistica
5. Introdurre gli elementi restanti di L1 .
Premere:
500 ¸.
800 ¸.
250
¸.
550
¸.
750
¸.
6. Premere
9 per spostarsi sul primo elemento della lista L2 .
7. Introdurre gli elementi (numero di edifici con più di 12 piani) di L2 . Premere:
4
¸.
31
¸.
42
¸.
9
¸.
20 ¸.
55 ¸.
8. È possibile ordinare i dati secondo le dimensioni della città. Premere
2 .
M per tornare ad uno schermo base vuoto. Premere
A
2 per selezionare
SORTA( , che viene trascritto sullo schermo base. Premere
2 ¢ per selezionare la lista indipendente, quindi premere b 2
£ per selezionare la lista dipendente.
Premere d ¸. Viene visualizzato il messaggio DONE . Le liste sono state aggiornate in memoria.
9. Premere
A
1 per visualizzare le liste ordinate nell’editor di lista STAT .
Statistica 9-3
Parte introduttiva: altezza degli edifici e dimensioni della città
(segue)
Dopo avere introdotto e ordinato i dati, definire i tracciati STAT PLOTS e le variabili Window; eseguire quindi una regressione lineare (aX + b).
10. Premere y ã STAT PLOT ä per visualizzare lo schermo STAT PLOTS .
11. Premere 1 per visualizzare lo schermo
PLOT1 . Spostare il cursore su ON , se necessario, e premere
Í per attivare
PLOT1 . Lasciare TYPE come grafico di dispersione (
¼),
XL (lista indipendente) come L1 , YL (lista dipendente) come L2 e
MARK come › .
12. Premere
) per visualizzare le variabili Window. Introdurre i valori seguenti.
0 per XMIN
1000 per XMAX
100 per XSCL
-15 per YMIN
100 per YMAX
10 per YSCL
13. Premere
A 9 per visualizzare il menu STAT CALC .
14. Premere 3 per selezionare
LINREG (aX+b) , che viene trascritto sullo schermo base. Premere
2 ¢ b
2 £ ¸.
Viene calcolata la regressione lineare delle radici minime; il display mostra i valori per a (inclinazione), b
(intersezione con y) e r (coefficiente di correlazione).
9-4 Statistica
Memorizzare l’equazione di regressione nella lista Y= e tracciarne il grafico.
15. Nel modo FUNC , premere ( per visualizzare l'editor Y= . Premere M per cancellare Y1 , se necessario.
Disattivare tutte le altre funzioni, se necessario.
16. Premere
L per visualizzare il menu
VARS .
17. Premere 2 per selezionare
STATISTICS...
, e premere
9 9 per visualizzare il menu VARS EQ .
18. Premere 5 per selezionare REGEQ , che trascrive l'equazione di regressione lineare nello schermo dell'editor Y = .
Attenzione: ogni volta che si calcola una regressione, l’equazione di regressione
( REGEQ ) viene aggiornata.
19. Premere
,. Vengono tracciati i punti dati ( › ), quindi viene tracciata la linea di regressione.
20. Premere
+ seguito da ~ per tracciare i punti in PLOT1 , come indicato da P1 nell’angolo superiore destro del display.
Premere † per spostarsi su Y1 e continuare a tracciare la funzione.
Statistica 9-5
Parte introduttiva: altezza degli edifici e dimensioni della città
(segue)
È possibile introdurre espressioni per definire liste nell’editor di lista
STAT. Per esempio, è ora possibile prevedere i valori e gli scarti tra essi
(differenze tra i valori osservati e i valori previsti) per questo problema.
21. Premere
…
1 per visualizzare l’editor di lista STAT . Premere
~ ~ } per spostare il cursore sul nome L3 .
22. Premere y ã Y-VARS ä 1 per selezionare
Y1 , quindi premere
£ y ¢ ¤
. In tal modo si definisce L3 come la lista dei valori ipotizzati dalla linea di regressione LINREG .
23. Premere
Í per memorizzare i valori in L3 .
24. Per memorizzare gli scarti in L4 , premere
~ } per spostare il cursore sul nome
L4 .
Per introdurre
L4 = L2 - L3 , premere y ã L 2
ä (quella osservata)
¹ y ã L 3
ä (quella ipotizzata)
Í.
25. Premere
2 ". Premere
1 per selezionare PLOT1 . Spostare il cursore su OFF , quindi premere Í per disattivare il tracciato.
26. Premere
2 "
2 per selezionare
PLOT2. Spostare il cursore su ON e premere Í per attivare il tracciato, se necessario. Premere
8 8 Í per definire XL come L1 . Premere
8 9 9 9
Í per definire
YL come L4 . Premere
8 9 Í per impostare
MARK come
+
.
9-6 Statistica
Tracciare gli scarti, quindi prevedere quanti edifici di più di 12 piani ci sono in una città con una popolazione di 300.000 abitanti.
27. Premere
( 6 ¸ per disattivare
Y1 .
28. Premere
), quindi cambiare i valori delle variabili Window in modo che mostrino gli scarti nel modo migliore. Utilizzare i valori minimo e massimo di L4
(-10.31862745 e 10.74019608) come guida per l’impostazione di YMIN e
YMAX .
29. Premere , per tracciare gli scarti.
+
indica ogni valore di scarto.
30. Premere y
ã QUIT ä
M per tornare ad uno schermo base vuoto. Premere y
ã Y-VARS ä 1 per selezionare Y1 .
Quindi premere
£
300 d Í.
Viene visualizzato il valore di Y1
(l’equazione di regressione lineare) per
X =300 (che rappresenta una città di
300.000 abitanti). Ricordarsi di arrotondare mentalmente il numero ad un numero intero (13) per indicare edifici interi.
Statistica 9-7
Impostazione di un’analisi statistica
I dati per le analisi statistiche sono memorizzati in liste.
La TI .
80 possiede sei variabili di lista (da L1 a L6) utilizzabili nei calcoli STAT. Sono disponibili diversi tipi di analisi statistiche.
Procedura Seguire questa procedura di base per eseguire analisi statistiche.
1. Introdurre i dati statistici all’interno di liste
(da pag. 9 -9 a 9-13).
2. Selezionare il tipo di calcoli statistici che si desidera eseguire (da pag. 9 -14 a 9-16), quindi specificare i nomi delle liste per i dati.
3. Calcolare le variabili statistiche, oppure adeguare i dati ad un modello (pag. 9 -17).
4. Tracciare i dati (da pag. 9 -18 a 9-21).
9-8 Statistica
L’editor di lista STAT
Premendo
A
si accede all’editor di lista STAT e a diverse istruzioni da impiegare con le liste (da L1 a L6).
Le istruzioni vengono descritte a pag. 9-13.
Menu
STAT EDIT
Visualizzazione dell’editor di lista STAT
EDIT CALC
1: EDIT ...
2: SORTA(
3: SORTD(
4: CLRLIST
Visualizza l’editor di lista.
Ordina la lista in ordine crescente.
Ordina la lista in ordine decrescente.
Cancella tutti gli elementi della lista.
L’editor di lista STAT rappresenta un contesto semplice in cui introdurre o editare le liste. Se si preferisce è anche possibile creare liste direttamente dalla tastiera (Capitolo
8).
Per visualizzare l’editor di lista STAT premere A, quindi premere 1 o ¸ per selezionare
EDIT...
nel menu STAT
EDIT .
Introduzione di elementi di lista nell’editor di lista STAT
Uscita dall’editor di lista STAT
La riga superiore dell’editor di lista STAT visualizza i nomi delle liste (anche se la lista è vuota). La parte centrale visualizza fino a sei elementi di due liste, mostrando i valori degli elementi (abbreviati se necessario a sei cifre). Il valore intero dell’elemento in corso (indicato dal cursore rettangolare) viene visualizzato nella riga inferiore.
Per introdurre una lista nell’editor di lista STAT :
1. Visualizzare l’editor di lista STAT .
2. Introdurre il primo valore nella lista e premere
¸ o
8. Il valore viene inserito ed il cursore rettangolare si porta nella posizione successiva.
3. Continuare finché nella lista non sono stati introdotti tutti i dati.
Premere 9 e 6 nell’editor per spostarsi tra le liste.
Attenzione: è possibile introdurre un’espressione, che viene calcolata quando si preme ¸, 8, o 7.
Per uscire dall’editor di lista STAT :
¦ Selezionare un altro schermo premendo il tasto relativo.
¦ Premere
2 . per tornare allo schermo base.
Statistica 9-9
Visualizzazione, introduzione ed editing delle liste
L’editor di lista STAT ha due “contesti”, la visualizzazione e l'editing. Il contesto in corso determina il risultato che si ottiene dalla pressione di un tasto. In entrambi i contesti, il valore completo dell’elemento, che appare in negativo, viene visualizzato nella riga inferiore del display.
Contesto di visualizzazione
Contesto di editing
Nel contesto di visualizzazione è possibile spostarsi velocemente da un elemento della lista al successivo.
6 o 9 Spostano il cursore rettangolare alla lista precedente o successiva.
8 o 7
Spostano il cursore rettangolare all’interno della colonna in corso. Nella riga 1, 7 sposta il cursore sul nome della lista.
¸
M
Attiva il cursore di editing nella riga inferiore.
Cancella il valore nella riga inferiore.
Ogni carattere Cancella il valore nella riga inferiore; copia il di introduzione carattere nella riga inferiore.
2 /
4
Inserisce un elemento di lista (il valore è zero).
Cancella l’elemento di lista in corso e chiude la lista.
Nel contesto di editing nella riga inferiore è attivo il cursore di editing; è possibile modificare il valore dell’elemento di lista in corso. È inoltre possibile spostare il cursore sul nome della lista ed editare immediatamente l’intera lista.
6 o 9
Spostano il cursore di editing all’interno del valore.
8 o 7 Memorizzano nell’elemento di lista il valore che appare nella riga inferiore; spostano il cursore rettangolare all’interno della colonna. Nella riga 1,
7 sposta il cursore sul nome della lista.
¸
Memorizza nell’elemento di lista il valore che appare nella riga inferiore; sposta il cursore rettangolare sull’elemento successivo.
M
Cancella il valore nella riga inferiore.
Ogni carattere di introduzione
Trascrive il carattere nella posizione del cursore di editing nella riga inferiore. Se si tratta del primo carattere digitato, il valore che appare nella riga inferiore viene cancellato.
2 /
4
Attiva il cursore di inserimento.
Cancella un carattere.
9-10 Statistica
Cancellazione di una lista
Editing di un elemento di lista
È possibile cancellare il contenuto di una lista in diversi modi:
¦ Per mezzo dell’istruzione CLRLIST (pag. 9 -13).
¦ Tramite il menu MEMORY (Capitolo 12).
¦ Nell’editor di lista STAT , premendo
7 per spostarsi sul nome della lista, quindi premendo M ¸.
¦ Nell’editor di lista STAT , cancellando ogni elemento.
¦ Su una riga di comando, introducendo 0
!
DIM nome lista .
Per editare un elemento di lista:
1. Visualizzare l’editor di lista STAT .
2. Spostare il cursore rettangolare sull’elemento che si desidera editare.
3. Premere
¸ per passare al contesto di editing.
Quindi:
¦ Cambiare il valore in corso introducendo, cancellando o sovrascrivendo le cifre.
¦ Premere un tasto di introduzione, come un numero o una lettera, per iniziare un’introduzione. Ciò cancellerà automaticamente il valore.
¦ Premere M per cancellare interamente il valore, quindi introdurre un nuovo valore.
Attenzione: se si cancella un valore per errore, premere immediatamente
¸ per ripristinare il valore nel cursore rettangolare.
4. Premere
¸ per memorizzare il nuovo valore e passare ad un altro elemento.
Attenzione: è possibile introdurre un’espressione, che viene calcolata quando si preme
¸, 8 o 7.
Statistica 9-11
Visualizzazione, introduzione e editing delle liste
(segue)
È possibile introdurre o editare un’intera lista spostando il cursore su un nome di lista nella riga superiore dell’editor di lista STAT e premendo ¸ . Se la lista contiene già dei dati, la riga inferiore visualizzerà
L n =L n
×
1. Digitare un’espressione che produce come risultato una lista, quindi premere
¸
. Viene visualizzata la nuova lista.
Introduzione di un’intera lista
Per introdurre un’intera lista:
1. Premere
A ¸. Introdurre vari elementi all’interno di L1 .
2. Premere
7 e 9 per il numero di volte necessario per spostare il cursore sulla lista L2 .
3. Premere 2 ¢ p
2 . Si tratta dell’espressione che definirà gli elementi in L2.
4. Premere
¸ per definire e visualizzare
L2 .
Editing di un’intera lista
Per sostituire una lista esistente:
1. Spostare il cursore sulla lista L2 . Viene visualizzato
L2=L2
×
1 .
2. Introdurre una nuova espressione per sostituire i valori esistenti in L2 , per esempio 2 ¢ p
3 . Quindi premere ¸. I valori in
L2 vengono sostituiti e vengono visualizzati i nuovi valori.
9-12 Statistica
Ordinamento e cancellazione di liste
Le opzioni da 2 a 4 del menu STAT EDIT
SORTA( ,
SORTD( e CLRLIST
consentono di ordinare o cancellare i dati delle liste. Premendo A si visualizzano le istruzioni relative e selezionando un’opzione si trascrive il nome dell’istruzione sullo schermo base. Notare che
SORTA ( e SORTD( corrispondono a SORTA( e SORTD( nel menu LIST OPS (Capitolo 8).
SORTA (
SORTD (
SORTA ( (ordine crescente, STAT EDIT, opzione 2) e
SORTD ( (ordine decrescente, STAT EDIT, opzione 3) hanno due possibilità d'uso.
¦ Con un solo nome di lista esse ordinano gli elementi di una lista esistente ed aggiornano la lista in memoria.
¦ Con più nomi di lista (da due a sei) esse ordinano la prima lista, quindi ordinano le liste rimanenti come liste dipendenti, posizionandone gli elementi nello stesso ordine dei corrispondenti elementi nella prima lista. Ciò consente di mantenere nello stesso ordine gruppi di dati corrispondenti alla variabile X.
Tutte le liste da ordinare devono avere la stessa lunghezza.
Le liste ordinate vengono aggiornate in memoria.
Attenzione: all’interno di tali istruzioni è possibile fare riferimento ad una lista specifica solo una volta.
SORTA ( nome lista )
SORTA ( nome lista princ ,lista dipendA, lista dipendB, . . .)
SORTD ( nome lista )
SORTD ( nome lista princ ,lista dipendA, lista dipendB, . . .)
CLRLIST CLRLIST (cancellazione lista, STAT EDIT , opzione 4) cancella (annulla) gli elementi di una o più liste.
CLRLIST nome listaA,nome listaB, . . .
Statistica 9-13
Analisi statistica
Premendo
A 9
si accede al menu STAT CALC, in cui è possibile selezionare ed eseguire i calcoli statistici. La
TI 80 è in grado di analizzare statistiche a una o a due variabili. Entrambe possono avere frequenze di lista associate.
Menu
STAT CALC
Selezione ed esecuzione di un calcolo statistico
Frequenza di evento per i punti dati
EDIT CALC
1: 1-VAR STATS
2: 2-VAR STATS
3: LINREG(aX+b)
4: QUADREG
5: LINREG(a+bX)
6: LNREG
7: EXPREG
8: PWRREG
Analisi statistiche di dati a 1 variabile.
Analisi statistiche di dati a 2 variabili.
Interpolazione dei dati con il modello lineare.
Interpolazione dei dati con il modello quadratico.
Interpolazione dei dati con il modello lineare.
Interpolazione dei dati con il modello logaritmico.
Interpolazione dei dati con il modello esponenziale.
Interpolazione dei dati con il modello di potenza.
Per selezionare ed eseguire calcoli statistici:
1. Selezionare un tipo di calcolo premendo il numero corrispondente nel menu STAT CALC . Il nome del calcolo viene trascritto sullo schermo base.
2. Introdurre il nome della lista (o i nomi delle liste) da utilizzare nel calcolo. Se si introducono diversi nomi di lista, separarli con una virgola.
3. Premere
¸ per eseguire il calcolo e visualizzare i risultati.
Per tutti i tipi di calcolo è possibile includere una lista di frequenze. Esse indicano quante volte i punti dati o le coppie di dati corrispondenti si sono verificati nel gruppo di dati analizzato.
Per esempio, se L1={15.5,12.1,9.8,14.7,15} e L2={1,4,1,3,3} , l’istruzione 1-VAR STATS L1,L2 presume che 15.5 si sia verificato una volta, 12.1 quattro volte, 9.8 una volta e così via.
Le frequenze devono essere maggiori o uguali a zero.
Almeno una frequenza nella lista deve essere maggiore di zero.
Le frequenze non intere sono valide. Ciò risulta utile per l’introduzione di frequenze espresse come percentuali o parti da aggiungere a 1. Tuttavia le frequenze non intere possono impedire il calcolo di certe variabili.
9-14 Statistica
Tipi di analisi statistica
Questi calcoli producono risultati statistici basati sulla lista (o sulle liste) di riferimento. Se viene fatto riferimento ad un terzo nome di lista come argomento per 2-VAR STATS (statistiche a 2 variabili), la lista viene interpretata come frequenza di eventi per le coppie di dati nelle prime due liste.
1-VAR STATS 1-VAR STATS (statistiche a una variabile, STAT CALC , opzione 1) analizza i dati ad una variabile misurata e calcola i risultati statistici nel modo indicato a pag. 9-17.
Se viene fatto riferimento a due nomi di lista, la seconda lista viene interpretata come la frequenza di eventi per ogni punto di dati della prima lista.
1-VAR STATS nome lista
1-VAR STATS nome listaX,nome lista freq
2-VAR STATS
LINREG
(aX+b)
2-VAR STATS (statistiche a due variabili, STAT CALC , opzione 2) analizza le coppie di dati tra cui esiste una correlazione. Questa opzione calcola i risultati statistici nel modo indicato a pag. 9-17.
La prima lista a cui viene fatto riferimento è la variabile indipendente (lista X). La seconda lista è la variabile dipendente (lista Y). Se viene fatto riferimento ad un terzo nome di lista, questa viene interpretata come la frequenza di eventi per ogni coppia di dati nelle prime due liste.
2-VAR STATS nome listaX,nome listaY
2-VAR STATS nome listaX, nome listaY,nome lista freq
LINREG (aX+b) (regressione lineare, STAT CALC , opzione
3) confronta i dati con il modello y=ax+b usando il metodo dei minimi quadrati a x e y . Visualizza a (inclinazione), b
(intercetta con y) e r (coefficiente di correlazione).
LINREG (aX+b) nome listaX, nome listaY
LINREG (aX+b) nome listaX, nome listaY,nome lista freq
Statistica 9-15
Tipi di analisi statistica
(segue)
QUADREG
LINREG
(a+bX)
LNREG
EXPREG
PWRREG
9-16 Statistica
QUADREG (regressione quadratica, STAT CALC , opzione 4) confronta i dati con il polinomio di secondo ordine y=ax 2 +bx+c. Visualizza a , b e c . Per tre punti dati si ha un’equazione polinomiale; per quattro o più punti si ha una regressione polinomiale. Sono richiesti almeno tre punti dati.
QUADREG nome listaX, nome listaY
QUADREG nome listaX, nome listaY,nome lista freq
LINREG (a+bX) (regressione lineare, STAT CALC , opzione 5) confronta i dati con il modello dell’equazione y=a+bx utilizzando il metodo dei minimi quadrati a x e y .
Visualizza a , b e r (coefficiente di correlazione).
LINREG (a+bX) nome listaX, nome listaY
LINREG (a+bX) nome listaX, nome listaY ,nome lista freq
LNREG (regressione logaritmica, STAT CALC , opzione 6) confronta i dati con il modello dell’equazione y=a+b ln(x) usando il metodo dei minimi quadrati ed i valori trasformati LN (x) e y . Visualizza a , b e r (coefficiente di correlazione).
LNREG nome listaX, nome listaY
LNREG nome listaX, nome listaY,nome lista freq
EXPREG (regressione esponenziale, STAT CALC , opzione 7) confronta i dati con il modello dell’equazione y=ab x usando il metodo dei minimi quadrati ed i valori trasformati x e LN (y) . Visualizza a , b e r (coefficiente di correlazione).
EXPREG nome listaX, nome listaY
EXPREG nome listaX, nome listaY,nome lista freq
PWRREG (regressione di potenza, STAT CALC , opzione 8) confronta i dati con il modello dell’equazione y=ax b usando il metodo dei minimi quadrati ed i valori trasformati LN (x) e LN (y) . Visualizza a , b e r (coefficiente di correlazione).
PWRREG nome listaX, nome listaY
PWRREG nome listaX, nome listaY,nome lista freq
Attenzione: i calcoli per v , G X , G X2 , SX , s X , w , G Y , G Y2 ,
SY , s Y e G XY vengono effettuati utilizzando i valori trasformati per LNREG , EXPREG e PWRREG .
Variabili statistiche
Le variabili statistiche sono calcolate nei modi sottoindicati. Alcune sono visualizzate durante il calcolo di 1-VAR STATS o di 2-VAR STATS. È possibile accedere a queste variabili, per utilizzarle nelle espressioni, tramite i menu VARS STATISTICS.... Se una lista viene editata, tutte le variabili statistiche vengono cancellate.
Variabili 1-VAR
STATS
2-VAR
STATS
LIN, LN,
EXP, PWR
REGS QUADREG
Menu
VARS
v (media dei valori X)
G X (somma dei valori X)
G X2
(somma dei valori X2)
SX (deviazione standard del campione di X)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ s X (deviazione standard della popolazione Ÿ di X) n (numero dei punti dati)
w (media dei valori Y)
Ÿ
G Y (somma dei valori Y)
G Y2
(somma dei valori Y2)
SY (deviazione standard del campione di Y) s Y (deviazione standard della popolazione di Y)
G XY (somma di X … Y)
MINX (minimo dei valori X)
MAXX (massimo dei valori X)
MINY (minimo dei valori Y)
MAXY (massimo dei valori Y)
Q1 (1° quartile)
MED (mediana)
Q3 (3° quartile) a, b (coefficienti di regressione) a, b, c (coefficienti polinomiali quadratici) r (coefficiente di correlazione)
REGEQ (equazione di regressione)
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
X/Y
G
G
X/Y
X/Y
X/Y
X/Y
G
G
X/Y
X/Y
G
X/Y
X/Y
X/Y
X/Y
BOX
BOX
BOX
EQ
EQ
EQ
EQ
Q 1 e Q 3
Frequenze non intere
Frequenze elevate
Frequenze zero
Il quartile Q 1 è la mediana degli ordinali alla sinistra di
MED (mediana). Il quartile Q 3 è la mediana degli ordinali alla destra di MED .
Se una lista di frequenze contiene valori non interi, SX e
SY sono indefiniti. Nessun valore corrispondente verrà visualizzato nei risultati statistici. Anche Q 1 , MED e Q 3 sono indefiniti se la lista di frequenze contiene valori non interi.
Se una lista di frequenze contiene un valore superiore a 99,
Q 1 , MED e Q 3 non verranno calcolati.
Se la frequenza per un elemento o una coppia di dati è zero, l’elemento o la coppia di dati vengono ignorati nel calcolo.
Statistica 9-17
Tracciato statistico
È possibile rappresentare graficamente i dati statistici che sono stati introdotti nelle liste. Sono disponibili vari tipi di tracciato: diagrammi di dispersione, linee x-y, tracciati rettangolari e a baffi ed istogrammi. È possibile definire contemporaneamente fino a tre tracciati.
Procedura
Diagramma di dispersione
¼
Per rappresentare i dati statistici:
1. Introdurre i dati statistici come liste (pag. 9 -9 e
Capitolo 8).
2. Selezionare i calcoli statistici (da pag. 9 -14 a 9-16), quindi calcolare le variabili statistiche (pag. 9 -17) o, se si desidera, confrontare i dati ad un certo modello.
3. Selezionare o deselezionare le equazioni Y= , secondo il caso (Capitolo 4).
4. Definire il tipo di tracciato statistico (pag. 9 -20).
5. Attivare il tracciato (o i tracciati), se necessario (pag. 9 -
21).
6. Definire la finestra di visualizzazione (pag. 9 -21 e
Capitolo 4).
7. Visualizzare ed esplorare il grafico premendo
,, * o +.
¼
(scatter plot) traccia i punti aventi per coordinate le coppie di dati della lista XL (lista X ) e YL (list aY ), visualizzando ciascun punto con un rettangolo (
Â
), una croce (
+
) o un punto ( ¦). XL e YL devono avere la stessa lunghezza e possono appartenere alla stessa lista.
XYLine
½
½
( XY Line) è un diagramma di dispersione nel quale i punti dati vengono tracciati e collegati nell’ordine in cui appaiono in XL e YL . Prima di tracciare il grafico, è possibile ordinare le liste con SORTA ( o SORTD ( .
9-18 Statistica
Tracciato rettangolare
¾
¾
(box plot) rappresenta i dati a una variabile. I baffi sul tracciato si estendono dal punto minimo del gruppo
( MINX ) al primo quartile ( Q 1 ) e dal terzo quartile ( Q 3 ) al punto massimo ( MAXX ). Il rettangolo è definito da Q 1 , la mediana ( MED ) e Q 3 (pag. 9 -17).
I tracciati rettangolari vengono tracciati rispetto a XMIN e
XMAX , ma ignorano YMIN e YMAX . Quando vengono effettuati due tracciati rettangolari, il primo si trova nella parte superiore dello schermo e il secondo al centro.
Quando vengono effettuati tre tracciati, il primo si trova nella parte superiore, il secondo in centro e il terzo nella parte inferiore.
Istogramma
¿
¿
(histogram) rappresenta i dati a una variabile. XSCL determina la larghezza di ogni barra, iniziando a XMIN .
(XMAX – XMIN) à XSCL deve essere 31. Un valore situato all’estremità di una barra viene contato nella barra alla sua destra.
Frequenze nei tracciati statistici
La lista di frequenze specificata per un tracciato statistico funziona come le liste di frequenza specificate per altri calcoli statistici (da pag. 9-14 a 9-16).
Se si desidera escludere da un tracciato un punto dati esterno, introdurre uno zero per tale valore nella lista di frequenze, per evitare di dover cambiare le liste dati.
Statistica 9-19
Tracciato statistico
(segue)
Definizione dei tracciati
Per definire i tracciati:
1. Premere
2 ". Lo schermo
STAT PLOTS mostra le definizioni del tracciato in corso.
2. Selezionare il tracciato per definire ( PLOT1 , PLOT2 o
PLOT3 ).
3. Se si desidera tracciare immediatamente il grafico dei dati statistici, selezionare ON . È possibile definire un tracciato in ogni momento e lasciarlo disattivato ( OFF ).
Tale definizione sarà disponibile in futuro.
9-20 Statistica
4. Selezionare il tipo di tracciato. Le opzioni cambiano a seconda del tipo:
¦
¦
¦
¦
¼
(scatter plot): XL
½
( XY Line): XL
¾
(box plot): XL
¿
(histogram): XL
YL
YL
F
F
MARK
MARK
Dove:
¦ XL (lista di dati indipendenti)
¦ YL (lista di dati dipendenti)
¦ F (frequenza; viene usato 1 se non è specificata alcuna lista)
¦ MARK ( › ,
+
, o ¦)
Attivazione e disattivazione dei tracciati
PLOTSOFF e PLOTSON consentono di attivare o disattivare i tracciati statistici a partire dallo schermo base o da un programma. Usati senza numeri di tracciato, attivano o disattivano tutti i tracciati. Usati con numeri di tracciato, agiscono solo sui tracciati specificati.
PLOTSOFF o PLOTSON
PLOTSOFF n tracciato, n tracciato, . . .
PLOTSON n tracciato, n tracciato, . . .
Per esempio, PLOTSOFF seguito da PLOTSON 3 disattiva tutti i tracciati e poi attiva PLOT3 .
Definizione della finestra di visualizzazione
Esecuzione di un tracciato statistico
I tracciati statistici vengono visualizzati sul grafico in corso. È possibile definire la finestra di visualizzazione premendo ), quindi introducendo valori per le variabili Window.
Quando viene eseguito un grafico di dispersione o XYL ine, il tracciato inizia al primo elemento delle liste.
Quando si esegue un tracciato rettangolare, il tracciato inizia a MED (la mediana). Premere
6 per tracciare in
Q 1 e
MINX . Premere
9 per tracciare in
Q 3 e MAXX .
Quando si esegue un istogramma, il cursore si sposta nella parte superiore centrale di ogni colonna, iniziando dalla prima colonna.
Quando si preme 7 o 8 per spostarsi su un altro tracciato o su una funzione Y= , il tracciato si sposta sul punto in corso o sul punto iniziale di questo tracciato.
Statistica 9-21
Analisi statistica in un programma
Nell’ambito di un programma è possibile introdurre dati statistici, calcolare risultati statistici e confrontare i dati con i modelli.
Introduzione di dati statistici
Introdurre i dati statistici direttamente nelle liste (Capitolo
8) del programma.
Calcoli statistici Per calcolare i risultati statistici o confrontare i dati ad un modello nell'ambito di un programma:
1. Su una riga vuota dell’editor di programma, selezionare il tipo di calcolo dal menu STAT CALC .
2. Introdurre i nomi delle liste, separati da una virgola, da utilizzare nel calcolo.
Attenzione : per visualizzare un'equazione di regressione e i coefficienti a partire da un programma, la funzione di regressione deve essere l'ultima istruzione del programma.
In caso contrario, l'equazione di regressione verrà calcolata e memorizzata, ma i risultati non verranno visualizzati.
9-22 Statistica
Tracciato statistico in un programma
Per visualizzare un tracciato statistico, è possibile definire il tracciato (tracciati), quindi attivarlo (attivarli) e visualizzare il grafico. Se non si definisce il tracciato, vengono utilizzate le definizioni in corso.
Definizione di un tracciato statistico in un programma
Per definire un tracciato statistico in un programma:
1. Introdurre i dati nella lista (liste). Su una riga vuota dell’editor di programma, premere
2 " per visualizzare il menu PLOTS .
2. Selezionare il tracciato da definire. PLOT1( , PLOT2( o
PLOT3( viene trascritto nella posizione del cursore.
3. Premere
2 " 9 per visualizzare il menu
TYPE .
Selezionare il tipo di tracciato.
¼
(scatter),
½
(XYLine),
¾
(box), o
¿
(histogram) viene trascritto nella posizione del cursore.
4. Premere b. Introdurre i nomi delle liste, separati da una virgola.
5. (Questo passaggio riguarda esclusivamente
¼ e ½).
Premere b. Premere 2 " 9 9 per
› , +, o
⋅
MARK . Selezionare il segno.
viene trascritto nella posizione del cursore.
6. Premere d e ¸ per completare la riga di comando.
7. Premere
2 "
5 per trascrivere PLOTSON nella riga di comando e il numero del tracciato ( 1 , 2 , o 3 ) per attivarlo. Premere
¸ per completare la riga di comando.
Notare che PLOTSOFF nel programma portato a esempio garantisce che siano disattivati tutti gli altri tracciati.
Statistica 9-23
Tracciato statistico in un programma
(segue)
Visualizzazione di un tracciato statistico da un programma
Per visualizzare un tracciato, utilizzare una qualsiasi delle istruzioni Zoom (Capitolo 4), oppure utilizzare l’istruzione
DISPGRAPH (Capitolo 10).
9-24 Statistica
Capitolo 10: Programmazione
Il presente capitolo descrive le specifiche istruzioni per elaborare, introdurre ed eseguire programmi sulla TI .
80.
Indice degli argomenti
Parte introduttiva: lancio di un dado .......... 10-2
I programmi della TI-80 .................... 10-4
Creazione ed esecuzione dei programmi ....... 10-5
Editing dei programmi ..................... 10-6
Istruzioni PRGM CTL
(Control) ................ 10-7
Istruzioni PRGM I/O
(Input/Output)............ 10-11
Richiamo di altri programmi ................ 10-14
Programmazione 10-1
Parte introduttiva: lancio di un dado
La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un’introduzione rapida all’uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.
Un programma è un gruppo di comandi che possono essere eseguiti in modo sequenziale, come se fossero introdotti dalla tastiera. Scrivere un programma semplice per simulare il lancio di un dado. La calcolatrice richiederà il numero di lanci, quindi memorizzerà il risultato dei lanci all’interno di una lista.
1. Premere
K 9 9 per visualizzare il menu PRGM NEW .
Premere
¸ per selezionare
CREATE
NEW (la tastiera è in ALPHA-LOCK.
)
Digitare R O L L come nome del programma, quindi premere ¸. Si è ora nell’editor di programma. I : (due punti) sulla prima colonna della seconda riga indicano che questo è l’inizio di una riga di comando.
3. Premere
K 9 per accedere al menu
PRGM I/O . Premere 4 . CLRHOME viene trascritto nella posizione del cursore.
Premere
¸ per completare l’istruzione e spostarsi alla riga successiva.
4. Premere 0 § 2 = 3 2 ¢. In tal modo si imposta su 0 la dimensione di L1
(la lista in cui verranno memorizzati i risultati dei lanci). Premere ¸ per completare l’istruzione e spostarsi alla riga successiva.
5. Premere K 9 1 per trascrivere INPUT nella posizione del cursore. Premere 2
< ã
" ä ROLLS
2 D
1
? ã
" ä b
? R per richiedere all’utente di introdurre il numero di lanci. Premere
¸ per completare l’istruzione.
6. Premere
K
4 per trascrivere FOR( nella posizione del cursore. Premere ? I b
1 b ?
R b
1 d . Premere ¸ per completare l’istruzione.
10-2 Programmazione
7. Premere I 6 per accedere al menu
MATH PRB
RANDINT(
. Premere 5 (per trascrivere nella posizione del cursore) 1 b
6 d § 2 ¢ c ? I d per generare numeri interi casuali da 1 a 6 e per memorizzarli nell’elemento I di L1 .
Premere ¸ per completare l’istruzione.
8. Premere
K 9
2 per selezionare DISP
(display), che viene trascritto nella posizione del cursore. Premere 2 ¢ c
?
I d. Questa istruzione visualizza il valore dell’elemento I (il risultato dell’ultimo lancio) in L1.
Premere
¸ per completare l’istruzione.
9. Premere K
6 per selezionare PAUSE , che viene trascritto nella posizione del cursore. In tal modo si interrompe il programma dopo la visualizzazione del risultato dell’ultimo lancio. Premere
¸ per completare l’istruzione.
10. Premere
K
5 per selezionare END , che viene trascritto nella posizione del cursore.
END identifica la fine del gruppo di comandi nel ciclo FOR( . Premere ¸ per completare l’istruzione.
11. Premere
K 9
2
2 ¢ per visualizzare la lista di tutti i risultati dei lanci. Premere ¸ per completare l’istruzione.
12. Premere 2 . M K. Spostare il cursore sul nome del programma ROLL .
Premere
¸. Premere nuovamente
¸ a partire dallo schermo base per eseguire PRGM_ROLL .
Programmazione 10-3
I programmi della TI-80
La maggior parte delle funzioni della TI .
80 sono accessibili dai programmi. Questi possono accedere a tutte le variabili e agli elementi dotati di nome. Il numero di programmi memorizzabili nella TI .
80 è limitato solo dalla disponibilità di memoria.
Note sui programmi
Interruzione di un programma
Gestione della memoria e cancellazione di programmi
I programmi vengono identificati da nomi costituiti da caratteri (fino a sette), dei quali il primo deve essere una lettera.
Un programma consiste in una serie di comandi che iniziano con : (due punti). Un comando di programma può essere un’espressione (un comando, solitamente una combinazione di variabili, funzioni e valori numerici, che produce come risultato un valore per ANS ) o un’istruzione (un comando, come GRIDON o PT-ON( , che non produce come risultato un valore per ANS ).
La TI -80 verifica che non ci siano errori durante l’esecuzione del programma, non durante l’introduzione o l'editing del programma stesso.
Variabili e liste salvate in memoria sono universali; vale a dire che sono accessibili da tutti i programmi. La memorizzazione di un nuovo valore in una variabile o in una lista di un programma modifica il valore in memoria durante l’esecuzione del programma.
Mentre i calcoli vengono eseguiti nei programmi, la TI -80 aggiorna ANS , come farebbe se i calcoli fossero eseguiti sullo schermo base. I programmi non aggiornano Last Entry
(Ultima introduzione) ad ogni esecuzione di comando.
Premendo
´ si interrompe l’esecuzione di un programma.
Quando si preme
´ durante l’esecuzione di un programma, viene visualizzato il menu ERR: BREAK .
¦ Per andare nel punto di interruzione, selezionare GOTO .
¦ Per tornare allo schermo base, selezionare QUIT .
La dimensione dei programmi memorizzabili è limitata solo dalla memoria a disposizione. Per accedere al menu MEMORY , premere
2 ã
MEM ä a partire dallo schermo base. La condizione della memoria viene visualizzata sullo schermo
MEMORY CHECK RAM...
. Per aumentare la memoria a disposizione, si possono cancellare elementi o programmi dallo schermo MEMORY DELETE...
(Capitolo 12).
Attenzione: ogni token (segno unitario) di programma occupa 1 byte. Per esempio, SIN 1.23
occupa 5 byte.
10-4 Programmazione
Creazione ed esecuzione di programmi
L’editor di programma è accessibile premendo
K
.
Scegliere quindi se creare un nuovo programma o editarne uno esistente. Generalmente tutto ciò che può essere eseguito a partire dallo schermo base può essere incluso in un programma. Un comando di programma inizia sempre con i due punti (:).
Creazione di un nuovo programma
Per creare un nuovo programma:
1. Premere
K 9 9 per visualizzare il menu
PRGM NEW .
Premere
¸ per selezionare
CREATE NEW .
Introduzione dei comandi di programma
Uscita dall’editor di programma
Esecuzione di un programma
2. La tastiera è in ALPHA-LOCK. Introdurre il nome desiderato per il programma, seguito da
¸. Il nome può avere fino a sette caratteri ( A Z , q , 0 9 ) e deve iniziare con una lettera.
3. Introdurre i comandi di programma.
I due punti (:) indicano l’inizio di ogni comando di programma.
Per introdurre più di un comando su una riga, separarli con i due punti, allo stesso modo in cui si procede sullo schermo base. Premere
¸ per indicare la fine di una riga di comando.
Quando un comando è più lungo di una riga dello schermo, esso scorre alla riga successiva.
2 6 e 2 9 spostano il cursore all’inizio e alla fine di una riga di comando.
Se nell’editor di programma si preme un tasto che consente l’accesso ad un menu, lo schermo del menu sostituisce temporaneamente lo schermo di editing del programma.
Effettuando una selezione o premendo
M si torna all’editor di programma.
Quando si termina di introdurre o di editare un programma, premere
2 ã
QUIT
ä per tornare allo schermo base. Per eseguire un programma è necessario trovarsi nello schermo base.
Per eseguire un programma:
1. Da una riga vuota dello schermo base, premere
K per visualizzare il menu PRGM EXEC . I nomi di tutti i programmi esistenti vengono elencati in ordine alfabetico.
2. Selezionare il programma. PRGM_ ed il nome del programma vengono trascritti sullo schermo base; per esempio, PRGM_ROLL .
3. Premere
¸ per iniziare l’esecuzione del programma.
Durante l’esecuzione del programma viene visualizzato l’indicatore di calcolo in corso.
Programmazione 10-5
Editing dei programmi
L’editor di programma consente anche di editare un programma esistente. Durante l'editing è possibile introdurre comandi allo stesso modo di quando il programma è stato creato.
Editing di un programma
Per editare un programma:
1. Premere
K 9 per visualizzare il menu
PRGM EDIT .
Modifica delle istruzioni
Inserimento di una nuova riga di comando
Cancellazione di una riga di comando
2. Selezionare il nome di un programma esistente. Vengono visualizzati l’editor di programma ed i comandi relativi.
3. Editare il programma modificando, inserendo o cancellando comandi, a seconda delle necessità.
Spostare il cursore sul comando che si desidera modificare.
¦ Posizionare il cursore, quindi effettuare le modifiche sovrascrivendo il comando o utilizzando
4 o
2 /.
¦ Premere
M per cancellare tutti i comandi di programma sulla riga (i due punti iniziali non vengono cancellati), quindi introdurre un nuovo comando di programma.
Per introdurre una nuova riga di comando, posizionare il cursore nel punto in cui la si desidera inserire, premere 2 ã
INS ä per impostare la TI-80 sul modo di introduzione, quindi premere ¸.
Per cancellare una riga di comando premere M, quindi premere 4 per cancellare i due punti.
Attenzione: tutti i programmi finiscono con una riga di comando vuota; i due punti su tale riga non possono essere cancellati.
10-6 Programmazione
Istruzioni PRGM CTL
(Control)
È possibile accedere alle istruzioni PRGM CTL (controllo di programma) solo dall’interno dell’editor di programma.
Queste istruzioni dirigono il flusso all’interno di un programma in esecuzione e facilitano la ripetizione o il salto di un gruppo di comandi durante l’esecuzione del programma stesso. Premere
K
quando è visualizzato l’editor di programma: l’opzione di menu selezionata viene trascritta nella posizione del cursore.
Menu PRGM CTL
CTL I/O EXEC
1: IF
2: THEN
3: ELSE
4: FOR(
5: END
6: PAUSE
7: LBL
8: GOTO
9: PRGM_
0: RETURN
A: STOP
Crea un test condizionale.
Usato con IF .
Usato con IF-THEN .
Crea un ciclo di incremento.
Indica la fine del ciclo, IF-THEN o ELSE .
Sospende l’esecuzione di un programma.
Definisce un’etichetta.
Salta ad un’etichetta.
Esegue un programma come un sottoprogramma.
Esce da un sottoprogramma.
Termina l’esecuzione del programma.
Controllo del flusso di programma
IF
Le istruzioni di controllo del programma dicono alla TI -80 qual
è il comando successivo da eseguire. IF controlla una condizione che viene definita per determinare quale sia il comando successivo da eseguire. La condizione usa di frequente test relazionali (Capitolo 2), quale IF A< 7:A+1
!
A .
IF ( PRGM CTL , opzione 1) viene utilizzato per prove e salti. Se la condizione è falsa (zero), il comando di programma immediatamente successivo a IF viene saltato. Se la condizione è vera (diversa da zero), il comando viene eseguito. Le istruzioni IF possono essere gerarchizzate.
:IF condizione
: comando se vero
: comando
Programmazione 10-7
Istruzioni PRGM CTL
(Control)
(segue)
IF-THEN
END
THEN ( PRGM CTL , opzione 2) successivo ad un’istruzione IF esegue un gruppo di comandi se la condizione è vera (diversa da zero).
END ( PRGM CTL , opzione, 5) identifica la fine del gruppo.
:IF condizione
:THEN
: comando se vero
:...
:END
: comando
IF-THEN-ELSE
END
ELSE ( PRGM CTL , opzione 3) successivo alle istruzioni
IF-THEN esegue un gruppo di comandi se la condizione è falsa
(zero).
END ( PRGM CTL , opzione 5) identifica la fine del gruppo.
:IF condizione
:THEN
: comando se vero
: ...
:ELSE
: comando se falso
: ...
:END
: comando
10-8 Programmazione
FOR(
END
FOR( ( PRGM CTL , opzione 4) serve per cicli ed incrementi.
Incrementa la variabile, dal valore iniziale a quello finale, per un incremento specificato. Il valore finale è un valore massimo o minimo che non deve essere superato.
L’incremento è opzionale (se non è specificato viene usato 1) e può essere negativo (valore finale < valore iniziale).
END identifica la fine del ciclo. I cicli FOR( possono essere gerarchizzati.
:FOR( variabile ,inizio,fine,incremento)
: comando valido finché non si supera END
: ...
:END
: comando
END
PAUSE
END ( PRGM CTL , opzione 5) identifica la fine di un gruppo di comandi. Ogni gruppo FOR( e IF-THEN o IF-THEN-ELSE devono avere un’istruzione END alla fine.
PAUSE ( PRGM CTL , opzione 6) sospende l’esecuzione del programma, in modo che sia possibile vedere le risposte o i grafici. Durante la pausa viene visualizzato l’indicatore di calcolo in corso a barra tratteggiata. Quando viene eseguito
DISP o DISPGRAPH , viene visualizzato lo schermo relativo.
Premere
¸ per riprendere l’esecuzione del programma.
Programmazione 10-9
Istruzioni PRGM CTL
(Control)
(segue)
LBL
GOTO
LBL (lable, etichetta) e GOTO (andare a) vengono usate insieme per effettuare salti di programma.
LBL ( PRGM CTL , opzione 7) attribuisce un’etichetta ad una riga di comando del programma. L’etichetta è costituita da un carattere (A -Z, 0-9, o q).
LBL etichetta
GOTO ( PRGM CTL , opzione 8) porta il programma a saltare alla riga di comando con la stessa etichetta.
GOTO etichetta
PRGM _
RETURN
STOP
PRGM_ ( PRGM CTL , opzione 9) richiama (esegue) altri programmi come sottoprogrammi (pag. 10 -14). Quando si seleziona PRGM_ , questo viene trascritto nella posizione del cursore. È possibile digitare le lettere del nome di un programma esistente. È possibile inoltre introdurre il nome di un programma non ancora creato.
Quando il comando viene incontrato, esso esegue il programma specificato, quindi torna al programma richiamato. L’esecuzione continua con il comando successivo a PRGM_ nome programma .
PRGM_ nome programma
RETURN ( PRGM CTL , opzione 0) esce da un sottoprogramma e torna al programma richiamato (pag. 10 -14), anche se è stato incontrato in cicli gerarchizzati (tutti i cicli vengono portati a termine). Al termine di ogni programma richiamato come sottoprogramma c’è un RETURN implicito. Nel programma principale, RETURN interrompe l’esecuzione e riporta allo schermo base.
STOP ( PRGM CTL , opzione A) interrompe l’esecuzione di un programma e riporta allo schermo base. STOP è opzionale alla fine di un programma. Al termine del programma principale eseguito c’è un’interruzione implicita.
10-10 Programmazione
Istruzioni PRGM I/O
(Input/Output)
Le istruzioni PRGM I/O (entrata/uscita da un programma) sono accessibili dall’editor di programma. Controllano l’entrata e l’uscita da un programma, consentendo all’utente di introdurre valori e visualizzare risultati durante l’esecuzione del programma. Premere
K
mentre è visualizzato l’editor di programma. L’opzione di menu selezionata viene trascritta nella posizione del cursore.
Menu PRGM I/O
Visualizzazione di un grafico con
INPUT
CTL I/O EXEC
1: INPUT Introduce un valore o visualizza il grafico in
2: DISP corso.
Visualizza un testo, un valore o lo schermo
3: DISPGRAPH
4: CLRHOME base.
Visualizza il grafico in corso.
Cancella lo schermo base.
INPUT senza una variabile visualizza il grafico in corso. È possibile spostare il cursore a movimento libero, che aggiorna
X e Y . Viene visualizzato l’indicatore di calcolo in corso a barra tratteggiata. Premere
¸ per riprendere l’esecuzione del programma.
Per esempio, INPUT durante l’esecuzione del programma visualizza:
Programmazione 10-11
Istruzioni PRGM I/O
(Input/Output)
(segue)
Memorizzazione del valore di una variabile con
INPUT
INPUT con una variabile visualizza un punto interrogativo ( ?
) durante l’esecuzione del programma. Il valore della variabile può essere un numero reale, una lista o una funzione Y= .
Durante l'esecuzione del programma, introdurre un valore
(che può essere un numero reale, un’espressione o una lista) e premere
¸. Il valore viene calcolato e memorizzato nella variabile, nel nome di lista o nella funzione Y= e il programma riprende l’esecuzione.
INPUT variabile
INPUT nome lista
INPUT " NomeY "
È possibile introdurre una stringa di massimo 16 caratteri per richiedere l’introduzione del valore. Durante l'esecuzione del programma, introdurre un valore e premere
¸ dopo la richiesta. Il valore viene memorizzato nella variabile, nel nome di lista o nella funzione Y= e il programma riprende l’esecuzione.
INPUT " testo " ,variabile
INPUT " testo " ,nome lista
INPUT " testo " ,nomeY
Attenzione: quando si introducono liste ed espressioni durante l’esecuzione di un programma, è necessario aggiungere le parentesi graffe ({}) attorno ai valori di lista e le virgolette ( " ) attorno alle espressioni.
10-12 Programmazione
Visualizzazione dello schermo base
Visualizzazione di messaggi e valori
DISP (visualizzazione, PRGM I/O , opzione 2) senza valore visualizza lo schermo base. Per vedere lo schermo base durante l’esecuzione del programma, far seguire l’istruzione
DISP da PAUSE .
DISP (visualizzazione, PRGM I/O , opzione 2) con uno o più valori visualizza ciascun valore.
DISP valore
DISP valore A, valore B...
¦ Se valore è una variabile, viene visualizzato il valore in corso.
¦ Se valore è un’espressione, questa viene calcolata e poi visualizzata sulla destra della riga successiva, secondo le impostazioni di modo in corso.
¦ Se valore è un testo racchiuso dai segni " , viene visualizzato a sinistra della riga di visualizzazione in corso.
Per esempio, DISP " ANSWER IS " , pà 2 visualizza:
DISPGRAPH
CLRHOME
Se viene incontrata l’istruzione PAUSE dopo DISP , il programma si interrompe temporaneamente, consentendo così all’utente di esaminare lo schermo. Premere
¸ per riprendere l’esecuzione del programma.
DISPGRAPH (visualizzazione grafico, PRGM I/O , opzione 3) visualizza il grafico in corso. Se viene incontrata l’istruzione
PAUSE dopo DISPGRAPH , il programma si interrompe temporaneamente, consentendo così all’utente di esaminare lo schermo. Premere ¸ per riprendere l’esecuzione del programma.
CLRHOME (cancellazione schermo base, PRGM I/O , opzione 4) cancella lo schermo base durante l’esecuzione e posiziona il cursore nell’angolo superiore sinistro; l’esecuzione del programma non viene tuttavia interrotta, a meno che non venga incontrata un’istruzione PAUSE .
Programmazione 10-13
Richiamo di altri programmi
Con la TI .
80 ogni programma può essere richiamato da un altro programma per svolgere il ruolo di sottoprogramma.
Introdurre il nome del programma da utilizzare come sottoprogramma in una riga a se stante.
Richiamo di un programma da un altro programma
Per richiamare un programma a partire da un altro programma, iniziare su una riga vuota nell’editor di programma ed eseguire una delle seguenti operazioni.
¦ Premere
K 6 per visualizzare il menu
PRGM EXEC , quindi selezionare il nome del programma. PRGM_ e il nome vengono trascritti nella posizione del cursore.
¦ Selezionare PRGM_ dal menu PRGM CTL , quindi digitare le lettere del nome programma.
PRGM_ nome programma
Se questa istruzione viene incontrata durante l’esecuzione del programma, il successivo comando che il programma esegue diviene il primo comando del secondo programma.
L’esecuzione continua con il comando successivo del primo programma quando viene incontrata un’istruzione RETURN o il RETURN implicito alla fine del programma richiamato.
Note sul richiamo dei programmi
Le variabili sono universali.
Un’etichetta utilizzata con GOTO e LBL è propria del programma in cui si trova. Un’etichetta utilizzata in un programma non è “conosciuta” da un altro programma. Non è possibile utilizzare GOTO per saltare all’etichetta di un altro programma.
RETURN fa uscire da un sottoprogramma e riporta al programma richiamato, anche se incontrato in cicli gerarchizzati.
10-14 Programmazione
Capitolo 11: Applicazioni
Il presente capitolo contiene esempi di applicazioni che richiedono l'uso delle funzioni della TI .
80 descritte nei capitoli precedenti. Diversi esempi utilizzano programmi.
Indice degli argomenti
Esperimenti sulla probabilità: monete, dadi e rotazioni
Cerchio e curve trigonometriche
Programma: routine di risoluzione numerica di Newton
............................. 11-4
Programma: integrazione numerica
Programma: memorizzazione e richiamo delle variabili Window
Rappresentazione grafica di una funzione inversa ad una data
............................. 11-10
Rappresentazione grafica di una funzione spezzata
Disuguaglianze grafiche
Rappresentazione grafica di un'equazione polare
............................... 11-15
Programma: indovinare i coefficienti
Applicazioni 11-1
Esperimenti sulla probabilità: monete, dadi e rotazioni
La funzione RANDINT( (numero intero casuale) può essere utilizzata per gli esperimenti sulla probabilità. RANDINT( richiede due argomenti che definiscono un gruppo di numeri interi da utilizzare negli esperimenti sulla probabilità sotto riportati.
Problema
Procedura
Utilizzando RANDINT( nel menu MATH PRB , studiare gli esperimenti sulla probabilità che utilizzano il lancio di una moneta, il lancio di due dadi e la rotazione di una ruota.
Per l'esperimento del lancio di una moneta, introdurre
RANDINT( 0,1) a partire dallo schermo base. 0 = croce e 1 = testa. Premere ripetutamente
¸ per simulare i lanci della moneta.
È inoltre possibile scrivere un semplice programma per visualizzare la situazione di “testa” o di “croce” per ogni lancio della moneta.
È possibile simulare il lancio di due dadi addizionando il risultato fornito da ogni dado dopo un lancio. Sullo schermo base introdurre RANDINT (1,6)+RANDINT(1,6) e premere ripetutamente
¸.
È possibile simulare la rotazione di una ruota con i numeri da 1 a 100 utilizzando la funzione RANDINT( . Introdurre
RANDINT (1,100) nello schermo base e premere ripetutamente
¸.
11-2 Applicazioni
Cerchio e curve trigonometriche
È possibile utilizzare rappresentazione di una funzione parametrica della TI .
80 per mostrare le relazioni tra il cerchio e una curva trigonometrica.
Problema
Procedura
Rappresentare graficamente il cerchio e la sinusoide per dimostrarne graficamente la relazione.
Qualsiasi funzione che possa essere rappresentata graficamente può essere rappresentata parametricamente definendo la componente X come T e la componente Y come F(T).
Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Premere 3 e selezionare
RADIAN , PARAM e SIMUL .
2. Premere
) ed impostare le variabili Window.
TMIN = 0 XMIN = .
2
TMAX = 2 p XMAX = 2 p
TSTEP = .
1 XSCL = pà 2
YMIN = .
3
YMAX = 3
YSCL = 1
3. Premere ( ed introdurre un'espressione per definire il cerchio centrato nel punto ( -1,0).
X1 T =COS T
ì
1 Y1 T =SIN T
Introdurre l'espressione per definire la sinusoide.
X2 T =T Y2 T =SIN T
Disattivare tutte le altre funzioni.
4. Premere
, per vedere la funzione
SIN che si
“svolge” dal cerchio.
Attenzione: lo “svolgimento” può essere generalizzato.
Sostituire SIN T in Y2 T con un'altra funzione trigonometrica per “svolgere” questa funzione.
Applicazioni 11-3
Programma: routine di risoluzione numerica di Newton
Questo programma utilizza il metodo Newton-Raphson per trovare numericamente le radici (zeri) di una funzione.
Problema
Programma
Procedura
Trovare le radici di ex ì3X.
Questo programma utilizza il metodo Newton-Raphson per trovare una radice di Y1 basata su un'ipotesi iniziale. Il programma richiede all'utente l'ipotesi inziale. Uno dei metodi per effettuare tale ipotesi iniziale è rappresentare graficamente la funzione, quindi introdurre come ipotesi X.
PROGRAM:NEWTON
:INPUT "INITIAL X=",X Introduzione dell'ipotesi iniziale.
:LBL N
:X ìY1/NDERIV(Y1,X,X) → R
:DISP R
Inizio del ciclo.
Calcolo della nuova radice.
:PAUSE
:IF ABS (X ìR) ≤ ABS (X/1 í10) Test di convergenza.
:STOP
:R → X Stima con la nuova radice.
:GOTO N
Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Premere
3 e selezionare
FUNC .
2. Introdurre il programma.
3. Premere
(. Introdurre l'espressione, e õì 3X , per definire Y1 .
4. Rappresentare graficamente la funzione utilizzando
ZDECIMAL dal menu ZOOM .
11-4 Applicazioni
5. Premere + e spostare il cursore vicino alla radice sinistra. Le variabili X e Y vengono aggiornate spostando il cursore.
6. A partire da una riga vuota dello schermo base, eseguire il programma NEWTON .
7. Introdurre X come ipotesi iniziale, quindi premere ripetutamente ¸. Il programma si arresta quando la differenza relativa tra la nuova stima della radice e quella precedente è inferiore a X
íì10.
8. Quando l'esecuzione del programma è completa, calcolare la funzione alla radice stimata.
Ripetere le fasi di questa procedura per trovare l'altra radice.
Applicazioni 11-5
Programma: integrazione numerica
Questo programma utilizza il metodo Simpson per stimare l'integrale definito di una funzione.
Problema
Programma
Procedura
Stimare l'integrale definito di
‰
0
1.5
(6
ì6x 5 )dx e rappresentare graficamente l'area dell'integrale.
Il programma stima l'integrale definito per Y1 utilizzando il metodo Simpson. Richiede all'utente i limiti inferiore e superiore dell'integrazione e il numero di divisioni.
PROGRAM:SIMPSON
:INPUT "LOWER LIMIT=",A Introduzione del limite inferiore.
:INPUT "UPPER LIMIT=",B Introduzione del limite superiore.
:INPUT "N DIVISIONS=",D Introduzione del n. di
:0 →
:(B
S
ìA)/(2
:A+2(J
:A+2JW
→
R
×
ì1)W
D)
:(L+R)/2
→
M
→
→
:FOR(J,1,D,1)
L
W
:W(Y1(L)+4Y1(M)+Y1(R))
/3+S
→
S divisioni.
Inizializzazione della variabile somma.
Calcolo della grandezza della divisione.
Inizio del ciclo di calcolo.
Calcolo del punto sinistro.
Calcolo del punto destro.
Calcolo del punto mediano.
Calcolo della somma delle divisioni ed aggiunta al totale.
:END
:DISP "AREA="
:DISP S
Visualizzazione dei risultati.
Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Introdurre il programma.
2. Premere
( ed introdurre la funzione in
Y1 . Disattivare tutte le altre funzioni.
11-6 Applicazioni
3. Impostare le variabili Window.
4. Eseguire il programma SIMPSON a partire da uno schermo base vuoto, introducendo i limiti e le divisioni quando richiesto dalla calcolatrice.
5. È possibile visualizzare graficamente l'area calcolata utilizzando SHADE( a partire da uno schermo base vuoto.
Applicazioni 11-7
Programma: memorizzazione e richiamo delle variabili Window
Il programma sotto riportato consente di memorizzare i valori delle variabili Window in corso e di visualizzare un grafico utilizzando i valori memorizzati precedentemente.
Mostra inoltre un metodo per includere menu all'interno di un programma.
Programma PROGRAM:WINMEM
:CLRHOME
:DISP "WINDOW MEMORY"
:DISP "1:STORE WINDOW"
:DISP "2:RECALL WINDOW"
:DISP "3:QUIT"
:DISP " "
:DISP "ENTER 1,2, OR 3"
:INPUT M
:IF M=1
:GOTO S
:IF M=2
:GOTO R
:GOTO Q
:LBL S
:XMIN
→
A
:XMAX
→
B
:XSCL
→
C
:YMIN
→
D
:YMAX
→
E
:YSCL → F
:DISP "WINDOW STORED"
:GOTO Q
:LBL R
:A
→
XMIN
:B
→
XMAX
:C
→
XSCL
:D
→
YMIN
:E
→
YMAX
:F
→
YSCL
:DISPGRAPH
:GOTO Q
:LBL Q
:STOP
Menu attuale di scelte.
Calcolo della selezione del menu.
Memorizzazione dei valori delle variabili Window del grafico in corso.
Visualizzazione del grafico con i valori delle variabili memorizzati precedentemente.
Uscita dal programma.
11-8 Applicazioni
Procedura Seguire questa procedura per vedere come funziona il programma.
1. Eseguire il programma WINMEM a partire da uno schermo base vuoto.
Il programma richiede all'utente di scegliere una di queste tre opzioni.
¦ Memorizzare le variabili Window utilizzate correntemente.
¦ Visualizzare un grafico utilizzando un gruppo di variabili Window precedentemente memorizzato.
¦ Uscire dal programma.
2. Premere 1 , 2 o 3 , quindi ¸ per rispondere alla richiesta.
I valori delle variabili Window sono memorizzati nelle variabili A, B, C, D, E e F.
Applicazioni 11-9
Rappresentazione grafica di una funzione inversa a una data
È possibile utilizzare la capacità di rappresentazione grafica parametrica della TI .
80 per rappresentare graficamente la relazione inversa di una funzione definendo quest'ultima in X1 T e Y1 T e la sua inversa in X2 T e Y2 T.
Problema
Procedura
La funzione Y=.2X
3 ì2X+6 può essere espressa in forma parametrica come X T =T e Y T =.2T
3 ì2T+6.
La sua funzione inversa può essere espressa in forma parametrica come X T =F(T) e Y T =T. Nell'esempio
Y=.2X
Y T =T.
3 ì2X+6 sarebbe espressa come X
T =.2T
3 ì2T+6 e
Rappresentazione grafica della funzione Y=.2X
3 ì2X+6 e della sua inversa.
Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Selezionare i modi PARAM , CONNECTED e SIMUL .
2. Aggiornare i valori delle variabili Window.
TMIN= 10
TMAX= 10
TSTEP= .4
XMIN= 15
XMAX =15
XSCL =1
YMIN = 9
YMAX =9
YSCL =5
3. Introdurre l'espressione per definire la funzione in forma parametrica.
X 1 T =T
Y1 T =.2T
3 – 2T+6
4. Introdurre l'espressione per definire l'inversa in forma parametrica.
X 2 T
=.2T
3
– 2T+6
Y 2 T
=T
11-10 Applicazioni
5. Introdurre le espressioni per definire la linea Y=X, attorno alla quale il grafico della funzione e il grafico della sua inversa sono simmetrici. In altre parole, la simmetria del grafico della funzione rispetto alla retta
Y=X produce il grafico della sua inversa.
X3 T =T
Y3
T
=T
6. Premere
, per tracciare il grafico. Premere +
, quindi premere diverse volte
9 (finché non appare il cursore). In seguito premere diverse volte
8 e 7 per spostare il cursore da una curva alla curva simmetrica.
Nota: le espressioni per definire l'inverso possono essere generalizzate.
X1 T =Y2 T
Y1 T =X2 T
Applicazioni 11-11
Rappresentazione grafica di una funzione spezzata
Le funzioni di test della TI .
80 possono essere utilizzate per costruire funzioni spezzate.
Problema Definire e rappresentare graficamente questa funzione spezzata.
f(x)= x 2,
1.5x+1,
6 ìx, per x
≤
3 per 3
< x
<
5 per x
≥
5
Le funzioni TEST , che producono come risultato 1 se vere e 0 se false, possono essere utilizzate per costruire funzioni definite a blocchi. Per esempio, quando x è 4 (x
≤
3) è falso e produrrà come risultato 0.
Procedura Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Premere 3 e selezionare
FUNC .
2. Introdurre il primo elemento della funzione nell'editor
Y= . Questo elemento è f(x)=x introdotto come (x
ñ
)(x
≤
3) . Y1 è quindi equivalente a x
×
1 per x
≤
3 e x
2 ×
0 per x
>
3.
2
per x
≤
3. Viene
2
3. Aggiungere il secondo elemento della funzione nell'editor Y= . Questo elemento è f(x)=1.5x+1 per
3
< x
<
5. Viene introdotto come (1.5x+1)(3
< x)(x
<
5) .
Quando x è minore di 3, il test (3
<
x) produce come risultato 0 e il test (x
<
5) produce come risultato 1. In questo caso, il secondo elemento della funzione è equivalente a (1.5x+1)
×
0
×
1, che è 0. Solo quando entrambi questi test sono veri il secondo elemento della funzione sarà diverso da 0.
11-12 Applicazioni
4. Aggiungere il terzo elemento della funzione a Y1 .
Questo elemento è f(x)=6
ìx per x ≥
5 e viene introdotto come (6
ì x) (x
≥
5) . Quando x è maggiore o uguale a 5, il test (x
≥
5) produce come risultato 1. Il terzo elemento della funzione equivale quindi a
(6 ìx) ×
1. Quando X è inferiore a 5, il test (x
≥
5) produce come risultato 0. Il terzo elemento della funzione equivale quindi a (6 ìx) ×
0.
5. Introdurre questi valori delle variabili Window.
XMIN= 2
XMAX =8
XSCL =2
YMIN = 2
YMAX =10
YSCL =1
6. Rappresentare graficamente la funzione ad elementi prima nel modo CONNECTED e poi nel modo DOT .
Selezionare CONNECTED nello schermo MODE , quindi premere
,. Selezionare poi
DOT nello schermo
MODE e premere
,.
CONNECTED DOT
Applicazioni 11-13
Disuguaglianze grafiche
Esaminare graficamente la disuguaglianza 4X 3
3X+5<
ì
.
2X+4. Utilizzare le funzioni TEST per esplorare i valori di X in cui la disuguaglianza è vera e i valori in cui è falsa.
Procedura 1. Premere 3. Selezionare
DOT , SIMUL e le impostazioni di modo standard. Premere 2 " e disattivare tutti grafici statistici.
2. Premere
( e disattivare tutte le funzioni. Introdurre la parte sinistra della disuguaglianza come Y1 , la parte destra come Y2 e l'enunciato della disuguaglianza come
Y3 . La funzione Y3 produce come risultato 1 se è vera e 0 se è falsa.
4. Premere ) e introdurre questi valori delle variabili
Window.
XMIN= 10 YMIN = 10
XMAX =10
XSCL =5
YMAX =10
YSCL =5
5. Premere
+. Premere 8 8 per spostarsi su
Y3 .
Tracciare la disuguaglianza, osservando il valore di X. Y3
è 1 quando Y1
<
Y2 e Y3 è 0 quando Y1
≥
Y2 .
6. Premere
( e disattivare
Y1 e Y2 . Introdurre le equazioni per rappresentare graficamente solo la disuguaglianza.
7. Premere
+. Notare che i valori di
Y3 e Y4 sono zero nei punti in cui la disuguaglianza è falsa.
11-14 Applicazioni
Rappresentazione grafica di un'equazione polare
La capacità di rappresentazione grafica parametrica della
TI .
80 può essere utilizzata per rappresentare graficamente equazioni polari. Rappresentare graficamente la Spirale di Archimede, il nome dato alla curva definita dall'equazione polare r=a q .
Problema
Procedura
Un'equazione polare r=f( q) può essere rappresentata graficamente applicando le formule di conversione, x=f( q
)cos( q) e y=f( q)sin(q). In questo modo la Spirale di
Archimede può essere espressa parametricamente come: x =.5 qcos(q) y =.5 qsin(q)
Seguire questa procedura per risolvere il problema.
1. Selezionare il modo PARAM . Scegliere i valori standard per le altre impostazioni di modo.
2. Introdurre le espressioni per definire l'equazione parametrica in termini di T.
3. Impostare le variabili Window sui valori seguenti.
TMIN= 0
TMAX= 25
TSTEP=
π⁄
8
XMIN= 10
XMAX =10
XSCL =1
YMIN = 10
YMAX =10
YSCL =1
4. Premere
, per visualizzare la Spirale di
Archimede.
Applicazioni 11-15
Programma: indovinare i coefficienti
Questo programma genera una funzione nella forma
A
×
SIN(BX) con coefficienti costituiti da numeri interi casuali compresi tra 1 e 10. Vengono tracciati sette punti dati dalla funzione. La calcolatrice chiede all'utente di indovinare i coefficienti, che vengono tracciati come
C
×
SIN(DX) . Il programma continua finché l'utente non indovina i coefficienti corretti. Il programma può essere modificato per altre funzioni.
Programma PROGRAM:GUESS
:FUNC:RADIAN
:-31( p/12)"XMIN
:31( p/12)"XMAX
: p/2"XSCL
:-10 "YMIN
:10 "YMAX
:1 "YSCL
:"A
×
SIN (BX)" "Y1
:RANDINT(1,10) "A
:RANDINT(1,10) "B
:PLOTSOFF: FNOFF
:DISPGRAPH
:SEQ(XMIN+I
×∆
X,I,0,62,9) "L1
:Y1(L1) "L2
:PLOT1( ¼,L1,L2,›)
:DISPGRAPH
:PAUSE
:"C
×
SIN (DX)" "Y2
:LBL W
:CLRHOME
:DISP "C
×
SIN (DX)"
:INPUT "C=",C
:INPUT "D=",D
:DISPGRAPH
:PAUSE
:IF C=A
:DISP "C IS OK"
:IF C
>
A
:DISP "C IS TOO HIGH"
:IF C
<
A
:DISP "C IS TOO LOW"
:IF D=B
:DISP "D IS OK"
:IF D
>
B
:DISP "D IS TOO HIGH"
:IF D
<
B
:DISP "D IS TOO LOW"
:PAUSE
:IF((C=A)
×
(D=B))=1
:STOP
:GOTO W
Impostazione della finestra di visualizzazione.
Inizializzazione dei coefficienti.
Visualizzazione dei punti dati.
Richiesta delle ipotesi dell'utente.
Visualizzazione dei risultati.
Uscita se le ipotesi sono corrette.
11-16 Applicazioni
Capitolo 12: Gestione della memoria
Il presente capitolo descrive come gestire la memoria della TI .
80. Per aumentare la quantità di memoria disponibile, si possono occasionalmente cancellare da essa alcune opzioni che non vengono più utilizzate. È inoltre possibile ripristinare la calcolatrice, cancellando tutti i dati ed i programmi.
Indice degli argomenti
Verifica della memoria disponibile ..............
Cancellazione di opzioni dalla memoria
Ripristino della TI -80 .........................
Memory Management 12-1
Verifica della memoria disponibile
Lo schermo MEMORY CHECK RAM visualizza la quantità totale di memoria disponibile e la quantità di memoria utilizzata per ogni tipo di variabile. In questo modo è possibile sapere quanta memoria è a disposizione per nuove opzioni quali i programmi e la quantità utilizzata da vecchie opzioni di cui non si ha più bisogno.
Visualizzazione dello schermo
MEM FREE
Per controllare la quantità di memoria disponibile e la quantità di memoria utilizzata:
1. Premere
2 ¯ per visualizzare il menu
MEMORY .
2. Premere 1 o ¸ per selezionare
CHECK RAM...
.
Sulla destra appaiono la quantità di memoria disponibile ed il numero di byte utilizzato per ogni tipo di variabile.
3. Per uscire dal menu CHECK RAM :
¦ Premere 2 .
per andare allo schermo base .
¦ Premere 2 ¯ per tornare al menu MEMORY .
12-2 Gestione della memoria
Cancellazione di opzioni dalla memoria
È possibile cancellare dalla memoria il contenuto di una variabile (numeri reali, liste o funzioni Y= ) o di un programma per aumentare la memoria a disposizione.
Cancellazione di un'opzione
Per cancellare un’opzione:
1. Premere
2 ¯ per visualizzare il menu
MEMORY .
2. Premere 2 per selezionare DELETE....
Viene visualizzato uno schermo che indica tutte le variabili in corso utilizzate e la quantità di memoria utilizzata da ciascuna di esse.
I nomi dei file sono elencati nell'ordine seguente:
¦ Nomi dei programmi
¦ Nomi delle liste
¦ Nomi delle equazioni Y=
¦ Nomi delle variabili numeriche
3. Utilizzare
7 e 8 per posizionare il cursore, indicato con
ú
nella colonna di sinistra, vicino all'opzione che si desidera cancellare, quindi premere ¸. L'opzione viene cancellata immediatamente.
È possibile continuare a cancellare opzioni singole da questo schermo. Per uscire dal menu DELETE :
¦ Premere 2 .
per andare allo schermo base.
¦ Premere
2 ¯ per tornare al menu MEMORY .
Attenzione: alcune variabili di sistema
ANS e le variabili statistiche come ad esempio REGEQ
non possono essere cancellate .
Queste variabili di sistema non vengono mostrate dal display DELETE .
Memory Management 12-3
Ripristino della TI-80
Il ripristino della TI .
80 riporta la memoria alla configurazione originale, in quanto include la cancellazione del contenuto di ogni variabile e di ogni programma ed il ripristino di tutte le variabili di sistema alle loro impostazioni originali. Poiché è possibile aumentare la disponibilità di memoria cancellando opzioni singole, solo raramente si avrà la necessità di ripristinare la TI .
80.
Ripristino Per ripristinare la TI -80:
1. Premere 2 ¯ per visualizzare il menu
MEMORY .
2. Premere 3 per selezionare RESET...
.
3. Effettuare l'appropriata selezione di menu:
¦ Per andare allo schermo base senza ripristino della memoria, selezionare NO .
¦ Per ripristinare la memoria, selezionare RESET .
Viene visualizzato lo schermo base con il messaggio
MEM CLEARED .
Attenzione : se lo schermo risulta vuoto dopo RESET , regolare il contrasto del display. Premere
2, quindi premere e tenere premuto
7 (per rendere più scuro il display) o
2 8 (per renderlo più chiaro). È possibile premere
M per cancellare il messaggio sul display.
12-4 Gestione della memoria
Appendice A: Tabelle ed informazioni di riferimento
La presente appendice fornisce l'elenco di tutte le funzioni della TI 80 che si possono utilizzare nelle espressioni e di tutte le istruzioni da utilizzare nello schermo base e nei programmi. Include inoltre altre informazioni di riferimento utili all'utente.
Indice degli argomenti
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI -80 ..............................
Mappa dei menu .......................... A-20
Variabili della TI
-80 ........................ A-26
Tabelle e informazioni di riferimento A-1
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI-80
Le funzioni (F) calcolano un valore o una lista e possono essere utilizzate in un'espressione; le istruzioni (I) avviano un'azione. Alcune, ma non tutte, possiedono uno o più argomenti. † indica che le istruzioni sono disponibili solo a partire dall'editor del programma.
a À b º c Imposta il formato di visualizzazione per i risultati delle frazioni sul modo a
À b
º c (frazione mista). (I)
† 3
á a À b º c â
valore
ABS
ABS
Addizione:
valoreA+valoreB
Addizione:
valore+lista
Addizione:
listaA+listaB b
º c
8 a À
lista b
valore
AUTOSIMP
º c Calcola valore come una frazione mista. (F)
Calcola il valore assoluto di valore . (F)
Dà una lista di valori assoluti per ogni elemento contenuto in lista. (F)
Calcola valoreA più valoreB.
(F)
Dà una lista in cui valore viene aggiunto ad ogni elemento di lista. (F)
Dà una lista di elementi della listaA più elementi della listaB. (F)
Attiva il modo di semplificazione automatica per le frazioni. (I)
Imposta il formato di visualizzazione per i risultati delle frazioni sul modo b º c
(frazione semplice). (I)
J
á4 a À b
º c â
2 P
2 P
«
«
«
† 3
á AUTOSIMP â
†
3
á b
º c â
valore 8 b º
CLRDRAW
CLRHOME c
CLRLIST
nome listaA,
nome listaB, . . .
Calcola valore come una frazione semplice. (F)
Cancella tutti gli elementi disegnati da un grafico o da un disegno. (I)
Ripulisce lo schermo base.
(I)
Cancella nome listaA, nome listaB , . . .. (I)
A-2 Tabelle e informazioni di riferimento
J
á 4 b
º c
â
2 F
DRAW
á CLRDRAW â
†
K
I/O
á CLRHOME â
A
EDIT
á CLRLIST â
CONNECTED
COS
COS
COS
COS
valore
lista
–1 valore
–1 lista
Seleziona il formato grafico
“punti uniti da una linea”. (I)
Calcola il coseno di valore . (F)
Dà una lista dei coseni di ogni elemento di lista. (F)
Calcola l'arcoseno di valore.
(F)
Dà una lista dell'arcoseno di ogni elemento di lista. (F)
† 3
á CONNECTED â
X
X
2 R
2 R
Cubo: valore
Cubo: lista
Radice cubica:
3 ‡valore
Radice cubica:
3 ‡lista valore lista 8
8 DEC
DEC
DEGREE
3
3
Notazione in gradi:
valore ¡
Calcola il cubo di valore. (F)
I
MATH
á 3 â
Dà una lista del cubo per ogni elemento di lista. (F)
I
MATH
á 3 â
Calcola la radice cubica di valore . (F)
Dà una lista della radice cubica di ogni elemento di lista . (F)
I
MATH
á 3 ‡ â
I
MATH
á 3 ‡ â
Dà valore in forma decimale. decimale.
(I)
Dà lista in forma
(I)
Imposta il modo grado. (I)
Interpreta valore come un angolo espresso in gradi. (F)
I
MATH
á4 DEC â
I
MATH
á4 DEC â
† 3
á DEGREE â
2 E
á¡â
DIM lista lunghezza
DISP
DISP "
!
nome lista testo "
DIM
DISP
valoreA,
valoreB, . . .
DISP " testo " ,valoreA,
" testo " ,valoreB, . . .
Calcola la lunghezza di lista.
(F)
Crea (se necessario) o ridimensiona lista in lunghezza . (I)
Visualizza lo schermo base.
(I)
Visualizza testo. (I)
Visualizza valoreA, valoreB, . . .. (I)
Visualizza testo , valoreA , testo valoreB, . . .. (I)
2 =
OPS
á DIM â
2 =
OPS
á DIM â
†
K
I/O
á
DISP
â
† K
I/O
á DISP â
† K
I/O
á DISP â
† K
á DISP â
I/O
Tabelle e informazioni di riferimento A-3
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
DISPGRAPH
Divisione:
valoreA
à
valoreB
Divisione:
lista
DOT
à
valore
Divisione:
valore
à
lista
Divisione:
listaA
à
listaB
Visualizza il grafico in corso.
(I)
Calcola valoreA diviso per valoreB . (F)
Calcola gli elementi di lista divisi per valore. (F)
Calcola valore diviso per gli elementi di lista. (F)
Calcola gli elementi di listaA divisi per gli elementi di listaB . (F)
Imposta il formato grafico punto a punto. (I)
DRAWF espressione Disegna l' espressione
(in X ) sul grafico in corso. (I)
† K
I/O
á DISPGRAPH â e e e e
† 3
á DOT â
2 F
DRAW
á DRAWF â
e^ e^ potenza lista
Calcola e elevato al valore della potenza. (F)
Dà una lista di e elevata alla potenza di ogni elemento di lista . (F)
2 s
2 s
ELSE
Vedere IF:THEN:ELSE
END
Uguale a:
valoreA=valoreB
Uguale a:
listaA=listaB
Uguale a:
lista=valore o
valore=lista
Esponente:
E esponente
Esponente:
valore E esponente
Esponente:
lista
E esponente
Identifica la fine di una struttura FOR( , IF-THEN o IF-
THEN-ELSE . (I)
Dà 1 se valoreA = valoreB.
Dà 0 se valoreA ƒ valoreB.
(F)
Applica il test = ad ogni elemento di lista e ad ogni valore e ne dà una lista.
(F)
† K
á END
2 D
á = â
â
CTL
Applica il test = ad ogni elemento di listaA e di listaB e ne dà una lista. (F)
2 D
á = â
2 D
á = â
Dà 10 elevato all'esponente.
(F)
2 ^
2 ^
Calcola valore per 10 elevato all'esponente. (F)
Calcola elementi di lista per
10 elevato all'esponente. (F)
2 ^
A-4 Tabelle e informazioni di riferimento
EXPREG
nome listaX,
nome listaY
EXPREG
nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
Fattoriale: valore
Fattoriale: lista
FIX n
FLOAT
FNOFF
FNOFF n funzione,
n funzione, . . .
FNON
!
!
FNON n funzione,
n funzione , . . .
FOR( variabile ,inizio,
fine )
: comandi . . .
:END
FOR( variabile ,inizio,
fine,
incremento)
: comandi . . .
:END
Adegua nome listaX e nome listaY al modello esponenziale. (I)
Adegua nome listaX e nome listaY al modello esponenziale con la frequenza nome lista freq.
(I)
Calcola il fattoriale di valore
(0 numero intero 69). (F)
A
á
á
CALC
EXPREG
A
EXPREG
I
á !
â
CALC
PRB
â
â
Dà una lista contenente il fattoriale di ogni elemento di lista (0
≤
numeri interi
≤
69). (F)
Imposta il modo di visualizzazione decimale fissa per n posti decimali. (I)
I
†
á !
â
3
á FIX â
PRB
Imposta il modo di visualizzazione di punto decimale mobile. (I)
†
3
á FLOAT â
Disattiva la selezione di tutte le funzioni Y= . (I)
Disattiva la selezione di n funzione ,n funzione,. . . ..
(I)
2 G
ON/OFF
á
FNOFF
â
2 G
á FNOFF â
ON/OFF
Seleziona tutte le funzioni
Y= . (I)
Seleziona n funzione, n funzione ,. . .. (I)
2 G
ON/OFF
á FNON â
2 G
ON/OFF
á FNON
â
†
K
CTL
á FOR( â
Esegue comandi fino a END , aumentando di 1 la variabile dall'inizio fino a che variabile > fine. (I)
Esegue comandi fino a END , aumentando la variabile dell'incremento dall'inizio fino a che variabile > fine.
(I)
†
K
CTL
á FOR( â
Tabelle e informazioni di riferimento A-5
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
FPART valore
FPART lista valore 8 FRAC lista 8 FRAC
FUNC
GOTO etichetta
Maggiore di:
valoreA>valoreB
Maggiore di:
listaA>listaB
Calcola la parte frazionaria di valore. (F)
Dà una lista di parti frazionarie per ogni elemento di lista. (F)
Calcola valore in forma frazionaria, a seconda del formato di visualizzazione frazionaria in corso. (I)
I
NUM
á FPART â
I
á
J
á 4
NUM
FPART
FRAC â
â
Visualizza lista in forma frazionaria, a seconda del formato di visualizzazione frazionaria in corso. (I)
J
á 4 FRAC â
Imposta il modo di rappresentazione grafica delle funzioni. (I)
†
3
á FUNC â
Fa saltare il programma ad etichetta . (I)
Calcola 1 se valoreA > valoreB . Dà 0 se valoreA valoreB. (F)
Applica il test > ad ogni elemento della listaA e della listaB e ne dà una lista. (F)
†
K
CTL
á GOTO â
2 D
á > â
2 D
á > â
Maggiore di:
lista>valore o
valore>lista
Applica il test > ad ogni elemento di lista e ad ogni valore e ne dà una lista. (F)
2 D
á > â
Maggiore o uguale a:
valoreA ‚valoreB
Maggiore o uguale a:
listaA ‚listaB
Calcola 1 se valoreA ‚ valoreB . Dà 0 se valoreA
<
valoreB. (F)
Applica il test ‚ ad ogni elemento della listaA e della listaB e nedà una lista. (F)
2 D
á ‚ â
2 D
á ‚ â
Maggiore o uguale a:
lista ‚valore o
valore ‚lista
Applica il test ‚ ad ogni elemento di lista e ad ogni valore e ne dà una lista. (F)
2 D
á ‚ â
GRIDOFF
GRIDON
Disattiva il formato grafico a griglia. (I)
Attiva il formato grafico a griglia. (I)
2 F
DRAW
á GRIDOFF â
2 F
DRAW
á GRIDON â
A-6 Tabelle e informazioni di riferimento
HORIZONTAL Y
IF condizione : comandoA
: comandi
IF condizione
:THEN: comandi
:END
IF condizione
:THEN: comandi
:ELSE: comandi
:END
Disegna una retta orizzontale per il valore
Y . (I)
Se condizione = 0 (falsa), salta a comandoA. (I)
2 F
†
á
K
á IF â
DRAW
HORIZONTAL
CTL
Esegue i comandi da THEN a END se condizione = 1 (vera). (I)
Esegue i comandi da THEN a ELSE se condizione = 1
(vera); da ELSE a END se condizione = 0 (falsa). (I)
† K
CTL
á THEN â
†
K
CTL
á ELSE â
INPUT
INPUT
INPUT " testo " ,variabile Richiede l'uso di testo e lo memorizza in variabile. (I)
INT valore Trova il massimo numero intero di valore. (F)
INT lista Trova il massimo numero intero dell'elemento di lista . (F)
numero interoA INT÷ numero interoB
Divide numero interoA per numero interoB e dà un quoziente ( Q ) ed un resto
( R ) sullo schermo base, se non ci sono operazioni in attesa. (F)
listaA INT÷ listaB
lista
variabile
INT÷
intero o numero
numero intero
INT÷ lista
Inverso: valore –1
Visualizza il grafico in corso con il cursore a movimento libero. (I)
Richiede il valore da memorizzare nella variabile . (I)
Dà una lista di quozienti della listaA divisa per la listaB . (F)
Dà una lista di quozienti del numero intero e della lista.
(F)
Inverso: lista –1
Calcola 1 diviso per valore.
(F)
Calcola 1 diviso per ogni elemento di lista. (F)
†
K
I/O
á INPUT â
†
K
I/O
á INPUT â
†
K
I/O
á INPUT â
I
NUM
á INT â
I
NUM
á INT â
I
MATH
á INT ÷ â
I
MATH
á INT ÷ â
I
MATH
á INT ÷ â
V
V
â
Tabelle e informazioni di riferimento A-7
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
IPART valore
IPART lista
LBL etichetta
Minore di:
valoreA<valoreB
Minore di:
listaA<listaB
Minore di:
lista<valore o
valore<lista
Minore o uguale a:
valoreA valoreB
Minore o uguale a:
listaA listaB
Minore o uguale a:
lista valore o
valore lista
LINE( X1 ,Y1,X2,Y2)
LINREG(a+bX)
nome listaX,
nome listaY
LINREG(aX+b)
nome listaX,
nome listaY
Calcola la parte intera di valore . (F)
Dà una lista della parte intera per ogni elemento di lista . (F)
Assegna l'etichetta al comando. ( I)
Calcola 1 se valoreA < valoreB . Dà 0 se valoreA ‚ valoreB. (F)
Applica il test < ad ogni elemento della listaA e della listaB e ne dà una lista. (F)
Applica il test < ad ogni elemento di lista ed ogni valore e ne dà una lista. (F)
Calcola 1 se valoreA valoreB . Dà 0 se valoreA > valoreB. (F)
Applica il test ad ogni elemento della listaA e della listaB e ne dà una lista. (F)
Applica il test ad ogni elemento di lista ed ogni valore e ne dà una lista. (F)
Disegna la linea da (X1,Y1) a
(X2,Y2). (I)
Adegua nome listaX e nome listaY al modello lineare. (I)
I
NUM
á IPART â
I
NUM
á IPART â
† K
CTL
á LBL â
2 D
á < â
2 D
á < â
2 D
á < â
2 D
á â
2 D
á â
2 D
á â
2 F
DRAW
á LINE( â
A
CALC
á LINREG (a+bX) â
á LINREG (aX+b) â
LINREG(a+bX)
nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
LINREG(aX+b)
nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
Adegua nome listaX e nome listaY al modello lineare con la frequenza di nome lista freq . (I)
A
CALC
á LINREG (a+bX) â
á LINREG (aX+b) â
LN valore Calcola il logaritmo naturale di valore. (F) x
LN lista Dà una lista di logaritmi naturali per ogni elemento di lista . (F) x
A-8 Tabelle e informazioni di riferimento
LNREG
nome listaX,
nome listaY
LNREG
nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
LOG
LOG
valore
lista
Adegua nome listaX e nome listaY al modello logaritmico. (I)
Adegua nome listaX e nome listaY al modello logaritmico con la frequenza nome lista freq . (I)
A
CALC
á LNREG â
A
CALC
á LNREG â
Calcola il logaritmo di valore . (F)
Dà una lista di logaritmi per ogni elemento di lista. (F) l l
MANSIMP Seleziona il modo di semplificazione manuale per le frazioni. (I)
MAX( valoreA ,valoreB) Dà il maggiore di valoreA e di valoreB. (F)
MAX( lista )
MAX(
MAX(
MAX( listaA ,listaB) lista ,valore) o valore ,lista)
Dà l'elemento maggiore in una lista. (F)
Dà una lista dei valori maggiori per ogni coppia di elementi della listaA e della listaB . (F)
Dà una lista dei valori maggiori per ogni elemento di lista rispetto al valore. (F)
†
3
á MANSIMP â
2 =
MATH
á
MAX(
â
2 =
MATH
á MAX( â
2 =
MATH
á MAX( â
2 =
MATH
á MAX( â
MEAN(
MEAN( lista ) lista ,frequenza)
Calcola la media di lista. (F) 2 =
MATH
á MEAN( â
Calcola la media di lista con la frequenza frequenza. (F)
2 =
MATH
á MEAN( â
MEDIAN( lista ) Calcola la mediana di lista.
(F)
MEDIAN( lista ,
frequenza)
Calcola la mediana di lista con la frequenza frequenza . (F)
MIN( valoreA ,valoreB) Dà il valore minore divaloreA e di valoreB. (F)
MIN( lista ) Dà l'elemento minore in una lista . (F)
2 =
MATH
á MEDIAN( â
2 =
MATH
á MEDIAN( â
2 =
MATH
á MIN( â
2 =
MATH
á MIN( â
Tabelle e informazioni di riferimento A-9
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
MIN( listaA ,listaB) Dà una lista dei valori minori per ogni coppia di elementi della listaA e della listaB. (F)
2 =
MATH
á MIN( â
MIN( lista
, valore ) o
MIN( valore
, lista )
Moltiplicazione:
valoreA
× valoreB
Moltiplicazione:
valore
lista
×
lista
× valore
o
Moltiplicazione:
listaA
× listaB valoreA nCr valoreB valore nCr lista lista nCr valore listaA nCr listaB
Dà una lista deore. (F) 2 =
MATH
á MIN( â
Calcola il valoreA per il valoreB . (F)
Dà una lista contenente ogni valore per ogni elemento di lista . (F)
Dà una lista di elementi della listaA per gli elementi della listaB . (F) p p p
Calcola le combinazioni del valoreA (numero intero ‚ 0) preso un valoreB
(numero intero ‚ 0) alla volta. (F)
I
á nCr â
PRB
Dà una lista di combinazioni del valore (numero intero ‚ 0) preso ogni elemento di lista (numero intero ‚ 0) alla volta. (F)
Dà una lista di combinazioni di ogni elemento (numero intero
‚ 0) di listaA preso ogni elemento della listaB (numero intero ‚0) alla volta. (F)
I
á nCr â
PRB
Dà una lista di combinazioni di ogni elemento (numero intero
‚ 0) di lista preso un valore
(numero intero ‚ 0) alla volta.
(F)
I
PRB
á nCr â
I
PRB
á nCr â
NDERIV( espressione ,
variabile,valore)
NDERIV( espressione ,
variabile,valore,
ε
)
Calcola la derivata numerica approssimata dell'espressione rispetto alla variabile e al valore.
ε
è 1
íì3.
(F)
Calcola la derivata numerica approssimata dell'espressione rispetto alla variabile e al valore, con
ε specificato. (F)
I
MATH
á NDERIV( â
I
MATH
á NDERIV( â
A-10 Tabelle e informazioni di riferimento
Negazione: valore
Negazione: lista
NORMAL
Non uguale:
valoreA ƒ valoreB
Non uguale:
listaA ƒ listaB
Non uguale:
lista ƒ valore o
valore ƒ lista valoreA nPr valoreB valore lista listaA
1-VAR nPr nPr
1-VAR STATS
nome listaX,
nome lista freq
PARAM
lista
valore nPr listaB
STATS
nome lista
Calcola il negativo di valore.
(F)
Dà una lista con ogni elemento di lista negativo. (F)
Imposta il modo di visualizzazione normale. (I)
·
·
†
3
á NORMAL â
Dà 1 se valoreA ƒ valoreB.
Dà 0 se valoreA = valoreB.
(F)
Applica il test ƒ ad ogni elemento della listaA e della listaB e ne dà una lista. (F)
2 D
á ƒ â
2 D
á ƒ â
Applica il test ƒ ad ogni elemento di lista e di valore e ne dà una lista. (F)
Calcola le permutazioni del valoreA (numero intero
≥
0) preso un valoreB (numero intero
≥
0) alla volta. (F)
Dà una lista delle permutazioni di valore (numero intero
≥
0) preso ogni elemento di lista (numero intero
≥
0) alla volta. (F)
Dà una lista delle permutazioni di ogni elemento
(numero intero
≥
0) di lista preso un valore (numero intero
≥
0) alla volta. (F)
Dà una lista di permu-tazioni di ogni elemento (numero intero
≥
0) della listaA preso ogni elemento della listaB
(numero intero
≥
0) alla volta. (F)
Esegue un'analisi a una variabile utilizzando il nome lista ed una frequenza di 1.
(I)
Esegue un'analisi a una variabile utilizzando il nome listaX e la frequenza nome lista freq . (I)
Imposta il modo grafico parametrico.
2 D
á ƒ â
I
PRB
á nPr â
I
PRB
á nPr â
I
PRB
á nPr â
I
PRB
á nPr â
A
CALC
á 1-VAR STATS â
A
CALC
á 1-VAR STATS â
†
3
á PARAM â
Tabelle e informazioni di riferimento A-11
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
PAUSE
Pi
Sospende l'esecuzione del programma finché non viene premuto
¸.
(I)
Dà il valore di
π
arrotondato a 13 cifre. (F)
†
K
CTL
á PAUSE â
2 T
PLOT n ( tipo ,listaX,
listaY)
Traccia il grafico statistico n
(1 -3) del tipo ( ¼ o ½) per le coppie di coordinate della listaX e della listaY.
† 2 "
á PLOT n â
PLOT n ( tipo ,listaX,
listaY,contrassegno)
Traccia il grafico statistico n
(1 -3) del tipo ( ¼ o ½) per le coppie di coordinate della listaX e della listaY con il tipo di contrassegno specificato. (I)
† 2 "
á PLOT n â
PLOT n(tipo , listaX) o
PLOT n ( tipo ,listaX,
listaF)
Traccia il grafico statistico n
(1 -3) del tipo (
¾
o
¿
,) per la listaX con frequenza listaF. Se listaF viene omessa, la frequenza = 1. (I)
† 2 "
á PLOT n â
PLOTSOFF
PLOTSOFF
n.tracciato,
n.tracciato
. . .
Annulla la selezione di tutti i grafici statistici. (I)
Annulla la selezione di tracciato1 , tracciato2 o tracciato3.
(I)
2 "
á PLOTSOFF â
2 "
á PLOTSOFF â
PLOTSON
PLOTSON n.tracciato,
n.tracciato
. . .
Potenza:
valore^potenza
Seleziona tutti i grafici statistici. (I)
Seleziona tracciato1, tracciato2 o tracciato3. (I)
Calcola valore elevato a potenza . (F)
2 "
á
PLOTSON
â
2 "
á PLOTSON â
Z
Potenza:
lista^potenza
Dà una lista di ogni elemento elevato a potenza. (F)
Z
Potenza:
valore^lista
Potenza:
listaA^listaB
Potenza di dieci:
10^ potenza
Potenza di dieci:
10^ lista
Dà una lista di valore elevato alla potenza di ogni elemento di lista. (F)
Z
Z
Dà una lista di ogni elemento della listaA elevato alla potenza di ogni elemento della listaB . (F)
Dà 10 elevato al valore della potenza . (F)
2 h
Dà una lista di 10 elevato alla potenza di ogni elemento di lista . (F)
2 h
A-12 Tabelle e informazioni di riferimento
PRGM_
PROD
P 8 Rx(
P 8 Rx(
P 8 Rx(
P 8 Ry(
P 8 Ry(
P 8 Ry( nome prog
lista
R , q) listaR , q)
R ,lista q)
P 8 Rx( listaR , lista q )
R , q ) listaR , q)
R ,lista q )
P 8 Ry( listaR , lista q )
PT CHANGE( X
PT OFF( X
PT ON( X
, Y )
, Y )
, Y )
Esegue il programma nome prog . (I)
Calcola il prodotto degli elementi in una lista. (F)
Calcola la coordinata rettangolare x , date le coordinate polari R e q. (F)
Dà una lista di coordinate x , date le coordinate R nella listaR e una singola coordinata q. (F)
Dà una lista di coordinate x , data una singola coordinata
R e le coordinate q nella lista q. (F)
† K
CTRL
á PRGM_( â
2 =
MATH
á PROD â
2 E
á P 4 Rx( â
2 E
á P 4 Rx( â
2 E
á P 4 Rx( â
Dà una lista di coordinate x , date le coordinate R e q nella listaR e della lista q. (F)
2 E
á P 4 Rx( â
Dà la coordinata rettangolare y , date le coordinate polari R e q. (F)
Dà una lista di coordinate y , date le coordinate R della listaR ed una singola coordinata q . (F)
Dà una lista di coordinate y , data una singola coordinata
R e le coordinate q nella q lista. (F)
2 E
á P 4 Ry( â
2 E
á P 4 Ry( â
2 E
á P 4 Ry( â
Dà una lista di coordinate y , date le coordinate R nella listaR e le coordinate q della lista q. (F)
2 E
á P 4 Ry( â
Modifica il punto in (X,Y). (I) 2 F
POINTS
á PT CHANGE ( â
Cancella il punto in (X,Y). (I) 2 F
POINTS
á PT OFF ( â
Disegna il punto in (X,Y). (I) 2 F
POINTS
á PT-ON( â
Tabelle e informazioni di riferimento A-13
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
PWRREG nome listaX,
nome listaY
PWRREG nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
QUADREG nome listaX,
nome listaY
QUADREG nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
Adegua nome listaX e nome listaY al modello di potenza.
(I)
Adegua nome listaX e nome listaY al modello di potenza con la frequenza nome lista freq . (I)
A
á PWRREG
A
CALC
CALC
á PWRREG â
â
Adegua nome listaX e nome listaY al modello quadratico.
(I)
A
CALC
á QUADREG â
Adegua nome listaX e nome listaY al modello quadratico con la frequenza nome lista freq . (I)
A
CALC
á QUADREG â
RADIAN
Notazione radiante:
valore
RAND r
RANDINT(
RANDINT(
RANDINT( lista
inferiore ,
lista superiore)
valoreB) inferiore ,
superiore)
RANDINT( lista
inferiore ,superiore) inferiore ,
lista superiore)
REMAINDER(
REMAINDER(
lista) valoreA , valore ,
Imposta il modo radiante. (I) †
3
á RADIAN â
Interpreta valore come un angolo in radianti.
2 E
á r â
Calcola un numero casuale compreso tra 0 e 1. (F)
Calcola un numero intero casuale compreso tra inferiore e superiore. (F)
I
PRB
á RAND â
I
PRB
á RANDINT( â
Dà una lista di numeri interi casuali compresi tra ogni elemento della lista inferiore e superiore. (F)
I
PRB
á RANDINT( â
Dà una lista di numeri interi casuali compresi tra inferiore ed ogni elemento della lista superiore. (F)
I
PRB
á RANDINT( â
Dà una lista di numeri interi casuali compresi tra ogni elemento della lista inferiore e della lista superiore . (F)
I
PRB
á RANDINT( â
Calcola il resto della divisione del valoreA per il valoreB.
I
NUM
á REMAINDER( â
Calcola una lista di resti dalla divisione del valore per ogni elemento della lista.
I
NUM
á
REMAINDER(
â
A-14 Tabelle e informazioni di riferimento
REMAINDER( lista ,
valore)
REMAINDER( listaA ,
listaB)
RETURN radice n ma x ‡valore radice n lista x
R 8 Pr(
R 8 Pr( ma x ‡lista
‡valore listaA x
ROUND(
‡listaB valore )
ROUND( valore ,
n.decimali)
ROUND( lista )
ROUND( lista ,
n.decimali)
R 8 Pr( X ,Y) listaX , Y )
X , listaY )
Dà una lista di resti dalla divisione di ogni elemento di lista per valore.
Dà una lista di resti dalla divisione di ogni elemento della listaA per ogni elemento della listaB.
Visualizza il programma chiamato. (I)
Calcola la radice n ma di valore . (F)
Dà una lista di radice n ma per ogni elemento di lista.
(F)
Dà la lista delle radici di valore . (F)
Dà la lista delle radici di listaA della listaB. (F)
Calcola il valore arrotondato a 10 cifre. (F)
Calcola il valore arrotondato a n.decimali
( 9). (F)
Dà gli elementi di lista arrotondati a 10 cifre. (F)
Dà gli elementi di lista arrotondati a n.decimali
( 9). (F)
Calcola la coordinata polare r , date le coordinate rettangolari X e Y.
(F)
Dà una lista di coordinate r , date le coordinate X della listaX ed una singola coordinata Y . (F)
Dà una lista di coordinate r , data una singola coordinata
X e le coordinate Y della listaY . (F)
I
NUM
á REMAINDER( â
I
NUM
á REMAINDER( â
† K
CTL
á RETURN â
I
MATH
á x
‡ â
I
MATH
á x
‡ â
I
MATH
á x
‡ â
I
MATH
á x
‡ â
I
NUM
á ROUND ( â
I
NUM
á ROUND ( â
I
NUM
á ROUND ( â
I
NUM
á ROUND ( â
2 E
á R 4 Pr( â
2 E
á R 4 Pr( â
2 E
á R 4 Pr( â
Tabelle e informazioni di riferimento A-15
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
R 8 Pr( listaX , listaY ) Dà una lista di coordinate r , date le coordinate X della listaX e le coordinate Y della lista listaY. (F)
2 E
á R 4 Pr( â
R 8 P q ( X ,Y)
R 8 P q ( listaX , Y )
R 8 P q ( X , listaY )
Calcola la coordinata polare
q, date le coordinate rettangolari X e Y . (F)
Dà una lista di coordinate q, date le coordinate X della listaX ed una singola coordinata Y . (F)
Dà una lista di coordinate q, data una singola coordinata
X e le coordinate Y della listaY . (F)
2 E
á R 4 P q ( â
2 E
á R 4 P q ( â
2 E
á R 4 P q ( â
R 8 P q (
SCI
SEQ ( listaX , listaY ) espressione ,
variabile,inizio,
fine,incremento)
SEQUENTIAL
Dà una lista di coordinate q , date le coordinate X della listaX e le coor-dinate Y della listaY. (F)
2 E
á R 4 P q ( â
Imposta il modo di visualizzazione in notazione scientifica. (I)
†
3
á SCI â
Dà una lista creata calcolando l'espressione per la variabile, dall'inizio alla fine, per l'incremento.
(F) y
ã LIST ä OPS
á SEQ ( â
Imposta il modo grafico di sequenza. (F)
†
3
á SEQUENTIAL â
2 F
DRAW
á SHADE ( â
SHADE( funzione
inferiore ,funzione
superiore )
Ombreggia l'area al di sopra della funzione inferiore e al di sotto della funzione superiore . (I)
SHADE( funzione
inferiore ,funzione
superiore ,risoluzione)
Ombreggia l'area al di sopra della funzione inferiore, al di sotto della funzione superiore, con risoluzione
(da 1 a 9). (I)
SHADE( funzione
inferiore ,funzione
superiore ,risoluzione,
sinistra di X)
Ombreggia l'area al di sopra della funzione inferiore, al di sotto della funzione superiore , a destra di
X =sinistra di X, con risoluzione (da 1 a 9). (I)
2 F
á SHADE (
2 F
á SHADE ( â
â
DRAW
DRAW
A-16 Tabelle e informazioni di riferimento
SHADE( funzione
inferiore ,
funzione superiore,
risoluzione,sinistra
di X ,destra di X)
SHADE_Y> funzione1 ,
funzione2,. . .
SHADE_Y< funzione3 ,
funzione4,. . .
Ombreggia l'area al di sopra della funzione inferiore, al di sotto della funzione superiore , a destra di
X =sinistra di X, a sinistra di
X =destra di X, con risoluzione (da 1 a 9). (I)
Ombreggia l'area al di sopra della funzione1 con un motivo grafico verticale e al sopra della funzione2 con un motivo diagonale (dal basso a sinistra verso l'alto a destra), ecc. (I)
Ombreggia l'area al di sotto della funzione3 con un motivo grafico orizzontale e al di sotto della funzione4 con un motivo diagonale
(dall'alto a sinistra verso il basso a destra), ecc. (I)
2 F
DRAW
á SHADE ( â
2 F
DRAW
á SHADE_Y> â
2 F
á
DRAW
SHADE_Y< â frazione
ú
SIMP Semplifica la frazione per il massimo comun divisore. (F)
J
á SIMP â
(frazione,fattore) ú
SIMP Semplifica la frazione per il fattore specificato, che deve essere un numero intero. (F)
J
á SIMP â
SIMUL
SIN
SIN
SIN
SIN
valore
lista
–1 valore
–1 lista
SORTA(
SORTA( nome lista ) nome listaI ,
nome listaD1,
nome listaD2,…)
Imposta il modo grafico simultaneo. (I)
† 3
á SIMUL â
Calcola il seno di valore. (F) W
Dà una lista del seno di ogni elemento di lista. (F)
Calcola l'arcoseno di valore.
(F)
Dà una lista dell'arcoseno di ogni elemento di lista. (F)
Dispone in ordine ascendente gli elementi di nome lista . (I)
Dispone in ordine ascendente gli elementi di nome lista con nome listaD1 ,nome listaD2 . . .
come liste dipendenti. (I)
W
2 ã
SIN
– 1 ä
2 ã
SIN
– 1 ä
2 =
OPS
á SORTA( â
2 =
OPS
á SORTA( â
Tabelle e informazioni di riferimento A-17
Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI
-
80
(segue)
SORTD( nome lista )
SORTD( nome listaI ,
nome listaD1,
nome listaD2,…)
Elevazione al
quadrato: valore 2
Dispone in ordine decrescente gli elementi di nome lista . (I)
Dispone in ordine decrescente gli elementi di nome listaI con nome listaD1 ,nome listaD2 . . .
come liste dipendenti. (I)
Calcola il valore moltiplicato per se stesso. (F)
2 =
OPS
á SORTD( â
2 =
OPS
á SORTD( â a
Elevazione al
quadrato: lista
Radice quadrata:
‡valore
Radice quadrata:
‡lista
STOP
2
Memorizza: valore !
variabile
Memorizza: lista !nome lista
Memorizza:
"espressione"
"espressione"
!Yn o
!Xn
T
"espressione" !Yn
T
Sottrazione:
valoreA
ì valoreB
Sottrazione:
valore
ì lista o
Dà una lista di ogni elemento di lista elevato al quadrato. (F) a
Calcola la radice quadrata di valore . (F)
2 ]
Dà una lista delle radici quadrate di ogni elemento di lista . (F)
2 ]
Arresta l'esecuzione del programma e torna allo schermo base. (I)
†
K
á STOP
Memorizza il valore nella variabile . (I)
§
Memorizza la lista nel nome lista . (I)
§
Memorizza l'espressione nella funzione Yn Xn T o Yn T .
(I)
§
â
CTL
Sottrae il valoreB dal valoreA . (F)
Sottrae gli elementi di lista dal valore e ne dà una lista.
(F)
|
|
Sottrazione:
lista
ì valore
|
Sottrazione:
listaA
ì listaB
SUM lista
TAN valore
Sottrae il valore dagli elementi di lista e ne dà una lista. (F)
Sottrae ogni elemento della listaB da ogni elemento della listaA e ne dà una lista.
(F)
Calcola la somma degli elementi di lista. (F)
Calcola la tangente del valore . (F)
|
2 =
MATH
á SUM â
Y
A-18 Tabelle e informazioni di riferimento
TAN lista
TAN –1 valore
TAN –1 lista
THEN
Vedere IF:THEN
TRACE
2-VAR STATS
nome listaX,
nome listaY
2-VAR STATS
nome listaX,
nome listaY,
nome lista freq
VERTICAL X
ZBOX
ZDECIMAL
ZOOM IN
ZOOM OUT
ZSQUARE
ZSTANDARD
ZTRIG
Dà una lista della tangente per ogni elemento di lista.
(F)
Calcola l'arcotangente di valore . (F)
Dà una lista dell'arcotangente per ogni elemento di lista. (F)
Y
2 S
2 S
Visualizza un grafico ed introduce il modo Trace. (I)
†
+
Esegue un'analisi a due variabili utilizzando nome listaX e nome listaY. (I)
Esegue un'analisi a due variabili utilizzando nome listaX e nome listaY con la frequenza nome lista freq.
(I)
Disegna una linea verticale in corrispon-denza del valore X. (I)
Visualizza un grafico per consentire all'utente di definire la nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
Visualizza un grafico in una nuova finestra di visualizzazione. (I)
A
CALC
á 2-VAR STATS â
A
CALC
á 2-VAR STATS â
2 F
DRAW
á VERTICAL â
† *
á ZBOX â
† *
á ZDECIMAL â
†
*
á ZOOM IN â
†
*
á ZOOM OUT â
†
*
á ZSQUARE â
† *
á ZSTANDARD â
† *
á ZTRIG â
Tabelle e informazioni di riferimento A-19
Mappa menu
I menu iniziano nella parte superiore sinistra della tastiera. Sono visualizzati i valori standard.
(
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
( modo FUNC )
Y1=
Y2=
Y3=
Y4=
( modo
X1
T
=
Y1 T =
X2 T =
Y2 T =
X3 T =
Y3 T =
PARAM )
)
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
( modo FUNC )
WINDOW
XMIN=
ì
10
XMAX=10
XSCL=1
YMIN= ì 10
YMAX=10
YSCL=1
( modo PARAM
WINDOW
TMIN=0
TMAX=2 p
TSTEP= pà24
XMIN=
ì
10
XMAX=10
)
XSCL=1
YMIN=
ì
10
YMAX=10
YSCL=1
2
[TblSet]
ÚÄÄÙ
TABLE SETUP
TBLMIN=0
@TBL=1
3
ÚÄÙ
NORMAL SCI
FLOAT 0123456789
RADIAN DEGREE a À b º c b º c
AUTOSIMP MANSIMP
FUNC PARAM
CONNECTED DOT
SEQUENTIAL SIMUL
*
ÚÄÙ
ZOOM
1:ZBOX
2:ZOOM IN
3:ZOOM OUT
4:ZDECIMAL
5:ZSQUARE
6:ZSTANDARD
7:ZTRIG
3 (nell'editor di programma)
ÚÄÙ
MODE
1:NORMAL
2:SCI
3:FLOAT
4:FIX
5:RADIAN
6:DEGREE
7:a
À b
º c
8:b
º c
9:AUTOSIMP
0:MANSIMP
A:FUNC
B:PARAM
C:CONNECTED
D:DOT
E:SEQUENTIAL
F:SIMUL
A-20 Tabelle e informazioni di riferimento
2 "
ÚÄÄÄÄÄÙ
STAT PLOTS
1:PLOT1 ...
OFF
¼
L1 L2 Â
2:PLOT2 ...
OFF
¼
L1 L2 Â
3:PLOT3 ...
OFF ¼ L1 L2 Â
4:PLOTSOFF
5:PLOTSON
Schermo per grafici ¾ o ¿
(grafici a 1 variabile)
PLOT n
ON OFF
TYPE: ¼ ½ ¾ ¿
XL: L1L2L3L4L5L6
F: 1L1L2L3L4L5L6
Schermo per grafici ¼ o ½
(grafici a 2 variabili)
PLOT n
ON OFF
TYPE: ¼ ½ ¾ ¿
XL: L1L2L3L4L5L6
YL: L1L2L3L4L5L6
MARK: Â + ¦
2 " (nell'editor di programma)
ÚÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
PLOTS
1:PLOT1(
2:PLOT2(
3:PLOT3(
4:PLOTSOFF
5:PLOTSON
TYPE
1:
¼
2:
½
3:
¾
4:
¿
MARK
1: Â
2:+
3: ¦
A
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
EDIT
1:EDIT
...
2:SORTA(
CALC
1:1-VAR STATS
2:2-VAR STATS
3:SORTD(
4:CLRLIST
3:LINREG(aX+b)
4:QUADREG
5:LINREG(a+bX)
6:LNREG
7:EXPREG
8:PWRREG
Tabelle e informazioni di riferimento A-21
Mappa Menu
(segue)
2 =
ÚÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
OPS
1:SORTA(
2:SORTD(
3:DIM
4:SEQ(
MATH
1:MIN(
2:MAX(
3:MEAN(
4:MEDIAN(
5:SUM
6:PROD
I
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
MATH
1:INT
÷
2: 4DEC
3:
3
4:
5:
3
X
‡
‡
6:NDERIV(
NUM
1:ROUND(
2:IPART
3:FPART
4:INT
5:MIN(
6:MAX(
7:REMAINDER(
PRB
1:RAND
2:nPr
3:nCr
4:!
5:RANDINT(
J
ÚÙ
FRACTION
1: 4SIMP
2: 4b º c
3: 4a À b º c
4: 4FRAC
5: 4DEC
2 D
ÚÄÄÄÄÙ
TEST
1:=
2: ƒ
3:>
4: ‚
5:<
6:
2 E
ÚÄÄÄÄÙ
ANGLE
1: ¡
2: r
3:R 4Pr(
4:R 4Pq(
5:P 4Rx(
6:P 4Ry(
A-22 Tabelle e informazioni di riferimento
K
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
EXEC
1: nome
2: nome
3: nome
©
EDIT
1: nome
2: nome
3: nome
©
NEW
1:CREATE NEW
K (nell'editor di programma)
ÚÁÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
CTL
1:IF
2:THEN
3:ELSE
4:FOR(
5:END
6:PAUSE
7:LBL
8:GOTO
9:PRGM_
0:RETURN
A:STOP
I/O
1:INPUT
2:DISP
3:DISPGRAPH
4:CLRHOME
EXEC
1: nome
2: nome
3: nome
©
2 F
ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
DRAW
1:CLRDRAW
2:LINE(
3:HORIZONTAL
4:VERTICAL
5:DRAWF
6:SHADE_Y>
7:SHADE_Y<
8:SHADE(
9:GRIDON
0:GRIDOFF
POINTS
1:PT-ON(
2:PT-OFF(
3:PT-CHANGE(
Tabelle e informazioni di riferimento A-23
Mappa menu
(segue)
L
ÚÄÙ
VARS
1:WINDOW ...
2:STATISTICS …
3:TABLE…
4:SIMPFACTOR…
L á WINDOW … â
ÚÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄ¿
X/Y
1:XMIN
2:XMAX
3:XSCL
4:YMIN
5:YMAX
6:YSCL
7: @X
8: @Y
9:XFACT
0:YFACT
T
1:TMIN
2:TMAX
3:TSTEP
L á
STATISTICS … â
ÚÄÄÄÄÄÄÁÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
X/Y
1:n
2: v
3:Sx
4: sx
5: w
6:Sy
7: sy
8:MINX
9:MAXX
0:MINY
A:MAXY
G
1: GX
2: GX 2
3: GY
4: GY 2
5: GXY
EQ
1:a
2:b
3:c
4:r
5:REGEQ
BOX
1:Q1
2:MED
3:Q3
L á TABLE … â
ÚÄÄÄÄÄÄÙ
TABLE
1:TBLMIN
2: @TBL
L á SIMPFACTOR … â
ÚÄÄÄÄÙ
SIMPFACTOR
1:FACTOR
2 G
ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
Y
1:Y1
2:Y2
3:Y3
4:Y4
XT/YT
1:X1 T
2:Y1 T
3:X2 T
4:Y2 T
3:X3 T
4:Y3 T
ON/OFF
1:FNON
2:FNOFF
A-24 Tabelle e informazioni di riferimento
2 ¯
ÚÄÙ
MEMORY
1:CHECK RAM…
2:DELETE…
3:RESET…
2 ¯ áCHECK RAM … â
ÚÄÄÄÄÙ
MEM FREE 7014
REAL 14
LIST 0
Y-VARS 80
PRGM 14
2 ¯ áDELETE … â
ÚÄÄÄÄÄÄÙ
DELETE:
únome memoria
nome memoria
nome memoria
© ©
2 ¯ áRESET … â
ÚÄÄÄÄÄÄÙ
1:NO
2:RESET
IL RIPRISTINO
DELLA MEMORIA
CANCELLA TUTTI I
DATI ED I
PROGRAMMI.
(i nomi includono programmi, liste, equazioni Y= e variabili utente nell'ordine definito dall'utente)
Tabelle e informazioni di riferimento A-25
Variabili della TI-80
Le variabili sottoelencate hanno diverse possibilità di utilizzo nella TI 80. Alcune sono soggette a restrizioni d'uso.
Variabili utente
Variabili di sistema
Le variabili da A a Z e q possono contenere solo numeri— sia decimali che frazionari. È possibile memorizzare all'interno di queste variabili. La TI -80 può aggiornare X , Y e T durante le rappresentazioni grafiche, in modo da essere riservate per le attività grafiche.
Le variabili da L1 a L6 vengono definite come liste. Non è possibile memorizzarvi alcun altro tipo di dati.
È possibile memorizzare qualsiasi stringa di caratteri, funzioni, istruzioni o nomi di variabili nelle funzioni Y n
(nel modo FUNC ) e nelle funzioni X n T e Y n T (nel modo
PARAM ), utilizzando sia § che l'editor
Y= . La validità della stringa viene determinata al momento del calcolo della funzione.
I valori delle variabili Window
XMIN , XMAX , XSCL ,
@ X , TSTEP, ecc.
devono essere numeri reali. È possibile memorizzare al loro interno. La TI -80 può aggiornarne alcune, come risultato ad esempio di un'istruzione Zoom, così che è possibile evitare di usarle per attività non grafiche.
Le variabili di risultati statistici
n , v , MINX , G X , a , r ,
REGEQ , X1 , Y1 , Q1 , MED , Q3 , etc.
sono riservate alla TI -
80. Non è possibile memorizzare al loro interno.
A-26 Tabelle e informazioni di riferimento
Appendice B: Informazioni sulla garanzia
La presente appendice fornisce informazioni supplementari che potrebbero rivelarsi utili nell'impiego della TI .
80. Sono incluse le procedure da seguire per risolvere eventuali problemi che si potrebbero verificare con la calcolatrice e la descrizione della garanzia fornita dalla Texas Instruments.
Indice degli argomenti
Informazioni sulle batterie .............................................
Esattezza di calcolo.........................................................
In caso di difficoltà ......................................................... B-10
Condizioni di errore ........................................................ B-11
Informazioni sul servizio di manutenzione e
riparazione del prodotto TI e sulla garanziai ........... B-14
Informazioni sulla garanzia B-1
Informazioni sulle batterie
La TI .
80 utilizza due batterie CR2032 al litio da 3 volt.
Quando sostituire le batterie
Precauzioni relative alle batterie
Man mano che la TI-80 viene utilizzata, le batterie si scaricano gradualmente e il display comincia a sbiadire. In tale eventualità è possibile regolare il contrasto per scurire il display. Se il display sbiadisce e la regolazione del contrasto sul livello 9 non è sufficiente a scurirlo, è necessario sostituire le batterie. Consultare le pagine da B-3 a B-7 per le istruzioni su come sostituire le batterie.
Seguire questi suggerimenti di sicurezza relativi alle batterie.
¦ Non combinare batterie nuove e usate.
¦ Non combinare tipi diversi di batterie.
¦ Seguire attentamente i diagrammi di polarità.
¦ Non sostituire le batterie con batterie ricaricabili.
¦ Non inserire batterie non ricaricabili in un caricabatterie.
¦ Smaltire immediatamente le batterie usate in modo corretto. Tenerle lontano dalla portata dei bambini.
¦ Non bruciare le batterie usate.
Conservazione dei dati memorizzati
Attenzione: la TI-80 conserva i dati memorizzati durante la sostituzione delle batterie solo se l'utente:
¦ Non rimuove simultaneamente entrambe le batterie (per conservare la memoria almeno una batteria deve essere sempre installata).
¦ Spegne la calcolatrice e non la riaccende finché le batterie non sono state sostituite.
¦ Non lascia scaricare completamente le batterie prima di sostituirle.
Seguire le istruzioni riportate alle pagine da B-3 a B-
7 per la sostituzione della batteria.
B-2 Informazioni sulla garanzia
Sostituzione delle batterie
(segue)
Per sostituire le batterie, per prima cosa: a. Spegnere la calcolatrice. b. Rimettere il coperchio scorrevole in plastica sopra i tasti.
c. Rovesciare la calcolatrice in modo che il retro sia rivolto verso l'utente.
Spingere leggermente la linguetta del coperchio del vano batterie e farlo scorrere di circa mezzo centimetro nella direzione indicata dalla freccia. È ora possibile sollevare il coperchio.
Spingere verso l'alto il pulsante rosso per liberare il coperchietto metallico della batteria inferiore.
Informazioni sulla garanzia B-3
Informazioni sulle batterie
(segue)
Sostituzione delle batterie
(segue)
Fare scorrere verso l'esterno il coperchietto metallico delle batterie. La batteria si sgancia.
Togliere la batteria vecchia. Inserire una nuova batteria, con il polo positivo (+) rivolto verso l'alto.
Tenere ferma in posizione la nuova batteria e fare scorrere nuovamente il coperchietto metallico sopra di essa.
B-4 Informazioni sulla garanzia
Sostituzione delle batterie
(segue)
Spingere completamente verso il basso il pulsante rosso per liberare il coperchietto metallico della batteria superiore.
Fare scorrere verso l'esterno il coperchietto metallico delle batterie.
Togliere la batteria vecchia. Inserire una nuova batteria, con il polo positivo (+) rivolto verso l'alto.
Informazioni sulla garanzia B-5
Informazioni sulle batterie
(segue)
Sostituzione delle batterie
(segue)
Tenere ferma in posizione la nuova batteria e fare scorrere nuovamente il coperchietto metallico sopra di essa.
Spingere il pulsante rosso nella posizione centrale per bloccare i coperchietti metallici che fissano in posizione le batterie.
Nota: la calcolatrice non si accende se il pulsante rosso non è nella posizione centrale.
B-6 Informazioni sulla garanzia
Sostituzione delle batterie
(segue)
Rimettere il coperchio in plastica sul vano batterie.
Accendere la calcolatrice e regolare il contrasto del display.
Per regolare il contrasto del display, premere e rilasciare il tasto 2. Per aumentare il contrasto
(scurire lo schermo), premere e tenere premuto 7.
Per diminuire il contrasto (schiarire lo schermo), premere e tenere premuto 8.
Informazioni sulla garanzia B-7
Esattezza di calcolo
Per ottenere un'esattezza di calcolo ottimale, la TI .
80 utilizza internamente più cifre di quante ne vengano visualizzate.
Esattezza di calcolo
Esattezza grafica
I valori in memoria sono conservati utilizzando fino a 13 cifre con un esponente a due cifre.
¦ È possibile memorizzare i valori nelle variabili
Window utilizzando fino a 10 cifre (13 cifre per
XSCL , YSCL e TSTEP ).
¦ Quando viene visualizzato un valore, questo è arrotondato nel modo specificato dall'impostazione di MODE (Capitolo 1), con un massimo di 10 cifre ed un esponente a due cifre.
¦ REGEQ visualizza fino a 13 cifre.
XMIN è il centro del pixel posizionato più a sinistra,
XMAX è il centro del pixel più vicino al pixel di estrema destra (quest'ultimo è riservato all'indicatore di calcolo in corso). @ X è la distanza tra i centri di due pixel adiacenti.
¦ @ X viene calcolato come ( XMAX–XMIN )à 62 .
¦ Se @ X viene introdotto a partire dallo schermo base o da un programma, XMAX viene calcolato come
XMIN + @ X
×
62 .
Ymin è il centro del pixel posizionato vicino al pixel più in basso, YMAX è il centro del pixel più in alto. @
Y è la distanza tra i centri di due pixel adiacenti.
¦ @ Y viene calcolato come ( YMAX .
YMIN )à 46 .
¦ Se @ Y viene introdotto a partire dallo schermo base o da un programma, YMAX viene calcolato come
YMIN + @ Y
×
46 .
Le coordinate del cursore vengono visualizzate con sei caratteri, che possono includere un segno negativo, un punto decimale ed un esponente.
B-8 Informazioni sulla garanzia
Limiti delle funzioni
Quella che segue è una tabella di funzioni con il relativo range di valori in entrata.
Funzione
SIN.1
x, COS.1
x
Valori in entrata
SIN x, COS x, TAN x 0 | x | < 10 10 (grado)
-1 x 1
LN e x !
x
10
‡x
x, LOG x x
10100 < x < 10 100
-10 100 < x 230.2585092993
-10 100 < x < 100
0 x < 10 100
0 x 69, dove x è un numero intero
Risultati delle funzioni
Quella che segue è una tabella di funzioni con il relativo range di risultati.
Funzione
SIN
-
1 x, TAN
-
1 x
COS
1 x
Range di risultati da -90¡ a 90¡ o da -pà2 a pà2
(radianti) da 0¡ a 180¡ o da 0 a p
(radianti)
Informazioni sulla garanzia B-9
In caso di difficoltà
In caso di difficoltà nell'uso della calcolatrice, i seguenti consigli potranno essere utili per risolvere il problema.
Come gestire una difficoltà
Seguire queste procedure in caso di difficoltà.
1. Se non si vede più nulla sul display, può essere necessario regolare il contrasto.
Premere e rilasciare il tasto 2. Per aumentare il contrasto (scurire lo schermo), premere e tenere premuto 7. Per diminuire il contrasto (schiarire lo schermo), premere e tenere premuto 8.
Ulteriori informazioni sul contrasto del display sono riportate a pag. 1-3.
2. Se dopo la regolazione del contrasto la calcolatrice non funziona ugualmente, assicurarsi che le batterie siano installate correttamente e che siano cariche. Consultare la sezione
“Informazioni sulle batterie” a pag. B-2 per informazioni più dettagliate.
Nota: assicurarsi che il pulsante rosso nel vano batterie si trovi nella posizione centrale.
3. Se si verifica un errore, seguire la procedura descritta a pag. 1-22. Se necessario, consultare le spiegazioni più dettagliate relative a specifici errori riportate a pag. B-11.
4. Se il cursore è a forma di scacchiera, la memoria
è piena. Premere 2 ¯
DELETE ...
e cancellare qualche elemento della memoria. Vedere il
Capitolo 12 per ulteriori informazioni sulla gestione della memoria.
5. Se viene visualizzato l'indicatore di calcolo in corso a barra tratteggiata, significa che è stata effettuata una pausa durante un grafico o un programma e la TI.80 sta attendendo un'introduzione. Premere ¸ per continuare o
´ per interrompere.
B-10 Informazioni sulla garanzia
Condizioni di errore
Quando la TI .
80 rileva un errore, visualizza un messaggio: ERR e il menu di errore. La procedura generale per la correzione degli errori è descritta a pag. 1
.
22. Qui di seguito vengono indicati i tipi di errore, le possibili cause e i suggerimenti per la correzione.
ARGUMENT
BREAK
DATA TYPE
DIM MISMATCH
DOMAIN
Una funzione o un'istruzione non possiede il numero corretto di argomenti. Consultare l'Appendice A e il capitolo relativo.
È stato premuto il tasto ´ per interrompere l'esecuzione di un programma, per arrestare una funzione Draw o per fermare il calcolo di un'espressione.
È stato introdotto un valore o una variabile del tipo di dati sbagliato.
¦ Una funzione (incluse le moltiplicazioni implicite) o un'istruzione possiedono argomenti che sono un tipo di dati non valido; ad esempio, una lista nel posto in cui è richiesto un numero reale.
Vedere l'Appendice A e il capitolo relativo.
¦ Si sta tentando di memorizzare in un tipo di dati non corretto; ad esempio, una lista in una variabile reale.
¦ Nella rappresentazione grafica di funzioni o in quella parametrica, è stato generato un risultato di lista al posto di un valore singolo; ad esempio, tentando di rappresentare graficamente Y1={1,2,3}
×
X .
Si sta tentando di eseguire un'operazione che utilizza più di una lista, ma le dimensioni non corrispondono.
Questo errore si verifica tipicamente quando il valore di un argomento non ricade all'interno di un range specificato.
¦ Si sta tentando di dividere per zero.
¦ Si sta tentando una regressione logaritmica o di potenza con .
X o una regressione esponenziale o di potenza con .
Y .
¦ Questo errore pè causato da un valore zero per
ε per NDERIV( .
Questo errore non si verifica durante la rappresentazione grafica perché la TI-80 consente valori non definiti in un grafico.
Informazioni sulla garanzia B-11
Condizioni di errore
(segue)
INCREMENT
INVALID
INVALID DIM
LABEL
MEMORY
MODE
NEST LEVEL
OVERFLOW
¦ L'incremento in SEQ( è 0 oppure ha il segno sbagliato. Questo errore non si verifica durante la rappresentazione grafica. La TI-80 consente valori non definiti in un grafico.
¦ L'incremento in FOR( è 0 oppure ha il segno sbagliato.
Si sta tentando un riferimento ad una variabile o un utilizzo di una funzione in un luogo in cui non sono valide. Ad esempio, Y n non può fare riferimento a Y , XMIN , @ X o TBLMIN .
¦ Le dimensioni dell'argomento non sono appropriate per l'operazione.
¦ Le dimensioni degli elementi di lista devono essere numeri interi compresi tra 1 e 99; ad esempio, L1(100) causerà un errore.
Nel programma, l'etichetta nell'istruzione GOTO non
è definita con un'istruzione LBL .
¦ Non c'è memoria sufficiente in cui eseguire il comando desiderato. Occorre cancellare uno o più dati dalla memoria (Capitolo 12) prima di eseguire questo comando.
¦ Questo errore può anche essere causato dall'utilizzo di un'istruzione IF/THEN o FOR( con un'istruzione GOTO che porta al di fuori del ciclo, perché l'enunciato END che termina il ciclo non viene mai raggiunto.
Si sta tentando un'istruzione ú
SIMP nel modo
AUTOSIMP .
Questo errore si verifica quando una combinazione gerarchizzata del calcolo di una funzione, NDERIV( o
SEQ( è superiore a 5 livelli.
Si sta cercando di introdurre, o si è calcolato, un numero che va oltre il limite della calcolatrice.
Questo errore non si verifica durante la rappresentazione grafica. La
TI.80 consente valori non definiti in un grafico.
B-12 Informazioni sulla garanzia
STAT
STAT PLOT
SYNTAX
UNDEFINED
WINDOW RANGE
ZOOM
¦ Si sta tentando una regressione lineare con una linea verticale.
¦ Le analisi statistiche devono avere almeno due punti dati; QUADREG deve avere almeno tre punti dati.
¦ La lista degli elementi F (frequenza) deve essere
≥
0, e almeno un valore F deve essere
≥
0.
¦ La lista frequenza, quando utilizzata per
“ordinare” le statistiche (mediana, Q 1
, Q 3
o tracciamento di un rettangolo), deve essere un numero intero
≥
0 e 99.
¦ (XMAX .
XMIN) à XSCL deve essere 31 in un istogramma.
Si sta tentando di visualizzare un grafico mentre vi
è un grafico statistico attivato che usa una lista non definita.
Il comando contiene un errore di sintassi. Verificare la posizione delle funzioni, degli argomenti, delle parentesi e delle virgole. Vedere l'Appendice A e il capitolo relativo.
Si sta tentando di fare riferimento ad una variabile al momento non definita. Ad esempio, si è fatto riferimento ad una variabile statistica, che non ha valore in corso perché si è effettuato l'editing di una lista.
Esiste un problema con le variabili Window.
¦ È possibile che siano stati definiti XMAX XMIN ,
YMAX YMIN , TSTEP=0 , o TMAX TMIN e TSTEP>0 (o viceversa).
¦ Le variabili Window sono troppo piccole o troppo grandi per essere disegnate correttamente. Ciò si verifica se si tenta di ingrandire o di rimpicciolire il grafico fino ad uscire dal range numerico della calcolatrice.
Un punto o una riga sono definiti in ZBOX , piuttosto che un in riquadro, oppure da un'operazione di Zoom è risultato un errore matematico.
Informazioni sulla garanzia B-13
Informazioni sul servizio di manutenzione e riparazione del prodotto TI e sulla garanzia
Informazioni sul prodotto e sui servizi TI
Per ulteriori informazioni sui prodotti e servizi TI, potete contattare TI via e-mail o consultare la home page su world-wide web.
Indirizzo e-mail:
Indirizzo internet: [email protected]
http://www.ti.com/calc
Informazioni sul servizio di manutenzione e riparazione e sulla garanzia
Per informazioni sulla durata e le condizioni della garanzia o sul servizio di manutenzione e riparazione del prodotto, fate riferimento alla dichiarazione di garanzia allegata al presente prodotto oppure contattate il vostro rivenditore/distributore Texas Instruments locale.
B-14 Informazioni sulla garanzia
Indice
A a
variabile, da 9-15 a 9-17, A-26
8 a
À b
º c
ABS
Accensione e spegnimento della
Adattamento della curva,
ALPHA , ALPHA-LOCK
ANS
APD, Economizzatore automatico di
Applicazioni
Altezza degli edifici e dimensioni della città,
Area ombreggiata su un grafico,
Cerchio e curve
Disuguaglianze grafiche,
Esperimenti sulla probabilità: monete, dadi e rotazioni,
Generazione di una sequenza,
Indovinare i coefficienti,
Integrazione numerica,
Lancio di un dado,
Lavorare con le frazioni,
Memorizzazione e richiamo delle variabili Window, da
Probabilità di vincita alla
Rappresentazione grafica dell'inverso di una funzione,
Rappresentazione grafica di un
A (segue)
Rappresentazione grafica di un'equazione polare,
Rappresentazione grafica di una funzione ad elementi, da
Routine di risoluzione numerica di Newton,
Scatola chiusa,
Arcoseno, arcocoseno, arcotangente. Cfr. SIN
COS -1 , TAN -1
-1 ,
Assi (rappresentazione grafica),
Attivazione e disattivazione delle
B
Batterie, 1-2, 1-3, da B-2 a B-7
8 b
º c
C
Calcolo di espressioni, 1-6, 3-4
Cancellazione
Cancellazione di un programma,
CLRDRAW
CLRHOME
Indice
(segue)
C (segue)
CLRLIST
Coefficiente di correlazione r ,
Coefficienti (equazione di regressione),
Combinazioni (probabilità), 2-13,
Concatenazione di comandi, 1-6,
Conversioni da polare a rettangolare,
da rettangolare a polare,
decimali, 2-7, 2-8, 3-8, 3-10,
Coordinate rettangolari , 4-12,
COS , COS–1
Cursore a movimento libero, 4-12,
Cursore, Coordinate, 4-12, B-8
Da polare a rettangolare, 2-14,
Da rettangolare a polare, 2-14,
8 DEC
, 2-7, 2-8, 3-8, 3-10, 8-2, A-3
@ X , @ Y
Derivata numerica, 2-7, 2-9, A-10
Derivata. Cfr. Derivata numerica
DIM
Dimensione (lista), 8-6, 8-7, A-3
D (segue)
DISP
DISPGRAPH
Divisione: à
DRAWF
E
e
e^
Editor di lista STAT
Editor Y=
Y=
Elemento
ELSE
END
Equazioni, parametriche,
Errore ARGUMENT
Errore BREAK
Errore DATA TYPE
Errore DIM MISMATCH
E (segue)
Errore DOMAIN
Errore INCREMENT
Errore INVALID DIM
Errore INVALID
Errore LABEL
Errore MEMORY
Errore MODE
Errore NEST LEVEL
Errore OVERFLOW
Errore STAT PLOT
Errore STAT
Errore SYNTAX
Errore UNDEFINED
Errore WINDOW RANGE
Errore ZOOM
Esecuzione di programmi, 10 -5
Esecuzione di programmi, 10 -5
Esponente: E
EXPREG
F
F
Fattoriale: !
FNOFF , FNON
FOR(
FPART
8 FRAC
Frazioni
introduzione, 3 -6 miste, 3 -6
-4, 34-8, 3-5 nelle espressioni, 3 -5
F (segue)
Frazioni (segue)
Funzioni multiargomento, 1 -20
Funzioni trigonometriche, 2 -3
Funzioni X n T
Funzioni Y= . Cfr. Y n , X n T , funzioni
Funzioni Y n T
rappresentazione grafica,
G
Gestione della memoria,
GOTO
Grafici
GRIDOFF , GRIDON
H
HISTOGRAM
HORIZONTAL
I
IF
Indicatore di calcolo in corso, 1 -5,
Indice I-3
Indice
(segue)
I (segue)
Indicatori introduzione angoli
( ¡, r
Informazioni sulla garanzia, B -14
Input dei programmi,
INPUT
INT
÷
INT
Interruzione di un programma,
Introduzione
Inverso: –1
IPART
L
Last Answer (Ultima risposta),
Last Entry (Ultima introduzione),
LBL
LINE(
LINREG
I-4 Indice
L (segue)
Liste (segue),
memorizzazione di valori, 8 -4
rappresentazione grafica, 8 -4 richiamo di valori, 8 -4
salvataggio, 8 -3 trascrizione, 8 -3
visualizzazione, 8 -4 visualizzazione, 8 -4
L n
LN
LNREG
LOG
M
Maggiore o uguale:
Manuale dell'utente, presentazione,
MARK ( STAT
MAX(
MAXX , MAXY
MEAN(
MED
MEDIAN(
Memorizzare:
Menu ANGLE
Menu BOX ( VARS
Menu CTL ( PRGM
Menu DRAW
Menu EQ ( VARS
Menu FRACTION
M (segue)
Menu I/O
Menu LIST MATH
Menu LIST OPS
Menu MATH
Menu MEMORY
Menu NUM (MATH)
Menu POINTS ( DRAW
Menu PRB ( MATH
Menu PRGM CTL
Menu PRGM EDIT
Menu PRGM EXEC
Menu PRGM I/O
Menu PRGM NEW
Menu G ( VARS )
Menu STAT CALC
Menu STAT EDIT
Menu STAT MARK
Menu STAT TYPE
Menu TEST
Menu VARS
Menu X/Y ( VARS
Menu Y-VARS
Menu ZOOM
ANGLE
BOX ( VARS
DRAW
EQ ( VARS
I/O ( PRGM
LIST MATH
LIST OPS
MATH MATH
MEMORY
NUM ( MATH
POINTS ( DRAW
PRB ( MATH
PRGM EXEC
PRGM EDIT
PRGM NEW
G ( VARS
STAT CALC
STAT EDIT
STAT MARK
STAT PLOTS
STAT TYPE
TEST
M (segue)
Menu (segue)
VARS
X/Y ( VARS
Y-VARS
ZOOM
MIN(
Minore o uguale:
MINX , MINY
MODE a
À b
º c
MODE
MODE AUTOSIMP
MODE b º c
MODE CONNECTED
MODE DEGREE
MODE DOT
MODE FIX
MODE FLOAT
MODE FUNC
MODE MANSIMP
MODE NORMAL
MODE PARAM
MODE SCI
Modo SEQUENTIAL
Moltiplicazione implicita, 1 -21
Moltiplicazione:
×
N n
nCr
NDERIV(
Negazione: -
Non uguale a: ƒ
Notazione in gradi ¡
nPr
Indice I-5
Indice
(segue)
N (segue)
Numero intero maggiore, 2 -10,
O
OFF , ON
P
P 8 Rx( , P 8 Ry(
Parte iniziale. Cfr. Applicazioni
PAUSE
Pi:
PLOT n (
PLOTSOFF , PLOTSON
Potenze: ^
PRGM_
PROD
Prodotto di una sequenza, 8 -10 prodotto, 8 -10 somma, 8 -10
esecuzione di programmi,
PT-CHANGE( , PT-OFF( , PT-ON( ,
PWRREG
I-6 Indice
Q
Q
1 , Q 3
QUADREG
R
ô (notazione in gradi), 2-14, A-14
r
r
R 8 Pr( , R 8 P q (
RADIAN
Radice quadrata:
Radice
RAND
RANDINT(
REGEQ (equazione di regressione),
Regressione di potenza, 9 -14,
Regressione esponenziale, 9 -14,
REMAINDER(
Rettangolo di visualizzazione, finestra di visualizzazione.
Cfr.
Finestra
RETURN
Richiamo di altri programmi,
ROUND(
S
Schermi MEMORY
Schermo CHECK RAM
Schermo TABLE SETUP
SEQ(
Sequenza
SHADE(
SHADE_Y<(
SHADE_Y>(
s X , s Y
G X , G Y , G X 2 , G Y 2 , G XY
ú SIMP
SIMUL
SIN , SIN–1
Sistema operativo di equazioni,
Smart Graph (Grafico intelligente),
SORTA( , SORTD(
STAT PLOTS
Statistiche a due variabili, 9 -14,
Statistiche a una variabile, 9 -14,
S (segue)
STOP
SUM
SX , SY
T
TAN , TAN–1
Tasto X , T
TBLMIN
THEN
TMAX , TMIN
Tracciato
Tracciato di dati statistici,
Tracciato rettangolare BOX ,
Tracciato SCATTER
TRACE
TSTEP
U
V
Variabile q
Variabile @ TBL
Variabile b
Variabile c
Variabile dipendente,
Indice I-7
Indice
(segue)
V (segue)
Variabile T
Variabile XFACT
Variabile YFACT
VERTICAL
Visualizzazione decimale, 1 -10,
X
X
-5, da 4-11 a 4-13, 6-3, A-26,
XL
XMAX , XMIN , XSCL
XYLINE
Y w
Y
Y1 , Y2 , Y3
YL
YMAX , YMIN , YSCL
Y n
-19, da 4-5 a 4-7, 10-12, A-26
Z
ZBOX
ZDECIMAL
ZOOM FACTORS
ZOOM IN
ZOOM OUT
ZOOM
ZSQUARE
ZSTANDARD
ZTRIG
1-VAR STATS
2-VAR STATS
2nd
Menu G ( VARS
@ TBL
@ X , @ Y
s X , s Y
G X , G Y , G X
q
G
G XY
I-8 Indice
Pakua
Kiungo cha umma kime sasishwa
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Kiungo cha umma cha hati
Tangazo